Vegyes összeszámlálási feladatok. Gyakorlás

Átírás

1 Vegyes összeszámlálási feladatok Gyakorlás

2 Összeszámlálási feladatok Négyjegyű függvénytáblázat 22. oldala

3 1. FELADAT: Október 6-a Az aradi vértanúk emléknapja nemzeti gyásznap. Hányféle sorrendben hangozhat el a tizenhárom aradi vértanú neve az iskolai megemlékezés alkalmával?

4 2. FELADAT: Egy 100 forintos pénzérmét nyolcszor egymás után feldobtam, amely során ötször dobtam fejet és háromszor írást. Hányféleképpen alakulhatott a dobások sorrendje?

5 3. FELADAT: A 10.E osztály osztályfőnöke ki szeretné osztani a faliújság felelős, a kultúrfelelős és a gazdasági felelős tisztségeket 32 fős osztályában. Hányféleképpen teheti ezt meg, ha minden tisztségre egy főt választ úgy, hogy a) egy tanuló legfeljebb egy tisztséget kaphat? b) egy tanuló több tisztséget is kaphat?

6 4. FELADAT: Könyv gyűjteményemben van 19 azonos méretű regény van, 11 Szabó Magdától, 5 Milan Kunderától és 3 Márai Sándortól. a) Hányféle sorrendben rakhatom ezeket a regényeket egymás mellé a polcra? b) Hányféle olyan sorrend lehetséges, amikor a Régimódi történet és a Für Elise c. Szabó Magda regények egymás mellett vannak? c) Hányféle olyan sorrend lehetséges, amikor a Régimódi történet és a Für Elise nincsenek egymás mellett?

7 5. FELADAT: Anna a következő házi feladatot kapta matematikából: Egy négytárcsás számzáras lakat minden tárcsáján 0-tól 5-ig vannak jelölve a számok. Hányféle különböző beállítás lehetséges? Ikertestvére, Bea másik matematika csoportba jár, ő ezt a feladatot kapta: Hány különböző négyjegyű pozitív egész szám képezhető a 0, 1, 2, 3, 4, 5 számjegyekből? Egy számjegyet többször is fel lehet használni. Testvérük Cili, otthon ezt mondta: De hát ez a két feladat ugyanaz! Igaza volt-e Cilinek? Válaszodat indokold és segíts a lányoknak megoldani a matematika házi feladatot!

8 6. FELADAT: Egy szellemi vetélkedő döntőjébe 20 versenyzőt hívnak be. A zsűri az első három helyezettet és két további különdíjast fog rangsorolni. A rangsorolt versenyzők oklevelet és jutalmat kapnak. a) Az öt rangsorolt versenyző mindegyike ugyanarra a színházi előadásra kap egy-egy jutalomjegyet. Hányféle kimenetele lehet ekkor a versenyen a jutalmazásnak? b) A dobogósok három különböző értékű könyvutalványt, a különdíjasok egyike egy színházjegyet, a másik egy hangversenyjegyet kap. Hányféle módon alakulhat ekkor a jutalmazás? c) Ha már eldőlt, kik a rangsorolt versenyzők, hányféle módon oszthatnak ki nekik jutalmul öt különböző verseskötetet? Érettségi február Középszint feladat a) b) c)

9 7. FELADAT: Egy hat fős baráti társaság fagyizni megy. Mindegyikük egy gombócot kér a fagyizó 24 különböző ízű fagylaltjából. Megbeszélték előre, hogy névsor szerint járulnak a pulthoz. a) Hányféleképpen rendelhetnek? b) Hányféleképpen rendelhetnek, ha mindannyian különböző ízű fagyit kérnek? c) Hányféleképpen rendelhetnek, ha vannak legalább ketten, akik egyforma ízű fagyit kérnek?

10 8. FELADAT: Egy kör alakú asztal mellett nyolc szék van. Számítsd ki, hogy hányféleképpen foglalhat helyet az asztal körül nyolc fő, ha a) figyelembe vesszük, hogy ki melyik széken ül? b) csak az asztal melletti sorrendjüket vesszük figyelembe valamilyen körüljárás szerint? c) csak annyit veszünk figyelembe, hogy ki kinek a szomszédja, de azt nem, hogy jobb vagy bal oldali?

11 Házi feladatok: 1. Nyolc ember jelölje őket A, B, C, D, E, F, G és H leül egy padra. Hányféleképpen helyezkedhetnek el úgy, hogy a) A a B mellé üljön? b) C ne üljön D mellé? c) E ne kerüljön a pad szélére? 2. Az 1, 2, 3, 4, 5 számjegyeket felírjuk egy-egy cédulára és ezeket beletesszük egy kalapba. Kihúzunk egy cédulát, feljegyezzük a húzott számot, majd a cédulát visszatesszük. Ezt háromszor ismételve háromjegyű számot kapunk. a) Hányféle különböző számot tudunk így felírni? b) Ezek között hány olyan van, amelyben az utolsó számjegy nem nagyobb az elsőnél? c) Hányféle különböző számot tudunk felírni, ha a cédulákat minden húzás után visszatesszük? 3. Egy négyszemélyes lifttel 12 fős társaság fel szeretne menni a nyolcadik emeletre úgy, hogy a lehető legkevesebbszer fordul a lift. Hányféleképpen választhatják ki az első fordulóhoz az embereket?