Matematika érettségi 2015 május 5

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Matematika érettségi 2015 május 5"

Hanna Kocsis
4 évvel ezelőtt
Látták:

1 ( )

2 A 6-tl vló oszthtóság feltétele, hogy szám oszthtó legyen -vel és -ml X {;8} X {;8}

3 A minden tgdás: vn olyn A brn tgdás: nem brn Vn olyn szekrény, melyik nem brn (A) A

4 D 49 b 4 ( 0) b diszkrimináns D b 4c b 9 b b { ; } 4

5 A) hmis B) hmis cos 5,6 o C) igz (Egy n oldlú konvex sokszög n- drb háromszögre bomlik.) hmis hmis igz 5

6 minimum helye: x= minimum értéke: f()=0 X= f()=0 6

7 ; ; ; 5; 6; 8; 9; 0; ; ; 5; 6; 49 A terjedelem: 49-=48mm A medián: 9mm

8 8

9 egy perc után: tíz perc után:

10 C( ;4) r 5 d r 0 (-;4) 0 0

12 k 6 P( A) n 6 6 6

13 A D pont merőleges vetületét z AB oldlon jelölje T. DT sin Aˆ AD o DT sin 70 7 DT 7 sin 70 o 6,58cm

14 4 o o o o A DC A ˆ 80 ˆ cm AC AC AC AC D DC AD DC AD AC o o 0,66,75 cos cos ˆ cos

15 Az AB szksz párhuzmos CD szksszl, így z EDC és EAB háromszögek hsonlóság mitt: ED DC EA AB x 6 x 7 0 0x 6x 4 4x 4 x 0,5cm 5

16 I)eset: x II)eset: x x x 4 4x x x x x x nem megoldás z egyenletnek 6

17 7 6 (4) 0 4) ( f f ) ( b b 6 b b ) ( : x x f R R f

18 S d 00 8?? S (8 ) d d Így z első lklomml 00 Ft-ot, z utolsó lklomml 6700 Ft-ot tettek félre. 8

19 A testvérek életkor: x és x+7 x x x x x( x 7), 7x 44 x 7x 44 0 D b 4c b 9 6 D 7 5 nem megoldás Zsuzs egyik testvére 9, másik 6 éves. 9

20 A kereslet minden évben várhtón z előző évi kereslet,06-szorosár változik. Az első év után:,06 A második év után:,06 A hrmdik év után:,06 4 A negyedik év után:,06 Az ötödik év után:,06 5,4, % Ez kb. 4%-kl mgsbb, mint z idei kereslet. 0

21 Az ár minden évben várhtón z előző évi ár -0,06=0,94-szorosár változik: n év múlv: 0,94 lg 0,94 0,65 n lg 0,94 lg 0,65 n n n lg 0,65 lg 0,94 lg 0,65 6,96 Azz várhtón 7 év múlv lesz z ár jelenlegi ár 65%-.

22 A bevételt kereslet és z ár szorztából kpjuk: 8 év múlv: (,06 0,94) 0,97 0,97 0,08 0,08 00,8% 8 Azz 8 év múlv bevétel z ideinél kb.,8%-kl lesz lcsonybb.

23 5, m m m m OB SB SO 49 5, cm m r V

körcikk középponti szöge: 465 5560 60 o 65 o A 8 és 55 év

24 A 8 évesnél fitlbbkt ábrázoló körcikk középponti szöge: o 0 o Az 55 évesnél idősebbeket ábrázoló körcikk középponti szöge: o 65 o A 8 és 55 év közöttieket ábrázoló körcikk középponti szöge: 60 (0 65 ) 85 4

25 A 8 év lttik közül egyet 780-féleképpen, z 55 évesnél idősebbek közül egyet 465-féleképpen tudunk kiválsztni. A kedvező esetek szám = Az összes esetek szám: C 5560 A kérdéses vlószínűség P , 5

95700 40 x x 508700 480 x 95700 480 x x 70 576400 A web áruháznk 70 olyn

26 Az 55 év feletti vásárlók: x A 8 év ltti vásárlók: x Az 55 év felettiek átlgosn: A 8 év lttik átlgosn: Ft x x x x x x x A web áruháznk 70 olyn vásárlój volt, ki 55 évnél idősebb, és ők átlgosn 565 Ft-ot költöttek. 6

5 5 4 Az öt lehetőség közül kettőt kiválsztni: C 0 5 0

27 5 5 4 Az öt lehetőség közül kettőt kiválsztni: C n=0 összes esetek szám k= kedvező esetek szám P( A) 0, n k 7

28 kérdésre mindhármn helyes válszt dtk. Nóri-Judit: = 0 Nóri-Gergő: 7 = 6 Judit-Gergő: 9 = 8 csk Nóri: 0 6 =5 csk Judit =9 4 kérdésre senki nem dott jó válszt csk Gergő: =5 k P( A) n ,57 8

29 A három megtnulndó biológi tételt: A három megtnulndó kémi tételt: C C A kiválsztott tételeket tárgynként!=6 féleképpen lehet sorb rendezni. Az első tétel kétféle tárgyból válszthtó. A különböző sorrendek szám: C C!!

Hasonló dokumentumok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 5. KÖZÉPSZINT I. a a. törtet, ha a 1. (2 pont)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 5. KÖZÉPSZINT I. a a. törtet, ha a 1. (2 pont) 1) Egyszerűsítse az MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 015. május 5. KÖZÉPSZINT I. a a a 1 3 Az egyszerűsítés utáni alak: törtet, ha a 1. ( pont) a ( pont) ) Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 361X szám