11 ; d = 21 4 ; 10 ; y = ; e = 19. első betűtől kezdve minden harmadikat összeolvasva értelmes szót kapsz. 18 ; s = 13 3 ; 16 ; j = 16

Átírás

1 1. T rtek 1 Írd fel sorban a törtek betűjelét számlálóik növekvő sorrendje szerint! A harmadik betűtől kezdve minden harmadikat összeolvasva értelmes szót kapsz. x = 1 ; s = 5 22 ; y = 11 ; d = 21 ; p = 8 10 ; f = 12 ; g = ; h = 2 19 ; i = 12 ; j = 1 ; k = 1 5 ; l = 20 9 ; m = 18 1 ; n = ; r = ; e = Írd fel sorban a törtek betűjelét nevezőik csökkenő sorrendje szerint! Az első betűtől kezdve minden harmadikat összeolvasva értelmes szót kapsz. z = 17 8 ; e = 1 20 ; x = 5 10 ; y = 2 1 ; e = 17 9 ; f = ; g = ; s = 1 ; h = 1 2 ; l = 17 ; k = 17 1 ; j = 1 11 ; m = ; n = 11 ; o = 20 1 ; p = Rendezd nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi törteket! a = 20 2 ; b = 18 5 ; c = ; d = 8 ; e = 21 ; f = ; g = ; h = 17 ; i = 10 8 ; j = 2 12 ; k = 19 ; l =

2 Ábrázold számegyenesen a következő törteket! Állítsd őket nagyság szerint növekvő sorrendbe! a = 2 ; b = 1 ; c = 20 ; d = 1 2 ; e = 5 ; f = ; g = 2 ; h = 5 ; i = ; j = 2 5 ; k = ; l = 5. 5 Keress egyenlőket a törtek között! a = 1 ; b = ; c = ; d = 1 ; e = 19 ; f = 7 2 ; g = 8 2 ; h = 28 8 ; i = 18 2 ; j = 9 10 ; k = ; l = ; m = ; n = 20 ; o = ; p = 2. Végezd el a kijelölt összeadásokat! ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; ; j) ; k) ; l) Végezd el a kijelölt összeadásokat! ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; ; j) ; k) ; l)

3 8 Végezd el a kijelölt kivonásokat! ; b) ; c) ; d) ; e) 1 5 ; f) ; g) ; h) ; 28 ; j) ; k) ; l) Végezd el a kijelölt kivonásokat! ; b) 1 55 ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; e) e) ; j) ; k) ; l) Végezd el a következő szorzásokat! ; b) ; c) ; d) 17 1; 1 9; f) ; g) 0 12; h) ; ; j) 1 1; k) ; l) Végezd el a következő szorzásokat! 0 1; b) 17 12; c) 8; d) ; 2; f) ; g) 1; h) 20 7; 5 21 ; j) 1 7; k) ; l) Végezd el a következő szorzásokat! Figyelj, a törtek vegyestört-alakban szerepelnek! 8 22 ; b) 10 ; c) 2 12; d) 0 ; 7

4 e) ; f) 21 9; g) 5 1; h) ; ; j) 17 7; k) ; l) e) 1 Végezd el a következő osztásokat! 110 :8; b) : 12; c) 11 :5; d) 9 12 : 18; : ; f) 17 2 :; g) :; h) 220 : 17; 70 :9; j) 1 18 :1; k) 0 :2; l) 12 :. 1 Végezd el a következő osztásokat! Figyelj, a törtek vegyestört-alakban szerepelnek! 2 10 :2; b) 1 5 :; c) 8 e) 1 2 :9; f) :; j) 2 7 Szorz s t rttel :7; g) : 1; k) Végezd el a következő szorzásokat! ; b) 12 e) 18 8 ; f) ; g) 11 d) ; j) Végezd el a szorzásokat! ; b) ; e) :; d) : 12; : 12; h) 1 :1; : ; l) : ; c) ; d) 7 17 ; 1 ; k) ; h) ; 5 28 ; l) ; c) ; f) ; ; 8

5 g) j) ; h) ; k) Pótold a hiányzó számokat! ; 2 1 ; l) ; = 1 1 ; b) = 1 11 ; c) = 5 ; d) 7 = g) ; e) 18 = ; h) 1 5 = 55 ; f) 10 2 = 1 ; = 1 75 ; = 1 ; j) 8 11 = 2 05 ; k) = 9 5 ; l) 1 1 = 5. A reciprok 18 Pótold a hiányzó számokat! =1; b) =1; c) 19 8 =1; d) =1; e) 21 2 =1; f) 1 9 =1; g) 5 =1; h) 10 8 =1; =1; j) 8 2 =1; k) =1; l) 7 12 =1. 19 Keresd meg a reciprokpárokat! 22 9 ; 12 ; 1 70 ; 5 ; 1 ; 5 ; 5 ; 5 ; 0 ; 8 0 ; 1 ; 5 1 ; 2 ; 17 ; 8 ; 12 ; 2 0 ; 2 1 ; 1 ; 5 ; 2 ; 21 1 ; 9 22 ; 17. 9

6 20 Két szám szorzata 1. Ha az egyiket megszorzom 2 -del, mennyivel kell 5 szorozni a másikat, hogy továbbra is 1 legyen a szorzatuk? 21 Két szám szorzata 1. Az egyiknek a nevezője 2-szerese a másikénak. Melyik lehet ez a két szám? Keress több megoldást! Oszt s t rttel 22 Végezd el az osztásokat! : 17 ; b) 20 : 8 0 ; c) 1 2 : 1 21 ; d) 110 : 2 22 ; e) 2 20 : ; f) : ; g) 5 : 1 ; h) 5 10 : ; : 8 7 ; j) : 11 ; k) : 5 8 ; l) 12 5 : Pótold a hiányzó számokat! 11 : 7 20 = 77 ; b) 12 0 : = 22 5 ; c) 8 : 10 = 8 5 ; d) 0 : 1 2 = 1 ; e) : 1 70 = 1 ; f) 8 0 : = 2 5 ; g) : 1 70 = 5 17 ; h) 22 1 : 1 = ; 8 21 : 9 5 = 0 ; j) 18 : 2 = 2 1 ; k) 7 11 : 1 = 10 1 ; l) 1 : 55 = Kéttörthányadosa1,szorzatuk 1. Mi lehet ez a két tört? b) Két tört hányadosa 2, szorzatuk 2. Mi lehet ez a két tört? 9 c) Két tört hányadosa 1,szorzatuk1.Milehetezakéttört? 10

7 Sz veges feladatok 25 A pizzériában a hatszeletes pizza ára 7 euró. A pizzákat szeletenként is meg lehet vásárolni. Egy szelet ára euró. Hogyan olcsóbb 12 szelet pizzát vásárolni: egyben vagy szeletben? b) Öt szelet pizzát szeretnénk venni. Hogyan érdemes, szeletenként vagy egészben? c) Két szelet pizzát szeretnénk venni. Hogyan érdemes, szeletenként vagy egészben? d) Hányad része a pizza árának a szelet pizza ára? 2 A Görbe Korcsmában a korcsmárosésafeleségeisvizeziabort. A korcsmáros 1 liter keveréket 8 dl borból és 2 dl vízből, a felesége 1 liter keveréket 9 dl borból és 1 dl vízből készít. Hányadrész a bor a korcsmáros által kevert italban? b) Hányadrészavízakorcsmárosné által kevert italban? 27 Víz hozzáadásával az 1 dl málnasűrítményből 1 l szörp, dl bodzasűrítményből 8 dl bodzalé készül. 1 liter szamócaszörpben 1 : arányban van a sűrítmény és a víz. Melyik szörpben mennyi a sűrítmény és a víz előírt aránya? b) 1 liter szörpben mennyi a sűrítmény, illetve a víz mennyisége? c) Levente születésnapi bulijára az anyukája 7 dl málna-, 7 dl szamóca és dl bodzasűrítményt vásárol. Otthon mindet 1 : arányban felvizezi. (Négyszer annyi vizet önt hozzá, mint a sűrítmény.) Melyik szörphöz mennyi vizet vagy sűrítményt kell adnia ahhoz, hogy a megfelelő keverési arányt kapja? Milyen arányú a második higítás? 11

8 28 Egy könyvben az ötödik oldalon kezdődik az oldalszámozás, a 228-adik oldalon ér véget. Az oldalak 1 részén illusztráció miatt hiányzik az oldalszám. 7 Hány páros számmal és hány páratlan számmal számozott oldala lehet a könyvnek? 29 A táborban bográcsgulyás készül ebédre. Az étel felnőttnek lenne elegendő. A felnőttek száma csak 1 -e a gyerekek számának, a gyerekek viszont csak 2 -szor annyit esznek, mint a felnőttek. Hány gyereknek és felnőttnek jutott a levesből, ha mind elfogyott? 0 Egyenárammal a víz a két gáznemű összetevőjére (hidrogén és oxigén) bontható. A keletkező hidrogén térfogata kétszerese az oxigénének, de 1 l hidrogén tömege 1 része 1 l oxigén tömegének. 1 g vízből összesen 72 l gáz keletkezik. Mennyi ebből az oxigén, mennyi a hidrogén? b) Melyikből keletkezik nagyobb tömeg, hidrogénből vagy oxigénből? c) Hányszorosa a keletkező hidrogén tömege az oxigén tömegének? 1 A meseerdő közepén eltéved a vándor, és találkozik egy anyókával. Merre jutok ki az erdőből? kérdi. 12

9 Az erdő fáinak fele aranyból van, ezek jobbra vannak, a harmaduk ezüstből van, ezek vannak balra, a negyedrészük rézből van, ezek mögöttünk vannak, a többi fa vasból van, tudod, ezekbőlkészülahíres vasból fakarika.* Na, arra kell menned. válaszolja az anyóka. Mitévő legyen a vándor? M veletek tizedest rtekkel Szorz s tizedest rttel 2 Végezd el a következő szorzásokat! 9 2 7; b) ; c) 2 ; d) 0 2 5; e) 5 1 ; f) 8 5 1; g) 0 9 ; h) 2 ; 2 0 ; j) 9 1; k) 5 1 ; l) 5. Végezd el a következő szorzásokat! ; b) ; c) ; d) ; e) 5 2 ; f) ; g) 2 5; h) ; ; j) 5 91; k) 2 1 8; l) Végezd el a következő szorzásokat! ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; ; j) ; k) ; l) * Az eredeti szólásban: fából vaskarika. Jelentése: képtelenség. 1

10 Oszt s tizedest rttel 5 Végezd el az osztásokat! 8 : 8 8; b) 7 5 :1; c) 22 9 : 2 8; d) 1 1 : 0 ; e) 22 9 : 2; f) 19 : 8; g) : 7 ; h) 75 : 1 5; 0 7 : 0 1; j) : 7 1; k) 8 : 1 1; l) 29 2 :. Végezd el az osztásokat! 1 20 : 9 5; b) 7 92 : 8 51; c) : 7 5; d) 5 09 : ; e) : 701 ; f) 5 18 : 0 8; g) : 1 9; h) : 21 9; 27 8 : 9 21; j) : 912 0; k) 1 9 : ; l) : Végezd el a következő osztásokat! Mit veszel észre? 1:2; b) 1:; c) 1:; d) 1:5; e) 1:; f) 1:7; g) 1:8; h) 1:9; 1 : 10; j) 1 : 11; k) 1 : 12; l) 1 : ban a fizetésem 00 Ft volt, egy kilogramm kenyér ára Ft 0 f ( forint 0 fillér, 0 Ft) volt. Ha 2000-ben Ft volt a fizetésem, egy kg kenyér ára pedig 2 Ft, akkor: Hányszorosára nőtt a fizetésem 198-tól 2000-ig? b) Hányszorosára nőtt a kenyér ára 198-tól 2000-ig? c) Hány kg kenyeret tudtam venni 198- ban a fizetésemből, és hány kg-ot ben? d) Hányszor annyi kg kenyeret vehettem 2000-ben, mint amennyit 198-ban vehettem? (Akkoriban használatban volt a 10, a 20 és az 50 filléres. Azt megelőzően volt 2 és 5 filléres is. Nézz utána, milyenek voltak ezek, mikor kerültek forgalomba, és mikor vonták ki őket. Ma már nem használunk fillért, de elszámolásokban még most is számolnak a forint tized alakjával, azaz közvetve a fillérrel. Az 1 és a 2 forintos érméket is kivonták a forgalomból.) 1

11 Sz veges feladatok 9 Egy felnőtt testtömegének körülbelül 2 része víz. Arnold Schwarzenegger (Kalifornia egykori kormányzója, azt megelőzően színész, még korábban testépítő) tömege 1 5 kg. A versenysúlya 10 5 kgvolt. Hány kg víz van a testében, és hány kg víz volt versenyző korában? 0 A ház vakolásához 200 kg száraz nemesvakolatot kell kevernünk (ehhez már csak vizet kell önten. Egy szakkönyv szerint a nemesvakolat keverési aránya: 75 kg homok, 25 kg mészhidrát, 10 kg cement, 2 kg festék, 0 2 kg csillám. Hány kilogram keverék készül a leírás alapján? b) Hányszorosa ez a számunkra szükséges mennyiségnek? c) Hányszoros mennyiséget kell felhasználnunk a 200 kg-hoz? d) Írd fel, hogy melyik alapanyagból mennyit kell bekevernünk ennyi vakolathoz!

12 1 Olvasm ny (Forrás: internet, nyomán) Mit tartalmaz a füst? Egyetlen cigaretta elégése során kb. két liter füst keletkezik, s ugyanekkor mintegy l tömény füstöt szív be a szervezetébe a dohányos. A dohányfüstben rengeteg, a szervezetre káros anyag található, például nikotin, kátrány, szén-monoxid. Egy cigarettában általában 1 gramm dohány van. Ez a mennyiség egyes cigaretták esetében 0 01 gramm nikotint tartalmaz. A nikotintartalomnak erős dohányosok esetén része, egyébként (például a környezetükben levő emberek esetén) legalább 0 1 része szívódik fel a szervezetbe. Egy rendszeres dohányos egy óra alatt 0 02 g nikotint visel el, míg a nemdohányosra már néhány ezred gramm is mérgező hatással lehet. Mit kell tudni a másik összetevőről, a kátrányanyagokról? (Kátrányt használnak például a tetők szigetelésére: büdös, fekete, ragacsos anyag.) Egy átlagos dohányos tüdejébe tíz év alatt 1 kg kátrány jut be. A tüdőszűrésen a beteg tüdő képe szinte fekete, ellentétben az egészségesekével, ahol a kép átlátható, rajzos. De mi is a kátrány? Méreg. Számos betegség forrása. A harmadik összetevő: a szén-monoxid. A cigarettát szívó ember vérének jelentős része nem oxigént, hanem szén-monoxidot juttat el a szervekhez. A szén-monoxid befolyásolja a szívműködést, és a vér összetételében a dohányzás hatására bekövetkező egyéb változásokkal együtt elősegíti zsírszerű anyagok lerakódását az érfalakban. Ez a folyamat a verőerek elzáródásához vezethet, és szívkárosodást vagy más jelentős keringési zavart okoz. Hányad része a nikotin a dohánynak? b) Egy doboznyi (20 szál) cigarettában hány gramm nikotin van? c) Hány gramm nikotin jut az erős dohányosok szervezetébe 1 doboz, azaz 20 szál cigarettából? d) Ha valaki a nappal 1 órájában 20 szál cigarettát szív el, akkor óránként átlagban hány gramm nikotin jut a szervezetébe? e) Ha egy nemdohányzó egy erős dohányos mellett él, naponta hány gramm nikotin jut az ő szervezetébe? f) Hány gramm kátrány van egy szál cigarettában, ha egy erős dohányos napi 20 szál cigarettát szív el, és egy év alatt 1 kg kátrány rakódik le a tüdejében? 1

13 2. Az eg sz sz mok 2 Keresd meg az adott számok körülbelüli helyét a számegyenesen! 0 10 a = 8; b = 29; c = 9; d = 71; e = 85; f = 17; g = ; h = 98; i = 89; j = 51; k = ; l = 1. Írd fel a számok ellentettjét! a =8; b = 0; c = 2; d = 29; e = 0; f = ; g = ; h = 7; i = ; j = 1; k =9; l =. Írd fel a számok abszolútértékét! a = 22; b = 5; c = 77; d = 2; e = 1; f = 5; g = 12; h = 8; i = 2; j = 5; k = 7; l = Állítsd nagyság szerint növekvő sorrendbe a számokat! a = 17; b = 5; c = 88; d = 7; e = 7; f = 2; g = 80; h = 91; i = 8; j =8; k = 72; l = 5. Döntsd el, hogy mely állítások igazak! Próbáld ki számpéldákon! Egy negatív szám ellentettje pozitív. b) Két szám közül a nagyobbiknak az ellentettje nagyobb a kisebbik ellentettjénél. c) A 0 ellentettje negatív. d) Egy számhoz az ellentettjét adva 0-t kapunk. e) Két szám közül a kisebbiknek az ellentettje nagyobb a nagyobbik ellentettjénél. M veletek az eg sz sz mok k r ben 7 Írd át a következő kivonásokat összeadásokká, majd végezd el az összeadást! 99 ( 11); b) ( 92); c) ( 5); d) 12 ( 1); e) 9 ( 1); f) 82 ( 72); g) 8 ( 87); h) 8 ( 7); ( 1); j) 8 ( 18); k) 70 ( 5); l) 90 ( 57). 17

14 8 Írd át a következő összeadásokat kivonásokká, majd végezd el a műveleteket! 99 + ( ); b) 75 + ( 50); c) 99 + ( 9); d) 8 + ( 21); e) 9 + ( 58); f) 70 + ( 0); g) 7 + ( ); h) 8 + ( 8); 1 + ( 20); j) 50 + ( 1); k) 7 + ( 50); l) 7 + ( 12). 9 Írd át a következő összeadásokat kivonásokká, majd végezd el a műveleteket! 2 + ( ); b) 2 + ( 87); c) 0 + ( ); d) 95 + ( 0); e) 2 + ( 2); f) 57 + ( 75); g) 5 + ( 2); h) +( 5); 5+( 75); j) 11 + ( 20); k) 95 + ( 7); l) 5 + ( 7). 50 Fejezd be a bűvös négyzetek kitöltését! 8 b) c) d) 7 e) 7 8 f) Végezd el a következő műveleteket úgy, ahogyan neked a legegyszerűbb! ( 8) + ( 2); b) ( 5) + 7; c) 25 + ; d) ( 1) + ( ); e) ( 57) + ( 1); f) ( 92) + 72; g) ( 1) + ; h) 51 + ( 5); 8 + ( 28); j) ( 57) + ( 100); k) ( 0) + ( 27); l) ( 1) + (77). 52 Végezd el a következő kivonásokat a számodra legegyszerűbb módon! 87 5; b) ( ) 85; c) ( 2) ( 5); d) ( 9) ( 8); e) 1 2; f) 7 ( 9); g) 9 5; h) ( ) 18; 7 ( 70); j) 9 78; k) 87 ( 9); l) ( 78)

15 5 Végezd el a következő szorzásokat! ( 2) 8; b) (1) ( 7); c) (8) ( 17); d) ( 95) 18; e) () ( 179); f) ( 8) ; g) (12) ( 5); h) (78) ( 59); ( 1) 2; j) ( 71) 19; k) ( 50) 0; l) (92) ( 1). 5 Végezd el a következő osztásokat! ( 800) : 25; b) ( 88) : 58; c) ( 88) : 92; d) ( 8850) : 75; e) ( 21) : 12; f) ( 17 01) : 9; g) ( 852) : 58; h) ( 18 1) : 9; ( ) : 85; j) ( 2250) : 90; k) ( 922) : 7; l) ( 288) : 1. Z r jel, m veleti sorrend 55 Helyezz el zárójeleket a következő műveletsorokba úgy, hogy a megadott eredményeket kapd! = 89; b) ( 1) ( 51) = ; c) ( ) ( 79) = 17; d) : = 2. Az eg sz sz mok szorz sa 5 Végezd el fejben a következő szorzásokat! ( 9) ( ); b) ( ) ; c) ( 9) ( 9); d) ( ) ( ); e) ( 7) ; f) ( 7) ; g) ( 2) 5; h) ( 9) ; ; j) ( ) 5; k) ( 7) 7; l) ( ). 57 Végezd el a következő szorzásokat! ( 7) 7; b) ( 2) ( ); c) ( 7) ( 0); d) ( 9) 7; e) ( 7) 55; f) ( ) 8; g) ( 9) ( 1); h) 20 ( ); ( 57) 0; j) ( ) ( 18); k) ( 28) 18; l) ( 1). 19

16 58 Két egész szám szorzata 1. Mi lehetett a két egész szám? b) Két egész szám szorzata. Mi lehetett a két egész szám? c) Három egész szám szorzata 1. Mi lehetett a három egész szám? d) Három egész szám szorzata. Mi lehetett a három egész szám? Hány megoldást találtál? Az eg sz sz mok oszt sa 59 Végezd el fejben a következő osztásokat! ( 8) : ( 8); b) ( ) : ( 2); c) ( 12) : ( 2); d) ( 2) : 8; e) ( 1) : ( 8); f) 8:( 2); g) 80 : ( 8); h) ( 5) : 8; ( 5) : 5; j) ( 80) : 8; k) ( 2) : 8; l) ( 25) : ( 5). 0 Végezd el a következő osztásokat! ( 82) : ( 1); b) ( 90) : ( 10); c) 210 : ( 7); d) 22 : ( 28); e) ( 20) : 0; f) ( 11) : ( 8); g) ( 5) : 21; h) ( 85) : (17); ( 880) : ( 20); j) ( 195) : 1; k) 5 : ( 2); l) ( 8) : 9. 1 Számítsd ki az alábbi műveletsorok eredményét! ( 27 21) : ( 7) + ( 1) : 2; b) (29 5) : ( ) + ( ) 8 8; c) ( 1) ( 8) : 8 + ( 27) 1 ( 5); d) 1 ( 7) + ( 12) : ( 1) 27 7; e) 2 + ( 1) + ( 21) : + ( 1) 5 : ( 5); f) 21 ( 0) : 2 0 ( 19) + ( 8) 5.. M r sek A hossz s g, a t meg s az id m r se 2 A következő felsorolásból gyűjtsd ki a mérőszámokat, mértékegységeket, mennyiségeket és előtagokat: 12 centiméter; fél óra; deciméter; 122 kilogramm. 20