RENDSZER ÉS MODELLEZÉS

Átírás

1 RENDSZER ÉS MODELLEZÉS előadásvázlat Összeállította: 1Fólia

2 RENDSZER ÉS MODELLEZÉS Ipari termék- és formatervező mérnök alapszak Tervezés- és alkalmazástechnika szakirány Neptunkód: Heti óraszám: 1 óra előadás Félév zárása: kollokvium Kredit: 1 2Fólia

3 Tananyag modulok: RENDSZER ÉS MODELLEZÉS Rendszerelmélet Rendszerelmélet és a megismerési folyamat Rendszerszemlélet Rendszer és környezete Rendszerfunkciók Rendszer szerkezete Rendszer folyamatai A modell fogalmi megközelítése Modellek csoportosítsa Feladat és probléma Geometria modell Folyamatok hasonlósága Matematikai modell Dimenzióanalízis Rendszerelemzés Rendszertípusok 3Fólia

4 RENDSZER ÉS MODELLEZÉS Irodalom: Szűcs Ervin /1996/: Rendszer és modell I. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest Szűcs Ervin /1990/:Rendszer és modell II. Tankönyvkiadó, Budapest Ajánlott irodalom: Bouling: Az általános rendszerelmélet a tudomány csontváza. In.: Rendszerelmélet. Közg. és Jogi Kiadó Checkland/l987/: A rendszerszemlélet elmélete és gyakorlata. Statisztika, Bp. Farkas /l993/ : Technikaszociológia. Műegyetemi Kiadó, Fazekas Gábor /l979/: Bevezetés a rendszerelméletbe. Tankönyvkiadó, Budapest Fejlődési tanulmányok(8): A jövő esélyei Josph O Connor /1998/: A rendszerelvű gondolkodás művészete. Bioenergetic Kft., Piliscsaba Kocsondi András /l976/ : Modell-módszer. A modellek helye és szerepe a tudományos megismerésben. Akadémiai Kiadó, Budpest 4Fólia

5 RENDSZER ÉS MODELLEZÉS László E./2001/:A rendszerelmélet távlatai. Magyar Könyvklub, Budapest M.Peschel/1985/:Jelek és rendszerek modellezése. Műszaki Könyvkiadó, Budapest Petrik /1987/: Rendszertechnika. Tankönyvkiadó, Budapest Pitrik J /1998/:Légszennyezés modellezése. Tankönyvkiadó, Budapest Stoff /l973/: Modell és filozófia. Kossuth Könyvkiadó, Budapest Zadeh /1972/: Rendszerelmélet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest A világ helyzete c. sorozat. 5Fólia

6 Rendszerelmélet Ha sok cseresznyepaprikát madzagra fűzünk, abból lesz a paprikakoszorú. Ha viszont nem fűzzük fel őket, nem lesz belőlük koszorú. Pedig a paprika ugyanannyi, éppoly piros, éppoly erős. De mégse koszorú. Csak a madzag tenné? Nem a madzag teszi. Az a madzag, mint tudjuk, mellékes, harmadrangú valami. Hát akkor mi? Aki ezen elgondolkozik, s ügyel rá, hogy gondolatai ne kalandozzanak összevissza, hanem helyes irányban haladjanak, nagy igazságoknak jöhet a nyomára. (Örkény István: Az élet értelme egyperces novellák) 6Fólia

7 Rendszerelmélet Általános rendszerelmélet kialakulása a 20. század ötödik évtizedében Tudománytörténeti előzmények Kibernetika szerepe az ÁRE kialakulásában Ludwig von Bertalanffy az általános rendszerelmélet atyja Általános rendszerelmélet a rendszerelméletek egy specifikuma, mert törekvése nem egy tudományágra vagy területre vonatkozik, hanem minden rendszerre érvényes általános elmélet kifejlesztését tűzi ki célul. Ez a célkitűzés interdiszciplináris kutatási területet jelöl ki, amely a rendszer összességének felépítési, viselkedési, működési és fejlődési törvényszerűségeinek kimunkálását és elméleti kifejtését foglalja magába. 7Fólia

8 Rendszerelmélet LUDWIG VON BERTALANFFY biológus, egy általános rendszerelmélet megalkotója szeptember 19-én született Atzgersdorfban, Ausztriában. A bécsi, majd az innsbrucki egyetemen tanult, 1928-ban alapvetõ munkát publikált Berlinben Kritische Theorie der Formbildung (A formaképzés kritikai elmélete) címmel. Lipcsében jelent meg az élet szerkezetét tárgyaló könyve (1937). Elõbb az élõ organizmust, mint fizikai rendszert kísérelte meg tanulmányozni, majd 1945-ben az általános rendszerelmélet idõszerüségét fogalmazta meg tõl 1954-ig Kanadában, a Biológiai Kutatóközpont igazgatója. Az Amerikai Filozófiai Társaság szimpóziumán Az általános rendszerelmélet problémái címmel alapvetõ jelentõségű elõadást tartott (1950). Megalapította a több szakterület tudósait összefogó Általános Rendszerkutató Társaságot. A hatvanas évektõl a modern világ problémái, a modern kor pszichológiai kihívásai felé fordult. A második ipari forradalom" által hozott átalakulások következményeirõl fontosabb elvi felismeréseit a Robotok, emberek és elmék című könyvében (1967) adta közre. Azt vallotta, a modern ember robotizálódását a tudomány humanizálásával lehet megállítani. Bertalanffy Edmontonban hunyt el június 13-án. 8Fólia

9 Rendszerelmélet Alapelvek - alapfogalmak A technika tudománya egységes szemléletben tárgyalja a technikai környezetet, a technikai rendszereket. A szemléletmód megértéséhez a következő alapelveket (és az általuk értelmezett alapfogalmakat) kell előrebocsátani: 1 Minden ismeretrendszer, minden elmélet az objektív világgal foglalkozik. (Pontosabban: minden tudatforma - ismeretrendszer, tudomány, művészet, filozófia, vallás s i. t. - az objektív világ tudati visszatükröződése.) 2 Minden, ami létezik végtelen. Paradoxonnak tűnik: minden, ami létezik, végtelen, csak az emberi megismerőképesség véges. (Mégsem paradoxon, mert a létezőn most csak az objektív világot értjük.) 9Fólia

10 Rendszerelmélet 3 A térben és időben végtelent Univerzumnak nevezzük. 4 Bármely kis részét is vesszük az Univerzumnak, az végtelen sok tulajdonsággal rendelkezik. A végtelen sok tulajdonság együttesét (egy reprezentációját) állapotnak nevezzük. 5 Az emberi ismeretszerzés mindig elhanyagolás: a létező végtelenből - meghatározott szempontok szerinti - végest emel ki. Azt, ami az eredetihez - meghatározott szempontok szerint - hasonló, modellnek nevezzük. 6 A tér végtelenségéről a végesre áttérve jutunk el a rendszer és köryezet fogalmához. 7 Az idő végtelenségéről a végesre áttérve jutunk el a folyamat fogalmához. 8 A tulajdonságok végtelenségéről a végesre áttérve jutunk el az állapotjellemzők fogalmához. (Ezek segítségével a folyamatot is mint az állapotjellemzők változását írhatjuk le.) 10 Fólia

11 Rendszerelmélet Rendszer az egyik legáltalánosabban használt fogalom. Téves nézetek: Minden rendszer /berendezés, szerkezet, csoport, szervezet, rend/ Minden mindennel összefügg /rend és káosz, rendszer és nem rendszer/ Metaelmélet Üres fecsegés Dilettantizmus minden interdiszciplináris törekvés 11 Fólia

12 Rendszerelmélet Ludvig von Bertalanffy: a rendszer kölcsönhatásban lévő f 1, f 2,.f n elemek együtteseként értelmezhető. Elem az a fizikai vagy fogalmi entitás, amely kölcsönhatásai révén részt vesz a rendszerhez tartozó új minőségek létrehozásában. Elem és rendszer általános rendszerelméleti fogalom, amely jellemzi, hogy az elemek kölcsönhatása új, a rendszerhez tartozó minőséget hoz létre. Rendszer meghatározások többségére jellemző állítások: - Kölcsönösen összefüggő, - Kölcsönhatásban lévő elemek összessége. 12 Fólia

13 Rendszerelmélet Rossel L. Ackoff: A rendszer kölcsönös kapcsolatban álló elemek halmaza A rendszer olyan entitás, amely legalább két elemből áll és rajta olyan reláció értelmezett, amely az entitást képző halmaz minden egyes eleme és legalább egy másik elem között fennáll. A rendszer minden egyes eleme közvetlenül vagy közvetve kapcsolatban áll a rendszer összes többi elemével. Entitás: valamely dolgok tulajdonságainak összessége. 13 Fólia

14 Rendszerelmélet Halmazelméleti megközelítés két jellemző felfogása: 1.Mesarovic a rendszert relációként értelmezi. A halmaz bizonyos szempontból összetartozó dolgok összességét jelöli. A dolgokat a halmaz elemeinek nevezzük. Ha a h a H halmaz eleme, akkor így jelöljük h ЄH (h eleme H-nak). Reláción kapcsolatot, viszonyt, összefüggést, vonatkozást értünk Alkalmazásuk gyakorlatában bináris vagy kétváltozós reláción értünk egy olyan halmazrendszert, amelynek tagjai rendezett párok. E reláció értelmezési tartományán tagjai első komponensének halmazát értjük, értékkészletén pedig második komponensének halmazát. Ha A egy R reláció értelmezési tartománya, B pedig értékkészlete, továbbá aєa és bєb, akkor azt mondjuk, hogy a a b-vel az R relációban áll: arb. R reláció értelmezve van A halmazon 14 Fólia

15 Rendszerelmélet 2. A rendszer olyan halmaznak tekinthető, amelyben az elemek /komponensek, részek, műveletek, tárgyak, objektumok, stb./ meghatározott feltételek kielégítése alá rendeltek. V. N. Szadovszkij: Rendszernek, elemek meghatározott módon rendezett halmazát nevezzük, amelyek kölcsönösen összefüggnek egymással és valamilyen totális egységet képeznek. A két felfogásbeli különbség nem kérdőjelezi meg a halmazelméleti felfogást. Halmazelmélet mint módszertani eszköz, jelentős segítségül szolgál a modern rendszerkép megalkotásához. 15 Fólia

16 Rendszerelmélet Filozófiai Kislexikon Magyar Nyelv Értelmező Szótára Révai Nagy Lexikona Szinoníma Szótár Jövőkutatási fogalomtár Pesti Hírlap Lexikona Römpp KÉMIAI Kislexikon Természettudományi Lexikon Mindenki Lexikona és a Műszaki Lexikon: Operációs folyamatot végrehajtó, azaz valamilyen módon valamit létrehozó egység. A rendszer valamilyen berendezés, eljárás vagy séma, ami bizonyos leírásoknak megfelelően működik. Feladata, hogy műveleteket végezzen információn és/vagy energián és/vagy anyagon miközben információt és/vagy energiát és/vagy anyagot szolgáltat. 16 Fólia

17 Rendszerelmélet Értelmező szótár 56 összetételt tartalmazó jegyzékéből vett példák: adórendszer, államrendszer, árrendszer, ásványrendszer, bérrendszer, céhrendszer, csatornarendszer, csillagrendszer, egyenletrendszer, egypártrendszer, élő rendszer, érrendszer, géprendszer, információs rendszer, iskola rendszer, katonai rendszer, kristályrendszer, mértékrendszer, naprendszer, nyelv mint rendszer, tanácsrendszer, termelési rendszer, valutarendszer, zárt rendszer. Rendszerfogalom meglehetősen általános. Határai térben és időben, állandó feloszthatóságában, illetve állandó magasabb szintű beépüléseiben a végtelent súrolják. A mindig, mindenütt és mindenben jelenlevő rendszert a tudati vagy az anyagi formájától elvonatkoztatott lényegi összefüggések azonossága teheti a megismerés alkalmas eszközévé. 17 Fólia

18 Rendszerelmélet Rendszerekről szóló elméletek fejlődése és gyakorlati alkalmazása RENDSZERKUTATÁS IRÁNYA Rendszerkutatás ELMÉLETEK FEJLŐDÉSÉNEK IRÁNYA GYAKORLATI ALKALMAZÁS IRÁNYA Rendszerszemlélet Általános rendszerelmélet Rendszerekre vonatkozó konkrét tudományos, műszaki, gazdasági ismeretek Valós jelenségek rendszerbe foglalása Rendszerelmélet Specifikus rendszerelmélet ISMERETSZERZÉS IRÁNYA 18 Fólia

19 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat RENDSZER- KÉPZÉS ÁLTALÁNOS RENDSZERELMÉLET ÁLTALÁNOS RENDSZERTULAJDONSÁGOK ELMÉLETI FÁZIS Totalitás Hierarchia Rendezés Struktúra TULAJDONSÁG SZINT CSELEKVÉS RENDSZER- MODELL LEKÉPZÉS RENDSZER SZINT RENDSZER- KÉPZÉS TULAJDONSÁGOK MEGISMERÉS JELENSÉG (VALÓSÁG) TULAJDONSÁG SZINT ELMÉLETI FÁZIS VALÓSÁG SZINT 19 Fólia

20 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat RENDSZERELEMEK HALMAZA (MODELL) G=g 1, g 2, g 3,,g n g 1 g 2 g 3 g n TULAJDONSÁGOK HALMAZA C=s 1, s 2, s 3,,s k s 1 s 2 s 3 s k Rendszeralkotó RENDSZER KÉPZÉS MEGISMERÉS JELENSÉG 20 Fólia

21 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat Ember környezete Ismeret Magatartás Olyan célszerű ismeretek és magatartások rendszerezett összességét kell biztosítani, amelyekkel az egyén képes a környezetében tájékozódni környezetéhez aktívan alkalmazkodni környezetét óvni és fejleszteni környezetéről újabb ismereteket szerezni ismeretei alapján magatartását fejleszteni 21 Fólia

22 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat Az ember környezetének részrendszerei Természeti környezet EMBER Társadalmi környezet Technikai környezet 22 Fólia

23 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat A környezetéhez alkalmazkodó személyiség ideális modellje 23 Fólia

24 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat Rendszerelmélet A célszerű cselekvés elmélete Rendszerkutatás Alapvető ismeretek kimunkálása a reális rendszerek struktúráiról, megszervezéséről és tulajdonságairól. Rendszerelemzési módszerek kifejezése ilyen ismeretek megszerzéséhez Operációkutatás Rendszerekben végbemenő funkcionális folyamatok optimalizálását lehetővé tevő módszerek kifejlesztése tapasztalati és elméleti vizsgálatok alapján Döntéskutatás Alapvető ismeretek kimunkálása az ésszerű viselkedésről reális választási helyzetekben Rendszerelmélet Rendszer elvi jellegű viselkedésmódjainak magyarázata rendszermodellek segítségével 24 Fólia Rendszertechnika Gyakorlati módszerek és eljárások rendelkezésre bocsátása bonyolult módszerek megfogalmazásához és megvalósításához, elemzéséhez, kiválasztásához és megvalósításához az általános rendszertudományi ismeretek alapján Döntéselmélet Ésszerű magatartásmódok magyarázat a döntési modellek útján ideáltipikus döntési helyzetekhez

25 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat Rendszerkutatás problémára orientált interdiszciplináris kutatás, amely a problémákat a rendszerösszefüggésekre és tulajdonságokra vonatkozó információk szemszögéből tárgyalja. Célja és feladata: o A rendszerek módszeres vizsgálatára alkalmas általános módszertan kifejlesztése /rendszerelemzési módszerek/; o Az anyagi és nem anyagi rendszerek általános rendszerstruktúrájának feltérképezése. Az anyagi rendszerek funkcionális típusainak megismerése logikai, matematikai, numerikus analízissel; o A rendszer szempontjából hatást gyakorló értékek előrejelzése jövőbeli rendszerek hosszú távú tervezéséhez /iteráció, jövőkutatás, stb./ Jellemző munkafogalmak:struktúra, szervezés-szervezet, irányításvezérlés, szabályozás, ellenőrzés, funkció, hatást kifejtő paraméterek, ellenőrzési változó, cél. 25 Fólia

26 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat Döntéskutatás és döntéselmélet Rendszertudomány egyik súlyponti területe a döntési folyamat. Döntési folyamat az információfeldolgozásnak a a döntési helyzetben szükséges logikája. Célja az optimális cselekvési alternatíva kiválasztása, az ideáltipikus helyzetben az ésszerű viselkedési módokat döntésmodellekkel megmagyarázni. Jellemző munkafogalmak: kockázat, stratégia, értékelés, súlyozás, hasznosság, elvárás, fölény, döntési szabály és döntési ismérv 26 Fólia

27 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat Operációkutatás Research Quartely mottója szerint: a modern tudomány alkalmazása emberekből és gépekből, anyagokból és pénzeszközökből álló ipari, gazdasági, közigazgatási vagy hadügyi nagyrendszerek komplex problémáinak megoldásában, amely problémák a rendszerek irányításában és vezetésében merülnek föl. Jellegzetes közelítési módja a rendszer tudományos modelljének megalkotása, olyan tényezők beépítésével, mint véletlen és a kockázat; így a tudományos modell segítségével előre megállapíthatók és összehasonlíthatók a döntési, stratégiai vagy kontrolásási alternatívák eredményei. Az operációkutatás célja, hogy segítse a vezetést, politikáinak és akcióinak tudományos megalapozásában 27 Fólia

28 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat Rendszertechnika A rendszerek tervezési, kivitelezési módszereinek összessége. G. F. Franklin szerint a módszertan folyamata: 1. Állapotelemzés, rendszerelemzés /emberi igény/ 2. A probléma meghatározása /igények és lehetőségek összevetése/ 3. A koncepció kidolgozása /rendszerszintézis/ 4. A koncepciók elemzése /rendszermodellek/ 5. Használati érték elemzése 6. Kiválasztási döntés 7. Fejlesztéstervezés 8. A végrehajtás megtervezése 28 Fólia

29 Rendszerelmélet és a megismerési folyamat Az emberi alkotás folyamata 1.Igény, probléma megfogalmazása 2.Célkitűzés 3.Tervezés 4.Döntés 5.Szervezés 6.Kivitelezés 7.Kipróbálás 8.Értékelés 29 Fólia

30 Rendszerszemlélet Tudományos megismerés A tudomány speciális szempontrendszere: rögzítve a figyelembe veendő állapotjellemzők A tudományos szaknyelv: lehetővé teszi a szakemberek közti kommunikációt A tudomány speciális módszerei: a meglevő ismeretek rendszerezéséhez, az ismeretek szerzéséhez és értékeléséhez. Mennél mélyebbre akar behatolni a szaktudós a világ megismerésében, annál szűkebbre kell vonnia a vizsgálat szempontrendszerét. 30 Fólia

31 Rendszerszemlélet előnyei Az analitikus szemlélet hátrányai szempont módszer mélyreható ismeretszerzés feltétele pontos és reprodukálható vizsgálatok szűklátókörűség, szakbarbárság veszélye; mindent tud a semmiről elfogultság a saját és hitetlenség a mások módszerével szemben nyelv belső kommunikáció minimális redundanciával csoportzsargon, szelektív süketség a másik tudóssal szemben 31 Fólia

32 Rendszerszemlélet Tudományközi kapcsolatok típusai multidiszciplináris interdiszciplináris pluridiszciplináris keresztdiszciplináris 32 Fólia transzdiszciplináris

33 Rendszerszemlélet előnyei A szintetikus szemlélet hátrányai szempont a természet egységes; közös alaptörvények felületesség, semmit tud mindenről" módszer kombinációk, hasonlóság felismerése és alkalmazása üres sémák, káros analóg nyelv team-munka, tudományközi kommunikáció műnyelv, redundáns önálló nyelvek háttérbe szorítása 33 Fólia

34 Rendszerszemlélet Antagonisztikus-e az analitikus és a szintetikus szemlélet? Sikeres alkotómunka érdekében Felismerjük az általunk vizsgált rendszer összefüggéseit egy magasabb hierarchiaszintű rendszerrel; megtanuljuk részrendszerként szemlélni vizsgálatunk tárgyát és ebből következően beilleszteni saját céljainkat /érdekeinket/ a célok /értékek/ hierarchiájába; Felismerjük a világ komplexitását; megtanuljuk az általunk rögzített vizsgálati szempontok egyeztetését másokéval és ennek eredményeként közös munkát más szakemberekkel; Felismerjük, keressük a tudományközi alaptörvényeket, ezek hasonlóságát és különbözőségét; Nyitottak vagyunk mások módszereivel eredményeivel szemben /tolerancia/; Szakmaközi kommunikációra nyitottság 34 Fólia

35 Rendszerszemlélet Rendszerszemlélet egyszerre jelent vertikális /szaktudományi/ mélységet és horizontális /szakmaközi/ szélességet. Rendezett Rendszerszemléletű gondolkodás hierarchia osztályozás részrendszer komplexitás törvények szelektív vizsgálat ok-okozati kapcsolat sokszempontú együttműködés hasonlóság nyitottság örökös változás tolerabcia kommunikáció szaknyelv szakmaközi 35 Fólia

36 Rendszerszemlélet Rendszerszemléletnek át kell hatnia az emberi cselekvések során: a célmeghatározást a tervezést a szervezést az ellenőrzést A rendszerszemlélet ott kezdődik, amikor a világot a másik szemén keresztül kezdjük látni (Churchman, 1974) 36 Fólia

37 Rendszerszemlélet 37 Fólia

38 Rendszer és környezete Rendszervizsgálatok mindig egy véges térrészre vonatkoznak. Véges térrészen belül megkülönböztetjük a vizsgálat közvetlen tárgyát képező rendszert és annak környezetét. A környezet az adott vizsgálatra nézve a rendszer komplementere. Rendszernek és környezetének együtt van értelme. Jelölje V a véges térrészt, amire a vizsgálat kiterjed; R a vizsgálat tárgyát képező rendszert; K a környezetet V=RUK Rendszer és környezete nem diszjunktak Közös részük a rendszer pereme, amely a rendszert a környezettől elválasztja P P=R K A rendszer és környezet kapcsolatát a perem anyagi tulajdonsága határozza meg. 38 Fólia

39 Rendszer és környezete Környezet szintjei Rendszer Mikrokörnyezet Mezokörnyezet Makrokörnyezet 39 Fólia

40 Vizsgált rendszer a tárgyrendszer és ennek hatásai tartják fenn az un. célrendszer biztonságos állapotát Rendszer és környezete kazán tárgyrendszer klímaberendezés Fűtési rendszer célrendszer Klimatizált helyiség számítógép Információs rendszer Robot CNC 40 Fólia

41 Rendszer és környezete Technikai rendszerek mint input-output rendszerek környezeti hatásai: Környezet Bemenet (a környezet hatása a rendszerre) Rendszer Kimenet (a rendszer válasza a környezeti hatásra) A rendszer határa Az input-output kapcsolat alapján a rendszer olyan transzformátor amely a környezeti inputot környezetre outputtá alakítja át 41 Fólia

42 Rendszer és környezete A rendszer és a környezet közötti kölcsönhatás a peremen keresztül érvényesül. A környezet ismert hatásait a rendszerre inputnak, az ismeretlen, véletlenszerű hatásokat zavarásnak nevezzük. A rendszer hatása a környezetre az output. Az input-output kapcsolat alapján a rendszert olyan transzformátornak tekinthetjük, amely az inputot outputtá alakítja. 42 Fólia

43 Rendszer és környezete Kölcsönhatások Kölcsönhatás Áramló /Extenzív/ mennyiség Áramlást előidéző /intenzív/ mennyiség Energiaváltozás Termikus S entrópia T hőmérséklet TΔS Mechanikai V térfogat -p feszültség -pδv Kémiai anyagi m tömeg μ kémiai potenciál μδm Elektrosztatikus q töltés φ elektrosztatikus feszültség φδq 43 Fólia

44 Rendszerfunkciók Technikai rendszerek funkciója mindig meghatározott emberi célok szolgálata. I/O kapcsolat alapján a rendszerfunkciók Az állapot előírt értéken tartása bármilyen környezeti feltétel mellett Az output előírt értéken tartása bármilyen környezeti feltételek mellett Biztonságos (input-output) átalakítás bármilyen környezeti feltétel mellett 44 Fólia

45 Rendszerfunkciók Állapottartó rendszerek: a rendszer állapotjellemzőinek értéke csak egy rögzített tartományon belül változhat Légkondicionáló berendezés: a helyiség légállapotát az un. beállított követelménytartományon belül tartja Hűtőgép: a hűtőtér hőmérsékletét az előírt értéken tartja Robotpilóta: a repülőgépet az útiránynak (előírt útvonalnak) megfelelően irányítja Hasadási reakciót szabályozó rendszer (atomerőmű) a reaktort a biztonságos működési tartományban tartja. 45 Fólia

46 Rendszerfunkciók Output tartó rendszerek: a kimenő jellemzők értéke csak egy rögzített tartományon belül változhat. Feszültségszabályozó: változó bemeneti feszültség mellett is állandó kimeneti feszültséget ad. Szívritmus adó: rendszeres kimenő impulzusokat ad Városi gázszolgáltatás: a gáznyomást előírt intervallumon belül tartja Víztisztító: a nyersvíz bármilyen szennyezettsége mellett ivóvíz tisztaságú kimenetet szolgáltat 46 Fólia

47 Rendszerfunkciók Átalakító rendszerek: minél hatékonyabb átalakítás Váltóáramú transzformátor: a kimeneti és bemeneti feszültség viszonya állandó Mérő-átalakító: a mért állapotjellemzőkből értékelhető (továbbítható) jeleket állít elő A/D konverter: analóg jeleket digitális jelekké alakít át Villamos erőmű: minél kevesebb veszteséggel kell villamos energiává alakítani a tüzelőanyagban kémiailag kötött energiát. 47 Fólia

48 Rendszerfunkciók A rendszerfunkció típusa mindig szempontfüggő. A magasabb hierarchiaszintű rendszer céljait is figyelembe kell venni pl. fakitermelés célja első megközelítésben..outputtartó, de az erdők állapotát tekintve állapottartó. ipari termelés: output előírt értéken tartása és biztonságos átalakítás együttesen. 48 Fólia

49 Rendszerfunkciók Mindenfajta technikai rendszer funkciója végső soron állapotváltoztatás. Az ipari termelés az anyagi tulajdonságok állapotterében hoz létre olyan változást, amelynek eredményeként a végállapot az emberi céloknak jobban megfelel, mint a kezdeti állapot. A szállítás a helyzetben (a geometriai térben) hoz létre olyan változást, amelynek eredményeként a végső helyzet az emberi céloknak jobban megfelel, mint a kezdeti, s közben az anyagi tulajdonságok általában nem változnak. A technikai rendszerek funkciójára, működésére (működtetésére) is igaz, hogy a kvantitatív jellemzők mellett közvetlenül nem (vagy: ma még nem) számszerűsíthető olyan kvalitatív (többségében emberi) tényezők is jelentős (sokszor döntő!) hatással vannak, mint erkölcsi színvonal, szakmai felkészültség, szervezettség, kultúra, a társadalmi értékrend és egyéni értékrendek harmóniája vagy diszharmóniája. 49 Fólia

50 Rendszerfunkciók A funkciók matematikailag jellemezhető tulajdonságai: A rendszer folyamatainak leírásához induljunk ki az általános mérlegegyenletből. A rendszer egészének viselkedését vizsgálva leíráshoz elegendő a globális mérlegegyenlet. ahol x i az i-edik extenzív mennyiség, Q i az i-edik extenzív mennyiségnek forrása, I i a rendszer peremén keresztüli eredő árama, n a lehetséges kölcsönhatások száma (a vizsgálati szempontok szerinti állapottér dimenziója). 50 Fólia

51 Rendszerfunkciók Az I áramot felbonthatjuk az ui bemenő és vi kimenő áramok különbségére: Vektoriális alakban: ahol x az extenzív mennyiségek, Q a forrás, v az outputáram, u az input áram (n dimenziós) vektora. A felsorolt vektorok az állapottérben értelmezettek. Az állapottér Rn lineáris tér; amelyet az ei (i = 1,...,n) egységvektorok - mint bázis - feszítenek ki. 51 Fólia

52 Rendszerfunkciók Az állapottér dimenziója n, vagyis az állapot leírásához szükséges és elegendő állapotjellemzők száma, ill. - ami ezzel azonos - a rendszer és környezete közötti lehetséges kölcsönhatások száma. Az állapotvektor az állapottér eleme: A bemeneti ill. kimeneti vektorok dimenziója (az egymástól független jellemzők száma) n-nél kevesebb is lehet, vagyis a bemeneti vektor: és a kimeneti vektor: ahol R b a bemeneti tér, R k a kimeneti tér. Megjegyezzük, hogy esetenként szükséges ún. részfolyamatokat is vizsgálni, amelyeknél figyelembe vett állapotvektor az ún. parciális állapottér R p eleme. A rendszer állapotváltozása - általában - az állapot és a bemenet időfüggvénye. Hasonló (általános) alakban adható meg az output is: 52 Fólia

53 Rendszerfunkciók E két egyenlet együttesen írja le a rendszer működését. Szokás az előbbit főegyenletnek, az utóbbit kimeneti egyenletnek nevezni. Ezek segítségével a rendszerfunkció-típusokat jellemzése: a) állapottartó rendszernél a követelmény: ill. miután kisebb ingadozások mindig fellépnek ahol ε a biztonsági tartomány sugara, x 0 az előírt érték (a biztonsági tartomány középpontja ). Másként kifejezve: állapottartó egy rendszer, ha az állapotvektor minden időpontban az R n állapottér B biztonsági résztartományának eleme marad: 53 Fólia

54 Rendszerfunkciók b) output-tartó rendszereknél a követelmény ahol az előírt kimeneti érték, ε a még megengedhető eltérés. Ezek a csatolt (fogadó) rendszertől függő, ún. követelményértékek. c) input-output átalakító rendszernél a cél vagyis minden egyes bemenethez a lehető legnagyobb kimenet előállítása. Van, amikor ehhez még az input kötöttsége járul, amely rögzíti a bemeneti vektor megengedett (lehetséges) alsó és felső értékhatárait. Valós rendszereknél ugyanis a bemeneti térnek csak egy résztartománya állítható elő, nemcsak műszaki, hanem pl. gazdasági, társadalmi okok miatt is. Egy rendszer u input- és v outputvektora között nem mindig egyértelmű a kapcsolat; lehetséges, hogy több inputhoz is tartozhat ugyanazon output ill. egy inputhoz több output. 54 Fólia

55 Rendszerfunkciók Gyakran n darab állapotjellemző közül kiválasztunk (valamilyen szempontból szignifikáns) egy kimeneti és egy bemeneti jellemzőt, és csak az ezek közötti kapcsolatot vizsgáljuk. A kettő viszonyát nevezzük transzfer paraméternek ahol v i a v kimeneti vektor i-edik komponense, u i az u bemeneti vektor j- edik komponense Néhány ismertebb transzfer paraméter: termelékenység = termékek mennyisége/felhasznált munkaidő; gépkocsi fogyasztása = felhasznált benzin/megtett út; fajlagos költség = összköltség/termék; taxiköltség = forint/megtett út vagy idő; számítógép sebessége = művelet/idő. A rendszertranszfer karakterisztikája a v i = f(u j ) függvénykapcsolat az u j teljes értelmezési tartományára. E karakterisztika tájékoztat a bemeneti jellemzőnek (az adott cél szempontjából) mi az optimális értéke. Pl. a gépkocsimotor teljesítmény- és nyomaték-görbéje transzfer karakterisztika: a fordulatszám (mint bemenő jellemző) függvényében ábrázolja a kimenő jellemzőket. 55 Fólia

56 56 Fólia Rendszer szerkezete Minden rendszer részekből áll. A részrendszerek maguk is rendszerek, tehát további részekre bonthatók. A felbontási sorozat végét a vizsgálat célja határozza meg. Megkülönböztetjük a részrendszert és az elemet: A részrendszer a vizsgált rendszer olyan része, amely maga is rendszer, tehát részekből tevődik össze. Az elem is része a vizsgált rendszernek, de maga nem rendszer, további részekre nem bontjuk. A vizsgálat szempontjaitól, céljaitól függ, hogy mit tekintünk elemnek. /Pl. egy integrált áramkör a számítógépgyártó számára elem, míg a szilárdtestfizikus számára bonyolult rendszer./ Az elem tehát nem azt jelenti, hogy nem lehet, hanem, hogy (az adott szempontok szerint!) nem érdemes további részekre bontani. A vizsgálat szempontjából legkisebbnek tekintett részek az elemek, vagyis olyan részek: amelynek van állapota; képes szomszédjaival kölcsönhatásba lépni, de egységes, tovább nem bontható (nem bontandó!) egész; működésének leírására koncntrált praméterű modellekkel történik.

57 Rendszer hierarchiája Rendszer szerkezete 0. szint 1. szint 2. szint 3. szint... j. szint 57 Fólia

58 Rendszer szerkezete Gráf-terminológiával: a hierarchiaséma mindig fa, vagyis olyan gráf, amelyben nincsen hurok. Ez következik az eddigiekből; azt jelenti, hogy egyetlen olyan rész sincs, amely egyidejűleg két rendszer közvetlen része lenne. Ennek nem mond ellent az, hogy ugyanazon rendszer több nagyobb rendszer része is lehet. Ugyanis a hierarchiasémához mindig hozzá kell tenni, hogy milyen szempont szerinti felosztást ábrázol. A gráf élei mindig a rögzített szempontok szerinti tartalmazási reláció szerinti összeköttetéseket adják. Egy adott rendszer rögzített szempontok szerint csak egy nagyobb rendszer része lehet. Hierarchiasémában ábrázolják pl. az egyes vállalatok szervezeti felépítését is. Figyelembe véve azt, amit a tartalmazási relációról és a rész-egész kapcsolatról mondottunk, a szervezeti felépítést csak akkor tekinthetjük hierarchiasémának, ha az egyes megnevezések nem a személyekre, hanem a hatáskörökre vonatkoznak. Ebben az értelmezésben a szervezeti sémában nem vezérigazgató --- műszaki igazgató rangsorról (még kevésbé: tartalmazási relációról vagy rész-egész kapcsolatról) van szó, hanem a vezérigazgatói hatáskör --- műszaki igazgatói hatáskör, s í. t. hierarchiát ábrázoljuk. 58 Fólia

59 Rendszer szerkezete A részek összessége, a közöttük fennálló kapcsolatokkal: a rendszer szerkezete. Ismerve a rendszer hierarchiáját még csak azt tudjuk, hogy milyen az összetétele (milyen elemek alkotják). Ugyanazon elemi összetétele azonban különféle tulajdonságú rendszereknek is lehet. A tulajdonság ugyanis nemcsak az összetételtől, hanem attól is függ, hogy milyen módon kapcsolódnak egymáshoz az egyes elemek, milyen a szerkezet. ÖSSZETÉTEL-SZERKEZET-TULAJDONSÁG-FUNKCIÓ az összetétel az alkotóelemek arányát, a szerkezet az alkotóelemek összekötését jelenti. a funkciók ellátása pedig attól függ, hogy sikerült-e az összetétel és szerkezet megfelelő megválasztásával a szükséges tulajdonságú rendszert létrehozni. Az összetétel és a szerkezet csak látszólag statikus fogalmak. A rendszer és a környezet közötti, ill. a rendszeren belüli kölcsönhatások, folyamatok eredményeként ugyanis megváltozhat a rendszer összetétele és/vagy szerkezete is. 59 Fólia

60 Rendszer szerkezete A rendszer szerkezete az alkotórészek és a közöttük lévő relációk r 12 x 1 x 2 r1k r 2j r 1j r 2k x j r jk x k 60 Fólia

61 Rendszer szerkezete Rendszer részekre bontásának szükséges és elégséges feltétele Felbontásnak olyan műveletet nevezünk, amelynek eredményeként kapott részek uniója az egész rendszert adja és a részek diszjunktak. Feltétel, hogy a rendszert olyan részekre bontsuk, amelyek kitöltik az egész rendszert és köztük egyetlen egy sincs, amelyik egy másikkal fedésbe lenne /szükséges feltétel/. A vizsgált szempontok szerinti relációnak a kijelölt peremen belül erősebbnek kell lennie, mint kifelé. Vagyis a rendszer bármely elemének erősebben kell kötődnie a rendszer más részéhez, mint a környezetéhez. Adott relációtól függően úgy kell kijelölni a rendszer peremét, hogy minden belső elem között legyen összeköttetés, de egyetlen külső elem se kapcsolódjék belső elemhez. 61 Fólia

62 Rendszer szerkezete Rendszerszerkezet ábrázolása Rendszerek felbonthatók: tartalmazás, alá és fölérendelés szerint>>hierarchia ábra szerkezetük alapján >> szerkezeti ábra folyamat alapján >> folyamatábra 62 Fólia

63 Rendszer szerkezete Szerkezeti ábra gráf terminológiával: /Elemek a csúcspontok, relációk a gráf élei/ Lineáris /egydimenziós/szerkezet: ha létezik két olyan csúcs, amelyhez csak egy él tartozik, míg az összes többi csúcshoz pontosan két él illeszkedik. pl. autópálya, egy tekercsrugó, kéttámaszú tartó, DNS molekula 63 Fólia

64 Rendszer szerkezete Síkbeli /kétdimenziós/ a szerkezet, ha van legalább egy olyan csúcs benne, amelyhez kettőnél több él illeszkedik, a gráf síkban rajzolható anélkül, hogy élei metszenék egymást. pl.: lemezrugóköteg födémszerkezet metánszerkezet város utcahálózata /alul- és felüljárók nélkül/ 64 Fólia

65 Rendszer szerkezete Térbeli /háromdimenziós/ a szerkezet, nem rajzolható síkban anélkül, hogy legalább két éle ne metssze egymást pl.: gépkocsi alváza, vasúti híd, kristályrács 65 Fólia

66 Rendszer szerkezete Szerkezeti kapcsolatok jellege szerinti szerkezettípusok: Törvényszerű kapcsolat: amelynek megváltoztatásával a rendszer nem tudja ellátni funkcióját /pl. egyenáramú hálózatoknál póluscsere/; Konvencionális kapcsolat: megváltoztatása veszélyezteti a rendszer és környezete közti célszerű összeköttetést /pl. közutak haladási iránya/; Tradicionális kapcsolat: megváltoztatása a rész és egész kapcsolatával a rendszer egyensúlyi állapotát befolyásolja /pl. számítógép billentyűzet betűelrendezése/. 66 Fólia

67 Rendszer szerkezete Ropohl nyomán az R technikai rendszert értelmezhetjük, mint négy tényezőből alkotott sorozatot: ahol α R az R rendszer összes tulajdonságainak halmaza; Φ R az R rendszer összes funkcióinak halmaza; σ R az R rendszer összes részrendszerének (ill. elemeinek) halmaza; π R az elemek között értelmezett összes reláció halmaza. Itt σ R ill. π R az R rendszer összetétele ill. szerkezete, α R pedig a tulajdonság modelljének tekinthető. A rendszer tehát olyan totalitás, amely adott σ R összetételű, π R szerkezetű és e kettőből következően α R tulajdonsággal rendelkezik; ezért alkalmas meghatározott Φ R funkciók ellátására. 67 Fólia

68 Rendszer folyamatai A rendszer folyamatai azok a transzformációk, amelyekkel a rendszer a bemeneti anyagot, energiát, információt átalakítja vagyis az emberi céloknak, igényeknek megfelelő állapotot hozza létre. A rendszer szerkezete és a kölcsönhatások dinamikája elválaszthatatlan egymástól, s így a hierarchia és a szerkezet csak a rendszerleírás statikus közelítésének tekinthető. A dinamikus működés megismeréséhez ill. leírásához a rendszeren belüli kölcsönhatási folyamatokat is fel kell tárni. A szerkezet, a hierarchia és a folyamatok ismerete együttesen szükséges nemcsak a meglevő rendszer használatához, hanem (különösen) egy új technikai rendszer létrehozásához. 68 Fólia

69 A rendszer folyamatai 69 Fólia

70 A rendszer folyamatai Folyamatkapcsolatokat részrendszerek és elemek közt hatásvázlatokkal modellezhetjük. Hatásvázlatok mint irányított gráfok lehetnek: Tömbvázlat vagy folyamatábra, elemek téglalapok, áramok nyilak Jelfolyam-ábra Elemek és elemi csatolások modellezik az összetett kapcsolatokat. Soros kapcsolásnál: 70 Fólia

71 A rendszer folyamatai Párhuzamos kapcsolásnál az állapotjellemzők típusa szerint különbözik a számítás. Az intenzív mennyiségek értéke az elágazásban megegyezik, vagyis: ahonnan (az összegzés előjelétől függően): Az extenzív mennyiségek az elágazásban c ill. (1-c) arányban oszlanak meg, vagyis: ahonnan: 71 Fólia

72 A rendszer folyamatai Visszacsatolásnál az u 1 bemeneti jellemző az egész rendszer u bemenetének és a visszacsatolási alrendszer v 2 kimenetének összege (ill. különbsége), vagyis: Igy: ahonnan: 72 Fólia

73 A rendszer folyamatai Kromatikus gráfok segítségével lehet megkülönböztetni, szemléltetni az egyes részrendszerek, elemek közti kapcsolatokban jellemző extenzív mennyiségeket. 1:gáz főelzáró 2:gázcsap 3:gyujtóégő 4: membránszelep 5: gázégő 6: égéstér 7: víz főelzáró 8: vízvezeték 9: csőkígyó 10: kifolyószelep a: gyújtóégő elágazás 73 Fólia

74 A rendszer folyamatai A rendszereket működésük során külső hatások zavarok, zajok érik: determinisztikus ismert és a rendszer transzformációs (vagy transzfer) hatása sztochasztikus hatások, külső zavarások, amelyek miatt a transzformációk csak valamilyen valószínűségi függvénnyel adhatók meg. A célrendszer optimális működését befolyásoló esetek: a) A zavaró hatások oly mértékűek, hogy a rendszer működésképtelen. Beavatkozás nélkül a rendszer tönkremegy. b) A zavaró hatások miatt a rendszerállapot kilép az ún. követelménytartományból. Beavatkozás nélkül a rendszer nem képes funkcióját ellátni. c) A zavaró hatások miatt a rendszerállapot labilissá válik, a követelménytartomány határára kerül. Beavatkozás nélkül a rendszer átléphet a működésképtelen állapotba. 74 Fólia

75 A rendszer folyamatai A zavaró hatások elleni védekezésnek lehetőségei: 1. Szigetelés, amelynek célja a zavaró hatások terjedésének, a véletlenszerű kölcsönhatások lehetőségének kiküszöbölése. 2. Stabilitás (az ún. passzív biztonság) növelése; aminek célja a rendszer zavarással szembeni ellenállásának fokozása. Ehhez vagy a rendszer szerkezetét kell úgy kialakítani, módosítani, hogy a biztonságos működés tartománya viszonylag nagy legyen, vagy az outputot fogadó rendszert kell rugalmasabbá tenni. 3. Szabályozás, amelynek célja a zavaró hatások kompenzálása. Ehhez irányítási alrendszerre van szükség, tehát mindig visszacsatolás (pontosabban: negatív visszacsatolás), amely a vezérlési programban előírt értékektől való eltérés abszolút értékét minimalizálja 75 Fólia

76 Rendszerelemzés Mikor végzünk rendszerelemzést? A meglévő rendszert szeretnénk optimálisan működtetni A meglévő rendszer működésének tapasztalatai alapján egy új rendszert kívánunk létrehozni. 76 Fólia

77 Fejlesztés folyamata Rendszerelemzés igények Meglévő rendszer működtetés gyártás nő a tudásunk megfelel? ismerethiány gyártás - terv gyártmány - terv részek cseréje gyártmány - terv bővítés tanulás új rendszer? elemhiba oka? rendszer hiba kevesebb 77 Fólia

78 Rendszerelemzés A rendszerek elemzésére (a részekre bontás a dekompozíció műveletére) kidolgozott matematikai módszerek állnak rendelkezésre. A rendszer céljától (is) függ, hogy ezek közül melyiket gazdaságos választani. Általában a rendszeranalízis gyűjtőfogalma alá sorolják azokat a módszereket, amelyek növelik az egyéni (vagy csoportos) döntésekben az objektivitást, figyelembe veszik a döntési változatok várható következményeit (a térben és az időben távolabbi hatásokat is), elősegítik a meghatározott szempontok szerinti optimális változat kiválasztását. 78 Fólia

79 Rendszerelemzés A rendszerelemzés olyan eljárások összessége, amelynek során 1. leírjuk a vizsgált rendszert, meghatározva a rendszer célját, funkcióját, amire az ember megalkotta; a funkció ellátásához szükséges részeit és azok kapcsolatait; a rendszer és a környezet közötti kapcsolatokat; a rendszer működésének, működtetésének erőforrásait; irányítási alrendszerét; 2. értékeljük a rendszer lehetséges állapotait, állapotterének az optimális, a biztonsági, az átmeneti, a működésképtelen és a tönkremeneteli résztartományait; 79 Fólia

80 Rendszerelemzés 3. elkészítjük a rendszer (létrehozásának és/vagy üzemeltetésének) tervváltozatait; 4. döntéssel kiválasztjuk a megvalósítandó változatot. Jól strukturált feladatnál a döntés egy skalár szerinti sorba rendezéssel vagy ún. célfüggvény szerinti optimalizálással matematikai feladatmegoldásra egyszerűsödik. Rosszul (vagy nem) strukturált problémáknál a matematikai módszerek csak a döntés-előkészítést segíthetik, maga a döntés szubjektív ítélet eredménye. 80 Fólia

81 81 Fólia Rendszerelemzés A rendszerelemzés egyes lépései: 1) adott rendszer optimális, biztonsági, átmeneti, működésképtelen és tönkremeneteli állapottartományainak meghatározása; 2) a folyamatot (és az állapotot) leíró tulajdonságok, jellemzők feltárása és ezek osztályokba sorolása; 3) a rendszer megfigyelése, a meghatározott osztályokba sorolt jellemzők szerint; 4) a tapasztalatok alapján döntés arról, hogy a rendszer biztonsági vagy átmeneti állapotban van-e; 5) az átmeneti, ill. a működésképtelen állapotok okainak feltárása; 6) a biztonsági (optimális) állapot létrehozásához szükséges kezelés ; 7) ellenőrzés és prognózisadás arra, hogy a rendszer megmarad-e a biztonsági vagy visszaesik a működésképtelen állapotba.

82 Rendszerelemzés A döntési folyamat strukturált, ha van vagy készíthető olyan algoritmus, amely szerint egyértelműen lehet sorba rendezni a változatokat; nem strukturált, ha ilyen algoritmus nem lehetséges. Rendezési relációk: Sorba rendezés Névleges skála Sorrendi skála Intervallumskála Arányskála 82 Fólia

83 Rendszerelemzés Rendszerdiagnosztika a rendszerek diszfunkcióival foglalkozik /Diszfunkció a funkciónak nem megfelelő működés/ A természetben is előfordulnak diszfunkciók pl. vulkánkitörés, földrengés, árvíz /ezeket az ember megismerheti, de meg nem tudja változtatni/ A diszfunkció bekövetkezése a főesemény, amely összetett esemény és mint ilyen részeseményekre valamint elemi eseményekre bontható. A főesemény bekövetkezte elemi események logikai rendjével elemezhető, modellezhető. 83 Fólia

84 Hibafa 84 Fólia Rendszerelemzés Kivitelezési hiba Üzemeltetési hiba v x 1 Túlnyomás 03 Biztonsági szelep Nyomás van nem nyit v Rossz a Rossz a szelep szelep beállítás x x 3 Légtartály felrobban 00 v v v Szabotázs Nyomás kapcsoló nem nyit Kompresszor jó x x 6 x 4 04

85 Hiba modellezése - árvíz modell X 1 Rendszerelemzés Főesemény 00 = 01V02 Feleltessünk meg minden elemei eseménynek 01 = X 1 egy kapcsolót az áramkörben 02 = 03V04 03 = 05Λ06 X 3 04 = X 4 X 5 X 6 05 = 07V08 X 2 06 = 09Λ10 07 = X 2 08 = X 3 X 4 09 = X 5 10 = X 6 00=X 1 VX 4 V(X 2 ΛX 5 ΛX 6 )V(X 3 ΛX 5 ΛX 6 ) A technikai rendszereket úgy kell tervezni, kivitelezni és üzemeltetni, hogy az árvízmodellen ne világítson a lámpa. 85 Fólia

86 Rendszertípusok Minden technikai rendszer csak környezetével együtt értelmezhető, térben és időben egzisztál, irányított állapotváltoztatást hajt végre. 86 Fólia

87 Rendszertípusok 87 Fólia

88 Rendszertípusok A rendszer tulajdonságai: 1. a környezettel való kapcsolat szerint nyílt, ha a peremen bármely kölcsönhatás lehetséges; szigetelt, ha egyes kölcsönhatásokra nézve a perem vezetési tényezője igen kicsiny (közel zérus); passzív, ha csak tudomásul veszi a hatásokat; aktív, ha visszahatva a környezetre, befolyással van annak állapotára, ill. módosítja az onnan érkező hatásokat; adaptív (az aktív rendszerek egy sajátos típusa), ha elsősorban nem a környezeti hatások módosításával, hanem azokra jól reagálva, hozzájuk alkalmazkodva biztosítja működőképességét. 88 Fólia

89 Rendszertípusok 2. térbeli jellegzetessége a szerkezet, amely lehet lineáris (egydimenziós); síkbeli (kétdimenziós); térbeli (háromdimenziós). A szerkezet ismeretében leírható a rendszer hierarchiája, a részrendszerek és (végső soron) az elemek tartalmazási relációja. Ezek típusától, számától és kapcsolatrendszerüktől függően a rendszer lehet egyszerű vagy bonyolult; merev vagy flexibilis; centralizált vagy decentralizált (előbbinél van egy olyan részrendszer, amelynek a működés szempontjából kiemelt) 89 Fólia

90 Rendszertípusok 3. Időbeli jellegzetesség a folyamat, amely lehet stacioner (időben állandó), instacioner (időben változó), kvázistacioner (átlagos jellemzőit tekintve időben állandó). Az időbeliség azonban nemcsak a folyamatokra, hanem a szerkezetekre is vonatkozhat. Az ún. fejlődő rendszerekben az elemek száma ill. a köztük levő kapcsolatok az időben változnak. Tipikusan ilyen a legtöbb élő rendszer, de a valóban hatékonyan működő nagy technikai rendszerek is ide sorolhatók. Az input-output kapcsolattól függően a folyamat lehet sztochasztikus és/vagy determinisztikus. 90 Fólia

91 Rendszertípusok 4. irányított állapotváltoztatása vezérlés vagy szabályozás. A cél mindkét esetben a stabil, biztonságos (vagy még inkább: optimális) tartományon belüli működés. Amennyiben a külső zavarok ettől nem képesek eltéríteni: a rendszer stabil. Ha gyakran kerül az átmeneti tartományban: a rendszer instabil. 91 Fólia

92 92 Fólia Rendszertípusok Boulding féle rendszerszintek 1. A vázak szintje: a statikus struktúra. Szellemesen így nevezi: A világegyetem földrajza és anatómiája. Ide sorolja az elektronoknak a mag körüli elhelyezkedési sémáit, az atomok sémáját egy-egy molekulaképletben vagy egy kristályban, a gén, a sejt, a növény, az állat anatómiáját, a föld, a naprendszer, a csillagvilág térképét Az egyszerű dinamikus rendszer, az óraművek szintje. Ide sorolja a gépek jó részét (az emelőtől a dinamóig). 3. A vezérlő mechanizmus vagy kibernetikai rendszer, a termosztát szintje. Az előbbi szinttől főleg abban különbözik, hogy lényeges része az információ továbbítása és feldolgozása: a rendszer bizonyos egyensúly fenntartására törekszik 4. A nyit rendszer vagy önfenntartó struktúra. Ezen a szinten kezd az élő elválni az élettelentől. (Az önfenntartás tulajdonságával szorosan összefügg az önreprodukció tulajdonsága).

93 Rendszertípusok 5. A genetikai társadalom szintje, ennek tipikus alakja a növény. 6. Az állati szint. Jellemzői: a növekvő mozgékonyság, a célszerű viselkedés; specializált információ-felvevők, idegrendszer és végeredményben az agy, mint az a szerv, amely a felvett információt strukturált tudássá vagy képpé szervezi. 7. Az emberi szint, az egyedi emberi lény. 8. Az emberi társadalom. Boulding végül még a transzcendens rendszerszintet is megemlíti, majd így folytatja: Ez a fajta ábrázolás többek között azzal az előnnyel jár, hogy némi fogalmat nyújt jelenlegi mind elméleti, mind tapasztalati tudásunk hézagairól Fólia

94 Rendszertípusok Rendszerek osztályozása Csáki szerint Osztályozási szempontok A rendszer feladata A rendszer működésmódja A rendszer jellege A szabályozott szakasz sajátsága A paraméterek időbeli viselkedése A rendszer bonyolultsága A változók száma A jelek tulajdonsága A struktúra Változat Szabályozás Optimum keresés Folytonos-folyamatos Szakaszos-szaggatott Lineáris Nemlineáris Koncentrált paraméterű Elosztott paraméterű Állandó paraméterű Változó paraméterű Egyhurkos Többhurkos Egyváltozós Többváltozós Determinisztikus Sztochasztikus (statisztikus) Rögzített Adaptáló (alkalmazkodó) Tanuló Önszervező 94 Fólia

95 A modell fogalmi megközelítése Mindennapi és minden irányú (különösen tudományos) gondolkodásunk tudatosan vagy ösztönösen modellekre épül. Az egyes szaktudományok is lényegében az objektív világ meghatározott szempontok szerinti modelljei. Olyan ismeret és szemlélet szükséges, amelynek segítségével felismerhető és leírható a modell és a modellezett viszonya, a rendszerek hasonlóságának szükséges és elégséges feltétele, a modellezés lehetőségei és korlátai. A hasonlóság és a modell fogalma, a modellezés módszere messze túlnő egy tantárgy vagy egy szakterület keretein 95 Fólia

96 A modell fogalmi megközelítése Fontos szerepe van a tanulás folyamatában is a hasonlóságnak. Szent-Györgyi Albert: A diák csak akkor tud megérteni egy új fogalmat, egy új jelenséget, ha hasonlítani tudja valamilyen általa már ismert fogalomhoz, jelenséghez és azt is megérti, hogy az új miben különbözik a már ismert régi -től. Ezt az utat követi a műszaki, a természet- és a társadalomtudományok kutatója, alkalmazója is. A már ismerttel való megegyezésből indul ki a vizsgálat és a már ismerttől való eltérés felismerése, az ellentmondás feloldására törekvés váltja ki az új ismeretet (fölfedezést, találmányt). 96 Fólia

97 A modell fogalmi megközelítése Szó szerinti fordításban a latin modus, modulus szó mértéket, módot, módozatot jelent. A mindennapi életben azonban ennél jóval szélesebb körű az értelmezése. A modell szóval jelölik például: azt a rendszert, amely egy másik rendszerben (a modellezettben) végbemenő jelenséghez hasonló jelenséget valósít meg; egyes termékek mintáit (ruhamodell, gépmodell); közlekedési eszközök kicsinyített másolatát (pl. Matchbox); épületek geometriailag hű kisebbítését, amelyek rendszerint szemléltető célt szolgálnak és inkább kell makettnak nevezni; az olyan szemléltető eszközöket, amelyek valamely nagyon nagy (vagy nagyon kicsiny) objektum oktatási bemutatására szolgálnak (pl. a hidrogénatom modellje, vagy a planetárium). Gyakran szinonimaként használják a jel és a modell szót. 97 Fólia

98 Műszaki Lexikon A modell fogalmi megközelítése 1. Valamilyen rendszer leképezése hasonló viselkedésű, de más eszközökkel. A fizikai modell hasonló fizikai elveket használ, pl. áramló közegek helyett villamos áramokat, tároló elemek helyett kondenzátorokat. A matematikai modell a rendszer matematikai leírása, olyan matematikai összefüggések felírása, mely hasonló eredményt ad a számítás során, mint a rendszer a benne folyó átalakítással 2. (építészet): Épület-együtteseknek (településeknek), épületeknek és építményeknek, valamint fontosabb részleteiknek valósághű kicsinyített mása 3. (textilipar) Új ruházati cikkek bemutatásra készített mintadarabja 98 Fólia

99 A modell fogalmi megközelítése Természettudományi Lexikon 1. (fizika) bonyolult fizikai rendszerek egyszerűsített, minden részletében áttekinthető, gyakorlatilag megvalósított vagy szemléletesen elképzelt, arányosan lekicsinyített vagy felnagyított, matematikailag szabatosan leírható, idealizált mása, amely többékevésbé helyesen szemlélteti a vizsgált rendszer vagy folyamat geometriai, kinetikai, dinamikai vagy más fizikai, illetve sztochasztikus sajátosságait. A modellalkotásnál tudatában kell lenni annak, hogy a modell nem azonos a vizsgált rendszerrel vagy folyamattal, és nem tükrözi maradéktalanul összes tulajdonságait. A helyesen alkotott modell mégis magán viseli az objektív anyagi világban meglevő rendszer vagy lejátszódó folyamat fontos ismérveit, és így alkalmas a döntő törvényszerűségek feltárására és szemléltetésére. A kutatás megfelelő stádiumában a modellalkotásnak nagy a heurisztikus jelentősége, és a modelleknek a fizika fejlődése során mindig fontos szerepe volt. 2. Valamely tárgynak (rendszerint kicsinyített) mása. 99 Fólia

100 agyag-forma A modell fogalmi megközelítése Modellként használt kifejezések axiómarendszert kielégítő matematikai objektumok rendszere egyszerűsített arányos más elmélet élő alak folyamat forma formula főbb tulajdonságok tükrözése gipsz alak hasonló viselkedésű helyettesítő eszköz objektum képlet képmás kicsinyített más leképezés makett matematikai leírás matematikai kifejezés minta mintadarab munkaeszköz munkatárgy rendszer tudományos leírása ruhaminta séma szabásminta személy szemléltető leírás tevékenység űrlap verbális kifejezés viasz-forma 100 Fólia

101 A modell fogalmi megközelítése A modell információt adó rendszer: célja az emberi megismerési folyamat elősegítése, újabb ismeretek szerzése; egymással kölcsönhatásban lévő részekből (a modell elemeiből) összeálló (összeállított) szerves egész; meghatározott környezetével (az ún. modellezettel) hasonlósági összefüggésben van, nélküle nem is értelmezhető. Minden modell információt adó rendszer, de nem minden információt adó rendszer modell 101 Fólia