A TARTÓSZERKEZETI HATÁSOK AZ EUROCODE SZERINT Huszár Zsolt 1 Lovas Antal 2 Szalai Kálmán 3. Bevezetés

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A TARTÓSZERKEZETI HATÁSOK AZ EUROCODE SZERINT Huszár Zsolt 1 Lovas Antal 2 Szalai Kálmán 3. Bevezetés"

Átírás

1 A TARTÓSZERKEZETI HATÁSOK AZ EUROCODE SZERINT Huszár Zsolt 1 Lovas Antal 2 Szalai Kálmán 3 Bevezetés Az Eurocoe (EC) szabványo hazai bevezetése apcsán észült cisorozat [1], [2] eretében az alábbiaban az MSZ EN 1991 Eurocoe 1: A tartószerezeteet érő hatáso szabványcsoport előírásait foglalju össze 4. A hia terheivel a cisorozat vonatozó olgozata [11] foglalozi. Az MSZ EN 1991 Eurocoe: A tartószerezeteet érő hatáso szabályzat az alábbi részeből áll: Sűrűsége, önsúly és az épülete hasznos terhei (MSZ EN ) Tűzne itett tartószerezeteet érő hatáso (MSZ EN ) Hóteher (MSZ EN ) Szélhatás (MSZ EN ) Hőmérséleti hatáso (MSZ EN ) Terhe és terhelő alaváltozáso a megvalósítás során (MSZ EN ) Renívüli hatáso (MSZ EN ) Hia forgalmi terhei (MSZ EN ) Daru és gépi berenezése hatása (MSZ EN ) A silóat és tartályoat érő hatáso (MSZ EN ) Az alábbiaban részletesen összefoglalju a Sűrűség, önsúly és az épülete hasznos terhei, a Hóteher, továbbá a Szélhatás előírásait A tartószerezeteet érő 1. Erőtani és örnyezeti hatáso Az MSZ EN 1990 Eurocoe szerint [2], [3] a hatáso esetei: az iőbeni változásu szerint, mint: állanó hatáso (G), olyan hatás, mely egy aott referencia-iőszaon belül nagy valószínűséggel minvégig műöi és nagyságána iőbeni változása elhanyagolható, vagy ez a változás minvégig egyirányú (monoton) egészen aig, amíg a hatás el nem ér egy bizonyos határértéet; pélául a tartószerezete, rögzített berenezése és útburolato önsúlya, feszítés; esetleges hatáso (Q), olyan hatás, mely nagyságána iőbeni változása nem hanyagolható el és nem is monoton; pélául a hasznos teher, a szélteher vagy a hóteher; renívüli hatáso (A), rövi ieig műöő, e jelentős nagyságú hatás, mely a tervezési élettartam során egy aott tartószerezeten várhatóan nem lép fel; pélául robbanás vagy járműütözés. 1 Dr. Huszár Zsolt tuományos munatárs, MTA Mérnöi Szerezete Kutatócsoport 2 Dr. Lovas Antal PhD, egyetemi ocens 3 Dr. Szalai Kálmán MTA Dotor, Professor Emeritus 4 A hazai fogalmi renszerben eig használatos terhelőerő és hatáso megnevezésne az EC előírásoban a hatáso megfogalmazás felel meg. [11]. 1

2 Megjegyzés: Bizonyos hatáso, pélául a szeizmius hatás és a hóteher, a tartószerezet tervezett helyétől függően renívüli és/vagy esetleges teherént, a víz által előiézett hatáso a víznyomás nagyságána iőbeni változásától függően állanó és/vagy esetleges teherént is figyelembe vehető. származásu szerint: özvetlen hatásoat: tartószerezetre ható erő, terhe, özvetett hatásoat: ényszer-alaváltozáso, vagy ényszer-gyorsuláso, melyeet pl. a hőmérsélet-változás, nevességtartalom-változás, egyenlőtlen támaszmozgás, vagy fölrengés ooz. A özvetett hatáso vagy állanó hatáso (pélául támaszelmozulás), vagy változó hatáso (pélául a hőmérséleti hatáso), és enne megfelelően ezelenő. térbeli változásu szerint: rögzített hatáso, pélául önsúly; nem rögzített hatáso, pélául helyzetét változtató hasznos teher, szélteher vagy hóteher. jellegü, és/vagy a szerezeti válasz szerint: statius hatáso, amelye a szerezetben vagy szerezeti elemeben nem oozna jelentős gyorsulásoat; inamius hatáso, amelye a szerezetben vagy szerezeti elemeben jelentős gyorsulásoat oozna, megjegyezve, hogy a hatáso inamius övetezményei so esetben vázi-statius hatásoból számítható. 1.2 A hatáso reprezentatív és araterisztius értéei A hatásoat moelleel lehet leírni, ebben a hatás nagyságát a legáltalánosabb esetben egy salár jellemzi, amely többféle reprezentatív értéet vehet fel. Valamely hatás reprezentatív értée általában az F araterisztius érté, melyet a várható érté, felső vagy alsó érté, illetve névleges érté formájában ell megani. Valamely állanó hatás araterisztius értéét a övetező szerint ell meghatározni: ha a G változása cseély, aor elegenő egyetlen G értéet használni; ha a G változása nem cseély, ét értéet ell használni, egy G,sup felső értéet és egy G,inf alsó értéet. A legtöbb esetben feltételezhető, hogy a G változéonysága cseély, ha a tervezési élettartam során a G nem változi jelentősen, és relatív szórása legfeljebb 0,1. Ha a tartószerezet nagyon érzéeny a G változéonyságára (pélául a feszített betonszerezete egyes típusai), ét értéet ell használni aor is, ha a relatív szórás icsi. A legtöbb esetben a övetezőet lehet feltételezni: G a özepes érté; G,inf a (0,05) vantilise, G,sup peig a (0,95) vantilise G-ne, mint valószínűségi változóna. Feltételezhető, hogy G normális eloszlást övet. A tartószerezet önsúlya a legtöbb esetben egyetlen araterisztius értéel jellemezhető, mely a névleges geometriai méreteből és az átlagos térfogatsúlyoból számítható. Esetleges hatáso esetén a Q araterisztius érté a övetező özül valamelyine felel meg: a felső érténe, melyet a hatás nagysága a referencia-iősza alatt előirányzott valószínűséggel nem hala meg, vagy peig az alsó érténe, melynél a hatás nagysága a referencia-iősza alatt előirányzott valószínűséggel nem isebb; 2

3 a névleges érténe, amely abban az esetben írható elő, ha nem ismert a hatás eloszlásfüggvénye. A meteorológiai hatáso araterisztius értée az egy éves referencia-iősza alapulvételével az iőben változó részre megaott 0,02 meghalaási valószínűségi érté, ami úgy értelmezhető, mint az 50 évre vonatozó éves maximumo 50%-os valószínűségi értée. Több összetevőből álló hatáso esetén a hatás araterisztius értééne szerepét értécsoporto tölti be, melye özül a számítás során egyszerre egyet ell figyelembe venni. 1.3 Az esetleges hatáso reprezentatív értéei Az esetleges hatáso leggyaoribb reprezentatív értéei a ψ i (ψ 0 >ψ 1 >ψ 2 ) ombinációs tényező felhasználásával meghatározható: ombinációs érté, melyet általában a ψ 0 Q szorzattal számítun, és amelyet a teherbírási határállapoto, és az irreverzibilis használhatósági határállapoto igazolásához ell alalmazni. A ombinációs érté figyelembe veszi anna a csöent valószínűségét, hogy több független hatás egyszerre legevezőtlenebb értéével lép fel. gyaori érté, melyet általában a ψ 1 Q szorzattal számítun, és amelyet (renívüli hatásoat is magában foglaló) teherbírási határállapoto, és a reverzibilis használhatósági határállapoto igazolásához ell alalmazni. Pélául épülete esetén a gyaori érté az az érté, melyet a hatás a referencia-iősza 0,01 részében hala meg. vázi-állanó érté, amelyet általában a ψ 2 Q szorzattal számítun, és amelyet (renívüli hatásoat is magában foglaló) teherbírási határállapoto, és a reverzibilis használhatósági határállapoto igazolásához ell alalmazni. Az iőtől függő hatáso számításaor szintén a vázi-állanó értéeet ell használni. Pélául épülete föémterhei esetén a vázi-állanó érté renszerint az az érté, melyet hatás a referencia-iősza 0,5 részében hala meg. A Ψ i tényező EC szerint ajánlott értéeit az épületere a [2] és hiara vonatozóan, peig a [12] tanulmány özli. 1. ábra: Az esetleges hatáso reprezentatív értéei 3

4 1.4 A hatás tervezési értée Az 1.2 és 1.3 szerinti a reprezentatív és a araterisztius érté a hatáso tervezési értééne és a hatáso ombinációina meghatározásához használatosa. Egy-egy hatás F tervezési értéét ifejező általános éplet: F =γ f F rep (1) ahol F rep - a hatás reprezentatív értée F rep =Ψ F (2) móon meghatározva, továbbá: F - a hatás araterisztius értée, γ f - a vizsgált hatásra vonatozó parciális tényező, amely figyelembe veszi: -- a hatáso evezőtlen eltéréseine lehetőségét, -- a hatáso pontatlan moellezéséne lehetőségét, --a hatásövetezménye számításána bizonytalanságait, Ψ - a ombinációs tényező, melyne értée: Ψ 0, Ψ 1, vagy Ψ 2. Megjegyzés: a tartószerezeteet érő hatáso csoportosításával [2] és [12] olgozat foglalozi 2. Sűrűség, önsúly és az épülete hasznos terhei 2.1 Az építőanyago és a tárolt anyago testsűrűsége Az MSZ EN 1991 Eurocoe:1-1 A tartószerezeteet érő hatáso szabályzat az épülete és építőmérnöi szerezete tartószerezeti tervezése során figyelembe veenő hatáso özül először is az építőanyago és tárolt anyago testsűrűségét foglalja táblázatoba. A betonra vonatozó (MSZ EN szerinti) testsűrűségi értéeet az 1. táblázatban mutatju be. 1. táblázat: Betonra vonatozó térfogatsúlyo Beton önnyűbeton D1,0 testsűrűségi osztály D1,2 sűrűségi osztály D1,4 sűrűségi osztály D1,6 sűrűségi osztály D1,8 sűrűségi osztály D2,0 sűrűségi osztály normálbeton * nehézbeton vasbeton és feszített beton friss beton Testsűrűsége γ [g/m 3 ] 800 és 1000 >1000 és 1200 >1200 és 1400 >1400 és 1600 >1600 és 1800 >1800 és és aott sűrűségi oszt +100 aott sűrűségi oszt +100 *a helyi anyagotól függően a testsűrűsége az aott tartományban változhat A további táblázato tartalma: Építőanyago habarcso, falazato, faanyago, féme, egyéb anyago; hia anyagai, tárolt anyago építőanyago és építési anyago; tárolt 4

5 termée mezőgazasági anyago, élelmiszere, folyaéo, szilár tüzelőanyago, ipari és általános anyago. A Magyar Nemzeti Mellélet tartalmazza a járatos hazai falazati típuso testsűrűségi értéeit. 2.2 Önsúly Az építménye önsúlya magában foglalja: a tartószerezeti eleme, úgymint elsőleges tartószerezet és az alátámasztó szerezete, hia esetén pl. hossztartó, szerezeti lemeze, fereábele, stb.; a nem tartószerezeti eleme, pl. tetőszerezet feése, burolato és felületépzése, válaszfala és bélésfalazato, arfá, biztonsági orláto, mellvée és szegélyöve, falburolato, álmennyezete, hőszigetelése, hítartozéo; rögzített gépészeti berenezése, pl. lifte és mozgólépcső berenezései, fűtő, szellőztető, légonicionáló és eletromos berenezése, csöve (a tartalmu nélül), fő- és elosztóábele; a föl- és az egyéb feltöltése súlyát is. Az építménye önsúlyát a legtöbb esetben egyetlen araterisztius értéel ell megani, amit a névleges mérete és a sűrűsége araterisztius értéei alapján ell meghatározni. A mozgatható válaszfalaból származó terheet esetleges teherént ell ezelni. 2.3 Az épülete hasznos terhei Az épülete hasznos terhei a használatból származna, a használati örülménye az alábbia: szoásos emberi használat; bútoro és egyéb mozgatható tárgya (pl. mozgatható válaszfala, tárolt anyago, tartályo tartalma, stb.); járműve; ritán fellépő örülménye, mint pl. átrenezés vagy felújítás során embere, vagy bútorzat oncentrált elhelyezeése, tárgya mozgatása vagy felhalmozása. Az alábbiaban leírt hasznos teher moellje egyenletesen megoszló teher, vonal mentén megoszló teher, oncentrált teher, vagy eze ombinációja. A hasznos terhet a tartószerezet tervezése során nem rögzített hatásént ell figyelembe venni, és a hatásfelület azon részén ell műöőne feltételezni, mely a vizsgált igénybevétel szempontjából a legevezőtlenebb. A Magyar Nemzeti Mellélet tartalmazza a nemzetileg meghatározott paramétereet Az EC1 szerinti szerezeti ategóriá A laó-, a szociális, a ereseelmi és az iroaépülete föém- és tetőterületeit részere ell osztani és a használat jellege szerint osztályba ell sorolni. Az osztályozástól függetlenül a inamius hatásoat is figyelembe ell venni, ha azo jelentőse. 5

6 2/a. táblázat: Föéme, erélye és lépcső hasznos terhei épülete esetén Osztályba sorolás A Tipius használat Háztartási és tartózoási célra használt területe Pélá laóháza és laáso helyiségei; órháza szobái és órtermei; szálloá és szálló szobái; onyhá és melléhelyisége B C D Iroaterülete Embere gyüleezésére alalmas területe (az A, B, és D osztályban felsorolt területe ivételével) Üzlete, bevásárlóözponto C1: Asztaloal ellátott föémterülete, stb. pl.: isolá, ávéháza, venéglő, étterme, olvasó-terme, portá föémterületei C2: Rögzített ülőhelyeel ellátott föémterülete pl.: templomo, színháza, mozi, onferenciaterme, előaóterme, gyűlésterme, váróterme, vasúti váróterme föémterületei C3: Embere mozgását aaályozó tárgya nélüli föémterülete pl.: múzeumo, iállítóterme, stb. föémterületei; öz-épülete, iroaépülete, szálloá, órháza és vasút-állomáso előertjeine özleeési célú föémterületei C4: Testmozgásra használt föémterülete pl.: táncterme, tornaterme, színpao C5: Jelentős tömeg összegyüleezésére szolgáló föémterülete pl.: nyilvános esményeet befogaó épülete, mint pl. hangversenyterme, sportcsarnoo, beleértve azo lelátóit, teraszait és özleeési célú föémterületeit, vasúti perono D1: Általános isereseelmi üzlete föémterületei D2: Bevásárlóözponto föémterületei 2/b táblázat: Tárolási és ipari célú föémterület-használati osztályo, épülete járműforgalmi és parolási célú föémterületei Osztályba sorolás Tipius használat Pélá E E1 Olyan föémterülete, ahol áru felhalmozóása várható, beleértve eze megözelítési útjait is Tárolási célra használt föémterülete, beleértve a önyve és egyéb irato tárolását is E2 Ipari használat 6

7 F Járműforgalmi és parolási célra használt föémterülete önnyű járműve ( 30 N összsúly, és a vezetőülésen ívül 8 ülés) számára garázso; paroló, parolóháza G Járműforgalmi és parolási célra használt föémterülete özepesen nehéz járműve (ét tengelyen > 30 N, 160 N összsúly) számára megözelítési uta; szállítási útvonala, tűzoltófelszerelése megözelítési útjai ( 160 N összsúlyú járműve) Az F osztályúra tervezett föémterülete megözelítését a tartószerezetbe épített eszözöel fiziailag orlátozni ell. Az F és G osztályúra tervezett föémterületeet megfelelő figyelmeztető jelzéseel ell ellátni. 2/c. táblázat: A tető osztályozása Osztályba sorolás H I K Tipius használat A szoásos fenntartási és javítási munától elteintve nem járható tető Az A-D föémterület-osztályona megfelelő célra igénybe vett tető Különleges célora, mint pl. heliopter-leszállóhelyént használt tető A heliopter-leszállóhelyént műöő és tetőel és targoncá özleeésére tervezett föémeel apcsolatos részletere ez az ismertetés nem terje i. A vonatozó részlete megtalálható a MSZ EN szabványban A föémterülete hasznos terhei A hasznos terhe számításba veenő értéeit évvel ezelőtt csa onvenció, vagy urva becslése alapján állapítottá meg. A onvenció az iő során minig úgy móosulta, hogy a számításba veenő értée folyamatosan csöente l. Bölcsei [8]: 3. táblázat: Magyar előíráso szerinti hasznos terhe [p/m 2 ] A helyiség Az előírás iaási éve reneltetése Laóhelyiség Isola Kórház Iroaház A 2. és 3. táblázatoban szerepelne az EC (EN ) ereeti ajánlásai és a Nemzeti Melléletben (MSZ EN NM) előírt értée. Ahol a táblázatoban az EC (EN ) a terhere egy tartományt a meg, ott a nemzeti mellélete számára ajánlott érté aláhúzva szerepel. Mint megfigyelhető a Magyar Nemzeti Mellélet az ajánlásoat általában elfogaja. 7

8 Az A, B, C, D épület-osztályo esetében használható esetleges jellegűne teintenő föém-terhe araterisztius értéeit (az eigi hazai szóhasználat szerint: a terhe alapértéeit) 4. táblázatban aju meg. A táblázatban aott Q oncentrált terhet jelent, amit 50 mm olalhosszúságú négyzet felületen egyeül (q -tól függetlenül) műöőne ell venni, a szerezet bármely pontján. A ét teher nem egyiejű alalmazása esetén ajánlott értée aláhúzva jelenne meg. A q -t az általános hatásoból származó igénybevétele meghatározásához, a Q -t a helyi hatáso vizsgálatához ell alalmazni. 4. táblázat: Föéme, erélye és lépcső hasznos terhei épülete esetén Osztályba sorolás EN ajánlás A osztály - Föéme - Lépcső - Erélye 1,5-2,0 2,0-4,0 2,5-4,0 q [N/m 2 ] MSZ EN NM EN ajánlás 2,0-3,0 2,0-4,0 2,0-3,0 Q [N] MSZ EN NM B osztály 2,0-3, ,5-4,5 4.5 C osztály - C1 - C2 - C3 - C4 - C5 2,0-3,0 3,0-4,0 3,0-5,0 4,5-5,0 5,0-7, ,0-4,0 2,5-7,0 (4,0) 4,0-7,0 3,5-7,0 3,5-4, D osztály - D1 - D2 4,0-5,0 4,0-5, ,5-7,0 (4,0) 3,5-7, A nagyobb összefüggő föém-terület esetében, ha azt egyetlen használó veszi igénybe, aor a táblázati q egyenletesen megoszló terhet az A-tól E-ig terjeő épület-osztályoban csöenteni lehet α A = 5/7*ψ 0 + A 0 /A (3/a) szorzótényező (2. ábra) alalmazásával, ahol ψ 0 az EN 1990 A1. melléleténe A1.1. táblázata szerinti ombinációs tényező. Az A-D ategóriában ψ 0 = 0.7. Az E ategóriában (5/a táblázat) ψ 0 = 1. A 0 = 10,0 m 2 A -- a terhelt föémterület 8

9 . 1.2 Csöentõ tényezõ Föémterület [m2] 2. ábra: Az α A csöentő tényező a föémterület függvényében (ψ 0 = 0.7). A függőleges tartórésze esetében, ahol több föémről származó hasznos teher mértéaó, aor a terhe α n = 2 + ( n 2 ) Ψ0 (3/b) n csöentő tényezővel (3. ábra) szorozható Csöentõ tényezõ Szinte száma 3. ábra: Az α n csöentő tényező a szintszám függvényében Az E, F, G épület-osztályo esetében használható föém-terhe araterisztius értéeit 5/a táblázat tartalmazza. Ebben megaju az EC (EN ) ereeti ajánlásait, valamint a Nemzeti Melléletben (MSZ EN NM) szereplő értéeet. A járművel járható föéme F osztályában a jármű összsúly 30 N, míg a G osztályban 30 N < jármű összsúly 160 N. 5/a táblázat: Tárolási célú föémterülete hasznos terhei Osztályba sorolás EN ajánlás q [N/m 2 ] MSZ EN NM EN ajánlás Q [N] MSZ EN NM 9

10 E1 7, ,0 F 1,5-2, G 5, Olyan föémterületeen, melye tárolási céloat szolgálna, a függőleges terhe araterisztius értéét a sűrűség és a raoási magasság felső tervezési értééne figyelembevételével ell felvenni. Ha a tárolt anyag a falaat, stb. vízszintes erővel terheli, aor a vízszintes erőt az MSZ EN alapján ell meghatározni. Irato és önyve tárolására szolgáló föémterülete terheit a terhelt terület nagysága, a önyvreesze magassága és a megfelelő sűrűségértée figyelembevételével ell meghatározni. Különböző ipari célú föémterülete terheit az előirányzott használat jellege és a telepítenő berenezése figyelembevételével ell meghatározni. Ahol gépi berenezéseet, mint pl. aruat, mozgó gépeet, stb. telepítene, ott eze tartószerezetre gyaorolt hatását az EN szerint ell meghatározni. A nem járható H föémterület-osztályba tartozó tető hasznos terheine legisebb Q és q araterisztius értéeit az 5/b. táblázat tartalmazza. 5/b táblázat: H föémterület-használati osztályba tartozó tető hasznos terhei Osztályba sorolás EN ajánlás q [N/m2] MSZ EN NM EN ajánlás Q [N] MSZ EN NM H A 5/b. táblázatban megaott minimális értée nem veszi figyelembe a fenntartási muná során fellépő, ellenőrizetlen építőanyag-felhalmozóás lehetőségét. Külön vizsgálatoat ell végezni tető esetén az egymástól függetlenül műöőne feltételezett Q oncentrált teher és a q egyenletesen megoszló teher figyelembevételével. A ülön héjalás nélüli tetőszerezeteet úgy ell megtervezni, hogy egy 50 mm olalhosszúságú, négyzet alaú területen műöő 1,5 N nagyságú terhet épese legyene elviselni. Az alazatban, vagy szaaszosan fetetett héjalást horó tető tartószerezetei elemeit úgy ell megtervezni a Q oncentrált teherre, hogy az a teherelosztó eleme figyelembevételével meghatározott hatéony területen műöi Korláto, mellvée és válaszfala vízszintes terhei A válaszfala vízszintes terhét és a nem magasabb, mint 1,20 m magasan műöő, ember oozta vízszintes orlát-terhet az alábbi, 6. táblázatban aju meg a hozzátartozó föém-osztály függvényében. Nyilvános eseménye színhelyéül szolgáló staionoat, gyüleező helyeet stb. C5 osztályúna ell teinteni. 6. táblázat: Elválasztó fala és mellvée vízszintes terhei Osztályba sorolás q [N/m] 10

11 EN ajánlás MSZ EN NM A 0,2-1,0 (0,5) 0.5 B és C1 0,2-1,0 (0,5) 0.5 C2-C4 és D 0,8-1,0 1.0 C5 3,0-5,0 3.0 E 0,8-2,0 2.0 Nyilvános eseménye során túlzsúfolttá válható területeen, pl. sportstaiono, lelátó, színháza, gyűlésterme vagy előaóterme, a vonal menti terhet a C5 föémterületosztályna megfelelően ell felvenni. 3.1 A szélnyomás tervezési értée 3. Épülete szélterhe Az alábbi ismertetés legfeljebb 100 m magasságú, zárt épülete szélterhéne felvételével és meghatározásána mójával foglalozi. Az EC-1 szerint az ilyen magasságú épülete inamiai hatásora nem érzéenye, így ezen ismertetés nem tárgyalja a szél inamius hatásait; ezen ívül nem foglaozi a szélsúrlóás éréseivel sem. Az EC-1 szerint a szél hatásai a felületre merőleges szélnyomás, vagy szélerő formájában moellezhető. A továbbiaban csa a felületi szélnyomásoat tartalmazó moell erül ismertetésre. Az épületere ható szélnyomás ét összetevője az épület ülső felületeire műöő ún. ülső nyomás és a belső felületere műöő ún. belső nyomás. Mivel egy zárt épületben a belső nyomás az épület egészéne erőtani vizsgálataor önmagában egyensúlyi erőrenszert épez, így a továbbiaban csa a ülső nyomáso tárgyalására erül sor. Egy épület aott ülső felületére műöő szélnyomás tervezési értée: w = γ w w e (4) ahol: w e az épület ülső felületén műöő szélnyomás araterisztius értée, γ w a szélhatás parciális tényezője, γ w =1,5. Megjegyezzü, hogy a szélterhet illetően is fölmerülhet renívüli tervezési helyzet. Ilyen eset, ha valamely zártna teinthető épület ablaai, ajtói viharban nyitva marana. Eor azo a homlozat olyan szerezeti eleme szoásos örülménye özött csa egyolali szélteherne vanna itéve, egyszerre apna egyi olaluon szélnyomást, míg a mási olaluon szélszívást. Az épületen belüli szerezeti eleme, pl. nyitott ablaal szemben lévő válaszfal, mely szoásos örülménye özött nem lenne itéve szélhatásna ilyen esetben egyolali szélnyomást, vagy szélszívást ap. 3.2 Az épület ülső felületein műöő szélnyomás a terepaottságoal összefüggésben Az EC a szélnyomás araterisztius értéét 0.02 valószínűségű túllépésben határozza meg. Ezen szélhatás ismétlőésére 50 évenént ell számítani. A szélnyomás a szélsebességből valamilyen z magasságban a alábbi összefüggéssel számítható: 11

12 q p = q b c e (z) (5) ahol: q b az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélteher araterisztius értéét jelenti és a övetezőéppen számítható: 1 2 qb = ρv b (6) 2 melyben: ρ a levegő tengerszint feletti magasságtól, hőmérsélettől és légöri nyomástól függő sűrűsége, általános esetben értée 1,25 g/m 3 -ne tételezhető fel; v b a szélsebesség referenciaértée, mely az EN fejezetében meghatározott örülményere vonatozi. Magyarország területén enne értéét ha részletesebb vizsgálat nem észül 20 m/s-ra ell felvenni. A fenti értéeet behelyettesítve, Magyarország területén q b = 0,25 N/m 2 veenő számításba. z referencia magasság (értée az épület geometriai alajától függ, tárgyalására 3.3 pontban) a ülső nyomás számításához a 4 ábra szerint; c e (z) a helyszíntényező, melyne értéét a terep tulajonságai (beépítettségi ategóriá, terep tagoltsága) és a z terepszint feletti, ún. referenciamagasság függvényében lehet meghatározni a 7. táblázat szerinti besorolás mellett a 4. ábra alapján. A beépítettségi ategóriáat a 7. táblázat tartalmazza: 7. táblázat: Beépítettségi ategóriá Beépítettség ategóriá 0. Nyílt tenger, parti terület, itéve a tenger felől fújó szél hatásána I. II. III. Tava; szélirányban legalább 5 m hosszú tó; sima szárazföli terület, aaályo nélül Mezőgazasági terület erítéseel, elszórtan mezőgazasági építményeel, házaal vagy fáal Külvárosi vagy ipari övezet; állanó erő IV. Városi övezet, ahol a fölfelület legalább 15 % -át olyan épülete fei, amelye átlagos magassága legalább 15 m Hegyviéen, ahol a szélsebességet a terep tagoltsága jelentősen befolyásolja, egy c t (z) ún. topográfiai tényezőt is figyelembe ell venni c e (z) számításaor. 12

13 ábra: A c e (z) helyszíntényező értée c e (z) A szélhatás moellezéséne, valamint a v b szélsebesség számításána itt nem tárgyalt további részleteit az EN szabvány 4. fejezete tartalmazza Épülete ülső nyomási tényezői Az épülete ülső felületeire ható szélnyomás: w e = q p (z e ) c p (7) ahol: z e az a) pont szerinti referencia magasság, q p (z e ) referencia magasságtól függő szélnyomás, c pe a ülső nyomási tényező, értéeit épülete esetére e fejezet tartalmazza. Enne további részleteit az EN szabvány 7. fejezetében található. Épülete, és azo egyes részein figyelembe veenő c pe ülső nyomási tényező azon A felület nagyságána függvényében határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát számítani aarju. Az összefüggés a övetező: c pe = c pe,1 ha A 1 m 2 ; 13

14 c pe = c pe,1 + (C pe,10 - C pe,1 ) log 10 A ha 1 m 2 < A < 10 m 2 ; c pe = c pe,10 ha 10 m 2 A, ahol: c pe,1 ill. c pe,10 az A = 1 m 2 ill. A = 10 m 2 terhelt felülethez tartozó c pe értée, a számszerű értéeiet a övetező táblázato tartalmazzá. A vizsgált épület szerezeti elemire ható összegzett szélerő az alábbi: ahol: c s c A ref F = c c w A (8) w s felület eleme e szerezeti tényező, mely a méret tényező (c s ) és a szélhatás inamius tényezőjéne (c ) szorzata. E szorzat értée szoványos eseteben 1. Az ettől eltérő estere vonatozó szabályozást a EN szabvány 6. fejezete tartalmazza. az egyes részterülete nagysága. ref h b h b z e = h z q p (z) = q p (z e ) b < h 2b h h-b b b z e = h z e = b z q p (z) = q p (h) q p (z) = q p (b) b b z e = h q p (z) = q p (h) h h > 2b h sáv z e = z sáv q p (z) = q p (z sáv ) z e = b b z q p (z) = q p (b) 14

15 5. ábra: A z e referenciamagasság értéei téglalap alaprajzú épülete függőleges olalfalain. A széltámata olalfal magassága mentén értelmezett ülönböző zóná nagyságát és az egyes zónában figyelembe veenő z e referenciamagasságot a 4. ábra szerint ell felvenni a széltámata olalfal h/b aránya alapján, ahol h a széltámata olalfal magassága, b peig a szél irányára merőleges szélességi méret. A széltámata olalfalat h b estén egységesen ell ezelni. Ha b < h 2b, aor az olalfalat ét részre ell osztani. Ha h > 2b aor az olalfalat több részre ell osztani. A felső és az alsó rész magassága a b mérettel egyezi, a ettő özött sávoat veszün fel az ábrával összhangban. A 6. ábra alaprajzi nézetében értelmezett A, B, C, D és E zónáihoz tartozó c pe,1 ill. c pe,10 tényező a 8. táblázatban található. Az A, B és C zóná önmaguban egyensúlyi erőrenszert alotna, ezért a teljes épület merevítő renszeréne az ábrán megaott irányú szélteherre történő vizsgálataor az ezere ható szélteher figyelmen ívül hagyható. 15

16 alaprajz { b e = min 2h b: szélirányra merőleges méret olalnézet e < esetén szél D E b szél A B C h e/5 e 4/5 e -e olalnézet szél A B C h olalnézet e esetén olalnézet e 5 esetén szél A B h szél A h e/5 -e/5 szél A B h szél A h 6. ábra: Téglalap alaprajzú épülete zónái szélteherre a c pe tényező meghatározásához 8. táblázat: Téglalap alaprajzú épülete függőleges olalaina c pe,1 és c pe,10 ülső nyomási tényezői Zóna A B C D E h/ c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,8 1,0-0,7 1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,8 1,0-0,5 < 0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,7 1,0-0,3 A /h = 1 ill. /h = 10 özé eső értéere lineáris interpoláció alalmazanó. A szabályzat továbbia részébe a lapostető, fél-nyeregtető és nyeregtetőre vonatozó alaprajzi zónáit, a szélirány értelmezését, a referenciamagasságot, éa a c pe ülső nyomási tényezőit találju, özülü most a fél-nyeregtetőre vonatozó aatoat aju meg. 16

17 A félnyeregtető alaprajzi zónái és a szélirány értelmezése a 8. ábrán látható. A referenciamagasságot z e = h-ra ell felvenni, ahol h értelmezését ugyancsa a 8. ábra aja meg. szél szél felső él felső él θ = 0 α θ = 180 α alsó él alsó él h h (a) általában e/4 F szél G H b e/4 F e/10 (b) szélirány θ = 0 és θ = 180 { b e = min 2h b: szélirányra merőleges méret felső él e/4 F up szél G H I b e/4 F low e/10 e/2 alsó él 8. ábra: Félnyeregtető alaprajzi zónái szélteherre 17

18 Az egyes zónára figyelembe veenő ülső nyomási tényező a 9. táblázatban található a tetőhajlás függvényében. Közbenső tetőhajláso esetén az azonos előjelű értée özött lineáris interpoláció alalmazható. 9/a táblázat: Félnyeregtető ülső nyomási tényezői a tetőhajlás függvényében θ = 90 szélirányhoz Zóná θ = 90 szélirányhoz F felső F alsó G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-2,1-2,6-2,1-2,4-1,8-2,0-0,6-1,2-0,5 15-2,4-2,9-1,6-2,4-1,9-2,5-0,8-1,2-0,7-1,2 30-2,1-2,6-1,3-2,0-1,5-2,0-1,0-1,3-0,8-1,2 45-1,5-2,4-1,3-2,0-1,4-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2 60-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,7-1,2 75-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,5 9/b táblázat: Félnyeregtető ülső nyomási tényezői a tetőhajlás függvényében θ = 0 és θ = 180 szélirányhoz. Tetőhajlás α Tetőhajlás Zóná θ = 0 szélirányhoz Zóná θ =180 szélirányhoz F G H F G F α c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2 +0,0 +0,0 +0,0-2,3-2,5-1,3-2,0-0,8-1,2 15-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3 +0,2 +0,2 +0,2-2, ,3-2,0-0,9-1,2 30-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2 +0,7 +0,7 +0,4-1,1-2,3-0,8-1,5-0, ,0 +0,0 +0,0 +0,7 +0,7 +0,6-0,6-1,3-0,5-0, ,7 +0,7 +0,7-0,5-1,0-0,5-0, ,8 +0,8 +0,8-0,5-1,0-0,5-0,5 4.1 A hóteher tervezési értée 4. Épülete hóterhei Az alábbi ismertetés épülete gyarabban előforuló tetőszerezeteen figyelembe veenő hóterhe felvételével és meghatározásána mójával foglalozi 1500 m-t meg nem halaó tengerszint feletti magasságban. Nem tárgyalja a tető szélén túlnyúló hó, a hófogó és az egyéb aaályo hóterheine moellezését. A tető hóterhéne tervezési értéét a övetező összefüggés aja meg: 18

19 s = γ ss (9) ahol: s: a vízszintessel a szöget bezáró tető vízszintes vetületére vonatoztatott függőleges irányú hóteher alapértée, lás 4.1 fejezet, γ s: a hóteher parciális tényezője, γ s =1, A hóteher alapértée A vízszintessel a szöget bezáró tető vízszintes vetületére vonatoztatott függőleges irányú hóteher alaéprtée amennyiben szél hatására még nem történt átrenezőés a övetező összefüggésből ell számítani: s = µ C C s (10) i e t ahol: µ i a hóteher alai tényezője és enne értéei nyeregtető esetére a 4.3. pontban található. A a talaj felszínéne tengerszint feletti magassága [m]-ben. C e a szél miatti csöentő tényező, értée szoásos iőjárási viszonyo esetén 1,0. E tényező 1,0-nél isebb értéeivel vehető figyelembe az erőteljes szél hóterhet csöentő hatása. C t a hőmérséleti csöentő tényező, értée szoásos hőszigetelésű tető esetén 1,0. E tényező 1,0-nél isebb értéeivel vehető figyelembe a tetőn eresztüli intenzív hőveszteség hóterhet csöentő hatása. a felszíni hóteher araterisztius értée. s Az s felszíni hóteher araterisztius értéét Magyarország területén a övetező összefüggés aja: e: Magyarországon s 1,25 N/m 2. A N s = m (11) A hóteher alsó orlátja Magyarországon 1,25 N/m 2, mely 400 m tengerszint feletti magasságna felel meg. 4.3 A hóteher alai tényezői A övetező ismertetés a nyeregtető alai tényezőit tárgyalja és nem foglalozi a onga alaú tető alai tényezőivel, valamint a tetőmagasság hirtelen változása és a tetőből iálló aaályo miatt létrejövő hófelhalmozóáshoz tartozó alai tényezőel. A nyeregtető övetezőben ismertetésre erülő változataihoz tartozó µ i alai tényező összefoglalása a ábrán illetve a táblázatban látható, ahol α a tetősí vízszintessel bezárt hajlásszöge: 19

20 µ 1,6 µ 2 0,8 µ 1 α ábra: Nyeregtető alai tényezőine összefoglalása. 10. táblázat: Nyeregtető hóterhéne alai tényezői a tetőhajlás függvényében A tető hajlásszöge 0 <_ α <_ < α < 60 α > 60 µ 1 alai tényező 0,8 0,8 (60 - α) / 30 0,0 µ 2 alai tényező 0,8 + 0,8 α / A táblázatban: µ 1 alai tényező a félnyereg- és nyeregtetőnél, µ 2 alai tényező az összeapcsolóó nyeregtetőnél játszi szerepet. A figyelembe veenő teherelrenezéseet a 10. ábra mutatja, a hozzáju tartozó alai tényező számítási összefüggéseit és értéeit a 10. táblázat tartalmazza. Az (i) jelű a szélhatás nélüli, míg az (ii) és az (iii) jelű a szél hatására móosult teheresetet mutatja. Eze özül értelemszerűen a vizsgált hatás szempontjából mértéaót ell iválasztani. eset (i) eset (ii) eset (iii) µ 1 (α 1 ) 0,5µ 1 (α 1 ) µ 1 (α 1 ) µ 1 (α 2 ) µ 1 (α 2 ) 0,5µ 1 (α 2 ) α 1 α ábra: Nyeregtető hóterhéne teherelrenezései. Hasonlóan a félnyereg tető esetéhez ha a tetőn attiafal, hófogó vagy egyéb, a hó lecsúszását aaályozó szerezet van, aor a hóteher µ 1 alai tényezőjéne minimális értée 0,8. 4. Pélá a föéme teherombinációira 4.1 Teherombináció laóépületi özbenső föémszint esetén 20

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ A segédlet nem helyettesíti az építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezésére vonatkozó

Részletesebben

TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT

TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöi Kar Hia és Szerezete Tanszée TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT Segélet v. Összeállította: Koris Kálmán Erői László Buapest,

Részletesebben

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Szakmérnöki tanfolyam SZÉLTEHER Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2014. február 27. Szabványok MSZ EN 1991-1-4: 2005. Wind actions pren 1991-1-4

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK ÁLTALÁNOS TERHEI

TARTÓSZERKEZETEK ÁLTALÁNOS TERHEI TARTÓSZERKEZETEK ÁLTALÁNOS TERHEI Önsúly, hasznos terhek, meteorológiai terhek Visnovitz György Kulcsár Béla Erdélyi Tamás 2016. február 26. szakmérnök előadás EC 1: TERHEK ÉS HATÁSOK MSZ EN 1991-1-1:2005

Részletesebben

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat Teherfelvétel. Húzott rudak számítása 2. gyakorlat Az Eurocode 1. részei: (Terhek és hatások) Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások

Részletesebben

MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV. EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai

MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV. EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai EC1 MSZ EN 1991 A tartószerkezeteket érő hatások +(teherszabvány) MSZ EN 1991-1-1 Sűrűség, önsúly és

Részletesebben

Terhek felvétele az EC 1 ENV szerint Szemelvények

Terhek felvétele az EC 1 ENV szerint Szemelvények Terhek felvétele az EC 1 ENV szerint Szemelvények Varga Géza, 2004-09-09 1. Önsúlyterhek karakterisztikus értéke (ENV 1991-2-1) TEHERFAJTA ÉRTÉK (kn/m 3 ) Acél 77 Normálbeton 24 Cementhabarcs 19-23 Gipsz-

Részletesebben

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Erdélyi Tamás március 23.

SZÉLTEHER. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Erdélyi Tamás március 23. zélteher SZÉLTEHER Erdélyi Tamás egy. tanársegéd BME Építészmérnöki kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2012. március 23. Szakmérnöki tanfolya zabványok SZ EN 1991-1-4: 2005. ind actions ren

Részletesebben

Fogópáros fa fedélszék számítása

Fogópáros fa fedélszék számítása BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöi Kar Hida és Szerezete Tanszée Fogópáros fa fedélszé számítása Segédlet v3. Összeállította: Koris Kálmán Erdődi László Molnár András Budapest, 010.

Részletesebben

GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1. multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve

GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1. multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1 multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve STATIKAI SZÁMÍTÁSOK Tervezők: Róth Ernő, okl. építőmérnök TT-08-0105

Részletesebben

A.4. Az Eurocode 1 tárgya és felépítése

A.4. Az Eurocode 1 tárgya és felépítése A.4.1 Bevezetés A.4. Az Eurocode 1 tárgya és felépítése Az Eurocode szabványsorozat előírásai szerint a szerkezeteket hatások felvételére kell tervezni. Ezek elsősorban terheket jelentenek (közvetlen hatások),

Részletesebben

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban

Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2014. 03. 20. 1 Rekonstrukciós

Részletesebben

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM A FERIHEGYI IRÁYÍTÓTOROY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM 1. KIIDULÁSI ADATOK 3. 2. TERHEK 6. 3. A teherbírás igazolása 9. 2 / 23 A ferihegyi irányítótorony tetején elhelyezett

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Terhek és hatások 4. előadás Rendkívüli terhek és hatáskombinációk az Eurocode-ban dr. Visnovitz György Rekonstrukciós szakmérnöki tanfolyam Terhek és hatások - 2016. 04. 08. 1 Rekonstrukciós szakmérnöki

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Új szelek fújnak? A szél változásának tendenciái.

Új szelek fújnak? A szél változásának tendenciái. Új szelek fújnak? A szél változásának tendenciái. Kakasy Gergely, építészmérnök 2013 Bevezetésként Építészmérnök... hogyhogy...? Eredeti cél: szakmai kiadvány frissítésével áttekintést adni a szélteher

Részletesebben

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1 Drótos G.: Fejezete az elméleti mechaniából 4. rész 4. Kis rezgése 4.. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan r pontoat nevezzü valamely oordináta-rendszerben, ahol a vizsgált tömegpont gyorsulása

Részletesebben

SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI

SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI Dr. Pásztor Endre SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI A probléma felvetése, bevezetése. Az ideális termius hatáso (η tid ) folytonosan növeszi a ompresszor

Részletesebben

SZEGLEMEZES FASZERKEZETEK. Kulcsár Béla. www.igmh.hu

SZEGLEMEZES FASZERKEZETEK. Kulcsár Béla. www.igmh.hu www.igmh.hu Kulcsár Béla SZEGLEEZES SZERKEZETEK Renszer-ismertetés Építész tervezés onstruálás Tűzvéelem Gyártás szállítás szerelés Költségvetési iírás Statiai számítás 8. április Kulcsár: Szeglemezes

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

STATIKAI TERVDOKUMENTÁCIÓ. Bencs Villa átalakítás és felújítás. Nyíregyháza, Sóstói út 54.

STATIKAI TERVDOKUMENTÁCIÓ. Bencs Villa átalakítás és felújítás. Nyíregyháza, Sóstói út 54. K21 Építőipari Kereskedelmi és Szolgáltató KFT 4431 Nyíregyháza, Szivárvány u. 26. Tel: 20 340 8717 STATIKAI TERVDOKUMENTÁCIÓ Bencs Villa átalakítás és felújítás (Építtető: Nyíregyháza MJV Önkormányzata,

Részletesebben

LBC 34xx/12 tölcsérhangszórók

LBC 34xx/12 tölcsérhangszórók Kommuniációs rendszere LBC xx/ tölcsérhangszóró LBC xx/ tölcsérhangszóró www.boschsecurity.hu Rendszerátteintés Az LBC / egy ör alaú tölcsérhangszóró, az LBC / pedig egy téglalap alaú típus. Mindettő W

Részletesebben

Magasépítési acélszerkezetek

Magasépítési acélszerkezetek Magasépítési acélszerkezetek Egyhajós acélszerkezetű csarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék 1. ábra. Acél csarnoképület tipikus hierarchikus

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

Segédlet a gördülőcsapágyak számításához

Segédlet a gördülőcsapágyak számításához Segédlet a gördülőcsapágyak számításához Összeállította: Dr. Nguyen Huy Hoang Budapest 25 Feladat: Az SKF gyártmányú, SNH 28 jelű osztott csapágyházba szerelt 28 jelű egysorú mélyhornyú golyóscsapágy üzemi

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

Legfontosabb bizonyítandó tételek

Legfontosabb bizonyítandó tételek Legfontosabb bizonyítandó tétele 1. A binomiális tétel Tetszőleges éttagú ifejezés (binom) bármely nem negatív itevőj ű hatványa polinommá alaítható a övetez ő módon: Az nem más, mint egy olyan n tényezős

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

BAYES-ANALÍZIS A KOCKÁZATELEMZÉSBEN, DISZKRÉT VALÓSZÍNŰSÉG ELOSZLÁSOK ALKALMAZÁSA 3

BAYES-ANALÍZIS A KOCKÁZATELEMZÉSBEN, DISZKRÉT VALÓSZÍNŰSÉG ELOSZLÁSOK ALKALMAZÁSA 3 Balogh Zsuzsanna Hana László BAYES-ANALÍZIS A KOCKÁZATELEMZÉSBEN, DISZKRÉT VALÓSZÍNŰSÉG ELOSZLÁSOK ALKALMAZÁSA 3 Ebben a dolgozatban a Bayes-féle módszer alalmazási lehetőségét mutatju be a ocázatelemzés

Részletesebben

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL 01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ A segédlet nem helyettesíti az építmények teherhordó szerkezeteinek erőtani tervezésére vonatkozó

Részletesebben

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban)

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) Készítették: Dr. Kiss Rita és Klinka Katalin -1- A

Részletesebben

homok, kavics, homokos kavics termékek szemnagyságára és a zúzottkövek kőzetfizikai csoportjára, valamint szemalakjára.

homok, kavics, homokos kavics termékek szemnagyságára és a zúzottkövek kőzetfizikai csoportjára, valamint szemalakjára. 1 Az MSZ EN 4798-1:2004 Beton. 1. rész. Műszaki feltételek, teljesítőképesség, készítés és megfelelőség. Az MSZ EN 206-1 és alkalmazási feltételei Magyarországon című szabvány 5.1.3. Aalékanyagok című

Részletesebben

A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA

A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA A JÓLÉTI ÁLLAM KÖZGAZDASÁGTANA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projet eretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszéén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Épület alapozása síkalappal (1. rajz feladat) Minden építmény az önsúlyát és a rájutó terheléseket az altalajnak adja át, s állékonysága, valamint tartóssága attól függ, hogy sikerült-e az építmény és

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Gyaorló feladato Eponenciális és logaritmusos ifejezése, egyenlete. Hatványozási azonosságo. Számítsd i a övetező hatványo pontos értéét! g) b) c) d) 7 e) f) 9 0, 9 h) 0, 6 i) 0,7 j), 6 ), l). A övetező

Részletesebben

Dr. Tóth László, Kombinatorika (PTE TTK, 2007)

Dr. Tóth László, Kombinatorika (PTE TTK, 2007) A Fibonacci-sorozat általános tagjára vontozó éplet máséppen is levezethető A 149 Feladatbeli eljárás alalmas az x n+1 ax n + bx, n 1 másodrendű állandó együtthatós lineáris reurzióal adott sorozato n-edi

Részletesebben

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Földműve gyaorlat Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Vasalt talajtámfal 2. Vasalt talajtámfal alalmazási területei Úttöltése vasúti töltése hídtöltése gáta védműve ipari épülete öztere repülőtere

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása Farkas Gy.-Huszár Zs.-Kovács T.-Szalai K. R forgalmi terhelésű utak - megnövekedett forgalmi terhelés - fokozott tartóssági igény - fenntartási idő és költségek csökkentése

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

Hangterjedés szabad térben

Hangterjedés szabad térben Hangterjeés szaba térben Bevezetés Hangszint általában csökken a terjeés során. Okai: geometriai, elnyelőés, fölfelület hatása, növényzet és épületek. Ha a hangterjeés több mint 100 méteren történik, a

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS-ÜZEMVITEL)

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS-ÜZEMVITEL) Közleeési alapismerete (özleeés-üzemvitel) özépszint 1421 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. otóber 13. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS-ÜZEMVITEL) KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Részletesebben

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A FÖDÉMSZERKEZET: helyszíni vasbeton gerendákkal alátámasztott PK pallók. STATIKAI VÁZ:

Részletesebben

ÉPÜLETEK HASZNOS ÉS METEOROLÓGIAI TERHEI AZ EUROCODE SZERINT

ÉPÜLETEK HASZNOS ÉS METEOROLÓGIAI TERHEI AZ EUROCODE SZERINT ÉPÜLETEK HASZNOS ÉS METEOROLÓGIAI TERHEI AZ EUROCODE SZERINT Eurocode 1 MSZ EN 1991-1-1 Eurocode 1: A tartószerkezeteket terhelő hatások. 1-1. rész: Általános hatások Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos

Részletesebben

KONFERENCIASOROZAT 2015 KONFERENCIASOROZAT 2015. PREFA Hungária Kft. www.prefa.hu judit.nemere@prefa.com +36 (30) 6866786 2040 Budaörs, Gyár utca 2.

KONFERENCIASOROZAT 2015 KONFERENCIASOROZAT 2015. PREFA Hungária Kft. www.prefa.hu judit.nemere@prefa.com +36 (30) 6866786 2040 Budaörs, Gyár utca 2. KONFERENCIASOROZAT 2015 KONFERENCIASOROZAT 2015 PREFA Hungária Kft. www.prefa.hu judit.nemere@prefa.com +36 (30) 6866786 2040 Budaörs, Gyár utca 2. SZERVEZŐK SZAKMAI VÉDNÖK MÉDIATÁMOGATÓK » Alapítás éve:

Részletesebben

VÍZZÁRÓSÁG, VÍZZÁRÓSÁG VIZSGÁLAT

VÍZZÁRÓSÁG, VÍZZÁRÓSÁG VIZSGÁLAT 1 VÍZZÁRÓSÁG, VÍZZÁRÓSÁG VIZSGÁLAT Az MSZ 47981:2004 (az MSZ EN 2061:2002 európai betonszabvány magyar nemzeti alkalmazási dokumentuma) szabvány érvényre lépésével a beton vízzáróságának régi, MSZ 4719:1982

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés TARTÓSZERKEZETI EUROCODE-OK A tervezés alapelvei Terhek és hatások 1. Dr. Visnovitz György BME Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Rekonstrukciós szakmérnökképzés 2012. március

Részletesebben

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek 2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek Falazott szerkezetek: MSZ EN 1996 (Eurocode 6) 1-1. rész: Az épületekre vonatkozó általános szabályok. Falazott szerkezetek vasalással és vasalás nélkül 1-2. rész:

Részletesebben

Digitál-analóg átalakítók (D/A konverterek)

Digitál-analóg átalakítók (D/A konverterek) 1.Laboratóriumi gyaorlat Digitál-analóg átalaító (D/A onvertere) 1. A gyaorlat célja Digitál-analóg onvertere szerezeti felépítése, műödése, egy négy bites DAC araterisztiájána felrajzolása, valamint az

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 2010. szeptember X. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Geotechnikai Tanszék Alapozás Rajzfeladatok Hallgató Bálint részére Megtervezendő egy 30 m 18 m alapterületű épület síkalapozása és a

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

A ferde tartó megoszló terheléseiről

A ferde tartó megoszló terheléseiről A ferde tartó megoszló terheléseiről Úgy vettem észre az idők során, hogy nem nagyon magyarázták agyon azt a kérdést, amivel itt fogunk foglalkozni. Biztos azt mondják majd megint, hogy De hisz ezt mindenki

Részletesebben

A.. rendelete az épületenergetikai követelményekről, az épületek energiatanúsítványáról és a légkondicionáló rendszerek időszakos felülvizsgálatáról

A.. rendelete az épületenergetikai követelményekről, az épületek energiatanúsítványáról és a légkondicionáló rendszerek időszakos felülvizsgálatáról A.. rendelete az épületenergetikai követelményekről, az épületek energiatanúsítványáról és a légkondicionáló rendszerek időszakos felülvizsgálatáról 3.sz Melléklet Követelményértékek 1 1. A határoló-és

Részletesebben

A forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata

A forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata 1 A forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata 6 Az áramlatsűrűség (forgalomsűrűség) a követési távolsággal ad egyértelmű összefüggést: a sűrűség reciprok értéke a(z) (átlagos) követési távolság.

Részletesebben

MCS 3500 moduláris mennyezeti hangszórórendszer

MCS 3500 moduláris mennyezeti hangszórórendszer Kommniációs rendszere MCS 3 modláris mennyezeti hangszórórendszer MCS 3 modláris mennyezeti hangszórórendszer www.boschsecrity.h Innovatív háromtölcséres hangszóró Kiváló minőségű beszéd- és zenevisszaadás

Részletesebben

T E R V E Z É S I S E G É D L E T

T E R V E Z É S I S E G É D L E T BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉK T E R V E Z É S I S E G É D L E T a Magasépítési Vasbetonszerkezetek című tantárgy féléves gyakorlati feladatához (BSc. képzés)

Részletesebben

Gothik zsindely felhelyezési útmutató: A Gothik zsindely fogadószerkezete: A kítűzéses általános ismertetése (lásd az A ábrát és a következő képet)

Gothik zsindely felhelyezési útmutató: A Gothik zsindely fogadószerkezete: A kítűzéses általános ismertetése (lásd az A ábrát és a következő képet) Gothik zsindely felhelyezési útmutató: A Gothik zsindely felhelyezési útmutató csak a Tegola Canadese bitumenes zsindely Alkalmazástechnikai Előírásaival együtt érvényes A Gothik zsindely fogadószerkezete:

Részletesebben

Szervomotor pozíciószabályozása

Szervomotor pozíciószabályozása Szervomotor pozíciószabályozása 1. A gyaorlat célja Egyenáramú szervomotor pozíciószabályozásána tervezése. A pozíció irányítási algoritms megvalósítása valós iben. A pozíció szabályozás tranzienséne archiválása,

Részletesebben

épületfizikai jellemzői

épületfizikai jellemzői Könnyűbetonok épületfizikai jellemzői és s alkalmazásuk a magastető szigetelésében Sólyomi PéterP ÉMI Nonprofit Kft. Budapest, 2009. november 24. HŐSZIGETELŐ ANYAGOK Az általános gyakorlat szerint hőszigetelő

Részletesebben

A beton kúszása és ernyedése

A beton kúszása és ernyedése A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág

Részletesebben

6. Bizonyítási módszerek

6. Bizonyítási módszerek 6. Bizonyítási módszere I. Feladato. Egy 00 00 -as táblázat minden mezőjébe beírju az,, 3 számo valamelyiét és iszámítju soronént is, oszloponént is, és a ét átlóban is az ott lévő 00-00 szám öszszegét.

Részletesebben

2006.3.16. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 79/27 BIZOTTSÁG

2006.3.16. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 79/27 BIZOTTSÁG 2006.3.16. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 79/27 BIZOTTSÁG A BIZOTTSÁG HATÁROZATA (2006. március 6.) az egyes építési termékek tűzzel szembeni viselkedésére vonatkozó osztályozás keretében a fa padlóburkolatok

Részletesebben

Épületenergetikai számítás 1. κ - R [m 2 K/W]

Épületenergetikai számítás 1. κ - R [m 2 K/W] Épületenergetikai számítás 1 Szerkezet típusok: ablak2 ablak (külső, fa és PVC) x méret: 3.5 m 0.8 m Hőátbosátási tényező: 6.30 W/m 2 K A hőátbosátási tényező NEM MEGFELELŐ! ajtó2 üvegezett ajtó (külső,

Részletesebben

A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint

A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint Tartószerkezeti Eurocode-ok EN 1990 EC-0 A tartószerkezeti tervezés alapjai EN 1991 EC-1: A tartószerkezeteket érő hatások EN 1992 EC-2: Betonszerkezetek

Részletesebben

A gazdasági és közlekedési miniszter. a közúti jelzőtáblák méreteiről és műszaki követelményeiről szóló 4/2001. (I. 31.) KöViM rendelet módosításáról

A gazdasági és közlekedési miniszter. a közúti jelzőtáblák méreteiről és műszaki követelményeiről szóló 4/2001. (I. 31.) KöViM rendelet módosításáról III-3R/242/2/2006. TERVEZET A gazdasági és közlekedési miniszter / ( ) GKM rendelete a közúti jelzőtáblák méreteiről és műszaki követelményeiről szóló 4/2001. (I. 31.) KöViM rendelet módosításáról A közúti

Részletesebben

9. évfolyam feladatai

9. évfolyam feladatai Hómezővásárhely, 015. április 10-11. A versenyolgozato megírására 3 óra áll a iáo renelezésére, minen tárgyi segéeszöz használható. Minen évfolyamon 5 felaatot ell megolani. Egy-egy felaat hibátlan megolása

Részletesebben

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz A trapézprofilokat magas minőség, tartósság és formai változatosság jellemzi. Mind a legmagasabb minőséget képviselő

Részletesebben

I. A KÖZÚTI HIDAKAT TERHELŐ ERŐK ÉS HATÁSOK

I. A KÖZÚTI HIDAKAT TERHELŐ ERŐK ÉS HATÁSOK I. A KÖZÚTI HIDAKAT TERHELŐ ERŐK ÉS HATÁSOK A közúti hidak erőtani tervezésének alapelveit az 1. szakasz foglalja össze. A tervezés során figyelembe veendő terhelő erőket és hatásokat a 2. szakasz tartalmazza.

Részletesebben

Egy háromszintes irodaépület kiürítése

Egy háromszintes irodaépület kiürítése Egy háromszintes irodaépület kiürítése Az épület kialakítása, a geometriai viszonyok, a jelenlévők száma mind meghatározza az épület, tűzszakasz elhagyásához szükséges időtartamot. A kiürítési számításnál

Részletesebben

3. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára

3. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára 3. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára TENGELYVÉG CSAPÁGYAZÁSA, útmutató segítségével d. A táblázatban szereplő adatok alapján

Részletesebben

Rakományrögzítés. Ezek lehetnek: A súrlódási tényező növelése, Kitámasztás, Kikötés, lekötés. 1. A súrlódási tényező növelése

Rakományrögzítés. Ezek lehetnek: A súrlódási tényező növelése, Kitámasztás, Kikötés, lekötés. 1. A súrlódási tényező növelése Rakományrögzítés A szállító járműre felrakott áruk, termékek a szállítás során fellépő hatások (rázkódás, gyorsulás, fékezés, kanyarodás, stb.) miatt elmozdulhatnak, elcsúszhatnak, felborulhatnak. Ennek

Részletesebben

Az égéstermék-elvezető hő- és áramlástechnikai méretezése során figyelembe kell venni a szélnyomás értékét.

Az égéstermék-elvezető hő- és áramlástechnikai méretezése során figyelembe kell venni a szélnyomás értékét. A 2010. december 01.-én hatályba lépett MSZ 845:2010 szabvány 11. fejezete az égéstermék elvezető berendezések kitorkollásával kapcsolatban az alábbi előírásokat tartalmazza: Kitorkollás Építmény létesítése

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A döntő feladatainak megoldása. 1. Feladat Egy kifejezést a következő képlettel definiálunk: ahol [ 2008;2008]

Oktatási Hivatal. A döntő feladatainak megoldása. 1. Feladat Egy kifejezést a következő képlettel definiálunk: ahol [ 2008;2008] OKTV 7/8 A öntő felaatainak megolása. Felaat Egy kifejezést a következő képlettel efiniálunk: 3 x x 9x + 7 K = x 9 ahol [ 8;8] x és x Z. Mennyi a valószínűsége annak hogy K egész szám ha x eleget tesz

Részletesebben

Fülke, ellensúly. Követelmények, kialakítás, méretezés

Fülke, ellensúly. Követelmények, kialakítás, méretezés Fülke, ellensúly Követelmények, kialakítás, méretezés részletek Követelmények A fülke magassága A fülke szabad belmagassága legalább 2 m legyen. A fülke bejárat magassága legalább 2 m legyen. Hasznos

Részletesebben

Schöck Isokorb QP, QP-VV

Schöck Isokorb QP, QP-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek feszültségcsúcsaihoz, pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek

Részletesebben

Mechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése

Mechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.

Részletesebben

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK és MEGFIGYELÉSEK Földtudomány BSc Mészáros Róbert Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék MIÉRT MÉRÜNK? A meteorológiai mérések célja: 1. A légkör pillanatnyi állapotának

Részletesebben

Schöck Isokorb Q, Q-VV

Schöck Isokorb Q, Q-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív és negatív nyíróerők felvételére.

Részletesebben

trapézlemezek TETŐFEDÉSHEZ ÉS FALBORÍTÁSHOZ

trapézlemezek TETŐFEDÉSHEZ ÉS FALBORÍTÁSHOZ trapézlemezek TETŐFEDÉSHEZ ÉS FALBORÍTÁSHOZ Trapézlemezek tetőfedéshez és falborításhoz 18.135.1080 35.207.1035 45.333.1000 18.76.1064 sinuslemez 46.150.900 sinuslemez Optikai profil 10.100.1100 Lapprofil

Részletesebben

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 2. Kísérleti feladat (10 pont) B rész. Rúdmágnes mozgásának vizsgálata fémcsőben (6 pont)

Részletesebben

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Vasbeton tartók méretezése hajlításra Vasbeton tartók méretezése hajlításra Képlékenység-tani méretezés: A vasbeton keresztmetszet teherbírásának számításánál a III. feszültségi állapotot vesszük alapul, amelyre az jellemző, hogy a hajlításból

Részletesebben

GEOTECHNIKA III. (LGB-SE005-3) TÁMFALAK

GEOTECHNIKA III. (LGB-SE005-3) TÁMFALAK GEOTECHNIKA III. (LGB-SE005-3) TÁMFALAK Bevezetés 2 Miért létesítünk támszerkezeteket? földtömeg és felszíni teher megtámasztása teherviselési típusok támfalak: szerkezet és/vagy kapcsolt talaj súlya (súlytámfal,

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

TU 7 NYOMÁSSZABÁLYZÓ ÁLLOMÁSOK ROBBANÁSVESZÉLYES TÉRSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS BESOROLÁSA AZ MSZ EN 60079-10:2003 SZABVÁNY SZERINT.

TU 7 NYOMÁSSZABÁLYZÓ ÁLLOMÁSOK ROBBANÁSVESZÉLYES TÉRSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS BESOROLÁSA AZ MSZ EN 60079-10:2003 SZABVÁNY SZERINT. TU 7 NYOMÁSSZABÁLYZÓ ÁLLOMÁSOK ROBBANÁSVESZÉLYES TÉRSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS BESOROLÁSA AZ MSZ EN 60079-10:2003 SZABVÁNY SZERINT. Előterjesztette: Jóváhagyta: Doma Géza koordinációs főmérnök Posztós Endre

Részletesebben

IGAZI, GEORÁCCSAL ERŐSÍTETT HÍDFŐ ELSŐ MAGYARORSZÁGI ALKALMAZÁSA. Tóth Gergő

IGAZI, GEORÁCCSAL ERŐSÍTETT HÍDFŐ ELSŐ MAGYARORSZÁGI ALKALMAZÁSA. Tóth Gergő IGAZI, GEORÁCCSAL ERŐSÍTETT HÍDFŐ ELSŐ MAGYARORSZÁGI ALKALMAZÁSA Tóth Gergő Gradex Mérnöki és Szolgáltató Kft. 1034 Budapest, Bécsi út 120. Telefon: +36-1/436-0990 www.gradex.hu Pálossy, Scharle, Szalatkay:Tervezési

Részletesebben

MSZ EN 1610. Zárt csatornák fektetése és vizsgálata. Dr.Dulovics Dezső Ph.D. egyetemi docens. Dulovics Dezsőné dr főiskolai tanár

MSZ EN 1610. Zárt csatornák fektetése és vizsgálata. Dr.Dulovics Dezső Ph.D. egyetemi docens. Dulovics Dezsőné dr főiskolai tanár MSZ EN 1610 Zárt csatornák fektetése és vizsgálata Dr. Dulovics Dezső Ph.D. egyetemi docens, Dulovics Dezsőné dr. főiskolai tanár, Az előadás témakörei: -alkalmazási terület, fogalom meghatározások, általános

Részletesebben

KIÜRÍTÉS TvMI. Lakitelek, 2014. szeptember 10. Lengyelfi László

KIÜRÍTÉS TvMI. Lakitelek, 2014. szeptember 10. Lengyelfi László KIÜRÍTÉS TvMI Lakitelek, 2014. szeptember 10. Lengyelfi László ELŐZMÉNY 2014. április 10-én ülés az OKF-en, ahol megkaptuk a Brüsszelbe kiküldött OTSZ 5.0 tervezetet OTSZ tervezet tanulmányozása (sok mindent

Részletesebben

Digitális Fourier-analizátorok (DFT - FFT)

Digitális Fourier-analizátorok (DFT - FFT) 6 Digitális Fourier-analizátoro (DFT - FFT) Eze az analizátoro digitális műödésűe és a Fourier-transzformálás elvén alapulna. A digitális Fourier analizátoro a folytonos időfüggvény mintavételezett jeleit

Részletesebben

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24.

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24. Acélszerkezetek 3. előadás 2012.02.24. Kapcsolatok méretezése Kapcsolatok típusai Mechanikus kapcsolatok: Szegecsek Csavarok Csapok Hegesztett kapcsolatok Tompavarrat Sarokvarrat Coalbrookdale, 1781 Eiffel

Részletesebben

LINDAB TRAPÉZLEMEZEK STATIKAI MÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ

LINDAB TRAPÉZLEMEZEK STATIKAI MÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ LINDAB TRAPÉZLEMEZEK STATIKAI MÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ HARMADIK, ÁTDOLGOZOTT KIADÁS Készítették: Dr. Dunai László Ádány Sándor Kotormán István LINDAB KFT., 2007. Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási

Részletesebben

Tartószerkezetek földrengési méretezésének hazai kérdései az előregyártott szerkezetek tekintetében

Tartószerkezetek földrengési méretezésének hazai kérdései az előregyártott szerkezetek tekintetében Joó Attila László, Kollár László Tartószerkezetek földrengési méretezésének hazai kérdései az előregyártott szerkezetek tekintetében Köszönetnyilvánítás: Kollár László Tartalom 1. Földrengések kialakulása

Részletesebben

A méretezés alapjai II. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF 1. Erőtani tervezés 1.1. Tartószerkezeti szabványok Magyar Szabvány: MSZ 510 MSZ 15012/1 MSZ 15012/2 MSZ 15020 MSZ 15021/1

Részletesebben

NYÁRI INSTACIONER HŰTÉSI HŐTERHELÉS SZÁMÍTÁSA. ( MSZ / 4-78 alapján )

NYÁRI INSTACIONER HŰTÉSI HŐTERHELÉS SZÁMÍTÁSA. ( MSZ / 4-78 alapján ) NYÁRI INSTCIONER HŰTÉSI HŐTERHELÉS SZÁMÍTÁS ( MSZ 04. 140 / 4-78 alapján ) Feladat : Határozza meg a mellékelt építészeti rajzzal megadott épület eredő hőés nedvességterhelését, az állapotváltozás irányjelzőjét

Részletesebben