Nagyon sokféle berendezés van, ami villamos energiát alakít mechanikai energiává és

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Nagyon sokféle berendezés van, ami villamos energiát alakít mechanikai energiává és"

Átírás

1 1. fejezet Az elektromechanikai energiaátalakítás Nagyon sokféle berendezés van, ami villamos energiát alakít mechanikai energiává és fordítva. Ezeknek a berendezéseknek a felépítése különböző lehet, a funkciójuknak megfelelően. Ezek között vannak olyanok, melyeket folytonos energiaátalakításra használnak, ezek a motorok és generátorok. Más eszközöket transzlációs erőt hoz létre amikor szükséges. Ilyen eszközök egyes aktuátorok. A különböző átalakítóknak lehet, hogy a felépítésük különböző, de a működésük hasonló elveken alapul. A következőkben olyan átalakítókkal foglalkozunk, ahol az energiaátalakítás közege a mágneses tér Energiaátalakítás folyamata Nagyon sokféle módszer létezik az energiaátlakító berendezés erejének, nyomatékának számítására. Itt azt a módszert alkalmazzuk, mely energiamegmaradás elvén alapul (energiát nem lehet létrehozni, se megszüntetni, csak átalakítani). Az elektromechanikai átalakítóknak három alapvető része van: egy villamos rendszer, egy mechanikai rendszer, és az őket összekapcsoló tér, ahogy az ábra is mutatja ábra. Az elektromehcanikai átalakító rendszer. A villamos energia veszteség, hőveszteség ami az energiátalakító tekercsében folyó áramtól van (i 2 R). A mágneses tér vesztesége a vasveszteség, ami a vasmagban változó mágneses tértől van. A mechanikai veszteség pedig a mozgó alkatrész surlódásából és légellenállásából származik. Az előbbi vesztesége mindegyike melegedés formályában jelentkezik. 1

2 Most vegyünk egy dt időintervallumot, ami alatt a villamos energia növekedés dw e (i 2 R nélkül). A dt idő alatt dw f az az energia, amivel a két rendszert összekapcsoló mágneses teret tápláltam (vagy tárolja vagy veszteség vagy is-is), és dw m pedig a dt idő alatt átalakított mechanikai energia, melyeknek az összefüggése a következő: dw e = dw m +dw f. (1.1) A vasveszteség általában kicsi, és ha elhanyagoljuk, akkor dw f a tárolt energia megváltozása lesz. Hasonlóan, ha a surlódásból és légellenállásból származó veszteséget elhanyagoljuk, dw m a hasznos mechanikai energia Mágneses tér energiája Vegyük az ábrán látható elektromechanikai rendszert. A mozgó részt egyensúlyi állapotbantartjaegyrugó. Tegyükfel, hogyamozgórészt nemmozdul, alégrésállandó, amikor az áramot megnöveljük -ról i-re. Fluxust létesítünk a mágneses körben. Természetesen dw m =, tehát dw e =dw f ábra. Példa elektromechanikai rendszerre. Ha a vasveszteséget elhanyagoljuk, a villamos rendszerbe táplált minden energia a mágneses térben halmozódik fel. Mivel u = dψ/dt, és dw e = uidt, ezért dw f = idψ. (1.2). Az áram és a fluxuskapcsolódás kapcsolatát mutatja az ábra, közepes légrésméret mellett. A mágneses tér energiáját mutatja a pirossal sraffozott rész. Ha a fluxuskapcsolódást -tól Ψ-ig növeljük, a mágneses térben felhalmozott energia W f = Ψ idψ. (1.3) Ez az integrál, a zöldel sraffozott területet jelenti a 1.3. ábrán. Legyen H v a vasmag mágneses térerőssége, H l a légrés mágneses térerőssége, l v a vasmag mágneses hossza, l l a légrés hossza. Ampere törvényét felírva a 1.2. ábrán látható feladatra Ni = H c l c + H l l l (l l = 2g), és tudjuk, hogy Ψ = NΦ = NAB, mert 2

3 1.3. ábra. A 1.2. ábrához tartozó Ψ i karakterisztika. a tágulást elhanyagoljuk. Ebből a két egyyenletből és a 1.2-as egyenletből a következőt kapjuk, Hc l c +H l l l W f = NAdB, (1.4) N ahol H l = B/µ. ( ) W f = H c l c + B l l AdB = µ = ( ) H c dbl c A+ B dbl l A µ H c db V v + B2 V l = w fv V v +w fl V l = W fv +W fl (1.5) Általában, a légrésben tárolt energia (W fl ) jóval nagyobb mint a vasmagban tárolt energia (W fv ). Többségében W fv elhanyagolható. Lineáris mágneses rendszerben H v = B v /µ v, tehát Bv w fv = db v = B2 c. (1.6) µ v 2µ v 1. PÉLDA A 1.2. ábrán látható aktuátor méreteit mutatja a jobboldali ábra. A vasmag anyaga acélöntvény (cast steel). A tekercs menetszáma 25, és a tekercs ellenállása 5Ω. A légrés hossza 5mm, és egy egyenáramú forrásról tápláljuk a mágneses kört, ami 1T indukciót eredményez a légrésben. (a) Mekkora a dc forrás feszültsége. (b) Mekkora a rendszer tárolt energiája ábra. A feladat méretei. (a)h v =67A/m, l v 6cm, H l = ,71A/m, i=33,439a,tehát aforrásfeszültsége U dc =33,439 5 = 167,195V. 3

4 (b) A vasmag energiasűrűsége w fv = 1 H db 1 2 B H = = 335J/m3. A vasmag energiasűrűsége a B-tengely és a B H karakterisztika közötti terület. A vasmag térfogata V v =,3m 3, tehát a vasmagban tárolt energia, A légrés energiasűrűsége W fv = w fv V v = 1,5J. w fl = B2 2 µ = ,36J/m 3, és a légrés térfogata V l =,5 1 3 m 3, tehát a légrésben tárolt energia W fl = w fl V l = 19,8944J. A mágneses kör teljes energiája W f =W fv +W fc = 2,9 J Energia, koenergia Az elektromechanikai rendszer Ψ i karakterisztikája függ a légrés méretétől. Nagy légrés esetén a karakterisztika jó közelítéssel lineáris lesz, ezt mutatja a 1.5. ábra. Egy adott légrésméret esetében a tárolt energia a Ψ i karakterisztika fölötti pirossal sraffozott rész lesz a 1.5. ábra baloldali ábráján. A karakterisztika alatti terület pedig az ún. koenergia, melynek a képlete. i W f = Ψ di. (1.7) 1.5. ábra. (B)-Ψ i karakterisztika különböző légrésre, (J)-Az energia és koenergia. Ennek a mennyiségnek nincs fizikai jelentése. Viszont számítható belőle erő, nyomaték az elektromechanikai rendszer esetében. Fontos megjegyezni, ha W f > W f, akkor a karakterisztika nemlineáis, ha W f = W f akkor lineáris. 4

5 1.3. Mechanikai erő az elektromágneses rendszerben A 1.2. ábrán látható rendszerben, a mozgó rész elmozdul az eredti állapotából (x = x 1 ) egy másik pozicíóba (x = x 2 ), tehát a mozgás végén csökken a légrés. Ha a mozgó rész lassan mozog, az áram közelítőleg állandó marad a mozgás alatt. Tehát a működési pont eltolódik a-pontból b-pontba. Az energiaváltozások a következőképpen alakulnak, Ψ2 dw e = ui dt = i dψ = azabcd terület, (1.8) Ψ 1 dw f = bcterület ad terület, (1.9) dw m = abcd terület+bcterület ad terület = abterület. (1.1) 1.6. ábra. Az elektromechanikai rendszer működési pontjában mozgásgörbéje. (B)- Konstans áram esetében, (J) - konstans fluxuskapcsolódás esetében. Tehát, ha mozgás közben az áram nem változik meg, akkor a mechanikai munka a jobboldali ábra sraffozott része lesz, ami nem más mint a koenergia növekedése, tehát dw m = dw f. Ha f m a mechanikai erő, melynek következtében dx elmozdulás jön létre, akkor f m dx = dw m = dw f, melyből integálás után a következőt kapjuk, f m = W f (i,x) i=konstans. (1.11) x A második eset az, amikor a relé mozgó részének a mozgása nagyon gyorsan következik be. Ilyenkor a fluxuskapcsolódás közel állandó marad, ezt mutatja a 1.6. ábra jobboldali ábrája. Ebben az esetben a machanikai munka szintén a sraffozott rész lesz, ami a mágneses tér energiájának a csökkenése. Tehát f m dx = dw m = dw f, 5

6 f m = W f(ψ,x) Ψ=konstans. (1.12) x Fontos megjegyezni, hogy a gyors mozgás esetében a villamos rendszer bemenete nulla (i dψ=), mert a fluxuskapcsolódás állandó, tehát a kimeneti mechanikai energiát teljes egészében a mágneses tér energiája adja. 2. PÉLDA Egy elektromágneses rendszer Ψ i kapcsolata a következő függvénnyel adott ( Ψg ) 2 i =,9 ahol az áram 4A és a légrés mérete (g) 5cm. Számítsa ki a mozgó rész által végzett mechanikai munkát a (a) koenergiából és az (b) energiából. (a) A Ψ i kapcsolat átrendezhető Ψ-re, amiből a rendszer koenergiája i W f = Ψdi = i Ψ =,9i1/2, g,9i 1/2 melyből az erő a (1.11)-es összefüggéssel számítható, g di =,18 3g i3/2 J [joule], f m = W f (i,g) i=konstans =,18 g 3g 2 i3/2, melybe behelyettesítve g =,5m és i = 3A, az erő f m = -124,7N [newton]. (b) A rendszer energiája W f = Ψ idψ = Ψ melyből az erő a (1.12)-es összefüggéssel számítható, ( Ψg ) 2dΨ g 2 Ψ 3 =,9,9 3, f m = W f(ψ,g) Ψ=konstans = Ψ3 2g g 3,9 2. melybe behelyettesítve a Ψ=3,12Wb és g =,5m, az erő f m = -124,7N-ra adódik. Ahogy lehet látni, az erő számítása energiával és koenergiával azonos eredményre vezet. Azonban, hogy melyik módszert alkalmazzuk az erő számítására az általában feladatfüggő Lineáris rendszer Vegyük az 1.2. ábrán látható rendszert. Ha a vasmag reluktanciája elhanyagolható a légréséhez képest, a Ψ i kapcsolat lineáris lesz. Ebben az ideális rendszerben Ψ = L(x)i, (1.13) 6

7 ahol L(x) a tekercs induktivitása (önindukciós tényezője), ami függ a légrés méretétől. A mágneses tér energiája W f = Ψ i dψ = Ψ Ψ L(x) dψ = Ψ2 2L(x). (1.14) A fenti összefüggést felhasználva a mechanikai erő ( ) f m = Ψ 2 Ψ=konstans = Ψ2 dl(x) x 2L(x) 2L(x) 2 dx = 1 2 i2dl(x) dx. (1.15) Lineáris rendszer esetében W f = W f = 1 2 L(x)i2, tehát a koenergiából az erő ( ) f m = 1 x 2 L(x)i2 i=konstans = 1 2 i2dl(x) dx. (1.16) Ha a relénél a vasmag reluktanciáját elhanyagoljuk, Ni = H l 2g = B l /µ 2g. A rendszer energiáját pedig a következőképpen számíthatjuk, W f = B2 l légrés térfogata = B2 l A l 2g, (1.17) ahol A l a légrés keresztmetszete. A fenti összefüggésből a mechanikai erő ( ) f m = Bl 2 A l 2g g = B2 l 2A l. (1.18) A légrés teljes keresztmetszete ebben a példában 2A l, ezért az erő per a légrés egységkeresztmetszete, ahol F m a mágneses nyomás. F m = B2 l N/m 2, (1.19) 3. PÉLDA Az ábrán látható mágneses körnek a következők a paraméterei: N=5, i=2a, légrés szélessége = 2cm, légrés mélysége = 2cm, légrés hossza = 1mm. A vasmag reluktanciáját, a szórt fluxust és a szóródást elhanyagoljuk. (a)határozzamegavonzóerőtalégréskét oldala között. (b) Határozza meg a légrésben tárolt energiát. (a) 1.7. ábra. A feladat. f m = B2 l N 2 i 2 A l = µ A l = 4π (1 1 3 ) 2 ( ) = 251,3274N 2l 2 l 7

8 (b) W f = B2 l V l = B2 l A l l l = 251,3274mJ. 4. PÉLDA Egy mágneses emelőrendszert mutat a 1.8. ábra, aminek a keresztmetszete 6 6 cm 2. A tekercs menetszáma 3, és az ellenállása 6Ω. A vasmag reluktanciáját és a mágneses tér szóródását a légrésben elhanyagoljuk. (a) A légrés 5mm és 12V-os dc forrást kapcsolunk a tekercsre. Határozza meg a (i) a tárolt energiát, (ii) az emelőerőt. (b) A légrés szintén 5mm, azonban most egy 12V (rms) ac forrást kapcsolunk a mágneses körre, aminek 6Hz a frekvenciája. Határozza meg az emelőerő átlagát ábra. A 4. példa ábrája, és az indukció, áram és erő időfüggvénye. (a) A tekercs árama I=12/6 = 2A. Mivel a vasmag reluktanciáját elhanyagoljuk, a vasmag energiája is elhanyagolható. Tehát a teljes energia a légrésben van. A mágneses tér energiája B g = µ NI 2l l =,754T. W f = B2 g V l = 8,1434J. Az energiából könnyen megatározható az emelőerő f m = B2 g A l = 1628,678N. (b) Váltakozóáramú gerjesztés esetén a tekercs impedanciája Z = R + jωl. A tekercs induktivitása A tekercs árama L = N2 R ml = N2 µ A l l l I rms = = 4,7mH Z = 6+j15,343Ω ,343 2 = 7,284A A fluxussűrűség B l = (µ Ni)/(2l l ). A fluxussűrűség arányos az árammal, és szinuszosan váltakozik, ahogy a 1.8. ábra mutatja. A fluxussűrűség négyzetes középértéke B rms = µ NI rms 2l l =,2746T. 8

9 Az emelőerő képlete f m = B2 l 2A l B 2 l, tehát az erő az indukció négyzetével arányosan változik, ahogy az 1.8. ábra is mutatja, f m átlag = B2 l átlag 2A l = B2 rms átlag 2A l = 216,2N, ami közel nyolcada az egyenfeszültségnél kapott erőnek. Az emelőmagneseket általában dc forrásról táplálják Forgógépek Az eddigiekben olyan elektromágneses (elektromechanikai) rendszerrel foglalkoztunk, amely transzlációs mozgást hoz létre. Azonban, a legtöbb energiaátalakító, különösen a nagyobb teljesítményüek, forgómozgást hoznak létre. A forgó elektromágneses rendszer főbb részeit a 1.9. ábra mutatja. A rögzített rész az állórész (sztátor), a mozgó rész a forgórész (rotor). A forgórész egy tengelyen van, és szabadon tud forogni az állórész két pólusa között Egy gerjesztést tartalmazó eset Az egy gerjesztést tartalmazó forgómozgást végző elektromágneses rendszer nagyon hasonló az eddig tárgyalt transzlációs mozgást végző rendszerekkel. A különbség a mozgás fajtájából fakad, vagyis forgómozgás esetében a szögelfordulás szerint kell deriválni. Energia Általános esetben Koenergia dw f = i dψ - M dθ dw f = i dψ + M dθ W f (Ψ,Θ) = Ψ i(ψ,θ)dψ W f (i,θ) = i Ψ(i,Θ)di i = W f(ψ,θ) Ψ M = W f(ψ,θ) Θ Ψ = W f (i,θ) i M = W f (i,θ) Θ Lineáris esetben M = 1 2 W f (Ψ,Θ) = 1 2 ( Ψ L(Θ) ) 2dL(Θ) Ψ 2 L(Θ) = 1 dθ 2 i2 dl(θ) dθ W f (i,θ) = 1 2 i2 L(Θ) M = 1 2 i2 dl(θ) dθ 9

10 Két gerjesztést tartalmazó eset Két gerjesztést akkor tartalmaz egy forgó elektromágneses rendszer, amikor az állórész és forgórész egyaránt tekercselt. A forgórész tekercsét rögzített keféken és a forgórészre helyezett csúszógyűrűn keresztül tápláljuk. ahol és 1.9. ábra. A forgó elektromágneses rendszer alapfelépítése. Ebben az esetben a fenti egyenletek a következőképpen alakulnak, dw f = dw e dw m, dw e = u s i s dt+u r i r dt = i s dψ s +i r dψ r, (1.2) dw m = MdΘ. (1.21) Tehát a mágneses tér energiájának és a koenergiának a megváltozása, melyekből a nyomaték képlete dw f (i s,i r,θ) = i s dψ s +i r dψ r MdΘ, (1.22) dw f (Ψ s,ψ r,θ) = Ψ s di s +Ψ r di r +MdΘ, (1.23) M = W f(i s,i r,θ) Θ vagy M = W f (Ψ s,ψ r,θ). (1.24) Θ A fenti egyenletek általános esetre igazak. Azonban akkor, ha a mágneses rendszer lineáris, az állórésztekercs fluxuskapcsolódása (Ψ s ), és a forgórésztekercs fluxuskapcsolódása (Ψ r ) felirható induktivitásokkal, melyek függnek a forgórész poziciójától, vagyis Θ-tól. Ψ s = L ss i s +L sr i r, Ψ r = L rs i s +L ss i r, (1.25) ahol L ss az állórésztekercs önindukciója, L rr a forgórésztekercs önindukciója, L sr és L rs pedig a kölcsönös indukció az állórész- és forgórésztekercs között. A (1.25)-ös egyenlet mátrixos alakban, [ ] [ ][ ] Ψs Lss L = sr is. (1.26) L rs L rr i r Ψ r 1

11 Lineáris mágneses rendszer esetében L sr = L rs. A (1.2)-as egyenletbe behelyettesítve a (1.25)-ös képletet a következőt kapjuk dw f = i s d(l ss i s +L sr i r )+i r d(l sr i s +L rr i r ) = L ss i s di s +L rr i r di r +L sr d(i s i r ), (1.27) melyből a tér energiája is ir is,i r W f = L ss i s di s +L rr i r di r +L sr d(i s i r ) = 1 2 L ssi 2 s +1 2 L rri 2 r +L sri s i r. (1.28) A fenti összefüggésből a nyomaték a következő lesz, M = W f (i s,i r,θ) is,i Θ r=konstans = 1 dl ss 2 i2 s dθ + 1 dl rr 2 i2 r dθ +i dl sr si r dθ. (1.29) A jobb oldal első két tagja jelenti a forgórész pozíciójának megfelelően változó önindukció következtében létrejövő nyomatékot a gépben. A nyomaték ezen komponensét reluktancianyomatéknak nevezik. A harmadik tag jelenti a kölcsönösindukció változása következtében létrejövő nyomatékot. 5. PÉLDA Vegyük az 1.9. ábrán látható elektromágneses rendszernek azt az esetét, amikor a forgórésznek nincs tekercselése (vagyis egy reluktancia motorunk van), és az állórész induktivitás a rotor pozíciójának (Θ) a függvénye, L ss = L +L 2 cos2θ, ahogy az 1.1. ábrán lehet látni. Az állórészáram, i s = I sm sin(ωt). (a) Írja fel a forgórészre ható nyomték összefüggését. (b) Legyen Θ = ω m t+δ, ahol ω m a forgórész szögsebessége, és δ a forgórész pozíciója a t= időpillanatban. Írja fel a nyomaték átlagának kifejezését, és keresse meg a feltételt, mikor nem nulla a nyomaték átlaga ábra. A forgó elektromágneses rendszer alapfelépítése. (a) Egyetekercses rendszer esetén a nyomaték (vagy kéttekercses esetnél, ha i r =) M = 1 dl ss 2 i2 s dθ = 1 2 I2 smsin 2 ωt d dθ (L +L 2 cos2θ) = = IsmL 2 2 sin2θsin 2 ωtnm. (b) M = Ism 2 L 2sin2Θsin 2 ωt = Ism 2 L 2sin2Θ (1 cos2ωt) = 2 [ = Ism 2 L 2 sin2(ω m t+δ) 1 2 sin2{(ω m +ω)t+δ} 1 ] 2 sin2{(ω m ω)t+δ}. 11

12 A három időben szinuszosan változó függvény átlagértéke nulla, mindaddig, amíg az egyik tagnál a t együtthatója nulla nem lesz. A következő esetekben van átlagos forgatónyomaték: (i) ω m = Az átlagos nyomaték nulla szögsebességnél Az 1.1. ábra baloldali ábrájából Mátlag = 1 2 I2 sm L 2sin2δ. L 2 = L d L q, 2 Tehát, Mátlag = 1 4 I2 sm (L d L q )sin2δ. (ii) ω m = ±ω Ennek a feltételnek megfelelően Mátlag = 1 4 I2 sml 2 sin2δ = 1 8 I2 sm(l d L q )sin2δ. A fenti képlet megadja a reluktancia motor átlagos nyomatékát, ha az áram szögsebességével forog bármelyik irányba. Az áram szögsebessége a szinkron fordulatszám. Az átlagos nyomaték sziniszosan váltakozik, ahol δ a forgórész pozíciója t = időpillanatban, amit 1.5. Hengeres gépek Az ábra egy egyszerűsített hengeres forgógép keresztmetszeti nézetét mutatja. Az állórász és forgórész tekercsek két-két horonyba vannak elhelyezve. Természetesen a valóságos gépekben több horonyba van a tekercselés. Ha a hornyok hatását elhanyagoljuk, a mágneses út reluktanciája független a forgórész helyzetétől. Tehát feltételezhetjük, hogy az önindukció (L ss és L rr ) konstans, és nincs reluktancianyomaték képzés. A kölcsönös indukció (L sr ) nem független a forgórész pozíciójától, tehát a hengeres gépben létrejövő nyomaték Legyen M = i s i r dl sr dθ. (1.3) L sr = L M cosθ, (1.31) ahol L M a kölcsönös indukció csúcsértéke, és Θ az állórész- és forgórésztekercs mágneses tengelye közötti szög. A két tekercs árama legyen i s = I sm cosω s t, (1.32) i r = I rm cos(ω r t+α). (1.33) 12

13 Forgórész tengely Θ = ω m t+δ Állórész tengely ábra. A keresztmetszeti nézete egy egyenletes légrésű kétpólusú hengeres gépnek A forgórész pozíciója minden időpillanatban, Θ = ω m t+δ, (1.34) ahol ω m a forgórész szögsebessége, és δ a forgórész pozíciója t= időpillanatban. A fenti öt egyenletből a nyomaték a következőképpen adódik, M = I sm I rm L M cosω s tcos(ω r t+α)sin(ω m t+δ) = = I smi rm L M [ sin{(ωm +(ω s +ω r ))t+α+δ}+ 4 +sin{(ω m (ω s +ω r ))t α+δ}+ +sin{(ω m +(ω s ω r ))t α+δ}+ +sin{(ω m (ω s ω r ))t+α+δ} ]. (1.35) A nyomaték sziniszosan változik az idő függvényében. Az előző képletben lévő szinuszfüggvények átlagértéke nulla, kivéve akkor, ha a t együtthatója nulla. Az átlagos nyomaték akkor nem nulla, ha ω m = ±(ω s ±ω r ). (1.36) A gépeket átlagos nyomatékra tervezik, hogy amikor forog valamelyik irányba, a sebessége az állórész- és forgórészáram szögsebességének az összege vagy különbsége legyen, ω m = ω s ±ω r. (1.37) Vagyük a következő két esetet, (1.) ω r =, α=, ω m = ω s. A rotoráram egyenáram (I r ), és a gép szinkron fordulatszámmal forog. Ezekkel a feltételekkel, az (1.35)-ös képletből a nyomaték, M = I smi r L M 2 {sin(2ω s t+δ)+sinδ}. (1.38) A pillanatnyi nyomaték lüktető. Az átlagos nyomaték pedig a következőképpen adódik, Mátlag = I smi r L M 2 13 sin δ. (1.39)

14 Ha a gépet felfuttatjuk szinkron fordulatszámra (ω m = ω s ), akkor jön létre az átlagos egyirányú nyomaték, és az energiaátalakítás folytonos lesz szinkron fordulatszámon. Ez a szinkrok gép működésének egyik alapelve, melynek a valóságban dc gerjesztése van forgórészben, és ac gerjesztése az állórészben. Fontos megjegyezni, hogy ω m =, a gépben nem lesz átlagos nyomaték, tehát a gép nem tud önmagától elindulni. Egy tekercsel az állórészben egyfázisú szinkron gépet kapunk. Ahogy láthattuk, az átlagos nyomaték, egyfázisú esetben lüktető lesz. A lüktető nyomaték rezgéseket, sebességingadozást, zajt és energiaveszteséget eredményezhet. Ezek elfogadhatók kisebb gépek esetében, de nem a nagyoknál. A lüktetés megszüntethető a többfázisú gépben, ezért a nagyobb gépek mint többfázisú gépek. (2.) ω m = ω s ω r. Mind az állórész-, mint a forgórésztekercset eltérő frekvenciájú váltakozó árammal tápláljuk, és a motor aszinkron sebességgel forog (ω m ω s, ω m ω r ). Az (1.35)-ös képletből a nyomaték, M = I smi r L M [sin(2ω s t+α+δ)+sin( 2ω r t α+δ)+ 2 +sin(2ω s t 2ω r t α+δ)+sin(α+δ)]. (1.4) A pillanatnyi nyomaték itt is lüktető. Az átlagos nyomaték, Mátlag = I smi r L M 2 sin(α+δ). (1.41) Az aszinkron gép működésének ez az alapja. Amíg az állórésztekercset váltakozóárammal tápláljuk, addig a forgórésztekercsben váltakozóáram indukálódik. Az egyfázisú aszinkron motor szintén nem tud magától elindulni, mert ω m = -nál nincs átlagos nyomaték. Ha a gép eléri az ω m = ω s ω r sebességet, akkor hoz létre átlagos nyomatékot. A lüktető nyomaték megszüntetésére itt is többfáziső aszinkron gépeket használnak nagyteljesítményű alkalmazásokban. A forgógépekben a nyomatékot a mágneses út reluktanciájának változása vagy a tekercsek közötti kölcsönös indukció hozza létre. A reluktancia gépeknek egyszerű a felépítésük, de kis nyomatékot hoznak létre. A hengeres gépeknek már bonyolultabb a szerkezetük, de nagyobb nyomatékot hoznak létre. Emiatt a legtöbb villamos forgógép hengeres gép. 14

Háromfázisú aszinkron motorok

Háromfázisú aszinkron motorok Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész

Részletesebben

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű

Részletesebben

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses

Részletesebben

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben

Részletesebben

Érzékelők és beavatkozók

Érzékelők és beavatkozók Érzékelők és beavatkozók DC motorok 1. rész egyetemi docens - 1 - Főbb típusok: Elektromos motorok Egyenáramú motor DC motor. Kefenélküli egyenáramú motor BLDC motor. Indukciós motor AC motor aszinkron

Részletesebben

Villamos gépek. Villamos forgógépek. Forgógépek elvi felépítése

Villamos gépek. Villamos forgógépek. Forgógépek elvi felépítése Villamos forgógépek Forgógépek elvi felépítése A villamos forgógépek két fő része: az álló- és a forgórész. Az állórészen elhelyezett tekercsek árama mágneses teret létesít. Ez a mágneses tér a mozgási

Részletesebben

Egyenáramú gépek. Felépítés

Egyenáramú gépek. Felépítés Egyenármú gépek Felépítés 1. Állórész koszorú 2. Főpólus 3. Segédpólus 4. Forgórész koszorú 5. Armtúr tekercselés 6. Pólus fluxus 7. Kompenzáló tekercselés 1 Állórész - Tömör vstest - Tömör vs pólus -

Részletesebben

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését

Részletesebben

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai Transzformátorok Magyar találmány: Bláthy Ottó Titusz (1860-1939), Déry Miksa (1854-1938), Zipernovszky Károly (1853-1942), Ganz Villamossági Gyár, 1885. Felépítés, működés Transzformátor: négypólus. Működési

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU SZINKRON GÉPEK

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU SZINKRON GÉPEK SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU SZINKRON GÉPEK 2013/2014 - őszi szemeszter Szinkron gép Szinkron gép Szinkron gép motor Szinkron gép állandó mágneses motor Szinkron generátor - energiatermelés

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9 TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha

Részletesebben

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK MÁGNESES NDUKCÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK Mágneses indukció Mozgási indukció v B Vezetőt elmozdítunk mágneses térben B-re merőlegesen, akkor a vezetőben áram keletkezik, melynek iránya az őt létrehozó

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

Számítási feladatok a 6. fejezethez

Számítási feladatok a 6. fejezethez Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

= f p képlet szerint. A gép csak ezen a szögsebességen tud állandósult nyomatékot kifejteni.

= f p képlet szerint. A gép csak ezen a szögsebességen tud állandósult nyomatékot kifejteni. 44 SZINKRON GÉPEK. Szögsebességük az állórész f 1 frekvenciájához mereven kötődik az ω 2 π = f p képlet szerint. A gép csak ezen a szögsebességen tud állandósult nyomatékot kifejteni. Az állórész felépítése

Részletesebben

Váltakozóáramú gépek. Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autótechnikai Intézet

Váltakozóáramú gépek. Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autótechnikai Intézet Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autótechnikai Intézet Váltakozóáramú gépek Összeállította: Langer Ingrid adjunktus Aszinkron (indukciós) gép Az ipari berendezések

Részletesebben

4. FEJEZET MOTORHAJTÁSOK

4. FEJEZET MOTORHAJTÁSOK Tantárgy: TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor Tanársegéd: Mr. Divéki Szabolcs 5. félév Óraszám: 2+2 1 4. FEJEZET MOTORHAJTÁSOK Széles skála: o W...MW, o precíz pozícionálás...goromba sebességvezérlés.

Részletesebben

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros Aktuátorok Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros kapcsolatára utalnak. mért nagyság A fizikai

Részletesebben

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 1. A gyakorlat célja Kis elmozulások (.1mm 1cm) mérésének bemutatása egyszerű felépítésű érzékkőkkel. Kapacitív és inuktív

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja

Részletesebben

Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált

Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált Mágnesesség, elektromágnes, indukció Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált ércek, amelyek vonzzák a vasat. Ezeket mágnesnek nevezték

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Elektromechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

Villamos mérések. Analóg (mutatós) műszerek. Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz

Villamos mérések. Analóg (mutatós) műszerek. Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz Villamos mérések Analóg (mutatós) műszerek Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz rodalom UrayVilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika o.61-79 1 Alapfogalmak Mutatós műszerek Legegyszerűbbek Közvetlenül

Részletesebben

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja.

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. Tápvezeték A fogyasztókat a tápponttal közvetlen összekötő vezetékeket tápvezetéknek nevezzük. A tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. U T l 1. ábra.

Részletesebben

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos

Részletesebben

E-Laboratórium 2 A léptetőmotorok alkalmazásai Elméleti leírás

E-Laboratórium 2 A léptetőmotorok alkalmazásai Elméleti leírás E-Laboratórium 2 A léptetőmotorok alkalmazásai Elméleti leírás 1. Bevezető A szinkronmotorok csoportjában egy külön helyet a léptetőmotor foglal el, aminek a diszkrét működését, vagyis a léptetést, egy

Részletesebben

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez

Részletesebben

Kompenzációs kör vizsgálata. LabVIEW 7.1 4. előadás

Kompenzációs kör vizsgálata. LabVIEW 7.1 4. előadás Kompenzációs kör vizsgálata LabVIEW 7.1 4. előadás Dr. Iványi Miklósné, egyetemi tanár LabVIEW-7.1 EA-4/1 Mágneses hiszterézis mérése előírt kimeneti jel mellett DAQ Rn Un etalon ellenállás etalon ellenállás

Részletesebben

Elektromechanikai rendszerek szimulációja

Elektromechanikai rendszerek szimulációja Kandó Polytechnic of Technology Institute of Informatics Kóré László Elektromechanikai rendszerek szimulációja I Budapest 1997 Tartalom 1.MINTAPÉLDÁK...2 1.1 IDEÁLIS EGYENÁRAMÚ MOTOR FESZÜLTSÉG-SZÖGSEBESSÉG

Részletesebben

Villamos gépek I. Egyfázisú transzformátor 3 1. A vasmag funkciói 3 2. Növekedési törvények 4 3. Felépítés: vasmag kialakítása (lemezelés,

Villamos gépek I. Egyfázisú transzformátor 3 1. A vasmag funkciói 3 2. Növekedési törvények 4 3. Felépítés: vasmag kialakítása (lemezelés, Villamos gépek I. Egyfázisú transzformátor 3 1. A vasmag funkciói 3 2. Növekedési törvények 4 3. Felépítés: vasmag kialakítása (lemezelés, lépcsőzés), tekercselések (hengeres, tárcsás) 9 4. Fő- és szórt

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez.

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez. 1. A transzformátor működési elve, felépítése, helyettesítő kapcsolása (működési elv, indukált feszültség, áttétel, felépítés, vasmag, tekercsek, helyettesítő kapcsolás és származtatása) (1. és 2. kérdéshez

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató BUDAPESTI MÛSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Villamos gépek és hajtások csoport EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

Részletesebben

Elektrotechnika II. egyetemi jegyzet. 1. Fejezet. Villamos energia átalakítók

Elektrotechnika II. egyetemi jegyzet. 1. Fejezet. Villamos energia átalakítók Elektrotechnika II. egyetemi jegyzet A jegyzetben használjuk a nemzetközileg elismert rövidítéseke az áram típusára vonatkozólag: - AC - váltóáram, mely az angol Alternating Current elnevezés rövidítéséből

Részletesebben

Elektronikai alapgyakorlatok

Elektronikai alapgyakorlatok Elektronikai alapgyakorlatok Mőszerismertetés Bevezetés a szinuszos váltakozó feszültség témakörébe Alkalmazott mőszerek Stabilizált ikertápegység Digitális multiméter Kétsugaras oszcilloszkóp Hanggenerátor

Részletesebben

Az elektromos töltések eloszlása atomokban, molekulákban, ionokon belül és a vegyületekben. Vezetők, félvezetők és szigetelők molekuláris szerkezete.

Az elektromos töltések eloszlása atomokban, molekulákban, ionokon belül és a vegyületekben. Vezetők, félvezetők és szigetelők molekuláris szerkezete. Szakképesítés: Log Autószerelő - 54 525 02 iszti Tantárgy: Elektrotechnikaelektronika Modul: 10416-12 Közlekedéstechnikai alapok Osztály: 11.a Évfolyam: 11. 36 hét, heti 2 óra, évi 72 óra Ok Dátum: 2013.09.21

Részletesebben

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a

Részletesebben

Transzformátorok tervezése

Transzformátorok tervezése Transzformátorok tervezése Többféle céllal használhatunk transzformátorokat, pl. a hálózati feszültség csökken-tésére, invertereknél a feszültség növelésére, ellenállás illesztésre, mérőműszerek méréshatárának

Részletesebben

Mágnesesség, indukció, váltakozó áram Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan

Mágnesesség, indukció, váltakozó áram Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan Mágnesesség, indukció, váltakozó áram Tudománytörténeti háttér Már i. e. 600 körül Thalész felfedezte, hogy Magnesia város mellett vannak olyan talált ércek, amelyek vonzzák a vasat. Ezeket mágnesnek nevezték

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 7. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2013. április 11. MA - 7. óra Verzió: 2.2 Utolsó frissítés: 2013. április 10. 1/37 Tartalom I 1 Szenzorok 2 Hőmérséklet mérése 3 Fény

Részletesebben

ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA ELEKTROTECHNIKA

ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA ELEKTROTECHNIKA ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA ELEKTROTECHNIKA 1. Egyenáramú körök Követelmények, matematikai alapok, prefixumok Töltés, áramerősség Feszültség Ellenállás és vezetés. Vezetők, szigetelők Áramkör fogalma Áramköri

Részletesebben

Orvosi Fizika 14. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

Orvosi Fizika 14. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika 14. Elektromosságtan és mágnességtan az életfolyamatokban 3.. Bari Ferenc egyetemi tanár SZTE ÁOK-TTK Orvosi Fizikai és Orvosi nformatikai ntézet Szeged, 2011. december 19. 2. DEMO eredménye

Részletesebben

Elektromágnesség tesztek

Elektromágnesség tesztek Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan

Részletesebben

Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2004. 04. 28-30. Nagyteljesítményű turbógenerátorok állapot és diagnosztikai vizsgálatainak rendszere KTT

Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2004. 04. 28-30. Nagyteljesítményű turbógenerátorok állapot és diagnosztikai vizsgálatainak rendszere KTT Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2004. 04. 28-30. Nagyteljesítményű turbógenerátorok állapot és diagnosztikai vizsgálatainak rendszere 1 A turbógenerátorok sajátosságai Nagy, összetett igénybevételek

Részletesebben

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok Váltóáramú hálózatok, elektromágneses Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia 4 3 - - -3-4,5,,5,,5,3,35

Részletesebben

EHA kód:...2009-2010-1f. As,

EHA kód:...2009-2010-1f. As, MŰSZAKI FIZIKA I. RMINB135/22/v/4 1. ZH A csoport Név:... Mérnök Informatikus EHA kód:...29-21-1f ε 1 As = 9 4π 9 Vm µ = 4π1 7 Vs Am 1) Két ± Q = 3µC nagyságú töltés közti távolság d = 2 cm. Határozza

Részletesebben

MÉRÉSI GYAKORLATOK (ELEKTROTECHNIKA) 10. évfolyam (10.a, b, c)

MÉRÉSI GYAKORLATOK (ELEKTROTECHNIKA) 10. évfolyam (10.a, b, c) MÉRÉSI GYAKORLATOK (ELEKTROTECHNIKA) 10. évfolyam (10.a, b, c) 1. - Mérőtermi szabályzat, a mérések rendje - Balesetvédelem - Tűzvédelem - A villamos áram élettani hatásai - Áramütés elleni védelem - Szigetelési

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

k u = z p a = 960 3 = 2880, k M = z p 2πa = 960 3 (b) A másodpercenkénti fordulatszám n = 1000/60 1/s,

k u = z p a = 960 3 = 2880, k M = z p 2πa = 960 3 (b) A másodpercenkénti fordulatszám n = 1000/60 1/s, 1. feladat : Egy egyenáramú gép hullámos tekercselésű armatúráján összesen z = 960 vezető van. A gép póluspárjainak száma p = 3 és az armatúrát n = 1000 1/perc fordulatszámmal forgatjuk. (a) Határozza

Részletesebben

2. ábra Változó egyenfeszültségek

2. ábra Változó egyenfeszültségek 3.5.. Váltakozó feszültségek és áramok Időben változó feszültségek és áramok Az (ideális) galvánelem által szolgáltatott feszültség iránya és nagysága az idő múlásával nem változik. Ha az áramkörben az

Részletesebben

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere : Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye

Részletesebben

Áram mágneses hatása, elektromágnes, váltakozó áram előállítása, transzformálása

Áram mágneses hatása, elektromágnes, váltakozó áram előállítása, transzformálása Áram mágneses hatása, elektromágnes, váltakozó áram előállítása, transzformálása A feltekercselt vezeték; tekercs, amelyben áram folyik, rúdmágnesként viselkedik, olyan mágneses tere lesz, mint a rúdmágnesnek.

Részletesebben

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés: Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati

Részletesebben

A lengőfűrészelésről

A lengőfűrészelésről A lengőfűrészelésről Az [ 1 ] tankönyvben ezt írják a lengőfűrészről, működéséről, használatáról: A lengőfűrész árkolásra, csaprések készítésére alkalmazott, 150 00 mm átmérőjű, 3 4 mm vastag, sűrű fogazású

Részletesebben

VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR

VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR VIANYSZEREŐ KÉPZÉS 2 0 5 MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁÍTOTTA NAGY ÁSZÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Mágneses tér fogalma, jellemzői...3 A mágneses tér hatása az anyagokra...4 Elektromágneses indukció...6 Mozgási

Részletesebben

3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata

3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata 3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata A mérésben a hallgatók megismerkedhetnek a szélessávú transzformátorok főbb jellemzőivel. A mérési utasítás első része a méréshez szükséges elméleti

Részletesebben

Mágneses indukcióvektor begyakorló házi feladatok

Mágneses indukcióvektor begyakorló házi feladatok Mágneses indukcióvektor begyakorló házi feladatok 1. Egy vezető keret (lapos tekercs) területe 10 cm 2 ; benne 8A erősségű áram folyik, a menetek száma 20. A keretre ható legnagyobb forgatónyomaték 0,005

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék. Elektromechanika. Alapkérdések

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék. Elektromechanika. Alapkérdések Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék Elektromechanika Alapkérdések Dr. Nagy István Egyetemi tanár vezetésével írta: Dranga Octavianus, doktorandusz

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

2.4 Fizika - Elektromosságtan 2.4.7 Elektromotor-generátor tanulói rendszer

2.4 Fizika - Elektromosságtan 2.4.7 Elektromotor-generátor tanulói rendszer Kísérletek az elektromotor-generátor készlettel Az elektromotor-generátor készlet egy moduláris eszközrendszer a fizikai és műszaki összefüggéseket kidolgozó tanulói kísérletekhez, az elektromotorokat,

Részletesebben

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például

Részletesebben

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő. A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére

Részletesebben

Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2

Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2 Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros,

Részletesebben

11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét

11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét ELEKTROTECHNIKA (VÁLASZTHATÓ) TANTÁRGY 11-12. évfolyam A tantárgy megnevezése: elektrotechnika Évi óraszám: 69 Tanítási hetek száma: 37 + 32 Tanítási órák száma: 1 óra/hét A képzés célja: Választható tantárgyként

Részletesebben

BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 2J. MÉRÉS

BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 2J. MÉRÉS 2J MÉRÉS FORGATÓNYOMATÉK ÉS HATÁSFOK MÉRÉSE (MÉRLEGGÉPEK) A Mérés célja: Mérleggépek megismerése, nyomaték, fordulatszám, áramerőség és feszültség mérése Villamos motor, generátor hatásfok (terhelés) jelleggörbe

Részletesebben

Logaritmikus erősítő tanulmányozása

Logaritmikus erősítő tanulmányozása 13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAM JELLEMZŐI

VÁLTAKOZÓ ÁRAM JELLEMZŐI VÁLTAKOZÓ ÁA JELLEZŐI Ohmos fogyasztók esetén - a feszültség és az áramerősség fázisban van egymással Körfrekvencia: ω = π f I eff = 0,7 max I eff = 0,7 I max Induktív fogyasztók esetén - az áramerősség

Részletesebben

4 Motorhajtások. Elsõsorban a következõ négy fajta motor használatos: egyenáramú motor, aszinkron motor, szinkron motor,

4 Motorhajtások. Elsõsorban a következõ négy fajta motor használatos: egyenáramú motor, aszinkron motor, szinkron motor, 4 Motorhajtások A motorhajtások nagyon széles teljesítménytartományban használatosak: néhány W-tól néhány MW-ig. Más szempontból is nagyon sokfélék az igények: egyes alkalmazásokban fontos a precíz pozíció

Részletesebben

Marcsa Dániel. M.Sc. szakos mechatronikus hallgató. Konzulens: Dr. Kuczmann Miklós, Ph.D. egyetemi docens. Elektromágneses Terek Laboratórium

Marcsa Dániel. M.Sc. szakos mechatronikus hallgató. Konzulens: Dr. Kuczmann Miklós, Ph.D. egyetemi docens. Elektromágneses Terek Laboratórium Mágneses csapágy szimulációja végeselem-módszerrel Írta: Marcsa Dániel M.Sc. szakos mechatronikus hallgató Konzulens: Dr. Kuczmann Miklós, Ph.D. egyetemi docens Elektromágneses Terek Laboratórium Távközlési

Részletesebben

VILLAMOS HAJTÁSOK Készítette: Dr. Mádai Ferenc Miskolci Egyetem Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék 2014

VILLAMOS HAJTÁSOK Készítette: Dr. Mádai Ferenc Miskolci Egyetem Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék 2014 VILLAMOS HAJTÁSOK Készítette: Dr. Mádai Ferenc Miskolci Egyetem Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék 2014 2 1. ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEK A villamos hajtások felépítése, stabilitása A villamos motorokat valamilyen

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK EL SZÓ... 13

TARTALOMJEGYZÉK EL SZÓ... 13 TARTALOMJEGYZÉK EL SZÓ... 13 1. A TÖLTÉS ÉS ELEKTROMOS TERE... 15 1.1. Az elektromos töltés... 15 1.2. Az elektromos térer sség... 16 1.3. A feszültség... 18 1.4. A potenciál és a potenciálfüggvény...

Részletesebben

Passzív és aktív aluláteresztő szűrők

Passzív és aktív aluláteresztő szűrők 7. Laboratóriumi gyakorlat Passzív és aktív aluláteresztő szűrők. A gyakorlat célja: A Micro-Cap és Filterlab programok segítségével tanulmányozzuk a passzív és aktív aluláteresztő szűrők elépítését, jelátvitelét.

Részletesebben

2. ábra Változó egyenfeszültségek

2. ábra Változó egyenfeszültségek 3.5.. Váltakozó feszültségek és áramok Időben változó feszültségek és áramok Az (ideális) galvánelem által szolgáltatott feszültség iránya és nagysága az idő múlásával nem változik. Ha az áramkörben az

Részletesebben

A forgórész az állórész eredő mezejének irányába áll be. Ezt a mágneses erők egyensúlya alapján is követhetjük.

A forgórész az állórész eredő mezejének irányába áll be. Ezt a mágneses erők egyensúlya alapján is követhetjük. 55 Léptetőmotorok A léptetőmotorok kívülről adott, digitális vezérlőimpulzusokat diszkrét szögelfordulásokká alakítanak át. Az elfordulás szöge arányos az impulzusok számával, a forgási sesség pedig az

Részletesebben

Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések

Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések 1) Maxwell-egyenletek lokális (differenciális) alakja rot H = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ H D : mágneses térerősség : elektromos megosztás B : mágneses indukció

Részletesebben

Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika

Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;

Részletesebben

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.

Részletesebben

BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 2. MÉRÉS

BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 2. MÉRÉS 2. ÉRÉS FORGATÓNYOATÉK ÉS HATÁSFOK ÉRÉSE (ÉRLEGGÉEK) A mérés célja: érleggépek megismerése, nyomaték, fordulatszám, áramerőség és feszültség mérése. Villamos motor, generátor hatásfok (terhelés) jelleggörbe

Részletesebben

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok 12.A Energiaforrások Generátorok jellemzıi Értelmezze a belsı ellenállás, a forrásfeszültség és a kapocsfeszültség fogalmát! Hasonlítsa össze az ideális és a valóságos generátorokat! Rajzolja fel a feszültség-

Részletesebben

TB6600 V1 Léptetőmotor vezérlő

TB6600 V1 Léptetőmotor vezérlő TB6600 V1 Léptetőmotor vezérlő Mikrolépés lehetősége: 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16. A vezérlő egy motor meghajtására képes 0,5-4,5A között állítható motoráram Tápellátás: 12-45V közötti feszültséget igényel

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE SZÉCHENY STÁN EGYETEM HTT://N.SZE.H HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE Marcsa Dániel illamos gépek és energetika 2013/2014 - őszi szemeszter Kisfeszültségű hálózatok méretezése A leggyakrabban kisfeszültségű vezetékek

Részletesebben

4. Mérés Szinkron Generátor

4. Mérés Szinkron Generátor 4. Mérés Szinkron Generátor Elsődleges üzemállaot szerint beszélhetünk szinkron generátorról és szinkron motorról, attól függően, hogy a szinkron gé elsődlegesen generátoros vagy motoros üzemállaotban

Részletesebben

TURBÓGENERÁTOR DIAGNOSZTIKA

TURBÓGENERÁTOR DIAGNOSZTIKA Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2012. 10. 10-12. TURBÓGENERÁTOR DIAGNOSZTIKA Mit érhetünk el a vizsgálatokkal l Turbógenerátorok sajátosságai Nagy, összetett igénybevételek, a megengedett felső határokon.

Részletesebben

Jelgenerálás virtuális eszközökkel. LabVIEW 7.1

Jelgenerálás virtuális eszközökkel. LabVIEW 7.1 Jelgenerálás virtuális eszközökkel (mágneses hiszterézis mérése) LabVIEW 7.1 3. előadás Dr. Iványi Miklósné, egyetemi tanár LabVIEW-7.1 EA-3/1 Folytonos idejű jelek diszkrét idejű mérése A mintavételezési

Részletesebben

11. Laboratóriumi gyakorlat GYORSULÁS MÉRŐK

11. Laboratóriumi gyakorlat GYORSULÁS MÉRŐK 11. Laboratóriumi gyakorlat GYORSULÁS MÉRŐK 1. A gyakorlat célja Az ADXL10 integrált gyorsulás mérő felépitése, működése és használatának bemutatása. Centrifugális gyorsulás kimutatása, mérése és számitása

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia Rugók 1 / 27 Fólia 1. Rugók funkciója A rugók a gépeknek és szerkezeteknek olyan különleges elemei, amelyek nagy (ill. korlátozott) alakváltozás létrehozására alkalmasak. Az alakváltozás, szemben más szerkezeti

Részletesebben

Elektrotechnika. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autotechnikai Intézet

Elektrotechnika. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autotechnikai Intézet Budapest űszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar echatronikai és Autotechnikai Intézet Elektrotechnika Egyenáram ramú gépek Összeállította: Langer Ingrid főisk. adjunktus Elektromechanikai

Részletesebben

A kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész

A kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész Egyeáramú gépek 008 É É É + Φp + Φp + Φp - - - D D D A kommutáció elve Gyűrűs tekercselésű forgórész Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész 1 Egyeáramú gép forgórésze a) b) A feszültség időbeli változása

Részletesebben

Félvezetk vizsgálata

Félvezetk vizsgálata Félvezetk vizsgálata jegyzkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetje: Böhönyei András Mérés dátuma: 010. március 4. Leadás dátuma: 010. március 17. Mérés célja A mérés célja a szilícium tulajdonságainak

Részletesebben

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 14/15. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató 1.) A fényképen látható vízszintes, szögletes U-alakú vályúban

Részletesebben

Felvonók korszerő hajtása.

Felvonók korszerő hajtása. Felvonók korszerő hajtása. A felvonók tömeges elterjedése szorosan összefügg a forgóáramú villamos hálózatok kialakulásával. Magyarországon az elsı villamos hálózatot 1884.-ben Temesváron állították fel.

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben