Akut myocardialis infarctus (AMI) lokalizációjának automatikus meghatározása

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Akut myocardialis infarctus (AMI) lokalizációjának automatikus meghatározása"

Átírás

1 Akut myocardialis infarctus (AMI) lokalizációjának automatikus meghatározása Mesterséges intelligencia módszereinek alkalmazása az orvostudományok területén Írta: Ferenci Tamás

2 Előszó Ez a dolgozat bemutatja egy, az orvosi és a mérnöki tudományok határterületén fekvő probléma megoldását. Példa arra, hogyan lehet egy klinikai orvostudomány keretein belül felvetődő kérdést a modern számítástechnika, ezen belül is kiemelten a mesterséges intelligencia eszközeivel megoldani. A jó minőségű megoldás egyaránt igényli a feladat orvosi hátterének megértését, és a rendelkezésre álló számítástechnikai lehetőségek (valamint azok korlátainak) ismeretét. A feladat megoldásához a mesterséges intelligencia területén belül egy lágy számítási (soft computing) módszert, a mesterséges neurális hálózatokat használtam fel. A dolgozat első felében áttekintem a kérdéshez kapcsolódó orvosi ismereteket. A meglehetősen átfogó tárgyalás az élettani alapok ismertetésénél indul, majd továbbhaladva eléri a klinikai vonatkozásokat is. Természetesen nagyon sok részlet nem szerepel itt, de mégis igyekeztem olyan leírást adni, mely kifejezett orvosi előképzettség nélkül is követhető, önmagában is megállja a helyét. Ezt követően mutatom be a kitűzött feladat megoldását neurális hálók használatával. Már most szeretném hangsúlyozni, hogy dolgozatom elsődleges célja az volt, hogy bemutassam: egy ilyen feladatot hogyan lehet egy számítógépes módszer (esetünkben a neurális hálók) nyelvére lefordítani. Másodlagosnak tartottam annak bemutatását, hogy a megkapott, felhasználásra kész adatokat hogyan kell ténylegesen a megfelelő programnak beadagolni, várva a végeredményt, azaz a tanított, működésre kész hálót. Manapság az ilyen feladatok megoldására nagyon jól automatizált programok léteznek, melyek egyéni beállítások nélkül, vagy minimális testreszabás mellett is igen jó eredményeket szolgáltatnak. Nem tagadom természetesen, hogy a tényleges hálókonstrukció apró részleteinek kézbentartása sokat javíthat a hatékonyságon mégis, ezekkel jelen dolgozat keretei között nem foglalkoztam. Ugyanilyen okból kezeltem nagyvonalúan olyan kérdéseket, mint az optimális háló kiválasztása, és foglalkoztam csak röviden a neuronszám meghatározásával stb. Ezek egy másik munka anyagát képezhetnék. E felfogás jegyében viszont teljes részleteséggel fogom tárgyalni az adatok előkészítésének meglehetősen hosszas műveletét, miközben bemutatom az erre a célra írt több száz sornyi Matlab kódomat is. A dolgozat céljából adódóan mindenhol különös hangsúllyal térek ki azokra a kérdésekre, melyek a későbbi neurális hálós implementáció miatt vetődtek fel: a bemenő dimenzió korlátok között tartására, a tanítóvektorok tartalmának meghatározására stb. Dolgozatom befejezéseként bemutatom az így előkészített adatok alapján tanított neurális hálót, röviden összefoglalom a tanítás eredményességét. Ez utóbbi alapján értékelem munkámat, végül pedig összefoglalom a továbbfejlesztési lehetőségeket is. Az igényes orvosi áttekintés és az előfeldolgozás részletes ismertetése különösen egy ilyen speciális téma esetében reményeim szerint a dolgozatot esettanulmány szintjére emelik. 1. Orvosi alapok A most következő részben áttekintem a feladat szempontjából releváns élettani és egyéb kapcsolódó ismereteket. Ezzel természetesen nem lehet más célom, mint annyi betekintés nyújtása az orvostudományok ezen részébe, amennyi a későbbiek érdemi megértéséhez szükséges. Mindazonáltal nem próbáltam erőszakoltan minimumra törekedni az orvosi háttér ismertetésénél: ahol a gondolatok lezárt egységei, a logika követése szükségessé tette, ott igyekeztem a jelenségeket összefüggéseikben is tárgyalni - még akkor is, ha emiatt nem közvetlenül témába vágó részekkel bővült is a dolgozatom. A célom az volt, hogy minimális előzetes ismerettel is felszínes, de átfogó képet alkothasson az olvasó szerveztünk működésének témával kapcsolatos vonatkozásairól Elektrofiziológiai alapismeretek Az emberi test, mint élő szervezet alapegysége a sejt. Testünket mintegy darab, azaz 100 billió sejt építi fel, melyek bámulatos rendezettségben és szervezettségben dolgoznak egyetlen közvetlen cél, az organizmus fenntartása érdekében. 1

3 Egy felnőtt ember testének 60%-a folyadék főleg ionok és egyéb anyagok vizes oldata. Ennek a folyadéknak nagyjából 1/3-a található sejtjeinken belül, míg a maradék 2/3 rész a sejteken kívüli folyadék. E folyadékterekben különféle ionok vannak oldva, melyek eloszlása igen jellegzetes: példának okáért, a Na + -ionok koncentrációja inkább a sejteken kívül magas, addig a K + -ionoké 1 a sejteken belül. A sejthártyáról és a transzmembrán folyamatokról De hogyan lehetséges, hogy a sejt belseje és külvilága között ilyen drámai különbség van az ionok koncentrációjában? Nyilvánvaló, hogy ennek kulcsa a sejteket határoló sejthártyában keresendő. A sejthártya (első közelítésben) egy lipid kettősréteg 2, benne és körülötte különböző funkciójú fehérjemolekulákkal. A sejthártya legszembeötlőbb jellegzetessége a szelektív barrier funkciója, vagyis azon tulajdonsága, hogy a rajta zajló anyagáramlást a végletekig speciális módon képes szabályozni. A hártya közepének hidrofób karakteréből adódóan víz és vízoldékony anyagok nem tudnak átjutni közvetlenül a sejthártyán, ám néhány kisebb zsíroldékony anyag igen. (Például az O 2 szinte ellenállás nélkül hatol át a sejthártyán.) A sejthártyán keresztüli, azaz transzmembrán anyagáramlásnak természetesen nem az egyetlen módja a közvetlen diffúzió. Bizonyos sejthártyabeli fehérjék, kiemelten az ún. csatornaképző és karrier fehérjék további utakat nyitnak a sejthártyán keresztüli anyagáramlásnak. Az előbbiek által képezett fehérjecsatornák lehetővé teszik olyan anyagok számára is a diffúzióval történő átjutást, melyek egyébként vízoldékonyságuk miatt elakadnának (így jut át a sejthártyán maga a víz). E csatornák jellegzetessége egyrészt szelektív permeabilitásuk (ez alapján beszélünk például Na + - és K + -csatornákról, melyek csak a megfelelő ionok számára átjárhatóak) és a kapuzási (gating) képességük (vagyis, hogy permeabilitásuk bizonyos jellemző, például a potenciálkülönbség függvényében változik, azaz a csatornák be tudnak csukni és ki tudnak nyitni ). A karrier fehérjék egyrészt segíthetik a diffúziót: a diffundáló molekula ráköt a fehérjére, ami konformációs változást szenved, így a kötött anyag átjut a túloldalra, ahol leszakad a fehérjéről. Ilyen ún. facilitált diffúzióról csak akkor beszélünk, ha az anyag áramlása abba az irányba zajlik, amerre spontán módon is végbemenne (legfeljebb karrier fehérje hiányában egyéb ok meggátolná). Ettől eltér az aktív transzport, mely szintén karrier fehérjén megy végbe, csak épp metabolikus energiafelhasználás mellett cserébe olyan irányba is tud transzportálódni anyag, mely a diffúzió által választott úttal épp ellentétes lenne. A fentiek célja annak érzékeltetése volt, hogy a sejthártyák milyen nagy számú anyagáramlási folyamatban vesznek részt mégpedig mindegyikben fontos, de sokszor egészen eltérő jellegű szabályozási feladatot betöltve. Képességük, hogy különböző anyagokat eltérő módon eresszenek át, (néha időfüggő áteresztési jellemzőket is biztosítva!) alapvető fontosságú a szervezeten belüli elektromos jelenségek létrejöttében. A töltésmegoszlás eredete Hogy megértsük milyen elektrokémiai jelenségek zajlanak le a sejthártya két oldala között, tekintsünk egy egyszerű szemléltető példát! Képzeljünk el egy elektromosan szigetelő hártyát, melynek egyik oldalán magas a K + koncentrációja, másik oldalon alacsony, miközben a hártya csak a K + számára átjárható. (Természetesen a K + mellett egyéb, negatív töltésű ionok is találhatóak a hártya két oldalán lévő oldatban, ez biztosítja azok kezdeti nulla össz-töltését.) A koncentrációkülönbség K + ionokat fog áthajtani a hártya egyik oldaláról a másikra, azonban ne feledjük: a hártya áteresztőképessége miatt más ion ezt nem tudja követni! A következmény: a hártya két oldala között potenciálkülönbség fog fellépni, hiszen töltött ionok áramlanak egyik oldalról a másikra (amit nem ellensúlyoz sem ellentétes töltésű ionok azonos irányba, sem azonos töltésű ionok ellenétes irányba történő áramlása). Az ionok átáramlása addig tart, míg felé. 1 A két folyadéktérben mért koncentráció különbsége mindkét ion esetében legalább egy nagyságrendnyi! 2 A kettősréteg két sorban elhelyezkedő lipidmolekulákat jelent, melyek apoláros farokrészeikkel fordultak egymás 2

4 a folyamatosan felépülő, és az átáramlás gátlása irányába ható feszültség épp ellent nem tart az átáramlást serkentő koncentrációkülönbség hatásával. Végletekig leegyszerűsítve ez az a mechanizmus, ami miatt az emberi testben hiába vagyunk teljes egészében elektromosan semlegesek mégis töltések megoszlásával találkozunk. (Ami azt illeti: lépten-nyomon, mint azt majd látni is fogjuk.) Nyugalmi potenciál és akciós potenciál A példabeli esetben (ideális körülmények között végezve a számításokat) azt találjuk, hogy -94 mv potenciálkülönbség alakulna ki a hártya két oldala között. Nyilvánvaló, hogy ez a példa a sejthártya helyzetét próbálta meg szemlélteteni, de az is világos kell legyen az eddig mondottakból, hogy testünk valódi sejthártyái ennél sokkal bonyolultabb körülmények között működnek. Ha ennek megfelelően figyelembe vesszük a többi ion hatását és a hártya egyes ionokra mutatott eltérő áteresztőképességét, akkor azt találjuk, hogy az emberi izom- és idegsejtekben a beállt egyensúly mellett mérhető, ún. nyugalmi potenciál értéke 3 tipikusan -90 mv. A sejtek azonban nincsenek mindig egyensúlyban. Ha valamilyen módon (például mechanikai vagy elektromos ingerléssel) felborítjuk ezt az ionegyensúlyt, akkor drámai gyorsaságú öngerjesztő folyamatok fognak beindulni, melyek a másodperc törtrésze alatt teljesen megváltoztatják, majd vissza is állítják a nyugalomban mért potenciál értékét. Ezt nevezzük akciós potenciálnak (AP). Az AP lényege, hogy a kezdeti ingerlés hatására kinyílnak a sejthártyában lévő gyors Na + - csatornák, aminek hatására (ne feledjük: kint nagyságrenddel nagyobb a Na + koncentrációja!) elkezd bezúdulni a sejtbe a pozitív töltésű Na +. Ez természetesen pozitív irányba tolja a sejtben mért kezdeti negatív potenciált (emiatt nevezzük ezt depolarizációnak); a beáramló Na + mennyisége sokszor ahhoz is elég, hogy a potenciálesésnek még az irányát is megfordítsa. Ennek csúcsán (mely akár +35 mv értékű is lehet), a Na + -csatornák lezárnak és (esetleg némi késés, ún. platófázis után) K + -csatornák nyitnak ki, melyek ellentétes töltésáramlást tesznek lehetővé: elkezd a bent nagy koncentrációjú K + kifelé áramlani, pozitív töltéseket szállítva magával. Ez újra negatívba viszi a sejtben mérhető potenciált (ez a repolarizáció), aminek hatására (néha kis túllövés, az utóhiperpolarizáció után) beáll az eredeti nyugalmi potenciál. Az egész jelenség általában néhány ms alatt lezajlik. Mindezeket mutatja az 1. ábra. 1. ábra. Akciós potenciál (AP) lefutása Az ábrán az AP időbeli lefutásán kívül látjuk az ionkonduktanciák változását is. (Vagyis, hogy a sejthártya mennyire áteresztőképes az egyes ionokra nézve.) Látható, ahogy az AP kezdetekor 3 Ez az érték kvantitatíve is számítható elektrokémiai megfontolások alapján. Az ezt leíró összefüggés a Goldman Hodgkin Katz egyenlet. 3

5 kinyílnak a Na + -csatornák, lehetővé téve a pozitívan töltött Na + -ionok beáramlását, és látható, ahogy kis késleltetéssel kinyílnak a K + -csatornák, aminek hatására pedig pozitívan töltött K + - ionok fognak kiáramlani, visszaállítva az eredeti potenciált. A két ionkonduktancia g Na +/g K + aránya a kezdeti 0,01-ról a depolarizáció alatt több ezerszeresére nő, míg a repolarizáció alatt 0,001-ig csökken, hogy aztán visszaálljon az eredeti 0,01 körüli érték. Jelentőség Miért különösen fontos jelenség az AP? Mert a sejtek között a szó szoros értelmében képes terjedni! Ha valahol beindul, akkor a lezajlása (arra alkalmas szövetben) elég ingerlést jelent a szomszédos sejteknek is, akik ilyen módon szintén ingerületbe jönnek, AP fut le bennük. Ez aztán gerjeszti az ő szomszédjaikat, ami aztán azok szomszédjait is és így tovább. (Az AP-n átesett sejtek szokásosan egy ideig ingerelhetetlen, refrakter állapotba kerülnek, mely meggátolja ezen gerjesztési lánc visszafelé terjedését.) Ez a mechanizmus két alapvető élettani eseménynek jelenti az alapját. Egyrészt, magyarázza az idegekben zajló impulzustovábbítást idegrendszerünk sejtjeiben, az idegrostokban így terjednek az információk. Másrészt, alapját képezi az izomműködésnek is, ugyanis az izmok összehúzódását épp az ilyen AP-k váltják ki. (Azzal, hogy az idegsejtekben érkező elektromos impulzusok hogyan tevődnek át az izomba (ún. neuromuszkuláris transzmisszió), illetve, hogy az izomba behatolt elektromos impulzus milyen módon vált ki kontrakciót, most nem foglalkozunk.) Összefoglalva a fentieket: láttuk, hogy a sejteket határoló sejthártya igen eltérő összetételű folyadéktereket határol. A sejthártya rendkívül jól meghatározott anyagáramlásokat tesz lehetővé, melyek jellemzője a szelektív permeabilitás is. Ennek hatására a szigetelő sejthártya két oldala között potenciálkülönbség épül ki, melynek nyugalmi értéke emberi izom- és idegsejtekeben -90 mv körüli. Ingerlés hatására ez a potenciál változásokat szenved: nagyon rövid idő alatt megszűnik, vagy akár pozitív értékű lesz, majd visszaáll eredeti szintjére. Ezt a jellegzetes feszültségváltozást nevezzük akciós potenciálnak (AP). Az AP jelentőségét az adja, hogy képest sejtek között tovaterjedni, így alapját képezi idegrostok működésének és az izomtevékenységnek is (hiszen az izomrostok kontrakcióját elektromos impulzusok tudják kiváltani) A szív és elektromos aktivitása Keringési rendszerünk központi szerve és elsőrendű aktív tényezője a szív (cor). Mintegy 300 g súlyú, izmos falú, üreges szerv, mely a két tüdőfél által közrefogott mediastinum elülső részének, a mediastinum anteriusnak a legalján, a diaphragmával közvetlen érintkezésben található. Funkciók és működés A szív elsődleges (bár a közhiedelemmel ellentétben nem kizárólagos) funkciója, hogy ritmikus összehúzódásaival és elernyedéseivel folyamatos mozgásban tartsa egyik legfontosabb testfolyadékunkat, a felnőtt férfiban mintegy 5-5,5 liternyi vért. A vérkeringés életfontosságú funkció: teljes hiánya másodperceken belül eszméletvesztést 4, perceken belül (biológiai) halált 5 okoz. Nem véletlen tehát, hogy a szívverés évezredek óta az élet szimbóluma. Szívünk mechanikai szempontból két független (bár csatolt működésű) pumpának tekinthető. E két pumpa (azaz két szívfél) mindegyike egy főpumpából (kamra, ventriculus) és egy előtöltő szerepű pumpából (pitvar, atrium) áll, hogy a mérnöki analógiát továbbvigyük. A működést úgy képzelhetjük el, hogy a kamrák összehúzódásakor (tehát pulzatilis módon) továbbítódik a vér a véredényrendszerbe. Az abból visszaérkező vér a pitvarokban gyűlik, melyek kontrakciója kevéssel megelőzi a kamrák összehúzódását ez biztosítja, hogy a visszaérkezett vér mind teljesebb mértékben átkerüljön a kamrába, ahonnan a következő kör megtételéhez útnak fog indulni. A vér megfelelő irányban történő áramlását szelepek, azaz billentyűk biztosítják. Ilyen billentyű található a pitvarok és kamrák között (két- és háromcsúcsú vitorlás billentyű, valva bicuspidalis et tricuspidalis), mely biztosítja, hogy a pitvarok kontraciójakor a vér átjuthasson a kamrába, 4 Ennek oka, hogy az agyunk tápanyagfelvételi képességeinek igen speciális voltából fakadó folyamatos tápanyagigénye miatt csak rendkívül korlátozottan képes tolerálni, ha vérellátás nélkül marad. 5 A kettő közti időben a beteg a klinikai halál állapotában van. Ezalatt heroikus beavatkozásokkal elvileg elérhető a kiesett funkciók mesterségesen történő (legalább részleges) pótlása, mely a visszafordíthatatlan halál bekövetkeztetét elodázhatja az ezzel párhuzamosan alkalmazott adekvát terápia pedig visszaadhatja az élet reményét. 4

6 azonban a kamrák kontrakciójakor ne juthasson vissza a pitvarokba. A nagyerek kezdeténél pedig félhold alakú (semilunaris) billentyűk vannak, melyek lehetővé teszik a vér ejekcióját a kamrákból, de megakadályozzák, hogy diasztolében visszafolyjon oda a vér. E két pumpa tehát két, anatómiailag független keringési körben mozgatja a vérünket: egyrészt a nagyvérkörben (szisztémás keringés), mely tápanyagokat juttat sejtjeinkhez és salakanyagokat szállít el tőlük, valamint a kisvérkörben (tüdőkeringés 6 ), mely lehetővé teszi a CO 2 -ben dús és O 2 -ben szegény vérnek, hogy a CO 2 -ot leadja, az O 2 -ben pedig feldúsuljon. A jobb oldali 7 az ún. vénás szívfél. Az ezen az oldalon lévő pitvarba érkezik testünk vénás vérének túlnyomó része (v. cava inf. és sup.), és az itteni kamrából megy a tüdő felé (truncus pulmonalis, majd a. pulmonalis sinistra et dextra). A bal szívfél pitvarába érkezik ennek megfelelő a tüdőből a vér (vv. pulmonales) és kamrájából indul a szisztémás keringésbe (aorta). Mindezeket összefoglalóan szemlélteti a 2. ábra. 2. ábra. Szív sematikus ábrája, különös tekintettel a véráramlás útjaira Világos, hogy ezen funkciók betöltéséhez nagy erejű pumpákra van szükség. Ne feledjük, hogy a bal szívfélnek kb. 100 mmhg nyomás ellenében kell pumpálnia mégpedig átlagosan 5 liter vért percenként! Ezt a szív nagy tömegű, speciális felépítésű izmozata teszi lehetővé. Ennek egyértelmű következménye az is, hogy ezen szívizomzat károsodása a pumpafunkció romlásához vezet és ilyen módon életet fenyegető állapotot is okozhat! Elektromos aktivitás A szívizomzat összehúzódásait, mint testünk bármely más izmáét, elektromos impulzusok hozzák létre. Ezen elektromos impulzusok forrása a szíven belül található (az ingerülettermeléshez nincs szükség külső idegi behatásra); normális körülmények között az ún. sinus-csomó (sinoatrialis- (SA-) vagy Keith Flack-csomó), mely ritmikus öngerjesztésre képes. Ennek lényege, hogy periodikusan (egészséges emberben kicsit sűrűbben mint másodpercenként) egy AP indul be benne, és terjed tova. A szívben ugyanis az összehúzódások során kifejtett munkáért felelős ún. munkaizomrostok mellett egy külön ingerületvezető rendszer is található, mely ezeket az elektromos impulzusokat továbbítja. Először befutja a pitvarokat az impulzus (kiváltva a pitvarok kontrakcióját), után az atrioventricularis (AV-) csomóba jut, ahonnan a His-kötegen keresztül 6 Természetesen a tüdő kap nutritív ellátást is ezt a jelenséget nevezik a tüdő kettős vérellátásának. 7 Legalábbis egészséges emberben jobb oldali. Az érdekesség kedvéért megjegyzem, hogy egy ritka genetikai rendellenességben, a situs inversus-ban a zsigeri szervek jórésze a típusos helyéhez képest a sagittalis síkra tükrözve található... 5

7 terjed a kamrák felé. (Ennek során az itteni lassabb vezetés miatt késleltetést szenved, ez teszi lehetővé, hogy a pitvarok összehúzódása teljesen befejeződjön, mielőtt a kamráké megkezdődne.) A His-köteg a két kamrát elválasztó septumnál két ágra (Tawara-szárak) oszlik, melyek azután további oszlásokkal elérik a kamra teljes munkaizomzatát. Ezt az ingerképző- és vezető rendszert mutatja nagy vonalakban az 3. ábra. 3. ábra. A szív ingerképző- és vezető rendszerének áttekintése Talán a fenti (szándékoltan elnagyolt) leírás is tudta érzékeltetni, milyen kiterjedt elektromos jelenségek zajlanak le a szívben minden egyes szívciklus alatt. Itt érkezünk az elektrokardiográfia központi felismeréséhez: vegyük észre, hogy a szív egy alapvetően vezető közegben van ágyazva, így ezen elektromos aktivitásnak a testfelszínen is észlelhetőnek kell lennie! 1.3. A gyakorlati elektrokardiográfia alapjai A fenti elvi megállapítást Willem Einthoven holland orvos ültette át a gyakorlatba. Vízzel töltött tartályokat használva elektródaként és speciálisan módosított galvanométert regisztrálóként (4. ábra) sikerült rögzítenie a szív elektromos aktivitását: berendezése a mérési pontok közötti feszültségek időfüggvényét rajzolta papírra. (Mindezért Einthoven 1924-ben orvosi Nobel-díjat kapott.) Einthoven bizonyos alapvetései a mai napig élnek az elektrokardiográfiában. Ezek közül is a legfontosabb az Einthoven-háromszög elve. Einthoven azzal a közelítő feltételezéssel élt, hogy a szív egy egyenletesen vezető közegben van, ezért az elvezető elektródákat a két kézre és a bal lábra felrakva egy jó közelítéssel egyenlő oldalú háromszöget képeztünk az elvezetésekből. Namármost, ha figyelembe vesszük, hogy a szív minden pillanatban egy dipólussal helyettesíthető, világos, hogy az elvezetések ezen dipólus (mint vektor) háromszög oldalaira eső vetületeit mérik. (A dipólussal helyettesítés azért indokolt, mert működés közben mindig a szív egy összefüggő része depolarizált és egy másik összefüggő része repolarizált.) Einthoven ezen elvét a mai elektrokardiográfia is változatlan tartalommal használja. (A fentiekből az is egyértelmű, hogy a három klasszikus elvezetés között igazából csak két lineárisan független van.) Mai EKG-berendezések Mára természetesen igen sokat változott az EKG-készülékek felépítése. Einthoven eredeti, többmázsás készülékéhez képet a mai EKG-k hordozhatóak (akár extrahospitálisan is), kezelésükhöz és az eredmények kiértékeléséhez egyetlen ember is elég, a vizsgálat maga tökéletesen non-invazív, fájdalommentes, azonnal eredményt szolgáltató, kockázatról nem beszélhetünk, az egy vizsgálatra eső költség pedig szinte nulla. Mindezek az EKG-t száz évvel első alkalmazása után is a belgyógyászati diagnosztika megkerülhetetlen részéve teszik. 6

8 4. ábra. Willem Einthoven korai EKG-berendezése Manapság hozzávezetésként vagy acél szívóelektródákat, vagy egyszerhasználatos Ag/AgCl elektródákat (orvosi becenevén: tappancs) használnak. Az EKG-berendezés maga általában precíziós mérőerősítőt jelent, melyet egy DC-leválasztás és egy műveleti erősítővel megvalósított főerősítés követ. A mai EKG-k természetesen számtalan kiegészítő megoldást alkalmaznak a pontosság, illetve biztonság növelésére: páciens túláramvédő áramkörök, bemeneti RF-szűrés, áramkörileg realizált felüláteresztő szűrés a kimeneten, A/D konverzió stb. Minden mai EKG fontos részét képezi a közösmódusú jelelnyomást jelentősen megnövelő aktív testpotenciál meghajtás 8 is. Elvezetések Természetesen az idők során a vizsgált elektróda-elhelyezések (ún. elvezetések) köre is bővült. Az elvezetések egyedi azonosítót kaptak, Einthoven három klasszikus elvezetése lett az I, II és III. Ezek bipoláris elvezetések, hiszen közvetlenül két elektróda potenciáljának különbségét vizsgálják. Képezzük az ezen a pontokon mért potenciálok átlagát valamilyen villamos módon (például az elektródák azonos, tipikusan 5 kω-s ellenálláson keresztül történő összekötésével); az így kapott pont a Wilson-féle centrális terminális (CT). Ha ehhez viszonyítunk 9 potenciálokat (tehát nem potenciálokat közvetlenül egymáshoz), akkor unipoláris elvezetésről beszélünk. Például viszonyíthatjuk az egyes végtagi elvezetések potenciálját a CT-hez, ezeket az unipoláris elvezetéseket nevezzük Goldberger-féle, vagy augmentált elvezetéseknek. Ezek nevei rendre avr, avl és avf (bal kéz, jobb kéz, bal láb viszonyítása). Szigorú értelemben véve ez a három elvezetés semmilyen plusz-információt nem hordoz, hiszen csak az eredeti három potenciálérték kivonásaival és összeadásaival kapott értékek szinonimái. Mégis, gyakorlati előnyei miatt, ez is részét képezi a standard EKG-elvezetéseknek. 8 Minden egészségügyi mérnök gyors ellenőrző kérdése a kardiológusához: mire használja a fekete elektródát? (Tudniilik a jobb lábra menő, amiről semmilyen elvezetéshez nem érkezik információ. Akkor minek is? Jelen sorok szerzőjének tapasztalatai szerint ez a kérdés komoly zavart képes kelteni... ) 9 A viszonyítás értelemszerűen azt jelenti, hogy a két viszonyított pont közti potenciálkülönbséget, azaz feszültséget mérjük valamilyen módon, például erősítő felhasználásával. 7

9 Végül további fejlődés eredményeképp egészült ki 12 elvezetésesre a repertoár: a maradék 6 ún. mellkasi elvezetés, melyek jellemzője, hogy a CT-hez viszonyítják 10 a mellkas 6, jól meghatározott, nagyjából horizontális síkban fekvő anatómiai pontját. A nevük V 1, V 2,...,V 6. Előnyük, hogy egészen új információt szolgáltatnak, hiszen a szívet jellemző dipólus horizontális síkba eső vetületeit mérik. A tárgyalt elvezetéseket összefoglalóan mutatja az 5. ábra. 5. ábra. A standard 12 elvezetéses EKG elvezetéseinek logikája Az egészséges EKG A következő, 6. ábra egy II-es elvezetésben látható ideáltipikus egészséges EKG-t mutat. Mint már láttuk, a szív elektromos impulzusai először a pitvarokat érik el, aztán tovaterjednek a kamrákra. Szintén láttuk, hogy azon szövetek, amiket elér az AP, először depolarizálódnak, majd nemsokára repolarizálódnak. Az EKG-n látható jellemző kitéréseket hullámoknak nevezzük. A P-vel jelölt hullámot a pitvarok depolarizációja okozza, a QRS-komplexumok feleltethetőek meg a kamrák depolarizációjának, míg a T-hullám a kamrák repolarizációjának. (Felmerülhet a kérdés, hogy a pitvari repolarizáció miért nem látható az EKG-n. Ennek az az egyszerű oka, hogy időben egybeesik a QRS-komplexummal, ami lévén jóval nagyobb egyszerűen eltakarja.) 1.4. Az infarctusról Mivel már volt róla szó, hogy a sejtjeink hogyan jutnak tápanyagokhoz a szisztémás keringésből (sőt, még a tüdő kettős vérellátása is szóba került), teljes joggal adódik a kérdés, hogy vajon a szív maga honnan jut vérellátáshoz. Elsőként rögzítsük, hogy a laikus szemmel logikusnak tűnő válasz rossz: csak a szív legigénytelenebb szövetei (az endocardium felületes rétegei, billentyűvitorlák stb.) képesek magából a szívben áramló vérből táplálkozni. A szív vérellátása Minden más szövet (ideértve tehát a szívizomzatot is!) tápanyagellátását egy külön véredényrendszer, a szívkoszorúerek (coronariák) biztosítják. Ezek az aorta kezdeti szakaszán ágaznak ki (a jobb és a bal elülső sinusból), majd három nagyobb ágra oszlanak. A három ramus aztán számtalan kisebb érre oszlik, melyek sokkal szétszórtabb vénás rendszerben szedődnek össze. (A vér nagy része végül a sinus coronariuson keresztül a jobb pitvarba ömlik, de kisebb vénák, a vv. minimae cordis-ok révén minden üregbe kerül vénás vér.) A szívkoszorúerek oszlását és lefutását mutatja nagy vonalakban a 7. ábra. 10 Tehát ezek is unipoláris elvezetések. 8

10 6. ábra. Ideáltipikus egészséges EKG Einhoven II-es elvezetésben A lefutás jellegzetességeiből számunkra most az a legfontosabb, hogy a coronaria egyes artériás ágai egymással alig közlekednek, vagyis kevés anastomizáló artéria található közöttük. Ez azt jelenti, hogy az egyes coronariaágak funkcionális végartériának tekinthetők, aminek egyenes következménye, hogy kiesésük esetén más artéria nem tudja a funkciójukat átvenni. Más szóval: ha valamilyen oknál fogva egy coronariaág keringése megszűnik vagy leromlik, akkor az általa ellátott terület vérellátása is óhatatlanul romlani fog. Az AMI Itt kerül képbe egy újabb tényező. A szívizomzat energiaigényének fedezéséhez alapvetően a vérben szállított glukózt (vércukrot) használja fel. Szemben azonban a vázizmokkal, azt igen kis mértékben képes csak raktározni, azaz kicsi a glikolitikus kapacitása. Ennek logikus folyománya, hogy működéséhez folyamatos vérellátásra van szüksége. Ennek hiánya (ischaemia) esetén egyrészt nem képes szokásos munkavégzését folytatni, másrészt ami ennél is nagyobb baj a szövetekben jellegzetes degradációs folyamat, szövetelhalás indul be, mely egy ponton túl már visszafordíthatatlan. Az ennek talaján kifejlődő szívizom elhalás heveny formáját nevezzük akut myocardialis infarctusnak (AMI). (A glikolitikus kapacitás jóval magasabb volta a legfontosabb oka annak, hogy vázizom infarctus lényegében nem 11 létezik.) A szöveti necrosis helyén hegszövet alakul ki, mely a szívizomzat végleges károsodását jelenti. Az AMI-ben bekövetkező akut halálozások többségért a ritmuszavarok (pl. VF/VT), a hemodinamikai instabilitás és a mechanikus szövődmények (pl. falruptura) felelnek. Az AMI jelentőségét nehéz lenne alábecsülni, hiszen a fejlett világon mindenütt a vezető halálokok egyike. Magyarország helyzete különösen aggasztó ben az ischaemiás szívbetegségek (ISzB) standardizált halálozási rátája 233,6 volt hazánkban (per ), vagyis több mint 20 ezer honfitársunk vesztette életét emiatt. Mindez azt jelenti, hogy az ISzB önmagában a halálozások negyedéért felel! Ez a halálozási ráta majdnem háromszorosa(!) az EU15-ökének, azaz a régi EU tagállamokének, de még az újonnan csatlakozott államoknál is 50%-kal nagyobb! Különösen riasztó, hogy ez az adat Magyarországon 1970-ben 248 (per ) volt, azaz a helyzet nemhogy 11 Bár ezt Dr. House nyilván nem így fogalmazná meg... 9

11 7. ábra. Coronariák oszlása és lefutása nem javult, de még romlott(!) is 1970-hez(!) képest 12. AMI diagnosztikája A gyakorlatban az AMI diagnózisának felállítása a teljes klinikai kép, az EKG-leletek és a laborvizsgálatok együttes értékelése alapján lehetséges nagyfokú biztonsággal. Ebből számunkra az EKG értékelése a legfontosabb. Azok az eltérések, amiket az AMI okozhat az EKG-ban, igen jól leírtak. De tudnunk kell, hogy bár az AMI okozhat ilyen jellegzetes eltéréseket az EKG-n (és ezek megléte alátámasztja a diagnózist), a hiányuk nem cáfolja azt! Példának okáért, az egyik legjellemzőbb EKG-lelet AMI-ben az ST-szakasz elevációja/depressziója mégis, irodalomi adatok szerint az AMI-k több mint 50%-ában ez nem észlelhető (non-st elevációs MI, NSTEMI). Ha pontos arányaiban nem is, de minőségileg hasonló a helyzet a patológiás Q-hullám meglétével, R-redukcióval stb. is. Ezek (nem is bemutatása, inkább csak szemléltetése végett) a 8. ábrán láthatunk egy AMI-s betegről készült típusos EKG-felvételt. Érdemes megfigyelni az ST-szakasz elevációját, ami különösen II, III és avf elvezetésekben kifejezett. Az orvos ezekből a jelekből következtethet AMI-ra, míg az eltérések elvezetések közötti megoszlása az infarctus helyére utalhat (amire mindjárt vissza is térünk). Számunkra mindezekből az a legfontosabb megállapítás, hogy az jól körülírható, hogy milyen morfológiai eltéréseket találunk az EKG-ban az AMI miatt ha egyáltalán találunk ilyeneket. Az EKG-leletek értelmezése AMI gyanúja esetén nem kizárólag a gyanú megerősítésére vagy cáfolatára irányul. Fennálló AMI esetén ugyanis az EKG-lelet a legfontosabb azonnali eszköz annak meghatározására, hogy a szív melyik részét érintette az infarctus, hol található az elzárt ér, illetve az ischaemizálódott szövet. Ezt az információt nevezik az AMI (fali) lokalizációjának. A lokalizáció azért állapítható meg az EKG-ból, mert attól függően, hogy hol van a szíven belül az érintett terület, az elektromos tevékenység különböző vetületeit mutató különböző EKG-elvezetésekben más és más eltéréseket fogunk találni. Újra hangsúlyoznám, hogy EKG-t soha nem értékelünk klinikai kép nélkül, mégis: igazolt AMI-s beteg infarctus lokalizációjának meghatározása olyan feladat, mely pusztán EKG alapján 12 Az igazsághoz azért hozzátartozik, hogy az ISzB SDR-je más nyugati országokban sem javult úgy, mint például a születéskor várható élettartam, mert az életmód előnytelen változásai igen szívósan ellene dolgoznak az orvostudomány fejlődésének... 10

3. A Keringés Szervrendszere

3. A Keringés Szervrendszere 3. A Keringés Szervrendszere A szervezet minden részét, szervét vérerek hálózzák be. Az erekben folyó vér biztosítja a sejtek tápanyaggal és oxigénnel (O 2 ) való ellátását, illetve salakanyagok és a szén-dioxid

Részletesebben

Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia. A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése

Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia. A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése Vérnyomásmérés, elektrokardiográfia A testhelyzet, a légzés, a munkavégzés hatása a keringési rendszerre. A mérési adatok elemzése és értékelése Pszichológia BA gyakorlat A mérést és kiértékelést végezték:............

Részletesebben

Szívbetegségek hátterében álló folyamatok megismerése a ciklusosan változó szívélettani paraméterek elemzésén keresztül

Szívbetegségek hátterében álló folyamatok megismerése a ciklusosan változó szívélettani paraméterek elemzésén keresztül Dr. Miklós Zsuzsanna Semmelweis Egyetem, ÁOK Klinikai Kísérleti Kutató- és Humán Élettani Intézet Szívbetegségek hátterében álló folyamatok megismerése a ciklusosan változó szívélettani paraméterek elemzésén

Részletesebben

Logaritmikus erősítő tanulmányozása

Logaritmikus erősítő tanulmányozása 13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti

Részletesebben

Szívstresszmérés (VIPORT - EKG-bázisú szívstresszmérő készülék)

Szívstresszmérés (VIPORT - EKG-bázisú szívstresszmérő készülék) Szívstresszmérés (VIPORT - EKG-bázisú szívstresszmérő készülék) A stressz hatása a szívre A túlzott mértékű stressz a szívbetegségek egyik rizikófaktora. Nyugalmi állapotban, átlagosan a felnőtt szív percenként

Részletesebben

A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel

A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel 11. Laboratóriumi gyakorlat A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel 1. A gyakorlat célja: Az ADC0804 és a DAC08 konverterek ismertetése, bekötése, néhány felhasználási lehetőség tanulmányozása,

Részletesebben

Vizsgálataink. EKG (Elektrokardiogramm) A míg az lész, a mi vagy. (Goethe)

Vizsgálataink. EKG (Elektrokardiogramm) A míg az lész, a mi vagy. (Goethe) Kardiológiai Szakrendelés Dr. Füsi Gabriella Kardiológus Főorvos Élni való minden élet, Csak magadhoz hű maradj. Veszteség nem érhet téged, A míg az lész, a mi vagy. (Goethe) Vizsgálataink EKG (Elektrokardiogramm)

Részletesebben

Mi van a Lajtner Machine hátterében?

Mi van a Lajtner Machine hátterében? 1 Mi van a Lajtner Machine hátterében? Ma egyeduralkodó álláspont, hogy a gondolat nem más, mint az agy elektromos (elektromágneses) jele. Ezek az elektromágneses jelek képesek elhagyni az agyat, kilépnek

Részletesebben

2. Elméleti összefoglaló

2. Elméleti összefoglaló 2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges

Részletesebben

Vérkeringés. A szív munkája

Vérkeringés. A szív munkája Vérkeringés. A szív munkája 2014.11.04. Keringési Rendszer Szív + erek (artériák, kapillárisok, vénák) alkotta zárt rendszer. Funkció: vér pumpálása vér áramlása az erekben oxigén és tápanyag szállítása

Részletesebben

Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW 7.1

Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása. LabVIEW 7.1 Villamos jelek mintavételezése, feldolgozása (ellenállás mérés LabVIEW támogatással) LabVIEW 7.1 előadás Dr. Iványi Miklósné, egyetemi tanár LabVIEW-7.1 KONF-5_2/1 Ellenállás mérés és adatbeolvasás Rn

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára

Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára Tudományos Diákköri Konferencia A feladatunk Légtechnikai berendezések Monitorozás Hibadetektálás Újrataníthatóság A megvalósítás Mozgásérzékelő

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

OOP. Alapelvek Elek Tibor

OOP. Alapelvek Elek Tibor OOP Alapelvek Elek Tibor OOP szemlélet Az OOP szemlélete szerint: a valóságot objektumok halmazaként tekintjük. Ezen objektumok egymással kapcsolatban vannak és együttműködnek. Program készítés: Absztrakciós

Részletesebben

Radioaktív anyag felezési idejének mérése

Radioaktív anyag felezési idejének mérése A pályázótársam által ismertetett mérési módszer alkalmazásához Labview szoftverrel készítettem egy mérőműszert, ami lehetőséget nyújt radioaktív anyag felezési idejének meghatározására. 1. ábra: Felhasználói

Részletesebben

Kérem, ismerkedjen meg a DigitAudit program AuditTeszt moduljának Adatok tesztelése menüpontjával.

Kérem, ismerkedjen meg a DigitAudit program AuditTeszt moduljának Adatok tesztelése menüpontjával. Tisztelt Felhasználó! Kérem, ismerkedjen meg a DigitAudit program AuditTeszt moduljának Adatok tesztelése menüpontjával. A program céljai: A programot azért fejlesztettük ki, hogy segítséget adjunk a nagytömegű

Részletesebben

SZOFTVERES SZEMLÉLTETÉS A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA OKTATÁSÁBAN _ Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar jeszenszky.peter@inf.unideb.

SZOFTVERES SZEMLÉLTETÉS A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA OKTATÁSÁBAN _ Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar jeszenszky.peter@inf.unideb. SZOFTVERES SZEMLÉLTETÉS A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA OKTATÁSÁBAN _ Jeszenszky Péter Debreceni Egyetem, Informatikai Kar jeszenszky.peter@inf.unideb.hu Mesterséges intelligencia oktatás a DE Informatikai

Részletesebben

7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II.

7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II. 7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II. A gyakorlat célja: 1. A shell vezérlő szerkezetei használatának gyakorlása. A használt vezérlő szerkezetek: if/else/fi, for, while while, select, case,

Részletesebben

Test-elemzés. Ezzel 100%-os lefedettséget ér el. TANITA digitális mérleg. Rendkívül gyors elemzést tesz lehetővé.

Test-elemzés. Ezzel 100%-os lefedettséget ér el. TANITA digitális mérleg. Rendkívül gyors elemzést tesz lehetővé. Test-elemzés Bioelektromos impedancia mérés 5 különböző pályán kerül mérésre (lábtól-lábig, kéztől-kézig, bal kéztől a jobb lábig, jobb kéztől a bal lábig, bal kéztől a bal lábig). Ezzel 100%-os lefedettséget

Részletesebben

Fényerősség. EV3 programleírás. Használt rövidítések. A program működésének összegzése

Fényerősség. EV3 programleírás. Használt rövidítések. A program működésének összegzése EV3 programleírás A 11- es program egy 60W- os hagyományos izzó fényerősségét méri (más típusú izzókkal is használható) tíz pontnál, 5 cm- es intervallumokra felosztva. Használt rövidítések ol Külső ciklus

Részletesebben

1. Metrológiai alapfogalmak. 2. Egységrendszerek. 2.0 verzió

1. Metrológiai alapfogalmak. 2. Egységrendszerek. 2.0 verzió Mérés és adatgyűjtés - Kérdések 2.0 verzió Megjegyzés: ezek a kérdések a felkészülést szolgálják, nem ezek lesznek a vizsgán. Ha valaki a felkészülése alapján önállóan válaszolni tud ezekre a kérdésekre,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán

Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán MTA KFKI Részecske és Magfizikai Intézet, Biofizikai osztály Az egy adatsorra (idősorra) is alkalmazható módszerek Példa: Az epileptikus

Részletesebben

M-Fájlok létrehozása MATLAB-ban

M-Fájlok létrehozása MATLAB-ban M-Fájlok létrehozása MATLAB-ban 1 Mi az M-fájl Annak ellenére, hogy a MATLAB rendkívül kifinomult és fejlett számológépként használható, igazi nagysága mégis abban rejlik, hogy be tud olvasni és végrehajtani

Részletesebben

EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM PEDAGÓGIAI ÉS PSZICHOLÓGIAI KAR EGÉSZSÉGFEJLESZTÉSI ÉS SPORTTUDOMÁNYI INTÉZET 1117 Budapest, Bogdánfy Ödön u.

EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM PEDAGÓGIAI ÉS PSZICHOLÓGIAI KAR EGÉSZSÉGFEJLESZTÉSI ÉS SPORTTUDOMÁNYI INTÉZET 1117 Budapest, Bogdánfy Ödön u. EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM PEDAGÓGIAI ÉS PSZICHOLÓGIAI KAR EGÉSZSÉGFEJLESZTÉSI ÉS SPORTTUDOMÁNYI INTÉZET 1117 Budapest, Bogdánfy Ödön u.10/b Telefon: (06-1) 209-0619 E-mail: sportkozpont@ppk.elte.hu

Részletesebben

19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI

19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI 19. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁSOS RENDEZÉSEK MŰVELETIGÉNYÉNEK ALSÓ KORLÁTJAI Ebben a fejezetben aszimptotikus (nagyságrendi) alsó korlátot adunk az összehasonlításokat használó rendező eljárások lépésszámára. Pontosabban,

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.

Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I. : Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3

Részletesebben

Egyszerű programozási tételek

Egyszerű programozási tételek Egyszerű programozási tételek 2. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 15. Sergyán (OE NIK) AAO 02 2011. szeptember 15.

Részletesebben

A matematikai feladatok és megoldások konvenciói

A matematikai feladatok és megoldások konvenciói A matematikai feladatok és megoldások konvenciói Kozárné Fazekas Anna Kántor Sándor Matematika és Informatika Didaktikai Konferencia - Szatmárnémeti 2011. január 28-30. Konvenciók Mindenki által elfogadott

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

Feladat. Bemenő adatok. Bemenő adatfájlok elvárt formája. Berezvai Dániel 1. beadandó/4. feladat 2012. április 13. Például (bemenet/pelda.

Feladat. Bemenő adatok. Bemenő adatfájlok elvárt formája. Berezvai Dániel 1. beadandó/4. feladat 2012. április 13. Például (bemenet/pelda. Berezvai Dániel 1. beadandó/4. feladat 2012. április 13. BEDTACI.ELTE Programozás 3ice@3ice.hu 11. csoport Feladat Madarak életének kutatásával foglalkozó szakemberek különböző településen különböző madárfaj

Részletesebben

Gépi tanulás a gyakorlatban. Bevezetés

Gépi tanulás a gyakorlatban. Bevezetés Gépi tanulás a gyakorlatban Bevezetés Motiváció Nagyon gyakran találkozunk gépi tanuló alkalmazásokkal Spam detekció Karakter felismerés Fotó címkézés Szociális háló elemzés Piaci szegmentáció analízis

Részletesebben

A tervfeladat sorszáma: 1 A tervfeladat címe: ALU egység 8 regiszterrel és 8 utasítással

A tervfeladat sorszáma: 1 A tervfeladat címe: ALU egység 8 regiszterrel és 8 utasítással .. A tervfeladat sorszáma: 1 A ALU egység 8 regiszterrel és 8 utasítással Minimálisan az alábbi képességekkel rendelkezzen az ALU 8-bites operandusok Aritmetikai funkciók: összeadás, kivonás, shift, komparálás

Részletesebben

A mintavételezéses mérések alapjai

A mintavételezéses mérések alapjai A mintavételezéses mérések alapjai Sok mérési feladat során egy fizikai mennyiség időbeli változását kell meghatároznunk. Ha a folyamat lassan változik, akkor adott időpillanatokban elvégzett méréssel

Részletesebben

Tömbök kezelése. Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása

Tömbök kezelése. Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása Tömbök kezelése Példa: Vonalkód ellenőrzőjegyének kiszámítása A számokkal jellemzett adatok, pl. személyi szám, adószám, taj-szám, vonalkód, bankszámlaszám esetében az elírásból származó hibát ún. ellenőrző

Részletesebben

72-74. Képernyő. monitor

72-74. Képernyő. monitor 72-74 Képernyő monitor Monitorok. A monitorok szöveg és grafika megjelenítésére alkalmas kimeneti (output) eszközök. A képet képpontok (pixel) alkotják. Általános jellemzők (LCD) Képátló Képarány Felbontás

Részletesebben

Elektromos ingerlés ELEKTROMOS INGERLÉS. A sejtmembrán szerkezete. Na + extra. Elektromos ingerlés:

Elektromos ingerlés ELEKTROMOS INGERLÉS. A sejtmembrán szerkezete. Na + extra. Elektromos ingerlés: Elektromos ingerlés: elektromos áram hatására az ideg-izomsejtben létrejövő funkcionális változás Mi kell hozzá: Elektromos ingerlés ingerelhető sejt elektromos áram ingerlő elektróda Ingerelhető sejt:

Részletesebben

A legtökéletesebb és legkényelmesebb rendszer az egészséggondozás rendelkezésére áll. A BIA technológia forradalma új szabványt teremtett.

A legtökéletesebb és legkényelmesebb rendszer az egészséggondozás rendelkezésére áll. A BIA technológia forradalma új szabványt teremtett. A legtökéletesebb és legkényelmesebb rendszer az egészséggondozás rendelkezésére áll A BIA technológia forradalma új szabványt teremtett. Az új, vezetô technológia megbízható, pontos eredményt ad Testösszetétel

Részletesebben

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

Neurális hálózatok bemutató

Neurális hálózatok bemutató Neurális hálózatok bemutató Füvesi Viktor Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet Miért? Vannak feladatok amelyeket az agy gyorsabban hajt végre mint a konvencionális számítógépek. Pl.:

Részletesebben

TRANSZPORTFOLYAMATOK A SEJTEKBEN

TRANSZPORTFOLYAMATOK A SEJTEKBEN 16 A sejtek felépítése és mûködése TRANSZPORTFOLYAMATOK A SEJTEKBEN 1. Sejtmembrán elektronmikroszkópos felvétele mitokondrium (energiatermelõ és lebontó folyamatok) citoplazma (fehérjeszintézis, anyag

Részletesebben

Dózis-válasz görbe A dózis válasz kapcsolat ábrázolása a legáltalánosabb módja annak, hogy bemutassunk eredményeket a tudományban vagy a klinikai

Dózis-válasz görbe A dózis válasz kapcsolat ábrázolása a legáltalánosabb módja annak, hogy bemutassunk eredményeket a tudományban vagy a klinikai Dózis-válasz görbe A dózis válasz kapcsolat ábrázolása a legáltalánosabb módja annak, hogy bemutassunk eredményeket a tudományban vagy a klinikai gyakorlatban. Például egy kísérletben növekvő mennyiségű

Részletesebben

Tanulás tanuló gépek tanuló algoritmusok mesterséges neurális hálózatok

Tanulás tanuló gépek tanuló algoritmusok mesterséges neurális hálózatok Zrínyi Miklós Gimnázium Művészet és tudomány napja Tanulás tanuló gépek tanuló algoritmusok mesterséges neurális hálózatok 10/9/2009 Dr. Viharos Zsolt János Elsősorban volt Zrínyis diák Tudományos főmunkatárs

Részletesebben

S atisztika 2. előadás

S atisztika 2. előadás Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás

Részletesebben

Ionogram releváns területeinek meghatározása és elemzésének automatikus megvalósítása

Ionogram releváns területeinek meghatározása és elemzésének automatikus megvalósítása Ionogram releváns területeinek meghatározása és elemzésének automatikus megvalósítása Előadó: Pieler Gergely, MSc hallgató, Nyugat-magyarországi Egyetem Konzulens: Bencsik Gergely, PhD hallgató, Nyugat-magyarországi

Részletesebben

Fuzzy rendszerek és neurális hálózatok alkalmazása a diagnosztikában

Fuzzy rendszerek és neurális hálózatok alkalmazása a diagnosztikában Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fuzzy rendszerek és neurális hálózatok alkalmazása a diagnosztikában Cselkó Richárd 2009. október. 15. Az előadás fő témái Soft Computing technikák alakalmazásának

Részletesebben

1. Alapok. #!/bin/bash

1. Alapok. #!/bin/bash 1. oldal 1.1. A programfájlok szerkezete 1. Alapok A bash programok tulajnképpen egyszerű szöveges fájlok, amelyeket bármely szövegszerkesztő programmal megírhatunk. Alapvetően ugyanazokat a at használhatjuk

Részletesebben

Amortizációs költségelemzés

Amortizációs költségelemzés Amortizációs költségelemzés Amennyiben műveleteknek egy M 1,...,M m sorozatának a futási idejét akarjuk meghatározni, akkor egy lehetőség, hogy külön-külön minden egyes művelet futási idejét kifejezzük

Részletesebben

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság Microsoft Excel 2010 Gyakoriság Osztályközös gyakorisági tábla Nagy számú mérési adatokat csoportokba (osztályokba) rendezése -> könnyebb áttekintés Osztályokban szereplő adatok száma: osztályokhoz tartozó

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika

C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika Dr. Schuster György 2011. június 16. C programozási nyelv Pointerek, tömbök, pointer aritmetika 2011. június 16. 1 / 15 Pointerek (mutatók) Pointerek

Részletesebben

Nyugalmi és akciós potenciál

Nyugalmi és akciós potenciál Nyugalmi és akciós potenciál A sejtmembrán ingerlékenysége 2/14 az állati sejtek belseje negatívabb, mint a környezet - nyugalmi potenciál az ideg-, izom-, és egyes érzéksejtekben ez a feszültség átmenetileg

Részletesebben

Digitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt.

Digitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális jel esetében?

Részletesebben

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok I. DEFINÍCIÓ: (Számsorozat) A számsorozat olyan függvény, amelynek értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza, értékkészlete a valós számok egy részhalmaza. Jelölés: (a n ), {a n }.

Részletesebben

Augustus Desiré Waller (1856-1922) Bevezetés az EKG analízisbe I. rész. Elektrométertől az elektrokardiogramig. Willem Einthoven (1860-1927)

Augustus Desiré Waller (1856-1922) Bevezetés az EKG analízisbe I. rész. Elektrométertől az elektrokardiogramig. Willem Einthoven (1860-1927) Augustus Desiré Waller (1856-1922) Bevezetés az EKG analízisbe I. rész Prof. Dr. Szabó Gyula tanszékvezető egyetemi tanár Augustus Volnay Waller (apa) Waller-féle degeneráció kialakulása a disztális neuronon

Részletesebben

A vérnyomás értelmezése és mérése

A vérnyomás értelmezése és mérése Orvosbiológiai méréstechnika A vérnyomás értelmezése és mérése Csordás Péter csordas@mit.bme.hu Jegyzet: (15. fejezet) http://home.mit.bme.hu/~jobbagy/obmtseged2.pdf Tartalom Definíció mit mérünk, minek?

Részletesebben

Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén

Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén Dombi József Szegedi Tudományegyetem Bevezetés - ID3 (Iterative Dichotomiser 3) Az ID algoritmusok egy elemhalmaz felhasználásával

Részletesebben

Elso elemzés Example Athletic

Elso elemzés Example Athletic 50 KHz R 520 Xc 69 [Víz és BCM zsír nélkül] A mérés 11.07.2005 Ido 15:20 dátuma: Név: Example Athletic Születési dátum: 22.07.1978 Keresztnév: Kor:: 26 Év Neme: férfi Magasság: 1,70 m Mérés sz.: 1 Számított

Részletesebben

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak

Részletesebben

5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus.

5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus. 5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus. Optimalis feszítőfák Egy összefüggő, irányítatlan

Részletesebben

Értékelés Összesen: 100 pont 100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 35%.

Értékelés Összesen: 100 pont 100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 35%. Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárásrendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján: Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba Hibaforrások Hiba A feladatok megoldása során különféle hibaforrásokkal találkozunk: Modellhiba, amikor a valóságnak egy közelítését használjuk a feladat matematikai alakjának felírásához. (Pl. egy fizikai

Részletesebben

Kutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése

Kutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése Kutatási beszámoló 2015. február Gyüre Balázs BME Fizika tanszék Dr. Simon Ferenc csoportja Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése A TKI-Ferrit Fejlsztő és Gyártó Kft.-nek munkája

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

ELSŐ LÉPÉSEK A SZÁMÍTÓGÉPEK RODALMÁBA AMIT A SZÁMÍTÓGÉPEKRŐL TUDNI ÉRDEMES

ELSŐ LÉPÉSEK A SZÁMÍTÓGÉPEK RODALMÁBA AMIT A SZÁMÍTÓGÉPEKRŐL TUDNI ÉRDEMES ELSŐ LÉPÉSEK A SZÁMÍTÓGÉPEK RODALMÁBA AMIT A SZÁMÍTÓGÉPEKRŐL TUDNI ÉRDEMES Számítógép = Univerzális gép! Csupán egy gép a sok közül, amelyik pontosan azt csinálja, amit mondunk neki. Hardver A számítógép

Részletesebben

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás 1 Felhasznált irodalom Hodossy László: Elektrotechnika I. Torda Béla: Bevezetés az Elektrotechnikába

Részletesebben

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet Lakóház tervezés ADT 3.3-al Segédlet A lakóház tervezési gyakorlathoz főleg a Tervezés és a Dokumentáció menüket fogjuk használni az AutoDesk Architectural Desktop programból. A program centiméterben dolgozik!!!

Részletesebben

Navigációs GPS adatok kezelése QGIS programmal (1.4 verzió) Összeállította dr. Siki Zoltán

Navigációs GPS adatok kezelése QGIS programmal (1.4 verzió) Összeállította dr. Siki Zoltán Navigációs GPS adatok kezelése QGIS programmal (1.4 verzió) Összeállította dr. Siki Zoltán A QGIS program GPS eszközök modulja segítségével kétirányú kommunikációt folytathatunk a navigációs GPS vevőnkkel.

Részletesebben

Gépi tanulás a Rapidminer programmal. Stubendek Attila

Gépi tanulás a Rapidminer programmal. Stubendek Attila Gépi tanulás a Rapidminer programmal Stubendek Attila Rapidminer letöltése Google: download rapidminer Rendszer kiválasztása (iskolai gépeken Other Systems java) Kicsomagolás lib/rapidminer.jar elindítása

Részletesebben

Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01.

Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01. VILÁGÍTÁSTECHNIKA Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01. ANYAGOK FELÉPÍTÉSE Az atomok felépítése: elektronhéjak: K L M N O P Q elektronok atommag W(wolfram) (Atommag = proton+neutron protonok

Részletesebben

ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás

ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás 1. oldal ASTER motorok Felszerelési és használati utasítás A leírás fontossági és bonyolultsági sorrendben tartalmazza a készülékre vonatkozó elméleti és gyakorlati ismereteket. A gyakorlati lépések képpel

Részletesebben

Számítógépes Grafika SZIE YMÉK

Számítógépes Grafika SZIE YMÉK Számítógépes Grafika SZIE YMÉK Analóg - digitális Analóg: a jel értelmezési tartománya (idő), és az értékkészletes is folytonos (pl. hang, fény) Diszkrét idejű: az értelmezési tartomány diszkrét (pl. a

Részletesebben

Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel

Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel Navigáci ció és s mozgástervez stervezés Algoritmusok és alkalmazásaik Osváth Róbert Sorbán Sámuel Feladat Adottak: pálya (C), játékos, játékos ismerethalmaza, kezdőpont, célpont. Pálya szerkezete: akadályokkal

Részletesebben

Brüel & Kjaer 2238 Mediátor zajszintmérő

Brüel & Kjaer 2238 Mediátor zajszintmérő Brüel & Kjaer 2238 Mediátor zajszintmérő A leírást készítette: Deákvári József, intézeti mérnök Az FVM MGI zajszintméréseihez a Brüel & Kjaer gyártmányú 2238 Mediátor zajszintmérőt és frekvenciaanalizálót

Részletesebben

Az akut myocardialis Infarctus mechanikus szövődményei

Az akut myocardialis Infarctus mechanikus szövődményei Az akut myocardialis Infarctus mechanikus szövődményei Dr.Szabolcs Zoltán Ph.D. Semmelweis Egyetem, Szívsebészeti Klinika Budapest Székelyudvarhely, 2011. június 9-10. Az akut transmuralis szívinfarktus

Részletesebben

Láthatósági kérdések

Láthatósági kérdések Láthatósági kérdések Láthatósági algoritmusok Adott térbeli objektum és adott nézőpont esetén el kell döntenünk, hogy mi látható az adott alakzatból a nézőpontból, vagy irányából nézve. Az algoritmusok

Részletesebben

SYS700-PLM Power Line Monitor modul DDC rendszerelemek, DIALOG-III család

SYS700-PLM Power Line Monitor modul DDC rendszerelemek, DIALOG-III család DDC rendszerelemek, DIALOG-III család KIVITEL ALKALMAZÁS A az energiaellátás minőségi jellemzőinek mérésére szolgáló szabadon programozható készülék. Épületfelügyeleti rendszerben (BMS), valamint önállóan

Részletesebben

Angol szótár V2.0.0.0

Angol szótár V2.0.0.0 Angol szótár V2.0.0.0 Bemutató Verzió Felhasználói Kézikönyv Készítette: Szűcs Zoltán. 2536 Nyergesújfalu, Pala u. 7. Tel \ Fax: 33-355 - 712. Mobil: 30-529-12-87. E-mail: info@szis.hu. Internet: www.szis.hu.

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Esri Arcpad 7.0.1. Utó- feldolgozás. Oktatási anyag - utókorrekció

Esri Arcpad 7.0.1. Utó- feldolgozás. Oktatási anyag - utókorrekció Esri Arcpad 7.0.1 & MobileMapper CE Utó- feldolgozás Oktatási anyag - utókorrekció Tartalomjegyzék GPS- MÉRÉSEK UTÓ- FELDOLGOZÁSA... 3 1.1 MŰHOLD ADATOK GYŰJTÉSÉNEK ELINDÍTÁSA, A ESRI ArcPad PROGRAMMAL

Részletesebben

Hogyan működünk? I. dr. Sótonyi Péter. Magyar Máltai Szeretetszolgálat Mentőszolgálat Mentőápoló Tanfolyam 7. előadás 2011. november 30.

Hogyan működünk? I. dr. Sótonyi Péter. Magyar Máltai Szeretetszolgálat Mentőszolgálat Mentőápoló Tanfolyam 7. előadás 2011. november 30. Hogyan működünk? I. dr. Sótonyi Péter Mentőápoló Tanfolyam 7. előadás 2011. november 30. Probléma felvetés 2 Az előadás célja 1. A keringési rendszer működési elvének alapszintű megismerése 2. A mentőápolói

Részletesebben

Mérés 3 - Ellenörzö mérés - 5. Alakítsunk A-t meg D-t oda-vissza (A/D, D/A átlakító)

Mérés 3 - Ellenörzö mérés - 5. Alakítsunk A-t meg D-t oda-vissza (A/D, D/A átlakító) Mérés 3 - Ellenörzö mérés - 5. Alakítsunk A-t meg D-t oda-vissza (A/D, D/A átlakító) 1. A D/A átalakító erısítési hibája és beállása Mérje meg a D/A átalakító erısítési hibáját! A hibát százalékban adja

Részletesebben

Rekurzió. Dr. Iványi Péter

Rekurzió. Dr. Iványi Péter Rekurzió Dr. Iványi Péter 1 Függvényhívás void f3(int a3) { printf( %d,a3); } void f2(int a2) { f3(a2); a2 = (a2+1); } void f1() { int a1 = 1; int b1; b1 = f2(a1); } 2 Függvényhívás void f3(int a3) { printf(

Részletesebben

M ű veleti erő sítő k I.

M ű veleti erő sítő k I. dátum:... a mérést végezte:... M ű veleti erő sítő k I. mérési jegyző könyv 1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások 1.1. Kösse az erősítő invertáló bemenetét a tápfeszültség 0 potenciálú kimenetére! Ezt

Részletesebben

BEKE ANDRÁS, FONETIKAI OSZTÁLY BESZÉDVIZSGÁLATOK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA

BEKE ANDRÁS, FONETIKAI OSZTÁLY BESZÉDVIZSGÁLATOK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA BEKE ANDRÁS, FONETIKAI OSZTÁLY BESZÉDVIZSGÁLATOK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA BESZÉDTUDOMÁNY Az emberi kommunikáció egyik leggyakrabban használt eszköze a nyelv. A nyelv hangzó változta, a beszéd a nyelvi kommunikáció

Részletesebben

mi a cukorbetegség? DR. TSCHÜRTZ NÁNDOR, DR. HIDVÉGI TIBOR

mi a cukorbetegség? DR. TSCHÜRTZ NÁNDOR, DR. HIDVÉGI TIBOR mi a cukorbetegség? DR. TSCHÜRTZ NÁNDOR, DR. HIDVÉGI TIBOR az OkTaTÓaNyag a magyar DiabeTes Társaság vezetôsége megbízásából, a sanofi TámOgaTásával készült készítette a magyar DiabeTes Társaság edukációs

Részletesebben

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 760K Digitális Gépjármű Diagnosztikai Multiméter TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 2 2. Biztonsági figyelmeztetések... 2 3. Előlap és kezelőszervek... 3 4. Műszaki jellemzők... 4 5.

Részletesebben

Mérési jegyzőkönyv a 5. mérés A/D és D/A átalakító vizsgálata című laboratóriumi gyakorlatról

Mérési jegyzőkönyv a 5. mérés A/D és D/A átalakító vizsgálata című laboratóriumi gyakorlatról Mérési jegyzőkönyv a 5. mérés A/D és D/A átalakító vizsgálata című laboratóriumi gyakorlatról A mérés helyszíne: A mérés időpontja: A mérést végezték: A mérést vezető oktató neve: A jegyzőkönyvet tartalmazó

Részletesebben

A Kiskunhalasi Egészségfejlesztési Iroda szakmai kiadványa. Szív és érrendszeri tájékoztató kiadvány

A Kiskunhalasi Egészségfejlesztési Iroda szakmai kiadványa. Szív és érrendszeri tájékoztató kiadvány A Kiskunhalasi Egészségfejlesztési Iroda szakmai kiadványa Szív és érrendszeri tájékoztató kiadvány Jelen kiadvány a TÁMOP-6.1.2-11/3-2012-0025 A kiskunhalasi kistérség egészségtudatos fejlesztése egészségre

Részletesebben

Jelek és rendszerek Gyakorlat_02. A gyakorlat célja megismerkedni a MATLAB Simulink mőködésével, filozófiájával.

Jelek és rendszerek Gyakorlat_02. A gyakorlat célja megismerkedni a MATLAB Simulink mőködésével, filozófiájával. A gyakorlat célja megismerkedni a MATLAB Simulink mőködésével, filozófiájával. A Szimulink programcsomag rendszerek analóg számítógépes modelljének szimulálására alkalmas grafikus programcsomag. Egy SIMULINK

Részletesebben

Elektromágneses terek

Elektromágneses terek Nem kötelező érvényű útmutató a 2013/35/EU irányelv végrehajtásával kapcsolatos bevált gyakorlatokhoz Elektromágneses terek 1. kötet: Gyakorlati útmutató Szociális Európa A jelen kiadványhoz az Európai

Részletesebben

Seven implantátumok klinikai és radiológiai vizsgálata. Az osseointegráció mértéke és a csont szintjének stabilitása. Elsődleges eredmények.

Seven implantátumok klinikai és radiológiai vizsgálata. Az osseointegráció mértéke és a csont szintjének stabilitása. Elsődleges eredmények. Seven implantátumok klinikai és radiológiai vizsgálata. Az osseointegráció mértéke és a csont szintjének stabilitása. Elsődleges eredmények. Zabaras D, Boubolis S, Spanos A, Petsinis V, Gisakis I G Bevezetés

Részletesebben

Érdekes informatika feladatok

Érdekes informatika feladatok A keres,kkel és adatbázissal ellátott lengyel honlap számos díjat kapott: Spirit of Delphi '98, Delphi Community Award, Poland on the Internet, Golden Bagel Award stb. Az itt megtalálható komponenseket

Részletesebben