Jármű dinamikai modell. Lajber Zoltán
|
|
- Emil Magyar
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Jármű dinamikai modell Lajber Zoltán május 7.
2 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 6 2. Az erőátvitel és a fékrendszer A motor Arcade módban Simulator módban A sebességváltó A sebességváltás folyamata A fékrendszer A kocsitestre ható erők Tömegerők A tehetetlenségi erők A menetellenállások A gördülési ellenállás Az emelkedési ellenállás A légellenállás A kerekeken ébredő erők Arcade módban Simulator módban A számítás módja A mozgás leírása A mozgás sebessége A kormányzás Arcade módban A kerékelfordulás Kanyarodás sugara Oldalerők Ellenörzés kicsúszásra Ellenörzés felborulásra
3 TARTALOMJEGYZÉK Kormányerő Simulator módban A rugózás Az elrendezés A felütközések figyelembe vétele A matematikai modell Az alkalmazott numerikus módszer Kiegészítések Autómatikus sebességváltás A bemeneti egyégek kezelése Digitális bemenetek kezelésea Analóg bemenetek kezelése
4 TODO elindulás? nyomaték modell módosítása: 1 1n max 0 2M max rugózás és kerékmodell közti kapcsolatok leírása külön is? input device kezelési módok leírása függelék adatokkal, föleg rugózáshoz carconv input output definialás 3
5 Változások kézirat - v0.5 képlet tisztázás motorforulatszám számítás leírása képlet javítás: g -vel szorzas képlet javítás: 2 1 ρ Kormányzás leírása 4 képlet javítás 3.15 v0.5 v0.6 ellenzörzés felborulásra kanyarodás sugara simulator módban 4.2 kooridanata rendszer elforgatás 1 sebességváltás folyamata v0.6 v0.7 rugozas 5 v0.7 v0.8 egyenlet javitas
6 TARTALOMJEGYZÉK 5 v0.8 v1.0 input device kezelés leírása 6
7 1. fejezet Bevezetés Jelen munkám célja egy olyan járműdinamikai modell leírása, amely alkalmas számítógépes játékprogramban való felhasználásra. Ezért a modellel szemben nem a számszerű helyesség a fő követelmény, hanem a megfelelő érzet keltése a játékosban. A játékos céljának megfelelően több nehézségi fokozat közül választhat: Arcade: A legegyszerübb, minimális fizikai tartalommal Simulator: Már alapvetően fizikai modell, de még viszonylag sok egyszerűsítéssel. Realistic: A környezet hatásait is figyelembe vevő modell. A fejlesztés jelenlegi fázisában az első két változat elkészítése a cél. Ismertetem a modell működését, a bemeneti változókat, a modell paraméterek meghatározásának módját, továbbá a játékos által változtatható jellemzőket. A legtöbb bemenő paraméter analóg jellegű, de a számítógép billentyűzete nem ilyen. Ezért javaslom az az úgynevezett integrál üzemmódot, amikor az adott billentyű nyomvatartásakor az adott jellemzőt időegység alatt állandó értékkel növeljük, majd a billentyű elengedésekor (általában egy másik, nagyobb) állandó értékkel csökkentjük. A könyebb tárgyalás végett a jarműhöz illesztett koordináta rendszer használok. Az Z tengely a jármű hossztengelye, a pozitív irány előre mutat, az X tengely a keresztirányú, pozitív irány jobbra mutat, és a Y a függöleges irány, pozitív irány felfelé mutat. 6
8 2. fejezet Az erőátvitel és a fékrendszer Az erőátviteli rendszer által kifejtett erő mint gördulési irányú erő kerül a kerekekre, és alapvetően meghatározza a jármű mozgását. Ha a jármű elsődelges feladata nem a vontatás, hanem saját mozgásának a biztosítása, akkor a számításokat célszerű a motortól indulva elvégezni A motor A motor leg fontosabb jellemzője a leadott nyomaték és a fordulatszám. A dugattyús belsőégésű motorok nyomatéka erösen függ az üzemállapottól. A motort legegyszerübben egy táblázattal lehet helyetesíteni, amiben a fordulatszám és a fojtószelep (gázpedál) állás függvényében megadjuk a nyomatékot. Így a különböző fojtószelep álláshoz és fordulatsázmhoz gyorsan megkaphatjuk a rendelkezésre álló nyomatékot. A nyomaték értéke negatív is lehet, ez a motorfék esete. A nyomatékgörbe alakja jellegzetes, gyakorlatilag ez adja a különböző motorok jellege közötti eltérést is, ezért modellezése kulcskérdés. A motornak van egy adott minimális fordulatszáma, ami alatt nyomaték leadására nem képes. Ezért célszerű kb min fordulatszám alatt a motort lefulladt nak tekinteni. Motorfék esetén a motor a fékezőnyomatékát fejti ki, aminek maximuma jó közelitéssel az adott fordulatszámon és gázpedál állásnál elérhető maximális nyomaték egyötöde. A motor fordulatszámát a váltó össz áttételéből és a kerek fordulatszámból kapjuk meg, ezért mindig az előző (i 1 ) szimulációs lépés adatait használjuk fel. 7
9 2. FEJEZET. AZ ERŐÁTVITEL ÉS A FÉKRENDSZER Arcade módban A motor nyomatéka teljesen nyitott fojtószelepnél (teljes gáz) állandó érték, tehát a fordulatszám függvényében vizszintes egyenes. Ha a gázpedál állás kisebb, mint 100 arányában kisebb. nyomaték fordulatszám 0 % 33 % fojtószelep állás 66 % 100 % 2.1. ábra. Motor nyomatéka a fordulatszám függvényében arcade módban M ki f M max k g (2.1)
10 2. FEJEZET. AZ ERŐÁTVITEL ÉS A FÉKRENDSZER 9 M ki f : kifejtett nyomaték Nm M max : motor maximális nyomatéka Nm k g : gázpedál állás 0 - alapjárat, 1 - teljes gáz Amint a motor eléri az adott gázpedál álláshoz tartozó határ fordulatszámot, a nyomaték 0-ra esik. Amenyiben a motor fordulatszám tovább nő, a motor a fékezőnyomatékot fogja kifejteni. A fékezőnyomaték az adott fojtószelep álláshoz tartozó nyomaték 20 A fékezőnyomaték: M mot 0 2 M max k g (2.2) 0 2: fékezőnyomaték tényezője M mot : a motor által kifejtett nyomaték Nm M max : motor maximális nyomatéka Nm k g : gázpedál állás 0 - alapjárat, 1 - teljes gáz A gázpedál álláshoz tartozó határfordulatszám is számitható a következő módon: n h n max n alap k g n alap (2.3) n h : pillanatnyi gázpedál álláshoz tartozó határ fordulatszám n max : a motorra jellemző maximális fordulatszám n alap : a motorra jellemző alapjárati fordulatszám k g : gázpedál állás Simulator módban Ebben a módban már sokkal pontosabban kell követni a motor karakterisztikáját, de eltekintünk a részletekbe menő modellezéstől. A fő eltérés az arcade módhoz képset, hogy a motor nyomatéka változik a fordulatszám függvényében állandó gázpedál állás esetén is. A nyomatékgörbe alakja motor jellemző, és túl bonyolult ahhoz, hogy egyetlen képlettel le lehesen irni, mint az arcade módban.
11 2. FEJEZET. AZ ERŐÁTVITEL ÉS A FÉKRENDSZER 10 Ezért célszerű egy mátrixot készíteni, aminek egyik indexe a fordulatszám, a másik indexe a fojtószelep állás lesz, és az elemek értekei az adott üzemállapothoz tartozó nyomaték értékek lesznek. Egy ilyen nyomatékgörbe sereg látható a 2.2 ábrán. M 100 % 25 % n 2.2. ábra. Otto motor nyomatéka különböző fojtószelep állásoknál A nyomatékgörbe alakja ugyan nehezen leírható, de néhány elv betartásával kevés paraméterből viszonylag jól közelíthető: a kisebb fajlagos teljesitmenyű motorok nyomatékgörbéje laposabb a sport, de különösen a versenymotorok esetén a maximális nyomaték nagyobb fordulatszámokon jön létre ha a maximális nyomaték nagyobb fordulatszámon jön létre, akkor a nyomatékgörbe hegyes, így viszonylag szűk a használható fordulatszám tartomány A modell nem tér ki a fogyasztás és melegedés modellezésére, sem a helytelen üzemeltetésből adodó meghibásodásokra.
12 2. FEJEZET. AZ ERŐÁTVITEL ÉS A FÉKRENDSZER A sebességváltó A sebességváltó és differenciálmű modellezése egyszerű, nincs szükség más modellre arcade vagy simulator módban. A legfontosabb paraméter az össz áttetel: i o n: össz áttétel n. fokozatban i o i n i v (2.4) i n : a sebességváltó áttétele n. fokozatban i v : a végáttétel, többnyire a differenciálmű áttétele Az áttetel ismeretében számitható a kerekekre ható nyomaték: M k : a motor által a kerekere ható nyomaték [ N ] M mot : a motor által kifejtett nyomaték [ Nm ] i o : aktuális össz áttétel A sebességváltás folyamata M k M mot i o (2.5) A tengelykapcsoló megfelelő modellezése meglehetősen bonyolítja a számítást, mivel a kapcsolás során a rendszer szabadságfoka változik. Ezért erős egyszerűsítéseket vezetünk be. Feltételezzük, hogy amig a játekos nyomva tartja a sebességgváltásra szolgáló gombot, addig a tengelykapcsolo (tgk) ki van nyomva, nyomatékot nem származtat át. Ekkor a motor és a kerék fordulatszáma külön változhat. a kerék fordulatszám változás számítása megoldott, a motorét pedig közelítjük: amenyiben a motor az adott gázpedál álláshoz tartozó határfordulatszám fölött van, a motor fordulatszám csökken, ellenkező esetben nő. A motor fordulatszám változása motorjellemző. Közuti autoknál nagyjábol egyforma, de sport, illetve versenygépeknel ennek többszöröse is lehet. Amint ajátékos elengedi a sebességváltó gombot, a tengelykapocsolót fokozatosan zárni kell. A zárás sebessége arcade móüdban állandó, de simulator módban bizonyos határok között változhat a gomb nyomvatartási idejének függvényében. Amig a tengelykapcsoló nem záródik, nem viszi át az összes nyomatékot, csak egy, a záródással lineárisan arányos részt. Amenyiben ez a modell nem felel meg a követelményeknek, át kell dolgozni.
13 2. FEJEZET. AZ ERŐÁTVITEL ÉS A FÉKRENDSZER A fékrendszer A fékrendszer modellje első pillantásra nagyon egyszerű, mivel a fékpedálon kifejtett erővel arányos féknyoamtékot kell létrehozni. A valóságban gondot jelent az, hogy a jármű első és hátsó tengelyének terhelése nem egyforma, sőt, például a fékezés hatására jelentősen változik. Emiatt fel kell venni egy, a járműre jellemző fékerő elosztást az első és a hátsó tengely között. Megfontolandó, hogy simulator üzemmódban a hatsó tengelyen lévő fékerő szabályozót szükséges modellezni. Amenyiben a hátsó kerekek közepes vagy erős fékezésnél nem csúsznak meg, akkor nem szükséges. A fékező nyomaték számítása tehát: M fek : az aktuális fékező nyomaték M fekmax : maximális fékező nyomaték k fek : az aktuális fékpedál állás, értéke 0 és 1 között. M fek M fekmax k fek (2.6)
14 3. fejezet A kocsitestre ható erők A kocsitestre több erő hat, ezek: tömegerők kerekeken ébredő(vonó) erők tehetetlenségi erők a menetellenállások 3.1. Tömegerők A nyugalomban lévő jármű a kerekein támaszkodik, de az erők nem egyenletesen osznalak el a kerekek között. A jármű tömegközéppontja nem pontosan a kerekei középpontjában helyezkedik el, így egyes kerekekre több, másokra kevesebb terhelés jut. Gyakorlatilag jó közelités, ha keresztirányban közpen lévőnek tekintjük a tömegközéppontot, de hossz irányban ezt már nem tehetjük meg. Tehát az azonos tengelyen lévő kerekek terhelését álló helyzetben egyformának tekintjük, de ez az érték más-más az első és a hátsó tengelyen. Így a tengelyterhelések kiszámitása: Az egyensúlyi egyenlet: F F ae F ah (3.1) Nyomatéki egyenlet az A pontra: L 1 F L F ah 0 (3.2) Ebből F h : F ah L 1 F L (3.3) 13
15 3. FEJEZET. A KOCSITESTRE HATÓ ERŐK 14 És így: F ae F F ah (3.4) F: tömegerő,f m g, ahol m a jármű tömege [ kg ], g a nehézségi gyorsulás, 9.81 [m s 3 ] F ae : adhézós erő elöl (az első tengely terhelése) [ N ] F ah : azhéziós erő hátul (a hátsó tengely terhelése) [ N ] L: a tengelytáv [ m ] L 1 : a súlypont távolsága az első tengelytől [ m ] 3.2. A tehetetlenségi erők Mivel a jármű súlypontja a talaj fölött helyezkedik el, gyorsításkor, lassításkor és kanyarodáskor billenőnyomaték keletkezik. Ez a billenőnyomaték módosítja a kerekek függőleges terhelését (adhéziós erőt), így a kifejthető kerékerőket is. Az első tengely terhelését változtató erő: F x h a x m (3.5) F x : tengely terhelést módosító erő X irányú átterhelődés miatt [ N ] h: a súlypont magasága a talajtól [ m ] a x : X (hosszirányú) gyorsulás, pozitiv előremenetben gyorsításkor [ m s 2 ] m: a jármű tömege [ kg ] Az F x erő az első tengely terhelését csökkenti, a hátsó tengelyét növeli. Hasonlóan számítható a kanyarodáskor fellépő jobb-bal oldali átterhelődés: F y a y h m (3.6) F y : tengely terhelést módsító erő Y irányú átterhelődés miatt [ N ] a y : y irányú gyorsulás [ m s 2 ] h: a súlypont magasága a talajtól [ m ] : a jármű tömege [ kg ]
16 3. FEJEZET. A KOCSITESTRE HATÓ ERŐK A menetellenállások Mozgás közben a járműnek alapvetően három ellenállást kell legyőznie: gördülési emelkedési légellenállás A gördülési ellenállás Gyakorlatilag elegendő, ha csak az útminőség változását vesszük figyelembe. Speciálisan kezelendő, ezért a kerékerők számításánál fogjuk kiszámolni Az emelkedési ellenállás Az emelkedő szögétől függ, értéke: F em : emelkedő legyőzéséhez szükséges erő m: a jármű tömege g: nehezségi gyorsulás, 9 81 m s 2 α: az emelkedő szöge A légellenállás A menetsebességtől függ, számítása: F l F l : légellenállás legyőzéséhez szükséges erő ρ: a levegő sűrűsége A: a jármű homlokfelülete c w : alaktényező v: haladási sebesség F em m g sinα (3.7) 1 ρ A c w v 2 (3.8) 2
17 3. FEJEZET. A KOCSITESTRE HATÓ ERŐK A kerekeken ébredő erők A modell szempontjából az egyik legfontosabb és így a legösszetetteb rész. Gyakorlatilag a vonó- és oldalvezető erő itt jön létre. A két erő nem független egymástól. A kerék bizonyos erő átvitelére alkalmas, ami két részre oszlik. Ha tól sokat használunk fel például a vonóerő kifejtésére, akkor kevés marad az oldalvezetés számára. Az össz kifejthető erőt a kerek terhelése (adhéziós erő) és az adhéziós tényező adja meg: F k µ F a (3.9) F k : a keréken kifejthető maximális erő µ: az adhéziós tényező F a : a kereket függöleges irányból terhelő (adhéziós) erő Az adhéziós tényező látszólag hasonló, mint a súrlódási tényező, de értéke nem csak a felület minőségtül függ, hanem a kerék csúszástól is. A keréken fellépő erőt két iránykomponensre kell bontani: gördülési irányú erő (F x ): Ezt vagy a motor, vagy a fék hozhatja létre, és mindig a kerék gördülési sikjában hat. oldalirányű erő (F y ): Ezt a kanyarodás hozza létre, de számítása valamivel bonyolultabb, mert a jármű haladási iránya nem mindig (a valóságban szinte sohasem) azonos a kerék gördülési síkjával. Gyakorlatilag a jármű pillanatnyi forgó mozgásának paramétereiből (kerületi sebesség, fordulási sugár) számítható. Személygépkocsikon a motorerő többnyire csak az egyik tengelyen lévő kerekekre hat, de a fékerő mind a négy kerékre Arcade módban A keréktapadás modellje arcade módban a leg egyszerübb, mert a tapadási tényező állandó, a kerék forgási és gördülési síkja egybeesik Simulator módban A tapadási tényező nem állandó, a kerékcsúszás függvényében változik, és így nem biztos, hogy egyforma a két oldalon.
18 3. FEJEZET. A KOCSITESTRE HATÓ ERŐK A számítás módja A számítást célszerű numerikus közelítéssel megoldani. Ehhez fel kell használni az aktuális számítási lépés ( i ) adatait, de az elöző ( i 1 ) lépés eredményeit is. A kerékre ható nyomaték: M sz M k M fek M sz : a kerékre ható szabad nyomaték [ Nm ] M k : a kerékre ható motornyomaték M fek : fékrendszerrel kifejtett nyomaték M ti : terhelésekből adodó nyomaték: M 1 t F ti 1 r k F ti 1 : r k : kerék által kifejtett tolóerő kerék gördülési sugár M ti 1 (3.10) A kerék szöggyorsulása: ε k : a kerék szöggyorsulása ε k M sz θ k (3.11) M sz : a kerékre ható szabab nyomaték θ k : a kerék tehetetlenségi nyomatéka A kerék szögsebessege a szöggyorsulászból számitható: ω ki : kerék szögsebessége az i. lépésben ω ki : a kerék szögsebessége az i 1. 1 ε k : kerék szöggyorsulása dt: szimuláció lépésköze [ sec ] ω ki ω ki 1 ε k dt (3.12) lépésben
19 3. FEJEZET. A KOCSITESTRE HATÓ ERŐK 18 A szögsebesség ismeretében számítható a kerék kerületi sebessége: v k : kerék kerületi sebessége [ km h ] ω k : kerék szögsebessége szögsebessége [ 1 sec ] r k h: a kerék kerülete [ m ] 3 6: m s km h átszámítás miatti konstans v k ω k r k h 3 6 (3.13) Ezután a kerék csúszás számítható a járműsebesség ismeretében: s: slipp, kerékcsúszás [ % ] s 1 v ji 1 v k (3.14) v jxi 1 : a kocsitest mozgási sebessége x irányban az előző lépésben v k : a kerék kerületi sebessége A kerékcsúszás ismeretében táblázatból kikereshető az aktuális adhéziós tényező. Célszerű egy adhéziós tényező változást leíró táblázat használata, amely megadja a szlipp függvényében az adhéziós tényező változását 0 és 1 között, és ezzel szorozható a gumiabroncsra és az útfelületre jellemző maximális adhéziós tényező. Az adhéziós tényező változásának jellege a szlip fügvényében az ábrán látható. A kerék fordulatszám és az összmodósítás ismeretében számítható a motor fordulatszám, amit a követkeő szimulációs lépésben használunk fel A mozgás leírása A mozgás sebessége Az adhéziós tényező ismeretében számítható a kerék által kifejtett toló (illetve fék) erő: F t F ti (3.15)
20 3. FEJEZET. A KOCSITESTRE HATÓ ERŐK 19 F t : az összes keréken ébredő tolóerő F t ji : egyes kerekeken éberdő tolóerő, ahol j rendre első, hátsó i pedig jobb, bal Az erők ismeretében kiszámithatjuk a kocsitestre ható gyorsító erőt: ahol F gyx : X irányú gyorsítóerő F gyx F kx F em F l (3.16) F kx : X irányú kerekérők összege F em : emelkedési ellenállás, lejtőn haladva negatív is lehet! F l : légellenállás És így az elérthető X irányú gyorsulást: a x : elért X irányú gyorsulás a x F gyx m (3.17) Mivel a gyorsulás számítása dt időkzönként végrhajtodik, a kezdőértékek ismeretében kiszámítható a t+1 időpillanatban a sebesség, és így jármű helyzete is.
21 4. fejezet A kormányzás Amikor a jármű egyenesen halad, a kerekeken oldalvezető erő nem lép fel. Ahhoz, hogy a jármű fordulni tudjon, elfordítjuk az első kereket. Így a kerék gördülési síkja és a haladási irány nem esik egybe, es oldalvezető erő keletkezik. Ez az oldalvazető erő a függőleges tengely körül elfordítja az autót. Azonban amikor az autó körpályára tér, oldalvezető erő keletkezik a hátsó kereken is. Attól függően, hogy e két erő milyen mértékű a jármű tovább fordul, állandő íven halad, vagy visszatér egyenes menetere, esetleg kicsúszik. A kormanyzás az arcade módban egy egyszerübbet modellen alapul, de a simulator módban ehhez további kiegészítéseket teszünk. Mindkét esetben a számítás menete azonos: 1. kormány szögeltérésből kerék elfordulás számítása 2. a kanyarodás sugarának számítása 3. az oldalerők meghatározása 4. ellenőrzés kicsúszásra 5. ellenörzés felborulásra 6. kormányerő számítás Simulator módban az eltérés a kanyarodási sugár számításánál van Arcade módban A kerékelfordulás A kormánykerék és a kormányzott kerék között típusra, felhasználási területre jellemző szög- és erőáttétel van. A szög- és erőáttétel nem egyforma. A kormányzott 20
22 4. FEJEZET. A KORMÁNYZÁS 21 kerekek maximális kitérése is típus és felhasználási terület függő. Amenyiben a program irányitása analog eszközről (egér, joystcik, kormány) történik, az eszköz helyzete és a kormányelfordítás között egyértelmű hozzárendelés lehetséges. Billentyűzetről irányitva azonban úgynevezett integrál üzemmód szükséges, tehát a kormány szögeltérése a gomb nyomvatartási idejének függvénye. Hasonlóan a gázpedálhoz, amig a gomb nyomva van, a szögeltérés egy bizonyos értékkel nő, majd a gomb elengedése utan egy bizonyos sebességel csökken. A valós járművön a visszaterés sebessége nem állandó, de ennek modellezésétől eltekinthetünk. Szükség esetén a visszatérés sebessége az oldaerő függvényben változhat. Ez a számítás tehát nagyon egyszerű: α kerek : a kerék elfordulási szöge középálláshoz képest α kormany : a kormány elfordulási szöge a középállásból ı ksz : a kormánymű szögáttétele α kerek α kormany ı ksz (4.1) A valóságban a külső és belső kerekek szögeltérese nem azonos, de ebben a modelben az eltérés elhanyagolható. Például Lada 1200-asnál a belső kerék 23 fokos elfordításánál a külső kerék 20 fokot fordul el. Ezt az eltérést nem kezeljük, közepes elfodulást számítunk, mint ha az autó hosztengelyében, középen egyetlen kerkék lenne Kanyarodás sugara Itt szintén egyszerűsítő számítást alkalmazunk. Elméletileg minden kerék és a tömegközeppont is más-más íven fordul. A számítás során azonban csak egy ívet számolunk ki, és ezt használjuk fel. Hasnoló háromszőgek felhasználásával a kanyarodás sugarát jó közelítéssel megkapjuk az alábbi képlettel: Ahol: r L sinα (4.2) r: kanyarodás sugara L: tengelytáv
23 4. FEJEZET. A KORMÁNYZÁS 22 α: kerék elfordulási szög A forduló középpontja a hátsó tegely egyenesén fekszik, így helyzete kiszámítható Oldalerők A haladási sebesség valamint a kanyarodás sugarának ismeretében kiszámíthatjuk a kerekeken ébredő oldaerőket. Az összes oldalerő: F o v 2 r (4.3) F o : oldalerő v: haladási sebesség r: kanyarodás sugara Ez az erő a tömegközéppontban hat, és a tömegközéppont helyzetének megfelelően oszlik meg az első és a hátsó keréken: Az egyensúlyi egyenlet: F o F oe F oh (4.4) Nyomatéki egyenlet az hátsó tengelypontra: L 1 F o L F oh 0 (4.5) És így: Ebből F oh : F oh F oe F o L 1 F L (4.6) F oh (4.7) F o : összes oldalerő [ N ] F oe : az első tengelyen ható oldalerő [ N ] F oh : a hátsó tengelyen ható oldalerő [ N ] L: a tengelytáv [ m ] L 1 : a súlypont távolsága az első tengelytől [ m ]
24 4. FEJEZET. A KORMÁNYZÁS Ellenörzés kicsúszásra Kicsúszás akkor törtcénik, ha a kereken fellépő összes erő nagyobb, mint ami a tapadási tényező és a kereket terhelő adhéziós erő szorzata. A tapadási tényező az útminőség fő jellemzője, de a kerekszúszás függvényében változik. A számításokat ismét a fíktiv középső kerekekre végezzük el. Első kereknél: f µ F ae F 2 oe F 2 xe (4.8) f : flag. ha értke kisebb, mint 0, akkor a kerék megcsúszott µ: F ae : adhéziós erő elől F oe : oldaerő elől F xe : hosszirányú (fék és/vagy motor) erő elől Ugyan ez a hátsó tengelyre is: f cs µ F ah F oh 2 F xh 2 (4.9) f cs : csúszás flag, ha értke kisebb, mint 0, akkor a kerék megcsúszott µ: F ah : adhéziós erő hátul F oh : oldaerő hátul F xh : hosszirányú (fék és/vagy motor) erő hátul Ellenörzés felborulásra Amenyiben az oldaerő elér egy bizonyos értéket, de a kerekek nem csúsznak meg, a jármű fel is borulhat. Amenyiben ez nem is történik meg, a kanyar külső oldalán lévő kerekek terhelése nő, a belsőké csökken. Mivel a számításaink során a fiktív középső kereket használjuk, az ott fellepő jelenségeket ez nem befolyásolja, mivel a tengely terhelése nem változik. Az oldalerő ismert, a felborulás akkor következik be, ha ez nagyobb nyomatékot fejt ki a külső kerék körül, mint a tömegerő. Így a képlet:
25 4. FEJEZET. A KORMÁNYZÁS 24 f b F o h m g L 3 (4.10) f b : borulás flag, ha értéke kisebb, mint 0, akkor a jármű felborul F o : oldalirányú erő ( 4.6 képlet) [ N ] h: súlypont magasága a talajtól [ m ] m: jármű tömege [ kg ] g: nehezségi gyorsulás 9 81 m s 2 L 3 : nyomtáv [ m ] Kormányerő Arcade módban a kormányerő arányos az első tengelyre ható oldalerővel, és ez az erő a kormánymű i ke erőáttételnek megfelelően módosul Simulator módban Lényegében itt is a fenti algoritmust használjuk, egyetlen kiegészítéssel: a figyelembe vesszük, hogy a kerék rugalmas, így a kerék síkja és a gördülési síkja nem esik egybe. Ez módosítja a kanyarodási középpont számítását. Első lépésben meg kell határozni a kerekek geometriai és forgás síkja közötti szögeltérést. Ez különböző lehet az első és hátsó tengelynél, ezért külön - külön el kell végezni a számítást a fiktív középső kerekekre elől és hátul is. δ: oldalkúszási szög rad F y : oldalerő N K q : kúszási tényező N rad δ F y K q (4.11)
26 4. FEJEZET. A KORMÁNYZÁS 25 A kúszási tényező egy adott keréken állandó, és számítható. Diagonál gumiknál: Radiál gumiknál: K q : kúszási tényező N rad B: gumiabroncs profilmagassága m D: gumiabroncs pántátmérője m p: gumiabroncs belső levegőnyomása MPa K q 50 B D 2 B 10 p 1 (4.12) K q 25 B D 2 B 10 p 1 (4.13) A jármű adatainak generálásakor ki lehet számítani az első és a hátsó gumiabroncs méretek ismeretében az első (K qe ) és a hátsó (K qh ) kerékre jellemző kúszási tényezőt. Azt, hogy egy adott járművön diagonál, vagy radiál gumi van, a gumi méretjelzéséből lehet tudni. Néhány szokásos jelölést és azok értelmezését bemutatom a 4.1 táblázatban 1. Az oldakúszási szögek ismeretében már számítható a kanyarodás sugara. így azonban a 4.2 képlet bonyolultabbá válik: Ahol: r: kanyarodás sugara L: tengelytáv α: kerék elfordulási szög δ e : oldalkúszási szög az első keréknél δ h : oldalkúszási szög a hátsó keréknél r L sin α δ e δ h (4.14) A kanyarodás sugara ismert, de a kanyarodás középpontjának koordinátái még nem. Ugyanis a kanyarodás középpontja ekkor már nem hátsó tengelyek meghoszabításában lesz, hanem a hátsó tengely középvonalán átmenő, ezzel δ h szöget bezáró vonalon. 1 1 inch = 25.4 mm
27 4. FEJEZET. A KORMÁNYZÁS táblázat. Gyakoribb gumiabroncs jelölések és értelmezésük jelölés értelmezés átmérő számítás 5, ,6 inch széles, 13 inch pántméretű diagonál abroncs mm széles, 400 mm pántméretű 2 135mm 400mm diagonál abroncs mm széles, 14 inch pántméretű 2 155mm 14 diagonál abroncs 5,50 S 12 5,5 inch széles, 12 inch pántméretű diagonál abroncs nagy sebességhez 6,50 R 13 6,5 inch széles, 13 inch pántméretű radiál abroncs 145 SR mm széles, 13 inch pántméretű 2 145mm 13 radiál abroncs nagy sebeségekhez 205/70 VR mm széles, 15 inch pántméretű radiál abroncs nagyon nagy sebeségekhez, csökkentett profilmagasság mm 15
28 5. fejezet A rugózás 5.1. Az elrendezés Egy jármű a valóságban nagyon bonyolult lengőrendszer. Ahhoz, hogy ennek a rendszernek a viselkedését egyszerűbben leírhassuk, bizonyos megszorításokat, egyszerűsítéseket kell tennünk. A lengőrendszerek többek között osztályozhatók a lengő tömegek száma, valamint ezek szabadságfoka szerint. Ennek megfelelően egy járműről készíthető egytömegű, egy szabadságdokú, vagy akar több tömegű, több szabadságfokú rendszer is. Azt, hogy melyiket választjuk, az határozza meg, hogy milyen jellemzőket és milyen pontossággal kell számolnunk. Ezert esetünkben az alabbi egyszerűsítéseket tesszük: 1. A jármű kocsiszekrényét egyetlen tökéletesen merev lengő tömegnek tekintjük. Ennek a tömegnek a függöleges elmozdulásával és két vizszintes tengely körüli szögelfordulásával számolunk. 2. A négy kereket külön külön egy egy lengőtömegnek. Eltekintünk a hídszerkezet tehetetlenségi nyomatékától. Csak függőleges irányú elmozdulásukkal számolunk. 3. A kerékfelfüggesztést egy párhuzamosan kapcsolt rugóval és csillapítással modellezük. A rugót illetve csillapítást lineárisnak tekintjük. 4. Figyelembe vesszük a lengéscsillapító felütközöését, amely után bekövetkező deformációt szintén lineáris rugóval helyetesítünk. 5. A gumiabroncsot egy párhuzamosan kapcsolt rugóval és csillapítással modellezzük. A rugó illetve a csillapítás itt is lineáris. 27
29 5. FEJEZET. A RUGÓZÁS Úgy tekintjük, hogy a gumiabroncs egy pontban érintkezik a talajjal, így pontosan követi annak profilját. 7. A gumiabroncs és a talaj közötti deformációt elhanyagoljuk. 8. A kerék érintkezése a talajjal valamint a kerékfelfüggesztés függőlegesen egy vonalba esnek. A mi esetünkben tehát a járművet öttömegű, hét szabadságfokú gerjesztett és csillapított lengőrendszerként irjuk le. Az elrendezés az 5.1 ábrán látható. z y x c_fi r_fi m_i c_gi r_gi 5.1. ábra. A jármű lengőrendszerének elrendezési vázlata Az ábra jelölései: m 0 : a kocsiszekrény tömege J x : a kocsiszekrény súlyponton átmenő x tengelyre számított tehetetlenségi nyomatéka kgm 2
30 5. FEJEZET. A RUGÓZÁS 29 J y : a kocsiszekrény súlyponton átmenő y tengelyre számított tehetetlenségi nyomatéka kgm 2 m i : az i. kerék tömege ( i 1 4 ) c gi : az i. kerék gumiabroncsának rugómerevsége r gi : az i. kerék gumiabroncsának csillapítási tényezője c fi : az i. felfüggesztés rugójának rugómerevsége r fi : az i. felfüggesztés lengéscsillapítójának csillapítási tényezője c u : az ütköző rugómerevsége h: lengéscsillapító szabad úthossza A felütközések figyelembe vétele A futómű kitérésének és elmozdulásának konstrukciós határai vannak, amit a modellel is közelítni kell. Ezt úgy tesszük meg, hogy h elmozdulás utnán a c f rugómerevség helyett egy sokkal keményebb c u rugóval kötjük párhuzamosan A matematikai modell Az összefüggések felírásánál figyelembe vesszük, hogy a felépítmény szögelfordulása kicsi, így igazak a következők: s 1 z y 1 ϕ x x 1 ϕ y (5.1) s 2 z y 1 ϕ x x 3 ϕ y (5.2) s 3 z y 3 ϕ x x 3 ϕ y (5.3) s 4 z y 3 ϕ x x 1 ϕ y (5.4) z: a felépítmény súlypontjának függőleges elmozdulása ϕ x : a felépítmény x tengely körüli elfordulása [ ] ϕ y : a felépítmény y tengely körüli elfordulása [ ] s i : a felépítmény i. kerék feletti függőleges elmozdulása
31 5. FEJEZET. A RUGÓZÁS 30 x 1 x 3 : a tengelyek x irányú távolsága a súlyponttól y 1 y 3 : a kerekek y irányú távolsága a súlyponttól 1. A felfüggesztés rugóiban keletkező erők: F c fi c c fi s i 2. A lengéscsillapítókban keletkező erők: F r fi r fi ṡ i z i (5.5) ż i (5.6) 3. A lengéscsillapítók felütközésekor keletkező erők: F ui c z i F ui 0 ha z i s i s i h ha z i 4. a gumiabroncsok rugalmasságából adódó erők: F cgi c gi z i 5. a gumiabroncsok csillapításából adódó erők: F rgi r gi ż i h 0 (5.7) s i h 0 (5.8) w i (5.9) ẇ i (5.10) Ezután az impulzustétel és a perdülettétel felhasználásval megkaphatjuk a mozgást leiró differenciálegyenletet. m 0 z 4 F c fi F r fi i 1 4 F ui (5.11) i 1 és: J x ϕ x y 1 F c f1 F c f2 F r f1 F r f2 F u1 F u2 (5.12) y 3 F c f3 F c f4 F r f3 F r f4 F u3 F u4 J y ϕ y x 1 F c f1 F c f4 F r f1 F r f4 F u1 F u4 (5.13) x 3 F c f2 F c f3 F r f2 F r f3 F u2 F u3
32 5. FEJEZET. A RUGÓZÁS 31 Az impulzustétel a kerekekre: m i z i F c fi F r fi F cgi F rgi F ui (5.14) Elvégezve a behelyetesítéseket, majd a műveleteket, a kiemelések és összevonaások után a következő tenzoregyenletet kapjuk: J Φ R Φ C Φ F g F u 0 (5.15) Ahol: R R 7 7 : a csillapítás mátrix r 11 r f1 r f2 r f3 r f4 r 12 r 21 y 1 r f1 y 1 r f2 y 3 r f3 y 3 r f4 r 13 r 31 x 1 r f1 x 3 r f2 x 3 r f3 x 1 r f4 r 14 r 41 r f1 r 15 r 51 r f2 r 16 r 61 r f3 r 17 r 71 r f4 r 22 r 23 r 32 y 2 1 r f1 y 2 1 r f2 x 1 y 1 r f1 x 3 y 1 r f2 y 2 3 r f3 y 2 3 r f4 x 3 y 3 r f3 x 1 y 3 r f4 r 24 r 42 y 1 r f1 r 25 r 52 y 1 r f2 r 26 r 62 y 3 r f3 r 27 r 72 y 3 r f4 r 33 r 34 r 43 x 2 1 r f1 x 2 3 r f2 x 2 3 r f3 x 1 r f1 x 2 2 r f4 r 35 r 53 x 3 r f2 r 36 r 63 x 3 r f3 r 37 r 73 x 1 r f4 r 44 r f1 r g1 r 45 r 54 0 r 46 r 64 0 r 47 r 74 0 r 55 r f2 r g2 r 56 r 65 0 r 57 r 75 0
33 r 77 r f4 r g4 (5.16) 5. FEJEZET. A RUGÓZÁS 32 r 66 r f3 r g3 r 67 r 76 0
34 5. FEJEZET. A RUGÓZÁS 33 C R 7 7 : a rugómerevség mátrix c 11 c f1 c f2 c f3 c f4 c 12 c 21 y 1 c f1 y 1 c f2 y 3 c f3 y 3 c f4 c 13 c 31 x 1 c f1 x 3 c f2 x 3 c f3 x 1 c f4 c 14 c 41 c f1 c 15 c 51 c f2 c 16 c 61 c f3 c 17 c 71 c f4 c 22 c 23 c 32 y 2 1 c f1 y 2 1 c f2 x 1 y 1 c f1 x 3 y 1 c f2 y 2 3 c f3 y 2 3 c f4 x 3 y 3 c f3 x 1 y 3 c f4 c 24 c 42 y 1 c f1 c 25 c 52 y 1 c f2 c 26 c 62 y 3 c f3 c 27 c 72 y 3 c f4 c 33 c 34 c 43 x 2 1 c f1 x 2 3 c f2 x 2 3 c f3 x 1 c f1 x 2 2 c f4 c 35 c 53 x 3 c f2 c 36 c 63 x 3 c f3 c 37 c 73 x 1 c f4 c 44 c f1 c g1 c 45 c 54 0 c 46 c 64 0 c 47 c 74 0 c 55 c f2 c g2 c 56 c 65 0 c 57 c 75 0 c 66 c f3 c g3 c 67 c 76 0 c 77 c f4 c g4 (5.17)
35 " " " " 5. FEJEZET. A RUGÓZÁS 34 J R 7 7 : a tehetetlenségi mátrix J m J x J y m m m m 4! F g R 7 : a gerjesztési erővektor F g ẇ 1 r g1 ẇ 2 r g2 ẇ 3 r g3 ẇ 4 r g4 w 1 c g1 w 2 c g2 w 3 c g3 w 4 c g4! F u R 7 : a felütközési erővektor F u F u1 F u2 F u3 y 1 F u1 F u2 y 3 F u3 x 1 F u1 F u4 x 3 F u2 F u1 F u2 F u3 F u4 F u4 F u4 F u3! Φ R R 7 : a keresett vektorfüggvény Φ z j x j y z 1 z 2 z 3 z 4!
36 5. FEJEZET. A RUGÓZÁS Az alkalmazott numerikus módszer A megoldáshoz a Kelvin-Thompson-féle módszert alkalmazzuk, így: Φ J 1 R Φ C Φ F g F u (5.18) A C, R és J 1 konstans mátrixok, mig az F g az útprofilból adódó gerjesztés, az F u pedig a felütközésből adódó erőket tartalmazza, leírásuk az 5.15 képletben található. A Φ kiszamitáshoz szükséges Φ és Φ értékeket a szimuláció előző lépésből kapjuk.
37 6. fejezet Kiegészítések 6.1. Autómatikus sebességváltás A könnyebb nehézségi fokozatnál a számítógép feladata a sebességváltás is. Erre a javasolt módszer az, hogy a gázpedál állás (0-1) és a motor fordulatszám alapján döntse el a program a sebességváltást. Az algoritmus lényege: ha a motorfordulat meghalad egy bizonyos értéket (n f el), fel kell váltani. Ha a motorfordulat egy bizonyos (de másik) fordulatszám alá esik, vissza kell kapcsolni (n l e). Sportos vezetés esetén (tehát ha a gázpedál állás közötti) a motort a maximális nyomaték és a maximalis teljesitmény fordulatszáma között kell tartani. Tehat az n l e1 n M max, az n f el1 n P max. Finom vezetésnél (gázpedál között) ezeket módosítani kell, meghozzá úgy, hogy a felkapcsolasi fordulatszám lesz az n f el0 n M max, és a visszakapcsolási fordulatszám: n l e0 n M max # n M max n m in 2, vagyis a minimum és a felkapcsolás között középen. Amikor a gázpedál valahol 0.25 és 0.75 között van, akkor a kapcsolási fordulatszámokat ennek megfelelően, lineárisan változtatni kell. Tehát a számítás: a modell inicializálásakor: n Mmax n n le0 n min Mmax ; (6.1) 2 n le1 n Mmax ; (6.2) - futás közben: n fel0 n Mmax ; (6.3) n fel1 n Pmax ; (6.4) k gaz 0 25?0 : gaz $ 0 75?1 : 2 gaz 0 25## ; (6.5) 36
38 6. FEJEZET. KIEGÉSZÍTÉSEK A bemeneti egyégek kezelése n fel n fel0 # n fel1 n fel0 k ; (6.6) n le n le0 # n le1 n le0 k ; (6.7) A vezérelt egység mindig analóg mennyiség (fék, gáz, kormány), a bementi egység (input device) kétféle lehet: 1. analóg (egér, botkormány, kormány) 2. digitális (billentyűzet) Digitális bemenetek kezelésea Elsőnek a programrészlet: inicializálás: jn jp 0 Di tömb (értelmezése lásd később) if(nyomva_van) { jp = 0; jn++; Xi = Xi-1 + Di[jn]; } else { jp++; jn=0; Xi = Xi-1 + Di[jp]; } Ahol: jp: növekedés számláló: hány egymás utáni beolvasásnál volt nyomva a gomb jn: csökkentés számláló: hángy egymás utáni beolvasásnál nem volt nyomva a gomb Xi: a kimeneti érték Xi-1: a kimeneti érték az elöző lépésben Di :] dinamikus delta tömb, célszerű maximalizálni a méretét (32? 256?), és persze ezt a jp es a jn növelésénél figyelembe venni.
39 6. FEJEZET. KIEGÉSZÍTÉSEK Analóg bemenetek kezelése Kezelésük elvileg egyszerű, azonban főleg a gyengébb minőségű, vagy kopott eszközök miatt érdemes néhány egyszerű szabalyt betartani: Kalibráció során meg kell határozni egy R sugarat, amin belül a bemeneti értéket 0-nak tekintjük (deadzone) meg kell határozni egy skálafaktort a bemeneti egység hardware koordináta (pl joystick állás) és a fizikai parameter (pl kormány szögelfordulás) között. Ez jármű típustól fűggően változhat is. Programfutás közben számítást kell végezni: Tegyük fel hogy a frame rate (fps) nagyobb mint 20 másodpercenként. Ekkor az inicializálás: n = fps/10; // integer! m = 0; R = dead zone; Minden beolvasáskor: m+=k; i++; if(i==n) { kk = m/i; // float! Xi = C * ( abs(kk) > R? kk-r : 0 ); m = i = 0; } Ahol: n: ennyi frame átlagát számítjuk (simítjuk a bemenetet) m: összegző számláló k: a bemeneti egységről olvasott pillanatnyi érték i: i számláló, ennyi db értéket összegeztünk m-be kk: korrigált (átlagolt) k érték C: k- X tényező (bemeneti egységről olvasott érték fizikai egyésg) Xi: kimeneti érték
Mit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
RészletesebbenJKL rendszerek. Közúti járművek szerkezeti felépítése. Szabó Bálint
JKL rendszerek Közúti járművek szerkezeti felépítése Szabó Bálint 1 Közúti járművek szerkezeti felépítése Tartalom Bevezetés Járműdinamika Gépjárművek hajtásrendszerei Gépjármű fékrendszerek 2 2 Bevezetés
RészletesebbenFigyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!
Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18
RészletesebbenSZÁMÍTÁSI FELADATOK I.
SZÁMÍTÁSI FELADATOK I. A feladatokat figyelmesen olvassa el! A válaszokat a feladatban előírt módon adja meg! A számítást igénylő feladatoknál minden esetben először írja fel a megfelelő összefüggést (képletet),
RészletesebbenJÁRMŰRENDSZEREK TERVEZÉSE (Tervezési útmutató) Oktatási segédlet
JÁRMŰRENDSZEREK TERVEZÉSE (Tervezési útmutató) Oktatási segédlet 1 Tengelykapcsoló 1. Konstrukciós főméretek, befoglaló méretek 2. A nyomatékfelesleg tényező felvétele 3. A tárcsaszám, súrlódási tényező
RészletesebbenA Horváth Mérnökiroda, A Budapesti Műszaki Egyetem Gépjárművek Tanszéke. A Schwarzmüller Járműgyártó és Kereskedelmi Kft
A járóképes alvázakra épített különböző felépítményekkel kialakítható tehergépkocsik forgalombahelyezésének hatósági eljárásához A Horváth Mérnökiroda, A Budapesti Műszaki Egyetem Gépjárművek Tanszéke
RészletesebbenMérnöki alapok 2. előadás
Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenSZÁMÍTÁSI FELADATOK II.
SZÁMÍTÁSI FELADATOK II. A feladatokat figyelmesen olvassa el! A válaszokat a feladatban előírt módon adja meg! A számítást igénylő feladatoknál minden esetben először írja fel a megfelelő összefüggést
RészletesebbenEjtési teszt modellezése a tervezés fázisában
Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,
RészletesebbenJárműmechanikamechanika Dr Emőd István
Járműmechanikamechanika Dr Emőd István 3/1 Hosszdinamika Teljesítmény- és energiaigény a legyőzendő menetellenállások határozzák meg. Ezek: állandósult állapotban: a gördülési ellenállás a légellenállás
RészletesebbenBEMUTATÓ FELADATOK (2) ÁLTALÁNOS GÉPTAN tárgyból
BEMUTATÓ FELADATOK () 1/() Egy mozdony vízszintes 600 m-es pályaszakaszon 150 kn állandó húzóer t fejt ki. A vonat sebessége 36 km/h-ról 54 km/h-ra növekszik. A vonat tömege 1000 Mg. a.) Mekkora a mozgási
RészletesebbenKÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS
KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS
RészletesebbenMechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések
Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
RészletesebbenGépjárművek és mobilgépek I.
Gépjárművek és mobilgépek I. II. Előadás Hajtási módok, kanyarodás, fékek Összeállította: Dr. Sarka Ferenc Hajtási módok Elsőkerék-hajtás Hátsókerék-hajtás Összkerékhajtás Hátsókerék-hajtás Orrmotoros
RészletesebbenOktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FELADATOK
Oktatási Hivatal A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA FELADATOK Bimetal motor tulajdonságainak vizsgálata A mérőberendezés leírása: A vizsgálandó
RészletesebbenDINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő
DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű
RészletesebbenGépjárművek és mobilgépek I. (GEGET702-B) 1 éves, járműmérnöki BSc szakos hallgatók számára. Ütemterv
Gépjárművek és mobilgépek I. (GEGET702-B) 1 éves, járműmérnöki BSc szakos hallgatók számára Ütemterv Tanulmányi Előadás Gyakorlat hét 1 Feltételek ismertetése. Gépkocsi története. Járműtípusok Számpéldák
Részletesebben2. A gépkocsi vezetése
2. A gépkocsi vezetése 1. Általában balról jobbra milyen sorrendben találjuk a gépkocsiban a gáz-, fékés a tengelykapcsoló pedálokat? a) Gáz fék tengelykapcsoló. b) Tengelykapcsoló fék gáz. c) Fék gáz
Részletesebben6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás
ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk
RészletesebbenKÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 14. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. május 14. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
RészletesebbenFORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT
Dr. Lovas László FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek III. tantárgyhoz Kézirat 2013 FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT 1. Adatválaszték p 2 [bar] V [cm3] s/d [-] λ [-] k f [%] k a
Részletesebben(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)
Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű
RészletesebbenRezgőmozgás, lengőmozgás
Rezgőmozgás, lengőmozgás A rezgőmozgás időben ismétlődő, periodikus mozgás. A rezgő test áthalad azon a helyen, ahol egyensúlyban volt a kitérítés előtt, és két szélső helyzet között periodikus mozgást
RészletesebbenPélda: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén
Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 20. Az 1. ábrán vázolt síkgörbe rúd méretei és terhelése ismert.
RészletesebbenOsvald Ferenc. A súlypont szerepe - gépjármű közlekedés kicsit másként
Osvald Ferenc A súlypont szerepe - gépjármű közlekedés kicsit másként Több tűzoltó gépjármű baleset után heves érzelmi reakcióktól mentesen - érdemes megvizsgálni miben más ezek vezetése? Igazságügyi szakértőt
RészletesebbenRugalmas tengelykapcsoló mérése
BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Jármőelemek és Hajtások Tanszék Jármőelemek és Hajtások Tanszék
RészletesebbenVersenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából
Versenyutó futóművek Járműdinmiki érdekességek versenyutók világából Trtlom Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs Futómű geometri Átterhelődések Futómű kinemtik 2 Trtlom 2 Bevezetés Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs
RészletesebbenPTE Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan Tanszék
PTE Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan Tanszék Összeállította: Dr. Stampfer Mihály 2009. Segédlet az ékszíjhajtás méretezéséhez A végtelenített ékszíjak és ékszíjtárcsák több országban is szabványosítottak
RészletesebbenA K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-
A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például
RészletesebbenMechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó
Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:
RészletesebbenA végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok
A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,
RészletesebbenEgy nyíllövéses feladat
1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat
Részletesebben6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)
SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy
RészletesebbenMechanika - Versenyfeladatok
Mechanika - Versenyfeladatok 1. A mellékelt ábrán látható egy jobbmenetű csavar és egy villáskulcs. A kulcsra ható F erővektor nyomatékot fejt ki a csavar forgatása céljából. Az erő támadópontja és az
RészletesebbenNehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával
Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 21. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete A nehézségi gyorsulás mérésének egy klasszikus módja
RészletesebbenPélda: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 213. október 8. Javítva: 213.1.13. Határozzuk
RészletesebbenTömegmérés stopperrel és mérőszalaggal
Tömegmérés stopperrel és mérőszalaggal 1. Általános tudnivalók Mérőhelyén egy játékpisztolyt, négy lövedéket, valamint egy jól csapágyazott, fatalpra erősített fémlemezt talál. A lentebb közölt utasítások
RészletesebbenElméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport
Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor
RészletesebbenRobotika. Relatív helymeghatározás Odometria
Robotika Relatív helymeghatározás Odometria Differenciális hajtás c m =πd n /nc e c m D n C e n = hány mm-t tesz meg a robot egy jeladó impulzusra = névleges kerék átmérő = jeladó fölbontása (impulzus/ford.)
RészletesebbenCITROËN JUMPER Tehergépkocsi
CITROËN JUMPER Tehergépkocsi Műszaki jellemzők 2013. február Jumper általános műszaki jellemzők Motor HDi 110 HDi 130 HDi 150 HDi 180 hengerek száma 4 4 4 4 hengerűrtartalom (cm 3 ) 2198 2198 2198 2998
RészletesebbenIpari kemencék PID irányítása
Ipari kemencék PID irányítása 1. A gyakorlat célja: Az ellenállással melegített ipari kemencék modelljének meghatározása. A Opelt PID tervezési módszer alkalmazása ipari kemencék irányítására. Az ipari
RészletesebbenA Hamilton-Jacobi-egyenlet
A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P
RészletesebbenHáromfázisú aszinkron motorok
Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész
RészletesebbenGörgős járműfékpadok 2. rész
Görgős járműfékpadok 2. rész Motorteljesítmény-mérés mérés görgős járműfékpadon dr. Nagyszokolyai Iván, BME Gépjárművek tanszék, 2008. motorteljesítmény BOSCH FLA (Funktions( Funktions- und Leistungs-Analyse
RészletesebbenÚJ CITROËN JUMPER Tehergépkocsi
ÚJ CITROËN JUMPER Tehergépkocsi Műszaki jellemzők 2014 új Jumper általános műszaki jellemzők Motor HDi 110 HDi 130 HDi 150 HDi 180 hengerek száma 4 4 4 4 hengerűrtartalom (cm 3 ) 2198 2198 2198 2998 max.
RészletesebbenHaladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
RészletesebbenPálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
RészletesebbenGÉPEK DINAMIKÁJA 7.gyak.hét 1. Feladat
Széchenyi István Egyetem Alkalmazott Mechanika Műszaki Tudományi Kar Tanszék GÉEK DINAMIKÁJA 7.gyak.hét 1. Feladat (kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus) 7.gyak.hét 1. feladat: RUGALMASAN ÁGYAZOTT
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenKÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK
Közlekedési alapismeretek emelt szint 091 ÉRETTSÉGI VIZSGA 010. május 14. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM
RészletesebbenGÉPEK DINAMIKÁJA 9.gyak.hét 1. és 2. Feladat
Széchenyi István Egyetem Alkalmazott Mechanika Műszaki Tudományi Kar Tanszék GÉPEK DINAMIKÁJA 9.gyak.hét 1. és 2. Feladat (kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus) y k c S x x m x Adatok m kg c
RészletesebbenEGYSZERŰ GÉPEK. Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét.
EGYSZERŰ GÉPEK Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét. Az egyszerű gépekkel munkát nem takaríthatunk meg, de ugyanazt a munkát kisebb
Részletesebben1. Egy háromtengelyes tehergépjármű 10 tonna saját tömegű. 130 kn. 7 m. a.) A jármű maximális össztömege 24 tonna lehet.(előadás anyaga)!!!!
TEHERELHELYEZÉS. Egy háromtengelyes tehergépjármű 0 tonna saját tömegű. a.) Ha a járművet a közúti forgalomban kívánja használni, külön engedély nélkül, mekkora lehet a jármű legnagyobb teherbírása? b.)
RészletesebbenÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN
ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 3. GÉPEK MECHANIKAI FOLYAMATAI 1. Definiálja a térbeli pont helyvektorát! r helyvektor előáll ortogonális (a 3 tengely egymásra merőleges) koordinátarendszer koordinátairányú
RészletesebbenMérnöki alapok 4. előadás
Mérnöki alapok 4. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80
RészletesebbenKeresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása
BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra
RészletesebbenPálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
RészletesebbenA nagyobb tömegű Peti 1,5 m-re ült a forgástengelytől. Összesen: 9p
Jedlik 9-10. o. reg feladat és megoldás 1) Egy 5 m hosszú libikókán hintázik Évi és Peti. A gyerekek tömege 30 kg és 50 kg. Egyikük a hinta végére ült. Milyen messze ült a másik gyerek a forgástengelytől,
RészletesebbenHajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel
Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel Segédlet az A végeselem módszer alapjai tárgy 4. laborgyakorlatához http://www.mm.bme.hu/~kossa/vemalap4.pdf Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu)
RészletesebbenPálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
RészletesebbenFrissítve: Csavarás. 1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat.
1. példa: Az 5 gyakorlat 1. példájához hasonló feladat. Mekkora a nyomatékok hatására ébredő legnagyobb csúsztatófeszültség? Mekkora és milyen irányú az A, B és C keresztmetszet elfordulása? Számítsuk
RészletesebbenTárgy. Forgóasztal. Lézer. Kamera 3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL
3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL. Bevezetés A lézeres letapogatás a ma elérhet legpontosabb 3D-s rekonstrukciót teszi lehet vé. Alapelve roppant egyszer : egy lézeres csíkkal megvilágítjuk a tárgyat.
RészletesebbenA magától becsukódó ajtó működéséről
1 A magától becsukódó ajtó működéséről Az [ 1 ] műben találtunk egy érdekes feladatot, amit most mi is feldolgozunk. Az 1. ábrán látható az eredeti feladat másolata. A feladat kitűzése 1. ábra forrása:
RészletesebbenÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ
KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ SMERETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍRÁSBEL VZSGA JAVÍTÁS-ÉRTÉKELÉS ÚTMUTATÓ A MNTAFELADATOKHOZ Rövid választ igénylő feladatok 1. feladat 2 pont Az alábbi igaz vagy hamis állítások közül válassza ki a
RészletesebbenIrányításelmélet és technika I.
Irányításelmélet és technika I. Mechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010
RészletesebbenHáromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek
2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,
RészletesebbenMérések állítható hajlásszögű lejtőn
A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra
RészletesebbenStatikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb
MECHNIK-STTIK (ehér Lajos) 1.1. Példa: Tehergépkocsi a c b S C y x G d képen látható tehergépkocsi az adott pozícióban tartja a rakományt. dott: 3, 7, a 3 mm, b mm, c 8 mm, d 5 mm, G 1 j kn eladat: a)
RészletesebbenNYÁRI KÍNÁLAT SZEMÉLYAUTÓ - 4x4/SUV KISTEHER
NYÁRI KÍNÁLAT SZEMÉLYAUTÓ - 4x4/SUV KISTEHER KOMFORT A LEGMAGASABB SZINTEN A Champiro FE1 a GT Radial legújabb nagy teljesítményű gumiabroncsa, mely egyesíti a hosszú élettartam, a csendes, komfortos autózás,
RészletesebbenMechanika. Kinematika
Mechanika Kinematika Alapfogalmak Anyagi pont Vonatkoztatási és koordináta rendszer Pálya, út, elmozdulás, Vektormennyiségek: elmozdulásvektor Helyvektor fogalma Sebesség Mozgások csoportosítása A mozgásokat
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenA járművek menetdinamikája. Készítette: Szűcs Tamás
A járművek menetdinamikája Készítette: Szűcs Tamás 2016 Tartalomjegyzék II. Menetdinamika: 1. Kicsúszási határsebesség 2. Kiborulási határsebesség 3. Komplex feladatok III. Motorjellemzők: 4. Lökettérfogat,
RészletesebbenEgy érdekes statikai - geometriai feladat
1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani
RészletesebbenAz elliptikus hengerre írt csavarvonalról
1 Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról Erről viszonylag ritkán olvashatunk, ezért most erről lesz szó. Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi részt 1. ábra. 1. ábra Itt a ( c ) feladat és annak megoldása
RészletesebbenMérés: Millikan olajcsepp-kísérlete
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat
RészletesebbenForogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.
1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton
RészletesebbenMeghatározás. Olyan erőzárásos hajtás, ahol a tengelyek közötti teljesítmény-, nyomaték-, szögsebesség átvitelt ékszíj és ékszíjtárcsa biztosítja.
Ékszíjszíjhajtás Tartalomjegyzék Meghatározás Ékhatás Előnyök, hátrányok Szíjhossz, tengely állíthatóság Ékszíjtárcsák szerkezeti kialakítása Normál ékszíjak Keskeny ékszíjak Különleges ékszíjak Keskeny
RészletesebbenProjektfeladatok 2014, tavaszi félév
Projektfeladatok 2014, tavaszi félév Gyakorlatok Félév menete: 1. gyakorlat: feladat kiválasztása 2-12. gyakorlat: konzultációs rendszeres beszámoló a munka aktuális állásáról (kötelező) 13-14. gyakorlat:
RészletesebbenRobotok inverz geometriája
Robotok inverz geometriája. A gyakorlat célja Inverz geometriai feladatot megvalósító függvények implementálása. A megvalósított függvénycsomag tesztelése egy kétszabadságfokú kar előírt végberendezés
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése
2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának
RészletesebbenGépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)
Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 2. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/
RészletesebbenSegédlet a Hengeres nyomó csavarrugó feladat kidolgozásához
Segédlet a Hengeres nyomó csavarrugó feladat kidolgozásához A rugók olyan gépelemek, amelyek mechanikai energia felvételére, tárolására alkalmasak. A tárolt energiát, erő vagy nyomaték formájában képesek
RészletesebbenKÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS-ÜZEMVITEL)
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 19. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS-ÜZEMVITEL) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. május 19. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati
RészletesebbenTevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!
Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenRugalmas állandók mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem
RészletesebbenEgy variátor - feladat. Az [ 1 ] feladatgyűjteményben találtuk az alábbi feladatot. Most ezt dolgozzuk fel. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!
1 Egy variátor - feladat Az [ 1 ] feladatgyűjteményben találtuk az alábbi feladatot. Most ezt dolgozzuk fel. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! A feladat 1. ábra forrás: [ 1 ] Egy súrlódó variátor ( fokozatmentes
RészletesebbenFelvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga -
Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Marosvásárhelyi Kar Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga - Minden tétel kötelező Hivatalból 10 pont jár Munkaidő 3 óra I Az alábbi kérdésekre
RészletesebbenA forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata
1 A forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata 6 Az áramlatsűrűség (forgalomsűrűség) a követési távolsággal ad egyértelmű összefüggést: a sűrűség reciprok értéke a(z) (átlagos) követési távolság.
Részletesebben203 00 00 00 Szerkezettan
1. oldal 1. 100870 203 00 00 00 Szerkezettan A faanyagokat környezeti hatások nem károsítják, nem igényelnek kezelést. 2. 100871 203 00 00 00 Szerkezettan A szálerõsítésû mûanyagok nagy szilárdságú szálakból
RészletesebbenPÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE
PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,
RészletesebbenElektromechanikai rendszerek szimulációja
Kandó Polytechnic of Technology Institute of Informatics Kóré László Elektromechanikai rendszerek szimulációja I Budapest 1997 Tartalom 1.MINTAPÉLDÁK...2 1.1 IDEÁLIS EGYENÁRAMÚ MOTOR FESZÜLTSÉG-SZÖGSEBESSÉG
RészletesebbenMunka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása
Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő
RészletesebbenErőátvitel tervezése (BMEKOGJM612) féléves tervezési feladat kiírás
Erőátvitel tervezése (BMEKOGJM612) féléves tervezési feladat kiírás A Motortervezés I. (BMEKOGGM670) c. tárgy motorszimulációs házi feladata keretében választott belsőégésű motor paramétereinek felhasználásával
Részletesebben10.1. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
101 ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel történik A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell Rendszerint az
RészletesebbenOsztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ
Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?
Részletesebben