Tranzisztoros kapcsolóüzemű feszültség stabilizátor alaptípusok vizsgálata ETO : :
|
|
- Elek Kovács
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 REDL RICHÁRD Budapesti Műszaki Egyetem Mikrohullámú Híradástechikai Taszék Trazisztoros kapcsolóüzemű feszültség stabilizátor alaptípusok vizsgálata ETO : : A trazisztoros kapcsolóüzemű feszültségstabilizátorok az űrkutatási célokat szolgáló és egyéb mozgó (= az erősáramú hálózattól függetle) beredezések eergiaellátó redszeréek építő elemeikét terjedtek el széles körbe. Ez elsősorba a redkívül jó üzemi hatásfok következméye. Az utóbbi éháy évbe azoba olya trazisztortípusokat is sikerült kifejlesztei, amelyek emcsak a viszoylag alacsoy akkumulátorfeszültségek átalakítását, stabilizálását tették lehetővé, haem gyökerese új perspektívát yújtottak a hálózati tápegységek területé is. Itt a jó hatásfok jeletősége természetese kisebb, mit a mozgó üzembe, az 5 Hz-es hálózati traszformátor elhagyása azoba erőteljese csökketheti a súlyt és a térfogatot. Ehhez a csökkeéshez a kisebb hűtésigéy is hozzájárul. A hálózati traszformátor élküli tápegységek legfotosabb alkalmazási területei a következők: - számítógépek és egyéb itegrált áramkörös agyberedezések, szíes tv-vevőkészülékek, repülőgép fedélzeti beredezések. A jó hatásfok, a kis súly és térfogat mellett ige léyeges jellemző a kiesési" (drop-out) idő. (Ez alatt az idő alatt csökke a kimeeti feszültség a miimális megegedett értékére teljes terhelésél a hálózati feszültség kimaradása eseté.) A kiesési idő fotos paraméter például a digitális számítógépek tápellátásáál. Az elsődleges eergiatárolók a kapcsolóüzemű stabilizátorokál is elektrolitkodezátorok, mivel azoba azoos CU szorzat mellett a tárolható eergia lieárisa ő a feszültséggel, a hagyomáyos felépítésű tápegységekbe szokásosál sokkal kisebb méretű kodezátorok is elegedőek akár egy teljes periódusidőyi hálózatkimaradás eseté is. Megemlítedő éháy hátráyos tulajdoságuk is. A legagyobb problémát a kapcsoló fokozatok által keltett, a tápvezetéke vagy sugárzás útjá terjedő zaj jeleti. A kimeő jele fellépő váltófeszültség ( ripple") amplitúdója általába agyobb az áteresztő trazisztoros stabilizátorok hasoló paraméteréél. A szűrés azoba a magas ( 3 khz) működési frekvecia miatt a kapcsolóstabilizátorokál egyszerűbbe megoldható, a kimeeti szűrőkör alkalmazása viszot megöveli a trazies időt gyors terhelésváltozásál a feszültség a statikus értéket a hagyomáyos stabilizátorokhoz képest lassabba éri el. A cikk a kapcsolóüzemű feszültségstabilizátor alapkapcsolások bemutatását, legfotosabb meyiségi Beérkezett: 972, VII. 3, jellemzőiek meghatározását, és a realizálási problémák áttekitését tűzte ki célkét. Megadjuk a kapcsolótrazisztorok és diódák igéybevételére utaló adatokat és az üzemi hatásfok kifejezését is. Alapkapcsolások A működés elvét az. ábra szemlélteti. Az egyes típusokat a kitöltési téyező változtatását biztsoító modulátor, illetve a teljesítméykapcsoló végfokozat felépítése alapjá célszerű megkülöbözteti. Mivel az áramkör tulajdoságait elsősorba a végfokozat determiálja, a továbbiakba ezt helyezzük a vizsgálat középpotjába. Impulzus kitöltési téyező modulátor Referecia, Teljesítméy kapcsoló végfokozat. ábra Szűré Terhelés A 2 6. ábráko a legfotosabb alapkapcsolások áramköri elredezése látható. A feltütetett kapcsolások a leggyakrabba alkalmazott változatok. Természetese sok egyéb lehetőség is va, például az A", B", C" esetbe autotraszformátor is alkalmazható az iduktivitás helyett, az E" áramkört pedig hídkapcsolásba is megvalósíthatjuk. A változatok jeletősége kisebb, aalízisük az alapkapcsolásokéhoz hasolóa végezhető el. A kapcsolóüzemű stabilizátorok felhaszálás szempotjából léyeges jellemzői a következőek: kimeeti feszültség a kitöltési téyező és a tápfeszültség függvéyébe külöböző terhelő áramokál, 2. ábra, A áramkör J ) \H8-RRl\ 73
2 HÍRADÁSTECHNIKA XXIV. ÉVF. 6. SZ. Tr -TUT_ i" > M. 3. áfira. B áramkör ^ o b) [ff Si-KR3\ ezeket a számításokat. A módszer a többi esetbe is hasoló. A kitöltési téyező értékét a számítások sorá A-val jelöljük, ez alatt az idő alatt a trazisztor vezető állapotba va. A kapcsolójel periódusideje T. Az A" áramkör jelalakjai a következőek (7., 8. ábra). A 7. ábrá az az eset látható, amikor a szűrőiduktivitás árama em csökke zérusra üzem közbe. A diódá fellépő feszültség értéke ekkor vagy lehet, a kapcsolótrazisztor állapotától függőe. A 8. ábrá feltütettük a jelformákat, ha az áram a ullát is eléri. Mit látható, a periódusak ebbe a részébe u D = U. A veszteségek hatását és a véges kapcsolási időket itt em vettük figyelembe. Az áramkörre felírható differeciaegyeletek abba az esetbe, ha a kimeő feszültség álladóak tekithető egy kapcsolási periódusra egyszerűe megadhatók a 7. ábra szerit". 4. áöra. C áramkör U 7 es ahol Ai í az iduktivitás áramáak megváltozása a trazisztor vezető állapota alatt = L ~^=; + /, ahol Ai 2 az iduktivitás áraiá- V / ak megváltozása a trazisztor zárt állapota alatt. T s ^ \ TL_r JI _ 5. ábra. D áramkör.7. ábra 6. ábra. E áramkör a veszteségi elleállások hatása a kimeő karakterisztikára, átalakítási hatásfok, a kapcsolóeszközök feszültség- és áramigéybevétele. A kimeő karakterisztika meghatározása Az egyes áramkörök kimeő feszültsége a fellépő jelalakok segítségével számítható ki. Illusztrációkét a 2. ábra áramköréél ( A") részletese elvégezzük 8. ábra 74
3 REDL R.: KAPCSOLÓÜZEMŰ FESZÜLTSÉGSTABILIZATOROK Haszáljuk fel a feltételt (ez stacioárius esetbe midig teljesül): - '^kt=^(l-k)t, * > ebből U =ku 7 Mit látható, a kimeő feszültség a terhelő áramtól függetle. Az áramkör rögzített kitöltési téyező eseté ideális egyeáramú traszformátorak tekithető. Ha a szűrőiduktivitás árama a periódus egy részébe zérusra csökke, boyolultabb a helyzet. Itt első lépéskét T időtartamát határozzuk meg. A Ai x Ai 2 feltételből: -U, T = u, o A kimeő karakterisztikát az T ~kt. egyelet alapjá számíthatjuk. Az eredméy: +.2L/ k 2 ru T Azo terhelő áramot (azaz a határáramot), amelyél az iduktivitás árama éppe eléri a ullát, tehát a feti összefüggés érvéyét veszti, egyszerűe kifejezhetjük az U (I h ) = k egyeletből (a határáram fölött az U = k érvéyes ). l h = (l-k)k 2L képlet Tehát a kimeő karakterisztika két szakaszból tevődik össze. (/ = ha </ Ha a soros veszteségi elleállásokat is figyelembe vesszük, a 9. ábra szeriti helyettesítőképpel számolhatuk. A vizsgálatot ez esetbe csak a határáramál agyobb terhelés feltételezésével végezzük el, mivel a veszteségi elleállások hatása csak ekkor számottevő. Feltesszük továbbá azt is, hogy teljesülek az» r és ha L r-»t 9. ábra ÍH8-8*9) egyelőtleségek, azaz az üzemi frekveciá a szűrőicluktivitás a soros veszteségi elleállásokál jóval agyobb impedaciát képvisel. Ebbe az esetbe az iduktivitás árama az idő lieáris függvéyéek tekithető K bekapcsolt és kikapcsolt állapota alatt egyarát. A levezetés lépéseiek részletezése élkül a kimeő karakterisztikára kapott eredméy: U =k -I [kr s +(l-k)r D +R L ). A képletből kiolvasható a stabilizátor visszacsatolás élküli belső elleállása és a szabályozási jósága. A visszacsatolás ezeket a paramétereket természetese jellegéek megfelelőe megváltoztatja. A többi áramkörre is hasoló godolatmeettel végezhető el a kimeő karakterisztika meghatározása. Az eredméyeket az. táblázat összefoglalva tartalmazza. A traszformátortekercsek ohmos elleállása (midkét esetbe) a kapcsolótrazisztorok J? s veszteségi elleállásával, illetve a diódák R D yitóiráyú elleállásával sorosa vehető figyelembe. Hatásfokok és a kapcsolóeszközök igéybevétele A kapcsolóüzemű stabilizátorok veszteségei két csoportra oszthatók. Az áramkörök soros elleállásai átfolyó áram statikus, a véges átkapcsolási idők pedig diamikus veszteségeket hozak létre. A diamikus veszteségek az alkalmazott kapcsolótrazisztorok határfrekveciájától, a meghajtóegység kialakításától, a diódákba vezető állapotba tárolt töltéstől és még sok egyéb téyezőtől függeek. Első közelítésbe a periódusidővel fordította aráyosak tekithetőek. A jeleleg redelkezésre álló kapcsolóeszközökél khz agyságredű üzemi frekveciá a hatásuk általába elhayagolható. A 2. táblázatba ezért csupá a soros veszteségek eredméyekét kialakuló hatásfokokat tütetjük fel. Szerepelek a táblázatba a trazisztorok és diódák csúcsáramai és csúcsfeszültségei is. A csúcsáramok meghatározásáál a szűrőfojtók áramáak, illetve a traszformátorok fluxusáak váltókompoesét figyelme kívül hagytuk. A valóságba a feltütetett csúcsértékekél miimálisa 2 25%-kal agyobb feszültség- és áramhatáradatokkal redelkező félvezetőket célszerű al- 75
4 HÍRADÁSTECHNIKA XXIV. ÉVF. 6. SZ.. táblázat Kimeő karakterisztika (l/ =...) Áramkör íipus L vagy T eergiametes a periódus egy részébe Veszteségmetes eset L vagy T sohasem eergiametes Veszteségek hatására kialakuló karakterisztika a határáram fölötti terhelésél Határáram A B C D* E** k 2 T küt ku r -[kr,+ ( - k)r D +R L ] ülk 2 T TT 2LI a U\k 2 T 2LI T^k (l-k)ktv T 2L krs+il-kjrs + Rj, ktv T () 2 2()L k Ü T k kr s +(l-k)r D + R L k(k-l)t k~l k- () 2 2L u T k*r Ü T k Ü T k t k 2 R,+ (l-k)r B (l-k)kt 2LJ l_; c () 2 2L y V T (l-k)kt 2U k k- / (2k 2 R s + R D + R L L k 2 TÜ T * L^-e a traszformátor primer oldali főiduktivitását értjük. ** A traszformátor főiduktivitása léyegese agyobb a szűrőiduktivitás áttraszformált értékéél. 2. táblázat Áramkör Trazisztor Dióda Hatásfok Áram Feszültség Áram j Feszültség csúcs esúes A i--j?-[wi,+ (i-*)fl a +iy h v t h k B -,-r-tbr íkr ' + ( - v R»+ Rí] ( k) G ~rr!f ij f c R.+ (l-fc)«l' + «x] (k ) D E Jo_ í-k -U A (l k)k I B ( l + 2k \ 2k 2 R,+ - R D + RA 2k \ ' 2 J JÍL IQ Jo_ u V T + U I 2 UJI h 2 kalmazi. Ezt elsősorba az egységél kisebb hatásfok, traszformátoros áramkörökél pedig a szórt iduktivitások miatti feszültség túllövések idokolják. Megemlítedő, hogy a kapcsolóeszközök igéybevétele extrém terhelések vagy em megfelelő vezérlés eseté, illetve a tápfeszültség megjeleésekor fellépő traziesek alatt a 2. táblázatba adott értékeket léyegese meghaladhatja. Eze igéybevételek miatt midegyik áramkörél javasoljuk valamilye túláramvédő áramkör alkalmazását. A B", C" és D" kapcsolásál a maximális kitöltési téyező korlátozása is szükséges a megbízható működéshez. Eek egyszerű oka va: ha a kimeeti feszültség még em érte el az álladósult szitet, a stabilizátoro belüli egatív visszacsatolás miatt a vezérlő impulzussorozat kitöltési téyezője a lehetséges legagyobb értékét veszi fel. Korlátozás élküli esetbe ez éppe %. A kimeő feszültség azoba csak a trazisztor kikapcsolt állapotába övekedhet, ha ez em következik be, a trazisztor a fellépő túláram miatt tökremehet. Az E" áramkörél, a Trl és Tr2 trazisztorokat vezérlő impulzusok legfeljebb,5-ös kitöltési téyezővel redelkezhetek. Vezérlési lehetőségek Midegyik áramkörél alapvetőe kétféleképpe oldható meg a végtrazisztor működtetéséhez szükséges változó szélességű impulzussorozat létrehozása. Külső órajellel törtéő szikroizálás eseté a. ábrá látható egyszerű elredezést alkalmazhatjuk. Az impulzusszélesség modulátor sokféle áramkörrel realizálható. Szokásos megoldás például az óra- 76
5 REDL R.: KAPCSOLÓÜZEMŰ FESZÜLTSÉGSTABILIZÁTOROK Órajel geerátor Hibajel Hiszterézises billeőkör (Schmitt-- Triaper) Impulzus szélesség modulátor. ábra u. ábra Vezérlő impulzussorozat Hibajel Hiszterézises billeőkör (Schmitt- Trigger) Y Bisfabil multivibrátor. 2. ábra Vezérlő -impulzussorozat Hibajel o' \HiS-RHQ\ \H8-RRl] r\ Trlbá. Trlbázisat j ~ove. vezérlő Jel. j rí/ es kapuk Tr2 bázisát^ vezérlő \HB -RRfí\ jellel idított moostabil multiyibrátor, ahol az időzítő elektróda áramát változtatjuk a hibajellel aráyosa. Más módszer: az órajelből fűrész- vagy háromszögjelet hozuk létre és ezt vezetjük egy komparátor bemeetére. A komparálási szitet a hibajellel állítjuk be. Valamivel egyszerűbb felépítésű, de a működési frekvecia stabilitása szempotjából léyegese kedvezőtleebb és egyéb problémákat is felvető elredezést mutat a. ábra. Itt tulajdoképpe a hibajel szűrés utá is megmaradó váltókompoese segítségével hozuk létre örezgő kapcsolást. A frekvecia a Schmitt-trigger hiszterézisétől, a tápfeszültségtől, a teljesítméyszűrő elemek értékétől stb. függ. Az áramkör külö órageerátort természetese em igéyel. Egyedül az E" kapcsolásál em alkalmazható közvetleül a feti két megoldás valamelyike, mivel az elleütemű elredezés legfeljebb,5-ös kitöltésű meghajtójel eseté működik megfelelőe. Az örezgő változat vezérlőköre eél a 2. ábra szerit alakulhat. Hasolóa épül fel a külső jellel vezérelt meghajtóegység is. Értékelés A bemutatott alapkapcsolások közül az A", B" és C" típus kimeő és bemeő oldalai között egyeáramú csatolás va, a D" és E" áramkörél viszot lehetőség yílik a két oldal elválasztására. Mivel a hálózati tápegységekél a galvaikus elválasztás általába előírás, eze a területe e két utóbbi áramkör elterjedése várható. A többi kapcsolás alkalmazása elsősorba ott tűik előyösek, ahol csak egyetle közpoti eergiaellátó egység áll redelkezésre (pl. egy akkumulátortelep) és eek feszültségét kell az eredeti szitél kisebb vagy agyobb értéke (esetleg elletétes polaritással) stabilizáli. Ekkor a felsorolt áramkörök adják a legegyszerűbb, leggazdaságosabb megoldást. A stabilizálási tulajdoságok típusokét változak. A szabályozási jóság (defiíciószerűe S=d /du, az / =álladó feltétel mellett) az A" és az E" esetbe a legjobb (itt a visszacsatolás hatását em vizsgáltuk). A kimeő elleállás (R ki = du /di, ha = álladó) a B" C" és D" áramkörél agymértékbe függ a kitöltési téyezőtől,, k->-l eseté R kr. Ezekél az áramkörökél a hatásfok is erőteljese csökke k övelésével. Mivel fukcioálisa midhárom típus helyettesíthető az E" változattal, szigorúbb előírások eseté ez utóbbi alkalmazása látszik célszerűek. Természetese ez a vezérlő egység boyolultsági fokát, a teljesítméykapcsolók és az alkalmazott reaktás elemek számát tekitve hátráyosabb megoldás. IRODALOM A témával foglalkozó köyvek, folyóiratok száma ige agy. Az utóbbi 5 évbe megjelet szakirodalomból válogattuk (a teljesség igéye élkül) a tárgyalt területtel mélyebbe foglalkozi kíváó olvasó számára az alábbiakat. Köyvek [I] Alekszadrov, F. I.; A. R. Szivakov: Impulszüe polupro) vodyikovüe preobrazovatyeli i sztabilizatorü posztojaovo aprjazseyija. Eergia 97. [2] Hatek, E. R.: Desig of Solid-State Power Supplies. Va Nostrad Reihold Gompay 97. Folyóirat cikkek [3] Kossov, O. A.: Gomparative Aalysis of Ghopper Voltage Regulators with LG Filter. IEEE Tr. o Magetics, 968. december. [4] Sasoe, V.; F. Gatti: A New Supply Circuit for Solid State TV without Mais Trasformer ATES Techical Note Nr.: NTS353, 969. [5] Alekszadrov, F. I.; A. R. Szivakov: Diamicseszkije karaktyerisztiki sztabilizatorov posztojaovo aprjazseija sz siroto-impulszüm regulirovayijem. Elektricsesztvo, 97. No.. [6] Michelet, R. W.; M. Parete: A Stadard Digital Cotrol Modulé for Two-Trasistor Pulsewidth Modulated Coverters. IEEE Tr. o Id. Electroics ad Cot. Ist. 97. május. [7] Galsz, B. K.: Oszovüe szootoseyija dija raszcsota iduktyivüh tokoograyicsityelüh elemetov kljucsevüh sztabilizatorov posztojaovo aprjazseyija. Rádiótechika, 97. o. 7. [8] Kitajev, V. E.; B. V. Gorbacsev; Sztabilizator posztojaovo aprjazseija sz yeprerüvüm i impulszüm regulirovayiem. Rádiótechika, 97. o. 8. [9] Heath, F.: The Switchig Regulator Power Supply. Electroics World, 97. október. [] Judd, F. F.; Chi-Tsog Cheri: Aalysis ad Optimál Desig of Selí-Oscillatig DG-to-DG coverters. IEEE Tr. o Circuit Theory, 97. ovember. [II] Hartiga, P.: A Pulsewidth-Modulated dc-to-dc Goverter that Utilizes a Small Number of Gompoets. IEEE Tr. o Aerospace ad Electroic Systems, 972. jauár. [2] Billigsley, S. W.; J. Schlageter: Two switchig regulators for battery-powered systems. EDN/EEE, 972. február 5. [3] Judd, F. F.; J. M. Lieberma; H. Wilharí: Self-Oscillatig Regulated Covertor. Electroics Letters, 972. április 6. [4] Capel, A.: New Cotrol Techique i dc/dc Regulators for Space Applicatios. IEEE Tr. o Aerospace ad Electroic Systems, 972. július. [5] Maytum, M.: Chopper power supplies usig BUY 68/7 high voltage power trasistors. New Electroics, 972. szeptember 9. 77
A figurális számokról (IV.)
A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot
Részletesebben2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya
II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve
Részletesebben6 A teljesítményelektronikai kapcsolások modellezése
6 A teljesítméyelektroikai kapcsolások modellezése A teljesítméyelektroikai beredezések vagy már ömagukba egy bizoyos szabályzott redszert alkotak, vagy egy agyobb szabályozott redszer részét képezik.
RészletesebbenFizika II. tantárgy 4. előadásának vázlata MÁGNESES INDUKCIÓ, VÁLTÓÁRAM, VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK 1. Mágneses indukció: Mozgási indukció
Fizika. tatárgy 4. előadásáak vázlata MÁGNESES NDKÓ, VÁLÓÁAM, VÁLÓÁAMÚ HÁLÓAOK. Mágeses idukció: Mozgási idukció B v - Vezetőt elmozdítuk mágeses térbe B-re merőlegese, akkor a vezetőbe áram keletkezik,
RészletesebbenTeljesítményerősítők ELEKTRONIKA_2
Teljesítményerősítők ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA Az emitterkövető kapcsolás. Az A osztályú üzemmód. A komplementer emitterkövető. A B osztályú üzemmód. AB osztályú erősítő. D osztályú erősítő. 2012.04.18. Dr.
RészletesebbenA szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
RészletesebbenRudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása
Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai
RészletesebbenAz új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása
Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató
Részletesebben(11) Lajstromszám: E 007 323 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA
!HU00000733T! (9 HU ( ajstromszám: E 007 33 (3 T MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABAAOM SZÖEGÉNEK FORÍTÁSA ( Magyar ügyszám: E 06 756087 ( A bejeletés apja: 006. 06. 08. (96 Az európai
RészletesebbenVII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
RészletesebbenLineáris és kapcsoló üzemű feszültség növelő és csökkentő áramkörök
Lineáris és kapcsoló üzemű feszültség növelő és csökkentő áramkörök Buck, boost konverter Készítette: Támcsu Péter, 2016.10.09, Debrecen Felhasznált dokumentum : Losonczi Lajos - Analog Áramkörök 7 Feszültség
RészletesebbenRádiókommunikációs hálózatok
Rádiókommuikációs hálózatok Készült az NJSZT Számítógéphálózat modellek Tavaszi Iskola elöadás-sorozataihoz. 977-980. Gyarmati Péter IBM Research, USA; Budapest Föváros Taácsa. I this paper we show a somewhat
RészletesebbenTeljesítmény-erősítők. Elektronika 2.
Teljesítmény-erősítők Elektronika 2. Az erősítés elve Erősítés: vezérelt energia-átalakítás Vezérlő teljesítmény: Fogyasztó teljesítmény-igénye: Tápforrásból felvett teljesítmény: Disszipálódott teljesítmény:
RészletesebbenEGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK
dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan
Részletesebben( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn
Feladatok közepek közötti egyelőtleségekre (megoldások, megoldási ötletek) A továbbiakba szmk=számtai-mértai közép közötti egyelőtleség, szhk=számtaiharmoikus közép közötti egyelőtleség, míg szk= számtai-égyzetes
RészletesebbenTeljesítményelektronika szabályozása. Összeállította dr. Blága Csaba egyetemi docens
Teljesítményelektronika szabályozása Összeállította dr. Blága Csaba egyetemi docens Szakirodalom 1. Ferenczi Ödön, Teljesítményszabályozó áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981. 2. Ipsits Imre,
RészletesebbenREOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/
5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett
RészletesebbenKÜLSŐGERJESZTÉSŰ EGYENÁRAMÚ MOTOR MECHANIKAI JELLEGGÖRBÉJÉNEK FELVÉTELE
KÜLSŐGERJESZTÉSŰ EGYENÁRAÚ OTOR ECHANIKAI JELLEGGÖRBÉJÉNEK FELVÉTELE A mérés célja: az egyik leggyakraa alkalmazott egyeáramú géptípus =f() jelleggöréiek megismerése és méréssel törtéő felvétele: A felkészüléshez
RészletesebbenElektronika 11. évfolyam
Elektronika 11. évfolyam Áramköri elemek csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris,) Áramkörök csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris, kétpólusok-négypólusok) Két-pólusok csoportosítása.
RészletesebbenDC-DC BUCK ÁTALAKÍTÓ STATIKUS ÉS DINAMIKUS TERHELÉSSEL
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem illamosmérnöki és Informatikai Kar DC-DC BUCK ÁTALAKÍTÓ STATIKUS ÉS DINAMIKUS TERHELÉSSEL HÁZI FELADAT ELEKTRONIKUS ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJÁBÓL Szerző: Neptun
RészletesebbenElektronika Előadás. Analóg és kapcsoló-üzemű tápegységek
Elektronika 2 7. Előadás Analóg és kapcsoló-üzemű tápegységek Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - B. Carter, T.R. Brown: Handbook of Operational Amplifier Applications,
RészletesebbenTápegység tervezése. A felkészüléshez szükséges irodalom Alkalmazandó műszerek
Tápegység tervezése Bevezetés Az elektromos berendezések működéséhez szükséges energiát biztosító források paraméterei gyakran különböznek a berendezés részegységeinek követelményeitől. A megfelelő paraméterű
RészletesebbenA kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész
Egyeáramú gépek 008 É É É + Φp + Φp + Φp - - - D D D A kommutáció elve Gyűrűs tekercselésű forgórész Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész 1 Egyeáramú gép forgórésze a) b) A feszültség időbeli változása
Részletesebben3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.
3. SOROZATOK 3. Sorozatok korlátossága, mootoitása, kovergeciája Defiíció. Egy f : N R függvéyt valós szám)sorozatak evezük. Ha A egy adott halmaz és f : N A, akkor f-et A-beli értékű) sorozatak evezzük.
RészletesebbenSZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo
SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő
RészletesebbenÁtfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz
Átfolyó-redszerű gázvízmelegítő teljesítméyéek és hatásfokáak meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Szuyog Istvá 005 Készült az OTKA T-0464 kutatási projekt keretébe A Gázipari oktatási laboratórium
RészletesebbenAZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL
36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek
RészletesebbenKvantum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus
LOGO Kvatum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus Gyögyösi László BME Villamosméröki és Iormatikai Kar Bevezető Kvatum párhuzamosság Bármilye biáris üggvéyre, ahol { } { } : 0, 0,,
Részletesebben(L) Lamellás szivattyú mérése
(L) Lamellás szivattyú mérése A mérésre való felkészülés sorá a Hidraulikus tápegység mérésleírás Hidrosztatikus hajtásokról c részét is kérjük elsajátítai 1 A mérés célja, a beredezés ismertetése 11 A
RészletesebbenKalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8
Név, Neptu-kód:.................................................................... 1. Legyeek p, q Q tetszőlegesek. Mutassuk meg, hogy ekkor p q Q. Tegyük fel, hogy p, q Q. Ekkor létezek olya k 1, k 2,
RészletesebbenSzerszámgépek 5. előadás 2007. Március 13. Szerszámg. 5. előad. Miskolc - Egyetemváros 2006/2007 2.félév
Sersámgépe 5. előadás. Márcis. Sersámg mgépe 5. előad adás Misolc - Egyetemváros /.félév Sersámgépe 5. előadás. Márcis. A sabályohatósági tartomáy övelésée módserei Előetes megfotoláso: S mi mi M S φ,
RészletesebbenA statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.
Statisztikai módszerek. BMEGEVGAT01 Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Gépészméröki Kar Hidrodiamikai Redszerek Taszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenNégyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató
ÓBUDAI EGYETEM Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Híradástechnika Intézet Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató A mérést végezte: Neptun kód: A mérés időpontja: A méréshez szükséges eszközök:
RészletesebbenV. Deriválható függvények
Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája
Részletesebben8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.
8. KIS REZGÉSEK STABIL EGYENSÚLYI HELYZET KÖRÜL 8.. A rezgések szétcsatolása harmoikus közelítésbe. Normálrezgések Egyesúlyi helyzet: olya helyzet, amelybe belehelyezve a redszert (ulla kezdősebességgel),
RészletesebbenNumerikus sorok. Kónya Ilona. VIK, Műszaki Informatika ANALÍZIS (1) Oktatási segédanyag
VIK, Műszaki Iformatika ANALÍZIS Numerikus sorok Oktatási segédayag A Villamosméröki és Iformatikai Kar műszaki iformatikus hallgatóiak tartott előadásai alapjá összeállította: Fritz Józsefé dr. Kóya Iloa
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika
RészletesebbenNevezetes sorozat-határértékek
Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív
Részletesebben(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):
A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak
RészletesebbenMaximális hosszúságú bináris ályéletlen jelsorozat előállításának kritériumai BTO 6S1.325.S6
TÓTH ÁRPÁD Orio Rádió és Villamossági Vállalat Maximális hosszúságú biáris ályéletle jelsorozat előállításáak kritériumai BTO 6S325S6 Az elektroikus alapáramkörök fejlődésével a beredezésekkel szembe támasztott
Részletesebben10.M ALGEBRA < <
0.M ALGEBRA GYÖKÖS KIFEJEZÉSEK. Mutassuk meg, hogy < + +... + < + + 008 009 + 009 008 5. Mutassuk meg, hogy va olya pozitív egész szám, amelyre 99 < + + +... + < 995. Igazoljuk, hogy bármely pozitív egész
RészletesebbenPELTON TURBINA MÉRÉSE
idrodiamikai Redszerek Taszék PELTON TURBINA MÉRÉSE 1. A mérés célja A mérés célja egy, a gyógyszer- és vegyiparba eergia visszayerés céljára haszálatos saválló jelleggörbéiek felvétele. A turbia jellemzői:
Részletesebben6. Számsorozat fogalma és tulajdonságai
6. Számsorozat fogalma és tulajdoságai Taulási cél: A számsorozat fogalmáak és elemi tulajdoságaiak megismerése. A mootoitás, korlátosság vizsgálatáak elsajátítása. Nevezetes sorozatok határértékéek megismerése.
RészletesebbenLineáris kódok. u esetén u oszlopvektor, u T ( n, k ) május 31. Hibajavító kódok 2. 1
Lieáris kódok Defiíció. Legye SF q. Ekkor S az F q test feletti vektortér. K lieáris kód, ha K az S k-dimeziós altere. [,k] q vagy [,k,d] q. Jelölések: F u eseté u oszlopvektor, u T (, k ) q sorvektor.
RészletesebbenPrímszámok a Fibonacci sorozatban
www.titokta.hu D é e s T a m á s matematikus-kriptográfus e-mail: tdeest@freemail.hu Prímszámok a Fiboacci sorozatba A továbbiakba Fiboacci sorozato az alapsorozatot (u,,,3,5,...), Fiboacci számo az alapsorozat
RészletesebbenMinden mérésre vonatkozó minimumkérdések
Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a
Részletesebbenf(n) n x g(n), n x π 2 6 n, σ(n) n x
Számelméleti függvéyek extremális agyságredje Dr. Tóth László 2006 Bevezetés Ha számelméleti függvéyek, l. multilikatív vagy additív függvéyek agyságredjét vizsgáljuk, akkor először általába az adott függvéy
RészletesebbenPályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.
Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika
Részletesebben1. A lehetséges finanszírozási források és azok ára
3. kozultáció 1. A lehetséges fiaszírozási források és azok ára 1.1. A fiaszírozás belső forrásai 1.2. Külső fiaszírozási források 1.3. A fiaszírozási források ára 1.4. A pézügyi lehetőségek egy részéek
RészletesebbenMatematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova
Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova 1. rész Matematikai tréfák A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a játékosok
RészletesebbenVASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE
BUDAPET MŰZAKI É GAZDAÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőméröki Kar Hidak és zerkezetek Taszéke VABETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatási segédlet v. Összeállította: Dr. Bódi Istvá - Dr. Farkas György Budapest,. máus
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus
RészletesebbenSorozatok október 15. Határozza meg a következ sorozatok határértékeit!
Sorozatok 20. október 5. Határozza meg a következ sorozatok határértékeit!. Zh feladat:vizsgálja meg mootoitás és korlátosság szerit az alábbi sorozatot! a + ha ; 2; 5 Mootoitás eldötéséhez vizsgáljuk
RészletesebbenDiszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok
1 Diszkrét matematika II., 3. előadás Komplex számok Dr. Takách Géza NyME FMK Iformatikai Itézet takach@if.yme.hu http://if.yme.hu/ takach/ 2007. február 22. Komplex számok Szereték kibővítei a valós számtestet,
Részletesebben3. Mérés. Áramkör építési gyakorlat III. Rezgéskeltők II
3. Mérés Áramkör építési gyakorlat III. Rezgéskeltők II. 204.03.5. Az elkövetkező mérés első fele két kapcsolás erejéig tovább taglalja a műveleti erősítővel megvalósítható egyszerű oszcillátorok témakörét:
Részletesebben2. egy iskola tanulói, a változók: magasságuk cm-ben, súlyuk (tömegük) kilóban; 3. egy iskola tanulói, a változó: tanulmányi átlaguk;
Statisztika Tegyük fel, hogy va egy halmazuk, és tekitsük egy vagy több valószíűségi változót, amelyek a halmaz mide elemé felveszek valamilye értéket. A halmazt populációak vagy sokaságak evezzük. Példák:
RészletesebbenSzámsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.
Számsorozatok 2015. december 22. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az a 2 + 7 5 2 + 4 létezik. sorozat határértékét, ha Megoldás: Mivel egy tört határértéke a kérdés, ezért vizsgáljuk meg el
RészletesebbenNUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.
NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a
RészletesebbenI. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.
I. Függelék A valószíűségszámítás alapjai I.1. Alapfogalamak: Véletle jeleség: létrejöttét befolyásoló összes téyezőt em ismerjük. Tömegjeleség: a jeleség adott feltételek mellett akárháyszor megismételhető.
Részletesebben6. Elsőbbségi (prioritásos) sor
6. Elsőbbségi (prioritásos) sor Közapi fogalma, megjeleése: pl. sürgősségi osztályo a páciesek em a beérkezési időek megfelelőe, haem a sürgősség mértéke szerit kerülek ellátásra. Az operációs redszerekbe
RészletesebbenKombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula.
Kombiatorika Variáció, permutáció, kombiáció Biomiális tétel, szita formula 1 Kombiatorikai alapfeladatok A kombiatorikai alapfeladatok léyege az, hogy bizoyos elemeket sorba redezük, vagy éháyat kiválasztuk
RészletesebbenRadiális szivattyú járókerék fő méreteinek meghatározása előírt Q-H üzemi ponthoz
Radiális szivattyú járóeré fő méreteie meghatározása előírt - üzemi pothoz iret hajtás eseté szóa jövő asziromotor fordlatszámo % üzemi szlip feltételezésével: 90, 55, 970, 78 /mi Midegyi fordlatszámhoz
Részletesebben24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.
24. tétel valószíűségszámítás elemei. valószíűség kiszámításáak kombiatorikus modellje. GYORISÁG ÉS VLÓSZÍŰSÉG meyibe az egyes adatok a sokaságo belüli részaráyát adjuk meg (törtbe vagy százalékba), akkor
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. október 17. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
RészletesebbenIngatlanfinanszírozás és befektetés
Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:
RészletesebbenEGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z n HALMAZON. egyenletrendszer megoldása a Z
Az érettségi vizsgára előkészülő taulók figyelmébe! EGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z HALMAZON a x + b y c 5. Az egyeletredszer megoldása a Z halmazo (3. rész) a x + b y c A hivatkozások köyítése
RészletesebbenA HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS
A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása
RészletesebbenMATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)
O k t a t á s i H i v a t a l A 5/6 taévi Országos Középiskolai Taulmáyi Versey első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató A 5 olya égyjegyű szám, amelyek számjegyei
RészletesebbenSorozatok A.: Sorozatok általában
200 /2002..o. Fakt. Bp. Sorozatok A.: Sorozatok általába tam_soroz_a_sorozatok_altalaba.doc Sorozatok A.: Sorozatok általába Ad I. 2) Z/IV//a-e, g-m (CD II/IV/ Próbálj meg róluk miél többet elmodai. 2/a,
RészletesebbenJelgenerátorok ELEKTRONIKA_2
Jelgenerátorok ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA Jelgenerátorok osztályozása. Túlvezérelt erősítők. Feszültségkomparátorok. Visszacsatolt komparátorok. Multivibrátor. Pozitív visszacsatolás. Oszcillátorok. RC oszcillátorok.
RészletesebbenEGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z n HALMAZON. egyenletrendszer megoldása a
Az érettségi vizsgára előkészülő taulók figyelmébe! 4. Az EGYENLETEK ÉS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA A Z HALMAZON a1 x + b1 y = c1 egyeletredszer megoldása a a x + b y = c Z halmazo (. rész) Ebbe a részbe
RészletesebbenHosszmérés finomtapintóval 2.
Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu
RészletesebbenFoglalkozási napló a 20 /20. tanévre
Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Audio- és vizuáltechnikai műszerész szakma gyakorlati oktatásához OKJ száma: 35 522 01 A napló vezetéséért felelős: A napló megnyitásának dátuma: A napló lezárásának
RészletesebbenA FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1
A FUNDAMENÁLIS EGYENLE KÉ REPREZENÁCIÓBAN A differeciális fudametális egyelet A fudametális egyelet a belső eergiára: UU (S V K ) A függvéy teljes differeciálja a differeciális fudametális egyelet: U S
RészletesebbenHobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Tápegységek, feszültségstabilizátorok
Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Tápegységek, feszültségstabilizátorok 1 Felhasznált irodalom 1. Pataky István Híradásipari és Informatikai Szakközépiskola: Érettségi tételek (5.B, 20.B) 2.
Részletesebbenikerfém kapcsoló Eloadás Iváncsy Tamás termisztor â Közvetett védelem: áramvédelem
â Közvetlen motorvédelem: hovédelem ikerfém kapcsoló kis teljesítményen: közvetlenül kapcsolja a motort nagy teljesítményen: kivezetéssel muködteti a 3 fázisú kapcsolót Iváncsy Tamás termisztor â Közvetett
Részletesebben2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...
. Függvéysorok. Bevezetés és defiíciók A végtele sorokál taultuk, hogy az + x + x + + x +... végtele összeg x < eseté koverges. A feti végtele összegre úgy is godolhatuk, hogy végtele sok függvéyt aduk
RészletesebbenKolónia-stimuláló faktorok (CSF)
Kolóia-stimuláló faktorok (CSF) A jogszabályba előirt kötelezettségek alapjá azo biológiai gyógyszer csoportokba ahol már jele va biosimilair készítméy, a biológiai csoportok kialakítása céljából elemzést
Részletesebbenf (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben
Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,
RészletesebbenLineáris kódok. sorvektor. W q az n dimenziós s altere. 3. tétel. t tel. Legyen K [n,k,d] kód k d (k 1). Ekkor d(k)=w(k)
Defiíci ció. Legye S=F q. Ekkor S az F q test feletti vektortér. r. K lieáris kód, k ha K az S k-dimeziós s altere. [,k] q vagy [,k,d] q. Jelölések: F u eseté u oszlopvektor, u T (, k ) q sorvektor. W
RészletesebbenMinta JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által haszált szíűtől eltérő szíű tollal kell javítai, és a taári gyakorlatak megfelelőe
RészletesebbenIzolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.
ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli
RészletesebbenA települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1
A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa
RészletesebbenSzemmegoszlási jellemzők
Szemmegoszlási jellemzők Németül: Agolul: Charakteristike er Korgrößeverteilug Characteristics of particle size istributio Fraciául: Caractéristique e compositio graulométrique Kutatási, fejlesztési és
RészletesebbenCsapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2
ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek
RészletesebbenNagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise
Nagyméretű emlieáris közúti közlekedési hálózatok speciális aalízise Dr. Péter Tamás* *Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedéautomatikai Taszék (tel.: +36--46303; e-mail: peter.tamas@mail.bme.hu
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév)
1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgaérdése (BSc. 2011. tavaszi félév) 1. Isertesse a villaoseergia-hálózat feladatr szeriti felosztását a jellegzetes feszültségsziteet és az azohoz tartozó átvihető teljesítéye
RészletesebbenFolytonos idejű rendszerek stabilitása
Folytoos idejű redszerek stabilitása Összeállította: dr. Gerzso Miklós egyetemi doces PTE MIK Műszaki Iformatika Taszék 205.2.06. Itelliges redszerek I. PTE MIK Mérök iformatikus BSc szak Stabilitás egyszerűsített
RészletesebbenInnen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha
. Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,
Részletesebben3. Sztereó kamera. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)
3. Sztereó kamera Kató Zoltá Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika taszék SZTE (http://www.if.u-szeged.hu/~kato/teachig/) Sztereó kamerák Az emberi látást utáozza 3 Sztereó kamera pár Két, ugaazo 3D látvát
RészletesebbenÍRÁSBELI FELADAT MEGOLDÁSA
Verseyző kódja: 10 7/01. (VIII. 7.) NGM redelet 54 5 01-017 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Taulmáyi Versey Elődötő ÍRÁSBELI FELADAT MEGOLDÁSA Szakképesítés: 54 5 01 Erősáramú elektrotechikus
RészletesebbenElsőbbségi (prioritásos) sor
Elsőbbségi (prioritásos) sor Közapi fogalma, megjeleése: pl. sürgősségi osztályo a páciesek em a beérkezési időek megfelelőe, haem a sürgősség mértéke szerit kerülek ellátásra. Az operációs redszerekbe
RészletesebbenANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK
F3 Bev. az elektroikába E, Kísérleti Fizika Taszék ANALÓG-IGITÁLIS ÉS IGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK Az A és A átalakítók feladata az aalóg és digitális áramkörök közötti kapcsolat megvalósítása. A folytoos
RészletesebbenA szűréstechnika új világa
HU A szűréstechika új világa Tiszta megoldás az ipari szeyeződésekre erőművek épületgépészet acélipar papíripar Ipari szűrők a DANGO & DIENENTHALTÓL A DANGO & DIENENTHAL Filtertechik GmbH immár kb.70 éve
RészletesebbenNAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON
634.0.907.13 GYARMATI LÁSZLÓ, HAVAS TIBOR NAGYVADÁLLOMÁNY JELLEMZŐ ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA KÖZVETETT ÚTON Vadgazdálkodási terveik legsebezhetőbb potja a meglévő vadállomáy jellemzése. Fotos érdek fűződik
RészletesebbenELEKTRONIKA I. (KAUEL11OLK)
Félévi követelmények és beadandó feladatok ELEKTRONIKA I. (KAUEL11OLK) tárgyból a Villamosmérnöki szak levelező tagozat hallgatói számára Óbuda Budapest, 2005/2006. Az ELEKTRONIKA I. tárgy témaköre: Az
RészletesebbenStatisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.
Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy
RészletesebbenM ű veleti erő sítő k I.
dátum:... a mérést végezte:... M ű veleti erő sítő k I. mérési jegyző könyv 1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások 1.1. Kösse az erősítő invertáló bemenetét a tápfeszültség 0 potenciálú kimenetére! Ezt
RészletesebbenFoglalkozási napló a 20 /20. tanévre
Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Elektronikai műszerész szakma gyakorlati oktatásához OKJ száma: 34 522 03 A napló vezetéséért felelős: A napló megnyitásának dátuma: A napló lezárásának dátuma: Tanulók
Részletesebben