Tisztelt Hallgatók! Jó tanulást kívánok, üdvözlettel: Kutor László

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tisztelt Hallgatók! Jó tanulást kívánok, üdvözlettel: Kutor László"

Átírás

1 Tisztelt Hallgatók! Az alábbi anyaga arra ó, hogy lehessen tudni, mi tartozik egy-egy kérdéshez. Ami itt olvasható, az a éghegy csúcsa. Ha alapos tudást akarnak, a éghegy alát önállóan kell hozzá gyűteniük. Jó tanulást kívánok, üdvözlettel: Kutor László 90. Mi az MI program, tudásalapú rendszer, szakértői rendszer és kapcsolatuk? MI program Az MI programok olyan probléma-megoldó programok, melyek működésében az emberi problémamegoldás fontos elemei számítógépes eszközökön valósulnak meg. Ezek az elemek: a környezettel való kapcsolattartás (érzékelés), hatékony információ feldolgozási képesség, elentős mennyiségű beépített tudás kezelése (gyakran szimbolikus reprezentációkkal), a tanulás képessége, valamint felett kommunikációs képesség (gyakran emberi nyelven). Hagyományosan a tudásalapú rendszerek két legfőbb formáa a szakértői rendszer, és a döntéstámogató rendszer. Tudásalapú rendszerek (Knowledge Based System) Olyan mesterséges intelligencia programok, melyek legfontosabb tuladonsága a nagymennyiségű beépített tudás kezelése. Hagyományos rendszerekben e tudás egy tudásbázisban a programtól elkülönítve helyezkedik el. Szakértői rendszerek (Expert System) A tudás alapú rendszerek azon fatáa, amely szakértői ismeretek felhasználásával magas szintű telesítményt nyút egy szűk, ól definiált problémakör kezelésében ( Valaki tudhata a megoldást, de nem áll rendelkezésre!) Döntéstámogató rendszerek (Decision Support System) Olyan komplex-, nehezen strukturálható problémakörökben segítik a döntések meghozatalát, melyek a sok változó, a nagy mennyiségű adat és bonyolult-, és gyakran átláthatatlan összefüggések miatt hatékonyan csak a gyors információ technológiai támogatással kezelhetők. ( Talán senki nem tuda a legobb megoldást, és mégis fontos dönteni ) Hagyományosan a döntéstámogató rendszerek a szervezetek döntéshozóit segítik a döntések meghozatalában. Ilyen rendszerekre a legtöbb döntési helyzetben, így a hétköznapi döntések során is nagy szükség lenne, ugyanis az emberi információ-feldolgozás számos korlátának kiszélesítését, a gyakori hibák és téves előítéletek kiküszöbölését a gyors információ technológia nagyban segítheti. 92. Jellemezze a szakértői rendszerek piaci fázisait! : Az ú tudásalapú technológia kutatása - Általános célú, Lisp-alapú nagygépes shellek : Az ú technológia bizonyítása a piacon. - Kialakult a közép és kisgépes piac, megelentek a viszonteladók. - Shell háború. - Az alkalmazások felesztésekor prototípusokat készítettek. - Telítődött a piac. 989-től: A hagyományos és ú technológia összeolvadása - Alkalmazás orientált eszközök megelenése. - Céllá vált a tudásalapú rendszerek építése. - Integrált alkalmazások, és támogató rendszerek kialakulása. - A hibrid shell-ek nagyobb szerepet kaptak. 93. Melyek a tudásalapú technológia kialakulásának lépcsőfokai? 50-es évek Kialakultak az idegrendszeri hálózatok. (alakfelismerés kezdetei, neurofiziológia alapai) 60-as évek Ezt az időszakot a heurisztikus keresés, és a GPS (General Problem Solver) ellemezte, mely rendszereket tételbizonyításokra, sakkáték szimulálására használták. Az volt az általános feltételezés, hogy a gondolkodás szimbólum manipulációként zalik. (azaz összehasonlítás, keresés, módosítás, stb.) Ebben a korszakban tevékenykedett pl.: Turing. 70-es évek Kialakult a tudás reprezentáció, és a tudás alapú technológia. Létreöttek a híres szakértői rendszerek pl.: a PROSPECTOR a molibdén lelőhelyek meghatározására, a MYCIN a vér fertőzéseinek,.. diagnosztizálására, valamint a DENTRAL a szerves molekulák meghatározása készült.

2 94. Mi a tudás elve és a tudásalapú/szakértői rendszerek főbb előnyei? A tudás elve A feladatmegoldás képessége, (egy számítógépes program ósága, erőssége, értéke ) attól függ, hogy mennyi és milyen magasan kvalifikált minőségű specifikus tudást képes mozgósítani a feladat megoldása során. A tudásalapú/szakértői rendszerek előnyei - Pótolák a szakértőhiányt, elérhető áron teresztik a szakértői ismereteket. - A tárgyterület változásait ól követhetik mivel a tudásbázist könnyű módosítani. - Növelik a szakértő képességeit. - Fokozzák a szakértő produktivitását. 95. Vesse össze az emberi (E) szakértői tudást és a mesterséges (M) szakértői rendszerek ismereteit! E: Múlandó (ha nem használuk, elfeletük, nehéz átadni, oktatással tereszthető) Nehezen dokumentálható. Nem mindig következetes, gyakran labilis (emóciók). Kreatív, innovatív A körülményekhez alkalmazkodik, tanul. Általában ismeri tudásának, képességeinek határait Az ember a környezetéhez különböző érzékszervekkel kapcsolódik (hall, lát, érez) A gondolkodási folyamatok változatosak, gazdagok. Gyakran nagyon meg kell fizetni, és általában nehezen elérhető. Széles látószögből, több aspektusból (dinamikusan, a helyzettől függően) vizsgála a problémákat. Többszintű modellekkel operál. Jellemzően felszíni modelleket használ Van hétköznapi ózan esze. M: Állandó, tartós halhatatlan, könnyű átvinni reprodukálni, (oktatni a szakértői rendszer használatát kell). Könnyen dokumentálható. Mindig következetes (érzéketlen). Ihlettelen, lélektelen Csak azt tuda, amit belegépelnek, (nincsenek hatékony gépi tanulási mechanizmusok) Nincs tudatában ismeretei korlátainak (hacsak bele nem építik Fordulon szakértőhöz ) A rendszer felhasználói felülete általában egyféle pl.: korlátozott természetes nyelvi kommunikációt biztosít. A belső feldolgozást szimbólumokkal é numerikus értékekkel végzi. Elvben lérhető áron megszerezhető, a helyszínre vihető és sokszorosítható. Szűk technikai látószögű, csak a beépített aspektusokból tud a problémákhoz hozzáállni. Nincs hétköznapi ózan esze, csak technikai tudása. Nem lehet vakon hinni benne. Csak tanácsot avaslatot várunk tőle. 96. Melyek a szakértői rendszerek főbb előnyei? - Pótolák a szakértőhiányt, elérhető áron teresztik a szakértői ismereteket - A tárgyterület változásait ól követik, a tudásbázist könnyű módosítani - Növelik a szakértő képességeit - Fokozzák a szakértő produktivitását - Megőrzik a szakértelmet - Létrehozhatók hagyományos technikával meg nem valósítható rendszerek - Mindig következetesek a tanácsadásban - Állandóan rendelkezésre állnak - Képesek részleges, nem teleses adatokkal is dolgozni 97. Melyek az emberi információ feldolgozás ellemzői? - Holisztikus, intuitív, analógiákra épülő információ feldolgozás - A döntések irányelvei, perspektívái és szabályai többnyire azonosíthatóak - Az emberek szeretik a dolgokat egészben átlátni. - Minél kevesebb információ áll rendelkezésre egy probléma megoldásához, annál obban működnek együtt az emberek - Az emberek csak ritkán koncentrálnak csupán egy problémára, hanem bár nem szisztematikusan inkább különböző probléma-megoldó helyzetet párhuzamosan kezelnek - Az emberi telesítmény csökkenhet, ha egymással összefüggő feladatokat kell különböző kidolgozási szinten párhuzamosan kezelni - Az emberek csak erősen korlátozottan képesek logikailag ellentmondásos vagy statisztikai információkat kezelni. 98. Melyek az emberi információ feldolgozás tipikus hibái? - Vágy az önigazolásra - A tények és a elenségek összetévesztése - A megerősítés iránti elfogultság - A személyes tapasztalat túlhangsúlyozása

3 - Konzervativizmus - A visszaemlékezés könnyűsége - A hazárdátékos tévhite - Utólagos éleslátás - A kontroll illúzióa - Az összefüggés illúzióa - Sorozat hatás 99. Milyen feladatok megoldására készülnek a döntéstámogató rendszerek, melyek a döntési típusok? A döntéstámogató rendszerek a részlegesen vagy rosszul strukturált helyzetekben, a szervezetek döntéshozóit segítik a technológiai és vezetői döntések meghozatalában. - A döntéstámogató rendszerek elsődleges céla az információs technológia segítségével megnövelni a szervezetek döntéshozóinak hatékonyságát. - A szakértıi rendszerek ól behatárolt szakterülettel, strukturált problémákkal kapcsolatban adnak támogatást, ezzel szemben a döntéstámogató rendszerek komplex, nehezen strukturálható problémakörökben segíthetnek. Döntési típusok: - Mindennapi cselekvésekkel kapcsolatos döntések - Vezérléssel kapcsolatos döntések, melyek céla a cselekvések hatékonyságának biztosítása. - Menedzseri döntések, melyek céla az erőforrások hatékony kezelése. - Stratégiai döntések, céla a magasabb célok és irányelvek alapán az erőforrások elosztásának biztosítása. 00. Milyen tipikus részekből áll egy döntéstámogató rendszer? Adatbázis menedzsment rendszer Modellbázis menedzsment rendszer Dialógus generáló és menedzsment rendszer 0. Melyek a klasszikus tudásábrázoló módszerek, előnyeik-hátrányaik? A procedurális tudásábrázolás előnyei: - Könnyű a cselekvésre vonatkozó tudást ábrázolni - Könnyű olyan tudást ábrázolni, amely heurisztikát is tartalmaz - A leíró sémákkal nem kezelhető tudást könnyű leírni A deklaratív tudásábrázolási technikák előnyei: - Minden tényt csak egyszer kell ábrázolni - Könnyű ú tényeket adni a rendszerhez anélkül, hogy a korábbiakat megváltoztatnánk 02. Mit értünk adatbányászat alatt? Az adatbányászat mintázatok (szabályok) automatikus keresése (felismerése) nagytömegű adatokban. 03. Mi a lényegi különbség a hagyományos és a neurális hálózatra épülő információ feldolgozás között? Mérnöki szempontból a neurális hálózatok olyan Információ-feldolgozó paradigma szerint működnek, melyben a feldolgozó elemek (a neuronok), ezek összeköttetési módszere (a topológia) és a tanítás (tanuló algoritmus) határozza meg a működést. A mesterséges neurális hálózatok ó működését tanítással lehet biztosítani ezáltal képesek a rendelkezésre álló adatokból tudást kinyerni, az összefüggéseket, hasonlóságokat felfedezni, míg a hagyományos információ-feldolgozó rendszerekben algoritmikus számítást alkalmazunk. A neurális hálózatokat nem programozzuk, hanem tanítuk, így nem csak annyit tudhatnak, amennyit előre beprogramoztunk. A párhuzamos felépítés a nagysebességű működés mellett hibatűrő képességet is biztosít, míg a tanulási képesség lehetővé teszi olyan feladatok általában közelítő megoldását, amelyeknél a tudás csak adatok formáában áll rendelkezésre. 04. Melyek a neurális hálózatok általános ellemzői? - A neurális hálózatok nagyon egyszerű processzorokból, az un. neuronokból épülnek fel. - A processzorok változtatható súlytényezőű összeköttetések hálózatán át kommunikálnak egymással. - A neurális hálózatokat nem programozzuk, hanem tanítuk. - A tárolt információk a hálózatban elosztottan, a súlytényezők közvetítésével ábrázolódnak. - A neurális hálózatok hibatűrők. Az elosztott párhuzamos tudásreprezentáció miatt a súlytényezők egy részének elentős megváltozása sem befolyásola alapvetően a hálózat működését. - A hálózat működését három fő tényező határozza meg: A processzorok átviteli függvénye, a hálózat összeköttetési sémáa és a tanítási módszer.

4 05. Melyek a "McCulloch és Pitts" formális neuron ellemzői? - Először tekintették az agyat számításokat végző szervnek - S = Σ(w i * I i ), ahol w = súlytényező; I = bemenet - O = 0, ha S <= 0; O = + ha S > 0 - Az idegset működése minden vagy semmi ellegű - Az idegset ingerületbe hozásához bizonyos időn belül néhány (legalább 2!?) bemenetet ingerelni kell - Az idegrendszerben az egyetlen elentős késleltetés a szinapszisoknál ön létre - Bármely gátló szinapszis működése telesen megakadályozza az idegset ingerületbe kerülését - Az idegrendszer összeköttetési hálózata az időben nem változik. 06. Melyek a neurális hálózatok alkalmazásainak közös ellemzői? - A megoldandó problémával kapcsolatban gazdag, reprezentatív adathalmaz áll rendelkezésre - A megoldáshoz szükséges szabályok ismeretlenek és túl költséges a megismerésük - A rendelkezésre álló adathalmaz reprezentatív, de esetleg nem teles, hibás adatokat is tartalmazhat - Sok bemenő illetve kimenő adat, a megoldás több összefüggő paramétertől függ 07. Mi a különbség az ANN és a CNN között? Az ANN az Artificial Neural Network rövidítése. A mesterséges neurális hálózatok számos változatát foglala magába. A CNN Cellular Neural Network egy speciális neurális hálózatfata, melyben a szomszédos elemek ( a hagyományos ANN-hez képest akár lényegesen összetettebb processzorok (neuronok)) szabályos mintázatokban kapcsolódnak. A hálózat működését összeköttetési mintázatok ( template -ek) segítségével lehet változtatni (tanítani) A CNN kifelesztésében vezető szerepet töltött ben L.O. Chua, L.Yang, és a magyar Roska Tamás. ANN halmaza magába foglala a CNN-t is (halmaz ábra) 08. Melyek a neurális hálózatok legfontosabb meghatározó tényezői? - A processzorok (neuron, artificial neuron, node, unit, cell) - A hálózati topológia ( melyik elemet melyik elemmel kötük össze ) - A tanító szabályokat alkalmazó algoritmus ( súlytényezők beállítása, hangolása ) 09. Melyek a neurális hálózatoknál leggyakrabban alkalmazott átviteli függvények? Ugrásfüggvény, korlátozott lineáris függvény, nemlieráris függvények pl. a szigmoid Leggyakrabban használt átviteli függvények. Ugrás függvény: O = 0 vagy -, ha S <= 0, O = ha S > 0 S 2. Korlátozott lineáris függvény - O = 0, ha S <= 0, O = S ha 0 <= S < O = ha S > 0 3. Szimoid függvény O = - /(+S) ha S >= 0 O = /(+e -S ) O = - + /(-S) ha S < 0 S - IRE 7/2 0. Hogyan ábrázolhatuk a különböző hálózat topológiákat? Lehetőségek:.szemléletesen az összeköttetések megrazolásával, vagy 2. az összeköttetéseket leíró súlymátrix segítségével S S Tipikus neurális hálózat összeköttetések. Elorecsatolt (rétegelt) neurális hálózat (topológia) Az elorecsatolt hálóztok alternatív ábrázolása Súlymátrix I I 2 I i I n- I n w w 2 w i w n w 2 w 22 w 2i w 2n w w 2 w i w n O w m w m2 w mi w mn Kimenetek Bemenetek bemeneti réteg retett réteg kimeneti réteg súlytényezo IRE 7/22 O 2 O O m O = f (S) S = I * W súlytényezo Mátrix muveletek! IRE 7/23

5 Visszacsatolt neurális hálózat Rétegelt Telesen összekötött I I 2 I i k IRE 7/24 O i O O k O = I x W+ O x W2. Hogyan értelmezzük a neurális hálózatok tanító adatait? Beneno adatok A tanító adatok szerkezete Elvárt kimeno adatok célértékek Bemenetek -n C C m n NH m c c m Teszt adatok Tanító minták -k IRE 7/25 A minták első szakasza (a piros vonal feletti) a tanításra szolgál. Ezek segítségével lehet a hálózat súlytényezői beállítani, (a hálózatot megtanítani). Az adatsor második része a tesztelést szolgála. Ha ezekre a tanításban nem szereplő adatokra is ól telesít a hálózat (pl. kevés hibát vét, vagy az összesített hiba kisebb egy elfogadható szintnél) akkor tekinthetük a hálózatot megfelelően betanítottnak. Felügyelt tanításnál a tanító mintában célértékek is szerepelnek. A felügyelet nélküli esetben csak bemenő adatok, melyek belső (statisztikai) összefüggései alapán az önszervező hálózat célrétke nélkül is létre tud hozni osztályozó (csoportosító) működést. 2. Súlymátrix segítségével hogyan ábrázolhatuk a különböző neurális hálózat topológiákat? A súlytényezők a neuronok közötti összekötetést adák meg. Alkalmas módon ábrázolva (lásd az 0 kérdésben lévő ábrákat!) mátrixként értelmezhetők.

6 3. Mi a Hebb szabály és a delta szabály lényege? A Hebb szabály: Ha két neuron egyideűleg aktív (mindkettő kimenete pozitív, vagy mindkettő negatív) akkor kapcsolatuk megerősödik. Vagyis az összeköttetést biztosító súlytényező növekszik. Ha a két neuron működése ellentétes, akkor a kapcsolatuk (a közöttük lévő egymásra hatás, súlytényező) csökken. w i (t+) = w i (t) + α* O i * O, ahol α = tanítási tényező, 0 <= α <= A Hebb szabály alkalmazható felügyelet nélküli esetekben, ahol nincs célérték csak a neuronok aktivációs állapota Delta szabály (Widrow- Hoff): a felügyelt tanítás esetén alkalmazható tanító szabály. A kimenő neuron O kimeneti értéke helyett a célértéktől való eltérését vesszük számításba. Ha a célérték és kimeneti érték különbsége pozitív, ugyanakkor az O i is pozitív, (illetve ha a célérték és kimeneti érték különbsége negatív, ugyanakkor az O i is negatív) akkor a kapcsolat W i megnövekszik (megerősödik), ellenkező esetekben pedig csökken. w i (t+) = w i (t) + α * O i * (C O ), ahol C = célérték, O = kimenet 4. Mi a felügyeletes tanítás lényege és algoritmusa? Mottó: addig változtatuk (hangoluk) a súlytényezőket, amíg a bemenetekre adott mintákra a hálózat megfelelő-, előre meghatározott hibahatáron belüli választ nem ad. Algoritmusa:. Kezdeti súlytényezők beállítása 2. A tanítóminta bemeneti értéke alapán a hálózat kimeneti értékének kiszámítása. 3. A tanítóminta célértékének összehasonlítása a hálózat célértékével. 4. Szükség esetén a hálózat súlytényezőinek módosítása. 5. A tanítás folytatása mindaddig, amíg a hálózat az összes tanítómintára egy előre rögzített hibahatárnál kisebb hibával a célértéknek megfelelő kimeneti értéket nem tuda előállítani. 5. Mi a felügyelet nélküli tanítás lényege és algoritmusa Mottó: a győztes visz mindent, tehát csak annak a neuronnak a súlytényezőit változtatuk, amelyik a legnagyobb kimenetet mutata. A változtatást (tanítást) úgy végezzük, hogy ha ugyanazt a tanítómintát tennénk a hálózat bemenetére, akkor még inkább az adott neuron legyen ada a legnagyobb kimenetet (tehát az legyen a győztes) A versengéses tanító algoritmus (Grossberg) Mottó: A gyoztes visz mindent. Kezdeti súlytényezok beállítása (inicializálás, véletlenszeru) 0<W< 2. A tanítóminta i-ik értéke (vektora) alapán, a processzorok kimeneti S =? O i * w i, O = f (S ) értékeinek kiszámítása. 3. A legnagyobb kimeneti értéku processzor kiválasztása. A gyoztes visz mindent elv alapán, a gyoztes kimeneti értéket -re, az összes többi kimeneti értéket 0-ra változtatuk 3. A gyoztes elem súlytényezoit megváltoztatuk (csak azokat!)?w i (t+) = W i (t) +? w i,?w i = a (O i /m-w i (t)) ahol a = tanulási együttható, 0 < a << (tipikusan ) m = az aktív bemenetek száma 5. A pont ismétlése amíg a kimenetek két egymást követo tanítási ciklus során nem változnak. IRE 8/2 6. Hogyan ellemezhetük a perceptron paradigmát? A perceptron ellemzoi ( Perceptrons M. Minsky S. Pappert, 969). Csak egy réteg tanítását teszi lehetové 2. Csak lineárisan elválasztható csoportokat tud osztályozni. I * I 2 O I +I 2 O I I I 2 I 2 I + I 2 O I I 2

7 7. Hogyan működik a perceptron tanító algoritmus? A perceptron tanító algoritmusa Kezdeti súlytényezok beállítása (random!?) Tanítás iter amíg a hiba el nem éri a hibahatárt (Hi <= Hh) k= 0, Hi= 0 Minták iter amíg k = p nem telesül (ahol p = tanító minták száma) A k.-ik tanítóminta bemeneti vektora alapán processzoronként az aktiváció kiszámítása S k =? I k * Wi A köszöb átviteli függvény alapán processzoronként a kimeneti értékek kiszámítása. (O ) A hálózat súlytényezoinek módosítása. ha O k = C k akkor wi (t+) = w i (t) ha O k = 0 és C k = akkor wi (t+) = w i (t) + I i k (t) ha O k = és C k = 0 akkor wi (t+) = w i (t) - I i k (t) A hálózat hibáának kiszámítása H k =C k -O k A hibák összesítése H i =H i +H k:=k+ Minták end Tanítás end IRE 8/9 8. Mire képes és mire nem az egy tanítható réteggel rendelkező perceptron? Csak a lineárisan elválasztható csoportokat tud osztályozni (ellenkezőére nem képes) Lásd az.6-os ábrát! 9. Mi a delta szabály analitikus származtatása? A hibát úgy csökkentük, hogy a hibafüggvény súlytényező szerinti parciális deriváltát vesszük, és annak arányában változtatuk meg a súlytényezőt. Mottó: a hibafüggvényen a meredekségének megfelelően lefelé mozdulunk! Ha a kimeneti neuronoknál lineáris átviteli függvénnyel számolunk, akkor a hibafüggvény (E) lánc-szabály szerinti deriválásával megkaphatuk a kezdetben (eredetileg) intuitív alapon meghatározott delta szabályt. I I 2 I i I n A delta szabály matematikai értelmezése de/dw i = de/do * do /ds * ds /dw de/do = ½ * 2 * (T-O) * -= -(T-O) i S do /ds = S =? w i * I i ; O = S ; i O T O i w i O T Lineáris átviteli függvény esetén W i (t+)=w i (t)- a*o*de/dw i E = ½ *?( T O ) 2 Delta szabály w i (t+) = w i (t) + a * I i *?w ahol a = tanítási tényezo, 0 <= a <=,?=T O IRE 8/4 E w i W i+?w ds i /dw i =d(w *I + w i *I i + w n *I n )= I i

8 Figyelem, a Word hibáa miatt a? helyett Δ (delta) kellene, hogy legyen! 20. Mi az általánosított delta szabály? A több rétegű (elsősorban) előre csatolt neurális hálózatok tanítására kidolgozott algoritmus. Mottóa: egy összetett hálózatban a súlytényezők változtatatását a hiba létrehozásában átszott szerepük alapán végezzük Matematikai értelemben a súlytényező változtatása a hiba függvény parciális deriválta alapán öhet létre. Bonyolult, több rétegű hálózatnál a lánc-szabály alkalmazásával egy hosszú folyamat eredményeképpen létrehozható egy összefüggés, melybe a változókat behelyettesítve lehet meghatározni a szükséges súlytényező változtatás mértékét. A parciális deriválhatóság fontos feltétele a deriválható átviteli függvény, ezért szokás a retett neuronoknál deriválgató (un. szigmoid) függvényt használni. Mivel a kimenő neuronoknál a célértéktől való eltérés, így a hiba közvetlenül számolható a kimeneti rétedben a lineáris átviteli függvény, ezért a hagyományos delta szabály is alkalmazható. Többrétegu neurális hálózatok tanítása (D.E Rummelhart, G.E. Hinton, R.J.Williams, 986) (David Parker, Yann Le Cun) + Hálózat topológia i N H Processzor: Oi S f(s) M k = N i= O i O O k T k i k O S w O O =f(s)= /(+e -S ) IRE 8/2 i i A hálózat hibáa felügyelt tanítás esetén Egy tanító mintánál: E = ½? (T k -O k ) 2 A teles tanító mintára: E = ½?? (T k -O k ) 2 p k A tanítás (súlytényezo változtatás) mottóa: hiba visszateresztés = Back error Propagation A hálózat súlytényezoit a hiba létrehozásában átszott szerepükkel arányosan változtatuk. = A súlytényezoket a hibafüggvény parciális deriválta szerint változtatuk IRE 8/3 k I I 2 I i I n A delta szabály matematikai értelmezése de/dw i = de/do * do /ds * ds /dw de/do = ½ * 2 * (T-O) * -= -(T-O) i S do /ds = S =? w i * I i ; O = S ; i O T O i w i O T Lineáris átviteli függvény esetén W i (t+)=w i (t)- a*o*de/dw i E = ½ *?( T O ) 2 Delta szabály w i (t+) = w i (t) + a * I i *?w ahol a = tanítási tényezo, 0 <= a <=,?=T O IRE 8/4 E w i W i+?w ds i /dw i =d(w *I + w i *I i + w n *I n )= I i Tanítást leíró összefüggések a többrétegu hálózatoknál Általánosított delta szabály: (deriválás a lánc szabály alapán) de/dw k = de/dok * do k /ds k * ds k /dw k Súlytényezo változtatás a kimeneti rétegben W k (t+) = W k (t) + a? k O =?k W k (t) + a*(t k -O k )*f(s k )*(-f(s k ))*O Súlytényezo változtatás a retett rétegben? M W i (t) + a*?(?k*wk)*f(s )*(-f(s ))*O i k= (A levezetés a avasolt olvasmányok között található) IRE 8/5

9 Figyelem, a Word hibáa miatt a? helyett Δ (delta) kellene, hogy legyen! 2. Hogyan ellemezhetük a hiba visszavezető ( Back Prop ) paradigmát? Jellemzői: A processzorok átviteli függvénye a kimeneti rétegben lineáris, a retett rétegekben nem lineáris (szigmoid). A hálózat topológiáa: több rétegű előrecsatolt hálózat. Tanítási módszer: Hiba visszateresztő Back Error Propagation algoritmus, melynek lényege, hogy a hálózat súlytényezőit a hiba létrehozásában átszott szerepükkel arányosan változtatuk. Lásd az 20-as kérdést! 22. Mi a Kohonen neurális paradigma? N dimenziós input vektorokat topológiailag rendezve képez le vagy 2 dimenzióra. A processzorok átviteli függvénye: korlátozott lineáris függvény Hálózat topológiáa: egy rétegű, telesen összekötött, előrecsatolt Processzor: Kohonen önszervezo hálózata (Teuvo Kohonen, 982) S f O = f (S ) f (S ) S =? I i * w i + társ processzorok aktivációa S Hálózat topológia: egy rétegu, telesen összekötött, elorecsatolt IRE 8/24 Tanító algoritmusa: versengéses, önszerveződő tanítás, ahol a súlytényezőket nemcsak a győztes neuronnál, hanem annak környezetében is elvégezzük A Kohonen-hálózat egyideűleg veszi figyelembe a külső adatokat és a belső kapcsolódásokat. 23. Hogyan mőködik a Kohonen tanító algoritmus? A Kohonen tanító algoritmus.) Kezdeti súlytényezok beállítása Kezdeti környezet beállítása 2.) A bemeneti vektor (tanító minta) rákapcsolása a bemenetekre 3.) Minden processzor elemnél a bemeno vektor és a súlyvektor egyezésének (távolságának) kiszámítása d = I-W =? (I i -W i ) 2 ahol N = a bemeneti vektor elemeinek száma I i = a bemeneti vektor (I) i-ik elemének értéke W i = a ik processzor elemhez tartozó, az i-ik bemenettol érkezo összeköttetés súlytényezoe 4.) A legkisebb eltérést mutató processzor kiválasztása (pl. ) 5.) A kiválasztott elem () környezetében (N ) a súlytényezok módosítása 6.) A 2., 3., 4., 5.-ik lépés ismétlése amíg a kimenetek nem változnak IRE 8/25 A súlytényezo megváltoztatása a Kohonen tanuló algoritmusban W i (t+) = W i (t) +? W i (t) Ahol?W i (t) = a (I i W i ) a(t) = a(0)( t/t), t = az adott tanulási iteráció száma T= a teles tanulási ciklusok száma A tanulás során módosított környezet nagysága csökken! N (t) = N(0)(-t/T) IRE 8/26

10 Figyelem, a Word hibáa miatt a? helyett Δ (delta) kellene, hogy legyen! 24. Mikor célszerű neurális hálózatot alkalmazni? - A megoldandó problémával kapcsolatban gazdag adathalmaz áll rendelkezésre - A megoldáshoz szükséges szabályok ismeretlenek - A rendelkezésre álló adathalmaz nem teles, hibás adatokat is tartalmazhat - Sok összefüggő bemenő adat-, összefüggő kimeneti paraméter áll rendelkezésre 25. Milyen kérdéseket kell eldönteni a neurális hálózatok tervezése során? Processzor szinten: - a processzor átviteli függvénye - a bemenő elek típusa Hálózat szinten: - a hálózat topológiáa - rétegelt struktúránál a rétegek száma - processzorok száma a különböző rétegekben - processzorok típusa a különböző rétegekben Tanítási szinten - tanító algoritmus - tanítási paraméterek (pl.: α, β,.) - a tanítás megállásának feltételei 26. Hogyan lehet összehasonlítani a neurális hálózatok és a szakértöi rendszerek ellemzıit? Neurális hálózatok - szakértői rendszerek Nincs tudás-hozzáférési probléma - nehéz a tudás megszerzése Dinamikus tudásábrázolás - statikus(abb) tudásábrázolás Minta kiegészítő képesség - feltételezzük az adatok (általánosítás = generalizálás) hibátlanságát és ellentmondás mentességét Robusztus - Érzékeny az adatvesztésre (nem érzékeny az adatvesztésre) Interpolálni képes - Nincs intuitív képessége Többet tudhat mint ami az adatokból látszik - Legfelebb olyan ó lehet mint amire felkészítették Nincs magyarázat adás - Részletes magyarázat kérhető Nincs igazoló képessége - A döntéseket viszonylag könnyű igazolni. 27. Mit értünk lágy számítási modell alatt, melyek tipikus formái? A lágy számítási modellek a biológiai információ-feldolgozás példáiból táplálkozó számítógépes információfeldolgozó megoldások (paradigmák) Főbb formái, területei:.- Neurális hálózatok, ahol az idegrendszer működése a referencia 2. Genetikus algoritmusok, ami a természetben működő populáció- és relatív óság alapú kereső módszer számítógépes megoldásával foglalkozik 3. Fuzzy logika, melyben az emberi (homályos) fogalmakkal megfogalmazott szabályokra és az un. tagsági függvényekkel ellemezhető igazságtartalmú változókra épül a számítógépes információ-feldolgozás 28. Mi a Fuzzy logika lényege és alkalmazásának alapfeltevése? - A rendszerek működését és vezérlését meghatározó törvények nyelvi eszközökkel (szavakkal) íra le. - Alapa a Fuzzy halmazelmélet. - Bevezeti a részleges igazságtartalmat. Tagsági függvénnyel értelmezi az átmenetet a 00 százalékban igaz és 00 százalékban hamis között. - A matematika, a számítástudomány és a villamosmérnöki tudományok határterületén helyezkedik el. - A fuzzy értelmezéssel az emberi tudás megeleníthető a technikában 29. Melyek a Fuzzy logika alkalmazásának ígéretei? - Következetes és szilárd alapot ad a pontatlan és bizonytalan információ feldolgozáshoz. - Interfészt biztosít az emberek által kedvelt nyelvi változók és a számítógépek mennyiségi változói között. - Hidat képezhet az MI szimbólum feldolgozó megközelítése és a neurális hálózatok között.

11 - A hagyományos modellekkel szemben elentősen egyszerűbb rendszer leírást tesz lehetővé. 30. Mikor célszerű Fuzzy logikát használni? - Összetett rendszerekben, ahol nehéz, vagy lehetetlen megfelelő rendszermodellt kialakítani - Olyan rendszerekben, melyeket szokásosan emberi szakértő irányít, (emberek adák a bemeneteket vagy a szabályokat) - Olyan rendszerekben melyek folyamatos, vagy közel folyamatos bemenetekkel és nem lineáris kimeneti válaszfüggvényekkel ellemezhetők - Olyan rendszerekben, melyekben a pontatlanság és a homályosság a rendszer gyakori veleáróa 3. Mi a tagsági függvény értelmezése (gyakorlati megvalósításai)? Tagsági függvény megada a változó igazságtartalmát.0 Tagsági (igazság) függvény értelmezése Igazság (tagság) Gyakorlatban használt tagsági függvények igazság 0.5 Kicsi közepes nagy sebesség magasság IRE 0/ sebesség 0 Mottó: a lineáris függvényeket sokkal könnyebb megvalósítani, a fuzzy rendszer nem érzékeny a finomságokra IRE 0/3 32. Hogyan értelmezzük az alapvető logikai függvényeket (és, vagy, komplemens) a Fuzzy logikában? Két fuzzy halmaz AND (metszet) művelete az a halmaz, amely a két argumentum halmaz közös elemeit tartalmazza, minden elemet véve a legkisebb előforduló beletartozási értéken. (MIN) Két fuzzy halmaz OR (unió) művelete az a halmaz, ami minden előforduló elemet tartalmaz a lehető legnagyobb beletartozási értéken véve. (MAX) Egy halmaz negáltán azt a halmazt értük, mely tartalmazza az összes elemet, de az eredmény halmaz elemeinek tagsági értékeit kivonuk -ből. Logikai alapmuveletek fuzzy halmazokkal µ a -µ a Negáció (komplemens) - µ a a a µ a a µ b b És (metszet) min (µ a, µ b ) a és b Vagy (unió) max (µ a, µ b ) a vagy b IRE 0/5 Az ékezet a Word hibáa miatt marad le! 33. Hogyan értelmezzük a szabályt a Fuzzy logikában? A fuzzy szabály egy területként értelmezhető, ami átfoga a fuzzy változók által kielölt területet Fuzzy szabályok értelmezése Y B Ha (feltétel) akkor (következmény) Ha (b) akkor (B)

12 34. Mi a Fuzzy logikát alkalmazó szabályalapú rendszer blokkvázlata és működése? Fuzzy logikát alkalmazó szabályalapú rendszer Bemeneti változók Konkrét - Fuzzy átalakító Következteto rendszer Kimeneti változók Fuzzy - Konkrét átalakító Bementi tagsági függvények Fuzzy szabály adatbázis Kimeneti tagsági függvények Konkrét (crisp) érték fuzzyvá alakítása = fuzzyfikálás Fuzzy változók konkrét értékké alakítása = defuzzifikálás IRE 0/6 35. Mi a Fuzzy logika alkalmazásának menete?. A bemeneti és kimeneti változók és tagsági függvényeinek meghatározása. 2. A Fuzzy szabályok létrehozása. 3. Következtető (válaszkiválasztó) mechanizmus kiválasztása. 4. Szimulátor segítségével a rendszermodell működésének ellenőrzése, behangolása. 36. Mi a Mamdani-féle következtetés értelmezése? A következtetés eredményeként keletkező fuzzy halmazt a bemenő adatok fuzzy halmaza és a szabálybázist leíró fuzzy reláció (max-min) kompozícióaként állíta elő A Mamdani modell ( Max-min következtetés igazság igazság igazság bemeneti változó Max-szorzat következtetés igazság kimeneti változó bemeneti változó kimeneti változó IRE 0/2

13 Tendencia ellegu, hozzávetoleges 37. Miért van szükség válasz kiválasztó technikákra a Fuzzy logikában? A változók gyakran átfedő tagsági függvényei miatt egyszerre több szabály is aktivizálódik. Technikai rendszerekben az egyértelmű válasz létrehozásához (fuzzy-crisp átalakításhoz) a számos egyideűleg aktív szabályból létre kell hozni az egyértelmű kimenetet. 38. Mi a maximáló, a singleton, a központi valamint a súlyozott átlagoló módszer lényege? A maximáló válaszkiválasztó módszer szerint azt a válasz alkalmazzuk melynek a maximális az igazság értéke. Singleton módszer szerint a tagsági függvényt egyetlen értékkel helyettesítük A központi módszernél a tagsági függvény középértékét választuk kimenetnek Súlyozott átlagoló módszer szerint az aktivált szabályok kimeneteinek (tagsági függvényeinek) súlyozott átlagát vesszük ahol a súly = a tagsági függvény területével Válaszkiválasztó technikák. Céluk:: A számos egyideuleg aktivizált szabály kiértékelésével egy konkrét válasz kiszámítása. Maximáló módszer: Az aktivizált (egyideuleg muködo (( tüzelo ) szabályok kimeno változói közül a legnagyobb hatást adót választuk Igazság Válaszkiválasztó technikák 2. Céluk:: A számos egyideuleg aktivizált szabály kiértékelésével egy konkrét válasz kiszámítása 3. Központ (centroid) módszer Igazság 2. singleton módszer Igazság IRE 0/8 4. Súlyozott átlagoló módszer: Az aktivált szabályok kimeneteinek (tagsági függvényeinek) súlyozott átlagát vesszük Súly = a tagsági függvény területe k k = (XaSa+XbSb)/2 IRE 0/9 39. Mi a biológiai inspirációú informatika, az un. "lágy számítási modellek "kapcsolata? Lágy számítási modellek kapcsolata b GA b 2 a a 3 NH FL b a a.) a neurális hálózat tanítása (súlykeresés), topológia megkeresése b.) az egyed rátermettségének változtatása a tesztelés során 2 a.) Fuzzy változók tagsági függvényeinek meghatározása, Fuzzy szabályok keresése b.) Fuzzy kiértékelo módszerek alkalmazása az egyedek rátermettségének meghatározására 3 a.) a neurális hálózatok adaptív tuladonságainak bevitele a Fuzzy logikát alkalmazó rendszerekbe. b.) szabályok automatikus feltárása tapasztalati adatokból IRE 0/ Helyezze el a formalizált tudás dimenzióában a neurális elvű és a Fuzzy logikára épülő modelleket! A tudás dimenzióa Tapasztalati tudás (Neurális hálózatok) Képletek szabályok ismerete (Szabály alapú rendszerek)

14 4. Melyek az elosztott mesterséges intelligencia rendszerekben megoldandó alapvető problémák? Hogyan íruk le, bontsuk fel és rendelük hozzá a problémákat a feladat megoldására szerveződő külön-külön intelligens alrendszerek között, valamint a részeredményeket hogyan szintetizáluk? Hogyan biztosítsuk az alrendszerek kommunikációát és interakcióát? Milyen nyelvet, protokollt használanak, és mikor kommunikálanak? Hogyan biztosítsuk az alrendszerek koherens viselkedését, és hogyan kerülük el az esetlegesen káros összeütközéseket? Hogyan ön létre az alrendszerek működésének ütemezése? Milyen technikai megoldásokat használunk az elosztott mesterséges intelligencia rendszerek tervezésére és építésére, optimalizálására? 42. Mit értünk beágyazott ambiens intelligens rendszer alatt? A beágyazott ambiens rendszerek: A befogadó fizikai/kémiai/biológiai környezetükkel intenzív, valós ideű információs kapcsolatban álló, Autonóm működésű, Szolgáltatás-biztos (dependable), láthatatlan számítógépes rendszerek, melyek Lokálisan (általában) korlátozott, globálisan (általában) bőséges erőforrásokkal (idő, adat, tápellátás, memória,...) rendelkeznek. 43. Jellemezze és hasonlítsa össze a hagyományos és az elosztott mesterséges intelligencia (EMI) megközelítéseket! A hagyományos rendszerek rendszerint egy problémát egy programrendszerrel oldottak meg, Az elosztott rendszerekben a problémát több egymással együttműködő, illetve versengő alrendszer párhuzamosan olda meg. A párhuzamos rendszerek elentősen hatékonyabb megoldásokat kínálhatnaqk azonban alkalmazásukhoz számos problémát kell megoldani, amelyek például a következők: Hogyan íruk le, bontsuk fel és rendelük hozzá a problémákat a feladat megoldására szerveződő különkülön intelligens alrendszerek között, valamint a részeredményeket hogyan szintetizáluk? Hogyan biztosítsuk az alrendszerek kommunikációát és interakcióát? Milyen nyelvet protokollt használanak és mikor kommunikálanak? Hogyan biztosítsuk az alrendszerek koherens viselkedését, és hogyan kerülük el az esetlegesen káros összeütközéseket? Hogyan ön létre az alrendszerek működésének ütemezése? Milyen technikai megoldásokat használunk az elosztott mesterséges intelligencia rendszerek tervezésére és építésére, optimalizálására? Tipikus elosztott rendszer példák a Holland-féle osztályozó rendszer, a tábla paradigma, valamint az elosztott ambiens rendszerek. 44. Jellemezze a Holland féle osztályozó (Classifier) rendszer főbb részeit és működését! A Holland féle osztályozó rendszer egy hierachikus szabály alapú párhuzamos problémamegoldó rendszer. Maga az un. osztályozó rendszer ami több részből áll:. A bemeneti interfész a környezet aktuális állapotát szabványos üzenetté alakíta át. 2. Az osztályozók tárolóa: a rendszer információ feldolgozó elárásait leíró szabályokat tartalmazza. 3. Az üzenet lista: egyrészt a bemeneti interfésztől, másrészt az aktivizált és engedélyezett szabályoktól érkező üzeneteket tartalmazza.

15 4. Kimeneti interfész: átalakíta az üzenetek egy részét olyan rendszer-válaszokká, melyek módosíták a környezet állapotát. Az osztályozó mag működését egy inkrementális súlyozó-tanító rendszer a működés során lépésről-lépésre változtata, avíta. A rendszerben ú szabályok keresését a genetikus algoritmus alkalmazása biztosíta. Erre azért van lehetőség, mivel a szabályok felfoghatók egy egységes leírású elemekből álló populációnak, melyben az egyedi szabályok sikerességi mutatóval is rendelkeznek. 45. Mi a "Bucket Brigade" algoritmus céla és mőködése? A Bucket Brigade nevű alhgoritmus a Holland-féle osztályozó rendszer tanuló algoritmusa, ami elosztott, inkrementális tanulást biztosít. Feladata a működésben részt vevő szabályok sikerességi mutatóának lépésrőlépésre való módosítása. Az osztályozó (szabály) felépítése: Ha (feltétel) akkor (következmény, hatás vagy üzenet), sikeresség(s(t)) A szabály aktivizálásában szerepet átszó tényezők: R(c) = feltétel megfelelés (Relevance), S(c,t)= korábbi sikeresség (strength) A szabályok az aktivizálásukért versenyeznek. A verseny a felaánlás (Bid) alapán dől el B(c) B(c,t)=k*R(c)*S(c,t) A győztes a felaánlást átada annak a szabálynak, ahonnan az üzenet kapta. 46. Melyek a Holland féle osztályozó rendszer főbb ellemzői? - Párhuzamos rendszer. - Üzenet-továbbításos rendszer. - Szabály alapú tudásábrázolás. - Adaptív, a tanulás az un. Bucket Brigade algoritmusra épül. - Folyamatos szabálykereső mechanizmussal rendelkezik, mely a genetikus algoritmusokra épül. 47. Mi a tábla- (blackboard) paradigma lényege, melyek főbb komponensei? A tábla paradigma egy elosztott párhuzamos probmlémamegoldó paradigma. Főbb elemei: A tábla (Blackboard) paradigma Newel (963), Simon (975) Elosztott inkrementális problémamegoldó rendszer Szakértok (tudásforrások) Tábla Ütemezo IRE /9. Szakértők, tudásforrások, melyek ellemzői: független alrendszerek, melyek belső tudásábrázolása és következtető mechanizmusa retett, 2. Tábla, melyen keresztül minden kommunikáció lebonyolódhat. Úgy felfogható mint egy kommunikációs interfész, egy általánosan hozzáférhető adatbázis (kollektív emlékezet), valamint egy átmeneti tároló és trigger mechanizmus 3. Ütemező, ami mint felügyelı és ütemezı és irányíta a problémamegoldás menetét figyelembe véve az egyes tudás források közremőködéséből eredő várható hasznot, és nyomon követi a problémamegoldás menetét 48. Melyek a tábla- (blackboard) paradigma fontosabb ellemzıi? - Inkrementális problémamegoldás - A tudás források (szakértők) függetlensége, moduláris rendszer. Úabb szakértők adhatók a rendszerhez a korábbiak módosítása nélkül. A gyengén szereplő szakértők munkáa avítható, vagy eltávolíthatók a rendszerből.

16 - Különböző probléma-megoldó technikák egyideűleg alkalmazhatók. Minden szakértő fekete doboznak tekinthető, csak a kommunikációs nyelvük közös - Flexibilis tudásábrázolás - Nincsenek korlátozások, hogy milyen információk kerülhetnek a táblára - Közös az interakciós nyelv, mely nek szintakszisa és a szemantikáa előre meghatározott - Eseményalapú aktiváció, célvezérelt aktivitás. Minden szakértő keresi a lehetőséget, hogy közreműködön a feladat megoldásában - A vezérlés szükségessége: ki írhat a táblára, és mi a közreműködés ára. 49. Melyek a képfeldolgozás területei, megoldandó feladatai és ellemzői? - Alapvető képfeldolgozás (kép-kép leképzés): digitális kép létrehozása, a leképezési hibák kiavítása, ellemző tuladonságok kiemelése - Alakfelismerés (ellemzők meghatározása, azonosítása): a képet ellemző saátságok felismerése a kép a képen előforduló alakzatok azonosítása - Képfelismerés (leírás, értelmezés, azonosítás): a képen rögzített obektumok felismerése adatbázis alapán 50. Melyek a nyelvtechnológia területei, megoldandó feladatai és ellemzői? A nyevtechnológia területei. Beszéd eloállítás Tárolt mintákból építkezo Szintetizált beszéd kötött-szavas kötetlen szótáras (Text To Speech) 2. Beszéd felismerés Személyfüggo Személyfüggetlen Izolált szavakat felismero: Folyamatos beszédet felismero: A számozás a nehézségi fokozatokat elzi 3. Gépi fordítás IRE /2 5. Melyek a robotok típusai, generációi, ellemzői és megoldásra váró problémái? Első generáció: kizárólag vezérléssel működtethetők, a környezet változásait nem érzékelik. Második generáció: környezetüket szenzorokkal vizsgálák, az így szerzett és a saát működésükről nyert információk alapán a számítógép bármikor képes módosítani a robot mozgását, például kikerüli a váratlanul útába került akadályokat. Feladataikat magas szintű programnyelven határozzák meg. Harmadik generáció: alkalmazkodnak a környezet változásaihoz, alakokat és helyzeteket ismernek fel, hanggal is vezérelhetők, esetenként hanggal tudnak válaszolni, önálló döntéseket hoznak, bonyolult feladatokat oldanak meg, tanuló mechanizmusokkal is rendelkeznek. 52. Mi az inkrementális-, alulról építkező robotépítés céla, elvárásai és avasolt móda? Cél: Olyan autonóm és intelligensnek tekinthető lény létrehozása, amely az emberekkel együtt létezik (él?). Elvárások az autonóm és intelligens viselkedő lényekkel szemben: - Megfelelően és időben reagálon a dinamikusan változó környezeti hatásokra. - Robusztus legyen: a környezet kisebb nagyobb változása ne okozhassa a viselkedés összezavarodását. - Célokkal kell rendelkeznie. szerepe van a földön A megvalósítás avasolt móda: (Brooks szerint) - Inkrementális építkezés - Minden egyes részfunkció megvalósításánál biztosítuk a rendszer teles működését - Minden alrendszer önálló érzékelő és vonatkozó képességgel rendelkezzen - Az alrendszerek üzenetekkel tarták egymással a kapcsolatot, egymást serkentik vagy gátolák. 53. Jellemezze a Brooks féle magába foglaló architektúrát, razola le a tipikus alrendszer sémáát! - A részfunkciók önálló megvalósítása, az alrendszereknek nincs szüksége a felettük levı rendszerek kontrollára

17 - Minden rétegnek önálló szerepe van - Az összetett rendszer építése inkrementálisan, lépésrıl lépésre történik, a magasabb rétegek építik az alacsonyabb rétegeket - A céloknak nincs központi reprezentációa, amelyek közül valamilyen központi elárás választana. Minden alrendszer végzi a feladatát - Az alrendszerek tesztelése mindig a valóságos helyzetben történik. Így elkerülhetı, hogy csak leegyszerősített un.áték problémákkal foglalkozzon - A rétegek az elnyomás és a tiltás-gátló mechanizmusokon keresztül működnek együtt A magába foglaló architektúra vázlata és ellemzoi gátlás Érzékelo idozítés gátlás Érzékelo Véges állapotú alrendszer A véges állapotú alrendszer részei: regiszterek (üzenetek fogadására, belso állapotok tárolására) véges állapotú gép egyszeru információ feldolgozó kapacitással belso idozítok Az alrendszerek ellemzoi: rögzített hosszúságú üzeneteket fogad és küld aszinkron IRE / Mi az ágens paradigma értelmezése, melyek a tipikus ágens feladatok, és alkalmazások? Az ágens paradigma a feladatmegoldás egy ú megközelítése. Az obektum orientált paradigmához képest itt az egységek még több mindent foglalnak magukban. Az ágensek esemény vagy célvezérelt autonóm programok, amelyek valaki érdekében cselekszenek. Szokás őket soft botok -nak is nevezni. Tipikus ágens feladatok: - A beövő információk szűrése, megválaszolása - Döntéstámogatás és szakértői (különböző adatbázisok alapán) - Ismétlődő feladatok elvégzése (pl: rendszergazdai munkák, bevásárló ágensek, kereskedő ágensek, interfész ágensek) - Titkári feladatok (programszervezés) Ágensek tuladonságai Ágensek részei, kapcsolatos problémák beágyazottság reaktivitás tudás helyzetfüggoség autonómia kezdeményezo képesség célvezérelt viselkedés tanuló képesség, adaptivitás idobeni állandóság kommunikációs képesség Antropomorf tuladonságok (mentális állapotok):? racionalitás? szándék? megbízhatóság?igazmondás? vélekedés? elkötelezettség?érzelmek? személyiség Célok illetve a felhasználói igények tárolása A feladat végrehatásához szükséges ismeretek tárolása, kezelése A cél eléréséhez szükséges eroforrások elérhetoségének leírása Költség és idohatárok Megoldandó problémák Platform-független nyelv (JAVA, Applescript, TeleScript) számlázás (adók) információ védelem információforrás megkeresése kommunikáció felelosség IRE /30 IRE /3

Fogalom értelmezések I.

Fogalom értelmezések I. Fogalom értelmezések I. Intelligencia értelmezések Köznapi értelmezése: értelem, ész, felfogó képesség, értelmesség, műveltség Boring szerint: amit az intelligencia teszt mér Wechsler szerint: Az intelligencia

Részletesebben

Állandó tartós halhatatlan, könnyő átvinni reprodukálni,(oktatni a szakértıi rendszerhasználatát kell)

Állandó tartós halhatatlan, könnyő átvinni reprodukálni,(oktatni a szakértıi rendszerhasználatát kell) 90. Mi az MI program, tudásalapú rendszer, szakértıi rendszer és kapcsolatuk? MI program Olyan programok, amik a beérkezı információkat valamilyen logikus módszerrel képesek feldolgozni, még akkor is,

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete

Intelligens Rendszerek Elmélete Intelligens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László : Mesterséges neurális hálózatok felügyelt tanítása hiba visszateresztő Back error Propagation algoritmussal Versengéses tanulás http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html

Részletesebben

Mesterséges neurális hálózatok II. - A felügyelt tanítás paraméterei, gyorsító megoldásai - Versengéses tanulás

Mesterséges neurális hálózatok II. - A felügyelt tanítás paraméterei, gyorsító megoldásai - Versengéses tanulás Mesterséges neurális hálózatok II. - A felügyelt tanítás paraméterei, gyorsító megoldásai - Versengéses tanulás http:/uni-obuda.hu/users/kutor/ IRE 7/50/1 A neurális hálózatok általános jellemzői 1. A

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.

Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I. : Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban

Intelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban Intelligens Rendszerek Elmélete : dr. Kutor László Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 9/1 Processzor Versengéses

Részletesebben

BIZONYTALAN ADATOK KEZELÉSE: FUZZY SZAKÉRTŐI RENDSZEREK

BIZONYTALAN ADATOK KEZELÉSE: FUZZY SZAKÉRTŐI RENDSZEREK BIZONYTALAN ADATOK KEZELÉSE: FUZZY SZAKÉRTŐI RENDSZEREK Szakértői rendszerek, 14. hét, 2008 Tartalom 1 Bevezető 2 Fuzzy történelem A fuzzy logika kialakulása Alkalmazások Fuzzy logikát követ-e a világ?

Részletesebben

Tanulás az idegrendszerben. Structure Dynamics Implementation Algorithm Computation - Function

Tanulás az idegrendszerben. Structure Dynamics Implementation Algorithm Computation - Function Tanulás az idegrendszerben Structure Dynamics Implementation Algorithm Computation - Function Tanulás pszichológiai szinten Classical conditioning Hebb ötlete: "Ha az A sejt axonja elég közel van a B sejthez,

Részletesebben

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés. Tulajdonságok. Kezdet ELIZA. Első szakasz (60-as évek)

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés. Tulajdonságok. Kezdet ELIZA. Első szakasz (60-as évek) 1. AZ MI FOGALMA I. Bevezetés Nincs pontos definíció Emberi gondolkodás számítógépes reprodukálása Intelligens viselkedésű programok Az ember számára is nehéz problémák számítógépes megoldása Intellektuálisan

Részletesebben

Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.)

Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.) Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.) Bizonytalanságkezelés: Az eddig vizsgáltakhoz képest teljesen más világ. A korábbi problémák nagy része logikai,

Részletesebben

É Ő É é ö í é í é í í Ú é é é í í ő ö ö é É Ó É Á í é ő é í í í Í Í í í É É É í é é í Í é Íő é í é í é í í Í ú é é ű í í é í í Í ö ö ő é ö ö é é í Á ő é é é í é Í ö é é é é é é ö Í ö é é é í í é ö í í

Részletesebben

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve Négy évfolyamos gimnázium Informatika Készítette: a gimnázium reál munkaközössége 2015. Tartalomjegyzék Alapvetés...3 Egyéb kötelező direktívák:...6 Informatika

Részletesebben

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK 1. Elemző módszerek A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK Ebben a fejezetben röviden összefoglaljuk azokat a módszereket, amelyekkel a technikai, technológiai és üzemeltetési rendszerek megbízhatósági elemzései

Részletesebben

Egyszerű programozási tételek

Egyszerű programozási tételek Egyszerű programozási tételek Sorozatszámítás tétele Például az X tömbben kövek súlyát tároljuk. Ha ki kellene számolni az összsúlyt, akkor az S = f(s, X(i)) helyére S = S + X(i) kell írni. Az f0 tartalmazza

Részletesebben

A TERMELÉSI FOLYAMATOK HATÉKONY ÉS OPTIMÁLIS IRÁNYÍTÁSA A KOMPLEX MÓDSZER ALKALMAZÁSÁVAL

A TERMELÉSI FOLYAMATOK HATÉKONY ÉS OPTIMÁLIS IRÁNYÍTÁSA A KOMPLEX MÓDSZER ALKALMAZÁSÁVAL Wolfgang Lassmann - Günter Peissker A TERMELÉSI FOLYAMATOK HATÉKONY ÉS OPTIMÁLIS IRÁNYÍTÁSA A KOMPLE MÓDSZER ALKALMAZÁSÁVAL A termelési folyamat hatékonyabb irányítása közepes és nagy gazdasági vállalatokban,

Részletesebben

DÖNTÉSI MODELL KIALAKÍTÁSA KÖZBESZERZÉSI ELJÁRÁS SORÁN ELŐSZÓ

DÖNTÉSI MODELL KIALAKÍTÁSA KÖZBESZERZÉSI ELJÁRÁS SORÁN ELŐSZÓ Dr. Gyarmati József mk. őrnagy ZMNE BJKMK Katonai Logisztikai Minőségügyi és Közlekedésmérnöki Tanszék DÖNTÉSI MODELL KIALAKÍTÁSA KÖZBESZERZÉSI ELJÁRÁS SORÁN Absztrakt A cikk egy olyan algoritmust mutat

Részletesebben

BEVEZETÉS A FUZZY-ELVŰ SZABÁLYOZÁSOKBA. Jancskárné Dr. Anweiler Ildikó főiskolai docens. PTE PMMIK Műszaki Informatika Tanszék

BEVEZETÉS A FUZZY-ELVŰ SZABÁLYOZÁSOKBA. Jancskárné Dr. Anweiler Ildikó főiskolai docens. PTE PMMIK Műszaki Informatika Tanszék BEVEZETÉS A FUZZY-ELVŰ SZABÁLYOZÁSOKBA Jancskárné Dr. Anweiler Ildikó főiskolai docens PTE PMMIK Műszaki Informatika Tanszék A fuzzy-logika a kétértékű logika kalkulusának kiterjesztése. Matematikatörténeti

Részletesebben

OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN)

OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) Fábos Róbert 1 Alapvető elvárás a logisztika területeinek szereplői (termelő, szolgáltató, megrendelő, stb.)

Részletesebben

Nemzeti Alaptanterv Informatika műveltségterület Munkaanyag. 2011. március

Nemzeti Alaptanterv Informatika műveltségterület Munkaanyag. 2011. március Nemzeti Alaptanterv Informatika műveltségterület Munkaanyag 2011. március 1 Informatika Alapelvek, célok Az információ megszerzése, megértése, feldolgozása és felhasználása, vagyis az információs műveltség

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR RENDSZERELEMZÉS I.

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR RENDSZERELEMZÉS I. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR RENDSZERELEMZÉS I. Minden jog fenntartva, beleértve a sokszorosítás és a mű bővített, vagy rövidített változatának kiadási jogát is. A Szerző előzetes írásbeli

Részletesebben

Antreter Ferenc. Termelési-logisztikai rendszerek tervezése és teljesítményének mérése

Antreter Ferenc. Termelési-logisztikai rendszerek tervezése és teljesítményének mérése Antreter Ferenc Termelési-logisztikai rendszerek tervezése és teljesítményének mérése Doktori értekezés Témavezetők: Dr. Várlaki Péter egyetemi tanár Széchenyi István Egyetem, Műszaki Tudományi Kar, Logisztikai

Részletesebben

V. Bizonytalanságkezelés

V. Bizonytalanságkezelés Bizonytalanság forrásai V. Bizonytalanságkezelés Hiányzó adat mellett történő következtetés Mi lehet a páciens betegsége? Bizonytalan adatra épülő következtetés objektív Pontatlan műszerek pontatlan leolvasása:

Részletesebben

1. Bevezetés...4. 1.1. A kutatás iránya, célkitűzése...4. 1.2. A dokumentum felépítése...6. 2. Irodalmi áttekintés...8

1. Bevezetés...4. 1.1. A kutatás iránya, célkitűzése...4. 1.2. A dokumentum felépítése...6. 2. Irodalmi áttekintés...8 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés...4 1.1. A kutatás iránya, célkitűzése...4 1.. A dokumentum felépítése...6. Irodalmi áttekintés...8.1. Fuzzy logika, halmazok, műveletek...8.1.1. Fuzzy halmazok...9.1.. Fuzzy

Részletesebben

EGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ

EGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ EGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ MODELLEZÉS Brodszky Valentin, Jelics-Popa Nóra, Péntek Márta BCE Közszolgálati Tanszék A tananyag a TÁMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0003 "Képzés- és tartalomfejlesztés a Budapesti

Részletesebben

Ó É Í ű ö ö ű í ö ö ö ö ö ö ö í ö ú ö í í ö í í í í ű ö í ö í ú Á Í Ó Á í ö ö ö ö ö ú Ú ö í í í ö ű ö ú ö Ú É É ö ú ö ö ú í í ú ú í ú ú í É ö É ö ú ú ú ö ú ö ú í É ö ö ö ö ö ö ú ö ö ú ú Á í ú ö Í ö í ö

Részletesebben

ö í ő ő ő ö ö ö ö ö ő ő í ű ő ő ő ő ő í ű ő ő ő ű í ű ó ő ő ó ú ő ő ó ó í ó ö ö ö ő ő ő ő ú ú ó ö ö ő ő ű ö ö ú ó ó ó ö ú ő ó ö ő ő ö ő í ö ö í ő ö ő ö ő ö ú ő í ő ő ö ú ű ő ő ő ő í ö ö í í ú í ö ó ő ö

Részletesebben

Á Á Á Ó ő ő ő í ő ö í ő ő ó í ó í ö ú ű í ó í ö ö őí ö ö ó í ő Á Á ö ö ű ö ö ö ö ö í ö ő ő ö ö í ő ö Ö Ú É Á őí í ö ö ö ö ö ő ö ő ő Ó ú ö ö ó Á ö ö ö í ö í ö í ű ö ö ű ö É ö ú ö í ö ú ű ö ű ö ö ő ű Ö ő

Részletesebben

ő Ö ő ó ő ó ő ő ó ő ő ő ó ő ú ó ő ú ő ú ő ő ú ó ő ő ú ő ő ő ú ú ű ú ő ó ő ű ó ő ő ú ő ő ő ú ú ő ó ű ő ő Ö úú ő ó ú Ö ó ó ő ő Ö ó ú ő ő ő ú ő ó ő ó Ö ó ú Ű ő ő ó ő ő ó ő ú Ö ú Ö ő ő ú ú ő ő ú ú ó ó ő ó

Részletesebben

Í ö Í ú Ú ö É Ú É Í Ó Ó ö ö ö Ö ú ú ú É Í É Í Ó Ú ö ö Ú É Í Ö ú ö ú ú Ö ú ű Í Ó ú Í ú Í Á É Í Ó Ö ö ú Ú Ö ö Ú É Í Ó É Í ú ű Í Í öé ö Í Í ú ú ű ö Í ú ű ö ú É ű ú ú Á ú Ö ú ú ö ö ú ű ú ö ö ö ö ú ű ú ö ú

Részletesebben

ú ű Í Í Ó ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ű Í ű ú ú ú Í ú ú ú É Ó Á Á Á É Á Á Á ú ű Á Á Á É ú É Á ű Á ű Á Á Á Á Á ú ú Á ú É Á É ű ű ú ű ú ű Í ű ú ú ú É Í É Í ú ú ű ú Í ú Í ű ű ú ű Í ú ú ú ú ű ú ú ú ű

Részletesebben

Informatika. Magyar-angol két tanítási nyelvű osztály tanterve. 9. évfolyam

Informatika. Magyar-angol két tanítási nyelvű osztály tanterve. 9. évfolyam Informatika Magyar-angol két tanítási nyelvű osztály tanterve Óratervi táblázat: Évfolyam 9. 10. 11. 12. 13. Heti óraszám 2 1 2 - - Éves óraszám 74 37 74 - - Belépő tevékenységformák 9. évfolyam Hardver

Részletesebben

MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ

MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: középszinten a

Részletesebben

ű Ó ú ú ú ú ú Ö Ö ú Á Ú ű ú ú Ú É ú ú Ö Ö Ű ú ú ú ű ú É ű ú É ú ú ú ű ű ű ú ű ú ű ú ű ű ú ű ű ú ú Á ú É ű ú ú ű ú Ü ű ú ú ű ű ú ú ú ú Ö Ö Ú ú ú ú ú ú ú ú ű É ú ú ú ű ú ú ű ú ú ú É Í ú ű ú ú ú ú ű ű É ú

Részletesebben

ű ű ű É Ü ű ű ű Ö Ü Ö ű Ö Ú Ö ű ű ű Á ű ű Á É ű Ú ű Ó ű É Ó É ű ű É ű ű ű Á ű ű ű ű Ö Ö É Ú Í ű Ó ű Ö ű Ö Ö Ö Ö Ö ű ű ű ű ű Ö É É Á Á É Ö Ö É Ú Á ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ő ű Á ű

Részletesebben

Ő Á Ő É ö ö ö ö ú Á ö Ö ú ö Ö ö ö ű ú ú ö ö ö ö í í í ú ö í ö ű í í í í í í í ö í Í Í Á ö í Í ö í í Í ö É Ü ö Á í í ö ö ö í ö í ö ö í ö ű í í í í í í í Í ö í ö ö í Í Í ú í Í ú ö ú í í ú Í ö ö ú ö ö Í ö

Részletesebben

ú ó ó ó ó ó ú ó í í ó í ú í ó í ú ó ű ú í Á ó í ó ó ó ó í í ó í í ó ó ó ó í ú ó ó í í í ó í ó í Ó Ö í ó ó ű í ó Ő ű í ó í í ó ű ű ú í ú í ó í ó í ó í í í í ó ú ó í ó í í Ő ű í ó í ó í ű ó ó ű ó ó ű í ó

Részletesebben

í Í Ő í Ü ó ó Ó ó Ó Ó Ó ó Ó Á Ó Ü í í ó í Ó Ü í Ó Ó í ó ó ő ő í Ó í Í í Ő í ó í Ó ö ó ó Ö ó ó Á Á ó Á ó É ő í í ő í Í í í í í ó ó ó í Ó Á ö Ö í í É Ő Á ó Á Á É Í É ó í ő í ő Ó ó ó í ó ő ó ó í ó ő Ó ő í

Részletesebben

ö ö Ö Ü ó í ö Ö ó ó ó ó í í ö ö ö í Ü Ü ö ö í í ó ö í ó ó ó ú ű ó ó ó ó ó ó ó ó ö ö í ó ó í ó ö ű ö ö ö í ú ú ó ó Ö ö ú ű ö í ó ó í í ú ö ö í ú ű ó ó ó ó ó ó ö ó í ú ű í í í ó ó ó ó í ó ó í ú ö ű í ö ó

Részletesebben

Á Á Ö Á Ó Ü ü Á Ó Á Á Á ú É É É É É É Á Á Ó Á Ó Ó Á Ö Ó Á Ó Á Á Ó Á Ú Ö Ö Á Ö Á Á Á É Á Á Á Á Á Á Á Á É Ó É Á Ó É Ó Á Ó É Ó É Á Ó Ö Ö Á Ó ö ö ú Ö Á É Ó Ú Á Á Ú Ó Ó Ó Á Á Á Á Ú Á É Á Á ö Á Í Á Á É Í

Részletesebben

ö É ú Á Á Á Á Á É ü É É Á É ö Ő Ó Á Ő Ó Ó Í Ó Á ö Á Á Á Á Á É ÁÉ Á Á Á É É Ú É Á Á Á É É Á Á Á Ö Ö É É É É É É ú Á É É Ó Á Ó Í Ó Á Á Á ú Á ö É É É É É ő Á Ú Í É Á ö Á É Í É Ő Ó Ó Á É Í Á É É ö É Á Ő Ó

Részletesebben

Í ö ö É Í ö ú ú Í ö Ö ú ö ú ú Ú ö ú Ö ú ú ú ú ú Ó ö ö ú ú ú Á ú Á ú ö Ú ö Ó ú Ú ö ö ö ú ö ö Á Í ö ö ú ö Í ö ö ö ö É ö ű ö Í ö ö ű ö É Á ö ö ö ö ú Í ö ö ú ö ö ú É Á Í ú ö ö ö ö Í Í ú Í Í Í É Í ű Í Í Í Í

Részletesebben

ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö

Részletesebben

Á Ú ő ú Ö ó ó ó ő ő ó Ö ő ú ó Ö ú ú ó Ü ú ó ó ó ó ű ó ó Í ú ő É É ő ő ű Ü ő ú ó ő ó ú ú ó ó ó Ö ú ő ú ő ú ő Ö ő Ü ő ó ó ó Ö ú ő ó ó Í Á É É É Á Á É É ó ú ó ő ó ó ó ó Ó ó ű ő ű ó É ú ó Ö ő ú ó Á É Á Í ó

Részletesebben

Ü ú ő ó ö Ö ó ó ő Ö ú ő ö ó ő ó ö ö ú ó ő ö ö ő ő ö ó ú ő ö ö ő ó ö ó ö ö ö ó ó ö ó ó ú ú ö ő ú ö ó ó ó ö ö ö ö ú ö Ü Á ú ő É ó ő ö ú ő ő ő ú Ö ú ó ó ó ó ú ő ó ö ő ó Ü ú ő ő ö Ü ó ő ó Á Á Ü ő ö ö Ü ö ö

Részletesebben

Ú Á É í ő í ó ó ó í ö í ö ö ö í ö ö ö ö ö Ú ö ó ö ö ö í ö í ő ö í í ő ö ú ö ó ö í Á í ó ő ú í ő ő ú í í ó ő í ó ó í í ő ó ó ó ő ó ó ő ü í ü ó ü ő ó ő ó ü í ó í ő É ö ö ö ő ü ő óí ö ű ö ü ó ö ö ő í ó í

Részletesebben

Ö Ú Á É É Í Á Ü Á É Ö Ö ő Ö Ö Ö É Ó Ö Ö Ó Ö Ö Ö Á Ű É É Ó Ó Ó Ö Ó ő Í ő Ó Ö Ö Ö Í Ö Ú Ó Ó Ó Ö Ö Ó Ó Í Í ö ú ö ű ö Á ö Í ő Á ö ü ö ö ü ö ü ö Ú ö Ö Ö Ö ő ő ő Ó ő ö Ö ÍÍ Ö Í Ö Ö Í Ö Ö Í Í ő Ö ö ő ő ú ö ü

Részletesebben

á á Á Á É É ÉÉ ú í Á Á É ö É Á Á á á é á é á Ű é á á é ő á á á é ú ő ő é á ó é é á í á ó á é ő é á á á é ó í á á ü é é á é á á é á á ó é é ö é Ü Ö Ö á á é é í é ú á ö é ö é é á á é á á é é ő á ő ő á é

Részletesebben

Ó Ú Ö É Ö Á Ú Ó É Ö É É Ö Á Á É ö ü ö í ö ö ő ó ö ö ő ő ö ó ö ű ő ő ö ö ű ö í ő í ű ö ü ű ö ó ö í ó í ű ó ű ö ő Á Á í ú ő ö ö í ó ú ó ú ó ú ó ú ó í ó í í ó ö ö Ö í ó ő ú ő ó ú Ö ű ő ö ö Á Á Ó ó í ó ó ö

Részletesebben

Í ű é ó ú Á ö ő ö é é é á é é ó ú ő ö é ó é á é é é é é é é ó á É É ü ő é é ó á á í á ó á é á ó á é é ü ó é ü ö ó ú ö é ö á ű á í é é é ü é é é ö á á á é ó é é ü á ü á á ú á á á á é é é é ü é é é ó é á

Részletesebben

í á í ö ö ö é ú é ö é ö ü é ö é é é á é á ü á ó á é Íí ő ő é ü é á á á ó ó ú ö é áíű ő ő é ö ó é í é é é á á é í á á ó é á ó é ü á é é Í í é ü ő ő é á é ü ú ó á é ű ő é ő ő ö ű ő ő á á á á í é é é á á

Részletesebben

ö ö ó Á Á ó é ú ü ó é é é ú é é í é ü ö í é ü ó ö é é é é ö é ő é é ó é é ö é é í é ő é é é é í é ü é é í ő é é í é é ö é é é é é é é é ú ó é í é é ó í é é ó é í é ö é ő é ú ő ő é ő ö ú é é ó ü é ü é é

Részletesebben

ő ö Ö ő í í ő ó ő í ó ő ő Ö Ö ő ö í í ö ö í ő ő í í í í ő Ü í ö ö í ű ó ö Í í ö ó í Ü Ü É í ő ö í ő Ö Ö ő í í í Á ő ő í ő ő ö ö ö ö ó ö Ö í í ó ő Ü í ó ó ő ó ő ó ó í ó ö ó Ó í í í Ö í ő ö ö ö ó í ő ő í

Részletesebben

í ő ü í ú É ó ő ő ö í ó Í ú í ő ü í ú ü ő ó ó ő ő ő ő ó ö ö ü ö ö ó ö ó í ö ö í ő Ö Ö Ö ő ó ő ő ő ö ő Í ó ő ó Ó ő ó ö ö ú ú ö ö ú ö í ő Á Ö ő ő ó í ő ü í ú ü ő ő ő ő ő ó ö ú Ö ú ú í ö í ó ó Ö ö ő ö ó ú

Részletesebben

Á Á É ö ó ö ü ó ú ű ö ú ó ü ö ü ú ú ö ö ű Ü ö ö ű í ó ű í í Ö í ű ű í ű ű í Í í ó ű Ű ű í Ö Ö Á Á Ű ú ö Ő ű ü í Ö í Ő ű ű Ú ó Ö ű í ö ű í ü ö ü ö É ö ö ű ü í Ú í í ö Ő ó ó Ö ó í Í ö ö ó Ö ű ó Í í í ö ö

Részletesebben

Ö É É É É Á ü é ü ö ó é é ú é ő ú ö ö é ú é ő é í é é ó ü ü ó é ő í ó ó ű é é é é ő é é é ó ő ö ő ö ó ú ó é é ű í é ó ó é é é é é é é ő ó é é ő é ó é é öü ő é é é é ó é ő é ö é é í é ó ő ó é é é ü ó ú

Részletesebben

ő ü ö í é é é é ő ő ő í ő ő ő ó é é é é ü ö é é ő é í ő ó ó é ü ö ő é é é í é ö é ű ö é éé ő ü é éé ő é ó í í é é í ú é é ö í é é é é é é ú é é é ú é í ó ű ö ő ö ó ü ő ó ö é é é é é éü ö ű é é ü ő ó é

Részletesebben

ő Ö ő í í ó ó ó ú ő ó ó ü ő ö ő ő ó ó ü ó í ő ö ö ö ó ő ó ö ö ő ó ó ó ó ö É ó ó ű ö ü ő ó ó ú ó í ó ő ó ó ő ú ó í í í ó í í ő ó ó ő ü É É Á Á É É ó ő ö ő ő ő ő ö ő ő ö ő ő ő ü ó í ö ó ó ő ú ő ó í ő ö ő

Részletesebben

ű ö ú É Í Á ü É ó ű ö ú ú ő ó ó ö Í ő ó ó ó ó ó ö ó ő őí ö í ö ő ö ő Á Á É őí ő ü őí ü Á ó Á í í ó Á ó ó í ó ó ő Á É ö Ú ő ü Ö ó ö ó ö ö í Á ö ő ő ó ó ó ó ö í í í ú ó í ö ö ő ő ő Ö ő í ö ó ó ö í ö ö ő

Részletesebben

í í í ö í ő ö ö ő ö ö í ű ő ö í í Ö í í í ő í í ö í í í ú Ö Á í í í í í Ö í í ö í í ő í í ö ű ö í ö í í ö í í í í ö ü í Ö É É ö í Ö ő Ö í í ő ü ő Ö ő Ö ő ö Á Á Á Á É É É Á Ö ő Ö ú ö í ú ű ú í Ö ü ú Ö ő

Részletesebben

Á ö í Ö ó í ö ú ó ü ö ö í í ö ö Í ö ö ö ö í ö í ó ö í í É Á Ó í ú íí Ó É Ű ó ó ű ó ú É É ó í ü í ó ó í ű ó ö ó í ó ű í ó ö ó ú í í ü Á ú í ö í ó ú ö ó ó í í ó í í ü ö ú ű ú ü ó ó í í ü ö ú Í ó ó ó í ü

Részletesebben

É É É ú ú í ü ú Ó ú í Á Ö É Ő É í í í ú Á Í í ü ö ú ö ö í ö ü Áö í ö ö í ö í í ü í É Ü Ú É ú Í É É É Í í Á É í í í ü ü Í Ó í í í ú ÍÁ Í í í í í É í ö í ö Ü í Í í íí Í Í Á ú É É Á í É É í í í í Í É ö Í

Részletesebben

Á Á Ő É Íő á á ö Í á Í ó ó ó á á á á á ó ö ő á ő ő á á ú á ó á á ő á ó á á ó ö ö á Á ő ó á ő á ö ó á ú Í É á Í á á ó á É á á Í ö á á á ó Í ő á ó á á ú á ó á ó ó ó ú á ú á ű á ű á ó ű á á ő á á Í á ó á

Részletesebben

ó Ö Ö ü Í Í ó ü í ó í í ü Í ü ü í ó í ú ó í ó í ó ó ü í Á Á í Ó É í Ó ó Ó í Í í í ó í ó Í ó ü ü Ö ü ó í Ó ű Ó ó ó ü í ó í í Ó ú ó ó ó ó ü í ü Í Í ú í Í Ó ó í ü üó ó ü ó í ó ú í ü í Ó Í í Í í ó ó Á ó ó

Részletesebben

É Ó É É É Ó É Ú Á Á É É ó É Á Á ó É Á Á É ú É Á Á ó ő ü ő ü ő ó ó óú ö ó ó ó í ő ő ő í í ő ú ő ű ö ü ö ú ü ő ö ő ü ó ő ő í ö ő í ú ü ő ö í ő ő ü ő ó ú ó ő ö ú ű ö ő ó ú ü ó ó ü ó ő ó ő ő ő óó í ő ú ó ő

Részletesebben

ó ú ó é é ü ü é é é ó ü ö ó ó ó ó ó ö ö í í ó é ü é Ü é ő ü ó í ó é ő ü ö é é ö é é é é ö é é ó ö é é ö ö ö é é ő é é ö é ö é í é ö í é ó í é é í ö é ó ü é ö é ö é é é ö ö é é é ó ü ö é ő ö é ó é ö ú é

Részletesebben

ö ő ő ö ú ü é é í í Ü é ó ü é ó ü é é ö íö ö éí é ú ű í í é ö í ó ü é é ö ö ó ö í ó ü é é í é é ó í í ü ő Í í ő é é É ó é í é ó ő í é é ó é ő ő é é ü ö ő é ő é ü Íó é é é Í ó ü é é é é é ó é ü í é ú ó

Részletesebben

ő ű ő ö é ö é é ő ü é é ö ü ó Ó Ö é ü é ö é Ö é ő ü é ű ő é é ö ó é Á é ő é é ő í ő ö ö ö ű ö é ő ő ő é ü é é í ő é ő ú é ő ó ó é í é ő ü é ü ó ü é ő ü é ő ü ö ő ü ü í é ü ő ő ö é Á é ő é é ő ü ő ő é é

Részletesebben

Á Ö É Ö Á É Ü É é ü é é ö é ö é ö é é é ö Í ó ó ó ö ü é ó ó ó é ó ó ó é ö é é é ó é é é ö Í ó ú Íü é ö é é é ö ö ö é é ü é é ö é é ó ü é ó ú é ü é ü é ó ó ó é é é ö é é ó ó é ü ó é é ö é é é é Í ó ó Í

Részletesebben

Á Í Á ü É ó ü ÍÉ ó ü ü ó Á ü ó ö ö ó ú ü ü É ú ü ó ó ó ü ü ü É ó ö ö ö ú ü ü ü ö ö ö É É ú ó ö ó ó ő É ö ö ó ó ú ü ó ó Á É ó ó ü ó É ó ó ü ó ó ó ó óű Á ü óű ú ü ú ü ü ú ü ú ü ú ü ö ü ü ó ó ü ó ó ű ü ü

Részletesebben

ó Ö ü Ö ü í ó ó ü í ó í í í ó í ú ú í í ó í Ú ü í ü Á ü í ú ó ó ó ó ü ü ü Ö í Ü í ü É ó ü ó í í ó í í ú ó ü ó í ó í ü É í í ü ü Ö í Ö ü ó í ó ó ó Á ó ü í Á ó ú ú ú ó ó í ü ü Ö Ö ü Ó í í í ó ó ó ü í ó ú

Részletesebben

Á Á ü ö Ő é ü ö é é é ü ö ö ö ó ü ü ü é ü ö ö é Á ö ö ö é é é é é í é í ó é ó é ó ó ö ü ö í é ü ü é ö ü í ö é é ü é ó é ö é é ü é é ü é ü ü ü é ö ü é é ü ö ö ó ö ó í üí ö é é Á ú ö é é ü ú ó ö ó ö í í

Részletesebben

ö Ü Á Á Á Á Á Á É ö ü Á Á Á ö Á Í É Á Á ö ü ő ú ő ü ö ü ő ö ü ö ü í Á í ö ö ü í Ö ú ö ö ü ő Ö Ü Ö í í ö ö ö í í ú ö ő ü ü É ő É ő Á Á Á É É ü ű ö ő ű ú ú Á Á Á É É ü í ü ö í í í í ü ö ö ő Ö Ö í ü ö í í

Részletesebben

Ó Ú ü ü ó í ó í ó ó Ó É Ü Ö ü ü Ö ü ó í ó ü Ö ü ü Á ó ó Á ó ó Ö Ö ó í ü í ü Ö ű ű ü Ö ó ó í Ó ó ó Ö Ó Ö Ó ó ú í ü Ö í ó í í ó ü Ö Ö í Ó Ó Ó ó í Ö í ó í ü ó ó ó Ö ó í ű ó í ó ű ú ü ó Ó í í ó ó í ú ü ű ű

Részletesebben

ű í ö ű ö ű í ö í í ö ó ó ü ó ó ö ó ö ó ó ó ó ó Á ó ó ö ö ö ö ú ö ö ü ú í ö ü í ó í ű í íö ö ö ö ü ó ű ö ó ú ó ö ó ű ű ó ó ö ö ö ü ü ó ó ö ú É ö ö ö ö í ö ó ó ö ú í ö í ó ö ö ó í ó ü ü ü í ó í ö ö ó ü

Részletesebben

ö ó ü ö ó ü í ó ó É ó ö ö ó ó ó ö ö ü É ü í ü ó í ö í ó ü ú ü ú Á Ó í ó í ö ö ó ó ó í ö ö í ó ó ó í ü ó É ó ó ó í É ú ü ö ű ó ó í ó ú Ó ú ó ó ö ö ú í ú ű ö í ó ű ü ü í ü ü í ó ü í ó í Á ó ó ú ó í ó ö ö

Részletesebben

Í Í ú ú ü Í ű Á ú ü ü Á Ú Ó Á ü ü ü Í ü ú ú ú ú ú ü Í ú ü ü Á ú ű ü ü ú Í ü Á ű ü ü É Á ü ü ü Á ü Á Á ü ü Á Ö ü Ö ű Ú Í ú ú Ö Ö Ú ú ü Í Ö ű Ö Ü ú Ö ü Í ü Ü Ö ü É Ö ű Ü ú Á ü ű ű Í Í ű Í ú ú Ó Í É Í Á ü

Részletesebben

Á ú ó ú ó őí ö ó ő ő ö ű ú ő ó ű ú ö ö ő ő ö ó ü ö ü ü ó ö ő ö ő ő ü ö ö ü ő ó ö ö ó ő ö ó ó ö ö ö ő ő ö ó ő ő ö ó ő ó ő ő ú ő ó ú ó ő ő ó ö ű ö ó ő ő ö ö ó ő ü ö ő ő ó ó ü ó ö ü ö ö ú ő ő Á ő ő ő ő ő

Részletesebben

Á Á É ó ú ó ő ö ü ő ó ó ö ö ö ő ó ó ó ő ö ü ő ó É Á ő ó ö É ó ú ö ű ú ó ú ö ő ó ú ó ó ó ó ú Ú ő ú ó ü ó ü É ő ő ő Ö ő ö Á ó ö ó ö ó ö ó Á ő ö Í ó ő ó ó ó ő ő ó ü ó ó ó ö ö ó ö Á ü ú ó ő ő ó ó ü ó É Ö Á

Részletesebben

É Á í Á Á É Í É É É É Á í ó ö ö ü ú íű ö ö ö ő ö ö ö ö ű ó ő ó ö ö ú í ó ö ő ó ő ó ó ó Á ó í ő í í í ö ü ó ö ő ő ó ó ű öó ó ö í ó ö ö ú ú í ü ó ó ö ö ö ó ö ó ó ó í í ó ó ö ó ő ö í ű ó ü í ö ü ö íí ö ü

Részletesebben

ö ó ö ó ő ö ú ő í ó É Ü ü ó ó í ö ö ó Á ő ö ó ő í ü ú ö ö í ó ó í ö ó ó Ő Ű í ö ó ü ü ó ő ó ő ő ó í ó ó ó ó ú ó ö ó ö ö ö ó ü ó ü íő ó ó ó í ó ö ö ó ö í ő ű ú ö ö ó ü ú ó ő ó ó í ö ő ő í í ö ö í ó ő ó

Részletesebben

Á Ö É É É É Í Ü Ő Ü Ő É ó ő ó ó ű í ó ő í í ó ö ö ö ú ú ü í ü ü ő ő ü ú Á ő ú ú í ó Ü ö ő í ő ú ö ó ú ö Ö í í ó í í ő í ü í Á Ö Ö í ü ü ő Ü ő ú ő ú Ő ü ő ú Ú ő í ő ó ű í ő ó ő ú ö ő ü Ü ő ú ő ő ő ó ö Ő

Részletesebben

í ú ő ö ö í ö ö ö ó ó ú Ó ó í ó ó ú ó ü í í ö í ú ú í ó í ő ú ö ó í í ó ö ő ó í ó í ó í ó ó ú ü ő ó ó í í ő í ú í ó ő ö ö ő ó ó ö Á ö ó ó ű ó ó ó ó í ö ó ö ú ó ó ó ó ü ö ö ű ú ö Ó ü ü í Á ó í ö ő ő í É

Részletesebben

É Ő É ö ó ó Ó Ö Ó ő ő ő ő ó ó ő ő ó ü ő ó ó ü ö ö Ó ó í í ú ó í ú ó í ü í ő ó ő ő í ö ü í Ó ó í ú ó í ú ó í ü ó ő ö ő ú ö ű ü ő ő í ó í ó í ő ó ő íü ö í ő ő ű ő ú ö ő ö ó ö ó ó ö ö ő ó ó ö ő ő ü ó ö ű

Részletesebben

ő ő ű í ú ő ü ü ü ú ü ü ő ü ü ü ü Ó Ő Ö Ú Í Á Ű Ó É É Á É ü ü ő ü í ő ő í í í ő ő ű í ú ú í ü ú í Á Ö í ő ő ű í ú ű í ő ő ű í ú Ő Ó Ö Ú Í Á ÍŰ Ó É É Á É ű í í ő ő ő ő í ő ő ő ő í ő ő ő í í ü í Ö í í ú

Részletesebben

ö é ü Ö é ü é ú é ó ü é é Ü é é ü í é é é Ó í é É ó ű é é é é ö ö é í ó Íö é é ü é é é ü é ü é ó ö ű é ú ó Í é é Í ú ú é é ó é í é é Í ó ó ó é ó ö é ű ö é é Í ó é Á Á ö ű é ú ó é é ö ú í ü ö ű é ö é Í

Részletesebben

ő ő ű ú ü ő ü ü ü ü ő ü Ú Í Á Ó É ü ü ü ő ő ő ő ü ú ő ű ő ő ú ú Á ú É ű ő ő ő ő Á ü É ő Ö Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú ő Á Ö ő ő ő ű ő ú ú Á É ű ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő É Í ü ű ő ü Ö ő ú ű ű ő ő É ü ű ő ű ő ú ú

Részletesebben

ó Á Á É ó ó ó ó ű ó ó ú ó ó ú ü ó ó ó ü ó ó ó ó ó ó ü Í ű ó ű ú ü ű ó É ó ű ó ó ű ó ü ű ó ó ü ü ó ó ó ó Í ü ó ó ü ó ű ú ó ó ó ü ó ü ú ű ó ú Í Ú ű Í Ö ó Á Á Á Á É Á Á Á É ó ó ó ó ú ó ó ü ü ó ü ó ó ó ó ó

Részletesebben

É ü Ó É É ö É Á Ó Á É É ö É ü ü ű ö ű ö Á Á ö ő Á ő Á Á Ó ü ö ö ő ű ú ú ő ő ú ú ö ö ű ő ú ü ü ö Ó Á ö ü ö ö ü ő őü ö ö ö ő ű ő ö ö ő ő ö ú ö ö ö ú ö ú ű ö ő ö ö ö Ó ö ö ü ö ö ü ö Í ö ö ö ő ű ú ú ő ő ú

Részletesebben

ő ú ö ú ű ő Á ö ő Á ö ű ö ő Á ö Á Á ú ö ő ő ő ú ű ö ú ű ő Á ö ö ű ű ő ö Á ö ő ő ö Á ö ű ö ő ő ő ö ő ö ő ű ú ö ő ö Á ö Á Á ö ű ö ö ű ö ő ő ű ő ö ő ő ö ö ű ö ö ú ö ú ö ö ö ű ö Á ő Ü ö ű ö ő ő ö ö ö ö ő ú

Részletesebben

ő ö ő Ö ő ü ó ő ő ő ú ó ő ó ó ü ő ő í É ö ó í ó ó ú í í í ő ó í ö í ü ö ő ö ü ó ö ü ó Á ó ö í ó ó ú ó ó í ó ö ó ü í ő ú í ő ö í ő Á Á ő ő ő í í ő í ő í ó í ó ú ő ő ó ö ő ó í ő ö ő ő ü ó ö í ü ó ö í ö ő

Részletesebben

Á Á Ő Í É É ó É ü ö í ő ő ő ű ő ó ő á ü á á á ó á á ő É ó ó ü á á á ó ó í á Á ó ű ő ó ü ö ó ö ö ő ö ó ú á á öó ő ó öí ő á í á ő á ö ö ó ö ő ű ö á ú ö ó ó ó á ü ö ö ü ó ö ó í ö ü á í á á í Í ü í íí ö í

Részletesebben

Ü Ü ó ó É í í É ó í ó ü ú ó ó í ú í ó ó í í ó ű í ó ú ü í ú ó í ü ó ó í í ü ó í ü ű ú Ö í ü ű ó í ú ű ó í Í ü ó Í ü ó ú ü ú í ü í ű ó í ü ü ü ü ó í Í ű ű í ü Í ű ó í ó ó ü ó ü ó ű ü í ű ó ü ó ó í í ü í

Részletesebben

É É Á Í ü ó ó ö ö ó ó ó ű ö ü í ü ü ü ó ó ó ö ó ó Í ö ó Í Á Á É Á í Í ö ó ó ü ó í ö ö ü ö ü ö í í Í í ü í í ó ó í ö í ö ö ó í ö ö í ó ö ö í ú ö ü ö ó ü ó É í ö ü ö í ó ó ö í ó ö ó ó ó ö ü ö ó ó í ö Í ö

Részletesebben

Ó Á Ö É Ö Á É Ü É üü ő ő ö Í ó ü ő ő ő ó ü ö ő É ó ó ő ő É ÍÍ ó ó ő ó ó Í ő ó ő ő ö ó É ó ó ő Íő Ő Ö ö ö óí ő Í ó ó É ó ö ö Í ő Íó ó Á ő ö ö ö Í ő Íű ü ő ő ő ö ő ö ö É ü ú Í Í ó ü ö ő ö ő Í ü ü ó ó ó ü

Részletesebben

Ő Ö ü ö ö ü ó ü ü ö Ö ó ó ó í ü ö ö ö ü í í ü ü í ö ö í í Ó ö Ó Ó Ő ü ű ü ó ó ű ö ú ó ó ó ö ó ó ö ó í í ö ú ö í ó ü ü ö í í ü ü ü ó í ü ú ö ó ö í ü í ú ü ó ó ű ö ú ó ó ó ö ó ó ö ó í í í Ü í í Ő í ü ö í

Részletesebben

Á Á ó ó ő ó ü ó ó ó ó ó ő ó Á ó Í Í ő ő É Á ó ó ó ó Á ő É ó ő ő ő ő ü ó ő Ö Ö Ö ő ó ő ó ő ő ő ú ő Á Ö É ó ó ő ó Á ő ó ő ő ő ő ó Ö ú ú ú ű ó ó ő ó ú ú ő ó ü ó ó Ö ú ű ó ű ü ű ü ű ű ü ű ü Ö ó ő ó ú ő ó ó

Részletesebben

ó á í á á ő ű á á ö ű á ó í ő á ő í á ó á í í Í á ő ű á á ő á ö í ő á á á á á ó ö ó á ó á ó ó ó ö á á ö ű á ó í ö í á á É ő ö íí á ö í á á ö á ó ő ó ö á á á á ö á ő á ó á ö í á ó ü ó á ó ö á ó ű ö í ü

Részletesebben

Á í Á É í ü ő ö ö ó ó ó ö ó ő ő ö í ó ő ő ő ó í Á í ü ő í ó ő í ő ő ő ő ű ő ú ó ő í ő ő ó ó ő ó ü ó ö ő ő í ő ő ö ő ő í ő ő í ő í ű ő ó ü ő í ő í ő í ü ü í ő ő ö ö ü ó ú ó ú ű ő ö ö í í ú ű ö í ő ű ő Ú

Részletesebben