Képfeldolgozás jól párhuzamosítható
|
|
- Gyöngyi Kovácsné
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Képeldolgozás jól párhuzamosítható B. Wilkinson, M. Allen: Parallel Programming, Pearson Education Prentice Hall, nd ed., 005. könyv. ejezete alapján Vázlat A képeldolgozás olyan alkalmazási terület, amely számos lehetőséget biztosít párhuzamosításra Témakörök: Alacsonyszintű műveletek: simítás, hisztogram, éldetektálás Hough transzormáció egyenes detektáláshoz Képeldolgozás Képeldolgozás
2 Mi a képeldolgozás? A képeldolgozás a jeleldolgozás része, amely képekkel oglalkozik Célja: a kép minőségének javítása az ember, vagy további számítógépes eldolgozás számára Kép Képeldolgozás Jobb kép Képeldolgozás 3 Képeldolgozás nehézségei Hogyan tudjuk megérteni, kivenni a valóságot, vagy a valóság képét? Mi a nyitja a képek megértésének? Milyen ismeretet használunk a képek megértéséhez? Képeldolgozás 4 Képeldolgozás
3 Képek ábrázolása Képeldolgozás 5 Színes képek Képeldolgozás 6 Képeldolgozás 3
4 A digitális képeldolgozás szintjei A képek szg-es eldolgozását három szintre lehet osztani: alacsony, közép és magas szintű eladatok (low-level, middle-level, high-level) Low-level: mind az input mind az output kép Middle-level: az inputok általában képek, de az outputok a képekből nyert attribútumok (pl. egy objektum azonosítói a képen) High-level: a elismert objektumok együttesének érzékelése Képeldolgozás 7 Alacsonyszintű képeldolgozás A tárolt képen operál, hogy javítsa/módosítsa azt A kép képelemek (piel = picture element) kétdimenziós tömbje Számos alacsonyszintű képművelet az intenzitásokat (szürkeségi értékeket) manipulálja Képeldolgozás 8 Képeldolgozás 4
5 Számítási igény Tételezzünk el egy pielből álló képet, ahol az intenzitást 8-biten tároljuk. Tárolási igény 0 byte ( Mbytes) Tegyük el, hogy minden pielen csak egy műveletet végzünk, ekkor 0 operációt kell végeznünk a képen. Ez kb. 0-8 mp/operáció, ami hozzávetőlegesen 0 ms. Valós idejű képeldolgozás esetén tipikusan 5-30 képet kell másodpercenként eldolgozni (ps). Tipikusan nem csak egyetlen operációt kell végezni a pieleken, hanem több és összetettebb unkciókat. Képeldolgozás 9 Pont alapú műveletek Olyan műveletek, ahol az output csak egy képponttól ügg. Küszöbölés: Egy bizonyos határnál (threshold) nagyobb intenzitású képpont értékéhez az egyik szélső értéket, ellenkező esetben a másik szélsőértéket rendeljük hozzá. Ha egy piel intenzitása i, akkor minden pielre: i ( i < threshold) i = 0; else i = ; Képeldolgozás 0 Képeldolgozás 5
6 Pont alapú műveletek Kontraszt nyújtás: Az intenzitás értékek tartományát széthúzzuk, hogy a részletek jobban érzékelhetőek legyenek. Adott egy piel intenzitása i az l - h tartományból, a kontraszt nyújtás során az H - L tartományba transzormáljuk az intenzitást ( ) H L = I i L ( ) h l Szürkeségi szint csökkentés: A kevésbé szigniikáns biteket elhagyjuk. Képeldolgozás Hisztogram Az egyes intenzitásokból hány darab van a képen Képeldolgozás Képeldolgozás 6
7 Hisztogram soros kód ahol a pieleket a p[][] tömb tárolja és a hist[k] vektor megmondja, hogy a k-ik intenzitásból hány darab van a képen. Egyszerű összegző tömb. Könnyen párhuzamosítható dekompozícióval. Képeldolgozás 3 Maszk alapú műveletek g(, y) = T[(, y)], T a szomszédos pieleken operál (lokális művelet) Képeldolgozás 4 Képeldolgozás 7
8 Maszk alapú műveletek Simítás (zajszűrés): Az intenzitás nagy változásait simítjuk el, a magasrekvenciás tartalom csökkentése Élesítés: A részletek kiemelése Képeldolgozás 5 Maszk használata Képeldolgozás 6 Képeldolgozás 8
9 Maszk Ablak alapú műveletekhez gyakran alkalmaznak n n méretű maszkot (n = 3, 5, 7, ) Képeldolgozás 7 Átlagoló szűrő Egyszerű simítási technika, ahol az ablakban lévő intenzitások átlaga az új intenzitás érték:, 4 = Soros kód: Kilenc () lépés kell az átlag kiszámításához, n pielre 9n. Kompleitás: O(n). Képeldolgozás 8 Képeldolgozás 9
10 Párhuzamos átlagoló szűrő A műveletek száma redukálható négyre Elv, ami pontosításra kerül mindjárt Képeldolgozás 9 Párhuzamos átlagoló szűrő I. Képeldolgozás 0 Képeldolgozás 0
11 Párhuzamos átlagoló szűrő II. Képeldolgozás Medián szűrő Soros megvalósítás: A medián meghatározása érdekében rendezni kell a pielértékeket és a középsőt kell kiválasztani. Például 3 3-as esetben y 0, y, y, y 3, y 4, y 5, y 6, y 7, és y 8. A medián y 4. Az ötödik elemet kell kivenni a rendezés után. Pl. buborékos rendezésnél a műveletek (összehasonlítás és ha kell csere) száma: = 30 lépés, azaz n pielre 30n művelet. Képeldolgozás Képeldolgozás
12 Közelítő medián szűrő Párhuzamos megvalósítás: Elsőként a soron belül hajtsunk végre három összehasonlítást és cserét: ahol jelenti, hogy hasonlítsd össze és cseréld el, ha a baloldali érték nagyobb, mint a jobboldali. Ezután oszlopokra vonatkozóan három lépés: Összesen hat lépés Mikor nem pontos? Képeldolgozás 3 Közelítő medián szűrő Képeldolgozás 4 Képeldolgozás
13 Súlyozó maszkok Gyakran nem egységnyi súlyúak a maszkelemek: w 0, w, w, w 3, w 4, w 5, w 6, w 7, és w 8. Az új intenzitás érték 4 :, 4 = w0 0 w w w3 3 w4 k 4 w5 5 w6 6 w7 7 w8 8 ahol /k skálázási tényező az intenzitás értékét állítja be és k nagysága gyakran a súlyok összegével egyezik meg. Képeldolgozás 5 Kereszt-korreláció 3 3-as súlyozó maszk használatával azaz a súlyozott összeg (w i i ) két üggvénynek ( és w) a (diszkrét) kereszt-korrelációja: w Képeldolgozás 6 Képeldolgozás 3
14 Maszkok Átlagoló Zajszűrő Felüláteresztő élesítő Képeldolgozás 7 Éldetektálás Ahol az intenzitásban jelentős változás van, ott található él. Kép deriváltja: (, y) ( ε, y) (, y) (, y) (, y ε ) (, y) = lim = lim ε 0 ε y ε 0 ε (, y) (, y ) ( y ) ( y) (, y ) (, y ) n m n, Δ Gradiens: grad ( ) = y m y, n m Δ Képeldolgozás 8 n m Képeldolgozás 4
15 Képeldolgozás 5 Képeldolgozás 9 Éldetektálás dierenciálással Intenzitás Első derivált Második derivált Képeldolgozás 30 Gradiens nagyság és irány Gradiens nagyság: Gradiens irány: Gradiens nagyságra más mérték: = y = y y arctan ), ϕ( y =
16 Éldetektáló maszkok A gradiens összetevőinek számolása: ( ) = 5 3 y A gradiens nagyság: = ( ) 7 y = = Képeldolgozás 3 Prewitt operátor A gradiens összetevőinek számolása: = ) ( ) ( = ) ( ) ( y A Prewitt maszk: ( 6 ( 6 ) ) Képeldolgozás 3 Képeldolgozás 6
17 Prewitt éldetektor átlagolás Dierenciáló image irányban blurred szűrő irányban élek and [ 0 ] results Átlagolás Dierenciálás image y irányban blurred Y irányban élek y [ ] and 0 results Képeldolgozás 33 Sobel éldetektáló átlagolás Dierenciáló image blurred Élek irányban szűrő irányban and [ 0 ] results Átlagolás Dierenciáló image Y irányban blurred szűrés y irányban élek y [ ] and 0 results Képeldolgozás 34 Képeldolgozás 7
18 Képeldolgozás 8 Képeldolgozás 35 Sobel éldetektáló Image * * y y Threshold Edges Képeldolgozás 36 Sobel éldetektáló y
19 Sobel éldetektáló = y Threshold =00 Képeldolgozás 37 Vonaldetektálás Képeldolgozás 38 Képeldolgozás 9
20 Vonaldetektálás Hough traóval Cél: Az (, y) képen találjuk meg a vonalakat és határozzuk meg azok egyenletét O(NNMM) nagyságrendű számítást kell elvégezni Képeldolgozás 39 Vonaldetektálás Hough traóval Főbb pontok: Konverzió paraméter térbe Az m és n paraméterek megtalálása Visszakonvertálás derékszögű koordinátákba Képeldolgozás 40 Képeldolgozás 0
21 Vonaldetektálás Hough traóval Kulcs: Használjuk a paraméterteret, ahol a bonyolult probléma az egyszerűbb lokális maimumok megtalálását jelenti Input: Bináris kép élpontokkal Küszöb Képeldolgozás 4 Hough transzormáció b = m y b ' = m' y b '' = m' ' y Képeldolgozás 4 Képeldolgozás
22 Vonalillesztés Vonal egyenlet y = m b m meredekség, b az y - metszéspon t Az (m, b) teret osszuk el egy ráccsal és minden cellához rendeljünk egy számlálót: c(m, b) kezdetben 0 értékkel Minden élpiel ismert koordinátáival Számoljuk ki b értékét minden lehetséges m mellett bi = y mj Növeljük meg a c(m i, b i )-t eggyel Keressük meg a lokális maimumokat a paraméter térben! Képeldolgozás 43 Hough traó: kvantálás Vonal detektálás maimum/klaszter keresésével a paraméter térben b m Függőleges vonalak esetén probléma m és b végtelen Képeldolgozás 44 Képeldolgozás
23 Hough transzormáció Polár koordinátás reprezentáció Egy egyenes minden pontjára θ és ρ állandó Bármely irányban numerikusan stabil leírás cosθ y sinθ = ρ Különböző θ konstans értékeke ρ i értékeinél különböző vonalakat szolgáltatnak Képeldolgozás 45 Akkumulátor tömb Képeldolgozás 46 Képeldolgozás 3
24 Algoritmus Készítsünk egy D (θ, ρ) számláló tömböt, a szög 0 és 80 ok között változik, a távolság maimum a kép átlója Nullázuk ki A θ szög lehetséges értékeit vegyük el Például 0 -os növekmények Minden élpontra Számoljuk ki ρ értékét az (A) egyenlettel Minden kiszámolt (θ, ρ) párra növeljük meg a számlálótömb értékét Keressük meg a lokális maimumokat Képeldolgozás 47 Vonaldetektálás θ ρ Képeldolgozás 48 Képeldolgozás 4
25 Vonaldetektálás - példa ideális zajos Nagyon zajos Képeldolgozás 49 Nehézségek Hogyan osszuk el a paraméter teret (θ, ρ)? nagy? Nem tudunk különbséget tenni vonalak között kicsi? A zaj hibákat eredményez Hány vonalat találunk? Melyik élpont melyik vonalhoz tartozik? A zaj miatt nehéz kielégítő megoldást találni Képeldolgozás 50 Képeldolgozás 5
26 Soros kód Képeldolgozás 5 Párhuzamosítás Mivel az akkumulátor tömb számítása üggetlen más összegzésektől, ezért párhuzamosítható: Az egész képre olvasási jog szükséges. Képeldolgozás 5 Képeldolgozás 6
Képfeldolgozás jól párhuzamosítható
Képfeldolgozás jól párhuzamosítható B. Wilkinson, M. Allen: Parallel Programming, Pearson Education Prentice Hall, 2nd ed., 2005. könyv 12. fejezete alapján Vázlat A képfeldolgozás olyan alkalmazási terület,
RészletesebbenKépfeldolgozás és párhuzamosíthatóság
Többszálú, többmagos architektúrák és programozásuk Óbudai Egyetem, Neumann János Informatikai Kar Képfeldolgozás és párhuzamosíthatóság A képfeldolgozás olyan alkalmazási terület, amely számos lehetőséget
RészletesebbenSergyán Szabolcs szeptember 21.
Éldetektálás Sergyán Szabolcs Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar 2009. szeptember 21. Sergyán Sz. (BMF NIK) Éldetektálás 2009. szeptember 21. 1 / 28 Mit nevezünk élnek? Intuitív
Részletesebben6. Éldetektálás. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)
6. Éldetektálás Kató Zoltán Képeldolgozás és Számítógépes Graika tanszék SZTE (http://www.in.u-szeged.hu/~kato/teaching/) 2 Élek A képen ott található él, ahol a kép-üggvény hirtelen változik. A kép egy
RészletesebbenÉl: a képfüggvény hirtelen változása. Típusai. Felvételeken zajos formában jelennek meg. Lépcsős
Él: a képfüggvény hirtelen változása Típusai Lépcsős Rámpaszerű Tetőszerű Vonalszerű él Felvételeken zajos formában jelennek meg Adott pontbeli x ill. y irányú változás jellemezhető egy f folytonos képfüggvény
Részletesebben3. Szűrés képtérben. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)
3. Szűrés képtérben Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/ 2 Kép transzformációk típusai Kép értékkészletének radiometriai információ
RészletesebbenKépfeldolgozó eljárások áttekintés. Orvosi képdiagnosztika
Képfeldolgozó eljárások áttekintés Orvosi képdiagnosztika Tartalomjegyzék Képmanipulációs eljárások Képjavítás (kontraszt módosítás, intenzitásviszonyok módosításahisztogram módosítás, zajszűrés) Képelemzés
RészletesebbenÉldetektálás. Digitális képelemzés alapvető algoritmusai. Képi élek. Csetverikov Dmitrij. A Canny-éldetektor Az éldetektálás utófeldolgozása
Éldetektálás Digitális képelemzés alapvető algoritmusai 1 Alapvető képi sajátságok Csetverikov Dmitrij Eötvös Lóránd Egyetem, Budapest csetverikov@sztaki.hu http://vision.sztaki.hu Informatikai Kar Az
RészletesebbenMásodik zárthelyi dolgozat megoldásai biomatematikából * A verzió
Második zárthelyi dolgozat megoldásai biomatematikából * A verzió Elméleti kérdések: E. Mit értünk eponenciális üggvényen? Adjon példát alulról korlátos szigorúan monoton csökkenő eponenciális üggvényre.
RészletesebbenKépfeldolgozó eljárások áttekintés. Orvosi képdiagnosztika 9. ea ősz
Képfeldolgozó eljárások áttekintés Orvosi képdiagnosztika 9. ea. 2015 ősz Tartalomjegyzék Képmanipulációs eljárások Képjavítás (kontraszt módosítás, intenzitásviszonyok módosításahisztogram módosítás,
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
RészletesebbenA gépi látás és képfeldolgozás párhuzamos modelljei és algoritmusai Rövid András Sergyán Szabolcs Vámossy Szabolcs
A gépi látás és képfeldolgozás párhuzamos modelljei és algoritmusai Rövid András Sergyán Szabolcs Vámossy Szabolcs A gépi látás és képfeldolgozás párhuzamos modelljei és algoritmusai írta Rövid András,
Részletesebben1. Metrológiai alapfogalmak. 2. Egységrendszerek. 2.0 verzió
Mérés és adatgyűjtés - Kérdések 2.0 verzió Megjegyzés: ezek a kérdések a felkészülést szolgálják, nem ezek lesznek a vizsgán. Ha valaki a felkészülése alapján önállóan válaszolni tud ezekre a kérdésekre,
RészletesebbenProgramozás alapjai 9. előadás. Wagner György Általános Informatikai Tanszék
9. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Leszámoló rendezés Elve: a rendezett listában a j-ik kulcs pontosan j-1 kulcsnál lesz nagyobb. (Ezért ha egy kulcsról tudjuk, hogy 27 másiknál nagyobb,
RészletesebbenKépfeldolgozó eljárások áttekintés. Orvosi képdiagnosztika 9. ea ősz
Képfeldolgozó eljárások áttekintés Orvosi képdiagnosztika 9. ea. 2015 ősz Tartalomjegyzék Képmanipulációs eljárások Képjavítás (kontraszt módosítás, intenzitásviszonyok módosításahisztogram módosítás,
RészletesebbenKépszegmentáló eljárások. Orvosi képdiagnosztika 2018 ősz
Képszegmentáló eljárások Orvosi képdiagnosztika 2018 ősz Képszegmentálás Anatómiai részek elkülönítés: pl. csontok, szív, erek, szürkefehér állomány, stb Vizsgálandó terület körbehatárolása: pl. tüdőterület
Részletesebben10. Alakzatok és minták detektálása
0. Alakzatok és mnták detektálása Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafka tanszék SZTE http://www.nf.u-szeged.hu/~kato/teachng/ 2 Hough transzformácó Éldetektálás során csak élpontok halmazát
RészletesebbenGrafikonok automatikus elemzése
Grafikonok automatikus elemzése MIT BSc önálló laboratórium konzulens: Orosz György 2016.05.18. A feladat elsődleges célkitűzései o eszközök adatlapján található grafikonok feldolgozása, digitalizálása
RészletesebbenPárhuzamos programozási feladatok
Többszálú, többmagos architektúrák és programozásuk Óbudai Egyetem, Neumann János Informatikai Kar Párhuzamos programozási feladatok B. Wilkinson és M. Allen oktatási anyaga alapján feladat javaslatok
RészletesebbenEllenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t
Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,
RészletesebbenRobotika. Relatív helymeghatározás Odometria
Robotika Relatív helymeghatározás Odometria Differenciális hajtás c m =πd n /nc e c m D n C e n = hány mm-t tesz meg a robot egy jeladó impulzusra = névleges kerék átmérő = jeladó fölbontása (impulzus/ford.)
RészletesebbenMit látnak a robotok? Bányai Mihály Matemorfózis, 2017.
Mit látnak a robotok? Bányai Mihály Matemorfózis, 2017. Vizuális feldolgozórendszerek feladatai Mesterséges intelligencia és idegtudomány Mesterséges intelligencia és idegtudomány Párhuzamos problémák
Részletesebben2. Pont operációk. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)
2. Pont operációk Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/) 2 Kép transzformációk típusai Kép értékkészletének (radiometriai információ)
RészletesebbenPárhuzamos programozási feladatok. BMF NIK tavasz B. Wilkinson és M. Allen oktatási anyaga alapján készült
Párhuzamos programozási feladatok BMF NIK 2008. tavasz B. Wilkinson és M. Allen oktatási anyaga alapján készült Gravitációs N-test probléma Fizikai törvények alapján testek helyzetének, mozgásjellemzőinek
RészletesebbenKeresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Keresés képi jellemzők alapján Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Lusta gépi tanulási algoritmusok Osztályozás: k=1: piros k=5: kék k-legközelebbi szomszéd (k=1,3,5,7)
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenPárhuzamos programozási feladatok
Párhuzamos programozási feladatok BMF NIK 2008. tavasz B. Wilkinson és M. Allen oktatási anyaga alapján készült Gravitációs N-test probléma Fizikai törvények alapján testek helyzetének, mozgásjellemzőinek
RészletesebbenKépszűrés II. Digitális képelemzés alapvető algoritmusai. Laplace-operátor és approximációja. Laplace-szűrő és átlagolás. Csetverikov Dmitrij
Képszűrés II Digitális képelemzés alapvető algoritmusai Csetverikov Dmitrij Eötvös Lóránd Egyetem, Budapest csetverikov@sztaki.hu http://vision.sztaki.hu Informatikai Kar 1 Laplace-szűrő 2 Gauss- és Laplace-képpiramis
RészletesebbenKépfeldolgozó eljárások áttekintés. Orvosi képdiagnosztika 9. ea ősz
Képfeldolgozó eljárások áttekintés Orvosi képdiagnosztika 9. ea. 2015 ősz Tartalomjegyzék Képmanipulációs eljárások Képjavítás (kontraszt módosítás, hisztogram módosítás, zajszűrés, élkiemelés) Képelemzés
RészletesebbenFüggvények vizsgálata
Függvények vizsgálata ) Végezzük el az f ) = + polinomfüggvény vizsgálatát! Értelmezési tartomány: D f = R. Zérushelyek: Próbálgatással könnyen adódik, hogy f ) = 0. Ezután polinomosztással: + ) / ) =
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenKereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához
Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához A. Grama, A. Gupta, G. Karypis és V. Kumar: Introduction to Parallel Computing, Addison Wesley, 2003. könyv anyaga alapján A kereső eljárások
RészletesebbenSzámítógépes képelemzés 7. előadás. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Számítógépes képelemzés 7. előadás Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Momentumok Momentum-alapú jellemzők Tömegközéppont Irányultáság 1 2 tan 2 1 2,0 1,1 0, 2 Befoglaló
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenAmortizációs költségelemzés
Amortizációs költségelemzés Amennyiben műveleteknek egy M 1,...,M m sorozatának a futási idejét akarjuk meghatározni, akkor egy lehetőség, hogy külön-külön minden egyes művelet futási idejét kifejezzük
RészletesebbenDifferenciálegyenletek numerikus integrálása április 9.
Differenciálegyenletek numerikus integrálása 2018. április 9. Differenciálegyenletek Olyan egyenletek, ahol a megoldást függvény alakjában keressük az egyenletben a függvény és deriváltjai szerepelnek
RészletesebbenMinták automatikus osztályba sorolása a mintát leíró jellemzők alapján. Típusok: felügyelt és felügyelet nélküli tanuló eljárások
Minták automatikus osztályba sorolása a mintát leíró jellemzők alapján Típusok: felügyelt és felügyelet nélküli tanuló eljárások Különbség: előbbinél szükséges egy olyan tanulóhalmaz, ahol ismert a minták
Részletesebben6. Modell illesztés, alakzatok
6. Modell illesztés, alakzatok Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/) 2 ROBOSZTUS EGYENES ILLESZTÉS Egyenes illesztés Adott a síkban
RészletesebbenRegresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.
Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert
RészletesebbenInformációk. Ismétlés II. Ismétlés. Ismétlés III. A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin. Algoritmus. Algoritmus ábrázolása
1 Információk 2 A PROGRAMOZÁS ALAPJAI 2. Készítette: Vénné Meskó Katalin Elérhetőség mesko.katalin@tfk.kefo.hu Fogadóóra: szerda 9:50-10:35 Számonkérés időpontok Április 25. 9 00 Május 17. 9 00 Június
RészletesebbenMatematika A2 vizsga mgeoldása június 4.
Matematika A vizsga mgeoldása 03. június.. (a (3 pont Definiálja az f(x, y függvény határértékét az (x 0, y 0 helyen! Megoldás: Legyen D R, f : D R. Legyen az f(x, y függvény értelmezve az (x 0, y 0 pont
RészletesebbenHajder Levente 2018/2019. II. félév
Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2018/2019. II. félév Tartalom 1 2 Törtvonal Felületi folytonosságok B-spline Spline variánsok Felosztott (subdivision) görbék
RészletesebbenStruktúra nélküli adatszerkezetek
Struktúra nélküli adatszerkezetek Homogén adatszerkezetek (minden adatelem azonos típusú) osztályozása Struktúra nélküli (Nincs kapcsolat az adatelemek között.) Halmaz Multihalmaz Asszociatív 20:24 1 A
RészletesebbenÉldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea
Éldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea Geometrikus deformálható modellek Görbe evolúció Level set módszer A görbe evolúció parametrizálástól független mindössze geometriai
RészletesebbenFigyelem, próbálja önállóan megoldani, csak ellenőrzésre használja a következő oldalak megoldásait!
Elméleti kérdések: Második zárthelyi dolgozat biomatematikából * (Minta, megoldásokkal) E. Mit értünk hatványfüggvényen? Adjon példát nem invertálható hatványfüggvényre. Adjon példát mindenütt konkáv hatványfüggvényre.
RészletesebbenSZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM
SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:
RészletesebbenAbsztrakt Bevezetés Hasonló Rendszerek Létező rendszerek a forgalom figyelésére: Radaros sebességmérő:...
Absztrakt... 2 Bevezetés... 2 Hasonló Rendszerek... 2 Létező rendszerek a forgalom figyelésére:... 2 Radaros sebességmérő:... 2 Mikrohullámú detektor:... 2 Aszfaltba épített cső-érzékelő:... 2 Úttestbe
RészletesebbenKereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához
Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához A. Grama, A. Gupta, G. Karypis és V. Kumar: Introduction to Parallel Computing, Addison Wesley, 2003. könyv anyaga alapján A kereső eljárások
Részletesebben2. Elméleti összefoglaló
2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges
RészletesebbenEllipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához
1 Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához Előző dolgozatunkkal melynek címe: A ferde körkúp palástfelszínének meghatározásához már mintegy megágyaztunk a jelen írásnak. Több mindent
RészletesebbenAz egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:
Bevezető matematika kémikusoknak., 04. ősz. feladatlap. Ábrázoljuk számegyenesen a következő egyenlőtlenségek megoldáshalmazát! (a) x 5 < 3 5 x < 3 x 5 < (d) 5 x
RészletesebbenA C programozási nyelv III. Pointerek és tömbök.
A C programozási nyelv III. Pointerek és tömbök. Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv III. (Pointerek, tömbök) CBEV3 / 1 Mutató (pointer) fogalma A mutató olyan változó,
RészletesebbenFeladatok megoldásokkal az első gyakorlathoz (differencia- és differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentése) (x 1)(x + 1) x 1
Feladatok megoldásokkal az első gyakorlathoz (differencia- és differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentése). Feladat. Határozzuk meg az f(x) x 2 függvény x 0 pontbeli differenciahányados
RészletesebbenRendszámfelismerő rendszerek
Problémamegoldó szeminárium Témavezető: Pataki Péter ARH Zrt. ELTE-TTK 2013 Tartalomjegyzék 1 Bevezetés 2 Út a megoldás felé 3 Felmerült problémák 4 Alkalmazott matematika 5 További lehetőségek Motiváció
RészletesebbenÖsszeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens
Az R 3 tér geometriája Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. 1 Vektorok Vektor: irányított szakasz Jel.: a, a, a, AB, Jellemzői: irány, hosszúság, (abszolút érték) jel.: a Speciális
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenPontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.
Pontműveletek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. február 20. Sergyán (OE NIK) Pontműveletek 2012. február 20. 1 / 40 Felhasznált irodalom
RészletesebbenFeladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1.
Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás). Feladat. Írjuk fel az f() = függvény 0 = pontbeli érintőjének egyenletét! Az érintő egyenlete y
RészletesebbenHozzárendelések. A és B halmaz között hozzárendelést létesítünk, ha megadjuk, hogy az A halmaz egyes elemeihez melyik B-ben lévő elemet rendeltük.
Hozzárendelések A és B halmaz között hozzárendelést létesítünk, ha megadjuk, hogy az A halmaz egyes elemeihez melyik B-ben lévő elemet rendeltük. A B Egyértelmű a hozzárendelés, ha az A halmaz mindegyik
RészletesebbenA C programozási nyelv III. Pointerek és tömbök.
A C programozási nyelv III. Pointerek és tömbök. Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv III. (Pointerek, tömbök) CBEV3 / 1 Mutató (pointer) fogalma A mutató olyan változó,
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
RészletesebbenHÁZI FELADATOK. 1. félév. 1. konferencia A lineáris algebra alapjai
HÁZI FELADATOK. félév. konferencia A lineáris algebra alapjai Értékelés:. egység: önálló feladatmegoldás.8. Döntse el, párhuzamosak-e a következő vektorpárok: a) a( ; ; 7) b(; 5; ) b) c(; 9; 5) d(8; 6;
Részletesebben1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
Részletesebben2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.
Geometria háromszögek, négyszögek 2004_01/10 Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben.
RészletesebbenTermék modell. Definíció:
Definíció: Termék modell Összetett, többfunkciós, integrált modell (számítógépes reprezentáció) amely leír egy műszaki objektumot annak különböző életfázis szakaszaiban: tervezés, gyártás, szerelés, szervízelés,
RészletesebbenGyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.
Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő
RészletesebbenSzámítógépes Grafika SZIE YMÉK
Számítógépes Grafika SZIE YMÉK Analóg - digitális Analóg: a jel értelmezési tartománya (idő), és az értékkészletes is folytonos (pl. hang, fény) Diszkrét idejű: az értelmezési tartomány diszkrét (pl. a
RészletesebbenSzenzorok megismerése Érzékelők használata
Szenzorok megismerése Érzékelők használata Sicz-Mesziár János sicz.mj@gmail.com 2011. április 14. OE-NIK Mi a szenzor? Olyan elem, amely a környezet jellemzőit méri és arról információval szolgál, valamilyen
RészletesebbenGeoinformatika I. (vizsgakérdések)
Geoinformatika I. (vizsgakérdések) 1.1. Kinek a munkásságához köthető a matematikai információelmélet kialakulása? 1.2. Határozza meg a földtani kutatás információértékét egy terület tektonizáltságának
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Paraméter
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Paraméter A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenDr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 8
Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIA 8 Szekvenciális (sorrendi) hálózatok Szekvenciális hálózatok fogalma Tárolók RS tárolók tárolók T és D típusú tárolók Számlálók Szinkron számlálók Aszinkron számlálók
RészletesebbenA keveredési réteg magasságának detektálása visszaszóródási idősorok alapján
ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT A keveredési réteg magasságának detektálása visszaszóródási idősorok alapján Timár Ágnes Alapítva: 1870 A planetáris határréteg (PHR) Mechanikus és termikus turbulencia
RészletesebbenTöbbváltozós, valós értékű függvények
TÖ Többváltozós, valós értékű függvények TÖ Definíció: többváltozós függvények Azokat a függvényeket, melyeknek az értelmezési tartománya R n egy részhalmaza, n változós függvényeknek nevezzük. TÖ Példák:.
RészletesebbenTöbbváltozós, valós értékű függvények
Többváltozós függvények Többváltozós, valós értékű függvények Többváltozós függvények Definíció: többváltozós függvények Azokat a függvényeket, melyeknek az értelmezési tartománya R n egy részhalmaza,
RészletesebbenNorma Determináns, inverz Kondíciószám Direkt és inverz hibák Lin. egyenletrendszerek A Gauss-módszer. Lineáris algebra numerikus módszerei
Indukált mátrixnorma Definíció A. M : R n n R mátrixnormát a. V : R n R vektornorma által indukált mátrixnormának nevezzük, ha A M = max { Ax V : x V = 1}. Az indukált mátrixnorma geometriai jelentése:
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 03 Oszd meg és uralkodj. Nagy
Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 03 Oszd meg és uralkodj Divide & Conquer (,,Oszd meg és uralkodj ) paradigma Divide: Osszuk fel az adott problémát kisebb problémákra. Conquer: Oldjuk meg a kisebb
RészletesebbenEgy (k) küszöb esetén [0, 1] intenzitástartományt feltételezve (v 2 v 2 ):
A kép (I) intenzitástartományt folytonos tartományokra osztjuk. Az eredményképen minden egyes tartományhoz egyetlen (egyedi) értéket rendelünk. Egy (k) küszöb esetén [0, 1] intenzitástartományt feltételezve
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
Részletesebben1. Folytonosság. 1. (A) Igaz-e, hogy ha D(f) = R, f folytonos és periodikus, akkor f korlátos és van maximuma és minimuma?
. Folytonosság. (A) Igaz-e, hogy ha D(f) = R, f folytonos és periodikus, akkor f korlátos és van maimuma és minimuma?. (A) Tudunk példát adni olyan függvényekre, melyek megegyeznek inverzükkel? Ha igen,
Részletesebben1. ábra Egy terület DTM-je (balra) és ugyanazon terület DSM-je (jobbra)
Bevezetés A digitális terepmodell (DTM) a Föld felszínének digitális, 3D-ós reprezentációja. Az automatikus DTM előállítás folyamata jelenti egyrészt távérzékelt felvételekből a magassági adatok kinyerését,
RészletesebbenKéprekonstrukció 3. előadás
Képrekonstrukció 3. előadás Balázs Péter Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Szegedi Tudományegyetem Computed Tomography (CT) Elv: Röntgen-sugarak áthatolása 3D objektum 3D térfogati kép Mérések
RészletesebbenInfobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenMultimédiás adatbázisok
Multimédiás adatbázisok Multimédiás adatbázis kezelő Olyan adatbázis kezelő, mely támogatja multimédiás adatok (dokumentum, kép, hang, videó) tárolását, módosítását és visszakeresését Minimális elvárás
Részletesebben2005_01/1 Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál.
Számolásos feladatok, műveletek 2004_1/1 Töltsd ki az alábbi bűvös négyzet hiányzó mezőit úgy, hogy a négyzetben szereplő minden szám különböző legyen, és minden sorban, oszlopban és a két átlóban is ugyanannyi
RészletesebbenKövetelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,
RészletesebbenGépi tanulás Gregorics Tibor Mesterséges intelligencia
Gépi tanulás Tanulás fogalma Egy algoritmus akkor tanul, ha egy feladat megoldása során olyan változások következnek be a működésében, hogy később ugyanazt a feladatot vagy ahhoz hasonló más feladatokat
RészletesebbenHatárérték. prezentációjából valók ((C)Pearson Education, Inc.) Összeállította: Wettl Ferenc október 11.
Határérték Thomas féle Kalkulus 1 című könyv alapján készült a könyvet használó hallgatóknak. A képek az eredeti könyv szabadon letölthető prezentációjából valók ((C)Pearson Education, Inc.) Összeállította:
RészletesebbenA fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén
A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenHÁZI FELADAT PROGRAMOZÁS I. évf. Fizikus BSc. 2009/2010. I. félév
1. feladat (nehézsége:*****). Készíts C programot, mely a felhasználó által megadott függvényt integrálja (numerikusan). Gondosan tervezd meg az adatstruktúrát! Tervezz egy megfelelő bemeneti nyelvet.
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok
BLSZM-10 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Genetikus algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu BLSZM-10 p. 2/18 Bevezetés 1950-60-as
RészletesebbenMatematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt.
Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I. 2009. máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt.: 180 perc 0-49 pont: elégtelen, 50-61 pont: elégséges, 62-73 pont:
RészletesebbenSzínes képek feldolgozása
Palágyi Kálmán Az oktató: SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék 6720 Szeged Árpád tér 2. 214-es szoba (tetıtér) (62) 546 197 palagyi@inf.u-szeged.hu www.inf.u-szeged.hu/~palagyi Kurzusanyagok
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr.
RészletesebbenKépfeldolgozás haladóknak Lovag Tamás Novák Gábor 2011
Dokumentáció Küszöbölés A küszöbölés során végighaladunk a képen és minden egyes képpont intenzitásáról eldöntjük, hogy teljesül-e rá az a küszöbölési feltétel. A teljes képre vonatkozó küszöbölés esetében
RészletesebbenGauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei
A Gauss-Jordan elimináció, mátrixinvertálás Gauss-Jordan módszer Ugyanazzal a technikával, mint ahogy a k-adik oszlopban az a kk alatti elemeket kinulláztuk, a fölötte lévő elemeket is zérussá lehet tenni.
Részletesebben= x + 1. (x 3)(x + 3) D f = R, lim. x 2. = lim. x 4
Bodó Beáta Differenciálszámítás. B Írja fel az f() = függvény az a = és az helyekhez tartozó különbségi hányadosát. f() f(a) a = = (+)( ) = +. B Számolja ki az f() = függvény a = 3 helyhez tartozó differenciálhányadosát!
RészletesebbenBevezetés a görbe vonalú geometriába
Bevezetés a görbe vonalú geometriába Metrikus tenzor, Christoffel-szimbólum, kovariáns derivált, párhuzamos eltolás, geodetikus Pr hle Zsóa A klasszikus térelmélet elemei (szeminárium) 2012. október 1.
Részletesebben