Alternatív energiaforrások (energy harvesting) lehetőségeinek vizsgálata vezeték nélküli szenzorhálózatokban

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Alternatív energiaforrások (energy harvesting) lehetőségeinek vizsgálata vezeték nélküli szenzorhálózatokban"

Átírás

1 Alternatív energiaforrások (energy harvesting) lehetőségeinek vizsgálata vezeték nélküli szenzorhálózatokban Kutatási beszámoló a Pro Progressio alapítványnak a Silicon Laboratories Hungary Kft támogatásával meghirdetett pályázatára Orosz György, 2013 Kivonat Napjainkban a vezeték nélküli kommunikáció fejlődésének eredményeként egyre inkább elterjednek az úgynevezett vezeték nélküli szenzorhálózatok. A vezeték nélküli kommunikáció autonóm, mobil eszközök létrehozását teszi lehetővé, ezáltal egy alapvető követelményként jelenik meg a megfelelő tápellátás biztosítása. A hagyományos energiaforrások mellett manapság egyre inkább megjelennek különböző, a környezetből származó energiákat kiaknázó, alternatív energiaforrások, amelyek segítségével felügyelet nélkül, hosszú távú energiaellátás biztosítható a szenzorhálózatokban. Dolgozatomban ezen alternatív energiaforrásokról adok rövid összefoglalót. 1 Bevezetés A szenzorhálózatok feltörekvő technológiaként, és a várhatóan egyre olcsóbb, tömegterméknek számító hálózati eszközei miatt ígéretesnek tűnnek mint a hálózati jelérzékelésre felhasználható rendszerek [1]. Szenzorhálózatok gyűjtőnév alatt említjük általában azon rendszereket, amelyek több, valamilyen fizikai mennyiség érzékelésére alkalmas, egymással megosztott csatornán kommunikációra képes, intelligens egységekből épülnek föl [2]. A szenzorhálózatot alkotó egységek az úgynevezett hálózati csomópontok (node ok). A csomópontok közötti kommunikáció általában vezeték nélküli, rádiós csatornán történik. A processzorral ellátott intelligens eszközök képesek önálló működésre, valamint alapvető vezérlési és feldolgozási feladatok végrehajtására. A szenzorhálózati elemek általában legalább egy, de sokszor akár több fizikai mennyiség monitorozására is alkalmasak. Felhasználási területük igen szerteágazó, a teljesség igénye 1

2 nélkül pl. ipari, egészségügyi, otthoni, szórakoztatóipari, meteorológiai, katonai, tudományos, stb. felhasználásokban találkozhatunk velük. A szenzorhálózatok autonóm működésű, saját energiaforrással rendelkező eszközök. Potenciálisan akár évekig felügyelet nélkül önállóan kell működniük beleértve a tápellátás biztosítását is. A tápellátást vezeték nélküli szenzorok esetén tipikusan akkumulátor vagy szárazelem biztosítja. Ezeknek a cseréje szélsőséges esetekben (pl. vulkáni jelenségek megfigyelése) lehetetlen, de átlagosnak mondható alkalmazásokban is kényelmetlen és költséges, így az alternatív energiaforrások iránt mutatott érdeklődés és kutatás megalapozottnak tekinthető aktuális téma. A szenzorok energiaellátásának tekintetében vett élettartam növelése érdekében több lehetséges megoldás kínálkozik, ezeket általában kombináltan célszerű alkalmazni: megfelelő energiamenedzsment, eszközök energiafogyasztásának csökkentése, energiaforrások energiasűrűségének, kapacitásának növelése, saját energiaellátás környezetből. Dolgozatomban az utolsó ponttal foglalkozom részletesen, tehát azt vizsgálom, hogy milyen lehetséges módon juthatunk energiához a fizikai környezet által adott lehetőségek kiaknázásával. A témában található szakirodalom igen kiterjedt, gyakran az angolszász szakirodalomból ismertté vált Energy Harvesting címszóval fémjelzett kutatásokban találkozhatunk a téma vizsgálatával. Az alternatív energiaforrások kutatása a szenzorhálózatok témakörénél jóval nagyobb spektrumot lefedő, általános kutatási terület. Mégis azért célszerű ebben a kontextusban is megvizsgálni a kérdéskört, mivel a szenzorhálózatok speciális alkalmazásai olyan újszerű lehetőségeket is kínálnak, amelyek általános emberi léptékben mért energiatermelésre nem alkalmasak, de egy egy energiatakarékos egység energiafelhasználását biztosítani tudják. Dolgozatom célja olyan alternatív energiaforrások bemutatása és elemzése, amelyek alkalmasak lehetnek szenzorhálózatok energiaellátásának biztosítására. Sorra veszek néhány elterjedt és egyedi megoldást, bemutatom az alapelveket, a kinyerhető energia becslésére szolgáló adatokat, és néhány gyakorlati alkalmazási példán keresztül ismertetem a megoldásokat. A dolgozat a következő módon épül föl. A második fejezetben közelebbről bemutatom a szenzorhálózatokban felmerülő energiagazdálkodási problémákat és hagyományos energiaforrásokat, hogy nagyságrendi becslést kaphassunk az alternatív energiaforrásokkal 2

3 szemben támasztott követelményekről. A harmadik fejezetben a teljesség igénye nélkül bemutatom a legelterjedtebb alternatív energiaforrásokat, úgy mint: fotoelektromos átalakítók, piezo átalakítók, elektromechanikai átalakítók, termikus energiaátalakítók. A dolgozat zárásaként összehasonlító adatokat közlök a hagyományos és alternatív energiaforrásokra vonatkozóan. 2 Fogyasztási jellemzők, követelmények A szenzorhálózatok szenzoreszközei általában valamilyen kisteljesítményű mikrovezérlőt vagy mikroprocesszort tartalmaznak, kiegészítve a megfelelő rádiós kommunikációs egységgel, illetve a feladathoz szükséges szenzorokkal. Az SoC (System on a Chip) koncepció kereteiben manapság nem ritka az olyan mikrovezérlő, amely integráltan tartalmazza a rádiós kommunikációs egységet is [12]. A következőkben bemutatok néhány tipikus fogyasztási adatot és az ezekből a várható élettartamra való következtetést. Áramfelvétel aktív üzemmód I act 10 50mA Áramfelvétel alvó üzemmód I sleep 100 na 10 μa Tipikus feszültségszintek U=1.8 / 3.3 / 5 V Felvett teljesítmény P=UI 20 mw 250 mw Átlagos akkumulátor élettartam 2000 mah Élettartam aktív módban h max 1 hét Élettartam 1% aktív 99% alvó fél év 2 év üzemmód esetén Felvett átlagteljesítmény 1% aktív 0.2 mw 2.5 mw 99% alvó üzemmód esetén 1.táblázat. Tipikus fogyasztási adatok egy szenzorhálózati csomópontra A táblázatban a fogyasztás esetén beleértendő a teljes szenzoregység fogyasztása, tehát mikrovezérlő, rádió és szenzorok. Fontos megjegyezni, hogy rádió esetén nem csak az aktív adás, hanem a csatorna figyelése is jelentősen hozzájárul a fogyasztáshoz, nagyságrendileg ugyanis az adó és vevő üzemmódban a fogyasztás megegyezik. Szenzorok esetén szintén felléphet jelentős, több tíz ma es fogyasztás. 3

4 Az 1. táblázatban mutatott tipikusnak mondható adatok alapján látható, hogy reális körülmények mellett, és átlagos eszközök alkalmazásával kb. egy éves nagyságrendbe eső élettartam garantálható az eszközökre. Ez sok esetben elegendő, de extrém körülmények között akár 10 éves időtartam is előírás lehet, ez pedig nem oldható meg hagyományos energiaforrásokkal, amik esetében az önkisülés jelensége sem elhanyagolható ilyen időintervallumban, ami tovább csökkenti az élettartamot. Azokban az alkalmazásokban tehát, ahol lényeges a hosszú élettartam, jogos lehet az igény a hagyományostól eltérő energiaforrások alkalmazására. Az alternatív energiaforrások kiaknázása, még ha nem is tudják teljes mértékben fedezni egy eszköz teljes energiaszükségletét, hasznos lehet, hiszen az általuk szolgáltatott plusz energia felhasználható az akkumulátor töltésére, így élettartamának meghosszabbítására. 3 Alternatív energiaforrások Ebben a fejezetben különböző típusú energiaforrások kerülnek ismertetésre. A következő felsorolásban az alternatív energia néhány jellegzetes forrásának csoportosítása található. A következőkben ismertetésre kerülő módszerek ezen forrásokat igyekeznek kihasználni: természeti: o napsugárzás, o levegőáramlás, o vízmozgás, vízszint változás, o magas hőmérsékletű pontok, o elektromágneses sugárzás; gépek, eszközök: o motorok, kompresszorok rezgése, mozgása, o hidak, épületek mozgása, lengése, o gépek által termelt hő, o szellőző berendezések levegő áramlása, o szerkezeti elemek ütközése, súrlódása, elmozdulása; emberi forrás (biomechanikai): o mozgás, o testhőmérséklet. 4

5 3.1 Fényenergia felhasználása Az alternatív energiaforrások egyik legelterjedtebb forrása a Nap által a Földre sugárzott fényenergiának a hasznosítása. A félvezető anyagokban jelentkező foto elektromos hatás segítségével a fényenergia elektromos energiává alakítható. A Föld felszínére érkező közvetlen napsugárzás természetesen nem mindenhol használható ki, de bizonyos alkalmazásokban a szórt fényből, vagy egyéb mesterséges fényforrásokból, pl. izzó, származó fényenergia is hasznosítható. A napsugárzásból kinyerhető elektromos energiára egy felső korlát adható, ha figyelembe vesszük, hogy a Földre érkező napsugárzás által szállított energia kb. 100 mw/cm 2. Amennyiben nem szeretnénk a szenzor méretét jelentősen megnövelni, úgy körülbelül 10 cm 2 es felülettel számíthatunk, így 1000 mw os nyers teljesítmény kapható, ez egy átlagos 3.3 V os tápfeszültséggel 300 ma es áramot jelent, amely bőven fedezi egy szenzor teljesítményigényét. A valóságban kinyerhető energia természetesen ennél az ideális értéknél jóval kisebb, ennek két fontos oka: az esetek kis százalékában érhető el a nap 24 órájában teljes megvilágítás; az energiaátalakítás nem ideális, veszteségekkel is számolni kell. A következőkben a SCHOTT Solar cég által forgalmazott ASI OEM Indoor Solar modul [3] adatinak elemzésével mutatom be, hogy a gyakorlatban milyen eredmények érhetőek el egy beltérben is használható napelem segítségével. Napi energiatermelés 10 cm 2 re vonatkoztatva Napi leadott energia Átlagos teljesítmény Rossz megvilágítás (200 Lux 10 órán keresztül) 0.46 mwh 0.02 mw Megfelelő beltéri megvilágítás (2000 Lux mwh 0.1 mw órán keresztül) Ablak közelében, de rossz fényviszonyok 5.0 mwh 0.2 mw mellett (2500 Lux 8 órán keresztül) Ablak közelében, jó fényviszonyok mellett 37.5 mwh 1.6 mw (15000 Lux 10 órán keresztül) 2. táblázat. SCHOTT Solar cég által forgalmazott ASI OEM Indoor Solar modul jellegzetes adatai különböző fényviszonyok és feltételek mellett. Forrás: [3] A 2. táblázatban összefoglalva megtalálható néhány tipikus adat különböző megvilágítási viszony mellett. A táblázat értelmezéséhez tekintsük az 1. táblázatot! Látható, hogy megfelelő kitöltési tényezővel történő üzemeltetés (megfelelően hosszú alvó állapot) mellett, egy átlagos megvilágítás esetén egy szenzorhálózati eszköz már működtethető pusztán napenergia felhasználásával. 5

6 1. ábra. Napelemcella felépítése. Forrás: [3] 3.2 Mechanikai energia hasznosítása A vezeték nélküli szenzorokat bizonyos esetekben olyan helyekre telepítjük, ahol helyzetük nem állandó, mechanikai mozgásnak, különféle rezgéseknek vannak kitéve (pl. forgógépek monitorozása, járművek megfigyelése). Ezekben az esetekben a mechanikai rezgés átalakítható elektromos energiává. Az energiaátalkítás megvalósításával kapcsolatban két féle módszer ismertetésével foglalkozok: piezoelektromos átalakítók, mozgási indukción alapuló átalakítók Piezoelektromos átalakítók Bizonyos anyagok ún. piezoelektromos hatást mutatnak, amely alatt azt értjük, hogy az anyag mechanikai deformációjának hatására felületükön töltés halmozódik fel. (A jelenség fordított irányban is jelentkezik: feszültség hatására mechanikai alakváltozás jön létre, de ez a téma szempontjából másodlagos.) Ezt a felhalmozott töltést elvezetve a mozgás és deformáció átalakítható villamos energiává. A piezoelektromos hatás kristálytani irányoktól függ, így fontos az anyag megfelelő megmunkálása. Alapvetően két nagy csoportba oszthatjuk a piezoelektromos anyagokat: Kristályok, kerámiák (pl. PZT: Lead Zirconate Titanate) o Előny: kis veszteség, kevésbé öregszik, hőnek jól ellenáll o Hátrány: rideg Polimer (pl. PVDF: Polyvinylidene Fluoride) o Előny: elasztikus, magas generált feszültség o Hátrány: nagy veszteség 6

7 A piezo anyagok legfontosabb paraméterei a következők (kristálytani iránytól függőek): d: adott nyomás hatására mekkora töltésmennyiség jelenik meg az anyag egységnyi felületén o Q sűrűség = d p o Nagyságrendileg néhány (pc/m 2 )/(N/m 2 ) [pc/n] g: adott nyomás hatására mekkora villamos erőtér keletkezik: E=g p o Nagyságrendileg néhány Vm/N [(V/m)/(N/m 2 )] o Számítható belőle a generált feszültség: U=E h=g p h (h: anyag vastagsága) k: elektromechanikus csatolási tényező (milyen hatékonysággal alakítja át a mechanikai energiát elektromossá) o Nagyságrendileg 30 75% (nincs benne egyéb veszteség) Rezonanciafrekvencia 2. ábra. Néhány piezogenerátor. Forrás: [4] 7

8 A 2. ábrán néhány piezogenerátor látható. Jellegzetes adatnak tekinthető, hogy egy 5x5x2 mm többrétegű piezogenerátor 10 kn erő hatására 12 mj energiát állít elő [5]. Az energia nagyságrendjének és felhasználhatóságának szemléltetésére egy érdekes példa a Massachusetts Institute of Technology egyetemen kifejlesztett cipő, amely a lépésekből képes energiát kinyerni [6]. A források alapján az adott cipő esetén egy lépés kb. Q = 1 2 mj energiát termel. Példaként vegyünk egy P = 50 mw fogyasztású eszközt. Az adatok alapján kiszámítható, hogy egyetlen lépés az eszközt T = Q / P = ms ideig képes üzemeltetni. Ez az idő már elegendő kisebb mennyiségű adat átküldésére, illetve az energiát tárolva egy hosszabb mérés elvégzésére és az eredmények továbbítására. A piezoelektromos generátorok esetén két működési üzemmódot szokás megkülönböztetni: nem rezonáns üzemmód, rezonáns üzemmód. Nem rezonáns üzemmódról akkor beszélünk, ha ritkán ismétlődő egyszeri deformáció éri a piezogenerátort. Jó példa erre a cipőbe beépített generátor, ott ugyanis nem számíthatunk rá, hogy a lépések egyenletesen ismétlődnek, időszakosan kimaradhatnak, és egy egy impulzusszerű erőhatásként kezelendőek. Rezonáns üzemmódban periodikus erőhatás éri a piezogenerátort, és ezen erőhatások frekvenciája megegyezik a generátor felépítéséből adódó mechanikai rezonanciafrekvenciával. Ennek következtében a mechanikai rezgés nagyobb kitérést és ezzel együtt nagyobb generált feszültséget okoz. Erre az üzemmódra tervezhetünk pl. forgó gépek rezgéséből származó energia kinyerése esetén. Rezonáns üzemmód esetén fontos tervezési szempont a piezogenerátor rezonanciafrekvenciáját a rezgés forrásának frekvenciájához illeszteni. A rezonanciafrekvenciát alapvetően két paraméter határozza meg: piezo anyag (vagy annak hordozójának) flexibilitása, piezo generátor tömege (hangolható külső tömeg hozzáadásával). A rezonanciafrekvencia hangolásához előzetes vizsgálatok szükségesek, amelyek során azon objektum rezgését kell elemezni, ahova a piezogenerátort elhelyezzük. A rezgés spekrtumából meghatározható a rezonanciafrekvencia. Egy tipikus spektrumképet mutat a 3. ábra, amelyről jól meghatározható a spektrumban található domináns csúcs (kb Hz), így ehhez illeszthető a rezonanciafrekvencia. 8

9 3. ábra. Rezgő test gyorsulásának spektrumképe. A domináns csúcs és az ehhez illesztendő rezonanciafrekvencia jól meghatározható: kb Hz. Forrás: [4] A piacon már elérhetőek olyan piezognerátorok, amelyek képesek rezonáns üzemmódban működni. A 4. ábra a Midé Technology Corporation által forgalmazott Volture piezoelektromos generátorokról mutat ábrát és sematikus képet. 4. ábra. Rezonáns piezogenerátorok. Forrás: [7] Az ábrán látható szenzorok esetén a piezolapokra helyezett tömeg (tip mass) segítségével hangolható a rezonanciafrekvencia. A gyártó honlapján elérhető, hogy különböző rezonanciafrekvenciák behangolása milyen tömegű súly felhelyezésével lehetséges (tipikusan néhány gramm), és az adott rezonanciafrekvencia esetén mérhető teljesítménykarakterisztikák is rendelkezésre állnak a felhasználók számára. Az 5. ábrán egy V21BL típusú piezogenmerátor jellegzetes görbéit láthatjuk: a rezonanciafrekvencia hangolását megadó grafikont, illetve egy 40 Hz es rezonanciafrekvenciára hangolt generátor telejesítménydiagramjait g 9

10 gyorsulásig (g: nehézségi gyorsulás, kb. 10 m/s 2 ). A 40 Hz re hangolt generátor a 3. ábrán látható rezgésprofilhoz illesztett generátornak tekinthető. 5. ábra. Rezonanciafrekvencia hangolása és teljesítménygörbék V21BL típusú piezogenerátor esetén. Forrás: [7] Energiaátalakítás mozgási indukcióval A mechanikai energia átalakításának egy másik módja a mozgási indukció kihasználása. A Lenztörvény értelmében mágneses mezőben mozgó vezetőben feszültség indukálódik. Amennyiben egy rezgő testre egy olyan szerkezetet erősítünk, amelyben megfelelő geometriai elrendezéssel egy állandó mágnes és egy lengő tekercs található, akkor a tekercs a rezgés hatására periodikus mozgást végez, és ennek következtében feszültség indukálódik benne. Egy ilyen, a mozgási indukción alapuló PMG típusú energiatermelő sematikus felépítése látható a 6. ábrán, egy komplett, a modul segítségével kiépített mérőrendszer pedig a 7. ábrán látható. 10

11 6. ábra. Mozgási indukción alapuló PMG17 típusú energiatermelő sematikus ábrája. Forrás: [8] 7. ábra PMG17 típusú energiatermelő egységgel felépített mérőrendszer. Forrás: [8] A mozgási indukción alapuló rendszerek esetén is számolni kell azzal, hogy a generátorban a mágnes körül lengő tekercs a tehetetlensége és a lengés során fellépő csillapítás miatt valamilyen átviteli karakterisztikával rendelkezik frekvenciatartományban. A már bemutatott PMG17 típusú generátorra vonatkozó jellegzetes görbesereget a 8. ábra mutatja. Látható, hogy a rezonanciafrekvenciától elhangolva jelentősen csökkenhet a leadott teljesítmény főleg kis gyorsulások esetében. 11

12 8. ábra. PMG17 típusú generátor frekvenciakarakterisztikái. Forrás: [8] 3.3 Termikus energia hasznosítása A termikus energiát az ún. termo elektromos generátor (TEG) segítségével alakíthatjuk elektromos energiává. Pontosabban megfogalmazva a TEG hőmérséklet különbséget alakítja feszültséggé. A működés a Seebeck effektuson alapul, nevezetesen különböző típusú fémek összeérintésénél feszültség keletkezik, ha a két érintkezési pont hőmérséklete eltérő. A kialakuló feszültség az érintkezési pontok közötti különbséggel arányos: U = α(t 1 T 2 ), ahol α a Seebeck állandó, általában μv/k nagyságrendű. A termo elektromos generátorokban tipikusan félvezető anyagokat alkalmaznak, mert félvezetők esetén a Seebeck állandó nagyobb, mint fémek esetén. A félvezetőkből felépített TEG a 9. ábrán látható. A p és n típusú félvezetőkben a töltéshordozók a magasabb hőmérsékletű ponttól az alacsonyabb hőmérsékletű pont felé haladnak. A félvezetők egymás utáni elhelyezése olyan, hogy a hő hatására elinduló töltések által létrehozott áram egyazon irányba folyik, a feszültségek pedig összeadódnak. A réteges szerkezet azért szükséges, mert egy egy átmenet esetén a határrétegeken keletkező feszültség alacsony, μv nagyságrendű, így gyakorlatban is használható feszültség eléréséhez nagy számú réteg alkalmazása szükséges. A rétegek számát korlátozza, hogy azok sorba kapcsolásával az eredő kimeneti ellenállás is nő. 12

13 9. ábra. Seebeck effektus illusztrálása félvezetők esetén. A TEG vastagságának megválasztásakor két tényezőt kell figyelembee venni (lásd 10. ábra): A vastagság növelésével a hideg és meleg oldal közötti hővezetés csökken, így nagyobb a kialakuló hőmérsékletkülönbség. A vastagság növelésével megnő a kimeneti ellenállás. 10. ábra. TEG vastagságának megválasztásának alapelvei 13

14 11. ábra. Termo elektromos generátor az emberi test hőmérsékletét alakítja elektromos energiává. Forrás: [9] A TEG érdekes alkalmazása az emberi testen viselhető szenzorok fejlesztésében lehet, ahol az emberi test hőmérsékletét energiaforrásként alkalmazzuk, lásd 11. ábra. Az adott alkalmazásban az energiamérlegre a következő mondható. Aktív szakaszban kb mw os a leadott teljesítmény. Az 1. táblázat alapján ez egy kb. 1% os kitöltéssel üzemelő eszköz energiaellátását fedezi. Már a piacon is találhatóak olyan szenzorhálózati eszközök, amelyek képesek hőenergia segítségével működni. Egyik ilyen eszköz a Micropelt GmbH által kifejlesztett TE Power node nevű eszköz [10], amelynek fényképe és a termo generátorra jellemző karakterisztikája a 12. ábrán látható. A generátor kb. 50⁰C os hőmérséklet esetén egy kis fogyasztású eszközt már képes energiával ellátni. 12. ábra. TE Power node: fénykép és a termo generátor karakterisztikája. Forrás: [10] 14

15 3.4 Energiaforrások összehasonlítása A következőkben egy összehasonlító táblázatot közlök négy féle energiaforrást vizsgálva: egy hagyományos Li alapú elemet, valamint fény, mechanikai és hőenergiát felhasználó alternatív energiaforrást. A táblázatban szerepelnek azon paraméterek is, amelyek mellett az alternatív energiaforrások versenyképes megoldásnak tekinthetőek a hagyományos energiaforrásokkal szemben. Energiaforrás típusa Li/SOCl 2 elem Fényenergia (Schott Solar OEM modul) Mechanikai rezgésátalakító (PMG17 120) Üzemidő (T) 10 év 10 év 10 év 10 év Üzemi feltételek 3.6 V cellafeszültség, 8500 mah kapacitás felület: 90x72 mm 2, P = 0.8 lux megvilágítás (normál irodai), 0.025g rezgés (g=9.81 m/s 2 ), P = 0.8 mw, 24 órás üzemidő Összes leadott energia: W=PT napi 8 óra üzemidő 110 kj 84 kj 252 kj 252 kj 3. táblázat. Egy hagyományos és különböző alternatív energiaforrás által termelt energia összehasonlítása. Forrás: [11] TE Power node 50⁰C os hőmérséklet P = 0.8 mw 24 órás üzemidő Az összehasonlító táblázat alapján láthatjuk, hogy megfelelő, nem túl szigorú üzemi körülmények között az alternatív energiaforrások versenyképes társai lehetnek a hagyományos energiaforrásoknak szenzorhálózati alkalmazásokban. 4 Összefoglaló Dolgozatomban különféle, a vezeték nélküli szenzorhálózatokban alkalmazható alternatív energiaforrást mutattam be, ismertettem az alapvető működési elvét és felhasználásának lehetőségeit, valamint irányszámokat adtam az egyes módszerekkel kiaknázható elektromos teljesítményre vonatkozóan. A téma aktualitását az adja, hogy manapság a vezeték nélküli szenzorhálózatok a vezetéknélküli kommunikációs eszközök új generációjaként rengeteg új felhasználási területet nyitnak meg, ahol az egyik legnagyobb probléma az energiafelhasználás. Ennek tükrében fontos, hogy a szenzorhálózatok építőelemeinek (pl. rádiós kommunikációs áramkörök, mikrokontrollerek) gyártói és forgalmazói tisztában legyenek az általuk előállított termékek lehetséges élettartamával, felhasználási területeivel. Dolgozatommal ezen kérdéskörök mélyebb megismeréséhez járultam hozzá. 15

16 Irodalomjegyzék [1] C. Buratti, A. Conti, D. Dardari, R. Verdone, An overview on wireless sensor networks technology and evolution, Sensors, vol. 9, no. 9, pp , Aug [2] J. Yick, B. Mukherjee, D. Ghosal, Wireless sensor network survey, Computer Networks, vol. 52, no. 12, pp , Aug [3] SCHOTT Solar, ASI OEM Indoor Solar Modules, [4] Shashank Priya, Advances in energy harvesting using low profile piezoelectric transducers, Journal of Electroceramics, vol 19, no. 1, pp , Sep [5] Noliac Group, Piezoelectric generators, URL: [6] Massachusetts Institute of Technology, Parasitic Power Shoes Project, URL: [7] Midé Technology Corporation, Volture Piezoelectric Energy Harvesters, Rev. No. 001, Rev. Date: [8] Perpetuum Ltd, PMG17 Vibration Energy Harvester datasheet, 2010., május 21. [9] Vladimir Leonov, Human Heat Generator for Energy Scavenging with Wearable Thermopiles, Sensors & Transducers Journal, vol. 126, no. 3, pp. 1 10, March [10] Micropelt GmbH, TE Power node datasheet, 0039DSTPN75x0210v3e, p. 9 [11] Alex S. Weddell, Nick R. Harris, Neil M. White "Alternative Energy Sources for Sensor Nodes: Rationalized Design for Long Term Deployment," International Instrumentation and Measurement Technology Conference, Victoria, British Columbia, Canada, May 2008., pp [12] Silicon Labs, Si4010 C2 Crystal less SoC RF Transmitter Datasheet, Rev /11,

Szenzorhálózatok tápellátása, energiagazdálkodás. Orosz György 2011. 09. 16.

Szenzorhálózatok tápellátása, energiagazdálkodás. Orosz György 2011. 09. 16. Szenzorhálózatok tápellátása, energiagazdálkodás Orosz György 2011. 09. 16. Energiagazdálkodás Energiagazdálkodás szükségessége: Szenzorok hosszú élettartama (több év) Energiaforrások cseréje időigényes,

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át? 1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 7. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2013. április 11. MA - 7. óra Verzió: 2.2 Utolsó frissítés: 2013. április 10. 1/37 Tartalom I 1 Szenzorok 2 Hőmérséklet mérése 3 Fény

Részletesebben

Fizika Vetélkedő 8 oszt. 2013

Fizika Vetélkedő 8 oszt. 2013 Fizika Vetélkedő 8 oszt. 2013 Osztályz«grade» Tárgy:«subject» at: Dátum:«date» 1 Hány proton elektromos töltése egyenlő nagyságú 6 elektron töltésével 2 Melyik állítás fogadható el az alábbiak közül? A

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9 TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha

Részletesebben

Programozható vezérlő rendszerek. Elektromágneses kompatibilitás II.

Programozható vezérlő rendszerek. Elektromágneses kompatibilitás II. Elektromágneses kompatibilitás II. EMC érintkező védelem - az érintkezők nyitása és zárása során ún. átívelések jönnek létre - ezek csökkentik az érintkezők élettartamát - és nagyfrekvenciás EM sugárzások

Részletesebben

Kváziautonóm napelemes demonstrációs áramforrás SOLART-SYSTEM KFT. Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése

Kváziautonóm napelemes demonstrációs áramforrás SOLART-SYSTEM KFT. Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése SOLART-SYSTEM KFT. Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése 1112 Budapest XI. Gulyás u 20. Telefon : 246-1783 Telefax : 246-1783 e-mail: mail@solart-system.hu web: www.solart-system.hu KVÁZIAUTONÓM

Részletesebben

Oszcillátorok. Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör?

Oszcillátorok. Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör? Oszcillátorok Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör? Töltsük fel az ábrán látható kondenzátor egy megadott U feszültségre, majd zárjuk az áramkört az ábrán látható módon. Mind a tekercsen, mind

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A Egyenáram tesztek 1. Az alábbiak közül melyik nem tekinthető áramnak? a) Feltöltött kondenzátorlemezek között egy fémgolyó pattog. b) A generátor fémgömbje és egy földelt gömb között szikrakisülés történik.

Részletesebben

Projektfeladatok 2014, tavaszi félév

Projektfeladatok 2014, tavaszi félév Projektfeladatok 2014, tavaszi félév Gyakorlatok Félév menete: 1. gyakorlat: feladat kiválasztása 2-12. gyakorlat: konzultációs rendszeres beszámoló a munka aktuális állásáról (kötelező) 13-14. gyakorlat:

Részletesebben

Autonóm szenzorhálózatoktól a nanoérzékelésig

Autonóm szenzorhálózatoktól a nanoérzékelésig 1 Volk János Autonóm szenzorhálózatoktól a nanoérzékelésig 2017. nov. 7. MTA, Magyar Tudomány Ünnepe: Emberközpontú technológia 2 I. Drótnélküli szenzor hálózatok (WSN) 2020-ra akár 25 milliárd-nál több

Részletesebben

LI 2 W = Induktív tekercsek és transzformátorok

LI 2 W = Induktív tekercsek és transzformátorok Induktív tekercsek és transzformátorok A tekercsek olyan elektronikai alkatrészek, amelyek mágneses terükben jelentős elektromos energiát képesek felhalmozni. A mágneses tér a tekercset alkotó vezetéken

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

Sigfox, LoRa, Narrow Band IoT hálózatok az okos-városok szolgálatában. Budapest, , Kiss Olivér, ELKO EP Hungary Kft.

Sigfox, LoRa, Narrow Band IoT hálózatok az okos-városok szolgálatában. Budapest, , Kiss Olivér, ELKO EP Hungary Kft. Sigfox, LoRa, Narrow Band IoT hálózatok az okos-városok szolgálatában Budapest, 2018.3.27., Kiss Olivér, ELKO EP Hungary Kft. ELKO EP Holding Innovatív, vezető csehországi központú elektronika eszközöket

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

www.electromega.hu AZ ELEKTROMOS AUTÓZÁS ELŐNYEI, JÖVŐJE

www.electromega.hu AZ ELEKTROMOS AUTÓZÁS ELŐNYEI, JÖVŐJE AZ ELEKTROMOS AUTÓZÁS ELŐNYEI, JÖVŐJE MI AZ AUTÓK LÉNYEGE? Rövid szabályozott robbanások sorozatán eljutni A -ból B -be. MI IS KELL EHHEZ? MOTOR melyben a robbanások erejéből adódó alternáló mozgást először

Részletesebben

A napenergia alapjai

A napenergia alapjai A napenergia alapjai Magyarország energia mérlege sötét Ahonnan származik Forrás: Kardos labor 3 A légkör felső határára és a Föld felszínére érkező sugárzás spektruma Nem csak az a spektrum tud energiát

Részletesebben

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.

Részletesebben

11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét

11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét ELEKTROTECHNIKA (VÁLASZTHATÓ) TANTÁRGY 11-12. évfolyam A tantárgy megnevezése: elektrotechnika Évi óraszám: 69 Tanítási hetek száma: 37 + 32 Tanítási órák száma: 1 óra/hét A képzés célja: Választható tantárgyként

Részletesebben

E1/50. 4W lm LALB4W LAL4W LALD4W. VILÁGÍTÁSTECHNIKA - VILÁGÍTÓ- ÉS LÁMPATESTEK LED asztali világítótestek. 5 steps. LED asztali világítótestek

E1/50. 4W lm LALB4W LAL4W LALD4W. VILÁGÍTÁSTECHNIKA - VILÁGÍTÓ- ÉS LÁMPATESTEK LED asztali világítótestek. 5 steps. LED asztali világítótestek VILÁGÍTÁSTEHNIKA - VILÁGÍTÓ- ÉS LÁMPATESTEK A LAL4W asztali világítótest család tagjai között megtalálható az egyszerű asztali világítótest (LAL4W), dátum / idő / hőmérséklet kijelzővel, beállítható ébresztéssel

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

Elektrotechnika 9. évfolyam

Elektrotechnika 9. évfolyam Elektrotechnika 9. évfolyam Villamos áramkörök A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.

Részletesebben

Alita lineáris levegőpumpák _

Alita lineáris levegőpumpák _ _ 1.1_Standard pumpamodellek 1.2_Nyomás- és vákuummodellek 1.3_OEM - pumpák sorozata Air and Vacuum Components 1 _ A hatékony sűrítettlevegő-termelést biztosító Alita lineáris levegőpumpák tervezésekor

Részletesebben

VILODENT-98. Mérnöki Szolgáltató Kft. feltöltődés

VILODENT-98. Mérnöki Szolgáltató Kft. feltöltődés Mérnöki Szolgáltató Kft. ELEKTROSZTATIKUS feltöltődés robbanás veszélyes térben ESC- ESD Dr. Fodor István EOS E M ESC C ESD ESC AKTÍV PASSZÍV Anyag Tűz- és Reprográfia Mechanikai szeparálás robbanásveszély

Részletesebben

SOLART-SYSTEM KFT. Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése. 1112 Budapest XI. Gulyás u. 20 Telefon: 2461783 Telefax: 2461783

SOLART-SYSTEM KFT. Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése. 1112 Budapest XI. Gulyás u. 20 Telefon: 2461783 Telefax: 2461783 30 ÉV Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése Több napelem, több energia Csak egyszer kell megvenni, utána a villany ingyen van! 1m 2 jóminőségű napelem egy évben akár 150 kwh villamos energiát

Részletesebben

DOP 02. Kezelési és karbantartási útmutató OPTIKAI KIOLVASÓ. Dok. No. DOP-070809-000-01-1M 2007/8

DOP 02. Kezelési és karbantartási útmutató OPTIKAI KIOLVASÓ. Dok. No. DOP-070809-000-01-1M 2007/8 DOP 02 OPTIKAI KIOLVASÓ Kezelési és karbantartási útmutató Dok. No. DOP-070809-000-01-1M 2007/8 TARTALOMJEGYZÉK DOP 02... 1 Általános tudnivalók, biztonság... 2 Műszaki leírás... 3 Felépítése... 3 Műszaki

Részletesebben

Uef UAF. 2-1. ábra (2.1) A gyakorlatban fennálló nagyságrendi viszonyokat (r,rh igen kicsi, Rbe igen nagy) figyelembe véve azt kapjuk, hogy.

Uef UAF. 2-1. ábra (2.1) A gyakorlatban fennálló nagyságrendi viszonyokat (r,rh igen kicsi, Rbe igen nagy) figyelembe véve azt kapjuk, hogy. Az alábbiakban néhány példát mutatunk a CMR számítására. A példák egyrészt tanulságosak, mert a zavarelhárítással kapcsolatban fontos, általános következtetések vonhatók le belőlük, másrészt útmutatásul

Részletesebben

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség. Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem

Részletesebben

Feladatlap X. osztály

Feladatlap X. osztály Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1

Részletesebben

Fizika minta feladatsor

Fizika minta feladatsor Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,

Részletesebben

Alacsony fogyasztású IoT rádiós technológiák

Alacsony fogyasztású IoT rádiós technológiák Alacsony fogyasztású IoT rádiós technológiák Fehér Gábor - BME Távközlési és Médiainformatikai Tanszék 4. Magyar Jövő Internet Konferencia és Okos Város Kiállítás 2017. november 8. Miről is lesz szó? Miért

Részletesebben

Jegyzőkönyv. hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról (3)

Jegyzőkönyv. hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról (3) Jegyzőkönyv a hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról () Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: 2008-11-19, szerda 14-18 óra Jegyzőkönyv elkészülte: 2008-11-26 A mérés célja A feladat két anyag

Részletesebben

Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t

Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t Mechanika, dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség.

Részletesebben

Programozó- készülék Kezelőkozol RT óra (pl. PC) Digitális bemenetek ROM memória Digitális kimenetek RAM memória Analóg bemenet Analóg kimenet

Programozó- készülék Kezelőkozol RT óra (pl. PC) Digitális bemenetek ROM memória Digitális kimenetek RAM memória Analóg bemenet Analóg kimenet 2. ZH A csoport 1. Hogyan adható meg egy digitális műszer pontossága? (3p) Digitális műszereknél a pontosságot két adattal lehet megadni: Az osztályjel ±%-os értékével, és a ± digit értékkel (jellemző

Részletesebben

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

Fizika vizsgakövetelmény

Fizika vizsgakövetelmény Fizika vizsgakövetelmény A tanuló tudja, hogy a fizika alapvető megismerési módszere a megfigyelés, kísérletezés, mérés, és ezeket mindig valamilyen szempont szerint végezzük. Legyen képes fizikai jelenségek

Részletesebben

2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával

2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával Teszt feladatok A választásos feladatoknál egy vagy több jó válasz lehet! Számításos feladatoknál csak az eredményt és a mértékegységet kell megadni. 1. Mitől függ a vezetők ellenállása? a.) a rajta esett

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A

Részletesebben

Áttörés a szolár-technológiában a Konarka-val?

Áttörés a szolár-technológiában a Konarka-val? A Konarka Power Plastic egy olyan fotovoltaikus anyag, amely képes akár a beltéri, akár a kültéri fényből elektromos egyenáramot előállítani. Az így termelt energia azonnal hasznosítható, tárolható későbbi

Részletesebben

Solar-Pécs. Napelem típusok ismertetése. Monokristályos Polikristályos Vékonyréteg Hibrid

Solar-Pécs. Napelem típusok ismertetése. Monokristályos Polikristályos Vékonyréteg Hibrid Napelem típusok ismertetése Monokristályos Polikristályos Vékonyréteg Hibrid előnyök Monokristályos legjobb hatásfok: 15-18% 20-25 év teljesítmény garancia 30 év élettartam hátrányok árnyékra érzékeny

Részletesebben

V e r s e n y f e l h í v á s

V e r s e n y f e l h í v á s A természettudományos oktatás módszertanának és eszközrendszerének megújítása a Sárospataki Református Kollégium Gimnáziumában TÁMOP-3.1.3-11/2-2012-0021 V e r s e n y f e l h í v á s A Sárospataki Református

Részletesebben

Elektromos áram. Vezetési jelenségek

Elektromos áram. Vezetési jelenségek Elektromos áram. Vezetési jelenségek Emlékeztető Elektromos áram: töltéshordozók egyirányú áramlása Áramkör részei: áramforrás, vezető, fogyasztó Áramköri jelek Emlékeztető Elektromos áram hatásai: Kémiai

Részletesebben

A jelen fényforrása a LED

A jelen fényforrása a LED Termékkatalógus 2009 A jelen fényforrása a Shuji Nakamura, aki vezető szerepet játszott a kék fényt kibocsátó anyagok kifejlesztésében most visszatért. Nakamura a kilencvenes években szerzett hírnevet

Részletesebben

1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2

1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2 1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE)

A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A szél mechanikai energiáját szélgenerátorok segítségével tudjuk elektromos energiává alakítani. Természetesen a szél energiáját mechanikus

Részletesebben

MÉRÉSI UTASÍTÁS. A jelenségek egyértelmű leírásához, a hőmérsékleti skálán fix pontokat kellett kijelölni. Ilyenek a jégpont, ill. a gőzpont.

MÉRÉSI UTASÍTÁS. A jelenségek egyértelmű leírásához, a hőmérsékleti skálán fix pontokat kellett kijelölni. Ilyenek a jégpont, ill. a gőzpont. MÉRÉSI UTASÍTÁS Megállapítások: A hőmérséklet állapotjelző. A hőmérsékletkülönbségek hozzák létre a hőáramokat. Bizonyos természeti jelenségek meghatározott feltételek mellett mindig ugyanazon hőmérsékleten

Részletesebben

IV. Számpéldák. 2. Folyamatok, ipari üzemek Hunyadi Sándor

IV. Számpéldák. 2. Folyamatok, ipari üzemek Hunyadi Sándor A 2015. LVII-es energiahatékonysági törvényben meghatározott auditori és energetikai szakreferens vizsga felkészítő anyaga IV. Számpéldák 2. Folyamatok, ipari üzemek Hunyadi Sándor 2017. 2.1 Mérés, elszámolás,

Részletesebben

1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak?

1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? Ellenörző kérdések: 1. előadás 1/5 1. előadás 1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? 2. Mit jelent a föld csomópont, egy áramkörben hány lehet belőle,

Részletesebben

Hiszterézis: Egy rendszer kimenete nem csak az aktuális állapottól függ, hanem az állapotváltozás aktuális irányától is.

Hiszterézis: Egy rendszer kimenete nem csak az aktuális állapottól függ, hanem az állapotváltozás aktuális irányától is. 1. Mi az érzékelő? Definiálja a típusait (belső/külső). Mit jelent a hiszterézis? Miért nem tudunk közvetlenül mérni, miért származtatunk? Hogyan kapcsolódik össze az érzékelés és a becslés a mérések során?

Részletesebben

Elvégzendő mérések, kísérletek: Egyenes vonalú mozgások. A dinamika alaptörvényei. A körmozgás

Elvégzendő mérések, kísérletek: Egyenes vonalú mozgások. A dinamika alaptörvényei. A körmozgás Elvégzendő mérések, kísérletek: Egyenes vonalú mozgások Mérje meg a Mikola csőben lévő buborék sebességét, két különböző alátámasztás esetén! Több mérést végezzen! Milyen mozgást végez a buborék? Milyen

Részletesebben

Kültéri, nagy teljesítményő LED Fényforrások

Kültéri, nagy teljesítményő LED Fényforrások Kültéri, nagy teljesítményő LED Fényforrások 120W, 50W, 30W 1 A Bricks Bits Kft. kifejezetten kültéri, valamint kültéri fényforrások belsı téren való felhasználási területén nagy teljesítményő lámpatestek

Részletesebben

. T É M A K Ö R Ö K É S K Í S É R L E T E K

. T É M A K Ö R Ö K É S K Í S É R L E T E K T É M A K Ö R Ö K ÉS K Í S É R L E T E K Fizika 2018. Egyenes vonalú mozgások A Mikola-csőben lévő buborék mozgását tanulmányozva igazolja az egyenes vonalú egyenletes mozgásra vonatkozó összefüggést!

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

1. SI mértékegységrendszer

1. SI mértékegységrendszer I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség

Részletesebben

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET:

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÉRFOGATÁT TÉRFOGATÁRAM MÉRÉS q v = dv dt ( m 3 / s) AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÖMEGÉT

Részletesebben

2. mérés Áramlási veszteségek mérése

2. mérés Áramlási veszteségek mérése . mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4

Részletesebben

Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola

Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola 1047 Budapest, Langlet Valdemár utca 3-5. www.brody-bp.sulinet.hu e-mail: titkar@big.sulinet.hu Telefon: (1) 369 4917 OM: 034866 Osztályozóvizsga részletes

Részletesebben

Szolár Szünetmentes Táp Modul V1

Szolár Szünetmentes Táp Modul V1 Szolár Szünetmentes Táp Modul V1 A készülék olyan kis fogyasztású berendezésekben szolgáltathat állandó, szünetmentes kisfeszültségű rendszertáplálást, ahol egyébként hálózatról táplálás nem, vagy csak

Részletesebben

Szabó Mihály. ABB Kft., 2013/05/09 Energiahatékonyság és termelékenység a hálózati csatlakozástól a gyártási folyamatokig

Szabó Mihály. ABB Kft., 2013/05/09 Energiahatékonyság és termelékenység a hálózati csatlakozástól a gyártási folyamatokig Szabó Mihály. ABB Kft., 2013/05/09 Energiahatékonyság és termelékenység a hálózati csatlakozástól a gyártási folyamatokig May 15, 2013 Slide 1 Tartalomjegyzék Energiahatékonyság Termelés és átvitel Smart

Részletesebben

Értékelési útmutató az emelt szint írásbeli feladatsorhoz

Értékelési útmutató az emelt szint írásbeli feladatsorhoz Értékelési útmutató az emelt szint írásbeli feladatsorhoz 1. C 1 pont 2. B 1 pont 3. D 1 pont 4. B 1 pont 5. C 1 pont 6. A 1 pont 7. B 1 pont 8. D 1 pont 9. A 1 pont 10. B 1 pont 11. B 1 pont 12. B 1 pont

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához? Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A

Részletesebben

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai DR Hargitai Hajnalka 2011.10.05. BURGERS FÉLE NÉGYPARAMÉTERES

Részletesebben

AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE

AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA Három követelményszint: az épületek összesített energetikai jellemzője E p = összesített energetikai jellemző a geometriai viszonyok függvénye (kwh/m

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

Elektromechanikai rendszerek szimulációja

Elektromechanikai rendszerek szimulációja Kandó Polytechnic of Technology Institute of Informatics Kóré László Elektromechanikai rendszerek szimulációja I Budapest 1997 Tartalom 1.MINTAPÉLDÁK...2 1.1 IDEÁLIS EGYENÁRAMÚ MOTOR FESZÜLTSÉG-SZÖGSEBESSÉG

Részletesebben

Infravörös melegítők. Az infravörös sugárzás jótékony hatása az egészségre

Infravörös melegítők. Az infravörös sugárzás jótékony hatása az egészségre Infravörös melegítők Infravörös melegítőink ökológiai alternatívát jelentenek a hagyományos fűtőanyag alapú készülékekkel szemben. Készülékeink nagytömegű meleget állítanak elő, anélkül, hogy szennyeznék

Részletesebben

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

Frank-Elektro Kft. BEMUTATKOZÓ ANYAG

Frank-Elektro Kft. BEMUTATKOZÓ ANYAG Frank-Elektro Kft. 5440 Kunszentmárton Zrínyi u. 42. Telefon: 56/560-040, 30/970-5749 frankelektro.kft@gmail.com BEMUTATKOZÓ ANYAG Frank-Elektro Kft. telephely korszerűsítése, építési munkái. A Frank-Elektro

Részletesebben

Aktuátorok korszerű anyagai. Készítette: Tomozi György

Aktuátorok korszerű anyagai. Készítette: Tomozi György Aktuátorok korszerű anyagai Készítette: Tomozi György Technológiai fejlődés iránya Mikro nanotechnológia egyre kisebb aktuátorok egyre gyorsabb aktuátorok nem feltétlenül villamos, hanem egyéb csatolás

Részletesebben

Anyagvizsgálati módszerek

Anyagvizsgálati módszerek Anyagvizsgáló és Állapotellenőrző Laboratórium Atomerőművi anyagvizsgálatok Az akusztikus emisszió vizsgálata a műszaki diagnosztikában Anyagvizsgálati módszerek Roncsolásos metallográfia, kémia, szakító,

Részletesebben

601H-R és 601H-F típusú HŐÉRZÉKELŐK

601H-R és 601H-F típusú HŐÉRZÉKELŐK 601H-R és 601H-F típusú HŐÉRZÉKELŐK 1. BEVEZETÉS A 601H-R és 601H-F hőérzékelők a mennyezetre szerelhető, aljzatra illeszthető 600-as sorozatú érzékelők közé tartoznak. Kétvezetékes hálózatba szerelhető,

Részletesebben

Háromfázisú aszinkron motorok

Háromfázisú aszinkron motorok Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész

Részletesebben

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben

Részletesebben

Hőmérsékleti sugárzás

Hőmérsékleti sugárzás Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális

Részletesebben

5. A súrlódás. Kísérlet: Mérje meg a kiadott test és az asztal között mennyi a csúszási súrlódási együttható!

5. A súrlódás. Kísérlet: Mérje meg a kiadott test és az asztal között mennyi a csúszási súrlódási együttható! FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS KÍSÉRLETEI a 2015/2016. tanév május-júniusi vizsgaidőszakában Vizsgabizottság: 12.a Vizsgáztató tanár: Bartalosné Agócs Irén 1. Egyenes vonalú mozgások dinamikai

Részletesebben

Jegyzetelési segédlet 8.

Jegyzetelési segédlet 8. Jegyzetelési segédlet 8. Informatikai rendszerelemek tárgyhoz 2009 Szerkesztett változat Géczy László Billentyűzet, billentyűk szabványos elrendezése funkció billentyűk ISO nemzetközi írógép alap billentyűk

Részletesebben

Megújuló energiaforrások

Megújuló energiaforrások Megújuló energiaforrások Energiatárolási módok Marcsa Dániel Széchenyi István Egyetem Automatizálási Tanszék 2015 tavaszi szemeszter Energiatárolók 1) Akkumulátorok: ólom-savas 2) Akkumulátorok: lítium-ion

Részletesebben

1. ERŐMÉRÉS NYÚLÁSMÉRŐ BÉLYEG ALKALMAZÁSÁVAL

1. ERŐMÉRÉS NYÚLÁSMÉRŐ BÉLYEG ALKALMAZÁSÁVAL 1. ERŐMÉRÉS NYÚLÁSMÉRŐ BÉLYEG LKLMZÁSÁVL nyúlásmérő bélyegek mechanikai deformációt alakítanak át ellenállás-változássá. lkalmazásukkal úgy készítenek erőmérő cellát, hogy egy rugalmas alakváltozást szenvedő

Részletesebben

Az elektromágneses tér energiája

Az elektromágneses tér energiája Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége

Részletesebben

4. Laboratóriumi gyakorlat A HŐELEM

4. Laboratóriumi gyakorlat A HŐELEM 4. Laboratóriumi gyakorlat A HŐELEM 1. A gyakorlat célja: A hőelemek és mérőáramkörei működésének és használatának tanulmányozása. Az U=f(T) karakterisztika felrajzolása. 2. Elméleti bevezető 2.1. Hőelemek

Részletesebben

HŐSZIVATTYÚK AEROGOR ECO INVERTER

HŐSZIVATTYÚK AEROGOR ECO INVERTER HŐSZIVATTYÚK AEROGOR ECO INVERTER FEJLETT INVERTERES TECHNOLÓGIA. Aerogor ECO Inverter Az új DC Inverter szabályzású Gorenje hőszivattyúk magas hatásfokkal, környezetbarát módon és költséghatékonyan biztosítják

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha

Részletesebben

AIRPOL PRM frekvenciaváltós csavarkompresszorok. Airpol PRM frekvenciaváltós csavarkompresszorok

AIRPOL PRM frekvenciaváltós csavarkompresszorok. Airpol PRM frekvenciaváltós csavarkompresszorok Airpol PRM frekvenciaváltós csavarkompresszorok Az Airpol PRM frekvenciaváltós csavarkompresszorok változtatható sebességű meghajtással rendelkeznek 50-100%-ig. Ha a sűrített levegő fogyasztás kevesebb,

Részletesebben

Út a megvilágosodás felé. Fisher LED termékek alkalmazása ipari és háztartási környezetben, az Új Széchenyi Terv tükrében

Út a megvilágosodás felé. Fisher LED termékek alkalmazása ipari és háztartási környezetben, az Új Széchenyi Terv tükrében Út a megvilágosodás felé Fisher LED termékek alkalmazása ipari és háztartási környezetben, az Új Széchenyi Terv tükrében A LED-ről általánosságban Light Emitting Diode(Fényt kibocsájtó dióda) Fénye elektronok

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek

Részletesebben

Sztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium. Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV. 9. osztály

Sztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium. Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV. 9. osztály Osztályozóvizsga témakörök 1. FÉLÉV 9. osztály I. Testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás; átlagsebesség, pillanatnyi sebesség 3. Gyorsulás 4. Szabadesés, szabadon eső test

Részletesebben

Ultrahangos hőmennyiségmérők fűtés távleolvasással

Ultrahangos hőmennyiségmérők fűtés távleolvasással Ultrahangos hőmennyiségmérők fűtés távleolvasással 10 Kompakt mérőórák 0,6-15 m 3 /h Áramlásmérők 0,6-1000 m 3 /h Rádiókommunikáció, wireless M-Bus (OMS), M-Bus Adatközpont az összes kommunikációs rendszerhez

Részletesebben

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások

Részletesebben

A Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbításához. kábelek üzemzavari minősítő vizsgálata

A Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbításához. kábelek üzemzavari minősítő vizsgálata A Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbításához (ÜH) kapcsolódó, biztonsági funkciót ellátó kábelek üzemzavari minősítő vizsgálata Ferenczi Zoltán VEIKI-VNL Kft. IX. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia Siófok,

Részletesebben

TM Intelligens akkumulátor töltő Car- Systemhez

TM Intelligens akkumulátor töltő Car- Systemhez TM-42200 Intelligens akkumulátor töltő Car- Systemhez Használati útmutató 2011 BioDigit Ltd. Minden jog fenntartva. A dokumentum sokszorosítása, tartalmának közzététele bármilyen formában, beleértve az

Részletesebben

IoT alapú mezőgazdasági adatgyűjtő prototípus fejlesztési tapasztalatok

IoT alapú mezőgazdasági adatgyűjtő prototípus fejlesztési tapasztalatok IoT alapú mezőgazdasági adatgyűjtő prototípus fejlesztési tapasztalatok 2016.05.19. Szilágyi Róbert Tóth Mihály Debreceni Egyetem Az IoT Eszközök és más fizikai objektumok elektronikával, vezérléssel,

Részletesebben

Elektrotechnika 11/C Villamos áramkör Passzív és aktív hálózatok

Elektrotechnika 11/C Villamos áramkör Passzív és aktív hálózatok Elektrotechnika 11/C Villamos áramkör A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.

Részletesebben

Galambos Erik. NAPENERGIÁS RENDSZEREK TERVEZÉSE MEE - SZIE - Solart System szakmai rendezvény Gödöllő, május 15.

Galambos Erik. NAPENERGIÁS RENDSZEREK TERVEZÉSE MEE - SZIE - Solart System szakmai rendezvény Gödöllő, május 15. NAPENERGIÁS RENDSZEREK TERVEZÉSE MEE - SZIE - Solart System szakmai rendezvény Gödöllő, 2012. május 15. Galambos Erik Szent István Egyetem, Fizika és Folyamatirányítási Tanszék Páter K. u. 1., H-2103 Gödöllő

Részletesebben