Hullámoptika. A fény, mint hullám

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Hullámoptika. A fény, mint hullám"

Átírás

1 Hullámoptika A fizikai vagy hullámoptika körében azokat a fényjelenségeket tárgyaljuk, amelyek csak a fényhullám természetével értelmezhetők. Ilyen például a fény interferenciája, elhajlása, polarizációja, de a fény színe is. Ennek megfelelően a fény, mint periodikus hullámot fogjuk vizsgálni, amelyben egy vagy több fizikai mennyiség időben és térben periódikusan változik. A változó mennyiségek az E elektromos és a H mágneses térerősség az elektromágneses fényelmélet szerint. A fény, mint hullám A hullámoptikába tartozó jelenségek nagy részének azonban, elegendő feltételeznünk, hogy egy fényre jellemző U mennyiségre alkalmazhatók az általános hullámtan törvényei és fogalmai. Ezért az elvileg legegyszerűbb fény hullám homogén, izotrop és átlátszó közegben x irányba terjedve, az alábbi egyenlettel írható le: Ahol A: a fényhullám amplitúdója c : terjedési sebesség, ahol c a vákuumbeli fénysebesség, n a közeg törésmutatója λ : hullámhossz α: fázis állandó U: Hullámfüggvény A fenti egyenlet csak vákuumban igaz, ezért vizsgáljunk meg néhány dolgot. Először is homogén, izotrop közegre igaz: vákuumban: c = λ ν A közeg vákuumra vonatkoztatott törésmutatója: Igaz továbbá, hogy lamda =lamda/n. Így a közegben felírható hullámfüggvény: Ahol nx az optikai út, vagy fény út, k = ω / c a hullámszám A szinusz függvény helyett, természetesen teljesen jó a koszinusz függvény is. Sok számítás módnál igen, hasznos felhasználni, az alábbi összefüggést: e i φ =cos(fi)+i sin(fi) Így a hullámfüggvény az alábbi egyenlet szerint írható fel: U=A e j ((ωt - nx / c) + α) = A e j(2π ( νt nx / λ ) + α) = A e j (ωt - nkx + α) Két vagy több fényhullám találkozásakor vagy együtt haladásakor olyan hullám jön létre, amelynek hullámfüggvénye az egyes hullámfüggvények összege.

2 U(r,t)=A U 1 (r,t) + B U 2 (r,t), illetve E = E 1 + E 2 és H = H 1 + H 2 A fényhullám intenzitását, az alábbi egyenlet írja le: Vagyis I(r,t) = U(r) 2 Mértékegysége: Az U(r,t) hullámfüggvény természetesen kielégíti a hullám egyenletet. Írjuk fel U-t a következő alakban: Ekkor igaz lesz rá a hullám egyenlet U(r,t)=A(r) e i φ(r) i2π νt e Deriváljuk le U-t a t szerint kétszer, ekkor a következő egyenlet lesz igaz rá: Írjuk be az eredményt a hullám egyenletbe: Alakítsuk tovább az eredményt U(r)e iωt + k 2 U(r)e iωt = 0 U(r) + k 2 U(r) = 0 U(r) = - k 2 U(r) Ezt a Helmhotz egyenletnek nevezzük U legyen most gömbhullám, ekkor az alábbi alakban írható Ekkor a Helmoltz egyenlet így néz ki: (Δ + k) 2 U(r)=0 Vezessük le a Helmholz egyenletet paraxiális esetben is. Röviden a paraxiális közelítés abból áll, hogy a fénysugár a tárgyasztal síkjával kis szöget zár be, és a tárgyasztaltól mért távolság is kicsi. Ekkor egy optika rendszer egy adott mátrixszal írható le.

3 U legyen gömbhullám: U(r) = A(r)e -ikz A(r) lassan változik a z tengely irányában, ekkor igaz rá az alábbi közelítés (k = ω / c) Ekkor igaz lesz az alábbi egyenlet: Ahol Most pedig deriváljunk kétszer: Ezek után megadható a paraxiális Helmholtz egyenlet: Elhajlás résen és rácson Huygens Fresnel elv Ha a fény útjába változtatható szélességű rést helyezünk, és a rést szűkítjük, először ugyanazt tapasztaljuk, mint a mechanikai hullámok esetén. Az 1. ábrán látható, hogy a rés előbb egy keskeny nyalábot vág ki a fénynyalábból (a), majd a hullám előbb kisebb, majd egyre nagyobb mértékben behajlik abba a térbe is, ahol eredetileg árnyéknak kellene lenni, a kép kiszélesedik A rés szélességének további csökkentésekor a réssel szemközt elhelyezett ernyőn interferenciaképet is kapunk. (b - d). Mivel a látható fény hullámhossza igen kicsiny, az elhajlás és az azt követő interferencia is csak nagyon keskeny résen való áthaladás után észlelhető. Ha a rést szűkítjük, az elhajláskép egyre szélesebbé válik. Az e) kép az interferenciakép intenzitás-eloszlását mutatja Hogyan magyarázható ez az interferencia? A Huygens-Fresnel elv értelmében a rés minden pontjából a fény elemi gömbhullámai indulnak ki, amelyek a hullámtérben, például az ernyő síkjában interferálnak egymással. Ha az ernyőn valahol sötét foltot kapunk, az azt jelenti, hogy az oda érkező hullámok mindegyikéhez volt egy olyan hullám is, amely az adott hullámot kioltotta. Ahol erősítést látunk, a fényfolt helyére érkező hullámok erősítik egymást, illetve, ha bizonyos hullámokra kioltás lép is fel, mindig marad olyan, az adott irányba tartó hullám, amelyikkel ellentétes fázisban érkező ("kioltó") hullám nem lépett át a résen. Mivel az ernyő réssel szemközti pontjába érkező fénysugarak közötti úthossz-különbség nulla, ebben a pontban biztosan erősítést tapasztalunk (nulladrendű erősítés). Ha fehér fényt ejtettünk is a résre, a kép közepére minden hullámhossz egyformán ér, tehát fehér fényfoltot kapunk. Az elsőrendű erősítések iránya azonban már a fénysugarak úthosszkülönbségétől, vagyis a hullámhossztól is függ.

4 Koherencia hossz A víz-, a hang-, és a rádióhullámok esetén interferencia létrehozható két egyforma hullámforrással, ezzel ellentétben sohasem tapasztalták, hogy két fényforrás hullámai interferálnának egymással. Ennek az a magyarázata, hogy a fényforrás gerjesztett atomjaiban az egyes spontán fénykibocsátási aktusok egymástól teljesen függetlenek, és igen rövid időtartamúak (delta t= s), ezért egy atom egy elemi aktus során csak véges hullámvonulatot bocsát ki, amelynek hosszúságát koherencia hossznak hívjuk. Ha tehát pl. A és B pontokból kiinduló a1 és b1 hullámvonulatok a P pontban találkoznak, a fáziskülönbségtől függően erősítés vagy gyengítés jöhet létre ugyan, de ez csak körülbelül 10-9 s-ig tart. A további egymást rendszertelenül követő és gyorsan követő hullá,vonultatok - (a2, b2), (a3,b3), stb. a fáziskülönbség rendszertelenül, és oly gyorsan változik, hogy viszonylag hosszú megfigyelési idő alatt (>0,1 s) állandó fáziskülönbségről nem lehet szó. Következés képpen az A és B pontokból kiinduló fény hullámok nem koherensek. Ezért az interferencia egyik feltétele az, hogy csak koherens fényhullámok tudnak interferálni. Két hullám koherens, ha: A két hullámforrás helyzete egymáshoz képest nem változik A két hullámforrás frekvenciája azonos A rezgés huzamosabb ideig tart. Monokromatikus fény Nézzük az alábbi hullámfüggvényt: U(r,t)=A(r)cos(2πνt+φ(r)) Egy fény, akkor monokromatikus a, ha ν frekvencia állandó, vagyis egy színű. Itt érdemes néhány szót ejteni a lézerekről. Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, azaz fénysugárzás kényszerített emisszió útján) működése röviden azon alapszik, hogy atomi részecskék belső energiájának gerjesztett állapotait alapállapotba kényszerítik. A gerjesztett atom alapállapotba visszatérésekor kibocsátott foton egy következő atomban is fénykibocsátást indukál, ami viszont további hasonló folyamatot idéz elő. Ez lavinaszerűen folytatódik, az anyag lézer impulzust bocsát ki. Az atomok, molekulák, és ionok E belső energiája csak diszkrét értékeket vehet fel. Közönséges esetben az energiaszintek a Boltzmann eloszlásnak megfelelően vannak betöltve: Az E 0 lehetséges legkisebb energia az alapállapot, ami a legvalószínűbb. Az atomot érő sugárzás csak akkor abszorbeálódik, ha energiája az atom két belső energiaszintjének ΔE energiakülönbségével egyenlő, vagyis: hυ = ΔE Az atom ekkor gerjesztett állapotba kerül. A gerjesztés rövid időn belül ismét leadja a felvett energiát. Az energia kibocsátás legtöbbször spontán történik, de egy ΔE energiájú kvantum is kiválthatja: ez az indukált emisszió. Egyidejűleg két azonos energiájú kvantum lép ki, ezért a sugárzás erősítése figyelhető meg. Ha sugárzás erősítése látható, akkor IR vagy UV lézerről beszélünk. A mézernél a sugárzás erősítése a mikrohullámú tartományban történik. MASER = Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation

5 A lézerek tulajdonképpen fényerősítőként is tekinthetők. A lézerfény legfontosabb tulajdonságai: 1. Monokromatikus: Egy (vagy nagyon kevés) diszkrét hullámhosszúságú fényt tartalmaz. A kibocsátott fény spektrum vonalai nagyon keskenyek. 2. Koherens: A kibocsátott hullámok azonos fázisban rezegnek. A koherencia hossz legtöbbször egyenlő az impulzus hosszal, azaz több km. 3. Párhuzamos 4. Széttartása = λ / d ahol d a kristály átmérője. Például egy d=1 cm átmérőjű rubinlézer a Holdon körülbelül 40km átmérőjű kört világít meg. Rubinlézer: A rubin olyan Al 2 O 3 kristály, amelyben néhány Al 3+ ion rácsbeli helyét Cr 3+ ionok foglalják el. A kristály körül elhelyezett xenon lámpa olyan fényt bocsát ki amely a Cr 3+ ionok E 1 = 2,2 ev energiájú állapotába gerjeszti. Ez körülbelül 10-9 másodperc alatt a gerjesztett állapot az alapállapotba tér vissza. Az 1,8 ev energiakülönbségnek megfelelő hullámhosszú fényt bocsát ki ami, 0,6943 μm (rubinvörös). Hélium Neon lézer: Anyaga egy gáz keverék 15% He és 85% Ne. A gázzal töltött csőre adott nagyfeszültségű gázkisülést idéz elő és a héliumatom E = 20,61 ev energiájú állapotát gerjeszti. A hélium gerjesztési energiáját ütközések során a neonnak adja át, amely λ = 0,623 μm hullámhosszúságú lézerfényt bocsát ki, de más hullámhosszak is lehetségesek. II. rész A fény interferenciája, fény elhajlás A hullámok interferenciájának létrejöttekor a zavartalan szuperpozíció elve érvényesül. Ezért vegyünk két fényhullámot és vizsgáljuk meg a szuperpozíciójukat: U(r) = U 1 (r) + U 2 (r) Ekkor az intenzitás így néz ki: I(r) = U(r) 2 = U 1 (r) 2 + U 2 (r) 2 + U 1 * (r)u 2 (r) + U 1 (r)u 2 * (r) Írjuk fel az intenzitás másképpen: Ez az interferencia Az interferencia természetesen nem csak 2 hullám között jöhet létre hanem tetszőlegesen sok között. A következőkben megvizsgáljuk két hullám és végtelen sok hullám interferenciáját.

6 Két sugaras interferencia k x = k sin Θ k z = k cos Θ A két fény hullámot így írhatjuk fel: Ekkor az amplitúdót így írhatjuk fel I = 2I 0 (1 + cos kθ x ) Írjuk fel U-t kis fényhullámok összegeként U = U 1 + U U m U m = I 0 e i(m-1)φ Ekkor az intenzitás: I = U 2 U = (h 0 + h 1 + h h M-1 ) hu = (h 1 + h h M ) Vonjuk ki a felső egyenletből az alsó egyenletet. (1 - h)u = (1-h M ) Ekkor az intenzitás, az alábbi egyenlet szerint néz ki: Csökkenő amplitúdójú, végtelen sok hullám interferenciája, rögzített φ esetén Az intenzitás levezetését kezdjük hasonlóan, két sugaras interferenciához hasonlóan. Először írjuk fel az U-t végtelen sok hullám összegeként U = U 1 + U U m + Ezt követően U m és U legyen a következő: Um = r m-1 e i(m-1)φ U = ( 1 + h + h 2 + ) = (1-h) -1

7 I re igaz lesz az alábbi összefüggés: Vizsgáljuk meg a nevezőt, és alakítsuk át. Használjuk ki, hogy e i φ =cos(fi)+i sin(fi) és használjunk fel néhány trigonometria összefüggést. 1 - re iφ 2 = 1 rcos φ irsin φ 2 = (1 - rcos φ) 2 + (rsin φ) 2 = 1-2r cos φ + r 2 cos 2 φ + r 2 sin 2 φ = 1 + r 2 2rcos φ = 1 + r 2 2r + 4r sin 2 (φ/2) Használjuk ki az alábbi trigonometriai összefüggést is: cos φ = cos 2(φ/2) = cos 2 (φ/2) sin 2 (φ/2) = 1 2 sin 2 (φ/2) Ezek alapján felírható, hogy: Ami a végtelen sok hullám intenzitása Amplitúdó áteresztés: Vizsgáljuk még meg, hogy hogyan változik az amplitúdó nagysága, ha egy közegben mozog a hullám a z tengely mentén z 1 pontból a z 2 pontba. Ez esetben az amplitúdó áteresztési függvény a következő. d vastagságú homogén közegben a következő a függvény: t(x,y) = e -ik(0)nd Vizsgáljuk meg a vékony lencse amplitúdó áteresztési függvényét Ekkor a függvény a következő képen fog kinézni ha 2f = R / n-1 helyettesítést alkalmazzuk Fényelhajlás Az elhajlási jelenségeknek kétféle vizsgálata szokásos. Az egyik a Fraunhofer féle közelítés. Ekkor a párhuzamos nyalábok interferenciáját tekintjük. Fraunhofer féle elhajlás eredményeképpen kialakuló intenzitás eloszlás megfigyelhető, ha az ernyő és a rés közé gyűjtőlencsét helyezünk úgy, hogy annak fókusz síkja éppen az ernyőre essen. Ugyan is az Abbé - féle leképezés elmélet szerint a lencse a párhuzamos sugarakat egy pontba gyűjti a fókusz síkban, a résfelületről különböző irányba induló nyalábokat különböző pontokba. Ha

8 azonban az ernyőt végtelen távolinak tekintjük, akkor az ernyőn kialakuló intenzitás eloszlás a lencse közbeiktatása nélkül is a Fraunhofer képet adja. A Fraunhofer kép matematikailag a Fourer transzformációnak felel meg. Essen párhuzamos fénynyaláb egy átlátszatlan lemezre, arra merőlegesen, amelyen egy keskeny rés van 2. ábrának megfelelően. A fény hullámtermészete miatt a lemez után elhelyezett ernyőn a geometriai árnyék határán kívül is lesz fény. A párhuzamos nyalábok úthossz különbsége egyszerűen meghatározható a kinagyított ábra segítségével: Δr = z sin α A r irányba haladó fényhullám komplex amplitúdója az r függvényében így néz ki: A = A 0 e i (2π/λ) r Ahol a A 0 a kezdeti amplitúdó, λ a fény hullámhossza. Legyen a koordináta rendszerünk középpontja a rés középpontja, z tengelye a rés felülettel legyen párhuzamos. A referencia hullám menjen át a rés középpontján, és a fázisa legyen 0. Ekkor a rés pontjaiból α szögben kiinduló hullámok fázis különbsége a referencia hullámhoz képest: Δ φ = (2π/λ) Δ r = (2π/λ) sin α = β z Az eredő hullám (a nyalábok eredőjének )amplitúdóját úgy kapjuk meg, hogy a komplex amplitúdókat összegezzük, azaz a rés két széle között integrálunk: Ahol a bevezetett jelölés ε = β (a / 2) = (πa / λ) sin α Ekkor az intenzitás: Látható, hogy maximális intenzitás érték: A 0 a 2. A többi csúcs amplitúdója is a 2 tel arányos. A csúcsok alatti terület a szélesség és a magasság szorzatával a val arányos, ami megfelel annak az elvárásnak, hogy a szélesebb résen több energia jut át. Elhajlás kettős résen Ha a a résszélesség és d a rések távolsága, akkor a rések azonos pontjaiból induló nyalábok között létrejövő δ fáziskülönbség: δ = (2π/λ) d sin α Két rés esetén az eredő amplitúdó úgy számolható ki, hogy az egyes résekről kiinduló összegnyalábokat a fenti fáziskülönbséggel összegezzük: A 2rés = A 1rés (1 + e iδ ) = A 1rés e iδ/2 (e -iδ/2 + e iδ/2 ) = A 1rés e iδ/2 2cos(δ/2) Ekkor az intenzitás, ahol felhasználtuk, hogy e iδ/2 2 = 1:

9 Látható, hogy a főmaximum intenzitása ez egy-rés intenzitás négyszerese Fresnel-közelítés A továbbiakban a félteret eltakaró él esetén számoljuk ki a 3. ábrán P vel jelölt pontban az intenzitás értékét. Helyezzük koordinátarendszerünket az élre, az F fényforrást a P ponttal összekötő egyenes mentén úgy, hogy mutasson a z tengely az élre és az FP egyenesre merőleges irányba. Az r+r és az a+b úton haladó fényhullámok fázisainak különbségét számoljuk ki. Az r hossza a és z függvényében A sorfejtéssel kiszámolt érték csak kis z értékeire igaz, azonban belátható, hogy ettől nagyobb távolságara haladó hullámok járulékai elhanyagolhatók. Az r - re is igaz, hogy: Az a+b úton haladó hullámhoz képest az r+r úton haladó hullám útkülönbsége: A két hullám fázis különbsége: ν 2 Ahol ν egy általános változó, aminek segítségével egyszerűen felírhatók a Fresnel elhajlással kapcsolatos kifejezések. A P pontban az amplitúdó értékét úgy kapjuk meg, hogy az összes P pontba jutó hullám amplitúdóját összeadjuk és megkapjuk a Fresnel integrálokat. Az egyszerűség kedvéért legyen ez a két változó A ab A gömbhullámok amplitúdója függ a távolságtól. Szigorúan véve az amplitúdó minden P pontban találkozó irányra más és más. Azonban azokra a hullámokra, amelyeknek lényeges járuléka van az interferencia kép kialakításában, az amplitúdók állandónak tekinthetők, ezért kiemelhetők az integrál elé. A Fresnel integrálok általános alakja

10 A Fresnel integrálokat nem lehet analitikusan kiszámolni, értéküket numerikus integrálással kapjuk. Egy adott feladat esetén a w integrálási határ a ν változó egy meghatározott értéke. A Fresnel integrálok értéke néhány w értéknél: C(0) = S(0) = w, és C( ) = S( ) = ½ A C(w) és S(w) integrálokban szereplő függvények szimmetrikusak, ezért az integrálokra igaz, hogy C(-w) = -C(w) és S(-w) = -S(w). Ezen összefüggések segítségével kiszámítható, hogy mekkora lenne a P pontban az intenzitás értéke az él nélkül. Ha félteret nem takarja el semmi, akkor a Fresnel integrálokkal megegyező kifejezést kapunk, csak az integrálás (-, + ) határok között kell elvégeznünk, hiszen z-vel együtt w is ezen határok között változik. Figyelembe véve, hogy az első tag integrálja: A második tagban az S(w)-t tartalmazó integrál értéke (, + ) határok között szintén 1. Tehát A 0 (P) = A ab (1 + i). Az intenzitás értéke a P pontban: I 0 (P) = A 0 (P) 2 = A 0 *(P)A 0 (P) = A ab 2 (1 i)(1 + i) = 2 A ab 2 Ezek után meghatározható, hogy a félteret eltakaró él esetén mekkora lesz a P pontban az intenzitás. I(P) = A ab 2 (½ i½)(½ + i½) = ½ A ab 2 = ¼ I 0 (P) Látható most már, hogy a féltér élének geometriai vetületén az intenzitás negyedrésze annak, mint amekkora intenzitást a félteret eltakaró él nélkül mérünk. Vizsgáljuk meg most egy tetszőleges P pontban az elhajlást. Ilyenkor a koordináta-tengely kezdőpontját az FP egyenes és az él síkjának metszéspontjába helyezzük, ahogy az a 4. ábrán is látható. A Fresnel integrálokat most ( w, ) határok között kell venni. Az első és a második integrál értéke:

11 Tehát a P pontban az intenzitás értéke: I(P ) = A ab 2 [ (C(w) + ½) 2 + (S(w) + ½) 2 ] Fraunhofer közelítés Elhajlás vékony szálon A vékony szál éppen ott takarja el a fényt ahol a rés átengedi, és fordítva. A szál a résnek a komplementer alakzata. A Babinet elv szerint egy alakzat és a komplementere által elhajlított fény intenzitás eloszlása a távoli ernyőn ugyanolyan függvénnyel írható le, kivéve a tárgy ernyőre vetített geometriai képének helyét, ahol különbözik az elhajlási kép. Az elv szerint az ernyőn kialakuló elhajlási kép a rés és a vékony szál esetében azonos, kivéve a rés és a szál mögötti területeket. A szálon létrejövő elhajlás tehát ugyanúgy kezelhető, mint a rés esetén, a minimum helyeiből a szál vastagsága az: a = λl / M képletből meghatározható. Fresnel közelítés Az elhajlási kép leírása bonyolultabb, mint a Fraunhofer közelítés esetén. Ennek az az oka, hogy a véges távolságok miatt a pontszerű fényforrás keltette fényt gömbhullámokkal kell leírni, és a féltér egészéből eredő hullámok járulékait integrálni (összegezni). III. rész A fény polarizációja A fény transzverzális elektromágneses fényhullám, az E elektromos térerősség és a H mágneses térerősség a terjedés irányára merőlegesen rezeg. Nézzük meg röviden, hogy mit jelent ez. Írjuk fel E t és H t az r függvényében E(r) = E 0 e -ikr k = nk 0 H(r) = H 0 e -ikr Maxwell IV. egyenlete a következő: x H = iωd, ahol D = ε 0 E + P = ε 0 E (1 + χ ), de most P = 0, ezért ha beírjuk H t az egyenletbe a következőt kapjuk: x H = -ik x H 0 e -ikr = -iωε 0 E 0 e -ikr Így a transzverz elektromágneses hullám a követező, képen írható le: k x H 0 = -ωε E 0 k x E 0 = ωμ 0 H 0 Mivel a fényhatás elsősorban az E elektromos térerősséggel van kapcsolatban, elsősorban ennek viselkedését követjük nyomon. Természetes fényben (pl. izzólámpa, Nap) a fényvektorok szabálytalan. Viszont polarizált fényben a rezgés egy kitűntetett irányban történik, de a terjedés irányára merőlegesen. Vizsgáljuk a polarizációt monokróm, z irányú síkhullámon:

12 ε(z, t) = Re [A e -iω(t-z/c) ] A-t bontsuk fel komponenseire A = A x x + A y y, ahol A x = a x e iφx és A y = a y e iφy Bontsuk fel ε t is a komponenseire: ε x = a x cos [ 2πν(t z/c) + φ x ] és ε y = a y cos [ 2πν(t z/c) + φ y ] Elliptikus polarizáció φ x és φ y viszonyától függően több fajta polarizáció létezik Lineáris: E egy adott irányba, a polarizációs rezeg φ = φ x + φ y = 0, π és εy = ± (a y / a x ) ε x Cirkuláris: E iránya a terjedés iránya körül forog, csúcsa a terjedés irányára merőlegesen kört ír le. a x = a y, φ = ± π /2, jobbos illetve balos polarizáció ε x = a 0 cos [ 2πν(t z/c) + φ x ] és ε y = ± a 0 cos [ 2πν(t z/c) + φ y ] Elliptikus: E iránya a terjedés iránya körül forog, csúcsa a terjedés irányára merőlegesen ellipszist ír le. Polarizációs fok: A polarizált fényerősség aránya teljes fényerősséghez képest. Számértéke 0 (természetes fény) és 1 (teljesen polarizált fény) közé esik. Polarizált fény előállítása a természetes fény visszaverődésével, szórásával és törésével lehetséges. Gyengén visszaverő felületről történő visszaverődés a beesési síkra merőleges, lineáris, részleges polarizációt eredményez. Tehát E a visszaverő felülettel párhuzamosan rezeg. Brewster törvény: tg α p = n, ahol α p a polarizációs szög, n a közeg törésmutatója. Ugyanis ha α p polarizációs szög alatt az f törőfelületre, egy ω körfrekvenciájú olyan lineárisan poláros fénynyaláb esik be, amelynek Eα hullámvektora a beesési síkban rezeg, akkor a βp törőszög alatt megtört nyaláb hatására a közegnek (amibe hatol a hullám) elsősorban a felületi molekuláiban az elektronok a beesési síkban a a βp irányára merőleges rezgésbe jönnek. Mivel a visszavert nyalábot mindig ezek az f törőfelületen gerjesztett elektromos dipóloszcillátorok bocsátják ki, ezért zérus energiaáramlás sűrűséget, vagyis a J fényintenzitást pontosan a θ = π / 2 irányban várhatunk. Jones vektor és mátrix Legyen az x és y irányú síkhullámok az alábbi függvények szerint A x = a x e iφ(x) A y = a y e iφ(y) ekkor a Jones vektor a következő képen néz ki: J =( A x, A y ) és az intenzitás I = ( A x 2 + A y 2 ) / 2ζ, ahol ζ = μ 0 / ε

13 Ekkor az x irányú lineáris polarizáció vektora J = (1, 0) Θ szögű lineáris polarizáció vektora : J = (cos θ, sin θ ) Cirkuláris polarizáció : ( 1, ±i ) / 2 Ekkor J 1 = T J 0, ahol T a Jones mátrix: Hullámkésleltető: Ahol pl: Γ = π / 2 45 fokos (1, 1) / 2 ahol, 45 o = π / 4 Polarizációs forgató: Optikai aktivitás: Egy anyag optikailag aktív, ha a lineárisan polarizált fény rezgési síkját elforgatja, azaz a polarizációs szöget megváltoztatja. Ha a fényforrás irányába nézünk és az anyag a rezgési síkot az óramutató járásával megegyező irányba forgatja el, akkor jobbra vagy + forgatásról van szó, ellenkező esetben balra vagy forgatásról van szó. D és ε közötti összefüggések: D = ε E + ε 0 ξiωb = εe + ε 0 ξ ( x E ) ( A x, A y ) = A j (1, i) + A n (1, -i) és θ = ρz és ρ = π (n 1 -n 2 ) / λ 0 Forgató erő n + jobbra n - balra cirkuláris fény. Kettős törés Ha egy közegben a fény terjedési sebessége függ a terjedés irányától, akkor a közeget optikailag anizotropnak nevezzük; a közeg kettős törő. Példa: Mészpát, kvarc, turmalin. Kettőstörő közegekben a természetes fény két lineárisan polarizált komponensre válik, amelyek polarizációs iránya egymásra merőleges. A rendes, azaz ordinárius a Snellius törvényt n 0 törésmutatóval követi. A rendellenes vagy extraordinárius sugár törésmutatója: n a0 Egy anyag negatívan kettős törő, ha: n 0 > n a0 Pozitívan kettős törő, ha: n 0 < n a0 Egyszerűen törő, ha: n 0 = n a0 n 1 = n 2 = n 0 ordinárius n 3 = n e extraordinárius Biaxiális n 1, n 2, n 3 különböző és ε 0 E = ζ D

14 z : terjedés, x: polarizációs irány D 1 = ε 1 E 1 z: terjedés és tetszőleges irány : e -ikr e iωt E, H Valamint: k x H = -ωd k x E = ωμ 0 H S= ½ E x H* Ekkor: D 0 k E 0 H 0 k S E 0 D 0 H 0 S H 0 Így megállapítható, hogy D 0, E 0, k, S egy síkban van. Dikroizmus akkor áll fenn, ha a kettőstörő anyagban az oridnárius és az extraordinárius sugár abszorpciós együtthatója 0. IV. rész: A Fabry Perot interferométer Optikai rezonátorként egy Fabry Perot interferométer sík- vagy méginkább konfokálisan homorú tükrei közé zárt henger alakú üreg szolgál, ahogy az a 5. ábrán látható. T 1 teljes T 2 pedig az előbbivel szükség esetén flexibilis csatlakozások segítségével párhuzamosra állítható félig áteresztő(ρ 2 1 τ 2 ) tükröt jelent. Az általuk közrezárt (N f + N j + N k ) lézerközegbe az E f szintre töltéshez szükséges energiát a C cső falán keresztül juttatjuk típusonként más és más elv szerint. Az optikai rezonátor helyes méretezésének azonban feltételei vannak. Ha ugyanis a cső T2 végén egyetlen atomnak j (s) k emissziója folytán υ jk hullám indul J 0 erősséggel T 1 felé, akkor az általa láncszerűen indukált emissziók következtében koherensen felerősödött hullám verődik vissza T 1 -en, és ez eléri a T 2 -t, ahol a J intenzitása elvben: J = J 0 exp(-2k υ L) ahol is K υ = (hυ jk B kj (N k N j ) )/ (π2 c Δυ jk ) abszorpciós koefficiens szerepét tölti be. Populáció inverzió esetén K υ < 0, vagyis ekkor nem elnyelés hanem erősítés következik be. Itt L=T 1 T 2 a lézercső hossza. Minthogy azonban a kiküszöbölhetetlen veszteséges is vannak, ezért valójában: J = J 0 / r Ahol tényleges erősítés esetén 0 r 1. E két egyenletből a lézercső öngerjesztésének feltétele: r exp(-2k υ L) > 1 Amiből következik, hogy: 2K υ L < ln r Ha ezt behelyettesítjük a K υ = (hυ jk B kj (N k N j ) )/ (π2 c Δυ jk ) egyenletbe, és onnan kifejezzük (N j - N k )-t, egyszersmind következtethetünk arra, hogy adott veszteség mellett legalább mekkora populációinverzióra van szükség a rezonátor működéséhez. E rezonátornak, amely a benne szembe haladó fényhullámok interferenciája folytán álló fényhullámokkal

15 töltődik fel, a húr felhangjaihoz hasonlóan sokféle rezgési módusa van. Ezek közül egyszerűbbek a tengely mentiek amelyeket a : mλ = 2Ln egyenlet szab meg, ahol L-nek nagy, a λ vákuumhullámhossznak kis értéke miatt az m szükségképpen igen nagy egész szám. Nem bizonyos azonban, hogy adott L, λ és n esetén ezt az egyenletet pontosan egész szám (m) elégíti ki. Az indukált emisszió következtében a keletkező υ 0 frekvenciájú véges Δυ 0 félértékszélességű (öngerjesztő) fénynek mégis van az m sorszámmal jellemezhető olyan frekvencia összetevője, amelyre az üregben soksugarú interferencia útján rezonancia következik be, és ennek frekvenciája az előbbi egyenelt alapján υ m = mc / 2nL Ezért a rezonátor m edik és a szomszédos (m+1) edik sajátfrekvenciájának távolsága: δυ m,m+1 = c / 2nL A rezonancia pedig érthető módon bekövetkezik a gerjesztő vonalprofil haranggörbéje alá férő valamennyi rezgési módusra, azonban az üreg természetesen υ 0 maximumhelyhez a legközelebbi υ m módusában töltődik fel a legnagyobb W m fényenergiára feltéve, hogy közben az utánpótlás teljesítménye meghaladja a veszteségeket). Ha pedig υ m frekvencián kisugárzott lézerteljesítmény P m, akkor a fő módus vonalszélességére amely a természetes vonalszélességnél kisebb, így szintén nem mérhető megbízható becslést a következő összefüggés ad: Δυ m = P m / 2πW m Belátható, hogy a pumpáló teljesítmény fokozatos növelésével a lézeroszcilláció beindulásaként először υ m frekvenciájú rezgés lép ki, a v m+k (k = ±1, ±2, ) frekvenicák csak később jelennek meg. Az lézeroszcilláció jóságát az alábbi dimenzió nélküli egyenlet adja meg: Q 2π υ0 W m / P m Összefoglalásképpen megállapíthatjuk, hogy a lézert két párhuzamos tükör között olyan optikai közeg alkotja amelyben elektro vagy fotolumineszencia idézhető elő, magát a spontán kibocsátott lumineszenciafényt pedig tükrök nélkül is viszonylag éles színképvonal jellemzi.

16 Melléklet 1. ábra: Elhajlás résen és rácson 2. ábra: Fény elhajlás 3. ábra : Fényelhajlás x = d(p, P )

17 4. ábra: Fényelhajlás 5. ábra: Fabry Perot interferométer Felhasznált irodalom 1. Budó Mátrai: Kísérleti Fizika III. ; Nemzeti Tankkönyvkiadó Budapest 1977, Hans Breuer: SH atlasz Fizika ; Springer Hungarica Kiadó Kft., Mérések a klassszikus fizika laboratóriumban, szerkesztette: Havancsák Károly ; ELTE Eötvös Kiadó Budapest, 2003

Optika fejezet felosztása

Optika fejezet felosztása Optika Optika fejezet felosztása Optika Geometriai optika vagy sugároptika Fizikai optika vagy hullámoptika Geometriai optika A közeg abszolút törésmutatója: c: a fény terjedési sebessége vákuumban, v:

Részletesebben

A lézer alapjairól (az iskolában)

A lézer alapjairól (az iskolában) A lézer alapjairól (az iskolában) Dr. Sükösd Csaba c. egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom Elektromágneses hullám (fény) kibocsátása Hogyan bocsát ki fényt egy atom? o

Részletesebben

Hullámmozgás. Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete

Hullámmozgás. Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete Hullámmozgás Mechanikai hullámok A hang és jellemzői A fény hullámtermészete A hullámmozgás fogalma A rezgési energia térbeli továbbterjedését hullámmozgásnak nevezzük. Hullámmozgáskor a közeg, vagy mező

Részletesebben

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merőleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám

Részletesebben

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá

Részletesebben

XVIII. A FÉNY INTERFERENCIÁJA

XVIII. A FÉNY INTERFERENCIÁJA XVIII. A FÉNY INTERFERENCIÁJA Bevezetés A fény terjedését egyenes vonal mentén képzelve fény- sugarakról szoktunk beszélni. A fénysugár egy hasznos és szemléletes fogalom. A fény terjedését sugárként elképzelve,

Részletesebben

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19.

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. és lézerek Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. Fény és anyag kölcsönhatása 2 / 19 Fény és anyag kölcsönhatása Fény és anyag kölcsönhatása E 2 (1) (2) (3) E 1 (1) gerjesztés (2) spontán

Részletesebben

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt

Részletesebben

Legyen a rések távolsága d, az üveglemez vastagsága w! Az üveglemez behelyezése

Legyen a rések távolsága d, az üveglemez vastagsága w! Az üveglemez behelyezése 6. Gyakorlat 38B-1 Kettős rést 600 nm hullámhosszúságú fénnyel világitunk meg és ezzel egy ernyőn interferenciát hozunk létre. Ezután igen vékony flintüvegből (n = 1,65) készült lemezt helyezünk csak az

Részletesebben

Optika Gröller BMF Kandó MTI

Optika Gröller BMF Kandó MTI Optika Gröller BMF Kandó MTI Optikai alapfogalmak Fény: transzverzális elektromágneses hullám n = c vákuum /c közeg Optika Gröller BMF Kandó MTI Az elektromágneses spektrum Az anyag és a fény kölcsönhatása

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

P vízhullámok) interferenciáját. A két hullám hullámfüggvénye:

P vízhullámok) interferenciáját. A két hullám hullámfüggvénye: Hullámok találkozása, interferencia Ha a tér egy pontjában két hullám van jelen, akkor hatásuk ott valamilyen módon összegződik. A hullámok összeadódását interferenciának nevezzük. Mi az interferencia

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA I.

GEOMETRIAI OPTIKA I. Elméleti háttér GEOMETRIAI OPTIKA I. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján Snellius-Descartes törvény Az új közeg határához érkező fény egy része behatol az új közegbe, és eközben általában

Részletesebben

Hullámok tesztek. 3. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében?

Hullámok tesztek. 3. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merıleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám

Részletesebben

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS OPTIKA Geometriai optika Snellius Descartes-törvény A fényhullám a geometriai optika szempontjából párhuzamos fénysugarakból áll. A vákuumban haladó fénysugár a geometriai egyenes fizikai megfelelője.

Részletesebben

A fény visszaverődése

A fény visszaverődése I. Bevezető - A fény tulajdonságai kölcsönhatásokra képes egyenes vonalban terjed terjedési sebessége függ a közeg anyagától (vákuumban 300.000 km/s; gyémántban 150.000 km/s) hullám tulajdonságai vannak

Részletesebben

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési

Részletesebben

7. OPTIKA II. A fény mint elektromágneses hullám

7. OPTIKA II. A fény mint elektromágneses hullám 7. OPTIKA II. A fény mint elektromágneses hullám A monokromatikus síkhullám A fényforrások időben és térben változó elektromágneses teret keltenek maguk körül. Ez az elektromágneses tér hullám alakjában

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 1. (b) Rugalmas hullámok. Utolsó módosítás: szeptember 28. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 1. (b) Rugalmas hullámok Utolsó módosítás: 2012. szeptember 28. 1 Síkhullámok végtelen kiterjedésű, szilárd izotróp közegekben (1) longitudinális hullám transzverzális

Részletesebben

ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK. a 11. B-nek

ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK. a 11. B-nek ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK a 11. B-nek Elektromos Kondenzátor: töltés tárolására szolgáló eszköz (szó szerint összesűrít) Kapacitás (C): hány töltés fér el rajta 1 V-on A homogén elektromos mező energiát

Részletesebben

Optikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján

Optikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján Optikai alapmérések Mérést végezte: Enyingi Vera Atala Mérőtárs neve: Fábián Gábor (7. mérőpár) Mérés időpontja: 2010. október 15. (12:00-14:00) Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2010. október 22. A mérés

Részletesebben

A hullámok terjedése során a közegrészecskék egyensúlyi helyzetük körül rezegnek, azaz átlagos elmozdulásuk zérus.

A hullámok terjedése során a közegrészecskék egyensúlyi helyzetük körül rezegnek, azaz átlagos elmozdulásuk zérus. HULLÁMOK MECHANIKAI HULLÁMOK Mechanikai hullám: ha egy rugalmas közeg egyensúlyi állapotát megbolygatva az előidézett zavar tovaterjed a közegben. A zavart a hullámforrás váltja ki. A hullámok terjedése

Részletesebben

Az elektromágneses hullámok

Az elektromágneses hullámok 203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert

Részletesebben

Történeti áttekintés

Történeti áttekintés A fény Történeti áttekintés Arkhimédész tükrök segítségével gyújtotta fel a római hajókat. A fény hullámtermészetét Cristian Huygens holland fizikus alapozta meg a 17. században. A fénysebességet először

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

Fotó elmélet 2015. szeptember 28. 15:03 Fény tulajdonságai a látható fény. 3 fő tulajdonsága 3 fizikai mennyiség Intenzitás Frekvencia polarizáció A látható fények amiket mi is látunk Ibolya 380-425 Kék

Részletesebben

Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika

Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika Az elektromágneses hullámok egyik fajtája a szemünk által látható fény. Látható fény (400 nm 800 nm) (vörös ibolyakék) A látható fehér fény a különböző

Részletesebben

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához? Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A

Részletesebben

A hullámoptika alapjai

A hullámoptika alapjai KÁLMÁN P-TÓTH A: Hullámoptika/ 53 A hullámoptika alapjai Számos kísérlet mutatja, hogy a fény hullámként viselkedik Ez elsősorban abból derül ki, hogy a fény interferenciát és elhajlási jelenségeket mutat

Részletesebben

Hullámoptika II.Két fénysugár interferenciája

Hullámoptika II.Két fénysugár interferenciája Hullámoptika II. Két fénysugár interferenciája 2007. november 9. Vázlat 1 Bevezet 2 Áttekintés Két rés esetének elemzése 3 Hullámfront-osztáson alapuló interferométerek Amplitúdó-osztáson alapuló interferométerek

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (a) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2015. október 3. 1 A Maxwell-egyenletek (1) (2) (3) (4) E: elektromos térerősség D: elektromos eltolás H: mágneses

Részletesebben

Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László

Az elektron hullámtermészete. Készítette Kiss László Az elektron hullámtermészete Készítette Kiss László Az elektron részecske jellemzői Az elektront Joseph John Thomson fedezte fel 1897-ben. 1906-ban Nobel díj! Az elektronoknak, az elektromos és mágneses

Részletesebben

Abszorpciós spektroszkópia

Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék Abszorpciós spektroszkópia (Nyitrai Miklós; 2011 február 1.) Dolgozat: május 3. 18:00-20:00. Egész éves anyag. Korábbi dolgozatok nem számítanak bele. Felmentés 80% felett. A fény; Elektromágneses

Részletesebben

NAGY ENERGIA SŰRŰSÉGŰ HEGESZTÉSI ELJÁRÁSOK

NAGY ENERGIA SŰRŰSÉGŰ HEGESZTÉSI ELJÁRÁSOK Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem NAGY ENERGIA SŰRŰSÉGŰ HEGESZTÉSI ELJÁRÁSOK Dr. Palotás Béla Mechanikai Technológia és Anyagszerkezettani Tanszék Elektronsugaras hegesztés A katódból kilépő

Részletesebben

A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete. Sokkal nagyobb. összemérhető. A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával

A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete. Sokkal nagyobb. összemérhető. A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával Optika Fénytan A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete Sokkal nagyobb összemérhető A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával Elektromágneses spektrum Az elektromágneses hullámokat a keltés módja,

Részletesebben

A látás és látásjavítás fizikai alapjai. Optikai eszközök az orvoslásban.

A látás és látásjavítás fizikai alapjai. Optikai eszközök az orvoslásban. A látás és látásjavítás fizikai alapjai. Optikai eszközök az orvoslásban. Orvosi fizika és statisztika Varjú Katalin 202. október 5. Vizsgára készüléshez ajánlott: Damjanovich Fidy Szöllősi: Orvosi biofizika

Részletesebben

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok

Kifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)

Részletesebben

Távolságmérés hullámokkal. Sarkadi Tamás

Távolságmérés hullámokkal. Sarkadi Tamás Távolságmérés hullámokkal Sarkadi Tamás Mechanikai hullám Mechanikai rezgés tovaterjedése: rugalmas közegben terjed Hang: Legtöbbször longitudinális (sűrűsődés-ritkulás) Sebesség, frekvencia=>hullámhossz

Részletesebben

OPTIKA. Vozáry Eszter November

OPTIKA. Vozáry Eszter November OPTIKA Vozáry Eszter 2015. November FÉNY Energia: elektromágneses hullám c = λf részecske foton ε = hf Szubjektív érzet látás fény és színérzékelés ELEKTROMÁGNESES SPEKTRUM c = λf ε = hf FÉNY TRANSZVERZÁLIS

Részletesebben

E (total) = E (translational) + E (rotation) + E (vibration) + E (electronic) + E (electronic

E (total) = E (translational) + E (rotation) + E (vibration) + E (electronic) + E (electronic Abszorpciós spektroszkópia Abszorpciós spektrofotometria 29.2.2. Az abszorpciós spektroszkópia a fényabszorpció jelenségét használja fel híg oldatok minőségi és mennyiségi vizsgálatára. Abszorpció Az elektromágneses

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény; Abszorpciós spektroszkópia

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény;  Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék PÉCS TUDOMÁNYEGYETEM ÁLTALÁNOS ORVOSTUDOMÁNY KAR A fény; Abszorpciós spektroszkópia Elektromágneses hullám kölcsönhatása anyaggal; (Nyitrai Miklós; 2015 január 27.) Az abszorpció mérése;

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

Bevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (a) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2015. november 15. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

OPT TIKA. Hullámoptika. Dr. Seres István

OPT TIKA. Hullámoptika. Dr. Seres István OPT TIKA Dr. Seres István : A fény elektromágneses hullám r S S = r E r H Seres István 2 http://fft.szie.hu Elektromágneses spektrum c = λf Elnevezés Hullámhossz Frekvencia Váltóáram > 3000 km < 100 Hz

Részletesebben

Elektrooptikai effektus

Elektrooptikai effektus Elektrooptikai effektus Alapelv: A Pockels effektus az a jelenség, amikor egy eredendően kettőstörő anyag kettőstörő tulajdonsága megváltozik az alkalmazott elektromos tér hatására, és a változás lineáris

Részletesebben

Optika Gröller BMF Kandó MTI

Optika Gröller BMF Kandó MTI Optikai alapfogalmak Fény: transzverzális elektromágneses hullám n = c vákuum /c közeg Az elektromágneses spektrum Az anyag és a fény kölcsönhatása Visszaverődés, reflexió Törés, kettőstörés, polarizáció

Részletesebben

Gyakorló feladatok Fizikai optikából

Gyakorló feladatok Fizikai optikából Kedves Hallgató! Gyakorló feladatok Fizikai optikából 2008. január 10. Ebben a dokumentumban olyan elméleti kérdéseket és számolós feladatokat talá, melyekhez hasonlókat fogok a vizsga írásbeli részén

Részletesebben

Vezetők elektrosztatikus térben

Vezetők elektrosztatikus térben Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)

Részletesebben

A levegő törésmutatójának mérése Michelsoninterferométerrel

A levegő törésmutatójának mérése Michelsoninterferométerrel XI. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 008. május 3 4. A levegő törésmutatójának mérése Michelsoninterferométerrel Szerző: Kovács Anikó-Zsuzsa, Babes-Bolyai Tudoányegyetem Kolozsvár, Fizika

Részletesebben

7. OPTIKA II. Fizikai optika

7. OPTIKA II. Fizikai optika 7. OPTIKA II. Fizikai optika A fényforrások időben és térben változó elektromágneses teret keltenek maguk körül. Ez az elektromágneses tér hullám alakjában terjed, az E elektromos és a H mágneses térerősség

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához A lencsék fogalma, fajtái Az optikai lencsék a legegyszerűbb fénytörésen alapuló leképezési eszközök. Fajtái: a domború és a homorú lencse. optikai középpont optikai

Részletesebben

dinamikai tulajdonságai

dinamikai tulajdonságai Szilárdtest rácsok statikus és dinamikai tulajdonságai Szilárdtestek osztályozása kötéstípusok szerint Kötések eredete: elektronszerkezet k t ionok (atomtörzsek) tö Coulomb- elektronok kölcsönhatás lokalizáltak

Részletesebben

Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből)

Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből) Fénytan 1 Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből) Feladatok F. 1. Vízszintes asztallapra fektetünk egy negyedhenger alakú üvegtömböt, amelynek függőlegesen álló síklapját

Részletesebben

Visszaverődés. Optikai alapfogalmak. Az elektromágneses spektrum. Az anyag és a fény kölcsönhatása. n = c vákuum /c közeg

Visszaverődés. Optikai alapfogalmak. Az elektromágneses spektrum. Az anyag és a fény kölcsönhatása. n = c vákuum /c közeg Optikai alapfogalmak Fény: transzverzális elektromágneses hullám n = c vákuum /c közeg Az elektromágneses spektrum Az anyag és a fény kölcsönhatása Visszaverődés Visszaverődés, reflexió Törés, kettőstörés,

Részletesebben

- abszolút törésmutató - relatív törésmutató (más közegre vonatkoztatott törésmutató)

- abszolút törésmutató - relatív törésmutató (más közegre vonatkoztatott törésmutató) OPTIKAI MÉRÉSEK A TÖRÉSMUTATÓ Törésmutató fenomenologikus definíció geometriai optika eszköztára (pl. fénysugár) sini c0 n 1 = = = ( n1,0 ) c sin r c 0, c 1 = fény terjedési sebessége vákuumban, illetve

Részletesebben

Mérés spektroszkópiai ellipszométerrel

Mérés spektroszkópiai ellipszométerrel Mérés spektroszkópiai ellipszométerrel Bevezetés Az ellipszometria egy igen sokoldalú, nagypontosságú optikai módszer vékonyrétegek dielektromos tulajdonságainak meghatározására. Mivel optikai módszer,

Részletesebben

Modern fizika vegyes tesztek

Modern fizika vegyes tesztek Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak

Részletesebben

2. Miért hunyorognak a csillagok? Melyik az egyetlen helyes válasz? a. A Föld légkörének változó törésmutatója miatt Hideg-meleg levegő

2. Miért hunyorognak a csillagok? Melyik az egyetlen helyes válasz? a. A Föld légkörének változó törésmutatója miatt Hideg-meleg levegő 1. Milyen képet látunk a karácsonyfán lévı üveggömbökben? a. Egyenes állású, kicsinyített képet. mert c. Egyenes állású, nagyított képet. domborótükör d. Fordított állású, nagyított képet. b. Fordított

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés

Részletesebben

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,

Részletesebben

OPTIKA. Hullámoptika Diszperzió, interferencia. Dr. Seres István

OPTIKA. Hullámoptika Diszperzió, interferencia. Dr. Seres István OPTIKA Diszperzió, interferencia Dr. Seres István : A fény elektromágneses hullám A fehér fény összetevői: Seres István 2 http://fft.szie.hu : A fény elektromágneses hullám: Diszperzió: Különböző hullámhosszúságú

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (b) Elektromágneses hullámok Utolsó módosítás: 2016. szeptember 28. 1 Dipólsugárzás (1) Anyagi közeg jelenléte esetén a D vektor a polarizáció jelensége miatt módosul

Részletesebben

Harmonikus rezgések összetevése és felbontása

Harmonikus rezgések összetevése és felbontása TÓTH.: Rezgésösszetevés (kibővített óravázlat) 30 005.06.09. Harmonikus rezgések összetevése és felbontása Gyakran előfordul hogy egy rezgésre képes rendszerben több közelítőleg harmonikus rezgés egyszerre

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport

Részletesebben

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA

9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA 9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni

Részletesebben

Lézer interferometria Michelson interferométerrel

Lézer interferometria Michelson interferométerrel SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM FIZIKA ÉS KÉMIA TANSZÉK OPTIKAI ÉS FÉLVEZETŐFIZIKAI LABORATÓRIUMI MÉRÉSEK 3. MÉRÉS Lézer interferometria Michelson interferométerrel Hullámok találkozásakor interferencia jelenséget

Részletesebben

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 4. Interferencia, interferométerek és vékonyrétegek Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Interferencia Az elhajlási jelenségeket olyan hullámok

Részletesebben

X. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata

X. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata X. Fénypolarizáció X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata A polarizáció a fény hullámtermészetét bizonyító jelenség, amely csak a transzverzális rezgések esetén észlelhető. Köztudott, hogy csak a

Részletesebben

c v A sebesség vákumbanihoz képesti csökkenését egy viszonyszámmal, a törémutatóval fejezzük ki. c v

c v A sebesség vákumbanihoz képesti csökkenését egy viszonyszámmal, a törémutatóval fejezzük ki. c v Optikai alapogalmak A ény tulajdonságai A ény elektromágneses rezgés. Kettős, hullám-, illetve részecsketermészete van, ezért bizonyos jelenségeket hullámtani, másokat pedig kvantummechanikai tárgyalással

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérsékleti sugárzás Alapfogalmak 1. A hőmérsékleti sugárzás Értelmezés (hőmérsékleti sugárzás): A testek hőmérsékletével kapcsolatos, a teljes elektromágneses spektrumra kiterjedő sugárzást hőmérsékleti

Részletesebben

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata

Részletesebben

24. Fénytörés. Alapfeladatok

24. Fénytörés. Alapfeladatok 24. Fénytörés Snellius - Descartes-törvény 1. Alapfeladatok Üvegbe érkezo 760 nm hullámhosszú fénysugár beesési szöge 60 o, törési szöge 30 o. Mekkora a hullámhossza az üvegben? 2. Valamely fény hullámhossza

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István OPTIKA Gömbtükrök képalkotása, Dr. Seres István Tükrök http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/feny/fy_ft11.htm Seres István 2 http://fft.szie.hu Gömbtükrök Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek

Részletesebben

OPTIKA. Hullámoptika Diszperzió, interferencia. Dr. Seres István

OPTIKA. Hullámoptika Diszperzió, interferencia. Dr. Seres István OPTIKA Diszperzió, interferencia Dr. Seres István : A fény elektromágneses hullám A fehér fény összetevői: Seres István 2 http://fft.szie.hu : A fény elektromágneses hullám: Diszperzió: Különböző hullámhosszúságú

Részletesebben

Hangintenzitás, hangnyomás

Hangintenzitás, hangnyomás Hangintenzitás, hangnyomás Rezgés mozgás energia A hanghullámoknak van energiája (E) [J] A detektor (fül, mikrofon, stb.) kisiny felületű. A felületegységen áthaladó teljesítmény=intenzitás (I) [W/m ]

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11.

Színképelemzés. Romsics Imre 2014. április 11. Színképelemzés Romsics Imre 2014. április 11. 1 Más néven: Spektrofotometria A színképből kinyert információkból megállapítható: az atomok elektronszerkezete az elektronállapotokat jellemző kvantumszámok

Részletesebben

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Koordináta-geometria feladatok (középszint) Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy

Részletesebben

25. Képalkotás. f = 20 cm. 30 cm x =? Képalkotás

25. Képalkotás. f = 20 cm. 30 cm x =? Képalkotás 25. Képalkotás 1. Ha egy gyujtolencse fókusztávolsága f és a tárgy távolsága a lencsétol t, akkor t és f viszonyától függ, hogy milyen kép keletkezik. Jellemezd a keletkezo képet a) t > 2 f, b) f < t

Részletesebben

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő

ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás

Részletesebben

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet

Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.

Részletesebben

d) A gömbtükör csak domború tükröző felület lehet.

d) A gömbtükör csak domború tükröző felület lehet. Optika tesztek 1. Melyik állítás nem helyes? a) A Hold másodlagos fényforrás. b) A foszforeszkáló jel másodlagos fényforrás. c) A gyertya lángja elsődleges fényforrás. d) A szentjánosbogár megfelelő potrohszelvénye

Részletesebben

Mikrohullámok vizsgálata. x o

Mikrohullámok vizsgálata. x o Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia

Részletesebben

Optika. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29.

Optika. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29. Optika Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29. Bevezetés A fény és az elektromágneses spektrum A színek keletkezése A fény sebessége A fényhullámok interferenciája A fény polarizációja

Részletesebben

Lézerek. A lézerműködés feltételei. Lézerek osztályozása. Folytonos lézerek (He-Ne) Impulzus üzemű lézerek (Nd-YAG, Ti:Sa) Ultrarövid impulzusok

Lézerek. A lézerműködés feltételei. Lézerek osztályozása. Folytonos lézerek (He-Ne) Impulzus üzemű lézerek (Nd-YAG, Ti:Sa) Ultrarövid impulzusok Lézerek Lézerek A lézerműködés feltételei Lézerek osztályozása Folytonos lézerek (He-Ne) Impulzus üzemű lézerek (Nd-YAG, Ti:Sa) Ultrarövid impulzusok Extrém energiák Alkalmazások A lézerműködés feltételei

Részletesebben

Optika és Relativitáselmélet

Optika és Relativitáselmélet Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 5. Polarizáció és kristályoptika Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. A polarizáció és a kristályoptika úgy függ össze, hogy kristályokban a törésmutató

Részletesebben

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika

Részletesebben

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5 Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!

Részletesebben

RENDHAGYÓ FIZIKAÓRÁK: KÍSÉRLETES FOTONIKAI BEMUTATÓK A SZENT-GYÖRGYI ALBERT AGORA SZTE INFORMATORIUMBAN

RENDHAGYÓ FIZIKAÓRÁK: KÍSÉRLETES FOTONIKAI BEMUTATÓK A SZENT-GYÖRGYI ALBERT AGORA SZTE INFORMATORIUMBAN Hétköznapi tudomány TÁMOP-4.2.3-12/1/KONV-2012-0058 RENDHAGYÓ FIZIKAÓRÁK: KÍSÉRLETES FOTONIKAI BEMUTATÓK A SZENT-GYÖRGYI ALBERT AGORA SZTE INFORMATORIUMBAN Egy bemutató interaktív része A DEAK Zrt. szervezésében,

Részletesebben

Thomson-modell (puding-modell)

Thomson-modell (puding-modell) Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja

Részletesebben

FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot?

FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot? FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot? 3. Mit nevezünk fényforrásnak? 4. Mi a legjelentősebb

Részletesebben

OPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző.

OPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző. OPTIKA-FÉNYTAN A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző. A fény sebessége: vákuumban közelítőleg: c km 300000

Részletesebben

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos.

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos. Az alábbi kiskérdéseket a korábbi Pacher-féle vizsgasorokból és zh-kból gyűjtöttük ki. A többségnek a lefényképezett hivatalos megoldás volt a forrása (néha még ezt is óvatosan kellett kezelni, mert egy

Részletesebben