KŐZETCSAVAROK ERŐJÁTÉKÁNAK MEGHATÁROZÁSA A BIZTOSÍTÁS TERVEZÉSÉHEZ ÉS ELLENŐRZÉSÉHEZ SOMOSVÁRI ZS. - NÉMETH A.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KŐZETCSAVAROK ERŐJÁTÉKÁNAK MEGHATÁROZÁSA A BIZTOSÍTÁS TERVEZÉSÉHEZ ÉS ELLENŐRZÉSÉHEZ SOMOSVÁRI ZS. - NÉMETH A."

Átírás

1 NME Közleményei, Miskolc, I. Sorozat, Bányászat, 34(1986) kötet, 1-4. füzet, KŐZETCSAVAROK ERŐJÁTÉKÁNAK MEGHATÁROZÁSA A BIZTOSÍTÁS TERVEZÉSÉHEZ ÉS ELLENŐRZÉSÉHEZ SOMOSVÁRI ZS. - NÉMETH A. összefoglalás: A tanulmány foglalkozik a kőzetcsavarozás tervezésének legalapvetőbb kérdéseivel. Levezeti folyamatosan rögzített súrlódásos és műgyantával ragasztott kőzethorgonyok erőjátékát próbaterhelés esetén. A levezetett eredményeket mészkőtestbe ragasztott csőhorgonyon végzett laboratóriumi mérésekkel ellenőrzi. A számított és mért eredmények jó egyezése alapján foglalkozik a kőzetcsavarok erőjátékával természeti körülmények között. Meghatározza pontrögzítésű és folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok célszerű alkalmazásának körülményeit. Az üregbiztosítások klasszikus, az üregfelületet kívülről támasztó szerkezetei mellett helyet követelt magának a gyakorlatban egy olyan megoldás, amellyel a biztosítóelemeket a kőzetbe fúrt lyukakba erősítik és így érnek el biztosító hatást. Ezt a biztosítási módot kőzethorgonyzásnak, ill. kőzetcsavarozásnak nevezték el. A kőzetcsavaros biztosítás aztán különösen a II. világháború után nemcsak a szénbányászatban, hanem az alagútépítésben, mélyépítésben és különböző földművek rézsűinek védelmére széles körben elterjedt. Az 1940-es évektől kezdődően előbb az USA-ban az érc- és szénbányászatban egyaránt, majd Franciaországban az ércbányászatban alkalmazták tömegesen a mechanikus DR. SOMOSVÁRI ZSOLT oki. bányamérnök a műszaki tudomány kandidátusa NÉMETH ALAJOS oki. bányamérnök egyetemi adjunktus A kézirat beérkezett: fan. 8. Nehézipari Műszaki Egyetem Bányaműveléstani Tanszék Miskole-Egyetemváros 205

2 pontrögzítésű kőzetcsavarokat. Ezután alkalmazták a folyamatosan tögzített kőzetcsavarokat, előbb cementhabarcsos, majd műgyanta ragasztással. A nagyszilárdságú, gyorskötésű, gyorsan szilárduló, de drága műgyanták megjelenésével a pontrögzítésű műgyantával ragasztott kőzetcsavarok kezdtek inkább elterjedni Franciaországban, majd a kőzetcsavarozás a szénbányászatban is széles körben elterjedt nemcsak vágatokban, hanem fejtésekben is. Hazánkban az 1950-es évek végétől kezdődően üzemi kísérletek, elméleti és laboratóriumi kőzetcsavar vizsgálatok indultak a szén- és ércbányászatban egyaránt. Ennek ellenére a magyar szénbányászatban a kőzetcsavaros biztosítást jó néhány üzemi kísérlet ellenére önálló biztosításként tömegesen nem, csak kombinált biztosítás részeként alkalmazzák, önálló biztosításként csak az ércbányászat, főleg a mecseki ércbányászat alkalmazza tömegesen a kőzetcsavarozást. A kőzetcsavaros biztosítás nagyobb mértékű hazai elterjedésének alapvető korlátozó hatásait az alábbiak szerint lehet röviden összefoglalni: Hazánkban eddig nem sikerült megoldani a kőzetcsavarok beépítésének gépesítését még részben sem, ezért ez a biztosítás általában drágább, mint a hagyományos biztosítások. Külföldi tapasztalatok szerint egyedi beépítésnél a kőzetcsavaros biztosítás beépítési költségei (lyukfúrás, rögzítés stb...) általában nagyobbak a hagyományos biztosítás beépítési költségeinél, ezért a szerkezet olcsóbb volta ellenére végeredményben drágább a kőzetcsavaros biztosítás a hagyományosnál. A kőzetcsavaros biztosítás gépesítésével azonban megfordul ez a helyzet. Hazánkban még maga a tömeges lyukfúrás is sokszor nehézségeket okoz, amely eleve akadálya a kőzetcsavarozás elterjedésének. A MÉV üzemeiben, ahol a kőzetcsavarok beépítésének gépesítését részben megoldották (gépi előtolású fúrás), lényegesen olcsóbb a kőzetcsavarozás, mint a TH-biztosítás. A kőzetcsavarozás műszaki és gazdasági előnyei a hagyományos biztosítószerkezetekkel szemben elsősorban a nagyszelvényű bányavágatokban dominálóak. Hazánkban még kevésbé terjedtek el azok a technikák (pl. LHD), amelyek nagyszelvényű vágatokat kívánnak, így a vágatok általában kisebb szelvényűek, biztosításuk a hagyományos módon is megoldható. A kőzetcsavaros üregbiztosítás beépítése nagyobb technológiai fegyelmet kíván, mint a hagyományos biztosítások beépítése. A beépítés, jósága" vizuálisan nem, csak műszeres mérésekkel ellenőrizhető és az ellenőrzés nem maradhat el. Az üzemek ezért a sikeres kőzetcsavarkísérletek ellenére is idegenkednek e megoldás bevezetésétől. Az elvégzett kőzetcsavar kísérletek nem voltak mindig körültekintően megtervezettek, ezért sikertelen kísérletek is szép számmal születtek, amelyek nyilvánvalóan nem segítették elő az alkalmazás elterjesztését. A sikeres kísérletek pedig nem kaptak mindig publicitást. Tehát nem a kőzetcsavaros biztosítás, mint műszaki megoldás elégtelensége miatt nem terjedhetett el eléggé hazánkban ez a biztosítási mód, hanem a fentebb vázolt okok miatt. A másik oldalról viszont tudomásul kell venni azt, hogy a kőzetcsavarozás nem egy generális biztosítási mód, hanem csak ott alkalmazható önállóan sikerrel, ahol a biztosí- 206

3 tásigény (kn/m 2 ) nem túl nagy. Tekintettel arra, hogy egy-egy kőzet csavartól kn nagyságú kőzetfelületi biztosításreakciót várhatunk el, továbbá a beépítés sűrűsége gazdaságosan nem lehet nagyobb 1,5 db/m 2 -nél, ezért a maximálisan kifejthető kőzetfelületi biztosításreakció mintegy kn/m 2 = 0,075-0,150 MPa. Ennél nagyobb kívánalomnál a kőzetcsavaros biztosítás önálló biztosításként nem alkalmazható. A kőzetcsavaros biztosítás tehát elsősorban ott jön számításba, ahol a kőzetkörnyezet üregnyitás után a biztosítás hatására rugalmas állapotban marad, vagy biztosítás nélkül is rugalmas állapotú, csak önmagában nem kellő biztonsággal. A hazai szénbányászat gyengébb szilárdságú és változatos de korántsem különleges kőzetkörülményei kétségtelenül szűkebb teret engednek a kőzetcsavarozásnak, de a mai alkalmazásnál feltétlenül nagyobbak a lehetőségek. 1. A kőzetcsavarozás tervezésének alapvető kérdései Adott üregnél, adott kőzetkörülmények mellett először mindig az a kérdés vetődik fel, hogy a sokféle kőzetcsavar közül milyen típusú kőzetcsavart célszerű alkalmazni. Mechanikai viselkedés szerint az alábbi kőzetcsavar típusokat különböztetik meg: pontrögzítésű kőzetcsavarok, folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok, kombinált rögzítésű kőzetcsavarok. Ezen típusok közül lehet a tervezéseknél választani. A pontrögzítésű kőzetcsavarok eredeti fajtái az ún. mechanikus csavarok, mint a feszítőékes, feszítőhüvelyes, gumihüvelyes kőzetcsavarok. Ma a pontragasztott kőzetcsavarokat kell a pontrögzítésű kőzetcsavarok közül a legfontosabbnak tekinteni. A ragasztás műgyantával vagy cementhabarcs csal történhet. A folyamatosan rögzített kőzetcsavarok eredeti fajtája a cementhabarccsal ragasztott kőzetcsavar, amelyet a műgyantával végig ragasztott kőzetcsavarok máig sem szorítottak ki. A folyamatosan rögzített kőzetcsavarok másik csoportjába a legújabb kőzetcsavarok, a Split-Set (hasított cső) és a Swellex (zömített cső) tartoznak, amelyeket súrlódásos kőzetcsavaroknak nevezhetünk. A kombinált kőzetcsavarok a pontrögzítésű és folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok előnyös tulajdonságait egyesítik. Ilyen horgony pl. a Kiruna-horony, amelyet ékes fejrögzítés után cementhabarccsal végig ragasztanak, vagy az ún. exploziós horgony, amelynél a csőhorgony végét egy kis töltet elrobbantásával rögzítik, majd cementhabarccsal végigragasztják a horgonyt. Az alapvető biztosítószerkezeti tulajdonságok, aktivitás passzivitás, engedékenység merevség tekintetében különböznek egymástól a kőzetcsavarok. Aktív megtámasztást a pontrögzítésű és egyes kombinált rögzítésű kőzetcsavarok adnak, a folyamatosan rögzített kőzetcsavarok szigorúan véve passzív működésűek. Itt meg kell jegyeznünk, hogy ezeknek a kőzet csavaroknak a passzivitása korántsem olyan mértékű, mint a klasszikusan paszszív (pl. TH) biztosítószerkezeteké. A kőzetcsavaros biztosításnál szerves kapcsolatban van a biztosítás a kőzettel, itt a legteljesebb az együttdolgozás. A folyamatosan rögzített kőzetcsavarok a legkisebb kőzetexpanzióra aktivizálódnak éppen a szükséges mértékig. 207

4 Ezért a folyamatos rögzítésű kőzetcsavarokat kvázi-aktív biztosítószerkezetnek tekinthetjük. Engedékeny működésűek a folyamatosan rögzített súrlódásos kőzetcsavarok és egyes kombinált rögzítésű kőzet csavarok. A pontrögzítésű, a folyamatosan ragasztott és egyes kombinált rögzítésű kőzetcsavarok merev biztosítószerkezetek. Ahhoz, hogy a kőzetcsavarozás tervezésénél kiválaszthassuk az adott célra leginkább megfelelő kőzetcsavart az előbbieken kívül az egyes kőzetcsavartípusok erőjátékát kell ismernünk. 2. Folyamatosan rögzített súrlódásos kőzethorgonyok erőjátéka próbaterhelésnél A horgony kőzetfelületből kiálló végének húzóerővel való terhelésekor a horgony x helyen lévő keresztmetszeteiben (x = 0 hely a kőzetfelület) húzóerők ébrednek. Ezek a húzóerők a horgony szár rugalmas állapotának feltételezésével: P(x)=AE a eo)<pomax ahol: A - a horgony keresztmetszete, E a a horgony acélanyagának rugalmassági modulusa, e(x) - a horgony megnyúlása az x helyen. A horgonyban ébredő P(x) húzóerő az alábbiak szerint is kifejezhető: P(x) = í\x = 0) - f s(x)dx < P 0i ahol s(x) a horgony és a kőzet között ébredő egységnyi hosszra jutó súrlódóerő [s(x) = ds(x)ldx, kn/m]. A két egyenlet összevetéséből és differenciálásából de(x) dp(x) s(x) = -AE a < s max, s(x) = <s max. dx dx Abban az esetben, ha olyan húzóerőt működtetünk a csavarvégen, amely kihúzza a lyukból a kőzetcsavart, akkor egészen biztos, hogy végig igénybevételt szenved a kőzethorgony, a horgony mentén a fajlagos súrlódóerő a lehető legnagyobb és nem változik, azaz ilyenkor s \ x ), dx s max r L P(x)=P 0i jl 208

5 , v Pomax, (\x) = 1 AE a { L Amikor még P 0 nem éri el Po max értékét, azaz a kőzethorgony nem húzódik ki a fúrólyukból, akkor az erők megoszlása nem ilyen, de ha P 0 megközelíti Po max értékét, akkor jó közelítéssel számolhatunk a fenti erőeloszlással, azaz 1-y s{x) = -~, Po^Po, Abban az esetben viszont, ha P 0 < Po max > akkor egészen mások a viszonyok, hiszen a kőzethorgony igénybevétele nem is terjed ki a horgony egész hosszáig, hanem csak x 0 <L helyig. Kis húzóerőknél (P 0 -^ Po max) feltételezhetjük, hogy Másrészről ds(x) = C = const, Qm -1 ]. dp(*) <x) =. ax A két differenciálegyenlet összevetéséből ds{x) dx = Cs(x) ; s(x) = s 0 exp ( - Cx). azaz a fajlagos aktivizálódott súrlódóerő a horgonyszár mentén exponenciálisan csökken. A horgonyban ébredő erő: P(;c)=Po ^-[l-exp(-cx)] x = -nél P = 0 kell legyen, így C = s 0 /P 0. Ezzel P(x) =P 0 exp --p-x S(A:) = s 0 exp So Po x 209

6 e(x) = exp JC AE a y \ P 0 Az s 0 paraméter meghatározása érdekében képezzük a de{x) dx So AE a exp s 0 de(x) dx JC = 0 s AE n függvényeket. Innen s 0 = AE a de{x) dx x = 0 Az x = 0 helyen kialakuló megnyúlás változás független a P 0 húzóerőtől, ezért különböző Po "^ Pomax húzóerők alkalmazásakor s 0 = const, értékkel számolhatunk. A kőzetcsavarzár a kőzetfelülettől befelé haladva addig tekinthető aktivizálódottnak, ameddig megnyúlás jön létre benne, ill. ameddig súrlódóerő aktivizálódik a hossz mentén. Ha s = 0,05 s 0 fajlagos súrlódóerőtmár elhanyagolhatónak tekintjük akkor az aktivizálódott csavarhossz XQ = 3 So <L. Po = SQL azt a húzóerőt adja, amely működtetésénél az aktivizálódott csavarhossz éppen a kőzetcsavar beépített hosszával egyezik meg. Fenti számításunk P 0 < P' 0 húzóerők esetén érvényesek. Tekintettel arra, hogy a kőzetcsavar végén x = L helyen e = 0, P = 0, ezért Pönal nagyobb P 0 húzóerő létesítésekor a kőzetfelület közelében a 0 < x < JC intervallumban s(x) = s 0 = const, melletti viszonyok alakulnak ki, és a jelzett intervallumban nem érvényesül ds/dp = s 0 = const, kapcsolat. Ebben az intervallumban határigénybevétel éri a súrlódásos kapcsolatot és ezért P(x) lineárisan csökken. Az x távolság abból a feltételből határozható meg, hogy az állandó fajlagos súrlódóerő és a változó fajlagos súrlódóerő melletti kőzetcsavar szakaszok összege a horgonyhosszal egyenlő és x = L helyen P = 0. így 3P(x) [ Pomax - x L, másrészről P(x) =PQ\1 x LPo Ezért x = L 3Po ~>POma s 0 L

7 Amikor P 0 = Pomax> akkor x =La kőzetcsavar kicsúszik a fúrólyukból.p 0 <PÓműködtetésekor tehát a 0 < x < x intervallumban s(x) = s 0 = const., P(x) =P 0 11 = x LPQ az x < x < L intervallumban í Po - 1 s(x) = s 0 exp I (x x) I L So J 3Po _ i > W=/, omax o 1 - s 0 2/> ( omax -1 S 0 exp I (x x) I Az x = x helyen a csavarerőt leíró görbén akkor nincs törés, akkor folyamatos a görbe, ha Omax S 0 = - Ezt a feltételt elfogadhatjuk s 0 meghatározására, annál is inkább, mivel így So kísérlettel is viszonylag könnyen meghatározható. Ezzel 2 ^ Pomax ' így a 0< x <xintervallumbanp(x) =P 0 s 0 x, azx<x<l intervallumban i>(x) = 0,5(/»omax ~^o) exp - ["íh Ezek után végigkövethető, hogy egy súrlódásos horgony kíréleti terhelése közben hogyan alakul a csavarerő, megnyúlás és fajlagos súrlódóerő. L = 2m hosszú súrlódásos kőzethorgony alapul vételével /omax = 80 kn kihúzódást okozó húzóerő mellett az erőviszonyok a kőzethorgonynál az 1. ábra szerint alakulnak. Az ábra mutatja, hogy kis húzóerők alkalmazásakor {PQ = kn) a horgonyszár nincs teljes hosszában igénybe véve, a csavarerő és a fajlagos súrlódóerő a csavarszár mentén exponenciálisan, egyre lassabban csökken. Nagyobb húzóerők alkalmazásakor (P 0 = kn) a kőzetcsavar első szakaszán a súrlódásos kapcsolat szempontjából határigénybevétel lép fel, a fajlagos súrlódóerő állandó, a csavarerő lineárisan csökken. A kőzetcsavar hátsó szakaszán még nincs a súrlódásos kapcsolat szempontjából határigénybevégetel. Itt a fajlagos súrlódóerő exponenciálisan és lassabban csökken. Még nagyobb húzóé rőkalkalmazásakor (P 0 = kn), csaknem a kőzetcsavar teljes hosszán határigénybevétel lép fel a súrlódásos kapcsolat szempontjából. MigP = 0 A>max = 211

8 to P[kN] x[m] 0,2 QU Q6 0, ,2 U tt ábra. Folyamatosan rögzített súrlódásos kőzethorgony erőjátéka próbaterhelésnél 2J0 x [mj

9 = 80 kn húzóerő alkalmazásakor a kőzetcsavar teljes hossza mentén határigénybevétel lép fel a súrlódásos kapcsolat szempontjából, a kőzetcsavar kihúzódik a fúrólyukból. Az 1. ábra mutatja, hogy a határigénybevételt megközelítő terhelésnél a kőzetcsavarerő a P{x)=P Q \l-~ összefüggéssel csak akkor közelíthető jól, ha 0,9 <P 0 </omax- Az ábra egyben a e(x) diagramot is adja tekintettel az e(x) = P(x)jAE a kapcsolatra. Hosszú kó'zethorgonyok esetében a terhelő húzóerő növekedésével a kőzethorgony elején előbb bekövetkezhet a súrlódás szempontjábóli hatáigénybevétel, minthogy a kőzetcsavar egész hosszában aktivizálódna. Ilyenkor a csavarerők eloszlásának 1. ábrán vázolt képe csak annyit változik, hogy a csavarerők lefutásának lineáris tartományai megnövekednek. 3. Műgyanta ragasztóval folyamatosan rögzített horgonyok erőjátéka próbaterhelésnél A műanyag ragasztóval folyamatosan rögzített kőzethorgonyok erőjátéka teljesen analóg tárgyalható a súrlódásos végigrögzített kőzethorgonyok erőjátékával, hiszen a kőzetcsavar szárát csak 2 3 mm vastag műanyag ragasztó hártya választja el a fúrólyuk falától, így a csavarszár alakváltozása teljes mértékben átadódik: a ragasztóhártyának, a ragasztóhártya pedig tapadás, adhézió révén rögzíti a csavarszárat. A fajlagos súrlódó erő helyett itt fajlagos tapadó erővel kell számolni. A horgony végének húzóerővel való terhelésekor: P(x)=AEa e(x)iü. P(x) =P 0 - J" t(x)dx<p 0l X dp(x) t(x) = - < r max dx ahol t{x) a fúrólyuk fala és a ragasztás között ébredő fejlagos szárirányú tapadóerő. Továbbá feltételezzük a dt(x) = C = const. kapcsolat. így dt(x) dx = Ct(x), t(x) = t 0 exp ( Cx) 213

10 Ezzel P(x) =Po- [1 ~ exp (- Cx)] x = -nél P = 0, ezért C = í 0 \P 0. így P{x) = PQ exp ío f(x) = í 0 exp - x\, e(x) = exp - x P 0 I Aß a l "o = P(x) Továbbá de(x) í 0 f f 0 I de(x) = exp x, dx AE a \ Po ) dx tp x=0 AE a Innen í 0 =~AE a de(x) dx ill. ío = - P(x) e(x) de(x) dx x = 0 - const. Az átlagos aktivizálódott fajlagos tapadás (í) és í 0 értéke között az alábbi összefüggés áll fenn: 1 X fp = J' t(x) x 0 J - Po í = xo exp dx ío, I A) ^omax jc 0-1 1= = Po ) -I xo L ahol x 0 az aktivizálódott csavarhosszat jelöli. í = 0,05 í 0 érték elhanyagolásánál Xo =3 "omax ío ezzel í = ill. í 0 = 3í = 3 L A Pomax terhelési kísérlettel meghatározható, így f 0 értékét kísérletek eredményeiből kapjuk. A fentiek igazolása, ül. ellenőrzése érdekében laboratóriumi kísérleteket végeztünk el a Bányamuvelsétani Tanszék kőzetmechanikai laboratóriumában. Az első kísérlet célja az volt, hogy próbaterhelés közben megmérjük a kőzetcsavarszár megnyúlását ill. meghatározzuk különböző Po terheléseknél a e(x) függvényt. Ennek érdekében méretezés alapján 214

11 d = 43 mm külső átmérőjű, v = 2 mm falvastagságú. A =25,5 cm 2 keresztmetszetű acélcsövet ragasztottunk mészkőtömbbe fúrt 45 mm átmérőjű, 200 mm hosszú fúrólyukba. Az acélcsövet anyagminőségének pontos megállapítására előbb szakítóviszgálatnak vetettük alá. Az anyag folyáshatára o a f = 583 MPa-nak adódott. A ragasztást kétkomponensű epoxi műgyantával végeztük. Előzetesen elvégzett 56 db ragasztási kísérletünk eredményei szerint ez a műgyantat max = 7,2-8,8 MPa maximális átlagos tapadást tud produkálni laboratóriumi körülmények között. A beragasztott acélcső belsejébe tengelyirányban egymással szemben 4 4 helyen összesen 8 db KYOWA gyártmányú nyúlásmérőbélyeget ragasztottunk fel. A nyúlásmérőbélyeg-párok a 2. ábra szerint 50 mm-re helyezkednek el egymástól. A nyúlásmérőbélyegek elektromos jelét Hottinger Baldwin gyártmányú automata mérohíd segítségével mértük. A 200 mm hosszon beragasztott kőzetcsavar mérési helyein a terhelésalakváltozás görbék a 3. ábra szerint alakultak. Az ábra alapján megrajzolhatók különböző terheléseknél az e(x) görbék, amelyeket a 4. ábrán látunk. Az ábra mutatja, hogy a görbék kezdeti érintői egymással párhuzamosak, azaz de(x) = const. dx x=0 Az ábráról leolvasható, hogy ennek a constansnak az értéke 0,0131 m" 1.Továbbá AE a = = Pole 0 =( ) 10 3 kn, így t 0 = 2000 kn/m = 2 kn/mm. A számított megnyúlások: e(x) = exp 140 * 10 3 A x[mm] P 0 [kn] A számított megnyúlásokat az 5. ábrán látjuk. Az ábra képe csaknem tökéletesen megegyezik a 4. ábra képével. Ez azt jelenti, hogy feltevéseink helyesek voltak és a levezetett összefüggések alkalmasak az erőjáték leírására. A kísérletből meghatározhatjuk az aktivizálódott legnagyobb átlagos tapadás értékét is. 130 kn alkalmazott húzóerőmaximum és 0,028 m 2 ragasztott kőzetfelület figyelembevételével T = 4, 6 MPa-ra adódik. Tekintettel arra, hogy a 4. ábra diagramja azt mutatja, hogy még P 0 = 130 kn terhelésnél sem kezdődik meg a ragasztás, vagy a kőzet tönkremenetele, ezért ragasztásra jellemző r max > 4,6 MPa. A t 0 = 2 kn/mm = 2 MN/m, x = 0 helyen aktivizálódott fajlagos tapadáshoz tartozó r 0 tapadási érték 0,141 m ragasztott kőzetkerület figyelembevételével 14,2 MPa-ra adódna. A kőzethorgony próbaterhelésénél azonban a fúrólyuk szájának (x = 0 hely) közelében a kőzetnek is módja van deformálódni, követni a ragasztó deformációját, így itt feltétlenül kisebb az aktivizálódott tapadás a számítottnál. Az a maximális terhelőerő, amely a ragasztás adhéziójának megszűnését idézi elő, Pomax =140 kn-ra tehető. Ezzel és L = 200 mm ragasztási hossz figyelembevételével a 215

12 ábra. Ragasztott csőhorgony és mérőbélyegek mészkőtömbben laboratóriumi kísérletnél

13 to 1 > -J 0,1 Q2 Q3 Q4 Q5 0,6 0,7 3. ábra. Próbaterhelés mért terhelés-alakváltozás görbéi a mérőbélyegek helyein í [%oj

14 h ' x [mm] (T) mérőbélyeg sorszáma 4. ábra. A mért terhelés-alaváltozás görbék alapján meghatározott alakváltozás lefutás a ragasztott csőhorgonyban

15 ! mérőbélyeg 200 xcrnmj sorszáma to > * 5. ábra. Számított alakváltozás lefutása a esohorgonyban

16 t 0 =3Po max /L képletből r 0 2,1 kn/mm-re adódik. Ez az eredmény a mérési eredményekhez képest mindössze 5%-os eltérést mutat. Egy másik hasonló kísérlettel arról kívántunk meggyőződni, hogy egy kőzeteiválási felület hogyan befolyásolja a deformáció, ill. erőeloszlást. Ennek érdekében a kísérletnél felhasznált mészkőtömböt a fúrólyukra merőleges síkban kettévágtunk és az elválási felülettel rendelkező mészkőtömbbe ragasztottuk be az előbbi kísérlethez hasonlóan az acélcsövet, összesen 8 db nyúlásmérő bélyeggel a 6. ábra szerinti elrendezésben. Itt rosszabb minőségű ragasztást produkáltunk annak érdekében, hogy a ragasztás tönkremenetelének kezdetét is ki tudjuk mutatni. A 200 mm hosszon beragasztott kőzetcsavar mérési helyein a terhelés-alakváltozás görbék a 7. ábra szerint alakultak. Ezen ábra alapján megrajzolt e(x) görbéket a 8. ábra mutatja. Látható, hogy az elválási felület mentén ugrás van a kőzethorgony megnyúlásában, az elválási felület két szakaszra osztja a deformáció-eloszlást. A P 0 = 20, 40, 60, 80 kn húzóerőhöz tartozó e(x) görbék kezdeti érintői egymással párhuzamosak [de(x)ldx]o =sx = 0,0078. Ez az érték csak 60%-a az előbbi kísérletnél kapott értéknek, a megnyúlás és a csavarerő tehát x növekedésével lassabban csökken, azaz kisebb fajlagos tapadó erő aktivizálódik az I. szakaszon. Ennek oka egyrészt az elválási felület jelenléte, amely ugrást enged meg a kőzetcsavar megnyúlásában, másrészt a rosszabb ragasztás. A JPO = 100 kn terhelésnél lényegesen kisebb az e(x) görbe kezdeti érintőjének irányszöge és a megnyúlás csökkenése már lineárisnak tekinthető. Ez annak a jele, hogy ennél a terhelésnél a ragasztó a kőzetfelületen elkezd tönkremenni és az adhéziós kapcsolat helyett súrlódásos kapcsolat érvényesül. Ezért ebben az esetben ilyen terhelésnél már nem érvényes a dt{x)\dp{x) = C kapcsolat. A ragasztás tönkremenetele az I. szakaszon P 0 = 100 kn terhelésnél azért következik be, mert az elválási felület kettéosztja a ragasztott felületet és az első szakaszon 50% erőt kellene felvennie a ragasztásnak, miközben a ragasztott felület 38%-ra csökken. így az II. szakasz túlterhelése 1,32-szeres az elválási felület nélküli esethez képest. Ehhez jön még, hogy a ragasztás minősége ennél a kísérletnél rosszabb mint az előzőnél. A kőzetcsavar P 0 = 100 kn terhelésnél még nem húzódik ki annak ellenére, hogy az I. szakaszon már csak súrlódásos kapcsolat érvényesül a ragasztó és kőzet között. Ezen a szakaszon csak 26 kn-t csökken a csavarerő, a ragasztás ennyi erőt vesz fel. Az elválási felület után a II szakasz elején 50 kn erő ébred a kőzetcsavarban, amelyet a ragasztás ezen a szakaszon felvesz. Az elválási felületnél 24 kn-t csökken a kőzetcsavarerő, mert a az elválási felületen a kőzetfelületek közeledésére van szükség. A végén megterhelt kőzetcsavar a két kőzettömböt egymáshoz húzza. Az elvégzett laboratóriumi kísérletek eredményei igen jól alátámasztják a levezetett összefüggéseket. Az elvégzett vizsgálatok alkalmasak arra is, hogy segítségükkel természeti körülmények között tárgyaljuk a kőzetcsavarok erőjátékát. 4. Kőzetcsavarok erőjátéka természeti körülmények között A pontrögzítésű (pontragasztott) kőzetcsavarok erőjátéka természeti körülmények között is hasonlóan alakul mint próbaterhelés alkalmával. Ezért nem foglalkoztunk külön 220

17 6. ábra. Ragasztott csőhorgony és mérőbélyegek elválási felülettel rendelkező mészkőtömbben laboratóriumi kísérletnél

18 to to to [kn] inn - rp> (o\ ft ST\ fln r i i 0 H 0 1 0, k 0,5 0,6 Q 7 0,8 0,9 6 [% ] 7. ű'ftra. Próbaterhelés mért terhelés-alakváltozás görbéi a mérőbélyegek helyein

19 I. szakasz II. szakasz 26kN %, 24kN 50kN 200 x [mm] merobelyegek sorszama to - 8. ábra. A mért terhelés-alakváltozás görbék alapján meghatározott alakváltozás lefutás a ragasztott esohorgonyban

20 ^tf á r^4t%% #^ÉMf t s o ö Rí :* v 8 5 SDJ9Z OJdJOAOSD fzz&zzzzzzz^zzzazzzz f>///77//^///f>///77/// 77;lh, v^x//yyx/y//-aiw##/«^r///x/////////////«#//#/////// 0 c SJ *5 11 :0,X»3 a> 0) v\, *<u >1) >,Í.J >> " * C <-. SP <A V s S3 o > E a o tu is N *o u_ ü, 224

21 a 225

22 a pontrögzítésű kőzetcsavarok erőjátékával próbaterhelésnél. A pontragasztott kőzetcsavar beépített hossza ragasztott (/ r ) hosszból és szabad szárhosszból (/ 0 ) áll. Beépítés és előfeszítés után, majd csavarszárirányú kőzetexpanzió hatására a szabad szárhossz mentén a csavarszár megnyúlásával (e a ) arányos, állandó nagyságú P = E a e a = P e + AP húzóerő ébred, ahol P e az előfeszítés hatására, AP az expanzió hatására ébredő erő. Ha a kőzetexpanzió hatására A/ mértékű az A keresztmetszetű kőzetcsavar szár megnyúlása, a kőzetfelület szárirányú elmozdulása, akkor A/ AP = E a A k Adott A/ elmozdulásnál minél nagyobb a szabad szárhossz (/ 0 ) annál kisebb mértékű az elmozdulás miatti aktivizálódás. Ha az / 0 hosszon belül heterogén kőzetrétegek helyezkednek el, akkor a puhább rétegek összenyomódásának rovására is bekövetkezik rétegszétválás, amelyre a kőzetcsavar nem aktivizálódik. Tehát olyan esetben, amikor hoszszabb kőzetcsavarokra van szükség, vagy heterogén felépítésű az áttűzött rétegsor, a pontrögzítésű kőzetcsavarok rétegelválásnál kevésbé aktivizálódnak. A szóban forgó erők és megnyúlások próbaterheléssel reprodukálhatók, ezért a pontrögzítésű kőzetcsavarok próbaterhelésnél kapott eredmények az,,in situ" viszonyokat jellemzik. Nem így van ez folyamatosan rögzített kőzetcsavarok esetében. A folyamatosan rögzített (ragasztott vagy súrlódásos) kozetcsavarok beépítéskor nem vesznek magukra terhelést csak az alátétlemezzel ellátott csavarvég feszül meg rövid szakaszon. Ezt mutatja a 9. ábra. A folyamatosan rögzített kőzetcsavar a kőzetkörnyezet csavarszár irányú expanziójának hatására aktivizálódik. A kőzetexpanzió az elválási felületek távolodásával megy végbe, az elválási felületeknél a csavarszár Ali APi = - E a A mértékben aktivizálódik és éppen ott, ahol erre szükség van. Minél több a szétnyíló elválási felület, annál inkább kihasználttá válik a csavarszár. Ezt látjuk a 10. ábrán. Folyamatos rögzítésű kőzetcsavaroknál is célszerű l r rögzítési hosszat és / 0 szárhosszat megkülönböztetni. Ugyanis akkor akadályozza a folyamatos rögzítésű kőzetcsavar a kőzetexpanziót a legintenzívebben, ha az l r rögzítési hossz olyan helyen van, ahol már rétegelválás nincs. Az aktivizálódás mértéke folyamatosan rögzített kőzetcsavarnál lényegesen nagyobb, mint pontrögzítésű kőzetcsavarok esetében, mert A/ 0 < l 0. A folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok tehát heterogén kőzetkörnyezetben aktivizálódnak jobban, a kőzetcsavar hossza nem korlátja az aktivizálódásnak. 5. Megállapítások A fentiekből következik, hogy heterogén kőzetkörnyezetben a folyamatos rögzítésű (ragasztott és súrlódásos), homogén kőzetkörnyezetben kisebb kőzetcsavarhosszúságok- 226

23 nál a pontrögzítésű (pontragasztott) kőzetcsavarok használhatók előnyösebben. Homogén kőzetkörnyezetben, de nagyobb hosszúságigényű kőzetcsavarozásnál megint csak a folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok alkalmazását kell előtérbe helyeznünk. Folyamatos rögzítésű kőzetcsavaroknál a kőzetcsavar in situ" terhelésű erőjáréka lényegesen eltér a helyszínen végzett próbaterhelés hatására előálló erőjátéktól. Egy ragasztott kőzetcsavar akkor is eleget tehet a próbaterhelés követelményeinek (pl. viseljen el 50 kn húzóerőt), ha csak részben van a csavarszár akár elől, akár hátul beragasztva. Ugyanez áll a súrlódásos kőzetcsavaroknál is. Tehát a folyamatosan rögzített kőzetcsavarok próbaterhelésének eredményeit korántsem szabad úgy kezelnünk, mint a pontrögzítésű kőzetcsavarok próbaterheléseinek eredményeit. Ragasztott kőzetcsavarok próbaterhelésnél kapott általában nagy, a csavarszárat elszakító húzóerők csak viszonylagosan jellemzik a kőzetcsavar rögzítettségét és működőképességét. A hazai szénbányászat heterogén, kisszilárdságú kőzetkörnyezete általában folyamatos rögzítésű kőzetcsavarok alkalmazását teszi célszerűvé. A kisebb kőzetszilárdság hosszabb kőzetcsavarok alkalmazását kívánja. A legújabban megjelent csőhorgonyok (Split-Set, Swellex) engedékenysége igen előnyös biztosítószerkezeti tulajdonság, különösen kisebb kőzetszilárdság esetén. Mindezek miatt azt kell mondanunk, hogy a folyamatosan rögzített súrlódásos kőzethorgonyok várhatóan új lökést adnak a kőzetcsavarozás alkalmazásának hazánkban. IRODALOM 1. Bányaműveléstani Tanszék:^ kőzetcsavarozás elméleti és gyakorlati kérdéseinek vizsgálata. Kutatási részjelentés, Bányaműveléstani Tanszék: Kőzethorgonyok erőjátéka és méretezése, a fejtési üregek stabilitásának vizsgálata (I). Laboratóriumi és üzemi kísérletek eredményei (II). Kutatási részjelentés, PENG, S. S.: Coal Mine Ground Control. Wiley Interscience Publication, New York, SOMOSVÁRI ZS.-.A kőzethorgonyos üregbiztosítás mechanikai jellemzőt (Könyvrészlet). Hansági, I.: Gyakorlati kőzetmechanika az ércbányászatban. Műszaki Könyvkiadó (Megjelenés alatt). DETERMINATION OF FORCES IN ROCK BOLTS IN DESIGN AND CONTROL OF SUPPORT by ZS. SOMOSVÁRI - A. NÉMETH Summary The study looks into the basic problems of rock bolt design. The forces are analysed for continuously fixed frictional and resin-glued rock anchors under experimental load. The theoretical results are checked by laboratory measurements on a tube anchor glued to a limestone body. Calculated and measured results agree very well. The study also determines the forces in rock bolts under natural circumstances and the suitable fields of application for point-fixed and continuously fixed rock bolts. 227

24 BESTIMMUNG DER KRÄFTE IN GESTEINSSCHRAUBEN ZUR AUSLEGUNG UND KONTROLLE DES AUSBAUES von ZS.SOMOSVÄRI - A.NÉMETH Zusammenfassung Die grundsätzlichen Fragen der Auslegung der Gesteinsverschraubung sind im Aufsatz dargelegt. Die Kräfte in den kontinuierlich befestigten Reibungs- und kunstharzgeklebten Gesteinsschrauben sind für Probenbelastung abgeleitet. Die abgeleiteten Ergebnisse wurden durch Labormessungen an einer in einem Kalksteinblock geklebten Gesteinsschraube kontrolliert. Aufgrund der guten Übereinstimmung der berechneten und gemessenen Ergebnisse werden die Kräfte der Gesteinsschrauben unter natürlichen Bedingungen analysiert. Die zweckmäßigen Anwendungsbedingungen der punktbefestigten und der kontinuierlich befestigten Gesteinsschrauben werden erörtert. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ В ПОРОДНЫХ БОЛТАХ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И КОНТРОЛЯ КРЕПИ Ж. ШОМОШВАРИ - А. НЕМЕТ Резюме В работе рассматриваются основные вопросы анкерного крепления. Приводится вывод сил в непрерывно-фиксированного фрикционного и скленного синтетической смолой анкерах в случае пробной нагрузки. Полученные результаты были проверены в лабораторных условиях на трубчатом анкере, вклеенном в известняковое тело- На основе хорошей сходимости расчетных и эесп ери ментальных данных в работе рассматриваются силы в породных болтах в природных условиях. Определены условия целесообразного применения точечно-фиксированных и непрерывно-фиксированных породных болтов. 228

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:

Részletesebben

Alagútfalazat véges elemes vizsgálata

Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Magyar Alagútépítő Egyesület BME Geotechnikai Tanszéke Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Czap Zoltán mestertanár BME Geotechnikai Tanszék Programok alagutak méretezéséhez 1 UDEC 2D program, diszkrét

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

A.2. Acélszerkezetek határállapotai

A.2. Acélszerkezetek határállapotai A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)

Részletesebben

KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat)

KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat) KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat) Kötések FUNKCIÓJA: Erő vagy nyomaték vezetése relatív nyugalomban lévő szerkezeti elemek között. OSZTÁLYOZÁSUK: Fizikai hatáselv szerint: Erővel záró

Részletesebben

Akusztikus aktivitás AE vizsgálatoknál

Akusztikus aktivitás AE vizsgálatoknál Akusztikus aktivitás AE vizsgálatoknál Kindlein Melinda, Fodor Olivér ÁEF Anyagvizsgáló Laboratórium Kft. 1112. Bp. Budaörsi út 45. Az akusztikus emissziós vizsgálat a roncsolásmentes vizsgálati módszerek

Részletesebben

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.

Frissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. Mekkora a nyomatékok hatására ébredő legnagyobb csúsztatófeszültség? Mekkora és milyen irányú az A, B és C keresztmetszet elfordulása? Számítsuk

Részletesebben

Kisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése

Kisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése Kisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése Tóth László, Rózsahegyi Péter Bay Zoltán Alkalmazott Kutatási Közalapítvány Logisztikai és Gyártástechnikai Intézet Bevezetés A mérnöki

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy

Részletesebben

Toronymerevítık mechanikai szempontból

Toronymerevítık mechanikai szempontból Andó Mátyás: Toronymerevítık méretezése, 9 Gépész Tuning Kft. Toronymerevítık mechanikai szempontból Mint a neve is mutatja a toronymerevítık használatának célja az, hogy merevebbé tegye az autó karosszériáját

Részletesebben

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr

Részletesebben

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia

Járműelemek. Rugók. 1 / 27 Fólia Rugók 1 / 27 Fólia 1. Rugók funkciója A rugók a gépeknek és szerkezeteknek olyan különleges elemei, amelyek nagy (ill. korlátozott) alakváltozás létrehozására alkalmasak. Az alakváltozás, szemben más szerkezeti

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18

Részletesebben

Alapcsavar FBN II Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében.

Alapcsavar FBN II Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében. 1 Milliószor bizonyított, rugalmas az ár és a teljesítmény tekintetében. Áttekintés FBN II cinkkel galvanizált acél FBN II A4 korrózióálló acél, III-as korrózióállósági osztály, pl. A4 FBN II fvz* tüzihorganyzott

Részletesebben

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások Fa rácsostartók vizsgálata 1. Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Leggakoribb fa rácsos tartó kialakítások Változó magasságú Állandó magasságú Kis mértékben változó magasságú

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

ERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat)

ERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat) ERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat) Erővel záró nyomatékkötések Hatáselve: a kapcsolódó felületre merőleges rugalmas szorítás hatására a felület érintőjének irányába ható terheléssel ellentétes irányban ébredő

Részletesebben

A beton kúszása és ernyedése

A beton kúszása és ernyedése A beton kúszása és ernyedése A kúszás és ernyedés reológiai fogalmak. A reológia görög eredetű szó, és ebben az értelmezésben az anyagoknak az idő folyamán lejátszódó változásait vizsgáló műszaki tudományág

Részletesebben

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22.

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22. TERMÉKZIMULÁCIÓ Végeselem módszer Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás 211. március 22. Elıadó: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár A végeselem módszer lényege A vizsgált, tetszıleges geometriai kialakítású

Részletesebben

Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására

Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására Függőleges és vízszintes vasalás hatása a téglafalazat nyírási ellenállására FÓDI ANITA Témavezető: Dr. Bódi István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki kar Hidak és Szerkezetek

Részletesebben

PFEIFER - MoFi 16 Ferdetámaszok rögzítő rendszere. 2015.05.22 1.oldal

PFEIFER - MoFi 16 Ferdetámaszok rögzítő rendszere. 2015.05.22 1.oldal PFEIFER - Ferdetámaszok rögzítő rendszere 2015.05.22 1.oldal Felhasználás Mire használjuk? A PFEIFER típusú ferde támaszok rögzítő rendszere ideiglenesen rögzíti a ferdetámaszokat a fejrésznél. Ferde támasztó

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek

Méréselmélet és mérőrendszerek Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

Peltier-elemek vizsgálata

Peltier-elemek vizsgálata Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre

Részletesebben

Korrodált acélszerkezetek vizsgálata

Korrodált acélszerkezetek vizsgálata Korrodált acélszerkezetek vizsgálata 1. Szerkezeti példák és laboratóriumi alapkutatás Oszvald Katalin Témavezető : Dr. Dunai László Budapest, 2009.12.08. 1 Általános célkitűzések Korrózió miatt károsodott

Részletesebben

A talajok összenyomódásának vizsgálata

A talajok összenyomódásának vizsgálata A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT

SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT Dr. Lovas Lászl SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek II. tantárgyhoz Kézirat 2012 SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT 1. Adatválaszték pk [MPa] d [mm] b/d [-] n [1/min] ház anyaga 1 4 50 1 1440

Részletesebben

A MÁV-Thermit Kft, valamint a BME Út és Vasútépítési Tanszék köszönti az előadás hallgatóit

A MÁV-Thermit Kft, valamint a BME Út és Vasútépítési Tanszék köszönti az előadás hallgatóit MÁV THERMIT Kft Városi vasutak szakmai nap Balatonfenyves, 2010. 03. 18-19. A MÁV-Thermit Kft, valamint a BME Út és Vasútépítési Tanszék köszönti az előadás hallgatóit Hézagnélküli vágányok stabilitása

Részletesebben

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24.

Acélszerkezetek. 3. előadás 2012.02.24. Acélszerkezetek 3. előadás 2012.02.24. Kapcsolatok méretezése Kapcsolatok típusai Mechanikus kapcsolatok: Szegecsek Csavarok Csapok Hegesztett kapcsolatok Tompavarrat Sarokvarrat Coalbrookdale, 1781 Eiffel

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 10. Előadás Faszerkezetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 10. Előadás Faszerkezetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 10. Előadás Faszerkezetek I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Fa, mint anyag általános tulajdonságai Előnyök-hátrányok Faipari termékek Faszerkezetek jellemző alkalmazási

Részletesebben

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása

NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása NSZ/NT beton és hídépítési alkalmazása Farkas Gy.-Huszár Zs.-Kovács T.-Szalai K. R forgalmi terhelésű utak - megnövekedett forgalmi terhelés - fokozott tartóssági igény - fenntartási idő és költségek csökkentése

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

E-mail: info@silliker.hu web: www.silliker.hu Telefon: +36-30-479-1802

E-mail: info@silliker.hu web: www.silliker.hu Telefon: +36-30-479-1802 Pom T-206/3 szállítócsiga Műszaki adatok : T-206/3 4-9 t/h Alapgép hossza (m) 4 Maximális hossz (m) 6 1,7* 4,3** 60⁰ Belső átmérő (mm) 100 1,5 1420 Gép tömege (kb) 80 Kiegészítő tartozékok: fogadógarat

Részletesebben

Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos lényeges jellemzők kiemelésére!

Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos lényeges jellemzők kiemelésére! 1 6 ) M u t a s s a b e a s á r g a r é z c s ő v e z e t é k k é s z í t é s é t a z a l á b b i v á z l a t f e lh a s z n á l á s á v a l Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos

Részletesebben

Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai alapfeladatok Földnyomások számítása Általános állékonyság vizsgálata Alaptörés parciális terhelés alatt Süllyedésszámítások Komplex terhelési esetek

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Acélszerkezetek kapcsolatai Csavarozott kapcsolatok kialakítása Csavarozott kapcsolatok

Részletesebben

Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás

Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás Tóth Ákos Szepesházi Róbert 1 Megtámasztási rendszerek 1. A biztosítás és a kőzetdeformáció összefüggenek. A biztosításra ható teher függ a kőzet

Részletesebben

Lemez- és gerendaalapok méretezése

Lemez- és gerendaalapok méretezése Lemez- és gerendaalapok méretezése Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknıszerő egyenletes Terhelés hatása hajlékony alapok esetén

Részletesebben

A forgójeladók mechanikai kialakítása

A forgójeladók mechanikai kialakítása A forgójeladók mechanikai kialakítása A különböző gyártók néhány szabványos kiviteltől eltekintve nagy forma- és méretválasztékban kínálják termékeiket. Az elektromos illesztéshez hasonlóan a mechanikai

Részletesebben

Diplomamunkám felépítése

Diplomamunkám felépítése Üregek távolhatása gránitos kőzetkörnyezetben Tóth Szilvia Konzulensek: Dr. Török Ákos, BME Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék Poromb Péter, Mott MacDonald Magyarország Kft. Diplomamunkám felépítése

Részletesebben

Körgyűrű keresztmetszetű, pörgetett vasbeton rudak nyírási ellenállása 1. rész Völgyi István Témavezető: Dr Farkas György Kutatás felépítése 1. Anyagvizsgálatok 2. Nyírási ellenállás 3. Modellalkotás -

Részletesebben

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok GEGE-AGG labormérések Csavarkötés mérése. Elméleti alapok Csavarkötéseknél az összekapcsolt alkatrészek terhelés alatti elmozdulásának megakadályozása céljából előfeszítést kell alkalmazni, amelynek nagyságát

Részletesebben

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA ALAPOGALMAK ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Egy testre általában nem egy erő hat, hanem több. Legalább két erőnek kell hatni a testre, ha az erő- ellenerő alaptétel alapján járunk el. A testek vizsgálatához

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Tipikus fa kapcsolatok

Tipikus fa kapcsolatok Tipikus fa kapcsolatok Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék 1 Gerenda fal kapcsolatok Gerenda feltámaszkodás 1 Vízszintes és (lefelé vagy fölfelé irányuló) függőleges terhek

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok

Anyagvizsgálatok. Mechanikai vizsgálatok Anyagvizsgálatok Mechanikai vizsgálatok Szakítóvizsgálat EN 10002-1:2002 Célja: az anyagok egytengelyű húzó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása egy szabványosan kialakított próbatestet

Részletesebben

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT 2013 Feladat: Adott az ábrán látható kéttámaszú tartó, amely melegen hengerelt I idomacélokból és melegen hengerelt

Részletesebben

KIFÁRADÁSI ÉLETTARTAM KISFELADAT

KIFÁRADÁSI ÉLETTARTAM KISFELADAT BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KIFÁRADÁSI ÉLETTARTAM KISFELADAT Járműelemek és Járműszerkezetanalízis Tanszék Ssz.:...... Név:......................................... Neptun kód.:.........

Részletesebben

ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE

ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE Kovács Gábor 2006. április 01. TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK... 2 1. FELADAT MEGFOGALMAZÁSA... 3 2. LÉGCSATORNA ZAJCSILLAPÍTÁSA... 3 2.1 Négyzet keresztmetszet...

Részletesebben

Megoldások MATEMATIKA II. VIZSGA (VK) NBT. NG. NMH. SZAKOS HALLGATÓK RÉSZÉRE (Kérjük, hogy a megfelelő szakot jelölje be!

Megoldások MATEMATIKA II. VIZSGA (VK) NBT. NG. NMH. SZAKOS HALLGATÓK RÉSZÉRE (Kérjük, hogy a megfelelő szakot jelölje be! MATEMATIKA II. VIZSGA (VK) NBT. NG. NMH. SZAKOS HALLGATÓK RÉSZÉRE (Kérjük, hogy a megfelelő szakot jelölje be!) 2016. JANUÁR 21. Elérhető pontszám: 50 pont Megoldások 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. Össz.:

Részletesebben

GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése

GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése MISKOLCI EGYETEM GÉPELEMEK TANSZÉKE OKTATÁSI SEGÉDLET a GÉPELEMEK II. c. tantárgyhoz GÖRGŐS LÁNCHAJTÁS tervezése Összeállította: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 008. A lánchajtás tervezése során

Részletesebben

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE 2.9.1 Tabletták és kapszulák szétesése Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:20901 2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE A szétesésvizsgálattal azt határozzuk meg, hogy az alábbiakban leírt kísérleti körülmények

Részletesebben

FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT

FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT Dr. Lovas László FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek III. tantárgyhoz Kézirat 2013 FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT 1. Adatválaszték p 2 [bar] V [cm3] s/d [-] λ [-] k f [%] k a

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA V. VÁROSI VILLAMOS VASÚTI PÁLYA NAP Debrecen, 2012. 04. 03. A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Dr. Horvát Ferenc főiskolai tanár 1. BEVEZETÉS

Részletesebben

WHT XXL. Sarokvas nagy húzóerőhöz Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból WHT XXL - 01 RENDKÍVÜLI TELJESÍTMÉNY SPECIÁLIS ACÉL

WHT XXL. Sarokvas nagy húzóerőhöz Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból WHT XXL - 01 RENDKÍVÜLI TELJESÍTMÉNY SPECIÁLIS ACÉL WHT XXL Sarokvas nagy húzóerőhöz Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból COMING SOON RENDKÍVÜLI TELJESÍTMÉNY 150 kn jellemző erőhatásig alkalmazható ALKALMAZÁSI TERÜLETEK Húzókötésekhez

Részletesebben

A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint

A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint A geotechnikai tervezés alapjai az Eurocode 7 szerint Tartószerkezeti Eurocode-ok EN 1990 EC-0 A tartószerkezeti tervezés alapjai EN 1991 EC-1: A tartószerkezeteket érő hatások EN 1992 EC-2: Betonszerkezetek

Részletesebben

A MEFA-rugós tartók kifejezetten a flexibilis csőrögzítésekhez, illetve aggregátorok elasztikus tartóihoz lettek kifejlesztve.

A MEFA-rugós tartók kifejezetten a flexibilis csőrögzítésekhez, illetve aggregátorok elasztikus tartóihoz lettek kifejlesztve. MEFA - Rugós tartók Rugós tartók A MEFA-rugós tartók kifejezetten a flexibilis csőrögzítésekhez, illetve aggregátorok elasztikus tartóihoz lettek kifejlesztve. Alkalmazási és beépítési esetek: a) Csővezetékek

Részletesebben

A KŐZETMECHANIKAI LABORATÓRIUM AKKOR ÉS MA"

A KŐZETMECHANIKAI LABORATÓRIUM AKKOR ÉS MA A Miskolci Egyetem Közleményei, A sorozat, Bányászat, 76. kötet (2009), p. 129-156. A KŐZETMECHANIKAI LABORATÓRIUM AKKOR ÉS MA" Dr. Debreczeni Ákos egyetemi docens Miskolci Egyetem, Bányászati és Geotechnikai

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

A vizsgált anyag ellenállása az adott geometriájú szúrószerszám behatolásával szemben, Mérnöki alapismeretek és biztonságtechnika

A vizsgált anyag ellenállása az adott geometriájú szúrószerszám behatolásával szemben, Mérnöki alapismeretek és biztonságtechnika Dunaújvárosi Főiskola Anyagtudományi és Gépészeti Intézet Mérnöki alapismeretek és biztonságtechnika Mechanikai anyagvizsgálat 2. Dr. Palotás Béla palotasb@mail.duf.hu Készült: Dr. Krállics György (BME,

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

Az M0 Megyeri híd próbaterhelése Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke

Az M0 Megyeri híd próbaterhelése Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke Az M0 Megyeri híd próbaterhelése Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Próbaterhelési terv - kidolgozás Balparti ártéri híd - 2 híd, BME Céh Zrt. Jobbparti ártéri híd - 2 híd, BME Céh Zrt. Szentendrei-sziget

Részletesebben

Attól, hogy nem inog horizontális irányban a szélességi- és hosszúsági tengelye körül sem.

Attól, hogy nem inog horizontális irányban a szélességi- és hosszúsági tengelye körül sem. Konkrét tanácsok a Salgó-dexion polcrendszer összeszereléséhez Vásárlásunk során a Salgó-dexion polcokat, polcrendszereket sokféle módon állíthatjuk össze az igénybe vételnek, felhasználásnak, valamint

Részletesebben

Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése. Szőcs András. Budapest, 2010. IV. 29.

Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése. Szőcs András. Budapest, 2010. IV. 29. Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése Szőcs András Budapest, 2010. IV. 29. 1 Tartalom Mőanyag- és Gumitechnológiai Szakcsoport bemutatása Méréstechnika Elızmények Szilárdságtani modellezés Termo-mechanikai

Részletesebben

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját!

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját! Csavarkötés egy külső ( orsó ) és egy belső ( anya ) csavarmenet kapcsolódását jelenti. A következő képek a motor forgattyúsházában a főcsapágycsavarokat és a hajtókarcsavarokat mutatják. 1. Kötőcsavarok

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1.

Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1. Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai.). Feladat. Határozzuk meg az alábbi integrálokat: a) x x + dx d) xe x dx b) c)

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Utak tervezése, építése és fenntartása

Utak tervezése, építése és fenntartása BSc. - KÖZLEKEDÉSTERVEZÉS I. Utak tervezése, építése és fenntartása Dr. Timár András professor emeritus Pécsi Tudományegyetem - Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék Pécs, 2016 9. Előadás HAJLÉKONY

Részletesebben

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek

2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek 2011.11.08. 7. előadás Falszerkezetek Falazott szerkezetek: MSZ EN 1996 (Eurocode 6) 1-1. rész: Az épületekre vonatkozó általános szabályok. Falazott szerkezetek vasalással és vasalás nélkül 1-2. rész:

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop

Részletesebben

A kerék-sín között fellépő Hertz-féle érintkezési feszültség vizsgálata

A kerék-sín között fellépő Hertz-féle érintkezési feszültség vizsgálata A keréksín között fellépő Hertzféle érintkezési feszültség vizsgálata közúti vasúti felépítmények esetében Dr. Kazinczy László PhD. egyetemi docens i Műszaki és Gazdaságtudományi gyetem, Út és Vasútépítési

Részletesebben

A hőmérséklet-megoszlás és a közepes hőmérséklet számítása állandósult állapotban

A hőmérséklet-megoszlás és a közepes hőmérséklet számítása állandósult állapotban A HŐMÉRSÉKLET ÉS HŐKÖZLÉS KÉRDÉSEI BETONRÉTEGBE ÁGYAZOTT FŰTŐCSŐKÍGYÓK ESETÉBEN A LINEÁRIS HŐVEZETÉS TÖRVÉNYSZERŰSÉGEINEK FIGYELEMBEVÉTELÉVEL Általános észrevételek A sugárzó fűtőtestek konstrukciójából

Részletesebben

a NAT /2013 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

a NAT /2013 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZÕ OKIRAT a NAT-1-1034/2013 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Az ExVÁ Kft. Vizsgálólaboratórium (1037 Budapest, Mikoviny Sámuel u. 2-4.) akkreditált területe

Részletesebben

RR fa tartók előnyei

RR fa tartók előnyei Rétegelt ragasztott fa tartók k vizsgálata Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék RR fa tartók előnyei Acélhoz és betonhoz képest kis térfogatsúly Kedvező szilárdsági és merevségi

Részletesebben

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE)

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A szél mechanikai energiáját szélgenerátorok segítségével tudjuk elektromos energiává alakítani. Természetesen a szél energiáját mechanikus

Részletesebben

A maximum likelihood becslésről

A maximum likelihood becslésről A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának

Részletesebben

Festékek és műanyag termékek időjárásállósági vizsgálata UVTest készülékben

Festékek és műanyag termékek időjárásállósági vizsgálata UVTest készülékben Festékek és műanyag termékek időjárásállósági vizsgálata UVTest készülékben Kada Ildikó tudományos osztályvezető Vegyészeti és Alkalmazástechnikai Osztály Tűzvédő festékekről általában A tűzvédő bevonatok

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

Rakományrögzítés. Ezek lehetnek: A súrlódási tényező növelése, Kitámasztás, Kikötés, lekötés. 1. A súrlódási tényező növelése

Rakományrögzítés. Ezek lehetnek: A súrlódási tényező növelése, Kitámasztás, Kikötés, lekötés. 1. A súrlódási tényező növelése Rakományrögzítés A szállító járműre felrakott áruk, termékek a szállítás során fellépő hatások (rázkódás, gyorsulás, fékezés, kanyarodás, stb.) miatt elmozdulhatnak, elcsúszhatnak, felborulhatnak. Ennek

Részletesebben

A HOSSZÚTÁVON MEGBÍZHATÓ ÉPÜLETSZERKEZETEK LÉTESÍTÉSÉNEK FELTÉTELEI ÉPÜLETSZERKEZETEK TERVEZÉSE DR. Gábor László: az első kérdés: mikor és miért van szükség? a második kérdés: hová kerülnek? a harmadik

Részletesebben

FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév

FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév FOK Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai tárgy kolokviumi kérdései 2012/13-es tanév I. félév A kollokviumon egy-egy tételt kell húzni az 1-10. és a 11-20. kérdések közül. 1. Atomi kölcsönhatások, kötéstípusok.

Részletesebben

E G Y F Á Z I S Ú T R A N S Z F O R M Á T O R

E G Y F Á Z I S Ú T R A N S Z F O R M Á T O R VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 0 5 E G Y F Á Z I S Ú T R A N S Z F O R M Á T O R ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - - Tartalomjegyzék Villamos gépek fogalma, felosztása...3 Egyfázisú transzformátor felépítése...4

Részletesebben

MIT? HOVA? MIÉRT? szló. Budapest, 2006. május m. Miért van szükség az aszfaltburkolatok erősítésére?

MIT? HOVA? MIÉRT? szló. Budapest, 2006. május m. Miért van szükség az aszfaltburkolatok erősítésére? Mélyépítés s szakmai nap Aszfalthálók k a magyar útépítésben SYTEC GlasGrid és DibaGrid MIT? HOVA? MIÉRT? Előad adó: : KárpK rpáti LászlL szló Budapest, 2006. május m 11. 1 Bevezetés Miért van szükség

Részletesebben

Általános csőszerelési előkészítő és kiegészítő feladatok-ii.

Általános csőszerelési előkészítő és kiegészítő feladatok-ii. 8 ) M u t a s s a b e a s z e r e l é s e l ő k é s z í t ő m u n k á i t a z a l á b - b i v á z l a t f e l h a s z n á l á s á v a l Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos

Részletesebben

Mérnöki alapok 4. előadás

Mérnöki alapok 4. előadás Mérnöki alapok 4. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1521 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Rákóczi híd próbaterhelése

Rákóczi híd próbaterhelése Rákóczi híd próbaterhelése Dr. Kövesdi Balázs egyetemi docens, BME Dr. Dunai László egyetemi tanár, BME Próbaterhelés célja - programja Cél: Villamos forgalom elindítása előtti teherbírás ellenőrzése helyszíni

Részletesebben

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés Görbe- és felületmodellezés Szplájnok Felületmodellezés Spline (szplájn) Spline: Szakaszosan, parametrikus polinomokkal leírt görbe A spline nevét arról a rugalmasan hajlítható vonalzóról kapta, melyet

Részletesebben

Jegyzőkönyv. mágneses szuszceptibilitás méréséről (7)

Jegyzőkönyv. mágneses szuszceptibilitás méréséről (7) Jegyzőkönyv a mágneses szuszceptibilitás méréséről (7) Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: 8-1-1, szerda 14-18 óra Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-8 A mérés célja A feladat egy mágneses térerősségmérő eszköz

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben