Idő-multiplexelt biztonsági felvételek elemzése
|
|
- Boglárka Hegedűsné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Idő-multiplexelt biztonsági felvételek elemzése Utasi Ákos1 és Czúni László 2 1 MTA-SZTAKI 1111 Budapest Kende u Pannon Egyetem, Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék 8200 Veszprém Egyetem u. 10. Kivonat Dolgozatunk célja olyan statisztikai módszerek bemutatása, amelyek ún. idő-multiplexelt videók szegmentálására és előfeldolgozására alkalmasak. Megmutatjuk, hogy a rejtett Markov és fél-markov modellek hogyan használhatók ilyen videók szegmentálására és a szokásostól eltérő jelenségek detektálására. Az elméleti modellek felírásán kívül 1-1 tesztvideó segítségével demonstráljuk a módszer működését. 1. Bevezetés A rendkívül nagyszámú biztonsági videófelvétel automatikus elemzése egyre nehezebb feladat. Számos cikk foglalkozik ezeknek a videóknak az elemzésével, osztályozásával vagy például rendhagyó események detekciójával [1,2]. Jelen dolgozatunk tárgya olyan felvételek feldolgozása, ahol egy videófolyam több kamera képét is tartalmazza időosztásos módban (idő-multiplexelés). A multiplexelést végző berendezések működése általában nincsen összhangban a videórögzítő készülékekkel, ennélfogva a felvételek tartalmi elemzésének első korlátja az, hogy nem ismerjük az azonos kamerákhoz (helyszínekhez) tartozó részeket a videóban. Ezeknek a felvételeknek sajátossága, hogy a videófolyam több (tipikusan 2-8) kamera képét rögzíti többé-kevésbé meghatározott sorrendben. Természetesen, mivel az egyes kamerákhoz csak egy bizonyos idő multán tér vissza a felvétel, az egy kamerához tartozó képek ilyenkor nagyobb eltérést mutathatnak. Minél hosszabb a visszatérés előtt eltelt idő, ill. minél dinamikusabban változik a helyszín képe, annál nagyobb a valószínűsége, hogy a rögzített kép egyre kevésbé hasonlít az előző ismert állapotához, pl. időközben a fényviszonyok megváltozhattak, gépjárművek érkezhettek vagy mozdulhattak el (lásd 10. ábra). Mindemellett előfordulhatnak speciális esetek, ilyen amikor az operátor kézzel beavatkozik egy folyamatba és manuálisan kezdi el mozgatni valamelyik kamerát, egy-egy kamera egy ciklusból kimarad vagy éppenséggel tovább szerepel, vagy műszaki hiba miatt kiesik egy-egy kamera képe. A probléma kezelésére különböző megközelítések merülhetnek fel: Automatikus vágásdetekció alkalmazása [3]. Képosztályok (az egyes kamerákhoz tartozó osztályok) meghatározása, majd ezekbe való besorolás [4].
2 2 Utasi Á. és Czúni L. Kamerákra jellemző sajátképek meghatározása, felismerés ezek alapján [5]. Rejtett Markov Modellek használata [6]. A fenti módszerek azonban nem teljesen illeszkednek a feladathoz, ahol olyan modellt lenne célszerű használni, ami képes figyelembe venni az azonos kamerához tartozó szegmensek képi hasonlóságát, a periodikusságot, a szegmensek hoszszának szabályszerűségét, ill. annak bizonytalanságát. Az általunk javasolt módszer amellett, hogy rendelkezik ezekkel a kedvező tulajdonságokkal, a szegmentáláson kívül alkalmas a szokatlan állapotok (túl rövid ill. túl hosszú szegmensek), a kézi beavatkozások (pl. kamera mozgatása - PTZ: Pan-Tilt-Zoom), szabotázs vagy műszaki hibák detekciójára. 2. Rejtett, véges állapotú modellek Legyen N egy modell állapotainak száma, valamint jelölje S = {S 1, S 2,..., S N } az állapotok halmazát. Ezenkívül legyen Q egy T időtartamú diszkrét folyamat a modell által definiált rendszerben, azaz Q = q 1, q 2,..., q T. Rejtett modellek esetén a q t állapotok rejtve maradnak, azonban generálnak egy másik O = o 1, o 2,..., o T folyamatot, amely megfigyelhető. Rejtett modellek esetében az o t megfigyelést a rejtett belső állapot valamilyen valószínűségi eloszlás szerint bocsátja ki, azaz b i (o t ) = P (o t q t = S i ), (1) melyet kibocsátási valószínűségnek hívunk, ezt gyakran Mixture of Gaussian (MOG) valószínűségi eloszlással modellezik, tehát b i (o t ) = M w i,l N (o t µ i,l, Σ i,l ), (2) l=1 ahol M a komponensek (Gauss eloszlások µ i,l várható értékkel, Σ i,l kovarianciával és w i,l súllyal) száma a modellben. A kibocsátási valószínűségek halmazát jelölje B = {b i (o)} Megfigyeléseink Alapvető kérdés, hogy a képek milyen jellemzőjét érdemes megfigyelésnek választani. Cikkünkben nagyon egyszerű adatokkal igyekeztünk számolni, demonstrálva a Markov modell robosztusságát. Ezért megfigyelésként (o t ) az eredeti videó (320x200 méretű) képkockáinak szürkeskálás változatát használtuk, melyet egy Gauss kernellel elmostuk, majd lekicsinyítettük es méretre (1. ábra), azaz megfigyeléseink tere R 260 (20 13 = 260) Rejtett Markov modell Bővítsük ki a rejtett modellünket időinvariáns Markov-i tulajdonsággal, azaz normál esetben egy állapot valószínűsége adott t időpillanatban kizárólag az
3 Idő-multiplexelt felvételek elemzése 3 1. ábra. A megfigyeléseket elmosás, majd kicsinyítés által nyerjük előző q t 1 állapottól függ, tehát definiálhatóak az a i,j = P (q t = S i q t 1 = S j ) (3) úgynevezett állapot-átmeneti valószínűségek, ezek halmaza A = {a i,j }. Továbbá definiáljuk annak valószínűségét, hogy a folyamat egy adott állapottal kezdődik: π i = P (q 1 = S i ), ezek halmaza pedig Π = {π i }. Az N állapotú rejtett Markov modell (HMM: Hidden Markov Model) tehát a következőképpen adható meg: λ = (Π, A, B) Rejtett fél-markov modell Rejtett fél-markov modell esetén a i,i = 0, viszont definiálható annak valószínűsége, hogy egy állapot hányszor ismétlődik egymás után. Annak valószínűsége, hogy a folyamat egy adott időpillanatban S i állapotba kerül, majd τ idő múlva elhagyja azt: d i (τ) = P (q t 1 S i, q t = S i,..., q t+τ 1 = S i, q t+τ S i ), (4) valamint ezen időtartam valószínűségek halmazát jelölje D = {d i (τ)}. A rejtett fél-markov modell (HSMM: Hidden Semi-Markov Model) a λ = (Π, A, B, D) kifejezéssel definiálható. Az időtartam eloszlás típusától függően lehet nem paraméteres (Ferguson modell [8]), illetve paraméteres (pl. Poisson [11], gamma [12]). 3. Modell tanítás A modell paraméterek (Π, A, B valamint HSMM esetén D) meghatározásának egyik legelterjedtebb módja a tanító minta halmaz alapján elvégzett maximumlikelihood becslés, melyet HMM esetén az iteratív Baum-Welch algoritmussal [7] tudunk elvégezni. Az algoritmus némi módosítással HSMM esetén is működik, viszont a számítás sebessége jelentősen megnő. Egy lényegesen gyorsabb megvalósítást ad [9], mely így mindössze egy nagyságrenddel lassabb az eredeti HMM tanításnál [10]. Példánkban a videó négy nézetet tartalmazott, így N = 4 állapotú HMM és HSMM modelleket használtunk, valamint a kibocsátási MOG-ok komponenseinek számát M = 9 értéknek választottuk. A tanítás megkezdése előtt az egyes állapotok MOG-jának várható értékeit a videó elejéből kiválasztott képkockákkal
4 4 Utasi Á. és Czúni L. inicializáltuk (2. ábra). Teljesen véletlen értékekkel történő inicializálás esetén az úgynevezett Segmental k-means szegmentáló eljárás [7] használható, melytől a paraméterbecslő eljárás lényegesen lassabb lesz. (a) 0. nézet (b) 1. nézet (c) 2. nézet (d) 3. nézet 2. ábra. Tipikus kamera nézetek 3.1. Offline nézet felismerés A modell tanítás végeztével az O = o 1, o 2,..., o T megfigyeléseinket generáló Q = q 1, q 2,..., q T állapotok (melyek esetünkben a kamera nézetek) meghatározása a Viterbi algoritmussal [7,9] történik, mely mindig a legvalószínűbb állapot szekvenciát eredményezi. Az 3. ábra a HSMM által felismert állapotokat (kamera nézeteket) tartalmazza az idő függvényében. HMM esetén ugyanezt az eredményt kaptuk. 3. ábra. Kamera nézetek meghatározása a Viterbi algoritmussal HSMM esetén 4. Online felismerés, anomália detektálás A következő fejezetek különböző rendhagyó események felismerését tárgyalják. Mutatunk példát mind a HMM, mind a HSMM modell alapján történő anomália felismerésre. Dolgozatunkban három videón szemléltetjük detektoraink működését, ebből kettőt a függelék tartalmaz. A detektáláshoz a 3. fejezetben tárgyalt tanítás során kapott modelleket használtuk. A rendhagyó esemény felismeréséhez először definiálnunk kell egy adott t időpillanatban érkező megfigyelés o t valószínűségét. HMM esetén annak a valószínűsége, hogy o t megfigyelést látjuk, amit
5 Idő-multiplexelt felvételek elemzése 5 S i állapot generált és az előző állapot q t 1 : { aqt 1,ib P (o t, q t = S i q t 1 ) = i (o t ) q t 1 1 π i b i (o t ) q t 1 = 1, (5) ahol q t 1 = 1 az ismeretlen előző állapotot jelenti. Legyen S az az állapot, amelynél a fenti valószínűség maximális, és definiáljuk o t megfigyelésének valószínűségét a következőképpen: P λ (o t ) = P (o t, q t = S q t 1 ). (6) Rendellenes esemény detektálását egy manuálisan beállított T küszöb érték alapján végeztük. Tehát ha a megfigyelés túl kicsi valószínűségű (azaz túl nagy a negatív logaritmusa), akkor a rendszer szokatlan eseményt jelez. Amennyiben a detektált megfigyelés rendellenesnek bizonyult, a következő lépésben ismeretlen előző állapotot (q t 1 = 1) feltételeztünk. HSMM esetén nemcsak az előző állapotra van szükségünk, hanem az állapot egymás utáni ismétlődéseinek számára is. Ehhez egy számlálót használunk, mely mindig az utolsó állapotváltozástól számított ismétlődéseket számolja. Jelölje tehát (q s, τ t ) azt, hogy t τ t + 1 időpontban a rendszer q s kiindulási állapotba került, majd folyamatosan abban maradt, valamint (q s = 1, τ t ) azt, hogy ismeretlen állapotból indult a folyamat. Jelölje továbbá ˆd i az S i állapot nem nulla valószínűségű maximális időtartamát, azaz ˆd i = max {δ : d i (δ) 0}, (7) valamint legyen r i (τ) az S i állapot legvalószínűbb, τ-nál hosszabb, időtartamának valószínűsége, azaz r i (τ) = max {d i (δ) : τ < δ ˆd } i. (8) Ekkor hasonlóan az (5)-ös egyenlethez, definiáljuk az o t megfigyelés és S i aktuális állapot valószínűségét ismeretlen kiindulási állapotból: π i b i (o t ) q t 1 = 1 P (o t, q t = S i q t 1, (q s = 1, τ t 1 )) = r i (0) b i (o t ) q t 1 = S i, (9) a j,i b i (o t ) q t 1 = S j valamint, hogy a folyamat ugyanabban az állapotban (S i -ben) folytatódik: P (o t, q t = S i q t 1 = S i, (q s = S i, τ t 1 )) = P (o t, q t = S i (q s = S i, τ t 1 )) = { 0 τt 1 ˆd i r i (τ t 1 ) b i (o t ) különben, (10) valamint, hogy a folyamat állapota megváltozik (S j -ből S i -be): P (o t, q t = S i q t 1 = S j, (q s = S j, τ t 1 )) = P (o t, q t = S i (q s = S j, τ t 1 )) = { 0 dj (τ t 1 ) = 0 a j,i b i (o t ) különben. (11)
6 6 Utasi Á. és Czúni L. A HMM-hez hasonlóan itt is a legvalószínűbb S állapotot választjuk és definiáljuk az o t megfigyelés valószínűségét: P λ (o t ) = P (o t, q t = S q t 1, (q s, τ t 1 )). (12) Amennyiben megfigyelésünket rendellenesnek detektáltuk, úgy a következő lépésben ismeretlen előző (q t 1 =-1) és kiindulási állapotot (q s =-1) illetve 0 ismétlődést (τ t 1 = 0) feltételezünk Nézet kihagyása Az első kísérlet során a rendellenes esemény egy kamera nézet kihagyása volt. A tanítás után mind a HMM, mind a HSMM alapú detektor jelezte a hibát. A detektált állapotokat (S ) tartalmazza a 4. ábra, melyen jól látható, hogy a megszokott sorrendtől eltérően az 1. nézet után rögtön a 3. nézet következik, pedig a modell szerint a 2. nézetnek kellene következnie (pirossal jelölve). A 4. ábra logaritmikus skálán ábrázolja a detektor által adott (6) valószínűségeket. HSMM esetén nagyon hasonló valószínűség értékeket kaptunk. 4. ábra. Kihagyott kamera nézet detektálása HMM-mel 4.2. Manuális nézet váltás A következő kísérlet során a rendellenes esemény a nem megfelelő időben (túl korán, vagy túl későn) történő nézet váltás volt. Nyilvánvaló, hogy erre kizárólag a HSMM alkalmazható, mivel a HMM nem tartalmaz explicit információt az állapotok időtartamáról. A 5. ábra egy túl korán történő kamera váltás detektálását mutatja: a (12) által detektált állapot szekvencia (felül), valamint a kapott valószínűségek logaritmikus skálán (alul). A 6. ábra pedig a rendhagyóan hosszú ideig tartó kamera nézet detektálását szemlélteti.
7 Idő-multiplexelt felvételek elemzése 7 5. ábra. Rendhagyóan rövid ideig tartó kamera nézet detektálása 6. ábra. Rendhagyóan hosszú ideig tartó kamera nézet detektálása 4.3. Kézi PTZ vezérlés Végezetül megvizsgáltuk azt az esetet, amikor a kamera működésébe joystick segítségével kézzel beavatkoztak (döntés, forgatás, zoom). A detektált állapotok, a valószínűségek, valamint a rendellenes esemény néhány képkockája a 7. ábrán látható. 5. Összefoglalás Az igen nagy mennyiségben folyamatosan keletkező biztonsági videók feldolgozását és értelmezését célszerű automatikus, gépi eszközökkel végezni. Az időmultiplexelt felvételek szegmentálása nékülözhetetlen olyan feladatokhoz, mint a mozgásdetekció, elhagyott objektumok felfedezése vagy rendellenes mozgások észrevétele. A szegmentálás azonban nem teljesen egyértelmű, hiszen az egyes helyszínek képe rövid idő alatt jelentősen változhat, bizonyos szegmensek hiányozhatnak, vagy manuális kontrol közben a kamera addig ismeretlen helyeket pásztázhat. Az itt bemutatott módszer képes arra, hogy figyelembe vegye a szokásos várakozási időt, a helyszínek átlagos képét, sorrendjét. A kidolgozott módszereket több videón teszteltük, a dolgozatban 1-1 tesztfelvételen illusztrál-
8 8 Utasi Á. és Czúni L. 7. ábra. PTZ kézi vezérlés detektálása HMM-mel tuk. A megfigyelést jelentő vektort és egyéb statisztikákat könnyen lehet frissíteni a napszakok során, aminek a pontos kidolgozása a jövő feladata. Hivatkozások 1. Á. Utasi and L. Czúni, HMM-based Unusual Motion Detection without Tracking, in Proc. of the 19th Int. Conf. on Pattern Recognition, Tampa, FL, USA, I. Petrás, Z. Szlávik, L. Kovács, T. Szirányi, C. Beleznai, Y. Dedeoglu, B. U. Töreyin, U. Güdükbay, A. E. Çetin and M. Pardas, Flexible Test-bed for Unusual Behavior Detection, in Proc. of the 6th ACM Int. Conf. on Image and Video Retrieval, pp , Amsterdam, The Netherlands, C. Cotsaces, N. Nikolaidis and I. Pitas, Video shot detection and condensed representation. a review, in IEEE Signal Processing Magazine, 23(2):28 37, Mar Y. Chang, D. J. Lee, Y. Hong and J. Archibald, Unsupervised Video Shot Detection Using Clustering Ensemble with a Color Global Scale-Invariant Feature Transform Descriptor, in Journal on Image and Video Processing, 8(2), K. J. Han and A. H. Tewfik, Eigen-image based video segmentation and indexing, in Proc. of the Int. Conf. on Image Processing, vol. 2, pp , Washington, DC, USA, Oct X. Huang, H. Ma and H. Yuan, A Hidden Markov Model Approach to Parsing MTV Video Shot, in Proc. of the Congress on Image and Signal Processing, vol. 2, pp , Sanya, Hainan, China, May L. R. Rabiber, A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition, in Proc. of the IEEE, 77(2): , Feb J. D. Ferguson, Variable duration models for speech, in Proc. of the Symposium on the Application of HMMs to Text and Speech, pp , Oct S.-Z. Yu and H. Kobayashi, An efficient forward-backward algorithm for an explicit-duration hidden Markov model, in IEEE Signal Processing Letters, 10(1):11 14, Jan 2003
9 Idő-multiplexelt felvételek elemzése M. T. Johnson, Capacity and complexity of HMM duration modeling techniques, in IEEE Signal Processing Letters, 12(5): , May M. J. Russell and R. K. Moore, Explicit modelling of state occupancy in hidden Markov models for automatic speech recognition, in IEEE Proc. of Int. Conf. on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. 10, pp. 5 8, Apr S. E. Levinson, Continuously variable duration hidden Markov models for automatic speech recognition, in Computer Speech and Language, 1(1):29 45, 1986 A. Függelék - éjszakai felvétel Következő tesztvideónk éjszakai felvételeket tartalmaz. A HMM modellt a videó elejéből vett képkockákkal inicializáltuk (8. ábra), majd az első 1700 képkocka alapján végeztük el a tanítást. A kapott HMM modellt ezután a videó többi (a) 0. nézet (b) 1. nézet (c) 2. nézet (d) 3. nézet 8. ábra. Tipikus kamera nézetek részének felismerésére, valamint rendhagyó esemény detektálására használtuk. A rendhagyó esemény jelen esetben egy joystick-kal történő kézi vezérlés (PTZ) volt. A felismert kamera nézeteket, valamint a kapott valószínűség értékeket a 9. ábra tartalmazza. 9. ábra. Kézi vezérlés (PTZ) detektálása HMM-mel
10 10 Utasi Á. és Czúni L. B. Függelék - nappali felvétel A következő tesztvideó nappali felvételeket tartalmaz. A HSMM modell tanításához a videó elejéből vett 3500 képkockát használtuk. A modell inicializáláshoz használt képkockákat a 10. ábra felső sora tartalmazza. A probléma nehézsé- (a) 0. nézet (b) 1. nézet (c) 2. nézet (d) 3. nézet (e) 899. frame (f) frame (g) frame (h) frame 10. ábra. Tipikus kamera nézetek és a 0. nézet drasztikus megváltozásai gének illusztrálásához a 10. ábra alsó sora mutat néhány képkockát a 0. nézetből, melyen megfigyelhető, hogy a képi tartalom az inicializáláshoz használt képkockától (10a ábra) jelentősen eltérhet. A detektáláshoz kivágtunk a videóból egy részt, hogy túl rövid kamera nézet időtartamot szimuláljunk. A HSMM alapú detektor által adott állapot szekvenciát, valamint a kapott valószínűségek értékeit a 11. ábra tartalmazza. 11. ábra. Rövid ideig tartó kamera nézet detektálása HSMM-mel
Rendhagyó optikai áramlás detekciója rejtett markov modellekkel
Rendhagyó optikai áramlás detekciója rejtett markov modellekkel Utasi Ákos1, Czúni László 2 1 MTA SZTAKI 1111 Budapest, Kende u. 13-17. Tel.: +3612796000/7300, Fax: +3612796292, utasi@sztaki.hu 2 VIRT,
RészletesebbenHidden Markov Model. March 12, 2013
Hidden Markov Model Göbölös-Szabó Julianna March 12, 2013 Outline 1 Egy példa 2 Feladat formalizálása 3 Forward-algoritmus 4 Backward-algoritmus 5 Baum-Welch algoritmus 6 Skálázás 7 Egyéb apróságok 8 Alkalmazás
RészletesebbenÚj valószín ségi módszerek videó-meggyelési alkalmazásokhoz
Pannon Egyetem Informatikai Tudományok Doktori Iskola Tézisfüzet Új valószín ségi módszerek videó-meggyelési alkalmazásokhoz Utasi Ákos Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Témavezet : Dr.
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Bevezetés
Gépi tanulás a gyakorlatban Bevezetés Motiváció Nagyon gyakran találkozunk gépi tanuló alkalmazásokkal Spam detekció Karakter felismerés Fotó címkézés Szociális háló elemzés Piaci szegmentáció analízis
RészletesebbenÉlpont osztályozáson alapuló robusztus tekintetkövetés
KÉPFELDOLGOZÁS Élpont osztályozáson alapuló robusztus tekintetkövetés HELFENBEIN TAMÁS Ipari Kommunikációs Technológiai Intézet, Bay Zoltán Alkalmazott Kutatási Közalapítvány helfenbein@ikti.hu Lektorált
RészletesebbenBitTorrent felhasználók értékeléseinek következtetése a viselkedésük alapján. Hegedűs István
BitTorrent felhasználók értékeléseinek következtetése a viselkedésük alapján Hegedűs István Ajánló rendszerek Napjainkban egyre népszerűbb az ajánló rendszerek alkalmazása A cégeket is hasznos információval
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok
BLSZM-10 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Genetikus algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu BLSZM-10 p. 2/18 Bevezetés 1950-60-as
RészletesebbenKétdimenziós mesterséges festési eljárások. Hatások és alkalmazások
Pannon Egyetem Informatikai Tudományok Doktori Iskola Tézisfüzet Kétdimenziós mesterséges festési eljárások. Hatások és alkalmazások Kovács Levente Képfeldolgozás és Neuroszámítógépek Tanszék Témavezet
RészletesebbenMiről lesz szó? Videó tartalom elemzés (VCA) leegyszerűsített működése Kültéri védelem Közúthálózat megfigyelés Emberszámlálás
Videóanalitikát mindenhova! Princz Adorján Miről lesz szó? Videó tartalom elemzés (VCA) leegyszerűsített működése Kültéri védelem Közúthálózat megfigyelés Emberszámlálás VCA alapú detektorok Videótartalom
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 2016/17 2. félév 8. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens Kereső algoritmusok alkalmazása
RészletesebbenModellkiválasztás és struktúrák tanulása
Modellkiválasztás és struktúrák tanulása Szervezőelvek keresése Az unsupervised learning egyik fő célja Optimális reprezentációk Magyarázatok Predikciók Az emberi tanulás alapja Általános strukturális
Részletesebben1.ábra: A Beszédmester nyitóképe
A Beszédmester beszédjavítás-terápiai és olvasásfejlesztő rendszer és informatikai aspektusai Kocsor András 1, Papp Gabriella 2, Bácsi János 3, Mihalovics Jenő 4 Bevezetés A Beszédmester az OM támogatásával
RészletesebbenBEKE ANDRÁS, FONETIKAI OSZTÁLY BESZÉDVIZSGÁLATOK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA
BEKE ANDRÁS, FONETIKAI OSZTÁLY BESZÉDVIZSGÁLATOK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA BESZÉDTUDOMÁNY Az emberi kommunikáció egyik leggyakrabban használt eszköze a nyelv. A nyelv hangzó változta, a beszéd a nyelvi kommunikáció
RészletesebbenA TANTÁRGY ADATLAPJA
A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeș Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Matematika és Informatika Kar 1.3 Intézet Magyar Matematika és Informatika Intézet 1.4
RészletesebbenSZOMSZÉDSÁGI SZEKVENCIÁK ÉS ALKALMAZÁSAIK A KÉPFELDOLGOZÁSBAN ÉS KÉPI ADATBÁZISOKBAN
SZOMSZÉDSÁGI SZEKVENCIÁK ÉS ALKALMAZÁSAIK A KÉPFELDOLGOZÁSBAN ÉS KÉPI ADATBÁZISOKBAN NEIGHBORHOOD SEQUENCES AND THEIR APPLICATIONS IN IMAGE PROCESSING AND IMAGE DATABASES András Hajdu, János Kormos, Tamás
RészletesebbenKísérlettervezés alapfogalmak
Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenGyalogos elütések szimulációs vizsgálata
Gyalogos elütések szimulációs vizsgálata A Virtual Crash program validációja Dr. Melegh Gábor BME Gépjárművek tanszék Budapest, Magyarország Vida Gábor BME Gépjárművek tanszék Budapest, Magyarország Ing.
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Kiértékelés és Klaszterezés
Gépi tanulás a gyakorlatban Kiértékelés és Klaszterezés Hogyan alkalmazzuk sikeresen a gépi tanuló módszereket? Hogyan válasszuk az algoritmusokat? Hogyan hangoljuk a paramétereiket? Precízebben: Tegyük
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
RészletesebbenA következő feladat célja az, hogy egyszerű módon konstruáljunk Poisson folyamatokat.
Poisson folyamatok, exponenciális eloszlások Azt mondjuk, hogy a ξ valószínűségi változó Poisson eloszlású λ, 0 < λ
RészletesebbenKÖZELÍTŐ INFERENCIA II.
STATISZTIKAI TANULÁS AZ IDEGRENDSZERBEN KÖZELÍTŐ INFERENCIA II. MONTE CARLO MÓDSZEREK ISMÉTLÉS Egy valószínűségi modellben a következtetéseinket a látensek vagy a paraméterek fölötti poszterior írja le.
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban
Intelligens Rendszerek Elmélete : dr. Kutor László Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 9/1 Processzor Versengéses
RészletesebbenKÖZELÍTŐ INFERENCIA II.
STATISZTIKAI TANULÁS AZ IDEGRENDSZERBEN KÖZELÍTŐ INFERENCIA II. MONTE CARLO MÓDSZEREK ISMÉTLÉS Egy valószínűségi modellben a következtetéseinket a látensek vagy a paraméterek fölötti poszterior írja le.
RészletesebbenGerecsei csuszamlásveszélyes lejtők lokalizálása tapasztalati változók alapján
Gerecsei csuszamlásveszélyes lejtők lokalizálása tapasztalati változók alapján Gerzsenyi Dávid Témavezető: Dr. Albert Gáspár 2016 Célkitűzés Felszínmozgás-veszélyes területek kijelölését segítő relatív
RészletesebbenDiszkrét matematika I.
Diszkrét matematika I. középszint 2014. ősz 1. Diszkrét matematika I. középszint 8. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2014. ősz Elemi számelmélet Diszkrét matematika I. középszint
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenFree Viewpoint Television: új perspektíva a 3D videó továbbításban
MEDIANET 2015 Free Viewpoint Television: új perspektíva a 3D videó továbbításban HUSZÁK ÁRPÁD Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudomány Egyetem huszak@hit.bme.hu Kulcsszavak: 3D videó, Free Viewpoint Video,
Részletesebbenszakmai önéletrajz Bánhalmi András Személyes információk: Végzettségek, képzések: Idegen nyelv: Oktatás:
szakmai önéletrajz Személyes információk: Név: Bánhalmi András Pozíció: Tudományos segédmunkatárs Munkahely: MTA-SZTE Mesterséges Intelligencia Kutatócsoport Cím: 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1. Telefon:
RészletesebbenVALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA
VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA A VALÓSZÍNŰSÉGI SZEMLÉLET ALAPOZÁSA 1-6. OSZTÁLY A biztos, a lehetetlen és a lehet, de nem biztos események megkülünböztetése Valószínűségi játékok, kísérletek események
Részletesebben(11) Lajstromszám: E 003 158 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA
!HU0000038T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 003 8 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 0 772 (22) A bejelentés napja: 0. 07.
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr.
RészletesebbenGépi tanulás. Féligellenőrzött tanulás. Pataki Béla (Bolgár Bence)
Gépi tanulás Féligellenőrzött tanulás Pataki Béla (Bolgár Bence) BME I.E. 414, 463-26-79 pataki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/pataki Féligellenőrzött tanulás Mindig kevés az adat, de
RészletesebbenA kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András
Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat
RészletesebbenMarkov-láncok stacionárius eloszlása
Markov-láncok stacionárius eloszlása Adatbányászat és Keresés Csoport, MTA SZTAKI dms.sztaki.hu Kiss Tamás 2013. április 11. Tartalom Markov láncok definíciója, jellemzése Visszatérési idők Stacionárius
RészletesebbenKabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a
Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,
RészletesebbenKözösség detektálás gráfokban
Közösség detektálás gráfokban Önszervező rendszerek Hegedűs István Célkitűzés: valamilyen objektumok halmaza felett minták, csoportok detektálása csakis az egyedek közötti kapcsolatok struktúrájának a
RészletesebbenÖnálló labor beszámoló Képek szegmentálása textúra analízis segítségével. MAJF21 Eisenberger András május 22. Konzulens: Dr.
Önálló labor beszámoló Képek szegmentálása textúra analízis segítségével 2011. május 22. Konzulens: Dr. Pataki Béla Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. Források 2 3. Kiértékelő szoftver 3 4. A képek feldolgozása
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenA matematikai feladatok és megoldások konvenciói
A matematikai feladatok és megoldások konvenciói Kozárné Fazekas Anna Kántor Sándor Matematika és Informatika Didaktikai Konferencia - Szatmárnémeti 2011. január 28-30. Konvenciók Mindenki által elfogadott
RészletesebbenKölcsönhatás diagramok
Kölcsönhatás diagramok Célkitűzés Olvasni tudják az alap UML kölcsönhatás diagramok (kommunikáció és szekvencia) diagramok jelöléseit. 2 Bevezetés Miért léteznek az objektumok? Azért, hogy a rendszer valamilyen
RészletesebbenMulticast és forgalomkötegelés többrétegû hálózatokban
Multicast és forgalomkötegelés többrétegû hálózatokban SOPRONI PÉTER, PERÉNYI MARCELL, CINKLER TIBOR {soproni, perenyim, cinkler}@tmit.bme.hu BME Távközlési és Médiainformatikai Tanszék Lektorált Kulcsszavak:
RészletesebbenRejtett Markov Modell
Rejtett Markov Modell A Rejtett Markov Modell használata beszédfelismerésben Készítette Feldhoffer Gergely felhasználva Fodróczi Zoltán előadásanyagát Áttekintés hagyományos Markov Modell Beszédfelismerésbeli
RészletesebbenACM Snake. Orvosi képdiagnosztika 11. előadás első fele
ACM Snake Orvosi képdiagnosztika 11. előadás első fele ACM Snake (ismétlés) A szegmentáló kontúr egy paraméteres görbe: x Zs s X s, Y s,, s A szegmentáció energia funkcionál minimalizálása: E x Eint x
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók
RészletesebbenAz értékelés során következtetést fogalmazhatunk meg a
Az értékelés során következtetést fogalmazhatunk meg a a tanuló teljesítményére, a tanulási folyamatra, a célokra és követelményekre a szülők teljesítményére, a tanulási folyamatra, a célokra és követelményekre
RészletesebbenFüggetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat
Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata
RészletesebbenMarkov modellek 2015.03.19.
Markov modellek 2015.03.19. Markov-láncok Markov-tulajdonság: egy folyamat korábbi állapotai a későbbiekre csak a jelen állapoton keresztül gyakorolnak befolyást. Semmi, ami a múltban történt, nem ad előrejelzést
RészletesebbenÉldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea
Éldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea Geometrikus deformálható modellek Görbe evolúció Level set módszer A görbe evolúció parametrizálástól független mindössze geometriai
RészletesebbenINTELLIGENCE ON YOUR SIDE WWW.INTELLIO.EU WWW.INTELLIO.EU WWW.INTELLIO.EU WWW.INTELLIO.EU WWW.INTELLIO.EU
Intelligens videó megfigyelési megoldások Kópházi János ügyvezetı igazgató 2008.03.26 Napirend INTELLIGENCE ON YOUR SIDE Cégbemutató Intelligens videó rendszer Esettanulmányok Költséghatékonysági számítások
RészletesebbenKincsem Park (biztonsági rendszerterv vázlat)
Kincsem Park (biztonsági rendszerterv vázlat) 1 1. Célkitűzés A későbbiekben részletesen bemutatásra kerülő automatizált esemény / incidens felismerő és arcfelismerésen alapuló beléptető videó kamera rendszer
RészletesebbenAdatszerkezetek Tömb, sor, verem. Dr. Iványi Péter
Adatszerkezetek Tömb, sor, verem Dr. Iványi Péter 1 Adat Adat minden, amit a számítógépünkben tárolunk és a külvilágból jön Az adatnak két fontos tulajdonsága van: Értéke Típusa 2 Adat típusa Az adatot
Részletesebben(Diszkrét idejű Markov-láncok állapotainak
(Diszkrét idejű Markov-láncok állapotainak osztályozása) March 21, 2019 Markov-láncok A Markov-láncok anaĺızise főként a folyamat lehetséges realizációi valószínűségeinek kiszámolásával foglalkozik. Ezekben
Részletesebben15. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
15 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 151 Lineáris egyenletrendszer, Gauss elimináció 1 Definíció Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az (1) a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a
RészletesebbenRegresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.
Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.
Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:
Részletesebben12. előadás - Markov-láncok I.
12. előadás - Markov-láncok I. 2016. november 21. 12. előadás 1 / 15 Markov-lánc - definíció Az X n, n N valószínűségi változók sorozatát diszkrét idejű sztochasztikus folyamatnak nevezzük. Legyen S R
RészletesebbenKeresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Keresés képi jellemzők alapján Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Lusta gépi tanulási algoritmusok Osztályozás: k=1: piros k=5: kék k-legközelebbi szomszéd (k=1,3,5,7)
RészletesebbenSTATISZTIKA. Mit nevezünk idősornak? Az idősorok elemzésének módszertana. Az idősorelemzés célja. Determinisztikus idősorelemzés
Mit nevezünk idősornak? STATISZTIKA 10. Előadás Idősorok analízise Egyenlő időközökben végzett megfigyelések A sorrend kötött, y 1, y 2 y t y N N= időpontok száma Minden időponthoz egy adat, reprodukálhatatlanság
RészletesebbenNagyságrendek. Kiegészítő anyag az Algoritmuselmélet tárgyhoz. Friedl Katalin BME SZIT február 1.
Nagyságrendek Kiegészítő anyag az Algoritmuselmélet tárgyhoz (a Rónyai Ivanyos Szabó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Katalin BME SZIT friedl@cs.bme.hu 018. február 1. Az O, Ω, Θ jelölések Az algoritmusok
RészletesebbenStatisztikai eljárások a mintafelismerésben és a gépi tanulásban
Statisztikai eljárások a mintafelismerésben és a gépi tanulásban Varga Domonkos (I.évf. PhD hallgató) 2014 május A prezentáció felépítése 1) Alapfogalmak 2) A gépi tanulás, mintafelismerés alkalmazási
RészletesebbenÍzületi mozgások. összehasonlító biomechanikai vizsgálat
II. rész Ízületi mozgások összehasonlító biomechanikai vizsgálat Dr. Rácz Levente Phd., Prof. Dr. Bretz Károly, Dr. Lukas Trzaskoma Phd., Sáfár Sándor, Gál Renátó, Gréger Zsolt Semmelweis Egyetem Testnevelési
RészletesebbenValószínűségi modellellenőrzés Markov döntési folyamatokkal
Valószínűségi modellellenőrzés Markov döntési folyamatokkal Hajdu Ákos Szoftver verifikáció és validáció 2015.12.09. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek
RészletesebbenVálogatott fejezetek a közlekedésgazdaságtanból
Válogatott fejezetek a közlekedésgazdaságtanból 2. Választási modellek Levelező tagozat 2015 ősz Készítette: Prileszky István http://www.sze.hu/~prile Fogalmak Választási modellek célja: annak megjósolása,
RészletesebbenNHDR-3104AHD-II NHDR-3108AHD-II NHDR-3116AHD-II NHDR-5004AHD-II NHDR-5008AHD-II NHDR-5016AHD-II NHDR-5204AHD NHDR-5208AHD. Telepítői Segédlet
NHDR-3104AHD-II NHDR-3108AHD-II NHDR-3116AHD-II NHDR-5004AHD-II NHDR-5008AHD-II NHDR-5016AHD-II NHDR-5204AHD NHDR-5208AHD Telepítői Segédlet 2016.08.03. Köszönjük, hogy a Novus termékeket választotta!
Részletesebben3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 15. Digitális Alakzatrekonstrukció Méréstechnológia, Ponthalmazok regisztrációja http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav54
RészletesebbenEllátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével
Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Pekárdy Milán, Baumgartner János, Süle Zoltán Pannon Egyetem, Veszprém XXXII. Magyar Operációkutatási
RészletesebbenElengedhetetlen a játékokban, mozi produkciós eszközökben Nélküle kvantum hatás lép fel. Az objektumok áthaladnak a többi objektumon
Bevezetés Ütközés detektálás Elengedhetetlen a játékokban, mozi produkciós eszközökben Nélküle kvantum hatás lép fel Az objektumok áthaladnak a többi objektumon A valósághű megjelenítés része Nem tisztán
RészletesebbenEEE Kutatólaboratórium MTA-SZTAKI Magyar Tudományos Akadémia
DElosztott I S T R I B U T EEsemények D EV E N T S A NElemzé A L Y S I S se R E SKutatólaboratór E A R C H L A B O R A T Oium R Y L I D A R B a s e d S u r v e i l l a n c e Városi LIDAR adathalmaz szegmentációja
RészletesebbenKépfeldolgozás Szegmentálás Osztályozás Képfelismerés Térbeli rekonstrukció
Mesterséges látás Miről lesz szó? objektumok Bevezetés objektumok A mesterséges látás jelenlegi, technikai eszközökön alapuló világunkban gyakorlatilag azonos a számítógépes képfeldolgozással. Számítógépes
RészletesebbenA napsugárzás mérések szerepe a napenergia előrejelzésében
A napsugárzás mérések szerepe a napenergia előrejelzésében Nagy Zoltán 1, Dobos Attila 2, Rácz Csaba 2 1 Országos Meteorológiai Szolgálat 2 Debreceni Egyetem Agrártudományi Központ Könnyű, vagy nehéz feladat
RészletesebbenAutópálya forgalomszabályozás felhajtókorlátozás és változtatható sebességkorlátozás összehangolásával és fejlesztési lehetőségei
Autópálya forgalomszabályozás felhajtókorlátozás és változtatható sebességkorlátozás összehangolásával és fejlesztési lehetőségei Tettamanti Tamás, Varga István, Bokor József BME Közlekedésautomatikai
Részletesebben5. Hét Sorrendi hálózatok
5. Hét Sorrendi hálózatok Digitális technika 2015/2016 Bevezető példák Példa 1: Italautomata Legyen az általunk vizsgált rendszer egy italautomata, amelyről az alábbi dolgokat tudjuk: 150 Ft egy üdítő
RészletesebbenSztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával
Sztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával * Pannon Egyetem, M szaki Informatikai Kar, Számítástudomány
RészletesebbenRendszám felismerő rendszer általános működési leírás
Rendszám felismerő rendszer általános működési leírás Creativ Bartex Solution Kft. 2009. A rendszer funkciója A rendszer fő funkciója elsősorban parkolóházak gépkocsiforgalmának, ki és beléptetésének kényelmesebbé
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
Részletesebben1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
RészletesebbenIrányításelmélet és technika II.
Irányításelmélet és technika II. Legkisebb négyzetek módszere Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 200 november
RészletesebbenNGB_IN040_1 SZIMULÁCIÓS TECHNIKÁK dr. Pozna Claudio Radu, Horváth Ernő
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Műszaki Tudományi Kar Informatika Tanszék BSC FOKOZATÚ MÉRNÖK INFORMATIKUS SZAK NGB_IN040_1 SZIMULÁCIÓS TECHNIKÁK dr. Pozna Claudio Radu, Horváth Ernő Fejlesztői dokumentáció GROUP#6
RészletesebbenA 2007/2008 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása. II. (programozás) kategória
Oktatási Hivatal A 2007/2008 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló feladatainak megoldása II. (programozás) kategória Kérjük a tisztelt tanár kollégákat, hogy a dolgozatokat az egységes
RészletesebbenÚj típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén
Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén Dombi József Szegedi Tudományegyetem Bevezetés - ID3 (Iterative Dichotomiser 3) Az ID algoritmusok egy elemhalmaz felhasználásával
RészletesebbenAzonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.
Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból
Részletesebben3. Szűrés képtérben. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)
3. Szűrés képtérben Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/ 2 Kép transzformációk típusai Kép értékkészletének radiometriai információ
RészletesebbenFelvételi tematika INFORMATIKA
Felvételi tematika INFORMATIKA 2016 FEJEZETEK 1. Természetes számok feldolgozása számjegyenként. 2. Számsorozatok feldolgozása elemenként. Egydimenziós tömbök. 3. Mátrixok feldolgozása elemenként/soronként/oszloponként.
RészletesebbenOsztott algoritmusok
Osztott algoritmusok A benzinkutas példa szimulációja Müller Csaba 2010. december 4. 1. Bevezetés Első lépésben talán kezdjük a probléma ismertetésével. Adott két n hosszúságú bináris sorozat (s 1, s 2
RészletesebbenMegoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7
A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat
RészletesebbenKísérlettervezés alapfogalmak
Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapest University of Technology and Economics Fault Tolerant Systems Research Group Budapest University of Technology and Economics Department of Measurement
RészletesebbenDIGITÁLIS KÉPANALÍZIS KÉSZÍTETTE: KISS ALEXANDRA ELÉRHETŐSÉG:
DIGITÁLIS KÉPANALÍZIS KÉSZÍTETTE: KISS ALEXANDRA ELÉRHETŐSÉG: kisszandi@mailbox.unideb.hu ImageJ (Fiji) Nyílt forrás kódú, java alapú képelemző szoftver https://fiji.sc/ Számos képformátumhoz megfelelő
RészletesebbenNormális eloszlás tesztje
Valószínűség, pontbecslés, konfidenciaintervallum Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra ferde eloszlás jobbra ferde eloszlás balra
RészletesebbenInformációs Rendszerek Szakirány
Információs Rendszerek Szakirány Laki Sándor Kommunikációs Hálózatok Kutatócsoport ELTE IK - Információs Rendszerek Tanszék lakis@elte.hu http://lakis.web.elte.hu Információs Rendszerek szakirány Közös
RészletesebbenFuzzy rendszerek és neurális hálózatok alkalmazása a diagnosztikában
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fuzzy rendszerek és neurális hálózatok alkalmazása a diagnosztikában Cselkó Richárd 2009. október. 15. Az előadás fő témái Soft Computing technikák alakalmazásának
Részletesebben3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav08 Dr. Várady Tamás,
RészletesebbenKontrollcsoport-generálási lehetőségek retrospektív egészségügyi vizsgálatokhoz
Kontrollcsoport-generálási lehetőségek retrospektív egészségügyi vizsgálatokhoz Szekér Szabolcs 1, Dr. Fogarassyné dr. Vathy Ágnes 2 1 Pannon Egyetem Rendszer- és Számítástudományi Tanszék, szekersz@gmail.com
RészletesebbenMérési struktúrák
Mérési struktúrák 2007.02.19. 1 Mérési struktúrák A mérés művelete: a mérendő jellemző és a szimbólum halmaz közötti leképezés megvalósítása jel- és rendszerelméleti aspektus mérési folyamat: a leképezést
RészletesebbenDiverzifikáció Markowitz-modell MAD modell CAPM modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 11. Előadás Portfólió probléma Portfólió probléma Portfólió probléma Adott részvények (kötvények,tevékenységek,
Részletesebben1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba
Hibaforrások Hiba A feladatok megoldása során különféle hibaforrásokkal találkozunk: Modellhiba, amikor a valóságnak egy közelítését használjuk a feladat matematikai alakjának felírásához. (Pl. egy fizikai
RészletesebbenBiostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October
Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.
RészletesebbenMit látnak a robotok? Bányai Mihály Matemorfózis, 2017.
Mit látnak a robotok? Bányai Mihály Matemorfózis, 2017. Vizuális feldolgozórendszerek feladatai Mesterséges intelligencia és idegtudomány Mesterséges intelligencia és idegtudomány Párhuzamos problémák
Részletesebben