Közösségek jellemzése
|
|
- Marika Szabó
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Közösségek jellemzése Egyensúlyi (determinisztikus) Nem-egyensúlyi (sztochasztikus) modellek, rendszerek: Szoros/erős biotikus kapcsolatok Kompetíció A habitatok homogének és telítettek Forráslimitáltság van Denzitás-függés van Optimalizáció Nincs sztochasztikus hatás Nincsenek szoros/erős biotikus kapcsolatok Kompetíció relaxálódik v. nincs A habitatok nem homogének és nem telítettek Erős abiotikus limitáció Denzitástól független hatások Opportunista forráshasználat Gyakori sztochasztikus hatás a ZAVARÁS növekedik A közösségek nyílt rendszerek (ki-be lépés) A feltételek természetes módon folyamatosan változnak (évről-évre óráról-órára) A populáció dinamika térben szétszórt (foltokban metapopulációs foltdinamika és aszinkronitás) Lépték (= skála) és szint (mikro- tájléptékű)
2 A "közösség" gondolata: Forbes (887), majd Elton (927): "állatasszociációk" A biológia különböző komplexitási szintjei: molekuláris sejt szerv egyed populáció közösség Azonban az a priori nem nyilvánvaló, hogy létezik-e bármiféle egyed feletti szerveződés. Ha igen, jogos a feltételezés, hogy bizonyos - a szerveződési szintre jellemző sajátosságokat kell észlelnünk. Attribútumok, amelyek csak a közösségi szerveződési szinten léteznek: fajdiverzitás (milyen fajok, milyen egyedszámban), vegetáció növekedési formái és szerkezete (sztratifikáció), a fajok eltérő mértékben fontosak (abundanciától függetlenül, pl. kulcsfaj) relatív abundancia (relatív egyedszám arányok: ritka és gyakori fajok), trofikus struktúra (táplálkozási viszonyok, ki-kit eszik). Definíciók Együttes (assemblage) Azonos tér-időben létező -- a vizsgálódás szempontjából szabadon választott -- élőlénycsoport, amelyen belül a kapcsolatok érdektelenek számunkra. Közösség (community) Azonos tér-időben létező -- a vizsgálódás szempontjából szabadon választott -- élőlénycsoport, amelyen belül az egyedek/populációk között kapcsolatokat tételezünk fel. 2
3 Társulás (association) - magyar szakterületen Azonos tér-időben létező -- a vizsgálódás szempontjából szabadon választott -- élőlénycsoport, amelyen belül a populációk között nem csak kapcsolatokat tételezünk fel, hanem ezek fennállását bizonyítottuk is. Korlátozó jellegű specifikációk a túlságosan széles értelmezés elkerülésére: tér, trofikus szint, taxonómiai, életforma-szerint. [Közösség és ökoszisztéma (= absztrakt szünbiológiai rendszer, amelyet rendszermodellekkel írunk le. Lásd a jegyzetben a Fogalmak jegyzéke-t).] Közösség - bármely tér-idő skála-szinten: egy biom élőlény közössége egy mező madárközössége egy állat bélflóra-közössége Példa: 3
4 A közösségek tanulmányozása Folyamat és mintázat viszonya (egymást generálják) A szerkezet nem más, mint a mintázat (= ismétlődő szabályosságok) feltárása, mérése és leírása A közösség szerkezete a tulajdonságok tanulmányozása által írható le. Ilyenek: faj abundancia viszonyok (lásd alább), táplálkozás-hálózati mintázatok: a kapcsolatok száma faji szinten maximalizált (lásd az SC szorzat változását stabilitás), a fajok egyenletesebben oszlanak el a források használatában a teljesen véletlenszerűhöz képest (interakciók!), korlátozott tagsági lehetőség (limited membership): a fajösszetételben megvalósuló fajkombináció csak egy limitált része annak, ami megvalósulhatna! Milyen erők és kényszerfeltételek ( szűrők ) szabályozzák fajok egymás mellé kerülését (ezek a szerveződési/társulási szabályok)? Ilyen szűrők lehetnek: fizikai környezeti faktorok, diszperziós korlátok és a fajok közötti interakciók. testméret és abundancia összefüggés: a kisebb testtömegű élőlények abundanciája nagyobb és fordítva. Az allometria (amely a sajátosságok testméret-lépték szerinti vizsgálata) szabályai. 4
5 Fajszám és diverzitás valójában nem azonosak! Fajgazdagság (species richness) Növekvő mintaszám és/vagy mintaméretek (terület = kapcsolat a biogeográfiával) növekvő fajszám Legegyszerűbb változatban az egyedszám és fajszám összefüggését vizsgálhatjuk: Az "A" közösség fajszáma lényegesen eltér a "B" közösségétől, de ennél több nem mondható. Nem veszi figyelembe, hogy egyes fajok ritkák, mások közönségesek, vagyis, hogy más-más egyedszámok reprezentálják őket. Összehasonlítani közösségeket csak szigorú feltételek mellett szabad a fentiek alapján: azonos mintavételi intenzitás (mintaszám), azonos terület méretek, azonos gyűjtési hatékonyságú eszközök stb. Diverzitás: A fajok számának és abundanciájának egyidejű figyelembe vétele. Diverzitás-szintek: α-diverzitás: egy habitat vagy közösség diverzitása = fajszám a mintán belül β-diverzitás: két habitat vagy közösség diverzitásának összehasonlítása = fajszám különbség a minták között 5
6 . Eloszláson alapuló diverzitás meghatározások- (Rangabundancia diagrammok) Fisher, Corbet és Williams (943) ritka fajokkal dominált minta. Logaritmikus illesztés. Preston (948) javaslata az egyedszám valamilyen logaritmusát kell alkalmazni. Ha az ekkor normál eloszlást követ, akkor log-normálnak nevezzük. 6
7 Eloszláson alapuló diverzitás meghatározások-2 Tér- és időskála! Az eloiszlás alakja a mintavétel kiterjedtségére és pontosságára és/vagy a habitat állapotára utal. 7
8 Eloszláson alapuló diverzitás meghatározások-3 Ökológiai elmélet magyarázza az eloszlást: - Geometrikus: "exploitatív" verseny szerinti eloszlásnak felel meg, a legkevésbé egyenletes! - Törött pálca: scramble jellegű verseny szerinti, véletlenszerű, a legegyenletesebb! - Zipf-Mandelbrot: szukcesszionális, a források felosztása egyre specifikusabb! Ökológiai elméletek nem magyarázzák az eloszlást (statisztikailag leírhatók): - Negatív binomiális (s 2 > x ). - Logaritmikus (az egy egyeddel képviselt fajok száma nagy). - Log-normális (a nem egy egyeddel reprezentált fajok száma nagy; nem a véletlenszerűen, hanem sorozatban tört pálca eloszláshoz hasonló). Módszer: a p i értékek, azaz az abundanciák logaritmusát a fajok csökkenő abundanciája szerint ábrázoljuk. Példa: Egy elszennyeződő víztest a törött pálca felől a geometrikus irányába halad (ez a legkevésbé egyenletes, mert csak néhány szennyezéstoleráns faj marad). A víztest megtisztítása után ellenkező irányban zajlik le a folyamat. (Lásd a következő oldalt.) 8
9 Eloszláson alapuló diverzitás meghatározások-4 A niche felosztás mechanikus modelljei Konceptuális kapcsolat a niche-felosztás és abundancia között. A középső ábrarészlet 8 fajpopulációt jelöl. A kb. 8 ismert modell közül a legyakrabban tárgyalt kettőt mutatjuk be. Törött pálca Geometrikus A niche-tér (egyszerűsített esetben csak a forrástengely) geometrikus felosztása. Minden egymás után következő faj a megmaradó niche (forrástengely) konstans k arányos részét (pl. 60 %-át) szerzi meg. Kis fajszám esetén jó illesztést ad. A törött pálca modell (MacArthur) szerint minden fajnak azonos esélye van, hogy a niche-tér (forrástengely) egy soron következő darabját elfoglalja. A felosztás mindkét esetben szimultán és szekvenciálisan is történhet. 9
10 2. Diverzitás indexek- a. Valószínűségen alapul a Simpson-index Azt fejezi ki, hogy mekkora annak a valószínűsége, hogy ha két egyedet véletlenszerűen kiveszünk egy végtelenül nagy méretű közösségből, azok különböző fajokhoz fognak tartozni urna + golyók. Annak valószínűsége, hogy az i-edik faj két egyedét vesszük ki egy közösségből p i x p i = p i2. Ezeket a valószínűségeket szummáljuk az összes fajra: D =, ahol S a közösség fajszáma (a fajgazdagság), p S i 2 p pedig az egyedek aránya az összeshez képest az i i-edik faj esetében. i= b. Informatikai elméleten alapul a Shannon-Wiener index A bizonytalanság mértékét méri, amikor azt kérdezi, hogy milyen nehéz lehet eltalálni a faji hovatartozását a következő megfogott egyed esetében. H ' = S i= p i ln p i, ahol p i az i-edik faj esetében talált egyedek aránya az összeshez képest. Minél nagyobb H, annál nagyobb a bizonytalanság (annál több a faj és nagyobb a diverzitás), annál nehezebb megmondani a következő egyed faji hovatartozását. Ha egy 2 fajt tartalmazó mintában 99 és egyed van, akkor annak H értéke 0,08 bit/egyed és majdnem bizonyosak lehetünk, hogy a következő megfogott egyed is a 99-ből kerül ki. Ha egyedünk van, akkor H = bit/egyed, vagyis 50 %-os eséllyel kerül elénk egy másfajú egyed. 0
11 Diverzitás indexek-2 Mindkét index értéke növekedik, ha a fajok abundanciái egyenletesen oszlanak el, vagyis minden fajnál hasonló egyedszámokat találunk. (Természetesen ez gyakran nem így van.) Ennek mértékét az egyenletesség (ekvitabilitás) méri. Minél jobban közelednek az egyedszámok a fajok között, annál nagyobb az egyenletesség, ami 0 és között változhat. Ha a fajok között az egyedek teljesen egyenletesen oszlanak el, akkor maximális a diverzitás. Simpson esetében: D E= =, D max D E= = S S i= p 2 i x S Shannon-Wiener esetében: H' E =, H' max E = S i i= p lnp lns i. ahol D a ténylegesen mért, D max a maximális egyenletesség mellett mért diverzitás. E akkor maximális (=), ha az egyedek száma minden fajban azonos a mintában, azaz D maximális. Az egyenletesség kiszámításához a D értékét elosztom S-sel: Hasonlóan az előbbihez. Itt H max = log 2 2, mert az előző oldali példában 2 fajunk volt, azonos egyedszámmal, vagyis bit/egyed. Az indexek mentesek minden eloszlási hipotézistől, viszont másként érzékenyek gyakori és ritka fajok jelenlétére. A Simpson index súlyozza a gyakori fajokat és nem érzékeny a mintaméretre. A Shannon közepesen érzékeny a mintaméretre és érzékeny a fajok hiányára (ez ritka fajokra áll).
12 Egyszerű példa a két index kiszámítására: A minta: 3 faj (6 és - egyed) B minta: 3 faj (3-3-3 egyed) A minta: 6++=8 egyed B minta: 3+3+3=9 egyed Simpson index szerint (számológép nem szükséges): p =6/8=0,75 p =3/9=0,33 p 2 =/8=0,3 p 3 =/8=0,3 D=/0, ,3 2 +0,3 2 = =/0,56+0,02+0,02=/0,6=,7 E=,7/3=0,57 p 2 =3/9=0,33 P 3 =3/9=0,33 D=/0, , ,33 2 =/ (0,*3)=3 E=3/3= Shannon-Wiener szerint (számológép szükséges): p i lnp i értékek: ln 0,75=-0,29*0,75=-0,22 ln 0,3=-2,04*0,3=-0,27 ln 0,3=-2,04*0,3=-0,27 H =0,76 J=0,76/ln 3=0,76/,=0,69 ln 0,33=-,*0,33=-0,36 ln 0,33=-,*0,33=-0,36 ln 0,33=-,*0,33=-0,36 H =,08 J=,08/ln 3=,08/,08= 2
13 A mintázatok időbeli változásai Szukcesszió Fajpopulációk nem-szezonális, direkcionális (= adott irányba tartó) és folytonos kolonizációja és extinkciója egy adott helyen. Degradativ A szerves anyag lebontása. Allogenikus (abiotikus) Geofizikai, -kémiai hatások eredményeként (pl. folyótorkolat feltöltődése üledék lerakódása következtében meghatározott növényfajok további feltöltődés ugyanazok a fajok stb.). Magában foglal autogenikus folyamatokat is. Autogenikus (biotikus) Fajok sorozata. Primer és szekunder szukcesszió. Facilitációs A pionír fázis fajai elősegítik a későbbi fázisok fajainak helyfoglalását (alkalmassá teszik a környezetet az utánuk következő fajoknak). 3
14 Inhibíciós Bármely szukcessziós fázis fajai gátolják a további fázis fajainak helyfoglalását (kevéssé alkalmassá teszik az utánuk következő fajoknak). Az adott fázis fajai csak a fizikai zavarásokra reagálnak (= az éppen domináns fázis fajai érzékenyebbek a fizikális hatásokra). Toleráns A korábbi szukcessziós fázis tagjai által keltett környezeti módosulás nincs hatással az utána következő fázis fajaira. 4
Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét
Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét A diverzitás fajtái és mérőszámai Nagy őslénytani adatbázisok: Sepkoski The Fossil Record Paleobiology Database A diverzitás fogalma Diverzitás sokféleség az
RészletesebbenPredáció szerepe a közösségszerkezet alakításában
Predáció szerepe a közösségszerkezet alakításában Def.: A populáció méretet és/vagy a fajgazdagságot befolyásoló hatást zavarásnak (diszturbancia) nevezzük A zavarás lehet: predáció/herbivoria/parazitizmus
RészletesebbenTÁRSULÁSOK ÉS DIVERZITÁS
TÁRSULÁSOK ÉS DIVERZITÁS Vadbiológia és ökológia h Jellemezôi g Törvényszerûen ismétlôdô, g Állandó megjelenésû, g Meghatározott környezeti igényû élôlényegyüttes h Biocönózis = fitocönózis + zoocönózis
RészletesebbenAz ökológia alapjai. Diverzitás és stabilitás
Az ökológia alapjai Diverzitás és stabilitás Diverzitás = sokféleség, változatosság a sokféleség kvantitatív megjelenítése biodiverzitás: a biológiai változatosság matematikai (kvantitatív) megjelenítése
RészletesebbenAz Állatökológia tárgya
Információk Szentesi Árpád, egyetemi docens 1. Állatrendszertani és Ökológiai Tanszék 7.727. sz. szoba 8758. sz. tel. mellék e-mail: szentesi@elte.hu 2. MTA Növényvédelmi Kutatóintézete Állattani Osztály
RészletesebbenSzigetbiogeográfia. A tapasztalat szerint:
Szigetbiogeográfia A tapasztalat szerint: Aritmetikus tengelyen Logaritmikus tengelyen Általános összefüggése:, ahol C taxonra, abundanciára és lokalitásra jellemző állandó, A a terület mérete és z (linearizált
RészletesebbenNiche. Tárgya a fajok koegzisztenciájának problémája A fogalom fejlődése: Toleranciahatárok! A hutchinsoni niche fogalom definíciója:
Niche Tárgya a fajok koegzisztenciájának problémája A fogalom fejlődése: Grinnell térbeli Elton funkcionális Hutchinson hipertérfogat modell Juhász-Nagy niche értelmezése A hutchinsoni niche fogalom definíciója:
RészletesebbenÁltalános ökológia előadás II. félév Szabó D. Zoltán
Általános ökológia előadás II. félév Szabó D. Zoltán http://okologia.wordpress.com Felhasznált és javasolt irodalom: Begon, M., Harper, J.L., Townsend, C.R. 2006. Ecology Individuals, populations and communities.
RészletesebbenMiért van egyes közösségekben több faj és másokban kevesebb? Vannak-e mintázatok és gradiensek a fajgazdagságban? Ha igen, ezeket mi okozza?
Fajgazdagság Miért van egyes közösségekben több faj és másokban kevesebb? Vannak-e mintázatok és gradiensek a fajgazdagságban? Ha igen, ezeket mi okozza? biodiverzitás a természet változatosságának leírására
RészletesebbenRovarökológia. Haszon: megporzás. Bevezetés: rovarok és az ember. Haszon: méhészet
Haszon: megporzás Táplálékaink 1/3-a a megporzáshoz kötődik Virágos növények evolúciója Bevezetés: rovarok és az ember Terméstöbblet (megtermelt és fogyasztott mennyiség különbsége) pollinátorokkal és
RészletesebbenA SZUKCESSZIÓ A SZUKCESSZIÓ TÍPUSAI PRIMER SZUKCESSZIÓ SZEKUNDER SZUKCESSZIÓ NÖVÉNYKÖZÖSSÉGEK IDŐBELI VÁLTOZÁSA A NÖVÉNYZET SAJÁTSÁGAI
NÖVÉNYKÖZÖSSÉGEK IDŐBELI VÁLTOZÁSA ÁLTALÁNOS ÖKOLÓGIA DR. TÖRÖK PÉTER EGYETEMI ADJUNKTUS A NÖVÉNYZET SAJÁTSÁGAI 1. Fajösszetétel A növényzetet alkotó fajok aránya. 2. Növényzet szerkezete Szintezettség
RészletesebbenA szárazföldi növénytársulások szerkezete
A szárazföldi növénytársulások szerkezete A szerkezet és a növénytársulás definíciója Redukcionisták, Gleason, egyedi tulajdonságok hangsúlyozása Holisták, Clements, szuperorganizmus Fiziognómiai szerkezet
RészletesebbenTávérzékelés és ökológia (remote sensing)
Távérzékelés és ökológia (remote sensing) Alap megfigyelések - a vegetáció a víz és a csupasz földfelszín a beérkező sugárzás eltérő hullámhosszúságú részeit veri vissza illetve nyeli el - Azaz a visszavert
RészletesebbenAGRÁR-ÖKOLÓGIA ALAPJAI című digitális tananyag
TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 AGRÁR-ÖKOLÓGIA ALAPJAI című digitális tananyag Előadó: Dr. Dávidházy Gábor ÖKOLÓGIA TÁRGYA ÉS FOGALMA Az ökológia (környezettan) az élet feltételeivel és az élő szervezetek
RészletesebbenAz ökoszisztéma vizsgálata. Készítette: Fekete-Kertész Ildikó
Az ökoszisztéma vizsgálata Készítette: Fekete-Kertész Ildikó Az ökoszisztéma vizsgálata Az ökológia sohasem egyes kiragadott élőlényegyedekkel, hanem azok populációival, azaz halmazszintű attribútumokkal
RészletesebbenDr. Torma A., egyetemi adjunktus. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM, Környezetmérnöki Tanszék, Dr. Torma A. Készült: Változtatva: - 1/39
KÖRNYEZETVÉDELEM 5. Előadás 2011.10.05. Dr. Torma A., egyetemi adjunktus SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM, Környezetmérnöki Tanszék, Dr. Torma A. Készült: 13.09.2008. Változtatva: - 1/39 AZ ÖKOLÓGIA FOGALMA EREDETE
RészletesebbenDiverzitás és stabilitás. Mi a biodiverzitás?
Diverzitás és stabilitás Szemethy László, Phd egyetemi docens SZIE VMI Szemethy.Laszlo@MKK.SZIE.hu Mi a biodiverzitás? a sokféleség sokfélesége (JNP) tudományos paradigma (tudományterület is) a diverzitás
RészletesebbenEgy élőhelyen azok a populációk élhetnek egymás mellett, amelyeknek hasonlóak a környezeti igényeik. A populációk elterjedését alapvetően az
Társulás fogalma Egy adott helyen egy időben létező, együtt élő és összehangoltan működő növény- és állatpopulációk együttese. Az életközösségek többféle növény- és többféle állatpopulációból állnak. A
RészletesebbenAdatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenA kurzussal kapcsolatos információk elérhetősége http://zeus.nyf.hu/~szept/kurzusok.htm Irodalom: Standovár T., Primack, R.B. 2001. A Természetvédelmi biológia alapjai. 35-57 oldal, 265-281 oldal Pásztor
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenBiodiversity is life Biodiversity is our life
Biodiversity is life Biodiversity is our life The worst thing that can happen during the 1980s is not energy depletion, economic collapse, limited nuclear war, or conquest by a totalitarian government.
RészletesebbenTÁRSULÁSOK SZERKEZETÉNEK JELLEMZÉSE KVANTITATÍV MÓDSZEREKKEL
TÁRSULÁSOK SZERKEZETÉNEK JELLEMZÉSE KVANTITATÍV MÓDSZEREKKEL A társulások megismerése és tanulmányozása terepi mintavétellel kezdődik. A mintavétel - célja a terület minél alaposabb és torzításmentesebb
RészletesebbenHosszú távú vizsgálat jobban kimutatja a társulási szabályok változásait a másodlagos szukcesszió során, mint a tér-idő helyettesítés módszere
Hosszú távú vizsgálat jobban kimutatja a társulási szabályok változásait a másodlagos szukcesszió során, mint a tér-idő helyettesítés módszere Anikó Csecserits, Melinda Halassy, Barbara Lhotsky, Tamás
RészletesebbenStabilitás és komplexitás a közösségekben
Stabilitás és komplexitás a közösségekben Def.: stabilisnak azt a közösséget nevezhetjük, amely hosszú ideig áll fenn (perzisztens) A stabilitás a zavarásra mutatott érzékenységet méri. Megvizsgálandó
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenNÖVÉNYKÖZÖSSÉGEK IDŐBELI VÁLTOZÁSA
NÖVÉNYKÖZÖSSÉGEK IDŐBELI VÁLTOZÁSA ÖKOLÓGIA I 9. ELŐADÁS DR. TÖRÖK PÉTER EGYETEMI DOCENS A NÖVÉNYZET SAJÁTSÁGAI 1. Fajösszetétel A növényzetet alkotó fajok aránya. 2. Növényzet szerkezete Szintezettség
RészletesebbenPOPULÁCIÓBIOLÓGIA I. Alapok. Miért nincsen minden élőlény mindenhol jelen minden időpillanatban?
POPULÁCIÓBIOLÓGIA 1. Bevezetés az ökológiába. 2. Niche, életfeltételek, források 3. Demográfiai alapok. Populációdinamika I. 4. Populációdinamika II. 5. Populációdinamika III. Populációk térben 6. Elemi
RészletesebbenPedagógiai Kar Tantárgypedagógiai Tanszék. Ökológia. Összeállította: Dávid János. főiskolai docens
Pedagógiai Kar Tantárgypedagógiai Tanszék Ökológia Összeállította: Dávid János főiskolai docens ÖKOLÓGIAI SZERVEZŐDÉSI SZINTEK biológiai rendszerek: az élő egyedek összessége és az élettelen környezet
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
RészletesebbenTermészetvédelmi biológia
Természetvédelmi biológia 1. A természetvédelmi biológia meghatározása, a biológiai sokféleség értelmezése A természetvédelmi biológia (konzervációbiológia) fı céljai 1. Az emberi tevékenység fajok populációra,
RészletesebbenAz életközösségek jellemzői
Az életközösségek jellemzői 2. Szerkezet Ökológia előadás 2014 Kalapos Tibor Fajonkénti egyedszám TEXTÚRA ( szövet ) Minden fajhoz hozzárendeljük a populációja tömegességét (abundanciáját) A fajok számosságának
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal
Intelligens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html login: ire jelszó: IRE0 IRE / A természet általános kereső algoritmusa:
RészletesebbenSzarvasmarha- és juh legelés szerepe a Pannon szikes gyepek Natura 2000-es élőhelyek fenntartásában március Gödöllő
Tóth Edina, Valkó Orsolya, Deák Balázs, Kelemen András, Miglécz Tamás, Tóthmérész Béla, Török Péter Szarvasmarha- és juh legelés szerepe a Pannon szikes gyepek Natura 2000-es élőhelyek fenntartásában 2016.
RészletesebbenÁLTALÁNOS ÖKOLÓGIA (bb2n1101, aa2n1020) 2014/2015 I. félév
ÁLTALÁNOS ÖKOLÓGIA (bb2n1101, aa2n1020) 2014/2015 I. félév Oktatók Herczeg Gábor ÁRT (egy. adjunktus, D-7. em. 729. szoba, t:8760) Hegyi Gergely ÁRT (egy. adjunktus, D-7. em. 712. szoba, t:8756) Kalapos
RészletesebbenPopuláció A populációk szerkezete
Populáció A populációk szerkezete Az azonos fajhoz tartozó élőlények egyedei, amelyek adott helyen és időben együtt élnek és egymás között szaporodnak, a faj folytonosságát fenntartó szaporodásközösséget,
RészletesebbenPopulációbecslések és monitoring
Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:
RészletesebbenPontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.
Pontműveletek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. február 20. Sergyán (OE NIK) Pontműveletek 2012. február 20. 1 / 40 Felhasznált irodalom
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenDef.: Olyan fajminősítésű populációk együttese, amelyek ugyanazt a forrást hasonló módon használják.
Guildek Def.: Olyan fajminősítésű populációk együttese, amelyek ugyanazt a forrást hasonló módon használják. Például: különböző rendekbe, családokba tartozó herbivor rovarfajok ugyanazon a növényfajon
RészletesebbenBiomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)
RészletesebbenB. POPULÁCIÓS KÖLCSÖNHATÁSOK
B. POPULÁCIÓS KÖLCSÖNHATÁSOK Egyik Másik résztvevő résztvevő hatás + (kedvező) - (kedvezőtlen) 0 (semleges) + mutualizmus predáció, detritivória, parazitizmus, kommenzalizmus herbivória - kompetíció amenzalizmus
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenMATEMATIKA HETI 5 ÓRA
EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2008 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT : 2008. június 5 (reggel) A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) MEGENGEDETT ESZKÖZÖK: Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus számológép
Részletesebben3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció:
Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika Biomatematika 2. előadás Néhány egyszerű definíció: A statisztika olyan tudomány, amely a tömegjelenségekkel kapcsolatos tapasztalati törvényeket megfigyelések
Részletesebbenf(x) vagy f(x) a (x x 0 )-t használjuk. lim melyekre Mivel itt ɛ > 0 tetszőlegesen kicsi, így a a = 0, a = a, ami ellentmondás, bizonyítva
6. FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS FOLYTONOSSÁGA 6.1 Függvény határértéke Egy D R halmaz torlódási pontjainak halmazát D -vel fogjuk jelölni. Definíció. Legyen f : D R R és legyen x 0 D (a D halmaz torlódási
RészletesebbenBiomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:
RészletesebbenVéletlenszám generátorok és tesztelésük. Tossenberger Tamás
Véletlenszám generátorok és tesztelésük Tossenberger Tamás Érdekességek Pénzérme feldobó gép: $0,25-os érme 1/6000 valószínűséggel esik az élére 51% eséllyel érkezik a felfelé mutató oldalára Pörgetésnél
RészletesebbenVEGETÁCIÓFORMÁCIÓK, FORMÁCIÓCSOPORTOK
VEGETÁCIÓFORMÁCIÓK, FORMÁCIÓCSOPORTOK Peel et al., Hydrol. Earth Syst. Sci., 11, 1633 1644, 2007 Peel et al., Hydrol. Earth Syst. Sci., 11, 1633 1644, 2007 Trópusi erdők (esőerdők) a legfajgazdagabb
RészletesebbenMennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete
Mennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete Szent László Gimnázium Természettudományos Önképzőkör 2011. november 17. Ökológiai
RészletesebbenMi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat
Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Tények, fogalmak olyan megjelenési formája, amely alkalmas emberi eszközökkel történő értelmezésre, feldolgozásra, továbbításra. Az adatokból gondolkodás vagy gépi feldolgozás
RészletesebbenKörnyezetvédelem (KM002_1)
(KM002_1) 2. A környezetvédelem ökológiai alapjai 2016/2017-es tanév I. félév Dr. habil. Zseni Anikó egyetemi docens SZE, AHJK, Környezetmérnöki Tanszék Bármely faj bárhol, bármilyen mennyiségben megtalálható
RészletesebbenFolyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
RészletesebbenDekomponálás, detritivoria
Dekomponálás, detritivoria Def.: azon szervezetek tevékenysége, amelyek elhalt szerves anyag feldarabolását, bontását és a mineralizáció útjára irányítását végzik. Forrásfüggvényük: dr = dt F( R), amelyből
RészletesebbenAz életközösségek jellemzői
Az életközösségek jellemzői 1. Fajkészlet Ökológia előadás 2013 Kalapos Tibor Hány faj él a Földön? Fajok száma (milliókban) rovarok gombák pókok algák férgek növények puhatestűek tüskésbőrűek gerincesek
RészletesebbenMINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav.
A teljes alapsokaságot nem ismerhetjük meg. MINTAVÉTELEZÉS Fontossága: minden későbbi értékelés ezen alapszik. Alaptípusai: Szubjektív folyamat Objektív folyamat (non-probabilistic) (probabilistic) sampling
RészletesebbenA fitoplankton diverzitásának vizsgálata
A fitoplankton diverzitásának vizsgálata A projekt célkitűzéseinek megfelelően Intézetünk algológiai kutatócsoportja a fitoplankton biodiverzitását, illetve különböző vízkémiai és fizikai paraméterek diverzitásra
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenA sorozat fogalma. függvényeket sorozatoknak nevezzük. Amennyiben az értékkészlet. az értékkészlet a komplex számok halmaza, akkor komplex
A sorozat fogalma Definíció. A természetes számok N halmazán értelmezett függvényeket sorozatoknak nevezzük. Amennyiben az értékkészlet a valós számok halmaza, valós számsorozatról beszélünk, mígha az
RészletesebbenIndividuális viselkedés versus. szociális rovaroknál. Markó Bálint Taxonómiai és Ökológiai Tanszék
Individuális viselkedés versus kollektív mintázatok a szociális rovaroknál Markó Bálint Taxonómiai és Ökológiai Tanszék BBTE Szociális rovarok: hangyák, bizonyos méh- és darázscsoportok, termeszek, néhány
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
RészletesebbenMigráció és diszperzió
Migráció és diszperzió Migráció alapvetően magatartási fogalom, amelyben a megtett távolság és irányultság mellékes Fontos jellemzői: - aktívan kezdeményezett és fenntartott mozgás specifikus magatartás
Részletesebbenegyenletesen, és c olyan színű golyót teszünk az urnába, amilyen színűt húztunk. Bizonyítsuk
Valószínűségszámítás 8. feladatsor 2015. november 26. 1. Bizonyítsuk be, hogy az alábbi folyamatok mindegyike martingál. a S n, Sn 2 n, Y n = t n 1+ 1 t 2 Sn, t Fn = σ S 1,..., S n, 0 < t < 1 rögzített,
Részletesebben6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.
6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenKorreláció és lineáris regresszió
Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.
RészletesebbenA kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András
Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
RészletesebbenFüggetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat
Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 3. Hibaszámítás, lineáris regresszió Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Hibaszámítás Hibák fajtái, definíciók Abszolút, relatív, öröklött
RészletesebbenTermelés- és szolgáltatásmenedzsment
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése
RészletesebbenKörnyezetvédelem (KM002_1)
(KM002_1) 2. A környezetvédelem ökológiai alapjai 2007/2008-as tanév I. félév Dr. Zseni Anikó egyetemi docens SZE, MTK, BGÉKI, Környezetmérnöki Tanszék Az ökológia fogalma ecology = szünbiológia Szünbiológia
RészletesebbenHipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás
STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H
RészletesebbenKészítette: Fegyverneki Sándor
VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Összefoglaló segédlet Készítette: Fegyverneki Sándor Miskolci Egyetem, 2001. i JELÖLÉSEK: N a természetes számok halmaza (pozitív egészek) R a valós számok halmaza R 2 {(x, y) x, y
RészletesebbenNagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem
agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel
RészletesebbenBiostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October
Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.
RészletesebbenIrányított TULAJDONSÁGRA IRÁNYULÓ Melyik minta sósabb?, érettebb?, stb. KEDVELTSÉGRE IRÁNYULÓ Melyik minta jobb? rosszabb?
ÉRZÉKSZERVI VIZSGÁLATI MÓDSZEREK RENDSZEREZÉSE I. Kókai Zoltán - dr.erdélyi Mihály v.6. 26 ÉRZÉKSZERVI VIZSGÁLATI MÓDSZEREK CSOPORTOSÍTÁSA SZAKÉRTôI módszerek analitikus tesztek és eljárások FOGYASZTÓI
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 9. Együttes eloszlás, kovarianca, nevezetes eloszlások Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés, definíciók Együttes eloszlás Függetlenség
RészletesebbenGépi tanulás. Hány tanítómintára van szükség? VKH. Pataki Béla (Bolgár Bence)
Gépi tanulás Hány tanítómintára van szükség? VKH Pataki Béla (Bolgár Bence) BME I.E. 414, 463-26-79 pataki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/pataki Induktív tanulás A tanítás folyamata: Kiinduló
RészletesebbenAz ökológia története
Az ökológia története Ókori természetszemlélet Ókori kelet (keleti vallások) Biblia Arisztotelész: Historia Animalium, Theophrastos XVI XVII. XVII. sz. demográfia N. Machiavelli (1526), J. Graunt (1662),
RészletesebbenDemográfia. Def.: A születés, mortalitás, ki- és bevándorlás kvantifikálása. N jelenleg. = N korábban. + Sz M + Be Ki. A szervezetek típusai: UNITER
Demográfia Def.: A születés, mortalitás, ki- és bevándorlás kvantifikálása N jelenleg = N korábban + Sz M + Be Ki A szervezetek típusai: UNITER MODULÁRIS Ramet Genet 1 Élőlények egyedszámának meghatározása:
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
Részletesebben(Independence, dependence, random variables)
Két valószínűségi változó együttes vizsgálata Feltételes eloszlások Két diszkrét változó együttes eloszlása a lehetséges értékpárok és a hozzájuk tartozó valószínűségek (táblázat) Példa: Egy urna 3 fehér,
RészletesebbenVÍZFOLYÁSOK FITOPLANKTON ADATOK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ MINŐSÍTÉSE A VÍZ KERETIRÁNYELV FELTÉTELEINEK MEGFELELŐEN
VÍZFOLYÁSOK FITOPLANKTON ADATOK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ MINŐSÍTÉSE A VÍZ KERETIRÁNYELV FELTÉTELEINEK MEGFELELŐEN Készítette: Keszthelyi Claudia Györgyi Környezettan BSc Témavezető: Prof. Dr. Padisák Judit Pannon
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
RészletesebbenAz ökológia alapjai NICHE
Az ökológia alapjai NICHE Niche Meghatározás funkció ill. alkalmazkodás szerint a növény- és állatfajok élő és élettelen környezetükbe eltérő módon illeszkednek be ott a többi élőlénytől többé-kevésbé
RészletesebbenTermészetvédelem. 2. gyakorlat: A természetvédelem alapfogalma: a biodiverzitás
Természetvédelem 2. gyakorlat: A természetvédelem alapfogalma: a biodiverzitás Amiről a mai gyakorlaton szó lesz: A biodiverzitás fogalma és szintjei Kulcsfajok és kulcsforrások A biodiverzitás megoszlása
RészletesebbenA TERMÉSZETES ÉS ÉPÍTETT KÖRNYEZET VÉDELME. működése. Tárgyszavak: biodiverzitás; ökológia; stabilitás; ökoszisztéma ökológia.
A TERMÉSZETES ÉS ÉPÍTETT KÖRNYEZET VÉDELME 6.4 1.5 Biodiverzitás és a környezeti rendszer működése Tárgyszavak: biodiverzitás; ökológia; stabilitás; ökoszisztéma ökológia. Az utóbbi évtizedben a biodiverzitás
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenMarkov-láncok stacionárius eloszlása
Markov-láncok stacionárius eloszlása Adatbányászat és Keresés Csoport, MTA SZTAKI dms.sztaki.hu Kiss Tamás 2013. április 11. Tartalom Markov láncok definíciója, jellemzése Visszatérési idők Stacionárius
RészletesebbenHipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
RészletesebbenAz idősorok összetevői Trendszámítás Szezonalitás Prognosztika ZH
Idősorok Idősor Statisztikai szempontból: az egyes időpontokhoz rendelt valószínűségi változók összessége. Speciális sztochasztikus kapcsolat; a magyarázóváltozó az idő Determinisztikus idősorelemzés esetén
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel
RészletesebbenMatematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája
Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:
Részletesebben