Statika Feladatok 22/1
|
|
- Mária Biró
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Sttik eldtok /. Vektornlíi. Vektor értelmeée, tuljdonági, megdá. Műveletek vektorokkl, külön hngúlt fektetve oráokr (klárrl vló, klári, vektoriáli, kétere vektoriáli, vege orá). (; 0; 5) [m]; ( ; 4; 0) [m]; ( ; 0; 4) [m] r =? r =? r =? r + r =? r r =? r r =? r r =? r r =? r = ( e + 5 e ) [m]; r = ( e + 4 e ) [m]; r = ( e + 4 e ) [m]; r + r = ( e + 4 e + 5 e ) [m]; r = ( e + 4 e 5 e ) [m]; r = ( 5 e e ) [m]; r r = 0 [m ]; r r = ( 4 e + e + 0 e ) [m ].. dott 0 erőnek é komponene. = (40 e + 50 e ) [N] = ( 0 e + 4 e ) [N] () Sámítuk ki 0 erőt é erő 0 olút értékét! () Htárouk meg 0 erő iránát jelölő e egégvektort! 0 = (0 e + 54 e ) [N]; 0 = 57, 58 [N]; e = (0, 47 e + 0, 977 e ) [ ].. Sámítuk ki erő n egene iráná eő é erre merőlege öevőit! = (6 e + 8 e ) [N]; = ( 4 e + 4 e e ) [N]. 4. koordinát-renderen dott három pont. n n = ( 4 e + 0 e + 5 e ) [N] n = ( e + 4 e ) [ ] (; 0; ) [m]; ( 4; ; 0) [m]; (4; ; ) [m] (MPt.I..4 lpján) (MPt.I..5 lpján) (MPt.I..6 lpján) () Mi feltétele nnk, hog origóól e három pont muttó helvektor eg íkn legen? () Váltotuk meg pont koordinátáját úg, hog előő feltétel teljeüljön! ( r, r, r )? = 0; r e = 4 [m]. Sttik eldtok
2 Sttik eldtok / 5. koordinát-renderen dott erővektor é n egene n iránvektor! = (0 e + 60 e 90 e ) [N] n n = ( e + e + e ) [ ] (MPt.I..9 lpján) n =, [N]; α = 9, 765 ; n = (40 e + 60 e + 60 e ) [N]. 6. dottk koordinát-renderen követkeő helvektorok. n = (0, 67 e + 0, 6 e 0, 7 e ) [ ]; V = 0 6 [m ]. () Sámítuk ki erővektor n iráná eő vetületét! () Sámítuk ki két vektor ( é n) áltl eárt α öget! (c) Sámítuk ki n vektoriáli ortot! r = ( e + e + e ) [m] r = ( e e + e ) [m] r = ( e + e e ) [m] (MPt.I.. lpján) () Sámítuk ki három vektor végpontjár fektethető ík normáliánk egégvektorát! () Mekkor tetréder térfogt? 7. Htárouk meg, é erőkől álló erőrender eredőjét, nnk ngágát é e egégirán vektorát, vlmint támn éredő támtó erőt! (N.. lpján) = 0 [N] 0 = 0 [N] = 0 [N] 45 = (9, 4 e + 5, 80 e ) [N]; 0 = 5, 5879 [N]; e = (0, 706 e + 0, 985 e ) [ ]; = ( 9, 4 e 5, 80 e ) [N]. 8. g lámp árán láthtó módon vn elheleve. Modelleük tömegpontként lámptetet! α = 800 [N] α = 0 (N.. lpján) () Htárouk meg lámptetre htó é erőt! () Mekkorák köteleken éredő é kötélerők? = ( 85, 64 e e ) [N]; = (85, 64 e ) [N]; = 600 [N]; = 85, 64 [N]. Sttik eldtok
3 Sttik eldtok / 9. = 800 [N] úlú terhet kötelek egítégével trtjuk mgn. α β α = 0 ; β = 45 (N.. lpján) () Tekintve pont tlálkoó köteleket, htárouk meg három kötélen éredő, é erőt! () Mekkor ngágúk kötélerők? 0. g =, 5 úlú terhet két káellel erőítünk eg drur. c = ( 507, 7 e + 9, 8 e ) [N]; = ( 800 e ) [N]; = (507, 7 e + 507, 7 e ) [N]; = 585, 64 [N]; = 800 [N]; = 77, 6 [N]. = [m], = [m], c = 5 [m] (N.. 4 lpján) () Htárouk meg terhet trtó két káelágn éredő, é erőt! () Mekkor káelágkn éredő erők ngág? = (600 e e ) [N]; = ( 600 e e ) [N]; = 66, 9 [N]; = 65, 55 [N].. dott árán láthtó lámp rud megtámtá. l l l = 600 [N], l = [m], l =, 7 [m], l = [m] (K. I. -6 lpján) () Htárouk meg -e é -e rudkn éredő erők ngágát! () Írjuk fel é támtóerőket! = 08, 8 [N]; = 575, 85 [N]; = (00 e e ) [N]; = ( 00 e + 60 e ) [N].. dott árán láthtó 0 erővel megfeített húr. 0 = (900 e 00 e ) [N] (K.I. 5 lpján) 00 () Írjuk fel é húrokn éredő erőket! () Htárouk meg -e é -e húrokn éredő erők ngágát! = ( 750 e e ) [N]; = ( 50 e 00 e ) [N]; = 90, 9 [N]; = 50 [N]. Sttik eldtok
4 /4 Sttik eldtok. Tekintük árán láthtó (últln!) kötél terheléét. (N.. 5 lpján) P β α α = 45, β = 45, = 00 [N] ~ vektor, é iránú komponeneit! () Írjuk fel P' ~ rek() Htárouk meg tlj áltl pontn kifejtett cióerőt! I M = 50 [N]; = 50 [N]; = 70, 7 [N]; = ( 50~ e 50~ e 70, 7~ e ) [N]. ~ úlú terhet 4. últln (!) olop illetve pontokho ctlkoó kötelek egítégével egenúlo. M ~ = ( 80~e ) ; (0; 0; 0) [m]; (5; 0; 5) [m]; ( 4; 0; ) [m]; (0; 8; 0) [m] (N.. 6 lpján) () Htáro meg, é támokn éredő erőket! () Melik ngo kötélerő, miért? ~ = (64, 574 ~ ~ = (45, 74~ e ) ; e 7, 49~ e + 45, 74~ e ) ; ~ = ( 45, 74~ e 9, 486~ e + 4, 857~ e ) ; = 97, 690 ; = 07, 869. M 5. g hordót, é heleken erőítünk eg kmpó emelőköteleihe. emelőkmpó l = [m]-re helekedik el hordó r = [m] ugrú felő peremének köepe (origó) fölött. l α ~ = ( ~e ) α = 45 ; β = 45 ; ~ ; ~ ; ~ )! () Írjuk fel kötelek áltl hordór kifejtett erőket ( β (N.. 7 lpján) () Mekkor köteleken éredő erők ngág? ~ = (6, ~ e + 6, ~ e + 878, 67~ e ) [N]; ~ = ( 4, 64~ ~ = (6, ~ e + 4, 64~ e ) [N]; e 6, ~ e + 878, 67~ e ) [N]; = 4, 6 [N]; = 757, 5 [N]; = 4, 6 [N]. ~ = ( ~e ) úlú tetet é rudkkl, vlmint lánc egítégével trtunk 6. g egenúln.,, é heleken eg-eg gömcukló tlálhtó. helen mindhárom trtóelem öe vn kpcolv. (N.. 8 lpján) Sttik eldtok
5 Sttik eldtok /5 r = (4 e + e ) [m]; r = ( 4 e ) [m]; r = (4 e ) [m]; r = ( e ) [m]. () Htárouk meg rudk támtóerejét! () Mekkor láncn éredő húóerő ngág? = (4 e + 4 e + e ) ; = ( 4 e + 8 e + e ) ; = 5. Sttik eldtok
6 Sttik eldtok /6 7. Imertek árán váolt tégltetre htó erők, vlmint jelű egene. = (4 e 4 e ) [N]; = ( e ) [N]; = ( e + e + 4 e ) [N]; = ( e + 4 e 4 e ) [ ]; P (8, 6, 4) [m]; (MPt.I..6. lpján) P P P 8. dott árán váolt tégltetre működő erőrender. () Htárouk meg erőrender eredőjét! () Mekkor erőrender é pontokr ámított nomték? (c) Htárouk meg erőrender, é koordinát-tengelekre ámított nomtékát! (d) Mekkor erőrender tengelre ámított nomték? = (4 e + e ) [N]; M = (4 e 4 e + 4 e ) [Nm]; M = (4 e 4 e ) [Nm]; M = 4 [Nm]; M = 4 [Nm]; M = 4 [Nm]; M = 4 [Nm] = = 5 [MN]; M = M = 0 [MNm]; r = (4 e + 8 e + e ) [m]; M M () Mekkor erőrender eredője? (MPt.I..6. lpján) () Htárouk meg erőrender é pontokr ámított M é M nomtékát! (c) Mekkor erőrender tengelre ámított nomték? = (4 e 5 e e ) [MN]; M = (5 e + e 40 e ) [MNm]; M = (8 e 0 e ) [MNm]; M = 0 [MNm]. 9. koordinát-renderen dott lái tégltetre htó erőrender. (; 0; 0) [m]; (0; 8; 4) [m]; = ( 0 e + 0 e ) [N]; = (40 e ) [N]; = (0 e 40 e 0 e ) [N]. (MPt.I..70d. lpján) () Htárouk meg tégltetre htó erőrender pont redukált vektorkettőét! () öntük el, hog kpott erőrender melik otáloái coport trtoik! = (0 e 0 e ) [N]; M = (40 e ) [Nm]; II. erőcvr. Sttik eldtok
7 Sttik eldtok /7 0. g teherhjót nég tolóhjó mogt. tolóerők ( i, i =,..., 4) lái ár erint dottk. (MPt.I..77 lpján) P P P P 4 P ( 60; 0) [m]; P ( 40; 0) [m]; P (0; 0) [m]; P 4 (60; 0) [m]; = ; = 8 ; = 4 ; 4 = ; () Redukáljuk erőrendert pont! () Htárouk meg K erőköéppontot! 4 = (5 e ) ; M = ( 40 e ) [knm]; r K = ( 8 e 68 e ) [m].. dott íkn elhelekedő lemere htó párhumo erőrender. P P P P ( 4; 0; 0) [m]; P (4; ; 0) [m]; P ( ; 8; 0) [m]; = 5 ; = 4 ; = (MPt.I..78 lpján) () Htárouk meg erőrender K erőköéppontját! r K = (0, e e ) [m]. dott lái árán váolt tetre htó erőrender. = ( e e ) [N]; = ( e ) [N]; = ( e ) [N]; M = ( e ) [Nm]; M = ( 4 e ) [Nm]; ( 4; ) [m]; ( 4, ) [m]; (8, 4) [m]; (4, 4) [m] M M (MPt.I..55. lpján) () Sámítuk ki erőrender nomtékát, illetve pontr! () Heletteíte erőrendert eredőjével: tengel, mjd tengel H pontján! előör M = (8 e ) [Nm]; M = (0 e ) [Nm]; r = ( 4 e ) [m]; r H = ( 8 e ) [m];. lái tetre rud megtámtáokon átmenő α i htávonlkon működő imeretlen i támtóerők, vlmint imert M erőpár ht (i =,, ). (N.. 4 lpján) α M = ( e ) [Nm] 6m M 4m 4m α α () Sámítuk ki, é imeretlen erőket! = ( e ) [N]; = ( e + e ) [N]; = ( e ) [N]; Sttik eldtok
8 Sttik eldtok /8 4. dott árán láthtó lámp terhelée é felfüggetée. l l l l 4 = 600 [N], l = [m], l =, 7 [m], l = [m], l 4 =, [m] (K. I. -6 lpján) () Htárouk meg -e é -e rudk áltl illetve támokr kifejtett erők ngágát! () Írjuk fel é támtóerőket! = 579, 99 [N]; = 50, 57 [N]; = (40 e +58 e ) [N]; = ( 40 e +7 e ) [N]. 5. dott víinte gerend geometriáj é megoló terhelée. f 4 m m 6 m f f f = ( e ) [ N m ]; f = ( 4 e ) [ N m ]; f = ( 6 e ) [ N m ]; () Redukáljuk -tengel mentén megoló erőrendert pont! () Htárouk meg megoló erőrender centráli egeneének koordinátáját! (c) Sámítuk ki támtó erőket! = ( 9 e ) [N]; M = ( 75 e ) [Nm]; = 4, 47 [m]; = 9 [N]; M α = 75 [Nm]. (N.. 5 lpján) 6. dott árán láthtó megoló erőrender, mel kon máodfokú prol, míg kon lineárin váltoik. f = (4 e ) [ N m ]; f = ( e ) [ N m ]; f = ( e ) [ N m ]; f 4 = ( e ) [ N m ]; (N.. 6 lpján) () Redukálj erőrendert pont! f m m m f f f 4 () pontnál lévő rögíté helett hol é milen heletű rúddl lehet megtámtni trtót? (c) Mekkorák lenek é pontoknál támtóerők, h eeken heleken trtót eg-eg -iránú rúddl megtámtjuk, é trtó egenúln vn? = ( 7, 6 e ) [N]; M = (, 5 e ) [Nm]; r = (, 804 e ) [m]; -iránú; = 0, 75 [N]; = 8, 04 [N]. 7. Imert törtvonl követkeő dtokkl: = 0 [mm], = 50 [mm], c = 0 [mm]. (MPt.I. 5 lpján) () Htárouk meg törtvonl pontr ámított S ttiki nomtékát! c () Htárouk meg pontr ámított S ttiki nomtékot! (c) djuk meg törtvonl úlpontjánk S é S koordinátáit! S = ( 50 e e ) [mm ]; S = ( 50 e e ) [mm ]; S =, 84 [mm]; S = 8, 6 [mm]. Sttik eldtok
9 0 40 Sttik eldtok /9 8. dott eg ngi pontokól álló klárrender. (N.. 7 lpján) m = 5 [kg]; m = [kg]; m = [kg]; r = (4 e + 4 e + e ) [m]; m m m () Sámítuk ki tömegpontrender, illetve pontokr vontkoó S, illetve S ttiki nomtékát! () Htárouk meg tömegköéppont helét! S = (40 e + 8 e + 5 e ) [kgm]; S = ( e 5 e ) [kgm]; r T = (4 e +, 8 e +, 5 e ) [m]. 9. dott árán váolt homogén tet. (N.. 8 lpján) () Htárouk meg homogén tet úlpontját! () Hogn váltoik úlpont hele, h tet e felő kock rée töihe képet kéterkkor űrűégű ngól kéül? r S = (4 e + 5 e + 7 e ) [mm]; r S = (, 8 e + 5 e + 8, 6 e ) [mm]. 0. Imert árán váolt homogén íkeli lkt. (N.. 9 lpján) () Sámítuk ki keretmetet -tengelre ámított S é -tengelre ámított S ttiki nomtékát! () Htárouk meg pontr ámított S ttiki nomtékot! (c) djuk meg keretmetet úlpontjánk r S helvektorát! S = [mm ]; S = 500 [mm ]; S = ( 500 e e ) [mm ]; r S = (, 7 e + 8, e ) [mm].. Imert körlkú furttl gengített homogén tet íkmetetének pontr ámított ttiki nomték. S = (, 8 e +, 946 e ) [m ] (MPt.I. 50 lpján) S () Htárouk meg körköéppont r S úlpontjánk koordinátáit! m 0,4 m () Htárouk meg pontr ámított S ttiki nomtékot! (c) djuk meg keretmetet úlpontjánk r S helvektorát!,5 m S S = 00 [mm]; S = 600 [mm]; S = (, 997 e, 840 e ) [m ]; r S = (0, 747 e +, 075 e ) [m]. Sttik eldtok
10 Sttik eldtok /0. Imert törtvonl követkeő dtokkl: = 6 [m], = 4 [m], c = [m], vlmint P pont, mel intén íkn fekik. r P = (8 e + e ) [m]. (MPt.I. 55 lpján) c r P P () Sámítuk ki törtvonl P pontr vontkoó S P ttiki nomtékát! () Mekkor kl kiegéített törtvonl P pontr ámított S P ttiki nomték, h = 4 [m]? (c) Htárouk meg ( r S ), illetve törtvonlk ( r S ) úlpontjit! S P = ( 7 e + e ) [m ]; S P = ( 56 e + 8 e) [m ]; S = 4, 4 [m]; S =, 6 [m]; S = 0 [m]. S = 5, 6 [m]; S = [m]; S = 0, [m];. Víinte érde tljr kedőeeég nélkül heleett úlú tetre imert erő ht. nugváeli úrlódái téneő µ 0. = ( 800 e ) [N], = (00 e 00 e ) [N], µ 0 = 0, 5. (MPt.I. 5. lpján) m 0,5 m S μ 0 () eltételeve, hog tet nuglomn mrd, htárouk meg támtó R α eredőjét, helét! () Írjuk fel centráli egene egenletét! (c) megdott µ 0 eetén nuglomn mrd-e tet? α = ( 00 e e ) [N]; =, 5 [m], =, + 4, 5; igen (µ 0 > µ min 0 ). 4. Htáro meg lái trtó támtóerő renderét! = [m], = 6 [m], M = 6 [knm], f = [ M f kn m ]. 5. Htáro meg lái trtó támtóerő renderét! α μ 0 = ( e ) ; = 0. = [m], = 4 [m], α = 0, = 4, µ 0 = 0. = (, 54 e + 6 e ) ; = (, 54 e e ). (MPt.I. 5.6 lpján) (MPt.I. 5.8 lpján) Sttik eldtok
11 Sttik eldtok / 6. Htáro meg lái trtó támtóerő renderét! d c c f = [m], = 4 [m], c = [m], d =, 5 [m], = 600 [N], = 500 [N], f = 00 [ N m ]. = (500 e ) [N]; = (500 e e ) [N]. (MPt.I. 5. lpján) 7. dott é heleken im (µ 0 = 0) felületeknek támkodó úlú homogén primtiku rúd. μ 0 S 8. dott árán láthtó egerű erkeet. d c M μ 0 α = [m], = [m], = 00 [N] (MPt.I. 5. lpján) () eltételeve, hog tet nuglomn mrd, htárouk meg mimáli értékét h > 0, illetve h < 0! () Mekkorák fenti eeteken támtóerők? = (8, e ) [N]; = (6, 6 e ) [N]; = ( 00 e + 00 e ) [N]; = ( 50 e ) [N]; = (50 e + 00 e ) [N]; = 0 [N]. = [m], = 4 [m], c = [m], d = [m], α = 45, = 6, =, M = [knm] (MPt.I. 5. lpján) eltételeve, hog támhel im (µ 0 = 0) flfelület, kereük é pontoknál éredő támtóerőket! = ( 7 e + 7 e ) ; = (5 e e ). 9. dott árán láthtó rud megtámtáú egerű erkeet. Htárouk meg tmtóerő rendert! (MPt.I. 5.4 lpján) = [m], = 8, f = [ kn m ] f = = (8 e ) ; = ( 8 e + 8 e ). Sttik eldtok
12 Sttik eldtok / 40. Htárouk meg lái trtó tmtóerő renderét! (MPt.I. 5. lpján) = [m], = 5 [m], = 00, = 50. = ( 5 e, 5 e ) ; = ( 45 e +, 5 e ). 4. lhngolhtó úlú lemet é helen mindkét végén gömcuklóvl ellátott últln rúddl, é pontn e normáliú im (µ 0 = 0) felülettel támtunk meg. (MPt.I lpján) = [m], = [m] () Milen trtománn lehet lemet = e erővel terhelni, hog egenúln mrdjon? () Htáro meg támtóerőket, h = ( 5 e ) erő pontn ht! trpéon elül; = (, 5 e ) ; = (5 e ) ; = (, 5 e ). 4. Érde, ϕ hjláögű lejtőre kedőeeég nélkül heleünk eg úlú tetet, melre imeretlen = e erő ht. nugváeli úrlódái téneő µ 0. e μ 0 S m φ 0, m = (6 e 8 e ), e = ( 0, 8 e 0, 6 e ) [ ], µ 0 = 0,, ϕ = 0 (MPt.I. 5. lpján) () Htáro meg, hog milen értékei mellett lehet tet nuglomn!, 67, 55. Sttik eldtok
13 Sttik eldtok / 4. Tekintük lái öetett erkeetet, feltételeve, hog érintkeő felületek imák (µ 0 = 0). R = 0, [m], R = 0, [m], = 0, 9 [m], (MPt.I lpján) μ 0 R S S R = 60 [N], = 90 [N] () Htáro meg lái erkeet támtóerőit! () Kereük meg két tet köött átdódó elő erőt! = (80 e ) [N]; = (50 e ) [N]; = ( 80 e ) [N]; = (80 e + 60 e ) [N]. 44. Tekintük lái öetett erkeetet, feltételeve, hog érintkeő felületek imák (µ 0 = 0). támtó rudk úlától eltekintünk. (MPt.I lpján) R =, 5 [m], = [m], = 4 [m], = 6 () Htáro meg lái erkeet támtóerőit! R S () Kereük meg tetek köött átdódó elő erőket! = (6, 6 e ) ; = (8 e 0, 6 e ) ; = ( 8 e ) ; = ( 8 e 6 e ), = ( 6, 6). 45. Tekintük lái öetett erkeetet, feltételeve, hog érintkeő felületek imák (µ 0 = 0). (MPt.I. 5.6 lpján) =, = 4 [m], = [m], = () Htáro meg lái erkeet támtóerőit! S () Kereük meg két tet köött átdódó elő erőt! = ( 4 e ) ; = (7 e ) ; = (4 e e ) ; = ( 4 e + 4 e ). 46. Tekintük lái öetett erkeetet, feltételeve, hog érintkeő felületek köött tpdái úrlódái egütthtó µ 0. 4 = = 50, = 4 [m], µ 0 = 0, (MPt.I lpján) S () Htáro meg, hog váolt öetett erkeet képe-e megtrtni úlú tetet! () Mekkor ehhe minimálin ükége úrlódái téneő? igen; µ min 0 = 0, 8. Sttik eldtok
14 Sttik eldtok /4 47. Tekintük lái öetett erkeetet. rudk úl elhngolhtó. = [m], =, 5 [m], c = [m], =, =, f = 4 [ kn m ] c f c (MPt.I. 5.7 lpján) () Rjolj fel erkeetet ponti étvágá után, ejelölve elő erőket! () Htáro meg erkeetet támtó külő erőket ( é )! (c) Sámít ki elvágái helen éredő elő erőt ( )! = ( 0, e +, 5 e ) ; = (, e 0, 5 e ) ; = (, 6 e +, 5 e ). 48. Tekintük lái öetett erkeetet. rudk úl elhngolhtó. = [m], = 5 [m], c = [m], M = 7 [knm] M c (MPt.I lpján) () Rjolj fel erkeetet három rére vló étvágá után, jelölve elő erőket! () Htáro meg erkeetet támtó külő erőket ( é )! (c) Sámít ki éredő elő erőket (,, )! = ( e ) ; = ( e ) ; = ( e ) ; = ( e ) ; = ( e ). 49. Tekintük lái öetett erkeetet. rudk úl elhngolhtó. = [m], = (MPt.I lpján) () Rjolj fel erkeetet három rére vló étvágá után, jelölve elő erőket! () Htáro meg erkeetet támtó külő erőket ( é )! (c) Sámít ki éredő elő erőket (,, )! = ( e 8 e ) ; = (8 e ) ; = ( e + 4 e ) ; = ( e e ) =. 50. dott lái erer-trtó geometriáj, terhelée é megtámtái módj. = [m], = [m], = 6, = 4, f = 6 [kn/m] f (MPt.I lpján) () Rjolj fel erkeetet étvágá után, jelölve elő erőket! () Htáro meg erkeetet támtó külő erőket (, é )! (c) Sámít ki éredő elő erőt ( )! = (6 e ) ; = ( 4 e + 9 e ) ; = (9 e ) ; = ( 4 e e ). Sttik eldtok
15 Sttik eldtok /5 5. dott lái erer-trtó geometriáj, terhelée é megtámtái módj. = [m], = [m], = 6, =, M = 4 [knm] M α 5. dott lái rúderkeet geometriáj é megtámtái módj. = 4 [m], = [m], = 0 [N] (MPt.I. 5.9 lpján) () Rjolj fel erkeetet étvágá után, jelölve elő erőket! () Htáro meg erkeetet támtó külő erőket (, é M α )! (c) Sámít ki éredő elő erőt ( )! = ( e + e ) ; M α = ( e ) [knm]; = ( e ) ; = ( e + e ). (MPt.I lpján) () Htáro meg erőt, h erkeet trtó nuglomn vn! () Rjolj fel erkeetet étvágá után, jelölve elő erőket! (c) Htáro meg erkeetet támtó külő erőket (, )! (d) Sámít ki éredő elő rúderőket (N, N, N )! = 0 [N]; = ( 0 e + 0 e ) [N]; = (0 e + 0 e ) [N]; N = 69, 7 [N]; N = 0 [N]; N = 69, 7 [N]. 5. dott lái ráco erkeet geometriáj, terhelée é megtámtá. = 4 [m], = [m], = = (MPt.I. 5.0 lpján) () Htáro meg erkeet külő támtóerő-renderét (, )! () Sámít ki elő (rúd)erőket (N i, i =,..., 7)! = (4 e ) ; = (4 e ) ; N =, N = 5, N = 6 ; N 5 = 4 ; N 4 = N 6 = N 7 = 0. Sttik eldtok
16 Sttik eldtok /6 54. dott lái ráco erkeet geometriáj, terhelée é megtámtá. = [m], =, = (MPt.I lpján) () Htáro meg erkeet külő támtóerőrenderét (, )! () Sámít ki elő (rúd)erőket (N i, i =,..., 5)! = ( 7 e + 7 e ) ; = (7 e ) ; N = 7 ; N =, 8 ; N = 9 ; N 4 = 9, 48, N 5 =. 55. dott lái ráco erkeet geometriáj, terhelée é megtámtá. (MPt.I lpján) = [m], = 4 [m], = 6 () Htáro meg erkeet külő támtóerőrenderét (, )! () Sámít ki elő (rúd)erőket (N i, i =,..., 6)! = ( e ) ; = (8 e ) ; N = N = N 4 = 0, N =, 7, N 5 = 8 ; N 6 =. 56. dott lái rúderkeet geometriáj, terhelée é megtámtá. (MPt.II..7 lpján) = 0, 5 [m], = [m], c =, 5[m], f =, =, f = [kn/m] K c - Htáro meg erkeet K i (i =, ) keretmeteteien igénevételeket (N i, T i, M hi )! K N = 5 ; T = ; M h = 6, 75 [knm]; N = 0 ; T = 5 ; M h = 4, 5 [knm]. 57. Imerete kéttámú trtó geometriáj, terhelée é megtámtá. trtón kijelölt K, K é K keretmetetek keretmetet követlen köeléen vnnk (távolágukt -től elhngolhtjuk). = 0, [m], = 00 [N] () Sámít ki támtóerő-rendert (, )! (MPt.II.. lpján) K K K K 4 () Htáro meg erkeet K i (i =,, ) keretmeteteien igénevételeket (N i, T i, M hi )! (c) llenőrie, hog kiámolt igénevételek htáráár K, K é K keretmetetek áltl körefogott ré i egenúln vn-e! (d) Htáro meg K 4 keretmetet igénevételét! = (00 e ) [N]; = ( 00 e + 00 e ) [N]; N = 0; T = 00 [N]; M h = 0 [Nm]; N = 0; T = 00 [N]; M h = 60 [Nm]; N = 00 [N]; T = 00 [N]; M h = 40 [Nm]; igen, N 4 = 00 [N]; T 4 = 00 [N]; M h4 = 0 [Nm]. Sttik eldtok
17 Sttik eldtok /7 58. dott lái rúderkeet geometriáj, terhelée é megtámtá. (MPt.II..0 lpján) f = 0, 5 [m], = (6 e + e ), M = [knm], f = 4 [kn/m] M - Rjolj meg N() rúderő, T () níróerő é M h () hjlítónomtéki árákt, ámerű értékek megdáávl! 59. dott lái rúderkeet geometriáj, terhelée é megtámtá. (MPt.II.. lpján) = 0, [m], = 0, [m], f = 00 [kn/m], f = ( 0 e + 0 e ), M = [knm] M - Rjolj meg N() rúderő, T () níróerő é M h () hjlítónomtéki árákt, ámerű értékek megdáávl! 60. dott lái rúderkeet geometriáj, terhelée, megtámtá é támtóerő-rendere. (MPt.II..4 lpján) = [m], = 0, 5 [m], f =, 5 [kn/m], = 4, =, = f - Rjolj meg N() rúderő, T () níróerő é M h () hjlítónomtéki árákt, ámerű értékek megdáávl! 6. dott lái rúderkeet geometriáj, terhelée, megtámtá é támtóerő-rendere. H N() T () M () [knm] f Megoldá (58): 0,5 [knm],5-4 h -0,5,5 [knm] (MPt.II..5c lpján) = [m], = 0, 5 [m], f = [kn/m], = =, =, = (, 5 e + e ), = (6, 5 e ) - Rjolj meg N() rúderő, T () níróerő é M h () hjlítónomtéki árákt, ámerű értékek megdáávl! N() T () M h() [knm] -0 Megoldá (59): - [knm] -, [knm] N() T () Megoldá (60): N() T () - H Megoldá (6): -,5 M h() [knm] -, M h() [knm] 0, ,5 Sttik eldtok
18 Sttik eldtok /8 6. dott lái rúderkeet geometriáj, terhelée, megtámtá é támtóerő-rendere. M f = [m], = [m], f = 6 [kn/m], =, M = 8 [knm] = (5 e ), = (9 e ) (MPt.II..45 lpján) - Rjolj meg N() rúderő, T () níróerő é M h () hjlítónomtéki árákt, ámerű értékek megdáávl! 6. dott lái rúderkeet geometriáj, terhelée é megtámtá. = 0, [m], = 0, [m], = dott lái rúderkeet geometriáj, terhelée é megtámtá. M (MPt.II..7 lpján) - Rjolj meg N() rúderő, T () níróerő é M h () hjlítónomtéki árákt, ámerű értékek megdáávl! = 0, [m], = 00 [N], M = 60 [Nm] (MPt.II..4 lpján) - Rjolj meg N() rúderő, T () níróerő é M h () hjlítónomtéki árákt, ámerű értékek megdáávl! 65. dott lái erer-trtó geometriáj, megtámtá, terhelée é támtóerő-rendere. c f M α (MPt.II..46 lpján) = [m], = [m], c = 0, 5 [m], = 4, =, = 4, = (9 e ), = ( e e ), M α = [knm] - Rjolj meg N() rúderő, T () níróerő é M h () hjlítónomtéki árákt, ámerű értékek megdáávl! 66. dott lái erer-trtó geometriáj, megtámtá, terhelée é támtóerő-rendere. = [m], = [m], = 6, = 4, f = 6 [kn/m] f = (6 e ), = (9 e ) = (9 e 4 e ) (MPt.I lpján) - Rjolj meg N() rúderő, T () níróerő é M h () hjlítónomtéki árákt, ámerű értékek megdáávl! 67. dott lái erer-trtó geometriáj, megtámtá, terhelée é támtóerő-rendere. = [m], = [m], = 6, =, M = 4 [knm] M α M α = ( e e ), = ( e ) M α = [knm] (MPt.I. 5.9 lpján) - Rjolj meg N() rúderő, T () níróerő é M h () hjlítónomtéki árákt, ámerű értékek megdáávl! Sttik eldtok
19 Sttik eldtok /9 N() T () 5 Megoldá (6): 8 [knm] -7 M h() 8 [knm] N() [N] T () [N] M h() [Nm] Megoldá (64): [Nm] Megoldá (66): N() 4 6 T () M h() [knm] Megoldá (6): ,5 6 6 N() T () M h() [knm] - N() - 5 T () -4 M h() [knm] N() T () M h() [knm] [knm] -0,4 8 0,8 [knm] 0,4 Megoldá (65): - - [knm] Megoldá (67): 9 4 [knm] -, Sttik eldtok
20 Sttik eldtok /0 68. dott lái kéttámú, törtvonlú trtó geometriáj, terhelée é megtámtá. f = ( e + 5 e ) ; = ( e ) ; = [m], = [m], f = [kn/m], = - Htáro meg támtóerő-rendert! (MPt.II..54 lpján) - Htáro meg, hogn váltoik trtó mentén N() rúderő, T () níróerő, mjd rjolj meg eek függvénáráit! - Rjolj meg trtó hjlítónomtéki áráját már megrjolt níróerő ár lpján! 69. dott lái kéttámú, törtvonlú trtó geometriáj, terhelée é megtámtá. M = ( 0, 5 e ) ; = (0, 5 e ) ; Megoldá (68): N() T () M h () [knm] -5, = [m], = [m], M = [knm] - Htáro meg támtóerő-rendert! (MPt.II..58 lpján) - Htáro meg, hogn váltoik trtó mentén N() rúderő, T () níróerő, mjd rjolj meg eek függvénáráit! - Rjolj meg trtó hjlítónomtéki áráját már megrjolt níróerő ár lpján! N() T () M h () [knm] - [knm] Megoldá (69): -0,5 0,5-0,5 Sttik eldtok
21 Sttik eldtok / 70. tengelk l oldli végéhe rögített tárc kerületén imert erő ht. = 0, 4 [m], = 0, 5 [m], = 0, 8 [m], = (0, 8 e e ) (MPt.II..6 lpján) = (0, 8 e e ) ; M = (400 e ) [Nm]. T () [N] M c () [Nm] M h () [Nm] T () [N] 5 - Heletteíte erőt tengel pontjá redukált (, M ) vektorkettőével! - Rjolj meg k igénevételi áráit! M h() 00 [Nm] Tekintük lái, végein cpágott tengelt, melre eg é eg átmérőjű tárc vn ékelve. tárcár htó erő imert, míg tárcár htó erő imeretlen. = 0, [m], = 0, [m], = 0, [m], = 0, 8 [m], = 640 [N] = 400 [N]; T () [N] M h () [Nm] M c () [Nm] (MPt.II..65 lpján) - eltételeve, hog tengel állndó ögeeéggel forog, ámít ki értékét! - Htáro meg, hogn váltoik trtó mentén N() rúderő, T () níróerő, mjd rjolj meg eek függvénáráit! - Rjolj meg trtó hjlítónomtéki é cvrónomtéki áráit! 480 T () [N] M h() [Nm] Sttik eldtok
22 Sttik eldtok / 7. dott árán váolt kéttárcá tengelre htó R. = 40 [m], = 80 [mm], = 00 [mm], = 400 [mm], = (50 e 00 e ) [N], = (50 e 00 e ) [N], M = (4 e ) [Nm], = ( 80 e + 00 e ) [N], = ( 0 e + 00 e ) [N] M (MPt.II..67 lpján) N() [N] T () [N] -80 M h () [Nm],4-0,6 0 M h() [Nm] - Rjolj meg tengel igénevételi áráit! 4 M c () [Nm] - T () [N] Sttik eldtok
A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erő, a nyomaték és erőrendszerek jellemzőit.
2 modul: Erőrendserek 21 lecke: Erő és nomték lecke célj: tnng felhsnálój megismerje erő, nomték és erőrendserek jellemőit Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően tnngot, h sját svivl meg tudj htároni
RészletesebbenIdőszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 65 percre lesz szüksége.
4. modul: Rudak igénbevételei, igénbevételi ábrái 4.2. lecke: Igénbevételi ábrák, igénbevételi függvének lecke célja: tananag felhanálója megimerje: a rudak igénbevételi ábráit, megrajoláuk gondolatmenetét;
Részletesebben9. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.
LKLZOTT EHNIK TNSZÉK 9 EHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgot: dr Ng Zoltán eg djunktus; ojtár Gergel eg Ts; Trni Gábor mérnöktnár) 9 Fjlgos núlás htároás núlásmérő béleggel érőeskö: 6 -os núlásmérő béleg
RészletesebbenMechanika című MSc tantárgy: TENGELYMÉRETEZÉS
ZÉHENY TVÁN EGYETE GÉPÉZÉRNÖ NORT É VLLOÉRNÖ R LLZOTT EHN TNZÉ ehanika ímű tantárg: TENGELYÉRETEZÉ felaat: őtengel méreteée feültégúra iolgoá: ott: eg körgűrű keretmetetű tartó (őtengel) veéle keretmetetének
Részletesebbenhajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.
5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó
RészletesebbenA lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.
modul: Erőrendserek lecke: Erőrendserek egenértékűsége és egensúl lecke célj: tnng felhsnálój megsmerje erőrendserek egenértékűségének és egensúlánk feltételet Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően
RészletesebbenStatika gyakorló teszt I.
Statika gakorló teszt I. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) közös ponton támadó erőrendszerek síkbeli és térbeli feladatai (1.1-1.6) (II) merev testre ható síkbeli és térbeli erőrendszerek (1.7-1.13)
Részletesebben14. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 4 MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKOLAT (kidolgozt: Németh Imre órdó tnár Bojtár Gergel egetemi t Szüle Veronik eg t) 4/ feldt: Emelő zerkezet kinetikáj ()
RészletesebbenDEBRECENI EGYETEM Műszaki Kar GYAKORLATI FELADATOK Hajdu Sándor 2009. MŰSZAKI MECHANIKA I.
DERECENI EGYETEM Műszki Kr GYKORLTI ELDTOK Hjdu Sándor 2009. MŰSZKI MECHNIK I. 1 VEKTORLGER...2 2 ERŐK ÖSSZEGZÉSE, ÖSSZETEVŐKRE ONTÁS, NYGI PONTR HTÓ ERŐRENDSZEREK EGYENÉRTÉKŰSÉGE ÉS EGYENSÚLY...2 3 KÖTÖTT
Részletesebben2. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Erők eredője, fölbontása
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozt: Triesz Péter, eg. ts.; Trni Gábor, mérnök tnár) Erők eredője, fölbontás.1. Péld dott eg erő és eg egenes irán-egségvektor:
Részletesebben10. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.) Gördülő mozgás.
ZÉCHEYI ITVÁ EGYETEM LKLMZOTT MECHIK TZÉK 1. MECHIK-MOZGÁT GYKOLT (kidolgozt: éeth Ire órdó tnár Bojtár Gergel egetei t. züle Veronik eg. t.) Gördülő ozgá 1/1. feldt: Gördülő ozgá in C g F l B B dott:
RészletesebbenSzámítógépes grafika
Halotán: a alkén-alogenidek caládjába tartoik: CF 3 CHCIBr. intéie a triklór-etilénből können megvalóítató, idrogén-flouriddal katalitiku körülmének köött, majd brómmal való evítéel. obaőmérékleten,868g/cm
Részletesebbens i (MPa) p K = 0 s jb p B s RB - 50
SAF. Adott a tfedée ietett öetett cő eő cövének i () diagramja. B = 70 mm ; = 40 mm ; p B = 50 ; p = 0 ; = 0, 49. p = 0 i () jb B r p B 0,49 B - 50. Sámíta ki értékét, vaamint a eő cő r küő ugarát! Váoja
Részletesebben1. ALKALMAZOTT ÖSSZEFÜGGÉSEK
Gkorlt 08 echnik II. Szilárdságtn 0 08 Segédlet KÜLPONTOS HÚZÁS-NYOÁS Trtlom. ALKALAZOTT ÖSSZEFÜGGÉSEK.... GYAKORLATOK PÉLDÁI.... TOVÁBBI FELADATOK..... Külpontos húzás-nomás..... Hjlítás és húzás... 9
RészletesebbenA statika és dinamika alapjai 11,0
FA Házi feladatok (A. gakorlat) Adottak az alábbi vektorok: a=[ 2,0 6,0,2] [ 5,2,b= 8,5 3,9] [ 4,2,c= 0,9 4,8] [,0 ],d= 3,0 5,2 Számítsa ki az alábbi vektorokat! e=a+b+d, f =b+c d Számítsa ki az e f vektort
RészletesebbenStatika gyakorló teszt II.
Statika gakorló teszt II. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) Egszerű szerkezetek síkbeli statikai feladatai (II) Megoszló terhelésekkel kapcsolatos számítások (III) Összetett szerkezetek síkbeli statikai
Részletesebben7. VÉKONY FORGÁSHÉJAK MEMBRÁN ELMÉLETE
7 VÉONY FOGÁSHÉJA EÁN ELÉLETE 7 Alafogalmak, egenletek Héj: olan tet, amelnek egik mérete (a vatagága) lénegeen kie, mint a máik kettő, értelmehető a köéfelület é e nem ík öéfelület: a vatagági méret feleéi
RészletesebbenF.I.1. Vektorok és vektorműveletek
FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg
Részletesebben10. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.
10.1. Ferde hjlítás 10. ECHNK-ZLÁRDÁGTN GYKORLT (kidolgot: dr. Ng Zoltán eg. djunktus; ojtár Gergel eg. Ts.; Trni Gábor mérnöktnár.) dott: b 60 b 20 mm, mm, ( 40 j 120 k ) knm. Feldt: ) Htáro meg és sámíts
Részletesebben3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN
ÉRETEZÉ ELLENŐRZÉ TTU TERHELÉ EETÉN méreteé ellenőré élkitűée: nnak elérée og a erkeet rendeltetéerű análat eetén előírt ideig é előírt bitonággal elvielje a adott terelét anélkül og benne károodá léne
Részletesebben4. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) F q
1 ZÉCHENY TVÁN EGYETE LKLZOTT ECHNK TNZÉK. ECHNK-ZLÁDÁGTN GYKOLT (kidogot: dr. Ng Zotán eg. djunktus; ojtár Gerge eg. ts.; Trni Gáor mérnöktnár).1. rimtikus rúd hjítás: q q / 60 N / m 15 N 75 N m 1 m T
RészletesebbenMiskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Statika. Készítette: Nándori Frigyes, Szirbik Sándor Mechanikai Tanszék, 3515 Miskolc-Egyetemváros
iskolci Egetem GÉPÉSZÉRNÖKI ÉS INORTIKI KR Sttik (Okttási segédlet Gépésmérnöki és Informtiki Kr sc leveleős hllgtói résére) Késítette: Nándori riges, Sirbik Sándor echniki Tnsék, 3515 iskolc-egetemváros
RészletesebbenS 05 ROBOTOK ÉS VIZSGÁLATUK I. ÉAÜLT ROBOT1 S 05 SEGÉDLET Dr. Pápai Ferenc KOORDINÁTA TRANSZFORMÁCIÓK
S 5 OBOOK ÉS VIZSGÁAUK I. ÉAÜ OBO S 5 SGÉ r. Páai Feren. KOOINÁA ANSZFOMÁCIÓK BM ÉAG KOOINÁA ANSZFOMÁCIÓK.... FOGAÁS... A elemi rotáió mátriok invere:.... -P-Y SZÖGK.... OMOGÉN ANSZFOMÁCIÓK... A homogén
RészletesebbenHÁZI FELADAT megoldási segédlet. Relatív kinematika Két autó. 1. rész
HÁZI FELDT egoldái egédlet Reltí kinetik Két utó.. ré. Htárouk eg, hogy ilyennek éleli utóbn ül egfigyel utó ebeégét é gyoruláát bbn pillntbn, ikor ábrán áolt helyetbe érnek.. lépé: ontkottái renderek
Részletesebbenaz eredő átmegy a közös ponton.
M Műszaki Mechanikai Tanszék STTIK dr. Uj József c. egetemi tanár g közös ponton támadó koncentrált erők (centrális erőrendszer) Két erő eredője: = +, Több erő eredője: = + ++...+ n, az eredő átmeg a közös
RészletesebbenSTATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)
STATIKA A minimum test kérdései a gépésmérnöki sak hallgatói résére (2003/2004 tavasi félév) Statika Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése (1) 3. A merev test fogalma (1) 4. A
Részletesebben- Anyagi pontrendszer: anyagi pontok halmaza / összessége.
LFGLK mechnk fk egk (klsskus) résterülete mechnk tárg: testek (ng pontok ng pontrendserek) heletváltottó mogásnk és eeket létrehoó htásoknk (erőknek) vsgált vsgált testek hlmállpot sernt besélhetünk: -
Részletesebben7. modul: Rúdszerkezetek alakváltozása, statikailag határozatlan rúdszerkezetek lecke: Statikailag határozatlan rúdszerkezetek támasztóerői
7 modu: Rúderkeetek aakvátoáa, tatikaiag határoatan rúderkeetek 73 ecke: Statikaiag határoatan rúderkeetek támatóerői ecke céja: tananag fehanáója megimerje a tatikaiag határoatan rúderkeetek támatóerőinek
RészletesebbenMegoldás: ( ) és F 2
. példa Határoa meg F F F erıkbıl álló erırendser F eredıjét annak F nagságát és e iránvektorát valamint a talajban ébredı F 0 támastóerıt! F = 0 N; F = 0 N; F = 0 N! F F F F e e N F = 5.5880 N = F. =
RészletesebbenVI. Deriválható függvények tulajdonságai
1 Deriválhtó függvének tuljdonsági VI Deriválhtó függvének tuljdonsági Ebben fejezetben zt vizsgáljuk, hog deriválhtó függvének esetén derivált milen összefüggésben vn függvén más tuljdonságivl, és hogn
Részletesebben- Anyagi pontrendszer: anyagi pontok halmaza / összessége.
2 LPFGLK mechnk fk egk (klsskus) résterülete mechnk tárg: testek (ng pontok ng pontrendserek) heletváltottó mogásnk és eeket létrehoó htásoknk (erőknek) vsgált vsgált testek hlmállpot sernt besélhetünk:
Részletesebbenl.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA
l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA A kétváltozós függvének két vlós számhoz rendelnek hozzá eg hrmdik vlós számot, másként foglmzv számpárokhoz rendelnek hozzá eg hrmdik számot.
Részletesebben7. RÚDSZERKEZETEK ALAKVÁLTOZÁSA, STATIKAILAG HATÁROZATLAN RÚDSZERKEZETEK
7 RÚSZERKEZETEK LKVÁLTOZÁS, STTIKILG HTÁROZTLN RÚSZERKEZETEK 7 apfogamak a) Serkeetek tatikai határoottága: Statikaiag határoott erkeet: - erkeet támatóerői egérteműen meghatárohatók tatikai egenúi egenetek
Részletesebben1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok
/0 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK MECHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg Ts; Trni Gábor mérnöktnár) Mtemtiki összefoglló, kiinduló feldtok Mátrilgebri összefoglló:
Részletesebben12. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.
1 EHNK-ZLÁRDÁGTN GYKORLT (kidolgota: dr Nag Zoltán eg adjunktus; Bojtár Gergel eg Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár) 11 Primatikus rúd össetett igénbevétele (nírás és hajlítás) dott: a 0,4 m, b 45 mm, F 1 kn,
RészletesebbenMECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN 12. hét gyakorlati anyaga (kidolgozta : dr. Nagy Zoltán egy.adjunktus, Bojtár Gergely egy.tanársegéd)
ZÉHENY TVÁN EGYETE LKLZOTT EHNK TNZÉK EHNK-ZLÁRÁGTN 1. hét gakorlati anaga (kidolgota : dr. Nag Zoltán eg.adjunktus, ojtár Gergel eg.tanársegéd) 1.1 feladat : Primatikus rudak össetett igénbevételei (
RészletesebbenMűszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév)
Műsaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépésmérnöki kar mérnök menedser hallgatói résére (2008/2009 ősi félév) Műsaki Mechanika I. Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése
RészletesebbenLineáris programozás 2 Algebrai megoldás
Lineáris progrmoás Algeri megoldás Késítette: Dr. Árhám István A lineáris progrmoási feldtok mátriritmetiki lkji A LP feldtok lgeri megoldás függ feldt típsától. Tekintsük át eeket! Normál feldt A ( )
RészletesebbenA tiszta hajlítás fogalma. A hajlítás tipikus esetei a mérnöki gyakorlatban
13. HAJLÍTÁ I. A tist hjlítás foglm A rúd kerestmetsetére htó erőrendser eredője kerestmetseti síkn fekvő erőpár (másképpen: kerestmetset egetlen nemérus igénevétele hjlítónomték). A hjlítás tipikus esetei
RészletesebbenSzilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR
Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki
Részletesebben1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK MECHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg Ts; Trni Gáor mérnöktnár) Mtemtiki összefoglló, kiinduló feldtok Mátrilgeri összefoglló: ) Mátri
RészletesebbenDenavit-Hartenberg (D-H) feladat megoldás: Készítette: Dévényi Péter (2011)
envit-hrtenberg (-H felt megolá: Kézítette: événi Péter ( otáió mátri meghtározá -ben: Aott eg O origójú koorinátrenzer, melben ott P(,. Aott koorinátrenzer α zöggel történő elforgtá. Az elforgtott koorinátrenzerben
RészletesebbenNéhány szó a mátrixokról
VE 1 Az Néhány szó mátrixokról A : 11 1 m1 1 : m......... 1n n : mn tábláztot, hol ij H (i1,,m, j1,,n) H elemeiből képzett m n típusú vlós mátrixnk nevezzük. Továbbá zt mondjuk, hogy A-nk m sor és n oszlop
RészletesebbenGyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok
Gakorló feladatok a. zárthelihez Kidolgozott feladatok. a) Határozzuk meg a függesztőrúd négzetkeresztmetszetének a oldalhosszát cm-re kerekítve úg, hog a függesztőrúdban ébredő normálfeszültség ne érje
Részletesebben2, 1. annyi, hogy merőleges legyen a másik két vektorra, például választható egész koordinátájú vektor is:
Grm-Shmitortogonliáió. köetkeő független ektorokól Grm-Shmit móserrel állítson elő ortogonális áist!mj kpott ektorokól állítson elő ortonormált áist!. Normáljk kpott ektorokt: e mert e könne sámolás égett
RészletesebbenÍrja át a következő komplex számokat trigonometrikus alakba: 1+i, 2i, -1-i, -2, 3 Végezze el a műveletet: = 2. gyakorlat Sajátérték - sajátvektor 13 6
Építész Kar Gakorló feladatok gakorlat Számítsa ki az alábbi komple számok összegét, különbségét, szorzatát, hánadosát: a/ z = i z = i b/ z = i z = - 7i c/ z = i z = i d/ z = i z = i e/ z = i z = i Írja
RészletesebbenGépszerkezettan III. Példatár
Géekeen III. Pélá Géeleek II. Pélá. TENGELYKAPCSOLÓK.. el: Eg enifgálivú é eg P= 5 kw eljeíénű é n= 4 / foláú elekooo eev áá engelkolóvl kolnk öe. A vok á = 4. A úlóó felüleek köee áéője egegeik vok lkköének
RészletesebbenMECHANIKA I. - STATIKA. BSc-s hallgatók számára
ECHNK. - STTK BSc-s hllgtók sámár ECHNK. - STTK Tnkönv és jeget BSc-s hllgtók résére - - Dr. Glmbos rges echnk. Sttk tnkönv és jeget BSc-s hllgtók résére Írt és serkestette: Dr. Glmbos rges és Sándor
Részletesebben14. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Tarnai Gábor, mérnöktanár) Érdes testek - súrlódás
SZÉCHENYI ISTVÁN EYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK 4. MECHNIK-STTIK YKORLT (kidolgozt: Trni ábor, mérnöktnár) Érdes testek - súrlódás 4.. Péld. dott: z ábrán láthtó letőn elhelezett test méretei és terhelése.
Részletesebben1. Algebra x. x + értéke? x
Alger I Feldtok Bonts fel két 0-nél ngo sám sortár követkeő sámokt: ) ) ) d) e) f) g) h) i) j) k) Alkíts lson foksámú polinomok sortává lái polinomokt: ) i) ) j) 7 ) k) d) l) 0 6 e) m) 0 6 f) n) g) o)
Részletesebben15. Többváltozós függvények differenciálszámítása
5. Többváltoós függvének differenciálsámítása 5.. Határoa meg a alábbi kétváltoós függvének elsőrendű parciális derivált függvéneit és a gradiens függvénét, valamint eek értékét a megadott pontban:, =
Részletesebben11. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)
SZÉHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MEHNIK TNSZÉK.. Példa:. MEHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter, eg. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Összetett szerkezetek statikája (három csuklós ív, Gerber tartó)
RészletesebbenFüggvények, 7 8. évfolyam
Függvének, 7 8. évfolm Orosz Gul 01. június 8. TARTALOMJEGYZÉK Trtlomjegzék Feldtok 7 1. Grfikonok................................... 7. Geometrii trnszformáiók.......................... 19 3. Geometrii
RészletesebbenTartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre
Részletesebben1. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) Matematikai összefoglaló
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg ts) Mtemtiki összeoglló Mátrilgeri összeoglló: ) Mátri értelmezése, jelölése: Mátri: skláris
RészletesebbenSZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)
SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A
RészletesebbenTARTÓSZERKEZETEK II.-III.
TRTÓSZERKEZETEK II.-III. VSBETOSZERKEZETEK 29.3.7. VSBETO KERESZTMETSZET YOMÁSI TEHERBÍRÁSÁK SZÁMÍTÁS kereztmetzet teherbíráa megelelı ha nyomott km. eetén: Rd hol a normálerı tervezéi értéke (mértékadó
RészletesebbenProjektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria
Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.
RészletesebbenEmelt szintő érettségi tételek. 19. tétel: Vektorok. Szakaszok a koordinátasíkon. Irányított szakasz, melynek állása, iránya és hossza van.
19. tétel: Vektrk. Szkszk krdinátsíkn. Vektr: Iráníttt szksz, melnek állás, irán és hssz vn. Jele: v = AB Vektr bszlút értéke: A vektrt meghtárzó iráníttt szksz ngság. Jele: v = AB Vektrk kölcsönös helzete:
RészletesebbenMATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM
MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM Felhsznált segédletek, példtárk:. Nemzetközi Elıkészítı Int. NEI. Összefoglló feldtgőjtemén ÖF. Szécheni István Fıiskol Távokt. SzIT. Mőszki Fıiskol Példtár MFP Szent
RészletesebbenVektoralgebra előadás fóliák. Elméleti anyag tételek, definíciók, bizonyítás vázlatok. Bércesné Novák Ágnes 1. Források, ajánlott irodalom:
Bevezetés számítástudomány mtemtiki lpji Vektorlger elődás fóliák Elméleti nyg tételek, definíciók, izonyítás vázltok Bércesné Novák Ágnes Források, jánlott irodlom: Hjós György: Bevezetés geometriá, Tnkönyvkidó,
RészletesebbenDEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK
we-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STTIK 47. RÁCSOS TRTÓK rácsos tartók két végükön csuklókkal összekötött merev testekől állnak. z így
Részletesebbenl = 1 m c) Mekkora a megnyúlás, ha közben a rúd hőmérséklete ΔT = 30 C-kal megváltozik? (a lineáris hőtágulási együtható: α = 1, C -1 )
5. TIZTA HÚZÁ-NYOMÁ, PÉLDÁK I. 1. a) Határouk meg a függestőrúd négetkerestmetsetének a oldalhossát cm-re kerekítve úg, hog a függestőrúdban ébredő normálfesültség ne érje el a σ e = 180 MPa-t! 3 m 1 C
RészletesebbenMechanika. II. előadás március 4. Mechanika II. előadás március 4. 1 / 31
Mechanika II. előadás 219. március 4. Mechanika II. előadás 219. március 4. 1 / 31 4. Merev test megtámasztásai, statikai feladatok megtámasztás: testek érintkezése útján jön létre, az érintkezés során
RészletesebbenTANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ STATIKA
TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ STATIKA GEMET001-B Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet MM/37/2018. Miskolc, 2018. február 5. HIRDETMÉNY Statika(GEMET201NB és GEMET001-B)
RészletesebbenEgyüttdolgozó acél-beton lemezek
Egüttdolgozó cél-eton lemezek számítógées tevezése D. Köllő Gáo 1, Oán Zsolt, Godj Teodo 3, Muesn Olmu 4 1 Kolozsvá Műszk Egetem, PFT. Kolozsvá, 3 ALMAA Kft. Kolozsvá, 4 DUME Kft. Kolozsvá 1. Bevezetés
RészletesebbenGyakorló feladatok linearitásra
A Munkponti linerizálás, lineritási hib A Kidolgozott péld Gkorló feldtok lineritásr Az ábrán láthtó tngens mechnizmus tpintóját z lphelzetbıl távolsággl elmozdítv z emeltő szöggel fordul el. k Írj fel
RészletesebbenVI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek
Mtemtik A 9. évfolm 7. modul: EGYENLETEK Tnári kézikönv VI. Kétismeretlenes egenletrendszerek Behelettesít módszer Mintpéld Két testvér érletpénztárnál jeget vásárol. Az egik vonljegért és eg átszálló
RészletesebbenVektortér fogalma vektortér lineáris tér x, y x, y x, y, z x, y x + y) y; 7.)
Dr. Vincze Szilvi Trtlomjegyzék.) Vektortér foglm.) Lineáris kombináció, lineáris függetlenség és lineáris függőség foglm 3.) Generátorrendszer, dimenzió, bázis 4.) Altér, rng, komptibilitás Vektortér
RészletesebbenEgy szép és jó ábra csodákra képes. Az alábbi 1. ábrát [ 1 ] - ben találtuk; talán már máskor is hivatkoztunk rá.
Egy szép és jó ábr csodákr képes Az lábbi. ábrát [ ] - ben tláltuk; tlán már máskor is hivtkoztunk rá.. ábr Az különlegessége, hogy vlki nem volt rest megcsinál(tt)ni, még h sok is volt vele munk. Ennek
RészletesebbenAlkalmazott matematika, II. félév Összefoglaló feladatok I.
lklmott mtemtik II. félé Össefoglló feldtok I. Műeletek mátriokkl determináns meghtároás mátri foglm. Neeetes mátriok. Mátriok egenlősége. Műeletek mátriokkl (össedás sklárrl ló sorás mátriok lineáris
RészletesebbenA rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek
A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
RészletesebbenFizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 9. hét. , ahol ρ a sűrűség (ami lehet helyfüggő is), és M = ρ dv az össztömeg. ϕ=104,45 d=95,84 pm !,!
Fiika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 9. hét Tömegköéppont (súlpont) Pontrendser esetén a m i tömegű, r i helvektorú tömegpontok tömegköéppontja a tömegekkel súloott átlagos helvektor: = =, ahol M
RészletesebbenFrissítve: Síkidomok másodrendű nyomatékai. Egy kis elmélet 1 / 21
Frissíte: 2015.02.16. Síkidomok másodrendű nomtéki Eg kis elmélet 1 / 21 Frissíte: 2015.02.16. Síkidomok másodrendű nomtéki 1. péld: Számítsk ki súlponti és tengelekre számított másodrendű nomtékokt! Megjegzés:
RészletesebbenA szilárdságtan alapkísérletei III. Tiszta hajlítás
5. FEJEZET silárdságtn lpkísérletei III. Tist hjlítás 5.1. Egenes primtikus rúd tist egenes hjlítás 5.1.1. Beveető megjegések. Tist hjlításról besélünk, h rúd eg dott sks csk hjlításr vn igénbe véve. Másként
Részletesebben13. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Rácsos tartók
SZÉHYI ISTVÁ YTM LKLMZOTT MHIK TSZÉK. MHIK-STTIK YKORLT (kidolgozt: Triesz Péter, eg. ts.; Trni ábor, mérnöktnár).. Péld Rácsos trtók dott: z ábrán láthtó rácsos trtó méretei és terhelése. = k, = k. eldt:
RészletesebbenStatikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb
MECHNIK-STTIK (ehér Lajos) 1.1. Példa: Tehergépkocsi a c b S C y x G d képen látható tehergépkocsi az adott pozícióban tartja a rakományt. dott: 3, 7, a 3 mm, b mm, c 8 mm, d 5 mm, G 1 j kn eladat: a)
RészletesebbenTEHETETLENSÉGI NYOMATÉKOK (kidolgozta: Fehér Lajos) A következőkben különböző merev testek tehetetlenségi nyomatékait fogjuk kiszámolni.
écheni István Egete kaaott Mechanika MECHNIK-MOZGÁTN TEHETETLENÉGI NYOMTÉKOK (kidogota: Fehér Lajos) követkeőkben küönböő erev testek tehetetenségi noatékait fogjuk kisáoni..1. Péda: Páca tehetetenségi
RészletesebbenN-ed rendű polinomiális illesztés
ed rendű polinomiális illesztés 1 oldl Tegük fel, hog dottk vlmilen fiziki menniség függvénében mért értékek, zz mérési értékpárok, hlmz ( db mérési pont) A mérés mindig trtlmz vlmekkor bizontlnságot mért
Részletesebben1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK
Gak 01 Mechanka. Szlárdságtan 016 01 Segédlet MECHNK. TNNYG SMÉTLÉSE Tartalom 1. MÁSODRENDŰ NYOMTÉK... 1. RÁCSOS TRTÓ.... GÉNYEVÉTEL ÁRÁK... 5. TÉREL TRTÓK GÉNYEVÉTEL ÁRÁ... 8 Ez a Segédlet a 015, 016
RészletesebbenLíneáris függvények. Definíció: Az f(x) = mx + b alakú függvényeket, ahol m 0, m, b R elsfokú függvényeknek nevezzük.
Líneáris függvének Definíció: Az f() = m + b alakú függvéneket, ahol m, m, b R elsfokú függvéneknek nevezzük. Az f() = m + b képletben - a b megmutatja, hog a függvén hol metszi az tengelt, majd - az m
Részletesebben= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14
. kategória... Adatok: h = 5 cm = 0,5 m, A = 50 m, ρ = 60 kg m 3 a) kg A hó tömege m = ρ V = ρ A h m = 0,5 m 50 m 60 3 = 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg,
RészletesebbenDinamika Feladatok 12/1. v = lim ME MMI. t = d r. hodográf: pillanatnyi sebességek ábrázolása a sebesség-koordináták síkján. dt = v = r a = a t
inik Feldok / Kineik jelöléek pál () hel: = () [] idő függéne, h = : = ( ) (köepe) ebeég K = () (pillnni) ebeég = li 0 = [ ] = d d = () hodogáf: pillnni ebeégek ábáolá ebeég-koodináák íkján goulá = ()
RészletesebbenKoordináta-geometria alapozó feladatok
Koordináta-geometria alapozó feladatok 1. Határozd meg az AB szakasz felezőpontját! (1,5 ; 3,5) (0,5 ; ) (6,5 ; 8,5) (4,5 ; ) (0,5 ; 1,5) (0 ; 0) (0 ; 8,5) (1 ; 1) ( 1,5 ; ) (3,5 ; 3) (0 ; 3) ( 1 ; 1,5).
Részletesebben1. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) Matematikai összefoglaló
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 1 MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg ts) Mtemtiki összefoglló 11 Mátrilgeri összefoglló: ) Mátri értelmezése, jelölése: Mátri:
RészletesebbenTérbeli pont helyzetének és elmozdulásának meghatározásáról - I.
Térbeli pont helyzetének és elmozdulásánk meghtározásáról - I Egy korábbi dolgoztunkbn melynek címe: Hely és elmozdulás - meghtározás távolságméréssel már volt szó címbeli témáról Ott térbeli mozgást végző
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.
RészletesebbenAz M A vektor tehát a három vektori szorzat előjelhelyes összege:
1. feladat Határozza meg a T i támadáspontú F i erőrendszer nyomatékát az A pontra. T 1 ( 3, 0, 5 ) T 1 ( 0, 4, 5 ) T 1 ( 3, 4, 2 ) F 1 = 0 i + 300 j + 0 k F 2 = 0 i 100 j 400 k F 3 = 100 i 100 j + 500
RészletesebbenAz összetett hajlítás képleteiről
A össetett hajlítás képleteiről Beveetés A elemi silárdságtan ismereteit a tankönvek serői általában igekenek úg kifejteni, hog a kedő sámára se okoanak komolabb matematikai nehéségeket. A húásra / nomásra
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.
Részletesebbenű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú é é é é Ú ő ú é é é ú é é é ő Ö é ó é Ö ó é ő é é ü ő é ú é é ő é ü é é é é ó é ü ű é ó é ű é é Ö é ű é ó é é ű é é ó ő é
é ú é ú é ő ő é ú é é ú ő ő ó ú é é é ű é é é é é ó é ú é ő ő é ó é é é é é é é Ó é é Ó ó ő é ó ó é ő ő é é ü ú é é ő é ó é é Ó é ú é ú é é ú é ő é é é ó é é é ú é é é é é ó ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú
Részletesebbenü É É ó Ö ü ü é í é é ő ü é Ú é í ü é é é ő é ü í é ü ő é í ü é ó é é é ő ű ő ü é Ö é é é é ő é Ö é é é é é é é é Ö ü ü é ü é é ó é ü é ü é é ű ü Ő é
ó é é ő ü é ü é é ő é ó ó é Ö é ő ü é é é ó ó ó é é é é é é é é ő é ő ü é ú ü ú í í ü é ú í ü é í í ó é é é ő ő ő é ü ü é í ó é ő ó ó ü é é ű í ó é é í ü É É ó Ö ü ü é í é é ő ü é Ú é í ü é é é ő é ü í
RészletesebbenKözépiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.
Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L
Részletesebben1. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Trigonometria, vektoralgebra
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Tiesz Péte eg. ts.; Tanai Gábo ménök taná) Tigonometia vektoalgeba Tigonometiai összefoglaló c a b b a sin = cos = c
RészletesebbenFelvonók méretezése. Üzemi viszonyok. (villamos felvonók) Hlatky Endre
Felvonók méretezése Üzemi viszonyok (villmos felvonók) Hltky Endre Trtlom A felvonó üzemviszonyi Cél: felvonó működése során előforduló üzemállpotokbn kilkuló erők és nyomtékok meghtározás, berendezés
RészletesebbenKalkulus II., harmadik házi feladat
Név: Neptun: Web: http://mawell.sze.hu/~ungert Kalkulus II., harmadik házi feladat.,5 pont) Határozzuk meg a következ határértékeket: ahol a) A =, ), b) A =, ), c) A =, ).,) A Az egszer bb kezelhet ség
RészletesebbenREZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus. 17. feladat: Kéttámaszú tartó (rúd) hajlító rezgései (kontinuum modell)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidogota: Dr. Nagy Zotán egyetemi adjunktu 7. feadat: Kéttámaú tartó (rúd) hajító regéei (kontinuum mode) y v( t ) K = 8m E ρai
Részletesebben