KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

Átírás

1 KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP /2/a/KMR pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet és a Balassi Kiadó közrem ködésével Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely június

2 ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék KÖZGAZDASÁGTAN I. 11. hét Az id közgazdaságtana Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Intertemporális döntések Intertemporális döntés Kérdés: Miként gondoskodjunk egyszerrre a jelenr l és jöv r l? Példa: Termék: C 0 (idei gabona); C 1 (jöv évi gabona); C 2 (gabona két év múlva);... Termékekb l fogyasztott mennyiségek: c 0 ; c 1 ; c 2 ;... Termékek árai (ma zetend árak a megadott id pontban szállítandó gabonáért): P 0 ; P 1 ; P 2 ;... ármérce: P 0 = 1 Az r 1 éves reálkamatláb az egy évvel kés bbi gabonának az a többletmennyisége, amelyet a piacon egy egység mai gabonáért zetni kell c 1 c 0 = P 0 P 1 = 1 + r 1 A W 0 induló vagyon az egyén jelen- és jöv beli követeléseib l álló ( c 0 ; c 1 ) indulókészletének jelenértéke Intertemporális költségvetési korlát W 0 = P 0 c 0 + P 1 c 1 = c 0 + c r 1 P 0 c 0 + P 1 c 1 = W 0 = P 0 c 0 + P 1 c 1 c 0 + c 1 = 1 + r W 0 = c 0 + c r 1 Intertemporális hasznossági függvény U(c 0 ; c 1 ) Példák r=20%. Mennyi az értéke a jelenben az egy év múlva rendelkezésre álló 1 véka gabonának? = r=10%. A rendelkezésre álló készlet gabonából jelenleg 10 egység, a jöv évben 15 egység. Mekkora a készletünk jelenértéke? =

3 Jelen versus jöv intertemporális döntés optimuma Optimális döntés esetén az intertemporális költségvetési korlát érinti az intertemporális hasznossági függvény szintvonalaiként adódó legmagasabb szint közömbösségi görbét. Megtakarítás és beruházás - autarchia Robinson Crusoe-nak nincsenek lehet ségei az intertemporális cserére, de az idei fogyasztást termelési transzformációval jöv évi fogyasztássá alakíthatja át. QQ: termelési lehet ségek görbéje átmegy indulókészleten. Optimum: R. 3

4 Megtakarítás és beruházás - piaci csere Az egyénnek ebben az esetben a cserelehet ségeken kívül rendelkezésére állnak intertemporális termelési lehet ségek is QQ: termelési lehet ségek görbéje C : fogyasztási optimum, Q : termelési optimum A tiszta csere modelljében az egyénnek kizárólag kölcsönfelvétel vagy kölcsönnyújtás áll rendelkezésére az általa preferált intertemporális fogyasztási kosár eléréséhez. Egyensúlyi kamatláb mellett a kölcsönök teljes piaci kínálata egyenl a teljes piaci keresletével (L = B ). Ha intertemporális termelés (beruházás) is lehetséges, az egyének az optimális kölcsönnyújtási, illetve kölcsönfelvételi szint mellett optimális beruházási volument is választanak. Az egyensúlyi kamatláb mellett a megtakarítások aggregált kínálata egyenl a beruházások aggregált keresletével (S = I ), valamint a kölcsönök aggregált kínálata egyenl az aggregált keresletével (L = B ). 4

5 Az egyensúlyi (r*) kamatláb egyenl vé teszi a megtakarítások aggregált kínálatát a beruházások aggregált keresletével, a kölcsönnyújtások aggregált kínálatát a kölcsönfelvételek aggregált keresletével. A kett közti különbséget a beruházó saját megtakarításaiból nanszírozza. Növekedés, beruházás és megtakarítás ( ) Növekedési ütem Beruházási hányad Megtakarítási hányad a GDP százalékában (százalék) (százalék) Az öt legmagasabb növekedési ütem Egyiptom 8, Jemeni Arab Köztársaság 8, Kamerun 7, Szíriai Arab Köztársaság Indonézia 6, Az öt legalacsonyabb növekedési ütem Zambia 0, El Salvador 0, Ghána 0,9 6 5 Zaire 1,0 n.a. n.a. Uganda 1,3 8 6 Projektelemzés Beruházási döntések és projektelemzés Szeparációs tétel : Az egyén Q termelési optimuma teljesen független fogyasztói preferenciáitól. Következmény: vállalatvezet knek nem kell ismerniük tulajdonosok id preferenciáit! Feladatuk: vállalati vagyon maximalizálása. Feltetevés tétel teljesüléséhez: nincsenek tranzakciós költségek (kölcsönfelvétel és -nyújtás tökéletes piacon). Kizetések jelenértéke két id szakra V 0 z 0 + z r 1 Jelenértékszabály (független projektek ) Valamennyi pozitív jelenérték projektet el kell fogadni, és valamennyi negatív jelenérték projektet vissza kell utasítani. 5

6 Jelenértékszabály (egymást kölcsönösen kizáró projektek ) A legnagyobb V 0 jelenérték projektet kell választani, feltéve, hogy az pozitív. Jelenértékszabály (általános) Készítsük el a megvalósítható projektek összes lehetséges csoportosítását, beleértve azt is, hogy nem teszünk semmit. Ezután válasszuk ki a projekteknek azt a csoportját, amelynek összesített jelenértéke a legnagyobb. Jelenérték példák Egy projektb l származó pénzáramlás z 0 = 100, z 1 = 125. r=10%. Mennyi a projekt jelenértéke? V 0 = = Két egymást kölcsönösen kizáró projekt pénzáramlása: z0 z1 M N r=20%. Melyik projektet választanánk? N-et választanánk. V 0 (M) = = 4.17 V 0 (N) = = 25 Beruházási döntések és projektelemzés (folyt.) Jelenérték több id szak esetén V 0 z 0 + z 1 z r 1 (1 + r 2 )(1 + r 1 ) z T (1 + r T )... (1 + r 2 )(1 + r 1 ) Azonos kamatlábak esetén Hosszú lejáratú kamatlábak esetén V 0 z 0 + z r + z 2 (1 + r) z T (1 + r) T V 0 z 0 + z 1 z R 1 (1 + R 2 ) z T (1 + R T ) T Beruházási döntések és projektelemzés - példa A tudás jelenértéke és a pályamegszakításos karrierek költségei Diszkontált érték A pályakihagyásnak (3 év) (35 éves korban) tulajdonítható emberit ke-veszteség Fizika 4, 53 42, 30 Kémia 5, 08 35, 27 Történettudomány 8, 03 10, 91 Angol nyelv 8, 64 7, 70 Kizetés: tudományos cikkre vonatkozó hivatkozás. Racionális: n k történelem és angol tudományterületet választják lassabb az elavulásuk. 6

7 Megtérülésiráta-szabály Bels megtérülési ráta (ρ) 0 = z 0 + z ρ + z 2 (1 + ρ) z T (1 + ρ) T Megtérülésiráta-szabály: Minden olyan projektet el kell fogadni, amelynek megtérülési rátája nagyobb a piaci kamatlábnál, vagyis amelyre ρ > r. Csak egyszer esetekben használható! Azaz akkor, ha egymástól független projektek esetén a pénzáramlás csak egyszer vált el jelet (egy beruházási szakaszt kizetési szakasz követ), akkor a jelenértékszabály (ha V 0 > 0, indítsuk el a beruházást) ekvivalens a megtérülésiráta-szabállyal (indítsuk el a projektet, ha ρ > r). Különben: jelentértékszabályt alkalmazzuk! Miért alkalmazzuk megtérülési rátát: kiszámításához nem szükséges ismerni piaci kamatlábat. Az oktatás társadalmi megtérülési rátája Régió Alapfokú Középfokú Fels fokú Ázsia (nem OECD) 16, 2 11, 1 11, 0 Latin-Amerika/Karib-tengeri térség 17, 4 12, 9 12, 3 OECD 8, 5 9, 4 8, 5 Szubszaharai Afrika 25, 4 18, 4 11, 3 Világ 18, 9 13, 1 10, 8 Társadalmi megtérülési ráták kevésbé fejlett országokban magasabbak. Kamatlábak Reálkamatláb és nominális kamatláb Eddigi elemzés: a mai 1000 Ft, amit egy évre beteszünk a bankba 8%-os kamatláb mellett egy év múlva valóban 1080 Ft-ot ér. De mi történik ha a megélhetési költségek (exogén módon) növekednek? Akkor könnyen lehet, hogy ennél sokkal kevesebbet ér. (Ism.) Reálkamatláb (r 1 ) pl. a mai gabona jöv évi gabonára való cseréjének felára 1 + r 1 c 1 c 0 Nominális kamatláb (r 1 ): mai pénz jöv évi pénzre való cseréjének felára 1 + r 1 m 1 m 0 Árszínvonal: a reáljavak vásárlásához szükséges pénzmennyiség az adott id szakban (az egyes termékek piaci árainak valamiféle súlyozott átlaga) P m 0 m 0 c 0 ; P m 1 m 1 c 1 Inációs ráta (a 1 ): A jöv évi és az mai árszínvonal aránya 1 + a 1 P m 1 P m 0 A különböz id pontbeli árszinvonalak közti kapcsolatot, azaz az inációs rátát makroökonómiai folyamatok (amelyek mikroökonómiai szint folyamatokból származnak) határozzák meg. Mivel a tényleges inációs ráta általában nem ismert, mert a jöv ben határozódik meg, ezért gyakran várható inációs rátáról beszélünk. A reálkamatláb és a várható ináció összege jó közelítését adja a nominális kamatláb értékének r 1 r 1 + a 1 7

8 Exogén hatások A beruházásokat, megtakarításokat és a kamatláb értékét meghatározó alapvet tényez k Id preferencia Intertemporális készleteloszlás (time-endowment) Intertemporális termelékenység (time-productivity) Az elszigeteltség mértéke Kockázat Id preferencia hatása Minél türelmetlenebb valaki, annál indkább a jelenbeli fogyasztást helyezi el térbe. Intertemporális készletelosztás hatása Magasabb jöv beli készlet: beruházás csökken, kamatláb n. 8

9 Intertemporális termelékenység hatása Magasabb intertemporális termelékenység: kamatláb magasabb, jöv beli fogyasztás magasabb. Elszigeteltség, kockázat hatása Pénzügyi kapcsolódás más régiókhoz: kamatláb nem szakadhat el jelent sen régiós átlagkamattól Kockázat Jöv kockázata n : megtakarítást ösztönözheti. Kockázatos befektetés: befektet k magasabb hozamot várnak el. 9