3-4.elıadás: Optimális választás; A fogyasztó kereslete

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "3-4.elıadás: Optimális választás; A fogyasztó kereslete"

Átírás

1 (C) htt://kgt.e.hu/ / 3-4.elıdás: Otiális válsztás; A fogysztó kereslete A fogysztó válsztási roléáj A fogysztó száár elérhetı (egfizethetı) jószágkosrk közül neki legjot válsztj A fogysztó költségvetési hlzáól leginká referált jószágkosrt válsztj A fogysztó költségvetési hlz: ic jánlti A fogysztó h vn énze ici cseréen egszerezheti költségvetési hlz árely ontját + Elékeztetı: Jól viselkedı referenciák Monotonitás és (szigorú) konveitás ˆ U i U i+ U i+ u [( tˆ + ( t) y ); ( tˆ + ( t) y )] u > u ( ˆ, ˆ ) ( y, y ) vgy hlz hlz y ˆ y

2 (C) htt://kgt.e.hu/ / Érintési feltétel Miért otiu z érintési ont? () A ici és szujektív fogysztói csereránynk eg kell egyeznie egyássl U i+ U i+ U i MRS (, ) A ici és szujektív helyettesíthetıség viszony MRS (, ) > U i+ U i U i+ MRS ( ), MRS (, ) < Miért otiu z érintési ont? () H fogysztó költségvetési egyenesének egy ontján MRS ( ), kkor érdeke. jószágot z. jószággl helyettesíteni H fogysztó költségvetési egyenesének egy ontján MRS kkor érdeke z. jószágot. jószággl helyettesíteni ( ), Miért otiu z érintési ont? (3) Aennyien referenciák jól viselkedık, kkor z érintési feltétel elégséges feltétele z otiunk: h z érintési feltétel teljesül, kkor fogysztó száár elérhetı és egyen kívántos legjo helyzete jutott H z otiális jószágkosár elsı ont és közöösségi differenciálhtók, kkor z érintési feltétel szükséges feltétele is z otiunk H referenciák jól viselkedık, közöösségi differenciálhtók és z otiu elsı ont, kkor z érintési feltétel szükséges és elégséges!

3 (C) htt://kgt.e.hu/ 3 / Mindig érintési ont? Pl. Tökéletes helyettesítés Az otiu lesetei jól viselkedı referenciák esetén A reltíve drágá jószágot ne válsztják. < egyenes Otiális válsztás > A. Egy otiális kosár vn. elsı otiu (indkét jószágól ozitív ennyiséget vesz fogysztó). szélsı otiu (z egyik jószágól ne vásárol) B. Tö otiális kosár vn 3. költségvetési egyenes teljes szksz otiális fogysztónk (zz indegy neki, hogy lehetıségei közül it vásárol) 4. költségvetési egyenesnek egy kise szksz otiális Mindig érintési ont? Pl. Tökéletes kiegészítés Csk rögzített ránynk egfelelı jószágkosrkt válsztj ( törésontok ).. Belsı otiu és teljesül z érintési feltétel. Az otiális fogysztási ozíció z, hol közöösségi érinti költségvetési egyenest. Otiális válsztás egyenes

4 (C) htt://kgt.e.hu/ 4 /.. Kificodott ízlések (h egyik száron z árránynál jo, ásikon rossz helyettesítési lehetıség vn). szélsı otiu (z egyik jószágól ne vásárol): Tökéletes helyettesítés, h MRS Meredekség -/ korlát egyenes Otiális válsztás /.3. Tökéletes kiegészítés. Nincs helyettesítési lehetıség. A fogysztó leggsn fekvı törésontot válsztj H referenciák ne jól viselkednek Egynél tö érintési ont. Itt háro érintési ontunk vn, de csk kettı otiális, tehát z érintési feltétel szükséges, de ne elégséges. Otiális kosrk Otiális válsztás Ne otiális kosár egyenes egyenes

5 (C) htt://kgt.e.hu/ 5 / H referenciák ne jól viselkednek Az otiális válsztás Z szélsı ont lesz, és ne elsı X érintési ont, ivel Z fekszik gs közöösség görén. X Ne otiális válsztás Otiális válsztás Z ( ) f,, II. I. III. Hogyn változik keresett ennyiség, h változik fogysztó jövedele, iközen jószág sját ár és ásik jószág ár változtln? Hogyn változik keresett ennyiség, h változik jószág ár, iközen ásik jószág ár és fogysztó jövedele változtln? Hogyn változik keresett ennyiség, h változik ásik jószág ár, iközen jószág sját ár és fogysztó jövedele változtln? Hogyn változik keresett ennyiség, h leglá két, vgy indháro tényezı változik? A keresleti függvény A keresleti függvény jószág otiális (keresett) ennyiségét dj eg z árk és fogysztó jövedele függvényéen: d d (,, ) (,, ) (,, ) (,, ) I. A norál jvk kereslete Hogyn változik keresett ennyiség, h változik fogysztó jövedele, iközen jószág sját ár és ásik jószág ár változtln? d d (,, ) ( ) (,, ) ( ) H kereslet nı, iközen fogysztó jövedele eelkedik norál jószág ( ) ( ) > 0 és > 0

6 (C) htt://kgt.e.hu/ 6 / Alsórendő (inferior) jvk kereslete Jövedele-jánlti és z Engel 6.4. ár. Tökéletes helyettesítés Hogyn változik keresett ennyiség, h változik fogysztó jövedele, iközen jószág sját ár és ásik jószág ár változtln? d d (,, ) ( ) (,, ) ( ) H kereslet csökken, iközen fogysztó jövedele eelkedik lsórendő jószág Tiikus költségvetési egyenes Jövedelejánlti Engel Meredekség ( ) ( ) < 0 és < 0 Jövedelejánlti Engel- Jövedele-jánlti és z Engel 6.3. ár. Hogyn változik kereslet, h jövedele változik? Tökéletes helyettesítés Jövedelejánlti Engel ( ), H U, kkor keresleti függvény: + (,, ) h 0 h 0; h < > Engel : 0 vgy Jövedele-jánlti Engel

7 (C) htt://kgt.e.hu/ 7 / Jövedele-jánlti és z Engel 6.5. ár. Tökéletes kiegészítés Jövedele-jánlti és z Engel 6.6. ár. Co-Dougls tíusú referenciák Jövedelejánlti Jövedele -jánlti Engel Engel egyenesek eredekség + egyenesek Meredekség / Jövedele-jánlti Engel- Jövedele-jánlti Engel- Tökéletes kiegészítés H U ( ) in{ ; }, kkor keresleti függvények: (,, ) és (, ), + Engel :, és Co-Dougls tíusú referenciák Keresleti függvények: Engel : (,, ) α (,, ) α ( α) és ( ) α

8 (C) htt://kgt.e.hu/ 8 / II. Közönséges jószágok Az ár-jánlti és keresleti 6.. ár. Hogyn változik kereslet, h z ár változik? Hogyn változik jószág keresett ennyisége, h sját ár változik, iközen ásik jószág ár és fogysztó noinális jövedele változtln? Közönséges jószág: h z ár eelkedésével kereslet csökken, illetve z ár csökkenésével kereslet eelkedik Ár-jánlti Keresleti ( ) < 0 Ár-jánlti Keresleti Giffen jószág Az ár-jánlti és keresleti 6.. ár. Tökéletes helyettesítés H jószág keresett ennyisége z árrl együtt nı vgy z árrl együtt csökken ( ) > 0 Ár-jánlti Keresleti Ár-jánlti / / Keresleti

9 (C) htt://kgt.e.hu/ 9 / Tökéletes helyettesítés A fogysztó csk kkor keresi z elsı jószágot, h z reltíve olcsó (,, ) h 0 h 0; h < > Tökéletes kiegészítés A fogysztó két jószágot rögzített (:) rányn fogysztj: és + Áltlánosn: és + + ; + + Az ár-jánlti és keresleti 6.3. ár. Tökéletes kiegészítés III. Áltlános helyettesítés és kiegészítés egyenesek Ár-jánlti Ár-jánlti Keresleti Keresleti A keresleti függvény: H: helyettesítıje H: kiegészítıje (,, ) > (,, ) < 0 0 ( ),, kkor z áltlános kkor z áltlános

10 (C) htt://kgt.e.hu/ 0 / Inverz keresleti függvény 6.5. ár. H keresleti görét úgy tekintjük, hogy z z árt fejezi ki ennyiség függvényéen, z inverz keresleti göréhez jutunk. Inverz keresleti függvény ( ) Az árváltozás kettıs htás helyettesítési htás egváltoznk ici csererányok: z eredeti MRS-feltétel ost ne teljesül, ezért fogysztó átrendezi fogysztási szerkezetét ( reltíve drágáá váló jószágól keveseet, reltíve olcsóá váló jószágól edig töet fogyszt) jövedeli htás z áreelés csökkenti, árcsökkenés edig növeli reáljövedelet, vgyis ugynnnyi énzért kevese, illetve tö jószágot lehet venni. TH HH + JH Jószágok tíusi (összefoglló) 8..ár: A változás itti költségvetési egyenes eltolódást részre ontjuk A jövedeleváltozás htás keresletre Norál jvk Inferior (lsórendő) jvk Az árváltozás htás keresletre Közönséges jvk Giffen-jvk

11 (C) htt://kgt.e.hu/ / A kereslet változásánk elıjele HH + JH TH. ( ) ( ) ( ). ( ) ( + ) ( ) norál jószág és közönséges jószág inferior jószág, de közönséges jószág 3. ( ) ( + ) ( + ) Az elıjelek jelentése: Az árváltozássl ellentétes irányú fogysztásváltozás + Az árváltozássl zonos irányú fogysztásváltozás inferior jószág és Giffen-jószág A kereslet törvénye H egy jószág iránti kereslet növekszik, ikor jövedele is növekszik, kkor ugynezen jószág iránt egnyilvánuló kereslet szükségkéen csökken, h jószág ár növekszik (Vgyis egy norál jószág iztosn közönséges jószág is)

Közgazdaságtan - 3. elıadás

Közgazdaságtan - 3. elıadás Közgazdaságtan - 3. elıadás A FOGYASZTÓI DÖNTÉS TÉNYEZİI 1 A FOGYASZTÓI DÖNTÉS ELEMEI Példa: Eg személ naponta 2000 Ft jövedelmet költhet el pogácsára és szendvicsre. Melikbıl mennit tud venni? 1 db pogácsa

Részletesebben

Mikroökonómia. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Mikroökonómia. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet Universität Miskolci Miskolc, Egyetem, Fakultät Gazdaságtudományi für Wirtschaftswissenschaften, Kar, Gazdaságelméleti Istitut für Wirtschaftstheorie Intézet Mikroökonómia Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti

Részletesebben

Költségvetési korlát és költségvetési egyenes

Költségvetési korlát és költségvetési egyenes (C) htt://kgt.bme.hu/ ikroökonómia Elıadásvázlat. október 4. I. Rövid elmélettörténeti visszatekintés - Klasszikus közgazdaságtan (dam Smithtıl egészen a XIX. század második feléig) kínálatorientált közgazdaságtan

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I.

Elméleti közgazdaságtan I. Elméleti közgazdaságtan I. lapfogalmak és Mikroökonómia FOGYSZTÓI MGTRTÁS (I. rész) fogasztói preferenciák Eg játék fogasztónak felkínálunk két kosarat azzal, hog bármelik az övé lehet minden egéb feltétel

Részletesebben

8. előadás EGYÉNI KERESLET

8. előadás EGYÉNI KERESLET 8. előadás EGYÉNI KERESLET Kertesi Gábor Varian 6. fejezete, enyhe változtatásokkal 8. Bevezető megjegyzések Az elmúlt héten az optimális egyéni döntést elemeztük grafikus és algebrai eszközökkel: a preferenciatérkép

Részletesebben

A bizonytalanság és az információ közgazdaságtana

A bizonytalanság és az információ közgazdaságtana (C) hp://kg.be.h/ /4 A bizonylnság és z inforáció közgzdságn Mjor Iván A közgzdságn fıárlánk lpelvei A neoklssziks közgzdságn lpji: közgzdságn, in ársdli fizik (Jevons, Menger, Böh-Bwerk és z oszrák iskol)

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés 4 MATEMATIKA A 0. ÉVFOLYAM TANULÓK KÖNYVE II. A számtni és mértni közép közötti összefüggés Mintpéld 6 Számítsuk ki következő számok számtni és mértni közepeit, és ábrázoljuk számegyenesen számokt és közepeket!

Részletesebben

Mátrixok és determinánsok

Mátrixok és determinánsok Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

6.hét Elemzések a fogyasztó modelljével: a teljes árhatás felbontása, Fogyasztói döntés az idıben

6.hét Elemzések a fogyasztó modelljével: a teljes árhatás felbontása, Fogyasztói döntés az idıben 1 /8 6.hét Elezések a fogyasztó odelljével: a teljes árhatás felbontása, Fogyasztói döntés az idıben Varian: 8. és 10. fejezet Z ÁRVÁLTOZÁS HTÁSÁNK ELEMZÉSE teljes árhatás felbontása Teljes árhatás: a

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória 1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

Részletesebben

MEZŐGAZDASÁGI ÁRAK ÉS PIACOK

MEZŐGAZDASÁGI ÁRAK ÉS PIACOK MEZŐGAZDASÁGI ÁRAK ÉS PIACOK Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az

Részletesebben

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása Végeredmények, emelt szintû feldtok részletes megoldás I. gyökvonás. gyökfoglom kiterjesztése. négyzetgyök lklmzási. számok n-edik gyöke 5. z n-edik gyökfüggvény, z n-edik gyök lklmzás 6 II. Másodfokú

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

A Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló feladatainak megoldása 1

A Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló feladatainak megoldása 1 A Szkác Jenő Megyei Fizik Vereny I. forduló feldtink egoldá. 0, c 0,7 /, /, 0, /. c )? d? ) Az elő ut ebeége: c +,7 /. pont A áodik ut ebeége: c 0, /. 3 pont Az elő ut ozgáánk ideje: 0 t 30. pont,7 A áodik

Részletesebben

Jobbra és balraforgatás

Jobbra és balraforgatás Def A P F pont (mgsság-)egyensúly: AVL f Egy(P) = h(jo(p)) h(bl(p)) Def Az F inf AVL-f, h ( P F)( Egy(P) ) tétel H F AVL-f, kkor h(f).44 lg(n + ), hol n z F f pontjink számát jelöli. Biz Legyen N m z m

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

A vezeték legmélyebb pontjának meghatározása

A vezeték legmélyebb pontjának meghatározása A ezeték legméle pontjánk megtározás Elődó: Htiois Alen E 58. Vándorgűlés Szeged,. szeptemer 5. Vízszintes és ferde felfüggesztés - ezeték legméle pontj m / > < B Trtlom. Lángöre és prol függének A C m

Részletesebben

13. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Rácsos tartók

13. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Rácsos tartók SZÉHYI ISTVÁ YTM LKLMZOTT MHIK TSZÉK. MHIK-STTIK YKORLT (kidolgozt: Triesz Péter, eg. ts.; Trni ábor, mérnöktnár).. Péld Rácsos trtók dott: z ábrán láthtó rácsos trtó méretei és terhelése. = k, = k. eldt:

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium űszki folymtok közgzdsági elemzése Elődásvázlt 3 októer onoólium A tökéletesen versenyző válllt számár ici ár dottság, így teljes evétele termékmennyiség esetén TR () = ínálti monoólium: egyetlen termelő

Részletesebben

Ptolemaios-tétele, Casey-tétel, feladatok

Ptolemaios-tétele, Casey-tétel, feladatok Kutov ntl Ptolemios, sey, feldtok Kutov ntl (Kposvár) Ptolemios-tétele, sey-tétel, feldtok Ptolemios-tétel: H egy konvex négyszög szemközti oldli és, ill. és d; átlói e és f, kkor + d e f. Egyenlőség kkor

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym Mt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2015. jnuár 22. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer

19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer 19. Függvéyek rekurzív megdás, mester módszer Algoritmusok futási idejéek számítás gykr vezet rekurzív egyelethez, külööse kkor, h z lgoritmus rekurzív. Tekitsük például h z összefésülő redezés lábbi lgoritmusát.

Részletesebben

E B D C C DD E E g e 112 D 0 e B A B B A e D B25 B B K H K Fejhallgató Antenna A B P C D E 123 456 789 *0# Kijelzés g B A P D C E 0 9* # # g B B 52 Y t ] [ N O S T \ T H H G ? > < p B E E D 0 e B D

Részletesebben

ARITMETIKA ÉS ALGEBRA I. TERMÉSZETES SZÁMOK

ARITMETIKA ÉS ALGEBRA I. TERMÉSZETES SZÁMOK ARITMETIKA ÉS ALGEBRA I. TERMÉSZETES SZÁMOK 1. MŐVELETEK TERMÉSZETES SZÁMOKKAL ) Összedás: + = c és - összeddók, c - összeg A feldtok yivl gyo (tö). Az összedás tuljdosági: 1) kommuttív (felcserélhetı):

Részletesebben

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK we-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STTIK 47. RÁCSOS TRTÓK rácsos tartók két végükön csuklókkal összekötött merev testekől állnak. z így

Részletesebben

1. példa. 2. példa. értelemszerően. F 2.32. ábra

1. példa. 2. példa. értelemszerően. F 2.32. ábra . péld Htározzu meg z.. árán láthtó tégllp lú eresztmetszet és y tengelyre számított másodrendő nyomtéit! d dy (.) épler szerint y dy y d y 0 0 értelemszerően y. péld Steiner-tétel (.. éplet) llmzásávl

Részletesebben

Varga Tamás Matematikaverseny 8. osztályos feladatok megoldásai iskolai forduló 2010.

Varga Tamás Matematikaverseny 8. osztályos feladatok megoldásai iskolai forduló 2010. Varga Tamás Matematikaverseny 8. osztályos feladatok megoldásai iskolai forduló 2010. 1. feladat tengeren léket kapott egy hajó, de ezt csak egy óra múlva vették észre. Ekkorra már 3 m 3 víz befolyt a

Részletesebben

5. hét Költségvetési korlát, a fogyasztó optimális döntése. PCC- és ICC-görbe, egyéni keresleti függvény és Engel-görbe.

5. hét Költségvetési korlát, a fogyasztó optimális döntése. PCC- és ICC-görbe, egyéni keresleti függvény és Engel-görbe. () htt://kgt.be.hu/ 1 /12 5. hét Költségvetési korlát, a fogasztó otiális döntése. P- és I-görbe, egéni keresleti függvén és Engel-görbe. Varian: 2. 5.6. fejezet MIT FOGYSZTÓ MEGENGEDHET MGÁNK KÖLTSÉGVETÉSI

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu Árrugalmasság A kereslet árrugalmassága = megmutatja, hogy ha egy százalékkal változik a termék ára, akkor a piacon hány

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA I.

GAZDASÁGI MATEMATIKA I. GAZDASÁGI MATEMATIKA I.. A HALMAZELMÉLET ALAPJAI. Hlmzok A hlmz, hlmz eleme lpfoglom (nem deniáljuk ket). Szokásos jelölések: hlmzok A, B, C (ngy bet k), elemek, b, c (kis bet k), trtlmzás B ( eleme z

Részletesebben

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét TÉNYEZŽPIACOK ÉS JÖVEDELEMELOSZTÁS 2. RÉSZ

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét TÉNYEZŽPIACOK ÉS JÖVEDELEMELOSZTÁS 2. RÉSZ MIKROÖKONÓMIA II. B ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia II. B TÉNYEZŽPIACOK ÉS JÖVEDELEMELOSZTÁS 2. RÉSZ Készítette: Szakmai felel s: 2011. február A tananyagot készítette: Jack Hirshleifer,

Részletesebben

Tisztelt Jászkiséri Lakosok! A szennyvízberuházás kivitelezési valamennyiük együttmûködését! A Társulat irodájában ügyfélfogadási

Tisztelt Jászkiséri Lakosok! A szennyvízberuházás kivitelezési valamennyiük együttmûködését! A Társulat irodájában ügyfélfogadási J T ÖZSÉGI ÖOMÁYZT IDÕSZOS IDÁY I 1 T J L! h ü üû! T ü ü M 81 h û 5 ü T û OT L h ü û T hü h h T L OT 5 3 ü T ü h h ü h E ü h h û E ü T 5 ü É E " 31 ü ü û h ü T û ü T! M hü h h h h h 15 h! C h T! h LT ü

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

Mikroökonómia szeminárium 2. Konzultáció

Mikroökonómia szeminárium 2. Konzultáció Mikroökonómia szeminárium 2. Konzultáció Révész Sándor Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2011. október 12. Tesztek - Preferenciák, közömbösségi görbék Egy közömbösségi görbe mentén biztosan

Részletesebben

MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM

MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM Felhsznált segédletek, példtárk:. Nemzetközi Elıkészítı Int. NEI. Összefoglló feldtgőjtemén ÖF. Szécheni István Fıiskol Távokt. SzIT. Mőszki Fıiskol Példtár MFP Szent

Részletesebben

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens Lineáris egyenletrendszerek Összeállított: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. Leontieff-modellek Leontieff-modellek: input-output modellek gzdság leírásár legyen n féle, egymássl összefüggésben

Részletesebben

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4) Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit

Részletesebben

Numerikus módszerek 2.

Numerikus módszerek 2. Numerikus módszerek 2. 12. elődás: Numerikus integrálás I. Krebsz Ann ELTE IK 2015. május 5. Trtlomjegyzék 1 Numerikus integrálás 2 Newton Cotes típusú kvdrtúr formulák 3 Hibformulák 4 Összetett formulák

Részletesebben

Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv - 2015 Balaton részvízgyűjtő. 1-2. melléklet: Felszíni víztest típusok referencia jellemzői

Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv - 2015 Balaton részvízgyűjtő. 1-2. melléklet: Felszíni víztest típusok referencia jellemzői Blton részvízgyűjtő 1-2. melléklet: Felszíni víztest típusok referenci jellemzői Blton részvízgyűjtő Vízfolyás típusok hidromorfológii referenci jellemzői MORFOLÓGIA TÍPUS Jellemzés Hidrológi 1 2 3 ngy

Részletesebben

Mikroökonómia I. feladatok

Mikroökonómia I. feladatok Mikroökonómia I. feladatok 2014 december Írta: Rózemberczki Benedek András Alkalmazott közgazdaságtan szak Got It! konzultáció 2014 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK Tartalomjegyzék 1. Preferenciák 3 2.

Részletesebben

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei 7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei Elsıfokú függvények: f : A R A R, A és f () = m, hol m; R m 0 Az elsıfokú függvény képe egyenes. (lásd késı) m: meredekség,

Részletesebben

26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése.

26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése. 26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK Célkiűzés: A hálózi egyenirányíó és silizáló lpkpcsolások és jellemzőinek megismerése, illeőleg mérése. I. Elmélei áekinés Az elekronikus készülékek működeéséhez legöször egyenfeszülségre

Részletesebben

Csarnokszerkezet szélteher esetei: Számpélda

Csarnokszerkezet szélteher esetei: Számpélda Magaséítési aélszerkezetek 008 Dr. Pa Feren egy doens (fa@eito.be.hu) Csarnokszerkezet szélteher esetei: Száélda Határozzuk eg az alább egadott egyszerő sarnokéület keretszerkezetének szélteher eseteit.

Részletesebben

XX. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny

XX. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny XX. Nemzetközi Mgyr Mtemtik Verseny onyhá, 011. március 11 15. 11. osztály 1. felt: Igzoljuk, hogy ármely n 1 természetes szám esetén. Megolás: Az összeg tgji k k 1+ k = = 1+ + n +... < 1+ 1+ n 3 1+ k

Részletesebben

A jövedelem- és árváltozások hatása a fogyasztói döntésre. Az ICC görbe. Az Engel-görbe. 4-5. előadás

A jövedelem- és árváltozások hatása a fogyasztói döntésre. Az ICC görbe. Az Engel-görbe. 4-5. előadás 4-5. előadás A jövedelem- és árváltozások hatása a fogasztói döntésre CC és Engel-görbe, PCC és egéni keresleti függvén. A iaci keresleti görbe származtatása. A fogasztói többlet. Kereslet-rugalmassági

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Piac és fogyasztás

MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Piac és fogyasztás MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Piac és fogyasztás Révész Sándor szuperkonzultacio.hu 2012. január 7. Dierenciálszámítási alapok A mikroökonómiai problémák megoldása két formában fog történni: 1. egyensúly

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

Fogaskerékpár számítása

Fogaskerékpár számítása Fogskerékpár száítás Összeállított: Néet Géz egyete junktus Néetné Nánor Zénáb egyete tnársegé Tervezzen ele ogztú ogskerékpárt P teljesítény, z n jtó oll orultszá és z knetk áttétel seretében, lssító

Részletesebben

VB NÉGYZÖG KEREZTETZET TERVEZÉE HAJLÍTÁRA Vseton keresztmetszet tervezése történet: kötött tervezéssel: keresztmetszet nygi és méretei ottk, megtervezenő mértékó nyomtékoz szükséges célmennyiség, sz tervezéssel:

Részletesebben

Darupályatartók. Dr. Németh György főiskolai docens. A daruteher. Keréknyomás (K) Fékezőerő (F)

Darupályatartók. Dr. Németh György főiskolai docens. A daruteher. Keréknyomás (K) Fékezőerő (F) Dr. émeth Görg főiskoli docens Drupáltrtók s f c 6vg e f sz c/ >,5 e s ~,.. A druteher Q 4 4 eréknomás () Fékezőerő (F) F Oldlerő () Biztonsági ténező dru fjtájától (híddru/függődru) és névleges teherírástól

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2008. jnuár 31. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2008. jnuár 31. 15:00 ór M 2 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto

Részletesebben

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER FÁCÁNKERT HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER PÉCSÉPTERV STÚDIÓ VÁROSRENDEZÉS ÉPÍTÉSZET BESŐ ÉPÍTÉSZET SZAKTANÁCSADÁS TERVEZÉS EBONYOÍTÁS F Á C Á N K E R T TEEPÜÉSRENDEZÉSI TERVE HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER Készítette

Részletesebben

Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom. A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak

Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom. A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak ALAPKÉRDÉSEK TISZTÁZÁSA I. A gazdasági törvények lényege:

Részletesebben

Szerelői referencia útmutató

Szerelői referencia útmutató Szerelői referenciútmuttó Dikin Altherm geotermikus hőszivttyú Szerelői referenci útmuttó Dikin Altherm geotermikus hőszivttyú Mgyr Trtlomjegyzék Trtlomjegyzék 1 Áltlános iztonsági óvintézkedések 3 1.1

Részletesebben

Arányosság. törtszámot az a és a b szám arányának, egyszer en aránynak nevezzük.

Arányosság. törtszámot az a és a b szám arányának, egyszer en aránynak nevezzük. Arányosság Az törtszámot z és szám rányánk, egyszeren ránynk nevezzük. Az rány értéke zt ejezi ki, hogy z szám hányszor ngyo számnál, illetve szám hányszor kise z számnál. Az rányokkl végezhet két legontos

Részletesebben

A kvantummechanika általános formalizmusa

A kvantummechanika általános formalizmusa A kvantummechanika általános formalizmusa October 4, 2006 Jelen fejezetünk célja bevezetni egy általános matematikai formalizmust amelynek segítségével a végtelen dimenziós vektorterek elegánsan tárgyalhatók.

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június MIKROÖKONÓMIA I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Az LR elemző felépítése. Léptetés. Redukálás. Kiegészített grammatika. Mit kell redukálni? Kiegészített grammatika. elemző. elemző.

Az LR elemző felépítése. Léptetés. Redukálás. Kiegészített grammatika. Mit kell redukálni? Kiegészített grammatika. elemző. elemző. Emlékeztető Emlékeztető: elemzési irányok Felülről lefelé lulról felfelé LR elemzések (z LR() elemzés) () () () () B B Forítóprogrmok előás (,C,T szkirány) () () () () () () () B () B () () () B () Ez

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

MIKROÖKONÓMIA I. B. Készítette: K hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június MIKROÖKONÓMIA I. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMNy2 feldtlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2012. jnuár 26. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Ügyelj küllkr! A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 6. osztályosok számára M 2 feladatlap

FELVÉTELI FELADATOK 6. osztályosok számára M 2 feladatlap 2004. jnuár-feruár FELVÉTELI FELADATOK 6. osztályosok számár M 2 feltlp Név:... Születési év: hó: np: A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást feltlpon végezz! Mellékszámításokr

Részletesebben

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk

Részletesebben

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 6. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE szorosan kapcsolódik a szóródás elemzéshez, elméleti

Részletesebben

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám 2. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 02

Részletesebben

A VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY

A VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY A VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY Elődó: Bgi Márk Elődás címe: Csillgászti elődás és kvíz A versenyzők feldtmegoldásokon törik fejüket. 88 VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY Zent, 008. december. 9. évfolym.

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

Solatube Brighten Up Solatube 160 DS Solatube 290 DS Beépítési Útmutató

Solatube Brighten Up Solatube 160 DS Solatube 290 DS Beépítési Útmutató Soltue Brighten Up Soltue 160 DS Soltue 90 DS Beépítési Útmuttó 1 8 Anygjegyzék * Kupol Ry ender 3000 tehnologiáv l 1. Lökés elleni első kupol (nins minden somgn)* Menny iség 1 8 3 Tetôidom (lpos v gy

Részletesebben

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA 9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos

Részletesebben

Oszlopok. Dr. Németh György főiskolai docens. Oszloptípusok

Oszlopok. Dr. Németh György főiskolai docens. Oszloptípusok Dr. émet Görg ősko docens Oszopok Oszoptípusok Sttk váz szernt: ngoszop (mndkét végén csukós) eogott oszop Keresztmetszet szernt: ándó keresztmetszetű (druztn csrnok, vg ks druteer) épcsőzetesen vátozó

Részletesebben

Óravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok

Óravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok Órvázltok: Mtemtik 2. rtományintegrálok Brth Ferenc zegedi udományegyetem, Elméleti Fiziki nszék készültség: April 23, 23 http://www.jte.u-szeged.hu/ brthf/oktts.htm) ontents 1. A kettős integrál 1 1.1.

Részletesebben

14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly

14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly (C) htt://kgt.bme.hu/ / 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly 4..ábra: Rezervációs ak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) Ár r r 2 Ár r r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 r 3 r 4 r 5 r 6 2 3

Részletesebben

- elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok

- elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok lektro- és irányítástechnika. jegyzet-vázlat 1. Félvezetı anyagok - elektromos szempontból az anyagokat három csoportra oszthatjuk: vezetık félvezetık szigetelı anyagok - vezetık: normál körülmények között

Részletesebben

GÉPELEMEK SEGÉDLET A GÖRDÜLŐCSAPÁGY BEÉPÍTÉS FELADATHOZ

GÉPELEMEK SEGÉDLET A GÖRDÜLŐCSAPÁGY BEÉPÍTÉS FELADATHOZ MECHATRONKA ÉS GÉPSZERKEZETTAN TANSZÉK GÉPEEMEK SEGÉDET A GÖRDÜŐCSAPÁG BEÉPÍTÉS EADATHOZ Az SK honlpjánk hsznált A kezdő oldl: A termékek kiválsztás: A különböző típusú golyós- és gördülőcspágyk kiválsztás:

Részletesebben

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q

Részletesebben

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg

Részletesebben

FővárosiFóügyészség NF. 19043/2008/5-I. HATAROZAT bűntetteésmás bűncselekmények szbdságmegsértésónek Az egyesülésiés gyülekezési mitt BRFK Btinügyi Főosztály II. Gyermek- és IfjúságvédelmiosztáIyán 136.

Részletesebben

Z600 Series Color Jetprinter

Z600 Series Color Jetprinter Z600 Series Color Jetprinter Hsználti útmuttó Windows rendszerhez Az üzeme helyezéssel kpcsoltos hielhárítás Megoldás gykori üzeme helyezési prolémákr. A nyomttó áttekintése Tudnivlók nyomttó részegységeiről

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 2009. jnuár 23. MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2009. jnuár 23. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto

Részletesebben

LF-022 LJ-024 LJ-0225 S LJF-012

LF-022 LJ-024 LJ-0225 S LJF-012 LF-022 LJ-024 LJ-0225 S LJF-012 H A S Z N Á L A T I Ú T M U T A T Ó Fgor mosogtógép FAGOR HUNGÁRIA KFT. 1071 BUDAPEST, DAMJANICH U. 11-15. A 2/1984 (III. 10.) számú BkM-IpM rendelet lpján, mint gyártó

Részletesebben

FELADATOK A. A feladatsorban használt jelölések: R + = {r R r>0}, R = {r R r < 0}, [a; b] = {r R a r b}, ahol a, b R és a b.

FELADATOK A. A feladatsorban használt jelölések: R + = {r R r>0}, R = {r R r < 0}, [a; b] = {r R a r b}, ahol a, b R és a b. FELADATOK A RELÁCIÓK, GRÁFOK TÉMAKÖRHÖZ 1. rész A feladatsorban használt jelölések: R = {r R r < 0}, R + = {r R r>0}, [a; b] = {r R a r b}, ahol a, b R és a b. 4.1. Feladat. Adja meg az α = {(x, y) x +

Részletesebben

2. MODUL Gazdasági és pénzügyi ismeretek Elméleti rész

2. MODUL Gazdasági és pénzügyi ismeretek Elméleti rész 2. MODUL Gazdasági és pénzügyi ismeretek Elméleti rész Tökéletes verseny A tökéletes verseny fogalma egy olyan, versenyalapú piac feltételezéséből indul ki, amelyben: megfelelően magas számú vásárló és

Részletesebben

szemináriumi C csoport Név: NEPTUN-kód: Szabó-Bakos Eszter

szemináriumi C csoport Név: NEPTUN-kód: Szabó-Bakos Eszter 3. szemináriumi ZH C csoport Név: NEPTUN-kód: A feladatlapra írja rá a nevét és a NEPTUN kódját! A dolgozat feladatainak megoldására maximálisan 90 perc áll rendelkezésre. A helyesnek vált válaszokat a

Részletesebben

GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN

GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Gazdaságmatematika középhaladó szinten ANALÍZIS Készítette: Gábor Szakmai felel s: Gábor Vázlat 1 2 3 Nevezetes halmazok

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) HATÁROZATOK

(Nem jogalkotási aktusok) HATÁROZATOK 2013.4.9. Az Európi Unió Hivtlos Lpj L 100/1 II (Nem joglkotási ktusok) HATÁROZATOK A BIZOTTSÁG VÉGREHAJTÁSI HATÁROZATA (2013. márius 26.) z ipri kiosátásokról szóló 2010/75/EU európi prlmenti és tnási

Részletesebben

FELADATOK MIKROÖKONÓMIÁBÓL

FELADATOK MIKROÖKONÓMIÁBÓL FELADATOK MIKROÖKONÓMIÁBÓL Az alábbiakban példamegoldaásra javasolt feladatok találhatók mikroökonómiából. Az összeállítás formailag nem úgy épül fel, mint a dolgozat, célja, hogy segítse a vizsgára való

Részletesebben

II. Fejezet Értelmező rendelkezések

II. Fejezet Értelmező rendelkezések SZEGHALOM VÁROS ÖNORMÁNYZATA ÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNE 7/202. (VI. 26.) önkormányzti renelete közterületek elnevezéséről, házszámozásról és ezek megjelölésének mójáról Szeghlom Város épviselő-testülete z Alptörvény

Részletesebben

Matematika I. Mőszaki informatikai mérnm. rnökasszisztens. Galambos GáborG JGYPK 2011

Matematika I. Mőszaki informatikai mérnm. rnökasszisztens. Galambos GáborG JGYPK 2011 Mtemtik I. Mőszki informtiki mérnm rnöksszisztens http://jgypk.u jgypk.u-szeged.hu/tnszek/szmtech szmtech/oktts/mtemtik-.pdf Glmbos GáborG JGYPK - Mtemtik I. Felsıfokú Szkképzés A Mtemtik I. fıbb f témái:

Részletesebben

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám 8. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 03

Részletesebben

AZ ÁRUPIACI KERESLET AZ EGYENSÚLYI JÖVEDELEM

AZ ÁRUPIACI KERESLET AZ EGYENSÚLYI JÖVEDELEM AZ ÁRUPIACI KERESLET AZ EGYENSÚLYI JÖVEDELEM KIEGÉSZÍTENDŐ ÁLLÍTÁSOK A felsorolt alapfogalmadat illessze az állításokban kihagyott helyre! Egy fogalmat több helyen is felhasználhat. a) adott időszaki kiadások

Részletesebben

2. Piaci modellek. 2.1. Oligopóliumok

2. Piaci modellek. 2.1. Oligopóliumok 2. Piaci modellek 5 2. Piaci modellek A piac tanulmányozásának legalább két fontos megközelítése létezik, melyek a szerkezet-magatartás-teljesítmény paradigma és az árelmélet. Az első szerint egy iparág

Részletesebben

TIMSS TERMÉSZETTUDOMÁNY. 8. évfolyam NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK

TIMSS TERMÉSZETTUDOMÁNY. 8. évfolyam NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK TIMSS NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK TERMÉSZETTUDOMÁNY 8. évfolym Az láik közül melyik közelíti meg legjon z édesvíz százlékos részrányát Földön tlálhtó víz összmennyiségéhez képest? S01_01 100% 90% c

Részletesebben

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011.

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011. Kerületi Közokttási Esélyegyenlőségi Progrm Felülvizsgált Budpest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzt 2011. A felülvizsgált 2010-ben z OKM esélyegyenlőségi szkértője áltl ellenjegyzett és z önkormányzt

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése

Részletesebben