XXI. évfolyam, 1-4. szám 2011

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "XXI. évfolyam, 1-4. szám 2011"

Átírás

1 XXI. évfoly -4. szá NÉÁNY PERSPEKTIVIKS LEETŐSÉG GYOMÁNYOS ROBBNÓ RCNYGOK/RCIRÉSZEK TÉKONYSÁGÁNK NÖVELÉSÉRE JELEN KOR TDOMÁNYOS ISMERETEINEK LPJÁN Dr. Molár László hadtudoáy (haditechika) kadidátusa 3. Rész TÉKONYSÁGNÖVELÉS MEGVLÓSÍTTÓSÁG. FELTÉTELEK ÉS LEETŐSÉGEK jele közleéy a NÉÁNY PERSPEKTIVIKS LEETŐSÉG GYOMÁNYOS ROBBNÓ RCNYGOK/RCIRÉSZEK TÉKONYSÁGÁ-NK NÖVELÉSÉRE JELEN KOR TDOMÁNYOS ISMERETEINEK LPJÁN c. publikáció. és. Rész-eiek folytatás és azo Szerzők kutatóukáiak eredéyeit tartalazz aelyek perspektivikus alkalazása éháy voatkozásba hozzájárulhat a feti harcayaok léyees hatékoysáöveléséek yakorlati evalósításához. jele közleéy 3 főpotból és a hozzájuk tartozó alpotokból áll. z első potba a saját kutatások keretekét rövide és kizáróla szakirodali hivatkozások alapjá isertetésre kerülek a kéiai tudoáyáak kutatóiak azo (főbb) kutatási eredéyei aelyek eyúttal ehatározó (és e élkülözhető) feltételei is a detoációra képes robbaóaya-főtöltetekkel szerelt harcayaok kéiai ódszerekkel törtéhető hatékoysáöveléseiek. Itt kerülek beutatásra azok az eredéyek (is) aelyek lehetővé teszik a hivatkozott. és. Rész-ekbe kifejtettek érvéyesséeiek szeléltetését és iazolását. ásodik potba vázlatosa isertetésre kerülek a szerző azo kutatásai aelyek eredéyei iazolják azt hoy a robbaó harcayaok. Rész TÁRGY TÉM.) Idee és saját. Ezek ideyikéek jelölését a hivatkozás első helyé tartalazza a jele közleéy..) z. és a. Rész jelölései a jele közleéybe változatlaul érvéyesek. Forráshelyük ejelölésére lábjeyzetbe kerül sor (ayarázatuk szükséessée eseté.)..) Léyees hatékoysáövelés/övekedés (foalo) lásd. Rész 4. lábjeyzet..) jele publikáció -. Rész-eibe folaltakkal eyezőe a hatékoysá-övelés/övekedés foalo voatkozik a (külö fel e sorolt) hatásövelésre is uyais az előbbi az utóbbi (foalo) tartalát iplicite aába folalja. 43

2 INDOKLÁS potja szeriti léyees hatékoysáövelése eredéyese evalósítható (e ütközik elvi akadályba) részbe a fizikai-kéiai dötőe a fizikai lehetőséek sokféleséei közül elsősorba a főtöltet-robbaóayaára voatkozó detoációs hulláfrottartoáy eeria-iissziójáak továbbá a detoációs- és/vay az ütőhullá-frot(ok) célszerű iráyításáak eyüttesével. 3. pot összezése szerit a jele 3. Rész-be folaltak a CÉLKITŰZÉS 3. potjáak részlees kifejtését tartalazzák.. ELŐZETES MEGJEGYZÉSEK. Meállapítások szerző a további kifejtések érdekébe a jele publikáció.-. Rész-eibe folaltak felhaszálásával hivatkozik a következőkre... harcayaok relatív 3 hatékoysáaiak léyees övekedéséhez szüksées főtöltet-robbaóayaok belső eeria-változásaiak 4 értéke feti értékek (érőszáok) száítással ehatározhatók a. Rész (.3..-.) és (.3..-.) összefüéseiek felhaszálásával. 5 részletezéseket az. elléklet. potja tartalazz aelyek eredéyei a következők. 3 (Itt) a relatív voatkoztatás alapja; préselt TNT-robbaóaya. további szüksées isérveket lásd. Rész 4... pot. 4 Értelezését lásd. Rész... pot. 5 és h r D r ; v ; I r h r p r ; T ; r hol h r D r ; v ; I r h r p r ; T ; r P P P Dr ; v ; Ir Dr o; v ; Ir o P pr o ; T ; p ; T ; r Dr ; vr ; Ir Dr o; vr o ; Ir o 44 D ; vr ; Ir r pr ; T ; r p ; T ; r o D r o; v ; I r o pr ; Tr ; r r p ; T ; r o [. Rész (.3..-.)] [. Rész (.3..-.)] : -hatékoysái füvéyek aelyek a ha (idex-)jelű harcaya r-idex jelű főtöltet-robbaóayaáak sorredbe D r ;v r ;I rlletve p r ;T r ;ρ r (idex-)jelű hulláfrotjellezőire voatkozak valaely i-edik füvéykapcsolatb ahol ha; valaely harcaya és a-jelű (harcaya) azoosítój D r ;v r ;I r ; Először a robbaóaya detoációsebessé-füvéyét ásodszor a robbaóaya -idex jelű detoációs véterékéek áralási sebesséfüvéyét jelöli a detoációs hulláfrot felületé a

3 .) Először a keresett érőszáokat külö a D r I - és külö a p hulláfrotjellezők voatkozásaiba az. ellékletből ide áteelt alábbi relatív hatékoysá és relatív belsőeeria-változás közötti eyelőtleséek fejezik ki. K K (M-.-9.) h r D r I i r o r ahol K K : Külö-külö kísérleti vizsálatokkal ehatározható álladók. : relatív belsőeeria-változás az (M-.-5.) összefüés szerit terészetes szá. -idex : valaely r-idexű robbaóayaal szerelt ha-idexű harcayaot jelöli. Vay -idex : Vay P D v ; I i r ; és és Dr ; v ; Ir P D v ; I i r ; D r felületre erőlees iráyb haradszor a robbaóaya feti detoációs véterékéek fajlaos ipulzusfüvéyét jelöli a feti helye és iráyba. És p r ;T r ;ρ r ; Sorredbe a robbaóaya -idex jelű detoációs véterékéek yoás- hőérséklet- sűrűsé-füvéyét jelöli. Továbbá lásd. Rész.. pot. És i; Pozitív eész szá. Továbbá lásd. Rész (..-.-.) összefüés. P p T ; i o ; vr o ; Ir o ; p ; T ; r ; Külö-külö álladók aelyek (sorredbe) a ha-idex jelű harcaya ridex jelű hulláfrotjellezőire voatkozak a valaely i-edik füvéykapcsolatba. és P p T ; i ; és ; r pr o ; Tr o ; feti álladók a -idex szeriti valaely voatkoztatási alapál. Továbbá lásd. Rész 3. lábjeyzet és. Rész.. pot. : robbaóaya és a (idex-)jelű detoációs véterék közötti fajlaos (töeeysére voatkoztatott) belsőeeria-változás füvéye a detoációs hulláfrot (idex-)jelű felületé. Továbbá lásd. Rész 9. és 3. lábjeyzetek. r o : feti belsőeeria-változás füvéye a -idex szeriti valaely voatkoztatási alapál. Továbbá lásd. Rész.. pot. D r ; v ; I p ; T ; D r o; v ; I p ; T ; : Külö-külö valaely terészetes száok aelyek (sorredbe) az r-idex jelű hulláfrotjellezőkre voatkozak. Továbbá lásd. Rész..3. pot. : Terészetes száok a -idex szeriti valaely (fet) hivatkozott voatkoztatási alapál. továbbiakba az idexek összevot jelölései a következők ; v I D I (..-.) D r ; r p r Tr ; pr ; (..-.) -(kieészítő) idexet tartalazó idexek összevot jelölései (érteleszerűe) a fetiek. Továbbá a feti összefüések valaeyi ta téyezője és kitevője kísérleti úto ehatározható. 45

4 a valaely r-idexű robbaóayaal szerelt ha-idexű etalo harcayaot vay a valaely r-idexű robbaóayaal szerelt h-idexű etalo harcayaot jelöli 6. Továbbá K K (M-.-3.) h r p i r ahol K : Külö-külö kísérleti vizsálatokkal ehatározható álladók. K feti eyelőtleséek értelezési tartoáyai alulról is és felülről is korlátozottak. z alsó korlátok aak a következéyei hoy az eyelőtleséek baloldali tajaiak határértékei az alábbiak li K L h a / cél (..-3.) és li K L h a / cél (..-4.) ahol L h a / cél : valaely h a -idexjelű harcaya és a valaely cél -idexjelű cél (céltáry) távolsáa feti összefüések fizikai tartala abba yilvául e hoy a valaely harcaya relatív hatékoysáa a harcaya és a cél (céltáry) távolsááak füvéyébe asziptotikusa közelíti a határértéket. 7 feti eállapítások eyeértékűek azzal hoy a kidolozott eyelőtleséek elletodásetese illeszkedek ZELDOVICS Ja. B. (hivatkozott 8 ) hidrodiaikai odelljéhez. felső korlátok ayarázata az hoy a detoációs folyaatokra alkalazott feti fizikai (hidrodiaikai) odell korlátozott tartoáyba érvéyes uyaolya ódo it a valósá jellezésére alkalas odellek bárelyike. Jele esetbe a korlátozott uyaakkor az ie széles tartoáy 9 határa ott v aelye túl a detoációs folyaatok szabatos leírásához (kieelte a hulláfrotjellezők 6 Lásd:. Rész potok. 7 Lásd továbbá. Rész; (4...-.) és (4...-.) összefüések 8.) Lásd; [.].) Lásd;. Rész 4... pot 9 kéiai reakciókkal jelleezhető átalakulások helye. tartoáy határai pl. a fajlaos belsőeeriaváltozás (KJ/k) ateatikai aysáredjével jelleezhetők aelyek a szerző száításai szerit az alábbiak 4 [.] (..-4.) 3 r (Mefelel a. K hőérsékletű tartoáyak.) 46

5 ehatározásához) fiyelebe kell vei a detoációs véteréket alkotó plaza aeto-hidrodiaikai (-ázdiaikai) tulajdosáait is (a hidro- és a ázdiaikai jellezőkö kívül) ezek közül is elsősorba a plazahulláok [.3.] hatásait..) Másodszor a továbbiakba a harcayaok léyees. Rész TÁRGY TÉM INDOKLÁS pot szeriti értékű hatékoysáöveléseihez szüksées r paraéterek ehatározásaihoz az (M-.-9.) és az (M-.-3.) eyelőtleséek jobb oldalai eyüttese kerülek alkalazásra. fetiek efelelek aak hoy az eyelőtlesé-részek füvéyekértékei tartalazzák a harcayaok léyees hatékoysáöveléséhez szüksées Dr I i hulláfrotjellezők valaeyi füvéyértékét is iplicit forába. 3.) aradszor a feti.)-.) potokba folaltakak efelelőe írhatók a következők. valaely harcaya relatív hatékoysááak ehatározására alkalas füvéyre iaz hoy K r o r r D r r o r K r [Itt ] (..-5.) Vayis a feti relatív hatékoysá és a relatív belsőeeria-változás füvéye (eyelőtlesée) az első és a ásodfokú poliook között va... hatékoysái füvéyek alkalazhatósáa. Következtetések eállapítások alapozásakét a szerző hivatkozik arr hoy a detoációra képes robbaóayaokat (koruk tudoáyos-űszaki szívoalá és időredi csoportosításuk szerit) a XVIII. századba felfedezett durraóhiayal kezdődő 3 és a jele kor ú. övelt eeriájú kéiai veyületcsoportjaiba tartozó 4 brizás robbaóayaokkal határolt Tekitettel arr hoy a aeto-hidrodiaikai (-ázdiaikai) jellezők és hatások a ukleáris robbaások ehatározói [4.] uyaakkor a hayoáyos harcayaok főtölteteiek detoációs folyaataiál aláredelt jeletőséűek a jele publikáció az ide voatkozó részletezéseket vay a határértékekre voatkozó becsléseket e tartalazza. D ) ( D ; v ; I ; p ; T ; ) ( ) ( r r ely fordítva e áll f.! 3.) Durraóhiay felfedezés; OWRD 799. [5.] z elevezés korabeli. precíz kéiai elevezés (hiay-fuliát) NEF kutatásaiak eredéyekét 894-yel kezdődő isert [5.]..) korábba eisert feketelőpor e tartozik a felsoroltak közé ui. kéiai átalakulásáak e jellezője se e sajátja a detoáció. (Erre kizáróla külölees feltételek ellett kerül sor [5.]. 4.) Nitro-adaatáok [6.] pl.: adaatá 357-tetraitrát. [7.].) Cubáok [8.] pl.: oktaitro-cubá. [9.] 3.) Bis hoo petaprizáok [6.] pl.: tetraitro-bis-hoo-petaprizá. [.] felsorolt (kokrét) veyületek a veyületcsoportok axiális eeriatartalú (isert) veyületei. 47

6 tartoáyo belül részbe az iiciáló- dötőe a brizás-hooé 5 valait az aeroszol brizás-keverék 6 robbaóayaok képezik. Meállapítható hoy a feti robbaóayaok ideyikére érvéyes az (..-5.) összefüés az esetek többséébe éháy százalék potossáal. Továbbá a feti összefüések felhaszálásával eállapítható hoy a hivatkozás szeriti léyees hatékoysáövelés olya robbaóaya főtöltetek alkalazásával valósítható e biztos aelyekél a fajlaos belsőeeria-változás (a detoációs folyaatok sorá) a TNT-re voatkoztatva 7 az alábbi. r 3 (..-4.) r r TNT ahol a TNT-idex: TN-robbaóayaot jelöli. Vayis az (..-3.) összefüés fiyelebevételével 46 r 6 [ 3 KJk - ] (..-4.-) fetiek a következőket jeletik. hatékoysá léyees övelése e teljesíthető a feti.) potba isertetett robbaóaya-főtöltetek eyike eseté se 8 úy hoy az valaeyi hulláfrotjellező hatásába aradék élkül érvéyesüljö. (feti) robbaóayaok ey részéél vay valaely korlátozott száú hulláfrotjellező hatása közelíti de e éri el a léyees értéket vay (valaely) eyetle hulláfrotjellező-hatás haladja e azt a valaeyi többi rovására. z isertetett robbaóayaok ide voatkozó hatékoysái jellezői az alábbiak..) z aeroszol brizás-keverék robbaóayaok hatékoysáövekedése közelíti e leikább a léyees értéket azokál a hatásokál aelyek közvetle füvéyei a 5 sokféleséet lásd; [..] 6 Mehatározásokat főbb jellezőket lásd; [3. 4.] 7 TNT; préselt és 65 3 [ k 3 TNT ] (..-.) D TNT 693 [ s ] (..-.) Továbbá lásd. Rész 4... pot. 8 i. az isertetett robbaóayaok belsőeeria-változásaiak értéke kisebb a (feti) szükséesél 3 4 KJk 4. r TNT (..-3.) 48

7 fajlaos ipulzus a hőérséklet és a sűrűsé szeriti hulláfrotjellezőkek vay ezek valaelyikéek. [5.] 9 z eze felsorolási sorred eyúttal a közelítések övekvő értékű sorredje is. feti robbaóayaok felsorolt sorred szeriti főbb hatásai az alábbiak. [6.] Széles tartoáyú hosszú időtartaú echaikus rezések eerálása elsősorba építéyek űtáryak robolására. Nayéretű terep-felületek felett lévő leveőréte o hőérsékletéek hosszú időtartaú jeletős eelése elsősorba élőerő eseisítése/harcképteleé tétele céljából. Vayis t [s] (..-8.) T 3 [fok] (..-9.) leveő Továbbá o sűrűsééek (a feti) hosszú időtartaú jeletős csökketése élőerő eseisítése/harcképteleé tétele céljából. Vayis leveő 9 (..-.) leveő Jele esetbe a relatív belsőeeria-változás csökkeő vay csekély értékbe övekvő lehet a következők szerit 5 r E 5 (..-.) I T r E i 9.) Vayis az r E i és a r E hulláfrotjellezőkek ahol E -idex: z aeroszol robbaóayaot jelöli.) (Mateatikai) potossáal az alábbi hulláfrotjellező füvéyekek f dv (..-5.) I ; ; ; ; E TE E i I E TE E VEax ahol V : z aeroszol detoáció ax. térfoata. Eax 3.) fajlaos ipulzus száraztatott jellező. Lásd;. Rész 5.. pot..) v (rezésszá)= [z] (..-6.).) t (rezésidő)= [s] (..-7.).) [ ].) Vastasá: 5 [] 49

8 Eek ayarázata az hoy az aeroszol robbaóayaok detoációja redkívül ay (leveő) térfoatba ey vébe aelyek következéyekét a hatékoysái füvéyek P D r és álladóiak érőszáai 3 aysáreddel ayobbak Dr lehetek a kodezált robbaóayaok uyaeze (álladóiak) érőszáaiál. belsőeeria-változás a leveő dötőe az oxié részbe a itroé és a robbaóaya azo szol kopoese(i) közötti kéiai reakció(k)ból szárazik aely(ek) az aeroszol robbaóaya stabil detoációját fetartják. [4.] jele kor katoai yakorlatáak és űszaki-techikai szívoaláak efelelő axiális hatékoysáú aeroszol robbaóayaok részbe folyékoy fázisú etiléoxid- és részbe szilárd fázisú aluíiu- és/vay aluíiu-aéziu (ötvözet) és berilliu-szol kopoeseket tartalazak. [5.].) Jelele (tudoáyos jeletőséűek azok a téyek aelyek szerit) a övelt eeriájú veyületcsoportokba tartozó robbaóayaok 4 detoációsebessé- detoációs véterék áralási sebessé- 5 detoációs véterék yoás- (eyüttes) hulláfrotjellezőiek efelelő hatékoysáövekedések jeletőse közelítik a léyees értéket továbbá esetekét valaely feti hulláfrotjellező el is éri azt. feti veyületcsoportokba tartozó robbaóayaokál a relatív belsőeeriaváltozás érőszáa a következő. [ ] 5 r öv. hat. (..-3.) ahol a öv.hat. -idex: a valaely övelt hatékoysáú robbaóayaot jelöli. belsőeeria-övekéy a olekulák izoériájáak következéye. Gyakorlati alkalazásuk eseté katoai felhaszálásukra várhatóa a repeszképző és a kuulatív harcayaok főtölteteikét kerül sor. V Eax =. [ 3 ] (esetekét) (..-.) 3 Lásd.). Rész (.3..-.) és (.3..-.) összefüések..) Jele közleéy 5. lábjeyzet. 4 Ezek yakorlati felhaszálás jelele e iseretes. 5 z áralási sebessé száraztatott jellező. Lásd;. Rész 5.. pot. 5

9 robbaóayaok közül az oktaitro-cubá hulláfrotjellező füvéyértékei kieelkedőe aasak eek efelelőe a robbaóaya (poteciális) hatékoysáutatói jeletősek (lehetek). 6 3.) katoai yakorlatba felhaszálásra kerülő brizás (hooé és keverék) robbaóayaok többsééél a hatékoysáövekedés szité közelíti és esetekét ehaladja a léyees értéket azokál a hatásokál aelyek közvetle füvéykapcsolatba vaak az alábbi valaely eyetle hulláfrotjellezővel vayis vay a detoációsebesséel vay a detoációs véterék yoásával vay eek hőérsékletével. fetiek ayarázata az hoy a belsőeeria-változás értéke (a léyeeshez szükséesél) kisebb uyaakkor a ár hivatkozott hatékoysái füvéyek valaely álladójáak/álladóiak érőszáa(i) esetekét aas(ak). Eek kizáróla ázdiaikai okai vaak evezetese a detoációs véterék kéiai összetételéek efelelő állapothatározók átlaos olekulasúly és az izetrop- (esetle a politrop-) kitevő eyüttese a valaely hatékoysái füvéy feti álladóiak aas száértékeibe yilváulak e. robbaóayaok léyees értéket ehaladó (főbb) hatásai és hatékoysáai (a hulláfrotjellezők felsorolási sorredjébe) az alábbiak. Kuulatív hatás aelyél a jet-behatolására voatkoztatott relatív hatékoysá a következő (lehet). [4. 9.] 8 (..-9.) h ku. r( Dr ) ahol a ku. -idex: kuulatív harcayaot jelöli. axiális hatékoysá a valaely fleatizált oktoé (hooé) robbaóayaból 7 illetve az oktoé bázisú valaely keverék robbaóayaból 8 álló főtölteteket tartalazó harcayaokál yilvául e. 6.) Δ r=ocub =7488 [KJ/k] [9] (..-4.) ahol ocub-idex: z oktaitro-cubát jelöli..) szerző száításai szerit/ért D ocubax =.5/. (ρ ocub : 3 k -3 ) [s - ] (..-5.) p ocubax =58 4 MPa (..-6.) v ocubax =65 [s - ] (..-7.) 5 < ra.ocub (..-8.) ( hatékoysá érteleszerűe a feti hulláfrotjellezők szeriti hatásokra voatkozik.) 5

10 Brizás hatás aelyél a repeszképzésre voatkoztatott relatív hatékoysáa a következő határok között va. [4..] 3 (..-3.) h rep. r( p r ) axiális hatékoysá a valaely fleatizált- itropet vay hexoé (hooé) robbaóayaból 9 illetve itropeta vay hexoé bázisú keverék robbaóayaból álló főtöltettel szerelt harcayaokál va. őérsékleti hatás a detoációs hulláfrotb és az erre voatkoztatott relatív hatékoysá hatásai. [4.] ax.4 (..-8.) h hő r ( T ) axiális hatékoysá a (ay) yoás alatt aro-ázzal telített itro-etá robbaóaya detoációjáál va. 3 [3.] 7.) Pl.: Fleatizátor; paraffi 5% fleatizált oktoé fizikai ejeleése; préstest. p foktprt =9 3 [k -3 ] (..-.) ahol az idexek a következők fokt: fleatizált oktoét jelöli prt: préstestet jelöli. Ebbe az esetbe; D foktprt =9 [s - ] [.] (..-.).) z elevezés a robbaóaya ayar yelvbe ehoosodott eve. z oktoé NTO-teriolóia szeriti elevezése; MX [.] feti elevezések a valailye katoai szabváy/eyéb előírás szeriti iőséű robbaóayaot (és e a kéiai veyületet) jeletik. Ez utóbbi alatt a spektráltiszta tartoáy szeriti kéiai tisztasáú (iőséű) és a heterociklikus itro-aiok veyületcsoportjába tartozó 357- tetraitro-357-tetraazaciklooktá értedő. 8 Általába az Oktol- vay Okfol-robbaóayaok. TNT/oktoé=5 35/85 55 [%] [.] (..-.) 9.) Pl.: Fleatizátor fizikai ejeleés; a jele közleéy 7. lábjeyzete szerit. És ρ fnpprt =77 3 [k -3 ] (..-4.) ρ fhexprt =8 3 [k -3 ] (..-5.) ahol az idexek a következők fnp fhex: Sorredbe a fleatizált- itropetát és a -hexoét jelöli. Ezekbe az esetekbe; D fnpprt =84 [s - ] [.] (..-6.) D fhexprt =875 [s - ] [.] (..-7.).) Lásd; Jele közleéy 7. lábjeyzet.) pot (érteleszerűe). robbaóayaok NTO és éháy eyéb teriolóia szeriti elevezései a kéiai veyületek evei itropeta; PETN (Európa) PTN PT (erikai Eyesült Állaok) TEN (volt Szovjetuió jelele: Oroszorszái Föderáció.) Poliitro-észterek veyületcsoportjába tartozó petaeritrit-tetraitrát. hexoé; RDX exoé (volt Varsói Szerződés orszáai jelele: Oroszorszái Föderáció.) eterociklikus itro-aiok veyületcsoportjába tartozó 35-triitro-35-triozaciklohexa. 3.) Jelele a robbaóaya kísérleti célú felhaszálása iseretes..) itro-alkáok veyületcsoportjába tartozó aya. Főbb jellezői [.] 5

11 . KITEKINTÉS. relatív hatékoysá léyees öveléséek éháy lehetősée. Vázlatos isertetések feti lehetőséek érteleszerűe külöböző kéiai fizikai-kéiai vay fizikai tartalúak és idezeke belül külöbözőe ayszáúak (lehetek). továbbiakba eyrészt ezek töredékéek áttekitése szüksées 3 ásrészt yilvávalóa a szerző ezek szité csekély háyadáak áttekitésére vállalkozhat. 3 Midezek fiyelebevételével a lehetőséek közül azok a fizikai eljárások kerülek isertetésre aelyek efelelek az. Rész CÉLKITŰZÉS 3. potjába folaltakak és aelyek várható hatékoysáövelési hatásai (a jele iseretek alapjá) axiálisak és yakorlati alkalazásuk e ütközik elvile iseretle ódo leküzdhető űszaki-techikai akadályokba. 33 feti lehetőséekek efelelő részbe fizikai-kéiai dötőe fizikai részfolyaatokból álló (hivatkozott) eljárások ideyikéek közös isérve az hoy (eltérőe ezek evalósításáak külöböző űszaki-techikai ódozataitól) a detoációs véterék eeriájáak folytoos övelése ey vébe a detoáció (eész vay rész) D =635 [s - ] (..-9.) ρ =3 3 [k -3 ] (folyékoy halazállapot) (..-3.) ahol -idex: a itro-etát jelöli. 3 zoké aelyek a további K+F-tevékeyséek közvetle alapját képezhetik. 3 Lehetőséei alapjá. 33.) szakirodali kutatási eredéyek értékelései alapjá..) jele publikációba e részletezett kéiai fizikai-kéiai eljárásokat illetőe kieeledők az alábbiak: klasszikus kéiai kötésszerkezetű új jelele e iseretes szervetle vay szerves veyületek szitetizálása aelyek bolása sorá a fajlaos belsőeeria-változás értéke az.. pot szeriti eléletile (is) kizárt. Eek ayarázata az hoy a veyületek esetlees szitetizálása eseté a szüksées eeriatartalú veyület kéiai stabilitása e lee eleedő a (kéiai) szerkezet bolás élküli fearadásához. yais a belsőeeria hőérsékleti iadozásáak (szerző száításai szeriti) értéke aely itey 5 KJ k - az alkalazási hőérséklet yakorlatila szüksées felső határáál (aely itey i. 47 K (~ºC) ehaladá az eze veyületek kéiai kötéseiek (veyes delokalizált kovales ioos) felbotásához szüksées eeria (vayis az aktiválási eeria) értékét. Ez utóbbi pl.: (a ár hivatkozott durraóhiay eseté 44 KJ k - [4.] aely érőszá a yakorlatila felhaszálható robbaóayaok aktiválási eeria-iiuáak tekithető. Kéiai voatkozásb a lehetőséek eyrészt a fetiektől eltérőe a rekobiációs ayobb eeriaváltozásokkal járó szervetle és szerves yökök felhaszálását ásrészt és eyúttal az olya fizikai kéiai eljárások alkalazását jeletik aely utóbbiakkal a jelele is isert (szerkezetű) uyaakkor istabil (szerves és/vay szervetle) yökök szüksées értékű kéiai stabilitásai is biztosíthatók a yakorlati felhaszálásukak efelelőe. Várhatóa leikább eredéyes perspektivikus lehetőséek a szabad yökök (eleek és veyületek) sokféleséé belül (hidroé-yök) előállítás szerkezeti stabilizálása és az eze szerkezet robbaóaya főtöltetkét való alkalazása. [ ] 53

12 folyaatáb a detoációs véterékbe iráyuló 34 (és a valaely külső forrásból szárazó) eeria-áralás (folytoos) iissziójáak következéyekét. [ ] feti eeriaövelés értékét eléletile a detoációs véterék extezív paraéterei és a külső forrás (eeria-) kapacitás jellezőiek érőszáai korlátozzák. külső forrásból szárazó eeria fajtái yakorlatila korlátozottak és az alábbiak lehetek..) Elektroáeses suárzási eeria..) Detoációs- és/vay ütőhullá által szállított eeriák. fetiek eyüttes - részletes - beutatásár a jele publikáció további részébe kerül sor. 3. ÖSSZEGZÉS publikáció jele 3. Rész-ébe: ehatározásra került a harcayaok. Rész TÁRGY TÉM INDOKLÁS potjába értelezett léyees hatékoysáöveléséhez szüksées (detoációs) fajlaos belsőeeria-változás iiális értéke és isertetésre kerültek a jele kor tudoáyos szívoalá iseretes robbaóayacsoportok hatékoysáövelési lehetőséeiek főbb jellezői valait felvázolásra került a haditechikai célú yakorlati alkalazás szepotjából szóba jöhető éháy perspektivikus hatékoysáövelési eljárás léyei isérve. fetiekre voatkozó főbb eállapítások a következők. hatékoysá léyees öveléséhez szüksées (feti) belsőeeria-változás értékéek lehetőséével a jelele iseretes detoációra képes robbaóayaok eyike se redelkezik. Ezek a robbaóayaok a valaely (és axiu éháy) detoációs hulláfrotjellező szeriti hatékoysáövelésre alkalasak esetekét redkívül ay értékbe. feti hatékoysáövelés dötőe fizikai ódszerekkel (is) evalósítható aelyek sorá a szüksées értékű fajlaos belsőeeria-változás elérésére a detoáció folyaatába a detoációs és/vay ütő-hulláfrot iráyításával és valaely külső 34 És (részbe) iráyított. 54

13 forrásból szárazó eeriaáralás felhaszálásával kerül sor evezetese a (külső) eeria iissziójáak következéyekét a detoációs hulláfrotba. fetiekek efelelőe isertetésre került éháy perspektivikus eljárás tartala jellezője aelyek evalósítása e ütközik eléleti vay yakorlati (űszaki-techikai) akadályokba. 55

14 XXI. évfoly -4. szá SZÁMÍTÁSOK. elléklet. RCNYGOK RELTÍV TÉKONYSÁGÁNK LÉNYEGES NÖVELÉSÉEZ SZÜKSÉGES RELTÍV BELSŐENERGI-VÁLTOZÁSOK MEGTÁROZÁS ehatározások ódszere száítás táryai a jele publikáció. Rész-éek (.3..-.) és (.3..-.) összefüései. Keresedők az alábbiak. relatív hatékoysáváltozás füvéyei. h r Dr I r f h r D r I i (M-.-.) h r p r r i f h r pr i (M-.-.) ahol f : valaely füvéy jele. Továbbá a relatív-hatékoysái füvéyek szélsőérték-füvéyei. És a feti füvéyek határértékei. És a feti füvéyek és határértékek felhaszálásával kifejthető alábbi a relatív hatékoysá és a relatív belsőeeria-változás közötti füvéyek. h r Dr Ir i li f h r D r D r I I i ; r (M-.-3.) h r pr i li f h r p r p i ; r (M-.-4.) ahol r : relatív belsőeeria-változás aely a. Rész (M-.-3.) összefüéséek felhaszálásával a következő Lásd; jele 3. Rész 5. lábjeyzet. r r [. Rész (M-.-3.)] 56

15 r r [Itt 3 ] (M-.-5.) r o száítások lépései és ezek eredéyei a következők..) D r vr és az I hulláfrotjellezőkre voatkozó füvéyek ehatározása..) relatív hatékoysáváltozás füvéyei z (M-.-.) és a hivatkozott. Rész (.3..-.) összefüésekből kapjuk h r Dr I i P D r I r D r I r P Dr o I r Dr o I Dr I D r o I (M-.-7.) keresett füvéyek a feti összefüésből parciális deriválással képezhető alábbi eyelet eoldásai. 4 K f D I r Dr I h r D I i r r D r I (M-.-8.) ahol K : Álladó 5 és K Dr Ir P Dr o I Dr o I Dr o I (M )..) relatív hatékoysái füvéyek szélsőérték-füvéyei [M.] keresett füvéyek az (M-.-8.) összefüésből ehatározhatók az aalízis szabályai szerit. 6 Ezekek efelelőe a füvéyek ott vaak ahol: Dr Ir [Itt 7 ] (M-.-9.) 3 Ebbe az esetbe (M-.-6.) h r D r ; v ; Ir [z eyelőtlesé/eyelősé eyúttal a hivatkozott. Rész (.3..-.) összefüés értelezhetősééek eyik feltétele is.] 4 z (M-.-.) összefüés fiyelebevételével. 5 Bárely (kokrét) füvéykapcsolatba uyaakkor a külöböző füvéyek álladói külöbözőek lehetek. 6 Lásd; [M.] itt e részletezve. 7 És 57

16 ahol a feti szibólu: z (M-.-8.) összefüést jelöli..3.) feti..) pot szeriti szélsőérték-füvéyek határértékei keresedő határértékek az alábbi füvéyekből határozhatók e. li D r I r f li D r I r (M-.-.) D r I ;.3..) Első eset és az eek efelelő keresett határérték li D r D r I r I (M-.-.).3..) Második eset és az eek efelelő keresett határérték li D r I r K (M-.-.) D r I.4.) D vr és az I hulláfrotjellezőkre voatkozó relatív hatékoysá és relatív belsőeeria-változás közötti füvéyek z: (M-.-.) (M-.-8.) (M-.-9.) továbbá az (M-.-.) (M-.-.) összefüések alapjá felírható az alábbi eyelőtlesé li Dr Ir D r I (M-.-3.) D r I r li D r I r K Dr I D r I r ahol a feti szibólu: z (M-.-7.) összefüés ásodik deriváltját jelöli. 58 (M-.-.)

17 Behelyettesítve a feti eyelőtlesébe sorredbe az (M-.-8.) ajd az (M-.-.) összefüések szeriti kifejtéseket kapjuk: h r Dr r Ir K r o (M-.-4.) Elvéezve az iterálást 8 redezés utá a keresett füvéyekre kapjuk: K K (M-.-9.) h r D r I r r o r ahol K : Kísérleti vizsálatokkal ehatározható álladó..) p Tr és a hulláfrotjellezőkre voatkozó füvéyek ehatározása feti.) potba folaltak aalóiájára felírhatók 9 a következő összefüések...) relatív hatékoysáváltozás aaló - füvéyei z (M-.-.) és a szité hivatkozott. Rész (.3..-.) összefüésekből kapjuk h r p i P p r p r P p r p pr p (M-.-.) keresett aaló füvéyek a feti összefüésből (szité) parciális deriválással képezhető alábbi aaló eyelet eoldásai. 8 z alábbi határértékek között:.) Felső r D r és (M-.-5.) r I r (M-.-6.).) lsó (M-.-7.) r o D r o I és (M-.-8.) o 9.) száítások részletezése élkül..) száítási ódszer a feti.) pot szeriti. z (M-.-.) összefüés fiyelebevételével. 59

18 K f p p h r p i ahol K : Álladó (5) és K p r r p (M-.-.) P p p p (M-.-.-.)..) z aaló hatékoysái füvéyek szélsőérték-füvéyei [M.] feti..) potba folaltak aalóiájár a keresett füvéyek az alábbi parciális differeciáleyele eoldásai [Itt ] (M-.-.) p és a feti szibólu az (M-.-.) összefüést jelöli..3.) feti..) pot szeriti szélsőérték füvéyek határértékei ehatározás alapját képező (M-.-.) összefüések efelelő füvéy az alábbi li p r f li p r (M-.-3.) p ;.3..) Első eset és az eek efelelő keresett határértékek li p r (M-.-4.) p.3..) Második eset és az eek efelelő keresett határértékek És.) p r.) Eyéb érteleszerűe lásd; jele elléklet 7. lábjeyzet. 6 (M-.-.)

19 li p r K r (M-.-5.) p.4.) p Tr és az hulláfrotjellezőkre voatkozó aaló relatív hatékoysá és relatív belsőeeria-változás közötti füvéyek z (M-.-3.) összefüés szeriti aaló eyelőtleséek az alábbiak li p r p (M-.-6.) p r li p r K r p És 3 h r p r r K r o r (M-.-7.) Iterálás 4 és redezés utá a keresett aaló füvéyekre kapjuk h r p i r K K (M-.-3.) ahol K : Kísérleti vizsálatokkal ehatározható álladó. z: (M-.-.) (M-.-.) (M-.-.) és az (M-.-4.) (M-.-5.) összefüések alapjá. 3 Behelyettesítve a feti eyelőtlesébe sorredbe a (M-.-.) ajd az (M-.-.) összefüések szeriti kifejtéseket kapjuk az eyelőtleséeket. 4 atárértékek a jele elléklet 8. lábjeyet aalóiájára;.) Felső h r p r és r (M-.-8.) (M-.-9.).) lsó (M-.-3.) h r o p r És (M-.-3.) o 6

20 IRODLOMJEGYZÉK. elléklet [.] ZELDOVICS Ja. B.: Teorija udarüh vol i vvedjeie v azodiaiku Moszkv Izd. N SZSZSZR 946. [.] KSTOV E. V. NGNIBED E.. SEVELEV Yu. D. SYZRNOV N. G.: Copariso of diffret odels for o-equilibriu CO flows i a shock layer ear a blut body. 7 th Iteratioal Syposiu o Shock Waves St. Petersbur Russi 9. [3.] ORBÁN L.: hulláok vilá Bukarest Tudoáyos és Eciklopédiai Köyvkiadó 985. [4.] GRIGORJN SZ. SZ. SPIRO G. SZ.: Djejsztvie jaderoo vzrüv Moszkv Mir 97. [5.] SILLING N..: Robbaóayaok és lőszerszerelés Budapest Műszaki Köyvkiadó 955. [6.] YINON J. ZITRIN S.: Moder etods ad pplicatios i alysis of Explosives Chichester New York Brisbae Toroto Siapore 993. [7.] SOLLOTT G. P. GILBERT E.E.: facile route to 357-tetraitroadaatae. Sythesis of 357-tetraitroadaatae. J. Or. Che. 45 pp [8] ETON P. E. SNKR B. K. R. PRICE G. D. GILBERT E. E.LSTER J. SNDS O.: Sythesis of 4-diitrocubae. J. Or. Che. 49 pp [9] STKOV. M. STEPNOV R. S. BBSKIN. Yu.: O the detoatio paraeters of oktaitrocubae cobustio Explosio ad Shock Waves 34 () pp [.] MRCND. P.: Sythesis ad cheistry of ovel polyitropolycyclic cae olecules. Tetrahedro 44 pp [.] NDREJEV K. K.-BELJJEV. F.: robbaó ayaok elélete Budapest 965. [.] DOBRTZ B. M. CRWFORD P. C.: LLNL Explosives adbook Properties of Cheical explosives ad Explosive Siulats. LWRNCE LIVERMORE NTIONL LBORTORY Liverore

21 [3.] NGVÁR GY.: z 97-es évek tüzérséi lőszerfejlesztési eredéyei a yuati állaokba. aditechikai Szele 4 pp [4.] MOLNÁR L.: Iplóziós robbatás Kadidátusi értekezés Budapest 99. [5.] MOLNÁR L.: z aeroszol-robbaóayaok katoai és polári célú haszosíthatósááak éháy voatkozása. Fúrás-Robbatástechika 8. Nezetközi Kofereci Vác. [6.] ZELDOVICS Ja. B. KOGRKO S. M. SZIMONOV N. N.: Experietal Ivestiatio of Spherical Detoatio i Gases. Soviet Physics: Techical Physics. pp [7.] BRILL T. B.: Decopositio cobustio ad detoatio cheistry of eeretic aterials Bosto 995. [8.] ETON P. E. MO-XI ZNG GILRDI R. GELBER N. IYER S. SRPNENI R.: Octaitrocubae: New Nitrocarbo. Popellats Explosives Pyrotechics 7 pp [9.] LVRENTJEV M..: szpeh ateaticseszkih auk. 4 pp [.] COOK M..: The Sciece of i Explosives New York Reihold Publishi Corp [.] FEGYVER- ÉS LŐSZERTECNIKI KÉZIKÖNYV Budapest 984. [.] CMPBELL. W. MLIN M. E. BOYD T. J. LL J..: Rev. Sci. Istru 7 pp [3.] MRKOFSKY S. B.: Nitro Copouds liphatic. lla s Ecyclopedia of Idustrial Cheystry Wiley-VC Weihei. [4.] SIEGEL B. SCIELER L.: Eeretics of Propellat Cheistry Wiley ad Sos Ld New York Sydey 964. [5.] TMÁSI Z.: Rakétaüzeayaok Budapest aditechikai Itézet 96. [6.] SZRNER SZ.: iija raketük topliv Moszkv MIR 969. [7.] BSZSZRD R. DJE-LER R.: Raketa c atoü dviatjele Moszkv IL 96. [8.] SIMSI E. BEN-DOR G. LEVY.: Experietal study of the shock propaatio i a icro-scale chael. 7 th Iteratioal Syposiu o Shock Waves St. Petersbur Russi 9. [9.] TEIPEL J.: Iplodi detoatio waves. Mech. Res. Cou. 3 pp

Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa 2. Rész A HARCANYAGOKRA VONATKOZÓ HATÉKONYSÁGI FÜGGVÉNYEK

Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa 2. Rész A HARCANYAGOKRA VONATKOZÓ HATÉKONYSÁGI FÜGGVÉNYEK XXI. évfolyam -4. szám 0 NÉÁNY PERSPETIVIS LEETŐSÉG GYOMÁNYOS ROBBNÓ RCNYGO/RCIRÉSZE TÉONYSÁGÁN NÖVELÉSÉRE JELEN OR TDOMÁNYOS ISMERETEINE LPJÁN Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa.

Részletesebben

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével Török Ádá, Zöldy Máté Közúti Közlekedés A foraloba belépő épjárűvek többlet károsaya kibocsátásáak száítása a ezetközi határértékek fiyelebe vételével A XX század véé és a XXI század elejé a otorizált

Részletesebben

Egyszerő kémiai számítások

Egyszerő kémiai számítások Egyszerő kéiai száítások z egyes fizikai, illetve kéiai eyiségek közötti összefüggéseket éréssel állapítjuk eg. hhoz, hogy egy eyiséget éri tudjuk, a eyiségek valaely rögzített értékét (értékegység) kell

Részletesebben

2. LOGIKAI FÜGGVÉNYEK MEGADÁSI MÓDSZEREI. A tananyag célja: a többváltozós logikai függvények megadási módszereinek gyakorlása.

2. LOGIKAI FÜGGVÉNYEK MEGADÁSI MÓDSZEREI. A tananyag célja: a többváltozós logikai függvények megadási módszereinek gyakorlása. . LOGIKI ÜGGVÉNYEK EGÁSI ÓSZEREI taayag célja: a többváltozós logikai függvéyek egadási ódszereiek gyakorlása. Eléleti iseretayag: r. jtoyi Istvá: igitális redszerek I.... pot. Eléleti áttekités.. i jellezi

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Környezetvédele-vízazdálkodás iseretek eelt szint Javítási-értékelési útutató 1811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 018. ájus 16. KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA

BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA Széchenyi stván Eyete Műszaki Tudoányi Kar Autoatizálási Tanszék Torda Béla BEVEZETÉS AZ ELEKTOTECHNKÁBA. EGYENÁAMÚ HÁLÓZATOK KÉZAT Feleséenek ELŐSZÓ Az elektrotechnika rejteleibe bevezető olvasányt tart

Részletesebben

HIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3

HIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3 íz- és széltrbiák - ok IROMOTOROK I. Ey 6,8 bar túlyomású idraliks redszerről kívák üzemelteti ey 0 cm -es axiál dattyús idrosztatiks motort. Milye maximális fordlatszám és yomaték érető el, a a kívát

Részletesebben

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás**

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás** IFFK 03 Budapest 03. augusztus 8-30. Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás* Péter Taás** Budapest Uiersity of Techology ad Ecooics Hugary (e-ail*:strobl.ad@gail.co

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév)

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév) 1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgaérdése (BSc. 2011. tavaszi félév) 1. Isertesse a villaoseergia-hálózat feladatr szeriti felosztását a jellegzetes feszültségsziteet és az azohoz tartozó átvihető teljesítéye

Részletesebben

DINAMIKA. Newtonnak a törvényei csak inerciarenszerben érvényesek.

DINAMIKA. Newtonnak a törvényei csak inerciarenszerben érvényesek. DINAMIKA A ozást indi viszonyítanunk kell valaihez. Azt a környezetet, aihez viszonyítjuk a test helyzetét vonatkoztatási rendszernek, nevezzük. A sokféle vonatkoztatási rendszer közül indi azt választjuk

Részletesebben

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő. 3. SOROZATOK 3. Sorozatok korlátossága, mootoitása, kovergeciája Defiíció. Egy f : N R függvéyt valós szám)sorozatak evezük. Ha A egy adott halmaz és f : N A, akkor f-et A-beli értékű) sorozatak evezzük.

Részletesebben

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete Fejezetek a fzka kéából.6. Az deáls gáz fudaetáls egyelete A legegyszerűbb terodaka redszer az u. deáls gáz. Erre jellező, hogy a részecskék között az egyetle kölcsöhatás a rugalas ütközés, és a részecskék

Részletesebben

SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA

SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA (Az Erocode-8 alapjá) Kollár László () Rezéstai alapiserete BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé 3. Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés REZGÉSTANI ALAPISMERTEK

Részletesebben

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet): A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak

Részletesebben

Valós és funkcionálanalízis

Valós és funkcionálanalízis Matematika taozatok. Kedd 13:3 Marx-terem 1. Baják Szabolcs (DE TTK). Baloh Ferec (SZTE TTK) 3. Glavosits Tamás (DE TTK) 4. Mészáros Fruzsia (DE TTK) 5. Mező Istvá (DE TTK) 6. Naszódi Gerely (ELTE TTK)

Részletesebben

Fizikai geodézia és gravimetria / 20. AZ ISMÉTELT GEODÉZIAI MÉRÉSEK GEODINAMIKAI ÉRTELMEZÉSE.

Fizikai geodézia és gravimetria / 20. AZ ISMÉTELT GEODÉZIAI MÉRÉSEK GEODINAMIKAI ÉRTELMEZÉSE. MSc Fizikai eodézia és avietia /. BMEEOAFML AZ ISMÉTELT GEODÉZIAI MÉRÉSEK GEODINAMIKAI ÉRTELMEZÉSE. Száos földfizikai folyaat a földi ehézséi eőté időbeli változásait okozza. A külöböző étékű és sebesséű

Részletesebben

1. CÉLKITŰZÉS 2. AZ IONOS MICELLÁK MAGJÁT KÖRÜLVEVŐ HIDRÁTBUROK

1. CÉLKITŰZÉS 2. AZ IONOS MICELLÁK MAGJÁT KÖRÜLVEVŐ HIDRÁTBUROK Zárójeletés a T385 száú, Micellák széhidroé/víz határréteéek és héjszerkezetéek tauláyozása statikus kisszöű- és diaikus szórással cíű pályázat keretée vézett kutatásokról.. CÉLKITŰZÉS Valaeyi olya jelesé

Részletesebben

R E K T I F I K Á C I Ó

R E K T I F I K Á C I Ó R E K T I F I K Á C I Ó Bevezetés A foladékelegek szétválasztásáak egik leggakrabba alkalazott ódszere a gőzfoladék egesúlo alapuló desztilláció ill. az isételt desztilláció: a rektifikálás. Midkét űvelet

Részletesebben

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk. NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

Döntésmodellezés a közúti közlekedési módválasztásban

Döntésmodellezés a közúti közlekedési módválasztásban Dötésmodellezés a közút közlekedés módválasztásba Kosztyó Áes, Török Ádám 2 Absztrakt Ckkükbe a közút közlekedés módválasztást, mt racoáls dötés folyamatot szereték modellez, külöös tektettel a épjárműforalom

Részletesebben

Függvényhatárérték-számítás

Függvényhatárérték-számítás Függvéyhatárérték-számítás I Függvéyek véges helye vett véges határértéke I itervallumo, ha va olya k valós szám, melyre az I itervallumo, ha va olya K valós szám, melyre I itervallumo, ha alulról és felülről

Részletesebben

Földgáz égéshıjének és főtıértékének meghatározása

Földgáz égéshıjének és főtıértékének meghatározása BME Eneretikai Géek é Rendzerek Tanzék Földáz ééhıjének é főtıértékének ehatározáa 1. A éré célja A éré célja a tüzelétechnikai célra felhaználható ázok közül a laboratóriuban rendelkezére álló földáz

Részletesebben

forgási hiperboloid (két köpenyű) Határérték: Definíció (1): Az f ( x, y) függvénynek az ( x, y ) pontban a határértéke, ha minden

forgási hiperboloid (két köpenyű) Határérték: Definíció (1): Az f ( x, y) függvénynek az ( x, y ) pontban a határértéke, ha minden Kétváltozós függvéek Defiíció: f: R R vag z f(,) Szeléltetés:,,z koordiátaredszerbe felülettel Pl z + forgási paraboloid z R ( + ) félgöb z + + forgási iperboloid (két köpeű) z + forgási iperboloid (eg

Részletesebben

Kiberfizikai rendszerek

Kiberfizikai rendszerek Kibefizikai edszeek A fizikai voatkozásokól. folytatás 5. ovembe. PS edszeek modellezési kédései Példa: Készítsük poamozható feszültséosztó áamköt-beedezést! U (t) R Következméy: U U(t) U t = U t R + R

Részletesebben

Méréselmélet: 11. előadás,

Méréselmélet: 11. előadás, Mééselélet:. előadás 3.4.4. 7.3. Mefiyelő jelfeldoloási feladatoka folyt. Rekuív jeleeetáció: soos-áhuaos átalakító: a időtatoáyba ételehető itából a ita beékeését követőe előáll a áhuaos csatoáko adat

Részletesebben

ÜTKÖZÉSEK. v Ütközési normális:az ütközés

ÜTKÖZÉSEK. v Ütközési normális:az ütközés ÜTKÖZÉSK A egaradási tételek alkalazásáak legjobb példái Defiíciók ütközési sík Ütközési orális:az ütközés síkjára erőleges Töegközéppoti sebességek Cetrális ütközés: az ütközési orális átegy a két golyó

Részletesebben

SOROK Feladatok és megoldások 1. Numerikus sorok

SOROK Feladatok és megoldások 1. Numerikus sorok SOROK Feladatok és megoldások. Numerikus sorok I. Határozza meg az alábbi, mértai sorra visszavezethető sorok esetébe az S -edik részletösszeget és a sor S összegét! )...... k 5 5 5 5 )...... 5 5 5 5 )......

Részletesebben

Szárítási folyamatok matematikai modellezése irreverzibilis termodinamikai és perkolációelméleti módszerekkel

Szárítási folyamatok matematikai modellezése irreverzibilis termodinamikai és perkolációelméleti módszerekkel Szárítási olyaatok ateatikai odellezése irreverzibilis terodiaikai és perkolációeléleti ódszerekkel észáros Csaba Bálit Áges Klaus Gottschalk 3 Farkas Istvá Szet Istvá Egyete Gödöllő, Fizika és Folyaatiráyítási

Részletesebben

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa.. Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő

Részletesebben

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

Cölöpcsoport függőleges teherbírásának és süllyedésének számítása

Cölöpcsoport függőleges teherbírásának és süllyedésének számítása 17. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport füőlees teherbírásának és süllyedésének számítása Proram: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_17.sp Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, a

Részletesebben

A nedves levegő és állapotváltozásai

A nedves levegő és állapotváltozásai A nedves leveő és állapotváltozásai A nedves leveő A nedves leveő ey áz-őz keverék. A leveőben lévő vízőz kondenzálódhat, ráadásul fajhője széles határok között változik. Uyancsak áz-őz keverék a belsőéésű

Részletesebben

Nevezetes sorozat-határértékek

Nevezetes sorozat-határértékek Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív

Részletesebben

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41 Hűtés és fagyasztás 0 0 alapos ok arra, hogy Liebherr teréket vásároljo 6 A tapasztalat, ai száít BioFresh bizoyíthatóa egészségesebb A Liebherr, it a hűtő- és fagyasztó készülékek szakértője, ár több

Részletesebben

Hidraulika II. Szivattyúk: típusok, jellemzők legfontosabb üzemi paraméterek és meghatározásuk

Hidraulika II. Szivattyúk: típusok, jellemzők legfontosabb üzemi paraméterek és meghatározásuk Hidraulika II. Szivattyúk: tíuok, jellemzők lefotoabb üzemi araméterek é meatározáuk Az ú. eyfokozatú ciaáza örvéyzivattyú zerkezete Sebeéek a járókerékbe: a ebeéározö. A foró járókerék laátjai a folyadékot

Részletesebben

Matematika I. 9. előadás

Matematika I. 9. előadás Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

SPORTPÉNZÜGYEK. r m. A pénz időértéke.

SPORTPÉNZÜGYEK. r m. A pénz időértéke. SPORTPÉNZÜGYEK A péz időétéke. A ai pézösszeg azét étékesebb, it egy későbbi időpotba esedékes pézösszeg, et a befektető eek évé jövedelee, kaata tehet szet Kaat: A péz áa Haszálója azét fizet, et a pézt

Részletesebben

Gáztörvények. (vázlat)

Gáztörvények. (vázlat) . Gázhalazállaot jellezése. Ideális gázok odellje. Állaotjelzők Nyoás érfogat Hőérséklet Anyagennyiség öeg 4. Hőérséklet kinetikai értelezése 5. Nyoás kinetikai értelezése 6. Állaotegyenlet Gáztörények

Részletesebben

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012 0 jó ok, hogy iért Liebherr készüléket válasszo. A tapasztalat, ai száít A Liebherr, it a hűtő-fagyasztó készülékek szakértője ár több it 50 éve következetese tervez és gyárt olya terékeket, aelyek új

Részletesebben

= k, ahol. E, mértékegysége: N. , mértékegysége Volt, ahol 1 1 J. Ha kiszámoljuk a Munka kifejezéséből, akkor U. , mértékegysége Volt, ahol 1V

= k, ahol. E, mértékegysége: N. , mértékegysége Volt, ahol 1 1 J. Ha kiszámoljuk a Munka kifejezéséből, akkor U. , mértékegysége Volt, ahol 1V . Elektrosztatika oulob-erő QQ 1 Naysáa: F = k, ahol r k 9 91 N Vákuu perittivitása 1 1 8,85 1 4 k N Elektroos térerőssé F E, értékeysée: N Q. Erőhatás elektroos térben F QE Feszültsé U W Q B, értékeysée

Részletesebben

ezek alapján kívánunk dönteni. Ez formálisan azt jelenti, hogy ellenőrizni akarjuk,

ezek alapján kívánunk dönteni. Ez formálisan azt jelenti, hogy ellenőrizni akarjuk, A deceber -i gyakorlat téája A hipotézisvizsgálat fotos probléája a következő két kérdés vizsgálata. a) Egy véletle eyiség várható értékéek agyságáról va bízoyos feltevésük. Elleőrizi akarjuk e feltevés

Részletesebben

Épület: Megrendelő: Tervező: Dátum: Megjegyzés: CHM-BAU kéményméretező program 2.66 ( ) Copyright Bausoft Pécsvárad Kft.

Épület: Megrendelő: Tervező: Dátum: Megjegyzés: CHM-BAU kéményméretező program 2.66 ( ) Copyright Bausoft Pécsvárad Kft. 1 Épület: Megredelő: Tervező: Dá: Megjegyzés: Szigeosr Község Ökoráyzata Szigeosr Község Ökoráyzata 2015 Szigeosr, Fő utca 26. Kardos Mihály Mksz:01-8723 2016.09.hó A érezés a egredelő adatszolgáltatása

Részletesebben

A G miatt (3tagra) Az egyenlőtlenségek két végét továbbvizsgálva, ha mindkét oldalt hatványozzuk:

A G miatt (3tagra) Az egyenlőtlenségek két végét továbbvizsgálva, ha mindkét oldalt hatványozzuk: Kocsis Júlia Egyelőtleségek 1. Feladat: Bizoytsuk be, hogy tetszőleges a, b, c pozitv valósakra a a b b c c (abc) a+b+c. Megoldás: Tekitsük a, b és c számok saját magukkal súlyozott harmoikus és mértai

Részletesebben

6. feladatsor. Statisztika december 6. és 8.

6. feladatsor. Statisztika december 6. és 8. 6. feladatsor Statisztika 200. december 6. és 8.. Egy = 0 szervert tartalmazó kiszolgáló mide szervere mide pillaatba 0 < p < valószíűséggel foglalt, a foglaltságok szerverekét függetleek. Tehát a foglaltak

Részletesebben

Indoklás: Hamis a D, mert csak az a rezgőmozgás egyúttal harmonikus rezgőmozgás is, amelyik kitérése az idő függvényében szinuszfüggvénnyel írható le.

Indoklás: Hamis a D, mert csak az a rezgőmozgás egyúttal harmonikus rezgőmozgás is, amelyik kitérése az idő függvényében szinuszfüggvénnyel írható le. Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu Válaszoljatok a következő kérdésekre:. feladat Az alábbi állítások közül elyik a hais? A) A test rezőozást véez, ha két szélső

Részletesebben

2. gyakorlat - Hatványsorok és Taylor-sorok

2. gyakorlat - Hatványsorok és Taylor-sorok . gyakorlat - Hatváysorok és Taylor-sorok 9. március 3.. Adjuk meg az itt szereplő sorok kovergeciasugarát és kovergeciaitervallumát! + a = + Azaz a hatváysor kovergeciasugara. Az biztos, hogy a (-,) yílt

Részletesebben

1. A radioaktivitás statisztikus jellege

1. A radioaktivitás statisztikus jellege A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a

Részletesebben

Vegyjel Mg O Vegyértékelektronok száma 55. 2 56. 6 Párosítatlan elektronok száma alapállapotban 57. 0 58. 2

Vegyjel Mg O Vegyértékelektronok száma 55. 2 56. 6 Párosítatlan elektronok száma alapállapotban 57. 0 58. 2 IV. ANYAGI HALMAZOK IV. 1 2. FELELETVÁLASZTÁSOS TESZTEK 0 1 2 4 5 6 7 8 9 0 B B D C B A B D A 1 C C C E C A B C C D 2 C E C D D E(D*) D C A A B D C A B A B D B C 4 B C A D A B A D D C 5 A D B A C *A D

Részletesebben

I. Amfifilikus blokk-kopolimerek spontán asszociációja vizes közegben

I. Amfifilikus blokk-kopolimerek spontán asszociációja vizes közegben I. Afifilikus blokk-kopolierek spotá asszociációja vizes közegbe Közel azoos olekulatöegű és szegeshosszúságú AB, A 2 B, A 1 A 2 B, A 2 B 2 és A 3 B 3 (AB) 3 típusú (A=poliizobutilé, B=poli(etil-viil-éter))

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

A hajlított fagerenda törőnyomatékának számításáról II. rész

A hajlított fagerenda törőnyomatékának számításáról II. rész A ajlított fagerenda törőoatékának száításáról II. rész Bevezetés Az I. részben egbeszéltük a úzásra ideálisan rugalas, oásra ideálisan rugalas - tökéletesen képléke aag - odell alapján álló törőoaték

Részletesebben

Használati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése

Használati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése Használati-elegvíz készítő nakollektoros rendszer éretezése Kiindulási adatok: A éretezendő létesítény jellege: Családi ház Melegvíz felhasználók száa: n 6 fő Szeélyenkénti elegvíz fogyasztás: 1 50 liter/fő.na

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

Egy lehetséges tételsor megoldásokkal

Egy lehetséges tételsor megoldásokkal Egy lehetséges tételsor megoldásokkal A vizsgatétel I része a IX és X osztályos ayagot öleli fel, 6 külöböző fejezetből vett feladatból áll, összese potot ér A közzétett tétel-variások és az előző évekbe

Részletesebben

A szénhidrogén-szállítás alapjai 1. MFKGT600753

A szénhidrogén-szállítás alapjai 1. MFKGT600753 A szénhidrogén-szállítás alapjai 1. MFKGT600753 Műszaki földtudoányi alapszak Olaj- és gáz specializáció nappali unkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ

Részletesebben

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozása) a fellépő erők hatására. A töltések valalyen vllaos vezetőben áralanak (fé, folyadék, áz), a vezető határa

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

SZILÁRD ANYAGOK JELLEMZÉSE FOLYADÉK FÁZISÚ NMR SPEKTROSZKÓPIÁVAL

SZILÁRD ANYAGOK JELLEMZÉSE FOLYADÉK FÁZISÚ NMR SPEKTROSZKÓPIÁVAL ZILÁRD ANYAGOK JELLEMZÉE OLYADÉK ÁZIÚ NMR PEKROZKÓPIÁAL Bevezetés: Porózus anyagok alatt azokat a szilárd vagy gél állapotú anyagokat értjük, aelyek szerkezetében pórusok találhatók. Környezetünkben száos

Részletesebben

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +... . Függvéysorok. Bevezetés és defiíciók A végtele sorokál taultuk, hogy az + x + x + + x +... végtele összeg x < eseté koverges. A feti végtele összegre úgy is godolhatuk, hogy végtele sok függvéyt aduk

Részletesebben

Egy másik alapfeladat fűrészelt, illetve faragott gerendákra. 1. ábra

Egy másik alapfeladat fűrészelt, illetve faragott gerendákra. 1. ábra Ey másik alapfeladat fűrészelt, illetve faraott erendákra Az előző dolozatokban ld.: ( E - 1 ), ( E - ), ( E - ) már szinte teljesen előkészítettük az itteni feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1.

Részletesebben

( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn

( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn Feladatok közepek közötti egyelőtleségekre (megoldások, megoldási ötletek) A továbbiakba szmk=számtai-mértai közép közötti egyelőtleség, szhk=számtaiharmoikus közép közötti egyelőtleség, míg szk= számtai-égyzetes

Részletesebben

O k t a t á si Hivatal

O k t a t á si Hivatal k t a t á si Hivatal 01/01. tanévi rszáos Középiskolai Tanulmányi Verseny Kémia I. kateória. orduló I. FELADATR Meoldások 1. A helyes válasz(ok) betűjele: B, D, E. A lenayobb elektromotoros erejű alvánelem

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ A MEGRENDELÉSEK T ERVEZÉSÉH EZ

TÁJÉKOZTATÓ A MEGRENDELÉSEK T ERVEZÉSÉH EZ TÁJÉKOZTATÓ A MEGRENDELÉSEK T ERVEZÉSÉH EZ A Pedaóiai-szakai szoláltatások kínálati és árlistája c. kiadvány a Győr-Moson-Sopron Meyei Pedaóiai Intézet szoláltatási kínálatát tartalazza a 2006/2007. tanévre.

Részletesebben

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása II. rész

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása II. rész Rugalas egtáasztású erev test táaszreakióiak eghatározása rész Bevezetés A ele részbe eg ola feladatot vetük fel és olduk eg, ael az részbe vizsgált feladat általáosításáak tekithető Aíg ott a táasztó

Részletesebben

2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai

2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai Kéiai potenciál Fejezetek a fizikai kéiából 2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai A indennapi életben találkozunk olyan kifejezésekkel, int fagyás, forrás, párolgás, stb. Mint a kifejezésekből

Részletesebben

FELNŐTTKÉPZÉSI PROGRAM

FELNŐTTKÉPZÉSI PROGRAM FELNŐTTKÉPZÉSI PROGRAM Nyilvántartásbavételi szá: 07//206. A képzés egnevezése (és belső kódja) 6-0. évfolyaon tanulók tehetségfejlesztése a ateatika területén (H528) 2. A képzés besorolása Szakai képzés

Részletesebben

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer Gázok -1 Gáznyoás - Egyszerű gáztörvények -3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet -4 tökéletes gáz egyenlet alkalazása -5 Gáz halazállapotú reakciók -6 Gázkeverékek

Részletesebben

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t. Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is

Részletesebben

Határértékszámítás. (szerkesztés alatt) Dr. Toledo Rodolfo április A határátmenet és a műveletek 12

Határértékszámítás. (szerkesztés alatt) Dr. Toledo Rodolfo április A határátmenet és a műveletek 12 Határértékszámítás szerkesztés alatt) Dr. Toledo Rodolfo 207. április 23. Tartalomjegyzék. Bevezetés 2 2. Segédállítások 3 3. Nevezetes sorozatok 7 4. A határátmeet és a műveletek 2 5. Az e szám fogalma

Részletesebben

1. A rádiócsatorna. 1. ábra Rádiócsatorna. E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

1. A rádiócsatorna. 1. ábra Rádiócsatorna. E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1) A rádiócstr Az elektrágeses spektru felsztás és felhszálás Az 1.1. Tábláztb beuttjuk rádiótechikáb felhszált elektrágeses spektru jelelegi felsztását és z egyes frekvecisávk tipikus lklzási területeit

Részletesebben

ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 1. BEVEZETÉS

ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 1. BEVEZETÉS okorádi László ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 Technikai eszközök üzeeltetési rendszerei, folyaatai ateatikai szepontból irányított gráfokkal írhatóak le. A űszaki tudoányokban a hálózatokat, gráfokat

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

F1. A klasszikus termodinamika főtételei

F1. A klasszikus termodinamika főtételei F1. A klasszikus terodinaika főtételei A klasszikus szó ebben az esetben azt jelenti, ogy a tudoányterület első, a kezdeteket jelentő egfogalazásáról van szó. Aint a bevezetésben ár elítettük, a terodinaika

Részletesebben

VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK. 1.ea.

VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK. 1.ea. VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK 1.ea. 1. Bevezetés - (Mire jók a véletleített algoritmusok, alap techikák) 1.1. Gyorsredezés Vegyük egy ismert példát, a redezések témaköréből, méghozzá a gyorsredezés algoritmusát.

Részletesebben

1. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) 1. Alapfogalmak:

1. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) 1. Alapfogalmak: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-MECHNIZMUSOK ELŐDÁS (kidolozta: Szüle Veronika, ey. ts.). lapfoalmak:.. mechanizmus foalmának bevezetése: modern berendezések, épek jelentős részében

Részletesebben

Többváltozós empirikus elemzéseknél az egyik leggyakrabban alkalmazott modell az

Többváltozós empirikus elemzéseknél az egyik leggyakrabban alkalmazott modell az ADATÁLLOMÁNYOK REDUNDANCIÁJÁNAK MÉRÉSE KOVÁCS PÉTER PETRES TIBOR TÓTH LÁSZLÓ Nagy ennyiségű adatokat tartalazó álloányok gyakran kevés inforációt hordoznak. Ennek oka az adatálloány adatait tartalazó változók

Részletesebben

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok . fejezet Számsorozatok, számsorok .. Számsorozatok és számsorok... Számsorozat megadása, határértéke Írjuk fel képlettel az alábbi sorozatok -dik elemét! mooto, korlátos, illetve koverges-e! Vizsgáljuk

Részletesebben

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

MÉRŐMŰSZEREK Meddőteljesítmény-szabályzók Egyfázisban mé rő meddőteljesítmény-szabályozók (7 és 12 db kon den zá tor te lep hez) RELEVANT STANDARD

MÉRŐMŰSZEREK Meddőteljesítmény-szabályzók Egyfázisban mé rő meddőteljesítmény-szabályozók (7 és 12 db kon den zá tor te lep hez) RELEVANT STANDARD MÉRŐMŰSZEREK Meddőteljesítéy-szabályzók Egyfázisba é rő eddőteljesítéy-szabályozók (7 és 12 db ko de zá tor te lep hez) V C BS 54 Piktograok TFJ-01 144 144 16 7+1 (fi x) -25 C +99 C 0,02 5,5 5/5 5000/5

Részletesebben

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula.

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula. Kombiatorika Variáció, permutáció, kombiáció Biomiális tétel, szita formula 1 Kombiatorikai alapfeladatok A kombiatorikai alapfeladatok léyege az, hogy bizoyos elemeket sorba redezük, vagy éháyat kiválasztuk

Részletesebben

FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 2 1. BEVEZETÉS

FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 2 1. BEVEZETÉS Pokorádi László Szoloki Tudomáyos Közleméyek XVII. Szolok, 3 FOLYADÉKSZÁLLÍTÓ RENDSZER LINEÁRIS PARAMÉTER-ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE Techikai redszerek matematikai modellvizsgálata sorá figyelembe kell veük,

Részletesebben

1. A hőszigetelés elmélete

1. A hőszigetelés elmélete . A hőszigetelés elélete.. A hővezetés... A hővezetés alapjai A hővezetési száítások előtt bizonyos előfeltételeket el kell fogadnunk. Feltételezzük, hogy a hőt vezető test két oldalán fellépő hőfokkülönbség

Részletesebben

Balatonfenyves Község Önkormányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) számú rendelete (egységes szerkezetben a módosításokkal)

Balatonfenyves Község Önkormányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) számú rendelete (egységes szerkezetben a módosításokkal) Balatonfenyves Község Önkorányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) száú rendelete (egységes szerkezetben a ódosításokkal) BALATOFENYVES KÖZSÉG HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL. Balatonfenyves Község

Részletesebben

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik. Számsorozatok 2015. december 22. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Határozzuk meg az a 2 + 7 5 2 + 4 létezik. sorozat határértékét, ha Megoldás: Mivel egy tört határértéke a kérdés, ezért vizsgáljuk meg el

Részletesebben

Oktatási Hivatal KÉMIA I. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató I.

Oktatási Hivatal KÉMIA I. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató I. ktatási Hivatal I. FELADATSR A 015/016. taévi rszágos Középiskolai Taulmáyi Versey második forduló KÉMIA I. Javítási-értékelési útmutató 1., Mg pot. Fr 1 pot 1 eltérés: 1 pot; mi. 0 pot 3. a) pl. 1 1 H

Részletesebben

6. Számsorozat fogalma és tulajdonságai

6. Számsorozat fogalma és tulajdonságai 6. Számsorozat fogalma és tulajdoságai Taulási cél: A számsorozat fogalmáak és elemi tulajdoságaiak megismerése. A mootoitás, korlátosság vizsgálatáak elsajátítása. Nevezetes sorozatok határértékéek megismerése.

Részletesebben

Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise

Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Gáb or Andrássy, Attila S zab o, 1 Andrea Duna i, Es zter Sim on, Ádá m T a hy B u d a p e s t i S z e nt Ferenc Kó r há z, K a r d io

Részletesebben

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint 74 ÉESÉGI VIZSGA 07. ájus. FIZIKA EMEL SZINŰ ÍÁSBELI VIZSGA JAVÍÁSI-ÉÉKELÉSI ÚMUAÓ EMBEI EŐFOÁSOK MINISZÉIUMA A dolgozatokat az útutató utasításai szerint, jól követhetően kell javítani

Részletesebben

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése 1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 016. Tartalom Foalmak Törvények Képletek Lexikon A szabadesés Az elejtett kulcs, a fáról lehulló alma vay a leejtett kavics füőleesen esik le. Ősszel a falevelek azonban

Részletesebben