Az előző részek tartalmából

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Az előző részek tartalmából"

Átírás

1 Az előző részek tartalmából. Statika: erő, forgatónyom. F M r x F Kinematika: deriválás -> s v a ϕ ω β. Dinamika: Newton erőtv: F ma M θ β impulzus törvény: F di/dt M dn/dt Energia: munka állandó erőre integrálás (a v s) energia kinetikai energia tétele konzervatív rsz: L F s L Fdx E L + L E kin külső belső mech Ekin + E pot áll.

2 3. Hidro: Hidrosztatika Nyomás: határértékként SI mértékegység: F p A F p lim A N Pa m df da 0dkg édesség négyzetméteren: 0,*0 Pa

3 Légköri nyomás: 50km levegő (sztratoszféra) hatása: 03 hpa 0 kpa 0 5 Pa bar 0m víz: Torricelli: 76cm higany tonna súlya 30*30cm 3 mellkason: , 0 Pa

4 Néhány jellemző érték: tonna / 7,5cm, 7cm / 4 bar 0,75 0,07 If Your Tire Looks Low, It s Lower Than You Think 80*0 * 4*0 5 0,* 0 Pa 60kg : 0,3cm 60*0 *0,3*0 4 00bar

5 bar (bár): bár a CGS-rendszerből ered: 0 6 dyn/cm, mivel bar0 5 Pa, ezért használata a literhez vagy tonnához hasonlóan ma is megengedett. at (technikai vagy műszaki atmoszféra): az MKS-rendszerből ered: kp/cm azaz kg tömeg standard nehézségi gyorsulás (9,80665) mellett mért súlyának nyomása cm felületen. Ez 0 m (4 C hőmérsékletű) vízoszlop hidrosztatikai nyomása. torr Hgmm (higanymilliméter): mm magas higanyoszlop hidrosztatikai nyomása standard nehézségi gyorsulás mellett. atm 760 Hgmm psi (font per négyzethüvelyk): pound per square inch angol tömeg / hosszúság atm (fizikai atmoszféra): az un. ideális légkörben, közepes tengerszinten mért légnyomás értéke, atm 035 Pa,0 bar,033 at 760 torr 4,696 psi

6 Pascal, 659: nyugvó folyadékban (nincsenek nyíróerők) Súlytalan folyadékban nyomás hely- és irányfüggetlen Pascal-féle vizi buzogány Pneumatikus emelő

7 Homogén gravitációs térben azonos szinten azonos a nyomás hidrosztatikai paradoxon közlekedő edény, vízszintező

8 szivornya artézi kút 867 Margitsziget: 8 m mély kútból 44 C -os hévvíz tört föl 9 m magasra

9 Hidrosztatikai nyomás F p A G ρ Ah F p A g p A F F G p A ρ Ah g p ρ g h

10 Hidrosztatikai nyomás összeadódik p p h 0 + ρ g +...

11 Margitsziget, műugró medence 5 m 0,5 bar J.Piccard, 960: Mariana, 096 m gyöngyhalász 50 m 5 bar szabadtüdős WR (Trubridge, 4 3 ) m bar szabadtüdős no limit (súly+ballon) 4 m könnyűbúvár WR (vissza 6h40m) 33 m kontinentális talapzat < 00 m 0 bar Dél-Kínai tenger (30 milliárd t olaj) 500 m abisszikus síkság m 500 bar mélytengeri árok, Mariana m 00 bar Abisszikus síkság: 5000m HyBIS robot 6000m-ig Chikyu,0: 7740m mélyen m fúrás

12 Összenyomható közeg Izoterm: barometrikus ρ0gh p0 p p0e Izentróp (n,4): 0 C/km Politróp (n,34): 6,48 C/km

13 Baumgartner, m Kittinger, m ~ vákuum Gay Lussac, m víz forráspont: Mount Everest m 337 hpa 75 C Kékestető 04 m 890 hpa 96 C Budapest 0 m 00 hpa 00 C tengerszint 0 m 03 hpa

14 Troposzféra: összes levegő 80%-a egyenlítőnél: 6-8 km : 75 C sarkokon: 0 km : 45 C Gay Lussac -Jean-Babtiste Biot 804: hidrogén ballon 706 m: -74 m/ C -> -40 C

15 Sztratoszféra ugrások Joseph Kittinger 960, aug. 6, Excelsior III. project: Legnagyobb magasság: Legnagyobb szabadesés : 3300 m -> 5500 m (4 perc) Legnagyobb sebesség: 988 km/h < 5 km/h Mach

16 Sztratoszféra ugrások Felix Baumgartner 0. okt. 4: > m 4min -> 4 szabadesés 988 km/h -> 34,8 km/h,4 Mach

17 Archimedes törvénye (i.e. 50) F (ρ V ) g Folyadékban, légnemű közegben lévő testre ható felhajtóerő egyenlő a kiszorított közeg súlyával. Magyarázható a hidrosztatikai nyomással:

18 Archimedes törvénye (i.e. 50) Folyadékban, légnemű közegben lévő testre ható felhajtóerő egyenlő a kiszorított közeg súlyával. Mekkora felhajtóerő hat ránk levegőben? Súly: 80 kg Test sűrűsége: 000 kg/m 3 kg/dm 3 Térfogata: 80 liter 0,08m 3 Levegő sűrűsége:,7 kg/m 3 F (ρ V ) g tömeg:,7 * 0,08 0, kg

19 Úszás, lebegés Súly : objektum súlypontjában hat Felhajtóerő : kiszorított közeg súlypontjában hat

20 Kacsa sűrűsége Optikai mérés alapján, adott kacsa /3 részig merül vízbe. Mennyi lehet a sűrűsége? G V ρ g F V ρ kacsa kacsa V ρ kacsa V felh víz kacsa Jéghegy kb. 9/0 részig merül a vízbe. Ez alapján a sűrűsége: ρ 9 ρ 0 ρ víz víz jég víz 97 víz g kg 3 m

21 Archimedestörvénye talajvízben is működik, tetszőleges föld alatti üreges építményre igaz: pincék, aluljárók, mélygarázsok, mélyállomásokra: ha G < F f akkor az építmény felúszik Példa: egy 5*m-es földszintes ház 60m -es pincéjét tökéletesen leszigetelték. Pincéjébe nem engedik be a vizet. Megemelheti-e a talajvíz? Mekkora tömegű a ház? téglafal:.5kg/db, 6db/m 00kg/m 3 födém: 0cm vasbeton, 000kg/m 3 00kg/m 3*60 + 6*34 400m kg Hány méter talajvíz emeli ezt meg? Aminek tömege egyenlő ezzel: 60*x* ,3m

22 Úszás, lebegés stabilitása A súlyponton átmenő, testhez rögzített, eredetileg függőleges úszástengely és a felhajtóerő hatásvonalának (vízbe merülő alakzat súlypontján átmenő, függőleges egyenes) metszéspontja, az un. metacentrum. Adott úszási helyzet akkor stabilis, ha a hozzá tartozó metacentrum a súlypont felett van. (hasonlóan egy felfüggesztett test alátámasztási pontjához)

23 Úszás, lebegés stabilitása A stabilitás további növelésére: a hajó súlypontját lejjebb kell vinni, pl. tőkesúllyal. BMW Oracle Yacht Racing Keel: 4 tonnás tőkesúlya: ):

24 Sűrűség mérése /4 U alakú csőbe ismert és ismeretlen sűrűségű folyadékot töltve, az egyensúlyban kialakuló folyadékszintekből meghatározható a sűrűség. A szaggatottal jelölt szinten, mindkét szárban azonos a nyomás:

25 Sűrűség mérése /4 Hidrosztatikai mérleggel (vagy Jolly-féle rugós mérleggel) ismeretlen folyadékba ismert tömegű, sűrűségű testet mártva, a felhajtóerőből a folyadék sűrűsége határozható meg.

26 Sűrűség mérése 3/4 Mohr-Westphal mérleggel ismert (víz, 5ºC) és ismeretlen folyadékba merülő üvegtest súlyából, a felhajtóerők viszonyából számítható a folyadék vízhez viszonyított sűrűsége.

27 Sűrűség mérése 4/4 Areométer annál mélyebben merül a folyadékba, minél kisebb annak sűrűsége. Areométerrel mérhető más sűrűséget befolyásoló tényező is, mint pl. oldatok cukortartalma, alkoholtartalom, tej zsírtartalma. Megfelelően skálázva közvetlenül (szeszfok), vagy táblázat alapján (cukortartalom).

28 Szováta, Medve-tó, -m: 45 C, 3% só ->,8 kg/m 3 etanol: 50%: 0,930 kg/m 3 00%: 0,798 kg/m 3 Bermuda - Miami - Puerto Rico: vulkáni tevékenység -> buborékok -> kis sűrűség -> kis felhajtóerő

29 Felix Baumgartner (0) m, 4ms szabadesés, 34,8 km/h,4 Mach Szünet utána felületi feszültség

30

31 Felületi feszültség

32 Felületi feszültség F γ s jele alfa (TTK) vagy gamma (angol) df γ ds N m Fajlagos felületi energia E f L F x γ s x γ A de f γ da J m N m

33 Korpuszkuláris értelmezés kohéziós erők -> összenyomott állapot V κ p V0 Víz kompresszibilitási tényezője: κ at Kohéziós nyomása: atm

34 Kohéziós erő

35 Laplace első tétele (806) Görbületi nyomás: p g γ ( + r r ) minimálfelület

36 Laplace első tételének levezetése Az r és r síkokban ható erők függőleges komponenseire: F γ dx sin( ϕ sin( ) F dx ) r ϕ γ dx sin( ϕ γ dx dx / r + γ dx dx r p g γ ( + dx dx r Buborékra: p gg γ r sin( ) ϕ ) dx r r )

37 Laplace második tétele Kohéziós-, adhéziós erők viszonya határozza meg - a határfelületi feszültségeket és - az illeszkedés szögét cosϕ Ha a 3. közeg gáz: cosϕ γ 3 γ γ γ γ 3 3

38 Laplace második tétele cosϕ γ 3 γ γ 3 Ha a 3. közeg gáz: cosϕ γ γ 3 határfelületi feszültségek vízen olajcsepp

39 Fel.fesz. mérése /6 Kapilláris cső: tökéletes nedvesítésnél: g h r r ρ π ϕ π γ cos h g r ϕ ρ γ cos xilém szerepe a vízszállítás F G h g r ρ γ

40 Fel.fesz. mérése /6 Sztalagmométer: γ r π G i becsült együttható: γ G i dπ

41 Fel.fesz. mérése 3/6 Szakításos mérés Du Nouy gyűrűvel (Platina-Iridium) F γ rπ Mérés: -karú mérleggel erőmérővel

42 Fel.fesz. mérése 4/6 Wilhelmy-lemezes mérés erőmérővel kalibráció platina lemez felhúzása vagy az edény az húzzák lefele közben erőmérés

43 Eötvös Lóránd, 886 S S Eötvös reflexiós módszere F J H P J F H

44 ELTE TTK Kémiai Intézet Cseppalak meghatározásával (Mészáros Róbert, Varga Imre)

45 Fémfelületek vizsgálata Porfestékek felvitele előtt, a felület várható tapadását ellenőrzik ismert felületi feszültségű folyadékokkal.

46 Jellemző értékei (légköri nyomáson) millinewton/m df γ ds millijoule/m de f γ da

47 Hőmérsékletfüggés, víz Tiszta folyadékok felületi feszültsége a hőmérséklet növekedésével csökken. Eötvös-szabály: V m : moláris térfogat k : Eötvös állandó T C : kritikus hőmérséklet (vízre 374 C ~ 647K) bal oldal: molfelületi energia mol anyag teljes kiterítésével arányos munka T C -6K alatt γ ~ 0 γ V γ V /3 m / 3 m k ( T C k ( T C T ) 6 T )

48 Eötvös állandó más közegekre Eötvös-szabály: γ V / 3 m k ( T C 6 T ) V m : moláris térfogat k : Eötvös állandó : kritikus hőmérséklet T C bal oldal: molfelületi energia mol anyag teljes kiterítésével arányos munka

49 Elegyekben: Kapillárinaktív: cukrok, glicerin (alig), sók sókra Feundlich egyenlete (a konst): γ γ 0 ( + a c) Kapilláraktív anyagok: alkoholok, zsízsavak Szyszkovszkiegyenlet (A,B konst) γ γ 0 A lg( + B c) Felületaktív: tenzidek (szintetikusak) koncentráció hatása a felületi feszültségre cmc: kritikus micellaképződési koncentráció

50 Felületaktív anyagok hatása: Töréspont: cmc: kritikus micellaképződési koncentráció Az oldatban keletkezett kolloid méretű aggregátumok a micellák képződésével értelmezhetők

51 Mosószerek, tisztítószerek:. Felületi feszültség csökkentése (hőmérséklet emelésével is csökken) Csökkenti a kohéziót, ezzel megkönnyíti a folyadék bejutását a szövet pólusaiba. Zsíroldékony szerves rész, hidrofil ionos rész Növeli az adhéziós erőket 3. Fehérítő jobban visszaveri a kéket és UV-t elfedi a sárgulást

52 Homogénezett salátaöntet, -majonéz vásárló jobban kedveli. Piciny lyukon préselik át, de előtte csökkenteni kell a felületi feszültséget. Gliceringyűrűk a pörgetett pohár szélén, alján templomablak-jelenség Testes: nagy szárazanyag-, glicerin-, alkoholtartalmú italnál az alkohol lefolyik, párolog. A maradvány (vizes) összeáll -> nagy felfesz

53 mj m Mihez kell több energia? dl, 0 C-os víz( γ 7,74 ) porlasztásához vagy buborékfújáshoz d : 0µm gömbre 4πr 3 V i 3 V A Ai V i A i 4πr 4πr 3 3 4πr 3V V r A 30m 5 0 interferencia: max. erősít: max.kioltás: λ k λ n d k λ n d d : 300nm 3 0 V A d 4 0 A 300m m

54 Buborék receptek: 0,5 l víz (halálos méreg),5 dl mosogató (0-50%) felfesz csökkentése 0 ml glicerin (-3ek) párolgást gátolja ¼ sütőpor :??? tk cukor, guar-gumi alapú, 00 recept:

55 hidrosztatikai nyomás: folytonossági tétel: Bernoulli megoldás: Házikhoz :.5. példa: Venturi cső v A v A gh p p p foly ρ v d d v A A v v p v p ρ ρ + + ) ( 4 d d gh v lev foly ρ ρ ) ( v v p ρ 4 4 ) ( ) ( v d d v v d d p ρ ρ

56 .7. példa: vízsugár keresztmetszete Bernoulli: -> Folytonossági: -> v h g v + ρ ρ ρ v v h g v d v d v d d v A A v 4 ) ( v d d h g 4 d d h g v 4 v d I V π Megbecsülve az folyadéksugár átmérőit, számítható a sebesség és a térfogatáram: kisebb különbség nagyobb sebesség

57 Köszönöm a figyelmet!