Elnézést kérek a megkésett válaszért! de mostanában nagyon elfoglalt vagyok, és

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Elnézést kérek a megkésett válaszért! de mostanában nagyon elfoglalt vagyok, és"

Átírás

1 1 Tisztelt Mérnök Úr! Elnézést kérek a megkésett válaszért! de mostanában nagyon elfoglalt vagyok, és csak ritkán van időm számítógép elé ülni. Köszönöm a könyvem iránti érdeklődését és a megtisztel ő felkérést, szívesen állok rendelkezésére, ha valamit nem ért. Két hónap bizony elég rövid id ő ahhoz, hogy Einstein elméletén és annak cáfolatán is el tudjon igazodni. Akik ezzel a témával foglalkoznak, többnyire években szokták mérni a ráfordított időt. Sőt vannak, akik évtizedek óta oktatják ezt az elméletet, és még mindig nem értik. De ez már az ő hibájuk No meg Einsteiné természetesen. Az els ő kérdésére válaszolva, én nem egy új, vagy másik elméletet írtam, hanem csupán Einstein speciális relativitáselméletéről bizonyítottam be, hogy az teljes egészében hibás, és ezt az állításomat természetesen továbbra is fenntartom. Remélem, nem jelent Önnek gondot, hogy egyéb elfoglaltságaim miatt egyelőre csak 7-8 nap után tudok válaszolni a kérdéseire! Üdvözlettel: Murguly György

2 2 Tisztelt Murguly úr! Elnézését kérem a válaszom késlekedéséért, de ahogy először hozzáfogtam a válasz megírásához, abba a hibába estem, hogy szerettem volna túl populárisan leírni az álláspontomat. Ez azonban olyan mértékben megnövelné a válaszra fordított időt, hogy úgy gondolom, inkább megpróbálom újra, egy kisebb terjedelm ű íráspontba foglalni. Először a válaszára szeretnék egy rövid reakciót tenni még. Nekem az a véleményem, hogy egy elmélet megértéséhez nem szükséges éveket eltölteni annak állandó vizsgálatával. Amennyiben erre szükség van, akkor azt vagy hagyni kell, avagy hozzáért ő segítséget kell keresnie mindenféle szégyenkezés nélkül és kérdezni. Hiszen Ön is ismeri a mondást: nem az a hülye aki kérdez, hanem aki nem, mert az az is marad. Nos én most úgy érzem egy kritikus részét ez alatt a két hónap alatt megértettem. Persze ahogy mondtam, csak egy részét. Ez a rész viszont éppen az Ön cáfolata ellen, pontosabban egyik alappillére ellen szól. Amennyiben mégis tévednék, örülni fogok, hiszen Ön segíteni fog nekem abban, hogy megértsem az elmélet hibáit. Ebből is csak tanulhatok. A könyvében sajnos bizonyítást nem találtam. Még most a vita elején szeretnék idézni valamit. Valamit, amit Őn a könyvében szintén idéz, méghozzá Albert Einstein-től: 153. oldal. 7. bekezdés: (az ön könyvére hivatkozok) Az elmélet f ő vonzóereje logikai zártsága. Ha a belőle levont következtetések közül csak egyetlen egy is helytelennek bizonyul, az egészet el kell vetni; az egész épület lerombolása nélkül módosítás nem látszik lehetségesnek. Nos nem véletlenül vettem el ő ugyanazt az idézetet, amelyet Őn is megtett a könyvében. Én úgy gondolom, az Őn cáfolatának szintén van egy sarkalatos pontja, mégpedig az hogy Ön nem látja meg miért is van az, hogy a fény (az Ön állításával szemben, mivel ezt Ön nem feltételezi, hanem állítja anélkül, hogy bármilyen módon bizonyítaná) sebessége invariáns, azaz nem változó, bármilyen, önkényesen állónak kinevezett és az abban egyenes vonalú egyenletes mozgást végz ő rendszerben is. Tulajdonképpen egy olyan pontot szeretnék most magával megvitatni, amely hatással van az Ön cáfolatának teljes egészére. Ez a fénysebesség invarianciájának (változatlanságának) kérdése. Ön a könyvében ezt egy nagyon egyszer ű, szerintem az igazi átgondolást mellőző magyarázattal veti el.

3 3 Idézném az Ön véleményének azt a részét amelyben szerintem hamis nyomon jár: 179.oldal 2. bekezdés: Az előbbi képletekben A. Einstein azzal a (V-v)-vel és (V+v)-vel vezet le egy bizonyítást (itt még V-vel van jelölve a fénysebesség, de az elmélet matematikai apparátusában már c-vel), aminek a tiltására épül tulajdonképpen az egész elmélet. Ezek az összefüggések éppen a hozzáfűzött magyarázat által bizonyítottan, és A. Einstein nyilvánvaló szándéka ellenére fejezik ki azt, hogy a fény a mozgó rúd mozgásirányában haladva hosszabb id ő alatt teszi meg a rúd két vége közötti AB, mint a rúd mozgásirányával szembeni BA távolságot, ami azt jelenti, hogy más a sebessége A-hoz képest, mint a B-hez, azok fényhez viszonyított mozgásirányától függően. De ha a mozgásirányuktól függően más, akkor végs ő fokon a mozgásuk mértékétől, a sebességüktől függően is más kell hogy legyen. Az irányváltás ugyanis alapvetően sebességkülönbséget feltételez. A fénysebesség tehát nem lehet minden vonatkoztatási rendszerhez képest állandó. De mert A. Einstein a második posztumátumában a speciális relativitáselmélet egyik alappilléreként éppen ezt a mindentől független állandóságot mondta ki, így önmagával és az elmélettel is ellentmondásba került, ami önmagával és az elméletével is ellentmondásba került, ami végs ő fokon az egyidejűség relativitásaként az elmélet bels ő ellentmondását jelenti. Miközben ugyanis az elmélet és annak matematikai apparátusa a fénysebesség állandóságára épül, az egyidejűség relativitása csak a (c+v) és (c-v) összefüggés által igazolható. (Ezt a hibát A. Einstein egyértelműbben előadva a nagyközönségnek szánt könyvében is elköveti, de erről talán később.) Az időtartamok relativitását tárgyaló előbbi gondolatkísérletnél A. Einstein a fény állandó sebességére hivatkozik. Ezek a képletek a fénysebesség állandóságának a figyelembevételével lettek felírva: jegyzi meg. Csakhogy a (V+v) és a (V-v) relatív sebességet fejez ki. A fénynek csak az éterhez, (és a gerjesztett éterhez) képest mozdulatlan rendszerekhez viszonyítva lehet állandó (abszolút) a sebessége, míg bármelyik, az éterhez képest mozgásban lév ő rendszerhez viszonyítva (V+v) vagy (V-v), azok mozgásirányától függően, ami így relatív sebességként a sebességkülönbségekből adódó kölcsönös közeledés vagy távolodás mértékét fejezi ki valójában a fény és a mozgó test között, miközben a fény éterhez viszonyított sebessége változatlan. A lényeg végül is az, hogy a fény, mint ahogy minden más, ami mozgásban van, a hosszabb távolságot több id ő alatt teszi meg, mint a rövidebbet. Következésképpen a sebessége (sebességkülönbsége) hozzánk képest nem lehet független a mi mozgásunktól, miközben a mozdulatlan éterhez viszonyított sebessége az, ami állandó. Eddig az idézet az Ön könyvéből. Ahhoz, hogy meg tudja érteni az én álláspontomat, a következőt kell átgondolnia: Bontsuk a problémát a két részre. El kell mondanom, hogy ez a szétbontás egyáltalán nem fog minket zavarni, mert mind a kett ő ugyanazt az eredményt fogja hozni, vagyis a fény sebességének változatlanságát. Igyekszem ugyanazt a jelölésrendszert alkalmazni, amelyet az elméletben is találhatunk.

4 4 Ugye megkülönböztethetünk két esetet: 1. A fény a rúd mozgásirányával ellentétesen halad a B-ből az A végpontja felé. 2. A fény a rúd mozgásirányában halad A-ból a B felé. Mi a kritikusabb (hiszen ebben látszólag a fény túllépi az állandónak kikiáltott sebességét) vizsgáljuk meg. Az okfejtés és a konkluzió azonban mind a kett ő esetre azonos. Az els ő eset: Ilyenkor a nyugvó rendszerben tekintve a fény a normál fénysebességgel (Az elméletben itt még V-vel van jelölve, de az egyszerűség kedvéért én hagy használjam a később felvett C jelölést) halad A felé, A pont azonban v sebességgel halad a fény terjedésének irányával szemben, azaz siet a fény felé, úgymond elémegy. Ugye ezt úgy tudjuk leírni, hogy A pont felé a fény C+v sebességgel közeledik. De már itt egy fontos kérdésem van Önhöz!!!!! Honnan tekintve adódik ez a sebesség???? Nemsokára válaszolok. Matematikailag nagyon egyszerűen levezethet ő az, hogy: T A -T B =r BA /(C+v) Ahol r BA a rúd hossza Amennyiben csak a fény egyik végpontból a másikig terjedése érdekel minket, akkor a legegyszerűbb (és teljesen helyes) ha T B =0 Vagyis: T A =r BA /(C+v) Azt hiszem, eddig egyetértünk, és ezt Ön is elfogadta a könyvében. Itt következik az Ön problémája, (be kell, hogy valljam egy pár napig bizony nekem is az volt, egészen egy pihentet ő délutáni alvásig. Ekkor azzal ébredtem fel, hogy megvan a megoldás) méghozzá az, hogy a fény az A ponthoz képest a fénysebességnél nagyobb sebességgel terjed. Nos akkor most azt szeretném megkérdezni, hogy pontosan milyen hosszon is terjed Ön szerint ezzel a sebességgel a fény és melyik rendszerben. Az álló, avagy a mozgó rendszerben? Ha egyszerűen egy hétköznapi autós esetet vesszük, amikor egy 60 km/h sebességgel haladó autóval szemben közlekedik egy 100 km/h sebességgel haladó autó. Ugye a közöttük lév ő kezdeti távolságtól függően a két autó összetalálkozik, és bizony csúnyán összetörik. A fenti képlet alapján a 60 km/h sebességgel haladó autóból nézve a szemben jöv ő autó 160 km/h sebességgel közlekedik. Azt hiszem, eddig ez is rendben van. Még mindig nem mondtam ellent Önnek. Most következik egy nagyon érdekes dolog: (kérem kapaszkodni!)

5 5 Az hogy mekkora utat tesz meg ezen id ő alatt a fény a mi kísérletünk esetében. Ugye mi emberek a mi közegünkben nem gyakran haladunk fényhez közeli sebességgel. Az agyunk jól bevált szokása szerint úgy érzékeljük a méreteket, hogy a különböző testekről egy időben visszaverőd ő fényt rakjuk össze pillanatnyi képnek. Azt mondtuk, hogy a fény sebessége az A ponthoz képest C+v. Ez azt jelenti, hogy az A pontra felülve a mozgó rendszerrel haladva érzékeljük ezt a sebességet. A beérkezett fénysugár azonban az álló rendszerhez viszonyított valós hossz helyett, a fény hozzánk érkezésének idejével hamarabbi képet mutat az A pontról, vagyis egy torzított, rövidült hosszon érkezik felénk a fény C+v sebességgel, azon a hosszon, amelynek a rövidülése arányos a v sebességgel. Tehát akkor mennyi utat is járt be a fény A-hoz képest ezzel a C+v sebességgel? Az álló rendszer szerint a rövidült hosszt. A fenti autós példát nézve a 100km/h sebességgel haladó autó sem járja be a mérés kezdetekor a két autó között volt távolságot! Csak annyival kevesebbet, mint amit ugyanazon id ő alatt a 60 km/h sebességgel haladó járm ű! És itt jön a csavar!!! Ez az, amit sokan nem értenek meg! A mozgó rendszerben ez a hossz mekkora? Bizony!!!! A mozgó rendszerben ez a hossz ugyanannyi, mint az álló rendszerben az eredeti hossz. Gondoljunk csak bele! Ha ebbe a rendszerbe még az állandó mozgási sebességre gyorsítás előtt beteszünk mérőeszközöket, azok is, mint minden más meg fognak rövidülni. A szemünk nem vesz észre változást! A mozgó rendszerben állva a sebességtől függetlenül mindig ugyanazt látjuk. Nos, ha a fény beérkezési ideje a végpontból ugyanaz, akkor a hossz ismeretében visszaszámolva a fény rendszeren belüli sebességét meglep ő lehet sokak számára, de az eredeti fénysebességet fogjuk kapni. Azt hiszem érdemes egy kicsit rajzolgatni! Üdvözlettel: Kovács Péter

6 6 Tisztelt Mérnök Úr! Csak most sikerült számítógép-közelbe kerülnöm. Hogy ezt a lehetőséget mindkettőnk javára kihasználjam, és hogy könnyebben szót értsünk (az Einstein-féle, univerzálisan állandó fénysebességgel kapcsolatban is), küldök Önnek e levélen kívül még két anyagot (az eltér ő karakterek miatt azokat is csatolva), melyek segítségére lesznek abban, hogy a könyvem mely részére és azon belül mire koncentráljon ahhoz, hogy a legfontosabb kérdéseket meg tudja válaszolni. Mármint arra vonatkozóan, hogy alapvetően miért hibás (kezdettől fogva és teljes egészében) Albert Einstein elmélete. Előbb azonban rátérnék legutóbbi levelére. Abban, a fénysebesség értelmezésével kapcsolatban azt a hibát követte el, hogy a kontrakcióra (mérőeszközök és megtett út megrövidülése) vonatkozó, a misztikumok világába ill ő einsteini állítást igaznak fogadta el, és azzal próbálja magyarázni saját elképzelését. Az tehát, hogy Einstein elméletének egy kritikus részét megértette, egyben azt is jelenti, hogy elfogadta. A józan értelme tiltakozása ellenére Ez bizony rossz jel, mert ebből az elméletből csak az érthet ő meg, hogy kezdettől fogva és teljes egészében az miért hibás. Ez az elmélet ugyanis egymással össze nem függ ő, ráadásul félreértelmezett dolgok összekombinálása (hogy ne mondjam, összezagyválása). Vagyis A. Einsteinnek fogalma sem volt arról, hogy mit is alkotott valójában. Most még mindez az Ön számára hihetetlen, de a végére rá fog jönni, hogy így van. Ha a Michelson-Morley kísérlet értelmezését (55. fejezet), valamint azt a fejezetet, amiből idézett (56. fejezet), a logikai összefüggésekre vonatkozóan figyelmesen végigolvasta volna, bizonyára megértette volna, miről van szó. A kontrakciós einsteini badarsággal szemben (melyre a csatolt anyag 4. pontjában és ajánlásaiban találja meg a választ) figyelmébe ajánlom (a teljes 56. fejezet alapos áttanulmányozásán túl) a 189. oldal utolsó és a 190. oldal els ő bekezdését, valamint a 193. oldal utolsó bekezdését, az 57. fejezetig. Az 56. fejezet végén egyébként van egy zárójelbe tett mondat (az utolsó előtti), ami bizonyára elkerülte a figyelmét. Hogy ne kelljen

7 7 ismételnem, a csatolt anyag 2. pontja ezt világítja meg, a gyakorlat által igazoltan, aminél nagyobb bizonyíték nem kell, ha az említett logikai összefüggések racionális érvei bizonyításként nem lennének elégségesek. A másik hiba, amit elkövetett, a T A = r BA /(C+v) képlettel kapcsolatos. T B ugyanis nem lehet egyenl ő nullával, mert akkor a fény nem érkezhet a B pontba, hogy aztán onnan visszaindulhasson az A-ba. Arról nem is szólva, hogy a T B időpontot jelent, a B pontba érkezés időpontját. Ebből következően a T A is csak időpontot jelenthet. Egyébként nem T A, hanem t A, ami a t A t B, időtartamot (intervallumot) kifejező összefüggésben az A pontba történ ő visszaérkezés időpontját jelenti. Egyszerűsítve a problémát: a klasszikus t = s/v-ben a t mindig időtartamot jelent, és soha nem időpontot. Egy időponttal ebben az összefüggésben (sebesség-út-id ő) nem lehet mit kezdeni. (De ilyen (hirtelen ötletből jött) melléfogások bárkivel megeshetnek. Lehet, hogy már azóta rá is jött.) A speciális relativitáselméletre vonatkozóan a legalapvetőbb hibákat 6 pontban összegeztem: Az 1. pontban foglaltakra vonatkozóan az euklideszi transzformáció és a Lorentztranszformáció összehasonlító elemzésére hívnám fel a figyelmét. Ennek az összehasonlító elemzésnek a végeredménye a 16. sz. ábra (a 300. oldalon), ami az euklideszi, vagyis normál derékszög ű háromszögek aszimmetrikus nyújtását és kicsinyítését mutatja be (a b. -jel ű mindkettőt), vagyis azt, amit az eredeti (a c fénysebességgel még el nem torzított) Lorentz-transzformáció valójában kifejez. Erre vonatkozóan a Lorentz-transzformáció szögfüggvényekben kifejezett alakját ajánlom figyelmébe (az euklideszi transzformáció ugyanígy kifejezett alakjával összevetve, 288. oldal), a 286. oldal közepétől a fejezet végéig. (Az, hogy Einsteinnek ez az elmélete (enyhén szólva) nincs tudományosan megalapozva, a végére kiderül.) A 2. pontra vonatkozóan a könyvemben a Michelson-Morley kísérlet és az univerzálisan állandó fénysebesség Einstein-féle, téves értelmezésének elemzésére hívnám fel a figyelmét, valamint A relativitás elvének téves meghatározása c. fejezetre. A 3. pontra vonatkozóan küldöm a másik csatolt anyagot, Az id ő filozófiai értelmezése címmel, merthogy Einstein elmélete már ettől is megbukik. Mert ha az id ő nem múlik, amihez semmi kétség nem fér, akkor az nem múlhat így sem, meg úgy sem, ahogyan azt Einstein állítja. ((A könyvben (bővebben kifejtve) egyébként a 34. fejezet.)) A csatolt anyag egy filozófiai, logikai sűrítmény, amit az alapos értelmezéshez nem elég csak átfutni A 4. pontra vonatkozóan azokra a gondolatkísérletekre és azok elemzésére hívnám fel a figyelmet, melyeket Einsteintől idézek, és amelyekben a háromtényezős részösszefüggéseket alkalmazza (pl: t = t/ stb.). Ez a három gondolatkísérlet az 59. fejezetben található, de nem árt hozzá a teljes fejezetet elolvasni, ill. értelmezni. Ezen kívül, az idődilatációs és hosszúságkontrakciós képtelenségekre vonatkozóan figyelmébe ajánlom még a 274. oldal utolsó 4 sorától a 278. oldal utolsó előtti

8 8 bekezdéséig tartó, valóságnak megfelel ő értelmezést, különös tekintettel a 11. sz. ábrán bemutatott normál derékszög ű háromszög oldalainak egymásba történő átszámítására, azokkal az einsteini háromtényezős részösszefüggésekkel (pontosabban azok számszerűsített formáival), melyek az elmélet szerint idődilatációt és hosszúságkontrakciót fejeznek ki. Az 5. pontra vonatkozóan A Lorentz-transzformáció és együtthatója mibenlétének bizonyítása c. fejezetre hívnám fel a figyelmet. Különösen a 262. oldali levezetésre és annak magyarázatára, a 8. sz. ábrával szemléltetve, ill. a 9. sz. ábrára és szövegkörnyezetére, valamint a Lorentz-transzformáció együtthatójának c 2 a 2 = b 2 pitagoraszi szerkezetére (284. oldal), és annak következményeire. Ha ugyanezt a behelyettesítést elvégzi az euklideszi transzformáció együtthatójára, akkor is a Pitagorasz-tétel összefüggéseit kapja (a 2 + b 2 = c 2 ). Bizonyítandó, hogy az eredeti Lorentz-transzformáció is a normál (vagyis euklideszi) derékszög ű háromszögekről szól valójában, és nem az anyagi testek egymáshoz viszonyított, egyenes vonalú egyenletes mozgásáról. (Kérem összevetni a 201. oldalon lév ő eredeti Lorentztranszformáció bal oldali képleteit a 235. oldal Einstein-féle, c fénysebességgel eltorzított képleteivel! A különbség mindössze a t-re és t -re kifejezett képletek nevezőiben lév ő két c 2. És miután az eredeti Lorentz-transzformáció a normál derékszög ű háromszögek aszimmetrikus nyújtásáról és kicsinyítéséről szól ((amiről Einsteinnek fogalma sem volt, mint ahogy magának Lorentznek sem, hiszen azt eredetileg az elektron mozgására vezette le (ami ezek szerint neki sem jött össze), melyben egyébként az x és t értékeknek nem tulajdonított fizikai jelentéstartalmat, azokat csak kisegít ő mennyiségeknek tekintette)), nem gondolhatjuk komolyan, hogy ettől a két c 2 -től ez a képletegyüttes máris az anyagi testek fent említett mozgását fogja leírni. A 6. pontra vonatkozóan A Lorentz-transzformáció hamis összefüggései, valamint A sebességek hamis, ún. Einstein-féle addíciós tétele c. fejezetekre hívnám fel a figyelmet. Az E = mc 2 -re vonatkozóan a 63. fejezetre, valamint a c fénysebességgel eltorzított Lorentz-transzformáció együtthatója pitagoraszi szerkezetének (síkgeometriai) összefüggéseire hívnám fel a figyelmet (a 283. oldal utolsó 6 sorától a 285. oldal utolsó előtti bekezdéséig). Végezetül: ne értsen félre, nem szerénytelenségből mondom, hogy eddig már többen megpróbáltak mindabban hibát találni, amit Einstein elméletéről állítok, ill. bizonyítok, hogy ti. miben és miért hibás, de még senkinek nem sikerült. Akikről szó van, azok mind kívülállók voltak, fizikusok ezzel még nem próbálkoztak. Gondolom, nem véletlenül Ezzel természetesen nem azt akarom mondani, hogy tőlem mindent kritika nélkül fogadjon el, de sok időt és energiát takaríthat meg, ha sokkal inkább Einstein és követői misztikumba ill ő állításaiban kételkedik, mint az értelem általam képviselt racionalitásában. (Amit én Einsteintől idézek, azt mind azért teszem, hogy később cáfolhassam, és mert így nemcsak hitelesebb vagyok, de kontrasztosabb a kép is.)

9 9 Tudom, hogy a hivatalos irányvonal kórusának médiatúlsúlyával szemben én vagyok a kevésbé hihet ő, ha az igazságot aszerint definiáljuk, hogy az az igaz, amit a hírközlő eszközökből többször hall, ill. olvas az ember, ráadásul hozzáértőknek hitt fizikusoktól, különösen mostanában, a Fizika Nemzetközi Éve alkalmából. Ezzel szemben a valóság az, bármilyen hihetetlen is, hogy abból a négy, 1905-ben publikált Einstein-féle dolgozatból, melyek szuperlatívuszokba foglalt elismeréseként az idei, 2005-ös esztend ő (ENSZ-határozatban rögzítve) a Fizika Nemzetközi Éve lett, éppen a két világhírűről bizonyosodott be, hogy kezdettől fogva hibás: A speciális relativitáselméletről, ill. az E = mc 2 -ről és annak levezetéséről. Vagyis azokról, melyek elismeréseként A. Einstein az elsők között is a legels ő, azazhogy a fizika géniusza lett. Ez bizony az évszázad bukása! és nem elsősorban Einsteinre nézve Nem véletlen, hogy a könyvemről a média és az illetékes tudományos körök (élükön az Akadémiával) mélyen hallgatnak, és hogy 3 év alatt még nem jelent meg egy ellencáfolat, vagy legalább annak kísérlete. Nyilvánvalóan tudják, hogy ez a vállalkozásuk eleve reménytelen lenne. Ha hibáztam volna, már bizonyára fel lennék négyelve, keresztre lennék feszítve, vagy amit csak el tud képzelni Mindezt azért mondtam el, hogy érzékeltessem, kezdettől fogva tisztában voltam vele, hogy nem kis felelősséget vállalok azzal, ha a felismeréseimet egy könyvben nyilvánosságra hozom, ami a tudomány tisztasága érdekében egyébként erkölcsi kötelességem volt. (Különösen azok után, hogy a könyvem kiadását, az einsteini rész miatt, 105 (!) kiadó utasította el.) Ebből következően: a lényegre vonatkozóan nem hibázhattam. Erre ügyeltem a legjobban, és nemcsak magam, de Albert Einstein és követői miatt is. És hogy valóban nem hibáztam, arról azóta már többszörösen megbizonyosodtam, amit a visszajelzések is megerősítenek. (Bízom benne, hogy majdan az Öné is ) Ezt tartsa elsősorban szem előtt, amikor a gondolataimat olvassa, és ebből az alapállásból közelítsen a felvetett problémákhoz, a lényeget átfogó 6 pont útmutatásai alapján. Ez csupán egy praktikus tanács, amivel sok időt takaríthatunk meg egymásnak, amit ha képes betartani, a sikerélménye is sokkal nagyobb lesz. Még egy jó tanácsot engedjen meg! Csak akkor fogjon hozzá a könyvem olvasásához, ha elég ideje van rá, és ha minden mást ki tud közben kapcsolni. Ha nem elég türelmes ahhoz, hogy a könyvet elejétől végig, szóról-szóra elolvassa, alaposan áttanulmányozza, akár többször is, akkor el ő se vegye, mert másképp nem érthető meg. Mindkét rész ugyanis egy-egy logikai sűrítmény, melyek a tér és az id ő kapcsán függnek össze egymással. Vagyis már az 1. rész elolvasása után nyilvánvalóvá válik, hogy Einstein elmélete csak hibás lehet. Üdvözlettel: Murguly György

10 10 Mellékletek a 2. levélhez: 1. Melléklet: A speciális relativitáselmélet alapvetően a következők miatt hibás: 1. Azért, mert az nincs tudományosan megalapozva, és mert a matematikai apparátusát képez ő Lorentz-transzformáció ráadásul egészen másról szól, mint amire azt Albert Einstein megpróbálta felhasználni. Ez a transzformáció ugyanis nem az anyagi testek egymáshoz viszonyított, egyenes vonalú, egyenletes mozgását írja le, mint ahogy azt A. Einstein hitte, hanem az euklideszi (vagyis normál) derékszög ű háromszögek aszimmetrikus nyújtását és kicsinyítését. (Ezt az aszimmetrikus nyújtást és kicsinyítést úgy képzeljük el, mintha egy asztalon élére állított derékszög ű háromszögnek csak az asztalon fekv ő befogója és vele együtt az átfogója nyúlna vagy éppen rövidülne meg, míg a függőleges befogója változatlan maradna.) 2. Továbbá azért: mert annak már a kiinduló tézisei, ún. posztulátumai is hibásak (posztulátum = még nem bizonyított állítás). Két ilyen posztulátum van:

11 11 A fénysebesség (hozzánk viszonyított, mozgásunktól független) univerzális állandósága, valamint e tévesen értelmezett, univerzálisan állandó fénysebességgel kiegészített relativitás elve. Az Albert Einstein által tévesen értelmezett, univerzálisan állandó fénysebességről annyit kell tudni, hogy az: a megfigyel ő mozgásállapotától független. ((Ez azt jelenti, hogy a fény általunk mért, hozzánk viszonyított sebessége akkor is km/s (hozzávetőleg és légüres térben), ha állunk, meg akkor is, ha bármilyen nagy sebességgel vele egy irányba, vagy vele szembe haladunk (vagy más, tetszőleges irányba). A mi mozgássebességünk tehát mintegy elvész, és csak a fény sebessége érvényesül kettőnk viszonylatában.)) Ezt a fenti (vastagon szedett) megállapítást A. Einstein a Michelson-Morley kísérlet téves értelmezése kapcsán mondta ki, az éter elvetésével együtt, mindkét esetben alaposan melléfogva. Ez a képtelenség valójában azt jelenti, hogy a fénysebességhez képest nem lehet elmozdulni (ld. A. Einstein előadásában a 185. oldal utolsó 14 sorát), amit a gyorshajtók traffipaxos kiszűrése már legalább félévszázada a gyakorlatban cáfol. A radar- vagy lézerhullámok, amivel ezek a sebességmérő berendezések működnek, ugyanolyan elektromágneses hullámok, mint az általunk látható fény, csupán a rezgésszámuk, ill. lézer esetében a koherencia az, amiben eltérnek (ami miatt a lézerfény vékony, párhuzamos nyalábban tartva sugározható). Akár radarhullámokkal, akár lézerrel történik a gépjárm űvek sebességének meghatározása, az csak úgy lehetséges, ha a berendezések keltette elektromágneses hullámok sebességéhez (és egyben fázisához) képest a járművek elmozdulnak, azazhogy mozgásban vannak, éspedig a sebességűktől függően különböz ő mértékben. Vagyis a sebességmérés gyakorlata bizonyítja, hogy a fénysebességhez (és a fényhullám fázisához) képest el lehet mozdulni, ami egyben azt is jelenti, hogy a fény hozzánk viszonyított sebessége nem lehet független a mi mozgásunktól, annak mértékét ől, azaz, nem lehet univerzális állandó. Hiszen itt is, mint minden más esetben, két sebesség összegéről vagy különbségér ől van szó, attól függően, hogy az a két mozgássebesség egymáshoz képest ellentétes, vagy azonos irányú. (De ez még nem minden, mert Einstein szerint a fénysebesség univerzális állandósága a hozzá képest minden más irányban mozgó megfigyelőre vonatkozóan is fennáll.) Ha tehát a fénysebességhez képest nem lehetne elmozdulni, az autók sebessége sem lenne ezekkel a berendezésekkel mérhet ő. De az elmélet hívei minderr ől nem vesznek tudomást, vagy legalábbis úgy tesznek. 3. Továbbá azért: mert az elmélet lényegét jelent ő einsteini térid ő is hibás (ld. a dr. Novobátzky-féle jegyzetet): Nagyon jellemz ő, hogy Einstein meg sem kísérel fogalmi definíciót adni a térről és az időről. A kettőnek csakis mérhető elemeiről beszél: egyfelől a koordinátákról mint távolságokról, másfelől az időpontokról és időtartamokról. (Albert Einstein: A relativitás elmélete, Kossuth Könyvkiadó, Jegyzetek: 115. oldal, 6. pont.) Vagyis az az

12 12 Einstein-féle állítás, mely szerint minél gyorsabban haladunk a térben, annál lassabban múlik számunkra az id ő: nincs tudományosan megalapozva. Arról nem is szólva, hogy ezen állítás miatt A. Einstein elmélete már attól is megbukik, hogy az id ő nem múlik. (Hogy miért nem, és hogy mi is az idő valójában, a könyvem 1. részében bizonyított.) 4. Továbbá azért: mert A. Einstein a hiperbolikus jellegűnek vélt téridő - összefüggéseket, azazhogy összefüggéstelenségeket is az erre alkalmatlan Lorentz-transzformációval akarta igazolni, annak c fénysebességgel eltorzított (majd különféle, képtelen gondolatkísérleti trükkökkel), részösszefüggésekké redukált formáival. Miközben nem vette észre, hogy ezek a részösszefüggések valójában az euklideszi (vagyis normál) derékszög ű háromszögek oldalait számítják át egymásba, ill. azok oldalai hosszának más összefüggéseire vonatkoznak, és nem az elmélet állítása szerinti lassabban múló, ún. sajátid őt, vagy menetirányban összement űrhajót és menetközben megrövidült térbeli távolságot fejeznek ki (pl. t = t/ ő γ, tovább ő egyenl ő τ, ún. sajátid ő). Ennek igazolására H. A. Lorentz holland, Nobel-díjas fizikus véleményét idézem, akinek a transzformációjára Albert Einstein a speciális relativitáselméletet építette: Einstein zseniális szkémája lényegében egy okos matematikai trükk, ami nem magyarázza meg a valódi fizikai problémákat. (Lánczos Kornél: Einstein évtizede ( ), Magvet ő Kiadó, 1978., oldal.) 5. Továbbá azért: mert Albert Einstein elméletében a Lorentz-transzformáció koordináta-rendszerre és hiperbolikus jelleg ű geometriai viszonylatokra értelmezett, miközben az, ezzel szemben, euklideszi síkgeometriai összefüggéseket fejez ki, és a koordináta-rendszerhez semmi köze. E transzformáció együtthatóképlete ugyanis a Pitagorasz-tétel különbséget képez ő alakját írja le, pl. a c 2 a 2 = b 2 -et, ráadásul a vele végzett műveletek során a végeredményekbe is ennek a szerkezetnek az összefüggéseit örökíti át (c 2 a 2 = b 2 = c 2 a 2 ). Mindezt, az eredeti, teljes alakú Lorentzű háromszögek (az 1. pontban transzformáció az euklideszi (normál) derékszög példázott) aszimmetrikus nyújtásával és kicsinyítésével egyértelm űen kifejezi: az elmélet ún. téridő -intervallumával ( t 2 x 2 = τ 2 ), valamint annak ( t 2 x 2 = τ 2 = t 2 x 2 ) invarianciájával szemben, melyek az együtthatóképlet pitagoraszi összefüggései miatt meg sem szerkeszthet ő einsteini téridő háromszögre ennélfogva fel sem írhatók. 6. Arról a képtelenségről már nem is szólva, hogy Albert Einstein a sebességek nem egy az egyben történ ő, hanem hiperbolikus jellegűnek vélt, a misztikumok világába ill ő összeadódását is a normál derékszög ű háromszögek aszimmetrikus nyújtását és kicsinyítését kifejez ő Lorentztranszformációval próbálta leírni, annak c fénysebességgel eltorzított, x/t = β -ra kifejezett alakjával. Mert mi köze lehet a fénysebességnek a derékszögű háromszögek nyújtásához és kicsinyítéséhez? Nyilvánvalóan ugyanúgy semmi, mint ahogy az így született képletnek a mozgáshoz, a mozgássebességek összeadódásához.

13 13 Összefoglalva: Albert Einstein speciális relativitáselmélete tehát kezdett ől fogva, teljes egészében hibás. Ez az elmélet és matematikai apparátusa ennélfogva nemhogy a tévesen hiperbolikusnak állított négydimenziós téridő ről nem szólhat, de még csak a háromdimenziós térről sem, hiszen annak geometriai összefüggéseket kifejező képleteiben síkidomokról, az euklideszi síkon ábrázolt derékszög ű háromszögekr ől és az azokon végzett műveletekről van szó valójában. A különbség megdöbbent ő. Különösen akkor, ha Albert Einstein egy idevágó megállapítását is idézzük, a Mi a relativitáselmélet cím ű írásából: A speciális relativitáselmélet, amelyen az általános alapszik, a gravitáció kivételével az összes természeti jelenségre érvényes. (Albert Einstein: Válogatott tanulmányok, Gondolat, Bp , 244. oldal.) Nem hiszem, hogy ezek után mindehhez bármit is hozzá lehetne tenni Talán csak annyit, hogy A. Einsteinnek ezek szerint fogalma sem volt arról: mit is alkotott valójában. Ráadásul, ha az általános relativitáselmélet ezen az elméleten alapszik, akkor az is csak hibás lehet. Következésképp: Albert Einstein hiába kísérelte meg a klasszikus mechanikát az elektrodinamika egyetlen, önkényesen kiragadott törvényének megfeleltetni, téveszméihez rossz matematikát választott, ami e végzetes hiba bizonyíthatósága miatt elmélete bukásához vezetett. Így hiába építette be a ráadásul tévesen értelmezett állandó fénysebességet a valójában normál derékszög ű háromszögek aszimmetrikus nyújtását és kicsinyítését leíró, műfeltételes gondolatkísérleteivel egyébként is részösszefüggésekké redukált Lorentz-transzformációba, csak még jobban összekeverte az egymással össze nem függ ő dolgokat. Rátérve az E = mc 2 -re: annak már a levezetése is hibás. Albert Einstein ezt a képletet is az euklideszi (vagyis normál) derékszög ű háromszögek aszimmetrikus nyújtását és kicsinyítését kifejez ő Lorentz-transzformációból, pontosabban annak c fénysebességgel eltorzított formájának együtthatójából vezette le, amelyiknek a szerkezete ráadásul a Pitagorasz-tétel különbséget képez ő, síkgeometriai összefüggéseit fejezi ki. Mármost kérdés az, mi köze lehet a Pitagorasz-tételnek az anyag és energia legmélyebb lényegéhez: egymásba történ ő átalakulásukhoz, vagyis ahhoz, amit A. Einstein ezzel a képlettel ki akart fejezni? Nyilvánvalóan ugyanúgy semmi, mint ahogy az így született E = mc 2 -nek. Ezen is túlmenő en, az E = mc 2 -ben a c 2 -nek, vagyis a fény sebességének semmi keresnivalója nincsen. Ez a képlet ugyanis, mint már elhangzott, az anyag és az energia egymásba történ ő átalakulását írja, azazhogy csak írná le, amely folyamatban a fény, mint elektromágneses hullám, a rezgésszámával arányos energiájával vesz részt, és nem a c-vel jelölt sebességével. Úgy is mondhatnánk, hogy a fény az energiáját nem a sebességében, hanem a rezgésében tárolja. Ezt igazolja az is, hogy míg a kisebb rezgésszámú UV-sugaraktól csak lebarnulunk, addig a nagyobb rezgésszámú és egyben energiájú fénysugarak a bőrünk mélyebb rétegeibe is behatolnak, ahol a sejtek DNS állományát károsítva rákos elváltozásokat okozhatnak, miközben a különböz ő energiájú fénysugarak sebessége azonos. Miután mindaz, ami eddig elhangzott, csak töredéke Az id ő nem múlik c. könyvemben bizonyított melléfogásoknak, zárógondolatként (kizárólag tudományos

14 14 megfontolásokból) kijelenthetjük, hogy amit Albert Einstein a speciális relativitáselméletben és az E = mc 2 levezetésében a filozófia, a fizika, a matematika és a geometria ellen elkövetett (merthogy a feltárt hibák nagyságát és feltűnően nagy számát tekintve szinte egyebet sem tett, és ezt szó szerint kell érteni), példátlan a tudomány történetében. Murguly György ( Az id ő nem múlik c. könyv szerzője) 2. Melléklet: Az ID Ő filozófiai értelmezése (avagy, miért nem múlhat az id ő?) (Sűrített, tartalmi és lényegi kivonat, Az id ő nem múlik c. könyvem alapján) Az időnek különleges, kitüntetett szerep jutott az ember életében, de a mivolta, a mibenléte máig rejtély maradt. Hogy ez miért van így, annak számos oka lehet, de az tény, hogy a létezésünk feltételét és lehetőségét jelent ő térről és időről talán a leghiányosabbak az ismereteink. Hogyan is lehetne másként, ha egyszer a fizika és a filozófia az id ő fogalmának definiálásával mindmáig adós. Ennek nagy valószínűséggel a már 100 éve tartó Einstein-hegemónia és az einsteini téridő misztikumára épült eddigi, tudományosnak hitt világképünk az egyik sajnálatos oka. Vagyis azok a józan észnek ellentmondó állítások, melyek szerint minél gyorsabban haladunk a térben, számunkra annál lassabban múlik az id ő (idődilatáció), miközben

15 15 nemcsak űrhajónk rövidül meg menetirányban, de a közben megtett térbeli távolság is (kontrakció). Annak bizonyítására, hogy ez a képtelenségnek tűn ő einsteini térid ő tudományosan megalapozatlan, ami miatt az a valóságra nézve csak hamis lehet, egy idézet következik dr. Novobátzky Károly, Kossuth-díjas fizikusunk tollából, aki úgy érvel Einstein mellett, mintha azt ellene tenné (feltehetően nem szándékosan, merthogy a követői közé tartozott). Amit ír, az önmagáért beszél: Nagyon jellemz ő, hogy Einstein meg sem kísérel fogalmi definíciót adni a térről és az időről. A kettőnek csakis mérhet ő elemeiről beszél: egyfelől a koordinátákról mint távolságokról, másfelől az időpontokról és időtartamokról. A filozófus ezt talán hiánynak minősíti, de a fizikus feltétlenül helyesli. Planck szerint valamely fizikai mennyiség mérési módjának megadása teljesen pótolja a fogalmi definíciót (ti. a fizikus szempontjából). (Albert Einstein: A relativitás elmélete, Kossuth Könyvkiadó, Jegyzetek: 115. oldal, 6. pont.) Túl azon, hogy a tér és az id ő nem fizikai mennyiség, hogyan alkothatta meg Albert Einstein a térid ő összetett fogalmát, ha azt megelőzően a térről és az időről meg sem próbált fogalmi definíciót adni? Erre a kérdésre, a fenti idézet állítását igazolandó, senki nem adhatta volna meg jobban a választ, mint éppen maga A. Einstein, azzal, hogy száműzte az étert a fizikából, azazhogy a térből; és hogy mozgássebességtől függően múló időről és változó térről beszélt (mint részben már említettem). Nem véletlen tehát, hogy az einsteini térid ő egy felfoghatatlan torzó, ami az elmélet misztikusai szerint azáltal, hogy mozgássebességtől függően változó, nemcsak görbülni, de akár felcsavarodni is képes Mindez értelemmel már követhetetlen. Mielőtt a lényegre térnénk, egy minden kétségen felül álló, naponta megtapasztalt természettörvényt kell kimondanunk: Azt tudniillik, hogy a tér és az id ő együtt a létezésünk, a mozgásunk és változásunk feltétele és lehetősége. Hogy egyszerre vagyunk benne mindkettőben, függetlenül attól, hogy mozgunk-e vagy sem; és hogy a térben csak úgy tudunk elmozdulni, ha egyben időben is elmozdulunk. A tér és az idő tehát a végesek vonatkozásában egymástól elválaszthatatlan. Hasonlóképpen van ez a Világűrre vonatkozóan is: Ha behunyjuk a szemünket, és gondolatban kisöprünk mindent a végtelen űrből, az energiától az anyagmorzsákon át a galaxisokig, akkor ott marad egy mindentől elvonatkoztatott, végtelen kiterjedésű üresség, amit gondolatban sem tudunk eltüntetni. Ez a mindentől elvonatkoztatott üresség ugyanis eleve adott, melynek a fizikai kiterjedése a térbeliséget, a létezése folytonossága pedig az időbeliséget tükrözi vissza, azaz a valóság tér- és időbeli másságának kettős létminőség ű (dimenziójú), végtelen kiterjedését. A végtelen űr tehát nem azért végtelen, mert öröktől fogva van, és nem azért van öröktől fogva, mert végtelen: hanem azért örök és végtelen, mert mint üresség, mint tér és időbeli kiterjedés, eleve adott. Nem kellett létrejönnie ahhoz, hogy legyen. És mert nincs kezdet, így a kezdetben determinált vég sincs. Márpedig aminek sem kezdete, sem vége nincsen, az csak végtelen és egyben örök lehet. Ugyanazért végtelen tehát, amiért örök. Az eleve adottság tudniillik egy olyan logikai megszorítás, egy olyan

16 16 sarktétel, ami az űrre mint ürességre, a semmi állapotára vonatkozóan a végtelen térbeli kiterjedést ugyanúgy feltételezi, mint az örökkévalóságot. A tér és az id ő közegszer ű végtelensége ennélfogva az eleve adott űrrel mint ürességgel egyidős, és nem a Nagy Bumm -nak nevezett, robbanásszerű világkeletkezés óta létez ő, mint ahogy azt ma a kozmológia állítja. Az eleve adottság objektív kényszeréből ugyanis az következik, hogy ennek a mindentől elvonatkoztatott, végtelen kiterjedés ű ürességnek nincs más lehetősége, mint létezni. Márpedig ha létezik, azt csak időben teheti. És mert közben mozdulatlan, az időnek nem feltétele a mozgás. Vagyis az id ő nem a létezés minőségéhez, hanem csupán a létezés tényéhez kötött. Így, merthogy az eleve adott, mindentől elvonatkoztatott, végtelen kiterjedés ű üresség által csak a létezés van, és a nemlétezést még csak elképzelni sem lehet: a semmi is valami. Ez nemcsak az üresség kiterjedésére, de a létezése folytonosságára is igaz: azaz a térre is és az időre is tehát. Miután nincs olyan valami (bármi), ami megakadályozhatná az eleve adott, mindentől elvonatkoztatott, végtelen kiterjedés ű üresség létezését mert ha lenne, akkor az létezne, és ennélfogva az id ő ahhoz tartozna, így az üresség az, ami által a létezés eleve adott. Vagyis az id ő is azért van, mert csak a létezés van: hiszen az eleve adott üresség mint semmi, végs ő fokon a létezésénél fogva valami. Ehhez a valamiként létez ő ürességhez olyanféleképpen tartozik az id ő, mint napsütéshez az árnyék. Ha süt a Nap, akkor van árnyék, ha nem süt, akkor nincs. De mert az üresség által a létezés, mint napsütés (hogy a hasonlatnál maradjunk) eleve adott, így eleve adott a hozzá tartozó árnyék, azazhogy az id ő is. Ez a valamiként létez ő, kettős létminőség ű üresség ezért a benne megnyilvánuló végesek számára tér is, meg idő is egyben. És mert végtelenként ez a kettősség anyagtalan és örök, így annak egyik megnyilvánulási formája sem változhat, merthogy mihez képest? Ahhoz ugyanis irányra lenne szükség, amit csak a kezdet és a vég viszonylata jelenthetne. De mert a végtelennek sem kezdete, sem vége nincsen, így nemcsak arról van szó, hogy sem a tér, sem az id ő nem változhat, de éppen ebből következően arról is, hogy egyik sem múlhat. Mert hogyan múlhatna az, ami nem változik? Azaz: hogyan múlhatna az, ami végtelen? Márpedig ha a tér végtelen, akkor a létezése által meghatározott id ő sem lehet más, lévén, hogy a végtelen kiterjedés örökkévalóságot feltételez. Egy más minőség ű végtelent, aminek, minden látszat ellenére, éppen a kezdet hiánya okán, önmagában nem lehet iránya: amiből következően tehát múlni sem múlhat. Az idő múlása így ugyanolyan képtelenség, mintha azt a térről állítanánk, miközben benne haladunk. Az id ő ezért, mint ahogy a tér is, egyféle közegszer ű ürességként létezik, ami azt jelenti, hogy azok mintegy körbevesznek bennünket (ha más-más módon is), és hogy megnyilvánulni, mozogni és változni is csak bennük lehet. Benne a térben és benne az időben, ahol mindig csak a mozgásnak és változásnak lehet valamihez képest iránya, de magának a térnek és az időnek nem. Mindebből nyilvánvalóan következik, hogy a térhez hasonlóan, az id ő sem múlhat. Az id ő múlása látszat csupán, mint ahogy a száguldó autónk mellett elsuhanó fák mozgása. Nem az idő múlik, hanem mi változunk és ezáltal haladunk az időben, a kezdet és a vég, azazhogy a születés és elmúlás között, ez utóbbi irányába tartva, mint ahogy minden más véges

17 17 létez ő, akár él ő, akár élettelen. Ez a vég irányába történ ő, visszafordíthatatlan (irreverzibilis) változás az, ami az id ő múlásának látszatát kelti. A múló id ő így nem a tőlünk függetlenül létez ő objektív valóság, hanem az általunk visszatükrözött (és az értelmezésünkkel egyben el is torzított), szubjektív valóság része. Az id ő múlását mozgáshoz és változáshoz kötjük, mert csak általa érzékelhetjük. De mert az id ő múlása és annak érzékelése csak látszat, a mozgás és változás pedig valóság, amihez viszont id ő kell: így ha nem is múlik az id ő, kétségtelenül van. (Ezt azért kellett logikailag levezetni és kimondani, mert vannak gondolkodók, akik az idő létezését tagadják. Az tehát, hogy az id ő nem múlik, még nem jelenti azt, hogy az nem is létezik.) Az a természettörvény, hogy nem az id ő múlik, hanem folyamatosan változva mi haladunk az időben, a születésünktől az elmúlásunkig, lehetőségünkként azt feltételezi (minden meghatározottságunk ellenére), hogy ennek a haladásnak a mértéke rajtunk is múlik. Rohanó világunkban erről szól az egészséges életmód, mellyel tehát nem a fölöttünk látszólag múló időt lassíthatjuk le, hanem a vég irányába ható, felgyorsult bels ő változásainkat, mint időben értelmezett haladási tempót. A másik érdekesség a science-fiction világát is érinti. Mert ha az id ő nem múlhat, akkor abban nemcsak azért nem tudunk visszamenni, mert a már lezajlott változásokat nem lehet meg nem történtté tenni azok ugyanis egymásból fakadó és egymásra épül ő, visszafordíthatatlan felhalmozások, hanem mert a múlt, a jelen és a jöv ő így nem az id ő kategóriái, hanem változásaink és történéseink (időben értelmezett) fázisállapotai: a már megtörtént, az éppen zajló, és a várható események velünk összefügg ő történései. Az, hogy a térnek és az időnek, mint felemás, közegszer ű létezőknek, kiterjedésük van, és hogy bennük egy adott pont helye valamihez képest mérőszámokkal meghatározható, azaz, hogy bennük mérni lehet, még nem jelenti azt, hogy azok maguk is mérhetők. Így mozgás és változás közben nem a teret és az időt mérjük hiszen azok a végtelen mint abszolút okán mérhetetlenek, hanem a térben és az időben mérve távolságokat (ún. tér- és időintervallumokat) határozunk meg, melyeket hozzájuk illeszked ő mértékegységekkel fejezünk ki. A végesek, azazhogy a véges jelenségek és történések térben és időben értelmezett kiterjedéseit mérjük tehát. (Ha pl. sétálunk, az ehhez rendelkezésünkre álló véges teret mint utat a lépteink hosszával, a közben felhasznált időt pedig a cipősarkunk ritmikus kopogásával mérjük fel. Vagy míg egy léckerítés a teret tagolja, addig a harangszó bim-bamjainak ritmusa az időt.) Végezetül, tekintettel arra, hogy a végtelen egybemossa az olyan ismeretelméleti fogalompárokat, mint a tartalom és a forma, a törvényszer ű és a véletlen, a rész és az egész stb.: így az eleve adott, mindentől elvonatkoztatott, végtelen kiterjedés ű üresség a tartalom és a forma is egyben, vagyis a tér az energia is. Ez az eleve adott, egybemosott kettősség és annak emiatti, szükségszer ű instabilitása mindennek az oka Ebből viszont az következik, hogy a Mindenség sorsa megpecsételődött, azaz: nincs más lehetősége, mint létezni.

18 18 Amíg tehát az eleve adott, mindentől elvonatkoztatott, végtelen kiterjedésű üresség, mint tér (mint űréter), energia is egyben, és ezáltal a gyakorlati valóságban szétválaszthatatlan kettősségként fizikai létez ő, addig az id ő sem nem kettősség, sem nem fizikai. Ennélfogva az valóságosan is a semmi közege -ként az, ami. Következésképp: az id ő a valóság eleve adott, mindentől független, közegszer ű, nem-fizikai kiterjedéseként maga a semmi; amelyben a létezés, a mozgás és változás folyamatának visszafordíthatatlan, egymásutániságot kifejez ő egyirányú folytonossága az, ami az id ő múlásának látszatát kelti. Az id ő tehát nem múlhat, mert az maga a semmi, azazhogy semmiként az, ami. Murguly György ( Az id ő nem múlik c. könyv szerzője) Tisztelt Író úr! Először is szeretnék bemutatkozni, hiszen a leveleiben használt megszólítása arra enged következtetni, hogy talán ezt elfelejtettem megtenni. Kovács Péternek hívnak. A szakmám a jelen levelezésünkben véleményem szerint teljesen indiferens.

19 19 Jószándékú vitát feltételezve azt hiszem nem fog megsértődni, ha megkérem néhány alapvet ő dologra, amely segít abban, hogy mindenféle személyes érzéstől mentessé tegye a vitát, s segítse annak tárgyilagosabb voltát megtartani. Megkérném Önt, hogy a jó magyar szokást mellőzve, legyen szíves mindenféle személyes megnyilvánulást mellőzni, hiszen az elmélet írójával szemben keltett érzelmek engem semmi formában nem befolyásolnak magának az elméletnek az értékelésében. Ez maximum a keltővel szemben ébreszthet érzelmeket, amelyekre most azt hiszem semmi szükségünk nincs. Lenne egy javaslatom: Amennyiben a vita végére oda jutunk hogy, valamelyikünk eszméje úgymond megbukik, akkor a másik a teljes levelezés anyagát (természetesen változatlan formában) közreadhatja, avagy felhasználhatja a vita vesztesének automatikus teljes beleegyezésével. Mit szól hozzá? Azt hiszem ez mind a kettőnk számára előnyös ajánlat. A maga részéről ez egy bizonyítvány lehet, melyet végre lobogtathat, mint eddig hiányzó igazolást arról, hogy az elméletét nem tudták megdönteni, a magam részéről akár még könyvként is kiadhatom, hiszen ma Magyarországon ennél kevésbé tartalmas dolgokat is ki lehet már adni. Egy dolgot, azt hiszem nagyon fontos elmondanom. Úgy látszik a személyes unszimpátiája (nem értem honnan fakad, hiszen, még ha úgy is van, ahogy maga mondja, akkor is rengeteg mindent köszönhetünk A. Einstein Ön által tévesnek feltételezett elméletének, úgyhogy véleményem szerint megilleti a tisztelet) eleve a másik partra helyez engem. Fontos tudnia azt, hogy nem olvastam A. Einstein relativitáselméletéről szóló könyvét, csak egy rövid kivonatos példány forgott a kezemben a matematikai apparátus leírása nélkül, csupán a gondolatkísérlet leírásával. Ezt próbáltam meg értelmezni. Sikerült is. Az utóbbi heteken elég sokat kínlódtam azon, hogy hogyan lehet elmagyarázni ezt a józan paraszti logikával is könnyen megérthet ő dolgot, és nem volt könny ű. A megérés meglep ő módon könnyebb, mint a magyarázat. Remélem sikerül úgy végigmennem a magyarázaton lépésről lépésre az ön folyamatos ellenőrzése mellett úgy, hogy vagy meglátom a hibát, vagy pedig sikerül Önt sarokba szorítanom, s rákényszerítenem arra, hogy meglássa, miről is szól az elmélet. Tudom nem lesz könny ű, hiszen a filozófiai kivonatot nézve sok esetben a könnyebb utat választva a filozófia könnyen félremagyarázható útja mögé bújt, a valós mindennapi életünket követ ő tiszta ész logikájának felhasználásával kivitelezett magyarázat helyett. El kell hogy mondjam, bizony sok hibát találtam eme eszmefuttatásában is. De ez most nem az aktuális vitánk tárgya. Amennyiben mégis érinti, mindenképpen elővesszük ezen az állításokat is. Ismét egy fontos dolog! Nekem semmi szükségem arra, hogy foglalkozzunk a Lorentz-transzformációval. De ugyanúgy nem szükséges addig fogalakoznom a Michelson-Morley kísérlettel sem, hiszen amennyiben igazam van, annak egyértelm ű következménye az, hogy az A. Einstein szerinti magyarázat jó! Ugyan nem mentem még végig a Lorentztranszformáción sem, azonban az a néhány pillantás, amit vetettem az Ön cáfolatára megelőlegezi nekem azt a feltételezést, hogy ott is ez lesz a helyzet. De ha kell, és

20 20 szükséges lesz ezen is végigennünk, hogy meggyőzzem Önt, szívesen megteszem. El kell azonban mondanom azt, hogy az Ön okfejtését nézve erre nem lesz szükség, ugyanis véleményem szerint az Ön elméletének az alapjaival van a probléma. Mégpedig pontosan ott, ahol Ön feltételezi ezt A. Einstein állításában. Még néhány dolgot. Én nem állítom azt, mint A. Einstein, hogy a fénysebesség nem léphet ő át. Nem állítom azt, hogy nem létezik éter. Sőt az Önhöz hasonlóan, egyelőre a tudomány perifériájára szorított Gazdag László úr által megfogalmazott Szuperfolyékony-éter, de az Olaszországban él ő elismert magyar tudós László Ervin Pszi-tere kifejezetten szimpatikus a számomra. Azonban ezek az éterleírások nem mondanak ellent a relativitáselméletnek. Sőt! Alátámasztják, magukba építik azt, mint ahogy A. Einstein is tette azt a Newtoni fizikával. A válaszának második bekezdésére azt hiszem válaszoltam is. Ön misztikumnak tartja azt, amit én szeretnék most lépésről lépésre levezetni Önnek. Igen! Egyben mindenképpen igaza van! Ha valaki ezt nem érti meg akkor bizony az összes további következtetése hibás lesz. Nos ugyanezt állítom én is! Amennyiben sikerül megegyeznünk néhány alapvet ő kérdésben (ami úgy látom a filozófiai csavargatások miatt néha igen nehéz is lehet) akkor már nem is lesz olyan nehéz dolgom. Az Ön által felsorolt pontokkal kapcsolatban a következ ő a véleményem: 1. melléklet felvetéseinek megválaszolása 1. pont. Azon inkább most nem vitatkoznék, hogy megalapozott-e avagy sem az elmélet. Amennyiben a Newtoni fizika, és az euklideszi geometria elegend ő alap, akkor ezek segítségével, és a Lorentz transzformáció teljes mellőzésével fogom levezetni azt, hogy a fény sebessége invariáns. 2. Az hogy Ön azt állítja, hogy a kiinduló tézisek hibásak, bocsásson meg, de a számomra semmi esetre sem jelentenek bizonyítékot. Szerintem amennyiben Ön cáfolni szeretne valamit, akkor nem csak a véleményét kellene bizonyítékként emlegetnie, hanem valós megalapozott és a mi világunk által elfogadható szabályok, mértékegységek, törvényekkel kellene ezt tennie. Rossz szokás, amikor úgy próbálni magunk mellé állítani az olvasót, hogy minden állításba beleszúrunk egy negatív felhangú jellemzést. Ez megint egy amolyan jó magyar szokás Biztos nem tehetünk róla. Persze ez ismét nem fontos a vita szempontjából. Az a baj, hogy nem tudjuk elfogadni azt, hogy másnak más véleménye lehet. Pedig illend ő lenne tisztelni, ha mást nem, akkor azt, amennyi munkát fektetett bele. No de beszéljünk arról, amit ebben a pontban leírt. Nem értem Önt! Idézem: Ez a képtelenség valójában azt jelenti, hogy a fénysebességhez képest nem lehet elmozdulni Az, hogy Ön ezt a ténylegesen képtelen következtetést vonta le, az ismételten ugyanarra vezethet ő vissza: nem érti az elméletet. Most nekem kell azt mondanom Önnek, hogy a levelezésünk végére bizony nagy meglepetésként maga is meg fogja érteni azt, hogy pl. c+v az bizony egyenl ő c-vel, mégpedig úgy, hogy közben a v sebesség továbbra is valós sebességet fog jelenteni. Tudom, hogy ez most az Ön és bizonyára sok más ember számára is felfoghatatlan azonban ennek belátásához, bizony nem lesz szükség semmiféle trükkre. Ön a radar- vagy lézerhullámokat alkalmazó

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen

Részletesebben

Anyssa. Távolsági hívás Avagy Üzen a lélek

Anyssa. Távolsági hívás Avagy Üzen a lélek Anyssa Távolsági hívás Avagy Üzen a lélek Szeretettel köszöntöm! Távolsági hívás, avagy üzen a lélek: könyvemnek miért ezt a címet adtam? Földi és misztikus értelemben is, jól értelmezhető. Pont ezért,

Részletesebben

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit.

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 2. A VALÓS SZÁMOK 2.1 A valós számok aximómarendszere Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 1.Testaxiómák R-ben két művelet van értelmezve, az

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

Részletesebben

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba Hibaforrások Hiba A feladatok megoldása során különféle hibaforrásokkal találkozunk: Modellhiba, amikor a valóságnak egy közelítését használjuk a feladat matematikai alakjának felírásához. (Pl. egy fizikai

Részletesebben

AZ ORSZÁGOS VÁLASZTÁSI BIZOTTSÁG 2011. JÚLIUS 19-ÉN MEGTARTOTT ÜLÉSÉNEK A JEGYZŐKÖNYVE

AZ ORSZÁGOS VÁLASZTÁSI BIZOTTSÁG 2011. JÚLIUS 19-ÉN MEGTARTOTT ÜLÉSÉNEK A JEGYZŐKÖNYVE AZ ORSZÁGOS VÁLASZTÁSI BIZOTTSÁG 2011. JÚLIUS 19-ÉN MEGTARTOTT ÜLÉSÉNEK A JEGYZŐKÖNYVE Jó reggelt kívánok! Tisztelettel köszöntöm az Országos Választási Bizottság ülésén megjelenteket, beadványozókat,

Részletesebben

Pöntör Jenõ. 1. Mi a szkepticizmus?

Pöntör Jenõ. 1. Mi a szkepticizmus? Pöntör Jenõ Szkepticizmus és externalizmus A szkeptikus kihívás kétségtelenül az egyik legjelentõsebb filozófiai probléma. Hogy ezt alátámasszuk, elég csak arra utalnunk, hogy az újkori filozófiatörténet

Részletesebben

ENERGETIKAI AXIÓMARENDSZEREN NYUGVÓ RENDSZERELMÉLET I. KÖTET.

ENERGETIKAI AXIÓMARENDSZEREN NYUGVÓ RENDSZERELMÉLET I. KÖTET. Dr. Takáts Ágoston ENERGETIKAI AXIÓMARENDSZEREN NYUGVÓ RENDSZERELMÉLET I. KÖTET. A TUDOMÁNYOS GONDOLKODÁSRÓL ÉS A MEGISMERÉS HÁRMAS ABSZTRAKCIÓS SZINTJÉRŐL 2007. Tartalom 1. AZ ENERGETIKAI AXIÓMARENDSZER

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0

SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Fizikatörténet A fénysebesség mérésének története Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Kezdeti próbálkozások Galilei, Descartes: Egyszerű kísérletek lámpákkal adott fényjelzésekkel. Eredmény:

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 7. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2.

Érveléstechnika-logika 7. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2. Érveléstechnika-logika 7. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2. Induktív érvek Az induktív érvnél a premisszákból sosem következik szükségszerűen a konklúzió.

Részletesebben

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) 1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 6. óra

Érveléstechnika-logika 6. óra Érveléstechnika-logika 6. óra BME Filozófia és Tudománytörténet Tanszék http://www.filozofia.bme.hu/ Tartalom Deduktív és induktív érvelések Induktív érvelések értékelése Induktív általánosítások Adatok

Részletesebben

A matematikai feladatok és megoldások konvenciói

A matematikai feladatok és megoldások konvenciói A matematikai feladatok és megoldások konvenciói Kozárné Fazekas Anna Kántor Sándor Matematika és Informatika Didaktikai Konferencia - Szatmárnémeti 2011. január 28-30. Konvenciók Mindenki által elfogadott

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

J E G Y Z Ő K Ö N Y V

J E G Y Z Ő K Ö N Y V J E G Y Z Ő K Ö N Y V 6-3/2013. Készült: Tiszalök Város Önkormányzata képviselő-testületének 2013. január 21-én tartott rendkívüli nyílt ülésén. Jelen vannak: Gömze Sándor polgármester, Fedor László alpolgármester,

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

HÁLA KOPOGTATÁS. 1. Egészség

HÁLA KOPOGTATÁS. 1. Egészség HÁLA KOPOGTATÁS 1. Egészség Annak ellenére, hogy nem vagyok annyira egészséges, mint szeretném, teljesen és mélységesen szeretem és elfogadom a testemet így is. Annak ellenére, hogy fizikailag nem vagyok

Részletesebben

Tradicionálisan téves számítások a Michelson Morley-kísérlet éterhipotézis szerinti értelmezésében

Tradicionálisan téves számítások a Michelson Morley-kísérlet éterhipotézis szerinti értelmezésében Tradicionálisan téves számítások a Michelson Morley-kísérlet éterhipotézis szerinti Dr. Korom Gyula E-mail: korom.mem@axelero.hu Kulcsszavak: fazor-elmélet, útkülönbség, optikai útkülönbség, fáziskülönbség,

Részletesebben

V. Békés Megyei Középiskolai Matematikaverseny 2012/2013 Megoldások 11. évfolyam

V. Békés Megyei Középiskolai Matematikaverseny 2012/2013 Megoldások 11. évfolyam 01/01 1. Ha egy kétjegyű szám számjegyeit felcseréljük, akkor a kapott kétjegyű szám értéke az eredeti szám értékénél 108 %-kal nagyobb. Melyik ez a kétjegyű szám? Jelölje a kétjegyű számot xy. 08 A feltételnek

Részletesebben

A történelem érettségi a K-T-tengelyen Válasz Dupcsik Csaba és Repárszky Ildikó kritikájára. Kritika és válasz

A történelem érettségi a K-T-tengelyen Válasz Dupcsik Csaba és Repárszky Ildikó kritikájára. Kritika és válasz A történelem érettségi a K-T-tengelyen Válasz Dupcsik Csaba és Repárszky Ildikó kritikájára Kritika és válasz Érdeklődéssel olvastuk Repárszky Ildikó és Dupcsik Csaba elemzését a történelem érettségi szerkezetében

Részletesebben

Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely. 2015. március 30. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa

Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely. 2015. március 30. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely 2015. március 30. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa Feladatok csak szakközépiskolásoknak Sz 1. A C csúcs értelemszerűen az AB oldal felező

Részletesebben

Hogyan váljunk profi felhasználóvá 80 nap alatt, vagy még gyorsabban? Ingyenes e-mail tanfolyam.

Hogyan váljunk profi felhasználóvá 80 nap alatt, vagy még gyorsabban? Ingyenes e-mail tanfolyam. Hogyan váljunk profi felhasználóvá 80 nap alatt, vagy még gyorsabban? Ingyenes e-mail tanfolyam. Hogyan állítsam be az Outlook-ot ingyenes e-mail címhez? 10. lecke Hogyan állítsam be az Outlook-ot, ha

Részletesebben

AZ OMBUDSMAN ALAPJOG-ÉRTELMEZÉSE ÉS NORMAKONTROLLJA *

AZ OMBUDSMAN ALAPJOG-ÉRTELMEZÉSE ÉS NORMAKONTROLLJA * Sólyom László AZ OMBUDSMAN ALAPJOG-ÉRTELMEZÉSE ÉS NORMAKONTROLLJA * 1. Ha már ombudsman, akkor rendes közjogi ombudsman legyen mondta Tölgyessy Péter az Ellenzéki Kerekasztal 1989. szeptember 18-i drámai

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS OPTIKA Geometriai optika Snellius Descartes-törvény A fényhullám a geometriai optika szempontjából párhuzamos fénysugarakból áll. A vákuumban haladó fénysugár a geometriai egyenes fizikai megfelelője.

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

Dr. Ábrahám István * A BOLOGNAI FOLYAMAT ÉS A TANKÖNYVEK

Dr. Ábrahám István * A BOLOGNAI FOLYAMAT ÉS A TANKÖNYVEK Dr. Ábrahám István * A BOLOGNAI FOLYAMAT ÉS A TANKÖNYVEK A fels oktatásban legalapvet bb változás az elmúlt id szakban a hallgatói létszámok területén történt: az utóbbi néhány évben, évtizedben mintegy

Részletesebben

Skalárszorzat, norma, szög, távolság. Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005.

Skalárszorzat, norma, szög, távolság. Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005. 1 Diszkrét matematika II., 4. el adás Skalárszorzat, norma, szög, távolság Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005. március 1 A téma jelent sége

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

A Riemann-Siegel zeta függvény kiugró értékeinek keresése. A matematikai egyik legnehezebb problémája, avagy a prímszámok misztériuma

A Riemann-Siegel zeta függvény kiugró értékeinek keresése. A matematikai egyik legnehezebb problémája, avagy a prímszámok misztériuma A Riemann-Siegel zeta függvény kiugró értékeinek keresése A matematikai egyik legnehezebb problémája, avagy a prímszámok misztériuma 2013 A probléma fontossága és hatása a hétköznapi életre A prímszámok

Részletesebben

A Germán Új Medicina = az Új Orvostudomány = a Gyógyásztudomány

A Germán Új Medicina = az Új Orvostudomány = a Gyógyásztudomány "Mindennek van értelme, nem létezik okozat, ok nélkül" A Germán Új Medicina = az Új Orvostudomány = a Gyógyásztudomány Hamer doktor legjelentősebb felfedezése az Germán Új Medicina, mely egy mérnöki pontosságú,

Részletesebben

SZKA_106_29. A modul szerzője: Nahalka István. é n é s a v i l á g SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 6. ÉVFOLYAM

SZKA_106_29. A modul szerzője: Nahalka István. é n é s a v i l á g SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 6. ÉVFOLYAM tanulás egész SZK_106_29 é n é s a v i l á g életen át modul szerzője: Nahalka István SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 6. ÉVFOLYM 418 Szociális, életviteli és környezeti kompetenciák tanári

Részletesebben

Egyenletek, egyenlőtlenségek X.

Egyenletek, egyenlőtlenségek X. Egyenletek, egyenlőtlenségek X. DEFINÍCIÓ: (Logaritmus) Ha egy pozitív valós számot adott, 1 - től különböző pozitív alapú hatvány alakban írunk fel, akkor ennek a hatványnak a kitevőjét logaritmusnak

Részletesebben

Azaz az ember a szociális világ teremtője, viszonyainak formálója.

Azaz az ember a szociális világ teremtője, viszonyainak formálója. Takáts Péter: A TEREMTŐ EMBER Amikor kinézünk az ablakon egy természetes világot látunk, egy olyan világot, amit Isten teremtett. Ez a világ az ásványok, a növények és az állatok világa, ahol a természet

Részletesebben

Irányítószámok a közigazgatás szürke zónájában

Irányítószámok a közigazgatás szürke zónájában Dr. Va rga Á dá m mb. oktató Pázmány Péter Katolikus Egyetem Jog- és Államtudományi Kar Alkotmányjogi Tanszék, Közigazgatási Jogi Tanszék Irányítószámok a közigazgatás szürke zónájában Bevezetés Van egy

Részletesebben

Tanár, diák törvények

Tanár, diák törvények GÁLIK PÉTER DIÁK MURPHY, avagy a problémák kezdete nem esik egybe a felnőttkor kezdetével 4. rész Tanár, diák törvények A diák A LÉNYEG SZUBLIMÁCIÓS TÖRVÉNYE A tanár által elmondott anyagból a diák mindig

Részletesebben

SCHWARTZ 2012 Emlékverseny

SCHWARTZ 2012 Emlékverseny SCHWARTZ 2012 Emlékverseny A TRIÓDA díjra javasolt feladat ADY Endre Líceum, Nagyvárad, Románia 2012. november 10. Befejezetlen kísérlet egy fecskendővel és egy CNC hőmérővel A kísérleti berendezés. Egy

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben

Részletesebben

Grilla Stúdiója - gyógytorna, szülésfelkészítés

Grilla Stúdiója - gyógytorna, szülésfelkészítés Az ikrek nevelése R.: - Önt talán azért is érdekli az ikerkutatás, az ikergyerekek világa és élete, mert Ön is egy iker, ikerpár egyik tagja. Önök egypetéjû ikrek, vagy kétpetéjû ikrek? Métneki Júlia,

Részletesebben

Miért van szükség üzleti tervre?

Miért van szükség üzleti tervre? Pólya Árpád Kulcs az üzleti terv összeállításához ÖTLETHÍD Gazdaságfejlesztő, Mérnöki és Oktatási Tanácsadó, Szolgáltató Kft. Miért van szükség üzleti tervre? A jövő formálása mindig izgalmas és egyben

Részletesebben

www.tantaki.hu Oldal 1

www.tantaki.hu Oldal 1 www.tantaki.hu Oldal 1 Problémacsillapító szülőknek Hogyan legyen kevesebb gondom a gyermekemmel? Nagy Erika, 2012 Minden jog fenntartva! Jelen kiadványban közölt írások a szerzői jogról szóló 1999. évi

Részletesebben

Mi van a Lajtner Machine hátterében?

Mi van a Lajtner Machine hátterében? 1 Mi van a Lajtner Machine hátterében? Ma egyeduralkodó álláspont, hogy a gondolat nem más, mint az agy elektromos (elektromágneses) jele. Ezek az elektromágneses jelek képesek elhagyni az agyat, kilépnek

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

Az üzletrész-átruházási szerződésről

Az üzletrész-átruházási szerződésről Pintér Attila Az üzletrész-átruházási szerződésről 1. Bevezetés A napi gyakorlatban számtalanszor kötnek a felek üzletrész-adásvételi szerződést, jogviszonyukra pedig a Polgári Törvénykönyvről szóló 2013.

Részletesebben

L'Hospital-szabály. 2015. március 15. ln(x 2) x 2. ln(x 2) = ln(3 2) = ln 1 = 0. A nevez határértéke: lim. (x 2 9) = 3 2 9 = 0.

L'Hospital-szabály. 2015. március 15. ln(x 2) x 2. ln(x 2) = ln(3 2) = ln 1 = 0. A nevez határértéke: lim. (x 2 9) = 3 2 9 = 0. L'Hospital-szabály 25. március 5.. Alapfeladatok ln 2. Feladat: Határozzuk meg a határértéket! 3 2 9 Megoldás: Amint a korábbi határértékes feladatokban, els ként most is a határérték típusát kell megvizsgálnunk.

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

RELATIVITÁSELMÉLET. bevezető

RELATIVITÁSELMÉLET. bevezető RELATIVITÁSELMÉLET bevezető Einstein példája: a pálya relativitása Mozgó vonatból elejtünk egy követ, az állomásról is figyeljük Mozgó megfigyelő (vonat): Szabadesés Egyenes pálya Álló megfigyelő (állomás):

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Az Országos Közoktatási Intézet keretében szervezett obszervációs vizsgálatok

Az Országos Közoktatási Intézet keretében szervezett obszervációs vizsgálatok Iskolakultúra 005/10 Radnóti Katalin Általános Fizika Tanszék, TTK, ELTE Hogyan lehet eredményesen tanulni a fizika tantárgyat? Szinte közhelyszámba megy, hogy a fizika az egyik legkeésbé kedelt a tantárgyak

Részletesebben

A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje

A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje Ha egy aiómarendszerre modellt adunk, az azt jelenti, hogy egy matematikai rendszerben interpretáljuk az aiómarendszer alapfogalmait és az aiómák a

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

OPTIKAI CSALÓDÁSOK. Vajon valóban eltolódik a vékony egyenes? A kávéházi fal. Úgy látjuk, mintha a vízszintesek elgörbülnének

OPTIKAI CSALÓDÁSOK. Vajon valóban eltolódik a vékony egyenes? A kávéházi fal. Úgy látjuk, mintha a vízszintesek elgörbülnének OPTIKAI CSALÓDÁSOK Mint azt tudjuk a látás mechanizmusában a szem által felvett információt az agy alakítja át. Azt hogy valójában mit is látunk, nagy szerepe van a tapasztalatoknak, az emlékeknek.az agy

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 5. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően

Részletesebben

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ P R Ó B A É R E T T S É G I 0 0 4. m á j u s MATEMATIKA KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a

Részletesebben

Geometria 1 normál szint

Geometria 1 normál szint Geometria 1 normál szint Naszódi Márton nmarci@math.elte.hu www.math.elte.hu/ nmarci ELTE TTK Geometriai Tsz. Budapest Geometria 1 p.1/4 Vizsga 1. Írásban, 90 perc. 2. Index nélkül nem lehet vizsgázni!

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

A SEBESSÉG. I. kozmikus sebesség (Föld körüli körpályán való keringés sebessége): 7,91 km/s

A SEBESSÉG. I. kozmikus sebesség (Föld körüli körpályán való keringés sebessége): 7,91 km/s A SEBESSÉG A sebesség az, ami megmutatja, mi mozog gyorsabban. Minél nagyobb a sebessége valaminek, annál gyorsabban mozog Fontosabb sebességek: fénysebesség: 300.000 km/s (vákumban) hangsebesség: 340

Részletesebben

Nyelvtan. Most lássuk lépésről lépésre, hogy hogyan tanítunk meg valakit olvasni!

Nyelvtan. Most lássuk lépésről lépésre, hogy hogyan tanítunk meg valakit olvasni! Bevezető Ebben a könyvben megosztom a tapasztalataimat azzal kapcsolatosan, hogyan lehet valakit megtanítani olvasni. Izgalmas lehet mindazoknak, akiket érdekel a téma. Mit is lehet erről tudni, mit érdemes

Részletesebben

"Örömmel ugrok fejest a szakmába" - Interjú Őze Áronnal

Örömmel ugrok fejest a szakmába - Interjú Őze Áronnal "Örömmel ugrok fejest a szakmába" - Interjú Őze Áronnal 2014. október 29. szerda, 08:00 Az idei Vidor fesztiválon Őze Áron és Kedvek Richárd nyerte a legjobb főszereplő párosnak járó Pantalone-díjat az

Részletesebben

Véletlen vagy előre meghatározott

Véletlen vagy előre meghatározott Véletlen vagy előre meghatározott Amikor fejlődésről beszélünk, vagy tágabb értelemben a világban lezajló folyamatokról, akkor mindig felmerül az a filozófiai kérdés, hogy a jelenségek, történések vajon

Részletesebben

Szőnyei Tamás: Félúton Haydn felé

Szőnyei Tamás: Félúton Haydn felé Szőnyei Tamás: Félúton Haydn felé 2009-ben emlékezik meg a világ a zeneszerző halálának kétszázadik évfordulójáról. Négy évünk van, hogy a fertődi Esterházy-kastélyt, ahol élete legtermékenyebb évtizedeit

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat.

Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat. 1 Ittfoglalomösszea legfontosabbtudnivalókat, részleteka honlapon, illetvea gyakorlatvezetőtől is kaptok információkat. A statisztika tanulásához a legtöbb infomrációkat az előadásokon és számítógépes

Részletesebben

Kell-e cél és filozófiai háttér a multimédia oktatásnak?

Kell-e cél és filozófiai háttér a multimédia oktatásnak? Kell-e cél és filozófiai háttér a multimédia oktatásnak? Géczy László Óbudai Egyetem NIK Ez a kedvenc ábrám. A kedvenc ábrám azt hiszem, megmutatja a célt. Megmutatja, hogy a célt az igazi multimédiával

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I. Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:

Részletesebben

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-3.1.4-08/-009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár, 010.

Részletesebben

Következik, hogy B-nek minden prímosztója 4k + 1 alakú, de akkor B maga is 4k + 1 alakú, s ez ellentmondás.

Következik, hogy B-nek minden prímosztója 4k + 1 alakú, de akkor B maga is 4k + 1 alakú, s ez ellentmondás. Prímszámok A (pozitív) prímszámok sorozata a következő: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,... 1. Tétel. Végtelen sok prímszám van. Első bizonyítás. (Euklidész) Tegyük fel, hogy állításunk nem igaz, tehát véges

Részletesebben

Miért tanulod a nyelvtant?

Miért tanulod a nyelvtant? Szilágyi N. Sándor Mi kell a beszédhez? Miért tanulod a nyelvtant? Nyelvtani kiskalauz (Részletek a szerző Ne lógasd a nyelved hiába! c. kötetéből, Anyanyelvápolók Erdélyi Szövetsége, 2000) 2. rész Térjünk

Részletesebben

Prosperitas műhely 2. Prezentációkészítés és a konferenciacikk felépítése. Solt Katalin Király Gábor

Prosperitas műhely 2. Prezentációkészítés és a konferenciacikk felépítése. Solt Katalin Király Gábor Prosperitas műhely 2. Prezentációkészítés és a konferenciacikk felépítése Solt Katalin Király Gábor A valóság rétegei 4/16/14 2 www.123rf.com Rendszer Határ 4/16/14 3 Top- down megközelítés A rendszer

Részletesebben

ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN

ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN Matematika A 3. évfolyam ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN 16. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 16. modul összeadás, kivonás az egy 0-ra végződő számok körében

Részletesebben

J e g y zőkönyv ISZB-NP-1/2010. (ISZB-NP-1/2010-2014.)

J e g y zőkönyv ISZB-NP-1/2010. (ISZB-NP-1/2010-2014.) ISZB-NP-1/2010. (ISZB-NP-1/2010-2014.) J e g y zőkönyv az Országgyűlés Ifjúsági, szociális, családügyi és lakhatási bizottsága népesedéspolitikai albizottságának 2010. november 8-án, hétfőn, 8 óra 37 perckor

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok II.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok II. Sorozatok II. DEFINÍCIÓ: (Mértani sorozat) Az (a n ) valós számsorozatot mértani sorozatnak nevezzük, ha van olyan valós szám, amellyel a sorozat bármely tagját megszorozva a következő tagot kapjuk. Jelöléssel:

Részletesebben

www.tantaki.hu Oldal 1

www.tantaki.hu Oldal 1 www.tantaki.hu Oldal 1 Egy TITOK az idegen nyelv tanulásával kapcsolatban Amire senki nem gondol Nagy Erika, 2014 Minden jog fenntartva! Jelen kiadványban közölt írások a szerzői jogról szóló 1999. évi

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA II 3 III NUmERIkUS SOROk 1 Alapvető DEFInÍCIÓ ÉS TÉTELEk Végtelen sor Az (1) kifejezést végtelen sornak nevezzük Az számok a végtelen sor tagjai Az, sorozat az (1) végtelen sor

Részletesebben

AZ ORSZÁGOS VÁLASZTÁSI BIZOTTSÁG 2012. JANUÁR 11-ÉN MEGTARTOTT ÜLÉSÉNEK A JEGYZŐKÖNYVE

AZ ORSZÁGOS VÁLASZTÁSI BIZOTTSÁG 2012. JANUÁR 11-ÉN MEGTARTOTT ÜLÉSÉNEK A JEGYZŐKÖNYVE AZ ORSZÁGOS VÁLASZTÁSI BIZOTTSÁG 2012. JANUÁR 11-ÉN MEGTARTOTT ÜLÉSÉNEK A JEGYZŐKÖNYVE Köszöntöm az Országos Választási Bizottság ülésén megjelenteket. Megállapítom, hogy az Országos Választási Bizottság

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok

Részletesebben

Isten nem személyválogató

Isten nem személyválogató más. Ezért gondolhatja őszintén azt, hogy ő, aki az összes többi apostolnál többet tett, még arról is lemond, ami a többi apostolnak jár. Mert mid van, amit nem Istentől kaptál volna? És amit tőle kaptál,

Részletesebben

Mesénkben a példák, amelyeket az óvodáskorú gyermekek könnyen megérthetnek, elemi matematikai információkat közölnek. Könyvünk matematikai anyaga

Mesénkben a példák, amelyeket az óvodáskorú gyermekek könnyen megérthetnek, elemi matematikai információkat közölnek. Könyvünk matematikai anyaga ELŐSZÓ Kedves szülők! Gyermekeik, mint egykor önök is, szeretik a meséket. Reméljük, hogy könyvünk tetszeni fog nekik. De önöknek elárulunk egy titkot: ez a könyv nem csak mese. Azt szeretnénk, ha gyermekeik,

Részletesebben

Könyvember; könyv és ember

Könyvember; könyv és ember Könyvember; könyv és ember Havasréti József: Szerb Antal, Bp., Magvető, 2013, 728 l. Lassanként szállóigévé válik (bölcsész) baráti körömben: monográfiát kéne írni, micsoda kihívás, milyen hálás műfaj.

Részletesebben

J e g y zőkönyv. Ikt. sz.: ISB/54-1/2012. ISB-18/2012. sz. ülés (ISB-77/2010-2014. sz. ülés)

J e g y zőkönyv. Ikt. sz.: ISB/54-1/2012. ISB-18/2012. sz. ülés (ISB-77/2010-2014. sz. ülés) Ikt. sz.: ISB/54-1/2012. ISB-18/2012. sz. ülés (ISB-77/2010-2014. sz. ülés) J e g y zőkönyv az Országgyűlés Ifjúsági, szociális, családügyi és lakhatási bizottságának 2012. július 2-án, hétfőn, 11 óra

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

Prievara Tibor Nádori Gergely. A 21. századi szülő

Prievara Tibor Nádori Gergely. A 21. századi szülő Prievara Tibor Nádori Gergely A 21. századi szülő Előszó Ez a könyvecske azért született, hogy segítsen a szülőknek egy kicsit eligazodni az internet, a számítógépek (összefoglaló nevén az IKT, az infokommunikációs

Részletesebben

A speciális relativitáselmélet alapjai

A speciális relativitáselmélet alapjai A speciális relativitáselmélet alapjai A XIX-XX. századforduló táján, amikor a mechanika és az elektromágnességtan alapvető törvényeit már jól ismerték, a fizikát sokan befejezett tudománynak gondolták.

Részletesebben

SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0

SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Fizikatörténet A speciális relativitáselmélet története Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Mítoszok a relativitáselméletről: Bevezető Elterjedt mítosz: 1905-ben A. Einstein fedezi fel egymaga.

Részletesebben

Irracionális egyenletek, egyenlôtlenségek

Irracionális egyenletek, egyenlôtlenségek 9 Irracionális egyenletek, egyenlôtlenségek Irracionális egyenletek, egyenlôtlenségek Irracionális egyenletek /I a) Az egyenlet bal oldala a nemnegatív számok halmazán, a jobb oldal minden valós szám esetén

Részletesebben

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját!

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Taylor-polinomok 205. április.. Alapfeladatok. Feladat: Írjuk fel az fx) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Megoldás: A feladatot kétféle úton is megoldjuk. Az els megoldásban induljunk el

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

ISTENNEK TETSZŐ IMÁDSÁG

ISTENNEK TETSZŐ IMÁDSÁG Pasarét, 2014. február 2. (vasárnap) PASARÉTI PRÉDIKÁCIÓK refpasaret.hu Horváth Géza ISTENNEK TETSZŐ IMÁDSÁG Lekció: ApCsel 4,23-31 Alapige: Zsolt 124,8 A mi segítségünk az Úr nevében van, aki teremtette

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Vizsgafejlesztő Központ

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Vizsgafejlesztő Központ PRÓBAÉRETTSÉGI 00. május-június MATEMATIKA KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Vizsgafejlesztő Központ Kedves Kolléga! Kérjük, hogy a dolgozatok javítását a javítási útmutató alapján végezze, a következők figyelembevételével.

Részletesebben

14.) Napirend: A Családsegít és Gyermekjóléti Szolgálat m ködtetésére kiírt közbeszerzési pályázat eredményhirdetése

14.) Napirend: A Családsegít és Gyermekjóléti Szolgálat m ködtetésére kiírt közbeszerzési pályázat eredményhirdetése 14.) Napirend: A Családsegít és Gyermekjóléti Szolgálat m ködtetésére kiírt közbeszerzési pályázat eredményhirdetése Keller László tájékoztatja a a Képvisel -testület tagjait, hogy a napirendet tárgyalta

Részletesebben