Mindig érvényes (akkor is, ha vannak nem konzervatív erők súrlódási, közegellenállási is)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mindig érvényes (akkor is, ha vannak nem konzervatív erők súrlódási, közegellenállási is)"

Átírás

1 9. hét Munkatétel. Konzervatív erőtér. Mechanikai energia megmaradás. (+ impulzus-megmaradásos feladatok a 6. hétről) Munkatétel: Mindig érvényes (akkor is, ha vannak nem konzervatív erők súrlódási, közegellenállási is) W össz = E kin W össz : a testre ható összes erő munkájának összege (vigyázni kell az előjelekkel!) E kin = E kin, vég E kin, kezdő Nagyon hasznos olyan esetekben, amikor nem érdekes tudni időben a test sebességét és helyét (a v(t) és r(t) függvényeket), hanem elég, ha a test helye és sebessége között kapunk összefüggést. Konzervatív erőterek potenciális energiák nehézségi erőtér: F = mg k erőtérhez E pot = mgz lineáris rugalmas erő: F = kx i erőtérhez E pot = ½ kx 2 az E pot =0, azaz z=0 pont célszerűen választható az E pot =0 az x=0-nál van, vagyis a rugó nyugalmi hosszánál általános tömegvonzási erő: F = γm 1 m 2 /r 2 e r erőtérhez E pot = γm 1 m 2 /r az E pot =0 a végtelen távoli pont Munka számolása potenciális energiából: W AB = E pot = E pot, kezdő E pot, vég (Ekkora munkát végez az adott erő. Ha mi végezzük a munkát az adott erő ellenében, akkor ennek ellentettjét kell venni.) Mechanikai energia megmaradás Mechanikai energia: E mech = E kin + E pot (E pot a megfelelő tagokat tartalmazza) Konzervatív erőtérben érvényes: E mech a mozgás során állandó 10 m magas, 45 hajlásszögű lejtő tetejéről 2 kg tömegű golyó gurul le. A lejtőn való mozgás közben a súrlódás elhanyagolható. A lejtő kis görbülettel vízszintes, érdes síkba megy át, amelynek súrlódási tényezője µ = 0,2. A lejtő lábától milyen messzire jut el a golyó? Megoldhatnánk a feladatot úgy, hogy kiszámoljuk a test gyorsulását a lejtőn ill. a vízszintes súrlódásos felületen, majd a v = v 0 +at és s = v 0 t+½at 2 képletekből az időt kiküszöbölve megkaphatjuk az összefüggést a sebesség és az út között: t = (v v 0 )/a, s = v 0 (v v 0 )/a + ½a[(v v 0 )/a] 2 = = (v 2 v 0 2 ) / 2a. Ezzel a lejtő alján a test sebessége: =2 ő + =2 a vízszintes felületen megtett út, amíg megáll: =!í# = $% = % $% = $. +0=2h, és De most nem ezt csináljuk, hanem rövidebb utat válaszunk. A lejtőn a súrlódás elhanyagolható, így energia-megmaradással számolhatunk: mgh = ½ mv 2 v 2 = 2gh ; a vízszintes síkon való csúszásnál meg a munkatételt használhatjuk: E kin = W: 0 ½ mv 2 = µmg s s = v 2 /(2µg) = (2gh)/ /(2µg) = h/µ = 50 m. 9 / 1

2 Asztallaphoz rögzített rugó nyugalmi állapotban éppen az asztal széléig ér. 10 cm-rel összenyomjuk, majd cérnával összekötjük (megfeszített állapotban). A rugó ilyen megfeszítéséhez 2,5 N erő szükséges. A végéhez egy 10 g-os golyót teszünk, majd elégetjük a cérnát. Az asztal 1,25 m magas. Mekkora sebességgel és a vízszinteshez viszonyítva milyen szögben csapódik a padlóra a golyó? A súrlódást hanyagoljuk el! A rugóállandó, ha 10 cm-rel való összenyomáshoz F = 2,5 N erő kell: k = F / l = 2,5/0,1 = 25 N/m.,, A rugó 10 cm-rel való összenyomásához &=' ()*) =-, ().,, =, 25 0,1 =0,125 1 munkát végeztünk, tehát ekkora energiát tárol a rugó. A cérna elégetése után ekkora munkát tud végezni a rugó a golyón, így a golyó sebessége az asztal széléhez érve (amikor a rugó a nyugalmi állapotába kerül) a kinetikus energiájából számolható a munkatétel alapján: W = ½kx 2 = ½ mv 2 0, amiből a golyó sebessége = 2,,4 =2 3,, =53. Az asztal szélétől a golyó mozgása egy v x = 5 m/s vízszintes kezdősebességű ferde hajítás. A közegellenállást elhanyagolva a golyó vízszintes sebessége nem változik; függőlegesen pedig h =1,25 m magasról indulva gyorsul. Az energiamegmaradást felírva mgh = ½ mv 2 z, tehát földet éréskor a függőleges sebességkomponense 6 =2h= ,25=5 7/ (lefelé) A golyó sebessége tehát becsapódáskor = =5 2 7,07 7/, a sebességének a vízszintessel bezárt szöge arc tg (v z /v x ) = arc tg 1 = 45. Milyen magasra emelkedik a Hold felszínéről v 0 sebességgel függőlegesen kilőtt test? Mennyi legyen v 0, hogy a test elhagyja a Hold vonzókörét? A Hold sugara 1888 km, a Hold felszínén a gravitációs gyorsulás 1,6 m/s 2. Számítsuk ki a szökési sebesség értékét a Földre is! A testre a Hold gravitációs ereje hat: ==? ABCD az általa végzett munka F & EG E =' = HF='? ABCD F I F K E I E E F E (ez fogja lassítani); *J=-? E ABCD E =? ABCD? ABCD EG E E G (negatív) Ha a test a Hold felszínéről indul, r 1 = R Hold és r 2 = R Hold +h. Az emelkedés h magasságát kifejezhetjük a munkatételt alkalmazva: h magasságban a test sebessége zérus: W = E kin :? ABCD =0, 7 M h= ABCD OP ABCD R S T UVW Q ABCD Ahhoz, hogy a test elhagyja a Hold vonzókörét, az kell, hogy végtelen távolra jusson, azaz h,? ABCD 0 ; az M ehhez szükséges kezdősebesség (azaz a szökési sebesség) v 0 : 0? ABCD =0, 7 = ABCD R Hold = 1888 km és UVW ABCD =1,6 3, ABCD =g Hold R Hold 3, m 2 s 2, amivel =2 UVW T UVW, behelyettesítve v 0 2,46 km/s. A szökési sebesség a Földre pedig =2 ZöW T ZöW 2 9,8 6,4 10 _ 11,2 km/s. VAGY: A gravitációs erőtér konzervatív. A potenciális energiát egy adott pontban megkapjuk, ha kiszámoljuk azt a munkát, ami az erőtér végez, ha a testet az adott pontból a zérus potenciálú pontba viszi. Válasszuk a potenciális energiát zérusnak a végtelen távoli pontban, azaz a fent felírt képletben az erőtér által végzett munkára E pot (r 2 ) = E pot ( ) = 0, így `av bj, c=& EG E =? ABCD E? ABCD E G =? ABCD E G. Ezt felhasználva energia-megmaradással is megoldhatjuk a feladatot (a test mechanikai a Hold felszínén egyenlő a test mechanikai energiájával a végtelen távolban): E pot (R Hold ) + ½ mv 0 2 = = d ebfb c 3 = ABCD =2 UVW T UVW (a minimális szökési sebességet akarjuk kiszámolni, ehhez elég, ha a végtelen távolba zérus sebességgel érkezik a test) 9 / 2

3 Egy útkereszteződésben a STOP táblánál álló autóba hátulról beleütközik egy másik autó (a tömegük megegyezik). Az összetapadt roncs az ütközés helyétől 18 m-re áll meg a 8 m széles főút túlsó oldalán. A hátulról jövő kocsi 11,4 m-es féknyomot hagyott az ütközés előtt. Mekkora sebességgel haladt, mielőtt fékezni kezdett? A súrlódási együttható az aszfalton 0,4, a füvön 0,5. [A] A kocsi v 0 kezdősebességről indul, s 1 = 11,4 m-es úton fékezi a súrlódási erő, ezután a sebessége v 1 lesz. [B] Ezután tökéletesen rugalmatlanul ütközik (ld. a következő anyagrészt!) az álló kocsival, az ütközés utáni közös sebességük v 2. [C] A két kocsiból álló roncs az aszfalton s 2 = 8 m-t fékeződik, ami után a sebessége v 3, [D] majd még a füvön s 3 = 10 m-t fékeződik, ami után megáll, v 4 = 0. A számolás munkatétellel a leggyorsabb, a végső állapottól számolunk visszafelé a kiinduló sebességig. [D] ½ (m+m) v 2 4 ½ (m+m) v 2 3 = µ fű (m+m)g s 3 v 2 3 = 2µ fű g s 3 v 3 = 10 m/s [C] ½ (m+m) v 2 3 ½ (m+m) v 2 2 = µ aszfalt (m+m)g s 2 v 2 2 = 2g(µ aszfalt s 2 +µ fű s 3 ) v 2 12,8 m/s [B] az ütközésre az impulzus-megmaradást felírva: mv 1 = (m+m)v 2 v 1 = 2v 2 25,6 m/s [A] ½ m v 2 1 ½ m v 2 0 = µ aszfalt mg s 1 v = 2µ aszfalt g s 1 + v 1 v 1 27,3 m/s = 98,4 km/h Mennyivel nyúlt meg a rugós erőmérő rugója, ha a mutató a 40 N-os skálaponton áll és a nyújtás közben 1,6 J munkát végeztünk? 2011 pótzh2 4. A rablók nem bírták kinyitni a páncélszekrényt, ezért magukkal viszik az egészet. Menekülés közben felmásztak vele a 2,3 m magas kerítés tetejére és onnan bedobják a kerítésen kívül várakozó kocsijukba. A páncélszekrényt 12 m/s kezdősebességgel vízszintesen dobják el. Amikor a páncélszekrény beleesik a kocsiba, sebességének függőleges komponensét elnyeli a kocsijukon levő gumimatrac, és a kocsi rajta a páncélszekrénnyel elkezd csúszni az aszfalton. A páncélszekrény tömege m = 200 kg, a kocsié M = 800 kg, a súrlódási együttható µ = 0,432, g = 10 m/s 2. a/ Milyen messze csúszik a kocsi a páncélszekrénnyel? b/ Mennyi a páncélszekrény + kocsi rendszer mechanikai - a páncélszekrény eldobásakor, - a páncélszekrény kocsihoz érkezésekor, - a páncélszekrény + kocsi elindulásakor, - amikor a páncélszekrény + kocsi 0,5 m-t tett meg? A kocsi vízszintes sík terepen van, az legyen a helyzeti energia zérus szintje. a/ Elhajításkor a páncélszekrény sebességének vízszintes komponense v x = 12 m/s, ami nem változik a hajítás során, tehát ekkora vízszintes sebességgel érkezik a páncélszekrény a kocsihoz, amivel rugalmatlanul ütközik. Az impulzus-megmaradást felírva a vízszintes komponensre m páncél v x = (m páncél +m kocsi ) u (a függőleges nem érdekes, mert úgyis elnyelődik), tehát a kocsi a páncélszekrénnyel u = 2,4 m/s kezdősebességgel indul meg. Ezt a sebességét elveszíti a súrlódás miatt. Munkatétellel 0 ½(m páncél +m kocsi ) u 2 = µ(m páncél +m kocsi ) g s s = u 2 /(2µg) = 2/3 m b/ - a páncélszekrény eldobásakor: a kocsié zérus, a páncélszekrényé E mech = E pot +E kin = m páncél g h + ½m páncél v 0 2 = ,3 + ½ = J - a páncélszekrény kocsihoz érkezésekor: ugyanennyi - a páncélszekrény + kocsi elindulásakor: itt már nem marad meg az energia, mert a rugalmatlan ütközéskor egy része elnyelődik (deformációs munka), tehát a kocsi+páncélszekrény ütközés utáni sebességével kell számolni a mozgási energiát: E mech = ½(m páncél +m kocsi ) u 2 = 2880 J - amikor a páncélszekrény + kocsi 0,5 m-t tett meg: a súrlódási munka csökkentette az előzőleg kiszámolt energiát, tehát E mech = 2880 µ(m páncél +m kocsi ) g s = , ,5 = 720 J 9 / 3

4 2012 zh2 4. Egy 30 hajlásszögű egyenes lejtőn van egy m = 0,5 kg tömegű test a lejtő aljától 0,5 m távolságra (a lejtőn mérve a távolságot). A testnek v 0 = 2 m/s kezdősebességet adunk lefelé. A lejtő (egy sima kis ívvel) vízszintes síkban folytatódik. A lejtőn a súrlódás elhanyagolható, a vízszintes terepen a súrlódási együttható µ = 0,2. a./ Hol áll meg a test, ha a testet csak a súrlódás fékezi? (nincs akadály, rugó a síkon) b./ A vízszintes síkon elhelyezünk egy k = 8 N/m rugóállandójú, l 0 = 1,5 m hosszú rugót a lejtő aljától 1,25 m-re, aminek a túlsó 0,5 m vége rögzítve van. Ahol a rugó elkezdődik, a sík súrlódása már µ = 0 1,5 m 1,25 m elhanyagolható. Mennyi a rugó maximális összenyomódása, µ = 0,2 µ = 0 amikor a test nekimegy? c./ Hogyan változnak az eredmények, ha a testet a lejtőn kezdetben nem lefelé, hanem felfelé indítjuk el? a./ A lejtőn mivel a súrlódás elhanyagolható érvényes az energia-megmaradás, abból számolhatjuk a test v 1 sebességét a lejtő aljában. A 30 -os lejtőn h=0,5 sin30 =0,25 m magasról indul a test. Ha a potenciális energia zéruspontját a lejtő aljába rakjuk, akkor ½ m v mgh = ½ m v 1 azaz ½ 0, ,5 10 0,25 = ½ 0,5 v 1 v 1 = 3 m/s A vízszintes síkon munkatételt alkalmazhatunk: E kin = W: 0 ½ m v 1 2 = µmg s s = v 1 2 /(2µg) = 3 2 /4 = 2,25 m b./ v 1 = 3 m/s most is a rugóig s 1 =1,25 m-en a test a súrlódás miatt v 2 sebességre lassul, ami munkatétellel ½ m v 2 2 ½ m v 1 2 = µmg s 1 v 2 = v, 2μgs, = 2 m/s A rugó maximális összenyomódását energia-megmaradással számolhatjuk a test+rugó rendszer mechanikai energiájából: ½ m v = + ½ k x 2 vagy munkatétellel a rugó által a testen végzett munkából: 0 ½ m v 2 2 = ½ k x 2 x = mv /k = 0,5 2 /8 = 0,5 m c./ sehogy, mert energia-megmaradásból látszik, hogy a kezdeti állapotban a test mozgási független attól, hogy a test felfelé vagy lefelé mozog 2012 iv 5. Asztallaphoz rögzített rugó nyugalmi állapotban éppen az asztal széléig ér. 14 cm-rel összenyomjuk, majd cérnával összekötjük (megfeszített állapotban). A rugó ilyen megfeszítéséhez 4,2 N erő szükséges. A végéhez egy 20 g-os golyót teszünk, majd elégetjük a cérnát. Az asztal 1,0 m magas. A súrlódás elhanyagolható. Töltsük ki az alábbi táblázatot: a rugó összenyomott állapotában a golyó asztal szélére való érkezésekor a golyó földre érkezésekor (a becsapódás előtt) a golyó mozgási a golyó+rugó rendszer potenciális a golyó+rugó rendszer összes mechanikai házi feladat Hosszú függőleges csőben rugó van elhelyezve, amelynek a cső falával való súrlódása elhanyagolható. A rugóra 10 g tömegű golyót helyezve 1 cm-rel összenyomódik. Mennyivel nyomódik össze a rugó, ha a golyót a rugó tetejétől számított 1 m magasságból ejtjük rá? 9 / 4

5 A rugóállandó k = mg / l 1 = 0,01 10 / 0,01 = 10 N/m. Írjuk fel az energia-megmaradást úgy, hogy a nehézségi erőtér potenciális energiájának zérus szintje a rugó tetejénél legyen (azaz amikor a rugó nincs összenyomva): mg H = mg ( l 2 ) + ½ k l 2 2, behelyettesítve 0, = 0,01 10 l 2 + ½ 10 l 2 2, azaz 5 l 2 2 0,1 l 2 0,1 = 0 aminek megoldása l 2 15,2 cm házi feladat Egy l 0 = 30 cm hosszú, k = 20 N/m rugóállandójú rugó végére 35 dkg tömegű testet rögzítünk. A rugót függőlegesen lógatjuk fel és úgy engedjük el a testet, hogy az a rugó felfüggesztési pontjától 38 cm-re van. Töltsük ki az alábbi táblázatot! A nehézségi erő potenciális abban a magasságban legyen zérus, ami a rezgés egyensúlyi helyzete. A rezgés egyensúlyi helyzete x es = mg/k = 0,35 10/20 = 0,175 m, ami a rugó felfüggesztési pontjától 30+17,5 = 47,5 cm-re van; az amplitúdó A = 47,5 38 = 9,5 cm = 0,095 m, azaz a test 38 cm és 47,5+9,5 = 57 cm között rezeg. v max = Aω = A (/7 = 0,095 7,56 = 0,718 m/s. E kin, max = ½ 0,35 0,718 2 = 0,09025 J az egyensúlyi helyzetben; fent ill. lent E kin = 0. E pot = mgh : fent 0, ,095 = 0,3325 J, lent 0,3325 J, egyensúlyinál 0. A rugó megnyúlása fent 8 cm, az egyensúlyi helyzetben 8+9,5=17,5 cm, lent 8+2 9,5=27 cm, E pot,rugó = ½ kx 2 : fent ½ 20 0,08 2 = 0,064 J, lent ½ 20 0,27 2 = 0,729 J, az egyensúlyi helyzetnél ½ 20 0,175 2 = 0,30625 J A rugó + test rendszer mechanikai az eddigiek összege és állandó. a rezgés legfelső pontja a rezgés egyensúlyi helyzete a rezgés legalsó pontja a test mozgási a test helyzeti a rugó potenciális 0 0,3325 J 0,064 J 0,3965 J 0,09025 J 0 0,30625 J 0,3965 J 0 0,3325 J 0,729 J 0,3965 J a rugó+test rendszer mechanikai Egy harmonikus rezgőmozgást végző test összes E 0. Mekkora a potenciális energia az amplitúdó felének megfelelő kitérésnél? Hogy egy test a Földet elhagyhassa, kb. 11 km/s kezdeti sebességre van szüksége. Ha egy bolygóközi szondát 13 km/s sebességgel indítanak el, mekkora lesz a Földhöz viszonyított sebessége, amikor a Földtől már igen távol van? 2011 zh2 4.b) Vízszintes súrlódásmentes asztalon egyik végén rögzített, k = 10 N/m rugóállandójú, l = 24 cm hosszú rugó fekszik, és a végéhez van rögzítve egy m 1 = 40 dkg tömegű test. Az asztalon a rugó tengelyében nekilökünk egy m 2 = 20 dkg tömegű testet v = 1,2 m/s sebességgel. (A testek nem gurulnak, hanem súrlódásmentesen csúsznak az asztalon.) A két test tökéletesen rugalmasan ütközik. b) Mekkora lesz a rugó maximális összenyomódása? 9 / 5

6 Impulzusmegmaradás Impulzus: I = mv (vektor!) Impulzustétel: m n =op, F k a külső erők eredője. Zárt rendszer (ahol F k =0) impulzusa (időben) állandó. Az impulzustétel, -megmaradás alkalmazásának előnye, hogy nem kell ismernünk a belső erőket. Ütközések: - Tökéletesen rugalmatlan ütközés: a több testből egy test lesz, aminek a sebessége az ütközés előtti sebességekből az impulzus-megmaradást felírva számolható. Az energia nem marad meg, mivel a két test egybegyűrődésekor az energia egy része deformációs munka végzésére fordítódik. - Tökéletesen rugalmas ütközés: a több test az ütközés után külön-külön testként mozog, a sebességük meghatározásához az impulzus-megmaradáson kívül a mozgási energia megmaradását is felírhatjuk. Az impulzus-megmaradást az egyes irányokra külön-külön írjuk fel, a pozitív irányt megválasztva az azzal egyező irányú sebességeket pozitívnak, az ellentéteseket negatívnak véve. Több komponens (pl. szöget bezáró ütközés) esetén az energia-megmaradást nem kell komponensenként írni. 4 m hosszú, 40 kg tömegű csónak egyik végéből megy át a másikba egy 80 kg tömegű ember. Mennyit mozdul el a csónak a vízparthoz viszonyítva, ha mozgása a vízben jó közelítéssel közegellenállás-mentesnek tekinthető? MO: ld. a 6. hétnél 30 kg tömegű súrlódásmentes kiskocsin 40 kg tömegű gyerek ül, és van még a kocsin 2 db 5 kg tömegű tégla. A kocsi sebessége 2 m/s. A gyerek eldobja először az egyik téglát menetirányba, majd a másikat ellenkező irányba. A téglákat a kocsihoz képest 5 m/s sebességgel dobja el. Mekkora lesz a kocsi sebessége a második tégla eldobása után? És mekkora lesz a kocsi sebessége akkor, ha az első téglát dobja hátrafelé és a másodikat előrefelé? : ld. a 6. hétnél Rugalmas ütközés egy egyenes mentén: m tömegű testet u sebességgel nekilövünk egy álló M tömegű testnek. Határozzuk meg a két test ütközés utáni sebességét, és vizsgáljuk meg azokat a speciális eseteket, amikor a/ m = M; b/ m M; c/ m M. Mivel az ütközés tökéletesen rugalmas, a két testből álló rendszer össz-impulzusa és mozgási állandó: mu = mv + MV ½ mu 2 = ½ mv 2 + ½ MV 2 Az első egyenletből kifejezve v-t v = u (M/m)V, ennek négyzetét írjuk be a másodikba: mu 2 = m(u 2 (2M/m)uV+(M 2 /m 2 )V 2 ) + MV 2, amiből 2m V = u és m M v = u. m + M m + M Nézzünk meg speciális eseteket: 1. m = M (a két golyó egyforma tömegű) v = 0, V = u sebességet cserélnek 2. m<<m (nagy tömegű álló golyónak v -u, V 0 a kis golyó visszapattan, ütközik elhanyagolható tömegű golyó) 3. m>>m (elhanyagolható tömegű golyónak ütközik nagy tömegű golyó) v u, V 2u 9 / 6 a nagy meg se mozdul a nagy golyó változatlan sebességgel megy tovább, a kis golyó kétszer akkora sebességgel indul Ballisztikus inga (rugalmatlan ütközés): l hosszú fonálon lógó M tömegű zsákba vízszintes u sebességgel belelövünk egy m tömegű testet, ami benne ragad a zsákban, és azzal együtt ϕ szöggel kilendül. Mekkora volt az u sebesség? Az ütközés tökéletesen rugalmatlan, és az ütközés során külső erő nem hat a zsák + lövedék rendszerre, tehát össz-impulzusuk állandó: mu = (M+m) v v = u m/(m+m) Innen energiamegmaradással az emelkedés magassága ½ (M+m) v 2 = (M+m) gh h = v 2 / 2g = u 2 m 2 /[2g(M+m) 2 ] és az ehhez tartozó szög h = l (1 cosϕ) cosϕ = (l-h)/l = 1 h/l = 1 u 2 m 2 /[2gl(M+m) 2 ]

7 2011 zh2 4.a) Vízszintes súrlódásmentes asztalon egyik végén rögzített, k = 10 N/m rugóállandójú, l = 24 cm hosszú rugó fekszik, és a végéhez van rögzítve egy m 1 = 40 dkg tömegű test. Az asztalon a rugó tengelyében nekilökünk egy m 2 = 20 dkg tömegű testet v = 1,2 m/s sebességgel. (A testek nem gurulnak, hanem súrlódásmentesen csúsznak az asztalon.) A két test tökéletesen rugalmasan ütközik. a) Mekkora lesz az m 1 tömegű test sebessége az ütközés után? a) Az ütközés tökéletesen rugalmas, tehát megmarad az impulzus és az energia is. Impulzus-megmaradás: m 2 v = m 1 v 1 + m 2 v 2. Energia-megmaradás: m 2 v 2 /2 = m 1 v 2 1 /2 + m 2 v 2 2 /2. Ezt az egyenletrendszert megoldva v 1 -re és v 2 -re: v = s s G s G M s v= 0,4 m/s és v, = s s G M s v=0,8 m/s pótzh2 2. Jancsi ül egy kis kocsiban két téglával, és úgy akarja elindítani a kocsit, hogy a téglákat kidobja a kocsiból. Jancsi tömege 48 kg, a kocsié 12 kg, egy tégláé 4 kg. Jancsi a kocsihoz képest 3 m/s-os sebességgel tudja eldobni a téglákat. A kocsi súrlódásmentesen mozoghat. Mekkora lesz a sebessége a két tégla kidobása után, ha azokat a/ egyszerre, b/ egymás után dobja ki? impulzus-megmaradást felírva, a tégla sebességét véve pozitív iránynak a/ ( ) 0 = (48+12) v v = 24/60 = 0,4 m/s b/ ( ) 0 = ( ) v 1 v 1 = 12/64 = 0,1875 m/s ( ) v 1 = 4 (v 1 +3) + (48+12) v 2 v 2 = ( 12 11,25)/60 = 0,3875 m/s pótzh2 2. a)b) mint a 2011 pótzh2 2. c/ Ha egymás után dobja ki a téglákat, mennyi Jancsi mozgási energiájának változása az első és a második tégla kidobása utáni állapotokat összehasonlítva? c/ E kin = ½ m J (v 2 2 v 1 2 ) = 0,5 48 (0, , ) = 2,76 J 2012 iv 4. Jancsi ül egy kis kocsin. A kocsi állandó 4 m/s sebességgel megy. Jancsinak van egy téglája a kocsin. Kipróbálja, mennyit tud változtatni a kocsi sebességén azzal, ha kidobja a téglát a kocsiból. Jancsi tömege 48 kg, a kocsié 12 kg, a tégláé 4 kg. Jancsi a kocsihoz képest 5 m/s-os sebességgel tudja eldobni a téglát. A kocsi súrlódásmentesen mozoghat. Mekkora lesz a kocsi sebessége a tégla kidobása után, ha azt a/ menetirányban előrefelé b/ hátrafelé dobja ki Jancsi? c/ Mennyi Jancsi mozgási energiájának változása az a/ ill. b/ esetben, a tégla kidobása előtti ill. utáni állapotokat összehasonlítva? 2012 zh2 1. Hókuszpók maga nem síel, de kiment leskelődni a síelő törpök után. A hegy aljában sétálgat a vízszintes mezőn, amikor egy lavina megindul a hegyről. Meglátja, hogy egy óriási, 110 kg tömegű hógömb tart feléje 12 m/s sebességgel. Megpróbál elfutni előle. 8 m/s sebességgel fut, merthogy annál gyorsabban nem tud, - így aztán a lavina utoléri őt. 9 / 7

8 A lavina elragadja Hókuszpókot; ezt úgy is fogalmazhatjuk, hogy Hókuszpók a hógömbbel tökéletesen rugalmatlanul ütközik. Hókuszpók tömege 50 kg. a./ Mennyi lesz a hógömb sebessége, miután bekebelezte Hókuszpókot? Az alábbi kérdésekre a válaszokat előjellel együtt adjuk meg: b./ Mennyi Hókuszpók impulzusának változása a lavinával való találkozásakor? Mennyi a hógömb impulzusának változása? Mennyi a Hókuszpók+lavina rendszer impulzusának változása? c./ Mennyi Hókuszpók mozgási energiájának változása a lavinával való találkozásakor? Mennyi a hógömb mozgási energiájának változása? Mennyi a Hókuszpók+lavina rendszer mozgási energiájának változása? a./ m hg v hg + M HP V HP = (m hg +M HP )U U = (m hg v hg +M HP V HP )/(m hg +M HP ) = ( )/(110+50) = 10,75 m/s b./ I HP = M HP (U V HP ) = 50 (10,75 8) = +137,5 kgm/s I hg = m hg (U v hg ) = 110 (10,75 12) = 137,5 kgm/s és I össz = 0 c./ E kin,hp = ½ M HP (U 2 V HP 2 ) = ½ 50 (10, ) = +1289,0625 J E kin,hg = ½ m hg (U 2 v hg 2 ) = ½ 110 (10, ) = 1564,0625 J E kin,össz = E kin,hp + E kin,hg = 1289, ,0625 = 275 J Miért nehezebb egy kisebb tömegű csónakból kiugrani a partra, mint egy nagyobb tömegű hajóból? A kérdés az, hogy mekkora munkával tudjuk magunkat és a csónakot felgyorsítani az álló helyzetből az ugrás sebességére. A munkatételt használva W = E kin = E kin ugráskor 0 M a csónak tömege, V lesz a csónak sebessége, m az ember tömege, v lesz a csónak sebessége, ezzel W = ½ MV 2 + ½ mv 2 Másrészt, mivel csak belső erő fog hatni (amikor elrugaszkodunk a csónakról), ezért az ember+csónak rendszer impulzusa állandó marad, méghozzá zérus, mert kezdetben nyugalomban voltak: MV + mv = 0 Innen V = m/m v és W = ½ M ( m/m v) 2 + ½ mv 2 = = ½ m ( 1 + m/m) v 2, vagyis minél nagyobb az m/m hányados, annál nagyobb munkát kell befektetni ahhoz, hogy egy bizonyos v sebességre felgyorsítsuk magunkat. A 6. heti anyagban volt: Egy 7 kg-os lövedék pályájának legfelső pontján, a kilövés után 3 s-mal két darabra robban szét. A robbanás egy, a kilövési ponttól 1200 m távolságban tartózkodó őrmester feje fölött történt, majd a robbanás után 1 s-mal egy 2 kg- os repeszdarab az őrmester lába elé esett. A kilövés helyétől milyen távolságban keressék a másik repeszdarabot? MO A 8-as úton 108 km/h sebességgel megy egy 8 tonnás kamion, mögötte 18 m-rel szintén 108 km/h sebességgel egy 1 tonnás személyautó. A kamionos meglát egy őzet és elkezd fékezni. Az út nedves, a kamion csúszni kezd és µ = 0,9 - es súrlódási együtthatóval fékeződik. Az autó vezetője elbóbiskolt, nem fékez. a) Mennyi idő alatt éri utol az autó a kamiont? b) Mekkora ekkor a kamion sebessége? Az autó a kamionnal tökéletesen rugalmatlanul ütközik. c) Mennyi lesz az összetapadt roncs sebessége az ütközés után? d) Mennyi az autó impulzusának változása az ütközés során? Mennyi a kamioné? Mennyi az autó + kamion rendszer teljes impulzusának változása? e) Mennyi az autó mozgási energiájának változása az ütközés során? Mennyi a kamioné? Mennyi az autó + kamion rendszer teljes mozgási energiájának változása? 9 / 8

9 2011 iv zh 5. Jancsi és Juliska állnak a jégen egymástól 12 m-re, fogják egy kötél két végét. Jancsi 35 kg, Juliska 25 kg tömegű. ((Hol van a tömegközéppontjuk az őket összekötő egyenes mentén, ha Jancsi 35 kg, Juliska 25 kg tömegű?)) Jancsi hirtelen elkezdi húzni a kötelet. Egy pillanat alatt felgyorsulva mindketten súrlódásmentesen csúszni kezdenek egymás felé állandó sebességgel. Jancsi sebessége 1,5 m/s. a/ Mennyi Juliska sebessége? b/ Milyen távol lesznek egymástól, amikor Jancsi 3 m-t csúszott? c/ Mekkora munkát végzett Jancsi, amikor a kötél meghúzásával mozgásba hozta saját magát és Juliskát? Amikor összeütköznek, az ütközésük tökéletesen rugalmatlan ütközésnek tekinthető (összekapaszkodnak, nem eresztik el egymást). d/ Mennyi lesz a közös sebességük ütközés után? e/ Mennyi Juliska impulzusának változása az ütközés során? Az ütközésük 0,05 s-ig tartott. f/ Mekkora erő hatott Juliskára, ha feltesszük, hogy ütközéskor a köztük ható erő állandó volt? g/ Hány g gyorsulást jelentett ez Jancsinak? a/ impulzus-megmaradással (mivel csak belső erő hat) m Jancsi v Jancsi = m Juliska v Juliska v Juliska = 2,1 m/s ( ha Jancsi sebessége pozitív ) b/ s Juliska / s Jancsi = v Juliska / v Jancsi, amíg Jancsi s Jancsi = 3 m-t tesz meg, addig Juliska s Juliska = 4,2 m-t, tehát a távolság köztük d = 12 (3+4,2) = 4,8 m c/ munkatétellel W = E kin = (½ m Jancsi v Jancsi 2 0 ) + (½ m Juliska v Juliska 2 0) = 94,5 J d/ impulzus-megmaradással (mivel csak belső erő hat) m Jancsi v Jancsi + m Juliska v Juliska = 35 1, ( 2,1) = 0 e/ I = 25 ( 0 ( 2,1) ) = 52,5 kgm/s (vagy negatív, ha a sebességek előjele fordított volt) f/ F = I / t = 52,5/0,05 = 1050 N a köztük ható erő nagysága. g/ a Jancsi = F / m Jancsi = 1050 / 35 = 30 m/s 2, ami 3g! 9 / 9

Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 8. hét

Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 8. hét Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 8. hét Munkatétel Mindig érvényes (akkor is, ha a testre hatnak nem konzervatív erők súrlódási, közegellenállási is). W össz = E kin, ahol W össz a testre ható

Részletesebben

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő

Részletesebben

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel 1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel Munkavégzés, teljesítmény 1.1. Feladat: (HN 6B-8) Egy rúgót nyugalmi állapotból 4 J munka árán 10 cm-rel nyújthatunk meg. Mekkora

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből

1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből 1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből Forgatónyomaték, impulzusmomentum, impulzusmomentum tétel 1.1. Feladat: (HN 13B-7) Homogén tömör henger csúszás nélkül gördül le az α szög alatt hajló

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I.

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I. Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika 1.5. Mennyi ideig esik le egy tárgy 10 cm magasról, és mekkora lesz a végsebessége?

Részletesebben

Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája

Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája 4.5.1. Feladat Határozza meg egy súlytalannak tekinthető súlypontját. 2 m hosszú rúd két végén lévő 2 kg és 3 kg tömegek Feltéve, hogy a súlypont a 2

Részletesebben

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra. A verseny hivatalos támogatói

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra. A verseny hivatalos támogatói 34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra A verseny hivatalos támogatói Gimnázium 9. évfolyam 1.) Egy test vízszintes talajon csúszik. A test és a

Részletesebben

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:

Részletesebben

Mozgástan feladatgyűjtemény. 9. osztály POKG 2015.

Mozgástan feladatgyűjtemény. 9. osztály POKG 2015. Mozgástan feladatgyűjtemény 9. osztály POKG 2015. Dinamika bevezető feladatok 61. Egy 4 kg tömegű test 0,7 m/s 2 gyorsulással halad. Mekkora eredő erő gyorsítja? 61.H a.) Egy 7 dkg tömegű krumpli gyorsulása

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

Irányításelmélet és technika I.

Irányításelmélet és technika I. Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010

Részletesebben

NEM A MEGADOTT FORMÁBAN ELKÉSZÍTETT DOLGOZATRA 0 PONTOT ADUNK!

NEM A MEGADOTT FORMÁBAN ELKÉSZÍTETT DOLGOZATRA 0 PONTOT ADUNK! Villamosmérnök alapszak Fizika 1 NÉV: Csintalan Jakab 2011 tavasz Dátum: Neptuntalan kód: ROSSZ1 NagyZH Jelölje a helyes választ a táblázat megfelelő helyére írt X-el. Kérdésenként csak egy válasz helyes.

Részletesebben

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület?

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület? Gyakorlás 1. Az út emelkedésének nevezzük annak a szögnek a tangensét, amelyet az út a vízszintessel bezár. Ezt általában %-ban adják meg. (100 %-os emelkedésű a vízszintessel 1 tangensű szöget bezáró

Részletesebben

ZH dec Adott a következő erőtér: E = - 2 (xy + z) i x 2 j (ax + 5) k

ZH dec Adott a következő erőtér: E = - 2 (xy + z) i x 2 j (ax + 5) k ZH2 2003. dec. 5. 1. Adott a következő erőtér: E = - 2 (xy + z) i x 2 j (ax + 5) k a. a = 4 esetén mennyi munkát végez az erőtér, ha egy m = 3 kg tömegű testet mozgat a P 1 (0,6,5) pontból a P 2 (5,-9,10)

Részletesebben

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Készítette: Hornich Gergely, 2013.12.31. Kiegészítette: Mosonyi Máté (10., 32. feladatok), 2015.01.21. (Talapa Viktor 2013.01.15.-i feladatgyűjteménye

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája

Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája 2.3.1. Feladat Egy részecske helyzetének időfüggését az x ( t) = 3t 3 [m], t[s] pályagörbe írja le, amint a = indulva a pozitív x -tengely mentén mozog. Határozza

Részletesebben

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások 1. Egy hajó 18 km-t halad északra 36 km/h állandó sebességgel, majd 24 km-t nyugatra 54 km/h állandó sebességgel. Mekkora az elmozdulás, a megtett út, és az egész

Részletesebben

Feladatok GEFIT021B. 3 km

Feladatok GEFIT021B. 3 km Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

5. Körmozgás. Alapfeladatok

5. Körmozgás. Alapfeladatok 5. Körmozgás Alapfeladatok Kinematika, elemi dinamika 1. Egy 810 km/h sebességu repülogép 10 km sugarú körön halad. a) Mennyi a repülogép gyorsulása? b) Mennyi ido alatt tesz meg egy félkört? 2. Egy centrifugában

Részletesebben

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához? Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A

Részletesebben

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I.

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I. Oktatási Hivatal A 014/015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató 1.) Egy szabályos háromszög

Részletesebben

Javítási útmutató Fizika felmérő 2015

Javítási útmutató Fizika felmérő 2015 Javítási útmutató Fizika felmérő 2015 A tesztkérdésre csak 2 vagy 0 pont adható. Ha a fehér négyzetben megadott választ a hallgató áthúzza és mellette egyértelműen megadja a módosított (jó) válaszát a

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?

Részletesebben

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót erőmérőnek

Részletesebben

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013

Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 Concursul Preolimpic de Fizică România - Ungaria - Moldova Ediţia a XVI-a, Zalău Proba experimentală, 3 iunie 2013 2. Kísérleti feladat (10 pont) B rész. Rúdmágnes mozgásának vizsgálata fémcsőben (6 pont)

Részletesebben

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához HURO/1001/138/.3.1 THNB FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához Készült A tehetség nem ismer határokat HURO/1001/138/.3.1 című projekt keretén belül, melynek finanszírozása a Magyarország-Románia

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló november 14.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló november 14. Minden versenyzőnek a számára kijelölt négy feladatot kell megoldania. A szakközépiskolásoknak az A vagy a B feladatsort kell megoldani a következők szerint: A: 9-10. osztályosok és azok a 11-12. osztályosok,

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

Jedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap

Jedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap ÖVEGES korcsoport Azonosító kód: Jedlik Ányos Fizikaverseny. (országos) forduló 8. o. 0. A feladatlap. feladat Egy 0, kg tömegű kiskocsi két végét egy-egy azonos osszúságú és erősségű, nyújtatlan rugóoz

Részletesebben

7 10. 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat

7 10. 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat -1- Fizikaiskola 2012 FELADATGYŰJTEMÉNY a 7 10. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat Szerkesztette: Jármezei Tamás (1 75. feladat)

Részletesebben

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 14/15. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató 1.) A fényképen látható vízszintes, szögletes U-alakú vályúban

Részletesebben

Fizika feladatok megoldása Tanszéki, Munkaközösség, Pannon Egyetem Fizika és Mechatronika Intézet

Fizika feladatok megoldása Tanszéki, Munkaközösség, Pannon Egyetem Fizika és Mechatronika Intézet Fizika feladatok megoldása Tanszéki Munkaközösség Pannon Egyetem Fizika és Mechatronika Intézet Created by XMLmind XSL-FO Converter Fizika feladatok megoldása írta Tanszéki Munkaközösség Publication date

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam Figyelem! A feladatok megoldása során adatok elektronikus továbbítására alkalmas

Részletesebben

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót

Részletesebben

Munka, Energia, Teljesítmény A feladatokat energetikai megfontolással oldjátok meg!

Munka, Energia, Teljesítmény A feladatokat energetikai megfontolással oldjátok meg! Alapfeladatok Munka, Energia, Teljesítmény A feladatokat energetikai megfontolással oldjátok meg! 1. Mekkora munkavégzés árán tudunk feljutni a 100 m magas és 500m hosszú lejtı tetejére, ha tömegünk 80kg?

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás)

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Térben és időben élünk. A tér és idő végtelen, nincs kezdete és vége. Minden tárgy, esemény, vagy jelenség helyét és idejét a térben és időben valamihez

Részletesebben

Newton törvények, Mechanikai erı fajták

Newton törvények, Mechanikai erı fajták Newton törvények, Mechanikai erı fajták 1. Egy játék pisztoly rugója 2N átlagos erıvel 0,2s ideig gyorsítja a 10g-os töltényt kilövéskor. Mekkora sebességgel hagyja el a golyó a játék pisztoly csövét?

Részletesebben

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test

Részletesebben

Tömegvonzás, bolygómozgás

Tömegvonzás, bolygómozgás Tömegvonzás, bolygómozgás Gravitációs erő tömegvonzás A gravitációs kölcsönhatásban csak vonzóerő van, taszító erő nincs. Bármely két test között van gravitációs vonzás. Ez az erő nagyobb, ha a két test

Részletesebben

1. Feladatok rugalmas és rugalmatlan ütközések tárgyköréből

1. Feladatok rugalmas és rugalmatlan ütközések tárgyköréből 1. Feladatok rugalmas és rugalmatlan ütközések tárgyköréből Impulzustétel, impulzusmegmaradás törvénye 1.1. Feladat: Órai megoldásra 1. feladat Egy m = 4 kg tömegű kalapács v 0 = 6 m/s sebességgel érkezik

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

Bevezető fizika (infó), 3. feladatsor Dinamika 2. és Statika

Bevezető fizika (infó), 3. feladatsor Dinamika 2. és Statika Bevezető fizika (infó),. feladatsor Dinaika. és Statika 04. október 5., 4:50 A ai órához szükséges eléleti anyag: ipulzus, ipulzusegaradás forgatónyoaték egyensúly és feltétele Órai feladatok:.5. feladat:

Részletesebben

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó

Részletesebben

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor

Részletesebben

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Bor Pál Fizikaverseny 2012/2013-as tanév DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Versenyző neve:.. Figyelj arra, hogy ezen kívül még két helyen (a belső lapokon erre kijelölt téglalapokban) fel kell írnod

Részletesebben

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást! 2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának

Részletesebben

, és tömege m 400g. . A bot B végét egy surlódás nélküli csuklóhoz rögzitve, Mihai azt észleli, hogy ha F 3N

, és tömege m 400g. . A bot B végét egy surlódás nélküli csuklóhoz rögzitve, Mihai azt észleli, hogy ha F 3N agina din 5. eladat (0 pont) tűkörnél fizika laborban a robotika kör tanulói egy távirányítós robot-kocsi mozgását tanulmányozzák. faltól D = 4m távolságra található kocsit a fal pontja fele irányítják

Részletesebben

Fizika feladatok október 19.

Fizika feladatok október 19. Fizika feladatok 2014. október 19. Ez a feladatgyűjtemény a villamosmérnök hallgatók korábbi jogos igényének megfelelve, nagy hiányt pótol. A kitűzött feladatok az I. féléves fizika tárgyának anyagához

Részletesebben

Javítási útmutató Fizika felmérő 2016

Javítási útmutató Fizika felmérő 2016 Javítási útmutató Fizika felmérő 2016 A tesztkérdésre csak 2 vagy 0 pont adható. Ha a fehér négyzetben megadott választ a hallgató áthúzza, és mellette egyértelműen megadja a módosított (jó) válaszát a

Részletesebben

Fizika alapok. Az előadás témája

Fizika alapok. Az előadás témája Az előadás témája Körmozgás jellemzőinek értelmezése Általános megoldási módszer egyenletes körmozgásnál egy feladaton keresztül Testek mozgásának vizsgálata nem inerciarendszerhez képest Centripetális

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például

Részletesebben

Beküldési határidő: 2015. március 27. Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló

Beküldési határidő: 2015. március 27. Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló 1. kategória (Azok részére, akik ebben a tanévben kezdték a fizikát tanulni) 1.3.1. Ki Ő? Kik követték pozíciójában? 1. Nemzetközi részecskefizikai kutatóintézet. Háromdimenziós képalkotásra alkalmas berendezés

Részletesebben

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát. Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak

Részletesebben

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek 2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,

Részletesebben

EÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 9. évfolyam Tanári segédanyag. Szemes Péter

EÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 9. évfolyam Tanári segédanyag. Szemes Péter FELADATLAPOK FIZIKA 9. évfolyam Tanári segédanyag Szemes Péter ajánlott korosztály: 9. évfolyam! 1. HOGYAN VADÁSZIK A DENEVÉR? fizika-9- BALESETVÉDELEM, BETARTANDÓ SZABÁLYOK, AJÁNLÁSOK A kísérlet során

Részletesebben

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-3.1.4-08/-009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár, 010.

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória 1. kategória 1.3.1. Február 6-a a Magyar Rádiótechnikai Fegyvernem Napja. Arra emlékezünk ezen a napon, hogy 1947. február 6-án Bay Zoltán és kutatócsoportja radarral megmérte a Föld Hold távolságot. 0,06

Részletesebben

XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY

XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY Hódmezővásárhely, 014. március 8-30. évfolyamon 5 feladatot kell megoldani. Egy-egy feladat hibátlan megoldása 0 pontot ér, a tesztfeladat esetén a 9. évfolyam 9/1. feladat. Egy kerékpáros m/s gyorsulással

Részletesebben

FIZIKA FELMÉRŐ tanulmányaikat kezdőknek

FIZIKA FELMÉRŐ tanulmányaikat kezdőknek FIZ2012 FIZIKA FELMÉRŐ tanulmányaikat kezdőknek Terem: Munkaidő: 60 perc. Használható segédeszköz: zsebszámológép (függvénytáblázatot nem használhat). Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

Munka, energia, teljesítmény

Munka, energia, teljesítmény Munka, energia, teljesítmény Ha egy tárgyra, testre erő hat és annak hatására elmozdul, halad, megváltoztatja helyzetét, akkor az erő munkát végez. Ez a munka annál nagyobb, minél nagyobb az erő (F) és

Részletesebben

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, 2002 március 13 9-12 óra 11 osztály 1 Egyatomos ideális gáz az ábrán látható folyamatot végzi A folyamat elsõ szakasza izobár folyamat, a második szakasz

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

Speciális relativitás

Speciális relativitás Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 3. (b) Speciális relativitás Relativisztikus dinamika Utolsó módosítás: 2013 október 15. 1 A relativisztikus tömeg (1) A bevezetett Lorentz-transzformáció biztosítja

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Mozgással kapcsolatos feladatok

Mozgással kapcsolatos feladatok Mozgással kapcsolatos feladatok Olyan feladatok, amelyekben az út, id és a sebesség szerepel. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén jelölje s= a megtett utat, v= a sebességet, t= az id t. Ekkor érvényesek

Részletesebben

31. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2012. február 14. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam

31. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2012. február 14. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam Gimnázium 9. évfolyam 1. Szabadon elejtett test mozgásának kezdetén egy bizonyos hosszúságú utat t 1 = 2 s idő alatt tesz meg. A mozgásának végén, a talajba ütközés előtt, az ugyanilyen hosszúságú utat

Részletesebben

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása 34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

Az alábbi (nagyrészt megoldott) zh-feladatokból a sárgával jelölteket kell tudni a 2. zh-ra

Az alábbi (nagyrészt megoldott) zh-feladatokból a sárgával jelölteket kell tudni a 2. zh-ra Az alábbi (nagyrészt megoldott) zh-feladatokból a sárgával jelölteket kell tudni a. zh-ra Fizika BK1 zh1 000. okt. 6. *: memória, nem számítás! 1. Hány km-re van a Hold a tl?* Hány nm ez?. a) Becsüljük

Részletesebben

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2013. február 12. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2013. február 12. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam 2013. február 12. Gimnázium 9. évfolyam Gimnázium 9. évfolyam 1. Encsi nyáron minden nap 8:40-kor indul otthonról a 2 km távol lévı strandra, ahol pontosan 3 órát tölt el, és fél 1-kor már haza is ér.

Részletesebben

Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda

Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Fizikai példatár 3.: 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Lektor: MIhályi, Gyula Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy

Részletesebben

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 04/05. tanév I. forduló 04. december. . A világ leghosszabb nyílegyenes vasútvonala (Trans- Australian Railway) az ausztráliai Nullarbor sivatagon át halad Kalgoorlie

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 0912 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 18. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

Szaktanári segédlet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Szaktanári segédlet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Szaktanári segédlet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008 Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008 Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 49. évfolyam, 2007/2008-as tanév Az FO versenyzıinek

Részletesebben

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 51. ročník Fyzikálnej olympiády. Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 51.

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 51. ročník Fyzikálnej olympiády. Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 51. Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 51. ročník Fyzikálnej olympiády Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 51. évfolyam Az BB kategória 01. fordulójának feladatai (Archimédiász) (A

Részletesebben

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I.

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. Oktatási Hivatal A 0/0 tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 2013/2014. tanév II. forduló 2014. február 3. Minden versenyzőnek a számára (az alábbi táblázatban) kijelölt négy feladatot kell megoldania. A szakközépiskolásoknak az

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II. Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2

Részletesebben

Sebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy

Sebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy Haladó mozgások Alapfogalmak: Pálya: Az a vonal, amelyen a tárgy, test a mozgás során végighalad. Megtett út : A pályának az a szakasza, amelyet a mozgó tárgy, test megtesz. Elmozdulás: A kezdőpont és

Részletesebben