Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP / XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok a

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP / XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok a"

Átírás

1 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP / XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok a MATEMATIKA standardleírás szintjeihez 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet 1143 Budapest, Szobránc u Telefon: (+36-1) Fax: (+36-1)

2 A feladat sorszáma: SZ2_01 Standard szint: 2. Gondolkodási és megismerési Állítások, logika módszerek Képes eldönteni egyszerű állítások igazságtartalmát. Döntsd el, hogy az alábbi hat számra vonatkozó állítások közül melyik igaz, melyik hamis! Húzd alá a megfelelő választ! Csupa páros számot soroltunk fel. Mindegyik felsorolt szám legalább háromjegyű. IGAZ-HAMIS IGAZ-HAMIS 4 pont Egy olyan számot soroltunk fel, amelyik négyjegyű. IGAZ-HAMIS Mindegyik felsorolt számban van 2-es számjegy. IGAZ-HAMIS 4 pont HAMIS IGAZ IGAZ HAMIS 1-4 pont 2/70

3 A feladat sorszáma: SZ2_02 Standard szint: 2. Gondolkodási és megismerési Kombinatorika módszerek Próbálgatással sorba tud rendezni három-négy elemet. Készíts háromjegyű számokat a 3, 5, 7 számjegyek felhasználásával, a mintának megfelelően. A számjegyeket csak egyszer használhatod fel! 357, 5 pont 5 pont 375, 537, 573, 735, pont 3/70

4 A feladat sorszáma: SZ2_03 Standard szint: 2. Gondolkodási és megismerési Kombinatorika módszerek Próbálgatással sorba tud rendezni három-négy elemet. A cukrászdában csoki, citrom és szilva ízű fagyit kérünk. Kérdés: Milyen sorrendben rakhatja bele az eladó a tölcsérbe a gombócokat? A mintának megfelelően írd be a lehetséges sorrendeket a táblázatba! 1. csoki 5 pont 2. citrom 3. szilva 5 pont 1. cs c c sz sz 2. sz sz cs cs c 3. c cs sz c cs 1-5 pont 4/70

5 A feladat sorszáma: SZ2_04 Standard szint: 2. Gondolkodási és megismerési Kombinatorika módszerek Próbálgatással sorba tud rendezni három-négy elemet. Kérdés: Strandolni készülök. Naptej, papucs, törülköző és fürdőruha nélkül nem indulhatok el. A naptej tegnapról a táskámban maradt. Azon gondolkozom, hogy hányféle sorrendben tehetem be a táskába a másik három tárgyat. A mintának megfelelően írd be a lehetséges sorrendeket a táblázatba! 1. naptej naptej 2. papucs 5 pont 3. fürdőruha 4. törülköző 5 pont 1. n n n n n n 2. p p f f t t 3. f t p t p f 4. t f t p f p 1-5 pont 5/70

6 A feladat sorszáma: SZ2_05 Standard szint: 2. Számhalmazok Tudja írni, olvasni a természetes számokat, továbbá nagyság szerint összehasonlítani azokat ( s számkör). Írd le számjegyekkel! harmincezer-száztizenöt: tizenkétezer-negyven: nyolcvanezer-ötszáz: 5 pont hatvanötezer-hétszázegy: kilencvenkétezer: 5 pont pont 6/70

7 A feladat sorszáma: SZ2_06 Standard szint: 2. Számhalmazok Tudja írni, olvasni a természetes számokat, továbbá nagyság szerint összehasonlítani azokat ( s számkör). Az alábbi számokat csökkenő sorrendben írd be a cellákba! ; ; ; ; pont 5 pont pont 5 pont 7/70

8 A feladat sorszáma: SZ2_07 Standard szint: 2. Számhalmazok Tudja írni, olvasni a természetes számokat, továbbá nagyság szerint összehasonlítani azokat ( s számkör). Tud párosan számlálni. Ugyanakkora lépésekkel haladunk a számegyenesen. Töltsd ki a hiányzó három számot! 3412, 3414,, 3418,, 3 pont 3 pont 3416, 3420, pont 8/70

9 A feladat sorszáma: SZ2_08 Standard szint: 2. Számhalmazok Tudja írni, olvasni a római számokat 10-ig. Írd le római számokkal a következő számokat! 3 = 5 = 6 = 8 = 4 pont 4 pont III V VI VIII 1-4 pont 9/70

10 A feladat sorszáma: SZ2_09 Standard szint: 2. Számhalmazok Tudja írni, olvasni a római számokat 10-ig. Tudjuk, hogy a budapesti irányítószámok középső két számjegye azt adja meg, hogy egy adott cím melyik kerületben található. Például a 1054 az V. kerület egy részét jelöli. Kösd össze a címeket a lehetséges irányítószámokkal! IV. kerület, István út X. kerület, Harmat utca VII. kerület, Dob utca IX. kerület, Mester utca pont 4 pont IV. kerület, István út X. kerület, Harmat utca VII. kerület, Dob utca IX. kerület, Mester utca pont 10/70

11 A feladat sorszáma: SZ2_10 Standard szint: 2. Számhalmazok Tudja írni, olvasni a negatív számokat, továbbá nagyság szerint összehasonlítani azokat. Tudja alkalmazni a negatív számokat a mindennapi életben (hőmérséklet, adósság). Néhány téli napon megmértük a hőmérsékletet a szabadban. Kérdések: a) Olvasd le, hány C-ot mutatnak a hőmérők! Írd a hőmérők alatti négyzetbe! pont b) Melyik napon mértük a leghidegebb hőmérsékletet? 4 pont 11/70

12 a) - 7 C, - 1 C, -10 C 1- b) án 4 pont 12/70

13 A feladat sorszáma: SZ2_11 Standard szint: 2. Számhalmazok Tudja írni, olvasni a negatív számokat, továbbá nagyság szerint összehasonlítani azokat. Tudja alkalmazni a negatív számokat a mindennapi életben (hőmérséklet, adósság). András megállapodott a barátjával, hogy 1700 Ft-ot fizet a napszemüvegéért. Most 1500 Ft-ot tudott kifizetni. A többi pénzt később adja meg a barátjának. Kérdés: Hány Ft-tal tartozik András a barátjának? 2 pont 2 pont = = 200 (Ft-tal tartozik) 2 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 13/70

14 A feladat sorszáma: SZ2_12 Standard szint: 2. Számhalmazok Számegyenes Tudja írni, olvasni a negatív számokat, továbbá nagyság szerint összehasonlítani azokat. Tudja alkalmazni a negatív számokat a mindennapi életben (hőmérséklet, adósság). El tudja helyezni az egész számokat a számegyenesen. Írd be a számegyenesről hiányzó egész számokat! Kérdések: 2 pont 2 pont A nyolc hiányzó egész szám helyes beírása. 2 pont 2 pont Megjegyzés: egy vagy két hiba esetén jár, több hiba esetén nem jár pont. 14/70

15 A feladat sorszáma: SZ2_13 Standard szint: 2. Számhalmazok Tudja írni, olvasni a negatív számokat, továbbá nagyság szerint összehasonlítani azokat. Tudja alkalmazni a negatív számokat a mindennapi életben (hőmérséklet, adósság). Kérdések: A hűtőszekrény mélyhűtő terében 18 C van. A mélyhűtő alatti polcon 1 C fok van, a legalsó polcon pedig +2 C. a) Hol van a leghidegebb a hűtőszekrényben? b) Melyik polcon magasabb a hőmérséklet 0 C-nál? c) Hol van hidegebb: a mélyhűtő alatti polcon vagy a legalsó polcon? 3 pont a) A hűtőszekrény mélyhűtő terében. b) A legalsó polcon. c) A mélyhűtő alatti polcon. 3 pont 15/70

16 A feladat sorszáma: SZ2_14 Standard szint: 2. Számhalmazok Ismeri a törtrész fogalmát. Tudja alkalmazni a törteket a mindennapi életben. Egyszerű törtrészeket le tud írni törtszámmal, elő tud állítani, tud ábrázolni. Minden kör egy egészet ér. Írd a sötétítéssel jelzett törtrészek értékét a körök alá, a mintának megfelelő alakban! 5 pont 5 pont ; ; ; ; pont 16/70

17 A feladat sorszáma: SZ2_15 Standard szint: 2. Számhalmazok Ismeri a törtrész fogalmát. Tudja alkalmazni a törteket a mindennapi életben. Egyszerű törtrészeket le tud írni törtszámmal, elő tud állítani, tud ábrázolni. Kérdés: Két tortaszelet egy nyolcad része a tortának. Hány szeletes a torta? 16 (szeletes) 17/70

18 A feladat sorszáma: SZ2_16 Standard szint: 2. Számegyenes El tudja helyezni a természetes számokat a számegyenesen. Jelöld a következő számok helyét a számegyenesen! ; ; pont 3 pont 1-3 pont 18/70

19 A feladat sorszáma: SZ2_17 Standard szint: 2. Számegyenes Alkalmazza a következő matematikai jeleket: +,,, :, =, <, >, ( ). Tedd ki a számok közé a megfelelő relációs jeleket! pont 6 pont < = < < pont 19/70

20 A feladat sorszáma: SZ2_18 Standard szint: 2. Számegyenes Alkalmazza a következő matematikai jeleket: +,,, :, =, <, >, ( ). Hasonlítsd össze a következő műveletek eredményét! Tedd ki a megfelelő relációs jelet! : 6 42 : pont 6 pont 95 5 < : 6 > 42 : > < < < pont 20/70

21 A feladat sorszáma: SZ2_19 Standard szint: 2. Alkalmazza a következő matematikai jeleket: +,,, :, =, <, >, ( ). Számítsd ki a következő műveletsorok eredményét, majd ezeket rendezd növekvő sorrendbe! a) b) c) Növekvő sorrend: 4 pont a) b) c) Növekvő sorrend: 8 < 24 < 30 4 pont Ez a pont akkor is jár, ha az előzőekben hibásan kiszámolt eredményeket jól rendezi növekvő sorrendbe. 21/70

22 A feladat sorszáma: SZ2_20 Standard szint: 2. Összefüggések, függvények Műveletek Grafikonok Alkalmazza a következő matematikai jeleket: <, >. Képes az egyszerű grafikonokról adatokat leolvasni. Kata, Vera, Péter és Tibor osztálytársak. Testtömegük valamilyen sorrendben: 47 kg, 45 kg, 40 kg és 36 kg. A rajzon a nyíl a nehezebb tanuló felé mutat: Péter Vera Kata Tibor Kérdés: Melyik tanuló hány kg? 4 pont 36 < 40 < 45 < 47 Vera a legkisebb tömegű. (Vagy Tibor a legnagyobb tömegű.) Vera < Kata < Péter < Tibor ( Tibor > Péter > Kata > Vera) Válasz: Vera 36 kg, Kata 40 kg, Péter 45 kg, Tibor 47 kg tömegű. 4 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 22/70

23 A feladat sorszáma: SZ2_21 Standard szint: 2. Műveletek Képes az alapműveletek (két-három azonos) elvégzésére számológéppel es számkörben. Számold ki számológéppel a következő műveletek eredményét! a) = = = b) = = = c) = = = d) 5673 : 3 = 8400 : 15 = 6496 : 112 = 3 pont 3 pont 3 pont 3 pont 12 pont a) 9875, 7895, b) 8111, 9051, c) 2367, 4465, d) 1891, 560, pont 23/70

24 A feladat sorszáma: SZ2_22 Standard szint: 2. Műveletek Képes írásban összeadni és kivonni, továbbá egyjegyű számmal szorozni es számkörben. a) Végezd el az alábbi műveleteket írásban! pont b) Töltsd ki a táblázatot a példának megfelelően! Számolj írásban! = pont 18 pont a) 738, , pont b) pont 18 pont 24/70

25 A feladat sorszáma: SZ2_23 Standard szint: 2. Műveletek Képes írásban összeadni és kivonni, továbbá egyjegyű számmal szorozni es számkörben. Végezd el a következő műveleteket! A feladatok megoldásához nem használhatsz számológépet! a) pont b) pont pont a) 3999, 8977, , 9618, 9592 b) 6157, 1332, , 6176, pont 25/70

26 A feladat sorszáma: SZ2_24 Standard szint: 2. Műveletek Képes írásban összeadni és kivonni, továbbá egyjegyű számmal szorozni es számkörben. a) Végezd el az alábbi műveleteket írásban! pont b) Töltsd ki a táblázatot a példának megfelelően! Számolj írásban! = pont 18 pont a) 738, , pont b) pont 18 pont 26/70

27 A feladat sorszáma: SZ2_25 Standard szint: 2. Műveletek Tud fejben kivonni és pótolni 100-as számkörben. Tud fejben kerek százasokat, ezreseket, tízezreseket összeadni és kivonni. Végezd el a következő műveleteket! A feladatok megoldásához nem használhatsz számológépet! a) = = = b) = = = = = = c) Pistinél 45 Ft van. Egy Foci szelet 95 Ft-ba kerül. Hány Ft-ot kell kérnie az anyukájától, hogy tudjon venni egy Foci szeletet? Válasz: 3 pont 6 pont 10 pont a) 58, 33, 3 1- b) 5200, , , c) 50 (Ft-ot) 10 pont 27/70

28 A feladat sorszáma: SZ2_26 Standard szint: 2. Szöveges feladatok Tud a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatokat értelmezni, számokkal leírni, megoldani. Meg tudja fogalmazni a választ. Kérdések: Egy családban az apa fizetése Ft, az anya fizetése pedig Ft egy hónapban. a) Hány forintot keresnek összesen egy hónapban? b) Hány Ft-tal keres többet egy hónapban az apa, mint az anya? 2 pont 2 pont 4 pont a) = b) = (Ft) = = (Ft-tal) 4 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 28/70

29 A feladat sorszáma: SZ2_27 Standard szint: 2. Szöveges feladatok Tud a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatokat értelmezni, számokkal leírni, megoldani. Meg tudja fogalmazni a választ. Műveletek Képes írásban összeadni és kivonni, továbbá egyjegyű számmal szorozni es számkörben. A végállomás előtti megállóba 510 utassal érkezett be egy metrószerelvény. A megállónál leszállt 202 fő, de fel is szállt 148 utas. Kérdések: a) Hány fő érkezett meg a végállomásra? 2 pont b) A végállomáson mindenki leszállt, az utasok negyede tovább 2 pont utazott busszal. Hányan mentek tovább busszal? 4 pont a) = b) = 456 fő érkezett a végállomásra. Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 456 : 4 = Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. = 114 fő ment tovább busszal. 4 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg. 29/70

30 A feladat sorszáma: SZ2_28 Standard szint: 2. Szöveges feladatok Tud a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatokat értelmezni, számokkal leírni, megoldani. Meg tudja fogalmazni a választ. Kérdés: Nagyapáék gyümölcsösében ebben az évben kg alma termett. Ez kg-mal volt több az előző évi termésnél. Hány kg alma termett az előző évben? 2 pont 2 pont = = (kg) 2 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 30/70

31 A feladat sorszáma: SZ2_29 Standard szint: 2. Szöveges feladatok Tud a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatokat értelmezni, számokkal leírni, megoldani. Meg tudja fogalmazni a választ. Kérdések: Karácsonyra a család televíziót vásárolt 24 havi részletfizetésre. Havonta 5850 Ft-ot kell törleszteniük. a) Hány Ft-ot fizetnek összesen a televízióért? b) Hány év alatt kell kifizetnie a családnak a televízió teljes árát? 2 pont 2 pont 4 pont a) = b) = (Ft) 1 év = 12 hónap 2 év alatt 4 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 31/70

32 A feladat sorszáma: SZ2_30 Standard szint: 2. Szöveges feladatok Tud a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatokat értelmezni, számokkal leírni, megoldani. Meg tudja fogalmazni a választ. Kérdés: Márciusban a pékségben 22 napot dolgoztak a pékek. Ez alatt az idő alatt db péksüteményt sütöttek. Átlagosan hány db péksüteményt sütöttek a pékek egy nap alatt? 2 pont 2 pont a) : 22 = = 1260 (db) 2 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 32/70

33 A feladat sorszáma: SZ2_31 Standard szint: 2. Szöveges feladatok Tud a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatokat értelmezni, számokkal leírni, megoldani. Meg tudja fogalmazni a választ. Műveletek Képes írásban összeadni és kivonni, továbbá egyjegyű számmal szorozni es számkörben. Hárman szállnak be a liftbe: Feri tömege 98 kg, Katáé 70 kg, Gyurikáé 52 kg. Kérdések: a) Hány kg a tömegük összesen? 2 pont b) A lift 320 kg-ot bír el. Beszállhat-e melléjük Gyurika anyukája, aki 80 kg-os? A válaszodat indokold! 3 pont 5 pont a) b) = 220 (kg) = 300 (kg) 300 < 320 Válasz: beszállhat Gyurika anyukája is! Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. Ez a pont akkor is jár, ha csak a helyes választ adja meg a tanuló. 5 pont A tanuló használhatja az a) részben kiszámolt eredményt is: = 300. Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg. 33/70

34 A feladat sorszáma: SZ2_32 Standard szint: 2. Szöveges feladatok Tud a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatokat értelmezni, számokkal leírni, megoldani. Meg tudja fogalmazni a választ. Műveletek Képes írásban összeadni és kivonni, továbbá egyjegyű számmal szorozni es számkörben. Tavasszal még 92 kg voltam. Azóta lefogytam 13 kg-ot. Kérdések: a) Hány kg vagyok most? 2 pont b) Mennyit kell még fogynom, hogy elérjem a 65 kg-os testsúlyt? 2 pont 4 pont a) = b) = 79 Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki = Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. = 14 4 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg. 34/70

35 A feladat sorszáma: SZ2_33 Standard szint: 2. Számelmélet Meg tudja különböztetni a páros és a páratlan számokat. Helyezd el ezt a nyolc számot a táblázat megfelelő oszlopába! ; ; ; ; ; 8000; ; 5786 PÁROS SZÁM PÁRATLAN SZÁM 8 pont 8 pont PÁROS SZÁM PÁRATLAN SZÁM pont 35/70

36 A feladat sorszáma: SZ2_34 Standard szint: 2. Számelmélet Felismeri a 10, a 100 és az 1000 többszöröseit. Kösd össze az összetartozó számokat! 100 hatszorosa ötszöröse tízszerese négyszerese pont 10 ötvenszerese négyszerese pont a) 100 hatszorosa ötszöröse tízszerese négyszerese ötvenszerese négyszerese pont 36/70

37 A feladat sorszáma: SZ2_35 Standard szint: 2. Százalékszámítás Meg tud oldani egyszerű részszámítási feladatokat. Kérdések: Fejezd ki százalékban! a) valaminek a fele = %-a b) valaminek a negyede = %-a c) valaminek a háromnegyede = %-a 3 pont a) 50 b) 25 c) 75 3 pont 37/70

38 A feladat sorszáma: SZ2_36 Standard szint: 2. Százalékszámítás Meg tud oldani egyszerű részszámítási feladatokat. Döntsd el, hogy az alábbi állítások közül melyik igaz, melyik hamis! Húzd alá a megfelelő választ! Kérdések: a) 1000-nek az 50%-a = 500. IGAZ-HAMIS b) nek az 50%-a = IGAZ-HAMIS c) nek a 25%-a = IGAZ-HAMIS 3 pont a) IGAZ b) HAMIS c) IGAZ 3 pont 38/70

39 A feladat sorszáma: SZ2_37 Standard szint: 2. Mérés, a mértékegység használata, átváltás Ismeri az űrtartalom és a tömeg fogalmát és az ezekhez kacsolódó szabványos mértékegységeket: dl, l, g, dkg, kg. Képes nagyobb egységet jelölő mértékegységről átváltani a kisebb egységet jelölő mértékegységre. Végezd el a következő átváltásokat! Kérdések: a) 52 dkg = g 7 kg = dkg 4,8 dkg = g 0,5 kg = dkg 0,15 dkg = g 0,75 kg = dkg 6 pont b) 6 l = dl 2,3 l = dl 0,5 l = dl 10 l = dl 9,2 l = dl 0,25 l = dl 6 pont 12 pont a) 520 g, 700 dkg 48 g, 50 dkg 1,5 g, 75 dkg b) 60 dl, 23 dl 5 dl, 100 dl 92 dl, 2,5 dl pont 39/70

40 A feladat sorszáma: SZ2_38 Standard szint: 2. Mérés, a mértékegység használata, átváltás Ismeri az űrtartalom és a tömeg fogalmát és az ezekhez kacsolódó szabványos mértékegységeket: dl, l, g, dkg, kg. Képes nagyobb egységet jelölő mértékegységről átváltani a kisebb egységet jelölő mértékegységre. Az alábbi képen három hordó látható. Az első hordóban 47 liter tüzelőolaj van, a másodikban 36 liter. A harmadik hordóban kétszer annyi tüzelőolaj van, mint a másodikban. Kérdések: a) Hány liter olaj van összesen az első és a második hordóban? 2 pont b) Hány liter tüzelőolaj van a harmadik hordóban? 2 pont c) Hány dl olaj van az első hordóban? 5 pont a) = b) = 83 (liter) 36 2 = = 72 (liter) c) 470 dl 5 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 40/70

41 A feladat sorszáma: SZ2_39 Standard szint: 2. Mérés, a mértékegység használata, átváltás Ismeri az űrtartalom és a tömeg fogalmát és az ezekhez kacsolódó szabványos mértékegységeket: dl, l, g, dkg, kg. Képes nagyobb egységet jelölő mértékegységről átváltani a kisebb egységet jelölő mértékegységre. Kérdések: Egy nap alatt a csokigyárban 128 kg szaloncukrot készítettek. A csomagolásnál egy csomagba 40 dkg szaloncukor kerül. a) Hány dkg szaloncukrot készítettek egy nap alatt a csokigyárban? b) Hány csomagba jutott szaloncukor egy nap alatt? 2 pont 4 pont a) (dkg) b) : 40 = Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. = 320 (csomag) 3 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg. 41/70

42 A feladat sorszáma: SZ2_40 Standard szint: 2. Összefüggések, függvények, sorozatok Sorozatok Képes növekvő és csökkenő, egyszerű számsorozatok szabályát megfogalmazni, a sorozat hiányzó elemeit pótolni. Kérdés: Figyeld meg a szabályt! Melyik szám szerepel a hiányzó helyen? pont 2 pont pont 42/70

43 A feladat sorszáma: SZ2_41 Standard szint: 2. Összefüggések, függvények, sorozatok Sorozatok Képes növekvő és csökkenő, egyszerű számsorozatok szabályát megfogalmazni, a sorozat hiányzó elemeit pótolni. Képes összefüggéseket keresni az egyszerű sorozatok elemei között. Állapítsd meg, hogy milyen szabály alapján követik egymást a számok, és ez alapján folytasd tovább három taggal a sorozatot! Kérdések: a) ; ; ;..; ;. b) ; ; ;..;.; 3 pont 3 pont 6 pont a) ; ; b) ; ; pont 43/70

44 A feladat sorszáma: SZ2_42 Standard szint: 2. Összefüggések, Sorozatok Képes összefüggéseket keresni az egyszerű sorozatok elemei között. függvények Műveletek Tud alapműveleteket elvégezni írásban. Bori könyveket rakosgat a polcokra. Az elsőre 11-et, a másodikra 13-t és így tovább, mindegyikre 2-vel többet, mint az előzőre. Kérdések: a) Hány könyvet tett Bori a hatodik polcra? 2 pont b) Összesen mennyi könyvet rakott fel Bori az első hat polcra? 2 pont 4 pont a) = b) = 21 Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki = Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. = 96 4 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg. 44/70

45 A feladat sorszáma: SZ2_43 Standard szint: 2. Összefüggések, függvények, sorozatok Sorozatok Képes növekvő és csökkenő, egyszerű számsorozatok szabályát megfogalmazni, a sorozat hiányzó elemeit pótolni. Képes összefüggéseket keresni az egyszerű sorozatok elemei között. Mit csinál a gép? A szabály alapján töltsd ki a táblázat hiányzó celláit! A szabály: 4 pont 5 pont A szabály: az első sorban lévő számot 8-cal megszorozva kapjuk a második sorban lévő számot vagy a második sorban lévő szám nyolcada szerepel az első sorban vagy 8 =. 5 pont 45/70

46 A feladat sorszáma: SZ2_44 Standard szint: 2. Összefüggések, függvények, sorozatok Sorozatok Képes növekvő és csökkenő, egyszerű számsorozatok szabályát megfogalmazni, a sorozat hiányzó elemeit pótolni. Képes összefüggéseket keresni az egyszerű sorozatok elemei között. Töltsd ki a táblázatot a szabálynak megfelelően! szabály: + = pont pont pont 46/70

47 ezer A feladat sorszáma: SZ2_45 Standard szint: 2. Összefüggések, függvények, Grafikonok sorozatok Képes egyszerű grafikonokról adatokat leolvasni. Az alábbi grafikon Magyarország legnagyobb vidéki településeit mutatja a lakónépesség szerint Népesség Debrecen Győr Miskolc Szeged Pécs Kérdések: a) Melyik vidéki városban élnek a legtöbben? b) Hányan élnek Szegeden? c) Hány fővel nagyobb Pécs népessége Győr népességénél? 3 pont a) Debrecenben b) en c) rel 3 pont 47/70

48 A feladat sorszáma: SZ2_46 Standard szint: 2. Geometria Síkbeli alakzatok Ismeri a háromszög, a négyzet, a téglalap fogalmát, az alapvető jellemzőiket. Ismeri a kör fogalmát. Döntsd el, hogy az alábbi állítások közül melyik igaz, melyik hamis! Húzd alá a megfelelő választ! a) A négyzet olyan téglalap, amelynek minden oldala egyenlő hosszúságú. IGAZ-HAMIS b) A téglalap szemközti oldalai egyenlő hosszúságúak. IGAZ-HAMIS c) A téglalap belső szögeinek összege 380. IGAZ-HAMIS d) A négyzet oldalai különböző hosszúságúak. IGAZ-HAMIS e) A négyzet szemben lévő oldalai párhuzamosak. IGAZ-HAMIS 5 pont a) IGAZ b) IGAZ c) HAMIS d) HAMIS e) IGAZ 5 pont 48/70

49 A feladat sorszáma: SZ2_47 Standard szint: 2. Geometria Transzformációk Képes tükrös alakzatokat és tengelyes szimmetriát előállítani hajtogatással. Rajzold meg, hová kerülne az alakzat, ha a rajzlapot összehajtanánk a t egyenes mentén! 5 pont 5 pont A tengelyre nem illeszkedő pontokért pontonként. 1-5 pont 49/70

50 A feladat sorszáma: SZ2_48 Standard szint: 2. Geometria Transzformációk Képes tükrös alakzatokat és tengelyes szimmetriát előállítani hajtogatással. Kérdések: Rajzold meg, hová kerülne az alakzat, ha a rajzlapot összehajtanánk a t egyenes mentén! 2-2 pont 3 pont 7 pont A helyes tükörképekért a megfelelő pontok járnak pont 7 pont 50/70

51 A feladat sorszáma: SZ2_49 Standard szint: 2. Geometria Transzformációk Képes tükrös alakzatokat és tengelyes szimmetriát előállítani hajtogatással. Kérdések: a) Rajzold meg, hová kerülne az alakzat, ha a rajzlapot összehajtanánk a függőleges (y) tengely mentén! 2 pont b) Rajzold meg, hová kerülne az alakzat, ha a rajzlapot összehajtanánk a vízszintes (x) tengely mentén! 2 pont 4 pont 51/70

52 a) 2 pont b) 2 pont 4 pont 52/70

53 A feladat sorszáma: SZ2_50 Standard szint: 2. Geometria Kerület, terület Tudja mérni a négyzet, a téglalap kerületét és területét különféle egységekkel, területlefedéssel. Ki tudja számítani a háromszög, a négyzet és a téglalap kerületét. Kérdés: Egy négyzet alapú kert egy oldala 75 m hosszú. Hány méter drótkerítés kell a kert körbekerítéséhez? a a a = m 3 pont K =? Válasz: 3 pont K = 4 a = = 4 75 = = 300 m drótkerítés kell a kert körbekerítéséhez. 3 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 53/70

54 A feladat sorszáma: SZ2_51 Standard szint: 2. Geometria Kerület, terület Tudja mérni a négyzet, a téglalap kerületét és területét különféle egységekkel, területlefedéssel. Ki tudja számítani a háromszög, a négyzet és a téglalap kerületét. Kérdés: Tornaórán a nyolcadikosok körbefutották egyszer a futballpályát. A téglalap alakú futballpálya hossza 120 m, szélessége 90 m. Hány métert futottak a nyolcadikosok? a b = m a = m 3 pont K =? Válasz: 3 pont K = 2 a + 2 b = = = = 420 métert futottak a nyolcadikosok. 3 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 54/70

55 A feladat sorszáma: SZ2_52 Standard szint: 2. Geometria Kerület, terület Tudja mérni a négyzet, a téglalap kerületét és területét különféle egységekkel, területlefedéssel. Ki tudja számítani a háromszög, a négyzet és a téglalap kerületét. Kérdések: Egy négyzet egy oldalának a hossza 28 m. a) Számold ki a kerületét! a a 2 pont K =? b) Add meg az eredményt dm-ben, cm-ben és mm-ben is! K = dm = cm = mm 3 pont 5 pont a) K = 4 a = 4 28 = 112 m 2 pont b) K = 1120 dm = cm = mm 1-5 pont Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg. 55/70

56 A feladat sorszáma: SZ2_53 Standard szint: 2. Geometria Kerület, terület Tudja mérni a négyzet, a téglalap kerületét és területét különféle egységekkel, területlefedéssel. Ki tudja számítani a háromszög, a négyzet és a téglalap kerületét. Számítsd ki az alábbi háromszög kerületét! 2 pont K =? 2 pont K = = = 12 cm 2 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 56/70

57 A feladat sorszáma: SZ2_54 Standard szint: 2. Geometria Kerület, terület Tudja mérni a négyzet, a téglalap kerületét és területét különféle egységekkel, területlefedéssel. Ki tudja számítani a háromszög, a négyzet és a téglalap kerületét. Kérdések: Fanni körbesétált egy háromszög alakú parkot. A park oldalai különböző hosszúságúak: 224 m, 140 m és 165 m. a) Hány métert sétált összesen Fanni? Válasz: 2 pont b) Többet vagy kevesebbet sétált Fanni, mint 1 km? Válasz: 2 pont 4 pont a) = = 529 m-t sétált Fanni b) 1 km = 1000 m 529 m < 1000 m Fanni kevesebbet gyalogolt, mint 1 km. 4 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 57/70

58 A feladat sorszáma: SZ2_55 Standard szint: 2. Geometria Kerület, terület Tudja mérni a négyzet, a téglalap kerületét és területét különféle egységekkel, területlefedéssel. Ki tudja számítani a háromszög, a négyzet és a téglalap kerületét. Kérdés: Egy egyenlő oldalú háromszög egy oldalának a hossza 6 cm. Számítsd ki a kerületét! a a 2 pont K =? 2 pont K = 3 6 = = 18 cm 2 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 58/70

59 A feladat sorszáma: SZ2_56 Standard szint: 2. Geometria Kerület, terület Tudja mérni a négyzet, a téglalap kerületét és területét különféle egységekkel, területlefedéssel. Ki tudja számítani a háromszög, a négyzet és a téglalap kerületét. Kérdések: Péter egy lyukas táblán kirakott egy négyzetet, amelynek egy oldala 30 mm hosszú. Miután kirakta, körbekerítette cérnával. a) Hány mm cérnára volt szüksége Péternek? Válasz: b) Péter kétszeresére növelte a négyzet minden oldalát. Így hány mm cérnára volt szüksége a körbekerítéshez? Válasz: 2 pont 2 pont 4 pont a) 4 30 = = 120 mm cérnára volt szüksége Péternek a négyzet körbekerítéséhez. b) 4 60 = = 240 mm cérnára volt szüksége Péternek a nagyobb négyzet körbekerítéséhez. 4 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 59/70

60 A feladat sorszáma: SZ2_57 Standard szint: 2. Geometria Kerület, terület Tudja mérni a négyzet, a téglalap kerületét és területét különféle egységekkel, területlefedéssel. Ki tudja számítani a háromszög, a négyzet és a téglalap kerületét. Kérdések: Mérd meg az alakzatok területét a megadott egységgel! a) Hány szürke egység szükséges az alábbi (kék) téglalap területének a lefedéséhez? Egység: b) Hány szürke egység szükséges az alábbi (kék) téglalap területének a lefedéséhez? Egység: 2 pont 60/70

61 a) 16 (egység) b) 16 (egység) 2 pont 61/70

62 A feladat sorszáma: SZ2_58 Standard szint: 2. Geometria Térbeli alakzatok Ismeri a kockát, a téglatestet és a gömböt. Csoportosítsd az alábbi testeket! Írd a testek számát a halmazábra megfelelő részébe! TÉGLATEST KOCKA 8 pont 8 pont 8 TÉGLATEST 2, 4, 6, 7 KOCKA 1-1, 3, 5 8 pont 62/70

63 A feladat sorszáma: SZ2_59 Standard szint: 2. Geometria Térbeli alakzatok Ismeri a kockát, a téglatestet és a gömböt. Húzd alá a helyes választ! Kérdések: a) A téglatest oldallapjai téglalap alakúak. Igaz Hamis A kocka is téglatest. Igaz Hamis 3 pont A téglatestnek 4 oldallapja van. Igaz Hamis b) Hány oldallap határol egy kockát? Hány csúcsa van egy kockának? c) Hány éle van egy téglatestnek? pont 6 pont a) Igaz. Igaz. Hamis. b) pont 63/70

64 A feladat sorszáma: SZ2_60 Standard szint: 2. Valószínűség, statisztika Statisztikai adatok Tud táblázatból adatokat leolvasni. Adott szempontok alapján képes az adatokról egyszerű megállapítások megfogalmazására. Az alábbi táblázat a Magyarország néhány síterepén február 1-jén tapasztalt hóhelyzet adatait tartalmazza. HÓHELYZET A hegy neve A hóréteg vastagsága A felvonók száma A működő felvonók száma BÁNKÚT 30 cm 8 db 3 db BÜKKSZENTKERESZT 15 cm 1 db 1 db NAGY HIDEG-HEGY 40 cm 4 db 4 db NORMAFA 5 cm 0 db 0 db DOBOGÓKŐ 25 cm 1 db 1 db KÉKESTETŐ 20 cm 5 db 5 db GALYATETŐ 70 cm 7 db 7 db Kérdések: a) Melyik síterepen a legvastagabb a hóréteg? Hány cm? 2 pont b) Melyek azok a síterepek, ahol a hóréteg vastagsága kevesebb, mint 25 cm? 3 pont c) Melyik síterepen nincs felvonó? d) A táblázat adatai alapján döntsd el, melyik igaz és melyik hamis a következő állítások közül! A Normafánál van a legkevesebb hó. IGAZ-HAMIS A Nagy Hideg-hegyen 55 cm hó van. IGAZ-HAMIS Bánkúton 3 felvonó nem működik. IGAZ-HAMIS Dobogókőn 5 cm-rel vastagabb a hóréteg, mint a Kékestetőn. IGAZ-HAMIS Kékestetőn az összes felvonó működik. IGAZ-HAMIS Minden terepen tudunk használni felvonót. IGAZ-HAMIS 6 pont 64/70

65 cm cm e) Melyik diagram ábrázolja helyesen a táblázatban szereplő síterepeken a hóréteg vastagságát? Hóhelyzet Hóhelyzet pont a) Galyatetőn, 70 cm. 2 pont b) Bükkszentkereszt, Normafa, Kékestető. 3 pont c) Normafánál. d) IGAZ, HAMIS, HAMIS, IGAZ, IGAZ, HAMIS 6 pont e) A Hóhelyzet 1. a helyes. 13 pont 65/70

66 A feladat sorszáma: SZ2_61 Standard szint: 2. Valószínűség, statisztika Statisztikai adatok Tud táblázatból adatokat leolvasni. Adott szempontok alapján képes az adatokról egyszerű megállapítások megfogalmazására. Az alábbi táblázatban a VOLÁNBUSZ menetjegyek árai láthatóak 0-tól 50 km-ig. Távolság (km) Menetjegy árak Teljes árú (Ft) 50%-os kedvezményű (Ft) 90%-os kedvezményű (Ft) 0, , , , , , , , , Kérdések: a) Mennyibe kerül egy teljes árú jegy, ha 28 km-t utazom? b) Egy 50%-os kedvezményű jegyért 375 Ft-ot fizettem. Mi az a leghosszabb távolság, ameddig utazhatok ezzel a jeggyel? c) Mennyibe kerül összesen egy teljes árú és egy 50%-os 2 pont kedvezményű jegy, ha 10 km-t utazunk? 4 pont a) 560 Ft b) 40 km c) = = 375 Ft 4 pont Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 66/70

67 A feladat sorszáma: SZ2_62 Standard szint: 2. Valószínűség, statisztika Statisztikai adatok Műveletek Szöveges feladatok Tud táblázatból adatokat leolvasni. Adott szempontok alapján képes az adatokról egyszerű megállapítások megfogalmazására. Képes írásban összeadni és kivonni, továbbá egyjegyű számmal szorozni es számkörben. Tud a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatokat értelmezni, számokkal leírni, megoldani. Meg tudja fogalmazni a választ. Az iskolás Bori ikertestvérével, felnőtt szüleivel és idős, nyugdíjas nagymamájával egy nyári napon a strandra ment. Az ábrán a napijegyek ára látható. Felnőtt Diák Napijegyek Nyugdíjas 1600Ft 1300Ft 900Ft Kérdés: Mennyit fizettek Boriék a jegyekért összesen? 5 pont 67/70

68 Bori és az ikertestvére: = 2600 (Ft) A szülők: = 3200 (Ft) A nagymama: 900 (Ft) = 3 pont = 6700 Ft-ot fizettek összesen. 5 pont A feladat sorszáma: SZ2_63 Standard szint: 2. Ezek a pontok akkor is járnak, ha ezek a gondolatok csak a megoldásból derülnek ki. Ez a pont akkor is jár, ha ez a gondolat csak a megoldásból derül ki. 68/70

69 Valószínűség, Diagramok statisztika Képes egyszerű diagramokról adatokat leolvasni. Az iskolában tavaszi papírgyűjtő versenyt rendeztek. Az alábbi kördiagramon a részt vevő osztályok által gyűjtött papír mennyiségét ábrázoltuk. Kérdések: a) Melyik osztály nyerte a papírgyűjtő versenyt? b) Melyik osztály gyűjtötte a legkevesebb papírt? c) Hasonlítsd össze a 8. osztály eredményét a 2. osztály eredményével. Melyik osztály gyűjtött több papírt? d) Karikázd be az igaz állítás számát! 1. A második helyezett a nyolcadik osztály lett. 2. A második helyezett a hetedik osztály lett. 4 pont a) 6. osztály b) 5. osztály c) 2. osztály d) 2. 4 pont A feladat sorszáma: SZ2_64 Standard szint: 2. 69/70

70 Valószínűség, Diagramok statisztika Képes egyszerű diagramokról adatokat leolvasni májusában összehasonlították az új metróvonal (M4) utasforgalmát a többi metróvonal utasforgalmával. Az alábbi diagram az M4-es és az M2-es metróvonalak utasforgalmát mutatja munkanaponként. forrás: Kérdések: A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz és melyik hamis a következő állítások közül! a) Az M4-es metróvonal utasforgalma hétfőn és kedden is több volt, mint IGAZ-HAMIS b) Az M2-es metróvonal utasforgalma minden munkanapon több volt, mint az M4-es metróvonalé. IGAZ-HAMIS c) Az M4-es metróvonalon minden munkanapon nél többen utaztak. IGAZ-HAMIS d) Az M4-es metróvonal utasforgalma kedden volt a legmagasabb. IGAZ-HAMIS 4 pont a) HAMIS b) IGAZ c) IGAZ d) IGAZ 4 pont 70/70

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;

Részletesebben

Matematika. 1. osztály. 2. osztály

Matematika. 1. osztály. 2. osztály Matematika 1. osztály - képes halmazokat összehasonlítani az elemek száma szerint, halmazt alkotni; - képes állítások igazságtartalmának eldöntésére, állításokat megfogalmazni; - halmazok elemeit összehasonlítja,

Részletesebben

Fejlesztőfeladatok a. MATEMATIKA és az ANYANYELVI KOMMUNIKÁCIÓ. standardleírás szintjeihez

Fejlesztőfeladatok a. MATEMATIKA és az ANYANYELVI KOMMUNIKÁCIÓ. standardleírás szintjeihez Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok a MATEMATIKA és az ANYANYELVI KOMMUNIKÁCIÓ standardleírás

Részletesebben

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 3. szintjéhez

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 3. szintjéhez Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Feladatok a MATEMATIKA standardleírás 3. szintjéhez 2016. Oktatáskutató és Fejlesztő

Részletesebben

Fejlesztőfeladatok a. MATEMATIKA és az ANYANYELVI KOMMUNIKÁCIÓ. standardleírás szintjeihez

Fejlesztőfeladatok a. MATEMATIKA és az ANYANYELVI KOMMUNIKÁCIÓ. standardleírás szintjeihez Oktatáskutató és Fejlesztő ntézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XX. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció). szakasz Fejlesztőfeladatok a MATEMATKA és az ANYANYELV KOMMUNKÁCÓ standardleírás szintjeihez

Részletesebben

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez Feladatok a MATEMATIKA standardleírás 2. szintjéhez A feladat sorszáma: 1. Standardszint: 2. Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok Képes különböző elemek közös tulajdonságainak felismerésére.

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP / XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP / XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 3. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

Matematika (alsó tagozat)

Matematika (alsó tagozat) Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára

Részletesebben

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez Feladatok a MATEMATIKA standardleírás 2. szintjéhez A feladat sorszáma: 1. Standardszint: 2. Számelmélet, algebra Számfogalom kialakítása Segítséggel képes a számokat tízesek és egyesek összegére bontani

Részletesebben

Matematika. 1. évfolyam. I. félév

Matematika. 1. évfolyam. I. félév Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Általános iskola Matematika Évfolyam: 1 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Halmazok összehasonlítása

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Eötvös Károly Közös Fenntartású Óvoda, Általános Iskola 2012. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Vonyarcvashegyi Eötvös Károly Általános Iskola 2015. 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen, majd oldd meg a feladatokat! A részeredményeket

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018

MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018 MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018 1. osztály 2018 /55 pont 1. Folytasd a sort! 0 1 1 2 3 5 /4 pont 2. Melyik ábra illik a kérdőjel helyére? Karikázd be a betűjelét! (A) (B) (C) (D) (E) 3. Számold ki a feladatokat,

Részletesebben

MATEMATIKAI STANDARDFEJLESZTÉS

MATEMATIKAI STANDARDFEJLESZTÉS XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 MATEMATIKAI STANDARDFEJLESZTÉS Csapodi Csaba Tartalom 1. Az első változat elkészítése és a tapasztalatok 2. A második

Részletesebben

MATEMATIKA. 1. osztály

MATEMATIKA. 1. osztály MATEMATIKA 1. osztály Gondolkodás tudjon egyszerű tárgyakat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására (20-as számkörben) használja

Részletesebben

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó?

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 3 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? 2. Számítsd ki: 19 18 + 17 16 + 15 14 =

Részletesebben

Vizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén

Vizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén Vizsgakövetelmények matematikából az 1. évfolyam végén - - Ismert halmaz elemeinek adott szempont szerinti összehasonlítására, szétválogatására. Az elemek közös tulajdonságainak felismerésére, megnevezésére.

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY --------------------

MATEMATIKA VERSENY -------------------- Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 10 325 337 30 103 000 002 2. Végezd el az alábbi műveleteket, ahol jelölve van ellenőrizz!

Részletesebben

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2 Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű

Részletesebben

91 100% kiválóan megfelelt 76 90% jól megfelelt 55 75% közepesen megfelelt 35 54% gyengén megfelelt 0 34% nem felelt meg

91 100% kiválóan megfelelt 76 90% jól megfelelt 55 75% közepesen megfelelt 35 54% gyengén megfelelt 0 34% nem felelt meg Kedves Kollégák! A Negyedik matematikakönyvem tankönyvekhez készítettük el a matematika felmé rőfüzetünket. Az első a tanév eleji tájékozódó felmérés, amelynek célja az előző tanév során megszerzett ismeretek

Részletesebben

1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló:

1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló: Gondolkodási módszerek alapozása 1. osztály tudjon számokat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására, használja helyesen a több, kevesebb,

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez Számadó László (Budapest) 1. Számold ki! a) 1 2 3 + 4 5 6 ; b) 1 2 3 + 4 5 6. 2 3 4 5 6 7 2 3 5 6 7 a) 1 2 3 4 2 3 4 +5

Részletesebben

Matematika standardok hat szintje az alapfokú oktatásban

Matematika standardok hat szintje az alapfokú oktatásban Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Matematika standardok hat szintje az alapfokú oktatásban Gondolkodási és megismerési

Részletesebben

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Részletesebben

Számelmélet Megoldások

Számelmélet Megoldások Számelmélet Megoldások 1) Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 1. a) Mekkora az első 150 tag összege? (5 pont) Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 5 863. b) Igaz-e,

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Részletesebben

;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ;

;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ; . A racion lis sz mok A tanult sz mok halmaza A) Ábrázold számegyenesen az alábbi számokat! 8 + + 0 + 7 0 7 7 0 0. 0 Válogasd szét a számokat aszerint, hogy pozitív: pozitív is, negatív is: negatív: sem

Részletesebben

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Részletesebben

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.

Részletesebben

Bevezető Kedves Negyedik Osztályos Tanuló!

Bevezető Kedves Negyedik Osztályos Tanuló! Bevezető Kedves Negyedik Osztályos Tanuló! A matematika-munkafüzeted II. kötetét tartod a kezedben, amely hasonlóan az I. kötethez segítségedre lesz a tankönyvben tanultak gyakorlásához. Reméljük, örömödet

Részletesebben

Sorba rendezés és válogatás

Sorba rendezés és válogatás Sorba rendezés és válogatás Keress olyan betűket és számokat, amelyeknek vízszintes tükörtengelyük van! Írd le! Keress olyan szavakat, amelyeknek minden betűje tükrös (szimmetrikus), amilyen például a

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató

Részletesebben

Szerb Köztársaság FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA. a 2017/2018-as tanévben TESZT MATEMATIKÁBÓL UTASÍTÁS A TESZT MEGÍRÁSÁHOZ

Szerb Köztársaság FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA. a 2017/2018-as tanévben TESZT MATEMATIKÁBÓL UTASÍTÁS A TESZT MEGÍRÁSÁHOZ Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 4. évfolyam mérőlapok A kiadvány KHF/2569-5/2009. engedélyszámon 2009.05.13. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási

Részletesebben

Észpörgető matematika verseny / Eredmények/ Feladatok

Észpörgető matematika verseny / Eredmények/ Feladatok Észpörgető matematika verseny / Eredmények/ Feladatok név iskola összes pontszám helyezés 1. Izsák Imre ÁMK 60 5 Horváth Gáspár 2. Izsák Imre ÁMK 39 11. Ruzsicska Soma 3. Gál Rebeka Izsák Imre ÁMK 33 13.

Részletesebben

Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)

Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46) Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium 529 Miskolc, Fényi Gyula tér 2-12. Tel.: (+6-46) 560-458, 560-459, 560-58, Fax: (+6-46) 560-582 E-mail: fenyi@jezsuita.hu Honlap: www.jezsu.hu A JECSE Jesuit

Részletesebben

Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből

Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Természetes számok: 0123 (TK 4-49.oldal) - tízes számrendszer helyi értékei alaki érték valódi érték - becslés kerekítés - alapműveletek:

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,

Részletesebben

HELYI TANTÁRGYI RENDSZER. MATEMATIKA Évfolyam: 1-4.

HELYI TANTÁRGYI RENDSZER. MATEMATIKA Évfolyam: 1-4. Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 1-4. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 1. 2. 3. 4. nor. né. nor. né. nor. né. nor. né. Matematika 5 4 5 4 5 4 4 4 Éves óraszám 180 144 180 144 180 144 144 144 Témakörök

Részletesebben

A HARMADIK MATEMATIKAKÖNYVEM tankönyvekhez készítettük el a matematika felmérőfüzetünket.

A HARMADIK MATEMATIKAKÖNYVEM tankönyvekhez készítettük el a matematika felmérőfüzetünket. Kedves Kollégák! A HARMADIK MATEMATIKAKÖNYVEM tankönyvekhez készítettük el a matematika felmérőfüzetünket. Az új tanítói kézikönyvek már tartalmazzák a 11 felmérés javítókulcsait és az értékelési javaslatokat

Részletesebben

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény. 1. Az A halmaz elemei a ( 5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! A \ B = { } 2. Adott a valós számok halmazán

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Vonyarcvashegyi Eötvös Károly Általános Iskola 2016. 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen, majd oldd meg a feladatokat! A részeredményeket

Részletesebben

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész

Részletesebben

Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!

Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van! 1. Melyik a nagyobb? a) 6 5 vagy 5 7 b) vagy 11 10 vagy Gyökvonás 5 11 vagy 6 8 55 e) 7 vagy 60 16 1. Hozd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) 7 18 b) 1 5 75 8 160 810 650 8a 5 a 7a e) 15a

Részletesebben

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont: Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 12 példából áll, a megoldásokkal maimum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy derékszögű háromszög

Részletesebben

2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-.1.1-11/1-01-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató

Részletesebben

1. Dóri, Samu és Bianka pénzt számoltak, és beváltották nagyobb egységekre. Rakd ki

1. Dóri, Samu és Bianka pénzt számoltak, és beváltották nagyobb egységekre. Rakd ki Számok ezerig. Dóri, Samu és Bianka pénzt számoltak, és beváltották nagyobb egységekre. Rakd ki játék pénzzel! a) Dóri pénze: Helyiérték-táblázatba írva: Százas Tízes Egyes 5 3 százas + 5 tízes + 3 egyes

Részletesebben

XLII. Országos Komplex Tanulmányi Verseny Megyei forduló. Matematika

XLII. Országos Komplex Tanulmányi Verseny Megyei forduló. Matematika 7. Matematika Az emberek csak azért gondolják, hogy a matematika nehéz, mert még nem döbbentek rá, hogy az élet maga milyen bonyolult. (Neumann János) 2017. április 04. Készítette: Szafiánné Csécsei Tímea,

Részletesebben

Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018.

Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018. Feladatokat írta: Tóth Jánosné Szolnok Kódszám: Lektorálta: Kis Olga Szolnok 018.04.07. Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 017/018. Feladat 1... 4.. 6. Összesen Elérhető

Részletesebben

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika 4. évfolyam Ismeretek 1.1 Halmazok Számok, geometriai alakzatok összehasonlítása 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika A nagyságbeli viszonyszavak a tanult geometriai alakzatok

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária. sokszínû. 5 gyakorló. kompetenciafejlesztõ munkafüzet. 2.

Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária. sokszínû. 5 gyakorló. kompetenciafejlesztõ munkafüzet. 2. Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária sokszínû gyakorló kompetenciafejlesztõ munkafüzet. kötet Mozaik Kiadó Szeged, Színesrúd-készlet. Törtek bõvítése és egyszerûsítése

Részletesebben

JAVÍTÓKULCSOK Számfogalom

JAVÍTÓKULCSOK Számfogalom JAVÍTÓKULCSOK Számfogalom Számok írása 1. a) 17 f) 260 b) 39 g) 422 c) 99 h) 668 d) 101 i) 707 e) 206 j) 999 2. a) tizennégy f) háromszázötven b) negyvennyolc g) ötszázkilencvenegy c) nyolcvanhét h) hétszázhúsz

Részletesebben

b) B = a legnagyobb páros prímszám B = 2 Mivel csak egyetlen páros prímszám van, és ez a kettő, így egyben ő a legnagyobb is.

b) B = a legnagyobb páros prímszám B = 2 Mivel csak egyetlen páros prímszám van, és ez a kettő, így egyben ő a legnagyobb is. Teszt 01 a) A = 90 és 135 legkisebb közös többszöröse A = 270 Prímtényezős felbontás után: 90 = 2 3 3 5 és 135 = 3 3 3 5, így az l.k.k.t. a 2 3 3 3 5, ami pedig 27 10, azaz 270. b) B = a legnagyobb páros

Részletesebben

A pillangóval jelölt feladatok mindenki számára könnyen megoldhatók. a mókussal jelölt feladatok kicsit nehezebbek, több figyelmet igényelnek.

A pillangóval jelölt feladatok mindenki számára könnyen megoldhatók. a mókussal jelölt feladatok kicsit nehezebbek, több figyelmet igényelnek. Kedves második osztályos tanuló! Bizonyára te is szívesen tanulod a matematikát. A 2. osztályban is sok érdekes feladattal találkozhatsz. A Számoljunk! című munkafüzetünk segítségedre lesz a gyakorlásban.

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5.

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet

Részletesebben

X. PANGEA Matematika Verseny II. forduló 10. évfolyam. 1. Az b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük:

X. PANGEA Matematika Verseny II. forduló 10. évfolyam. 1. Az b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük: 1. Az a @ b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük: @ a a b b, feltéve, hogy a 0. a Melyik állítás igaz a P és Q mennyiségekre? P = ((2 @ 1) @ (1 @ 2)) Q = ((7 @ 8) @ (8 @ 7)) A) P > Q B)

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.

Részletesebben

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb 2004_02/4 Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan Lehet hogy, de nem biztos Lehetetlen a) b) c) Négy egymást követő természetes

Részletesebben

1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre!

1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre! 1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre! a) a = 9 4 8 3 = 27 12 32 12 = 5 12 a = 5 12. a) b = 1 2 + 14 5 5 21 = 1 2 + 2 1 1 3 = 1 2 + 2 3

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.

Részletesebben

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... Egész számok természetes számok ( ) pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... 0 negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... egész számok ( ) 1. Írd a következõ számokat a halmazábra megfelelõ helyére! 3; 7; +6 ; (

Részletesebben

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály) MEGOLDÓKULCSOK 1. feladatsor (1. osztály) 1. feladat 8 9 10 14 15 16 10 11 12 18 19 20 1. pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat 20 17 14 11 8 5 2 2. pontdoboz: Szabályfelismerésért

Részletesebben

46. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY NEGYEDIK OSZTÁLY

46. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY NEGYEDIK OSZTÁLY 6. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló Javítási útmutató NEGYEDIK OSZTÁLY 1. Írd be az 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 és 12 számokat a kis körökbe úgy, hogy a szomszédos számok különbsége

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

Megoldások p a.) Sanyi költötte a legkevesebb pénzt b.) Sanyi 2250 Ft-ot gyűjtött. c.) Klára

Megoldások p a.) Sanyi költötte a legkevesebb pénzt b.) Sanyi 2250 Ft-ot gyűjtött. c.) Klára Megoldások 1. feladat: A testvérek, Anna, Klára és Sanyi édesanyjuknak ajándékra gyűjtenek. Anna ötször, Klára hatszor annyi pénzt gyűjtött, mint Sanyi. Anna az összegyűjtött pénzének 3/10 részéért, Klára

Részletesebben

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x = . Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel

Részletesebben

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;.

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;. BEM JÓZSEF Jelszó:... VÁROSI MATEMATIKAVERSENY Teremszám:... 2010. december 7-8. Hely:... 8. OSZTÁLY Tiszta versenyidő: 90 perc. A feladatokat többször is olvasd el figyelmesen! A megoldás menetét, gondolataidat

Részletesebben

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga A TERMÉSZETES SZÁMOK A tízes számrendszer A természetes számok írása, olvasása 1 000 000-ig. Helyi-értékes írásmód a tízes számrendszerben, a helyiérték-táblázat

Részletesebben

2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA 2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 I. Időtartam: 45 perc Oktatáskutató

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó Második félév Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 0 SZORZÁS ÉS OSZTÁS -VEL Mesélj a képrõl! Hány kerékpár és kerék van a képen?

Részletesebben

Írásbeli szorzás. a) b) c)

Írásbeli szorzás. a) b) c) Írásbeli szorzás 96 100 1. Számítsd ki a szorzatokat! a) 321 2 432 2 112 3 222 3 b) 211 2 142 2 113 3 112 4 c) 414 2 222 2 221 4 243 2 2. Becsüld meg a szorzatokat! Számítsd ki a feladatokat! a) 216 2

Részletesebben

Az egyszerűsítés utáni alak:

Az egyszerűsítés utáni alak: 1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű

Részletesebben

M A T EMATIKA 9. év fo ly am

M A T EMATIKA 9. év fo ly am Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas utca 8-10. Az iskola kódja: Az osztály kódja: A tanuló kódja: A tanuló neme: Kompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T EMATIKA

Részletesebben

2005_01/1 Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál.

2005_01/1 Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál. Számolásos feladatok, műveletek 2004_1/1 Töltsd ki az alábbi bűvös négyzet hiányzó mezőit úgy, hogy a négyzetben szereplő minden szám különböző legyen, és minden sorban, oszlopban és a két átlóban is ugyanannyi

Részletesebben

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van. Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

A) 1 óra 25 perc B) 1 óra 15 perc C) 1 óra 5 perc A) 145 B) 135 C) 140

A) 1 óra 25 perc B) 1 óra 15 perc C) 1 óra 5 perc A) 145 B) 135 C) 140 1.) Melyik igaz az alábbi állítások közül? 1 A) 250-150>65+42 B) 98+24

Részletesebben

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! 1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak

Részletesebben

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4 . Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :

Részletesebben

Borbély Sándor Országos Tanulmányi Verseny. Vác Matematika. 5. osztály. Megoldókulcs. Név: Iskola:

Borbély Sándor Országos Tanulmányi Verseny. Vác Matematika. 5. osztály. Megoldókulcs. Név: Iskola: Borbély Sándor Országos Tanulmányi Verseny Vác 201 Matematika 5. osztály Megoldókulcs Név: Iskola: 1. Pótold a hiányzó számokat! A Fővárosi Állat- és Növénykert története: 1. -ban nyílt meg. 1866 2. -ban

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT II. 135 perc A feladatok megoldására 135 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II/B

Részletesebben

EVALUARE NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a IV-a 2017 MATEMATICĂ

EVALUARE NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a IV-a 2017 MATEMATICĂ EVALUARE NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a IV-a 2017 MATEMATICĂ Test 2 Judeţul/sectorul... Localitatea... Şcoala... Numele şi prenumele elevei / elevului...... Clasa a IV-a... Băiat Fată EN IV 2017 Pagina

Részletesebben

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2 1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon

Részletesebben

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört

Részletesebben

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET

Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA a 2011/2012-es tanévben TESZT 1 matematikából

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok SZÁMTANI SOROZATOK Egyszerű feladatok. Add meg az alábbi sorozatok következő három tagját! a) ; 7; ; b) 2; 5; 2; c) 25; 2; ; 2. Egészítsd ki a következő sorozatokat! a) 7; ; 9; ; b) 8; ; ; 9; c) ; ; ;

Részletesebben