Bevezető Mi a statisztika? Mérés Feldolgozás Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Feladatok. Statisztika I.
|
|
- Magda Hajdu
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Statisztika I. 1. előadás: A statisztika alapfogalmai Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem
2 A kurzusról A kurzus célja A statisztika I. az adatok felvételével, főbb jellemzőivel foglalkozik. A végén megismerkedünk a statisztikai minta fogalmával, felvételével és a mintából az alapsokaságra való következtetéssel. A tárgy kreditpontszáma: 3 Heti óraszám: 1 előadás + 2 gyakorlat A kurzus weboldala: Tematika Előadások fóliái Házifeladatok Régi vizsgafeladatok
3 Oktatók Előadó Kóczy Á. László Fogadóóra: kedd 11:15 11:30, TC212 Gyakorlatvezetők KM: GM: Nagy Viktor Mikor és milyen problémákban tudunk segíteni 1 Nem ért valamit megkérdezni előadás közben, gyakorlaton 2 Házi leadás gyakorlaton 3 Egyéni tanrend/felmetés/igazolás írásbeli kérvény előadás után/fogadóórán 4 Megnézné a ZH dolgozatát fogadóórán 5 TDK-zni szeretne előzetes egyeztetés alapján 6 Egyéb óhaj-sóhaj lehetőleg fogadóórán
4 Jegyzet Általános Statisztika I-II. Szerkesztette: Korpás Attiláné dr. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest Általános Statisztika Példatár I-II. Szerkesztette: Molnár Máténé dr Tóth Mártonné dr. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest Hogyan használjuk? Kurzus = könyv, elejétől a végéig tudni kell Érteni, nem bemagolni ZH-k a könyv és a feladatgyűjtemény feladatai alapján Minden gyakorlat után vegyünk át 4-5 típuspéldát.
5 Követelmények és számonkérés A hallgató 1 Részt vesz a gyakorlatokon (min. 70%). 2 Legalább 1 zh-t ír a szorgalmi időszakban. 3 A két legjobban zh összesen 50+ pontos VAGY a pót zh 25+ pontos VAGY 4 a pót-pót zh 25+ pontos. 5 Egyéni tanrend: Csak az 1. alól felmentve. Ha 1 3. nem teljesül: letiltva nincs javítás Ha 1 3. teljesül, 4. nem: megtagadva Ha ezután 5. sem teljesül: letiltva Ha 5. teljesül: aláírás. Ha 1 4. teljesül: aláírás.
6 Értékelés A hallgató ponteredménye = A két legjobb ZH pontszámának összege, VAGY A pót-zh pontszámának kétszerese, VAGY A pót-pót-zh pontszámának kétszerese 0 49 elégtelen (1) elégséges (2) közepes (3) jó (4) jeles (5) Statisztika TDK, szakdolgozat, tudományos kutatás pluszpontot érhet.
7 Mibe kerül egy ingatlan? Az attól függ... Típus, méret, szobák száma, elhelyezkedés, fűtés típusa, emelet, terasz, lift, extrák... Statisztika A valóság tömör, számszerű jellemzésére szolgáló tudományos módszertan, illetve gyakorlati tevékenység.
8 A statisztika fajtái Statisztika, mint gyakorlati tevékenység A tömeges jelenségek egyedeire vonatkozó információk gyűjtése, feldolgozása, elemzése, a vizsgált jelenség tömör számszerű jellemzése.
9 A statisztika fajtái eladott budai kétszobás lakások száma? VIII. kerületi négyzetméterár? Leíró statisztika: Információk összegyűjtése, összegzése, rendszerezése Statisztikai következtetés: Szűkebb csoport megfigyeléséből következtetés az egészre eladott lakások átlagára átlagos érték mennyit kérhetek? I. félévi árak érdemes most eladni? megéri-e eladás előtt ablakot cserélni?
10 Sokaság Statisztikai sokaság A megfigyelés tárgyát képező egyedek (pl. ingatlanok) összessége, halmaza. Az egyedeket a sokaság egységeinek nevezzük. A sokaság lehet diszkrét vagy folytonos álló lakosság hitelállomány vagy mozgó látogatók gázfogyasztás
11 A statisztikai ismérv Statisztikai ismérv A statisztikai sokaság egyedeit jellemző tulajdonság. Az ismérv lehetséges kimenetelei az ismérvváltozatok. alternatív Kétféle értéket vehet fel. Pl férfi/nő. közös A sokaság minden tagjára jellemző megkülönböztető a sokaság tagjait megkülönbözteti egymástól időbeli idő(szako)t jelző ismérv területi minőségi számszerűen nem mérhető tulajdonság mennyiségi számszerűen mérhető/megszámlálható tulajdonság ismérvértékek
12 Ismérvek fajtái Cím területi ismérv (mindig minőségi) Típus minőségi, megkülönböztető ismérv Szobák mennyiségi ismérv Nm mennyiségi ismérv Emelet, állapot, kilátás, fekvés minőségi ismérv Erkély, lift alternatív ismérv Mióta eladó, mikor épült időbeli ismérv
13 A statisztikai mérés, adat és mutatószám Mérés Számok szabályok szerinti hozzárendelése jelenségekhez, illetve tulajdonságaikhoz. 4-féle mérési szint, ill. skála névleges Számok kötetlen hozzárendelése. Rendszám, irsz. Címke! sorrendi Rangsor szerinti hozzárendelés. különbségi Önkényes 0. Különbség számolható. (hőmérséklet) arányskála Valódi 0. Arány is számolható. (hosszúság, jövedelem,..) A statisztikai adat Sokaság elemeinek száma v. másféle jellemzője, mérési eredménye. alap-, vagy leszármaztatott adatok
14 Adatgyűjtés gyorsaság elfogadható pontosság gazdaságosság teljes körű v. részleges Reprezentatív Monográfia egyéni kérdőív v. lajstrom önszámlálás v. kikérdezés
15 Hiba Adatfeldolgozás, adatközlés során, v. mintavételben Abszolút hiba a = A Â, ahol A = valóságos, Â = mért adat Abszolút hibakorlát (â). A Â ± â. Relatív hiba α = a A Relatív hibakorlát: ˆα = ââ.
16 Statisztikai csoportosítás Csoportosítás A sokaság átfedésmentes és teljes felosztása egy megkülönböztető ismérv szerint. Csoportosító sor Osztály Egységek száma C 1 f 1 C 2 f 2. C i. C k Összesen. f i. f k N A csoportosító sor lehet minőségi mennyiségi területi idősor kombinatív
17 Összehasonĺıtás A csoportosítás Két, vagy több statisztikai adat viszonyítása. Sorba rendezve: Összehasonĺıtó sor Különböző időpontok: idősor Területi alapon: összehasonĺıtó területi sor
18 Viszonyszámok Viszonyszám Két, logikai kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa. Azonos fajta adatokból számolva Megoszlási: részsokaságok aránya az egészhez Koordinációs: részsokaságok aránya egymáshoz Dinamikus: két idősza/időpont adatainak hányadosa Különböző fajta, mértékegységű adatokból számolva intenzitási (telefon/1000 lakás)
19 Átlagok Átlagok Azonos fajta adatok tömör jellemzésére használjuk. Átlagolandó értékek: X 1, X 2, X 3,..., X N. Számtani: X = Súlyozott számtani: X = N i=1 X i N k i=1 f i X i k i=1 f i Harmonikus: X h = N N i=1 1 X i = k i=1 f i k f i i=1 X i Mértani: X g = N N i=1 X i = k i=1 f i k i=1 X f i Négyzetes: X q = X min X h X g X X q X max N k i=1 X i 2 i=1 N = f i Xi 2 k i=1 f i i
20 Ismérv szerinti rendezés Hogyan rendszerezzünk ennyi lakást? Minőségi: cím, emelet, komfort, fekvés Mennyiségi: diszkrét: szobák száma véges, v megszámlálhatóan végtelen értéket vehet fel folytonos: alapterület, ár, rezsi, gázfogyasztás bármilyen értéket felvehet: egy 54ñm-es lakás lehet 53,78, vagy 54,003ñm-es, bármi 53,5 és 54.5 között. (a pontosság kedvéért: minden racionális szám (a tizedestörttel feĺırhatók is ide tartoznak) megszámlálható, a gond az irracionális számokkal van, pl ha a lakás kör alapterületű.) Rangsor
21 Gyakorisági sorok
22 Gyakorisági sorok Csoportosító sor A sokaság egységeinek mennyiségi ismérv szerinti osztályozása. HA az ismérvváltozatok száma kicsi, 1-1 ismérvváltozat szerint. HA nagy, több ismérvértéket magukba foglaló intervallumok, ún. osztályközök szerint. Gyakoriság (f i ) Az egy-egy csoportba/osztályközbe tartozó egységek száma. Relatív gyakoriság (g i = f i N ) Az egy csoportba/osztályközbe tartozó egységek (százalékos) részesedése. Ha az osztályok 1 ismérvértékből állnak, (gyakorisági) eloszlás, osztályközök esetén (gyakorisági) megoszlás.
23 Gyakorisági sorok általános sémája Ismérvérték GyakoriságRelatív gyakoriság X i f i g i X 1 f 1 g 1 X 2 f 2 g 2. X i. f i g i.. X k f k g k Összesen N1 Az osztályközök GyakoriságRelatív gyakoriság Alsó határa Felső határa f i g i X 1 X 1 f 1 g 1 X 2 X 2 f 2 g X i X i f i g i....
24 Osztályközök Az osztályközök meghatározása Minden ismérvérték pontosan 1 osztályba tartozzon Számuk a legkisebb k, melyre 2 k > N Hosszuk h = Xmax X min k Nagy X max X min különbség, egyenetlen eloszlás esetén nem egyforma osztályközök.
25 Kumulatív gyakoriság Kumulatív gyakoriság (f i ) A felső értékhatárnak megfelelő, vagy kisebb ismérvértékek előfordulásának száma. Kumulatív relatív gyakoriság (g i ) A felső értékhatárnak megfelelő, vagy kisebb ismérvértékek előfordulásának aránya. Lefelé kumulatív (relatív) gyakoriság (f i (g i )) Az alsó értékhatárnak megfelelő, vagy nagyobb ismérvértékek előfordulásának száma (aránya).
26 Értékösszegsorok Értékösszegsor A mennyiség ismérv alapján kialakított osztályokhoz az odatartozó egységek ismérvértékeinek összegét (S i ) rendeli. A sokaság teljes értékösszege S = k i=1 f i X i. Osztályközös gyakoriság esetén... a tényleges értékösszeg csak az eloszlás ismeretében határozható meg. egyébként az osztályközépsőből (X i = x i +x i 2 ) becsüljük. A relatív értékösszeg az a megoszlási viszonyszám, ami az osztályok értékösszegét (S i ) a teljes értékösszeghez (S) viszonyítja.
27 Grafikus ábrázolás: Definíciók Hisztogram Hézagmentesen illesztett téglalapokkal szemléltet. Egyenlő osztályközök esetén területük arányos a relatív gyakorisággal. Különböző osztályközhosszúságok esetén magasságuk az egységnyi osztályközhosszra jutó gyakoriság (( fi h i ), vagy ( gi h i )) sűrűséghisztogram. Gyakorisági poligon Az osztályközepeknél felmért gyakoriságok pontjait egyenes szakaszokkal összekötő vonaldiagram.
28 Gyakorisági sorok grafikus ábrázolása Osztályok: bot-ábra Osztályközök: hisztogramgyakorisági poligon
29 Helyzetmutatók: Módusz Módusz (Mo) A leggyakoribb elem a sokaságban tipikus érték Szimmetrikus a megoszlás: modális osztályköz közepe. Amúgy Mo = mo + k 1 k 1 + k 2 h mo: a mod. osztályköz alsó határa k 1 (k 2 ): a mod. és megelőző (követő) osztályköz gyakorisága különbsége h: a modális osztályköz hossza.
30 Medián Medián (Me) Ugyanannyi kisebb és nagyobb érték. A = Me minimalizálja a N i=1 X i A -t Ha az elemszám páratlan a medián -edik ismérvérték. Ha páros, az N 2 és N edik ismérvértékek átlaga az N+1 2 Osztályközös gyakoriság esetén az i-edik osztályköz tartalmazza, ha f i 1 N 2 f i
31 Átlag Átlag (X ) Az ismérvértékek összegének és a sokaság elemszámának hányadosa; az ismérvértékek számtani átlaga. X = N i=1 X i N Gyakorisági sor esetén súlyozott átlag X = N i=1 f i X i N i=1 f i Megoszlásból becsült érték, súlyozott harmonikus átlag: X = N i=1 S i N S i i=1 X i (X i az osztályközép, S i az i-edik értékösszeg.)
32 Kvantilisek q-ad rendű, vagy q-adik kvantilis (Q q ) Az ismérvértékek rangsorát q : (1 q) arányban osztó ismérvérték Q q = X i, ha f i 1 N q f i Gyakori kvantilisek: Tercilisek: Q 1 = T 1 (alsó tercilis), Q Kvartilisek: Q 1 4 = T 2 (felső kvartilis) Kvintilisek: Q i = K i 5 Decilisek: Q i = D i 10 Percentilisek: Q i = P i 100 Q 3 4 = Q 1 (alsó kvartilis), Q 2 4 = T 2 (felső tercilis) = Me (medián), Q j k meghatározása, mint a mediáné: Rangsorból [ kiindulva ] m = j k (N + 1)
33 Szóródás Szóródás Azonos fajta számszerű adatok különbözősége. Léteznek abszolút és relatív mutatói. Gyakran használt mérőszámok: a szóródás terjedelme az átlagos eltérés szórás átlagos különbség relatív szórás
34 A szóródás terjedelme Szóródás terjedelme (R) Az előforduló legnagyobb és legkisebb ismérvérték különbsége: R = X max X min. Interkvantilis terjedelemmutatók A két szélső kvantilis különbsége. Pl. D 9 D 1.
35 Átlagos eltérés Átlagos eltérés (δ) Az értékek számtani átlagtól vett abszolút eltérésének átlaga. Ha d i = X i X, illetve δ = N i=1 X i X = N k i=1 δ = f i X i X k i=1 f = i N i=1 d i, N k i=1 f i d i k i=1 f. i
36 Szórás Szórás (σ) Az értékek számtani átlagtól vett eltérésének négyzetes átlaga. Ha d i = X i X, σ = σ = N i=1(x i X) 2 N i=1 N = d2 i N k i=1 f i(x i X) 2 k = i=1 f i, illetve k i=1 f i di 2 k. i=1 f i A szórásnégyzet (σ 2 ) más néven variancia. Eltérés-négyzetösszeg: SS = N ( i=1 Xi X ) 2, illetve SS = N i=1 f ( i Xi X ) 2. Relatív szórás V = σ X
37 Szórás tulajdonságai δ σ. σ Xi +A = σ Xi σ B Xi = B σ B Xi 2 2 σ = X q X
38 Átlagos különbség Átlagos különbség vagy Gini-féle szóródási mérőszám (G) Az ismérvértékek egymástól számított abszolút különbségeinek számtani átlaga. G = N N i=1 j=1 X i X j k k i=1 j=1 N 2 illetve G = f if j X i X j N 2
39 Pearson-féle mutató A számtani átlag és a módusz viszonyán alapul: Bevezető Mi a statisztika? Mérés Feldolgozás Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Feladatok Az aszimmetria és mérőszámai bal oldali szimmetrikus jobb oldali aszimmetria eloszlás aszimmetria Mo < Me < X Mo = Me = X Mo > Me > X Q 3 Me > Me Q 1 Q 3 Me = Me Q 1 Q 3 Me < Me Q 1 A > 0 A = 0 A < 0 F > 0 F = 0 F < 0
40 Koncentráció Koncentráció A sokasághoz tartozó teljes értékösszeg jelentős része kevés egységre összpontosul. (Általában: tömörülés, összpontosulás) A relatív gyakoriságok (g i ) és relatív értékösszegek (Z i ) összehasonĺıtásával mutatható ki. Lorenz-görbe kumulált relatív értékösszeg a kum. gyakoriságok függvényében. Koncentrációs együttható (K) koncentrációs terület aránya az átló alatti területhez. K = G 2X.
41 Idősorok Idősor (Y 1, Y 2,..., Y t,..., Y n ) Társadalmi/gazdasági jelenség egyenlő időközönként mért értékei. állapotidősor, v. : álló sokaságok időbeli változását mutatja; állapotfelvételek eredménye. tartamidősor: mozgó sokaságok időbeli változását mutatja; időtartam folyamán bekövetkezett események. Dinamikus viszonyszámok Bázisviszonyszám b t = Yt Y b b t = l b+1 l b+2... l t = t i=b+1 l i Láncviszonyszám l t = Yt l t = Y t 1 bt b t 1
42 Idősorok grafikus ábrázolása Vonaldiagrammal, a vízszintes tengelyen az időszakok, a függőleges tengelyen az idősor adatai.
43 Idősorok elemzése: Átlagos értékek Tartamidősorok Az adatok összegezhetők. n t=1 Y = Y t n A jelenség egy időszakra jutó átlagos értéke. (Pl. egy weboldal átlagos látogatottsága) Állapotidősorok Az összegzésnek nincs értelme: kronologikus átlag Y k = Y k = Y 1 +Y Y n 1+Y n 2 n 1 Y n 1 t=2 Y t + Yn 2 n 1 Egyfajta súlyozott átlag.
44 Idősorok elemzése: Átlagos változás vizsgálata Fejlődés átlagos mértéke A bekövetkezett átlagos abszolút nominális változás d = (Y 2 Y 1 ) + (Y 3 Y 2 ) + + (Y n Y n 1 ) n 1 = Y n Y 1 n 1 Fejlődés átlagos üteme A bekövetkezett átlagos relatív változás l = n 1 l 2 l 3 l n = n 1 n t=2 l t = n 1 Yn Y 1
45 1/2. feladat (részlet) Néhány sokaság a Az 1994-ben Magyarországon kiadott könyvek összessége. Természetes az egység (kötet), összegzés, tehát diszkrét, mozgó. b Az iskolai könyvtárak könyvállománya január 5.-én. c Természetes az egység (kötet), pillanatfelvétel, tehát diszkrét, álló. Üzembe helyezett beruházások nagysága 1994-ben Forintban, vagy euróban? Nincs természetes egység, összegzés, tehát folytonos, mozgó. Nevezzük meg a sokaságok típusát!
46 1/5. feladat A hazánkba érkező turisták közül legtöbben Romániából (5498 ezer fő), Németországból (2838 ezer fő) és Jugoszlávia utódállamaiból (2585 ezer fő) érkeztek 1992-ben. Ismerjük továbbá, hogy Európából összesen ezer fő, Ázsiából 151 ezer fő, Afrikából 20 ezer fő, Amerikából 304 ezer fő, Ausztráliából és Óceániából pedig 25 ezer turista érkezett. Rendezzük az adatokat statisztikai sorokba! Terület ezer fő Románia 5498 Németország 2838 volt Jugoszlávia 2585 egyéb Európa 5767 Ázsia 151 Afrika 20 Amerika 304 Ausztrália és Óceánia 25
47 1/7. feladat érték X i súly f i a) Számítsuk ki a súlyozott számtani, harmonikus, mértani és négyzetes átlagát! b) Állapítsuk meg az átlagok nagyságrendjét! c) Határozzuk meg a f i (X i A) 2 kifejezés értékeit a következő A értékek mellett: 5, 6, 8, és X! Súlyozott számtani közép: k i=1 f i X i k = i=1 f = = 10, 4 i Szorzat összege összeg szorzata!!! Súlyozott harmonikus közép: k i=1 f i k f i = i=1 X i = 10 1,2375 = 8, 08.
48 1/7. feladat - a) folytatás + b) Súlyozott mértani közép: ki=1 f i k i=1 X f i i = = = 9, 08. Súlyozott négyzetes közép: k i=1 f i Xi 2 k i=1 f i = = = 11, 76. Sorrend: harmonikus < mértani < számtani < négyzetes.
49 1/7. feladat c) fi (X i A) 2 = 6 (6 5) (16 5) (20 5) 2 = = 599. Ugyanez A = 6, 8 és 10, 4-re számolva 502, 368, és 312,8: fi (X i A) 2 = 6 (6 6) (16 6) (20 6) 2 = = 502. fi (X i A) 2 = 6 (6 8) (16 8) (20 8) 2 = = 368. fi (X i A) 2 = 6 (6 10, 4) 2 +3 (16 10, 4) 2 +1 (20 10, 4) 2 = 6 19, , , 16 = 312, 8.
50 2. Feladat/3. Medián, átlag A mediánt tartalmazó osztályköz ahol elérjük a = 18. elemet: Medián Me = me + N 2 f me 1 f me h = = 44, 2 (Súlyozott) átlag X = 46, 86. N i=1 f i X i N i=1 f i = 9x20+12x40+7x60+7x = =
51 2. Feladat/4. Kvantilisek (Kvadrilisek) Alsó kvartilis ( j k = 1 4 ): 0 = f 0 < j k N = = 8.75 < f 1 = 9 Q 1 = a 1 + N 4 f 1 1 f 1 h = = 19, 44 Felső kvartilis ( j k = 3 4 ): 21 = f 2 < j k N = = 26, 25 < f 3 = 28 Q 3 = a 1 + 3N 4 f 2 h = x = 65 f 3
52 2. Feladat/5. Szórás, aszimmetria Szórás σ = k = 9(20 46,86) (80 46,86) = i=1 f i(x i X) 2 k i=1 f i = 7, 63. Pearson-féle mutató A = X Mo σ F-mutató F = (Q 3 Me) (Me Q 1 ) = 46,86 37,5 7,63 = 1, 23 (Q 3 Me)+(Me Q 1 ) = (65 44,2) (44,2 19,44) (65 44,2)+(44,2 19,44) = 20,8 24,76 20,8+24,76 = 3,96 45,56 = 0, 0869
Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI
Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció
RészletesebbenBevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés
Gazdaságstatisztika 2. előadás Egy ismérv szerinti rendezés Kóczy Á. László KGK VMI Áttekintés Gyakorisági sorok Grafikus ábrázolásuk Helyzetmutatók Szóródási mutatók Az aszimmetria mérőszámai Koncentráció
RészletesebbenBevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás
Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.bmf.hu) Fogadóóra: szerda 11:30 11:55, TA125 Gyakorlatvezető
RészletesebbenBevezető Mi a statisztika? Mérés Feldolgozás Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés Feladatok. Statisztika I.
Statisztika I. 1. előadás: A statisztika alapfogalmai Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem A kurzusról A kurzus célja
Részletesebben[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 1. előadás Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Oktatók Előadó Kóczy Á. László (koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu)
RészletesebbenStatisztikai alapfogalmak
Statisztika I. KÉPLETEK 2011-2012-es tanév I. félév Statisztikai alapfogalmak Adatok pontossága Mért adat Abszolút hibakorlát Relatív hibakorlát Statisztikai elemzések viszonyszámokkal : a legutolsó kiírt
RészletesebbenStatisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus
Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Gyakorisági sorok Mennyiségi ismérv jellemző rangsor készítünk. (pl. napi jegyeladások száma) A gyakorisági sor képzése igazából tömörítést jelent Nagyszámú
RészletesebbenSta t ti t s i zt z i t k i a 3. előadás
Statisztika 3. előadás Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan A statisztika, mint gyakorlati tevékenység a tömegesen előforduló jelenségek egyedeire vonatkozó információk
Részletesebben2. előadás. Viszonyszámok típusai
2. előadás Viszonyszámok típusai Mérési skálák Nominális /névleges skála: kötetlen hozzárendelése a számoknak Sorrendi / Ordinális skála: sokaság egyedeinek egy közös tulajdonság szerinti sorbarendezése
RészletesebbenSta t ti t s i zt z i t k i a 1. előadás
Statisztika 1 előadás Témakörök Statisztikai alapfogalmak Statisztikai sorok Mennyiségi sorok csoportosítása Statisztikai táblák Statisztika fogalma Gyakorlati tevékenység Adatok összessége Módszertan
RészletesebbenSTATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás.
Centrális mutatók STATISZTIKA I. 4. Előadás Centrális mutatók 1/51 2/51 Középértékek Helyzeti középértékek A meghatározása gyakoriság vagy sorszám alapján Számítás nélkül Az elemek nagyság szerint rendezett
RészletesebbenA sokaság elemei közül a leggyakrabban előforduló érték. diszkrét folytonos
Középérték Középérték A középérték a statisztikai adatok tömör számszerű jellemzése. helyzeti középérték: módusz medián számított középérték: számtani átlag kronológikus átlag harmonikus átlag mértani
RészletesebbenGAZDASÁGI STATISZTIKA
GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK
RészletesebbenMatematikai statisztikai elemzések 2.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések 2. MSTE2 modul Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek. A szórás és szóródás egyéb mérőszámai.
RészletesebbenSTATISZTIKA I. A változók mérési szintjei. Nominális változók. Alacsony és magas mérési szint. Nominális változó ábrázolása
A változók mérési szintjei STATISZTIKA I. 3. Előadás Az adatok mérési szintjei, Viszonyszámok A változók az alábbi típusba tartozhatnak: Nominális (kategorikus és diszkrét) Ordinális Intervallum skála
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL A vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosító száma, megnevezése: 2144-06 Statisztikai szervezői és elemzési feladatok A vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése:
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenMegoldások. Az ismérv megnevezése közös megkülönböztető 2007. szeptember 10-én Cégbejegyzés időpontja
Megoldások 1. feladat A sokaság: 2007. szeptember 12-én a Miskolci Egyetem GT-204-es tankör statisztika óráján lévő tagjai az A 1 épület III. em. 53-as teremben 8-10-ig. Közös ismérv Megkülönböztető ismérv
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenViszonyszám A B. Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a. viszonyítadóadat
Viszonyszámok Viszonyszám Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a viszonyítandó adat Viszonyítás tárgya (viszonyítandó adat) B: a viszonyítás alapja V viszonyítadóadat
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
RészletesebbenStatisztika összefoglalás
Statisztika összefoglalás 1 / 18. oldal 1. Alapfogalmak Statisztika: a tömegesen előforduló jelenségek vizsgálatával foglalkozik, ezekre vonatkozóan adatokat gyűjt, feldolgoz, elemez és közzé tesz. o a
RészletesebbenA mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015
A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel
RészletesebbenStatisztika. Dr Gősi Zsuzsanna. Egyetemi adjunktus. Sportmenedzsment Tanszék
Statisztika Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Sportmenedzsment Tanszék Kötelező irodalom - Számonkérés Pintér József Ács Pongrác Bevezetés a sportstatisztikába Dialóg Campus Kiadó 2007 Honlap: www.dialog-kiado.hu
RészletesebbenStatisztikai alapfogalmak
i alapfogalmak statisztikai sokaság: a megfigyelés tárgyát képező egyedek összessége 2 csoportja van: álló sokaság: mindig vmiféle állapotot, állományt fejez ki, adatai egy adott időpontban értelmezhetők
Részletesebben5. Előadás. Grafikus ábrázolás Koncentráció elemzése
5. Előadás Grafikus ábrázolás Koncentráció elemzése Grafikus ábrázolás fontossága Grafikus ábrázolás során elkövethető hibák: Mondanivaló szempontjából nem megfelelő ábratípus kiválasztása Tárgynak megfelelő
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika
RészletesebbenStatisztika 1. Tantárgyi útmutató
Módszertani Intézeti Tanszék Nappali tagozat Statisztika 1. Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1/6 Tantárgy megnevezése: Statisztika 1. Tantárgy kódja: STAT1KAMEMM Tanterv szerinti óraszám: 2+2
RészletesebbenSTATISZTIKA. Gyakorló feladatok az első zh-ra
STATISZTIKA Gyakorló feladatok az első zh-ra A változás átlagos üteme év Kenyér Ft/ kg bázisindex % 2002 151 100,0 2003 156 103,3 2004 178 117,9 2005 173 114,6 2006 179 118,5 2007 215 142,4 I = n 1 l i
RészletesebbenBiomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)
Részletesebben9.3. Külkereskedelmi statisztika...77 9.4. Pénzügystatisztika, az államháztartás információs rendszere...77 9.5. Agrárstatisztikai információs
Kovács Péter Statisztikai alapismeretek Tartalomjegyzék BEVEZETÉS...4. A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI...5.. A statisztika tárgy, tudományági besorolása...5.. Alapfogalmak...6.3. A statisztikai munka fázisai...8.4.
RészletesebbenMintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás
STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x
RészletesebbenA sokaság/minta eloszlásának jellemzése
3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,
RészletesebbenTANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Statisztika 1.
I. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Statisztika 1. TÁVOKTATÁS Tanév 2014/2015 II. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Statisztika 1. Tanszék: Módszertani Tantárgyfelelős neve: Sándorné Dr. Kriszt
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 7. MA3-7 modul. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematika III. 7. MA3-7 modul Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi
RészletesebbenIdősorok elemzése [leíró statisztikai eszközök] I
Leíró és matematikai statisztika Matematika alapszak, matematikai elemző szakirány Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Matematikai Intézet Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem
RészletesebbenStatisztikai alapfogalmak. Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (LEVELEZŐ tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Kötelező és ajánlott irodalmak
Témakörök Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (LEVELEZŐ tagozat) 2011-2012-es tanév I. félév Oktató: Dr. Csáfor Hajnalka tanszékvezető főiskolai docens Regionális és Környezetgazdaságtan Tsz. E-mail: hcsafor@ektf.hu
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)
RészletesebbenA valószínűségszámítás elemei
A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:
RészletesebbenÁruforgalom tervezése. 1. óra A gazdasági statisztika alapjai Alapfogalmak, viszonyszámok
Áruforgalom tervezése 1. óra A gazdasági statisztika alapjai Alapfogalmak, viszonyszámok Alapvető gazdasági számítások 1. Egy vállalkozás tevékenysége nagyon összetett. Szükség van arra, hogy ismerjük
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenAz értékelés a következők szerint történik: 0-4 elégtelen 5-6 elégséges 7 közepes 8 jó 9-10 jeles. A szóbeli vizsga várható időpontja
2016/17 I. félév MATEMATIKA szóbeli vizsga 1 A szóbeli vizsga kötelező eleme a félév teljesítésének, tehát azok a diákok is vizsgáznak, akik a többi számonkérést teljesítették. A szóbeli vizsgán az alább
RészletesebbenA leíró statisztikák
A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az
RészletesebbenMatematikai statisztikai elemzések 2.
Matematikai statisztikai elemzések 2. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek. A szórás és szóródás Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 2.: Helyzetmutatók, átlagok, Prof. Dr. Závoti,
RészletesebbenSTATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai
Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő
RészletesebbenÁltalános statisztika I. Havasy, György Molnár, Máténé Szunyogh, Zsuzsanna Tóth, Mártonné Korpás, Attiláné Csernyák, László
Általános statisztika I Havasy, György Molnár, Máténé Szunyogh, Zsuzsanna Tóth, Mártonné Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika I Havasy, György Molnár, Máténé Szunyogh, Zsuzsanna Tóth,
Részletesebben1. óra: Területi statisztikai alapok viszonyszámok, középértékek
1. óra: Területi statisztikai alapok viszonyszámok, középértékek Tér és társadalom (TGME0405-GY) gyakorlat 2018-2019. tanév Viszonyszámok Viszonyszá m Viszonyítandó adat (A) Viszonyítási alap (B) 1. Megoszlási
Részletesebben1. Egy Kft dolgozóit a havi bruttó kereseteik alapján csoportosítottuk: Havi bruttó bér, ezer Ft/fő
Figyelem! A példasor nem tartalmazza valamennyi típuspéldát. A dolgozatban az órán leadott feladatok közül bármely típusú előfordulhat. A példasor már a második dolgozat anyagát gyakorló feladatokat is
RészletesebbenMicrosoft Excel 2010. Gyakoriság
Microsoft Excel 2010 Gyakoriság Osztályközös gyakorisági tábla Nagy számú mérési adatokat csoportokba (osztályokba) rendezése -> könnyebb áttekintés Osztályokban szereplő adatok száma: osztályokhoz tartozó
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenStatisztikai alapfogalmak (2011. szeptember ) Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (nappali tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak
Témakörök Statisztika I. GZM, EE, TV szakok (nappali tagozat) 2011-2012-es tanév I. félév Oktató: Dr. Csáfor Hajnalka tanszékvezető főiskolai docens Regionális és Környezetgazdaságtan Tsz. E-mail: hcsafor@ektf.hu
RészletesebbenSULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA
1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal
RészletesebbenStatisztika 3. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Koncentráció mérése Koncentráció általában a jelenségek tömörülését, összpontosulását értjük. Koncentráció meglétéről gyorsan tájékozódhatunk, ha sokaságot
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakirány Arató Miklós Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar 2019. február 11. Arató Miklós (ELTE) Matematikai
RészletesebbenBiomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.13. Populáció és minta jellemző adatai Hibaszámítás Valószínűség 1 Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza)
Részletesebbenmatematikai statisztika
Az újságokban, plakátokon, reklámkiadványokban sokszor találkozunk ilyen grafikonokkal, ezért szükséges, hogy megértsük, és jól tudjuk értelmezni őket. A második grafikon ismerős lehet, hiszen a függvények
RészletesebbenStatisztika I. 1. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre A STATISZTIKA FOGALMA 1. Gyakorlati számbavételi tevékenység tömegjelenségek számbavétele, elemzése összefüggések feltárása következtetések levonása Célja:
RészletesebbenA Statisztika alapjai
A Statisztika alapjai BME A3c Magyar Róbert 2016.05.12. Mi az a Statisztika? A statisztika a valóság számszerű információinak megfigyelésére, összegzésére, elemzésére és modellezésére irányuló gyakorlati
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.
RészletesebbenDr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért november 15.
Dr. Nagy Zita Barbara igazgatóhelyettes KÖVET Egyesület a Fenntartható Gazdaságért 2018. november 15. PÉNZ a boldogság bitorlója? A jövedelemegyenlőtlenség természetes határa A boldog ember gondolata a
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenKutatásmódszertan és prezentációkészítés
Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I
RészletesebbenÁltalános statisztika I Havasy, György Molnár, Máténé Szunyogh, Zsuzsanna Tóth, Mártonné Korpás, Attiláné Csernyák, László
Általános statisztika I Havasy, György Molnár, Máténé Szunyogh, Zsuzsanna Tóth, Mártonné Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika I Havasy, György Molnár, Máténé Szunyogh, Zsuzsanna Tóth,
RészletesebbenVizsgáljuk elôször, hogy egy embernek mekkora esélye van, hogy a saját
376 Statisztika, valószínûség-számítás 1500. Az elsô kérdésre egyszerû válaszolni, elég egy ellenpélda, és biztosan nem lehet akkor így kiszámolni. Pl. legyen a három szám a 3; 5;. A két kisebb szám átlaga
RészletesebbenGazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Bevezetés. 1. előadás. Statisztikai szoftver alkalmazás.
Bevezetés 1. előadás Statisztikai szoftver alkalmazás Géczi-Papp Renáta Tantárgy célja A tantárgy oktatásának célja hatékony statisztikai elemző készség elsajátíttatása számítógépes programok segítségével.
RészletesebbenSTATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.
STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése
RészletesebbenFüggetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat
Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata
RészletesebbenSándorné dr. Kriszt Éva dr. Csesznák Anita. Statisztika I. Szerkesztette Sándorné dr. Kriszt Éva. Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó, Budapest
Sándorné dr. Kriszt Éva dr. Csesznák Anita Ország Gáborné Statisztika I. Szerkesztette Sándorné dr. Kriszt Éva Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó, Budapest TARTALOMJEGYZÉK Előszó... 9 1. A statisztika alapfogalmai...11
RészletesebbenMi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat
Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Tények, fogalmak olyan megjelenési formája, amely alkalmas emberi eszközökkel történő értelmezésre, feldolgozásra, továbbításra. Az adatokból gondolkodás vagy gépi feldolgozás
Részletesebben6. A kereskedelmi készletek elszámoltatása, az értékesítés elszámoltatása 46. Összefoglaló feladatok 48.
Tartalomjegyzék 1. Alapvető gazdasági számítások 4. 1.1. A gazdasági számítások jelentősége egy vállalkozás életében 4. 1.2. A gazdasági számításokkal szemben támasztott követelmények 4. 1.3. Milyen feladatokat
RészletesebbenKorrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
RészletesebbenVargha András Károli Gáspár Református Egyetem Budapest
Vargha András Károli Gáspár Református Egyetem Budapest Kötelező irodalom a kurzushoz Vargha András: Matematikai statisztika pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal (2. kiadás). Pólya Kiadó,
RészletesebbenStatisztikai alapok. Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában
Statisztikai alapok Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában Tudományosan és statisztikailag tesztelhető állítások? A keserűcsokoládé finomabb, mint a tejcsoki. A patkány a legrondább állat,
RészletesebbenVéletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
RészletesebbenStatisztikai. Statisztika Üzleti szakügyintéző felsőfokú szakképzés I. évfolyam VS 210-4 (NFG ÜS302G4) 2010-2011-es tanév I. félév
Statisztika Üzleti szakügyintéző felsőfokú szakképzés I évfolyam VS 210-4 (NFG ÜS302G4) 2010-2011-es tanév I félév Statisztikai alapfogalmak Oktató: Dr Csáfor Hajnalka főiskolai docens Vállalkozás-gazdaságtan
RészletesebbenElemi statisztika fizikusoknak
1. oldal Elemi statisztika fizikusoknak Pollner Péter Biológiai Fizika Tanszék pollner@elte.hu Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása 2-1 Áttekintés 2-2 Gyakoriság eloszlások 2-3 Az adatok
RészletesebbenNappali tagozat. Statisztika és Valószínűségszámítási alapok Tantárgyi útmutató
Módszetani Intézet Alkalmazott Kvantitatív Módszertan Tanszék Nappali tagozat Statisztika és Valószínűségszámítási alapok Tantárgyi útmutató 2018/19. tanév I. félév 1 Tantárgy megnevezése: Statisztika
RészletesebbenSTATISZTIKA KÉSZÍTETTE: TAKÁCS SÁNDOR
STATISZTIKA KÉSZÍTETTE: TAKÁCS SÁNDOR ALAPFOGALMAK Statisztika: latin status szóból ered: állapot Mindig egy állapotot tükröz Véletlen tömegjelenségek tanulmányozásával foglakozik Adatok megfigyelés, kísérlet
RészletesebbenBIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA. Leíró statisztika
BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA Leíró statisztika Első közelítésbe a statisztikai tevékeységeket égy csoportba sorolhatjuk, de ezek között ics éles határ:. adatgyűjtés, 2. az adatok áttekithetővé tétele,
RészletesebbenVALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA
VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA A VALÓSZÍNŰSÉGI SZEMLÉLET ALAPOZÁSA 1-6. OSZTÁLY A biztos, a lehetetlen és a lehet, de nem biztos események megkülünböztetése Valószínűségi játékok, kísérletek események
RészletesebbenSZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM
SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
Részletesebben1. előadás Horváthné Csolák Erika
1. előadás Horváthné Csolák Erika tanársegéd ppt: Dr. Varga Beatrix anyaga A statisztika fogalma gyakorlati tevékenység, amelynek eredményeképpen statisztikai adatokhoz jutunk; e tevékenység eredményeképpen
Részletesebben2013 ŐSZ. 1. Ismertesse a mérési skálák tulajdonságait és a közöttük lévő összefüggéseket.
GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK AZ 1. ZH-HOZ 2013 ŐSZ (Jelen kérdések az első zh összes elméleti témakörét összegzik, melyeket egymásra épülő sorrendben, illetve tematika szerinti bontásban
RészletesebbenStatisztika I. 2. előadás: Statisztikai táblák elemzése. Kóczy Á. László. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem
Statisztika I 2 előadás: Statisztikai táblák elemzése Kóczy Á László koczylaszlo@kgkuni-obudahu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Óbudai Egyetem Eddig statisztikai alapfogalmak
RészletesebbenStatisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek
RészletesebbenGRADUÁLIS BIOSTATISZTIKAI KURZUS február hó 22. Dr. Dinya Elek egyetemi docens
GRADUÁLIS BIOSTATISZTIKAI KURZUS 2012. február hó 22. Dr. Dinya Elek egyetemi docens Biometria fogalma The active pursuit of biological knowledge by quantitative methods Sir R. A. Fisher, 1948 BIOMETRIA
RészletesebbenBevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus
Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze. Célja: - a sokaságot
RészletesebbenMINTAFELADATOK. 1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti:
1. Az alábbi diagram egy kiskereskedelmi lánc boltjainak forgalomkoncentrációját szemlélteti: 100% 90% 80% 70% 60% 50% 2010 2011 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% a) Nevezze
RészletesebbenVáltozók eloszlása, középértékek, szóródás
Változók eloszlása, középértékek, szóródás Populáció jellemzése Empirikus kutatás (statisztikai elemzés) célja: a mintából a populációra következtetni. Minta: egy adott változó a megfigyelési egységeken
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenMatematikai statisztikai elemzések 1.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések 1. MSTE1 modul A statisztika alapfogalmai, feladatai, táblázatok, grafikus ábrázolás. Leíró
RészletesebbenOsztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika
Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
RészletesebbenTantárgyi útmutató. 1. A tantárgy helye a szaki hálóban. 2. A tantárgyi program általános célja. Statisztika 1.
Tantárgyi útmutató 1. A tantárgy helye a szaki hálóban Gazdálkodási és menedzsment szakirány áttekintő tanterv Nagyításhoz kattintson a képre! Turizmus - vendéglátás szakirány áttekintő tanterv Nagyításhoz
RészletesebbenSTATISZTIKA. Mit nevezünk idősornak? Az idősorok elemzésének módszertana. Az idősorelemzés célja. Determinisztikus idősorelemzés
Mit nevezünk idősornak? STATISZTIKA 10. Előadás Idősorok analízise Egyenlő időközökben végzett megfigyelések A sorrend kötött, y 1, y 2 y t y N N= időpontok száma Minden időponthoz egy adat, reprodukálhatatlanság
RészletesebbenA statisztika alapfogalmai Kovács, Előd, Pannon Egyetem
A statisztika alapfogalmai Kovács, Előd, Pannon Egyetem A statisztika alapfogalmai írta Kovács, Előd Publication date 2012 Szerzői jog 2012 Pannon Egyetem A digitális tananyag a Pannon Egyetemen a TÁMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0012
Részletesebben7, 6, 0, 4, 0, 1, 5, 2, 2, 16, 1, 0, 2, 3, 9, 2, 4, 10, 3, 1, 2, 12, 4, 1
52. feladat Stat Jenő egyetemi hallgató autóbusszal jár az egyetemre. Néhány napon át megmérte, hogy mennyit kell várnia az első egyetem felé közlekedő autóbuszra. A következő időket tapasztalta (percben):
Részletesebben