KŐZETCSAVAROK ERŐJÁTÉKÁNAK MEGHATÁROZÁSA A BIZTOSÍTÁS TERVEZÉSÉHEZ ÉS ELLENŐRZÉSÉHEZ SOMOSVÁRI ZS. - NÉMETH A.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KŐZETCSAVAROK ERŐJÁTÉKÁNAK MEGHATÁROZÁSA A BIZTOSÍTÁS TERVEZÉSÉHEZ ÉS ELLENŐRZÉSÉHEZ SOMOSVÁRI ZS. - NÉMETH A."

Átírás

1 NME Közleményei, Miskolc, I. Sorozat, Bányászat, 34(1986) kötet, 1-4. füzet, KŐZETCSAVAROK ERŐJÁTÉKÁNAK MEGHATÁROZÁSA A BIZTOSÍTÁS TERVEZÉSÉHEZ ÉS ELLENŐRZÉSÉHEZ SOMOSVÁRI ZS. - NÉMETH A. összefoglalás: A tanulmány foglalkozik a kőzetcsavarozás tervezésének legalapvetőbb kérdéseivel. Levezeti folyamatosan rögzített súrlódásos és műgyantával ragasztott kőzethorgonyok erőjátékát próbaterhelés esetén. A levezetett eredményeket mészkőtestbe ragasztott csőhorgonyon végzett laboratóriumi mérésekkel ellenőrzi. A számított és mért eredmények jó egyezése alapján foglalkozik a kőzetcsavarok erőjátékával természeti körülmények között. Meghatározza pontrögzítésű és folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok célszerű alkalmazásának körülményeit. Az üregbiztosítások klasszikus, az üregfelületet kívülről támasztó szerkezetei mellett helyet követelt magának a gyakorlatban egy olyan megoldás, amellyel a biztosítóelemeket a kőzetbe fúrt lyukakba erősítik és így érnek el biztosító hatást. Ezt a biztosítási módot kőzethorgonyzásnak, ill. kőzetcsavarozásnak nevezték el. A kőzetcsavaros biztosítás aztán különösen a II. világháború után nemcsak a szénbányászatban, hanem az alagútépítésben, mélyépítésben és különböző földművek rézsűinek védelmére széles körben elterjedt. Az 1940-es évektől kezdődően előbb az USA-ban az érc- és szénbányászatban egyaránt, majd Franciaországban az ércbányászatban alkalmazták tömegesen a mechanikus DR. SOMOSVÁRI ZSOLT oki. bányamérnök a műszaki tudomány kandidátusa NÉMETH ALAJOS oki. bányamérnök egyetemi adjunktus A kézirat beérkezett: fan. 8. Nehézipari Műszaki Egyetem Bányaműveléstani Tanszék Miskole-Egyetemváros 205

2 pontrögzítésű kőzetcsavarokat. Ezután alkalmazták a folyamatosan tögzített kőzetcsavarokat, előbb cementhabarcsos, majd műgyanta ragasztással. A nagyszilárdságú, gyorskötésű, gyorsan szilárduló, de drága műgyanták megjelenésével a pontrögzítésű műgyantával ragasztott kőzetcsavarok kezdtek inkább elterjedni Franciaországban, majd a kőzetcsavarozás a szénbányászatban is széles körben elterjedt nemcsak vágatokban, hanem fejtésekben is. Hazánkban az 1950-es évek végétől kezdődően üzemi kísérletek, elméleti és laboratóriumi kőzetcsavar vizsgálatok indultak a szén- és ércbányászatban egyaránt. Ennek ellenére a magyar szénbányászatban a kőzetcsavaros biztosítást jó néhány üzemi kísérlet ellenére önálló biztosításként tömegesen nem, csak kombinált biztosítás részeként alkalmazzák, önálló biztosításként csak az ércbányászat, főleg a mecseki ércbányászat alkalmazza tömegesen a kőzetcsavarozást. A kőzetcsavaros biztosítás nagyobb mértékű hazai elterjedésének alapvető korlátozó hatásait az alábbiak szerint lehet röviden összefoglalni: Hazánkban eddig nem sikerült megoldani a kőzetcsavarok beépítésének gépesítését még részben sem, ezért ez a biztosítás általában drágább, mint a hagyományos biztosítások. Külföldi tapasztalatok szerint egyedi beépítésnél a kőzetcsavaros biztosítás beépítési költségei (lyukfúrás, rögzítés stb...) általában nagyobbak a hagyományos biztosítás beépítési költségeinél, ezért a szerkezet olcsóbb volta ellenére végeredményben drágább a kőzetcsavaros biztosítás a hagyományosnál. A kőzetcsavaros biztosítás gépesítésével azonban megfordul ez a helyzet. Hazánkban még maga a tömeges lyukfúrás is sokszor nehézségeket okoz, amely eleve akadálya a kőzetcsavarozás elterjedésének. A MÉV üzemeiben, ahol a kőzetcsavarok beépítésének gépesítését részben megoldották (gépi előtolású fúrás), lényegesen olcsóbb a kőzetcsavarozás, mint a TH-biztosítás. A kőzetcsavarozás műszaki és gazdasági előnyei a hagyományos biztosítószerkezetekkel szemben elsősorban a nagyszelvényű bányavágatokban dominálóak. Hazánkban még kevésbé terjedtek el azok a technikák (pl. LHD), amelyek nagyszelvényű vágatokat kívánnak, így a vágatok általában kisebb szelvényűek, biztosításuk a hagyományos módon is megoldható. A kőzetcsavaros üregbiztosítás beépítése nagyobb technológiai fegyelmet kíván, mint a hagyományos biztosítások beépítése. A beépítés, jósága" vizuálisan nem, csak műszeres mérésekkel ellenőrizhető és az ellenőrzés nem maradhat el. Az üzemek ezért a sikeres kőzetcsavarkísérletek ellenére is idegenkednek e megoldás bevezetésétől. Az elvégzett kőzetcsavar kísérletek nem voltak mindig körültekintően megtervezettek, ezért sikertelen kísérletek is szép számmal születtek, amelyek nyilvánvalóan nem segítették elő az alkalmazás elterjesztését. A sikeres kísérletek pedig nem kaptak mindig publicitást. Tehát nem a kőzetcsavaros biztosítás, mint műszaki megoldás elégtelensége miatt nem terjedhetett el eléggé hazánkban ez a biztosítási mód, hanem a fentebb vázolt okok miatt. A másik oldalról viszont tudomásul kell venni azt, hogy a kőzetcsavarozás nem egy generális biztosítási mód, hanem csak ott alkalmazható önállóan sikerrel, ahol a biztosí- 206

3 tásigény (kn/m 2 ) nem túl nagy. Tekintettel arra, hogy egy-egy kőzet csavartól kn nagyságú kőzetfelületi biztosításreakciót várhatunk el, továbbá a beépítés sűrűsége gazdaságosan nem lehet nagyobb 1,5 db/m 2 -nél, ezért a maximálisan kifejthető kőzetfelületi biztosításreakció mintegy kn/m 2 = 0,075-0,150 MPa. Ennél nagyobb kívánalomnál a kőzetcsavaros biztosítás önálló biztosításként nem alkalmazható. A kőzetcsavaros biztosítás tehát elsősorban ott jön számításba, ahol a kőzetkörnyezet üregnyitás után a biztosítás hatására rugalmas állapotban marad, vagy biztosítás nélkül is rugalmas állapotú, csak önmagában nem kellő biztonsággal. A hazai szénbányászat gyengébb szilárdságú és változatos de korántsem különleges kőzetkörülményei kétségtelenül szűkebb teret engednek a kőzetcsavarozásnak, de a mai alkalmazásnál feltétlenül nagyobbak a lehetőségek. 1. A kőzetcsavarozás tervezésének alapvető kérdései Adott üregnél, adott kőzetkörülmények mellett először mindig az a kérdés vetődik fel, hogy a sokféle kőzetcsavar közül milyen típusú kőzetcsavart célszerű alkalmazni. Mechanikai viselkedés szerint az alábbi kőzetcsavar típusokat különböztetik meg: pontrögzítésű kőzetcsavarok, folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok, kombinált rögzítésű kőzetcsavarok. Ezen típusok közül lehet a tervezéseknél választani. A pontrögzítésű kőzetcsavarok eredeti fajtái az ún. mechanikus csavarok, mint a feszítőékes, feszítőhüvelyes, gumihüvelyes kőzetcsavarok. Ma a pontragasztott kőzetcsavarokat kell a pontrögzítésű kőzetcsavarok közül a legfontosabbnak tekinteni. A ragasztás műgyantával vagy cementhabarcs csal történhet. A folyamatosan rögzített kőzetcsavarok eredeti fajtája a cementhabarccsal ragasztott kőzetcsavar, amelyet a műgyantával végig ragasztott kőzetcsavarok máig sem szorítottak ki. A folyamatosan rögzített kőzetcsavarok másik csoportjába a legújabb kőzetcsavarok, a Split-Set (hasított cső) és a Swellex (zömített cső) tartoznak, amelyeket súrlódásos kőzetcsavaroknak nevezhetünk. A kombinált kőzetcsavarok a pontrögzítésű és folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok előnyös tulajdonságait egyesítik. Ilyen horgony pl. a Kiruna-horony, amelyet ékes fejrögzítés után cementhabarccsal végig ragasztanak, vagy az ún. exploziós horgony, amelynél a csőhorgony végét egy kis töltet elrobbantásával rögzítik, majd cementhabarccsal végigragasztják a horgonyt. Az alapvető biztosítószerkezeti tulajdonságok, aktivitás passzivitás, engedékenység merevség tekintetében különböznek egymástól a kőzetcsavarok. Aktív megtámasztást a pontrögzítésű és egyes kombinált rögzítésű kőzetcsavarok adnak, a folyamatosan rögzített kőzetcsavarok szigorúan véve passzív működésűek. Itt meg kell jegyeznünk, hogy ezeknek a kőzet csavaroknak a passzivitása korántsem olyan mértékű, mint a klasszikusan paszszív (pl. TH) biztosítószerkezeteké. A kőzetcsavaros biztosításnál szerves kapcsolatban van a biztosítás a kőzettel, itt a legteljesebb az együttdolgozás. A folyamatosan rögzített kőzetcsavarok a legkisebb kőzetexpanzióra aktivizálódnak éppen a szükséges mértékig. 207

4 Ezért a folyamatos rögzítésű kőzetcsavarokat kvázi-aktív biztosítószerkezetnek tekinthetjük. Engedékeny működésűek a folyamatosan rögzített súrlódásos kőzetcsavarok és egyes kombinált rögzítésű kőzet csavarok. A pontrögzítésű, a folyamatosan ragasztott és egyes kombinált rögzítésű kőzetcsavarok merev biztosítószerkezetek. Ahhoz, hogy a kőzetcsavarozás tervezésénél kiválaszthassuk az adott célra leginkább megfelelő kőzetcsavart az előbbieken kívül az egyes kőzetcsavartípusok erőjátékát kell ismernünk. 2. Folyamatosan rögzített súrlódásos kőzethorgonyok erőjátéka próbaterhelésnél A horgony kőzetfelületből kiálló végének húzóerővel való terhelésekor a horgony x helyen lévő keresztmetszeteiben (x = 0 hely a kőzetfelület) húzóerők ébrednek. Ezek a húzóerők a horgony szár rugalmas állapotának feltételezésével: P(x)=AE a eo)<pomax ahol: A - a horgony keresztmetszete, E a a horgony acélanyagának rugalmassági modulusa, e(x) - a horgony megnyúlása az x helyen. A horgonyban ébredő P(x) húzóerő az alábbiak szerint is kifejezhető: P(x) = í\x = 0) - f s(x)dx < P 0i ahol s(x) a horgony és a kőzet között ébredő egységnyi hosszra jutó súrlódóerő [s(x) = ds(x)ldx, kn/m]. A két egyenlet összevetéséből és differenciálásából de(x) dp(x) s(x) = -AE a < s max, s(x) = <s max. dx dx Abban az esetben, ha olyan húzóerőt működtetünk a csavarvégen, amely kihúzza a lyukból a kőzetcsavart, akkor egészen biztos, hogy végig igénybevételt szenved a kőzethorgony, a horgony mentén a fajlagos súrlódóerő a lehető legnagyobb és nem változik, azaz ilyenkor s \ x ), dx s max r L P(x)=P 0i jl 208

5 , v Pomax, (\x) = 1 AE a { L Amikor még P 0 nem éri el Po max értékét, azaz a kőzethorgony nem húzódik ki a fúrólyukból, akkor az erők megoszlása nem ilyen, de ha P 0 megközelíti Po max értékét, akkor jó közelítéssel számolhatunk a fenti erőeloszlással, azaz 1-y s{x) = -~, Po^Po, Abban az esetben viszont, ha P 0 < Po max > akkor egészen mások a viszonyok, hiszen a kőzethorgony igénybevétele nem is terjed ki a horgony egész hosszáig, hanem csak x 0 <L helyig. Kis húzóerőknél (P 0 -^ Po max) feltételezhetjük, hogy Másrészről ds(x) = C = const, Qm -1 ]. dp(*) <x) =. ax A két differenciálegyenlet összevetéséből ds{x) dx = Cs(x) ; s(x) = s 0 exp ( - Cx). azaz a fajlagos aktivizálódott súrlódóerő a horgonyszár mentén exponenciálisan csökken. A horgonyban ébredő erő: P(;c)=Po ^-[l-exp(-cx)] x = -nél P = 0 kell legyen, így C = s 0 /P 0. Ezzel P(x) =P 0 exp --p-x S(A:) = s 0 exp So Po x 209

6 e(x) = exp JC AE a y \ P 0 Az s 0 paraméter meghatározása érdekében képezzük a de{x) dx So AE a exp s 0 de(x) dx JC = 0 s AE n függvényeket. Innen s 0 = AE a de{x) dx x = 0 Az x = 0 helyen kialakuló megnyúlás változás független a P 0 húzóerőtől, ezért különböző Po "^ Pomax húzóerők alkalmazásakor s 0 = const, értékkel számolhatunk. A kőzetcsavarzár a kőzetfelülettől befelé haladva addig tekinthető aktivizálódottnak, ameddig megnyúlás jön létre benne, ill. ameddig súrlódóerő aktivizálódik a hossz mentén. Ha s = 0,05 s 0 fajlagos súrlódóerőtmár elhanyagolhatónak tekintjük akkor az aktivizálódott csavarhossz XQ = 3 So <L. Po = SQL azt a húzóerőt adja, amely működtetésénél az aktivizálódott csavarhossz éppen a kőzetcsavar beépített hosszával egyezik meg. Fenti számításunk P 0 < P' 0 húzóerők esetén érvényesek. Tekintettel arra, hogy a kőzetcsavar végén x = L helyen e = 0, P = 0, ezért Pönal nagyobb P 0 húzóerő létesítésekor a kőzetfelület közelében a 0 < x < JC intervallumban s(x) = s 0 = const, melletti viszonyok alakulnak ki, és a jelzett intervallumban nem érvényesül ds/dp = s 0 = const, kapcsolat. Ebben az intervallumban határigénybevétel éri a súrlódásos kapcsolatot és ezért P(x) lineárisan csökken. Az x távolság abból a feltételből határozható meg, hogy az állandó fajlagos súrlódóerő és a változó fajlagos súrlódóerő melletti kőzetcsavar szakaszok összege a horgonyhosszal egyenlő és x = L helyen P = 0. így 3P(x) [ Pomax - x L, másrészről P(x) =PQ\1 x LPo Ezért x = L 3Po ~>POma s 0 L

7 Amikor P 0 = Pomax> akkor x =La kőzetcsavar kicsúszik a fúrólyukból.p 0 <PÓműködtetésekor tehát a 0 < x < x intervallumban s(x) = s 0 = const., P(x) =P 0 11 = x LPQ az x < x < L intervallumban í Po - 1 s(x) = s 0 exp I (x x) I L So J 3Po _ i > W=/, omax o 1 - s 0 2/> ( omax -1 S 0 exp I (x x) I Az x = x helyen a csavarerőt leíró görbén akkor nincs törés, akkor folyamatos a görbe, ha Omax S 0 = - Ezt a feltételt elfogadhatjuk s 0 meghatározására, annál is inkább, mivel így So kísérlettel is viszonylag könnyen meghatározható. Ezzel 2 ^ Pomax ' így a 0< x <xintervallumbanp(x) =P 0 s 0 x, azx<x<l intervallumban i>(x) = 0,5(/»omax ~^o) exp - ["íh Ezek után végigkövethető, hogy egy súrlódásos horgony kíréleti terhelése közben hogyan alakul a csavarerő, megnyúlás és fajlagos súrlódóerő. L = 2m hosszú súrlódásos kőzethorgony alapul vételével /omax = 80 kn kihúzódást okozó húzóerő mellett az erőviszonyok a kőzethorgonynál az 1. ábra szerint alakulnak. Az ábra mutatja, hogy kis húzóerők alkalmazásakor {PQ = kn) a horgonyszár nincs teljes hosszában igénybe véve, a csavarerő és a fajlagos súrlódóerő a csavarszár mentén exponenciálisan, egyre lassabban csökken. Nagyobb húzóerők alkalmazásakor (P 0 = kn) a kőzetcsavar első szakaszán a súrlódásos kapcsolat szempontjából határigénybevétel lép fel, a fajlagos súrlódóerő állandó, a csavarerő lineárisan csökken. A kőzetcsavar hátsó szakaszán még nincs a súrlódásos kapcsolat szempontjából határigénybevégetel. Itt a fajlagos súrlódóerő exponenciálisan és lassabban csökken. Még nagyobb húzóé rőkalkalmazásakor (P 0 = kn), csaknem a kőzetcsavar teljes hosszán határigénybevétel lép fel a súrlódásos kapcsolat szempontjából. MigP = 0 A>max = 211

8 to P[kN] x[m] 0,2 QU Q6 0, ,2 U tt ábra. Folyamatosan rögzített súrlódásos kőzethorgony erőjátéka próbaterhelésnél 2J0 x [mj

9 = 80 kn húzóerő alkalmazásakor a kőzetcsavar teljes hossza mentén határigénybevétel lép fel a súrlódásos kapcsolat szempontjából, a kőzetcsavar kihúzódik a fúrólyukból. Az 1. ábra mutatja, hogy a határigénybevételt megközelítő terhelésnél a kőzetcsavarerő a P{x)=P Q \l-~ összefüggéssel csak akkor közelíthető jól, ha 0,9 <P 0 </omax- Az ábra egyben a e(x) diagramot is adja tekintettel az e(x) = P(x)jAE a kapcsolatra. Hosszú kó'zethorgonyok esetében a terhelő húzóerő növekedésével a kőzethorgony elején előbb bekövetkezhet a súrlódás szempontjábóli hatáigénybevétel, minthogy a kőzetcsavar egész hosszában aktivizálódna. Ilyenkor a csavarerők eloszlásának 1. ábrán vázolt képe csak annyit változik, hogy a csavarerők lefutásának lineáris tartományai megnövekednek. 3. Műgyanta ragasztóval folyamatosan rögzített horgonyok erőjátéka próbaterhelésnél A műanyag ragasztóval folyamatosan rögzített kőzethorgonyok erőjátéka teljesen analóg tárgyalható a súrlódásos végigrögzített kőzethorgonyok erőjátékával, hiszen a kőzetcsavar szárát csak 2 3 mm vastag műanyag ragasztó hártya választja el a fúrólyuk falától, így a csavarszár alakváltozása teljes mértékben átadódik: a ragasztóhártyának, a ragasztóhártya pedig tapadás, adhézió révén rögzíti a csavarszárat. A fajlagos súrlódó erő helyett itt fajlagos tapadó erővel kell számolni. A horgony végének húzóerővel való terhelésekor: P(x)=AEa e(x)iü. P(x) =P 0 - J" t(x)dx<p 0l X dp(x) t(x) = - < r max dx ahol t{x) a fúrólyuk fala és a ragasztás között ébredő fejlagos szárirányú tapadóerő. Továbbá feltételezzük a dt(x) = C = const. kapcsolat. így dt(x) dx = Ct(x), t(x) = t 0 exp ( Cx) 213

10 Ezzel P(x) =Po- [1 ~ exp (- Cx)] x = -nél P = 0, ezért C = í 0 \P 0. így P{x) = PQ exp ío f(x) = í 0 exp - x\, e(x) = exp - x P 0 I Aß a l "o = P(x) Továbbá de(x) í 0 f f 0 I de(x) = exp x, dx AE a \ Po ) dx tp x=0 AE a Innen í 0 =~AE a de(x) dx ill. ío = - P(x) e(x) de(x) dx x = 0 - const. Az átlagos aktivizálódott fajlagos tapadás (í) és í 0 értéke között az alábbi összefüggés áll fenn: 1 X fp = J' t(x) x 0 J - Po í = xo exp dx ío, I A) ^omax jc 0-1 1= = Po ) -I xo L ahol x 0 az aktivizálódott csavarhosszat jelöli. í = 0,05 í 0 érték elhanyagolásánál Xo =3 "omax ío ezzel í = ill. í 0 = 3í = 3 L A Pomax terhelési kísérlettel meghatározható, így f 0 értékét kísérletek eredményeiből kapjuk. A fentiek igazolása, ül. ellenőrzése érdekében laboratóriumi kísérleteket végeztünk el a Bányamuvelsétani Tanszék kőzetmechanikai laboratóriumában. Az első kísérlet célja az volt, hogy próbaterhelés közben megmérjük a kőzetcsavarszár megnyúlását ill. meghatározzuk különböző Po terheléseknél a e(x) függvényt. Ennek érdekében méretezés alapján 214

11 d = 43 mm külső átmérőjű, v = 2 mm falvastagságú. A =25,5 cm 2 keresztmetszetű acélcsövet ragasztottunk mészkőtömbbe fúrt 45 mm átmérőjű, 200 mm hosszú fúrólyukba. Az acélcsövet anyagminőségének pontos megállapítására előbb szakítóviszgálatnak vetettük alá. Az anyag folyáshatára o a f = 583 MPa-nak adódott. A ragasztást kétkomponensű epoxi műgyantával végeztük. Előzetesen elvégzett 56 db ragasztási kísérletünk eredményei szerint ez a műgyantat max = 7,2-8,8 MPa maximális átlagos tapadást tud produkálni laboratóriumi körülmények között. A beragasztott acélcső belsejébe tengelyirányban egymással szemben 4 4 helyen összesen 8 db KYOWA gyártmányú nyúlásmérőbélyeget ragasztottunk fel. A nyúlásmérőbélyeg-párok a 2. ábra szerint 50 mm-re helyezkednek el egymástól. A nyúlásmérőbélyegek elektromos jelét Hottinger Baldwin gyártmányú automata mérohíd segítségével mértük. A 200 mm hosszon beragasztott kőzetcsavar mérési helyein a terhelésalakváltozás görbék a 3. ábra szerint alakultak. Az ábra alapján megrajzolhatók különböző terheléseknél az e(x) görbék, amelyeket a 4. ábrán látunk. Az ábra mutatja, hogy a görbék kezdeti érintői egymással párhuzamosak, azaz de(x) = const. dx x=0 Az ábráról leolvasható, hogy ennek a constansnak az értéke 0,0131 m" 1.Továbbá AE a = = Pole 0 =( ) 10 3 kn, így t 0 = 2000 kn/m = 2 kn/mm. A számított megnyúlások: e(x) = exp 140 * 10 3 A x[mm] P 0 [kn] A számított megnyúlásokat az 5. ábrán látjuk. Az ábra képe csaknem tökéletesen megegyezik a 4. ábra képével. Ez azt jelenti, hogy feltevéseink helyesek voltak és a levezetett összefüggések alkalmasak az erőjáték leírására. A kísérletből meghatározhatjuk az aktivizálódott legnagyobb átlagos tapadás értékét is. 130 kn alkalmazott húzóerőmaximum és 0,028 m 2 ragasztott kőzetfelület figyelembevételével T = 4, 6 MPa-ra adódik. Tekintettel arra, hogy a 4. ábra diagramja azt mutatja, hogy még P 0 = 130 kn terhelésnél sem kezdődik meg a ragasztás, vagy a kőzet tönkremenetele, ezért ragasztásra jellemző r max > 4,6 MPa. A t 0 = 2 kn/mm = 2 MN/m, x = 0 helyen aktivizálódott fajlagos tapadáshoz tartozó r 0 tapadási érték 0,141 m ragasztott kőzetkerület figyelembevételével 14,2 MPa-ra adódna. A kőzethorgony próbaterhelésénél azonban a fúrólyuk szájának (x = 0 hely) közelében a kőzetnek is módja van deformálódni, követni a ragasztó deformációját, így itt feltétlenül kisebb az aktivizálódott tapadás a számítottnál. Az a maximális terhelőerő, amely a ragasztás adhéziójának megszűnését idézi elő, Pomax =140 kn-ra tehető. Ezzel és L = 200 mm ragasztási hossz figyelembevételével a 215

12 ábra. Ragasztott csőhorgony és mérőbélyegek mészkőtömbben laboratóriumi kísérletnél

13 to 1 > -J 0,1 Q2 Q3 Q4 Q5 0,6 0,7 3. ábra. Próbaterhelés mért terhelés-alakváltozás görbéi a mérőbélyegek helyein í [%oj

14 h ' x [mm] (T) mérőbélyeg sorszáma 4. ábra. A mért terhelés-alaváltozás görbék alapján meghatározott alakváltozás lefutás a ragasztott csőhorgonyban

15 ! mérőbélyeg 200 xcrnmj sorszáma to > * 5. ábra. Számított alakváltozás lefutása a esohorgonyban

16 t 0 =3Po max /L képletből r 0 2,1 kn/mm-re adódik. Ez az eredmény a mérési eredményekhez képest mindössze 5%-os eltérést mutat. Egy másik hasonló kísérlettel arról kívántunk meggyőződni, hogy egy kőzeteiválási felület hogyan befolyásolja a deformáció, ill. erőeloszlást. Ennek érdekében a kísérletnél felhasznált mészkőtömböt a fúrólyukra merőleges síkban kettévágtunk és az elválási felülettel rendelkező mészkőtömbbe ragasztottuk be az előbbi kísérlethez hasonlóan az acélcsövet, összesen 8 db nyúlásmérő bélyeggel a 6. ábra szerinti elrendezésben. Itt rosszabb minőségű ragasztást produkáltunk annak érdekében, hogy a ragasztás tönkremenetelének kezdetét is ki tudjuk mutatni. A 200 mm hosszon beragasztott kőzetcsavar mérési helyein a terhelés-alakváltozás görbék a 7. ábra szerint alakultak. Ezen ábra alapján megrajzolt e(x) görbéket a 8. ábra mutatja. Látható, hogy az elválási felület mentén ugrás van a kőzethorgony megnyúlásában, az elválási felület két szakaszra osztja a deformáció-eloszlást. A P 0 = 20, 40, 60, 80 kn húzóerőhöz tartozó e(x) görbék kezdeti érintői egymással párhuzamosak [de(x)ldx]o =sx = 0,0078. Ez az érték csak 60%-a az előbbi kísérletnél kapott értéknek, a megnyúlás és a csavarerő tehát x növekedésével lassabban csökken, azaz kisebb fajlagos tapadó erő aktivizálódik az I. szakaszon. Ennek oka egyrészt az elválási felület jelenléte, amely ugrást enged meg a kőzetcsavar megnyúlásában, másrészt a rosszabb ragasztás. A JPO = 100 kn terhelésnél lényegesen kisebb az e(x) görbe kezdeti érintőjének irányszöge és a megnyúlás csökkenése már lineárisnak tekinthető. Ez annak a jele, hogy ennél a terhelésnél a ragasztó a kőzetfelületen elkezd tönkremenni és az adhéziós kapcsolat helyett súrlódásos kapcsolat érvényesül. Ezért ebben az esetben ilyen terhelésnél már nem érvényes a dt{x)\dp{x) = C kapcsolat. A ragasztás tönkremenetele az I. szakaszon P 0 = 100 kn terhelésnél azért következik be, mert az elválási felület kettéosztja a ragasztott felületet és az első szakaszon 50% erőt kellene felvennie a ragasztásnak, miközben a ragasztott felület 38%-ra csökken. így az II. szakasz túlterhelése 1,32-szeres az elválási felület nélküli esethez képest. Ehhez jön még, hogy a ragasztás minősége ennél a kísérletnél rosszabb mint az előzőnél. A kőzetcsavar P 0 = 100 kn terhelésnél még nem húzódik ki annak ellenére, hogy az I. szakaszon már csak súrlódásos kapcsolat érvényesül a ragasztó és kőzet között. Ezen a szakaszon csak 26 kn-t csökken a csavarerő, a ragasztás ennyi erőt vesz fel. Az elválási felület után a II szakasz elején 50 kn erő ébred a kőzetcsavarban, amelyet a ragasztás ezen a szakaszon felvesz. Az elválási felületnél 24 kn-t csökken a kőzetcsavarerő, mert a az elválási felületen a kőzetfelületek közeledésére van szükség. A végén megterhelt kőzetcsavar a két kőzettömböt egymáshoz húzza. Az elvégzett laboratóriumi kísérletek eredményei igen jól alátámasztják a levezetett összefüggéseket. Az elvégzett vizsgálatok alkalmasak arra is, hogy segítségükkel természeti körülmények között tárgyaljuk a kőzetcsavarok erőjátékát. 4. Kőzetcsavarok erőjátéka természeti körülmények között A pontrögzítésű (pontragasztott) kőzetcsavarok erőjátéka természeti körülmények között is hasonlóan alakul mint próbaterhelés alkalmával. Ezért nem foglalkoztunk külön 220

17 6. ábra. Ragasztott csőhorgony és mérőbélyegek elválási felülettel rendelkező mészkőtömbben laboratóriumi kísérletnél

18 to to to [kn] inn - rp> (o\ ft ST\ fln r i i 0 H 0 1 0, k 0,5 0,6 Q 7 0,8 0,9 6 [% ] 7. ű'ftra. Próbaterhelés mért terhelés-alakváltozás görbéi a mérőbélyegek helyein

19 I. szakasz II. szakasz 26kN %, 24kN 50kN 200 x [mm] merobelyegek sorszama to - 8. ábra. A mért terhelés-alakváltozás görbék alapján meghatározott alakváltozás lefutás a ragasztott esohorgonyban

20 ^tf á r^4t%% #^ÉMf t s o ö Rí :* v 8 5 SDJ9Z OJdJOAOSD fzz&zzzzzzz^zzzazzzz f>///77//^///f>///77/// 77;lh, v^x//yyx/y//-aiw##/«^r///x/////////////«#//#/////// 0 c SJ *5 11 :0,X»3 a> 0) v\, *<u >1) >,Í.J >> " * C <-. SP <A V s S3 o > E a o tu is N *o u_ ü, 224

21 a 225

22 a pontrögzítésű kőzetcsavarok erőjátékával próbaterhelésnél. A pontragasztott kőzetcsavar beépített hossza ragasztott (/ r ) hosszból és szabad szárhosszból (/ 0 ) áll. Beépítés és előfeszítés után, majd csavarszárirányú kőzetexpanzió hatására a szabad szárhossz mentén a csavarszár megnyúlásával (e a ) arányos, állandó nagyságú P = E a e a = P e + AP húzóerő ébred, ahol P e az előfeszítés hatására, AP az expanzió hatására ébredő erő. Ha a kőzetexpanzió hatására A/ mértékű az A keresztmetszetű kőzetcsavar szár megnyúlása, a kőzetfelület szárirányú elmozdulása, akkor A/ AP = E a A k Adott A/ elmozdulásnál minél nagyobb a szabad szárhossz (/ 0 ) annál kisebb mértékű az elmozdulás miatti aktivizálódás. Ha az / 0 hosszon belül heterogén kőzetrétegek helyezkednek el, akkor a puhább rétegek összenyomódásának rovására is bekövetkezik rétegszétválás, amelyre a kőzetcsavar nem aktivizálódik. Tehát olyan esetben, amikor hoszszabb kőzetcsavarokra van szükség, vagy heterogén felépítésű az áttűzött rétegsor, a pontrögzítésű kőzetcsavarok rétegelválásnál kevésbé aktivizálódnak. A szóban forgó erők és megnyúlások próbaterheléssel reprodukálhatók, ezért a pontrögzítésű kőzetcsavarok próbaterhelésnél kapott eredmények az,,in situ" viszonyokat jellemzik. Nem így van ez folyamatosan rögzített kőzetcsavarok esetében. A folyamatosan rögzített (ragasztott vagy súrlódásos) kozetcsavarok beépítéskor nem vesznek magukra terhelést csak az alátétlemezzel ellátott csavarvég feszül meg rövid szakaszon. Ezt mutatja a 9. ábra. A folyamatosan rögzített kőzetcsavar a kőzetkörnyezet csavarszár irányú expanziójának hatására aktivizálódik. A kőzetexpanzió az elválási felületek távolodásával megy végbe, az elválási felületeknél a csavarszár Ali APi = - E a A mértékben aktivizálódik és éppen ott, ahol erre szükség van. Minél több a szétnyíló elválási felület, annál inkább kihasználttá válik a csavarszár. Ezt látjuk a 10. ábrán. Folyamatos rögzítésű kőzetcsavaroknál is célszerű l r rögzítési hosszat és / 0 szárhosszat megkülönböztetni. Ugyanis akkor akadályozza a folyamatos rögzítésű kőzetcsavar a kőzetexpanziót a legintenzívebben, ha az l r rögzítési hossz olyan helyen van, ahol már rétegelválás nincs. Az aktivizálódás mértéke folyamatosan rögzített kőzetcsavarnál lényegesen nagyobb, mint pontrögzítésű kőzetcsavarok esetében, mert A/ 0 < l 0. A folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok tehát heterogén kőzetkörnyezetben aktivizálódnak jobban, a kőzetcsavar hossza nem korlátja az aktivizálódásnak. 5. Megállapítások A fentiekből következik, hogy heterogén kőzetkörnyezetben a folyamatos rögzítésű (ragasztott és súrlódásos), homogén kőzetkörnyezetben kisebb kőzetcsavarhosszúságok- 226

23 nál a pontrögzítésű (pontragasztott) kőzetcsavarok használhatók előnyösebben. Homogén kőzetkörnyezetben, de nagyobb hosszúságigényű kőzetcsavarozásnál megint csak a folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok alkalmazását kell előtérbe helyeznünk. Folyamatos rögzítésű kőzetcsavaroknál a kőzetcsavar in situ" terhelésű erőjáréka lényegesen eltér a helyszínen végzett próbaterhelés hatására előálló erőjátéktól. Egy ragasztott kőzetcsavar akkor is eleget tehet a próbaterhelés követelményeinek (pl. viseljen el 50 kn húzóerőt), ha csak részben van a csavarszár akár elől, akár hátul beragasztva. Ugyanez áll a súrlódásos kőzetcsavaroknál is. Tehát a folyamatosan rögzített kőzetcsavarok próbaterhelésének eredményeit korántsem szabad úgy kezelnünk, mint a pontrögzítésű kőzetcsavarok próbaterheléseinek eredményeit. Ragasztott kőzetcsavarok próbaterhelésnél kapott általában nagy, a csavarszárat elszakító húzóerők csak viszonylagosan jellemzik a kőzetcsavar rögzítettségét és működőképességét. A hazai szénbányászat heterogén, kisszilárdságú kőzetkörnyezete általában folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok alkalmazását teszi célszerűvé. A kisebb kőzetszilárdság hosszabb kőzetcsavarok alkalmazását kívánja. A legújabban megjelent csőhorgonyok (Split-Set, Swellex) engedékenysége igen előnyös biztosítószerkezeti tulajdonság, különösen kisebb kőzetszilárdság esetén. Mindezek miatt azt kell mondanunk, hogy a folyamatosan rögzített súrlódásos kőzethorgonyok várhatóan új lökést adnak a kőzetcsavarozás alkalmazásának hazánkban. IRODALOM 1. Bányaműveléstani Tanszék:^ kőzetcsavarozás elméleti és gyakorlati kérdéseinek vizsgálata. Kutatási részjelentés, Bányaműveléstani Tanszék: Kőzethorgonyok erőjátéka és méretezése, a fejtési üregek stabilitásának vizsgálata (I). Laboratóriumi és üzemi kísérletek eredményei (II). Kutatási részjelentés, PENG, S. S.: Coal Mine Ground Control. Wiley Interscience Publication, New York, SOMOSVÁRI ZS.-.A kőzethorgonyos üregbiztosítás mechanikai jellemzőt (Könyvrészlet). Hansági, I.: Gyakorlati kőzetmechanika az ércbányászatban. Műszaki Könyvkiadó (Megjelenés alatt). DETERMINATION OF FORCES IN ROCK BOLTS IN DESIGN AND CONTROL OF SUPPORT by ZS. SOMOSVÁRI - A. NÉMETH Summary The study looks into the basic problems of rock bolt design. The forces are analysed for continuously fixed frictional and resin-glued rock anchors under experimental load. The theoretical results are checked by laboratory measurements on a tube anchor glued to a limestone body. Calculated and measured results agree very well. The study also determines the forces in rock bolts under natural circumstances and the suitable fields of application for point-fixed and continuously fixed rock bolts. 227

24 BESTIMMUNG DER KRÄFTE IN GESTEINSSCHRAUBEN ZUR AUSLEGUNG UND KONTROLLE DES AUSBAUES von ZS.SOMOSVÄRI - A.NÉMETH Zusammenfassung Die grundsätzlichen Fragen der Auslegung der Gesteinsverschraubung sind im Aufsatz dargelegt. Die Kräfte in den kontinuierlich befestigten Reibungs- und kunstharzgeklebten Gesteinsschrauben sind für Probenbelastung abgeleitet. Die abgeleiteten Ergebnisse wurden durch Labormessungen an einer in einem Kalksteinblock geklebten Gesteinsschraube kontrolliert. Aufgrund der guten Übereinstimmung der berechneten und gemessenen Ergebnisse werden die Kräfte der Gesteinsschrauben unter natürlichen Bedingungen analysiert. Die zweckmäßigen Anwendungsbedingungen der punktbefestigten und der kontinuierlich befestigten Gesteinsschrauben werden erörtert. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ В ПОРОДНЫХ БОЛТАХ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И КОНТРОЛЯ КРЕПИ Ж. ШОМОШВАРИ - А. НЕМЕТ Резюме В работе рассматриваются основные вопросы анкерного крепления. Приводится вывод сил в непрерывно-фиксированного фрикционного и скленного синтетической смолой анкерах в случае пробной нагрузки. Полученные результаты были проверены в лабораторных условиях на трубчатом анкере, вклеенном в известняковое тело- На основе хорошей сходимости расчетных и эесп ери ментальных данных в работе рассматриваются силы в породных болтах в природных условиях. Определены условия целесообразного применения точечно-фиксированных и непрерывно-фиксированных породных болтов. 228

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:

Részletesebben

Alagútfalazat véges elemes vizsgálata

Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Magyar Alagútépítő Egyesület BME Geotechnikai Tanszéke Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Czap Zoltán mestertanár BME Geotechnikai Tanszék Programok alagutak méretezéséhez 1 UDEC 2D program, diszkrét

Részletesebben

Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev.

Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev. Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.05 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : Acél szerkezetek : Acél keresztmetszet teherbírásának

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

Akusztikus aktivitás AE vizsgálatoknál

Akusztikus aktivitás AE vizsgálatoknál Akusztikus aktivitás AE vizsgálatoknál Kindlein Melinda, Fodor Olivér ÁEF Anyagvizsgáló Laboratórium Kft. 1112. Bp. Budaörsi út 45. Az akusztikus emissziós vizsgálat a roncsolásmentes vizsgálati módszerek

Részletesebben

Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése

Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése 18. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése Program: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_18.gsp A fejezet célja egy cölöpcsoport fejtömbjének elfordulásának,

Részletesebben

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015. Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő

Részletesebben

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6.

Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 6. Mechanikai tulajdonságok 1. Kiemelt témák: Rugalmas alakváltozás Merevség és összefüggése a kötési energiával A geometriai tényezők szerepe egy test merevségében Tankönyv

Részletesebben

A.2. Acélszerkezetek határállapotai

A.2. Acélszerkezetek határállapotai A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)

Részletesebben

KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat)

KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat) KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat) Kötések FUNKCIÓJA: Erő vagy nyomaték vezetése relatív nyugalomban lévő szerkezeti elemek között. OSZTÁLYOZÁSUK: Fizikai hatáselv szerint: Erővel záró

Részletesebben

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. Mekkora a nyomatékok hatására ébredő legnagyobb csúsztatófeszültség? Mekkora és milyen irányú az A, B és C keresztmetszet elfordulása? Számítsuk

Részletesebben

FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA

FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA FÉLMEREV KAPCSOLATOK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA Vértes Katalin * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Acélszerkezeti kapcsolatok jellemzőinek (szilárdság, merevség, elfordulási képesség) meghatározása lehetséges

Részletesebben

Cölöpalapozások - bemutató

Cölöpalapozások - bemutató 12. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpalapozások - bemutató Ennek a mérnöki kézikönyvnek célja, hogy bemutassa a GEO 5 cölöpalapozás számításra használható programjainak gyakorlati

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

Toronymerevítık mechanikai szempontból

Toronymerevítık mechanikai szempontból Andó Mátyás: Toronymerevítık méretezése, 9 Gépész Tuning Kft. Toronymerevítık mechanikai szempontból Mint a neve is mutatja a toronymerevítık használatának célja az, hogy merevebbé tegye az autó karosszériáját

Részletesebben

Egy nyíllövéses feladat

Egy nyíllövéses feladat 1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat

Részletesebben

Szilárd testek rugalmassága

Szilárd testek rugalmassága Fizika villamosmérnököknek Szilárd testek rugalmassága Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1 Deformálható testek (A merev test idealizált határeset.)

Részletesebben

Rugalmasan ágyazott gerenda. Szép János

Rugalmasan ágyazott gerenda. Szép János Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM programmal Szép János 2013.10.14. LEMEZALAP TERVEZÉS 1. Bevezetés 2. Lemezalap tervezés 3. AXIS Program ismertetés 4. Példa LEMEZALAPOZÁS Alkalmazás módjai

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr

Részletesebben

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia Rugók 1 / 27 Fólia 1. Rugók funkciója A rugók a gépeknek és szerkezeteknek olyan különleges elemei, amelyek nagy (ill. korlátozott) alakváltozás létrehozására alkalmasak. Az alakváltozás, szemben más szerkezeti

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

A beton kúszása és ernyedése

A beton kúszása és ernyedése A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág

Részletesebben

Kisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése

Kisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése Kisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése Tóth László, Rózsahegyi Péter Bay Zoltán Alkalmazott Kutatási Közalapítvány Logisztikai és Gyártástechnikai Intézet Bevezetés A mérnöki

Részletesebben

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18

Részletesebben

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I rész evezetés rugalmas láncgörbe magyar nyelvű szakirodalma nem túl gazdag Egy viszonylag rövid ismertetés található [ 1 ] - ben közönséges ( azaz

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

HÍDKONFERENCIA 2019 GERENDA VÁLASZTÁS FA-BETON ÖSZVÉRTARTÓKHOZ

HÍDKONFERENCIA 2019 GERENDA VÁLASZTÁS FA-BETON ÖSZVÉRTARTÓKHOZ HÍDKONFERENCIA 2019 GERENDA VÁLASZTÁS FA-BETON ÖSZVÉRTARTÓKHOZ Kedvcsináló 2018. évi előadás summája a nyugattól való 20-30 éves a lemaradás után, a felzárkózás szükségszerűsége; az előnyök és hátrányok

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek

Méréselmélet és mérőrendszerek Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o

Részletesebben

Szádfal szerkezet tervezés Adatbev.

Szádfal szerkezet tervezés Adatbev. Szádfal szerkezet tervezés Adatbev. Projekt Dátum : 0..005 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Nyomás számítás Aktív földnyomás számítás : Passzív földnyomás számítás : Földrengés számítás : Ellenőrzési

Részletesebben

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,

Részletesebben

Síklapokból álló üvegoszlopok laboratóriumi. vizsgálata. Jakab András, doktorandusz. BME, Építőanyagok és Magasépítés Tanszék

Síklapokból álló üvegoszlopok laboratóriumi. vizsgálata. Jakab András, doktorandusz. BME, Építőanyagok és Magasépítés Tanszék Síklapokból álló üvegoszlopok laboratóriumi vizsgálata Előadó: Jakab András, doktorandusz BME, Építőanyagok és Magasépítés Tanszék Nehme Kinga, Nehme Salem Georges Szilikátipari Tudományos Egyesület Üvegipari

Részletesebben

PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI

PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI Budapesti Muszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizikai Kémia Tanszék MTA-BME Lágy Anyagok Laboratóriuma PhD DISSZERTÁCIÓ TÉZISEI Mágneses tér hatása kompozit gélek és elasztomerek rugalmasságára Készítette:

Részletesebben

Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos lényeges jellemzők kiemelésére!

Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos lényeges jellemzők kiemelésére! 1 6 ) M u t a s s a b e a s á r g a r é z c s ő v e z e t é k k é s z í t é s é t a z a l á b b i v á z l a t f e lh a s z n á l á s á v a l Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Vasalttalaj hídfők. Tóth Gergő. Gradex Mérnöki és Szolgáltató Kft Budapest, Bécsi út 120. Telefon: +36-1/

Vasalttalaj hídfők. Tóth Gergő. Gradex Mérnöki és Szolgáltató Kft Budapest, Bécsi út 120. Telefon: +36-1/ Vasalttalaj hídfők Tóth Gergő Gradex Mérnöki és Szolgáltató Kft. 1034 Budapest, Bécsi út 120. Telefon: +36-1/436-0990 www.gradex.hu Az előadás 1. Hagyományos hídfő kialakítások régen és most 2. Első hazai

Részletesebben

Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására

Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására FÓDI ANITA Témavezető: Dr. Bódi István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki kar Hidak és Szerkezetek

Részletesebben

Peltier-elemek vizsgálata

Peltier-elemek vizsgálata Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre

Részletesebben

KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP

KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP ANYAGJELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ÉS KÍSÉRLETI IGAZOLÁSA Nagy Anna anna.nagy@econengineering.com econ Engineering econ Engineering Kft. 2019 H-1116 Budapest, Kondorosi út 3. IV. emelet

Részletesebben

PFEIFER - MoFi 16 Ferdetámaszok rögzítő rendszere. 2015.05.22 1.oldal

PFEIFER - MoFi 16 Ferdetámaszok rögzítő rendszere. 2015.05.22 1.oldal PFEIFER - Ferdetámaszok rögzítő rendszere 2015.05.22 1.oldal Felhasználás Mire használjuk? A PFEIFER típusú ferde támaszok rögzítő rendszere ideiglenesen rögzíti a ferdetámaszokat a fejrésznél. Ferde támasztó

Részletesebben

ERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat)

ERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat) ERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat) Erővel záró nyomatékkötések Hatáselve: a kapcsolódó felületre merőleges rugalmas szorítás hatására a felület érintőjének irányába ható terheléssel ellentétes irányban ébredő

Részletesebben

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22.

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22. TERMÉKZIMULÁCIÓ Végeselem módszer Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás 211. március 22. Elıadó: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár A végeselem módszer lényege A vizsgált, tetszıleges geometriai kialakítású

Részletesebben

ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE

ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE Kovács Gábor 2006. április 01. TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK... 2 1. FELADAT MEGFOGALMAZÁSA... 3 2. LÉGCSATORNA ZAJCSILLAPÍTÁSA... 3 2.1 Négyzet keresztmetszet...

Részletesebben

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:

Részletesebben

Matematika III előadás

Matematika III előadás Matematika III. - 2. előadás Vinczéné Varga Adrienn Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Előadáskövető fóliák Vinczéné Varga Adrienn (DE-MK) Matematika III. 2016/2017/I 1 / 23 paramétervonalak,

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 10. Előadás Faszerkezetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 10. Előadás Faszerkezetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 10. Előadás Faszerkezetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Fa, mint anyag általános tulajdonságai Előnyök-hátrányok Faipari termékek Faszerkezetek jellemző alkalmazási

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

1. Feladat. a) Mekkora radiális, tangenciális és axiális feszültségek ébrednek a csőfalban, ha a csővég zárt?

1. Feladat. a) Mekkora radiális, tangenciális és axiális feszültségek ébrednek a csőfalban, ha a csővég zárt? 1. Feladat Egy a = mm első és = 150 mm külső sugarú cső terhelése p = 60 MPa első ill. p k = 30 MPa külső nyomás. a) Mekkora radiális, tangenciális és axiális feszültségek érednek a csőfalan, ha a csővég

Részletesebben

Jellemző szelvények alagút

Jellemző szelvények alagút Alagútépítés Jellemző szelvények alagút 50 50 Jellemző szelvény - alagút 51 AalagútDél Nyugati járat Keleti járat 51 Alagúttervezés - geotechnika 52 Technológia - Új osztrák építési módszer (NÖT) 1356

Részletesebben

Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás

Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás Tóth Ákos Szepesházi Róbert 1 Megtámasztási rendszerek 1. A biztosítás és a kőzetdeformáció összefüggenek. A biztosításra ható teher függ a kőzet

Részletesebben

A KŐZETMECHANIKAI LABORATÓRIUM AKKOR ÉS MA"

A KŐZETMECHANIKAI LABORATÓRIUM AKKOR ÉS MA A Miskolci Egyetem Közleményei, A sorozat, Bányászat, 76. kötet (2009), p. 129-156. A KŐZETMECHANIKAI LABORATÓRIUM AKKOR ÉS MA" Dr. Debreczeni Ákos egyetemi docens Miskolci Egyetem, Bányászati és Geotechnikai

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

Alapcsavar FBN II Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében.

Alapcsavar FBN II Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében. 1 Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében. Áttekintés FBN II cinkkel galvanizált acél FBN II A4 korrózióálló acél, III-as korrózióállósági osztály, pl. A4 FBN II fvz* tüzihorganyzott

Részletesebben

A MÁV-Thermit Kft, valamint a BME Út és Vasútépítési Tanszék köszönti az előadás hallgatóit

A MÁV-Thermit Kft, valamint a BME Út és Vasútépítési Tanszék köszönti az előadás hallgatóit MÁV THERMIT Kft Városi vasutak szakmai nap Balatonfenyves, 2010. 03. 18-19. A MÁV-Thermit Kft, valamint a BME Út és Vasútépítési Tanszék köszönti az előadás hallgatóit Hézagnélküli vágányok stabilitása

Részletesebben

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24.

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24. Acélszerkezetek 3. előadás 2012.02.24. Kapcsolatok méretezése Kapcsolatok típusai Mechanikus kapcsolatok: Szegecsek Csavarok Csapok Hegesztett kapcsolatok Tompavarrat Sarokvarrat Coalbrookdale, 1781 Eiffel

Részletesebben

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok GEGE-AGG labormérések Csavarkötés mérése. Elméleti alapok Csavarkötéseknél az összekapcsolt alkatrészek terhelés alatti elmozdulásának megakadályozása céljából előfeszítést kell alkalmazni, amelynek nagyságát

Részletesebben

Fémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások

Fémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Anyagtudományi Intézet Fémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások Dr.Krállics György krallics@eik.bme.hu

Részletesebben

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 20. Az 1. ábrán vázolt síkgörbe rúd méretei és terhelése ismert.

Részletesebben

E-mail: info@silliker.hu web: www.silliker.hu Telefon: +36-30-479-1802

E-mail: info@silliker.hu web: www.silliker.hu Telefon: +36-30-479-1802 Pom T-206/3 szállítócsiga Műszaki adatok : T-206/3 4-9 t/h Alapgép hossza (m) 4 Maximális hossz (m) 6 1,7* 4,3** 60⁰ Belső átmérő (mm) 100 1,5 1420 Gép tömege (kb) 80 Kiegészítő tartozékok: fogadógarat

Részletesebben

Poncelet egy tételéről

Poncelet egy tételéről 1 Poncelet egy tételéről Már régebben találkoztunk az [ 1 ] műben egy problémával, mostanában pedig a [ 2 ] műben a megoldásával. A probléma lényege: határozzuk meg a egyenletben szereplő α, β együtthatókat,

Részletesebben

Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai alapfeladatok Földnyomások számítása Általános állékonyság vizsgálata Alaptörés parciális terhelés alatt Süllyedésszámítások Komplex terhelési esetek

Részletesebben

EGYIRÁNYBAN ER SÍTETT KOMPOZIT RUDAK HAJLÍTÓ KARAKTERISZTIKÁJÁNAK ÉS TÖNKREMENETELI FOLYAMATÁNAK ELEMZÉSE

EGYIRÁNYBAN ER SÍTETT KOMPOZIT RUDAK HAJLÍTÓ KARAKTERISZTIKÁJÁNAK ÉS TÖNKREMENETELI FOLYAMATÁNAK ELEMZÉSE Budapest M szaki és Gazdaságtudományi Egyetem Polimertecnika Tanszék EGYIRÁNYBAN ER SÍTETT KOMPOZIT RUDAK HAJLÍTÓ KARAKTERISZTIKÁJÁNAK ÉS TÖNKREMENETELI OLYAMATÁNAK ELEMZÉSE Tézisek Rácz Zsolt Témavezet

Részletesebben

Az utóbbi állításnál a képlettel bizonyítható az állítás helyessége, mivel erő szorozva erőkarral

Az utóbbi állításnál a képlettel bizonyítható az állítás helyessége, mivel erő szorozva erőkarral Bevezetés, alapfogalmak A csörlődobon a kötél rétegekből épül fel, ahogy a képen látható, ebből következik, hogy felcsévélés közben a kötéldobon található kötélrétegnek a kerülete folyamatosan növekszik,

Részletesebben

MŰANYAGOK ALKALMAZÁSA

MŰANYAGOK ALKALMAZÁSA MŰANYAGOK ALKALMAZÁSA Geoműanyagok A környezetszennyeződés megakadályozása érdekében a szemétlerakókat környezetüktől hosszú távra el kell szigetelni. Ebben nagy szerepük van a műanyag geomembránoknak.

Részletesebben

A talajok összenyomódásának vizsgálata

A talajok összenyomódásának vizsgálata A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben

Részletesebben

Korrodált acélszerkezetek vizsgálata

Korrodált acélszerkezetek vizsgálata Korrodált acélszerkezetek vizsgálata 1. Szerkezeti példák és laboratóriumi alapkutatás Oszvald Katalin Témavezető : Dr. Dunai László Budapest, 2009.12.08. 1 Általános célkitűzések Korrózió miatt károsodott

Részletesebben

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját!

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját! Csavarkötés egy külső ( orsó ) és egy belső ( anya ) csavarmenet kapcsolódását jelenti. A következő képek a motor forgattyúsházában a főcsapágycsavarokat és a hajtókarcsavarokat mutatják. 1. Kötőcsavarok

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Acélszerkezetek kapcsolatai Csavarozott kapcsolatok kialakítása Csavarozott kapcsolatok

Részletesebben

Gyakorlati példák Dr. Gönczi Dávid

Gyakorlati példák Dr. Gönczi Dávid Szilárdságtani számítások Gyakorlati példák Dr. Gönczi Dávid I. Bevezető ismeretek I.1 Definíciók I.2 Tenzoralgebrai alapismeretek I.3 Bevezetés az indexes jelölésmódba I.4 A lineáris rugalmasságtan általános

Részletesebben

5. fejezet. Differenciálegyenletek

5. fejezet. Differenciálegyenletek 5. fejezet Differenciálegyenletek 5.. Differenciálegyenletek 5... Szeparábilis differenciálegyenletek 5.. Oldjuk meg az alábbi differenciálegyenleteket, és ábrázoljunk néhány megoldást. a) y = x. b) y

Részletesebben

λx f 1 (x) e λx f 2 (x) λe λx f 2 (x) + e λx f 2(x) e λx f 2 (x) Hasonlóan általában is elérhető sorműveletekkel, hogy csak f (j)

λx f 1 (x) e λx f 2 (x) λe λx f 2 (x) + e λx f 2(x) e λx f 2 (x) Hasonlóan általában is elérhető sorműveletekkel, hogy csak f (j) Matematika A3 gyakorlat Energetika és Mechatronika BSc szakok, 016/17 ősz 10 feladatsor: Magasabbrendű lineáris differenciálegyenletek (megoldás) 1 Határozzuk meg az e λx, xe λx, x e λx,, x k 1 e λx függvények

Részletesebben

Attól, hogy nem inog horizontális irányban a szélességi- és hosszúsági tengelye körül sem.

Attól, hogy nem inog horizontális irányban a szélességi- és hosszúsági tengelye körül sem. Konkrét tanácsok a Salgó-dexion polcrendszer összeszereléséhez Vásárlásunk során a Salgó-dexion polcokat, polcrendszereket sokféle módon állíthatjuk össze az igénybe vételnek, felhasználásnak, valamint

Részletesebben

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása Farkas Gy.-Huszár Zs.-Kovács T.-Szalai K. R forgalmi terhelésű utak - megnövekedett forgalmi terhelés - fokozott tartóssági igény - fenntartási idő és költségek csökkentése

Részletesebben

SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT

SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT Dr. Lovas Lászl SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek II. tantárgyhoz Kézirat 2012 SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT 1. Adatválaszték pk [MPa] d [mm] b/d [-] n [1/min] ház anyaga 1 4 50 1 1440

Részletesebben

GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése

GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése MISKOLCI EGYETEM GÉPELEMEK TANSZÉKE OKTATÁSI SEGÉDLET a GÉPELEMEK II. c. tantárgyhoz GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése Összeállította: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 008. A lánchajtás tervezése során

Részletesebben

Lövés csúzlival. Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk ki!

Lövés csúzlival. Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk ki! 1 Lövés csúzlival Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. A feladat Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

Lineáris algebra numerikus módszerei

Lineáris algebra numerikus módszerei Hermite interpoláció Tegyük fel, hogy az x 0, x 1,..., x k [a, b] különböző alappontok (k n), továbbá m 0, m 1,..., m k N multiplicitások úgy, hogy Legyenek adottak k m i = n + 1. i=0 f (j) (x i ) = y

Részletesebben

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE 2.9.1 Tabletták és kapszulák szétesése Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:20901 2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE A szétesésvizsgálattal azt határozzuk meg, hogy az alábbiakban leírt kísérleti körülmények

Részletesebben

T s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról

T s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról Úgy találjuk, hogy a kötelek statikájának népszerűsítése egy soha véget nem érő feladat. Annyi szép dolog tárháza

Részletesebben

Diplomamunkám felépítése

Diplomamunkám felépítése Üregek távolhatása gránitos kőzetkörnyezetben Tóth Szilvia Konzulensek: Dr. Török Ákos, BME Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék Poromb Péter, Mott MacDonald Magyarország Kft. Diplomamunkám felépítése

Részletesebben

Körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak nyírási ellenállása 1. rész Völgyi István Témavezető: Dr Farkas György Kutatás felépítése 1. Anyagvizsgálatok 2. Nyírási ellenállás 3. Modellalkotás -

Részletesebben

Mikrocölöp alapozás ellenőrzése

Mikrocölöp alapozás ellenőrzése 36. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2017. június Mikrocölöp alapozás ellenőrzése Program: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_en_36.gsp Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, egy mikrocölöp alapozás ellenőrzésének

Részletesebben

Egy érdekes mechanikai feladat

Egy érdekes mechanikai feladat 1 Egy érdekes mechanikai feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] A feladat Az 1. ábra szerinti rudazat A csomópontján átvezettek egy kötelet, melynek alsó végén egy m tömegű golyó lóg. A rudak egyező nyúlási merevsége

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése Rugalmas állandók mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 23. (hétfő délelőtti csoport) 1. Young-modulus mérése behajlásból 1.1. A mérés menete A mérés elméleti háttere megtalálható a jegyzetben

Részletesebben

Az M0 Megyeri híd próbaterhelése Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke

Az M0 Megyeri híd próbaterhelése Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke Az M0 Megyeri híd próbaterhelése Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Próbaterhelési terv - kidolgozás Balparti ártéri híd - 2 híd, BME Céh Zrt. Jobbparti ártéri híd - 2 híd, BME Céh Zrt. Szentendrei-sziget

Részletesebben

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok Anyagvizsgálatok Mechanikai vizsgálatok Szakítóvizsgálat EN 10002-1:2002 Célja: az anyagok egytengelyű húzó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása egy szabványosan kialakított próbatestet

Részletesebben

Tipikus fa kapcsolatok

Tipikus fa kapcsolatok Tipikus fa kapcsolatok Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék 1 Gerenda fal kapcsolatok Gerenda feltámaszkodás 1 Vízszintes és (lefelé vagy fölfelé irányuló) függőleges terhek

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Lemez- és gerendaalapok méretezése

Lemez- és gerendaalapok méretezése Lemez- és gerendaalapok méretezése Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknıszerő egyenletes Terhelés hatása hajlékony alapok esetén

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 6.2. fejezet 483 FEJEZET BEVEZETŐ 6.2. fejezet: Síkalapozás (vb. lemezalapozás) Az irodaház szerkezete, geometriája, a helyszín és a geotechnikai adottságok is megegyeznek az előző (6.1-es) fejezetben

Részletesebben

a textil-szövet hosszirányú szálainak és a teljes szálmennyiségnek a térfogati aránya,

a textil-szövet hosszirányú szálainak és a teljes szálmennyiségnek a térfogati aránya, Zárójelentés A kutatás kezdetén felmértük a polimer kompozitok fajtáit és az alkalmazott gyártási eljárásokat. Mindezt annak érdekében tettük, hogy a kapott eredmények alkalmazhatósági határait kijelölhessük.

Részletesebben

GONDOLATOK A BIZTOSÍTÓSZERKEZETEK CÉLSZERŰ BEÉPÍTÉSI IDEJÉRŐL ÉS A PÓTBIZTOSÍTÁSOK SZEREPÉRŐL DEBRECZENI ÁKOS 1

GONDOLATOK A BIZTOSÍTÓSZERKEZETEK CÉLSZERŰ BEÉPÍTÉSI IDEJÉRŐL ÉS A PÓTBIZTOSÍTÁSOK SZEREPÉRŐL DEBRECZENI ÁKOS 1 Műszaki Földtudományi Közlemények, 86. kötet, 1. szám (2017), pp. 23 29. GONDOLATOK A BIZTOSÍTÓSZERKEZETEK CÉLSZERŰ BEÉPÍTÉSI IDEJÉRŐL ÉS A PÓTBIZTOSÍTÁSOK SZEREPÉRŐL DEBRECZENI ÁKOS 1 Absztrakt: A föld

Részletesebben

A forgójeladók mechanikai kialakítása

A forgójeladók mechanikai kialakítása A forgójeladók mechanikai kialakítása A különböző gyártók néhány szabványos kiviteltől eltekintve nagy forma- és méretválasztékban kínálják termékeiket. Az elektromos illesztéshez hasonlóan a mechanikai

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT 2013 Feladat: Adott az ábrán látható kéttámaszú tartó, amely melegen hengerelt I idomacélokból és melegen hengerelt

Részletesebben

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA B1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK MFI mérés HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON

Részletesebben