8. Pénzügyi termékek és árazásuk

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "8. Pénzügyi termékek és árazásuk"

Átírás

1 8. Pénzügyi termékek és árazásuk A fejezet három nagyobb részre tagolódik. Az első rész az értékpapírok általános ismertétését, csoportosítását tartalmazza. A második rész az árazásba vezeti be az ovlasót. A harmadik rész a kötvények és részvények ráazásának lényegsebb kérdéseit mtuatja be. AZ ÉRTÉKPAPÍROK Az értékpapír jogi definíciója alapján egyoldalú és feltétlen kötelezettségvállalás a kibocsátó részéről. Egy kicsit egyszerűbb értelmezés szerint értékpapír az, amelyet a vonatkozó törvények (A tőkepiacokról szóló törvény valamint a Ptk.) hatálya alatt bocsátanak ki vagyis amelyek a fenti elvet képviselő törvényi szabályozásnak megfelelnek. A régebbi törvényi szabályozás kitért az értékpapírok fizikai formátumára, de az úgynevezett dematerializáció folyamata a fizikai forma egyeduralmát nem hogy megszüntette, de teljesen háttérbe is szorította. Az értékpapíroknak egy alternatív jogi definíciója szerint: az értékpapír valamilyen vagyonnal kapcsolatos jogot megtestesítő forgalomképes okirat vagy számlán megjelenő összeg, illetve elektronikus jel. A makrogazdasági összefüggések rendszerében az értékpapírok közvetítő szerepet töltenek be a megtakarítók és beruházók között. Az értékpapír ezért közgazdasági a definíció szerint a különböző időpontbeli pénzek cseréjének eszköze (pl. ha értékpapírt vásárolunk, akkor jövőbeli pénzt vásárolunk meg jelenbeli pénzünkért). Az értékpapírpiacok akkor működnek gyorsan, olcsón és hatékonyan, ha ott az adásvétel tárgyai, az értékpapírok "szabványosítottak" azonos jogokat biztosítanak. Ekkor ugyanis a piac szereplői könnyen át tudják tekinteni a piacot, gyorsan és olcsón információhoz juthatnak, így könnyen megérthetik az értékpapírműveletekkel kapcsolatos kockázatot és nyerési lehetőségeket. A sztenderdizáció oka a költségek csökkentése: az értékpapírok vásárlói keresési, információgyűjtési költségeket csökkentenek, a kibocsátók nagymennyiségben tudják kibocsátani azonos papírjaikat, amivel a kibocsátás költségét tudják csökkenteni. Mindez az úgynevezett értékpapír-sorozatok, a tulajdonosaiknak azonos jogokat biztosító papírok együttesének kialakulásához vezettek. Az értékpapíroknak számtalan fajtája, változata alakult ki, sokszor országonként is eltérő fejlődési pályát leírva. Csoportosításuknak többféle szempontja lehet. a) Az értékpapírban foglalt jog szerint vannak pénzkövetelést, részesedést és valamely áruval kapcsolatos jogot megtestesítő papírok. A pénzkövetelést megtestesítő értékpapírnak az a jellemzője, hogy az egyik fél elismeri valamely másik féllel szemben annak követelését és vállalja, hogy azt meghatározott időben és módon, az értékpapírban foglalt feltételeknek megfelelően (azt jogilag is jól körülhatárolható és kikényszeríthető formában) ki fogja egyenlíteni. Tipikus fajtái: a váltó, a csekk, az adósságlevél, az adóskötelezvény, a kötvény stb. Ide sorolható a befektetési jegy is. A részesedési jogot (tagságot) megtestesítő értékpapír azt igazolja, hogy tulajdonosa valamely vállalkozás alaptőkéjéhez járult hozzá, és befektetett pénze után jogosult a kiosztásra kerülő nyereség arányos részére (az osztalékra). Formailag társtulajdonosi jogokat testesít meg. Fontos vonása, hogy tulajdonosa nem vonhatja ki vagyonát a vállalkozásból. Az ilyen értékpapírok alaptípusa a részvény, bányarészjegy stb. Hasonló jellegűek az ún. kis számú társtulajdonos jogait megtestesítő értékpapírok. Ezek tulajdonosai azonban (a részvényeseknél kisebb számuk miatt) szélesebb körű jogokat élvezhetnek, mint a részvényesek. Ide tartoznak a részvételi jegyek, a befektetési bizonylatok stb. A részesedési jogot biztosító papírok a jogok szélesebb körét biztosítják. Ezek egyik része a vagyoni jellegű jogok (osztalék, a társaság felszámolása esetén a maradványértékre való jog, későbbi kibocsátásokban elővételi jog). A jogok másik csoportja a tagsági jog a társaság életében, döntéshozatalában (részvénytársaságoknál tipikusan a közgyűlésen való szavazással) való részvétel joga. A jogok harmadik csoportja az ún. kisebbségi jogok a közgyűlés összehívásának joga, a határozatok bíróság előtt megtámadásának joga. A befektetési jegyek érdekessége, hogy bizonyos szempontból részesedési jogokat is megtestesítenek, hiszen a befektetési alap résztulajdonosaként jogosultak a társaság eredményes működéséből a rájuk jutó részre. Ezt a 90-es években az osztalék szóval hasonló tartalmú, kizárólag a befektetési jegyeknél használt kifejezéssel ép 1

2 hozam -ként, az újabb időszakban a befektetési jegyek árfolyam-emelkedésén keresztül tudják realizálni. A befektetési jegyek ugyanakkor a tagsági jogokat, a társaság döntéseinek befolyásolási jogát nem adják meg, azt egy külön szervezet, a befektetési alap alapkezelője kizárólagosan végzi. Az áruval kapcsolatos tulajdonjogokat megtestesítő értékpapírok valamely áru feletti rendelkezési jogot biztosítanak tulajdonosuknak. E kategóriába soroljuk a jelzálog-bejegyzéseket, hajórakleveleket, a közraktárjegyet a hozzá tartozó zálogjeggyel Egy másfajta értelmezés szerint a lényegi kérdés az, milyen jogviszonyban áll egymással a kibocsátó és az értékpapír tulajdonosa. Tulajdonosi jogviszonyt testesítenek meg a részesedést és az árura jogot biztosító papírok közül a hajóraklevél és a közraktárjegy. Hitelezői jogviszonyt testesítenek meg a kötvények, a váltó, az állampapírok az ilyen értékpapíroknál a kibocsátó a hitelezett összeg és annak kamatai visszafizetésére vállal kötelezettséget. Jogi szempontból fontos az a felosztás, amelyből kiderül, hogy az értékpapír birtokosa milyen minőségben jogosult a jogok gyakorlására; ez határozza meg ugyanis az értékpapír átruházásának módját. Az átruházási lehetőség szerint bemutatóra, névre és rendeletre szóló értékpapírokat különböztetünk meg. Az átruházási lehetőségnek nagyobb jelentősége volt akkor, amikor az értékpapírok kizárólag materiális formában léteztek. de a csekknél, váltónál, zártkörű részvénytársaság részvényeinél a forgatás módja továbbra is fontos maradt. Magyarországon január 1-től a nyilvános részvénytársaságok részvényeit már csak dematerializált formában lehet kibocsátani, úgyhogy a forgatás fizikai módja szerinti megkülönböztetés lényegét vesztette. Ugyanakkor a névre és bemutatóra szóló különbség abból a szempontból lényeges maradt, hogy követni lehessen az értékpapírok tulajdonosi változását az EU ebből a szempontból is szorgalmazta az értékpapírok dematerializációját. Fizikai formátum esetén a bemutatóra szóló értékpapír birtokosa élvezi a papírban foglalt összes jogot. Az ilyen papír átruházása egyszerű átadással történik, amelynek révén valamennyi jog átszáll az új birtokosra. Az értékpapírok közül a kötvények és a részvények nagy része bemutatóra szól. A névre szóló értékpapír (régi elnevezéssel rektapapír) mindig egy meghatározott személy nevére szól, így az értékpapírhoz kapcsolódó jogok egyszerű átadással nem idegeníthetők el. Ahhoz, hogy az ilyen papír más tulajdonába jusson, lelépési (átruházási) nyilatkozat szükséges; ezt cedálásnak (cesszió-nak) nevezzük. A cedálás időigényessége miatt a névre szóló értékpapír forgalomképessége lényegesen kisebb, mint a bemutatóra szólóé. A legtöbb még az eredetileg bemutatóra szóló papír is átalakítható névre szólóvá. Az értékpapírok hozama szerint vannak nem kamatozó, fix kamatozású, változó hozamú és átmeneti fajták. A formailag nem kamatozó értékpapírok diszkonttal kerülnek értékesítésre; ide tartozik a váltó és néhány kötvényfajta, pl. az elemi (kamatszelvény nélküli) kötvény. A fix kamatozású értékpapírok általában hitelezői jogokat testesítenek meg. Az értékpapír adósa előre meghatározott, mindig ugyanakkora, a névértékre vonatkozó nominális (névleges) kamatlábnak megfelelő összeget biztosít a hitelező számára. Tipikus fajtája a kötvény klasszikus formája (pl. a fix kamatozású államkölcsön-kötvény). Ezt az első két formát az angolszász piacokon fixed income secuities -ként, azaz fix hozamú értékpapírokként ismerik. A változó hozamú értékpapírok (osztalékpapírok) arra jogosítják fel birtokosukat, hogy a vállalkozás hasznából befektetett tőkéjük nagyságának (értékpapírjuk névértékének) megfelelően részesedjenek (ha a vállalkozásnak haszna van). Fő típusa a részvény. Vannak olyan változó hozamú papírok is, amelynek birtokosai nemcsak a részesedésre formálnak jogot, hanem a vállalkozás esetleges veszteségei egy részének pótlására is kötelezettséget vállalnak. Ilyen volt pl. a bányarészjegy. Az átmeneti formák egyrészt a fix kamatozású értékpapírok (elsősorban a kötvények) kötött feltételeinek oldására, másrészt a változó hozamú papírok kockázatának mérséklésére jöttek létre. Annyiban átmeneti formák, hogy vagy a rendszeres pénzáramlásuk jelent változó kifizetést, de a lejárati kifizetésük fixált (például változó kamatozású kötvények), vagy a lejáratkori kifizetésük változó értékű, de a rendszeres pénzáramlás tagjuk fixált (pl. elsőbbségi osztalékot fizető részvények). További formáik az átváltható kötvény, az elsőbbségi részvények és az opciós értékpapírok. Különösen az utóbbi néhány évtized termékeny az új termékek létrejöttében, s a formák gazdagodása még ma is tart. ép 2

3 Lejárat szerint az értékpapírok lehetnek: Rövid lejáratúak (egy évnél nem hosszabb futamidővel); tipikus fajtája a váltó, pl. Magyarországon a kincstárjegy, a kereskedelmi kötvény, de ide tartoznak a betétjegyek, letéti jegyek egyes fajtái is. Középlejáratúak: ide sorolják pl. az 1-5 éves lejáratú kötvényeket. Magyarországon például az államkötvények túlnyomó része öt évnél rövidebb lejáratú. Hosszú lejáratúak: ide tartoznak az 5 évnél hosszabb lejáratú kötvények, valamint a jelzáloglevelek. A hosszú lejáratú kötvények tipikus fajtája az államkötvény. Vannak lejárat nélküli értékpapírok, ezek közé tartozik a részvény és néhány örökjáradékos kötvényfajta, a nyíltvégű befektetési jegy és Magyarországon a szövetkezeti üzletrész is. Az értékpapír megjelenését tekintve lehet egyedi és sorozatpapír. Egyedi értékpapír például a váltó, a csekk vagy a közraktári jegy. A sorozatban kibocsátott papír a kibocsátásából eredő jogokat és kötelezettségeket több azonos, egyenértékű részre (névértékre, címletre) osztva testesíti meg. Ilyen papír például a részvény vagy a kötvény. A sorozatpapírok előállíthatók nyomdai úton okiratként vagy dematerializált értékpapírként. A fizikai (nyomdai) úton előállított értékpapírokkal kapcsolatos gondok megoldását szolgálja az immobilizáció és a dematerializáció. Az immobilizáció azt jelenti, hogy az értékpapírt csak egyetlen összevont címletben nyomtatják ki, egyetlen piaci szereplő sem igényli a papír tényleges birtokbavételét. A dematerializációnál az értékpapír elveszti okirat jellegét, csak az értékpapír-számlán jelenik meg, elektronikus úton rögzítik és továbbítják. Forgalomképesség szempontjából vannak közforgalomra szánt papírok (nyilvános kibocsátás csak a sorozatpapírok lehetnek ezek), és vannak zárt körben, nem nyilvánosan forgalomba hozott papírok (zártkörű vagy ún. magánkibocsátás). Nyilvános kibocsátás során adott korlátozások mellett bárki vásárolhat az értékpapírból. Zártkörű kibocsátás esetén a befektetők szűk köre vásárolhat csak az adott papírból. Forgalomképtelen a névre szóló csekk és az aranyrészvény. A másodlagos forgalom színtere szerint különböztetjük meg a tőzsdén vagy annak valamely szegmensén jegyzett papírokat, és a nem szervezett forgalomba kerülő (tőzsdén kívüli, vagy OTC Over the Counter piacon szereplő) papírokat. A Budapesti Értéktőzsde szabályzata a tőzsdére bevezetett részvényeknek két csoportját különbözteti meg, a jegyzett A (nagyvállalatok) és B (jellemzően középvállalatok) kategóriát. Az értékpapírok kibocsátója szerint vannak: Állampapírok. A magyar gyakorlatban az egy évnél rövidebb lejáratúak a kincstárjegyek (diszkontkincstárjegyek és kamatozó kincstárjegyek) valamint az egy évnél hosszabb lejáratúak az államkötvények. A mai magyar gyakorlatban a központi költségvetés által kibocsátott államkötvényekkel egyező visszafizetési garanciák vonatkoznak az elkülönített célalapok, a társadalombiztosítás és az önkormányzatok által kibocsátott kötvényekre is. Pénzintézetek által kibocsátott értékpapírok Társaságok, gazdálkodó szervezetek által kibocsátott értékpapírok Magánszemélyek, akik váltót bocsáthatnak ki. Az általános csoportosítás után nézzük meg a legfontosabb értékpapírok jellemzőit! A részvény A részvény tagsági jogokat megtestesítő értékpapír, amelyet részvénytársaságok alapításakor vagy alaptőkéjük emelésekor bocsátanak ki, és a vállalat jegyzett tőkéjének meghatározott a névértéknek megfelelő hányadát testesíti meg. A részvény megvásárlója (a részvényes) pénzét véglegesen a vállalat rendelkezésére bocsátotta, azt visszaváltani nem tudja, csak másnak eladni. A részvényes részvényei alapján részesedik a társaság eredményéből, ezt az összeget osztaléknak nevezzük. A részvény névértéke a jegyzett tőke (alaptőke) bizonyos hányadát képviseli, ez szerepel a társaság könyveiben. A részvények névértékének és darabszámának szorzata a részvénytársaság jegyzett tőkéjét adja. A névértéknek ezen kívül nincs más lényeges funkciója, a névértéknek tehát gyakorlati, piaci jelentősége ép 3

4 nincsen. A részvény kibocsátása és a későbbiekben forgalmazása a névértéktől eltérő árfolyamon történik. A kibocsátási árfolyam nem lehet alacsonyabb a névértéknél. A részvény bemutatóra vagy névre szólhat, ezek a részvény típusai. Az egyes részvénytípusokon belül különféle részvényfajtákat különböztet meg a magyar jog: törzsrészvény, elsőbbségi részvények, kamatozó részvény és dolgozói részvény. Törzsrészvénynek tekinthetők azok a részvények, amelyek alapértelmezésben biztosítják a részvényesi jogokat. Egy részvénytársaság részvényei általában azonos tagsági jogokat biztosítanak, de vannak olyan fajtái, ahol a tagsági jogok eltérnek. Ez azt jelenti, hogy valamiben a részvényes előnyt élvez, viszont ennek fejében le kell mondania a többi részvényest megillető jog valamelyikéről. Ezek az elsőbbségi részvények, amelyek a következő osztályokba sorolhatók: Az osztalékelsőbbségi részvények tulajdonosai elsőbbséget élveznek a közönséges részvények tulajdonosaival szemben az osztalék kifizetésekor. Osztalékot az adózás utáni eredményből és az eredménytartalékból lehet fizetni. Az elsőbbbségi részvényeseknek ki kell fizetni az osztalékot, ha a vállalatnak pozitív az adózás utáni eredménye, és ez fedezetet nyújt az elsőbbségi részvényesek kifizetésére. Az így garantált osztalék természetesen kisebb (gyakran előre rögzített mértékű vagy összegű), mint a rendes osztalék. A likvidációs hányadhoz fűződő elsőbbségi jogot biztosító részvény végelszámoláskor jelent előnyt a részvényesnek, amikor a részvénytársaság jogutód nélkül megszűnik, és vagyonát felosztják a részvényesek között. További részvényfajta az előző két jogot együttesen biztosító elsőbbségi részvény. Van olyan elsőbbségi részvény, amely a zártkörű részvénytársaság részvényeire biztosít elővásárlási jogot. A szavazatelsőbbségi részvény a szavazati jogban biztosít elsőbbséget. Ennek jogi megoldása úgy néz ki, hogy bizonyos sorozatokat kevesebb részvényes alkot ha a társaság meghatározott döntéseihez a sorozatok mindegyikében, külön-külön többségi támogató álláspont szükséges, akkor a kisebb sorozatú papírok tulajdonosai részarányuknál nagyobb beleszólási jogot kapnak a társaság életébe. Szélsőséges esetben egyetlen részvény alkot egy sorozatot, és így tulajdonosa meg is vétózhatja a társaság döntéseit ezt, az általában az állam kezében lévő részvényfajtát vétórészvénynek vagy aranyrészvénynek is nevezik. (Mivel ez a megoldás nem EU-konform, a magyarországi nagyvállalatokra is feladatként vár még az aranyrészvények átalakítása.) Az első három részvényfajta esetében elképzelhető, hogy tulajdonosai korlátozott szavazati joggal rendelkeznek. Az elsőbbségi részvények névértékének együttes összege nem haladhatja meg a részvénytársaság jegyzett tőkéjének felét. Egy részvényfajtához tartozó részvényeknek mindig azonos címletűeknek kell lenniük. A címletek általában kis összegekre szólnak (pl. 1 dollár, 100 forint). Egy részvényfajtán, illetve részvényosztályon belül több részvénysorozat is kibocsátható, amely az azonos típusú, tartalmú és mértékű tagsági jogokat megtestesítő részvényeket tartalmazza. A korlátozottan forgalomképes (csak a társaság munkavállalói gyakorolhatják a tulajdonosi jogokat) részvény tipikus fajtája a dolgozói részvény, amely ingyenesen vagy kedvezményes áron szerezhető meg. A dolgozói részvény névre szól, és csak a vállalat dolgozói, illetve nyugdíjasai között lehet átruházni. A dolgozói részvény birtokosát éppúgy megilleti az osztalék- és szavazati jog, mint a közönséges részvény birtokosát. A dolgozó munkaviszonyának megszűnése (kivéve a nyugdíjazást) és halála esetén a társaságnak elővételi joga van a részvényre piaci árfolyamon, de legalább névértéken. Ilyen papírt a társaság csak a jegyzett tőkén felüli vagyonából (tőketartalék) bocsáthat ki a jegyzett tőke emelésével, legfeljebb a felemelt jegyzett tőke 15%-áig. Szélsőséges esetként a részvénytársaság megszerezheti saját részvényeit, de ezekhez sem szavazati jog, sem osztalékra való jog nem tartozik. Saját részvényt csak a jegyzett tőkén felüli vagyonból lehet venni és legfeljebb egy évig lehet birtokolni ezen időszak alatt vagy újra el kell adni a papírokat, vagy ezeket a részvényeket meg kell semmisíteni és össznévértékükkel csökkenteni kell a társaság jegyzett tőkéjét. A saját részvények névértékének összege nem haladhatja meg a jegyzett tőke 10%-át. A saját részvény nem külön részvényfajta, de a társaságok piaci értékelésekor lényeges tudni, hogy az összesen kibocsátott részvényből ép 4

5 mennyi van a társaság saját tulajdonában, és mennyi a forgalomban lévő, azaz külső tulajdonosoknál lévő papírok mennyisége. Az alaptőke csökkentése során előfordulhat, hogy a részvényesnek csak az alaptőkében való részesedési joga szűnik meg, de az osztalékkövetelési joga megmarad. Ilyenkor számára élvezeti jegyet bocsátanak ki. A részvényhez hasonlatosak pl. a hitelszövetkezetek részjegyei, amelyeknél a befektetések (kihelyezések) utáni bevételt osztják fel arányosan a betétesek között. A részvény tulajdonosa (birtokosa) a részvényes. A részvényes egyetlen kötelezettsége a társasággal szemben a lejegyzett részvények értékének befizetése (nálunk a bejegyzéstől számított egy éven belül), de erre csak a társaság kötelezheti őt, a társaság hitelezői nem. A részvényes csak a befizetett tőke erejéig felelős a társaság kötelezettségeiért. A részvényes felelőssége tehát korlátolt és közvetett. Ne feledjük, hogy a részvényesek követelése maradékra szóló követelés, a követeléskielégítési sorrendben ő az utolsó. A részvényest értékpapírja révén vagyoni és tagsági jogok, valamint kisebbségi jogok illetik meg. Vagyoni jogok: a részvénytársaság vagyona a részvényeseké, de a részvénytársaság azoktól elkülönült egységként működik. A vagyoni jog háromféleképpen nyilvánul meg: Amíg a társaság fennáll, addig a részvényes jogosult a vállalakozás éves tiszta nyereségének egy bizonyos hányadára, az osztalékra. Az osztalék nagyságát a közgyűlés állapítja meg évente (erre a részvénytársaság igazgatósága tesz javaslatot). Az egy részvényre jutó osztalékot a részvénytársaság mindig a névértékhez viszonyítva, százalékos formában teszi közzé, az éves jelentés (mérleg, eredménykimutatás) adataival együtt. Az osztalék kifizetésének rendjét az alapszabály tartalmazza: rendszerint az osztalékszelvény ellenében történik és meghatározott időtartam (pl. 1 év) alatt érvényesíthető. A részvénytulajdonosok jövedelme a részvénytársaság működésének eredményességétől függ. Részvényt ugyan általában nem a magas osztalék reményében vásárolnak, de az osztalék stabil (esetleg növekvő) szintje fontos feltétele a részvényárfolyamok hosszabb távú növekedésének. A részvénytársaság felszámolásakor a részvényesek a felosztandó vagyon egy bizonyos hányadára, az ún. likvidációs hányadra (más elnevezéssel maradványértékre vagy felszámolási hányadra) tarthatnak igényt. A vagyoni jog harmadik vonatkozása lehet jegyzési elsőbbség. Ennek értelmében a részvényes addigi részesedése arányában jogosult az alaptőke emelése esetén újabb részvények, részesedési jegyek vagy haszonélvezeti jegyek vásárlására, előre meghatározott feltételek mellett, amit az alapszabály rögzít. Ezt a jogot fel kell tüntetni a részvényen, ha azt nyomdai úton előállították. A tagsági jogok közül a legfontosabb a részvénytársaság ügyeiben való részvétel joga: a részvényes részt vehet a részvénytársaság évi közgyűlésén és ott gyakorolhatja szavazati és beleszólási jogát (indítványt tehet, felvilágosítást kérhet, észrevételt tehet) személyesen vagy képviselő útján. A szavazati jog a részvények névértékével arányos, azaz rendes körülmények között egy részvény egy szavazatot testesít meg. Ezen kívül joga van a közgyűlési határozatok megtámadására, valamint az ellenőrzésre. A megtámadó joggal akkor élhet, ha a közgyűlési határozat ellenkezik a törvénnyel vagy az alapszabállyal. A megtámadó jog csak akkor nem illeti meg a részvényest, ha előzőleg a törvénysértő határozat mellett szavazott. A kártérítésre irányuló jogot az alapítók, a felügyelő bizottsági tagok és az igazgatók ellen lehet gyakorolni. Mellékjogok: jog a részvénykönyvbe való bejegyzésre, részvényokirat kiállítására, jóhiszeműen felvett osztalék megtartására, a betét felemelése ellen való tiltakozásra. A kisebbségi jogok főleg a kisrészvényesek érdekeit védik, a jegyzett tőke egytizedét képviselő részvényeseket illetik meg. Ide tartozik az Igazgatótanácsba tag delegálásának joga, a megvizsgáló jog, a közgyűlés összehívására vonatkozó jog és a közgyűlés napirendjének meghatározására vonatkozó jog. A kötvény A kötvény klasszikus formájában fix kamatozású, általában hosszabb (Magyarországon: egy évnél hosszabb) lejáratú értékpapír. A kötvény kibocsátója arra kötelezi magát, hogy előre meghatározott időpontban (időpontokban) a kötvény névértékének megfelelő összeget visszafizeti és addig az esedékes kamatokat kifizeti (vagy az ígért szolgáltatást teljesíti). A kötvény tehát hitelviszonyt bizonyító értékpapír, tulajdonosát sem valóságosan, sem formálisan nem teszi társtulajdonossá (szemben a részvénnyel), így nem is jogosít a kibocsátó cég ügyeiben való részvételre. ép 5

6 A kötvény rendszerint a kölcsön teljes összegénél kisebb címletekben kerül kibocsátásra. A kötvényen alapuló követelés nem évül el. Az egyes kötvénykonstrukciók a visszafizetés idejében és ütemezésében, valamint a kamatfizetés módjában különböznek. A kötvény kibocsátója kötelezettséget vállal a névérték visszafizetésére. E visszafizetési kötelezettsége alól úgy "mentesülhet", ha a számára kedvezőnek ítélt (névérték alatti) piaci árfolyamon még a törlesztés határnapja előtt visszavásárolja kötvényét a piacon. A törlesztés számítási szempontokból legegyszerűbb módja, ha minden kötvénytulajdonos egy összegben a lejáratkor kapja vissza pénzét. Ezt végtörlesztéses, vagy az angol terminológia alapján vanilla konstrukciónak nevezik. Az egyenletes törlesztés a kibocsátó szempontjából kétféleképpen történhet: minden kötvénytulajdonos minden törlesztési időpontban megkapja az arányos törlesztőrészletet; vagy minden törlesztési időpontban kisorsolják a törlesztési tervnek megfelelően, hogy milyen sorszámú kötvényeket fizetnek vissza egy összegben. Mindkét megoldásnál gyakori, hogy az egyenletes törlesztés nem közvetlenül a kibocsátás után kezdődik meg, hanem egy meghatározott hosszúságú, ún. türelmi idő után. A kötvénykibocsátó egyenletes teherviselésének sajátos fajtáját jelenti az annuitás, amelynél nem az egyes törlesztő-részletek nagysága állandó, hanem a törlesztő-részletek és az esedékes kamatok együttes összege (az úgynevezett fizetőrészlet vagy cashflow) változatlan minden évben. A kötvényszelvényre járó kamat kétféle módon osztható fel: kamatozó kötvény esetén minden kötvénytulajdonos megkapja a kötvény névértékének megfelelő kamatot; nyereménykötvény esetén a kölcsön előre meghatározott kamatozásának megfelelő összeget nyereményként sorsolják ki a kötvénytulajdonosok között. A kamat fizethető évente vagy félévente, előre meghatározott időpontban. A magyar állampapírok óta évente fizetik a kamatokat. A kamat összegét meghatározó, a kibocsátáskor meghirdetett névleges kamatláb a hagyományos kötvényformánál az egész lejárati idő (futamidő) alatt változatlan marad (rögzített kamatozás). A fix kamatozású kötvények másik fajtájánál a kamatok sorozata előre meghatározott, de az egyes évek névleges kamatlábai eltérhetnek egymástól. Vannak a lejárati idő alatt módosítható kamatlábú (változó kamatozású) kötvények is. Kibocsátásakor rögzítik a változtatás gyakoriságát és néha maximális mértékét is. Míg a fix kamatozású kötvények rendszeres, és főleg rögzített összegű jövedelmet biztosítanak tulajdonosuknak, a változó kamatozásúaké a kötvényes kapott kamata a piaci kamatlábak változásának függvényében változik. Ezért viszont a tőzsdei árfolyamuk sokkal kevésbé érzékeny a kamatlábak változására, mint a fix kamatozásúaké. A kötvénykibocsátó a kamatláb mértékének megállapításánál (akár fix, akár változó kamatozásról beszélünk) a piac feltételeit veszi figyelembe. A kamatlábnak akkor van igazán jelentősége, ha a kibocsátás névértéken történik. A kibocsátó számára ugyanis alacsony terhet jelenthet pl. egy magas prémiummal (jóval a névérték fölött) kibocsátott, magas névleges kamatozású kötvény. A kötvények esetében alapértelmezésnek az alábbi konstrukciót tekintjük: végtörlesztés, évenkénti kamatfizetés, fix és rögzített kamatozás. Az újabb formák közül az egyik a rögzített kamatozás meghagyása mellett bizonyos előjogokat biztosít a tulajdonosának (átváltható kötvények, opciós kötvények), a másik csoportba tartozó fajtáknál pedig a kamatozás rögzítettségét oldották fel (változó kamatozású kötvények). Az átváltható kötvény a rendes fix kamatozáson felül olyan lehetőséget biztosít birtokosának, hogy meghatározott határidőn (ún. csereidőszakon) belül választhat: vagy beváltja kötvényeit névértéken a vállalkozás részvényeire, vagy megtartja, s így később a törlesztéskor pénzét visszakapja. Az ilyen kötvény a piacon rendes kötvényként viselkedik. Az átváltható kötvény kamatlábának alacsonyabbnak kell lennie az átváltási jogot nem biztosító kötvények kamatlábánál, hiszen ez a fajta többletjogot biztosít tulajdonosának. Másfelől pedig az átváltásra kínált részvények árfolyamának meg kell haladnia az átváltható kötvény ép 6

7 névértékét. Ez a kötvényforma olyan vállalatok pótlólagos tőkeszerzési lehetősége, amelyek új termékekkel szeretnének megjelenni a piacon, de annak gyártásához nincs elegendő pénzük. Ezért inkább vállalják, hogy a kibocsátott kötvények révén szerzett kölcsöntőkét a vállalkozás sikere esetén részvénytőkévé (saját tőkévé) alakítják. Ezért az átváltható kötvény kibocsátása egyben feltételes jegyzett-tőkeemelést is jelent. A hagyományos kötvénykibocsátásnál e formának azért lehet nagyobb sikere, mert a befektető a kötvény kamatát, majd később a befektetését is megkaphatja; vagy ha a vállalkozás sikeres, az előre rögzített átváltási feltételek mellett juthat magasabb értékű papírhoz. Persze az ilyen kötvények kibocsátása éppen előnyei miatt általában nem a széles közönségnek szól, hanem főleg régebbi részvényeseknek vagy intézményi kibocsátóknak. Magyarországon átváltható kötvény a társaság jegyzett tőkéje 50%-áig bocsátható ki. Az átváltható kötvényekhez hasonló konstrukció az opciós kötvény, amely tulajdonosa számára rendszeres, a rögzített kamatlábnak megfelelő éves kamatot hoz, ezen felül biztosítja azt a jogot, hogy a kibocsátó társaság részvényét (esetleg más értékpapírját) meghatározott időn belül, előre meghatározott árfolyamon megvásárolhatja. Az opciós kötvények kamatlába általában alacsonyabb, árfolyama viszont magasabb a normál kötvényekénél. Ellentétben az átváltható kötvénnyel, ez a kötvényfajta nem érinti a társaság jegyzett tőkéjét. Az elemi vagy kamatszelvény nélküli kötvény (zero coupon bond) is a rögzített kamatlábú kötvények újabb formája, bár formailag nem kamatozik. Éppen az a lényege, hogy a kibocsátó elvileg nem fizet, így a hitelező nem kap kamatot, tehát nincsen adóztatható kamatjövedelme. A kibocsátás mélyen a névérték alatt (akár 40 százalékon) történik, a visszafizetés viszont névértéken, az időszak végén egy összegben. A kibocsátási árfolyamot diszkontálással számítják ki, piaci kamatláb alapján. Az elemi kötvények először a nemzetközi kötvénypiacokon terjedtek el, főleg adóügyi okokból, az egyes országok eltérő adózási szokásainak kihasználására. Ma már betörtek a nemzeti kötvénypiacokra is. A részvény és a kötvény összehasonlítása A kötvénykibocsátás előnyei a kibocsátó szempontjából: az így szerzett tőke költsége (kamata) pontosan meghatározott, és általában alacsonyabb is, mint a részvény vagy az elsőbbségi részvény kibocsátása útján szerzett tőke költsége, a kötvényes nem vesz részt a vállalat irányításában, a kötvényesített kölcsön kamatát (is) az adózás előtti nyereségből lehet kifizetni, így az adóalap csökkentésén keresztül adómegtakarítást eredményezhet, a vállalat tőkeszerkezete rugalmasabb lehet, ha a kölcsön feltételei közé felveszik a kölcsön idő előtti visszafizetésének lehetőségét. A kibocsátó számára a kötvénykibocsátással való tőkeszerzés hátrányos, mert fix terhet jelent a vállalat számára, ami kockázatos abban az esetben, ha a vállalat jövedelmei ingadoznak (lehetséges, hogy a vállalat nem képes teljesíteni a fix kötelezettségeket), a kötvényadósságnak rögzített lejárata van, amikorra biztosítani kell a törlesztés pénzügyi fedezetét, a hosszú lejáratú adósság hosszú időre szóló elkötelezettséget jelent, ami kamatláb-kockázatot hordoz magában, a hosszú lejáratú hitelviszony esetén a vállalat a gazdálkodásának szigorúbb megkötéseit kénytelen vállalni, mint rövid lejáratú hitel igénybevétele esetén, a hosszú lejáratú kölcsön igénybevételének van egy felső határa: a vállalat eladósodási rátája nem léphet túl egy szokványos arányt (ez országonként lényegesen eltérhet). A kötvény a befektető szempontjából előnyös, mert birtokosának elsőbbséget biztosít a jövedelem felosztásánál és a vállalat felszámolásánál, a kötvénybirtokos kötvényszelvényeire minden évben (egyszer vagy többször) megkapja az előre meghatározott időpontban a kamatot, vagy az egész lejárati idő után a kamatos kamattal növelt névértéket, minden törlesztési időpontban megkapja az arányos tőketörlesztő-részletet, ép 7

8 az átváltható kötvény a fix kamatozáson felül olyan lehetőséget kínál birtokosának, hogy meghatározott határidőn belül választhat: vagy beváltja kötvényeit névértékben a vállalkozás részvényeire, vagy megtartja, s így később pénzét visszakapja. A kötvény a befektető szempontjából hátrányos, mert nem szólhat bele a társaság gazdálkodásába, kapott kamata a vállalati befektető számára az adózás előtti eredményét növeli, ha a kibocsátónak joga van az értékpapír idő előtti visszavásárlására, ez számára eladási kötelezettséget jelent, a kötvény kamatlába jellemzően alacsonyabb hozamot biztosít, mint a részvények pénzáramlása A jelzáloglevél A jelzáloglevél hosszú lejáratú, átruházható értékpapír, szólhat névre vagy bemutatóra, általában sorozatban bocsátják ki. A jelzáloglevél jelzáloghitelekben megtestesülő követelésekre vonatkozó vagy azokkal fedezett követelés. Rendes fedezete a jelzáloghitelből eredő tőkekövetelés és az arra járó kamat. A jelzáloglevél lényegét ezért úgy is megfogalmazhatjuk, hogy az a jelzáloghitelből származó pénzáramlásra, vagyis annak adósságszolgálatára vonatkozó követelés. Nevezik jelzálog-alapú kötvénynek is (mortgage bond), hiszen jelzálog-részesedést testesít meg. Ne keverjük azonban össze a jelzálog-fedezetű kötvénnyel (mortgagebacked securities), amelynek maga a jelzálog az alapja. Közforgalmú értékpapír, tehát a tőzsdei forgalomban is szerepelhet. Csak az erre feljogosított pénzintézetek, a jelzálog-hitelintézetek (jelzálogbankok) bocsáthatják ki. Kibocsátásával a banknak az a célja, hogy megszerezze a jelzáloghitelekhez szükséges forrást. A folyamatnak az a lényege, hogy a jelzálogbank hitelt nyújt valamely ingatlan tulajdonosának, a hiteleket összegyűjti (pool-ba gyűjti), a követelést értékpapírba foglalja (ezért természetesen a bankot terheli az értékpapírban foglalt kötelezettség), és ezt a piacon értékesíti (ez a jelzáloglevél). Tehát a jelzáloglevél vásárlója kölcsönt nyújt az ingatlan tulajdonosának a jelzáloglevél névértéke erejéig. Ugyanakkor a kontinentális és így a magyar jelzáloglevél-piacon a jelzálogbank garanciát nyújt az értékpapír tulajdonosának a hitel vissazfizetésére. A jelzáloglevél fedezete a jelzáloghitel fedezetéül szolgáló ingatlan és a kibocsátó pénzintézet erre elkülönített vagyonrésze. Ezekről a kibocsátónak szigorú fedezetnyilvántartást kell vezetnie. A fedezetet a kibocsátó esetleges felszámolásakor nem lehet másra felhasználni, csak a jelzáloglevélbirtokosok igényeinek kielégítésére. Ezért minősül ez az értékpapír az egyik legbiztonságosabb befektetési formának, egyben ez a jellegzetessége más hitelpapírokkal szemben. Magyarországon óta van újra lehetőség jelzáloglevél kibocsátására. A befektetési jegy A befektetési jegy a befektetési alapok által sorozatban kibocsátott értékpapír, amelynek vásárlója a befektetési alap résztulajdonosává válik. A befektetési alap jogi személyiséggel rendelkező vagyontömeg, amely a befektetési jegyek eladásából származó tőkéjét értékpapírokba vagy ingatlanokba fekteti, mégpedig úgy, hogy ennek révén kisebb kockázatú, biztosabb hozamot érjen el, mintha a befektető egyedi papírokat vásárolt volna. A befektetést a befektetési alapkezelő végzi. A befektetési alap célja a kisbefektetők számára elérhetővé tenni a tőkepiacot, ezt a befektetési jegy kis címletezése segíti elő. A befektetési jegyek általános jellemzői eltérnek aszerint, hogy nyíltvégű vagy zártvégű alap bocsátotta ki azokat. A nyíltvégű befektetési alap jegyei bármikor visszaválthatók, a nyíltvégű alap tőkéje folyamatosan változhat. A nyíltvégű befektetési alap határozatlan időre jön létre, vagyis lejárat nélküli papír tulajdonosa döntésétől függ a tényleges futamidő, amikor kívánja, az alapkezelő által választott fogalmazó visszaváltja befektetési jegyét. A zártvégű befektetési alap jegyeit csak az alap megszűnésekor váltja vissza az alap kezelője, hiszen a zártvégű alapokat előre meghatározott időszakra, állandó nagyságú tőkével hozzák létre. Eltérően alakulhat a kétféle befektetési jegy árfolyama is. Nyíltvégű alap esetén az alapkezelő az adott napi, egy befektetési jegyre jutó nettó eszközérték alapján állapítja meg a papír árfolyamát. Zártvégű alapnál a kereslet-kínálat alapján alakul ki az árfolyam, így eltérhet az egy befektetési jegyre jutó nettó eszközértéktől. ép 8

9 A befektetési jegy hozama az egy befektetési jegyre jutó nettó eszközérték a hozam felosztásának időpontjában. A TŐZSDEI BEVEZETÉS A nyilvánosan és sorozatpapírok egyben tőzsdeképes értékpapírok is. Tőzsdére az értékpapírok sorozatonként, és a teljes sorozattal vezethetőek be. Egy nem sorozatban kibocsátott értékpapír esetében a tőzsdei bevezetésnek nincsen értelme, a tőzsde által biztosított likviditásra akkor van szükség, ha nagymennyiségű, azonos papírok forgalmát kell biztosítani. A tőzsdei bevezetés további előzetes feltétele, hogy a papírokat elvileg bárki megvásárolhassa, azaz nyilvános kibocsátás keretében kerüljön a piacra. A tőzsdei bevezetés további feltétele, hogy mind a kibocsátó, mind a tőzsde szempontjainak megfeleljen a papír tőzsdei jelenléte. A tőzsde gyakorlatilag két szempontot vizsgál: - a papír megfelelő likviditással, forgalommal fog-e rendelkezni; - biztosított lesz-e a kibocsátó részéről a megfelelő információszolgáltatás. A megfelelő likviditás feltétele, hogy a papír nagymennyiségben legyen olyan személyek kezében, akik időről időre kereskednének vele. Ezt kétféle feltétellel szokták vizsgálni: - Mekkora az értékpapír-sorozat teljes tőkeértéke, kapitalizációja (egy papír árának és a sorozatban szerepelő darabszámnak a szorzata). - Mekkora az úgynevezett közkézhányad (angolul: free float), azaz a szabad pakett, amely kistulajdonosok, vagyis nem stratégiai befektetők kezében van, és így könnyebben megmozdul, értékesíthető. A magyar szabályozás szerint közkéznek minősül az egyenként 5%-nál kisebb tulajdoni hányaddal rendelkező tulajdonosok köre. A közkézhányad ezen befektetők összesített részaránya, amely a Budapesti Értéktőzsde szabályzata szerint a jegyzett A kategóriában minimum 2 milliárd Ft-ot kell, hogy kitegyen.. A tőzsdére bevezetett részvények esetében szigorú információnyújtási kötelezettségek állnak fent egyrészt a rendszeres, másrészt a rendkívüli információnyújtás kötelezettsége. Minden nyilvánosan kibocsátott részvény esetében fennáll a kibocsátó rendkívüli információnyújtási kötelezettsége, hogyha bármilyen olyan információval rendelkezik, amely értékpapírjai tulajdonosainak vagyoni helyzetét befolyásolja, azt köteles nyilvánosságra hozni (például, ha tervezett eredménye jelentősen megváltozik, ha elnyer egy versenytárgyalást stb.). Nyilvános részvénykibocsátás esetén évente publikálni kell a társaság mérlegét és eredményét. Ez a kötelezettség kiegészül tőzsdei bevezetés esetén azzal is, hogy negyedévente úgynevezett gyorsjelentést kell leadni az éppen lezárult időszak eredményhelyzetéről. Az információnyújtási kötelezettség teljesítését a PSzÁF és a BÉT is ellenőrzi, elmaradását szankcionálja, végső esetben az értékpapír kivezetésével az Értéktőzsdéről. A bevezetéshez az is szükséges, hogy a kibocsátó, azaz a társaság tulajdonosai a bevezetés mellett döntsenek. A tőzsdei bevezetés ugyanis nemcsak előnyökkel, komolyan megfontolandó hátrányokkal is jár. Lássuk ezeket! A tőzsdei bevezetés előnyei Növekszik a papír likviditása. Ez lényeges szempont a társaság tulajdonosai és potenciális új tulajdonosai szempontjából, ugyanis a nagyobb likviditás azt jelenti, hogy ha majd ki akarnak szállni a papírból, könnyebben, kis árveszteséggel fogják tudni megtenni. A nagyobb likviditás a papír árát is megemeli. ép 9

10 A tőzsdei forgalmazás reklámértékű. A parketten a magyarországi társaságok elenyésző kisebbsége, jellemzően cég forog. A tőzsdén forgó cégek neve így kiemelt figyelmet kap, még az áresések híre is reklámértékkel bír, hiszen beszélnek cégről. A társaság gazdálkodása a bevezetési követelmények miatt jobban átlátható, megbízhatóbb partnernek, befektetési célpontnak számít. A fenti előnyök miatt egy esetleges további kibocsátás során a kibocsátó nagyobb eséllyel tud sikeres kibocsátást végrehajtani, illetve magasabb árat elérni. A tőzsdei bevezetés hátrányai Először is a tőzsdei bevezetés és jelenlét pénzbe kerül. A bevezetés egyszeri díja, illetve a forgalomban tartás évenként jelentkező díjtétele mind költséggel jár ezek értéke a bevezetendő értékpapír-sorozat névértékétől függ. A tőzsdei jelenléttel összefüggő nagyobb likviditás nem mindig előnyös. Ha a papír likvidebb, könnyebb meghatározó tulajdonrészt vásárolni, azaz felvásárolni a céget, és ez az eddigi meghatározó tulajdonos szándékaival ellenkezhet. A tőzsdei jelenlét hírértéke nem mindig előnyös a cég szempontjából. A rossz hírek is gyorsabban terjednek, ha tőzsdén szereplő cégről van szó sőt, elképzelhető, hogy a piaci és operatív folyamatok eltérnek egymástól. Lehet például, hogy adott társaság üzemi tevékenységével semmilyen probléma sem merült fel, a tőzsdén azonban eladási hullám söpört végig, vagy egy pénzügyi válság hatásai érték el, és a papír ára úgy esik a felére, hogy ennek semmilyen fundamentális oka nincsen. A tőzsdei információnyújtás, a nagyobb átláthatóság, transzparencia hátrányokkal is jár. Egyrészt a versenytársak jobban átlátják a társaság pénzügyi, jövedelmezőségi, hatékonysági helyzetét. Másrészt a rendkívüli információnyújtási kötelezettség gyakran sértheti az üzleti titok követelményeit, a készülő szerződések, megállapodások nyilvánosságra hozatala is sértheti a társaság üzleti pozícióját. Nem tőzsdeképes értékpapírok A közraktári jegy a közraktár időrendben vezetett letétkönyvének szelvényrésze, amely két összefüggő, de egymástól szétválasztható részből áll. Egyik része az árujegy, amely tulajdonjogot, az áru feletti rendelkezés jogát testesíti meg. Másik a zálogjegy, amely a közraktárban elhelyezett áru ellenében felvett kölcsön és járulékai mértékéig zálogjogot ad. Az áru- és zálogjegy együtt és külön-külön is átruházható értékpapír. A közraktárban elhelyezett áru és az áruval fedezett követelés ún. hátirattal átruházható. A zálogjegy birtokosa az árutulajdonos jogát korlátozza. A tulajdonos ugyanis csak akkor rendelkezik szabadon árujával, ha a felvett kölcsönt visszafizette vagy letétbe helyezte, amit a két jegy együttes birtoklása bizonyít. A betétjegy tulajdonképpen nagy összegű határidős bankbetét, amely átruházható. Olyan értékpapír, amelyet pénzintézetek (az USA-ban: nagyvállalatok is) bocsáthatnak ki forrásaik bővítésére. A bankbetéttől az különbözteti meg, hogy forgalomképes, így likviditása nagyobb a bankbetétekénél. Nincs kamatveszteség, éppen a forgalomképességből következően. Általában kiterjedt másodlagos piaca van. A lejáratban és a kamat nagyságában a kibocsátó és a vásárló állapodnak meg. A betétjegyek lejárata piaconként változó. Az USA-ban pl. 14 nap és 12 hónap között változik, általában a befektető likviditási igénye szabja meg. Az eurobetétjegyek lejárata 30 naptól 5 évig terjed. A betétjegy a rövid lejáratú pénzpiaci papírok és a hosszabb lejáratú tőkepiaci értékpapírok közötti rés áthidalására jött létre. Az élvezeti jegy olyan értékpapír, amely a részvénytársaság vagyonában való részesedés és tőketartozás létesítése nélkül biztosít igényt a részvénytársasággal szemben rendszeres (többnyire évenkénti) teljesítésre. Ez lehet előre meghatározott összegű (vagy százalékban kifejezett), de lehet a részvénytársaság hasznából való részesedés is. Rendszerint az alaptőke csökkentése során bevont részvények helyett adják a részvényesnek kárpótlásul. Ilyenkor az alaptőkében való részesedési joga megszűnik, de az osztalékkövetelési joga megmarad. Az élvezeti jegyet nem szabályozza a kereskedelmi törvény, az magánjogi jogviszonyt hoz létre. ép 10

11 KAMATSZÁMÍTÁS, DISZKONTÁLÁS Pénzáramlás Pénzáramlás alatt azt értjük, hogy egy adott időszak során az egyes szereplőktől vagy szereplőkhöz milyen nagyságú és irányú pénzmozgás történik. A pénzáramlás jele: C (cashflow). A fentiek alapján a pénzáramlást a következőkkel jellemezhetjük: A pénzáramlást egy adott szereplő (például eladó) vagy egy adott eszköz (például kötvény) szempontjából vizsgáljuk. Az említett szereplő vagy eszköz szempontjából a pénzáramlásnak van iránya, azaz pozitív vagy negatív nagysága. A továbbiakban megkülönböztetünk: o pénzbeáramlást, vagy cash-inflow-t, azaz a szereplő számára pozitív, kapott pénzösszeget; o pénzkiáramlást, vagy cash-outflow-t, azaz a szereplő számára negatív, kifizetett pénzösszeget. (Szokás a pénzáramlást úgy is definiálni, hogy adott időszakra egy szereplő szempontjából a pénzbeáramlások és pénzkiáramlások egyenlege, összessége.) A pénzáramlás flow kategória, azaz adott időpillanatban nem értelmezhető nagysága, csak adott időszakaszra. A t-dik időszak pénzáramlását C t -vel jelöljük. A gyakorlati számításoknál általában bonyolítja a helyzetet, ha a pénzáramlást egy folytonos folyamatként fogjuk fel. Egyszerűsítésként az egyes időszakok pénzáramlását az adott időszakok végéhez szokták rendelni. A C t jelölés alapértelmezésként tehát azt jelöli, hogy a t-dik időszakban, az időszak végéig C összegű pénzáramlás érkezett be. A pénzáramlás abszolút nagyságú pénz mozgását jelenti, vagyis a mértékegysége pénzegység (forint, dollár). Alapértelmezésben a pénzáramláson a ténylegesen gazdát cserélt, inflációval nem korrigált összeget, vagyis a nominális pénzösszeget szokás érteni. (Van értelme ugyanis a reálnagyságnak, azaz az időszak során elszenvedett inflációval korrigált pénzáramlások kiszámításának is, de ezt az alaphelyzettől való eltérésként kezeljük.) A gazdasági szereplők számára a ténylegesen megkapott pénzáramlások relevánsok. Minden cashflow elemet, így a fizetendő adókat, vagy a járulékos költségeket, kiadásokat is figyelembe veszik, amikor azt nézik, hogy mekkora pénzáramlásra számíthatnak egy adott eszköz tartásával. Az adófizetés előtti cashflowt bruttó pénzáramlásnak, az adófizetés utánit nettó pénzáramlásnak nevezzük. Az értékelésnél a nettó pénzáramlásból indulunk ki, ezt tekintjük alapértelmezésnek. (Általában az adók kérdését figyelmen kívül hagyjuk, feltételezésünk szerint a pénzáramlás már tartalmazza ezek hatását.) Az előzetes tervezések során nem az események (például cashflow-k) tényleges értékével, hanem a becsült, várható értékével számolunk. Az utólagos elemzéseknél már rendelkezésre áll a tényleges, realizált (például cashflow) adat. Szokás az előzetesen várható adatokat ex ante, az utólagos, tényleges adatokat ex post értékeknek nevezni. Eredmény és kamat Az eredmény fogalmát más feltételezések mellett definiálja a számvitel, a pénzügyek és a mikroökonómia. A pénzügyek szempontjából a pénzáramlások játszanak kulcsszerepet, és az eredményt is ezek segítségével definiáljuk. Eredmény alatt több, kijelölt időszak pénzáramlásának egyenlegét értjük. Jelölése általában: π Π = C t t Ez a definíció nem egyezik meg a számvitel eredmény-definícióival, ahol azok az adott számviteli és adózási törvényeknek megfelelően kalkulált valamilyen eredmény kategóriát jelentenek. Az eredmény nem veszi figyelembe a pénz időértékét, így a piaci szereplők önmagában a nyereség alapján nem tudnak döntéseket hozni. A befektetések értékelésénél a későbbiekben a különböző időpontokban esedékes pénzáramlásokat közvetlenül nem adhatjuk össze. A nyereséghez hasonló fogalom a kamat (jelölése: K). A kamatot a kölcsönadott pénz áraként, vagy kifejezetten a hitelviszonyt megtestesítő befektetések eredményeként szokták definiálni. ép 11

12 Hozam és kamatláb A hozam a befektetett tőke egységére adott időszakasz alatt jutó nyereség. Jelölése: r. (Rate of return.) r = Nyereség = Befektetett vagyon értéke C 0 A hozam jellemzői: Először is azt kell tisztáznunk, hogy a hozam relatív kategória, vagyis nagysága nem abszolút pénzértékben, hanem a befektetett tőke értékében, például %-os formában fejezhető ki. A hozam értékét tizedes tört alakban is kifejezhetjük, például a 20%-os hozam az r = 0,2 módon is megadható. A hozam is előjeles érték. Negatív nyereségből negatív hozamot fogunk elérni. Sőt, a hozam szempontjából elméleti minimum értéket sem tudunk meghatározni, hiszen befektetett pénzünk többszörösét is el tudjuk veszteni egy kockázatos vállalkozás során. Alapesetben a hozamot nominális pénzáramlásokra számolják, vagyis nominális hozamot adnak meg. A reálhozamok kiszámításának is van ugyan létjogosultsága, de külön fel kell hívni a figyelmet, ha ilyet számolunk. A reálhozam számításakor az eltelt idő alatti inflációval korrigáljuk a nominális hozamot. A hozam alapértelmezésben nettó, azaz adózás utáni nagyság, amit a nettó nyereségből számolhatunk ki. Bruttó hozamnak nevezzük a mindenfajta jövedelem-adó fizetése előtti, nettó hozamnak a jövedelemadók fizetése után maradó hozamot. A hozam is flow típusú mutató, azaz definiálni kell, mely időszak alatt értük el. A hozam realizálásának időtartamát általában kétféle időszakra szokás megadni: o vagy a befektetési időre, azaz a befektetés és realizálás közti teljes időszakra; o vagy egy sztenderd időszakra, azaz egy évre. A sztenderd időszak választásának az oka a könnyebb összehasonlíthatóság. A hozamot alapértelmezésben egy évre adjuk meg A kamatláb a hozamhoz hasonló fogalom. A kamatláb jele k. A kamatláb és a hozam közös vonása, hogy a kamatláb is relatív kategória, nominális összegekből számolják, a hitelnyújtó szempontjából a nettó, adózás utáni kamatláb az érdekes, adott időszakaszra (alapesetben egy évre) értelmezett nagyság. A kamatláb és a hozam eltérései: kamatlábat csak hitelviszonyt megtestesítő ügyletekre használnak, míg hozamot minden fajta befektetésre, a hitelfelvevőt a bruttó kamatláb érdekli, a kamatláb esetében nem a nyereség, hanem a fizetett vagy kapott kamat szerepel a hányados számlálójában, a kamatláb esetében csak a hitelösszeg (tőketartozás; jele: H) szerepel a hányados nevezőjében, nem a teljes befektetett tőke értéke. A gyakorlatban a kamatszámítás és hozamszámítás terén eltérően kezelik a lejárat előtt megkapott pénzek újrabefektethetőségét. A különböző időpontokban esedékes pénzáramlások összehasonlításához a különböző időpontokban esedékes pénzáramlásokat azonos időpontra kell átszámítani. Ezt megtehetjük jövőérték-számítással vagy jelenérték-számítással. A kétféle műveletet azok "iránya" különbözteti meg, vagyis az, hogy melyik időpontra vonatkozóan számítjuk ki a pénzáramlás értékét. ép 12

13 Ha a jelenbeli pénznek akarjuk kiszámítani annak valamilyen jövőbeli időszakra az értékét, akkor kamatszámításról vagy jövőérték-számításról beszélünk. Ha adott jövőbeli pénznagyságból szeretnénk következtetni annak mai (jelenbeli) vagy tetszőlegesen kiválasztott t 0 időpontbeli értékére, akkor diszkontálást vagy jelenérték-számítást végzünk. A jelenbeli és jövőbeli időpont között eltelt idő bármilyen hosszúságú lehet, ezt egyszerűen befektetési, vagy hitelviszonyt megtestesítő ügyleteknél kamatozási időtartamnak nevezzük. Egy évre vonatkozó kamatszámítások Pénzünk jelenbeli és jövőbeli értékének meghatározásakor négy paramétert különböztetünk meg: a jelenbeni pénznagyságot, a jövőbeni pénznagyságot, az időtartam hosszát, és a hozamot. A fenti négy paraméter közül, ha három ismert, a negyedik kiszámolható. Az időtartam hosszát alapesetként években mérjük most külön nem kívánjuk meghatározni értékét, hanem adottnak, egységnyinek tekintjük. Egy évre a használt képletek: C 1 = C 0 * (1+r) C 0 = C 1 / (1+r) r = C 1 / C példa: Egy bonyolult örökösödési ügy befejezésekor, várhatóan egy év múlva, 3 MFt fogja a markunkat ütni. Családtagjaink azt ajánlják, hogy egy összegben most kifizetnek, 2,5 MFt-ot kapnék. I pénzeinket 10%-os hozammal fektetnénk be. Mekkora a 2,5 MFt jövőértéke, mekkora lenne a korrekt mai járandóság, hány százalékos hozammal hiteleztek nekünk a többiek? Megoldás: C 1 = C 0 * (1+r) = 2,5 * 1,1 = 2,75 MFt a betét jövőértéke. C 0 = C t / (1+r) = 3 / 1,1 = 2,73 MFt a járandóság jelenértéke. r = C t / C 0 1 = 3 / 2,5 1 = 20% a kapott hitel hozama. Kamatszámítási módszerek Kétfajta kamatszámítási (jövőérték-számítási) módszerről beszélhetünk: az egyszerű kamatszámításról és a kamatos kamatszámításról. Egyszerű kamatszámítás Egyszerű kamatszámítás esetén a megkapott kamatokat nem fektetik be újra, a megkapott kamatok tovább nem kamatozódnak, a tőke az idő lineáris függvénye. Az egyszerű kamatozás jellemzői: A megkapott kamatokat nem adják az alapösszeghez. A megkapott kamatok után nem jár újabb kamat. Az az alapösszeg, amire a kamatot számítják végig állandó. Ha a kamatláb állandó, akkor a betét összege lineáris függvény szerint nő. Azt lehet összefoglalóan mondani, hogy egyszerű kamatozás esetén nem számolunk az időközben megkapott pénzek újrabefektetésével. Az egyszerű kamatszámítást szokták még lineáris vagy névleges kamatszámításnak is nevezni. Az egyszerű kamatszámításnál használt névleges kamatlábat k-val jelöljük. Az egyszerű kamatszámítás képlete: C t = C 0 + C 0 k t = C 0 (1 + k t) Megjegyzés: A gyakorlatban általában éven túl nem alkalmazzák az egyszerű kamatszámítást. ép 13

14 Kamatos kamatszámítás Kamatos kamatszámítás esetében a megkapott kamatokat a befektetők újra befektetik, így a betétösszeg egy hatványkitevős (exponenciális) függvény szerint nő. Azt az időtartamot, amilyen időszakonként a pénzek újrabefektetését értelmezzük, kamatozási (vagy újrabefektetési) periódusnak nevezzük. A kamatozási periódus alapesetben egy év. A kamatos kamatszámítás jellemzői: A megkapott kamatokat az alapösszeghez adják, amelyek így tovább kamatozódnak. A megkapott kamatok után újabb kamat jár. Az az alapösszeg, amire a kamatot számítják, a megkapott kamatok értékével állandó (exponenciális) ütemben nő. Ha a kamatláb állandó, akkor a betétösszeg exponenciálisan emelkedik. Összefoglalva azt mondhatjuk, hogy a kamatos kamatszámítási módszer filozófiája az, hogy a megkapott pénzek újrabefektethetőek. A kamatos kamatozású befektetés kamatlábát szokták effektív kamatlábnak, hozamnak, exponenciális kamatlábnak is nevezni, és r-rel jelölik. A hozam megadása mindig csak adott (alapesetben éves) kamatozási periódus mellett képzelhető el. A kamatos kamatszámítás képlete: C t = C 0 (1+r) t ahol r az egy időszakra jutó hozam értéke. 1. ábra Egyszerű és kamatos kamatozás r = 10%-os kamatláb mellettű C t t Fazakas Gergely A KF(t;r) kamattényező azt mutatja meg, hogy hányszorosára nő a kezdő tőke értéke a kamatozás teljes időtartama alatt. Nagysága az éves kamatláb nagyságától és az időszak hosszától függ. Bármelyik nő, a kamattényező értéke nő, vagyis azoknak monoton növekvő függvénye. Használatát megkönnyíti, hogy táblázatokat készítettek különböző évekre és kamatlábakra. A kamattényező néhány nevezetes értéke: ha zérus a kamatláb, akkor bármilyen lejáratra a kamattényező értéke 1. (KF(n; 0) = 1) ha a nulladik időpontban vagyunk, bármilyen kamatláb mellett a kamattényező értéke 1. (KF(0; r) = 1) végtelen hosszú futamidő esetén bármilyen, nullánál nagyobb kamatláb esetén a kamattényező értéke végtelen. (KF( ; r) = ) ép 14

15 végtelen nagy kamatláb esetén bármilyen, nullánál hosszabb futamidő esetén a kamattényező értéke végtelen. (KF(t; ) = ) (A végtelen kamatlábat csak mint elvi értéket kezeljük.) Magyarázatra szorul, hogy éven belül a kamatos kamatozású módszer miért ad kisebb betétértéket az egyszerű kamatozásúnál? Erre kétféle magyarázatot adhatunk: 1. Egyszerű kamatozásnál nem feltételezzük a megkapott pénzek újrabefektetését. Tehát ha például 10% az éves kamatláb, akkor fél évre adhatunk 5%-ot, hiszen úgysem fektetik be újra. Kamatos kamatozás esetén viszont fél évre 5%-ot nem lehet kifizetni, hiszen feltételezésünk az, hogy a megkapott pénzeket újrabefekteti, márpedig akkor 1,05 1,05 = 1,1025-szeresre növelné betétesünk egy év alatt a pénzét márpedig mi csak 10%-os éves tőkenövekményt kívántunk megengedni. 2. Számítsuk ki, mekkora féléves hozamot engednénk meg ügyfelünknek! Jelöljük a fél évre jutó, még ismeretlen hozamot r h -val. Szándékunk az, hogy a féléves befektetések kétszeri megismétlésével egy év alatt pontosan 10%-os éves hozamot érjen le befektetőnk. (1+r h ) 2 = 1 + r éves r h = 1+ r -1 = 4,88% < 5%, ami az egyszerű kamatozás alapján járt volna. éves A kamatos kamatszámítás magasabb betétértéket ad, mint az egyszerű kamatszámítás, ha t hosszabb a kamatozási periódusnál. A kamatos kamatszámítás alacsonyabb betétértéket ad, mint az egyszerű kamatszámítás, ha t Vegyük észre, hogy ugyanazt a kamatos kamatozású görbét jelöljük, csak két különböző pontját ragadjuk meg, ha az éves kamatfizetési periódusra jutó 10%-os hozamot, a féléves kamatfizetési periódusra jutó 4,88%-os hozamot vagy a kétéves kamatfizetési periódusra jutó 21%-os hozamot adjuk meg. A fenti megadási módok egyenértékűek. A fentieknél gyakrabban is történhet kamatfizetés, akár hetente, naponta, óránként, sőt pillanatonként. Ez utóbbit már folytonos kamatozásnak nevezhetjük, s csak elméletileg képzelhető el. Értékét viszont jól közelíti a naponkénti kamatozás. Alapszámítások egy évtől eltérő időtartamra A különböző időpontbeli pénzek átszámításánál alapértelmezés a hozamok használata. Ez azt jelenti, hogy alapértelmezésben az átszámítási képlet az alábbi formátumú: C t = C 0 (1+r) t Ha a négy paraméter közül három ismert, a negyedik segítségükkel kiszámítható. A jövőérték-számítással (kamatszámítással) már foglalkoztunk, most lássuk a másik három paramétert. Diszkontálás Ha C 0 ismeretlen, jelenérték-számításról van szó. A fenti egyenletet a következő formára rendezzük: Ct C 0 = PV = t ( 1+ r) míg a jövőérték-számításnál explicite adott, hogy mekkora az adott konstrukció hozama, addig a jelenértékszámításnál bonyolultabb a helyzet. A számítás elvégzéséhez más, hasonló befektetésekkel, lehetőségekkel elérhető hozamot kell megbecsüljük, és a vizsgált lehetőség pénzáramlását az ezen a piacon általában elérhető hozammal kell diszkontálni. A piacon más, hasonló (hasonló kockázatú, futamidejű, likviditású stb.) befektetésekkel (vagy hitelfelvétellel), az úgynevezett alternatív lehetőségekkel elérhető hozamot piaci hozamnak (a hétköznapi életben gyakran piaci kamatlábnak) nevezzük 1 Az szorzótényezőt az r és t paraméterek melletti diszkonttényezőnek vagy diszkontfaktornak t (1+ r) nevezzük. A diszkontfaktor jele: DF(t; r). 1 C DF(t; r) = = 0 t (1+ r) C t ép 15

16 A diszkontfaktor segítségével felírva a jelenérték-számítást: PV = C t DF(t; r) A diszkonttényező is az idő és a kamatláb függvényében változik, de mindkettővel ellentétes irányban. Értékének alakulása azt fejezi ki, hogy a pénz időértéke egyre csökken, vagyis minél később kapjuk meg, illetve kell kifizetnünk ugyanazt az összeget, és minél magasabb ezalatt a kamatláb, annál kevesebbet ér ez a pénz mai pénzben kifejezve. A diszkonttényező tehát a kamatláb és az idő monoton csökkenő függvénye. A diszkonttényező néhány nevezetes értéke: ha a piaci kamatláb nulla, akkor a jövőbeli és jelenbeli pénz értéke megegyezik, azaz DF(t; 0%) = 1, ha a mai időpontban vagyunk, akkor a diszkontfaktor értéke szintén 1, hiszen a jövőbeli és a jelenbeli időpont megegyezik, azaz DF(0; r) = 1 ha a piaci kamatláb végtelen (mint elméleti határérték), akkor jövőbeli pénzünk mai értéke nulla azaz DF(t; ) = 0, ha a jövőbeli időszak végtelen, pozitív piaci hozam esetén pénzünk jelenértéke szintén nulla, azaz DF( ; r) = ábra Diszkonttényező alakulása különböző elvárt hozamok mellett C n =(1+r) n C n 1 DF(n=10;5%)=0,614 DF(n=10;6%)=0,558 DF(n=10;7%)=0,508 0 n=10 n t Belső megtérülési ráta számítása A C t = C 0 (1+r) t (1.6) egyenletben ezúttal r ismeretlen. Az ismeretlen hozamot IRR-rel (Internal Rate of Return, belső megtérülési ráta) jelölve az egyenletünk: Ct IRR = t -1 C 0 Az IRR értéke alapján egy befektetést elfogadunk, ha az IRR értéke magasabb, mint a piaci alternatív hozam (r), o elvetünk, ha az IRR értéke alacsonyabb, mint a piaci alternatív hozam, hitelt elfogadunk, ha az IRR értéke alacsonyabb, mint a piaci alternatív hozam, ép 16

17 o elvetünk, ha az IRR értéke magasabb, mint a piaci alternatív hozam. Diszkontált megtérülési idő számítása A C t = C 0 (1+r) t egyenletben ezúttal t ismeretlen. t-re rendezve az egyenletet, a (diszkontált értelmű) megtérülési időt kapjuk. A diszkontált megtérülési idő jele: DT (vagy a Discounted Payback.Period lapján DPP). ln( C / ) DT = t 0 ln(1+c r) ahol ln a természetes alapú logaritmus jele. Az alábbi táblázat összefoglalja a négyféle alapműveletet: Számítási probléma Ismeretlen paraméter Ismeretlen paraméter jelölése Jövőértékszámítás (Kamatszámítás) Jelenértékszámítás (Diszkontálás) Belső kamatláb (belső megtérülési ráta számítása Megtérülési időtartam számítás Ismert Képlet paraméterek C t FV t C 0, t, r FV t = C 0 KF(t;r) = C 0 (1 + r) t C 0 PV 0 C t, t, r PV = C t DF(t;r) = C t / (1 + r) t r IRR C t, C 0, t C 0 /C t =DF(t;IRR=?) Ct IRR = t 1 C t DT C t, C 0, r C t /C 0 = DF(t=?; r) ln( C / ) DT = t 0 ln(1+c r) 1. táblázat A négyféle pénzügyi alapművelet 2. példa Idős nagynénénk 2 MFt-ot bíz ránk, hogy tehetségünk szerint kamatoztassuk. Mi azt ígérjük neki, hogy nem a piaci 8%-os hozammal fogjuk befektetni, hanem 4 év múlva a pénz dupláját fizetjük neki vissza. A piaci viszonyok mellett mekkora összegre számíthatna négy év múlva, mekkora összeget kellett volna elhelyeznie, ha ugyanúgy 4 MFt-ot szeretne visszakapni, hány évig kellene várnia, hogy a pénze megduplázódjon, illetve hány százalékos hozammal fektetünk be mi? Megoldás: FV t = C 0 KF(t;r) = C 0 (1 + r) t = 2,72 (MFt) PV = C t DF(t;r) = C t / (1 + r) t = 4 / 1,084 = 2,94 (MFt) ln( C / ) DT = t 0 = 0,693 / 0,077 = 9 (év) ln(1+c r) Ct 4 IRR = t 1 = 4 1 = 18,92% C 2 0 Kamatszámítási problémák a gyakorlatban A mai magyar szóhasználatban - a kamatláb kifejezés éven belül egyszerű kamatozást (ha t < 1 év k), éven túl kamatos kamatozást (ha t > 1 év r), éven túli befektetéseknél a törtévekre szintén egyszerű kamatlábat (k) takar, - a hozam kifejezés mindig kamatos kamatozást jelent (mindig r, t értékétől függetlenül), - a névleges kamatláb mindig egyszerű kamatozást fed (mindig k, t értékétől függetlenül). 0 ép 17

18 Megjegyezzük ugyanakkor, hogy bármilyen futamidő esetén általában logikusabb az újrabefektetési lehetőségeket feltételezni, és ez esetben a befektetési, hitelezési gyakorlatban a hozamszámításnak van nagyobb létjogosultsága. Bankbetétek kamatszámítása A kamatszámítást a gyakorlatban általában napokra végzik, ennél rövidebb időegység ritka. A napi kamatszámítás lineáris kamatszámítás, az egy napra jutó időarányos kamat meghatározását jelenti. A bankok gyakorlatában problémát az éven belüli kamatszámítás jelenthet. Különbséget az okoz, hogy az éven belüli futamidőre jutó kamat kiszámításakor hogyan számítják a ténylegesen eltelt hónapok napjainak számát, és hány naposnak tekintik az évet. Az 1 napra jutó kamatot számíthatják a k/360 vagy k/365 képlet szerint. A hónap napjait pedig tekinthetik 30-nak vagy számolhatnak a ténylegesen eltelt napok számával. A kamatnapok kiszámításánál megkülönböztetik a pontos, az angol, a német és a francia gyakorlatot. A pontos módszer szerint egy év 365 vagy 366 napos, egy hónapot pedig a ténylegesen eltelt napok számával azonosítják. Az angol módszer szerint egy év mindig 365 napos, tehát nem számol szökő februárral. A magyar gyakorlatban angol módszerrel számolják a kötvények, állampapírok kamatát. A francia módszer szerint egy év mindig 360 napos, az eltelt hónapokat pedig 28, 30 vagy 31 naposnak tekintik (nem kalkulálnak szökő februárral). A magyar gyakorlatban francia módszerrel számolják például a hitelek, bankgaranciák és gyakran a bankbetétek értékét. A német módszer szerint egy hónap mindig 30 napos, egy év pedig 360 napos. A magyar gyakorlatban ezzel a módszerrel számítják a fogyasztói hitelek, lakás-, autó- egyéb tartós fogyasztási cikkek megfelelő törlesztő-részleteit. Az Európai Unióban törekvések vannak arra, hogy az Európa különböző részein használt, eltérő kamatszámítási módszerek egységessé váljanak. A betétesek érdekében egységesíti a Pénzügyi Szervezetek Állami Felügyelete (PSZÁF) a különféle napokkal számított kamatlábakat márciusában vezették be az Egységesített betéti kamatláb mutatót (EBKM)-et, a Teljes hiteldíj mutatót (THM-et) és a kötvényekre vonatkozó Egységes hozam mutatót (EHM). Az EBKM Az EBKM 365 napra számítja át az éves névleges kamatlábakat, éven belül lineáris kamatszámítást alkalmaz, éven túl pedig kamatos kamatszámítást. Ezen kívül az elszámolt kamatot korrigálja a fizetendő díjakkal, jutalékokkal. A THM A nyújtott hitelek kamatlábát az EBKM-hez hasonló mutatószám, a Teljes hiteldíj mutató (THM) sztenderdizálja. A THM annyiban tér el az EBKM-től, hogy a THM értékét a nyújtott fogyasztói hitelekre (autó, tartós fogyasztási cikkek, személyi hitelek) kell megadni, a futamidőtől függetlenül értékét mindig kamatos kamatozással kell kiszámítani. A THM kiszámításánál is be kell építeni a pénzáramlásokba a járulékos tételeket (költségeket, jutalékokat, díjakat). Áttérés névleges kamatlábról tényleges (effektív) kamatlábra Ha a kamatelszámolás gyakrabban történik mint egy év, vagyis a kamatperiódus hossza rövidebb egy évnél, kérdés, hogy hogyan hasonlíthatók össze a különböző kamatperiódusú kamatlábak. Az összehasonlítás alapelve az, hogy az egyéves hozamokat hasonlítjuk össze, vagyis az egy évtől eltérő kamatperiódusú ép 18

19 befektetéseknek is ki kell számolnunk az éves hozamát. Eltérő kamatperiódus esetén az éves hozam kiszámításával tudjuk a különböző konstrukciókat összehasonlítani. Az átszámításnál alapfeltételezés a hasonló feltételek melletti újrabefektethetőség. Legyen m az egy év alatti kamatperiódusok száma, és legyen t a tőkésítési periódus hossza, vagyis hogy az adott konstrukcióban mennyi időnként történik a tőkésítés. (Másképpen: m = t 1 ) Átszámításra szolgáló képletünk ezek alapján: r = (1+k/m) m példa. Egy betét éves névleges kamatlába 12%. Mekkora az elérhető hozama, ha évente, félévente, negyedévente, havonta van kamatfizetése, és a megkapott kamatok hasonló konstrukcióba újra befektethetőek? Megoldás: A használt képlet: r = (1+k/m) m 1 Éves tőkésítéssel a hozam: 12% Féléves tőkésítéssel a hozam: r = (1+0,12/2) 2 1 = 12,36% Negyedéves tőkésítéssel a hozam: r = (1+0,12/42) 4 1 = 12,55% Havi tőkésítéssel a hozam: r = (1+0,12/12) 12 1 = 12,68% Mint már említettük, alapértelmezésként éves kamatlábat adnak meg és a kamatfizetési periódus is egy év. Névleges kamatláb megadásánál mindig időarányos kamatszámításra gondolunk, tehát ebben az esetben mindig a tényleges kamatfizetési periódus segítségével kell éves hozamhoz jussunk. Ha hozam -ról beszélünk, akkor alapesetben éves hozamot adnak meg. Ha ettől eltérő időszakra adják meg a hozam értékét (például a hozam félévre 6%) akkor az összehasonlítás kedvéért éves periódusra ugyanúgy kell áttérni, mint egyszerű kamatozás esetén (jelen esetben 1, =12,36%-os éves hozamot számíthatunk.) Kamatláb megadása esetén éven belül egyszerű, éven túl kamatos kamatozást feltételezünk. Az m értékét minden határon túl növelve jutunk el a folytonos kamatozás fogalmához. lim (1+ m k ) m = e k = 1+r (1.16) m ahol e 2,71828, az Euler-féle szám, a természetes logaritmus alapszáma. A gyakorlatban a naponkénti tőkésítés jól közelíti a folytonos kamatfizetést. A folytonos kamatszámítással a névleges kamatozásról teljesen áttértünk az exponenciális kamatszámításra. A folytonos kamatszámításnál minden pillanatban kamatos kamattal növekszik a betétünk értéke. Egyenértékű, ha azt mondjuk, hogy egy betét névleges kamatlába k, de ezt folytonosan tőkésíti, vagy ha hozama e k -1 Áttérés tényleges (effektív) kamatlábról névleges kamatlábra Az átszámítást nyilván nemcsak a névleges kamatlábról a tényleges kamatlábra lehet megtenni, hanem fordítva is. Ez esetben a kérdés az, hogy adott hozamot adott kamatfizetési periódus mellett hány százalékos névleges kamatlábbal lehet elérni. Az (1.15)-öt megismételjük, és átrendezzük k-ra r t = (1+k/m) m -1 k = ( tt (1+ r ) 1 m (1.17) t ) A kamatozási periódus hosszát egészen addig csökkenthetjük, amíg a folytonos kamatozáshoz jutunk. A folytonos kamatozás képletéből a megfelelő névleges kamatláb meghatározása az alábbi módon történik: (1.16) alapján r = e k 1 Ebből k-t a természetes alapú logaritmus (ln) segítségével tudjuk kifejezni: k = ln(1+r) ép 19

20 Ezt a k kamatlábat új névvel, a logaritmikus kamatlábbal (vagy logaritmikus hozammal, vagy még másképp kamatintenzitással) nevezzük el, és i-vel jelöljük. k = i = ln(1+r) Úgy értelmezzük, hogy éves i folytonos kamatláb megfelel (e i 1) kamatlábú, évente egyszer történő kamatfizetésnek. Azt mutatja meg i értéke, hogy hány százalék éves névleges kamatlábon kell meghirdetni egy folytonos kamatozású betéti konstrukciót, hogy az adott r = (e i 1) nagyságú éves hozamnak feleljen meg. A folytonos kamatozás t időszakra kiterjesztett értéke (folytonos kamattényező): 3. ábra Adott éves névleges kamatlábhoz tartozó effektív kamatlábak C t C 0 = e ti r e e k 1 (adott k) 1 m 4. ábra Adott éves effektív kamatlábhoz szükséges névleges kamatláb k (adott r e ) i kamatintenzitás 1 m Nominális hozam, reálhozam Eddig kimondatlanul minden kamatlábat és hozamot nominális értelemben vettünk. A reálhozamot (vagy reálkamatlábat) úgy kapjuk meg, ha annak nominálértéket korrigáljuk az infláció mértékével (pi) a következő összefüggés szerint: ép 20

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek II. Számvitel és pénzgazdálkodás. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek II. Számvitel és pénzgazdálkodás. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek II. Számvitel és pénzgazdálkodás KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Értékpapírok II. 66. lecke Csekk Fogalma: a csekk kibocsátója

Részletesebben

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA Pénzügyi számítások 7. előadás Rózsa Andrea Csorba László Vállalati pénzügyi döntések Hosszú távú döntések Típusai Tőke-beruházási döntések Feladatai - projektek kiválasztása - finanszírozás módja - osztalékfizetés

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Előadó: Deliné Pálinkó Éva Részvény A részvény jellemzői Részvényt, részvénytársaságok alapításakor vagy alaptőke emelésekor kibocsátott

Részletesebben

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ Termék definíció Az Értékpapír adásvételi megállapodás keretében a Bank és az Ügyfél értékpapírra vonatkozó azonnali adásvételi megállapodást kötnek.

Részletesebben

Részvénytársaság. A részvénytársaság olyan gazdasági társaság, amely előre meghatározott számú és névértékű

Részvénytársaság. A részvénytársaság olyan gazdasági társaság, amely előre meghatározott számú és névértékű Részvénytársaság A részvénytársaság olyan gazdasági társaság, amely előre meghatározott számú és névértékű részvényekből álló alaptőkével (jegyzett tőkével) alakul. Nyrt.: nyilvánosan működik az a részvénytársaság,

Részletesebben

Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok. Forgatási célú hitelviszonyt megtestesítő értékpapír

Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok. Forgatási célú hitelviszonyt megtestesítő értékpapír 11.) Határozza meg az értékpapírok fogalmát, fajtáit, főkönyvi nyilvántartásának és értékelésének szabályait! Ismertesse az értékpapírok analitikus nyilvántartását! Mutassa be az értékpapírokhoz (váltó,

Részletesebben

A RÉSZVÉNY-ELŐÁLLÍTÁS ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI KÉRDÉSEI

A RÉSZVÉNY-ELŐÁLLÍTÁS ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI KÉRDÉSEI A RÉSZVÉNY-ELŐÁLLÍTÁS ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI KÉRDÉSEI A RÉSZVÉNY-ELŐÁLLÍTÁS JOGI KÉRDÉSEI ÉS AZ ÚJ PTK. RÉSZVÉNYEKRE VONATKOZÓ ÚJ RENDELKEZÉSEI DR. TOMORI ERIKA CODEX NAPOK 2014 VÁLTOZIK-E AZ ÉRTÉKPAPÍR

Részletesebben

Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1.

Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1. Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1. Jánosi Imre Kármán Környezeti Áramlások Hallgatói Laboratórium, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem,

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 4 29,5 33 pont jeles 25,5 29 pont jó 21,5 25 pont közepes 17,5 21 pont elégséges 17 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

A vállalati pénzügyi döntések fajtái

A vállalati pénzügyi döntések fajtái A vállalati pénzügyi döntések fajtái Hosszú távú finanszírozási döntések Befektetett eszközök Forgóeszközök Törzsrészvények Elsőbbségi részvények Hosszú lejáratú kötelezettségek Rövid lejáratú kötelezettségek

Részletesebben

RT. 2012. április 21.

RT. 2012. április 21. RT. 2012. április 21. I. részvény 177. A részvény tagsági jogokat megtestesítő, névre szóló, névértékkel rendelkező forgalomképes értékpapír. - tagsági jogok - névre szóló - Névértékkel rendelkezik - értékpapír

Részletesebben

Kamat Hozam - Árfolyam

Kamat Hozam - Árfolyam Pénzügyi számítások kamat, hozam Váltó és értékelése 7. hét 2010.10.19. 1 Kamat Hozam - Árfolyam Kamat nem egyenlő a hozammal!! Kamat-Hozam-Árfolyam összefüggés A jelenlegi gyakorlat alatt a pénz időértékének

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Vállalati pénzügyek II. Részvények. Váradi Kata

Vállalati pénzügyek II. Részvények. Váradi Kata Vállalati pénzügyek II. Részvények Váradi Kata Járadékok - Ismétlés Rendszeresen időközönként ismétlődő, azonos nagyságú vagy matematikai szabályossággal változó pénzáramlások sorozata. Örökjáradék Növekvő

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai

Vállalati pénzügyek alapjai BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Pénzügyi piacok, pénzügyi eszközök 1. Vállalat a közvetlen pénzügyi piacokon szerez

Részletesebben

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek II. Számvitel és pénzgazdálkodás. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek II. Számvitel és pénzgazdálkodás. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek II. Számvitel és pénzgazdálkodás KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Értékpapírok I. 65. lecke Értékpapír fogalma Jogi: meghatározott

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 1 30,5 34 pont jeles 26,5 30 pont jó 22,5 26 pont közepes 18,5 22 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) VÁLLALATI PÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) Összeállította: Naár János okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-tanár Részvény: olyan lejárat nélküli értékpapír, amely a társasági tagnak: 1) az alaptőke

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 1. A pénz időértéke I. rész (megoldott) Fizetés egy év múlva

GYAKORLÓ FELADATOK 1. A pénz időértéke I. rész (megoldott) Fizetés egy év múlva . Jelenérték (PV, NPV), jövő érték (FV) Számítsa ki az alábbi pénzáramok jelen és jövőértékét. Az A,B,C ajánlatok három külön esetet jelentenek. 0% kamatlábat használjon minden lejáratra. Jövőértéket a.

Részletesebben

TÁMOP-2.5.3.A-13/1-2013-0018

TÁMOP-2.5.3.A-13/1-2013-0018 Részvénytársaság Kezdő vállalkozások számára kevéssé kedvelt forma a részvénytársaság. Az ebben lévő tulajdon részvényeken alapul, amelyek alapján tulajdonosát vagyoni és tagsági jogok illetik meg. A részvény

Részletesebben

Az értékpapír fogalma. Üzleti számvitel. Értékpapírok. Értékpapírok csoportosítása. Értékpapírok csoportosítása. Értékpapírok csoportosítása

Az értékpapír fogalma. Üzleti számvitel. Értékpapírok. Értékpapírok csoportosítása. Értékpapírok csoportosítása. Értékpapírok csoportosítása MISKOLCI EGYETEM Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Számvitel Tanszék Üzleti számvitel Az értékpapír fogalma Forgalomképes Okirat, amely megtestesíti a benne foglalt

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 8 32 36 pont jeles 27,5 31,5 pont jó 23 27 pont közepes 18,5 22,5 pont elégséges 18 pont elégtelen Név:. Elért pont:. soport:.

Részletesebben

VÉGLEGES FELTÉTELEK. 2011. május 26. OTP JELZÁLOGBANK ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNTÁRSASÁG

VÉGLEGES FELTÉTELEK. 2011. május 26. OTP JELZÁLOGBANK ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNTÁRSASÁG VÉGLEGES FELTÉTELEK 2011. május 26. OTP JELZÁLOGBANK ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNTÁRSASÁG Minimum 10.000.000 össznévértékű, névre szóló jelzáloglevelek forgalomba hozatala az 1.000.000.000.000 Ft keretösszegű

Részletesebben

Budapest Ingatlan Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013

Budapest Ingatlan Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Budapest Ingatlan Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Alapadatok Rövid neve Elnevezés angolul Rövid név angolul Harmonizáció Az alap típusa, fajtája Futamideje Indulás dátuma Az alapcímlet devizaneme Budapest

Részletesebben

Értékpapírok Értékpapírpiacok Pénzügyi Piacok. Slánicz Melinda, Bárdos Máté BCE Pénzügy Tanszék 2010. április 7. és 14.

Értékpapírok Értékpapírpiacok Pénzügyi Piacok. Slánicz Melinda, Bárdos Máté BCE Pénzügy Tanszék 2010. április 7. és 14. Értékpapírok Értékpapírpiacok Pénzügyi Piacok Slánicz Melinda, Bárdos Máté BCE Pénzügy Tanszék 2010. április 7. és 14. Értékpapírok Értékpapír definíciói: Jogi Pénzügyi (cashflow alapú) Közgazdasági Jogi

Részletesebben

PÉNZÜGYI SZÓTÁR Annuitás (évjáradék)... Állampapír... Árfolyam... Árfolyamingadozás... Árfolyamkülönbözet... Árfolyamnyereség...

PÉNZÜGYI SZÓTÁR Annuitás (évjáradék)... Állampapír... Árfolyam... Árfolyamingadozás... Árfolyamkülönbözet... Árfolyamnyereség... PÉNZÜGYI SZÓTÁR Annuitás (évjáradék)... nem más, mint meghatározott időponttól kezdődően, adott számú éven keresztül esedékes állandó tagú járadék. Pl. lakáshitel törlesztés. Állampapír... az állam által

Részletesebben

A pénz időértéke. Kifejezi a pénz hozamát ill. lehetővé teszi a különböző időpontokban rendelkezésre álló pénzek összeadhatóságát.

A pénz időértéke. Kifejezi a pénz hozamát ill. lehetővé teszi a különböző időpontokban rendelkezésre álló pénzek összeadhatóságát. A pénzeszközökben bekövetkezett változás kimutatása a változást előidéző vállalati tevékenység szerinti bontásban cash flow (PÉNZÁRAMLÁS) kimutatás A tényleges pénzmozgások figyelembe vétele 1. Szokásos

Részletesebben

Gazdasági Információs Rendszerek

Gazdasági Információs Rendszerek Gazdasági Információs Rendszerek 1. előadás Bánhelyi Balázs Alkalmazott Informatika Tanszék, Szegedi Tudományegyetem 2009 A pénz időértéke Mit jelent a pénz időértéke? Egy forint (dollár, euró, stb.) ma

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 3 29,5 33 pont jeles 25,5 29 pont jó 21,5 25 pont közepes 17,5 21 pont elégséges 17 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

MÉRLEG. KSH: 10047808-6419-122-05 Cg.:05-02-000250 Boldva és Vidéke Takarékszövetkezet

MÉRLEG. KSH: 10047808-6419-122-05 Cg.:05-02-000250 Boldva és Vidéke Takarékszövetkezet MÉRLEG adatok: ezer Ft-ban S.sz. M e g n e v e z é s 2013.év 2014.év a. b. d. d. ESZKÖZÖK ( AKTÍVÁK ) 01. 1.Pénzeszközök 634 459 587 900 02. 2.Állampapírok 1 959 141 1 928 700 03. a) forgatási célú 1 856

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan I. tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan I. tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Pénzügytan I. tárgyból Közgazdász gazdálkodási alap levelező, GAM alap és kieg. levelező képzés

Részletesebben

Vállalatgazdaságtan A VÁLLALAT PÉNZÜGYEI. A pénzügyi tevékenység tartalma

Vállalatgazdaságtan A VÁLLALAT PÉNZÜGYEI. A pénzügyi tevékenység tartalma Vállalatgazdaságtan A VÁLLALAT PÉNZÜGYEI Money makes the world go around A pénz forgatja a világot A pénzügyi tevékenység tartalma a pénzügyek a vállalati működés egészét átfogó tevékenységi kört jelentenek,

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Társaságok pénzügyei kollokvium

Társaságok pénzügyei kollokvium udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont

Részletesebben

7. Pénzügyi piacok AZ ÉRTÉKPAPÍROK

7. Pénzügyi piacok AZ ÉRTÉKPAPÍROK 7. Pénzügyi piacok AZ ÉRTÉKPAPÍROK Az értékpapír jogi definíciója alapján egyoldalú és feltétlen kötelezettségvállalás a kibocsátó részéről. Egy kicsit egyszerűbb értelmezés szerint értékpapír az, amelyet

Részletesebben

Környe-Bokod Takarékszövetkezet Statisztikai számjel: 10044874-6419-122-11. MÉRLEG 2014. év. ESZKÖZÖK (aktívák)

Környe-Bokod Takarékszövetkezet Statisztikai számjel: 10044874-6419-122-11. MÉRLEG 2014. év. ESZKÖZÖK (aktívák) ESZKÖZÖK (aktívák) 1. Pénzeszközök 251 412 559 074 2. Állampapírok 6 846 664 0 4 900 163 a) forgatási célú 6 846 664 4 900 163 b) befektetési célú 0 0 2/A. Állampapírok értékelési különbözete 3. Hitelintézetekkel

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügy tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügy tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Pénzügy tárgyból Pénzügy MSc. képzés I. évfolyam levelező tagozat számára A Pénzügyi és Számviteli

Részletesebben

kötvényekről EXTRA Egy percben a

kötvényekről EXTRA Egy percben a EXTRA Egy percben a kötvényekről Szeretne befektetni? A befektetések egyik lehetséges formája a kötvény. Tudjon meg többet a kötvényekről! Olvassa el tájékoztatónkat! BEFEKTETÉSEK kérdésekben segít ez

Részletesebben

PÉNZÜGYTAN 2015.10.15. 2. Értékpapírok. Az értékpapír fogalma, fontosabb csoportosítási szempontok

PÉNZÜGYTAN 2015.10.15. 2. Értékpapírok. Az értékpapír fogalma, fontosabb csoportosítási szempontok PÉNZÜGYTAN Az értékpapír fogalma, fontosabb csoportosítási szempontok 2. Értékpapírok Összeállította: Naár János okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-tanár, mesterpedagógus 1 Értékpapír: Közgazdasági fogalma:

Részletesebben

Állami Nyomda Nyrt. Közgyűlési előterjesztés

Állami Nyomda Nyrt. Közgyűlési előterjesztés Állami Nyomda Nyrt. Közgyűlési előterjesztés Az Állami Nyomda Nyilvánosan Működő Részvénytársaság Rendkívüli közgyűlése Budapest, 2008. december 15. 1 Állami Nyomda Nyrt. Közgyűlési előterjesztés Napirend

Részletesebben

II. évfolyam. Név: Neptun kód: Kurzus: Tanár neve: HÁZI DOLGOZAT 2. Számvitel 2 2013/2014. II. félév

II. évfolyam. Név: Neptun kód: Kurzus: Tanár neve: HÁZI DOLGOZAT 2. Számvitel 2 2013/2014. II. félév II. évfolyam Név: Neptun kód: Kurzus: Tanár neve: HÁZI DOLGOZAT 2. Számvitel 2 2013/2014 II. félév 1. feladat (lekötött tartalék meghatározása, osztalékkal kapcsolatos számítások, saját tőke mérlegrészlet

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Vállalati pénzügyek tantárgyból BA alapszak levelező tagozat számára Emberi erőforrások Gazdálkodás

Részletesebben

Gazdasági Információs Rendszerek

Gazdasági Információs Rendszerek Gazdasági Információs Rendszerek 2. előadás Bánhelyi Balázs Alkalmazott Informatika Tanszék, Szegedi Tudományegyetem 2009 Pénzügyi eszközök értékelése Az eszközök piaci értékelésének becslésére a jelenérték

Részletesebben

2011.03.30. A pénzügyi közvetítő rendszer. A pénzügyi közvetítő rendszer meghatározása és feladata. A megtakarítások és a beruházások

2011.03.30. A pénzügyi közvetítő rendszer. A pénzügyi közvetítő rendszer meghatározása és feladata. A megtakarítások és a beruházások A pénzügyi közvetítő rendszer 7. előadás 1 A pénzügyi közvetítő rendszer meghatározása és feladata A közvetítő rendszer piacok, egyének, intézmények és szabályok rendszere Biztosítja a gazdaság működéséhez

Részletesebben

A Magyar Fejlesztési Bank Részvénytársaság 2006. I. félévi gyorsjelentése

A Magyar Fejlesztési Bank Részvénytársaság 2006. I. félévi gyorsjelentése A Magyar Fejlesztési Bank Részvénytársaság 2006. I. félévi gyorsjelentése A tőkepiacról szóló 2001. évi CXX. törvény 52. -a alapján a Magyar Fejlesztési Bank Részvénytársaság az alábbiakban teszi közzé

Részletesebben

K&H szikra abszolút hozamú származtatott nyíltvégű alap

K&H szikra abszolút hozamú származtatott nyíltvégű alap K&H szikra abszolút hozamú származtatott nyíltvégű alap kereskedelmi kommunikáció 2014. november 2 háttér, piaci trendek 1Q12 2Q12 3Q12 4Q12 1Q13 2Q13 3Q13 4Q13 1Q14 2Q14 3Q14 4Q14 1Q15 2Q15 3Q15 4Q15

Részletesebben

2015.02.26. b) Örökjáradékos kötvény esetében: c) Kamatszelvény nélküli (diszkont- vagy elemi) kötvény esetében: C = periódusonkénti járadék összege

2015.02.26. b) Örökjáradékos kötvény esetében: c) Kamatszelvény nélküli (diszkont- vagy elemi) kötvény esetében: C = periódusonkénti járadék összege VÁLLALATI PÉNZÜGYEK II. A KÖTVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) Összeállította: Naár János okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-tanár A pénz tartva tenyész, költögetve vész! Dugonics András: Magyar példa beszédek

Részletesebben

MAGYAR SZÁMVITELI SZABÁLYOK SZERINTI ÉVES BESZÁMOLÓ - MÉRLEG 2014.12.31.

MAGYAR SZÁMVITELI SZABÁLYOK SZERINTI ÉVES BESZÁMOLÓ - MÉRLEG 2014.12.31. MÉRLEG ESZKÖZÖK (aktívák) adatok millió forintban 2013 2014 1. Pénzeszközök 39,870 459,330 2. Állampapírok 153,646 70,686 a) forgatási célú 92,910 16,462 b) befektetési célú 60,736 54,224 2/A. Állampapírok

Részletesebben

www.szamviteltanar.hu

www.szamviteltanar.hu ÉVES BESZÁMOLÓ - MÉRLEG A változat Eszközök (aktívák) 200X. december 31. adatok E Ft-ban Sorszám A tétel megnevezése Előző év Előző év(ek) módosításai Tárgyév a b c d e 1 A. Befektetett eszközök 2 I. IMMATERIÁLIS

Részletesebben

Banki kockázatok. Kockázat. Befektetési kockázat: Likviditási kockázat

Banki kockázatok. Kockázat. Befektetési kockázat: Likviditási kockázat Bankrendszer II. Banki kockázatok Kockázat A hitelintézet tevékenysége, a tevékenység tárgya alapján eredendően kockázatos Igen nagy, szerteágazó a pénzügyi szolgáltatások eredményét befolyásoló veszélyforrások

Részletesebben

ÉRTÉKPAPÍROK AZ ÉRTÉKPAPÍR FOGALMA 2014.09.03. AZ ÉRTÉKPAPÍROK RÖVID TÖRTÉNETE

ÉRTÉKPAPÍROK AZ ÉRTÉKPAPÍR FOGALMA 2014.09.03. AZ ÉRTÉKPAPÍROK RÖVID TÖRTÉNETE ÉRTÉKPAPÍROK Befektetés és értékpapírpiaci ismeretek FOK képzés AZ ÉRTÉKPAPÍROK RÖVID TÖRTÉNETE Ókori görögök: váltó jellegű értékpapírok, elfogadtak váltó jellegű követeléseke 1407 :Itália, első, a befektetők

Részletesebben

A Kft. és az Rt. Dr.Kenderes Andrea 2011. Április 9.

A Kft. és az Rt. Dr.Kenderes Andrea 2011. Április 9. A Kft. és az Rt. Dr.Kenderes Andrea 2011. Április 9. Vagyonegyesítő társaságok Korlátolt felelősségű társaság ( Kft.) Részvénytársaság: Nyilvános alapítsású Rt. ( NyRt.) Zártalapítású (ZRt.) Az Rt. lehet:

Részletesebben

DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet???

DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet??? DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet??? Adósság és/vagy saját tőke A tulajdonosi érték maximalizálása miatt elemezni kell: 1. A pénzügyi tőkeáttétel hatását a részvények hozamára és kockázatára; 2. A

Részletesebben

Üzleti jog XII. Értékpapír- és tőzsdejog Fizetésképtelenségi jog

Üzleti jog XII. Értékpapír- és tőzsdejog Fizetésképtelenségi jog Üzleti jog XII. Értékpapír- és tőzsdejog Fizetésképtelenségi jog Üzleti jog XII. BME GTK Üzleti Jog Tanszék 1 Gondolatmenet I. Értékpapír- és tőzsdejog I. Értékpapír Az értékpapír lényege Az értékpapírok

Részletesebben

ZMAX Index 2004. február 04.

ZMAX Index 2004. február 04. 2004. február 04. Tartalomjegyzék...2 1. AZ INDEX LEÍRÁSA...3 1.1 AZ INDEX HIVATALOS MAGYAR NEVE...3 1.2 AZ INDEX HIVATALOS ANGOL NEVE...3 1.3 AZ INDEX HIVATALOS RÖVID NEVE...3 1.4 AZ INDEX BÁZISA...3

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium E Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26

Részletesebben

Gyakorlatok. NPV, IRR példa. Egyéb értékpapírok. 9. hét

Gyakorlatok. NPV, IRR példa. Egyéb értékpapírok. 9. hét Egyéb értékpapírok 9. hét 2010.11.02. 1 Gyakorlatok Speciális, nem a jelenben induló jelenérték számítások NPV, IRR számítás Annuitás jövőértéke Diszkontláb 2010.11.02. 2 NPV, IRR példa Befektetés: 3.000,

Részletesebben

PÉNZFOLYAM Kft. tárgyévi cash-flow kimutatásának összeállításához a következő információkat ismerjük.

PÉNZFOLYAM Kft. tárgyévi cash-flow kimutatásának összeállításához a következő információkat ismerjük. PÉNZFOLYAM Kft. tárgyévi cash-flow kimutatásának összeállításához a következő információkat ismerjük. ESZKÖZÖK (aktívák) Előző év Tárgyév A. BEFEKTETETT ESZKÖZÖK 79 260 72 655 I. IMMATERIÁLIS JAVAK 10

Részletesebben

Cash flow-kimutatás. A Cash flow-kimutatás tartalma

Cash flow-kimutatás. A Cash flow-kimutatás tartalma Cash flow-kimutatás Az éves beszámoló kiegészítő mellékletének tartalmaznia kell legalább a számviteli törvény által előírt, a 7. számú melléklet szerinti tartalmú cash flow-kimutatást is. Az egyszerűsített

Részletesebben

Értékpapír fogalma Jogi: Közgazdasági értelmezése Értékpapír csoportosítása

Értékpapír fogalma Jogi: Közgazdasági értelmezése Értékpapír csoportosítása Értékpapírok Értékpapír fogalma Jogi: meghatározott kellékekkel rendelkező okirat, a benne tanúsított jog kizárólagos eszköze, a papír nélkül sem érvényesíteni, sem bizonyítani, sem átruházni nem lehet.

Részletesebben

OTP JELZÁLOGBANK ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG. (Székhelye: 1051 Budapest, Nádor u. 21.) Végleges Feltételek. OJB 2009/IX sorozat 001 részlet

OTP JELZÁLOGBANK ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG. (Székhelye: 1051 Budapest, Nádor u. 21.) Végleges Feltételek. OJB 2009/IX sorozat 001 részlet OTP JELZÁLOGBANK ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG (Székhelye: 1051 Budapest, Nádor u. 21.) Végleges Feltételek OJB 2009/IX sorozat 001 részlet minimum 10.000.000 Ft össznévértékű, Budapesti Értéktőzsdére

Részletesebben

Elemzések, fundamentális elemzés

Elemzések, fundamentális elemzés Elemzések, fundamentális elemzés Előadó: Mester Péter elemző peter.mester@quaestor.hu CÉL Bármilyen fundamentális elemzés is akad a kezünkbe, értsük és megértsük TARTALOM A fundamentális elemzés alapjai

Részletesebben

ERSTE NYÍLTVÉGŰ INGATLAN BEFEKTETÉSI ALAP. 2013. féléves jelentése

ERSTE NYÍLTVÉGŰ INGATLAN BEFEKTETÉSI ALAP. 2013. féléves jelentése Az ERSTE NYÍLTVÉGŰ INGATLAN BEFEKTETÉSI ALAP e 1. Az Erste Nyíltvégű Ingatlan Befektetési Alap (továbbiakban: Alap) rövid bemutatása Az Alap neve Erste Nyíltvégű Ingatlan Befektetési Alap Az Alap rövidített

Részletesebben

A pénzügyi számítások alapjai II. Az értékpapírok csoportosítása. Az értékpapírok csoportosítása. értékpapírok

A pénzügyi számítások alapjai II. Az értékpapírok csoportosítása. Az értékpapírok csoportosítása. értékpapírok A pénzügyi számítások alapjai II. étékpapíok Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Ka Pénzügyi Tanszék Galbács Péte doktoandusz Az étékpapíok csopotosítása Tulajdonosi jogot (észesedési viszonyt) megtestesítő

Részletesebben

Pénzügy feladatok 1. feladat Feladat: 2. feladat Feladat: 3. feladat 4. feladat 5. feladat Feladat: 6. feladat

Pénzügy feladatok 1. feladat Feladat: 2. feladat Feladat: 3. feladat 4. feladat 5. feladat Feladat: 6. feladat Pénzügy feladatok 1. feladat Egy vállalkozás devizaszámláján 25.000 GBP található, amelyet a vállalkozás USD-re szeretne átváltani. A vállalkozás számlavezető bankja az alábbi árfolyamokat jegyzi: 366,2495

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Pénzügytan tárgyból Közgazdász-gazdálkodási kiegészítő képzés számára A Tanszékre történő beérkezés

Részletesebben

Az MKB Értékpapír és Befektetési Rt. üzleti jelentése és pénzügyi kimutatásai

Az MKB Értékpapír és Befektetési Rt. üzleti jelentése és pénzügyi kimutatásai Az MKB Értékpapír és Befektetési Rt. üzleti jelentése és pénzügyi kimutatásai (MAGYAR SZÁMVITELI SZABÁLYOK ALAPJÁN) 1997. december 31. Az MKB Értékpapír és Befektetési Rt. üzleti jelentése A teljeskörû

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Vállalati pénzügyek tantárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Vállalati pénzügyek tantárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Vállalati pénzügyek tantárgyból Az Intézetbe történő beérkezés legkésőbbi határideje 2009.02.26.

Részletesebben

A Magyar Nemzeti Bank elnökének. 20/2014. (VI.3.) MNB rendelete. az ISIN azonosítóról

A Magyar Nemzeti Bank elnökének. 20/2014. (VI.3.) MNB rendelete. az ISIN azonosítóról A Magyar Nemzeti Bank elnökének 20/2014. (VI.3.) MNB rendelete az ISIN azonosítóról A tőkepiacról szóló 2001. évi CXX. törvény 451. (3) bekezdés a) pontjában kapott felhatalmazás alapján, a Magyar Nemzeti

Részletesebben

2004. évi éves jelentés a Budapest Ingatlan Alapok Alapjáról

2004. évi éves jelentés a Budapest Ingatlan Alapok Alapjáról 2004. évi éves jelentés a Budapest Ingatlan Alapok Alapjáról Alap megnevezése: Budapest Ingatlan Alapok Alapja Típusa: nyíltvégű értékpapír, befektetési alapba fektető befektetési alap Futamideje: nyilvántartásba

Részletesebben

Pénzügyi számvitel IX. előadás. Saját tőke, céltartalékok

Pénzügyi számvitel IX. előadás. Saját tőke, céltartalékok Pénzügyi számvitel IX. előadás Saját tőke, céltartalékok SAJÁT TŐKE Áttekintés Mérleg Saját tőke Eszközök Idegen tőke A tulajdonos juttatja A tulajdonos a vállalkozónál hagyja A saját tőke csoportosítása

Részletesebben

AEGON ÁZSIA RÉSZVÉNY BEFEKTETÉSI ALAPOK ALAPJA 2007. I. FÉLÉVES JELENTÉS AEGON MAGYARORSZÁG BEFEKTETÉSI ALAPKEZELŐ ZRT.

AEGON ÁZSIA RÉSZVÉNY BEFEKTETÉSI ALAPOK ALAPJA 2007. I. FÉLÉVES JELENTÉS AEGON MAGYARORSZÁG BEFEKTETÉSI ALAPKEZELŐ ZRT. AEGON ÁZSIA RÉSZVÉNY BEFEKTETÉSI ALAPOK ALAPJA AEGON MAGYARORSZÁG BEFEKTETÉSI ALAPKEZELŐ ZRT. A jelen tájékoztatót az AEGON Magyarország Befektetési Alapkezelő Zrt., mint az AEGON Ázsia Részvény Befektetési

Részletesebben

FÉLÉVES JELENTÉS 2015 - Sberbank Pénzpiaci Befektetési Alap

FÉLÉVES JELENTÉS 2015 - Sberbank Pénzpiaci Befektetési Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2015 - Sberbank Pénzpiaci Befektetési Alap Alapadatok Harmonizáció Az alap típusa, fajtája Futamideje Indulás dátuma Az alapcímlet devizaneme Alternatív befektetési alap (ABA) nyilvános,

Részletesebben

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ESETI TREASURY BETÉTMŰVELETEKRE

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ESETI TREASURY BETÉTMŰVELETEKRE TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ESETI TREASURY BETÉTMŰVELETEKRE Termék definíció Az Eseti Treasury betéti megállapodás keretében a Bank Treasury üzletága az Ügyfél által elhelyezni kívánt bankbetét kamatát az ügyletkötés

Részletesebben

Éves beszámoló 2013. december 31.

Éves beszámoló 2013. december 31. 2465481-1412-113-3 Statisztikai számjel 3-9- 126499 Cégjegyzék száma Adorján-Tex Kft. 63 Kalocsa Szent István király út 26. Éves beszámoló Keltezés: 214. április 25. 2465481-1412-113-3 1/6. oldal "A" MÉRLEG

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium G Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26

Részletesebben

Budapest Arany Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013

Budapest Arany Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Budapest Arany Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Alapadatok Elnevezés angolul Rövid neve Rövid név angolul Harmonizáció Az alap típusa, fajtája Futamideje Indulás dátuma Az alapcímlet devizaneme Budapest

Részletesebben

Pénzügyi szolgáltatások és döntések Minta-vizsgasor

Pénzügyi szolgáltatások és döntések Minta-vizsgasor Pénzügyi szolgáltatások és döntések Minta-vizsgasor 1. Válassza ki az alábbi felsorolásból a portfólió likviditásának jellemzőit! a) A portfólió likviditása a kockázati mérőszámok segítségével számszerűsíthető.

Részletesebben

Kiből lehet milliomos? Körséta a befektetések világában

Kiből lehet milliomos? Körséta a befektetések világában Kiből lehet milliomos? Körséta a befektetések világában Szalay György szakértő Pannon Egyetem Veszprém 2015. október 12. 1 2 Pénzügyi pozíció az egyes életszakaszokban Több megtakarítás, mint adósság Egyszerű

Részletesebben

MUNKAANYAG. Gábler Gergely. Értékpapírok a magyar piacon. A követelménymodul megnevezése: Pénzügyi feladatok

MUNKAANYAG. Gábler Gergely. Értékpapírok a magyar piacon. A követelménymodul megnevezése: Pénzügyi feladatok Gábler Gergely Értékpapírok a magyar piacon A követelménymodul megnevezése: Pénzügyi feladatok A követelménymodul száma: 1969-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-033-8 ÉRTÉKPAPÍROK A

Részletesebben

E S Z K Ö Z Ö K ( A K T Í V Á K

E S Z K Ö Z Ö K ( A K T Í V Á K KSH: 10043691641912205 Cg.: 05-02-000266 Ricse és Vidéke Takarékszövetkezet MÉRLEG adatok: ezer Ft-ban S.sz. M e g n e v e z és 2013.év 2014.év a. b. c. d. E S Z K Ö Z Ö K ( A K T Í V Á K ) 01 1.Pénzeszközök

Részletesebben

HIRDETMÉNY. Érvényes: 2015. május 20. napjától. Közzététel napja: 2015. május 19.

HIRDETMÉNY. Érvényes: 2015. május 20. napjától. Közzététel napja: 2015. május 19. HIRDETMÉNY Az FHB Bank Zrt. hivatalos tájékoztatója az Egyedi Árfolyamos Azonnali Deviza Adásvételi és Befektetési Szolgáltatási Ügyletek Keretszerződés alapján kötött Ügyletek Óvadéki Követelményeiről

Részletesebben

Pénzügy menedzsment. Hosszú távú pénzügyi tervezés

Pénzügy menedzsment. Hosszú távú pénzügyi tervezés Pénzügy menedzsment Hosszú távú pénzügyi tervezés Egy vállalat egyszerűsített mérlege és eredménykimutatása 2007-ben és 2008-ban a következőképpen alakult: Egyszerűsített eredménykimutatás (2008) Értékesítés

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 5 32 36 pont jeles 27,5 31,5 pont jó 23 27 pont közepes 18,5 22,5 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

2002. évi éves jelentés a Budapest Nemzetközi Kötvény Befektetési Alapról

2002. évi éves jelentés a Budapest Nemzetközi Kötvény Befektetési Alapról 2002. évi éves jelentés a Budapest Nemzetközi Kötvény Befektetési Alapról Alap megnevezése: Budapest Nemzetközi Kötvény Befektetési Alap Típusa: nyíltvégű értékpapír alap Futamideje: nyilvántartásba vételtől

Részletesebben

Vállalatértékelés példatár

Vállalatértékelés példatár Vállalatértékelés példatár 1. Végezze el a benchmarkelemzést a Richter és a Bristol-Myers Scibb példáján és határozza meg 5 tanult piaci ráta alapján a Richter korrigált értékét. A d mutatót az alábbi

Részletesebben

A PÉNZÜGYI KÖZVETÍTÉS

A PÉNZÜGYI KÖZVETÍTÉS A pénzügyi piacok szerepe a pénzügyi rendszerben Dr. Vigvári András intézetvezető egyetemi tanár vigvari.andras@bgf.hu Pénzügy Intézeti Tanszék A PÉNZÜGYI KÖZVETÍTÉS? MEGTAKARÍTÓK MEGTAKARÍTÁSOK VÉGSŐ

Részletesebben

5. Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok, beleértve a rögzített kamatozásúakat is

5. Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok, beleértve a rögzített kamatozásúakat is KSH: 10044427641912209 Cg.: 09-02-000061 Biharkeresztesi Takarékszövetkezet ZÁRÓMÉRLEG adatok: ezer Ft-ban Sor szám M e g n e v e z és 2010. év 2011. év a. b. c. d. E S Z K Ö Z Ö K ( A K T Í V Á K ) 01

Részletesebben

Kamatcsere és devizacsere ügyletek

Kamatcsere és devizacsere ügyletek Kamatcsere és devizacsere ügyletek Interest rate and FX swaps Száz János Fogalmak Indíték Piacok, szereplők, pénzáramlások Árjegyzés A swap pozíció értéke A swap pozíció értékváltozása C:/SZAZ 2 Csere

Részletesebben

XIII. KERÜLETI KÖZSZOLGÁLTATÓ ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG

XIII. KERÜLETI KÖZSZOLGÁLTATÓ ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1 2 0 5 2 5 8 5-6 8 1 0-1 1 4-0 1 Statisztikai szám 0 1-1 0-0 4 2 8 5 0 cégjegyzékszám XIII. KERÜLETI KÖZSZOLGÁLTATÓ ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG Mérleg : - Eszközök - Források Eredmény-kimutatás

Részletesebben

AEGON VISION SZÁRMAZTATOTT BEFEKTETÉSI ALAP 2007. I. FÉLÉVES JELENTÉS AEGON MAGYARORSZÁG BEFEKTETÉSI ALAPKEZELŐ ZRT.

AEGON VISION SZÁRMAZTATOTT BEFEKTETÉSI ALAP 2007. I. FÉLÉVES JELENTÉS AEGON MAGYARORSZÁG BEFEKTETÉSI ALAPKEZELŐ ZRT. AEGON VISION SZÁRMAZTATOTT BEFEKTETÉSI ALAP AEGON MAGYARORSZÁG BEFEKTETÉSI ALAPKEZELŐ ZRT. A jelen tájékoztatót az AEGON Magyarország Befektetési Alapkezelő Zrt., mint az AEGON Vision Származtatott Befektetési

Részletesebben

Befektetések üzleti gazdaságtan

Befektetések üzleti gazdaságtan Befektetések üzleti gazdaságtan Befektetés Fogalma Olyan pénzügyi műveletek, amelyek révén jelenbéli pénzt jövőbélire váltunk a nagyobb jövedelem (hozam) reményében. A vállalkozás időlegesen lemond a pénzéről,

Részletesebben

AEGON Magyarország Lakástakarékpénztár Zártkörűen Működő Részvénytársaság. Mérleg 2013.05.07-2013.12.31

AEGON Magyarország Lakástakarékpénztár Zártkörűen Működő Részvénytársaság. Mérleg 2013.05.07-2013.12.31 AEGON Magyarország Lakástakarékpénztár Zártkörűen Működő Részvénytársaság Mérleg 2013.05.07-2013.12.31 Cégnév: AEGON Magyarország Lakástakarékpénztár Zrt. Székhely: 1091 Budapest, Üllői út 1. Cégjegyzékszám:

Részletesebben

MAGYAR SZÁMVITELI SZABÁLYOK SZERINTI ÉVES BESZÁMOLÓ MÉRLEG 2014.12.31. HATVAN ÉS VIDÉKE TAKARÉKSZÖVETKEZET

MAGYAR SZÁMVITELI SZABÁLYOK SZERINTI ÉVES BESZÁMOLÓ MÉRLEG 2014.12.31. HATVAN ÉS VIDÉKE TAKARÉKSZÖVETKEZET MÉRLEG 2014.12.31 Hatvan, 2015. március 26... Hatvan és Vidéke Takarékszövetkezet Juhász Ferenc Turányikné Borsik Éva elnök ügyvezető ügyvezető igazgató MÉRLEG adatok: ezer Ft-ban S.sz. M e g n e v e z

Részletesebben