Általános tudnivalók

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Általános tudnivalók"

Átírás

1 Általános tudnivalók A versenyen tetszőleges íróeszköz használható. (Például: ceruza, toll, filctoll, színes ceruza.) Az íróeszközökről a versenyzőknek maguknak kell gondoskodniuk. Instrukciós füzetekkel és pót feladatsorokkal sajnos nem tudunk szolgálni. Ezért egyrészt célszerű az instrukciókat kinyomtatni, másrészt ceruzával fejteni. A versenyen semmilyen elektronikus segédeszköz - például számológép vagy mobiltelefon - nem használható. A versenyzők azonban használhatják a magukkal hozott üres lapokat vagy jegyzeteket (pl. az instrukciós füzet nyomtatott példányát). A feladatsorokon megtalálható lesz minden rejtvénynek a szabálya, abban a formában, ahogy az instrukciós füzetben szerepel. Mintaábrákat viszont csak az instrukciós füzet tartalmaz. A versenyteremben kivetítve minden forduló alatt látható lesz, hogy hány perc van még hátra az adott fordulóból. A sudoku és a rejtvényfejtő verseny egy napon, egymás után lesz megtartva, de a két verseny egymástól teljesen független. A verseny végső sorrendje az egyes fordulókban szerzett pontok összege alapján alakul ki. Vagyis az 1-3. fordulóban gyűjtött pontok alapján alakul ki a sudoku verseny végeredménye és a 4-7. fordulók alapján a rejtvényfejtő versenyé. A legtöbb forduló úgy van kialakítva, hogy valószínűleg senki sem tudja a rendelkezésre álló idő alatt az összes feladatot megoldani. Ha valaki mégis végzett minden feladattal, akkor beadhatja a feladatsort, és a beadási idő alapján bónuszpontot kaphat. A beadás után nincs lehetőség a feladatsor visszakérésére. Bárki elindulhat csak az egyiken, vagy mindkét versenyen. A két verseny legjobbjai meghívást kapnak egy következő versenyre, amin a kiemelt versenyzők is részt vesznek. A második versenyen dől el, hogy kik képviselik hazánkat az idei Sudoku és Rejtvényfejtő Világbajnokságon, melyet októberben tartanak Szófiában. Egyes rejtvényeknél csak a teljes megoldásért kapható pont, másoknál néhány hiba esetén részpontszámok is elérhetőek. A két verseny eredményhirdetését egyszerre tartjuk az utolsó forduló után. Várhatóan 15:40-re befejeződik a javítás. A 3. forduló után először azoknak a feladatsorát javítjuk ki, akik csak a sudoku versenyen vesznek részt. Kérjük, hogy az érintettek a 3. forduló elkezdése előtt a név mellett írják rá azt is a feladatsorra, hogy 'Csak sudoku', vagy bármi hasonlót. Az eredmények a verseny után a ROE honlapján lesznek megtekinthetőek. (www.rejtvenyfejtes.hu) Kérjük a versenyzőket, hogy 10 óra előtt érkezzenek meg a helyszínre. A versennyel kapcsolatos kérdéseket 9:50-től lehet feltenni. Amennyiben az idő kevésnek bizonyulna, úgy a két verseny közti szünetben ismét lehet kérdezni, illetve a szervezők szívesen állnak bárki rendelkezésére a szünetekben. A fordulók alatt nem válaszolunk kérdésekre. Minden résztvevőnek jó szórakozást és eredményes fejtést kívánunk.

2 Minden Sudoku rejtvény fősorokkal rendelkezik. A javítás során csak ezeket ellenőrizzük. A fősorok szándékosan úgy vannak kiválasztva, hogy ne lehessen őket magukban kitölteni, hanem csaknem az egész rejtvényt meg kelljen fejteni, mire kijönnek a fősorok. A fejtők számára éppen ezért azt javasoljuk, hogy a fejtés során ne vegyenek tudomást a fősorokról, ezek csak a javítást és a részpontok kiosztását könnyítik meg. Fejtés után érdemes lehet csak a fősorokat átnézni, hogy azokban biztosan ne maradjon hiba. A feladatok mellett feltüntetett pontszám a teljesen hibátlan megoldásért kapható. A 6x6-os rejtvények esetében minden hiba 20% pontlevonással jár. A 9x9-es rejtvényeknél hibánként 10%-ot vonunk le. Időpont: 10:15-10:35 Hossz: 20 perc Összpont: 300 Bónusz: 10 pont minden megőrzött percért. Bónusz csak akkor jár, ha minden feladat meg lett oldva, és egyetlen feladatban sincs kettőnél több hiba. Típusok és szabályok: Sudoku verseny pontozása Hibának számít, ha egy mező üresen marad, rossz értéket, vagy több értéket is tartalmaz. 1. forduló Mini sudoku Hagyományos sudoku ( pont) Töltsd ki az üres mezőket 1-től 6-ig számjegyekkel úgy, hogy minden mezőbe egy szám kerüljön, és minden sorban, oszlopban és vastag vonallal határolt területen belül mindegyik számjegy egyszer forduljon elő. Amorf sudoku ( pont) Ebben a variációban a vastag vonallal határolt területek szabálytalan alakúak. Relációs sudoku ( pont) Ebben a variációban a jelölt relációknak is teljesülniük kell. Relációs páros-páratlan sudoku ( pont) Ebben a variációban a jelölt relációknak is teljesülniük kell. Továbbá a körrel jelölt mezőkbe csak páratlan számok kerülhetnek, a négyzettel jelölt mezőkbe pedig csak páros számok.

3 Időpont: 10:45-11:35 Hossz: 50 perc Összpont: 600 Bónusz: 10 pont minden megőrzött percért, ha minden feladat meg lett oldva, és egyetlen feladatban sincs kettőnél több hiba. 8 pont minden megőrzött percért, ha minden feladat meg lett oldva, és nincs hatnál több hiba egyikben sem. Típusok és szabályok: 2. forduló Sudoku mix Hagyományos sudoku Amorf sudoku ( pont) ( pont) Átlós sudoku Windoku (35 pont) Ebben a variációban a két főátlóban sem lehet számismétlődés. (65 pont) Ebben a variációban a szürkével jelzett négy extra területben sem lehet számismétlődés. Sudoku - szomszédok nélkül Thermo sudoku Sudoku - külső számokkal Killer sudoku (60 pont) Ebben a variációban nem állhatnak egymás mellett szomszédos számok. Vagyis például 5-ös mellett oldalasan nem állhat se 4-es, se 6-os. (75 pont) Ebben a variációban a szürkével jelölt hőmérőkre írt számoknak a kör alakú részből indulva a hőmérő másik végéig szigorúan növekedniük kell. Például: 1<3<5<7<8<9. (75 pont) Ebben a variációban a kívül megadott számoknak abból az irányból az első három mező egyikében kell szerepelniük. (75 pont) Ebben a variációban a szaggatott vonalakkal jelölt területekben se lehet számismétlődés, és a kis területek bal felső sarkában álló számok a területbe kerülő számjegyek összegét mutatják.

4 Időpont: 11:50-12:15 Hossz: 25 perc Összpont: 200 (4*50) Pontozás: Bónusz: A négy rejtvényért külön-külön jár a pontszám. 10 pont minden megőrzött percért legfeljebb 4 hiba esetén. 8 pont, minden megőrzött percért legfeljebb 10 hiba esetén. Szabályok: 3. forduló Összekötött sudoku Az ábra négy hagyományos sudokut tartalmaz, amelyek relációs jelekkel vannak összekötve egymással. Töltsd ki az ábrákat úgy, hogy mindegyikben külön-külön teljesüljenek a sudoku szabályai! Továbbá minden megadott relációjel azt mutassa, hogy a közvetlenül a jel mellett lévő két számjegy közül melyik a nagyobb. Az ábra toroid jellegű, vagyis a felső sor az alsóval kerül összehasonlításra és a bal szélső oszlop a jobb szélsővel. Rejtvényfejtő verseny pontozása A rejtvények esetében nincsenek fősorok. A hibákat a teljes ábrában számoljuk. Az esetleges hibapontok számát a javítók határozzák meg. Óvni a verseny végéig lehet. A feladatok mellett feltüntetett pontszám a teljesen hibátlan megoldásért kapható. Továbbá feltüntettük, hogy jár-e az adott feladatra részpont, illetve, hogy az egyes hibák mekkora pontlevonással járnak. Egyes rejtvényeknél csak a teljesen jó megoldásért jár pont, alapesetben a nagyobb rejtvényeknél hibánként 10%-os levonás jár, a kisebbeknél 20%-os.

5 4. forduló Mini rejtvények Időpont: 12:40-13:00 Hossz: 20 perc Összpont: 300 Pontozás: Bónusz: Minden hibáért 20% pontlevonás jár. A Tehenek esetében csak a teljesen jó megoldásért kapható pont. 10 pont minden megőrzött percért, ha minden feladat meg lett oldva, és egyetlen feladatban sincs kettőnél több hiba. Típusok és szabályok: Amőba ( pont) Rajzolj minden üres mezőbe egy ikszet vagy egy kört úgy, hogy sehol se legyen egy vonalban (vízszintesen, függőlegesen vagy átlósan) egymás után négy azonos jel. Szorzatok ( pont) Helyezd el 1-től 8-ig, ill. 10-ig (a mintaábrában 6-ig) az egész számokat az ábrában úgy, hogy egy mezőben legfeljebb egy szám legyen, és minden sorba és oszlopba két szám kerüljön! Az ábra melletti számok azt jelölik, hogy az adott sorban/oszlopban mennyi az ott lévő két szám szorzata. Aknakereső ( pont) Helyezd el az ábrákban a megadott számú aknát (10) úgy, hogy minden szám azt jelentse, hogy a körülötte lévő mezőkből mennyiben van akna! Továbbá számot tartalmazó mezőn nem lehet akna.

6 Tehenek ( pont) Ábránk egy rétet szimbolizál, ami karámokra van felosztva (vastag vonallal határolt területek). Minden sorban, oszlopban és karámban pontosan egy tehén található, és a teheneket tartalmazó mezők egymást még sarkosan sem érinthetik. Találd meg az állatokat! Bűvös csiga ( pont) Írj 1, 2 illetve 3-as számjegyeket az ábrákba (mintába:1,2), egy mezőbe legfeljebb egyet úgy, hogy minden sorban és oszlopban mindegyik szám pontosan egyszer szerepeljen! Továbbá a csiga vonalán haladva kívülről befelé a számok sorrendben kövessék egymást. Nyilas útkereső ( pont) Töltsd ki az ábrát 1-től 16-ig terjedő különböző egész számokkal! Három-három számot megadtunk ezek közül. A nyilak azt jelölik, hogy a következő szám melyik irányban található. Tavak ( pont) Az ábrák egymástól elkülönülő tavakat tartalmaznak. Minden tó annyi fehér négyzetből áll, amennyit az előre beírt szám mutat, és minden tóban pontosan egy szám lehet. A tavak csak sarkosan érintkezhetnek egymással. Rajzold be a tavakat elválasztó fekete mezőket!

7 Hőmérők ( pont) A hálózaton belül hőmérőket találsz, melyekben különböző mennyiségű higany található. A higany a hőmérő alján lévő, kerekded részből indul, és egységenként emelkedve akár a hőmérő tetejéig is felérhet. De lehetnek olyan hőmérők is, melyekben egyáltalán nincs higany. Az ábra szélén álló számok azt jelölik, hogy az adott sorban/oszlopban hány mezőben van higany. Jelöld be a higannyal teli mezőket! 5. forduló Rejtvények mix - 1 Időpont: 13:10-13:50 Hossz: 40 perc Összpont: 500 Pontozás: Bónusz: A 10x10-es rejtvények esetében minden hibáért 10% pontlevonás jár. A 8x8 méretű és a Dominó alakzat rejtvények esetében 20%. A Gyufaszámtan rejtvények esetében csak a jó megoldásra jár pont, a Táblázatos logikánál pedig a feladatnál írtak szerint pontozunk. 10 pont minden megőrzött percért, ha minden feladat meg lett oldva, és egyetlen feladatban sincs kettőnél több hiba. 8 pont minden megőrzött percért, ha minden feladat meg lett oldva, és nincs hatnál több hiba egyikben sem. Típusok és szabályok: Dominó alakzat (70 pont) Helyezd el a felsorolt dominók mindegyikét pontosan egyszer a kijelölt helyekre a dominó szabályainak megfelelően, azaz úgy, hogy az összeérő féldominókon azonos számok legyenek! Az ábra mellé írt számok azt jelzik, hogy az adott sorban milyen számok fordulnak elő.

8 Gyufa-számtan ( pont) Helyezz át egy-egy gyufát úgy, hogy helyes egyenlőséget kapjál! Gyufát kihagyni vagy újat betenni nem lehet. A megoldásban pontosan egy egyenlőségjelnek (=) kell szerepelnie. A feladatban csakis arab számjegyeket, a 4 alapműveletet és egyenlőségjelet lehet használni. Torpedó ( pont) Helyezd el az ábra melletti hajókat az ábrában vízszintesen vagy függőlegesen úgy, hogy azok egymást még sarkosan se érintsék! A számok azt jelölik, hogy az adott sorban/oszlopban hány mezőben van hajórész. Néhány hajóelemet előre megadtunk, illetve a hullámokkal jelölt mezőkön hajó nem lehet. Táblázatos logika (4* pont) Négy osztálytárs ugyanabba a nyári sporttáborba készül júliusban. Mindannyian más sportágat űznek, más napon érkeznek, és különböző ideig maradnak. Állapítsd meg az adott információk alapján a táborozók teljes nevét, sportágukat, érkezésük napját és tartózkodásuk időtartamát! Extra kérdés: van(nak)-e olyan nap(ok), amely(ek)et mind a négyen teljes egészében a táborban töltenek (tehát az érkezések és elutazások napjait nem tekintve)? Ha igen, mely nap(ok) ez(ek)? Tapa ( pont) Feketíts be néhány mezőt az ábrában úgy, hogy azok egy összefüggő területet alkossanak, ami önmagát legfeljebb sarkosan érinti, és nem tartalmaz olyan 2x2-es területet, ahol mind a négy mező fekete! A számok azt jelentik, hogy a velük oldalasan vagy sarkosan érintkező mezőkben hány és egyenként milyen hosszúságú csoportban helyezkednek el a fekete mezők. (Például a mintaábra első sorában az 1-3 azt jelenti, hogy két elkülönülő fekete csoport lesz, az egyik egy mezőből áll, a másik 3- ból.) Számokat tartalmazó mezőket nem szabad befeketíteni.

9 Szélrózsa ( pont) A számmal jelölt mezőkhöz rajzolj vonalakat! A vonalak csak felfelé, lefelé, balra vagy jobbra mehetnek és nem törhetnek meg. A számokhoz tartozó vonalak pontosan a számnak megfelelő számú mezőt érintsenek, és minden üres mezőt egy vonal érintsen. Mágnesek ( pont) Az ábrában szereplő téglalapok mágneses és nem mágneses elemeket jelölnek. A mágneses elemeknek két pólusuk van: pozitív és negatív. A mágnesek azonos pólusai taszítják, a különbözőek vonzzák egymást, ennek megfelelően az egymás mellett elhelyezkedő mágneses elemek minden esetben ellentétes pólusaikkal érintkeznek egymással, az azonos pólusok kizárólag sarkosan találkozhatnak. Az ábra szélén lévő számok azt jelzik, hogy az adott sorban, illetve oszlopban hány pozitív, illetve negatív pólus kap helyet. Rajzold be a mágneseket! Időpont: 14:00-14:40 Hossz: 40 perc Összpont: 500 Pontozás: 6. forduló Rejtvények mix - 2 Bónusz: Minden hibáért 10% pontlevonás jár. Kivéve: a Számnégyzet és a Sherlock rejtvények esetében 20%. A Jelszókereső esetében csak a jó megoldásra jár pont, a Különbségkeresőnél pedig a feladatnál írtak szerint pontozunk. 0-nál kevesebb pont egyetlen rejtvényre se kapható. 10 pont minden megőrzött percért, ha minden feladat meg lett oldva, és egyetlen feladatban sincs kettőnél több hiba. 8 pont minden megőrzött percért, ha minden feladat meg lett oldva, és nincs hatnál több hiba egyikben sem.

10 Sherlock (50 pont) Helyezd el a sorokba az azokhoz megadott jeleket, mindegyiket pontosan egyszer! Az elrendezésnek meg kell felelnie a szabályoknak. Háromféle szabály van: Jelszókereső ( pont) Rajzolj egy vonalat az ábrába, amely a bal felső sarokból indul, és a jobb alsóban végződik! A vonal minden mezőn átmegy, és vízszintesen, függőlegesen vagy átlósan egyaránt haladhat, de önmagát nem metszheti. A vonal mentén a betűknek olyan sorrendben kell következniük, hogy a megadott jelszót lehessen folyamatosan egymás után kiolvasni. Jelszó: CHINA Különbségkereső Scrabble (10*5 pont) A két, látszólag egyforma kép között 10 különbség van. Keresd meg ezeket a különbségeket! A különbségeket a megadottnál nem nagyobb körrel vagy négyzettel jelöld! 10-nél több jelölés, vagy 2- nél több hibás jelölés esetén a feladat érvénytelen (0 pont). (55 pont) Helyezd el az ábrában a megadott szavakat úgy, hogy azok egy összefüggő hálózatot alkossanak! Minden szót legalább két másik keresztez. (A mintában ez nem teljesül.) Továbbá minden szóból pontosan egy betűt megadtunk. (A mintában legalább egyet.) Az ábrában nem keletkezhet olyan szó, még kétbetűs sem, amely nem szerepel a felsorolásban. AFRICA AMERICA ASIA AUSTRALIA EUROPA

11 Számnégyzet ( pont) 1-től 9-ig helyezd el a számokat az üres mezőkben, mindegyik számjegyet pontosan egyszer úgy, hogy minden egyenlőség igaz legyen! Ebben a feladványban a műveleteket balról-jobbra, illetve fentrőllefelé kell elvégezni. Vagyis a szorzás és az osztás nem élvez elsőbbséget. Akari ( pont) Rajzolj néhány mezőbe lámpákat úgy, hogy a lámpák ne világítsanak egymásra, és együtt minden mezőt megvilágítsanak! A lámpák vízszintesen és függőlegesen világítanak a falig, vagy a legközelebbi fekete mezőig. A lámpák természetesen azt a mezőt is megvilágítják, amin állnak. A számok azt jelölik, hogy az adott mező 4 oldalas szomszédja közül hányban van lámpa. Tengeri kígyó ( pont) Rajzolj egy kígyót az ábrába! A kígyó pontosan egy négyzet széles csík, csak vízszintesen és függőlegesen haladhat, és a kígyót tartalmazó mezők egymást nem érinthetik oldalasan vagy sarkosan. A kígyó két végét egy-egy körrel megjelöltük. A számok azt jelölik, hogy az adott sorban/oszlopban hány mező része a kígyónak. Továbbá a kígyó nem haladhat át fekete mezőkön. Fillomino ( pont) Oszd fel az ábrát a rácsvonalak mentén területekre úgy, hogy azonos méretű területek legfeljebb sarkosan érintkezzenek! Minden előre megadott számnak akkora méretű területbe kell kerülnie, amekkora maga a szám. Lehetnek olyan területek, amikbe nem áll előre megadott szám, illetve olyanok is, amelyekben egy vagy egynél több megadott szám található.

12 Időpont: 14:50-15:10 Hossz: 20 perc Összpont: 200 Pontozás: Bónusz: Egyszerű hurokkereső 7. forduló Vonalas rejtvények Minden rejtvénynél csak a teljesen jó megoldásra jár pont. 10 pont minden megőrzött percért, ha minden feladat meg lett oldva, és egyetlen feladatban sincs hiba. ( pont) Rajzolj egy hurkot az ábrába, ami minden fehér mezőn pontosan egyszer megy át! A hurok csak vízszintesen és függőlegesen haladhat, átlósan nem. ABC-összekötögetős ( pont) Kösd össze az azonos betűket vonalakkal úgy, hogy a vonalak csak vízszintesen vagy függőlegesen haladjanak és ne keresztezzék egymást! Nem kötelező minden üres mezőn átmenni. Masyu ( pont) Rajzolj egy hurkot az ábrába, ami csak vízszintesen vagy függőlegesen halad, és minden megadott körön átmegy! A hurok minden fekete körön megtörik, de se előtte, se utána nem vált irányt. Illetve minden fehér körön egyenesen megy át, de előtte vagy utána megtörik. (Akár mindkét oldalon meg is törhet.) Minden második töréspont ( pont) Rajzolj egy hurkot az ábrába, amely minden mezőn áthalad, nincs eleje és vége, valamint nem tartalmaz megszakításokat! Továbbá csak vízszintesen vagy függőlegesen mehet. A hurok minden kört tartalmazó mezőn megtörik, és két kör között a hurok vonalán haladva pontosan egyszer kanyarodik el.

1. forduló Hagyományos sudoku. 2. forduló Sudoku mix

1. forduló Hagyományos sudoku. 2. forduló Sudoku mix 1. forduló Hagyományos sudoku Időpont: 10:20-10:50 Hossz: 30 perc Összpont: 200 (10+10+15+30+35+45+50) Bónusz: 10 pont minden megőrzött percért, ha minden megoldás helyes. Szabályok: Töltse ki az üres

Részletesebben

Általános tudnivalók

Általános tudnivalók Általános tudnivalók A versenyen tetszőleges íróeszköz használható. (Például ceruza, toll, filctoll, színes ceruza.) Az íróeszközökről a versenyzőknek maguknak kell gondoskodniuk. Pót feladatsorokkal nem

Részletesebben

Általános tudnivalók

Általános tudnivalók Általános tudnivalók A versenyen tetszőleges íróeszköz használható. (Például ceruza, toll, filctoll, színes ceruza.) Az íróeszközökről a versenyzőknek maguknak kell gondoskodniuk. Instrukciós füzetekkel

Részletesebben

Rejtvényfejtők Napja 2013 KATEGÓRIÁK KERESZTREJTVÉNYEK

Rejtvényfejtők Napja 2013 KATEGÓRIÁK KERESZTREJTVÉNYEK Csak kezdőknek 1. Könnyű percek 15x15-ös vicces hagyományos egész oldalas skandi 19x15-ös plusz egy poén Rejtvényfejtők Napja 2013 KATEGÓRIÁK KERESZTREJTVÉNYEK 2. Lexikon nélkül Mozaikrejtvény szokatlan

Részletesebben

1. forduló Hagyományos sudoku. 2. forduló Sudoku mix

1. forduló Hagyományos sudoku. 2. forduló Sudoku mix Időpont: 10:15-10:40 Hossz: 25 perc Összpont: 300 (10+10+15+15+20+20+50+70+90) Bónusz: Szabályok: Időpont: 10:50-12:10 Hossz: 70 perc Összpont: 1000 Típusok és szabályok: 1. forduló Hagyományos sudoku

Részletesebben

Lakótelep és variációi

Lakótelep és variációi A rejtvények végső pontszáma csak a verseny után derül ki az alábbi képlet alapján: Alappontszám-(megfejtők száma)*0,1 Tehát ha egy 30 pontos feladatot 20-an oldanak meg, akkor 28 pontot fog érni, ha 75-en,

Részletesebben

Máder Attila: Elemi matematika feladatok. Matematikai rejtvények

Máder Attila: Elemi matematika feladatok. Matematikai rejtvények Máder Attila: Elemi matematika feladatok Matematikai rejtvények 1 1. Matematikai rejtvények 1. Feladat. Hová tünt a hiányzó törpe? 1 2. Feladat. Van egy falu, ahol 100 házaspár él és rajtuk kívül még egy

Részletesebben

Országos Logikai Rejtvénybajnokság 2008. szeptember 14. Instrukciós füzet

Országos Logikai Rejtvénybajnokság 2008. szeptember 14. Instrukciós füzet 1. feladatsor: 100 perc, 1000 pont Instrukciós füzet Kertek (15+30) Az ábrában kertek oldallal szomszédos négyzetekből álló fehér területek rejtőznek, amelyeket egy összefüggő érintkező oldalak mentén

Részletesebben

Latin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon. készítette: Szekeres Ferenc

Latin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon. készítette: Szekeres Ferenc Latin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon készítette: Szekeres Ferenc a latin négyzet Leonhard Euler (1707 1783) svájci matematikustól származik eredetileg latin betűket használt szabályai: egy n x n es

Részletesebben

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HARMADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Minden feladat helyes megoldása 7 pontot ér.

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HARMADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Minden feladat helyes megoldása 7 pontot ér. 43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HARMADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Minden feladat helyes megoldása 7 pontot ér. 1. Bence talált öt négyzetet, amelyek egyik oldalán az A,

Részletesebben

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4 . Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :

Részletesebben

Róka Sándor. 137 számrejtvény. Megoldások

Róka Sándor. 137 számrejtvény. Megoldások Róka Sándor számrejtvény Megoldások Budapest, 008 A könyv megjelenését a Varga Tamás Tanítványainak Közhasznú Emlékalapítványa támogatta. Róka Sándor, Typotex, 008 ISBN 98 9 9 89 0 Témakör: matematika

Részletesebben

A B C D E KATEGÓRIA 02 - FIATALABB DIÁKOK

A B C D E KATEGÓRIA 02 - FIATALABB DIÁKOK KTGÓRI - FITL IÁKOK PNTOMINO - pont Helyezd el az ábrában a pentomino darabját úgy, hogy a kerületét berajzolod. gyes élek, már ki vannak jelölve. ÉLTÁL- pont Írd be a számokat a céltáblába -tõl -ig úgy,

Részletesebben

Megoldások IV. osztály

Megoldások IV. osztály Bolyai Farkas Elméleti Líceum Marosvásárhely, 2015. március 20-22. Megoldások IV. osztály 1. Számkeresztrejtvény: Az alábbi keresztrejtvény ábra abban különbözik a hagyományos keresztrejtvényektől, hogy

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak

Részletesebben

45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY NEGYEDIK OSZTÁLY

45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY NEGYEDIK OSZTÁLY 45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló Javítási útmutató NEGYEDIK OSZTÁLY 1. Piroska, a nagymamája, a farkas és a vadász egymás mellett ülnek egy padon. Se a nagymama, se Piroska

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 09 ÉRETTSÉGI VIZSGA 20 május MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

KATEGÓRIA 01 - IDÕSEBB DIÁKOK

KATEGÓRIA 01 - IDÕSEBB DIÁKOK KTGÓRI IÕS IÁKOK PNTOMINO pont Helyezd el az ábrában a pentomino darabját úgy, hogy a kerületét berajzolod. gyes élek, már ki vannak jelölve. ÁÉÉ pont Minden sornak és oszlopnak tartalmaznia kell egy,,,

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA II. (regionális) forduló 2006. február 17... Helyszín fejbélyegzője Versenyző Pontszám Kódja Elérhető Elért Százalék. 100..

Részletesebben

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY III. forduló MEGOLDÁSOK

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY III. forduló MEGOLDÁSOK 1. Gondoltam egy négyjegyű számot. Az első két számjegy 3, az utolsó kettőé pedig 7, és a középső két számjegyből alkotott szám osztható 4-gyel. Melyik számra gondolhattam? Határozd meg az összes lehetőséget!

Részletesebben

XV. évfolyam Megyei döntő február 20. MEGOLDÁSOK - 3. osztály

XV. évfolyam Megyei döntő február 20. MEGOLDÁSOK - 3. osztály 1. feladat: XV. évfolyam Megyei döntő - 2016. február 20. MEGOLDÁSOK - 3. osztály Jancsi és Juliska Matematikai Memory-t játszik. A játék lényege, hogy négyzet alakú kártyákra vagy műveletsorokat írnak

Részletesebben

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny, 2004/2005-ös tanév INFORMATIKA, II. (programozói) kategória második fordulójának javítási útmutatója

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny, 2004/2005-ös tanév INFORMATIKA, II. (programozói) kategória második fordulójának javítási útmutatója Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny, 2004/2005-ös tanév INFORMATIKA, II. (programozói) kategória második fordulójának javítási útmutatója Kérjük a tisztelt kollégákat, hogy az egységes értékelés érdekében

Részletesebben

VII III KATEGÓRIA 03 - IDÕSEBB TANULÓK

VII III KATEGÓRIA 03 - IDÕSEBB TANULÓK KTEGÓRI - IÕSE TNULÓK SZÁMKERESZTREJTVÉNY- pont z elkészített négyzethálóba helyezd el az összes számot úgy, hogy újabb számok ne keletkezzenek. Minden szám a meghatározott irányban legyen beírva. Jó tanács:

Részletesebben

mintásfal 60 40 2 2 mintásfal :m :sz :dbjobbra :dbfel

mintásfal 60 40 2 2 mintásfal :m :sz :dbjobbra :dbfel 6.osztály 1.foglalkozás 6.osztály 2.foglalkozás kocka kockafal :db minta Készítsd el ezt a mintát! A minta hosszú oldala 60 a rövid oldala 40 egység hosszú. A hosszú oldal harmada a négyzet oldala! A háromszög

Részletesebben

45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY HARMADIK OSZTÁLY

45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY HARMADIK OSZTÁLY 45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló Javítási útmutató HARMADIK OSZTÁLY 1. Marci tolltartójában fekete, piros és kék ceruzák vannak, összesen 20 darab. Hány fekete ceruza van

Részletesebben

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1. Ismerkedj a 100 tulajdonságaival! I.) Állítsd elő a 100-at a,, b, 3, c, 4, d, 5 négyzetszám összegeként!

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen

Részletesebben

Számrendszerek. Bináris, hexadecimális

Számrendszerek. Bináris, hexadecimális Számrendszerek Bináris, hexadecimális Mindennapokban használt számrendszerek Decimális 60-as számrendszer az időmérésre DNS-ek vizsgálata négyes számrendszerben Tetszőleges természetes számot megadhatunk

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint Javítási-értékelési útmutató 063 MATEMATIKA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

Szorzás, osztás 1000-ig. A műveletek tulajdonságai 1. Hány pötty van Erika rajzán? Írj róla összeadást és szorzást is!

Szorzás, osztás 1000-ig. A műveletek tulajdonságai 1. Hány pötty van Erika rajzán? Írj róla összeadást és szorzást is! Szorzás, osztás 1000-ig. A műveletek tulajdonságai 1. Hány pötty van Erika rajzán? Írj róla összeadást és szorzást is! Ha a zöld vonalak mentén lévő pöttyöket adod össze, akkor 5+5+5=, vagy 3 =. Ha a piros

Részletesebben

835 + 835 + 835 + 835 + 835 5

835 + 835 + 835 + 835 + 835 5 Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 20/20 II. forduló. A macska és az egér jobbra indulnak el. Ha az egér négyzetet ugrik, akkor a macska 2 négyzetet lép előre. Melyik négyzetnél éri utol a macska az

Részletesebben

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont 2012. január 28. 8. évfolyam TMat1 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat1 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

Megoldások III. osztály

Megoldások III. osztály Bolyai Farkas Elméleti Líceum Marosvásárhely, 2015. március 20-22. Megoldások III. osztály 1. Számkeresztrejtvény: Az alábbi keresztrejtvény ábra abban különbözik a hagyományos keresztrejtvényektől, hogy

Részletesebben

GEOMATECH TANULMÁNYI VERSENYEK 2015. ÁPRILIS

GEOMATECH TANULMÁNYI VERSENYEK 2015. ÁPRILIS GEOMATECH TANULMÁNYI VERSENYEK 2015. ÁPRILIS Eddig nehezebb típusú feladatokkal dolgoztunk. Most, hogy közeledik a tavaszi szünet, játékra hívunk benneteket! Kétszemélyes játékokat fogunk játszani és elemezni.

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Részletesebben

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Vizsgafejlesztő Központ

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Vizsgafejlesztő Központ PRÓBAÉRETTSÉGI 00. május-június MATEMATIKA KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Vizsgafejlesztő Központ Kedves Kolléga! Kérjük, hogy a dolgozatok javítását a javítási útmutató alapján végezze, a következők figyelembevételével.

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak

Részletesebben

JELENTKEZÉSI LAP. Név: Osztály: E-mail cím (továbbjutásról itt is értesítünk): Iskola: Felkészítő tanár:

JELENTKEZÉSI LAP. Név: Osztály: E-mail cím (továbbjutásról itt is értesítünk): Iskola: Felkészítő tanár: JELENTKEZÉSI LAP Név: Osztály: E-mail cím (továbbjutásról itt is értesítünk): Iskola: Felkészítő tanár: Második fordulóba jutás esetén Windows 7 operációs rendszert, és Office 2007 programcsomagot fogsz

Részletesebben

Számlálási feladatok

Számlálási feladatok Számlálási feladatok Ezek olyan feladatok, amelyekben a kérdés az, hogy hány, vagy mennyi, de a választ nem tudjuk spontán módon megadni, csak számolással? ) Ha ma szombat van, milyen nap lesz 200 nap

Részletesebben

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2 Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű

Részletesebben

44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Megyei forduló április 11.

44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Megyei forduló április 11. 44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló - 2015. április 11. HETEDIK OSZTÁLY - Javítási útmutató 1. Ki lehet-e tölteni a következő táblázat mezőit pozitív egész számokkal úgy, hogy

Részletesebben

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros!

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros! Számelmélet - oszthatóság definíciója - oszthatósági szabályok - maradékos osztás - prímek definíciója - összetett szám definíciója - legnagyobb közös osztó definíciója - legnagyobb közös osztó meghatározása

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 25. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 25. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben

Részletesebben

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA a 2011/2012-es tanévben TESZT 3 matematikából

Részletesebben

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... Egész számok természetes számok ( ) pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... 0 negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... egész számok ( ) 1. Írd a következõ számokat a halmazábra megfelelõ helyére! 3; 7; +6 ; (

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7. A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke

Részletesebben

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY IV. forduló MEGOLDÁSOK

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY IV. forduló MEGOLDÁSOK IV. forduló 1. Hány olyan legfeljebb 5 jegyű, 5-tel nem osztható természetes szám van, amelynek minden jegye prím? Mivel a feladatban számjegyekről van szó, akkor az egyjegyű prímszámokról lehet szó: 2;

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási és Kulturális Minisztérium Támogatáskezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 009/00-es tanév első (iskolai) forduló haladók II.

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása DEFINÍCIÓ: (Séta) A G gráf egy olyan élsorozatát, amelyben a csúcsok és élek többször is szerepelhetnek, sétának nevezzük. Egy lehetséges séta: A; 1; B; 2; C; 3; D; 4;

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

JELENTKEZÉSI LAP. Név: Osztály: cím (továbbjutásról itt is értesítünk): Iskola: Felkészítő tanár: cím:

JELENTKEZÉSI LAP. Név: Osztály:  cím (továbbjutásról itt is értesítünk): Iskola: Felkészítő tanár:  cím: JELENTKEZÉSI LAP Név: Osztály: E-mail cím (továbbjutásról itt is értesítünk): Iskola: Felkészítő tanár: E-mail cím: Második fordulóba jutás esetén Windows 8.1 operációs rendszert, és Office 2013 programcsomagot

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály 5. osztály Józsi bácsi egy farkassal, egy kecskével és egy fej káposztával egy folyóhoz érkezik, amin át szeretne kelni. Csak egy olyan csónak áll rendelkezésére, amellyel a felsoroltak közül csak egyet

Részletesebben

1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5

1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 WWW.ORCHIDEA.HU 1 1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 2.) Számítsd ki a végeredményt: 1 1 1 1 1

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY HARMADIK OSZTÁLY

45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY HARMADIK OSZTÁLY 45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Országos döntő Második nap Javítási útmutató HARMADIK OSZTÁLY. Négy barát, András, Gábor, Dávid és Csaba egy négyemeletes ház négy különböző emeletén lakik.

Részletesebben

Egyenletek, egyenlőtlenségek X.

Egyenletek, egyenlőtlenségek X. Egyenletek, egyenlőtlenségek X. DEFINÍCIÓ: (Logaritmus) Ha egy pozitív valós számot adott, 1 - től különböző pozitív alapú hatvány alakban írunk fel, akkor ennek a hatványnak a kitevőjét logaritmusnak

Részletesebben

Ismétlő feladatsor: 10.A/I.

Ismétlő feladatsor: 10.A/I. Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük!

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT II. 135 perc A feladatok megoldására 135 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II/B

Részletesebben

5.osztály 1.foglalkozás. 5.osztály 2.foglalkozás. hatszögéskörök

5.osztály 1.foglalkozás. 5.osztály 2.foglalkozás. hatszögéskörök 5.osztály 1.foglalkozás 5.osztály 2.foglalkozás hatszögéskörök cseresznye A cseresznye zöld száránál az egyeneshez képest 30-at kell fordulni! (30 fokot). A cseresznyék között 60 egység a térköz! Szétszedtem

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5.

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet

Részletesebben

Versenyző kódja: 14 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny

Versenyző kódja: 14 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny 34 582 05-2016 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Szakma Kiváló Tanulója Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 34 582 05 Hűtő-és légtechnikai rendszerszerelő SZVK rendelet száma: 27/2012. (VIII.

Részletesebben

VI.3. TORPEDÓ. A feladatsor jellemzői

VI.3. TORPEDÓ. A feladatsor jellemzői VI.. TORPEDÓ Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Tengelyes és középpontos tükrözés, forgatás, eltolás és szimmetriák. Előzmények A tanulók ismerik a tengelyes tükrözést, középpontos tükrözést, 0 -os pont

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA KÖZÉPSZINT% II. ÉRETTSÉGI VIZSGA október október 25. 8:00 MINISZTÉRIUM. Idtartam: 135 perc.

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA KÖZÉPSZINT% II. ÉRETTSÉGI VIZSGA október október 25. 8:00 MINISZTÉRIUM. Idtartam: 135 perc. a feladat sorszáma elért összesen maximális II./A rész 13. 12 14. 12 15. 12 II./ B rész m nem választott feladat 17 17 ÖSSZESEN 70 maximáli s elért I. rész 30 II. rész 70 MINDÖSSZESEN 100 dátum javító

Részletesebben

46. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY NEGYEDIK OSZTÁLY

46. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY NEGYEDIK OSZTÁLY 6. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló Javítási útmutató NEGYEDIK OSZTÁLY 1. Írd be az 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 és 12 számokat a kis körökbe úgy, hogy a szomszédos számok különbsége

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 9. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló Haladók III. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló Haladók III. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló Haladók III. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Az a és b befogójú derékszögű háromszögnek

Részletesebben

1.A. feladat: Programablakok

1.A. feladat: Programablakok 1.A. feladat: Programablakok Nyisd meg sorban a Sajátgép mappát, Hálózatok mappát, indítsd el az Internet Explorer programot. Ehhez kattints kettőt mindegyik asztalon lévő ikonjára. Ha egy ablak teljes

Részletesebben

Tartalom Tartalom I. rész Játékok és fejtörők: összeadás és kivonás II. rész Játékok és fejtörők: szorzás és osztás

Tartalom Tartalom I. rész Játékok és fejtörők: összeadás és kivonás II. rész Játékok és fejtörők: szorzás és osztás Tartalom Tartalom A szerzőről, a fordítóról és a lektorról.... 7 Bevezetés.................................................................... 9 Áttekintő táblázatok.... 11 I. rész Játékok és fejtörők:

Részletesebben

Próba érettségi feladatsor április I. RÉSZ

Próba érettségi feladatsor április I. RÉSZ Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 2007 április 17-18 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti keretbe

Részletesebben

OKTV 2007/2008 Informatika II. kategória döntő forduló Feladatlap. Oktatási Hivatal

OKTV 2007/2008 Informatika II. kategória döntő forduló Feladatlap. Oktatási Hivatal Feladatlap Kedves Versenyző! A megoldások értékelésénél csak a programok futási eredményeit vesszük tekintetbe. Ezért igen fontos a specifikáció pontos betartása. Ha például a feladat szövege adatok valamilyen

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

Matematikai kompetencia fejlesztése. Összeállította: Székelyhidiné Ecsedi Ibolya

Matematikai kompetencia fejlesztése. Összeállította: Székelyhidiné Ecsedi Ibolya Matematikai kompetencia fejlesztése Összeállította: Székelyhidiné Ecsedi Ibolya Matematikai kompetencia Készségek Gondolkodási képességek Kommunikációs képességek Tudásszerző képességek Tanulási képességek

Részletesebben

Mi a különbség keresztrejtvény, logikai rejtvény és logikai feladvány között?

Mi a különbség keresztrejtvény, logikai rejtvény és logikai feladvány között? Bemutatkozás Károlyi Zsuzsa vagyok, gyermekkori rejtvényszeretetemet és kezdeti feladványaimat követően 000-ben kezdtem el rejtvény- és feladványkészítéssel foglalkozni. Első feladványaimat az iqteszt.hu

Részletesebben

1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4

1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4 2012. február 2. 8. évfolyam TMat2 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat2 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA KÖZÉPSZINT% II. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 3. MINISZTÉRIUM NEMZETI ERFORRÁS május 3. 8:00. Idtartam: 135 perc

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA KÖZÉPSZINT% II. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 3. MINISZTÉRIUM NEMZETI ERFORRÁS május 3. 8:00. Idtartam: 135 perc a feladat sorszáma maximális elért összesen II./A rész 13. 12 14. 12 15. 12 II./B rész 17 17 m nem választott feladat ÖSSZESEN 70 maximális elért I. rész 30 II. rész 70 Az írásbeli vizsgarész a 100 dátum

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI szeptember 13.

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI szeptember 13. 6A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 00. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez Számadó László (Budapest) 1. Számold ki! a) 1 2 3 + 4 5 6 ; b) 1 2 3 + 4 5 6. 2 3 4 5 6 7 2 3 5 6 7 a) 1 2 3 4 2 3 4 +5

Részletesebben

A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly

A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly 5. osztály 1. A MATEK szó minden betűjének megfeleltetünk egy-egy számjegyet a következők szerint: M + A

Részletesebben

JELENTKEZÉSI LAP. Név: Osztály: cím (továbbjutásról itt is értesítünk): Iskola: Felkészítő tanár: cím:

JELENTKEZÉSI LAP. Név: Osztály:  cím (továbbjutásról itt is értesítünk): Iskola: Felkészítő tanár:  cím: JELENTKEZÉSI LAP Név: Osztály: E-mail cím (továbbjutásról itt is értesítünk): Iskola: Felkészítő tanár: E-mail cím: Második fordulóba jutás esetén Windows 7 operációs rendszert, és Office 007 programcsomagot

Részletesebben

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 8. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 8. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 8. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

A 2013/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2013/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória Oktatási Hivatal A 201/2014 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató INFORMATIKA II. (programozás) kategória 1. feladat: Metró (20 pont) Egy metróállomásra

Részletesebben

Gyakorló feladatok az 1. nagy zárthelyire

Gyakorló feladatok az 1. nagy zárthelyire Gyakorló feladatok az 1. nagy zárthelyire 2012. október 7. 1. Egyszerű, bevezető feladatok 1. Kérjen be a felhasználótól egy sugarat. Írja ki az adott sugarú kör kerületét illetve területét! (Elegendő

Részletesebben

A Paint program használata

A Paint program használata A Paint program használata A Windows rendszerbe épített Paint program segítségével képeket rajzolhat, színezhet és szerkeszthet. A Paint használható digitális rajztáblaként. Egyszerű képek és kreatív projektek

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatásért Közalapítvány támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Határozzuk

Részletesebben

SZÁMKERESZTREJTVÉNYEK

SZÁMKERESZTREJTVÉNYEK Róka Sándor SZÁMKERESZTREJTVÉNYEK Bővített és átdolgozott kiadás TARTALOM Bevezetés 7 Keresztező feladatok (1 26 számkeresztrejtvény) 11 Egyszerűbb számkeresztrejtvények (27 33. számkeresztrejtvény) 83

Részletesebben

VI. Robotprogramozó Országos Csapatverseny Döntő versenyfeladatok. 5. évfolyam

VI. Robotprogramozó Országos Csapatverseny Döntő versenyfeladatok. 5. évfolyam VI. Robotprogramozó Országos Csapatverseny Döntő versenyfeladatok 5. évfolyam 2015. április 25. A robot portjainak kiosztása: Motorok: B és C Szenzorok: Ütközésérzékelő (Touch): Fényszenzor/színszenzor

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. május 5. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET TESZT MATEMATIKÁBÓL

Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET TESZT MATEMATIKÁBÓL Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET TESZT MATEMATIKÁBÓL a 2013/2014-es tanévben UTASÍTÁS A TESZT MEGÍRÁSÁHOZ

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Hány olyan háromjegyű szám létezik, amelyben a számjegyek összege 5? 15 darab ilyen szám van. 5 = 5+0+0 = 4+1+0 = 3+2+0 = 3+1+1=2+2+1 A keresett számok: 500, 401, 410, 104, 140, 302, 320,203,

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 1414 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ P R Ó B A É R E T T S É G I 0 0 4. m á j u s MATEMATIKA KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is!

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is! 0 Budapest VIII., Bródy Sándor u.. Postacím: Budapest, Pf. 7 Telefon: 7-900 Fax: 7-90. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ 0. április. HARMADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Írd le,

Részletesebben

Tervezés eszköztár. Alapszínek alap betűk. Háttérszín (háttérstílus) Betűszínek. Betűtípusok. w w w. h a n s a g i i s k. h u

Tervezés eszköztár. Alapszínek alap betűk. Háttérszín (háttérstílus) Betűszínek. Betűtípusok. w w w. h a n s a g i i s k. h u 6 Tervezés eszköztár Alapszínek alap betűk Háttérszín (háttérstílus) A diák háttere legyen világossárga! RGB (255,255,200) Betűszínek Állítsd át a betűszínt! Az 1. szöveg módosításával minden szövegszín

Részletesebben