Koopetíció néhány elméleti és empirikus eredmény egy kooperatív elemeket tartalmazó versenyzői helyzetről

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Koopetíció néhány elméleti és empirikus eredmény egy kooperatív elemeket tartalmazó versenyzői helyzetről"

Átírás

1 Közgazdaság Szemle, LXI. évf., 04. szeptember ( o.) Kőhegy Gergely Kss Hubert János Sele Adrenn Zsoldos János Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény egy kooperatív elemeket tartalmazó versenyző helyzetről A gondolat, amely szernt a vállalatok között verseny és együttműködés egyszerre van jelen az üzlet gyakorlatban, kemelt fgyelemet kap az üzlet tudományok területén, ugyanakkor meglehetősen kevés elmélet modell született a probléma megjelenítésére. A tanulmányban egy olyan modellkeret megalkotására teszünk kísérletet, amelyben az első dőszakban a vállalatok arról döntenek, hogy mekkora összeggel járuljanak hozzá egy olyan közös alaphoz, amely révén vélhetően a pac bővül, így ez a szakasz egy folytonos közjószágjátékhoz hasonló helyzetet hoz létre. Ezt követően, a másodk dőszakban a vállalatok Cournot-versenyt folytatnak. Ebben a kétlépcsős szekvencáls játékként értelmezhető keretben megvzsgáljuk az egyensúly tulajdonságat különböző feltételek mellett. Látható lesz, hogy az egyensúly hozzájárulás szntek általában poztívak, sőt többnyre megegyeznek a maxmáls lehetséges összeggel. Megvzsgáljuk azt s, hogy az optmáls hozzájárulás szntek hogyan vszonyulnak a vállalatok összproftját, lletve a társadalm jólétet maxmalzáló hozzájárulás szntekhez. A modellünk egy specáls esetében feltesszük, hogy a közös alaphoz való hozzájárulás csökkent a technológa fejlesztések által termelés költségek csökkentésére fordítható forrásokat, felerősítve ezáltal a verseny és együttműködés között feszülő ellentéteket. E modellt egy laboratórum kísérlet során teszteljük. A kapott eredmények alátámasztják a modell hozzájárulással kapcsolatos predkcót.* Journal of Economc Lterature (JEL) kód: C70, C90, D, D, L0. Bár a vállalatok között nterakcó legfontosabb eleme mnden bzonnyal a verseny, az együttműködés gyakran szntén fontos szerepet játszk. Koopetícóról (coopetton) akkor beszélünk, ha a versenytárs vállalatok versenyzés közben * Köszönjük a Magyar Közgazdaságtudomány Egyesület 03. év konferencáján a hasznos hozzászólásokat és a két anonm bíráló építő megjegyzéset. Kss Hubert János az MTA KRTK Játékelmélet kutatócsoportjának tagja, és hálás az OTKA támogatásáért (PD 05934). Az egyk bíráló javaslatát megfogadva: az angol coopetton kfejezés magyar megfelelőjeként a továbbakban a koopetícó kfejezést használjuk. Kőhegy Gergely, ELTEcon. Kss Hubert János, ELTEcon, MTA KRTK. Sele Adrenn, ELTEcon. Zsoldos János, ELTEcon.

2 Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény 00 együtt s működnek egymással. Ez a jelenség egyre nagyobb fgyelemnek örvend, ahogy azt Brandenburger Nalebuff [996] azonos című könyve s mutatja. A koopetícó fogalmát érdemes megkülönböztetn a versenykorlátozó összejátszástól, ugyans a koopetícó során az együttműködés nem rányul a mennység korlátozására vagy az árak emelésére, hanem éppen a pac bővítése a cél. Ennek eredményeként (általában) nő a termelés, csökken az ár, és így a koopetícó jólét hatása poztívak. A vállalatok között együttműködésnek és a versenynek több, különböző megnylvánulás formája elképzelhető. Jelen tanulmányban az ellátás lánc azonos pontján tevékenykedő vállalatok között horzontáls versenyt vzsgáljuk. Felteszszük, hogy a vállalatok egy két dőszakos játékot játszanak. Az első dőszakban szmultán módon döntenek arról, hogy mekkora összeggel járulnak hozzá egy olyan közös alaphoz (például közös marketngkampányhoz, K + F-tevékenységhez vagy logsztka renszerhez), amellyel növelhetk a termékük pacát, és feltesszük, hogy a pac méretének növekedése a vállalatok együttes hozzájárulásának a függvénye. Ennek következtében amennyben a hozzájárulások összege poztív, egy vállalat akkor s proftálhat a pac növekedéséből, ha ő maga egyáltalán nem járul hozzá a közös alaphoz. A másodk dőszakban a vállalatok Cournot-versenyt folytatnak a megnövekedett pacon. Így tehát az első dőszakban a vállalatok együttműködnek, míg a másodkban versenyeznek. Az első dőszak tulajdonképpen egy közjószágjátéknak teknthető, hszen a vállalatok akkor s élvezk a megnövekedett pac előnyet, ha potyáztak a hozzájárulás szakaszban. Az együttműködés és a verseny tehát egymást követően zajlk, ellentétben azokkal a szmultán sztuácókkal, amkor az együttműködésre és versenyre egy dőben kerül sor (például amkor egy bevásárlóközpont üzlete közös parkolót üzemeltetnek). Az általunk tanulmányozott szekvencáls koopetícóra számtalan példát találhatunk. Tekntsünk például egy borvdéket, amely szeretné bővíten saját borának a pacát. Ekkor az adott területen tevékenykedő borászok közös reklámkampányt folytathatnak, majd pedg egymással versenyeznek a megnövekedett számú fogyasztókért. Szállodák s gyakran reklámoznak közösen egy adott üdülőhelyet, síparadcsomot vagy egyéb vonzó turstacélpontot, majd ezt követően mndent elkövetnek, hogy magukhoz vonzzák a meggyőzött fogyasztók mnél nagyobb részét. Tanulmányunkban egyszer játékokat vzsgálunk, bár az említett helyzetek számos esetben smétlődő sztuácókra utalnak. A jövőben lyen vzsgálatot s tervezünk. A koopetícó elemzését egy általános modellel kezdjük, amelyben a vállalatok első lépésként arról döntenek, hogy mekkora összeggel járulnak hozzá a közös alaphoz, másodk lépésben pedg a Cournot-versenynek megfelelően szmultán mennység döntést hoznak. A szakrodalomban szokásos módon a problémát vsszagöngyölítéssel oldjuk meg. Első lépésben meghatározzuk a vállalatok által termelt mennységeket az első dőszakbel teljes hozzájárulás adott szntje mellett. Ezt követően ezeket a proftmaxmalzáló mennységeket felhasználva meghatározzuk az első dőszakban optmáls hozzájárulás sznteket. Az optmaltás feltételek a várakozásoknak megfelelően azt mutatják, hogy a vállalatok addg növelk hozzájárulásuk mértékét, amíg a kampányra költött egy pótlólagos fornt legalább egy fornt pótlólagos

3 00 Kőhegy G. Kss H. J. Sele A. Zsoldos J. proftot hoz. Ezt követően a modell specáls esetet vzsgáljuk lneárs kereslet és konstans termelés határköltség mellett. Megmutatjuk, hogy ezekben az esetekben, a kereslet, valamnt a költségfüggvényekre tett bzonyos feltételek mellett létezk az optmáls hozzájárulásnak poztív szntje, vagys a két dőszaknak köszönhetően a vállalatok együttműködnek, azonban a hozzájárulás mértéke a nullához tart, ahogy a vállalatok száma tart a végtelenhez. Az eredményeket három specáls eseten keresztül szemléltetjük. Az első két esetben azt kívánjuk szemléltetn, hogy mlyen következményekkel jár a pac méretnövekedés és a közös alaphoz való hozzájárulás költségenek egymáshoz való vszonya az egyensúly tulajdonságara. A harmadk esetben azt s fgyelembe vesszük, hogy a közös alapra fordított összeg jelentős alternatív költségekkel jár, mvel a vállalat nem tudja azt felhasználn olyan költségcsökkentő technológa fejlesztésre, amely a másodk dőszakban magasabb proftot hozhat számára. Mndegyk modellünkből az következk, hogy az egyénleg optmáls hozzájárulás sznt poztív, sőt többnyre megegyezk a lehetséges maxmáls hozzájárulással. A közjószágjátékban fellépő potyázás jelenség vzsgálatához összevetettük eredményenket a társadalm optmummal, lletve azzal az esettel, amkor a vállalatok összehangolják tevékenységüket. A harmadk specáls modellünket laboratórum kísérlet segítségével s teszteltük. Az eredmények azt mutatják, hogy a hozzájárulás döntések gyorsan konvergálnak az elmélet optmumhoz. Sajnos a termelés döntések nem mutatnak lyen egyértelmű konvergencát (bár gyenge közeledés tt s megfgyelhető), ezt azonban be lehet tudn azoknak a nehézségeknek, amelyekkel a kísérlet lefolytatása során szembesülünk. Összességében úgy gondoljuk, hogy a kísérlet eredménye bztatók, és tovább vzsgálatokra sarkallnak. Szakrodalm áttekntés Bár a koopetícó ránt erős érdeklődés mutatkozk, a publkált tanulmányok többsége vállalatrányítás problémákra koncentrál, és kevésbé pacelmélet kérdésekre. A menedzsmentrodalomban a koopetícó problémáját számos különböző parágban tanulmányozták: talforgalmazó és palackozó vállalatok (Cho és szerzőtársa [00]), gyógyászat segédeszközök (Gee [000], LeTourneau [004]), bztosítás cégek (Okura [007]), kkötők üzemeltetése (Song [003]), élelmszerpar (Kotzab Teller [003]), turzmus (von Fredrchs Grängsjö [003]), globáls acélpar (Gnyawal és szerzőtársa [006]). Egyáltalán nem egyértelmű azonban, hogy mlyen modellel ragadható meg a vállalatok vselkedése olyan helyzetekben, amkor együttműködésről és versenyről egyaránt döntenük kell. Számos pacelmélet tanulmány és könyv szerepeltet kétlépcsős modellt, amelyben az első lépésben meghozott stratéga döntés meghatároz egy részjátékot, azután a szereplők árakról vagy mennységekről döntenek. Shapro [989] ezt a szemléletet használja, hogy a pacelmélet modellek széles körét osztályozza, és többek között Sutton [99] s hasonló gondolatkör köré épít a pacelméletről szóló

4 Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény 003 könyvét. Ezekben a tanulmányokban tpkusan mndkét lépésben nem kooperatív játékokat játszanak a szereplők. Léteznek olyan tanulmányok s, amelyekben az egyk játék kooperatív, míg a másk nem kooperatív. Brandenburger Stuart [007] például egy olyan helyzetet ír le, amelyben a részt vevő vállalatok először egy nem kooperatív stratéga döntést hoznak, ez meghatározza azt a versenykörnyezetet, amelyben a szerzőpáros kooperatív játékelmélet segítségével elemz a kmeneteket. A játékot ők s vsszagöngyölítéssel oldják meg, és olyan feltételeket keresnek, amelyek mellett az általuk vzsgált játékok hatékony eredményre vezetnek. Ezt a kevert módszert követ Bloch [995] tanulmánya s, amelyben a vállalatok az első lépcsőben például közös kutatás céljából kooperatív szövetségeket köthetnek, majd a másodk lépcsőben hagyományos nem kooperatív olgopolversenyt folytatnak. A tanulmányunkban megjelenő externáls hatások kezelése a pacelmélet rodalomban elsősorban a vertkáls kapcsolatrendszerekkel foglalkozó írásokban jelenk meg. Például a termelés azonos szntjén álló vállalatok egymás marketngtevékenységén, lletve az egymás által nyújtott szolgáltatásokon potyázhatnak. A jelenséget, amelyben a vállalatok által nyújtott szolgáltatások együttes szntje megnövel mnden vállalat keresletét, elsőként Telser [960] smerte fel, és azóta számos tanulmány és tankönyv modell alapjául szolgál. Tanulmányunk középpontjában azonban az analógát folytatva például egy marketngtevékenység közös fnanszírozása áll, így a vállalatok nem egymás egyén reklámkadásan potyáznak, hanem egy közös projekt kereten belül léphetnek fel hasonló problémák, amely a vertkáls kapcsolatrendszerben elemzett externáls hatásokból adódó jelenséget köz jószágproblémává változtatja. Bár az ötlet, hogy a koopetícót egy olyan két dőszakos játékként modellezzük, amely egy közjószágjátékból és egy Cournot-versenyből épül fel, kézenfekvőnek tűnk, mndössze két olyan tanulmányról van tudomásunk, amely hasonló utat követ. De Ngo Okura [008] azt vzsgálja, mlyen hatással jár a prvatzácó a vállalatok között együttműködésre és versenyre egy kevert duopolpacon. Modelljük felépítése hasonlít a ménkhez, néhány fontos különbség azonban megfgyelhető. De Ngo Okura [008] egy magán- és egy félg állam vállalat együttműködés és versenyző motvácót hasonlítja össze duopolkörnyezetben. Ezzel szemben m magánvállalatokat feltételezünk, és általános, n vállalatra vonatkozó eredményeket kapunk. De Ngo Okura [008] modelljében a hozzájárulás szakasz a ménkhez hasonló, a másodk dőszakban a vállalatok azonban nem Cournot-módon versenyeznek, hanem részesedésük a megnövekedett pacból a versenyző erőfeszítésük függvényében alakul k. Hattor Yoshkawa [03] modelljében a vállalatok egy közös tulajdonba fektethetnek be (például nagyobb parkoló építésébe), amely közjószágként funkconál, és növel a keresletet mnden versenyző vállalat számára. A beruházás szakaszt követően a vállalatok Cournot-versenyt folytatnak. Bár maga a modell hasonló a ménkhez, a tanulmány másra összpontosít, mvel a szerzők a társadalm hatékonyságot vzsgálják egy szabad belépés mellett koopetícós modellben. Itt mondunk köszönetet az egyk bírálónknak, ak rámutatott erre az összefüggésre.

5 004 Kőhegy G. Kss H. J. Sele A. Zsoldos J. A modellünk hozzájárulását a meglévő szakrodalomhoz abban látjuk, hogy nem smerünk másk olyan tanulmányt, amely így, a közjószágjáték és a Cournot-modell általunk alkalmazott kombnálásával ragadja meg a koopetícó jelenségét, azaz az együttműködés és a verseny együttes jelenlétét. Továbbá modellkeretünk egyszerűsége és kísérlet alkalmazhatósága vonzó lehet tovább kutatás célokra. A modell A gazdaság döntésekben egyszerre jelen lévő együttműködést és versenyt egy olyan modellkörnyezetben vzsgáljuk, ahol azonos parágban tevékenykedő vállalatok egy csoportja (n darab vállalat) egy két dőszakos játékot játszk. Az első dőszakban a vállalatok arról döntenek, hogy egy adott π konstans összegből, amely az dőszak elején rendelkezésükre áll, mennyt fordítsanak egy parág szntű közös alaphoz, például közös marketngkampányhoz való hozzájárulásra, amely a teljes pac méretét növel. A hozzájárulásnak természetesen vannak alternatív költsége, tehát ez a szakasz egy köz jószág játékhoz hasonlít. A másodk dőszakban a vállalatok Cournot-versenyt játszanak a megnövekedett pacon. Az -edk vállalat alaphoz való pénzben mért hozzájárulását jelölje k [0; π], ( =,,..., n). Így az alap nagysága pénzben mérve (a teljes hozzájárulások összege) az első dőszak végén K = n k =. Legyen az nverz kereslet függvény p(q, K), amely függ a K közös alap nagyságától n annak pacméret-növelő hatása matt, valamnt a Q = teljes parág termeléstől, q = ahol q az -edk vállalat termelése. Feltesszük, hogy p(q, K) mndkét változójában folytonosan dfferencálható, valamnt p Q < 0 és p K > 0. A vállalatok egyén költségfüggvénye C (q, k ), amely az egyén termelt mennységen kívül függ az egyén hozzájárulás mértékétől. Feltesszük, hogy C (q, k ) mndkét változójában folytonosan dfferencálható, valamnt C k 0, azaz az egyén hozzájárulás mértékének növelése emel a költségeket. Ennek oka egyrészt, hogy a közös alaphoz való hozzájárulásnak önmagában s lehetnek költsége (például marketngkampány), másrészt a hozzájárulás összege ndvduáls célokra, egyén költségcsökkentésre s fordítható (például technológa fejlesztés), tehát nagyobb közös hozzájárulás sznthez nagyobb költség tartozk. A modell által generált szekvencáls játék egyensúlyát a vsszagöngyölítés módszerével határozzuk meg, vagys első lépésben a másodk dőszakbel, mennység döntésre vonatkozó optmumfeladatokat oldjuk meg, adottnak véve az első dőszakban kalakított egyén hozzájárulás sznteket, lletve az azok összegétől függő pacméretet. A másodk dőszakbel Cournot-verseny esetén az -edk vállalat optmáls termelés döntése a következő formát ölt: π = pqk q C ( q k ) q,, max.

6 Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény 005 A probléma elsőrendű feltétele a következő: q π = p + = Q q p QK C, 0. q A fent optmumfeladat megoldását (amennyben létezk) felhasználva kfejezhető q = φ(q, k, k ), az -edk vállalat másodk dőszakbel Cournot-reakcófüggvénye, ahol q = (q,, q, q +,, q n ) jelöl a több vállalat termelés döntéset, k = (k,, k, k +,, k n ) pedg a több vállalat hozzájárulás szntjet tartalmazó vektort. A játék ezen szakaszának Cournot-egyensúlyát a ˆq (k, k ) = = φ(ˆq, k, k ), ( =,, n) egyensúly mennységek határozzák meg, amelyekből n Qk ˆ (,, k qˆ n)= ( k, k ) = összpac termelés, és az nverz kereslet függvényt felhasználva ˆp(k,, k n ) = p [ ˆQ(k,, k n ), K] pac ár adódk. Az így kapott eredmények mnd az egyén hozzájárulás szntek, mnd azok összegének függvénye, amelyeket a vállalatok első dőszakbel döntése határoznak meg. Ezeket az eredményeket felhasználva az -edk vállalat első dőszakbel op t ma lzácós problémája a következőképpen alakul: ˆ ˆpk, k C q k k qˆ k, k ˆ, k, max π k = korlátozó feltételek: π k 0 k 0. A másodk dőszakbel optmalzácós feladat elsőrendű Kuhn Tucker-feltétele: πˆ = ˆ + ˆ + ˆ ˆ p Q p ˆ k Q k K q p q C qˆ k + C + µ q k k + λ = 0, μ k = 0. λ (π k ) = 0. MRk μ,, μ n ; λ,, λ n 0. MC k A fent összefüggések azt mutatják, hogy belső megoldás (μ = 0, λ = 0, =,, n), azaz poztív és nem maxmáls lehetséges hozzájárulás szntek esetén (0 < k < π, =,, n), az a másodk dőszakbel bevételnövekedés, amelyet egységny pótlólagos közös alaphoz való hozzájárulás eredményez (MR k ), megegyezk e hozzájárulás határköltségével (MC k ). A μ és λ segédváltozókat azért vezettük be, hogy kküszöböljük a negatív, lletve a π -nél nagyobb hozzájárulás sznteket. Ha az elsőrendű feltételekből adódó egyenletrendszerből μ > 0 adódk, akkor a másodk dőszakbel proftmaxmalzálás szükséges feltétele, hogy k = 0, ha pedg λ > 0, akkor k = π. Tegyük fel, hogy az optmáls proft nem negatív [ ˆπ (k, k ) 0]. A másodrendű feltételek alapján, ha dmr k dmck > 0, azaz a proft a hozzájárulás sznteknek dk dk konvex függvénye, akkor mndenképpen a maxmáls lehetséges hozzájárulás sznt

7 006 Kőhegy G. Kss H. J. Sele A. Zsoldos J. az optmáls, azaz k = π. Ezzel szemben, ha dmr k dmck < 0, azaz a proft a hozzájárulás sznteknek konkáv függvénye, akkor a paraméterektől függően 0 < k dk dk < π belső megoldás (poztív, de a maxmáls lehetségesnél ksebb összeg), vagy sarokmegoldás (nulla vagy maxmáls lehetséges hozzájárulás) s lehet egyénleg optmáls. Negatív optmáls proft esetén mndg feltesszük, hogy egyáltalán nem érdemes a közös alaphoz egyénleg hozzájáruln, azaz k = 0. A másodrendű feltételeket s fgyelembe véve, az elsőrendű feltételekből kfejezhetők a vállalatok ˆk = ψ(k ) ( =,, n) reakcófüggvénye, ezáltal pedg a teljes játék részjáték-tökéletes egyensúly kmenete mnden ( =,, n) vállalat esetén: k q = ( ) ψ k, = q ˆ ( k, k ), K Q p n k = =, = Qˆ ( k ), = ˆp( k ), π pq C q k =,. Lneárs kereslet és elkülöníthető költségek Az eredmények szemléltetéséhez tekntsük azt a specáls esetet, amkor a vállalatok költségfüggvénye azonos és addtív módon szeparábls: C (q, k ) = cq + F + D(k ), azaz a termelés határköltsége konstans, D(k ) a közös alaphoz való hozzájárulás termeléstől elkülöníthető költsége, F pedg a fx költség. A kereslet függvényről felteszszük, hogy a mennységekben lneárs: p(q, K) = a(k) b(k)q, ahol da db > 0 és 0, azaz a közös alaphoz való összes hozzájárulás növel az nverz kereslet függvény tengelymetszetét, vagys a rezervácós árakat, de abszolút ér- dk dk tékben csökkent vagy változatlanul hagyja a meredekségét, vagys növel vagy nem változtatja a fogyasztók árérzékenységét. Az árérzékenység növekedésének oka ebben az esetben az extenzív határon történő alkalmazkodás, azaz új fogyasztók belépése a pacra. A továbbakban tegyük fel, hogy mnden K esetén a(k) > c.

8 Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény 007 Ekkor a másodk dőszakbel Cournot-egyensúlyban ˆq K ak c bk ( n + ), = ˆQ K n ak n bk = + ˆp K ak nc, n+ = + c, a vállalatok egyensúly proftja azonban az első dőszakbel hozzájárulással csökken: ak bk n c = ( + ) ˆπ K D k. Ha feltesszük, hogy a vállalatok egyénleg optmáls hozzájárulás szntje nem negatív, akkor az első dőszakbel optmalzácós problémák elsőrendű feltétele a következők: da( K) ak c db K ak c dk bk ( n+ ) dk b ( K) n+ D k = = dk,,, n, ahol a jobb oldal első tagja azt mutatja, hogy a hozzájárulásbel változás hogyan hat a vállalatok bevételének növekedésére azáltal, hogy megváltoztatja az nverz kereslet függvény tengelymetszetét, a másodk tagja pedg az nverz kereslet függvény meredekségének megváltozásában jelentkező hatást tükröz. Ez a két tag két különböző hatást jelenít meg attól függően, hogyan modellezzük a közös alapnak köszönhető pacnövekedés hatását. Az első esetben a vállalatok hozzájárulása a fogyasztók rezervácós árát növel meg, míg a másodk esetben a fogyasztók árérzékenysége változk meg. A dd k ( ) kfejezés a hozzájárulás határköltségét mutatja, amely a fent feltétel szernt dk optmumban megegyezk a hozzájárulás kétféle határbevételének az összegével. Az optmum másodrendű feltétele a következők ( =,, n): bk n ( + ) da( K) + ( dk ) ak c bk ( n+ ) dak dk ak c da K ( dk ) ak c bk ( n+ ) + dbk dk ak c db( K) da( K) db( K) + dk dk bk dk dbk dk ak c db( K) da( K) + dd k < dk. Ezek a feltételek egyfajta alsó korlátot adnak az egyén hozzájárulások határköltségére az nverz kereslet függvény paraméterenek függvényében a belső pont megoldás esetére, azaz ha nem nulla és nem a maxmáls lehetséges hozzájárulás sznt az optmáls. Ha a feltételek nem teljesülnek, azaz ha az egyén hozzájárulás költsége nem nagyon progresszíven nő az egyén hozzájárulás mértékének függvényében, akkor dk dk

9 008 Kőhegy G. Kss H. J. Sele A. Zsoldos J. a korábbaknak megfelelően nem negatív proftok esetén mnden esetben a maxmáls lehetséges hozzájárulás lesz az egyénleg optmáls. Ha például b(k) b, az nverz kereslet függvény meredeksége konstans, azaz a közös alap csak a fogyasztók rezervácós áranak megváltoztatásán (és nem az árérzékenységük megváltoztatásán) keresztül növel a keresletet, akkor a másodrendű feltételek nem teljesülése esetén mndg a maxmáls lehetséges összeggel érdemes hozzájáruln egyénleg a közös alaphoz, mvel a proft négyzetesen nő, ha a(k) nő. Az elsőrendű feltételek által adott belső megoldást s csak akkor kapunk, ha a(k) eléggé konkáv D (k )-hoz képest, lletve D (k ) eléggé konvex a(k)-hoz képest. A D (k ) függvénytől nterpretácóját tekntve többnyre azt várjuk, hogy lneárs legyen (egy pénzegység közös alaphoz való hozzájárulás ára egy pénzegység), azonban az egyén hozzájárulás költségek progresszív növekedésére k függvényében példa lehet egy htelből fnanszírozott marketngkampány. Látható tehát, hogy a kereslet és költségfüggvények gen széles osztálya esetén a közös alaphoz való hozzájárulás egyensúly szntje poztívak, sőt tpkusan a maxmáls lehetséges összeggel egyeznek meg. Jólét szempontból érdemes összevetn ezt az eredményt egyrészt azzal az esettel, amkor a vállalatok összehangolják tevékenységüket, és az egyén proft helyett az összes vállalat proftjának összegét maxmalzálják, valamnt azzal az esettel, amkor a fogyasztó és a termelő többlet összege maxmáls. Az ezektől való eltérés mutatja, hogy ebben a helyzetben a decentralzált döntések mennyvel alacsonyabbak az optmálsnál, azaz a potyázás jelenség mértékét. Ha a vállalatok összehangolják tevékenységüket, akkor tulajdonképpen a Cournotmodellbel kartellmegoldást kell megvzsgálnunk. Ekkor az összes proftot maxmalzáló össztermelés esetén a vállalatok optmáls proftjának összege: n πˆ ( k )= = = ak c n D( k) max. 4bK k,, kn Belső pont megoldás esetén ennek optmumát a következő elsőrendű feltételek alapján határozhatjuk meg: ak c da( K) ak c db K dd k =, =,, n. bk dk 4b K dk dk Itt az egyenletek bal oldalán szereplő kfejezés az a(k) és a b(k) függvényekre tett kkötések matt nagyobb, mnt az egyén proftmaxmalzálás elsőrendű feltétele esetében. Az egyenlet jobb oldalán vszont belső pont megoldás esetén egy konstans vagy egy szgorúan monoton növekvő függvény áll. Mndezek matt az összes proftot maxmalzáló hozzájárulás szntek belső pont megoldás esetén nagyobbak, sarokmegoldások esetén pedg ugyanakkorák, mnt Cournot-verseny esetén. A fogyasztó többlet a teljes hozzájárulás függvényében: n FT k k n bk ak c (,, n)= 05,. +

10 Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény 009 Most s belső pont megoldást feltételezve a fogyasztó és a termelő többlet összegét maxmalzáló hozzájárulás sznteket megadó elsőrendű feltételek: ak c bk da( K) ak c dk b K db K dk n 05, n+ ( n+ ) dd k = dk, =,, n. Ezek az egyenletek szntén a függvényekre tett feltételezések matt mnden egynél nagyobb vállalatszám esetén az összehangolt vállalat tevékenységekből adódó hozzájárulás sznteknél s magasabb hozzájárulás szntekhez vezetnek. Ha azonban a maxmáls lehetséges hozzájárulás az egyénleg optmáls, akkor a decentralzált egyensúly tulajdonsága a társadalm hatékonyság szempontjából azonosak, mnt a jó lét max mal záló, lletve a vállalat tevékenységek összehangolásából adódó megoldásé. Összességében látható tehát, hogy e két dőszakos játék egyensúlyának tulajdonsága eltérnek a szntén közös alaphoz való hozzájárulást modellező egyperódusú köz jószág já tékok egy csoportjának egyensúlyától, ahol tpkusan a nulla hozzájárulás sznt az egyénleg optmáls. Itt tpkusan a poztív, sőt gyakran a maxmáls hozzájárulás sznt az egyénleg optmáls, azonban ez belső pont megoldások esetén elmarad mnd az összehangolt vállalat tevékenységből adódó, mnd a fogyasztó és termelő többlet összegét maxmalzáló, társadalmlag hatékonynak teknthető hozzájárulás sznttől (vagys van valamlyen mértékű potyázás); ugyanakkor a kereslet és költségfüggvények széles osztályára sarokpont megoldásként megegyezk azzal (lyenkor megszűnk a potyázás). Három specáls eset A következőkben három olyan példát mutatunk be, amelyekben nyomon követhető, hogy mként hat a különböző függvényformák megválasztása a hozzájárulás optmáls szntjére és azon keresztül az egyéb pac kmenetekre.. modell: csökkenő hozadékú méretnövelés, lneárs hozzájárulás költségek Az első esetben feltesszük, hogy a hozzájárulás határköltsége egységny, és a pac méretének növekedését a hozzájárulás konkáv függvényének (azaz a hozzájárulást a pac méretnövelés tekntetében csökkenő hozadékúnak) feltételezzük. Legyen ˆπ a(k) = = α ( a0 + α K, b(k) c) = b és D (k ) = k, vagys a hozzájárulás csökkenő mértékben növel az nverz kereslet = 0, tengelymetszetét, a hozzájárulás költségfüggvénye pedg lneárs. Ebben az k K bn ( + ) esetben az elsőrendű feltétel: ˆπ = α ( a0 + α K c) = 0, k K bn ( + ) és ˆπ = ( ) 3 α a ( + ) < 0 c bn K 0, ha a k 0 > c. Az optmáls hozzájárulás szntje az egyensúlyban:

11 00 Kőhegy G. Kss H. J. Sele A. Zsoldos J. a c k = 0α α n ( n+ ) b α. Az összehangolt vállalat tevékenységből adódó optmáls hozzájárulás sznt belső megoldás esetén a következő, amely nagyobb a fent egyensúly szntnél: a0α cα k n 4b α.. modell: állandó hozadékú méretnövelés, progresszíven növekvő hozzájárulás költségek A másodk példában Hattor Yoshkawa [03] egyszerű modelljéből ndulunk k. A szerzőpáros a hozzájárulás pacnövelő hatását lneársnak, a hozzájárulás határköltségét vszont a hozzájárulás növekvő függvényének feltételezte. Legyen a(k) = a 0 + αk, b(k) = b, és és D( k)= γ k, vagys a hozzájárulás lneársan növel az nverz kereslet tengelymetszetét, a hozzájárulás költségfüggvénye azonban konvex. Az elsőrendű feltétel ekkor: ˆπ = a + α 0 K c α γk = 0. k bn+ Ha a másodrendű feltételre teljesül, hogy ˆπ = α bn ( + ) γ< 0, vagys k α/b(n + ) > γ, akkor belső pont megoldást kapunk. Az optmáls hozzájárulás egyensúly szntje ebben az esetben: k = α( a0 c) bn+ γ α bn+. Amennyben azonban α/b(n + ) < γ, akkor sarokmegoldás adódk, amely szernt: k = π. A vállalat tevékenységek összehangolásából adódó optmum belső pont megoldás esetén: a0α cα k. 4bγ nα A különbség a két specfkácó között elsősorban az optmalzácó másodrendű feltételében jelenk meg. Látható, hogy az első esetben a hozzájárulás csökkenő hozadéka, azaz a(k) konkavtása bztosítja a másodrendű feltétel teljesülését és így a proftmaxmum létezését a hozzájárulás költségfüggvény lneartása mellett, míg a másodk esetben a hozzájárulás költségfüggvényének, D (k )-nek a konvextása bztosítja ugyanezt, mközben a hozzájárulás lneársan növel a pacméretet.

12 Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény 0 Mndkét esetben létezk tehát az egyén hozzájárulásnak poztív egyensúly szntje, amely azonban nullához tart, ha a vállalatok száma (n) tart a végtelenhez. A hozzájárulás növekvő a 0 -ban és α-ban, valamnt csökkenő c, b-ben és γ-ban. Az optmáls hozzájárulás tehát annál magasabb ceters parbus, mnél nagyobb az adott pac mérete, és annál alacsonyabb, mnél magasabb a termelés vagy a hozzájárulás határköltsége. Az α paraméter, amely azt mutatja meg, hogy az együttes hozzájárulás növekedésére mennyre érzékeny a pac méretnövekedése, szntén növel az egyén hozzájárulások optmáls mértékét. Fontos megjegyeznünk, hogy ahogy korábban láthattuk, olyan hozzájárulás költség és pacnövelés függvények esetén, ahol a proftmaxmalzálás elégséges feltétele nem teljesülnek, az optmáls hozzájárulás a lehető legnagyobb hozzájárulás. Például ha a(k) = a 0 + αk és D (k ) = k, azaz a pacméret növekedésére jellemző függvény és az egyén hozzájárulás költségfüggvénye egyaránt lneárs, akkor k = π ( =,, n). 3. modell: átváltás a pac méretnövelés és a termelés költségcsökkentés között A harmadk specáls esetben feltesszük, hogy a rendelkezésükre álló π összeget a vállalatok kétféleképpen használhatják fel: vagy hozzájárulnak a közös alaphoz, vagy pedg egyén technológa fejlesztésekre fordítják, és ezáltal csökkentk saját termelés költségüket. Tehát a vállalatoknak egy π nagyságú összeget kell megosztanuk a közös alaphoz való hozzájárulás, valamnt a termelés költség csökkentését szolgáló K + F-tevékenység között. Jelöljük a közös alaphoz való hozzájárulásra fordított hányadot κ -vel, és tegyük fel, hogy a termelés konstans határköltsége annál jobban csökken, mnél nagyobb részét fordítja π összegnek a vállalat technológa fejlesztésekre. Az -edk vállalat tehát k = κ π összeggel járul hozzá a közös alaphoz, és a π összeg maradék részét, ( κ ) π -t a termelés költségek csökkentését célzó technológa fejlesztésekre fordítja. Legyen C( q, k ) = c( κ ), ahol dc > 0, azaz q dκ a felosztható összeg mnél nagyobb hányadát fordítja a vállalat közös alaphoz való hozzájárulásra, annál kevesebb marad technológa fejlesztésre, így annál nagyobb a termelés határköltsége, és fordítva, a felosztható összeg mnél nagyobb hányadát fordítja a közös alap helyett saját célokra, annál ksebb a termelés határköltsége. A közös alaphoz való egyén hozzájárulás költség tehát most altenatív költségként jelenk meg a termelés határköltségek technológa fejlesztéseken keresztül való csökkentésének lehetőségeként, ezért nem a korábbaknak megfelelő szeparábls költségként szerepeltetjük, azaz formálsan D (k ) = 0 és c = c(k ). A korábban bemutatott lneárs kereslet [b(k) = b], de a fent határköltségfüggvény mellett proftfüggvényt felhasználva, az -edk vállalat proftja jelen esetben: ( = ) ak c κ max, κ bn+

13 0 Kőhegy G. Kss H. J. Sele A. Zsoldos J. n ahol K = κπ =. Az elsőrendű feltétel ekkor: = ak c κ da K dc π κ + bn dk dκ = 0, =,, n, és < π 0 κ da K dk, ha a(k) c > 0 és dc < 0. Így az optmumban κ = = dc,,, n. dκ d = n Tegyük fel, hogy a( K)= a0+ αk = a0+ α κπ és c( κ )= c 0 ˆ cκ. Ebben a specfkácóban tehát a pacbővítés nélkül lehetséges maxmáls rezervácós ár a 0 ; a mnmáls határköltség (a maxmáls költségcsökkenést követően) c 0 ; α mér, hogy a pacnövekedés mértéke mennyre érzékeny az összes hozzájárulás nagyságára; és ĉ mutatja a költségcsökkenés érzékenységét a közös hozzájárulás arányára. Az elsőrendű feltételekből következően πα κ =, ˆ c vagys létezk egy 0 és között optmáls hozzájárulás arány amennyben πα ˆc ; és a vállalatok hozzájárulása nulla ( κ = ), ha πα >. Látható, hogy az optmáls ˆ c közös hozzájárulás arány nő, ha ĉ csökken, és nő, ha π vagy α növekszk. Azaz ha a közös alapra szánt arány nagyságára (így a saját költségcsökkentésre szánt arány nagyságára s) érzékenyebben reagál a költségfüggvény, tehát az aránynak ks csökkentése esetén jobban csökken a termelés határköltsége, akkor érdemesebb nagyobb arányt fordítan a saját költségcsökkentésre és ksebb arányt a közös alaphoz való hozzájárulásra. Ha nagy a felosztható összeg, akkor az optmáls közös hozzájárulás arány annak nagyobb részét tesz k, és mnél jobban növel a hozzájárulás a pac méretét, és így az elérhető proftot, annál nagyobb részt érdemes a közös hozzájárulásra fordítan. A vállalat tevékenységek összehangolásából adódó optmáls saját költségcsökkentésre fordított arány belső pont megoldás esetén a következő, amely ksebb (tehát a közös alaphoz való hozzájárulás arány nagyobb) az egyénleg optmálsnál: α n π = ˆc κ. A továbbakban e harmadk modellspecfkácó kísérlet mplementácóját fogjuk bemutatn, ezért a teljesség kedvéért megadjuk a több pac kmenetet s arra az esetre, amkor n = és π = π = π azért, hogy konkrét paraméterértékek esetén számszerű eredményeket s közölhessünk, mvel ez kulcsfontosságú volt a kísérlet elrendezés kalakításához:

14 Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény 03 K = πα ˆ c, q b a c = 3πα 0 0+, 3 4ˆc Q = b a c 3πα 0 0+, 3 4ˆc p = 3πα a0+ c0+, 3 ˆc πα π = b a c. 4ĉ Látható, hogy a költségek csökkentk az optmáls mennységet és a proftot, a felosztható összeg pedg növel azokat. Az árakra azonban mnd a költségek, mnd a felosztható összeg poztív hatással van. Mndez összhangban van sejtésünkkel. Kísérlet vzsgálatok Az utóbb dőben egyre gyakorbb, hogy pacelmélet eredményeket kontrollált körülmények között zajló laboratórum kísérletek segítségével tesztelnek. Az eredmények olyan tényezőkre s felhívhatják a fgyelmet, amelyeknek elméletleg nncs jelentőségük, de emprkusan fontosak lehetnek. Az elmélet eredmények alapján több dolog s vzsgálható, m az előzőkben bemutatott három specáls esetből az utolsót vettük górcső alá. Ebben az esetben a legerősebb az együttműködés és a verseny között feszülő ellentét, ezért tt várható, hogy a legkevésbé legyenek együttműködőek a játékosok. Nncs tudomásunk olyan kísérletről, am koopetícó témában született, így nncs konszenzusos protokoll arra vonatkozóan, hogyan kell egy lyen kísérletet lebonyolítan. A későbbekben mndenképpen hasznos lenne megvzsgáln azt, hogy a kísérlet elrendezés változásara mennyre robusztusak a kapott eredmények. Az elsődleges célunk az volt, hogy megvzsgáljuk, konvergálnak-e a kísérlet alanyok döntése az elmélet eredményekhez. Megjegyezzük, hogy a konvergenca létrejötte nem magától értetődő, hszen a játék két dőszakos, így a helyzet komplexebb, mnt az egyszerű Cournot-játékok esetén. A probléma komplextását a résztvevőkkel a kísérlet lefolytatása után folytatott beszélgetések s megerősítették. Egykőjük (ak mesterszakos dplomával rendelkezk) megjegyezte, hogy bonyolultnak érezte a kísérletet. A kísérlet során a résztvevők jelentős dőt töltöttek el a döntések megfontolásával, am szntén arra utal, hogy az optmum megtalálása nem volt egyszerű.

15 04 Kőhegy G. Kss H. J. Sele A. Zsoldos J. Kísérlet elrendezés A kísérletet 03. október 30-án hajtottuk végre az Eötvös Loránd Tudományegyetem egy számítógépes laboratórumában, és abban 0 fő vett részt két különböző csoportban. A kísérlet megkezdése előtt a résztvevőket sorszámhúzás segítségével véletlenszerűen párokba soroltuk. Az egyes résztvevők csak programozott Excel-felületeken keresztül léptek egymással nterakcóba. Technka korlátok matt a párok tagjat ugyanahhoz a géphez ültettük le, és bztosítottuk, hogy ne kommunkáljanak egymással, valamnt ne láthassák a partnerük döntéset (kvéve azokat az nformácókat, amelyeket tudatn akartunk velük). Ez nylvánvalóan több okból sem optmáls megoldás. A legfontosabb probléma, hogy sérült az anonmtás. Azáltal, hogy a résztvevők tudták, hogy kvel játszanak, előfordulhat, hogy a társas hatások matt kevésbé hoztak a másk felet negatívan érntő döntést. Ez a felek között magasabb fokú összejátszáshoz vagy olyan döntésekhez vezethet, amelyek mndkét fél számára kelégítők. Mndennek következtében nehezebbé válk a döntések elmélet értékekhez való konvergencája. A kísérlet elején hangosan felolvastuk az nstrukcókat a résztvevőknek, és válaszoltunk a felmerülő kérdésekre. Ezt követően játszattunk velük egy próbakört, hogy megsmerkedjenek a döntés felülettel. Első lépésben a marketngkampányhoz való hozzájárulásról kellett döntenük, vagys meg kellett jelölnük, hogy a rendelkezésre álló források mekkora részét fordítják a kampányra. 3 Hangsúlyoztuk, hogy a rendelkezésre álló források azon része, amt nem ajánlanak fel marketngkampányra, technológa fejlesztésekre fordítódk, am csökkent a termelés költségeket és ezáltal növel az elérhető proftot. Azért, hogy segítsük a döntést, megengedtük, hogy kpróbálják, mlyen hatása van a saját és versenytársak különböző hozzájárulás-kombnácónak. Pontosabban: a játékos megadhatta, hogy ő mennyt fordít a kampányra, és azt s, mt gondol, hogy a másk játékos mennyt fog. Mnden lehetséges hozzájárulás-kombnácó esetén megjelent egy termelés mátrx, amelynek az első sora az adott játékos lehetséges saját termelés döntéset mutatta 0 00-g 0-es lépésközben, míg az első oszlop a másk játékos lehetséges termelés döntéset. Mnden termelés párhoz tartozó cellában az adott játékos azt a proftot látta, amt akkor érne el, ha az általa feltételezett döntések valósulnának meg. A termelés döntésekhez tartozó proft nagyságát a hozzájárulás döntések által meghatározott pacméret befolyásolta: nagyobb pacon nagyobb proft volt elérhető. Így a játékosok a saját és a másk játékos feltételezett hozzájárulás és termelés döntésenek függvényében megtudhatták, hogy mekkora proftra számíthatnak. Az. ábra mutatja a felületet, amelyet a résztvevők láttak. Megjegyezzük, hogy a számos kombnácó proftra gyakorolt hatását átlátn komoly feladat, hszen mnd a hozzájárulás, mnd a termelés döntéseknek rengeteg kombnácója lehetséges. Három percet adtunk a résztvevőknek arra, hogy kpróbálgassanak különböző forgatókönyveket. Mután meghozták a döntésüket és rögzítették a 3 Nem adtuk meg konkrétan, hogy mekkora a rendelkezésre álló forrás. Ez nem s lényeges a döntés szempontjából, mert a kampányra fordítandó arány megjelölésének következményet az elérhető proftra megsmerhették az Excel-felület segítségével.

16 Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény 05. ábra A hozzájárulás döntés képernyőn megjelenő Excel-felülete Másk marketngje 0,5 Saját marketng 0,4 OK Proft Saját termelés Másk termelése hozzájárulásuk mértékét, arra kértük őket, hogy kattntsanak az OK gombra, hogy továbblépjenek a következő szakaszba. Amennyben mndkét döntéshozó meghozta a döntését, korábban s át lehetett térn a másodk szakaszba. A hozzájárulás döntések meghozatalát követően a program meghatározta a pacot, amelyen a résztvevők később versenyezn fognak. A szereplőknek megmutattuk a saját és a versenytársuk hozzájárulás döntését s. Ezek az értékek meghatározzák a proftokat a termelés döntések függvényében. Azért, hogy megkönnyítsük a termelés döntések meghozatalát, megmutattuk a résztvevőknek, hogy az adott pacméret mellett a lehetséges termelés döntések különböző kombnácó mekkora proftot eredményeznek. 4 Ha beírták a saját termelés döntésüket, lletve a versenytársuk feltételezett termelés döntését, akkor láthatták a várható proftokat. A résztvevőknek két percük volt a termelés döntésük meghozatalára. Ezt a szakaszt llusztrálja a. ábra. Azért, hogy még nkább segítsük a döntéshozatalt, megmutattuk a résztvevőknek a korább körök hozzájárulás és termelés döntéset, valamnt proftjat. A másk játékos döntéset és proftját azonban nem smerték a játékosok. Mután mndkét játékos meghozta a termelés döntését, megsmerhették a saját proftjukat, ahogyan azt a 3. ábra s mutatja. A résztvevők 0 kört játszottak. Egyértelműen elmagyaráztuk, hogy az egymást követő körök egymástól függetlenek, az előző körök eredménye nncsenek semmlyen hatással az adott kör eredményére. Így az a vállalat, amelyk magasabb proftot ért el az előző körben, nem fordíthat magasabb összeget a kampányra és a technológa fejlesztésre. 5 4 A kísérlet során csak a saját proftról adtunk nformácót. A másk játékos proftjáról szóló nformácók valószínűleg aktválták volna számos játékos társas preferencát és befolyásolták volna a döntését. Ezt el szerettük volna kerüln, mert a vállalatokra valószínűleg kevésbé hatnak a társas preferencákhoz hasonló megfontolások. 5 Érdekes lenne megvzsgáln, hogyan változnak a döntések, ha függenének a korább döntésektől.

17 06 Kőhegy G. Kss H. J. Sele A. Zsoldos J.. ábra A termelés döntés képernyőn megjelenő Excel-felülete Saját Másk Saját Másk Feltételezett marketng marketngje termelés termelése proft OK Korább eredményem Kör k q P 0,5 0, , , , Proft Másk termelése 4 0, Saját termelés , , , , , , , , , , , , , , ábra A proftról kapott nformácó a játékosok számára megjelenő Excel-felület Elért proft 8 050,00 A másk gyár végzett! Elkezdheted a következő kört! OK Következő kör Azért, hogy a lehető legjobb döntéshozatalt ösztönözzük, mndkét csoportban a kísérlet végén kválasztottunk egy résztvevőt, és kfzettük nek az elért proftját. 6 Meg kell említenünk néhány tovább, a kísérlet során felmerült nehézséget. Néhány pár esetén az Excel nem működött tökéletesen, így néhány eredmény nem 6 Az első csoportban az utolsó körben elért proftot, a másodk csoportban az egyes körökben elért proftok átlagát fzettük k. A kfzetés módjának megváltoztatása a kísérlet egyk gyenge pontja. A kfzetés protokoll látszólag nem befolyásolta a vselkedést. Bár az tény, hogy ha az utolsó kör proftját fzetjük k, különös vselkedést eredményezhet, hszen a játékosok gyekezhetnek felépíten egy olyan reputácót, hogy megfontolt termelés döntéseket hoznak, majd az utolsó körben reménykedve, hogy a másk játékos nem változtat a vselkedésén a korábbaknál jóval többet termelnek, így megnövelve a saját proftjukat. Erre utaló jelet az eredményekben nem találtunk. Az átlag kfzetésének az lehet a hátránya, hogy arra ösztönözhet a résztvevőket, hogy az egyes körökre ne független játékokként tekntsenek, hanem úgy döntsenek, mntha egy sok körből álló nagy játékot játszanának. Így egyk általunk alkalmazott módszer sem teknthető tökéletesnek. Úgy gondoljuk, hogy a legjobb megoldás az lenne, ha véletlen módon választanánk k egy kört, és annak az eredményét fzetnénk k.

18 Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény 07 felelt meg a valós döntéseknek. Ezeket az eseteket a résztvevők jelezték nekünk, s az adott helyzetben azt tartottuk a legjobb megoldásnak, hogy az azonosított problematkus döntéseket töröljük. Kísérlet eredmények Az elmélet predkcók teszteléséhez a következő paramétereket választottuk: (a 0 = 00; α = 50; b = ; c 0 = 0; ĉ = 00). Ilyen paraméterek mellett az egyetlen részjáték-tökéletes egyensúlyban a vállalat a rendelkezésére álló összeg 75 százalékát fordítja a közös alaphoz való hozzájárulásra. Az optmáls termelés döntés ekkor 86,5, a pac ár 5,5, a vállalatok proftja pedg 7439,065. A fő kérdés számunkra az volt, hogy a résztvevők döntése konvergálnak-e ezekhez az értékekhez. A 4. ábra a hozzájárulás döntések eredményet mutatja az egyes körökben ábra A hozzájárulások átlagos értéke és medánja 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 κ átlag κ medán Optmum Mvel mnket elsősorban az átlagos döntések érdekelnek, mnden körben ábrázoltuk az átlagot és a medánt. A szaggatott vonal az elméletleg optmáls értéket mutatja, a körökkel jelölt vonal a medán, a háromszögekkel jelölt vonal az átlag alakulását mutatja. Látható, hogy mnd az átlag, mnd a medán tart az elmélet optmáls értékhez. A résztvevők döntése elég gyorsan megközelítk az elmélet értéket. Kétmntás Wlcoxon Mann Whtney-próba segítségével teszteltük, hogy az első 7 Az ábrán kör eredménye szerepelnek. Az első kör próbakör volt, amt 0 kísérlet kör követett.

19 08 Kőhegy G. Kss H. J. Sele A. Zsoldos J. körbel döntések különböznek-e az utolsó körbel döntésektől. Ha összevetjük az első kör döntéset a 9. (0.) kör döntésevel, akkor a próba alapján elutasítjuk azt a nullhpotézst, amely szernt a döntések azonosak [a p-érték 0,00 (0,003)]. 8 Ez az eredmény megerősít, hogy a döntések szgnfkánsan megváltoznak a kísérlet során, és ahogy az ábrán s látszk, a hozzájárulás értéke nő. A Wlcoxon-féle előjeles rangszámpróba (Wlcoxon sgned-rank test) segítségével vzsgáltuk meg, hogy az utolsó körben született döntések szgnfkánsan különböznek-e az elmélet optmáls értékektől. Egyk esetben sem tudjuk elvetn azt a nullhpotézst, amely szernt a döntések átlaga 0,75 [a p-érték a 9. (0.) kör esetében 0,68 (0,9)].. eredmény: a hozzájárulás döntések konvergálnak az elmélet optmáls értékhez. Megjegyezzük, hogy a hozzájárulás döntés meghozatala meglehetősen bonyolult, hszen a résztvevőknek fgyelembe kell vennük, hogy a saját és a versenytársuk döntése mlyen hatással lesz a pac méretére, majd pedg azt s, hogy a lehetséges termelés döntések hogyan hatnak a proftjukra. Örvendetes, hogy a döntések átlaga és medánja lyen szépen konvergálnak az elmélet értékekhez. A kísérlet rodalmat követve, az átlagra és a medánra koncentrálunk (lásd például Bochet és szerzőtársa [006]), de megjegyezzük, hogy az egyes vállalatok döntése között jelentős a szóródás. Az 5. ábra a termelés döntéseket mutatja az egyes körökben. Ebben az esetben az eredmények nem olyan meggyőzők, mnt a hozzájárulás döntések esetén. Bár megfgyelhető ném konvergenca az elmélet optmumhoz, de úgy tűnk, hogy a kísérlet másodk felében a résztvevők olyan termelés döntéseknél állapodnak meg, amelyek alacsonyabbak az elméletleg optmáls mértéknél. A kétmntás Wlcoxon Mann Whtney-teszt alapján elvethető az a nullhpotézs, amely szernt az eredmények az első és a 9. körben ugyanazok (p-érték = 0,0). Abban az esetben azonban, ha az első és a 0. kör eredményet hasonlítjuk össze, ugyanezen nullhpotézs nem vethető el (p-érték = 0,65). A Wlcoxon-féle előjeles rangszámpróba azt mutatja, hogy elvethető az a nullhpotézs, amely szernt az utolsó körök eredménye (9. és 0. kör) megegyeznek az elmélet értékekkel (a p-érték 0,00 és 0,077).. eredmény: bár ném konvergenca megfgyelhető a termelés döntéseknél, az eredmények nem tartanak egyértelműen az elmélet optmumhoz. Felmerül a kérdés, hogy a termelés döntések mért teljesítettek lényegesen roszszabbul, mnt a hozzájárulás döntések. A legkézenfekvőbb ok az anonmtás hánya. Mvel a termelés döntések meghozatala előtt a résztvevők látják a termelés mátrxot, am a saját és a másk játékos termelés döntésének függvényében a proftot mutatja, néhány kör után könnyen következtetn lehet arra, hogy hogyan döntött a versenytárs játékos. Ennek köszönhetően a játékosok amellett, hogy kvel játszanak, azt s tudták, hogy a partnerük mlyen döntést hozott. Így amkor a játékosok megállapodnak egy adott termelés sznt mellett, kevésbé valószínű, hogy elkezdenek más 8 Az utolsó körben elméletleg felléphet végjátékhatás (endgame effect), azaz mvel nem folytatódk a játék, az utolsó körben esetleg a korább köröktől eltérő döntéseket hozhatnak a játékosok. Ematt nem csak az utolsó, hanem az utolsó előtt kör eredményevel s összevetjük az első kör döntéset.

20 Koopetícó néhány elmélet és emprkus eredmény ábra A termelés döntések átlagos értéke és medánja A termelt mennység medánja A termelt mennység átlaga Optmum mennységekkel kísérletezn, mvel azzal hátrányos helyzetbe hozhatják a másk játékost. Azért, hogy elkerüljék az esetleges konflktust, elképzelhető, hogy a játékosok mplct módon megegyeznek egy olyan, az optmálsnál ksebb termelés szntben, amely vszonylag magas proftot hoz, ahelyett, hogy átváltanának egy másk termelés szntre, amely növelhet a proftot, de vélhetően károsítja a versenytársat. Ezek a megfontolások kevésbé valószínűek a hozzájárulás döntések esetén, mvel azok csak áttételesen hatnak a proftra. Összességében, bár az eredmények nem felelnek meg egyértelműen az elmélet modellek alapján várt értékeknek, mégs bztatóak. A tény, hogy az eredmények értelmesek, azt mutatja, hogy a kísérlet a résztvevők számára érthető volt. 9 Összefoglalás Bár a koopetícó témaköre meglehetősen széles körű érdeklődésre tart számot, meglepő módon gen kevés elmélet modell született a jelenség megértésére. Jelen tanulmány kétféleképpen járul hozzá a szakrodalomhoz. Egyrészt felépítettünk egy ntutív modellkeretet a szekvencáls koopetícó modellezésére, amelyben a vállalatok először arról döntenek, hogy mekkora összeggel járuljanak 9 A korábban smertetett elkövetett hbák könnyen kküszöbölhetők. Tervenkben szerepel, hogy tovább javítsuk elmélet modelljenket, és újabb kísérleteket s szeretnénk tervezn, amelyekbe beépítjük az tt smertetett próbakísérletünk tanulságat.

Foglalkoztatáspolitika. Modellek, mérés.

Foglalkoztatáspolitika. Modellek, mérés. Foglalkoztatáspoltka. Modellek, mérés. Galas Péter Budapest, 20 Galas Péter, 20 Kézrat lezárva: 20. júnus Bevezetés A tananyag célja a foglalkoztatáspoltka közgazdaságtan szempontú elemzésében és értékelésében

Részletesebben

A gabonavertikum komplex beruházás-elemzés módszertani fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre

A gabonavertikum komplex beruházás-elemzés módszertani fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre 1. Bevezetés A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése

Részletesebben

BELSŐ GAZDASÁGOSSÁG A TERMELÉSI FOLYAMATBAN

BELSŐ GAZDASÁGOSSÁG A TERMELÉSI FOLYAMATBAN Kss Ferenc László BELSŐ GAZDASÁGOSSÁG A TERMELÉSI FOLYAMATBAN A szerzőnek a Verseny és szabályozás első kötetében 2007-ben megjelent sorozatndító ckke a szabályozás gazdaságtana történelmének és főbb témának

Részletesebben

Az aktív foglalkoztatási programok eredményességét meghatározó tényezõk

Az aktív foglalkoztatási programok eredményességét meghatározó tényezõk Az aktív foglalkoztatás programok eredményességét meghatározó tényezõk GALASI ÉTER LÁZÁR GYÖRGY NAGY GYULA Budapest Munkagazdaságtan Füzetek BW. 1999/4 1999. máus 1 Budapest Munkagazdaságtan Füzetek.1999/4.

Részletesebben

Dr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola

Dr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola Dr. Ratkó István Matematka módszerek orvos alkalmazása 200..08. Magyar Tudomány Napja Gábor Dénes Főskola A valószínűségszámítás és matematka statsztka főskola oktatásakor a hallgatók néha megkérdezk egy-egy

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS NATURÁLIS CÉLFÜGGVÉNYEK KOMBINÁLT ALKALMAZÁSA EGY EGYSZERŰ LOGISZTIKAI PÉLDÁN

GAZDASÁGI ÉS NATURÁLIS CÉLFÜGGVÉNYEK KOMBINÁLT ALKALMAZÁSA EGY EGYSZERŰ LOGISZTIKAI PÉLDÁN GZDSÁGI ÉS NURÁLIS ÉLFÜGGVÉNY OMINÁL LLMZÁS GY GYSZRŰ LOGISZII PÉLDÁN Pokornyk Norbert aposvár gyetem Gazdaságtudomány ar, aposvár Informatka anszék onzulens: Dr. sukás éla, tanszékvezető, egyetem docens

Részletesebben

Kutatás és fejlesztés. Kutatás és fejlesztés. Kutatás és fejlesztés. Kutatás és fejlesztés. Modern piacelmélet

Kutatás és fejlesztés. Kutatás és fejlesztés. Kutatás és fejlesztés. Kutatás és fejlesztés. Modern piacelmélet Moern pacelmélet Moern pacelmélet ELE ák Közgazaságtuomány anszék Sele Arenn ELE ák Közgazaságtuomány anszék Készítette: H János A tananyag a Gazaság Versenyhvatal Versenykultúra Központja és a uás-ökonóma

Részletesebben

1. Holtids folyamatok szabályozása

1. Holtids folyamatok szabályozása . oltds folyamatok szabályozása Az rányított folyamatok jelentés részét képezk a lassú folyamatok. Ilyenek például az par környezetben található nagy méret kemencék, desztllácós oszlopok, amelyekben valamlyen

Részletesebben

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Közlekedésmérnök és Járműmérnök Kar Közlekedésüzem Tanszék HÁLÓZATTERVEZÉSI MESTERISKOLA BEVEZETÉS A KÖZLEKEDÉS MODELLEZÉSI FOLYAMATÁBA Dr. Csszár Csaba egyetem

Részletesebben

Nemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése

Nemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése Mûhel Tóth Zoltán docens, Károl Róbert Főskola E-mal: zol@karolrobert.hu Nemlneárs függvének llesztésének néhán kérdése A nemlneárs regresszós és trendfüggvének llesztésekor számos esetben alkalmazzuk

Részletesebben

9. Visszavezetés egyedi felsorolókkal

9. Visszavezetés egyedi felsorolókkal 9. Vsszavezetés egyed felsorolókkal Ebben a fejezetben a hét általános programozás tételt olyan feladatok megoldására alkalmazzuk, ahol nem lehet nevezetes felsorolókat sználn, azaz a Frst(), Next(), End()

Részletesebben

A neurális hálózatok alapjai

A neurális hálózatok alapjai A neuráls hálózatok alapja (A Neuráls hálózatok és mszak alkalmazásak cím könyv (ld. források) alapján) 1. Bológa alapok A bológa alapok megsmerése azért fontos, mert nagyon sok egyed neuráls struktúra,

Részletesebben

11. előadás PIACI KERESLET (2)

11. előadás PIACI KERESLET (2) . előadás PIACI KERESLET (2) Kertes Gábor Varan 5. feezete erősen átdolgozva . Állandó rugalmasságú kereslet görbe Olyan kereslet görbe, amt technkalag könnyű kezeln. Ezért szeretk a közgazdászok. Hogyan

Részletesebben

Réthy Zsolt GYÁRTÁSI FOLYAMATOK OPTIMALIZÁLÁSA A MINŐSÉGÜGYBEN ALKALMAZOTT KOMPROMISSZUMMODELLEK. Doktori (PhD) értekezés

Réthy Zsolt GYÁRTÁSI FOLYAMATOK OPTIMALIZÁLÁSA A MINŐSÉGÜGYBEN ALKALMAZOTT KOMPROMISSZUMMODELLEK. Doktori (PhD) értekezés Réthy Zsolt GYÁRTÁSI FOLYAMATOK OPTIMALIZÁLÁSA A MINŐSÉGÜGYBEN ALKALMAZOTT KOMPROMISSZUMMODELLEK FELHASZNÁLÁSÁVAL Doktor (PhD) értekezés Témavezető: Dr. Erdély József DSc. egyetem tanár Nyugat-Magyarország

Részletesebben

A bruttó hazai termék (GDP) növekedéséhez való hozzájárulás

A bruttó hazai termék (GDP) növekedéséhez való hozzájárulás Mûhely Anwar Klára, a KSH vezető tanácsosa E-mal: Klara.Anwar@ksh.hu Szôkéné Boros Zsuzsanna, a KSH osztályvezetője E-mal: Zsuzsanna.Boros@ksh.hu A bruttó haza termék (GDP) növekedéséhez való hozzájárulás

Részletesebben

Visual motion based Human-Computer Interface

Visual motion based Human-Computer Interface Project 4: Vsual moton based Human-Computer Interface Számítógépes Látás kurzus 2007/08. 3. ellenırzés pont (2007-12-11) Számítógépes látás 2007 Project 4. 2 / 12 Tartalomjegyzék Csapattagok...3 Feladat...3

Részletesebben

Töréskép optimalizálás Elmélet, megvalósítás, alkalmazás

Töréskép optimalizálás Elmélet, megvalósítás, alkalmazás Elmélet, megvalósítás, alkalmazás Készítették: Borbély Dánel Szerkezet-építőmérnök Msc hallgató Borbély Gábor Alkalmazott matematka Msc hallgató Koppány Zoltán Földmérő- és Térnformatka mérnök Msc hallgató

Részletesebben

2 ADATKEZELÉS, STATISZTIKAI ÉS SZÁMÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK

2 ADATKEZELÉS, STATISZTIKAI ÉS SZÁMÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK ELTE Regonáls Földrajz Tanszék 2005. 1 2 ADATKEZELÉS, STATISZTIKAI ÉS SZÁMÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK 2.1 Terület statsztka és térelemzés A kutatás cél, a főbb vzsgálat témakörök (hpotézsek) meghatározása, a

Részletesebben

Borsos Attila. Doktori értekezés. Témavezető: Koren Csaba, PhD, egyetemi tanár

Borsos Attila. Doktori értekezés. Témavezető: Koren Csaba, PhD, egyetemi tanár Borsos Attla Közút nfrastrukturáls beavatkozások bztonság hatásának modellezése és optmálása Doktor értekezés Témavezető: Koren Csaba, PhD, egyetem tanár Szécheny István Egyetem Infrastrukturáls Rendszerek

Részletesebben

ERP beruházások gazdasági értékelése

ERP beruházások gazdasági értékelése Rózsa Tünde 1 ERP beruházások gazdaság értékelése 1 DE ATC AVK Gazdaság- és Agrárnformatka Tanszék, Debrecen, Böszörmény u. 138 Absztrakt. Egy ERP rendszer bevezetése mnden esetben nagy anyag megterhelést

Részletesebben

Területi különbségek a hazai egészségturizmus kínálatában

Területi különbségek a hazai egészségturizmus kínálatában KÖZLEMÉNYEK DR. ÁCS PONGRÁC LACZKÓ TAMÁS Terület különbségek a haza egészségturzmus kínálatában Bevezetés Napjankban az egészségturzmus különböző formá egyre jelentősebb szerepet játszanak a vlág turzmusában,

Részletesebben

Tömegközlekedési rendszer tervezéséhez alkalmazható, forgalom-megosztást előrebecslő modell Déska Viktória - Szöllősy Zsolt - Dr. Csiszár Csaba 1.

Tömegközlekedési rendszer tervezéséhez alkalmazható, forgalom-megosztást előrebecslő modell Déska Viktória - Szöllősy Zsolt - Dr. Csiszár Csaba 1. Tömegközlekedés rendszer tervezéséhez alkalmazható, forgalom-megosztást előrebecslő modell Déska Vktóra - Szöllősy Zsolt - Dr. Csszár Csaba 1. Bevezetés A közlekedés térben-dőben leátszódó, kívülről és

Részletesebben

Tóth Zsuzsanna * AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLETEK ÉS A SZÁMSZERŐSÍTETT EGYENSÚLYI MODELLEK ÖSSZEHASONLÍTÓ ELEMZÉSE

Tóth Zsuzsanna * AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLETEK ÉS A SZÁMSZERŐSÍTETT EGYENSÚLYI MODELLEK ÖSSZEHASONLÍTÓ ELEMZÉSE Tóth Zsuzsanna * AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLETEK ÉS A SZÁMSZERŐSÍTETT EGYENSÚLYI MODELLEK ÖSSZEHASONLÍTÓ ELEMZÉSE A problémáat nem új nformácó segítségével oldju meg, hanem azáltal, hogy rendszerbe foglalju

Részletesebben

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL 01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls

Részletesebben

SIMON ANDRÁS * Elektronikus brókerek? Kereskedési stratégiák a folyamatos dupla aukciós piacon

SIMON ANDRÁS * Elektronikus brókerek? Kereskedési stratégiák a folyamatos dupla aukciós piacon SIMON ANDRÁS * Eletronus bróere? Keresedés stratégá a folyamatos dupla aucós pacon Electronc Broers? Tradng Strateges n the Contnous Double Aucton The contnuous double aucton s the predomnant envronment

Részletesebben

SZILÁRD TESTEK SZTATIKÁJA

SZILÁRD TESTEK SZTATIKÁJA SOPRONI EGYETEM FAIPARI MÉRNÖKI KAR Dr. Szala József egyetem tanár MŰSZAKI MECHANIKA II. SZILÁRD TESTEK SZTATIKÁJA (Rugalmasság- és szlárdságtan) Jegyzet fapar-, papírpar-, erdő- és környezetmérnök hallgatók

Részletesebben

ELLÁTÁSI LÁNC VALÓS IDEJŰ OPTIMALIZÁLÁSA ABSZTRAKT

ELLÁTÁSI LÁNC VALÓS IDEJŰ OPTIMALIZÁLÁSA ABSZTRAKT Bánya Tamás ELLÁTÁSI LÁNC VALÓS IDEJŰ OPTIMALIZÁLÁSA ABSZTAKT Jelen kutatómunka céla egy olyan, az ellátás láncok valós deű optmalzálását és analízsét támogató módszer kdolgozása, amely alkalmas az ellátás

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 13. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 13. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI

Részletesebben

Keresztkorreláció vizsgálata statisztikai teszttel

Keresztkorreláció vizsgálata statisztikai teszttel SZAKDOLGOZAT Keresztkorrelácó vzsgálata statsztka teszttel Készítette: Balogh Bertalan kéma BSc szakos hallgató Témavezető: Tóth Gergely egyetem docens Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudomány

Részletesebben

1. AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYI MODELLEZÉS MELLÉKLETEI

1. AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYI MODELLEZÉS MELLÉKLETEI MELLÉKLETEK 1. AZ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYI MODELLEZÉS MELLÉKLETEI A FEIM modell részletes leírása, dnamzálása A FEIM modell függeléke, a statkus rész leírása A FEIM modell leírása Az üvegházgázok kbocsátásának

Részletesebben

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ.

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ. Termelői magatartás II. A költségfüggvények: A költségek és a termelés kapcsolatát mutatja, hogyan változnak a költségek a termelés változásával. A termelési függvényből vezethető le, megkülönböztetünk

Részletesebben

ÁLTALÁNOS STATISZTIKA

ÁLTALÁNOS STATISZTIKA Berzseny Dánel Főskola ÁLTALÁNOS STATISZTIKA műszak menedzser alapszak Írta: Dr. Köves János Tóth Zsuzsanna Eszter Budapest 006 Tartalomjegyzék. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPOK... 4.. A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS

Részletesebben

A szita formula és alkalmazásai. Gyakran találkozunk az alábbi kérdéssel, sokszor egy összetett feladat részfeladataként.

A szita formula és alkalmazásai. Gyakran találkozunk az alábbi kérdéssel, sokszor egy összetett feladat részfeladataként. A szta formula és alalmazása. Gyaran találozun az alább érdéssel, soszor egy összetett feladat részfeladataént. Tentsün bzonyos A 1,...,A n eseményeet, és számítsu anna a valószínűségét, hogy legalább

Részletesebben

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Általános bevezető Fogalmak a mai alkalomra: - kereslet/keresleti függvény/keresleti görbe - kínálat/kínálati függvény/keresleti görbe

Részletesebben

Potenciálmodellek geometriája

Potenciálmodellek geometriája DR. KINCSES ÁRON DR. TÓTH GÉZA Potencálmodellek geometrája Bevezetés Célunk újragondoln és rendszerezn az elérhetőség potencálmodelleket, valamnt megvzsgáln, mlyen feltételek mellett, mt mérnek, mely tulajdonságokkal

Részletesebben

4. Kartell két vállalat esetén

4. Kartell két vállalat esetén 4. Kartell két vállalat esetén 34 4. Kartell két vállalat esetén Ebben a fejezetben azzal az esettel foglalkozunk, amikor a piacot két vállalat uralja és ezek összejátszanak. A vállalatok együttműködését

Részletesebben

Makroökonómia A gazdaságpolitikai beavatkozások hatása

Makroökonómia A gazdaságpolitikai beavatkozások hatása Makroökonóma A gazdaságpoltka beavatkozások hatása 9-10. előadás 2010. áprls A kormányzat beavatkozás vzsgálata Az alkalmazott eszköz alapján: költségvetés poltka monetárs poltka az elérendő cél szernt:

Részletesebben

A szállítási feladat klasszikus megfogalmazása a következő. Adott n számú F 1. mennyiségűhomogén termékkel rendelkeznek, valamint m számú R 1

A szállítási feladat klasszikus megfogalmazása a következő. Adott n számú F 1. mennyiségűhomogén termékkel rendelkeznek, valamint m számú R 1 Dr. BenkőJános A szállítás feladat 4. A SZÁLLÍTÁSI FELADAT A szállítás feladat klasszkus megfogalmazása a következő. Adott n számú, F 2,..., F n feladó, akk f 1, f 2,..., f n mennységűhomogén termékkel

Részletesebben

7. Hét. feladatok. Kis nyitott gazdaság: vám.

7. Hét. feladatok. Kis nyitott gazdaság: vám. 7. Hét feladatok Kis nyitott gazdaság: vám. Kidolgozott feladat Az általunk vizsgált kis nyitott gazdaságban az X termék iránti keresleti függvényt, valamint a termék kínálati függvényét 1. Mekkora lenne

Részletesebben

A MINIMÁLBÉR KÖLTSÉGVETÉSI HATÁSAI

A MINIMÁLBÉR KÖLTSÉGVETÉSI HATÁSAI MŰHELYTANULMÁNYOK DISCUSSION PAPERS MT DP. 2004/4 A MINIMÁLBÉR KÖLTSÉGVETÉSI HATÁSAI HALPERN LÁSZLÓ KERTESI GÁBOR KOREN MIKLÓS KÖLLŐ JÁNOS KŐRÖSI GÁBOR VINCZE JÁNOS Magyar Tudományos Akadéma Közgazdaságtudomány

Részletesebben

Keresleti és kínálati függvény. Minden piacnak van egy keresleti és egy kínálati oldala, amelyeket a normatív közgazdaságtanban

Keresleti és kínálati függvény. Minden piacnak van egy keresleti és egy kínálati oldala, amelyeket a normatív közgazdaságtanban tehát attól függ, hogy x milyen értéket vesz fel. A függvényeket a közgazdaságtanban is a jól ismert derékszögû koordináta-rendszerben ábrázoljuk, ahol a változók nevének megfelelõen általában a vízszintes

Részletesebben

Ellenőrző kérdések és lényegre törő válaszok az ütemezési feladatok osztályozása témakörből :

Ellenőrző kérdések és lényegre törő válaszok az ütemezési feladatok osztályozása témakörből : Termeléstervezés és vállalatrányítás Ellenőrző kérdések és lényegre törő válaszok az ütemezés feladatok osztályozása témakörből : 1 Ismertesse az ütemezés feladatok háromelemes osztályozásának alapvető

Részletesebben

k ö z é l e t i l a p x v / 7. 2 0 0 7. m á j u s 4. A változásról

k ö z é l e t i l a p x v / 7. 2 0 0 7. m á j u s 4. A változásról k ö z é l e t l a p x v / 7. 2 0 0 7. m á j u s 4. A változásról turzmus Nvo Kft. Keszthely, Fejér Gy. u. 2. Tel.: 30/9398-611 Nytva tartás: H-P: 9 00-17 00 Szo: 9 00-12 30 www.nvokft.hu A nemrég véget

Részletesebben

HATÁROZAT. A kábítószerrel visszaélés vétsége miatt a Budapesti III. kerületi Rendõrkapitányságon 143-5111/2005. bû. szám alatt indult büntetõügyben a

HATÁROZAT. A kábítószerrel visszaélés vétsége miatt a Budapesti III. kerületi Rendõrkapitányságon 143-5111/2005. bû. szám alatt indult büntetõügyben a r. J Budapest. és. kerület Ügyészség B.. 8984/2005/6-1. HATÁROZAT A kábítószerrel vsszaélés vétsége matt a Budapest. kerület Rendõrkaptányságon 143-5111/2005. bû. szám alatt ndult büntetõügyben a TAKÁCS

Részletesebben

Variációs módszerek a gépi látásban

Variációs módszerek a gépi látásban Varácós módszerek a gép látásban MOLNÁR JÓZSEF Doktor értekezés Témavezetı: Prof. Csetverkov Dmtrj Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatka Doktor Iskola Az nformatka alapja és módszertana A doktor program

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Dr. MADARAS LÁSZLÓNÉ Dr.

Dr. MADARAS LÁSZLÓNÉ Dr. Szolnok Tudományos Közlemények XI. Szolnok, 2007. Dr. MADARAS LÁSZLÓNÉ Dr. AZ OPTIMALIZÁLÁS ELMÉLETÉNEK EGYIK MAGYAR GYÖNGYSZEME Előadásukkal a 160 éve született Farkas Gyula (1847-1930) akadémkus, vlághírű

Részletesebben

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely*, Balásházy Imre Magyar Tudományos Akadéma Energatudomány Kutatóközpont 1121 Budapest, Konkoly-Thege Mklós út 29-33. *madas.balazs@energa.mta.hu

Részletesebben

GEODÉZIA. erdő- és környezetmérnököknek. Dr. habil. Bácsatyai László a műszaki tudomány kandidátusa, egyetemi tanár

GEODÉZIA. erdő- és környezetmérnököknek. Dr. habil. Bácsatyai László a műszaki tudomány kandidátusa, egyetemi tanár GEODÉZIA erdő- és környezetmérnököknek Dr. habl. Bácsatya László a műszak tudomány kanddátusa, egyetem tanár MTA FKK Geodéza és Geofzka Kutató Intézet Nyugat-Magyarország Egyetem Erdőmérnök Kar Sopron,

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM. Földhőszondák hőtechnikai viszonyai hőszivattyús rendszereknél

SZENT ISTVÁN EGYETEM. Földhőszondák hőtechnikai viszonyai hőszivattyús rendszereknél SZENT STVÁN EGYETEM Földhőszondák hőtechnka vszonya hőszvattyús rendszereknél Doktor (Ph.D) értekezés Ádám Béla Gödöllő 2012 Földhőszondák hőtechnka vszonya hőszvattyús rendszereknél 2 A doktor skola megnevezése:

Részletesebben

FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS

FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS EGY GYAKORLATI ALKALMAZÁSA Bakó Tamás, dr. Dabócz Tamás Budapest Mszak és gazdaságtudomány Egyetem, Méréstechnka és Informácós Rendszerek Tanszék e-mal:

Részletesebben

Bevezető milyen információkkal rendelkezik a magyar lakosság ezekről a termékkategóriákról Módszertan:

Bevezető milyen információkkal rendelkezik a magyar lakosság ezekről a termékkategóriákról Módszertan: Bevezető A Szinapszis Kft. a Magyar Gyógyszerészi Kamarával együttműködve piackutatást kezdeményezett, amelynek célja annak feltárása, milyen szerepe van a gyógyszernek illetve az egyéb, gyógyhatású, étrend-kiegészítő

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

Vályogos homoktalaj terepprofil mérése

Vályogos homoktalaj terepprofil mérése Vályogos hooktalaj terepprofl érése Pllnger György Szent István Egyete, Gépészérnök Kar Folyaatérnök Intézet, Járűtechnka Tanszék PhD hallgató, pllnger.gyorgy@gek.sze.hu Összefoglalás A terepen haladó

Részletesebben

Reaktivitás on-line digitális mérhetősége virtuális méréstechnikával

Reaktivitás on-line digitális mérhetősége virtuális méréstechnikával Szeged Tudományegyetem Természettudomány Kar Reaktvtás on-lne dgtáls mérhetősége vrtuáls méréstechnkával TDK dolgozat Készítette: Bara Péter fzkus szakos hallgató IV-V. évfolyam Témavezető: Dr. Korpás

Részletesebben

Módszertani leírás a Szigetközben kijelölt mintaterületeinek fatermési és egészségi állapot felvételezéseihez.

Módszertani leírás a Szigetközben kijelölt mintaterületeinek fatermési és egészségi állapot felvételezéseihez. Módszertan leírás a Szgetközben kjelölt mntaterületenek fatermés és egészség állapot felvételezésehez. Készült: az INMEIN projekt keretében. Témafelelősök: Dr. Illés Gábor, Dr. Somogy Zoltán A felvételezések

Részletesebben

A keynesi modell I. Elméleti közgazdaságtan II. A keynesi modell I. A pénzpiac és a makrokereslet. Makroökonómia. A keynesi pénzpiaci modell

A keynesi modell I. Elméleti közgazdaságtan II. A keynesi modell I. A pénzpiac és a makrokereslet. Makroökonómia. A keynesi pénzpiaci modell Elmélet közgazdaságtan. Makroökonóma A keynes modell. A pénzpac és a makrokereslet A keynes modell. A keynes pénzpac modell a) A pénzkínálat azonos a neoklasszkus modellével b) A pénzkeresletnél a Fsher-egyenlet

Részletesebben

Az állami szabályozás alternatívái: az ön- és együttszabályozás. Muraközy Balázs Valentiny Pál VÉSZ 2012 bemutató

Az állami szabályozás alternatívái: az ön- és együttszabályozás. Muraközy Balázs Valentiny Pál VÉSZ 2012 bemutató Az állami szabályozás alternatívái: az ön- és együttszabályozás Muraközy Balázs Valentiny Pál VÉSZ 2012 bemutató Kérdések Az iparági önszabályozás iránti érdeklődés növekszik Az állami szabályozás kudarca

Részletesebben

MAKROÖKONÓMIA. Készítette: Horváth Áron, Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. február

MAKROÖKONÓMIA. Készítette: Horváth Áron, Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. február MAKROÖKONÓMIA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

BKV Előre SC záró pénzügyi

BKV Előre SC záró pénzügyi Nemzet Sport Intézet részére 1146 Budapest, Istvánmeze út 1-3. Tárgy: záró pénzügy elszámolás BKV Előre SC záró pénzügy jelentése Egyesületünk sportfejlesztés programját a Magyar Labdarúgó Szövetség be17713/2011

Részletesebben

KARSZTFEJLŐDÉS XVI. Szombathely, 2011. pp. 247-260. A MISKOLCI EGYETEMI KÚT MÉRT PARAMÉTEREINEK ELEMZÉSE MODERN GEOMATEMATIKAI MÓDSZEREKKEL

KARSZTFEJLŐDÉS XVI. Szombathely, 2011. pp. 247-260. A MISKOLCI EGYETEMI KÚT MÉRT PARAMÉTEREINEK ELEMZÉSE MODERN GEOMATEMATIKAI MÓDSZEREKKEL KARSZTFEJLŐDÉS XVI. Szombathely, 011.. 47-60. A MISKOLCI EGYETEMI KÚT MÉRT PARAMÉTEREINEK ELEMZÉSE MODERN GEOMATEMATIKAI MÓDSZEREKKEL DARABOS ENIKŐ-SZŰCS PÉTER Mskolc Egyetem, Műszak Földtudomány Kar,

Részletesebben

JÚLIUSI PÁRTPREFERENCIA ADATOK ALAPJÁN

JÚLIUSI PÁRTPREFERENCIA ADATOK ALAPJÁN MANDÁTUMBECSLÉS JÚLIUSI PÁRTPREFERENCIA ADATOK ALAPJÁN A Republikon Intézet által a 2010-es választás előtt készített becslés volt az egyik legpontosabb előrejelzés 1. Noha az új választási törvény számos

Részletesebben

17. előadás DUALITÁS

17. előadás DUALITÁS 17. előadás DUALITÁS Kertesi Gábor Világi Balázs Varian 19. és 20. fejezete erősen átdolgozva 17.1 Bevezető Mint az előző előadás során láttuk, a profitmaximalizálási feladathoz két szemléletben is közelíthetünk.

Részletesebben

3. A kétdimenziós pontmeghatározás: vízszintes hálózatok, alappontsűrítés irány- és távméréssel

3. A kétdimenziós pontmeghatározás: vízszintes hálózatok, alappontsűrítés irány- és távméréssel 3. A kétdmenzós pontmeghatározás: vízszntes hálózatok, alappontsűrítés rány- és távméréssel 3.1. Alapfogalmak a kétdmenzós pontmeghatározással kapcsolatosan 3.1.1. A vízszntes ponthely és mérés értelmezése

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegez az ajánlatok elbírálásáról 1. Az ajánlatkérı neve címe: Ajánlatkérı neve: Gottsegen György Országos Kardológa Intézet Címe: Haller út 29. 2. A közbeszerz tárgya mennysége: Központ laboratórumban

Részletesebben

Elszámolási Szabályzat Elfogadva: a 11/2013. számú igazgatótanácsi határozattal

Elszámolási Szabályzat Elfogadva: a 11/2013. számú igazgatótanácsi határozattal Vasutas Önkéntes Nyugdíjpénztár 1145 Budapest, Columbus u. 35. Levélcím: 1590 Bp. Pf. 83. Elszámolás Szabályzat Elfogadva: a 11/2013. számú gazgatótanács határozattal 1.1. A jóváírások jogcíme 1. A befzetések

Részletesebben

A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai. Nagy Péter Pápai Zoltán

A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai. Nagy Péter Pápai Zoltán A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai Nagy Péter Pápai Zoltán 1 A piaci erő közgazdasági fogalma A kiindulópont a tökéletes versenyhez való viszony Tökéletes verseny esetén egyik szereplőnek

Részletesebben

Levelező hallgatóknak pótzh lehetőség: a félév rendje szerinti pótlási napok egyikén

Levelező hallgatóknak pótzh lehetőség: a félév rendje szerinti pótlási napok egyikén Közgazdaságtan II. Mikroökonómia SGYMMEN202XXX Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Tárgyelőadó: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Gyakorlatvezető: dr. Paget Gertrúd Tantárgyi leírás építőmérnök

Részletesebben

A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése

A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése 1 /11 (C) http://kgt.bme.hu/ A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése Varian 20.3-6. 21. fejezet Termelési és hasznossági függvény (ismétlés

Részletesebben

fogyasztás beruházás kibocsátás Árupiac munkakereslet Munkapiac munkakínálat tőkekereslet tőkekínálat Tőkepiac megtakarítás beruházás KF piaca

fogyasztás beruházás kibocsátás Árupiac munkakereslet Munkapiac munkakínálat tőkekereslet tőkekínálat Tőkepiac megtakarítás beruházás KF piaca kibocsátás Árupiac fogyasztás beruházás munkakereslet Munkapiac munkakínálat tőkekereslet Tőkepiac tőkekínálat KF piaca megtakarítás beruházás magatartási egyenletek, azt mutatják meg, mit csinálnak a

Részletesebben

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Tárgyelőadó: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Gyakorlatvezető: dr. Paget Gertrúd

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június MIKROÖKONÓMIA I. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány. A közgazdaságtan lényege:

MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány. A közgazdaságtan lényege: 1 MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány A közgazdaságtan lényege: Gazdálkodás - összehangolási folyamat A közgazdaságtan a termelési körfolyamattal foglalkozik: javak termelését, elosztását,cseréjét,és

Részletesebben

TUDOMÁNYOS KÖZLEMÉNYEK 11. ÁLTALÁNOS VÁLLALKOZÁSI FÕISKOLA 2004 SZEPTEMBER SZÁMOK PIACOK EMBEREK. LIPÉCZ GYÖRGY: Adótáblák és társadalmi viszonyok

TUDOMÁNYOS KÖZLEMÉNYEK 11. ÁLTALÁNOS VÁLLALKOZÁSI FÕISKOLA 2004 SZEPTEMBER SZÁMOK PIACOK EMBEREK. LIPÉCZ GYÖRGY: Adótáblák és társadalmi viszonyok 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890 34567890345678903456789034567890

Részletesebben

ÖSSZETETT INDEXEK KÉSZÍTÉSE ÚJ MÓDON: A SZŰK KERESZTMETSZETEKÉRT TÖRTÉNŐ BÜNTETÉS MÓDSZERE

ÖSSZETETT INDEXEK KÉSZÍTÉSE ÚJ MÓDON: A SZŰK KERESZTMETSZETEKÉRT TÖRTÉNŐ BÜNTETÉS MÓDSZERE Közgazdaság és Regonáls Tudományo Intézete Pécs Tudományegyetem, Közgazdaságtudomány Kar MŰHELYTANULMÁNYOK ÖSSZETETT INDEXEK KÉSZÍTÉSE ÚJ MÓDON: A SZŰK KERESZTMETSZETEKÉRT TÖRTÉNŐ BÜNTETÉS MÓDSZERE Rappa

Részletesebben

Harkány. info@psoriasiscentrum.hu www.psoriasiscentrum.hu Tel: +36 72 580 950

Harkány. info@psoriasiscentrum.hu www.psoriasiscentrum.hu Tel: +36 72 580 950 H A R K Á N Y I P S O R I A S I S C E N T R U M Harkány nfo@psorasscentrum.hu www.psorasscentrum.hu Tel: +36 72 580 950 Mért Harkány? Az Európa-szerte smert gyógyhely, Harkány, Magyarország délnyugat részén

Részletesebben

KÜLÖNLEGES ÉPÜLETTECHNIKAI RENDSZEREK

KÜLÖNLEGES ÉPÜLETTECHNIKAI RENDSZEREK KÜLÖNLEGES ÉPÜLETTECHNIKAI RENDSZEREK KÜLÖNLEGES ÉPÜLETTECHNIKAI RENDSZEREK Dr. Böszörmény László TERC Kft. Budapest 2013 Dr. Böszörmény László 2013 Kézrat lezárva: 2013. január 15. ISBN 978-963-9968-83-7

Részletesebben

Köszöntöm Önt, a soproni Petőfi Sándor Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Pedagógiai Programjának olvasóját.

Köszöntöm Önt, a soproni Petőfi Sándor Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Pedagógiai Programjának olvasóját. Köszöntöm Önt, a sopron Petőf Sándor Általános Iskola és Alapfokú Művészet Iskola Pedagóga Programjának olvasóját. Közel száz éve névadónk a lánglelkű költő. Az Ő szellemsége áthatja hagyományankat, ünnepenket,

Részletesebben

Mit találtam RÓLAD a meddőséggel foglalkozó honlapokon?

Mit találtam RÓLAD a meddőséggel foglalkozó honlapokon? Mt találtam RÓLAD a meddőséggel foglalkozó honlapokon? Kgyűjtöttem, hogy a vlághálón mk kerngenek arról, mért vagy meddő. 10 honlapot olvastam át részletesen, azokat, melyeket a Google keresője felkínált

Részletesebben

WKff&W & *g- Kskega gxa*ff Y #b*ff & egj***t a 4*" Hírnsrn*k K*ní*re**r* 1999" r-y1f!!'" 't--]..'."sé.*{l '' j.í ' ' '& : '.,t r:,,) 't',] e.'r' '1] :'] r ',] *; "- h,oo ".,.q L,?. F ' '!., r J,L.* ':t

Részletesebben

AZ ARCHASADÉKOK EPIDEMIOLÓGIAI VIZSGÁLATA. Doktori (Ph.D.) értekezés HORVÁTH-PUHÓ ERZSÉBET

AZ ARCHASADÉKOK EPIDEMIOLÓGIAI VIZSGÁLATA. Doktori (Ph.D.) értekezés HORVÁTH-PUHÓ ERZSÉBET PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Vezető: Prof. Dr. Bóds József egyetem tanár, dékán AZ ARCHASADÉKOK EPIDEMIOLÓGIAI VIZSGÁLATA Doktor (Ph.D.) értekezés HORVÁTH-PUHÓ

Részletesebben

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÁGAZATOK ÖKONÓMIÁJA

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÁGAZATOK ÖKONÓMIÁJA Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÁGAZATOK ÖKONÓMIÁJA 11. Előadás Az üzleti terv tartalmi követelményei Az üzleti terv tartalmi követelményei

Részletesebben

Kutatók. 2010. szeptember 24.

Kutatók. 2010. szeptember 24. Kutatók éjszakája a Nyugat-magyarország Egyetemen 2010. szeptember 24. TÁMOP 4.2.3-08/1-2009-001 Scence wthout borders Tudás határok nélkül. Tudásdsszemnácó a Nyugat-magyarország Egyetemen A projekt az

Részletesebben

Biometrikus azonosítás érintőképernyős gesztúrákkal Touchscreen gestures for biometric identification

Biometrikus azonosítás érintőképernyős gesztúrákkal Touchscreen gestures for biometric identification Bometrkus azonosítás érntőképernyős gesztúrákkal Touchscreen gestures for bometrc dentfcaton Abstract ANTAL Margt Sapenta EMTE, Műszak és Humántudományok kar, Marosvásárhely many@ms.sapenta.ro In ths paper

Részletesebben

Mesterséges intelligencia Szakértői rendszerek. Mesterséges intelligencia Szakértői rendszerek

Mesterséges intelligencia Szakértői rendszerek. Mesterséges intelligencia Szakértői rendszerek Gépgyártástechnológa Tanszék Dr. Mkó Balázs Mesterséges ntellgenca Szakértő rendszerek Technológa tervező rendszerek 2003/2004 I. BME GTT mko.balazs@freestart.hu Gábor Dénes Főskola Dr. Mkó Balázs Mesterséges

Részletesebben

TÖBB FAJRA VONATKOZÓ EVOLÚCIÓS STABILITÁSI FOGALMAK. Garay József

TÖBB FAJRA VONATKOZÓ EVOLÚCIÓS STABILITÁSI FOGALMAK. Garay József TÖBB FAJRA VONATKOZÓ EVOLÚCIÓS STABILITÁSI FOGALMAK EVOLUTIONARY STABILITY FOR SEVERAL SPECIES Garay József tudományos fmunkatárs, MTA Elmélet Bológa és Ökológa Kutatócsoport ELTE Növényrendszertan és

Részletesebben

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly 7. lecke A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly A beruházás fogalma, tényadatok. A beruházási kereslet alakulásának elméleti magyarázatai: mikroökonómiai alapok, beruházás-gazdaságossági

Részletesebben

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac Mikroökonómia szeminárium Bevezetés, a piac Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2011 szeptember 21. A témakör alapfogalmai Keresleti (kínálati) görbe - kereslet (kínálat) fogalma - kereslet

Részletesebben

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November

Részletesebben

VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak

VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak Vállalkozási VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Tantárgyfelelős: Prof. Dr. Illés B. Csaba Előadó: Dr. Gyenge Balázs Az ökonómiai döntés fogalma Vállalat Környezet Döntések sorozata Jövő jövőre vonatkozik törekszik

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 18. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

VIP X1600. Hálózati videoszerver. Telepítési és üzemeltetési kézikönyv

VIP X1600. Hálózati videoszerver. Telepítési és üzemeltetési kézikönyv VIP X1600 Hálózat vdeoszerver hu Telepítés és üzemeltetés kézkönyv VIP X1600 Tartalomjegyzék hu 3 Tartalomjegyzék 1 Előszó 7 1.1 A kézkönyv smertetése 7 1.2 A kézkönyvben alkalmazott jelölések 7 1.3 Rendeltetés

Részletesebben

Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o)

Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o) Ismérvek között kapcsolatok szorosságáak vzsgálata 1. Egy ks smétlés: mérés skálák (Huyad-Vta: Statsztka I. 5-6. o) A külöböző smérveket, eltérő mérés sztekkel (skálákkal) ellemezhetük. a. évleges (omáls)

Részletesebben

DR. KINCZEL FERENC * Kiszolgálási folyamat vizsgálata egy életbevágó sorbanállási jelenségben. Mentőszolgálat szimulációs modellezése

DR. KINCZEL FERENC * Kiszolgálási folyamat vizsgálata egy életbevágó sorbanállási jelenségben. Mentőszolgálat szimulációs modellezése DR. KINCZEL FERENC * Kszolgálás folyamat vzsgálata egy életbevágó sorbanállás jelenségben. Mentőszolgálat szmulácós modellezése 1. Bevezetés The examnaton of an attendance process n a fateful queueng ncdent.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama

7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama 7.2. A készségek és az oktatás jövedelemben megtérülő hozama A neoklasszikus közgazdasági elmélet szerint a termelés végső értékéhez jobban hozzájáruló egyének számára elvárt a magasabb kereset. Sőt, mi

Részletesebben

Fizika II. (hőtan, termosztatika, termodinamika) előadási jegyzet Élelmiszermérnök, Biomérnök és Szőlész-borász mérnök hallgatóknak

Fizika II. (hőtan, termosztatika, termodinamika) előadási jegyzet Élelmiszermérnök, Biomérnök és Szőlész-borász mérnök hallgatóknak Fzka II. (hőtan, termosztatka, termodnamka) előadás jegyzet Élelmszermérnök, Bomérnök és Szőlész-borász mérnök hallgatóknak Dr. Frtha Ferenc Dr. Vozáry Eszter, Dr. Zana János Fzka-Automatka Tanszék 0 Tartalom

Részletesebben

VEGYIPARI MŰVELETTAN JEGYZET CSÉFALVAY EDIT MIKA LÁSZLÓ TAMÁS

VEGYIPARI MŰVELETTAN JEGYZET CSÉFALVAY EDIT MIKA LÁSZLÓ TAMÁS VEGYIPRI MŰVELETTN JEGYZET CSÉFLVY EDIT MIK LÁSZLÓ TMÁS ELTE KÉMII INTÉZET BUDPEST 8 Művelettan és folyamatrányítás specáls kollégum BEVEZETÉS... 5 VEGYIPRI ÉS VELE ROKONIPRI MŰVELETEK CSOPORTOSÍTÁS...

Részletesebben

Makroökonómiai eszközök a gazdaságpolitika alkalmazásában: Monetáris és fiskális politika

Makroökonómiai eszközök a gazdaságpolitika alkalmazásában: Monetáris és fiskális politika Makroökonóma eszközök a gazdaságpoltka alkalmazásában: Monetárs és fskáls poltka 2011.05.09. A kétszntű bankrendszer JB = jegybank Jegybankpénz kbocsátásának joga Bankok bankja Monetárs poltka Árfolyam

Részletesebben