1. Két pályázat esetén a nyerési esélyeket vizsgálják. Mintát véve mindkét pályázat esetén az egyik. (b) Mit nevezünk másodfajú hibának?

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "1. Két pályázat esetén a nyerési esélyeket vizsgálják. Mintát véve mindkét pályázat esetén az egyik. (b) Mit nevezünk másodfajú hibának?"

Dóra Fülöp
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 Statisztika május 08. D csoport Név Neptun kód 1. Két pályázat esetén a nyerési esélyeket vizsgálják. Mintát véve mindkét pályázat esetén az egyik pályázatnál 320 pályázóból 42 nyert, a másik pályázatnál 430 pályázóból 72 nyert. (a) Elfogadjuk-e a 0.9 szinten azt a hipotézist, hogy a két pályázat esetén azonosak a nyerési esélyek? 8p (b) Mit nevezünk másodfajú hibának? 2p 2. Egy termék tömege normális eloszlású véletlen mennyiség. 15 terméket megmérve a tömegek átlaga 999 gramm lett 1.3 korrigált tapasztalati szórással. (a) Elfogadjuk-e azt a hipotézist a.099 szinten, hogy szinten, hogy a termék tömegének várható értéke 1000 gramm? (b) Elfogadjuk-e azt a hipotézist a 0.95 szinten, hogy a termék tömegének várható értéke 1000 gramm vagy az adatok azt támasztják alá, hogy a termék tömegének várható értéke kevesebb 1000 grammnál?

9 szinten azt a hipotézist, hogy a két pályázat esetén azonosak a nyerési esélyek? 8p (b) Mit nevezünk másodfajú hibának? 2p 2. Egy termék tömege normális eloszlású véletlen mennyiség.

2 3. Két mér½om½uszert szeretnénk összehasonlítani. Az egyiken egy szabvány 10 grammos súlyt megmérve 8-szor a mérési eredmények átlaga 10.3 gramm, korrigált tapasztalati szórása 0.15 lett. A másikon is megmérjük ezt a súlyt 9-szer és a mérési eredmények átlaga 9.9 lett korrigált tapasztalati szórással. (a) Elfogadjuk-e azt a hipotézist a 0.9 szinten, hogy a két mér½om½uszer szórása azonos? b. Ha a második mér½om½uszer korrigált tapasztalati szórása a kisebb, akkor az els½o mér½om½uszer mekkora korrigált tapasztalati szórása esetén fogadnánk el a szórások azonosságát a 0.9 szinten és mett½ol nem? 6p 4p 4. Egy város lakosságát autó-használati szokásaikról kérdezték. Az alábbi adatokat kapták: hasznalat=kor f iatal kozepkoru idos gyakran ritkan soha Függetlenek-e az autóhasználati szokások az életkortól a 0.9 szinten? 10p

9 szinten, hogy a két mér½om½uszer szórása azonos? b.

3 Statisztika május 08. C csoport Név Neptun kód 1. Egy nyereményjáték esetén a nyerési esélyeket vizsgálják. 150 nyereményjegyb½ol 29 nyert, a többi a "sajnos, most nem nyert" üzenetet tartalmazza. (a) Elfogadjuk-e a 0.95 szinten, azt az állítást, hogy "minden negyedik nyer" (úgy értve, hogy a nyerési esély 0.25)? (b) Elfogadjuk-e a 0.95 szinten, azt az állítást, hogy "minden negyedik nyer" úgy értve, hogy a nyerési esély 0.25, vagy az adatok a nyerési esély kisebb, mint 0.25 ellenhipotézist támasztják alá? 2. Éves csapadékmennyiségeket hasolítanak össze. Az els½o csoportban évek átlagát nézték, az átlag 825 mm lett 65 mm korrigált tapasztalati szórással. A második csoportban a évek átlagát nézték, az átlag 765 mm lett, 75 mm korrigált tapasztalati szórással. Elfogadva a szórások azonosságát, tekinthetjük-e azonosnak a két id½oszak éveinek éves csapadékmennyiség várható értékét a 0.9 szinten? 10p

95 szinten, azt az állítást, hogy "minden negyedik nyer" (úgy értve, hogy a nyerési esély 0.25)? (b) Elfogadjuk-e a 0.

4 3. 5-ször megmérve egy 100 grammos szabvány súlyt a mért eredmények az alábbiak: 98gramm, 99 gramm, 103 gramm, 99 gramm, 101gramm. Elfogadjuk-e a 0.9 szinten azt a hipotézist, hogy a mér½om½uszer szórása 1.5? 12p 4. Egy vidéken az ajándékvásárlási szokásokat vizsgálják. 500 megkérdezett közül 145 kis érték½u, 128 közepes érték½u és 90 nagy érték½u ajándékokat vásárol az ünnepre, a többi nem vásárol ajándékot.elfogadjuke a 0.9 megbízhatóság mellett az a hipotézist, hogy az emberek azonos eséllyel tartoznak mind a 4 ajánkvásárlással kapcsolatos kategóriába? 8p

500 megkérdezett közül 145 kis érték½u, 128 közepes érték½u és 90 nagy érték½u ajándékokat vásárol az ünnepre, a többi nem vásárol ajándékot.

5 Statisztika május 08. B csoport Név Neptun kód 1. Egy pályázat esetén a nyerési esélyeket vizsgálják. Egy 1400 elem½u mintában a pályázatok közül 295 nyert.. (a) Elfogadjuk-e a 0.9 szinten, hogy a pályázatok nyerési valószín½usége 0.2? (b) Mit nevezünk els½ofajú hibának?mekkora az els½ofajú hiba valószín½usége? 2. Egy termék tömege normális eloszlású véletlen mennyiség. 12 terméket megmérve a tömegek átlaga 49 gramm lett 1.1 korrigált tapasztalati szórással. (a) Elfogadjuk-e azt a hipotézist a 0.99 szinten, hogy a termék tömegének várható értéke 50 gramm? (b) Elfogadjuk-e azt a hipotézist a 0.95 szinten, hogy a termék tömegének szórása 1.5, vagy az adatok azt támasztják alá, hogy a szórás kisebb 1.5-nél?

Egy termék tömege normális eloszlású véletlen mennyiség. 12 terméket megmérve a tömegek átlaga 49 gramm lett 1.1 korrigált tapasztalati szórással.

6 3. Két mér½om½uszert szeretnénk összehasonlítani. Az egyiken egy szabvány 1000 grammos súlyt megmérve 6-szor a mérési eredmények átlaga 1001 gramm, korrigált tapasztalati szórása 0.5 lett. A másikon is megmérjük ezt a súlyt 9-szer és a mérési eredmények átlaga 999 lett 0.8 korrigált tapasztalati szórással. (a) Elfogadjuk-e azt a hipotézist a 0.95 szinten, hogy a két mér½om½uszer szórása azonos? 6p (b) Feltételezve, hogy az els½o m½uszer szórása a nagyobb,az els½o mér½om½uszer mekkora korrigált tapasztalati szórása esetén fogadnánk el a szórások azonosságát a 0.9 szinten és mikor nem? 6p 4. Két kontinensen a társadalom halandósági adatait hasonlítjuk össze. Az alábbi adatok állnak rendelkezésünkr kontinens=elhalalozas gyermekkori f eln½ottkori idoskori A B Független-e halandóság a helyt½ol 0.99 szinten? 8p

95 szinten, hogy a két mér½om½uszer szórása azonos?

7 Statisztika május 8. A csoport Név Neptun kód 1. Egy mér½om½uszer szórása ismert, 3 egység. 28 terméket megmérve a kapott értékek átlaga 51.5 lett. (a) Elfogadjuk-e a 0.99 szinten azt a hipotézist, hogy a termékek tömegének várható értéke 50? 6p (b) Elfogadjuk-e a 0.99 szinten azt a hipotézist, hogy a termékek tömegének várható értéke 50, vagy az adatok azt támasztják alá, hogy a várható érték nagyobb 50-nél? (c) Milyen szinten fogadjuk el azt ahipotézist, hogy a várható érték 50 egyoldali ellenhioptézis mellett? 2. Egy termék tömege normális eloszlású véletlen mennyiség. 20 terméket megmérve a tömegek átlaga gramm lett 2.5 gramm korrigált tapasztalati szórással. (a) Elfogadjuk-e egyoldali ellenhipotézis mellett azt a hipotézist a 0.95 szinten, hogy a termék tömegének várható értéke 250 gramm vagy az adatok azt támasztják alá, hogy a várható érték kevesebb 250 grammnál? (b) Elfogadjuk-e azt a hipotézist a 0.95 szinten, hogy a termék tömegének szórása 2 gramm?

99 szinten azt a hipotézist, hogy a termékek tömegének várható értéke 50, vagy az adatok azt támasztják alá, hogy a várható érték nagyobb 50-nél?

8 3. Két üzemegységet hasonlítanak össze. Az egyikben 200 termék ellen½orzése során 25 hibásat találtak, a másikban 250 termék ellen½orzése során 35-öt. Elfogadjuk-e a 0.9 szinten azt a hipotézist, hogy a két üzemegység azonos selejtaránnyal tremel? 4. Egy vidéken az ajándékvásárlási szokásokat vizsgálják. 300 megkérdezett közül 105 kis érték½u, 115 közepes érték½u és 80 nagy érték½u ajándékokat vásárol az ünnepre. Elfogadjuk-e a 0.9 megbízhatóság mellett az a hipotézist, hogy az emberek azonos eséllyel tartoznak mindhárom ajándékvásárlói csoportba?

9 szinten azt a hipotézist, hogy a két üzemegység azonos selejtaránnyal tremel? 4. Egy vidéken az ajándékvásárlási szokásokat vizsgálják.

Hasonló dokumentumok

Normális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák

Normális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák Az alábbi próbák akkor használhatók, ha a meggyelések függetlenek, és feltételezhetjük, hogy normális eloszlásúak a meggyelések függetlenek, véges szórású