ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 15. (XII.14) Irreverzibilis termodinamika Diffúzió
|
|
- Henrik Molnár
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 λ x ELTE II. Fzkus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 15. (XII.14) Irreverzbls termodnamka Dffúzó Az átlagos szabad úthossz (λ) és az átlagos ütközés dı (τ): λ = < v> τ A N = n (A x); A σ σ π (2r) 2 = = /π(r r 2 2 )/ W ütk. = t/τ = x/λ = (N σ)/a =σ n x 1 = σ n λ / teles ktakarás, W ütk. = 1/ W ütk. (t) = 1- e -t/τ Tpkusan (normál áll.): < v> = v T = 0,5 km/s; n = /cm 3 ; τ = s ; λ = 1, m ; σ = m 2 Az átlagos szabadúthossz (λ), csak a geometra adatoktól függ /közelítıleg/: λ = (σ n) -1 (Az n sőrőség az geometra! Az ütközés esélyek u.. nem változnak, ha a másk molekula mozog). Csak az ütközés dı (τ) függ a sebességtıl: τ (n v T ) -1. (tt v T a termkus sebesség)! 1
2 Drft sebesség (v D ) v D F v T /zotróp/ v T >> v D, mert az ütközés a meghatározó! (kevéske /makroszkópkus/ gyorsulás az erı rányában a két ütközés között). (µ m = v D /F = (v D τ) /(Fτ) = (v D τ) / (mv D ) = τ/m) v D = µ m F, ahol µ m a mozgékonyság, továbbá: m v D = F τ = F dt (két ütközés között nyer erı rányú mpulzust)! Vszkózus súrlódásnál: F s = β v = (m γ) v = 6π rη v = (1/µ m ) v D Ion áramlásnál: E = F Q /Q = (1/m + ) v D m + = v/e = (µ m Q) /m + az onmozgékonyság/ 2
3 Gázok keveredése levegı λ Dffúzó x x x A J N n(x - x) n(x + x) Br 2 t n(x) t + dt n - n + J N J N = I N /A = (1/A) dn/dt = (1/A) (dn - - dn + ) /dt = (1/A) (n A v dt - n + A v dt)/dt J N = (n - n + ) v (v nem a drftsebesség, hanem a tényleges sebesség / v T /)! 3
4 n + (x + x) = n (x) + (dn/dx) x matt: J N = (dn/dx) v 2 x, (de, + x λ/2). /Mert szabad úthosszon belül nncs ütközés és így azon belül homogén az n(x)/. J N = - v λ (dn/dx) A dffúzó egyenlete (Fck I. törvénye): J N = - D (dn/dx) (D: a dffúzós együttható /defncó szernt/) D = ⅓ v λ (Az x, y, z rány egyenrangúsága matt az ⅓ szorzó!) λ = v T τ matt ; D = ⅓ v 2 τ Az ekvpartcó tételbıl: ½ m v 2 T = 3/2 kt és a τ = µ m m elöléssel kapuk az Ensten összefüggést: Egyensúly (nhomogén) koncentrácó eloszlás U(x) ellentérben /nncs eredı I áram/ x Ellenáram: ellenerı: F ell. J N J ell. n(x) D = µ m kt Σ I = I N + I ell. = 0; J N = J ell. v D = µ m F ell. J ell. = n v D = n µ m F ell. J N = D (dn/dx) = J ell. = n µ m F ell. F ell. = - grad U(x) Egyensúlyban: n(x) = n o exp( U/kT) Boltzmann eloszlás /barometrkus mag. eloszl./ D (dn/dx) = D n(x) ( - grad U)/kT = n µ m F ell. D = µ m kt adódk smét. 4
5 A koncentrácógradens (dn/dx) a termodnamka hatóerı! A részecskeszám megmaradást kfeezı kontnutás egyenlet: ρ N n + dv = + dv J N = 0 N A dffúzó egyenlete II. A J N = - D grad n a dffúzó I. egyenletébıl és a kontnutás egyenlet: n / = - dv J N összevonásából származk: a dffúzó másk összefüggése (Fck II. törvénye): n = D dv grad n = D Maga a D dffúzósállandó s erıssen hımérsékletfüggı, Arrhenus típusú, E a energaaktívált: D = D o exp ( E a /kt) n 5
6 Elektromos áram /homogén töltéseloszlás: ρ = áll./ E v - v + (n e) (n e) - + I = dq/dt ; J q = n e v D = ρ q v + = e n v + (v - - v + ) = v Drft (<< v T ) Elektromos vezetés A Az áram nem a koncentrácógradens matt, hanem a külsı elektromos tér (erı) keltette sebességanzotrópa (drft) matt alakul k! J q = I /A = (1/A) (dq - - dq + ) /dt = ne (v - v + ) J q = ρ v Az Ohm törvény szernt: J q = σ e E, azaz J q = - σ e grad U, tehát σ e = J q /E = n e (v/e)= n e m + = n e 2 µ m = σ e = n e 2 τ / m e. A töltésmegmaradást kfeezı kontnutás egyenlet: ρq + dv = 0, a q -t -kfeezve: ρ t q q = σ dv gradu = σ U σ ( = q ε o ρ ) 6
7 Hıáram /homogén a sőrőségeloszlás: n = áll., de az energaeloszlás (ε(x)) nem!/ (hıgradens) meleg ( T/ x) hdeg I Q = dq hı /dt ; T(x-dx) T(x) T(x+dx) v v (n ε - ) (n ε + ) Q- Q+ J Q = n (ε - - ε + ) v T Q+ = n ε + v T Hıvezetés Mkroszkópkusan: J Q = I Q /A = (1/A) (dq - - dq + ) /dt = n (ε - ε + ) v J Q = ⅓ n λ ( ε / x) v (v a termkus sebesség / v T /)! ε = ½ m v T 2 = 3/2 k B T = f ½ k B T ε / x = ( ε / T) ( T / x) = ½ f k B ( T / x) J Q = - (1/6 f k B n λ v) ( T / x) A Fourer hıvezetés törvénye szernt: J Q = - κ T grad T (κ T : a hıvezetés együttható defncó szernt) κ T = 1/6 f k B n λ v T Az n λ = σ -1 (= geom. áll.) tényezı matt a gázok hıvezetés együtthatóa széles tartományban nyomásfüggetlen, csak a v(t) függés következtébent van egy T - s hımérsékletfüggésük. 7
8 A Wedman Franz törvény: (A fémekre ll. a benne levı elektronokra /Drude modell/, /csak korlátozottan érvényes!/) κ T /σ e = 3 (k B 2 /e 2 ) (A két vezetés hányados n és τ független, unverzáls, az azonos e - ütközés mechanzmusok matt)! κ T /σ e = {1/6 f k B n λ v }/{n e 2 τ / m e } = {1/2 k B n (λ /v) v 2 } m e /{n e 2 τ } = = {1/2 k B n (τ) v 2 } m e /{n e 2 τ } = { k B (1/2 m e v 2 T )}/ {e 2 } = 3 k 2 B T /e 2 Általában sem a hı, sem az entrópa nem marad meg, ezért nehéz kontnutás egyenletet konstruáln! De nem lehetetlen, mert állandó nyomáson, kvázsztatkusan: δ Q = d H. Az entalpa megmaradást kfeezı kontnutás egyenlet: ρ H h h h T T + dv = + dv = 0, és = = c p H Q, T (, ahol ρ H = h = H/V entalpasőrőség, és a hıáram ( Q ), azaz az entlapaáram H, valamnt c p a térfogategységre vonatkoztatott /állandó nyomáson mért/ fahı). T c p = κ T T Ez a hıvezetés Fourer egyenlete! 8
9 Általában nem kázsztatkus folyamatokban a hı folyamat függı (,s nem marad meg, mnt a hıvezetésnél), s az entrópa növekszk. Ilyenkor az entrópa megnemmaradását kfeezı kontnutás egyenlet szernt forrása van az entrópanövekedésnek, ez az entrópaprodukcó (σ S ) d N S ρ S + I S = SS ( 0 ) ; lletve + dv = σ S ( ) d t 0 S (, ahol ρ S = S/V = s az entrópasőrőség, S az entrópaáram, σ S az entrópa produkcó).. 9
10 A részecskeszámra normálás helyett célszerőbb a térbel eloszlásoknál fontos térfogategységre vonatkoztatott mennységekre áttérn: d(e/n) = Td(S/N) - pd(v/n) N = áll., dn = 0 A fundamentáls egyenlet változó részecskeszámnál: de = T ds p dv + µ dn A fundamentáls egyenlet állandó térfogatnál: d(e/v) = T d(s/v) - µ d(n/v) Nem s kell a Gbbs - Duham relácó következtében: 0 = (S/V) dt dp + (N/V) dµ. V = áll., dv = 0 (nncs nyomás)! Az elektromos munkával még bıvítve: d(e/v) = T d(s/v) + µ d(n/v) + U d(q/v) A falagos mennységekkel, a (térfogat) sőrőségekkel dolgozva tovább: (Jelölések: E/V = e;. S/V = s; N/V = n V ; Q/V = ρ q ) de = T ds + µ dn V + U dρ q 10
11 Általánosan, sőrőségeloszlások esetén: (Ú elölések: ρ 1 = n V ; ρ 2 = ρ q ; és µ 1 = µ ; µ 2 = U; ) de ( r) T( r) ds( r) + µ ( r) dρ ( r) =, ezt átírva áramokra: Q e ( r) = T( r) ( r) + µ ( r) ( r) s ( r) = T( r) ( r) = ( r) µ ( r) ( r) s A hıáram maradék elven határozódk meg, olyan energaáram, amhez nem kapcsolódk már más /makroszkópkus/ áramok szállította energa /azaz munka/. Az entrópaáram meghatározásához rendezzük entrópára a fundamentáls egyenletünket: T ds = de µ dρ Az egyenlet obboldalán levı tagokra (e -re, ρ -re) vannak megmaradás egyenletek, de µ ds = dρ T T, de az 1/T-vel lletve µ/t -vel szorzott tagokra már nncs. Tovább elölés egyszerősítéssel: az extenzívek sőrőséget nem e -vel és ρ -vel, hanem x -vel (x o = e és x = ρ ) elölve, valamnt ntenzíveket y -vel elölve (y o = 1/T ; y = -µ /T) adódk az entrópa általános kfeezése: de µ ds = dρ = y dx T T = 1 e = o 11
12 x Ezekkel a elölésekkel a kontnutás egyenletek: + dv = 0 Az entrópa dıderválta: s x = y = y dv = dv( y dv ) + ( grad y ) = dv = o = o = o = o s + dv = ( grad y S ) = σ s + ( grad y S ) = o = o A vezetés mátrx (L, ) /defncóa entrópkusan)/: σ = grad y s, = L,, = grad y grad L, y grad Onsager relácó: a vezetés mátrx szmmetrkus L, = L, Az energa reprezentácóban defnáltuk korábban a termodnamka erıket (a grad y -ket), ezért aszernt defnáluk a vezetés mátrxot: de = Tds + µ dρ = v du és = M grad u = o Az extenzívek sőrősége most u -vel (u o = s és u = ρ ) elölve, valamnt ntenzíveket v vel elölve (v o = T ; v = µ ), M, a vezetés mátrx defncóa energkusan. Az M, s szmmetrkus. y, =,, L 1, 12
13 A kályhától ndulva: A termodnamka hatóerık és az áramok kacsolata: de = T ds + µ N dn + U dρ q Az extenzívek árama az ntenzívek derváltaval arányos, (kvéve a grad p -t és a grad µ N -t). U.. pl.: A p = nkt -bıl dp = dn( kt ) + ( n k )dt, matt grad p = ( kt ) grad n + ( n k ) grad T A 0 = (S/V) dt dp + (N/V) dµ matt, vszont a grad p = s grad T + n grad µ N. Ilyenkor a grad n -ban a grad µ (ll. a grad p) megelenését kell lássuk! A ρ q = q n matt sokszor összede = T ds + (µ vonhatuk a kétfata potencált: N + qu) dn = T ds + µ el. dn Ilyenkor pedg a grad U -ban a grad µ el megelenését kell lássuk! termod.h.erı -grad T -grad n / áram ( Q ) ( N ) Q κ (w= n <ε v>) (-L 2 /T * ) N D T D -grad U ( q ) Π (-L * 1 ) q (= n q< v>) α S (-L 1 /T) σ e (-L o ) q = L o grad U + L 1 (1/T) grad T = (n e 2 µ m ) (E - (k B /e) grad T) Q = L 1 grad U + L 2 (1/T) grad T = (n e µ m ) (k B T) (E -( 7/2 k B /e) grad T) (* nem E = 0, hanem N = 0 a mellékfeltétel!) 13
14 Kereszt effektusok (off dagonálsok): Termodffúzó: N = D T grad T, Hımérsékletgradens keltette anyagáram /dffúzó/: (D T. - termodffúzós együttható) Termofeszültség: E = α S. grad T ( = grad U ) (Seebeck effektus) (α S. - Seebeck együttható) Az elektronok addg áramlanak a hımérsékletgradens következtében (fémekben), amíg a kalakuló E ellentér azt meg nem akadályozza. /A termkus- és az elektromoshatóerık egyensúlya/. (J N = J Q + J q = 0 µ el = 0, avagy µ N = µ q = qu ) Pelter effektus Egy vezetıben az elektromos áram hıt s vsz magával, tehát a két áram/sőrőség/ arányos: = Π (Π - Pelter együttható) Q q A Seebeck- és a Pelter- effektus s a J Q - J q között arányosság együtthatóa: Keresztdffúzó: A Kelvn relácó: Π = T α S Általánosan: Onsager relácók. = D AA grad ρ A D B = DBA grad ρ A DBB grad ρ B (D AA, D BB. - /ön- / dffúzós együtthatók, D AB = D BA. - /kereszt- / dffúzós együtthatók). AB grad ρ B ; 14
10. Transzportfolyamatok folytonos közegben. dt dx. = λ. j Q. x l. termodinamika. mechanika. Onsager. jóslás: F a v x(t) magyarázat: x(t) v a F
10. Transzportfolyamatok folytonos közegben Erőtörvény dff-egyenlet: Mérleg mechanka Newton jóslás: F a v x(t) magyarázat: x(t) v a F pl. rugó: mat. nga: F = m & x m & x = D x x m & x mg l energa-, mpulzus
Részletesebben10. Transzportfolyamatok folytonos közegben
10. Transzportfolyamatok folytonos közegben erőtörvény: mechanka Newton dff-egyenlet: pl. rugó: mat. nga: állapot -> jóslás: F a v x(t) jelenség -> magyarázat: x(t) v a F F = m & x m & x = -D x x m & x
RészletesebbenElektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző
lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (
Részletesebbenf = n - F ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév
ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 2. (X. 25) Gibbs féle fázisszabály (0-dik fıtétel alkalmazása) Intenzív állapotothatározók száma közötti összefüggés: A szabad intenzív paraméterek
RészletesebbenAz entrópia statisztikus értelmezése
Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok
RészletesebbenSEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. TERMODINAMIKA az egyensúlyok és folyamatok tudománya
SEMMELWEIS EGYETEM Bofzka és Sugárbológa Intézet, Nanokéma Kutatócsoport TERMODINAMIKA az egyensúlyok és folyamatok tudománya Zríny Mklós egyetem tanár, az MTA levelező tagja mkloszrny@gmal.com U = Q+
RészletesebbenSEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. Zrínyi Miklós
SEMMELWEIS EGYETEM Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatósoport Transzportjelenségek az élő szervezetben I. Zrínyi Miklós egyetemi tanár, az MTA levelező tagja mikloszrinyi@gmail.om RENDSZER
Részletesebben,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,
Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer
RészletesebbenFizika-Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS Október 22. Vig Andrea PTE ÁOK Biofizikai Intézet
Fizika-Biofizika I. DIFFÚZIÓ OZMÓZIS 2013. Október 22. Vig Andrea PTE ÁOK Biofizikai Intézet DIFFÚZIÓ 1. KÍSÉRLET Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ 1. kísérlet: cseppentsünk tintát egy üveg vízbe 1. megfigyelés:
Részletesebben2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17
Táguló sqgp tűzgömb többkomponensű kéma kfagyása Kasza Gábor 1 és Csörgő Tamás 2,3 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem 2 Wgner Fzka Kutatóntézet 3 Károly Róbert Főskola 2015. augusztus 17. Gyöngyös - KRF 1
RészletesebbenTranszportfolyamatok
Transzportfolyamatok Boda Dezső 2009. május 21. 1. Diffúzió elektromos tér hiányában Fizikai kémiából tanultuk, hogy valamely anyagban az i komponens áramsűrűségére fluxus) egy dimenzióban a következő
Részletesebben1. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.
. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.. Az x exp x + t )) függvény az x, t tartományon folytonos, és nem negatív, ezért alkalmazható rá a Fubini-tétel. I x exp x + t )) dxdt + t dt π 4. [ exp x +
RészletesebbenTermodinamikai bevezető
Termodinamikai bevezető Alapfogalmak Termodinamikai rendszer: Az univerzumnak az a részhalmaza, amit egy termodinamikai vizsgálat során vizsgálunk. Termodinamikai környezet: Az univerzumnak a rendszeren
RészletesebbenKLASSZIKUS TERMODINAMIKA
Klasszkus termodnamka KLASSZIKUS ERMODINAMIKA Póta György: Modern fzka kéma (Dgtáls ankönyvtár, 2013), 1.1 fejezet P. W. Atkns: Fzka kéma I. (ankönyvkadó, Budapest, 2002) Amkor először tanulod, egyáltalán
RészletesebbenEuleri és Lagrange szemlélet, avagy a meteorológia deriváltjai
Euleri és Lagrange szemlélet, avagy a meteorológia deriváltjai Mona Tamás Időjárás előrejelzés speci 3. előadás 2014 Differenciál, differencia Mi a különbség f x és df dx között??? Differenciál, differencia
RészletesebbenEnergiatételek - Példák
9. Előadás Húzott rúd potenciális energiája: Hooke-modell: σ = Eε Geom. hetséges Geometriai egyenlet: + geom. peremfeltételek: u εx = ε = x u(0) = 0 ul () = 0 du dx Energiatételek Példák = k l 0 pudx l
RészletesebbenA mikroskálájú modellek turbulencia peremfeltételeiről
A mikroskálájú modellek turbulencia peremfeltételeiről Adjunktus Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Áramlástan Tanszék 27..23. 27..23. / 7 Általános célú CFD megoldók alkalmazása
RészletesebbenMolekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben
Energiatartalék Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben A termodinamika és a kinetika A termodinamika a lehetőség θ θ θ G = H T S A kinetika a valóság: 1. A fizikai rész: - a reaktánsoknak
RészletesebbenElektromos áram. telep a) b)
TÓTH : lektromos áram/1 (kbővített óravázlat) 1 lektromos áram Ha elektromos töltések rendezett mozgással egyk helyről a máskra átmennek, elektromos áramról beszélünk lektromos áram folyt pl egy korább
RészletesebbenSEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. TRANSZPORTFOLYAMATOK biológiai rendszerekben.
SEMMELWEIS EGYETEM Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatósoport TRANSZPORTFOLYAMATOK biológiai rendszerekben Zrínyi Miklós egyetemi tanár, az MTA rendes tagja mikloszrinyi@gmail.om " Hol
Részletesebben8. Belső energia, entalpia és entrópia ideális és nem ideális gázoknál
8. első energia, entalpia és entrópia ideális és nem ideális gázoknál első energia első energia (U): a vizsgált rendszer energiája, DE nem tartozik hozzá - a teljes rendszer együttes mozgásából adódó mozgási
RészletesebbenFeketetest sugárzás. E = Q + W + W sug. E = Q + W + I * dt. ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan (XI.
ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 0-. (XI. 29-30) Feketetest sugárzás A sugárzás egy újfajta energia transzport (W sug. ), ahol I * = S da, ρ t w j w, t w A kontinuitási egyenletbıl:
RészletesebbenSzárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval
Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka
RészletesebbenA MOLEKULADINAMIKAI MÓDSZEREK SZISZTEMATIKUS TÁRGYALÁSA: KLASSZIKUS DINAMIKA A POSTERIORI KORREKCIÓJA
A MOLEKULADINAMIKAI MÓDSZEREK SZISZTEMATIKUS TÁRGYALÁSA: KLASSZIKUS DINAMIKA A POSTERIORI KORREKCIÓJA KLASSZIKUS DINAMIKA Klasszkus magok mozognak egy elre elkészített potencálfelületen. Potencálfelület
RészletesebbenVÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006
ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer
RészletesebbenIdegen atomok hatása a grafén vezet képességére
hatása a grafén vezet képességére Eötvös Loránd Tudományegyetem, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Mahe Tisk'11 Vázlat 1 Kisérleti eredmények Kémiai szennyez k hatása a Fermi-energiára A vezet képesség
RészletesebbenTurbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésű csőkötegben
Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésű csőkötegben Mayer Gusztáv mayer@sunserv.kfk.hu 2005. 09. 27. CFD Workshop 1 Tartalom - Vzsgált geometra Motvácó Az áramlás jellemző Saját fejlesztésű
RészletesebbenA talajok összenyomódásának vizsgálata
A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben
RészletesebbenKirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenTermoelektromos hűtőelemek vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 4. MÉRÉS Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 30. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
RészletesebbenCarnot körfolyamat ideális gázzal:
ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 4. (XI. 8) Carnot körfolyamat ideális gázzal: p E körfoly. = 0 IV I III II V Q 1 + Q 2 + W I + W II + W III + W IV = 0 W I + W II + W III + W
RészletesebbenElektromos vezetési tulajdonságok
Elektromos vezetési tulajdonságok Vezetési jelenségek (transzportfolyamatok) fenomenologikus leírása Termodinamikai hajtóerő: kémiai potenciál különbség: Egyensúlyban lévő rendszer esetén: = U TS δ = δx
RészletesebbenElméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport
Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport MECHANIKA I. 1. Definiálja a helyvektort! 2. Mondja meg mit értünk vonatkoztatási rendszeren! 3. Fogalmazza meg kinematikailag, hogy mikor
RészletesebbenA csillagközi anyag. Interstellar medium (ISM) Bonyolult dinamika. turbulens áramlások MHD
A csillagközi anyag Interstellar medium (ISM) gáz + por Ebből jönnek létre az újabb és újabb csillagok Bonyolult dinamika turbulens áramlások lökéshullámok MHD Speciális kémia porszemcsék képződése, bomlása
RészletesebbenMakroszkopikus emisszió modell validálása és irányítási célfüggvényként való alkalmazásának vizsgálata
Maroszopus emsszó modell valdálása és rányítás célfüggvényént való alalmazásána vzsgálata Csós Alfréd Témavezető: Varga István Közleedés és járműrányítás worshop BME 2011 ISBN 978-963-420-975-1 Bevezetés
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis k 4. előadás: 1/14 Különbségek a gázfázisú és az oldatreakciók között: 1 Reaktáns molekulák által betöltött térfogat az oldatreakciónál jóval nagyobb. Nincs akadálytalan mozgás.
RészletesebbenFIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István
Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:
RészletesebbenFIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
Részletesebben2. Energodinamika értelmezése, főtételei, leírási módok
Energetika 7 2. Energodinamika értelmezése, főtételei, leírási módok Az energia fogalmának kialakulása történetileg a munkavégzés definícióához kapcsolódik. Kezdetben az energiát a munkavégző képességgel
RészletesebbenDiszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (
FELADATOK A LEKÉPEZÉSEK, PERMUTÁCIÓK TÉMAKÖRHÖZ Diszkrét Matematika 4. LEKÉPEZÉSEK Értelmezési tartomány és értékkészlet meghatározása : Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából ( zöld könyv ): XIII.
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
RészletesebbenFIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István
Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:
Részletesebben3. előadás Stabilitás
Stabilitás 3. előadás 2011. 09. 19. Alapfogalmak Tekintsük dx dt = f (t, x), x(t 0) = x 0 t (, ), (1) Jelölje t x(t; t 0, x 0 ) vagy x(.; t 0, x 0 ) a KÉF megoldását. Kívánalom: kezdeti állapot kis megváltozása
RészletesebbenAz ideális Fermi-gáz termodinamikai mennyiségei
Az ideális Fermi-gáz termodinamikai mennyiségei Kiegészítés III. éves BSc fizikusok számára Cserti József Eötvös Loránd udományegyetem, Komplex Rendszerek Fizikája anszék 2017. március 1. Néhány alapvető
RészletesebbenSEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport
SEMMELWEIS EGYETEM Bofzka és Sugárbológa Intézet, Nanokéma Kutatócsoport TERMODINAMIKA egyensúlyok és transzportjelenségek legáltalánosabb tudománya Zríny Mklós egyetem tanár, az MTA levelező tagja mkloszrny@gmal.com
Részletesebben2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság
2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság Utolsó módosítás: 2015. március 10. Kezdeti érték nélküli problémák (1) 1 A fél-végtelen közeg a Az x=0 pontban a tartományban helyezkedik el.
RészletesebbenMonte Carlo számítások. Monte Carlo számítások. Monte Carlo számítások. Monte Carlo számítások. Monte Carlo számítások. Monte Carlo számítások
Fázstér (konfgurácós tér) feltérképezése Molekuladnamka Monte arlo determnsztkusan smert potencálfüggvény alapján A A A( p ( t), r ( t dt τ ave lm )) τ τ t Ergodctás elve: dőátlag sokaságátlag sztohasztkusan
RészletesebbenDIFFÚZIÓ. BIOFIZIKA I Október 20. Bugyi Beáta
BIOFIZIKA I 010. Okóber 0. Bugyi Beáa TRANSZPORTELENSÉGEK Transzpor folyama: egy fizikai mennyiség érbeli eloszlása megválozik Emlékezeő: ermodinamika 0. főéele az egyensúly álalános feléele TERMODINAMIKAI
RészletesebbenIonok egyedi sav-bázis tulajdonságai (hidrolízise) - Hidrolizáló kationt és aniont tartalmazó sóoldatok kémhatása
Általános és szervetlen kéma Laborelőkészítő előadás I. (008. október 0.) Ionok egyed sav-bázs tulajdonsága (hdrolízse) - A hdrolízs vsszaszorítása - Hdrolzáló katont és anont tartalmazó sóoldatok kémhatása
RészletesebbenX Physique MP 2013 Énoncé 2/7
X Physique MP 2013 Énoncé 1/7 P P P P P ré r s t s t s tr s st s t r sé r tt é r s t t r r q r s t 1 rés t ts s t s ér q s q s s ts t r t t r t rô rt t s r 1 s2stè s 2s q s t q s t s q s s s s 3 é tr s
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
Részletesebbenv i = v i V. (1) m i m i (v i V) = i P = i m i V = m i v i i A V = P M
Mképpen függ egy pontrendszer mpulzusa a vonatkoztatás rendszertől? K-ban legyenek a részecskék sebessége v. K -ben mely K-hoz képest V sebességgel halad v = v V. (1) P = m v = m (v V) = m v m V = = P
RészletesebbenÉgés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)
Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,
RészletesebbenMérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.
Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások
RészletesebbenFelületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik.
Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik. Mérése: L huzalkeret folyadékhártya mozgatható huzal F F = L σ két oldala van a hártyának
RészletesebbenTranszportjelenségek
Transzportjelenségek Fizikai kémia előadások 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet lamináris (réteges) áramlás: minden réteget a falhoz közelebbi szomszédja fékez, a faltól távolabbi szomszédja gyorsít
RészletesebbenBiofizika szeminárium. Diffúzió, ozmózis
Biofizika szeminárium Diffúzió, ozmózis I. DIFFÚZIÓ ORVOSI BIOFIZIKA tankönyv: III./2 fejezet Részecskék mozgása Brown-mozgás Robert Brown o kísérlet: pollenszuszpenzió mikroszkópos vizsgálata o megfigyelés:
RészletesebbenEvans-Searles fluktuációs tétel
Az idő folyásának iránya Evans-Searles fluktuációs tétel Osváth Szabolcs Semmelweis Egyetem a folyamatok iránya a termodinamikai második főtétele alapján Nincs olyan folyamat, amelynek egyetlen eredménye,
RészletesebbenFOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK
FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK Légköri nyomanyagok forrásai: bioszféra hiroszféra litoszféra világűr emberi tevékenység AMI BELÉP, ANNAK TÁVOZNIA IS KELL! Légköri nyomanyagok nyelői: száraz
RészletesebbenAlapmőveletek koncentrált erıkkel
Alapmőveletek koncentrált erıkkel /a. példa Az.7. ábrán feltüntetett, a,5 [m], b, [m] és c,7 [m] oldalú hasábot a bejelölt erık terhelk. A berajzolt koordnátarendszer fgyelembevételével írjuk fel komponens-alakban
Részletesebben1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből
. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással.. Feladat: (HN 9A-5) Egy épület téglafalának mérete: 4 m 0 m és, a fal 5 cm vastag. A hővezetési együtthatója λ = 0,8 W/m K. Mennyi
RészletesebbenBevezetés a kémiai termodinamikába
A Sprnger kadónál megjelenő könyv nem végleges magyar változata (Csak oktatás célú magánhasználatra!) Bevezetés a kéma termodnamkába írta: Kesze Ernő Eötvös Loránd udományegyetem Budapest, 007 Ez az oldal
RészletesebbenΨ - 1/v 2 2 Ψ/ t 2 = 0
ELTE II. Fizikus 005/006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 7. (X. 4) Interferencia I. Ψ (r,t) = Φ (r,t)e iωt = A(r) e ikl(r) e iωt hullámfüggvény (E, B, E, B,...) Ψ - /v Ψ/ t = 0 ω /v = k ; ω /c = k o ;
RészletesebbenÖsszefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika
Összefoglaló kérdések fizikából 2009-2010. I. Mechanika 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;
RészletesebbenMűszaki hőtan I. ellenőrző kérdések
Alapfogalmak, 0. főtétel Műszaki hőtan I. ellenőrző kérdések 1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és zárt termodinamikai rendszer? A termodinamikai rendszer (TDR) az anyagi
RészletesebbenElektrodinamika. Maxwell egyenletek: Kontinuitási egyenlet: div n v =0. div E =4 div B =0. rot E = rot B=
Elektrodinamika Maxwell egyenletek: div E =4 div B =0 rot E = rot B= 1 B c t 1 E c t 4 c j Kontinuitási egyenlet: n t div n v =0 Vektoranalízis rot rot u=grad divu u rot grad =0 div rotu=0 udv= ud F V
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenKémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai
Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)
RészletesebbenANALÍZIS II. Példatár
ANALÍZIS II. Példatár Többszörös integrálok 3. április 8. . fejezet Feladatok 3 4.. Kett s integrálok Számítsa ki az alábbi integrálokat:...3. π 4 sinx.. (x + y) dx dy (x + y) dy dx.4. 5 3 y (5x y y 3
RészletesebbenTranszportfolyamatok
ranszportfolyamatok (transzport = szállítás, fuvarozás) Jelentősége: élőlények anyagcsere pl. légzés, vérkeringés, sejtek közötti és sejten belüli anyagáramlás Korábban szerzett felhasználható ismeretek:
RészletesebbenKISÉRLETI FIZIKA Elektrodinamika 4. (III. 4-8.) I + dq /dt = 0
ELTE I.Fizikus 004/005 II.félév Árm (I), mozgó töltések: KISÉRLETI FIZIKA Elektrodinmik 4. (III. 4-8.) I dq /dt = 0 (Időegység ltt kiármló töltés) Mértékegysége: I = A = C / s Típusi: = konduktív (vezetési)
RészletesebbenKOLLOIDKÉMIA: NANORENDSZEREK ÉS HATÁRFELÜLETEK. egyetemi jegyzet
KOLLOIDKÉMIA: NANORENDSZEREK ÉS HATÁRFELÜLETEK egyetem jegyzet Glány Tbor ELTE Kollodkéma és Kollodtechnológa Tanszék Budapest, 2005 A kollodkéma tárgya A kollodkéma tárgyának meghatározásához nduljunk
RészletesebbenAZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat.
AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA Mágneses dipólmomentum: m H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. M = m H sinϕ (Elektromos töltés, q: monopólus
RészletesebbenMeghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait.
Közönséges differenciálegyenletek Meghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait. Célunk a függvény meghatározása Egyetlen független
RészletesebbenElektrokémia 03. (Biologia BSc )
lektokéma 03. (Bologa BSc ) Cellaeakcó potencálja, elektódeakcó potencálja, Nenst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loánd Tudományegyetem Budapest Cellaeakcó Közvetlenül nem méhető
RészletesebbenEgy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról
Egy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról Pethő Attla Emlékül Kss Péternek, a rekurzív sorozatok fáradhatatlan kutatójának. 1. Bevezetés Legyenek a, b Z és {1, 1} olyanok, hogy a 2 4b 2) 0, b 2 és ha 1,
RészletesebbenSZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?
SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a
RészletesebbenMUNKA- ÉS ENERGIATÉTELEK
MUNKA- ÉS ENERGIAÉELEK 1. előadás: Alapfogalmak; A virtuális elmozdulások tétele 2. előadás: Alapfogalmak; A virtuális erők tétele Elmozdulások számítása a virtuális erők tétele alapján 3. előadás: Az
RészletesebbenELEKTROKÉMIA. Alapmennyiségek. I: áramersség, mértékegysége (SI alapegység): A:
ELEKTOKÉMIA Alapmennyiségek I: áramersség, mértékegysége (SI alapegység): A: A az áram erssége, ha 2 végtelen hosszú, elhanyagolható átmérj vezetben áramló konstans áram hatására a két vezet között 2 0-7
Részletesebbenmérlegegyenlet. ϕ - valamely SKALÁR additív (extenzív) mennyiség térfogati
ϕ t + j ϕ = 0 mérlegegyenlet. ϕ - valamely SKALÁR additív (extenzív) mennyiség térfogati sűrűsége j ϕ - a ϕ-hez tartozó áramsűrűség j ϕ = vϕ + j rev + j irr vϕ - advekció j rev - egyéb reverzibilis áram
RészletesebbenVIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN
VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN Bevezetés: Folyadékok - elsősorban savak, sók, bázsok vzes oldata - áramvezetésének gen fontos gyakorlat alkalmazása vannak. Leggyakrabban az elektronkus
RészletesebbenKörnyezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly
Környezeti kémia: A termodinamika főtételei, a kémiai egyensúly Bányai István DE TTK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék 2013.01.11. Környezeti fizikai kémia 1 A fizikai-kémia és környezeti kémia I. A
RészletesebbenVisy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus AJÁNLOTT IRODALOM. P. W. Atkins: Fizikai kémia I.
A tárgy neve FIZIKAI KÉMIA 1. Meghirdető tanszék(csoport) SZTE TTK FIZIKAI KÉMIAI TANSZÉK Felelős oktató: Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus Előadás Számonkérés Kollokvium Teljesíthetőség feltétele
RészletesebbenA modell alapfeltevései:
Általános és szervetlen kéma Laborelőkészítő előadás V. (008. október 09.) Gázhalmazállapot: tökéletes gázok, gáztörvények - A tökéletes gázok knetkus elmélete - Ideáls gázokkal kapcsolatos számítás feladatok
RészletesebbenÁltalános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)
Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám
RészletesebbenA diffúzió leírása az anyagmennyiség időbeli változásával A diffúzió leírása a koncentráció térbeli változásával
Kapcsolódó irodalom: Kapcsolódó multimédiás anyag: Az előadás témakörei: 1.A diffúzió fogalma 2. A diffúzió biológiai jelentősége 3. A részecskék mozgása 3.1. A Brown mozgás 4. Mitől függ a diffúzió erőssége?
RészletesebbenDiffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő)
Diffúzió Diffúzió - traszportfolyamat (fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség...) Elektromos vezetés (Ohm) töltés áram elektr. potenciál grad. Hővezetés (Fourier) energia áram hőmérséklet különbség Kémiai
RészletesebbenFizika II minimumkérdések. A zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek.
izika II minimumkérdések zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek. 1. Coulomb erőtörvény: = kq r 2 e r (k = 9 10 9 m2 C 2 ) 2. Coulomb állandó és vákuum permittivitás
RészletesebbenAZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN. várfalvi.
AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN várfalvi. IDÉZZÜK FEL A STACIONER HŐVEZETÉST q áll. t x áll. q λ t x t λ áll x. λ < λ t áll. t λ áll x. x HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS INSTACIONER ESETBEN Hőáram, hőmérsékleteloszlás
Részletesebben3.1. ábra ábra
3. Gyakorlat 28C-41 A 28-15 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető 3.1. ábra. 28-15 ábra réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség
RészletesebbenTypotex Kiadó. Jelölések
Jelölések a = dolgozók fogyasztása (12. fejezet és A. függelék) a i = egyéni tőkeállomány i éves korban A = társadalmi (aggregált) tőkeállomány b j = egyéni nyugdíj j éves korban b k = k-adik nyugdíjosztály
Részletesebbena térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.
2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3
Részletesebben1. fejezet. Gyakorlat C-41
1. fejezet Gyakorlat 3 1.1. 28C-41 A 1.1 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség bármely,
RészletesebbenModern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. dec. 16. A mérés száma és címe: 11. Spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 21. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenRugalmasságtan. Műszaki Mechanikai Intézet Miskolci Egyetem 2015
Rugalmasságtan Műszaki Mechanikai Intézet attila.baksa@uni-miskolc.hu Miskolci Egyetem 2015 Egyenletek a hengerkoordináta-rendszerben (HKR) SP = OQ = r z QP = z e r = cos ϕ e x + sin ϕ e y e ϕ = sin ϕ
RészletesebbenFizika M1 - A szilárdtestfizika alapjai. Gépészmérnök és Energetikai mérnök mesterszak
Fizika M1 - A szilárdtestfizika alapjai Gépészmérnök és Energetikai mérnök mesterszak Kondenzált anyagok fizikája Tematika: Szerkezet jellemzése, vizsgálata A kristályrácsot összetartó erők Rácsdinamika
RészletesebbenAz α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10
9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;
RészletesebbenÁtmenetifém-komplexek mágneses momentuma
Átmenetifém-komplexek mágneses momentuma Csakspin-momentum μ g e S(S 1) μ B μ n(n 2) μ B A komplexek mágneses momentuma többnyire közel van ahhoz a csakspin-momentum értékhez, ami az adott elektronkonfigurációjú
Részletesebbenrendszer: a világ általunk vizsgált, valamilyen fallal (részben) elhatárolt része környezet: a világ rendszert körülvevő része
I. A munka ogalma, térogat és egyéb (hasznos) munka. II. A hő ogalma. III. A belső energa denícója és molekulárs értelmezése. I. A termodnamka első őtételének néhány megogalmazása.. Az entalpa ogalma,
Részletesebben