3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
|
|
- Zsanett Fazekas
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 3D - geometra modellezés, alakzatrekonstrukcó, nyomtatás 17. 3D Szegmentálás Dr. Várady Tamás, Dr. Salv Péter BME, Vllamosmérnök és Informatka Kar Irányítástechnka és Informatka Tanszék 1
2 Tartalom dgtáls alakzatrekonstrukcó a szegmentálás célja és jelentősége lokáls felületjellemzők becslése szegmentáló algortmusok 1. Tartománynövesztés 2. Drekt szegmentácó 3. Morse elmélet alapján 2
3 Tervezés és alakzatrekonstrukcó Számítógéppel segített tervezés (CAD) Input: egyértelmű specfkácó pontos matematka felületek jól defnált geometra operácók CAD modell: explct határoló elemek és topológa struktúra Dgtáls alakzatrekonstrukcó (DSR) Input: nagyméretű mért ponthalmaz, zajos és hányos határoló felületek típusa és nagysága smeretlen a "létrehozó" operácók és a topológa struktúra smeretlen Cél: az eredet CAD modell rekonstruálása Alakzatrekonstrukcó - 7/9 3
4 Tervezés és alakzatrekonstrukcó Géppar alkatrészek struktúrája Elsődleges (prmary) felületek: funkconáls és esztétka követelmények szabályos (mplct) felületek - sík, henger, kúp, gömb... proflgörbék által meghatározott felületek - khúzott- és forgásfelületek szabadformájú felületek Összekötő felületek: sma átmenetek bztosítása lekerekítő felületek Alakzatrekonstrukcó - 8/9 4
5 Az alakzatrekonstrukcó lépése a. Pontfelhő d. Osztályozás b. Háromszögháló c. Szegmentálás Tartományok e. Elsődleges és összekötő felületek llesztése f. CAD modell 5
6 3D szegmentálás 1 Input: nagyméretű háromszögháló Cél: az objektum topológa struktúrájának létrehozása - különálló elsődleges tartományok - elválasztó tartományok - mnden tartomány megfelel a CAD modell egy lapjának automatkus felületosztályozás és llesztés Szegmentálás - 1/4 6
7 3D szegmentálás2 Bonyolult algortmus: () a tartományok struktúrája smeretlen () az llesztendő felületek típusa és kterjedése smeretlen tyúk - tojás probléma... megoldások: () teratív megoldás - tartománynövesztés () rögzített felületkészlet - drekt szegmentácó () automatkus eljárás - Morse herarchkus szegmentácó rossz szegmentácó rontja a felületek mnőségét Szegmentálás - 2/4 7
8 3D szegmentálás 3 Egy felület, szegmentálás nélkül gyenge felületmnőség Két szegmentált elsődleges felület jó felületmnőség Szegmentálás - 3/4 8
9 3D szegmentálás 4 Pontatlan szegmentálás Pontos szegmentálás 9
10 Lokáls felület ndkátorok 1 Cél: () a felület lokáls jellemzése különböző ndkátorok segítségével () nagyobb összefüggő tartományok típusának beállítása Iteratív eljárás: mnmalzálunk és ellenőrzzük, hogy a hba mértéke ksebb-e, mnt egy küszöbérték Korább anyag: normálvektorok és görbületek becslése háromszögháló alapján Felület ndkátorok - 1/4 10
11 Lokáls felület ndkátorok 2 Síklapúság (planarty): legjobban lleszkedő sík meghatározása távolságok: x P d 2 = x P 2 ( n,( x p )) = mn 0 π d x p0 n Transzlácós ndkátor: a legjobban lleszkedő rány meghatározása merőleges szögek: cos α = 2 n N n N 2 ( n, v) = mn n x v Hbamérték: a mnmalzált kfejezés, normalzálva Felület ndkátorok - 2/4 11
12 Lokáls felület ndkátorok 3 Rotácós ndkátor: a legjobban lleszkedő tengely meghatározása d tengely körül forgó sík normálsa: N = d ( x p0 ) p 0 x N n szögeltérés: n khajlása az x -t tartalmazó forgó síkból: cos α = 2 n N n N 2 ( n, N ) = mn meghatározandó a tengelyrány és egy tengelypont: d, p 0 (klasszkus geometra - Plücker koordnáták, sajátérték probléma) Felület ndkátorok - 3/4 12
13 Lokáls felület ndkátorok 4 Gauss-gömb egység normálvektorok leképzése sík pontcsomó (cluster) transzlácós felület főkör döntött (kúp) felület mellékkör Dmenzó ndkátor a pontok eloszlását mér egy adott környezetben két koncentrkus gömb, sugarak: pontok száma: k 1, k 2 ρ, 2ρ D = log 2 { k2 { k 1 : n : n n < 2ρ n < ρ D ~ 0 D ~ 1 D ~ 2 13
14 Tartománynövesztés 1 "bottom-up" algortmus: 1. magpontok (seed ponts) generálása 2. hpotézs felállítása és lokáls felületllesztés egyszerű felületek profl alapú felületek szabadformájú felületek 3. lokáls hízlalás, feltéve, hogy a pontok tolerancán belül maradnak 4. újrallesztés 5. a tartományok egyesítése (ha lehetséges) Tartománynövesztés 1/3 14
15 Tartománynövesztés 2 Hengerfelület növesztése Forgásfelület és proflgörbe együttes növesztése Tartománynövesztés 2/3 15
16 Tartománynövesztés 3 Problémák () jó magpontok generálása és "helyes" hpotézs felállítása () "ckk- cakk"- os tartományhatárok () teratív módszer - hatékonyság, megbízhatóság szabályos felületekre - OK szabadformájú felületekre - kétséges Tartománynövesztés 3/3 16
17 Drekt szegmentácó 1 egyszerűbb objektumok szegmentálására (top-down) feltételezés: aránylag nagy elsődleges felületek síkok, hengerek, kúpok, gömbök, tórusz felületek khúzott és forgásfelületek éles élek vagy aránylag kcs lekerekítések a struktúra meghatározható egy adott szekvenca szernt lokáls normálvektor becslés globáls szűrés síklapúság szernt - szétbontás az élek és a ks lekerekítések mentén ezután már csak sma tartományokat szegmentálunk herarchkus szegmentálás egyszerű tartományok leválasztása, felület paraméterek meghatározása összetett tartományok - szétválasztás egyszerűbb tartományokra Drekt szegmentácó/1 17
18 Drekt szegmentácó 2 Herarchkus szekvenca: 1. egyszerű tartomány 1.1. sík vagy 1.2. gömb -? 2. egyszerű transzlácós (khúzott) tartomány -? 2.1 henger -? 2.2. kör-egyenes profl -? 2.3. szabadformájú profl -? 3. egyszerű forgásfelület -? 3.1. kúp -?, 3.2. tórusz -? 3.3. kör-egyenes profl -? 3.4. szabadformájú profl -? 4. összetett tartomány -? 4.1. belső síkok és transzlácós tartományok leválasztása 4.2. lokáls rotácós tartományok 5. mnden, am megmarad - egyszerű szabadformájú Drekt szegmentácó/2 18
19 Morse szegmentácó 1 Morse elmélet: 2D-s sokaságokon értelmezett folytonos függvények analízse Kombnatorkus Morse elmélet: háromszöghálón értelmezett skalár függvény, valamlyen lokálsan becsült felület tulajdonság lneárs approxmácója Felülettípustól független szegmentáló módszer!!! M: 2D sokaság; f: M R; gradens: vektortér f f f f ( p) =,, x y z egy p pont krtkus, ha f(p) = 0, egyébként közönséges háromfajta krtkus pont: mnmum (m), nyeregpont (s), maxmum (M) ntegrál görbék a lokáls gradens mentén, az egyk krtkus ponttól a máskba futnak Morse szegmentácó 1/5 19
20 Morse szegmentácó 2 Morse komplex: () maxmum (M) : topológalag nytott körlap; leszálló sokaság D(x): az összes ntegrál görbe, amely M-ből kfut m s m M s M s m m M s m () nyeregpont (s): két görbeív s m () mnmum (m): egy pont m s M Morse szegmentácó 2/5 20
21 Morse szegmentácó 3 Cél: a Morse elmélet alkalmazása zajos háromszöghálók szegmentálására leszálló sokaságok létrehozása összevonás (egyszerűsítés) M m s p 1. ndkátor függvény - szétválasztja az erősen, lletve kevésbé görbült részeket 2. krtkus pontok becslése - a lokáls háromszöglegyező alapján 3. alapséma szemléltetése: tavak és gátak elárasztása (watershed algortmus) 4. ks tartományok összevonása = a struktúra egyszerűsítése 5. krtkus pont-párok szekvencáls kktatása: mnmum és nyeregpont nyeregpont és maxmum Morse szegmentácó 3/5 21
22 Morse szegmentácó 4 sokfajta egyszerűsítés stratéga létezk perzsztenca mérték: jelz, hogy egy pont perturbáláskor eltűnk-e mndegyk egyszerűsített struktúra konzsztens topológa értelemben herarchkus reprezentácó Morse szegmentácó 4/5 22
23 Morse szegmentácó5 Az algortmus szemléltetése: (5. kép. automatkus, 6. kép: kézzel javított szegmentácó) Morse szegmentácó 5/5 23
24 3D szegmentálás 24
25 Összefoglaló a szegmentálás a dgtáls alakzatrekonstrukcó legkrtkusabb része cél: a háromszögháló partconálása elsődleges tartományokra lokáls felületjellemezők alapján algortmusok () tartomány növesztés () drekt szegmentácó () Morse szegmentácó 25
3D-s számítógépes geometria
3D-s számítógépes geometra 11. 3D szegmentálás http://cg.t.bme.hu/portal/node/31 https://www.vk.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav01 Dr. Várady Tamás BME, Vllamosmérnök és Informatka Kar Irányítástechnka és
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr.
Részletesebben3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav08 Dr. Várady Tamás,
Részletesebben3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geometra modellezés, alakzatrekonstrukcó, nyomtatás b Háromszöghálók - algortmusok http://cgtbmehu/portal/node/3 https://wwwvkbmehu/kepzes/targyak/viiiav54 Dr Várady Tamás, Dr Salv Péter BME, Vllamosmérnök
Részletesebben3D Számítógépes Geometria II.
3D Számítógépes Geometra II. 3. Szabadformáú felületek llesztése és smítása http://cg.t.bme.h/portal/3dgeo https://www.k.bme.h/kepzes/targyak/viiiav16 Dr. Várady Tamás Dr. Sal Péter BME Vllamosmérnök és
Részletesebben3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás ek - 2019. április 2. http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME,
Részletesebben3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 15. Digitális Alakzatrekonstrukció Méréstechnológia, Ponthalmazok regisztrációja http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav54
Részletesebben3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás Önálló projektek - 2017. április 7. http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr.
RészletesebbenRégió alapú szegmentálás. Digitális képelemzés alapvető algoritmusai. 2. példa: Elfogadható eredmények. 1. példa: Jó eredmények. Csetverikov Dmitrij
Régó alapú szegmentálás Dgtáls képelemzés alapvető algortmusa Csetverkov Dmtrj Eötvös Lóránd Egyetem, Budapest csetverkov@sztak.hu http://vson.sztak.hu Informatka Kar 1 Küszöbölés példá és elemzése Küszöbölés
Részletesebben3D Számítógépes Geometria II.
3D Számítógépes Geometria II. 1. Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/3dgeo2 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav16 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 15. Digitális Alakzatrekonstrukció Méréstechnológia, Ponthalmazok regisztrációja http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01
RészletesebbenIndirekt térfogat-vizualizáció. Fourier térfogat-vizualizáció. Tomográfiás rekonstrukció. Radon-transzformáció. A Fourier vetítő sík tétel
Vzualzácós algortmusok csoportosítása Indrekt térfogat-vzualzácó Csébfalv Balázs Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Irányítástechnka és Informatka Tanszék Drekt vzualzácó: Közvetlenül a dszkrét
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 2a. Háromszöghálók http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME, Villamosmérnöki
Részletesebben3D Számítógépes Geometria II.
3D Számítógépes Geometria II. Önálló hallgatói projektek, 2018. szept. 24. http://cg.iit.bme.hu/portal/3dgeo2 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav16 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter, Vaitkus Márton
Részletesebben3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 2a. Háromszöghálók http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav08 Dr. Várady Tamás, Salvi Péter BME, Villamosmérnöki
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 12. Tömör testek modellezése http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME,
Részletesebben3D Számítógépes Geometria II.
3D Számítógépes Geometria II. 1. Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/3dgeo2 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav16 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 1a. Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME, Villamosmérnöki
Részletesebben3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geometra modellezés alazatreonstró nyomtatás 9. Szabadformáú felülete smtása http://g.t.bme.h/portal/node/3 https://www..bme.h/epzes/targya/viiiav54 Dr. Várady Tamás Dr. Sal éter BME Vllamosmérnö
RészletesebbenEM algoritmus. A feladat: egy valószínűség eloszlás valmilyen paraméterét(vektorát) akarjuk becsülni részlegesen megfigyelhető.
Szegmentálás Szegmentálás Hsztogram alapján, paraméteres hsztogram modell, EM algortmus Pontokra egyenes, lletve előre defnált alakú görbe llesztés, Hough transzformácó Modell alapú szegmentálás, ASM (AAM)
RészletesebbenFeladatsor A differenciálgeometria alapja c. kurzus gyakorlatához
Feladatsor A differenciálgeometria alapja c. kurzus gyakorlatához Dr. Nagy Gábor, Geometria Tanszék 2010. szeptember 16. Görbék paraméterezése 1. feladat. (A) Bizonyítsuk be a vektoriális szorzatra vonatkozó
RészletesebbenLengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7.
ME, Anaĺızis Tanszék 2010. április 7. , alapfogalmak 2.1. Definíció A H 1, H 2,..., H n R (ahol n 2 egész szám) nemüres valós számhalmazok H 1 H 2... H n Descartes-szorzatán a következő halmazt értjük:
RészletesebbenHenger eltávolítása 3D szkennelt kavicsról
Henger eltávolítása 3D szkennelt kavicsról Ludmány Balázs 2018. december 6. Kavicsok alakfejlődése A sziklák általában síkok mentén hasadnak Ahogy a víz szállítja őket folyamatosan lekerekednek Matematikai
RészletesebbenMéréselmélet: 5. előadás,
5. Modellllesztés (folyt.) Méréselmélet: 5. előadás, 03.03.3. Út az adaptív elárásokhoz: (85) és (88) alapán: W P, ( ( P). Ez utóbb mndkét oldalát megszorozva az mátrxszal: W W ( ( n ). (9) Feltételezve,
RészletesebbenA térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?
Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]
RészletesebbenA térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?
Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]
RészletesebbenFelügyelt önálló tanulás - Analízis III.
Felügyelt önálló tanulás - Analízis III Kormos Máté Differenciálható sokaságok Sokaságok Röviden, sokaságoknak nevezzük azokat az objektumokat, amelyek egy n dimenziós térben lokálisan k dimenziósak Definíció:
Részletesebben3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geometra modellezés, alakzatrekostrukcó, yomtatás 8 Rekurzív felosztáso alauló felületek htt://cgtbmehu/ortal/ode/3 htts://wwwvkbmehu/kezes/targyak/viiiav54 Dr Várady Tamás, Dr Salv Péter BME, Vllamosmérök
RészletesebbenTermék modell. Definíció:
Definíció: Termék modell Összetett, többfunkciós, integrált modell (számítógépes reprezentáció) amely leír egy műszaki objektumot annak különböző életfázis szakaszaiban: tervezés, gyártás, szerelés, szervízelés,
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 3D nyomtatás http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME, Villamosmérnöki
RészletesebbenMatematika II. 1 sin xdx =, 1 cos xdx =, 1 + x 2 dx =
Matematika előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Matematika II Határozatlan Integrálszámítás d) Adja meg az alábbi alapintegrálokat! x n 1 dx =, sin 2 x dx = d) Adja meg az alábbi alapintegrálokat!
RészletesebbenMinősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata
Mnősítéses mérőrendszerek képességvzsgálata Vágó Emese, Dr. Kemény Sándor Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Kéma és Környezet Folyamatmérnök Tanszék Az előadás vázlata 1. Mnősítéses mérőrendszerek
Részletesebbensin x = cos x =? sin x = dx =? dx = cos x =? g) Adja meg a helyettesítéses integrálás szabályát határozott integrálokra vonatkozóan!
Matematika előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Analízis II Határozatlan integrálszámítás g) t = tg x 2 helyettesítés esetén mivel egyenlő sin x = cos x =? g) t = tg x 2 helyettesítés esetén
Részletesebben3D-s számítógépes geometria
3D-s számítógées geometra 7a. Rekurzív felosztáso alauló felületek htt://cg.t.bme.hu/ortal/ode/3 htts://www.vk.bme.hu/kezes/targyak/viiiav0 Dr. Várady Tamás BME, Vllamosmérök és Iformatka Kar Iráyítástechka
RészletesebbenGeometriai alapok Felületek
Geometriai alapok Felületek Geometriai alapok Felületek matematikai definíciója A háromdimenziós tér egy altere Függvénnyel rögzítjük a pontok helyét Parabolavezérgörbéjű donga 4 f z x + a C Elliptikus
RészletesebbenSupport Vector Machines
Support Vector Machnes Ormánd Róbert MA-SZE Mest. Int. Kutatócsoport 2009. február 17. Előadás vázlata Rövd bevezetés a gép tanulásba Bevezetés az SVM tanuló módszerbe Alapötlet Nem szeparálható eset Kernel
Részletesebbend(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1.
Fxponttétel Már a hétköznap életben s gyakran tapasztaltuk, hogy két pont között a távolságot nem feltétlenül a " kettő között egyenes szakasz hossza" adja Pl két település között a távolságot közlekedés
Részletesebben10. Alakzatok és minták detektálása
0. Alakzatok és mnták detektálása Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafka tanszék SZTE http://www.nf.u-szeged.hu/~kato/teachng/ 2 Hough transzformácó Éldetektálás során csak élpontok halmazát
Részletesebben7. Regisztráció. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (
Kató Zoltán: Ipar Képfeldolgozás 7. Regsztrácó Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafka tanszék SZE (http://www.nf.u-szeged.hu/~kato/teachng/ Kató Zoltán: Ipar Képfeldolgozás Kép mozak agyobb
Részletesebben3D-s számítógépes geometria
3D-s számítógépes geometria 2. Háromszöghálók I. http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav01 Dr. Várady Tamás BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika
RészletesebbenA sokaság/minta eloszlásának jellemzése
3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,
RészletesebbenMesterséges Intelligencia MI
Mesterséges Intellgenca MI Egyszerű döntés. Tanuljuk meg! Dobroweck Tadeusz Eredcs Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobroweck@mt.bme.hu, http://www.mt.bme.hu/general/staff/tade Neuron doktrna: S.
Részletesebben3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D-s számítógépes geometra és alakzatrekostrukcó b Háromszöghálók http://cgtbmehu/portal/ode/3 https://wwwvkbmehu/kepzes/targyak/viiiav08 Dr Várady Tamás, Salv Péter BME, Vllamosmérök és Iformatka Kar
RészletesebbenStatisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.
Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?
01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó
RészletesebbenFelületek differenciálgeometriai vizsgálata
Felületek differenciálgeometriai vizsgálata Felületek differenciálgeometriai értelemben Felület: Olyan alakzat, amely előállítható az (u,v) sík egy összefüggő tartományán értelmezett r(u,v) kétparaméteres
RészletesebbenMatematika II képletek. 1 sin xdx =, cos 2 x dx = sh 2 x dx = 1 + x 2 dx = 1 x. cos xdx =,
Matematika II előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Matematika II képletek Határozatlan Integrálszámítás x n dx =, sin 2 x dx = sin xdx =, ch 2 x dx = sin xdx =, sh 2 x dx = cos xdx =, + x 2
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
D számítógées geometra és alakzatrekostrukcó 8 Rekurzív felosztáso alauló felületek htt://cgtbmehu/ortal/ode/ htts://wwwvkbmehu/kezes/targyak/viiima0 Dr Várady Tamás Dr Salv Péter BME Vllamosmérök és Iformatka
Részletesebbenx = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?
. Mi az (x, y) koordinátákkal megadott pont elforgatás uténi két koordinátája, ha α szöggel forgatunk az origó körül? x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs
RészletesebbenMŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése
MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:
Részletesebben3D számítógépes geometria 2
3D számítógépes geometria Numerikus analízis alapok ujjgyakorlat megoldások Várady Tamás, Salvi Péter / BME October, 18 Ujjgyakorlat 1 Feladat: 1 cos(x) dx kiszámítása trapéz-módszerrel Ujjgyakorlat 1
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D számítógépes geometra és alakzatrekostrukcó b Háromszöghálók - algortmusok http://cgtbmehu/portal/ode/3 https://wwwvkbmehu/kepzes/targyak/viiima0 Dr Várady Tamás, Dr Salv Péter BME, Vllamosmérök és
Részletesebben2014/2015. tavaszi félév
Hajder L. és Valasek G. hajder.levente@sztaki.mta.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2014/2015. tavaszi félév Tartalom Geometria modellezés 1 Geometria modellezés 2 Geometria modellezés
Részletesebben4 Approximációs algoritmusok szorzatalakú hálózatok esetén
4 Approxmácós algortmusok szorzatalakú hálózatok esetén Az MVA-n alapuló approxmácó (Bard-Schwetzer-módszer): Beérkezés tétel: T () = 1 µ [1+ ( 1) ], =1,...,N Iterácó a következő approxmácó használatával:
RészletesebbenRegresszió. Fő cél: jóslás Történhet:
Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján
RészletesebbenA multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege
A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése
Részletesebbens n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés
A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,
Részletesebben4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme
HU 4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva Kezelés útmutató UltraGas kondenzácós gázkazán Az energa megőrzése környezetünk védelme Tartalomjegyzék UltraGas 15-1000 4 205 044 1. Kezelés útmutató
RészletesebbenHely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel
Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Bevezetés A repülő szerkezetek repülőgépek, rakéták, stb. helyének ( koordnátának ) meghatározása nem új feladat. Ezt a szakrodalom részletesen taglalja
RészletesebbenGÖRBÉK ÉS FELÜLETEK ILLESZTÉSE KÉNYSZEREKKEL II.
GÖRBÉK ÉS FELÜLETEK ILLESZTÉSE KÉNYSZEREKKEL II. Érdekességek a geometriai modellezésben Kovács István MIRŐL LESZ SZÓ? Kényszerek automatikus felismerése 1. Lokális kényszerek (merőlegesség, párhuzamosság,
RészletesebbenEredmények, objektumok grafikus megjelenítése 3D felületek rajzoló függvényei.. Beépített 3D felületek rajzoló függvényei
Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 0. MATLAB alapismeretek VIII. Eredmények, objektumok grafikus megjelenítése 3D felületek rajzoló függvényei.. Beépített 3D
RészletesebbenIDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence október 17.
IDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence 2014. október 17. I. Generatív és dszkrmnatív modellek Korábban megsmerkedtünk a felügyelt tanulással (supervsed learnng). Legyen adott a D = {, y } P =1 tanító halmaz, ahol
RészletesebbenThe original laser distance meter. The original laser distance meter
Leca Leca DISTO DISTO TM TM D510 X310 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - -
RészletesebbenMatematika M1 1. zárthelyi megoldások, 2017 tavasz
Matematka M. zárthely megoldások, 7 tavasz A csoport Pontozás: + 7 + 7 + 7) + 3 + 6 5 pont.. Lehet-e az ux, y) e 3x cos3y) kétváltozós valós függvény egy regulárs komplex függvény valós része? Ha gen,
RészletesebbenDigitális Domborzat Modellek (DTM)
Dgtáls Domborzat Modellek (DTM) DTM fogalma A földfelszín számítógéppel kezelhető topográfa modellje Cél: tetszőleges pontban magasság érték nterpolálása a rendelkezésre álló támpontok alapján Interpolácós
RészletesebbenAz elektromos kölcsönhatás
TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy
RészletesebbenEÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
Részletesebben4. Felületek Forgásfelületek. Felületek 1. Legyen adott egy paramétersíkbeli T tartomány. A paramétersíkot az u és v koordinátatengelyekkel
Felületek 1 4. Felületek Legyen adott egy paramétersíkbeli T tartomány. A paramétersíkot az u és v koordinátatengelyekkel adjuk meg. Ekkor egy F felületet az (u, v) r(u, v), (u, v) T kétváltozós vektor-vektor
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete
Intellgens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László A mesterséges neuráls hálózatok alapfogalma és meghatározó eleme http://mobl.nk.bmf.hu/tantargyak/re.html Logn név: re jelszó: IRE07 IRE 7/1 Neuráls hálózatok
RészletesebbenDifferenciálszámítás. 8. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Differenciálszámítás p. 1/1
Differenciálszámítás 8. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Differenciálszámítás p. 1/1 Egyenes meredeksége Egyenes meredekségén az egyenes és az X-tengely pozitív iránya
RészletesebbenGeometriai modellezés. Szécsi László
Geometriai modellezés Szécsi László Adatáramlás vezérlés Animáció világleírás Modellezés kamera Virtuális világ kép Képszintézis A modellezés részfeladatai Geometria megadása [1. előadás] pont, görbe,
RészletesebbenNE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ!
NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ! FOLYADÉKOK FELSZÍNI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA KICSIKNEK ÉS NAGYOKNAK Országos Fizikatanári Ankét és Eszközbemutató Gödöllő 2017. Ötletbörze Kicsiknek 1. feladat: Rakj három 10
RészletesebbenKvantum-tömörítés II.
LOGO Kvantum-tömörítés II. Gyöngyös László BME Vllamosmérnök és Informatka Kar A kvantumcsatorna kapactása Kommunkácó kvantumbtekkel Klasszkus btek előnye Könnyű kezelhetőség Stabl kommunkácó Dszkrét értékek
Részletesebbenv i = v i V. (1) m i m i (v i V) = i P = i m i V = m i v i i A V = P M
Mképpen függ egy pontrendszer mpulzusa a vonatkoztatás rendszertől? K-ban legyenek a részecskék sebessége v. K -ben mely K-hoz képest V sebességgel halad v = v V. (1) P = m v = m (v V) = m v m V = = P
RészletesebbenA bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról
1 A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról A végein fonállal felfüggesztett egyenes rúd részleges erőtani vizsgálatát mutattuk be egy korábbi dolgozatunkban, melynek címe: Forgatónyomaték mérése - I.
RészletesebbenIntelligens elosztott rendszerek
Intellgens elosztott rendszerek VIMIAC2 Adatelőkészítés: hhetőségvzsgálat normálás stb. Patak Béla BME I.E. 414, 463-26-79 atak@mt.bme.hu, htt://www.mt.bme.hu/general/staff/atak Valamlyen dőben állandó,
Részletesebben,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,
Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer
RészletesebbenTöbbváltozós függvények Feladatok
Többváltozós függvények Feladatok 2. szeptember 3. Határozzuk meg az alábbi sorozatok határértékét illetve torlódási pontjait!. ( n n2 + n n 3 2. ( n + n n5 n2 +2n+ 5 n n+ 3. ( sin(nπ/2 n n! Határozzuk
RészletesebbenMolekuláris dinamika: elméleti potenciálfelületek
Molekulárs dnamka: elmélet potencálfelületek éhány szó a potencál felület meghatározásáról Szemempírkus és ab nto potencál felületek a teles felület meghatározása (pontos nem megy részletek: mndárt éhány
Részletesebben9. előadás. Térbeli koordinátageometria
9. előadás Térbeli koordinátageometria Koordinátageometria a térben Descartes-féle koordinátarendszerben dolgozunk. A legegyszerűbb alakzatokat fogjuk vizsgálni. Az ezeket leíró egyenletek első-, vagy
Részletesebben{ } x x x y 1. MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ. ( ) ( ) ( ) (a szorzás eredménye:vektor) 1.1. Vektorok közötti műveletek
1. MAEMAIKAI ÖSSZEFOGLALÓ 1.1. Vektorok közötti műveletek Azok a fizikai mennyiségek, melyeknek nagyságukon kívül irányuk is van, vektoroknak nevezzük. A vektort egyértelműen megadhatjuk a hosszával és
RészletesebbenÉldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea
Éldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea Geometrikus deformálható modellek Görbe evolúció Level set módszer A görbe evolúció parametrizálástól független mindössze geometriai
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA II 7 VII VEkTORANALÍZIS 1 ELmÉLETI ALAPOk Az u függvényt skalár-vektor függvénynek nevezzük, ha értelmezési tartománya a háromdimenziós tér vektorainak halmaza, a függvényértékek
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 19 XIX A HATÁROZOTT INTEGRÁL ALkALmAZÁSAI 1 TERÜLET ÉS ÍVHOSSZ SZÁmÍTÁSA Területszámítás Ha f az [a,b] intervallumon nemnegatív, folytonos függvény, akkor az görbe, az x tengely,
Részletesebben(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.
Testmodellezés Testmodellezés (Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. A tervezés (modellezés) során megadjuk a objektum geometria
RészletesebbenA kvantumkémia alkalmazása PES kémiai szempontból fontos jellemzői. A kvantumkémia alkalmazása Fogalmak
Fogalmak Kvantumkéma célja: molekulák egyensúly geometrájának a meghatározása. Born-Oppenhemer tétel: A magok és az elektronok mozgását szétválaszthatjuk (közelítés). Potencáls energa-hperfelület (PS):
RészletesebbenMOLEKULAMECHANIKA (MM)
41 MOLEKULAMECHANIKA (MM) A gyakorlat kéma számára érdekes legtöbb probléma mérete túl nagy ahhoz, hogy a kvantumkéma eszközevel kíséreljük meg azokat megválaszoln. Még ha az elektronok jó részét el s
Részletesebben3D Számítógépes Geometria II.
3D Számítógépes Geometra II. 8. n-olalú ézer felülete ttp://cg.t.bme.u/portal/3geo2 ttps://www.v.bme.u/epzes/targya/viiiav6 Dr. Váray Tamás Dr. Salv Péter ME Vllamosmérnö és Informata Kar Irányítástecna
Részletesebben10. Differenciálszámítás
0. Differenciálszámítás 0. Vázolja a következő függvények, és határozza meg az értelmezési tartomány azon pontjait, ahol nem differenciálhatóak: a, f() = - b, f()= sin c, f() = sin d, f () = + e, f() =
RészletesebbenLeica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter
TM Leca DISTO Leca DISTOTMD510 X10 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - - -
RészletesebbenRobotok direkt geometriája
Robotok drekt geometrája. A gyakorlat célja Drekt geometra feladatot megvalósító osztály mplementálása. A megvalósított függvénycsomag tesztelése egy Stanford kar végberendezése pozícójának meghatározásához.
RészletesebbenA végeselem programrendszer általános felépítése (ismétlés)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 1. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kdolgozta: Szüle Veronka eg. ts.) IX. előadás A végeselem rogramrendszer általános feléítése (smétlés) A végeselem
RészletesebbenA DÖNTÉSELMÉLET ALAPJAI
J 2 A DÖNTÉSELMÉLET ALAJAI óformán életünk mnden percében döntéseket kell hoznunk, és tesszük ezt mnden elmélet megalapozottság nélkül. Sajnos a mndennap életben felmerülő egyed döntésekre még nem skerült
RészletesebbenANALÍZIS II. Példatár
ANALÍZIS II. Példatár Többszörös integrálok 3. április 8. . fejezet Feladatok 3 4.. Kett s integrálok Számítsa ki az alábbi integrálokat:...3. π 4 sinx.. (x + y) dx dy (x + y) dy dx.4. 5 3 y (5x y y 3
RészletesebbenTáblázatok 4/5. C: t-próbát alkalmazunk és mivel a t-statisztika értéke 3, ezért mind a 10%-os, mind. elutasítjuk a nullhipotézist.
1. Az X valószínőség változó 1 várható értékő és 9 szórásnégyzető. Y tıle független várható értékkel és 1 szórásnégyzettel. a) Menny X + Y várható értéke? 13 1 b) Menny X -Y szórásnégyzete? 13 1 összesen
Részletesebben17. előadás: Vektorok a térben
17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett
Részletesebben3D-s számítógépes geometria
3D-s számítógépes geometria 2. Háromszöghálók http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav01 Dr. Várady Tamás BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika
RészletesebbenVIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag. Mátrix rangja
VIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag 2019. március 21. Mátrix rangja 1. Számítsuk ki az alábbi mátrixok rangját! (d) 1 1 2 2 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 0 1 1 2 1 0 1 1 1 1 2 3 1 3
RészletesebbenFüggvények vizsgálata
Függvények vizsgálata ) Végezzük el az f ) = + polinomfüggvény vizsgálatát! Értelmezési tartomány: D f = R. Zérushelyek: Próbálgatással könnyen adódik, hogy f ) = 0. Ezután polinomosztással: + ) / ) =
Részletesebben