Reakciókinetika. Fizikai kémia előadások 9. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. A reakciókinetika tárgya

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Reakciókinetika. Fizikai kémia előadások 9. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. A reakciókinetika tárgya"

Átírás

1 Reakciókinetika Fizikai kémia előadások 9. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet A reakciókinetika tárgya Hogyan változnak a koncentrációk egy reaktív elegyben és miért? Milyen részlépésekből áll egy reakció? (Mi a kémiai reakciók mechanizmusa?) Kémiai változások leírása sztöchiometriai (bruttó) egyenlettel: megmutata a reaktánsok és termékek arányát általában így nem átszódik le fizikailag H + O = H O = - H - O + H O ν = ν A ν = - A = H ν = - A = O sztöchiometriai együttható: (reaktánsra negatív, termékekre pozitív elemek) ν 3 = + A 3 = H O Az anyagfaták sorrende tetszőleges; A sztöchiometriai együtthatók szorzótényező ereéig határozatlanok

2 Reakciósebesség d[ A ] koncentrációváltozási sebesség: r d[ A ] reakciósebesség: r = ν független a indextől, azaz bármelyik anyagfata koncentrációváltozásával mérük is, mindig ugyanazt az értéket kapuk. [A ] az A moláris koncentrációa [mól dm -3 ] kis koncentrációtartományban mindig igaz: k α α = α reakciósebességi együttható reakciórend a -edik anyagfatára bruttó reakciórend r = k [ A ] α, Sebességi együttható sebességi egyenlet: a reakciósebesség koncentrációfüggését leíró egyenlet gyakran felírható az alábbi alakban: = A α r k k sebességi együttható a hőmérséklet és a nyomás függvénye (is lehet), de nem függ a koncentrációktól. [ ], Az α kitevő a reakció A anyagfatára vonatkozó részrende, a kitevők összege pedig a reakció bruttó rende. α rend általában nem egyenlő a sztöchiometriai együtthatóval!!! Például a NO+ H = N + H O r = k NO [ ] H a reakció NO-ra és H -re vonatkozó részrende rendre és, a reakció bruttó rende pedig 3

3 Összetett reakciómechanizmusok Szinte mindig sok reakciólépés átszódik le egyszerre: B ν A = i ν A A reakciólépések lehetnek elemi reakciók, amik fizikailag így átszódnak le, de lehetnek több elemi reakció összevonásából kapott reakciólépések J i B ν i bal oldali sztöchiometriai együtthatók (pozitív) J ν i obb oldali sztöchiometriai együtthatók (pozitív) ν i J B = ν i ν sztöchiometriai együtthatók (az eddig is használt; i negatív reaktánsokra, pozitív termékekre) Kinetikai differenciálegyenlet-rendszer tömeghatás törvénye (Guldberg és Waage, 865): k i r i r = k i i [A ] ν B i i-edik reakciólépés reakciósebességi együtthatóa i-edik reakciólépés sebessége, Kinetikai differenciálegyenlet-rendszer: dy = ν r ; = i i i,, K, n Egyes esetekben megadák az egyes r i reakciólépés-sebességek koncentrációfüggését. Általában csak a kémiai egyenleteket adák meg és kielentik, hogy telesül a tömeghatás törvénye vagy tömeghatás-kinetikát követ Ebben az esetben a fenti képlettel számítuk r i t. 3

4 Kinetikai differenciálegyenlet-rendszer: egy példa Chapman mechanizmus: ózonbomlás a sztratoszférában. O = O + O k r = k [O ]. O + O = O 3 k r = k [O] [O ] 3. O 3 = O + O k 3 r 3 = k 3 [O 3 ] 4. O 3 +O = O k 4 r 4 = k 4 [O 3 ] [O] A kinetikai differenciálegyenlet-rendszer: d O = r r + r3 + r4 d O = + r r + r3 r4 d O = + r r3 3 r4 O = k [ O ] k [ O][ O ] + k [ O ] + k [ O ][ O] d d O = + k O k O O + k3 O 3 k4 O 3 O d O 3 = + k O O k3 O 3 4 O 3 O k Kinetikai differenciálegyenletrendszer Tételezzük fel, hogy ismerük a reakciólépések kémiai egyenlet a reakciólépés sebességének képletét A komponensek koncentrációinak időbeli változását a kinetikai differenciálegyenlet-rendszer felírásával és megoldásával adhatuk meg. ) Analitikus megoldás: Csak néhány, nagyon egyszerű esetben. Madnem az összes alapesetet foguk tanulni. ) Numerikus megoldás: Több tucat program letölthető a Webről, ami képes arra, hogy a kémiai egyenletek alapán felíra a differenciálegyenletrendszert numerikus megoldást készít, kiíra és kirazola az eredményeket. 4

5 Elsőrendű bomlás A P; r = k d = k () = d = k ln = e. = kt (*) kt t Koncentráció változása elsőrendű bomlás során: Hasonló a csökkenése a radioaktívan bomló anyag tömegének. Koncentráció idő görbe: exponenciális lecsengés Linearizált ábrázolás: ln (/ ) az idő (t) függvényében -k meredekségű, tengelymetszetű egyenes Elsőrendű bomlásban résztvevő anyag felezési idee Semmilyen más reakció nem zalik le, mint egyetlen elsőrendű reakció: Milyen ütemben csökken A koncentrációa? Mennyi idő múlva lesz fele a koncentráció? A P Elsőrendű reakció reaktánsának t / felezési ideét megkapuk, ha a linearizált egyenletbe a koncentráció helyére /-t, az idő helyére t / -et helyettesítünk: ln = kt ln = k t ln = k t t / ln = k Elsőrendű reakció reaktánsának felezési idee független a kezdeti koncentrációtól nem változik időben 5

6 Másodrendű bomlás A P; r = k d = k = k Koncentráció változása másodrendű bomlás során. ( ) = ; = kt + d = k = kt (*) + [P] = + [P]. t linearizált alak Koncentráció idő görbe: lecsengés, hasonlít az exponenciálishoz Linearizált ábrázolás: / az idő (t) függvényében k meredekségű, / tengelymetszetű egyenes Másodrendű bomlásban résztvevő anyag felezési idee Semmilyen más reakció nem zalik le, mint egyetlen másodrendű reakció: Milyen ütemben csökken A koncentrációa? Mennyi idő múlva lesz fele a koncentráció? Másodrendű reakció reaktánsának t / felezési ideét megkapuk, ha a linearizált egyenletbe a koncentráció helyére /-t, az idő helyére t / -et helyettesítünk: = k t + = k t/ + = k t/ + t / = k[ A] Másodrendű reakció reaktánsának felezési idee függ a kezdeti koncentrációtól változik időben 6

7 elsőrendű bomlás Nemlineáris és lineáris megoldásfüggvények nemlineáris alak: c t görbe másodrendű bomlás nemlineáris alak: c t görbe lineáris alak: ln c/c vs. t görbe lineáris alak /c vs. t görbe meredekség: k meredekség: +k tengelymetszet: tengelymetszet: /c ln = kt = kt + Sebességi együttható mértékegysége legyen a koncentráció egysége M (mol dm -3 ), az idő egysége s (másodperc) d c / = k c n (n =,, 3) M s - =? M vagy M vagy M 3 elsőrendű reakció k mértékegysége: s - másodrendű reakció k mértékegysége: M - s - harmadrendű reakció k mértékegysége: M - s - 7

8 Sorozatos reakciók d[b] va vb A B C; r = k ; d d[b] d[c] = ka; = ka kb[b]; = kb[b]; () = ;[B]() = [B] ;[C]() [C]. a = a ( ) t k ( k k bτ b a ) ([B]e ) = a e [ ] r = k [B]; k d at kbt kbt kat + kb[b] = ka e ; e [B]e = ka e ; ezt nem kell tudni! t d dτ ka [B] = k k b a k kat kbt kbt + e e [B] e τ b b ezt nem kell tudni! A anyagfata: B anyagfata: C anyagfata: reaktáns köztitermék (intermedier) végtermék Sorozatos reakciók: koncentráció lefutások ezt kell tudni! Jellemzői: =+[B]+[C] exponenciálisan lecseng: [B] maximumgörbe: max [C] telítési görbe: a leggyorsabb [C] növekedése, ahol [B] a legnagyobb babszár növekedési görbée [C] görbének inflexiós ponta van ott, ahol [B]-nek maximuma van 8

9 A végtermék mennyiségének változása C végtermék koncentrációváltozása babszár növekedési görbée PC-k száma a világon ( A P a d = a = ; r = k ;A Q a ( k + k ) Párhuzamos reakciók d[p] d[q] b ; = ka; = kb; [B] = [B] ; [C] [C]. = r = k ; b b koncentráció idő függvények: = e [ Q k ( ); ( ka + kb ) t a ( ka+ kb ) t ;[P] = [P] + e ka + kb kb[ A] ( ka + kb ) t ] = [ Q] + ( e ). ka + kb ezt kell tudni! Ha P és Q kezdetben nincs elen a rendszerben, akkor P és Q koncentrációának hányadosa mindig megegyezik a megfelelő sebességi állandók hányadosával! a sebességi állandók hányadosa megmérhető koncentrációk hányadosának mérésével! 9

10 Részletes reakciómechanizmusok Egy kisebb részletes mechanizmus: a hidrogén égése A bruttó reakció: H + O = H O avagy H + ½ O = H O Ilyen reakció valóában nem átszódik le. reaktánsok köztitermékek végtermék(ek) H, O.H, :O,.OH,.HO, H O H O Részletes reakciómechanizmus (ezek a valóban leátszódó, elemi reakciók) H + O.H +.HO k (T, p).oh + H.H + H O k (T, p) 3.H + O.OH + :O k 3 (T, p) 4 :O + H.OH +.H k 4 (T, p) 5.H + O + M.HO + M k 5 (T, p) 6.HO + H.H + H O k 6 (T, p) 7.HO H O + O k 7 (T, p) 8 H O.OH k 8 (T, p) + további reakciólépés Elemi reakciók Elemi reakció: az A + B = C reakció nem csupán a sztöchiometriai viszonyokat elenti, hanem a tényleges molekuláris történést is: darab A részecske és darab B részecske találkozott és ennek eredményeként a C részecskévé alakultak át. Az elemi reakciólépés sebessége mindig számítható a tömeghatás törvényével molekularitás: egy elemi reakcióban az ütköző részecskék száma (nem tévesztendő össze a reakció rendűségével) egy elemi reakció lehet: unimolekulás reakció ( részecske ütközik ) Ilyen nincs is! bimolekulás reakció ( részecske ütközik) trimolekulás reakció (3 részecske ütközik egyszerre) Ilyen sincs! Trimolekulás reakció valóában nincsen. Igazából minden reakció bimolekulás! Unimolekulás reakció: kémiai átalakulás fényelnyelés (A+hυ P) vagy nem-reaktív ütközés (pl. A + N P + N ) következtében.

11 Arrhenius-egyenlet A sebességi együttható hőmérsékletfüggését az empirikus Arrhenius-egyenlet íra le: A E a Ea k = A exp RT Arrhenius-ábrázolás: preexponenciális tényező aktiválási energia ln k ln A E a = RT Ha több T hőmérsékleten megmérük az adott reakció k sebességi állandóát, mad az ln k értékeket /T függvényében ábrázoluk, akkor az Arrhenius-egyenlet értelmében egyenest kell kapnunk, amelynek m = -E a /R iránytényezőéből E a meghatározható. Svante August Arrhenius (859 97) svéd vegyész Összetett reakciók Az összetett reakciók elemi reakciókból tevődnek össze. Az összetett reakciót előállító elemi reakciók összességét + a sebességi együtthatók hőmérséklet, nyomás és közegfüggésére vonatkozó képleteket reakciómechanizmus-nak nevezzük. Nagy, bonyolult mechanizmus nagy, bonyolult kinetikai differenciál-egyenletrendszer Reakciókinetikai egyszerűsítő elvek segítségével a mechanizmus vagy a kinetikai differenciál-egyenletrendszer leegyszerűsíthető úgy, hogy a kapott mechanizmus/egyenletrendszer megoldása csaknem pontosan (pl. %-on belül) azonos a teles mechanizmuséval. sebességmeghatározó lépés kvázistacionárius közelítés gyors előegyensúly közelítés nagy feleslegben alkalmazott reaktáns

12 Sebességmeghatározó lépés Sorozatos elsőrendű reakciólépések esetén a legkisebb sebességi együtthatóú reakciólépés a sebességmeghatározó és a végtermék keletkezési sebessége egyenlő a sebességmeghatározó lépés sebességi együtthatóa és reaktánsa koncentrációának szorzatával. k k k 3 k 4 k 5 A B C D E F Ha k << k, k 3, k 4, k 5 d [F]/ = k [B] Tetszőleges mechanizmus esetén az reakciólépés a sebességmeghatározó, amelyik sebességi együtthatóának kis megnövelésére a végtermék termelődési sebessége elentősen megnő. Ez általában nem a legkisebb sebességi együtthatóú reakció!!! Kvázistacionárius közelítés (quasi steady-state approximation (QSSA), Bodenstein-elv) A reakciómechanizmus anyagfatái közül kiválasztunk egyes anyagokat, melyeket kvázistacionárius (QSSA) anyagoknak fogunk nevezni. Ezen anyagok koncentrációváltozását leíró differenciálegyenletek bal oldalát lenullázzuk, a maradék obb oldalak egy implicit algebrai egyenletrendszert alkotnak, amely leíra hogyan függenek a QSSA anyagok koncentrációi a többi (nem-qssa) anyagok koncentrációától. A nem QSSA anyagokra vonatkozó differenciálegyenlet-rendszert és a QSSA anyagokra vonatkozó algebrai egyenletrendszert egyszerre megoldva az eredeti kinetikai differenciálegyenlet-rendszerrel csaknem azonos megoldást kapunk. Szerencsés esetben az algebrai egyenletrendszer külön is megoldható és a megoldást vissza lehet írni a nem-qssa anyagok differenciálegyenlet-rendszerébe. A QSSA anyagok általában nagy reaktivitású és kis koncentrációú anyagok, mint pl. a gyökök.

13 Kvázistacionárius közelítés alkalmazása k k A B C Ha k << k B QSSA anyag A és C nem-qssa anyag d [B]/ = k k [B] = k k [B] [B] = k /k tehát [B] kiszámítható ismeretében Gyors előegyensúly közelítés Ha egy gyors egyensúlyi reakció reaktánsait sokkal lassabb reakciók fogyaszták, akkor az egyensúlyi reakció reaktánsainak koncentrációát csak az egyensúly alapán meg lehet határozni, a többi reakció hatását itt nem kell figyelembe venni. k k 3 A B C K= k /k k ha k 3 << k és d [B]/ (beállt egyensúly) k = k [B] [B] = k /k = K d[c]/ = k 3 [B] = k 3 K 3

14 Nagy feleslegben alkalmazott reaktáns koncentráció idő Koncentrációváltozások az A + B C reakcióban d[c] = k[b] Ha az egyik reaktáns nagy feleslegben van, akkor a reakció során koncentrációa elhanyagolható mértékben változik és állandónak tekinthető. koncentráció Ennek alapán másodrendű reakciólépés elsőrendűvé alakítható át a nagy feleslegben alkalmazott reaktáns koncentrációának a sebességi együtthatóba való beolvasztásával: d[c] = k[b] = k ahol k = k[b] közel állandó. idő Nagy feleslegben alkalmazott reaktáns Például: nádcukor inverzióa Nádcukor optikai forgatóképességének megváltozása vizes oldatban, melegítés hatására elsőrendű folyamat, mert a reaktáns H O koncentrációa közel állandó. 4

15 Láncreakciók A láncreakciók lényege: láncindító reakciólépésben láncvivők (más néven aktív centrumok) keletkeznek, amelyek a láncfolytató reakciólépésekben a kiindulási anyaggal reagálva terméket és úabb láncvivőket hoznak létre, amelyekből azután úabb termékmolekulák és úabb láncvivők keletkeznek Inhibíciós reakciólépés: a reakció a végterméket alakíta vissza, de a lánc nem szakad meg. Láncelágazási reakciólépés: a reakciólépésben egy láncvivőből több keletkezik. A láncvivők a lánczáró reakciólépésekben úgy reagálnak el, hogy nem termelnek a lánc továbbvitelére alkalmas anyagokat, ilyenkor egy-egy lánc megszakad. (a) láncindítás: Br M Br + M H Br reakció mechanizmusa + r = k[ Br ][ M ] (b) láncfolytatás: Br + H HBr + H r = k [Br][H ] 3 H + Br HBr + Br r 3 = k 3 [H][Br ] (c) inhibíció: 4 H + HBr = H + Br r = [H][HBr] (d) láncvégződés: 5 Br M Br + M 4 k 4 + r k = [ M ] 5 5[Br] 5

16 [ ] d H = r + r4 = k[br][h ] + k4[h][hbr] [ Br ] d = r r3 + r5 = k + 3 k5 [ H ] d [ Br] [ Br ][ M ] k [H][Br ] [Br] [ M] = r r r = k [Br][H ] k [H][Br ] k4 [H][HBr] d = r r + r3 + r4 r5 = k 3 k5 [ HBr] d = r + r r = k [Br][H ] + k [H][Br ] k4 H Br reakció koncentráció-idő görbéi ( [H ] : [Br ] = : elegy, T= 6 K, p= atm ) [ Br ][ M] k [Br][H ] + k [H][Br ] [Br] [ M] [ H][HBr] Br + M Br + M Br + H HBr + H 3 H + Br HBr + Br 4 H HBr H Br 5 Br M Br M Viszonylagos sebességek t = másodpercben (minden sebességet r -re normáltunk ) reakciólépések sebessége R Br +M Br+M, R Br+H HBr+H, R3 H+Br HBr+Br, R4 H+HBr H +Br, R5 Br+M Br +M, R és R5 sebessége << R és R3 sebessége R sebessége = R5 sebessége Kis HBr koncentrációnál: R sebessége = R3 sebessége termelődési sebességek d[h ]/ -, d[br ]/ -, d[hbr]/ +, d[h]/ +,4 d[br]/ +,6 6

17 A reakciólépések sebességének és a koncentrációváltozási sebességek viszonya d [ HBr] = r + r 3 r, = +, +,, 4 Br + M Br + M Br + H HBr + H 3 H + Br HBr + Br 4 H + HBr H + Br 5 Br + M Br + M [ H] d [ Br] d = r = r r 3 r,4 = +,,, r + r3 + r4,6 =,, +, +,, 4 r 5 A láncreakciók két típusa nyílt láncú reakciók nincs benne láncelágazási lépés Példa: H +Br = HBr reakció, pirolízis reakciók, légkörkémiai láncreakciók elágazó láncú reakciók van láncelágazó lépés Példa: H + O = H O reakció, szénhidrogén levegő elegyek robbanása 7

18 név felfedezés életkor Fahrenheit ( ) Fahrenheit-skála, 79 3 Celsius (7-744) Celsius-skála, 74 4 Lord Kelvin (84-97) Kelvin-skála, Regnault (8-878) R gázállandó, Dalton ( ) Dalton-törvénye, Boyle (67-69) Boyle-hőmérséklet,? van der Waals (837-93) van der Waals egyenlet, Joule (88-889) Joule-kísérlet, 84 Hess (8-85 Hess-törvény, Kirchhoff (84-887) Kirchhoff-törvénye, Clausius (8 888) Clausius-egyenlőtlenség, Sadi Carnot (796 83) Carnot-ciklus, 83 7 Boltzmann (844-96) Boltzmann-egyenlet, Clapeyron ( Clapeyron-egyenlet, Gibbs (839 93) Gibbs-fázistörvény, Van t Hoff (85 9) ozmózis-törvény, Raoult (83-9) Raoult-törvénye, Henry ( ) Henry-törvény, 83 9 Eötvös Loránd (848 99) Eötvös-törvény, Langmuir (88 957) Langmuir-izoterma, Teller (98 3) BET-izoterma, Emmett (9 985) BET-izoterma, Brunauer(93 986) BET-izoterma, Stokes (89 93) Stokes-törvény, 85 3 Fick (89-9) Fick-törvénye, Fourier (768 83) Fourier hővezetési törvénye, Onsager (93 976) Onsager-relációk,99 6 Arrhenius (859-97) Arrhenius-egyenlet, Fényképpel szereplő tudósok a fóliákon átlag 33 év! Reakciókinetika téma VÉGE 36 8

Reakciókinetika. Fizikai kémia előadások biológusoknak 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. A reakciókinetika tárgya

Reakciókinetika. Fizikai kémia előadások biológusoknak 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. A reakciókinetika tárgya Reakciókinetika Fizikai kémia előadások biológusoknak 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet A reakciókinetika tárgya Hogyan változnak a koncentrációk egy reaktív elegyben és miért? Milyen részlépésekből

Részletesebben

Ezt kell tudni a 2. ZH-n

Ezt kell tudni a 2. ZH-n Ezt ell tudni a. ZH-n Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet A sebességi együttható nyomásfüggése 1 Sebességi együttható nyomásfüggése 1. unimoleulás bomlás mintareació: H O bomlása H O + M = OH + M uni is

Részletesebben

Reakciókinetika. aktiválási energia. felszabaduló energia. kiindulási állapot. energia nyereség. végállapot

Reakciókinetika. aktiválási energia. felszabaduló energia. kiindulási állapot. energia nyereség. végállapot Reakiókinetika aktiválási energia kiindulási állapot energia nyereség felszabaduló energia végállapot Reakiókinetika kinetika: mozgástan reakiókinetika (kémiai kinetika): - reakiók időbeli leírása - reakiómehanizmusok

Részletesebben

Fizikai kémia 2 Reakciókinetika házi feladatok 2016 ősz

Fizikai kémia 2 Reakciókinetika házi feladatok 2016 ősz Fizikai kémia 2 Reakciókinetika házi feladatok 2016 ősz A házi feladatok beadhatóak vagy papír alapon (ez a preferált), vagy e-mail formájában is az rkinhazi@gmail.com címre. E-mail esetén ügyeljetek a

Részletesebben

Reakció kinetika és katalízis

Reakció kinetika és katalízis Reakció kinetika és katalízis 1. előadás: Alapelvek, a kinetikai eredmények analízise Felezési idők 1/22 2/22 : A koncentráció ( ) időbeli változása, jele: mol M v, mértékegysége: dm 3. s s Legyen 5H 2

Részletesebben

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)

Részletesebben

v=k [A] a [B] b = 1 d [A] 3. 0 = [ ν J J, v = k J

v=k [A] a [B] b = 1 d [A] 3. 0 = [ ν J J, v = k J Célja: Reakciók mechanizmusának megismerése, ami a részlépések feltárásából és azok sebességének meghatározásából áll. A jelenlegi konkrét célunk: Csak () az alapfogalmak, (2) a laboratóriumi gyakorlathoz

Részletesebben

Kinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53

Kinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53 Kinetika 15-1 A reakciók sebessége 15-2 Reakciósebesség mérése 15-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 15-4 Nulladrendű reakció 15-5 Elsőrendű reakció 15-6 Másodrendű reakció 15-7 A reakció kinetika

Részletesebben

Reakciókinetika és katalízis

Reakciókinetika és katalízis Reakciókinetika és katalízis 6. előadás: 1/32 1 A láncreakció az összetett reakciórendszerek egyik különleges fajtája. A "láncszemek" olyan elemi reakciók, amelyek ismétlődnek. Az egyik lépésben keletkező

Részletesebben

Reakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53

Reakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53 Reakciókinetika 9-1 A reakciók sebessége 9-2 A reakciósebesség mérése 9-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 9-4 Nulladrendű reakció 9-5 Elsőrendű reakció 9-6 Másodrendű reakció 9-7 A reakciókinetika

Részletesebben

Kémiai reakciók sebessége

Kémiai reakciók sebessége Kémiai reakciók sebessége reakciósebesség (v) = koncentrációváltozás változáshoz szükséges idő A változás nem egyenletes!!!!!!!!!!!!!!!!!! v= ± dc dt a A + b B cc + dd. Melyik reagens koncentrációváltozását

Részletesebben

Reakciókinetika és katalízis

Reakciókinetika és katalízis Reakciókinetika és katalízis 5. előadás: /22 : Elemi reakciók kapcsolódása. : Egy reaktánsból két külön folyamatban más végtermékek keletkeznek. Legyenek A k b A kc B C Írjuk fel az A fogyására vonatkozó

Részletesebben

16_kinetika.pptx. Az elemi reakciók sztöchiometriai egyenletéből következik a reakciósebességi egyenletük. Pl.:

16_kinetika.pptx. Az elemi reakciók sztöchiometriai egyenletéből következik a reakciósebességi egyenletük. Pl.: A reakciókinetika tárgyalásának szintjei: I. FORMÁLIS REAKCIÓKINETIKA makroszkópikus szint matematikai leírás II. REAKCIÓMECHANIZMUSOK TANA molekuláris értelmező szint (mechanizmusok) III. A REAKCIÓSEBESSÉG

Részletesebben

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai

Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)

Részletesebben

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n) Általános kémia képletgyűjtemény (Vizsgára megkövetelt egyenletek a szimbólumok értelmezésével, illetve az egyenletek megfelelő alkalmazása is követelmény) Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám

Részletesebben

Reakciókinetika és katalízis

Reakciókinetika és katalízis Reakciókinetika és katalízis 2. előadás: 1/18 Kinetika: Kísérletekkel megállapított sebességi egyenlet(ek). A kémiai reakció makroszkópikus, fenomenológikus jellemzése. 1 Mechanizmus: Az elemi lépések

Részletesebben

Ideális gáz és reális gázok

Ideális gáz és reális gázok Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:

Részletesebben

c A Kiindulási anyag koncentrációja c A0 idő t 1/2 A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

c A Kiindulási anyag koncentrációja c A0 idő t 1/2 A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 c A Kiindulási anyag koncentrációja c A0 c A0 2 t 1/2 idő A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A reakciókinetika tárgya A reakciókinetika a fizikai kémia egyik részterülete.

Részletesebben

Reakciókinetika (Zrínyi Miklós jegyzete alapján)

Reakciókinetika (Zrínyi Miklós jegyzete alapján) Reakciókinetika (Zrínyi Miklós jegyzete alapján) A kémiai reakciók olyan térben és időben lejátszódó folyamatok, amelyek során egyes kémiai komponensek más kémiai komponensekké alakulnak át. A reakció

Részletesebben

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 Név: Pitlik László Mérés dátuma: 2014.12.04. Mérőtársak neve: Menkó Orsolya Adatsorok: M24120411 Halmy Réka M14120412 Sárosi

Részletesebben

Mi az a reakciókinetika?

Mi az a reakciókinetika? Mi az a? Turányi Tamás turanyi@chem.elte.hu ELTE Kémiai Intézet Reakciókinetikai Laboratórium 2013. szeptember 11. I. Kémiai és fizikai folyamatok egy autómotorban 1. Fizikai folyamatok a dugattyú összenyomja

Részletesebben

5. Laboratóriumi gyakorlat

5. Laboratóriumi gyakorlat 5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:

Részletesebben

Reakciókinetika és katalízis

Reakciókinetika és katalízis Reakciókinetika és katalízis k 4. előadás: 1/14 Különbségek a gázfázisú és az oldatreakciók között: 1 Reaktáns molekulák által betöltött térfogat az oldatreakciónál jóval nagyobb. Nincs akadálytalan mozgás.

Részletesebben

A reakciósebesség fogalma A sebességmérés kísérleti módszerei

A reakciósebesség fogalma A sebességmérés kísérleti módszerei A reakciókinetika tárgyalásának szintjei: I. FORMÁLIS REAKCIÓKINETIKA makroszkópikus szint matematikai leírás II. REAKCIÓMECHANIZMUSOK TANA molekuláris értelmező szint (mechanizmusok) III. A REAKCIÓSEBESSÉG

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók

Részletesebben

FIZIKAI KÉMIA II. házi dolgozat. Reakciókinetikai adatsor kiértékelése (numerikus mechanizmusvizsgálat)

FIZIKAI KÉMIA II. házi dolgozat. Reakciókinetikai adatsor kiértékelése (numerikus mechanizmusvizsgálat) FIZIKAI KÉMIA II. házi dolgozat Reakciókinetikai adatsor kiértékelése (numerikus mechanizmusvizsgálat) Készítette: () Kémia BSc 2008 évf. 2010 1 A numerikus mechanizmusvizsgálat feladatának megfogalmazása

Részletesebben

OGA-FZ1-T Fizikai kémia /18/2

OGA-FZ1-T Fizikai kémia /18/2 2 kredit vizsga Alapozó modul tavasszal ajánlott félév: 2. Foglalkozás/félév: 28 óra előadás + 0 óra gyakorlat + 0 óra szeminárium = összesen 28 óra Kurzus létszámkorlát: min. 1 fő max. 100 fő Előfeltételek:

Részletesebben

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek

Részletesebben

4. A metil-acetát lúgos hidrolízise. Előkészítő előadás

4. A metil-acetát lúgos hidrolízise. Előkészítő előadás 4. A metil-acetát lúgos hidrolízise Előkészítő előadás 207.02.20. A metil-acetát hidrolízise Metil-acetát: ecetsav metil észtere, CH 3 COOCH 3 Hidrolízis: reakció a vízzel, mint oldószerrel. CH 3 COOCH

Részletesebben

Gyakorló feladatok a reakciókinetika témaköreihez

Gyakorló feladatok a reakciókinetika témaköreihez Gyakorló feladatok a reakciókinetika témaköreihez A következő feladatgyűjtemény a Fizikai kémia Reakciókinetika tantárgy tematikájához igazodik. Az itt szereplő feladatok egy része az órán feladott példák

Részletesebben

17_reakciosebessegi_elmelet.pptx

17_reakciosebessegi_elmelet.pptx H A reakciókinetika tárgyalásának szintjei: I. FORMÁLIS REAKCIÓKINETIKA makroszkópikus szint matematikai leírás II. REAKCIÓMECHANIZMUSOK TANA molekuláris értelmező szint (mechanizmusok) III. A REAKCIÓSEBESSÉG

Részletesebben

Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata

Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 4. MÉRÉS Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 30. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja

Részletesebben

Gyors-kinetikai módszerek

Gyors-kinetikai módszerek Gyors-kinetikai módszerek Biofizika szemináriumok Futó Kinga Gyorskinetika - mozgástan Reakciókinetika: reakciók időbeli leírása reakciómechanizmusok reakciódinamika (molekuláris szintű történés) reakciósebesség:

Részletesebben

FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK

FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK Légköri nyomanyagok forrásai: bioszféra hiroszféra litoszféra világűr emberi tevékenység AMI BELÉP, ANNAK TÁVOZNIA IS KELL! Légköri nyomanyagok nyelői: száraz

Részletesebben

SZBN Fizikai kémia 2017/18/2

SZBN Fizikai kémia 2017/18/2 4 kredit vizsga Alapozó modul tavasszal Foglalkozás/félév: 28 óra előadás + 0 óra gyakorlat + 0 óra szeminárium = összesen 28 óra Kurzus létszámkorlát: min. 1 fő max. 100 fő Tematika 1. hét: Tökéletes

Részletesebben

15_sebessegi_egyenlet.pptx

15_sebessegi_egyenlet.pptx A reacióinetia tárgyalásána szintjei: I. FORMÁLIS REAKCIÓKINETIKA maroszópius szint matematiai leírás II. REAKCIÓMECHANIZMUSOK TANA moleuláris értelmező szint (mechanizmuso) III. A REAKCIÓSEBESSÉG ELMÉLETEI

Részletesebben

Kémia fogorvostan hallgatóknak Munkafüzet 11. hét

Kémia fogorvostan hallgatóknak Munkafüzet 11. hét Kémia fogorvostan hallgatóknak Munkafüzet 11. hét Kinetikai kísérletek (120-124. oldal) Írták: Agócs Attila, Berente Zoltán, Gulyás Gergely, Jakus Péter, Lóránd Tamás, Nagy Veronika, Radó-Turcsi Erika,

Részletesebben

Hőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői

Hőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői Hőtan ( első rész ) Hőmérséklet, szilárd tárgyak és folyadékok hőtágulása, gázok állapotjelzői Hőmérséklet Az anyagok melegségének mérésére hőmérsékleti skálákat találtak ki: Celsius-skála: 0 ºC pontja

Részletesebben

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata Vesztergom Soma mérési leírása alapján Mérésleírás a Fizikai kémia labor (kvc4fz5) és Fizikai kémia labor () (kvc4fzp) kurzusokhoz... Bevezetés

Részletesebben

3. A kémiai reakciók sebessége

3. A kémiai reakciók sebessége Kinetika 3. kémiai reakciók sebessége kémiai reakció vagy kémiai változás kinetikája a fizikai kémiai egy fontos fejezete. folyamatok megvalósításakor, főleg ha termelésről van szó, az időbeli változás

Részletesebben

5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével

5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével 5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével 5.1. Átismétlendő anyag 1. Adszorpció (előadás) 2. Langmuir-izoterma (előadás) 3. Spektrofotometria és Lambert Beer-törvény

Részletesebben

Reakciókinetika és katalízis

Reakciókinetika és katalízis Reakciókinetika és katalízis 14. előadás: Enzimkatalízis 1/24 Alapfogalmak Enzim: Olyan egyszerű vagy összetett fehérjék, amelyek az élő szervezetekben végbemenő reakciók katalizátorai. Szubsztrát: A reakcióban

Részletesebben

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően

Részletesebben

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27 Az egyensúly 6'-1 6'-2 6'-3 6'-4 6'-5 Dinamikus egyensúly Az egyensúlyi állandó Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége A reakció hányados, Q:

Részletesebben

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,

Részletesebben

ÁLTALÁNOS ÉS SZERVETLEN KÉMIA SZIGORLATI VIZSGAKÉRDÉSEK 2010/2011 TANÉVBEN ÁLTALÁNOS KÉMIA

ÁLTALÁNOS ÉS SZERVETLEN KÉMIA SZIGORLATI VIZSGAKÉRDÉSEK 2010/2011 TANÉVBEN ÁLTALÁNOS KÉMIA ÁLTALÁNOS ÉS SZERVETLEN KÉMIA SZIGORLATI VIZSGAKÉRDÉSEK 2010/2011 TANÉVBEN ÁLTALÁNOS KÉMIA 1. Kémiai alapfogalmak: - A kémia alaptörvényei ( a tömegmegmaradás törvénye, állandó tömegarányok törvénye) -

Részletesebben

REAKCIÓKINETIKA ÉS KATALÍZIS

REAKCIÓKINETIKA ÉS KATALÍZIS REAKCIÓKINETIKA ÉS KATALÍZIS ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS VEGYIPARI TECHNOLÓGIAI SZAKIRÁNY MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET PETROLKÉMIAI KIHELYEZETT (TVK) INTÉZETI TANSZÉK Miskolc,

Részletesebben

Diffúzió 2003 március 28

Diffúzió 2003 március 28 Diffúzió 3 március 8 Diffúzió: különféle anyagi részecskék (szilárd, folyékony, gáznemű) anyagon belüli helyváltozása. Szilárd anyagban való mozgás Öndiffúzió: a rácsot felépítő saját atomok energiaszint-különbség

Részletesebben

Diffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő)

Diffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő) Diffúzió Diffúzió - traszportfolyamat (fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség...) Elektromos vezetés (Ohm) töltés áram elektr. potenciál grad. Hővezetés (Fourier) energia áram hőmérséklet különbség Kémiai

Részletesebben

Az előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg).

Az előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg). Az előadás vázlata: I. A tökéletes gáz és állapotegyenlete. izoterm, izobár és izochor folyamatok. II. Tökéletes gázok elegyei, a móltört fogalma, a parciális nyomás, a Dalton-törvény. III. A reális gázok

Részletesebben

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011. tanév Kémia II. kategória 2. forduló Megoldások

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011. tanév Kémia II. kategória 2. forduló Megoldások ktatási Hivatal rszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011. tanév Kémia II. kategória 2. forduló Megoldások I. FELADATSR 1. C 6. C 11. E 16. C 2. D 7. B 12. E 17. C 3. B 8. C 13. D 18. C 4. D 9.

Részletesebben

Anyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió

Anyagismeret 2016/17. Diffúzió. Dr. Mészáros István Diffúzió Anyagismeret 6/7 Diffúzió Dr. Mészáros István meszaros@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd Diffúzió Diffúzió -

Részletesebben

6 Ionszelektív elektródok. elektródokat kiterjedten alkalmazzák a klinikai gyakorlatban: az automata analizátorokban

6 Ionszelektív elektródok. elektródokat kiterjedten alkalmazzák a klinikai gyakorlatban: az automata analizátorokban 6. Szelektivitási együttható meghatározása 6.1. Bevezetés Az ionszelektív elektródok olyan potenciometriás érzékelők, melyek valamely ion aktivitásának többé-kevésbé szelektív meghatározását teszik lehetővé.

Részletesebben

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév Matematika gyógyszerészhallgatók számára A kollokvium főtételei 2015-2016 tanév A1. Függvénytani alapfogalmak. Kölcsönösen egyértelmű függvények és inverzei. Alkalmazások. Alapfogalmak: függvény, kölcsönösen

Részletesebben

2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság

2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság 2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság Utolsó módosítás: 2015. március 10. Kezdeti érték nélküli problémák (1) 1 A fél-végtelen közeg a Az x=0 pontban a tartományban helyezkedik el.

Részletesebben

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata Vesztergom Soma mérési leírása alapján Mérésleírás a Fizikai kémia labor kémiatanároknak (kk5t4fzp) című kurzushoz... Bevezetés A mérés tekintetében

Részletesebben

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC BSC MATEMATIKA II. MÁSODRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK BSc. Matematika II. BGRMAHNND, BGRMAHNNC MÁSODRENDŰ DIFFERENCIÁLEGYENLETEK Egy explicit közönséges másodrendű differenciálegyenlet általános

Részletesebben

Főkérdések fizikai-kémia kollokviumra gyógyszerész hallgatók számára, tanév, I. félév.

Főkérdések fizikai-kémia kollokviumra gyógyszerész hallgatók számára, tanév, I. félév. 1. Gáztörvények. Az ideális gáztörvény érvényességének feltételei. A termodinamikai hőmérséklet. 2. A termodinamika alapfogalmainak definíciói. 3. A termodinamika első főtétele. A belső energia, a munka

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

Differenciálegyenletek. Vajda István március 4.

Differenciálegyenletek. Vajda István március 4. Analízis előadások Vajda István 2009. március 4. Függvényegyenletek Definíció: Az olyan egyenleteket, amelyekben a meghatározandó ismeretlen függvény, függvényegyenletnek nevezzük. Függvényegyenletek Definíció:

Részletesebben

Kémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható

Kémiai egyensúly. Fizikai kémia előadások 6. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. ν j sztöchiometriai együttható émiai egyensúly Fizikai kémia előadások 6. Tuányi Tamás ELTE émiai Intézet Sztöchiometiai együttható ν sztöchiometiai együttható általános kémiai eakció: (a temokémiában használtuk előszö) ν A 0 ν A eaktánsa

Részletesebben

Reakciókinetika és katalízis

Reakciókinetika és katalízis Reakciókinetika és katalízis 8. előadás: 1/18 A fény hatására lejátszódó folyamatok részlépései: az elektromágneses sugárzás (foton) elnyelése ill. kibocsátása - fizikai folyamatok a gerjesztett részecskék

Részletesebben

Általános kémia vizsgakérdések

Általános kémia vizsgakérdések Általános kémia vizsgakérdések 1. Mutassa be egy atom felépítését! 2. Mivel magyarázza egy atom semlegességét? 3. Adja meg a rendszám és a tömegszám fogalmát! 4. Mit nevezünk elemnek és vegyületnek? 5.

Részletesebben

Termodinamika (Hőtan)

Termodinamika (Hőtan) Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi

Részletesebben

Nagyon egyszerű példák fizikai kémiából december 10.

Nagyon egyszerű példák fizikai kémiából december 10. Nagyon egyszerű példák fizikai kémiából 015. december 10. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet 1. feladat Reggel azt mondta be a rádió, hogy a légnyomás 748 Hgmm, lassan emelkedik. Adja meg a reggeli légnyomást

Részletesebben

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 5. gy. VIZES OLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A fluid közegek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét,

Részletesebben

Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus AJÁNLOTT IRODALOM. P. W. Atkins: Fizikai kémia I.

Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus AJÁNLOTT IRODALOM. P. W. Atkins: Fizikai kémia I. A tárgy neve FIZIKAI KÉMIA 1. Meghirdető tanszék(csoport) SZTE TTK FIZIKAI KÉMIAI TANSZÉK Felelős oktató: Visy Csaba Kredit 4 Heti óraszám 3 típus Előadás Számonkérés Kollokvium Teljesíthetőség feltétele

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21.

Modern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. dec. 16. A mérés száma és címe: 11. Spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 21. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

MODERN FIZIKAI KÉMIA TÁMOP A/1-11/

MODERN FIZIKAI KÉMIA TÁMOP A/1-11/ MODERN FIZIKAI KÉMIA TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0025 Dr. Bányai István, DSc, tv. egyetemi tanár DE TTK KI Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék banyai.istvan@science.unideb.hu Dr. Gáspár Vilmos, DSc, tv.

Részletesebben

Anyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika. Anyagvizsgálati módszerek

Anyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika. Anyagvizsgálati módszerek Anyagvizsgálati módszerek Elektroanalitika Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Optikai módszerek 1/ 18 Potenciometria Potenciometria olyan analitikai eljárások

Részletesebben

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010. Kémia I. kategória II. forduló A feladatok megoldása

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010. Kémia I. kategória II. forduló A feladatok megoldása Oktatási Hivatal I. FELADATSOR Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2009/2010. Kémia I. kategória II. forduló A feladatok megoldása 1. B 6. E 11. A 16. E 2. A 7. D 12. A 17. C 3. B 8. A 13. A 18. C

Részletesebben

Differenciálegyenletek numerikus integrálása április 9.

Differenciálegyenletek numerikus integrálása április 9. Differenciálegyenletek numerikus integrálása 2018. április 9. Differenciálegyenletek Olyan egyenletek, ahol a megoldást függvény alakjában keressük az egyenletben a függvény és deriváltjai szerepelnek

Részletesebben

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van? SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a

Részletesebben

Diffúzió. Diffúzió. Diffúzió. Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd

Diffúzió. Diffúzió. Diffúzió. Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 5/6 Diffúzió Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Diffúzió Különféle anyagi részecskék anyagon belüli helyváltoztatása Az anyag lehet gáznemű, folyékony vagy szilárd

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a izika tanításához Gázok állaotjelzői Adott mennyiségű gáz állaotjelzői: Nyomás: []=Pa=N/m Térogat []=m 3 Hőmérséklet [T]=K; A gázok állaotát megadó egyéb mennyiségek: tömeg: [m]=g

Részletesebben

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Bolyai Intézet Analízis Tanszék Matematikai BSc

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Bolyai Intézet Analízis Tanszék Matematikai BSc SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Bolyai Intézet Analízis Tanszék Matematikai BSc SZAKDOLGOZAT Kémiai modellek strukturális tulajdonságainak reakciókinetikai programcsomaggal segített vizsgálata Vizi Zsolt Témavezető:

Részletesebben

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Bolyai Intézet Analízis Tanszék Matematikai BSc

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Bolyai Intézet Analízis Tanszék Matematikai BSc SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Bolyai Intézet Analízis Tanszék Matematikai BSc SZAKDOLGOZAT Kémiai modellek strukturális tulajdonságainak reakciókinetikai programcsomaggal segített vizsgálata Vizi Zsolt Témavezető:

Részletesebben

Általános Kémia GY, 2. tantermi gyakorlat

Általános Kémia GY, 2. tantermi gyakorlat Általános Kémia GY, 2. tantermi gyakorlat Sztöchiometriai számítások -titrálás: ld. : a 2. laborgyakorlat leírásánál Gáztörvények A kémhatás fogalma -ld.: a 2. laborgyakorlat leírásánál Honlap: http://harmatv.web.elte.hu

Részletesebben

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság.

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság. 2. Közönséges differenciálegyenlet megoldása, megoldhatósága Definíció: Az y függvényt a valós számok H halmazán a közönséges differenciálegyenlet megoldásának nevezzük, ha az y = y(x) helyettesítést elvégezve

Részletesebben

Transzportjelenségek

Transzportjelenségek Transzportjelenségek Fizikai kémia előadások 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet lamináris (réteges) áramlás: minden réteget a falhoz közelebbi szomszédja fékez, a faltól távolabbi szomszédja gyorsít

Részletesebben

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom: 1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:

Részletesebben

Tiszta anyagok fázisátmenetei

Tiszta anyagok fázisátmenetei Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív

Részletesebben

Példák a hasonlóságra és különbözőségre:

Példák a hasonlóságra és különbözőségre: Különféle halmazállapotok (fázisok) és ezek jellemzése, hasonlóságok és különbözőségek Transzportfolyamatok Diffúzió: anyagtranszport Hővezetés: energiatranszport Viszkozitás: impulzustranszport Gázok,

Részletesebben

Összesen: 20 pont. 1,120 mol gázelegy anyagmennyisége: 0,560 mol H 2 és 0,560 mol Cl 2 tömege: 1,120 g 39,76 g (2)

Összesen: 20 pont. 1,120 mol gázelegy anyagmennyisége: 0,560 mol H 2 és 0,560 mol Cl 2 tömege: 1,120 g 39,76 g (2) I. FELADATSOR (KÖZÖS) 1. B 6. C 11. D 16. A 2. B 7. E 12. C 17. E 3. A 8. A 13. D 18. C 4. E 9. A 14. B 19. B 5. B (E is) 10. C 15. C 20. D 20 pont II. FELADATSOR 1. feladat (közös) 1,120 mol gázelegy

Részletesebben

7. Kémia egyenletek rendezése, sztöchiometria

7. Kémia egyenletek rendezése, sztöchiometria 7. Kémia egyenletek rendezése, sztöchiometria A kémiai egyenletírás szabályai (ajánlott irodalom: Villányi Attila: Ötösöm lesz kémiából, Példatár) 1.tömegmegmaradás, elemek átalakíthatatlansága az egyenlet

Részletesebben

Javítókulcs (Kémia emelt szintű feladatsor)

Javítókulcs (Kémia emelt szintű feladatsor) Javítókulcs (Kémia emelt szintű feladatsor) I. feladat 1. C 2. B. fenolos hidroxilcsoport, éter, tercier amin db. ; 2 db. 4. észter 5. E 6. A tercier amino-nitrogén. 7. Pl. a trimetil-amin reakciója HCl-dal.

Részletesebben

Matematika III. harmadik előadás

Matematika III. harmadik előadás Matematika III. harmadik előadás Kézi Csaba Debreceni Egyetem, Műszaki Kar Debrecen, 2013/14 tanév, I. félév Kézi Csaba (DE) Matematika III. harmadik előadás 2013/14 tanév, I. félév 1 / 13 tétel Az y (x)

Részletesebben

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István

FIZIKA I. Ez egy gázos előadás lesz! (Ideális gázok hőtana) Dr. Seres István Ez egy gázos előadás lesz! ( hőtana) Dr. Seres István Kinetikus gázelmélet gáztörvények Termodinamikai főtételek fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Kinetikus gázelmélet Az ideális gáz állapotjelzői:

Részletesebben

Energia. Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia

Energia. Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia Kémiai változások Energia Energia: munkavégző, vagy hőközlő képesség. Kinetikus energia: a mozgási energia Potenciális (helyzeti) energia: a részecskék kölcsönhatásából származó energia. Energiamegmaradás

Részletesebben

Differenciálegyenletek december 13.

Differenciálegyenletek december 13. Differenciálegyenletek 2018. december 13. Elsőrendű DE Definíció. Az elsőrendű differenciálegyenlet általános alakja y = f (x, y), ahol f (x, y) adott kétváltozós függvény. Minden y = y(x) függvény, amire

Részletesebben

Differenciálegyenletek

Differenciálegyenletek DE 1 Ebben a részben I legyen mindig pozitív hosszúságú intervallum DE Definíció: differenciálegyenlet Ha D n+1 nyílt halmaz, f:d folytonos függvény, akkor az y (n) (x) f ( x, y(x), y'(x),..., y (n-1)

Részletesebben

Az előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg).

Az előadás vázlata: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: Állapotjelzők: nagy közepes kicsi. Hőmérséklet, T tapasztalat (hideg, meleg). Az előadás vázlata: I. A tökéletes gáz és állapotegyenlete. izoterm, izobár és izochor folyamatok. II. Tökéletes gázok elegyei, a móltört fogalma, a parciális nyomás, a Dalton-törvény. III. A reális gázok

Részletesebben

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10 9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;

Részletesebben

Általános Kémia GY 4.tantermi gyakorlat

Általános Kémia GY 4.tantermi gyakorlat Általános Kémia GY 4.tantermi gyakorlat Csapadékképződési egyensúlyok, oldhatósági szorzat Termokémiai számítások Hess tétel Közömbösítési hő meghatározása kísérlet (példaszámítás: 4. labor leírásánál)

Részletesebben

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban. Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból

Részletesebben

Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben

Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben Energiatartalék Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben A termodinamika és a kinetika A termodinamika a lehetőség θ θ θ G = H T S A kinetika a valóság: 1. A fizikai rész: - a reaktánsoknak

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

Gergely Pál - Erdőd! Ferenc ALTALANOS KÉMIA

Gergely Pál - Erdőd! Ferenc ALTALANOS KÉMIA Gergely Pál - Erdőd! Ferenc ALTALANOS KÉMIA TARTALOM KÉMIAI ALAPFOGALMAK 1 Sí rendszer 1 Atomok és elemek 2 Tiszta anyagok és keverékek 3 Az atomok szerkezete 4 Az atom alkotórészei 4 Az atommag felépítése

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Radioaktív bomlási sor szimulációja

Radioaktív bomlási sor szimulációja Radioaktív bomlási sor szimulációja A radioaktív bomlásra képes atomok nem öregszenek, azaz nem lehet sem azt megmondani, hogy egy kiszemelt atom mennyi idıs (azaz mikor keletkezett), sem azt, hogy pontosan

Részletesebben