Nagynyomású fázisegyensúly vizsgálata opálosodási pont megfigyelésével

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Nagynyomású fázisegyensúly vizsgálata opálosodási pont megfigyelésével"

Átírás

1 Nagynyomású fázsegyensúly vzsgálata opálosodás pont megfgyelésével Bevezetés A szuperkrtkus oldószerek felhasználás területe között az utóbb két évtzedben egyre nagyobb szerepet kapnak a kéma reakcók. Valóában a nagynyomású, gázfázsú reakcók elentős része (pl. ammónaszntézs, metanolszntézs, poletlén előállítása) szuperkrtkus állapotban valósul meg. Ezeket a termékeket több évtzede nagyüzem méretben gyárták. Így kalakulhatott az a vegyészmérnök, gépészmérnök gyakorlat, amely lehetővé tesz a nagynyomású berendezések (reaktorok) bztonságos tervezését, üzemeltetését. A szuperkrtkus állapotú közeg (az oldószer, egyk reaktáns vagy az egész rendszer krtkus felett állapotban van) hatását a kéma reakcó menetére csak a 70-es években kezdték vzsgáln. A témával foglalkozó publkácók száma a 80-as években ugrásszerűen megnövekedett és kalakult az extrakcó és kromatográfa mellett a szuperkrtkus oldószerek egy ú alkalmazás területe. Annak, hogy egy kéma/bokéma reakcót szuperkrtkus oldószerben (elsősorban széndoxdban vagy vízben) végezzenek, alapvetően két fő motvácóa van. Egyk lehetőség, ha a korábban halogénezett vagy egyéb mérgező szerves oldószerben végzett reakcó oldószercserével szuperkrtkus oldószerben azonos szelektvtással és sebességgel elvégezhető. Ekkor a VOC (volatle organc compound) kbocsátás elentősen csökkenthető, am nemcsak környezet és munkavédelm szempontból fontos kérdés, hanem gazdaságosság szempontból s. Jelentős lehet egyrészt az oldószerveszteség a reakcó feldolgozása során, másrészt az egyre szgorodó kbocsátás határértékeket csak egyre bonyolultabb és drágább megoldások alkalmazásával lehet betartan. Másk lehetőség, ha a reakcó és/vagy a reakcó után feldolgozóműveletek (ún. downstream processng) során az egész gyártás gazdaságosságát növelő változást lehet elérn a szuperkrtkus oldószerek alkalmazásával. A szuperkrtkus oldószerek előnye, hogy két független és ól szabályozható paraméterrel, a nyomással és a hőmérséklettel az oldószer tuladonsága (oldóképessége, a dffúzós állandó értéke, az anyagátadás tényező stb.) változtathatóak, és ezért egy reakcóelegy fnomhangolással optmalzálható a maxmáls szelektvtás és/vagy maxmáls reakcósebesség elérése érdekében. Szén-doxd (P C = 73,8 bar, T C = 31 C) esetén a változtatható paraméterek közé szokás még venn a segédoldószer mennységét és mnőségét, amt ellemzően 1 10%-ban adnak a rendszerhez. Segédoldószer lehet pl. etanol, de gyakran valamelyk reagens s segédoldószerként vselkedk, azaz növel a több komponens oldhatóságát. A fnomhangolás mellett a másk meghatározó előny a hagyományos oldószerekkel szemben, hogy nyomáscsökkentés után az oldószerből a korábban oldott anyag kválk. A szén-doxd esetén azért, mert a szén-doxd normál állapotban gáz-halmazállapotú, tehát ha a termék nem gáz (ellemzően folyadék vagy szlárd anyag), akkor a korább oldószer egyszerűen eltávozk a termékből. A víznél pedg azért egyszerű a termék oldószer elválasztás, mert a szub- és szuperkrtkus víz (P C = 22 bar, T C = 374 C) apolárs oldószer, 1

2 míg az atmoszférkus állapotú víz polárs, ezért a szuperkrtkus vízben ól oldódó komponensek az atmoszférkus és szobahőmérsékletű vízben gyengén oldódnak és vce versa. A szuperkrtkus oldószerek alkalmazásának legnagyobb hátránya maga a szükséges, vszonylag nagy nyomás ( bar). Ez a nyomástartomány egyes parágakban általánosan elfogadott és gyakran alkalmazott (pl. műanyagpar). Más parágak, mnt a fnomkéma és gyógyszerpar elenleg rtkán használák. Ksméretű készülékekben azonban mnden analtka laborban találhatunk nagynyomású készülékeket, egy standard HPLC (hgh performance lqud chromatograph) működés tartománya lefed a szuperkrtkus oldószereknél s alkalmazott bar-os tartományt. Alapok A gázok cseppfolyósodása nyomás hatására csak az anyag mnőségtől függő hőmérséklet határ, a krtkus hőmérséklet alatt következk be. Azt a nyomást, amelyet a krtkus hőmérsékleten kell kfeten ahhoz, hogy a cseppfolyósodás bekövetkezzen, krtkus nyomásnak nevezzük. Ha a krtkus hőmérséklete fölé hevített anyagot a krtkus nyomásnál nagyobb nyomással nyomuk össze, az anyag homogén marad, flud állapot ön létre. Ez a folyadék- és gázhalmazállapot között átmenet állapot, amelyben az anyag tuladonsága nagyon hasonlítanak a folyadék tuladonságahoz ábra. A szén-doxd nyomás hőmérséklet állapotdagrama. A szén-doxd p-t állapotdagramán (1. ábra) a szlárd, a folyadék és a gáz halmazállapotnak megfelelő területeket az olvadás, a forrás és a szublmácós görbék választák el. A krtkus pontot az ábrán C elöl. A krtkus hőmérséklet és krtkus nyomás vonala (szaggatott egyenesek) határolák a flud állapotnak megfelelő területet. A szaggatott vonalakon átlépve

3 nem történk fázsállapot változás, nncs éles ugrásszerű változás a fzka tuladonságokban. Jól megfgyelhető ez a sűrűség vonalaknál (), ahol a flud állapotban a gáz sűrűségétől a folyadék sűrűségég folytonos a változás. A szuperkrtkus oldószerek kválasztás szemponta Bármely területen s alkalmaznak szuperkrtkus oldószert, legyen az extrakcó, reakcó, krstályosítás, analtka alkalmazás, meghatározó szerepe van az oldószer kválasztásának. A körülményeket (nyomás, hőmérséklet) az oldószer krtkus adata határozzák meg. A szuperkrtkus extrakcó számos normál állapotban gáz, lletve folyékony halmazállapotú anyaggal megvalósítható. A hagyományos extrakcó oldószer-kválasztásának általános szemponta tt s érvényesek (legyen ó oldóhatású, könnyen hozzáférhető, olcsó, de ne legyen mérgező, a termékre, környezetre káros hatású és tűzveszélyes). A szén-doxdot a következő ó tuladonsága matt használák szívesen a szuperkrtkus műveletekben oldószernek: - nem káros az egészségre, ezért ól alkalmazható gyógyszerek, élelmszerek és élvezet ckkek előállításánál, - nagy a sűrűsége, így vszonylag sok anyagot tud oldan, - nem lép reakcóba a kezelt anyaggal, - alacsony a krtkus hőmérséklete (31 C) és krtkus nyomása (73 bar), ezért alacsony hőmérsékleten lehet vele dolgozn, nem károsodk a kezelt anyag, - nem tűzveszélyes és nem korrozív, - könnyen beszerezhető élelmszerpar tsztaságban és nagy mennységben áll a rendelkezésünkre, - nem szennyez a környezetet, - az extrakcó után maradék nélkül eltávozk a termékből, - a nyomás és hőmérséklet megfelelő változtatásával lehetőség van a szuperkrtkus állapotú oldószer oldóképességének kedvező rányba való változtatására. Az apolárs szén-doxd fludban azonban főleg apolárs molekulák oldódnak. Az oldóképesség avítható keverék oldószer vagy ksegítő oldószer alkalmazásával (pl. etanol). A segédoldószer ks mennységben s elentősen megváltoztathata az elegy krtkus pontát (2. ábra). Szemléltetésül az 1. táblázatban ks etanol mennység hatását láthatuk az elegy krtkus pontára szén-doxd főtömeg esetében. 1. táblázat Etanol entraner hatása szén-doxdban az elegy krtkus pontára etanol tartalom [mol%] T C [ C] P C [bar] 0 31,3 73,8 1 32,7 76,6 2 35,7 78,3 4 40,5 84,3 3

4 2. ábra. Az etanol - szén-doxd elegy krtkus ponta. Mnden összetartozó hőmérséklet nyomás érték más más összetételnek felel meg. A négyzetek a tszta komponensek krtkus pontat elölk. Opálosodás pont (cloud pont) Opálosodás pontnak nevezzük azt, amkor a homogén fázsú oldatból nyomáscsökkentés hatására túltelített oldat keletkezk, ezért ól láthatóan opálos, ködös lesz. Az opálosodásra ellemző az összetétel, a nyomás és a hőmérséklet. Az opálosodás nyomás és hőmérséklet érték szükségszerűen alacsonyabb, mnt az adott összetételhez tartozó krtkus nyomás és hőmérséklet érték. A elenség megfgyelhető a 3. ábrán, ahol példaként 100 C-on látható a fázsdagram CO 2 - etanol rendszerre (az CO 2 az 1-es komponens). A laborgyakorlat céla két összetételnél több különböző hőmérsékleten megfgyeln a szétváláshoz tartozó nyomásértéket. 4

5 T = K CO2 + Ethanol Author: Pfohl, 1998 EOS: Peng-Robnson MR: Quadratc k(1,2)= l(1,2)= carbon doxde (1) + ethanol (2) 14 Pressure, M Pa nyomáscsökkentés (állandó koncentrácó, zoterm körülmények) weght fracton of (1) 3. ábra. CO 2 - etanol rendszer zoterm fázsdagrama 100 C-on. A nyíl az zoterm, állandó koncentrácónak megfelelő változtatást elöl. A két fázsú területbe belépéskor történk az opálosodás. Az elvégzendő mérés A gyakorlat során szén-doxd és egy választott oldószer (pl. etanol, aceton, metanol) elegy opálosodás pontát fgyelük meg több különböző hőmérsékleten és két különböző koncentrácóú bemérésnél. A mérés pontokat el kell helyezn az rodalomból fellelt kísérlet mérés pontokat és az állapotegyenlettel számolt nyomás- összetétel értékeket tartalmazó dagramon (adott hőmérsékleten). A mérés során használt nagynyomású készülék sematkus raza az 4. ábrán látható. A cella első fala egy nyomásálló zafír ablak. A hátsó fal mozgatható dugattyú. A mérés során zoterm körülmények között, a cellatérfogat változtatásával szabályozzuk a nyomást a belső térben. Meg kell határozn a homogén fázsú elegy sűrűségét s. 5

6 4. ábra. A méréshez használt nagynyomású optka cella sematkus raza. A beugró után a csoportot kétfelé osztuk (/I. és /II.), hogy mndenknek legyen lehetősége a készüléket használn. A mérés megkezdése előtt a csoport egyk fele (/I.) a mérésvezető segítségével meghatározza a bemérés pontos menetét. Ennek lépése: Oldószer kválasztása Első bemérés koncentrácó kválasztása a rendelkezésre bocsátott zoterm fázsdagramok segítségével (feltétel: C vagy C hőmérséklettartományban ól mérhető opálosodás nyomás legyen, az oldat még hígítható legyen. A hőmérséklettartomány választása az Önök feladata). A bemérendő oldószer tömegének meghatározása (cella mnmáls térfogat 44 ml, a nyomást Önök választák, de essen a homogén fázsba, a sűrűséget a választott nyomáshoz leolvassák). Ezalatt a /II. csoportfél megsmer az látóüveges cellát és megfgyel a szén-doxd krtkus pontát. Amíg /I. csoport taga a számolás befeezése utána elvégzk ezt a feladatot, a /II. csoporttagok kszámíták a maxmáls hígítást és az így elérhető összetételt. Ennek lépése: 6

7 A /I. csoportfél által számított adatokból ndulnak k. Meg kell határozn a cellatérfogatot a tervezett bemért anyagmennység 45 vagy 65 C-ra fűtésekor (a választott hőmérséklettartomány felső értéke) az opálosodás nyomás felett kb 5 barral. Innen maxmum 60 ml cellatérfogatg hígítható állandó nyomáson tszta CO 2 betáplálással az oldat ez alapán a hígíthatóság és a másodk tervezett összetétel meghatározható. A /I. csoportfél feladata: A számított oldószermennység bemérése, ppettával, de tömegre. A cella lezárása, termosztálása a tervezett hőmérséklete és feltöltése a meghatározott térfogaton a tervezett nyomásra. A betöltött CO 2 mennységét mérk. Ehhez egy termosztált dugattyús CO 2 adagoló szvattyú áll rendelkezésre. Az adagolószvattyút töltsék fel szén-doxddal és termosztálák úgy, hogy a CO 2 bztosan folyadék halmazállapotú legyen a dugattyúban (az adatok a tszta CO 2 fázsdagramáról olvashatóak le). A folyadéknak lényegesen ksebb a kompresszbltása, mnt a szuperkrtkus fludumé, ezért pontosabb a mérés, ha a dugattyúban folyadék halmazállapotú a szén-doxd. Állítsák be a kívánt nyomást az adagolószvattyúban. Ez a nyomás legyen barral magasabb, mnt a cella tervezett nyomása. Hozzák állandósult állapotba a feltöltőrendszert a cella szén-doxd bevezető szelepég. Az állandósult állapot beállt, ha az adagolószvattyú kelzőén a nyomás és térfogatértékek már nem változnak. Ekkor írák fel a térfogatot, a termosztálás hőmérsékletet és a szvattyú nyomását, mad kezdék el a cella feltöltését. A cella feltöltése során először kevés szén-doxdot engedenek a cellába, és húzzák előre a dugattyút (mnmáls cellatérfogatra). A fázsok folyamatos fgyelemmel kísérése (és a megfgyelések felegyzése) mellett töltsék fel a cellát a tervezett nyomásra, mad folyamatos szén-doxd betáplálás mellett állítsák be az előírt térfogatot s (állandó nyomáson). Ekkor a cellaképnek homogén fázst kell mutatna. Írák fel az adagolószvattyún leolvasható térfogatot. A bemért szén-doxd tömege az adagolószvattyú dugattyúának elmozdulásából (térfogatcsökkenés) számítható a termosztálás hőmérsékleten és a dugattyúban beállított nyomáson ellemző szén-doxd sűrűséggel. Mérék meg az oldat opálosodás nyomását 3 beállított hőmérsékleten. Feenként mnmum 3-3 mérés ponttal. Fgyelék meg az opálosodás elenségét a cellatérfogat növelése közben, írák fel az opálosodáskor a cellában mérhető nyomás, hőmérséklet és térfogatértékeket. A fázsszétválás után kezdék el csökkenten a cellatérfogatot és írák fel a homogén fázs megelenéséhez tartozó nyomás, hőmérséklet és térfogat adatokat (ebből számíták mad az oldatsűrűség értékeket s). 7

8 A /II. csoportfél által a PE2000 programban ábrázolt zotermák közül válasszák k, hogy a /II. csoport fél által tervezett mérések hőmérsékletehez amelyk állapotegyenlet és mlyen kölcsönhatás paraméterek a legobbak. Ezek segítségével készítsék el a teles fázsdagramot a GPEC programban. Ismerkedenek meg a program működésével és fgyelék meg, hogy a számított modell a vártnak megfelelő fázsvselkedést ósol-e. Számítsák k, hogy a hígítás után ténylegesen mlyen összetételű az oldat a cellában amvel a /II. csoportfél mér (ellenőrzzék az eredet összetétel számítást s!), moltörtben (az llékonyabb komponens a szén-doxd). A mért adatok mndegykéhez olvassák le (összetétel és pontos mérés hőmérséklet) a modell által számított opálosodás nyomást. A /II. csoportfél feladata: 8 A PE2000 programba vgyék be az adott elegyre kapott rodalm adatokat (hőmérsékletenként az összetartozó összetételeket az llékonyabb komponens, a szén-doxd moltörtében megadva) és az ugyancsak rodalm kölcsönhatás paraméterekkel számoltassák k a modellel s az zotermákat. Az összes adatot és modell eredményfüggvényt ábrázolák egy közös dagramban, mentsék le képként. A dagramot be kell adn. Válasszák k a /I. csoport mérésere ellemző hőmérséklettartományban a legobban lleszkedő modellt és paraméteret. Számítsák k a tényleges bemérés adatok alapán a /I. csoport által mérésre kerülő oldat koncentrácóát (llékonyabb komponens tömegtört és moltört). Készítsék el a GPEC programban a választott modellel és modellparaméterekkel a teles fázsdagramot és a /I. csoportfél mérés adata (pontos hőmérsékletértékek és összetétel) kezdék el leolvasn a modell által számított opálosodás nyomás értékeket. Ugyancsak olvassák le a homogén fázshoz a számított sűrűséget (nyomás, összetétel, hőmérséklet). Amkor a /I. csoportfél végzett a méréssel, végezzék el az oldat hígítását (a terveknek megfelelően, de módosításra lehet szükség a /I. csoportfél tényleges bemérése alapán). A betöltött CO 2 mennységét mérék. Ehhez egy termosztált dugattyús CO 2 adagoló szvattyú áll rendelkezésre. Az adagolószvattyút szükség esetén töltsék fel szén-doxddal és termosztálák úgy, hogy a CO 2 bztosan folyadék halmazállapotú legyen a dugattyúban (az adatok a tszta CO 2 fázsdagramáról olvashatóak le). A folyadéknak lényegesen ksebb a kompresszbltása, mnt a szuperkrtkus fludumé, ezért pontosabb a mérés, ha a dugattyúban folyadék halmazállapotú a szén-doxd. Állítsák be a kívánt nyomást az adagolószvattyúban. Ez a nyomás legyen barral magasabb, mnt a cella tervezett nyomása. Hozzák állandósult állapotba a feltöltőrendszert a cella szén-doxd bevezető szelepég. Az állandósult állapot beállt, ha az adagolószvattyú kelzőén a nyomás és térfogatértékek már

9 nem változnak. Ekkor írák fel a térfogatot, a termosztálás hőmérsékletet és a szvattyú nyomását, mad kezdék el a cella tovább feltöltését. A cellában az oldat legyen mndg homogén! Folyamatos szén-doxd betáplálás mellett állítsák be az előírt térfogatot s (állandó nyomáson). Írák fel az adagolószvattyún leolvasható térfogatot. A bemért szén-doxd tömege az adagolószvattyú dugattyúának elmozdulásából (térfogatcsökkenés) számítható a termosztálás hőmérsékleten és a dugattyúban beállított nyomáson ellemző szén-doxd sűrűséggel. Mérék meg az oldat opálosodás nyomását 3 beállított hőmérsékleten. Feenként mnmum 3-3 mérés ponttal. Fgyelék meg az opálosodás elenségét a cellatérfogat növelése közben, írák fel az opálosodáskor a cellában mérhető nyomás, hőmérséklet és térfogatértékeket. A fázsszétválás után kezdék el csökkenten a cellatérfogatot és írák fel a homogén fázs megelenéséhez tartozó nyomás, hőmérséklet és térfogat adatokat (ebből számíták mad az oldatsűrűség értékeket s). Számítások A számításokhoz két szoftvert, a Phase equlbra 2000 (PE2000) és a Global Phase Equlbrum Calculatons (GPEC) programokat foguk használn. A PE program alkalmas a választott állapotegyenlettel számított elmélet görbe és a kísérlet (smert hőmérsékleten és nyomáson a folyadék és gázfázs összetételét egyaránt megadó adatok) pontok együttes szemléltetésére. Először az rodalm kísérlet adatokat és az adott hőmérsékletre szntén az rodalomból vett llesztett állapotegyenlet kölcsönhatás paraméterekkel számított függvényt hasonlítuk össze. Értékelük az eltérést lleszkedés óságát. Ezután a ónak ítélt kölcsönhatás paraméterekkel kszámoltatuk a GPEC program segítségével széles nyomás hőmérséklet tartományra a fázsegyensúly görbét. A GPEC program alkalmas arra s, hogy smert összetétel és hőmérséklethez leolvashassuk a modell által számított opálosodás nyomást, amre a egyzőkönyv elkészítéséhez szükség lesz. Használt modellek [Kemény S., Thury É., Deák A.: Állapotegyenletek fázsegyensúlyok számítására, BME, 1991 felhasználásával]: Az állapotegyenletekkel való számítások során a kndulás feltétel mndg az, hogy az egyes fázsokban egyensúlyban az egyes komponensek kéma potencála megegyezk. A kéma potencál azonban nem egy mérhető paraméter, a számítását a fugactások segítségével végezhetük el. A fugactás a hőmérséklet, nyomás és a moltört függvénye. A számítások során két sűrűgáz-modellen alapuló állapotegyenletet (vagy ezek egykét) foguk használn. Ezek a Peng-Robnson lletve a Soave-Redlch-Kwong modellek, amelyeket az ún. van der Waals elegyítés szabály felhasználásával fogunk használn. Ezek elsősorban nem asszocálódó molekulák gőzfázsú elegyenek és apolárs molekulák folyadékfázsú elegyenek számítására alkalmasak, vszonylag széles nyomástartományban. A kölcsönhatás paraméterek (k, l ) értéke többnyre hőmérsékletfüggő. A Peng-Robnson állapotegyenlet: 9

10 R T a V b V a a z z P 2 b b z z, ahol P a nyomás (Pa), R az egyetemes gázállandó, T a hőmérséklet (K), V a moltérfogat (m 3 /mol), a és b együtthatók, és a komponensek, z az komponens moltörte. A Soave-Redlch-Kwong állapotegyenlet (Redlch-Kwong állapotegyenlet Soave módosításával az a(t) függvényre): R T a P V b V V b a b 10 P Tr 0,7 log 1,0 P a ( T ) z z b z z C 2 2 C R T a ( T ) 0,4274 P C 1 2 0,481,57 0,176 1 T ahol a fenteken felül ω az asszmetra faktor, T r a redukált hőmérséklet (az aktuáls és a krtkus hőmérséklet hányadosa), C ndex a krtkus pontbel értéket elz. és az elegyítés szabályok lehetnek pl.a van der Waals elegyítés szabályok: a b b a b 2 a 1 k 1 l A kölcsönhatás paraméterek a k és l, amelyeket a kísérlet fázsegyensúly adatokra történő llesztéssel határoznak meg. Beadandó A mért és számított adatok összehasonlítása és az eltérések értékelése. A PE2000 programmal készített dagram rata elölve a saát mérés pontok. A részleteket szükség esetén a mérésvezető a mérés során megbeszél a csoporttal. A egyzőkönyv papír alapon vagy elektronkusan s beadható (sz-edt@mal.bme.hu, pdf formátum). Elektronkus beadás esetén az eredet mérés adatokat tartalmazó mérés lapot papír alapon be kell adn, és ráírn, hogy a egyzőkönyv beadása elektronkusan történt (az e- mal címet s elölék meg kérem, amelyről elküldték). Mérés adattábla: Szén-doxd krtkus pont mérése (kb. 6 sor) r 2,

11 P (bar) T ( C) M látható? 1. Mérés Bemért oldószer tömege (m): Bemért szén-doxd tömege (mco 2 ): Szvattyú T: P: Kezdet térfogat: Térfogat a feltöltés végén: Szén-doxd sűrűség: A bemért oldat összetétele Tömegtört: Moltört: 11

12 P (bar) T ( C) V (ml) M látható? Számított nyomás (bar) Mért sűrűség (csak homogén fázs esetén!) Számított sűrűség Sorok száma: feenként Mérés A hígítás előtt P: T: Hozzáadott szén-doxd tömege (mco 2 ): Szvattyú T: P: Kezdet térfogat: Térfogat a feltöltés végén: Szén-doxd sűrűség: A hígított oldat összetétele Tömegtört: Moltört: P (bar) T ( C) V (ml) M látható? Számított nyomás (bar) Mért sűrűség (csak homogén fázs esetén!) Számított sűrűség Sorok száma: feenként 6. A szén-doxd sűrűségét a NIST Chemstry Webbook ( adatbázsából érdemes kkeresn (flud propetes kválasztan a mértékegységeket, a hőmérséklet és nyomás tartományokat, mad kratn). Készítette: Székely Edt, 2012/2013 I. félév 12

2012/2013 tavaszi félév 8. óra

2012/2013 tavaszi félév 8. óra 2012/2013 tavasz félév 8. óra Híg oldatok törvénye Fagyáspontcsökkenés és forráspont-emelkedés, Ozmózsnyomás Molárs tömeg meghatározása kollgatív tulajdonságok segítségével Erős elektroltok kollgatív tulajdonsága

Részletesebben

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van? SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a

Részletesebben

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006 ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer

Részletesebben

Elegyek. Fizikai kémia előadások 5. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Elegyedés

Elegyek. Fizikai kémia előadások 5. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Elegyedés Elegyek Fzka kéma előadások 5. Turány Tamás ELTE Kéma Intézet Elegyedés DEF elegyek: makroszkokusan homogén, többkomonensű rendszerek. Nemreaktív elegyben kéma reakcó nncs, de szerkezet változás lehet!

Részletesebben

A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA

A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA A Ga-B OLVADÉK TRMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA Végh Ádám, Mekler Csaba, Dr. Kaptay György, Mskolc gyetem, Khelyezett Nanotechnológa tanszék, Mskolc-3, gyetemváros, Hungary Bay Zoltán Közhasznú Nonproft kft.,

Részletesebben

Művelettan 3 fejezete

Művelettan 3 fejezete Művelettan 3 fejezete Impulzusátadás Hőátszármaztatás mechanikai műveletek áramlástani műveletek termikus műveletek aprítás, osztályozás ülepítés, szűrés hűtés, sterilizálás, hőcsere Komponensátadás anyagátadási

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók

Részletesebben

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom: 1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:

Részletesebben

A nátrium-klorid oldat összetétele. Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról

A nátrium-klorid oldat összetétele. Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról A nátrium-klorid oldat összetétele Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról Mérés areométerrel kiértékelés lineáris regresszióval αραιός = híg Sodium-chloride solution at 20 Celsius

Részletesebben

Elektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző

Elektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek

Részletesebben

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n) Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám

Részletesebben

Statisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.

Statisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás. Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan

Részletesebben

Folyadékok és szilárd anyagok sűrűségének meghatározása különböző módszerekkel

Folyadékok és szilárd anyagok sűrűségének meghatározása különböző módszerekkel Folyadékok és szilárd anyagok sűrűségének meghatározása különböző módszerekkel Név: Neptun kód: _ mérőhely: _ Labor előzetes feladatok 20 C-on különböző töménységű ecetsav-oldatok sűrűségét megmérve az

Részletesebben

Ellenáramú hőcserélő

Ellenáramú hőcserélő Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez

Részletesebben

Kémiai reakciók sebessége

Kémiai reakciók sebessége Kémiai reakciók sebessége reakciósebesség (v) = koncentrációváltozás változáshoz szükséges idő A változás nem egyenletes!!!!!!!!!!!!!!!!!! v= ± dc dt a A + b B cc + dd. Melyik reagens koncentrációváltozását

Részletesebben

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens.

Jegyzet. Kémia, BMEVEAAAMM1 Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens. Kémia, BMEVEAAAMM Műszaki menedzser hallgatók számára Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Dr Madarász János, egyetemi docens Jegyzet dr. Horváth Viola, KÉMIA I. http://oktatas.ch.bme.hu/oktatas/konyvek/anal/

Részletesebben

Gőz-folyadék egyensúly

Gőz-folyadék egyensúly Gőz-folyadék egyensúly UNIFAC modell: csoport járulék módszer A UNIQUAC modellből kiindulva fejlesztették ki A molekulákat különböző csoportokból építi fel - csoportokra jellemző, mért paraméterek R és

Részletesebben

Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával

Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával AGY 4, Kecskemét Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázsanak vzsgálata a hperbolkus modell alkalmazásával Dr. Mészáros István egyetem docens Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Anyagtudomány és Technológa

Részletesebben

3515, Miskolc-Egyetemváros

3515, Miskolc-Egyetemváros Anyagmérnök udományok, 37. kötet, 1. szám (01), pp. 49 56. A-FE-SI ÖVÖZERENDSZER AUMÍNIUMAN GAZDAG SARKÁNAK FEDOGOZÁSA ESPHAD-MÓDSZERRE ESIMAION OF HE A-RIH ORNER OF HE A-FE-SI AOY SYSEM Y ESPHAD MEHOD

Részletesebben

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,

Részletesebben

Halmazállapot-változások vizsgálata ( )

Halmazállapot-változások vizsgálata ( ) Halmazállapot-változások vizsgálata Eddigi tanulmányaik során a szilárd, folyékony és légnemő, valamint a plazma állapottal találkoztak. Ezen halmazállapotok mindegyikében más és más összefüggés áll fenn

Részletesebben

Az entrópia statisztikus értelmezése

Az entrópia statisztikus értelmezése Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101

Általános Kémia, BMEVESAA101 Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Óravázlatok:

Részletesebben

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően

Részletesebben

Statisztika I. 3. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 3. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statsztka I. 3. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Vszonyszámok Statsztka munka: adatgyűjtés, rendszerezés, összegzés, értékelés. Vszonyszámok: Két statsztka adat arányát kfejező számok, Az un. leszármaztatott

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár,

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Facebook,

Részletesebben

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27 Az egyensúly 6'-1 6'-2 6'-3 6'-4 6'-5 Dinamikus egyensúly Az egyensúlyi állandó Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége A reakció hányados, Q:

Részletesebben

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10 9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?

Hipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer? 01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó

Részletesebben

5. Laboratóriumi gyakorlat

5. Laboratóriumi gyakorlat 5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:

Részletesebben

SZERVETLEN ALAPANYAGOK ISMERETE, OLDATKÉSZÍTÉS

SZERVETLEN ALAPANYAGOK ISMERETE, OLDATKÉSZÍTÉS SZERVETLEN ALAPANYAGOK ISMERETE, OLDATKÉSZÍTÉS ESETFELVETÉS MUNKAHELYZET Az eredményes munka szempontjából szükség van arra, hogy a kozmetikus, a gyakorlatban használt alapanyagokat ismerje, felismerje

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag:

2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag: 2011/2012 tavaszi félév 2. óra Tananyag: 2. Gázelegyek, gőztenzió Gázelegyek összetétele, térfogattört és móltört egyezősége Gázelegyek sűrűsége Relatív sűrűség Parciális nyomás és térfogat, Dalton-törvény,

Részletesebben

5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet

5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet 5. Állapotegyenletek : Az ideális gáz állapotegyenlet és a van der Waals állapotegyenlet Ideális gáz Az ideális gáz állapotegyenlete pv=nrt empírikus állapotegyenlet, a Boyle-Mariotte (pv=konstans) és

Részletesebben

ROMAVERSITAS 2017/2018. tanév. Kémia. Számítási feladatok (oldatok összetétele) 4. alkalom. Összeállította: Balázs Katalin kémia vezetőtanár

ROMAVERSITAS 2017/2018. tanév. Kémia. Számítási feladatok (oldatok összetétele) 4. alkalom. Összeállította: Balázs Katalin kémia vezetőtanár ROMAVERSITAS 2017/2018. tanév Kémia Számítási feladatok (oldatok összetétele) 4. alkalom Összeállította: Balázs Katalin kémia vezetőtanár 1 Számítási feladatok OLDATOK ÖSSZETÉTELE Összeállította: Balázs

Részletesebben

1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont

1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont 1. feladat Összesen: 15 pont Vizsgálja meg a hidrogén-klorid (vagy vizes oldata) reakciót különböző szervetlen és szerves anyagokkal! Ha nem játszódik le reakció, akkor ezt írja be! protonátmenettel járó

Részletesebben

(Kémiai alapok) és

(Kémiai alapok) és 011/01 tavasz félév 6. óra Híg oldatok törvénye Fagyáspontsökkenés és forráspont-emelkedés, Ozmózsnyomás Molárs tömeg meghatározása kollgatív tulajdonságok segítségével Erős elektroltok kollgatív tulajdonsága

Részletesebben

Telítetlen oldat: még képes anyagot feloldani (befogadni), adott hőmérsékleten.

Telítetlen oldat: még képes anyagot feloldani (befogadni), adott hőmérsékleten. 2. Oldatkészítés 2.1. Alapfogalmak Az oldat oldott anyagból és oldószerből áll. Az oldott anyag és az oldószer közül az a komponens az oldószer, amelyik nagyobb mennyiségben van jelen az oldatban. Az oldószer

Részletesebben

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I.

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I. Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás I. Halmazállapotok, fázisok Fizikai állapotváltozások (fázisátmenetek), a Gibbs-féle fázisszabály Fizikai módszerek anyagok tisztítására - Szublimáció

Részletesebben

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek BARA ZOLTÁN A bankköz utalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapacon. A bankköz utalék létező és nem létező versenyhatása a Vsa és a Mastercard ügyek Absztrakt Az előadás 1 rövden átteknt a két bankkártyatársasággal

Részletesebben

8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció

8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció 8.8. olyamatos egyensúlyi desztilláció 8.8.1. Elméleti összefoglalás olyamatos egyensúlyi desztillációnak vagy flash lepárlásnak nevezzük azt a desztillációs műveletet, amelynek során egy folyadék elegyet

Részletesebben

Fizikai kémia 2 Reakciókinetika házi feladatok 2016 ősz

Fizikai kémia 2 Reakciókinetika házi feladatok 2016 ősz Fizikai kémia 2 Reakciókinetika házi feladatok 2016 ősz A házi feladatok beadhatóak vagy papír alapon (ez a preferált), vagy e-mail formájában is az rkinhazi@gmail.com címre. E-mail esetén ügyeljetek a

Részletesebben

Általános Kémia Gyakorlat II. zárthelyi október 10. A1

Általános Kémia Gyakorlat II. zárthelyi október 10. A1 2008. október 10. A1 Rendezze az alábbi egyenleteket! (5 2p) 3 H 3 PO 3 + 2 HNO 3 = 3 H 3 PO 4 + 2 NO + 1 H 2 O 2 MnO 4 + 5 H 2 O 2 + 6 H + = 2 Mn 2+ + 5 O 2 + 8 H 2 O 1 Hg + 4 HNO 3 = 1 Hg(NO 3 ) 2 +

Részletesebben

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17 Táguló sqgp tűzgömb többkomponensű kéma kfagyása Kasza Gábor 1 és Csörgő Tamás 2,3 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem 2 Wgner Fzka Kutatóntézet 3 Károly Róbert Főskola 2015. augusztus 17. Gyöngyös - KRF 1

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK

ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha

Részletesebben

Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o )

Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o ) Az atom- olvasni 2.1. Az atom felépítése Az atom pozitív töltésű atommagból és negatív töltésű elektronokból áll. Az atom atommagból és elektronburokból álló semleges kémiai részecske. Az atommag pozitív

Részletesebben

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1, Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer

Részletesebben

ÓZON A TROPOSZFÉRÁBAN

ÓZON A TROPOSZFÉRÁBAN ÓZON A TROPOSZFÉRÁBAN CHRISTIAN FRIEDRICH SCHÖNBEIN, kéma professzor, Basel 1839: elektromos ksüléseknél, vízbontásnál szagos anyag keletkezését észlel felfedez az ózont 1850-es évek: mérés módszert dolgoz

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

HIBAJEGYZÉK az Alapvető fizikai kémiai mérések, és a kísérleti adatok feldolgozása

HIBAJEGYZÉK az Alapvető fizikai kémiai mérések, és a kísérleti adatok feldolgozása HIBAJEGYZÉK az Alapvető fzka kéma mérések, és a kísérlet adatk feldlgzása címü jegyzethez 2008-070 Általáns hba, hgy a ktevőben lévő negatív (-) előjelek mndenhnnan eltűntek a nymtatás srán!!! 2. Fejezet

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Melléklet. 4. Telep fluidumok viselkedésének alapjai Olajtelepek

Melléklet. 4. Telep fluidumok viselkedésének alapjai Olajtelepek Melléklet 4. Telep fluidumok viselkedésének alapjai 4.1. Olajtelepek A nyersolaj fizikai tulajdonságok és kémiai összetétel alapján igen széles tartományt fednek le, ezért célszerű őket csoportosítani,

Részletesebben

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése 3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,

Részletesebben

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme HU 4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva Kezelés útmutató UltraGas kondenzácós gázkazán Az energa megőrzése környezetünk védelme Tartalomjegyzék UltraGas 15-1000 4 205 044 1. Kezelés útmutató

Részletesebben

A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés azonosítószáma és megnevezése 54 524 03 Vegyész technikus Tájékoztató

Részletesebben

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely, Balásházy Imre MTA Energatudomány Kutatóközpont XXXVIII. Sugárvédelm Továbbképző Tanfolyam Hunguest Hotel Béke 2013. áprls

Részletesebben

(2006. október) Megoldás:

(2006. október) Megoldás: 1. Állandó hőmérsékleten vízgőzt nyomunk össze. Egy adott ponton az edény alján víz kezd összegyűlni. A gőz nyomását az alábbi táblázat mutatja a térfogat függvényében. a)ábrázolja nyomás-térfogat grafikonon

Részletesebben

Labor elızetes feladatok

Labor elızetes feladatok Oldatkészítés szilárd anyagból és folyadékok hígítása. Tömegmérés. Eszközök és mérések pontosságának vizsgálata. Név: Neptun kód: mérıhely: Labor elızetes feladatok 101 102 103 104 105 konyhasó nátrium-acetát

Részletesebben

Kolloid rendszerek definíciója, osztályozása, jellemzése. Molekuláris kölcsönhatások. Határfelüleleti jelenségek (fluid határfelületek)

Kolloid rendszerek definíciója, osztályozása, jellemzése. Molekuláris kölcsönhatások. Határfelüleleti jelenségek (fluid határfelületek) Kollod rendszerek defnícója, osztályozása, jellemzése. olekulárs kölcsönhatások. Határfelülelet jelenségek (flud határfelületek) Kollodka helye Bológa Kollodkéma Fzka kéma bokéma Szerves kéma Fzka A kéma

Részletesebben

Molekuláris dinamika: elméleti potenciálfelületek

Molekuláris dinamika: elméleti potenciálfelületek Molekulárs dnamka: elmélet potencálfelületek éhány szó a potencál felület meghatározásáról Szemempírkus és ab nto potencál felületek a teles felület meghatározása (pontos nem megy részletek: mndárt éhány

Részletesebben

MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA

MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA Kutatás téma 2002 2005. Nylvántartás szám: T0 37555 TARTALOMJEGYZÉK 1. Kutatás célktűzések... 2 2.

Részletesebben

VEGYÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

VEGYÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Vegyész ismeretek emelt szint 1712 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2019. május 15. VEGYÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók teljesítményének

Részletesebben

Példa: Egy üzletlánc boltjainak forgalmára vonatkozó adatok 1999. október hó: (adott a vastagon szedett!) S i g i z i g i z i

Példa: Egy üzletlánc boltjainak forgalmára vonatkozó adatok 1999. október hó: (adott a vastagon szedett!) S i g i z i g i z i . konzult. LEV. 013. ápr. 5. MENNYISÉGI ISMÉRV szernt ELEMZÉS Tk. 3-8., 88-90. oldal, kmarad: 70., 74. oldal A mennység smérv (X) lehet: dszkrét és folytonos. A rangsor a mennység smérv értékenek monoton

Részletesebben

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 5. gy. VIZES OLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A fluid közegek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét,

Részletesebben

Forrás:ELTE Elválasztástechnikai Kutatási-Oktatási Laboratórium (EKOL), www.ekol.chem.elte.hu/gclab

Forrás:ELTE Elválasztástechnikai Kutatási-Oktatási Laboratórium (EKOL), www.ekol.chem.elte.hu/gclab A gázkromatográfa alapja Forrás:ELTE Elválasztástechnka Kutatás-Oktatás Laboratórum (EKOL), www.ekol.chem.elte.hu/gclab 1. Elmélet bevezetés 1.1. A kromatográfás folyamat leírása A kromatográfás eljárások

Részletesebben

Többjáratú hőcserélő 3

Többjáratú hőcserélő 3 Hőcserélők Q = k*a*δt (a szoftver U-val jelöli a hőátbocsátási tényezőt) Ideális hőátadás Egy vagy két bemenetű hőcserélő Egy bemenet: egyszerű melegítőként/hűtőként funkcionál Design mód: egy specifikáció

Részletesebben

4 2 lapultsági együttható =

4 2 lapultsági együttható = Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

Számítástudományi Tanszék Eszterházy Károly Főiskola.

Számítástudományi Tanszék Eszterházy Károly Főiskola. Networkshop 2005 k Geda,, GáborG Számítástudományi Tanszék Eszterházy Károly Főiskola gedag@aries.ektf.hu 1 k A mérés szempontjából a számítógép aktív: mintavételezés, kiértékelés passzív: szerepe megjelenítés

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor 1. 2:24 Normál Magasabb hőmérsékleten a részecskék nagyobb tágassággal rezegnek, s így távolabb kerülnek egymástól. Magasabb hőmérsékleten a részecskék kisebb tágassággal rezegnek, s így távolabb kerülnek

Részletesebben

1. Gázok oldhatósága vízben: 101 325 Pa nyomáson g/100 g vízben

1. Gázok oldhatósága vízben: 101 325 Pa nyomáson g/100 g vízben 1. Gázok oldhatósága vízben: 101 325 Pa nyomáson g/100 g vízben t/ 0 C 0 20 30 60 O 2 0,006945 0,004339 0,003588 0,002274 H 2S 0,7066 0,3846 0,2983 0,148 HCl 82,3 72 67,3 56,1 CO 2 0,3346 0,1688 0,1257

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

Részletesebben

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27 Az egyensúly 10-1 Dinamikus egyensúly 10-2 Az egyensúlyi állandó 10-3 Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések 10-4 Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége 10-5 A reakció hányados, Q:

Részletesebben

6 Ionszelektív elektródok. elektródokat kiterjedten alkalmazzák a klinikai gyakorlatban: az automata analizátorokban

6 Ionszelektív elektródok. elektródokat kiterjedten alkalmazzák a klinikai gyakorlatban: az automata analizátorokban 6. Szelektivitási együttható meghatározása 6.1. Bevezetés Az ionszelektív elektródok olyan potenciometriás érzékelők, melyek valamely ion aktivitásának többé-kevésbé szelektív meghatározását teszik lehetővé.

Részletesebben

Nagyhatékonyságú folyadékkromatográfia (HPLC)

Nagyhatékonyságú folyadékkromatográfia (HPLC) Nagyhatékonyságú folyadékkromatográfia (HPLC) Kromatográfiás módszerek osztályba sorolása 2 Elúciós technika A mintabevitel ún. dugószerűen történik A mozgófázis a kromatogram kifejlesztése alatt folyamatosan

Részletesebben

Fluidum-kőzet kölcsönhatás: megváltozik a kőzet és a fluidum összetétele és új egyensúlyi ásványparagenezis jön létre Székyné Fux V k álimetaszo

Fluidum-kőzet kölcsönhatás: megváltozik a kőzet és a fluidum összetétele és új egyensúlyi ásványparagenezis jön létre Székyné Fux V k álimetaszo Hidrotermális képződmények genetikai célú vizsgálata Bevezetés a fluidum-kőzet kölcsönhatás, és a hidrotermális ásványképződési környezet termodinamikai modellezésébe Dr Molnár Ferenc ELTE TTK Ásványtani

Részletesebben

Mekkora az égés utáni elegy térfogatszázalékos összetétele

Mekkora az égés utáni elegy térfogatszázalékos összetétele 1) PB-gázelegy levegőre 1 vonatkoztatott sűrűsége: 1,77. Hányszoros térfogatú levegőben égessük, ha 1.1. sztöchiometrikus mennyiségben adjuk a levegőt? 1.2. 100 % levegőfelesleget alkalmazunk? Mekkora

Részletesebben

1. feladat Összesen: 8 pont. 2. feladat Összesen: 11 pont. 3. feladat Összesen: 7 pont. 4. feladat Összesen: 14 pont

1. feladat Összesen: 8 pont. 2. feladat Összesen: 11 pont. 3. feladat Összesen: 7 pont. 4. feladat Összesen: 14 pont 1. feladat Összesen: 8 pont 150 gramm vízmentes nátrium-karbonátból 30 dm 3 standard nyomású, és 25 C hőmérsékletű szén-dioxid gáz fejlődött 1800 cm 3 sósav hatására. A) Írja fel a lejátszódó folyamat

Részletesebben

Halmazállapotok. Gáz, folyadék, szilárd

Halmazállapotok. Gáz, folyadék, szilárd Halmazállapotok Gáz, folyadék, szilárd A levegővel telt üveghengerbe brómot csepegtetünk. A bróm illékony, azaz könnyen alakul gázhalmazállapotúvá. A hengerben a levegő részecskéi keverednek a bróm részecskéivel

Részletesebben

Fázisátalakulások vizsgálata

Fázisátalakulások vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 6. MÉRÉS Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. szeptember 28. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja A mérés

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor 1. 2:29 Normál párolgás olyan halmazállapot-változás, amelynek során a folyadék légneművé válik. párolgás a folyadék felszínén megy végbe. forrás olyan halmazállapot-változás, amelynek során nemcsak a

Részletesebben

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet:

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet: Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján

Részletesebben

Alapvető elektrokémiai definíciók

Alapvető elektrokémiai definíciók Alapvető elektrokéma defnícók Az elektrokéma cella Elektródnak nevezünk egy onvezető fázssal (másodfajú vezető, pl. egy elektroltoldat, elektroltolvadék) érntkező elektronvezetőt (elsőfajú vezető, pl.

Részletesebben

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL 01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls

Részletesebben

ELEKTROKÉMIA GALVÁNCELLÁK ELEKTRÓDOK

ELEKTROKÉMIA GALVÁNCELLÁK ELEKTRÓDOK LKTOKÉMIA GALVÁNCLLÁK LKTÓDOK GALVÁNCLLÁK - olyan rendszere, amelyeben éma folyamat (vagy oncentrácó egyenlítdés) eletromos áramot termelhet vagy áramforrásból rajtu áramot átbocsátva éma folyamat játszódhat

Részletesebben

Ideális gáz és reális gázok

Ideális gáz és reális gázok Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II.

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II. NKFP6-BKOMSZ05 Célzott mérőhálózat létrehozása a globáls klímaváltozás magyarország hatásanak nagypontosságú nyomon követésére II. Munkaszakasz 2007.01.01. - 2008.01.02. Konzorcumvezető: Országos Meteorológa

Részletesebben

Oldatok - elegyek. Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű

Oldatok - elegyek. Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű Oldatok - elegyek Többkomponensű homogén (egyfázisú) rendszerek Elegyek: komponensek mennyisége azonos nagyságrendű Oldatok: egyik komponens mennyisége nagy (oldószer) a másik, vagy a többihez (oldott

Részletesebben

Mivel foglalkozik a hőtan?

Mivel foglalkozik a hőtan? Hőtan Gáztörvények Mivel foglalkozik a hőtan? A hőtan a rendszerek hőmérsékletével, munkavégzésével, és energiájával foglalkozik. A rendszerek stabilitása áll a fókuszpontjában. Képes megválaszolni a kérdést:

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor Nézd meg a képet és jelöld az 1. igaz állításokat! 1:56 Könnyű F sak a sárga golyó fejt ki erőhatást a fehérre. Mechanikai kölcsönhatás jön létre a golyók között. Mindkét golyó mozgásállapota változik.

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor gázok hőtágulása függ: 1. 1:55 Normál de független az anyagi minőségtől. Függ az anyagi minőségtől. a kezdeti térfogattól, a hőmérséklet-változástól, Mlyik állítás az igaz? 2. 2:31 Normál Hőáramláskor

Részletesebben

Általános kémia gyakorlat vegyészmérnököknek. 2015/2016. őszi félév

Általános kémia gyakorlat vegyészmérnököknek. 2015/2016. őszi félév Általános kémia gyakorlat vegyészmérnököknek 2015/2016. őszi félév Zárthelyik A zárthelyik időpontja az kari zh-időpont: 17 00 19 00. A zárthelyik időtartama 90 perc. Mindkét zárthelyin legalább 50%-ot

Részletesebben

Eredeti Veszprémi T. (digitálisan Csonka G) jegyzet: X. és XI. fejezet

Eredeti Veszprémi T. (digitálisan Csonka G) jegyzet: X. és XI. fejezet 2012/2013 tavasz félév 11. óra Oldatok vezetőképessége Vezetőképesség, elektromos ellenállás, fajlagos mennységek, cellaállandó Erős elektroltok fajlagos ellenállása és vezetőképessége Komplexképződés

Részletesebben

1. Koncentrációszámítás, oldatkészítés

1. Koncentrációszámítás, oldatkészítés 1. onentráiószámítás, oldatkészítés 1.1. példa onyhasó oldat készítése során 5,5 g Na Cl-t oldottunk fel 5 liter vízben. Mennyi az oldat tömegkonentráiója (g/ dm ), normalitása (ekv/dm ), molaritása (mol/

Részletesebben

5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével

5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével 5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével 5.1. Átismétlendő anyag 1. Adszorpció (előadás) 2. Langmuir-izoterma (előadás) 3. Spektrofotometria és Lambert Beer-törvény

Részletesebben

Minősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata

Minősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata Mnősítéses mérőrendszerek képességvzsgálata Vágó Emese, Dr. Kemény Sándor Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Kéma és Környezet Folyamatmérnök Tanszék Az előadás vázlata 1. Mnősítéses mérőrendszerek

Részletesebben

SZABADALMI IGÉNYPONTOK. képlettel rendelkezik:

SZABADALMI IGÉNYPONTOK. képlettel rendelkezik: SZABADALMI IGÉNYPONTOK l. Izolált atorvasztatin epoxi dihidroxi (AED), amely az alábbi képlettel rendelkezik: 13 2. Az l. igénypont szerinti AED, amely az alábbiak közül választott adatokkal jellemezhető:

Részletesebben