XXI. évfolyam, 1-4. szám 2011

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "XXI. évfolyam, 1-4. szám 2011"

Átírás

1 XXI. évfoly -4. szá NÉÁNY PERSPEKTIVIKS LEETŐSÉG GYOMÁNYOS ROBBNÓ RCNYGOK/RCIRÉSZEK TÉKONYSÁGÁNK NÖVELÉSÉRE JELEN KOR TDOMÁNYOS ISMERETEINEK LPJÁN Dr. Molár László hadtudoáy (haditechika) kadidátusa 3. Rész TÉKONYSÁGNÖVELÉS MEGVLÓSÍTTÓSÁG. FELTÉTELEK ÉS LEETŐSÉGEK jele közleéy a NÉÁNY PERSPEKTIVIKS LEETŐSÉG GYOMÁNYOS ROBBNÓ RCNYGOK/RCIRÉSZEK TÉKONYSÁGÁ-NK NÖVELÉSÉRE JELEN KOR TDOMÁNYOS ISMERETEINEK LPJÁN c. publikáció. és. Rész-eiek folytatás és azo Szerzők kutatóukáiak eredéyeit tartalazz aelyek perspektivikus alkalazása éháy voatkozásba hozzájárulhat a feti harcayaok léyees hatékoysáöveléséek yakorlati evalósításához. jele közleéy 3 főpotból és a hozzájuk tartozó alpotokból áll. z első potba a saját kutatások keretekét rövide és kizáróla szakirodali hivatkozások alapjá isertetésre kerülek a kéiai tudoáyáak kutatóiak azo (főbb) kutatási eredéyei aelyek eyúttal ehatározó (és e élkülözhető) feltételei is a detoációra képes robbaóaya-főtöltetekkel szerelt harcayaok kéiai ódszerekkel törtéhető hatékoysáöveléseiek. Itt kerülek beutatásra azok az eredéyek (is) aelyek lehetővé teszik a hivatkozott. és. Rész-ekbe kifejtettek érvéyesséeiek szeléltetését és iazolását. ásodik potba vázlatosa isertetésre kerülek a szerző azo kutatásai aelyek eredéyei iazolják azt hoy a robbaó harcayaok. Rész TÁRGY TÉM.) Idee és saját. Ezek ideyikéek jelölését a hivatkozás első helyé tartalazza a jele közleéy..) z. és a. Rész jelölései a jele közleéybe változatlaul érvéyesek. Forráshelyük ejelölésére lábjeyzetbe kerül sor (ayarázatuk szükséessée eseté.)..) Léyees hatékoysáövelés/övekedés (foalo) lásd. Rész 4. lábjeyzet..) jele publikáció -. Rész-eibe folaltakkal eyezőe a hatékoysá-övelés/övekedés foalo voatkozik a (külö fel e sorolt) hatásövelésre is uyais az előbbi az utóbbi (foalo) tartalát iplicite aába folalja. 43

2 INDOKLÁS potja szeriti léyees hatékoysáövelése eredéyese evalósítható (e ütközik elvi akadályba) részbe a fizikai-kéiai dötőe a fizikai lehetőséek sokféleséei közül elsősorba a főtöltet-robbaóayaára voatkozó detoációs hulláfrottartoáy eeria-iissziójáak továbbá a detoációs- és/vay az ütőhullá-frot(ok) célszerű iráyításáak eyüttesével. 3. pot összezése szerit a jele 3. Rész-be folaltak a CÉLKITŰZÉS 3. potjáak részlees kifejtését tartalazzák.. ELŐZETES MEGJEGYZÉSEK. Meállapítások szerző a további kifejtések érdekébe a jele publikáció.-. Rész-eibe folaltak felhaszálásával hivatkozik a következőkre... harcayaok relatív 3 hatékoysáaiak léyees övekedéséhez szüksées főtöltet-robbaóayaok belső eeria-változásaiak 4 értéke feti értékek (érőszáok) száítással ehatározhatók a. Rész (.3..-.) és (.3..-.) összefüéseiek felhaszálásával. 5 részletezéseket az. elléklet. potja tartalazz aelyek eredéyei a következők. 3 (Itt) a relatív voatkoztatás alapja; préselt TNT-robbaóaya. további szüksées isérveket lásd. Rész 4... pot. 4 Értelezését lásd. Rész... pot. 5 és h r D r ; v ; I r h r p r ; T ; r hol h r D r ; v ; I r h r p r ; T ; r P P P Dr ; v ; Ir Dr o; v ; Ir o P pr o ; T ; p ; T ; r Dr ; vr ; Ir Dr o; vr o ; Ir o 44 D ; vr ; Ir r pr ; T ; r p ; T ; r o D r o; v ; I r o pr ; Tr ; r r p ; T ; r o [. Rész (.3..-.)] [. Rész (.3..-.)] : -hatékoysái füvéyek aelyek a ha (idex-)jelű harcaya r-idex jelű főtöltet-robbaóayaáak sorredbe D r ;v r ;I rlletve p r ;T r ;ρ r (idex-)jelű hulláfrotjellezőire voatkozak valaely i-edik füvéykapcsolatb ahol ha; valaely harcaya és a-jelű (harcaya) azoosítój D r ;v r ;I r ; Először a robbaóaya detoációsebessé-füvéyét ásodszor a robbaóaya -idex jelű detoációs véterékéek áralási sebesséfüvéyét jelöli a detoációs hulláfrot felületé a

3 .) Először a keresett érőszáokat külö a D r I - és külö a p hulláfrotjellezők voatkozásaiba az. ellékletből ide áteelt alábbi relatív hatékoysá és relatív belsőeeria-változás közötti eyelőtleséek fejezik ki. K K (M-.-9.) h r D r I i r o r ahol K K : Külö-külö kísérleti vizsálatokkal ehatározható álladók. : relatív belsőeeria-változás az (M-.-5.) összefüés szerit terészetes szá. -idex : valaely r-idexű robbaóayaal szerelt ha-idexű harcayaot jelöli. Vay -idex : Vay P D v ; I i r ; és és Dr ; v ; Ir P D v ; I i r ; D r felületre erőlees iráyb haradszor a robbaóaya feti detoációs véterékéek fajlaos ipulzusfüvéyét jelöli a feti helye és iráyba. És p r ;T r ;ρ r ; Sorredbe a robbaóaya -idex jelű detoációs véterékéek yoás- hőérséklet- sűrűsé-füvéyét jelöli. Továbbá lásd. Rész.. pot. És i; Pozitív eész szá. Továbbá lásd. Rész (..-.-.) összefüés. P p T ; i o ; vr o ; Ir o ; p ; T ; r ; Külö-külö álladók aelyek (sorredbe) a ha-idex jelű harcaya ridex jelű hulláfrotjellezőire voatkozak a valaely i-edik füvéykapcsolatba. és P p T ; i ; és ; r pr o ; Tr o ; feti álladók a -idex szeriti valaely voatkoztatási alapál. Továbbá lásd. Rész 3. lábjeyzet és. Rész.. pot. : robbaóaya és a (idex-)jelű detoációs véterék közötti fajlaos (töeeysére voatkoztatott) belsőeeria-változás füvéye a detoációs hulláfrot (idex-)jelű felületé. Továbbá lásd. Rész 9. és 3. lábjeyzetek. r o : feti belsőeeria-változás füvéye a -idex szeriti valaely voatkoztatási alapál. Továbbá lásd. Rész.. pot. D r ; v ; I p ; T ; D r o; v ; I p ; T ; : Külö-külö valaely terészetes száok aelyek (sorredbe) az r-idex jelű hulláfrotjellezőkre voatkozak. Továbbá lásd. Rész..3. pot. : Terészetes száok a -idex szeriti valaely (fet) hivatkozott voatkoztatási alapál. továbbiakba az idexek összevot jelölései a következők ; v I D I (..-.) D r ; r p r Tr ; pr ; (..-.) -(kieészítő) idexet tartalazó idexek összevot jelölései (érteleszerűe) a fetiek. Továbbá a feti összefüések valaeyi ta téyezője és kitevője kísérleti úto ehatározható. 45

4 a valaely r-idexű robbaóayaal szerelt ha-idexű etalo harcayaot vay a valaely r-idexű robbaóayaal szerelt h-idexű etalo harcayaot jelöli 6. Továbbá K K (M-.-3.) h r p i r ahol K : Külö-külö kísérleti vizsálatokkal ehatározható álladók. K feti eyelőtleséek értelezési tartoáyai alulról is és felülről is korlátozottak. z alsó korlátok aak a következéyei hoy az eyelőtleséek baloldali tajaiak határértékei az alábbiak li K L h a / cél (..-3.) és li K L h a / cél (..-4.) ahol L h a / cél : valaely h a -idexjelű harcaya és a valaely cél -idexjelű cél (céltáry) távolsáa feti összefüések fizikai tartala abba yilvául e hoy a valaely harcaya relatív hatékoysáa a harcaya és a cél (céltáry) távolsááak füvéyébe asziptotikusa közelíti a határértéket. 7 feti eállapítások eyeértékűek azzal hoy a kidolozott eyelőtleséek elletodásetese illeszkedek ZELDOVICS Ja. B. (hivatkozott 8 ) hidrodiaikai odelljéhez. felső korlátok ayarázata az hoy a detoációs folyaatokra alkalazott feti fizikai (hidrodiaikai) odell korlátozott tartoáyba érvéyes uyaolya ódo it a valósá jellezésére alkalas odellek bárelyike. Jele esetbe a korlátozott uyaakkor az ie széles tartoáy 9 határa ott v aelye túl a detoációs folyaatok szabatos leírásához (kieelte a hulláfrotjellezők 6 Lásd:. Rész potok. 7 Lásd továbbá. Rész; (4...-.) és (4...-.) összefüések 8.) Lásd; [.].) Lásd;. Rész 4... pot 9 kéiai reakciókkal jelleezhető átalakulások helye. tartoáy határai pl. a fajlaos belsőeeriaváltozás (KJ/k) ateatikai aysáredjével jelleezhetők aelyek a szerző száításai szerit az alábbiak 4 [.] (..-4.) 3 r (Mefelel a. K hőérsékletű tartoáyak.) 46

5 ehatározásához) fiyelebe kell vei a detoációs véteréket alkotó plaza aeto-hidrodiaikai (-ázdiaikai) tulajdosáait is (a hidro- és a ázdiaikai jellezőkö kívül) ezek közül is elsősorba a plazahulláok [.3.] hatásait..) Másodszor a továbbiakba a harcayaok léyees. Rész TÁRGY TÉM INDOKLÁS pot szeriti értékű hatékoysáöveléseihez szüksées r paraéterek ehatározásaihoz az (M-.-9.) és az (M-.-3.) eyelőtleséek jobb oldalai eyüttese kerülek alkalazásra. fetiek efelelek aak hoy az eyelőtlesé-részek füvéyekértékei tartalazzák a harcayaok léyees hatékoysáöveléséhez szüksées Dr I i hulláfrotjellezők valaeyi füvéyértékét is iplicit forába. 3.) aradszor a feti.)-.) potokba folaltakak efelelőe írhatók a következők. valaely harcaya relatív hatékoysááak ehatározására alkalas füvéyre iaz hoy K r o r r D r r o r K r [Itt ] (..-5.) Vayis a feti relatív hatékoysá és a relatív belsőeeria-változás füvéye (eyelőtlesée) az első és a ásodfokú poliook között va... hatékoysái füvéyek alkalazhatósáa. Következtetések eállapítások alapozásakét a szerző hivatkozik arr hoy a detoációra képes robbaóayaokat (koruk tudoáyos-űszaki szívoalá és időredi csoportosításuk szerit) a XVIII. századba felfedezett durraóhiayal kezdődő 3 és a jele kor ú. övelt eeriájú kéiai veyületcsoportjaiba tartozó 4 brizás robbaóayaokkal határolt Tekitettel arr hoy a aeto-hidrodiaikai (-ázdiaikai) jellezők és hatások a ukleáris robbaások ehatározói [4.] uyaakkor a hayoáyos harcayaok főtölteteiek detoációs folyaataiál aláredelt jeletőséűek a jele publikáció az ide voatkozó részletezéseket vay a határértékekre voatkozó becsléseket e tartalazza. D ) ( D ; v ; I ; p ; T ; ) ( ) ( r r ely fordítva e áll f.! 3.) Durraóhiay felfedezés; OWRD 799. [5.] z elevezés korabeli. precíz kéiai elevezés (hiay-fuliát) NEF kutatásaiak eredéyekét 894-yel kezdődő isert [5.]..) korábba eisert feketelőpor e tartozik a felsoroltak közé ui. kéiai átalakulásáak e jellezője se e sajátja a detoáció. (Erre kizáróla külölees feltételek ellett kerül sor [5.]. 4.) Nitro-adaatáok [6.] pl.: adaatá 357-tetraitrát. [7.].) Cubáok [8.] pl.: oktaitro-cubá. [9.] 3.) Bis hoo petaprizáok [6.] pl.: tetraitro-bis-hoo-petaprizá. [.] felsorolt (kokrét) veyületek a veyületcsoportok axiális eeriatartalú (isert) veyületei. 47

6 tartoáyo belül részbe az iiciáló- dötőe a brizás-hooé 5 valait az aeroszol brizás-keverék 6 robbaóayaok képezik. Meállapítható hoy a feti robbaóayaok ideyikére érvéyes az (..-5.) összefüés az esetek többséébe éháy százalék potossáal. Továbbá a feti összefüések felhaszálásával eállapítható hoy a hivatkozás szeriti léyees hatékoysáövelés olya robbaóaya főtöltetek alkalazásával valósítható e biztos aelyekél a fajlaos belsőeeria-változás (a detoációs folyaatok sorá) a TNT-re voatkoztatva 7 az alábbi. r 3 (..-4.) r r TNT ahol a TNT-idex: TN-robbaóayaot jelöli. Vayis az (..-3.) összefüés fiyelebevételével 46 r 6 [ 3 KJk - ] (..-4.-) fetiek a következőket jeletik. hatékoysá léyees övelése e teljesíthető a feti.) potba isertetett robbaóaya-főtöltetek eyike eseté se 8 úy hoy az valaeyi hulláfrotjellező hatásába aradék élkül érvéyesüljö. (feti) robbaóayaok ey részéél vay valaely korlátozott száú hulláfrotjellező hatása közelíti de e éri el a léyees értéket vay (valaely) eyetle hulláfrotjellező-hatás haladja e azt a valaeyi többi rovására. z isertetett robbaóayaok ide voatkozó hatékoysái jellezői az alábbiak..) z aeroszol brizás-keverék robbaóayaok hatékoysáövekedése közelíti e leikább a léyees értéket azokál a hatásokál aelyek közvetle füvéyei a 5 sokféleséet lásd; [..] 6 Mehatározásokat főbb jellezőket lásd; [3. 4.] 7 TNT; préselt és 65 3 [ k 3 TNT ] (..-.) D TNT 693 [ s ] (..-.) Továbbá lásd. Rész 4... pot. 8 i. az isertetett robbaóayaok belsőeeria-változásaiak értéke kisebb a (feti) szükséesél 3 4 KJk 4. r TNT (..-3.) 48

7 fajlaos ipulzus a hőérséklet és a sűrűsé szeriti hulláfrotjellezőkek vay ezek valaelyikéek. [5.] 9 z eze felsorolási sorred eyúttal a közelítések övekvő értékű sorredje is. feti robbaóayaok felsorolt sorred szeriti főbb hatásai az alábbiak. [6.] Széles tartoáyú hosszú időtartaú echaikus rezések eerálása elsősorba építéyek űtáryak robolására. Nayéretű terep-felületek felett lévő leveőréte o hőérsékletéek hosszú időtartaú jeletős eelése elsősorba élőerő eseisítése/harcképteleé tétele céljából. Vayis t [s] (..-8.) T 3 [fok] (..-9.) leveő Továbbá o sűrűsééek (a feti) hosszú időtartaú jeletős csökketése élőerő eseisítése/harcképteleé tétele céljából. Vayis leveő 9 (..-.) leveő Jele esetbe a relatív belsőeeria-változás csökkeő vay csekély értékbe övekvő lehet a következők szerit 5 r E 5 (..-.) I T r E i 9.) Vayis az r E i és a r E hulláfrotjellezőkek ahol E -idex: z aeroszol robbaóayaot jelöli.) (Mateatikai) potossáal az alábbi hulláfrotjellező füvéyekek f dv (..-5.) I ; ; ; ; E TE E i I E TE E VEax ahol V : z aeroszol detoáció ax. térfoata. Eax 3.) fajlaos ipulzus száraztatott jellező. Lásd;. Rész 5.. pot..) v (rezésszá)= [z] (..-6.).) t (rezésidő)= [s] (..-7.).) [ ].) Vastasá: 5 [] 49

8 Eek ayarázata az hoy az aeroszol robbaóayaok detoációja redkívül ay (leveő) térfoatba ey vébe aelyek következéyekét a hatékoysái füvéyek P D r és álladóiak érőszáai 3 aysáreddel ayobbak Dr lehetek a kodezált robbaóayaok uyaeze (álladóiak) érőszáaiál. belsőeeria-változás a leveő dötőe az oxié részbe a itroé és a robbaóaya azo szol kopoese(i) közötti kéiai reakció(k)ból szárazik aely(ek) az aeroszol robbaóaya stabil detoációját fetartják. [4.] jele kor katoai yakorlatáak és űszaki-techikai szívoaláak efelelő axiális hatékoysáú aeroszol robbaóayaok részbe folyékoy fázisú etiléoxid- és részbe szilárd fázisú aluíiu- és/vay aluíiu-aéziu (ötvözet) és berilliu-szol kopoeseket tartalazak. [5.].) Jelele (tudoáyos jeletőséűek azok a téyek aelyek szerit) a övelt eeriájú veyületcsoportokba tartozó robbaóayaok 4 detoációsebessé- detoációs véterék áralási sebessé- 5 detoációs véterék yoás- (eyüttes) hulláfrotjellezőiek efelelő hatékoysáövekedések jeletőse közelítik a léyees értéket továbbá esetekét valaely feti hulláfrotjellező el is éri azt. feti veyületcsoportokba tartozó robbaóayaokál a relatív belsőeeriaváltozás érőszáa a következő. [ ] 5 r öv. hat. (..-3.) ahol a öv.hat. -idex: a valaely övelt hatékoysáú robbaóayaot jelöli. belsőeeria-övekéy a olekulák izoériájáak következéye. Gyakorlati alkalazásuk eseté katoai felhaszálásukra várhatóa a repeszképző és a kuulatív harcayaok főtölteteikét kerül sor. V Eax =. [ 3 ] (esetekét) (..-.) 3 Lásd.). Rész (.3..-.) és (.3..-.) összefüések..) Jele közleéy 5. lábjeyzet. 4 Ezek yakorlati felhaszálás jelele e iseretes. 5 z áralási sebessé száraztatott jellező. Lásd;. Rész 5.. pot. 5

9 robbaóayaok közül az oktaitro-cubá hulláfrotjellező füvéyértékei kieelkedőe aasak eek efelelőe a robbaóaya (poteciális) hatékoysáutatói jeletősek (lehetek). 6 3.) katoai yakorlatba felhaszálásra kerülő brizás (hooé és keverék) robbaóayaok többsééél a hatékoysáövekedés szité közelíti és esetekét ehaladja a léyees értéket azokál a hatásokál aelyek közvetle füvéykapcsolatba vaak az alábbi valaely eyetle hulláfrotjellezővel vayis vay a detoációsebesséel vay a detoációs véterék yoásával vay eek hőérsékletével. fetiek ayarázata az hoy a belsőeeria-változás értéke (a léyeeshez szükséesél) kisebb uyaakkor a ár hivatkozott hatékoysái füvéyek valaely álladójáak/álladóiak érőszáa(i) esetekét aas(ak). Eek kizáróla ázdiaikai okai vaak evezetese a detoációs véterék kéiai összetételéek efelelő állapothatározók átlaos olekulasúly és az izetrop- (esetle a politrop-) kitevő eyüttese a valaely hatékoysái füvéy feti álladóiak aas száértékeibe yilváulak e. robbaóayaok léyees értéket ehaladó (főbb) hatásai és hatékoysáai (a hulláfrotjellezők felsorolási sorredjébe) az alábbiak. Kuulatív hatás aelyél a jet-behatolására voatkoztatott relatív hatékoysá a következő (lehet). [4. 9.] 8 (..-9.) h ku. r( Dr ) ahol a ku. -idex: kuulatív harcayaot jelöli. axiális hatékoysá a valaely fleatizált oktoé (hooé) robbaóayaból 7 illetve az oktoé bázisú valaely keverék robbaóayaból 8 álló főtölteteket tartalazó harcayaokál yilvául e. 6.) Δ r=ocub =7488 [KJ/k] [9] (..-4.) ahol ocub-idex: z oktaitro-cubát jelöli..) szerző száításai szerit/ért D ocubax =.5/. (ρ ocub : 3 k -3 ) [s - ] (..-5.) p ocubax =58 4 MPa (..-6.) v ocubax =65 [s - ] (..-7.) 5 < ra.ocub (..-8.) ( hatékoysá érteleszerűe a feti hulláfrotjellezők szeriti hatásokra voatkozik.) 5

10 Brizás hatás aelyél a repeszképzésre voatkoztatott relatív hatékoysáa a következő határok között va. [4..] 3 (..-3.) h rep. r( p r ) axiális hatékoysá a valaely fleatizált- itropet vay hexoé (hooé) robbaóayaból 9 illetve itropeta vay hexoé bázisú keverék robbaóayaból álló főtöltettel szerelt harcayaokál va. őérsékleti hatás a detoációs hulláfrotb és az erre voatkoztatott relatív hatékoysá hatásai. [4.] ax.4 (..-8.) h hő r ( T ) axiális hatékoysá a (ay) yoás alatt aro-ázzal telített itro-etá robbaóaya detoációjáál va. 3 [3.] 7.) Pl.: Fleatizátor; paraffi 5% fleatizált oktoé fizikai ejeleése; préstest. p foktprt =9 3 [k -3 ] (..-.) ahol az idexek a következők fokt: fleatizált oktoét jelöli prt: préstestet jelöli. Ebbe az esetbe; D foktprt =9 [s - ] [.] (..-.).) z elevezés a robbaóaya ayar yelvbe ehoosodott eve. z oktoé NTO-teriolóia szeriti elevezése; MX [.] feti elevezések a valailye katoai szabváy/eyéb előírás szeriti iőséű robbaóayaot (és e a kéiai veyületet) jeletik. Ez utóbbi alatt a spektráltiszta tartoáy szeriti kéiai tisztasáú (iőséű) és a heterociklikus itro-aiok veyületcsoportjába tartozó 357- tetraitro-357-tetraazaciklooktá értedő. 8 Általába az Oktol- vay Okfol-robbaóayaok. TNT/oktoé=5 35/85 55 [%] [.] (..-.) 9.) Pl.: Fleatizátor fizikai ejeleés; a jele közleéy 7. lábjeyzete szerit. És ρ fnpprt =77 3 [k -3 ] (..-4.) ρ fhexprt =8 3 [k -3 ] (..-5.) ahol az idexek a következők fnp fhex: Sorredbe a fleatizált- itropetát és a -hexoét jelöli. Ezekbe az esetekbe; D fnpprt =84 [s - ] [.] (..-6.) D fhexprt =875 [s - ] [.] (..-7.).) Lásd; Jele közleéy 7. lábjeyzet.) pot (érteleszerűe). robbaóayaok NTO és éháy eyéb teriolóia szeriti elevezései a kéiai veyületek evei itropeta; PETN (Európa) PTN PT (erikai Eyesült Állaok) TEN (volt Szovjetuió jelele: Oroszorszái Föderáció.) Poliitro-észterek veyületcsoportjába tartozó petaeritrit-tetraitrát. hexoé; RDX exoé (volt Varsói Szerződés orszáai jelele: Oroszorszái Föderáció.) eterociklikus itro-aiok veyületcsoportjába tartozó 35-triitro-35-triozaciklohexa. 3.) Jelele a robbaóaya kísérleti célú felhaszálása iseretes..) itro-alkáok veyületcsoportjába tartozó aya. Főbb jellezői [.] 5

11 . KITEKINTÉS. relatív hatékoysá léyees öveléséek éháy lehetősée. Vázlatos isertetések feti lehetőséek érteleszerűe külöböző kéiai fizikai-kéiai vay fizikai tartalúak és idezeke belül külöbözőe ayszáúak (lehetek). továbbiakba eyrészt ezek töredékéek áttekitése szüksées 3 ásrészt yilvávalóa a szerző ezek szité csekély háyadáak áttekitésére vállalkozhat. 3 Midezek fiyelebevételével a lehetőséek közül azok a fizikai eljárások kerülek isertetésre aelyek efelelek az. Rész CÉLKITŰZÉS 3. potjába folaltakak és aelyek várható hatékoysáövelési hatásai (a jele iseretek alapjá) axiálisak és yakorlati alkalazásuk e ütközik elvile iseretle ódo leküzdhető űszaki-techikai akadályokba. 33 feti lehetőséekek efelelő részbe fizikai-kéiai dötőe fizikai részfolyaatokból álló (hivatkozott) eljárások ideyikéek közös isérve az hoy (eltérőe ezek evalósításáak külöböző űszaki-techikai ódozataitól) a detoációs véterék eeriájáak folytoos övelése ey vébe a detoáció (eész vay rész) D =635 [s - ] (..-9.) ρ =3 3 [k -3 ] (folyékoy halazállapot) (..-3.) ahol -idex: a itro-etát jelöli. 3 zoké aelyek a további K+F-tevékeyséek közvetle alapját képezhetik. 3 Lehetőséei alapjá. 33.) szakirodali kutatási eredéyek értékelései alapjá..) jele publikációba e részletezett kéiai fizikai-kéiai eljárásokat illetőe kieeledők az alábbiak: klasszikus kéiai kötésszerkezetű új jelele e iseretes szervetle vay szerves veyületek szitetizálása aelyek bolása sorá a fajlaos belsőeeria-változás értéke az.. pot szeriti eléletile (is) kizárt. Eek ayarázata az hoy a veyületek esetlees szitetizálása eseté a szüksées eeriatartalú veyület kéiai stabilitása e lee eleedő a (kéiai) szerkezet bolás élküli fearadásához. yais a belsőeeria hőérsékleti iadozásáak (szerző száításai szeriti) értéke aely itey 5 KJ k - az alkalazási hőérséklet yakorlatila szüksées felső határáál (aely itey i. 47 K (~ºC) ehaladá az eze veyületek kéiai kötéseiek (veyes delokalizált kovales ioos) felbotásához szüksées eeria (vayis az aktiválási eeria) értékét. Ez utóbbi pl.: (a ár hivatkozott durraóhiay eseté 44 KJ k - [4.] aely érőszá a yakorlatila felhaszálható robbaóayaok aktiválási eeria-iiuáak tekithető. Kéiai voatkozásb a lehetőséek eyrészt a fetiektől eltérőe a rekobiációs ayobb eeriaváltozásokkal járó szervetle és szerves yökök felhaszálását ásrészt és eyúttal az olya fizikai kéiai eljárások alkalazását jeletik aely utóbbiakkal a jelele is isert (szerkezetű) uyaakkor istabil (szerves és/vay szervetle) yökök szüksées értékű kéiai stabilitásai is biztosíthatók a yakorlati felhaszálásukak efelelőe. Várhatóa leikább eredéyes perspektivikus lehetőséek a szabad yökök (eleek és veyületek) sokféleséé belül (hidroé-yök) előállítás szerkezeti stabilizálása és az eze szerkezet robbaóaya főtöltetkét való alkalazása. [ ] 53

12 folyaatáb a detoációs véterékbe iráyuló 34 (és a valaely külső forrásból szárazó) eeria-áralás (folytoos) iissziójáak következéyekét. [ ] feti eeriaövelés értékét eléletile a detoációs véterék extezív paraéterei és a külső forrás (eeria-) kapacitás jellezőiek érőszáai korlátozzák. külső forrásból szárazó eeria fajtái yakorlatila korlátozottak és az alábbiak lehetek..) Elektroáeses suárzási eeria..) Detoációs- és/vay ütőhullá által szállított eeriák. fetiek eyüttes - részletes - beutatásár a jele publikáció további részébe kerül sor. 3. ÖSSZEGZÉS publikáció jele 3. Rész-ébe: ehatározásra került a harcayaok. Rész TÁRGY TÉM INDOKLÁS potjába értelezett léyees hatékoysáöveléséhez szüksées (detoációs) fajlaos belsőeeria-változás iiális értéke és isertetésre kerültek a jele kor tudoáyos szívoalá iseretes robbaóayacsoportok hatékoysáövelési lehetőséeiek főbb jellezői valait felvázolásra került a haditechikai célú yakorlati alkalazás szepotjából szóba jöhető éháy perspektivikus hatékoysáövelési eljárás léyei isérve. fetiekre voatkozó főbb eállapítások a következők. hatékoysá léyees öveléséhez szüksées (feti) belsőeeria-változás értékéek lehetőséével a jelele iseretes detoációra képes robbaóayaok eyike se redelkezik. Ezek a robbaóayaok a valaely (és axiu éháy) detoációs hulláfrotjellező szeriti hatékoysáövelésre alkalasak esetekét redkívül ay értékbe. feti hatékoysáövelés dötőe fizikai ódszerekkel (is) evalósítható aelyek sorá a szüksées értékű fajlaos belsőeeria-változás elérésére a detoáció folyaatába a detoációs és/vay ütő-hulláfrot iráyításával és valaely külső 34 És (részbe) iráyított. 54

13 forrásból szárazó eeriaáralás felhaszálásával kerül sor evezetese a (külső) eeria iissziójáak következéyekét a detoációs hulláfrotba. fetiekek efelelőe isertetésre került éháy perspektivikus eljárás tartala jellezője aelyek evalósítása e ütközik eléleti vay yakorlati (űszaki-techikai) akadályokba. 55

14 XXI. évfoly -4. szá SZÁMÍTÁSOK. elléklet. RCNYGOK RELTÍV TÉKONYSÁGÁNK LÉNYEGES NÖVELÉSÉEZ SZÜKSÉGES RELTÍV BELSŐENERGI-VÁLTOZÁSOK MEGTÁROZÁS ehatározások ódszere száítás táryai a jele publikáció. Rész-éek (.3..-.) és (.3..-.) összefüései. Keresedők az alábbiak. relatív hatékoysáváltozás füvéyei. h r Dr I r f h r D r I i (M-.-.) h r p r r i f h r pr i (M-.-.) ahol f : valaely füvéy jele. Továbbá a relatív-hatékoysái füvéyek szélsőérték-füvéyei. És a feti füvéyek határértékei. És a feti füvéyek és határértékek felhaszálásával kifejthető alábbi a relatív hatékoysá és a relatív belsőeeria-változás közötti füvéyek. h r Dr Ir i li f h r D r D r I I i ; r (M-.-3.) h r pr i li f h r p r p i ; r (M-.-4.) ahol r : relatív belsőeeria-változás aely a. Rész (M-.-3.) összefüéséek felhaszálásával a következő Lásd; jele 3. Rész 5. lábjeyzet. r r [. Rész (M-.-3.)] 56

15 r r [Itt 3 ] (M-.-5.) r o száítások lépései és ezek eredéyei a következők..) D r vr és az I hulláfrotjellezőkre voatkozó füvéyek ehatározása..) relatív hatékoysáváltozás füvéyei z (M-.-.) és a hivatkozott. Rész (.3..-.) összefüésekből kapjuk h r Dr I i P D r I r D r I r P Dr o I r Dr o I Dr I D r o I (M-.-7.) keresett füvéyek a feti összefüésből parciális deriválással képezhető alábbi eyelet eoldásai. 4 K f D I r Dr I h r D I i r r D r I (M-.-8.) ahol K : Álladó 5 és K Dr Ir P Dr o I Dr o I Dr o I (M )..) relatív hatékoysái füvéyek szélsőérték-füvéyei [M.] keresett füvéyek az (M-.-8.) összefüésből ehatározhatók az aalízis szabályai szerit. 6 Ezekek efelelőe a füvéyek ott vaak ahol: Dr Ir [Itt 7 ] (M-.-9.) 3 Ebbe az esetbe (M-.-6.) h r D r ; v ; Ir [z eyelőtlesé/eyelősé eyúttal a hivatkozott. Rész (.3..-.) összefüés értelezhetősééek eyik feltétele is.] 4 z (M-.-.) összefüés fiyelebevételével. 5 Bárely (kokrét) füvéykapcsolatba uyaakkor a külöböző füvéyek álladói külöbözőek lehetek. 6 Lásd; [M.] itt e részletezve. 7 És 57

16 ahol a feti szibólu: z (M-.-8.) összefüést jelöli..3.) feti..) pot szeriti szélsőérték-füvéyek határértékei keresedő határértékek az alábbi füvéyekből határozhatók e. li D r I r f li D r I r (M-.-.) D r I ;.3..) Első eset és az eek efelelő keresett határérték li D r D r I r I (M-.-.).3..) Második eset és az eek efelelő keresett határérték li D r I r K (M-.-.) D r I.4.) D vr és az I hulláfrotjellezőkre voatkozó relatív hatékoysá és relatív belsőeeria-változás közötti füvéyek z: (M-.-.) (M-.-8.) (M-.-9.) továbbá az (M-.-.) (M-.-.) összefüések alapjá felírható az alábbi eyelőtlesé li Dr Ir D r I (M-.-3.) D r I r li D r I r K Dr I D r I r ahol a feti szibólu: z (M-.-7.) összefüés ásodik deriváltját jelöli. 58 (M-.-.)

17 Behelyettesítve a feti eyelőtlesébe sorredbe az (M-.-8.) ajd az (M-.-.) összefüések szeriti kifejtéseket kapjuk: h r Dr r Ir K r o (M-.-4.) Elvéezve az iterálást 8 redezés utá a keresett füvéyekre kapjuk: K K (M-.-9.) h r D r I r r o r ahol K : Kísérleti vizsálatokkal ehatározható álladó..) p Tr és a hulláfrotjellezőkre voatkozó füvéyek ehatározása feti.) potba folaltak aalóiájára felírhatók 9 a következő összefüések...) relatív hatékoysáváltozás aaló - füvéyei z (M-.-.) és a szité hivatkozott. Rész (.3..-.) összefüésekből kapjuk h r p i P p r p r P p r p pr p (M-.-.) keresett aaló füvéyek a feti összefüésből (szité) parciális deriválással képezhető alábbi aaló eyelet eoldásai. 8 z alábbi határértékek között:.) Felső r D r és (M-.-5.) r I r (M-.-6.).) lsó (M-.-7.) r o D r o I és (M-.-8.) o 9.) száítások részletezése élkül..) száítási ódszer a feti.) pot szeriti. z (M-.-.) összefüés fiyelebevételével. 59

18 K f p p h r p i ahol K : Álladó (5) és K p r r p (M-.-.) P p p p (M-.-.-.)..) z aaló hatékoysái füvéyek szélsőérték-füvéyei [M.] feti..) potba folaltak aalóiájár a keresett füvéyek az alábbi parciális differeciáleyele eoldásai [Itt ] (M-.-.) p és a feti szibólu az (M-.-.) összefüést jelöli..3.) feti..) pot szeriti szélsőérték füvéyek határértékei ehatározás alapját képező (M-.-.) összefüések efelelő füvéy az alábbi li p r f li p r (M-.-3.) p ;.3..) Első eset és az eek efelelő keresett határértékek li p r (M-.-4.) p.3..) Második eset és az eek efelelő keresett határértékek És.) p r.) Eyéb érteleszerűe lásd; jele elléklet 7. lábjeyzet. 6 (M-.-.)

19 li p r K r (M-.-5.) p.4.) p Tr és az hulláfrotjellezőkre voatkozó aaló relatív hatékoysá és relatív belsőeeria-változás közötti füvéyek z (M-.-3.) összefüés szeriti aaló eyelőtleséek az alábbiak li p r p (M-.-6.) p r li p r K r p És 3 h r p r r K r o r (M-.-7.) Iterálás 4 és redezés utá a keresett aaló füvéyekre kapjuk h r p i r K K (M-.-3.) ahol K : Kísérleti vizsálatokkal ehatározható álladó. z: (M-.-.) (M-.-.) (M-.-.) és az (M-.-4.) (M-.-5.) összefüések alapjá. 3 Behelyettesítve a feti eyelőtlesébe sorredbe a (M-.-.) ajd az (M-.-.) összefüések szeriti kifejtéseket kapjuk az eyelőtleséeket. 4 atárértékek a jele elléklet 8. lábjeyet aalóiájára;.) Felső h r p r és r (M-.-8.) (M-.-9.).) lsó (M-.-3.) h r o p r És (M-.-3.) o 6

20 IRODLOMJEGYZÉK. elléklet [.] ZELDOVICS Ja. B.: Teorija udarüh vol i vvedjeie v azodiaiku Moszkv Izd. N SZSZSZR 946. [.] KSTOV E. V. NGNIBED E.. SEVELEV Yu. D. SYZRNOV N. G.: Copariso of diffret odels for o-equilibriu CO flows i a shock layer ear a blut body. 7 th Iteratioal Syposiu o Shock Waves St. Petersbur Russi 9. [3.] ORBÁN L.: hulláok vilá Bukarest Tudoáyos és Eciklopédiai Köyvkiadó 985. [4.] GRIGORJN SZ. SZ. SPIRO G. SZ.: Djejsztvie jaderoo vzrüv Moszkv Mir 97. [5.] SILLING N..: Robbaóayaok és lőszerszerelés Budapest Műszaki Köyvkiadó 955. [6.] YINON J. ZITRIN S.: Moder etods ad pplicatios i alysis of Explosives Chichester New York Brisbae Toroto Siapore 993. [7.] SOLLOTT G. P. GILBERT E.E.: facile route to 357-tetraitroadaatae. Sythesis of 357-tetraitroadaatae. J. Or. Che. 45 pp [8] ETON P. E. SNKR B. K. R. PRICE G. D. GILBERT E. E.LSTER J. SNDS O.: Sythesis of 4-diitrocubae. J. Or. Che. 49 pp [9] STKOV. M. STEPNOV R. S. BBSKIN. Yu.: O the detoatio paraeters of oktaitrocubae cobustio Explosio ad Shock Waves 34 () pp [.] MRCND. P.: Sythesis ad cheistry of ovel polyitropolycyclic cae olecules. Tetrahedro 44 pp [.] NDREJEV K. K.-BELJJEV. F.: robbaó ayaok elélete Budapest 965. [.] DOBRTZ B. M. CRWFORD P. C.: LLNL Explosives adbook Properties of Cheical explosives ad Explosive Siulats. LWRNCE LIVERMORE NTIONL LBORTORY Liverore

21 [3.] NGVÁR GY.: z 97-es évek tüzérséi lőszerfejlesztési eredéyei a yuati állaokba. aditechikai Szele 4 pp [4.] MOLNÁR L.: Iplóziós robbatás Kadidátusi értekezés Budapest 99. [5.] MOLNÁR L.: z aeroszol-robbaóayaok katoai és polári célú haszosíthatósááak éháy voatkozása. Fúrás-Robbatástechika 8. Nezetközi Kofereci Vác. [6.] ZELDOVICS Ja. B. KOGRKO S. M. SZIMONOV N. N.: Experietal Ivestiatio of Spherical Detoatio i Gases. Soviet Physics: Techical Physics. pp [7.] BRILL T. B.: Decopositio cobustio ad detoatio cheistry of eeretic aterials Bosto 995. [8.] ETON P. E. MO-XI ZNG GILRDI R. GELBER N. IYER S. SRPNENI R.: Octaitrocubae: New Nitrocarbo. Popellats Explosives Pyrotechics 7 pp [9.] LVRENTJEV M..: szpeh ateaticseszkih auk. 4 pp [.] COOK M..: The Sciece of i Explosives New York Reihold Publishi Corp [.] FEGYVER- ÉS LŐSZERTECNIKI KÉZIKÖNYV Budapest 984. [.] CMPBELL. W. MLIN M. E. BOYD T. J. LL J..: Rev. Sci. Istru 7 pp [3.] MRKOFSKY S. B.: Nitro Copouds liphatic. lla s Ecyclopedia of Idustrial Cheystry Wiley-VC Weihei. [4.] SIEGEL B. SCIELER L.: Eeretics of Propellat Cheistry Wiley ad Sos Ld New York Sydey 964. [5.] TMÁSI Z.: Rakétaüzeayaok Budapest aditechikai Itézet 96. [6.] SZRNER SZ.: iija raketük topliv Moszkv MIR 969. [7.] BSZSZRD R. DJE-LER R.: Raketa c atoü dviatjele Moszkv IL 96. [8.] SIMSI E. BEN-DOR G. LEVY.: Experietal study of the shock propaatio i a icro-scale chael. 7 th Iteratioal Syposiu o Shock Waves St. Petersbur Russi 9. [9.] TEIPEL J.: Iplodi detoatio waves. Mech. Res. Cou. 3 pp

Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa 2. Rész A HARCANYAGOKRA VONATKOZÓ HATÉKONYSÁGI FÜGGVÉNYEK

Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa 2. Rész A HARCANYAGOKRA VONATKOZÓ HATÉKONYSÁGI FÜGGVÉNYEK XXI. évfolyam -4. szám 0 NÉÁNY PERSPETIVIS LEETŐSÉG GYOMÁNYOS ROBBNÓ RCNYGO/RCIRÉSZE TÉONYSÁGÁN NÖVELÉSÉRE JELEN OR TDOMÁNYOS ISMERETEINE LPJÁN Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa.

Részletesebben

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével Török Ádá, Zöldy Máté Közúti Közlekedés A foraloba belépő épjárűvek többlet károsaya kibocsátásáak száítása a ezetközi határértékek fiyelebe vételével A XX század véé és a XXI század elejé a otorizált

Részletesebben

Egyszerő kémiai számítások

Egyszerő kémiai számítások Egyszerő kéiai száítások z egyes fizikai, illetve kéiai eyiségek közötti összefüggéseket éréssel állapítjuk eg. hhoz, hogy egy eyiséget éri tudjuk, a eyiségek valaely rögzített értékét (értékegység) kell

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA

BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA Széchenyi stván Eyete Műszaki Tudoányi Kar Autoatizálási Tanszék Torda Béla BEVEZETÉS AZ ELEKTOTECHNKÁBA. EGYENÁAMÚ HÁLÓZATOK KÉZAT Feleséenek ELŐSZÓ Az elektrotechnika rejteleibe bevezető olvasányt tart

Részletesebben

HIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3

HIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3 íz- és széltrbiák - ok IROMOTOROK I. Ey 6,8 bar túlyomású idraliks redszerről kívák üzemelteti ey 0 cm -es axiál dattyús idrosztatiks motort. Milye maximális fordlatszám és yomaték érető el, a a kívát

Részletesebben

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás**

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás** IFFK 03 Budapest 03. augusztus 8-30. Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás* Péter Taás** Budapest Uiersity of Techology ad Ecooics Hugary (e-ail*:strobl.ad@gail.co

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév)

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév) 1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgaérdése (BSc. 2011. tavaszi félév) 1. Isertesse a villaoseergia-hálózat feladatr szeriti felosztását a jellegzetes feszültségsziteet és az azohoz tartozó átvihető teljesítéye

Részletesebben

DINAMIKA. Newtonnak a törvényei csak inerciarenszerben érvényesek.

DINAMIKA. Newtonnak a törvényei csak inerciarenszerben érvényesek. DINAMIKA A ozást indi viszonyítanunk kell valaihez. Azt a környezetet, aihez viszonyítjuk a test helyzetét vonatkoztatási rendszernek, nevezzük. A sokféle vonatkoztatási rendszer közül indi azt választjuk

Részletesebben

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete Fejezetek a fzka kéából.6. Az deáls gáz fudaetáls egyelete A legegyszerűbb terodaka redszer az u. deáls gáz. Erre jellező, hogy a részecskék között az egyetle kölcsöhatás a rugalas ütközés, és a részecskék

Részletesebben

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet): A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak

Részletesebben

R E K T I F I K Á C I Ó

R E K T I F I K Á C I Ó R E K T I F I K Á C I Ó Bevezetés A foladékelegek szétválasztásáak egik leggakrabba alkalazott ódszere a gőzfoladék egesúlo alapuló desztilláció ill. az isételt desztilláció: a rektifikálás. Midkét űvelet

Részletesebben

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk. NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

Földgáz égéshıjének és főtıértékének meghatározása

Földgáz égéshıjének és főtıértékének meghatározása BME Eneretikai Géek é Rendzerek Tanzék Földáz ééhıjének é főtıértékének ehatározáa 1. A éré célja A éré célja a tüzelétechnikai célra felhaználható ázok közül a laboratóriuban rendelkezére álló földáz

Részletesebben

SOROK Feladatok és megoldások 1. Numerikus sorok

SOROK Feladatok és megoldások 1. Numerikus sorok SOROK Feladatok és megoldások. Numerikus sorok I. Határozza meg az alábbi, mértai sorra visszavezethető sorok esetébe az S -edik részletösszeget és a sor S összegét! )...... k 5 5 5 5 )...... 5 5 5 5 )......

Részletesebben

Szárítási folyamatok matematikai modellezése irreverzibilis termodinamikai és perkolációelméleti módszerekkel

Szárítási folyamatok matematikai modellezése irreverzibilis termodinamikai és perkolációelméleti módszerekkel Szárítási olyaatok ateatikai odellezése irreverzibilis terodiaikai és perkolációeléleti ódszerekkel észáros Csaba Bálit Áges Klaus Gottschalk 3 Farkas Istvá Szet Istvá Egyete Gödöllő, Fizika és Folyaatiráyítási

Részletesebben

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa.. Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő

Részletesebben

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

Nevezetes sorozat-határértékek

Nevezetes sorozat-határértékek Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív

Részletesebben

A nedves levegő és állapotváltozásai

A nedves levegő és állapotváltozásai A nedves leveő és állapotváltozásai A nedves leveő A nedves leveő ey áz-őz keverék. A leveőben lévő vízőz kondenzálódhat, ráadásul fajhője széles határok között változik. Uyancsak áz-őz keverék a belsőéésű

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41 Hűtés és fagyasztás 0 0 alapos ok arra, hogy Liebherr teréket vásároljo 6 A tapasztalat, ai száít BioFresh bizoyíthatóa egészségesebb A Liebherr, it a hűtő- és fagyasztó készülékek szakértője, ár több

Részletesebben

Vegyjel Mg O Vegyértékelektronok száma 55. 2 56. 6 Párosítatlan elektronok száma alapállapotban 57. 0 58. 2

Vegyjel Mg O Vegyértékelektronok száma 55. 2 56. 6 Párosítatlan elektronok száma alapállapotban 57. 0 58. 2 IV. ANYAGI HALMAZOK IV. 1 2. FELELETVÁLASZTÁSOS TESZTEK 0 1 2 4 5 6 7 8 9 0 B B D C B A B D A 1 C C C E C A B C C D 2 C E C D D E(D*) D C A A B D C A B A B D B C 4 B C A D A B A D D C 5 A D B A C *A D

Részletesebben

Gáztörvények. (vázlat)

Gáztörvények. (vázlat) . Gázhalazállaot jellezése. Ideális gázok odellje. Állaotjelzők Nyoás érfogat Hőérséklet Anyagennyiség öeg 4. Hőérséklet kinetikai értelezése 5. Nyoás kinetikai értelezése 6. Állaotegyenlet Gáztörények

Részletesebben

SPORTPÉNZÜGYEK. r m. A pénz időértéke.

SPORTPÉNZÜGYEK. r m. A pénz időértéke. SPORTPÉNZÜGYEK A péz időétéke. A ai pézösszeg azét étékesebb, it egy későbbi időpotba esedékes pézösszeg, et a befektető eek évé jövedelee, kaata tehet szet Kaat: A péz áa Haszálója azét fizet, et a pézt

Részletesebben

Matematika I. 9. előadás

Matematika I. 9. előadás Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája

Részletesebben

ezek alapján kívánunk dönteni. Ez formálisan azt jelenti, hogy ellenőrizni akarjuk,

ezek alapján kívánunk dönteni. Ez formálisan azt jelenti, hogy ellenőrizni akarjuk, A deceber -i gyakorlat téája A hipotézisvizsgálat fotos probléája a következő két kérdés vizsgálata. a) Egy véletle eyiség várható értékéek agyságáról va bízoyos feltevésük. Elleőrizi akarjuk e feltevés

Részletesebben

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012 0 jó ok, hogy iért Liebherr készüléket válasszo. A tapasztalat, ai száít A Liebherr, it a hűtő-fagyasztó készülékek szakértője ár több it 50 éve következetese tervez és gyárt olya terékeket, aelyek új

Részletesebben

Indoklás: Hamis a D, mert csak az a rezgőmozgás egyúttal harmonikus rezgőmozgás is, amelyik kitérése az idő függvényében szinuszfüggvénnyel írható le.

Indoklás: Hamis a D, mert csak az a rezgőmozgás egyúttal harmonikus rezgőmozgás is, amelyik kitérése az idő függvényében szinuszfüggvénnyel írható le. Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu Válaszoljatok a következő kérdésekre:. feladat Az alábbi állítások közül elyik a hais? A) A test rezőozást véez, ha két szélső

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ A MEGRENDELÉSEK T ERVEZÉSÉH EZ

TÁJÉKOZTATÓ A MEGRENDELÉSEK T ERVEZÉSÉH EZ TÁJÉKOZTATÓ A MEGRENDELÉSEK T ERVEZÉSÉH EZ A Pedaóiai-szakai szoláltatások kínálati és árlistája c. kiadvány a Győr-Moson-Sopron Meyei Pedaóiai Intézet szoláltatási kínálatát tartalazza a 2006/2007. tanévre.

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

Egy lehetséges tételsor megoldásokkal

Egy lehetséges tételsor megoldásokkal Egy lehetséges tételsor megoldásokkal A vizsgatétel I része a IX és X osztályos ayagot öleli fel, 6 külöböző fejezetből vett feladatból áll, összese potot ér A közzétett tétel-variások és az előző évekbe

Részletesebben

Használati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése

Használati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése Használati-elegvíz készítő nakollektoros rendszer éretezése Kiindulási adatok: A éretezendő létesítény jellege: Családi ház Melegvíz felhasználók száa: n 6 fő Szeélyenkénti elegvíz fogyasztás: 1 50 liter/fő.na

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

SZILÁRD ANYAGOK JELLEMZÉSE FOLYADÉK FÁZISÚ NMR SPEKTROSZKÓPIÁVAL

SZILÁRD ANYAGOK JELLEMZÉSE FOLYADÉK FÁZISÚ NMR SPEKTROSZKÓPIÁVAL ZILÁRD ANYAGOK JELLEMZÉE OLYADÉK ÁZIÚ NMR PEKROZKÓPIÁAL Bevezetés: Porózus anyagok alatt azokat a szilárd vagy gél állapotú anyagokat értjük, aelyek szerkezetében pórusok találhatók. Környezetünkben száos

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn

( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn Feladatok közepek közötti egyelőtleségekre (megoldások, megoldási ötletek) A továbbiakba szmk=számtai-mértai közép közötti egyelőtleség, szhk=számtaiharmoikus közép közötti egyelőtleség, míg szk= számtai-égyzetes

Részletesebben

O k t a t á si Hivatal

O k t a t á si Hivatal k t a t á si Hivatal 01/01. tanévi rszáos Középiskolai Tanulmányi Verseny Kémia I. kateória. orduló I. FELADATR Meoldások 1. A helyes válasz(ok) betűjele: B, D, E. A lenayobb elektromotoros erejű alvánelem

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai

2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai Kéiai potenciál Fejezetek a fizikai kéiából 2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai A indennapi életben találkozunk olyan kifejezésekkel, int fagyás, forrás, párolgás, stb. Mint a kifejezésekből

Részletesebben

Balatonfenyves Község Önkormányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) számú rendelete (egységes szerkezetben a módosításokkal)

Balatonfenyves Község Önkormányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) számú rendelete (egységes szerkezetben a módosításokkal) Balatonfenyves Község Önkorányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) száú rendelete (egységes szerkezetben a ódosításokkal) BALATOFENYVES KÖZSÉG HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL. Balatonfenyves Község

Részletesebben

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t. Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is

Részletesebben

1. A rádiócsatorna. 1. ábra Rádiócsatorna. E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

1. A rádiócsatorna. 1. ábra Rádiócsatorna. E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1) A rádiócstr Az elektrágeses spektru felsztás és felhszálás Az 1.1. Tábláztb beuttjuk rádiótechikáb felhszált elektrágeses spektru jelelegi felsztását és z egyes frekvecisávk tipikus lklzási területeit

Részletesebben

F1. A klasszikus termodinamika főtételei

F1. A klasszikus termodinamika főtételei F1. A klasszikus terodinaika főtételei A klasszikus szó ebben az esetben azt jelenti, ogy a tudoányterület első, a kezdeteket jelentő egfogalazásáról van szó. Aint a bevezetésben ár elítettük, a terodinaika

Részletesebben

ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 1. BEVEZETÉS

ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 1. BEVEZETÉS okorádi László ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 Technikai eszközök üzeeltetési rendszerei, folyaatai ateatikai szepontból irányított gráfokkal írhatóak le. A űszaki tudoányokban a hálózatokat, gráfokat

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapiseretek középszit 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 213. ájus 23. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIMA Fotos tudivalók

Részletesebben

7. A technológiai folyamat környezeti, gazdasági és biztonsági problematikája

7. A technológiai folyamat környezeti, gazdasági és biztonsági problematikája A technológiai folyaat környezeti, gazdasági és biztonsági probleatikáa 7. A technológiai folyaat környezeti, gazdasági és biztonsági probleatikáa Mint iseretes, az anyagi avak előállitása, vagyis a terelés,

Részletesebben

Többváltozós empirikus elemzéseknél az egyik leggyakrabban alkalmazott modell az

Többváltozós empirikus elemzéseknél az egyik leggyakrabban alkalmazott modell az ADATÁLLOMÁNYOK REDUNDANCIÁJÁNAK MÉRÉSE KOVÁCS PÉTER PETRES TIBOR TÓTH LÁSZLÓ Nagy ennyiségű adatokat tartalazó álloányok gyakran kevés inforációt hordoznak. Ennek oka az adatálloány adatait tartalazó változók

Részletesebben

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer Gázok -1 Gáznyoás - Egyszerű gáztörvények -3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet -4 tökéletes gáz egyenlet alkalazása -5 Gáz halazállapotú reakciók -6 Gázkeverékek

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 2 1. BEVEZETÉS

FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 2 1. BEVEZETÉS Pokorádi László Szoloki Tudomáyos Közleméyek XVII. Szolok, 3 FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE Techikai redszerek matematikai modellvizsgálata sorá figyelembe kell veük,

Részletesebben

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula.

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula. Kombiatorika Variáció, permutáció, kombiáció Biomiális tétel, szita formula 1 Kombiatorikai alapfeladatok A kombiatorikai alapfeladatok léyege az, hogy bizoyos elemeket sorba redezük, vagy éháyat kiválasztuk

Részletesebben

Oktatási Hivatal KÉMIA I. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató I.

Oktatási Hivatal KÉMIA I. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató I. ktatási Hivatal I. FELADATSR A 015/016. taévi rszágos Középiskolai Taulmáyi Versey második forduló KÉMIA I. Javítási-értékelési útmutató 1., Mg pot. Fr 1 pot 1 eltérés: 1 pot; mi. 0 pot 3. a) pl. 1 1 H

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint Javítási-értékelési útutató 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. ájus 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fizika eelt szint Javítási-értékelési

Részletesebben

f(n) n x g(n), n x π 2 6 n, σ(n) n x

f(n) n x g(n), n x π 2 6 n, σ(n) n x Számelméleti függvéyek extremális agyságredje Dr. Tóth László 2006 Bevezetés Ha számelméleti függvéyek, l. multilikatív vagy additív függvéyek agyságredjét vizsgáljuk, akkor először általába az adott függvéy

Részletesebben

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése 1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott

Részletesebben

A multikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós modellekben A PETRES-féle Red-mutató vizsgálata

A multikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós modellekben A PETRES-féle Red-mutató vizsgálata Szegedi Tudoányegyete Gazdaságtudoányi Kar Közgazdaságtudoányi Doktori Iskola A ultikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós odellekben A PETRES-féle Red-utató vizsgálata Doktori értekezés tézisei

Részletesebben

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL 1. BEVEZETÉS Neutronsugárzás hatására bizonyos stabil eleekben agátalakulás egy végbe, és a keletkezett radioaktív terék aktivitása egfelelő szálálórendszer

Részletesebben

Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise

Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Gáb or Andrássy, Attila S zab o, 1 Andrea Duna i, Es zter Sim on, Ádá m T a hy B u d a p e s t i S z e nt Ferenc Kó r há z, K a r d io

Részletesebben

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok . fejezet Számsorozatok, számsorok .. Számsorozatok és számsorok... Számsorozat megadása, határértéke Írjuk fel képlettel az alábbi sorozatok -dik elemét! mooto, korlátos, illetve koverges-e! Vizsgáljuk

Részletesebben

KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS

KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS 14. elléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS Összegezés az ajánlatok elbírálásáról I. szakasz: Ajánlatkérő I.1) Név és cíek 1 (jelölje eg az eljárásért felelős összes ajánlatkérőt)

Részletesebben

m & w = száraz _ szilárd nedvesség m = nedvesség szilárd _ száraz SZÁRÍTÁS I. A nedves (szárítandó) anyag:

m & w = száraz _ szilárd nedvesség m = nedvesség szilárd _ száraz SZÁRÍTÁS I. A nedves (szárítandó) anyag: SZÁRÍTÁS Szárításo azt a űveletet értjük, ely sorá valailye edves ilárd ayag tartalát csökketjük, vagy eltávolítjuk elárologtatás vagy kigőzölögtetés által. Esetükbe a árítadó ayag ecsés (darabos), a legtöbbör

Részletesebben

1. A hőszigetelés elmélete

1. A hőszigetelés elmélete . A hőszigetelés elélete.. A hővezetés... A hővezetés alapjai A hővezetési száítások előtt bizonyos előfeltételeket el kell fogadnunk. Feltételezzük, hogy a hőt vezető test két oldalán fellépő hőfokkülönbség

Részletesebben

V. Deriválható függvények

V. Deriválható függvények Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája

Részletesebben

Gyakorló feladatok II.

Gyakorló feladatok II. Gyakorló feladatok II. Valós sorozatok és sorok Közgazdász szakos hallgatókak a Matematika B című tárgyhoz 2005. október Valós sorozatok elemi tulajdoságai F. Pozitív állítás formájába fogalmazza meg azt,

Részletesebben

Intermodális közösségi közlekedési csomópont kialakítása Győrött. Melléklet Környezeti helyzetértékelés

Intermodális közösségi közlekedési csomópont kialakítása Győrött. Melléklet Környezeti helyzetértékelés FŐMTERV ENVECON Konzorcium Tsz: 12.12.125 Intermodális közösséi közlekedési csomópont kialakítása Győrött (KÖZOP-5.5.0-09-11-2011-0005) Melléklet Környezeti helyzetértékelés Mebízó: Győr Meyei Joú Város

Részletesebben

Rádiókommunikációs hálózatok

Rádiókommunikációs hálózatok Rádiókommuikációs hálózatok Készült az NJSZT Számítógéphálózat modellek Tavaszi Iskola elöadás-sorozataihoz. 977-980. Gyarmati Péter IBM Research, USA; Budapest Föváros Taácsa. I this paper we show a somewhat

Részletesebben

Az azonosságok tanításáról I.

Az azonosságok tanításáról I. Oktssuk vgy buktssuk Mjoros Mári 006. okt. Az zoosságok tításáról I. Dr. Mjoros Mári Az zoosságok tításáról I. Aki egpróbált ár idege yelvet tuli, tpsztlhtt, hogy yelv iseretéek és helyes hszálták tetiki

Részletesebben

Dobos Imre. Készletgazdálkodás és visszutas logisztika

Dobos Imre. Készletgazdálkodás és visszutas logisztika Dobo Ie Kézletgazálkoá é vizta logiztika Bapeti ovi Egyete Lektoálta: D. eei Józef Dobo Ie ISBN 978-963-503-5-0 (olie) Kiaó: Bapeti ovi Egyete Bapeti ovi Egyete Gazálkoátoáyi Ka Kézletgazálkoá é vizta

Részletesebben

41/1997. (III. 5.) Korm. rendelet. a betéti kamat, az értékpapírok hozama és a teljes hiteldíj mutató számításáról és közzétételérôl

41/1997. (III. 5.) Korm. rendelet. a betéti kamat, az értékpapírok hozama és a teljes hiteldíj mutató számításáról és közzétételérôl 4/997. (III. 5.) Kor. rendelet a betéti kaat, az értékpapírok hozaa és a teljes hiteldíj utató száításáról és közzétételérôl A Korány a hitelintézetekrôl és a pénzügyi vállalkozásokról szóló 996. évi CXII.

Részletesebben

iíiíi Algoritmus poligonok lefedésére téglalapokkal ETO 514.174.3:681.3.06 (Számítógépes adatelőkészítés pattern generátor vezérléséhez)

iíiíi Algoritmus poligonok lefedésére téglalapokkal ETO 514.174.3:681.3.06 (Számítógépes adatelőkészítés pattern generátor vezérléséhez) iíiíi á HlftADÁSfCCHNIKAI TUOOHANfOS EGYíSBLIT (APJA KULCSÁR GÁBOR Híradástechikai Ipari Kutató Itézet Algoritmus poligook lefedésére téglalapokkal ETO 514.174.3:681.3.06 (Számítógép adatelőkészítés patter

Részletesebben

18. Valószín ségszámítás. (Valószín ségeloszlások, függetlenség. Valószín ségi változók várható

18. Valószín ségszámítás. (Valószín ségeloszlások, függetlenség. Valószín ségi változók várható 8. Valószí ségszámítás. (Valószí ségeloszlások, függetleség. Valószí ségi változók várható értéke, magasabb mometumok. Kovergeciafajták, kapcsolataik. Borel-Catelli lemmák. Nagy számok gyege törvéyei.

Részletesebben

V. ANYAGSZERKEZET (Középszint)

V. ANYAGSZERKEZET (Középszint) V. ANYAGSZERKEZET (Középszint) V. 1 2. FELELETVÁLASZTÁSOS TESZTEK 0 1 2 4 5 6 7 8 9 0 B D D A C B B A B 1 C C A C C D C A C A 2 B B A D B D A V.. TÁBLÁZATKIEGÉSZÍTÉS Veyületek összehasonlítása A ekula

Részletesebben

A jelen szakmai irányelv kiadására az Országos Gyógyszerészeti Intézet Alapító Okiratában foglaltak alapján került sor, figyelembe véve

A jelen szakmai irányelv kiadására az Országos Gyógyszerészeti Intézet Alapító Okiratában foglaltak alapján került sor, figyelembe véve Az Orszáos Gyóyszerészeti Intézet irányelve OGYI-P-25-2010 Emberyóyászati maisztrális yóyszerkészítmények minőséellenőrzésére és minősítésére Érvényes: 2010. február 25 -től Az irányelv az OGYI - P - 25-1988

Részletesebben

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága Sorozatok, határérték fogalma. Függvéyek határértéke, folytoossága 1) Végtele valós számsorozatok Fogalma, megadása Defiíció: A természetes számok halmazá értelmezett a: N R egyváltozós valós függvéyt

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész MI A TITA? Ez a négyrészes sorozat azt a célt szolgálja, hogy az idegsejtek űködéséről ateatikai, fizikai odellekkel alkossunk képet középiskolás iseretekre

Részletesebben

6. Elsőbbségi (prioritásos) sor

6. Elsőbbségi (prioritásos) sor 6. Elsőbbségi (prioritásos) sor Közapi fogalma, megjeleése: pl. sürgősségi osztályo a páciesek em a beérkezési időek megfelelőe, haem a sürgősség mértéke szerit kerülek ellátásra. Az operációs redszerekbe

Részletesebben

Készült az FVM Vidékfejlesztési, Képzési és Szaktanácsadási Intézet megbízásából

Készült az FVM Vidékfejlesztési, Képzési és Szaktanácsadási Intézet megbízásából Készült az FVM Vidékfejlesztési, Kézési és Szaktanácsadási Intézet mebízásából Kélettár Készült az Élelmiszer-iari mőeletek és folyamatok tankönyöz Összeállította: Pa ászló ektorálta: Koács Gáborné Budaest,

Részletesebben

ANALÍZIS I. DEFINÍCIÓK, TÉTELEK

ANALÍZIS I. DEFINÍCIÓK, TÉTELEK ANALÍZIS I. DEFINÍCIÓK, TÉTELEK Szerkesztette: Balogh Tamás 2012. július 2. Ha hibát találsz, kérlek jelezd a ifo@baloghtamas.hu e-mail címe! Ez a Mű a Creative Commos Nevezd meg! - Ne add el! - Így add

Részletesebben

AERMEC hőszivattyú az előremutató fűtési alternatíva

AERMEC hőszivattyú az előremutató fűtési alternatíva - AERMEC hőszivattyú az előremutató fűtési alternatíva A hőszivattyúk a kifordított hűtőép elvén a környezetből a hőeneriát hasznosítják épületek fűtésére a felhasználó által kifizetett eneriaárra vonatkoztatva

Részletesebben

Kazánlefúvatás: lehetőségek az elvesző energia visszanyerésére

Kazánlefúvatás: lehetőségek az elvesző energia visszanyerésére RACIONÁLIS ENERGIAFELHASZNÁLÁS, ENERGIATAKARÉKOSSÁG 3.1 3.3 Kazánlefúvatás: lehetőségek az elvesző energia visszanyerésére Tárgyszavak: energiavisszanyerés; kazántápvíz; vízkezelés; kéiai összetevők; hulladékhő-visszanyerés;

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

Δ x Δ px 2. V elektromos. nukleáris. neutron proton

Δ x Δ px 2. V elektromos. nukleáris. neutron proton Nukleáris kölcsöhatás: az atommagba számú proto, és N = számú eutro va, és stabil képződméy Mi tartja össze az atommagot? Heiseberg-féle határozatlasági reláció alapjá egy ukleo becsült kietikus eergiája

Részletesebben

Kétoldali hibás Monte Carlo algoritmus: mindkét válasz esetén hibázhat az algoritmus, de adott alsó korlát a hibázás valószínűségére.

Kétoldali hibás Monte Carlo algoritmus: mindkét válasz esetén hibázhat az algoritmus, de adott alsó korlát a hibázás valószínűségére. Véletleített algoritmusok Tegyük fel, hogy va két doboz (A,B), amely egyike 1000 Ft-ot tartalmaz, a másik üres. 500 Ft-ért választhatuk egy dobozt, amelyek a tartalmát megkapjuk. A feladat megoldására

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint 0803 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. noveber 3. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

2.1. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása

2.1. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása 59. Számsorozatok.. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása.. Defiíció. Azokat az f : N R valós függvéyeket, melyek mide természetes számhoz egy a valós számot redelek hozzá, végtele számsorozatokak,

Részletesebben

é ö é Ö é ü é é ö ö ö ü é é ö ú ö é é é Ő ö é ü é ö é é ü é é ü é é é ű é ö é é é é é é é ö ö í é ü é ö ü ö ö é í é é é ö ü é é é é ü ö é é é é é é é é é é é é é é é ö é Í ö í ö é Í í ö é Í é í é é é é

Részletesebben

6. Számitási gyakorlatok

6. Számitási gyakorlatok űvelettani érési és száítási útutató 6. Száitási gyakorlatok 6.. közegek fizikai tulajdonságainak eghatározása int iseretes, a űvelettanban, úgy egyfázisú, int többfázisú közegekkel dolgozunk. Ezek a közegek

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szit 1011 ÉRETTSÉGI VIZSGA 013. május 7. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Formai előírások: Fotos tudivalók

Részletesebben

ANALÍZIS I. TÉTELBIZONYÍTÁSOK ÍRÁSBELI VIZSGÁRA

ANALÍZIS I. TÉTELBIZONYÍTÁSOK ÍRÁSBELI VIZSGÁRA ANALÍZIS I. TÉTELBIZONYÍTÁSOK ÍRÁSBELI VIZSGÁRA Szerkesztette: Balogh Tamás 202. július 2. Ha hibát találsz, kérlek jelezd a ifo@baloghtamas.hu e-mail címe! Ez a Mű a Creative Commos Nevezd meg! - Ne add

Részletesebben

Vagyonkezelési irányelvek (Befektetési politika tartalmi kivonata) Allianz Hungária Önkéntes Nyugdíjpénztár 2015. február 1.

Vagyonkezelési irányelvek (Befektetési politika tartalmi kivonata) Allianz Hungária Önkéntes Nyugdíjpénztár 2015. február 1. Vagyonkezelési irányelvek (Befektetési politika tartali kivonata) Allianz Hungária Önkéntes Nyugdíjpénztár 2015. február 1. napjától Az Allianz Hungária Nyugdíjpénztár a befektetések során az egyes portfoliók

Részletesebben

Analízis I. gyakorlat

Analízis I. gyakorlat Aalízis I. gyakorlat Kocsis Albert Tihamér, Németh Adriá 06. március 4. Tartalomjegyzék Előszó.................................................... Sorozatok és sorok.............................................

Részletesebben