Információs paradoxon a vállalkozások hitelezésében nem fizető vevő esetén

Átírás

1 Közgazdasági Szemle, LVII. évf., 200. április ( o.) SZŰCS NÓRA AVRAN DÁNIEL CSÓKA PÉTER Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fizető vevő esetén Ciünben a vállalozó ülső finanszírozásána modelljét terjesztjü i arra az irodalom által eddig nem tárgyalt esetre, amior a vállalozóna van nem fizető vevője. Szerződéselméleti megözelítésünben a vállalozó hitelépességére vonatozó információ aszimmetrius a tranzacióban részt vevő fele özött, s ez morális ocázatna ad teret. Megfigyelhető, hogy ilyenor a pontosan fizető vevő számára is hitelszűe lép fel. A vállalozó és a finanszírozó özötti optimális szerződés nem fizető vevő hatására további hitelszűösséget generál. Két esetet vizsgálun: az egyiben a vállalozó információs előnyben van a vevő nemfizetésére vonatozóan, a másiban nincs ilyen előny. A ét modellváltozat alapján információs paradoxon jellemzi a ialauló finanszírozási helyzetet: a vállalozó isebb összegű hitelhez jut az említett információs előnye esetén, mint amior özte és a finanszírozó özött szimmetrius az információ. A modell azt a magyar is- és özépvállalozónál látott jelenséget írja le, amior nem transzparens a szállító vevő viszonya, és a finanszírozó ban e miatt az információs hátrány miatt evesebb hitelt nyújt is- és özépvállalati ügyfeleine.* Journal of Economic Literature (JEL) ód: G32, G33, D86. Minden egyes alalommal, amior nem azonnali fizetéssel, hanem ésőbbi fizetési határidő mellett jön létre teljesítés ét gazdasági szereplő özött, eresedelmi hitel eletezi. A terméét értéesítő szállító hitelt nyújt vevőjéne azáltal, hogy számára egy ésőbbi fizetési határidőt engedélyez. Ciünben szerződéselméleti erete özött olyan vállalozáso ülső finanszírozását vizsgálju, amelye eresedelmi hitelt nyújtana vevőine. Teintsün el először a eresedelmi hiteltől! Külső finanszírozói forrás bevonásaor a finanszírozó és a vállalozó özötti a vállalozó jövedelemtermelő épességére és jövőbeli fizetési szoásaira vonatozó információ aszimmetrius. Ezért az üzleti ocázat mellett a szerződő fele özött megjeleni a morális ocázat is: a hitelező nem tudja, hogy a vállalozó mindent megtesz-e a finanszírozni ívánt tevéenység sieréne érdeében. Így előfordulhat, hogy a vállalozó pozitív nettó jelenértéű befetetéséhez a szüségesnél evesebb ülső forráshoz jut, vagy egyáltalán nem jut ülső forráshoz. Ezt a jelenséget hitelszűösségne nevezzü (Tirole [2006]). * Köszönettel tartozun az I. Országos Gazdasági és Pénzügy Matematiai PhD-onferencia és a 2009-es Tavaszi Szél DOSZ onferencia résztvevőine észrevételeiért, amelyeet beépítettün a gondolatmenetünbe. Csóa Péter öszöni a Budapesti Corvinus Egyetem Kutatási Kiválósági Ösztöndíjána támogatását. Szűcs Nóra, Budapesti Corvinus Egyetem Befetetése és Vállalati Pénzügy Tanszé ( nora.szucs@ uni-corvinus.hu). avran Dániel, Budapesti Corvinus Egyetem Befetetése és Vállalati Pénzügy Tanszé ( daniel. havran@uni-corvinus.hu). Csóa Péter, Budapesti Corvinus Egyetem Befetetése és Vállalati Pénzügy Tanszé ( peter.csoa@ uni-corvinus.hu).

2 Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fi zető vevő esetén 39 Kapcsolju be a eresedelmi hitelt is az elemzésbe! Tirole [2006] hitelszűösségi modelljét továbbfejlesztve, meg fogju mutatni, hogy eor a vállalozó (szállító) még evesebb hitelhez jut. Két modellváltozatot is megvizsgálun: az egyiben a szállító a finanszírozó bannál hamarabb értesül arról, hogy vevője nem fizet, a másiban a szállítóna nincs ilyen információs előnye. Arra a paradox eredményre jutun, hogy az első esetben a szállító még evesebb hitelhez jut: a banal szembeni információs előny nem váltható magasabb összegű hitelre. Tehát ha több hitelt szeretne a szállító, aor érdee, hogy vevőit a ban megismerje. Amior a vevő nem fizet, és emiatt a beszállító vállalat sem fizeti i tartozását, aor lánctartozásról beszélün. Modellün alapján tehát az várható, hogy a is- és özépvállalozó hitelfelvevő épessége javítható, ha a bano az ellátási lánc szomszédos tagjait ismeri. Tanulmányunban a szairodalmi összefoglalót övetően bemutatju a vállalozó és a finanszírozó özötti optimális szerződést. A formalizált levezetésben megjeleni a nem fizető vevő, ai csöenti a beruházás várható jövedelmét. Ahogy már említettü, ét modellváltozatot tárgyalun. Az első esetben a ban nem épes megfigyelni a vevő nemfizetéséne tényét, így a tartozás behajtását információs aszimmetria és morális ocázat íséri. A modell szerint adott induló saját tőe mellett a nem fizető vevő csöenti a szállító hitelépességét. Mindét változatban megvizsgálju, hogyan növelhető az elérhető hitelösszeg, ha a vevő fizetéséne vagy nemfizetéséne tényét a ban és a hiteligénylő szállító egyaránt ismeri. Eor a vevő nemfizetéséhez apcsolódó morális ocázat is csöen. A tanulmányt eredményein összefoglalásával zárju. Szairodalmi átteintés A vállalati hitelszerződése elméleti irodalma özül elsősorban Fudenberg Tirole [990], Rajan [992], art Moore [998], olmström Tirole [2000] cieire, valamint Tirole [2006] önyvére támaszodun tanulmányunban. A eresedelmi hitele özgazdasági modellezése az első özül Schwartz [974] és Myers [977] nevéhez öthető. Számos szerző foglalozi a eresedelmi hitel és a banhitel özötti ülönbsége feltárásával. A szállító által nyújtott eresedelmi hitelt több o miatt gyarabban alalmazzá, mint a banhitelt: a eresedelmi hitel árdiszriminációs eszöz lehet (Brennan Masimovic Zechner [988], Petersen Rajan [994]); vagy garantálhatja a magas terméminőséget (Long Malitz Ravid [994]); a szállítóna nagyobb zálogérvényesítő ereje (Mian Smith [992], Petersen Rajan [997]) lehet a banhitellel szemben. Mian Smith [992] és Biais Gollier [997] modelljében a szállító információs előnyben vanna a banoal szemben. A vevő aor apna eresedelmi hitelt, ha a szállító megbízna a vevőben. A bano számára pozitív jelzés, ha a szállító hajlandó eresedelmi hitelt nyújtani, s eor a bano szintén hajlandó hitelt adni a cégne. Empirius utatásoban francia (Ziane [2003]), német (arhoff Körting [998]), orosz (Coo [999]) és egyesült államobeli (an Storey Fraser [2008]) is- és özépvállalatoat vizsgálta a hitelezés szempontjából. A elet-európai régióban is észülte tanulmányo a is- és özépvállalozói szetor finanszírozásáról. Baer Klapper Udell [2004] a elet-európai régióra, Bartlett Buvic [200] a szlovéniai vállalozásora, Papp [2008] pedig a hazai is- és özépvállalozó örében végzett utatásoat. Az Egyesült Államoban a is- és özépvállalozáso ülső forrásaina 6 százaléa eresedelmi hitel (Baer Klappel Udell [2004]). A eresedelmi hitele futamideje igen változatos lehet, amit a gazdasági válság Európa számos országában drasztiusan

3 320 Szűcs Nóra avran Dániel Csóa Péter megnyújtott. Fontos ülönbség a bani hitele és a vállalozáso által nyújtott eresedelmi hitele özött, hogy ez utóbbi esetén az eleve hosszabbodó határidő ellenére is az adóso fizetési fegyelme jóval lazább. Nagy-Britanniában 4000 vállalozás azért ment csődbe 2008-ban, mert a vevő ésve fizette. A brit is- és özépvállalozásoat tömörítő szervezet, a Federation of Small Businesses (FSB) arról számolt be, hogy napos ésedelme is gyaran előfordulna. Példaént olyan nagynevű cégeet említ az FSB, mint az Amazon, amelyne fizetési határideje 90 nap, vagy a DL, amely 3 százalé diszontot ér a pontos fizetésért. Így nem meglepő, hogy az Európai Unió meglévő irányelveit módosította, hogy legalább a özszférát ráényszerítse a határidő betartására (FSB [2009]). A elet-európai régióban régóta általános, a gazdaság legtöbb szereplőjét érintő probléma a számlá ésedelmes teljesítése. Például Will Bartlett és Vladimir Buvic 200-ben észült felmérésüben a szlovén is- és özépvállalozói szetor növeedési orlátait veszi számba. Bár a megérdezett szlovén is- és özépvállalozáso 49,2 százaléa omoly problémaént említi a ésedelmes vevői teljesítéseet, a versenyhátrányént megjelenő tényező modelljében mégsem lehet a sieres és siertelen vállalatoat a ésedelmes fizetése szerint szétválasztani egymástól. A szerző magyarázata szerint a jelenség a is- és özépvállalozási szetorban általánosan elterjedt, ezért a cége özötti versenyépességbeli ülönbségeet a mindenire jellemző, ésve érező árbevétel nem magyarázhatja (Bartlett Buvic [200]). Magyarországon a napisajtóban a megérdezett szaértő újra és újra megbecsüli, hogy meora összegű a vállalozói szetor intlévősége, a umulált eresedelmi hitel állománya, és ebből mennyi a már ésedelmes tartozáso aránya. A Gazdaság- és Vállalozásutató Intézet (GVI) 2009 első negyedévében elészített is- és özépvállalozási örépe szerint a ésve fizetés elterjedtsége és a probléma mélysége egyaránt nagyobb mértéű, mint a orábbi éveben volt. A megérdezett 300 cégne a partnere 36,5 százaléa ésve fizet. Ez azt jelenti, hogy az árbevétel 38,9 százaléát a vállalozáso csa ésve tudjá beszedni, ami az eddigi negatív reord. A isméretű, tisztán magyar tulajdonú vállalozáso szenvedne a legjobban a problémától. Az 50 főnél evesebb főt foglaloztató cégene a vevő 43 százaléa fizetett rendszeresen határidőn túl, szemben a tavalyi 3 százaléos aránnyal. A magyar tulajdonú vállalozáso pedig árbevételü 40 százaléát csa ésve tudtá behajtani. Az iparága özül jól ismert, hogy az építőiparban a legelterjedtebb a ésve fizetés, a partnere 55 százaléát jellemzi, ai az árbevétel 5 százaléát utaljá ésve (Maó Gyűrű Papp [2009]). A számo azért is riasztó, mivel a nemfizetés fertőz, so cég, pontosan a megérdezette 4,9 százaléa, saját vevőine ésését továbbhárítja partnereire. Eor már lánctartozásról beszélün, ami ismételten a isebb, 00 fő alatti vállalozásoat érinti nagyobb arányban. Közülü 47 százalé az, amely terjeszti a ésedelmes fizetést partnerei özött (Maó Gyűrű Papp [2009]). Miözben a is- és özépvállalozáso jelentős része a tartozási láncoban várja, hogy vevői iegyenlítsé tartozásuat, a szetor a nyugati országohoz hasonlóan a gazdasági növeedés motorja is lehetne. A vállalozó legtöbbször az alultőésítettséget ooljá a helyzetért, ami egybecseng Bartlett Buvic [200] Szlovéniában észült tanulmányával is. Ezért a lánctartozáso mellett a is- és özépvállalozáso finanszírozása, általános alultőésítettsége is visszatérő témája a gazdaságfejlesztési programona. A probléma megoldása azért is nehézes, mert a régióban a teljes vállalozói szetoron belül átlagon aluli a hitelépes vállalozáso aránya. A bani finanszírozás modellje nem fizető vevő esetén Tirole [2006] alapmodelljére támaszodun, amelyben a nem fizető vevő nélüli, finanszírozni ívánt tevéenységene piaci és morális ocázatu van. A övetezőben ét ibővített modellváltozatot tárgyalun, amelyben a vevő három paraméterrel jeleni meg. A szállító ifizetéséne valószínűsége q, ahol a vevő a szállító mérlegében c arányban

4 Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fi zető vevő esetén 32 jeleni meg. A modell megengedi, hogy egy özös marogazdasági so sújtsa mindét vállalozót, amit a δ paraméter épvisel. A ét változat özötti fő ülönbség, hogy a vevő fizetése mior esedées, a vevő nemfizetéséne időzítése milyen új ocázati elemeet visz a modellbe. Az első változat szerint a vevőne még a hiteltörlesztés előtt i ell fizetnie a szállítót, míg a másodi változatban a vevőne csa a periódus végén, a hiteltörlesztéssel egy időben ell fizetniü. A hiteltörlesztés előtti fizetés esetén az eredeti ügyletben jelen lévő ocázato mellett a vevő nemfizetéséből eredő pótlólagos morális ocázat is helyet ap a modellben. Ezt a pótlólagos morális ocázatot a szállítóna a vevőre vonatozó információi oozzá, amelye a ban előtt nem ismerte. Eor a szállító a vevő nemfizetése után hozza meg stratégiai döntését arról, hogy a vállalati vagy a tulajdonosi várható pénzáramlásoat maximalizálja. A másodi esetben, amior a vevő fizetéséne időzítése nem juttatja információs előnyhöz a szállítót, az újabb morális ocázat nem jeleni meg a modellben. A finanszírozás modellje a szállító relatív információs előnye mellett áromszereplős modellünben a szállítóént szereplő vállalozó szemszögéből vizsgálju a ialauló gazdasági helyzetet. A szállító egy I [0, ) ezdeti beruházási igényű, tetszőleges nagyságú, állandó mérethozadéú tranzaciót indíthat el. Sier esetén összesen IR nagyságú jövedelmet, vagyis (R ) nagyságú hozamot realizál a övetező periódusban, ellenező esetben jövedelme nulla. Az R paraméter tehát a hozam együtthatójána teinthető. A vállalozó felelőssége orlátozott, ezdeti beruházásánál nagyobb összeget nem veszíthet vállalozásán. A vállalozó eldöntheti, meora erőfeszítést íván tenni a sier érdeében. Így épül be a modellbe, hogy a vállalozó a tulajdonosi vagy a vállalati várható pénzáramlást maximalizálja. Magasabb erőfeszítés esetén a sier valószínűsége p, alacsonyabb erőfeszítés esetén a sier valószínűsége csa p L, ahol p L < p, de ez a viseledés BI nagyságú magánhaszonnal jár, ahol B az egységnyi beruházásra jutó magánhasznot jelöli. A BI tagot teinthetjü a lógással megtaarított muna hasznána, ami a tevéenység méretével arányos. De ezelhetjü az alacsonyabb erőfeszítéssel jellemzett esetet úgy is, hogy azért jut alacsonyabb erőfeszítés a siert szolgáló tevéenységre, mert a vállalozó a többi erőfeszítését a cég vagyonána olyan felhasználására fordítja, ami csa magánhasznot hoz, a hitelezőne nem teremt értéet. Mivel eze a modellben a magánhaszno a vállalozás nagyságától függően eltérne egymástól, a beruházás I méretével arányosa. (Például egyaránt a magánhasznot növeli, ha egy nagyvállalatban magáncélra használjá a helioptert, vagy a mirovállalozó céges telefonon intézi magánügyeit.) Feltesszü, hogy magas erőfeszítés esetén a beruházás nettó jelenértée pozitív, így az állandó mérethozadé miatt a szállító minél nagyobb volumenben szeretné tevéenységét végrehajtani. Az ügylet indulásaor a szállítóna csa A nagyságú eszözállománya van, s a tőepiactól minél nagyobb ülső forrásra van szüség. Tegyü fel, hogy a tőepiac (I A) nagyságú ülső forrást biztosít, így tevéenysége teljes egészében I nagyságú lesz. A modellben a ülső forrást banhitelne, a finanszírozót pedig banna teintjü, mivel a is- és özépvállalozáso hitelezési orlátait ívánju magyarázni. A hitelnyújtásért cserébe a finanszírozó, a továbbiaban a ban, R l nagyságú jövedelmet vár az RI összes jövedelemből, R b nagyságú jövedelmet hagyva a vállalozónál. Feltesszü, hogy a piacon a bani finanszírozást illetően töéletes a verseny, így a ban nulla profitot ap a hitelezésért, a beruházás teljes nettó jelenértée a vállalozóhoz erül. Tirole [2006] modelljéhez hasonlóan nulla amatlábbal dolgozun, vagyis feltesszü, hogy a szereplőne nincsene a pénzáramlásora vonatozó időbeli preferen-

5 322 Szűcs Nóra avran Dániel Csóa Péter ciái. (Tetszőleges amatláb beépíthető a modellbe a lényegi eredménye megváltozása nélül.) Továbbá a szereplő ocázatsemlegese, ai döntéseiet izárólag a várható nettó jelenérté alapján hozzá. A modell feltevései szerint ez a várható nettó jelenérté csa a vállalozó magasabb erőfeszítése esetén pozitív, egyébént a magánhasznot figyelembe véve is negatív. A beruházás I eszözállományán belül öveteléseet is találun, amit teljes egészében a vevőszámlával azonosítun. Feltesszü, hogy a vevő a mérlegfőösszeghez épest egy meghatározott 0 < c < arányt épviselne, így a szállító a bani finanszírozás után ci nagyságú vevőöveteléssel, I ci nagyságú egyéb eszözzel rendelezi. Ezene a vevőövetelésene a beszedése a banhitel törlesztésénél hamarabb esedées, a vizsgált periódus özben történi. A vevőövetelése sieres beszedéséne q valószínűségét a vállalozó és a ban is ex ante ismeri, azonban a banna nincsene megbízható információi a vevőövetelés tényleges beszedéséről. a a vevő fizet, aor a teljes ci összeg befolyi a szállítóhoz, eszözei átrendeződne vevőszámla helyett észpénzént szerepel a ci, de a beruházás teljes értée, a mérlegfőösszeg I nem változi. Anna a valószínűsége, hogy a vevőszámla beszedése siertelen, ( q), így a beruházás mérete (I ci)-re változi. Modellünben a vevő nemfizetése a szállító sieréne valószínűségeire is hatással van. Mivel ugyananna az ellátási láncna a tagjai, így azonos marogazdasági és iparági tényező hatna mindét vállalozásra, ezért feltehető, hogy a vevő nemfizetését oozó edvezőtlen örülménye a szállítóra is edvezőtlen hatással leszne. A özös marogazdasági so a siervalószínűséget egy 0 < δ szorzóval csöenti. A vállalozó az erőfeszítés mértéét a vevőszámlá esedéessége után választja meg. A beruházáshoz apcsolódó játé extenzív formában megadva a. ábrán látható.. ábra A beruházás extenzív formában, a szállító relatív információs előnye mellett * SZÁLLÍTÓ Dolgozi TERMÉSZET itelérelem elfogadása TERMÉSZET q ( q) Lóg BANK p ( p ) p L ( p L ) p ( p ) p L ( p L ) itelérelem elutasítása t = 0 t = [IR; R b ; I A] [0; 0; 0] [IR; R b ; + BI; I A] [0; BI; 0] [I ( c) R; R b ; I A] [0; 0; 0] [I ( c) R; R b + BI ( c); I A] [0; BI ( c); 0] * Szögletes zárójelben a ifizetése szerepelne teljes projet, vállalat (szállító), ban sorrendben.

6 Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fi zető vevő esetén 323 A vevő fizetését vagy nemfizetését ülső adottságént ezeljü, ezeet a ülső adottságoat (a beruházás sierességét is) a természet mint döntéshozó beitatásával modellezzü. Mivel a szállító a természet után dönt, ezért ebben az ábrázolásban már tudja, hogy fizetett-e a vevője, amior az erőfeszítéséről dönt. Ezzel ellentétben a banna az előtt ell döntenie a hitelérelemről, mielőtt iderülne, hogy fizetett-e a vevő. A szereplő adott imenetene megfelelő ifizetései az. ábra alján található (teljes beruházás, szállító, ban) sorrendben. Például az ábrán a ivastagított pálya és a beeretezett ifizetésvetor azt az esetet jelöli, amior a hitelérelem elfogadása után a vevő fizetőépesne bizonyul, és ezt figyelembe véve a szállító a lógás mellett dönt. Eor alacsonyabb p L valószínűség mellett, de sieresen befejeződött a beruházás, IR jövedelmet termelve. Ebből R b + BI összeg maradt a vállalozónál a lógás magánhasznát is figyelembe véve, és a teljes (I A) törlesztést megapta a ban. A hitelezés modellje a vevőre vonatozó szimmetrius információ mellett Másodi modellváltozatunban nemcsa a ban, hanem a szállító sem tudja, amior erőfeszítéséről dönt, hogy fizetne-e vevői. Tehát a ét félne a vevő fizetéséről szimmetriusa az információi. Eor a vállalozó már nem tudja megváltoztatni erőfeszítését, ha nem fizetne a vevői. Ez a helyzet aor állhat elő, ha csa az ügylet végén vagy ahhoz nagyon özel derül i, hogy fizetne-e a vevő. Ez a helyzet felfogható úgy, hogy ebben az iparágban (szemben az előbbi esettel) a vevőövetelése jóval ésőbb esedéese, addigra iderül a beruházás sieressége is. A lényeg azonban a vevőre vonatozó információ szimmetriusságában van. A 2. ábra tartalmazza a beruházás extenzív formájú felírását, ahol minden egyéb, ülön nem említett feltevés az előzőhöz hasonlóan alaul. 2. ábra A beruházás extenzív formában, a szereplő szimmetrius informáltsága mellett * TERMÉSZET TERMÉSZET q p ( p ) itelérelem elfogadása SZÁLLÍTÓ Dolgozi ( q) Lóg BANK p ( p ) p L ( p L ) p L ( p L ) itelérelem elutasítása t = 0 t = [IR; R b ; I A] [0; 0; 0] [I ( c) R; R b ; I A] [0; 0; 0] [IR; R b ; + BI; I A] [0; BI; 0] [I ( c) R; R b + BI ( c); I A] [0; BI ( c); 0] * Szögletes zárójelben a ifizetése szerepelne teljes beruházás, vállalat (szállító), ban sorrendben.

7 324 Szűcs Nóra avran Dániel Csóa Péter A vállalozó hitelszerződése Ahhoz, hogy a finanszírozás létrejöjjön, a szállító és a ban számításaina is teljesülniü ell. Ezért elsőént azt vizsgálju meg, hogy a ét változatban milyen feltétele szüségese a finanszírozás létrejöttéhez. A ban belépési orlátja, valamint azo a orláto, amelye a szállítót a megfelelő erőfeszítésre észteti, lehetővé teszi az optimális szerződés meghatározását. Az optimális hitelszerződés a szállító relatív információs előnye mellett A tulajdonos és a finanszírozó ban a tevéenységgel megtermelt jövedelmet osztjá fel egymás özött. Az ex ante várható jövedelem alapján döntene. A vevő nemfizetését is figyelembe véve, a várható jövedelem nagysága a periódus végén: E(R) = p[q + δ( q)( c)]ir = pi * R, () ahol p a vállalozó erőfeszítéséne megfelelő valószínűség, I * pedig a beruházás nemfizetési ocázattal módosított mérete, így I * R a hozam. (Tehát I * az a vetítési alap, amelyre a hozamot számítju, ha nemfizetési ocázat is létezi.) Nézzü elsőént azt, hogy a finanszírozóna milyen a belépési orlátja! A ban megöveteli, hogy a periódus végén apott jövedelme ne legyen alacsonyabb az eredetileg átadott (I A) összegnél. Mivel várhatóan jövedelmet a vállalozó csa magasabb erőfeszítés esetén ap, a szerződésne erre ell ösztönöznie a hitelfelvevőt. Emléezzün rá, hogy az E(NPV) várható nettó jelenérté csa a vállalozó magasabb erőfeszítése esetén pozitív, amit a jelölése ismeretében a övetezőéppen formalizálhatun: E(NPV) = {p [q + δ( q)( c)]r }I > 0. (2a) Ahhoz, hogy érdees legyen a probléma, feltettü, hogy az alacsonyabb erőfeszítés esetén a nettó jelenérté, figyelembe véve a magánhasznot is, negatív: E(NPV) = {p L [q + δ( q)( c)]r + [q + δ( q)( c)]b }I < 0. (2b) A (2b) feltevés miatt a ban alacsony erőfeszítés esetén várhatóan veszít, de a szállító nem feltétlenül. Ezért ell a banna olyan szerződést ajánlania, amelyben magasabb erőfeszítésre ényszeríti a szállítót. A ban számol azzal a veszéllyel is, hogy a ölcsönt felvevő vállalat vevője nem fizet. Feltevésün szerint a ban nem vállalja át a ölcsönfelvevő vevőine ocázatát. Így a ban csa aor hajlandó hitelezni, ha a vállalatot ért veszteség esetén is visszaapja a teljes összeget. Célja, hogy a vállalozó aor is magas erőfeszítést nyújtson, ha a vevőine egy része nem fizet. A hitelező a vevőövetelés sieres és siertelen behajtása esetén egyaránt biztosítani ívánja, hogy a tevéenységhez apcsolódó pénzáramlás a p valószínűséggel jellemzett ágon mozogjon. Ezért a teljesítmény ösztönzéséne az. ábrán szereplő bármely részjátéban érvényesülnie ell, ahol részjátéon a természet ét eltérő realizációját értjü. A finanszírozó célja, hogy a vállalozó a vevő esedéessége után ne válassza a lógást. A ban belépési orlátjai (3a) és (3b) egyenlőtlenségeel adotta. p (IR R b ) I A, δp [( c)ir R b ] I A. (3a) (3b)

8 Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fi zető vevő esetén 325 Feltettü, hogy a ban töéletes versenyzői piacon tevéenyedi, ezért gazdasági profitot nem realizál, vagyis a (3a) és (3b) összefüggéseből csa az egyenlősége teljesülne. A ét ifejezés özül a (3b) a szigorúbb, ezért a továbbiaban az érvényesül. A teljes nettó jelenérté a vállalozóhoz erül, ezért az ő várható nyeresége a beruházás végén, ha a vállalozó vevője teljesít: E(NPV b ) = (p R )I, (4a) illetve, ha a vevő nem fizet: E(NPV b ) = δp RI( c) I. (4b) A ét lehetséges részjátéot ülön-ülön vizsgálva, az (5a) és az (5b) ösztönzési orláto mellett épes a finanszírozó megfelelően befolyásolni a vállalozó erőfeszítését: p R b p L R b + BI, (5a) δp R b δp L R b + BI( c). (5b) A (3a) és (3b) hitelezőre vonatozó belépési orláto, valamint az (5a) és (5b) vállalozóra vonatozó ösztönzési orláto felhasználásával, evivalens átalaításo után, a modell c és δ paramétereine függvényében ét esetet ülönböztethetün meg. Az eredmény egyszerűbb felírását segíti, ha bevezetjü a Δp=p p L jelölést. a c < δ nevezzü ezt ezentúl. esetne, aor a négy egyenlőtlenség özül a (3b) és az (5a) a szigorú orlát. Enne megfelelően apju az A-ra a saját forráso értéére átrendezett (6a) összefüggést: B AI p R( c) p. (6a) a c > δ amit 2. esetne nevezün, aor ezúttal a (3b) és (5b) lesz a szigorú orlát. Enne megfelelően apju a (6b) összefüggést: B AI p ( c) R p. (6b) asználju fel iinduló feltevésünet, amely szerint a teljes nettó jelenérté csa a vállalozó magasabb erőfeszítése mellett pozitív, lógás esetén a magánhaszon ellenére is negatív [(2a) és (2b)]. A feltételt alalmazva apju, hogy a beruházás (6a) és (6b) egyenlőtlensége jobb oldalán lévő I méreténe szorzótényezője egynél isebb értéet vesz fel. Azért, hogy a szorzótényező pozitív legyen, a övetező techniai feltétellel élün: p 0 R c B ( ), (7a) p p ( c) 0 R B. (7b) p Így az egyenlőtlenség mindét oldalát elosztva ezzel a 0 és özötti ifejezéssel, apju a szállító saját ereje (A) és a beruházás teljes induló nagysága (I) özötti összefüggést: A I, (8a) B p R( c) p

9 326 Szűcs Nóra avran Dániel Csóa Péter A I. (8b) B p ( c) R p Bevezetve az A I egyszerűsítő jelölést, az egyes esete sajáttőe-multipliátorait apju a és 2 paramétere formájában:, (9a) B p R( c) p 2. (9b) B p ( c) R p A (9a) és (9b) ifejezéseet vizsgálva, azt látju, hogy az ( c) és δ viszonyától függően változi a tőemultipliátor értée. a az alapmodellt teintjü, amelyben nincs hitelbe vásárló vevő (δ = ; c = ), aor a nevezőben szereplő ifejezés ivonandója p ( B R p ) értéet vesz fel, ami a beruházás jövedelméne azt a maximális részét jelöli, ami az ösztönzési orlát megsértése nélül átengedhető a banna, ez a maximálisan elzálogosítható B jövedelem mértée. A ifejezésen belül található p rész teinthető egyfajta ügynööltségne, amivel a vállalozót ösztönözheti a ban. a van vevőállomány, aor a (9a) p és (9b) egyenletben a maximálisan elzálogosítható jövedelem csöen egyrészt a isebb várható jövedelem, δp R( c) miatt. Másrészt csöen a várható jövedelemhez épest B evésbé csöenő, relatíve nagyobb ügynööltség, p p B vagy p c p ( ) miatt. Az optimális hitelszerződés a vevőre vonatozó szimmetrius információ mellett Előző levezetésünne megfelelően az optimális szerződés meghatározása a ban belépési orlátja és a vállalozó ösztönzési orlátja alapján történi. Mivel a szereplő ocázatsemlegese, ezért a jövedelme várható értée alapján hozzá meg döntéseiet. a a vevő nemfizetését is figyelembe vesszü a periódus végén, aor a másodi modellváltozatban a tevéenység várható jövedelme ex ante az () egyenlettel adható meg. A ban a orábbiahoz hasonlóan megöveteli, hogy a periódus végén a apott jövedelem ne legyen alacsonyabb az eredetileg ölcsönzött (I A) összegnél. Mivel intlévőségét csa sier esetén apja vissza, ezért a hitelező a vevőövetelés sieres és siertelen behajtása esetén egyaránt biztosítani ívánja, hogy a pénz a p valószínűséggel jellemzett ágaon áramoljon. A szerződés feltételeit ex ante határozza meg, így csa a tevéenység várható nagyságával és várható jövedelmeel számolhat. Tudju, hogy ezúttal a vállalozóna már nem áll módjában stratégiát váltania a vevő nemfizetéseor, ezért a ét részjáté helyett elegendő a teljes játéot egyetlen várható értéel jellemzett várható jövedelemmel ezelni. Eor a (0) egyenlőtlenségből a ban belépési orlátja, ahol a finanszírozási tevéenységben érvényesülő töéletes verseny miatt csa az egyenlőség teljesülhet: p (I * R R b ) I A. (0) A teljes nettó jelenérté, ami egyben a vállalozó várható nyeresége is, ezúttal egyetlen egyenletben felírható:

10 Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fi zető vevő esetén 327 NPV b = (p R )I *. () A ban minimum annyi R b jövedelmet hagy a vállalozónál, hogy a magasabb erőfeszítést biztosítsa, és ellensúlyozza a lógás magánhasznát. A orábbiahoz hasonlóan a vevő nemfizetése érinti ezt a magánhasznot, az I nagyságát befolyásoló hatáson eresztül. Eor a (2) összefüggésene ell teljesülniü, és a Δp = p p L jelölés bevezetésével a (3) egyenlőtlenséget apju: p R p R BIq( q)( c), (2) b L b BI R p q q c b ( )( ). (3) A (0) összefüggést a (3)-ba helyettesítve, a (4) feltételt apju a megfelelően ösztönző szerződés összeállításához, amit az I * ibontásával és evivalens átalaításo után a (5) egyenlőtlenséggé formálhatun: p BI p I R I A p q q c ( ) ( )( ), (4) B AI p R q q c p q q c ( ( )( ) ( )( ) ). (5) Ezen a ponton használható fel az a feltevés, hogy a teljes várható nettó jelenérté csa a vállalozó magasabb erőfeszítése mellett pozitív, lógás esetén a magánhaszon ellenére is negatív. A feltételt alalmazva, azt apju, hogy a beruházás (5) egyenlőtlenség jobb oldalán lévő I méretére vonatozó szorzó egynél isebb értéet vesz fel. Ismételten szüség van egy techniai feltevésre, hogy a (5) ifejezés jobb oldala pozitív legyen. Tehát a levezetéshez teljesülnie ell a (6) egyenlőtlenségne: B p Rq q c p q q c ( )( ) ( )( ) > 0. (6) Így a (6) összefüggés mindét oldalát elosztva ezzel a ifejezéssel, apju a szállító saját ereje (A) és a beruházás teljes induló nagysága (I) özötti összefüggést: A I, (7a) B p R q q c p q q c ( ( )( ) ( )( ) ) A I, (7b). (7c) B p R q q c p q q c ( ( )( ) ( )( ) ) Ebben a felírásban a maximálisan elzálogosítható jövedelem csöen a isebb várható jövedelem miatt, valamint a relatíve magasabb, a özös marogazdasági so által nem érintett ügynööltség miatt.

11 328 Szűcs Nóra avran Dániel Csóa Péter Eredménye Eredményein bemutatásaor a ét változat eltérő szerződési strutúráját, a szállító hitelfelvételi apacitását és a ban ocázatait tárgyalju részletesen. Felírju az eltérő jóléti hatásoat is, amelye ebben az egyszerű modellben egybeesne a vállalozó hasznosságával is. A sajáttőe-multipliátor hatása Az optimális szerződési feltétele felírása egyben a vállalozó által elérhető maximális tőeáttételt is meghatározza, amelyre a -val jelölt sajáttőe-multipliátor elnevezést vezettü be. A (4a), a (4b) és a () egyenlőség alapján a vállalozóna érdee, hogy minél nagyobb méretben valósíthassa meg beruházását. A (9) és (7) egyenlőtlensége adott A saját erő mellett megadjá a beruházás maximálisan elérhető I méretet, az I felső orlátját. A >, tehát a vállalozó optimális stratégiája, hogy összesen -szorosát feteti be saját forrásaina, ami da = ( )A mennyiségű hitel felvételével valósítható meg. (A hagyományos pénzügyi mutatószámoat alalmazva, az összes eszöz/saját tőe tőeáttételi mutatóna felel meg.) Minél nagyobb, annál nagyobb a beruházás elérhető I mérete. A vevő fizetésétől függetlenül, a hitelfelvevő épességre nézve edvező a megfelelő erőfeszítés melletti magas siervalószínűség (p ), a tevéenységből nyerhető R jövedelem emeledése, a lógás minél alacsonyabb magánhaszna (B). Szintén edvező, ha a nagy erőfeszítés és isebb erőfeszítéshez apcsolódó siervalószínűsége ülönbsége nagy. Ez utóbbi azt is jelentheti, hogy az erőfeszítés a tevéenység realizált jövedelmében jól türöződi, azaz a lógás a vállalozó számára várhatóan edvezőtlen övetezményeel jár. Amennyiben a vevő megbízható, q =, a hitelépességet csupán p, R, B, Δp határozzá meg. a a vevő fizetési épessége, illetve hajlandósága érdéses, a szállító által elérhető ülső finanszírozás maximális összege csöen. Enne mértéét a paraméter q = és q < esetben felvett eltérő értéei szemlélteti. Eze alapján minél nagyobb a hitelbe történő értéesítés, a vevőszámlá aránya a mérlegen belül (c), annál alacsonyabb értében fér hozzá a szállító ülső forráshoz. a a vevő nemfizetése a szállító pénzügyi stabilitását oly mértében érinti, hogy a sier valószínűsége is csöen, amit például δ < marogazdasági soal magyarázhatun, az elérhető bani forrás tovább csöen. Abban az esetben, amior a szállító a vevőre vonatozóan relatív információs előnyt élvez, a tőemultipliátorban nem szerepel a q, a vevő nemfizetéséne valószínűsége. Enne oa a modell feltételei özött található: a vevő fizetése vagy nemfizetése a ban számára nem ismert. A gyaorlatban a vevő fizetése a fizetőépességtől és hajlandóságtól egyaránt függ, a hiteligénylő vevőállományából nyerhető információ a beszedés sebességére, ám ebből még csa a q valószínűségre tud öveteztetni a finanszírozó. A ülföldi és magyarországi is- és özépvállalati szetorra egyaránt jellemző, hogy eredményimutatáso evésbé megbízható. (Ebből adódi az a gyaorlat is, hogy más hitelezési eljáráso alalmazható a nagyvállalatora, és más módon hitelezhető a is- vagy özépvállalato.) Így az árbevételből és a vevő egyenlegéből számított forgási sebesség realitása is érdéses lehet. Ilyen feltétele mellett a beövetező ár súlyossága (δ és c) az, ami döntő, és háttérbe szorul a ár beövetezténe rosszul becsülhető valószínűsége. Enne magyarázata, hogy a banot, amely az optimális szerződés összeállításában érdeelt, a vevő nemfizetése a c és δ paramétereen eresztül érinti. A hitelfelvevő e paramétere alapján módosítja az erőfeszítésre vonatozó stratégiáját, pótlólagos morális ocázatot teremtve. Az eredmény tehát a hitelelbírálás során rendelezésre álló adatoal is összhangban van. Az, hogy

12 Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fi zető vevő esetén 329 az esetleges ésés milyen omolyan érinti a hitelfelvevőt, a rendelezésre álló adatoból felmérhető. A modellne ebben a változatában egy rosszul fizető vevőel rendelező, de stabil, nagyméretű cég hitelépessége független a vevői nemfizetési valószínűségétől (q alacsony értéétől), hiszen δ özeli, c pedig alacsony értéet mutatna. Eor a ban számára a hiteltörlesztés szempontjából nagy valószínűséggel beövetező vevői ésedelem nem döntési szempont, hiszen anna valószínűsége, hogy ez a hatás begyűrűzi a hitelportfólióba, alacsony. Ugyanaor hiába alacsony a vevő nemfizetési valószínűsége egy vállalozásban, ha a vállalozásna ez a is valószínűségű esemény súlyos problémáat jelent. Ez utalhat a vevőállomány vagy a lividitásezelés olyan iegyensúlyozatlanságra, ami indoolja a ülső finanszírozás csöentését. Az eredménye alapján alacsonyabb összegű banhitelhez jutna azo a vállalozó, aine vevőöre rosszul diverzifiált, néhány stratégiai vevőtől függne, és ugyanaor hosszú az átlagos behajtási idősza, nem hatéony a lejárt övetelése ezelése. Ilyen vállalozásoat találhatun például a mezőgazdaságban, ahol so esetben a gazdá beszállítója és vevője ugyanazon nagyvállalozó, ai a vetőmago rendelezésre bocsátása után a terményt fel is vásárolja. Szintén alacsonyabb az elérhető hitelösszeg azon vállalozáso számára, ai függetlenül a vevő eszözöön belüli arányától erőteljesen függne az árbevétel ütemezésétől. A δ paraméter alacsony értée utalhat a nettó forgótőe alacsony szintjére, tehát a rövid lejáratú ötelezettsége és a forgó eszözö viszonylag hasonló értéére. Ez a helyzet elépzelhető csupán helytelen forgótőe-ezelés miatt. De a δ értée a c paraméter függvényében is módosulhat: a c növeedésével δ csöenhet, ami a romló siervalószínűséget jelzi modellünben. A δ és c paramétere, a vevő eszözöön belüli aránya és a siervalószínűség módosulása özötti apcsolat további utatás témája lehet, jelen ciben nem vizsgálju. Abban az esetben, amior a vevőre vonatozóan a felene az informáltsága szimmetrius, a modell felírásában a q paraméter is helyet ap. Eor a beövetező ár súlyossága (δ és c) és a ár valószínűsége ( q) egyaránt hatással van a tőemultipliátorra. Az előző változathoz épest a multipliátor értelmezése csa annyiban módosul, hogy a c és δ növeedése mellett a q csöenése is edvezőtlenül befolyásolja a vállalozó hitelfelvevő épességét. Elemzésün övetező lépése, hogy a nem fizető vevő edvezőtlen hatásána nemcsa a tényét, hanem a mértéét is megvizsgálju. Viszonyítási pontént azt a modellváltozatot választju, ahol a vevő mindig pontosan fizetne. Jellemezze * azt a maximálisan elérhető tőeáttételt, ahol a vevő fizetési valószínűsége q =. Ebben az esetben Tirole [2006] eredeti modelljét apju vissza, mivel csa a (3a) és (5a) egyenlete érvényese.. (8) B p ( R ) p Az elemzés során továbbra is ülön ezeljü a vevőre vonatozó aszimmetrius, valamint szimmetrius információ esetét. A ci hátralévő részében az a) és a b) jelű öszszefüggése mindig az aszimmetrius, míg a c) és a d) jelű egyenlete a szimmetrius információ változatára vonatozna. A vevő nemfizetése, amely egyben a szállító beruházását is veszélyezteti, a (9a) módon csöenti az elérhető maximális bani forráso arányát az aszimmetrius információs modell c összefüggéssel felírható. esetében: p R c ( ) ( )( ) p R c. (9a)

13 330 Szűcs Nóra avran Dániel Csóa Péter A ésedelmes vevő hatását a (9b) egyenlet mutatja, az c egyenlőtlenséggel jellemezhető 2. esetben: 2 c pr c c ( )( ) ( )( ) ( ) pr( )( c ). (9b) a a ban és a szállító tudása a vevő fizetéséről szimmetrius, és feltesszü, hogy δ =, azaz nincs özös marogazdasági so, aor a vevő lividitási problémája nem növeli a szállító csődvalószínűségét. Eor a nem fizető vevő hatását a (9c) egyenlet mutatja: ( )( q) c. (9c) Ebben az esetben a (9a) és a (9b) ifejezésehez épest isebb a tőemultipliátor csöenése, de a nem fizető vevő edvezőtlen hatása eor is megjeleni. Az elérhető ülső forrás a vevőtől származó várható hitelezési veszteséggel csöen. A ban csa ( * ) ( q)c nagyságú hitellel járul a tranzacióhoz. a δ <, azaz elfogadju egy özös marogazdasági so tényét, aor az elérhető ülső forrás nagysága a vevőről szóló szimmetrius információ mellett is tovább csöen. A vevő nemfizetése, valamint az azt oozó marogazdasági so, amely egyben a szállító befetetését is veszélyezteti, a övetező módon csöenti az elérhető maximális bani forráso arányát: c q p R q c ( )( ( )) ( )( )( ) (9d) ( )( qc ) p R( )( q)( c). Eor a bani forrást a vevő nemfizetéséből eredő várható veszteség mellett a özös marogazdasági so miatt várható jövedelemcsöenés is orlátozza, hiszen csöen a tranzació egységnyi méretére jutó várható jövedelem. A méret várható csöenése és az egységnyi méretre jutó várható jövedelem csöenése egyaránt érinti a teljes jövedelmet, ami szigorúbb hitelfelvételi orláthoz vezet. Miután megvizsgáltu, hogy a nem fizető vevő hogyan csöentheti az elérhető ülső forrás nagyságát, a ét, nem fizető vevőt tartalmazó modellváltozatot vetjü össze. Az. táblázat összefoglaló jelleggel tartalmazza a ét, eltérő morális ocázatot jelentő modell tőemultipliátorait, ahol a tőemultipliátor az c esetben érvényes, a 2 multipliátor pedig az c esetben alalmazandó. Az. táblázatbeli ét egyenlőtlenséget, valamint * >, 0 < q ; 0 < δ, 0 c < feltételeet felhasználva bizonyítható, 2 hogy a multipliátor minden esetben nagyobb forrást biztosít, mint a és 2 sajáttőe-multipliátoro. Miözben a és 2 meghatározásánál ülön részjátéot jelentett a vevő fizetése, valamint nemfizetése, addig levezetéseor az összes szereplő döntéseit egyetlen játéént ezeltü. Megállapítható, hogy abban az esetben, amior a vevő nemfizetéséne hatására a szállító utólag nem módosítja stratégiáját, isebb mértéű hitelszűösséget ooz, mint az a modell, A épletben a (q ) ifejezés a ár valószínűségét, a c paraméter pedig a súlyosságát jellemzi. Az eredmény hasonló a bano várható hitelezési ocázatát jellemző EL=PD LGD egyenlethez, ahol a PD a nemfizetés valószínűsége, az LGD pedig a nemfizetés esetén eletező veszteség. Az egyenlet a várható veszteséget a itettség százaléában számíthatja i. 2 Kérésre elüldjü a néhány soros bizonyítást.

14 Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fi zető vevő esetén 33. táblázat Tőemultipliátoro a q realizációjána ismereténe függvényében Eset A vevő nemfizetése csa a vállalozó előtt ex ante ismert A vevő nemfizetése a vállalozó és a ban előtt is ex ante ismert Tőemultipliátor p R c ( ) ( )( ) p Rc 2 c ( )( ) p R( )( c) c ( ) p R( )( c) ( ) ( c( q)) p R( )( q)( c) ( )( qc ) p R( )( q)( c) amely lehetővé teszi, hogy a banhoz épest relatíve jobban informált vállalozó a vevő viseledését ismerve dönthessen erőfeszítéséről. Egyfajta információs paradoxonnal állun szemben: a banal szembeni isebb információs előny magasabb hitelfelvételi épességet eredményez. A magyarázatot a vevőhöz apcsolódó ocázatoban találhatju meg. A nem fizető vevő megjelenése mindenéppen hitelocázatot, valamint a δ értééne függvényében rendszerocázatot jelent a finanszírozásban részt vevőne. A vevőre vonatozó aszimmetrius információ azonban pótlólagos morális ocázatot is generál, ami a stratégiaváltás lehetőségében jeleni meg. Tehát ha a vállalozó evesebbet tud saját vevőjéről, isebb az információs előnye, amit a morális ocázattal ihasználhat, és ezt a ban nagyobb hitellel honorálja. A projet elérhető méreténe csöenése és a jóléti hatás Tirole [2006] szerint a jóléti hatás a beruházás nettó jelenértéén eresztül fogható meg. Mivel a ban töéletes hitelezői versenypiacon tevéenyedi, ezért a teljes realizált nettó jelenérté a vállalozónál marad, amit a (2a) és a (2b) egyenlet írt le. Eor a vállalozóna érdee, hogy megfelelő erőfeszítés esetén a lehető legnagyobb méretű és mérethozadéú projetet valósítson meg a sier lehető legnagyobb valószínűségével. Enne feltétele a magas induló sajáttőe-állomány és a hitelépesség, a magas tőemultipliátor. A ciben ismertetett, vevői nemfizetéssel bővített modellben a jóléti hatás mértéét az R,, A és p paramétere növeedése továbbra is növeli. A vevő nemfizetése abban türöződi, hogy csöen a tevéenység elérhető maximális mérete, ami egyben alacsonyabb jóléti hatást is jelent. A pontosan fizető vevő mellett a projet megvalósítható méreténe várható értéét a (20) egyenlet jellemzi: E(NPV szállító ) = (p R )A * (20)

15 332 Szűcs Nóra avran Dániel Csóa Péter E(NPV szállító ) = (p R )A *. p ( B R p ) Ahogy azt orábban megvizsgáltu, a lehetséges vevői ésedelem miatt egyrészt a * tőemultipliátor nem érhető el, másrészt a sier valószínűsége is módosul. A létrejövő nettó jelenérté várható értée eor a övetező egyenleteben meghatározott szintre csöen: E(NPV szállító ) = {[qp + ( q)p δ]r } A. (22a) (2) E(NPV szállító ) = {[qp + ( q)p δ]r } A 2. E(NPV szállító ) = {[qp + ( q)p δ]r } A. (22b) (22c) E(NPV szállító ) = {(qp + ( q)p δ]r } A. (23a) B p R( c) p E(NPV szállító ) = {(qp + ( q)p δ]r } A. (23b) p ( c ) B R p E(NPV szállító ) = {[qp + ( q)p δ]r } A. p ( Rq ( q )( c ) B p q ( q)( c) ) (23c) A másodi modellváltozatban a magasabb tőemultipliátorna öszönhetően ugyanaora A nagyságú induló tőe mellett a várható nettó jelenérté is magasabb lesz, ami teljes egészében a vállalozóhoz erül, és ocázatsemlegessége miatt egyben a vállalozó hasznosságát is jelöli. Tehát a jóléti hatás és az ezzel megegyező vállalozói hasznosság a tőemultipliátor növelésével szintén növeszi, ezért a szállító és a ban szimmetrius informáltsága a vevőről e ét szempont alapján is edvezőbbne bizonyul. A ban ocázatai Miután megvizsgáltu a ésedelmes vevő miatti méretbeli és a jóléti hatás jellemzésére szolgáló nettó jelenértébeli csöenést, ismertetjü a finanszírozó fél, a ban ocázatait. Tirole [2006] eredeti modelljében ét ocázati tényezővel néz szembe a ülső finanszírozó. A finanszírozott beruházás siere a vállalozó erőfeszítésétől függetlenül is érdéses. A beruházás ocázatossága abban jeleni meg, hogy az esete ( p) részében ahol p a vállalozó megfelelő erőfeszítéséhez tartozó valószínűség a beruházás realizált jövedelme nulla. Eor a ban a teljes (I A) nagyságú intlévőségét elveszti. A mási ocázati fator a ét fél özti aszimmetrius információ és az általa generált morális ocázat. A ban csupán megfelelően ösztönző szerződési feltételeel érheti el, hogy a vállalozó a magasabb erőfeszítést válassza.

16 Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fi zető vevő esetén 333 a a ciben ismertetett, lehetséges vevői nemfizetést is tartalmazó modelleet vizsgálju, a ban többletocázattal szembesül. A szállítót érintő hitelocázat és rendszerocázat a banot is elérheti. Ez utóbbiról azért beszélhetün, mert az eredetileg marogazdasági soént definiált δ paraméter egy, a vállalato özött terjedő fizetéséptelenséget, fertőzést is jellemezhet ( δ) módon. A fertőzés mint rendszerocázati esemény azt a jelenséget írja le, amior a gazdaság egy szű szféráját érintő egyedi so vagy orlátozott szisztematius so magával ránt egy vagy több intézményt vagy piacot (De Bandt artmann [2000], Lublóy [2005a], [2005b]). Amennyiben ismeri a vállalozó nem fizető vevőiből származó ocázat létezését, aor a (9a) és a (9b) vagy a (7) egyenleteel megadható hitelszerződés mellett nyújt csa hitelt, ahogy azt az előzőben bemutattu. Eor a ban tisztában van az összes lehetséges ocázattal, megfelelően épes ellenárazni azt. Amennyiben nem ismert előtte a fertőzésne ( δ) és a vevői nemfizetés ocázatána (c és q) a ténye, az információhiányna öszönhetően a számára optimálisnál magasabb összeggel, az alapmodellben meghatározott * multipliátor szerint hitelezi ügyfelét. Miözben p valószínűségű sier mellett E(R l ) = p (I A) nagyságú várható jövedelemre számít, a végső sier valószínűsége ennél alacsonyabb lesz. Eor a (24a) (24c) egyenleteben megadott várható érté adja meg a várható jövedelemne azt a iesését, amivel szemben fedezetlen lesz. Minél nagyobb a vevő nemfizetéséne a ocázata, és minél nagyobb az ( δ) paraméterrel jellemzett fertőzés erőssége, annál nagyobb lehet a ban vesztesége. A várható veszteséget továbbá a itettség (I A) értée is növeli. Annál nagyobb a itettség az adott ügyféllel szemben, minél nagyobb saját tőével és minél jobb becsült hitelépességgel, esetünben minél magasabb tőemultipliátorral bír: E(VESZTESÉG) = p A( * ) [q ( q) δ]p A( i ), ahol i {, 2} (24a) (24b) E(VESZTESÉG) = p A( * ) [q + ( q) δ]p A( ). (24c) A ban a siervalószínűsége hibás becslése mellett a számára optimálisnál magasabb hitelösszeget állapít meg, mivel a * tőemultipliátor szerint hitelez. Ez a vállalozó számára edvező, hiszen növeli az elérhető nettó jelenértéet, ami teljes egészében a vállalozásnál marad. Ez azonban a ban számára a szándéoltnál magasabb itettséget jelent, egy az általa becsültnél magasabb nemfizetési valószínűség mellett. Mindez azt is jelenti, hogy az indooltnál magasabb ihelyezés más, finanszírozásra érdemes beruházáso és gazdasági szereplő elől vonhatja el a tőét, ami jóléti hatásént a finanszírozás hiányában meg nem termelt jövedelem formájában jelenhet meg. A (24a) (24c) egyenlőségeel jellemzett várható veszteség, mivel a ülönbséget ismét csa a eltérő értéei adjá, a másodiént ismertetett modellváltozatban az alacsonyabb. A modell ét variánsa, ahogy láttu, a bani ocázato szempontjából az elsőben megjelenő információs előnyben ülönbözi. Beláttu, hogy a vállalozó hitelfelvevő épességét jellemző tőemultipliátor a vevőre vonatozó szimmetrius információ mellett magasabb. Feltevésein szerint a vállalozó célja a várható nettó jelenérté maximalizálása, ami adott beruházás esetén egybeesi a tőemultipliátor maximalizálásával. Mindeze alapján a vállalozóna ex ante érdee, hogy a ban számára e szerint a szimmetrius információs modell szerint hitelezzen. A vállalozóna tehát célszerű feltárni a ban előtt vevője fizetési szoásait. Olyannyira, hogy öltséges jelzés ibocsátására is hajlandó lehet, amennyiben a, 2 és özötti finanszírozás ülönbségéből eredő várható profitot a jelzés nem emészti fel teljesen. asonló módon a vevő fizetéséne megvalósulását érdemes ex post özölni a banal. Enne egyszerű módja, ha a vevő bani átutalással teljesít. A ban ocázatait csöentheti, ha a hitel folyósítása több lépcsőben, több utalási dátummal történi. Eor a vevőövetelése esedéessége után, attól függően, hogy teljesítetté-e vagy elmulasztottá-e a fizetést, egyértelmű, hogy az. ábra melyi ágára erült

17 334 Szűcs Nóra avran Dániel Csóa Péter a ban. a a vevő időben fizetne, a hitelezés ilyen megoldásával a jóléti hatás és az elérhető maximális hitelösszeg csöenése is elerülhető lenne. A több részletben történő hitelfolyósítás aor lehet megoldás, amior azt az egyértelműen azonosítható, az árbevétel jelentős hányadát itevő számlá esedéességéhez lehet ötni. A lánctartozás által leginább érintett iparága egyiére, az építőiparra valóban jellemző, hogy a számlázott tétele száma alacsony, a számlá átlagértée magas, így apcsolható hozzáju a további hitelfolyósítás vagy megemelt hitelösszeg folyósítása. Ez a megoldás azonban olyan monitoringöltségeet jelenthet, amelye a is- és özépvállalati üzletág eleve isméretű hitelei mellett túlzottan magasa lennéne a ihelyezéshez épest. A vállalozó fatoring igénybevételével elvben csöentheti a ésve fizető vevő miatt jelentező ocázatot, de a gyaorlatban ritán használjá a vállalozó ezt a szolgáltatást. Egyrészt nem mindeni által ismert ez a megoldás. Másrészt a fatoráló számára csa a nagyobb vevő átvilágítása éri meg, erőfeszítései aor térülne meg, ha egy adott vevő minden számláját fatoráljá. Az itt feltételezett folyamatos apcsolatot pedig egyes iparága átlagos haszonulcsától függően so vállalozó nem ívánja, illetve nem tudja finanszírozni. A jelenlegi piaci gyaorlat szerint a fatoring so esetben csa a lividitási nehézségeet oldja meg, a partnerocázatot ügyfelénél hagyja, nem ezeli azt. Tehát ha a fatorált számláat a fatoráló nem tudja behajtani, saját ügyfelén érvényesíti a övetelést. Ezért a fatoring beépítése nem módosítaná edvezően a vállalozó által elérhető hitelöszszeget, mivel a modell éppen a nem fizető vevőre vonatozi. Követeztetése Ciünben a szállító bani hitelezését vizsgáltu meg abban az esetben, ha van nem fizető vevője. A szerződéselméleti modell ereteine meghatározásában nagyrészt Tirole [2006] munájára támaszodtun. A vevő három paraméterrel szerepelt ibővített modellünben. Adott q valószínűséggel teljesíti a szállító eszözei özött c arányban szerepelő tartozását, amine elmaradása egy özös, δ marogazdasági soal magyarázható. Ez utóbbi csöenti a szállító számára a sier valószínűségét, mértée a vállalozáso özötti fertőzés együtthatójaént is felfogható. Gondolatmenetünben a δ, értelmezésétől függetlenül, mindét esetben a rendszerocázat türözője. a eze a paramétere a modellben megjeleníti a nem fizető vevőt, aor a vállalozó optimális hitelszerződése módosul, a ban alacsonyabb hitelt folyósít ügyfeléne. A vevő hitelocázata miatt a beruházás isebb méretben valósul meg, ami a vállalozó nettó jelenértéét és az azzal megegyező társadalmi hasznot is csöenti. Abban az esetben, ha a ban nem ismeri a vevő ocázatosságána tényét ( * tőemultipliátor esete), a hiteldöntésor rendelezésre álló elégtelen információ miatt az optimálisnál magasabb hitelt ítél meg, ezért nagyobb várható veszteséggel szembesül. A ciben ét modellváltozatot ismertettün, amelyene ülönbsége, hogy a vállalozó és a ban özötti információs aszimmetria mire terjed i. a a saját erőfeszítés mellett a vevő teljesítésére, fizetési szoásaira is vonatozi az aszimmetrius informáltság, aor az a szállítóna lehetővé teszi, hogy ezt figyelembe véve döntsön erőfeszítéséről. A vevő hitelocázatához apcsolódó lehetséges rendszerocázat iegészül a szállító pótlólagos morális ocázatával. Ezért a hitelezési helyzetben jelen lévő többletocázat miatt a ban tovább csöenti a szállítóna nyújtott hitel nagyságát. a a szállítóna nincs információs előnye a vevőre vonatozóan, aor a jól informált esethez épest paradox módon több hitelt ap (ezt teintjü információs paradoxonna). Ilyenor a vevő csa hitelocázatot és esetleges fertőzést jelent a szállítóna, valamint a banna, de morális ocázatot nem generál. Ezért a nem fizető partner hatása ebben az

18 Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fi zető vevő esetén 335 esetben evéssé edvezőtlen, így a jól fizető vevő alapesetéhez épest evésbé csöenti a szállító hitelépességét, mint az első modellváltozatban. A ciben megvizsgált többi szempont is edvezőbben alaul ebben a modellváltozatban: a nem fizető vevő evésbé csöenti a társadalmi jólétet és az ezzel megegyező vállalozói hasznosságot, valamint a ban várható vesztesége is alacsonyabb lesz. Ciün eredményei arra utalna, hogy a vállalozáso hitelfelvevő-épessége növelhető, ha a ban a vevőt is figyelemmel övetheti. Enne módja, hogy a vevőt is ugyanaz a ban szolgálja i. Ilyen ügyfélszerzési gyaorlatról több, a hazai piacon tevéenyedő ban beszámolt, a piaci tapasztalato tehát nem mondana ellent modellünne. Miözben a diverzifiációt hátrányosan érinti az azonos ellátási lánc tagjaina együttes beengedése a hitelportfólióba amine hatásait nem szabad lebecsülni, addig a lánc tagjaina hitelezését megönnyíti. További utatásainban ezért azt vizsgálju meg, hogy az ellátási lánc szomszédos tagjait érintő hitelszűösség csöenthető-e a ét vállalozás egy tranzacióban történő hitelezésével. ivatozáso BAKKER, M.-R. KLAPPER, L. UDELL, G. F., [2004]. Financing Small and Medium-size Enterprises with Factoring: Global Growth and its Potential in Eastern Europe. Policy Research Woring Paper Series, The World Ban. BARTLETT, W. BUKVIC, V. [200]: Barriers to SME Growth in Slovenia. MOCT-MOST: Economic Policy in Transitional Economies. Springer Netherlands; Vol.. No o. BIAIS, B. GOLLIER, C. [997]: Trade Credit and Credit Rationing. The Review of Financial Studies, Vol. 0. No o. BIAIS, B. GOLLIER, C. VIALA, P. [994]: Why Do Firms Use Trade Credits? A Signalling Model, Industrial Organization and Finance, 2/23 CEPR-Foundation BBV Conference, San Sebastian, április. BOOT, A. [2000]: Relationship Baning: What Do We Know? Journal of Financial Intermediation, Vol. 9. No o. BRENNAN, M. MAKSIMOVIC, V. ZECNER, J. [988]: Vendor financing. The Journal of Finance, Vol. 43. No o. COOK, L. D. [999]: Trade Credit and Ban Finance: Financing Small Firms in Russia. Journal of Business Venturing, o. DE BANDT, O. ARTMANN, P. [2000]: Systemic Ris: a Survey. European Central Ban Woring Paper, No. 35. EMERY, G. [984]: A Pure Financial Explanation for Trade Credit. Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 9. No o. FSB [2009]: Small Firms Now Waiting Up to Four Months to Be Paid. FSB News Release, PR FUDENBERG, D. TIROLE, J. [990]: Moral azard and Renegotiation in Agency Contracts. Econometrica, Econometric Society, Vol. 58. No o. AN, L. STOREY, D. J. FRASER, S. [2008]: The Concentration of Creditors: Evidence from Small Businesses. Appied Financial Economics, Vol. 8. No o. AROFF, D. KÖRTING T. [998]: Lending Relationships in Germany. Empirical Evidence from Survey Data. Journal of Baning and Finance, Vol o. ART, O. MOORE, J. [998]: Default And Renegotiation: A Dynamic Model Of Debt. The Quarterly Journal of Economics, MIT Press, Vol. 3 No.. 4. o. EGE, U. AMBRUS-LAKATOS, L. [2000]: Trade Credit Chains and Liquidity Supply. Kézirat, CEPR, London. OLMSTRÖM, B. TIROLE, J. [2000]: Liquidity and Ris Management. Journal of Money, Credit and Baning, Vol. 32. No o. LONG, M. MALITZ, I. RAVID, A. [994]: Trade Credit, Quality Garantees, and Product Maretability. Financial Management, Vol o.

19 336 Információs paradoxon a vállalozáso hitelezésében nem fi zető vevő esetén LUBLÓY ÁGNES [2005a]: Dominóhatás a magyar banözi piacon. Közgazdasági Szemle, 52. évf. 4. sz o. LUBLÓY ÁGNES [2005b]: A magyar banözi piac rendszerocázati vonatozásai. PhD-érteezés. Budapesti Corvinus Egyetem. Budapest. MAKÓ ÁGNES GYŰRŰ ORSOLYA PAPP GERGŐ [2009]: KKV örép, január. A lánctartozás és ésedelmes fizetése jelenségéne alaulása a is- és özepes vállalozáso örében. GVI, Budapest. MIAN, S. SMIT, C. JR [992]: Accounts Receivable Management Policy: Theory and Evidence. The Journal of Finance, Vol. 47. No o. MYERS, C. [977]: Comment: An Economic Model of Trade Credit. Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 2. No o. PAPP GERGŐ [2008]: KKV Körép, január. A is- és özepes vállalozáso üzleti helyzete és reaciói a stabilizációs célú ormányzati intézedésere, valamint a örbetartozás elterjedtsége. GVI, Budapest. PETERSEN, M. A. RAJAN, R. G. [994]: The Benefits of Lending Relationships: Evidence from Small Business Data. Journal of Finance, o. PETERSEN M. A. RAJAN, R. G. [997]: Trade Credit: Theories and Evidence. The Review of Financial Studies, Vol. 0. No o. RAJAN, R. G. [ 992]: Insider and Outsider: the Choice between Informed and Arm s Length Debt. Journal of Finance, o. SCWARTZ, R. [974]: An Economic Model of Trade Credit. Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol o. TIROLE, J. [2006]: The Theory of Corporate Finance. Princeton University Press, Princeton, harmadi fejezet, Outside Financing Capacity, o. ZIANE, Y. [2003]: Number of Bans and Credit Relationships Empirical Results From French Small Business Data. European Review of Economics and Finance, Vol. 2. No o.