4. XX. század: Modern fizika

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "4. XX. század: Modern fizika"

Átírás

1 4. XX. század: Modern fizika 4.1. A kantumos energia-eloszlás és a relatiitás A modern fizika kezdetét sokan Max Plank 1900-ban megjelent, a hőmérsékleti sugárzást az energia kantumos eloszlása alapján megmagyarázó munkájától, mások 1905-től, Albert Einsteinnek az Annalen der Phisik-ben (A fizika ékönye) megjelent 4 ikke kiadásától számítják. Az elektromágneses sugárzás, elsősorban a fény nélkülözhetetlen az élet kialakulása és fennmaradása szempontjából (fotoszintézis, D-itamin keletkezése, megfelelő hőmérséklet), de az egyik legfontosabb informáióhordozó is (száloptika, CD és DVD írás, olasás), és a fizikatudomány fejlődését is gyakran a fénynek köszönhetjük. A kíülről érkező sugárzások közül a földi légkörön leginkább a látható fény és a rádióhullámok képesek áthatolni. A földi és a sillagászati megfigyelések mellett a fény tanulmányozása a hullámok alaposabb megismerését is lehetőé tette. A hőmérsékleti sugárzás, a onalas színképek és a fotoeffektus megmagyarázása a kantummehanika kifejlődéséhez, a fénysebesség izsgálata pedig a relatiitáselmélet kialakulásához ezetett. Max Plank ( ) német fizikus, a kantummehanika megalapítója. A fiatal Planknak a fizika professzor Jolly azt tanásolta, hogy más tudományterületet álasszon magának, hiszen a fizikában már alig an megoldandó probléma. Szinte tökéletesnek, befejezettnek tekinthető ez a tudományág. A newtoni mehanika, a statisztikus termodinamika és a maxwelli elektrodinamika olyan ilágos, hatékony és egységes elméleteknek tűntek, hogy ezeket már sak alkalmazni kell néhány jelenségre. Ilyen olt a XIX. század égén a hőmérsékleti sugárzás, amit kísérletileg már jól ismertek, de helyes elméleti leezetést nem tudtak adni rá a fizikusok ban Plank leezette a hőmérsékleti sugárzást tökéletesen leíró összefüggést. Ehhez azonban egy egészen új megoldást kellett álasztania, az energia kantumosságát tételezte fel. Az abszolút fekete test minden kíülről érkező sugárzást elnyel, az általa időegység alatt kisugárzott energia intenzitás-eloszlása sak a hőmérséklettől függ. Ilyennek tekinthető egy állandó hőmérsékletű falakkal határolt üreg, amin egy kis lyuk található. A Maxwell-egyenletek alapján az elektromágneses sugárzást a gyorsuló (például rezgő) töltések bosátják ki, és az energia folytonosan áltozhat, tetszőleges értéket ehet fel. Plank szerint a sugárzást éges számú lineáris monokromatikus oszillátor hozza létre, N 1 számú f 1 frekeniájú, N számú f frekeniájú, stb. Az oszillátorok között E 1, E, energiákat osztott szét ε 1 =h f 1, ε =h f, energiaadagokban. A h konstans a fizika egyik legfontosabb unierzális állandója, a hatáskanum agy Plank-állanó (h=6, Js). Megszámolta, hogy ez hányféle módon lehetséges. Kikereste, hogy melyik az az energiaeloszlás, amelyik a legtöbb módon alósítható meg. A lehetséges esetek és az összes eset számából kiszámítható a termodinamikai alószínűség és az entrópia. Ebből kifejezhető a kisugárzott intenzitás a frekenia illete a hullámhossz és az abszolút hőmérséklet függényeként. 1

2 A spektrális energiaeloszlás mellett megkapta belőle a Stefan Boltzmann törényt (a kisugárzott energia az abszolút hőmérséklet negyedik hatányáal egyenesen arányos), és a Wien-féle eltolódási törényt (a maximális intenzitáshoz tartozó hullámhossz, és a termodinamikai hőmérséklet szorzata állandó). Az elmélet újszerűsége tehát abban rejlik, hogy a kisugárzott energia nem áltozhat folytonosan, hanem sak =h f energia-adagokban, kantumokban ben megfogalmazta a termodinamika III. főtételét: Minden termikus egyensúlyban leő test entrópiája zérushoz tart, ha az abszolút nulla hőmérséklethez tartunk. Emiatt a fajhő is nullához tart, így a 0 K sak tetszőlegesen megközelíthető, de el nem érhető ban fizikai Nobel-díjat kapott, mert a kantummehanika megalapozásáal elősegítette a fizika fejlődését. Albert Einstein ( ) német fizikus, a XX. század egyik legnagyobb zsenije. A zürihi műszaki egyetem tanári szakának elégzése után a Sáji Szabadalmi Hiatal izsgálója lett ben a molekulák közötti onzóerő segítségéel megmagyarázta a kapilláris jelenséget (hajszálsöesség) ben az Annalen der Phisik-ben (A fizika ékönye) aminek a főszerkesztője Max Plank olt 4 megdöbbentő ikke jelent meg. 1.) A Brown-mozgásról: A jelenséget 187-ben fedezte fel a botanikus Brown. Megfigyelte, hogy a ízben lebegő irágpor szemsék szabálytalan, zeg-zugos mozgást égeznek. Ehhez hasonló a sötét szobába keskeny résen beszűrődő fényben megfigyelhető porszemsék mozgása (Tyndall jelenség) is. Ezt a mozgást a molekulák hőmozgása okozza. Az ütközések miatt a nagyméretű szemsék is feleszik a molekulák átlagos hőmérsékleti energiáját. Ez a hatás okozza a diffúziót, a részeskék elkeeredő mozgását is. A diffúzió nem megfordítható, irreerzibilis folyamat. A mozgás a statisztikus fizika alapján tárgyalható, és egyértelműen bizonyítja az anyagok atomos, molekuláris szerkezetét. Ennek a szemléletnek akkor még sok ellenzője olt..) Fényelektromos jelenség: A hiatalos indoklás szerint 191-ben elsősorban ezért kapta Einstein a fizikai Nobel-díjat. Ha egy kis U kilépési munkájú Katód fémre (fotokatód) Anód fény esik, akkor I belőle elektronok lépnek ki. A kilépő I A max elektronok száma a beeső fény intenzitásától, a kezdősebessége a fény frekeniájától függ. U Ha egy ákuumfotoella katódját + monokromatikus fénnyel megilágítjuk, és az anód katód közötti feszültséget áltoztatjuk, akkor a fotoáram a diagramm szerint áltozik.

3 Kis pozití feszültségnél az elöl repülő elektronok a mögöttük jöőkre taszítóerőt fejtenek ki, és ez a tértöltés sökkenti az áramot. A feszültséget nöele az áram telítődik az elektronok felgyorsulása miatt. Ilyenkor az e időegység alatt kilépő összes elektron eléri az anódot: N = I max t I max 1 s Ebből az időegység alatt kilépő elektronok száma: N = e Negatí anódfeszültségnél (ellentér) az elektromos taszítás miatt az elektronok fékeződnek. Annál a feszültségnél, amelynél megszűnik az áram, a illamos munka és a maximális sebességű elektronok mozgási 1 energiája egyenlő: e U = m max Ebből a kilépő elektronok maximális sebessége: max A tapasztalatok nem egyeztethetők össze Maxwell elektrodinamika elméletéel, hiszen abból az köetkezne, hogy ha gyenge fénnyel sokáig ilágítjuk meg a katódot, akkor kellene áramot tapasztalni. Ehelyett ha a fény frekeniája meghalad egy, a katód anyagától függő értéket, akkor igen kis intenzitásnál is kapunk fotoáramot, míg ennél kisebb frekeniájú fény esetén igen nagy intenzitásnál sem folyik áram. Einstein felhasználta Plank kantum-hipotézisét. Feltette, hogy a fény h f energiájú kantumokból, fotonokból áll. Ha egy foton energiája fedezi a kilépési munkát, akkor tapasztalunk elektronkilépést, illamos áram jön létre. A fotoeffektust leíró egyenlet: A beeső foton energiája fedezi a kilépési munkát, a maradék 1 pedig az elektron mozgási energiájában nyilánul meg: h f Wki = m e Miel az egyenlet jobb oldala nem lehet negatí, az elektronok kilépése sak akkor lehetséges, ha h f W ki. Az ellentér módszerrel a mozgási energia meghatározható. Különböző frekeniájú fényeket használa a kilépési munka is mérhető: h f W = e h f 1 ki U1 Wki = e U A két egyenletből h-t kifejeze: Ebből a kilépési munka: W ki 1 = e U1 + Wki e U + W = f f e (f = 1 U f f f 1 U A kilépés határfrekeniájából a kilépési munka: W ki 1 ) = h f A kilépési munka ismeretében a Plank-állandó meghatározható. A fény tehát kettős természetű. Terjedés közben a hullámtulajdonság dominál, ezért tapasztaljuk az interfereniát, elhajlást, polarizáiót. Keletkezéskor és elnyelődéskor iszont a korpuszkula-jelleg dominál, meghatározott energiájú foton keletkezik, agy nyelődik el. 3.) A mozgó testek elektrodinamikájáról (Speiális relatiitáselmélet) A Mihelson Morley kísérlet (1887) úgy értelmezhető, hogy a fénysebesség azért állandó, mert a Föld magáal ragadja az étert. 178-ban Bradley (e. bredli) megfigyelte, hogy kis mértékben más irányba kell állítani a táső tengelyét attól függően, hogy a Föld milyen irányú mozgást égez a sillagból érkező fény irányához képest. Ez sak úgy értelmezhető, ha a Föld a nyugó éteren halad keresztül. e m ki határ U 3

4 Fizeau 1851-ben áramló ízben is megmérte a fény terjedési sebességét 1 interferenián alapuló módszerrel: íz = + (1 ) eredményt kapott n n íz = + helyett. Ez azt jelentené, hogy a Föld részben iszi magáal az étert. n Einstein tehát eletette az éter létezését, és tagadta az abszolút tér és abszolút idő fogalmát. Csak a ákuumbeli fénysebesség állandóságát, és az ineriarendszerek egyenértékűségét figyelembe ée a legegyszerűbb módon ezette le a tér és idő transzformáióját meghatározó összefüggéseket. Az egyszerűség kedéért sak 1 dimenziós esetet izsgáljunk, y és z irányú kiterjedés és mozgás nins. Legyen a K és K koordinátarendszer kezdőpontja a t 0 =0 időpontban azonos helyen, és K K-hoz képest x irányban sebességgel mozog (speiális Lorentz transzformáió) A lineáris transzformáió miatt: x =k(x t) x=k(x +t ) Szorozzuk össze a két egyenletet: x x' = k (x x' + x t' x' t t t') (1) A ákuumbeli fénysebesség egyenlősége miatt x = és ' = t Osszuk el az (1) egyenletet t t -el, és együk figyelembe a fénysebesség állandóságát: = k ( + ) Ebből: k = 1 1 x t x' + t' A helykoordináták transzformáiója: x' = és x = 1 1 Az időkoordináták transzformáióját megkapjuk, ha x -t kiküszöböljük a fenti x t + t' 1 egyenletrendszerből: x = 1 x' t' Szorozzuk meg mindkét oldalt 1 -tel! x (1 ) = x t + t' 1 Átrendeze: ( t x) = t' 1 Ebből az idő transzformáiója: t' = t x 1 A koordinátarendszerek egyenértékűsége miatt a másik rendszer idő-transzformáióját a esszős indexek t' + x' áthelyezéséel és a sebesség előjelének megáltoztatásáal kapjuk t = 1 4

5 Ugyansak a fényt használta az órák szinkronizálásához és a helykoordináták meghatározásához. A helykoordináták meghatározása: A speiális Lorentz-transzformáió feltételeinek megfelelően az origóból x irányba küldjünk fényjelet, és az origóban leő óráal mérjük meg a isszaérkezésig eltelt időt. Az x t tengelyen elhelyezett tükör helykoordinátája x = Az órák szinkronizálása: x Az x helyen leő órát a fényjel felillanásakor t = értékre kell állítani. A speiális Lorentz-transzformáió egyenletei a hely és idő transzformálására: x t x' + t' x' = x = 1 1 t x t' + x' t' = 1 t =. Legyen κ = Esemény az, ha alahol alami történik. K-ban két esemény x 1, t 1 és x, t hely- és időkoordinátákkal adható meg, K -ben x 1, t 1 és x, t -el. A két esemény táolsága: K -ben Δx' = κ ( Δx Δt), K-ban Δx = κ ( Δx' + Δt' ) Az események között eltelt idő: Δt' = κ ( Δt - Δx), Δt = κ ( Δt' + Δx') Ha K-b an esemény azonos helyen történik, akkor Δx=0. Ekkor Δx' = κ Δt, és Δt' = κ Δt tehát a két esemény K -ben nem azonos helyű! Idődilatáió: Az azonos helyű események között eltelt idő K -ben meghosszabbodik. Legyen a két esemény K-ban egyidejű. Ekkor Δt=0, a két esemény K -ben nem egyidejű! Δt' = κ Δx, és Δx' = κ Δx tehát Ikerparadoxon (Langein 1911; e. landzsen): Egy ikerpár egyik tagja egész életét a Földön tölti. Testére egy közel fénysebességgel haladó űrhajóal egy táoli sillagig utazik, majd ott átszáll egy másik űrhajóra és isszajön a Földre. Az utazások tekinthetők ineriarendszernek, az indulás és átszállás pillanatszerű. Mindketten azt gondolhatják az ineriarendszerek egyenértékűsége alapján, hogy a mozgó óra lassabban jár, tehát a testérem mozgott hozzám képest, ő a fiatalabb. A paradoxon feloldása az általános relatiitás ele alapján lehetséges. Az űrhajó menet közben tekinthető ugyan ineriarendszernek, de induláskor és átszálláskor az űrhajósnak gyorsulnia kell. Ez eredményezi, hogy a két rendszer nem egyenértékű. A gyorsuló űrhajóban utazó testér lesz a fiatalabb a találkozáskor, és a sajátidők eltérését a gyorsulás okozza. Az idődilatáió miatt szükséges a GPS műholdak óráinak napi szinkronizálása a földi óráal. Hosszkontrakió: Az egyidejű események közötti táolság Δx' = κ Δx. 5

6 Ebből Δx = Δx' 1 A K -ben definiált méterrúd K-ban megröidül hosszkontrakió. A mozgó tárgy hossza röidebb, mint a nyugalmi hossza. Ha egy álló onat hosszát megmérjük, azt nagyobbnak érzékeljük, mint a mozgó onat hosszúságát. A mozgó onat hosszát természetesen azonos időpontban kell mérnünk. Ehhez a pálya mentén el kell helyeznünk a kíánt mérési pontosságnak megfelelő gyakorisággal érzékelőket. Az egyik oldalon leő érzékelők akkor állítják le a saját órájukat, amikor a onat eleje odaérkezett, a másik oldali érzékelők pedig akkor, amikor a onat ége haladt el mellettük. A onat hosszán azt a táolságot kell érteni, ami két olyan érzékelő helykoordinátájának különbsége, amik azonos időt mutatnak. Az egyhelyűség és egyidejűség tehát onatkoztatási rendszertől függő relatí fogalom. 4.) Függ-e a test tehetetlensége az energiájától (Speiális relatiitáselmélet) Tömeg energia egyenértékűsége. Egy m tömegű test összes energiája: E = m A nyugó testnek is an energiája, ami különbözik a poteniális energiától és a belső energiától. Ez a felismerés is fontos olt az atomenergia felszabadítása szempontjából. Ha egy testet állandó erőel gyorsítunk, a sebessége nöekszik, de nem érheti el a ákuumbeli fénysebességet. A mozgásegyenlet figyelembeételéel ez sak úgy lehetséges, m 0 ha a mozgó test tömege megnöekszik. A mozgó tömeg: m = 1 A tömegnöekedést J. J. Thomson kísérletileg is kimutatta. Megfigyelte a parabolamódszerrel, hogy ha egyre nagyobb gyorsító-feszültséget alkalmaz a katódsugársőben, akkor az elektronok fajlagos töltése sökken, a tömeg tehát nöekszik. A mozgó tömegre kapott érték jól egyezett a fenti képletből számíthatóal. A mozgási energia az összes energia és a nyugalmi energia különbsége: E kin = m m 0 Albert Einstein 1915-ben már a Vilmos Császár Fizikai Intézet igazgatójaként dolgozta ki az általános relatiitáselméletet. Eszerint minden megfigyelő egyenértékű, a graitáió nem erő, hanem a téridő görbületének köetkezménye. Tegyük fel, hogy egy igen nagy sebességgel forgó kerék küllőjén egyre kijjebb megyünk. Ekkor a sebességünk egyre nagyobb lesz. Ha érintő irányú táolságmérést égzünk, akkor a külső szemlélő számára a méterrúd megröidül. Például, ha megmérjük a kör kerületét, akkor az nagyobb mint rπ. Ha a méterrudat isszafordítjuk sugárirányba, akkor isszanyeri eredeti hosszát, hiszen a hossz-kontrakió sak a mozgás irányában létezik. Ez úgy magyarázható, hogy a téridő a gyorsulás hatására meggörbül. Ez a görbület jelentkezik a tehetetlen tömeg érzeteként. A tömeggel (súlyos-tömeg, graitáló tömeg) rendelkező testek is meggörbítik maguk körül a teret, a tömegonzás tehát a téridő görbülete. A Nap nagy tömege miatt a közelében erősen görbült a téridő, ezért a fény útját megáltoztatja. Kiszámítható, hogy egy sillagnak adott időpontban hol kellene látszania. Olyan irányban látjuk, amilyen irányból közetlenül érkezik a szemünkbe a fény. Teljes napfogyatkozáskor az a sillag, amelyiknek a fénye a Nap közelében halad, eltolódik. Ezt a jóslatot 1919-ben Eddington megfigyelése igazolta. A Hubble űrteleszkóp egy táoli kazárról egy graitáiós lenseként működő, sokkal közelebbi 4 karú spirális galaxison át készített fényképet. Az elhajlás miatt a kazár képe megnégyszereződött (Einstein-kereszt) 6

7 sillag Nap táső Csillag képe Az általános relatiitás el mutat rá a fekete lyukak létezésére is. Az igen nagy sűrűségű anyag olyan erős görbületet okoz, hogy a fény nem képes elhagyni (a szökési sebesség nagyobb a fénysebességnél) ben felismerte az indukált emisszió lehetőségét, ami a lézerek működését teszi lehetőé. 196-ban Szilárd Leóal közösen szabadalmaztatott egy eljárást, ami a folyékony fém hűtőfolyadékok mágneses áramoltatására alkalmas (mágneses sziattyú). Ezen az elen hűtik ma a tenyésztőreaktorokat. A kantummehanika alószínűségi jellegét, a határozatlansági reláiót nem tartotta elég elfogadhatónak, emiatt sokat itatkozott más fizikusokkal. Egy ilyen itában mondta, hogy az Úristen nem dobókokázik. Hitler hatalomra jutása után az Amerikai Egyesült Államokba emigrált. Leelet írt Szilárd Leóal Rooseelt amerikai elnöknek, amelyben sürgette az atombomba kifejlesztéséhez szükséges kormányzati lépések megtételét. Az atombomba elkészítésében meg kell előzni Hitlert. A Manhattan-program sikeres olt, elkészült az első atommáglya és belátható közelségbe került az első kísérleti atomrobbantás is. Németország kapitulálása után Einstein és Szilárd Leó már tiltakozott az atombomba beetése ellen, de nem jártak sikerrel. Élete égén a graitáiós és az elektromágneses kölsönhatás egyesítéséel próbálkozott. Hertzsprung Russell (e.: hersprung, rasszel) diagram (HRD): Az 1910 körül a dán Ejnar Hertzsprung és az amerikai Henry Norris Russell egymástól függetlenül a sillagokat olyan grafikonon helyezték el, amely a felszíni hőmérséklet (agy az attól függő színképtípus) függényében az abszolút fényességet adja meg. Az abszolút fényesség az időegység alatt kibosátott fényenergiától függ, a 10 parszek táolságból észlelhető fényességet jelenti. Miel az emberi érzékszerek (szem, fül) logaritmikus érzékenységűek, a használt mértékegység is logaritmikus léptékű, a magnitúdó. A Lant sillagképben elhelyezkedő Vega neű sillag látszólagos fényessége nulla magnitúdó. A százszor gyengébb fényesség +5 magnitúdó, a százszor erősebb fényesség 5 magnitúdó áltozást jelent. A látszólagos fényességet m-mel, az abszolút fényességet M-mel jelöljük. A látszólagos és az abszolút fényesség, alamint a sillag táolsága közötti kapsolat: m M = 5 lgd A Nap látszólagos fényessége m= 6,8 magnitúdó, abszolút fényessége M=4,9 magnitúdó. A sillag felszíni hőmérséklete például a Stefan Boltzmann törény, agy a Wien-féle eltolódás alapján a színképéből meghatározható. A fősorozat jobb alján helyezkednek el a iszonylag kis tömegű, alasony hőmérsékletű, öröses színű törpesillagok, +5 magnitúdónál a sárgás színű Nap, balra fönt pedig a nagy tömegű igen fényes kékes színű fiatal sillagok. Jobbra fönt a örös óriások és a nagy tömegű szuperóriások, míg balra lent a fehér törpék találhatók. 7

8 A B S Z O L Ú T Felületi Hőmérséklet [K] Színképtípus O B A F G K M F Ő S Vörös Óriás F É N Y E S S É G O R O Z 1 A Nap 0,01 Fehér törpék T Ernest Rutherford ( ) újzélandi születésű angol fizikus. Ionizáló és áthatoló képességük alapján megkülönböztette, és elneezte az alfa és béta sugarakat ban felismerte, hogy a radioaktí sugárzás intenzitása az időel exponeniálisan sökken. Beezette a felezési idő fogalmát. Kimutatta, hogy a radioaktí sugárzás elemátalakulással jár együtt, és bomlási sorozatok jönnek létre. Az alfasugárzás hélium-atommagokból áll ban kémiai Nobel-díjat kapott. Szórási kísérlet: 1909 és 1911 között égzett kísérletei jelentős mértékben hozzájárultak az atom szerkezetének megismeréséhez. Híressé ált szórási kísérletében alfarészeskékkel bombázott aranyfüst lemezt. A fólián szóródott részeskéket szintilláiós ernyőn -sugarak detektálták. polónium Aranyfüstlemez táső Szintilláiós ernyő Az alfarészeskék nagy része akadálytalanul áthatolt az aranyfólián, egy részük eltérült, és olt néhány részeske (kb. minden tízezredik), amely közel 180 fokos eltérülést szenedett. Az eredményt nem lehetett a Thomson-modellel 8

9 magyarázni. Rutherford a kísérletekből arra köetkeztetett, hogy az alfarészeske egy igen kis térrészben konentrált pozití töltésű részeskéel ütközik, hiszen sak nagyon ritkán figyelhető meg ez a Alfasugarak atommag jelenség. Ez a részeske nagyon nagy tömegű a héliumhoz képest, mert sak így tud róla "isszapattanni". Az alfarészeske a kis tömegű elektronokat elsöpörte, eltérülését a pozití töltések között ható elektromos taszítóerő okozta. Rutherford atom modellje Az atom tömegének nagyon nagy része, kb. 99,98 %-a az atommagban konentrálódik. Az atommag átmérője m nagyságrendű, míg az atom ennél százezerszer nagyobb. Ez a mag körül keringenek az elektronok, mint a Nap körül a bolygók. Ha az atommagot borsó méretűnek képzelnénk, akkor az elektronok 50 m sugarú pályán keringenének. 17 kg Az atommag sűrűsége hozzáetőlegesen 10 3 m 1 köbentiméter ilyen anyag tömege megegyezne m 3 íz tömegéel, ami egy 600 m oldalhosszúságú koka alakú tartályba férne bele. Ruherford megállapította, hogy az atommag pozití töltéseinek száma megegyezik az elem periódusos rendszerbeli rendszámáal ben mesterséges elem-átalakítást hozott létre úgy, hogy nitrogént bombázott alfarészeskékkel: N 7 + He = O8 + p1 Felismerte, hogy ez a folyamat energia felszabadulással jár együtt ben loagi rangot kapott. Heikie Kammerlingh Onnes (e. hejke kámerling onessz; ) Nobel-díjas holland fizikus ban seppfolyósította a héliumot 4, K hőmérsékleten, majd 1911-ben felfedezte a szupraezetést. Különböző fémek ezetőképességét izsgálta alasony hőmérsékleten, és megállapította, hogy a higany ellenállása 4, K alatt nulláá álik. A réz és a platina például nem szupraezető. Azt a hőmérsékletet, amelyen megszűnik a szupraezető ellenállása, kritikus hőmérsékletnek neezzük ben már olyan ittrium alapú anyagokat fedeztek fel, amelyek kritikus hőmérséklete 93 K. Ezek a magas hőmérsékletű szupraezetők már a gyakorlatban is fontosak. Például a részeskegyorsítókban töltött részeskék eltérítésére, az orosi diagnosztikában pedig a mágneses rezonanián alapuló képalkotó eszközökben igen erős szupraezető elektromágneseket használnak. (A mágneses rezonanián alapuló képalkotást az 1970-es éekben fedezték fel. Az emberi szerezetnek kb. kétharmada íz. A hidrogénatomok protonjainak mágneses momentuma nagyon erős mágneses térben rendeződik. Keresztirányú nagyfrekeniás mágneses tér rezonaniát okoz. Ennek megszűnésekor a isszaforduló mágnesek által kibosátott elektromágneses sugárzás felhasználható képalkotásra. Miel az MRI-hez igen erős mágneses tér szükséges, szupraezető mágnesek alkalmazása élszerű.) 9

10 Magas hőmérsékletű szupraezetőből készült MR készülék, és ele készített felétel Akadályozza a szupraezetők alkalmazását a drága hűtésen kíül az is, hogy a kritikus hőmérsékleten kíül még két feltételnek kell fennállnia: A kritikus áramsűrűség az egységnyi keresztmetszeten átfolyó áram nagyságát korlátozza. Ha a ezető belsejében a mágneses indukió meghalad egy kritikus értéket, akkor is megszűnik a szupraezetés. A szupraezető anyagok diamágneses tulajdonságúak, ezért egy szupraezető társa fölé helyezett állandó mágnesre taszító erő hat. Ez lehetőé teszi a mágneses lebegtetést. Ha a szupraezetőt mágneses térben hűtjük le, akkor az erőonalak befagynak a szupraezetőbe, és így erős állandó mágnes hozható létre. A szupraezetés elméleti magyarázatát1957-ben adták meg. Az ellentétes spinű elektronok a kritikus hőmérsékleten Cooper-párokba (e. kúper-pár) rendeződnek, és az ilyen elektronpárok nem szóródnak az atomráson.,17 K hőmérsékleten a hélium iszkozitása is megszűnik, szuperfolyékonnyá álik. Valószínűleg a jelenséget már Onnes is észlelte, de a jelenség részletes leírása sak az 1930-as éekben történt meg. Millikan 1910-ben égezte híres kísérletét az elektron töltésének meghatározására, amiért Nobel-díjat kapott. Olajat porlasztott kondenzátorlemezek közé, és közben a mikron átmérőjű seppek feltöltődtek. Oldalról megilágította a rendszert. Röntgensugárzással tudta áltoztatni a seppek töltését, így egy seppel több mérést is égezhetett. Mikroszkóppal figyelte a kiálasztott olajseppet, és mérte a sebességét. Ha a kondenzátor feszültségmentes állapotában a megfigyelt olajsepp egyenletesen süllyed, akkor a ráható nehézségi erő egyenlő a leegő felhajtóerejének és a Stokes féle közegellenállási erőnek az összegéel: ρ olaj V g = ρ leegő V g + 6π η r s (1) 4 3 A felületi feszültség miatt a sepp gömb alakúnak tekinthető, a térfogata: V = r π 3 9 η s A két egyenletből a sepp sugara: r = g ( ρ ρ ) olaj A sűrűségek és a iszkozitás ismeretében tehát a sepp sugara kiszámítható. Ha a kondenzátorra feszültséget kapsolunk, elérhetjük, hogy a megfigyelt olajsepp egyenletesen emelkedjen. Ekkor a nehézségi és a közegellenállási erő összege egyenlő a felhajtóerő és az elektromos erő összegéel: leegő 10

11 U ρ olaj V g + 6 π η r e = ρ leegő V g + Q () d Az (1) és () egyenletekből az olajsepp töltése: 6 π η r d Q = ( s + e ) U Az olajseppek töltése általában különböző olt, de a töltés és a töltésáltozás értéke + is ugyanannak a számnak mindig egész számú Röntgenső lámpa többszöröse olt. A töltés tehát d nem áltozhat folytonosan, 10 kv létezik egy természetes elemi egysége, ami toább nem mikroszkóp osztható. Az elemi töltésegység: e=1, C Niels Bohr ( ) dán Nobel-díjas fizikus kiáló labdarúgó is olt. Fiatal korában J. J. Thomson, majd E. Rutherford laboratóriumában dolgozott és tanult ban alkotta meg atommodelljét, ami a klasszikus fizikára épült, de kantumfeltételeket is tartalmazott. Ez az átmeneti modell lehetőé tette a onalas színkép magyarázatát. A Rutherford modell szerint keringő elektronoknak az elektrodinamika törényei szerint elektromágneses hullámokat kell kisugározni, emiatt az energiájuk sökken, nagyon gyorsan spirális pályán be kellene esniük az atommagba. Bohr ezt két posztulátum (nem leezethető alapfelteés) segítségéel kizárta: 1.) Az elektronok sak olyan staionárius (időben állandó, stabil) pályákon keringhetnek, amelyeken nins energia-kisugárzás. A pályákhoz E E4 meghatározott energiaszint tartozik. E1.) Energia elnyelés agy kisugárzás (abszorpió, emisszió) sak akkor jön létre, ha az elektron egyik pályáról a másikra E3 ugrásszerűen átmegy. Az elnyelt agy kisugárzott energia a két pálya energiájának különbsége. A pályák meghatározásához és a kibosátott fény frekeniájának kiszámításához két feltételnek kell teljesülnie: 11

12 1.) Kantumfeltétel: A staionárius pályákon az elektron perdülete h (impulzusmomentuma) m r sak = h (olasd! h onás) egész számú π többszöröse lehet..) Frekenia-feltétel: Az elnyelt agy kisugárzott elektromágneses hullám energiája: E E 1 =h f Ezek után nézzük a modellt a hidrogénatomra: Az elektront a proton által kifejtett elektromos onzóerő tartja körpályán, a Coulomb-erő egyenlő a e entripetális erőel: m = k r r A kantumfeltétel: m r = n h, ahol n a főkantumszám A két egyenletből a sebesség kiküszöböléséel a pályasugárra kapjuk: n h r =, tehát a főkantumszám négyzetéel egyenesen arányos a pálya sugara. k e m Ha pedig a két egyenletet elosztjuk egymással, akkor a sebesség: k e =, tehát az elektron sebessége a főkantumszámmal fordíta arányos. n h Az elektron energiája a kinetikus és a poteniális energia összegéel egyenlő. A poteniális energia nulla szintje a szabaddá áláshoz tartozik, kötött állapotban pedig negatí. 1 e E = m k r Ebbe az egyenletbe a sebesség és a pályasugár fenti kifejezéseit behelyettesíte az elektron energiája: 4 m k e E =, az elektron energiája a főkantumszám négyzetéel fordítottan arányos, és a kötött n h állapot miatt negatí előjelű. Ha az elektron adatait és a konstansok értékeit behelyettesítjük a kapott összefüggésekbe, akkor az elektron alapállapotában (n=1) a pálya sugara r = 0, m, az energiája (ionizáiós energia) E=,19 aj, a sebessége =, 10 6 m/s. A hidrogénatomra, illete az 1 elektronos hidrogénszerű ionokra kiszámíta az energiaszinteket, majd a frekenia-feltételből a kisugárzott fény frekeniáját, a spektroszkópiai mérésekkel igen jó egyezést kapunk. Többelektronos atomok esetében a mért és számított színképonalak helye eltér. Az elektron mérete: A Bohr-modell szerinti elektronsugár a klasszikus elektrodinamika és a speiális relatiitáselmélet segítségéel kiszámítható. Ha az elektron töltése egy gömbfelületen an szétkene, akkor a poteniális energiája: e U e = k e r Az elektron energiája Einstein szerint: E=m A két energia egymással egyenlő: Ebből a nyugó elektron sugara: e k = m r k e r =,8 10 m Sommerfeld ellipszispályák megengedéséel, a mellékkantumszám (l=0 n-1) beezetéséel, a relatiisztikus tömegnöekedés figyelembeételéel jaított a modellen. A mellékkantumszám az elektron impulzusmomentumát, illete az ellipszis lapultságát jellemzi. A külső mágneses térben felett energia jellemzésére a mágneses kantumszám alkalmas (m= l l). Beezetésére azért olt szükség, mert a nagy felbontóképességű spektroszkópok kimutatták, hogy a mágneses térben a színképonalak felhasadnak. 194-ben Pauli feltételezte hogy az elektronnak an saját perdülete, majd Uhlenbek az elektron saját mágneses momentumának jellemzésére beezette a spin-kantumszámot m

13 Pauli kizárási ele lehetőé tette a periódusos rendszer felépítésének magyarázatát: Az elektronok száma egy elektronhéjon N max =n lehet maximálisan. Az elektronok alapállapotban a legbelső, legalasonyabb energiaszintű állapotokat töltik be. A félklasszikus Bohr Sommerfeld modell mégsem álhatott tökéletessé. A hidrogénatom a modell szerint lapos korong lenne, nem tudja értelmezni a színképonalak intenzitását sem, nagyobb rendszámú elemeknél pedig a számított frekenia is eltér a mért értéktől. Bohr 1916-ban fogalmazta meg a korrespondenia elet: A kantummehanika törényeinek igen nagy kantumszámok esetén a klasszikus fizika eredményeiel meg kell egyeznie. Komplementaritás ele (197): A részeske és hullám fogalmak miközben ellentmondanak egymásnak, egyúttal kiegészítik egymást, a történések komplementer képei. Ez lehetőé tette az anyag kettős természetének értelmezését. A mikroilág objektumainak iselkedése a mérőeszközöktől, mérési módszerektől is függ ban az atommaggal kapsolatos kutatásai a seppmodell felállításához ezettek. Az egyes nukleonok kötési energiája független a nukleon fajtájától, ezért a kötési energiája arányos a nukleonok számáal. A mag térfogata arányos a nukleonok számáal, ezért a sűrűsége állandó, olyan mint egy folyadéksepp. Ez alapján Weizsäker (e. ejzekker) leezette a mag kötési energiáját. Az egy nukleonra jutó fajlagos kötési energia a asnál a legalasonyabb. A nagy rendszámú elemek radioaktí bomlással agy maghasadással, a kis rendszámúak magfúzióal (magegyesüléssel) kerülhetnek alasonyabb energiaszintű állapotba. 13

14 14

15 4.. A kantummehanika és kantumelektrodinamika kiteljesedése Louis de Broglie (e. lui dö broji; ) frania nemesi saládból származó Nobel díjas elméleti fizikus. 194-ben a doktori disszertáiójában ismertette kantumelméleti kutatási eredményeit az anyaghullámokról. Max Plank feltételezte, hogy az elektromágneses hullámok E=h f energiájú kantumokból állnak. Einstein szerint ez az energia E=m. A két egyenletből az energia eliminálásáal megkaphatjuk a foton h f tömegét: m = h f h h Az m tömegű, sebességű foton impulzusa I = m = = = λ f De Broglie feltételezte, hogy ha a fény iselkedhet részeskeként, akkor az eddig korpuszkulának tekintett anyag is iselkedhet hullámként. h Az m tömegű, sebességű részeske impulzusa: I = m =, amiből a hozzárendelhető λ h hullámhossz: λ =. m Az energia kétféle felírási módjából: E = m = h f m m 0 Az anyaghullám frekeniája: f =, ahol m = a mozgó tömeg. h 1 Az atomokban az elektronok kötött állapotban annak, ami állóhullámként értelmezhető. Az r sugarú körpályán olyan állóhullámok jöhetnek létre, amelyekre teljesül, hogy a kör h kerülete a hullámhossz egész számú többszöröse: π r = n λ = n m h Ebből az impulzusmomentum: m r = n = n h π Tehát Bohr kantumfeltételre onatkozó sejtése az anyaghullámok létezéséből leezethető. Ha léteznek az anyaghullámok, akkor azok interfereniára is képesek. De Broglie felteését először 197-ben amerikai fizikus, Daisson és Germer bizonyították kísérletileg úgy, hogy nagy sebességre gyorsított elektronokkal bombáztak nikkel egykristályt, és a röntgensugarakkal aló méréshez hasonló interferenia képet kaptak. Az anyaghullámok létezése ezetett az elektronmikroszkóp felfedezéséhez, ami az elektronok röidebb hullámhossza miatt sokkal nagyobb felbontást tesz lehetőé, mint a hagyományos mikroszkóp. 15

16 Wolfgang Pauli ( ) osztrák származású fizikus, aki főleg Németországban, Sájban és az USA-ban dolgozott. 0 éesen beezette a Bohr-magneton fogalmát, ezáltal lehetőé tette a mágnesség értelmezését. A körpályán mozgó elektron mágneses momentuma: e e r μ = I A = r π = π r A kantumfeltétel szerint m r = h, ha n=1 h Ebből r = -et behelyettesíte kapjuk a Bohr-magnetont: m e h μ = m Másodées egyetemista korában nagy terjedelmű publikáiót írt a speiális és az általános relatiitáselméletről. 194-ben egy új kantumszám beezetését jaasolta a molekulaspektrumok helyes leírásához (spin 195; Uhlenbek) 195-ben megalkotta a kizárási elet, amely szerint egy atomban két elektron nem lehet ugyanabban a kantumállapotban, tehát az elektronokat jellemző kantumszámok legalább egyikének különbözőnek kell lennie. Ez lehetőé tette a periódusos rendszer felépítésének magyarázatát ban már feltételezte a béta-bomlás energia-egyensúlyának magyarázatához egy nyugalmi tömeg nélküli semleges részeske létezését, amit később Fermi neutrinónak neezett el ben Einstein jaaslatára Nobel-díjat kapott. Werner Karl Heisenberg ( ) Nobel-díjas német fizikus. Ö olt az, aki először szakadt el a klasszikus fizikai megfogalmazásoktól, és beezette a tisztán kantummehanikai leírást. Az alkalmazott matematikai eljárás miatt mátrixmehanikának is neezik. A Bohr Sommerfeld modell alapető hibája, hogy a hidrogénatom síkbeli felépítésű, és nagyobb rendszámú elemek esetén nem eléggé pontos. A pályák és a sebességek közetlenül nem mérhetők. Olyan modellre an szükség, amelyben megfigyelhető, mérhető mennyiségek szerepelnek. Az elektron helyét és impulzusát egy-egy mátrix jellemzi. Ezekből meghatározható az energiája is. A mikrofizikai törényeket ezen mátrixok közötti matematikai kapsolatok adják meg. Határozatlansági reláió(197): Heisenberg arra a köetkeztetésre jutott, hogy bizonyos mennyiségek egyszerre nem mérhetők tetszőleges pontossággal. Ilyenek a hely és az impulzus, illete az energia és az idő. h h ΔI x Δx Δ E Δt Ha például egy elektron helyét nagy pontossággal meg akarjuk határozni, akkor röid hullámhosszú röntgensugarakkal kell megilágítani, de ez a kölsönhatás megáltoztatja az impulzusát. Ha a lendületére agyunk kíánsiak, akkor nagyobb hullámhosszúságú elektromágneses hullám kell ahhoz, hogy ne legyen számotteő a sebesség megáltozása, ennek iszont a felbontóképessége kisi, így a hely lesz bizonytalanabb, Hasonló a helyzet az energia és az idő esetén is. Ha egy elektron gerjesztett állapotú energiájának bizonytalansága E szélességű, akkor a gerjesztett állapot élettartamának bizonytalansága a határozatlansági reláióból köetkezik. 16

17 Az energia és az idő komplementaritása teszi lehetőé az alagút-effektust. Ez azt jelenti, hogy egy részeske bizonyos alószínűséggel átmehet egy poteniálgáton, pedig kisebb az energiája a gát magasságánál. m 1/m <mgh Olyan ez, mintha egy kis sebességű golyó átmenne egy magas falon, majd folytatná toább az útját, holott a mozgási energiája kisebb, mint a gát tetején a helyzeti energiája. A klasszikus mehanika szerint ez lehetetlen. A röid időhöz tartozó energiabizonytalanság azonban olyan nagy lehet, hogy kis alószínűséggel a golyó mégis átjuthat a falon. Ez úgy képzelhető el, mintha a kezdeti mozgási energiájának megfelelő magasságban egy alagúton menne át. Az átjutás alószínűsége annál nagyobb, minél kisebb az energiák különbsége, és minél keskenyebb a gát. Az alagút-effektus alapján működnek a tranzisztorok is között Heisenberg Teller Ede doktori disszertáiójának témaezetője olt. 193-ben, nem sokkal a neutron felfedezése, és a Nobel-díj átétele után először alkalmazta a kantummehanikai leírást az atommagra. Az atommag protonokból és neutronokból áll. A protonok száma a rendszámot, a nukleonok száma a tömegszámot határozza meg. Innen számítható az elméleti magfizika kialakulása. A II. ilágháború alatt a német atomprogramot ezette. Az atombomba létrehozásához szükséges kritikus tömeget túl nagyra besülte, így nem jött létre a sodafegyer. Sokan ezt Heisenberg téedésének, mások az atomprogram szándékos akadályozásának tudták be, Sírfelirata: Valahol itt nyugszik utala a határozatlansági reláióra. Erwin Shrödinger ( ) osztrák fizikus, aki 1933-ban Dira-kal megoszta kapta a fizikai Nobel-díjat. Az I. ilágháborúban hiatásos tüzértisztként ett részt. Később Sájban, Németországban, Angliában, Ausztriában és Írországban dolgozott 195-ben felírt egy differeniálegyenletet időtől független Shrödingeregyenlet amelybe a rendszert jellemző poteniálfüggényt behelyettesíte meghatározható a állapotfüggény. Ez a függény egyszerre jellemzi a részeske helyét (bizonyos esetekben a megtalálási alószínűségét) és mozgását (impulzusát). A függény sajátértékei a mérhető fizikai mennyiségek. Néhány hónap múla Shrödinger kimutatta, hogy a hullámmehanika és a mátrixmehanika egyenértékű. A szabadon mozgó elektron: HULLÁMFÜGGVÉNY h Szélesebb hullámhossz tartomány Szűkebb hullámhossz tartomány De Boglie anyaghullámai égtelen síkhullámok, azonban a részeskék éges kiterjedésűek. A részeskéhez tehát éges hullámonulatot, hullámsomagot kell rendelni. Ilyen hullámsomag sok egymáshoz közeli hullámhosszú szinusz-hullám szuperpozíiójáal állítható elő. Ha 1 tartományban a hullámhossz folytonosan áltozik, akkor a hullámsomag kiterjedése annál nagyobb, minél szűkebb a tartomány. Miel a hullámsoport nem szabályos 17

18 síkhullám, sem a mérete, sem a hullámhossza nem egyértelműen meghatározott, ezért a hely és impulzus is sak alamilyen bizonytalansággal adott. Ha egy részeske szabadon mozog, akkor a különböző hullámhosszú összeteők eltérő sebessége miatt a állapotfüggény szétfolyik. Ez annál gyorsabb, minél szélesebb hullámhossz-tartományt tartalmaz a hullámonulat. A szétfolyás azt jelenti, hogy újabb minimumok és maximumok jelennek meg, agyis a hullámfüggény a tér egyre nagyobb részére terjed ki, de a hullámhossz és az impulzus nem áltozik. Az atomban kötött elektronok: Az atommag térben gyorsan áltozó Coulomb-féle erőterében az elektronok állapotfüggénye térbeli állóhullámokat határoz meg. Ezek somófelületekkel rendelkeznek, ahol a 18 1 s pálya Nins somógömb 3s pálya somógömb an s pálya 1 somógömb an p x p y p z 1 somósík an 3d állapot somósík an 3p pálya 1somógömb és 1 somósík an hullámfüggény értéke zérus. A függény szélei elmosódottak. Az elektronok szétkent töltésfelhőnek tekinthetők, amik az atommagot eszik körül. A hullámfüggény négyzete a töltéssűrűséget adja meg, illete az elektron megtalálási alószínűségét fejezheti ki. Az n főkantumszám lényegében meghatározza az elektronok energiáját. A főkantumszám n = 1,, 3, pozití egész szám lehet. Az l mellékkantumszám (0 l n-1 egész szám) a belső somófelületek számát és alakját adja meg, és egyúttal meghatározza az elektronok pályaperdületét (impulzusmomentumát) is. Itt azonban nem beszélhetünk keringésről, mint a Bohr Sommerfeld modell esetén. A mellékkantumszám kismértékben módosítja az elektron energiáját is. Ezzel magyarázható a onalas színképek finomszerkezete. A somófelületek gömbök és síkok lehetnek.

19 Az l = 0-hoz tartozó alhéjat s betűel is jelölik (szférikus), l = 1 p (propeller), stb. Az m mágneses kantumszám az állóhullámok térbeli elhelyezkedését, irányát adja meg. Értéke l, (l 1), 0, 1, l értékeket ehet fel, összesen l+1 értéket. Az m 0 esetekben meghatározza a somósíkok irányát. Ez azt jelenti, hogy ha méréssel agy egy külső mágneses térrel kiálasztottunk egy térbeli irányt, akkor ehhez képest hogyan helyezkedik el a többi somósík. Az s spinkantumszám az elektron saját impulzusmomentumát és mágneses momentumát határozza meg. Értéke ½ lehet. A spin az elektronnak ugyanolyan tulajdonsága, mint a tömege, agy a töltése. A Pauli-el szerint egy atomon belül elektron nem tartózkodhat azonos kantumállapotban, a négy kantumszám közül legalább egyben eltérnek egymástól. Az n főkantumszámú pályán maximum n számú elektron helyezkedhet el. Az elektronok először a legalasonyabb energiaszintű pályákat töltik be (energiaminimum ele). Egy alhéjon belül az azonos spinbeállású elektronok energiája kisebb, ezért először azonos spinnel töltődnek be, és sak ezután jönnek az ellentétes spinű elektronok. Ezt Hundszabálynak neezzük. Paul Dira ( ) angol Nobel-díjas fizikus. A illamosmérnöki diploma megszerzése után még matematikát tanult. Felesége Wigner Jenő húga olt. 196-ban a kantummehanika olyan áltozatát dolgozta ki, ami egyesítette Heisenberg mátrix-mehanikáját és Shrödinger hullámmehanikáját. 198-ban írta fel a relatiisztikus hullámegyenletet. Ez alapján feltételezte a pozitron létezését, amit 1930-ban Anderson a kozmikus sugárzásban fedezett fel. A mágneses térben mozgó pozitron útjába tett akadály lelassította, emiatt megáltozott a pálya sugara. A ködkamrában készült felételből így a haladási irány, alamint a töltés előjele és a részeske fajlagos töltése is meghatározható. Szétsugárzás: Ha egy elektron és egy pozitron találkozik egymással, akkor gammasugárzás keletkezik. A lendület-megmaradás miatt két gammafoton keletkezik. Párkeltés: Ha egy gamma-foton energiája meghaladja egy elektron nyugalmi energiájának kétszeresét, és egy atommaggal ütközik, akkor belőle egy elektron és egy pozitron keletkezhet. Ma az orosi diagnosztika egyik fontos eszköze a PET Pozitron Emissziós Tomográf. Pozitron keletkezik inerz bétabomláskor is. Ilyenkor proton bomlik el egy atom magjában, és neutron és pozitron keletkezik. Ilyen izotópok például a C 11, N 13, O 15, amik részeskegyorsítókban proton- agy alfarész-besugárzással állíthatók elő, és bármelyik szeres molekulába beépíthetők. A iszonylagos protonfelesleggel rendelkező mag pozitronsugárzó. A pozitron néhány mikron út megtétele után elektronnal ütközik, és ellentétes irányban haladó gamma-foton keletkezik (annihiláió). Gyűrűk mentén elhelyezett detektorok koinideniába kapsola érzékelik a foton-párokat. A koinidenia az egyidőben aló érzékelést jelenti. Az azonos időben megszólaló két detektor helye kijelöl egy egyenest. Az egyenesek metszéspontjaiból a jelzőanyag térbeli eloszlása meghatározható, képalkotásra felhasználható. 19

20 A kantummehanika koppenhágai értelmezése (197) A kantumelmélet meglepő eredményeket szolgáltatott, és bizonyos kísérletek nehezen oltak értelmezhetők. Koppenhágában ezeket próbálták értelmezni a fizikusok, elsősorban Bohr, Heisenberg, Born. Tegyünk egy elektronágyú elé két pii lyukkal ellátott fóliát. A lyukak mérete essen a hullámhossz méretének nagyságrendjébe, de a köztük leő táolság legyen ennél nagyobb. Ekkor elég sok elektron áthaladása után a fényképezőlemezen a Young-féle interfereniának megfelelő képet kapunk. elektronok ernyö Intenzitás eloszlása, ha sak egy-egy rés nyitott. Intenzitás eloszlása, ha mindkét rés nyitott Ha sak egyik agy másik rés nyitott, akkor az intenzitás a piros agy kék görbe szerint áltozna. Ha mindkét rés nyitott, nem ennek a két görbének az összegét kapjuk, hanem a zöld szerint áltozik az intenzitás. A klasszikus fizika alapján ezt nem tudnánk megmagyarázni. Az elektron agy sak az egyik, agy sak a másik lyukon mehet át, hiszen oszthatatlan. Besapódáskor az ernyő jól meghatározott pontjába érkezik. Honnan tudhatja, hogy a másik lyuk nyita an-e? A koppenhágai értelmezés szerint az elemi objektumok éges hullámonulatoknak, hullámsomagoknak tekinthetők. A hullámfüggény négyzete a részeske megtalálási alószínűségét határozza meg. A alószínűségi leírás nem teszi lehetőé, hogy leírjuk azt, ami két megfigyelés között történik. Ameddig a részeskét alamilyen mérőeszközzel meg nem figyeljük, bárhol lehet, ahol a hullámfüggény értéke nem nulla. A lehetségesből a ténylegesbe aló átmenet a megfigyelés közben megy égbe. A hullám részeske dualizmus tehát azt jelenti, hogy a terjedés közben a hullámfüggény szétfolyik, érzékeli mindkét lyuk nyitott agy zárt állapotát, de besapódáskor a foton agy részeske már egységes egész, aminek tömege, energiája meghatározott. A mérés nem lehet tökéletesen objektí, mert a megfigyelt jelenségen kíül a mérési módszertől, az alkalmazott mérőeszközöktől is függ az eredmény, és maguk a mérőeszközök is hatnak a izsgált folyamatra. Jánossy Lajos az 1950-es éekben hasonló kísérletet égzett fénnyel úgy, hogy a fényerősséget annyira lesökkentette, hogy egyszerre sak egy foton haladt a Mihelsoninterferométer tükrei között. Ha az ernyő helyére fotolemezt tett, akkor elegendően sok foton áthaladása után a fényképen kirajzolódtak az interferenia-síkok. Ha iszont a tükrök helyére foton-számlálót tett, és azokat koinideniába kapsolta, soha nem szólalt meg. A koinidenia kapsolás itt azt jelenti, hogy ha egyszerre érkezik mindkét érzékelőre foton, akkor hangjelet ad. Ez azt bizonyítja, hogy a fotont sem osztja ketté a féligáteresztő tükör, de az interferenia mégis létrejön. Einstein nem értett egyet a koppenhágai értelmezéssel, szerinte a ilág jelenségeinek objektíeknek kell lennie. Különböző gondolatkísérletek kitalálásáal próbálta ennek a szemléletnek a tökéletlen oltára felhíni a figyelmet. Edwin Hubble ( ) amerikai sillagász felismerte, hogy léteznek galaxisok a Tejútrendszeren kíül is. (194-ben az Androméda-ködről megállapította, hogy az alójában 0

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt

Részletesebben

I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?

I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Platón (i.e. 427-347), Arisztotelész (=i.e. 387-322): Végtelenségig

Részletesebben

A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése

A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése Tematika 1. Az atommagfizika elemei 2. A nukleáris fizika története, a nukleáris energetika születése 3. Magsugárzások detektálása és detektorai 4. Az atomreaktor 5. Reaktortípusok a felhasználás módja

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1

Gyorsítók. Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen. Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Gyorsítók Veszprémi Viktor ATOMKI, Debrecen Supported by NKTH and OTKA (H07-C 74281) 2009. augusztus 17 Hungarian Teacher Program, CERN 1 Az anyag felépítése Részecskefizika kvark, lepton Erős, gyenge,

Részletesebben

Biofizika tesztkérdések

Biofizika tesztkérdések Biofizika tesztkérdések Egyszerű választás E kérdéstípusban A, B,...-vel jelölt lehetőségek szerepelnek, melyek közül az egyetlen megfelelőt kell kiválasztani. A választ írja a kérdés előtt lévő kockába!

Részletesebben

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete Magfizika (Vázlat) 1. Az atommaggal kapcsolatos ismeretek kialakulásának történeti áttekintése a) A természetes radioaktivitás felfedezése b) Mesterséges atommag-átalakítás Proton felfedezése Neutron felfedezése

Részletesebben

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek KVANTUMMECHANIKA a11.b-nek HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1 Hősugárzás: elektromágneses hullám A sugárzás által szállított energia: intenzitás I, T és λkapcsolata? Példa: Nap (6000 K): sárga (látható) Föld (300

Részletesebben

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11.

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11. Színképelemzés Romsics Imre 2014. április 11. 1 Más néven: Spektrofotometria A színképből kinyert információkból megállapítható: az atomok elektronszerkezete az elektronállapotokat jellemző kvantumszámok

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június

FIZIKA KÖZÉPSZINTŐ SZÓBELI FIZIKA ÉRETTSÉGI TÉTELEK Premontrei Szent Norbert Gimnázium, Gödöllı, 2012. május-június 1. Egyenes vonalú mozgások kinematikája mozgásokra jellemzı fizikai mennyiségek és mértékegységeik. átlagsebesség egyenes vonalú egyenletes mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás mozgásokra

Részletesebben

Radioaktivitás. 9.2 fejezet

Radioaktivitás. 9.2 fejezet Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)

Részletesebben

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója? 1. Prefix jelentések. 10 1 deka 10-1 deci 10 2 hektó 10-2 centi 10 3 kiló 10-3 milli 10 6 mega 10-6 mikró 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 exa 10-18 atto 2. Mi alapján

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA II. 12 A MODERN FIZIKa ELEMEI XII. MAGfIZIkA ÉS RADIOAkTIVITÁS 1. AZ ATOmmAG Rutherford (1911) arra a következtetésre jutott, hogy az atom pozitív töltését hordozó anyag

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

Atomfizika tesztek. 2. Az elektrolízis jelenségére vonatkozóan melyik összefüggés helytelen?

Atomfizika tesztek. 2. Az elektrolízis jelenségére vonatkozóan melyik összefüggés helytelen? Atomfizika tesztek 1. Melyik állítás nem helyes? a) Azonos tömegű ideális gázok azonos számú részecskét tartalmaznak. b) Normál állapotú, 22,41 liter térfogatú ideális gázok 6. 10 23 db részecskét tartalmaznak.

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal. Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal. Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal Dr. Vincze Árpád vincze@oah.hu Mitől függ a kölcsönhatás? VÁLASZ: Az anyag felépítése A sugárzások típusai, forrásai és főbb tulajdonságai A sugárzások és az anyag

Részletesebben

Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?

Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag? Platón (i.e. 427-347), Arisztotelész (=i.e. 387-322): Végtelenségig

Részletesebben

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény elektromágneses sugárzás, amely hullámjelleggel és korpuszkuláris sajátosságokkal is rendelkezik. A fény hullámjellege elsősorban az olyan

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika közészint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. május 7. FIZIKA KÖZÉPSZITŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMZETI ERŐFORRÁS MIISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

Az Országos Közoktatási Intézet keretében szervezett obszervációs vizsgálatok

Az Országos Közoktatási Intézet keretében szervezett obszervációs vizsgálatok Iskolakultúra 005/10 Radnóti Katalin Általános Fizika Tanszék, TTK, ELTE Hogyan lehet eredményesen tanulni a fizika tantárgyat? Szinte közhelyszámba megy, hogy a fizika az egyik legkeésbé kedelt a tantárgyak

Részletesebben

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t

Szilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok

Részletesebben

(A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján)

(A Scientific American újság 1993. augusztusi számában megjelent cikk alapján) Országos Szilárd Leó Fizikaverseny Döntő 2014. I. kategória Minden feladat helyes megoldása 5 pontot ér. A feladatokat tetszőleges sorrendben, feladatonként külön lapon kell megoldani. A megoldáshoz bármilyen

Részletesebben

Rutherford-féle atommodell

Rutherford-féle atommodell Rutherfordféle atommodell Manchesteri Egyetem 1909 1911 Hans Geiger, Ernest Marsden Ernest Rutherford vezetésével Az arany szerkezetének felderítésére irányuló szóráskísérletek Alfarészecskékkel bombáztak

Részletesebben

Tamás Ferenc: Természetes radioaktivitás és hatásai

Tamás Ferenc: Természetes radioaktivitás és hatásai Tamás Ferenc: Természetes radioaktivitás és hatásai A radioaktivitás a nem stabil magú atomok (más néven: radioaktív) természetes úton való elbomlása. Ez a bomlás igen nagy energiájú ionizáló sugárzást

Részletesebben

FIZIKA I. RÉSZLETES VIZSGAKÖVETELMÉNYEK

FIZIKA I. RÉSZLETES VIZSGAKÖVETELMÉNYEK FIZIKA KOMPETENCIÁK A vizsgázónak a követelményrendszerben és a vizsgaleírásban meghatározott módon az alábbi kompetenciák meglétét kell bizonyítania: - ismeretei összekapcsolása a mindennapokban tapasztalt

Részletesebben

Fizika vizsgakövetelmény

Fizika vizsgakövetelmény Fizika vizsgakövetelmény A tanuló tudja, hogy a fizika alapvető megismerési módszere a megfigyelés, kísérletezés, mérés, és ezeket mindig valamilyen szempont szerint végezzük. Legyen képes fizikai jelenségek

Részletesebben

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK - 1 - A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI 2015. MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK 1. Newton törvényei Newton I. törvénye Kölcsönhatás, mozgásállapot, mozgásállapot-változás, tehetetlenség,

Részletesebben

Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.)

Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.) Az atom felépítése, fénykibocsátás (tankönyv 68.o.- 86.o.) Atomok, atommodellek (tankönyv 82.o.-84.o.) Már az ókorban Démokritosz (i. e. 500) úgy gondolta, hogy minden anyag tovább nem osztható alapegységekből,

Részletesebben

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19.

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. és lézerek Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. Fény és anyag kölcsönhatása 2 / 19 Fény és anyag kölcsönhatása Fény és anyag kölcsönhatása E 2 (1) (2) (3) E 1 (1) gerjesztés (2) spontán

Részletesebben

Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás

Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás Atommag, atommag átalakulások, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük. Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 27. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. február 27. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Részletesebben

A lézer alapjairól (az iskolában)

A lézer alapjairól (az iskolában) A lézer alapjairól (az iskolában) Dr. Sükösd Csaba c. egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom Elektromágneses hullám (fény) kibocsátása Hogyan bocsát ki fényt egy atom? o

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középszintű érettségi feladatsor Fizika Első rész Az alábbi kérdésekre adott válaszlehetőségek közül pontosan egy a jó. Írja be ennek a válasznak a betűjelét a jobb oldali fehér négyzetbe! (Ha szükséges,

Részletesebben

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos.

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos. Az alábbi kiskérdéseket a korábbi Pacher-féle vizsgasorokból és zh-kból gyűjtöttük ki. A többségnek a lefényképezett hivatalos megoldás volt a forrása (néha még ezt is óvatosan kellett kezelni, mert egy

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középszintű érettségi feladatsor Fizika Első rész Az alábbi kérdésekre adott válaszlehetőségek közül pontosan egy a jó. Írja be ennek a válasznak a betűjelét a jobb oldali fehér négyzetbe! (Ha szükséges,

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Ph 11 1. 2. Mozgás mágneses térben

Ph 11 1. 2. Mozgás mágneses térben Bajor fizika érettségi feladatok (Tervezet G8 2011-től) Munkaidő: 180 perc (A vizsgázónak két, a szakbizottság által kiválasztott feladatsort kell kidolgoznia. A két feladatsor nem származhat azonos témakörből.)

Részletesebben

Fizika II. segédlet táv és levelező

Fizika II. segédlet táv és levelező Fizika II. segédlet táv és levelező Horváth Árpád 2012. június 9. A 284/6. alakú feladatsorszámok a Lökös Mayer Sebestyén Tóthné féle Kandós Fizika példatárra, a 38C-28 típusúak a Hudson Nelson: Útban

Részletesebben

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja

CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja CERN: a szubatomi részecskék kutatásának európai központja 1954-ben alapította 12 ország Ma 20 tagország 2007-ben több mint 9000 felhasználó (9133 user ) ~1 GCHF éves költségvetés (0,85%-a magyar Ft) Az

Részletesebben

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1 Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t

Részletesebben

Elektrosztatikai alapismeretek

Elektrosztatikai alapismeretek Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba

Részletesebben

Részecske- és magfizika vizsgakérdések

Részecske- és magfizika vizsgakérdések Részecske- és magfizika vizsgakérdések Az alábbi kérdések (vagy ezek kombinációi) fognak az írásbeli és szóbeli vizsgán is szerepelni. A vastag betűs kérdések egyszerűbb, beugró-kérdések, ezeknek kb. 90%-át

Részletesebben

Félnünk kell-e a nukleáris energiától?

Félnünk kell-e a nukleáris energiától? BENCZE GYULA Félnünk kell-e a nukleáris energiától? Bencze Gyula fizikus egyetemi tanár Bevezetés az energia Mi az energia? A hétköznapi beszéd fordulataiban gyakran szerepel az energia szó valamilyen

Részletesebben

Az atommag története

Az atommag története Az atommag története Polcz Péter PPKE Információs Technológiai Kar 1083 Budapest, Práter utca 50/a 2010. december 6. Az atommag felfedezése Az első atommag szerkezetének első kutatói, Ernest Rutherford,

Részletesebben

19. Az elektron fajlagos töltése

19. Az elektron fajlagos töltése 19. Az elektron fajlagos töltése Hegyi Ádám 2015. február Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. Mérési összeállítás 4 2.1. Helmholtz-tekercsek.............................. 5 2.2. Hall-szonda..................................

Részletesebben

A sugárzás kvantumos természete. A hőmérsékleti sugárzás

A sugárzás kvantumos természete. A hőmérsékleti sugárzás A sugárzás kvantumos természete A hőmérsékleti sugárzás Bevezetés A következőkben azokat a századorduló táján kutatott őbb jelenségeket tekintjük át, amelyek megértése a klasszikus izika alapján nem volt

Részletesebben

Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor

Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor Fizika 2 (Modern fizika szemlélete) feladatsor 1. Speciális relativitáselmélet 1. A Majmok bolygója című mozifilm és könyv szerint hibernált asztronauták a Föld távoli jövőjébe utaznak, amikorra az emberi

Részletesebben

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

A gáz halmazállapot. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 A gáz halmazállapot A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 0 Halmazállapotok, állapotjelzők Az anyagi rendszerek a részecskék közötti kölcsönhatásoktól és az állapotjelzőktől függően

Részletesebben

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény

Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak

Részletesebben

A fizika története (GEFIT555-B, GEFIT555B, 2+0, 2 kredit) 2015/2016. tanév, 1. félév Dr. Paripás Béla. 7. Előadás (2015.10.29.)

A fizika története (GEFIT555-B, GEFIT555B, 2+0, 2 kredit) 2015/2016. tanév, 1. félév Dr. Paripás Béla. 7. Előadás (2015.10.29.) A fizika története (GEFIT555-B, GEFIT555B, 2+0, 2 kredit) 2015/2016. tanév, 1. félév Dr. Paripás Béla 7. Előadás (2015.10.29.) Az atomelmélet fejlődése (folyt.) 1, az anyag atomos szerkezetének bizonyítása

Részletesebben

ATOMBOMBA FELTALÁLÓI Szilárd Leó (1898-1964)

ATOMBOMBA FELTALÁLÓI Szilárd Leó (1898-1964) ATOMBOMBA FELTALÁLÓI Szilárd Leó (1898-1964) Világhírő magyar természettudós, egy középosztálybeli zsidó értelmiségi család gyermeke volt, Spitz vezetéknévvel született, de családja 1900-ban magyarosította

Részletesebben

Berberin-klorid. Röntgenszínképek. (folytatás az előző számból)

Berberin-klorid. Röntgenszínképek. (folytatás az előző számból) Berberin-klorid Makkay Klára Röntgenszínképek (folytatás az előző számból) Az atom szerkezetének kutatásában az optikai színképek, mint kísérleti tények, igen fontos szerepet játszanak. (Lásd H-atom, Bohr

Részletesebben

MAGFIZIKA. a 11.B-nek

MAGFIZIKA. a 11.B-nek MAGFIZIKA a 11.B-nek ATOMMAG Pozitív töltésű, rendkívül kicsi ATOMMAG Töltése Z e, ahol Z a rendszám 10 átmérő Tömege az atom 99,9%-a Sűrűsége: 10 rendkívül nagy! PROTON Jelentése: első (ld. prototípus,

Részletesebben

Mágneses mező jellemzése

Mágneses mező jellemzése pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi

Részletesebben

1. tesztlap. Fizikát elsı évben tanulók számára

1. tesztlap. Fizikát elsı évben tanulók számára 1. tesztlap Fizikát elsı évben tanulók számára 1.) Egy fékezı vonatban menetiránynak megfelelıen ülve feldobunk egy labdát. Hová esik vissza? A) Éppen a kezünkbe. B) Elénk C) Mögénk. D) Attól függ, milyen

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését!

I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! I. Atomszerkezeti ismeretek (9. Mozaik Tankönyv:10-30. oldal) 1. Részletezze az atom felépítését! Az atom az anyagok legkisebb, kémiai módszerekkel tovább már nem bontható része. Az atomok atommagból és

Részletesebben

A TételWiki wikiből. Tekintsük a következő Hamilton-operátorral jellemezhető rendszert:

A TételWiki wikiből. Tekintsük a következő Hamilton-operátorral jellemezhető rendszert: 1 / 12 A TételWiki wikiből 1 Ritka gázok állapotegyenlete 2 Viriál sorfejtés 3 Van der Waals gázok 4 Ising-modell 4.1 Az Ising-modell megoldása 1 dimenzióban(*) 4.2 Az Ising-modell átlagtérelmélete 2 dimenzióban(**)

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

A SPECIÁLIS RELATIVITÁSELMÉLET

A SPECIÁLIS RELATIVITÁSELMÉLET A SPECIÁLIS RELATIVITÁSELMÉLET Szerző: Szabó Gábor egyetemi tanár (SZTE Optikai és Kantumelektronikai Tanszék) 1. Beezetés A speiális relatiitáselmélet megszületése magán iselte a fizika nagy forradalmainak

Részletesebben

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei

Adatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. november 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei

Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.

Részletesebben

43. A modern fizika születése. A fényelektromos jelenség

43. A modern fizika születése. A fényelektromos jelenség 43. A modern fizika születése. A fényelektromos jelenség Röviden vázolja fel a XIX XX. századforduló idején a fizika tudományának helyzetét! Fogalmazza meg Planck kvantumhipotézisét! Kísérlet: Végezzen

Részletesebben

Szupernova avagy a felrobbanó hűtőgép

Szupernova avagy a felrobbanó hűtőgép Szupernova avagy a felrobbanó hűtőgép (a csillagok termodinamikája 3.) Az atomoktól a csillagokig Dávid Gyula 2013. 09. 19. 1 Szupernova avagy a felrobbanó hűtőgép (a csillagok termodinamikája 3.) Az atomoktól

Részletesebben

1. Elektromos alapjelenségek

1. Elektromos alapjelenségek 1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos

Részletesebben

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése

Méréstechnika. Hőmérséklet mérése Méréstechnika Hőmérséklet mérése Hőmérséklet: A hőmérséklet a termikus kölcsönhatáshoz tartozó állapotjelző. A hőmérséklet azt jelzi, hogy egy test hőtartalma milyen szintű. Amennyiben két eltérő hőmérsékletű

Részletesebben

töltéssel rendelkező vagy semleges részecskék kinetikus energiája és (vagy) impulzusa a kondenzált közegek atomjaival ütközve megváltozhat.

töltéssel rendelkező vagy semleges részecskék kinetikus energiája és (vagy) impulzusa a kondenzált közegek atomjaival ütközve megváltozhat. Néhány szó a neutronról Különböző részecskék, úgymint fotonok, neutronok, elektronok és más, töltéssel rendelkező vagy semleges részecskék kinetikus energiája és (vagy) impulzusa a kondenzált közegek atomjaival

Részletesebben

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása:

N I. 02 B. Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 2011.11.30. A mérés dátuma: A mérés eszközei: A mérés menetének leírása: N I. 02 B A mérés eszközei: Számítógép Gerjesztésszabályzó toroid transzformátor Minták Mágneses anyagvizsgálat G ép. 118 A mérés menetének leírása: Beindítottuk a számtógépet, Behelyeztük a mintát a ferrotestbe.

Részletesebben

SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0

SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Fizikatörténet A fénysebesség mérésének története Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Kezdeti próbálkozások Galilei, Descartes: Egyszerű kísérletek lámpákkal adott fényjelzésekkel. Eredmény:

Részletesebben

Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o )

Az atom- olvasni. 1. ábra Az atom felépítése 1. Az atomot felépítő elemi részecskék. Proton, Jele: (p+) Neutron, Jele: (n o ) Az atom- olvasni 2.1. Az atom felépítése Az atom pozitív töltésű atommagból és negatív töltésű elektronokból áll. Az atom atommagból és elektronburokból álló semleges kémiai részecske. Az atommag pozitív

Részletesebben

Javítási útmutató Fizika felmérő 2015

Javítási útmutató Fizika felmérő 2015 Javítási útmutató Fizika felmérő 2015 A tesztkérdésre csak 2 vagy 0 pont adható. Ha a fehér négyzetben megadott választ a hallgató áthúzza és mellette egyértelműen megadja a módosított (jó) válaszát a

Részletesebben

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8.

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. 1. feladat: Az elszökő hélium Több helyen hallhattuk, olvashattuk az alábbit: A hélium kis móltömege miatt elszökik a Föld gravitációs teréből. Ennek

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam)

Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) I. Mechanika Fizika összefoglaló kérdések (11. évfolyam) 1. Newton törvényei - Newton I. (a tehetetlenség) törvénye; - Newton II. (a mozgásegyenlet) törvénye; - Newton III. (a hatás-ellenhatás) törvénye;

Részletesebben

Elektrotechnika. Ballagi Áron

Elektrotechnika. Ballagi Áron Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:

Részletesebben

mágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés

mágnes mágnesesség irányt Föld északi déli pólus mágneses megosztás influencia mágneses töltés MÁGNESESSÉG A mágneses sajátságok, az elektromossághoz hasonlóan, régóta megfigyelt tapasztalatok voltak, a két jelenségkör szoros kapcsolatának felismerése azonban csak mintegy két évszázaddal ezelőtt

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid

Részletesebben

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai

Hidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 17. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fizika középszint írásbeli vizsga

Részletesebben

TERMIKUS KÖLCSÖNHATÁSOK

TERMIKUS KÖLCSÖNHATÁSOK ERMIKUS KÖLCSÖNHAÁSOK ÁLLAPOJELZŐK, ERMODINAMIKAI EGYENSÚLY A mindennai élet legkülönbözőbb területein találkozunk a hőmérséklet fogalmáal, méréséel, a rendszerek hőtani jellemzőiel (térfogat, nyomás,

Részletesebben

A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER

A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER 1. Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. A fény terjedési sebessége: 300.000 km/s, így egy év alatt 60*60*24*365*300 000 km-t,

Részletesebben

BMEEOVKAI09 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOVKAI09 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése 1 EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése HEFOP/2004/3.3.1/0001.01 V Í Z É S K Ö R N Y E Z E T I BMEEOVKAI09 segédlet a BME Építőmérnöki

Részletesebben

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A Egyenáram tesztek 1. Az alábbiak közül melyik nem tekinthető áramnak? a) Feltöltött kondenzátorlemezek között egy fémgolyó pattog. b) A generátor fémgömbje és egy földelt gömb között szikrakisülés történik.

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

Gamma-kamera SPECT PET

Gamma-kamera SPECT PET Gamma-kamera SPECT PET 2012.04.16. Gamma sugárzás Elektromágneses sugárzás (f>10 19 Hz, E>100keV (1.6*10-14 J), λ

Részletesebben

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja

Mágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben

Részletesebben

1. A gyorsulás Kísérlet: Eszközök Számítsa ki

1. A gyorsulás Kísérlet: Eszközök Számítsa ki 1. A gyorsulás Gyakorlati példákra alapozva ismertesse a változó és az egyenletesen változó mozgást! Általánosítsa a sebesség fogalmát úgy, hogy azzal a változó mozgásokat is jellemezni lehessen! Ismertesse

Részletesebben

Ideális gáz és reális gázok

Ideális gáz és reális gázok Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:

Részletesebben

FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI

FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI FIZIKA SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI ÉS MÉRÉSEI 1. Egyenes vonalú mozgások 2012 Mérje meg Mikola-csőben a buborék sebességét! Mutassa meg az út, és az idő közötti kapcsolatot! Három mérést végezzen, adatait

Részletesebben