ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 2. DC MOTOROK BEVEZETÉS ÉS STATIKUS MODELLEZÉS

Átírás

1 ÉRZÉKELŐK ÉS EVTKOZÓK II. 2. DC MOTOROK EVEZETÉS ÉS STTIKUS MODELLEZÉS Dr. Soumelidis lexandros ME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KR /2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTL TÁMOGTOTT TNNYG

2 Elektromos motorok Főbb típusok: Egyenáramú motor DC motor. Kefenélküli egyenáramú motor LDC motor. Indukciós motor C motor aszinkron motor. Szinkron motor Állandó mágneses szinkron motor PMS motor Léptető motorok Reluktancia motor Kapcsolt reluktancia motor. 2

3 DC-motor DC-motor: egyenfeszültségről működtetett állandó mágneses, kommutátoros motor Állórész (stator) Forgórész (rotor) Állandó mágnes pólusai (állórész) Forgórész vasmag és tekercs Kommutátor (forgórész) Kefék (állórész) Forgórész tengely Egyenfeszültségű táplálás 3

4 DC-motor Lorentz erő F = q E + v E elektromos térben indukciójú mágneses térben v sebességgel mozgó töltésre ható erő E a DC motor szempontjából 0. l d α i dx θ df = dq dx dt = dq dt dx = idx + - Kiintegrálva a teljes l hosszra egy l hosszúságú, a mágneses térhez képest α szögben álló egyenes vezetékdarabra ható Lorentz erő nagysága F = il sin α következőkben meghatározzuk meg egy téglalap alakú l d felületű tekercs-elemre (menetre) ható nyomatékot. 4

5 DC-motor Tekintsük a forgórész tekercs egy téglalap alakú, l hosszúságú, d szélességű menetét, amely a indukciójú mágneses térre merőlegesen helyezkedik el: l d α i θ mágneses térre merőleges l hosszúságú szakaszokra ható erő: F = il + - tekercs-elem hosszában két egymással ellentétes áramú vezeték fut egymástól d távolságban, ez nyomatékot képez: Ha a tekercs-elem síkja θ szögben áll a képződő erő irányához képest: Tehát a tekercs-elemre ható nyomaték: T = 2 F d sin θ = F d sin θ 2 T = ild sin θ 5

6 DC-motor 2-pólusú forgórész (a gyakorlatban nem használható) 6

7 DC-motor Történelem: Jedlik Ányos motorja 7

8 DC-motor Legfőbb megkülönböztető jegy a kommutáció módja: Mechanikusan kommutált motorok Kommutátor + kefék lternatív elnevezés: Kefés DC-motor (brushed DC) bronz szén 8

9 DC-motor gyakorlatban használható elrendezés: 3-5- (páratlan) pólusú forgórész Vasmag nélküli (coreless) forgórész 9

10 DC-motor 3-pólusú forgórésszel rendelkező elrendezés vizsgálata: forgórész (rotor) szöghelyzete φ, C +φ 0º -φ legyen az -val jelölt tekercs szögeltérése a kefék által meghatározott a motor testéhez rögzített szöghelyzethez képest. Feltételezés: az egyik kommutációs pont 0 rotor-állásnál található, ezt tekintjük az 1. fázis kezdőpontjának. forgórész egy teljes 360º-os körbefordulása 6 fázis alatt zajlik le. 10

11 DC-motor 1. fázis 0º φ < 60º C közvetlenül kommutáció után C C következő kommutáció előtt 60º φ < 120º 2. fázis C C C 11

12 DC-motor 3. fázis C C C 120º φ < 180º közvetlenül kommutáció után következő kommutáció előtt 180º φ < 240º 4. fázis C C C 12

13 DC-motor 5. fázis C C C 240º φ < 300º közvetlenül kommutáció után következő kommutáció előtt 300º φ < 360º 6. fázis C C C 13

14 DC-motor Faulhaber Vasmag nélküli (coreless) motor 14

15 DC-motor Faulhaber Lapos (flat) coreless motor integrált hajtóművel 15

16 DC-motor Maxon Vasmag nélküli forgórészes DC motor integrált bolygóműves hajtóművel és inkrementális optikai jeladóval (encoder) 16

17 DC-motor Megjegyzések: Egyenfeszültségről más motorokat is táplálnak ma szinte minden motortípust pl. az C motort is. Nem csak állandó mágnesű DC motorok léteznek: az állórész is tartalmazhat elektromágnest soros és parallel(sönt) táplálású motorok. Vannak ugyanilyen szerkezetű váltakozó feszültségről táplált motorok (univerzális motorok) pl. hálózati táplálású kézi fúrógép motorja 17

18 DC motor irányítása Irányítási alapfeladatok: Vezérlések: ablakmozgató, ablaktörlő motor, zármotor központi zárhoz (járműves példák). Fordulatszám-szabályozás fordulatszámmérésen alapuló visszacsatolt irányítás. Hajtás-szabályozás - nyomaték-fordulatszám szabályozás. Szervo-szabályozás szög- vagy pozíció szabályozás. Megjelenési formák: Rotációs és lineáris hajtások és szervók. 18

19 Mérőeszközök Szögmérés: bszolút és inkrementális jeladók. Optikai jeladók Mágneses forgó jeladók. Rezolverek. Elektromos eszközök: potenciométerek. Fordulatszám (szögsebesség) jeladók: Mágneses elvű jeladók: tachogenerátor. Időmérésen alapuló eszközök: optikai és mágneses impulzusszámlálók. Inerciális elvű jeladók: giro szenzorok (MEMS). Nyomaték jeladók 19

20 Mérőeszközök Optikai szögjeladó (encoder): Inkrementális bszolút 20

21 Mérőeszközök Rezolver: Forgó transzformátor 21

22 Mérőeszközök Mágneses abszolút szögjeladó: MS (ustria) Motor hátsó tengely Mágnes foglalat Neodímium mágnes Áramköri panel Csatlakozó Érzékelő IC 22

23 Mérőeszközök Mágneses abszolút szögjeladó: off axis ic-haus (DE) Master track Nonius track nonius track-en 1-el kevesebb domén Pozíciómérés egy-egy doménen belül 14 bit felbontással domének sorszáma egyértelműen meghatározható az mért értékekből 23

24 Mérőeszközök Nyomatékmérő szenzor: 24

25 DC-motor modellezése Faraday törvénye indukció: e = dφ dt mágneses térben mozgó áramhurok Φ az áramhurok felületén átfolyó fluxus e = d dt cos θ t = θ sin θ t = ω sin θ t ω a forgórész forgási körfrekvenciája Mágneses térben mozgó áramhurkon előálló feszültség: indukált feszültség (elektromotoros erő) e = ω sin θ t 25

26 DC-motor modellezése z indukált feszültség: Összehasonlítva a nyomaték kifejezésével: e = ω sin θ t T = ild sin θ DC-motornál: állandó indukció (fluxus) minden szöghelyzetben jó közelítés. = const. = ld. kommutáció miatt az indukált feszültség és nyomaték fél-periódusonként előjelet vált ( kétutasan egyenirányítódnak), így átlaguk: e = 2 ω π e = k e ω k e EMF tényező effektív átlagértékük k e = k m T = 2 i π T = k m i k m nyomatéktényező 26

27 DC-motor leírása motor elektromos egyenlete: v r t v r = L r di r dt + R ri r + v e R r i r L r v e v r a forgórész kapocsfeszültsége i r a forgórész árama R r a forgórész villamos ellenállása L r a forgórész induktivitása v e elektromotoros erő indukált feszültség T m a motor által kifejtett nyomaték ω - a motor fordulatszáma (szögsebesség) k m - nyomatéktényező Állandósult állapotban bármiféle súrlódás elhanyagolásával T m = k m u R r k 2 m ω r R r 27

28 DC motor leírása z állandó mágneses DC motorok konstrukciója: iztosítja, hogy az álló- és forgórész közti légrésben a kialakuló mágneses fluxus szöghelyzettől függetlenül állandó Következmény: a k e, k m konstansok és jó közelítéssel érvényes k e [V/rad/s] EMF-állandó k m [Nm/] nyomatéktényező SI mértékrendszerben azonosak v e = k m ω T m = k m i r 28

29 DC motor statikus leírása Állandósult állapotban bármiféle súrlódás elhanyagolásával v r = L r di r dt + R ri r + v e v e = k m ω T m = k m i r T m = k m v R r k 2 m ω r R r Állandósult állapot: induktív hatás elhanyagolva, a kapocsfeszültség állandó, a motort terhelő nyomaték állandó. 29

30 DC motor statikus leírása Tm T m0 = k m R r v r nyugalmi nyomaték kapocsfeszültséggel paraméterezett egyenes-sereg vr ω max = v r k m m üresjárási fordulatszám 30

31 DC motor statikus leírása Teljesítményviszonyok: P i felvett (villamos) teljesítmény P d ohmos ellenálláson disszipált teljesítmény P o leadott (mechanikai) teljesítmény P i = v r i r i r = v r k m ω R r P i = v r v r k m ω R r P o = T m ω = k m v R r ω k 2 m ω 2 r R r fordított másodfokú parabola lokális maximuma van Zérushelyei: ω = 0 ω = v r k m normál működési tartományának határai (1 síknegyed 1q) 31

32 DC motor statikus leírása maximális teljesítményű pont: dp o dω = 0 ω = v r 2k m v r 2k m ω = 0 P o max = v r 2 4R r Hatásfok: η = P o P i = k mω v r k m ω v r v r k m ω = k mω v r Lineáris összefüggés: maximum a tartomány határán ω = v r k m ahol a hatásfok 1. Ez nem túl életszerű eredmény: túlegyszerűsített modell. 32

33 DC motor statikus leírása Nyomaték Teljesítmény Hatásfok 33

34 DC motor statikus leírása Megoldás: a súrlódás figyelembe vétele: statikus és fordulatszámfüggő (viszkózus) súrlódás Tm Tm max T e hatásos nyomaték motor forgórész által kifejtett nyomaték és a veszteségi (súrlódási) nyomaték különbsége Te(ω) max Tµ =µmωmax I 0 nyugalmi áram T 0 alapnyomaték max T0=I0km 34

35 DC motor statikus leírása Teljesítményviszonyok statikus súrlódás esetén: i r = I 0 + v r k m ω R r P i = v r I 0 + v r k m ω R r = v r R r v r + R r I 0 k m ω T m = k m v R r k 2 m ω + T r R 0 r P e = k m v R r ω T 0 ω k 2 m ω 2 r R r P e = k m R r ω v r R r I 0 k m ω Működési tartomány: Másodfokú parabola maximuma van. ω = 0 ω = v r R r I 0 ω = v r R r I 0 P k m 2k max o = v r R r I 0 m 4R r 2 35

36 DC motor statikus leírása Hatásfok: a = v r R r I 0 b = v r + R r I 0 c = k m v r η = P e = k mω v r R r I 0 k m ω P i v r v r +R r I 0 k m ω jelölésekkel: η ω = c aω k mω 2 b k m ω η ω = c a 2k mω b k m ω + k m aω k m ω 2 b k m ω 2 Értelmezési tartomány: ω = 0 ω = v r R r I 0 k m 0-tól az üresjárási körfrekvenciáig = c k m 2 ω 2 2bk m ω + ab b k m ω 2 szélsőértékek helye: ω 1,2 = 2bk m ± k m 2 ω 2 2bk m ω + ab = 0 4b 2 k m 2 4k m 2 ab 2k m 2 = b ± b b a k m z értelmezési tartományban: 1 lokális maximum ω m = b b b a = v r +R r I 0 2R r I 0 v r +R r I 0 k m k m 36

37 DC motor statikus leírása Nyomaték Teljesítmény Hatásfok 37

38 DC motor statikus leírása Nyomaték Teljesítmény V r kapocsfeszültségtől való függése Hatásfok 38

39 DC motor statikus leírása 39

40 UDPESTI MŰSZKI ÉS GZDSÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Dr. Soumelidis lexandros ME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KR /2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTL TÁMOGTOTT TNNYG