Mítosz és valóság: forrásbevonások hatása a regionális konvergenciára

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mítosz és valóság: forrásbevonások hatása a regionális konvergenciára"

Átírás

1 Észak-magyarország Stratéga Füzetek VI.évf Mítosz és valóság: forrásbevoások hatása a regoáls kovergecára Az Európa Uó dötéshozó számtala alkalommal elkötelezték magukat az elmúlt két évtzedbe a tagállamok régó között gazdaság-, társadalm külöbségek csökketése mellett. Eek elérését célozta meg a közösség regoáls (kohézós) poltkája; ebbe bízak az újoa csatlakozott országok legszegéyebb térségbe élő lakosa. Az eredméyek azoba em egyértelműek. A taulmáy eek okara keres a választ az Észak-magyarország régó tapasztalata alapjá. Kulcsszavak: övekedés, szgma és béta kovergeca, állam beavatkozás, támogatás. Bevezetés A gazdaságlag áluk fejlettebb országokhoz való felzárkózás reméye a haza közgodolkodásba em újkeletű. A reformkortól apjakg szellem életük szíe-java (pl.: Széchey Istvá /, Wesseléy Mklós, Ady Edre 2/, Jász Oszkár, Bbó Istvá a korszellemek, társadalm helyzetükek megfelelőe) tett htet a felzárkózás szükségessége mellett, ll. polemzált aak akadályaról. Hazák Európa Uóhoz törtét csatlakozását (2004) megelőző poltka propagadába (drekt és drekt módo egyarát) a gyors felzárkózás ígérete fogalmazódott meg. Az eredméy közsmert! Cklkusa vsszatérő vágyukat a téyek ezdeg csak felemása gazolták, ezért a lakosság egyre övekvő háyada érz becsapva magát. A kezdet agy lelkesedést hamar felváltotta a gyors kábrádultság és csalódottság, ll. az a felsmerés, hogy smét túlzott reméyeket tápláltuk. Úgy tűk, most az EU tagsággal (külööse a külöböző alapból származó forrásokkal) szembe voltak rreáls elvárásak, jóval agyobbak, mt amre valójába a támogatások agyságaredje feljogosítaa beüket. / Mkét lehete Magyarországot a sárból kemel? tesz fel a kérdést 830-ba Széchey Istvá Wesseléy Mklóshoz írt levelébe (Széchey, 2004). 2/ Kompország, kompország, kompország: Legképességesebb álmába s csak mászkált két part között: Kelettől Nyugatg, k szívesebbe vssza. Mért hazudták, hogy a komp-híd, ó Potyamk, te keetes kezű szet ember, te csak Katal cárőt csaltad meg. Idealsták és goosztevők összeálltak, álság levegőköveből várakat csáltak, teleujjogták a vlágot, hogy a Kárpátok alatt képült Európa. A Nagy Humbug em Európáak ártott meg, a hazugságot ttho htték el. Mekük váltg azt modták, hogy tt Európa va, kultúréletre készültük, s megfeszített degekkel rágattuk magukat előbbre. Ady Edre, Budapest Napló, 905. október 5. (Ady Edre összes próza műve. 7. kötet. Arcadum Adatbázs Kft.).

2 30 Taulmáyukba három kérdésre kísérelük meg választ ad: Csatlakozásukat követő gazdaságpoltkák, aak részét képező forrásallokácós mechazmusuk hatására elért gazdaság teljesítméyük (GDP övekedésük) eredméyezett-e érdem áttörést, vagy csak ahhoz volt elegedő, hogy pozícókat többékevésbé tarta tudjuk? Fetartható-e regoáls kovergeca élkül a reál kovergeca? Mlye hatása volt (va) az EU támogatásokak a haza terület kovergecára? Törtéelm előzméyek: félperférától félperférág? Gazdaságtörtéészek többé-kevésbé megegyező módo húzzák meg hazák gazdaságáak elmúlt 50 évét vzsgála a övekedés, ll. fejlődés peródusokat. Általába az között (Osztrák-Magyar Moarcha) közel fél évszázadot (a boldog békedőket ) poztíva értékelk (pl.: Bered/Rák, 987), bár az dőszak gazdaság övekedéséek üteméről megoszlaak a véleméyek. Téy azoba, hogy az elmaradott (félperféráls helyzetű) agrár-országból eze dőszak alatt fejlett élelmszerparral redelkező agrár-par országgá váltuk. Eek köszöhetőe gazdaság övekedésük üteme felgyorsult (Kövér 2007); 870 és 93 között (2-3,5 %/év övekedés ütem mellett) közel megháromszorozódott az egy főre jutó GDP agysága (. ábra) es k.- dollár év ábra: Magyarország GDP/fő, Forrás: A. Maddso: Motorg the World Ecoomy Pars: OECD, 994 és KSH adatok alapjá saját számítás Ezt a övekedés ütemet az első vlágháború megtörte. Bár az egymást váltogató kormáyok komoly lépéseket tettek a gazdaság védelme érdekébe (leállították a külföld tartozások vsszafzetését, jeletős katoa megredeléseket kapott az par, stb.), 98-ra erőforrásak kmerültek, hazák gazdaság teljesítméye jeletőse vsszaesett. A két vlágháború között (u. Horthy) korszak, majd az azt követő ( ) dőszak gazdaság teljesítméyéről erőse megoszlaak a véleméyek (Romscs 2008). Előítélet-

3 Mítosz és valóság: forrásbevoások hatása a regoáls. 3 metes(ebb) emprkus elemzések csak mostaába jeleek (jelehetek) meg. Az 989 utá végbemet poltka oretácóváltás komoly hatással volt (mt smeretes) a haza gazdaságra. A prvatzácó, az állam beavatkozások leépülése, a pacytás, az ország eladósodottsága, stb. vállalkozások sorát hozta ehéz helyzetbe; ágazatok épültek le. A hozzáadott érték, valamt a kbocsátás drasztkus vsszaeséséek egyees következméye, hogy a fajlagos teljesítméye csökket (2. ábra) % év 2 európa ország átlagához vszoyítva USA-hoz vszoyítva 2. ábra: A magyarország GDP/fő relatív alakulása ( ) Forrás: A. Maddso (995) adata és saját számítás alapjá Az évezred elejé (2000 és 2003 között) újra felcsllat a reméy; megdult a gazdaság övekedés. Ez tört meg 2007-be, majd a 2008 tavaszá krobba globáls gazdaság válság a magyar gazdaságot komolya megrázta. Bár az okok voatkozásába poltka elkötelezettségtől függőe vaak külöbségek, az algha vtatható, hogy a magyar gazdaságot (legyegült, beteg) állapotába érte ez a egatív külső hatás, így a következméyek jóval súlyosabbak, mt az uós átlag esetébe. Mt azt az Európa Uó Statsztka Hvataláak adata s azt gazolja, Magyarországo a vásárlóerő-partáso számított egy főre jutó GDP a csatlakozás évébe az EU-átlag 63,2 százaléka, 2007-be vszot már csak 62,6 százaléka, 2008-ba pedg 60,3 százalék, júlusába 59,8 % volt. Az elmúlt égy évbe tehát hazák reálkovergeca mutató relatíve romlottak. (Szembe a között dőszakkal, amkor közeledést regsztráltak, a relatív mutató értéke 56, %- ról 63,2 %-ra őtt. Érdemes utal arra, hogy a velük együtt csatlakozó Szlovákába a év 50, százalék a csatlakozásra 55,5 százalékra, 2007-re pedg 67 százalékra őtt; az ezredforduló és 2008 között Csehországba 68,5 százalékról 80,2 százalékra, Legyelországba 48,3 százalékról 53,3 százalékra, Észtországba pedg 44,6 százalékról 67,9 százalékra emelkedett ugyaez a mutató.) Az Eurostat összesített adata szert hazák reálkovergeca teré a 2004-be csatlakozott tíz ország közül a klecedk helye áll a 2000 és 2007 között peródust vzsgálva, és utolsó helye, ha a csatlakozás óta eltelt dőszakot tektjük ( Azaz gazdaság teljesítméyük emcsak abszolút értelmébe, haem az újoa csatlakozott országhoz képest s gyege.

4 8 32 Az Eurostat adata szert az par és szolgáltatások területé, legalább tíz embert foglalkoztató vállalatokál teljes mukadőbe dolgozók éves bruttó jövedelme 998-ba Magyarországo 2,8 százaléka volt a 5 rég tagállam átlagáak. Ez az aráy 2008-ra 2,7 százalékra őtt, a övekedés túlyomó része 2000 (3,5 százalék) és 2004 (20,56 százalék) között zajlott le. A mutató értéke 2006-ba Csehországba 22,93 százalék, Romáába 0,28 százalék, Szlovákába 9,49 százalék, Legyelországba pedg 7,67 százalék volt (utóbb 2005-ös adat). Magyarországo 2006-ba 2004-hez képest 0 százalékkal őtt az éves bruttó jövedelem, 2007-be pedg a csatlakozás évéhez képest 26 százalékos volt a jövedelem emelkedése. Ugyaakkor a redelkezésre álló adatok szert 2006-ba a rég 5 tagállam jövedelm átlagáak 2,7, a 27-ek átlagáak pedg 25 százalékát tesz k Magyarországo az éves bruttó jövedelem. Holott a em rezdes vállalkozások magyarország közvetle tőkebefektetése (FDI) jól érzékelhetőe emelkedtek a csatlakozás óta, bár gazdaságkutatók szert kérdéses az okozat összefüggés. A Magyar Nemzet Bak adata szert az FDI 995 és 2000 között szűk sávba, 2,63 mllárd euró és 3,70 mllárd euró között mozgott, míg a csatlakozást megelőző három évbe kfejezette csökkeő tedecát mutatott: a 200-es 4,39 mllárd euróról 2002-re 3,9 mllárd, majd 2003-ra,89 mllárd euróra csökket. A csatlakozás évébe megváltozott ez a red, az FDI 2004-be 3,63 mllárd, majd be 6,7 mllárd euróra őtt, és 2006-ba s meghaladta a 6 mllárd eurót. Az utóbb két évbe 4,5 mllárd euró körül sztre mérséklődött, átlaga 2004 és 2008 között 4,93 mllárd eurót tett k. Eközbe őtt államadósságuk, a régóba a legmagasabb az adósságszolgálat mutatók. Összefoglalva: az elmúlt másfél száz év gazdaságstatsztka adata azt gazolják, hogy hazák változatlaul a vlággazdaság félperférkus országa közé tartozk. 3/8/Nylvá pozícók változak, hsze a redszer maga damkus. Pllaatylag úgy tűk, hogy sokkal kább lefelé szóróduk, mtsem a cetrum ráyába kapaszkodák! Fetartható kovergeca feltétele A kovergeca általáos fogalma (Magyar Nagylexko, Budapest, 2000.) széles körű értelmezésre ad lehetőséget. A közgazdaság-, eze belül a regoáls tudomáyok művelő a kovergecára voatkozóa két értelmezést fogalmaztak meg. Az első defícó a kválasztott társadalm-gazdaság dkátor(ok) között külöbségek csökkeését tekt kovergecáak, am gyakorlatlag a szóródás terjedelméek csökkeését jelz (σ kovergeca). A másodk értelmezés szert a kovergeca hosszabb távú övekedés pályá utolérést jelet (ß kovergeca). Ezért az utóbb (a fetartható, tehát hosszútávú kovergeca) az előbbél fotosabb. A fetartható (tartós) felzárkózás ütemét, ll. üteméek dőbel változását alapvetőe három egymással szoros logka kapcsolatba álló téyezőcsoport határozza meg adott országba: a moráls közállapotok, a omáls egyesúly és a övekedés többlet (3. ábra). 3/ A cetrum-perféra vlágredszer-elmélet Immauel Wallerste (983)-től származk. Eszert a globálssá vált vlágba a gazdaság és társadalm fejlődés magas sztjé álló közpot kocetrálja a tőkét, a korszerű techkát, az formácót, a tudomáyt, e dulak és terjedek szét az újítások. A gazdaságlag elmaradott perféra jellemzője a yersayag bztosítása a közpot számára, az alacsoy techka szívoal és a társadalm elmaradottság. Ezek egyebek mellett meghatározzák a külöbséget s. A cetrum és a perféra közt árucsere a cetrum számára előyös cserearáyokkal folyk. A két térség között gazdaság függőség vszoy alakul k, ambe agy szerepe va a cetrum tőkéjéek. A modell az 980-as évek végé fomodott, bevezették a félperféra fogalmát.

5 Mítosz és valóság: forrásbevoások hatása a regoáls. 33 redelkezésre álló putok meysége omáls egyesúly erkölcs/ moráls állapotok putok hatékoysága hosszútávú damkus felzárkózás tézméy/ szabályozás/ elosztás hatékoyság reál övekedés többlet 3. ábra: Fetartható kovergeca makrogazdaság feltétele Forrás: Saját szerkesztés A omáls egyesúlyt az állam a pézügyek (moetárs- és költségvetés helyzet) stabltása jellemz. (Az Európa Uó, mt smeretes - változó eredméyel - a tagállamok között eltéréseket az u. maastrcht krtérumok előírásával kívája korlátok között tarta, ll. a kovergecát bztosíta). 4/9/ A omáls egyesúlyt az putok, eze belül a megtakarítások bővülése, felhaszálásuk hatékoysága, valamt a mdezt kezelő tézméy és ormaredszer határozza meg. A pézügy- és fskáls egyesúly állapot (ll. a még kezelhető egyesúly háy) szükséges, de em elégséges feltétele a kovergecáak. Reál kovergeca esetébe az alacsoyabb teljesítméyű (fejlettség sztű, jövedelmű) ország teljesítméye a agyobb teljesítméyűéhez közeledk. Ez gyakorlatlag úgy bztosítható, hogy a szegéyebb ország jövedelemtermelő képessége gyorsabba ő, mt a gazdagabbé. Ezt a folyamatot a termelékeység, a foglalkoztatás övekedése, ll. teljesítméy övekedést gátló téyezők (pl.: alacsoy hatékoyságú tézméyredszer, poltka stabltás, stb.) felszámolásával geerálható. Algha va esély reál, ll. omáls kovergecára stabl erkölcs- és moráls állapotot, ll. eek jobbítására ráyuló akarat háyába. 4/ Az u. maastrcht krtérumok (mt smeretes) a közös fzetőeszköz (euró) bevezetéséhez kapcsolódóa égy kovergeca krtérumot határoztak meg: Árstabltás: az flácó mértéke a vzsgált dőszakba max,5 %-kal haladhatja meg a három alacsoyabb flácójú tagország átlagát. A költségvetés defctje em haladhatja meg a GDP 3 %-át, míg az államadósság a GDP 60 %-át. A hosszú lejáratú omáls (téyleges) kamatok maxmum 2 %-kal haladhatják meg a három alacsoyabb flácójú tagállam kamataak átlagát. Stabl árfolyam: az Európa Moetárs Redszer (EMS) árfolyam mechazmusába legalább két évg em lehet másk valutával (euróval) szembe a emzet fzetőeszközt leértékel. Ezek (a fet felsorolt) krtérumok a közös valuta (az euró) alacsoy és elleőrzött flácó mellett törtéő bevezetésé túl az adott ország egyesúly háyáak kezelhetőségét bztosítja.

6 34 Az általáos moráls helyzet a fskáls és a reál folyamatokra egyarát hatással va. Meél agyobb a fekete (rejtett) gazdaság aráya, aál agyobb az elmaradó költségvetés bevétel. Az így keső háyadot egyrészt a költségvetés bevételek (a fehér gazdaságból származó adók és járulékok) övelésével, az állam vagyo értékesítésével ( államtalaítással ), valamt az állam kadások csökketésével, vagy htellel lehet pótol. Abba az esetbe, ha a poltka elt az írott és íratla jogszabályokat megsért, vagy azt ugya betartva, de közmorálba ütköző lépéseket eged meg magáak, akkor az egyszerű állampolgár s bocsáatos bűek tekt az adó elkerülést (pl.: számla élkül mukavégzést, stb.). Legalább lye súlyú a feketegazdaság, a korrupcó és a reálfolyamatok között kapcsolat. Kapactás bővítésére, termelékeység övelésére, hatékoyság javítására, összefoglalóa a reál folyamatok kovergecájára szát állam beavatkozások része, vagy egésze tűhet el a jeleleg redszerbe aélkül, hogy célját elérte vola. Moráls közállapotak javítása élkül a gazdaság teljesítméyéek övelése, omáls egyesúly megteremtése tehát hú ábrád! Nylvá hasoló logkát követve vezethetők le a regoáls kovergecával kapcsolatos összefüggések avval a megjegyzéssel, hogy a mdekor kormáyzat a omáls egyesúly megteremtése (fetartása) érdekébe tett lépése felerősíthetk, vagy éppe rothatják adott régó felzárkózásáak esélyet. Béta (ß) kovergeca vzsgálatáak regoáls lehetősége A ß-kovergeca meghatározására ráyuló vzsgálatok az utolérés dejére, ll. sebességére voatkozóa kísérelek meg választ ad. Az u. egyszerű ß-kovergeca modelljét (Baumol (986), DeLog (988), Makw (992), Barro &Sala- Mart (995) dolgozta k Solow (956) és Swa (956) mukájára támaszkodva. 5/0/ A modell a regoáls jövedelm (teljesítméy) külöbségek vzsgálatára alkalmas, abba az esetbe, ha az okokra va magyarázat (Barro & Sala- Mart, 995. pp.382.). A ß-kovergeca az eredet Solow-Swa modell alapjá (az utolérés teljes dejére voatkozóa magyarázza a övekedést a kezdet GDP-szt függvéyébe) az alább formába írható fel: T, () l = α + βly0, + ε (t=0,, r;m =u=,, ) y0,,ahol y a t dőpotba mért egy főre eső jövedelmet jelöl az régóba; ß az utolérés t, téyező. A modell azt a feltételez, ha a vzsgált régók azoos strukturájúak (pl.: a épesség-, a megtakarítás-, a beruházás övekedés üteme, valamt a techológához való hozzáférés azoos és egyesúly állapotba va); azaz akkor csak az duló állapotuk külöbözhet. A ß paraméter befolyásolja az egyesúly állapot felé haladást (az ú. kovergecasebességet, b), am a következő módo fejezhető k: B=-(-e -bt ), ebből következőe b=- l(+ß)/t (Arba, 2006). 5/ A krtkák (Quah, 993, Temple 999, Durlauf és társa 2005) elleére számos regoáls kovergecával foglalkozó szerző dul k ebből az összefüggésből.

7 Mítosz és valóság: forrásbevoások hatása a regoáls. 35 A másodk léyeges paraméter az ú. felezés dő (az az dő, amely ahhoz szükséges, hogy az egy főre eső regoáls jövedelem logartmusa a kduló érték és az egyesúly állapothoz redelhető érték középértéke legye. Másképpe fogalmazva: azt az dőt jelöl, amely ahhoz szükséges, hogy az egy főre jutó outputba tapasztalható kezdet külöbség a felére csökkeje). 6// Makw (995. pp ) rámutat arra, hogy ez a stadard forma fgyelme kívül hagyja a régók között kölcsöhatásokat, függelm kapcsolatokat (Asel, 2003). 7/2/ A regoáls kölcsöhatás legegyszerűbbe terület autoregresszós modellel érzékeltethető (Asel/Bera, 998), amelybe a függő változóra voatkozó regoáls befolyásoló téyezőt vezetek be. Eek megfelelőe az () egyelet a következő módo írható fel: T, T, (2) l = α + βly0, + p wjl + ε ; ε ~ Nd(0,σ 2 ) y0, j= y0,,ahol w j a W terület súly mátrxáak eleme; p a terület befolyástól függő változó, a terület terakcót fejez k (azaz a vzsgált régó fajlagos GDP övekedését meybe befolyásolja a szomszédos régók egy főre jutó GDP övekedése). 8/3/ A terület függés az () egyelet hba téyezőjéek újraértelmezésével s kfejezhető (Asel/Bera, 998): y T, (3) l = α + βlγ 0, + ε y 0,,ahol ε = δ j= ωjε j + μ, μ ~ Nd(0,σ 2 ). Az adatok terület struktúrája az autoregresszív hba téyezővel modellezhető (am véletle téyező) és a (3)-ba formalzált modell terácóval (Keleja/Prucha 999) határozható meg. 9/4/ 6/ Az () egyeletbe ajálott formalzálás a paraméterekek tulajdoított jeletést em befolyásolja (pl.: a ß paraméter egatív értéke összhagba áll az abszolút ß-kovergeca feltétellel; mél agyobb a ß paraméter (abszolút) értéke, aál gyorsabba közelít a régó gazdasága az egyesúly állapothoz). 7/ A szakrodalom sokat foglalkozk eek a korlátak a feloldásával (Abreu 2005; Fgleto/Lopez-Bazo 2006). Elmélet szempotból a terület autokorrelácó alkalmazását Lopez-Bazo (2004) Vaya (2004) és Ertur és Koch (2007) szorgalmazta, akk a eoklasszkus modelleket terület exterálák bevoásával vzsgálták, amelyek a kovergeca modellekhez vezettek, beleértve a terület autokorrelácót s. Az új gazdaságföldrajz modellek (Fujta 999) arra adak választ, hogy a gazdaság tevékeységek eloszlása a térbe mért egyelőtle. Az elsőredű feltételekkel (például a természet erőforrásokhoz való közelség) magyarázható az, hogy egy par mért települ egy bzoyos helyre, a másodredű feltételek pedg azt jelölk, hogy egy bzoyos vállalat azért választotta tevékeysége helyszíéül az adott földrajz területet, mert más vállaltok már odatelepültek. Az új gazdaságföldrajz modellek hagsúlyozzák a terület tovagyűrűzés hatását az egyes gazdaságok között, melyet a kovergeca modellekbe s szerepeltet kell. 8/ A modell a maxmum valószíűség módszerével becsülhető (Asel 988). 9/ Az eredet ß-kovergeca modell tovább potosítását fogalmazta meg Bayes- keret felhaszálásával. (LeSage 997, 2002), ak azt állítja, hogy a regoáls kovergecába alkalmazott Bayes- megközelítés fő eréye, hogy a regoáls mtákba mutatkozó heterogetás és az ugró érték problémájára ad választ, amelyek az u. eklávé hatás matt jöttek létre, amelyek esetébe egy bzoyos eseméy a közel eseméyekből külöböző vselkedést vált k. Ezeket a problémákat a Bayes- heteroszkedasztctás modelljével oldható meg.

8 36 A (2)-es és a (3)-as modellbe szereplő zavarások mátrxos alakba írhatók fel: (4)ε ~ N(0,σ 2 V) or μ ~ N(0,σ 2 V), V = dag(v, v 2,, v ). A zavarások modellezése megegyezk a Studet hbaeloszlással (Geweke, 993). Azért, hogy kegészítsük, a modellt ormál előzetes értéket feltételezük az α és a ß paraméterekre, dffúz előző értéket a szgma zaj varacára, ll. egységes előtagokat a [ / λ ; ] m + -re a ρ- re (2-es modell) vagy a δ-re (3-as modell), ahol λ m sztederdzált súlymátrx mmáls sajátértékét jelöl. A modell Gbbs által javasolt mtavétellel határozható meg. (A terület modellek számítás módszereről lásd bővebbe LeSage (997); az utólagos szmulácók általáos Bayes- modellbe fellelhető aaltkus vagy kódolás hbáról lásd Geweke (2006) mukáját.) A fet bemutatott megoldás módszertalag alkalmas az emprkus számításból adódó terület függés problémát kezel. Aak érdekébe, hogy mde részletébe megértsük a 0/5/ problémát, tektsük az ()-es egyeletre, mt egyszerű leárs, ll. a (2)-es egyeletre, mt többszörös leárs regresszós modellre. A regresszó elméletből smert, hogy az egyszerű regresszós modellbe található koeffces értéke külöbözk a többszörös regresszós modellbe található azoos változó koeffcestől. Bár gaz az, hogy a ß egatív értéke elősegít a kovergecát, azért fellelhetük külöbségeket a két eset között. Potosabba, az egyes régók esetébe ugyaarra az egy főre eső jövedelemsztre voatkozk a kovergeca (vagys ugyaarra az egyesúly állapotra) az ()-es egyelet esetébe és külöbözőekre (a terület kotextustól függőe) a (2)-es és (4)-es egyeletek esetébe. Abreu (2005) szert a terület késleltetés modell (2-es egyelet) értelmezés hbát helyese az alább alakba írható fel: (5) y = Xβ + ρwy + ε, ahol y vektor (x), amely a övekedésre voatkozó rátákat tartalmazza, az X pedg a kostas elemeket tartalmazza, lletve a kduló egy főre eső jövedelem értéket, a W pedg terület mátrx. A modell az alább formába továbbírható: (6) y = (I ρw) (Xβ + ε), ahol: (7)(I ρw) = I + ρw + ρ W + ρ W +... A (6)-os és a (7)-es egyeletekből látható, hogy a multplkátor hatás azt jelet, hogy az régó övekedés rátájára emcsak az régó magyarázó változójáak margáls változása gyakorol hatást, haem más régók magyarázó változóba bekövetkezett margáls változás s. Potosabba az első tag a közvetle hatásokat írja le (a margáls változás övekedés rátájáak hatását a kezdet egy főre eső GDP-re); a másodk pedg a közvetett hatásokat, amelyek az elsőragú szomszédok közvetle hatásaak tovagyűrűző hatása. Végül a több tag az dukált hatásokat írja le, amelyek a legmagasabb redű szomszédok hatásaak összesítéséből állak. 0/ Azoba ugyaaz-e a jeletése a ß paraméterek az (), (2), (3)-as vagy (4)-es egyeletbe? Potosabba megfogalmazva, az eredet modellhez hasolóa a ß-paraméter átváltozását még mdg úgy értelmezhetük, mt az egyesúly állapot felé mutató kovergeca sebességét? A (2)-es egyeletbe és aak Bayes- változatába például a regoáls övekedés magyarázatakor a kduló fajlagos jövedelem mellett más kompoeseket s felhaszáltuk. Ebbe a tektetbe egyfajta terület feltételt testesíteek meg, amelyről bővebbe Le Gallo/Ertur (2003), lletve Arba és Pealck (2003) szólak, vagys olya kovergecákról va szó, amelyek külöböző egyesúly állapotok felé tartaak, és amelyeket a regoáls kotextus határoz meg (kvéve a terület hba specfkálásáak esetét).

9 Mítosz és valóság: forrásbevoások hatása a regoáls. 37 Ebből következőe a terület késleltetés modelljébe a kszámolt együtthatók csak a magyarázó változókba bekövetkezett övekedés közvetle margáls hatását vzsgálják, kzárva az összes drekt dukált hatást. Vzsgálat lehetőség pael adatok alkalmazásával A paeladatok számos előyel bírak a tszta dősorokkal, ll. a keresztmetszet modellekkel szembe (Baltag, 200; Hsao, 2003). Bevezetésüket az dokolja, hogy a hagyomáyos eoklasszkus megközelítés korlátat (a régók kezdet techológa és övekedés rátá azoosak és álladóak) oldják. A paeladatokat a keresztmetszet- és az dőmodellek együttes megléte jellemz. Tehát az ()-es egyeletet a paelmodellel összefüggésbe az alább módo írható fel: y t,? (8) l = α + β ly + ε. t 5, t t 5, A (8)-as egyelet az eredet ß-kovergeca módosított változatáak tekthető, amelybe a övekedés rátát em a teljes, haem 5 éves dőszakra határozzák meg (Elhorsd, 2003). A számítás módszer léyege, hogy terület és dőbel megfgyeléseket végezek, amelyből egyed paraméter (ß ) kapható. A (2)-es egyeletbe a függő változó az régó fajlagos GDPjéek övekedés üteme t dőpotba y t-5, (a t-5 dőpotba ugyaarra a régóra voatkozó egy főre eső GDP természetes logartmusa), a ß pedg a kovergeca-elemzés relevás paramétere. A (8)-as egyelet a fx hatásokak (α ) a pael adat modellbe fellelhető klasszkus kfejezése. A szakrodalomból smert, hogy a kovergeca sebessége agymértékbe függ az egyesúly állapotokba mérhető külöbségektől. A fx hatások valószíűleg a legköyebb módja az egyesúly állapotok régóspecfkus külöbségéek feltárására. A másk lehetőség a feltételes kovergeca alkalmazása úgy, hogy több magyarázó változót haszáluk a modellbe. (Mvel az elemzés célja a külöböző számítás módszerek révé kapott eredméyek vzsgálata, ezért em haszáltuk a (8)-as egyelet boyolultabb változatat, azért, hogy csökketsük aak a veszélyét, hogy a külöböző modellekből kapott outputok összehasolíthatatlaok legyeek.) A gazdaság övekedés és a kovergeca alapvetőe hosszú távú jeleségek. Ezért a szakrodalomba vta folyk arról, mekkora legye (a paeladatok esetébe) a vzsgált dőszakok hossza (Islam, 995). Az ötéves övekedés peródusok vzsgálata mellett az szól, hogy az éves övekedés ráták haszálata esetébe a rövd távú gazdaság cklusok hatása és a hosszú távú hatások keveredek egymással. (9) ) ) βfe = β + β ) = ly 0, l y y 5, T, + = T t= + = ( ly ) 0, ly 2 t 5, l y t, t 5, = ( ly ) T ( ly ) t 5, t= = ahol FE ß FE a (8)-as egyeletbe fellelhető ß paraméter legksebb égyzetek (fx-hatású) paramétere, lletve ß a legksebb égyzetek módszeréek a keresztmetszet modellre voatkozó 0, 2 2,

10 38 paramétere. A (9)-es egyeletből kderül, hogy a ß FE előjele a C tag előjelétől (és ß-val való kapcsolatától) függ: (0) C 5, lγ l 0, = = yt, + = T t= 6 = ( ly 0, ) ly 2 t 5, y l y (Tehát, ha ß<0, továbbá C<0, ß FE egatív és a kovergeca md a keresztmodellre, md a paeladatokra értelmezhető. Azoba, ha ß<0, és a C poztív és /C/>/ ß/ a paeladatok sztjé dvergecáról beszélük, még akkor s, ha a keresztmodell kovergecát mutat. Ezzel elletétbe, ha ß>0, de a C egatív és /C/>/ ß/ a paeladatok sztjé érvéyesül a kovergeca, még akkor s, ha a keresztmodellbe dvergecát tapasztaluk. Az eddg tárgyalt eredméyek terület korrelácó élkül esetre voatkozak. A terület függés (mt pótlólagos terület késleltetések vagy hbatéyezőek a fgyelembevétele) tovább boyolítja a két modell vszoyát. A (8)-as modell jól kezelhető terület ökoometra szempotból, ugyaúgy mt az ()-es modell, a terület függőség bevoása a paeladatokba megegyezk mdkét esetbe, külööse a fx hatású terület autoregresszív modellel, am az alább alakba írható fel: l y t, t, t 5, () t 5, j t t 5, = α + βly + ρ = t, W l + ε t 5,. ε t ~ Nd(0,σ 2 ), a (2) egyelet jelöléset és következtetéset felhaszálva. Lehetőség va azoba arra s, hogy újraértelmezzük a terület hba modellt az alábbak szert: l y t, (2), lletve: t 5, t ε t 5, = δ = α ω ε + βly + η, t j t t t = + ε η ~ Nd(0,σ 2 ), amt a szakrodalom fx hatású terület hba modellek evez. Számos példa gazolja (külööse a szegéyebb országok esetébe), hogy a övekvő makrogazdaság teljesítméy országo belül dszpartások övekedését déz elő (trade-off hatás) /6/. A legfejlettebb országok, ll. az Európa Uó rég tagállamaak tapasztalata evvel szembe azt gazolja, hogy a makrogazdaság teljesítméyek övekedésével feltétleül párosul a terület dvergeca övekedése. Jól működő regoáls poltka esetébe a regoáls jövedelm külöbségek (szgma kovergeca) csökkethetőek (. táblázat). / A trade-off hatást a szakrodalom többfajta koteksztusba s haszálja (pl.: átváltás-, csere hatás-, stb.). Témák szempotjából talá az elletétes hatás elevezés haszálata tűk helyévalóak.

11 Mítosz és valóság: forrásbevoások hatása a regoáls. 39. táblázat: Makro- és mezo sztű kovergeca mutatók alakulása éháy kválasztott országba ország regoáls jövedelem egyelőtleség béta kovergeca régók (szgma kovergeca) száma vzsgált (%/év) * dőszak Németország** ,4-0,3 0,20 0,9 0,4 Svédország ,4 0,26 0,5 0,0 0,07 0,06 Agla ,0-0,7 0,0 0,2 0,0 Fracaország ,6-0,2 0,7 0,4 0, Olaszország ,0-0,43 0,33 0,27 0,25 Spayolország ,3-0,34 0,27 0,22 0,20 USA ,7 0,35 0,24 0,7 0,7 0,6 Japá ,9 0,63 0,29 0,23 0,5 0,2 Magyarország*** ,8 EU *** ,7 Forrás: Sala--Mart* Saját számítás** volt NDK élkül*** Saját számítás,2 27,0 aual average chage,08,06,04 y = -0,07x +,2057,02 R 2 = 0,2433,00 4. ábra: Béta-kovergeca (EU 27, régó) Forrás: Eurostat adata alapjá saját számítás 0,98 8,0 8,2 8,4 8,6 8,8 9,0 9,2 9,4 9,6 9,8 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 l(gdp per capta, PPS, 995) 4. ábra: Béta-kovergeca (EU 27, régó) Forrás: Eurostat adata alapjá saját számítás Összefoglalva: a félperférkus jellegből adódóa a haza régók között kovergeca sebesség elmarad az EU átlagától (2007). A haza regoáls poltka a vzsgált dőszakba sem a gazdaság aktvtás övelésével, sem pedg az új övekedés pályára való ráállítással em tudott érdem kovergecát elér, ezért gyakorlatlag vrtuáls. Kovergeca helyett dvergeca Az Európa Uó és a emzet regoáls (kohézót erősítő) poltka elvbe egydejűleg kell, hogy a makrogazdaság és a regoáls teljesítméyek övekedését szolgálja. A kettős cél változó skerrel valósult meg az elmúlt évekbe az EU-ba (5. ábra).

12 40 GDP/fő külöbség NUTS 2 NUTS év 5. ábra: Szgma-kovergeca alakulása az EU-ba NUTS és NUTS 2 szte Forrás: Saját szerkesztés A poztív esetek mellett számos egatív példa említhető. Sajos ez utóbbak köré tartozk hazák s: az elmúlt közel 5 év sorá úgy skerült a makrogazdaság teljesítméyüket övel, hogy elsősorba a terület külöbségek s övekedtek (6. ábra). GDP/fő (eft/fő) dő 6. ábra: Megye GDP/fő szóródása hazákba Magyarország mmum maxmum 6. ábra: Megye GDP/fő szóródása hazákba Forrás: Saját szerkesztés

13 Mítosz és valóság: forrásbevoások hatása a regoáls. 4 Mközbe a kemelkedő teljesítméyű megyék övekedés üteme a bázsdőszakhoz képest (6,7) jóval meghaladja az országos átlagot (5,56). Így természetes, hogy a szóródás terjedelme őtt, az olló ytottabbá vált (7. ábra) σ = 9 = 2 Y L t t Yt L t % ábra: GDP/fő σ-kovergecájáak alakulása Magyarországo évek 7. ábra: GDP/fő σ-kovergecájáak alakulása Magyarországo Forrás: Saját szerkesztés A gazdaság teljesítméy szóródása alapjá hazák három részre szakadt. Szabolcs- Szatmár-Bereg megye leszakadása álladósul látszk. Borsod-Abaúj-Zemplé megye helyzete émleg jobb, de érdem elmozdulás em érzékelhető (8. ábra).

14 42 2. táblázat: Egy főre jutó GDP (ezer Ft/fő) változása hazákba megye Pest Fejér Komárom-Esztergom Veszprém Győr-Moso-Sopro Vas Zala Baraya Somogy Tola Borsod-Abaúj-Zemplé Heves Nógrád Hajdú-Bhar Jász-Nagyku-Szolok Szabolcs-Szatmár-Bereg Bács-Ksku Békés Csográd Haza átlag mmum maxmum szórás 50,9883 7, , , ,75 223, , ,705 26, ,50 349, ,5 relatív szórás 0,9957 0, , ,6955 0, , , , , , , ,72 0,7 Forrás: KSH.

15 Mítosz és valóság: forrásbevoások hatása a regoáls Átlagos GDP változás ( , %) SZSZB N BAZ KE GYMS y = 2,237x +,5783 R 2 = 0,039 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6 6, 6,2 l(gdp/fő 994) V 8. ábra: Haza megyék kovergeca klubja Forrás: Saját szerkesztés Uós támogatások hatása a terület kovergecára Már a gazdaság övekedéssel foglalkozó első mukák felvetették, hogy mlye szerepe va a kormáyak a övekedés geerálásába, ll. mlye képességekkel redelkezek a kormáyok, amelyekkel a prvát szféra em redelkezk. Az 950-es és 960-as éveket (az állam beavatkozás araykorát) a kormáyok működésére voatkozó av szemlélet hatotta át. Kmodva-kmodatlaul avval a feltétellel éltek, hogy a közület szektor mde tettével a társadalm jólét előmozdítását szolgálja. Ezért a poltka dötéshozók és a végrehajtók dítéka között a járadékvadászat jeletéktele szerepet játszott. Úgy godolták, hogy a közület szektor mooltkus egységet alkot, a gazdaság dötések racoálsa áttekthetők, a poltkák között em lehetek következetleségek. Az egyes gazdaságpoltka lépések kozsztecáját emcsak térbe, haem dőbe s adottak tektették. Ezért a kormáyok poltka dőhorzotját elegedőe hosszúak htték ahhoz, hogy a jele dötése em kerülhetek koflktusba azokkal, amelyeket a jövedő kormáyok fogak alkalmaz. Pedg ezekre az ütközésekre agyo s sor kerülhet, akár tévedések következtébe, de eredhetek olya poltka megfotolásokból s (például a következő választások megyerése), amelyek rövd távo a kormáyokat a hosszú távú célokkal ylvávalóa összeegyeztethetetle alteratívák választására ösztözk. Ugyacsak készpézek vették, hogy a gazdaságpoltka dötések vsszafordíthatóak. A közalkalmazottak elbocsáthatók, amkor többé már cs rájuk szükség, vagy a kívát cél elérése utá a jogosultságokat automatkusa meg lehet szütet, és így tovább. Ezzel szembe ma már tudjuk, hogy a jogosultságokat sokkal köyebb emel, mt csökkete, vagy felve sokkal egyszerűbb a közalkalmazottakat, mt elbocsáta őket. Utolsókét még meg kell említeük azt a tévhtet, amely szert a gazdaságpoltka eszközök teljes egészébe a dötéshozók elleőrzése alatt állak, ez utóbbak pedg becsületes és hatékoy közalkalmazott apparátusra támaszkodhatak, amely objektíva és hatékoya végrehajtja mdazokat a dötéseket, amelyeket a felső szte hozak. Elég e tére a

16 44 korrupcóra, a megbízó-ügyök problémára vagy a járadékvadászatra utaluk - a velük kapcsolatos rodalom szté az utóbb évek terméke. A tapasztalat megmutatta, hogy ez a romatkus vagy dealzált kép messze esk a valóságtól. Valójába az állam szféra em mooltkus, haem számos, egymással elletétes érdekű és felfogású poltka közpotból áll, amelyeket a közérdekek em feltétleül ugyaaz a felfogása vezérel; az ezek által követett gazdaságpoltkák em feltétleül kozsztesek térbe és dőbe; vszot köye megeshet, hogy járadékvadászok és külöböző érdekcsoportok befolyása alatt állak; az s lehetséges, hogy azok, akk a gazdaságpoltka dötések egykétmáskát hozzák, fgyelme kívül hagyják, hogya s működk valójába a gazdaság; jele lehetek megbízó-ügyök problémák; az tézkedések megfordíthatatlaok lehetek; a bürokrácák lehetek alacsoy hatékoyságúak s, esetleg korruptak (vagy mdkettő). Az Európa Uó kohézós poltkájáak alapvető célja az alacsoy teljesítméyű régók felzárkóztatása. Ebből következk, hogy a támogatás akkor hatékoy, ha (a támogatás élkül állapothoz képest) többletkbocsátást geerál. A szakrodalom a többletteljesítméy hatását egyrészt az tézméyredszer működés, másrészt a felhaszálások hatékoyságától tesz függővé. Az emprkus vzsgálatok és elemzések azt gazolják ebbe a voatkozásba s, hogy jeletős külöbségek vaak a tagállamok között. Egyértelmű poztív példák mellett em rtka az alacsoy abszorpcós képesség. Sajos csatlakozásukat követő első két évüket ( ) ez jellemezte (3. táblázat). 3. táblázat: Támogatások GDP övekedésére gyakorolt hatása Ország GDP/EU* Hozzájárulás a GDP övekedéséhez (%) támogatás Portugála ~ 3 % 3,9 4,6 6, Spayolország ~,5 % 2,9 3, 4,2 Görögország ~ 2,6 % 4,3 5,6 6, Írország ~ 2,8 %.a. 8,9 8,6 Magyarország ~ 2, % - -,2** Megjegyzés: * AGENDA 2000 (max. 4 %) ** között Forrás: The R de of Fscal Frafers for Regoal Ecoomc Covergece Europa (No ) Bár két év tapasztalata alapjá algha voható le messzemeő következtetés, de az jól látható, hogy a hazákba érkező támogatásokak a GDP övekedésére gyakorolt hatása elmarad az EU átlagától. Eek számos oka va, ll. lehet: A forrásallokácó sorá megylváuló poltka ötletroham. Haza kovergeca régókba érkező EU források agyobb része (60-65 %-a) egyszer kereslet övelő, ll. közösség frastruktúra javító, em pedg gazdaság potecált erősítő hatású, eze belül s magas az u. puha projektek aráya. Forrás-odaítélés poltka (részérdekek) alapjá törték a források jeletős részét em a hosszú távú felzárkózásokat segítő beruházásokra fordítják, így hatásuk s gyege. A források em addtív, haem helyettesítő jellegűek. Az esetek agyobb részébe em plusz forráskét jelek meg, haem kváltja a korább saját beruházásokat.

17 Mítosz és valóság: forrásbevoások hatása a regoáls táblázat: Néháy ország működőtőke-mportja a vlág és az EU-27 működőtőke-mportjához vszoyítva között (%) Csehország Észtország Legyelország Magyaror-szág Vlághoz képest EU-27-hez képest Vlághoz képest EU-27-hez képest Vlághoz képest EU-27-hez képest Vlághoz képest EU-27-hez képest Forrás: Az UNCTAD működőtőke-adatbázsa Változás 0,53 0,58 0,36 0,68,36 0,37 0,69,22 0,43 0,50-0,03,3,25 0,7,47 2,74 0,8 2,32 2,34,07,3-0,8 0,08 0,03 0,03 0,07 0,05 0,6 0,4 0,30 0,2 0,4 0,05 0,20 0,06 0,06 0,4 0,09 0,35 0,45 0,58 0,30 0,3 0,0 0,90 0,67 0,67 0,69 0,66 0,82,82,08,36 0,96 0,06 2,24,44,34,49,34,77 6, 2,08 3,4 2,9-0,06 0,47 0,30 0,20 0,48 0,48 0,38 0,63 0,80 0,48 0,30-0,7,8 0,66 0,40,03 0,97 0,82 2,0,55,2 0,69-0,48 Terület kovergecát akadályozó hátusakról Az elmúlt évekbe megjelet támogatások elleére a haza régk gazdaság teljesítméye (dőről-dőre eltérő ütembe, de) elmarad az általuk remélttől; kovergeca helyett egyre kább a dvergeca lépett fel. Az okok összetettek. Háyozak a omáls és reál kovergeca feltétele túl az erkölcs és moráls alapok, am alapvetőe befolyásolja az előbb kettő mozgásterét. Regoáls sztű kovergeca program úgy tűk vrtuáls. A támogatások egy részét (a programok jellegéből adódóa) poltka látváytervekre fordítják. Csak redkívül kcsy (alg kmutatható) háyad az, amelyk a gazdaság struktúra változtatását kísérl meg. Mdaddg, amíg a poltka eltbe cs meg a szádék eek megváltoztatására, addg érdem előrelépésre algha lehet számíta. Felhaszált rodalom Ady Edre (905): Az smeretle Korv-kódex margójára. Budapest Napló, 905. október 5,. (Közölve: 7. kötet. Arcadum Adatbázs Kft. 999). Ady Edre összes próza műve. Bered T. Ivá/Rák György (987): Európa gazdasága a 9. századba. Godolat, Budapest. Kövér György (2007): Az Osztrák-Magyar Moarcha gazdaság teljesítméye. Lépték és tempó. (.: Gerő Adrás szerk.: A Moarcha kora ma. Budapest, pp ) Krugma Paul (99): Icreasg Returs ad Ecoomx Geography. Joural of Poltcal Ecoomy, Val. 99. pp Maddso Agus (995): Motorg the World Ecoomy Developmet Cetre of the Orgasato for Ecoomc Co-operato ad Developmet. Pars. Romscs Igác (2008): Félperférától a félperférág. A magyar gazdaság 20. század teljesítméye. Rubco, XIX. évéf. Nr pp Sala--Mart Xaver (995): The Classcal Approach to Covergece Aalyss. Ecoomcs Workg Papers 7. Széchey Istvá/Wesseléy Mklós (2004): Feleselő aplók. Helko Kadó, Budapest. Wallerste Immauel (983): A moder vlággazdaság redszer kalakulása. Godolat Köyvkadó, Budapest.

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Statisztika. Eloszlásjellemzők Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika ... Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

GEOFIZIKA / 4. GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK PREDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE

GEOFIZIKA / 4. GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK PREDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE MSc GEOFIZIKA / 4. BMEEOAFMFT3 GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK REDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE A gravtácós aomálák predkcója Külöböző feladatok megoldása sorá - elsősorba

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet

Részletesebben

A heteroszkedaszticitásról egyszerûbben

A heteroszkedaszticitásról egyszerûbben Mûhely Huyad László kaddátus, egyetem taár, a Statsztka Szemle főszerkesztője A heteroszkedasztctásról egyszerûbbe E-mal: laszlo.huyad@ksh.hu A heteroszkedasztctás az ökoometra modellezés egyk kulcsfogalma,

Részletesebben

Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o)

Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o) Ismérvek között kapcsolatok szorosságáak vzsgálata 1. Egy ks smétlés: mérés skálák (Huyad-Vta: Statsztka I. 5-6. o) A külöböző smérveket, eltérő mérés sztekkel (skálákkal) ellemezhetük. a. évleges (omáls)

Részletesebben

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE BUDAPET MŰZAK É GAZDAÁGTUDOMÁY EGYETEM Építőmérök Kar Hdak és zerkezetek Taszéke VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatás segédlet v. Összeállította: Dr. Bód stvá - Dr. Farkas György Dr. Kors Kálmá Budapest,.

Részletesebben

Backtrack módszer (1.49)

Backtrack módszer (1.49) Backtrack módszer A backtrack módszer kombatorkus programozás eljárás, mely emleárs függvéy mmumát keres feltételek mellett, szsztematkus kereséssel. A módszer előye, hogy csak dszkrét változókat kezel,

Részletesebben

4 TÁRSADALMI JELENSÉGEK TÉRBELI EGYÜTTMOZGÁSA

4 TÁRSADALMI JELENSÉGEK TÉRBELI EGYÜTTMOZGÁSA ELTE Regoáls Földrajz Taszék 005 4 TÁRSADALMI JELENSÉGEK TÉRBELI EGYÜTTMOZGÁSA 4. Általáos szempotok A terület folyamatok, a tagoltság vzsgálata szte sohasem szűkül le egy-egy jeleség (mutatószám) térbel

Részletesebben

Matematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak. Zempléni András 9. elıadásból (részlet)

Matematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak. Zempléni András 9. elıadásból (részlet) Matematka statsztka elıadás III. éves elemzı szakosokak Zemplé Adrás 9. elıadásból részlet Y közelítése függvéyével Gyakor eset, hogy em smerjük a számukra érdekes meység Y potos értékét pl. holap részvéy-árfolyam,

Részletesebben

A paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab

A paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab öbbváltozós regresszók Paraméterbecslés-. A paraméterbecslés.. A probléma megfogalmazása A paramétereket kísérletleg meghatározott y értékekre támaszkodva becsülk. Ha darab ksérletet (megfgyelést, mérést

Részletesebben

Tóth Ákos. Bács-Kiskun megye gazdasági teljesítményének vizsgálata

Tóth Ákos. Bács-Kiskun megye gazdasági teljesítményének vizsgálata Tóth Ákos Bács-Kiskun megye gazdasági teljesítményének vizsgálata Az elemzésben arra vállalkozunk, hogy a rendszerváltás első éveitől kezdődően bemutassuk, hogyan alakult át Bács-Kiskun megye gazdasága.

Részletesebben

Adatfeldolgozás, adatértékelés. Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék

Adatfeldolgozás, adatértékelés. Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék Adatfeldolgozás, adatértékelés Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Mskolc Egyetem, Hdrogeológa Mérökgeológa Taszék A vzsgált köryezet elemek, lletve a felszí alatt közeg megsmerése céljából számtala külöböző

Részletesebben

Miért pont úgy kombinálja kétfokozatú legkisebb négyzetek módszere (2SLS) az instrumentumokat, ahogy?

Miért pont úgy kombinálja kétfokozatú legkisebb négyzetek módszere (2SLS) az instrumentumokat, ahogy? Mért pot úgy kombálja kétfokozatú legksebb égyzetek módszere (2SLS az strumetumokat, ahogy? Kézrat A Huyad László 60. születésapjára készülő köyvbe Kézd Gábor 2004. júlus A Budapest Corvus Egyetem rövd

Részletesebben

Regresszió és korreláció

Regresszió és korreláció Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 01.11.1 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statsztka I. 4. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre KÖZÉPÉRTÉKEK A statsztka sor általáos jellemzésére szolgálak, a statsztka sokaságot egy számmal jellemzk. Számított középértékek: matematka számítás eredméyekét

Részletesebben

A foglalkoztatáspolitika időszerű kérdései (TOP projekt Fejér megyében)

A foglalkoztatáspolitika időszerű kérdései (TOP projekt Fejér megyében) A foglalkoztatáspolitika időszerű kérdései (TOP projekt Fejér megyében) Dr. Simon Attila István Nemzetgazdasági Minisztérium Munkaerőpiacért Felelős Helyettes Államtitkár Székesfehérvár, 2017. január 31.

Részletesebben

Fizetési trendek a magyarországi nemzetközi vállalatoknál

Fizetési trendek a magyarországi nemzetközi vállalatoknál Fizetési trendek a magyarországi nemzetközi vállalatoknál Megbízható bérezési adatok a DUIHK 2014 es Bérezési Tanulmányában Jövőre átlagosan négy százalékkal szeretnék a külföldi vállalatok munkavállalóik

Részletesebben

NYERS GÁBOR: Kontrolling és a költségvetés folyamatos ellenõrzése a PSZÁF gyakorlatában 518

NYERS GÁBOR: Kontrolling és a költségvetés folyamatos ellenõrzése a PSZÁF gyakorlatában 518 Tartalom KÖZPÉNZÜGYEK MONETÁRIS ÉS FISKÁLIS RENDSZER ERDÕS TIBOR: Stagflácó és moetárs poltka 36 BÁGER GUSZTÁV PULAY GYULA: A költségvetés tervezés makrogazdaság kockázataak elemzése 384 KUTASI GÁBOR:

Részletesebben

Megállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat

Megállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat Megállapítható változók elemzése Függetleségvzsgálat, lleszkedésvzsgálat, homogetásvzsgálat Ordáls, omáls esetre s alkalmazhatóak a következő χ próbá alapuló vzsgálatok: 1) Függetleségvzsgálat: két valószíűség

Részletesebben

A GDP területi különbségei Magyarországon, 2007

A GDP területi különbségei Magyarországon, 2007 2009/99 Összeállította: Központi Statisztikai Hivatal www.ksh.hu III. évfolyam 99. szám 2009. július 06. A GDP területi különbségei Magyarországon, 2007 A tartalomból 1 Egy főre jutó GDP 2 Bruttó hozzáadott

Részletesebben

Települési fejlődési pályák a Csereháton

Települési fejlődési pályák a Csereháton Település ejlődés pályák a Csereháto Pézes Jáos 1 Tóth Tamás 2 1. A terület lehatárolása és általáos jellemző A tájöldrajz értelembe vett Cserehát a magyar-szlovák országhatártól délre, a Herád- és a Bódva-

Részletesebben

A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI

A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI Az Eötvös Lórád Tudomáyegyetem Természettudomáy Kará a Fzka Kéma Taszék évek óta kéma-szakos taárhallgatókak matematka bevezetõ elõadásokat tart. Az elõadások célja az,

Részletesebben

Változók függőségi viszonyainak vizsgálata

Változók függőségi viszonyainak vizsgálata Változók függőség vszoyaak vzsgálata Ismétlés: változók, mérés skálák típusa kategoráls változók Asszocácós kapcsolat számszerű változók Korrelácós kapcsolat testsúly (kg) szemüveges em ő 1 3 férf 5 3

Részletesebben

Területi fejlettségi egyenlőtlenségek alakulása Európában. Fábián Zsófia KSH

Területi fejlettségi egyenlőtlenségek alakulása Európában. Fábián Zsófia KSH Területi fejlettségi egyenlőtlenségek alakulása Európában Fábián Zsófia KSH A vizsgálat célja Európa egyes térségei eltérő természeti, társadalmi és gazdasági adottságokkal rendelkeznek. Különböző történelmi

Részletesebben

Korreláció- és regressziószámítás

Korreláció- és regressziószámítás Korrelácó- és regresszószámítás sztochasztkus kapcsolat léyege az, hogy a megfgyelt sokaság egységeek egyk smérv szert mlyeségét, hovatartozását smerve levoható ugya bzoyos következtetés az egységek másk

Részletesebben

A Dél-Alföld általános gazdasági helyzete és a mögötte meghúzódó EMBER

A Dél-Alföld általános gazdasági helyzete és a mögötte meghúzódó EMBER A Dél-Alföld általános gazdasági helyzete és a mögötte meghúzódó EMBER Központi Statisztikai Hivatal Szegedi főosztálya Kocsis-Nagy Zsolt főosztályvezető Bruttó hazai termék (GDP) 2012 Dél-Alföld gazdasági

Részletesebben

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő. 3. SOROZATOK 3. Sorozatok korlátossága, mootoitása, kovergeciája Defiíció. Egy f : N R függvéyt valós szám)sorozatak evezük. Ha A egy adott halmaz és f : N A, akkor f-et A-beli értékű) sorozatak evezzük.

Részletesebben

AZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN

AZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN AZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN Molár László Ph.D. hallgató Mskolc Egyetem, Gazdaságelmélet Itézet 1. A MINTANAGYSÁG MEGHATÁROZÁSA EGYSZERŐ VÉLETLEN (EV) MINTA

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus

Részletesebben

Regresszió és korreláció

Regresszió és korreláció Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 016.11.10 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés

Részletesebben

Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet

Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet Iformácós redszerek elmélet alapja Iformácóelmélet Glbert-Moore Szemléltetése hasoló a Shao kódhoz A felezőpotokra a felezős kódolás A felezőpot értéke bttel hosszabb kfejtést géyel /2 0 x x x p p 2 p

Részletesebben

AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS KÉSZLETGAZDÁLKODÁSI PROBLÉMÁINAK MEGOLDÁSA MÓDOSÍTOTT ÚJSÁGÁRUS MODELL SEGÍTSÉGÉVEL

AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS KÉSZLETGAZDÁLKODÁSI PROBLÉMÁINAK MEGOLDÁSA MÓDOSÍTOTT ÚJSÁGÁRUS MODELL SEGÍTSÉGÉVEL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA DOKTORANDUSZOK FÓRUMA Mskolc Egyetem, 2006. ovember 9. AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS KÉSZLETGAZDÁLKODÁSI PROBLÉMÁINAK MEGOLDÁSA MÓDOSÍTOTT ÚJSÁGÁRUS MODELL SEGÍTSÉGÉVEL Mleff Péter,

Részletesebben

A Secretary problem. Optimális választás megtalálása.

A Secretary problem. Optimális választás megtalálása. A Secretary problem. Optmáls választás megtalálása. A Szdbád problémáa va egy szté lasszusa tethető talá természetesebb vszot ehezebb változata. Ez a övetező Secretary problem -a evezett érdés: Egy állásra

Részletesebben

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum) Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa

Részletesebben

1. óra: Területi statisztikai alapok viszonyszámok, középértékek

1. óra: Területi statisztikai alapok viszonyszámok, középértékek 1. óra: Területi statisztikai alapok viszonyszámok, középértékek Tér és társadalom (TGME0405-GY) gyakorlat 2018-2019. tanév Viszonyszámok Viszonyszá m Viszonyítandó adat (A) Viszonyítási alap (B) 1. Megoszlási

Részletesebben

2.10. Az elegyek termodinamikája

2.10. Az elegyek termodinamikája Kéma termodamka.1. z elegyek termodamkája fzka kéma több féle elegyekkel foglakozk, kezdve az deáls elegyektől a reáls elegyekg. Ha az deáls elegyek esetébe az alkotók közt kölcsöhatásokat elhayagoljuk,

Részletesebben

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematikatanár hallgatók számára. Szita formula J = S \R,

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematikatanár hallgatók számára. Szita formula J = S \R, KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatla matematkataár hallgatók számára Szta formula Előadó: Hajal Péter 2018 1. Bevezető példák 1. Feladat. Háy olya sorbaállítása va a {a,b,c,d,e} halmazak, amelybe a és b em kerül

Részletesebben

HAGYOMÁNYOS MÓDSZEREK ÉS ÚJ KIHÍVÁSOK AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELEM MÉRÉSÉBEN* ERDEY LÁSZLÓ

HAGYOMÁNYOS MÓDSZEREK ÉS ÚJ KIHÍVÁSOK AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELEM MÉRÉSÉBEN* ERDEY LÁSZLÓ ÓDSZERTANI TANULÁNYOK HAGYOÁNYOS ÓDSZEREK ÉS ÚJ KIHÍVÁSOK AZ ÁGAZATON BELÜLI KERESKEDELE ÉRÉSÉBEN* ERDEY LÁSZLÓ Az ágazato belül kereskedelem témaköre az 960-as évekbe, az Európa Gazdaság Közösség létrehozásával

Részletesebben

KTK. Dr. Herman Sándor Dr. Rédey Katalin. Statisztika I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM. Közgazdaságtudományi Kar. Alapítva: 1970

KTK. Dr. Herman Sándor Dr. Rédey Katalin. Statisztika I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM. Közgazdaságtudományi Kar. Alapítva: 1970 Dr. Herma Sádor Dr. Rédey Katal Statsztka I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM KTK Közgazdaságtudomáy Kar Alapítva: 97 Mde jog fetartva. Jele köyvet vagy aak részletet a szerző egedélye élkül bármlye formába vagy

Részletesebben

Fellebbezési arányok a év során a helyi bíróságokon befejezett, és a évben a megyei másodfokú bíróságra érkezett perek mennyisége alapján

Fellebbezési arányok a év során a helyi bíróságokon befejezett, és a évben a megyei másodfokú bíróságra érkezett perek mennyisége alapján 1. sz. melléklet Fellebbezési arányok a 2010. év során a helyi bíróságokon befejezett, és a 2011. évben a megyei másodfokú bíróságra érkezett perek mennyisége alapján Büntető peres Gazdasági ebből Szabálysértési

Részletesebben

MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE

MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE Molár László egyetem taársegéd 1. BEVEZETÉS A statsztkusok a mtaagyság meghatározására számos módszert dolgoztak

Részletesebben

A lakosság egészségi állapotát befolyásoló tényezők

A lakosság egészségi állapotát befolyásoló tényezők A lakosság egészség állapotát befolyásoló téyezők Számos kockázat téyező befolyásolja a lakosság egészség állapotát. Szükséges eze kockázat téyezőkre való odafgyelés az egyé, a család, a házorvos, a mukahely,

Részletesebben

A bruttó hazai termék (GDP) területi megoszlása 2010-ben (előzetes adatok)

A bruttó hazai termék (GDP) területi megoszlása 2010-ben (előzetes adatok) A bruttó hazai termék (GDP) területi megoszlása 2010-ben (előzetes adatok) Központi Statisztikai Hivatal 2012. május Tartalom A bruttó hazai termék (GDP) területi megoszlása 2010-ben (előzetes adatok)...

Részletesebben

1. A radioaktivitás statisztikus jellege

1. A radioaktivitás statisztikus jellege A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a

Részletesebben

Kényszereknek alávetett rendszerek

Kényszereknek alávetett rendszerek Kéyszerekek alávetett redszerek A koordátákak és sebességekek előírt egyeleteket kell kelégítee a mozgás olyamá. (Ezeket a eltételeket, egyeleteket s ayag kölcsöhatások bztosítják, de ezek a kölcsöhatások

Részletesebben

ADÓVERSENY AZ EURÓPAI UNIÓ ORSZÁGAIBAN

ADÓVERSENY AZ EURÓPAI UNIÓ ORSZÁGAIBAN ADÓVERSENY AZ EURÓPAI UNIÓ ORSZÁGAIBAN Bozsik Sándor Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar pzbozsi@uni-miskolc.hu MIRŐL LESZ SZÓ? Jelenlegi helyzetkép Adóverseny lehetséges befolyásoló tényezői Az országklaszterek

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL MÁJUS

TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL MÁJUS TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL Megnevezés A NYILVÁNTARTOTT ÁLLÁSKERESŐK FŐBB ADATAI 213.. Változás az előző hónaphoz képest Változás az előző évhez képest Főben %-ban

Részletesebben

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4. Statisztika fogalma. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4. Statisztika fogalma. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma Statsztka Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4 010-011-es taév II félév Statsztka alapfogalmak Oktató: Dr Csáfor Hajalka főskola doces Vállalkozás-gazdaságta Tsz E-mal: hcsafor@ektfhu Statsztka alapfogalmak

Részletesebben

A legfrissebb foglalkoztatási és aktivitási adatok értékelése május

A legfrissebb foglalkoztatási és aktivitási adatok értékelése május A legfrissebb foglalkoztatási és aktivitási adatok értékelése - 2004. május A regisztrált munkanélküliek főbb adatai - 2004. május Megnevezés 2004 május Változás az előző hónaphoz képest Változás az előző

Részletesebben

Foglalkoztatási Hivatal A regisztrált munkanélküliek főbb adatai

Foglalkoztatási Hivatal A regisztrált munkanélküliek főbb adatai Foglalkoztatási Hivatal A regisztrált munkanélküliek főbb adatai Megnevezés 2004 Változás az előző Változás az előző évhez hónaphoz képest képest főben %-ban főben %-ban Regisztrált munkanélküli 364858

Részletesebben

Foglalkoztatási Hivatal A regisztrált munkanélküliek főbb adatai

Foglalkoztatási Hivatal A regisztrált munkanélküliek főbb adatai Foglalkoztatási Hivatal A regisztrált munkanélküliek főbb adatai Megnevezés 2004 Változás az előző Változás az előző évhez hónaphoz képest képest főben %-ban főben %-ban Regisztrált munkanélküli 368093

Részletesebben

Foglalkoztatási Hivatal A regisztrált munkanélküliek főbb adatai

Foglalkoztatási Hivatal A regisztrált munkanélküliek főbb adatai Foglalkoztatási Hivatal A regisztrált munkanélküliek főbb adatai Megnevezés 2004 Változás az előző Változás az előző évhez hónaphoz képest képest főben %-ban főben %-ban Regisztrált munkanélküli 378737

Részletesebben

TUDOMÁNY NAPJA 2013 DEBRECEN, A képzettség szerepe a gazdasági növekedésben szektorális megközelítésben

TUDOMÁNY NAPJA 2013 DEBRECEN, A képzettség szerepe a gazdasági növekedésben szektorális megközelítésben TUDOMÁNY NAPJA 2013 DEBRECEN, 2013. 11.15. A képzettség szerepe a gazdasági növekedésben szektorális megközelítésben 1 Előadó: Dr. Máté Domicián Debreceni Egyetem, KTK domician.mate@econ.unideb.hu KUTATÁSI

Részletesebben

Pókháló-entrópia mint új rendszervizsgálati megközelítés a területi elemzésekben

Pókháló-entrópia mint új rendszervizsgálati megközelítés a területi elemzésekben DR. GODA PÁL DR. TÓTH TAMÁS Pókháló-etróa mt ú redszervzsgálat megközelítés a terület elemzésekbe Gyakra szembesülük azzal a kérdéssel, hogy mtől lesz egy felesztés stratéga fetartható. Mt s elet a fetarthatóság,

Részletesebben

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,

Részletesebben

HIVATALI FOLYAMATOK FEJLESZTÉSE

HIVATALI FOLYAMATOK FEJLESZTÉSE Cgád Város Ökormáyzat HIVATALI FOLYAMATOK FEJLESZTÉSE MINŐSÉGÜGYI ME 05 1. AZ CÉLJA Az eljárás célja a hvatal folyamatok fejlesztéséek szabályozása. Jele eljárás meghatározza a fejlesztés lefolytatásáak

Részletesebben

Foglalkoztatási Hivatal ÖSSZEFOGLALÓ TÁBLÁZAT 2006 január

Foglalkoztatási Hivatal ÖSSZEFOGLALÓ TÁBLÁZAT 2006 január Foglalkoztatási Hivatal ÖSSZEFOGLALÓ TÁBLÁZAT Megnevezés 2006 január Változás az előző Változás az előző évhez hónaphoz képest képest főben %-ban főben %-ban Regisztrált munkanélküli és nyilvántartott

Részletesebben

Nevezetes sorozat-határértékek

Nevezetes sorozat-határértékek Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív

Részletesebben

A Debreceni Egyetem Intézményfejlesztési Terve

A Debreceni Egyetem Intézményfejlesztési Terve A Debreceni Egyetem Intézményfejlesztési Terve 2016 2020 HELYZETÉRTÉKELÉS HÁTTÉRTÁBLÁK I/2. melléklet 2016. március 1. Háttértábla száma Táblázat címe Forrás TABL_01 Az egy főre jutó GDP, 2008 2013 KSH

Részletesebben

Hipotéziselmélet. Statisztikai próbák I. Statisztikai próbák II. Informatikai Tudományok Doktori Iskola

Hipotéziselmélet. Statisztikai próbák I. Statisztikai próbák II. Informatikai Tudományok Doktori Iskola Hpotézselmélet Iformatka Tudomáyok Doktor Iskola Statsztka próbák I. 0.0.. Dr Ketskeméty László előadása Statsztka próbák II. Dötés eljárást dolgozuk k aak eldötésére, hogy a ullhpotézs gaz-e. Ha úgy kell

Részletesebben

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk. NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a

Részletesebben

Bevezetés a hipotézis vizsgálatba. Hipotézisvizsgálatok. Próbák leírása. Kétoldali és egyoldali hipotézisek. Illeszkedésvizsgálatok

Bevezetés a hipotézis vizsgálatba. Hipotézisvizsgálatok. Próbák leírása. Kétoldali és egyoldali hipotézisek. Illeszkedésvizsgálatok Bevezetés a hpotézs vzsgálatba Lásd előadás ayagát. Kétoldal és egyoldal hpotézsek Hpotézsvzsgálatok Ebbe a ejezetbe egyajta határozókulcsot szereték ad a hpotézsvzsgálatba haszált próbákhoz. Először dötsük

Részletesebben

Trendek és helyzetkép gazdaság és munkaerőpiac Magyarországon és Veszprém megyében

Trendek és helyzetkép gazdaság és munkaerőpiac Magyarországon és Veszprém megyében Trendek és helyzetkép gazdaság és munkaerőpiac Magyarországon és Veszprém megyében TOP 1+2 kiadvány bemutatója Veszprém 217. november 7. Freid Mónika elnökhelyettes A bruttó hazai termék (GDP) alakulása

Részletesebben

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik. Számsorozatok 2015. december 22. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az a 2 + 7 5 2 + 4 létezik. sorozat határértékét, ha Megoldás: Mivel egy tört határértéke a kérdés, ezért vizsgáljuk meg el

Részletesebben

BARANYA MEGYE MUNKAERŐPIACI HELYZETE NOVEMBER

BARANYA MEGYE MUNKAERŐPIACI HELYZETE NOVEMBER BARANYA MEGYE MUNKAERŐPIACI HELYZETE Megnevezés A NYILVÁNTARTOTT ÁLLÁSKERESŐK FŐBB ADATAI 2016. nov. Változás az előző hónaphoz képest Változás az előző évhez képest Főben %-ban Főben %-ban Nyilvántartott

Részletesebben

1. előadás: Bevezetés. Irodalom. Számonkérés. A valószínűségszámítás és a statisztika tárgya. Cél

1. előadás: Bevezetés. Irodalom. Számonkérés. A valószínűségszámítás és a statisztika tárgya. Cél Valószíűségszámítás és statsztka előadás fo. BSC/B-C szakosokak 1. előadás szeptember 13. 1. előadás: Bevezetés Irodalom, követelméyek A félév célja Valószíűségszámítás tárgya Törtéet Alapfogalmak Valószíűségek

Részletesebben

Döntésmodellezés a közúti közlekedési módválasztásban

Döntésmodellezés a közúti közlekedési módválasztásban Dötésmodellezés a közút közlekedés módválasztásba Kosztyó Áes, Török Ádám 2 Absztrakt Ckkükbe a közút közlekedés módválasztást, mt racoáls dötés folyamatot szereték modellez, külöös tektettel a épjárműforalom

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

A brexit-szavazás és a nagy számok törvénye

A brexit-szavazás és a nagy számok törvénye Mûhely Medvegyev Péter kadidátus, a Corvius Egyetem egyetemi taára E-mail: peter.medvegyev@uicorvius.hu A brexit-szavazás és a agy számok törvéye A 016. év, de vélhetőe az egész évtized legfotosabb politikai

Részletesebben

TAMP ÉS CO-TAMP KÖZÖS ÉS NEMZETI VONZÓKÉPESSÉGI PLATFORM

TAMP ÉS CO-TAMP KÖZÖS ÉS NEMZETI VONZÓKÉPESSÉGI PLATFORM TAMP ÉS CO-TAMP KÖZÖS ÉS NEMZETI VONZÓKÉPESSÉGI PLATFORM Nagy András PhD Lechner Nonprofit Kft. http://www.interreg-danube.eu/approved-projects/attractive-danube Project co-founded by European Union funds

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 4. évfolyam eszközök tanítók részére 1. félév 1. modul 7. melléklet 4. évfolyam tanítói karton 145 307 451 495 505 541 370 450 500 504 550 703 2. modul 2. melléklet

Részletesebben

i 0 egyébként ábra. Negyedfokú és ötödfokú Bernstein polinomok a [0,1] intervallumon.

i 0 egyébként ábra. Negyedfokú és ötödfokú Bernstein polinomok a [0,1] intervallumon. 3. Bézer görbék 3.1. A Berste polomok 3.1. Defícó. Legye emegatív egész, tetszőleges egész. A ( ) B (u) = u (1 u) polomot Berste polomak evezzük, ahol ( ) = {!!( )! 0, 0 egyébkét. A defícóból közvetleül

Részletesebben

A magyar gazdaságpolitika elmúlt 25 éve

A magyar gazdaságpolitika elmúlt 25 éve X. Régiók a Kárpát-medencén innen és túl Nemzetközi tudományos konferencia Kaposvár, 2016. október 14. A magyar gazdaságpolitika elmúlt 25 éve Gazdaságtörténeti áttekintés a konvergencia szempontjából

Részletesebben

A GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS TÉRBELI KORLÁTAI MAGYARORSZÁGON

A GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS TÉRBELI KORLÁTAI MAGYARORSZÁGON A GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS TÉRBELI KORLÁTAI MAGYARORSZÁGON 51. KÖZGAZDÁSZ-VÁNDORGYŰLÉS Békéscsaba-Gyula, 2013. szept. 26-28. Lengyel Imre MTA doktora, intézetvezető egyetemi tanár Közgazdaságtani Doktori Iskola

Részletesebben

A BRUTTÓ HAZAI TERMÉK (GDP) TERÜLETI MEGOSZLÁSA 2005-BEN

A BRUTTÓ HAZAI TERMÉK (GDP) TERÜLETI MEGOSZLÁSA 2005-BEN Központi Statisztikai Hivatal Veszprémi Igazgatósága A BRUTTÓ HAZAI TERMÉK (GDP) TERÜLETI MEGOSZLÁSA 2005-BEN Veszprém, 2007. június 10. Központi Statisztikai Hivatal Veszprém Igazgatóság, 2007 Igazgató:

Részletesebben

Molekulák elektronszerkezete - kv2n1p07/1 vázlat

Molekulák elektronszerkezete - kv2n1p07/1 vázlat Molekulák elektroszerkezete - kvp07/ vázlat Szalay Péter Eötvös Lorád Tudomáyegyetem, Kéma Itézet 0. szeptember 8. Tematka A Bor-Oppehemer közelítés. Az elektro-hullámfüggvéy közelítése; az eerga kfeezése

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet

Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet Iformácós redszerek elmélet alaja Iformácóelmélet A forrás kódolása csatora jelekké 6.4.5. Molár Bált Beczúr Adrás NMMMNNMNfffyyxxfNNNNxxMNN verzazazthatóvsszaálímdeveszteségcsaakkorfüggvéykódolásaakódsorozat:eredméyekódolássorozatváltozó:forás

Részletesebben

2007 DECEMBERÉBEN A SZEZONÁLISAN KIIGAZÍTOTT ADATOK SZERINT IS NŐTT A MUNKANÉLKÜLIEK SZÁMA

2007 DECEMBERÉBEN A SZEZONÁLISAN KIIGAZÍTOTT ADATOK SZERINT IS NŐTT A MUNKANÉLKÜLIEK SZÁMA 2007 DECEMBERÉBEN A SZEZONÁLISAN KIIGAZÍTOTT ADATOK SZERINT IS NŐTT A MUNKANÉLKÜLIEK SZÁMA A foglalkoztatás és a munkanélküliség jellemzően szezonális jelenségek. Az időjárásnak kitett ágazatok miatt és

Részletesebben

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

2011 SZEPTEMBERÉBEN A SZEZONÁLISAN KIIGAZÍTOTT ADATOK SZERINT IS CSÖKKENT A NYILVÁNTARTOTT ÁLLÁSKERESŐK SZÁMA

2011 SZEPTEMBERÉBEN A SZEZONÁLISAN KIIGAZÍTOTT ADATOK SZERINT IS CSÖKKENT A NYILVÁNTARTOTT ÁLLÁSKERESŐK SZÁMA 2011 SZEPTEMBERÉBEN A SZEZONÁLISAN KIIGAZÍTOTT ADATOK SZERINT IS CSÖKKENT A NYILVÁNTARTOTT ÁLLÁSKERESŐK SZÁMA A foglalkoztatás és a munkanélküliség jellemzően szezonális jelenségek. Az időjárásnak kitett

Részletesebben

A szerkezetszintézis matematikai módszerei

A szerkezetszintézis matematikai módszerei 7 A szerkezetsztézs matematka módszere 1.5 Első derváltat géylő módszerek Az első derváltat géylő módszerek (elsőredű módszerek, melyek felhaszálják a grades formácókat, általába hatékoyabbak, mt a ulladredű

Részletesebben

Megoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat

Megoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat Fzka feladatok: F.1. Cuam A cuam hullám formájáak változása, ahogy a sekélyebb víz felé mozog (OAA) (https://www.wdowsuverse.org/?page=/earth/tsuam1.html) Az ábra, táblázat a cuam egyes jellemzőt tartalmazza.

Részletesebben

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KM-009-0041pályázat projet eretébe Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomáy Taszéé az ELTE Közgazdaságtudomáy Taszé az MTA Közgazdaságtudomáy Itézet és a

Részletesebben

2008 DECEMBERÉBEN A SZEZONÁLISAN KIIGAZÍTOTT ADATOK SZERINT IS NÖVEKEDETT A MUNKANÉLKÜLIEK SZÁMA

2008 DECEMBERÉBEN A SZEZONÁLISAN KIIGAZÍTOTT ADATOK SZERINT IS NÖVEKEDETT A MUNKANÉLKÜLIEK SZÁMA 2008 DECEMBERÉBEN A SZEZONÁLISAN KIIGAZÍTOTT ADATOK SZERINT IS NÖVEKEDETT A MUNKANÉLKÜLIEK SZÁMA A foglalkoztatás és a munkanélküliség jellemzően szezonális jelenségek. Az időjárásnak kitett ágazatok miatt

Részletesebben

A születéskor várható élettartam nemek szerinti térbeli különbségei

A születéskor várható élettartam nemek szerinti térbeli különbségei DR. BÁLINT LAJOS A születéskor várható élettartam emek szert térbel külöbsége A taulmáy a 005 009 között, születéskor várható élettartamok fotosabb kstérség ellemzőt mutata be a eleleg hatályos besorolás

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011 MÉRÉSTECHNIKA DR. HUBA ANTAL c. egy. taár BME Mechatroka, Optka és Gépészet Iformatka Taszék 0 Rövde a tárgyprogramról Előadások tematkája: Metrológa és műszertechka alapok Mérés adatok kértékelése Időbe

Részletesebben

Ellenben az alábbi táblázat egére, nem additív, hiszen különbségek: =4.6 és =3,3; azaz a B típus jobban bírja az éhezést.

Ellenben az alábbi táblázat egére, nem additív, hiszen különbségek: =4.6 és =3,3; azaz a B típus jobban bírja az éhezést. Meység geetka Most olya jelegekkel foglakozuk, amelyek ge sok lókuszo öröklődek. A géek kfejeződését a köryezet s befolyásolja! Pl. a Drosohla száryá a keresztér háyát, okozhatja egyrészről ot mutácó,

Részletesebben

Matematika B4 I. gyakorlat

Matematika B4 I. gyakorlat Matematika B4 I. gyakorlat 2006. február 16. 1. Egy-dimeziós adatredszerek Va valamilye adatredszer (számsorozat), amelyről szereték kiszámoli bizoyos dolgokat. Az egyes értékeket jelöljük z i -vel, a

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL JANUÁR

TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL JANUÁR TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL Megnevezés A NYILVÁNTARTOTT ÁLLÁSKERESŐK FŐBB ADATAI 2013. jan. Változás az előző hónaphoz képest Változás az előző évhez képest Főben

Részletesebben

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha . Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,

Részletesebben

A matematikai statisztika elemei

A matematikai statisztika elemei A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................

Részletesebben