1.1 A CSOMÓPONTI ALAPESETEK GEOMETRIAI ELRENDEZÉSE

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "1.1 A CSOMÓPONTI ALAPESETEK GEOMETRIAI ELRENDEZÉSE"

Átírás

1 1 1.1 A CSOMÓPONTI ALAPESETEK GEOMETRIAI ELRENDEZÉSE Külterületi csomópontok Alapvető megállapítások Külterületi csomópontok esetén a nagyobb sebességek miatt megkívánt forgalomtechnikai egységesség csak kisszámú alapeset alkalmazását preferálja. Kerülendő a kanyarodó sávok, szigetek, saroklekerekítések és kerékpáros létesítmények sokféle kombinációja. Ez az egységesség, egyszerűség fontos a forgalombiztonság szempontjából, továbbá ésszerűvé teszi a tervezést, építést és fenntartást. A csomóponti terveket célszerű 1:200-1:500 méretarány közötti, hivatalos, aktualizált alaptérképre készíteni. Az útépítési terven ábrázolandók a forgalmi sávok, a gyalog- és kerékpárutak, a tömegközlekedési létesítmények, a szükséges szigetek, egyéb jelzések, a fák, a zöldfelületek, a földalatti vezetékek, a csatlakozó utak lényeges elemei vízszintes és magassági értelemben, a táj és térstruktúra, a vízelvezetés berendezései. A tervezéssel párhuzamosan ki kell dolgozni a jelzőlámpa, a jelzőtábla és az útburkolati jeltervet a csomópont forgalomtechnikai tervén az üzem egységességének biztosítására. Főbb tervezési elvek Beépített területen kívül az alapesetekre az alábbiak érvényesek: A főútról balra kanyarodó járműveket különösen nagy sebességeknél védeni kell. Az elsőbbséggel rendelkező csomóponti ágakban ha nincs világítás általában forgalom elől elzárt területek alkalmazandók szigetek helyett. Az alárendelt csomóponti ágakban, keresztezések esetén, az elsőbbségadást pályaelválasztó elemmel (szigettel) is hangsúlyozni kell. A megszakítás nélküli útszakaszon a meglévő kerékpárutakat a csomópont tervezésébe be kell vonni. Egypályás utak (I., IV., V. alapesetek) Kétsávos utak esetén ha nem szükséges balra kanyarodó sáv, akkor becsatlakozásra és keresztezésre a 2-8. ábrán látható alkalmazási formák javasolhatók. A keresztezések az alárendelt csomóponti ágban pályaelválasztóval (cseppalakú szigettel) rendelkeznek. Céljuk az elsőbbségadási kötelezettség kihangsúlyozása. A sziget mellett csak egy felálló sávot szabad kialakítani. A sziget elhagyható, ha az alárendelt útvonalról csak helyi autósok és lassú járművek érkeznek, vagy a betorkolló utak 4,50 m-nél keskenyebbek és egyidejűleg a forgalmuk nagyon kicsi (csúcsórában kisebb, mint 20 jármű/óra). Ilyen esetekben a betorkolló út burkolatának minősége eltérő legyen. Amennyiben két becsatlakozás van egymáshoz képest eltolva, akkor a szükséges távolság a becsatlakozó utak tengelyei között legalább 30 m. Amennyiben kétsávos utak csomópontjainál balra kanyarodó sávok vagy a balra kanyarodók számára felállási felületek szükségesek, akkor az ábrán látható alkalmazási formák javasolhatók. Becsatlakozás

2 2 Keresztezés 2-8. ábra: A külterületi kétsávos utak becsatlakozásai és keresztezései balra kanyarodó sáv nélkül

3 3 1. Becsatlakozás felállási felülettel 2. Becsatlakozás balra kanyarodó sávval Cseppalakú sziget nélkül is 2./1. Változat kijárati ékkel 2./2. Változat jobbra kiváló sávval Háromszög alakú szigettel is 2./3. Változat több célú, vegyes sávval 2./4. Változat nyíltan bevezetett balra kanyarodó sávval 2-9. ábra: A külterületi kétsávos utak becsatlakozásai balra kanyarodó sávval

4 4 Háromszög alakú sziget nélkül is 1. Változat jobbra kiváló sávval Háromszög alakú szigettel 2. Változat jelzőlámpás forgalomirányítással Jobbra kiváló sáv és háromszög alakú sziget nélkül is ábra: Külterületi kétsávos utak keresztezései balra kanyarodó sávval

5 ábra: Külterületi kétsávos utak keresztezése balra kanyarodó sávval és kerékpárúttal Jelzőlámpával nem szabályozott csomópontok esetén az alárendelt csomóponti ágakat általában egy sávosra kell kialakítani azért, hogy a várakozó járművek egymást ne akadályozzák a főútra történő rálátásban (látóháromszög). Ha a sebesség V m < 70 km/h, akkor két felállósáv is tervezhető. Jelzőtáblás forgalomirányítású keresztezések esetén a megfelelő sávfelosztással (vegyes-sáv az egyenesen továbbhaladó és balra kanyarodó járművek számára, valamint felálló-sáv a jobbra kanyarodók számára) biztosítható, hogy a balra kanyarodók és az egyenesen továbbhaladók ne álljanak fel egymás mellé. Kettőnél több felálló-sáv általában csak jelzőlámpás forgalomirányítás esetén alkalmazható. A pályaelválasztó elemek (cseppalakú szigetek) az elsőbbségadás hangsúlyozására szolgálnak és nagyobb forgalom esetén szerepük van a kanyarodó, valamint az egyenesen továbbhaladó járművek felállásának szabályozásában (jelzőlámpa). Háromszögalakú szigetek alkalmazása a nagyobb sebességű utak esetén célszerű. A környezeti adottságok kényszerítő körülményei esetén becsatlakozásoknál lehetséges a háromszög és a cseppalakú szigetek, keresztezéseknél pedig a háromszög alakú sziget elhagyása. Lapos hajlásszögű becsatlakozásoknál kivételesen egy többlet, jobbra fekvő háromszög alakú sziget alkalmazása is célszerű lehet. Amennyiben egy kétsávos út keresztezését a IV. alapeset szerint alakítják át, akkor általában az ábrán látható forma adódik. Mindkét becsatlakozásnál a keresztező utak kapcsolati jelentőségétől függően különböző elrendezés választható. Amennyiben a terepviszonyok, vagy a már meglévő utak nem határozzák azt meg, hogy melyik út legyen felül és melyik alul vezetve, akkor általában az alárendelt, illetve kisebb forgalmú út magassági viszonyait célszerű változtatni. Azért, hogy a felül vezetett úton, a kanyarodók számára elegendő rálátás legyen biztosítható, célszerű a becsatlakozást az elméleti keresztezéstől hátrébb húzni. Amennyiben az alul vezetett úton lévő becsatlakozásnál rálátási problémák adódnak, akkor biztonsági és átbocsátóképességi okok miatt a híd támfalait hátrább kell helyezni. A rámpát a becsatlakozás előtt közelítően egyenesen és vízszintesen kell vezetni. A becsatlakozás szöge között legyen. Az összekötő ív minimális sugara R min = 35 m. Az emelkedés nagysága legfeljebb 6 %.

6 ábra: Külterületi utak IV. alapeset szerint kialakított keresztezése Rövid rámpáknál javasolható a betorkollásoknál lévő cseppalakú szigetek összekapcsolása egy mintegy 1,50 m széles irányelválasztó sávval. A keletkező egyirányú pályák szélessége ne legyen 4,50 m-nél keskenyebb. Ha a választott szélesség ennél nagyobb (például 6,00 m), akkor az irányelválasztó sávot a cseppalakú szigetnél jelzőlámpával nem szabályozott forgalmú becsatlakozásoknál úgy kell kialakítani, hogy a felállási szakaszon a pályaszélesség 4,50 m legyen. Ha kétsávos utak az V. alapesetnek megfelelően eltolva keresztezik egymást, akkor a ábrán látható megoldás a célszerű. Jobbra eltolás egymás mögött fekvő balra kanyarodó sávokkal akkor célszerű, ha a becsatlakozások távolsága hosszabb, mint a két balra felálló sáv együttes hossza. Az egymás mögött fekvő balra kanyarodó sávok között mintegy 1,50 m széles forgalom elöl elzárt terület jelölendő ki.

7 7 1. Jobbra eltolás Jobbra kiváló sávval is és háromszög alakú sziget nélkül 1./1. Változat egymás mellett fekvő balra eltolt lekanyarodó sávokkal Balra eltolás Háromszög alakú szigettel és kijárati ékkel is ábra: Külterületi kétsávos utak eltolt keresztezése balra lekanyarodó sávokkal Jobbra eltolás egymás mellett fekvő balra lekanyarodó sávokkal akkor választandó, ha a becsatlakozási távolság nem elég ahhoz, hogy egymás mögött fekvő balra kanyarodó sávokat létesítsenek, de oldalirányban elegendő hely áll rendelkezésre. Ha a becsatlakozások között igen kis távolság van, akkor kivételesen olyan jobbra eltolás is kialakítható, melynél a balra kanyarodó sáv túlnyúlik a becsatlakozáson. Ebben az esetben azokat a járműveket, melyek az elsőbbséggel rendelkező útvonalat keresztezni akarják az alárendelt csomóponti ágban megfelelő előjelzővel tájékoztatni kell arról, hogy közvetlenül a kanyarodás után, a főútvonalon, a balra kanyarodó sávban kell elhelyezkedniük. Ha a két balra kanyarodó sáv között kiemelt pályaelválasztó elem (ferde szegéllyel) kerül kialakításra, úgy ezt ki kell világítani. A balra eltolás kijárati ékkel és háromszög alakú szigettel történő kialakításához a csatlakozó utak tengelyei között 60 m-es távolság szükséges. Kijárati ék és háromszög alakú sziget nélkül elégséges a 40 m. A 2+1 sávos keresztmetszetű utak becsatlakozásai balra kanyarodó sávval a ábrán láthatók.

8 8 elhúzási szakasz az előzési szakasz végén hossza: ~200 m elhúzási szakasz az előzési szakasz végén hossza: ~200 m Változat jobbra kanyarodó sávval elhúzási szakasz az előzési szakasz végén hossza: ~200 m ábra: A külterületi 2+1 sávos utak becsatlakozásai balra kanyarodó sávokkal Szomszédos csomópontok alkalmazási formáit az alapformákból kell összetenni. Kialakításuknál az eltolásoknál leírtak értelemszerűen érvényesek. A felismerhetőséget és a felfoghatóságot gondosan tervezett útburkolati jelekkel és jelzőtáblákkal kell alátámasztani. Az alkalmazási formákra, szomszédos csomópontok esetén példák az ábrán láthatók.

9 9 Valamennyi részcsomópont kijárati ék és háromszög alakú sziget nélkül is tervezhető Felállási felülettel is ábra: Külterületi kétsávos utak szomszédos becsatlakozásai és keresztezései balra lekanyarodó sávokkal Becsatlakozások kialakítása kanyarodó főutak esetén lakott területen kívül a ábra szerint történik. A megoldás lényege, hogy az elsőbbségadási kötelezettség és az áthaladási elsőbbség erőteljesen kihangsúlyozásra kerül. Az osztályozás emellett alárendelt jelentőségű.

10 10 Eredeti állapot A eset B eset Az alárendelt csomóponti ág ráhajlítása a kanyarodó főútra Az alárendelt csomóponti ág ráhajlítása a kanyarodó főútra. A csomópont balra kanyarodó sávval, cseppalakú és háromszög alakú szigettel létesül ábra: Külterületi kétsávos utak becsatlakozásának megoldása a fölérendelt út kanyarodása esetén Kétpályás utak (II., III., VI., VII. alapesetek) Ha egy csomópont egypályás utat kapcsol össze kétpályás úttal, akkor a ábrán látható kialakítási módok lehetségesek keresztezés és becsatlakozás esetén. Valamennyi elrendezéshez jelzőlámpás forgalomirányítás ajánlott, a megengedett sebesség 70 km/h-ra történő mérséklése mellett az elsőbbséggel rendelkező csomóponti ágban balra kanyarodó sávok tervezendők. Az alárendelt csomóponti ágba a cseppalakú sziget és a két felálló sáv általában szükségesek. Keresztezések esetén a cseppalakú szigetek az alárendelt út tengelye mellett mindkét irányból úgy alakítandók ki, hogy a balra fordulók egyidejűleg szabad jelzést kaphassanak. Amennyiben a jobbra kanyarodók forgalma jelzőlámpával nem szabályozott, úgy a jobbra kanyarodó sávot rendszerint kijárati ék helyettesíti. Két kétpályás út keresztezése esetén általában a ábrán feltüntetett megoldás (a IV. alapesetnek megfelelően) célszerű.

11 11 1. Becsatlakozás A jobbra kanyarodók gyakran jelzőlámpa nélkül is haladhatnak 2. Keresztezés A jobbra kanyarodók gyakran jelzőlámpa nélkül is haladhatnak ábra: Külterületi egypályás és kétpályás utak becsatlakozása illetve keresztezése

12 ábra: Külterületi kétpályás utak IV. alapeset szerinti keresztezésének alkalmazási formája Külterületi csomópontok elemeinek részlettervei Pályaszélesítések elhúzások A csomóponti felállások miatt szükséges elhúzások kialakításánál a és ábrák alapján járunk el ábra: A burkolatszélek vezetése közbenső egyenessel

13 13 A ábra alapján: ( s / 2) 2 s = R, 2 2n ábra: Sávszélesítés inflexiós ellenívekkel S = 4Rs. (Megjegyzés: R értékét a tervezési sebesség vagy belterületen a megengedett sebesség alapján kell megválasztani.) Saroklekerekítések A jobbra kanyarodást segítő saroklekerekítések az egyszerű körív mellett háromrészes kosárívvel az alábbi sugárarányok betartásával tervezendők. R R : R 2 :1: 3. 1 : 2 3 = Az R 1 előív és az R 3 utóív független a teljes irányváltozási szögtől. Az ezekhez tartozó középponti szög mindig o α és 1 = 16 o α. 3 = 20 A ábrán szerkesztési példa látható saroklekerekítésre, hármas kosárív esetén. Ha nincs jobbra kiváló sáv vagy kijárati ék a sugár a 2-5. táblázatból választandó α táblázat: Külterületi utak saroklekerekítésének adatai R 2 főkörív sugár Jobbra bekanyarodás [m] Jobbra lekanyarodás [m] Interpolálás megengedett. R 2 < 7 m nem alkalmazható. * R 2 = 15 m, csak akkor, ha van cseppalakú sziget (15)* táblázat: Külterületi utak saroklekerekítésének sugarai háromszögalakú sziget esetén α Interpolálás megengedett. A méretek a minimális méretű háromszögalakú szigetet adják. R [m] főkörív sugár

14 14 R R 1 = R2 2 = R2 0,0375 0,1236 y y 1 = R2 2 = R2 0,0750 0,1854 x m 1 = R2 x m 2 = R2 0,2714 0,6922 x x 1 = R2 2 = R2 0,5428 1,0383 β 0,0861 β 0,0861 T 1 = R 2 0, ,0375 tan + T 2 = R 2 0, ,1236 tan + 2 sin β 2 sin β Megjegyzés: Nem kiszélesített becsatlakozás esetén (ha nincs pályaelválasztó) β azonos az α becsatlakozási szöggel ábra: Szerkesztési példa saroklekerekítésre hármas kosárív esetén Jobbra lekanyarodás és a háromszögsziget A főútról jobbra fordulók különböző vezetését a és a ábrán látható megoldások alapján lehet megtervezni. A háromszögalakú szigetek létesítése a szélek hosszának előre történt megadása nélkül Ebben az esetben az alább részletezett szerkesztés javasolható (2-22. ábra): 1. Az M LA középpontú és R LA + 6,00 m + 0,50 m sugarú segédkörív felvétele. 2. A cseppalakú sziget egyenes szélének végén elhelyezkedő középpontú, R = 5,50 m sugarú segédkörív felvétele. (Ez az egyenes szél érintőlegesen csatlakozik a R LA sugarú körívhez. Az érintési pont a cseppalakú sziget hátsó lekerekítő sugarának kezdete.) 3. Kijárati ék esetén az elsőbbséggel rendelkező út szélével párhuzamosan R = 3,50..5,00 m távolságra, a jobbra kanyarodó sáv szélességének megfelelő egyenes felvétele. 4. Az R RA sugarú, a 2-6. táblázatból választott ív beillesztése a saroklekerekítés kialakítására. Ez az ív a 2. pont szerinti segédkört és a 3. pont szerinti párhuzamos egyenest érinti. 5. Az M RA középpontú segédkör meghúzása, sugara R RA + 5,50 m. Ennek az ívnek az 1. pont szerinti segédkörrel alkotott metszéspontja, a középpontja a hátsó szigetfej R = 0,50 m sugarú körív lekerekítésének. 6. Az R ü átmeneti ív beillesztése a 4. pont szerinti körív és az alárendelt útvonal pályaszéle közé. 7. a) Összekötő egyenesek húzása a hátsó szigetefej lekerekítő ívének középpontja, valamint az M LA és M RA középpontok között. Ezek az egyenesek metszik a hátsó szigetfej lekerekítő ívét. (R = 0,50 m sugarú lekerekítőív kezdetének és végének meghatározása.) b) Ezekből a pontokból a háromszögalakú sziget oldalainak, mint érintőknek meghúzása. (Kivétel keresztezések esetén: a cseppalakú sziget mellett lévő háromszögsziget oldalának igazítása a keresztező forgalmi sávhoz.)

15 15 8. A háromszögalakú szigetnek az elsőbbséggel rendelkező csomóponti ág szélétől távolságot tartó egyenes meghúzása (a szegély külső szélének megszerkesztése) 0,50 m külterületi utaknál, ha nincs vegyes, többcélú sávhasználat, 0,00 m, ha a sávhasználat vegyes, 0,00 m a belterületi utaknál. 9. Lekerekítések szerkesztése a 7.b) pont szerinti érintők és a 8. pont szerinti egyenes között R = 0,50 m-es sugárral. 10. a) Az M RA középpontú és R RA + 5,50 m sugarú körív húzása. b) A 10.a. pont szerinti első baloldali szigetfej és az elsőbbséggel rendelkező útvonal széle mellett lévő forgalom elől elzárt terület megszerkesztése. 11. A kijárati nyílás hosszának felvétele a 10. pont forgalom elől elzárt területének csúcsától lo = 35,0 m kijárati ék esetén, illetve hosszirányú kijárati nyílás felvétele jobbra kiváló sáv esetén. 12. A 11. pont szerint meghatározott, a pálya szélén fekvő metszéspont összekötése az R RA sugarú körívvel kijárati ék esetén egyenessel, illetve jobbra kiváló sáv esetén a kijárati nyílás kezdetén elhúzással kialakított pályaszél csatlakoztatása ábra: A baloldali háromszögalakú sziget szerkesztése kijárati ék esetén; a sziget befogó hosszai előre nem adottak A háromszög alakú szigetek létesítése a szélek hosszának előre történő megadásával Ebben az esetben a következő szerkesztés javasolható (2-23. ábra) 1. Az M LA középpontú és R LA + 6,00 m + 0,50 m sugarú segédkörív felvétele. 2. A cseppalakú sziget egyenes szélének végén elhelyezkedő középpontú, R = 5,50 m sugarú segédkörív felvétele. (Az egyenes szél érintőlegesen csatlakozik az R LA sugarú körívhez. Az érintési pont a cseppalakú sziget hátsó lekerekítő sugarának kezdete.) 3. Az elsőbbséggel rendelkező csomóponti ág széleivel párhuzamosan egyenest kell húzni kijárati ék esetén R = 3,50..5,00 m távolságra, illetve jobbra kiváló sáv esetén, sávszélességre.

16 16 4. a) Párhuzamos egyenest kell húzni az elsőbbséggel rendelkező út szélével olyan távolságra, amely közelítően megfelel a háromszögalakú sziget előre megadott hosszának. b) Meg kell szerkeszteni ennek a párhuzamos egyenesnek a metszéspontját az 1. pont szerinti segédkörrel. Ez megadja a hátsó szigetfej R = 0,50 m sugarú lekerekítésének a középpontját. c) Segédkör rajzolandó a 4.b. pont szerint megszerkesztett kör középpontjából R = 5,50 + 0,50 m sugárral. 5. Érintő körívet kell illeszteni (sugara nem lesz kerek) a 3. pont szerint meghúzott egyeneshez, valamint a 2. és 4.c. pont szerint megszerkesztett körívekhez. A körív sugara feleljen meg a 2-6. táblázat előírásainak is. 6. Az R ü átmeneti ív beillesztése az 5. pont szerinti körív és az alárendelt út pályaszéle közé. 7. A továbbiakban a megelőző eset pontjában leírtak az érvényesek ábra: A baloldali háromszögalakú sziget szerkesztése a főútról jobbra kiváló sáv esetén; a sziget befogó hosszai előre adottak Pályaelválasztó cseppalakú szigetek a külterületi főutak alárendelt csomóponti ágaiban Előzetes megállapítások A cseppalakú szigetek szerkesztése általában az alárendelt út tengelyéből indul ki. Ha az alárendelt csomóponti ágak betorkolásai két forgalmi sávosak és a bal felálló sávban a balra bekanyarodó járművek tartózkodhatnak, akkor a cseppalakú szigetek szerkesztéséhez a két egymással szembenfekvő csomóponti ág tengelye helyett egy a tengellyel párhuzamos egyenest kell választani, amely a cseppalakú szigetek tengelyének mintegy 3,00 m-es jobbra eltolását jelenti. A szerkesztési eljárások az alábbiakban tekinthetők át. Kis cseppalakú szigetek Csomópont ágak az α = becsatlakozási szög között Ebben a szögtartományban az alábbi szerkesztés célszerű (2-24. ábra). 1. Az alárendelt csomóponti ág tengelyének meghatározása. 2. A fölérendelt út szélétől 10 m távolságban a tengelyen egy pont meghatározása. 3. Ettől a ponttól a tengelyhez 5 -kal jobbra hajló cseppalakú szigettengely megrajzolása. 4. Két segédegyenes megrajzolása a cseppalakú sziget tengelyével párhuzamosan 1,50 m-re jobbra és balra.

17 17 5. A főútról balra kanyarodók és az alárendelt útról balra kanyarodók forgalmi sávja szélének megrajzolása R = 12 m sugarú ívvel. Ezek a körívek érintik az elsőbbséggel rendelkező út középvonalát és a 4. pont alatti segédegyenesek egyikét. Ha α < 90, akkor a balra kanyarodók sugara R = 8 m-re csökkenthető, hogy a megfelelő cseppalakú szigetformát elnyerjék. 6. Az első szigetfej lekerekítése R = 0,75 m sugarú körívvel. 7. Két egyenes megrajzolása, melyek részben a kanyarodó sávok belső szélét érintik, részben a cseppalakú sziget tengelyét metszik 20 m-re az elsőbbséggel rendelkező útvonal szélétől. 8. Ezen egyenesek közé R = 0,75 m sugarú hátsó szigetfej-lekerekítés rajzolandó. 9. A forgalmi sáv lehatárolásának megrajzolása, amely az alárendelt csomóponti ág tengelyéből indul és a cseppalakú szigethez csatlakozik ábra: Kis cseppalakú sziget szerkesztése, alárendelt út tengelye α = esetén

18 18 Csomóponti ágak az α < 70 becsatlakozási szög esetén Ebben a szögtartományban a ábrán bemutatott szerkesztés javasolható ábra: Kis cseppalakú sziget szerkesztése α < 70 esetén 1. Az alárendelt csomóponti ág tengelyét R > 50 m sugarú ívvel úgy kell ráhajlítani az elsőbbséggel rendelkező útra, hogy a ráhajlított tengely merőlegesen messe a fölérendelt út szélét (keresztezés esetén a tengelyek egy cseppalakú sziget szélességgel egymáshoz képest úgy legyenek eltolva, hogy a szigetek egymással szemben helyezkedjenek el). 2. A fölérendelt út tengelyére merőleges egyenes meghúzása a ráhajlított tengely és a burkolatszél metszéspontjától balra 3 m-re. 3. A főútról balra kanyarodó, illetve az alárendelt útról balra kanyarodó járművek forgalmi sávja belső szélének meghúzása R = 12 m sugarú körívvel. A körívek érintik a fölérendelt út középvonalát. Az alárendelt útról balra kanyarodók forgalmi sávjának belső széle érinti a ráhajlított tengelyvonalat, a főútról balra kanyarodók sávjának belső éle pedig a 2. pont szerinti egyenest. 4. A 3. pont alatti két körív között az első szigetfej lekerekítése R = 0,75 m-es sugárral. 5. Olyan egyenes húzása, amely egyrészt a balra lekanyarodók sávjának belső szélét (az R = 12 m sugarú körívet) érinti, másrészt az alárendelt út ráhajlított tengelyét 20 m-re metszi az elsőbbséggel rendelkező útvonal szélétől. 6. Az 5. pont szerinti egyenes és a ráhajlított úttengely között lévő hátsó szigetfej lekerekítése R = 0,75 m sugarú ívvel. 7. A forgalmi sáv lehatárolás megrajzolása a ráhajlított tengelyben.

19 19 Csomóponti ágak az α > 110 becsatlakozási szög esetén Ebben a szögtartományban a ábrán bemutatott szerkesztés javasolható ábra: Kis cseppalakú sziget szerkesztése α > 110 esetén 1. Az alárendelt csomóponti ág tengelyét R > 50 m sugarú ívvel úgy kell ráhajlítani az elsőbbséggel rendelkező útra, hogy a ráhajlított tengely merőlegesen messe a fölérendelt út szélét (keresztezés esetén a tengelyek egymáshoz képest egy cseppalakú sziget szélességgel úgy vannak eltolva, hogy a szigetek egymással szemben helyezkedjenek el). 2. A fölérendelt út tengelyére merőleges egyenes elhúzása balra 3 m-re a ráhajlított tengely és a burkolatszél metszéspontjától. 3. A főútról balra kanyarodó, illetve az alárendelt útról kanyarodó járművek sávja belső szélének meghúzása R = 12 m sugarú körívvel. A körívek érintik a fölérendelt út középvonalát. A balra kanyarodók forgalmi sávjának belső széle érinti a ráhajlított tengelyvonalat, a főútról balra kanyarodók sávjának belső széle a 2. pont szerinti egyenest. 4. A 3. pont alatt lévő két körív között az első szigetfej lekerekítése R = 0,75 m-es sugárral. 5. Olyan egyenes húzása, mely a főútról balra kanyarodók sávjának belső szélét (az R = 12 m sugarú körívet) érinti, másrészt az alárendelt út ráhajlított tengelyét 20 m-re metszi az elsőbbséggel rendelkező útvonal szélétől. 6. Az 5. pont szerinti egyenes és a ráhajlított úttengely között a hátsó szigetfej lekerekítése R = 0,75 m-es sugarú ívvel. 7. Forgalmi sáv lehatárolás megrajzolása, amely az alárendelt út ráhajlított tengelyében fekszik és a cseppalakú szigethez csatlakozik. Az α > 110 becsatlakozási szög esetén a cseppalakú sziget szerkesztésénél a kielégítő optikai vezetésre különösen ügyelni kell.

20 20 Nagy cseppalakú szigetek Csomóponti ágak az α = becsatlakozási szög között Ebben a szögtartományban az alábbi szerkesztés javasolható (2-27. ábra) ábra: Nagy cseppalakú sziget szerkesztése α = esetén 1. Az elsőbbséggel rendelkező út tengelye és az alárendelt út tengelye metszéspontjának meghatározása. 2. Az alárendelt út csomóponti ágának tengelyével párhuzamos, attól jobbra fekvő egyenes szerkesztése a ábrából leolvasható távolságban.

21 ábra: A párhuzamos távolsága az alárendelt csomóponti ág tengelyétől 3. A balra bekanyarodó járművek forgalmi sávja belső szélének megrajzolása R j körívsugárral. Ez az ív részben a 2. pont szerinti párhuzamos egyenest az alárendelt irányban érinti, másrészt érinti az elsőbbséggel rendelkező útvonal azon forgalmi sávjának belső szélét, ahová a bekanyarodás történik. Becsatlakozásoknál a kanyarodási sugár a ábrából választandó, keresztezéseknél a balra kanyarodó mozgások között szükséges távolság betartására a 2-7. táblázat használandó ábra: Az alárendelt csomóponti ág becsatlakozó sugara becsatlakozás esetén 4. 2 m-rel nagyobb sugárral, a 3. pont szerinti középpontból körív rajzolandó. 5. A kör középpontjának összekötése azzal a ponttal, amely úgy keletkezik, hogy a 4. pont szerint szerkesztett ív az elsőbbséggel rendelkező pálya szélét metszi. Ezután jelölni kell azt a pontot, ahol ez az egyenes az ábrán jelölt 2 m széles sáv bal szélét metszi. 6. Olyan körív szerkesztése, amely az 5. pont szerint szerkesztett ponton átmegy és belülről érinti az átmenő főpálya azon sávját, ahonnan a lekanyarodás történik. Ez az ív és a 2 m széles sáv belső széle a szigetfej egy részét alkotja. Ennek az ívnek a sugara becsatlakozásoknál általában olyan nagy, mint az R j kanyarodási sugár (2-27. ábra). Mindenesetre úgy kell kialakítani, hogy a szigetfej a körívek között ne legyen 1,50 m-nél keskenyebb és 5,00 m-nél szélesebb. Keresztezéseknél a lekanyarodási sugár a 2-7. táblázat alapján választandó. A 4-6. pontokat 2 m-es szerkesztésnek nevezik táblázat: Bekanyarodó, lekanyarodó ív sugara és cseppalakú szigeteltolás keresztezéseknél A fölérendelt út szélesség Keresztezés szöge Jelzőlámpa nélkül/ lámpával Bekanyarodó ív sugara R j Bekanyarodó ív sugara Eltolás jobbra Eltolás balra

22 22 [m] [ ] - [m] [m] [m] [m] Jelzőlámpa nélkül Jelzőlámpával ,25 Jelzőlámpa nélkül Jelzőlámpával ,0 0 Jelzőlámpa nélkül Jelzőlámpával ,0 0 Jelzőlámpa nélkül Jelzőlámpával ,0 0 11,50 Jelzőlámpa nélkül Jelzőlámpával ,0 0 Jelzőlámpa nélkül Jelzőlámpával , A szigetfejek lekerekítése R > 0,75 m-es sugárral oly módon történjék, hogy a szigetfej legalább 2 m-rel, de legfeljebb 4 m-rel hátrább kerüljön az elsőbbséggel rendelkező útvonal burkolatszélétől. 8. Két egyenes szerkesztése, amelyek a balra lekanyarodó, illetve balra bekanyarodó forgalmi sáv belső szélét érintik és metszik az alárendelt csomóponti ág tengelyét 40 m távolságra a fölérendelt út pályájának szélétől. 9. Ezen egyenesek között egy 2,50 m széles, az alárendelt csomóponti ágra merőleges távolságot kell keresni. A tengelytől jobbra fekvő egyenestől ezen a merőlegesen 1,00 m-t vissza kell mérni. Ebből a pontból új egyenest kell húzni, amely érinti a 2,0 m-es sávot határoló belső körívet. A megmaradó 1,50 m széles szigetfejet R = 0,75 m-es sugarú körívvel kell lekerekíteni. 10. A nem szigetként megmaradó felületet, amely a 8. pont szerint szerkesztett egyenesek között helyezkedik el, forgalom elől elzárt területként kell jelölni.

23 23 A ábra α 70 és α 110 esetén mutatja a csomópont képét. A 90 -os becsatlakozástól eltérő esetek tárgyalása az alábbiakban tekinthető meg. a., α < 70 b., α = 70 c., α = 110 d., α > ábra: Az I. alapeset becsatlakozásának kialakítása különböző α szögek esetén Az α < 70 szögtartományban az alábbi szerkesztés célszerű (2-31. ábra). 1. Az alárendelt csomóponti ág tengelyét R > 50 m sugarú ívvel úgy kell ráhajlítani az elsőbbséggel rendelkező útra, hogy a ráhajlított tengely merőlegesen messe a fölérendelt út szélét (keresztezés esetén a tengelyek egymáshoz képest egy cseppalakú sziget szélességgel úgy legyenek eltolva, hogy a szigetek egymással szemben helyezkedjenek el). 2. A balra kanyarodó belső sáv szélének megszerkesztése R j sugarú körrel (a ábra, illetve a 2-7. táblázat alapján választva). Ez a körív részben érinti az alárendelt csomóponti ág ráhajlított tengelyét, részben a fölérendelt út azon sávjának belső szélét, ahová a bekanyarodás történik. 3. A nagy cseppalakú sziget α = közötti szögre vonatkozó leírás pontja szerinti szerkesztés végrehajtása. 4. A cseppalakú sziget hossza mintegy 25 m legyen. A hátsó szigetfej ott mintegy 1,00 m-rel a ráfordított tengelytől balra eltolt helyzetű és R = 0,75 m-es körívsugárral lekerekített. 5. Két egyenes megrajzolása, melyek egyrészt a balra kanyarodók, illetve a főirányból balra kanyarodók sávja belső szélét, másrészt az 5. pontban említett szigetfej lekerekítést érintik. 6. Olyan körív szerkesztése, amely egyrészt az alárendelt csomóponti ág tengelyét, másrészt az 5. pont szerinti bal egyenest úgy érinti, hogy közötte és a ráfordított tengely között mintegy 15,0 m hosszú terület alakul ki a cseppalakú sziget előtti forgalom elől elzárt terület részére.

24 ábra: Nagy cseppalakú sziget szerkesztése α < 70 esetén Az α > 110 szögtartományban az alábbi szerkesztés célszerű (2-32. ábra). 1. Az alárendelt csomóponti ág tengelyét R > 50 m sugarú ívvel úgy kell ráhajlítani az elsőbbséggel rendelkező útra, hogy a ráhajlított tengely merőlegesen messe a fölérendelt út szélét (keresztezés esetén a tengelyek egymáshoz képest egy cseppalakú sziget szélességgel úgy legyenek eltolva, hogy a szigetek egymással szemben helyezkedjenek el). 2. A fölérendelt út tengelyére merőleges egyenes húzása 2,50 m távolságban jobbra a ráhajlított tengely és a fölérendelt út metszéspontjától. 3. A főútról balra kanyarodók forgalmi sávja belső szélének megszerkesztése R j sugarú körrel, azt a ábra, illetve a 2-7. táblázat alapján választva. Ez a körív részben érinti a 2. pont szerint megrajzolt egyenest, és részben érinti az elsőbbséggel rendelkező útvonal azon forgalmi sávjának bal szélét, ahonnan a balra kanyarodás történik. 4. Az alárendelt csomóponti ágból balra bekanyarodók által igénybevett terület megszerkesztése a fentiekben már ismertetett 2 m-es szerkesztés -en alapszik. Azon kör középpontja, amelynek köríve a balra befordulók mozgását belülről határolja, a ábrán felrajzolt sablon segítségével határozható meg: a körsablon középpontja az elsőbbséggel rendelkező út azon forgalmi sávjának baloldali határvonalával párhuzamosan eltolt, ahová be akarnak kanyarodni. A sablon C pontja a pálya szélén, B pontja a 3. pont szerint szerkesztett köríven fekszik. 5. A szigetfej lekerekítése egy R > 0,75 m sugarú ívvel olymódon, hogy a szigetfej legalább 2,0 m-re és legfeljebb 4,0 m-re kerüljön az elsőbbséggel rendelkező útvonal szélétől. 6. Egy ív szerkesztése (R = 30 m), amely részben a főútról balra kanyarodók forgalmi sávjának belső szélét, részben az alárendelt csomóponti ág tengelyét érinti. 7. A cseppalakú sziget mintegy 25 m hosszú legyen. A hátsó szigetfej R = 0,75 m sugarú körrel kerekítendő le. 8. Egyenes megrajzolása, a 2 m-es sáv belső széle és a 7. pont szerinti szigetfej lekerekítése közé. 9. Körív szerkesztése, amely részben az alárendelt csomóponti ág tengelyét, részben a 8. pont szerint meghúzott egyenest olymódon érinti, hogy kör és az alárendelt csomóponti ág tengelye között mintegy 15 m hosszú forgalom elöl elzárt terület legyen felfesthető.

25 Belterületi csomópontok ábra: Nagy cseppalakú sziget szerkesztése α > 110 esetén

Utak és környezetük tervezése

Utak és környezetük tervezése Dr. Fi István Utak és környezetük tervezése 2 A. előadás: Külterületi csomópontok forgalomtechnikai kialakításai Alapelvek Beépített területen kívül az alkalmazási formákra az alábbi alapelvek érvényesek:

Részletesebben

A Magyarországon használatos illetve itt kifejlesztett kapacitásszámítási eljárások

A Magyarországon használatos illetve itt kifejlesztett kapacitásszámítási eljárások 28. Szintbeni csomópontok kapacitása A Magyarországon használatos illetve itt kifejlesztett kapacitásszámítási eljárások 28. 1. Szintbeli jelzőtáblával szabályozott csomópontok méretezési kérdései, bevezetés

Részletesebben

8. Külön szintű csomópontok

8. Külön szintű csomópontok SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉSI TANSZÉK KÖZÚTI FORGALOMTECHNIKA 1. Tantárgykód: NGB_ET009_1 8. Külön szintű csomópontok Dr. Kálmán László egyetemi adjunktus Győr, 2014.

Részletesebben

Utak és környezetük tervezése

Utak és környezetük tervezése Dr. Fi István Utak és környezetük tervezése 3 A. előadás: Szintbeli csomópontok kapacitása Szintbeli jelzőtáblával szabályozott csomópontok méretezési kérdései A csomópontok az úthálózatok kritikus pontjai.

Részletesebben

7. Szintbeni csomópontok

7. Szintbeni csomópontok SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉSI TANSZÉK KÖZÚTI FORGALOMTECHNIKA 1. Tantárgykód: NGB_ET009_1 7. Szintbeni csomópontok Dr. Kálmán László egyetemi adjunktus Győr, 2014. január

Részletesebben

18. Útburkolati jelek

18. Útburkolati jelek 18. Útburkolati jelek (1) Az útburkolati jelek: a) úttest szélét jelző vonal: hosszirányú folytonos az útkereszteződésnél szaggatott vonal; b) 146 terelővonal: hosszirányú egy vagy [olyan útszakaszon,

Részletesebben

Infrastruktúra tervezési gyakorlat

Infrastruktúra tervezési gyakorlat Infrastruktúra tervezési gyakorlat Közúti munkarész 2. rész 1 Alapadatok BELTERÜLETI I. RENDŰ FŐÚT TERVEZÉSI OSZTÁLY: B.III. HÁLÓZATI FUNKCIÓ: b KÖRNYEZETI KÖRÜLMÉNY: B TERVEZÉSI SEBESSÉG: 60 KM/H TERVEZÉSI

Részletesebben

Kerékpárforgalmi létesítmények tervezése

Kerékpárforgalmi létesítmények tervezése ÚT 2-1.203:2006 Kerékpárforgalmi létesítmények tervezése 13. Útépítési Akadémia 2007-12-06 Kerékpárforgalmi létesítmények: Kerékpárút Gyalog és, Kerékpársáv (közösségi közlekedéssel közös sávok is) Kisforgalmi

Részletesebben

1 Egyszintű csomópont fejlesztési fokozatok

1 Egyszintű csomópont fejlesztési fokozatok 1 Egyszintű csomópont fejlesztési fokozatok 16 Az általános irányelveknek való megfelelés érdekében szükséges lehet a meglévő vagy kialakításra kerülő egyszintű csomópontokat fejleszteni, melynek a lehetséges

Részletesebben

Hossz-szelvény tervezés

Hossz-szelvény tervezés Hossz-szelvény tervezés Hossz-szelvény terepvonala Keresztszelvények terepvonala Magassági vonalvezetés tervezése Keresztszelvények megtekintése Földtömegeloszlás Vonalvezetés ellenőrzése 1 Hossz-szelvény

Részletesebben

A tervezési sebesség nagyságát a következő tényezők befolyásolják:

A tervezési sebesség nagyságát a következő tényezők befolyásolják: A vonalvezetés és a tervezési sebesség kapcsolata A tervezési sebesség (vt) befolyásolja a vonalvezetés általános jellegét, megszabja a vonalvezetés minimális és maximális határértékeit. határértékeit

Részletesebben

(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.

(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét. Euklidész tételei megoldások c = c a + c b a = c c a b = c c b m c = c a c b 1. Számítsuk ki az derékszögű ABC háromszög hiányzó oldalainak nagyságát, ha adottak: (a) c a = 1,8; c b =, (b) c = 10; c a

Részletesebben

Utak és környezetük tervezése

Utak és környezetük tervezése Dr. Fi István Utak és környezetük tervezése 3A előadás: Vonalvezetési elvek Vonalvezetési elvek Vonalvezetés az útvonalat alkotó egyenesek és ívek elrendezése. A vonalvezetés ismérve az ívesség (I) (lásd

Részletesebben

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5 Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény Koordináta-geometria feladatgyűjtemény A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két csúcs

Részletesebben

ISM S É M T É LŐ TL Ő KÉ K R É D R É D S É E S K

ISM S É M T É LŐ TL Ő KÉ K R É D R É D S É E S K ISMÉTLŐ KÉRDÉSEK Fényjelző készülékek 1 lencsés? 2 lencsés? 3 lencsés? Gyalogos fényjelző készülék? Mi a különbség a nyíl alakú zöld és a tele zöld fény között? Rendőri jelzések Fő jelzés? Kiegészítő karjelzés?

Részletesebben

13. Gyalogos közlekedés

13. Gyalogos közlekedés SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉSI TANSZÉK KÖZÚTI FORGALOMTECHNIKA 1. Tantárgykód: NGB_ET009_1 13. Gyalogos közlekedés Dr. Kálmán László egyetemi adjunktus Győr, 2014. január

Részletesebben

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2 10. Tétel Háromszög Tulajdonságok: - Háromszögnek nevezzük a sokszöget, ha 3 oldala, 3 csúcsa és 3 szöge van - A háromszög belső szögeinek összege 180 o - A háromszög külső szögeinek összege 360 o - A

Részletesebben

Nagyvárosi forgalomszervezés és KRESZ, figyelemmel a kerékpáros és közösségi közlekedésre

Nagyvárosi forgalomszervezés és KRESZ, figyelemmel a kerékpáros és közösségi közlekedésre Nagyvárosi forgalomszervezés és KRESZ, figyelemmel a kerékpáros és közösségi közlekedésre KRESZ-módosítási javaslatok a városi közútkezelő szempontjából Lendvai Gábor Forgalomtechnikai munkatárs Budapesti

Részletesebben

1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak

1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak 1. feladat CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak Vetületek képzése, alkatrészrajz készítése (formátum: A4) Készítse el a gyakorlatvezető által kiadott,

Részletesebben

Interaktív geometriai rendszerek használata középiskolában -Pont körre vonatkozó hatványa, hatványvonal-

Interaktív geometriai rendszerek használata középiskolában -Pont körre vonatkozó hatványa, hatványvonal- Fazekas Gabriella IV. matematika-informatika Interaktív geometriai rendszerek használata középiskolában -Pont körre vonatkozó hatványa, hatványvonal- Jelen tanulmány a fent megjelölt fogalmak egy lehetséges

Részletesebben

LÉTESÍTMÉNYTÍPUSOK ALAPELVEK. Kerékpárosbarát közlekedéstervezés

LÉTESÍTMÉNYTÍPUSOK ALAPELVEK. Kerékpárosbarát közlekedéstervezés LÉTESÍTMÉNYTÍPUSOK 1 ALAPELVEK Kerékpárforgalmi hálózat: minden felület, ahol nem tilos kerékpározni Ezen belül: kerékpárforgalmi létesítmények Beavatkozás sorrendje: 2. Konfliktuspontok kezelése 4. Elválasztott

Részletesebben

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög. 1 Összeadás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor az összegük a + b (7 + (-2); 3 + 4) = (5; 7) Kivonás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor a különbségük a b (7 - (-2); 3-4)=(9; - 1) Valós számmal való

Részletesebben

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból

Részletesebben

10. Koordinátageometria

10. Koordinátageometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember

Részletesebben

47 sz. főút - 4415 j. út Hódmezővásárhely, Kálvin János tér, jelzőlámpás csomópont átépítése kétsávos turbó típusú körforgalmú csomóponttá 2009. A Kálvin János téri csomópont Hódmezővásárhelyen, a 47 sz.

Részletesebben

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben. Rajzold meg az alábbi helyvektorokat a derékszögű koordináta-rendszerben, majd számítsd ki a hosszúságukat! a) (4 ) b) ( 5 ) c) ( 6 ) d) (4 )

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két

Részletesebben

T-01/2015. Tel: 30/677-6080. Kelt:

T-01/2015. Tel: 30/677-6080. Kelt: Terv megnevezése: Celica 2004 Mérnöki Szolgáltató Kft. Tervszám: T-01/2015 Kiskőrös-Kalocsa 153 sz. vasútvonal 98+13 vkm, 5309 sz. út 0+893 km terelőút kiépítésének engedélyezési terve és a vasúti átjáró

Részletesebben

Síklapú testek. Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal

Síklapú testek. Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal Síklapú testek Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal Az előadás átdolgozott részleteket tartalmaz a következőkből: Gubis Katalin: Ábrázoló geometria Vlasta Szirovicza: Descriptive geometry Síklapú

Részletesebben

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam I. Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzetet 1) a pont, az egyenes, a sík és az illeszkedés alapfogalmak 2) két egyenes metsző, ha van közös pontjuk

Részletesebben

Középpontos hasonlóság szerkesztések

Középpontos hasonlóság szerkesztések Középpontos hasonlóság szerkesztések 1. Adott az AV B konvex szög és a belsejében egy P pont. Húzzunk a P ponton át egy egyenest úgy, hogy a szög száraiból kimetszett szeletek aránya 3 : 4 legyen. Legyen

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások Megoldások 1. Írd fel a K (0; 2) középpontú 7 sugarú kör egyenletét! A keresett kör egyenletét felírhatjuk a képletbe való behelyettesítéssel: x 2 + (y + 2) 2 = 49. 2. Írd fel annak a körnek az egyenletét,

Részletesebben

A Magyar Kerékpárosklub közlekedési munkacsoportja az alábbi észrevételeket teszi a tárgyi tervvel kapcsolatban:

A Magyar Kerékpárosklub közlekedési munkacsoportja az alábbi észrevételeket teszi a tárgyi tervvel kapcsolatban: Címzett: Tárgy: Tőkés Balázs Innovációs munkatárs, BKK Kerepesi út útfelújítás javaslatok Tisztelt Tőkés Balázs! A Magyar Kerékpárosklub közlekedési munkacsoportja az alábbi észrevételeket teszi a tárgyi

Részletesebben

2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok

2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok 2. ELŐADÁS Transzformációk Egyszerű alakzatok Eltolás A tér bármely P és P pontpárjához pontosan egy olyan eltolás létezik, amely P-t P -be viszi. Bármely eltolás tetszőleges egyenest vele párhuzamos egyenesbe

Részletesebben

Koordináta geometria III.

Koordináta geometria III. Koordináta geometria III. TÉTEL: A P (x; y) pont akkor és csak akkor illeszkedik a K (u; v) középpontú r sugarú körre (körvonalra), ha (x u) 2 + (y v) 2 = r 2. Ez az összefüggés a K (u; v) középpontú r

Részletesebben

2015.04.28. TATABÁNYA KÖZLEKEDÉSFEJLESZTÉSI KONZORCIUM

2015.04.28. TATABÁNYA KÖZLEKEDÉSFEJLESZTÉSI KONZORCIUM 1 2015.04.28. TATABÁNYA KÖZLEKEDÉSFEJLESZTÉSI KONZORCIUM A forgalomcsillapítás jelentősége és kerékpárosbarát alkalmazása Megközelítési módok közlekedési hálózatok kialakításánál Cél Jellemző feladatok

Részletesebben

Tata- Új központ szabályozási terv módosítás

Tata- Új központ szabályozási terv módosítás Tata- Új központ szabályozási terv módosítás - 2010 Tervezési feladatunk a jelenleg érvényben lévő PRO TERRA KFT. által készített Tata Új központ részszabályozási terv közlekedési alátámasztó munkarészének

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

Vágánykapcsolások. Szabványos vágánykapcsolások

Vágánykapcsolások. Szabványos vágánykapcsolások Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/1 Vágánykacsolások A vágányok kitérőkkel, illetve átszelésekkel történő összekacsolását nevezzük vágánykacsolásnak vagy vágánykacsolatnak. A vágánykacsolatok éítőelemei

Részletesebben

1.1 A KÜLÖNSZINTŰ CSOMÓPONTOK ELEMEINEK TERVEZÉSI ELŐÍRÁSAI

1.1 A KÜLÖNSZINTŰ CSOMÓPONTOK ELEMEINEK TERVEZÉSI ELŐÍRÁSAI 1 1.1 A KÜLÖNSZINTŰ CSOMÓPONTOK ELEMEINEK TERVEZÉSI ELŐÍRÁSAI A különszintű csomóponti elemek tervezési sebességét a magasabb tervezési osztályba sorolt út tervezési sebességétől függően az 5-1. táblázat

Részletesebben

Közlekedési áramlatok MSc. A közúti áramlatok levezetésére szolgáló infrastruktúra jellemzése, fázisidőtervezés, hangolás

Közlekedési áramlatok MSc. A közúti áramlatok levezetésére szolgáló infrastruktúra jellemzése, fázisidőtervezés, hangolás Közlekedési áramlatok MSc A közúti áramlatok levezetésére szolgáló infrastruktúra jellemzése, fázisidőtervezés, hangolás A csomópontok és útvonalak minősítésének szükségessége A csomópontok és útvonalak

Részletesebben

2. Síkmértani szerkesztések

2. Síkmértani szerkesztések 2. Síkmértani szerkesztések Euklidész görög matematikus (i. e. 325 körül) szerint azokat az eljárásokat tekintjük szerkesztésnek, amelyek egy egyenes vonalzóval és egy körz vel véges számú lépésben elvégezhet

Részletesebben

Biztonságos infrastruktúra menedzsment-támogató rendszer. A 82.sz. főút vizsgálata

Biztonságos infrastruktúra menedzsment-támogató rendszer. A 82.sz. főút vizsgálata Biztonságos infrastruktúra menedzsment-támogató rendszer A 82.sz. főút vizsgálata Kutatási feladat Biztonságos infrastruktúra menedzsmenttámogató rendszer kialakítása Nemzeti Fejlesztési Minisztérium 2013.

Részletesebben

Javaslatok a Mogyoródi út kerékpárosbarát felújításához

Javaslatok a Mogyoródi út kerékpárosbarát felújításához Javaslatok a Mogyoródi út kerékpárosbarát felújításához Meglévő helyzet A Mogyoródi út tradicionálisan Budapest forgalmas kerékpáros útvonalai közé tartozik. A Hungária körút és Róna utca közötti szakasza

Részletesebben

A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe

A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe Fejezetek a matematika tanításából A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe Készítette: Harsányi Sándor V. matematika-informatika szakos hallgató Porcsalma, 2004. december

Részletesebben

KOORDINÁTA-GEOMETRIA

KOORDINÁTA-GEOMETRIA XIV. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő XIV.TÉMAKÖR Téma A pont koordinátageometriája A kör koordinátageometriája KOORDINÁTA-GEOMETRIA A projekt típus ú feladatok tartalmi szintézise A feladat sorszáma Oldal

Részletesebben

Utak és környezetük tervezése

Utak és környezetük tervezése Dr. Fi István Utak és környezetük tervezése 17A. előadás: A hossz-szelvény tervezési elemei A hosszesés Az útpálya hosszirányú esését lehetőleg alacsonyan kell tartani. Előnyös, ha a hosszesés 4,0 %-nál

Részletesebben

A közutakon alkalmazott kerékpáros átvezetések a forgalomtechnikus szemével. Mocsári Tibor főmérnök

A közutakon alkalmazott kerékpáros átvezetések a forgalomtechnikus szemével. Mocsári Tibor főmérnök A közutakon alkalmazott kerékpáros átvezetések a forgalomtechnikus szemével Mocsári Tibor főmérnök 2010. szeptember Kerékpáros Vasúti ájárók Közlekedésbiztonsági forgalombiztonsága Nap - NKH - KKK, szakmai

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Koordináta-geometria feladatok (középszint) Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy

Részletesebben

1.Háromszög szerkesztése három oldalból

1.Háromszög szerkesztése három oldalból 1 Szerkessz háromszöget, ha három oldala: a=3 cm b=4 cm c=5 cm 1.Háromszög szerkesztése három oldalból (Ugye tudod, hogy az a oldallal szemben A csúcs, b oldallal szemben B stb. van!) (homorú, hegyes,

Részletesebben

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK Egyszerű, hasonlósággal kapcsolatos feladatok 1. Határozd meg az x, y és z szakaszok hosszát! y cm cm z x 2, cm 2. Határozd meg az x, y, z és u szakaszok hosszát! x

Részletesebben

egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0.

egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0. Magyar Ifjúság. X. TRIGONOMETRIKUS FÜGGVÉNYEK A trigonometrikus egyenletrendszerek megoldása során kísérletezhetünk új változók bevezetésével, azonosságok alkalmazásával, helyettesítő módszerrel vagy más,

Részletesebben

17. Tájékoztatást adó jelzőtáblák

17. Tájékoztatást adó jelzőtáblák 17. Tájékoztatást adó jelzőtáblák (1) A tájékoztatást adó jelzőtáblák a következők: a) 113 Kijelölt gyalogos-átkelőhely (103. ábra); a tábla azt jelzi, hogy az úttestet a táblánál útburkolati jellel kijelölt

Részletesebben

Szegedi belváros kerékpáros átjárhatóságának biztosítása Készítette: Dávid Gábor

Szegedi belváros kerékpáros átjárhatóságának biztosítása Készítette: Dávid Gábor Szegedi belváros kerékpáros átjárhatóságának biztosítása Készítette: Dávid Gábor 1 Előzmények A lehetőség: KRESZ (2010.01.01) A módosítás előtt: (3) Ha az Egyirányú forgalmú út jelzőtáblák (104. és 105.

Részletesebben

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat

Részletesebben

Egybevágóság szerkesztések

Egybevágóság szerkesztések Egybevágóság szerkesztések 1. Adott az ABCD trapéz, alapjai AB és CD. Szerkesszük meg a vele tengelyesen szimmetrikus trapézt, ha az A csúcs tükörképe a BC oldal középpontja. Nyilvánvaló, hogy a tengelyes

Részletesebben

ÚTHÁLÓZAT Mérnök Iroda Kft Tatabánya, Szent Borbála tér 6. II.em. 6. Tel.: 34/ ; Tel/Fax: 34/

ÚTHÁLÓZAT Mérnök Iroda Kft Tatabánya, Szent Borbála tér 6. II.em. 6. Tel.: 34/ ; Tel/Fax: 34/ Tartalomjegyzék Tata Város Kőkúti tömb szabályozási terv Közlekedési alátámasztó munkarész UK 001. UK 003. UK 004. Műszaki leírás Helyszínrajz Mintakeresztszelvények Munkaszám: 675/2017. Tatabánya, 2017.

Részletesebben

ÚJFEHÉRTÓ 0357 ÉS 0348 KÜLTERÜLETI UTAK ÚTEFLÚJÍTÁSA. Műszaki leírás

ÚJFEHÉRTÓ 0357 ÉS 0348 KÜLTERÜLETI UTAK ÚTEFLÚJÍTÁSA. Műszaki leírás Székhely: 4400 Nyíregyháza, Bujtos utca 17. Tel/fax: +36-42-784-485 +36-30-743-0130 E-mail: iroda@aquak-kft.hu Műszaki leírás Megrendelő: Újfehértó Város Önkormányzata 4244 Újfehértó, Szent István út 10.

Részletesebben

3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben.

3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben. 3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben. TÁVOLSÁG Általános definíció: két alakzat távolsága a két alakzat pontjai között húzható legrövidebb szakasz hosszaa távolság

Részletesebben

A MŰSZAKI SZABÁLYOZÁS HATÁSA A TERVEK MINŐSÉGÉRE

A MŰSZAKI SZABÁLYOZÁS HATÁSA A TERVEK MINŐSÉGÉRE A MŰSZAKI SZABÁLYOZÁS HATÁSA A TERVEK MINŐSÉGÉRE Keresztes László Eger, 2017. október 19. Tervezés: Jogszabály: NFM rendelet a közutak tervezéséről (KTSZ-rendelet) UME: - KTSZ-UME - Kerékpárforgalmi létesítmények

Részletesebben

Utak tervezése, és s fenntartása. és útburkolati jelek. Dr. Timár András, professor emeritus Dr. Lindenbach Ágnes, egyetemi tanár PTE MIK

Utak tervezése, és s fenntartása. és útburkolati jelek. Dr. Timár András, professor emeritus Dr. Lindenbach Ágnes, egyetemi tanár PTE MIK BSc. - KÖZLEKEDÉSTERVEZÉS S I. Utak tervezése, építése és s fenntartása 5. előadás: A közúti k jelzések: közúti jelzőtábl blák,, jelzőlámp mpák és útburkolati jelek Dr. Timár András, professor emeritus

Részletesebben

Kerékpársáv emelt szinten tervezési útmutató a koppenhágai típusú kerékpársávra

Kerékpársáv emelt szinten tervezési útmutató a koppenhágai típusú kerékpársávra Kerékpársáv emelt szinten tervezési útmutató a koppenhágai típusú kerékpársávra Kovács Gergely - Vincze Tibor TRENECON COWI Kft. 2 Kerékpárút Elválasztott megelőzi a nagy sebesség-különbségből, rossz látási

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III. Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak

Részletesebben

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

Részletesebben

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel; Síkok és egyenesek FELADATLAP Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az M 0(,, ) ponton és a) az M(,, 0) ponton; b) párhuzamos a d(,, 5) vektorral; c) merőleges a x y + z 0 = 0 síkra;

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások Megoldások 1. Határozd meg a szakasz hosszát, ha a végpontok koordinátái: A ( 1; ) és B (5; )! A szakasz hosszához számítsuk ki a két pont távolságát: d AB = AB = (5 ( 1)) + ( ) = 6 + 1 = 7 6,08.. Határozd

Részletesebben

VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN. A feladatsor jellemzői

VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN. A feladatsor jellemzői VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Háromszögek nevezetes vonalai és pontjai: szögfelező, oldalfelező merőleges, magasság, beírt kör és középpontja, körülírt kör

Részletesebben

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással

Részletesebben

pont százalék % érdemjegy (jeles) (jó) (közepes) (elégséges) alatt 1 (elégtelen

pont százalék % érdemjegy (jeles) (jó) (közepes) (elégséges) alatt 1 (elégtelen A dolgozat feladatai az órán megoldott feladatok valamelyike, vagy ahhoz nagyon hasonló. A dolgozat 8 feladatból áll. 1. feladat 13 pont. feladat 8 pont 3. feladat 4. feladat 5. feladat 5 pont 6. feladat

Részletesebben

A kerékpáros közlekedés javítása a Kerepesi út-veres Péter út - Szabadföld út tengelyen

A kerékpáros közlekedés javítása a Kerepesi út-veres Péter út - Szabadföld út tengelyen A kerékpáros közlekedés javítása a Kerepesi út-veres Péter út - Szabadföld út tengelyen A XVI. kerület legfontosabb közlekedési folyosója a Kerepesi út-veres Péter út, hiszen ez a legrövidebb, ezáltal

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik

Részletesebben

Elemi matematika szakkör

Elemi matematika szakkör Elemi matematika szakkör Kolozsvár, 2016. január 11. 1.1. Feladat. (V:266,.L. 1/2000) z háromszögben m(â) = 30 és m( ) = 45. z és oldalakon vegyük fel az és pontokat úgy, hogy 3 = és 2 =. Számítsd ki az

Részletesebben

Közúti jelzőtáblák Az útvonal típusát jelző táblák

Közúti jelzőtáblák Az útvonal típusát jelző táblák Közúti jelzőtáblák Az útvonal típusát jelző táblák Autópálya Autópálya Autóút Autóút Főútvonal Főútvonal Elsőbbséget szabályozó jelzőtáblák Elsőbbségadás kötelező Állj! Elsőbbségadás kötelező A szembejövő

Részletesebben

ELŐTERJESZTÉS. Maglód Város Önkormányzat Városfejlesztési és Üzemeltetési Bizottságának október 24-ei ülésére 5. napirend

ELŐTERJESZTÉS. Maglód Város Önkormányzat Városfejlesztési és Üzemeltetési Bizottságának október 24-ei ülésére 5. napirend ELŐTERJESZTÉS Maglód Város Önkormányzat Városfejlesztési és Üzemeltetési Bizottságának 2016. október 24-ei ülésére 5. napirend Napirend tárgya: Lakossági kezdeményezés lakó-pihenő övezet kialakítására

Részletesebben

11. A KÖZÚTI FORGALOM OKOZTA ZAJ (az MSz 07 3720-1990 alapján)

11. A KÖZÚTI FORGALOM OKOZTA ZAJ (az MSz 07 3720-1990 alapján) 11. A KÖZÚTI FORGALOM OKOZTA ZAJ (az MSz 07 3720-1990 alapján) A számítás elve A számítás a közút forgalomból származó, a terhelés pontban várható, az előírásokkal összevethető mértékadó hangnyomásszntet

Részletesebben

6. A közúti forgalom szabályozása

6. A közúti forgalom szabályozása SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉSI TANSZÉK KÖZÚTI FORGALOMTECHNIKA 1. Tantárgykód: NGB_ET009_1 6. A közúti forgalom szabályozása Dr. Kálmán László egyetemi adjunktus Győr,

Részletesebben

, D(-1; 1). A B csúcs koordinátáit az y = + -. A trapéz BD

, D(-1; 1). A B csúcs koordinátáit az y = + -. A trapéz BD Kör és egyenes kölcsönös helyzete Kör érintôje 7 9 A húr hossza: egység 9 A ( ) ponton átmenô legrövidebb húr merôleges a K szakaszra, ahol K az adott kör középpontja, feltéve, hogy a kör belsejében van

Részletesebben

KRESZ Táblák 1. E táblával jelölt úton haladva elsõbbséget fogsz kapni a betorkolló útról érkezõ jármûvek vezetõitõl.

KRESZ Táblák 1. E táblával jelölt úton haladva elsõbbséget fogsz kapni a betorkolló útról érkezõ jármûvek vezetõitõl. Útvonaltípust jelzõ táblák KRESZ Táblák 1. Elsõbbséged van a betorkolló útról, illetve autóúton a keresztezõ útról érkezõkkel szemben. A táblával jelzett helyen nem kell számítanod sem kerékpárosokra,

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási és Kulturális Minisztérium Támogatáskezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 009/00-es tanév első (iskolai) forduló haladók II.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Koordinátageometria Megoldások

Koordinátageometria Megoldások 005-0XX Középszint Koordinátageometria Megoldások 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 + 4 + 1 3 F ; = F ;1 ) Egy kör sugarának

Részletesebben

LEGFONTOSABB KÖZÚTI JELZÉSEK Útvonaltípus jelző táblák

LEGFONTOSABB KÖZÚTI JELZÉSEK Útvonaltípus jelző táblák LEGFONTOSABB KÖZÚTI JELZÉSEK Útvonaltípus jelző táblák Autópálya Autópálya Autópálya. kilométerre...km...km...km Autóút Autóút. Kilométerre Autóút Autóút. Kilométerre Elsőbbséget szabályozó jelzőtáblák

Részletesebben

Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok )

Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok ) Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok./ Határozd meg az AB szakasznak azt a pontját, amely a szakaszt : ha A ( ; és a B ( ; 8!./ Adott az A ( 3 ; 5 és a ( ; 6 B pont. Számítsd ki az AB vektor

Részletesebben

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.

Részletesebben

VÁROSLIGET KÖRÜLI UTAK

VÁROSLIGET KÖRÜLI UTAK Általános észrevételek és javaslatok VÁROSLIGET KÖRÜLI UTAK 1. Kerékpársávok burkolati jele csomópontokban: A kerékpársáv átvezetése a kerékpárút átvezetésével egyenrangú létesítmény, ezért burkolati jeleik

Részletesebben

A kör. A kör egyenlete

A kör. A kör egyenlete A kör egyenlete A kör A kör egyenlete 8 a) x + y 6 b) x + y c) 6x + 6y d) x + y 9 8 a) x + y 6 + 9 b) x + y c) x + y a + b 8 a) (x - ) + (y - ) 9, rendezve x + y - 8x - y + b) x + y - 6x - 6y + c) x +

Részletesebben

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

Geometriai feladatok, 9. évfolyam Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32

Részletesebben

Forgáshenger normálisának és érintősíkjának megszerkesztése II/1

Forgáshenger normálisának és érintősíkjának megszerkesztése II/1 Forgáshenger normálisának és érintősíkjának megszerkesztése II/1 Adott egy forgáshenger: t főegyenes tengelye két vetületi képével t: 0, 110,170-től jobb felső sarokig egy felületi pontjának második vetületi

Részletesebben

SIÓFOK SÁGVÁR 65 SZÁMÚ ÚT MELLETTI KERÉKPÁRÚT LÉTESÍTÉS ÚTÉPÍTÉSI ENGEDÉLYEZÉSI TERVE

SIÓFOK SÁGVÁR 65 SZÁMÚ ÚT MELLETTI KERÉKPÁRÚT LÉTESÍTÉS ÚTÉPÍTÉSI ENGEDÉLYEZÉSI TERVE MŰSZAKI LEÍRÁS SIÓFOK SÁGVÁR 65 SZÁMÚ ÚT MELLETTI KERÉKPÁRÚT LÉTESÍTÉS ÚTÉPÍTÉSI ENGEDÉLYEZÉSI TERVE ÉPÍTÉS ALATTI FORGALOMKORLÁTOZÁSI TERV 1./ IDEIGLENES FORGALMI REND, FORGALOMKORLÁTOZÁS Az érintett

Részletesebben

A fényvisszaverő kontúrjelölés magyarországi bevezetéséről a július 10. után először forgalomba helyezett (új) járművek esetében

A fényvisszaverő kontúrjelölés magyarországi bevezetéséről a július 10. után először forgalomba helyezett (új) járművek esetében A fényvisszaverő kontúrjelölés magyarországi bevezetéséről a 2011. július 10. után először forgalomba helyezett (új) járművek esetében (Tájékoztató jogszabálykivonat) Az A. Függelék A/20. számú melléklete

Részletesebben

A (közösségi) közlekedés biztonsága érdekében

A (közösségi) közlekedés biztonsága érdekében Általános Közlekedési Tagozat, Közlekedésjogi és Igazgatási Szakosztály Szakmai találkozó Nemzeti Közszolgálati Egyetem, 2019. február 19. A (közösségi) közlekedés biztonsága érdekében Autóbuszok közlekedése

Részletesebben

GEOMETRIA 1, alapszint

GEOMETRIA 1, alapszint GEOMETRIA 1, alapszint Kiss György 4-723 Fogadóóra: péntek 8. 15-10. 00 email: kissgy@cs.elte.hu Előadás: 11. 15-13. 45, közben egyszer 15 perc szünet GEOMETRIA 1, alapszint Ajánlott irodalom: Hajós Gy.:

Részletesebben

A BUDAPESTI KÖZÖSSÉGI KERÉKPÁROS KÖZLEKEDÉSI RENDSZER (KKKR) BEVEZETÉSÉHEZ SZÜKSÉGES INFRASTRUKTÚRA INTÉZKEDÉSI JAVASLATOK

A BUDAPESTI KÖZÖSSÉGI KERÉKPÁROS KÖZLEKEDÉSI RENDSZER (KKKR) BEVEZETÉSÉHEZ SZÜKSÉGES INFRASTRUKTÚRA INTÉZKEDÉSI JAVASLATOK TANDEM MÉRNÖKIRODA Kft. Postacím: 1300 Bp. Pf. 4. / Iroda: 1033 Budapest Polgár u. 12. Tel.: (1) 368-83-43; Tel./Fax: (1) 453-24-49 pej.kalman@tandemkft.hu www.tandemkft.hu A BUDAPESTI KÖZÖSSÉGI KERÉKPÁROS

Részletesebben

Vektorok és koordinátageometria

Vektorok és koordinátageometria Vektorok és koordinátageometria Vektorral kapcsolatos alapfogalmak http://zanza.tv/matematika/geometria/vektorok-bevezetese Definíció: Ha egy szakasz két végpontját megkülönböztetjük egymástól oly módon,

Részletesebben

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög, 52. Sorold fel a deltoid tulajdonságait! 53. Hogy számoljuk ki a deltoid területét? A deltoid egyik átlója a deltoid Átlói. A szimmetriaátló a másik átlót és a deltoid szögét. A szimmetriatengely két ellentétes

Részletesebben

KRESZ feladatlap (TÁBLAISMERET)

KRESZ feladatlap (TÁBLAISMERET) Kor: Nem: férfi/nő Település:... Jogosítvány: Van/Nincs 1) Mi a tábla megnevezése? KRESZ feladatlap (TÁBLAISMERET) a. Egyéb veszély b. Vigyázz! Autó c. Elsőbbségadás kötelező 2) Mi a tábla megnevezése?

Részletesebben

A kerékpárforgalmi hálózatfejlesztés lépései

A kerékpárforgalmi hálózatfejlesztés lépései TANDEM MÉRNÖKIRODA Kft. Postacím: 1300 Bp. Pf. 4. / Iroda: 1033 Budapest Polgár u. 12. Tel.: (1) 368-83-43; Tel./Fax: (1) 453-24-49 pej.kalman@tandemkft.hu www.tandemkft.hu Mobile2020- Kerékpárbarát közlekedéstervezés

Részletesebben

Szombathely, Éhen Gy. tér 1-3. forgalomtechnikai felülvizsgálata egyirányúsítás, parkoló kijelölés

Szombathely, Éhen Gy. tér 1-3. forgalomtechnikai felülvizsgálata egyirányúsítás, parkoló kijelölés H-9700 Szombathely Laky Demeter u. 8. Tel: +36-20-311-9750. Szombathely, 2015. május 22. Tartalomjegyzék: Címlap Tartalomjegyzék 1.0 Műszaki leírás Általános adatok Tervezési feladat Kiinduló adatok Jelenlegi

Részletesebben