KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL 6. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL 6. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK"

Átírás

1 KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL 6. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK Egész számok.. a) Igaz; b) igaz; c) hamis; d) igaz; e) igaz; f) hamis.. A felsorolt számok közül a legkisebb szám: 0, a legkisebb szám abszolút értéke: +0, a legnagyobb abszolút értékû szám: 0, a legnagyobb szám ellentettje:, amelyeknek ellentettje legalább : 0,,, amelyeknek abszolút értéke legfeljebb 8:, +8, 0,. 4. a) b) c) d) e). a) I; b) H; c) I; d) H; e) I; f) I; g) I. 6. a) b) < 7 < < < < 0 < < 4 < 6 < 8 < 0

2 EGÉSZ SZÁMOK 7. a) b) 0 < < < 4 < = < 6 < 7 = 7 < 9 < 0 8. a) +49; b) +; c) +; d) a) ; b) 49; c) 49; d). Összeadás, kivonás az egész számok körében 0. a) ( 8) + (+); b) ( 8) + (+8); c) ( 8) + (+).. a) ( ) ( 8); b) ( ) ( ); c) ( ) ( ).. a) (+); +, (+4); b) +, ( 8);, ( ); c), ( 4); +, (+); d), (+8);, ( 7); e), ( 8);, ( ); f) +, ( 6); +, (+8).. a) b) 4. a) ( + 7)+ ( + 6) = 4; ( + 7) ( 6) ( 8)+ ( + ) 8 + = ( ). ( 8) ( ) ( + )+ ( ) + = 8; ( + ) ( + ) b) ( 47)+ ( ) 47 = ( 6 ). ( 47) ( + )

3 EGÉSZ SZÁMOK. a+b a b a+b a b a+b a b a b a) b) c) 7. a) Hamis; b) igaz; c) igaz; d) hamis; e) hamis. 8. a) 0; b) +; c) 6; d) ; e) a) 8; 8; 8; 8; 4; 8; b) 6; 6; 0; 6; 44, 6. Az eredmény nem változott, ha a zárójelet a mûveletsor elején vagy az összeadásjel után tettük ki. Az eredmény megváltozott, ha a zárójelet kivonásjel után tettük ki. 0.a) ( ) = 4, (0 9 7) = 4; b) ( ) = 4, ( ) =.

4 .. 0; 4; 0; ; ; 0. EGÉSZ SZÁMOK 8 + (6 4 + ) + 7 = 8 + (6 4) + ( 7) = 9 + (7 4 ) = = ( + 7) = = +4 (9 + 7) 4 + (0 7) = (7 ) = (4 + ) + 7 = = ( + 0) 7 = = 0.Összesen 6 szorzat számítható, közülük 6 lesz pozitív. 4. a b a c a : c c b a : c b : c ; a) 40; b) 40; c) 70; d) 6; e) 0; f) a) (+) ( 0) = ( 0); b) (+4) ( 0) = ( 70); c) (+) ( ) = ( 60); d) (+48) ( 40) = ( 90); e) (+48) ( ) = ( 40) ( 6); a) ( ); b) ( 6); c) ( ); d) ( 48); e) ( ); f) ( ); g) ( 6). 4

5 EGÉSZ SZÁMOK 9. ( 4); a) (+4) : ( ) = ( ); b) (+48) : ( 4) = ( ); c) (+96) : ( ) = ( 8); d) (+48) : ( 4) = ( ); e) (+96) : ( 6) = ( 6); f) (+4) : ( 6) = ( 4). 0.Töltsd ki a táblázatokat! a) +6), ( 6); b) ( 8), (+9); c) ( 8), (+0); d) (+4), (+6); e) ( 0), (+); f) (0), (+)... oszlop:. oszlop: , Az eredmény nem változott, ha a zárójelet a mûveletsor elejétõl vagy szorzásjel után tettük ki. Az eredmény megváltozott, ha a zárójelet osztásjel után tettük ki. Mûveletek sorrendje.a) ( 8); b) ( ); c) ( ); d) ( 48); e) 69; f) +0; g) a) b) ( 4)+ ( + 9) : = 6 : = ( ) ; ( + ) : 6 = 0; c) ( 6) ( 7) : 9 = 6 ( 8) = 8; d) ( ) ( 60) : 7 = ( + 60) : 7 = : 7 = ;

6 EGÉSZ SZÁMOK e) ( 8) (+6) + ( 4) : 7 = 48 + ( 6) = ( 4); f) g) : ( )+ = ( + ) =+ 4 =+ 8; ( + 9)+ ( 9) : 4 = 0 : 4 = 0.. (a + b) c a + b c a c + b c a b c (a b) : c b + a : c Melyik nagyobb? Mennyivel? 7. a) a) ( 7) < +7; b) ( ) = ( ); c) 60 = 60; d) 0 > ( ). b) c) 8. a) 8 [ + (7 )] : [ ( + )] = 0; b) (8 : 9) + ( 9) 7 + ( 7) = 8; c) ( + 7) + ( 6) ( 0) ( ) = 0; d) [6 : ( )] + (4 7) ( 6) : 4 = 0. 9.Az adott szabály alkalmazásával írd be a hiányzó számokat! Fogalmazd meg a szabályt más alakban! Szabály: (x + y) ( ) = z x y z x = z : ( ) y y = z : ( ) x 6

7 . -ös maradék a) ; b) 0 : 0; ; 6 : ; ; 74 : ; ; : ; 8; 4: 4; 9. SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK Számelméleti alapismeretek { } 0 : ; 0; ; 00 : { ; 86; } : { ; 7; 77} :{ ; 8; } 4: 9; 4; 99 { } Osztók c) Az a csoport osztható -tel, ahol az -ös maradék osztói: ; ; ; 0; osztói: ; ; ; osztói: ; ; ; 4; 6; ; 0 osztói: ; ; ; ; 6; 0; ; 0; 6 osztói: ; ; 4; 8; 6; 6 osztói: ; ; ; 4; 6; 9; ; 8; 6; 0 osztói: ; ; 4; ; 0; 0; 4 osztói: ; 4; Az és önmaga minden számnak osztója. a) páros: 0; ; 0; 0; 4 b) páratlan: 6; ; 6! 49; 64; 8; (a négyzetszámok) számoknak páratlan számú osztója van.. A = {8 osztói} = {; ; 4; 7; 4; 8} B = {70 osztói} = {; ; ; 7; 0; 4; ; 70} A legnagyobb szám, amellyel a két halmaz közös részébe kerülõ számok mindegyike osztható:. A 8 és 70 közös osztói:,, 7, 4. (8; 70) = A = {6 osztói}= B = {4 osztói}= C = {6 osztói}= ={; ; 4; 8; 6} {; ; ; 6; 7; 4; ; 4} {; ; 4; 7; 8; 4; 8; 6} 7

8 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK 0 9 0; ; és 6 közös osztói: ; ; 4; 8; (6; 6) = 8; 6 és 4 közös osztói: ; ; (6; 4) = ; 4 és 6 közös osztói: ; ; 7; 4; (4; 6) = 4; 6, a 4 és az 6 közös osztói: ; ; (6; 4; 6) =. 7 4 ; 4; ; 6; 7; 8; 9; 40 4; 4; 44; 4; 46; 47; 48; 49; 0; ; ; ; 4; ; 6; 7; 8; 9; a) 7 többszörösei: 0; 7; 4; ; 8; ; b) többszörösei: 0; ; 4; 6; 48; 60; c) többszörösei: 0; ; 0; 4; 60; 7; 90; d) 4 többszörösei: 0; 4; 86; 9; 7;. Többszörösök 6. Helyezd el a halmazábrában az -nél nem kisebb és a 0-nál nem nagyobb természetes számokat! A = {4 többszörösei}= B = { többszörösei}= {4; 8; ; 6; 0; 4; 8} {; 6; 9; ; ; 8; ; 4; 7; 0} ; ; ; 4; 7; 9; ; ; ; 6; 9 A 4 és a közös többszörösei: ; 4. [; 4] = 8

9 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK Oszthatósági feladatok 7. -vel -mal 4-gyel -tel 8-cal 9-cel 0-zel 48 I I I N I N N N I N I N N N 660 I I I I N I I 47 0 I I N I N N I 8. a) I; b) H; c) H; d) H; e) I; f) H; g) I; h) H. 9. : 0,, 4, 6, 8, A megoldások száma: ; : 0,,,,... 8, 9, A megoldások száma: 0; : A megoldások száma: :, 6, A megoldások száma: ; :,,, 7, 9, A megoldások száma: ; : A megoldások száma: 0.. :, 4, 7, A megoldások száma: ; :,, 8, A megoldások száma: ; : 0,, 6, 9, A megoldások száma: 4.. :, A megoldások száma: ; :, A megoldások száma: ; : 0, 9, A megoldások száma:.. : 4, A megoldások száma: ; 4. a) Hamis; b) hamis; c) hamis; d) igaz; e) igaz; f) hamis; g) hamis; :,, 8, A megoldások száma: ; : A megoldások száma: 0.. A -mal osztható számok: 74, 47, 74, 74, 47, 47, 7, 7, 4, 4, 7, 7,,, 4, 4,,. A 9-cel osztható számok mennyisége: 4. A 9-cel osztható számok: 4; 4; 7; 7. A 6-tal osztható számok mennyisége: 7. A 6-tal osztható számok: 74; 74; 4; 7; 4; 4;. 9

10 6.,,, 4,, 6, 9, 0,,, 8, 0, 0, 6, 4, 60, 90, a) ( ), ( + 807), ( ), ( + + ), ( ), ( ); b) ( ), ( ); c) ( ), ( + 807), ( + + ), ( ); d) ( + 807), ( ), ( + + ), ( ), ( ). 8. a) 6; b) 0; c) 8; d) ; e) SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK osztható -vel -mal 4-gyel 8-cal 0-zel -tel -tel 6 8 biztos lehet lehet lehet lehetetlen lehetetlen lehetetlen 9 lehet lehet lehet lehet lehet lehet lehet 0 biztos lehet lehetetlen lehetetlen biztos biztos lehet 4 biztos lehet lehet lehet lehetetlen lehetetlen lehetetlen a) I; b) H; c) I; d) H; e) H; f) H; g) I..a) 00; b) ; c) 66; d) 0; e) 40; f) 6.. Osztható legyen -vel, de -mal nem! Osztható legyen -mal, de -vel nem! 0; 4; ; ; ; 6; 8; 9 ; 4; 8 A megoldás a táblázat és összege nem lehet többszöröse. nincs ; 9 alatt nincs ilyen olvasható. Osztható legyen 6-tal! ; 8 ; 4; 7 6; 0 nincs ilyen szám és összege többszöröse. Osztható -vel de -mal nem: l s

11 Osztható -mal de -vel nem: l s Osztható 6-tal: l s a) : 0,, 6, 9; b) : 0, 9; c) :, Osztható legyen -vel, de 4-gyel nem! SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK Osztható -vel de 4-gyel nem: s l ; 6 ; 4; 6; 8 ; 6 Osztható legyen -tel! 0; nincs 0; Osztható legyen -tel, de -tel nem! Osztható legyen -tel, de 0-zel nem! Osztható legyen 0-szal, de -tel nem! Osztható legyen 4-gyel és -tel is! A megoldás a táblázat alatt olvasható. :0; ;... 9 :0; nincs nincs nincs nincs nincs nincs nincs 0 nincs 0 0 nincs 0 :0; ;... 9 : :; 4; 6; 8 :0 :0; ; 4; 6; 8 :0 :; ;... 9 :0; ;... 9 nincs nincs :; ;... 9 :0; ; ;... 9 összegek = = 4 ++= =4 -as maradék Igaz állítások: b) és c). 7.a) H; b) I; c) H; d) I. 8.a) I; b) H; c) I; d) H; e) I; f) H. 9.a), 4; b), 9; c), 8; d) 6, 7; e), 6; f) 8, 9. 0.a) Három; b) négy.

12 . osztói: osztói: ; osztói: ; osztói: ; ; ; 4; 6; osztói: ; osztói: ; 4 osztói: ; ; 4 4 osztói: ; ; 7; 4 osztói: ; osztói: ; ; ; 6 osztói: ; ; ; 6 6 osztói: ; ; 4; 8; 6 7 osztói: ; 7 7 osztói: ; 7 8 osztói: ; ; 4; 8 8 osztói: ; ; ; 6; 9; 8 9 osztói: ; ; 9 9 osztói: ; 9 0 osztói: ; ; ; 0 0 osztói: ; ; 4; ; 0; 0 A = ; ; ; 7; ; ; 7; 9 B = 4; 6; 8; 9; 0; ; 4; ; 6; 8; 0 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK.40 és 0 közötti prímek: 4; 4; és 90 közötti prímek: 7; 7; 79; 8; 89; 0 és 80 közötti prímek: ; 7; 9; 49; ; 7; 6; 67; 7; és 0 közötti prímek: 0 és 0 közötti prímek: ; 7; 9.Prímszámok: ; ; 4; 67. Összetett számok: 8; ; ; 87; 7; 0; 00; = 7, 40 =, 7 =, 0 =..0 =, 00 =, 000 =, 0000 =. Prímszámok: és. Ugyanannyi van belõlük. Megegyeznek = = = = 7

13 7.a) A, B, C, E; b) D; c) A, B, D, E, F; d) C; e) A, C, E; f) B, E; g) A, B, C, D, F; h) A, B, C; i) A, B, E; j) A, E. 8.Legalább db -es. Legalább db -es. Legalább db -es. Legalább db -as. Legalább db -es és db -as. Legalább db -ös és db 7-es. 9.; bármilyen szám; ; ; ;. SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK 40.a) Igaz; b) igaz; c) hamis; d) hamis; e) hamis; f) hamis; g) hamis; h) igaz; i) hamis; j) igaz; k) hamis a 6 prímtényezõi: ; ; 7 prímtényezõ szorzata: = 6; 7 = 4; = 9; 7 =. prímtényezõ szorzata: = 8; 7 = 4; 7 = 6. 6 osztói: {; ; ; 6; 7; 9; 4; 8; ; 4; 6; 6} a 7 prímtényezõi: ; prímtényezõ szorzata: = 4; = 6; = 9. prímtényezõ szorzata: = 8; = ; = 8. 4 prímtényezõ szorzata: = 6; = 4. 7 osztói: {; ; ; 4; 6; 8; 9; ; 8; 4; 6}

14 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK 0 0 a 0 prímtényezõi: ; ; prímtényezõ szorzata: = 4; = 0; = ; =. prímtényezõ szorzata: = 0; = 44; = 0. 0 osztói: {; ; 4; ; 0; ; 0; ; 44; ; 0; 0} a 84 prímtényezõi: ; 7 prímtényezõ szorzata: = 4; 7 = osztói: {; ; 4; 7; 4; 84} 4

15 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK Közös osztó, legnagyobb közös osztó 4. a) és közös osztói: ; ; (0; ) = a) 7 9 b) 08 a) és 98 közös osztói: ; 6; 9; 8 (08; 98) = 8 4.a) (9; ) = ; b) (47; 70) = 9; c) (8, 490) = ; d) (; 4; 40) = 4; e) (4, 68) = 6; f) (0; 0; 80; 490) = 0. Törtek egyszerûsítése a legnagyobb közös osztóval a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) a) pl.:, 4, 49, 80; b) pl.: 9,,, =, =, 0 =, 9 =, =, 9 = 7, 99 =, 7 =, 8 = a) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; b) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;. 7 8

16 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK Közös többszörös, legkisebb közös többszörös a 6 [08; ] = = 08; [08; 96] = = 864; [08; 7] = = 6; [96; 7] = = 88; [96; ] = = 96; [; 7] = = a) 08, 6, 4, 4, 40; b) 88, 76, 864,, 440; c) 96, 9, 88, 76, 84, 480; d) 864, 78, 9, 46, 40; e) 6, 4, 648, 864, a) b) c) d) a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) Állítsd növekvõ sorba a következõ törteket! a) < < < < < ; b) < < < < < ; c) < < 7 6 < 7 < 60 < 8. a) ( 6; 0) 4; 6; 0 80; = [ ]= = ; + =

17 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK b) ( 60; 80) 0; 06; ; = [ ]= = ; + = c) ( 40; 900) 80;[ 40; 900] 700; = = = ; + = d) ( 70; 800) 60;[ 70; 800] 600; 70 = = = ; = A tornabemutatón 40 gyerek vett részt!.a három lány 60 nap múlva úsztak újra együtt! 4.a) A törpök 9 dobozt tettek el télire. b) Összesen 40 almájuk volt, ebbõl egy dobozba 9 került. c) A dobozba mogyoróból tettek többet..a) 6; b). 7

18 MÛVELETEK A RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN Mûveletek a racionális számok körében Mit tanultunk a törtekrõl? 4 4. ; ; ; ; a), ; b), ; c), a) Zsófi zacskó cukor ötöd részének a négyszeresét kapta. b) Béla 4 kg banán heted részét kapta. c) Viki tábla csokoládé harmad részének, a kétszeresét kapta. 6. 0, , 9 0,4 9, = ; = ; = ; = ; = ; = ; = ; =6; = ; =

19 MÛVELETEK A RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN = ; 7 = ; = ; ; ; = = = 8 = 9 = = 76 ; ; ; 6 = 4 = = 6 ; 0 ; a) 0,7,,6,,4, 0,0, 0,004; 0 = 0 = 00 = 000 = 000 = 4 9 b),, 0,8, 0,4, 0,7, 0,44; = = 0 = 8 = = 7 c) 0,7, 0,4,,., = 06,., 6 = 0 = 6 =.. 4 = 0, , = = ; 0, = = ;, = = ; 0, = = < ; < ; > ; > ; > ; < ; = ; < a) = = = = = = ; b) = = = = = = = ; c) = = = = = = ; 8 d) = = = = = = a), <, <, <, <, <,; b) <, < < < 0, < < 08, <

20 MÛVELETEK A RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN 4. a), ;, ; 7 b) 8 c), ; d), ; e) 7, 7 ; f) 9 0 8, ; g),, 6, 8 ; h),,, a) 6,08, 6,9, 0,6; b),, 7,4, 0,44; c) 4,76, 0,07,,4. 6. a),4,,96; b) 0,6, 0,09; c) 0,44, 4,4; d) 4,6, 8, a) 0; 48; 4; b),4; 0;. 8. 4,70; 708;,70; 8,04 9. a) 0,; 0,6; 0,00; b) 0,00; 0,00; 0,00. 0.a),6;,; 0,4; b) 0,8; 0,007;,86.. a) ; b) ; c) ; d) 89,9; e) 0,74; f) 4,7; g) ; h) 766; i) ; 6 ; 6. Tört szorzása törttel 9 a) ; ; ; b) ; 9 8 ; ; c) ; ; ; d) ; ; ; e) ; ; f ) = A reciprok 4. a = 7 6, b = 4, c = 8, d =, e = 4 9, f =.. a) , b) ,7 Szabály: a) = b b) ; ) = a). 0

21 Osztás törtszámmal 6.Törttel úgy osztunk, hogy az osztandót szorozzuk az osztó reciprok értékével. 7. MÛVELETEK A RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; j) ; ) ; ) 8 4 k l ; m) ; n) 6; o) a) ; b) ; c) ; d) a) 8 ; ; ;. b) 4 ; + ; ; +. c) 4 ; ; 4 ; d) ; 4 ; ;. e) 4 7 ; ; ; Szorzás tizedestörttel 0.4,99; 0; 0,0086; 9,7;,400; 0,0009;,600; 0,07888; 4,70.. A pénzrolni magassága milliméter..k = 44,6 dm; T =,6 dm.. Osztás tizedestörttel 4.a) 6,; b),6; c),; d),; e) 7,6; 0,4..a = 0,4; b =,; c = 0,4. 6.b =, dm; K = 0, dm.

22 MÛVELETEK A RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN 7. 8., : 6 <, : 0,6,6 : 0,8 =,8 : 0,4 7, : 7, =,9 :,9, : 0, > : 0 6,4 : 0, > 6,4 :, 84 :,8 < 8,4 : 0,08 9.a) 0,4; 0,089; 0,689 b),04; 0,004 78; 0,6 c) 0,06; 0,000; 0,086 d) 0,4; 890; e) 7,76; 48; f) 0 000; 9; 7,8 40. Szorzás osztás 0,-del, 0,0-dal, 0,00-del 40.a) 4,0, 8,, 4,,,4; b) +,8, +,94, 0,7448, 9,; c) +0,79, 7,9,,486, 0,889; d) 0,9, 0,0, +0,0094, +,; e) 0,04, +0,868, 0,806, 0,904; f),,,, +00,, +,. 4. a) 7,06; b),4; c),; d) 7,06; e) 48,; f) 49,88; g) 9,8; h) 60, a) +, 4, 4, 6, 4, 68, ; b), 4 7, 4, 7 ; c) 9 6,, +, ; d), 4,, a), 7; b) ; c), ; d) ; e) a) 4, ; b) ; c) ; d) ; e) 69, ; f) ; g) 6 ; h), 6; i) ; j) ; k) ; l) ; m). 9 4

23 TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Törtrész- és százalékszámítás A törtrész kiszámítása 4. a) 8; 8 ; b) ; c) ; d) ; e),76; f),044; g) 0,768; h) a) <, m; b) 0,8 dkg >; c) =; d) 4 perc >; e) < 4 l; f) =.. Annának a harmadik napra 7 Ft-ja maradt. Ez a pénzének része. Az elsõ nap 00 Ft-ot, a második nap Ft-ot, a harmadik nap 7 Ft-ot költött Béla bácsinak a fák részét kellett leszednie. Az unokák összesen fáról szedték le a 8 meggyet. Dénes, a legnagyobb unoka 6 fáról szedte le a meggyet.. Kati és Emese közül Kati kapta a hosszabb szalagot. Nórinak a szalag része jutott Zsófi 9 órát töltött csoportmunkával. Az elméleti ismeretek elsajátítására óra jutott. 7. A szoba másik oldala,6 m. A padlószõnyeg területe 7,8 m. Összesen méter hosszú szegõlécet kell vásárolni. 8. a),: lehet;; b) 0,97: nem lehet; c) : lehet; d),: lehet a), 8 =6 ; b) =,,7 = 9, ; = c), = 7,,,8 = 8, ; d),, 4,. 0 9 = =

24 TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Az egész rész kiszámítása. a) ; b) 4; c) ; d) ; e) ; f) 0,8; g) 8,68; h) Melyik gyereknek van több pénze, és mennyivel? a) Gyulának van több pénze, Ft-tal. b) Julinak van több pénze, 60 Ft-tal. c) Gyõzõnek van több pénze 8 Ft-tal.. A tálban eredetileg 6 gombóc volt. Tibor gombócot evett meg. 4. A kert részébe került fûmag. A legtöbb terület a margarétának jutott. 6 A kert 40 m területû.. Szabóék havonta 00 Ft-ot költöttek élelmiszerre. A hónap végéig ebbõl még 7 00 Ft-juk maradt. 6. A tervezett út 0 km volt. Délután ebbõl megtettünk km-t. Az út része maradt meg délutánra. 7. Janka 4 napot nyaralt a nagyszüleinél. A nyaralás alatt nap esett az esõ. Százalékszámítás 8. % 80% % 6% 0% 0% 0% 0% 0% % 60% 7% 0% 8% 0% 70% 7% 0% 9. 60% 0% 70% 66, 6 %, % 7, 487 % rész = 00, rész, rész, rész, rész = 0, rész, rész, rész, rsz é = rsz é = rsz, é rsz é = rsz, é, rsz, é rsz, é rsz, é rsz. é

25 TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS 0. rész 4% 4 rész rész 8 rész 60% 40 0% , 0, 40,, 96, 0,78,,89, 4,64,,0..4% 60% 74,% 9% 0% 04% 60% 00% 0 rész 7% rész , 0, % 7, 64, 0,8 0,06 0,0 0,00 6% 4,8 87,68 0,6 0,0 0,08 0% 70 64,8 0,6 0, 0,0 0% ,6, 0,7 0,06 % 7, 6, 7, 0,87 0,07 7% , 4,,6 0, 0% , 0, Ft-nak a 4 része < 8 Ft 40 Ft-nak a 40%-a 6 m-nek a 80%-a <, m 600 dm-nek a 70%-a 4, órának a %-a = 8 percn ek az 6 rsze é 0 m - a %-a < 0, m 40 dm - 6 nek nek a része 7

26 TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS.I, H, H, I. 6.Az árleszállítás során 440 Ft-ot fizettünk a pulóverért. 7.A lakosok száma 4494 fõ. 8.Az iskolába most 44 tanuló jár. 9.a) Ede a telefonért 000 Ft-ot fizetett. b) 0 00 Ft-ot spórolt meg. c) Nem: Ugyanannyi lett volna a végén. d) Nem:. alkalommal a csökkentett ár %-át engedték el. 0.A két lány közül Julinak maradt több pénze a vásárlás után.. A két óra a kétszeri árváltozás után nem ugyanannyiba kerül. A férfi óra a kétszeri árváltoztatás után 4 80 forintba kerül. A nõi óra vásárlásánál 40 forintot spóroltunk meg..a társasjáték az áremelés után 964 Ft-ba kerül..a táska új ára Ft. 880 Ft-tal lett drágább. 4.Az árucikk a kétszeri áremelés után 7 forintba kerül. Ha a kétszeri emelés helyett egyszeri %-os emelést hajtanak végre, a vevõ jobban jár..b) Az (egészrész) százalékalap kiszámítása 6.a) 00; b) 600; c) 6; d) 80; e) 460; f) a) A két szalag azonos hosszúságú. b) A sárga szalag a hosszabb, 0 centiméterrel. c) A fekete szalag a hosszabb, 0 centiméterrel. 8.Samunak még 40 négyzetmétert kell megmûvelnie. 9.A teljes készlet 40 kilogramm. A mandarin 7 kilogrammal több, mint a narancs. A kivi a teljes készlet része, százaléka Az iskolának 0 tanulója van. Alsó tagozatba gyerek jár. 6

27 4. Anna 840 forintot takarított meg. 4.a) Péter a 0% kedvezménnyel 67 forintot fizetett a füzetekért. b) Ha nincs akciós vásárlás, akkor a füzetekért 840 forintot fizetett volna. 4.Összesen forintot helyeztem el a bankban. A bank a teljes lekötésemre forint kamatot fizetett. 44. TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS 4.A téglalap hosszabb oldala 0 centiméter, a kerülete 0 centiméter. A téglalap területe 60 négyzetcentiméter. 46.Ha a selejtet %-ra csökkentenék, hibátlan munkadarab készülne el. 47.A két fiú közül Lacinak van több pénze. Ha Lacinak 600 forintja van, akkor Dezsõ 40 forinttal rendelkezik. 48.a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) Hányad része, hány százaléka? 49.a) %; b) %; c) 90%; d) %; e) 0%; f) 00%; g) %; h) 7%; i) 0%. 0.a) %; b) 0%; c),%; d) 7%; e),%.. a) ; b) 0; c) ; d) ; e) ; f)

28 .a) 40; b) 60; c) 9; d)..az új téglalap hosszabb oldala 6 centiméter, a rövidebb oldala 0 centiméter. Az eredeti téglalap területe 4 százalékkal változott. A két téglalap kerületének a különbsége centiméter. 4.Az áremelés 8 százalékos volt..; 0; ; 7,; ; 7; 0; a),; b) 000; c). 7.a) 64,8; b) 4; c) 0. 8.a) 40; b) 0,4; c). 8 9.a) 67,; b) 0 00; c). 60. TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS 0 0, 4 Melyik az a szám, amelynek 4%-a 0? 4 : 0 Mennyi 0-nek a 4 %-a? 0 : 0,4 0-nek a 4 hány százaléka? 6. A 6. évfolyamra tanuló jár. Az. és 6. évfolyamra összesen 7 tanuló jár. A 6. és 7. osztályoknak összesen 00 tanulója van. Az iskolába osztályos tanuló jár. Olga iskolájában 0 ballagnak. 8

29 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG Arány, arányosság. a) 6 : 40 = 4 : 0 = : = : = 0, : 0, = :, ; 9 9 b) 40 : 0 = 0 : 0 = 0 : = : = ; c), : 6, 9 9 = : 6 = : 9 = 0 : = 0 : = 0 9 ; d) : = : = 4 : 49 = ; e) : = : = 9: 8= = : ; : ; : ; : ; : ; : ; : ; ; : 6; : ; : 60.. : = 4 : 0 = 48 : 00 = 0, 6 :, = 84 : 7; 09, :, =,7 : 4, = 0, : 0,4 = 7, : 0 = 0, 6 : 0,8 = 4, : = : 4;, : =, : 4= : 8= 7, : = : Kata sárga tojást festett. Összesen 9 festett tojás volt. A festett tojások száma úgy aránylik a sárga tojások számához, mint 9 : = :. 8 A tojások része piros, része sárga volt.. a) 9; b) 80; c) 40; d) 40 és 96; e) 70 és a) 7; b) 4; c) ; d) 00 és Két szám aránya : = : = 9: a) 84; b) 477; c) 7; d) 44 és és és és 08. 9

30 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG. A kertészetben 7 tulipánt, 0 jácintot és 66 nárciszt szedtek.. Cili 4 diót kapott. A tálban összesen 40 dió volt. Dénes dióval kapott többet, mint Béla. Egyenes arányosság. Menetidõ (óra) 4 6 0, Megtett út (km) , 4. Idõ (perc) Vízmennyiség (liter) A medence megtöltéséhez óra 0 perc szükséges.. A pékségben 0 kg kenyér sütéséhez 0,4 kg liszt szükséges. 6. Az esztergályos 8 óra alatt 8 munkadarabot készített. 7. Zsolti a négy tábla csokoládéért 00 Ft-ot fog fizetni. 0

31 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG 8. A második tartály óra alatt telik meg Pali apukája 00 Ft-ot fizetett volna euróért. 0.A 0 csomag 600 Ft-ba került volna.. a) 0 Ft; b) 60 Ft; c) 00 Ft; d) 7 Ft; e) 00 Ft. Fordított arányosság. Sebesség km h = 7 7 0, Menetidõ (h) 0 6. Egy darab csomag tömege (kg) Egy menettel szállítható csomagok száma (db) A nagyobb tartálykocsikból 0 darabot kell rendelni.

32 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG.A munkagép 0 nap alatt végzi ela munkát. 6.A nagy hideg miatt csak 40 napig elegendõ a szén. 7.A kisebb sebesség miatt 6 óráig tartott az út megtétele. 8.A tonnás teherautó fordulóval szállítja el a törmeléket. 9.0 napos táborozás esetén Zsófi naponta 80 Ft-ot költhetett volna. 0.Negyven gyerek kirándulása esetén csak 400 Ft-ba került a busz fejenként.. a) 6; b) 8; c) 4..,;,;,. Vegyes arányossági feladatok.a) A rövidebb oldal, m. b) A szobába,7 négyzetméter padlószõnyeget kell vásárolni. c) A padlószõnyeg rögzítéséhez méter szegõléc szükséges. 4.a) A hosszabb rúd 80 centiméter volt. b) A futópálya hossza 0 méter..a) Ha a rövidebb oldal volt a 4, dm, akkor a hosszabb oldal,6 dm. Ha a hosszabb oldal volt a 4, dm, akkor a rövidebb oldal 8,09 dm. b) K =,6 dm; T = 77,699 dm 6.a) A téglalap oldalainak hossza: 8 cm és, cm. b) A terület: 89,6 cm. 7.Tizenkét esztergagép négy nap alatt 7680 munkadarabot készít. 8.Karcsi apukája 760 Ft-ot fog fizetni az ebédért. 9.a) A háromszög belsõ szögei: 0 ; 0 ; 0. b) A szögei szerint tompaszögû a háromszög. 40.A derékszögû háromszög két hegyesszöge:, és 67,. 4. A háromszög oldalainak hossza:, cm; 4 cm;,6 cm. 4.A 00 Ft-os füzetbõl 00 darabot tudunk vásárolni. 4.A négyszög belsõ szögei: 40 ; 80 ; 00 ; 40.

33 44.a) A km távolság a térképen cm hosszú. b) A két város közötti valódi távolság km. 4.Az,4 tonna huzal 9800 méter hosszú. ARÁNY, ARÁNYOSSÁG 46.a) Zoli bácsi kertje 0 méter hosszú. b) A kertek területe 84 négyzetméter. c) A két kert közül Pista bácsi kertjének kerítéséhez kell több anyag. 47.a) A két szoba alapterülete 4 négyzetméter, és 0, négyzetméter. b) Egy parketta területe 0,008 négyzetméter. c) A kisebb szobához darab parketta szükséges. 48.a) Egy kerek sajt tömege kilogramm. b) Egy rúd szalámi ára 800 forint. c) A két lány külön-külön 600 forintot fizetett. 49.a) Erzsi néni fajtánként 00 palántát vásárolt. b) A paprikát sorba ültette el.

34 NYITOTT MONDATOK Nyitott mondatok. I = {Bécs} I = {Molnár Ferenc} I = {macska; õz; béka}. a) I = {}; b) I = {}; c) I = { ; ; 0; ; ; }; d) I = { }; e) I = {0}; f) I = { ; 0; ; }.. a) I = {4; ; 6}; b) I = { }; c) I = { ; ; 0; ; }; d) I = { 4}; e) I = { }; f) I = { }. 4. a) a = ; b) b =,8; c) c = 6; d) d = 7,; e) e = ; f) f = 4; g) g = 4; h) h = 7; i) i = 6; j) j = 8; k) k = ; l) x = 0,; m) m = ; n) n = 4; o) o =,; p) p = 0,4. 7. a),6 + a > 6, b) b +,6 = a >,6 b = 8,4 c) c <,4 d) d 0 e) e > f) f > 0,6 g) g h) h 6 6 i) i <_ 4 j) j > 6 6 4

35 NYITOTT MONDATOK k) k > l) x 60 m) m 0 n) n < 0 vagy n > 0,0 o) z > p) p < a) b) +4 c) d) : d + d + 4 d + 4 d :

36 NYITOTT MONDATOK e) e 4 e 4 e 4 + e f) f = 9; g) g = ; h) h = ; i) i = 4. : a) a = 0,4; b) b =,8; c) c =,; d) d = ; e) e = ; f) m = a) A gondolt szám: 4. b) A gondolt szám: 0. c) A gondolt szám: : a) I = { }; b) I = { }; c) I = { } a) a = = ; b) b < ; 0 c) c =.. a) x > b) x <. Az egyik polcon 8, a másikon 67 maci van.. Katának 60 forintja, Évának 400 forintja van. 4. Jankának 0, Péternek 90 könyve volt. 6

37 . Az elsõ polcon 9, a másodikon 7, a harmadikon 4 könyv van. 6. A kosarakban, 44, 88 alma van. 7. Egy szelet torta 0 forintba került. NYITOTT MONDATOK 8. a) Attilának 7 ötöse, 6 négyese és közepese volt. b) Matematikából az osztályzatainak az átlaga: 4,. 7

38 TENGELYES TÜKRÖZÉS Tengelyes tükrözés. a), b), e), f), h), j)... Pl.: IMI; AHA; AMA; TIT; TAT. 4. 8

39 TENGELYES TÜKRÖZÉS. a) b) C C C A B B A A B A B C c) d) t C A = A B = B t C = C A A B = B C 6. 9

40 TENGELYES TÜKRÖZÉS 7. 40

41 TENGELYES TÜKRÖZÉS 8. t A = A D B = B 9. C A D = D B = B 0. C 4

42 . Egyenlõ; 4 ; egyenlõ; ellentétes. TENGELYES TÜKRÖZÉS. a) Hamis; b) igaz; c) hamis; d) hamis; e) igaz; f) hamis; g) igaz.. C = D C = D D = B C = C B = A B = B A = A B = B C = B A = A B = C Mindegyik alakzat egybeesik a képével, az ilyen alakzatok tengelyesen szimmetrikusak

43 TENGELYES TÜKRÖZÉS 6. A C D B 7. A E B 8. 4

44 TENGELYES TÜKRÖZÉS α = 90 ; β = 4 ; γ = ; δ =,..a) b) c) d) e) 44

45 f) g) TENGELYES TÜKRÖZÉS α 4,. f f 4. f C A B. f f 4

46 TENGELYES TÜKRÖZÉS 6. Nincs szimmetria tengelye: Egy szimmetria tengelye van: C, E, M. Kettõ szimmetria tengelye van: B, F, P. Három szimmetria tengelye van: A. Négy szimmetria tengelye van: D, H, L. Végtelen sok szimmetria tengelye van: J, K. Legalább két szimmetria tengelye van: A, B, D, F, G, H, I, J, K, L, N, P. Legfeljebb két szimmetria tengelye van: B, C, E, F, M, P. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek 7. A a) b) C t B = B C = C B = B c) A A = A C A = A t B t C = C B Az a) és c) esetekben a háromszög a tükörképével együtt egyenlõ szárú háromszöget alkot. 46

47 TENGELYES TÜKRÖZÉS 8. B C C A 9.A háromszög oldala cm hosszú. B = B A 6 C = C 6 A 0. 0.a) oldalai szerint! különbözõ oldalú: b, d egyenlõ szárú: a, c, e, f egyenlõ oldalú: a b) szögei szerint! hegyesszögû: a, c derékszögû: b, e tompaszögû: d, f. a) A szárak hossza (cm) Az alap hossza (cm) A háromszög kerülete (cm) b) A feltételnek 7 különbözõ háromszög felel meg..a) A szárak hossza (cm) Az alap hossza (cm) A háromszög kerülete (cm) b) A feltételnek végtelen sok háromszög felel meg..a háromszög kerülete cm. 4.A háromszög oldalai 4 cm hosszúak. 47

48 .a) K = cm b) Nem alkot háromszöget, nem teljesül a háromszög egyenlõtlenség. 6.a) Nem háromszög. b) A szárak hossza cm. 7.a) A háromszög alapja 7 cm. b) Nem alkot háromszöget. 8.A háromszög alapja cm, a szárai 8 cm hosszúak. 9.A háromszög alapja cm, a szárai cm hosszúak. 40. TENGELYES TÜKRÖZÉS 4. A háromszög szögei: 6 ; 6 ; 6. 4.A háromszög szögei: 9 ; 9 ; tompaszögű háromszög 44.Egy megoldás: hegyesszögű háromszög 0 tompaszögű háromszög 48

49 4.a) 4 ; b) egyenlõ; c) egyenlõ szárú derékszögû háromszög. 46.egyenlõ szöge, egyenlõ oldala, 60 -osak, egyenlõek, átfogó, derékszög. 47.Szerkesztés: TENGELYES TÜKRÖZÉS A háromszög szögei:

50 TENGELYES TÜKRÖZÉS a) A háromszög és a tükörképe együttesen egyenlõ oldalú háromszöget alkot. b) A kapott alakzat oldalai 8 cm hosszúak. c) K = 4 cm. 4 cm 60 0 A szerkesztés menete: Szerkesztés:. CB = 4 cm szakasz felvétele.. A szakasz B végpontjába 60 -os szög szerkesztése.. A szakasz C végpontjára 90 -os szög szerkesztése. 4. A két szögszár metszéspontja az A csúcs. 4 cm B 60 8 cm C = C 0 0 A = A 4 cm 8 cm 60 B 0

51 TENGELYES TÜKRÖZÉS. C A A derékszögû háromszög hegyes szögei: 0 és 60. A derékszögû háromszög átfogója 8 cm hosszú. A derékszögû háromszög rövidebb befogója 4 cm hosszú. B.c = 0 cm, a = 6 cm, α = 0, β = 60, β = 60, β = a) b) C c) d) C A cm C B 4 cm 4, cm 7 A 4 cm B e) Nem lehet megszerkeszteni! A cm B

52 TENGELYES TÜKRÖZÉS Tengelyesen szimmetrikus négyszögek. 6.Deltoidra igaz: A, B, C, E, F, G, H. Húrtrapézra igaz: A, C, D, H. Deltoidra és húrtrapézra is igaz: A, C, H. 7. A F E A C B A F A E D B D E 8.a) Hamis; b) igaz; c) igaz; d) hamis; e) hamis; f) igaz; g) hamis; h) igaz; i) hamis.

53 TENGELYES TÜKRÖZÉS a) és 4 ; b) 80 és 80 ; c) 46 és 6, illetve 90 és ; d) 0 és 00 ; e) 80 és K = 8 cm. 6.A deltoid oldalai: 8, és 4 cm. 6.K =,6 cm. 64.A rombusz oldalai:,6 cm. 6.K = cm. 66.A húrtrapéz szárai: 7 cm. 67.A húrtrapéz másik alapja: 4 cm. 68. D A C B 69. B C A D

54 70. D TENGELYES TÜKRÖZÉS C A B 7. D C A B 7. D C A E F B. AB = 8 cm szakasz feltétele.. Az A és B pontoktól - cm távolságban kijelölni a szakaszon az E és F pontokat.. A szakasz E és F pontjába - merõleges szerkesztése. 4. A középpontból 4 cm sugarú körívvel elmetszeni az A-hoz közelebbi merõlegest, amelybõl a D csúcs megkapható.. B középpontból 4 cm sugarú körívvel elmetszeni a merõlegest, amelybõl a C csúcs megkapható. 6. Összekötni a csúcsokat. 4

55 TENGELYES TÜKRÖZÉS 7. D C A. ABC megszerkesztése a adatból.. ABD szerkesztése.. D és C csúcs összekötése. B Szabályos sokszögek 74. a f A h c g d i b A két halmaz közös részére kerülõ sokszögeknek minden oldala és szöge egyenlõ. 7. Szabályos sokszögek szimmetria tengelyeinek száma egyenlõ az oldalainak számával. Páros oldalszámú szabályos sokszögekben a szimmetria tengelyek a csúcsokon vagy az oldalfelezõ pontokon haladnak át. Páratlan oldalszámú szabályos sokszögekben a szimmetria tengelyek a csúcsokon és a szemközti oldalak felezõpontjain haladnak át. 76.a = 0, b = 90, g = 7, d = A háromszögek együttesen egy szabályos tizenkétszöget alkotnak. 78.a) 4 ; b) 40 ; c) 6 ; d) a) Igen, ; b) igen, 0; c) igen, 0; d) nem; e) igen, ; f) igen, 9; g) nem; h) igen, 6.

56 TENGELYES TÜKRÖZÉS 80.a) b) ,07 7, , ,4, 0, cm 8.T a = 7,, T b = 8, T c = 4, T d =. 8.A derékszögû háromszög kerülete: 4 cm, területe: 4 cm. 84.a) T = cm ; b) T = 60 cm ; c) T =, cm ; d) T = 0, dm ; e) T =, dm ; f) T = 0,04 m. 8.A hatszög területe 74,4 cm. 6

57 TENGELYES TÜKRÖZÉS a) T = 9 cm ; b) T = 4 dm ; c) T = 49,4 cm ; d) T = 76 cm ; e) T = dm 9 ; f) T = dm T = 6 cm. 89.T = 8, dm. 90.K = 0 m; T = 6, m. 9. T =, m. 9.T = 6 ; T = 7, ; T = 7. 9.T = 0 cm. 94.BC szakasz hossza: 4 cm. 7

58 ÉV VÉGI TUDÁSPRÓBA Év végi tudáspróba. feladatsor. a) 8; b) 44; c) 4,; d) ; e) 7,; f), < < < < < a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) a) 9; b),6; c). 7. A harmadik napra 99 km maradt, ez az egész út százaléka.. 6. x = ; (70; 800) = 60, [70; 800] = 600, = Az árcsökkenés százalékos! 9. Kilenc kertész óra alatt ásná fel a kertet! 0.. a = 00, b = 40, g = 40.. a) I; b) H; c) H; d) I; e) I; f) I; g) H; e) I. 8

59 ÉV VÉGI TUDÁSPRÓBA. D C e = 6 cm f = cm A B a =,8 cm K = cm T = cm 4. 7 dm = 70 cm, 46,8 mm = 0,468 cm, 0 m = cm,7 dm cm = 70 cm, ha = cm, 0,4 km =4ha.. A gondolt szám 4. 9

60 ÉV VÉGI TUDÁSPRÓBA. feladatsor. a) 0,048; b) ; c) 8,4; d), ( + 0, )< 0, < < < 6, <, 007. a) 7 ; b) ; c) 7 ; d) ; e),7; f),; g),66; h), a) 8; b) 9,9; c) A 8 9, nagyobb,8-del. 6. Eredetileg 800 forintom volt. 7. -vel -mal -tel 4-gyel -tel 0-zel 0-szal 0-nel 00-zal I I I I I I I I I 77 N N I N I N N N N 64 6 I N N I N N N N N 8. Bori anyukája 0 forintot fizetett a húsért díjat kapott az öt gyerek összesen. A legtöbb díjat Lajos kapta. A beküldött és díjazott rajzok aránya Zsófi esetében volt a legnagyobb. 0. A deltoid szögei: 0º; 0 ; 70 ; 0.. T = 6 cm Nincs ilyen szám.. 60

61 4 6. a) ; b) = 6, ; c) 8,4; d), ÉV VÉGI TUDÁSPRÓBA. feladatsor. a) 8 ; b) + 6 ; c) + ; d) ; e) ; f),; g) 0, a) 6; b) ; c) ; d) 8, x = ; A rádióért most forintot kell fizetni. 4% növekedés. 7. A 7 éves 00 Ft-ot, a éves 600 Ft-ot kapott. 8. a) b v = 67, m; b) Jenõ bácsinak kell több anyagot vásárolnia. 9. a = dm = 6, m, 6, ha = m, 0, dm = 0 cm, mm = 8 dm. 6

62 ÉV VÉGI TUDÁSPRÓBA. C b a A c B K =, cm T = 6,6 cm. Az a osztályba, a b-be 0 és a c-be gyerek jár. 6

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Részletesebben

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással

Részletesebben

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó?

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 3 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? 2. Számítsd ki: 19 18 + 17 16 + 15 14 =

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... Egész számok természetes számok ( ) pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... 0 negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... egész számok ( ) 1. Írd a következõ számokat a halmazábra megfelelõ helyére! 3; 7; +6 ; (

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Eötvös Károly Közös Fenntartású Óvoda, Általános Iskola 2012. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész

Részletesebben

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög, 52. Sorold fel a deltoid tulajdonságait! 53. Hogy számoljuk ki a deltoid területét? A deltoid egyik átlója a deltoid Átlói. A szimmetriaátló a másik átlót és a deltoid szögét. A szimmetriatengely két ellentétes

Részletesebben

Írásbeli szorzás. a) b) c)

Írásbeli szorzás. a) b) c) Írásbeli szorzás 96 100 1. Számítsd ki a szorzatokat! a) 321 2 432 2 112 3 222 3 b) 211 2 142 2 113 3 112 4 c) 414 2 222 2 221 4 243 2 2. Becsüld meg a szorzatokat! Számítsd ki a feladatokat! a) 216 2

Részletesebben

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 10 325 337 30 103 000 002 2. Végezd el az alábbi műveleteket, ahol jelölve van ellenőrizz!

Részletesebben

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;.

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;. BEM JÓZSEF Jelszó:... VÁROSI MATEMATIKAVERSENY Teremszám:... 2010. december 7-8. Hely:... 8. OSZTÁLY Tiszta versenyidő: 90 perc. A feladatokat többször is olvasd el figyelmesen! A megoldás menetét, gondolataidat

Részletesebben

1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z

1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z 146/1 147/2 1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z b) 0; H; I; N; O; S; X; Z c) 0; O; H; I; X; Z a) kőr dáma b) pikk jumbo; kőr dáma.; káró

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

Református Iskolák XX. Országos Matematikaversenye osztály

Református Iskolák XX. Országos Matematikaversenye osztály 1. Pisti beledobott egy kezdetben üres - kosárba valahány piros és kék labdát, amelyeknek legalább 90%-a piros. Jenő találomra kivett 50 labdát, közöttük 49 piros volt. Julcsi megnézte a kosárban maradt

Részletesebben

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész Kisérettségi feladatsorok matematikából I. rész. Egy deltoid két szomszédos szöge 7 és 0. Mekkora lehet a hiányzó két szög? pont. Hozza egyszerűbb alakra a kifejezést, majd számolja ki az értékét, ha a=

Részletesebben

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2 10. Tétel Háromszög Tulajdonságok: - Háromszögnek nevezzük a sokszöget, ha 3 oldala, 3 csúcsa és 3 szöge van - A háromszög belső szögeinek összege 180 o - A háromszög külső szögeinek összege 360 o - A

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

Hatvány, gyök, normálalak

Hatvány, gyök, normálalak Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő

Részletesebben

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4 . Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II. Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2

Részletesebben

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.

Részletesebben

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát. Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak

Részletesebben

a b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat!

a b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat! 1 PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat! a b a b x y a a b x b y 17 25 13 10 5 7 3 6 7 10 2 4 2 3 9 5 2.) Az ábrán lévő paralelogramma oldalai a) AB=26 cm,

Részletesebben

JAVÍTÓKULCSOK I. Természetes számok

JAVÍTÓKULCSOK I. Természetes számok JAVÍTÓKULCSOK I. Természetes számok Bevezetı feladatok 1. a) b) c) d) e) 2. a) A = 5; B = 45; C = 55; D = 30; E = 20 b) A = 120; B = 160; C = 220; D = 235; E = 285 c) A = 1000; B = 1300; C = 1900; D =

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I. Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:

Részletesebben

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez Számadó László (Budapest) 1. Számold ki! a) 1 2 3 + 4 5 6 ; b) 1 2 3 + 4 5 6. 2 3 4 5 6 7 2 3 5 6 7 a) 1 2 3 4 2 3 4 +5

Részletesebben

Feladatlap 6. osztály

Feladatlap 6. osztály Feladatlap 6. osztály Műveletek egész számokkal... 2 Tengelyes tükrözés... 3 Számelmélet... 6 Műveletek törtekkel... 7 Háromszögek, Négyszögek, Sokszögek... 8 Nyitott mondatok... 9 Arányos következtetések,

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY --------------------

MATEMATIKA VERSENY -------------------- Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály) MEGOLDÓKULCSOK 1. feladatsor (1. osztály) 1. feladat 8 9 10 14 15 16 10 11 12 18 19 20 1. pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat 20 17 14 11 8 5 2 2. pontdoboz: Szabályfelismerésért

Részletesebben

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk.

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk. Osztók és többszörösök 1783. A megadott számok elsõ tíz többszöröse: 3: 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4: 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6: 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 1784. :

Részletesebben

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat 1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer

Részletesebben

Telepítő programok. Euklides 2.4 (Geometriai szerkesztőprogram) (A makrók megnyitásához szükséges!) Wingeom (Geometriai szerkesztőprogram)

Telepítő programok. Euklides 2.4 (Geometriai szerkesztőprogram) (A makrók megnyitásához szükséges!) Wingeom (Geometriai szerkesztőprogram) Telepítő programok Euklides 2.4 (Geometriai szerkesztőprogram) (A makrók megnyitásához szükséges!) Wingeom (Geometriai szerkesztőprogram) Súgó Menü Súgó Visszalépés a főmenübe Visszalépés a kiválasztott

Részletesebben

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez 1. Számtani műveletek 1. Összeadás 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadáskor a tagok felcserélhetőek, az összeg nem változik. a+b = b+a Összeadáskor a tagok tetszőlegesen csoportosíthatóak

Részletesebben

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel?

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel? 7. Számelmélet I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel? ELTE 2006. október 27. (matematika

Részletesebben

3. a) 64; b) 32; c) 81; d) 1854; e) 8; f) 8; g) 1; h) 1; i) 1; j) 81 5 ; k) 1

3. a) 64; b) 32; c) 81; d) 1854; e) 8; f) 8; g) 1; h) 1; i) 1; j) 81 5 ; k) 1 KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK Számok és mûveletek Hatványozás. a) 6 ; b),4 4 ; c) (0,6) ; d) () ; e) ;f) 9 9 ;g)b 8 ; h) (y) ;i) c ;j) x.. a) ; b),,,; c) 8; d)

Részletesebben

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-3.1.4-08/-009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár, 010.

Részletesebben

VERSENYFELADATOK 6 12. évfolyam részére IV. FELADATSOR

VERSENYFELADATOK 6 12. évfolyam részére IV. FELADATSOR VERSENYFELADATOK 6 12. évfolyam részére IV. FELADATSOR 6. osztály 1. Kati és Pali szeptemberben elhatározta, hogy takarékoskodni fog, ezért zsebpénzükből minden hónapban félretettek egy bizonyos összeget.

Részletesebben

Curie Matematika Emlékverseny 8. évfolyam I. forduló 2011/2012.

Curie Matematika Emlékverseny 8. évfolyam I. forduló 2011/2012. Curie Matematika Emlékverseny 8. évfolyam I. forduló 2011/2012. A feladatokat írta: Kozma Lászlóné, Sajószentpéter Tóth Jánosné, Szolnok Lektorálta: Lengyel Lászlóné, Nádudvar Név:........ Iskola:.. Beküldési

Részletesebben

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? Pitagorasz-tétel A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy

Részletesebben

1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT:

1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT: 1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT: a) ( 7) + ( 12) = 19 b) ( 24) + (+15) = 9 c) ( 5) + ( 27) = 32 d) (+19) + (+11) = +30 e) ( 7) ( 25) = +175 f) ( 5) (+14) = 70 g) ( 36) (+6)

Részletesebben

Név:. Dátum: 2013... 01a-1

Név:. Dátum: 2013... 01a-1 Név:. Dátum: 2013... 01a-1 Ezeket a szorzásokat a fejben, szorzótábla nélkül végezze el! 1. Mennyi 3 és 3 szorzata?.. 2. Mennyi 4 és 3 szorzata?.. 3. Mennyi 4 és 4 szorzata?.. 4. Mennyi 5 és 3 szorzata?..

Részletesebben

A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly

A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly 5. osztály 1. A MATEK szó minden betűjének megfeleltetünk egy-egy számjegyet a következők szerint: M + A

Részletesebben

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

Részletesebben

Geometriai alapfogalmak

Geometriai alapfogalmak Geometriai alapfogalmak Alapfogalmak (nem definiáljuk): pont, egyenes, sík, tér. Félegyenes: egy egyenest egy pontja két félegyenesre bontja. Ez a pont a félegyenes végpontja. A félegyenes végtelen hosszú.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I. 1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon

Részletesebben

Függvény fogalma, jelölések 15

Függvény fogalma, jelölések 15 DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

Részletesebben

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika Hasonlóság kísérleti feladatgyűjtemény 10. osztályos matematika POKG 2015. Hasonló háromszögek oldalaránya 0. Keressük meg az alábbi háromszögek összetartozó oldalpárjait és arányossággal számítsuk ki

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? Feladatok 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy négyzet

Részletesebben

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat

Részletesebben

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály SZENT ISTVÁN RÓMAI KATOLIKUS ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ÓVODA 5094 Tiszajenő, Széchenyi út 28. Tel.: 56/434-501 OM azonosító: 201 669 Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály 1. Hányféleképpen lehet

Részletesebben

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam I. Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzetet 1) a pont, az egyenes, a sík és az illeszkedés alapfogalmak 2) két egyenes metsző, ha van közös pontjuk

Részletesebben

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros!

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros! Számelmélet - oszthatóság definíciója - oszthatósági szabályok - maradékos osztás - prímek definíciója - összetett szám definíciója - legnagyobb közös osztó definíciója - legnagyobb közös osztó meghatározása

Részletesebben

Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket!

Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket! Másodfokú egyenletek 1. Alakítsuk teljes négyzetté a következő kifejezéseket! a.) - 4 + 4 b.) - 6 + 8 c.) + 8 - d.) - 4 + 9 e.) - + 8 - f.) - - 4 + 3 g.) + 8-5 h.) - 4 + 3 i.) -3 + 6 + 1. Ábrázoljuk és

Részletesebben

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes

Részletesebben

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny 2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok

Részletesebben

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 2. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 3. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 4. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és csoport

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Vonyarcvashegyi Eötvös Károly Általános Iskola 2015. 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen, majd oldd meg a feladatokat! A részeredményeket

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6 Kategória P 6 1. Írjátok le azt a számot, amely a csillag alatt rejtőzik: *. 5 = 9,55 2. Babszem Jankó 25 ször kisebb, mint Kukorica Jancsi. Írjátok le, hogy hány centiméter Babszem Jankó, ha Kukorica

Részletesebben

Síkgeometria. Ponthalmazok

Síkgeometria.  Ponthalmazok Síkgeometria http://zanza.tv/matematika/geometria Ponthalmazok Alapfogalmak: pont egyenes sík (nincs kiterjedése; általában nagy betűvel jelöljük) (végtelen hosszú; általában kis betűvel jelöljük) (végtelen

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

XXIV. NEMZETKÖZI MAGYAR MATEMATIKAVERSENY Szabadka, április 8-12.

XXIV. NEMZETKÖZI MAGYAR MATEMATIKAVERSENY Szabadka, április 8-12. XXIV. NEMZETKÖZI MGYR MTEMTIKVERSENY Szabadka, 05. április 8-. IX. évfolyam. Egy -as négyzetháló négyzeteibe a bal felső mezőből indulva soronként sorra beirjuk az,,3,,400 pozitív egész számokat. Ezután

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két

Részletesebben

EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK TENGELYES TÜKRÖZÉS

EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK TENGELYES TÜKRÖZÉS GEOMETRIA 1. Az A, B, C egy egyenes pontjai (ebben a sorrendben), AB szakasz 5 cm, BC szakasz 17 cm. F 1 az AB szakasz, F 2 a BC szakasz felezőpontja. Mekkora az F 1 F 2 szakasz? 2. Az AB és CD szakaszok

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III. Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak

Részletesebben

4) Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 33 kecskének? 6) A hét törpe életkorának összege 484 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 4 év múlva?

4) Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 33 kecskének? 6) A hét törpe életkorának összege 484 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 4 év múlva? PANNONHALMA TKT RADNÓTI MIKLÓS ÁLTALÁNOS ISKOLA, ÓVODA ÉS ALAPFOKÚ MŐVÉSZETOKTATÁSI INTÉZMÉNY Akik vonzódnak a matematikához, azokat izgalomba hozza a feladat, akiknek nincs érzékük hozzá, azokat elriasztja.

Részletesebben

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben. Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f 2 + 90l 2 f 2 + l 2

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f 2 + 90l 2 f 2 + l 2 Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai matematikából, a II. kategória számára 1. Két iskola tanulói műveltségi vetélkedőn vettek részt. A 100

Részletesebben

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) 1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy

Részletesebben

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó Második félév Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 0 SZORZÁS ÉS OSZTÁS -VEL Mesélj a képrõl! Hány kerékpár és kerék van a képen?

Részletesebben

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA 0644. MODUL SZÁMELMÉLET Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA 0644. Számelmélet Közös osztók, közös többszörösök Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

TRIGONOMETRIA ISMÉTLÉS DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖG ÉS A HEGYESSZÖGEK SZÖGFÜGGVÉNYEI

TRIGONOMETRIA ISMÉTLÉS DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖG ÉS A HEGYESSZÖGEK SZÖGFÜGGVÉNYEI TRIGONOMETRIA ISMÉTLÉS DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖG ÉS A HEGYESSZÖGEK SZÖGFÜGGVÉNYEI http://zanza.tv/matematika/geometria/thalesz-tetele http://zanza.tv/matematika/geometria/pitagorasz-tetel http://zanza.tv/matematika/geometria/nevezetes-tetelek-derekszogu-haromszogben

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

ELLENİRIZD, HOGY A MEGFELELİ ÉVFOLYAMÚ FELADATSORT KAPTAD-E!

ELLENİRIZD, HOGY A MEGFELELİ ÉVFOLYAMÚ FELADATSORT KAPTAD-E! Varga Tamás Matematikaverseny iskolai forduló 2010. 1. feladat Kata egy dobozban tárolja 20 darab dobókockáját. Mindegyik kocka egyszínő, piros, fehér, zöld vagy fekete. 17 kocka nem zöld, 12 nem fehér,

Részletesebben

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata

Részletesebben

KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL 5. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK

KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL 5. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL 5. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK 1. a) I; b) H; c) I; d) I; e) I.. a) I; b) I; c) H; d) I; e) H. Természetes számok. 5555 < 7788< 7878< 7887< 8787< 8877< 8888. 4.

Részletesebben

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok. 1. Egy számtani sorozatban:

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok. 1. Egy számtani sorozatban: SZÁMTANI SOROZATOK Egyszerű feladatok. Egy számtani sorozatban: a) a, a 29, a? 0 b) a, a, a?, a? 80 c) a, a 99, a?, a? 0 20 d) a 2, a2 29, a?, a90? 2 e) a, a, a?, a00? 2. Hány eleme van az alábbi sorozatoknak:

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály A mellékelt ábrán két egymás melletti mező számának összege mindig a közvetlen felettük lévő mezőben szerepel. Fejtsétek meg a hiányzó számokat! 96 23 24 17 A baloldali három mezőbe tartozó

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

Madách Imre Gimnázium Somorja Šamorín, Slnečná 2, Szlovákia Telefon: Feladatok

Madách Imre Gimnázium Somorja Šamorín, Slnečná 2, Szlovákia Telefon: Feladatok G MADÁCH IMRE GIMNÁZIUM SOMORJA G M Madách Imre Gimnázium 931 01 Somorja Šamorín, Slnečná 2, Szlovákia Telefon: 00421-31-5622257 e-mail: mtg@gmadsam.edu.sk Feladatok gyakorlásra a 8 osztályos gimnáziumba

Részletesebben

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =?

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =? 148 feladat a Kalmár László Matematikaversenyről 1. ( 1 19 + 2 19 + + 18 19 ) + ( 1 20 + 2 20 + + 19 20 ) + ( 1 21 + 2 21 + + 20 21 ) + ( 1 22 + 2 22 + + 21 22 ) =? Kalmár László Matematikaverseny megyei

Részletesebben

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

Részletesebben

Az egyszerűsítés utáni alak:

Az egyszerűsítés utáni alak: 1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA JELÖLÉSEK: Nem szakrendszerű órák jelölése zöld színnel, számok a programterv A 6. évfolyam tanmenetből valók Infokommunikációs technológia

Részletesebben

3 függvény. Számítsd ki az f 4 f 3 f 3 f 4. egyenlet valós megoldásait! 3 1, 3 és 5 3 1

3 függvény. Számítsd ki az f 4 f 3 f 3 f 4. egyenlet valós megoldásait! 3 1, 3 és 5 3 1 Érettségi, M, I-es feladatsor, természettudomány.. Számítsd ki a C! összeget! log 4. Határozd meg a. Számítsd ki az egyenlet valós megoldásait! összeg értékét, ha és az 4. Adott az f : 0,, f. Adottak az

Részletesebben

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok)

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) DEFINÍCIÓ: (Hasonló alakzatok) Két alakzat hasonló, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Gál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez

Gál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Gál Józsefné Tanmenetjavaslat a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Dinasztia Tankönyvkiadó Budapest, 2002 Írta: Gál Józsefné Felelôs szerkesztô: Ballér Judit ISBN 963 657 144 9

Részletesebben

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY III. forduló MEGOLDÁSOK

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY III. forduló MEGOLDÁSOK 1. Gondoltam egy négyjegyű számot. Az első két számjegy 3, az utolsó kettőé pedig 7, és a középső két számjegyből alkotott szám osztható 4-gyel. Melyik számra gondolhattam? Határozd meg az összes lehetőséget!

Részletesebben

XI.5. LÉGY TE A TANÁR! A feladatsor jellemzői

XI.5. LÉGY TE A TANÁR! A feladatsor jellemzői XI.5. LÉGY TE A TANÁR! Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Algebrai, geometriai, kombinatorikai és valószínűségszámítási tipikus gondolkodási hibák, buktatók. Előzmények Mérlegelv, másodfokú egyenletek

Részletesebben