POLIMEREK, POLIMER KOMPOZITOK TARTÓS IDEJŰ KÚSZÁSI VISELKEDÉSÉNEK

Átírás

1 UDAPSTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI GYTM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMRTCHNIKA TANSZÉK POLIMRK, POLIMR KOMPOZITOK TARTÓS IDJŰ KÚSZÁSI VISLKDÉSÉNK LMZÉS PHD - ÉRTKZÉS AKONYI PÉTR TÉMAVZTŐ: PROF. DR. VAS LÁSZLÓ MIHÁLY KONZULNS: DR. NAGY PÉTR 3.

2 knyi Péer TARTALOMJGYZÉK TARTALOMJGYZÉK... II JLÖLÉS ÉS RÖVIDÍTÉSJGYZÉK... V. VZTÉS.... IRODALMI ÁTTKINTÉS..... VISZKOLASZTIKUS ANYAGVISLKDÉS..... POLIMRK, POLIMR KOMPOZITOK TÖNKRMNTLI VISLKDÉS KÚSZÁS SZAVÁNYOS VIZSGÁLATI MÓDJAI KÚSZÁSI VISLKDÉS HAGYOMÁNYOS LÍRÁSI MÓDSZRI Viskelsikus mdellek Mesergörbék hsnló hásk lpján Heurisikus módserek A KÚSZÁSI VISLKDÉS SZAKÍTÓGÖRÉR ALAPOZOTT CSLÉS AZ IRODALOM KRITIKAI LMZÉS A DOLGOZAT CÉLKITŰZÉSI FLHASZNÁLT ANYAGOK, VIZSGÁLATI MÓDSZRK FLHASZNÁLT ALAPANYAGOK ÉS PRÓATSTK RŐVZÉRLT SZAKÍTÓ- ÉS HAJLÍTÓVIZSGÁLATOK rőveérel húóvisgálk rőveérel hjlíóvisgálk SZOAHŐMÉRSÉKLTŰ, HÚZÓ ÉS HAJLÍTÓ KÚSZÁSVIZSGÁLATOK Sbhőmérsékleű húóigénybevéelű kúsásvisgálk Sbhőmérsékleű, hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk HŐMÉRSÉKLTFÜGGŐ HÚZÓ ÉS HAJLÍTÓ KÚSZÁSVIZSGÁLATOK Skíógépen vége hőkmrás kúsásvisgálk Hőmérséklefüggő kúsásvisgálk DMA késüléken HÚZÓ-, HAJLÍTÓ- ÉS KÚSZÁSVIZSGÁLATI RDMÉNYK HÚZÓ IGÉNYVÉTLŰ MCHANIKAI VIZSGÁLATOK RDMÉNYI rőveérel skíóvisgálk eredményei Sbhőmérsékleű húóigénybevéelű skíógépi kúsásvisgálk eredményei Hőkmrás húóigénybevéelű skíógépi kúsásvisgálk eredményei Húó igénybevéelű DMA kúsásvisgálk eredményei HAJLÍTÓ IGÉNYVÉTLŰ VIZSGÁLATOK RDMÉNYI rőveérel hjlíóvisgálk eredményei Sbhőmérsékleű skíógépi hjlíó-kúsásvisgálk eredményei Hőkmrás, hjlíó igénybevéelű skíógépi kúsásvisgálk eredményei Hjlíó igénybevéelű DMA kúsásvisgálk eredményei HÚZÓIGÉNYVÉTLŰ KÚSZÁS MODLLZÉS, CSLÉS RŐGRJSZTÉSŰ SZAKÍTÓ- ÉS KÚSZÁSGÖRÉK KÖZÖTTI KAPCSOLAT LÍRÁSA A STATISZTIKUS KÚSZÁSMODLL KONCPCIÓJA LV ALAPÚ ÁTLAGGÖR LMZÉS A kúsási skdási nyúlás álgérékének első LV becslése... 5 II

3 knyi Péer A álgs skíógörbe és LV kúsásgörbe Weibull-lpú köelíése Álgs kúsási skdási nyúlásnövekmény LV becslése Össefüggések regressiós prméerek és sálrlm köö A VALÓS KÚSZÁSI SZAKADÁSI NYÚLÁS TRHLÉSTŐL FÜGGŐ ÁTLAGÉRTÉK A T rnsfrmáció uljdnsági A mérheő álgs kúsási skdási nyúlás becslése A c prméer és sálrlm össefüggése A kmpik erém viselkedésének erplációs becslése A KÚSZÁSI SZAKADÁSI NYÚLÁS LOSZLÁSA ÉS SZÓRÁSGÖR-JLLMZŐI A kúsási skdási nyúlás első LV becslésére lp össefüggések Weibull elslás lklmás kúsási skdási nyúlás LV becsléséhe A kúsási skdási nyúlás kvniliseinek becslése A kvniliseinek becslése rnsfrmál elslásfüggvénnyel A kvnilisi becslése T rnsfrmációvl Knfidenci inervllum serkesése várhó érékhe A várhó érékének és sórásánk becslése Knfidenci inervllum várhó érékére A knfidenci inervllumánk becslése T rnsfrmációvl Alklmás PP-n vége mérésekhe PP kúsási skdási nyúlásánk sisiki jellemői A kúsási skdási nyúlás Weibull mdulusényeője és kvnilisei Knfidenci inervllum T rnsfrmációvl A kúsási nyúlásnövekmény mimumánk nulmányás A üvegsáls PP kmpik kúsási skdási nyúlásánk sisiki jellemői A elslásprméerei és sálrlm össefüggése A HOSSZÚTÁVÚ KÚSZÁSI VISLKDÉS ÉS AZ ÉLTTARTAM CSLÉS A kúsási élerm becslési módsere kúsási skdási nyúlás segíségével Kúsási élerm becslése DMA mesergörbével Kúsási élerm becslése rövididejű, sbhőmérsékleű kúsásmérés lpján Kúsási élerm becslése hőkmrás skíógépes mesergörbével Kúsási élerm becslése T rnsfrmációvl kp görbével A T -rnsfrmációvl sembeni köveelmények A DMA mesergörbék köelíése T -rnsfrmál kúsásgörbével Skíógépi mesergörbék köelíése T-rnsfrmál kúsásgörbével Mér kúsásgörbe köelíése és becslése T-rnsfrmál kúsásgörbével A T -rnsfrmáció prméerei mér kúsásgörbesrh illesésből DMA és skíógépi mesergörbék össeveése T -rnsfrmál kúsásgörbével HAJLÍTÓ IGÉNYVÉTLŰ KÚSZÁS MODLLZÉS, CSLÉS A STATISZTIKUS HAJLÍTÓ-KÚSZÁSMODLL KONCPCIÓJA LV CSLÉSK ÉS WIULL-ALAPÚ JLLMZÉS LHAJLÁSRA A HOSSZÚTÁVÚ HAJLÍTÓ KÚSZÁSI VISLKDÉS ÉS A T -TRANSZFORMÁLT A HÚZÁSRA KIDOLGOZOTT MÓDSZR ALKALMAZHATÓSÁGA HAJLÍTÁSRA ÖSSZFOGLALÁS, TOVÁI FLADATOK ÖSSZFOGLALÁS AZ RDMÉNYK GYAKORLATI ALKALMAZÁSÁNAK LHTŐSÉGI MGOLDÁSRA VÁRÓ FLADATOK TÉZISK... III

4 knyi Péer IRODALOMJGYZÉK... 4 KÖSZÖNTNYILVÁNÍTÁS... MLLÉKLTK MLLÉKLT. LV DIFFRNCIAGÖR TÍPUSOK MLLÉKLT. ALAPJLLMZŐK MGHATÁROZÁSA MLLÉKLT. LINÁRIS ÉS HATVÁNYFÜGGVÉNYS KÖZLÍTÉS ALKALMAZÁSA MLLÉKLT. HAJLÍTÓ IGÉNYVÉTLŰ KÚSZÁSVIZSGÁLATOK RDMÉNYI MLLÉKLT. A T -TRANSZFORMÁCIÓ HATÁSA A NYÚLÁSNÖVKMÉNYR MLLÉKLT. AZ O LTOLÁSI TÉNYZŐ FORMULÁJA MLLÉKLT. KONTRAKCIÓ ÉS TÉRFOGATVÁLTOZÁS HÚZÓTRHLÉS ALATT MLLÉKLT. ÚT- ÉS RŐVZÉRLT SZAKÍTÓGÖRÉK, ILLTV LV NÖVKMÉNYK MLLÉKLT. A STATISZTIKUS HAJLÍTÓ-KÚSZÁSMODLL KONCPCIÓJA IV

5 knyi Péer Jelölés és rövidíésjegyék Jelölések: Weibull skálprméer L becsül érékéhe A próbes erhelelen keresmesee A i knsns kefficiens T ellási ényeő b T függőleges mdulusellási ényeő c T rnsfrmációs knsns CV vélelenserű váló ingdásánk kefficiense d n félsélességű knfidenci inervllum n mérés eseén DX X nrmális sórás mdulus X X becsül éréke f sbdérfg-ör F =F kúsási erőerhelés F erőnövelési sebesség F kúsásgerjesés F állndó erőnövelési sebességű skíógerjesés g L nrmliál becsül éréke ΔH kiválási energi Δh lvdáshő i plinmikus együhó J K, D kúsási érékenység dj/d kúsási érékenység idő serini deriválj k Weibull mdulusprméer L becsül érékéhe l álgs sálhss n mérések sám P esemény vlósínűsége Q X =PX< X elslásfüggvénye R univerális gáállndó S nygperár s X min nrmális sórás idő kúsásvisgál felerhelési ideje kúsási skdási idő * kúsási skdási idő rnsfrmálj L L L kúsási skdási idő első LV becslése * L L L rnsfrmál skdási idő L kúsási skdási idő másdik LV becslése V

6 knyi Péer skíási idő L sinjének meghárásáh skíóvisgál önkremeneeli ideje C álgs skíógörbe végpnjáh ró önkremeneeli idő U skíóvisgálk önkremeneeli idejének felső krláj T g üvegesedési hőmérsékle T i váló rnsfrmációi=, T kr krisálysdási hőmérsékle T m lvdási hőmérsékle p/,f T-prób kriikus éréke p vlósínűségi sinen és f sbdsági fk melle VX=V X X vlósínűségi ényeője W nygjellemő mgfüggvény, y, vélelenserű vgy hár válók d érékei X mér min álg vgy köépéréke L vélelenserű váló Weibull skálprméere = / időellási ényeő L elslásfüggvényének Weibull mdulusprméere gmm függvény n relív félsélességű knfidenci inervllum n mérés eseén = kúsási nyúláserhelés, kúsási erőgerjesés nyúlásváls, kúsási skdási nyúlás állndó erőnövelési sebességű skíógerjesés nyúlásváls = skíóvisgál skdási defrmációj ε kr késlelee ruglms defrmáció L, kúsási defrmáció első LV becslése L, kúsási defrmáció másdik LV becslése, kúsási skdási nyúlás másdik LV becslése L L, kúsási skdási nyúlás első LV becslése L L L L becsül érékének Weibull-lpú függvényknsns ε m mrdó defrmáció ε pr pillnnyi ruglms defrmáció r dinmiki viskiás µ nygjellemő Pissn ényeő =F /A kúsáserhelési sin F / A erhelésnövelési sebesség kúsásgerjesés állndó silárdságnövelési sebességű skíógerjesés skíóvisgál húósilárdság VI

7 knyi Péer húó erhelés L sinjeinek meghárásáh * L L *-he ró elmélei schsikus silárdságváló * * L L L *-h ró rnsfrmál önkremeneeli silárdság * / L L *-he ró elmélei élerm-váló τ CFZ csúsófesülség τ S nyírófesülség φ sálrlm Rövidíések: AS CFZ DMA DSC HDP HMA LDP LV MFR, MFI NASA NFZ NLV PA PT PC P PLA PMMA POM PP PS PVC TVK WLF krilniril-budién-sirl csúsófesülségi flyási ón dinmikus mechniki nliár differenciál pásáó klrimeri ngysűrűségű plieilén hidri-eil-mekrilá kissűrűségű plieilén lineárisn viskelsikus Flyásinde Ameriki Űrkuási Hivl nrmálfesülségi flyási ón nemlineárisn viskelsikus plimid plibuilén-ereflá plikrbná plieilén pliejsv plimeil-mekrilá plii-meilén pliprpilén plisirl plivinil-klrid Tisi Vegyi Kmbiná Willims-Lndel-Ferry egyenle VII

8 knyi Péer. eveeés A plimerek és plimer kmpik különféle ipri lklmáskbn séles körben hsnál serkeei nygk. eknek nygknk mechniki uljdnsági serkeeükön kívül öbb környeei válóól, így például hőmérsékleől, és mi még fnsbb, igénybevéel idejéől is erősen függnek. A hőre lágyuló plimerek még lcsny hőmérsékleeknél is jelenős kúsás és fesülségreláció munk, mi erveő munkájá megleheősen nehéé esi. A lyn erhelésnek kie plimer, illeőleg plimer kmpi géplkréseke, melyeknél rendeleésük elláás sempnjából fns mérerás, mimálisn megengede defrmációr kell méreeni. H lkrés csk rövid ideig vn kiéve mimálisn megengede defrmáció elérő, vgy kár csk megköelíő hásnk, ngy vlósínűséggel hssú ideig megbíhón képes les elláni feldá, h nbn rós erhelés éri, nyg hssú idejű viselkedéséről rendelkeésre álló kevés infrmáció mi megfelelően ngy binsági ényeővel nygöbbleel kell ervenünk. gy légsállíásr hsnál, ngy frdulsámn üemelő venilár plimer lpájibn cenrifugális erő ébred, mi fellépő kúsás révén hssúávn öréshe veehe. Megfelelő mennyiségű infrmáció birkábn binsági ényeő, és így nygfelesleg csökkenheő. ár kúsásmérések esköei, próbesei és fnsbb visgáli prméerei sbványk hárák meg, hőre lágyuló plimerek, hőre keményedő gynák és kmpik hssú idejű viselkedéséről kifejeeen kevés d áll rendelkeésre, mer eek mérések egyéb hgymánys mechniki méréseknél skkl idő- és kölségigényesebbek. Jelen dlg fő célj kúsási viselkedés és skíó-, illeve hjlíó visgál srán núsí viselkedés köi kpcsl nulmányás, lklm echnklím semléle serin, mil lkrés végigéli éleé, mgáb gyűji ő ér hásk. A skíó visgálk srán próbes, úgymnd, felgyrsul módn éli le éleé, gyűji össe és árlj ő érő hásk. Ésserű felevésnek űnik, hgy e mérés sk infrmáció dh nygi és mechniki viselkedéssel kpcsls különféle erhelési módkról is, ső rövidávú visgálk eredményeiből megfelelő rnsfrmációkkl kövekeeni lehe hssúávú viselkedésre. Vs és Ngy e megelőően már sikeresen esele e felevés hőre lágyuló PP próbeseken vége skíó- és rövid idejű fesülségrelációs és kúsási visgálk lpján örénő hssbbávú viselkedés becslésé illeően [9, 93, 34]. A módser elvi lényege, hgy skíógörbe egyfj lineárisn viskelsikus deriválj LV differenciáj fesülségrelációs, illeve kúsásgörbe lineárisn viskelsikus elvű becslésé dj, melynek egy lklms Willims-Lndel- Ferry WLF, vgy Arrhenius egyenlehe hsnló nemlineáris válórnsfrmációjávl úveérlés eseén vlódi, mérheő fesülségrelációsvgy erőveérlés eseén kúsásgörbe becslésé kphjuk. válórnsfrmáció erhelési sinől függő prméerei rövidávú fesülségrelációs-, illeve kúsásmérések lpján hárák meg. Jelen munkábn feni módser kúsásr vló lklmhóságá kívánm megvisgálni különböő erőerhelési, illeve hőmérséklei sineken ermplsikus nygn és eekből előállí kmpikn erőveérel köépávú kúsásvisgálkból kiindulv.

9 knyi Péer. Irdlmi áekinés fejee muj be kúsás és kúsásból eredő önkremeneel leíró viselkedés, kúsás sbványs visgáli módji, gykrlbn eddig lklm, és újnnn kifejlese, skíógörbére lp becslési eljárás irdlmi feldlgásá végem el. A kúsás rós mechniki igénybevéelnek kie lkrések, nygk n uljdnság, hgy gerjesésre d kedei ugrásserű defrmációváls köveően is nyg defrmációj, nyúlás időben flymsn nő, nnk ellenére, hgy erhelése állndó. A plimerek ipikus kúsásgörbéje. ábr ugrásserű felerhelési sksr I, e köveő kváilineáris defrmációnövekedéssel jellemeheő sksr II, és önkremeneel megelőő, felgyrsul defrmáció sksár III bnhó.. ábr. Plimerek ipikus kúsásgörbéje visgáli hőmérsékle függvényében [89].. Viskelsikus nygviselkedés A nygi viselkedés állábn ké ideliál nygmdell segíségével írják le: ideálisn ruglms silárd es és ideálisn viskóus flydék segíségével. A ideálisn ruglms es. ábr/ meghár lkkl rendelkeik, külső erők hásár defrmálódik, és egy új egyensúlyi lk ves fel. A külső erők megsűne uán nnl vissér kedei lkjáh. A viskóus flydék. ábr/b eel semben nem rendelkeik sjá lkkl, és külső erők hásár irreveribilis módn defrmálódik, flyik. A egyes nygviselkedéseke leíró legelerjedebb rendsereke een lpmdellek srs Mwell-mdell, párhums Kelvin- Vig, illeve össee Sndrd-slid, urgers sb. össekpcslásávl lehe előállíni [, 5]... b.. ábr. Ideális rugó és ideális viskóus elem b []

10 knyi Péer A plimerekre jellemő, hgy hőmérsékleől és erhelésválási sebességől függően ruglms silárd es és viskóus flydék köö sine bármilyen éréke felvehenek. Jó péld erre mrs ruhákbn lklm silikn prekr, mely ngy erhelésválási sebesség melle min egy ruglms silárd es felkeményedik, míg lssn defrmálv viselve lágyn lkíhó, hjlíhó. A mechniki uljdnságk visgálkr minár külső erők hnk, és defrmáció min külső méreeinek megválásából kerül meghárásr. Tvábbi egyserűsíés jelen kísérleeknél állábn lklm egyserű gemerii elrendeés egyengelyű húás, nymás sb., ekkr ugynis elégséges egydimeniós egyenleeke hsnálni vekr és enriális össefüggések helye. A mechniki visgálk bemenő jele X, gerjesés időbeli lefuás állábn egységugrás, sebességugrás, vgy időben sinussn váló. gységugrás jellegű bemenőjel eseén, h X=σ fesülség, kimenőjel Y=ε defrmáció, plimer kúsás visgálhó. H bemenőjel defrmáció és kimenőjel mechniki fesülség les X=ε és Y=σ, plimer fesülségrelációjá hárhjuk meg. Skíógörbe felvéelénél hgymánys eseben sebességugrás ípusú bemenőjele lklmunk, állndó keresfej sebesség mii defrmációgerjesés X=, =állndó, újbb serv-veérlésű skíógépeken beállíhó állndó erhelési sebesség X=, =állndó is [, ]. A viskelsikus plimer nygk mechniki viselkedésének memiki leírás srán vlós nyg mechniki uljdnsági egyserű, lineáris, nlóg mechniki mdellelemek hálóávl mdelleük, vlós nyg viselkedésé lineárisn viskelsikus LV viselkedéssel köelíjük 3. ábr. X S Y 3. ábr. Mechniki visgálk sémáj [], vlós nyg és mdell válsánk össehsnlíás [] A Hke örvény segíségével jellemeheő ideálisn ruglms esek ideális rugó és Newn örvénnyel leírhó ideálisn viskóus flydékk dugyús henger felhsnálásávl, például párhums kpcslásávl egyik leggykrbbn lklm lineárisn viskelsikus mdell Kelvin-Vig mdell késíheő. kkr mdell ágibn nyúlás ns ε = ε = ε, míg fesülségek össedódnk σ + σ = σ, defrmációból dódó ruglms és defrmációsebességből dódó viskóus fesülségek össedódnk.: Hke Newn. Fenmenlógii egyenlenek neveik k állpegyenleeke, melyek nem vesik figyelembe nyg belső serkeeé, mrflógiájá, csk min egy fekee db keelik [, 93]. A LV elméle fnsság bbn rejlik, hgy lineáris eseben, vgyis h fesülségvgy defrmációváláskr d nygválsk össedódnk, ddiívk, álláns mennyiségi előrejelések eheők []. Ahgyn ruglms silárd nygknál Hke örvény, illeve 3

11 knyi Péer viskóus flydékknál Newn örvény is csk binys lcsny defrmációig és nem úl ngy defrmáció sebességig érvényes, ugyne ig viskelsikus nygkr is. A gykrlbn vlós plimerek még lcsny erhelési sineknél is % nyúlás körül már nemlineárisn viskelsikus NLV módn viselkednek. A nemlineárisn viskelsikus viselkedés LV mdell lpegyenleeinek állánsíásávl, nemlineárisn viskóus mdellelemek hsnálávl, és plimer nygk vlós serkeeé figyelembe vevő elméleekkel lehe leírni, köelíeni. nemlineáris viselkedés neheebbé esi memiki sámíásk. Willims, Lndel és Ferry például sikeresen hsnálák váló rnsfrmáció idő-hőmérsékle össefüggés memiki leveeésében [46]. Vs és Ngy [9, 34] skíógörbe LV rnsfrmációjá, vlmin NLV viselkedés leírásár váló rnsfrmációs módser jvslk és lklmk kis defrmációk, illeve k köelében meghár húómdulus lineárisn viskelsikus leképeésére, hgy nemlineáris viselkedés figyelembe vegyék. A plimerek mechniki viselkedésével fgllkó kuók egyik legfnsbb célkiűése lyn állpegyenleek kidlgás, melyek nyg mechniki uljdnsági pl. fesülségnyúlás viselkedésé leheő legpnsbbn írják le. A krábbn már emlíe fenmenlógii egyenleeken kívül sáms kuó plimerek feléelee serkeee, mrflógiáj lpján knsruál állpegyenleeke. Mindké eseben fns sempn, hgy egyenleek ne rlmnk úl sk meghárndó nygi állndó. A köelíések pnsság lklm állndók sámávl erméseesen jvul, nbn össefüggések gykrli hsnálhóság jelenősen rmlik. A irdlmbn leggykrbbn 3-5 állndó rlmó össefüggések frdulnk elő [9, 34]... Plimerek, plimer kmpik önkremeneeli viselkedése A ideálisn rideg nyg skíóvisgál srán irreveribilis, mrdó defrmáció megjelenése nélkül örik, növekvő erhelés hásár nem jelenkeik flyási jelenség. A üvegesedési ámenei hőmérsékle l plimerek is így viselkednek. A felhsnálási hőmérsékle rmányán plimerek állábn sívós, sívós-ruglms módn viselkednek, és örés elő irreveribilisen defrmálódnk. A lineárisn viskelsikus viselkedés rmányán úl m.,5% nyúlás irreveribilis defrmációs kmpnensek rány nő [43]. A fesülség-nyúlás digrm meredeksége, így ruglmssági mdulus már nem csupán erhelés idejéől és környeei hőmérsékleől, de erhelés ngyságáól is függ [43]. Reing [9] plivinil-klrid PVC fesülségreláció visgálinál idő és fesülség séválsásánk módseré hsnálv kimu, hgy fesülségrelációs mdulus kisámíásár hsnál σ/ε lkú össefüggések ngybb erheléseknél nem érvényesek, mer fesülség időn úl, erhelési sinől is függ. Pndini és Pegrei [98] úveérel skíó-, és fesülségrelációs visgálk köi kpcsl nulmány hss és keresirányú defrmáció mérésével, vlmin Pissn ényeő ν és relációs mdulus idő- és hőmérséklefüggő mesergörbéinek meghárásávl. A lálák, hgy Pissn ényeő idő és hőmérsékle növekedésével nő, míg növekvő defrmáció hásár csökken. 4

12 knyi Péer A mrf nygk nemlineáris defrmációjánk ké ipikus, mikrskpikus inhmgeniásk kövekeében mlekuláris serkee hibái, üregek, idegen esek sb. lérejövő eseé különböejük meg [43]: nyírási óná sher yielding, vgy csúsó-fesülségi flyási óná CFZ 4. ábr/ és húási óná nrml yielding, cre, vgy nrmálfesülségi flyási óná NFZ 4. ábr/b. Üvegsálerősíésű pliprpilén PP kmpik kpcslónygink hárfelülei dhéiór, nyírósilárdságr, és köveve kúsásr gykrl hásá figyele meg Pedrli és Pegrei [99], kik lálák, hgy mleinsvvl j PP és silánvegyüleel keel üvegsál eseén kúsási defrmáció csökken.. b. 4. ábr. Nyírási sávk krilniril-budién-sirl AS kplimernél és húási sávk b mikrrepedések plisirl PS próbesnél [43] Nyírási flymk nygbn lévő submikrskópikus inhmgeniáskból indulhnk ki, h elegendően mgs hőmérsékleen és kis húási sebességen nygbn relációs mechnimusk kiválhók. A nygbn nyírási ónák egyidejűleg, egymásól függelenül kelekehenek, eek sűrűsége lyn nggyá válh, hgy befűődés nyg eljes hss menén megörénhe []. Húási ónábn mikrrepedések mimális húófesülség irányár merőlegesen lkulhnk ki, képődésük már lcsny fesülségen is megindulh. A mikrrepedések lps, lencseserű képődmények, melyek megrikul sűrűségű ρ = 4-6%, ngyrienálságú plimer nyggl vnnk kiölve, hl 6-%-l nyúj fibrillserűen felhsd nyghidk kö jellemően - nm-es üregek lálhók [, 43]. Seinberger és ársi [] mérőrendser fejleseek plimerek kúsási viselkedésének nulmányásár. Videeenméerrel mérék kúsási nyúlás, és próbálák áeső próbesben lérejövő crek megjelenési idejé meghárni. A nyírási ónák állábn nem lépnek fel önállón. A csúsási vnlk 45 -s sbálys nyírásnál jelenkeő csúsási vnlkh képesi elérése például AS eseén mér ábr muj, hgy nem is nyírási defrmációról vn só [43]. A nyírási ón csúsófesülségének τ CFZ éréke τ S nyírófesülségen úl függ még urlkdó főfesülségekől σ i ; i=,,3 és µ nygjellemőől. [, 43]. Nyírási CFZ és húási NFZ ípusú flyási ónák kilkulásánk peremfeléelei muj be 5. ábr síkfesülségi állpbn.. 5

13 knyi Péer 5. ábr. Flyási ónák képődésének kriérium csúsó-, és nrmálfesülségek melle síkbeli fesülségállp eseén [][43] A mikrrepedések megjelenése kövekeében skdási nyúlás növekedésével egyidejűleg jelenősen csökken húó ruglmssági mdulus. Schpery [4] lineárisn viskelsikus, iróp plimer nygk repedéserjedésére és önkremeneeli flymir kidlg elméleé hsnálák Grégry és ársi [5] epiviniléser máriú, üvegsál erősíésű kmpik hssúávú kúsásvisgáli srán megjelenő repedések erjedésének becslésére, Megnis és Vrn [88] unidirekcinális üvegsál erősíésű epi kmpik kúsásánk és visslkulásánk leírásár, Guedes [5] pedig erhelési sin és élerm kööi kpcsl visgáláh. Srkv és ársi [9] nnrésecskékkel ölö plimid PA66 kúsási uljdnsági visgálák Schpery mdellje, lmnn-vlerr elméle és hőmérsékle-idő superpíció segíségével. Ugyncsk repedéserjedés és kúsás össefüggései visgálák Hu és ársi [57] PVC és plieilén P csövekben Pris-örvény segíségével. Wen és ársi [5] Kchnv-Rbv-elve [69] hsnálv késíeék el és hsnálák végeselemes simulációs mdelljüke..3. Kúsás sbványs visgáli módji A viskelsikus nygk mechniki viselkedése jellemően időfüggő. A időfüggés ké ipikus megnyilvánulás kúsás és fesülségreláció. A kúsás nygnk uljdnság, miserin knsns húófesülség-erhelés hásár σ=f/a, műski fesülség, hl F erhelő erő, A pedig próbes erhelelen keresmesee flymsn növekvő lkválás senved. Ideális eseben ugrásserű fesülségerhelésre plimer nyg egy sinén ugrásserű defrmációválássl regál, mjd bár fesülségerhelés éréke vábbr is állndó nyúlás, defrmáció vább nő 6. ábr/. Ugrásserű ehermenesíés uán defrmáció egy rése sinén ugrásserűen visslkul ε pr pillnnyi ruglms defrmáció, mjd fksn csökken ε kr késlelee ruglms defrmáció. A defrmációfelldódás háréréke nsíhó mrdó defrmációvl ε m, mely mlekullánck relív elcsúsásár veeheő viss. Amrf ermplsikus nygknál ε m > [, 93]. Minhgy ugrásserű ideális fesülségerhelés gykrlbn nem vlósíhó meg, ábr jbb ldlán 6. ábr/b láhó módn fg nyg vlós erhelés eseén viselkedni. kkr kúsási görbe kedeének időpn ekinjük, melynél erhelőerő, vgy fesülség elére állndósul éréké σ. 6

14 knyi Péer 6. ábr. Viskelsikus nyg ideális és vlós b fesülséggerjesésre d kúsásváls [] Meghár σ erhelési sinen vége kúsásvisgál ε válsánk segíségével meghárhó időfüggő úgynevee kúsási érékenység J K.3 [93]: J K.3 A hgymánys idő elmdulás grfikn helye elerjed időfüggő kúsási érékenység ábrálás, vgy idő kúsási fk digrm hsnál. Kúsási fk l kúsási érékenység idő serini deriváljá dj/d érjük [6]. A hőmérsékle-idő hsnlósági elv érelmében T, mdulus váló rnsfrmáció segíségével ásámlhó egy d T <T vnkási hőmérséklere és hőmérsékleől függő > időre.4, hl T úgynevee ellási ényeő.5 []:.4 gyes mrf ermplsikus plimereknél PS, plimeil-mekrilá PMMA mdulus-erhelési idő görbék T ellási ényeő segíségével ásámíhók, időengely meni egyserű ellássl egymásb viheők 7. ábr/. A résbenkrisálys plimereknél sükség vn egy függőleges mdulusellási ényeő b T beveeésére is, T, mdulus ásámíásánál.6 egy sűrűség ρ hőmérséklefüggő megválásá is figyelembe vevő b T függőleges mdulusellási ényeővel.7 is sámlnunk kell 4. ábr/b..5. b. 7. ábr. Amrf ermplsikus és résbenkrisálys b plimerek mdulus-erhelési idő görbéi különböő hőmérsékleeken [].6.7 7

15 knyi Péer Termrelógiilg egyserű nygknál T ellási ényeő csk hőmérsékleől függ [3]. Termrelógiilg össee nyg, h úgy T, min b T éréke hőmérsékleen úl visgáli időrmól is függ. A Willims-Lndel-Ferry WLF egyenle mrf ermplsikus plimerek eseén jól hsnálhó köelíés d T ellási ényeő és T hőmérsékle köö.88. ábr []: hl C és C knsns, T vnkási hőmérsékle. Ngysámú kísérle igl, hgy C és C állndók T =T g eseén legöbb mrf ermplsikus plimernél T g, T g +ºC hőmérséklei rmánybn nsk: C =-7,44 és C =5,6ºC [] ábr. A ellási ényeő és hőmérsékle kpcsl [] Résbenkrisálys plimereknél ellási ényeő és T hőmérsékle kööi össefüggés állábn Arrhenius egyenleel jvslj leírni irdlm.9 []:.9 hl ΔH kiválási energi, R univerális gáállndó és T vnkási hőmérsékle. gy kövekeő leheséges köelíési mód ellási ényeő hőmérséklefüggésének meghárásár plinm lkú össefüggés. [6]: n i lg AT. T hl A i knsns kefficiens, i plinmikus együhó és T hőmérsékle. Siengchin és Krger- Kcsis [6] cikkükben mérési és sámíási eredményekre WLF, Arrhenius és plinm egyenle lpv muák be erősíelen és nnrésecske erősíésű PA-6 ellási ényeőjének hőmérséklefüggésé 9. ábr. i i 9. ábr. llási ényeő hőmérséklefüggése mérési eredményekre és sámíásr lpv [6] 8

16 knyi Péer Kis mennyiségben rendelkeésre álló visgáli nyg eseén főleg gynrendsereknél főbb mechniki uljdnságk és kúsási érékenység meghárásár behlási visgálk skás végeni. kkr kúsási érékenység időfüggő, defrmációr jellemő sögből és nyírófesülségből sámíhó.,. [66]: 8 Rhe J. 3P P h e *. 4 R hl R behló csúcs sugr, P erhelőerő, Pissn ényeő, h e ruglms behlási mélység. * krrigál ruglmssági mdulus, hl i-inde behló csúcs nygár ul lábbi módn hárhó meg.3 [66]: * i i.3 A feni módser Ameriki Hdsereg Kuó Lbrórium és Msschusesi Műski Inée MIT köösen fejlesee ki és hsnál epi gynrendserek idő- és hőmérséklefüggő kúsási hjlndóságánk meghárásár [66]. A kúsási érékenység lpján hsnlíák össe Kmey és ársi [7] is önerősíe PP kmpijink időfüggő viselkedésé. A plimerekre jellemő időfüggő viselkedés másik megnyilvánulás fesülségreláció, mikr knsns defrmációgerjesés melle nygbn ébredő fesülség csökken, felldódik. ábr [].. ábr. Ruglms, ill. viskelsikus nyg ideális b és vlós c fesülségrelációj [93] Segmensmgás és lánck mrdó elcsúsás révén egyes mlekullánck fesíesége csökken, és idő múlásávl kedei ε defrmáció ε m mrdó defrmációvá lkul á, miköben σ fesülség egy σ érékhe r []. uerle és ársi [7] ermplsikus elsmerek fesülségrelációjá becsülék psli mdell lkv. Snngel és ársi [3] PP és PP-P blendek fesülségrelációjá hsnlíák össe Vgel-Fulcher módser [46] segíségével. A kúsás jelensége mi rós igénybevéelnek kie plimer lkréseke nem fesülségcsúcsr, hnem mimálisn megengede defrmációr kell méreeni. A kúsás skíósilárdságnál és flyáshárnál kisebb fesülsége eredményeő hssú idejű erhelés hásár kövekeik be, és mgsbb hőmérsékleen, lvdáspn felé rv erősödik. A 9

17 knyi Péer kúsási viselkedés megismerésének, és erre örénő dfigyelésnek ngy jelenősége vn mgsbb hőmérsékleen és/vgy fesülségsinen működő géplkrések erveésében és gyárásábn. A kársdás sebessége függ plimer nyg fjájáól, nygminőségől, erhelés időrmáól, hőmérsékleől, lklm erhelésől és nedvességrlmól. H lkrés például vlmilyen róserkee rós erhelésnek vn kiéve, lyn defrmáció jöhe lére, melynek kövekeében lkrés öbbé nem les képes megfelelni funkciójánk, eér géplkrések erveése és gyárás srán e hás figyelembe kell venni. A cenrifugális erhelő erő mi urbinlpá defrmálódik kúsik. A urbinhá és lpá éle kööi hég lpá nyúlás mii elűnésével lpá és fl köö súrlódás lép fel, mi lpáöréshe vee. A lpáörés nincs jelenős hássl ármermelésre egy erőmű vlmely urbinájánk leállíás srán, de légikölekedésben egy ilyen meghibásdás eseenkén kár öbb sá ember éleébe is kerülhe. A jelenség ellen lpák egy d üemór elele uán örénő cseréjével lépnek fel, kúsási viselkedés egyes nygkr vló kimérése, flym felérképeése nbn mindnnyiunk érdeke mind nygi, mind binsági sempnból. A kúsási viselkedés meghárásáról sóló sbvány első rése MSZ N ISO 899- :3 rendelkeik húásból sármó kúsási jelenségek visgálánk módsereiről, míg másdik rése MSZ N ISO 899-:3 hjlíásból sármó kúsási jelenségek visgálávl fgllkik [59, 6]. A kúsásvisgálk srán srsn össefüggnek kúsási uljdnságk visgálávl fgllkó sbványk műnygk húási uljdnsági megháró sbvány MSZ N ISO 57 lpelveke definiáló. és próbesek kilkíásáról sóló. résével, illeve műnygk hármpns hjlíó visgálá megháró MSZ N ISO 78 sbvánnyl. A leheő legngybb mérékben örekedni kell rr, hgy méréseke mindenkr sbványknk megfelelően végeük, illeve kól csk indkl eseben érjünk el [6, 6, 66]. A feni sbványs gemeriájú próbesek csk fröccsönö plimereknél lklmhók. Hőre nem lágyulókból lpserű, gykrn 5 mm hssú, mm séles és - mm vsg próbeseke vágnk ki, melyekre füleke rgsnk. Si és ársi [] hrnyl PA próbese hsnálk kúsásméréseikhe és hssválásn úl hrny gemeriájánk válásá is regisrálák, illeve végeselemes simuláció is végeek. Sálk visgáláh váló hssúságú befgás lklmk. Andressen [3] 5 mm-es befgási hss melle visgál PP sálk fesülségrelációjá, míg D Am és ársi [3] is-, és nnrésecskékkel ölö ngysűrűségű plieilén HDP sálkn 3 mm-es befgási hss melle végeék kúsásvisgálik. A kúsási viselkedés felérképeésére lykr nem sbványs visgálk is lklmnk, min ussuge [3], ki ismer húó igénybevéelű mérések melle nymó igénybevéelű kúsásvisgálk is vége kerámi nygkn. Míg Armsrng és Kumr [4] plimer hbk visgálk, hgymánys húó elrendeésben, Clcgn és ársi [4] nyílcellás plimer hbból késül füldugók nymó igénybevéelű kúsásvisgálá végeék, mjd rövid idejű méréseke erplálák. Plimer lpkból és sén nncsövekből álló sendvicsserkeeű hbk ciklikusn ismélődő, nymó igénybevéelű visgáláh hsnálk Misr és ársi [87] sík, illeve félgömb felüleű nymólpk. Nymó igénybevéelű kúsásvisgálk nem csk

18 knyi Péer hbserű, hnem ngysilárdságú plimer nygkn, plimer kmpikn is végeheők. Du és Hui [4] üvegsálerősíésű PS kmpik visgál hgymánys húó és nymó igénybevéelű kúsásr. gy sinén nymó igénybevéelű kúsás visgálár lklms berendeés fejleseek Chen és ársi [6], kik egy gyémán kúp behlási mélységének válásá regisrálák mérési idő függvényében különböő Pelier elemmel sbály hőmérsékleeken. Ans elve hsnálk Hung és ársi [58] pli-meil-mekrilá PMMA, hidri-eil-mekrilá HMA és krilgyn, vlmin Tweedie és Vn Vlie [3] P, PP, PC és PMMA össehsnlíó visgálár. Lu és ársi [8] PMMA és PC össehsnlíó visgáláh hsnálk behláss kúsásvisgálk. A nygbn kelekee lenym mérése uán gemeri ismereében meghárhó benymódási mélység. ábr.. ábr. Gyémán gúl és kúp kilkíás és lenym 88,8 mn; mélység: 5354 nm [8] A kúsási jelenségek visgáláról sóló sbvány serin felerhelés srán kíván erhelőerő lulról kell köelíeni, jelenősen úllépni nem sbd és mérés srán ±% pnssággl kell rni. A próbes befgásáról hsnlón rendelkeik, min ISO 57, de megjegyi, hgy ne hsnáljunk önbeálló befgófeje. A hssválás mérése céljából nem es különbsége hgymánys és piki eenméerrel örénő mérések köö, de bármelyike is válsjuk, ±, mm mérési pnsság köveel meg. A próbesek árlásánk, előkésíésének és mérésének srán ISO 9-es sbvány [63] rendelkeései serin kell mindenkri hőmérséklee és párrlm regisrálni, illeve mérés ideje l hőmérséklee mimálisn ± C ingdássl rni. A visgáli hőmérsékle jelenősen beflyáslhj plimer nygk kúsási viselkedésé. Deng és Zhu [34] PP rvsi cérnák kúsási defrmációjá hsnlí össe eseleges árlási- C, sb- 3 C, felhsnálási- 37 C és eeknél mgsbb hőmérsékleeken. A eshőmérséklenél psll megegyeő nyúlásh sbhőmérsékleen minegy 5 nnyi időre vl sükség. A sbvány mimális rni kíván erhelőerő mérés megkedéséől mér. és 5. másdperc köö rendeli elérni. Kedei időpnkén idő jelöli meg, mikr elérük kíván erhelőerő. A kúsásmérések jánl hssár séles hárk kö nyúj válsási leheősége:, 3, 6,, 3 perc, vgy,, 5,,, 5,,, 5,, sb. ór [6]. Hssúidejű kúsásvisgálk lehe egyserű mérőkereen súlyerheléssel végeni [53], míg köép-, vgy rövidávú visgálk állábn skíógépen, dinmikus mechniki nliár DMA berendeéssel, vgy speciális keménységmérő késülékkel skás végeni. Vshi és ársi [4, 4] geháló kúsásvisgálánk példáján keresül muják be egyes elerjed módserek előnyei és hárányi. A mérések eredményei sbvány. ábr és 3. ábr segíségével bemu módn jvslj megdni, melynél ikrn 3. ábr/ minden pnj ns erhelési időhö rik.

19 knyi Péer. b.. ábr. Nyúlás-mérési idő és kúsási mdulus-mérési idő b kúsásgörbék [59]. b. 3. ábr. Ichrn erhelés-nyúlás és hőmérséklefüggő önkremeneeli b görbék [59] A hgymánys kúsásgörbéken úl kúsásmérések eredményeinek más megdási módji is ismereesek. Jnssen és ársi [6] visgálik srán ciklikus gerjesés fjájánk fűrésfg, négyees, sb. hásá visgálák önkremeneelre. Ugyncsk vibrációs felhrmnikuskkl erhel kúsás visgálák Liu és ársi [79] PA 6.6 nygn. Ciklikusn ismélődő kúsásvisgálk végeek hlljból előállí plimereken Li és ársi [78], eáll visgálák nyguljdnságk válásá megisméel kísérleek srán. Vingrdv és Miln [43, 44] ciklikusn ismélődő kúsásvisgálkkl igyekee visgálni vibr-kúsás leflyásá, és egyes ciklusk lefuás srán nyg viselkedésében jelenkeő válásk. Drdv [36-39] PP nygkn erő- és defrmációveérel ciklikus, vlmin hgymánys, húó igénybevéelű kúsásvisgálk vége, melyeke időengely menén defrmációválási sebesség függvényében ábrál 4. ábr. Így kúsásgörbe felerhelés köveő első sks meredeken esik, kváilineáris defrmációjú másdik sks vísines, és önkremeneel megelőő felgyrsul defrmációválású hrmdik sks epnenciálisn növeksik. 4. ábr. Defrmációválási sebesség idő függvényében simulációs eredmények [36]

20 knyi Péer A Sherby-Drn-féle ábrálási mód [53, 89, 97] 5. ábr kúsási hssválás sebességének lgrimusá lgdε/d ábrálj nyúlás ε függvényében egy ljerősíő háló példáján bemuv. nnek ábrálási módnk segíségével örés kedeéhe ró kriikus kúsási hár jól nsíhó. A viskelsikus nygviselkedés Sherby-Drn és Lrsn-Miller-féle köelíésé könyvében de Wih [5] és Jenkins [63] muj be. 5. ábr. Hgymánys nyúlás-idő és Sherby-Drn-féle ábrálási mód b [53] A Lrsn-Miller köelíés [59].4-el sámíhó, hl k lmnn állndó, H s kiválási energi, D kúsási érékenység, p Lrsn-Miller-féle kúsási prméer, mely kifejeheő.5 serin. A Lrsn-Miller köelíés lklmás [59] melle Ihuee és ársi [6] binyíák még Hlphin-Tsi és rinrup össefüggések hsnálhóságá plimer máriú kmpik ruglmssági mdulusánk becslésére Kúsási viselkedés hgymánys leírási módserei.4.. Viskelsikus mdellek A nygk rós erhelés hásár mu viselkedésének leírásáh gykrn kísérlei eredményekhe illese nlóg mechniki mdelleke hsnálnk, visgáli módserekkel meghár kúsási viselkedés pl. srsn és párhumsn kpcsl ideális rugóból és viskóus elemből álló urgers mdellel 6. ábr más néven 4-prméeres mdell meghár lásólgs kúsásgörbével köelíik. 6. ábr. Plimerek defrmációválásánk leírásár slgáló urgers-mdell [43] 3

21 knyi Péer A véges időrmú visgálk és felhsnál mdell lpján kp össefüggéseke erplálv érvényesnek ekinik esőlegesen megváls ngyságú időrmkr, e hsnálv fel plimer serkeeek méreeéséhe [,, 5]. A ruglms elem ruglmsságválásá r mdulus segíségével leíró gh egy, viskóus elem uljdnsági r prméerrel leíró g kpcslódik.6 [43]:.6 r bből kiderül, hgy plimer ns defrmáció, de ngybb defrmációsebesség melle ngybb ruglmsság, eáll ngybb húó ruglmssági mdulus ér el. Feléeleve, hgy = időpnbn erhelés σ, defrmációr kövekeő eredmény dódik.7 [43]: r.7 hl r / r felldódási idő. nik [3] fröccsönő sersám hőmérsékleválásánk plibuilén-ereflá PT próbesek hssúávú mechniki uljdnságir gykrl hásá, vlmin önerősíe PP kmpik hjlíó igénybevéelű kúsásá [4] visgál urgers-mdell segíségével. ber és ársi [4] PP erhelési sebességfüggő defrmációjá, Genvese és Shnks [47] PP-P blend slgk kúsásá visgál urgers mdell segíségével. Hushyr és ársi [56] PP-PP önerősíe kmpik sálrlm- és visgáli hőmérséklefüggő kúsásméréseinek mdelleésére hsnál urgers mdell. Spljric és Shnks [8] nnrésecskékkel ársí elsmer filmek mrflógii visgáli melle ermmechniki viselkedésé DMA, húó igénybevéelű kúsás mére és köelíee eel módserrel. Den és rughn [33] ideálisn ruglms, és Kelvin-Vig eleme kpcsl srsn, és lineárisn viskelsikus viselkedés leíró mdell erjesee ki nemlineáris nygviselkedésre. Welch és ársi [49] e hármprméeres mdell veeék össe Keller-féle h prméeres egy ideális rugó és ké Kelvin-Vig elem mdellel, és hsnálák PT kúsás- és fesülségreláció görbéinek köelíésére. Lyns [86] üvegsálerősíésű rmás és lifás plimer rendserek sbhőmérsékleű kúsási uljdnságir d lineárisn viskelsikus nlíis Mwell-mdell sámí prméereinek bemuásávl üvegesedési ámenei hőmérsékle függvényében 7. ábr. 7. ábr. Mwell-mdell prméerei üvegesedési ámenei hőmérsékle függvényében [86] 4

22 knyi Péer A kúsási defrmáció csökkenheő, h plimer máriú kmpi hsnálunk. Ji és ársi [64, 65] már 3 m% sén-nncső rlm melle kimuák, hgy kúsási defrmáció sálrlm növelésével, és ónnl funkcinliál erősíőnyg hsnálávl jelenősen csökkenheő. Hőmérséklefüggő kúsásgörbéike urgers mdellel köelíeék, míg fesülségreláció Weibull-ípusú görbékkel írák le. Rgued és ársi [] össee urgers-mdell hsnálk újrhsnsí PP kúsási defrmációjánk leírásár. A mdell egy Mwell és hárm Kelvin-Vig elem srbkpcslásából áll. Tnk és ársi [8] kierjeseék e mdell négy Kelvin-Vig elemre. Drpik és ársi [35] Ansys sámíógépes simulációs rendserben öbbsörösen össee urgers mdell öbb Mwell és Kelvin-Vig eleme rlmó rendser hsnálk PP kúsási és fesülségrelációs viselkedésének leírásár. A résbenkrisálys nyg mrf rései csuklópnkkén keelék, míg krisálys réseke merev rudkkén. Zeng és Zhng [58] álluk VV-mdellnek nevee rendser hsnál, mely egy össee urgers-mdellből indul ki. A mdell egy Mwell és n db Kelvin-Vig eleme rlmv ír le PMMA és epi nnkmpi rendsereik kúsási viselkedésé. lussen és Nrhl [] plimer sálk bn segmensekre érbeli irányulságuk serin, és így flyns lánckén keelve d becslés sálk kúsási uljdnságir. Chung és ársi [8] sinén lpelemekből épíeék fel hálóuk, és végeselemes simulációvl mdelleék plimer kmpik hss- és keresirányú kúsási defrmációjá. Kóny és Várdi [76] kísérleeik srán végeselemes sámíásk hsnálk kpási uljdnságk mdelleésére, mely figyelembe vee kúsás is. Phn és ársi [] ljkiermelésben hsnál üvegsálerősíésű PP csövek kúsási uljdnsági mérék hőmérsékle függvényében, és veeék össe Cmsl Muliphysics sfverrel meghár mdell eredményeivel. A mdell visgál rmánybn úgy sikus, min ciklikusn ismélődő erhelés eseén jó köelíés d. 8. ábr. POM különböő erhelési sinek melle mér és illese urgers mdell segíségével meghár kúsási és leerhelés uáni defrmációvisslkulás bemuó görbéi [43] Kwi és Msuk [7] hőre nem lágyuló kmpi lkális uljdnsági figyelembe vevő viskplsikus mdell lk, melynek segíségével becsülék rós erhelésnek kie 5

23 knyi Péer lkrés kúsási defrmációjá. Klrik és Pegrei [73-75] urgers-mdell-serűen kpcsl össe mrf és krisálys réseke rlmó plimer nyg viselkedésé, így állív elő ké prméer srs, illeve párhms kpcslásávl mdelljé, melye hőmérsékle-idő superpíció elvének hsnálávl lklm. A erhelés nemlineárisn viskelsikus rmánybn h, így r és r prméerek, eáll időállndó sem knsns érékek, hnem σ=σ fesülségerhelés, illeve erhelési idő függvényei [43]. A 8. ábr sjl pliimeilén POM mér, és illese urgers mdell segíségével és ór időrmkr sámí kúsási és nyúlásvisslkulási görbéi ábrálj. A minegy egy hónp időrmú visgálk diból felhsnál mdell segíségével meghár össefüggéseke erplálv öbb éves időrmkr érvényesnek ekine, plimer serkee méreeéséhe sükséges időrm fesülsége becsülnek []. lmnn-féle superpíciós elve hsnálk Chng és ársi [5] ngy defrmbiliású sirén budién gumi visgáláh..4.. Mesergörbék hsnló hásk lpján A relációs időállndó ΔU penciálgá ngysággl, k lmnn állndóvl, A nygfüggő knsnssl és T hőmérsékleel jellemeheő.8 []: U kt A e.8 T>T hőmérsékleekhe ró és relációs időkre lklmv, és hánydsuk lgrimusá véve kifejeheő sbd érfg elméle is, és egy psli eredmény felhsnálásávl Willims-Lndel-Ferry WLF egyenle, mely T ellási ényeő és T hőmérsékle kö d jól hsnálhó össefüggés.9 [, 95]. lg T lg T T b f f T T T f T T T f T c c T T T.9 hl f sbdérfg-ör mlekulák fjlgs sbd érfgánk v f és rendser fjlgs érfgánk v hányds f v f v, f pedig hőágulási együhó üvegesedési hőmérsékle T g fölö. bből c és c knsnsk kövekeő módn dódnk.: b c és f T T f c K. A ellási ényeő mrf plimereknél T g fele WLF egyenleekkel visnylg pnsn meghárhó [9], és segíségével mesergörbék serkesheők 9. ábr. Minhgy relációs időállndó G serin függ viskiásól, előbb visgál WLF egyenlehe hsnló módn állíhó elő ellási ényeő Arrhenius össefüggés segíségével. [, 96]: lg T lg f T T T T RT T T T T c c T T T bből WLF-egyenleől elérő c és c knsnsk kövekeő módn dódnk.: c és T K RT c.. 6

24 knyi Péer Hőmérsékle [ C] 9. ábr. WLF idő-hőmérsékle superpíció felhsnálás különböő hőmérsékleek melle meghár mesergörbékhe; ellási ényeő hőmérséklefüggése jbbr fen [95, 96] Ach és ársi [] hőmérsékle-idő ekvivlenci elvé felhsnálv képeek kúsási mesergörbé jusöve erősíéseű PP kmpik visgálából. A mesergörbék rövid idejű mérések di felhsnálv hssúávú uljdnságkr dnk becslés, de nem vesik figyelembe lkrés nygánk öregedésé. rre Arnld és Whie [5] visgáli is rámuk, kik öregíési-, illeve piheneési idő hásá visgálák PMMA kúsási uljdnságir. A mlekulömeg és hőmérsékle öregedésre és viskelsikus viselkedésre gykrl hásár muk rá Nichlsn és ársi [94] vlmin Veie és ársi [4] Ameriki Űrkuási Hivlnál NASA rövididejű kúsásmérések és hőmérsékle-idő ekvivlenci felhsnálásávl. Red és ársi [7] Sruik áll [] mrf plimerekre kidlg mdell lklmák mrf plikrbná PC és résbenkrisálys plimerekre PT, HDP öregedés figyelembevéelére. A egyre sélesebb körben elerjedő bidegrdábilis nygk időfüggő mechniki uljdnságink felérképeése hsnlón nehé feld. visgálák As hbi és ársi [6] pliejsv PLA és HDP blendeken. Mesergörbéke rövididejű húó- és hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálkból kiindulv, hsnló hásk elvén lpuló skáss hőmérsékle-idő ekvivlenci melle nedvességrlm-idő, erhelési sin-idő, erhelési sebesség-idő ekvivlenciák felhsnálásávl is lehe képeni [3]. Így képee mesergörbé Gup és Rghvn [5], Ier és árány [6], Plseied és Femi [3], Tjvidi és ársi [6], Tmrkr és ársi [7] és Wrmnn és Schul [53] hőmérsékle-idő ekvivlenciá felhsnálv, illeve Lu és ársi [83, 84] erhelési sin-idő ekvivlenciá segíségül hívv. A mesergörbéken lpuló módserek lklmsk kúsási görbe lefuásánk becslésére, de nem lklmsk önkremeneel előrejelésére, csk egy defrmációkrlá elérésének várhó idejé lehe velük megbecsülni, így Grmnn és ársi [49] áll vége élerm becslés csk egy defrmációérék elérésére, nem várhó önkremeneelhe ró skdási nyúlásr és időpnr vnkik. 7

25 knyi Péer.4.3. Heurisikus módserek A Nuing-féle hványfüggvény kúsás erhelésfüggő uljdnságá írj le.3:.3 hl ε időfüggő kúsási defrmáció, f kúsási érékenységgel ránys időfüggvény, σ lklm erhelés, K, és n d hőmérsékleől függő psli állndók, σ C kriikus erhelés, hnnn kúsási érékenység erhelés növelésével egyre gyrsulv nő. I n éréke és köö válh n= ökéleesen ruglms állp; n= ideális newni köeg [96]. A Nuing-féle össefüggés gykrli egyserűsíése jól hsnálhó rövid ávú kúsásbecsléseknél. A. ábr P kúsási viselkedésé muj erhelés. percében, különböő erhelési sineken, hl.3 prméerei σ=,79 és σ C =6 psi=4,75 MP [96]:. ábr. P kúsási defrmációj és J/J függvénye perc erhelés uán különböő erhelési sineken ρ=,95 g/cm 3 ; 6 psi=4,75 MP [96] Hsnló össefüggés írhó kúsási érékenység megválásár.4,.4 hl J ngyn lcsny erhelési sinen mér kúsási érékenység. A kúsási érékenység lmnn superpíció eseén nem válik J/J =. Ahl jelenős defrmáció hssúávú erhelés eseén sem megengede, erhelés nem hldhj meg σ C kriikus erhelés éréké [96]. Sinén Nuing-féle hványörvény lpján vége sámíásk Rees [8] plimer kmpik, vlmin Rvi-Nuri PP és kissűrűségű plieilén LDP nygk és blendek [6] visgálkr. A Findley-féle hványfüggvény hsnálák P kúsási defrmációjánk sámíásár Lynch és ársi [85], mellyel minegy 6 évre dk becslés, vlmin Siengchin és Krger- Kcsis [6] kúsási érékenység-idő mesergörbék meghárásáh. Yng és ársi [55] PA66 nnkmpik kúsási viselkedésé írák le egyserű urgers mdellel, Findley-féle hványfüggvénnyel és hőmérsékle-idő ekvivlenci segíségével. ábr. A mdelleke mérési eredmények és mesergörbék leírásár hsnálák fel. A mérési rmánybn jó köelíés d mind urgers-mdell, mind Findley-féle hványfüggvény, mesergörbék eseén hssú időnél nbn hványfüggvény nem kövei hőmérsékle idő ekvivlenci felhsnálásávl becsül kúsási engedékenység dk, hnem jóvl meghldj k. 8

26 knyi Péer. b.. ábr. Kúsásgörbék köelíése urgers-mdellel és Findley-féle hványfüggvénnyel és mesergörbék hőmérsékle-idő ekvivlenci és Findley-hványfüggvény lklmásávl b [55].5. A kúsási viselkedés skíógörbére lp becslése A Vs és Ngy áll kidlg elméle [9, 93, 34] rr épül, hgy húóvisgál srán lineárisn viskelsikus viselkedés eseén egységugrás kúsás és egység-sebességugrás skíás gerjesésfüggvények X idő serini inegrálássl, ill. idő serini deriválássl egymásb áviheők, így eekre kp válsfüggvények Y is egymásb ásámíhók. ábr.. ábr. Kúsás- és skíásvisgálk ásámíhóság [, 9, 93] A X és Y mechniki mennyiségeknek leggykrbbn defrmáció és fesülsége válsjuk, míg S nygperár flynsnk és lineárisnk ekinjük. LV eseben lmnn-féle superpíciós éel ig, mely kövekeő knvlúciós inegrál eredményei.5 [46]: X W u Y S dx u.5 hl W nygr jellemő mgfüggvény. A kúsás-ípusú visgálknál gerjesés műski fesülség σ, míg váls relív nyúlás ε.6 [46]: J u d u J u u du.6 9

27 knyi Péer hl J kúsási érékenység és idő serini deriválj. A relációs mdulus és kúsási érékenység erhelés sinjéől függelen, de egymásól nem függelenek, köük lábbi kpcsl áll fenn.7 [46]:.7 A J kúsási érékenységű lineárisn viskelsikus plimer nyg váls,, = kúsásgerjesésre 6. ábr.6 prciális inegrálásávl kphó, hl egységugrás függvény [, ]. A.8 kúsásvisgál eredményé írj le: kúsás ugynis J, h. gységugrás J J J dj dj.8 jellegű erhelésnövelés skíógépeken gykrlbn nem leheséges, nbn mi sámíógépveérel univerális skíógépeken skíóvisgálkh hsnálhó, állndó erőnövelési sebességű, sebességugrás jellegű erőgerjesés könnyen megvlósíhó. A válsfüggvény -nek.6 knvlúciós inegrálb vló helyeesíése és prciális inegrálás uán kphó meg.9: skíás dj J d d J u du.9 d Láhó, hgy.9 bl ldl ránys.8 inegráljávl.3: u du.3 A.3 serin ehá lineárisn viskelsikus LV nygk állndó erőnövelési sebesség melle mér fesülség-nyúlás digrmj hsnló ideális kúsásgerjesésre d kúsásgörbéjük inegráljáh, ól csk egy skálényeőben ér el. A Vs-Ngy-féle módser 3. ábr mér skíógörbéből kiindulv, fen leír elv lklmásávl kp, egyserű különbségképésen lpuló lineárisn viskelsikus rnsfrmációvl egy lásólgs LV köelíésű kúsásgörbé képe ε LV. 3. ábr. Skíógörbére lp becslés menee [93] Legyen ehhe ε mér kúsásgörbe, melye nyg.3 vlós kúsásgerjesésre d válsul 6. ábr/b, ε pedig állndó erőnövelési sebességű húóvisgál srán kphó skíógörbe, melye nyg.3 vlós fesülséggerjesésre d válsul: hl felerhelési idő 6. ábr/b..3.3

28 knyi Péer H nyg LV módn viselkedik, kkr.3 vlós gerjesésre d kúsásgörbe felírhó állndó erőnövelési sebességű skíóvisgál defrmáció-idő.3 rekurív össefüggésével, melye árendeve erőgerjesésű skíógörbé lehe megkpni: A LV becslések vábbi, lklms nemlineáris rnsfrmációjávl becsülendő krkerisik még jbbn megköelíheő, elfgdhó becslés rmány növelheő. A lásólgs LV kúsásgörbéből mér rövidávú kúsásgörbe segíségével meghár prméerekkel rendelkeő ε-engely menén vége T ε és -engely menén vége T ε nemlineárisn viskelsikus váló rnsfrmációvl kpjuk eredményül, kedei sksn mér rövidávú kúsásgörbére simuló becsül hssúávú kúsásgörbé 4. ábr [, 93, 33]. A módser pnsság erhelési sin, és NLV rnsfrmáció prméerei erhelési sinől függő pnsságánk függvénye. A erhelési sin és nyg jellemői mér skíó-, és véges idejű mér kúsásgörbe jellemő pnji ε,, sk 4. ábr, és mér kúsásgörbéből d erhelési sinre meghár prméerek s,, b, c [93]. 4. ábr. Skíógörbére lp nemlineárisn viskelsikus kúsásbecslés [93] A módser előnye, hgy kölség-, és időigényes hssúávú visgáli módserekkel semben gyrs, rövidávú visgál lpján hssúávú viselkedés jellemő kúsásgörbe becslésére hsnálhó fel, eel segíve mérnököke plimer serkeeek megengede defrmációr örénő méreeése srán.

29 knyi Péer.6. A irdlm kriiki elemése A mesergörbéken [6, 96, 4, 3], illeve heurisikus össefüggéseken [85, 96, 6, 6, 57] lpuló hssúávú kúsásbecslések egyrés csk d, kis erhelésre vnknk, másrés nem dnk infrmáció önkremeneeli defrmációr, illeve élermr vnkólg, így csk krlá mérékben segíheik erveőke, hgy egy d erméke erőhásk és környee ismereében eljes élermr méreeenek, és becslés udjnk dni várhó önkremeneel idejére is. A Vs és Ngy módsere [9, 93, 34] lényegében elvi lklmhóságánk ellenőrése pliprpilén minák elsősrbn defrmációveérel skíó- és igen rövidávú -3 perc fesülségrelációs visgáli lpján örén. Ugynkkr kísérleileg nem ellenőriék PP hssúávú relációs viselkedésének leírásár vló lklmsság, nem dlgák ki vnkó, erhelési sinől függő válórnsfrmációk és prméereik meghárási eljárásá, vábbá nem dlgk ki módser hssúávú erhelés srán lérejövő önkremeneel erveéshe sükséges sisiki jellemőinek elslás, sórás, knfidenci inervllum, kvnilisek sb. meghárásár sem. A egyre össeeebb simulációs eljárásk és módserek mind öbb eskö bisínk erveőknek ermék, sersám, és gyárás megerveéséől és simulációs ellenőréséől egésen nygviselkedés mdelleéséig. A erveők réséről előbb-uóbb jgsn merül fel igény, hgy mgsbb erhelésnek kie, vgy erém körülmények kö hsnál ermékek éleciklusá előre udják vlmilyen vlós, egyserű nygviselkedésen, mdellen lpuló simulációs eljárássl becsülni..7. A dlg célkiűései A kuás célj: M Plimerechnik Tnsékén Vs és Ngy áll kidlg [9, 93], állndó erhelés mellei hssúávú mechniki viselkedés és várhó önkremeneel rövidávú mérések lpján becslő módser erőveérel skíó- és kúsási flym illeő séleskörű kísérlei elemése és gykrli lklmhóságh sükséges elmélei és kísérlei feldk elvégése. A módser résé lkó, legkedveőbb nemlineáris válórnsfrmációk meghárás, illeve pnsíás különböő erősíősál rlmú nygkból késül ngysámú próbesen vége skíóvisgálk, illeve köépávú kúsásmérések segíségével, kúsási önkremeneel sisiki becslési módserének kidlgás, vábbá hármpns hssúávú hjlíó igénybevéelű kúsásr vló lklmás feléeleinek meghárás. Kiűö feldk: rősíelen, hőre lágyuló PP és különböő sálrlmú, üvegsál erősíésű PP kmpi fröccsönö próbeseken ngysámú, sbhőmérsékleű skíóvisgál és elérő erhelési sineken köépávú, húóigénybevéelű kúsásmérés végése. A mérések elemése:

30 knyi Péer A álgs skíósilárdsági jellemők, úgymin skdási nyúlás és skíósilárdság, vlmin kedei ruglmssági mdulus és sálrlm kpcslánk elemése, leírás memiki frmulákkl. A álgs kúsási skdási nyúlás sámíás LV differencigörbéből, vlmin ennek végpnji áll d LV becslések Weibull-lpú leírás és becsül nyúláshár meghárás sálrlm függvényében. A álgs, simí sbhőmérsékleen mér skíógörbék Weibull-lpú köelíése visgál sálrlmk melle, vlmin kúsási skdási nyúlásnövekmény meghárás felerhelési sinhe ró kedei nyúlásérékek függvényében. A becsül kúsási skdási nyúlás és kúsásgörbe sálrlmól függő köelíése első LV köelíés T rnsfrmáljánk segíségével, vlmin kúsási skdási nyúlás elslásfüggvényének visgál, és sisiki hárgörbék meghárás. Skíógépen, illeve DMA késüléken különböő erhelési sineken, illeve hőmérsékleeken vége húó-, illeve hjlíóerhelés mellei kúsásmérések lpján becsül mesergörbék meghárás, illeve rövidávú mérésekből becsül önkremeneeli defrmáció lpján kúsási élerm becslése, vlmin különböő ún kp eredmények össeveése. A fen nevee nygkn erőveérel hármpns hjlíóvisgálk, vlmin hjlíó igénybevéelű rövididejű kúsásvisgálk végése sbhőmérsékleen és eredmények össeveése húó igénybevéelű visgálknál pslkkl. Célm vábbá húó igénybevéelű kúsási viselkedés leírásár kidlg módser hsnálhóságánk binyíás hjlíó igénybevéelű kúsási uljdnságk becslésére. 3

31 knyi Péer 3. Felhsnál nygk, visgáli módserek A kövekeő fejee próbesek gyárásár felhsnál nygk, gyárás meneé és elkésül nygk lpjellemőinek, illeve kúsási uljdnságk mérésére lklm visgáli módsereke muj be. 3.. Felhsnál lpnygk és próbesek A erősíelen, és üvegsálll erősíe hőre lágyuló fröccsönö próbesek márinygkén Tisi Vegyi Kmbiná Zr. TVK áll gyár, H 949A ípusú ikikus pliprpilén hmplimer lklmm lvdáspn: 65 C; sűrűség:,9 g/cm 3. A gyáró e nisiáló dlék és gócképő rlmó fröccsnyg véknyflú csmglóedények, hárási és knyhi felserelések gyárásár jánlj. Gyógyser-, élelmiser- és jáékipri sbványknk megfelelő nyg, így een csprkb ró ermékek gyárásár is felhsnálhó. A márinygkén hsnál pliprpilén hmplimer gyáró áll mér, és echniki dlpn [69] megd fiiki uljdnsági muj be. áblá. Mérés Sbvány Mérékegység Érék Flyásinde MFR 3 C /,6 kg ISO 33 g/ perc 45 Ruglmssági mdulus hjlíásból * ISO 78 MP 9 Ruglmssági mdulus húásból * ISO 57-, MP 8 Húósilárdság * ISO 57-, MP 37,5 Nyúlás flyáshárnál * ISO 57-, % 9,5 Id üősilárdság bemese, 3 C * ISO 8/A kj/m,5 Lehjlási hőmérsékle HDT,46 N/mm * ISO 75-, C 8 Rckwell keménység * ISO 39/ R skál. áblá. H 949A ípusú pliprpilén echniki dlpn kööl fiiki uljdnsági * A mérések ISO 873- sbvány serini fröccsönö próbeseken vége mérések álgeredményei[69] A kmpik erősíőnygkén Jhns Mnville csehrsági üemében 5-ben gyár SV C ípusú, névlegesen 4,5 mm hssú és 3 µm ámérőjű, silánvegyüleel PP-he felülekeel vág üvegsál hsnálm. A mári és erősíősálk köi kpcsl jvíndó, üvegsálrlm ömegének %-á kievő, frnci Arkem cég áll gyár Orevc CA mleinsv-nhidriddel j pliprpilén lvdási pn: 67 C; sűrűség:,95 g/cm 3 [7] keverem fröccsönő grnuláum erudálás srán rendserbe. A fröccsönéshe 5,,, 3 és 4 ömegsálék üvegsálrlmú grnuláum állím elő rbender Plsi-Crder Ld. USA ípusú, sámíógép veérlésű eruder berendeésen, melynek gról sersám felé hldó ónái C hőmérsékle-prgrm serin állím be. A erudáum ls S Plsics Mchinery Srl. gépén drálm le. A ns ermikus előéle elérése vége fröccsönéshe hsnál erősíelen PP grnuláum is erudálm, mjd ledrálm feni módn és berendeésen. A kúsásvisgálh felhsnál hőre lágyuló próbesek sbványs, 48 mm hssú, mm séles és 4 mm vsg skíó próbesek előállíásár lklms kéféskes fröccssersámbn késülek minden erősíőnyg rlm melle minimum 3 db, ISO 57--es sbvány serini A ípusból [6]. A gyárás Arburg Allrunder 3C 5-7 4

32 knyi Péer fröccsönőgépen fly, kövekeő beállíásk melle: fröccsönési érfg 44 cm 3, ákpcslási pn cm 3 és befröccsönési sebesség 5 cm 3 /sec minden ölöségi sin melle ns vl, fröccsnymás 7 br és uónymás 5 7 br üvegsál rlm növekedésével növelni kelle. A csig kerülei sebessége 5 m/perc, emperál sersám hőmérséklee 4 C és egyes ónákr vnkó hőmérséklei beállíásk C gyárás flymán nem leek megválv. Kimérem felhesnál erősíelen, és kmpi nygk lyn főbb lpjellemői, melyek vábbi feldlgás, és késermék hőmérséklefüggő viselkedésé beflyáslhják. Ilyenek vlk öbbek kö DSC ill. DMA görbék, vábbfeldlgás echnlógiájá beflyásló flyásinde MFI, előállí kmpik minőségé megháró sálrlm, álgs sálhss és sálhsselslás. A érekeés célj nem nygfejlesés nygmdell, hnem kiérékelési módser fenmenlógii mdell kidlgás vl, eér lpjellemők mérési eredményei. Mellékleben mum be résleesen. A érekeésben sálrlm gynán kövekeeesen pns bekeverési rányk hsnálm, nem fröccsönö próbesek kiégeésével mér érékeke. 3.. rőveérel skíó- és hjlíóvisgálk A kúsásvisgál erőgerjesés és erőveérel felerhelés melle örén, eér célserűen lpul slgáló rövidávú rncsló visgálk is erőveérel húó-, illeve hjlíóvisgálk vlk rőveérel húóvisgálk A fröccsönö próbeseken örénő skíóvisgálk dják kúsásbecslési módser lp infrmációi, így eeke leheő legngybb pnssággl, célserűen megváls minvéeleési sűrűséggel végeem. Minhgy kúsásmérő prgrm is erőveérel, hgymánys úveérel skíóvisgálk helye skíóvisgálk erőveérel módn végeem. A visgálk Zwick Z5 ípusú, 5 kn erhelheőségű sámíógépveérel univerális skíóberendeésen végeem, 3 C-s légkndicinál érben. A hőmérsékle és párrlm válásá sli hőmérőn figyelem és kéel regisrálm. A skíógép 5 kn-s névleges erhelheőségű erőmérő cellávl és kn-s névleges eherbírású befgófejjel vl felserelve. A prgrm serini 5 N/s-s felerhelési sebessége mérés indíási binylnságá kivéve egésen skdásig sikerül pnsn rni. A minvéeleés,5 s-s gykrisággl örén egésen próbes skdásáig. A fen leír módn mind h erősíősál rlm melle 3-3 drb mm-es sbd befgási hssú próbese skím el. A keresfej elmduláskén mm-ben mér megnyúlás így numerikusn megegyee %-bn megd relív nyúlássl. A egyes visgálk srán mér mimális erhelőerők álg d vábbikbn húó igénybevéelű kúsásvisgálk névleges %-s erhelési sinjé. A krrek pnnkéni álglás érdekében keresfej-mgás véges időállndói és hlideje mii késleleése k kedei hibá minden egyes mérésnél első kb. 5 db mérési 5

33 Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Terhelőerő [N] Nyúlás [%] Terhelőerő [N] knyi Péer pn lineáris simíásávl és nullpnellássl krrigálm úgy, hgy mér görbe kedei érinővel lineriál sks időengely éppen rigóbn messe 5. ábr.,4,3,, Nyúlás ell Nyúlás eredei Terhelőerő ell Terhelőerő eredei Kedei érinő,5,5 Mérési idő [s]. b. 5. ábr. A skíógörbe ellás kedei érinő felhsnálásávl és krrigál skíógörbék b A nullpn krrigál és végsimí 3 skíógörbe pnnkéni álglás d álgs nyúlás-idő görbé, mely min álgs húókrkerisik és skíógörbe lpjául slgál LV kúsásgörbe meghárásáh 6. ábr Mér skíógörbék Álgl. skíógörbe 3. Mérési idő [s] b. 6. ábr. A nullpnkrrigál skíógörbék pnnkéni álglás és skdási pn környéki érékek simíás b 3... rőveérel hjlíóvisgálk ,5,5 Mérési idő [s] A húásh hsnlón, erőveérel hjlíóvisgálk slgálják hjlíó igénybevéelű kúsási viselkedés becslő módser lpinfrmációi, mivel kúsásvisgáli prgrm is erőveérel. A visgálk Zwick Z ípusú sámíógépveérel univerális skíóberendeésen végeem, 3 C-s légkndicinál eremben. A skíógép kn-s névleges erhelheőségű erőmérő cellávl és ISO 78-s sbványnk [66] megfelelő hármpns hjlíófeléel vl felserelve. A sbvánnyl össhngbn lklm láámsási ávlság 4 mm vsg próbesek eseén előír 64 mm vl. A hőmérsékle és párrlm válásá sli hőmérőn figyelem és regisrálm. A visgál próbeseke N/s-s felerhelési sebességű prgrmml visgálm egésen kmpi próbesek öréses önkremeneeléig, vgy erősíelen próbesek eseén is hjlíásh ró lehjlás duplájáig,,8 mm-es lehjlás-krlá érékéig. Tis hjlíás hárán, vgy hárlehjlásn láámsási ávlság %-á érem. en úl Nvier feléelek megsűnése révén klssikus sámíási össefüggések vább nem,4,3,, Krrigál nyúlás Krrigál erhelőerő Simí álgl skíógörbe Álgl skíógörbe 3 Mérési idő [s]

34 knyi Péer hsnálhók. A mérés indíás késéséből és berendeés eheelenségéből eredő kedei hibá minden egyes mérésnél nullpnellássl krrigálm. A minvéeleés,5 másdperces gykrisággl örén. A fen leír módn mind h erősíősál rlm melle - drb próbese hjlím. A egyes visgálk srán 3, mm-es lehjlásh is hjlíás hárlehjlásánk fele ró mér erhelőerőből sámí álgéréke hsnálm vábbikbn kúsásvisgálk névleges %-s erhelőereje gynán Sbhőmérsékleű, húó és hjlíó kúsásvisgálk A visgálni kíván módser lpjá dó visgálk erőveérel felerhelés melle, 3 Cs sbhőmérsékleen, de különböő erhelési sineken végeem, melyek erőveérel skíó- és hjlíóvisgálknál mér önkremeneeli, illeve hjlíó defrmációs érékekől függek Sbhőmérsékleű húóigénybevéelű kúsásvisgálk A skíógépen vége sbhőmérsékleű, húó igénybevéelű kúsásvisgálk erőveérel ciklikus prgrmml kerülek megvlósíásr lyn módn, hgy prgrmnk csk első ciklusá hsnálm fel, nnk is csk felerhelési és előre beállí erhelőerőn ró sksá. Mielő első ciklus vége érne, és megkedődne leerhelési sks, prgrm ór elelével megskím. A kúsásvisgálk skíóvisgálknál is hsnál Zwick Z5 ípusú univerális skíóberendeéssel végeem állndó, 3 C-s sbhőmérsékleen. A hőmérsékle és párrlm válásá kúsásmérések l percenkéni minvéeleéssel Tes T 75-H dgyűjő segíségével rögíeem, mely - és +7 C köö, C érékenységgel képes hőmérséklee, vlmin és % köö, % érékenységgel párrlm mérni és regisrálni. A kúsásmérési prgrm skíóvisgálh hsnlón,5 másdperces minvéeleési sűrűséggel regisrál erhelőerő és nyúlás megválásá. A felerhelési sks srán 5 N/s felerhelési sebességgel köelíeem skíóvisgáll meghár névleges erhelőerő kíván érékéig. A visgálk 3 erhelési sinen skíáskr mér mimális erhelőerő álgánk,, 3, 4, 5, 6, 65, 7, 75, 8, 85, 9, és 95 %-, sinenkén 5-5 drb próbesen végeem el mind h erősíőnyg rlm melle. A sálrlmnkén 65 visgál mindegyike próbes skdásávl, vgy órás visgáli idő lejárávl ér vége. Mérési időrmány [s] Minvéeleés sűrűsége [s] -3, 3-6, 6-, áblá. Minvéeleési sűrűség válás mérési idő függvényében A sinenkéni 5 mérés krrek pnnkéni álglás érdekében, regisrál mérési pnk dbáis keelő prgrmml dlgm fel: mér nyúlás és erhelőerő érékeke 7

35 knyi Péer mérés kedei hibájánk kiküsöbölése céljából időengely menén egyenkén ellm úgy, hgy felerhelési sksh hú érinő rigón menjen á. A görbék kedei pnjink krrigálás uán kp pnk lyn módn rikím, hgy kedei időskbn sűrűbb, mjd egyre rikuló minvéeleésű mérési pnjim legyenek. áblá. Ahh, hgy mérési görbe kedei sksáról, mely állndó erőnövelési sebességű skíógörbére simul, illeve erhelési sin elérése uán ól elválik, leheő legpnsbb képe lkhssm sűrű minvéeleésre vl sükség. A idő előrehldávl mér görbék pnsságá minvéeleés rikíás már nem beflyásl jelenősen, öbb min srs mérési dhlmk feldlgásá és ábrálhóságá nbn leheővé ee. A így ell és rikí mérési görbék álglásávl hárm meg d erhelési sinhe ró álgs kúsási viselkedés Sbhőmérsékleű, hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk A skíógépen vége sbhőmérsékleű, hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk húó igénybevéelű kúsásvisgálknál árgyl erőveérel ciklikus prgrm módsíásávl kerülek megvlósíásr. I is csk prgrm első ciklusá hsnálm fel, melye próbes örésekr, vgy 6 perces mérés végeével ciklus vége elő skím meg. A hjlíó igénybevéelű, sbhőmérsékleű kúsásvisgálk Zwick Z ípusú univerális skíóberendeésen végeem erőveérel hjlíóvisgálknál ismeree elrendeésben. A hőmérsékle és párrlm válásá sli hőmérőn figyelem és kéel regisrálm. A kúsásmérési prgrm felerhelési sks srán N/s sebességgel köelíeem meg erőveérel hjlíóvisgálkkl meghár névleges erhelőerő kíván éréké. A visgálk névleges %-s erhelési érék %-ávl kedem el, és erhelési sineke %-nkén emelem egésen ddig, míg próbes visgálk srán egy percen belül el nem ör, vgy defrmációj meg nem hld is hjlíás hárlehjlásánk duplájá,8 mm. Mind h sálrlm melle, minden visgáli sinen 3-3 db egy órás, hjlíó igénybevéelű kúsásmérés végeem. A mérési pnkból meghárhó kúsásgörbe kedei hibájá húó igénybevéelű kúsásvisgálknál leír célból és módn jvím időengely meni ellássl és kedei pnk krrigálásávl. A rikuló minvéeleés. áblá serini felsássl vlósím meg és 36 s köö Hőmérséklefüggő húó és hjlíó kúsásvisgálk A legelerjedebb kúsási és fesülségrelációs viselkedés becslő módserek különböő hőmérséklei sineken vége rövidávú kúsásmérésekből kiindulv mesergörbékkel becslik várhó defrmáció. Rövidávú kúsásméréseke végeem hőkmrás skíógéppel, illeve DMA berendeés segíségével Skíógépen vége hőkmrás kúsásvisgálk rősíelen PP-n és 3 m% üvegsál rlmó PP kmpi próbeseken ns erhelési sinen, de különböő visgáli hőmérsékleeken húó-, és hjlíó igénybevéelű kúsásméréseke végeem hőkmrávl felserel Zwick/Rell Z5 ípusú skíógépen. A 8

36 knyi Péer visgálk pnsságánk növelése céljából egy 5 kn-s erőmérő cellávl mérem rni kíván erő, mely skíógép hőkmrájábn kp helye. A cell C-s erhelheősége mi méréseke mimum 8 C-ig végeem el. Minden egyes visgál új, ddig még erhelésnek ki nem e próbesen végeem úgy, hgy leglcsnybb visgáli hőmérsékleől indulv egyes próbesek ermikus előélee ns legyen. A húó igénybevéelű kúsásvisgálknál hsnál erhelés sbhőmérsékleen mér erőveérel skíóvisgálból meghár névleges %-s erhelőerő felében hárm meg, mi erősíelen próbeseknél 8 N-r, míg kmpi próbeseknél 75 N-r dód. A hjlíó igénybevéelű méréseknél erhelési sine 3 MP-r, 5 N-r válsm, így sálrlm növelésének hásá ns erhelés melle udm megfigyelni. A visgáli hőmérséklee -4 C-ól C-s lépcsőkkel emelem C-s sbhőmérsékleig, mjd eől kedve 5 C-nkén növelem egésen ddig, míg d hőmérsékleen próbes egy percen belül elskd. össesen nygól függően minegy 6-9 hőmérséklei sine jelene. A visgálk srán beállí hőmérséklee hőkmr ± C pnssággl ud rni. A beállí hőfk elérése uán mérés megkedése elő próbeseke 5 percig erhelelenül hőnrm, mjd 3 percig, vgy próbes önkremeneeléig erhelésnek eem ki. A rövid idejű kúsásmérések lpján késíheő becslés időengely meni elláss módserrel is. A lgrimikus defrmáció- és időengely menén ábrál kúsásgörbéke Cs görbéhe, min referencigörbéhe visnyív időengely menén ellm, míg egymássl fedésbe kerülve flyns ívű mesergörbé dk Hőmérséklefüggő kúsásvisgálk DMA késüléken DMA Q8 ípusú berendeéssel különböő, előre beállí hőmérsékleeken végeem rövid idejű húó-, illeve hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk minden erősíősál rlm melle. A visgálkh fröccsönö, sbványs piskó lkú skíó próbesek köépső, párhums réséből kimunkál próbeseke hsnálm. A fröccsönö kmpi nygk mghéj serkeeűek, elérő serkeeük hássl vn mechniki uljdnságikr, így kúsási viselkedésükre is [7]. A húó igénybevéelű visgálkh mrógép segíségével csökkene vsgságú,,5 mm-es keresmeseű, 4 mm hssú lpk próbeseke állím elő. A próbeseke fröccsönö próbes mgjából 7. ábr/b és 8. ábr/c és héjából 7. ábr/ és 8. ábr/b vágm ki, így vélelenserű sáliránnyl rendelkeő mg és kiölés l dönően flyási irányb beálló erősíősálk rlmó héj kúsási uljdnsági külön-külön is meg udm visgálni, össe udm hsnlíni. A kimunkál próbesek befgási hss 5 mm vl. A méréseke Creep TTS Time-Temperure Superpsiin üemmód hsnálávl, minden visgál hőmérséklei sinen ns próbesen -4 C és +5 C köö végeem, miköben visgáli hőmérséklee C-s ugráskkl emelem. A kíván hőmérsékle elérése uán visgáli ér hőmérsékleé kúsásvisgál megkedése elő 35 percig, mjd 3 perces visgál l is állndó sinen rm. A berendeés hűésé flyékny nirgénnel segíő és fűésé sbályó rendser ± C-s ingdássl ud beállí éréken rni visgálókmr hőmérsékleé. 9

37 knyi Péer Orienáció: =flyásirányú =keresirányú. Skál mm Skál mm b. Skál mm Skál mm 7. ábr. Csökkene keresmeseű próbesek kivágás fröccsönö próbes héjából és mgjából b simulációvl meghár rienációs enr figyelembevéelével b c Mg Köpeny Köpeny. b. c. 8. ábr. A fröccsönö próbes, és lemunkál héj- b, illeve köéprés c keresmesee A hőmérsékle beállás és próbesnek megvál hőmérséklehe vló 35 perces lklmkdás l próbes ehermenesíve vl, N-s erhelés. A kúsásvisgálk sálrlmól függelenül, minden eseben 3 MP-s erheléssel végeem, mi keresmeseől függően 3,4-5,6 N-s mimális erhelőerő jelene, berendeés 8 N-s méréshárán belül mrd. A hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálkh sinén 4 mm-es keresmeseű, csk 6 mm hssú próbeseke hsnálm, melyeke fröccsönö próbesek köépső, párhums réséről vágm ki. A visgálk 5 mm-es láámsási ávlság melle, -4 Cól végeem, visgáli hőmérséklee C-s ugráskkl emelem egésen +9 C-ig. A kíván hőmérsékle elérése uán visgáli ér hőmérsékleé kúsásvisgál megkedése elő percig, mjd 3 perces visgál l is állndó sinen rm. A hőmérsékle beállás és próbesnek megvál hőmérséklehe vló perces lklmkdás l próbes ehermenesíve vl, N-s erhelés. A kúsásvisgálk sálrlmól függelenül, minden eseben 5 MP-s erheléssel végeem, mi keresmeseől függően,7-,9 N-s mimális erhelőerő jelene, jóvl berendeés 8 N-s méréshárán belül mrd. A hőmérsékle-idő ekvivlenci elvének lklmásávl mér kúsásgörbékből meg lehe hárni egyes erősíőnyg rlmkh ró, hssú ávú kúsási viselkedés d hőmérsékleen becslő mesergörbéke. A mesergörbéke WLF és Arrhenius mdellek hsnálávl állím elő TA Insrumens Rhelgy Advnge D Anlysis prgrmjávl. A visnyíási hőmérsékle megválsás uán előállíhó ellási ényeő, mjd mesergörbe. Ajánl referencihőmérsékleek hsnálávl csk WLF-mdell hsnálhó, míg állunk sbdn váls hőmérsékle eseén WLF és Arrhenius össefüggés serin is előállíhó mesergörbe. Mg 3

38 knyi Péer A DMA berendeéssel kúsásgörbéke leheő legngybb minvéeleési sűrűséggel kell mérni, de mesergörbék generálás srán felerhelési sksr eső mérési pnk mesergörbék pnsságá háránysn beflyáslják, így eeke elávlím. A mér rövidávú kúsási dkból előállí, ns hőmérsékleekhe ró WLF, ill. Arrhenius mdellek serini mesergörbék kö jelenős elérés nem vl pslhó, így vábbikbn erősíősál rlm hásánk megfigyelésére mesergörbéke WLF mdell segíségével állím elő 3 C-s, skíógépen vége kúsásmérésekhe is hsnál hőmérséklee válsv referenciául. A mér rövidávú kúsásgörbékből előállí mesergörbék kár öbb éves időrmány is lefedhenek, de ennél egy jóvl rövidebb, mimum 5- éves időrmánybn skás hsnálni kp eredményeke kúsási defrmáció becslésére. 3

39 Nyúlás [%] knyi Péer 4. Húó-, hjlíó- és kúsásvisgáli eredmények A kúsási viselkedés és k erém felerhelésekén megvlósuló rncsló húó- vgy hjlíóvisgálk 3. fejeeben leírk serin végeem. 4.. Húó igénybevéelű mechniki visgálk eredményei 4... rőveérel skíóvisgálk eredményei A lpjellemők mérési módserei résben leír módn minden erősíősál rlm melle 3-3 drb próbese skím el 3. áblá. A minvéeleés,5 másdperces gykrisággl örén, így skíóvisgálk srán előfrduló legngybb elmélei hib,5 s 5 N/s,5 N lehe. Sálrlm M. erhelőerő Nyúlás Kerekíe % [m%] álg [N] sórás [N] álg [%] sórás [%] erhelőerő [N] 69,8 9,63,69, ,5,46 4,88, ,6,93 3,96, ,4 48,87 3,474, ,4 58,6 3,95, ,5 54,3,97, áblá. Skíóvisgálk eredményei és kúsásgörbék névleges %-s skíóereje A pnnkén álgl skíógörbéke és egyes mérések végpnji lkó skdási pnk 9. ábr semlélei. 8 erősíelen...% Sálrlm [m%] + Skdási pnk Mérési idő [s] 9. ábr. rőveérel módn mér, álgl skíógörbék és skdási pnk A skíóerő kis sórás melle üvegsálrlm növelésével köel lineáris rend serin nő, míg mimális erőhö ró nyúlás lgrimikus jellegű csökkenés mu 3. ábr. Alklms, flyns memiki össefüggéssel nem csk mér pnk köelíheők meg, hnem becslés is dhó lyn esőleges sálrlmk eseére, melyek visgál [%, 4%] rmányb esnek. A lklms össefüggés meghárásánál figyelembe veem, hgy sálerősíe kmpik skíónyúlásá illeően ké különböő hás érvényesül ké össeevő mi. 3

40 Nyúlás [%] Nyúlás [%] Terhelőerő [N] knyi Péer 8 6 Nyúlás Terhelőerő Sálrlm [m%] 3. ábr. Mimális erő és nyúlás lkulás üvegsál rlm függvényében Feleem, hgy ngybb defrmbiliású mári nyg sálkól ávlbbi rései visnylg sbdn defrmálódnk, és e hás csökken sálrlm növelésével, mivel sálk skíónyúlás jelenősen kisebb. A másik hás, hgy sálk kövelen környeeé lkó mári-rések srsn köődnek sálkh és így sívósbbn viselkednek. uóbbi, kmpi nyúlásr gykrl hás feleheően gyengébb előőnél és sinén csökken sálrlmml. ké hás ké epnenciális függvény φ és φ és egy knsns össegével írhó le 3. ábr: 8 ε +ε +ε srin Álgs skdási nyúlás ε=δl Illese [mm] nyúlásgörbe: εφ f g ε φ f g ε φ f ε 6 ε 4 3. ábr. Álgs skdási nyúlás és sálrlm mér és illese össefüggése e e 4. hl φ=φ f [m%] ömeg serini bekeverési sálrlm, míg,8%, 6,367%, %, %, és 8,65% legkisebb négyeek módserével illese állndók. A visgálk serin, skíóerő eseében mér álgérékek F s φ és ömeg serini sálrlm φ=φ f össefüggése 4% rmánybn egy úgynevee lgisikus görbével írhó le 3. ábr: ε φ φ Sálrlm [m%] F F / e 4. 33

41 Skíósilárdság, σ [MP] knyi Péer hl F = 5 N/s knsns erőnövekedési sebesség, míg =3, s, =5,773%, és =93 s illese állndók R =,997, megjegyeve, hgy uóbbi egyfj viruális érék, mely eseére dj meg simpikus viruális skíóerő F F. A 4. egyenlee A erhelelen keresmeseel sv, skíósilárdság-sálrlm össefüggés ld. 4.3 kpjuk, melynek illese prméerei megegyenek 4.-ével. nnek lineriál vál 3. Mellékle is lklmhó mér érékek köelíésére 3. ábr: / 4.3 e hl pl. h 4.3 jbbldl kedei érinő, úgy nnk prméerei: 4.4 A lgisikus illesés lpján 4.4-el sáml prméerek: =4,5 MP, =,666 MP/%. A 4.3 jbbldl serini köelíés prméerei 4% rmánybn lineáris regressiósámíássl érdemesebb meghárni, ugynis így 4.4 lklmásáh képes jbb lineáris köelíéshe juunk. eseben 4.3 görbe egyfj selőjé slgáló lineáris regressió prméereire =4,737 MP, =,547 MP/%, és R =,983 dód. A mér skíósilárdság érékei és lgisikus, illeve lineáris köelíés eredményé 3. ábr semlélei. A skíógörbék mimális erhelőerői 3. áblá serin álglm, mjd álg kerekíésével hárm meg mérendő kúsásgörbék névleges %-s erhelőerejé Mérés Lgisikus köelíés Lin. regressiós köelíés Sálrlm [m%] 3. ábr. Álgs skíósilárdság és sálrlm mér és illese össefüggése 4... Sbhőmérsékleű húóigénybevéelű skíógépi kúsásvisgálk eredményei A erőveérel felerhelésű húó igénybevéelű kúsásvisgálk srán visgál próbeseke 5 N/s-s felerhelési sebességgel egésen rni kíván erhelési sinig erhelem fel, mjd erhelés próbes öréséig, vgy kúsásvisgál végéig állndó éréken rm. A mérések 3± C-s sbhőmérsékleen örének, melye klímberendeéssel sbálym, és Tes T 75-H dgyűjő segíségével rögíeem. A névleges %-s erhelési sin,, 3, 4, 5, 6, 65, 7, 75, 8, 85, 9 és 95%-án, össesen 3 erhelési sinen, sinenkén 5-5 drb kúsásmérés végeem minden 34

42 Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] knyi Péer erősíősálrlm melle. A iprilg fnsbb erősíelen PP-nél, 3 és 4 m% sálrlmú PP kmpiknál órás, 5, és m% sálrlmú PP kmpiknál pedig órás, össesen minegy órányi rövididejű kúsásméréseke végeem. A mér és 3. fejeeben leír módn nullpn-krrigál kúsásgörbéke muj be 33. ábr. Mgsbb erhelési sineken álggörbék próbesek skdásából eredő ingdásá simím, egyes visgálkh ró skdási pnk nbn ábrákn jelölem. A egyes próbesek kúsási nyúlás végső önkremeneel elő álgs lehjlási rendből kiugrik, flym húási ónák crek, mikrrepedések megjelenésével felgyrsul skíás 95 Terhelési sin [%] Mérési idő [s] b. Mérési idő [s] 4 4 Terhelési skíás Terhelési skíás sin [%] 9 85 sin [%] ábr. rőveérel felerhelésű, húó igénybevéelű, sbhőmérsékleen mér kúsásgörbék sálrlm függvényében ; 5 b; c; d; 3 e és 4 f m% üvegsál rlm A rövid idejű erhelésfüggő kúsásgörbéke lgrimikus időengely menén ellv erhelési sin-idő superpíció elve [3] lpján meghárm erősíelen, és 3 m% GF rlmú PP kmpi 5 %-s erhelési sinhe ró mesergörbéi 34. ábr. A eredmények muják, hgy visnylg mgs erhelésből kiindulv meghár mesergörbék nyúlás Terhelési sin [%] skíás c. Mérési idő [s] d. Mérési idő [s] 3,5 skíás ,5 skíás Terhelési 3 85,5 sin [%] 65,5 6,5 5,5 4 3,5,5 e. Mérési idő [s] f. Mérési idő [s]

43 llási ényeő T knyi Péer erősíelen PP eseén minegy 4 perc, 3 m% GF rlmú PP kmpi eseén pedig kb. 35 np l éri el 3% ábr. rősíelen és 3 m% üvegsálll erősíe PP kmpi erhelési sin-idő superpíció felhsnálásávl serkese mesergörbéi 5%-s erhelési sinen A mesergörbékről lelvshó nyúlásk gykrn úlbecsülik várhó önkremeneeli nyúlás, mivel kúsási skdási nyúlás erhelési sin csökkenésével sinén csökken, így kúsási skdási nyúlás várhó éréke kevesebbre dódn 3%-nál. A erhelési sin-idő superpíció ellási ényeőjének T erhelés ngyságáól függő válás lgrimikus rendvnlll jól köelíheő 35. ábr. A köelíés jóság erősíelen PPnél R =,993, PP+3 m% GF eseén pedig R =, y = 6,343ln - 3,93 R² =,9996 y =,8ln - 44,87 R² =,993 rősíelen PP PP+3 m% GF Terhelési sin [%] 35. ábr. Terhelési sin-idő superpícióvl meghár kúsási mesergörbék ellási ényeőinek erhelési sin és sálrlm függése Hőkmrás húóigénybevéelű skíógépi kúsásvisgálk eredményei A erősíelen PP-n és 3 m% üvegsál rlmó PP kmpi próbeseken ns erhelési sinen, de különböő visgáli hőmérsékleeken vége húó igénybevéelű kúsásmérések görbéi muj lgrimikus idő-, és nrmál nyúlásengely melle 36. ábr. Hárnyúlásnk hőkmr védelme érdekében 5 mm- állím be, mely nyúláshárn belül mgsbb hőmérséklei sineken 6-65 C visgál erősíelen PP próbesek nem skdk el. Mgs hőmérséklei sineken erősíelen és kmpi minák defrmációj kö egy ngyságrendi különbség dód. A rövid idejű hőmérséklefüggő kúsásmérésekből kiindulv hőmérsékle-idő superpíció elve lpján meghárm sbhőmérsékleű mesergörbéke időengely 36

44 llási ényeő T Nyúlás [%] Nyúlás [%] knyi Péer menén örénő ellássl úgy erősíelen PP-nél, min 3 m% üvegsálll erősíe PP kmpinál 37. ábr. A mesergörbék muják, hgy lklm visnylg ngy erhelés melle skdásh ró erhelőerő 5%- erősíelen PP minegy,6 ór l nyúlik 4%-, míg visgál PP kmpink ehhe 67,5 npr vn süksége Hőmérsékle [ C] ábr. rősíelen és 3 m% GF-l erősíe PP b hőmérséklefüggő kúsásgörbéi Hőmérsékle [ C] ,, Mérési idő [s] Mérési idő [s]. b ábr. rősíelen és 3 m% üvegsálll erősíe PP kmpi hőmérsékle-idő superpíció felhsnálásávl serkese mesergörbéi A mesergörbékről lelvshó nyúlásk nbn időnkén úlbecsülik várhó önkremeneel, hisen sbhőmérsékleen visgál, 3 m% erősíősál rlmó kmpi próbesek már minegy 3%-s nyúlás uán elskdk, de kúsási skdási nyúlás várhón ennél lcsnybb éréke mun. A ellási ényeő T válás visgáli hőmérsékle függvényében irdlmból ismer módn [55] jól köelíheő lineáris rendvnlll 38. ábr. A köelíés jóság visgál nygknál kövekeőképpen lkul: PP eseén R =,9948 és PP+3 m% GF eseén R =, rősíelen PP PP+3 m% GF y =,6 -,538 R² =, y =,369 -,846 R² =, Visgáli hőmérsékle [ C] 38. ábr. Húó igénybevéelű kúsásgörbék ellási ényeőinek T hőmérsékle- és sálrlm függése 37

45 Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] knyi Péer Húó igénybevéelű DMA kúsásvisgálk eredményei A DMA berendeésen vége rövid idejű, húóigénybevéelű kúsásvisgálkh fröccsönö próbesekből héj és mg serkeeéből kimunkál minák hsnálm 7. ábr és 8. ábr. Aér veem mindké helyről minák, mer ngybb rienálságú héj rés kúsási uljdnsági várhón elérnek rienálln mgéól. Visgáli hőmérsékle [ C] 3, ,5,7,6,5 3,5,4,3,5,,5,,5, Mérési idő,5[s],,. Mérési idő [s] b. Mérési idő [s],5,5,75,5,5, c. Mérési idő [s] d.,7,6,5,4,3,,, e. Mérési idő [s] f. 39. ábr. Kúsási defrmáció hőmérsékle- és erősíősálrlm függése fröccsönö próbes héjábn erősíelen ; 5 b; c; d; 3 e és 4 m% f üvegsál rlm A elérő erősíősál rlmú, fröccsönö próbesek séléből kivág erősíelen és dönően erhelés irányb álló erősíősálk rlmó sálerősíe próbesek különböő hőmérséklei sineken mér kúsásgörbéi 39. ábr muj be, míg fröccsönö piskó 3,5,7,6,5,4,3,,, Mérési idő [s],7,6,5,4,3,,, Mérési idő [s] 38

46 Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] knyi Péer próbesek köépréséből, vélelenserű sáliránnyl rendelkeő mgjából kimunkál próbesek kúsásgörbéi 4. ábrán láhjuk. Visgáli hőmérsékle [ C] ,6 3,5 3,5,5 3 3,4,5,3,5,,5,,5,,5 Mérési,5 idő [s],,. Mérési idő [s] b. Mérési idő [s],5,8,6,4,5,,, c. Mérési idő [s] d. Mérési idő [s],6,6,5,4,3,,, e. Mérési idő [s] f., Mérési idő [s] 4. ábr. Kúsási defrmáció hőmérsékle- és erősíősálrlm függése fröccsönö próbes mgjábn erősíelen ; 5 b; c; d; 3 e és 4 m% f üvegsál rlm A hőmérsékle-idő ekvivlenci elvének lklmásávl mér kúsásgörbékből meg lehe hárni egyes erősíőnyg rlmkh ró, hssú ávú kúsási viselkedés d hőmérsékleen becslő mesergörbéke. A mesergörbéke mesergörbék pnsságá háránysn beflyásló, felerhelési sksr eső mérési pnk elávlíás uán úgy WLF, min Arrhenius mdellek hsnálávl is előállím. A 4. ábrán megfigyelheő, hgy erősíelen próbeseken mér rövidávú, hjlíó igénybevéelű kúsási dkból előállí, ns hőmérsékleekhe ró WLF, ill. Arrhenius mdellek serini mesergörbék fedik egymás.,5,4,3,, 39

47 Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Defrmáció [%] knyi Péer,5,,9 Mérési rmány...3 perc referenci hőm. WLF váls hőm. WLF vál. hőm. Arrhenius,6, , -6, -4, - Mérési idő [év] 4. ábr. A jánl referenci-, ill. váls hőmérsékleen meghár WLF és Arrhenius serini mesergörbék visgál rmányn együ funk bemuás hjlíó kúsásvisgálk lpján A vábbikbn erősíősál rlm hásánk megfigyeléséhe mesergörbéke már csk WLF mdell segíségével állím elő skíógépen vége kúsásmérésekhe is hsnál 3 C-s hőmérséklee válsv referenciául. A kúsási defrmáció hssúávú, sálrlm-függő becsül lkulásá, rendjé 4. ábr muj be. Úgy mg, min héj réegből ve próbesek eredményei muják, hgy nygk kúsási defrmbiliás sálrlm növelésével időben epnenciálisn csökken.,,9,6 Sálrlm [m%]: 5 3 4,,9,6 Sálrlm [m%]: 5 3 4,3,3,+,+9 4,+9 6,+9 8,+9, Idő [s] b.,, 5 Sálrlm [m%]: 3 4,9, Idő [s] Sálrlm [m%]: 5 3 4,6,6,3,3,-,+,+,+4,+6,+8, , c. Idő [s] d. Idő [s] 4. ábr. Hőmérsékle-idő ekvivlenci lpú mesergörbék DMA berendeésen mér húóigénybevéelű 3 MP kúsásgörbékből próbes héj, c és mgj b, d eseén sálrlm függvényében A előees várkáskkl ellenében ugynkkr megfigyelheő is, hgy héjból kimunkál minák mérési eredményeiből kp mesergörbékhe 4. ábr/,c képes mgból nyer minák becsül defrmációj 4. ábr/b,d jelenősen, minegy -%-kl kisebb. nnek 4

48 Lehjlás [mm] knyi Péer rendnek ellenmndni lásik, hgy m% üvegsál rlmó próbesek mesergörbéi kö sine nincs elérés, míg 3 m% üvegsál rlmú kmpi próbes mesergörbéje ngybb kúsási defrmáció mu mgból ve min eseén, min héjból sármó minán. 4.. Hjlíó igénybevéelű visgálk eredményei 4... rőveérel hjlíóvisgálk eredményei A erősíelen PP próbesek visgál rmánybn nem örek el, kmpi próbesek örési lehjlás bekeverési sálrlm növekedésével csökken 43. ábr. A 5- m% sálrlmú kmpik örési lehjlás meghld, míg -4 m% sálrlmú kmpiké nem ére el 6,4 mm-es ámskö %-, is hjlíás állpánk hárkén érelmee lehjlás-éréke. rősíelen 5% + Törési pnk...% GF rlm [m%] 8 6 Tis hjlíás hárlehjlás 6,4 mm % % 3% 4% 4 Hárlehjlás fele 3, mm 5 5 Mérési idő [s] 43. ábr. PP kmpik erőveérel hjlíóvisgálánk lehjlás-mérési idő digrmji öréspnkkl A erősíelen PP próbesek visgál rmánybn nem örek el, így hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk erhelési sinjeinek meghárásáh nem álgs önkremeneeli erőérékeke hsnálm fel, hnem egy kiünee lehjlási érékhe ró álgs erhelőerő 4. áblá. rősíősál rlm [m%] Törési hjlíóerő [N] Töréspn Törési lehjlás [mm] Lehjlási érék [mm] Kúsási erhelés meghárás Álgs erhelőerő [N] Névleges %-s erhelőerő [N] - - 3, 6,7±, 6 5 8,9±,3 9,7±,3 3, 77,7±,7 78 6,6±,8 7,3±,9 3, 96,4±,8 96,7±3,9 5,9±,5 3, 37,6±, ,±8,6 5,±,7 3, 78,4±, ,7±,3 4,54±,4 3, 4,±, áblá. A erőveérel 3-pns hjlíássl mér önkremeneel össefglló áblá Minhgy is hjlíás 6,4 mm-es hárlehjlásá ngybb sálrlmú kmpi próbesek nem érék el, eér össehsnlíhóság vége hárlehjlás feléhe, 3, mm-es lehjlásh ró álgs erőérékeke hárm meg. A lehjlás és mérési idő, illeve hjlíó örőerő hsnló lkulás mu bekeverési névleges sálrlm függvényében, min húás eseében 44. ábr, és ennek megfelelően 4

49 Lehjlás [mm] Idő [s] rő [N] knyi Péer numerikusn ns frmájú nliikus függvényekkel köelíheő. nnek megfelelően lehjlás 4. serini, ké epnenciális függvény lineáris kmbinációjávl 44. ábr/: f =3,8 mm; f =5,8 mm; f =6, mm; =3,4 %; =3 %; R =99,83%, míg örési hjlíóerő 4. serini lgisikus függvénnyel 44. ábr/c: F = N/s, =5,4 s; =, s; =5,5%; R =99,63% köelíheő mgs deerminációs együhó R >,996 melle. Ugynkkr húásnk sinén megfelelően, mind örési idő 44. ábr/b, mind örési erő 44. ábr/c lineárisn is jól köelíheő visgál rmánybn, vlmin örési erő eseében deerminációs együhó i is kisebb, min lgisikus görbe eseében. 5 Mér 5 Mér Lineáris kö. pnenciális kö y =,88 + 6,796 R² =, Sálrlm [m%] b. Sálrlm [m%] c. 44. ábr. A lehjlás, örési idő b és örési erő c sálrlm függvényében 4... Sbhőmérsékleű skíógépi hjlíó-kúsásvisgálk eredményei Mér Lgisikus kö. Lineáris kö. y = 3, ,5 R² =, Sálrlm [m%] A erőveérel hármpns hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk srán visgál próbeseke N/s-s felerhelési sebességgel egésen rni kíván erhelési sinig erhelem fel, mjd erhelés próbes öréséig, vgy egy órán á állndó éréken rm. A névleges %-s erhelési sin l és fölö %-s lépcsőnkén csökkenve, ill. növelve erhelőerő, próbeseken -6 erhelési sin melle, sinenkén 3-3 drb kúsásmérés végeem, mjd kp erőveérel hjlíó és hjlíó igénybevéelű kúsásgörbék nullpnji húó igénybevéelű kúsásgörbék kiérékelésénél ismeree módser serin krrigálm, és görbéke álglm. A mgsbb erhelési sineken álggörbék próbesek öréséből eredő ingdásá is húó igénybevéelű kúsásvisgálk srán már ismeree módn krrigálm. A egyes próbesek kúsási lehjlás végső önkremeneel elő álgs lehjlási rendből kiugrik, flym húási ónák crek, mikrrepedések megjelenésével felgyrsul. A mgsbb erhelési sinű álgl kúsásgörbék felgyrsul önkremeneel mii, defrmációválásól elérő rendje húó igénybevéelű kúsásnál leír módn, görbék simíáskr jvíásr kerül. A kúsásvisgálk srán berendeés veérlésének erhelési sineke sikerül állndó felerhelési sebességgel elérni, és erhelési sine egésen mérés idejének lejáráig, vgy próbes önkremeneeléig rni. Minhgy erősíelen PP próbesek hjlíó igénybevéelű kúsásmérése srán nem kövekee be örés, visgálk egy órás visgáli idő lejárávl, vgy hárlehjlás késeresének elérése uán,,8 mm-es defrmációkrlánál állím le. A erhelési sineke úgy erősíelen próbeseknél, min kmpiknál erőveérel hjlíóvisgál 3, mm-es lehjlásáh ró névleges erő 4. áblá %-ávl lépcsőeesen válm. 4

50 Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] knyi Péer A erősíelen PP és elérő sálrlmú kmpik álgl és simí kúsásgörbéi lgrimikus időengelyen ábrálv kúsásgörbék 45. ábr jellegre köveik húó igénybevéelű kúsásvisgálk srán kp görbéke. A kedeben lssn, köel lineárisn növekvő lehjlásgörbe erhelés növelésével egyre inkább egy, lineárisól elérő, knve lk ves fel, és görbék egymásól elnyílnk, psl álgs lehjlás ns időpillnbn egyre ngybb éréke mu. hjlíás hjlíás Terhelési Terhelési sin [%] sin [%] ,,. Mérési idő [s] b. Mérési idő [s] 8 6 Terhelési sin [%] hjlíás c.,, Mérési idő [s] d. Mérési idő [s] 6 hjlíás 45. ábr. rősíelen, 5% b, % c, % d, 3% e és 4% f erősíősál rlmú PP sbhőmérsékleű, hjlíó igénybevéelű kúsásgörbéi rősíelen eseben 45. ábr/ %-s erhelési sin fölö próbesek álgs defrmációj egy órás kúsásmérés végé megelőően eléri beállí,8 mm-es defrmációkrlá. Ak mgsbb erhelési sineken visgál kmpi próbesek, melyek lehjlás egy órás visgáli időn belül elére vln defrmációkrlá éréké, 5 m% sálrlmú próbesek %-s erhelési sinje kivéelével 45. ábr/b rendre elörek defrmációkrlá elérése elő. A sálrlm növelésével mind örési lehjlás mér éréke, mind Terhelési sin [%] hjlíás 3 5 Terhelési Terhelési sin [%] 4 9 sin [%] e., Mérési idő [s] f., Mérési idő [s] 5 hjlíás

51 Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] knyi Péer mérési idő végén mér lehjlási érékek csökkenek. A különböő sálrlmknál és névleges erhelések melle psl álgs lehjlásk úgy örésnél, min defrmációkrlá elérésénél ölddel jelöl erhelések, vgy visgáli időn belül el nem ör, pirssl jelöl erhelési sineknél 4-es sámú mellékleben láhók. Megfigyelheő, hgy ns erhelési sinen sálrlm növekedésével kúsási lehjlás éréke csökken, de mgsbb sálrlmk eseén sálrlm kúsási defrmációr gykrl csillpíó hás csökken, 3 és 4 m% üvegsál rlmó kmpik kúsásgörbéi köelednek egymásh. Megállpíhó, hgy erőveérel hjlíás és hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk mérési görbéi húóigénybevéelű kúsásvisgálknál felve görbékhe hsnló jellege munk, és kh hsnlón jó lp képenek kúsási viselkedés és önkremeneel NLV módserrel vló becslésére Hőkmrás, hjlíó igénybevéelű skíógépi kúsásvisgálk eredményei A erősíelen PP-n és 3 m% üvegsál rlmó PP kmpi próbeseken ns, 3 MP-s erhelés melle, különböő visgáli hőmérsékleeken vége hjlíó igénybevéelű kúsásmérések görbéi muj 46. ábr. A próbesek egyik eseben sem örek el visgál l, hnem is hjlíás hárlehjlásánk 6,4 mm késeresében meghár,8 mm-es lehjlásnál leállím visgálk. Visgáli hőmérsékle [ C] Visgáli hőmérsékle [ C], ,5 6 4, Mérési idő [s] Mérési idő [s] 46. ábr. rősíelen és 3 m% GF rlmú PP kmpi hjlíó igénybevéelű, hőkmrás kúsásgörbéi 47. ábr. rősíelen és 3 m% üvegsálll erősíe PP hőmérsékle-idő ekvivlenci felhsnálásávl kp hjlíó igénybevéelű kúsási mesergörbéje 44

52 llási ényeő T knyi Péer A mér görbéke lgrimikus időskál és lgrimikus lehjlás menén ábrálv ellm időengely menén, így hőmérsékle-idő superpíció elvé felhsnálv hárm meg sbhőmérsékleű mesergörbéke úgy erősíelen PP-nél, min 3 m% üvegsálll erősíe PP kmpinál 47. ábr. A hármpnsn hjlí próbes lehjlásérékére meghár mesergörbék defrmációi köö minegy egy ngyságrendi különbség mukik ké visgál sálrlmnál, így mesergörbé vábbr is lg-lg skálán mum be. A ellási ényeő T válásá muj visgáli hőmérsékle függvényében 48. ábr. A ellási ényeő hőmérséklefüggésének bemuásár Yng és ársi [55] lklmsnk lálák lineáris köelíés. A mesergörbék ellásáh hsnál ellási ényeők eseünkben is mind erősíelen PP, mind 3 m% GF- rlmó PP kmpi eseén jól köelíheők lineárisn PP: R =,9958 és PP+3 m% GF: R =, rősíelen PP PP+3 m% GF y =,35 -,677 R² =,998-4 y =,46-3,473 R² =, Visgáli hőmérsékle [ C] 48. ábr. Hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk ellási ényeőjének T válás hőmérsékle függvényében Hjlíó igénybevéelű DMA kúsásvisgálk eredményei A DMA Q8 ípusú berendeéssel -4 és +9 C köö vége rövid idejű, hármpns hjlíó igénybevéelű visgálk kúsásgörbéi muj be 49. ábr minden erősíősál rlm melle. A hőmérsékle-idő ekvivlenci elvének lklmásávl mér kúsásgörbékből meg lehe hárni egyes erősíőnyg rlmkh ró, hssú ávú kúsási viselkedés d hőmérsékleen becslő mesergörbéke. A felerhelési sksr eső mérési pnk elávlíás uán mesergörbe generálásáh visnyíási hőmérséklee 3 C-nk válsm meg. A mesergörbéke WLF-mdell hsnálávl állím elő TA Insrumens Rhelgy Advnge D Anlysis prgrmjávl. A előállí mesergörbékkel kúsási viselkedés kár öbb eer évre is becsülheő, nbn séles körben elfgd becslés csk minegy 5- évre dhó vele, így een felül kp becslési pnk 5. ábrán nem ábrálm. A kúsási defrmáció hssúávú, sálrlm-függő lkulásá, mesergörbe ípusú rendjé nrmál időengely menén 5. ábr/, míg lgrimikus időengely melle 5. ábr/b muj be. Megfigyelheő, hgy nygk időfüggő kúsási defrmbiliás sálrlm növelésével degressív módn csökken. 45

53 Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] Lehjlás [mm] knyi Péer Visgáli hőmérsékle [ C] ,5,5,8,5,5,6,5,4,5,, Mérési idő [s],,. Mérési idő [s] b. Mérési idő [s],6,3,5,5,4,3,,, c. Mérési idő [s] d.,5,,5,,5, Mérési idő [s],,,5,,5,5,,5, e. Mérési idő [s] f., Mérési idő [s] 49. ábr. DMA berendeésen mér hjlíó igénybevéelű kúsásgörbék hőmérsékle- és sálrlm függése erősíelen, 5 b, c, d, 3 e és 4 m% f üvegsál rlm,5,,9 Sálrlm [m%]: 5 3 4,5,,9 Sálrlm [m%]: 5 3 4,6,3,6,3,+,+9 4,+9 6,+9 8,+9, ,-,+,+,+4,+6,+8, Idő [s] b. Idő [s] 5. ábr. A kúsási lehjlás sálrlm-függése nrmál és lgrimikus időengely b melle 46

54 knyi Péer 5. Húóigénybevéelű kúsás mdelleése, becslése fejee felérképei erőgerjesésű skíó- és kúsásgörbék kööi kpcsl, felválj és bemuj sisikus kúsásmdell kncepciójá, bemuj kidlg LV lpú kúsásgörbe becslés, vlmin mér kúsási skdási nyúláskn lpuló önkremeneeli defrmációbecsléseke, és hssúávú kúsási viselkedés élerm becslésé. 5.. rőgerjesésű skíó- és kúsásgörbék kööi kpcsl leírás Mechniki visgál srán plimer próbes egy S perárrl jellemeheő rendsernek ekinheő, hl időfüggő X bemene, min gerjesésre d Y váls kööi össefüggés [93, 34]: Y SX 5. H X és X ké gerjesés, és X X inegrálj, kkr eek kööi kpcsl megfrdíhó: X dx IX Xudu X DX 5. d hl I és D rendre inegrál és differenciál perárk. Feléve, hgy plimer nyg is lineárisn viskelsikus LV viselkedésű, úgy S perár lineáris, kövekeésképpen 5. egyenleek válskr is érvényesek: SIX ISX IY Y DY Y S X 5.3 H F húóerő, X F F ugrásfüggvény és X F F sebességugrás-függvény, hl egységugrás-függvény, F kúsási erőerhelés, és F erőválási sebesség, úgy vlós nyg váls eekre Y kúsásgörbe és Y becslése skíógörbe idő serini deriválj [93, 34]: relív nyúlás-idő skíógörbe. LV viselkedés eseében kúsásgörbe LV d D L 5.4 d A feni F kúsásgerjesés ideális frmájú, mivel egy végelen meredekségű ugrássl kedődik. A vlóságbn nbn felerhelés véges sebességgel örénik, ennek megfelelően vlós kúsásgerjesés kövekeő módn dhó meg: F F, F 5.5 F, hl F = F kúsáserhelési sin beállíásáh sükséges felerhelési idő 5. ábr/. A húóvisgálk eseében skássn hsnál műski fesülségben kifejee kúsásgerjesés =F/A ránys húóerővel: F, A, hl A próbes erhelelen keresmesee és

55 Terhelőerő [N] Nyúlás [mm] knyi Péer. F / A 5.7 fesülségválási sebesség. Vs és Ngy [93, 34] kimu, hgy állndó felerhelési sebességű, vlós kúsásgerjesés és LV nygviselkedés feléeleve 5.4 egyenle lkj derivál helye ún. LV differenciáb megy á: L, :, 5.8 hl L 5.5 erőgerjesésre d LV váls, míg erőgerjeséses skíógörbe, skdási idő, kövekeésképpen = skíónyúlás, és =, h. A skíógörbe, végpnj ehá hár sb kúsáserhelés növelésének is: L L, 5.9 A 5.8 egyenle vlós nygn vége mérés eseén is hsnálhó, mennyiben állndó erőválási sebesség melle kp nygváls, és ekkr L vlós kúsásgörbe első LV becslésének ekinheő 5. ábr/b. F 8 F 6 4 F F 5. ábr. Vlós kúsás- és skíóvisgál gerjesései és vlós kúsásgörbe becslése b A vlós plimerek csk egy visnylg kis erhelésrmánybn munk LV viselkedés és n úl nemlineáris módn viselkednek. Vs és Ngy [93, 34] is binyíák, hgy egy d kúsáserhelés eseén vlós kúsásgörbe LV becslés nemlineáris válórnsfrmációjávl T becsülheő, mely Ursumcev és Mksimv [3] áll leír skáss hőmérsékle-idő superpíciós elvhe hsnló erhelési sin-idő superpícióvl nlóg:, LT, : T L T, 5. hl T és T T=T,T kmpnens-rnsfrmációi 5. ábr/b. A T húóvisgáli idő kúsási flym idő rnsfrmáció hárn nemlineáris, nbn T nyúlásrnsfrmáció kövekeő lineáris kmbinációkén idenifikálhó [93, 34]: L, T F% : Skíó ensile gerjesés F75% : Fm Kúsásgerjesés F * LT. Idő [s] b. Idő [s] L, L, c L, L, c, c c, L L 5. hl c rnsfrmációs knsns és felerhelési idő áll meghár kúsási nyúláserhelés:, 5. ε ε 8 ε L 6 4 ε LT ε ε L ε ε : % Mér ensile skíási nyúlás ε : 75% Mér Fm kúsási nyúlás ε L e : s LV becslés ε L e: nd LV becslés ε LT e : NLV becslés ε L T ε L T ε LT ε 48

56 knyi Péer Legyen vlós kúsási élerm, úgy =, kúsási skdási nyúlás lábbi módn becsülheő: L,, c L L, T L,,, c, L L c L c L, 5.3 Nyilvánvló, hgy kúsási skdási nyúlás első LV becslése L = L,. Minden fen beveee művele úgy egyedi, min álgérékeken is érelmeheő és végrehjhó 5. ábr. nnek megfelelően fen lklm,,, L,, L, nyúlás-idő függvények álggörbekén is érelmeheők. Álggörbék pl. L, eseén és rmány kierjesendő minden leheséges érékre:, U, U 5.4 hl U skdási idő legkisebb felső krláj, mely egy elmélei érék. A gykrli sámíáskbn egy C U is lklmhó, hl C hár meg öbb mérés pnnkéni álglásávl kp álgs skíógörbe végpnjá, s így há ró C = C nyúlás [38]. gy megfelelő, álgl görbéhe illese numerikus köelíés eseén U sinén hsnálhó. Másfelől, h és egy mér skdási nyúlásh és -he ró veüle időengelyre, uóbbi álggörbe e helyen pslhó ngy meredeksége mi köel vn álgs skdási időhö:, C 5.5 A eljes mérési, dfeldlgási és becsléssámíási eljárás lényegében 5 lépésben fgllhó össe ld. 5. ábr/b:. Skíó- i, i=,,n és rövidávú kúsásvisgáli j ; k, j=,,m; k=,,k mérések rögíe állábn sb- hőmérsékleen, uóbbik öbb erhelési sinen végrehjv;. Álgs skíógörbe előállíás pnnkéni álglássl; 3. A álgs kúsási flym első LV becslése L 5.8 össefüggéssel; 4. A álgs kúsási flym másdik LV becslése L 5. és 5. serini T rnsfrmáció lpján, hl c állndó meghárás mgsbb kúsási erheléseknél mér álgs kúsási skdási nyúlás érékek felhsnálásávl örénhe; 5. A önkremeneelig erjedő, eljes álgs kúsási flym NLV becslése 5. serini, mér rövididejű, pnnkén álgl kúsásgörbék segíségével meghár T rnsfrmációvl, melynek lpján, becsül álgs kúsási skdási nyúlás révén megbecsülheő álgs kúsási élerm is A.-3. lépések dgyűjő, ill. előkésíő műveleek, míg 4. lépésben becslés kpunk álgs kúsási skdási nyúlásr, vlmin 5. lépés slgálj vlós álgs kúsási 49

57 knyi Péer flym becslésé, beleérve álgs kúsási skdási pn másik krdináájá, kúsási élerm is. A uóbbik becslése skáss kúsásvisgálkh képes újdnság. A kövekeőkben, fröccsönö PP és üvegsáls kmpi próbeseken vége rövid-, illeve köépávú mérések lpján megvisgáljuk feni eljárás lklmhóságá hssúávú kúsási viselkedés illeően, és kimujuk, hgy 5. és 5.3 egyenleek esőleges kúsáserhelési sinen leheővé esik kúsási skdási nyúlás becslésé, vlmin 5.3 jbbldl leírhó Weibull elslásn lpuló schsikus mdellel, mely egyrés megkönnyíi T skíóvisgálikúsási időrnsfrmáció prméereinek meghárásá, másrés leheővé esi kúsási flym hssúávú erveéséhe sükséges sórásjellegű jellemők, min knfidenci inervllumk és kvnilisek becslésé is. 5.. A sisikus kúsásmdell kncepciój A skíógörbéből meghár L LV kúsási skdási nyúlás érékei függnek F kúsáserhelésől, és egy mnn növekedő, knvergens sr lknk, hrensein [43] 5. ldl 88. ábr áll bemu mér érékekhe hsnlón, eér léeik egy véges érék < L < min legkisebb felső krlá. Így eel felső krlál L nrmál kúsási skdási nyúlás érékek [,] inervllumb esnek és egy binys felerhelési időnél vesik fel éréke. Minde jeleni, hgy eek nrmliál kúsási skdási nyúlás érékek frmálisn kielégíik vlósínűségi elslásfüggvény feléelei. Másfelől, e függvény egy schsikus silárdságváló elslásjellemőjekén érelmeheő, mivel függelen váló erheléssel ránys időérék, és függő váló egy, kársdási eseményekkel kpcsls rány, mely fejei ki, hgy milyen köel örénik bis és hirelen skdás vgy örés repreenáló =F /A fesülséghe. en silárdságváló kövekeő módn résleeheő kpcslbn áll vlós kúsási skdási nyúlássl. A mér kúsásgörbe lpján kúsási skdási nyúlás kúsási skdási időhö, kúsási élermh rik: =. Másfelől, első LV becslése L = L 5. ábr. Tekinsük kúsási skdási nyúlássin és skíógörbe meséspnjá 5. ábr, és jelöljük időengelyre ve veüleé -vel, melynek első LV becslése L L. A állndó erőválási sebességű F 5 N/s skíóvisgál mi L időnek megfelelő műski fesülség elslásfüggvénye megegyeik -évl és / L L. A * L egyfj rnsfrmál kúsási élermévl, vábbá srs kpcslbn vn kúsási skdási nyúlás L első LV becslésével. 5

58 knyi Péer Skíógörbe váls L L L,. LV becslés. LV becslés L * * L Húófesülség L, Kúsás váls, Kúsásgerjesés 5. ábr. Fesülséggerjesés σ, σ és vlós húás-, illeve kúsásválsk ε, ε, vlmin vlós kúsásgörbe ε első ε L és másdik ε L LV becslései Minde jól köveheő lábbi egyenlőségsr lpján 5. ábr: P * L P P L * L * L L L P L * L 5.6 hl és rendre húófesülség és húóvisgáli idő, míg < = / < egyfj idő-idő ellási ényeő [9, 3], és L húóvisgáli időrmányb rnsfrmál kúsási élerm első LV becslése. A feniek lpján mód nyílik úgy skíó-, min vlós kúsási flym és nnk LV becslése schsikus flymkén vló keelésére, s így álgs viselkedés leíró görbék meghárásár, becslésére LV lpú álggörbe elemés A kúsási skdási nyúlás álgérékének első LV becslése A kársdássl kpcsls sisikus jellemők, min skdási fesülség, nyúlás és idő, lényegében minimum-erméseűek, eér eléggé álláns feléelek melle ún. Weibull elslás segíségével írhók le, mely éppen minimumk erémérék elslás []. nnek úgy 5

59 knyi Péer elmélei [3], min gykrli lklmhóságá séles körben binyíák, pl. Pheni [, ], Wgner és ársi [46], vgy később Rghvn és Meshii [5], Vujsevic és Krjcinvic [45], illeve nem régiben Fncey [45]. nnek megfelelően 5.6 egyenlőségsr végé dó hányds, mely várhó kúsási skdási nyúlás nrmál érékének első LV becslése várhó érék, Weibull-lpú össefüggéssel írhó le: 5.7 hl és k rendre Weibull-féle skál- és mdulus-prméer. A 5.7 árendeésével álgs LV kúsási skdási nyúlás és felerhelési idő kööi össefüggés kpjuk: 5.8 H = úgy L =, és = egy L = éréke slgál. Például PP-n vége mérések serin álgl skíógörbe végpnjánk krdináái =3.37 s és =.7% érékekre dódk. A 5.8 = -nél ve éréke leheővé esi L érékének skíógörbéből vló meghárásá, mivel L = L. A mérésből sárm kúsási skdási nyúlás becslése, köelíése Weibull-ípusú görbével 54. ábr = helyen érékű, míg = ˆ helyen = skdási nyúlás éréké dj. 5.9 A illeséshe 5.6 össefüggés árendee kifejeés nrmál lpú lgrimusá késer véve lineriálhó: 5. y =,5875 -,78 R² =,99576 A=k=, =k ln=-,78 Mér Lineáris Mér -4-4 ln S - [s] 53. ábr. Kúsási skdási nyúlás Weibull-lpú becsléséhe k és prméerek meghárás illesésből lglg-lg rendserben erősíelen PP-nél A 5. össefüggésben X=ln és Y regressiós válók, A=k és =-kln pedig regressiós prméerek. A és regressiós prméerek ismereében k és meghárhók 53. ábr. A k, e A 5. 5

60 Mdulusényeő [-] Mdulusényeő [s] Skálprméer [s] Skálprméer [s] Nyúlás [%] knyi Péer A legkisebb négyeek módseré lklmv, ebben eseben - úgy kell válni, hgy R deerminációs együhó leheőleg mimális legyen, de 5.6 egyenleben ld. később bemu skíógörbe köelíésre eljesüljön, hgy éréke -bn érus mrdjn. A 54. ábr PP-n és kmpijin vége mérések lpján álgl skíógörbék és Weibull-lpú köelíéseik láhók sálrlm, min prméer melle. 8 Sálrlm [m%] Mér görbe Weibull-mdell Felerhelési idő, [s] 54. ábr. LV kúsási skdási nyúlás Weibull-köelíése A illesésből meghár k és ényeők 5. áblá lkulásá 55. ábr muj sálrlm függvényében, melynek lpján megállpíhó, hgy mdulusényeő és skálényeő érékek egy flyns, ehá memikilg leírhó rende köveve válnk. Üvegsál rlm, GF [m%] Skdási idő, [s] 3,4 37,7 47, 6,9 7,4 8, Mér skdási nyúlás, ε [%], 4,9 3,9 3,5 3, 3, Kúsási skdási nyúlás simpikus éréke, ε [%],5 8, 7,6 8,3 7,9 7, Weibull-mdulusényeő, k [-],59,67,74,74,69,68 Weibull-skálprméer, [s] 8, 43, 7, 39,6 79,8 86, Kúsási nyúlásmimum, ε M [%] 8,3,4,44,3,5,6 Kúsási idő, M ε M [s] 6, 8,8 3,5 3, 35,7 4,5 / [-],38,,6,3,, 5. áblá. Mér skdási és becsül kúsási skdási nyúlásérékek, vlmin Weibull-prméerek üvegsálrlm függvényében,8,6,4, mdulusényeő k skálényeő 3 4 Üvegsálrlm [m%] ábr. Mdulusényeő és skálprméer sálrlm függvényében 53

61 Nyúlás [%] knyi Péer A álgs skíógörbe és LV kúsásgörbe Weibull-lpú köelíése A feniek lpján, álgs skíógörbe Weibull-lpú becslése álgkr érelmee 5.8, illeve 5.9 össefüggéssel hárhó meg. nnek beláásáh ekinsük 5.8 egyenlee, melyből árendeéssel skíógörbe rekurív frmuláj kphó: miből,, 5. L 5.9 serin = hárpnr is ig:, ˆ 5.3 L ˆ 5.4 hl blldli függvény függelen válójánk érékrmány [, ], ehá helyeesíheő érékekkel, hisen skíógörbe érelmeési rmányábn és ekvivlens serepű, így ennek megfelelően = - különbség beveeése kövekeő lkr vee: ˆ 5.5 A 5.9 frmulá = - helyen véve és feni egyenlebe helyeesíve, skíógörbe lábbi Weibull-lpú köelíésé kpjuk. 5.6 = helyen skdási nyúlás éréké dj, míg = helyen éréke. A 5.6 Weibull-lpú skíógörbe frmulából kúsásgörbe Weibull-lpú első, LV becslése kphó. A egyenlebe helyeesíve dódik A 56. ábr álgs mér és Weibull-köelíéssel sárm erőveérel skíógörbék jó egyeésé muj visgál üvegsálrlmk melle Sálrlm [m%] Mér skíógörbe Weibull-mdell Idő [s] 56. ábr. rőveérel skíógörbék Weibull-köelíése 54

62 Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] knyi Péer Álgs kúsási skdási nyúlásnövekmény LV becslése A érékekből levnv = erhelési sinérékeke 5.3, kúsási nyúlásnövekmény, neó kúsási nyúlás érékei kpjuk, melyeke felerhelési idő függvényében ábrálv egy mimumpnl rendelkeő görbéhe juunk, mely feniek lpján sinén köelíheő Weibull-lpú leírássl 57. ábr/. h különböő visgál üvegsálrlmú kmpin srr elvégeve 57. ábr/b serini görbesr kpjuk ε L ε L - ε psl_mesured ε - mér psl_weibull-m ε - Weibull-mdell psl-ps_mes ε - ε - mér psl-ps_weib ε L - ε - Weibull-mdell Felerhelési idő [s] Üvegsálrlm [m%] ε L psl -ε Mér ε L psl -ε Weibull-mdell Felerhelési idő [s] 57. ábr. A kúsási skdási nyúlásérékek, illeve knk ε nyúláserheléssel csökkene érékei és felerhelési idő össefüggésének becslése mér skíógörbe, illeve Weibull-lpú köelíés révén erősíelen és kmpi próbesek b eseén A 57. ábr/ kúsási skdási nyúlásérékei, és nyúláserheléssel csökkene érékei, kúsási nyúlásnövekmény felerhelési idő helye nyúláserhelés függvényében ábrálv 58. ábr rése serini simmerikus görbéke kpjuk ε L ε L - mérésből ε L - Weibull-mdell ε L -ε - mérésből ε L -ε - Weibull-mdell ε L - ε ε nyúláserhelés [%] 58. ábr. A kúsási skdási nyúlásérékek, eek ε nyúláserheléssel csökkene érékei és ε nyúláserhelés össefüggésének becslése mér skíógörbe, illeve Weibull-lpú köelíés révén erősíelen PP-nél és visgál PP kmpiknál b A 58. ábr segíségével is márinygn bemu módser serin visgál üvegsálrlmú kmpik eseében kúsási skdási nyúlás nyúláserheléssel csökkene ε L psl -ε Mérésből ε L psl -ε Weibull-mdell ε nyúláserhelés [%] 55

63 Nyúlás [%] knyi Péer érékei nyúláserhelés függvényében 58. ábr/b muj be. A Weibull-lpú köelíés jóságá illesések mgs deerminációs együhói erősíik meg R >, áblá Össefüggések regressiós prméerek és sálrlm köö A mér erőveérel skíógörbék segíségével különböő sálrlmknál meghár Weibull-lpú leírás nyúláshár ε, skál-, és mdulusprméerei, vlmin becsül kúsási nyúlásmimum 5. áblá kööi kpcsl 5.3 össefüggés serin meghárhó, hl yφ sálrlm-függő prméer lehe mér álgs skdási nyúlás yφ=ε, kúsási nyúlásmimum yφ=ε M, vgy kúsási skdási nyúláshár yφ=ε. 5.3 A össefüggés segíségével kp, yφ prméerek üvegsálrlm függésé leíró knsnsk 6. áblá fgllj össe, míg 5. áblábn bemu mér, és sámí prméerekre illese görbéke 59. ábr muj be. A prméerekre illese görbék deerminációs ényeője R,95 és,99 köé esik, és ábráról láhón, felhsnál memiki frmulávl jól leírhó yφ sálrlmól vló függése. yφ éréke y y y b b R.8% 6.367% % % 8.65%.9998 M % 6% %.5% % % 3.9%.4%.5% % áblá. A yφ sálrlm függő illese knsnsi Kúsási skdási nyúláshár Skdási nyúlás mér M. kúsási nyúlásnövekmény Kúsási skdási nyúláshár illese Skdási nyúlás illese M.kúsási nyúlásnövekmény illese 3 4 Sálrlm [m%] 59. ábr. Mér és becsül skdási nyúlás, kúsási skdási nyúláshár és kúsási nyúlásnövekmény mimum függése sálrlmól Úgy skdási nyúlásh ró idő, min kúsási nyúlásmimumh ró idő M -4m% rmánybn üvegsálrlm függvényében lineáris regressióvl jól leírhó 5.3 : R =,987; M : R =, ábr. A illesés állndói T =33,4 s; T =,47 s/%; T =6,7 s és T =,634 s/% érékekre dódk. Mivel skíóvisgál erőveérel módn örén, így előbbi módser skíóerő leírásár is lklms: M T T T T

64 Skál-prméer [s] Mdulus-prméer k [-] Időrm [s] knyi Péer 8 6 reking Skdási ime_mesured idő mér Creep Nyúlás-m. m_mesured mér reking Skdási ime_fied idő illese Creep Nyúlás-m. m_fied illese Sálrlm [m%] 6. ábr. Skdási idő és kúsásnövekmény mimumáig elel idő mér és sámí érékei üvegsálrlm függvényében A Weibull-prméerek sálrlm függésé muj be 6. ábr. Mind skál-, mind mdulus-prméer éréke mnn növeksik. A skál-prméer sálrlm függése 4m% rmánybn leírhó 5.3 segíségével: be e 5.3 hl illese knsnsk =89 s; b=3,5; c=,5 és illesés jóság R =,9948-re dódik. A mdulus-prméer válás egy epnenciális kifejeéssel 5.33 írhó le 4m% GF rmányn: c c c e k k k e k k k k 5.33 hl knsnsk k =,5875; k =,78; c=,-re dódk, míg leíró görbe jóság R =,74 R=,845 vl. 5 5 Mér, Illese. 3 4 Sálrlm [m%] b.,8,6,4 Mér Illese 3 4 Sálrlm [m%] 6. ábr. Skál és mdulus b prméer sálrlm függvényében Kedei ruglmssági mdulus A álgs skíógörbék Weibull-lpú nliikus leírás és mér görbékhe vló jó illeskedése leheővé esi, hgy álgs kedei ruglmssági mdulus 5.6 nliikus frmul segíségével háruk meg. A kedei ruglmssági mdulus definíció serin műski fesülség relív nyúlás serini deriválj null defrmáció helyén: d 5.34 d 57

65 Rug. mdulus [MP] knyi Péer A fesülség idő serini deriválj állndó,, míg nyúlás deriválj: és nnk érushelyen ve éréke: 5.35 A 5.36-l kedei ruglmssági mdulus: I 5.33, 5.3, 5.3 és 5.3 frmulák serin k,, és prméerek mindegyike függ ömeg serini sálrlmól, s így 5.37 egy igen bnylul függvénykpcsl eredménye. A 5.37-vel és illese prméerekkel kisámí kedei ruglmssági mdulus érékek 6. ábr nbn ennél jóvl egyserűbb nliikus függvénnyel is köelíheők illesés álgs négyees hibáj <,%: hl illese állndók érékei: =4 MP, =9 MP, m =,3, m =, Mérésből Köelíés 3 4 Sálrlm [m%] 6. ábr. Kedei húó-ruglmssági mdulus és sálrlm össefüggése 5.38 A kedei mdulus sálrlmól függő viselkedése jól egybevág skirdlmbn [9] leírkkl A vlós kúsási skdási nyúlás erhelésől függő álgéréke A vlós kúsási skdási nyúlás álgéréke 5.3 egyenle serin LV becslés T rnsfrmációjávl kphó érékekkel becsülheők A T rnsfrmáció uljdnsági A 5.3 serin T álgs kúsási skdási nyúlás LV becslése és kúsási nyúláserhelés lineáris kmbinációjávl dhó meg, hl c> rnsfrmációs állndó. A eredménygörbe c érékéől függően, felerhelési idő rmányán nrmál érékhár: = /=4, belül, váló lehe, hgy 63. ábr is PP nygr vnkólg semlélei,5c,5 prméerérékek eseén. 58

66 knyi Péer ε [%] 5 5 c=,5 c=,4 c=,3 c=, c=, c=, c=,9 c=,8 c=,7 c=,6 c=, Nrmál felerhelési idő, / 63. ábr. A T rnsfrmáció hás PP álgs kúsási skdási nyúlásánk LV becslésére <c< eseén T rnsfrmáció knve lineáris kmbináció vlósí meg, s ekkr eredeileg lulról knkáv, degressív módn növekvő LV becslés c= egy infleiós pnl rendelkeővé, s uán lulról knve, prgressív módn növekvővé frmálj. Csökkenő c- érékekkel infleiós pn helye felé r. <c eseén rnsfrmál görbe lulról knkáv mrd, nbn mimumhelye mu. Növekvő c-érékekkel mimumhely skíóvisgáli idő köepe, skdási idő féléréke felé r 5. Mellékle. Ugynkkr becsül kúsási skdási nyúlásérékekből kúsási nyúláserhelés levnásávl kphó skdási nyúlásnövekmény görbék c-érék válás melle elekinve rdináérékek ránys növekedéséől vgy csökkenéséől sem felerhelési idő, sem nyúláserhelés függvényében nem munk lényegi lkválás, mindké eseben egy mimumml rendelkeő, lulról knkáv lkúk mrdnk 64. ábr. 5 5 c=,5 c=,5 c=,4 c=,4 c=,3 c=,3 c=, c=, c=, c=, c=, c=, c=,9 5 c=,9 5 c=,8 c=,8 c=,7 c=,7 c=,6 c=, Nrmál felerhelési idő, / b. ε [%] ε -ε [%] ε - ε [%] 64. ábr. A T rnsfrmáció hás PP álgs kúsási skdási nyúlásnövekmény LV becslésére nrmál felerhelési idő és kúsási nyúláserhelés b függvényében Hsnlók pslhók PP kmpik eseében is, ns, csk prméereiben különböő függvénylkkl leírhó skíógörbék mi. Megjegyendő, hgy egy d c -érék melle meghár álgs kúsási skdási nyúlásgörbe körül knfidenci-inervllumserű, vgy lsó-felső-kvnilisserű rmány fgnk köre lklmsn megváls c A <c <c állndók melle rnsfrmál görbék, így eek pnsbb becslések hiányábn emlíe rmányk köelíésére is hsnálhók. 59

67 Kúsási nyúlásnövekmény [%] Kúsási nyúlásnövekmény [%] Kúsási skdási nyúlás [%] Kúsási skdási nyúlás [%] knyi Péer A mérheő álgs kúsási skdási nyúlás becslése Például, erősíelen PP-en örén, ngybb erhelések eseében skdásh veeő kúsásmérések lpján 65. ábr résén láhó módn sámí LV mdellérékek felső becslés dnk mér kúsási skdási nyúlásérékekre. ˆ ˆ 5.39 L L Mér ecsül Felerhelési idő [s] b. 8 6 Mér skdás LV becslés NLV becslés c=,7 NLV becslés c=, Felerhelési idő [s] 65. ábr. A mér skdási, illeve kúsási skdási nyúlásérékek pnji és álgs kúsási skdási nyúlásérékek LV becslése, vlmin álgk NLV becslése c=,7 és egy lsó becslés c=,4 b A T rnsfrmációvl kphó kúsásgörbe-köelíés helyen ve éréke álgs érelemben becsli felerhelési idő eseén mér kúsási flym srán időpnbn bekövekee önkremeneel = skdási nyúlás érékei lábbik serin. 5.4 A legkedveőbb c érék H c hibnégye minimliálásávl hárhó meg: H n ˆ min! c i i 5.4 i A visgálk serin, erősíelen PP-nél hibnégye minimumáh ró c=,7 prméerérékkel sáml rnsfrmál görbe álgkr d becslés, míg c=,4 érékkel sáml rnsfrmál görbe egyedi mér érékeke lulról becsli 65. ábr/b. A lsó és felső becslések egy erveői sámíáskh hsnálhó rmány dnk esőleges nyúláserhelésre Mér skdás LV becslés NLV becslés c=,7 NLV becslés c=,4 3 Mér skdás LV becslés NLV becslés c=,7 NLV becslés c=, Felerhelési idő [s] b Nyúláserhelési sin ε [%] 66. ábr. A PP eseében mér kúsási skdási nyúlás nyúláserhelési sinel csökkene érékei felerhelési idő, illeve nyúláserhelés b függvényében, vlmin k LV és NLV felső, álgs és lsó becslése 6

68 c-prméer knyi Péer A lsó és felső becslések hárl rmány nyúláserhelési sinel csökkene kúsási skdási nyúlásérékek eseén is érvényesül mind felerhelési idő 66. ábr/, mind nyúláserhelés 66. ábr/b függvényében A c prméer és sálrlm össefüggése A T rnsfrmáció visgál PP nygr és kmpijir meghár prméerérékei,4 sálrlm függvényében sigrún mnn növekvő sr lknk 67. ábr, is PP és 5 m% sálrlm eseén c<, nbn ngybb sálrlmknál c>. A c-érékek lábbi flyns függvénnyel köelíheők:,6,4,,8,6,4, n c c c 5.4 n b 67. ábr. T rnsfrmáció c-prméerének sálrlm-függése A 5.4 legkisebb négyeek elvén meghár regressiós knsnsir kövekeő érékek dódk: c =,7, c =,43, b=,3, és n=3/=,5, míg illeskedés álgs négyees relív hibáj,48% vl A kmpik erém viselkedésének erplációs becslése A üvegsálll erősíe PP kmpik Weibull-lpú jellemése sálrlm visgál rmányábn és prméerek sálrlm függőségének elemése leheővé esi skíó- és kúsásvisgáll kphó mechniki jellemők becslésé esőleges kúsáserhelés vgy sálrlm melle. Másfelől, sálrlm-illese prméer össefüggések erplációj rr is leheősége d, hgy kmpik viselkedésé visgál sálrlm rmányn kívül is megjósljuk és kp érékek reliásá hsnló dkkl össeveve mérlegeljük. jeleni, hgy kmpik viselkedésének erplációs visgál ngy sálrlmknál, ső m%-nál is leheséges. A uóbbi lyn nygserkeehe vee, mely csk rövid sálkból áll, nbn sálk köö dhéiós kpcsl vn. en erém eseben álgs skíónyúlás, álgs kúsási skdási nyúlás simpikus éréke és álgs kúsási skdási nyúlásnövekmény 5.3 össefüggés serin rendre kövekeő lehe:,8%, 7,%, és M,%, míg álgs kúsási élerm és mimális álgs kúsási skdási nyúlásnövekményhe ró kúsási idő erplál becslése 5.3-el: 58 s és M 79 s. Mérés ecslés 3 4 Sálrlm [m%] c 6

69 knyi Péer beh [9] serin üvegsálk álgs skíónyúlás és silárdság -4% és,5-3,5 GP körül vn. A erém kmpi köepes skíónyúlás megfelel ennek, ugynkkr álgs skdási időből, erőerhelési sebességből F =5 N/s és erhelelen keresmeseből A =4 mm sámíhó köepes skíósilárdság F / A =98 MP éréke egy ngyságrenddel kisebb. nbn reálisnk űnik, mer uóbbi nem üvegsálk silárdság, hnem csk köepes sálhssl, rienációvl és sálk kööi dhéióvl jellemeheő rövidsáls rendseré. Ilyen ípusú, rövidsáls unidirekcinális sálflym silárdságá Vs [35, 36, 37] résleesen elemee, és kimu, hgy h egy kriikus, önkremeneeli keresmesee meső sálk kicsúsás és/vgy skdás egyidejűleg megy végbe, kkr Q l sálhsselslás eseén sálflym egy sálr vnk és F f, illeve f álgs sálskíó erővel, illeve silárdsággl nrmál, álgs f skíóereje kövekeőképpen sámíhó: hl Fsf N F l S S ls ds 5.43 l sf f f f S f F sf és sf, ill. N f sálflym álgs skíóereje és skíósilárdság, illeve álgs keresmesei sálsám, l S kriikus pdási sálhss, mely kriikus sálhss fele l S =l cri /, vábbá S > úgynevee kív skállhss elslásfüggvénye, mely sálhsselslásból sámíhó [35, 37]: S Q l u du 5.44 l Vs kimu vábbá, hgy h sálhss relív sórás V l %, kkr nrmál silárdság ns várhó sálhssúságú, elfjul állndó sálhss, illeve epnenciális sálhsselsláskkl kphó érékek knve lineáris kmbinációjávl becsülheő [36, 37]: f sf V l fsf Vl fsf kns f fˆ, ep, sf f 5.45 hl f sf,kns állndó és f sf,ep epnenciális sálhsselslás eseén érvényes fjlgs álgs skíóerő, míg fˆ sf definiálj: l l, 4lS ls f sf, kns 5.46 l / l l S S l, l ls l S l f, ep l sf e 5.47 l l / ls S A 5.43 serini érék egyfj felső becslés, ugynis vlóságbn elemi önkremeneelek nem egyidejűleg örénnek, hnem időbeli flym lknk, mi ún. Sípusú köegmdellel írhó le [35-37], másfelől gykrlbn sálk rienációj is ingdik, még egyengelyű rienáció eseében is. uóbbi skíóerő csökkenő hás min 6

70 Kriikus pdási hss, l s [μm] Héknysági ényeő η f [-] knyi Péer fen < f < sróényeővel veheő figyelembe. Amennyiben sálflym álgs silárdságú márib ágyuk, kkr így kp kmpi silárdság első köelíéskén keverék sbállyl becsülheő: sf m 5.48 hl érfg serini sálrlm ömeg seriniből sámíhó: m m f 5.49 hl m =,9 g/cm 3 PP mári, míg f =,54 g/cm 3 üvegsál [9] sűrűsége. seünkben l s kriikus pdási hss nem ismerees, ugynis pl. csepplehúássl örénő meghárásáh sükséges sálhss jóvl ngybb rendelkeésre álló üvegsálkénál, és ugyncsk ismerelen sálrienációól és silárdsághsnsulásól függő f függvény. ek nbn megbecsülheők fen ismeree sálflym mdell és kmpi mér álgs silárdságérékei segíségével. ; l f s m 5.5 fˆ sf, ls f Feléve, hgy dhéió, s így kriikus pdási hss függelen sálrlmól 68. ábr/, és sálhss V f relív sórás ngybb sálrlmknál 3. ábr/ serin sbiliálódik, f ;l s érékek és k köelíő epnenciális ípusú függvény: w f f e 5.5 prméerei meghárásá ierív ún, hibnégye minimliálássl végeük, hl erpláció érdekében sem elő ruk is, hgy f ;l s < eljes %<% rmányn. nnek megfelelően kriikus pdási hssr l s =4 m dód ehá kriikus sálhss,8 mm, míg f mérésből sáml pnji és 5.5 serini köelíő görbé 68. ábr rése semlélei görbeprméerek: f =,75; =,5549; w=,584; R =,935. 8,8 6,6 4,4 cl=,3; c L kl=6, k L cl=,; c L kl=3,5 k L, cl=; c L kl=6, k L Sálrlm [m%] b. Mérésből Köelíés Sálrlm [m%] 68. ábr. A kmpik sámí, illeve feléelee kriikus pdási hss és sámí rienációs és silárdság-héknysági ényeője b sálrlm függvényében Cigány [3] üvegsáls PP kmpi eseében csepplehúáss visgáll álgs kriikus sálhssr, mm-, kriikus pdási hssr,5 mm- kp. nnek minegy 4%- sámíáskkl becsül érék, mi reális és jelenősen jbb dhéiós kpcslr ul. A sálrlmml növekedő rienáció megfelel fröccsönéssel gyár kmpikkl sere 63

71 Silárdság, σ [MP] knyi Péer pslknk [5], így köelíő görbe erplációj lpján megállpíhó, hgy feniek lpján, erém, % sálrlm eseén, effekív sálrienációs ényeő,749-re becsülheő 68. ábr. A = helyen f gykrlilg nem, csk simpikusn érelmeheő. A =-h köel nbn lehe lyn serkee, mikr kmpi egyelen flyns elemi sálflym ehá minden keresmesee pnsn egy sál mes beágyásából áll; ekkr =A /A=3,34-6 /4/4=3,49-6, hl rienáció és silárdsághéknyság ényeője: f,39. A 69. ábr kmpik álgs mér és 4.3 lgisikus össefüggéssel, illeve nnk 4.3 lineriálásávl becsül és eljes %% sálrlm-rmányr kierjese köelíésé ábrálj, hl felűneük sálflym mdell lpján meghár 5.48 frmulávl becsül érékeke is. Láhó, hgy lineáris köelíés, nh mérési rmányn kisebb R -el illesheő, mégis, mérési rmányn kívüli becsléseke is figyelembe véve, össességében jelenősen jbb becsléseke d, min lgisikus. becslésgörbe egésen =8%- ig csk kicsi ér el sálflym lpú becslésől, melyhe képes, >8% eseén, lábecsli kmpi elvi silárdságá Mér Sálflym mdell Lineáris köelíés Krr. sálf. Mdell- Lgisikus köelíés Krr. sálf. Mdell Sálrlm [m%] 69. ábr. A kmpik mér és becsül álgs silárdság sálrlm függvényében A gykrlbn nbn pslk serin sálrlm ngy érékeinél dhéió minősége csökken, mer márinyg úl kevés hh, hgy d echnlógiávl megvlósuló ömledékviskiás és nymás melle sálk kööi ere kiölse és sálk mindenü egyfrmán bevnj. nnek kövekeében kmpi silárdság csökken. erméseesen sálflym lpú mdellel is köveheő, h ngy sálrlmnál növeljük kriikus pdási hss éréké, pl. lábbi függvény serin %%, hl fenieknek megfelelően l s =4 m: l s k L l s c L 5.5 Láhó, hgy eel viselkedéssel krrigál sálflym mdell silárdság mér rmányn belül c L =,3 és k L =6 l s %=5 m eseén kis eléréssel jól megegyeik lineáris köelíéssel, míg c L =, és k L =3,5 eseén l s %=84 m lgisikus görbé kövei 64

72 Rug. mdulus [MP] knyi Péer 68. ábr/. Másfelől minde rr is rámu, hgy kmpi silárdsági viselkedése mennyire érékenyen függ kriikus sálhssól. Mindeeke figyelembe véve, megállpíhó, hgy kmpi silárdságá illese 4.3 lineáris köelíés kielégíően felülről becsli, míg illese lgisikus köelíés silárdság lsó becslésekén hsnálhó. A rövidsáls kmpik skíógörbéinek Weibull-lpú köelíésével sáml kedei ruglmssági mdulusérékek erém éréke sinén becsülheő 5.38 erplációjávl, mely így 45 MP-r dód 7. ábr. ngyságrenddel kisebb flyns sálkn mér f =4 MP-nál, visn öbb, min 6-srs PP mári mdulusánál m =3,43 MP. A 7. ábr kmpik 5.38 frmulávl sáml köelíése melle 5.48 keveréksbálynk megfelelő görbé is muj, melyek >4% eseén mérékben elérően ugyn, de hsnlón növekednek: f m 5.53 Mérésből Köelíés Keveréksbály Sál Sálrlm [m%] 7. ábr. A kmpi kedei ruglmssági mdulus és sálrlm össefüggése A Weibull prméerekre, skál- és mdulus ényeőkre een erém eseben 89 s és k,78 simpikus érékek dódnk. A c prméer erém éréke 5.4 lpján: c, A kúsási skdási nyúlás elslás és sórásgörbe-jellemői A knfidenci inervllum vgy % és 99%-s kvnilis ípusú sisikák meghárás érdekében ismerni, vgy leglábbis becsülni kell udni kúsási skdási nyúlás elslásfüggvényé. hhe Weibull-lpú várhó érék és elslás leírás lklmunk A kúsási skdási nyúlás első LV becslésére lp össefüggések A 5.7 egyenle 4 függvény köö erem össefüggés, melyek kúsási skdási nyúlás LV becslésének elslásfüggvénye Q L,,, álgs skíógörbe, < U, időellási ényeő, < U és L -ól függő várhó éréke:, : L Q L g 5.54 L 65

73 knyi Péer hl várhó éréke jelöli és g 5.54 össefüggés egyserűsíe jelölése. Megjegyendő, hgy L egy schsikus flym, melynek felerhelési idő prméere, mely meghár kúsási fesülségerhelési sine. A 5.54 vlójábn egyfj inegrálegyenle: L / dq, dq, 5.55 L L L L eláhó, hgy 5.55 egyenlenek léeik megldás. A Q L, -nek -ól vló függése állábn -függő prméerek révén reliálódik. mi 5.54 jbbldlánk, g -nk ismeree fns infrmáció d e függőségről. gy másik össefüggés 5.8 és 5.6 lklmás, vlmin megfelelő váló-rnsfrmációk slgálnk [38]: g g g 5.56 L L L A g függvény egy másik váló-rnsfrmáció és 5.56 árendeése, vgy = 5.8-b vló behelyeesíése révén kphó: 5.57 Láhó vl, hgy 4 függvény Q L,, és L várhó éréke vgy g illeően csk 3 egyenle vn befgllv 5.54 és 5.55 egyenleekbe, mégis g vgy és Q L, min függvénye ismeree hsnálhó megldáskr veehe. A g és L inverálhónk ekine elslásfüggvénye ismereében idő-idő ellási ényeő meghárhó és nulmányhó Q L, elslásfüggvény -függése. A Q L, inveré lklmv 5.54-ben: így ellási ényeő álláns lkj: Q g, 5.58 L 5.59 Q g, L A 5.7 és 5.54 serin g álláns, Weibull elslásh hsnló, epnenciális lkúnk ekine k, >: 5.6 mely minden >-r érelmee, inverálhó függvény, így is. ér 5.6-nk 5.59-be helyeesíése leheővé esi kisámíásá Weibull elslás lklmás kúsási skdási nyúlás LV becsléséhe Tegyük fel, hgy kúsási skdási nyúlás LV becslésének elslásfüggvénye ismer, és prméerű Weibull ípusú: 66

74 knyi Péer 67 L L e P Q, 5.6 eseben megvisgálndó, hgy vjn és mely feléelek melle d 5.6 egyenle megfelelő megldás fen emlíe függvényekre. A 5.6 össefüggés nem eplici módn, hnem csk és/vgy prméereken keresül függ -ól, de een függőség megjelenik LV kúsási skdási nyúlás várhó érékében: / L L L g e k 5.6 hl gmm függvény [54] jelöli. Hsnlón -függő négyees sórás is, nbn relív sórás csk eselegesen -n keresül: L D 5.63 L L L D V 5.64 A 5.63-ból várhó érék -függősége nem válshó sé -r és -r, eér vábbi infrmációk vgy feléeleéseke igényel. A 5.56, 5.57, 5.59 és 5.6 figyelembe véelével időellási ényeő kifejeheő ld.. Függeléke: [ ] 5.65 A elmélei érékrmány [, U ][,. A 5.65 lklmásáh megvisgálndó =/ és / gykrli érékrmány. Sáms skirdlmi gykrli visgál és illesési eredmény lpján állndó éréknek ekinheő. eseben, 5.65 egyenlőlenség és nnk figyelembe véelével, hgy ln. kifejeés piív kell legyen, kövekeő feléelek kphók válókr és prméerekre ld.. Függeléke: k k k k U U Lim U Lim,, ; 5.66 hl Lim U, k és prméerekkel meghár hár, míg Lim és U 5.66 egyenlőlenség áll definiál érék. Ad U és k eseén Lim és össefüggése sigrún mnn függvény minden >k/-k-r és elég ngyr válsndó, hgy kielégíse Lim ; k, U egyenlőlensége skdási idő minden mér érékére.

75 knyi Péer A kúsási skdási nyúlás kvniliseinek becslése A előőekben binyíuk, hgy kúsási skdási nyúlás becsléséhe kidlg módser lpegyenleei egyidejűleg kielégíheők álgs skíógörbe és várhó kúsási flym első LV becslésének Weibull-ípusú jellemésével, vlmin kúsási skdási nyúlás LV becslésének képrméeres Weibull elslásávl. A elslásfüggvényének becslése A 5.6 serin L schsikus váló L lineáris rnsfrmálj. ér L elslásfüggvénye megdhó L -évl c> és megbecsülheő 5.4 lklmásávl: c c L L L c e c c Q c c P c c P P Q Q L L, 5.67 A 5.67 jbbldl egy hármprméeres Weibull elslás A kvniliseinek becslése rnsfrmál elslásfüggvénnyel A elslásfüggvényének ismereében bármely <q< vlósínűségi sinhe ró q kvnilis meghárhó: q Q P q q 5.68 q Q q 5.69 Állábn lsó pl. q=% vgy kisebb kvnilisek hsnálsk vlmely géplkrés silárdsági erveéséhe. A 5.67 és 5.6 egyenleekkel q ;q kövekeőképpen becsülheő: / / / ln / ln ; q e c c q c c q Q q Q q k L L q q q q q A kvnilisi becslése T rnsfrmációvl Megállpíuk, hgy T rnsfrmáció mind egyedi mérésekhe, min reliációkh, mind egyes mérésekből pnnkéni álglássl kp várhóérék-becslésekhe lklmhó. ér elvileg egy másik módser is kilkíhó L lsó kvnilisink becsléséhe, mely nbn ekvivlens fen bemul, T rnsfrmáció lineriás mi: ; q Q T q Q q Q q L L q 5.7

76 knyi Péer Knfidenci inervllum serkesése várhó érékhe A várhó érékének és sórásánk becslése A 5.6 várhó éréké és sórásá véve, vlmin 5.6- is felhsnálv becsléseke d kúsási skdási nyúlásr: k L L L e c c c c / 5.7 / L L L L V e c cd D D k 5.73 hl L 5.64-el definiál relív sórás csk -ól függ Knfidenci inervllum várhó érékére Tegyük fel, hgy vn egy rögíe -l d kúsáserhelés mellei megfigyeléséből nyer, n elemű min, melynek köépéréke és négyees sórás n és s n. A köpni hárelslás elmélee serin n köépérék egy nrmális elslású vlósínűségi válóh r n eseén, melynek prméerei n várhó éréke és sórás. ér n sndrdiál lkj állábn Suden-féle f=n- sbdságfkú -elslású, h csk s n ismer, illeve sndrd nrmális elslású, h sórás ismer [55]. prméerek L 5.7 és 5.73-el d össefüggésekkel 5.3 figyelembe véele melle becsülheők: k L L n e c c / 5.74 / L L L n V e n c n D n D D k 5.75 k k L L L L n e c c V e n c n V n V V / / 5.76 A 5.76-ből nyilvánvló, hgy ellenében L -l L relív sórás nem csk -ól, hnem -ól is eplici módn függ. Legyen q=-p várhó érék körüli, n - lefedő, vgy n -körüli, várhó éréke lefedő knfidenci inervllum vlósínűségi sinje: n s n s P n D u n D u P n D u n D u P D u D u P q n f p n n f p n p n p n p n p n p n n n p n, /, / / / / / / / 5.77

77 knyi Péer 7 hl n s n D u d n f p p n, / / 5.78 knfidenci inervllum félsélessége, és u p/ és p/,f kéldls knfidenci inervllum nrmális, illeve Suden-elslásból ve ényeői [55]. félsélesség L elslás és prméerei felhsnálásávl becsülheő: n D u n D u P D u D u P q L p L n L p L n p n n n p n / / / / 5.79 bből knfidenci inervllum relív félsélessége: n L p p n n n V u n V u d ˆ : / / 5.8 hl V L definiálj -ól függ. eseben knfidenci inervllum lsó L és felső U hárvnli: n V u e c c L p L n L L U L n U L k ˆ / /,, A knfidenci inervllumánk becslése T rnsfrmációvl Ismé egy másik módser kphó L knfidenci inervllumár lklm T rnsfrmációvl. A L knfidenci inervllumánk lsó és felső hárgörbéi feniekhe hsnló módn dhók meg: n V u e L p L n L L U L k / /, 5.8 hl V L függelen -ól. A T lklmásávl: n V u e c c T L p L L U L L U k / /,, 5.83 A 5.83 nem ekvivlens 5.8-el, mi jeli ké módser kööi különbsége. uóbbi egyserűbb módser lklmm knfidenci inervllumánk knsrukciós leheőségé bemundó [38] publikációbn Alklmás PP-n vége mérésekhe PP kúsási skdási nyúlásánk sisiki jellemői A PP álgl skíógörbéjének végpn-krdináái C =3,37 s és C =,7% érékekre dódk, így C /=4, [38]. A illesésből R =,995, k, és L prméerek rendre 8,76 s;,5875 és,47% érékek leek [38] A kúsási skdási nyúlás Weibull mdulusényeője és kvnilisei A L relív sórásár mér érékeihe vló legkisebb négyees illeséséből,7 dód 7. ábr/, így ennek 5.64-serini inver éréke =,6 le 7. ábr/b.

78 knyi Péer [%] [%] ε relív sórás,,5,,5 Illese Mér ε relív sórás Nrmál felerhelési idő, / b.,8,6,4, 5 5 β-prméer 7. ábr. A ε relív sórás és nrmál felerhelési idő /, vlmin ε L relív sórás és β prméer b össefüggése éréke és 5.64, 5.7, 5.73, 5.75 és 5.8 egyenleeke felhsnálv, kúsási skdási nyúlás várhó éréke melle sórásmeő felső és lsó sóráshárk, vlmin erém kvnilisk is sámíhók és ábrálhók nrmál felerhelési idő függvényében 7. ábr. ε ,9% kvnilis 97,5% kvnilis Sórásmeő felső Weibull becslés Sórásmeő lsó,5% kvnilis,% kvnilis Nrmál felerhelési idő, / 7. ábr. A kúsási skdási nyúlás sórásmeeje, lsó- és felső kvnilis Weibull elslás lpú köelíése nrmál felerhelési idő / függvényében Mér kúsási skdási nyúlás érékek és becsül görbék: A 73. ábr sórásmeő helye 5.7-el sáml knfidenci inervllum semlélei. digrmbn mér kúsási skdási nyúlásérékek melle k álgi is ábráluk. 8 ε ,9% kvnilis 97,5% kvnilis Weibull becslés,5% kvnilis,% kvnilis Mér Mér álg Nrmál felerhelési idő, / 73. ábr. A kúsási skdási nyúlás mér köépérékei és felső-lsó kvnilisei, vlmin knfidenci inervllum nrmál felerhelési idő / függvényében A 73. ábr lpján láhó, hgy 99,9% vlósínűségi sinen sáml knfidenci inervllum lényegében mindegyik álgéréke lefedi, egyidejűleg minden mér egyedi érék 7

79 knyi Péer,% és 99,9%-s kvnilisek áll hárl rmányb esik. A PP bármely visgál kúsáserhelési sinjé is ekinjük, kúsási skdási nyúlás bármely egyedi éréke 99,8%-s vlósínűséggel esik uóbbi rmányb Knfidenci inervllum T rnsfrmációvl A köépérékének knfidenci inervllum, rnsfrmál elslás lklmás helye, L köépérékének knfidenci inervllum T rnsfrmációjávl is becsülheő 74. ábr [38]. [%] 8 ε 6 4 Mér ecsül érék 99,9% és,% kvnilis Knfidenci inervllum T rnsfrmál knf. inervllum Nrmál felerhelési idő, / 74. ábr. A rnsfrmál elslássl sáml kúsási skdási nyúlás mér érékei és knfidenci inervllum nrmál felerhelési idő / függvényében A 5.8 és 5.83 egyenleekkel össhngbn kéféle inervllum sélesség csk egy kis különbsége mu. A elslás lpján sáml inervllum krrekebb és egy kicsi sélesebb, min T -el rnsfrmál. ér uóbbi inkább gyrs becslésekre hsnálhó, kievő, elslásánk meghárás nélkül. Össefgllv, ehá kúsási skdási nyúlás elslásánk ismeree esőleges kúsáserhelésnél, leheővé esi várhó érék, egy min köépérékének knfidenci inervllum, és bármely kvnilis meghárásá, melyek silárd lp dnk kúsáserhelésnek kie serkeei elemek erveésében, kúsási defrmációr megfelelő megbíhósággl vló méreeésében A kúsási nyúlásnövekmény mimumánk nulmányás A L érékeiből levnv kúsási nyúláserhelés érékei és így kp kúsási nyúlásnövekmények felerhelési idő függvényében egy köel simmerikus, mimumml rendelkeő álggörbé és hsnló kvnilis görbéke munk 75. ábr/ [38]. eseben mér álgpnk,5% és 97,5% kvnilisen belül mrdnk, nbn ké egyedi pn kívül esik 99,9%-s kvnilisgörbén. A 75. ábr/ görbéi kúsási nyúláserhelés függvényében ábrálv eredeileg köel simmerikus görbék erősen simmerikussá válnk 75. ábr/b. Megjegyendő, hgy nyúlásnövekmény mimális éréke és há ró felerhelési idő, vgy nyúláserhelés jellemő lehe visgál nygr, eér érdemes résleesebben megvisgálni e környeeben eselegesen fellépő serkeei válásk is. 7

80 [%] [%] knyi Péer ε ecsül érék 99,9% és,% kvnilis 97,5% és,5% kvnilis Mér Mér álg ε ecsül érék 99,9% és,% kvnilis 97,5% és,5% kvnilis Mér Mér álg Nrmál felerhelési idő, / Kúsási nyúláserhelés ε ε [%] 75. ábr. A kúsási skdási nyúlásnövekmény lsó és felső kvnilise nrmál felerhelési idő és kúsási nyúláserhelés függvényében A üvegsáls PP kmpik kúsási skdási nyúlásánk sisiki jellemői A kúsási skdási nyúlás elslásjellemői, is PP melle, 5 m%, m%, m%, 3 m% és 4 m% üvegsálll erősíe PP kmpik eseében is visgáluk. A 76. ábr mér és becsül vrinciájá muják nrmál felerhelési idő függvényében. ε relív sórás,,5,,5 5 m% GF Illese Mér,3,6,9. Nrmál felerhelési idő, / b. ε relív sórás,,5,,5 76. ábr. A ε mér és becsül relív sórás nrmál felerhelési idő függvényében 5 m%, m% b, m% c, 3 m% d és 4 m% e sálrlm eseén A 77. ábr kúsási skdási nyúlás mér érékei és k kúsáserhelésenkéni álgérékei, vlmin várhó éréke és lsó-felső kvnilis görbéke muj. A illeséseknél fns vl leheőleg jó köelíés kpni úgy mér relív sórás érékekre ε relív sórás,,,3,4,5 c. Nrmál felerhelési idő, / d., ε relív sórás e.,5,,5 m% GF Illese Mér ε relív sórás,,5,,5,,5,,5,,,3,4,5 Nrmál felerhelési idő, / m% GF Illese Mér,,,3,4,5,6,7 Nrmál felerhelési idő, / 3 m% GF Illese Mér,,,3,4,5 Nrmál felerhelési idő, / 4 m% GF Illese Mér 73

81 [%] [%] [%] [%] [%] knyi Péer 76. ábr, min hgy leheőleg minden mér érék,% és 99,9% kvnilisgörbék köé essen 77. ábr. lekinve néhány eseől, uóbbi megfelelően eljesül is. ε ,9% és,% kvnilis 97,5% és,5% kvnilis ecsül érék Mér Mér álg 5 m% GF,3,6,9. Nrmál felerhelési idő, / b. ε ,9% és,% kvnilis 97,5% és,5% kvnilis ecsül érék Mér Mér álg 77. ábr. A ε mér álgérékei, lsó-felső kvnilisei és knfidenci inervllum nrmál felerhelési idő függvényében 5 m%, m% b, m% c, 3 m% d és 4m% e sálrlm eseén A elslásprméerei és sálrlm össefüggése A 7. áblá mér és illesésekből kp prméereke mind is PP, mind visgál üvegsálerősíe PP kmpik eseére össefgllj. Anyg C C L k c V L [s] [s] [%] [s] [-] [-] [%] [-] PP+m%GF 3,44 4,7,47 8,8,588,7,7,6 PP+5m%GF 37,68,87 8,3 43,,668,85 3,6 34,9 PP+m%GF 48,,667 7,6 7,98,74,5,6 48,5 PP+m%GF 6,96,45 8,9 39,6,743,5,7 46,8 PP+3m%GF 7,44,397 7,6 79,83,694,35 3,4 4, PP+4m%GF 8,,435 6,5 86,,676,4,9 43,5 ε,,,3,4,5 c. Nrmál felerhelési idő, / d. ε e m% GF 7. áblá. A kúsási skdási nyúlás sisiki prméerei visgál nygk eseén Össefgllólg megállpíhó, hgy kúsási skdási nyúlás sisiki jellemői becsléséhe kidlg módser mind is PP, mind visgál kmpikr lklmhó nélkül, hgy hssúávú kúsásvisgálk végenénk. A 7. áblá di lpján megfelelő memiki frmulák lálhók mdellprméerek és sálrlm össefüggésének ε ,9% és,% kvnilis 97,5% és,5% kvnilis ecsül érék Mér Mér álg 99,9% és,% kvnilis 97,5% és,5% kvnilis ecsül érék Mér Mér álg m% GF,,,3,4,5,6,7 Nrmál felerhelési idő, / 99,9% és,% kvnilis 97,5% és,5% kvnilis ecsül érék Mér Mér álg,,,3,4,5 Nrmál felerhelési idő, / 3 m% GF,,,3,4,5 Nrmál felerhelési idő, / 4 m% GF 74

82 V L [-] β kievő [-] knyi Péer leírásáh, melyek leheővé esik kúsási skdási nyúlás sisiki prméereinek becslésé esőleges kúsáserhelés és bármely sálrlm melle φ 4% 78. ábr. gy epnenciális össefüggés vl illesheő kúsási skdási nyúlás LV becslése L relív nyúlás V L és ömeg serini sálrlm =GF% kööi kpcsl leírásáh v =,8; v =,7; v =,37 prméerekkel R =,57% 78. ábr/: v V L v v v e 5.84 A 78. ábr b résén kievőnek mér és köelíe V L érékekből 5.64 kifejeés inverével sámí érékei láhók.,,,8,6,4, Sálrlm [m%] Sálrlm [m%]. b. 78. ábr. A mér érékekből becsül LV kúsási skdási nyúlás és belőle sámí β kievő b sálrlm GF% függvényében és memiki köelíésük 5.6. A hssúávú kúsási viselkedés és élerm becslése A kúsási élerm becslési módsere kúsási skdási nyúlás segíségével H vn egy d kúsáserhelésre és hőmérséklere vnkó mesergörbénk, melye kár másdik LV becslés T idő-idő rnsfrmációjávl, kár például skáss hőmérsékleidő ekvivlenci felhsnálásávl, vgy egy egyserű hványörvény lklmásávl hárunk meg, feniekben bemu módserrel becsül kúsási skdási nyúlás álgérék-sinjével vló mesés leheővé esi álgs kúsási élerm becslésé, ső knfidenci vgy kvnilis inervllum hárérékeivel vló sinmesés álgérék körüli hibinervllum becslésé is Mér ecsül ábr. Mér ecsül Skíógörbe L=T L L L&T L=T L Meser görbe ^ Rövidávú kúsásgörbe T Knfidenci inervllum ^ 79. ábr. A kúsási élerm becslése kúsási skdási nyúlás segíségével 75

83 ε [%] ε L [%] DMA-vl Skíógéppel knyi Péer Kúsási élerm becslése DMA mesergörbével A DMA késülékkel vége kúsásvisgálk serkeei és erhelheőségi kk mi mgrésből, illeve héjrésből kivág h,5 mm, így skíógépi visgálkh hsnál próbeseknél h=4 mm véknybb nygminákn és kisebb sbd befgási hss melle L = mm helye L =5 mm örének, nbn méreháskól elekinve erhelés jellemői 3 MP húófesülség és mér defrmáció relív nyúlás elvileg gemeriáól függelen mennyiségekkel vl megdhó, így megfelelő krrekciós eljárás híján skíógépi eredmények össeveéséhe, illeve felhsnálásáh lklms köelíéskén DMA késülék erhelési és mér di veem lpul. A 8. áblá és 8. ábr DMA méréseknél lklm 3 MP erhelő fesülséghe ró, álgs skíógörbék és rövidávú kúsásgörbék lpján meghár kúsási nyúláserhelés érékei : 8. ábr/, vlmin kidlg eljárássl, skíógörbe első LV köelíésének T rnsfrmációjávl becsül álgs kúsási skdási nyúlásérékeke : 8. ábr/b, vlmin,% kvnilisérékeke rlm, illeve semlélei. GF [m%] ε = ε [%],37,3,,76,56,4 ε [%],67 4,866 3,979 3,53 3,3,8 ε L [%] 4,83,99,586,395,37,334 ε L [%] 3,43,954,659,474,48,45 ε L,%kv,3,88,575,48,4,38 [%] A =m,757,595,6,56,68,69 A -,39 -,495 -,5968 -,765 -,868 -,9548 R,9897,96,93,954,9397,9599,597,37,53,78,56, ε DMA [%],77,3,943,69,576,396 T [s],35 7,5 6,67 6,99 6, 7,9 6 T [év],487,4783,599,63,387,487 Élerm DMA: [év],4 8,58 7 8,4 6 6,7 7, 8 4,64 9,% [év],5 7 6,46 6 8,44 5 4,65 6 5,8 6 3,3 8,,5 8. áblá. A 3 MP erhelésű kúsási flym jellemői és DMA mesergörbék lglineáris regressió prméerei Skíógéppel DMA-vl 4 3,, Sálrlm [m%] b. 3 4 Sálrlm [m%] 8. ábr. A kúsási nyúláserhelés és becsül álgs kúsási skdási nyúlás b A 8. ábr/ rése lpján megállpíhó, hgy 3 MP fesülségerheléshe ró skíógépi nyúláserhelés érékei lényegében megegyenek, vgy köel esnek DMA 76

84 lgnyúlás [%] DMA [év] knyi Péer nyúláserhelés érékekhe, megerősíve e áll kúsási nyúlásérékek össeveheőségé is. A DMA méréseknél hsnál 3 MP fesülségerheléshe ró,4%< <,37% érékű skíógépi nyúláserheléseknek megfelelő becsül álgs skdási nyúlásérékek is PP eseén 3,4%-r dód, míg kmpik eseén,45%;,% inervllumb esek. A becsül hssúávú kúsási skdási nyúlásérékek lényegesen kisebbek álgs skdási nyúlásknál 8. áblá; :,8-%, és hssúávú erhelési flym is figyelembe véve reálisnk íélheők. A 8. ábr/ résén PP-re és kmpijir meghár DMA mesergörbék nyúlásánk és idejének lgrimus serepel. Láhó, hgy mesergörbék 4-5 dekádnyi inervllumbn lényegében lineáris növekedés munk, végükön minegy -4 dekádnyi felfelé hldó görbül skssl. A görbékre eljes rmányn sáml Y=A + X lkú lglineáris regressió prméerei 8. áblá rlm. lglineáris regressiós köelíésnek melynek lin-lin skáláású krdinárendserben hványfüggvény lkú regressió felel meg 3. Mellékle skíógépi visgálk lpján becsül álgs kúsási skdási nyúlás érékekkel meghár nyúlássinekkel vló meséspnji időkrdináái 79. ábr módjár becslés dnk kúsási élermr. A így meghár és 8. ábr/b digrmján kék sínnel megjeleníe álgs DMA kúsási élerm érékek irreálisn ngyr, 7 - millió- milliárd évre dódk. Ső, kúsási skdási nyúlás,%-s kvnilis érékeihe 8. áblá ró élerm érékek is irreálisn ngyk leek 6-8 év8. ábr/b. gyes eredmények serin [8, 3, 7, 7] eek mimum - év ngyságrendjében lennének várhók pl. Pipe-Life PP csövek eseében,5-sörös binsági ényeő melle kíváns élerm 5 év [7], melyek idenifikál regressiós egyenes meredekségének minegy 5-sörösével lennének kphók 8. ábr/b-n módsí DMA pnk.,5 -,5 - -,5 Sálrlm: % 5% % % 3% 4% lgidő [év] b. 8. ábr. A mgrésen vége visgálkból kp lg-lg DMA mesergörbék és becsül álgs kúsási skdási nyúlássinekkel mesergörbék lglineáris köelíéséből meghár kúsási élermk b Kúsási élerm becslése rövididejű, sbhőmérsékleű kúsásmérés lpján A erheléssel ránys felerhelési idő segíségével kisámíhó becsül kúsási skdási nyúlás, mely kimesi erhelési sin-idő ekvivlenci lpján kp mesergörbén várhó skdási, önkremeneeli idő. A húó igénybevéelű hőkmrás kúsásvisgálknál lklm erhelés sbhőmérsékleű visgálknál is lklm 5%-s erhelési sin vl, így össeveheőség mi másdik LV köelíéssel erre,+,+8 8,+6 6 4,+4,+ 3 4 Sálrlm [m%],+ DMA álg DMA,% kvn 77

85 knyi Péer erhelési sinre sámím ki várhó skdási nyúlás, mely erősíelen PP-nél 7,9%-r, 3 m% GF rlmú PP kmpinál,48%-r dód 9. áblá. GF rlm [m%] [s] 5,9 8,54 3,43 3,43 34,989 39,496 [s] 8,8 43, 7,98 39,6 79,83 86, /,97,48,36,8,95, ε [%] 7,88 3,86,9,569,477,35 9. áblá. 5%-s erhelési sinhe ró felerhelési idők és becsül kúsási skdási nyúlásk A sámí kúsási skdási nyúlásérékeke sbhőmérsékleű kúsásgörbékből erhelési sin-idő superpícióvl kp mesergörbékre veíeem, így hárv meg kúsási skdási időke 8. ábr. erősíelen PP-nél 66 s=3, npr, 3 m% üvegsálll erősíe PP kmpinál s=9,94 npr dód. A erősíelen PP 6%-s, míg visgál 3 m%-s PP kmpi 65%-s erhelés melle már órán belül elskd, így 5%- s erhelés eseén meghár önkremeneel mindké eseben reálisnk ekinheő, becslés pnsság pedig vábbi, hssúávú kúsásvisgálkkl iglhó. 8. ábr. Terhelési sin-idő superpícióvl meghár kúsási mesergörbékre veíe becsül kúsási skdási nyúlásérékek és várhó kúsási skdási idők A sálrlm is figyelembe véve, rövidávú kúsásmérések sránk is megfelelnek kp kúsási élerm becslések, ugynis is PP kúsás 6%-s kúsáserhelésnél órá megköelíő, de még n belül vége érő flym vl, míg 3% sálrlmú kmpijánál e csk 65%-s erhelésnél örén meg, így álgs kúsási skdási időre előbbi eseben kisebb, míg uóbbibn ngybb érék várhó, és mesergörbe eredmények is ilyen érelműek Kúsási élerm becslése hőkmrás skíógépes mesergörbével A előőekben másdik LV köelíéssel 5%-s erhelés eseére sámí becsül kúsási skdási nyúlásk 9. áblá felhsnálv, hőkmrás skíógéppel különböő hőmérsékleeken mér kúsásgörbékből, hőmérsékle-idő superpícióvl kp mesergörbékre veíve meghárm becsül kúsási skdási időke 83. ábr. ek rendre erősíelen PP-nél s=8,34 npr, míg 3 m% üvegsálll erősíe kmpinál s=9,9 npr dódk, mi figyelembe véve, hgy órás kúsásmérések srán 78

86 knyi Péer legkisebb erhelési sin, melynél visgál ideje l skdás lépe fel, erősíelen PP-nél 6%-s, 3 m% üvegsál rlmó PP kmpinál 65%-s erhelés vl reálisnk minősíheő. 83. ábr. Hőmérsékle-idő superpícióvl meghár mesergörbéken kimese becsül kúsási skdási idők A eredményeke erhelési sin serini mesergörbével kpkh hsnlív, csk állpíhó meg, hgy össességében ns ngyságrendűek, nbn egyedileg kööük minegy egy ngyságrendnyi különbség pslhó, de e sálrlmól függően válkó előjellel nyilvánul meg. A különböő hőmérsékleeken, illeve erhelési sineken kp kúsásgörbék ellásávl és egyesíésével előállí mesergörbék ehá ngyságrendileg egyeő kúsási élerm becsléseke slgálk, nbn sálrlm is figyelembe véve erhelési sin lpú mesergörbe rövidávú mérések sránk is megfelel, így e ekineben reálisbbnk íélheő Kúsási élerm becslése T rnsfrmációvl kp görbével A T -rnsfrmációvl sembeni köveelmények A dlgbn kövee és kidlg kncepció serin d hőmérsékleen és fesülségerhelési sin melle bekövekeő kúsási flym várhó leflyás megbecsülheő álgs skíógörbe LV differenciájánk nyúlásengely menén T rnsfrmációjávl, mjd időengely menén egy lklms T rnsfrmációjávl előállí görbével 79. ábr. A krábbi eredmények serin T rnsfrmáció egy lineáris kmbinációvl dhó meg, míg T rnsfrmáció skíóvisgál véges időrmányánk pnji kúsási flym öbb ngyságrenddel kierjedebb, de sinén véges időrmányáb képei á 79. ábr és 84. ábr. egy =h inverálhó és flynsn differenciálhó függvénnyel vlósíhó meg, mellyel kúsásgörbe becslés 5. lkj 5.-e is figyelembe véve: T T ˆ L h T L L 5.85 Figyelembe véve rnsfrmálndó és rnsfrmál görbék lkjá is 94. ábr, feniek lpján =h időrnsfrmációs függvénynek lábbi feléeleknek kell elege ennie 84. ábr: 79

87 knyi Péer. b. A [, ] inervllumbn érelmee h függvény piív, inverálhó, flynsn differenciálhó és sigrún mnn növő; A érelmeési rmány kedei pnjábn éréke, míg végpnjábn skíóidő éréké dj: h h h 5.86 c. A h lklmásávl kphó T -rnsfrmál függvény lkj feleljen meg pslk serini hssúávú kúsásgörbe lknk. A T -rnsfrmál nem csk 5.85-nek megfelelően h függvénnyel, hnem h - inver függvénnyel 84. ábr prméeres frmábn is előállíhó: L ˆ L h 5.85 h uóbbi numerikusn d görbék eseében is lklmhó. =h- =h 84. ábr. A T válórnsfrmáció megvlósíó függvénylkk és invereik eknek megleheősen álláns feléeleknek öbbféle függvénylk is megfelel, eér kövekeő, ké, eseleg hárm ismerelen prméer kúsási élerm, görbelk megháró kievő knsns, vlmin egy eseben egy segédállndó rlmó esfüggvényeke próbálm ki: Hványfüggvény >, mely egésérékű kievő eseében prblikus, illeve =- nél lineáris lkb megy á: h / h Lgrimikus-epnenciális függvény >:

88 knyi Péer 8 / / lg / lg h h Hiperblikus függvény >, >, mely frmilg lineáris skálán érelmee WLF ípusú ellásfüggvény állánsbb lkj: / h h Állánsí epnenciális Weibull-ípusú függvény / ln e h e e h Tngens-hiperblikus függvény: / / / / h rh h h h h 5.9 Megjegyendő, hgy lkilg hsnló eredmény slgáln egy árkus-ngens függvény lklmás is. A feni rnsfrmációs függvények inverei 85. ábr/b digrmj semlélei = 8 s élerm eseén, míg mellee is PP DMA méréseknél hsnál 3 MP erhelés mellei kúsásgörbéjének első és másdik LV becslése, vlmin álgs kúsási skdási nyúlás becsül sinje is láhó 85. ábr/. rnsfrmációs függvényekkel sáml kúsásgörbék kedei résé lineáris skálákn 86. ábr/, míg eljes kúsásgörbéke lg-lg skáláássl 86. ábr/b muj.

89 Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] [s] knyi Péer ps_nlv ε psl ε 5 psl ε ps_dma ε psl ε L Idő [s] b. lnwlf Weibull Lin-Pr Lg Tng-Hip [s] 85. ábr. PP kúsásgörbéjének első és másdik LV becslése 3 MP erhelésnek megfelelő kúsási skdási nyúlássinel és T -rnsfrmációs függvények inverei b,5,4 ps ε psl ε L psl,3 ε L psl ε DMA_Nuing Nuing, lnwlf DMA Nuing Weibull lnwlf, Hvány Hvány Lg Lg TngHip Tng-Hip Tng-Hip, ,+,+3 3,+6 6,+9 9. Idő [s] b. Idő [s] 86. ábr. A lklm T -rnsfrmációkkl előállí hssúávú PP kúsásgörbe becslések lin-lin és lg-lg b skáláásk melle ek lpján megállpíhó, hgy nh mind ö függvény eljesíi és b feléeleke, nbn c feléel áll előír, psl serini kúsásgörbe lkk csk hvány-, lgrimikus- és lnwlf-el jelöl hiperblikus rnsfrmációs függvények állínk elő. A lg-lg skálán lineriál, lin-lin skálán hványfüggvény regressióvl köelíe DMA mesergörbé mind köö lgrimikus rnsfrmációs függvénnyel sámí kúsásgörbe kövei legjbbn elekinve ól, hgy össehsnlíásh mindegyik kúsásgörbe végpnj i = 8 s=3,7 év élermr le beállív. = 5 s ε ε L ε L ε L ps psl psl psl DMA DMA_Nuing lg: /γ=5 Lg: /g=5 lg: /γ=3 Lg: /g=3 lg: /γ= Lg: /g= lg: /γ= Lg: /g= lg: /γ=,5 Lg: /g=,5 Lg: /g=,3 lg: /γ=,3,,,+,+,+4 4,+6 6,+8 8,+,+,+4 4,+6 6,+8 8. Idő [s] b. Idő [s] 87. ábr. A lgrimikus rnsfrmációs függvény /γ prméerének hás kúsásgörbe lkjár = 5 s és = 8 s b élermérékek melle = 8 s ε ε L ε L ε L ps psl psl psl DMA DMA_Nuing lg: /γ=5 Lg: /g=5 lg: /γ=3 Lg: /g=3 lg: /γ= Lg: /g= lg: /γ= Lg: /g= lg: /γ=,5 Lg: /g=,5 Lg: /g=,3 lg: /γ=,3 8

90 lgnyúlás[%] lgnyúlás[%] knyi Péer A 87. ábr lgrimikus rnsfrmációs függvénnyel előállí kúsásgörbe becsléseke semlélei különböő prméerek melle. Jól láhó, hgy kúsásgörbe lkjá 5.88 függvény / prméere hár meg, prméer görbe érelmeési rmányánk kierjedésé jelöli ki, s eel kúsásgörbé minegy sugríj 87. ábr/, illeve nyújj 87. ábr/b kúsási idő engelye menén. el kúsásgörbe lkjá nnyibn módsíj, hgy kúsásgörbe lkális, illeve álgs meredekségé növeli 87. ábr/, illeve csökkeni 87. ábr/b A DMA mesergörbék köelíése T -rnsfrmál kúsásgörbével A kövekeőkben felessük, hgy fjlgsí mechniki jellemők fesülségerhelés és relív nyúlás és ns fesülségerhelés révén skíógépi lpú köelíés és DMA lpú mérés össeveheő, egyéb körülmények pl. mére- és berendeés-, illeve mérési eljáráskülönbségek nem jelenős beflyásúk. A 88. ábr PP-en, 3 MP kúsási erhelés melle mér DMA mesergörbe eljes időrmányán dekád muj be feni hárm rnsfrmációs függvény lklmásávl előállí köelíéseke. A köelíések prméereinek meghárásánál leheő legjbb glbális illeskedés melle elsődleges feléelnek ekineük legjbbn illeskedő rmány leheő legngybb kierjedésének elérésé, ugynis mind T -nsfrmál kúsásgörbe, mind DMA mesergörbe elsősrbn rövidávú mérések felhsnálásán lpul, eér kis időrmkól kedődő, minél ngybb rmányn vló illeskedés legfnsbb.,5 gf m% GF hip T : HiplnWLF hv T : Hvány,5 gf m% GF hip T : Lg -,5 -, lgidő [év] b lgidő [év] 88. ábr. A PP DMA mesergörbéje és nnk hiperblikus = 4 s=3,7 6 év, /γ=9; δ=, és hványlkú /γ=5, illeve lgrimikus /γ=,55 b T -rnsfrmációvl uóbbi keőnél: = s=3,7 4 év előállí hssúávú lg-lg skáláású kúsásgörbe köelíései Míg hványfüggvényes T rnsfrmál 88. ábr/ csk válkó felül- és lábecslések melle udj leírni DMA mesergörbé, ddig hiperblikus 88. ábr/ 7-8, lgrimikus 9- dekádn vlósí meg jó köelíés. fele mindegyik elválik köel egyenes DMA görbéől és prgressív növekedéssel jóvl rövidebb idő l érik el becsül álgs kúsási skdási sine. Megállpíhó, hgy visgálk köül lgrimikus rnsfrmációs függvény lklmás slgál legsélesebb jó illeskedési rmány, és egyúl legkisebb, így legkevésbé irreális élerm. A lgrimikus időrnsfrmációs kúsásgörbék illesésének eredményei. áblá. áblá fgllj össe és 89. és 9. ábrák semléleik. 83

91 DMA [év] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] Nyúlás [%] knyi Péer 4 3 DMA: GF% T: Lg 4 3 DMA: GF5% T: Lg,-7-7,-4-4,- -,+,+5 5,+8 8,+,-7,-4,-,+,+5,+8, Idő [év] b. Idő [év] 89. ábr. DMA mesergörbe és lgrimikus T -rnsfrmációs köelíése lin-lg skáláás, m% GF = s=37 év; /γ=,55 és 5m% GF b =3 s=95 év; /γ=, rlm eseén,8,6,4, GF [m%] [év] [s] /γ,55,,,,5,3. áblá. A illese lgrimikus rnsfrmációs függvények prméerei DMA: GF3% T: Lg.,-7,-4,-,+,+5,+8, b.,-7-7,-4-4,- -,+,+5 5,+8 8,+ Idő [év] Idő [év] 9. ábr. DMA mesergörbe és lgrimikus T -rnsfrmációs köelíése lin-lg skáláás, 3m% GF =3 s=95 év; /=,5 és 4m% GF b =7 s= év; /=, rlm eseén A 9. ábr 8. ábr b résének kiegésíe vál, hl DMA mesergörbékkel kp élerm érékek melle DMA görbékhe illese T -rnsfrmál kúsásgörbék segíségével előállí élermérékeke is ábrálm.,+,+8 8,8,6,4, DMA: GF4% T: Lg,+6 6 4,+4,+ DMA álg DMA,% kvn Md DMA álg 3 4 Sálrlm [m%],+ 9. ábr. DMA mesergörbe, illeve illese T -rnsfrmál kúsásgörbe lpján meghár kúsási élerm érékek Láhó, hgy T -rnsfrmációs görbe illesésével kp élerm érékek ugyn jelenősen kisebbek DMA lpúknál, nbn még így is irreálisn ngyk év, 84

92 knyi Péer eér ennek lpján is mndhó, hgy DMA mesergörbe még nyilvánvlón fennálló mérehás és elérő mérőberendeések mii különbségek figyelembevéelével is lábecsli hssúidejű erhelésekre vnkó nyúlásérékeke, ugynkkr T -rnsfrmál kúsásgörbe minegy krrigálj ngy erhelési időkre vnkó nyúlásérékeke, min különböő sálrlmk eseében is láhó 89. és 9. ábr. Össefgllv megállpíhó ehá, hgy skíógépi mérésekből lgrimikus T - rnsfrmációvl becsül kúsásgörbe lklms DMA mesergörbe séles, reális élerm jelenősen meghldó évig erjedő időrmánybn vló köelíésére, ső, ngy erhelési időkhö ró nyúlásérék krrekciój révén, DMA mesergörbe eseén ugyn irreálisn ngyr dódó élerm becslésére is. áblá, 89. és 9. ábr Skíógépi mesergörbék köelíése T-rnsfrmál kúsásgörbével A 9. és 93. ábrák skíógépi kúsásmérések lpján és erhelési sin-idő 9. ábr, illeve hőmérsékle-idő 93. ábr superpíció elv lklmásávl késül mesergörbéke, vlmin illese T -rnsfrmál kúsásgörbéke semléleik. A erhelés álgs skíóerő 5%-ánk felel meg, kúsási erhelő fesülség m% sálrlmnál =F /A =6//4=, MP, GF3%-nál =F /A =35//4=43,7 MP vl. 9. ábr. A skíógépi erhelési sin lpú mesergörbe köelíése T -rnsfrmál kúsás-görbével %: =6, s;,6 5 s=,85 np; /=,5 3%: =35 s; 6 s=3,5 np; /=,5 93. ábr. A skíógépi hőkmrás mesergörbe köelíése T -rnsfrmál kúsásgörbével m%: =6, s;, 6 s=,73 np; /=,53 m%: =35 s; 6 5 s=6,94 np; /=,5 85

93 knyi Péer A mesergörbe sinmesésével kövelenül, illeve T -rnsfrmál kúsásgörbék illesésével kp kúsási élerm eredményeke. áblá fgllj össe. Superpíciós Kúsási élerm [np] elv Mesergörbe T -rnsfrmál köelíés m% 3 m% m% 3 m% Hőmérsékle-idő 3, 6,75,73 6,94 Terhelés-idő 3,6 54,3,85 3,5. áblá. Mesergörbe és T -rnsfrmál illesés lpú kúsási élerm érékek A feni skíógép lpú mesergörbék nem hsnlíhók össe DMA mesergörbékkel, mer jelenősen ngybb erhelés melle késülek, és így élerm eredmények sem. Visn mgs erhelések köel állnk órán belül kúsási skdás kókkl, s kh vló össehsnlíás révén kp érékek reliás mérlegelheő. Megállpíhó, hgy: A órás kúsásmérések eredményeihe visnyív, feni élerm érékek reálisnk minősíheők. A mesergörbékhe illese T -rnsfrmál kúsásgörbékkel % és 3% sálrlmú kmpik eseében kp élerm érékek elérése ns érelműek mesergörbék direk sinmesésével kp érékekkel. A erhelés-idő lpú mesergörbe slgál élerm GF% eseében kisebb GF3%-h rónál, így megfelelnek vár visnylnk Mér kúsásgörbe köelíése és becslése T-rnsfrmál kúsásgörbével A kúsási flym leírásáh kidlg lpkncepció serin álgs skíógörbe LV differenciájánk T -rnsfrmálj egy lyn sugrí kúsásgörbe, mely skíógörbe időrmányán érelmee, és melyből mér kúsásgörbe köelíése T skíóvisgáli idő kúsási flym idő válórnsfrmációvl kphó. A feniek serin erre 5.88 serini, képrméeres lgrimikus rnsfrmációs függvény =h lklms, melynek kúsáserheléssel ránys felerhelési időől függő prméerei álgs kúsási élerm és / kievő, min lkprméer. Jelen feld een prméerfüggvények becslése, idenifikációj. A T -rnsfrmáció élerm-prméere: A numerikus és sisikus elemések serin mgs kúsáserhelési sineken mér M álgs élermk lábbi, állánsí epnenciális függvénnyel köelíheők 94. ábr: d D e 5.9 mely előőekhe képes ké új, csk sálrlmól függő állndó rlm: D > skálprméer és d > kievő, mely elsősrbn össefüggés lkjá beflyáslj. A 94. ábr is PP és 3%-s sálrlmú kmpi eseében jó semlélei, hgy 5.9 epnenciális függvény nh mér élerm érékek rmányábn jól illeskedik kierjesése felerhelési idő eljes rmányár irreális erplál kúsási élerm érékeke d érus erhelésnél GF%:,4 milliárd év; GF3%: 5 billiárd év, hl 86

94 [s] [s] knyi Péer köud, hgy plimer nygk mechniki erhelés nélkül is öregednek, degrdálódnk, és például PP élerm legfeljebb éves ngyságrendű [7, 7]. Nyilvánvló ehá, hgy igen hssú erhelési idők eseében egy mgs erhelési sineken elhnyglhó egyfj öregedési flym érvényesül, melynek eredményeképpen élerm pslnk megfelelően reális érékkén vlósul meg. nnek eleméséhe, felárásáh erméseesen hssúidejű kúsási, öregedési és serkeeelemési visgálk sükségesek. flym leírásáh bilógii ppulációk, illeve ermékek kögdsági fejlődési éleflymáh is hsnál lgisikus görbe lklms, mely 5.9 ns ípusú epnenciális függvénnyel vló kiegésíésével kphó 94. ábr: e d e D D d 5.93 hl lényegében állndó sbj meg, hgy milyen felerhelési időől kedve les módsíó hás jelenős, míg elemések serin skálprméer megegyeik régivel D = D, és új kievő nem ngybb sámlálóbelinél, ső: <d <d áll fenn.,+8 8,+5 5,+ 9,+9 6,+6 _ep ep. mdell _lgis lgis. md. _Mér mér,+4 4,+,+6 6,+,+3 3,+4 4,+, Felerhelési idő kmplemenere, - [s] b. Felerhelési idő kmplemenere, - [s] 94. ábr. A álgs kúsási élerm mér és becsül érékei felerhelési idő kmplemenere függvényében % és 3% b sálrlmk melle A 94. ábr segíségével bemu eseekben illeséssel kp D, d, illeve reális kúsási élermk érdekében felve, D, d prméerek kövekeők vlk: GF%: = -5 ; D = D =4,8 s; d =,86, d =,75, d -d =,; GF3%: = -5 ; D = D =8,8 s; d =,86, d =,8, d -d =,6. A 5.93 serini görbe mnn növekedő, h d d és állndó érékhe r, h d =d, így -rmánybeli mimális élerm éréke -n kívül d -d kievőkülönbség beflyáslj. A % és 3% sálrlm eseében kp prméereke össehsnlív megállpíhó, hgy előbbi megegyeő = -5 érékre dód, míg uóbbi %-nál, és 3%-nál,6 le. A 95. ábr kúsáserhelésnél nyg-, illeve ermékméreeés lpjá slgáló, álgs kúsási skdási nyúlás-élerm görbé, min kúsásgörbé muj mind epnenciális, mind lgisikus élerm leírás eseére, míg 96. ábr lgisikus lpú semlélei sjá időrmányábn. 8,+8 _ep ep. mdell _lgis lgis. md. _Mér mér 87

95 ε [%] ε [%] ε [%] ε [%] knyi Péer Mér 3,5 Mér p. mdell 3 p. mdell Lgis. mdell 8,5 Lgis. mdell 6,5 4,5,+,+,+4,+6,+8,+,+,+4, ,+,+4,+8,+,+6,+, Élerm, [s] b. Élerm, [s] 95. ábr. A álgs kúsási skdási nyúlás és álgs élerm össefüggése mérés és epnenciális, illeve lgisikus mdellel vló becslés eseén % és 3% b sálrlmk melle 3,5 3 8,5 6,5 4 Mér Lgis. mdell,5,+,+,+4,+6,+8, Élerm, [s] b. 96. ábr. A álgs kúsási skdási nyúlás és álgs élerm össefüggése mérés és lgisikus mdellel vló becslés eseén % és 3% b sálrlmk melle A mér pnkn kívüli, erplációs rmánybn hldó görbe pnsíásáh leglább egy, vlmely lcsny erhelési sinen meghár méréspnr vn sükség. Ilyen méréspn előő fejee serin d erheléshe ró álgs skdási nyúlás becsül éréke, min nyúlássin, és egy vnkó mesergörbe meséspnjkén állíhó elő A T -rnsfrmáció prméerei mér kúsásgörbesrh illesésből A 5.88 serini lgrimikus rnsfrmációs függvény vgy / kievőjének, min lkprméernek meghárásáh, speciális, lg-lg skáláású krdinárendserben sámí lineáris regressiós meredekségek ierációs illesésén lpuló módser lklmunk. nnek srán lg-lg krdinárendserben kisámíuk d erhelési sinen mér és álgl kúsásgörbe lineáris regressiójá Y=A+X, X=lg, Y=lg és 5.93-l becsül és rögíe élerm melle úgy váluk / prméer, hgy becsül kúsásgörbe lg-lg meredeksége kö leheő legjbbn megköelíse méré mér : / : min kö / ; mér / Mér Lgis. mdell Élerm, [s],+,+,+4,+6,+8, A így kp / éréké még mnuálisn pnsíuk is minél jbbn illeskedő görbelk érdekében. Amennyiben egy binys erhelési sin l meredekségek elérése úl ngynk binyul, úgy 87. ábr serin ddig rögíe álgs élerm-becslés módsíuk 5.93 neveőbeli prméereinek válásávl. uóbbi lépésben órás mérési rmányn kívül erplációs becslés d lcsny erhelések mellei kúsásgörbékre, egyúl reálisbb becslés slgál 5.93 serini álgs élerm érékekre is. 88

96 knyi Péer A 97. ábr is PP minákn ór megfigyelési időn belül mér és álgl psell sínekkel ábrál kúsásgörbéke és illese T -rnsfrmál kúsásgörbe becsléseke semélei, melyek kedeé skíógörbe, végeike becsül álgs kúsási skdási nyúlás és élerm meghár pnk lk kúsáshárgörbe hárlj. A órán 36 s-n úli görberések minden eseben erplációs becslések, melyek lkulásá nbn feniekben leírk serin jelenős mérékben megsb lcsny erhelései sinen mér órás kúsásgörbék lkulás is. A 98. ábr eeke görbéke fröccsönésnél skássn hsnál 3%-s sálrlm eseében muj. 97. ábr. Különböő erhelési sineken mér és lgisikus mdellel becsül álgs kúsásgörbék % sálrlm melle 98. ábr. Különböő erhelési sineken mér és lgisikus mdellel becsül álgs kúsásgörbék 3% sálrlm melle A illesésekkel meghár / kievő érékek lkulásá felerhelési idő függvényében 99. ábr semlélei. en érékek is PP-nél,96-,, míg 3% sálrlmú kmpinál,6-3,5 kööi rmánybn mgnk, melyben válásuk lineáris renddel jól köelíheő. 89

97 ε [%] ε [%] /γ /γ knyi Péer 4 3 y =,47 +,69 R² =, y =,499 -,647 R² =, Felerhelési idő, [s] b Felerhelési idő, [s] 99. ábr. Álgs kúsási skdási nyúlás és élerm össefüggése mér kúsásgörbe srh illese lgisikus mdell eseén % és 3% b sálrlmk melle A mér kúsásgörbékhe vló illesések révén kilkul eljes kúsáshárgörbéke melyek kedei rése 97. és 98. ábrán is láhó. ábr muj be, felűneve skíógörbe és 96. ábráh hsnlón mér álgs kúsásgörbék hárpnji is. 8 6 Mér Lgis. mdell Reális élerm εeps 4,+,+,+4 4,+6 6,+8 8,+. Élerm, [s] b.. ábr. Álgs kúsási skdási nyúlás és élerm össefüggése mér kúsásgörbe srh illese lgisikus mdell eseén % és 3% b sálrlmk melle A illese kúsáshárgörbék prméerei. áblá fgllj össe. Megállpíhó, hgy illesés révén pnsí kúsáshárgörbék végpnj, pslk serin megíélve [7, 7], reális élerm rmányb ese erhelés nélküli élerm: GF%-nál 69 év, GF3%-nál év, ehá lcsny erhelési sineknél mér órás kúsásgörbék d infrmációk egyfj vlidációs hás érvényesíeek. GF [m%] [-] D [s] D [s] d [-] d [-] d -d [-] = [év],5 4,8 4,8,86,6,6 69 3,5 8,8 8,8,86,77,9. áblá. A illese kúsási hárgörbék prméerei Össefgllólg megállpíhó, hgy LV differencigörbe NLV rnsfrmálj, és kidlg rnsfrmációs függvény jól lklmhó mérheő hssúávú kúsásgörbe köelíésére, önkremeneeli jellemők becslésére. A kúsási skdási nyúlásnál meghár görbesisikák kúsási élermr, egyúl kúsási hárgörbére néve is előállíhók, így lsó kvnilis és knfidenci inervllum hárgörbékkel vább segíve d nyg kúsási flymá erveő munkájá. Megjegyendő vábbá, hgy önkremeneellel srs kpcslbn álló prméerek eseében erhelési sin ső, és sálrlm beflyás legöbbsör vlmilyen állánsí epnenciális kifejeés rlmó függvénnyel min Weibull-elslás, lgrimikus T - rnsfrmációs függvény invere és lklm állánsí lgisikus függvény álgs skíónyúlás, illeve kúsási élerm eseében vl köelíheő. 3 Mér Lgis. mdell Reális élerm εeps Élerm, [s],+,+,+4,+6,+8,+ 9

98 knyi Péer DMA és skíógépi mesergörbék össeveése T -rnsfrmál kúsásgörbével Míg DMA-kúsásmérések 3 MP-s erhelésen örének, sbhőmérsékleű skíógépi visgálknál lklm legkisebb erhelés 4 MP vl. A 4 MP-s erhelés melle mér órás kúsásgörbe ε 4MP=,93% kedei nyúláséréke helye skíógörbéből lelvs ε 3MP=,677% sinről indím mér görbe nyúlásnövekményének 3/4-ével egy becsül kúsásgörbé, melyre lpv meghárm 3 MP-s erheléshe ró skíógépi kúsás-mesergörbé. Össeveeem sbhőmérsékleű skíógépi kúsásvisgálkból fen leír módn becsül, erhelési sin-idő ekvivlenci és DMA berendeésen vége kúsásvisgálkból hőmérsékle-idő ekvivlenci segíségével kp mesergörbéke T rnsfrmációvl meghár epnenciális mdell serini kúsáshárrl, vlmin reális önkremeneel becslő lgisikus mdellel. ábr.. ábr. rősíelen PP-n ve, 3 MP-s erheléshe ró skíógépi és DMA mesergörbék össeveése epnenciális és lgisikus mdellel meghár kúsáshár görbékkel A T rnsfrmációvl meghár kúsáshár-görbe, becsül kúsási skdási nyúlás, vlmin skíógépi és DMA mesergörbék meséspnji köel állnk egymásh, nbn sem mesergörbe, sem lklm epnenciális mdell nem vesi figyelembe nyg fiiki illeve kémii öregedésé. A reális önkremeneeli idő köveő lgisikus mdell és becsül kúsási skdási nyúlás meséspnj minegy 3 évnél dódik, és nyúlás meghldj mesergörbék áll ns időpnr becsül várhó nyúlás. 9

99 knyi Péer 6. Hjlíó igénybevéelű kúsás mdelleése, becslése 6.. A sisikus hjlíó-kúsásmdell kncepciój Legyen hármpns egyenes hjlíásnk kie primikus rúd ámsköe L, A keresmesee h mgsságú és b sélességű égllp, míg y krdinárendser rigój egy kiűnee keresmese súlypnj, vábbá engely rúd hssirányáb, y és engelyek b sélesség és h mgsság irányáb munk. ábr. Kiűnee keresmesenek vábbikbn blldli láámsásr eső válsjuk, így rúd menén L érvényes. h y b. ábr. Primikus rúd elrendeése A F erhelő erő ámskö köepén h, így rekcióerők éréke F/, és keresmeseben ébredő nymék L [, ] 3. ábr: F, F L, L/ M 6. L/ L F F/ L/ L/ F/ F/ M + _ F/ -F/ 3. ábr. Rekcióerők és nymék hármpns hjlíás eseén Felesik, hgy hjlíás srán keresmeseek síkk mrdnk, és ismerees, hgy nrmálfesülség hásár lérejövő nyúlás éréke keresmeseben:, 6. hl és semleges sál görbülei sugr és y síkól mér ávlság [5, 9]. Lineárisn ruglms nyg Hke-örvény kövei, mely serin nrmál fesülség és fesülségirányú nyúlás ránysk egymássl, vlmin rányssági ényeő ruglmssági mdulus: 9

100 knyi Péer,, 6.3 Kis lehjlásk f<,l eseében ró köepén mérheő f=-yl/ mimális lehjlás. A L/ rmánybn: 3 FL f y L / I Lineárisn viskelsikus nyg eseében knsns ruglmssági mdulus helye időfüggő relációs mdulus érelmeheő és 6.3 lgebri össefüggés knvlúciós inegrálb megy á [,, 5]. Fesülséggerjesésnél J kúsási érékenység nygjellemő és defrmáció kimene: y,, J u,, u du 6.5 Megállpíhó ehá, hgy lineárisn ruglms eseben gerjesés módj serini be- és kimenei válók defrmáció, illeve fesülség- vgy erőerhelés kööi kpcslkbn nygjellemők hás lgebri srássl, míg lineárisn viskelsikus eseben időfüggés mi knvlúciós srássl érvényesül. rőgerjesés és kúsás: A erőgerjesésre d defrmációválsnk ámskö köepén rúd sélső sálár vnkó éréke mimális defrmáció: L Lh L /, h /, J uf u du 6.6 L /, 8I A 6.6 lpján nyilvánvló, hgy húásh hsnlón 3P hjlíás eseében is lklmhók lineárisn viskelsikus LV nygr leveee, F =F > állndó erőerhelésre és egyenleesen növekvő F F > erőerhelésre d és nyúlásválsk kööi, LV differenci kpcsl [38]: y 6.7 hl felerhelési idő. Hjlíóerő és lehjlás kpcsl: A 6.6 hjlíóerő és rúdirányú nyúlás köö erem kpcsl. Kis lehjlásknál lineárisn ruglms nygk eseére kidlg 6.4 össefüggés dpál frmáj lklmhó LV nygr is: 3 L f y L /, J uf u du I hl /-nek J kúsási érékenység felel meg. A 6.7 serini LV differenci ekkr kövekeő lkú: f y f f 6.9 A 6.6, 6.7 és 6.8 össefüggések, vlmin nnk lpján, hgy húó- és hjlíóerheléssel, különböő erhelései sineken, különböő sálrlmú PP kmpikn mér kúsásgörbék lkj hsnló, megállpíhó, hgy LV köelíések és k válórnsfrmációján lpuló kúsásleírási módser lklmhó hjlíóerheléses kúsásgörbék eseében is. 93

101 f L, Δf L [mm] f L, Δf L [mm] f L, Δf L [mm] Lehjlás, f [mm] f L, Δf L [mm] knyi Péer 6.. LV becslések és Weibull-lpú jellemés lehjlásr A 4. ábr erőgerjeséses hjlíás srán mér lehjlás-idő görbéke, vlmin belőlük sáml LV differencigörbék végpnji áll meghár kúsási örési lehjlás, illeve lehjlásnövekmény érékei semlélei felerhelési idő függvényében. Megállpíhó, hgy nem csk lehjlásgörbék, hnem LV becslésgörbék lkj is hsnló húóigénybevéel melle kp görbékhe m% GF 3 m% GF Mérési idő, [s] b. Felerhelési idő, [s] ff_l_gf% m% GF Δf Df_L_GF% L m % GF f_l_gf3% 3 m% GF Δf Df_L_GF3% L 3 m% GF 5 ff_l_gf% m% GF Δf Df_L_GF% L m % GF ff_l_gf3% 3 m% GF Δf Df_L_GF3% 3 m% GF c. 5 5 Lehjláserhelés, f [s] 4. ábr. Mér lehjlásgörbék, kúsási örési lehjlás és lehjlásnövekmény LV becslése felerhelési idő b, illeve nyúláserhelés c függvényében és 3 m% sálrlmknál Így nem meglepő, hgy Weibull-elslás lpú álggörbe köelíés is jól működik, min 5. ábr is binyíj, hl kúsási örési lehjlás és lehjlásnövekmény mér skíógörbéből sáml első LV köelíése melle k Weibull-köelíésé is bemuj. Ső, húás és hjlíás srán kp prméerérékek is ns ngyságrendűek f L f_l Δf Df_L f fl_w Weibull Δf DfL_W Weibull Felerhelési idő, [s] b. Felerhelési idő, [s] 5. ábr. Mérésekből sáml kúsási örési lehjlás és lehjlásnövekmény LV becslése és Weibull-lpú köelíéseik m% f L =7,5 mm, =4,3 s, k=,8 és 3 m% f L =4 mm, =8,5 s, k=,868 b sálrlmknál f L f_l Δf Df_L fl_w Weibull Δf DfL_W L Weibull 94

102 knyi Péer 6.3. A hssúávú hjlíó kúsási viselkedés és T -rnsfrmál A 6. ábr demnsrálj húássl ns lkú lgrimikus T -rnsfrmációs függvény, és eel kidlg eljárás lklmhóságá hjlíás eseében is, hl hőkmrás skíógépi kúsásmérések lpján meghár mesergörbék melle hsnló lkr frmál T -rnsfrmál kúsásgörbék is láhók, melyek lklms, kuális kedei pn és hjlíógörbe prméereivel meghárhó elláskkl fedni udják mesergörbék kiérékeléshe, élermbecsléshe sükséges sksá. 6. ábr. Hőkmrás skíógépi hjlíó mesergörbék és lki illesheősége demnsráló T -rnsfrmál kúsásgörbék 6.4. A húásr kidlg módser lklmhóság hjlíásr A feniekben bemu kísérlei és elmélei visgálk, elemések lpján megállpíhó, hgy: A húó-, illeve hjlíóigénybevéel különböő sinjei melle PP és kmpiji eseében kp skíó- és hjlíógörbék hsnló, prgressíven növő, lulról knve lkúk, vlmin kúsásgörbék is hsnlók, vábbá k hárló önkremeneeli pnk hsnló elhelyekedésűek, defrmáció- és időkrdinááik ns ngyságrendűek. A hjlíóerő-gerjesésre d 6. és 6.3 defrmációválsk memikilg megfelelnek húásr vnkó.6 superpiciós inegrálnk, ehá hjlíás eseében is lklmhó kidlg mdelleési módser kiindulópnjá lkó LV leírás és esőleges erhelési sinhe meghárhó LV differencigörbe. 3 A hjlíó kúsás örési lehjlásánk mér lehjlásgörbékből sáml LV becslésgörbéi, vlmin lehjlásnövekmény becslésgörbéi is hsnlók húóvisgálból kpkh. 4 A feni. megállpíás lpján kúsásgörbe LV köelíésének T és T rnsfrmációj húásh hsnlón hjhó végre. 5 A álggörbék Weibull-lpú köelíése hsnló módn és pnssággl hjhó végre, min húóigénybevéel eseén. 95

103 knyi Péer 6 A hjlíóigénybevéel melle mér DMA mesergörbék, vábbá skíógépi mérések és hőmérsékle-idő ekvivlenci lpján meghár mesergörbék lkj is hsnló húóigénybevéellel kpkh. 7 A hjlíóigénybevéellel kp hőkmrás skíógépi mesergörbékhe lkilg illesheő húásh kidlg lgrimikus T -rnsfrmációs kúsásgörbe köelíés. Mindeek binyíják, illeve láámsják, hgy húásr kidlg, rövidávú skíógépi visgálkr és lineárisn viskelsikus LV köelíés nemlineárisn viskelsikus NLV rnsfrmációjár lpí kúsásleírási és becslési módser hjlíóigénybevéeli kúsási flym eseében is lklmhó. 96

104 knyi Péer 7. Össefgllás, vábbi feldk 7.. Össefgllás Munkám srán fröccsönö PP és PP kmpi nygk húó-, illeve rövid és hssúávú kúsási viselkedésének eleméséhe és leírásáh erőveérel skíó- és hjlíó, vlmin rövid idejű húó- és hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk hjm végre sbhőmérsékleen különböő erhelési sineken, vlmin ns erhelési sinen, de elérő visgáli hőmérsékleeken. A visgáli eredmények ellenőréseképp különböő visgáli hőmérsékleeken húó- és hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk végeem DMA berendeés segíségével. A mérési eredmények kedei hibájánk krrekciój uán meghárm és sükség eseén simím ns erhelési sineken ve görbék álgá. A kifejlese LV módser hsnálv erőveérel skíógörbék lpján meghárm kúsási skdási nyúlás várhó érékei. ek köépérékének leírásár egy Weibull-ípusú schsikus mdell binyul hsnálhónk, melynek prméerei mérések illesésével kpm meg. el módserrel sikerül leírni erőveérel skíógörbéke Weibull-ípusú görbével. A LV nyúlásgörbék felső-, köép- és lsó becslése, vlmin knfidenci-inervllum görbék mér kúsási skdási nyúlásérékek felhsnálásávl lineáris váló rnsfrmációvl leek meghárv. ek becsül érékek már lcsny erhelési sineknél is jelenősen segíheik erveők méreeési munkájá. A elvége elemések lpján felerheléshe ró nyúlásn felüli kúsási skdási nyúlásnövekmény érékének felerhelési időől, vgy erhelés ngyságáól függő mimum vn. A kp kúsásgörbékből kiindulv hőmérsékle-idő ekvivlenci lpján mesergörbéke hárm meg, melyekről becsül kúsási skdási nyúlásérékek ismereében lelvsm d erhelési sinen önkremeneel várhó idejé. A lklm Weibull-elslás lpú memiki becslések leheősége dnk hssúávú kúsási viselkedés és várhó élerm becslésére nemlineáris idő-rnsfrmációr. A 7. ábr hssúávú kúsásbecslés kncepciójá, kidlg módserek és becslési leheőségek lklmási meneé, lgrimusá fgllj össe áekinheően. A.-6. műveleek húó-, vgy hjlíóigénybevéel melle vége rövidávú mérések kiérékelésével kp álgl görbéken és önkremeneeli pnkr fekee regressiókn lpulnk, melyek hssúávú kúsásgörbére, vlmin álgs kúsási önkremeneli defrmációr és élermr slgálnk becslés. gy más módserrel, de ismer erhelési és mérési mód eseén meghár mesergörbe sinén leheővé esi álgs élerm becslésé, kidlg eljárássl meghár álgs kúsási önkremeneeli defrmáció d sinel vló meséspn időkrdináájkén M és M3 blkkk. Másfelől, LV álggörbék Weibull-lpú köelíéséből kiindulv, beláhó vl, hgy kúsási önkremeneeli defrmáció LV becslése képrméeres, nnk T - rnsfrmációj hármprméeres Weibull-elslásúnk ekinheő. leheővé esi, hgy mind kúsási önkremeneeli defrmáció, mind há ró élermr fns örési 97

105 knyi Péer sisikák hárunk meg, min sórás, álgérékre vnkó knfidenci inervllum, illeve hssúidejű erhelési viselkedés erveéséhe lán legfnsbb kis pl.,% vlósínűségekhe ró kvnilisérékeke S-S4 blkkk.. Alpdk Anyg, próbes, Mérések M. Rövidávú mérések Húás, vgy hjlíás Kúsás. Mérésdk kiérékelése Törési jellemõk Görbeálglás 3. LV álggörbék LV differencigörbe LV örési jellemõk S. LV Weibull köelíés Álgs örési defrm. Álgs húó/hjl.görbe M. Rövidávú mérések Mesergörbe serkesés 4. T-rnsfrmáció Prméerek Kúsási örési defrm. S. Törési sisik lslás, sórás Kvnilisek, knf. in. 5. T-rnsfrmáció Prméerek, Ál. kúsási élerm S3. Élerm sisik Sórás, knf. inerv. Alsó kvnilis M3. Hssúávú kúsás Mesergörbe Törési álgérékek 6. Hssúávú kúsás ecsül álggörbe Törési álgérékek S4. Hssúávú kúsás ecsül álggörbe Törési sisikák 7. ábr. A hssúávú kúsási flym jellemőbecslésének leheőségei és lgrimus 7.. A eredmények gykrli lklmásánk leheőségei A hőre lágyuló plimerekre kifejlese, és plilefineken, vlmin üvegsálerősíésű kmpijikn visgál kúsásbecslési módser eddig gykrlbn hsnál, kúsási viselkedés mesergörbékkel leíró módsereke, elsősrbn bbn lépi úl, hgy segíségével becsülheővé válik visgál nygk kúsási skdási nyúlás és kúsási élerm, illeve 98

106 knyi Péer más módserekkel ársív, k mesergörbéiből meghárhó várhó önkremeneelhe ró becsül kúsási skdási idő. Mindeek melle még sáms feld ldndó meg módser gykrli elerjesése érdekében, beleérve egy lyn prgrmcsmg fejlesésé, mely elősegíi kiérékeléseke és gykrli lklmás Megldásr váró feldk A meglévő dbáis vábbi kiérékelésé illeő vábbi feldk: Húóerő igénybevéel eseében T -rnsfrmáció elemése, prméereinek meghárás öbbi sálrlmnál is; A kúsási élermh és kúsási hárgörbékhe, kúsási skdási nyúlásh hsnló görbesisikák meghárás; A hjlíó igénybevéel dbáisábn mindn kiérékelés elvégendő, melyeke húás eseében eünk T, T rnsfrmációk lemeendő és felárndó skíógépi erhelési sin-idő és hőmérsékle-idő superpició lpú mesergörbék, vábbá DMA mesergörbék kpcsl, ávieli rnsfrmációk meghárás, epnenciális rnsfrmációs görbékkel jóslhó élerm-össefüggések felárás. ek lpján lyn prgrmcsmg fejlesheő, mely felhsnálók sámár, sükséges rövidávú skíó/hjlíó, illeve kúsásvisgálk eredményei lpján slgálj megd erhelési sinekre eseleg sálrlmkr is hssúávú kúsásgörbe becsléseke és kúsási hárérékek örési defrmáció és élerm sisiki jellemői. Tvábbi méréseke és fejleséseke igénylő feldk: A eredmények sálrlm érékenységének elemése. hhe sükséges már eruder kimeneén időben minvéeleni nygflym sálrlmá, és felárni sálrlm időfüggésé ké isíás köö, mjd ennek lpján meghárni fröccsönéshe hsnál keverék sálrlm elmélei és mér elslásá. Tvábbá simulációvl és mérésekkel elemeendő sálrlm válás belövési pnól mér ávlság függvényében, vlmin mindeek hás próbesek silárdságár és kúsási viselkedésére. A skíó- és kúsási flym srán próbesben ébredő vlódi fesülségek és serkeei válásk meghárás. hhe mind erő-, mind úgergerjeséses skíóvisgálk srán mérendő mindké keresmesei főiránybn Pissn háskén árgyl knrkció, meghárndók érfgi és mrflógii serkeei válásk, és húási ónák cre-ek, illeve mikrrepedések megjelenésé előidéő erhelési sinek. ek lpján várhón önkremeneelihe hsnló kúsási mikrrepedeési hárgörbék becsülheők, melyek lán örésinél is fnsbb serepe jáshnk méreeésben. eke jelenleg még semmilyen, kúsási viselkedés leíró módser nem ves figyelembe. Tvábbi feld lehe más lklm nygk elsősrbn gyn máriú kmpik és mrf ermplsikus nygk, vlmin környeei körülmények hőmérsékle, nedvességrlm beflyásló hásánk visgál is. A uóbbi eredmények lpján kiérékelő és becslő prgrmcsmg vábbfejlesése. 99

107 knyi Péer 8. Téisek. Téis. A álgs skíósilárdsági jellemők és sálrlm kpcsl Kimum, hgy visgál erősíelen és üvegsálerősíésű PP nygk állndó sebességű, húóerőgerjeséssel, sbhőmérsékleen vége húóvisgáll meghár álgs skíónyúlás epnenciális jelleggel csökken, míg álgs skíósilárdság lgisikus görbé köveve nő visgál ömeg serini bekeverési sálrlm 4 m% rmányábn: hl [m%] ömeg serini sálrlm, míg =,8%; =6,367%; =%; = m% és =8,65 m% legkisebb négyeek módserével illese állndók. A visgál nygk eseén regressiós illesésből kp prméerek érékei lgisikus illesés lpján =,5 MP/s, =3, s, =5,773 m%, és =93 s illese állndók és R =,997. Kimum vábbá, hgy feni nygk erőgerjesésű hjlíóvisgálávl meghár álgs örési lehjlás ugyncsk 8., illeve álgs örőereje 8. össefüggéssel írhó le. Hjlíás eseén regressiós prméerek 8. össefüggéshe =3,8 mm; =5,8 mm; =6, mm; =3,4 m%; =3 m% és illesés jóság R =99,83%, illeve 8.-hö = N/s; =5,4 s; =, s; =5,5 m%, hl illesés jóság R =99,63%. A éishe kpcslódó publikációk: [8-, 33]. Téis. A álgs kúsási skdási nyúlás LV becslésének Weibull-lpú leírás Kimum, hgy álgs kúsási skdási nyúlásnk álgs skíógörbéből sámí LV differencigörbe végpnji áll meghár LV becslése lábbi, Weibull-elslás lpú össefüggéssel köelíheő visgál sálrlm rmánybn esőleges nyúláserhelés melle: 8.3 hl álgs skdási idő. A simpikus nyúláshár, vlmin skál, illeve mdulus k prméerek és sálrlm össefüggése lábbi frmulákkl írhó le 4 m%: hl visgál nygk eseében =7,%; =3,9%; =,4%; b =,5 m%; b = m%; R =,9545; =89 s; b=3,5; c=,5/m%; R =,9948; k =,5875; k =,78; c=,/m%; R =,74 illese knsnsk és illesés jóság. A éishe kpcslódó publikációk: [38, 39]

108 knyi Péer 3. Téis. A álgs skíógörbék Weibull lpú leírás Kimum, hgy visgál erősíelen és üvegsálerősíésű PP állndó sebességű húóerőgerjesésre, sbhőmérsékleen d álgs nyúlásváls skíógörbéje lábbi, Weibull-lpú frmulávl írhó le erhelelen állpól skdásig erjedő [, ] időrmánybn: 8.7 hl > simpikus nyúláshár, időállndó Weibull-skálprméer és k Weibull-mdulusprméer, melyek 4 m% rmánybn rendre l meghár érékek. Kimum, hgy 8.7 lpján álgs kúsásgörbe, illeve kúsási skdásig erjedő nyúlásnövekmény első LV becslése kövekeő össefüggésekkel dhó meg: A éishe kpcslódó publikációk: [38, 39] 4. Téis. A álgs kúsásgörbe és kúsási skdási nyúlás T rnsfrmációj Kimum, hgy visgál erősíelen és üvegsálerősíésű PP eseén mérheő álgs kúsási skdási nyúlás első LV köelíése lábbi T lineáris rnsfrmáljávl becsülheő, hssúávú kúsásmérések nélkül, esőleges kúsási erhelés melle 4% sálrlm rmánybn: 8. hl kedei nyúláserhelés, simpikus nyúláshár és c lineáris rnsfrmációs prméer. A c éréke és sálrlm össefüggése: hl =,7; =,43 m% -n ; b=,3 m% -n ; n=3/=,5 és R =,48%. 8. A álgs kúsásgörbe másdik LV becslésé első becslés T rnsfrmálj dj, melynek végpnj álgs skdási nyúlás 8. becslése: 8. Kimum vábbá, hgy 8. görbének c> eseén mimum vn, kúsási skdási nyúlás ngybb lehe skíónyúlásnál s mimumhely növekvő c-érékek melle skdási nyúlás féléréke felé lódik, míg <c eseén görbe sigrún mnn növekedő. A éishe kpcslódó publikációk: [38, 39]

109 knyi Péer 5. Téis. A kúsási skdási nyúlás sisiki jellemői Kimum, hgy kúsási skdási nyúlás első LV becslése visgál sálrlm rmánybn esőleges kúsáserhelés melle lábbi Weibull-elslássl dhó meg > elslásfüggvény válój: hl kúsáserhelésől függő skálprméer várhóérék hár meg: míg mdulusprméer kúsáserhelésől függelen, csk sálrlmól függő érék, mely lábbi kifejeés inverekén kphó: hl V L L relív nyúlás, mely sálrlmól lábbi módn függ: hl =,8; =,7; =,37/m% és R =,57% Kimum vábbá, hgy mérheő kúsási skdási nyúlás elslásfüggvénye másdik LV becslés T rnsfrmáció felhsnálásávl kphó hármprméeres Weibull elslásávl írhó le, elslásfüggvény válój: 8.7 Kimum, hgy 8.7 hármprméeres Weibull-elslás lpján egyedi kúsási skdási nyúlásérékekre sórásinervllum, lsó-,% és felső 99,9% kvnilis hárgörbék, vlmin álgérékre d vlósínűségi sinhe ró knfidenci inervllum hárgörbék serkesheők, melyek segíségével erveheővé válik vnkó ermék hssúávú defrmációs viselkedése és önkremeneele. A éishe kpcslódó publikációk: [38, 39] 6. Téis: A kúsási élerm meghárás Kimum, hgy skíóvisgáli időérékeke megfelelő kúsási időérékekbe képeő T rnsfrmáció lábbi, inverálhó lgrimikus-epnenciális rnsfrmációs függvénnyel h vlósíhó meg: [ [ ] ] 8.8 hl és > d kúsáserheléshe ró álgs kúsási élerm és kievő. A álgs élerm és felerhelési idő kpcsl lábbi lgisikus görbével köelíheő: 8.9 hl < [s] skálprméer, < < lgisikus hásprméer és kievőkre < < áll fenn.

110 knyi Péer Kimum, hgy egy d nyúláserhelés melle meghár kúsási mesergörbe, vgy kúsásgörbe másdik LV becslésének nemlineáris T időrnsfrmációvl előállí becslése, vlmin kúsási skdási nyúlás 8.-el becsül álgérékével, min kúsási nyúlás hársinjével kphó meséspnj segíségével becsülheő kúsási élerm, és kúsási skdási nyúlás knfidenci inervllum hári hsnló lklmásávl lsó és felső becslés eheő. 7. Téis. Álgs hjlíósilárdsági és hjlíókúsási jellemők Kimum, hgy erőgerjeséssel vége hármpns hjlíóvisgálk és hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk eredményei álgs viselkedés sempnjából húóerhelés eseére kidlgh hsnló elmélei és gykrli módserekkel keelheők, és várhó önkremeneeli jellemők lényegi válás nélkül, hsnló módn becsülheők. A éishe kpcslódó publikációk: [9, ] 3

111 Irdlmjegyék [] Ach.A., Rebred M.M., Mrcvich N..: Creep nd dynmic mechnicl behvir f PP-jue cmpsies: ffec f he inerfcil dhesin. Cmpsies: Pr A, 38, [] Aklnis J.J., McKnigh W.J., Shen M.: Inrducin Plymer Viscelsiciy. Wiley- Inerscience, Inc., New Yrk 97. [3] Andressen.: Sress relin f plyprpylene fibres wih vrius mrphlgies. Plymer, 4, [4] Armsrng W.D., Kumr V.: A Discree Cmple Cmplince Specr Mdel f he Nnliner Viscelsic Creep nd Recvery f Micrcellulr Plymers. Jurnl f Plymer Science, 38, [5] Arnld J.C., Whie V..: Predicive mdels fr he creep behviur f PMMA. Merils Science nd ngineering A, 97, [6] As hbi L., Jfri S.H., Khnkdr H.A., ld R., Wgenknech U., Heinrich G.: Tuning he prcessbiliy, mrphlgy nd bidegrdbiliy f cly incrpred PLA/LLDP blends vi selecive lcliin f nncly induced by mel miing sequence. press Plymer Leers, 7, [7] eurle S., H A., Gusev A.A.: A new semi-phenmenlgicl pprch predic he sress relin behvir f hermplsic elsmers. Plymer, 46, [8] knyi P., Vs L.M., Ngy P.: Cmprisn f lng erm creep behvir f PP nd is glss fiber reinfrced cmpsie in Prceedings f CCM 4, 4h urpen Cnference n Cmpsie Merils, udpes, Mgyrrság. [9] knyi P., Vs L.M.: Üvegsálll erősíe pliprpilén kmpik kúsási uljdnságink jellemése. Műnyg és Gumi, 49, [] knyi P., Vs L.M.: Anlysis f he creep behvir f plyprpylene nd glss fiber reinfrced plyprpylene cmpsies. Merils Science Frum, 79, [] knyi P., Vs L.M.: Glss fiber cnen dependen fleurl creep behvir f plyprpylene cmpsie in Prceedings f 4h ITMC Inerninl Cnference, Rubi, Frnce, [] lussen J.J.M., Nrhl M.G.: The viscelsic eensin f plymer fibres- creep behviur. Plymer, 4, [3] nik K.: ffec f mld emperure n shr nd lng-erm mechnicl prperies f PT. press Plymer Leers,, 7 8. [4] nik K., Krger-Kcsis J., Abrhm T.: Fleurl creep f ll-plyprpylene cmpsiesmdel nlysis. Plymer ngineering nd Science, 48, [5] rkul N-M., Krger-Kcsis J.: ffecs f fibre cnen nd relive fibre-rienin n he slid pricle ersin f GF/PP cmpsies. Wer, 5, [6] éd Gy.: Silárdságn. Műegyeemi Kidó, udpes 7. [7] ilewic M., Vin J.C., Cunh A.M., Dbrnski L.A.: Mrphlgy diversiy nd mechnicl respnse f injecin mulded plymer nncmpsies nd plymer-plymer cmpsies. Jurnl f Achievemens in Merils nd Mnufcuring ngineering, 5, [8] lumenuer H., Pusch G.: Műski örésmechnik. Műski Könyvkidó, udpes, 987 [9] beh W.: Teile Fsersffe. eschffenhei und igenschfen. Springer, erlin 993. [] dr G., Vs L.M.: Plimer Anygserkeen. Műegyeemi Kidó, udpes. [] dr G., Vs L.M.: Plimer Anygudmány. M, Plimerechnik Tnsék, Kidln jegye, udpes 999. [] lin V.V.: Sisicl Mehds in Srucurl Mechnics in Hungrin Műski Könyvkidó, udpes. in nglish: Hlden-Dy Inc. Sn Frncisc, CA, 969,

112 knyi Péer [3] ussuge M.: Sme numericl pprches f creep, herml shck, dmge nd delyed filure f cermics nd refrcries. ullein f Meril Science, 4, 97. [4] Clcgn., Lpe Grci M.d.C., Kuhns M., Lkes R.S.: On he nnliner creep nd recvery f pen cell erplug fms. Cellulr Plymers, 7, [5] Chng W.V., lch R., Tschegl W.: Time-dependen respnse f sf plymers in mderely lrge defrmins. in Prceeding f he Ninl Acdemy f Sciences f he USA, Vl. 73, , 976. [6] Chen J., ell G.A., Dng H., Smih J.F., eke.d.:a sudy f lw emperure mechnicl prperies nd creep behvir f plyprpylene using new sub-mbien emperure nnindenin es plfrm. Jurnl f Physics D: Applied Physics, 43, -9. [7] Chi Kwn Lw A: Creep defrmin nd herml ging f rndm glss-m plyprpylene cmpsie. PhD Disserin, Werl, Cnd 7. [8] Chung P.W., Tmm K.K., Nmburu R.R.: A finie elemen herm-viscelsic creep pprch fr heergeneus srucures wih dissipive crrecrs. Finie lemens in Anlysis nd Design, 36, [9] Cwie J.M.G., Arrighi V.: Plymers: Chemisry nd Physics f Mdern Merils. CRC Press, Tylr & Frncis Grup, c Rin, FL, USA 8. [3] Cigány T.: lsáls hibridkmpik. MTA-dkri érekeés 4. [3] Cvikvsky T., Ngy P., Gál J.: A plimerechnik lpji. Műegyeemi Kidó, udpes, [3] D Am M.D., Drig A., Fmbri L., Pegrei A.: High perfrmnce plyehylene nncmpsie fibers. press Plymer Leers, 6, [33] Den G.D., rughn W.: A mdel fr nn-liner creep in plyprpylene. Plymer Tesing, 6, [34] Deng M., Zhu J.: ffecs f emperure nd sress level n creep nd ensile prpery f plyprpylene suures. Jurnl f Applied Plymer Science, 9, [35] Drpik M.J., Jhnsn D.H., Rh D..: Develping n ANSYS Creep Mdel fr Plyprpylene frm perimenl D. in Prceeding f Inerninl ANSYS Cnference. Friedrichshfen, Germny 9- Ocber. [36] Drdv A.D., Chrisinsen J.deC.: Creep filure f plyprpylene: eperimens nd cnsiuive mdeling. Inerninl Jurnl f Frcure, 59, [37] Drdv A.D.: Creep rupure nd viscelsplsiciy f plyprpylene. ngineering Frcure Mechnics, 77, [38] Drdv A.D.: Sress- nd srin-cnrlled cyclic defrmin f plyprpylene. Cmpuinl Merils Science, 64, 98-. [39] Drdv A.D.: Mechnicl respnse f plyprpylene under muliple-sep lding. Inerninl Jurnl f Slids nd Srucures, 5, [4] Duni A., Mcskási L.: Műnygk fröccsönése. Leic Kf., udpes, 3 [4] Du P.K., Hui D.: Creep rupure f GFRP cmpsie eleved emperures. Cmpuers nd Srucures, 76, [4] ber C., Hufenbch W., Lngkmp A., Gude M.: Mdelling f srin re dependen defrmin behvir f plyprpylene. Plymer Tesing, 3, [43] hrensein G.W.: Plymer Werksffe Srukur und mechnisches Verhlen. Crl Hnser Verlg, München 978. [44] Felhős D.: Dry Sliding nd Rlling Tribess f Crbn lck Filled PDM lsmers nd Their F Simulins. PhD Disserin, Kisersluern, Germny 8. [45] Fncey K.S.: A mechnicl mdel fr creep, recvery nd sress relin in plymeric merils, Jurnl f Merils Science 5. [46] Ferry J.D.: Viscelsic Prperies f Plymers, Wiley, New Yrk 98. 5

113 knyi Péer [47] Genvese A., Shnks R.A.: Time-emperure creep behviur f plyprpylene nd plr ehylene cplymer blends. Mcrmleculr Mererils nd ngineering, 9, [48] Gch J.W.: ncyclpedic Dicinry f Plymers. Springer Science+uisness Medi LLC., New Yrk 7. [49] Grmnn P.J., Cru J., Jnsen J.A.: Lifeime Predicin f Plsic Prs - Cse Sudies. in Prceeding f ANTC Cnference. Mumbi, Indi 6-7 December. [5] Grégry A., Vgel D., éguelin P., Gensler R., Kusch H.H., Jeger M., Vn uren A.: A viscelsic nlysis f he creep behviur f chpped srnd m e-glss fibre reinfrced vinyleser resin. Mechnics f Time-Dependen Merils, 3, [5] Guedes R.M.: Relinship beween lifeime under creep nd cnsn sress re fr plymer-mri cmpsies. Cmpsies Science nd Technlgy, 69, -59. [5] Gup A., Rghvn J.: Creep f plin weve plymer mri cmpsies under n-is nd ff-is lding. Cmpsies: Pr A, 4, [53] Gu Y.C., Xin C.L., Sng M.S., He Y.D.: Sudy n shr- nd lng-erm creep behvir f plsics gegrid. Plymer Tesing, 4, [54] Herberg R.W.: Defrmin nd frcure mechnics f engineering merils. Jhn Wiley, Singpre, 989 [55] Himmelblu D.M.: Prcess Anlysis by Sisicl Mehds, Wiley, New Yrk 97. [56] Hushyr S., Shnks R.A., Hdic A.: Tensile creep behviur f plyprpylene fibre reinfrced plyprpylene cmpsies. Plymer Tesing, 4, [57] Hu Y., Summers J., Hilner A., er.: Crrelin f figue nd creep crck grwh in plyvinyl chlride. Jurnl f Meril Science, 38, [58] Hung C.C., Wie M.K., Lee S.: Trnsien nd sedy-se nnindenin creep f plymeric merils. Inerninl Jurnl f Plsiciy, 7, 93-. [59] Ihuee C.C., Mgbemen C.O., Nnuk..: Creep funcin prmeer nlysis fr pimum design wih clcium crbne nnfiller - plyprpylene cmpsie., [6] Ihuee C.C., Mgbemen C.O., Sylvese U.: The influence f creep n he mechnicl prperies f clcium crbne nnfiller reinfrced plyprpylene. Jurnl f Minerls & Merils Chrceriin & ngineering,, [6] Ier A., árány T.: ffec f cnslidin n he fleurl creep behviur f llplyprpylene cmpsie. press Plymer Leers, 4, 6. [6] Jnssen R.P.M., Gver L.., Meijer H..H.: An nlyicl mehd predic figue life f hermplsics in uniil lding. Mcrmlecules, 4, [63] Jenkins M.G.: Mechnics f merils lbrry. Universiy f Wshingn, Sele [64] Ji Y., Jing Z.M., Gng X.L., Zhng Z.: Creep f hermplsic plyurehne reinfrced wih ne funcinlied crbn nnubes. press Plymer Leers, 6, [65] Ji Y., Peng K., Gng X.L., Zhng Z.: Creep nd recvery f plyprpylene/crbn nnube cmpsies. Inerninl Jurnl f Plsiciy, 7, [66] Julin T.F., Vn Lndinghm M.R., Tweedie C.A., Vn Vlie K.J.: Muliscle Creep Cmplince f py Newrks leved Temperures. perimenl Mechnics, 47, [67] Jnes R.M.: Mechnics f Cmpsie Merils. CRC Press, Tylr & Frncis Grup, c Rin, FL, USA 999. [68] Junisbekv T.M., Keselmn V.N., Mlinin N.I.: Sress relin in viscelsic Merils. Science Publishers Inc., nfield, NH, USA 3. [69] Kchnv L.M.: Inrducin cninuum dmge mechnics. Kluwer Acdemic Publishers, Drdrech

114 knyi Péer [7] Kwi M., Msuk Y.: Creep behvir f unidirecinl nd ngle-ply T8H.363 lmines high emperure nd simulins using phenmenlgicl viscpsiciy mdel. Cmpsies Science nd Technlgy, 64, [7] Kmey Á., knyi P., Vs L. M., árány T.: Tensile nd fleurl creep behviur f selfreinfrced plyprpylene cmpsies prepred by cmpressin nd injecin mlding in Prceeding f CCM 5, 5h urpen Cnference n Cmpsie Merils, Venice, Ily, -7. [7] Kbbe R.G.: Creep behvir f wd-plyprpylene cmpsie. PhD Disserin, Wshingn, USA 5. [73] Klrik J.: Tensile creep f hermplsics. Jurnl f Plymer Science, 4, [74] Klrik J., Pegrei A.: Nn-liner ensile creep f plyprpylene: Time-srin superpsiin nd creep predicin. Plymer, 47, [75] Klrik J., Pegrei A.: Prpsl f he lmnn-like superpsiin principle fr nnliner ensile creep f hermplsics. Plymer Tesing, 7, [76] Kóny L., Várdi K.: PK kpásánk kísérlei és numerikus visgál kúsás figyelembevéelével. Műnyg és Gumi, 4, [77] Kvács J.G.: Shrinkge lerin in he funcin f segregin f glss beds in injecin mlded PA6. Plymer ngineering nd Science 5, [78] Li F., Lrck R.C., Oigbe J.U.: Fish il hermseing plymers: creep nd recvery behvir. Plymer, 4, [79] Liu Z.Y., eniwl S., Jenkins C.H.M., Winer R.M.: The Cupled Therml nd Mechnicl Influence n Glssy Thermplsic Plymide- Nyln 6,6 Under Vibr- Creep. Mechnics f Time-Dependen Merils, 8, [8] Lőkös L.: Plimer kmpik kölekedésépíéseben. in Prceedings f Tis levegő Mdulj ére! XII. urópi Mbiliási Hé előkésíő skmi knferenci, Vesprém 3. [8] Lu H., Wng., M J., Hung G., Viswnhn H.: Mesuremen f creep cmplince f slid plymers by nnindenin. Mechnics f Time-Dependen Merils, 7, [8] Lubliner J.: Plsiciy Thery. Mcmilln Publishing C., New Yrk, USA 99. [83] Lu W., Juli S., Vu-Khnh T.: Mdeling f Nnliner Viscelsic Creep f Plycrbne. e-plymers, N.7 7. [84] Lu W., Juli S., Vu-Khnh T., Juli S.: Time-sress equivlence: pplicin nnliner creep f plyprpylene. Jurnl f Cenrl Suh Universiy, 4, [85] Lynch J.K., Vn Ness K., Nsker T.J., Renfree R.W.: Creep Predicin Using The Nn- Liner Srin nergy quivlence Thery. in Prceeding f 6nd Annul Technicl Cnference nd hibiin. Chicg, USA 4. [86] Lyns J.S.: Liner viscelsic nlysis f he rm-emperure creep behvir f glssreinfrced rmic nd liphic hermplsics. Plymer Tesing,, [87] Misr A., Greer J.R., Dri C.: Srin Re ffecs in he Mechnicl Respnse f Plymer-Anchred Crbn Nnube Fms. Advnced Merils,, 5 8. [88] Megnis M., Vrn J.: Nnliner viscelsic, viscplsic chrceriin f unidirecinl GF/P cmpsie. Mechnics f Time-Dependen Merils, 7, [89] Meyers M.A., Chwl K.K.: Mechnicl ehvir f Merils. Cmbridge Universiy Press, Cmbridge, UK 9. [9] Mlnár K., Gmbs Z., Vs L. M.: Tesing nd Mdeling he Tensile Srengh ehvir f Glss Fibers, Fiber undles nd Fiber M. Merils Science Frum, 589, [9] Munyánsky Á.: Silárdságn. Műski Könyvkidó, udpes 98. 7

115 knyi Péer [9] Ngy P.: Plimerek időfüggő mechniki jellemői, össefüggéseik elmélei és kísérlei elemése. PhD érekeés, udpes 7. [93] Ngy P., Vs L.M.: Relinship beween cnsn srin re nd sress relin behvir f plyprpylene. press Plymer Leers,, [94] Nichlsn L.M., Whiley K.S., Ges T.S.: The Cmbined Influence f Mleculr Weigh nd Temperure n he Aging nd Viscelsic Respnse f Glssy Thermplsic Plyimide. Old Dminin Universiy, Virgini, USA, hp:// [95] Nielsen L..: Mechnicl prperies f Plymers nd Cmpsies. Mrcel Dekker, Inc., New Yrk 974. [96] Nielsen L.., Lndel R.F.: Mechnicl Prperies f Plimers nd Cmpsies. Mrcel Dekker Inc., New Yrk 994. [97] Ognn M.C., dih M.C., Obinn U.N.: Chrcerisin nd Sudy f he Creep ehviur f Plyprpylene/ Clcium Crbne Nncmpsies. Jurnl f Applied Sciences Reserch, 6, [98] Pndini S., Pegrei A.: Time nd emperure effecs n Pissn s ri f plybuylene erephhle. press Plmyer Leers, 5, [99] Pedrli D., Pegrei A.: Silic nnpricles s cupling gens fr plyprpylene/glss cmpsies. Cmpsies Science nd Technlgy, 76, [] Phn V.T., Chqueuse D., Cgnrd J.Y., Shier L.: perimenl nlysis nd mdelling f he lng erm herm-mechnicl behviur f glss/plyprpylene syncic used n hermlly insuled ffshre pipeline. Prgress in Orgnic Cings, 76, [] Pheni S.L.: Schsic Mdels fr he Tensile Srengh, Figue Sress-Rupure f Fiber undles. NASA Technicl Reprs ID N 77N469, NASA Lngley Res. Cener Advn. in ng. Sci [] Pheni S.L. Sisicl Aspecs f Filure f Fibrus Merils. Cmpsie Merils: Tesing nd Design Fifh Cnference, ASTM STP 674, S.W. Tsi, d., Americn Sciey fr Tesing nd Merils, [3] Plseied A., Femi A.: Tensile creep nd defrmin mdeling f vinyl eser plymer nd is nncmpsie. Jurnl f Reinfrced Plsics nd Cmpsies, 8, [4] Prékp A.: Vlósínűségelméle műski lklmáskkl. Műski Könyvkidó, udpes 98. [5] Rghvn J., Meshii M.: Creep rupure f plymer cmpsies. Cmpsies Science nd Technlgy, 57, [6] Rvi-Nuri M.: Creep nd sress relin behvir f plyprpylene, mellceneprepred plyehylene nd heir blends. Irnin Jurnl f Chemicl ngineering, 9, [7] Red.., Tmlins P.., Den G.D.: Physicl geing nd shr-erm creep in mrphus nd semicryslline plymers. Plymer, 3, [8] Rees D.W.A.: Nuing Creep in Plymer Cmpsies. Jurnl f Merils Prcessing Technlgy, 43, [9] Reing W.: Mechnik der Kunssffe. Hnser, München 99. [] Rgued-errie C., hluli N., Pessey D., Rémnd Y.: Mechnicl behvir f recycled plyprpylene cmpsies under ensile, bending, nd creep lding: eperimenl nd mdeling. Jurnl f ngineering Merils nd Technlgy, 33, -7. [] Rller.: Viskelsikus rúdserkeeek állpválási visgál. Kéir M 3. M, Mérnöki Tvábbképő Inée, udpes 983. [] Si K., Lirinndrsn L., en Nceur I., essn J., Jeridi M., Cilleud G.: Mulimechnism dmge-plsiciy mdel fr semi-cryslline plymer: Creep dmge f nched specimen f PA6. Merils Science nd ngineering A, 58,

116 knyi Péer [3] Snngel P.G., Ngi K.L., Rlnd C.M.: Temperure dependence f relin in plyprpylene nd plyehylene-c-prpylene. Mcrmlecules, 9, [4] Schpery R.A.: A hery f crck grwh in viscelsic medi. Tes A&M Universiy, Cllege Sin, 973. [5] Shw M.T., McKnigh W.J.: Inrducin Plymer Viscelsiciy. Jhn Wiley & Sns Inc., Hbken, NJ, USA 5. [6] Siengchin S., Krger-Kcsis J.: Srucure nd creep respnse f ughened nd nnreinfrced plymides prduced vi he le rue: ffec f nnfiller ype. Cmpsies Science nd Technlgy, 69, [7] Sperling L.H.: Inrducin Physicl Plymer Science. Jhn Wiley & Sns Inc., Hbken, NJ, USA 6. [8] Spljric S., Shnks R.A.: Nvel elsmer dye-funcinlised POSS nncmpsies: nhnced clurimeric, hermmechnicl nd herml prperies. press Plymer Leers, 6, [9] Srkv O., Yng J., Zhng Z.: Applicin f ime-sress superpsiin nnliner creep f plymide 66 filled wih nnpricles f vrius sies. Cmpsies Science nd Technlgy, 67, [] Sein D.: Insndhlung vn Knlisinen. rns & Shn Verlg, erlin, 998. [] Seinberger R., Veer S., Mjr Z., Lng R.W.: Tesing sysem develpmen fr creep chrceriin f plymers. SM Annul Cnference & psiin n perimnl nd Applied Mechnics, Sin Luis, USA 6. [] Sruik L.C..: Physicl ging in mprphus plymers nd her merils, lsevier, Amserdm 978. [3] Suherlnd L. S., Guedes Sres C.: Review f prbbilisic mdels f he srengh f cmpsie merils. Relibiliy ngineering nd Sysem Sfey, 56, [4] Swllwe G.M.: Mechnicl Prperies nd Tesing f Plymers. Kluwer Acdemic Publishers, Drdrech, Neherlnds 999. [5] Sbó J.S.: Ásványisál-erősíésű plimer kmpik előállíás és uljdnságik elemése. PhD érekeés, udpes 5. [6] Tjvidi M., Flk R.H., Hermnsn J.C.: Time-Temperure Superpsiin Principle Applied Kenf-Fiber - High-Densiy Plyehylene Cmpsie. Jurnl f Applied Plymer Science, 97, [7] Tmrkr S., Lpe-Anid R.A., Kiils A., Grdner D.J.: Time nd emperure dependen respnse f wd-plyprpylene cmpsie. Cmpsies: Pr A, 4, [8] Tnk., Tnk M., Aym J., Wnbe M., Hri Y., Asi D., Iwbe T., Sski A., Sugiym M., Tnne K.: Viscelsic prperies nd residul srin in ensile creep es n bvine emprmndibulr riculr discs. Archives f Orl ilgy, 47, [9] Thmsn J.L.: Micrmechnicl prmeers frm mcrmechnicl mesuremens n glss reinfrced plyprpylene. Cmpsies Science nd Technlgy, 6, [3] Tschegel N.W.: The phenmenlgicl hery f liner viscelsic behviur, Springer, erlin, 989 [3] Tweedie C.A., Vn Vlie K.J.: Cnc creep cmplince f viscelsic merils vi nnindenin. Jurnl f Merils Reserch,, [3] Ursumcev J.S., Mksimv R.D.: A műnygk lkválás. Műski Könyvkidó, udpes, 98. [33] Vs L.M., knyi P., Ngy P.: Invesigin f he Creep ehvir f PP nd is simin frm Cnsn Frce Re Tensile Mesuremens. in Prceedings f GÉPÉSZT 8, 6h Cnference n Mechnicl ngineering, udpes, 8. 9

117 knyi Péer [34] Vs L.M., Ngy P.: Invesiging he ime dependen behvir f hermplsic plymers under ensile ld. Mcrmleculr Sympsi, 39, [35] Vs L.M.: Sisicl Mdeling f Unidirecinl Fiber Srucures, Mcrmleculr Sympsi. Specil Issue: Advnced Plymer Cmpsies nd Technlgies 39, [36] Vs L.M.: Srengh f Unidirecinl Shr Fiber Srucures s Funcin f Fiber Lengh, Jurnl f Cmpsie Merils 4, [37] Vs L.M.: Ideliál sisikus sálköegcellák és lklmásuk sáls serkeeek, kmpik mdelleésére. MTA Dkri érekeés. udpes 7. [38] Vs L.M., knyi P.: siming he creep filure srin f PP differen ld levels bsed n shr erm ess nd Weibull chrceriin. press Plymer Leers, 6, [39] Vs L.M., knyi P.: Creep Filure Srin simin f GF/PP Cmpsies bsed n shr erm ess nd Weibull chrceriin. Jurnl f Reinfrced Plsics nd Cmpsies, 3, [4] Vshi J.M., Desi M.D., Desi A.K., Slnki C.H.: Significnce f creep cmpibiliy sudy fr gesynheics in cmpced fill. Inerninl Jurnl f rh Sciences nd ngineering, 6, [4] Vshi J.M., Desi A.K., Slnki C.H.: Creep cmpibiliy sudy fr gesynheics in cmpred fill. Jurnl f ngineering Reserch nd Sudies, 7, [4] Veie D.R., Ges T.S.: Physicl Aging ffecs n he Cmpressive Liner Viscelsic Creep f IM7-K3 Cmpsie. Old Dminin Universiy, Virgini, USA, hp:// [43] Vingrdv A.M.: Creep-Figue Inercin in Plymers. Americn Sciey f Civil ngineers, 6h ngineering Mechnics Cnference, Sele, USA 3. [44] Vingrdv V., Miln G.W.: The l creep f viscelsic cmpsies under hydrsic r niplne lding. Jurnl f he Mechnics nd Physics f Slids, 53, [45] Vujsevic M. nd Krjcinvic D.: Creep rupure f plymers - sisicl mdel, In. J. Slid Srucures, 349, [46] Wgner H.D., Schwr P., Pheni S.L.: Lifeime sisics fr single kevlr 49 filmens in creep-rupure, Jurnl f Merils Science,, [47] Wrd I.M., Hdley D.W.: An inrducin he mechnicl prperies f slid plymers. Wiley, Chicheser 995. [48] Wrd I.M., Sweeney J.: Mechnicl Prperies f Slid Plymers. Jhn Wiley & Sns Ld, Chicheser, UK 4. [49] Welch S.W.J., Rrrer R.A.L., Duren R.G.: Applicin f Time-sed Frcinl Clculus Mehds Viscelsic Creep nd Sress Relin f Merils. Mechnics f Time- Dependen Merils, 3, [5] Wen S.F., Yn W.Z., Kng J.X., Liu J., Yue Z.F.: Simulin f he creep dmge behvir f hin film-subsre sysems by bending creep ess. Merils nd Design, 3, [5] Willims J.G.: Sress nlysis f plymers. Lngmn Grup Limied, Lndn 973. [5] de Wih G.: Srucure, Defrmin, nd Inegriy f Merils, Vlume II: Plsiciy, Visc-elsiciy, nd Frcure. Wiley Verlg, Weinheim, 6. [53] Wrmnn F.J., Shul K.V.: Sress relin nd ime/emperure superpsiin f plyprpylene fibres. Plymer, 36, [54] Xu Y.: Creep ehvir f Nurl Fiber Reinfrced Plymer Cmpsies. PhD Disserin, Luisin, USA 9. [55] Yng J.L., Zhng Z., Schlrb A.K., Friedrich K.: On he chrceriin f ensile creep resisnce f plymide 66 nncmpsies. Pr II: Mdeling nd predicin f lng-erm perfrmnce. Plymer, 47,

118 knyi Péer [56] Ye S-S.: vluin f creep behvir f gesynheics using ccelered nd cnveninl mehds.phd Disserin, Phildelphi, USA 7. [57] Yung R.J., Lvell P.A.: Inrducin Plymers. Chpmn & Hll, Lndn, 994. [58] Zeng K., Zhng Y.W.: Indenin creep f plymeric merils: eperimenl nd nlysis. in Prceeding f h Inerninl Cnference n Frcure. Turin, Ily -5 Mrch 5. [59] MSZ N ISO 899-:3, Plsics - Deerminin f creep behviur - Pr : Tensile creep, Inerninl Sndrd [6] MSZ N ISO 899-:3, Plsics - Deerminin f creep behviur - Pr : Fleurl creep by hree-pin lding, Inerninl Sndrd [6] MSZ N ISO 57-:999, Műnygk - A húási uljdnságk meghárás -. rés: Alpelvek, Nemeköi Sbvány [6] MSZ N ISO 57-:999, Műnygk - A húási uljdnságk meghárás -. rés: A fröccs- és erúiós műnygk visgáli feléelei, Nemeköi Sbvány [63] MSZ N ISO 9:9, Műnygk. Sbványs kndicinálási és visgáli légerek, Nemeköi Sbvány [64] MSZ N ISO 33:5, Műnygk - A hőre lágyuló műnygk ömegre MFR és érfgr MVR vnk flyási muósámánk meghárás, Nemeköi Sbvány [65] MSZ N ISO 579:999, Teíliák. Meserséges sálk - A skíóerő és nyúlás meghárás egyenkéni sálvisgáll, Nemeköi sbvány [66] MSZ N ISO 78:, Műnygk - A hjlíási uljdnságk meghárás, Nemeköi Sbvány [67] MSZ N ISO 94-:998, Műnygk - Hőre lágyuló műnyg próbesek fröccsönése -. rés: Alpelvek és öbbcélú, ill. rúd lkú próbesek kilkíás, Nemeköi sbvány [68] MSZ N ISO 94-:998, Műnygk - Hőre lágyuló műnyg próbesek fröccsönése -. rés: Kisméreű rudk skíóvisgálh, Nemeköi sbvány [69] TVK, H 949A pliprpilén echniki dlpj 9 hp:// [7] Arkem, Orevc CA mleinsv-nhidriddel j PP echniki dlpj 9 hp:// [7] PipeLife PP-R melegví hálói és fűési csőrendser klógus 3 hp:// [7] PrLink gerács, Turbsider Hungári Kf. 3 hp://

119 knyi Péer Kösönenyilváníás ún serenék kösönee mndni Prf. Dr. Vs Lásló Mihálynk és Dr. Ngy Péernek dlg írás srán nyúj ámgásáér és skmi veeéséér, Prf. Dr. Cigány Tibrnk és Dr. árány Tmásnk munkvégéshe nyúj háérér és ámgásér. Kösöneeme sereném kifejeni minden nséki kllégámnk, kik érékes skmi és emberi ámgásukkl járulk há munkáh, külön sereném megkösönni Dr. Kvács Jósef Gábr, Dr. Sikló ernde, Dr. Tábi Tmás, Dr. Sebényi Gábr és Kvács Nrber Krisián segíségé. Kösöneeme sereném kifejeni kp lpnygkér Dr. Meisel Láslónk és Qulchem Zr-nek. Sereném megkösönni knk hllgóknk, kik kívn rés veek kuásbn: Apgyi Jósefnek, Gelencsér Jósefnek, Henci Andrásnk, Klinger Dávidnk, Silágyi Láslónk és Vrgys Andrásnk. A kuás Orságs Tudmánys Kuási Alp OTKA K 949, K ámg. A munk skmi rlm kpcslódik "Minőségrienál, össehngl kási és K+F+I srégi, vlmin működési mdell kidlgás Műegyeemen" és "Új eheséggndó prgrmk és kuásk Műegyeem udmánys műhelyeiben" című prjek skmi célkiűéseinek megvlósíásáh Új Séchenyi Terv TÁMOP-4../-9//KMR- - és TÁMOP-4...-/--9 prgrmk.

120 Nyúlás Nyúlás Nyúlás knyi Péer Mellékleek. Mellékle. LV differencigörbe ípusk A húóerőveérel skíógörbéből meghárhó LV differencigörbék képeik kúsásgörbe becslések lpjá ek lkj erméseesen nyúlás-idő kpcslkén mér skíógörbe frmájáól függ 8. ábr. A 8-. ábr lineáris, epnenciális és prblikus függvényekkel megdhó skíógörbéke és kból különböő kúsáserhelési sineken meghár LV differencigörbéke muj be. ek, n úl, hgy bemuják különböő skíógörbe ípusk viselkedésé, Mdellsámíáskh mdellsámíáskr hsnálhó is skíógörbe lklmsk. lpípusk,9,8,7,6 lineáris epnenciális nrmál prblikus n=3 prblikus n= prblikus n=,5,5,4,3,,,,,3,4,5,6,7,8,9 8. ábr. Mdellsámíáskh hsnálhó skíógörbe lpípusk Lineáris skíógörbe n= és LV becslésű kúsásgörbék Idő pnenciális skíógörbe c> és LV becslésű kúsásgörbék,9,8,7,6,5,4,3,,,,4,6,8 Idő Srk,9 Srk,8 Srk3,7 Srk4,6 Srk5,5 Srk6 Srk7,4 Srk8,3 Srk9, Srk, Srk,,4,6,8 9. ábr. Lineáris bl és epnenciális jbb skíógörbe ípusból becsül LV kúsásgörbék Idő Srk Srk Srk3 Srk4 Srk5 Srk6 Srk7 Srk8 Srk9 Srk Srk 3

121 Nyúlás Nyúlás Nyúlás knyi Péer Prblikus skíógörbe n=3 és LV becslésű kúsásgörbék,9,8,7,6,5,4,3,,,,4,6,8 Idő Prblikus skíógörbe n= és LV becslésű kúsásgörbék,9 Srk,8 Srk,7 Srk3 Srk4,6 Srk5,5 Srk6,4 Srk7,3 Srk8, Srk9, Srk Srk,,4,6,8 Idő Srk Srk Srk3 Srk4 Srk5 Srk6 Srk7 Srk8 Srk9 Srk Srk Srk. ábr. Prblikus skíógörbe bl n=3; jbb n= ípusból becsül LV kúsásgörbék Míg fen bemu skíógörbe lpípusk LV kúsásgörbéi állndók 9. ábr, vgy lulról knveek. ábr, <n< ípusú prblikus skíógörbéből. ábr meghár LV kúsásgörbék lulról knkávk, így vábbi sámíásk, NLV rnsfrmációk jelenősen megkönnyíik. Prblikus skíógörbe <n< és LV becslésű kúsásgörbék,9,8,7,6,5,4,3,,,,4,6,8. ábr. Prblikus skíógörbe n=,5 ípusból becsül LV kúsásgörbék Idő Srk Srk Srk3 Srk4 Srk5 Srk6 Srk7 Srk8 Srk9 Srk Srk 4

122 knyi Péer. Mellékle. Alpjellemők meghárás Kimérem gyár erősíelen és kmpi nygk lyn főbb nygjellemői, melyek vábbi feldlgás, és késermék hőmérséklefüggő viselkedésé beflyáslhják. Ilyenek vlk öbbek kö DSC ill. DMA görbék, vábbfeldlgás echnlógiájá beflyásló flyásinde MFI, előállí kmpik minőségé megháró sálrlm, álgs sálhss és sálhsselslás. DSC és DMA görbék A későbbi mechniki visgálknál lklm visgáli hőmérsékleek meghárás céljából meghárm üvegesedési T g és lvdási T m hőmérsékleeke. A differenciál pásáó klrimeriá DSC Differencil Scnning Clrimery nyg hőválássl járó fiiki és kémii álkulásink visgáláh hsnálhunk. Meghárhó vele pl. lvdási és krisálysdási hőmérsékle, fjhő válás, köveheők kémii rekciók és érhálósdás flym. A visgálh sükséges nygminá fröccsönö, erősíelen PP próbesből nyerem. A visgál Perkin-lmer DSC- ípusú berendeésen végeem 3 K 47 C és 5 K 7 C kööi hőmérsékle rmánybn. A mérőkmrá felfűés-lehűés-felfűés hőmérsékleprgrm serin, K/perc fűési és hűési sebességgel emperálm visgálk l és köben visgálm nyg fáisálkulási egy üres referenci égelyhe visnyív. A másdik felfűéssel kiárm nyg ermikus előéleé, fröccsönö próbesből nyer nygmin gyrs lehűlése, befgy krisálysdási flym mi vissmrd eléréseke. A kp dkból meghárm krisálysdás hőmérsékleé T kr, és lvdási hőmérséklee úgy első T m, min másdik T m felfűésnél. ábr. A ké felfűés srán lvdási hőmérsékleben megfigyel elérés jeleni, hgy krisálysdási feléelek DSCben különböek fröccsönéséől, pl. előbbinél nincs rienáció.. ábr. DSC mérés: erhelelen próbesből ve min DSC görbéje. felfűés sggl A krisálylvdás enderm-, krisálysdás eerm csúcs muj görbén. A csúcsk li erüle ngyság pedig álkulásh sükséges hőmennyiséggel ns. A krisálysság méréke felfűési görbe lvdási csúcs és késülék kiérékelő prgrmjávl görbére fekee érinő-spline 3. ábr áll hárl erüleből sámí lvdási hőmennyiség 5

123 NDO. Hőárm [mw] XO. knyi Péer és %-sn krisálys pliprpilén irdlmból ismer lvdáshőjének Δh [%] = 38 J/g segíségével hárhó meg 3.. h Krisálys ság 3. h A DSC görbe lvdási csúcsiból meghárm ké felfűéshe ró, lvdás jellemő hőmérsékleeke T m =69 C; T m =64 C, lehűlési görbe csúcsából pedig krisálysdás jellemő hőmérséklee T kr =4 C. A krisálysság méréke 6,8%-r dód. % T = 45 K T = 46 K T3 = 44 K T4 = 447 K T5 = 45 K -8 T T T3 T4 T Hőmérsékle [K] 3. ábr. Érinő-spline húás felfűési görbéhe, lvdás jellemő hőmérsékleek lelvsás DMA visgáll meghárhó öbbek kö nyg kúsásvisgál sempnjából fns üvegesedési ámenei hőmérséklee. hőmérséklee jeleni, mely l mkrmlekulák mgéknyság kicsi, nyg kemény és rideg üvegserű, e fele visn mlekulák mgéknyság fksn nő. A mérés srán nyg mechniki erhelésre d válsá mérjük, mely fáisbn elér gerjesésől. A üvegesedési ámenei hőmérsékle árlási mdulus infleiós pnjkén, vgy veseségi mdulus görbéjének mimum pnjkén lvshó le. A dinmikus mechniki visgálkh TA DMA Q8 ípusú berendeés hsnálm hármpns hjlíó üemmódbn. A visgál srán állndó, 3 µm mpliúdójú, és H-es frekvenciájú is sinuss erhelés lklmm -4 és +5 C hőmérsékle-rmánybn, hl hőmérsékle válásánk sebessége 3 C/perc vl. A próbes keresmesee minden sálrlm melle megegyee 4 mm-es fröccsönö próbesek keresmeseével, láámsási ávlság 5 mm vl. A árlási-, és veseségi mdulus hőmérsékle, illeve sálrlm függésé bemuó digrmból 4. ábr megállpíhó, hgy mechniki visgálk skáss hőmérséklee, sbhőmérsékle i 3 C mgsbb pliprpilén mári és kmpik üvegesedési ámenei hőmérsékleének rmányánál T g = -,5 -,3 C. A üvegesedési hőmérsékle sálrlm válásávl nem válik jelenősen, rr hássl nem bír. A krisálylvdási hőmérsékle rmány digrmból láhón 4 C fele kedődik DSC visgál srán mér éréknek megfelelően 5. ábr. 6

124 Flyási muósám [g/ perc] Tngens del [-] Tárlási mdulus [GP] Veseségi mdulus [MP] knyi Péer PP+GF4 PP+GF3 PP+GF PP+GF PP+GF5 PP PP+GF4 PP+GF PP+GF5 PP+GF3 PP+GF PP Hőmérsékle [ C] b Hőmérsékle [ C] 4. ábr. Tárlási-, és veseségi mdulus b hőmérsékle és sálrlm függése 5. ábr. Tngens del válás hőmérsékle és sálrlm válásánk hásár Flyási muósám meghárás A ns ermikus elérése elkerülése céljából újrerudál márinygn, vlmin erudálássl előállí különböő üvegsálrlmú fröccsönő grnuláumkn vége flyási muósám Mel Flw Inde mérések segíségével vábbi feldlgás, igénybe veheő echnlógiák hárhjuk meg. Pliprpilén fröccsönése srán véknyflú ermékek fröccsönésére MFI = 3-5 g/ perc, vsgflú ermékek fröccsönésére MFI = -3 g/ perc flyóképességű nyg jánl skirdlm [3, 4]. A egyes üvegsálrlmk melle minimum hárm mérés végeem Ces 77. ípusú MFI mérő berendeésen 3 C-s hőmérsékleen, és,6 kg-s erhelés melle ISO 33 sbvány [64] serin. Üvegsálrlm [m%],6,4,,,8,6,4, Flyási muósám MFI [g/ perc] 45,3 ±,54 5, ±,5 8,6 ±,6,9 ±,5 3,8 ±,63 4 8, ±,68 PP+GF4 PP+GF3 PP+GF PP+GF PP+GF5 PP Hőmérsékle [ C] 6. ábr. Flyási muósám üvegsálrlm függvényében Üvegsálrlm [m%] 7

125 knyi Péer A próbesek fröccsönési echnlógiájánk meghárásáh mérések flyási muósám gyrs csökkenésé muják üvegsálrlm növekedésének függvényében 6. ábr. A mér flyási muósám még legngybb üvegsálrlm eseén sincs jelenősen l vsgflú ermékek fröccsönésére jánl g/ perces éréknek. A mérési eredményeke figyelembe véve, próbesek fröccsönése srán flyási muósám csökkenésének függvényében jó flyóképességű erősíelen nygnál lklm fröccs- 7 br és uónymás 5 br sükség serin növelem. A fröccsönés srán jelenkeő besívódásk és próbes örefelüleé visgálv legkisebb flyóképességű 4 m% GF rlm nyg eseén fröccs- és uónymás éréke már, illeve 7 br vl. Sálrlm meghárás A előállí próbesek ényleges üvegsálrlmá kiégeéssel hárm meg. A kiégeés srán fröccsönö skíó próbesek köépső, párhums résének égheő PP máriá kerámi égeőégelyekben elősör gáégő fölö, mjd mrdék serves nygk vábbi perc l 6ºC-n, Nberherm iíókemencében égeem el. A feni eljárás uán csésékben csk servelen, nem égheő ölő és erősíőnygk, úgynevee iíási mrdék lálhó. A kiégeés srán bebinysd, hgy erősíelen PP nem rlm semmilyen ölőnyg, eljes egésében elége. A kiégeéses visgálk minden egyes üvegsálrlm melle 3-3 esőlegesen kiváls eljes próbesen, vlmin ugynnnyi próbes köépső, minegy 8 mm hssú párhums réséből kivág mg- és héjréseken 7. ábr végeem. A kivágás Murnic Didisc Némerság vágóberendeés,5 mm vsg vágókrngjávl végeem úgy, hgy minél kisebb legyen nygveseség. A próbes köépső réséből minegy b m =5,5 mm séles, és h m =,7 mm vsg próbeseke vágm ki, melyeke hárm drbr örem, hgy elférjenek kerámi égeőégelyekben. A sálrlm visgálk eredményei 3. áblá rlm. 7. ábr. Próbes köépső, párhums résének séválsás mgr és héjr Névleges üvegsálrlm [m%] Álgs erősíőnyg rlm [m%] 4,9,4 9,6 8,7 38,4 Mg lkális sálrlm [m%] 5,,8 9,9 8,8 38,7 Héj lkális sálrlm [m%] 4,8 9,9 9,4 8,4 37,9 3. áblá. Álgs ényleges ölőnyg és sálrlm meghárás A várkásnk megfelelően [77] próbesek mgjánk sálrlm minegy -9%-l meghld héj sálrlmá 8. ábr. 8

126 Lkális sálrlm [m%] knyi Péer mg héj Névleges erősíősál rlm [m%] 8. ábr. Fröccsönö próbesek mgjánk és héjánk elérő lkális sálrlm A fen ismeree sálrlm mérés csk kis minsámn 3-3 db 3, ill. 8 elemű hlmból, ájékó jelleggel örén. A kis minsámn úl mérés binylnná ee, hgy egyrés sálrlm nő meglövési pnól ávldv, másrés erudálássl örén keverés srán sálk egy rése felpd grr és csig-plásr. felhlmódv dugóképődéssel jár, mi mi berendeés időnkén leállív isíni kelle. Így grnuláum előállíás skssn örén, és sálrlm időben vál. nnek megfelelően várhó, hgy beállí érékekhe képes mér álgk vlmivel kisebbre dódnk. A mér álgk nbn ±4%-s elérés muk beállíkh képes, mely válásk elemése vábbi réslees méréseke igényel vln. en mérésekől elekineem, mer visgálk célj nem nygfejlesés nygmdell, hnem kiérékelési módser fenmenlógii mdell kidlgás vl, eér vábbikbn sálrlm gynán kövekeeesen nem fröccsönö próbesek kiégeésével mér, hnem névleges bekeverési rányk hsnálm. Sálámérő meghárás A üvegsál gyárój áll megd névleges sálámérő ismeree nem elegendő sálskíás srán silárdság meghárásáh. A egyedi sálskíás srán kör keresmeseű üvegsálk ényleges ámérőjének mérésére Olympus X 5M ípusú piki mikrskóppl és há ró AnlySIS Seel Fcry képfeldlgó prgrmml 5-seres kulárrl knúrsélesség visgál végeem sálskíásh preprál, öbb min 5 drb egyedi üvegsáln. A álg ngybb pnsságú meghárás érdekében visgál vábbi 35 drb, 3 m% sálrlmú fröccsönö próbesekből kiégeéssel nyer üvegsáln is megisméelem. A ppírblkkb rgs, illeve üveg minrón vícseppben elsl sálk knúrsélességé 3-3 pnn mérem: végpnknál és sál köepén. A egyedi sáln vége hárm mérés eredményeinek álgkén egyedi sál ámérőjé kpm, össes sál ámérőjének sámni köepe pedig sálhlm álgs ámérőjé d. A ebből sámíhó sálkeresmese sál skíósilárdságánk sámíásáh sükséges. A üvegsálk sálámérőjé knúrsélesség visgál segíségével hárm meg. Össesen öbb min 4 egyedi üvegsál megvisgálv és kör keresmesee feléeleve ekvivlens sálámérő D f = 3,34±,4 μm-re dód. A visgál minán mér legkisebb sálámérő 9,49 μm, míg legngybb 7,6 μm vl. 9

127 knyi Péer A visgál minából meghár sálámérő-gykriság hisgrm 9. ábr lpján kijelenheő, hgy sálk öbb min /3-ánk ámérője gyáró áll meghár 3 μm-es sálámérő körül ve μm-es rmányb esik. 9. ábr. Mér sálámérő érékek gykriság hisgrmjánk Álgs sálhss és sálhsselslás A fröccsönö próbesekből ve minákból kiégeés srán vissmrd üvegsálk CCD kmerávl Olympus Cmedi C-56 felserel piki mikrskóppl Olympus X 5M visgálm meg. A minvéeleés minróból ve sálcsmóból kövelenül nedvesíe minlpr örén, és preprál min kisimíásár fedő üveglp slgál. Mgsbb sálrlmknál csökken flyóképesség mi lényegesen ngybb nyíróerők lépnek fel, min lcsnybb sálrlmknál, e k sálk öredeésé. Rövidsálll erősíe fröccsönö kmpi-rendserekben elengedheelen sálhsselslás ismeree. A sálhsselslás megmuj, hgy sálk erősíőhásá milyen mérékben udjuk kihsnálni, eherviselésből mennyire vesik ki résüke. A mér sálhssk hrminc egyenlő hssrmányb srlm be. A egyes rmánykb eső sálhssk mennyiségéből képeem relív gykriság, így kpv meg elslás. A felvéeleke egységesen hssbb sálk is rlmó kisebb sálrlmú kmpi minák mi kis, mindösse -es ngyíásn késíeem. ábr. Minánkén min. sál hssá mérem le AnlySIS Seel Fcry 5. képfeldlgó prgrm segíségével, melyből álgs sálhss és sórás hárm meg 4. áblá. ekeverési üvegsálrlm [m%] Min [db] Álgs sálhss [μm] 7,7 489,5 47, 8,3,8 Sórás [μm] 463,7 386,4 35,6 43, 9,7 Relív sórás [%] 66, 78,9 86,3 86, 86, 4. áblá. Különböő üvegsálrlmú fröccsönö minákból piki mikrskóppl meghár álgs sálhss és sórás

128 knyi Péer. ábr. Üvegsálk piki mikrskóps felvéelei próbesek kiégeése uán. 5; b. ; c. ; d. 3; e. 4 m% GF rlm A erúderrel, mjd fröccsönőgéppel örénő feldlgás srán üvegsálk ér nyíróerő hás mi üvegsálrlm növekedésével kmpi próbesben lálhó sálk álgs hss csökken, míg relív sórás kedeben nő, mjd 86% körül sbiliálód. A SM és piki mikrskóppl örén mérések álgs sálhssúság köi különbség minvéel hibájávl és sálk vísines helyeől örénő elérésével mgyráhók, de mérések rendje ngyfkú hsnlóság mu. ábr.

129 -,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9 3, + -,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9 3, + Sálhss gykriság [%] Sálhss gykriság [%] -,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9 3, + -,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9 3, + -,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9 3, + -,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9 3, + Sálhss gykriság [%] Sálhss gykriság [%] Sálhss gykriság [%] Sálhss gykriság [%] -,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9 3, + -, -,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9 3, +,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9,-,,-,3,4-,5,6-,7,8-,9 3, + Sálhss gykriság [%] Sálhss gykriság [%] Sálhss gykriság [%] Álgs sálhss [µm] Álgs sálhss [μm] knyi Péer SM álg Opiki álg 3 4 Sálrlm [m%]. b.. ábr. Mér és köelíe b álgs üvegsálhss válás üvegsál rlm függvényében A álgs sálhss l és sálrlm 5%4% össefüggése jól köelíheő lábbi epnenciális függvénnyel l =4 m, l =683,8 m, =9,3%; R =,9833: l l l e 3. PP+GF Álgs sálhss Köelíés Sálrlm [m%] PP+GF PP+GF Üvegsál hss [mm] PP+GF5 PP+GF. b Üvegsál hss [mm] [µm] PP+GF5 PP+GF3 c.. Üvegsál hss [mm] [µm]. d. Üvegsál hss [mm] [µm] PP+GF4 PP+GF5 e.. Üvegsál hss [mm] [µm]. ábr. Különböő üvegsálrlmú kmpik sálhss gykriság hisgrmj 5, b, c, 3 d és 4 m% e névleges GF rlm

130 V f [-] p [%] knyi Péer A egyes üvegsálrlmk melle meghár álgs sálhssnál fnsbb sálhss elslás. A mér sálhssk és 3 μm köö μm-enkén növekvő hlmkb csprsím, így hárv meg egyes csprkb eső sálhssk sámsságá, mjd eek sáléks éréké. Míg 5 és % üvegsál rlm melle rövid és hssú sálk rány egyenleesen slik el, % üvegsál rlm fölö kmpibn lálhó sálk egyre ngybb sáléká dják μm li rmányb eső sálk. ábr. Megállpíhó is, hgy sálrlmml növekvő relív sórásnk megfelelően 4. áblá, 3. ábr/, sálhssk elslás ugyn egyre inkább %-s relív sórású epnenciális elsláséh r. ábr, de epnenciális elslás illeskedésé ellenőrő -próbák slgál signifiknci érékek p-érékek mindegyike -5 -nél kisebbnek binyul 3. ábr/b, epnenciális elslás még ngy sálrmk eseén sem lklms mér sálhsselslás leírásár. Ugyn pslk serin ördelődési, illeve príódási flymk eredményé jellemő résecskeméreek állábn lgnrmális elslássl írhók le [4], mely nbn jelen eseben mér elsláskh epnenciálisnál is kevésbé illesheő p-érékek még kisebbek: 3. ábr/b, mi jeli, hgy mér elslásk príódásnál össeeebb flym eredményei., , Mérés -4,4-54 Köelíés , -66 p_epnenciális p_lgnrmális Sálrlm [m%] b. Sálrlm [m%] 3. ábr. A sálhss mér és köelíe relív sórás és χ -próbák signifiknci érékei b sálrlm függvényében Sálk skíósilárdság és húómdulus A sbhőmérsékleű sálskíó visgálk N névleges erhelheőségű erőmérő cellávl serel Zwick Z5-ös ípusú sámíógépveérel univerális skíógépen végeem, mm/perces skíó sebességgel, 5% relív párrlm melle. A sálk MSZ N ISO 579:999 sbvány [65] lpján, de jánl mm-ől elérő befgási hss melle visgálm meg. A 4,5 mm hssú vág üvegsálk befgási hss mm vl, befgásh ppírkeree hsnálm, melyen sálvégeke pillnrgsóvl rögíeem. A skíóvisgálk rgsó eljes megsilárdulás 4 ór és egyedi sálámérők mikrskóppl örénő meghárás uán végeem. A hármsrs sórásmeőn kívül eső, feléeleheően hibás rgsási, ferdeségi, hullámssági sb. hibák méréseke nem veem figyelembe. A sálk álgs skíósilárdságá egyedi sálkn vége 5 db sálskíó visgál 4. ábr segíségével hárm meg. A skíósilárdság álgéréke,±,3 GP-r dód, relív nyúlás 5,7±,95%, míg ruglmssági mdulus 4,±5, GP vl

131 Fesülség [GP] Silárdság [GP] knyi Péer 3,5,5, Relív nyúlás [%] 4. ábr. gyedi sálk skíóvisgál: fesülség nyúlás függvényében 4

132 knyi Péer 5 3. Mellékle. Lineáris és hványfüggvényes köelíés lklmás gy ismer flynsn differenciálhó y=f görbének [, ] inervllumbn vége mérések lpján pl. képrméeres g;,b regressiós görbével vló köelíése srán és b regressiós prméerek meghárás lényegében kövekeő elérésnégye minimliálásávl örénik:, ;, d b g f b H M3. mely minimumánk feléelei:, ;, ; d g b g d g f d g b g f d H M3., ;, ; d b g b g d b g f d b g b g f db H M3.3 A feni ké egyenle megldás, és b prméerek kifejeése ár lkbn csk speciális eseekben leheséges, egyébkén megldás állábn ierív numerikus módserekkel örénik. Amennyiben köelíés g;,b=+b regressiós egyenessel végeheő, úgy M3. és M3.3 egyenleek kövekeő, és b-re megldhó lk vesik fel: d b d f d b f d H M3.4 d b d f d b f db H M3.5 A leheséges inegrálásk uán kpjuk: b d f M b d f M3.7 Árendeéssel és álginegrálk egyserűbb jelölésével feni egyenleek lkj: b d f y M3.8 3 b d f y M3.9 melyekből vábbi árendeéssel lábbi egyenleekhe juunk:

133 knyi Péer b y M3. y y b b y b 4 3 M3. A M3. és M3. egyenleekből kerese prméerek könnyen kifejeheők: y b M3. hl -érékek álg és sórásnégyee : b y y M3.3 s, s M3.4 A feniek eseében lineáris skáláású krdinárendser éeleünk fel, nbn eredmények lg-lg skáláás eseében is érelmeheők, mikr mérési eredményeke egy Y=lgy és X=lg engelyű rendserben köelíjük regressiós egyenessel. Legyen lgrimus lpj és ekinsük e rendserben f függvény: X : lg Y : lg y lg f kkr kövekeő elérésnégye minimliálndó: X X X : F X A X M3.5 H A, F X A X dx M3.6 X melynek minimum slgáló megldás M3. és M3.3 össefüggések megfelelő érelmeésével kphó: hl: és X X X A Y X M3.7 XY X Y s M3.8 X lg lg lg M3.9 X X lg s X lg lg M3. Y X F X dx lg f dx X X X X M3. X X X X XY X F X XdX lg f XdX X X X X M3. X X X X 6

134 knyi Péer Másfelől, könnyen láhó, hgy lg-lg rendserben idenifikál regressiós egyenes lin-lin rendserben egy hványfüggvény lkú regressiós össefüggésnek felel meg, ugynis M3.3 lsó egyenleének mindké ldlá -dikre emelve, kpjuk: melyben lg A lg A f y f M3.3 jelölések lklmás kövekeő hványfüggvény-lkr vee: A :, b : M3.4 y f b M3.5 Amennyiben g;,b= b hványfüggvény lkú regressió lin-lin skáláású krdinárendserben krjuk meghárni, kkr M3. és M3.3 lkú egyenleekhe juunk, melyek megldás lg-lg skáláássl semben ierációs módserek lklmásá igényli. Másrésről, lg-lg skáláássl meghár A és, illeve és b regressiós prméerek érelmeése köelíendő knkré f függvény prméereivel sksr nehéségekbe üköik. 7

135 rősíelen PP és PP kmpik hjlíó igénybevéelű kúsási lehjlás öréses önkremeneelkr vgy mérés végeével knyi Péer 4. Mellékle. Hjlíó igénybevéelű kúsásvisgálk eredményei 8