Fizikai kémia 2. ZH II. kérdések I. félévtől
|
|
- Antal Gál
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Fizikai kémia 2. ZH II. kérdések I. félévtől Szükséges adatok, állandók és összefüggések: c= 2, m/s; e= 1, C; h=6, Js; N A= 6, mol -1 ; me= 9, kg; mp= 1, kg; 1. Mely - az atomok elektronszerkezetének értelmezésekor elfogadott - elvek érvényességét feltételezi az MO elmélet a kovalens kötésű molekulák esetében is? 2. Mi határozza meg, hogy milyen molekulapályák jönnek létre, az MO-módszer szerint? 3. Miért jön létre a kémiai kötés az MO-módszer szerint? 4. Mi a fizikai alapja a molekulákra vonatkozó Schrödinger-egyenlet megoldásánál használt Born-Oppenheimer közelítésnek? Miért alkalmazzák? 5. Milyen módon hozzuk létre az MO-k próbafüggvényeit az LCAO-MO közelítés szerint? 6. Melyik korábban tanult elvet alkalmazzuk az MO-k próbafüggvényeinek megalkotására az LCAO-MO közelítés szerint? 7. Miért alkalmasak az atomi pályák lineáris kombinációi az MO-módszerrel történő számításokhoz? (Szöveges magyarázat, de készíthet rajzot is!) 8. Hogyan definiáljuk a Coulomb-integrált? Mi a fizikai értelmezése? 9. Hogyan definiáljuk a rezonancia integrált? Mi a fizikai értelmezése? 10. Hogyan definiáljuk az átfedési integrált? Milyen fizikai jelentést tulajdoníthatunk neki? 11. Hogyan függ a H2 + molekulaion MO-inak, a mag-mag taszítási és a teljes energiájának értéke a két mag távolságától? (Rajzoljon egy ábrát!) 12. Mi a kötésdisszociációs energia? 13. Hol van az egyensúlyi magtávolság? 14. Melyik az az elv, amely lehetővé teszi, hogy az LCAO-MO típusú kvantummechanikai számításoknál a pályaenergiák számítása szélsőérték keresési feladatként fogalmazható meg? 15. Mi a variációs elv lényege? 16. Adja meg a kvantummechanikai szekuláris egyenletrendszer determinánsának az általános alakját? 17. Mikor van a kvantummechanikai szekuláris egyenletrendszernek a triviálistól különböző megoldása? 18. Mit jelent a szekuláris egyenletrendszer esetében a triviális megoldás? Miért nem felel meg a számunkra? 19. Adja meg a H2 + molekulaion szekuláris determinánsát! Csak a hidrogének 1s pályáit vegye figyelembe! 20. Számítsa ki a H2 + molekulaionra felírt szekuláris determináns alapján a kötő és a lazító pálya energiáját paraméteresen (α és β, stb. legyen benne)! 21. Milyen lesz a kialakuló molekulapályákhoz való hozzájárulása az egyes atomi pályáknak, ha
2 a két átfedő pálya energiája közel van egymáshoz? 22. Milyen lesz a kialakuló molekulapályákhoz való hozzájárulása az egyes atomi pályáknak, ha a két átfedő pálya energiája távol van egymástól? 23. Az atomi pályák milyen szimmetriájú és típusú átfedéséből jön létre σ-típusú molekulapálya? 24. Milyen típusú atomi pályák átfedéséből jöhetnek létre σ-típusú molekulapályák? (Rajzoljon le legalább 2 példát!) 25. Az atomi pályák milyen szimmetriájú és típusú átfedéséből jön létre σ*-típusú molekulapálya? 26. Milyen típusú atomi pályák átfedéséből jöhetnek létre σ*-típusú molekulapályák? (Rajzoljon le legalább 2 példát!) 27. Az atomi pályák milyen szimmetriájú és típusú átfedéséből jön létre π-típusú molekulapálya? 28. Milyen típusú atomi pályák átfedéséből jöhetnek létre π-típusú molekulapályák? (Rajzoljon le legalább 2 példát!) 29. Az atomi pályák milyen szimmetriájú és típusú átfedéséből jön létre π*-típusú molekulapálya? 30. Milyen típusú atomi pályák átfedéséből jöhetnek létre π*-típusú molekulapályák? (Rajzoljon le legalább 2 példát!) 31. Mit jelent az, hogy két atomi pálya átfedése hengerszimmetrikus? 32. Mit jelent az, hogy két atomi pálya átfedése síkszimmetrikus? 33. Mit jelent az, hogy két atomi pálya átfedése erősítő interferenciájú? 34. Mit jelent az, hogy két atomi pálya átfedése gyengítő interferenciájú? 35. Rajzoljon fel egy hengerszimmetrikus átfedést két atomi pálya között! 36. Rajzoljon fel egy síkszimmetrikus átfedést két atomi pálya között! 37. Rajzoljon fel egy erősítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 38. Rajzoljon fel egy gyengítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 39. Rajzoljon fel egy hengerszimmetrikus, erősítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 40. Rajzoljon fel egy hengerszimmetrikus, gyengítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 41. Rajzoljon fel egy síkszimmetrikus, erősítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 42. Rajzoljon fel egy síkszimmetrikus, gyengítő interferenciájú átfedést két atomi pálya között! 43. Mit jelent az, hogy egy molekulapálya kötő pálya? 44. Mit jelent az, hogy egy molekulapálya lazító pálya? 45. Rajzolja fel egy homonukleáris kétatomos molekulában két 1s atomi pálya átfedéséből létrejövő molekulapályák energiadiagramját! Nevezze el a molekulapályákat! (Az atomi pályák változhatnak!) 46. Rajzolja fel egy homonukleáris kétatomos molekulában két 2px atomi pálya átfedéséből
3 létrejövő molekulapályák energiadiagramját! Nevezze el a molekulapályákat! (Az atomi pályák változhatnak!) 47. Milyen molekulapályák jöhetnek létre egy homonukleáris kétatomos molekulában egy 2px és egy 2s pálya átfedéséből? Nevezze el a molekulapályákat! (Az atomi pályák változhatnak!) 48. Rajzolja fel egy heteronukleáris kétatomos molekulában két 1s atomi pálya átfedéséből létrejövő molekulapályák energiadiagramját! Nevezze el a molekulapályákat! (Az atomi pályák változhatnak!) 49. Hogyan lehet kiszámítani a kétatomos molekulák kötésrendjét? 50. Hogyan függ ugyanazon két atom közötti kötésrendtől a kötésdisszociációs energia és az egyensúlyi kötéstávolság? 51. Hogyan függ a külső héj s- és p-pályái közti energiatávolság a magtöltéstől a második periódusban? 52. A kétatomos molekulákra érvényes energiadiagramok alapján adja meg, hogy a C2 kétatomos molekula kötésrendjét, és annak, a kötéshosszának, és a kötésdisszociációs energiájának változásának irányát, ha az egy elektront vesz fel, illetve, ha az egy elektront lead. Adja meg, hogy mekkora a molekula eredő spinkvantumszáma! {A feladatokban a molekulák (ionok illetve gyökök vagy pályakombinációk) minden dolgozatban eltérőek lesznek. Az energiadiagramot megadjuk.} 53. Mely molekulapályákat jelölik a HOMO és a LUMO rövidítéssel? 54. Milyen molekulák esetében és milyen céllal alkalmazható a Hückel-féle közelítés? 55. Mik a Hückel-féle közelítés feltevései? 56. Írja fel egy izolált π-kötés szekuláris determinánsát, és a Kramer-szabály segítségével számítsa ki a π-pályák energiáit! 57. A Hückel-féle közelítés alapján írja fel az allilanion (CH2=CH-CH2 - ) π-típusú molekulapályáira vonatkozó szekuláris determinánst. A Sarrus-szabály segítségével fejtse ki és számítsa ki az egyes pályák energiáját! Számítsa ki a delokalizációs energiát is! 58. Mi a delokalizációs energia? Milyen módszerrel lehet a legegyszerűbben megbecsülni? 59. A Hückel-féle közelítés alapján írja fel a mellékelt ábrán látható molekula/ion π-típusú molekulapályáira vonatkozó szekuláris determinánst. (A molekula lokalizált alakban van megadva, de a determináns a delokalizált alakra adja meg!) 60. Hogyan változik a HOMO és a LUMO pályák energiaszintje közti különbség a folytonosan konjugált szénlánc hosszával? 61. Hogyan változik az egy szénatomra jutó stabilizációs illetve delokalizációs energia a folytonosan konjugált szénlánc hosszával? 62. Mit jelent, hogy egy halmaz elemei matematikai értelemben csoportot alkotnak? 63. Mik azok a szimmetriaelemek? 64. Mik azok a szimmetriaműveletek? 65. Sorolja fel azokat a szimmetriaelemeket, amelyek segítségével leírjuk a molekulák szimmetriáját. 66. Hogyan definiáljuk a pontcsoportok elemei között a szorzás műveletét?
4 67. Definiálja a Cn (n-edrendű forgástengely) szimmetriaelemet! 68. Milyen szimmetriaeleme van annak a molekulának, amelyet egy tengely körül elforgatva, egy teljes körbeforgatás alatt a molekula 3-szor kerül fedésbe önmagával? (A fedések száma változhat!) 69. Definiálja a σ (tükörsík) szimmetriaelemet! 70. Milyen szimmetriaeleme van annak a molekulának, amelyet egy síkra merőlegesen, és távtartóan vetítve a molekula önmagával fedésbe kerül? 71. Definiálja az i (inverziós/szimmetriacentrum) szimmetriaelemet! 72. Milyen szimmetriaeleme van annak a molekulának, amelyet egy ponton keresztül távtartóan vetítve a molekula önmagával fedésbe kerül? 73. Definiálja az Sn (n-edrendű tükrözéses forgástengely) szimmetriaelmet! 74. Milyen szimmetriaeleme van annak a molekulának, amelyet egy tengely körül forgatva, majd 60 fokonként, a tengelyre merőleges síkra, merőlegesen, és távtartóan vetítve a molekula önmagával mindig fedésbe kerül? (A megadott szög változhat!) 75. Mi az az egységelem, más néven identitás? 76. Melyik az a szimmetriaművelet, amely a molekulát egy tengely körül 120 fokkal pozitív irányba elforgatva azt önmagával újra fedésbe hozza? (A megadott szög, és irány változhat!) 77. Milyen műveletet hajtottunk végre, ha a molekulát egy síkra merőlegesen és távtartóan vetítettük? 78. Milyen műveletet hajtottunk végre, ha a molekulát egy ponton keresztül távtartóan tükröztünk? 79. Melyik szimmetriaműveletet hajtottuk végre, ha a molekulát egy tengely körül 90 fokkal pozitív irányba elforgattuk, majd a tengelyre merőleges síkra merőlegesen és távtartóan vetítettük, és az önmagával újra fedésbe került? (A megadott szög változhat!) 80. Melyik művelettel helyettesíthetjük azt, ha egy molekulán ugyanazon tengely körül kétszer végeztünk el egy C2 műveletet? (A művelet változhat!) 81. Melyik az a szimmetriaművelet, amely minden pontcsoportnak eleme? 82. Miért kell, hogy az egységelem/identitás szerepeljen minden pontcsoport elemei között? 83. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésének fő betűje: C? 84. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésének fő betűje: D? 85. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésének fő betűje: S? 86. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésében az index v betűt tartalmaz? 87. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésében az index h betűt tartalmaz? 88. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra alapján mondja meg, hogy mit jelent, hogy egy főtengelyes csoport Schönflies-féle jelölésében az index d betűt tartalmaz? 89. Mely pontcsoportok tartoznak az ún. lineáris csoportok közé? Adjon meg egy-egy példát a
5 megfelelő szimmetriájú molekulák közül! 90. Mely tanult pontcsoportok tartoznak a szabályos csoportok közé? Adjon meg egy-egy példát a megfelelő szimmetriájú molekulák közül! 91. A pontcsoportokra vonatkozó folyamatábra felhasználásával sorolja be az ábrán látható molekulákat a szimmetriájuknak megfelelő pontcsoportba. Jelöljön be a pontcsoport valamennyi szimmetriaosztályának elemei közül egyet. (Az ábra egy vagy két molekula térábráját tartalmazza. A mellékelt karaktertáblák között megtalálható a helyes pontcsoportnak megfelelő tábla is.) 92. Mit jelent, hogy egy pontcsoport h-ad rendű? 93. Milyen adatok találhatók meg a karaktertáblák fejlécében? 94. Mely szimmetriaműveletek sorolhatók egy osztályba? 95. Miért alkalmazhatjuk a csoportelmélet módszerét a molekulák elektronszerkezetének illetve spektroszkópiai tulajdonságainak tanulmányozásakor? 96. Mit jelent az, hogy két csoport izomorf? 97. Mit nevezünk egy reprezentáció bázisának? 98. Mi az összefüggés a reprezentáció bázisának nagysága és az azt leíró mátrix mérete között? 99. Írja fel az ammónia (NH3 C3v) három N-H kötésének a C3 körüli 120 fokos pozitív (óramutató járásával ellentétes) irányba való elforgatásának transzformációs mátrixát! Adja meg a mátrix karakterét! (A molekula, a bázis és a szimmetriaművelet is változhat!) 100. Mit nevezünk egy mátrix nyomának, spurjának vagy karakterének? 101. Mit ad meg egy adott bázison végrehajtott szimmetriaművelet karaktere? 102. A csoportelmélet segítségével számítsa ki, hogy milyen szimmetria tulajdonságokkal rendelkező és milyen elfajultságú molekulapályák írják le az etilén molekulában a négy ekvivalens σ-kötést létrehozó szénatom σ -(kötő)pályáit! (A molekula ion, gyök, az ekvivalens kötések száma, típusa, és a központi atom minősége változhat!) 103. Mely típusú molekulapályákhoz képesek hozzájárulni az etilén négy H-atomján lévő 1s pályák? Van-e olyan σ(c-h) pálya, amelyhez nem képesek hozzájárulni? (bizonyítandó!) {Az egyes dolgozat feladataiban szereplő molekulák (ionok, csoportok és gyökök), illetve pályák, integrálok és bázis valamint a szimmetriacsoport más és más lesz.} 104. Mik az atomi pályák szimmetriaadaptált lineáris kombinációi? 105. Milyen molekulapálya típus játszik jelentős szerepet annak eldöntésében, hogy pl. a háromatomos molekulák lineáris szerkezetűek vagy sem? 106. Mi az oka, hogy a VB-elmélet kiegészítéseként szolgáló VSEPR-elmélet helyesen jósolja a nemkötő párok alapján a molekula várható szimmetriáját? 107. Mit jelent az, hogy egy molekulapálya nemkötő molekulapálya? 108. Mikor jöhet létre egy molekulában nemkötő pálya? 109. Mit jelent az, hogy egy nemkötő molekulapálya egycentrumú? 110. Mit jelent az, hogy egy nemkötő molekulapálya többcentrumú? 111. Rajzoljon fel egy példát egycentrumú nemkötő molekulapályára! 112. Rajzoljon fel egy példát többcentrumú nem kötő molekulapályára!
6 113. Melyik típusú nemkötő molekulapálya szól bele a molekula alakjának meghatározásába, és mikor? 114. Hogyan szól bele a többcentrumú nemkötő molekulapálya a molekula alakjának meghatározásába? 115. Mely atomi pályák képesek hozzájárulni az ammónia (NH3 C3v) molekula nemkötő pályájához? Egy vagy többcentrumú pálya? Állítását bizonyítsa! (Minimális bázist, 3db H1s és a N2s, és N2p pályákat vizsgáljon!) 116. Mi az összefüggés a szimmetriaműveletek osztályainak a száma és a csoport irreducibilis reprezentációinak a száma között? 117. Hogyan dönthető el a megfelelő karaktertábla segítségével, hogy egy átfedési integrál értéke egy adott molekulában biztosan zérus-e vagy sem? 118. A megfelelő karaktertábla segítségével döntse el, hogy a vízmolekula esetében lehetséges-e, hogy a hidrogének 1s és az oxigén 2py pályái között nem zérus átfedés. (Az y-tengely a molekula síkjában van!) {Az egyes dolgozat feladataiban szereplő molekulák (ionok, csoportok és gyökök), illetve pályák, integrálok és bázis változhat!} 119. Mit mutatnak meg a karaktertáblák első oszlopában (az egységművelet alatt) lévő karakterek? 120. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentációt A betűvel jelölünk? 121. Milyen betűvel jelöljük azt az irreducibilis reprezentációt, amely sorában az egységművelet alatt +1-es, és a főtengely körüli forgatás alatt is +1-es karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 122. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentációt B betűvel jelölünk? 123. Milyen betűvel jelöljük azt az irreducibilis reprezentációt, amely sorában az egységművelet alatt +1-es, és a főtengely körüli forgatás alatt viszont -1-es karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 124. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentációt E betűvel jelölünk? 125. Milyen betűvel jelöljük azt az irreducibilis reprezentációt, amely sorában az egységművelet alatt 2-es karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 126. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentációt T betűvel jelölünk? 127. Milyen betűvel jelöljük azt az irreducibilis reprezentációt, amely sorában az egységművelet alatt 3-as karakter van? 128. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentáció jobb alsó indexe g? 129. Milyen jobb alsó indexet kell adnunk annak az irreducibilis reprezentációnak, amelynek a sorában az inverzió/szimmetriacentrum művelete alatt pozitív előjelű karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 130. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentáció jobb alsó indexe u?
7 131. Milyen jobb alsó indexet kell adnunk annak az irreducibilis reprezentációnak, amelynek a sorában az inverzió/szimmetriacentrum művelete alatt negatív előjelű karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 132. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent, ha egy irreducibilis reprezentáció jobb felső indexe ' (egy vonás)? 133. Milyen jobb felső indexet kell adnunk annak az irreducibilis reprezentációnak, amelynek a sorában a síkra való tükrözés művelete alatt pozitív előjelű karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 134. A karaktertábla gyűjtemény segítségével adja meg, hogy mit jelent ha egy irreducibilis reprezentáció jobb felső indexe: (két vonás)? 135. Milyen jobb felső indexet kell adnunk annak az irreducibilis reprezentációnak, amelynek a sorában a síkra való tükrözés művelete alatt negatív előjelű karakter van? Használja a karaktertábla gyűjteményt! 136. A molekulák szimmetriacsoportja alapján döntse el, hogy királisak-e az ábrán látható molekulák? (Az ábra egy vagy két molekula térábráját tartalmazza.) 137. A molekulák szimmetriacsoportja alapján döntse el, hogy polárisak-e az ábrán látható molekulák? (Az ábra egy vagy két molekula térábráját tartalmazza.) 138. Definiálja a dipólusmomentumot! 139. Mi a dipólusmomentum SI, és a gyakorlatban használt mértékegysége? Nagyságrendben mekkora köztük a különbség? 140. Hogyan magyarázza a kötések polaritását az MO elmélet? 141. Milyen egyszerű modell segítségével lehet számítani a többatomos molekulák dipólusmomentumának közelítő értékét? 142. Számítsa ki a diklór-metán (CH2Cl2) dipólusmomentumának a közelítő értékét, ha a metilklorid (CH3Cl) dipólusmomentuma 1,87 D, és a Cl-C-Cl kötésszög 111,8. (A molekula és adatai változhatnak!) (.) 143. Várhatóan mekkora a F-C-F kötés szög a difluor-metánban (CH2F2), ha a dipólusmomentuma 1,97 D, és a metil-fluorid (CH3F) dipólusmomentuma, 1,85 D? (.) 144. Igazolja a pontcsoportok elmélete segítségével, hogy a VB-elmélet azon feltételezése, hogy a tetraéderes szénatom esetében négy elfajult pálya alakul ki, hamis! 145. Igazolja a pontcsoportok elmélete segítségével, hogy a VB-elmélet azon feltételezése, hogy a síkháromszöges szénatom esetében három elfajult pálya alakul ki, hamis! 146. Hogyan lehet a szilárdtestek elektronszerkezetét leíró ún. sávelméletet az LCAO-MO elméletből származtatni? 147. Hogyan alakul az azonos atomi pályákból létrejövő legmagasabb és legalacsonyabb energiájú pálya energiájának különbsége, az atomok számának minden határon túli növelésével? 148. Hogyan alakul az azonos atomi pályákból létrejövő két szomszédos pálya energiájának a különbsége, az atomok számának minden határon túli növelésével? 149. Mit nevezünk Fermi-szintnek? 150. Mi a tiltott sáv?
8 151. Milyen nyilvánvaló tulajdonsága függ a szilárdtesteknek a tiltott sáv szélességétől? 152. Mikor lehet egy szilárd test fémes vezető? 153. Mikor lehet egy szilárd test félvezető? 154. Mikor lehet egy szilárd test szigetelő? 155. Hogyan befolyásolja az atomi pályák energiájának távolsága a belőlük képződött szilárd test vezetőképességét?
A kémiai kötés magasabb szinten
A kémiai kötés magasabb szinten 11-1 Mit kell tudnia a kötéselméletnek? 11- Vegyérték kötés elmélet 11-3 Atompályák hibridizációja 11-4 Többszörös kovalens kötések 11-5 Molekulapálya elmélet 11-6 Delokalizált
RészletesebbenA kovalens kötés elmélete. Kovalens kötésű molekulák geometriája. Molekula geometria. Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR)
4. előadás A kovalens kötés elmélete Vegyértékelektronpár taszítási elmélet (VSEPR) az atomok kötő és nemkötő elektronpárjai úgy helyezkednek el a térben, hogy egymástól minél távolabb legyenek A központi
RészletesebbenA karaktertáblákban nem beszéltünk az irreducibilis reprezentációk jelöléséről. Ha a T d -táblában látható jelzéseket megnézzük, nem nehéz rájönni,
1 A karaktertáblákban nem beszéltünk az irreducibilis reprezentációk jelöléséről. Ha a T d -táblában látható jelzéseket megnézzük, nem nehéz rájönni, hogy azonos fő betű esetén csak az identitás alatt
RészletesebbenA kovalens kötés polaritása
Általános és szervetlen kémia 4. hét Kovalens kötés A kovalens kötés kialakulásakor szabad atomokból molekulák jönnek létre. A molekulák létrejötte mindig energia csökkenéssel jár. A kovalens kötés polaritása
RészletesebbenA kémiai kötés magasabb szinten
A kémiai kötés magasabb szinten 13-1 Mit kell tudnia a kötéselméletnek? 13- Vegyérték kötés elmélet 13-3 Atompályák hibridizációja 13-4 Többszörös kovalens kötések 13-5 Molekulapálya elmélet 13-6 Delokalizált
RészletesebbenKémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Dia 1 /39
Kémiai kötés 4-1 Lewis elmélet 4-2 Kovalens kötés: bevezetés 4-3 Poláros kovalens kötés 4-4 Lewis szerkezetek 4-5 A molekulák alakja 4-6 Kötésrend, kötéstávolság 4-7 Kötésenergiák Általános Kémia, szerkezet
RészletesebbenKémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Dia 1 /39
Kémiai kötés 4-1 Lewis-elmélet 4-2 Kovalens kötés: bevezetés 4-3 Poláros kovalens kötés 4-4 Lewis szerkezetek 4-5 A molekulák alakja 4-6 Kötésrend, kötéstávolság 4-7 Kötésenergiák Általános Kémia, szerkezet
RészletesebbenFizikai kémia 2. Előzmények. A Lewis-féle kötéselmélet A VB- és az MO-elmélet, a H 2+ molekulaion
06.07.5. Fizikai kémia. 4. A VB- és az -elmélet, a H + molekulaion Dr. Berkesi ttó ZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Előzmények Az atomok szerkezetének kvantummehanikai leírása 90-30-as
RészletesebbenA hidrogénmolekula. Energia
A hidrogénmolekula Emlékeztető: az atompályák hullámok (hullámfüggvények!) A hullámokra érvényes a szuperpozíció (erősítés és kioltás) elve! Ezt két H-atomra alkalmazva: Erősítő átfedés csomósík Energia
RészletesebbenA hidrogénmolekula. Emlékeztető: az atompályák hullámok (hullámfüggvények!) A hullámokra érvényes a szuperpozíció (erősítés és kioltás) elve!
Energia A hidrogénmolekula Emlékeztető: az atompályák hullámok (hullámfüggvények!) A hullámokra érvényes a szuperpozíció (erősítés és kioltás) elve! Ezt két H-atomra alkalmazva: Erősítő átfedés csomósík
RészletesebbenKémiai kötések. Kémiai kötések. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
Kémiai kötések A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 Cl + Na Az ionos kötés 1. Cl + - + Na Klór: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Kloridion: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Nátrium: 1s 2 2s
Részletesebben3. A kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás
3. A kémiai kötés Kémiai kölcsönhatás ELSŐDLEGES MÁSODLAGOS OVALENS IONOS FÉMES HIDROGÉN- KÖTÉS DIPÓL- DIPÓL, ION- DIPÓL, VAN DER WAALS v. DISZPERZIÓS Kémiai kötések Na Ionos kötés Kovalens kötés Fémes
RészletesebbenFELADATMEGOLDÁS. Tesztfeladat: Válaszd ki a helyes megoldást!
FELADATMEGOLDÁS Tesztfeladat: Válaszd ki a helyes megoldást! 1. Melyik sorozatban található jelölések fejeznek ki 4-4 g anyagot? a) 2 H 2 ; 0,25 C b) O; 4 H; 4 H 2 c) 0,25 O; 4 H; 2 H 2 ; 1/3 C d) 2 H;
RészletesebbenSzalai István. ELTE Kémiai Intézet 1/74
Elsőrendű kötések Szalai István ELTE Kémiai Intézet 1/74 Az előadás vázlata ˆ Ismétlés ˆ Ionos vegyületek képződése ˆ Ionok típusai ˆ Kovalens kötés ˆ Fémes kötés ˆ VSEPR elmélet ˆ VB elmélet 2/74 Periodikus
RészletesebbenKémiai alapismeretek 3. hét
Kémiai alapismeretek 3. hét Horváth Attila Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Kémia Intézet, Szervetlen Kémiai Tanszék 2013. szeptember 17.-20. 1/15 2013/2014 I. félév, Horváth Attila c : Molekulákon
Részletesebbentema04_
4. Molekulák, ionok, kémiai alapelvek, a kémiai kötés típusai A kötések kialakulásának oka: energianyereség. A kémiai kötés típusai: ionos kötés kovalens kötés fémes kötés Kötések kialakítása - oktett
RészletesebbenKémia (K kategória) Levelező forduló Beküldési határidő : 2013. November 25.
Kémia (K kategória) Levelező forduló Beküldési határidő : 2013. November 25. 1. feladat Egy alkáliföldfém ötvözet alkotói a periódusos rendszerben közvetlenül egymás alatt találhatóak. Az ötvözet 12,83
RészletesebbenAtomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok
Atomszerkezet Atommag protonok, neutronok + elektronok izotópok atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok periódusos rendszer csoportjai Periódusos rendszer energia szintek atomokban
Részletesebben20/10/2016 tema04_biolf_
4. Molekulák, ionok, kémiai alapelvek, a kémiai kötés típusai Kémiai kötés kialakulásának oka: energianyereség. Típusai: ionos kötés kovalens kötés fémes kötés Egy egyszerű modell a kémiai kötések kialakítására:
RészletesebbenKötések kialakítása - oktett elmélet
Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek elsődleges kémiai kötések Kötések
RészletesebbenPeriódusos rendszer (Mengyelejev, 1869) nemesgáz csoport: zárt héj, extra stabil
s-mezı (fémek) Periódusos rendszer (Mengyelejev, 1869) http://www.ptable.com/ nemesgáz csoport: zárt héj, extra stabil p-mezı (nemfém, félfém, fém) d-mezı (fémek) Rendezés elve: növekvı rendszám (elektronszám,
RészletesebbenÁltalános és szervetlen kémia 3. hét. Kémiai kötések. Kötések kialakítása - oktett elmélet. Az elızı órán elsajátítottuk, hogy.
Általános és szervetlen kémia 3. hét Az elızı órán elsajátítottuk, hogy milyen a kvantummechanikai atommodell hogyan épül fel a periódusos rendszer melyek a periodikus tulajdonságok Mai témakörök elsıdleges
RészletesebbenESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése
ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése Elméleti alap: Atkins: Fizikai Kémia II, 187-188, 146, 1410, 152 158 fejezetek A gyakorlat során egy párosítatlan elektronnal rendelkező benzoszemikinon
RészletesebbenElektronegativitás. Elektronegativitás
Általános és szervetlen kémia 3. hét Elektronaffinitás Az az energiaváltozás, ami akkor következik be, ha 1 mól gáz halmazállapotú atomból 1 mól egyszeresen negatív töltésű anion keletkezik. Mértékegysége:
Részletesebben2. ZH IV I.
Fizikai kémia 2. ZH IV. kérdések 2018-19. I. félévtől Szükséges adatok és állandók: k=1,38066 10-23 JK; c= 2,99792458 10 8 m/s; e= 1,602177 10-19 C; h=6,62608 10-34 Js; N A= 6,02214 10 23 mol -1 ; me=
Részletesebben4. Molekulák, ionok, kémiai alapelvek, a kémiai kötés típusai. Kémiai kötés kialakulásának oka: energianyereség.
4. Molekulák, ionok, kémiai alapelvek, a kémiai kötés típusai Kémiai kötés kialakulásának oka: energianyereség. Típusai: ionos kötés kovalens kötés fémes kötés Kötések kialakítása - oktett elmélet (1916-19
RészletesebbenAtomszerkezet. Atommag protonok, neutronok + elektronok. atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok
Atomszerkezet Atommag protonok, neutronok + elektronok izotópok atompályák, alhéjak, héjak, atomtörzs ---- vegyérték elektronok periódusos rendszer csoportjai Periódusos rendszer A kémiai kötés Kémiai
RészletesebbenKémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Slide 1 /39
Kémiai kötés 12-1 Lewis elmélet 12-2 Kovalens kötés: bevezetés 12-3 Poláros kovalens kötés 12-4 Lewis szerkezetek 12-5 A molekulák alakja 12-6 Kötésrend, kötéstávolság 12-7 Kötésenergiák Általános Kémia,
Részletesebben1. BEVEZETÉS A MOLEKULÁK SZIMMETRIACSOPORTJA Szimmetriaelemek a pontcsoportokban Forgástengelyek
Szalay Zsófia Csoportelmélet a kémiában Témavezető: Hermann Péter Eötvös Loránd Tudományegyetem Algebra és Számelmélet Tanszék Budapest, 008. Tartalomjegyzék. BEVEZETÉS... 3. A MOLEKULÁK SZIMMETRIACSOPORTJA...
RészletesebbenMolekulák alakja és polaritása, a molekulák között működő legerősebb kölcsönhatás
Molekulák alakja és polaritása, a molekulák között működő legerősebb kölcsönhatás I. Egyatomos molekulák He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn - a molekula alakja: pontszerű - a kovalens kötés polaritása: NINCS kötés
RészletesebbenKémiai kötés. Általános Kémia, szerkezet Slide 1 /39
Kémiai kötés 4-1 Lewis elmélet 4-2 Kovalens kötés: bevezetés 4-3 Poláros kovalens kötés 4-4 Lewis szerkezetek 4-5 A molekulák alakja 4-6 Kötésrend, kötéstávolság 4-7 Kötésenergiák Általános Kémia, szerkezet
RészletesebbenA kémiai kötés. Kémiai kölcsönhatás
A kémiai kötés Kémiai kölcsönhatás ELSŐDLEGES MÁSODLAGOS KOVALENS IONOS FÉMES HIDROGÉN- KÖTÉS DIPÓL- DIPÓL, ION- DIPÓL, VAN DER WAALS v. DISZPERZIÓS Ionos kötés Na Cl Ionpár képződése e - Na + Cl - Na:
RészletesebbenKémiai kötés Lewis elmélet
Kémiai kötés 10-1 Lewis elmélet 10-2 Kovalens kötés: bevezetés 10-3 Poláros kovalens kötés 10-4 Lewis szerkezetek 10-5 A molekulák alakja 10-6 Kötésrend, kötéstávolság 10-7 Kötésenergiák Általános Kémia,
RészletesebbenKörnyezetvédelmi analitika - Rezgési spektroszkópia Billes, Ferenc
Környezetvédelmi analitika - Rezgési spektroszkópia Billes, Ferenc Környezetvédelmi analitika - Rezgési spektroszkópia Billes, Ferenc Tartalom Előszó... xi 1. A MOLEKULÁK SZIMMETRIAVISZONYAI... 1 1. 1.1
Részletesebbendinamikai tulajdonságai
Szilárdtest rácsok statikus és dinamikai tulajdonságai Szilárdtestek osztályozása kötéstípusok szerint Kötések eredete: elektronszerkezet k t ionok (atomtörzsek) tö Coulomb- elektronok kölcsönhatás lokalizáltak
RészletesebbenSillabusz orvosi kémia szemináriumokhoz 1. Kémiai kötések
Sillabusz orvosi kémia szemináriumokhoz 1. Kémiai kötések Pécsi Tudományegyetem Általános Orvostudományi Kar 2010-2011. 1 A vegyületekben az atomokat kémiai kötésnek nevezett erők tartják össze. Az elektronok
RészletesebbenA molekulák szerkezetének leírásához a kémiai kötés elméletének a kidolgozása a szükséges feltétel, nem véletlen tehát, hogy ez az, ami a kémikust
A molekulák szerkezetének leírásához a kémiai kötés elméletének a kidolgozása a szükséges feltétel, nem véletlen tehát, hogy ez az, ami a kémikust legjobban izgatja és tanulmányaik során Önök is a legtöbbet
RészletesebbenKémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol
Kémiai kötések A természetben az anyagokat felépítő atomok nem önmagukban, hanem gyakran egymáshoz kapcsolódva léteznek. Ezeket a kötéseket összefoglaló néven kémiai kötéseknek nevezzük. Kémiai kötések
RészletesebbenA kémiai kötés magasabb szinten
A kémiai köté magaabb zinten 5-1 Mit kell tudnia a kötéelméletnek? 5- Vegyérték köté elmélet 5-3 Atompályák hibridizációja 5-4 Többzörö kovalen kötéek 5-5 Molekulapálya elmélet 5-6 Delokalizált elektronok:
RészletesebbenSzénhidrogének II: Alkének. 2. előadás
Szénhidrogének II: Alkének 2. előadás Általános jellemzők Általános képlet C n H 2n Kevesebb C H kötés van bennük, mint a megfelelő tagszámú alkánokban : telítetlen vegyületek Legalább egy C = C kötést
RészletesebbenÁtmenetifém-komplexek ESR-spektrumának jellemzıi
Átmenetifém-komplexek ESR-spektrumának jellemzıi A párosítatlan elektron d-pályán van. Kevéssé delokalizálódik a fémionról, a fém-donoratom kötések meglehetısen ionos jellegőek. A spin-pálya csatolás viszonylag
RészletesebbenÁltalános és szervetlen kémia 3. hét Kémiai kötések. Kötések kialakítása - oktett elmélet. Lewis-képlet és Lewis szerkezet
Általános és szervetlen kémia 3. hét Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek
RészletesebbenEnergiaminimum- elve
Energiaminimum- elve Minden rendszer arra törekszi, hogy stabil állapotba kerüljön. Milyen kapcsolat van a stabil állapot, és az adott állapot energiája között? Energiaminimum elve Energiaminimum- elve
RészletesebbenSzilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t
Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok
RészletesebbenElektronszínképek Ultraibolya- és látható spektroszkópia
Elektronszínképek Ultraibolya- és látható spektroszkópia Elektronátmenetek elektromos dipólus-átmenetek (a molekula változó dipólusmomentuma lép kölcsönhatásba az elektromágneses sugárzás elektromos terével)
RészletesebbenVektorterek. =a gyakorlatokon megoldásra ajánlott
Vektorterek =a gyakorlatokon megoldásra ajánlott 40. Alteret alkotnak-e a valós R 5 vektortérben a megadott részhalmazok? Ha igen, akkor hány dimenziósak? (a) L = { (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) x 1 = x 5,
RészletesebbenSZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI
SZAKÁLL SÁNDOR, ÁsVÁNY- És kőzettan ALAPJAI 7 KRISTÁLYTAN VII. A KRIsTÁLYOK szimmetriája 1. BEVEZETÉs Az elemi cella és ebből eredően a térrácsnak a szimmetriáját a kristályok esetében az atomok, ionok
RészletesebbenORVOSI KÉMIA. Az anyag szerkezete
ORVOSI KÉMIA Az anyag szerkezete Nagy Veronika PTE ÁOK 2017/18. Egyes ábrákat a Chemistry c. (McMurry & Fay, 4 th ed.) könyvből vettünk át. Tanulási célok Az anyagot felépítő elemi részecskék (atomok,
RészletesebbenFullerének vizsgálata infravörös spektroszkópiával Kamarás Katalin, Pergerné Klupp Gyöngyi MTA SzFKI,
Fullerének vizsgálata infravörös spektroszkópiával Kamarás Katalin, Pergerné Klupp Gyöngyi MTA SzFKI, email: kamaras@szfki.hu, klupp@szfki.hu A gyakorlat célja a C 60 molekulakristály és a lineáris szerkezet
RészletesebbenMatematika (mesterképzés)
Matematika (mesterképzés) Környezet- és Településmérnököknek Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Vinczéné Varga A. Környezet- és Településmérnököknek 2016/2017/I 1 / 29 Lineáris tér,
RészletesebbenKÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT
KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT I. Egyszerű választásos teszt Karikázza be az egyetlen helyes, vagy egyetlen helytelen választ! 1. Hány neutront tartalmaz a 127-es tömegszámú, 53-as rendszámú jód izotóp? A) 74
RészletesebbenAdatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei
Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI
RészletesebbenVIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag. Mátrix rangja
VIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag 2019. március 21. Mátrix rangja 1. Számítsuk ki az alábbi mátrixok rangját! (d) 1 1 2 2 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 0 1 1 2 1 0 1 1 1 1 2 3 1 3
RészletesebbenPericiklusos reakciók
Periciklusos reakciók gyűrűs átmeneti állapoton keresztül, köztitermék képződése nélkül, egyetlen lépésben lejátszódó ( koncertáló ) reakciókat Woodward javaslatára periciklusos reakcióknak nevezzük. Ezeknek
RészletesebbenMatematika szigorlat június 17. Neptun kód:
Név Matematika szigorlat 014. június 17. Neptun kód: 1.. 3. 4. 5. Elm. Fel. Össz. Oszt. Az eredményes szigorlat feltétele elméletből legalább 0 pont, feladatokból pedig legalább 30 pont elérése. A szigorlat
Részletesebben17. előadás: Vektorok a térben
17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett
RészletesebbenA többatomos molekula rezgéseinek a leírása a klasszikus modellen alapul. Abból indulunk ki, hogy egy atom lehetséges elmozdulásait 3 egységvektor
1 A többatomos molekula rezgéseinek a leírása a klasszikus modellen alapul. Abból indulunk ki, hogy egy atom lehetséges elmozdulásait 3 egységvektor segítségével írhatjuk le. 2 Ennek megfelelően egy N
RészletesebbenA SZILÁRDTEST FOGALMA. Szilárdtest: makroszkópikus, szilárd, rendezett anyagdarab. molekula klaszter szilárdtest > σ λ : rel.
A SZILÁRDTEST FOGALMA Szilárdtest: makroszkópikus, szilárd, rendezett anyagdarab. a) Méret: b) Szilárdság: molekula klaszter szilárdtest > ~ 100 Å ideálisan rugalmas test: λ = 1 E σ λ : rel. megnyúlás
Részletesebben0-49 pont: elégtelen, pont: elégséges, pont: közepes, pont: jó, pont: jeles
Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I. 2013. jan. 10. Név: Neptun kód: Idő: 180 perc Elm.: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. Fel. össz.: Össz.: Oszt.: Az elérhető pontszám 40 (elmélet) + 60 (feladatok)
RészletesebbenSzénhidrogének III: Alkinok. 3. előadás
Szénhidrogének III: Alkinok 3. előadás Általános jellemzők Általános képlet C n H 2n 2 Kevesebb C H kötés van bennük, mint a megfelelő tagszámú alkánokban : telítetlen vegyületek Legalább egy C C kötést
Részletesebbena. 35-ös tömegszámú izotópjában 18 neutron található. b. A 3. elektronhéján két vegyértékelektront tartalmaz. c. 2 mól atomjának tömege 32 g.
MAGYAR TANNYELVŰ KÖZÉPISKOLÁK IX. ORSZÁGOS VETÉLKEDŐJE AL IX.-LEA CONCURS PE ŢARĂ AL LICEELOR CU LIMBĂ DE PREDARE MAGHIARĂ FABINYI RUDOLF KÉMIA VERSENY - SZERVETLEN KÉMIA Marosvásárhely, Bolyai Farkas
RészletesebbenA H + 2. molekulaion1. molekulaion, ami két azonos atommagból (protonok) és egyetlen elektronból. A legegyszer bb molekula a H + 2 áll.
W. Demtröder, Atoms Molecules and Photons és Cohen-Tannoudji C., Diu B., Laloe F. Quantum mechanics cím könyve alapján A H + molekulaion A legegyszer bb molekula a H + áll. molekulaion, ami két azonos
RészletesebbenAtomok és molekulák elektronszerkezete
Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre
RészletesebbenMolekulák világa 2. kémiai szeminárium. Szilágyi András
Molekulák világa 2. kémiai szeminárium Szilágyi András Kvantummechanikai ismétlés Kvantummechanikai részecskéről csak valószínűségi állítást tehetünk A részecske leírója a hullámfüggvény, ez kódolja a
Részletesebben2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont)
(11/1) Függvények 1 1) Ábrázolja az f()= -4 függvényt a [ ;10 ] intervallumon! (pont) ) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont) 3) Ábrázolja + 1 - függvényt a [ ;] -on! (3pont)
RészletesebbenOeconomicus Napocensis Verseny Március 24 és május IV. szekció Tantárgy: MATEMATIKA I
Str. Teodor Mihali nr. 58-6 Cluj-Napoca, RO-495 Tel.: 64-4.86.5-5 Fa: 64-4.5.7 Március 4 és május 5 8 IV. szekció Tantárgy: MATEMATIKA I TEMATIKA: Valós számok; komple számok; számtani és mértani sorozatok;
Részletesebben1. feladatsor Komplex számok
. feladatsor Komplex számok.. Feladat. Kanonikus alakban számolva határozzuk meg az alábbi műveletek eredményét. (a) i 0 ; i 8 ; (b) + 4i; 3 i (c) ( + 5i)( 6i); (d) i 3+i ; (e) 3i ; (f) ( +3i)(8+i) ( 4
Részletesebben1. feladatsor: Vektorterek, lineáris kombináció, mátrixok, determináns (megoldás)
Matematika A2c gyakorlat Vegyészmérnöki, Biomérnöki, Környezetmérnöki szakok, 2017/18 ősz 1. feladatsor: Vektorterek, lineáris kombináció, mátrixok, determináns (megoldás) 1. Valós vektorterek-e a következő
RészletesebbenAz anyagszerkezet alapjai. Az atomok felépítése
Az anyagszerkezet alapjai Az atomok felépítése Kérdések Mik az építőelemek? Milyen elvek szerint épül fel az anyag? Milyen szintjei vannak a struktúrának? Van-e végső, legkisebb építőelem? A legkisebbeknél
RészletesebbenIntergrált Intenzív Matematika Érettségi
. Adott a mátri, determináns determináns, ahol,, d Számítsd ki:. b) Igazold, hogy a b c. Adott a az 6 0 egyenlet megoldásai. a). c) Számítsd ki a d determináns értékét. d c a b determináns, ahol abc,,.
RészletesebbenR nem hidrogén, hanem pl. alkilcsoport
1 Minimumkövetelmények C 4 metán C 3 - metilcsoport C 3 C 3 C 3 metil kation metilgyök metil anion C 3 -C 3 C 3 -C 2 - C 3 -C 2 C 3 -C 2 C 3 -C 2 C 2 5 - C 2 5 C 2 5 C 2 5 etán etilcsoport etil kation
Részletesebben1. Határozzuk meg, hogy mikor egyenlő egymással a következő két mátrix: ; B = 8 7 2, 5 1. Számítsuk ki az A + B, A B, 3A, B mátrixokat!
. Mátrixok. Határozzuk meg, hogy mikor egyenlő egymással a következő két mátrix: [ ] [ ] π a A = ; B = 8 7, 5 x. 7, 5 ln y. Legyen 4 A = 4 ; B = 5 5 Számítsuk ki az A + B, A B, A, B mátrixokat!. Oldjuk
RészletesebbenSzilárdtest-fizika gyakorlat, házi feladatok, ősz
Szilárdtest-fizika gyakorlat, házi feladatok, 2017. ősz A HF-ek után zárójelben az szerepel, hogy hány hallgatónak szánjuk kiadni, utána pedig a hallgatókat azonosító sorszám (1-21), így: (hallgató/feladat,
RészletesebbenCurie Kémia Emlékverseny 2018/2019. Országos Döntő 9. évfolyam
A feladatokat írta: Kódszám: Pócsiné Erdei Irén, Debrecen... Lektorálta: Kálnay Istvánné, Nyíregyháza 2019. május 11. Curie Kémia Emlékverseny 2018/2019. Országos Döntő 9. évfolyam A feladatok megoldásához
RészletesebbenKONJUGÁLT KÖTÉSŰ POLIMEREK ÉS SZÉN-NANOSZERKEZETEK I. FULLERÉNEK
ÓBUDAI EGYETEM ANYAGTUDOMÁNYI SZEMINÁRIUMOK, 2014. MÁJUS 12. PEKKER SÁNDOR MTA WIGNER SZFI KONJUGÁLT KÖTÉSŰ POLIMEREK ÉS SZÉN-NANOSZERKEZETEK I. FULLERÉNEK KONJUGÁLT KÖTÉSŰ POLIMEREK ÉS SZÉN-NANOSZERKEZETEK
Részletesebbencos 2 (2x) 1 dx c) sin(2x)dx c) cos(3x)dx π 4 cos(2x) dx c) 5sin 2 (x)cos(x)dx x3 5 x 4 +11dx arctg 11 (2x) 4x 2 +1 π 4
Integrálszámítás I. Végezze el a következő integrálásokat:. α, haα sin() cos() e f) a sin h) () cos ().. 5 4 ( ) e + 4 sin h) (+) sin() sin() cos() + f) 5 i) cos ( +) 7 4. 4 (+) 6 4 cos() 5 +7 5. ( ) sin()cos
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata
Részletesebben5 1 6 (2x3 + 4) 7. 4 ( ctg(4x + 2)) + c = 3 4 ctg(4x + 2) + c ] 12 (2x6 + 9) 20 ln(5x4 + 17) + c ch(8x) 20 ln 5x c = 11
Bodó Beáta ISMÉTLÉS. ch(6 d.. 4.. 6. 7. 8. 9..... 4.. e (8 d ch (9 + 7 d ( + 4 6 d 7 8 + d sin (4 + d cos sin d 7 ( 6 + 9 4 d INTEGRÁLSZÁMÍTÁS 7 6 sh(6 + c 8 e(8 + c 9 th(9 + 7 + c 6 ( + 4 7 + c = 7 4
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
RészletesebbenAz igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén.
Alkalmazott előjelszabályok Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén. A kényszererők számításánál a következő a szabály: Az erők iránya a pozitív
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenT I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...
T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...
RészletesebbenSzilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján
Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra
RészletesebbenFermi Dirac statisztika elemei
Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika
RészletesebbenSzimmetriák SZAKDOLGOZAT. Pataki Noémi Krisztina. Matematika BSc. Matematika tanári Szakirány
Szimmetriák SZAKDOLGOZAT Pataki Noémi Krisztina Matematika BSc. Matematika tanári Szakirány Témavezet : Szabó Csaba, egyetemi docens ELTE TTK Algebra és Számelméleti Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem
RészletesebbenKémiai kötések és kristályrácsok ISMÉTLÉS, GYAKORLÁS
Kémiai kötések és kristályrácsok ISMÉTLÉS, GYAKORLÁS Milyen képlet adódik a következő atomok kapcsolódásából? Fe - Fe H - O P - H O - O Na O Al - O Ca - S Cl - Cl C - O Ne N - N C - H Li - Br Pb - Pb N
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenKeresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása
BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra
RészletesebbenSavak bázisok. Csonka Gábor Általános Kémia: 7. Savak és bázisok Dia 1 /43
Savak bázisok 12-1 Az Arrhenius elmélet röviden 12-2 Brønsted-Lowry elmélet 12-3 A víz ionizációja és a p skála 12-4 Erős savak és bázisok 12-5 Gyenge savak és bázisok 12-6 Több bázisú savak 12-7 Ionok
RészletesebbenKémiai kötés: több atom reakcióba lépése során egy közös, stabil (telített) külső elektronhéj alakul ki.
19. Kémiai kötések (Elsődleges és másodlagos kötések. Elektronegativitás, elektronaffinitás, ionizációs energia. Ionos, fémes és kovalens kötés. A kovalens kötések fajtái, működésük, osztályozásuk, hibridizáció.
RészletesebbenAz egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
RészletesebbenOsztályozó vizsgatételek. Kémia - 9. évfolyam - I. félév
Kémia - 9. évfolyam - I. félév 1. Atom felépítése (elemi részecskék), alaptörvények (elektronszerkezet kiépülésének szabályai). 2. A periódusos rendszer felépítése, periódusok és csoportok jellemzése.
Részletesebben8. Osztály. Kód. Szent-Györgyi Albert kémiavetélkedő
8. Osztály Kedves Versenyző! A jobb felső sarokban található mezőbe írd fel a verseny lebonyolításáért felelős személytől kapott kódot a feladatlap minden oldalára. A feladatokat lehetőleg a feladatlapon
RészletesebbenPere Balázs október 20.
Végeselem anaĺızis 1. előadás Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2014. október 20. Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)?
Részletesebben4. Fejezet Csonka Gábor István MTA Doktori Értekezés
4. A -()- molekula ab iníció egyensúlyi geometriája és egy disszociációs csatornája. A CT2 módszer. A DFT módszerek teljesítõképessége kéntartalmú molekulák esetében III. IV. Csonka, G. I., Loos, M., Kucsman,
RészletesebbenModern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 13. mérés: Molekulamodellezés PC-n. 2008. április 29.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 13. mérés: Molekulamodellezés PC-n Értékelés: A beadás dátuma: 2008. május 6. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az
RészletesebbenLin.Alg.Zh.1 feladatok
Lin.Alg.Zh. feladatok 0.. d vektorok Adott három vektor ā (0 b ( c (0 az R Euklideszi vektortérben egy ortonormált bázisban.. Mennyi az ā b skalárszorzat? ā b 0 + + 8. Mennyi az n ā b vektoriális szorzat?
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben1. zárthelyi,
1. zárthelyi, 2009.10.20. 1. Írjuk fel a tér P = (0,2,4) és Q = (6, 2,2) pontjait összekötő szakasz felezőmerőleges síkjának egyenletét. 2. Tekintsük az x + 2y + 3z = 14, a 2x + 6y + 10z = 24 és a 4x+2y
RészletesebbenVégeselem analízis. 1. el adás
Végeselem analízis 1. el adás Pere Balázs Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2016. szeptember 7. Mi az a VégesElem Analízis (VEA)? Parciális dierenciálegyenletek (egyenletrendszerek)
Részletesebben