Szathmáry László. Debrecen középkori koponyaleleteinek többváltozós analízise
|
|
- Viktória Kovácsné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Szathmáry László Debrecen középkori koponyaleleteinek többváltozós analízise Az utóbbi évtizedben két ízben készült olyan áttekintés, amely Debrecen jelenkori területéről származó középkori csontvázleletek rövid értékelésére is kiterjedt (Szathmáry, 1980, 1984). Ezen alkalmak a kvantitatív koponyajellegek alakulásának csak egy igen tömör, hagyományos módszereken nyugvó elemzését tették lehetővé. Az akkori konklúziók szerint, a Déri Múzeum tulajdonában levő, behatárolt körülmények között megmentett szerény leletanyag előzetes vizsgálata azt a gyanút keltette, hogy Debrecen Árpád-kori, és azt követő ( századi) népességében a század táján egy jelentős átrétegződés következett be. Ezt a megállapítást elsősorban a koponyák méretarányai (jelzői) alapján lehetett megfogalmazni, miszerint a jelenleg vizsgált korai ( századi) mintához képest a késői ( századi) minta brachykranabb, hypsikranabb, metriokranabb, chamaeokonchabb és kissé leptorrhinebb. E tanulmány ezt az előzetes meglátást a leghitelesebb koponyaleletek alapján kifinomultabb biometriai eszközökkel kívánja ellenőrizni. A vizsgálat anyaga A vizsgálat anyaga időrendileg két részre osztható; úgy mint egy korai csoportra, melynek egyénei Árpád-korra is keltezhető temetkezésekből származnak ( századiak), és egy késői csoportra, melynek egyénei igazoltan Árpád-kor utániak ( századiak). Ismertetésük a következőkben foglalható össze. 1. A korai minta (1. táblázat) Kizárólag csak Árpád-korra keltezhető temetőkből származó csontvázakat Debrecenben nem ismerünk. Vannak azonban olyan leleteink, melyek elsősorban a 14. századot megelőző időkben használt temetőkből származnak. Ezen esetekben a népességtörténeti kontinuitás általában településtörténeti kontinuitást is feltételez. Ilyen a Vámospércsi úttól északra fekvő valamikori Perzse-domb században felhagyott temetője, amely a hajdani Szalóksámson temetkezési helye volt (Zoltai, 1916,1925a, Balogh, 1953,1976, Módy, 1984a). Megőrzött vázleleteinek legvalószínűbb kora a századra tehető. Feltehetően Árpád-kor végi ( századi) a Déri Múzeum alapozásakor feltárt csontvázlelet is (Zoltai, 1927). A nagy cserei Somának 1323-as említését ismerjük (Györffy, 1963). A település temploma körül feltárt temetőrészlet koponyaleletei a sírmellékletekből rekonstruált rétegtan ismeretében századiak (Zoltai, 1925b, Balogh, 1976, Módy, 1982,1984a, 1989). Az emh'tetteken kívül talán még a Nagytemplom (a hajdani Szent András-templom) mellett feltárt koponyalelet esetében lehetséges az Árpád-korra is visszanyúló keltezés. Legvalószínűbb kora: század (Zoltai, 1926, Balogh, 1953, 1958, 1976, Sápi, 1965, Módy, 1984a, 1984b). 99
2 5 1. táblázat A korai ( századi) minta leleteinek koponyaméretei és jelzői (Martin méretszámaival jelölve) Szám Lelőhely és kor Id. No. (sír) Méretek Jelzők 8/1 17/1 17/8 9/8 48/45 52/51 54/55 FÉRFIAK 1. Debrecen-Perzsedomb (Szalóksámson), sz ,5 67,8 85,3 69,1 53,2 94,7 49,1 2. Debrecen-Déri Múzeum, sz. 43/ ,6 70,4 86,3 71,9 46,3 100,0 55,1 3. Debrecen-Nagytemplom (Szt. András templom), sz. 76/ ,4 65,9 80,0 72,7 54,5 71,1 48,1 Debrecen-Nagycsere (Soma), sz. 124/ ,5 70,3 95,6 72,1 53,8 82,9 126/ ,9 68,9 95,7 65,2 1,1 45,5 NŐK Debrecen-Perzsedomb (Szalóksámson), sz ,9 76,0 96,3 67,4 1,9 48, ,1 70,6 89,3 66,4 47,2 84,6 Debrecen-Nagycsere (Soma), sz. 125/ ,3 68,9 93,9 67,4 57,4 90,2 50,0
3 2. A késői minta (2. táblázat) Igazoltan Árpád-kor utáni egy Szentpáltelkén feltárt (14. századi) koponya (Zoltai, 1925a, 1929, Balogh, 1953, Módy, 1984a). E Debrecentől északra eső elpusztult településről 1308-ban történik említés, de 1329-ben már lakatlan lehetett (Györffy, 1963). Ide sorolható a Macson (a valamikori Szent-Mihályon) 15. századi sírmelléklettel együtt feltárt koponyalelet is (Zoltai, 1913,1925a, Balogh, 1953, Módy, 1984a, 1989) századi temetőrészletekből származnak a Mikepércsi úton felszínre került - az Árpád-kori Tornával csak településtörténeti folytonosságot mutató - boldogfalvi koponyák (Zoltai, 1925a, Sőregi, 1941, Balogh, 1953,1976, Györffy, 1963, Módy, 1984a). A századra keltezhetők a régi Dégenfeldtéren (ma Dósa nádor tér), illetve az A Iföldi Takarékpénztár alapozásakor kihantolt leletek, melyek egyrészt a 13. század körül alapított ferencrendi kolostor, másrészt a Mindenszentek kápolnája mellett eltemetett egyének szerény reprezentációjü anyagát képezik (Sőregi, 1936, 1941, Balogh, 1958, Sápi, 1965, Módy, 1984a, 1984b). Feltárási körülményeiből ítélve nem lehet 14. századinál fiatalabb a Kossuth utca 20. szám alól ismert egyén eltemetési kora sem. A vizsgálat módszere Jelen tanulmányban a régészeti-történeti értelemben hiteles, felnőtt (23 évnél idősebb) egyének tizenegy koponyaméretét, illetve az ezekből számított hét jelzőt elemeztem. A koponyaméretek Martin (1928) definícióinak megfelelően a következők: Martin szám Méret 1 Az agykoponya legnagyobb hosszúsága 5 Koponyaalaphosszúság 8 Az agykoponya legnagyobb szélessége 9 Legkisebb homlokszélesség 17 Basion-bregma magasság 45 Járomívszélesség 48 Felsőarcmagasság 51 Szemüregszélesség 52 Szemüregmagasság 54 Orrüregszélesség 55 Orrüregmagasság A vizsgált jelzők a fenti méretek egyes arányait reprezentálják: 8:1, 17:1, 17:8, 9:8, 48:45, 52:51, 54:55. A többváltozós analízishez az eredeti változók, illetve a jelzők egész számra kerekített értékeit használtam fel. A hiányzó esetek becslése Dear (1959) főkomponensmódszerének elvi alapján készült. A becsült és az eredeti alapadatok együttes felhasználásával az SPSS programcsomag (Klecka, 1975) révén főkomponens-analízist végeztem. A kiemelt főkomponenseket Kaiser (1960) kritériumai szerint különítettem el. Minden minta értékelése esetén közlöm a saját értékeket (EV), a főkomponensek kumulált százalékait (CU), valamint a főkomponenssúlyok mátrixát varimax rotáció után. A kiemelt főkomponensek egyedenkénti értékeit meghatározva F-próbával'és a Student-Fisher-féle t-próbávalbecsültem a mintarészek főkomponenseken belüli elkülönülésének jelentőségét. Amennyiben a minták között F-próbával legalább 5%-os, tehát szignifikáns differencia volt, a de Weir-féle standardizált t-próbát alkalmaztam. Ezt követően az egyedeket főkomponensértékeik alapján, Euklideszi távolság (ED) szerint az 101
4 o to 2. táblázat A késői ( századi) minta leleteinek koponyaméretei és jelzői (Martin számozásával jelölve) Szám Lelőhely és kor Id. No. (sír) Méretek Jelzők /1 17/1 17/8 9/8 45/48 52/51 54/55 FÉRFIAK Debrecen-Dégenfeld tér (Ferences kolostor), sz ,6 69,8 87,6 64,8 57,9 71,1 43,9 Debrecen-Alföldi TP (Mindenszentek kápolnája), sz ,0 76,5 93,0 68,7 57,9 72, ,9 77,6 90,4 68, ,1 70,2 87, , ,4 78,8 99,2 71,9 50,8 95,0 55, ,7 71,7 93,5 71,7-76,7 50, ,9 75,7 97,2 69,5-77,8 52, ,9 78,2 97,8 64,7 58,7 79,5 50, ,3 76,1 97,2 69,5-75,6 55, ,9 75,3 93,1 72,9 51,5 73,3 49, ,7 78,1 93,3 63,8 53,1 73,3 48,1 20. Macs (Szt. Mihály), 15. sz. 143/ ,7 73,6 85,9 66,7 43,8 77,3 45,1
5 21. Debrecen-Kossuth u SZ. 75/ , ,9-74,4 53,2 22. Debrecen-Mikepércsi út (Boldogfalva), sz Debrecen Szentpáltelke, 14. sz NŐK 25. Debrecen-Dégenfeld tér (Ferences kolostor), sz Debrecen-Alföldi TP (Mindenszentek kápolnája), sz ,0 73,7 87,8 63,3-87,5 43, ,7 69,5 94,3 70,0 52,0 86,0 55, , ,5 53,6 79, , , ,2 80,6 91,3 58, ,1 76,0 93,7 69, ,7 77,6 90,6 68, ,0 77,3 94,3 69,5-74,4 37, ,3-84,6 42,9 i» o
6 SPSS programcsomag Average Linkage (Within Group)" módszerével clustereztem. Kétdimenziós individuális ábrázolás a főkomponensértékek tesztelésétől függően, elsősorban a differenciatív vektorokra vonatkozóan történt. Az eredmények értékelése Mint azt a bevezetőben említettem; Debrecen középkori népességének korai és késői mintája közötti különbségére elsősorban a koponya egyes arányainak (azaz jelzőinek) hagyományos értékelési mód szerinti eltérése hívta fel a figyelmet. Ezért a többváltozós analízis alkalmával előbb azt a kérdést érdemes röviden megítélni, hogy léteznek-e ilyen differenciák a jelzők korrelációjának figyelembe vétele mellett. Miután az előzetes megfigyelések főként a nagyobb számú férfi koponyaleleteken történtek, megnyugtatónak tűnne, ha ezen adatbázis alapján kifinomultabb módszerekkel is határozott véleményt tudnánk alkotni. Nos, főkomponens-analízissel a hét főkomponens közül hármat tudunk kiemelni, melyekkel a teljes variancia 77,4 százaléka magyarázható (3. táblázat). A faktoralkotásban a jelzők általában intenzíven részt vesznek, csak két esetben (52:51 és 9:8) alacsony a kommunalitás (4. táblázat). Az első főkomponensbe főként a szélességi méretekből, a másodikba pedig a magassági méretekből kialakított jelzők súlyozódnak, míg a harmadik főkomponens az arc egyes kvantitatív jellegeinek arányait foglalja magában (4. táblázat). 3. táblázat Saját értékek (EV) és kumulatívitások (CU) a férfiak időrendileg összevont ( sz.) mintájában a jelzők alapján PC EV CU (%) 1 2,34 33,4 2 1,80 59,1 3 1,29 77,4 4 0,98 91,5 5 0,42 97,5 6 0,16 99,7 7 0,02 100,0 4. táblázat A főkomponenssúlyok mátrixa varimax rotáció után, és a kommunalitások a férfiak időrendileg összevont mintájában ( sz.) a jelzők alapján Jelzők (Martin-szám) 8/1 54/55 9/8 17/1 17/8 48/45 52/51 PCI PC 2 PC 3-0,87 0,82 0,62-0,14 0,59 0,08 0,22 0,18 0,22-0,17 0,98 0,72 0,06-0,12 0,27 0,39 0,36 0,01-0,22-0,89 0,63 Kommunalitás 0,87 0,86 0,54 0,97 0,92 0,80 0,46 104
7 A két időrendileg elkülönített minta főkomponensértékei között az F-próba eredményeiből ítélve eloszlásbeli különbség nem mutatható ki, míg t-próbával a második főkomponens esetében P < 0,1%-os szignifikáns differencia adódik. Ebbe a főkomponensbe az agykoponya hosszúság-magassági (17:1) és szélesség-magassági (17:8) jelzői súlyozódnak. Úgy tűnik tehát, hogy a két minta között a magassághoz viszonyított arányoknak megkülönböztetett, differenciatív jelentősége van. Jól érzékelhető ez az egyedek első két dimenzióbeli eloszlásán keresztül; ti. a késői mintában az agykoponya relatív magassága karakterisztikusan nagyobb (1. ábra). A bevezetőben említett jelzőkbeli különbségek közül tehát főként a korai minta chamaekran és tapeinokran jellegét emelhetjük ki, mint az elkülönülés lényegi vonásait. Összefoglalóan megállapítható, hogy valóban léteznek olyan differenciatív koponyaaránybeli jellegzetességek, amelyek a két, időrendileg különböző minta intrinsic sajátosságai, de ezek száma kevesebb annál, mint azt hagyományos módszerekkel becsülni lehetett. A koponyák főkomponensértékek szerinti clusterezésére tekintve az is megállapítható, hogy csak a késői mintában vannak közeli egyedkapcsolatok. A korai csoportba tartozó két somai egyén is igen távol áll egymástól, és az egyébként is távoli kapcsolatokat mutató másik há- PC 2 0- PC 1 1. ábra. A férfi koponyák faktorértékek szerinti eloszlása az első két főkomponensdimenzióban (a jelzők alapján) 105
8
9 5. táblázat Saját értékek (EV) és kumulatívitások (CU) a férfiak időrendileg összevont ( sz.) mintájában az eredeti koponyaméretek alapján PC EV CU (%) 1 3,25 29,5 2 1,80 45,9 3 1,49 59,5 4 1,40 72,2 5 1,14 82,6 6 0,75 89,4 7 0,38 92,8 8 0,28 95,3 9 0,26 97,7 10 0,15 99,1 11 0,10 100,0 6. táblázat A főkomponenssúlyok mátrixa varimax rotáció után, és a kommunalitások a férfiak időrendileg összevont ( sz.) mintájában az eredeti koponyaméretek alapján Eredeti méretek (Martin-szám) PCI PC 2 PC 3 PC 4 PC 5 Kommunalitás ,89 0,88 0,75 0,70-0,07 0,35-0,07 0,02-0,05 0,06 0,15 0,47 0,84 0,76-0,21 0,21-0,15-0,05 0,18-0,06 0,15-0,11 0,33-0,25-0,05 0,00 0,29 0,05-0,21-0,02 0,11 0,13-0,28 0,11 0,89-0,13-0,09 0,80 0,96 0,40 0,02-0,19-0,12 0,86 0,22 0,13 0,52 0,32 0,55-0,34 0,04 0,08 0,10 0,11 1 0,94 0,85 0,82 0,76 0,80 0,77 0,81 0,81 0,85 0,83 0,81 0,92 A főkomponensértékek átlagait t-próbával tesztelve viszont egyik főkomponens esetében sem mutatható ki szignifikáns különbözőség. Megjegyzendő azonban, hogy a negyedik főkomponensnél a probabilitási érték az indifferens tartományba (5% > P > 10%) esik. Ebbe a főkomponensbe a szemüregmagasság és (igaz ugyan, hogy eléggé határozatlanul) az agykoponya hosszúsága súlyozódik (6. táblázat). Alacsonyabb méreteik a késői minta egyedeire jellemzők. Az időrendileg két összetevőből álló mintánk egyedeinek pozícióit tehát a második és a negyedik főkomponens-dimenzió alapján célszerű grafikusan is bemutatni (3. ábra), aminek megítélése révén jól vázolható, hogy a jelzőkön kívül az eredeti koponyaméretek korrelativ struktúrája is rendelkezik olyan momentumokkal, melyek a két időrendi minta elkülönülésére hívják fel a figyelmet. Emögött elsősorban az agykoponya magassági dimenziójának eloszlástulajdonsága, és esetleg a szemüreg magassági dimenziójának, valamint az agykoponya hosszúságának nagyságbeli ismérvei húzódhatnak meg. 107
10 PC 4 PC 2 3. ábra. A férfi koponyák faktorértékek szerinti eloszlása az első és a negyedik főkomponensdimenzióban (az eredeti méretek alapján) A fenti értékelésben - talán nem véletlenül - olyan eredeti méretek alakulásának elemzése került előtérbe, melyek nagyrészt a differenciatív jelzők alapadatait képezték. Noha az elemzett esetek alacsony száma nem indokolja ezen összefüggésrendszer további elmélyültebb analízisét, mégis fel kell hívni a figyelmet ezen analitikus stratégia későbbi sikeres alkalmazhatóságának reményére. A jelenleginél reprezantatívabb anatómiai rendszerekben ugyanis valószínűleg kellő biztonsággal összhangba hozható a relatív és az abszolút alapadatokból kiinduló megközelítések harmonikus értelmezése. Ehhez támpontot nyújthat a főkomponensértékek alapján készült clusterfa (4. ábra) értékelése is. A 4. ábra demogenetikai értelmezése ugyanis lényegbe vágó történeti konklúziókat eredményezhet, méghozzá olyan vonatkozásban, mint amelyet a jelzők főkomponensértékei szerint készített 2. ábra révén is feltételeztünk. Egyértelművé válik ugyanis, hogy dimenzionális anatómiai alapokon közeli egyedkapcsolatok csakis a késői mintában vannak. A korai minta tehát tulajdonképpen egymástól jelentősen eltérő anatómiai arculatot mutató, több eredeti mintatöredékből áll. Egyedei egymástól, és a késői minta képviselőitől egyaránt távol állnak. Egyszerűbben fogalmazva: a korai fázis egyedei egymáshoz sem és a késői fázis egyedeihez 108
11 4. ábra. A férfi koponyák öt kiemelt főkomponensének értékei szerint készült clusterfa (az eredeti méretek alapján) sem hasonlítanak. Ez a megfigyelés történetileg elsősorban két momentummal indokolható. Az első szerint Debrecen jelenkori területének 14. század derekáig tartó népességfejlődése - a jelenleg ismert és elemzett leletek alapján, igen liberális probabilitási feltételek mellett, kellő merészséggel levont konklúzió szerint - több heterogén összetevőből álló alapnépességen keresztül körvonalazható. A másik momentum (kezdetét a 14. század derekára tehetjük) pedig egy a korábbinál egységesebb, de attól eltérő embertani-genetikai profilú népesség megjelenése, illetve letelepülése a nevezett területen. Mondanom sem kell, hogy ezúttal egy meglehetősen ritka szituációval találkoztunk. Az alacsony egyedszámú, endogám népességek történeti kiteljesedésekor ugyanis ezzel ellentétes tendencia várható: a korai, egységesebb embertani képet egy a heterogenitás felé mutató tendencia váltja fel. Ezúttal feltételezhető, hogy a több faluból, eltérő gyökerekből szerveződő későbbi Debrecen (várossá válási folyamatának) egyik differentia specificájára tapintottunk rá. Mindezen konklúziók általánosíthatóságát több tényező csökkenti. Elsősorban az, hogy a jelenleg elemzett koponyaleletek egy erősen szelektált, alacsony egyedszámú mintát képeznek. Ezzel szemben ellenérvünk az lehet, hogy ha a nevezett tendenciák valóban érvényesül- 109
12 tek, és jellemvonásaik alacsony reprezentáció mellett is kimutathatók, ez növelheti a felismert szegregáció korabeli jelentőségét. Másodsorban említhető kifogásunk az lehet, hogy az elemzett leletek nem terjednek ki egyenletesen a településtörténetileg elemzett régiókra, illetve temetőkre. Ezen sajnos nem tudunk változtatni. Harmadsorban pedig arra utalnék, hogy a fenti eredmények csak a férfiak koponyaleleteire vonatkoznak. Ezt az utóbbi tévedési lehetőséget némileg enyhíthetjük, ha a rendelkezésre álló szerény mennyiségű női csontvázleletek sajátosságait is elemezzük. (Utólag bevallhatom, hogy a csontvázleletek" kifejezés alatt e tanulmányban következetesen koponyaleleteket kell érteni, hiszen elődeink ezt az anatómiai egységet tartották elemzésre méltónak, így az ásatások során csak a koponyákat mentették meg). Nos, a női koponyákon főkomponens-analízissel négy tényezőt elkülönítve a teljes variabilitás 87,9%-át tudjuk magyarázni (7. táblázat). Az eredeti változók jól illeszkednek a faktorstruktúrába, de a főkomponenssúlyok varimax rotáció utáni mátrixa (8. táblázat) a férfiaké- 7. táblázat Saját értékek és kumulatívitások (CU) a nők időrendileg összevont ( sz.) mintájában az eredeti koponyaméretek alapján PC EV CU (%) 1 4,55 41,4 2 2,85 67,2 3 1,18 78,0 4 1,09 87,9 5 0,69 94,2 6 0,48 98,5 7 0,15 99,9 8 0,01 100,0 9 0,00 100,0 10 0,00 100,0 11 0,00 100,0 8. táblázat A főkomponenssúlyok mátrixa varimax rotáció után, és a kommunalitások a nők időrendileg összevont ( sz.) mintájában az eredeti koponyaméretek alapján Eredeti méretek (Martin-szám) PCI PC 2 PC 3 PC 4 Kommunalitás ,94-0,04-0,28 0,10 0,90 0,35-0,08-0,01 0,89-0,19-0,34 0,10-0,88-0,93 0,13-0,17-0,37 0,82-0,24 0,17 0,14 0,81 0,41-0,02 0,34 0,78 0,19-0,09 0,10 0,67-0,28-0,63-0,39 0,06 0,88 0,14-0,31 0,09 0,80-0,33 0,34 0,10-0,08 1 0,81 0,98 0,93 0,96 0,83 0,89 0,85 0,78 0,86 0,95 0,86 0,79 110
13 PC 2 PC1 5. ábra. A női koponyák faktorértékek szerinti eloszlása az első két fő komponensdimenzióban (az eredeti méretek alapján) tói eltérő jellegsúlyozódásokat mutat. Ez elméletileg két tényezőre vezethető vissza. Az első a nem eléggé reprezentatív mintavételi körülményekből következhet. A másik pedig a két nem eltérő sessilitásából, illetve mobilitásából eredő szociogenetikai háttérrel magyarázható. Mondanom sem kell, hogy esetünkben az előbb említett tényező hatása nagy valószínűséggel elfedi az utóbbi érvényesülését. Az alacsony esetszám miatt a főkomponensértékek tesztelésének nem sok értelme van, de talán mégis érdemes bemutatni az egyének eloszlását az első két dimenzióban (5. ábra). Az időrendileg különböző minták összetevőinek eloszlása között ugyanis jelentős eltérés van. A korai fázis egyedei az első, míg a késői fázis leletei a második dimenzió szerint differenciálhatók. Fenntartva az előbb említett nem kis esélyű mintavételbeli hibalehetőséget, el kell mondanunk, hogy bár a férfiakétól eltérő jellegváltozatokon keresztül, de a nőknél is felismerhető a korai és a késői minta karakterisztikus elkülönülése. Ennek ellenére a két nem f aktorstruktúrával leírható diszharmóniájának okait egyértelműen nem tudjuk körülhatárolni. Nem tarthatjuk azonban kizártnak azt, hogy a népmozgások által szelektíve indukált irányított párválasztás is szerepet játszott a bemutatott leletstruktúra kialakulásában. Az viszont kétségtelen, hogy amit a két időrendi csoportról a főkomponensértékek elemzése révén korábban a férfiak révén meg- 111
14 26 ^ 1 6. ábra. A női koponyák négy kiemelt főkomponensének értékei szerint készült clusterfa (az eredeti méretek alapján) állapíthattunk, a nők esetében is megerősíthető (6. ábra): a korai minta egyedei nem mutatnak szoros kapcsolatokat sem egymással, sem a késői minta egyedeivel. A késői csoport egyedei viszont a koraiaktól eltérő dimenzionális kombinációkon keresztül szorosabb együvé tartozást reprezentálnak. Úgy tűnik tehát, hogy a vizsgálati módszerek és az azokból következő eredmények a következtetések részletekre vonatkozó lehetőségeit, illetve az ítéletek általánosíthatóságának szintjét, érvényét befolyásolják. Ezáltal az eredeti problémakörrel kapcsolatos kérdésre két öszszegző szempont köré csoportosítható az elvégzett vizsgálat eredménye. 1. A Debrecen jelenkori területén feltárt és elemzett kevés számú csontvázlelet alapján feltételezhető, hogy a századi (Árpád-kori, illetve Árpád-korból tovább élő) népesség genetikai értelemben véve igen heterogén volt. 2. Valószínűleg a század folyamán következhet be az a jelentős népességtörténeti fordulat, melyre az elemzett csontvázleletek korábbiaktól eltérő biometriai paraméterei utalnak. Ez a változás újabb, az előzményektől genetikailag eltérő népelemek betelepedésének feltételezése nélkül nehezen magyarázható. Emiatt az elemzett minta szerény reprezentativitása mellett is feltételezhető, hogy Debrecen 14. század utáni antropo-genetikai arculatát nem a lokális Árpád-kori előzmények határozták meg. A morfológiai különbségek oly jelentősek, hogy nem zárható ki az, hogy a népesség számának a század fordulóján feltételezett jelentős megnövekedése (vö.: Balogh, 1973, Módy, 1984a) összefügg ezzel az embertanilag regisztrálható változással. Rövid történeti diszkusszió Mindezen antropológiai érvek mellett nem hallgathatók el azon történeti keret körülményei, melyek Debrecen városiasodásának folyamatát jellemezték, és meglepően jól összecsengenek a bemutatott eredményekkel. Elég a Debreceni család városszervező" tevékenységére, I. Lajos (1361), majd Zsigmond (1405) kiváltságleveleinek jól kihasznált lehetőségeire utalni, hiszen ezek következményeként e város a 15. századra az Alföld egyik jelentős gazdasági központja lett. 112
15 A 14. században még lakott környékbeli települések egy részének a 15. században bekövetkező fokozatos elnéptelenedése (Zoltai, 1925a, 1936, Módy, 1972, Balogh, 1976) már jelez valamit számunkra Debrecen népességének számbeli gyarapodását illetően. Nem kizárt, hogy az egyre táguló vonzáskörzet betelepülői idézhették elő ezt az embertanilag is lemérhető változást: a korábbi népesség úgyszólván kicserélődött". Gyanítható, hogy valójában a betelepülők formálhatták a maguk képére" az egyre inkább kisebbséget képviselő, többféle összetevőkből álló helyi népesség korábbi embertani arculatát. E folyamat ismérvei kísértetiesen hasonh'tanak ahhoz a jelenséghez, amelyet jelen korunkban a város elszívó hatásának" nevezünk. 113
16 IRODALOM Balogh, I. (1953): Adatok az Alföld középkori régészetéhez. Arch. Ért. (Budapest), 80: Balogh, I. (1958): Debrecen. Képzőművészeti Alap (Budapest). Balogh, I. (1973): A cívisek világa. Gondolat (Budapest). Balogh, 1. (1976): Adatok az alföldi mezővárosok határhasználatához a XIV-XV. században (Debrecen határának kialakulása). A Hajdú-Bihar Megyei Levéltár Évkönyve (Debrecen), 3: Dear, R. E. (1959): Principal Component Missing Data Method for Multiple Regression Models. S.D.C. Technical Report SP-86. Györffy, Gy. (1963): AzÁrpád-kori Magyarország történeti földrajza. A-Cs. Akadémiai Kiadó (Budapest). Kaiser, H. F. (I960): The application of electronic computers to factor analysis. Educ. Psychol. Measur., 20: Klecka, W. (1975): S.P.S.S. statictical package for the social sciences. (New York) 2nd ed. Martin, R. (1928): Lehrbuch der Anthropologie. Fischer (Jena), 2. Aufl., 2. Bd. Módy, Gy. (1972): Hajdú-Bihar megye településtörténeti vázlata a tatárjárástól a hódoltság megszűnéséig. Hajdú-Bihari kéziratos térképek. A Hajdú-Bihar Megyei Levéltár Közleményei (Debrecen), 1: Módy, Gy. (1982): Fancsika, egy XVI. század végén elpusztult északbihari falu. A Bihari Múzeum Évkönyve (Berettyóújfalu), 3: Módy, Gy. (1984a): A falutól a mezővárosig. In: Szendrey, I. (Szerk.), Debrecen története. (Debrecen), 1: Módy, Gy. (1984b): A Szent-András templom és a verestorony kutatása 1980-ban. - Debrecen között. A Hajdú-Bihar Megyei Múzeumok Közleményei (Debrecen), 42. Módy, Gy. (1989): Árpád-kori falusi templomépítészet Hajdú-Biharban. Acta Mus. J. Arany Nom. (Nagykőrös), Vili: Sápi, L. (1965): A régi debreceni temetők és síremlékek. DMÉ (Debrecen), Sőregi, J. (1936): Régi sírok a Dégenfeld tér 7. sz. telken. DMÉ 1935 (Debrecen), Sőregi, J. (1941): A múzeumi tisztviselők tudományos munkája 1939-ben. DMÉ (Debrecen), Szathmáry, L. (1980): A városiasodás népességtörténeti vonatkozásai a századi Debrecenben. Múzeumi Kunr (Debrecen), IV13414: Szathmáry, L. (1984): A történeti embertan emlékei Debrecenben. Múzeumi Kurír (Debrecen), VI441 4: 3-7. Zoltai, L. (1913): Macs - hajdan Hosszúmacs - története és temploma. Jelentés Debreczen szabad királyi város múzeumának évi működéséről és állapotáról. (Debreczen), Zoltai, L. (1916): Jelentés Debreczen szabad királyi város múzeumának és évi működéséről és állapotáról. (Debreczen), 12. Zoltai, L. (1925a): Települések, egyházas és egyházatlan falvak Debrecen város maihatára és külső birtokai területén a Xl-XV-ik századokban. Méliusz (Debrecen). A Gróf Tisza István Tudományos Társaság Honismertető Bizottsága Közleményeinek I. Pótfüzete. Zoltai, L. (1925b): Jelentés Debrecen szabad királyi város múzeumának és közművelődési könyvtárának évi működéséről és állaapotáról. (Debrecen), 8-9. Zoltai, L. (1926): A múzeum évi gyarapodása. Jelentés Debreczen szabad királyi város múzeumának és közművelődési könyvtárának évi működéséről és állapotáról. (Debreczen),
17 Zoltai, L. (1927): A múzeum évi gyarapodása. Jelentés Debreczen szabad királyi város múzeumának és közművelődési könyvtárának évi működéséről. (Debreczen), 22. Zoltai, L. (1929): Puszta-Monostori középkori temető. Jelentés Debrecen szabad királyi város múzeumának és közművelődési könyvtárának évi működéséről. (Debrecen), Zoltai, L. (1936): Ismeretlen részletek Debrecen múltjából. II. Debrecen határának kialakulása és birtokainak megszerzése. - III. Debrecen határperei a hortobágyi puszták történetével kapcsolatban. (Debrecen),
18 László Szathmáry MULTIVARIATE ANALYSIS OF MEDIEVAL CRANIAL FINDS FROM DEBRECEN The study deals with the medieval population of Debrecen town, a regional center in the northeastern part of the Hungarian Great Plain, through the analysis of skulls dug up within the borderies of the town. The material of the examinations can be divided into two groups chronologically: an early group and a later one. Early finds (Table l)canbedatedtothe Arpadian Age partly, that is, to the 12th to 14th centuries. Skulls of the late group (Table 2) surely belong to the period following the Arpadian Age, that is, to the 14th to 16th centuries. The interval between the two groups coincides with the end of the period of Hungarian rulers of the Arpad dynasty (1301) on one hand and with the beginning of town development of Debrecen (1361) on the other hand. Altogether 11 skull-measurements and 7 skull-ratios were analysed. Missing data were reconstructed by Dear's principal component method in both sexes, separately. The main point of the examinations was the principal component analysis (SPSS PC + ). Individuals were clustered by the "Average Linkage (Within group)" method by the Euclidean distance on the basis of the extracted factors' scores. The same parameters of the two chronological groups were also compared by F-test and t-test. According to the results presented the specimens of the early sample do not show close connections either within the group or with the individuals of the later sample. Whereas the individuals of the late group (through combinations of different dimensions from the early ones) represent much closer relatedness. Thus: 1 The 12th-14th century sample is rather heterogeneous. 2 The more unified anthropological profile after the 14th century is not based on the preliminaries. 3 The 14th- 15th century growth in the population of Debrecen may be in connection with the desolation of the villages in its neighbourhood. 4 It is very probable that immigrants assimilated the character of the basic population to their own genetic pattern. The characteristics of this process are similar to what we call the suction effect" of cities nowadays. 116
A TISZÁNTÚL KÉSŐ AVAR KORI (8-9. SZ.), MAGYAR HOHFOGLALÁS KORI (10. SZ.) ÉS ÁRPÁD-KORI ( SZ.) NÉPESSÉGEINEK ÖSSZEFÜGGÉSEI
Anthrop. Közi. 4 5 : 193-199. (2004) A TISZÁNTÚL KÉSŐ AVAR KORI (8-9. SZ.), MAGYAR HOHFOGLALÁS KORI (10. SZ.) ÉS ÁRPÁD-KORI (11-13. SZ.) NÉPESSÉGEINEK ÖSSZEFÜGGÉSEI 1Szathmáry László és 2Guba Zsuzsanna
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis
Factor Analysis Factor analysis is a multiple statistical method, which analyzes the correlation relation between data, and it is for data reduction, dimension reduction and to explore the structure. Aim
RészletesebbenCluster Analysis. Potyó László
Cluster Analysis Potyó László What is Cluster Analysis? Cluster: a collection of data objects Similar to one another within the same cluster Dissimilar to the objects in other clusters Cluster analysis
RészletesebbenA jövedelem alakulásának vizsgálata az észak-alföldi régióban az 1997-99. évi adatok alapján
A jövedelem alakulásának vizsgálata az észak-alföldi régióban az 1997-99. évi adatok alapján Rózsa Attila Debreceni Egyetem Agrártudományi Centrum, Agrárgazdasági és Vidékfejlesztési Intézet, Számviteli
RészletesebbenTISZALÚC-SARKADPUSZTA KRANIOLÓGIAI KAPCSOLATAI A TISZÁNTÚL NÉHÁNY HONFOGLALÁS- ÉS ÁRPÁD-KORI NÉPESSÉGÉVEL
Anthrop. Közi. 53; 25-33. (2012) TISZALÚC-SARKADPUSZTA KRANIOLÓGIAI KAPCSOLATAI A TISZÁNTÚL NÉHÁNY HONFOGLALÁS- ÉS ÁRPÁD-KORI NÉPESSÉGÉVEL Turtóczki József, Szathmáry László' és Tábor Andrea2 'Debreceni
RészletesebbenHibridspecifikus tápanyag-és vízhasznosítás kukoricánál csernozjom talajon
Hibridspecifikus tápanyag-és vízhasznosítás kukoricánál csernozjom talajon Karancsi Lajos Gábor Debreceni Egyetem Agrár és Gazdálkodástudományok Centruma Mezőgazdaság-, Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási
RészletesebbenGazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Faktoranalízis előadás. Kvantitatív statisztikai módszerek
Faktoranalízis 6.-7. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Faktoranalízis Olyan többváltozós statisztikai módszer, amely adattömörítésre, a változók számának csökkentésére, az adatstruktúra feltárására
RészletesebbenMintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás
STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x
RészletesebbenCSERNELY KÖZSÉG DEMOGRÁFIAI HELYZETE
Gazdaságtudományi Közlemények, 6. kötet, 1. szám (2012), pp. 157 166. CSERNELY KÖZSÉG DEMOGRÁFIAI HELYZETE VARGA BEATRIX Összefoglaló: Terveink szerint Csernely községet alapul véve kerül kidolgozásra
RészletesebbenConstruction of a cube given with its centre and a sideline
Transformation of a plane of projection Construction of a cube given with its centre and a sideline Exercise. Given the center O and a sideline e of a cube, where e is a vertical line. Construct the projections
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Correlation & Linear Regression in SPSS Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise 1 - Correlation File / Open
RészletesebbenMatematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája
Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Fkt Faktoranalízis líi Olyan többváltozós statisztikai módszer, amely adattömörítésre, a változók számának csökkentésére, az adatstruktúra feltárására szolgál. A kiinduló változók számát úgynevezett faktorváltozókba
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics.
Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics PhD Student Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation
RészletesebbenGerelyes Ibolya: Oszmán-török fémművesség. A Magyar Nemzeti Múzeum gyűjteményének szakkatalógusa ÓKR K 68345
1 Gerelyes Ibolya: Oszmán-török fémművesség. A Magyar Nemzeti Múzeum gyűjteményének szakkatalógusa ÓKR K 68345 Munkaterv A 2007. júliusában benyújtott, illetve elfogadott módosított munkatervben foglaltak
RészletesebbenGottsegen National Institute of Cardiology. Prof. A. JÁNOSI
Myocardial Infarction Registry Pilot Study Hungarian Myocardial Infarction Register Gottsegen National Institute of Cardiology Prof. A. JÁNOSI A https://ir.kardio.hu A Web based study with quality assurance
RészletesebbenA magyar racka juh tejének beltartalmi változása a laktáció alatt
A magyar racka juh tejének beltartalmi változása a laktáció alatt Nagy László Komlósi István Debreceni Egyetem Agrártudományi Centrum, Mezőgazdaságtudományi Kar, Állattenyésztés- és Takarmányozástani Tanszék,
RészletesebbenFaktoranalízis az SPSS-ben
Faktoranalízis az SPSS-ben Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Feladat Megnyitás: faktor.sav Fogyasztók materialista vonásai (Richins-skála) Forrás: Sajtos-Mitev, 250.oldal Faktoranalízis
RészletesebbenUsing the CW-Net in a user defined IP network
Using the CW-Net in a user defined IP network Data transmission and device control through IP platform CW-Net Basically, CableWorld's CW-Net operates in the 10.123.13.xxx IP address range. User Defined
RészletesebbenKlaszterezés, 2. rész
Klaszterezés, 2. rész Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 208. április 6. Csima Judit Klaszterezés, 2. rész / 29 Hierarchikus klaszterezés egymásba ágyazott klasztereket
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenLENGYELTÓTI VÁROS RÉGÉSZETI LELŐHELYEI RÉGÉSZETI FELMÉRÉS LENGYELTÓTI VÁROS RENDEZÉSI TERVÉNEK ELKÉSZÍTÉSÉHEZ
LENGYELTÓTI VÁROS RÉGÉSZETI LELŐHELYEI RÉGÉSZETI FELMÉRÉS LENGYELTÓTI VÁROS RENDEZÉSI TERVÉNEK ELKÉSZÍTÉSÉHEZ Lengyeltóti város régészeti lelőhelyei Régészeti felmérés Lengyeltóti város rendezési tervének
RészletesebbenA STRATÉGIAALKOTÁS FOLYAMATA
BUDAPESTI CORVINUS EGYETEM VÁLLALATGAZDASÁGTAN INTÉZET VERSENYKÉPESSÉG KUTATÓ KÖZPONT Szabó Zsolt Roland: A STRATÉGIAALKOTÁS FOLYAMATA VERSENYBEN A VILÁGGAL 2004 2006 GAZDASÁGI VERSENYKÉPESSÉGÜNK VÁLLALATI
RészletesebbenA rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon
A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,
RészletesebbenFaktoranalízis az SPSS-ben
Faktoranalízis az SPSS-ben = Adatredukciós módszer Petrovics Petra Doktorandusz Feladat Megnyitás: faktoradat_msc.sav Forrás: Sajtos-Mitev 250.oldal Fogyasztók materialista vonásai (Richins-skála) Faktoranalízis
RészletesebbenA földhivatalok területi elhelyezkedésének vizsgálata
BUDAHÁZY GYÖRGY A földhivatalok területi elhelyezkedésének vizsgálata Az elemzés célja A hálózatban működő államigazgatási, közigazgatási, szakigazgatási szervezetek területi rendszerének kérdése több
RészletesebbenFeltárási jelentés Sátoraljaújhely Római Katolikus főplébánia templom keleti külső oldala
Feltárási jelentés Sátoraljaújhely Római Katolikus főplébánia templom keleti külső oldala 2009. május júniusában régészeti feltárást végeztünk Sátoraljaújhely Római Katolikus főplébánia templom keleti
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
RészletesebbenSALLAI JÓZSEF: GAZDAGÍTÓ HELYI ÖRÖKSÉG
SALLAI JÓZSEF: GAZDAGÍTÓ HELYI ÖRÖKSÉG A természet mindenkit elbûvölõ tökéletességeivel nem versenyezhetnek a nyelvek mondhatjuk Petõfi szavaival. Örökségünk kincsestárában azonban mindezekkel a varázsos
RészletesebbenSTATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
RészletesebbenFIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA
FIATAL ŰSZAKIAK TUDOÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 1999. március 19-20. Zsákolt áruk palettázását végző rendszer szimulációs kapacitásvizsgálata Kádár Tamás Abstract This essay is based on a research work
RészletesebbenBÉRES JÚLIA. A Hortobágy mint tájegység
Interdiszciplinaritás a régiókutatásban IV. BÉRES JÚLIA A Hortobágy mint tájegység 1. A Hortobágy Közép-Európa legnagyobb füves pusztája, mely a Tisza bal partján, a Hajdúságtól keletre, az Észak-Tiszántúlon
RészletesebbenA KORAI GYERMEKVÁLLALÁST MEGHATÁROZÓ TÉNYEZŐK A CIGÁNY NŐK KÖRÉBEN JANKY BÉLA
A KORAI GYERMEKVÁLLALÁST MEGHATÁROZÓ TÉNYEZŐK A CIGÁNY NŐK KÖRÉBEN JANKY BÉLA Bevezetés Tanulmányunkban azt vizsgáljuk, hogy milyen mérhető tényezők befolyásolhatják a korai gyermekvállalást a cigány nők
RészletesebbenElőzetes jelentés a Kereki homokbányában feltárt avar temetőről
ZALAI MÚZEUM 14 2005 Költő László Előzetes jelentés a Kereki homokbányában feltárt avar temetőről 1987. május 21.-én a pusztaszemesi Új Kalász Tsz homokbányájában Kerekiben (1. kép 1-2), homokkitermelés
RészletesebbenPUBLIKÁCIÓS LISTA / LIST OF PUBLICATIONS. Folyóiratcikkek / Journal articles:
PUBLIKÁCIÓS LISTA / LIST OF PUBLICATIONS Folyóiratcikkek / Journal articles: Holló, G.; Szathmáry, L. 2001. Berekböszörmény honfoglalás kori trepanált koponyájú egyéne [The individual with trephined cranium
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Regresszió Túlélésanalízis
SZDT-09 p. 1/36 Biometria az orvosi gyakorlatban Regresszió Túlélésanalízis Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Logisztikus regresszió
RészletesebbenKELET-ÁZSIAI DUPLANÁDAS HANGSZEREK ÉS A HICHIRIKI HASZNÁLATA A 20. SZÁZADI ÉS A KORTÁRS ZENÉBEN
Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem 28. számú művészet- és művelődéstörténeti tudományok besorolású doktori iskola KELET-ÁZSIAI DUPLANÁDAS HANGSZEREK ÉS A HICHIRIKI HASZNÁLATA A 20. SZÁZADI ÉS A KORTÁRS
RészletesebbenA BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE
KARSZTFEJLŐDÉS XIX. Szombathely, 2014. pp. 137-146. A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE ANALYSIS OF HYDROMETEOROLIGYCAL DATA OF BÜKK WATER LEVEL
Részletesebben2 kultúra. Zétényi Tamás. www.nytud.hu/depts/tlp/quantification zetenyi@nytud.hu
2 kultúra Zétényi Tamás www.nytud.hu/depts/tlp/quantification zetenyi@nytud.hu MTA Nyelvtudományi Intézet - 'Elmélet és kísérlet a nyelvészetben' Budapest, 2014. február 25 agenda: mit csinálunk? mit veszünk
RészletesebbenGeokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
RészletesebbenBiomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:
RészletesebbenS atisztika 2. előadás
Statisztika 2. előadás 4. lépés Terepmunka vagy adatgyűjtés Kutatási módszerek osztályozása Kutatási módszer Feltáró kutatás Következtető kutatás Leíró kutatás Ok-okozati kutatás Keresztmetszeti kutatás
RészletesebbenFirst experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.
First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this
RészletesebbenViszonyszám A B. Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a. viszonyítadóadat
Viszonyszámok Viszonyszám Viszonyszám: két, egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa, ahol A: a viszonyítandó adat Viszonyítás tárgya (viszonyítandó adat) B: a viszonyítás alapja V viszonyítadóadat
Részletesebben6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.
6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás
RészletesebbenKorreláció és lineáris regresszió
Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.
RészletesebbenAdatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Klaszteranalízis Hasonló dolgok csoportosítását jelenti, gyakorlatilag az osztályozás szinonimájaként értelmezhetjük. A klaszteranalízis célja A klaszteranalízis alapvető célja, hogy a megfigyelési egységeket
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
RészletesebbenA törteli kunhalmok leletei: A Mák-halom vizsgálata georadarral
HISTÓRIA RÉGI ÉS RÉGEBBI TÖRTEL A törteli kunhalmok leletei: A Mák-halom vizsgálata georadarral Katona Orsolya 1, Pásztor József 4, Dinnyés István 3, Dr. Sipos György 1, Dr. Páll Dávid Gergely 1, Dr. Mezősi
RészletesebbenStatisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenA magyarországi nonprofit szektorban dolgozók motivációjára káros hatások értékelésének elemzése többváltozós statisztikai módszerekkel
A magyarországi nonprofit szektorban dolgozók motivációjára káros hatások értékelésének elemzése többváltozós statisztikai módszerekkel Kovács Máté PhD hallgató (komoaek.pte) Pécsi Tudományegyetem Közgazdaságtudományi
RészletesebbenBiomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)
RészletesebbenA Margit híd pillérszobrának 3D-s digitális alakzatrekonstrukciója Nagy Zoltán 1 Túri Zoltán 2
A Margit híd pillérszobrának 3D-s digitális alakzatrekonstrukciója Nagy Zoltán 1 Túri Zoltán 2 1 hallgató, Debreceni Egyetem TTK, e-mail: zoli0425@gmail.com 2 egyetemi tanársegéd, Debreceni Egyetem Természetföldrajzi
RészletesebbenFeltárási jelentés Cigándi árvízi tározó régészeti kutatása 2005 2007
Feltárási jelentés Cigándi árvízi tározó régészeti kutatása 2005 2007 A régészeti kutatómunkák 2004 májusában kezdődtek, ekkor a miskolci Herman Ottó Múzeum örökségvédelmi hatástanulmányban elemezte a
RészletesebbenErdészettudományi Közlemények
Erdészettudományi Közlemények 2. évfolyam 1. szám 2012 73 80 oldal AZ EZÜSTHÁRS FATERMÉSI TÁBLÁJÁNAK MÓDOSÍTÁSA Peszlen Roland József és Veperdi Gábor Nyugat-magyarországi Egyetem, Erdőmérnöki Kar, Erdővagyon-gazdálkodási
RészletesebbenAlba Radar. 11. hullám
Alba Radar Lakossági közvélemény-kutatási program Székesfehérváron 11. hullám A Videoton labdarúgócsapat megítélése a székesfehérvári lakosok körében 2012. január 25. Készítette: Németh A. Violetta nemetha.violetta@echomail.hu
RészletesebbenKAPITÁNY ZSUZSA MOLNÁR GYÖRGY VIRÁG ILDIKÓ HÁZTARTÁSOK A TUDÁS- ÉS MUNKAPIACON
KAPITÁNY ZSUZSA MOLNÁR GYÖRGY VIRÁG ILDIKÓ HÁZTARTÁSOK A TUDÁS- ÉS MUNKAPIACON KTI IE KTI Könyvek 2. Sorozatszerkesztő Fazekas Károly Kapitány Zsuzsa Molnár György Virág Ildikó HÁZTARTÁSOK A TUDÁS- ÉS
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
RészletesebbenAkilencvenes évek elejétõl a magyar gazdaság és társadalom gyors átrendezõdésen. tanulmány
Csapó Benõ Molnár Gyöngyvér Kinyó László SZTE, Neveléstudományi Intézet, MTA-SZTE Képességkutató Csoport SZTE, Neveléstudományi Doktori Iskola A magyar oktatási rendszer szelektivitása a nemzetközi összehasonlító
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
Részletesebben1. Bevezetés. 2. Anyag és módszer
DR. FODOR MÓNIKA * Értékrend, élelmiszerfogyasztói preferencia és a szolgáltatás-választás indítékai közötti összefüggések a hazai munkahelyi étkezés piacán 1. Bevezetés Correlations between the individual
RészletesebbenHALLGATÓI KÉRDŐÍV ÉS TESZT ÉRTÉKELÉSE
HALLGATÓI KÉRDŐÍV ÉS TESZT ÉRTÉKELÉSE EVALUATION OF STUDENT QUESTIONNAIRE AND TEST Daragó László, Dinyáné Szabó Marianna, Sára Zoltán, Jávor András Semmelweis Egyetem, Egészségügyi Informatikai Fejlesztő
RészletesebbenSztochasztikus kapcsolatok
Sztochasztikus kapcsolatok Petrovics Petra PhD Hallgató Ismérvek közötti kapcsolat (1) Függvényszerű az egyik ismérv szerinti hovatartozás egyértelműen meghatározza a másik ismérv szerinti hovatartozást.
RészletesebbenKözösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana. Domokos Tamás, módszertani igazgató
Közösségi kezdeményezéseket megalapozó szükségletfeltárás módszertana Domokos Tamás, módszertani igazgató A helyzetfeltárás célja A közösségi kezdeményezéshez kapcsolódó kutatások célja elsősorban felderítés,
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenÖsszefoglalás. Summary. Bevezetés
A talaj kálium ellátottságának vizsgálata módosított Baker-Amacher és,1 M CaCl egyensúlyi kivonószerek alkalmazásával Berényi Sándor Szabó Emese Kremper Rita Loch Jakab Debreceni Egyetem Agrár és Műszaki
RészletesebbenAngol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel
Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel Timea Farkas Click here if your download doesn"t start
RészletesebbenOn The Number Of Slim Semimodular Lattices
On The Number Of Slim Semimodular Lattices Gábor Czédli, Tamás Dékány, László Ozsvárt, Nóra Szakács, Balázs Udvari Bolyai Institute, University of Szeged Conference on Universal Algebra and Lattice Theory
RészletesebbenKUTATÁSI JELENTÉS I.
Magyar Honvédség 5. Bocskai István Lövészdandár Takács Attila dandártábornok parancsnok Honvédség és Társadalom Baráti Kör Egyesület Debrceni szervezete Polyák András elnök KUTATÁSI JELENTÉS I. a Debreceni
Részletesebben7 th Iron Smelting Symposium 2010, Holland
7 th Iron Smelting Symposium 2010, Holland Október 13-17 között került megrendezésre a Hollandiai Alphen aan den Rijn városában található Archeon Skanzenben a 7. Vasolvasztó Szimpózium. Az öt napos rendezvényen
RészletesebbenDiszkriminancia-analízis
Diszkriminancia-analízis az SPSS-ben Petrovics Petra Doktorandusz Diszkriminancia-analízis folyamata Feladat Megnyitás: Employee_data.sav Milyen tényezőktől függ a dolgozók beosztása? Nem metrikus Független
RészletesebbenKULTURÁLIS ÖRÖKSÉGVÉDELMI HATÁSTANULMÁNY RÉGÉSZETI SZAKTERÜLETI RÉSZ BALATONAKALI (VESZPRÉM MEGYE)
KULTURÁLIS ÖRÖKSÉGVÉDELMI HATÁSTANULMÁNY RÉGÉSZETI SZAKTERÜLETI RÉSZ BALATONAKALI (VESZPRÉM MEGYE) Készült: Balatonakali község településrendezési tervéhez Készítette: Pintér László régész Laczkó Dezső
RészletesebbenDETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS
Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST
RészletesebbenGödri Irén Etnikai vagy gazdasági migráció?
Gödri Irén Etnikai vagy gazdasági migráció? Az erdélyi magyarok kivándorlását meghatározó tényezők az ezredfordulón A kelet és közép-európai rendszerváltások nemcsak az érintett országok politikai és gazdasági
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN
Földrajz angol nyelven középszint 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 14. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Paper
RészletesebbenTECHNIKAI RENDSZEREK ÁLLAPOTLEÍRÁSÁNAK KÉRDÉSEI QUESTIONS REGARDING THE DESCRIPTION OF THE STATE OF TECHNICAL SYSTEMS
űszaki tudományos közlemények 2. XV. űszaki Tudományos Ülésszak, 2014. Kolozsvár, 235 241. http://hdl.handle.net/10598/28544 TCHNIKAI RNDSZRK ÁLLAPOTLÍRÁSÁNAK KÉRDÉSI QUSTIONS RGARDING TH DSCRIPTION OF
RészletesebbenVÁLÁS ÉS SZÉTKÖLTÖZÉS
2. fejezet VÁLÁS ÉS SZÉTKÖLTÖZÉS Földházi Erzsébet Főbb megállapítások» A párkapcsolatok két alapvető típusa a házasság és egyre növekvő arányban az élettársi kapcsolat. A házasságok válással, az élettársi
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY
Földrajz angol nyelven középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 18. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA STANDARD LEVEL WRITTEN EXAMINATION Duration of written examination:
RészletesebbenAnyagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 165 174.
Anyagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 165 174. ACÉL SZÖVETSZERKEZET MODELLEK LÉTREHOZÁSA ANYAGTUDOMÁNYI SZIMULÁCIÓKHOZ GENERATION OF MODEL MICROSTRUCTURES OF STEELS FOR MATERIALS SCIENCE
RészletesebbenSándor Imre PR-díj Melléklet A magyar Indiana Jones-ok Lounge Communication
Sándor Imre PR-díj 2015 Melléklet A magyar Indiana Jones-ok Lounge Communication Néhány kép az ásatásról Az Index-Indavideó anyaga Tömegsírt találtak, csak nem olyat Indavideó 2015.05.25. A régészeti magánvállalkozás,
RészletesebbenEUROBAROMETER PARLAMÉTER: ÉVI REGIONÁLIS ELEMZÉS AZ EURÓPAI PARLAMENT MEGÍTÉLÉSE MAGYARORSZÁGON EU28 ORSZÁGOS RÉGIÓK
PARLAMÉTER: 2015. ÉVI ORSZÁGOS RÉGIÓK 1 PARLAMÉTER: 2015. ÉVI MÓDSZERTANI MELLÉKLET: AZ EUROBAROMÉTER-EREDMÉNYEK E Az alábbi elemzés az Európai Parlament Eurobarométer-felmérésein alapul. Az Eurobarométer-felmérések
RészletesebbenCOOPERATION IN THE CEREAL SECTOR OF THE SOUTH PLAINS REGIONS STRÉN, BERTALAN. Keywords: cooperation, competitiveness, cereal sector, region, market.
COOPERATION IN THE CEREAL SECTOR OF THE SOUTH PLAINS REGIONS STRÉN, BERTALAN Keywords: cooperation, competitiveness, cereal sector, region, market. Using a questionnaire, we determined the nature and strength
RészletesebbenStatistical Inference
Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about
RészletesebbenAlba Vélemény Radar 1. - GYORSJELENTÉS -
Alba Vélemény Radar 1. Lakossági közvélemény-kutatási program Székesfehérváron - GYORSJELENTÉS - Lakossági vélemények a népesedési problémákról 2010. június 21. Készítette: Ruff Tamás truff@echomail.hu
RészletesebbenBKM KH NSzSz Halálozási mutatók Bács-Kiskun megyében és a megye járásaiban 2007-2011
BÁCS-KISKUN MEGYEI KORMÁNYHIVATAL NÉPEGÉSZSÉGÜGYI SZAKIGAZGATÁSI SZERVE HALÁLOZÁSI MUTATÓK BÁCS-KISKUN MEGYÉBEN ÉS A MEGYE JÁRÁSAIBAN 2007-2011 A Halálozási Mutatók Információs Rendszere (HaMIR) adatai
RészletesebbenTÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA OMNIBUSZ 2003/2. SPSS állomány neve: Budapest, február
TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA SPSS állomány neve: F63 Budapest, 2003. február 2 Tartalomjegyzék BEVEZETÉS...3 A SÚLYOZATLAN MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA ISMERT DEMOGRÁFIAI ELOSZLÁSOKKAL...4 Nem szerinti
RészletesebbenBérkülönbségtől a szerepelvárásokig: mik a magyar nők és férfiak problémái?
Bérkülönbségtől a szerepelvárásokig: mik a magyar nők és férfiak problémái? Az Integrity Lab elemzése Összefoglaló A nemek közti bérkülönbséget tartja a legnagyobb egyenlőtlenségi problémának a magyar
RészletesebbenA közbeszerzések első félévi alakulása
A közbeszerzések 2012. első félévi alakulása különös tekintettel az új Kbt.-vel kapcsolatos tapasztalatokra és a zöld közbeszerzésekre I. A közbeszerzések fő adatai és ajánlatkérői kategóriák szerinti
RészletesebbenAZ ÁFSZ ADATAINAK ÖSSZEFOGLALÓ TÁBLÁZATA SUMMARY REPORT OF THE HUNGARIAN PUBLIC EMPLOYMENT SERVICE szeptember / September 2007
AZ ÁFSZ ADATAINAK ÖSSZEFOGLALÓ TÁBLÁZATA SUMMARY REPORT OF THE HUNGARIAN PUBLIC EMPLOYMENT SERVICE Kategóriák / Categories Létszám, fő Number of képest / Changes compared to previous Változás az előző
RészletesebbenElemszám becslés. Kaszaki József Ph.D. SZTE ÁOK Sebészeti Műtéttani Intézet
Elemszám becslés Kaszaki József Ph.D. SZTE ÁOK Sebészeti Műtéttani Intézet Miért fontos? Gazdasági okok: Túl kevés elem esetén nem tudjuk kimutatni a kívánt hatást Túl kevés elem esetén olyan eredmény
RészletesebbenTÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA OMNIBUSZ 98/1. SPSS állomány neve: Könyvtári dokumentum sorszáma: 287. Budapest, 1998.
TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA OMNIBUSZ 98/1 SPSS állomány neve: d58.sav Könyvtári dokumentum sora: 287 Budapest, 1998. Omnibusz 98/1 2 Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK 2 BEVEZETÉS 3 A MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA
RészletesebbenFogyatékossággal élő emberek életminősége és ellátási költségei különböző lakhatási formákban
Fogyatékossággal élő emberek életminősége és ellátási költségei különböző lakhatási formákban Zárótanulmány a VP/2013/013/0057 azonosítószámú New dimension in social protection towards community based
RészletesebbenA HALANDÓSÁG ALAKULÁSA
4. Az átlagos szülési kor egyenletesen emelkedett a kerületekben az utóbbi 15 évben, mérsékelt különbség növekedés mellett. Hipotézisünk úgy szól, hogy a kerületi átlagos szülési kor párhuzamosan alakul
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Visegrády Balázs 2016. 03. 27. Probléma: Klinikai vizsgálatban három különböző antiaritmiás gyógyszert (ß-blokkoló) alkalmaznak, hogy kipróbálják hatásukat a szívműködés
RészletesebbenBevezetés a hipotézisvizsgálatokba
Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -
RészletesebbenA NAGYVÁROSI LAKÓTELEPEK KOMPLEX TÁRSADALOMFÖLDRAJZI VIZSGÁLATA BUDAPESTI MINTATERÜLETEKEN TÉMAVEZETŐ: EGEDY TAMÁS. Záróbeszámoló
A NAGYVÁROSI LAKÓTELEPEK KOMPLEX TÁRSADALOMFÖLDRAJZI VIZSGÁLATA BUDAPESTI MINTATERÜLETEKEN TÉMAVEZETŐ: EGEDY TAMÁS Záróbeszámoló I. A kutatás célja A kutatás elsődleges célja az volt, hogy a lakótelepi
RészletesebbenTudományos Ismeretterjesztő Társulat
Sample letter number 5. International Culture Festival PO Box 34467 Harrogate HG 45 67F Sonnenbergstraße 11a CH-6005 Luzern Re: Festival May 19, 2009 Dear Ms Atkinson, We are two students from Switzerland
Részletesebben