Nagyon sokféle berendezés van, ami villamos energiát alakít mechanikai energiává és

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Nagyon sokféle berendezés van, ami villamos energiát alakít mechanikai energiává és"

Átírás

1 1. fejezet Az elektromechanikai energiaátalakítás Nagyon sokféle berendezés van, ami villamos energiát alakít mechanikai energiává és fordítva. Ezeknek a berendezéseknek a felépítése különböző lehet, a funkciójuknak megfelelően. Ezek között vannak olyanok, melyeket folytonos energiaátalakításra használnak, ezek a motorok és generátorok. Más eszközöket transzlációs erőt hoz létre amikor szükséges. Ilyen eszközök egyes aktuátorok. A különböző átalakítóknak lehet, hogy a felépítésük különböző, de a működésük hasonló elveken alapul. A következőkben olyan átalakítókkal foglalkozunk, ahol az energiaátalakítás közege a mágneses tér Energiaátalakítás folyamata Nagyon sokféle módszer létezik az energiaátlakító berendezés erejének, nyomatékának számítására. Itt azt a módszert alkalmazzuk, mely energiamegmaradás elvén alapul (energiát nem lehet létrehozni, se megszüntetni, csak átalakítani). Az elektromechanikai átalakítóknak három alapvető része van: egy villamos rendszer, egy mechanikai rendszer, és az őket összekapcsoló tér, ahogy az ábra is mutatja ábra. Az elektromehcanikai átalakító rendszer. A villamos energia veszteség, hőveszteség ami az energiátalakító tekercsében folyó áramtól van (i 2 R). A mágneses tér vesztesége a vasveszteség, ami a vasmagban változó mágneses tértől van. A mechanikai veszteség pedig a mozgó alkatrész surlódásából és légellenállásából származik. Az előbbi vesztesége mindegyike melegedés formályában jelentkezik. 1

2 Most vegyünk egy dt időintervallumot, ami alatt a villamos energia növekedés dw e (i 2 R nélkül). A dt idő alatt dw f az az energia, amivel a két rendszert összekapcsoló mágneses teret tápláltam (vagy tárolja vagy veszteség vagy is-is), és dw m pedig a dt idő alatt átalakított mechanikai energia, melyeknek az összefüggése a következő: dw e = dw m +dw f. (1.1) A vasveszteség általában kicsi, és ha elhanyagoljuk, akkor dw f a tárolt energia megváltozása lesz. Hasonlóan, ha a surlódásból és légellenállásból származó veszteséget elhanyagoljuk, dw m a hasznos mechanikai energia Mágneses tér energiája Vegyük az ábrán látható elektromechanikai rendszert. A mozgó részt egyensúlyi állapotbantartjaegyrugó. Tegyükfel, hogyamozgórészt nemmozdul, alégrésállandó, amikor az áramot megnöveljük -ról i-re. Fluxust létesítünk a mágneses körben. Természetesen dw m =, tehát dw e =dw f ábra. Példa elektromechanikai rendszerre. Ha a vasveszteséget elhanyagoljuk, a villamos rendszerbe táplált minden energia a mágneses térben halmozódik fel. Mivel u = dψ/dt, és dw e = uidt, ezért dw f = idψ. (1.2). Az áram és a fluxuskapcsolódás kapcsolatát mutatja az ábra, közepes légrésméret mellett. A mágneses tér energiáját mutatja a pirossal sraffozott rész. Ha a fluxuskapcsolódást -tól Ψ-ig növeljük, a mágneses térben felhalmozott energia W f = Ψ idψ. (1.3) Ez az integrál, a zöldel sraffozott területet jelenti a 1.3. ábrán. Legyen H v a vasmag mágneses térerőssége, H l a légrés mágneses térerőssége, l v a vasmag mágneses hossza, l l a légrés hossza. Ampere törvényét felírva a 1.2. ábrán látható feladatra Ni = H c l c + H l l l (l l = 2g), és tudjuk, hogy Ψ = NΦ = NAB, mert 2

3 1.3. ábra. A 1.2. ábrához tartozó Ψ i karakterisztika. a tágulást elhanyagoljuk. Ebből a két egyyenletből és a 1.2-as egyenletből a következőt kapjuk, Hc l c +H l l l W f = NAdB, (1.4) N ahol H l = B/µ. ( ) W f = H c l c + B l l AdB = µ = ( ) H c dbl c A+ B dbl l A µ H c db V v + B2 V l = w fv V v +w fl V l = W fv +W fl (1.5) Általában, a légrésben tárolt energia (W fl ) jóval nagyobb mint a vasmagban tárolt energia (W fv ). Többségében W fv elhanyagolható. Lineáris mágneses rendszerben H v = B v /µ v, tehát Bv w fv = db v = B2 c. (1.6) µ v 2µ v 1. PÉLDA A 1.2. ábrán látható aktuátor méreteit mutatja a jobboldali ábra. A vasmag anyaga acélöntvény (cast steel). A tekercs menetszáma 25, és a tekercs ellenállása 5Ω. A légrés hossza 5mm, és egy egyenáramú forrásról tápláljuk a mágneses kört, ami 1T indukciót eredményez a légrésben. (a) Mekkora a dc forrás feszültsége. (b) Mekkora a rendszer tárolt energiája ábra. A feladat méretei. (a)h v =67A/m, l v 6cm, H l = ,71A/m, i=33,439a,tehát aforrásfeszültsége U dc =33,439 5 = 167,195V. 3

4 (b) A vasmag energiasűrűsége w fv = 1 H db 1 2 B H = = 335J/m3. A vasmag energiasűrűsége a B-tengely és a B H karakterisztika közötti terület. A vasmag térfogata V v =,3m 3, tehát a vasmagban tárolt energia, A légrés energiasűrűsége W fv = w fv V v = 1,5J. w fl = B2 2 µ = ,36J/m 3, és a légrés térfogata V l =,5 1 3 m 3, tehát a légrésben tárolt energia W fl = w fl V l = 19,8944J. A mágneses kör teljes energiája W f =W fv +W fc = 2,9 J Energia, koenergia Az elektromechanikai rendszer Ψ i karakterisztikája függ a légrés méretétől. Nagy légrés esetén a karakterisztika jó közelítéssel lineáris lesz, ezt mutatja a 1.5. ábra. Egy adott légrésméret esetében a tárolt energia a Ψ i karakterisztika fölötti pirossal sraffozott rész lesz a 1.5. ábra baloldali ábráján. A karakterisztika alatti terület pedig az ún. koenergia, melynek a képlete. i W f = Ψ di. (1.7) 1.5. ábra. (B)-Ψ i karakterisztika különböző légrésre, (J)-Az energia és koenergia. Ennek a mennyiségnek nincs fizikai jelentése. Viszont számítható belőle erő, nyomaték az elektromechanikai rendszer esetében. Fontos megjegyezni, ha W f > W f, akkor a karakterisztika nemlineáis, ha W f = W f akkor lineáris. 4

5 1.3. Mechanikai erő az elektromágneses rendszerben A 1.2. ábrán látható rendszerben, a mozgó rész elmozdul az eredti állapotából (x = x 1 ) egy másik pozicíóba (x = x 2 ), tehát a mozgás végén csökken a légrés. Ha a mozgó rész lassan mozog, az áram közelítőleg állandó marad a mozgás alatt. Tehát a működési pont eltolódik a-pontból b-pontba. Az energiaváltozások a következőképpen alakulnak, Ψ2 dw e = ui dt = i dψ = azabcd terület, (1.8) Ψ 1 dw f = bcterület ad terület, (1.9) dw m = abcd terület+bcterület ad terület = abterület. (1.1) 1.6. ábra. Az elektromechanikai rendszer működési pontjában mozgásgörbéje. (B)- Konstans áram esetében, (J) - konstans fluxuskapcsolódás esetében. Tehát, ha mozgás közben az áram nem változik meg, akkor a mechanikai munka a jobboldali ábra sraffozott része lesz, ami nem más mint a koenergia növekedése, tehát dw m = dw f. Ha f m a mechanikai erő, melynek következtében dx elmozdulás jön létre, akkor f m dx = dw m = dw f, melyből integálás után a következőt kapjuk, f m = W f (i,x) i=konstans. (1.11) x A második eset az, amikor a relé mozgó részének a mozgása nagyon gyorsan következik be. Ilyenkor a fluxuskapcsolódás közel állandó marad, ezt mutatja a 1.6. ábra jobboldali ábrája. Ebben az esetben a machanikai munka szintén a sraffozott rész lesz, ami a mágneses tér energiájának a csökkenése. Tehát f m dx = dw m = dw f, 5

6 f m = W f(ψ,x) Ψ=konstans. (1.12) x Fontos megjegyezni, hogy a gyors mozgás esetében a villamos rendszer bemenete nulla (i dψ=), mert a fluxuskapcsolódás állandó, tehát a kimeneti mechanikai energiát teljes egészében a mágneses tér energiája adja. 2. PÉLDA Egy elektromágneses rendszer Ψ i kapcsolata a következő függvénnyel adott ( Ψg ) 2 i =,9 ahol az áram 4A és a légrés mérete (g) 5cm. Számítsa ki a mozgó rész által végzett mechanikai munkát a (a) koenergiából és az (b) energiából. (a) A Ψ i kapcsolat átrendezhető Ψ-re, amiből a rendszer koenergiája i W f = Ψdi = i Ψ =,9i1/2, g,9i 1/2 melyből az erő a (1.11)-es összefüggéssel számítható, g di =,18 3g i3/2 J [joule], f m = W f (i,g) i=konstans =,18 g 3g 2 i3/2, melybe behelyettesítve g =,5m és i = 3A, az erő f m = -124,7N [newton]. (b) A rendszer energiája W f = Ψ idψ = Ψ melyből az erő a (1.12)-es összefüggéssel számítható, ( Ψg ) 2dΨ g 2 Ψ 3 =,9,9 3, f m = W f(ψ,g) Ψ=konstans = Ψ3 2g g 3,9 2. melybe behelyettesítve a Ψ=3,12Wb és g =,5m, az erő f m = -124,7N-ra adódik. Ahogy lehet látni, az erő számítása energiával és koenergiával azonos eredményre vezet. Azonban, hogy melyik módszert alkalmazzuk az erő számítására az általában feladatfüggő Lineáris rendszer Vegyük az 1.2. ábrán látható rendszert. Ha a vasmag reluktanciája elhanyagolható a légréséhez képest, a Ψ i kapcsolat lineáris lesz. Ebben az ideális rendszerben Ψ = L(x)i, (1.13) 6

7 ahol L(x) a tekercs induktivitása (önindukciós tényezője), ami függ a légrés méretétől. A mágneses tér energiája W f = Ψ i dψ = Ψ Ψ L(x) dψ = Ψ2 2L(x). (1.14) A fenti összefüggést felhasználva a mechanikai erő ( ) f m = Ψ 2 Ψ=konstans = Ψ2 dl(x) x 2L(x) 2L(x) 2 dx = 1 2 i2dl(x) dx. (1.15) Lineáris rendszer esetében W f = W f = 1 2 L(x)i2, tehát a koenergiából az erő ( ) f m = 1 x 2 L(x)i2 i=konstans = 1 2 i2dl(x) dx. (1.16) Ha a relénél a vasmag reluktanciáját elhanyagoljuk, Ni = H l 2g = B l /µ 2g. A rendszer energiáját pedig a következőképpen számíthatjuk, W f = B2 l légrés térfogata = B2 l A l 2g, (1.17) ahol A l a légrés keresztmetszete. A fenti összefüggésből a mechanikai erő ( ) f m = Bl 2 A l 2g g = B2 l 2A l. (1.18) A légrés teljes keresztmetszete ebben a példában 2A l, ezért az erő per a légrés egységkeresztmetszete, ahol F m a mágneses nyomás. F m = B2 l N/m 2, (1.19) 3. PÉLDA Az ábrán látható mágneses körnek a következők a paraméterei: N=5, i=2a, légrés szélessége = 2cm, légrés mélysége = 2cm, légrés hossza = 1mm. A vasmag reluktanciáját, a szórt fluxust és a szóródást elhanyagoljuk. (a)határozzamegavonzóerőtalégréskét oldala között. (b) Határozza meg a légrésben tárolt energiát. (a) 1.7. ábra. A feladat. f m = B2 l N 2 i 2 A l = µ A l = 4π (1 1 3 ) 2 ( ) = 251,3274N 2l 2 l 7

8 (b) W f = B2 l V l = B2 l A l l l = 251,3274mJ. 4. PÉLDA Egy mágneses emelőrendszert mutat a 1.8. ábra, aminek a keresztmetszete 6 6 cm 2. A tekercs menetszáma 3, és az ellenállása 6Ω. A vasmag reluktanciáját és a mágneses tér szóródását a légrésben elhanyagoljuk. (a) A légrés 5mm és 12V-os dc forrást kapcsolunk a tekercsre. Határozza meg a (i) a tárolt energiát, (ii) az emelőerőt. (b) A légrés szintén 5mm, azonban most egy 12V (rms) ac forrást kapcsolunk a mágneses körre, aminek 6Hz a frekvenciája. Határozza meg az emelőerő átlagát ábra. A 4. példa ábrája, és az indukció, áram és erő időfüggvénye. (a) A tekercs árama I=12/6 = 2A. Mivel a vasmag reluktanciáját elhanyagoljuk, a vasmag energiája is elhanyagolható. Tehát a teljes energia a légrésben van. A mágneses tér energiája B g = µ NI 2l l =,754T. W f = B2 g V l = 8,1434J. Az energiából könnyen megatározható az emelőerő f m = B2 g A l = 1628,678N. (b) Váltakozóáramú gerjesztés esetén a tekercs impedanciája Z = R + jωl. A tekercs induktivitása A tekercs árama L = N2 R ml = N2 µ A l l l I rms = = 4,7mH Z = 6+j15,343Ω ,343 2 = 7,284A A fluxussűrűség B l = (µ Ni)/(2l l ). A fluxussűrűség arányos az árammal, és szinuszosan váltakozik, ahogy a 1.8. ábra mutatja. A fluxussűrűség négyzetes középértéke B rms = µ NI rms 2l l =,2746T. 8

9 Az emelőerő képlete f m = B2 l 2A l B 2 l, tehát az erő az indukció négyzetével arányosan változik, ahogy az 1.8. ábra is mutatja, f m átlag = B2 l átlag 2A l = B2 rms átlag 2A l = 216,2N, ami közel nyolcada az egyenfeszültségnél kapott erőnek. Az emelőmagneseket általában dc forrásról táplálják Forgógépek Az eddigiekben olyan elektromágneses (elektromechanikai) rendszerrel foglalkoztunk, amely transzlációs mozgást hoz létre. Azonban, a legtöbb energiaátalakító, különösen a nagyobb teljesítményüek, forgómozgást hoznak létre. A forgó elektromágneses rendszer főbb részeit a 1.9. ábra mutatja. A rögzített rész az állórész (sztátor), a mozgó rész a forgórész (rotor). A forgórész egy tengelyen van, és szabadon tud forogni az állórész két pólusa között Egy gerjesztést tartalmazó eset Az egy gerjesztést tartalmazó forgómozgást végző elektromágneses rendszer nagyon hasonló az eddig tárgyalt transzlációs mozgást végző rendszerekkel. A különbség a mozgás fajtájából fakad, vagyis forgómozgás esetében a szögelfordulás szerint kell deriválni. Energia Általános esetben Koenergia dw f = i dψ - M dθ dw f = i dψ + M dθ W f (Ψ,Θ) = Ψ i(ψ,θ)dψ W f (i,θ) = i Ψ(i,Θ)di i = W f(ψ,θ) Ψ M = W f(ψ,θ) Θ Ψ = W f (i,θ) i M = W f (i,θ) Θ Lineáris esetben M = 1 2 W f (Ψ,Θ) = 1 2 ( Ψ L(Θ) ) 2dL(Θ) Ψ 2 L(Θ) = 1 dθ 2 i2 dl(θ) dθ W f (i,θ) = 1 2 i2 L(Θ) M = 1 2 i2 dl(θ) dθ 9

10 Két gerjesztést tartalmazó eset Két gerjesztést akkor tartalmaz egy forgó elektromágneses rendszer, amikor az állórész és forgórész egyaránt tekercselt. A forgórész tekercsét rögzített keféken és a forgórészre helyezett csúszógyűrűn keresztül tápláljuk. ahol és 1.9. ábra. A forgó elektromágneses rendszer alapfelépítése. Ebben az esetben a fenti egyenletek a következőképpen alakulnak, dw f = dw e dw m, dw e = u s i s dt+u r i r dt = i s dψ s +i r dψ r, (1.2) dw m = MdΘ. (1.21) Tehát a mágneses tér energiájának és a koenergiának a megváltozása, melyekből a nyomaték képlete dw f (i s,i r,θ) = i s dψ s +i r dψ r MdΘ, (1.22) dw f (Ψ s,ψ r,θ) = Ψ s di s +Ψ r di r +MdΘ, (1.23) M = W f(i s,i r,θ) Θ vagy M = W f (Ψ s,ψ r,θ). (1.24) Θ A fenti egyenletek általános esetre igazak. Azonban akkor, ha a mágneses rendszer lineáris, az állórésztekercs fluxuskapcsolódása (Ψ s ), és a forgórésztekercs fluxuskapcsolódása (Ψ r ) felirható induktivitásokkal, melyek függnek a forgórész poziciójától, vagyis Θ-tól. Ψ s = L ss i s +L sr i r, Ψ r = L rs i s +L ss i r, (1.25) ahol L ss az állórésztekercs önindukciója, L rr a forgórésztekercs önindukciója, L sr és L rs pedig a kölcsönös indukció az állórész- és forgórésztekercs között. A (1.25)-ös egyenlet mátrixos alakban, [ ] [ ][ ] Ψs Lss L = sr is. (1.26) L rs L rr i r Ψ r 1

11 Lineáris mágneses rendszer esetében L sr = L rs. A (1.2)-as egyenletbe behelyettesítve a (1.25)-ös képletet a következőt kapjuk dw f = i s d(l ss i s +L sr i r )+i r d(l sr i s +L rr i r ) = L ss i s di s +L rr i r di r +L sr d(i s i r ), (1.27) melyből a tér energiája is ir is,i r W f = L ss i s di s +L rr i r di r +L sr d(i s i r ) = 1 2 L ssi 2 s +1 2 L rri 2 r +L sri s i r. (1.28) A fenti összefüggésből a nyomaték a következő lesz, M = W f (i s,i r,θ) is,i Θ r=konstans = 1 dl ss 2 i2 s dθ + 1 dl rr 2 i2 r dθ +i dl sr si r dθ. (1.29) A jobb oldal első két tagja jelenti a forgórész pozíciójának megfelelően változó önindukció következtében létrejövő nyomatékot a gépben. A nyomaték ezen komponensét reluktancianyomatéknak nevezik. A harmadik tag jelenti a kölcsönösindukció változása következtében létrejövő nyomatékot. 5. PÉLDA Vegyük az 1.9. ábrán látható elektromágneses rendszernek azt az esetét, amikor a forgórésznek nincs tekercselése (vagyis egy reluktancia motorunk van), és az állórész induktivitás a rotor pozíciójának (Θ) a függvénye, L ss = L +L 2 cos2θ, ahogy az 1.1. ábrán lehet látni. Az állórészáram, i s = I sm sin(ωt). (a) Írja fel a forgórészre ható nyomték összefüggését. (b) Legyen Θ = ω m t+δ, ahol ω m a forgórész szögsebessége, és δ a forgórész pozíciója a t= időpillanatban. Írja fel a nyomaték átlagának kifejezését, és keresse meg a feltételt, mikor nem nulla a nyomaték átlaga ábra. A forgó elektromágneses rendszer alapfelépítése. (a) Egyetekercses rendszer esetén a nyomaték (vagy kéttekercses esetnél, ha i r =) M = 1 dl ss 2 i2 s dθ = 1 2 I2 smsin 2 ωt d dθ (L +L 2 cos2θ) = = IsmL 2 2 sin2θsin 2 ωtnm. (b) M = Ism 2 L 2sin2Θsin 2 ωt = Ism 2 L 2sin2Θ (1 cos2ωt) = 2 [ = Ism 2 L 2 sin2(ω m t+δ) 1 2 sin2{(ω m +ω)t+δ} 1 ] 2 sin2{(ω m ω)t+δ}. 11

12 A három időben szinuszosan változó függvény átlagértéke nulla, mindaddig, amíg az egyik tagnál a t együtthatója nulla nem lesz. A következő esetekben van átlagos forgatónyomaték: (i) ω m = Az átlagos nyomaték nulla szögsebességnél Az 1.1. ábra baloldali ábrájából Mátlag = 1 2 I2 sm L 2sin2δ. L 2 = L d L q, 2 Tehát, Mátlag = 1 4 I2 sm (L d L q )sin2δ. (ii) ω m = ±ω Ennek a feltételnek megfelelően Mátlag = 1 4 I2 sml 2 sin2δ = 1 8 I2 sm(l d L q )sin2δ. A fenti képlet megadja a reluktancia motor átlagos nyomatékát, ha az áram szögsebességével forog bármelyik irányba. Az áram szögsebessége a szinkron fordulatszám. Az átlagos nyomaték sziniszosan váltakozik, ahol δ a forgórész pozíciója t = időpillanatban, amit 1.5. Hengeres gépek Az ábra egy egyszerűsített hengeres forgógép keresztmetszeti nézetét mutatja. Az állórász és forgórész tekercsek két-két horonyba vannak elhelyezve. Természetesen a valóságos gépekben több horonyba van a tekercselés. Ha a hornyok hatását elhanyagoljuk, a mágneses út reluktanciája független a forgórész helyzetétől. Tehát feltételezhetjük, hogy az önindukció (L ss és L rr ) konstans, és nincs reluktancianyomaték képzés. A kölcsönös indukció (L sr ) nem független a forgórész pozíciójától, tehát a hengeres gépben létrejövő nyomaték Legyen M = i s i r dl sr dθ. (1.3) L sr = L M cosθ, (1.31) ahol L M a kölcsönös indukció csúcsértéke, és Θ az állórész- és forgórésztekercs mágneses tengelye közötti szög. A két tekercs árama legyen i s = I sm cosω s t, (1.32) i r = I rm cos(ω r t+α). (1.33) 12

13 Forgórész tengely Θ = ω m t+δ Állórész tengely ábra. A keresztmetszeti nézete egy egyenletes légrésű kétpólusú hengeres gépnek A forgórész pozíciója minden időpillanatban, Θ = ω m t+δ, (1.34) ahol ω m a forgórész szögsebessége, és δ a forgórész pozíciója t= időpillanatban. A fenti öt egyenletből a nyomaték a következőképpen adódik, M = I sm I rm L M cosω s tcos(ω r t+α)sin(ω m t+δ) = = I smi rm L M [ sin{(ωm +(ω s +ω r ))t+α+δ}+ 4 +sin{(ω m (ω s +ω r ))t α+δ}+ +sin{(ω m +(ω s ω r ))t α+δ}+ +sin{(ω m (ω s ω r ))t+α+δ} ]. (1.35) A nyomaték sziniszosan változik az idő függvényében. Az előző képletben lévő szinuszfüggvények átlagértéke nulla, kivéve akkor, ha a t együtthatója nulla. Az átlagos nyomaték akkor nem nulla, ha ω m = ±(ω s ±ω r ). (1.36) A gépeket átlagos nyomatékra tervezik, hogy amikor forog valamelyik irányba, a sebessége az állórész- és forgórészáram szögsebességének az összege vagy különbsége legyen, ω m = ω s ±ω r. (1.37) Vagyük a következő két esetet, (1.) ω r =, α=, ω m = ω s. A rotoráram egyenáram (I r ), és a gép szinkron fordulatszámmal forog. Ezekkel a feltételekkel, az (1.35)-ös képletből a nyomaték, M = I smi r L M 2 {sin(2ω s t+δ)+sinδ}. (1.38) A pillanatnyi nyomaték lüktető. Az átlagos nyomaték pedig a következőképpen adódik, Mátlag = I smi r L M 2 13 sin δ. (1.39)

14 Ha a gépet felfuttatjuk szinkron fordulatszámra (ω m = ω s ), akkor jön létre az átlagos egyirányú nyomaték, és az energiaátalakítás folytonos lesz szinkron fordulatszámon. Ez a szinkrok gép működésének egyik alapelve, melynek a valóságban dc gerjesztése van forgórészben, és ac gerjesztése az állórészben. Fontos megjegyezni, hogy ω m =, a gépben nem lesz átlagos nyomaték, tehát a gép nem tud önmagától elindulni. Egy tekercsel az állórészben egyfázisú szinkron gépet kapunk. Ahogy láthattuk, az átlagos nyomaték, egyfázisú esetben lüktető lesz. A lüktető nyomaték rezgéseket, sebességingadozást, zajt és energiaveszteséget eredményezhet. Ezek elfogadhatók kisebb gépek esetében, de nem a nagyoknál. A lüktetés megszüntethető a többfázisú gépben, ezért a nagyobb gépek mint többfázisú gépek. (2.) ω m = ω s ω r. Mind az állórész-, mint a forgórésztekercset eltérő frekvenciájú váltakozó árammal tápláljuk, és a motor aszinkron sebességgel forog (ω m ω s, ω m ω r ). Az (1.35)-ös képletből a nyomaték, M = I smi r L M [sin(2ω s t+α+δ)+sin( 2ω r t α+δ)+ 2 +sin(2ω s t 2ω r t α+δ)+sin(α+δ)]. (1.4) A pillanatnyi nyomaték itt is lüktető. Az átlagos nyomaték, Mátlag = I smi r L M 2 sin(α+δ). (1.41) Az aszinkron gép működésének ez az alapja. Amíg az állórésztekercset váltakozóárammal tápláljuk, addig a forgórésztekercsben váltakozóáram indukálódik. Az egyfázisú aszinkron motor szintén nem tud magától elindulni, mert ω m = -nál nincs átlagos nyomaték. Ha a gép eléri az ω m = ω s ω r sebességet, akkor hoz létre átlagos nyomatékot. A lüktető nyomaték megszüntetésére itt is többfáziső aszinkron gépeket használnak nagyteljesítményű alkalmazásokban. A forgógépekben a nyomatékot a mágneses út reluktanciájának változása vagy a tekercsek közötti kölcsönös indukció hozza létre. A reluktancia gépeknek egyszerű a felépítésük, de kis nyomatékot hoznak létre. A hengeres gépeknek már bonyolultabb a szerkezetük, de nagyobb nyomatékot hoznak létre. Emiatt a legtöbb villamos forgógép hengeres gép. 14

VILLAMOS FORGÓGÉPEK. Forgó mozgás létesítése

VILLAMOS FORGÓGÉPEK. Forgó mozgás létesítése SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU VILLAMOS FORGÓGÉPEK Forgó mozgás létesítése Marcsa Dániel Villamos gépek és energetika 203/204 - őszi szemeszter Elektromechanikai átalakítás Villamos rendszer

Részletesebben

Háromfázisú aszinkron motorok

Háromfázisú aszinkron motorok Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész

Részletesebben

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű

Részletesebben

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses

Részletesebben

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben

Részletesebben

Érzékelők és beavatkozók

Érzékelők és beavatkozók Érzékelők és beavatkozók DC motorok 1. rész egyetemi docens - 1 - Főbb típusok: Elektromos motorok Egyenáramú motor DC motor. Kefenélküli egyenáramú motor BLDC motor. Indukciós motor AC motor aszinkron

Részletesebben

Villamos gépek. Villamos forgógépek. Forgógépek elvi felépítése

Villamos gépek. Villamos forgógépek. Forgógépek elvi felépítése Villamos forgógépek Forgógépek elvi felépítése A villamos forgógépek két fő része: az álló- és a forgórész. Az állórészen elhelyezett tekercsek árama mágneses teret létesít. Ez a mágneses tér a mozgási

Részletesebben

Egyenáramú gépek. Felépítés

Egyenáramú gépek. Felépítés Egyenármú gépek Felépítés 1. Állórész koszorú 2. Főpólus 3. Segédpólus 4. Forgórész koszorú 5. Armtúr tekercselés 6. Pólus fluxus 7. Kompenzáló tekercselés 1 Állórész - Tömör vstest - Tömör vs pólus -

Részletesebben

Az elektromágneses indukció jelensége

Az elektromágneses indukció jelensége Az elektromágneses indukció jelensége Korábban láttuk, hogy az elektromos áram hatására mágneses tér keletkezik (Ampère-féle gerjesztési törvény) Kérdés, hogy vajon ez megfordítható-e, és a mágneses tér

Részletesebben

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai Transzformátorok Magyar találmány: Bláthy Ottó Titusz (1860-1939), Déry Miksa (1854-1938), Zipernovszky Károly (1853-1942), Ganz Villamossági Gyár, 1885. Felépítés, működés Transzformátor: négypólus. Működési

Részletesebben

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9 TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU SZINKRON GÉPEK

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU SZINKRON GÉPEK SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU SZINKRON GÉPEK 2013/2014 - őszi szemeszter Szinkron gép Szinkron gép Szinkron gép motor Szinkron gép állandó mágneses motor Szinkron generátor - energiatermelés

Részletesebben

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK MÁGNESES NDUKCÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK Mágneses indukció Mozgási indukció v B Vezetőt elmozdítunk mágneses térben B-re merőlegesen, akkor a vezetőben áram keletkezik, melynek iránya az őt létrehozó

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

Számítási feladatok a 6. fejezethez

Számítási feladatok a 6. fejezethez Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

= f p képlet szerint. A gép csak ezen a szögsebességen tud állandósult nyomatékot kifejteni.

= f p képlet szerint. A gép csak ezen a szögsebességen tud állandósult nyomatékot kifejteni. 44 SZINKRON GÉPEK. Szögsebességük az állórész f 1 frekvenciájához mereven kötődik az ω 2 π = f p képlet szerint. A gép csak ezen a szögsebességen tud állandósult nyomatékot kifejteni. Az állórész felépítése

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

4. FEJEZET MOTORHAJTÁSOK

4. FEJEZET MOTORHAJTÁSOK Tantárgy: TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor Tanársegéd: Mr. Divéki Szabolcs 5. félév Óraszám: 2+2 1 4. FEJEZET MOTORHAJTÁSOK Széles skála: o W...MW, o precíz pozícionálás...goromba sebességvezérlés.

Részletesebben

Váltakozóáramú gépek. Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autótechnikai Intézet

Váltakozóáramú gépek. Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autótechnikai Intézet Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autótechnikai Intézet Váltakozóáramú gépek Összeállította: Langer Ingrid adjunktus Aszinkron (indukciós) gép Az ipari berendezések

Részletesebben

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros Aktuátorok Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros kapcsolatára utalnak. mért nagyság A fizikai

Részletesebben

VI. fejezet. Az alapvető elektromechanikai átalakítók működési elvei

VI. fejezet. Az alapvető elektromechanikai átalakítók működési elvei VI. fejezet Az alapvető elektromechanikai átalakítók működési elvei Aszinkron gépek Gépfajták származtatása #: ω r =var Az ún. indukciós gépek forgórészében indukált feszültségek által létrehozott rotoráramok

Részletesebben

Tételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1.

Tételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1. Tételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI 8 1.1 AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1.2 AZ ELEKTROMOS TÉR 9 1.3 COULOMB TÖRVÉNYE 10 1.4 AZ ELEKTROMOS

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 1. A gyakorlat célja Kis elmozulások (.1mm 1cm) mérésének bemutatása egyszerű felépítésű érzékkőkkel. Kapacitív és inuktív

Részletesebben

A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.

A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. Eszközszükséglet: tanulói tápegység funkcionál generátor tekercsek digitális

Részletesebben

Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált

Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált ércek, amelyek vonzzák a vasat. Ezeket mágnesnek nevezték

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Elektromechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu

Részletesebben

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:

Részletesebben

Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék MOTOR - BOARD

Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék MOTOR - BOARD echatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék OTOR - BORD I. Elméleti alapok a felkészüléshez 1. vizsgált berendezés mérést a HPS System Technik (www.hps-systemtechnik.com) rendszereszközök segítségével

Részletesebben

Tekercsek. Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: Innen:

Tekercsek. Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: Innen: Tekercsek Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: u i =-N dφ/dt=-n dφ/di di/dt=-l di/dt Innen: L=N dφ/di Ezt integrálva: L=N Φ/I A tekercs induktivitása

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010

Részletesebben

Elektrotechnika. Dr. Hodossy László előadás

Elektrotechnika. Dr. Hodossy László előadás Elektrotechnika 13 előadás Dr Hodossy László 2006 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Szervo Lineáris Lineáris Lineáris Szervo Vezérlő és szabályozó rendszerekben pozícionálási célra alkalmazzák

Részletesebben

Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata

Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Egyenáramú hálózatok vizsgálata ellenállások, generátorok, belső ellenállások

Részletesebben

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel 1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel Munkavégzés, teljesítmény 1.1. Feladat: (HN 6B-8) Egy rúgót nyugalmi állapotból 4 J munka árán 10 cm-rel nyújthatunk meg. Mekkora

Részletesebben

S Z I N K R O N G É P E K

S Z I N K R O N G É P E K VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 S Z I N K R O N G É P E K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Szinkrongépek működési elve...3 Szinkrongépek felépítése...3 Szinkrongenerátor üresjárási

Részletesebben

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos

Részletesebben

Kompenzációs kör vizsgálata. LabVIEW 7.1 4. előadás

Kompenzációs kör vizsgálata. LabVIEW 7.1 4. előadás Kompenzációs kör vizsgálata LabVIEW 7.1 4. előadás Dr. Iványi Miklósné, egyetemi tanár LabVIEW-7.1 EA-4/1 Mágneses hiszterézis mérése előírt kimeneti jel mellett DAQ Rn Un etalon ellenállás etalon ellenállás

Részletesebben

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez.

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez. 1. A transzformátor működési elve, felépítése, helyettesítő kapcsolása (működési elv, indukált feszültség, áttétel, felépítés, vasmag, tekercsek, helyettesítő kapcsolás és származtatása) (1. és 2. kérdéshez

Részletesebben

E-Laboratórium 2 A léptetőmotorok alkalmazásai Elméleti leírás

E-Laboratórium 2 A léptetőmotorok alkalmazásai Elméleti leírás E-Laboratórium 2 A léptetőmotorok alkalmazásai Elméleti leírás 1. Bevezető A szinkronmotorok csoportjában egy külön helyet a léptetőmotor foglal el, aminek a diszkrét működését, vagyis a léptetést, egy

Részletesebben

Villamos mérések. Analóg (mutatós) műszerek. Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz

Villamos mérések. Analóg (mutatós) műszerek. Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz Villamos mérések Analóg (mutatós) műszerek Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz rodalom UrayVilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika o.61-79 1 Alapfogalmak Mutatós műszerek Legegyszerűbbek Közvetlenül

Részletesebben

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez

Részletesebben

Elektromechanikai rendszerek szimulációja

Elektromechanikai rendszerek szimulációja Kandó Polytechnic of Technology Institute of Informatics Kóré László Elektromechanikai rendszerek szimulációja I Budapest 1997 Tartalom 1.MINTAPÉLDÁK...2 1.1 IDEÁLIS EGYENÁRAMÚ MOTOR FESZÜLTSÉG-SZÖGSEBESSÉG

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja.

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. Tápvezeték A fogyasztókat a tápponttal közvetlen összekötő vezetékeket tápvezetéknek nevezzük. A tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. U T l 1. ábra.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 18. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk egyenáramú jellemzése és alkalmazásai. Elmélet Az erõsítõ fogalmát valamint az integrált mûveleti erõsítõk szerkezetét és viselkedését

Részletesebben

Zárt mágneskörű induktív átalakítók

Zárt mágneskörű induktív átalakítók árt mágneskörű induktív átalakítók zárt mágneskörű átalakítók felépítésükből következően kis elmozdulások mérésére használhatók megfelelő érzékenységgel. zárt mágneskörű induktív átalakítók mágnesköre

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Villamos gépek I. Egyfázisú transzformátor 3 1. A vasmag funkciói 3 2. Növekedési törvények 4 3. Felépítés: vasmag kialakítása (lemezelés,

Villamos gépek I. Egyfázisú transzformátor 3 1. A vasmag funkciói 3 2. Növekedési törvények 4 3. Felépítés: vasmag kialakítása (lemezelés, Villamos gépek I. Egyfázisú transzformátor 3 1. A vasmag funkciói 3 2. Növekedési törvények 4 3. Felépítés: vasmag kialakítása (lemezelés, lépcsőzés), tekercselések (hengeres, tárcsás) 9 4. Fő- és szórt

Részletesebben

Elektronikai alapgyakorlatok

Elektronikai alapgyakorlatok Elektronikai alapgyakorlatok Mőszerismertetés Bevezetés a szinuszos váltakozó feszültség témakörébe Alkalmazott mőszerek Stabilizált ikertápegység Digitális multiméter Kétsugaras oszcilloszkóp Hanggenerátor

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

BEMUTATÓ FELADATOK (2) ÁLTALÁNOS GÉPTAN tárgyból

BEMUTATÓ FELADATOK (2) ÁLTALÁNOS GÉPTAN tárgyból BEMUTATÓ FELADATOK () 1/() Egy mozdony vízszintes 600 m-es pályaszakaszon 150 kn állandó húzóer t fejt ki. A vonat sebessége 36 km/h-ról 54 km/h-ra növekszik. A vonat tömege 1000 Mg. a.) Mekkora a mozgási

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató BUDAPESTI MÛSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Villamos gépek és hajtások csoport EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

Részletesebben

Érzékelők és beavatkozók

Érzékelők és beavatkozók Érzékelők és beavatkozók AC motorok egyetemi docens - 1 - AC motorok Félrevezető elnevezés, mert: Arra utal, hogy váltakozó árammal működő motorokról van szó, pedig ma vannak egyenfeszültségről táplált

Részletesebben

Mérnöki alapok 11. előadás

Mérnöki alapok 11. előadás Mérnöki alapok 11. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.

Részletesebben

2.11. Feladatok megoldásai

2.11. Feladatok megoldásai Elektrotechnikai alaismeretek.. Feladatok megoldásai. feladat: Egy szinuszosan változó áram a olaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T 4 t 4 4µ s f,5 Hz 5 khz

Részletesebben

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. Mekkora a nyomatékok hatására ébredő legnagyobb csúsztatófeszültség? Mekkora és milyen irányú az A, B és C keresztmetszet elfordulása? Számítsuk

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Legutolsó frissítés ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK a VÁLOGATOTT FEJEZETEK AZ ELEKTROTECHNIKÁBAN CÍMŰ MSc TÁRGYBÓL

Legutolsó frissítés ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK a VÁLOGATOTT FEJEZETEK AZ ELEKTROTECHNIKÁBAN CÍMŰ MSc TÁRGYBÓL Legutolsó frissítés 2013.05.24. Tárgykód: BMEVIAUM012 ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK a VÁLOGATOTT FEJEZETEK AZ ELEKTROTECHNIKÁBAN CÍMŰ MSc TÁRGYBÓL Fontos megjegyzés: a felkészüléshez ajánljuk a www.get.bme.hu hálózati

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1.

Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1. Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai.). Feladat. Határozzuk meg az alábbi integrálokat: a) x x + dx d) xe x dx b) c)

Részletesebben

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből 1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből Forgatónyomaték, impulzusmomentum, impulzusmomentum tétel 1.1. Feladat: (HN 13B-7) Homogén tömör henger csúszás nélkül gördül le az α szög alatt hajló

Részletesebben

Az elektromos töltések eloszlása atomokban, molekulákban, ionokon belül és a vegyületekben. Vezetők, félvezetők és szigetelők molekuláris szerkezete.

Az elektromos töltések eloszlása atomokban, molekulákban, ionokon belül és a vegyületekben. Vezetők, félvezetők és szigetelők molekuláris szerkezete. Szakképesítés: Log Autószerelő - 54 525 02 iszti Tantárgy: Elektrotechnikaelektronika Modul: 10416-12 Közlekedéstechnikai alapok Osztály: 11.a Évfolyam: 11. 36 hét, heti 2 óra, évi 72 óra Ok Dátum: 2013.09.21

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

Mágnesesség, indukció, váltakozó áram Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan

Mágnesesség, indukció, váltakozó áram Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan Mágnesesség, indukció, váltakozó áram Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált ércek, amelyek vonzzák a vasat. Ezeket mágnesnek nevezték

Részletesebben

Aszinkron motoros hajtás Matlab szimulációja

Aszinkron motoros hajtás Matlab szimulációja Aszinkron motoros hajtás Matlab szimulációja Az alábbiakban bemutatjuk egy MATLAB programban modellezett 147,06 kw teljesítményű aszinkron motoros hajtás modelljének felépítését, rendszertechnikáját és

Részletesebben

Fizika A2 Alapkérdések

Fizika A2 Alapkérdések Fizika A2 Alapkérdések Az elektromágnesség elméletében a vektorok és skalárok (számok) megkülönböztetése nagyon fontos. A következ szövegben a vektorokat a kézírásban is jól használható nyíllal jelöljük

Részletesebben

Elektrotechnika II. egyetemi jegyzet. 1. Fejezet. Villamos energia átalakítók

Elektrotechnika II. egyetemi jegyzet. 1. Fejezet. Villamos energia átalakítók Elektrotechnika II. egyetemi jegyzet A jegyzetben használjuk a nemzetközileg elismert rövidítéseke az áram típusára vonatkozólag: - AC - váltóáram, mely az angol Alternating Current elnevezés rövidítéséből

Részletesebben

Transzformátorok tervezése

Transzformátorok tervezése Transzformátorok tervezése Többféle céllal használhatunk transzformátorokat, pl. a hálózati feszültség csökken-tésére, invertereknél a feszültség növelésére, ellenállás illesztésre, mérőműszerek méréshatárának

Részletesebben

Elektrotechnika 9. évfolyam

Elektrotechnika 9. évfolyam Elektrotechnika 9. évfolyam Villamos áramkörök A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.

Részletesebben

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs

Részletesebben

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 7. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2013. április 11. MA - 7. óra Verzió: 2.2 Utolsó frissítés: 2013. április 10. 1/37 Tartalom I 1 Szenzorok 2 Hőmérséklet mérése 3 Fény

Részletesebben

VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR

VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR VIANYSZEREŐ KÉPZÉS 2 0 5 MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁÍTOTTA NAGY ÁSZÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Mágneses tér fogalma, jellemzői...3 A mágneses tér hatása az anyagokra...4 Elektromágneses indukció...6 Mozgási

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (a) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2015. október 3. 1 A Maxwell-egyenletek (1) (2) (3) (4) E: elektromos térerősség D: elektromos eltolás H: mágneses

Részletesebben

Mérnöki alapok II. III. Rész Áttekintés az energiaátalakításokról és az energia-átalakítókról

Mérnöki alapok II. III. Rész Áttekintés az energiaátalakításokról és az energia-átalakítókról III. Rész Áttekintés az energiaátalakításokról és az energia-átalakítókról Energia átalakítás Villamos energia átalakítás áttekintése: Az energia, a teljesítmény, és a hatásfok fogalmak áttekintése Az

Részletesebben

ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA ELEKTROTECHNIKA

ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA ELEKTROTECHNIKA ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA ELEKTROTECHNIKA 1. Egyenáramú körök Követelmények, matematikai alapok, prefixumok Töltés, áramerősség Feszültség Ellenállás és vezetés. Vezetők, szigetelők Áramkör fogalma Áramköri

Részletesebben

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a

Részletesebben

Elektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika

Elektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika Elektromechanika 6. mérés Teljesítményelektronika 1. Rajzolja fel az ideális és a valódi dióda feszültségáram jelleggörbéjét! Valódi dióda karakterisztikája: Ideális dióda karakterisztikája (3-as jelű

Részletesebben

Elektromágnesség tesztek

Elektromágnesség tesztek Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Elektromechanika. 4. mérés. Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata. 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát.

Elektromechanika. 4. mérés. Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata. 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát. Elektromechanika 4. mérés Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát. U 1 az állórész fázisfeszültségének vektora; I 1 az állórész

Részletesebben

Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,2,3.(a),(b),(c), 6.(a) feladatokra

Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,2,3.(a),(b),(c), 6.(a) feladatokra Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,,3.(a),(b),(), 6.(a) feladatokra 1. Oldjuk meg a következő kezdeti érték feladatot: y 1 =, y(0) = 3, 1 x y (0) = 1. Ha egy

Részletesebben

Orvosi Fizika 14. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

Orvosi Fizika 14. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika 14. Elektromosságtan és mágnességtan az életfolyamatokban 3.. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTK Orvosi Fizikai és Orvosi nformatikai ntézet Szeged, 2011. december 19. 2. DEMO eredménye

Részletesebben

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 2. Kísérleti feladat (10 pont) B rész. Rúdmágnes mozgásának vizsgálata fémcsőben (6 pont)

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elektronikai alapismeretek emelt szint 08 ÉETTSÉGI VIZSG 00. október 8. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ NEMZETI EŐFOÁS MINISZTÉIUM Egyszerű, rövid feladatok

Részletesebben

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok Váltóáramú hálózatok, elektromágneses Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia 4 3 - - -3-4,5,,5,,5,3,35

Részletesebben

Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2004. 04. 28-30. Nagyteljesítményű turbógenerátorok állapot és diagnosztikai vizsgálatainak rendszere KTT

Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2004. 04. 28-30. Nagyteljesítményű turbógenerátorok állapot és diagnosztikai vizsgálatainak rendszere KTT Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2004. 04. 28-30. Nagyteljesítményű turbógenerátorok állapot és diagnosztikai vizsgálatainak rendszere 1 A turbógenerátorok sajátosságai Nagy, összetett igénybevételek

Részletesebben

Vajda István: Forgó mozgás létesítése. Elektrotechnika, BME VIK, 2010 ősz. Vajda István: Forgó mozgás létesítése. Elektrotechnika, BME VIK, 2010 ősz

Vajda István: Forgó mozgás létesítése. Elektrotechnika, BME VIK, 2010 ősz. Vajda István: Forgó mozgás létesítése. Elektrotechnika, BME VIK, 2010 ősz 2 A NYOMATÉKKÉPZÉS Reluktancia és hiszterézis Reluktancia- és hiszterézisnyomaték keletkezése és számítása Olvasmány Ha az egyik oldal, pl. a forgórész kiálló pólusos (a ábra), akkor forgás közben az állórésztekercs

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 02 Elektronikai technikus

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

Tartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció)

Tartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) Tartalom 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) 2015 1 Állapotgyenletek megoldása Tekintsük az ẋ(t) = ax(t), x(0) = 1 differenciálegyenletet. Ismert, hogy a megoldás

Részletesebben

É r z é k e l ő k. M,ω M t. A korszerű, szabályozott villamos hajtás elvi felépítése 1.1.a ábra

É r z é k e l ő k. M,ω M t. A korszerű, szabályozott villamos hajtás elvi felépítése 1.1.a ábra 1 1. ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEK. A villamos hajtás felépítése, kiválasztása, stabilitása. A villamos motorokat valamilyen technológiai (anyag-, energia-, biológiai-átalakítási, szállítási) folyamatot végző munkagép

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben