Frekvenciamoduláció (FM) Frekvencia moduláció esetén a vivő hullám pillanatnyi frekvenciája a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Frekvenciamoduláció (FM) Frekvencia moduláció esetén a vivő hullám pillanatnyi frekvenciája a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos."

Átírás

1 Frekenciaoduláció (FM) Frekencia oduláció esetén a iő hullá pillanatnyi frekenciája a oduláló jel pillanatnyi aplitúdójáal arányos. Az frekenciaoduláció előállítása A frekenciaoduláció a szögodulációk csoportjához tartozik. Frekenciaodulációnál egy nagyfrekenciás iő frekenciáját és ezzel együtt a szögét áltoztatják a kisfrekenciás jel üteében. Eközben az aplitúdó áltozatlan arad. Ezt az f 1 = 2π LC 1. Egyenlet alapján úgy érik el, hogy a generátor frekencia eghatározó rezgőkörének induktiitását agy kapacitását a jel-rezgés üteében áltoztatják. Legegyszerűbb a rezgőkör kapacitását ezérelni egy kondenzátorikrofon agy kapacitásdióda segítségéel. A kapacitásdióda kapacitása a ráezetett jelfeszültség függényében áltozik, a kondenzátor ikrofoné pedig közetlenül a hangrezgés hatására. Moduláló- és FM-rezgés A oduláló rezgés aplitúdójának és frekenciájának az FM-rezgésre gyakorolt hatását egy kísérlettel lehet legjobban kiutatni. ω u = U cos ω t + sin( ωt) 2. Egyenlet ω Kísérlet: oduláljunk egy frekenciaodulálható generátort szinuszos jellel. a) Állandó jelfrekencia ellett nöeljük a jelaplitúdót. b) Állandó jelaplitúdó ellett nöeljük a jelfrekenciát. Figyeljük az oszcilloszkópábrát! Isételjük eg a kísérletet négyszög alakú oduláló feszültséggel! Megfigyelés: Ha az oszcilloszkópon sok nagyfrekenciás periódust rajzoltatunk fel (lassú időeltérítés, a oduláló feszültséggel égzett indítás), akkor sűrűsödési és ritkulási szakaszokat eszünk észre, aelyek egyást áltogatják. A sűrűsödési szakaszokon igen sok nagyfrekenciás rezgés zsúfolódik össze, a ritkulási szakaszokon pedig iszonylag keés (1. ábra;2. ábra). Két sűrűsödési agy két ritkulási szakasz közötti táolság állandó és egfelel az inforációs feszültség T periódusidejének. a) kísérlet: Minél nagyobb a jelaplitúdó, annál jobban összezsúfolódnak a sűrűsödési szakaszokon a nagyfrekenciás hulláok és így annál keesebb rezgés arad a ritkulási szakaszokon. A iő f

2 frekenciája csak a oduláló rezgés nulláteneteinél lép fel röid időre, int az a 2. ábra látható. b) kísérlet: Minél nagyobb az f oduláló frekencia, annál jobban közelednek egyáshoz a sűrűsödési és ritkulási szakaszok. Miel két sűrűsödési agy ritkulási szakasz táolsága egegyezik a oduláló rezgés T periódusidejéel, az FM-rezgés időfüggényéből könnyen eghatározható az inforációs rezgés frekenciája: f 1 = 3. Egyenlet T Frekencia oduláció kis frekenciáal és kis aplitúdóal Frekencia oduláció kis frekenciáal és nagy aplitúdóal Frekencia oduláció nagy frekenciáal és kis aplitúdóal 1. ábra A oduláló rezgés aplitúdójának és frekenciájának hatása az FM-rezgésre

3 A oduláló feszültség pozití aplitúdójának idején f 2 nagyfrekencia, a negatí aplitúdó idején f 1 kisfrekencia jön létre. Az átenet f 1 -ről f 2 -re és fordíta, olyan hirtelen történik, hogy f egyáltalán ne látható az oszcilloszkóp ábrán. Pillanatnyi frekencia: A feszültség csak négyszög alakú oduláló rezgés esetén arad hosszabb ideig egy értéken. Minden ás görbealaknál eltérőek a feszültség pillanatértékei. Különösen igaz ez terészetesen a szinusz alaknál. Miel a oduláló feszültség sohase arad hosszabb ideig egy értéken, azért az FM rezgésen belül se tud soha kialakulni alaely frekenciának a teljes periódusa. A frekencia inden pillanatban ás és ás. Ezért pillanatnyi frekenciáról beszélünk. Ha a pillanatnyilag létrejöő frekenciának nincs teljes periódusa, akkor ár ne is lehet a pillanatnyi frekenciát az f = 1/T képlet alapján, a T periódusidő segítségéel eghatározni. Jobb híján, a rezgésnek a nullátenetnél utatott eredekségéből lehet a pillanatnyi frekenciára köetkeztetni. 2. ábra Az AF-aplitúdó hatása FM-nél Frekencialöket: A oduláló feszültség réén az eredetileg odulálatlan f iőfrekencia egáltozik úgy, hogy a oduláló frekencia üteében és a oduláló feszültséggel egyenes arányban ingadozik egy f 2 axiu és egy f 1 iniu között. Az f -től a nagyobb agy kisebb frekenciáig terjedő kitérést frekencialöketnek neezik (3. ábra).

4 3. ábra A frekenciaoduláció seatikus ábrázolása (ne spektruábra, iel f 1 f f 2 csak pillantértékek) A frekencialöket arányos a oduláló feszültség aplitúdójáal. Beszéd- agy zenei odulációnál tehát igaz, hogy: A frekencialöket arányos a hangerőel. A axiális kitérést a oduláló feszültség csúcsértékéel analóg ódon F csúcslöketnek neezik. Az f 1, ill. f 2 sarokfrekenciák egzaktul eghatározhatók, ha az FM generátort ne áltófeszültséggel, hane a oduláló feszültség csúcsértékéei egyező nagyságú egyenfeszültséggel ezéreljük. Ekkor F könnyen eghatározható: 1 F = ( f 2 f 1 ) 4. Egyenlet 2 Hasonlóképpen arányos a egfelelő effektí löket, a oduláló feszültség effektí értékéel. Tehát szinuszos jelalak esetén az effektí löket 2 -ször kisebb, int a csúcslöket. A kísérlet azt utatta, hogy a nagy és kis frekenciák annál nagyobb gyakorisággal lépnek fel sűrűsödési és ritkulási helyek forájában, inél nagyobb az f oduláló frekencia. Beszéd- és zenei odulációnál ezért: A hangagasság eghatározza a axiális és iniális pillanatnyi frekencia áltakozási gyakoriságát. Modulációs élység: Az AM = U/U odulációs élységéhez hasonlóan FM-nél is lehet definiálni egy odulációs élységet, éspedig az = F/f-t. Eltekinte attól, hogy ez a relatí iőáltozás értéke, a

5 Ω 2π F η = = ω 2π f 5. Egyenlet A később tárgyalt odulációs index-szel ellentétben seilyen gyakorlati jelentőséggel ne rendelkezik. Sei esetre se szabad a kettőt összetéeszteni. Modulációs index Egy FM-rezgés fázisenetének iserete azért fontos, ert először is a zaarok befolyását indig a fázislöketre és ne a frekencialöketre kell onatkoztatni, ásodszor pedig az FM átiteli sászélessége elsősorban ne a frekencia-, hane a fázislökettől függ. Az előző pontban kiutattuk, hogy a fázislöket egyenesen arányos a frekencialökettel, és fordíta arányos a oduláló frekenciáal. Ebből adódik a Φ axiális fázislöketre a F/f iszony. Ezt odulációs indexnek is neezik, és η-al jelölik: F η = 6. Egyenlet f Ez hasonló jelentőségű, int AM-nél a odulációs élység, ugyanis az FM intenzitásának értékét utatja. A odulációs index és a axiális fázislöket ugyanazt jelenti. Frekenciaiszonyként felfoga, η egysége 1, fázislöketként felfoga radián. 4. ábra FM-ektor A frekencia, fázisszög és fázislöket, ill. odulációs index közötti összefüggést szeléltessük ég ektorok segítségéel is. Hasonlítsuk össze egy odulált rezgés ektorát egy odulálatlanéal. A odulálatlan ektor (4. ábra) állandó ω szögsebességgel forog, így fázisszöge egyenletesen nöekszik. Az FM rezgés ektora (az ábrán kék) áltozó frekenciája iatt gyorsabban agy lassabban fut, int a odulálatlan ektor. Aikor frekenciája nagyobb az f iőfrekenciánál, akkor egelőzi a odulálatlan ektort, és aikor kisebb a frekenciája

6 t-nél, akkor learad ögötte. A odulálatlan ektortól aló axiális táolság a axiális fázislöket. Előzésnél ez pozití, learadásnál pedig negatí. A frekencia az előzés pillanatában a legnagyobb, ill. a learadás pillanatában a legkisebb, és a legnagyobb pozití agy negatí fáziseltérés pillanatában a két ektor azonos frekenciájú. Ez isét azt bizonyítja, hogy a legnagyobb frekencialöket és a legnagyobb fázislöket ne egyidejűleg lép fel. Világítsuk eg ezt két olyan járű példájáal, aelyek közül az egyik -a odulálatlan ektornak egfelelően- állandó sebességgel halad, iközben a ásik hol gyorsíta, hol fékeze, ritikusan egelőzi agy aga elé engedi az állandó sebességgel haladót. A legnagyobb sebesség a gyorsuló fázisban, a legkisebb a fékező fázisban lép fel, de indkettő olyankor, aikor a két járű együtt halad. Akkor egyfora a két járű sebessége, aikor az előzési agy learadási táolság a legnagyobb közöttük. Az, hogy az előzés és a egelőztetés folyaata sűrűbben áltakozzék (ai az FM-rezgésnél nagyobb f oduláló frekenciát jelent), az eddigiel azonos előzési sebesség ellett csak úgy lehetséges, ha az állandó sebességgel haladó járűhöz képesti előzési, ill. késési táolság csökken. Az FM-rezgésre onatkoztata ez azt jelenti, hogy állandó frekencialöket (állandó axiális és iniális pillanatnyi frekencia) ellett a nagyobb oduláló frekenciának kisebb fázislöketet kell eredényeznie. Kiondhatjuk, hogy inél nagyobb az f oduláló frekencia, annál keesebb idő áll a odulált NF-rezgés rendelkezésére, tehát az útnak, agyis a fázislöketnek kisebbnek kell lennie. Ellentétben az AM-el, aelynek odulációs élysége axiálisan 1 lehet, az FM odulációs indexe tetszőlegesen nagy lehet. Ez döntő előny az AM-el szeben. Beszéd- és zenei odulációnál igaz a dinaikára onatkozóan: FM-nél a dinaika tartoány ajdne tetszőlegesen nagy lehet Korlátozást csak a sászélesség igény okoz, és az, hogy az alsó sarokfrekenciának ne szabad átlapolnia a legnagyobb oduláló frekenciát. Az FM spektrua Kísérlet: Mérjük ki egy FM-jel spektruát a odulációs index függényében. Ehhez szükséges egy frekencia odulálható generátor és egy spektruanalizátor, agy legalább szelektí szintérő a spektruonalak egkereséséhez. A szelektí szintérő sászélességének kisebbnek kell lennie a oduláló frekenciánál. Megfigyelés: Megfigyelés: Kis oduláló feszültségaplitúdónál a odulációs index kicsi. Ilyenkor a iőt és két oldalhulláot találunk. A két oldalhullá aplitúdója eleinte jóal kisebb a iőaplitúdónál. A két oldalhullá frekenciatáolsága a iőtől ne azonos a lökettel -hiszen akkor a frekencia táolságnak a nöekő oduláló feszültségnél nöekednie kellene-, hane a oduláló frekenciának felel eg. Tehát a iőn ég f + f és f f keletkezik. Maga az f oduláló frekencia nincs benne a terék spektruában.

7 5. ábra Bessel függények A tiszta aplitúdóspektru (az itt ne ért fázisspektru ne) láthatólag nagyon hasonlít az AM-hez, de csak kis löketnél (η~0,5-nél). Nöele a oduláló feszültséget és ezzel a odulációs indexet, az oldalhullá aplitúdók nagyobbak lesznek, akárcsak AM-nél; ugyanakkor azonban az AM-el ellentétben a iőaplitúdó csökken. Az FM-spektrunak ég egy sajátosságát állapíthatjuk eg e kísérletnél, a odulációs indexet nöele: a iőtől jobbra és balra 2f táolságban újabb oldalhulláok jelentkeznek. Még toább nöele a odulációs indexet, a iőtől f táolságra leő első két oldalhullá a odulálatlan iőaplitúdó kb. 60%-át kiteő axiális értékig nöekszik (η=1,8); a köetkező oldalhulláok (2f táolságra) ugyancsak nöekednek, iközben a iő folyaatosan csökken és (η=2,4-nél) egészen eltűnik, hogy η>2,4-nél isét nöekedni kezdjen. Ezenkíül toábbi oldalhulláok keletkeznek a iőtől jobbra és balra 3f 4f stb. táolságban. η=2,4-nél az f ±3f oldalhulláok aplitúdója kereken 20%-a a odulálatlan iőének, az f ±4f hulláoké ne egészen 10%. Köetkeztetés: Egy szinuszos FM-jel spektrua nagyon erősen függ a odulációs indextől, különösen nagy odulációs indexnél, teljes ellentétben az AM-spektrual. 1. η <0,5: iő és f ±f frekenciájú két oldalhullá létezik, hasonlóan az AMspektruhoz. A két oldalhullá fázishelyzete azonban ás, int AM-nél. 2. η >0,5: nöekő odulációs indexnél ±2f ±3f ±nf táolságban új oldalhulláok lépnek fel. Ezeket agasabb rendű oldalhulláoknak neezik. 3. A spektrálonalak táolsága egegyezik a oduláló frekenciáal (ne a lö kettel!). 4. A spektru szélessége a sok oldalhullá köetkezetében nöekő odulációs indexnél tetszőlegesen naggyá álhat. 5. A iő aplitúdója ne arad állandó, int AM-nél, hane nöekő odulációs index ellett ingadoza csökken, iközben áltozó táolságonként, diszkrét helyeken egészen

8 eltűnik. Negatí iőaplitúdó, ill. oldalhullá-aplitúdó a ábrán a iő, ill. a egfelelő oldalhullá 180 -os elfordulását jelenti. 6. Az oldalhullá-aplitúdók (ellentétben az AM-el) nagyobbak lehetnek a iőnél. Magasabb rendű oldalhulláok adott esetben nagyobbak lehetnek az alacsonyabb rendűeknél. 7. Hangsúlyozni kell itt (inden téedés kizárása érdekében), hogy az f 1 = f - F és f 2 = f + F löketfrekencia nincs képisele a spektruban, ég akkor se, ha, F életlenül egész száú többszöröse az f oduláló frekenciának. Ez érthetőé álik, ha eggondoljuk, hogy a löketfrekenciák szinuszos odulációnál csak egy pillanatig annak jelen, tehát a szelektí szintérő rezgőkörét eg se tudják lökni. Az FM-rezgés spektrua a iő fölött és alatt nagyszáú oldalhulláot tartalaz, elyeknek a iőtől aló táolsága a oduláló frekencia egész száú többszöröse, és ezeknek az aplitúdója, akárcsak a iőé, a odulációs indextől függ. Sászélesség FM-nél Az előzőekben kiutattuk, hogy aplitúdóhiba és fázishiba léphet fel, ha a agasabb rendű oldalhulláokat ne eszszük figyelebe. Ez az eset köetkezhet be a gyakorlatban, ha az átiteli sászélesség túl kicsi. Az aplitúdóhiba ne kritikus, iel a eőben égzett aplitúdó határolással könnyen eltáolítható. A ele összefüggő fázishiba azonban az nagyfrekenciás tartoányban úgy nyilánul eg, int járulékos zaaró frekencia oduláció, a deoduláció után pedig int az alacsony frekenciás jel nelineáris torzulása, agyis int egnöekedett torzítási tényező. Hogy ezt kis értéken tarthassuk, szigorúan ée alaennyi spektruösszeteőt aplitúdó- és fázishelyesen át kellene inni. Ez gyakorlatilag lehetetlen. A köetkező gyakorlati képlet szerinti éges sászélességgel száolnak: B ( F + f ) 7. Egyenlet 2 Az így száított sászélesség alkalazásakor azokat a spektruösszeteőket, aelyeknek aplitúdója kisebb a axiális aplitúdó kb %-ánál (a odulációs indextől függően), ár ne iszik át. Az irodaloban ugyancsak fellelhető B 2( F + 2 f ) képlet alkalazásakor csak azokat a spektruösszeteőket hanyagolják el, aelyek kisebbek, int az itt egadott százalékos ennyiségnél.: kb. a fele. Hangsúlyozni kell, hogy az a kézenfekő felteés, iszerint a sászélesség csak a frekencialöket által határolt tartoányra terjed ki, seiképp se helyes. Igaz a köetkező tétel: A szükséges sászélesség frekencia oduláció esetén nagyobb int a kétszeres a frekencialöketnek. Mateatikai összefüggések FM-nél A frekenciaoduláció alójában a iő nulláteneteinek és ezzel a fázisszögnek a áltoztatását jelenti. Ezért az FM-et szögodulációként kell értelezni. Mint azt tudjuk konstans ω körfrekenciánál a szög lineárisan nöekszik:

9 ϕ = ω t 8. Egyenlet Koszinuszosan hulláalak esetén ezérlik, akkor a frekencia, ill. körfrekencia (6. ábra): f ill. + F cos(2πf t) ω + Ωcos( ω t) 9. Egyenlet 6. ábra Frekencia és fáziskülönbség Ekkor a szög szinuszosan áltozik (a körfrekencia idő szerinti integrálja: = [ ω + Ωcos(ωt) ]dt ϕ 10. Egyenlet fejezi ki), ahol e szögáltozás aplitúdója isert ódon fordíta arányos a oduláló frekenciáal, ill. körfrekenciáal: ϕ Ω ωt + sin( ωt) ω = 11. Egyenlet Ezzel egkapjuk a frekenciaodulált jel időfüggényét, ajd összehasonlításul felírjuk az aplitúdóodulált jelet is. FM : u = U AM : u = Ω cos ωt + sin( ωt) ω ( U + U sin( ω t) ) cos( ω t) 12. Egyenlet A odulációs index összefüggését helyettesíte kapjuk

10 Tehát trigonoetrikus összefüggések felhasználásáal kapjuk u = U cos( ω t +η sin( ω t)) 13. Egyenlet [ cos( ω t) cos( η sin( ω t)) sin( ω t) sin( η sin( ω t)) ] u = U 14. Egyenlet Ebben a kifejezésben egy szinuszfüggény koszinusza, ill. szinusza szerepel. Egyszerű egoldásérdekében, a kifejezést kiértékeljük η«1 esetére. Ekkor ugyanis cos( η sin( ω t)) 1 és sin( η sin( ωt)) η sin( ωt) helyettesíthető η«1 odulációs index esetén 1 1 u = U cos( ω t) + η cos( ω + ω) t η cos( ω ω) t 15. Egyenlet 2 2 Ez a kifejezés azt ondja, hogy az frekenciaodulált jel (η«1 esetén) háro koszinuszjelből teődik össze a köetkező frekenciákkal: iő (ω ) iő és inforáció összeg frekenciája (ω +ω ) és különbségi frekenciája (ω -ω ). Tetszőleges odulációs index esetén Ilyenkor ne lehet az FM-rezgés időfüggényét egyszerű ateatikai ódszerekkel kiértékelni. A kiértékelés Bessel-függényekhez ezet (lásd Az FM spektrua). A feszültség ω függényében, agyis a spektráleloszlás a köetkezőképpen írható le: u( ω ) = U J0( η)cos( ωt) J1( η)sin( ω ± ω) t J2( η)cos( ω ± 2ω ) t + J3( η)sin( ω ± 3ω ) t Egyenlet Itt a J o (η), J 1 (η), J 2 (η), J n (η), aplitúdókat Bessel-függények fejezik ki. Az FM deodulálása A deoduláció alapele elhangolt rezgőkörös, ellenüteű és fázisdiszkriinátor, alaint aránydetektor esetén: a) a frekencia- (ill. fázis-) oduláció átalakítása aplitúdóodulációá és b) az aplitúdóoduláció egyenirányítása. Elhangolt rezgőkörös diszkriinátor (párhuzaos rezgőkörös átalakító): Az FM egy párhuzaos rezgőkörre jut. A iő azonban ne a rezonanciapontba kerül, hane az átiteli görbe egyik oldalára. Így a frekencia áltozás aplitúdóáltozást eredényez. A keletkező AMet egyenirányítják. A unkapontnak a karakterisztika oldal lineáris tartoányában, agyis a párhuzaos rezgőkör sászélességet eghatározó pontjában kell lennie. A axiális frekencialöketnek kisebbnek

11 kell lennie a unkapont-rezonanciapont táolságnál. A torzítások az oldal görbültsége iatt keletkeznek. Ellenüteű diszkriinátor (különbségi diszkriinátor, ellenüteű elhangolt rezgőkörös diszkriinátor): Nagyobb linearitás érhető el, ha egyással szebekapcsolunk két elhangolt rezgőkörös diszkriinátort, elyek rezonanciagörbéje egyáshoz képest el an tola (7. ábra). Az egyik rezgőkör alaiel az átiendő sá felső határa fölé, a ásik alaiel az alsó sáhatár alá an hangola. Egyenirányítás után a feszültségek különbsége képződik. Ez arányos a kisugárzott inforációs feszültséggel. Az ellenüteű diszkriinátor előnye, hogy a görbült karakterisztika nelinearitásai részben kopenzálódnak. A rezonanciagörbék etszéspontja azonban itt se lehet túl táol a sászélességet eghatározó ponttól (0,7U ax -tól). 7. ábra Ellenüteű diszkriinátor Toábbi egoldások ég a Fázisdiszkriinátor; Aránydetektor; Aszietrikus aránydetektor; Koincidencia deodulátor; Száláló deodulátor. Ezek részletes agyarázatára ne térek ki. Fázisszintkronizált hurkú diszkriinátor (PLL diszkriinátor) A fázisszinkronizált hurok (Phase-Locked-Loop=PLL) egy szabályozási hurok a 8. ábra szerint. A kapcsolás egy fázis összehasonlítóból (fáziskoparátorból, szorzóból) áll, ait pl. kapcsolóként agy gyűrűsodulátorként képzelhetünk el. Ehhez csatlakozik egy aluláteresztő szűrő (pl. egy RCtag). Végül a szabályozási hurok egy ezérelhető oszcillátort tartalaz (aelyre az angol irodaloban előszeretettel használják a VCO-Voltage Controlled Oscillator egjelölést). Ennél egy frekenciaodulálható oszcillátort képzeljünk el. Miel a fázisösszehasonlító szorzóként dolgozik, a kieneten a két beenetre jutó f 0 és f r frekenciák különbségét és összegét szolgáltatja. f r az úgyneezett referenciafrekencia. Ha a különbségi frekencia az aluláteresztő f h határfrekenciája fölött an, akkor az aluláteresztő kieneti feszültsége gyakorlatilag nulla. A feszültségezérelt oszcillátor frekenciája ne áltozik. Ha a különbségi frekencia kisebb, akkor egjelenik az aluláteresztő kienetén, és odulálja az oszcillátor frekenciáját. Ez ilyenkor f r irányba hangolódik. Aikor f r = f 0 a fázisösszehasonlító kienetén olyan kapcsolgatott áltófeszültség jelenik eg, aely az

12 f r + f 0 =2f r és f r - f 0 =0 frekenciákat tartalazza. A nulla frekencia egyenáraú összeteőt jelent. A két koparátor feszültség egyáshoz képesti fázisától függően ez az egyenáraú összeteő pozití, negatí agy nulla feszültségként jelentkezik az aluláteresztő kienetén, és fenntartja az f r = f 0 szinkronizust (9. ábra). 8. ábra Fázisszinkronizált hurkú diszkriinátor (PLL diszkriinátor) 9. ábra A fázisösszehasonlítás kieneti jelei f r -et áltoztata egáltozik az egyenfeszültség is. A feszültségáltozás arányos a frekenciaáltozással. Ha tehát a beeneten f r helyett FM jel an, akkor az egyenfeszültség az FM oduláló feszültségének egfelelően áltozik. Az aluláteresztő kienetén fellépő szabályozó feszültség tehát egegyezik a oduláló jellel. A kapcsolás diszkriinátorként űködik. A űködés határát az aluláteresztő f h határfrekenciája jelenti (befogási tartoány). Az ipulzusszáláló FM-deodulátor az eddigi deodulátor típusoktól eltérő elen űködik. Maga a űködési el nagyon régen isert, korábban azonban ezt a deodulátort csak ritkán alkalazták. Ma iszont, az integrált árakörök fejlődéséel és a deodulátor paraétereiel szeben táasztott köetelények nöekedéséel, ez a deodulátor típus egyre inkább az

13 érdeklődés előterébe kerül. Az ipulzusszáláló FM-deodulátor űködési elét az 10. ábra szelélteti. 10. ábra Az ipulzusszáláló FM-deodulátor ele Az E s frekenciaodulált jel a határoló és jelforáló árakörre érkezik, aely kiküszöböli a nekíánatos aplitúdóodulációt és ipulzusokat állít elő a jelből. Az ipulzusok szélessége egyenesen arányos a beeneti FM-jel pillanatnyi frekenciájáal. A köetkező árakör, egy ipulzusgenerátor a beérkező szélességodulált ipulzusokból állandó δ szélességű, de T p áltozó periódusidejű ipulzusokat képez. A periódusidő a beeneti FM-jel pillanatnyi frekenciájának egfelelően áltozik. A fenti ipulzussorozat egyenösszeteője az ipulzusok isétlődési frekenciájáal arányosan áltozik és a deodulált jelet reprezentálja. Aluláteresztő szűrőel a deodulált jel leálasztható a többi összeteőről (iőfrekencia, oldalsáok és ezek többszörösei). Az ipulzusszáláló FM-deodulátor fő előnyei: a) A kiáló linearitás és a nagy deodulációs pontosság, b) A deodulációs karakterisztika nagy sászélessége és a jó tranziens átitel. c) Egyszerű áraköri elrendezés, aely gyakorlatilag ne igényel beállító eleeket. Az ipulzusszáláló FM-deodulátor hátránya, hogy általában kicsi a deoduláció hatásfoka, és aga az árakör többnyire kiegyenlítetlen típusú. Szélessáú ipulzusszáláló FMdeodulátor kapcsolási példáját utatja be az 11. ábra. A deodulátor egy TTL-típusú, egy tokban négy NAND kaput tartalazó integrált árakörből áll. Felhasználható azonban ás típusú (p1. ECL stb.) logika is.

14 11. ábra Digitális integrlt árakör segítségéel egalósított ipulzusszáláló deodulátor Az 11. ábra szerinti FM-deodulátor jelalakjait az 12. ábra tünteti fel. A negyedik kapu kienetén 3t r konstans szélességű ipulzusok jelennek eg, ahol t r 12. ábra Az 11. ábra szerinti deodulátor jelalakjai

15 az időkésés, ai egy kaput okoz. A η deodulációs hatásfokra felírható, hogy η = E F DEM = 3 r t VCC 17. Egyenlet ahol F a frekenciaeltérés, V cc az ipulzus aplitúdó a negyedik kapu kienetén. Az egyenletből az is kitűnik, hogy az ipulzusszáláló deodulátor deodulációs karakterisztikája eléletileg egy 3trV cc iránytangensű egyenes, iel E = 3t V F DEM r cc 18. Egyenlet A kieneti feszültség egyenesen arányos a t r késleltetéssel, a V cc ipulzus aplitúdóal és a F frekenciaeltéréssel. Ha a deodulátor aktí eleeit képező kapuk ne lineárisak, a fenti egyenletek érényessége bizonyos interallu okra korlátozódik. Az érényességi interalluok egállapíthatók az 13. ábra alapján, aely az 11. ábra szerinti deodulátor karakterisztikáját szelélteti. Az 1/6t r l/3t r. stb. frekenciák a deodulációs karakterisztika töréspontjainak felelnek eg eellett az l/3t r frekencián a deodulátor kieneti jelen nulla. 13. ábra A digitális integrált árakörös deodulátor karakterisztikája 1 Fr 6t r ; f (0, F p ) 19. Egyenlet Tehát a frekenciainterallura fenti egyenletek áltoztatás nélkül érényesek.

16 14. ábra Az MH 5400 árakörrel egépített deodulátor deodulációs karakterisztikája és linearitása Egy konkrét deodulációs karakterisztikát az MH 5400 típusú árakörrel egépített deodulátorét adjuk eg az 14. ábra, ahol feltüntettük a deodulációs linearitás érésének eredényét is a 3 6 MHz-es sában. Az isertetett ipulzusszáláló deodulátort pontossága és stabilitása iatt felhasználják szélessáú FM-jelek ellenőrzésére. Az egyszerű ipulzusszáiáló FM-deodulátorokon kíül léteznek közetett szálálású bonyolult digitális deodulációs rendszerek is. Ezeknek jobbak a zajparaétereik, és ne olyan érzékenyek a fázis-aplitúdó odulációra. Alkalazási területük: professzionális berendezésekben, p1. a űholdas táközlés berendezéseiben, ahol keskenysáú FM segítségéel adatokat isznek át. Kérdések és feladatok 1. Hogyan lehet az FM-jelet előál1ítani? 2. Elileg ilyen összefüggés an a frekencialöket és hangerő között? 3. Hogyan befolyásolja FM-nél a oduláló jel hangagassága a pillanatnyi frekenciát? 4. Miért beszélünk FM-nél pillanatnyi frekenciáról? 5. Egy rezgés 1s alatt 31,4 rad (= 10π) szöget tesz eg. Mekkora a frekenciája? 6. Egy szinuszjelet F=75 khz (25 khz)-cel frekenciaodulálunk. A oduláló frekencia jel 12 khz-es. Mekkora az FM-ektor axiális kilengéséhez tartozó szög (axiális fázislöket)? 7. Milyen összefüggés an a fázislöket és a oduláló frekencia között? 8. Egy iőt f =15 khz-cel frekenciaodulálnak. Spektruanalizátorral izsgálják a spektruot nöekő löket ellett. A iő U = 1,1 V -nál tűnik el ásodszor. o Mekkora a frekencialöket ebben az esetben? o Mekkora üze közben, ha olyankor U=1V? 9. Egy FM-jel időfüggénye (oszcilloszkópábráján) legnagyobb pillanatnyi frekenciaként 10,775, legkisebbként 10,625 MHz lép fel. Két sűrűsödési, ill. ritkulási hely táolsága 0,1 s. Mekkora a odulációs index? 10. η = 3 (4, 5, 6...) odulációs indexnél ekkora a 4. (5., 6.,7.,...) spektruonal aplitúdója? 11. A 10. feladatból adódik, hogy az n = (η + 1) rendű spektruonalak ég nagyobbak 10%-nál. Ha ezeket ég éppen enni akarjuk, akkor az egyes onalak közti f táolság

17 iatt B = 2nf sászélességre an szükség. Hogyan jutunk el a két összefüggés alkalazásáal a B = 2( F + f ) sászélességképletig? 12. Hányadrendűek azok a spektruonalak, aelyek a 11. feladatban egadott sászélességképlet alkalazásakor ár ne foghatók? 13. Legyen egy FM-jel odulálatlan iője 100%. A löket legyen 50 khz, a odulációs frekencia 10 khz (TV -hang!). A odulálatlan iőaplitúdónak hány %-a annak az oldalhullának az aplitúdója, aely a 2( F + f) sászélesség képlet alkalazásakor a iőtől ( ) khz táolságban ég éppen átitelre kerül? Hány %-os a többi átitt oldalhullá? 14. A sáhatárolás köetkeztében a iőtől jobbra és balra eső két oldalhullá, elyeknek aplitúdója kereken 5%-a a odulálatlan iőaplitúdónak, ár ne ihető át. Hány %- át jelenti ez az összteljesíténynek? 15. Miben egyezik és iben különbözik egy AM és egy FM ektorábrája (η<0,5)? 16. Mekkorák egy η=0,4-es FM-nél és =0,4-es AM-nél az oldalhullá-aplitúdók? (A odulálatlan iő legyen 1V.) 17. Legyen egy F = 75 khz-es FM-jel aplitúdója 2V. A zaarófeszültség legyen 0,2V. A zaarófrekencia oly közel an a iőhöz, hogy az alapsában o 1,5; o 15 khz-en zaar. Mekkora a két esetben a zaaró frekencialöket és a F/ F 2 iszony? 18. Miért használható egy tekercs a bele kényszerített árara onatkozóan szélessáú lineáris frekencia-deodulátorként? 19. Magyarázzuk eg a fázisszinkronizált diszkriinátor (PLL-diszkriinátor) űködését!

Az amplitúdómoduláció (AM) Amplitúdó moduláció esetén a vivő hullám pillanatnyi amplitúdója a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos.

Az amplitúdómoduláció (AM) Amplitúdó moduláció esetén a vivő hullám pillanatnyi amplitúdója a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos. Az aplitúdóoduláció (AM) Aplitúdó oduláció esetén a iő hullá pillanatnyi aplitúdója a oduláló jel pillanatnyi aplitúdójáal arányos. u = [ + cos( ωt)]cos( ωt). Egyenlet Apl. Modulálatlan iőhullá időfüggénye

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

Analóg és hírközlési áramkörök II. laboratórium. 7. Modulációk mérése

Analóg és hírközlési áramkörök II. laboratórium. 7. Modulációk mérése Analóg és hírközlési áramkörök II. laboratórium 7. Modulációk mérése Helyszín: T.A216 laboratórium Szükséges eszközök: SG1501B AM/FM szignálgenerátor DG2041A (Rigol) függénygenerátor SM5011 spektrumanalizátor

Részletesebben

A fázismoduláció és frekvenciamoduláció közötti különbség

A fázismoduláció és frekvenciamoduláció közötti különbség Fázismoduláció (PM) A fázismoduláció és frekvenciamoduláció közötti különbség A fázismoduláció, akárcsak a frekvenciamoduláció, a szögmoduláció kategóriájába sorolható. Mivel a modulációs index és a fázislöket

Részletesebben

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:

Részletesebben

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája M A TTA? Ujfalussy Balázs degsejtek biofizikája Második rész A nyugali potenciál A sorozat előző cikkében nekiláttunk egfejteni az idegrendszer alapjelenségeit. Az otivált bennünket, hogy a száítógépeink

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész MI A TITA? Ez a négyrészes sorozat azt a célt szolgálja, hogy az idegsejtek űködéséről ateatikai, fizikai odellekkel alkossunk képet középiskolás iseretekre

Részletesebben

A mágneses kölcsönhatás

A mágneses kölcsönhatás TÓTH A.: Mágneses erőtér/1 (kibővített óravázlat) 1 A ágneses kölcsönhatás Azt a kölcsönhatást, aelyet később ágnesesnek neveztek el, először bizonyos ásványok darabjai között fellépő a gravitációs és

Részletesebben

13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)

13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet) 3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk

Részletesebben

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja:

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja: Klasszikus Fizika Laboratóriu V.érés Fajhő érése Mérést égezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.11. 1. Mérés röid leírása A érés során egy inta fajhőjét kellett eghatározno. Ezt legkönnyebben

Részletesebben

Az elektromágneses indukció

Az elektromágneses indukció TÓTH A: Elektroágneses ukció/ Az elektroágneses ukció Elektroágneses ukció néen azokat a jelenségeket szokás összefoglalni, aelyekben egy ezető hurokban ágneses erőtér jelenlétében, a szokásos telepek

Részletesebben

Elektronika Oszcillátorok

Elektronika Oszcillátorok 8. Az oszcillátorok periodikus jelet előállító jelforrások, generátorok. Olyan áramkörök, amelyeknek csak kimenete van, bemenete nincs. Leggyakoribb jelalakok: - négyszög - szinusz A jelgenerálás alapja

Részletesebben

35. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny. III. forduló május 1. Gyöngyös, 9. évfolyam. Szakközépiskola

35. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny. III. forduló május 1. Gyöngyös, 9. évfolyam. Szakközépiskola 5 Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaerseny III forduló 06 ájus Gyöngyös, 9 éfolya Szakközépiskola feladat Soa, aikor a d = 50 széles folyón a partra erőlegesen eez, akkor d/ táolsággal sodródik

Részletesebben

A harmonikus rezgőmozgás (emelt szint)

A harmonikus rezgőmozgás (emelt szint) haronikus rezgőozgás (eelt szint) ozgás jellezői: két szélső helzet között égbeenő periodikus (időben isétlődő) ozgás. Jellező enniségek: rezgésidő (periódusidő): eg teljes rezgés (a két szélső helzet

Részletesebben

4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.)

4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) SZÉHNYI ISTVÁN YTM LKLMZOTT MHNIK TNSZÉK. MHNIK-MHNIZMUSOK LŐÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) yalugép sebességábrája: F. ábra: yalugép kulisszás mechanizmusának onalas ázlata dott: az ábrán látható

Részletesebben

3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése

3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Autoatizálási és Alkalazott Inforatikai Tanszék Elektrotechnika Alapjai Mérési Útutató 3. érés Villaos alapennyiségek érése Dr. Nagy István előadásai alapján

Részletesebben

Gáztörvények. (vázlat)

Gáztörvények. (vázlat) . Gázhalazállaot jellezése. Ideális gázok odellje. Állaotjelzők Nyoás érfogat Hőérséklet Anyagennyiség öeg 4. Hőérséklet kinetikai értelezése 5. Nyoás kinetikai értelezése 6. Állaotegyenlet Gáztörények

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint Jaítási-értékelési útutató 0623 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. ájus 14. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Jaítási-értékelési

Részletesebben

2010/2011. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA II. kategória FELADATLAP ÉS MEGOLDÁS

2010/2011. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA II. kategória FELADATLAP ÉS MEGOLDÁS Oktatási Hiatal 2010/2011. tané Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. kategória FELAATLAP MEGOLÁ Feladatok: Mérések függőleges alumínium, illete sárgaréz csőben eső mágnessel.

Részletesebben

Gimnázium 9. évfolyam

Gimnázium 9. évfolyam 4 MIKOLA SÁNDOR FIZIKAVERSENY ásodik fordulójának egoldása 5 árcius 7 Gináziu 9 éfolya ) Egy test ízszintes talajon csúszik A test és a talaj közötti csúszási súrlódási együttható µ Egy ásik test α o -os

Részletesebben

Egyfázisú aszinkron motor

Egyfázisú aszinkron motor AGISYS Ipari Keverés- és Hajtástecnika Kft. Egyfázisú aszinkron otor 1 Egy- és árofázisú otorok főbb jellegzetességei 1.1 Forgórész A kalickás aszinkron otorok a forgórész orony alakjának kialakításától

Részletesebben

t [s] 4 pont Az út a grafikon alapján: ρ 10 Pa 1000 Pa 1400 Pa 1, 024 10 Pa Voldat = = 8,373 10 m, r h Vösszfolyadék = 7,326 10 m

t [s] 4 pont Az út a grafikon alapján: ρ 10 Pa 1000 Pa 1400 Pa 1, 024 10 Pa Voldat = = 8,373 10 m, r h Vösszfolyadék = 7,326 10 m XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY Hódezőásáhely, 04. ácius 8-0. 9. éfolya 9/. feladat: Adatok: a /s, t 6 s, a 0, t 5 s, a - /s, édések: s?, t?, átl?, a átl? [/s] 0 0 0 40 Az

Részletesebben

Sugárzásmérés Geiger-Müller számlálóval Purdea András Bartók Béla Elméleti Liceum

Sugárzásmérés Geiger-Müller számlálóval Purdea András Bartók Béla Elméleti Liceum Sugárzásérés Geiger-Müller szálálóval Purdea András Bartók Béla Eléleti Liceu 1. Bevezetés Úgy fogta neki a sugárzáséréshez, hogy kellett készítsek a fizika labornak egy Geiger-Müller Szálálót. A Rádótechnika

Részletesebben

DIGITÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ Oktató áramkörök

DIGITÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ Oktató áramkörök DIGITÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ Oktató áramkörök Az elektronikus kommunikáció gyors fejlődése, és minden területen történő megjelenése, szükségessé teszi, hogy az oktatás is lépést tartson ezzel a fejlődéssel.

Részletesebben

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás?

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás? VALÓDI FOLYADÉKOK A alódi folyadékokban a belső súrlódás ne hanyagolható el. Kísérleti tapasztalat: állandó áralási keresztetszet esetén is áltozik a nyoás p csökken Az áralási sebesség az anyagegaradás

Részletesebben

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL 1. BEVEZETÉS Neutronsugárzás hatására bizonyos stabil eleekben agátalakulás egy végbe, és a keletkezett radioaktív terék aktivitása egfelelő szálálórendszer

Részletesebben

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben.

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben. 1 1. z adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb eleel, a legegyszerűbben. F függvény 4 változós. MEGOLÁS: legegyszerűbb alak egtalálása valailyen egyszerűsítéssel lehetséges algebrai,

Részletesebben

Analóg modulációk. akkor szögmodulációról beszélünk. akkor amplitúdó modulációról, ha Θ ( t)

Analóg modulációk. akkor szögmodulációról beszélünk. akkor amplitúdó modulációról, ha Θ ( t) Analóg odulációk Analóg odulációk Ahol a oduláló jel, az a odulál jel, H a csaorna áieli üggénye, z addií Gaussi-zaj, r a e jel és d a deodulál jel. A oduláció célja: kisugározhaóság, csaornaegoszás rekenciában

Részletesebben

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Használati útutató Version 757665i agyar Gratulálunk a Leica Lino egvásárlásához!. A biztonsági előírások a készülék használatát leíró rész után olvashatók. A

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

Számítási feladatok a 6. fejezethez

Számítási feladatok a 6. fejezethez Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz

Részletesebben

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését

Részletesebben

1. Mérés. Áramkör építési gyakorlat I. Analóg áramkörök összeállította: Mészáros András

1. Mérés. Áramkör építési gyakorlat I. Analóg áramkörök összeállította: Mészáros András . Mérés Áramkör építési gyakorlat I. Analóg áramkörök 205.02.0. összeállította: Mészáros András Annak ellenére, hogy az elmúlt időkben az analóg áramkörök egyre inkább háttérbe szorulnak, annak toábbra

Részletesebben

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése A szállítócsigák néhány eléleti kédése DR BEKŐJÁOS GATE Géptani Intézet Bevezetés A szállítócsigák néhány eléleti kédése A tanulány tágya az egyik legégebben alkalazott folyaatos üzeűanyagozgató gép a

Részletesebben

2. Elméleti összefoglaló

2. Elméleti összefoglaló 2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges

Részletesebben

21.B 21.B. Szinteltoló Erısítı Szinteltoló. A mőveleti erısítı tömbvázlata

21.B 21.B. Szinteltoló Erısítı Szinteltoló. A mőveleti erısítı tömbvázlata 2.B lapáramkörök alkalmazásai Mőeleti erısítık Mutassa a mőeleti erısítık felépítését, jellemzıit és jelképi jelöléseit! smertesse a mőeleti erısítık tömbázlatos felépítését! smertesse a differenciálerısítık,

Részletesebben

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei

Részletesebben

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások Egyenirányítás: egyenáramú komponenst nem tartalmazó jelből egyenáramú összetevő előállítása. Nemlineáris áramköri elemet tartalmazó

Részletesebben

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v - III. 1- ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadásjegyzet Prof Ziaja György III.rész. ALAKÍTÓ GÉPEK Az alakítási folyaatokhoz szükséges erőt és energiát az alakító gépek szolgáltatják. Az alakképzés többnyire az alakító

Részletesebben

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T) - 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

ENZIMKINETIKA. v reakciósebesség. 1 / v. 1. ábra. Michaelis-Menten ábrázolás 2. ábra. Lineweaver-Burk ábrázolás. Michaelis-Menten ábrázolás

ENZIMKINETIKA. v reakciósebesség. 1 / v. 1. ábra. Michaelis-Menten ábrázolás 2. ábra. Lineweaver-Burk ábrázolás. Michaelis-Menten ábrázolás ENZKNETKA Az enzimek biokatalizátorok, melyek az aktiációs energia csökkentése réén képesek a kémiai reakciók sebességét specifikusan gyorsítani. Az enzimek a termodinamikai egyensúlyt nem áltoztatják

Részletesebben

XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 2013. M E G O L D Á S A I ELSŐ FORDULÓ. A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I 2.

XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 2013. M E G O L D Á S A I ELSŐ FORDULÓ. A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I 2. XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 01. ELSŐ FORDULÓ M E G O L D Á S A I A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I. H H I H. H I H 4. I H H 5. H I I 6. H I H 7. I I I I 8. I I I 9.

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA FELADATOK. Különösen viselkedő oszcillátor vizsgálata

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA FELADATOK. Különösen viselkedő oszcillátor vizsgálata Oktatási Hivatal A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA FELADATOK Különösen viselkedő oszcillátor vizsgálata Elméleti bevezető: A mérési feladat

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)

Részletesebben

II. MELLÉKLET AJÁNLATI/RÉSZVÉTELI FELHÍVÁS I. SZAKASZ: AJÁNLATKÉRŐ I.1) NÉV, CÍM ÉS KAPCSOLATTARTÁSI PONT(OK)

II. MELLÉKLET AJÁNLATI/RÉSZVÉTELI FELHÍVÁS I. SZAKASZ: AJÁNLATKÉRŐ I.1) NÉV, CÍM ÉS KAPCSOLATTARTÁSI PONT(OK) II. MELLÉKLET EURÓPAI UNIÓ Az Európai Unió Hivatalos Lapjának Kiegészítő Kiadványa 2, rue Mercier, L-2985 Luxebourg Fax: (352) 29 29 42 670 E-ail: p-ojs@opoce.cec.eu.int Inforáció és on-line foranyotatványok:

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint Javítási-értékelési útutató 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. ájus 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fizika eelt szint Javítási-értékelési

Részletesebben

Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint)

Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint) Wien-hidas oszcillátor mérése () A Wien-hidas oszcillátor az egyik leggyakrabban alkalmazott szinuszos rezgéskeltő áramkör, melyet egyszerűen kivitelezhető hangolhatóságának, kedvező amplitúdó- és frekvenciastabilitásának

Részletesebben

A harmonikus rezgőmozgás

A harmonikus rezgőmozgás Esszé a rezgőozgásról A haronikus rezgőozgás A környezetünkben sok periodikus (isétlődő) jelenséggel találkozunk. Ezen jelenségek egy része a rezgések közé sorolható. Például: rezgő gitárhúr, billegő teáscsésze,

Részletesebben

1. ábra A Meißner-oszcillátor mérőpanel kapcsolási rajza

1. ábra A Meißner-oszcillátor mérőpanel kapcsolási rajza Ismeretellenőrző kérdések mérések megkezdése előtt kérem, gondolja végig a következő kérdéseket! Szükség esetén elevenítse fel ismereteit az ide vonatkozó elméleti tananyag segítségével! 1. Mi a Meißner-oszcillátor

Részletesebben

Harmonikus rezgések összetevése és felbontása

Harmonikus rezgések összetevése és felbontása TÓTH.: Rezgésösszetevés (kibővített óravázlat) 30 005.06.09. Harmonikus rezgések összetevése és felbontása Gyakran előfordul hogy egy rezgésre képes rendszerben több közelítőleg harmonikus rezgés egyszerre

Részletesebben

Hullámok. v=d/t 1 d d

Hullámok. v=d/t 1 d d TÓTH A.: Hullámok/ (kibőítet óraázlat) Utolsó módosítás: 006..0 Hullámok A különböző fizikai mennyiségek áltozása pl. egy rezgés igen gyakran a létrehozásának helyétől táolabb is kiált hatásokat: a létrehozott

Részletesebben

A hang mint mechanikai hullám

A hang mint mechanikai hullám A hang mint mechanikai hullám I. Célkitűzés Hullámok alapvető jellemzőinek megismerése. A hanghullám fizikai tulajdonságai és a hangérzet közötti összefüggések bemutatása. Fourier-transzformáció alapjainak

Részletesebben

NÉV osztály. Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A4 (210x297 mm), álló elrendezés, első oldal eltérő

NÉV osztály. Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A4 (210x297 mm), álló elrendezés, első oldal eltérő NÉV osztály Feladat cíe Dátu Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A (10x97 ), álló elrendezés, első oldal eltérő Margó indenütt c. oldaltól fejléc: felül, bal oldalon név, jobb oldalon dátu alul középen

Részletesebben

V. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye

V. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye V Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Forgási (ozgási) indukció: forgási indukált feszültség keletkezik, aikor egy vezető és a ágneses tér között

Részletesebben

Elektrotechnika- Villamosságtan

Elektrotechnika- Villamosságtan Elektrotechnika- Villamosságtan Általános áramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Alaptörvények-áttekintés Alaptörvények Áram, feszültség, teljesítmény, potenciál Források Ellenállás Kondenzátor

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk egyenáramú jellemzése és alkalmazásai. Elmélet Az erõsítõ fogalmát valamint az integrált mûveleti erõsítõk szerkezetét és viselkedését

Részletesebben

Mintavételezés és AD átalakítók

Mintavételezés és AD átalakítók HORVÁTH ESZTER BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM JÁRMŰELEMEK ÉS JÁRMŰ-SZERKEZETANALÍZIS TANSZÉK ÉRZÉKELÉS FOLYAMATA Az érzékelés, jelfeldolgozás általános folyamata Mérés Adatfeldolgozás 2/31

Részletesebben

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű

Részletesebben

Á Ö ÉÓ Á É Ő Ü É üü ő ő ö ő ö ő ü ü ö ü ö ú Í Í ú Í ö ö ö ő ü ü ö ö ö ö ú ü ő É Í ű ö Í ő É Ü Í ő Í Í ú ő Í ő Í ő ő ö ő É ő Ü Íő ú ő ő ő ö ü ö ő ü ő ú É ö ö ő ő ő ő ö ő ő ü ö ö ö ü ő ő ő ö ő ő ő ú ö ő

Részletesebben

Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató

Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató ÓBUDAI EGYETEM Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Híradástechnika Intézet Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató A mérést végezte: Neptun kód: A mérés időpontja: A méréshez szükséges eszközök:

Részletesebben

Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Hoogén ágneses térben forgó vezetőben és enetben indukálódó feszültség Az órán elhangzottak szerint dőben

Részletesebben

Feszültségérzékelők a méréstechnikában

Feszültségérzékelők a méréstechnikában 5. Laboratóriumi gyakorlat Feszültségérzékelők a méréstechnikában 1. A gyakorlat célja Az elektronikus mérőműszerekben használatos különböző feszültségdetektoroknak tanulmányozása, átviteli karakterisztika

Részletesebben

Tiszta anyagok fázisátmenetei

Tiszta anyagok fázisátmenetei Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint 0803 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. noveber 3. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai

Részletesebben

Fourier-sorok. Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia. 2010. április 7.

Fourier-sorok. Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia. 2010. április 7. ME, Anaĺızis Tanszék 21. április 7. A Taylor-polinom ill. Taylor-sor hátránya, hogy az adott függvényt csak a sorfejtés helyén ill. annak környezetében közeĺıti jól. A sorfejtés helyétől távolodva a közeĺıtés

Részletesebben

11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény.

11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény. 11/1. Teljesítén száítása szinuszos áraú álózatokban. Hatásos, eddô és látszólagos teljesítén. Szinuszos áraú álózatban az ára és a feszültség idıben változik. Íg a pillanatni teljesítén is változik az

Részletesebben

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése 1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott

Részletesebben

Orvosi Fizika és Statisztika

Orvosi Fizika és Statisztika Orvosi Fizika és Statisztika Szegedi Tudományegyetem Általános Orvostudományi Kar Természettudományi és Informatikai Kar Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet www.szote.u-szeged.hu/dmi Orvosi fizika

Részletesebben

HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM

HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Nem szimmetrikus többfázisú rendszerek...3 Háronfázisú hálózatok...3 Csillag kapcsolású

Részletesebben

Mechatronika alapjai órai jegyzet

Mechatronika alapjai órai jegyzet - 1969-ben alakult ki a szó - Rendszerek és folyamatok, rendszertechnika - Automatika, szabályozás - számítástechnika Cd olvasó: Dia Mechatronika alapjai órai jegyzet Minden mechatronikai rendszer alapstruktúrája

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

Elektronikus műszerek Analóg oszcilloszkóp működés

Elektronikus műszerek Analóg oszcilloszkóp működés 1 1. Az analóg oszcilloszkópok általános jellemzői Az oszcilloszkóp egy speciális feszültségmérő. Nagy a bemeneti impedanciája, ezért a voltmérőhöz hasonlóan a mérendővel mindig párhuzamosan kell kötni.

Részletesebben

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

Logaritmikus erősítő tanulmányozása

Logaritmikus erősítő tanulmányozása 13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti

Részletesebben

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu

Részletesebben

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.

Részletesebben

A mintavételezéses mérések alapjai

A mintavételezéses mérések alapjai A mintavételezéses mérések alapjai Sok mérési feladat során egy fizikai mennyiség időbeli változását kell meghatároznunk. Ha a folyamat lassan változik, akkor adott időpillanatokban elvégzett méréssel

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Passzív alkatrészek és passzív áramkörök. Elmélet A passzív elektronikai alkatrészek elméleti ismertetése az. prezentációban található. A 2. prezentáció

Részletesebben

A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét.

A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét. A MOZGÁSOK LEÍRÁSA KINEMATIKA MOZGÁS A VONATKOZTATÁSI RENDSZER Minden test bármely időpillanatban helyet foglal el alahol a térben. Akkor mondjuk, hogy egy test mozog, ha helye agy helyzete a térben megáltozik.

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

LECROY OSZCILLOSZKÓP ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEIRŐL I. ON THE APPLICATIONS OF THE OSCILLOSCOPE OF LECROY I. Bevezetés. Az oszcilloszkóp főbb jellemzői

LECROY OSZCILLOSZKÓP ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEIRŐL I. ON THE APPLICATIONS OF THE OSCILLOSCOPE OF LECROY I. Bevezetés. Az oszcilloszkóp főbb jellemzői DR. ZSIGMOND GYULA FODOR LÁSZLÓ LECROY OSZCILLOSZKÓP ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEIRŐL I. ONT THE APPLICATIONS OF THE OSCILLOSCOPE OF LECROY I. A cikk ismerteti egy LeCroy oszcilloszkóp néhány lehetséges alkalmazását

Részletesebben

Zárt mágneskörű induktív átalakítók

Zárt mágneskörű induktív átalakítók árt mágneskörű induktív átalakítók zárt mágneskörű átalakítók felépítésükből következően kis elmozdulások mérésére használhatók megfelelő érzékenységgel. zárt mágneskörű induktív átalakítók mágnesköre

Részletesebben

Fehérzajhoz a konstans érték kell - megoldás a digitális szűrő Összegezési súlyok sin x/x szerint (ez akár analóg is lehet!!!)

Fehérzajhoz a konstans érték kell - megoldás a digitális szűrő Összegezési súlyok sin x/x szerint (ez akár analóg is lehet!!!) DSP processzorok: 1 2 3 HP zajgenerátor: 4 Shift regiszter + XOR kapu: 2 n állapot Autókorrelációs függvény: l. pénzdobálás: (sin x/x) 2 burkoló! Fehérzajhoz a konstans érték kell - megoldás a digitális

Részletesebben

Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba 7. mérés RC tag Bartha András, Dobránszky Márk

Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba 7. mérés RC tag Bartha András, Dobránszky Márk Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba 7. mérés 2015.05.13. RC tag Bartha András, Dobránszky Márk 1. Tanulmányozza át az ELVIS rendszer rövid leírását! Áttanulmányoztuk. 2. Húzzon a tartóból két

Részletesebben

Állandó térfogatáram-szabályozó

Állandó térfogatáram-szabályozó Állandó térfogatáram-szabályozó DAU Méretek B Ød l Leírás Állandó térfogatáram szabályozó egy térfogatáram érték kézi beállításáal DAU egy állandó térfogatáram szabályozó, ami megkönnyíti a légcsatorna

Részletesebben

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hiatal A 215/216. tanéi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA Jaítási-értékelési útmutató 1. feladat. Az ábrán látható ék tömege M = 3 kg, a rá helyezett

Részletesebben

9. Modulátorok. Losonczi Lajos - Analóg áramkörök kurzus - Sapientia Tudományegyetem Marosvásárhely 9-1

9. Modulátorok. Losonczi Lajos - Analóg áramkörök kurzus - Sapientia Tudományegyetem Marosvásárhely 9-1 9. Modulátorok A modulátorok olyan elektronikus áramkörök, amelyek egy vivő jel paramétereit módosítják (modulálják), egy információt tartalmazó jel függvényében. A moduláló jel tartalmazza az információt,

Részletesebben

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L Vezérlőegység KEZELÉSI ÉS KARBANTARTÁSI ÚTMUTATÓ Tartalojegyzék Alkalazás, üzei körülények, felépítés...3 Alkalazás...4 Kiválasztás...4 Dokuentáció...4 Üzei körülények...4 Berendezés felépítése...4 Szabályzó

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

A földművelésügyi és vidékfejlesztési miniszter. 56/2004. (IV. 24.) FVM rendelete

A földművelésügyi és vidékfejlesztési miniszter. 56/2004. (IV. 24.) FVM rendelete A földűelésügyi és idékfejlesztési iniszter 56/2004. (IV. 24.) FVM rendelete a közösségi előírások átételét egalósító kötelező előírásairól Az éleliszerekről szóló 2003. éi LXXXII. törény 20. -ának (5)

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 4. óra - levelező Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2011. március 18. MA lev - 4. óra Verzió: 1.3 Utolsó frissítés: 2011. május 15. 1/51 Tartalom I 1 A/D konverterek alkalmazása

Részletesebben

4. Konzultáció: Periodikus jelek soros RC és RL tagokon, komplex ellenállás Részlet (nagyon béta)

4. Konzultáció: Periodikus jelek soros RC és RL tagokon, komplex ellenállás Részlet (nagyon béta) 4. Konzultáció: Periodikus jelek soros és tagokon, komplex ellenállás észlet (nagyon béta) "Elektrós"-Zoli 203. november 3. A jegyzetről Jelen jegyzet a negyedik konzultációm anyagának egy részletét tartalmazza.

Részletesebben

Csüllög Mária A DUALITÁS KÉRDÉSEI A LINEÁRIS PROGRAMOZÁSBAN - A DUÁLIS PROBLÉMA KÖZGAZDASÁGI ÉRTELMEZÉSE

Csüllög Mária A DUALITÁS KÉRDÉSEI A LINEÁRIS PROGRAMOZÁSBAN - A DUÁLIS PROBLÉMA KÖZGAZDASÁGI ÉRTELMEZÉSE Csüllög Mária A DUALITÁS KÉRDÉSEI A LINEÁRIS PROGRAMOZÁSBAN - A DUÁLIS PROBLÉMA KÖZGAZDASÁGI ÉRTELMEZÉSE. BEVEZETÉS A mai gazdasági helyzetben, a gazdaságszilárdítás időszakában a legjobb, legcélszerűbb

Részletesebben

Shift regiszter + XOR kapu: 2 n állapot

Shift regiszter + XOR kapu: 2 n állapot DSP processzorok: 1 2 HP zajgenerátor: 3 Shift regiszter + XOR kapu: 2 n állapot Autókorrelációs függvény: l. pénzdobálás: (sin x/x) 2 burkoló! 4 Fehérzajhoz a konstans érték kell - megoldás a digitális

Részletesebben

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC BSC MATEMATIKA II. MÁSODRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK BSc. Matematika II. BGRMAHNND, BGRMAHNNC MÁSODRENDŰ DIFFERENCIÁLEGYENLETEK Egy explicit közönséges másodrendű differenciálegyenlet általános

Részletesebben