KÖZÚTI VASBETON HÍDSZERKEZET STATIKAI SZÁMÍTÁSA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KÖZÚTI VASBETON HÍDSZERKEZET STATIKAI SZÁMÍTÁSA"

Átírás

1 KÖZÚTI VASBETON HÍDSZERKEZET STATIKAI SZÁMÍTÁSA I. FELSZERKEZET: helyszíni vb. lemezzel EGYÜTTDOLGOZÓ, ITG típusú, előregyártott, előfeszített tartók STATIKAI VÁZ: Kéttámaszú, L = 20,40 m támaszközű, sűrűbordás felszerkezet (hídtartórács) HASZNOS TERHELÉS: A jelű A jelű közúti járműteher m = 14 db ITG 90 20,80 m b x =h= 1,00 56 (m 1)h = 13,0 56 PH = 14,12 m a híd szélessége 1,00 BUDAPEST, június 8. Készítette: Dr. habil Jankó László

2 2 T A R T A L O M 0. ALAPADATOK Geometriai adatok (a hídszerkezet, az ITG tartók + a feszítőpászmák+ a vasalás) Terhelési adatok Állandó terhek és hatások Esetleges terhek és hatások Anyagjellemzők A betonok anyagjellemzői A betonacél anyagjellemzői A feszítőacél anyagjellemzői Keresztmetszeti jellemzők Az ITG tartó keresztmetszeti jellemzői (hajlítási, nyírási, csavarási) Az EGYÜTTDOLGOZÓ tartó keresztmetszeti jellemzői (hajlítási, nyírási, csavarási) A helyettesítő ortotrop lemez (tartórács) paraméterei (α, υ) A feszítőerő veszteségei. A hatásos feszítőerők Talajmechanikai adatok 22

3 I. A FELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA 23 3 I.1. KERESZTELOSZLÁSI HATÁSÁBRÁK 24 I.2. IGÉNYBEVÉTELEK 25 I.2.1. Igénybevételek állandó terhekből (g 1, g 2, g 3 ) 25 I.2.2. Igénybevételek esetleges/hasznos terhekből (üzemi, használati) 27 I.2.3. Az igénybevételek összesítése 28 I.3. A FESZÍTÉSI ÁLLAPOT ELLENŐRZÉSE 29 I.3.1. Szélső szálfeszültségek 29 I.3.2. Tartóvég 29 I.4. AZ ÉPÍTÉSI/SZERELÉSI ÁLLAPOT ELLENŐRZÉSE 30 I.4.1. Szélső szálfeszültségek 30 I.4.2. Kifordulás (beemelés) 31 I.5. AZ ÜZEMI ÁLLAPOT ELLENŐRZÉSE 32 I.5.1. Szélső szálfeszültségek REPEDÉSKORLÁTOZÁS 32 I.5.2. Főfeszültségek 33

4 4 I.6. A HASZNÁLATI ÁLLAPOT ELLENŐRZÉSE 34 I.6.1. Szélső szálfeszültségek 34 I.6.2. Lehajlás 35 I.7. AZ EGYÜTTDOLGOZÓ TARTÓ TÖRÉSI HATÁRÁLLA POTÁNAK AZ ELLENŐRZÉSE 36 I.7.1. Hajlítás (Mörsch). Ridegtörés 36 I.7.2. Nyírás 37 I.8. AZ ITG TARTÓ ÉS A HELYSZÍNI LEMEZ KAPCSOLA TÁNAK AZ ELLENŐRZÉSE 38 I.9. A PÁLYALEMEZ ELLENŐRZÉSE 39 I.9.1. Keresztirányú nyomatéki hatásábra 39 I.9.2. Repedéskorlátozás 40 I.9.3. Törési határállapot (hajlítás) 41

5 5 II. AZ ALÉPÍTMÉNY SZÁMÍTÁSA 42 II. 1. IGÉNYBEVÉTELEK 42 II.1.1. Igénybevételek földnyomásból 42 II.1.2. Igénybevételek terhelő mozgásokból (zsugorodás, hőmérsékletváltozás) 44 II.1.3. Igénybevételek fékezőerőből 46 II.1.4. Igénybevételek szélteherből 48 II.1.5. Igénybevételek ütközőerőből(rendkívüli teher) 50 II.1.6. Az igénybevételek összesítése 48 II.2. A TÁMASZOK (B,C) ELLENŐRZÉSE 50 II.2.1. Fejgerendák 50 II Igénybevételek 50 II Ellenőrzés: repedéskorlátozás, törési határállapot 52 II.2.2. Oszlopok 56 II Igénybevételek 56 II Ellenőrzés: törési határállapot 58

6 II.3. A HÍDFŐK (A,D) ELLENŐRZÉSE 60 6 II.3.1. Fejgerendák 60 II Igénybevételek 60 II Ellenőrzés: repedéskorlátozás, törési határállapot 62 II.3.2. Oszlopok 66 II Igénybevételek 66 II Ellenőrzés: törési határállapot 68 II.4. ALAPOZÁS. TALAJMECHANIKAI ELLENŐRZÉS 70 F Ü G G E L É K

7 0. ALAPADATOK GEOMETRIAI ADATOK (a hídszerkezet, az ITG tartók + a feszítőpászmák + a vasalás) L. a következő oldalakon.

8 KERESZTMETSZET 8a l = L = 20,4 m támaszköz PH = 14,12 a híd szélessége 21,5 PL = 13,69 a vb. pályalemez szélessége 21,5 1,40 PB = 12,13 a kocsipálya/a burkolat szélessége ,70 4 cm kopóréteg 6 cm kötőréteg A jelű közúti járműteher 4 cm védőréteg 1 cm vízszigetelés cm vb. pályalemez(hosszir. parabola) 90 cm ITG típ., előgy., előfesz. tartók ,00 m = 14 db ITG 90 20, ,56 b x =h= 1,00 (m 1)h = 13,0 0,56 1,75 2b = 14,00 m a helyettesítő ortotrop lemez szélessége b 3/4b 2/4b 1/4b 0 1/4b 2/4b 3/4b b

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18 0.2. TERHELÉSI ADATOK ÁLLANDÓ TERHEK ÉS HATÁSOK Ezeket az adatokat a 0.1. pont alapján határoztuk meg (0.1. Geometriai adatok). Az állandó terhek [terhelő erők] és hatások[, zs, t] szabványos értékeit az ÚT : Közúti hidak tervezése. Általános előírások. II. [terhelő erők, t] és az ÚT : Közúti hidak tervezési előírásai. IV. Beton, vasbeton és feszített vasbeton közúti hidak tervezése [, zs ] szabvány alapján vettük figyelembe.

19 ESETLEGES TERHEK ÉS HATÁSOK 11 Az esetleges terhek [terhelő erők] és hatások [ t] szabványos értékeit az ÚT : Közúti hidak tervezése. Általános előírások. II. szabvány alapján vettük figyelembe. A hasznos esetleges teher : A jelű közúti teher. L. a következő oldalon.

20 12a-b μ = 1,05 + 1,4 dinamikus tényező L/2 L/2 tartóközép L A 20: kerék felfekvés 2P h 5*1,20=6,00 1, eredő erő R h = 4*2P h = 8P h A jelű konc. járműteher 3*1,20=3,60 K 80 Alapértékű (a) koncentrált terhek: 3,50 P a = 100 kn, R a = 8P a = 800 kn. 2,70 Használati (h) koncentrált és megoszló teher: P h = μp ha = μβ h P a, p h = μp ha A A kocsipálya szélessége [m] Üzemi (ü) koncentrált és megoszló teher: P ü = μp üa = μβ ü P a, p ü = μp üa A használati (h) terhek alapértékei (a) koncentrált P ha [kn] β h = 0,900 0,920 8,0 P ha =β h P a = megoszló p ha = p a [knm -2 ] Az üzemi (ü) terhek alapértékei (a) koncentrált P üa [kn] β ü = 0,374 β h = 0,900 4,00 P üa = β ü P a = megoszló p üa = p a [knm -2 ] 1,0 90,0 37, ,7 β h = 0,907 3,65 37,4 1, ,2 β h = 0,912 3,40 37,4 1, ,7 β h = 0,917 3,15 37,4 1, ,0 β h = 0,920 3,00 37,4 1,0 Biztonsági tényezők (szélsőértékekhez: mértékadó terhekhez): γ g = 1,1 γ p = 1,3

21 0.3. ANYAGJELLEMZŐK A BETONOK ANYAGJELLEMZŐI A betonok szilárdsági adatait, valamint a kúszási és a zsugorodási jellemzőit az ÚT : Közúti hidak tervezési előírásai. IV. Beton, vasbeton és feszített vasbeton közúti hidak tervezése szabvány határozza meg. A zsugorodási és a kúszási tényező alapértéke: zso = 0,40*10-3, Lo = 2,0. A nem feszített szerkezeti betonok (b) szilárdsági anyagjellemzői A beton jele Nyomási határfeszültség bh [Nmm -2 ] Húzási határfeszültség hh [Nmm -2 ] Rugalmassági tényező E bo [knmm -2 ] A szerkezeti rész megnevezése C20/25 14,5 1,7 28,8 cölöpösszefogó gerenda, cölöp C30/37 20,5 2,1 31,9 pályalemez, végkereszttartók C35/45 23,5 2,3 33,3 fejgerenda, oszlop A feszített szerkezeti betonok (b) szilárdsági anyagjellemzői A beton jele Megengedett(e) hajlítási nyomási feszültség be [Nmm -2 ] Megengedett(e) hajlítási húzási feszültség: he ; üzemi húzó főfeszültség: 1e,ü [Nmm -2 ] Rugalmassági tényező E bo [knmm -2 ] A szerkezeti rész megnevezése C30/37 21,6 1,75 ; 2,1 31,9 pályalemez C40/50 28,8 2,0 ; 2,4 34,5 ITG tartó Feszítéskor, szereléskor, építéskor a megengedett feszültségek 10%-kal megemelhetők. R bk minősítési 1,2σ bh határ σ bh MSZ /1: α R = 0,75 0,95; γ b = 1,3 σ bh = ÚT : α R = 0,75 0,95; γ b = 1,3 σ hh ε bp = 0,5 ε bh = 2,5

22 A BETONACÉL ANYAGJELLEMZŐI 14 A betonacélok szilárdsági adatait az ÚT : Közúti hidak tervezési előírásai. IV. Beton, vasbeton és feszített vasbeton közúti hidak tervezése szabvány határozza meg. Az alkalmazott betonacél minősége: (B 60.50) B500B A betonacél (s) anyagjellemzői A betonacél jele Határfeszültség sh [Nmm -2 ] Megengedett(e) feszültség se [Nmm -2 ] Tapadási tényező [1] Rugalmassági tényező E s [knmm -2 ] Határnyúlás sh [ ] B500B , Feszítéskor, szereléskor, építéskor a megengedett feszültségek 10%-kal megemelhetők. R syk σ sh minősítési határ σ sh = MSZ /1: γ s = 1,15 1,19 húzott ÚT : γ s = 1,15 1,19 hídszabvány ε sy ε sh = MSZ: E s = 206 knmm -2 ÚT: E s = 200 knmm -2 (hídszabvány)

23 A FESZÍTŐACÉL ANYAGJELLEMZŐI A feszítőacélok szilárdsági adatait az ÚT : Közúti hidak tervezési előírásai. IV. Beton, vasbeton és feszített vasbeton közúti hidak tervezése szabvány határozza meg. A feszítőacél (f p) anyagjellemzői A feszítőpászma jele (7eres) Fp 100/ 1770 Fp 150/ 1770 szakító szilárdság R pfk σ fh σ ph Határfeszültség fh ph [Nmm -2 ] Megengedett(e) feszültség feszítéskor(fesz); Megengedett(e) feszültség használatkor(ha) fe,fesz fe,ha [Nmm -2 ] minősítési határ Rugalmassági tényező E f E p [knmm -2 ] Határnyúlás fh ph [ ] Jelölés: az f és a p index is használatos. MSZ /1: γ s = 1,33 1,44 húzott σ fh = ÚT : γ s = 1,33 hídszabvány ε fy ε fh = E f = knmm -2

24 KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK AZ ITG TARTÓ KERESZTMETSZETI JELLEMZŐI (hajlítási, nyírási, csavarási) Hajlítási keresztmetszeti jellemzők Az ITG tartó keresztmetszetét i = 1,2,,7 részre bontva, táblázatosan határozzuk meg a betonkontur által bezárt A bg keresztmetszeti területet, a keresztmetszet S bg súlypontjának x bg távolságát a felső szélső száltól, és az x bg tengelyre vonatkozó I bg tehetetlenségi nyomatékot. L. a 16a. oldalon. A további számításokhoz meghatároztuk azt az I alakú helyettesítő keresztmetszetet, melynek A bg, I bg, x bg mennyiségei jó közelítéssel megegyeznek a tényleges keresztmetszet megfelelő A bg, I bg, x bg mennyiségeivel. A tényleges betonkeresztmetszet A helyettesítő betonkeresztmetszet 61 0,5 60 0,5 5,7 1 46, ,1 1 4,5 2 9,8 x bg =40,4 23,7 3 2,9 4 11,1 A bg, I bg 10, ,2 35,2 h t = 90 S bg 41,7 5 8, ,6 7 0,7 35 0,7 13,5 36,4 35, A 16a. oldali eredmények: A bg = 2665 [cm 2 ] = 0,2665 [m 2 ] I bg = [cm 4 ] = 0, [m 4 ] x bg 40,4 [cm] = 0,404 [m]

25 i A bi [cm 2 ] z i [cm] A bi z i [cm 3 ] I bi [cm 4 ] k i = x bg -z i A bi k i 2 [cm 4 ] [cm] 1 47,0*4,50 = 211,5 2,3 486, , ,5*9,80 = 592,9 9,5 5632, , ,8*2,90 = 141,5 15,7 2221, , ,2*11,1 = 290,8 22,1 6427, , ,0*35,2 = 563,2 45, , , ,2*8,50 = 222,7 68, , , ,7*18,0 = 642,6 81, , , A bg = ΣA bi ΣA bi z i = = [cm 3 ] I = ΣI bi = = [cm 4 ] 16a II = ΣA bi k i 2 = = [cm 4 ] A bg = 2665 [cm 2 ] ΣA bi z i /A bg = = x bg x bg = 40,4 [cm] I+II = I bg = I bg = [cm 4 ] Megjegyzések: 1.) A trapéz alakú A bi részterületek (1,2, 3,4,6,7) számításánál a helyettesítő téglalapok méreteit tüntettük csak fel. 2.) Az A bi részterületek I bi tehetetlenségi nyomatékainak a számítását nem részleteztük (helyettesítő téglalapok).

26 j A fj A feszítőpászmák keresztmetszeti jellemzői (a f, A f, I f ) 2 u j A fj u j t j = u j -a f A fj t j [cm 2 ] [cm] [cm 3 ] [cm] [cm 4 ] 16b 1 10*1,0 = 10,0 10,7 107,0-8,0 640,0 2 5* 1,0 = 5,0 12,0 60,0-6,7 224,5 3 10*1,0 = 10,0 15,7 157,0-3,0 90,0 4 5* 1,0 = 5,0 17,0 85,0-1,7 14,5 5 4* 1,0 = 4,0 20,7 82,8 2,0 16,0 6 1* 1,0 = 1,0 22,0 22,0 3,3 10,9 7 1* 1,0 = 1,0 25,7 25,7 7,0 49,0 8 2* 1,0 = 2,0 85,3 170,6 66,6 8871,1 A f = ΣA fj ΣA fj u j = 710,1 [cm 3 ] 2 I f = ΣA fj t j = = 9916 [cm 4 ] A f = 38 [cm 2 ] ΣA fj u j /A f = a f I f = 9916 [cm 4 ] a f = 18,7 [cm] 1db feszítőpászma keresztmetszeti területe: A f1 = 100 mm 2 = 1,0 cm 2. A betonacélok (lágyvasalás) keresztmetszeti jellemzői: a s = 5,8 cm A s = 9,43 cm 2 (3Ø20) I s = 0 cm 4 A f, I f 85,3 h t =90 feszítőacélok(pászmák) u a s 10,7 12,0 15,717,0 20,7 22,0 25,7 a f =18,7 darab: A s, I s j= betonacélok (lágyvasalás) j: a pászmasorok sorszáma

27 16c Az ITG gerenda (G) ideális (i) keresztmetszeti jellemzői: t = t o = 0 időpont (kúszás: φ = 0; o index). Az esetleges teher hatását is ezekkel a keresztmetszeti jellemzőkkel kell számolni! Merevségi tényezők: n f = n fo = E f /E bg = E f (1+φ)/E bg,o = 195(1+0)/34,5 = 5.65, n s = n so = E s /E bg = E s (1+φ)/E bg,o = 200(1+0)/34,5 = 5.80 A ig,o = A bg +(n fo 1)A f +(n so 1)A s = = (5,65 1)38,0 + (5,80 1)9,43 = = 2887 cm 2 = 0,2887 m 2 x ig,o = {A bg x bg +(n fo 1)A f (h t a f )+(n so 1)A s (h t a s )}/A ig,o = = {2665*40,4+(5,65 1)38,0(90,0 18,7)+(5,80 1)9,43(90,0 5,8)}/2887 = = 43,0 cm = 0,430 m e ig,o = (h t x ig,o a f ) = 90,0 43,0 18,7 = 28,3 cm = 0,283 m I ig,o = I bg +(x ig,o x bg ) 2 A bg +(n fo 1)I f +(n fo 1)(e ig,o ) 2 A f + + (n so 1)I s +(n so 1)(h t x ig,o a s ) 2 A s = = (43,0 40,4) (5,65 1)9916+(5,65 1)28,3 2 38,0+ + (5,80 1)0,0+(5,80 1)(90,0 43,0 5,8) 2 9,43 = = 2,6741*10 6 cm 4 = 0, m 4 x bg =40,4 x ig,o A bg, I bg A S bg S ig,o, I ig,o ig,o h t =90 e ig,o feszítőacélok A f, I f a A f s, I s a s betonacélok (lágyvasalás)

28 Az előző oldaliakhoz hasonló módon kapjuk az alábbiakat: Az ITG gerenda (G) ideális (i) keresztmetszeti jellemzői: 16d t = t időpont ( kúszás: φ = φ = 2; index) Merevségi tényezők: n f = n f = E f /E bg = E f (1+φ)/E bg,o = 195(1+2)/34,5 = 16.96, n s = n s = E s /E bg = E s (1+φ)/E bg,o = 200(1+2)/34,5 = A ig, = A bg +(n f 1)A f +(n s 1)A s = = (16,96 1)38,0 + (17,39 1)9,43 = = 3426 cm 2 = 0,3426 m 2 x ig, = {A bg x bg +(n f 1)A f (h t a f ) +(n s 1)A s (h t a s )}/A ig, = = {2665*40,4+(16,96 1)38,0(90,0 18,7)+(17,39 1)9,43(90,0 5,8)}/3426 = = 47,9 cm = 0,479 m e ig, = (h t x ig, a f ) = 90,0 47,9 18,7 = 23,4 cm = 0,234 m I ig, = I bg +(x ig, x bg ) 2 A bg +(n f 1)I f +(n f 1)(e ig, ) 2 A f + +(n s 1)I s + (n s 1)(h t x ig, a s ) 2 A s = = (47,9 40,4) (16,96 1)9916+(16,96 1)23,4 2 38,0+ +(17,39 1)0,0+(17,39 1)(90,0 47,9 5,8) 2 9,43 = = 3,2354*10 6 cm 4 = 0, m 4 Az ITG gerenda (G) ideális (i) keresztmetszeti jellemzői: kúszás: φ = 1; 1 index Jó közelítéssel az előbbi értékek átlagát vehetjük: A ig,1 = ( )/2 = 3156 cm 2 = 0,3156 m 2 x ig,1 = (43,0+47,9)/2 = 45,5 cm = 0,455 m e ig,1 = (28,3+23,4)/2 = 25,9 cm = 0,259 m I ig,1 = (2,6741+3,2354)*10 6 /2 = 2,9548*10 6 cm 4 = 0, m 4

29 Nyírási keresztmetszeti jellemzők 17 Az elemi szilárdságtan szerint a T nyíróerőből származó τ nyírófeszültség az alábbi módon kapható meg (G:gerenda): τ = Tω G ahol a nyírási keresztmetszeti tényező:. ω G =. A feszítőpászmák és a lágyvasalás hatását elhanyagolva I x = I bg = 0, m 4. És x bg = 0,404 m. i A bi [m 2 ] 1 0,470*0,0450 = = 0,02115 v i [m] ζ i = x bg v i [m] S x = ( A bi )ζ i [m 3 ] b [m] ω G [m -2 ] 0,023 0,381 0, ,485 0, , ,076 0,328 0, ,610 1,81 +0,605*0,0980 = = 0, , ,088 0,316 0, ,364 3,43 +0,488*0,0290 = = 0, , ,119 0,285 0, ,160 9,20 +0,262*0,111 = = 0, , ,150 0,254 0, ,160 9,50 +0,160*0,121 = = 0,14300 Az elcsúszó keresztmetszet sraffozva. 48,5 61,0 47,0 60,0 : az elcsúszó kerm. súlypontja 1 1 0,70 2,3 0,045 x bg =40,4 v 7,6 1,81 3,43 0,098 ζ 1 ζ 2 2 9,20 0,029 I bg 9,50 0,111 S bg S bg 16 36,4 h t =90 ω G 8,44 [m -2 ] 61 3,00

30 Csavarási keresztmetszeti jellemzők 17a Ezekre a mennyiségekre most nincs szükség, ezért ezekkel nem foglalkozunk.

31 AZ EGYÜTTDOLGOZÓ TARTÓ KERESZTMETSZETI JELLEMZŐI (hajlítási, nyírási, csavarási) Hajlítási keresztmetszeti jellemzők Az EGYÜTTDOLGOZÓ TARTÓ/öszvértartó (ö) ideális (i) keresztmetszeti jellemzői: t = t o = 0 időpont (kúszás: φ = 0; o index). Az esetleges teher hatását ezekkel a keresztmetszeti jellemzőkkel kell számolni! Merevségi tényezők: n b = n bo = E bl,o /E bg,o = 31,9/34,5 = , (13. oldal) A bl = b l v l = 100*20 = 2000 cm 2 I bl = b l v l 3 /12 = 100*20 3 /12= cm 4 A iö,o = A ig,o +n b A bl = *2000 = 4736 cm 2 = 0,4736 m 2 x iö,o = {A ig,o x ig,o n b A bl v l /2}/A iö,o = = {2887*43, *2000*20/2}/4736 = = 22,3 cm = 0,223 m e iö,o = (h t x iö,o a f ) = 90,0 22,3 18,7 = 49,0 cm = 0,490 m I iö,o = I ig,o +(x ig,o x iö,o ) 2 A ig,o +n b [I bl + A bl (x iö,o +v l /2) 2 ] = = (43,0 22,3) [ *(22,3+20/2) 2 ] = = 5,902*10 6 cm 4 = 0,05902 m 4 b l = 100 v l = 20 A bl, I bl S iö,o x iö,o A iö,o, I iö,o x ig,o A S ig,o, I ig,o ig,o h t =90 e ig,o A feszítőacélok f, I f A s, I s a s betonacélok (lágyvasalás) a f

32 Az előző oldaliakhoz hasonló módon kapjuk az alábbiakat: 18a Az EGYÜTTDOLGOZÓ TARTÓ/öszvértartó (ö) ideális (i) keresztmetszeti jellemzői: kúszás: φ = 1; 1 index. Merevségi tényezők: n b = n bo = E bl,o /E bg,o = 31,9/34,5 = , (13. oldal) A bl = b l v l = 100*20 = 2000 cm 2 I bl = b l v l 3 /12 = 100*20 3 /12= cm 4 A iö,1 = A ig,1 +n b A bl = *2000 = 5005 cm 2 = 0,5005 m 2 x iö,1 = {A ig,1 x ig,1 n b A bl v l /2}/A iö,1 = = {3156*45, *2000*20/2 }/5005 = = 25,0 cm = 0,250 m e iö,1 = (h t x iö,1 a f ) = 90,0 25,0 18,7 = 46,3 cm = 0,463 m I iö,1 = I ig,1 +(x ig,1 x iö,1 ) 2 A ig,1 +n b [I bl + A bl (x iö,1 +v l /2) 2 ] = = (45,5 25,0) [ *(25,0+20/2) 2 ] = = 6,608*10 6 cm 4 = 0,06608 m 4 A 19b. oldalon meghatároztuk az együttdolgozó tartó helyettesítő fejlemezének v e vastagságát: v e = 0,25 m. A kv e = 1,0*0,25 méretű (fiktív) kereszttartó (k) hajlítási tehetetlenségi nyomatéka keresztirányban (y): I k,y = = = 0, m 4. v e = 0,25 k = 1,0

33 Nyírási keresztmetszeti jellemzők 19a A pont értelemszerű alkalmazásával (ö: EGYÜTTDOLGOZÓ TARTÓ/öszvértartó): τ = Tω ö ahol a nyírási keresztmetszeti tényező: ω ö =. A kúszás hatását elhanyagolva I x = I iö,o = 0,05902 m 4. És x iö,o = 0,2230 m. Ez esetben S x = S l +( A bi )ζ i, n b = n bo = E bl,o /E bg,o = 31,9/34,5 = , (13.o.) A bl = b l v l = 1,00*0,20 = 0,2000 m 2, S l = n b A bl (v l /2+x iö,o ) = 0,9246*0,2000*(0,2000/2+ 0,2230) = 0,05973 m 3, A bi v i ζ i = S x b ω i [m 2 ] [m] = x iö,o v i [m 3 ö ] [m] [m -2 ] [m] lemez S l = 0, ,465 2,17 1 0,470*0,0450 = 0,023 0,200 0, ,485 2,23 = 0, , ,076 0,147 0, ,610 2,00 +0,605*0,0980 = = 0, , ,088 0,135 0, ,364 3,38 +0,488*0,0290 = = 0, , ,119 0,104 0, ,160 7,69 +0,262*0,111 = = 0,12370 Az elcsúszó keresztmetszet sraffozva. a gerenda elcsúszó kerm.-nek a súlypontja 48,5 60,0 47,0 46,5 2,17 1 0,20 2,3 v 0,045 ζ 1 1 x iö,o =22,3 7,6 2,00 0,098 ζ2 2 0,029 I iö,o S iö,o S iö,o 3 7,69 0, ,4 4 h t =90 ω ö [m -2 ] 5,08

34 Csavarási keresztmetszeti jellemzők 19b Mindenekelőtt meghatározzuk az együttdolgozó tartó helyettesítő fejlemezének v e vastagságát. Adatok a lenti ábrán. n be n bo = E bl,o /E bg,o = 31,9/34,5 = , (13. oldal) A lenti (G) jelű egyenlet a helyettesítő és a tényleges méretű tartó görbületazonosságát fejezi ki a véglapokon működő M=1 nyomatékpár hatására. = + 0,9246. v e = 0,2479 m 0,25 m b h = b hossz = 1,00 m EI = E bl b l =1,00 v l = 0,20 M=1 M=1 v e v l +v f EI = E bl b f = 52,1 b l = 1,00 EI = E be b f = 0,521 E be E bl v l = 0,20 v f = 0,237 (G) = + n be h t = 0,90 0,417 A helyettesítő betonkeresztmetszet (16.o.) b g = 0,135 b a = 0,351 v a =0,246

35 A hosszirányú (x) helyettesítő tartó keresztmetszete felső övlemezének a szélessége: 19c = 0,723 m. b e = 0,723 v l = 0,20 m i=1 v e = 0,25=0,20+0,05 v f = 0,237 m b f = 0,521 m n be n bo = = = = 0,9246. h tö = 1,10 i=2 h g = 0,604 i=3 v a = 0,246 b g = 0,135 S: de Saint Venant b a = 0,351 I tsi = ρ i b i v i <b i = v i /b i ρ i = [1 0,63 + 0,052 ] I t = I ts =ΣI tsi i [1] 1 0,250/0,723= = 0, ,135/0,604= = 0, ,246/0,351= = 0,7009 ρ i [1] b i [m 4 ] I tsi = ρ i b i [m 4 ] 0,2608 0, , ,2864 0, , ,1891 0, , Σ1 3 I th,x =I t = I ts =ΣI tsi = 0, m 4 A főtartó I t =I th,x tiszta csavarási tehetetlenségi nyomatéka

36 19d A kv e = 1,0*0,25 méretű (fiktív) kereszttartó (k) csavarási tehetetlenségi nyomatéka keresztirányban (y) [0,5: redukciós tényező, mert nem zárt téglalap keresztmetszetről, hanem végtelenül hosszú lemezről van szó]:: I tk,y = = = 0, m 4. v e = 0,25 k = 1,0

37 A HELYETTESÍTŐ ORTOTROP LEMEZ (TARTÓRÁCS) PARAMÉTEREI (α, υ) 20 A sűrűbordás szerkezetet (tartórácsot) helyettesítő ortotrop lemez paraméterei: A helyettesítő ortotrop lemez (tartórács) fél szélessége : b = 7,0 m. A támaszköz/fesztávolság : l = L = 20,80 2*0,20 = 20,40 m. 24c. oldal 8b. oldal l = L = 20,4 m támaszköz A sűrűbordás szerkezet/tartórács tartói hosszirányban (x) b x = h = 1,00 m távolságra, keresztirányban (y) b y = k = 1,00 m távolságra vannak egymástól. A fajlagos hajlítási tehetetlenségi nyomatékok hosszirányban (x) és keresztirányban (y): I x = I iö,o /b x = 0,05902/1,00 = 0,05902 m 4 /m, 18. oldal I y = I k,y /b y = 0,001204/1,00 = 0, m 4 /m. 18a. oldal A fajlagos csavarási tehetetlenségi nyomatékok hosszirányban (x) és keresztirányban (y): I tx = I th,x /b x = 0,004360/1,00 = 0, m 4 /m, 19c. oldal I ty = I tk,y /b y = 0,002408/1,00 = 0, m 4 /m. 19d. oldal G = E/(2[1+ν]) ν 0.20 csavarási tényező hajlékonysági tényező α = = 0,167, υ = = 0, ,00 m = 14 db ITG 90 20, ,56 b x =h=1,00 (m 1)h = 13,0 0,56 2b = 14,00 m a helyettesítő ortotrop lemez szélessége

38 0.5. A FESZÍTŐERŐ VESZTESÉGEI. A HATÁSOS FESZÍTŐERŐK Tapadóbetétes/előfeszített tartók Tekintsük ismertnek a repedésmentes, tapadóbetétes feszített vasbeton tartó ún. ideális keresztmetszeti jellemzőit. Az ideális keresztmetszeti jellemzők a kúszásnak is függvényei. A φ kúszási tényezőről a 2.4. pontban volt szó. Az ideális keresztmetszeti jellemzők számításánál az alábbi n f és n s merevségi tényezővel vehetjük figyelembe a kúszást, a feszítőacélokra (f) és a betonacélokra (s) külön-külön: n f = E f /E b = E f (1+φ)/E bo, (2.6.a) n s = E s /E b = E s (1+φ)/E bo. (2.6.b) Itt E f a feszítőacél rugalmassági tényezője (más jelöléssel: E p E f ), E s a betonacélok rugalmassági tényezője, továbbá E bo a beton kezdeti rugalmassági tényezője Hőmérsékleti veszteség A beton gőzölése során a feszítőpászmák és a feszítőpad közötti Δt o C hőmérsékletkülönbségből veszteség keletkezik: Δσ f,t = (Δtα t )E f = 77,2 Nmm -2. (2.6.1) Itt α t = 1.2*10-5 1/ o C a feszítőacélok hőtágulási együtthatója, E f =195- (200) knmm -2 a feszítőacélok (itt: feszítőpászmák) rugalmassági tényezője. Δt 33 o C-t alapul vehető Veszteség a feszítőacél relaxációjából A relaxációs (ernyedési) veszteség végértéke (t = t időpont) a leggyakrabban alkalmazott feszítőacéloknál: Δσ f,rel, 40,0 Nmm -2. (2.6.2) Veszteség beton kúszásból Ezt a hatást az ideális keresztmetszettel (A ii, I ii stb.) való számítás magában foglalja (φ: kúszás), ezért külön nem kell foglalkozni vele. (2.6.3)

39 Veszteség beton zsugorodásból 21a A zsugorodás hatása közelítően: Δσ f,zs, = ε zs E f = 78,0 Nmm -2. (2.6.4) Itt ε zs ~ 4.0*10-4 a zsugorodási tényező végértéke Sokszor ismétlődő teher okozta veszteség (2.6.5) Ez a hatás a szokásos közúti hidaknál nem jelentős, ezért most elhanyagoljuk Összesített veszteségek a t = t időpontban, azaz a végállapotban (a kúszás hatása nélkül): Δσ f = (2.6.1) + (2.6.2) (2.6.4) + (2.6.5) = 195,2 Nmm -2. (2.6.6) A kúszás hatása (φ: kúszás) nélkül a végállapotbeli σ f hatásos feszítési feszültség és a P f hatásos feszítőerő: σ f = σ ff Δσ f = ,2 = 904,8 Nmm -2, (2.6.7) P f = P f = 904,8*3800*10-3 = 3438,2 kn (82,2%). (2.6.8) Itt A f a feszítőacélok összesített keresztmetszeti területe: 38*100= 3800 mm 2. Az ITG típusú tartónál a névleges feszítési feszültség: a σ ff = 1100 Nmm -2. A fentihez hasonló módon a feszítési t = t o kezdeti időponthoz a P fo kezdeti hatásos feszítőerő: σ fo = σ ff Δσ fo = ,2 = 1022,8 Nmm -2, (2.6.7a) P f = P fo = 1022,8*3800*10-3 = 3886,6 kn (93,0%). (2.6.8a)

40 TALAJMECHANIKAI ADATOK L. a Talajmechanikai szakvéleményben.

41 23 I. A FELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA A felszerkezet keresztmetszetét a 8a. oldalon mutatjuk be. A teherhordó felszerkezetet végállapotban helyszíni vasbeton lemezzel EGYÜTTDOLGOZÓ, tartók alkotják. ITG típusú, előregyártott, előfeszített A felszerkezet statikai váza: 1.) Építéskor: kéttámaszú gerendatartók. 2.) Végállapotban: kéttámaszú sűrűbordás tartószerkezet (tartórács). Megjegyzés: az ITG tartó többtámaszúsítható, de ettől most az egyszerűbb számítás miatt eltekintünk.

42 I.1. KERESZTELOSZLÁSI HATÁSÁBRÁK Alapadatok: A helyettesítő ortotrop lemez (tartórács) fél szélessége : b = 7,0 m. A támaszköz/fesztávolság : l = L = 20,80 2*0,20 = 20,40 m. 24c. oldal 8b. oldal 24 A csavarási tényező: A hajlékonysági tényező: 20. oldal α = 0,167. υ = 0,908. A fentiek felhasználásával a FÜGGELÉK alapján számítjuk az 1 jelű szélső tartó kereszteloszlási hatásábráját. Az α csavarási tényezőhöz tartozó nagyított, azaz a tartók m = 14 darabszámával szorzott, K α kereszteloszlási tényezőket az alábbi interpolációs képlet adja meg: K α = K o + (K 1 K o ). Először az f = b helyi keresztmetszet kereszteloszlási hatásábráját határozzuk meg: A keresztirányban vándorló P = 1 erő helyzete: η = KF4. KF5. o.: K o KF7. KF8. o.: K 1 η = b 3b/4 2b/4 b/4 η = 0 b/4 2b/4 3b/4 η = = b 12,00 3,50 1,25 0,10 0,40 0,47 0,33 0,16 0,00 6,20 2,58 1,40 0,80 0,45 0,25 0,15 0,10 0,05 K 1 K o 5,80 0,92 0,15 0,70 0,85 0,72 0,48 0,26 0,05 (K 1 K o ) 2,37 0,38 0,06 0,29 0,35 0,29 0,20 0,11 0,02 K α az f = b helyi keresztm.-hez 9,63 3,12 1,31 0,39 0,05 0,18 0,13 0,05 0,02

43 24a Ezután az f = 3b/4 helyi keresztmetszet kereszteloszlási hatásábráját határozzuk meg: A keresztirányban vándorló P = 1 erő helyzete: η = KF3. KF5. o.: K o KF7. KF8. o.: K 1 η = b 3b/4 2b/4 b/4 η = 0 b/4 2b/4 3b/ 4 η = = b 3,50 4,06 1,82 0,79 0,22 0,05 0,15 0,16 0,15 2,48 3,20 1,63 0,97 0,58 0,32 0,20 0,15 0,10 K 1 K o 1,02 0,86 0,19 0,18 0,36 0,37 0,35 0,31 0,25 (K 1 K o ) 0,42 0,35 0,08 0,07 0,15 0,15 0,14 0,13 0,10 K α az f = 3b/4 helyi keresztm.-hez 3,08 3,71 1,74 0,86 0,37 0,10 0,01 0,03 0,05

44 24b Mivel az 1 jelű szélső tartó, amelyiknek a kereszteloszlási hatásábráját akarjuk meghatározni, az f = 3b/4 = 3*7,0/4 = 5,25 m és az f = b = 7,0 m hely között y = 6,50 m távolságra van (24c. old.), e két f hely közé kell interpolálnunk: A keresztirányban vándorló P = 1 erő helyzete: η = η = b 3b/4 2b/4 b/4 η = 0 b/4 2b/4 3b/4 η = = b K α az f = b helyi keresztm.hez 9,63 3,12 1,31 0,39 0,05 0,18 0,13 0,05 0,02 K α az f = 3b/4 helyi keresztm.hez az 1 jelű tartóhoz 3,08 3,71 1,74 0,86 0,37 0,10 0,01 0,03 0,05 9,63- -(9,63- -3,08)* (0,50/1,75 ) = 7,76 3,29 1,43 0,52 0,07 0,10 0,09 0,04 0,00 = = 0,554 0,235 0,102 0,037 0,005 0,007 0,006 0,003 0,00 m = 14 db A fenti értékeket a 24c. oldalon ábrázoltuk. Igazolható, hogy egyensúlyi okokból a ábra területe Aκ = h = 1.0 m. Ennek oka: az m db tartóra jutó terhek összege a P = 1 erő értékével kell megegyezzen. Az ábraterület a jól ismert Simpson-szabállyal egyszerűen számítható: Aκ = (1ζ 1 +4ζ 2 +2ζ 3 +4ζ ζ j-1 +4ζ j + +2ζ k-2 +4ζ k-1 +1ζ k ). Itt ζ j az ábra j-dik ordinátája, és h 1 = b/8 = 0,875 m az osztásköz (páros számú felosztás szükséges; k=17).

45 24c csavarási tényező hajlékonysági tényező α = = 0,167, υ = = 0,908. l = L = 20,4 m támaszköz PH = 14,12 a híd szélessége 21,5 PL = 13,69 a vb. pályalemez szélessége 21,5 1,40 PB = 12,13 a kocsipálya/a burkolat szélessége ,70 A jelű közúti járműteher m = 14 db ITG 90 20, b x = h= 1,00 0,56 (m 1)h = 13,0 0,56 1,75 2,70 b 3/4b 2/4b 1/4b 0 1/4b 2/4b 3/4b b 0, 0, 0, , , 1 9 2b = 14,00 m a helyettesítő ortotrop lemez szélessége 0, 0 5 y 0,007 A diagram az alábbi könyv alapján készült: A.R.Cusens R.P.Pama: 2,70 Bridge deck analysis. London, Wiley, 1975 [1] = = 0,12 1,00

46 25 I.2. IGÉNYBEVÉTELEK 25 I.2.1. IGÉNYBEVÉTELEK ÁLLANDÓ TERHEKBŐL (g 1, g 2, g 3 ) a) Igénybevételek az ITG gerenda önsúlyából Az ITG gerenda fajlagos önsúlya/folyómétersúlya (alapérték): g 1 = A bg γ b = 0,2665*25,0 = 6,66 knm -1. A bg : 16a. o. M(1) = M max = g 1 L 2 /8 = 6,66*20,4 2 /8 = 346,5 knm. A nyomaték függvénye: M(ξ) = 4M max ξ(1 ξ), ahol ξ = x/l. A g 1 ből származó reakcióerő: T(1) = T max = g 1 L/2 = 6,66*20,4/2 = 67,9 kn. A tartóvégek megvastagítása miatti fajlagos többletsúlyt csak a nyíróerők számításánál elegendő figyelembe venni [a fenti M(1) nél elhanyagolható]: Δg 1 = A bg γ b (0,357 0,16)*(0,548 0,196/2)*25,0 = 2,22 knm -1. 9a-b. o. A Δg 1 -ből származó többlet-reakcióerő: ΔT(1) = 2,22*(3,00+0,40/2) = 7,1 kn. Az összesített reakcióerő: T(1) = T(1) + ΔT(1) = 67,9+7,1 = 75,0 kn. A Kv tartóközép a vastagított tartomány 3,40 L/2 = 20,4/2 M(1) [knm] x = ξl 2. fokú parabola. A nyomaték függvénye: M(ξ) = 4M max ξ(1 ξ) 2 192,5 szakaszfelezés ,5 T(1) [kn] 75,0 50,0

47 b) Igénybevételek a helyszíni lemez önsúlyából 26a A PL = 14,12 2*0,215 = 13,69 m széles pályalemez önsúlyát m = 14 db tartó hordja (8a. oldal). A pályalemez mezőközépen v l = 0,20 m, a támaszoknál v l = 0,26 m vastag. Az egy tartóra jutó fajlagos lemez önsúly (alapérték): g 2 = 13,69[0,20+(0,26 0,20)/6]25,0/14 = 13,69[0,21]25,0/14 = 5,13 knm -1. Az 1 jelű szélső tartó feletti lemez átlagos vastagsága v l 0,27 m. Erre a tartóra a zsaluzat önsúlyát 0,40 knm -1 -re felvéve, összesen g 2 = 5,13+[(0,27 [0,21])25,0]1,0+0,40 = 7,03 knm -1 fajlagos lemez önsúly működik (h = 1,0 m). M(2) = M max = g 2 L 2 /8 = 7,03*20,4 2 /8 = 365,7 knm. A nyomaték függvénye: M(ξ) = 4M max ξ(1 ξ), ahol ξ = x/l. A g 2 ből származó reakcióerő: T(2) = g 2 L/2 = 7,03*20,4/2 = 71,7 kn. A Kv tartóközép a vastagított tartomány 3,40 L/2 = 20,4/2 M(2) x = ξl 2. fokú parabola. A nyomaték függvénye: M(ξ) = 4M max ξ(1 ξ) [knm] 203,2 365,7 T(2) [kn] 71,7 47,8

48 26b1 c) Igénybevételek a burkolat+szegély+ kötény +korlát stb. önsúlyából A PB = 12,13 m széles burkolat önsúlyát m = 14 db tartó hordja (8a. oldal). Az egy tartóra jutó fajlagos burkolat önsúly (alapérték): g 3 = 12,13(0,04+0,06+0,04+0,01)24,5/14 3,19 knm -1. Az 1 jelű szélső tartó feletti szegély és a kötény + korlát stb. önsúlya tartórácshatással: g 3 = (1,40*0,40)25,0*0,36 + [(1,00 0,40)*0,215*25,0+ +0,90]0,50 = 5,04+2,06 = 7,10 knm -1. Összesen: g 3 = g 3 + g 3 = 10,29 knm -1. M(3) = M max = g 3 L 2 /8 = 10,29*20,4 2 /8 = 535,3 knm. A nyomaték függvénye: M(ξ) = 4M max ξ(1 ξ), ahol ξ = x/l. A g 3 ból származó reakcióerő: T(3) = g 3 L/2 = 10,29*20,4/2 = 105,0 kn. PH = 14,12 a híd szélessége 21,5 PL = 13,69 a vb. pályalemez szélessége 21,5 1,40 PB = 12,13 a kocsipálya/a burkolat szélessége m = 14 db ITG 90 20, ,11 b x = h= 1,00 0,56 (m 1)h = 13,0 0,56 1,00 0,06 0, 0, y 0,36 0,50 Kissé csökkentett értékek a másik oldali hatás közelítő figyelembevételére.

49 26b2 A Kv tartóközép a vastagított tartomány 3,40 L/2 = 20,4/2 M(3) x = ξl 2. fokú parabola. A nyomaték függvénye: M(ξ) = 4M max ξ(1 ξ) [knm] 297,4 535,3 T(3) [kn] 105,0 70,0

50 27 I.2.2. IGÉNYBEVÉTELEK ESETLEGES/HASZNOS TERHEKBŐL (üzemi, használati) μ = 1,05 + = 1,2469 < 1,40 dinamikus tényező Az A jelű közúti járműteher értékeit a 12a-b. oldal alapján állapítjuk meg. A kocsipálya szélessége (8a.oldal): PB = 12,13 m. A megoszló teher PB től függő, interpolált alapértéke (a): p a = p ha =3,40 [(3,40 3,15)* (12,13 12,0)/(15 12)] = 3,39 knm -2. Egy db koncentrált erő alapértéke (a): P a = 100,0 kn. A koncentrált és a megoszló terhek egymásra halmozása esetén a p ha = p a -nak megfelelő, a koncentrált használati terhet csökkentő β h tényező: β h = 0,92 (3,39 3,00) = 0,912. Egy db koncentrált erő használati (h) alapértéke (a) egymásra halmozás esetén: P ha = β h P a = 0,912*100 = 91,2 kn. A p h megoszló használati (h) teher a p ha alapértékből (a) a μ dinamikus tényezővel való szorzással adódik. A megfelelő P h koncentrált használati (h) terhet a P ha alapértékből (a) ugyancsak a μ dinamikus tényezővel való szorzás útján kaphatjuk meg. Tehát: p h = μp ha =1,2469*3,39 = 4,23 knm -2. P h = μp ha = 1,2469*91,2 = 113,7 kn. A megoszló teher üzemi (ü) alapértéke (a): p a = 1,00 knm -2 = p üa = 1,00 knm -2. Üzemi terheknél a koncentrált teher β ü csökkentő tényezője: β ü = 0,374. A használati terhek számításával analóg módon: P üa = β ü P a = 0,374*100 = 37,4 kn. p ü = μp üa = 1,2469*1,00 = 1,25 knm -2. P ü = μp üa = 1,2469*37,4 = 46,6 kn.

51 μ = 1,05 + = 1,2469 1,4 dinamikus tényező 2P h = 2μ0,912*100,0 = 2*113,7 kn = 227,4 kn a használati (h) tengelysúly alapértéke l = L = 20,40 27a 10,20 10,20 tartóközép β h = 0,912 redukció 4*2P h 1,20 2P h = 2*113,7 kn eredő erő R h = 8P h = 909,6 kn 9,90 A jelű konc. járműteher ,50 9,90 3*1,20=3,60 K M o,hk 4 0 [knm] 9 A hk = 441,42 kn 7, B hk = 468,18 kn 2 A használati (h) koncentrált (k) járműteherből az m = 14 db tartóra jutó eredő (o) hajlítónyomaték a K jelű keresztmetszetben: M o,hk = 441,42* 9,90 2*113,7*1,20 = 4370,09 272,88 = 4097,2 knm. A koncentrált (k) teherből az nyomaték: M(p hk ) = M o,hk 1 jelű szélső tartóra jutó használati (h) = 4097,21*0,12 = 491,7 knm. A koncentrált (k) teherből az 1 jelű szélső tartóra jutó üzemi (ü) nyomaték: M(p ük ) = 491,7= 201,5 knm. 0,374/0,912 = = 46,6/113,7 = 0,41

52 27b1 Most a megoszló esetleges/hasznos pályaterhekből (kocsipálya, járda) származó nyomatékokat határozzuk meg. A 27. oldalon megállapítottuk, hogy a megoszló használati teher nagysága: p h = 4,23 knm -2. Ez működik a kocsipályán. Ezzel egyidőben a járdán (j) p hj = 1,00 knm -2 nagyságú megoszló teher hat. A PB = 12,13 m széles burkolaton működő p h megoszló terhet m = 14 db tartó hordja (8a. oldal). Ezt a terhet hengeres hajlítást feltételezve redukáljuk az 1 jelű tartóra (m = 14 db tartó között egyenletesen elosztjuk a kocsipálya összterhét). A b j = 1,40 m széles járda terhét tartórácshatással (24c., 26b1. oldal) vesszük figyelembe. Összesen az 1 jelű szélső tartóra jutó, hosszirányban megoszló használati (h) teher nagysága: p h = (4,23*12,13)/14 + (1,00*1,40)0,36 = 3,67 + 0,51 = 4,18 knm -1. M(p hm ) = p h L 2 /8 = 4,18*20,4 2 /8 = 217,5 knm. Az üzemi (ü) esetleges/hasznos megoszló terhek nagysága: p ü = 1,25 knm -2 (27. old.). p ü = (1,25*12,13)/14 + (1,00*1,40)0,36 = 1,08 + 0,51 = 1,59 knm -1. M(p üm ) = p ü L 2 /8 = 1,59*20,4 2 /8 = 82,7 knm. A nyíróerők meghatározásához nem használhatjuk a 24c. oldali kereszteloszlási hatásábrát, mert a támaszok környékén nem érvényes az eddigiekben számított kereszteloszlás. L. a köv. oldalt.

53 27b2 Az eljárás a következő. Először a teljes R h = 8P h = 8*113,7 = 909,6 kn nagyságú koncentrált használati terhet, illetve az R ü = 8P ü = 8*46,6 = 372,8 kn nagyságú koncentrált üzemi terhet egyenletesen elosztjuk egy AB nagyságú felület mentén. 1,40 PB = 12,13 a kocsipálya/a burkolat szélessége ,50 A = 3*1,20 + 2*0,10 + 2(0,15+0,20) = 4,50 m 90 2,70 B = 3,50 + 2(0,15+0,20) = 4,20 m (12a-b. old.). A jelű közúti járműteher o b x = h= 1, B = 4,20 A fenti AB méretű terület alá N = egészrész[b/b x ] = egészrész[4,20/1,0] = 4 db tartó fér. Az 1 db gerendára jutó parciális teher, azaz a hídirányban A = 4,50 m hosszúság mentén megoszló teher nagysága: használati (h): q h = R h /(AN) = 909,6/(4,50*4) = 50,5 knm -1. üzemi (ü): q ü = R ü /(AN) = 372,8/(4,50*4) = 20,7 knm -1. L = 20,40 A = 4,50 q h, q ü K 1,0000 η(t K ) [1] nyíróerő hatásábra

54 A nyíróerőket nyíróerő hatásábrák segítségével határozzuk meg: L = 20,40 27c A = 4,50 p h = 4,18, p ü = 1,59 q h =50.5, q ü = 20,7 K tartóközép 1,0000 0,7794 η(t K ) [1] Ábraterületek: A parc = (1,0000+0,7794)/2*4,50 = 4,00 m A + = 1,0000*20,40/2 = 10,20 m A nyíróerők (27b1 b2. old.): T(p h ) = q h A parc +p h A + = 50,50*4,00 + 4,18*10,20 = 244,6 kn, T(p ü ) = q ü A parc +p ü A + = 20,70*4,00 + 1,59*10,20 = 99,0 kn. Kv A = 4,50 p h = 4,18, p ü = 1,59 q h =50.5, q ü = 20,7 1,0000 0,8333 0,6127 3,40 17,0 a vastagított tartomány η(t K ) [1] Ábraterületek: A parc = (0,8333+0,6127)/2*4,50 = 3,25 m A + = 0,8333*17,00/2 = 7,08 m A nyíróerők (27b1 b2. old.): T(p h ) = q h A parc +p h A + = 50,50*3,25 + 4,18*7,08 = 193,7 kn, T(p ü ) = q ü A parc +p ü A + = 20,70*3,25 + 1,59*7,08 = 78,5 kn. Ábraterü A parc = (0,5000+0,2794)/2*4,50 = 1,75 m A tartóközépen: letek: A + = 0,5000*10,20/2 = 2,55 m A nyíróerők (27b1 b2. old.): T(p h ) = q h A parc +p h A + = 50,50*1,75 + 4,18*2,55 = 99,0 kn, T(p ü ) = q ü A parc +p ü A + = 20,70*1,75 + 1,59*2,55 = 40,3 kn.

55 A használati (h) és az üzemi (ü) esetleges/hasznos terhekből az 1 jelű szélső tartóra jutó maximális nyomaték (k: koncentrált; m: megoszló): 27a. és 27b. old. M(p h ) = M(p hk ) + M(p hm ) = 491, ,5 = 709,2 knm, M(p ü ) = M(p ük ) + M(p üm ) = 201,5 + 82,7 = 284,2 knm. Az esetleges/hasznos terhekből származó maximális igénybevételi ábrák: A Kv tartóközép 27d a vastagított tartomány 3,40 L/2 = 20,4/2 M(p) x = ξl 2. fokú parabola. A nyomaték függvénye: M(ξ) = 4M max ξ(1 ξ) [knm] 157,9 üzemi (ü) 284,2 használati (h) 394,0 T(p) üzemi (ü) 709,2 40,3 78,5 [kn] 99,0 99,0 használati (h) 244,6 193,7

56 28 I.2.3. AZ IGÉNYBEVÉTELEK ÖSSZESÍTÉSE Ebben a pontban összesítjük az 1 jelű szélső tartó középkeresztmetszetének (x = L/2 = 10,20 m) nyomatéki igénybevételeit és a támaszkeresztmetszetének nyíróigénybevételeit. Igénybevételek állandó terhekből (alapértékek): 25., 26a., 26b. oldal: M(g) = M(1) + M(2) + M(3) = M(1,2,3) = 346,5+365,7+535,3 = 1247,5 knm. T(g) = T(1) + T(2) + T(3) = T(1,2,3) = 75,0+ 71,7+105,0 = 251,7 kn. Igénybevételek üzemi terhekből: 27d. oldal: M ü = M(g) + M(p ü ) = 1247,5+284,2 = 1531,7 knm. T ü = T(g) + T(p ü ) = 251,7+ 99,0 = 350,7 kn. Igénybevételek használati terhekből: 27d. oldal: M h = M(g) + M(p h ) = 1247,5+709,2 = 1956,7 knm. T h = T(g) + T(p h ) = 251,7+ 244,6 = 496,3 kn. Igénybevételek mértékadó terhekből, azaz a terhek szélsőértékeiből: biztonsági tényezők: γ g = 1,1 γ p = 1,3 M M = γ g M(g) + γ p M(p h ) = 1,1*1247,5+1,3*709,2 = 2294,2 knm. T M = γ g T(g) + γ p T(p h ) = 1,1*251,7+1,3*244,6 = 594,9 kn.

57 28a A szemléltetés kedvéért most megadjuk a 14 jelű szélső tartóra vonatkozó számítási eredményeinket is: Igénybevételek állandó terhekből (alapértékek): M(g) = M(1) + M(2) + M(3) = M(1,2,3) = 1042,0 knm. T(g) = T(1) + T(2) + T(3) = T(1,2,3) = 204,3 kn. Igénybevételek üzemi terhekből: 27d. oldal: M ü = M(g) + M(p ü ) = 1042,0+368,0 = 1410,0 knm. T ü = T(g) + T(p ü ) = 204,3+ 89,9 = 294,2 kn. Igénybevételek használati terhekből: 27d. oldal: M h = M(g) + M(p h ) = 1042,0+951,2 = 1993,2 knm. T h = T(g) + T(p h ) = 204,3+ 229,8 = 434,1 kn. Igénybevételek mértékadó terhekből, azaz a terhek szélsőértékeiből: biztonsági tényezők: γ g = 1,1 γ p = 1,3 M M = γ g M(g) + γ p M(p h ) = 1,1*1042,0+1,3*951,2 = 2382,7 knm. T M = γ g T(g) + γ p T(p h ) = 1,1*204,3+1,3*229,8 = 523,5 kn. Összehasonlítás (l. a keresztmetszetet a 8a. oldalon): Az 1 jelű tartó igénybevételei az állandó terhekből jelentősen nagyobbak, mint a 14 jelű tartóéi. Ennek az az oka, hogy az 1 jelű tartó felett széles járda van, továbbá vastagabb a pályalemez, mint a 14 jelű tartónál. Ugyanakkor a széles járda miatt a koncentrált járműteher nem tud olyan veszélyes helyzetbe kerülni, mint a 14 jelű tartónál. Végeredményben a 14 jelű tartó M M mértékadó nyomatéka kb. 4%-kal nagyobb, mint az 1 jelű tartóé. Ennek ellenére az 1 jelű tartó a mértékadó, mert az üzemi állapot veszélyesebb, mint a törési határállapot. A pászmaszámot döntően az 1 jelű tartó üzemi állapota szabja meg: repedéskorlátozás.

58 I.3. A FESZÍTÉSI ÁLLAPOT ELLENŐRZÉSE 29 Ebben az állapotban még nincs kúszás (φ=0), ezért a 16c. oldali keresztmetszeti jellemzőkkel kell dolgoznunk. I.3.1. SZÉLSŐ SZÁLFESZÜLTSÉGEK A P fo hatásos kezdeti feszítőerő (21a. old.): P fo = 3886,6 kn. Az ellenőrzést a megvastagított tartóvégi tartomány melletti Kv jelű keresztmetszetben végezzük el. A gerenda g 1 önsúlyából származó M(1) nyomatékot is figyelembe vesszük: M(1) = 192,5 knm (25. old.). Húzófeszültség az önsúly (1) és a feszítőerő (fo) együttességéből a gerenda (G) felső (f) szélső szálában, a t = t o = 0 feszítési időpontban (o index): σ bg,f (1,fo) = P fo /A ig,o +[{[P fo e ig,o M(1)]/I ig,o }x ig,o ]= 3886,6/0, [{[3886,6*0, ,5]/0,026741}0,430] = [{[1099,9 192,5]/ /0,026741}0,430] = [14591] = knm -2 < σ he,fesz,g = = 1,1*2000 = 2200 knm -2. (13. old.) Tehát megfelel. Ebből a szempontból nem kell húzott lágyvasalás a felső övbe (9a-c. old.; 2, 2a, 3 jelű betonacélok). Ettől a keresztmetszettől a tartóvég felé haladva egyre csökken az M(1) nyomaték kedvező hatása, de ugyanakkor a vastagítás miatt egyre csökken a P fo feszítőerő hatása is. Végül is a felső övben szükséges húzott vasalást az I.4. pont szerint kell meghatározni! Nyomófeszültség az önsúly (1) és a feszítőerő (fo) együttességéből a gerenda (G) alsó (a) szélső szálában, a t = t o = 0 feszítési időpontban (o index): σ bg,a (1,fo) = P fo /A ig,o [{[P fo e ig,o M(1)]/I ig,o }(h t x ig,o )] = = 3886,6/0,2887 [{[3886,6*0, ,5]/0,026741}(0,900 0,430)] = = [{[1099,9 192,5]/0,026741}0,470] = σ bg,a (1,fo) = [15949] = knm -2. σ bg,a (fo) = knm -2 < σ be,fesz,g = 1,1*28800 = knm -2 (13. old.) Tehát megfelel σ bg (1,fo) I.3.2. TARTÓVÉG [knm -2 ] Jelen számítás keretében a tartóvég vizsgálatával nem foglalkozunk.

59 I.4. AZ ÉPÍTÉSI/SZERELÉSI ÁLLAPOT ELLENŐRZÉSE 30 I.4.1. SZÉLSŐ SZÁLFESZÜLTSÉGEK Az ellenőrzést beemeléskor az emelőkampónál lévő Ke jelű keresztmetszetre végezzük el. Az emelőkampót l. a 9b. oldalon. konzol Ke A: erő az emelő kötélben (2 párhuzamos kötél) 60º A gerenda teljes hossza: L t = 20,8 m. M(1M) = g 1M k 2 /2 = 97,9 knm. k=3,5 L t 2k = 13,8 A µ = 1,5 nagyságú dinamikus tényezővel és a γ =1,1*1,1 1,2 nagyságú biztonsági tényezővel növelt g 1 önsúly (25.old.) nagysága: g 1M = g 1 µγ = (6,66+2,22)1,5*1,2 = 15,98 knm -1. A konzolnyomaték: M(1M) = g 1M k 2 /2 = 15,98*3,5 2 /2 = 97,9 knm. A biztonság javára eltekintünk a feszítéstől eltelt időben kialakult kismértékű feszültségveszteségektől. Ennek megfelelően az emeléskori P f1 hatásos feszítőerő: P f1 P fo = 3886,6 kn. Húzófeszültség az önsúly (1M) és a feszítőerő (fo) együttességéből a gerenda (G) felső (f) szélső szálában: σ bg,f (1M,fo) = P fo /A ig,o +[{[P fo e ig,o +M(1M )]/I ig,o }x ig,o ] = = 3886,6/0,2887+[{[3886,6*0,283+97,9]/0,026741}0,430] = = [{[1099,9+97,9]/0,026741}0,430] = = [+17686,6+1574,3] = [19261]= knm -2 σ bg,f (1M,fo) = knm -2 > σ he,fesz,g = 1,1*2000 = 2200 knm -2. (13. old.) Tehát nem felel meg.

60 Lágyvasalást (betonacélokat) kell alkalmaznunk a felső övben. L. a 16. oldalról átvett ábrát, a vasalással kiegészítve (9a-c. old.): 30a 61 0,5 60 0,5 2 5,7 1 46,5 1 5,7 2a 3 4,5 9,8 2, ,1 σ he,fesz,g = ,2 90 σ bg (1M,fo) 8,5 18 [knm -2 ] beemelés A vázolt sraffozott húzófeszültségi diagram felhasználásával, a megfelelő gerenda területrészen számított feszültségi test térfogata lesz a felső övben működő húzóerő: H öv = 205 kn. Az alkalmazott vasalás a felső övben (9a.-c. old.): B500B, σ sh = 420 Nmm old. 2 : 2Ø12: 2*113 = 226 mm 2 2a : 2Ø16: 2*201 = 402 mm 2 3 : 2Ø16: 2*201 = 402 mm 2 A s =1030 mm 2 A lágyvasalás (betonacélok) húzó határereje: H H = 1030*420*10-3 = 432 kn. H H > H öv = 205 kn. Tehát megfelel. Ekkora biztonság azért szükséges, hogy az emelés közben a repedések ne nyíljanak meg túlságosan. Ezek a repedések az üzemszerű használat során bezáródnak, hiszen a vizsgált felső öv a gerenda nyomott öve lesz.

61 30b Nyomófeszültség az önsúly (1M) és a feszítőerő (fo) és együttességéből a gerenda (G) alsó (a) szélső szálában: σ bg,a (1M,fo) = = P fo /A ig,o [{[P fo e ig,o +M(1M)]/I ig,o }(h t x ig,o )] = = 3886,6/0,2887 [{[3886,6*0,283+97,9]/0,026741}(0,900 0,430)] = = [{[1099,9+97,9]/0,026741}0,470] = = [ ,7] = = [21053] = knm -2. σ bg,a (1M,fo) = knm -2 > σ be,fesz,g = 1,1*28800 = knm -2 (13. old.) Formálisan tehát nem felel meg, de vegyük figyelembe a következőket: az ITG tartót általában többtámaszúsítjuk, ami kisebb P ff feszítőerő alkalmazását teszi lehetővé. Ez esetben a tartó alsó öve ebben az ideiglenes állapotban is megfelel. Most azonban, az egyszerűség kedvéért, kéttámaszú tartókként alkalmazzuk az ITG tartókat. a 9a. oldali 5 jelű kengyelezés miatt a körbezárt beton nyomásra többet bír, mint kengyelezés nélkül (hasonlóan, mint a csavarvonalkengyeles oszlop). A fenti kb. 9% mértékű formális teherbíráshiány tehát emiatt is megengedhető. Az emelőkampó ellenőrzése: B240B, Ø32 σ sh = 210 Nmm -2. Mint az előbb, most is µ = 1,5 nagyságú dinamikus tényezőt és γ =1,1*1,1 1,2 nagyságú biztonsági tényezőt alkalmazunk a H M = A kötélerő/támaszreakció meghatározására. Ezeken kívül az acél határfeszültsége megállapításánál, a megfolyás elkerülésére érdekében, további γ f = 1,5 nagyságú biztonsági tényező szükséges. Az emelőkampó határereje: H H = [(32 2 π/4)210/1,5]2sin60º10-3 = 195,0 kn, H H > H M = A = 1,5*1,2*75,0 = 135,0 kn. (25. old.) Tehát megfelel.

62 I.4.2. KIFORDULÁS (beemelés) 31 Jelen számítás keretében a kifordulás vizsgálatával nem foglalkozunk.

63 I.5. AZ ÜZEMI ÁLLAPOT ELLENŐRZÉSE 32 I.5.1. SZÉLSŐ SZÁLFESZÜLTSÉGEK REPEDÉSKORLÁTOZÁS Először az állandó terhekből származó szélső szálfeszültségeket határozzuk meg a t = t időpontban, a tartóközépen (x = L/2 = 10,20 m). Keresztmetszeti jellemzők: 16c-d. és 18a. old. Nyomatékok: b2. old. A hatásos feszítőerő a t = t időpontban: P f = 3438,2 kn n b = n bo = E bl,o /E bg,o = 31,9/34,5 = , (13. oldal) Lemez (l) felső (f) szélső szál: σ bö,lf (3) = [M(3)/I iö,1 ]( x iö,1 +v l )n b 21a. old. σ bö,lf (3) = [535,3/0,06608](0,250+0,200)0,9246 = 3370 knm -2. Gerenda (G) felső (f) szélső szál: σ bg,f (1,2,3,f) = [M(1)/I ig, ]x ig, [M(2)/I ig,1 ]x ig,1 [M(3)/I iö,1 ]x iö,1 + +[ P f /A ig, +[P f e ig, /I ig, ]x ig, ] σ bg,f (1,2,3,f) = [346,5/0,032354]0,479 [365,7/0,029548]0,455 [535,3/0,06608]0,250+ [ 3438,2/0, [3438,2*0,234/0,032354]0,479] = = [ ] = knm Gerenda (G) alsó (a) szélső szál: σ bg,a (1,2,3,f) = [M(1)/I ig, ][h t x ig, ]+[M(2)/I ig,1 ][h t x ig,1 ]+[M(3)/I iö,1 ]* *[h t x iö,1 ]+[ P f /A ig, [P f e ig, /I ig, ][h t x ig, ]], σ bg,a (1,2,3,f) = [346,5/0,032354][0,90 0,479]+[365,7/0,029548][0,90 0,455]+ +[535,3/0,06608]*[0,90 0,250]+ [ 3438,2/0,3426 [3438,2*0,234/0,032354]*[0,90 0,479]]= = [ ] = 5223 knm

64 32a A lemeznek (l) a gerenda (G) hátralévő (ti. a lemez megépítése után hátralévő) Δε zsg zsugorodásához képesti, Δε zs = (ε zsl Δε zsg ) mértékű többletzsugorodásának a hatását közelítően figyelembe vehetnénk. Ettől most terjedelmi okokból eltekintünk. Mindenesetre gondolnunk kell arra, hogy ebből a hatásból a gerenda alsó szélső szálában húzás keletkezik! V.ö. a 32d. oldallal. Járulékos feszültségek: Δσ φεzs [0, ] [knm -2 ] pontos számítással a lemez nyomott (kúszás!) közelítés: Δσ bg,a (ε zsl ) Figyelem! A tartóvég tartományában a zsugorodásból származó τ zs vízszintes csúsztatófeszültségek iránya ellentétes a terhelő erőkből (önsúly+a jelű teher) származó vízszintes τ g+p csúsztatóerők irányával. Ezért jelen számításban a 38. oldalon a τ zs -t nem vesszük figyelembe. tartóközép L/2 = 20,4/2 τ zs

65 32b Most az állandó terhekből származó feszültségeket ábrázoljuk. Valójában a tartós teher megnevezés a helyesebb, mert a kúszás (φ) és a zsugorodás (ε zs ), valamint a feszítőacél relaxáció miatt a feszültségek időben változóak, és csak egy bizonyos idő után (t = t ) érik el végleges, állandó nagyságukat. A φε zs jelöléssel arra utalunk, hogy ezekben a feszültségekben benne van a a. oldalon felsorolt összes veszteség hatása is old lemez σ b (1,2,3,f,φε zs ) gerenda [knm -2 ] A szélső pászmasor (9a. old.) 10, Betonfeszültségek állandó terhekből és tartós terhelő mozgásokból (φε zs )

66 Feszültségek az esetleges/hasznos üzemi teherből (p ü ): 32c Keresztmetszeti jellemzők: 18. old. Nyomaték: 27d. old. n b = n bo = E bl,o /E bg,o = 31,9/34,5 = , (13. oldal) Lemez (l) felső (f) szélső szál: σ bö,lf (p ü ) = [M(p ü )/I iö,o ](x iö,o +v l )n b = = [284,2/0,05902](0,223+0,200)0,9246 = 1883 knm -2. Gerenda (G) felső (f) szélső szál: σ bg,f (p ü ) = [M(p ü )/I iö,o ]x iö,o = [284,2/0,05902]0,223 = 1074 knm -2. Gerenda (G) alsó (a) szélső szál: σ bg,a (p ü ) = [M(p ü )/I iö,o ][h t x iö,o ]=[284,2/0,05902][0,90 0,223] =+3260 knm lemez 1074 σ b (p ü ) gerenda [knm -2 ] A szélső pászmasor (9a. old.) 10, Betonfeszültségek hasznos üzemi teherből

67 A 32b. és a 32c. oldali feszültségek összege adja meg a teljes üzemi feszültségeket: = d = = lemez a kiékelés A kezdete σ b (1,2,3,f,φε zs, p ü ) gerenda [knm -2 ] 61,7 A szélső pászmasor (9a. old.) 10, = Betonfeszültségek teljes üzemi terhekből Ellenőrzés repedéskorlátozásra: σ bg,a (1,2,3,f,φε zs,p ü ) = 1963 knm -2 < 0, Megjegyzés: Tehát megfelel. a biztonság a fentieknél kisebb, mert a 32a. oldali ε zsl lemezzsugorodást elhanyagoltuk. Ez a hatás a gerenda alsó szélső szálában kb. Δσ bg,a (ε zsl ) = knm -2 nagyságú húzás. Ezt is figyelembe véve: σ bg,a (1,2,3,f,φεzs,p ü ) = 963 knm -2 < 0, Tehát így is megfelel. Ennyi tartalék szükséges is.

68 I.5.2. FŐFESZÜLTSÉGEK 33 A főfeszültségeket a vastagított tartomány végén, a Kv jelű keresztmetszetben határozzuk meg: d. oldal. A Kv tartóközép a vastagított tartomány 3,40 L/2 = 20,4/2 A szélső szálfeszültségeket a c. oldali feszültségek arányosításával kaphatjuk meg. A feszítőerő hatása változatlan. Az a arányossági tényezőt a nyomatékok függvénye alapján számíthatjuk: M(ξ) = 4M max ξ(1 ξ), ahol ξ = x/l = 3,40/20,4 = 0,1667. a = 4ξ(1 ξ) = 4*0,1667(1 0,1667) = 0,5556. A szélső szálfeszültségek a Kv jelű keresztmetszetben: Lemez (l) felső (f) szélső szál: σ bö,lf (3) = 3370*0,5556= 1872 knm old. Gerenda (G) felső (f) szélső szál: σ bg,f (1,2,3,f) = 12786*0, = 5228 knm old. Gerenda (G) alsó (a) szélső szál: σ bg,a (1,2,3,f) = 15282*0, = knm old. Lemez (l) felső (f) szélső szál: σ bö,lf (p ü ) = 1883*0,5556 = 1046 knm c.old. Gerenda (G) felső (f) szélső szál: σ bg,f (p ü ) = 1074*0,5556 = 597 knm c.old. Gerenda (G) alsó (a) szélső szál: σ bg,a (p ü ) = 3260*0,5556 = 1811 knm c.old.

69 A teljes üzemi feszültségek a Kv jelű keresztmetszetben: 33a A 33. old = = 1592 σ A = 7202 lemez A a kiékelés kezdete σ b (1,2,3,f,φε zs, p ü ) gerenda [knm -2 ] 61, = Betonfeszültségek teljes üzemi terhekből a Kv jelű keresztmetszetben

70 33b Most a vastagított tartomány végénél lévő Kv jelű keresztmetszetben meghatározzuk a T ü üzemi nyíróerők összegét: d. oldal: Az ITG tartóra (G) jut: T üg = 50,0+47,8 = 97,8 kn. Az EGYÜTTDOLGOZÓ TARTÓRA/öszvértartóra (ö) jut: T üö = 70,0+78,5 = 148,5 kn. A keresztmetszetnek a kiékelés kezdeténél lévő A jelű pontjában a fenti nyíróerőkből az alábbi nyírófeszültség ébred (v.ö. 17. old.): τ A = ΣTω = 97,8*9,20+148,5*7,69 = 900,0+1142,0 = 2042 knm -2 S bg A h t =90 0,70 0,045 1,81 3,43 0,098 9,20 0,029 9,50 0,111 ω G 8,44 [m -2 ] 3,00 2,17 0,20 0,045 2,00 0,098 0,029 S iö,o 7,69 0,111 A h t =90 ω ö 5,08 [m -2 ]

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A FÖDÉMSZERKEZET: helyszíni vasbeton gerendákkal alátámasztott PK pallók. STATIKAI VÁZ:

Részletesebben

Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez

Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez Pécs, 2015. június . - 2 - Tartalomjegyzék 1. Felhasznált irodalom... 3 2. Feltételezések... 3 3. Anyagminőség...

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA

ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA - mintapélda Segédlet a VASBETON HIDAK c. tárgy

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

EC4 számítási alapok,

EC4 számítási alapok, Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4

Részletesebben

"FP" jelű előfeszített vasbeton hídgerendák ALKALMAZÁSI SEGÉDLETE

FP jelű előfeszített vasbeton hídgerendák ALKALMAZÁSI SEGÉDLETE "FP" jelű előfeszített vasbeton hídgerendák ALKALMAZÁSI SEGÉDLETE Gyártás, forgalmazás: Tervezés, tanácsadás: Pont TERV MÉRNÖKI TERVEZŐ ÉS TANÁCSADÓ Zrt. H-1119 Budapest, Thán Károly u. 3-5. E-mail: hidak@pont-terv.hu

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ Öszvérszerkezetek 3. előadás Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ készítette: 2016.10.28. Tartalom Öszvér gerendák kifordulása

Részletesebben

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra!

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! 1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! Beton: beton minőség: beton nyomószilárdságnak tervezési értéke: beton húzószilárdságának várható

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény)

VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény) V VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény) Ez a segédlet az alábbi tankönyv szerves része: Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETONSZERKEZETEK I.-II. BUDAPEST 2009 V/1 V V.1. VASALÁSI ALAPISMERETEK V/2 Az íves vezetésű

Részletesebben

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Vasbeton tartók méretezése hajlításra Vasbeton tartók méretezése hajlításra Képlékenység-tani méretezés: A vasbeton keresztmetszet teherbírásának számításánál a III. feszültségi állapotot vesszük alapul, amelyre az jellemző, hogy a hajlításból

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Dr. Horváth László egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszék Tartalom Mire ad választ az Eurocode?

Részletesebben

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban)

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) Készítették: Dr. Kiss Rita és Klinka Katalin -1- A

Részletesebben

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a

Részletesebben

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v=0,3

Részletesebben

A beton kúszása és ernyedése

A beton kúszása és ernyedése A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK 1. VASÚTI FELSZERKEZET VIZSGÁLATA 1.1. KIINDULÁSI ADATOK 1.1.1. GEOMETRIA 1.1.2. ANYAGJELLEMZŐK 1.1.3. ELŐÍRÁSOK, SZABÁLYZATOK

TARTALOMJEGYZÉK 1. VASÚTI FELSZERKEZET VIZSGÁLATA 1.1. KIINDULÁSI ADATOK 1.1.1. GEOMETRIA 1.1.2. ANYAGJELLEMZŐK 1.1.3. ELŐÍRÁSOK, SZABÁLYZATOK TARTALOMJEGYZÉK. VASÚTI FELSZERKEZET VIZSGÁLATA.. KIINDULÁSI ADATOK... GEOMETRIA... ANYAGJELLEMZŐK..3. ELŐÍRÁSOK, SZABÁLYZATOK.. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK.3. HATÁRTEHERBÍRÁS MEGHATÁROZÁSA.4. SZÁMÍTÓGÉPES

Részletesebben

GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1. multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve

GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1. multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1 multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve STATIKAI SZÁMÍTÁSOK Tervezők: Róth Ernő, okl. építőmérnök TT-08-0105

Részletesebben

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása Farkas Gy.-Huszár Zs.-Kovács T.-Szalai K. R forgalmi terhelésű utak - megnövekedett forgalmi terhelés - fokozott tartóssági igény - fenntartási idő és költségek csökkentése

Részletesebben

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/20. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához 1. Kiindulási adatok 3. 1.1. Geometria; 3. 1.2. Terhelés; 6. 1.3. Szabványok; 6. 1.4. Anyagok, anyagmin ségek; 6. 2. A statikai számításról 7. 2.1.

Részletesebben

Kizárólag oktatási célra használható fel!

Kizárólag oktatási célra használható fel! DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II III. Előadás Vékonyfalú keresztmetszetek nyírófeszültségei - Nyírófolyam - Nyírási középpont - Shear lag hatás - Csavarás Összeállította:

Részletesebben

A SZERKEZET SEMATIKUS ÁBRÁJA STATIKAI VÁZA ERŐI (KÜLSŐ/TÁMASZ) VALÓSÁG ÉS MODELL 01 az elemek keresztmetszeti mérete a hosszméretnél lényegesen kisebb az elemek vastagsága a másik két méretnél lényegesen

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év Kéttámaszú vasbetonlemez MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre Geometria: fesztáv l = 3,00 m lemezvastagság h s = 0,120 m lemez önsúlya g 0 = h

Részletesebben

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Szép János A tartószerkezeti méretezés alapjai Tartószerkezetekkel szemben támasztott követelmények: A hatásokkal (terhekkel) szembeni ellenállóképesség

Részletesebben

TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ METAL-SHEET TRAPÉZLEMEZEKHEZ

TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ METAL-SHEET TRAPÉZLEMEZEKHEZ TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ METAL-SHEET METAL-SHEET KFT. TARTALOMJEGYZÉK Bevezetés...4 Az alkalmazott szabványok... 4 Metal-sheet trapézlemezek jellemzői... 4 Metal-sheet trapézlemezek jellemzői... 4 Keresztmetszeti

Részletesebben

Schöck Isokorb Q, Q-VV

Schöck Isokorb Q, Q-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív és negatív nyíróerők felvételére.

Részletesebben

TERVEZÉS KATALÓGUSOKKAL KISFELADAT

TERVEZÉS KATALÓGUSOKKAL KISFELADAT Dr. Nyitrai János Dr. Nyolcas Mihály TERVEZÉS KATALÓGUSOKKAL KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek III. tantárgyhoz Kézirat 2012 TERVEZÉS KATALÓGUSOKKAL KISFELADAT "A" típusú feladat: Pneumatikus

Részletesebben

Rákóczi híd próbaterhelése

Rákóczi híd próbaterhelése Rákóczi híd próbaterhelése Dr. Kövesdi Balázs egyetemi docens, BME Dr. Dunai László egyetemi tanár, BME Próbaterhelés célja - programja Cél: Villamos forgalom elindítása előtti teherbírás ellenőrzése helyszíni

Részletesebben

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok

Hajlított elemek kifordulása. Stabilitásvesztési módok Hajlított elemek kifordulása Stabilitásvesztési módok Stabilitásvesztés (3.3.fejezet) Globális: Nyomott rudak kihajlása Hajlított tartók kifordulása Lemezhorpadás (lokális stabilitásvesztés): Nyomott és/vagy

Részletesebben

RR fa tartók előnyei

RR fa tartók előnyei Rétegelt ragasztott fa tartók k vizsgálata Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék RR fa tartók előnyei Acélhoz és betonhoz képest kis térfogatsúly Kedvező szilárdsági és merevségi

Részletesebben

ÜVEGEZETT FELVONÓ AKNABURKOLATOK MÉRETEZÉSE

ÜVEGEZETT FELVONÓ AKNABURKOLATOK MÉRETEZÉSE ÜVEGEZETT FELVONÓ AKNABURKOLATOK MÉRETEZÉSE EGYSZERŰSÍTETT SZÁMÍTÁS AZ MSZ EN81-0:014 SZABVÁNY ELŐÍRÁSAINAK FIGYELEMBEVÉTELÉVEL. MAKOVSKY ZSOLT. Üvegszerkezetek .Követelmények: MSZ EN81-0:014.1 A felvonóakna

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan, MOGA C;t;lin. Kolozsvári M=szaki Egyetem

Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan, MOGA C;t;lin. Kolozsvári M=szaki Egyetem Többtámaszú öszvértartók elemzése képlékeny tartományban az EUROCODE 4 szerint Plastic Analysis of the Composite Continuous Girders According to EUROCODE 4 Dr. MOGA Petru, Dr. KÖLL7 Gábor, GU9IU :tefan,

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Acélszerkezetek kapcsolatai Csavarozott kapcsolatok kialakítása Csavarozott kapcsolatok

Részletesebben

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM A FERIHEGYI IRÁYÍTÓTOROY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM 1. KIIDULÁSI ADATOK 3. 2. TERHEK 6. 3. A teherbírás igazolása 9. 2 / 23 A ferihegyi irányítótorony tetején elhelyezett

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT 2013 Feladat: Adott az ábrán látható kéttámaszú tartó, amely melegen hengerelt I idomacélokból és melegen hengerelt

Részletesebben

Magasépítési acélszerkezetek

Magasépítési acélszerkezetek Magasépítési acélszerkezetek Egyhajós acélszerkezetű csarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék 1. ábra. Acél csarnoképület tipikus hierarchikus

Részletesebben

FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA. Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010

FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA. Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010 FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010 FASZERKEZETŰ CSARNOK MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI ELLENŐRZŐ ERŐTANI

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek 1. előadás Előregyártott vasbeton szerkezetek kapcsolatai Dr. Sipos András Árpád 2012. november 17. Vázlat

Részletesebben

A gerendák 60 cm tengelykiosztással kéttámaszú tartóként alkalmazhatók. A gerendákhoz EB 60/19 és EB 60/24 kitöltő elemek építhetők be.

A gerendák 60 cm tengelykiosztással kéttámaszú tartóként alkalmazhatók. A gerendákhoz EB 60/19 és EB 60/24 kitöltő elemek építhetők be. E-JELŰ FESZÍTETT FÖDÉMGERENDÁK Az E-jelű feszített gerendákból készített födém évek óta alkalmazott és jól bevált födémszerkezet. Egyszerűen kivitelezhető, nem kíván különleges szaktudást és gépesítést.

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE 2 Szabvány A tartószerkezetek tervezése jelenleg Magyarországon és az EU államaiban az Euronorm szabványsorozat alapján

Részletesebben

ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI,

ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI, ÜVEG FIZIKAI TULAJDONSÁGAI, ÜVEGTERMÉKEK Erdélyi Tamás egyetemi tanársegéd BME Építészmérnöki é kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2013. február 28. Tematika alkal om 1. 2. 3. 4. 5. nap 02.28.

Részletesebben

Építőmérnöki alapismeretek

Építőmérnöki alapismeretek Építőmérnöki alapismeretek Szerkezetépítés 3.ea. Dr. Vértes Katalin Dr. Koris Kálmán BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Építmények méretezésének alapjai Az építmények megvalósításának folyamata igény megjelenése

Részletesebben

Tervezés katalógusokkal kisfeladat

Tervezés katalógusokkal kisfeladat BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Számítógépes tervezés, méretezés és gyártás (BME KOJHM401) Tervezés katalógusokkal kisfeladat Járműelemek és Járműszerkezetanalízis Tanszék Ssz.:...... Név:.........................................

Részletesebben

A DUNAFÖLDVÁRI DUNA-HÍD PRÓBATERHELÉSE

A DUNAFÖLDVÁRI DUNA-HÍD PRÓBATERHELÉSE A DUNAFÖLDVÁRI DUNA-HÍD PRÓBATERHELÉSE Dunai László * Szatmári István ** Érfalvy Áron *** Kálló Miklós **** - Köröndi László ***** RÖVID KIVONAT A dunaföldvári Duna híd felújítását követoen a BME Hidak

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

HSQ hüvely HK kombihüvely HS kombihüvely. ED (nemesacél) Típusok és jelölések 36-37. Alkalmazási példák 38-39

HSQ hüvely HK kombihüvely HS kombihüvely. ED (nemesacél) Típusok és jelölések 36-37. Alkalmazási példák 38-39 Schöck Dorn HSQ hüvely HK kombihüvely HS kombihüvely ED (tűzihorganyzott) ED (nemesacél) -B Schöck acéltüske-rendszerek Tartalom Oldal Típusok és jelölések 36-37 Alkalmazási példák 38-39 Méretek 40 Korrózióvédelem

Részletesebben

4. előad. szló 2012.

4. előad. szló 2012. Hídépítés 4. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Acélszerkezetű közúti- és gyalogos hidak Fahidak Közúti- és gyalogos acélszerkezetű hidak Fő tartótípusok Közúti acélhidak szerkezetének fejlődése

Részletesebben

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS ÉS STATIKAI SZÁMÍTÁS A KEREKEGYHÁZA, PARK U. HRSZ.: 2270/3 ALATT LÉTESÜLŐ ÓVODA BŐVÍTÉS ÉPÍTÉSI ENGEDÉLYEZÉSI TERVÉHEZ

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS ÉS STATIKAI SZÁMÍTÁS A KEREKEGYHÁZA, PARK U. HRSZ.: 2270/3 ALATT LÉTESÜLŐ ÓVODA BŐVÍTÉS ÉPÍTÉSI ENGEDÉLYEZÉSI TERVÉHEZ Balogh és Társa Mérnöki Szolgáltató BT. Kecskemét, Gázló u. 26. Tel. / Fax : 06 / 76 / 411-159 SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS ÉS STATIKAI SZÁMÍTÁS A KEREKEGYHÁZA, PARK U. HRSZ.: 2270/3 ALATT LÉTESÜLŐ ÓVODA

Részletesebben

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben

Részletesebben

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus (konzol) onzolos erkélyekhez alkalmas. Negatív nyomatékokat és pozitív nyíróerőket képes felvenni. A Schöck Isokorb -VV típus a negatív nyomaték mellett pozitív és negatív

Részletesebben

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,

Részletesebben

Alapcsavar FBN II Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében.

Alapcsavar FBN II Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében. 1 Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében. Áttekintés FBN II cinkkel galvanizált acél FBN II A4 korrózióálló acél, III-as korrózióállósági osztály, pl. A4 FBN II fvz* tüzihorganyzott

Részletesebben

LINDAB LTP150 TRAPÉZLEMEZ STATIKAI MÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ

LINDAB LTP150 TRAPÉZLEMEZ STATIKAI MÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ LINDAB LTP150 TRAPÉZLEEZ STATIKAI ÉRETEZÉSE TERVEZÉSI ÚTUTATÓ 840 153 119 280 161 41 Készítették: Dr. Ádány Sándor Dr. Dunai László Kotormán István LINDAB KFT., 2007 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 3 1.1. A tervezési

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA GÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA GÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK GÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 1. tétel A. Ismertesse az anyagok tűzveszélyességi, valamint az építmények kockázati osztályba sorolását! B. Ismertesse a szerelési

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági 1. - Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági vizsgálatát. - Jellemezze a vasbeton három feszültségi

Részletesebben

2. előad. szló 2012.

2. előad. szló 2012. Hídépítés 2. előad adás Kis LászlL szló Szabó Balázs 2012. Erőtani számítás elve Hidak terhei közúti vasúti gyalogos-kerékpáros Erőtani követelmények Alépítmények Saruk Hídtartozékok Előadás vázlat 2 Erőtani

Részletesebben

4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára

4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára 4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET4B) c. tárgyból a űszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára TOKOS TENGELYKAPCSOLÓ méretezése és szerkesztése útmutató segítségével 1. Villamos motorról

Részletesebben

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás tűz alatti eljárás A módszer célja 2 3 Az előadás tartalma Öszvérfödém szerkezetek tűz esetén egyszerű módszere 20 C Födém modell Tönkremeneteli módok Öszvérfödémek egyszerű eljárása magas Kiterjesztés

Részletesebben

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE

II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE II. KÖZÚTI BETONHIDAK TERVEZÉSE A beton (a továbbiakban: vasalatlan beton), vasbeton és feszített beton anyagú közúti hidakat (a továbbiakban: betonhidak) az I. fejezet 2. szakasza szerinti terhekre és

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek Feszített vasbeton szerkezetek Dr. Sipos András Árpád 2. előadás 2016. október 06. A feszítés alapjai (Kollár

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 6.2. fejezet 483 FEJEZET BEVEZETŐ 6.2. fejezet: Síkalapozás (vb. lemezalapozás) Az irodaház szerkezete, geometriája, a helyszín és a geotechnikai adottságok is megegyeznek az előző (6.1-es) fejezetben

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év Vasbeton kéttámaszú tartó MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre Geometria: fesztáv l = 6,00 m tartó magassága h = 0,60 m tartó szélessége b = 0,30

Részletesebben

Hegesztett gerinclemezes tartók

Hegesztett gerinclemezes tartók Hegesztett gerinclemezes tartók Lemezhorpadások kezelése EC szerint dr. Horváth László BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Bevezetés Gerinclemezes tartók vékony lemezekből: Bevezetés Összetett szelvények,

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése (2-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv

Rugalmas állandók mérése (2-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv (-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv Készítette:,... Beadás ideje:.. 9. /9 A mérés leírása: A mérés során különbözõ alakú és anyagú rudak Young-moduluszát, valamint egy torziós szál torziómoduluszát akarjuk

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

E-gerendás födém tervezési segédlete

E-gerendás födém tervezési segédlete E-gerendás födém tervezési segédlete 1 Teherbírás ellenőrzése A feszített vasbetongerendákkal tervezett födémek teherbírását az MSZ EN 1992-1-1 szabvány szerint kell számítással ellenőrizni. A födémre

Részletesebben

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat Teherfelvétel. Húzott rudak számítása 2. gyakorlat Az Eurocode 1. részei: (Terhek és hatások) Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások

Részletesebben

8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012.

8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012. 8.. előad adás Kis LászlL szló Szabó Balázs 2012. Kerethidak Előadás vázlat Csoportosítás statikai váz alapján, Viselkedésük, Megépült példák. Szekrény keresztmetszetű hidak Csoportosítás km. kialakítás

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy

Részletesebben

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE Magyar Népköztársaság Országos Szabvány ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE MSZ 15023-87 Az MSZ 15023/1-76 helyett G 02 624.042 Statical desing of load carrying masonry constructions

Részletesebben

5. AZ "A" HÍDFÕ VIZSGÁLATA

5. AZ A HÍDFÕ VIZSGÁLATA statikai száítás Tsz.: 51.89/506 5. AZ "A" HÍDFÕ VIZSGÁLATA Hogy az alépítény szerkezetét a felszerkezet által kitáasztottnak, avagy egyszerûen csak alul befogottnak tételezhetjük fel, a ne tudjuk eldönteni,

Részletesebben

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. Mekkora a nyomatékok hatására ébredő legnagyobb csúsztatófeszültség? Mekkora és milyen irányú az A, B és C keresztmetszet elfordulása? Számítsuk

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépészeti alapismeretek emelt szint 1621 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. október 17. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

AZ M0 AUTÓPÁLYA ÉSZAKI DUNA-HÍD STATIKAI MODELLEZÉSE ÉS IGÉNYBEVÉTEL-SZÁMÍTÁSA

AZ M0 AUTÓPÁLYA ÉSZAKI DUNA-HÍD STATIKAI MODELLEZÉSE ÉS IGÉNYBEVÉTEL-SZÁMÍTÁSA A M0 AUTÓPÁLA ÉSAKI DUNA-HÍD STATIKAI MODELLEÉSE ÉS IGÉNBEVÉTEL-SÁMÍTÁSA Vigh László Gergely * - Hunyadi Mátyás ** - Honfi Dániel * - Dunai László *** RÖVID KIVONAT Jelen cikkben az M0 Autópálya Északi

Részletesebben

4.4 Oszlop- és pillérzsaluzó elemek. 4.5 Koszorúelemek. 5. Tartószerkezeti tervezési szabályok: statika

4.4 Oszlop- és pillérzsaluzó elemek. 4.5 Koszorúelemek. 5. Tartószerkezeti tervezési szabályok: statika c./redônykávás áthidalók A rednykávás FABETON áthidaló homogén keresztmetszetû, így biztosítja a redôny mögötti faltest hôhídmentességét. Statikai szempontból önhordó, kéttámaszú gerendaként viselkedik,

Részletesebben

Előregyártott fal számítás Adatbev.

Előregyártott fal számítás Adatbev. Soil Boring co. Előregyártott fal számítás Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.0 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : CSN 0 R Fal számítás Aktív földnyomás számítás

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152

8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152 Pápateszéri Téglaipari Kft. 8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152 Bakonytherm Födémrendszer használati és kezelési útmutatója! 1 Alkalmazási és tervezési útmutató Bakonytherm födémrendszer

Részletesebben

Ytong tervezési segédlet

Ytong tervezési segédlet Ytong tervezési segédlet Tartalom Statika Falazott szerkezetek 4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel 8 Pu 20/25 jelű Ytong kiváltógerenda 9 Pu 20/30 jelű Ytong kiváltógerenda 10 Pu 20/37,5 jelű Ytong kiváltógerenda

Részletesebben

A Horváth Mérnökiroda, A Budapesti Műszaki Egyetem Gépjárművek Tanszéke. A Schwarzmüller Járműgyártó és Kereskedelmi Kft

A Horváth Mérnökiroda, A Budapesti Műszaki Egyetem Gépjárművek Tanszéke. A Schwarzmüller Járműgyártó és Kereskedelmi Kft A járóképes alvázakra épített különböző felépítményekkel kialakítható tehergépkocsik forgalombahelyezésének hatósági eljárásához A Horváth Mérnökiroda, A Budapesti Műszaki Egyetem Gépjárművek Tanszéke

Részletesebben

AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN

AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN Dr. Farkas János Kocsis Ildikó Németh Imre Bodor Jenő Bán Lajos Tervező Betontechnológus

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár web-lap : www.sze.hu/~deme e-mail : deme.ferenc1@gmail.com HÁROMCSUKLÓS TARTÓ KÜLSŐ ÉS BELSŐ REAKCIÓ ERŐINEK SZÁMÍTÁSA, A TARTÓ IGÉNYBEVÉTELI ÁBRÁINAK RAJZOLÁSA

Részletesebben

MAGASÉPÍTÉSI ÖSZVÉRSZERKEZETEK PÉLDATÁR

MAGASÉPÍTÉSI ÖSZVÉRSZERKEZETEK PÉLDATÁR 1 MAGASÉPÍTÉSI ÖSZVÉRSZERKEZETEK PÉLDATÁR 1. MINTAPÉLDÁK 1.1. PÉLDA: HÁROMTÁMASZÚ ÖSZVÉRTARTÓ FESZÜLTSÉGEINEK MEGHATÁROZÁSA RUGALMAS ELV ALAPJÁN l 0 = 0.8 * 10.0 = 8.0 m b e1 = b e2 = 8.0 / 8 = 1.0 m b

Részletesebben