Új hullámfront-modulációs módszerek az optikai adattitkosításban

Átírás

1 Új hullámfront-modulációs módszerek az optikai adattitkosításban PhD Tézisfüzet Sarkadi Tamás Témavezető: Dr Koppa Pál Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Atomfizika Tanszék Budapest

2 A kutatások előzménye Az informatika térhódítása miatt egyre nagyobb igény mutatkozik olyan eszközök iránt, melyek nagy számítási, adattárolási, vagy adattovábbítási kapacitással rendelkeznek. A növekvő adatforgalom miatt egyre nagyobb jelentőséggel bír az információ biztonsága is, melyet adattitkosítási eljárásokkal lehet biztosítani. Adatok továbbítására és tárolására széles körben alkalmaznak optikai elvű megoldásokat, így kézenfekvő, hogy a tárolt, vagy továbbított adatok titkosítására is optikai elveket használjunk. Ezzel nemcsak a titkosító rendszert lehet egyszerűsíteni, hanem adott esetben a titkosítás biztonságát is növelhetjük a hagyományos digitális titkosító eljárásokhoz képest. Doktori munkám során az optikai elvű titkosítás egy részterületével, a lapszervezésű holografikus adattárolókban alkalmazható Fourier optikai adattitkosító eljárásokkal kívánok foglalkozni [1]. Ezen rendszerekben a rögzíteni kívánt adatokat mátrix struktúrába rendezik, melyet adatlapnak nevezünk. Az adatlapot térbeli moduláció segítségével kódolják koherens fény hullámfrontjába, az információt tehát a hullámfront helytől függő fázis és amplitúdó viszonyai hordozzák. A modulált hullámfront optikai Fourier transzformáltját rögzítik hologram formájában. A lapszervezésű rendszer nagy előnye, hogy egy hologram rögzítésével vagy rekonstrukciójával egyidejűleg kezelhetjük az adatlap teljes tartalmát. A párhuzamosíthatóság nemcsak az adatok elérését, de azok gyors feldolgozását is lehetővé teszi. Olyan hasznos alkalmazások valósíthatóak meg optikai úton, mint a gyors tartalom szerinti keresés, valamint az adatok titkosítása és dekódolása. A lapszervezésű rendszerekben alkalmazott optikai adattitkosítás alapelve kihasználja, hogy az optikai Fourier transzformáció segítségével a hullámfrontba kódolt adatok delokalizálttá tehetők. A titkosítás lényege, hogy a Fourier transzformált adatlapot véletlenszerű fázismaszkkal moduláljuk. Az adatokat hordozó hullámfront így csak a titkosító fázismaszk ismeretében állítható vissza. A fázismaszkot tehát titkosító kulcsként használhatjuk fel. A Fourier optikai elven alapuló titkosítás széles körben kutatott terület, megvalósításával, továbbfejlesztésével több kutatócsoport is foglalkozik. A Budapesti Műszaki Egyetem Atomfizika Tanszékén óta folynak holografikus adattárolók fejlesztését célzó kutatások, melyek kézzelfogható eredménye egy holografikus memóriakártya író és olvasó demonstrátor készülék kifejlesztése volt [2]. Miután igazolódott, hogy a holografikus elv a gyakorlatban is alkalmas adatok rögzítésére, a kutatások egyik fő célja az lett, hogy holografikus úton nagy biztonságú adattárolás valósuljon meg Fourier optikai adattitkosító elv segítségével. A tanszéki kutatócsoport a hologram felvételkor használt referencia hullám véletlen fázis modulációját használta a rögzített adatok titkosítására [3]. Végeztek kutatásokat a titkosítási elv által nyújtott biztonság kvantitatív minősítésére is [4]. Célkitűzések Amikor csatlakoztam a BME Atomfizika Tanszéken folyó kutatásokhoz, célomul tűztem ki a holografikus elvű adattitkosítás nyitott kérdéseinek megválaszolását. Látható volt, hogy a fázismodulált referencia hullámokkal megvalósított Fourier optikai adattikosítás biztonsága erősen korlátozott, így szükség van a titkosítás hatékonyságának növelésére. Fontosnak tartottam, hogy a kifejlesztendő biztonságnövelő eljárások ne növeljék jelentősen az optikai rendszer komplexitását, hogy azok a már működő holografikus rendszerekbe könnyen integrálhatóak legyenek

3 További célom volt, hogy egy általánosan használható módszert dolgozzak ki a Fourier optikai adattitkosító rendszerek modellezésére, melyet a titkosító rendszer biztonságának objektív minősítésére lehet használni. Vizsgálati módszerek Kutatásaim során egyaránt alkalmaztam kísérleti módszereket és modellezési eljárásokat a Fourier optikai rendszerek vizsgálatára. Modellszámításokat két eltérő úton is végeztem. Az egyik modell numerikus módszereken, a másik statisztikus optikai elveken alapul. A Fourier optikai rendszerek szakirodalomból jól ismert numerikus modellezése [5] során a bemeneti hullámfrontot kellő sűrűséggel mintavételezzük, így a hullámot egy helytől függő komplex amplitúdókkal feltöltött mátrix reprezentálja. A hullám terjedése, valamint az áthaladása különféle optikai elemeken jól leírható Fresnel közelítésben a mátrixon alkalmazott transzformációk segítségével. A Fourier optikai adattitkosításban a bemeneti hullámfrontok, valamint a titkosítást megvalósító fázismaszkok véletlenszerű térbeli modulációval vannak ellátva. Ez jelentősen megnehezíti a rendszer vizsgálatát, hiszen csak nagy mennyiségű véletlenszerű modulációs mintázat numerikus modellezése útján kaphatunk információt a titkosító eljárás statisztikus viselkedéséről. A probléma megoldása érdekében dolgoztam ki a Fourier optikai titkosító rendszer statisztikus optikai modelljét, ahol a véletlenszerűen modulált hullámfrontok komplex amplitúdóit valószínűségi változókként értelmezzük. A bemeneti hullámfrontok, valamint a titkosító kulcsok várható értéke és szórása alapján következtethetünk a kimeneti jel intenzitás eloszlásának statisztikai paramétereire. Az adatátvitel, valamint a titkosítás hatékonysága ezáltal jól jellemezhető anélkül, hogy konkrét statisztikai minták elemzését végeztük volna el. A Fourier optikai adattitkosító eljárások megvalósíthatóságát kísérletileg is demonstráltam. Az optikai asztalon felépített kísérleti elrendezés segítségével méréseket végeztem, így validálni tudtam a rendszer leírására használt numerikus és a statisztikus optikai modelljeimet. A kísérletek segítségével győződtem meg arról, melyek azok a fontos effektusok, amelyek a gyakorlatban megvalósított Fourier optikai titkosító rendszerek működését döntően befolyásolják. Dolgozatomban azzal foglalkozom, hogyan lehet ezen effektusokat úgy befolyásolni, hogy azáltal a Fourier optikai adattitkosítás biztonsága növekedjen. Hivatkozások 1. Ph. Refrigier and B. Javidi, Optical image encryption based on input plane and Fourier plane random encoding, Optics Letters, 20, (1995) 2. E. Lőrincz, F. Ujhelyi, P. Koppa, A. Kerekes, G. Szarvas, G. Erdei, J. Fodor, Sz. Mike, A. Sütő, P. Várhegyi, P.S. Ramanujam, S. Hvilsted, "Read/write demonstrator of rewritable holographic memory card system", WA 0005, poster presentation at Optical Data Storage Topical Meeting, April 2001 in Santa Fe, New Mexico, USA, in Optical Data Storage Proc. of SPIE 4342, (2002) 3. F. Ujhelyi, M. Lovász, Z. Göröcs, A. Sütő, P. Koppa, G. Erdei, E. Lőrincz, "Phase coded polarization holographic system demonstration", Holography 2005, International Conference on Holography, Varna, Bulgaria, May 2005, Congress Center Frederic Joliot-Curie", Proc. of SPIE 6252, (2006) - 3 -

4 4. T. Ujvári, P. Koppa, M. Lovász, P. Várhegyi, Sz. Sajti, E. Lőrincz, P. Richter, A secure data storage system based on phase-encoded thin polarization holograms, Journal of Optics A, 6, (2004) 5. Várhegyi Péter, Új modellek és eszközök a holografikus adattároló rendszerek kutatásában, PhD értekezés, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (2005) Új tudományos eredmények 1. Kidolgoztam a Fourier optikai adattitkosító rendszerek statisztikus optikai modelljét, mely segítségével konkrét bemeneti adatlapok sokaságának feldolgozása nélkül határozható meg a kimeneti adatok bithiba aránya a titkosító és kiolvasó Fourier kulcsok közti eltérés függvényében. Megmutattam, hogy a Fourier kulcsok ortogonalitását nemcsak a kulcsok közti eltérés, hanem a kiolvasott adatok helyreállítására szolgáló hibajavító kód is meghatározza. Két kulcsot ortogonálisnak tekintettem, ha az egyikkel titkosított, majd a másikkal kiolvasott adatokat a hibajavító kód olyan alacsony valószínűséggel képes helyreállítani, mint amilyen alacsony, felhasználó által definiált valószínűséggel következik be hibás adathelyreállítás a helyes kulccsal kiolvasott adatok esetén. Az ortogonalitási kritérium ismeretében meghatározható a kulcstér számossága és a titkosítás bináris kulcshossza. [S3,S6] 2. A Fourier optikai titkosító rendszerek statisztikus optikai modellje segítségével bebizonyítottam, majd kísérletileg is alátámasztottam, hogy amplitúdóban és fázisban modulált titkosító kulcsok segítségével a Fourier optikai titkosító rendszerek biztonsága javítható a csak fázisban modulált kulcsokkal működő titkosító rendszerekhez képest. Bebizonyítottam, hogy adott jel-zaj viszonyú rendszer esetén az amplitúdó kulcs kontrasztparaméterének és kitöltési tényezőjének optimális megválasztásával a titkosítás bináris kulcshossza maximálható. Megmutattam, hogy a jel-zaj viszony növelésével a fázisamplitúdó modulált Fourier kulcsokkal megvalósított titkosítással elérhető kulcshossz minden határon túl növekszik, ellentétben a csak fázisban modulált kulcsokkal, melyek használatával elérhető kulcshossz korlátos. [S3] 3. Javasoltam egy Fourier optikai adattitkosítókban és adattárolókban alkalmazható kódolási eljárást, melynek segítségével komplex modulációjú bemeneti adatlapok hozhatóak létre. A kódolni kívánt intenzitáskép megfelelő pixele a komplex hullámfront két szomszédos pixelének interferenciájaként áll elő. A titkosító rendszer statisztikus optikai modelljének segítségével bebizonyítottam, hogy ha növeljük a komplex modulációjú hullámfront átlagos intenzitásának, valamint a kódolt intenzitáskép átlagos intenzitásának arányát, a titkosítás bináris kulcshossza növelhető. Megmutattam, hogy komplex modulációjú bemeneti hullámfrontok alkalmazásával elérhető kulcshossz monoton nő az optikai rendszer jel-zaj viszonyának növelésével. [S1,S4] 4. Új térszűrőket javasoltam Fourier szűrésen alapuló térbeli fénymodulátorokhoz, melyek segítségével komplex modulációjú hullámfrontok hozhatók létre alkalmasan megválasztott fázismodulált hullámfrontokból. A javasolt térszűrők transzmittancia eloszlása az előállítani kívánt komplex modulációjú hullámfront és a térszűrő rendszer bemenetére helyezett fázismodulált hullámfront spektrális teljesítménysűrűségeinek hányadosaként állítható elő

5 Megmutattam, hogy a javasolt térszűrővel előállított hullámfront, és a megvalósítani kívánt ideális hullámfront közti eltérés az optikai rendszer sávszélességének növelésével monoton csökken, ellentétben a szakirodalomban tárgyalt elrendezésekkel. [S2,S5] Tézispontokhoz kapcsolódó tudományos közlemények S1 T. Sarkadi, P. Koppa, F. Ujhelyi, J. Reményi, G. Erdei, E. Lőrincz, Holographic data storage using phase-only data pages, Proceedings of SPIE -Optical and Digital Image Processing, Strasbourg, 7000, paper: , pp: 4-11 (2008) S2 T. Sarkadi, P. Koppa, Measurement of the Jones matrix of liquid crystal displays using a common path interferometer, Journal of Optics, 13, (2011) S3 T. Sarkadi, P. Koppa, Quantitative security evaluation of optical encryption using hybrid phase- and amplitude modulated keys, Applied Optics, 51, (2012) S4 T. Sarkadi, P. Koppa, Optical encryption using pseudorandom complex spatial modulation, Applied Optics, 51, (2012) S5 T. Sarkadi, Á. Kettinger, P. Koppa, Spatial filters for complex wavefront modulation, Applied Optics, 52, (2013) S6 T. Sarkadi, P. Koppa, Improved data pages for an interference-based cryptosystem, Applied Optics, 53, (2014) További tudományos közlemények S7 T. Sarkadi, P. Koppa, Fourier optical cryptosystem using complex spatial modulation, Physica Scripta, T162, (2014) S8 Z. Göröcs, G. Erdei, T. Sarkadi, F. Ujhelyi, J. Remenyi, P. Koppa, E. Lorincz, Hybrid multinary modulation using a phase modulating spatial light modulator and a low-pass spatial filter, Optics Letters, 32, (2007) S9 Z. Göröcs, G. Erdei, T. Sarkadi, F. Ujhelyi, J. Reményi, P. Koppa, E. Lőrincz, Application of a phase-slm and low-pass Fourier filtering to generate spatial patterns simultaneously modulated in phase and amplitude, International Quantum Electronics Conference, Munich, paper: , (2007) S10 P. Koppa, T. Sarkadi, F. Ujhelyi, J. Remenyi, G. Erdei, E. Lorincz, Optical encryption and encrypted holographic storage using phase-only data pages, Proceedings of SPIE, Optics and Photonics in Security and Defence Conferences, Optics and Photonics for Counter-Terrorism and Crime-Fighting. Florence, 6741, pp: , (2007) S11 Z. Göröcs, T. Sarkadi, G. Erdei, P. Koppa, Hologram positioning servo for phaseencoded holographic data storage systems, Applied Optics, 49, (2010) - 5 -