Az Excel Solver bővítményének megismerése Feladatok gyakorlása BMF-NIK ősz 3

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Az Excel Solver bővítményének megismerése Feladatok gyakorlása BMF-NIK 2008. ősz 3"

Mátyás Szőke
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 2008/09 ősz

2 1. Windows / Word / Excel, önálló feldolgozás! 2. Solver 3. ZH 4. Windows 5. Windows 6. ZH 7. HTML 8. HTML 9. ZH 10. Adatszerkezetek, változók, tömbök 11. Számábrázolási kérdések 12. ZH 13. Pótlás 2

3 Az Excel Solver bővítményének megismerése Feladatok gyakorlása 3

4 Bevezetés az informatikába 4

5 Mire jó? Mi lenne ha jellegű problémák Tipikusan több változós összefüggések Optimális megoldást keresünk, pl.: Költség minimalizálás Haszon maximalizálás Papíron vagy nyers erővel belátható időn belül ált. nem végeznénk! 5

6 Mire jó? néhány gyakorlati példa Hogyan tudja egy nagy gyógyszergyártó cég meghatározni az egri gyárában egy adott hónapban előállított termékek összetételét (együttesét), hogy a cég nyereségességét közben a maximális értékre emelje? XY cég 20 stratégiai kezdeményezésbe szeretne belefogni, melyek mind pénzt és jól képzett programozókat igényelnek a következő öt évben, ám kiderül, hogy nincs elegendő erőforrás mind a 20 projekt elindítására. Mely projekteket kellene megvalósítaniuk? 6

előállított termékek összetételét (együttesét), hogy a cég nyereségességét közben a maximális értékre emelje?

7 Megoldás komponensei (lásd még: köv. dia) Módosuló cellák = a változók, ezek variálásával próbál az Excel megoldást találni Korlátozó cellák csak pozitív cikkmennyiséget szállítunk legalább x embert el kell látni legfeljebb ennyi lehet az összköltség Célcella Képletet tartalmaz! (pl. költségek szummája) Ezt akarjuk pl. minimalizálni / maximalizálni 7

Korlátozó cellák csak pozitív cikkmennyiséget szállítunk legalább x embert el kell

8 (1.) Feladat: Telephelyek kiszolgálása raktárakról Adott: Telephelyek: Budapest, Kecskemét, Salgótarján Raktárak: Győr, Siófok, Szeged Szállítási költségek adott városok között Telephelyek összes igénye, raktárak szabad készlete Keressük: A raktárak készleteinek azon szétosztását a telephelyek között, mely esetén az összes szállítási költség minimális! 8

között Telephelyek összes igénye, raktárak szabad készlete Keressük: A raktárak

9 Fuvarköltség mátrix Budapest Kecskemét Salgótarján Győr Siófok Szeged Szállítási mátrix (változók) Budapest Kecskemét Salgótarján Győr Siófok Szeged Költség mátrix Budapest Kecskemét Salgótarján Győr Siófok Szeged Raktárak összes készlete Szállítási költségek Telephelyek összes igénye =SZUM(adott sor) Kritérium lesz, hogy kiadják a raktárkészletet Változók (egyelőre 0) Egyes cellák értéke legyen: =Fuvarköltség-cella * Szállítási mátrix-cella Célcella =SZUM(Költség mátrix) 9

Siófok 0 0 0 Szeged 0 0 0 0 Raktárak összes készlete Szállítási költségek Telephelyek összes igénye =SZUM(adott sor) Kritérium lesz, hogy

10 Célcella Min? Max? Egyéb? Módosuló cellák Korlátozó cellák Beállítások (lépésszám, nem negatív feltételezése, stb.) 10

11 Eszközök / Solver Ha nincs ott, akkor ritkán használtak kinyítása nyíllal Ha ott sincs, akkor Bővítménykezelőben bepipálni Ha ott sincs, akkor telepíteni kell (Install CD / Internet) Célcellát állítsuk be (ált. automatikus) Módosuló cellákat állítsuk be Korlátozó feltételeket állítsuk be Megoldás gomb Ha talál, örülünk Ha nem, az nem feltétlen jelenti, hogy nincs megoldás! Próbáljunk más kezdeti változóértékeket / növeljük a max. számítási időt 11

automatikus) Módosuló cellákat állítsuk be Korlátozó feltételeket állítsuk be Megoldás gomb Ha talál, örülünk Ha

12 Megoldás: Fuvarköltségek Budapest Kecskemét Salgótarján Győr Siófok Szeged Szállítási mátrix Budapest Kecskemét Salgótarján Győr Siófok Szeged Költség mátrix Budapest Kecskemét Salgótarján Győr Siófok Szeged

Salgótarján Győr 20 0 30 50 Siófok 80 0 0 80 Szeged 0 50 0 50 100 50 30

13 (2.) Feladat: Termékpaletta arányai Adott: 4 termék előállítási költsége, eladási ára A minimális piaci igény az adott termékre A kezdeti likvid tőke, amit nem léphetünk túl Keressük: Miből mennyit gyártsunk, hogy a profit maximális legyen? Gyártási költség /db csavar menetes szár alátét távtartó 8 5 0,1 2 Eladási ár /db Minimális piaci igény Rendelkezésre álló tőkekeret:

gyártsunk, hogy a profit maximális legyen?

14 Adatmezők: csavar menetes szár alátét távtartó db költség/db 8 5 0,1 2 eladási ár/db total nyereség likvid tőke felhaszn SZUM(felhasznált tőke) 0 <= 200 Min. piaci igény Változó mezők Meg van adva Meg van adva =db*(eladási ár költség) =db*költség Célmező Korlátozó feltételek 14

0 0 0 0 SZUM(felhasznált tőke) 0 <= 200 Min.

15 Megoldás: csavar menetes szár alátét távtartó db költség/db 8 5 0,1 2 eladási ár/db total nyereség likvid tőke felhaszn SZUM(felhasznált tőke) 200 <= 200 Min. piaci igény

nyereség 20 0 855 5 880 likvid tőke felhaszn.

16 (3.) Feladat: Oldjuk meg az alábbi lineáris egyenletrendszert Solver alkalmazásával! x1+2x2-4x3-x4 1 x1-x2+3x3+2x4 2 2x1-3x2+5x3-x4=3 max(2x1+x2+2x3-2x4) (x1; x2; x3; x4) 0 16

17 Adatmezők: Változók (módusuló cellák) x1 x2 x3 x Eggyüttható mátrix az egyenletek bal oldalaihoz Az egyenletek bal oldalai 0 >= 1 0 <= 2 0 = 3 Célfüggvény mátrix Változó mezők A három egyenletben a változók mellett szereplő együtthatók Képlettel adjuk meg az egyenleteket (A relációkat kritériumokként vigyük fel!) Kézzel adjuk meg Célfüggvény értéke 0 Képlettel adjuk meg a mátrixok segítségével 17

A három egyenletben a változók mellett szereplő együtthatók Képlettel adjuk meg az egyenleteket (A relációkat

18 Megoldás: Változók (módusuló cellák) x1 x2 x3 x Eggyüttható mátrix az egyenletek bal oldalaihoz Az egyenletek bal oldalai 5 >= 1 2 <= 2 3 = 3 Próbáljunk ki kézzel más eredményeket, és nézzük meg, hogy alakul a célfüggvény értéke! (és sikerül-e teljesíteni a relációkat) Célfüggvény mátrix Célfüggvény értéke

2 3 = 3 Próbáljunk ki kézzel más eredményeket, és nézzük meg, hogy alakul a célfüggvény

19 (4.) Feladat: Állófogadás 50 fő részére Adott: 250 egység költségkeret Négy féle szendvics {Sajtos, kaviáros, sonkás, szalámis} Költség / db {1, 10, 5, 5 } Mennyiségi kedvezmény faktor {0, 0.1, 0.03, 0.04 } Kedvezmény kiszámítása: db*db*kf Minimális db / adott fajta (10 db mindegyikből) Maximális db / adott fajta (20 db mindegyikből) Mindenkinek jusson legalább 1! Keressük: Melyik szendvicsből mennyit kell rendelni, hogy a minimummaximum kritériumoknak megfelelve és a költségkereten belül maradva a lehető legtöbb szendvicset szolgáljuk fel? (Tehát: Célérték az összes darabszám maximalizálása) 19

04 } Kedvezmény kiszámítása: db*db*kf Minimális db / adott fajta (10 db mindegyikből) Maximális db / adott fajta (20 db mindegyikből) Mindenkinek

20 Adatmezők Szendvicsek sajtos kaviáros sonkás szalámis Meg van adva Ár/db Mennyiségi kedvezmény 0 0,1 0,03 0,04 Szükséges db Költség Minimális szendvics db Maximális szendvics db Változó mezők =db*költség - kedvezmény Meg van adva vendégek összes szendvics db 50 <= 0 költség keret összes költség 250 >= 0 Kritériumok Célcella 20

10 10 Maximális szendvics db 20 20 20 20 Változó mezők =db*költség - kedvezmény Meg van adva

21 Megoldás Szendvicsek sajtos kaviáros sonkás szalámis Ár/db Mennyiségi kedvezmény 0 0,1 0,03 0,04 Szükséges db Költség Minimális szendvics db Maximális szendvics db vendégek összes szendvics db 50 <= 62 költség keret összes költség 250 >=

22 Felkészülést segítő hivatkozások, könyvek Microsoft Excel Help!!! További hasznos linkek:

Hasonló dokumentumok

Dualitás Dualitási tételek Általános LP feladat Komplementáris lazaság 2015/2016-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport

Dualitás Dualitási tételek Általános LP feladat Komplementáris lazaság 2015/2016-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport Operációkutatás I. 2015/2016-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport Számítógépes Optimalizálás Tanszék 6. Előadás Árazási interpretáció Tekintsük újra az erőforrás allokációs problémát