MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR SZERSZÁMGÉPEK INTÉZETI TANSZÉKE 3515 Miskolc - Egyetemváros. Feladat címe:

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR SZERSZÁMGÉPEK INTÉZETI TANSZÉKE 3515 Miskolc - Egyetemváros. Feladat címe:"

Átírás

1 MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR SZERSZÁMGÉPEK INTÉZETI TANSZÉKE 3515 Miskolc - Egyetemváros DIPLOMAMUNKA TERV Feladat címe: MEGMUNKÁLÓKÖZPONT HŐDEFORMÁCIÓJÁNAK SZIMULÁCIÓJA Készítette: KERTES TAMÁS MIHÁLY XA69J8 MSc. szintű, gépészmérnök szakos CAD/CAM szakirányos hallgató Témavezető: DR. SZILÁGYI ATTILA Egyetemi docens Miskolci Egyetem e Konzulens: DR. HEGEDŰS GYÖRGY Egyetemi docens Miskolci Egyetem e 2014./2015. TANÉV, 1. FÉLÉV

2 EREDETISÉGI NYILATKOZAT Alulírott Kertes Tamás Mihály; Neptun-kód: XA69J8 a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Karának végzős CAD/CAM szakos hallgatója ezennel büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában nyilatkozom és aláírásommal igazolom, hogy Megmunkálóközpont hődeformációjának szimulációja című szakdolgozatom/diplomatervem saját, önálló munkám; az abban hivatkozott szakirodalom felhasználása a forráskezelés szabályai szerint történt. Tudomásul veszem, hogy szakdolgozat esetén plágiumnak számít: - szószerinti idézet közlése idézőjel és hivatkozás megjelölése nélkül; - tartalmi idézet hivatkozás megjelölése nélkül; - más publikált gondolatainak saját gondolatként való feltüntetése. Alulírott kijelentem, hogy a plágium fogalmát megismertem, és tudomásul veszem, hogy plágium esetén szakdolgozatom visszautasításra kerül. Miskolc, 2015.év 05.hó 04.nap.. Kertes Tamás Mihály 3

3 Tartalomjegyzék Summary Bevezetés A hőmérséklet befolyása a pontosságra Szerszámgépek hőforrásai Belső hőforrások Külső hőforrások Hőjelenségek a szerszámgépekben A hőközlés módjai Hővezetés Homogén sík fal hővezetése Homogén hengeres fal hővezetése Gömb alakú fal hővezetése Hőátadás Hőátadás többrétegű síkfalon Hőátadás többrétegű hengeres falon Hősugárzás A szerszámgép melegedése A melegedés vizsgálatának módszere Főorsó hűtőfolyadék felhasználása hőmérsékletmérésre A hűtőfolyadék felhasználásának menete A melegedés vizsgálatának eszközei Szerszámgépek hődeformációja A hődeformáció geometriája A hődeformáció vizsgálata Mérési szabványok Környezeti hőmérsékletváltozásból származó hiba (ETVE) Forgó főorsó okozta termikus torzulás Tengelyek egyenes vonalú mozgása okozta termikus torzulás Termikus helyettesítő kapcsolás alkalmazása Főorsócsapágyazás befolyása a hőmérsékletemelkedésre A hődeformáció vizsgálati eszközei

4 Lineáris tengely vizsgálatára alkalmas berendezések Forgó tengelyek mérésére alkalmas berendezések Komplett gép befogadására alkalmas berendezés A hődeformáció csökkentése Passzív intézkedések Hőforrások csökkentése Keletkező hőhatások csökkentése Aktív intézkedések A hődeformáció minősítése Szimulációban résztvevő eszközök és paraméterek meghatározása DMU 40 monoblock megmunkálóközpont ismertetése Forgácsolószerszám ismertetése Anyagjellemzők meghatározása Forgácsolási hőmérséklet meghatározása Csapágyhőmérsékletek meghatározása Munkavégző oldali csapágyhőmérséklet számítása Hajtó oldali csapágyhőmérséklet számítása Munkaorsó motor veszteségteljesítménye Egyéb hőforrások és hőelvonási tényezők definiálása Forgácsolóerő számítása Hődeformáció szimulációja Végeselem szimuláció lépései Állandósult hőmérsékletmező létrehozása Tranziens hőmérsékletváltozás Hődeformáció mértékének meghatározása Forgácsolóerővel bővített hődeformáció Összegzés Összefoglalás Köszönetnyílvánítás Irodalomjegyzék Mellékletek

5 Summary The following thesis contains the finite element simulation of thermal deformation of a five axis machine tool, located in the Department of Machine Tools workshop. In the first step will be the description of typical machine tool heat sources and the explanation of heat transfer process created in different ways. Examples will be shown for different temperature measurement methods and devices. The next step contains the statement of thermal deformation phenomenon. The measuring standards and methods will be shown and which measuring devices can be used the measure this phenomenon. Some examples will be shown for reducing the effects of thermal deformation. The next part contains the introduction of the simulated device and other key parts. The simulation parameters, various thermal and static loads and boundary conditions will be calculated. The final chapter includes the description of the simulation process through the bounded thermal and static analyzes to simulate the thermal deformation in the machining conditions. The whole simulation process takes part in Pro/Engineer Wildfire 5.0 program. 6

6 1. Bevezetés Diplomamunkám témájául egy, a műhelyében megtalálható DMU 40 monoblock típusú öttengelyes megmunkálóközpont hődeformációjának végeselemes szimulációját választottam. Az utóbbi években a növekvő gyártási kapacitás és a fokozódó minőségi előírásoknak köszönhetően ez a kutatási terület jelentős szerepet töltött be, ezáltal igen gazdag és mélyreható szakirodalma alakult ki ennek a témakörnek. Ezen eredmények alapján manapság elég pontos végeselemes szimulációval lehet ezeket a termikus állapotokat modellezni, ami nagy segítséget nyújt a korszerű szerszámgépek szerkezeti felépítésének és vezérlésének tervezésénél, ugyanis a termikusan szimmetrikus geometriai felépítés mellett a leghatékonyabban a szoftveres vezérlésekkel lehet kompenzálni a megmunkálás során keletkező hőmérsékletváltozás okozta szerkezeti torzulások gerjesztette megmunkálási- és mérethibák mértékét. A továbbiakban a szimuláció menetének ismertetésén túl be szeretném mutatni a különböző termomechanikai törvényeket, a hő okozta deformáció jelenségét valamint ezek mérési módszereit is, ezáltal szentelve nagyobb figyelmet ennek a területnek. 7

7 2. A hőmérséklet befolyása a pontosságra A szerszámgépgyártók elsődleges célja, hogy gépeiket olyan állapotba hozzák, hogy azok folyamatosan és a megadott tűrésértékeken belül tudjanak gyártani. A technológia fejlődésével és egyes területek, mint például a repülés és űrtechnológia ezek a tűrések fokozatosan szűkültek ezért nagymértékű ismételhetőséget és pontosságot várnak el az adott géptől. A megmunkálási paramétereket befolyásoló hibák forrásait három csoportra lehet bontani [1]: - geometriai hibák, amik a gép felépítésétől függnek - nem merev szerkezetű hibák, amik a tömegeloszlás változásától (mozgó elemek, munkadarab csere) és kisebb mértékben a megmunkálás okozta terheléstől függnek - hőhatás okozta hibák (termikus hibák), amik a belső és külső hőforrások mértékétől függnek Ebben a feladatomban eltekintek az első két hibaforrás ismertetésétől és csak a hőhatás okozta hibákkal foglalkozom. A megmunkálógépek melegedés vizsgálata fontos kutatási terület, mert a szerszámgépben hő hatására olyan nagymértékű alakváltozások és deformációk léphetnek fel, amik az előírt tűrés többszörösére is növelhetik a megmunkált alkatrész méreteit. Eddig ezeket a jelenségeket elhanyagolták, azonban nagy pontosságú, például szubmikronos nagyságrendű gyártásra tervezett megmunkálógépek esetén már nem élhetünk ezzel az elhanyagolással [2]. A szerszámgép pozícionálási pontosságát nagymértékben befolyásolja a szerkezeti rendszerben elhelyezkedő elemek termomechanikai viselkedése. A belső és külső hőforrások miatt a hőmérséklet eloszlás időben változó lesz a gépben. Ennek eredményeként a megmunkálás relatív pozíciója és tájolása megváltozik a munkadarab bázisértékéhez képest. Ezen termikus hibák együttesen nagymértékű geometriai eltéréseket eredményezhetnek a megmunkálandó munkadarabban [3]. A különböző szerszámgépek vizsgálatánál a következő lépéseket kell követni [4]: - gépen lévő hőforrások feltárása és vizsgálata - a hőforrások által okozott melegedések és hődeformációk mérése - ezeknek a megmunkálási pontosságra gyakorolt hatását meghatározni 8

8 2.1. Szerszámgépek hőforrásai A szerszámgépek hőforrásait két csoportra bonthatjuk [2]. - belső hőforrások: tervezői döntés következtében építenek be a gépbe és gyártó üzemből felhasználó üzembe szállításkor nem változnak meg - külső hőforrások: a gép tervezésétől függetlenül vannak jelen, általában a gép egyik helyről a másikra történő szállításától változnak Belső hőforrások A belső hőforrások további csoportokra oszthatók, amelyek a gép egyes energiaveszteségi összetevőinek felelnek meg. Ezek közül néhány hőforrás nem küszöbölhető ki és mindig közvetlen termikus kapcsolatban vannak a gépek hődeformációra érzékeny részeivel vagy a saját hosszváltozásuk okoz problémát, jelentős hődeformációt. Hatásukat csak a keletkező hő nagyságának csökkentésével vagy hűtés bevezetésével lehet befolyásolni, míg a többinél más módszerek is lehetségesek úgy, mint az érzékeny részektől való elszigetelés, az általuk okozott hő máshova vezetése, szigetelő anyaggal vagy megfelelő távolsággal való fizikai elkülönítés [2]. A belső hőforrások csoportjai és jellemzőik [2]: - orsók: a hő okozta legnagyobb hibák általában miattuk lépnek fel. Az itt termelődő hő hatására az orsó helyzete megváltozik a gépkerethez viszonyítva. Ez az orsó nyúlásában és szöghelyzetének megváltozásában nyilvánul meg. Általában vezetékek közelében vagy azokon helyezkednek el így azok deformációit is elidézhetik ami a mozgások egyenesvonalúságát is befolyásolja. Az orsóházon belüli hőforrások: orsócsapágyak fogaskerekek és tengelyeinek csapágyazása tengelykapcsolók és fékek - tengelykapcsolók és fékek: indítás és megállás során a súrlódásból keletkező hőenergia jelentős, ezen kívül még az elektromágneses kapcsolók tekercseiben keletkező hő is lehet. - hidraulikus rendszerek: hőhatás szempontjából akkor igazán jelentősek akár az orsóegység vagy a hajtásrendszer- ha a szerszámgépbe vannak beépítve, mert a 9

9 különböző szerveket működtető nagynyomású folyadék előállítására alkalmazott szivattyúk és szelepek a gépbe vezetett energia nagy részének felhasználói. Ezért a legritkább esetben építik ezeket az egységeket a szerszámgéptestbe. - kenőrendszerek: a keringetőszivattyú révén beépített hőforrásuk van, valamint a mechanikai elemeken is hőt vesz fel. Az olajtartályba visszatérő felmelegedett kenőolaj annak közvetlen környezetének hőmérsékletét emeli nagy mértékben. - vezetékek: a súrlódás legyőzéséhez szükséges munka alakul át hővé, így itt a hőtermelés csökkentése a súrlódás csökkentésével lehetséges, amik lehetnek: speciális anyagpárosítás (bronz öntöttvas, műanyag öntöttvas) megfelelő kenés kialakítása gördülővezetékek alkalmazása - vezérorsó: a keletkezett hő a csapágyazástól és az anya és az orsó közötti súrlódásból származik. Csökkentése ugyancsak a súrlódás csökkentésével érhető el. - villamos motorok: komoly hőhatásuk van, ha nincs megfelelő hőszigetelés. Léghűtéses motoroknál nagy figyelmet kell fordítani a meleg levegő elvezetésére. - villamos energiaelosztó rendszerek: általában nem számítanak komoly hőforrásnak, azonban célszerű ezt mindig ellenőrizni. - forgácsolási folyamat: az itt fellépő energiaveszteség hővé alakul át, aminek nagyobb része a forgácsba míg egy kisebb része a munkadarabba megy át. Ha a forgács visszahull a munkaasztalra akkor alakváltozást okozhat. Hűtőfolyadék alkalmazásánál a forgács felmelegíti azt és a gépszerkezetre kerülve komoly hődeformáció forrássá válhat. - hűtési rendszerek: hőforrásnak tekinthető valamint a környezetéből könnyen veszi fel a hőt és a gép többi részével érintkezve komoly hődeformációt okozhat. A hűtőfolyadék párolgása is befolyásolhatja a környező géprészek hőmérsékletét. 10

10 Külső hőforrások Külső hőforrásoknak az adott berendezés szerelési határain kívüli hőforrásokat értjük. Ezek helyi jellegűek, tehát nagyban függnek a berendezés telepítési helyétől, és mint említettem a gép másik helyre való szállításával ez is változik. Jellemzően kisebb hatással van a megmunkálógép paramétereire, mint a belső hőforrások azonban lényeges elem ez is. Lényeges szempont, hogy a szerszámgép közelében van-e telepítve valamilyen fűtőberendezés valamint hogy van megoldva a műhely szellőzése, mert ezek nem megfelelő kiépítése nagymértékű környezetből áradó hősugárzást okozhat amivel már számolni kell a megmunkálás során is [2]. 11

11 3. Hőjelenségek a szerszámgépekben A szerszámgéphez szállított majd onnan elvont hőáramok összetett kölcsönhatásának az eredménye a szerszámgép hőállapota, amit az egyes felületeken eloszló hőmérséklet határoz meg. Az egyes hőforrások hozzájárulása a teljes energiaegyensúlyhoz függ a hőforrás fajtájától, a munkadarab állapotától és a szerszámgép kialakításától. A hőforrások eloszlása valamint azok környezetbe továbbított mennyisége és intenzitása az alapvető befolyásoló tényezői a hőmérséklet értékeknek és eloszlásának. A hőátadás legnagyobb részét a kényszer konvekció adja, ezután a természetes konvekció, hősugárzás majd végül a hővezetés. Ezen részek pontos meghatározása elég nehéz, mert az egyes hőáramok több tényezőtől és kölcsönhatástól függnek. A természetes konvekció nagy jelentőséggel bír a nagy kiterjedésű testeknél valamint ott ahol jelentős a melegedés például orsóházaknál. Magas hőmérsékletű felületeken sugárzás útján jut a környezetbe a hőáram és ez is jelentős lehet a kényszer vagy természetes konvekcióhoz képest. A falakon és a szerszámgéptestben kapott hőmérséklet eloszlást eredményezi az egyidejűleg kölcsönhatásba lépő összes hőáram ami keletkezik a gépben, majd onnan konvekcióval, sugárzással vagy hővezetéssel elszállítódik. A szerszámgép termikus stabilitása a következő szempontok szerint változik [4]: - kényszer konvekció körülményei - kenési körülmények - elemek összekapcsolásának módszerei - az egyes elemeket borító fedőréteg sugárzási tulajdonságai - furatok és bordák előfordulása a belső és külső falakon 12

12 4. A hőközlés módjai Az előző pontokban már említett hőközlési fajtákat ebben a pontban szeretném ismertetni. A feladatnak nem célja az esetlegesen felmerülő képletek levezetése ezért csak a végképleteket adom meg. A részletes levezetések megtalálhatók a szakirodalomban. A hő természetes úton, vagyis önmagától csak nagyobb hőmérsékletű közegből tud kisebb hőmérsékletű közegbe áramlani (termodinamika II. főtétele), emiatt a hőközlés folyamatában mindig hőfokkülönbségnek kell lenni. Hő nagyobb hőmérsékletű közegből kisebb hőfokú közegbe három féle módon juthat [5]: - hővezetéssel: szilárd testekben, nyugalomban lévő folyadékokban és gázokban (nincs makroszkópis elmozdulás) - hőátadással, hőszállítással (konvekcióval): áramló folyadékok, gázok, szilárd testek között - hősugárzással: nincs szükség közvetítő közegre (elektromágneses sugárzás alakul át hővé) 4.1. Hővezetés Hővezetés keletkezik minden esetben, ha a test egyes részei között hőmérséklet különbség lép fel, vagy ha két különböző hőmérsékletű test egymással érintkezik. Ez a jelenség is, és általában a hővezető ténye azzal magyarázható, hogy a nagyobb hőmérsékletű, vagyis nagyobb kinetikai energiával rendelkező molekulák energiájuk egy részét átadják a szomszédos, kisebb energiával rendelkező molekulának és ezáltal azok hőmérséklete is növekszik, valamint a hővezetés folyamata létrejön. A hővezetés egyensúlyi állapota akkor jön létre, ha a test hőmérséklete annak minden helyén az időben változatlan marad (stacioner hővezetés) [5]. A hővezetés alapvető egyenlete egy - Fourier által 1822-ben közölt - tapasztalati összefüggés. Eszerint egy homogén, izotróp anyag izotermális felületeire merőleges irányban az egységnyi felületén időegység alatt átáramló hő (hőáramsűrűség) és a hőmérsékleti gradiens között az alábbi kapcsolat áll fenn [6]: q r, τ = λ gradt r, τ A negatív előjel arra utal, hogy a hő az alacsonyabb hőmérsékletű hely felé áramlik. 13

13 A t egy T 0 vonatkoztatási hőmérséklethez viszonyított hőmérséklet értéket jelent. Az egyenletben szereplõ q a hőáramsűrűség-vektor és t a hőmérséklet általános esetben a helynek r és az időnek τ, míg a λ hővezetési tényező pedig a helynek és a hőmérsékletnek lehet függvénye. Az utóbbi, mint anyagjellemző, nagyon sokszor állandó értékűnek tekinthető. A továbbiakban ennek az egyenletnek a segítségével levezethetőek az egydimenziós, stacionárius, hőforrásmentes hővezetések, ahol Δt= Homogén sík fal hővezetése 1. ábra: d vastagságú homogén sík fal hővezetése [7] Vegyünk tekintetbe egy δ vastagságú homogén falat (1. ábra) Az anyag hővezetési tényezője állandó és egyenlő λ-val. A fal külső felületein a hőmérsékletet állandó értéken tartjuk (t 1 és t 2 ). A hőmérséklet csupán a fal síkjára merőleges x tengely irányában változik. A hőmérsékletmező tehát ebben az esetben egyméretű, az izotermikus felületek pedig síkfelületek, és az x tengelyre merőlegesen helyezkednek el. 14

14 Válasszunk ki a falon belül a fal felületétől x távolságra dx vastagságú réteget, amelyet két izotermikus felület határol. A Fourier-féle törvény alapján ennek a rétegnek az esetében írhatjuk, hogy [5]: q = λ dt dx = λ δ t 1 t 2 W m 2 Az adott felületen időegység alatt átáramló hőmennyiséget (az ún. hőteljesítményt) pedig a következő egyenlet szolgáltatja: ahol A a síkfal felülete. Q = q A W Homogén hengeres fal hővezetése Tegyünk vizsgálat tárgyává egy olyan homogén hengeres falat (csövet), amelynek hossza L, belső sugara r 1, külső sugara pedig r 2. Az anyag hővezetési tényezője állandó és egyenlő λ-val. A belső és külső felületeket t 1 és t 2 állandó hőmérsékleten tartjuk, úgyhogy t 1 > t 2. A hőmérséklet csupán az x sugárirányban változik. Ennek következtében a hőmérsékletmező itt egyméretű lesz, az izotermikus (egyenlő hőmérsékletű) felületek pedig hengerfelületek, amelyeknek a hengeres csővel közös tengelyük van. Jelöljünk ki a falon belül egy gyűrű alakú réteget, amelynek sugara r, vastagsága dr és amelyet izotermikus felületek határolnak. Fourier törvénye szerint az a hőmennyiség, amely ezen a rétegen másodpercenként áthalad, a következő [5]: Q = q A = 2π L λ t 1 t 2 ln r 2 r1 W Ennek következtében a cső falán másodpercenként átbocsátott hőmennyiség egyenesen arányos a λ hővezetési tényezővel, az L hosszúsággal, a t 1 - t 2 hőmérsékletkülönbséggel és fordítottan arányos a cső külső (r 2 ) és belső (r 1 ) sugarai hányadosának természetes logaritmusával [5]. 15

15 2. ábra: Homogén hengeres fal hővezetése [7] Gömb alakú fal hővezetése Vegyünk tekintetbe egy üres golyót. A golyó belső felületének sugara legyen r 1, külső felületének sugara r 2. A golyó fala egynemű anyagból áll, amelynek hővezetési tényezője állandó és egyenlő λ-val. A gömb belső és külső felületét t 1 és t 2 állandó hőmérsékleten tartjuk, úgyhogy t 1 >t 2. A hőmérséklet csupán a sugár irányában változik. Az izotermikus felületek koncentrikus gömbfelületeket alkotnak (3. ábra). Jelöljünk ki a falon belül egy dr vastagságú és r sugarú gömbréteget. Ennek a rétegnek a felülete izotermikus felület. Fourier törvénye szerint az a hőmennyiség, amely ezen a rétegen óránként áthalad [5]: Q = 4π λ t 1 t 2 2π λ t d 1 d 2 1 r 1 = 1 1 r 2 d 1 = π λ t δ 1 d 2 W 16

16 3. ábra: Gömb alakú fal hővezetése [7] 4.2. Hőátadás A hőközlés ezen formája nagyon bonyolult, mert a leírása mind a hő-, mind a folyadékáramlás vizsgálatát igényli. Az átadódó hő mennyiségét pedig minden olyan jellemző befolyásolja, amely érinti a hő- és folyadékáramlást. A jelenséget leíró differenciálegyenletek (mozgás-, energia-, kontinuitási és a Fourier egyenlet) egzakt megoldásai csupán néhány egyszerű esetben határozhatók meg. A továbbiakban így inkább csak a hőátadásnak azon speciális változatát tárgyalom, aminek megoldása egyszerűbb és ide vonatkozik, ez pedig a hőátszármaztatás. A hőátszármaztatás kombinált hőközlési forma, mely hővezetésből és hőátadásból áll. Egy szilárd fal vagy vastag falú cső két oldalán lévő folyadék vagy gáz között ez a hőközlés formája [5]. 17

17 Hőátadás többrétegű síkfalon Többrétegű sík fal esetén - rétegenként állandó hővezetési tényezőt feltételezve - a hőáramsűrűség az alábbi egyenlettel számítható [6]: q = 1 α 1 t 1 t 2 n δ i i=1 λ i 1 α 2 W m 2 A rétegek közötti szoros érintkezés következtében az érintkező felületek hőmérséklete ugyanakkora. Az egyes rétegeken belül a hőmérsékleti görbe lineáris törvényszerűségnek megfelelően változik, réteges fal esetében azonban egészben véve törtvonalat képez (4. ábra). 4. ábra: Többrétegű síkfal hőátadása [7] 18

18 Hőátadás többrétegű hengeres falon A szoros érintkezés következtében a különböző rétegek érintkező felületeinek a hőmérséklete közös. A különböző rétegek átmérőit és hővezetési tényezőit ismerjük. Ismerjük ezen kívül a réteges fal belső és külső felületének hőmérsékletét. A rétegek érintkezési helyén a hőmérsékleteket nem ismerjük. Ebben az esetben a hőteljesítmény [6]: 2π L t 1 t 2 Q = 1 n 1 α 1 r 1 λ ln r i2 1 i=1 i r i1 α 2 r 2 W 5. ábra: Többrétegű hengeres fal hőátadása [7] 19

19 4.3. Hősugárzás A hőközlésnek eddig ismertetett módjain kívül a hő sugárzás útján is közölhető. A megfigyelés szerint a felhevített test a környezetébe különböző hosszúságú elektromágneses hullámokat bocsát ki. Mivel ezek a hullámok hőhatást fejtenek ki, ezért hősugárnak nevezik. A hősugárzás különböző hullámhosszúságú elektromágneses hullámok folyamata. Ezek a hullámok a test fizikai hőtartalmából kisugárzás (emisszió) útján keletkeznek, és ha más testet érnek, abban részben elnyelődnek, és ismét fizikai hővé alakulnak vissza. A környező testek a kisugárzott hőhullámokat részben elnyelhetik, részben visszaverhetik, vagy egy részüket átbocsáthatják. A visszavert energiamennyiség szerint megkülönböztethető [5]: - fehér felület, amelyről a ráeső összes sugárzás visszaverődik - szürke felület, amely valamennyi hullámhosszból azonos százalékot ver vissza - színes felület, amely csak egyes hullámokat ver vissza - fekete felület, amely a ráeső összes sugarat elnyeli és azokból semmit sem enged át. A fekete test kisugárzása a lehető legnagyobb és ezt fekete sugárzásnak nevezzük. Minden más test és közeg a fekete testnél kevesebbet sugároz. Két test közötti hősugárzás leírására a módosított Stefan Boltzmann féle fekete test sugárzás képletét használjuk [5]. Q = C T T W m 2 ahol: - C a módosított sugárzási együttható - T 1 és T 2 pedig a hőmérséklet. Mivel a sugárzott hőmennyiség az abszolút hőfok negyedik hatványával arányos, ezért sugárzás útján igen nagy mennyiségű hőt kell közölni. 20

20 5. A szerszámgép melegedése A szerszámgép bekapcsolásakor a gép hőforrásaiban megkezdődik a hőtermelődés, ami a korábbiakban tárgyalt hőterjededési módokon eljut az egyes géprészekhez fokozatosan melegítve azokat. Mivel egyes géprészek hőmérséklete magasabb, mint a környezeté így onnan hőelvonás kezdődik. Ezáltal a melegedés addig tart amíg az egységnyi idő alatt a géprészhez érkező hőmennyiség meg nem egyezik a környezet által időegység alatt elvont hőmennyiséggel. A belépő és elvont hőmennyiség egyensúlyából meghatározható az adott géprész hőmérséklet idő függvénye és ábrázolható egy felmelegedési görbében [2]. Egyes gépek csak szakaszos üzemmódban üzemelnek például leállás munkadarabcserekor, így ilyenkor megkezdődik a gép lehűlése, ami a következő bekapcsolásig a berendezés hőmérsékletének csökkenéséhez vezet. Ebből a folyamatból felírható a lehűlés hőmérséklet idő függvénye, amit szintén lehet ábrázolni. A 6. ábra egy adott belső hőforrás, a gép szerkezeti része valamint a környezet közötti hőforgalom irányait és fajtáit mutatja. 6. ábra: A hőforrás, a gép és a környezet közötti hőforgalom [2] 21

21 5.1. A melegedés vizsgálatának módszere Melegedés vizsgálatnál olyan körülményeket kell kialakítanunk, amelyek mellett valóban az üzemszerű gépállapot melegedési viszonyait tudjuk mérni [8]: - A pontosságvizsgálatokhoz hasonlóan, a gép felállítása, alapozása a gépkönyvi előírásoknak feleljen meg - A gépen a fedelek, burkolatok, hőforrások üzemszerű állapotban legyenek - A gép környezetében más hőforrás ne legyen - Amennyiben a mérést külön erre a célra kialakított mérőhelyiségben végezzük, ott a mérés ideje alatt a környezeti hőmérséklet állandó legyen Következő lépés a gép üzemállapotának meghatározása. Mivel a megmunkálási pontosság hőmérsékletfüggésének felmérése a cél, ezért a melegedésvizsgálatot célszerű forgácsolás mellett, a megmunkálási pontosságvizsgálathoz szükséges próbadarabok legyártása során elvégezni. El kell dönteni továbbá, hogy mely pontok hőmérsékletét mérjük. Célszerű mérni [8]: - csapágyhőmérsékletet az orsóház környezetében, a csapágyakhoz minél közelebb, valamint az orsóház belső terének hőmérsékletét - a kenőrendszerek olajhőmérsékletét - a mozgó szánok vezetékhez közel eső pontjának hőmérsékletét - a motorok hőmérsékletét a házon egy pontban, valamint a gépágyhoz csatlakozó felület több pontjában - villamos szekrények belső terét egy pontban, emellett esetleg hőtermelő elemek (ellenállások, transzformátorok) hőmérsékletét - Forgácsolás közben azon felület több pontjának hőmérsékletét, amelyre a forgács hullik - a hűtőfolyadék hőmérsékletét a hűtőtartályban Végezetül dönteni kell a mérés időtartamáról, ami gyakorlatilag maximum 6-8 óra, mert ennyi idő alatt a legnagyobb időállandójú géprész hőmérséklete is állandósul. 22

22 5.2. Főorsó hűtőfolyadék felhasználása hőmérsékletmérésre Hőmérsékletmérés szempontjából a szerszámgépeket két csoportra lehet osztani [18]: - intelligens (fejlett) gépek, ahol az összes szükséges szenzor be van építve a gépbe. Tipikus képviselője ennek a csoportnak a csapágyakba, motorokba stb. épített hőmérsékletérzékelővel felszerelt főorsós gépek, amik mechatronikai módszerekkel képesek megoldani a deformációs problémákat. Ezek nem elterjedtek és viszonylag drágák is. - hagyományos gépek korlátozott számú beépített érzékelőkkel (kb. 5 db), amiket speciálisan szerelnek a gépváz felületére. A főorsó általában nincs megfelelően ellenőrizve. Ezek a géptípusok az elterjedtek manapság. A hagyományos szerszámgépek kiegészíthetők további érzékelőkkel, viszont ezek elhelyezése rendkívül problémás lehet, amiket az alábbiakban lehet összefoglalni: - a szenzort nem lehet közvetlenül a hőforrásba helyezni - a szenzort nem lehet a megfelelő helyre helyezni a gép berendezései vagy szerkezeti kialakítása miatt - a szenzor túl nagy a kiválasztott mérési helyhez - a szenzort nem lehet a mérendő felületbe süllyeszteni - a szenzor és a gép váza közötti érintkezési felület nem megfelelő Ezen problémák leginkább a főorsók termikus viselkedésének vizsgálatánál vehetők észre. A főorsót nem lehet szétszerelni, ezenkívül a bonyolult belső felépítése miatt nem arra lettek tervezve, hogy további elemeket helyezzenek el benne. Manapság a legelfogadottabb lehetőség, hogy a szükséges érzékelőket a főorsófejbe építik, a lehető legközelebb a főorsóhoz. Egy másik lehetőség, hogy a szenzorokat a főorsócsőbe telepítik. Hőtermelés szempontjából a főorsó a legjelentősebb hőforrás, és ennek hődeformációja az oka a gépen jelentkező összes deformációnak. Ez a hatás megsokszorozódik, ha elektromos motorral kiegészített főorsót (elektromos főorsót) használunk. Az ilyen típusú főorsók nagy alakváltozását azok jellegzetes mechanikai felépítése okozza. Az első és hátsó csapágyak és a közöttük lévő elektromos motor forgása. A főorsó ezen három része jelentős hőforrást képez, azonban ezeket még további részegységek fedik (hűtő- és kenőfolyadék csatornák, főorsócső, stb). Ha az érzékelők a főorsócső külső felületén vannak elhelyezve akkor viszonylag nagy az időkésés a hőforrásból átadott hő és a szenzorba jutás között. Ez a késés meghiúsíthatja a munkagép 23

23 deformációjának termikus kompenzációját. A szenzorok nem reagálnak a főorsó és ezzel együtt a gép vázának meglévő hődeformációjára. Egy még felderítetlen megközelítés a probléma megoldására, hogy a főorsó hűtőfolyadékát használjuk információhordozónak a főorsó hőállapotát illetően. 7. ábra: Hűtőfolyadékcsatornák egy elektromos főorsóban [18] A hűtőfolyadék felhasználásának menete A feladat egy olyan eljárás kidolgozása amivel információ szerezhető a főorsó belső termikus viselkedésről annak külső hőmérsékletének mérésével. Így az egyetlen lehetőség a hűtőfolyadék használata, mert közel áramlik a csapágyak és az elektromos motor körül, ezáltal elvonva onnan a keletkezett hőt. Ha a hőmérsékletérzékelőt a főorsó kivezetésénél lévő hűtőfolyadék csatornába helyezzük megállapíthatóak a főorsóban uralkodó körülmények. Egy előnye ennek a mérésnek a sebesség, amivel a folyadék a hőmérséklet információt szállítja a csapágyaktól a szenzorig. Ez a szállítási idő rövidebb, mint azaz idő ami alatt a csapágytól a tömör anyagon keresztül a külső felületen mérünk, ahol hagyományosan elhelyezkednek az érzékelők [18]. 24

24 5.3. A melegedés vizsgálatának eszközei Az előző pontokban feltárt melegedési folyamatok és vizsgálati módszerekből kiderül, hogy a mérési probléma egy térben és időben változó hőmérsékletmező feltérképezése, ahol a mérési pontok száma igen jelentős, akár százas nagyságrend is lehet. Ezért a mérési ponttól és problémától függően a méréshez különböző eszközöket lehet alkalmazni [2]. - hagyományos higanyos üveghőmérő: manapság már nem használatos annak elavultsága miatt, azonban a környezeti és folyadék hőmérsékletek mérésére még mindig alkalmas - tapintós hőmérő (8. ábra): néhány ponton vagy nehezen elérhető helyeken történő mérésnél használatos hőmérők 8. ábra: Tapintós hőmérő [9] 25

25 - lézeres hőmérő (9. ábra): szintén a néhány ponton vagy nehezen hozzáférhető részen történő mérésnél használatos, azonban nem kerül fizikai kapcsolatba a mérendő felülettel így olyan pontot is lehet vele vizsgálni, amit a tapintós hőmérővel nem érnénk el vagy a biztonságra veszélyes környezetben van. 9. ábra: Lézeres hőmérő [10] - többcsatornás hőmérséklet szenzor (10. ábra): ezekkel valósítható meg, hogy egyszerre több pontot is lehessen mérni egy időben a gépen majd ezeket az adatokat rögzíteni is tudják. A 11. ábra egy példát mutat a különböző szenzor elhelyezési pontokra. 10. ábra: Többcsatornás hőmérsékletmérő szenzor [11] 26

26 11. ábra: Különböző mérési pontokra helyezett hőmérsékletmérő szenzorok [12] - hőkamera: a vizsgálat szempontjából érdekes géprészről meghatározott időközönként felvételeket készítünk, és így meghatározhatjuk a hőmérséklet eloszlást az egyes időpillanatokban. Célszerű a többcsatornás hőmérsékletmérő szenzorokkal kombinálni. A sokcsatornás hőmérsékletmérővel a hőforrások hőmérsékletét célszerű mérni, a hőkamerával pedig a deformációban résztvevő géprészek hőmérsékleteloszlását [8]. 12. ábra: Golyósorsó hőkamerás képe [13] 27

27 13. ábra: Támcsapágyak házai és tengely hőtérképe [8] 14. ábra: Hajtómotor és hajtószíj hőtérképe [8] 28

28 6. Szerszámgépek hődeformációja Egy szerszámgép működése közben különböző befolyásoló tényezőknek van kitéve. Ezek zavaróan hatnak a megmunkálás közben, aminek eredményeképp [14]: - a szerszámgép deformálódik - megváltozik a megmunkálási pontosság Ezen tényezők összességét az 15. ábra szemlélteti, amiből most csak a különböző hőhatások okozta deformációkkal foglalkozom. 15. ábra: Szerszámgéptest deformációjának okai ([14] alapján saját kezűleg készítve) A szerszámgép hőforrásai felmelegítik a gép különböző részeit, valamint a környezeti hőmérséklettel is kölcsönhatásba lépnek így a gépen térben és időben változó hőmérsékletmezőt hoznak létre. Az egyes alkatrészeken ez a hőmérsékleti mező deformációkat eredményez, amik ha szabadon jöhetnének létre a hőmérséklettel arányosak lennének. 29

29 Funkcionális okokból azonban összetett bordákkal tagolt géprészek kapcsolata épít fel egy megmunkálógépet és ez gátolja a deformációk szabad kialakulását [2]. Ezek a hatások jól megfigyelhetők, ha szemügyre vesszük egy megmunkálógép termikus hatásláncát, amit a 16. ábra szemléltet. 16. ábra: Szerszámgép termikus hatáslánca ([15] alapján saját kezűleg készítve) Az ábrán jól megfigyelhető, hogy az ébredő hőenergia milyen folyamatokon keresztül hat az adott gép megmunkálási pontosságának romlására. Összefoglalva a hődeformáció kialakulása a következő folyamatokon keresztül valósul meg [2]: - a hőforrásban termelődő hőmennyiség a hőterjedés különböző módjain (hővezetés, konvekció, hősugárzás) bejut a szerszámgép különböző részeibe - térben és időben változó hőmérsékletmező alakul ki, ami felmelegedést okoz - a géprészek térben és időben változó alakváltozást szenvednek - megmunkálástól függő megmunkálási pontosság változást okoznak 30

30 A hő okozta deformáció következményei lehetnek [4]: - a megmunkálógép vezérlő funkcióinak csökkenése, kiváltképp a pozicionálási pontossága - a munkavégző egységek jelentős kölcsönös elmozdulása, így megváltoztatva azok térbeli helyzetét a berendezésben - jelentős mozgással szembeni ellenállás, ami csökkenti az adott gépegység mozgási képességét - teljesítmény csökkenés növekedése 6.1. A hődeformáció geometriája A munkadarab és a szerszám közötti elhelyezkedés kapcsolatát figyelembe véve három különböző szerszámgép felépítési típust különböztethetünk meg [16]: - tengely orientált gépek (17/a ábra), ide tartoznak a vízszintes esztergák és a palástköszörűk. Ezekre a gépekre a lineáris hőtágulás jellemző. - terület orientált gépek (17/b ábra), ide tartoznak a gyalugépek. Ezen gépeknél a termikus hajlítás jelentős. - kevert típusú gépek (17/c ábra), ide tartoznak a marógépek és a sikköszörűk. Ezekre szintén a termikus hajlítás jellemző. 17. ábra: Szerszámgéptest felépítésének típusai [16] 31

31 6.2. A hődeformáció vizsgálata A hő okozta deformáció megértése és irányítása fontos tényező a szerszámgépek pontosságánál, ezért rengeteg kísérletet végeztek a szerszám és munkadarab közötti relatív hibák mérésére [17]. A hődeformáció vizsgálata alatt a gép üzemeltetési körülményeit, üzemállapotát és beállítási jellemzőit lehetőség szerint a tényleges működési feltételeknek megfelelően kell megválasztani. A mérés módja azonban sok esetben korlátozza az üzemszerű körülmények megvalósítását [2] Mérési szabványok A szabványok fontos iránymutatást adnak a hődeformáció méréséhez és értelmezéséhez, azonban többféle mérési módszert is kifejlesztettek. A legfontosabb szabvány a szerszámgépek mérésénél az ISO 230-as sorozat, amiben minden rész külön témával foglalkozik. Az ISO 230-3:2005-as rész a hőhatások meghatározásával foglalkozik. Ugyanezt a mérést ajánlja az ISO :2007 ami a megmunkáló központok jellemzőivel foglalkozik [17]. - Környezeti hőmérsékletváltozásból származó hiba (Environmental temperature variation error, ETVE) - Forgó főorsó okozta termikus torzulás - Tengelyek egyenes vonalú mozgása okozta termikus torzulás A gép állapota fontos tényező a vizsgálati eljárás kezdete előtt. A beszállítói vagy gyártói utasítások szerint teljesen működőképesnek kell lennie. A geometriai pontosságos és ismételhetőséget biztosító vizsgálatokat előzetesen kell elvégezni. Minden kiegészítő berendezésnek működnie kell és a tengelyeket előzetes mozgás nélkül kell tartani kellő időt biztosítva a gépnek az egyensúlyi állapotba kerüléshez a hőforrások miatt. A vizsgálati eljárást üresjáratban vagy megmunkálás befejezése után kell végrehajtani, tehát nem lehet közben megmunkálást végezni alatta. A szerszám és munkadarab közötti elmozdulások mellett feljegyzendő még egyes kijelölt helyek hőmérséklete, úgymint főorsók, mérőeszközök és a környező levegő. 32

32 6.3.1 Környezeti hőmérsékletváltozásból származó hiba (ETVE) Egyfajta hajtásvizsgálat, ami a változó környezeti hőmérséklet szerszámgép pozícionálási pontosságára gyakorolt hatását hivatott feltárni. Más mérések közben termikusan előidézett hibák becslésére is használható ha a környezeti hőmérséklet nem állandó. Amennyiben lehetséges a hőmérsékletet a környezeti hőmérsékletváltozás szerint kell változtatni, aszerint, hogy az a kellő pontosságot elfogadhatóan tartani tudja vagy a gép telepítési helyének megfelelő környezetet létesít [17] Forgó főorsó okozta termikus torzulás Ezt a vizsgálatot a keletkező termikus torzulás mérésére használják, ami a forgó tengelyben ébredő hő miatt keletkezik. Ajánlott az ETVE-hez hasonló vizsgálati körülmények alkalmazása. Ideális esetben a lineáris elmozdulásmérők érintkezés nélküliek, így az orsó forgása közben is mérhető a torzulás. A maximális orsósebesség százalékában az orsó sebesség fokozatai lehetnek változtathatóak vagy állandóak. Ezt persze dokumentálni kell. Az állandó orsósebesség előnyösebb a orsó viselkedésének megértéséhez különböző sebességeknél, míg a változó sebességspektrumot a valós megmunkálási folyamat szimulációjára lehet használni. Az orsót legalább négy órán keresztül kell járatni vagy amíg a hiba mértéke nem változik 15%-nál nagyobb mértékben egy órán keresztül. Ezek után a deformálódást még egy órán keresztül ellenőrizni kell ha az orsó megállt, hogy ellenőrizzük a hűlést [17] Tengelyek egyenes vonalú mozgása okozta termikus torzulás A lineáris tengelyek lendítő mozgását végrehajtva a gép pozícionáló rendszere által kletett hőt lehet tanulmányozni, aminek részei: - előtoló hajtások - csapágyak - golyósorsók - vezetékek Az előző két vizsgálattól eltérően ezt két helyzetben kell végrehajtani, hogy elemezzük a pozícionáló rendszer nyúlását és a szerszámgép szerkezetének deformálódását a keletkezett hő miatt. A pozícionáló rendszer nyúlása különösen fontos a közbetett helyzet szabályozáshoz. A vizsgálati felépítés két beállítást tartalmaz öt járulékos érzékelővel, így 33

33 a termikus torzulás is mérhető ebben a két pontban. Ugyanakkor más mérési beállítások is találhatóak az ISO 230-3:2005-ban [17] Termikus helyettesítő kapcsolás alkalmazása Villamos analógia alapján alkalmazhatunk úgynevezett termikus helyettesítő kapcsolást is egy szerszámgép hőtermelésének és eloszlásának szemléltetésére és számítására. A 18. ábrán látható villamos jelképekből felépíthető egy teljes szerszámgép termikus helyettesítő kapcsolása, amit az 19. ábra mutat. Ezzel megkönnyíthető a fentebb említett mérések helyének ütemezése és számítása is. 18. ábra: Gépelemek termikus helyettesítő ábrái ([19] alapján saját kezűleg készítve) 19. ábra: Szerszámgép termikus helyettesítő kapcsolása ([19] alapján saját kezűleg készítve) 34

34 6.5. Főorsócsapágyazás befolyása a hőmérsékletemelkedésre Beépített tengelyeknél a keletkező hő főképp az alsó és felső csapágygyűrű között mozgó golyó súrlódásából keletkezik. Ezt a keletkező súrlódási hőt több féle számítási módszerrel is meg lehet határozni, például a következőképp [20]: Q = 1, n M ahol Q: a csapágy súrlódása áltat termelt hő [W] n: a csapágy fordulatszáma [1/min] M: a súrlódási nyomaték [Nm] Az M csapágy súrlódási nyomaték két tagból tevődik össze. A csapágyterhelés okozta M 1 és a kenőolaj okozta M 2 összegéből. M = M 1 + M 2 ahol: μ 0 : a súrlódási együttható [-] f 0 : a terhelési irány együttható [-] F: a csapágyterhelés [N] d m : a csapágy belső átmérője [m] M 1 = μ 0 f 0 F d m 2 M 2 = f 1 (n n) 2/3 d m 3 ahol: f 1 : a csapágybeépítési és kenési típus szerinti együttható [-] n: a kenőolaj kinematikai viszkozitása [m 2 /s] n: a csapágy fordulatszáma [1/min] d m : a csapágy belső átmérője [m] 35

35 6.6. A hődeformáció vizsgálati eszközei A hődeformáció vizsgálati eszközei a geometriai pontosság és a statikus merevség vizsgálatakor is használt mérőeszközök (elmozdulásmérők, mérőállványok stb.). A hődeformáció mérésekor azonban néhány speciális körülményt is figyelembe kell venni a mérési hibák elkerülése érdekében [2]. Az egyik ilyen probléma, hogy az elmozdulásméréseket általában hosszú időn keresztül (6 8 óra) folytatjuk, így ha villamos elmozdulásérzékelőket használunk meg kell győződni az érzékelő- és kijelzőrendszer nullpont stabilitásáról [2]. A másik lényeges szempont a mérési hibák elkerülésének céljából a mérőóratartók és állványok helyes alkalmazásai. A mérőóratartókat a közvetlen hőhatásoktól meg kell védeni. Ezt árnyékolással és szigeteléssel lehet megoldani. Törekedni kell, hogy a mérőóratartó a mérési irányban a lehető legrövidebb legyen, mert a lineáris hőtágulás a hosszúsággal egyenesen arányos [2] Lineáris tengely vizsgálatára alkalmas berendezések Lineáris tengelyek mérésére alkalmas műszer a 20. ábrán látható rácsos kódoló, ami egy összeszerelt keretbe ágyazott, gofri alakú rácsos lemezből és egy szkennerfejből áll. Mérés közben a szkenner mechanikai kapcsolat nélkül mozog a lemez fölött és befog minden mozgást a síkban majd külön továbbítja a két tengely felé [21]. 20. ábra: Rácsos kódoló [21] 36

36 A 21. ábrán ugyancsak lineáris tengely mérésére alkalmas berendezés látható, azonban ez egy komparátor rendszer. Ez magában foglal egy nagyon precíz kétkoordinátás fázisrácsú skálát és egy szkennerfejet ami szintén mechanikai kapcsolat nélkül mozog a rács fölött. Ez a skála egy masszív, U alakú acélprofilba van ágyazva, ezért közvetlenül a gépasztalra lehet szerelni. A mérési helyzettel hossziránnyal együtt arra merőlegesen is képes kis hibákat rögzíteni [21]. 21. ábra: Komparátor rendszeres mérőműszer [21] Forgó tengelyek mérésére alkalmas berendezések Forgó tengelyek mérésére különböző szögelfordulásmérőket szoktak alkalmazni. Beépített csapágyaik vannak azonban máshogy vannak a tengelyhez kapcsolva [21]: - saját tengellyel kapcsolódik a mérendő tengelyhez (ROD 880) - integrált állórész tengelykapcsolóval rendelkeznek, a mérendő tengely közvetlenül kapcsolódik egy csőtengelyen keresztül (RON 886/RPN 886) - szintén integrált állórész tengelykapcsolóval rendelkezik de nem kell hozzá csőtengely (RON 905) Ilyen forgó jeladókat szemléltet a 22. ábra. 37

37 22. ábra: Forgó jeladók [21] 6.7. Komplett gép befogadására alkalmas berendezés Ha mérés közben az állandó környezeti hőmérséklet nem megoldható, vagy más feltételek mellett is mérni akarják az adott gépet, úgynevezett termocellát alkalmaznak a mérés végrehajtásához. Ebben helyezik el az egész szerszámgép egységet. Ezekben különböző környezeti feltéteket tudnak beállítani akár C-ig valamint 35 55%-os páratartalomig, valamint akár 100 mérőcsatornás mérőpontokkal a pontosabb mérés érdekében [22]. Egy ilyen cellát ábrázol a 23. ábra. 23. ábra: Termocella sematikus és valós képe [22] 38

38 6.8. A hődeformáció csökkentése A hődeformáció csökkentésére általában kétféle intézkedést lehet tenni, amik lehetnek: - passzív intézkedések - aktív intézkedések Ezeket a beavatkozási lehetőségeket a 24. ábra mutatja. 24. ábra: Passzív és aktív intézkedések hődeformáció csökkentésére ([14] alapján saját kezűleg készítve) 6.9. Passzív intézkedések Passzív intézkedések alatt a szerszámgép szerkezeti kialakításának befolyásolásával próbáljuk meg csökkenteni a keletkező hödeformációt. Ezeket a konstrukciós intézkedéseket két nagy csoportra lehet osztani [15]: - a hőforrások csökkentése - a keletkező hőhatások csökkentése 39

39 Hőforrások csökkentése A hőforrások csökkentésének egyik módja lehet, hogy a lehetséges hőforrásokat a szerszámgép megmunkáló felületén kívülre helyezzük. Ezek lehetnek például a hajtóműház és a hidraulikai egységek. Egy ilyen megoldást szemléltet a 25. ábra. 25. ábra: Hőforrások leválasztása a gépházról ([19] alapján saját kezűleg készítve) Egy másik módszer a meglévő elemek hatásfokának javítása, úgymint [15]: - kenés - csapágyazás típusa - csúszófelületek párosítása - szabályozható hidraulika szivattyúk - a forgácsolási hely hűtése - forgácselszállítás A 26. ábra egy fúrógép különböző hűtésvariációinak függőleges elmozdulásra gyakorolt hatását mutatja az idő folyamán. A 27. ábra egy hőkamerás felvételt mutat, ami a forgácselvezetés fontosságára hívja fel a figyelmet, ugyanis amint az látható a gépen összegyűlő forgácscsomó akár 207 C - ra is felmelegedhet, ezáltal nagy lokális hőt visz be a szerkezetbe, ha nincs elszállítva vagy megfelelően hűtve. 40

40 26. ábra: Hűtési variációk és azok hatása egy fúrógépnél ([15] alapján saját kezűleg készítve) 207 C 27. ábra: Nem elvezetett forgácskupac hőkamerás képe ([22] alapján saját kezűleg készítve) 41

41 Keletkező hőhatások csökkentése A hőhatások csökkentésére is sok módszer létezik [15]: - hőhatásra optimalizált konstrukció termoszimmetrikus tervezés megnyúlások kiegyenlítése - hőhatásra optimalizált anyagválasztás alacsony hőtágulási együttható jó hővezető képesség - tágulási hézagok beiktatása - nagy hőleadó felületek létrehozása - az elmozdulásvektorok a munkafelület érintőjébe essenek A termikusan szimmetrikus konstrukcióknál úgy próbálják meg a hőterjedést meggátolni, hogy eltérő hőtágulású elemeket kombinálnak a kritikus helyeken, vagy olyan konstrukciós elrendezést választanak, ami segít kiegyensúlyozni a szerszámgép hőtermelését. Erre mutat példát a 28. ábra, ahol egy orsóház rögzítésének módjait ábrázolja. 28. ábra: Orsóház rögzítési módok és azok hatása az elmozdulásra ([15] alapján saját kezűleg készítve) 42

42 A kiegészítő elemekkel történő kompenzálás az eltérő hőtágulási együttható kihasználására épül ezzel szabva szintén gátat a hőterjedésnek a nemkívánatos helyekre. Ilyen megoldásra mutat példát a 28. ábra, ahol az a jelű persely Ni-36 (Invar) anyagból készült, aminek a hőtágulási együtthatója α invar = 1, K 1 míg a b jelű fedél alumíniumból készült, ennek α Al = K 1 a hőtágulási együtthatója. Az l s a hasznos orsóhosszt jelöli, az l f a fedél hasznos hosszát. Ezen anyagkapcsolatok felhasználásával kiegyenlíthető a hőtágulás [15]. 29. ábra: Különböző hőtágulási együtthatójú anyagok összekapcsolása [15] A 30. ábra egy köszörű főorsó különböző anyagból készült orsókonzoljának elmozdulását mutatja a fordulatszám függvényében, ahol a különböző változatok a Fe 490-es acél, RBSN (Reaction Bonded Silicon Nitride, Si 3 N 4 ), és a karbonszálas kompozit. Itt szintén lehet látni, hogy mennyire csökkenthető az elmozdulás eltérő anyagok alkalmazásával. 43

43 30. ábra: Köszörű főorsó orsókonzoljának elmozdulása a fordulatszám függvényében különböző anyagok alkalmazásának ([15] alapján saját kezűleg készítve) 44

44 6.10. Aktív intézkedések Az aktív intézkedéseket kompenzáló intézkedéseknek szokás nevezni, ami történhet [15]: - a szerszámgép energiaháztartásába beavatkozással - a szerszámgép energiaháztartásába beavatkozás nélkül - a környezeti tényezők befolyásolásával A szerszámgép energiaháztartásába kétféleképpen lehet beavatkozni [15]: - szabályozott hűtéssel - szabályozott fűtéssel Szabályozott hűtésnél a szerszámgép hőtermelés szempontjából kritikus helyen hűtőcsatornákat helyezünk el, a gépben lévő hőmérséklet szenzorok ezen helyek hőmérsékletét figyelve úgy szabályozzák a hűtés mértékét, hogy az az optimális tartományban maradjon. Ilyen elrendezést ábrázol a 31. ábra. 31. ábra: Szerszámgép hőforrásainak hűtése ([14] alapján saját kezűleg készítve) 45

45 A 32. és 33. ábrán egy marógépen meghatározott helyen elhelyezett kompenzáló hőterhelést elhelyezve nagymértékben lehet csökkenteni annak hődeformációját. 32. ábra: Hőterhelés adott szerszámgépen és a hőmérséklet eloszlása 4 óra után [23] 33. ábra: Kiegyenlítő T3 hőterhelés és hőmérsékleteloszlás 4 óra után [23] 46

46 Az energiaháztartásba beavatkozás nélküli intézkedések az alábbiak lehetnek [15]: - a munkadarab vagy szerszámgép utánállítása a lényeges paraméterek függvényében - kompenzációs algoritmusok használata megmunkálás közben A korszerű szerszámgépeknél szoftveresen próbálják kompenzálni a deformáció mértékét. Ez történhet direkt mérésekkel, azonban ez elég nehéz a megmunkálás miatt így a legelterjedtebb az indirekt mérés alapján történő kompenzáció, ahol a hőmérséklet méréséből próbálja a vezérlőszoftver csökkenteni a torzulást [14]. A környezeti tényezők befolyásolása is többféleképp történhet [15]: - állandó szobahőmérséklet biztosításával - irányított légmozgás létrehozásával - a környezetből érkező hősugárzás meggátlásával A hődeformáció minősítése A hődeformáció minősítésekor abból kell kiindulni, hogy a szerszámgépnek az előírt geometriai és megmunkálási pontosságot a hődeformációval együtt kell biztosítania. Így ennek vizsgálatakor kapott eredményeket össze kell vetni az előírtakkal és megnézni, hogy nem lép-e ki ezekből az értékekből. Ilyen eset lehet például [2]: - a melegedés hatására megváltozó főorsó tengelyvonal helyzete és a szánmozgás egyenesvonalúsága, azonban a tengelyvonal helyzete és a szánmozgás párhuzamossága és egyenesvonalúsága mindig az előírt értéken belül kell maradnia. Folyamatos vagy szakaszos járatástól függetlenül a hődeformációt két szélső érték jellemez (leghidegebb és legmelegebb állapothoz tartozó helyzet) és ezek az előírt értéken belül kell legyenek. - ha a hődeformációt simító forgácsolásnál határoztuk meg, megkapjuk a próbadarab körkörösségének változását a melegedés függvényében, azonban a legrosszabb érték sem haladhatja meg az előírtat. - NC gépeken pozícionálási méréseket a gép hőállandósult állapotában rövid idő alatt kell végezni. Mivel a hődeformáció teljesen determinisztikus hibának tekinthető, így annak maximális értékét csak hozzá kell adni a megfelelő koordinátairányú eltérés értékéhez. 47

47 7. Szimulációban résztvevő eszközök és paraméterek meghatározása 7.1. DMU 40 monoblock megmunkálóközpont ismertetése A tanszéki műhelyben megtalálható DMU 40 monoblock öttengelyes megmunkáló központ a DMG Mori AG által gyártott kompakt kialakítású szerszámgépcsalád legkisebb tagja. A monoblock sorozat további tagja a 60, 80, 100-as számozásúak. Ez a gép főként egyedi gyártmányok vagy kis sorozatgyártású darabok előállítására alkalmas. Viszonylag kis méretét igazolja, hogy mindössze 1700 mm széles, ami 2577 mm-re növekedhet, ha kihajtunk minden konzolt, szélessége 2460 mm míg a magassága 2160 mm. A főbb műszaki adatai a következőek [24]: - munkaorsó maximális teljesítménye (1. sz. melléklet): 19/28 kw - maximális nyomaték a munkaorsón (1. sz. melléklet): 82/120 Nm - maximális fordulatszám : min - marófej elmozdítási szög: +30 / X -, Y -, Z tengely előtolási sebesség: mm - gyorsmenet a tengelyek mentén: 30 m min - tengelymozgási utak (1. sz. melléklet): X tengely mentén: 700 mm Y tengely mentén: 400 mm Z tengely mentén: 480 mm - NC körasztal maximális fordulatszám: maximális munkadarab méret: SK 40 szerszámbefogó esetén: 380 mm x 670 mm HSK 63 szerszámbefogó esetén: 500 mm x 670 mm - maximális munkadarab tömeg: 250 kg - szerszámbefogó: SK 40 - szerszámtár méret: 16 darab A 34. ábrán látható a komplett gép valamint a külső burkolati elemek eltávolítása utáni géptest. 48 min min

48 34. ábra: DMU 40 monoblock megmunkálóközpont burkolattal és burkolat nélkül [24] A szimulációhoz a burkolat nélküli változat alkalmazása célszerű, ugyanis a külső vékony lemezréteg alakváltozása nem célja a szimulációnak, valamint elég nagy számítási igénye is lenne ezáltal a modellnek. A külső burkolaton kívül eltávolításra kerülnek a modellről azok a belső lemezfelületek, amik szintén nem lényegesek, így a körasztal körüli fröccsenésgátló lemez, valamint az orsófej fedőlemezei. Eltávolításra kerülnek még a hűtő kenő folyadék adagolócsövei is. Az így módosított modellt a 35. ábra mutatja. 35. ábra: DMU 40 monoblock megmunkálóközpont 3D-s modellje 49

49 7.2. Forgácsolószerszám ismertetése A szimulációhoz kiválasztott forgácsolószerszám a szerszámtárból került kiválasztásra, ami egy HAM 430/ jelölésű, háromélű keményfém marószerszám. A szerszám kinézetét és a vele forgácsolható anyagokat a 36. ábra mutatja. 36. ábra: HAM 430 marószerszám [25] A szerszám geometriai adatai [25]: - d 1 és d 2 szárátmérők: 20 mm - l 2 élhossz: 32 mm - l 1 teljes szárhossz: 104 mm A szimulációhoz választott munkadarab anyaga R m = 750 MPa szakítószilárdságú acél, amihez tartozó maximális technológiai paraméterajánlások [25]: - forgácsolási sebesség: v c = 130 m min - fogankénti előtolás: f z = 0,083 mm - előtolási sebesség: v f = 520 mm min 50

50 7.3. Anyagjellemzők meghatározása A szimuláció végrehajtásához az egyes modellelemekhez anyagokat kell rendelni, amik különböző mechanikai és termikus anyagjellemzőkkel járnak. A valóságot tükröző pontos anyagjellemzőket nem tudunk egyik elemhez rendelni, mivel a legtöbb elem pontos anyaga nem ismert, így a programban levő anyagok közül rendelek az egyes elemekhez anyagokat. A munkadarab anyagának az egyszerű acélt választom ezek közül (STEEL), míg a nagyobb géptestek anyaga gömbgrafitos öntöttvas (FENODR). Minden egyéb elemhez a rozsdamentes acél (STAINLESS STEEL, SS) anyagot rendelem. Ezen anyagok program által meghatározott mechanikai és termikus jellemzőit az 1. táblázat mutatja. Acél (STEEL) Gömbgrafitos öntöttvas (FENODR) Rozsdamentes acél (STAINLESS STEEL, SS) Sűrűség kg m , ,72 Poisson tényező 0,27 0,25 0,3 Young modulus MPa Hőtágulás 1 K 1, , , Fajlagos hőkapacitás J kg K 473, , ,412 Hővezetés W m K 43, , , táblázat: Mechanikai és termikus anyagjellemzők 7.4. Forgácsolási hőmérséklet meghatározása A forgácsolás során keletkező hő a folyamatot jelentősen befolyásoló tényező, ezért lényeges szempont a megmunkálás során ennek a csökkentése. Tapasztalati adatok alapján megállapítható, hogy a forgácsolási energia több, mint 90% - a gyakorlatilag hővé alakul át. A magas hőmérséklet nemcsak a különféle kopási folyamatokat segíti elő, hanem veszélyezteti a szerszámanyag hőszilárdságát is. A forgácsoláskor keletkezett hőmennyiség 51

51 megoszlására vonatkozólag a szakirodalom többféle adatot közöl, Lössl szerint 60% marad a forgácsban 38%-ot a munkadarab vesz fel, 2%-ot pedig a szerszám vezet el. A munkadarab, a szerszám és a forgács közötti hőeloszlás mértéke függ a munkadarab és a szerszám anyagának hőtani tulajdonságaitól és az alkalmazott forgácsolási tényezőktől. A 2. táblázat különböző anyagok esetén szemlélteti a hőeloszlások arányát a szerszám, munkadarab és a forgács között [26]. Munkadarab anyaga J cm 3 Átlagos forgácsolási hőfok Hőeloszlás forgácsba munkadarabba szerszámba Acél (R m = 630) Öntöttvas (HB = C ~75% ~25% ~1,5% C ~50% ~50% ~1,5% Alumínium C ~25% ~75% ~1,5% 2. táblázat: Hőeloszlási arányok különböző anyagoknál [26] A 2. táblázatból látszik, hogy a szerszámba távozó hő mennyisége igen alacsony. A munkadarab anyagától, a forgácsolási tényezőktől függetlenül ez a hőmennyiség messze alatta marad a munkadarabba vagy a forgácsba távozó hő mennyiségének. Ez a jelenség a szerszámanyag alacsony hővezetőképességével, a szerszám erősen korlátozott geometriai méreteivel, illetve elemi forgács esetében a forgács és a szerszám érintkezésének szakaszos jellegével magyarázható [26]. A forgácsolási hőmérséklet tapasztalati képlete a forgácsolási adatok alapján [26]: Ѳ = C Ѳ v c z Ѳ x Ѳ b y Ѳ [ C] ahol az egyes tényezők: 52

52 - C Ѳ : hőfokállandó, ami a munkadarab és szerszám anyagától valamint a szerszám élgeometriájától függ [-] - v c : forgácsolási sebesség m min - h: forgácsvastagság [mm], megfeleltethető az f előtolásnak - b: forgácsszélesség [mm], megfeleltethető az a p fogásmélységnek - x Ѳ, y Ѳ, z Ѳ: hatványkitevők Általános megfigyelés, hogy szerkezeti anyagok forgácsolásánál a forgácsolási hőfokra a legnagyobb hatást a forgácsolósebesség fejti ki, majd ezt követi a forgácsvastagság (előtolás) és végül a forgácsszélesség (fogásmélység) [26]. Így a következő sorrend állítható fel közöttük: z Ѳ > x Ѳ > y Ѳ Ezen hatványkitevők értékei a következők lehetnek: - z Ѳ 0,500 - y Ѳ 0,250 - x Ѳ 0,125 A számításhoz szükséges technológiai adatok: - R m = 750 MPa szakítószilárdságú acélra C Ѳ = 140 [27] - v c = 60 m min - f = 0,418 - a p = 2 mm - z Ѳ = 0,4 - y Ѳ = 0,2 - x Ѳ = 0,11 mm fordulat Behelyettesítve ezeket az értékeket az egyenletbe megkapjuk a forgácsolási hőmérséletet: Ѳ = m min 0,4 mm 0,418 fordulat 0,2 2mm 0,11 = 652,74 C A kapott hőmérséklet értéket a 2. táblázat acélra vonatkozó sora alapján megosztom úgy, hogy a forgácsba 74%, a munkadarabba 24% míg a szerszámba 2% jut. Az így kapott hőmérsékletek: 53

53 - forgácsba jutó hőmérséklet: 483,02 C - munkadarabba jutó hőmérséklet: 156,66 C - szerszámba jutó hőmérséklet: 13,05 C A szimuláció során a forgácsba jutó hőmérsékletet nem veszem figyelembe, mert azt a hűtő kenő folyadék elmossa a forgácsolási környezetből, valamint mivel vastagságra elég keskeny, ezért elég gyorsan lehűl Csapágyhőmérsékletek meghatározása Megmunkálás közben a főorsó csapágyai a folyamatos igénybevétel és súrlódás miatt akár nagyfokú melegedést is elszenvedhetnek, ezért itt is meg kell határozni a súrlódási veszteséget, ami hővé alakul, majd ebből számolható a várható üzemi hőmérsékletet. A főorsóba integrált motor szerelhetőségének hiánya miatt nem áll rendelkezésre pontos adat a csapágyazásról, ezért itt egy helyettesítő csapágyazást kell alkalmazni, hogy meg tudjuk határozni ezeket a csapágyhőmérsékleteket. Helyettesítő csapágyazásnak egy olyan marógép főorsóra esett, ami az FAG csapágyazási mintákat tartalmazó kiadványában szerepel és műszaki paramétereiben hasonlóságot mutat a vizsgálni kívánt szerszámgép főorsójával. A főorsó műszaki és csapágyazási adatai [28]: - hajtó motor névleges teljesítménye: P = 4 kw - névleges fordulatszám: n = min - maximális terhelés a munkavégző oldali csapágyon: radiálisan: F rad = 0,9 kn axiálisan: F ax = 0,2 kn - maximális terhelés a hajtó oldali csapágyon radiálisan: F rad = 0,4 kn axiálisan: F ax = 0,5 kn - munkavégző oldali csapágy típusa: FAG 6210TB.P63 - hajtó oldali csapágy típusa: FAG 6208TB.P63 - csapágykenés: FAG Arcanol L74V csapágy zsírral, ahol a bázisolaj viszkozitása 40 C-on ISO VG 22 A helyettesítő csapágyazás összeállítását a 37. ábra mutatja, valamint az összeállítási rajza szerepel a Mellékletek között. 54

54 37. ábra: Helyettesítő csapágyazás összeállítási rajza [28] Az FAG csapágyaknak megfelelő mérető SKF 6208 és SKF 6210 típusú golyóscsapágyak méretei és statikus alapterhelésüket a 3. táblázat mutatja: SKF 6208 SKF 6210 Belső átmérő, d [mm] Külső átmérő, D [mm] Csapágyszélesség, B [mm] Statikus alapterhelés, C 0 [N] táblázat: SKF 6208 és SKF 6210 golyóscsapágyak adatai [29] Munkavégző oldali csapágyhőmérséklet számítása A munkavégző oldali csapágy adatai alapján az első lépés a golyóscsapágy egyenértékű statikus terhelésének a kiszámítása, amire a következő képlet használható [30]: P 0 = 0,6 F rad + 0,5 F ax ahol P 0 az egyenértékű statikus alapterhelés. Ha P 0 < F rad, akkor P 0 = F rad értékel kell használni. Az egyenletbe behelyettesítve: P 0 = 0,6 900N + 0,5 200N = 640N Mivel a számított P 0 érték kisebb, mint F rad így P 0 = 900N A következő lépés a csapágy súrlódási nyomatékának és veszteségteljesítményének a meghatározása. A súrlódási nyomaték két részből áll, van egy terheléstől független része, 55

55 ami a csapágy hidrodinamikai jellegű veszteségnyomatéka valamint egy terheléstől függő tagja, ami a csapágy mechanikai jellegű veszteségnyomatéka. Ezen két tag összege adja a csapágy teljes súrlódási veszteségnyomatékát [30]: M = M 0 + M 1 - M: a csapágy teljes súrlódási veszteségnyomatéka [Nmm] - M 0 : a csapágy terheléstől független veszteségnyomatéka [Nmm] - M 1 : a csapágy terheléstől függő veszteségnyomatéka [Nmm] A terheléstől független veszteségnyomatékot kétféleképp lehet meghatározni [30], M 0 = 10 7 f 0 (v n) d m ha, v n 2000 vagy, M 0 = f 0 d m ha, v n < 2000 ahol, - d m : a csapágy közepes átmérője, d m = 0,5 (d + D) [mm] - f 0 : a csapágytípustól és kenéstől függő tényező [-] - n: a csapágy fordulatszáma 1 min - n: a kenőanyag kinematikai viszkozitása, zsírkenésnél az alapolaj viszkozitását kell használni mm 2 Esetünkben a fordulatszám n = s VG 22, ami v = 22 mm 2 - ot jelent. Az értékeket behelyettesítve: s min, míg a kenőzsír kinematikai viszkozitása ISO v n = 22 mm2 s = > 2000 min Ezek alapján az első képletet kell használni. Az f 0 tényező értéke f 0 = 0,75 [30], míg a d m közepes csapágyátmérő értéke: d m = 0,5 50 mm + 90 mm = 70 mm Behelyettesítve az első képletbe a kapott értékeket: 56

56 M 0 = ,75 (22 mm2 s min ) mm 3 = 80,791 Nmm = 0, Nm A terheléstől függő veszteségnyomaték képlete [30]: M 1 = f 1 P a b 1 d m ahol: - f 1 : a csapágytípustól és terheléstől függő tényező, [-] - P 1 : a súrlódási nyomatékot meghatározó terhelés, [N] - a, b: a csapágytípustól függő kitevők, [-] Az f 1 tényező kiszámolásához szükséges képlet, [30]: f 1 = 0,0006 P 0 C 0 0,5 = 0, N N 0,5 = 1, A P 1 súrlódási nyomatékot meghatározó terhelés képlete [30]: P 1 = 3 F ax 0,1 F rad Ha P 1 < F rad, akkor hasonlóan az egyenértékű statikus terhelés számításánál P 1 = F rad. Behelyettesítve a képletbe: P 1 = N 0,1 900 N = 510 N < F rad Mivel a kapott érték kisebb, mint F rad, így P 1 = 900N. A d m közepes csapágyátmérő értéke változatlanul 70 mm, míg a csapágytípustól függő kitevők értékei a = 1, b = 1 [30]. Ezeket behelyettesítve: M 1 = 1, N 1 70 mm 1 = 7,445 Nmm = 7, Nm A két veszteségnyomatékot összegezve a csapágy teljes veszteségnyomatéka: 57

57 M = 80,791 Nmm + 7,445 Nmm = 88,236 Nmm = 8, Nm A veszteségteljesítmény a csapágy súrlódási veszteségnyomatékának ismeretében a következőképp határozható meg [30]: P s = M ω = 2π n M [W] A fordulatszámot át kell váltani, hogy a dimenziók egyezzenek, így: n = min = 133,333 1 s Behelyettesítve a képletbe a veszteségteljesítmény: P s1 = 2π 133,333 1 s 8, Nm = 73,9206 W A csapágy várható üzemi hőmérsékletének számításhoz először meg kell határozni az időegység alatt fejlődő hőmennyiséget, ami megegyezik az előzőleg kiszámolt veszteségteljesítménnyel [30]: Q s1 P s1 = 73,9206 W A csapágyazás Palmgren féle hőegyensúlya alapján a csapágy üzemi közepes hőmérséklete meghatározható az alábbi módon [30]: t ü = Q s α A + t 0 ahol az egyenletben szereplő tényezők: [ C] - α: a hőátadási együttható, W m 2 C - A: a csapágyház felülete, [m 2 ] - t 0 : a környezeti hőmérséklet, [ C] 58

58 Az α hőátadási együttható magában foglalja a ház és a tengely hőátadási együtthatóját is, amelynek értékét Volgelpohl szerint a következő összefüggéssel határozhatjuk meg [30]: α = v W m 2 C ahol v a csapágyat körülvevő levegő áramlási sebessége, mértékegysége pedig m s. A 4. táblázat néhány áramlási sebességhez tartozó hőátadási tényezőt tartalmaz tájékoztató jelleggel [30]. Nyugvó levegő esetén v = 1 2 m s Erős légáramlás esetén v = 2 9 m s Ventilációs hatás esetén v = 9 20 m s α W m 2 C táblázat: Különböző áramlási sebességű levegő hőátadási tényezői [30] Nyugvó levegő esetén v = 1,5 m s áramlási sebességet feltételezve: α = ,5 m s = 21,6969 W m 2 C A csapágyház felülete jó közelítéssel a következő képlettel számítható [30]: A = π H 1 B 1 + H 1 2 ahol H 1 a csapágyház teljes magassága, míg B 1 a csapágyház legnagyobb szélessége. Ez esetben a H 1 = 130 mm, míg B 1 = 350 mm rel. Ezeket behelyettesítve a képletbe: A = π 130 mm 350 mm mm 2 = ,9237 mm 2 = 0,1694 m 2 59

59 A környezeti hőmérsékletet t 0 = 25 C - ra véve, valamint a kiszámolt adatokat behelyettesítve a munkavégző oldali csapágy üzemi közepes hőmérséklete: 73,9206 W t ü1 = + 25 C 45,1 C W 21,6969 m 2 C 0,1694 m Hajtó oldali csapágyhőmérséklet számítása Az előző pontban levezetett módon úgyanígy meghatározható a hajtó oldali golyóscsapágy üzemi hőmérséklete is, azonban itt már nem térek ki részletesen minden egyenletben szereplő tag jelentésére. A hajtó oldali csapágy egyenértékű statikus terhelésének meghatározása [30]: P 0 = 0,6 F rad + 0,5 F ax = 0,6 400 N + 0,5 500 N = 490 N Ez az érték nagyobb, mint a radiális terhelés, így ezzel az értékkel kell tovább számolni. A terheléstől független veszteségnyomaték meghatározásához szükséges adatok megegyeznek az előző pontban végrehajtott számítással, így ugyanúgy az első képletet kell használni a számításnál. Az egyetlen tényező ami változott az a csapágy közepes átmérője: d m = 0,5 40 mm + 80 mm = 60 mm Behelyettesítve az első képletbe a kapott értékeket: M 0 = ,75 (22 mm2 s min ) mm 3 = 50,8772 Nmm = 0, Nm A terheléstől függő veszteségnyomaték képletében szereplő tagokat szintén meg kell határozni, mert különböznek az előző pontban szereplőtől. Az f 1 tényező meghatározása: f 1 = 0,0006 P 0 C 0 0,5 = 0, N N 0,5 = 9,

60 A P 1 súrlódási nyomatékot meghatározó terhelés számítása [30]: P 1 = N 0,1 400 N = 1460 N > F rad A kapott érték nagyobb, mint F rad, így ezzel a P 1 értékkel kell tovább számolni. A d m közepes csapágyátmérő értéke változatlanul 70 mm, míg a csapágytípustól függő kitevők értékei a = 1, b = 1 [30]. Ezeket behelyettesítve: M 1 = 9, N 1 60 mm 1 = 8,6719 Nmm = 8, Nm A két veszteségnyomatékot összegezve a csapágy teljes veszteségnyomatéka: M = 50,8772 Nmm + 8,6719 Nmm = 59,5491 Nmm = 5, Nm A veszteségteljesítmény számításához szükséges fordulatszám érték itt is változatlan: n = min = 133,333 1 s Behelyettesítve a képletbe a veszteségteljesítmény: P s2 = 2π 133,333 1 s 5, Nm = 49,8864 W A csapágy várható üzemi hőmérsékletének számításhoz meghatározandó időegység alatt fejlődő hőmennyiség itt is szintén megegyezik az előzőleg kiszámolt veszteségteljesítménnyel [30]: Q s2 P s = 49,8864 W A csapágy üzemi közepes hőmérsékletének számításánál változatlan értékűek: - a hőátadási együttható: α = 21,6969 W m 2 C 61

61 - a csapágyház felülete: A = 0,1694 m 2 - a környezeti hőmérséklet: t 0 = 25 C Ezeket az eredményeket behelyettesítve a képletbe a hajtó oldali golyóscsapágy üzemi hőmérséklete [30]: 49,8864 W t ü2 = + 25 C 38,57 C W 21,6969 m 2 C 0,1694 m Munkaorsó motor veszteségteljesítménye A mai modern motorral egybeépített főorsóhajtások hatásfoka elég nagy, megközelítőleg 90 95% - ot is elérnek. Azonban ezt a kevés kieső teljesítményt is meg kell határozni, mert lényeges hőforrást jelent a szerszámgép számára. A szimulálandó szerszámgép esetében nincs pontos információ a munkaorsót hajtó motor hatásfokáról, ezért azt a felső határra, 95% - ra veszem. A hatásfok és a munkaorsó névleges P = 19 kw teljesítménye alapján annak veszteségteljesítményét a következőképp meghatározva: Q smunkaors ó = P 1 η = 19 kw 1 0,95 = 0,95 kw Ezt a veszteségteljesítményt nem számolom át hőmérsékletté, mert így is meg lehet adni a program számára, mint hőforrásértéket Egyéb hőforrások és hőelvonási tényezők definiálása Az előző pontokban meghatározott hőforrásértékek a mérvadóak a szimuláció során, ezeket kiegészítendő a szerszámgép bal oldalán helyezkedik el a hidraulikafolyadék szivattyú és a hűtő kenő folyadék keringető szivattyú motorja is. Ezek a berendezések a géptesten kívül helyezkednek el így nincsenek közvetlen kapcsolatban vele, azonban működésük közben ugyanúgy melegednek, mint a géptesten belül elhelyezett hajtóelemek, ezáltal növelve a környezet hőmérsékletét azon a helyen. Ezt a lokális hőmérsékletnövekedést is meg kell adni a szimuláció során, így a gép bal oldali felületén 62

62 elhelyezendő egy t külső = 30 C os hőforrás, ami ezt a lokális hőmérsékletnövekedést hívatott jelölni. A gépágyak rugalmas gördülővezetékeken mozognak, így ezeket súrlódásmentesnek tekintve bennük nem keletkezik súrlódási hő. A környezeti hőmérsékletet az egész géptest körül t környezet = 25 C szobahőmérsékletűnek határozom meg. A szerszámgép környezetében többféle hőátadási tényező együttesen van jelen, ezért ezek meghatározása is lényeges. Mivel normál esetben burkolat fedi a géptestet, ezért globális szinten nyugvó levegő található ezen belül. A es fejezet 4. táblázatában szereplő nyugvó levegőre megadott tartományból a tartomány felső határát kiválasztva ez az érték α glob ális = 24 W m 2 C. Itt meg kell jegyezni, hogy ez az érték milyen hőmérséklettel kerül kapcsolatba, ami jelen esetben a környezeti hőmérséklet. A szerszámgép jobb oldalán helyezkedik el a hűtőventillátor. Ugyancsak a 4. táblázatban feltűntetett ventilációs hatású levegő értéktartományából választom ki ennek az értékét ami α ventill átor = 50 W m 2 C. Ez a tényező a gép jobb oldali homlokfelületeire érvényes és szintén a környezeti hőmérséklettel kapcsolható össze. A megmunkálás során a munkadarabot és a szerszámot hűtő kenő folyadékkal locsolják csökkentve a forgácsolás során keletkező hő mennyiségét. A folyadék hőátbocsátási tényezőjének meghatározásához a víz és az olaj tényezőit veszem alapul. Ezek tartományait a 38. ábra szemlélteti. 38. ábra: Különböző anyagok hőátbocsátási tényező értékeinek tartományai [31] 63

63 A 38. ábra alapján látható, hogy szabad hőátbocsátás esetén a víz tartománya α víz = W m 2 C, míg az olaj esetén α olaj = W m 2 C tartományban mozog. Ezek alapján úgy választom meg a munkadarabtól a hőt elvonó közeg értékét, hogy az fedje a mindkét anyagét, tehát α űtőfoly. = 300 W m 2 C. Ez a tényező közvetlen a forgácsolt felülettel érintkezik így erre már nem vonatkozik a környezeti hőmérsékletre megadott 25 C, hanem melegebb lesz, amit t mdb = 80 C ra választok meg Forgácsolóerő számítása A hődeformáció jelensége általánosságban csak az egyes hőforrások kölcsönhatásától függ és azt is szemlélteti, hogy a kialakult hőmérséklet - eloszlás milyen termikus torzulásokat okoz az adott szerkezetben. Azonban ezt az eredményt célszerű a komplett megmunkálás folyamatára figyelembe venni, hiszen itt már bizonyos erőhatások is a rendszerbe kerülnek, ezáltal még nagyobb befolyást gyakorolva az elmozdálásmező nagyságára és irányára, ugyanis a két elmozdulásmező egymásra szuperponálódik. Ezen összetett termo mechanikai folyamathoz meg kell határozni a megmunkálás során ébredő forgácsolóerőt. A forgácsolóerő számításához többféle eljárás ismeretes, ezek közül az általam használt módszer a Kienzle és Viktor féle erőszámítás. A főforgácsolóerő általános képlete valamennyi forgácsoló eljárásra [26]: F c = k c A c [N] Ezt a képletet a rendelkezésre álló adatok alapján kétféle alakban lehet alkalmazni [26]: ahol: F c = k c a f = k c b - k c : a fajlagos főforgácsolóerő, - a: fogásmélység, [mm] N mm 2 - f: előtolás [mm] - b: forgácsszélesség, [mm] - h: forgácsvastagság, [mm] 64

64 A k c fajlagos főforgácsolóerő a forgácsolástechnikai jellemzők közül a forgácsvastagsággal törvényszerű összefüggésben van, amelyet a következő összefüggéssel lehet kifejezni [26]: ahol: k c = k c1.1 z - k c1.1 : fajlagos forgácsolóerő főértéke, N mm 2 N mm 1 1 = 1mm 2 keresztmetszetű réteget választunk le 2, akkor érvényes amikor - z: anyagminőségre jellemző kitevő, [-], egyes szerszámkatalógusokban ez az érték m c jelölés alatt található meg Az általam választott R m = 750 MPa szakítószilárdságú acélnak megfeleltethető a 35S20 jelölésű acél [32], aminek ezen értékei [33]: - k c1.1 = z = m c = 0,22 N mm 2 A fajlagos főforgácsolóerő meghatározásához szükséges még a közepes forgácsvastagság kiszámítása, amit az alábbi képlet alapján megtehetünk [26]: = f z a e D c ahol: - f z : fogankénti előtolás, jelen esetben f z = 0,141 mm - a e : forgácsolási szélesség, jelen esetben a e = 2 mm - D c : marófej átmérője, jelen esetben D c = 20 mm Ezen értékeket behelyettesítve a közepes forgácsvastagság értéke: fog = 0,141 mm fog 2 mm = 0,0446 mm 20 mm Most már rendelkezésre áll minden adat a fajlagos főforgácsolóerő számításához, így ezeket az egyenletbe behelyettesítve: 65

65 k c = 1388 N mm 2 0,0446 mm 0,22 = 2751,45 N mm 2 A következő lépés az egy fogra jutó forgácsolóerő meghatározása a következő képlet alapján [26]: F c = k c a p ahol a p a fogásmélységet jelöli, ebben az esetben a p = 2 mm. A kapott értékek behelyettesítésével a forgácsolóerő nagysága: F c1 = 2751,45 N 2 mm 0,0446 mm = 245,43 N mm2 A forgácsolóerőre merőleges komponens nagyságát a forgácsolóerő 30% - ában maximalizáltam, így ennek az értéke: F c2 = F c1 0,3 = 245,43 N 0,3 = 73,63 N 66

66 8. Hődeformáció szimulációja 8.1. Végeselem szimuláció lépései A szimuláció végrehajtásához választott program környezet a Szerszámgépek Intézeti Tanszékének számítógéptermében használatos Pro/Engineer Wildfire 5.0 szoftver. Ez a programcsomag nemcsak az alkatrészek háromdimenziós modellezését teszi lehetővé, hanem rajzdokumentációk készítését, kábel és csővezetési útvonalak tervezését, különféle analízis vizsgálatok végrehajtását vagy akár hegesztési és mechanizmus vizsgálatok futtatását is. Általában minden vizsgálat a következő lépésekre bontható: - a vizsgálandó modell felruházása anyagjellemzőkkel - a modell végeselemhálójának létrehozása, ezután akár annak finomítása - terhelések és peremfeltételek definiálása adott geometriai elemekre - esetenként előfordulhat a vizsgálat típusától függő lokális mérőpontok létrehozása - a kiválasztott vizsgálattípus végrehajtása a modellen - eredményablak megnyitása, a számított eredmények megtekintése, kiértékelése Esetemben a hődeformáció szimulációja egy két vizsgálat összekapcsolásából álló összetett termo mechanikus vizsgálat. Első lépésben egy stacionárius hőmérsékletmezőt kell létrehozni a modellen, majd ennek eredményét átemelve egy szilárdságtani vizsgálatot lefuttatni aminek a kiértékelésénél az elsődleges szempont a különböző elmozdulások értelmezése Állandósult hőmérsékletmező létrehozása A program és a vizsgálandó modell megnyitása után alapértelmezett módon a szoftver CAD részéről indulunk, ahonnan a végeselem környezetbe az Applications/Mechanica almenüben tehetünk meg. Ezután választanunk kell, hogy szilárdságtani vagy termikus analízist kívánunk futtatni (Structure vagy Thermal), ez esetben a termikus vizsgálat szükséges. A következő lépés az egyes modellelemeket ellátni anyagjellemzőkkel, ami a 7.3. alfejezet alapján történik. Ezek után következhet a konstrukció behálózása, ami 67

67 meghatározott algoritmus alapján végeselemekre osztja a szerkezetet. Az automatikus hálózás során generált elemek méretét és elosztását a 39. ábra mutatja. 39. ábra: Automatikus hálózás képe A hálózás végeztével a 7. fejezetben számított termikus terhelések és peremfeltételek megadása következik az adott geometriai helyekre. Ezek pontos elhelyezkedését a 2. számú mellékletben szemléltetem. A vizsgálat elvégzése előtt mérőpontok definiálása szükséges néhány helyre, hogy azokban a pontokban pontos hőmérsékletértékeket kapjunk. Ezen mérőpontok helyei a szerszámszár munkadarab felőli felületének középpontja, a szerszámszár átmérőjének munkadarabra vetített felületén lévő középpont, a tokmány külső felületén lévő tetszőleges pont valamint a munkaorsó tetején lévő csapágyazás középpontja. Ezek pontos elhelyezkedése a 3. számú mellékletben található. A következő lépés az állandó hőmérsékletmező létrehozása (Steady State Thermal Analysis). Az így kapott hőmérséklet eloszlás a 4. mellékletben található. A hőmérséklet eloszlásból látható, hogy a maximális hőmérséklet a valóban a forgácsolási hőmérséklet munkadarabra eső része azaz 156,66 C, míg a minimum a 68

68 25 C os szobahőmérséklet. Az is észrevehető, hogy a munkaorsó háza meghaladja a 100 C ot is, ami betudható annak, hogy a veszteséghő mértéke esetlegesen felül lett becsülve, valamint nem áll rendelkezésre elegendő információ az orsóegység hűtési módjáról. A hálózás durvaságát figyelembe véve a vizsgálatot még kétszer elvégzem úgy, hogy a hálózási paramétereket úgy állítom be, hogy második alkalommal a maximális elemhossz 40 mm, harmadik alkalommal pedig maximum 20 mm legyen. Ezeket a finomításokat azonban nem a teljes szerkezetre alkalmazom, elkerülve a szinte kezelhetetlen mennyiségű elemszám kialakulását, hanem csak azon komponensekre, ahol jelentős hőmérsékletváltozás következett be. Ezek a részek pedig a munkaorsó elemei, a forgácsolószerszám valamint a munkadarab. Ezen kikötések után a kialakult hálózási jellemzőket az 5. táblázat mutatja. Automatikus hálózás Max. 40 mm - es elemhossz Max. 20 mm - es elemhossz Pontok száma Élek száma Felületek száma Elemek száma táblázat: Hálózási jellemzők alakulása finomítás során Ahogy az 5. táblázat is mutatja az utolsó sűrítésre az automatikus hálózáshoz képest több, mint 1,5 szer annyi elem generálódott, azonban ezek a pluszelemek mind a vizsgálat szempontjából lényeges helyeken, ezáltal tovább pontosítható a szimulációs eredmény. Ezen szempontok alapján újrafuttatva a vizsgálatot valamint a korábban definiált mérőpontokban a hőmérsékletértékeket kiolvasva a 6. táblázatban foglaltam össze, hogyan változik a hőmérséklet a fokozatos hálófinomítás során. 69

69 Hőmérséklet [ C] Miskolci Egyetem Automatikus hálózás Max. 40 mm - es elemhossz Max. 20 mm - es elemhossz munkadarab 52, , ,4877 szerszám 39, , ,9182 tokmány 44, , ,3301 csapágyazás 38, , , táblázat: Hőmérsékletváltozás a hálófinomítás során, A 6. táblázat alapján belátható, hogy fontos kritérium a vizsgálatok többszöri folyamatos finomításon alapuló elvégzése, mert a munkadarabon elhelyezett mérőpont hőmérsékletértéke a majdnem 10 C ot változott, ami már lényegesnek mondható különbség a szimuláció további folytatásának pontosságához Tranziens hőmérsékletváltozás Tranziens hőmérsékletváltozás vizsgálatot akkor alkalmaznak, amikor a cél meghatározni azt a hőmérséklet idő diagramot, ami leírja mikor és milyen hőmérsékleteken keresztül éri el az adott pont az állandósult hőmérsékletét. Ezt a jelenséget a munkadarabon és a szerszámon definiált pontokban vizsgáltam. A szimuláció peremfeltételei változatlanok ebben az esetben is. Ebben a szimulációban függvényt akarunk kapni így az adott pontokba külön változókat kell erre a célra létrehozni, ami tudja kezelni ezeket a hőmérsékletváltozásokat. Lehetőség van időintervallumra történő automatikus lépésköz megválasztásra vagy rögzített lépésszámhoz rendelni időértékeket ahol a számításokat elvégzi a program. Az így kapott melegedési görbék az 1. diagramban vannak ábrázolva. A vizsgálatot 3600 másodpercre írtam elő, azonban a melegedési görbékből jól látható, hogy a hőmérséklet állandósulásának ideje 300 másodperc körül kezdődik. Ez azért is fontos, mert a megmunkálás során ennyi idő elteltével a szerszám már abban a pozícióban helyezkedik el így a valóságban nem biztos, hogy ilyen értéket venne fel ez a pont. 70

70 Hőmérséklet [ C] Miskolci Egyetem 45 Tranziens melegedési görbék Munkadarab Szerszám Idő [s] 1. diagram: Tranziens melegedési görbék 8.3. Hődeformáció mértékének meghatározása Ebben a pontban az állandósult hőmérsékletmező hatását vizsgálom a megmunkálási helyen vagyis a különböző hőmérsékletű részegységek hőtágulása hogyan hat a szerszám és munkadarab kijelölt pontjainak egymáshoz viszonyított elmozdulására. A hődeformáció szimulációjának végrehajtásához el kell hagyni és a termikus részt és át kell lépni a szerkezeti vizsgálatokat tartalmazó programrészbe. A termikus részben megadott anyagjellemzők és hálózási paramétereket a modell itt is megtartja, így ezeket nem kell ismét elvégezni a vizsgálathoz. Amit viszont el kell végezni az a berendezés rögzítése, ami az alsó síkon történik ezáltal a gép alapozását reprezentálva. Ez a kényszer leköti az összes szabadságfokot. A szabadsági fokok lekötése mellett át kell emelni az előzőekben kiszámolt állandósult hőmérsékletmezőt a szerkezeti vizsgálatok részébe, mert ez lesz az egyetlen terhelés a gépen. A hőmérsékletmező átemelése közben meg kell adni azt a referenciahőmérsékletet, amihez képest kialakul ez az állapot. Ezt a hőmérsékletmezőből képzett termikus terhelés létrehozását mutatja a 40. ábra. A terhelés létrehozása után ismét mérőpontokat kell definiálni, amik majd rögzítik a kialakuló elmozdulás értékeket és irányokat. Külön létre kell hozni X -, Y -, Z irányokat rögzítőket a munkadarab és a szerszám számára is ami összesen hat ilyen mérőpontot jelent. 71

71 40. ábra: Hőmérsékletmező átvitele szerkezeti szimulációhoz Ezen a hat mérőponton kívül még létrehozandó három számítást végző mérőpont, ami kiszámolja az egyes irányokban a mérőpontok között létrejött távolság nagyságát ami: X = szerszám x irányú elmozdulása 2 + munkadarab x irányú elmozdulása 2 Y = szerszám y irányú elmozdulása 2 + munkadarab y irányú elmozdulása 2 Z = szerszám z irányú elmozdulása 2 + munkadarab z irányú elmozdulása 2 Ezen elmozdulást rögzítő mérőpontok megadását az 5. számú mellékletben szemléltetem. Ebben a vizsgálatban nincs szükség egyéb terhelések megadására. Ezt a típusú szimulációt szintén két lépeses hálósűrítéssel végzem el az egyre pontosabbá váló eredmény miatt. A kialakult elmozdulások értékét a 7. táblázat tartalmazza, a számított elmozdulás értékek változását pedig a 2. diagram szemlélteti. 72

72 Elmozdulás [mm] Miskolci Egyetem Elmozdulás irányok Max. elmozdulás eredő [mm] Max. elmozdulás x irányban [mm] Max. elmozdulás y irányban [mm] Max. elmozdulás z irányban [mm] Munkadarab x irányú elmozd. [mm] Munkadarab y irányú elmozd. [mm] Munkadarab z irányú elmozd. [mm] Szerszám x irányú elmozd. [mm] Szerszám y irányú elmozd. [mm] Szerszám z irányú elmozd. [mm] Automatikus hálózás Max. 40 mm - es elemhossz Max. 20 mm - es elemhossz 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , táblázat: Hődeformáció során kialakult elmozdulások nagysága 0,24 0,22 0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 Automatikus hálózás elemhossz max. 40 mm elemhossz max. 20 mm x irányú távolság y irányú távolság z irányú távolság 2. diagram: Munkadarab és szerszám egymáshoz viszonyított távolságai 73

73 8.4. Forgácsolóerővel bővített hődeformáció A szerszámgép működése során a termikus jelenségek mellett célszerű a megmunkálásból eredő erőhatásokat is figyelembe venni, mert ezek együttes jelenléte adja meg a kialakuló elmozdulásmezőt. A forgácsolóerőkből származó torzulások és a termikus torulások értékei egymásra szuperponálódnak. Ennek meghatározásához a 7.8. alfejezetben meghatározott forgácsolóerő komponenseit fel kell venni a szerszámra valamint ugyanezen erők ellentétes előjellel megjelennek a munkadarabon is, mint reakcióerők. A forgácsolóerő és a reakcióerő irányát a 6. számú melléklet képei mutatják. A vizsgálatban szereplő termikus terhelés és mozgást korlátozó kényszer az előző ponthoz hasonlóan változatlan és ez az analízis is a három hálózási esetre lett lefuttatva. A legfinomabb, maximum 20 mm elemhosszúságot tartalmazó hálózott modellhez tartozó eredő elmozdulásmező képét a 7. számú melléklet tartalmazza. A megmunkálás során létrejövő maximális elmozdulásértékeket, a szerszámon és munkadarabon kijelölt mérőpontokban mért értékeket a 8. táblázat szemlélteti a különböző hálózási finomítások során. A 3. diagram a szerszámon én munkadarabon lévő mérőpontok egymáshoz viszonyított távolságát mutatja a különböző hálózási feltételek mellett. Elmozdulás irányok Max. elmozdulás eredő [mm] Max. elmozdulás x irányban [mm] Max. elmozdulás y irányban [mm] Max. elmozdulás z irányban [mm] Munkadarab x irányú elmozd. [mm] Munkadarab y irányú elmozd. [mm] Munkadarab z irányú elmozd. [mm] Szerszám x irányú elmozd. [mm] Automatikus hálózás Max. 40 mm - es elemhossz Max. 20 mm - es elemhossz 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

74 Elmozdulás [mm] Miskolci Egyetem Elmozdulás irányok Szerszám y irányú elmozd. [mm] Szerszám z irányú elmozd. [mm] Automatikus hálózás Max. 40 mm - es elemhossz Max. 20 mm - es elemhossz -0, , , , , , táblázat: Megmunkálás során létrejött elmozdulásértékek 0,26 0,24 0,22 0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 x irányú távolság y irányú távolság z irányú távolság 0,08 0,06 0,04 Automatikus hálózás elemhossz max. 40 mm elemhossz max. 20 mm 3. diagram: Munkadarab és szerszám egymáshoz viszonyított távolságai A 7. számú melléklet alapján a maximális elmozdulás a munkaorsó külső burkolatán jön létre, értéke 0,427 mm. A szerszám és munkadarab felületén létrehozott mérőpontok távolságváltozásának összehasonlítása során látható, hogy a forgácsolóerő figyelembevételével változtak ezek is a tisztán termikus deformáció során számított értékekhez képest, így bizonyítható hogy a vizsgálatot ezen szempontok szerint kell végezni. 75

75 8.5. Összegzés A vizsgálat elvégzése során látható, hogy egy ilyen kapcsolt termo mechanikus analízis elvégzése bonyolult művelet, a pontosság érdekében sok tényező meghatározása szükséges. Közelítő eredményt azonban úgy is kaphatunk, ha csak a lényeges, megmunkálást befolyásoló tényezőket határozzuk meg. Az analízis eredményeiből látszik, hogy a modell képes kezelni egy ilyen vizsgálat elvégzéséhez szükséges kritériumokat, mert a pusztán termikus torzulásokhoz képest a megmunkálási paraméterekkel bővített terhelés eredménye eltér tőle. Ugyanakkor a szimuláció eredménye nagymértékben függ az alkalmazott végeselem hálózási feltételektől, amit szintén lehet látni a fokozatos finomítások során. Azonban nem érdemes túl finomra se venni ezt a hálót, mert nagymértékben megnövelheti a vizsgálat számára felesleges elemszámok generálását, ezáltal nagymértékben megnövelve a számítási időt. A hálósűrítési feltételeket és helyeket jól megválasztva látható ahogy a számított értékek a vélhető maximális értékekhez konvergálnak, így nincs értelme további sűrítésre és vizsgálati futtatásra. A kapott eredmény jól tükrözi az adott gép megmunkálási pontosságát is hiszen adott körülményekre meg lehet határozni a megmunkálás valódi helyét is ezáltal. Nagy hangsúly helyeződik ez esetben a szerszámgép beépített mérőberendezéseire és az ilyen termo mechanikai hatások kompenzálására szolgáló vezérlőprogramokra. 76

76 9. Összefoglalás Diplomamunkám témája a Miskolci Egyetem ének tanműhelyében található DMU 40 monoblock öttengelyes megmunkálógép hődeformációjának végeselem szimulációja adott megmunkálási paraméterek mellett. A diplomamunka során irodalomkutatást végeztem a szerszámgépek megmunkálás közbeni hőjelenségeit feltárva. Definiálva lettek a megmunkálógépeket érintő különböző hőforrások valamint ismertetésre kerültek a különböző hőközlési módok is. Különböző hőmérsékletmérő eljárások és eszközök is bemutatásra kerültek. A következő fejezetben a hődeformáció jelenségének megismerésére végeztem irodalomkutatást. A jelenség ismertetése után különböző módszerek és szabványok kerültek bemutatásra ennek vizsgálatára és különböző mérőeszközök is bemutatásra kerültek. Ezután következett a szimuláció eszközeinek és paramétereinek ismertetése és meghatározása. Bemutatásra került a szerszámgép, a megmunkálást végző szerszám és a szimulációhoz használt modell is. Definiálva lettek a különböző anyagjellemzők és hőtani paraméterek valamint a megmunkálás során keletkező forgácsolási hőmérséklet a forgácsolási erővel is. Meghatároztam a gép munkaorsójának veszteségteljesítmény és az orsó csapágyazásának várható üzemi hőmérsékletét. Diplomamunkám zárásaként elvégeztem a szimulációt a tanszéken használt Pro/Engineer Wildfire 5.0 szoftver használatával. Első lépésként a megadott peremfeltétek során kialakuló állandósult hőmérsékleteloszlás mező lett létrehozva, majd bizonyos pontok tranziens melegedési görbéi is felvételre kerültek. Következő lépésben ezt a hőmérsékletmezőt termikus terhelésként definiálva elvégeztem a hődeformáció analízisét, majd kiegészítve a forgácsolóerővel elvégeztem még egyszer, hogy komplex termo mechanikai vizsgálatot kapjak. A szimulációk során a végeselemháló fokozatosan sűrítésre került a kritikus helyen a pontosabb eredmény elérésére. 77

77 10. Köszönetnyílvánítás Diplomamunkám zárásaként szeretnék köszönetet mondani az alábbi személyeknek, akik segítettek elkészítése során. Dr. Takács Györgynek a e tanszékvezetőjének aki rendelkezésemre bocsátotta diplomamunka témámat és meglátásaival segítette munkám. Témavezetőmnek, Dr. Szilágyi Attila egyetemi docensnek és konzulensemnek, Dr. Hegedűs György egyetemi docensnek, hogy a téma feltárása során iránymutatásukkal és szakmai tudásukkal segítették munkám. Prof. Dr. Dudás Illés, a Gyártástudományi Intézet professor emeritusának, hogy segített a forgácsolási hőmérséklet meghatározásának értelmezésében. Dr. Szabó J. Ferenc, a Gép és Terméktervezési Intézet egyetemi docensének, aki a végesem szimulációk elvégzéséhez szükséges kérdéseimre adott választ. Fürjes Máté egyetemi hallgatónak, aki a rendelkezésemre bocsátotta a vizsgálandó szerszámgép háromdimenziós modellét. 78

78 11. Irodalomjegyzék [1] D. CLOUGH, S. FLETCHER, A.P. LONGSTAFF, P. WILLOUGHBY: Thermal Analysis for Condition Monitoring of Machine Tool Spindels, Journal of Physics: Conference Series 364, 2012 [2] DR. BARÁTI ANTAL: Szerszámgép vizsgálatok, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1988 ISBN: [3] F.L.M. DEBRISSE, G.H.J. FLORUSSEN, L.A. SHIJVENAARS, P.H.J. SCHELLNEKENS: Modelling thermodinamical behaviour of multi-axis machine tools, 2005 [4] R. STANIEK, W. PTASZYNSKI: Computer Simulation and Experimental Investigations Concerning Thermal Deformations in NC Machine Tool Bodies and Their Compensation [5] DR. ÍRÓ BÉLA, DR. ZSENÁK FERENC: Műszaki hőtan (Termodinamika, hőközlés), Szent István Egyetem [6] DR. KARAFFA FERENC: Termodinamika elméleti alapjai, oktatási segédlet TÁMOP B-10/2/KONV projekt keretében, Miskolc 2011 [7] M. A. MIHEJEV: A hőátadás gyakorlati számításának alapjai, Tankönyvkiadó Budapest, ISBN: [8] DR. TAKÁCS GYÖRGY, SZILÁGYI ATTILA, DEMETER PÉTER, BARAK ANTAL: Forgácsoló szerszámgépek, Nemzeti Tankönyvkiadó [9] (megtekintve: ) [10] (megtekintve: ) [11] (megtekintve: ) [12] SHAO-HSIEN CHEN, CHIN-MOU HSU, YI-LANG TSAI: Measurement Technique of Thermal Temperature Rise of Double Column Machining Center, International Journal of Engineering and Industries, Vol [13] HEIDENHAIN Technical Information: Machining Accuracy of Machine Tools [14] PROF. DR. ING. BEREND DENKENA: Grundlagen der Werkzeugmaschienen, Institut für Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Universität Hannover,

79 [15] PROF. DR. H. C. DR. ING. ECKART UHLMANN: Thermisches Verhalten von Werkzeugmaschinen, Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II VL 4, Technische Universität Berlin, [16] R. L. MURTY: Precision Engineering in Manufacturing, New Age International (P) Ltd. Publishers, ISBN: [17] MARKUS ESS: Simulation and Compensation of Thermal Errors of Machine Tools, ETH Zurich, Diss. ETH No [18] J. VYROUBAL: Using the Spindle Cooling Temperature as a Tool for Compensating the Thermal Deformation of Machines, Acta Polytechnica Vol. 50 No. 1/2010 [19] DR. ING. HABIL. JÖRG WOLLNACK: Gestelle und Gestellbauteile, Technische Universität: Hamburg Harburg, [20] SHAO HSIEN CHEN, CHIN MOU HSU, YI LANG TSAI: Measurement Technique of Thermal Temperature Rise of Double Column Machining Center, National Chin- Yi University of Technology [21] HEIDENHAIN: Measuring Devices For Machine Tool Inspection And Acceptance Testing, [22] S. NESTMANN, C. RICHTER, K. SCHÄDLICH: Thermische Untersuchung von Werkzeugmaschinen unter definierten Belastungs- und Umgebungsbedingungen, 1.Kolloquium zum SFB/TR-96 Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen 28./ Dresden [23] R. STANIEK, W. PTASZYNSKI: Computer Simulation and Experimental Investigations Concerning Thermal Deformations in NC Machine Tool Bodies and Their Compensation [24] CNC Universal Milling Machines DMU monoblock series katalógus [25] HAM Präzision Katalog Präzisionswerkzeuge in Vollhartmetall und Diamant zum Fräsen 2010/2011 [26] DUDÁS ILLÉS: Gépgyártás technológia I., Műszaki Könyvkiadó, Budapest 2004., ISBN [27] CSEH BÉLA: Anyag- és gyártásismeret II. Forgácsoláselmélet jegyzet, Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem, Bolyai János Műszaki Főiskolai Kar, [28] FAG: The Design of Rolling Bearing Mountings, Pbl. No. WL /5 EC [29] SKF Főkatalógus, Kiadvány 6000/I HU, június 80

80 [30] DR. NGUYEN HUY HOANG: Segédlet a gördülőcsapágyak számításához, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, [31] (megtekintve: ) [32] (megtekintve: ) [33] Jongen Werkzeugtechnik GmbH, Tooling Guide Technical appendix to general catalogue, 2014/03 81

81 Mellékletek 82

82 1. számú melléklet: Műszaki adatok a DMU 40 monoblock gépkönyvéből Munkaorsó teljesítmény nyomaték karakterisztikája 83

83 Marófej egység műszaki adatai 84

84 Tengelymozgatási utak 85

85 Maximális munkadarab méret 86

86 2. számú melléklet: Termikus terhelések és peremfeltételek elhelyezkedése a modellen Forgácsolási hőmérséklet szerszámra és munkadarabra eső része Csapágy üzemi hőmérsékletek és munkaorsó veszteséghője 87

87 Ventilátor hőelvonásával érintkező felületek Szivattyú motor által melegített felületek 88

88 3. számú melléklet: Hőmérséklet mérőpontok a berendezésen Hőmérséklet mérőpontok a szerszámon és munkadarabon Hőmérséklet mérőpontok a csapágyazáson és a szerszámbefogó tokmányon 89

89 4. számú melléklet: Állandósult hőmérsékletmező eloszlása a berendezésen Állandósult hőmérsékletmező a berendezésen Állandósult hőmérsékletmező a munkatérben 90

90 5. számú melléklet: Elmozdulás rögzítő mérőpontok definiálása Szerszám kijelölt pontjának X irányú elmozdulását rögzítő mérőpont Szerszám és munkadarab közötti távolságot X irányban számító mérőpont 91

91 6. számú melléklet: Forgácsolóerő és reakcióerő irányok a megmunkálás során A szerszámra ható forgácsolóerő iránya Forgácsolóerőből származó reakcióerő iránya a munkadarabon 92

4. A FORGÁCSOLÁS ELMÉLETE. Az anyagleválasztás a munkadarab és szerszám viszonylagos elmozdulása révén valósul meg. A forgácsolási folyamat

4. A FORGÁCSOLÁS ELMÉLETE. Az anyagleválasztás a munkadarab és szerszám viszonylagos elmozdulása révén valósul meg. A forgácsolási folyamat 4. A FORGÁCSOLÁS ELMÉLETE Az anyagleválasztás a munkadarab és szerszám viszonylagos elmozdulása révén valósul meg. A forgácsolási folyamat M(W) - a munka tárgya, u. n. munkadarab, E - a munkaeszközök,

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

A ROBBANÓANYAGOK KEZELÉSBIZTOSSÁGÁRÓL

A ROBBANÓANYAGOK KEZELÉSBIZTOSSÁGÁRÓL A ROBBANÓANYAGOK KEZELÉSBIZTOSSÁGÁRÓL Dr. BOHUS Géza*, BŐHM Szilvia* * Miskolci Egyetem, Bányászati és Geotechnikai Tanszék ABSTRACT By emitted blasting materials, treatment-safeness is required. These

Részletesebben

A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos öntésnél

A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos öntésnél Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Metallurgiai és Öntészeti Tanszék Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos

Részletesebben

Gépek biztonsági berendezéseinek csoportosítása, a kialakítás szabályai. A védőburkolatok fajtái, biztonságtechnikai követelményei.

Gépek biztonsági berendezéseinek csoportosítása, a kialakítás szabályai. A védőburkolatok fajtái, biztonságtechnikai követelményei. A munkaeszköz és a gép (mint technikai rendszer) definíciója, osztályozása az átalakítás jellege és az átalakítandó közeg szerint. A gép fogalma és jellegzetes veszélyforrásainak csoportosítása. A gép,

Részletesebben

Elektromágneses hullámok, a fény

Elektromágneses hullámok, a fény Elektromágneses hullámok, a fény Az elektromos töltéssel rendelkező testeknek a töltésük miatt fellépő kölcsönhatását az elektromos és mágneses tér segítségével írhatjuk le. A kölcsönhatás úgy működik,

Részletesebben

6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA

6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA 6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA Radioaktivitás A tapasztalat szerint a természetben előforduló néhány elem bizonyos izotópjai nem stabilak, hanem minden külső beavatkozástól mentesen radioaktív sugárzás

Részletesebben

DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS. Pálinkás Sándor okleveles anyagmérnök. Tudományos témavezető: Dr. Roósz András egyetemi tanár

DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS. Pálinkás Sándor okleveles anyagmérnök. Tudományos témavezető: Dr. Roósz András egyetemi tanár Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola Quartó elrendezésű hengerállvány végeselemes modellezése a síkfekvési hibák csökkentése érdekében

Részletesebben

4. Sajtolás és fröccs-sajtolás

4. Sajtolás és fröccs-sajtolás 4. Sajtolás és fröccs-sajtolás Sajtolás A sajtolás a legrégibb feldolgozási módszer formadarabok készítésére. Elsősorban a termoreaktiv (térhálósodó) anyagok feldolgozására használják. A sajtolás folyamata:

Részletesebben

MŰANYAGOK ALKALMAZÁSA

MŰANYAGOK ALKALMAZÁSA MŰANYAGOK ALKALMAZÁSA Geoműanyagok A környezetszennyeződés megakadályozása érdekében a szemétlerakókat környezetüktől hosszú távra el kell szigetelni. Ebben nagy szerepük van a műanyag geomembránoknak.

Részletesebben

általános előtolásirányú kontúresztergálás (kúp, gömb, tórusz) menetesztergálás menet[1].avi

általános előtolásirányú kontúresztergálás (kúp, gömb, tórusz) menetesztergálás menet[1].avi ESZTERGÁLÁS Az esztergálás jelenleg a legelterjedtebb forgácsolási mód, amelyet egyélű szerszámmal végeznek általában a munkadarab forgó főmozgása mellett. A mellékmozgást a szerszám (egyélű, viszonylag

Részletesebben

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez.

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez. 1. A transzformátor működési elve, felépítése, helyettesítő kapcsolása (működési elv, indukált feszültség, áttétel, felépítés, vasmag, tekercsek, helyettesítő kapcsolás és származtatása) (1. és 2. kérdéshez

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

2.3.2.2.1.2.1 Visszatérítő nyomaték és visszatérítő kar

2.3.2.2.1.2.1 Visszatérítő nyomaték és visszatérítő kar 2.3.2.2.1.2 Keresztirányú stabilitás nagy dőlésszögeknél A keresztirányú stabilitás számszerűsítésénél, amint korábban láttuk, korlátozott a metacentrikus magasságra való támaszkodás lehetősége. Csak olyankor

Részletesebben

III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei.

III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei. III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei. A vezetékméretezés során, mint minden műszaki berendezés tervezésénél

Részletesebben

PORSZÍVÓ AGGREGÁT HATÁSFOKKAGYLÓJÁNAK MÉRÉSE

PORSZÍVÓ AGGREGÁT HATÁSFOKKAGYLÓJÁNAK MÉRÉSE MISKOLCI EGYETEM Gépészmérnöki és Informatikai Kar Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszéke PORSZÍVÓ AGGREGÁT HATÁSFOKKAGYLÓJÁNAK MÉRÉSE ZÁRÓDOLGOZAT Energetikai mérnök szak, gépészeti szakirány. Készítette:

Részletesebben

7. Alapvető fémmegmunkáló technikák. 7.1. Öntés, képlékenyalakítás, préselés, mélyhúzás. (http://hu.wikipedia.org/wiki/képlékenyalakítás )

7. Alapvető fémmegmunkáló technikák. 7.1. Öntés, képlékenyalakítás, préselés, mélyhúzás. (http://hu.wikipedia.org/wiki/képlékenyalakítás ) 7. Alapvető fémmegmunkáló technikák A fejezet tartalomjegyzéke 7.1. Öntés, képlékenyalakítás, préselés, mélyhúzás. 7.2. Kovácsolás, forgácsolás. 7.1. Öntés, képlékenyalakítás, préselés, mélyhúzás. (http://hu.wikipedia.org/wiki/képlékenyalakítás

Részletesebben

MUNKAANYAG. Macher Zoltán. 3500 kilogramm alatti összgördülő súlyú. járművek kormányberendezéseinek. diagnosztikája, javítása, beállítása

MUNKAANYAG. Macher Zoltán. 3500 kilogramm alatti összgördülő súlyú. járművek kormányberendezéseinek. diagnosztikája, javítása, beállítása Macher Zoltán 3500 kilogramm alatti összgördülő súlyú járművek kormányberendezéseinek diagnosztikája, javítása, beállítása A követelménymodul megnevezése: Gépjárműjavítás I. A követelménymodul száma: 0675-06

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szám János. Síkmarás, gépalkatrész befoglaló méreteinek és alakjának kialakítása marógépen. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szám János. Síkmarás, gépalkatrész befoglaló méreteinek és alakjának kialakítása marógépen. A követelménymodul megnevezése: Szám János Síkmarás, gépalkatrész befoglaló méreteinek és alakjának kialakítása marógépen A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti technológiai feladatok II. (forgácsoló) A követelménymodul

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje)

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje) lvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDE (A ragasztás ereje) A ragasztás egyre gyakrabban alkalmazott kötéstechnológia az ipari gyakorlatban. Ennek oka,

Részletesebben

Az üzemeltető számára. Rendszerleírás és kezelési utasítás. aurostep plus. Rendszer napenergiával történő használati melegvíz készítéshez

Az üzemeltető számára. Rendszerleírás és kezelési utasítás. aurostep plus. Rendszer napenergiával történő használati melegvíz készítéshez Az üzemeltető számára Rendszerleírás és kezelési utasítás aurostep plus Rendszer napenergiával történő használati melegvíz készítéshez 2.350 P 3.350 P HU Az üzemeltető számára Rendszerleírás aurostep

Részletesebben

Méréstechnika 5. Galla Jánosné 2014

Méréstechnika 5. Galla Jánosné 2014 Méréstechnika 5. Galla Jánosné 014 A mérési hiba (error) a mérendő mennyiség értékének és a mérendő mennyiség referencia értékének különbsége: ahol: H i = x i x ref H i - a mérési hiba; x i - a mért érték;

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Egyenes vonalú mozgások..... 3 2. Periodikus

Részletesebben

ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE

ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE Kovács Gábor 2006. április 01. TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK... 2 1. FELADAT MEGFOGALMAZÁSA... 3 2. LÉGCSATORNA ZAJCSILLAPÍTÁSA... 3 2.1 Négyzet keresztmetszet...

Részletesebben

Hidraulika. 5. előadás

Hidraulika. 5. előadás Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség

Részletesebben

MUNKAANYAG. Földi László. Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Földi László. Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése. A követelménymodul megnevezése: Földi László Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése A követelménymodul megnevezése: Általános anyagvizsgálatok és geometriai mérések A követelménymodul száma: 0225-06 A tartalomelem azonosító

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Az előadás áttekintése Méret meghatározás Alaki jellemzők Felületmérés Tömeg, térfogat, sűrűség meghatározása

Részletesebben

A szárazmegmunkálás folyamatjellemzőinek és a megmunkált felület minőségének vizsgálata keményesztergálásnál

A szárazmegmunkálás folyamatjellemzőinek és a megmunkált felület minőségének vizsgálata keményesztergálásnál 1 A szárazmegmunkálás folyamatjellemzőinek és a megmunkált felület minőségének vizsgálata keményesztergálásnál A keményesztergálás, amelynél a forgácsolás 55 HRC-nél keményebb acélon, néhány ezred vagy

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 003 763 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA. (51) Int. Cl.: B21D 5/04 (2006.01) 2. ábra

(11) Lajstromszám: E 003 763 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA. (51) Int. Cl.: B21D 5/04 (2006.01) 2. ábra !HU000003763T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 003 763 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 07 001524 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

Felügyelet nélküli, távtáplált erősítő állomások tartályainak általánosított tömítettségvizsgálati módszerei

Felügyelet nélküli, távtáplált erősítő állomások tartályainak általánosított tömítettségvizsgálati módszerei Felügyelet nélküli, távtáplált erősítő állomások tartályainak általánosított tömítettségvizsgálati módszerei A félvezető elemek bevezetése, illetve alkalmazása forradalmi változást idézett elő a vivőfrekvenciás

Részletesebben

T Ö R P E M O T O R O K

T Ö R P E M O T O R O K VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 T Ö R P E M O T O R O K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Törpemotorok fogalma...3 Reluktancia motor...3 Árnyékolt pólusú motor...3 Szervomotorok...4

Részletesebben

4.2. Villamos gyújtóberendezések (Második rész)

4.2. Villamos gyújtóberendezések (Második rész) .2. Villamos gyújtóberendezések (Második rész) Bár hagyományos megszakítós gyújtású járművet már kb. másfél évtizede nem gyártanak, még is ahhoz, hogy a korszerű rendszerek működését megérthessük, az alap

Részletesebben

Passzív optikai hálózat csillapításának mérése optikai adó-vevővel Összeállította: Békefi Ádám hallgató Mészáros István tanszéki mérnök

Passzív optikai hálózat csillapításának mérése optikai adó-vevővel Összeállította: Békefi Ádám hallgató Mészáros István tanszéki mérnök Passzív optikai hálózat csillapításának mérése optikai adó-vevővel Összeállította: Békefi Ádám hallgató Mészáros István tanszéki mérnök Szálparaméterek Az optikai szálak tulajdonságainak három alaptípusa

Részletesebben

KULCS_TECHNOLÓGIA_GÉPJÁRMŰSZERELŐ_2016

KULCS_TECHNOLÓGIA_GÉPJÁRMŰSZERELŐ_2016 KULCS_TECHNOLÓGIA_GÉPJÁRMŰSZERELŐ_2016 1. A gyújtás alapján a motorokat felosztjuk: 2 a) benzinmotorokra (Otto) b) dízel motorokra (Diesel) 2. A többhengeres motorokat a hengerek helyzetétől függően felosztjuk:

Részletesebben

Ha vasalják a szinusz-görbét

Ha vasalják a szinusz-görbét A dolgozat szerzőjének neve: Szabó Szilárd, Lorenzovici Zsombor Intézmény megnevezése: Bolyai Farkas Elméleti Líceum Témavezető tanár neve: Szász Ágota Beosztása: Fizika Ha vasalják a szinusz-görbét Tartalomjegyzék

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 006 202 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 006 202 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU000006202T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 006 202 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 03 764089 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

X. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata

X. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata X. Fénypolarizáció X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata A polarizáció a fény hullámtermészetét bizonyító jelenség, amely csak a transzverzális rezgések esetén észlelhető. Köztudott, hogy csak a

Részletesebben

Infrakamerás mérések alkalmazásának alapjai

Infrakamerás mérések alkalmazásának alapjai Dr. Kováts László Dezső Infrakamerás mérések alkalmazásának alapjai BME 2008. Írta: Dr. Kováts László Dezső Műszaki szerkesztő: Fritzné Tószeczki Mária A kiadvány teljes terjedelmében megtalálható a www.gmf.bme.hu

Részletesebben

Diagnosztika labor. Előadók: Kocsis Szürke Szabolcs Somogyi Huba Szuromi Csaba

Diagnosztika labor. Előadók: Kocsis Szürke Szabolcs Somogyi Huba Szuromi Csaba Diagnosztika labor Előadók: Kocsis Szürke Szabolcs Somogyi Huba Szuromi Csaba Tartalom A járműdiagnosztika fogalma és feladata Az áramellátó- és indítórendszer diagnosztikai vizsgálata Akkumulátorok bemutatása

Részletesebben

Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01.

Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01. VILÁGÍTÁSTECHNIKA Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01. ANYAGOK FELÉPÍTÉSE Az atomok felépítése: elektronhéjak: K L M N O P Q elektronok atommag W(wolfram) (Atommag = proton+neutron protonok

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

VIZSGABIZTOS KÉPZÉS. 09_2. Kormányzás. Kádár Lehel. Budapest, 2012. - 1 -

VIZSGABIZTOS KÉPZÉS. 09_2. Kormányzás. Kádár Lehel. Budapest, 2012. - 1 - VIZSGABIZTOS KÉPZÉS 09_2. Kormányzás Kádár ehel Budapest, 2012. - 1 - 1.) A közúti járművek kormányzásával szembeni általános követelmények A közúti járművek kormányzásának az alábbi általános követelményeknek

Részletesebben

Használati és karbantartási leírás

Használati és karbantartási leírás Használati és karbantartási leírás BEVEZETŐ Az ön által átvett épület, mint minden más tárgy vagy eszköz, ugyancsak rendszeres karbantartásra szorul. Annak érdekében, hogy az épület egyes részei, illetve

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 24-2012

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 24-2012 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS GÉPJÁRMŰ-GUMIABRONCSNYOMÁS MÉRŐK HE 24-2012 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA... 5 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK... 6 2.1 Használt mennyiségek... 6 2.2 Jellemző mennyiségi értékek

Részletesebben

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA B1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK MFI mérés HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON

Részletesebben

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKAI TULAJDONSÁGAI A gázok és gzök egyharmad hangsebesség alatti áramlása nem mutat eltérést a folyadékok áramlásánál. Emiatt nem mindig szükséges a kétféle halmazállaot megkülönböztetése.

Részletesebben

Univerzális LED kijelzős tolatóradar

Univerzális LED kijelzős tolatóradar B E S Z E R E L É S I É S H A S Z N Á L A T I Ú T M U T A T Ó Univerzális LED kijelzős tolatóradar 4 DB LÖKHÁRÍTÓBA SZERELHETŐ SZENZORRA L, LED KIJELZŐVEL A DOBOZ TARTALMA 4 db ultrahangos szenzor, oldható

Részletesebben

Korszerű raktározási rendszerek. Szakdolgozat

Korszerű raktározási rendszerek. Szakdolgozat Gépészmérnöki és Informatikai Kar Mérnök Informatikus szak Logisztikai Rendszerek szakirány Korszerű raktározási rendszerek Szakdolgozat Készítette: Buczkó Balázs KOKIOC 3770 Sajószentpéter, Ady Endre

Részletesebben

Geodézia 4. Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert

Geodézia 4. Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert Geodézia 4. Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert Geodézia 4.: Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert Lektor: Homolya, András Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel

Részletesebben

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok GEGE-AGG labormérések Csavarkötés mérése. Elméleti alapok Csavarkötéseknél az összekapcsolt alkatrészek terhelés alatti elmozdulásának megakadályozása céljából előfeszítést kell alkalmazni, amelynek nagyságát

Részletesebben

Mágneses hűtés szobahőmérsékleten

Mágneses hűtés szobahőmérsékleten TECHNIKA Mágneses hűtés szobahőmérsékleten Tárgyszavak: mágnes; hűtés; magnetokalorikus hatás; gadolínium. Már 1881-ben kimutatta E. Warburg német fizikus, hogy bizonyos anyagok felmelegednek, ha mágneses

Részletesebben

4. sz. Füzet. A hibafa számszerű kiértékelése 2002.

4. sz. Füzet. A hibafa számszerű kiértékelése 2002. M Ű S Z A K I B I Z O N S Á G I F Ő F E L Ü G Y E L E 4. sz. Füzet A hibafa számszerű kiértékelése 00. Sem a Műszaki Biztonsági Főfelügyelet, sem annak nevében, képviseletében vagy részéről eljáró személy

Részletesebben

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA B2 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK MFI mérés HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON

Részletesebben

FEHU-A kompakt álló légkezelők

FEHU-A kompakt álló légkezelők A FEHU-A készülékek olyan helyiségek szellőztetésére lettek tervezve, ahol a levegőminőség biztosítása érdekében mesterséges szellőztetésre van szükség. Fő alkalmazási területük azok a 100 1000 m 2 alapterületű

Részletesebben

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját!

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját! Csavarkötés egy külső ( orsó ) és egy belső ( anya ) csavarmenet kapcsolódását jelenti. A következő képek a motor forgattyúsházában a főcsapágycsavarokat és a hajtókarcsavarokat mutatják. 1. Kötőcsavarok

Részletesebben

BBBZ kódex --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4.3.2.5 Hajócsavar-gyártás

BBBZ kódex --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4.3.2.5 Hajócsavar-gyártás 4.3.2.5 Hajócsavar-gyártás A hajócsavarok gyártása erősen speciális tevékenység, amelynél olyan eszközökre is szükség van, mint a nagy méretű öntvények készítéséhez használt berendezések, azok megmunkálására

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2 BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék Hőkezelés. (PhD) féléves házi feladat Acélok cementálása Thiele Ádám WTOSJ Budaest, 11 Tartalomjegyzék 1. A termokémiai kezeléseknél lejátszódó

Részletesebben

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI Forgács Endre

Részletesebben

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő. A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére

Részletesebben

FEHU-L alacsony légkezelők

FEHU-L alacsony légkezelők A FEHU-L készülékek olyan helyiségek szellőztetésére lettek tervezve, ahol a levegőminőség biztosítása érdekében mesterséges szellőztetésre van szükség. Fő alkalmazási területük azok a 100 300 m 2 alapterületű

Részletesebben

AZ ÉPÜLETÁLLOMÁNNYAL, LÉTESÍTMÉNYEKKEL KAPCSOLATOS ESZKÖZTÁR. Prof. Dr. Zöld András Budapest, 2015. október 9.

AZ ÉPÜLETÁLLOMÁNNYAL, LÉTESÍTMÉNYEKKEL KAPCSOLATOS ESZKÖZTÁR. Prof. Dr. Zöld András Budapest, 2015. október 9. AZ ÉPÜLETÁLLOMÁNNYAL, LÉTESÍTMÉNYEKKEL KAPCSOLATOS ESZKÖZTÁR Prof. Dr. Zöld András Budapest, 2015. október 9. Click to edit Master title FELÚJÍTÁS - ALAPFOGALMAK Hőátbocsátási tényező A határolószerkezetek,

Részletesebben

Mikrohullámok vizsgálata. x o

Mikrohullámok vizsgálata. x o Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia

Részletesebben

MUNKAANYAG. Gombos József. Marógépek ellenőrzése, beállítása. A követelménymodul megnevezése: A biztonságos munkavégzés feladatai

MUNKAANYAG. Gombos József. Marógépek ellenőrzése, beállítása. A követelménymodul megnevezése: A biztonságos munkavégzés feladatai Gombos József Marógépek ellenőrzése, beállítása A követelménymodul megnevezése: A biztonságos munkavégzés feladatai A követelménymodul száma: 2273-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-012-30

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

BBBZ kódex --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4.3 Hajók propulziója

BBBZ kódex --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4.3 Hajók propulziója 4.3 Hajók propulziója A propulzió kifejezés latin eredetű, nemzetközileg elfogadott fogalom, amely egy jármű (leginkább vízi- vagy légi-jármű) meghajtására vonatkozik. Jelentése energiaátalakítás a meghajtó

Részletesebben

Állandó permeabilitás esetén a gerjesztési törvény más alakban is felírható:

Állandó permeabilitás esetén a gerjesztési törvény más alakban is felírható: 1. Értelmezze az áramokkal kifejezett erőtörvényt. Az erő iránya a vezetők között azonos áramirány mellett vonzó, ellenkező irányú áramok esetén taszító. Az I 2 áramot vivő vezetőre ható F 2 erő fellépését

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma

Részletesebben

Átlátszó műanyagtermékek előállítása fröccsöntéssel és fóliahúzással

Átlátszó műanyagtermékek előállítása fröccsöntéssel és fóliahúzással A MÛANYAGOK FELDOLGOZÁSA 2.1 2.2 1.1 Átlátszó műanyagtermékek előállítása fröccsöntéssel és fóliahúzással Tárgyszavak: átlátszó műanyag; fröccsöntés; dombornyomás; hibalehetőségek; új technológiák; extrudálás;

Részletesebben

Gyártórendszerek fejlődésének fázisai

Gyártórendszerek fejlődésének fázisai Gyártórendszerek fejlődésének fázisai A 1960-as évek vége: szerszámgépek közvetlen számítógépes vezérlése (CNC- DNC) 70-es évek: automatikus szerszámcsere és munkadarab mozgatás rugalmas gyártórendszerek

Részletesebben

2 modul 3. lecke: Nem-oxid kerámiák

2 modul 3. lecke: Nem-oxid kerámiák 2 modul 3. lecke: Nem-oxid kerámiák A lecke célja, az egyes nem-oxid kerámia fajták szerkezetének, tulajdonságainak, alkalmazásainak a megismerése. Rendkívül érdekes általános és speciális alkalmazási

Részletesebben

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:

Részletesebben

Gépjármű Diagnosztika. Szabó József Zoltán Főiskolai adjunktus BMF Mechatronika és Autótechnika Intézet

Gépjármű Diagnosztika. Szabó József Zoltán Főiskolai adjunktus BMF Mechatronika és Autótechnika Intézet Gépjármű Diagnosztika Szabó József Zoltán Főiskolai adjunktus BMF Mechatronika és Autótechnika Intézet 14. Előadás Gépjármű kerekek kiegyensúlyozása Kiegyensúlyozatlannak nevezzük azt a járműkereket, illetve

Részletesebben

Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai ellenállásának mérése

Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai ellenállásának mérése BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÉPÜLETGÉPÉSZETI ÉS GÉPÉSZETI ELJÁRÁSTECHNIKA TANSZÉK Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai

Részletesebben

... A kerámiák égetéséről egyszerűen

... A kerámiák égetéséről egyszerűen . Interkerám 20 éve a szilikátipar szolgálatában.......... A kerámiák égetéséről egyszerűen hogy amit elkészített örökre megmaradjon! A kerámiák égetéséről egyszerűen Ahhoz, hogy a képlékeny agyagból tartós,

Részletesebben

Az oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő.

Az oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő. 3.8. Szinuszos jelek előállítása 3.8.1. Oszcillátorok Az oszcillátor olyan áramkör, amely periodikus (az analóg elektronikában általában szinuszos) jelet állít elő. Az oszcillátor elvi elépítését (tömbvázlatát)

Részletesebben

Készülékek és szigetelések

Készülékek és szigetelések Készülékek és szigetelések BMEVIVEM174 Koller, László Novák, Balázs Tamus, Ádám Készülékek és szigetelések írta Koller, László, Novák, Balázs, és Tamus, Ádám Publication date 2012 Szerzői jog 2011 Tartalom

Részletesebben

MUNKAANYAG. Tóth György. Gyalugépek biztonságtechnikai eszközeinek beállítása. A követelménymodul megnevezése: A biztonságos munkavégzés feladatai

MUNKAANYAG. Tóth György. Gyalugépek biztonságtechnikai eszközeinek beállítása. A követelménymodul megnevezése: A biztonságos munkavégzés feladatai Tóth György Gyalugépek biztonságtechnikai eszközeinek beállítása A követelménymodul megnevezése: A biztonságos munkavégzés feladatai A követelménymodul száma: 2273-06 A tartalomelem azonosító száma és

Részletesebben

MUNKAANYAG. Macher Zoltán. Járművek villamossági berendezéseinek, diagnosztikája és javítása I. A követelménymodul megnevezése: Gépjárműjavítás I.

MUNKAANYAG. Macher Zoltán. Járművek villamossági berendezéseinek, diagnosztikája és javítása I. A követelménymodul megnevezése: Gépjárműjavítás I. Macher Zoltán Járművek villamossági berendezéseinek, diagnosztikája és javítása I. A követelménymodul megnevezése: Gépjárműjavítás I. A követelménymodul száma: 0675-06 A tartalomelem azonosító száma és

Részletesebben

Időjárási ismeretek 9. osztály

Időjárási ismeretek 9. osztály Időjárási ismeretek 9. osztály 4. óra AZ ÁLTALÁNOS LÉGKÖRZÉS A légkörben minden mindennel összefügg! Az elmúlt órákon megismerkedtünk az időjárási elemekkel, valamint azzal, hogy a Nap sugárzása hogyan

Részletesebben

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/ Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a

Részletesebben

Feladatok GEFIT021B. 3 km

Feladatok GEFIT021B. 3 km Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás

Részletesebben

EÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 11. évfolyam. Gálik András. A Tatai Eötvös József Gimnázium Öveges Programja

EÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 11. évfolyam. Gálik András. A Tatai Eötvös József Gimnázium Öveges Programja FELADATLAPOK FIZIKA 11. évfolyam Gálik András ajánlott korosztály: 11. évfolyam 1. REZGÉSIDŐ MÉRÉSE fizika-11-01 1/3! BALESETVÉDELEM, BETARTANDÓ SZABÁLYOK, AJÁNLÁSOK A mérés során használt eszközökkel

Részletesebben

Termelési rendszerek és folyamatok

Termelési rendszerek és folyamatok Gyakorlat Dr. Hornyák Olivér 1 Fúrás, uratmegmunkálás d 0 : kiinduló átmérő () d: kész urat átmérője () d k : közepes átmérő () d 0 + d d k 2 n: szerszám ordulatszám (ord/min) v c : orgácsolási sebesség

Részletesebben

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái

Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szakdolgozat Írta: Pásztor Péter Matematika

Részletesebben

Elektromágneses sugárözönben élünk

Elektromágneses sugárözönben élünk Elektromágneses sugárözönben élünk Az Életet a Nap, a civilizációnkat a Tűz sugarainak köszönhetjük. - Ha anya helyett egy isten nyitotta föl szemed, akkor a halálos éjben mindenütt tűz, tűz lobog fel,

Részletesebben

HYUNDAI BARKÁCS FÚRÓ- MARÓGÉP

HYUNDAI BARKÁCS FÚRÓ- MARÓGÉP HYUNDAI BARKÁCS FÚRÓ- MARÓGÉP HYD- DM130 Eredeti használati útmutató Hálózati feszültség Hálózati frekvencia Motor teljesítmény A főorsó 12 mm A főorsó sebességeinek száma A főorsó üresjárati sebessége

Részletesebben

DEMONSTRÁCIÓS- ÉS TANULÓKÍSÉRLETI ESZKÖZÖK KÉSZÍTÉSE

DEMONSTRÁCIÓS- ÉS TANULÓKÍSÉRLETI ESZKÖZÖK KÉSZÍTÉSE Tartalmasan és érdekesen Ami a korszerű tananyag mögött áll (szakmódszertan) DEMONSTRÁCIÓS- ÉS TANULÓKÍSÉRLETI ESZKÖZÖK KÉSZÍTÉSE Szendreiné Boncz Ildikó Nyugat-magyarországi Egyetem, Savaria Egyetemi

Részletesebben

LEVEGŐTISZTASÁG-VÉDELEM

LEVEGŐTISZTASÁG-VÉDELEM BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Dr. Örvös Mária LEVEGŐTISZTASÁG-VÉDELEM (oktatási segédlet) Budapest, 2010 Tartalomjegyzék 1 Bevezetés...

Részletesebben

Kötő- és rögzítőtechnológiák jellemzői. (C) Dr. Bagyinszki Gyula: ANYAGTECHNOLÓGIA II.

Kötő- és rögzítőtechnológiák jellemzői. (C) Dr. Bagyinszki Gyula: ANYAGTECHNOLÓGIA II. Kötő- és rögzítőtechnológiák jellemzői 1 Kötő- és rögzítőtechnológiák jellemzői Míg a mechanikus kötések fő jellemzője az, hogy kötőelemmel vagy anélkül valósulnak meg, addig a ragasztás, a forrasztás

Részletesebben

mágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés

mágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés MÁGNESESSÉG A mágneses sajátságok, az elektromossághoz hasonlóan, régóta megfigyelt tapasztalatok voltak, a két jelenségkör szoros kapcsolatának felismerése azonban csak mintegy két évszázaddal ezelőtt

Részletesebben

A poláros fény rejtett dimenziói

A poláros fény rejtett dimenziói HORVÁTH GÁBOR BARTA ANDRÁS SUHAI BENCE VARJÚ DEZSÕ A poláros fény rejtett dimenziói Elsõ rész Sarkított fény a természetben, polarizációs mintázatok Mivel az emberi szem fotoreceptorai érzéketlenek a fény

Részletesebben

Na, hát akkor tegyünk rendet a fejekben. Nem lesz egyszerű, mert úgy látom nagy a baj.

Na, hát akkor tegyünk rendet a fejekben. Nem lesz egyszerű, mert úgy látom nagy a baj. Snipi matraca Na, hát akkor tegyünk rendet a fejekben. Nem lesz egyszerű, mert úgy látom nagy a baj. Idézet Majik-tól: Vegyük az ágymatrac vastagságát 30cm-nek. Mivel nincs a falra szorítva, csak odatámasztjuk,

Részletesebben

Geometriai optika. A fénytan (optika) a fényjelenségekkel és a fény terjedési törvényeivel foglalkozik.

Geometriai optika. A fénytan (optika) a fényjelenségekkel és a fény terjedési törvényeivel foglalkozik. Geometriai optika A fénytan (optika) a fényjelenségekkel és a fény terjedési törvényeivel foglalkozik. A geometriai optika egyszerű modell, amely a fény terjedését a fényforrásból minden irányba kilépő

Részletesebben

Merülőmotoros szivattyú S 100D; UPA 100C. Üzemeltetési/összeszerelési útmutató. Anyagszám: 01463365

Merülőmotoros szivattyú S 100D; UPA 100C. Üzemeltetési/összeszerelési útmutató. Anyagszám: 01463365 Merülőmotoros szivattyú S 100D; UPA 100C Üzemeltetési/összeszerelési útmutató Anyagszám: 01463365 Impresszum Üzemeltetési/összeszerelési útmutató S 100D; UPA 100C Eredeti üzemeltetési útmutató KSB Aktiengesellschaft

Részletesebben

Mozgásátalakítók, csigahajtás, csavarorsó felépítése és működése.hibalehetőségek és javításuk

Mozgásátalakítók, csigahajtás, csavarorsó felépítése és működése.hibalehetőségek és javításuk Molnár István Mozgásátalakítók, csigahajtás, csavarorsó felépítése és működése.hibalehetőségek és javításuk A követelménymodul megnevezése: Gépelemek szerelése A követelménymodul száma: 0221-06 A tartalomelem

Részletesebben

AZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA. Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS / /EK IRÁNYELVE

AZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA. Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS / /EK IRÁNYELVE HU HU HU AZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA Brüsszel, 29.2.2008 COM(2008) 100 végleges 2008/0044 (COD) Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS / /EK IRÁNYELVE [ ] a gépjárművek és pótkocsijuk időszakos

Részletesebben

Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével

Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével Demonstrációs optikai készlet lézer fényforrással Az optikai elemeken mágnesfólia található, így azok fémtáblára

Részletesebben

Elmélet. Lindabról. Comfort és design. A termékek áttekintése / jelmagyarázat. elmélet. Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód

Elmélet. Lindabról. Comfort és design. A termékek áttekintése / jelmagyarázat. elmélet. Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód Elmélet Lindabról Comfort és design A termékek áttekintése / jelmagyarázat Elmélet Mennyezeti anemosztátok Mennyezeti anemosztátok - látható szerelési mód Csatlakozódobozok Fali befúvók Sugárfúvókák Ventiduct

Részletesebben

Elektrosztatikus gyulladásveszély üzemanyagok műanyag csőben való szállítása során

Elektrosztatikus gyulladásveszély üzemanyagok műanyag csőben való szállítása során MUNKABIZTONSÁG 2.5 Elektrosztatikus gyulladásveszély üzemanyagok műanyag csőben való szállítása során Tárgyszavak: elektrosztatikus feltöltődés; műanyag csővezeték; üzemanyag; gyújtás. A villamos szigetelő

Részletesebben

Alternatív ENERGIAFORRÁSOK Új Termék +10% hatásfok -25% ár NAPKOLLEKTOR

Alternatív ENERGIAFORRÁSOK Új Termék +10% hatásfok -25% ár NAPKOLLEKTOR Alternatív ENERGIAFORRÁSOK Új Termék +10% hatásfok -25% ár NAPKOLLEKTOR Környezetbarát energia, tiszta és fenntartható minőségű élet Az új jövő víziója? Igen! Az életet adó napsugárral - napkollektoraink

Részletesebben