4. XX. század: Modern fizika

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "4. XX. század: Modern fizika"

Átírás

1 4. XX. század: Modern fizika 4.1. A kantumos energia-eloszlás és a relatiitás A modern fizika kezdetét sokan Max Plank 1900-ban megjelent, a hőmérsékleti sugárzást az energia kantumos eloszlása alapján megmagyarázó munkájától, mások 1905-től, Albert Einsteinnek az Annalen der Phisik-ben (A fizika ékönye) megjelent 4 ikke kiadásától számítják. Az elektromágneses sugárzás, elsősorban a fény nélkülözhetetlen az élet kialakulása és fennmaradása szempontjából (fotoszintézis, D-itamin keletkezése, megfelelő hőmérséklet), de az egyik legfontosabb informáióhordozó is (száloptika, CD és DVD írás, olasás), és a fizikatudomány fejlődését is gyakran a fénynek köszönhetjük. A kíülről érkező sugárzások közül a földi légkörön leginkább a látható fény és a rádióhullámok képesek áthatolni. A földi és a sillagászati megfigyelések mellett a fény tanulmányozása a hullámok alaposabb megismerését is lehetőé tette. A hőmérsékleti sugárzás, a onalas színképek és a fotoeffektus megmagyarázása a kantummehanika kifejlődéséhez, a fénysebesség izsgálata pedig a relatiitáselmélet kialakulásához ezetett. Max Plank ( ) német fizikus, a kantummehanika megalapítója. A fiatal Planknak a fizika professzor Jolly azt tanásolta, hogy más tudományterületet álasszon magának, hiszen a fizikában már alig an megoldandó probléma. Szinte tökéletesnek, befejezettnek tekinthető ez a tudományág. A newtoni mehanika, a statisztikus termodinamika és a maxwelli elektrodinamika olyan ilágos, hatékony és egységes elméleteknek tűntek, hogy ezeket már sak alkalmazni kell néhány jelenségre. Ilyen olt a XIX. század égén a hőmérsékleti sugárzás, amit kísérletileg már jól ismertek, de helyes elméleti leezetést nem tudtak adni rá a fizikusok ban Plank leezette a hőmérsékleti sugárzást tökéletesen leíró összefüggést. Ehhez azonban egy egészen új megoldást kellett álasztania, az energia kantumosságát tételezte fel. Az abszolút fekete test minden kíülről érkező sugárzást elnyel, az általa időegység alatt kisugárzott energia intenzitás-eloszlása sak a hőmérséklettől függ. Ilyennek tekinthető egy állandó hőmérsékletű falakkal határolt üreg, amin egy kis lyuk található. A Maxwell-egyenletek alapján az elektromágneses sugárzást a gyorsuló (például rezgő) töltések bosátják ki, és az energia folytonosan áltozhat, tetszőleges értéket ehet fel. Plank szerint a sugárzást éges számú lineáris monokromatikus oszillátor hozza létre, N 1 számú f 1 frekeniájú, N számú f frekeniájú, stb. Az oszillátorok között E 1, E, energiákat osztott szét ε 1 =h f 1, ε =h f, energiaadagokban. A h konstans a fizika egyik legfontosabb unierzális állandója, a hatáskanum agy Plank-állanó (h=6, Js). Megszámolta, hogy ez hányféle módon lehetséges. Kikereste, hogy melyik az az energiaeloszlás, amelyik a legtöbb módon alósítható meg. A lehetséges esetek és az összes eset számából kiszámítható a termodinamikai alószínűség és az entrópia. Ebből kifejezhető a kisugárzott intenzitás a frekenia illete a hullámhossz és az abszolút hőmérséklet függényeként. 1

2 A spektrális energiaeloszlás mellett megkapta belőle a Stefan Boltzmann törényt (a kisugárzott energia az abszolút hőmérséklet negyedik hatányáal egyenesen arányos), és a Wien-féle eltolódási törényt (a maximális intenzitáshoz tartozó hullámhossz, és a termodinamikai hőmérséklet szorzata állandó). Az elmélet újszerűsége tehát abban rejlik, hogy a kisugárzott energia nem áltozhat folytonosan, hanem sak =h f energia-adagokban, kantumokban ben megfogalmazta a termodinamika III. főtételét: Minden termikus egyensúlyban leő test entrópiája zérushoz tart, ha az abszolút nulla hőmérséklethez tartunk. Emiatt a fajhő is nullához tart, így a 0 K sak tetszőlegesen megközelíthető, de el nem érhető ban fizikai Nobel-díjat kapott, mert a kantummehanika megalapozásáal elősegítette a fizika fejlődését. Albert Einstein ( ) német fizikus, a XX. század egyik legnagyobb zsenije. A zürihi műszaki egyetem tanári szakának elégzése után a Sáji Szabadalmi Hiatal izsgálója lett ben a molekulák közötti onzóerő segítségéel megmagyarázta a kapilláris jelenséget (hajszálsöesség) ben az Annalen der Phisik-ben (A fizika ékönye) aminek a főszerkesztője Max Plank olt 4 megdöbbentő ikke jelent meg. 1.) A Brown-mozgásról: A jelenséget 187-ben fedezte fel a botanikus Brown. Megfigyelte, hogy a ízben lebegő irágpor szemsék szabálytalan, zeg-zugos mozgást égeznek. Ehhez hasonló a sötét szobába keskeny résen beszűrődő fényben megfigyelhető porszemsék mozgása (Tyndall jelenség) is. Ezt a mozgást a molekulák hőmozgása okozza. Az ütközések miatt a nagyméretű szemsék is feleszik a molekulák átlagos hőmérsékleti energiáját. Ez a hatás okozza a diffúziót, a részeskék elkeeredő mozgását is. A diffúzió nem megfordítható, irreerzibilis folyamat. A mozgás a statisztikus fizika alapján tárgyalható, és egyértelműen bizonyítja az anyagok atomos, molekuláris szerkezetét. Ennek a szemléletnek akkor még sok ellenzője olt..) Fényelektromos jelenség: A hiatalos indoklás szerint 191-ben elsősorban ezért kapta Einstein a fizikai Nobel-díjat. Ha egy kis U kilépési munkájú Katód fémre (fotokatód) Anód fény esik, akkor I belőle elektronok lépnek ki. A kilépő I A max elektronok száma a beeső fény intenzitásától, a kezdősebessége a fény frekeniájától függ. U Ha egy ákuumfotoella katódját + monokromatikus fénnyel megilágítjuk, és az anód katód közötti feszültséget áltoztatjuk, akkor a fotoáram a diagramm szerint áltozik.

3 Kis pozití feszültségnél az elöl repülő elektronok a mögöttük jöőkre taszítóerőt fejtenek ki, és ez a tértöltés sökkenti az áramot. A feszültséget nöele az áram telítődik az elektronok felgyorsulása miatt. Ilyenkor az e időegység alatt kilépő összes elektron eléri az anódot: N = I max t I max 1 s Ebből az időegység alatt kilépő elektronok száma: N = e Negatí anódfeszültségnél (ellentér) az elektromos taszítás miatt az elektronok fékeződnek. Annál a feszültségnél, amelynél megszűnik az áram, a illamos munka és a maximális sebességű elektronok mozgási 1 energiája egyenlő: e U = m max Ebből a kilépő elektronok maximális sebessége: max A tapasztalatok nem egyeztethetők össze Maxwell elektrodinamika elméletéel, hiszen abból az köetkezne, hogy ha gyenge fénnyel sokáig ilágítjuk meg a katódot, akkor kellene áramot tapasztalni. Ehelyett ha a fény frekeniája meghalad egy, a katód anyagától függő értéket, akkor igen kis intenzitásnál is kapunk fotoáramot, míg ennél kisebb frekeniájú fény esetén igen nagy intenzitásnál sem folyik áram. Einstein felhasználta Plank kantum-hipotézisét. Feltette, hogy a fény h f energiájú kantumokból, fotonokból áll. Ha egy foton energiája fedezi a kilépési munkát, akkor tapasztalunk elektronkilépést, illamos áram jön létre. A fotoeffektust leíró egyenlet: A beeső foton energiája fedezi a kilépési munkát, a maradék 1 pedig az elektron mozgási energiájában nyilánul meg: h f Wki = m e Miel az egyenlet jobb oldala nem lehet negatí, az elektronok kilépése sak akkor lehetséges, ha h f W ki. Az ellentér módszerrel a mozgási energia meghatározható. Különböző frekeniájú fényeket használa a kilépési munka is mérhető: h f W = e h f 1 ki U1 Wki = e U A két egyenletből h-t kifejeze: Ebből a kilépési munka: W ki 1 = e U1 + Wki e U + W = f f e (f = 1 U f f f 1 U A kilépés határfrekeniájából a kilépési munka: W ki 1 ) = h f A kilépési munka ismeretében a Plank-állandó meghatározható. A fény tehát kettős természetű. Terjedés közben a hullámtulajdonság dominál, ezért tapasztaljuk az interfereniát, elhajlást, polarizáiót. Keletkezéskor és elnyelődéskor iszont a korpuszkula-jelleg dominál, meghatározott energiájú foton keletkezik, agy nyelődik el. 3.) A mozgó testek elektrodinamikájáról (Speiális relatiitáselmélet) A Mihelson Morley kísérlet (1887) úgy értelmezhető, hogy a fénysebesség azért állandó, mert a Föld magáal ragadja az étert. 178-ban Bradley (e. bredli) megfigyelte, hogy kis mértékben más irányba kell állítani a táső tengelyét attól függően, hogy a Föld milyen irányú mozgást égez a sillagból érkező fény irányához képest. Ez sak úgy értelmezhető, ha a Föld a nyugó éteren halad keresztül. e m ki határ U 3

4 Fizeau 1851-ben áramló ízben is megmérte a fény terjedési sebességét 1 interferenián alapuló módszerrel: íz = + (1 ) eredményt kapott n n íz = + helyett. Ez azt jelentené, hogy a Föld részben iszi magáal az étert. n Einstein tehát eletette az éter létezését, és tagadta az abszolút tér és abszolút idő fogalmát. Csak a ákuumbeli fénysebesség állandóságát, és az ineriarendszerek egyenértékűségét figyelembe ée a legegyszerűbb módon ezette le a tér és idő transzformáióját meghatározó összefüggéseket. Az egyszerűség kedéért sak 1 dimenziós esetet izsgáljunk, y és z irányú kiterjedés és mozgás nins. Legyen a K és K koordinátarendszer kezdőpontja a t 0 =0 időpontban azonos helyen, és K K-hoz képest x irányban sebességgel mozog (speiális Lorentz transzformáió) A lineáris transzformáió miatt: x =k(x t) x=k(x +t ) Szorozzuk össze a két egyenletet: x x' = k (x x' + x t' x' t t t') (1) A ákuumbeli fénysebesség egyenlősége miatt x = és ' = t Osszuk el az (1) egyenletet t t -el, és együk figyelembe a fénysebesség állandóságát: = k ( + ) Ebből: k = 1 1 x t x' + t' A helykoordináták transzformáiója: x' = és x = 1 1 Az időkoordináták transzformáióját megkapjuk, ha x -t kiküszöböljük a fenti x t + t' 1 egyenletrendszerből: x = 1 x' t' Szorozzuk meg mindkét oldalt 1 -tel! x (1 ) = x t + t' 1 Átrendeze: ( t x) = t' 1 Ebből az idő transzformáiója: t' = t x 1 A koordinátarendszerek egyenértékűsége miatt a másik rendszer idő-transzformáióját a esszős indexek t' + x' áthelyezéséel és a sebesség előjelének megáltoztatásáal kapjuk t = 1 4

5 Ugyansak a fényt használta az órák szinkronizálásához és a helykoordináták meghatározásához. A helykoordináták meghatározása: A speiális Lorentz-transzformáió feltételeinek megfelelően az origóból x irányba küldjünk fényjelet, és az origóban leő óráal mérjük meg a isszaérkezésig eltelt időt. Az x t tengelyen elhelyezett tükör helykoordinátája x = Az órák szinkronizálása: x Az x helyen leő órát a fényjel felillanásakor t = értékre kell állítani. A speiális Lorentz-transzformáió egyenletei a hely és idő transzformálására: x t x' + t' x' = x = 1 1 t x t' + x' t' = 1 t =. Legyen κ = Esemény az, ha alahol alami történik. K-ban két esemény x 1, t 1 és x, t hely- és időkoordinátákkal adható meg, K -ben x 1, t 1 és x, t -el. A két esemény táolsága: K -ben Δx' = κ ( Δx Δt), K-ban Δx = κ ( Δx' + Δt' ) Az események között eltelt idő: Δt' = κ ( Δt - Δx), Δt = κ ( Δt' + Δx') Ha K-b an esemény azonos helyen történik, akkor Δx=0. Ekkor Δx' = κ Δt, és Δt' = κ Δt tehát a két esemény K -ben nem azonos helyű! Idődilatáió: Az azonos helyű események között eltelt idő K -ben meghosszabbodik. Legyen a két esemény K-ban egyidejű. Ekkor Δt=0, a két esemény K -ben nem egyidejű! Δt' = κ Δx, és Δx' = κ Δx tehát Ikerparadoxon (Langein 1911; e. landzsen): Egy ikerpár egyik tagja egész életét a Földön tölti. Testére egy közel fénysebességgel haladó űrhajóal egy táoli sillagig utazik, majd ott átszáll egy másik űrhajóra és isszajön a Földre. Az utazások tekinthetők ineriarendszernek, az indulás és átszállás pillanatszerű. Mindketten azt gondolhatják az ineriarendszerek egyenértékűsége alapján, hogy a mozgó óra lassabban jár, tehát a testérem mozgott hozzám képest, ő a fiatalabb. A paradoxon feloldása az általános relatiitás ele alapján lehetséges. Az űrhajó menet közben tekinthető ugyan ineriarendszernek, de induláskor és átszálláskor az űrhajósnak gyorsulnia kell. Ez eredményezi, hogy a két rendszer nem egyenértékű. A gyorsuló űrhajóban utazó testér lesz a fiatalabb a találkozáskor, és a sajátidők eltérését a gyorsulás okozza. Az idődilatáió miatt szükséges a GPS műholdak óráinak napi szinkronizálása a földi óráal. Hosszkontrakió: Az egyidejű események közötti táolság Δx' = κ Δx. 5

6 Ebből Δx = Δx' 1 A K -ben definiált méterrúd K-ban megröidül hosszkontrakió. A mozgó tárgy hossza röidebb, mint a nyugalmi hossza. Ha egy álló onat hosszát megmérjük, azt nagyobbnak érzékeljük, mint a mozgó onat hosszúságát. A mozgó onat hosszát természetesen azonos időpontban kell mérnünk. Ehhez a pálya mentén el kell helyeznünk a kíánt mérési pontosságnak megfelelő gyakorisággal érzékelőket. Az egyik oldalon leő érzékelők akkor állítják le a saját órájukat, amikor a onat eleje odaérkezett, a másik oldali érzékelők pedig akkor, amikor a onat ége haladt el mellettük. A onat hosszán azt a táolságot kell érteni, ami két olyan érzékelő helykoordinátájának különbsége, amik azonos időt mutatnak. Az egyhelyűség és egyidejűség tehát onatkoztatási rendszertől függő relatí fogalom. 4.) Függ-e a test tehetetlensége az energiájától (Speiális relatiitáselmélet) Tömeg energia egyenértékűsége. Egy m tömegű test összes energiája: E = m A nyugó testnek is an energiája, ami különbözik a poteniális energiától és a belső energiától. Ez a felismerés is fontos olt az atomenergia felszabadítása szempontjából. Ha egy testet állandó erőel gyorsítunk, a sebessége nöekszik, de nem érheti el a ákuumbeli fénysebességet. A mozgásegyenlet figyelembeételéel ez sak úgy lehetséges, m 0 ha a mozgó test tömege megnöekszik. A mozgó tömeg: m = 1 A tömegnöekedést J. J. Thomson kísérletileg is kimutatta. Megfigyelte a parabolamódszerrel, hogy ha egyre nagyobb gyorsító-feszültséget alkalmaz a katódsugársőben, akkor az elektronok fajlagos töltése sökken, a tömeg tehát nöekszik. A mozgó tömegre kapott érték jól egyezett a fenti képletből számíthatóal. A mozgási energia az összes energia és a nyugalmi energia különbsége: E kin = m m 0 Albert Einstein 1915-ben már a Vilmos Császár Fizikai Intézet igazgatójaként dolgozta ki az általános relatiitáselméletet. Eszerint minden megfigyelő egyenértékű, a graitáió nem erő, hanem a téridő görbületének köetkezménye. Tegyük fel, hogy egy igen nagy sebességgel forgó kerék küllőjén egyre kijjebb megyünk. Ekkor a sebességünk egyre nagyobb lesz. Ha érintő irányú táolságmérést égzünk, akkor a külső szemlélő számára a méterrúd megröidül. Például, ha megmérjük a kör kerületét, akkor az nagyobb mint rπ. Ha a méterrudat isszafordítjuk sugárirányba, akkor isszanyeri eredeti hosszát, hiszen a hossz-kontrakió sak a mozgás irányában létezik. Ez úgy magyarázható, hogy a téridő a gyorsulás hatására meggörbül. Ez a görbület jelentkezik a tehetetlen tömeg érzeteként. A tömeggel (súlyos-tömeg, graitáló tömeg) rendelkező testek is meggörbítik maguk körül a teret, a tömegonzás tehát a téridő görbülete. A Nap nagy tömege miatt a közelében erősen görbült a téridő, ezért a fény útját megáltoztatja. Kiszámítható, hogy egy sillagnak adott időpontban hol kellene látszania. Olyan irányban látjuk, amilyen irányból közetlenül érkezik a szemünkbe a fény. Teljes napfogyatkozáskor az a sillag, amelyiknek a fénye a Nap közelében halad, eltolódik. Ezt a jóslatot 1919-ben Eddington megfigyelése igazolta. A Hubble űrteleszkóp egy táoli kazárról egy graitáiós lenseként működő, sokkal közelebbi 4 karú spirális galaxison át készített fényképet. Az elhajlás miatt a kazár képe megnégyszereződött (Einstein-kereszt) 6

7 sillag Nap táső Csillag képe Az általános relatiitás el mutat rá a fekete lyukak létezésére is. Az igen nagy sűrűségű anyag olyan erős görbületet okoz, hogy a fény nem képes elhagyni (a szökési sebesség nagyobb a fénysebességnél) ben felismerte az indukált emisszió lehetőségét, ami a lézerek működését teszi lehetőé. 196-ban Szilárd Leóal közösen szabadalmaztatott egy eljárást, ami a folyékony fém hűtőfolyadékok mágneses áramoltatására alkalmas (mágneses sziattyú). Ezen az elen hűtik ma a tenyésztőreaktorokat. A kantummehanika alószínűségi jellegét, a határozatlansági reláiót nem tartotta elég elfogadhatónak, emiatt sokat itatkozott más fizikusokkal. Egy ilyen itában mondta, hogy az Úristen nem dobókokázik. Hitler hatalomra jutása után az Amerikai Egyesült Államokba emigrált. Leelet írt Szilárd Leóal Rooseelt amerikai elnöknek, amelyben sürgette az atombomba kifejlesztéséhez szükséges kormányzati lépések megtételét. Az atombomba elkészítésében meg kell előzni Hitlert. A Manhattan-program sikeres olt, elkészült az első atommáglya és belátható közelségbe került az első kísérleti atomrobbantás is. Németország kapitulálása után Einstein és Szilárd Leó már tiltakozott az atombomba beetése ellen, de nem jártak sikerrel. Élete égén a graitáiós és az elektromágneses kölsönhatás egyesítéséel próbálkozott. Hertzsprung Russell (e.: hersprung, rasszel) diagram (HRD): Az 1910 körül a dán Ejnar Hertzsprung és az amerikai Henry Norris Russell egymástól függetlenül a sillagokat olyan grafikonon helyezték el, amely a felszíni hőmérséklet (agy az attól függő színképtípus) függényében az abszolút fényességet adja meg. Az abszolút fényesség az időegység alatt kibosátott fényenergiától függ, a 10 parszek táolságból észlelhető fényességet jelenti. Miel az emberi érzékszerek (szem, fül) logaritmikus érzékenységűek, a használt mértékegység is logaritmikus léptékű, a magnitúdó. A Lant sillagképben elhelyezkedő Vega neű sillag látszólagos fényessége nulla magnitúdó. A százszor gyengébb fényesség +5 magnitúdó, a százszor erősebb fényesség 5 magnitúdó áltozást jelent. A látszólagos fényességet m-mel, az abszolút fényességet M-mel jelöljük. A látszólagos és az abszolút fényesség, alamint a sillag táolsága közötti kapsolat: m M = 5 lgd A Nap látszólagos fényessége m= 6,8 magnitúdó, abszolút fényessége M=4,9 magnitúdó. A sillag felszíni hőmérséklete például a Stefan Boltzmann törény, agy a Wien-féle eltolódás alapján a színképéből meghatározható. A fősorozat jobb alján helyezkednek el a iszonylag kis tömegű, alasony hőmérsékletű, öröses színű törpesillagok, +5 magnitúdónál a sárgás színű Nap, balra fönt pedig a nagy tömegű igen fényes kékes színű fiatal sillagok. Jobbra fönt a örös óriások és a nagy tömegű szuperóriások, míg balra lent a fehér törpék találhatók. 7

8 A B S Z O L Ú T Felületi Hőmérséklet [K] Színképtípus O B A F G K M F Ő S Vörös Óriás F É N Y E S S É G O R O Z 1 A Nap 0,01 Fehér törpék T Ernest Rutherford ( ) újzélandi születésű angol fizikus. Ionizáló és áthatoló képességük alapján megkülönböztette, és elneezte az alfa és béta sugarakat ban felismerte, hogy a radioaktí sugárzás intenzitása az időel exponeniálisan sökken. Beezette a felezési idő fogalmát. Kimutatta, hogy a radioaktí sugárzás elemátalakulással jár együtt, és bomlási sorozatok jönnek létre. Az alfasugárzás hélium-atommagokból áll ban kémiai Nobel-díjat kapott. Szórási kísérlet: 1909 és 1911 között égzett kísérletei jelentős mértékben hozzájárultak az atom szerkezetének megismeréséhez. Híressé ált szórási kísérletében alfarészeskékkel bombázott aranyfüst lemezt. A fólián szóródott részeskéket szintilláiós ernyőn -sugarak detektálták. polónium Aranyfüstlemez táső Szintilláiós ernyő Az alfarészeskék nagy része akadálytalanul áthatolt az aranyfólián, egy részük eltérült, és olt néhány részeske (kb. minden tízezredik), amely közel 180 fokos eltérülést szenedett. Az eredményt nem lehetett a Thomson-modellel 8

9 magyarázni. Rutherford a kísérletekből arra köetkeztetett, hogy az alfarészeske egy igen kis térrészben konentrált pozití töltésű részeskéel ütközik, hiszen sak nagyon ritkán figyelhető meg ez a Alfasugarak atommag jelenség. Ez a részeske nagyon nagy tömegű a héliumhoz képest, mert sak így tud róla "isszapattanni". Az alfarészeske a kis tömegű elektronokat elsöpörte, eltérülését a pozití töltések között ható elektromos taszítóerő okozta. Rutherford atom modellje Az atom tömegének nagyon nagy része, kb. 99,98 %-a az atommagban konentrálódik. Az atommag átmérője m nagyságrendű, míg az atom ennél százezerszer nagyobb. Ez a mag körül keringenek az elektronok, mint a Nap körül a bolygók. Ha az atommagot borsó méretűnek képzelnénk, akkor az elektronok 50 m sugarú pályán keringenének. 17 kg Az atommag sűrűsége hozzáetőlegesen 10 3 m 1 köbentiméter ilyen anyag tömege megegyezne m 3 íz tömegéel, ami egy 600 m oldalhosszúságú koka alakú tartályba férne bele. Ruherford megállapította, hogy az atommag pozití töltéseinek száma megegyezik az elem periódusos rendszerbeli rendszámáal ben mesterséges elem-átalakítást hozott létre úgy, hogy nitrogént bombázott alfarészeskékkel: N 7 + He = O8 + p1 Felismerte, hogy ez a folyamat energia felszabadulással jár együtt ben loagi rangot kapott. Heikie Kammerlingh Onnes (e. hejke kámerling onessz; ) Nobel-díjas holland fizikus ban seppfolyósította a héliumot 4, K hőmérsékleten, majd 1911-ben felfedezte a szupraezetést. Különböző fémek ezetőképességét izsgálta alasony hőmérsékleten, és megállapította, hogy a higany ellenállása 4, K alatt nulláá álik. A réz és a platina például nem szupraezető. Azt a hőmérsékletet, amelyen megszűnik a szupraezető ellenállása, kritikus hőmérsékletnek neezzük ben már olyan ittrium alapú anyagokat fedeztek fel, amelyek kritikus hőmérséklete 93 K. Ezek a magas hőmérsékletű szupraezetők már a gyakorlatban is fontosak. Például a részeskegyorsítókban töltött részeskék eltérítésére, az orosi diagnosztikában pedig a mágneses rezonanián alapuló képalkotó eszközökben igen erős szupraezető elektromágneseket használnak. (A mágneses rezonanián alapuló képalkotást az 1970-es éekben fedezték fel. Az emberi szerezetnek kb. kétharmada íz. A hidrogénatomok protonjainak mágneses momentuma nagyon erős mágneses térben rendeződik. Keresztirányú nagyfrekeniás mágneses tér rezonaniát okoz. Ennek megszűnésekor a isszaforduló mágnesek által kibosátott elektromágneses sugárzás felhasználható képalkotásra. Miel az MRI-hez igen erős mágneses tér szükséges, szupraezető mágnesek alkalmazása élszerű.) 9

10 Magas hőmérsékletű szupraezetőből készült MR készülék, és ele készített felétel Akadályozza a szupraezetők alkalmazását a drága hűtésen kíül az is, hogy a kritikus hőmérsékleten kíül még két feltételnek kell fennállnia: A kritikus áramsűrűség az egységnyi keresztmetszeten átfolyó áram nagyságát korlátozza. Ha a ezető belsejében a mágneses indukió meghalad egy kritikus értéket, akkor is megszűnik a szupraezetés. A szupraezető anyagok diamágneses tulajdonságúak, ezért egy szupraezető társa fölé helyezett állandó mágnesre taszító erő hat. Ez lehetőé teszi a mágneses lebegtetést. Ha a szupraezetőt mágneses térben hűtjük le, akkor az erőonalak befagynak a szupraezetőbe, és így erős állandó mágnes hozható létre. A szupraezetés elméleti magyarázatát1957-ben adták meg. Az ellentétes spinű elektronok a kritikus hőmérsékleten Cooper-párokba (e. kúper-pár) rendeződnek, és az ilyen elektronpárok nem szóródnak az atomráson.,17 K hőmérsékleten a hélium iszkozitása is megszűnik, szuperfolyékonnyá álik. Valószínűleg a jelenséget már Onnes is észlelte, de a jelenség részletes leírása sak az 1930-as éekben történt meg. Millikan 1910-ben égezte híres kísérletét az elektron töltésének meghatározására, amiért Nobel-díjat kapott. Olajat porlasztott kondenzátorlemezek közé, és közben a mikron átmérőjű seppek feltöltődtek. Oldalról megilágította a rendszert. Röntgensugárzással tudta áltoztatni a seppek töltését, így egy seppel több mérést is égezhetett. Mikroszkóppal figyelte a kiálasztott olajseppet, és mérte a sebességét. Ha a kondenzátor feszültségmentes állapotában a megfigyelt olajsepp egyenletesen süllyed, akkor a ráható nehézségi erő egyenlő a leegő felhajtóerejének és a Stokes féle közegellenállási erőnek az összegéel: ρ olaj V g = ρ leegő V g + 6π η r s (1) 4 3 A felületi feszültség miatt a sepp gömb alakúnak tekinthető, a térfogata: V = r π 3 9 η s A két egyenletből a sepp sugara: r = g ( ρ ρ ) olaj A sűrűségek és a iszkozitás ismeretében tehát a sepp sugara kiszámítható. Ha a kondenzátorra feszültséget kapsolunk, elérhetjük, hogy a megfigyelt olajsepp egyenletesen emelkedjen. Ekkor a nehézségi és a közegellenállási erő összege egyenlő a felhajtóerő és az elektromos erő összegéel: leegő 10

11 U ρ olaj V g + 6 π η r e = ρ leegő V g + Q () d Az (1) és () egyenletekből az olajsepp töltése: 6 π η r d Q = ( s + e ) U Az olajseppek töltése általában különböző olt, de a töltés és a töltésáltozás értéke + is ugyanannak a számnak mindig egész számú Röntgenső lámpa többszöröse olt. A töltés tehát d nem áltozhat folytonosan, 10 kv létezik egy természetes elemi egysége, ami toább nem mikroszkóp osztható. Az elemi töltésegység: e=1, C Niels Bohr ( ) dán Nobel-díjas fizikus kiáló labdarúgó is olt. Fiatal korában J. J. Thomson, majd E. Rutherford laboratóriumában dolgozott és tanult ban alkotta meg atommodelljét, ami a klasszikus fizikára épült, de kantumfeltételeket is tartalmazott. Ez az átmeneti modell lehetőé tette a onalas színkép magyarázatát. A Rutherford modell szerint keringő elektronoknak az elektrodinamika törényei szerint elektromágneses hullámokat kell kisugározni, emiatt az energiájuk sökken, nagyon gyorsan spirális pályán be kellene esniük az atommagba. Bohr ezt két posztulátum (nem leezethető alapfelteés) segítségéel kizárta: 1.) Az elektronok sak olyan staionárius (időben állandó, stabil) pályákon keringhetnek, amelyeken nins energia-kisugárzás. A pályákhoz E E4 meghatározott energiaszint tartozik. E1.) Energia elnyelés agy kisugárzás (abszorpió, emisszió) sak akkor jön létre, ha az elektron egyik pályáról a másikra E3 ugrásszerűen átmegy. Az elnyelt agy kisugárzott energia a két pálya energiájának különbsége. A pályák meghatározásához és a kibosátott fény frekeniájának kiszámításához két feltételnek kell teljesülnie: 11

12 1.) Kantumfeltétel: A staionárius pályákon az elektron perdülete h (impulzusmomentuma) m r sak = h (olasd! h onás) egész számú π többszöröse lehet..) Frekenia-feltétel: Az elnyelt agy kisugárzott elektromágneses hullám energiája: E E 1 =h f Ezek után nézzük a modellt a hidrogénatomra: Az elektront a proton által kifejtett elektromos onzóerő tartja körpályán, a Coulomb-erő egyenlő a e entripetális erőel: m = k r r A kantumfeltétel: m r = n h, ahol n a főkantumszám A két egyenletből a sebesség kiküszöböléséel a pályasugárra kapjuk: n h r =, tehát a főkantumszám négyzetéel egyenesen arányos a pálya sugara. k e m Ha pedig a két egyenletet elosztjuk egymással, akkor a sebesség: k e =, tehát az elektron sebessége a főkantumszámmal fordíta arányos. n h Az elektron energiája a kinetikus és a poteniális energia összegéel egyenlő. A poteniális energia nulla szintje a szabaddá áláshoz tartozik, kötött állapotban pedig negatí. 1 e E = m k r Ebbe az egyenletbe a sebesség és a pályasugár fenti kifejezéseit behelyettesíte az elektron energiája: 4 m k e E =, az elektron energiája a főkantumszám négyzetéel fordítottan arányos, és a kötött n h állapot miatt negatí előjelű. Ha az elektron adatait és a konstansok értékeit behelyettesítjük a kapott összefüggésekbe, akkor az elektron alapállapotában (n=1) a pálya sugara r = 0, m, az energiája (ionizáiós energia) E=,19 aj, a sebessége =, 10 6 m/s. A hidrogénatomra, illete az 1 elektronos hidrogénszerű ionokra kiszámíta az energiaszinteket, majd a frekenia-feltételből a kisugárzott fény frekeniáját, a spektroszkópiai mérésekkel igen jó egyezést kapunk. Többelektronos atomok esetében a mért és számított színképonalak helye eltér. Az elektron mérete: A Bohr-modell szerinti elektronsugár a klasszikus elektrodinamika és a speiális relatiitáselmélet segítségéel kiszámítható. Ha az elektron töltése egy gömbfelületen an szétkene, akkor a poteniális energiája: e U e = k e r Az elektron energiája Einstein szerint: E=m A két energia egymással egyenlő: Ebből a nyugó elektron sugara: e k = m r k e r =,8 10 m Sommerfeld ellipszispályák megengedéséel, a mellékkantumszám (l=0 n-1) beezetéséel, a relatiisztikus tömegnöekedés figyelembeételéel jaított a modellen. A mellékkantumszám az elektron impulzusmomentumát, illete az ellipszis lapultságát jellemzi. A külső mágneses térben felett energia jellemzésére a mágneses kantumszám alkalmas (m= l l). Beezetésére azért olt szükség, mert a nagy felbontóképességű spektroszkópok kimutatták, hogy a mágneses térben a színképonalak felhasadnak. 194-ben Pauli feltételezte hogy az elektronnak an saját perdülete, majd Uhlenbek az elektron saját mágneses momentumának jellemzésére beezette a spin-kantumszámot m

13 Pauli kizárási ele lehetőé tette a periódusos rendszer felépítésének magyarázatát: Az elektronok száma egy elektronhéjon N max =n lehet maximálisan. Az elektronok alapállapotban a legbelső, legalasonyabb energiaszintű állapotokat töltik be. A félklasszikus Bohr Sommerfeld modell mégsem álhatott tökéletessé. A hidrogénatom a modell szerint lapos korong lenne, nem tudja értelmezni a színképonalak intenzitását sem, nagyobb rendszámú elemeknél pedig a számított frekenia is eltér a mért értéktől. Bohr 1916-ban fogalmazta meg a korrespondenia elet: A kantummehanika törényeinek igen nagy kantumszámok esetén a klasszikus fizika eredményeiel meg kell egyeznie. Komplementaritás ele (197): A részeske és hullám fogalmak miközben ellentmondanak egymásnak, egyúttal kiegészítik egymást, a történések komplementer képei. Ez lehetőé tette az anyag kettős természetének értelmezését. A mikroilág objektumainak iselkedése a mérőeszközöktől, mérési módszerektől is függ ban az atommaggal kapsolatos kutatásai a seppmodell felállításához ezettek. Az egyes nukleonok kötési energiája független a nukleon fajtájától, ezért a kötési energiája arányos a nukleonok számáal. A mag térfogata arányos a nukleonok számáal, ezért a sűrűsége állandó, olyan mint egy folyadéksepp. Ez alapján Weizsäker (e. ejzekker) leezette a mag kötési energiáját. Az egy nukleonra jutó fajlagos kötési energia a asnál a legalasonyabb. A nagy rendszámú elemek radioaktí bomlással agy maghasadással, a kis rendszámúak magfúzióal (magegyesüléssel) kerülhetnek alasonyabb energiaszintű állapotba. 13

14 14

15 4.. A kantummehanika és kantumelektrodinamika kiteljesedése Louis de Broglie (e. lui dö broji; ) frania nemesi saládból származó Nobel díjas elméleti fizikus. 194-ben a doktori disszertáiójában ismertette kantumelméleti kutatási eredményeit az anyaghullámokról. Max Plank feltételezte, hogy az elektromágneses hullámok E=h f energiájú kantumokból állnak. Einstein szerint ez az energia E=m. A két egyenletből az energia eliminálásáal megkaphatjuk a foton h f tömegét: m = h f h h Az m tömegű, sebességű foton impulzusa I = m = = = λ f De Broglie feltételezte, hogy ha a fény iselkedhet részeskeként, akkor az eddig korpuszkulának tekintett anyag is iselkedhet hullámként. h Az m tömegű, sebességű részeske impulzusa: I = m =, amiből a hozzárendelhető λ h hullámhossz: λ =. m Az energia kétféle felírási módjából: E = m = h f m m 0 Az anyaghullám frekeniája: f =, ahol m = a mozgó tömeg. h 1 Az atomokban az elektronok kötött állapotban annak, ami állóhullámként értelmezhető. Az r sugarú körpályán olyan állóhullámok jöhetnek létre, amelyekre teljesül, hogy a kör h kerülete a hullámhossz egész számú többszöröse: π r = n λ = n m h Ebből az impulzusmomentum: m r = n = n h π Tehát Bohr kantumfeltételre onatkozó sejtése az anyaghullámok létezéséből leezethető. Ha léteznek az anyaghullámok, akkor azok interfereniára is képesek. De Broglie felteését először 197-ben amerikai fizikus, Daisson és Germer bizonyították kísérletileg úgy, hogy nagy sebességre gyorsított elektronokkal bombáztak nikkel egykristályt, és a röntgensugarakkal aló méréshez hasonló interferenia képet kaptak. Az anyaghullámok létezése ezetett az elektronmikroszkóp felfedezéséhez, ami az elektronok röidebb hullámhossza miatt sokkal nagyobb felbontást tesz lehetőé, mint a hagyományos mikroszkóp. 15

16 Wolfgang Pauli ( ) osztrák származású fizikus, aki főleg Németországban, Sájban és az USA-ban dolgozott. 0 éesen beezette a Bohr-magneton fogalmát, ezáltal lehetőé tette a mágnesség értelmezését. A körpályán mozgó elektron mágneses momentuma: e e r μ = I A = r π = π r A kantumfeltétel szerint m r = h, ha n=1 h Ebből r = -et behelyettesíte kapjuk a Bohr-magnetont: m e h μ = m Másodées egyetemista korában nagy terjedelmű publikáiót írt a speiális és az általános relatiitáselméletről. 194-ben egy új kantumszám beezetését jaasolta a molekulaspektrumok helyes leírásához (spin 195; Uhlenbek) 195-ben megalkotta a kizárási elet, amely szerint egy atomban két elektron nem lehet ugyanabban a kantumállapotban, tehát az elektronokat jellemző kantumszámok legalább egyikének különbözőnek kell lennie. Ez lehetőé tette a periódusos rendszer felépítésének magyarázatát ban már feltételezte a béta-bomlás energia-egyensúlyának magyarázatához egy nyugalmi tömeg nélküli semleges részeske létezését, amit később Fermi neutrinónak neezett el ben Einstein jaaslatára Nobel-díjat kapott. Werner Karl Heisenberg ( ) Nobel-díjas német fizikus. Ö olt az, aki először szakadt el a klasszikus fizikai megfogalmazásoktól, és beezette a tisztán kantummehanikai leírást. Az alkalmazott matematikai eljárás miatt mátrixmehanikának is neezik. A Bohr Sommerfeld modell alapető hibája, hogy a hidrogénatom síkbeli felépítésű, és nagyobb rendszámú elemek esetén nem eléggé pontos. A pályák és a sebességek közetlenül nem mérhetők. Olyan modellre an szükség, amelyben megfigyelhető, mérhető mennyiségek szerepelnek. Az elektron helyét és impulzusát egy-egy mátrix jellemzi. Ezekből meghatározható az energiája is. A mikrofizikai törényeket ezen mátrixok közötti matematikai kapsolatok adják meg. Határozatlansági reláió(197): Heisenberg arra a köetkeztetésre jutott, hogy bizonyos mennyiségek egyszerre nem mérhetők tetszőleges pontossággal. Ilyenek a hely és az impulzus, illete az energia és az idő. h h ΔI x Δx Δ E Δt Ha például egy elektron helyét nagy pontossággal meg akarjuk határozni, akkor röid hullámhosszú röntgensugarakkal kell megilágítani, de ez a kölsönhatás megáltoztatja az impulzusát. Ha a lendületére agyunk kíánsiak, akkor nagyobb hullámhosszúságú elektromágneses hullám kell ahhoz, hogy ne legyen számotteő a sebesség megáltozása, ennek iszont a felbontóképessége kisi, így a hely lesz bizonytalanabb, Hasonló a helyzet az energia és az idő esetén is. Ha egy elektron gerjesztett állapotú energiájának bizonytalansága E szélességű, akkor a gerjesztett állapot élettartamának bizonytalansága a határozatlansági reláióból köetkezik. 16

17 Az energia és az idő komplementaritása teszi lehetőé az alagút-effektust. Ez azt jelenti, hogy egy részeske bizonyos alószínűséggel átmehet egy poteniálgáton, pedig kisebb az energiája a gát magasságánál. m 1/m <mgh Olyan ez, mintha egy kis sebességű golyó átmenne egy magas falon, majd folytatná toább az útját, holott a mozgási energiája kisebb, mint a gát tetején a helyzeti energiája. A klasszikus mehanika szerint ez lehetetlen. A röid időhöz tartozó energiabizonytalanság azonban olyan nagy lehet, hogy kis alószínűséggel a golyó mégis átjuthat a falon. Ez úgy képzelhető el, mintha a kezdeti mozgási energiájának megfelelő magasságban egy alagúton menne át. Az átjutás alószínűsége annál nagyobb, minél kisebb az energiák különbsége, és minél keskenyebb a gát. Az alagút-effektus alapján működnek a tranzisztorok is között Heisenberg Teller Ede doktori disszertáiójának témaezetője olt. 193-ben, nem sokkal a neutron felfedezése, és a Nobel-díj átétele után először alkalmazta a kantummehanikai leírást az atommagra. Az atommag protonokból és neutronokból áll. A protonok száma a rendszámot, a nukleonok száma a tömegszámot határozza meg. Innen számítható az elméleti magfizika kialakulása. A II. ilágháború alatt a német atomprogramot ezette. Az atombomba létrehozásához szükséges kritikus tömeget túl nagyra besülte, így nem jött létre a sodafegyer. Sokan ezt Heisenberg téedésének, mások az atomprogram szándékos akadályozásának tudták be, Sírfelirata: Valahol itt nyugszik utala a határozatlansági reláióra. Erwin Shrödinger ( ) osztrák fizikus, aki 1933-ban Dira-kal megoszta kapta a fizikai Nobel-díjat. Az I. ilágháborúban hiatásos tüzértisztként ett részt. Később Sájban, Németországban, Angliában, Ausztriában és Írországban dolgozott 195-ben felírt egy differeniálegyenletet időtől független Shrödingeregyenlet amelybe a rendszert jellemző poteniálfüggényt behelyettesíte meghatározható a állapotfüggény. Ez a függény egyszerre jellemzi a részeske helyét (bizonyos esetekben a megtalálási alószínűségét) és mozgását (impulzusát). A függény sajátértékei a mérhető fizikai mennyiségek. Néhány hónap múla Shrödinger kimutatta, hogy a hullámmehanika és a mátrixmehanika egyenértékű. A szabadon mozgó elektron: HULLÁMFÜGGVÉNY h Szélesebb hullámhossz tartomány Szűkebb hullámhossz tartomány De Boglie anyaghullámai égtelen síkhullámok, azonban a részeskék éges kiterjedésűek. A részeskéhez tehát éges hullámonulatot, hullámsomagot kell rendelni. Ilyen hullámsomag sok egymáshoz közeli hullámhosszú szinusz-hullám szuperpozíiójáal állítható elő. Ha 1 tartományban a hullámhossz folytonosan áltozik, akkor a hullámsomag kiterjedése annál nagyobb, minél szűkebb a tartomány. Miel a hullámsoport nem szabályos 17

18 síkhullám, sem a mérete, sem a hullámhossza nem egyértelműen meghatározott, ezért a hely és impulzus is sak alamilyen bizonytalansággal adott. Ha egy részeske szabadon mozog, akkor a különböző hullámhosszú összeteők eltérő sebessége miatt a állapotfüggény szétfolyik. Ez annál gyorsabb, minél szélesebb hullámhossz-tartományt tartalmaz a hullámonulat. A szétfolyás azt jelenti, hogy újabb minimumok és maximumok jelennek meg, agyis a hullámfüggény a tér egyre nagyobb részére terjed ki, de a hullámhossz és az impulzus nem áltozik. Az atomban kötött elektronok: Az atommag térben gyorsan áltozó Coulomb-féle erőterében az elektronok állapotfüggénye térbeli állóhullámokat határoz meg. Ezek somófelületekkel rendelkeznek, ahol a 18 1 s pálya Nins somógömb 3s pálya somógömb an s pálya 1 somógömb an p x p y p z 1 somósík an 3d állapot somósík an 3p pálya 1somógömb és 1 somósík an hullámfüggény értéke zérus. A függény szélei elmosódottak. Az elektronok szétkent töltésfelhőnek tekinthetők, amik az atommagot eszik körül. A hullámfüggény négyzete a töltéssűrűséget adja meg, illete az elektron megtalálási alószínűségét fejezheti ki. Az n főkantumszám lényegében meghatározza az elektronok energiáját. A főkantumszám n = 1,, 3, pozití egész szám lehet. Az l mellékkantumszám (0 l n-1 egész szám) a belső somófelületek számát és alakját adja meg, és egyúttal meghatározza az elektronok pályaperdületét (impulzusmomentumát) is. Itt azonban nem beszélhetünk keringésről, mint a Bohr Sommerfeld modell esetén. A mellékkantumszám kismértékben módosítja az elektron energiáját is. Ezzel magyarázható a onalas színképek finomszerkezete. A somófelületek gömbök és síkok lehetnek.

19 Az l = 0-hoz tartozó alhéjat s betűel is jelölik (szférikus), l = 1 p (propeller), stb. Az m mágneses kantumszám az állóhullámok térbeli elhelyezkedését, irányát adja meg. Értéke l, (l 1), 0, 1, l értékeket ehet fel, összesen l+1 értéket. Az m 0 esetekben meghatározza a somósíkok irányát. Ez azt jelenti, hogy ha méréssel agy egy külső mágneses térrel kiálasztottunk egy térbeli irányt, akkor ehhez képest hogyan helyezkedik el a többi somósík. Az s spinkantumszám az elektron saját impulzusmomentumát és mágneses momentumát határozza meg. Értéke ½ lehet. A spin az elektronnak ugyanolyan tulajdonsága, mint a tömege, agy a töltése. A Pauli-el szerint egy atomon belül elektron nem tartózkodhat azonos kantumállapotban, a négy kantumszám közül legalább egyben eltérnek egymástól. Az n főkantumszámú pályán maximum n számú elektron helyezkedhet el. Az elektronok először a legalasonyabb energiaszintű pályákat töltik be (energiaminimum ele). Egy alhéjon belül az azonos spinbeállású elektronok energiája kisebb, ezért először azonos spinnel töltődnek be, és sak ezután jönnek az ellentétes spinű elektronok. Ezt Hundszabálynak neezzük. Paul Dira ( ) angol Nobel-díjas fizikus. A illamosmérnöki diploma megszerzése után még matematikát tanult. Felesége Wigner Jenő húga olt. 196-ban a kantummehanika olyan áltozatát dolgozta ki, ami egyesítette Heisenberg mátrix-mehanikáját és Shrödinger hullámmehanikáját. 198-ban írta fel a relatiisztikus hullámegyenletet. Ez alapján feltételezte a pozitron létezését, amit 1930-ban Anderson a kozmikus sugárzásban fedezett fel. A mágneses térben mozgó pozitron útjába tett akadály lelassította, emiatt megáltozott a pálya sugara. A ködkamrában készült felételből így a haladási irány, alamint a töltés előjele és a részeske fajlagos töltése is meghatározható. Szétsugárzás: Ha egy elektron és egy pozitron találkozik egymással, akkor gammasugárzás keletkezik. A lendület-megmaradás miatt két gammafoton keletkezik. Párkeltés: Ha egy gamma-foton energiája meghaladja egy elektron nyugalmi energiájának kétszeresét, és egy atommaggal ütközik, akkor belőle egy elektron és egy pozitron keletkezhet. Ma az orosi diagnosztika egyik fontos eszköze a PET Pozitron Emissziós Tomográf. Pozitron keletkezik inerz bétabomláskor is. Ilyenkor proton bomlik el egy atom magjában, és neutron és pozitron keletkezik. Ilyen izotópok például a C 11, N 13, O 15, amik részeskegyorsítókban proton- agy alfarész-besugárzással állíthatók elő, és bármelyik szeres molekulába beépíthetők. A iszonylagos protonfelesleggel rendelkező mag pozitronsugárzó. A pozitron néhány mikron út megtétele után elektronnal ütközik, és ellentétes irányban haladó gamma-foton keletkezik (annihiláió). Gyűrűk mentén elhelyezett detektorok koinideniába kapsola érzékelik a foton-párokat. A koinidenia az egyidőben aló érzékelést jelenti. Az azonos időben megszólaló két detektor helye kijelöl egy egyenest. Az egyenesek metszéspontjaiból a jelzőanyag térbeli eloszlása meghatározható, képalkotásra felhasználható. 19

20 A kantummehanika koppenhágai értelmezése (197) A kantumelmélet meglepő eredményeket szolgáltatott, és bizonyos kísérletek nehezen oltak értelmezhetők. Koppenhágában ezeket próbálták értelmezni a fizikusok, elsősorban Bohr, Heisenberg, Born. Tegyünk egy elektronágyú elé két pii lyukkal ellátott fóliát. A lyukak mérete essen a hullámhossz méretének nagyságrendjébe, de a köztük leő táolság legyen ennél nagyobb. Ekkor elég sok elektron áthaladása után a fényképezőlemezen a Young-féle interfereniának megfelelő képet kapunk. elektronok ernyö Intenzitás eloszlása, ha sak egy-egy rés nyitott. Intenzitás eloszlása, ha mindkét rés nyitott Ha sak egyik agy másik rés nyitott, akkor az intenzitás a piros agy kék görbe szerint áltozna. Ha mindkét rés nyitott, nem ennek a két görbének az összegét kapjuk, hanem a zöld szerint áltozik az intenzitás. A klasszikus fizika alapján ezt nem tudnánk megmagyarázni. Az elektron agy sak az egyik, agy sak a másik lyukon mehet át, hiszen oszthatatlan. Besapódáskor az ernyő jól meghatározott pontjába érkezik. Honnan tudhatja, hogy a másik lyuk nyita an-e? A koppenhágai értelmezés szerint az elemi objektumok éges hullámonulatoknak, hullámsomagoknak tekinthetők. A hullámfüggény négyzete a részeske megtalálási alószínűségét határozza meg. A alószínűségi leírás nem teszi lehetőé, hogy leírjuk azt, ami két megfigyelés között történik. Ameddig a részeskét alamilyen mérőeszközzel meg nem figyeljük, bárhol lehet, ahol a hullámfüggény értéke nem nulla. A lehetségesből a ténylegesbe aló átmenet a megfigyelés közben megy égbe. A hullám részeske dualizmus tehát azt jelenti, hogy a terjedés közben a hullámfüggény szétfolyik, érzékeli mindkét lyuk nyitott agy zárt állapotát, de besapódáskor a foton agy részeske már egységes egész, aminek tömege, energiája meghatározott. A mérés nem lehet tökéletesen objektí, mert a megfigyelt jelenségen kíül a mérési módszertől, az alkalmazott mérőeszközöktől is függ az eredmény, és maguk a mérőeszközök is hatnak a izsgált folyamatra. Jánossy Lajos az 1950-es éekben hasonló kísérletet égzett fénnyel úgy, hogy a fényerősséget annyira lesökkentette, hogy egyszerre sak egy foton haladt a Mihelsoninterferométer tükrei között. Ha az ernyő helyére fotolemezt tett, akkor elegendően sok foton áthaladása után a fényképen kirajzolódtak az interferenia-síkok. Ha iszont a tükrök helyére foton-számlálót tett, és azokat koinideniába kapsolta, soha nem szólalt meg. A koinidenia kapsolás itt azt jelenti, hogy ha egyszerre érkezik mindkét érzékelőre foton, akkor hangjelet ad. Ez azt bizonyítja, hogy a fotont sem osztja ketté a féligáteresztő tükör, de az interferenia mégis létrejön. Einstein nem értett egyet a koppenhágai értelmezéssel, szerinte a ilág jelenségeinek objektíeknek kell lennie. Különböző gondolatkísérletek kitalálásáal próbálta ennek a szemléletnek a tökéletlen oltára felhíni a figyelmet. Edwin Hubble ( ) amerikai sillagász felismerte, hogy léteznek galaxisok a Tejútrendszeren kíül is. (194-ben az Androméda-ködről megállapította, hogy az alójában 0

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt

Részletesebben

a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( )

a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( ) a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr (1885-1962) atomok gerjesztése és ionizációja elektronnal való bombázással (1913-1914) James Franck (1882-1964) Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) Nobel-díj

Részletesebben

I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?

I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Platón (i.e. 427-347), Arisztotelész (=i.e. 387-322): Végtelenségig

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (a) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2015. november 15. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése

A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése Tematika 1. Az atommagfizika elemei 2. A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése 3. Magsugárzások detektálása és detektorai 4. Az atomreaktor 5. Reaktortípusok a felhasználás módja

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása. Különböző sugárzások tulajdonságai Típus töltés Energia hordozó E spektrum Radioaktí sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktí sugárzások detektálása. α-sugárzás pozití

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérsékleti sugárzás Alapfogalmak 1. A hőmérsékleti sugárzás Értelmezés (hőmérsékleti sugárzás): A testek hőmérsékletével kapcsolatos, a teljes elektromágneses spektrumra kiterjedő sugárzást hőmérsékleti

Részletesebben

A modern fizika születése

A modern fizika születése MODERN FIZIKA A modern fizika születése Eddig: Olyan törvényekkel ismerkedtünk meg melyekhez tapasztalatokat a mindennapi életből is szerezhettünk. Klasszikus fizika: mechanika, hőtan, elektromosságtan,

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Gyorsítók Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Az anyag felépítése Részecskefizika kvark, lepton Erős, gyenge,

Részletesebben

Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai

Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai magsugárzás Magsugárzások Röntgensugárzás Függelék. Intenzitás 2. Spektrum 3. Atom Repetitio est mater studiorum. Röntgen Ionizációnak nevezzük azt a folyamatot,

Részletesebben

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István Sugárzunk az elégedettségtől! () Dr. Seres István atommagfizika Atommodellek 440 IE Democritus, Leucippus, Epicurus 1803 1897 John Dalton J.J. Thomson 1911 Ernest Rutherford 19 Niels Bohr 3 Atommodellek

Részletesebben

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete Magfizika (Vázlat) 1. Az atommaggal kapcsolatos ismeretek kialakulásának történeti áttekintése a) A természetes radioaktivitás felfedezése b) Mesterséges atommag-átalakítás Proton felfedezése Neutron felfedezése

Részletesebben

Atommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár

Atommodellek. Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Rausch Péter kémia-környezettan tanár Atommodellek Ha nem tudod egy pincérnőnek elmagyarázni a fizikádat, az valószínűleg nem nagyon jó fizika. Ernest Rutherford Rausch Péter kémia-környezettan tanár Modellalkotás A modell a valóság nagyított

Részletesebben

Biofizika tesztkérdések

Biofizika tesztkérdések Biofizika tesztkérdések Egyszerű választás E kérdéstípusban A, B,...-vel jelölt lehetőségek szerepelnek, melyek közül az egyetlen megfelelőt kell kiválasztani. A választ írja a kérdés előtt lévő kockába!

Részletesebben

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika

Osztályozó vizsga anyagok. Fizika Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes

Részletesebben

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek KVANTUMMECHANIKA a11.b-nek HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1 Hősugárzás: elektromágneses hullám A sugárzás által szállított energia: intenzitás I, T és λkapcsolata? Példa: Nap (6000 K): sárga (látható) Föld (300

Részletesebben

Fermi Dirac statisztika elemei

Fermi Dirac statisztika elemei Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika

Részletesebben

Az elektromágneses hullámok

Az elektromágneses hullámok 203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert

Részletesebben

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója? 1. Prefix jelentések. 10 1 deka 10-1 deci 10 2 hektó 10-2 centi 10 3 kiló 10-3 milli 10 6 mega 10-6 mikró 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 exa 10-18 atto 2. Mi alapján

Részletesebben

Radioaktivitás. 9.2 fejezet

Radioaktivitás. 9.2 fejezet Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)

Részletesebben

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11.

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11. Színképelemzés Romsics Imre 2014. április 11. 1 Más néven: Spektrofotometria A színképből kinyert információkból megállapítható: az atomok elektronszerkezete az elektronállapotokat jellemző kvantumszámok

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK

ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK VEZETÉS VÁKUUMBAN (EMISSZIÓ) 2. ELŐADÁS Fémek kilépési munkája Termikus emisszió vákuumban Hideg (autoelektromos) emisszió vákuumban Fotoelektromos emisszió vákuumban KILÉPÉSI

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június 1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra

Részletesebben

Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László

Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László Az elektron hullámtermészete Készítette Kiss László Az elektron részecske jellemzői Az elektront Joseph John Thomson fedezte fel 1897-ben. 1906-ban Nobel díj! Az elektronoknak, az elektromos és mágneses

Részletesebben

A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer

A Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer A Föld helye a Világegyetemben A Naprendszer Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. (A fény terjedési sebessége: 300.000 km.s -1.) Egy év alatt: 60.60.24.365.300 000

Részletesebben

Atommodellek. Készítette: Sellei László

Atommodellek. Készítette: Sellei László Atommodellek Készítette: Sellei László Démokritosz Kr. e. V. sz. Az egyik legnehezebb kérdés, amire már az ókori görög tudomány is megpróbált választ adni: miből áll a világ? A világot homogén szubsztanciájú

Részletesebben

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján

Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra

Részletesebben

Hadronok, atommagok, kvarkok

Hadronok, atommagok, kvarkok Zétényi Miklós Hadronok, atommagok, kvarkok Teleki Blanka Gimnázium Székesfehérvár, 2012. február 21. www.meetthescientist.hu 1 26 Atomok Démokritosz: atom = legkisebb, oszthatatlan részecske Rutherford

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 12 A MODERN FIZIKa ELEMEI XII. MAGfIZIkA ÉS RADIOAkTIVITÁS 1. AZ ATOmmAG Rutherford (1911) arra a következtetésre jutott, hogy az atom pozitív töltését hordozó anyag

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

Fizikai kémia 2. Előzmények. A Lewis-féle kötéselmélet A VB- és az MO-elmélet, a H 2+ molekulaion

Fizikai kémia 2. Előzmények. A Lewis-féle kötéselmélet A VB- és az MO-elmélet, a H 2+ molekulaion 06.07.5. Fizikai kémia. 4. A VB- és az -elmélet, a H + molekulaion Dr. Berkesi ttó ZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Előzmények Az atomok szerkezetének kvantummehanikai leírása 90-30-as

Részletesebben

Az Országos Közoktatási Intézet keretében szervezett obszervációs vizsgálatok

Az Országos Közoktatási Intézet keretében szervezett obszervációs vizsgálatok Iskolakultúra 005/10 Radnóti Katalin Általános Fizika Tanszék, TTK, ELTE Hogyan lehet eredményesen tanulni a fizika tantárgyat? Szinte közhelyszámba megy, hogy a fizika az egyik legkeésbé kedelt a tantárgyak

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal. Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal. Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu Mitől függ a kölcsönhatás? VÁLASZ: Az anyag felépítése A sugárzások típusai, forrásai és főbb tulajdonságai A sugárzások és az anyag

Részletesebben

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)

Részletesebben

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI

Részletesebben

Atomfizika tesztek. 2. Az elektrolízis jelenségére vonatkozóan melyik összefüggés helytelen?

Atomfizika tesztek. 2. Az elektrolízis jelenségére vonatkozóan melyik összefüggés helytelen? Atomfizika tesztek 1. Melyik állítás nem helyes? a) Azonos tömegű ideális gázok azonos számú részecskét tartalmaznak. b) Normál állapotú, 22,41 liter térfogatú ideális gázok 6. 10 23 db részecskét tartalmaznak.

Részletesebben

Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?

Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Platón (i.e. 427-347), Arisztotelész (=i.e. 387-322): Végtelenségig

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok

Részletesebben

Maghasadás, láncreakció, magfúzió

Maghasadás, láncreakció, magfúzió Maghasadás, láncreakció, magfúzió Maghasadás 1938-ban hoztak létre először maghasadást úgy, hogy urán atommagokat bombáztak neutronokkal. Ekkor az urán két közepes méretű atommagra bomlott el, és újabb

Részletesebben

Dr. Berta Miklós. Széchenyi István Egyetem. Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok / 12

Dr. Berta Miklós. Széchenyi István Egyetem. Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok / 12 Gravitációs hullámok Dr. Berta Miklós Széchenyi István Egyetem Fizika és Kémia Tanszék Dr. Berta Miklós: Gravitációs hullámok 2016. 4. 16 1 / 12 Mik is azok a gravitációs hullámok? Dr. Berta Miklós: Gravitációs

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (e) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: december 3. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (e) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2014. december 3. 1 A Klein-Gordon-egyenlet (1) A relativisztikus dinamikából a tömegnövekedésre és impulzusra vonatkozó

Részletesebben

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény elektromágneses sugárzás, amely hullámjelleggel és korpuszkuláris sajátosságokkal is rendelkezik. A fény hullámjellege elsősorban az olyan

Részletesebben

(A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján)

(A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján) Országos Szilárd Leó Fizikaverseny Döntő 2014. I. kategória Minden feladat helyes megoldása 5 pontot ér. A feladatokat tetszőleges sorrendben, feladatonként külön lapon kell megoldani. A megoldáshoz bármilyen

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika közészint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. május 7. FIZIKA KÖZÉPSZITŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMZETI ERŐFORRÁS MIISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

Rutherford-féle atommodell

Rutherford-féle atommodell Rutherfordféle atommodell Manchesteri Egyetem 1909 1911 Hans Geiger, Ernest Marsden Ernest Rutherford vezetésével Az arany szerkezetének felderítésére irányuló szóráskísérletek Alfarészecskékkel bombáztak

Részletesebben

Tamás Ferenc: Természetes radioaktivitás és hatásai

Tamás Ferenc: Természetes radioaktivitás és hatásai Tamás Ferenc: Természetes radioaktivitás és hatásai A radioaktivitás a nem stabil magú atomok (más néven: radioaktív) természetes úton való elbomlása. Ez a bomlás igen nagy energiájú ionizáló sugárzást

Részletesebben

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK - 1 - A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK 1. Newton törvényei Newton I. törvénye Kölcsönhatás, mozgásállapot, mozgásállapot-változás, tehetetlenség,

Részletesebben

Fizika vizsgakövetelmény

Fizika vizsgakövetelmény Fizika vizsgakövetelmény A tanuló tudja, hogy a fizika alapvető megismerési módszere a megfigyelés, kísérletezés, mérés, és ezeket mindig valamilyen szempont szerint végezzük. Legyen képes fizikai jelenségek

Részletesebben

Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.)

Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.) Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.) Atomok, atommodellek (tankönyv 82.o.-84.o.) Már az ókorban Démokritosz (i. e. 500) úgy gondolta, hogy minden anyag tovább nem osztható alapegységekből,

Részletesebben

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19.

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. és lézerek Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. Fény és anyag kölcsönhatása 2 / 19 Fény és anyag kölcsönhatása Fény és anyag kölcsönhatása E 2 (1) (2) (3) E 1 (1) gerjesztés (2) spontán

Részletesebben

Speciális relativitás

Speciális relativitás Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 3. (b) Speciális relativitás Relativisztikus dinamika Utolsó módosítás: 2013 október 15. 1 A relativisztikus tömeg (1) A bevezetett Lorentz-transzformáció biztosítja

Részletesebben

A lézer alapjairól (az iskolában)

A lézer alapjairól (az iskolában) A lézer alapjairól (az iskolában) Dr. Sükösd Csaba c. egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom Elektromágneses hullám (fény) kibocsátása Hogyan bocsát ki fényt egy atom? o

Részletesebben

a magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925)

a magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925) a magspin és a mágneses momentum, a kizárási elv (1924) Wolfgang Pauli (1900-1958) a korrespondencia-elv alkalmazása a diszperziós formulára (1925) Hendrik Anthony Kramers (1894-1952) a mátrixmechanika

Részletesebben

FIZIKA I. RÉSZLETES VIZSGAKÖVETELMÉNYEK

FIZIKA I. RÉSZLETES VIZSGAKÖVETELMÉNYEK FIZIKA KOMPETENCIÁK A vizsgázónak a követelményrendszerben és a vizsgaleírásban meghatározott módon az alábbi kompetenciák meglétét kell bizonyítania: - ismeretei összekapcsolása a mindennapokban tapasztalt

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár,

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Facebook,

Részletesebben

Általános Kémia, BMEVESAA101

Általános Kémia, BMEVESAA101 Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár, csonkagi@gmail.com 1 Jegyzet Dr. Csonka Gábor http://web.inc.bme.hu/csonka/ Óravázlatok:

Részletesebben

Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás

Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61

Elektronok, atomok. Általános Kémia - Elektronok, Atomok. Dia 1/61 Elektronok, atomok 2-1 Elektromágneses sugárzás 2-2 Atomi Spektrum 2-3 Kvantumelmélet 2-4 A Bohr Atom 2-5 Az új Kvantummechanika 2-6 Hullámmechanika 2-7 Kvantumszámok Dia 1/61 Tartalom 2-8 Elektronsűrűség

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

Bevezetés az atomfizikába

Bevezetés az atomfizikába az atomfizikába Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. október 25. Bevezetés Bevezetés 2 / 57 Bevezetés Bevezetés Makrovilág Klasszikus fizika Mikrovilág Jó-e a klasszikus fizika itt is? Túl kell

Részletesebben

Az atom szerkezete. Az eltérülés ritka de nagymértékű. Thomson puding atom-modellje nem lehet helyes.

Az atom szerkezete. Az eltérülés ritka de nagymértékű. Thomson puding atom-modellje nem lehet helyes. Az atom szerkezete Rutherford kísérlet (1911): Az atom pozitív töltése és a tömeg nagy része egy nagyon kis helyre összpontosul. Ezt nevezte el atommagnak. Az eltérülés ritka de nagymértékű. Thomson puding

Részletesebben

Izotóp geológia: Elemek izotópjainak használata geológiai folyamatok értelmezéséhez.

Izotóp geológia: Elemek izotópjainak használata geológiai folyamatok értelmezéséhez. Radioaktív izotópok Izotópok Egy elem különböző tömegű (tömegszámú - A) formái; Egy elem izotópjainak a magjai azonos számú protont (rendszám - Z) és különböző számú neutront (N) tartalmaznak; Egy elem

Részletesebben

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.

Azonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban. Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból

Részletesebben

Theory hungarian (Hungary)

Theory hungarian (Hungary) Q3-1 A Nagy Hadronütköztető (10 pont) Mielőtt elkezded a feladat megoldását, olvasd el a külön borítékban lévő általános utasításokat! Ez a feladat a CERN-ben működő részecskegyorsító, a Nagy Hadronütköztető

Részletesebben

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos.

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos. Az alábbi kiskérdéseket a korábbi Pacher-féle vizsgasorokból és zh-kból gyűjtöttük ki. A többségnek a lefényképezett hivatalos megoldás volt a forrása (néha még ezt is óvatosan kellett kezelni, mert egy

Részletesebben

ATOMFIZIKA, RADIOAKTIVITÁS

ATOMFIZIKA, RADIOAKTIVITÁS ATOMFIZIKA, RADIOAKTIVITÁS 2013. 11. 08. A biofizika fizikai alapjai Magfizika Az atomhéj (atommag körüli elektronok) fizikáját a kvantumfizika írja le teljes körűen. A magfizika azonban még nem lezárt

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 27. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. február 27. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Ph 11 1. 2. Mozgás mágneses térben

Ph 11 1. 2. Mozgás mágneses térben Bajor fizika érettségi feladatok (Tervezet G8 2011-től) Munkaidő: 180 perc (A vizsgázónak két, a szakbizottság által kiválasztott feladatsort kell kidolgoznia. A két feladatsor nem származhat azonos témakörből.)

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1 Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Rádioaktív anyagok vizsgálata: sugárzás közben sokkal nagyobb energia szabadul fel, mint a hagyományos kémiai folyamatokban (pl. égés).

Rádioaktív anyagok vizsgálata: sugárzás közben sokkal nagyobb energia szabadul fel, mint a hagyományos kémiai folyamatokban (pl. égés). Atomenergia Rádioaktív anyagok vizsgálata: sugárzás közben sokkal nagyobb energia szabadul fel, mint a hagyományos kémiai folyamatokban (pl. égés). Kutatók: vizsgálták az atomenergia felszabadításának

Részletesebben

Fizika II. segédlet táv és levelező

Fizika II. segédlet táv és levelező Fizika II. segédlet táv és levelező Horváth Árpád 2012. június 9. A 284/6. alakú feladatsorszámok a Lökös Mayer Sebestyén Tóthné féle Kandós Fizika példatárra, a 38C-28 típusúak a Hudson Nelson: Útban

Részletesebben

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása 2015. április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig Egyetlen tömegpont: 3 adat (3 szabadsági fok ) Példa:

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középszintű érettségi feladatsor Fizika Első rész Az alábbi kérdésekre adott válaszlehetőségek közül pontosan egy a jó. Írja be ennek a válasznak a betűjelét a jobb oldali fehér négyzetbe! (Ha szükséges,

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középszintű érettségi feladatsor Fizika Első rész Az alábbi kérdésekre adott válaszlehetőségek közül pontosan egy a jó. Írja be ennek a válasznak a betűjelét a jobb oldali fehér négyzetbe! (Ha szükséges,

Részletesebben

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja 1954-ben alapította 12 ország Ma 20 tagország 2007-ben több mint 9000 felhasználó (9133 user ) ~1 GCHF éves költségvetés (0,85%-a magyar Ft) Az

Részletesebben

19. Az elektron fajlagos töltése

19. Az elektron fajlagos töltése 19. Az elektron fajlagos töltése Hegyi Ádám 2015. február Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. Mérési összeállítás 4 2.1. Helmholtz-tekercsek.............................. 5 2.2. Hall-szonda..................................

Részletesebben

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei

Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI

Részletesebben

Röntgendiagnosztikai alapok

Röntgendiagnosztikai alapok Röntgendiagnosztikai alapok Dr. Voszka István A röntgensugárzás keltésének alternatív lehetőségei (röntgensugárzás keletkezik nagy sebességű, töltéssel rendelkező részecskék lefékeződésekor) Röntgencső:

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Részecske- és magfizika vizsgakérdések

Részecske- és magfizika vizsgakérdések Részecske- és magfizika vizsgakérdések Az alábbi kérdések (vagy ezek kombinációi) fognak az írásbeli és szóbeli vizsgán is szerepelni. A vastag betűs kérdések egyszerűbb, beugró-kérdések, ezeknek kb. 90%-át

Részletesebben

1. SI mértékegységrendszer

1. SI mértékegységrendszer I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség

Részletesebben

Elektrosztatikai alapismeretek

Elektrosztatikai alapismeretek Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba

Részletesebben

Félnünk kell-e a nukleáris energiától?

Félnünk kell-e a nukleáris energiától? BENCZE GYULA Félnünk kell-e a nukleáris energiától? Bencze Gyula fizikus egyetemi tanár Bevezetés az energia Mi az energia? A hétköznapi beszéd fordulataiban gyakran szerepel az energia szó valamilyen

Részletesebben

Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor

Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor 1. Speciális relativitáselmélet 1. A Majmok bolygója című mozifilm és könyv szerint hibernált asztronauták a Föld távoli jövőjébe utaznak, amikorra az emberi

Részletesebben

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá

Részletesebben

A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI

A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI A TÖMEGSPEKTROMETRIA ALAPJAI web.inc.bme.hu/csonka/csg/oktat/tomegsp.doc alapján tömeg-töltés arány szerinti szétválasztás a legérzékenyebb módszerek közé tartozik (Nagyon kis anyagmennyiség kimutatására

Részletesebben

ATOMBOMBA FELTALÁLÓI Szilárd Leó (1898-1964)

ATOMBOMBA FELTALÁLÓI Szilárd Leó (1898-1964) ATOMBOMBA FELTALÁLÓI Szilárd Leó (1898-1964) Világhírő magyar természettudós, egy középosztálybeli zsidó értelmiségi család gyermeke volt, Spitz vezetéknévvel született, de családja 1900-ban magyarosította

Részletesebben

Az atommag története

Az atommag története Az atommag története Polcz Péter PPKE Információs Technológiai Kar 1083 Budapest, Práter utca 50/a 2010. december 6. Az atommag felfedezése Az első atommag szerkezetének első kutatói, Ernest Rutherford,

Részletesebben