M. Schumacher versenyelőnyének statisztikai vizsgálata
|
|
- Nóra Zita Gulyás
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 M. Schumacher versenyelőnyének statisztikai vizsgálata Többváltozós statisztikai elemzések házi dolgozat Szolnoki Endre, december Összefoglalás A következőkben Schumacher és versenytársai közötti különbségeket vizsgálom 2000 és 2009 közötti tíz F1 világbajnokság eredményei alapján. A nyers statisztikák alapján Schumacher messze a legeredményesebb versenyző az elmúlt 10 évben, annak ellenére, hogy az utolsó három világbajnokságban nem is indult. A házi dolgozatban dekomponálom Schumacher valószínűségi előnyét három tényezőre: startpozíció megszerzése, futamból kiesés és startpozíciótól függő győzelem valószínűségére. Látható, hogy a startpozíció erősen meghatározza a győzelmi esélyeket. A start és cél pozíciókat tekintve azonban Schumacher eredményei alapján nem különül el erősen az 5 szintén eredményes versenytársához (Massa, Hamilton, Alonso, Barichello, Räikönnen) képest. Schumacher múltbeli eredményei alapján kiemelkedő esélyekkel versenyezhet, ugyanis alacsony kiesési valószínűséggel vezet, de még ezt kiszűrve is nagyobb eséllyel győz az adott startpozícióból, mint a többiek. Egyszerű feltevésre épülő szimulációval vizsgáltam az eredményeket, futamonként átlagosan 70 véletlen szimuláció futtatásával az eredményeink úgy tűnik felfelé torzítanak. Másrészt azonban, az erős pilóták továbbra is fenyegetik Schumacher esélyeit, mögülük indulva ugyanis az elmúlt több mint 30 futamban nem tudott nyerni! A startpozíció és az erős pilóták mögül indulás közti korreláció iránya alapján Schumacher számára inkább az erős pilóták mögül indulás a valódi meghatározó tényező. Az előkelő startpozíciók megszerzésének valószínűségét illetően is jelentős Schumacher előnye, továbbá az 5 erősebb pilóta szintén kiemelkedik a többi versenyzővel összehasonlítva.
2 A nyers adatok vizsgálata Házi dolgozatomban az elmúlt tíz év Forma 1 futamainak adatbázisát elemeztem. Az adatok saját gyűjtésűek az internetről 1, és tartalmazzák a 2000 és 2009 közötti 174 nagydíjat, melyen 71 különböző pilóta versengett 41 versenyistálló képviseletében rajtoló pilóta startpozícióra, helyezésre és pontszerzésre vonatkozó múltbéli adatai alapján kívánok becsléseket készíteni a győzelem és pontszerzés valószínűségére. Ezen kívül, 2010-től Michael Schumacher a Mercedes GP Petronas színeiben versenyezve visszatér a Forma 1-be. Jómagam ugyan nem vagyok nagy rajongó, de kíváncsi volnék, milyen esélyekkel indul a versenyen, alapul véve a múltbéli teljesítményeket. A nyers adatok alapján világosan látszik Schumacher kiugróan jó múltbeli teljesítménye és 2006 között 122 futamból 46%-ban nyertesként (56 futam), 79%- ban pedig első hatban végzett (96 futam). Ezen túl, mindössze 13%-ban nem ért célba (16 futam) és 2009 között mindössze 17 pilóta léphetett fel a dobogó legfelső fokára, összesen 174 alkalommal. Schumacher 56 győzelemmel az első a rangsorban, őt Alonso (21) és Räikkönen (18), majd Massa, Hamilton és Barichello követi (mindhárom 11) kicsit elmaradva. A következőkben ezt az öt versenyzőt tekintem Schumacher komolyabb ellenfeleinek, az öt pilóta vagy erősebb/sikeresebb versenyzők megnevezés rájuk vonatkozik. Mindezek azonban nyers adatok, melyek óvatosan értelmezhetőek közvetlenül. Az elmúlt tíz év megválasztása ugyanis diszkriminál a még játékban lévő sikeres pilóták, valamint a pályafutását mint kiderült átmenetileg befejező Schumacher ellen. Amennyiben az évtizedben végig vagy az évtized elejétől versenyezhettek volna, valószínűleg a jobbak több győzelmével számukra kedvező statisztikákat kaphatnánk. Ezen túl, a start pozíció rengeteget számít az eredményt illetően. Az 1. ábra mutatja, hogy az első négy helyre melyik startpozíciókból érkeznek a befutók. Az első két helyre leggyakrabban első helyről indulók ékreznek, a harmadik helyre a második, a negyedikre a negyedik pozícióból indulók. Az első helyre az esetek 50%-kában az első 1 Forrás:
3 helyről induló érkezik, ezzel szemben a negyedik helyről indulók csupán 7%-ot adnak a győztesek közül, a hátrébbról indulók 11%-ot. A negyedik helyről indulók fele az első 4-ben landol, míg az első helyről indulók háromnegyede ábra: Adott helyre érkezők megoszlása startpozíció (x) szerint Diszkriminancia analízis a startpozíció helyezés térben Az elemzés első lépéseként alaposabban megvizsgáltam a startpozíció (x) és helyezés (y) térben a pilóták elhelyezkedését. 3 Feltételezésem szerint a jó pilóták és rossz pilóták elkülöníthetőek két csoportra. A jó pilóták jól teljesítenek az időmérő futamon, így alacsony x-ről indulhatnak. Ezeket a startpozíciókat pedig magasabb valószínűséggel használják ki, vagyis adott x mellett alacsonyabb átlagos y értékkel szerepelnek. Így a jó pilóta az origóhoz közel, a rosszabb pilóták pedig az origótól távol (jellemzően a középtől jobb felfelé) helyezkednek el. 2 A startpozíció természetesen nem adott, erre a dolgozat végén térek vissza. 3 Mivel nem mindenki startoló érkezik be, és ezek hiányzó értéket vesznek fel az y tengelyen, ezért a következő elemzést egyszer elvégeztem hiányzó adattal, második esetben pedig a hiányzó adatot 30-as illetve 99-es érkezési pozícióval helyettesítettem. Az eredmények nem különböznek különösebben.
4 Első lépésként Schumacher és a többiek szeparáló egyenesét számítottam diszkriminancia analízis segítségével az x-y térben. Az eredmény alapján az 0.155y+0.066x diszkrimináló függvényt kapjuk a kanonikus diszkriminancia függvény együtthatóiként. Ennek alapján Schumacher a térben negatív lejtésű egyenes bal alsó részébe kerül, míg a többiek a jobb felsőbe. Az elválasztás gyenge, ugyanakkor szignifikáns, amit a sajátérték alacsony (0.075), és a Wilks lambda relatíve magas értéke (0.930), ugyanakkor a Bartlett-féle khí-négyzet teszt magas szignifikanciája mutat (khínégyzet: 183.4, p=0.000). A sofőrök csoportja azonban valószínűleg inkább három, mint két csoportra bontható. Ezért második lépésben kivettem az elemzésből a fentebb már sorolt sofőröket: Alonso, Räikkönen, Massa, Hamilton és Barichello. Ahogy sejthető volt, a középső csoport nélkül megnő a diszkrimináló függvény ereje a sajátérték és Wilks lambda alapján, azonban továbbra is a térben negatív meredekségű egyenes marad. (Lásd 9. ábra és 10. ábra.) Harmadik lépésként a három csoportot két diszkrimináló függvénnyel vizsgálom. Az első diszkrimináló függvény erősen szignifikáns, az öt sofőr és a többiek (Schumacheren kívül) elválaszthatónak bizonyulnak a fenti x-y térben (lásd 11. ábra). Nem jogos ugyanakkor Schumachert az erős 5 sofőrtől elválasztani, amit a második diszkrimináló függvény 0 sajátértéke jelez. (Lásd 12. ábra) Ez annak ellenére áll fenn, hogy a csoportátlagok jelentősen eltérnek. Érdekes azonban, hogy a második becsült diszkrimináló függvény pozitív meredekségű, nem pedig egy origóhoz közelebb fekvő negatív meredekségű egyenes. Abban az esetben Schumachert jobb pilótának nevezhettük volna, a fenti definíció alapján. Ennek alapján Schumacher és az öt sofőr együtt emelkedik ki a többiek mezőnyéből. Az eredmények hasonlóak, amennyiben a nem beérkezetteket 30. vagy 99. helyen beérkezettként beveszem az elemzésbe. A fentiek alapján tehát van értelme Schumachert leválasztani a többi versenyzőről, a nyers adatokon találtak ennyiben teljesülnek. Nem érvényesül azonban az 5 sikeresebb versenyzővel szembeni leválasztás, amennyiben tágabban értelmezzük a jó pilótaság fogalmát, mint a nyert nagydíjak száma. A fenti ábra szemlélteti az eredményeket. A két diszkrimináló függvény mellett a csoport centroidok (lásd 8. ábra) is láthatók az ábrán.
5 2. ábra: Startpozíció (X) és finish pozíció (Y), diszkriminancia analízis eredménye Győzelmi valószínűségek becslése logisztikus regresszióval Az elemzés második lépésében a startpozíció hatását kívánom számszerűsíteni a versenyzők számára, valamint itt is használom a korábbi csoportosítást. Egyszerű logisztikus regresszióval becsültem a pozícióból adódó győzelmi esélyt. A nem beérkezettek kezelése alapján kétfajta valószínűség is becsülhető. Amennyiben benne maradnak a mintában a teljes győzelmi esélyt, amennyiben kikerülnek belőle a beérkezés melletti feltételes valószínűséget mutatják. A futam folyamán való kiesés valószínűsége a jobb versenyzők esetében várhatóan jobb, ez magyarázza a két valószínűség közötti eltérést. Mivel kiesés esetén nincs esély a nyerésre, számítani tudom a kiesés valószínűségét is. A teljes valószínűség becslésére szignifikáns modellt kaptam, ahol a hátrébbról indulás csökkenti a nyerési esélyt, adott pozícióból az 5 pilóta jobb eséllyel, Schumacher még jobbal indulhat (lásd 13. ábra). A beérkezés melletti feltételes valószínűség esetében
6 a kicsit gyengébb modell még mindig szignifikáns, a magyarázó változók hasonló és kivétel nélkül szignifikáns együtthatókat kapnak. Ezek alapján Schumacher 69% valószínűséggel nyer első helyről, míg az erős pilóták csupán 36%, a többiek csupán 19% eséllyel indulnak (lásd 7. ábra). Schumacher egy részről annak köszönhetően eredményesebb, hogy kétszer olyan ritkán esik ki, mint egy erős pilóta, a többieknél kevesebb, mint harmad annyiszor. A győzelmi esélyek erősen csökkennek a startpozíció függvényében, egy gyenge pilóta már a 3. helyről is csak 10% alatti eséllyel indulhat, egy erősebb versenyző az 5. helyről, Schumacher még 7. helyről is ekkora eséllyel indul. (Lásd 3. ábra és 4. ábra) 3. ábra: Becsült teljes (TV) és feltételes (FV) győzelmi esélyek a startpozíció (X) függvényében 4. ábra: Becsült kiesési valószínűsége (KV) a startpozíció (X) függvényében
7 A becsült győzelmi valószínűségek szimulációs ellenőrzése Az elemzés harmadik részében a fenti esélyekkel szimulációt végeztem. Mivel a fenti eredmények önmagukban nem elegek szimuláció elvégzésére, a következő modellel számoltam: a valószínűségeket úgy értelmeztem, mint annak az esélye, hogy ha az x. hely előttieknek nem sikerült, akkor az x. helyről indulónak p(x,g) esélye van megnyerni a futamot. A függvény értékei mátrixba rendezhetők, x a startpozíciót, g pedig a pilóta csoportot jelenti (0 többiek, 1 5 kiemelt pilóta, 2 Schumacher). Ennek eredményeit mutatja a következő ábra. Látható, hogy a csökkenő formát sikerült a szimulációnak helyre állítania, ugyanakkor hajlamosak vagyunk felülbecsülni az első helyről indulás esélyét: a valóságban kb. 8 százalékponttal kevesebb a start-cél győzelem aránya. A szimulációhoz felhasznált feltevés ugyanakkor az esetek 30%-ában nem talált győztest a futamhoz, ezeket nem vettem figyelembe a gyakoriságok számításához. A 20. ábra megmutatja, hogy Schumacher 122 futamában ebben a szimulációban a logisztikus regresszióval becsültnél jóval magasabb arányban került ki gyzőztesen. A szimulációs eredmények alapján Schumacher győzelmi esélyeit erősen, átlagosan 7 százalékponttal felülbecsüljük. A fenti modell a verseny lényegét ugyan nem feltétlen fogja meg tökéletesen, de alkalmas arra, hogy a fenti valószínűségek valódiságáról képet alkothassunk. Ennek alapján valószínűnek tűnik, hogy a fenti valószínűségek felülről közelíthetik a valódi esélyeket. 5. ábra: Startpozíció szerinti győzelem gyakorisága, tényadat és szimulációs eredmény
8 Schumacher esélyeinek vizsgálata döntési fákkal Az elemzésem negyedik részében döntési fák segítségével vizsgálom Schumacher győzelmi esélyeit illetően. (A null modellt lásd 21. ábra) Az egyes módszerek a következő változók közül választhatnak: startpozíció, pálya kategorikus változó, körök száma év első futama dummy, az előzőt (illetve az előző előttit) megnyerte dummy-k, előle hány erős sofőr rajtolt, előző futam óta eltelt hetek száma. A fentiek és a győzelem közti kereszttáblás elemzés alapján szignifikáns összefüggések vannak. A győzelem dummy negatív és közepes erősségű korrelációban áll a startpozícióval és a Schumacher előtt induló erős pilóták számával, valamint gyenge pozitív az előző futam győzelmi hatásának a Spearman korrelációk alapján (lásd 15. ábra). A Somer-féle d mutató alapján gyenge negatív a kapcsolat a győzelem és a startpozíció, gyenge pozitív az előző győzelme dummyval, közepes negatív az erős pilóták mögül indulásnak. A szimmetrikus gamma és tau mutatók alapján az eredmények hasonlóak. A CHAID módszer 4 megmutatta, hogy Schumacher 31 esetben sem tudott erős pilóta mögül rajtolva győzni, ha mégis, akkor a 4. helyről, és 7. hely mögül mindössze 8%-ban tudott nyerni (lásd 17. ábra). Mindez jelentősen megjavítja a csoportosítást: 54%-ról 79.5%- ra. A csoportosítás majdnem tökéletesen előrejelzi Schumacher győzelmeit, ellenben ennek ára a túl sok győzelem amelyek esetében valójában Schumacher nem elsőként ért célba. A CRT módszer 5-ös mélységig használta fel a változók nagy részét. Új információ az előzőhöz képest a körök számának felhasználása, amelyet felosztást azonban nem 4 Mindegyik módszer esetében maximum 7 szintű, 20 és 10 tagszámú elágazásokat engedélyeztem.
9 egyszerűen értelmezni. A QUEST módszer segítségével készített fa nem mutat új információt (lásd 18. ábra). Láttuk, hogy amennyiben Schumacher erős pilóta mögül indul, nem tud nyerni. Ennek a hatásnak a hátterében azonban más hatás is állhat. Szintén, a korábban használt startpozíció és győzelem közötti hatás hátterében állhat az erős pilóta mögül hatás. Az összefüggés nyilvánvaló, közepesen erős pozitív korreláció van a két lehetséges magyarázó változó között. Minél hátrébb indul Schumacher, annál nagyobb az esélye hogy az erős pilóták egyáltalán előtte kezdhetnek. Az irányt is jelző Somer mutató alapján inkább a startpozíció a függő változó, az okság inkább a többi erős pilóta helyezésétől indul (lásd 19. ábra). Újrabecsülve azonban Schumacherre a korábban dummy-zott bináris logisztikus regressziót, a startpozíció szignifikáns és együtthatója kicsit módosul, míg a jó pilóták mögül indulás mesterségesen inszignifikáns 5 (lásd22. ábra). A startpozíció megszerzésének elemzése A fenti vizsgálatok adottnak vették a startpozíciót, amelyet azonban most részletesen fogok elemezni. A versenyzők a startpozícióikat szintén versengve szerzik meg, az időmérő edzés eredménye alapján. A fenti eredmények nagy része ezt a versenyt tükrözi vissza: aki az időmérő edzésen (a pályán egymagában) leggyorsabban ért körbe, az ezzel az előnyével nagy valószínűséggel lehet első a futamon is. Az időmérő edzés alapján készült rangsorba azonban nem számít bele a pilóta kitartása, bizonyos hibák amelyek hosszabb vezetés alatt megtörténhetnek, a szerelő csapat lassúsága vagy ügyetlenségei, az autó esetleges műszaki problémái, stb. Nem tökéletes, de erős összefüggést várunk tehát az időmérő edzést és futamot nyerő személye között. Ez, mint fentebb láthattuk megfigyelhető: az esetek felében az időmérő edzést nyerő kerül a dobogó csúcsára. 5 Mesterségesen, mivel a szórás a mögüle indulás és nyeretlenség összefüggése alapján az együttható mínusz végtelen kellene legyen.
10 Adott helyről tudjuk, hogy Schumacher nagyobb eséllyel győz, mint a többiek. De Schumacher előnye egy részben abban is állhat, és valószínű hogy részben abban is van, hogy előnyösebb helyekről indulhat. A pilóták már ismert kategorizálását használva multinomiális logisztikus regresszióval becsültem az egyes helyekre kerülés valószínűségét. Referencia kategóriának állítva az első induló pozíciót, a multinomiális logisztikus regresszió az adott x. startpozíció megszerzésének és az első startpozíció megszerzésének esélyhányadosát modellezi, a pilóták csoportjait reprezentáló két dummy lesz a magyarázó oldalon. A futtatott modell és a magyarázó változók szignifikánsak a khí négyzet illetve a likelihood arány teszt alapján, az R 2 jellegű mutatók alapján kb. 15%-ban magyaráz (lásd 23. ábra). 6. ábra: Startpozíció időmérő futammal való megszerzésének valószínűsége a pilóták csoportjaira Az eredményeket a kategóriák esélyhányadosa segítségével valószínűségekké számíthatjuk. Az egyes pilóta kategóriák egyes startpozíció megszerzésének esélyét mutatja. Látható, hogy Schumacher jóval nagyobb eséllyel szerez első helyet, míg az 5 erős pilóta inkább egyenletes 10% eséllyel pályázhat az első 5 induló hely egyikére. A többi
11 pilóta kb. 5% eséllyel egyenletesen szerez helyeket. Schumacher esélyeitől vett eltérést mutatja a 24. ábra. Látható, hogy Schumacher előnye többrétű. Alacsonyabb valószínűséggel esik ki a futam folyamán, valamint magasabb valószínűséggel ér be első helyre a többieknél, még akár az 5 erős pilótát tekintve is. Ezen túl jóval erősebben teljesít az időmérő edzéseken is, előnye az első startpozíció megszerzésére kimagasló. A fentiek segítségével tehát Schumacher előnyét sikerült dekomponálni erre a három összetevőre, mindháromban Schumacher elsőségével a közötti adatokon.
12 Függelék 7. ábra: Becsült teljes (TV) és feltételes (FV) valószínűségek adott helyről győzelemre, valamint kiesés valószínűsége (KV) 8. ábra: Csoport centroidok a startpozíció (X) és beérkezési pozíció (Y) térben. Y hiányzó értékekkel. 9. ábra: Diszkriminancia elemzés eredménye: két csoport elválasztása, 5 sofőr kihagyásával
13 10. ábra: Diszkriminancia elemzés eredménye: két csoport elválasztása, 5 sofőr kihagyásával 11. ábra: Diszkriminancia elemzés eredménye: mindhárom csoport elválasztása
14 12. ábra: Diszkriminancia elemzés eredménye: mindhárom csoport elválasztása 13. ábra: Bináris logisztikus regresszió a teljes valószínűség becslésére
15 14. ábra: Bináris logisztikus regresszió a feltételes valószínűség becslésére
16 15. ábra: Spearman-féle korrelációk a győzelem dummy-val
17 16. ábra: (EXHAUSTIVE) CHAID módszer eredményének klasszifikációs táblája 17. ábra: CHAID módszer döntési fa outputja
18 18. ábra: QUEST módszer döntési fa outputja 19. ábra: 5 erősebb pilóta mögül indulás (elotte_p5) és startpozíció változó közötti asszociáció
19 20. ábra: Schumacher győzelmének gyakorisága regresszió alapján adott várható érték, különbségként 21. ábra: Győzelem változó, null modell 22. ábra: Logisztikus regresszió a győzelem bináris változóra, Schumacher minta
20 23. ábra: A startpozícióra illesztett multinomiális logisztikus regresszió szignifikanciája
21 24. ábra: Schumacher esélye adott startpozíció megszerzésére, és többlete a többiekkel szemben
Átlageredmények a 2011. évi Országos Kompetenciamérésen. matematikából és szövegértésből
Átlageredmények a 2011. évi Országos Kompetenciamérésen Általános iskola 8. osztály matematikából és szövegértésből Matematika Szövegértés Iskolánkban Ált. iskolákban Budapesti ált. iskolákban Iskolánkban
RészletesebbenDiszkriminancia-analízis
Diszkriminancia-analízis az SPSS-ben Petrovics Petra Doktorandusz Diszkriminancia-analízis folyamata Feladat Megnyitás: Employee_data.sav Milyen tényezőktől függ a dolgozók beosztása? Nem metrikus Független
RészletesebbenSegítség az outputok értelmezéséhez
Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
RészletesebbenHipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
RészletesebbenQ1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft
Gyak1: b) Mo = 1857,143 eft A kocsma tipikus (leggyakoribb) havi bevétele 1.857.143 Ft. c) Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft Gyak2: b) X átlag = 35 Mo = 33,33 σ = 11,2909 A = 0,16 Az
Részletesebben2015. feb. 06. - jún. 07. 5. szezon
2015. feb. 06. - jún. 07. 5. szezon Tartalom: 2. oldaltól: Csapatok és technikai adataik 3. oldaltól: 5. szezon versenynaptára 4. oldaltól: Világbajnoki és konstruktőri tabella 6. oldaltól: Szezon előtti
RészletesebbenA KÖRNYEZETI INNOVÁCIÓK MOZGATÓRUGÓI A HAZAI FELDOLGOZÓIPARBAN EGY VÁLLALATI FELMÉRÉS TANULSÁGAI
A KÖRNYEZETI INNOVÁCIÓK MOZGATÓRUGÓI A HAZAI FELDOLGOZÓIPARBAN EGY VÁLLALATI FELMÉRÉS TANULSÁGAI Széchy Anna Zilahy Gyula Bevezetés Az innováció, mint versenyképességi tényező a közelmúltban mindinkább
RészletesebbenKorrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenLogisztikus regresszió
Logisztikus regresszió 9. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Dr. Szilágyi Roland Függő változó (y) Nem metrikus Metri kus Gazdaságtudományi Kar Független változó () Nem metrikus Metrikus Kereszttábla
RészletesebbenLegjobb. Leggyorsabb. Legnézettebb
Legjobb Leggyorsabb Legnézettebb Forma-1 közvetítések 2009-2010 Kiemelkedő nézettség a 18-49 éves férfiakra amr% 15,7% 8,2% vasárnapi futam szombati időmérő shr% 58,0% 46,7% Forrás: AGB Nielsen, 2009 teljes
RészletesebbenStatisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb
RészletesebbenA évi kompetenciamérés eredményeinek értékelése a FITjelentés
A 2017. évi kompetenciamérés eredményeinek értékelése a FITjelentés alapján EBESI ARANY JÁNOS MAGYAR-ANGOL KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ÉS ALAPFOKÚ MŰVÉSZETI ISKOLA 4211 Ebes, Széchenyi tér 5. OM azonosító:
RészletesebbenKhi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom
Khi-négyzet eloszlás Statisztika II., 3. alkalom A khi négyzet eloszlást (Pearson) leggyakrabban kategorikus adatok elemzésére használjuk. N darab standard normális eloszlású változó négyzetes összegeként
RészletesebbenKecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Városföldi Általános Iskolája 2015-ös évi kompetenciamérésének értékelése Készítette: Knódel Éva
Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Városföldi Általános Iskolája 2015-ös évi kompetenciamérésének értékelése Készítette: Knódel Éva 2015. június 17. I. A telephely épületének állapota és
RészletesebbenStatisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok
Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok vizsgálatára Gyenge Ádám1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti
RészletesebbenA Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Damjanich János Általános Iskolája 2016-os évi kompetenciaméré sének értékelése
A Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Damjanich János Általános Iskolája 2016-os évi kompetenciaméré sének értékelése Készítette: Knódel Éva 2017. június 20. I. A telephely épületének állapota
RészletesebbenModern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt
Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi
RészletesebbenAdatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
Részletesebbenkompetenciakompetenciakompetenci akompetenciakompetenciakompeten ciakompetenciakompetenciakompete nciakompetenciakompetenciakompet
kompetenciakompetenciakompetenci akompetenciakompetenciakompeten ciakompetenciakompetenciakompete nciakompetenciakompetenciakompet A 2017. évi kompetenciamérés eredményei enciakompetenciakompetenciakomp
RészletesebbenStatisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek
RészletesebbenFoglalkoztatási modul
Foglalkoztatási modul Tóth Krisztián Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság A mikroszimulációs nyugdíjmodellek felhasználása Workshop ONYF, 2014. május 27. Bevezetés Miért is fontos ez a modul? Mert
RészletesebbenRegressziós vizsgálatok
Regressziós vizsgálatok Regresszió (regression) Általános jelentése: visszaesés, hanyatlás, visszafelé mozgás, visszavezetés. Orvosi területen: visszafejlődés, involúció. A betegség tünetei, vagy maga
RészletesebbenKorreláció számítás az SPSSben
Korreláció számítás az SPSSben Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi
RészletesebbenOrszágos kompetenciamérés eredményeinek kiértékelése. 6. és 8. évfolyamokon. 6. és 8. évfolyamokon 2017
Bethlen Gábor Gimnázium, Általános Iskola, Óvoda és Alapfokú Művészeti Iskola OM azonosító: 200232 Országos kompetenciamérés Levelezési cím: H - eredményeinek 4400 Nyíregyháza, Gomba kiértékelése utca
RészletesebbenOrszágos kompetenciamérés eredményeinek kiértékelése 6. és 8. évfolyamokon 2012
Országos kompetenciamérés eredményeinek kiértékelése 6. és 8. évfolyamokon 2012 A hatodik osztályban 12 tanulóból 11 írta meg az országos kompetenciamérést. Ebből 1 fő SNI-s, 3 fő BTMN-es tanuló. Mentesítést
RészletesebbenHunyadi János Általános Iskola
4 Hunyadi János Általános Iskola Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon 6. osztály matematika 1 Standardizált átlagos képességek matematikából Az Önök iskolájának átlagos
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
Részletesebben1. ábra: Magyarországi cégek megoszlása és kockázatossága 10-es Rating kategóriák szerint. Cégek megoszlása. Fizetésképtelenné válás valószínűsége
Bisnode Minősítés A Bisnode Minősítést a lehető legkorszerűbb, szofisztikált matematikai-statisztikai módszertannal, hazai és nemzetközi szakértők bevonásával fejlesztettük. A Minősítés a múltra vonatkozó
RészletesebbenBiostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October
Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.
RészletesebbenMódszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!
BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22
RészletesebbenKorreláció és lineáris regresszió
Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.
RészletesebbenBeszámoló a évi kompetenciamérésről
Bocskai István Általános Iskola, Alapfokú Művészeti Iskola és Kollégium Beszámoló a 2017. évi kompetenciamérésről Készítette: Mezeiné Gurbán Juliánna Hajdúnánás, 2018. március 26. Matematika 6. évfolyam
RészletesebbenHipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás
STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H
RészletesebbenTypotex Kiadó. Tartalomjegyzék
Tartalomjegyzék Bevezetés... 11 A hasznos véletlen hiba... 13 I. Adatredukciós módszerek... 17 1. Fıkomponens-elemzés... 18 1.1. A fıkomponens jelentése... 25 1.2. Mikor használjunk fıkomponens-elemzést?...
RészletesebbenAz első számjegyek Benford törvénye
Az első számjegyek Benford törvénye Frank Benford (1883-1948) A General Electric fizikusa Simon Newcomb (1835 1909) asztronómus 1. oldal 2. oldal A híres arizonai csekk sikkasztási eset http://www.aicpa.org/pubs/jofa/may1999/nigrini.htm
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
RészletesebbenA Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Tóth László Általános Iskolája 2015-ös évi kompetenciamérésének értékelése
A Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Tóth László Általános Iskolája 2015-ös évi kompetenciamérésének értékelése 2016. június 10. Készítette: Karenyukné Major Ágnes I. A telephely épületének
RészletesebbenFIT-jelentés :: 2011. Intézményi jelentés. Összefoglalás
FIT-jelentés :: 2011 Összefoglalás Német Nemzetiségi Gimnázium és Kollégium, Deutsches Nationalitätengymnasium und Schülerwohnheim 1203 Budapest, Serény u. 1. Összefoglalás Az intézmény létszámadatai Tanulók
RészletesebbenLogisztikus regresszió
Logisztikus regresszió Kvantitatív statisztikai módszerek Dr. Szilágyi Roland Függő változó (y) Nem metrikus Metri kus Gazdaságtudományi Kar Független változó (x) Nem metrikus Metrikus Kereszttábla elemzés
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regresszió 3.
Többváltozós lineáris regresszió 3. Orlovits Zsanett 2018. október 10. Alapok Kérdés: hogyan szerepeltethetünk egy minőségi (nominális) tulajdonságot (pl. férfi/nő, egészséges/beteg, szezonális hatások,
RészletesebbenTartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE
Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás
RészletesebbenA bergengóc lakosság szemszín szerinti megoszlása a négy tartományban azonos:
A. Matematikai Statisztika 2.MINTA ZH. 2003 december Név (olvasható) :... A feladatmegoldásnak az alkalmazott matematikai modell valószínűségszámítási ill. statisztikai szóhasználat szerinti megfogalmazását,
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenIdegen nyelvi mérés 2018/19
Idegen nyelvi mérés 2018/19 A feladatlap Évfolyam Feladatszám Itemszám Összes megszerezhető pont 6. Olvasott szövegértés: 3 Hallott szövegértés: 3 5+5+5 5+5+5 15 15 8. Olvasott szövegértés: 3 Hallott szövegértés:
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:
RészletesebbenPeltier-elemek vizsgálata
Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre
RészletesebbenAz Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi első fordulójának feladatmegoldásai
Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 008-009. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai matematikából, a II. kategória számára. Határozzuk meg az alábbi egyenletrendszer valós megoldásait. ( x
RészletesebbenTárgy- és névmutató. C Cox & Snell R négyzet 357 Cramer-V 139, , 151, 155, 159 csoportok közötti korrelációs mátrix 342 csúcsosság 93 95, 102
Tárgy- és névmutató A a priori kontraszt 174 175 a priori kritérium 259, 264, 276 adatbevitel 43, 47, 49 52 adatbeviteli nézet (data view) 45 adat-elôkészítés 12, 37, 62 adatgyûjtés 12, 15, 19, 20, 23,
RészletesebbenA nappali tagozatra felvett gépészmérnök és műszaki menedzser hallgatók informatikai ismeretének elemzése a Budapesti Műszaki Főiskolán
A nappali tagozatra felvett gépészmérnök és műszaki menedzser hallgatók informatikai ismeretének elemzése a Budapesti Műszaki Főiskolán Kiss Gábor BMF, Mechatronikai és Autótechnikai Intézet kiss.gabor@bgk.bmf.hu
RészletesebbenI. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE
I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek,
RészletesebbenH0 hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik)
5.4: 3 különböző talpat hasonlítunk egymáshoz Varianciaanalízis. hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik) hipotézis: Létezik olyan μi, amely nem egyenlő a többivel (Van
Részletesebbentársadalomtudományokban
Gépi tanulás, predikció és okság a társadalomtudományokban Muraközy Balázs (MTA KRTK) Bemutatkozik a Számítógépes Társadalomtudomány témacsoport, MTA, 2017 2/20 Empirikus közgazdasági kérdések Felváltja-e
RészletesebbenKecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Városföldi Általános Iskolája 2016-os évi kompetenciamérésének értékelése Készítette: Knódel Éva
Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Városföldi Általános Iskolája 2016-os évi kompetenciamérésének értékelése Készítette: Knódel Éva 2017. június 17. I. A telephely épületének állapota és
Részletesebben48. Hét 2009. November 26. Csütörtök
Napii Ellemzéss 48. Hét 2009. November 26. Csütörtök Összegzés Nagyságrendileg az előző napi enyhe esést kompenzálták a piacok és számottevő mozgást a héten már nem is várunk a nagy indexektől, mivel a
RészletesebbenPedagógusok a munkaerőpiacon
1 Györgyi Zoltán Pedagógusok a munkaerőpiacon Szabó László Tamás, vagy ahogy mindenki ismeri SZLT vagy SZLT professzor úr, régi kollégám. A sors úgy hozta, hogy bár két munkahelyünk is közös volt, közös
RészletesebbenKecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Városföldi Általános Iskolája 2017-es évi kompetenciamérésének értékelése Készítette: Knódel Éva
Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Városföldi Általános Iskolája 2017-es évi kompetenciamérésének értékelése Készítette: Knódel Éva 2018. július 17. I. A telephely épületének állapota és
RészletesebbenA hazai vállalkozások bankválasztása és az elmúlt hónapok pénzintézeti csődjei
A hazai vállalkozások bankválasztása és az elmúlt hónapok pénzintézeti csődjei 2015. június Elemzésünk azt vizsgálja, hogy a hazai vállalkozók milyen szempontokat tartanak fontosnak egy-egy bank megítélésénél
RészletesebbenHunyadi János Általános Iskola
4 Hunyadi János Általános Iskola Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon. osztály szövegértés 1 Standardizált átlagos képességek szövegértésből Az Önök iskolájának átlagos
Részletesebben(Independence, dependence, random variables)
Két valószínűségi változó együttes vizsgálata Feltételes eloszlások Két diszkrét változó együttes eloszlása a lehetséges értékpárok és a hozzájuk tartozó valószínűségek (táblázat) Példa: Egy urna 3 fehér,
RészletesebbenIktatószám: 41- /2008. Tárgy: Tájékoztató a 2007. évi Országos Kompetencia-mérés hódmezővásárhelyi eredményéről
Iktatószám: 41- /2008. Tárgy: Tájékoztató a 2007. évi Országos Kompetencia-mérés hódmezővásárhelyi eredményéről Hódmezővásárhely Megyei Jogú Város Közgyűlésének Tisztelt Közgyűlés! Az oktatási rendszer
Részletesebben2. A 2016.évi Országos kompetencia mérés eredményeinek feldolgozása
2. A 2016.évi Országos kompetencia mérés eredményeinek feldolgozása A 2016.évi Országos kompetenciamérésen résztvevő 10 évfolyamos osztályok osztályfőnökei; a könnyebb beazonosíthatóság végett: 10.A: Ányosné
RészletesebbenLévai Zoltán és Tim Gábor is győzött
2013. október 11-13. Magyar Gyorsasági Országos Bajnokság IX. - X. - XI. verseny - Hungaroring Lévai Zoltán és Tim Gábor is győzött A 2013-as Magyar Gyorsasági Országos Bajnokság utolsó hétvégéje a Hungaroring-en
Részletesebbenmatematikai statisztika
Az újságokban, plakátokon, reklámkiadványokban sokszor találkozunk ilyen grafikonokkal, ezért szükséges, hogy megértsük, és jól tudjuk értelmezni őket. A második grafikon ismerős lehet, hiszen a függvények
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés
SZDT-03 p. 1/22 Számítógépes döntéstámogatás Statisztikai elemzés Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás SZDT-03 p. 2/22 Rendelkezésre
RészletesebbenFüggetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat
Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenMatematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája
Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:
RészletesebbenVÁRAKOZÓK JELENTÉSE ELEMZÉS
VÁRAKOZÓK JELENTÉSE ELEMZÉS 09. 01. ÁLLAPOT SZERINT Várakozások jellemzői 1. táblázat Várakozók i forma/típus/altípus szerinti megoszlása szeptember 1-én Színkód 1: narancs = szakosított ok, zöld = alapok
RészletesebbenBevezetés a Korreláció &
Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra Doktorandusz Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv
RészletesebbenA közbeszerzések első félévi alakulása
A közbeszerzések 2012. első félévi alakulása különös tekintettel az új Kbt.-vel kapcsolatos tapasztalatokra és a zöld közbeszerzésekre I. A közbeszerzések fő adatai és ajánlatkérői kategóriák szerinti
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
Részletesebben4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
RészletesebbenMintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás
STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x
RészletesebbenStatisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
RészletesebbenA évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése, értékelése
A 2008. évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése, értékelése Bevezetés A közoktatásért felelős minisztérium megbízásából 2008-ban hatodik alkalommal került sor az Országos kompetenciamérésre.
RészletesebbenLikelihood, deviancia, Akaike-féle információs kritérium
Többváltozós statisztika (SZIE ÁOTK, 2011. ősz) 1 Likelihood, deviancia, Akaike-féle információs kritérium Likelihood függvény Az adatokhoz paraméteres modellt illesztünk. A likelihood függvény a megfigyelt
RészletesebbenHeckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai.
Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Mikroökonometria, 12. hét Bíró Anikó A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült
RészletesebbenKollányi Bence: Miért nem használ internetet? A World Internet Project 2006-os felmérésének eredményei
Kollányi Bence: Miért nem használ internetet? A World Internet Project 2006-os felmérésének eredményei A World Internet Project magyarországi kutatása országos reprezentatív minta segítségével készül.
RészletesebbenKecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola kompetenciamérésének 2015-es évi intézményi értékelése Készítette: Knódel Éva
Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola kompetenciamérésének 2015-es évi intézményi értékelése Készítette: Knódel Éva 2016. június 17. 6 évfolyam A hatodik évfolyamon összesen 296 diák tanult
Részletesebben6. előadás - Regressziószámítás II.
6. előadás - Regressziószámítás II. 2016. október 10. 6. előadás 1 / 30 Specifikációs hibák A magyarázó- és eredményváltozók kiválasztásának alapja: szakirányú elmélet, mögöttes viselkedés ismerete, múltbeli
RészletesebbenKecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Városföldi Általános Iskolája 2014-es évi kompetenciamérésének értékelése Készítette: Knódel Éva
Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Városföldi Általános Iskolája 2014-es évi kompetenciamérésének értékelése Készítette: Knódel Éva 2015. június 17. I. A telephely épületének állapota és
RészletesebbenA évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése
A 2014. évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése Matematika 6. osztály A szignifikánsan jobban, hasonlóan, illetve gyengébben teljesítő telephelyek száma és aránya (%) Az ábra azt mutatja
RészletesebbenTERÉZVÁROSI KERESKEDELMI ÉS KÖZGAZDASÁGI SZAKKÖZÉPISKOLA ÉS
FIT-jelentés :: 2013 Összefoglalás TERÉZVÁROSI KERESKEDELMI ÉS KÖZGAZDASÁGI SZAKKÖZÉPISKOLA ÉS SZAKISKOLA 1064 Budapest, Szondi u. 41. Összefoglalás Az intézmény létszámadatai Tanulók száma Évfolyam Képzési
RészletesebbenKecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Béke Általános Iskolája 2014-es évi kompetenciamérésének értékelése Készítette: Knódel Éva
Kecskeméti Belvárosi Zrínyi Ilona Általános Iskola Béke Általános Iskolája 2014-es évi kompetenciamérésének értékelése Készítette: Knódel Éva 2015. június 17. I. A telephely épületének állapota és szaktantermi
RészletesebbenA többváltozós lineáris regresszió III. Főkomponens-analízis
A többváltozós lineáris regresszió III. 6-7. előadás Nominális változók a lineáris modellben 2017. október 10-17. 6-7. előadás A többváltozós lineáris regresszió III., Alapok Többváltozós lineáris regresszió
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
RészletesebbenA évi OKM iskolai szintű eredményeinek elemzése
A 2016. évi OKM iskolai szintű eredményeinek elemzése Az elmúlt évek országos, helyi és intézményi szintű kompetenciaeredményeink visszajelzései és az aktuális OKM 2016. intézményi szintű jelentés alapján
RészletesebbenSTATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai
Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő
RészletesebbenJA45 Cserkeszőlői Petőfi Sándor Általános Iskola (OM: ) 5465 Cserkeszőlő, Ady Endre utca 1.
ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS EREDMÉNYEINEK ÉRTÉKELÉSE LÉTSZÁMADATOK Intézményi, telephelyi jelentések elemzése SZÖVEGÉRTÉS 2016 6. a 6. b osztály 1. ÁTLAGEREDMÉNYEK A tanulók átlageredménye és az átlag megbízhatósági
RészletesebbenRariga Judit Globális külkereskedelem átmeneti lassulás vagy normalizálódás?
Rariga Judit Globális külkereskedelem átmeneti lassulás vagy normalizálódás? 2012 óta a világ külkereskedelme rendkívül lassú ütemben bővül, tartósan elmaradva az elmúlt évtizedek átlagától. A GDP növekedés
RészletesebbenKettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor
Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10
RészletesebbenMesterséges Intelligencia MI
Mesterséges Intelligencia MI Keresés ellenséges környezetben Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/tade Ellenség
RészletesebbenEgyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom
Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek
Részletesebben