Közösségek jellemzése

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Közösségek jellemzése"

Átírás

1 Közösségek jellemzése Egyensúlyi (determinisztikus) Nem-egyensúlyi (sztochasztikus) modellek, rendszerek: Szoros/erős biotikus kapcsolatok Kompetíció A habitatok homogének és telítettek Forráslimitáltság van Denzitás-függés van Optimalizáció Nincs sztochasztikus hatás Nincsenek szoros/erős biotikus kapcsolatok Kompetíció relaxálódik v. nincs A habitatok nem homogének és nem telítettek Erős abiotikus limitáció Denzitástól független hatások Opportunista forráshasználat Gyakori sztochasztikus hatás a ZAVARÁS növekedik A közösségek nyílt rendszerek (ki-be lépés) A feltételek természetes módon folyamatosan változnak (évről-évre óráról-órára) A populáció dinamika térben szétszórt (foltokban metapopulációs foltdinamika és aszinkronitás) Lépték (= skála) és szint (mikro- tájléptékű)

2 A "közösség" gondolata: Forbes (887), majd Elton (927): "állatasszociációk" A biológia különböző komplexitási szintjei: molekuláris sejt szerv egyed populáció közösség Azonban az a priori nem nyilvánvaló, hogy létezik-e bármiféle egyed feletti szerveződés. Ha igen, jogos a feltételezés, hogy bizonyos - a szerveződési szintre jellemző sajátosságokat kell észlelnünk. Attribútumok, amelyek csak a közösségi szerveződési szinten léteznek: fajdiverzitás (milyen fajok, milyen egyedszámban), vegetáció növekedési formái és szerkezete (sztratifikáció), a fajok eltérő mértékben fontosak (abundanciától függetlenül, pl. kulcsfaj) relatív abundancia (relatív egyedszám arányok: ritka és gyakori fajok), trofikus struktúra (táplálkozási viszonyok, ki-kit eszik). Definíciók Együttes (assemblage) Azonos tér-időben létező -- a vizsgálódás szempontjából szabadon választott -- élőlénycsoport, amelyen belül a kapcsolatok érdektelenek számunkra. Közösség (community) Azonos tér-időben létező -- a vizsgálódás szempontjából szabadon választott -- élőlénycsoport, amelyen belül az egyedek/populációk között kapcsolatokat tételezünk fel. 2

3 Társulás (association) - magyar szakterületen Azonos tér-időben létező -- a vizsgálódás szempontjából szabadon választott -- élőlénycsoport, amelyen belül a populációk között nem csak kapcsolatokat tételezünk fel, hanem ezek fennállását bizonyítottuk is. Korlátozó jellegű specifikációk a túlságosan széles értelmezés elkerülésére: tér, trofikus szint, taxonómiai, életforma-szerint. [Közösség és ökoszisztéma (= absztrakt szünbiológiai rendszer, amelyet rendszermodellekkel írunk le. Lásd a jegyzetben a Fogalmak jegyzéke-t).] Közösség - bármely tér-idő skála-szinten: egy biom élőlény közössége egy mező madárközössége egy állat bélflóra-közössége Példa: 3

4 A közösségek tanulmányozása Folyamat és mintázat viszonya (egymást generálják) A szerkezet nem más, mint a mintázat (= ismétlődő szabályosságok) feltárása, mérése és leírása A közösség szerkezete a tulajdonságok tanulmányozása által írható le. Ilyenek: faj abundancia viszonyok (lásd alább), táplálkozás-hálózati mintázatok: a kapcsolatok száma faji szinten maximalizált (lásd az SC szorzat változását stabilitás), a fajok egyenletesebben oszlanak el a források használatában a teljesen véletlenszerűhöz képest (interakciók!), korlátozott tagsági lehetőség (limited membership): a fajösszetételben megvalósuló fajkombináció csak egy limitált része annak, ami megvalósulhatna! Milyen erők és kényszerfeltételek ( szűrők ) szabályozzák fajok egymás mellé kerülését (ezek a szerveződési/társulási szabályok)? Ilyen szűrők lehetnek: fizikai környezeti faktorok, diszperziós korlátok és a fajok közötti interakciók. testméret és abundancia összefüggés: a kisebb testtömegű élőlények abundanciája nagyobb és fordítva. Az allometria (amely a sajátosságok testméret-lépték szerinti vizsgálata) szabályai. 4

5 Fajszám és diverzitás valójában nem azonosak! Fajgazdagság (species richness) Növekvő mintaszám és/vagy mintaméretek (terület = kapcsolat a biogeográfiával) növekvő fajszám Legegyszerűbb változatban az egyedszám és fajszám összefüggését vizsgálhatjuk: Az "A" közösség fajszáma lényegesen eltér a "B" közösségétől, de ennél több nem mondható. Nem veszi figyelembe, hogy egyes fajok ritkák, mások közönségesek, vagyis, hogy más-más egyedszámok reprezentálják őket. Összehasonlítani közösségeket csak szigorú feltételek mellett szabad a fentiek alapján: azonos mintavételi intenzitás (mintaszám), azonos terület méretek, azonos gyűjtési hatékonyságú eszközök stb. Diverzitás: A fajok számának és abundanciájának egyidejű figyelembe vétele. Diverzitás-szintek: α-diverzitás: egy habitat vagy közösség diverzitása = fajszám a mintán belül β-diverzitás: két habitat vagy közösség diverzitásának összehasonlítása = fajszám különbség a minták között 5

6 . Eloszláson alapuló diverzitás meghatározások- (Rangabundancia diagrammok) Fisher, Corbet és Williams (943) ritka fajokkal dominált minta. Logaritmikus illesztés. Preston (948) javaslata az egyedszám valamilyen logaritmusát kell alkalmazni. Ha az ekkor normál eloszlást követ, akkor log-normálnak nevezzük. 6

7 Eloszláson alapuló diverzitás meghatározások-2 Tér- és időskála! Az eloiszlás alakja a mintavétel kiterjedtségére és pontosságára és/vagy a habitat állapotára utal. 7

8 Eloszláson alapuló diverzitás meghatározások-3 Ökológiai elmélet magyarázza az eloszlást: - Geometrikus: "exploitatív" verseny szerinti eloszlásnak felel meg, a legkevésbé egyenletes! - Törött pálca: scramble jellegű verseny szerinti, véletlenszerű, a legegyenletesebb! - Zipf-Mandelbrot: szukcesszionális, a források felosztása egyre specifikusabb! Ökológiai elméletek nem magyarázzák az eloszlást (statisztikailag leírhatók): - Negatív binomiális (s 2 > x ). - Logaritmikus (az egy egyeddel képviselt fajok száma nagy). - Log-normális (a nem egy egyeddel reprezentált fajok száma nagy; nem a véletlenszerűen, hanem sorozatban tört pálca eloszláshoz hasonló). Módszer: a p i értékek, azaz az abundanciák logaritmusát a fajok csökkenő abundanciája szerint ábrázoljuk. Példa: Egy elszennyeződő víztest a törött pálca felől a geometrikus irányába halad (ez a legkevésbé egyenletes, mert csak néhány szennyezéstoleráns faj marad). A víztest megtisztítása után ellenkező irányban zajlik le a folyamat. (Lásd a következő oldalt.) 8

9 Eloszláson alapuló diverzitás meghatározások-4 A niche felosztás mechanikus modelljei Konceptuális kapcsolat a niche-felosztás és abundancia között. A középső ábrarészlet 8 fajpopulációt jelöl. A kb. 8 ismert modell közül a legyakrabban tárgyalt kettőt mutatjuk be. Törött pálca Geometrikus A niche-tér (egyszerűsített esetben csak a forrástengely) geometrikus felosztása. Minden egymás után következő faj a megmaradó niche (forrástengely) konstans k arányos részét (pl. 60 %-át) szerzi meg. Kis fajszám esetén jó illesztést ad. A törött pálca modell (MacArthur) szerint minden fajnak azonos esélye van, hogy a niche-tér (forrástengely) egy soron következő darabját elfoglalja. A felosztás mindkét esetben szimultán és szekvenciálisan is történhet. 9

10 2. Diverzitás indexek- a. Valószínűségen alapul a Simpson-index Azt fejezi ki, hogy mekkora annak a valószínűsége, hogy ha két egyedet véletlenszerűen kiveszünk egy végtelenül nagy méretű közösségből, azok különböző fajokhoz fognak tartozni urna + golyók. Annak valószínűsége, hogy az i-edik faj két egyedét vesszük ki egy közösségből p i x p i = p i2. Ezeket a valószínűségeket szummáljuk az összes fajra: D =, ahol S a közösség fajszáma (a fajgazdagság), p S i 2 p pedig az egyedek aránya az összeshez képest az i i-edik faj esetében. i= b. Informatikai elméleten alapul a Shannon-Wiener index A bizonytalanság mértékét méri, amikor azt kérdezi, hogy milyen nehéz lehet eltalálni a faji hovatartozását a következő megfogott egyed esetében. H ' = S i= p i ln p i, ahol p i az i-edik faj esetében talált egyedek aránya az összeshez képest. Minél nagyobb H, annál nagyobb a bizonytalanság (annál több a faj és nagyobb a diverzitás), annál nehezebb megmondani a következő egyed faji hovatartozását. Ha egy 2 fajt tartalmazó mintában 99 és egyed van, akkor annak H értéke 0,08 bit/egyed és majdnem bizonyosak lehetünk, hogy a következő megfogott egyed is a 99-ből kerül ki. Ha egyedünk van, akkor H = bit/egyed, vagyis 50 %-os eséllyel kerül elénk egy másfajú egyed. 0

11 Diverzitás indexek-2 Mindkét index értéke növekedik, ha a fajok abundanciái egyenletesen oszlanak el, vagyis minden fajnál hasonló egyedszámokat találunk. (Természetesen ez gyakran nem így van.) Ennek mértékét az egyenletesség (ekvitabilitás) méri. Minél jobban közelednek az egyedszámok a fajok között, annál nagyobb az egyenletesség, ami 0 és között változhat. Ha a fajok között az egyedek teljesen egyenletesen oszlanak el, akkor maximális a diverzitás. Simpson esetében: D E= =, D max D E= = S S i= p 2 i x S Shannon-Wiener esetében: H' E =, H' max E = S i i= p lnp lns i. ahol D a ténylegesen mért, D max a maximális egyenletesség mellett mért diverzitás. E akkor maximális (=), ha az egyedek száma minden fajban azonos a mintában, azaz D maximális. Az egyenletesség kiszámításához a D értékét elosztom S-sel: Hasonlóan az előbbihez. Itt H max = log 2 2, mert az előző oldali példában 2 fajunk volt, azonos egyedszámmal, vagyis bit/egyed. Az indexek mentesek minden eloszlási hipotézistől, viszont másként érzékenyek gyakori és ritka fajok jelenlétére. A Simpson index súlyozza a gyakori fajokat és nem érzékeny a mintaméretre. A Shannon közepesen érzékeny a mintaméretre és érzékeny a fajok hiányára (ez ritka fajokra áll).

12 Egyszerű példa a két index kiszámítására: A minta: 3 faj (6 és - egyed) B minta: 3 faj (3-3-3 egyed) A minta: 6++=8 egyed B minta: 3+3+3=9 egyed Simpson index szerint (számológép nem szükséges): p =6/8=0,75 p =3/9=0,33 p 2 =/8=0,3 p 3 =/8=0,3 D=/0, ,3 2 +0,3 2 = =/0,56+0,02+0,02=/0,6=,7 E=,7/3=0,57 p 2 =3/9=0,33 P 3 =3/9=0,33 D=/0, , ,33 2 =/ (0,*3)=3 E=3/3= Shannon-Wiener szerint (számológép szükséges): p i lnp i értékek: ln 0,75=-0,29*0,75=-0,22 ln 0,3=-2,04*0,3=-0,27 ln 0,3=-2,04*0,3=-0,27 H =0,76 J=0,76/ln 3=0,76/,=0,69 ln 0,33=-,*0,33=-0,36 ln 0,33=-,*0,33=-0,36 ln 0,33=-,*0,33=-0,36 H =,08 J=,08/ln 3=,08/,08= 2

13 A mintázatok időbeli változásai Szukcesszió Fajpopulációk nem-szezonális, direkcionális (= adott irányba tartó) és folytonos kolonizációja és extinkciója egy adott helyen. Degradativ A szerves anyag lebontása. Allogenikus (abiotikus) Geofizikai, -kémiai hatások eredményeként (pl. folyótorkolat feltöltődése üledék lerakódása következtében meghatározott növényfajok további feltöltődés ugyanazok a fajok stb.). Magában foglal autogenikus folyamatokat is. Autogenikus (biotikus) Fajok sorozata. Primer és szekunder szukcesszió. Facilitációs A pionír fázis fajai elősegítik a későbbi fázisok fajainak helyfoglalását (alkalmassá teszik a környezetet az utánuk következő fajoknak). 3

14 Inhibíciós Bármely szukcessziós fázis fajai gátolják a további fázis fajainak helyfoglalását (kevéssé alkalmassá teszik az utánuk következő fajoknak). Az adott fázis fajai csak a fizikai zavarásokra reagálnak (= az éppen domináns fázis fajai érzékenyebbek a fizikális hatásokra). Toleráns A korábbi szukcessziós fázis tagjai által keltett környezeti módosulás nincs hatással az utána következő fázis fajaira. 4

Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét

Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét Paleobiológiai módszerek és modellek 11. hét A diverzitás fajtái és mérőszámai Nagy őslénytani adatbázisok: Sepkoski The Fossil Record Paleobiology Database A diverzitás fogalma Diverzitás sokféleség az

Részletesebben

Predáció szerepe a közösségszerkezet alakításában

Predáció szerepe a közösségszerkezet alakításában Predáció szerepe a közösségszerkezet alakításában Def.: A populáció méretet és/vagy a fajgazdagságot befolyásoló hatást zavarásnak (diszturbancia) nevezzük A zavarás lehet: predáció/herbivoria/parazitizmus

Részletesebben

TÁRSULÁSOK ÉS DIVERZITÁS

TÁRSULÁSOK ÉS DIVERZITÁS TÁRSULÁSOK ÉS DIVERZITÁS Vadbiológia és ökológia h Jellemezôi g Törvényszerûen ismétlôdô, g Állandó megjelenésû, g Meghatározott környezeti igényû élôlényegyüttes h Biocönózis = fitocönózis + zoocönózis

Részletesebben

Az ökológia alapjai. Diverzitás és stabilitás

Az ökológia alapjai. Diverzitás és stabilitás Az ökológia alapjai Diverzitás és stabilitás Diverzitás = sokféleség, változatosság a sokféleség kvantitatív megjelenítése biodiverzitás: a biológiai változatosság matematikai (kvantitatív) megjelenítése

Részletesebben

Az Állatökológia tárgya

Az Állatökológia tárgya Információk Szentesi Árpád, egyetemi docens 1. Állatrendszertani és Ökológiai Tanszék 7.727. sz. szoba 8758. sz. tel. mellék e-mail: szentesi@elte.hu 2. MTA Növényvédelmi Kutatóintézete Állattani Osztály

Részletesebben

Szigetbiogeográfia. A tapasztalat szerint:

Szigetbiogeográfia. A tapasztalat szerint: Szigetbiogeográfia A tapasztalat szerint: Aritmetikus tengelyen Logaritmikus tengelyen Általános összefüggése:, ahol C taxonra, abundanciára és lokalitásra jellemző állandó, A a terület mérete és z (linearizált

Részletesebben

Niche. Tárgya a fajok koegzisztenciájának problémája A fogalom fejlődése: Toleranciahatárok! A hutchinsoni niche fogalom definíciója:

Niche. Tárgya a fajok koegzisztenciájának problémája A fogalom fejlődése: Toleranciahatárok! A hutchinsoni niche fogalom definíciója: Niche Tárgya a fajok koegzisztenciájának problémája A fogalom fejlődése: Grinnell térbeli Elton funkcionális Hutchinson hipertérfogat modell Juhász-Nagy niche értelmezése A hutchinsoni niche fogalom definíciója:

Részletesebben

Általános ökológia előadás II. félév Szabó D. Zoltán

Általános ökológia előadás II. félév Szabó D. Zoltán Általános ökológia előadás II. félév Szabó D. Zoltán http://okologia.wordpress.com Felhasznált és javasolt irodalom: Begon, M., Harper, J.L., Townsend, C.R. 2006. Ecology Individuals, populations and communities.

Részletesebben

Miért van egyes közösségekben több faj és másokban kevesebb? Vannak-e mintázatok és gradiensek a fajgazdagságban? Ha igen, ezeket mi okozza?

Miért van egyes közösségekben több faj és másokban kevesebb? Vannak-e mintázatok és gradiensek a fajgazdagságban? Ha igen, ezeket mi okozza? Fajgazdagság Miért van egyes közösségekben több faj és másokban kevesebb? Vannak-e mintázatok és gradiensek a fajgazdagságban? Ha igen, ezeket mi okozza? biodiverzitás a természet változatosságának leírására

Részletesebben

Rovarökológia. Haszon: megporzás. Bevezetés: rovarok és az ember. Haszon: méhészet

Rovarökológia. Haszon: megporzás. Bevezetés: rovarok és az ember. Haszon: méhészet Haszon: megporzás Táplálékaink 1/3-a a megporzáshoz kötődik Virágos növények evolúciója Bevezetés: rovarok és az ember Terméstöbblet (megtermelt és fogyasztott mennyiség különbsége) pollinátorokkal és

Részletesebben

A SZUKCESSZIÓ A SZUKCESSZIÓ TÍPUSAI PRIMER SZUKCESSZIÓ SZEKUNDER SZUKCESSZIÓ NÖVÉNYKÖZÖSSÉGEK IDŐBELI VÁLTOZÁSA A NÖVÉNYZET SAJÁTSÁGAI

A SZUKCESSZIÓ A SZUKCESSZIÓ TÍPUSAI PRIMER SZUKCESSZIÓ SZEKUNDER SZUKCESSZIÓ NÖVÉNYKÖZÖSSÉGEK IDŐBELI VÁLTOZÁSA A NÖVÉNYZET SAJÁTSÁGAI NÖVÉNYKÖZÖSSÉGEK IDŐBELI VÁLTOZÁSA ÁLTALÁNOS ÖKOLÓGIA DR. TÖRÖK PÉTER EGYETEMI ADJUNKTUS A NÖVÉNYZET SAJÁTSÁGAI 1. Fajösszetétel A növényzetet alkotó fajok aránya. 2. Növényzet szerkezete Szintezettség

Részletesebben

A szárazföldi növénytársulások szerkezete

A szárazföldi növénytársulások szerkezete A szárazföldi növénytársulások szerkezete A szerkezet és a növénytársulás definíciója Redukcionisták, Gleason, egyedi tulajdonságok hangsúlyozása Holisták, Clements, szuperorganizmus Fiziognómiai szerkezet

Részletesebben

Távérzékelés és ökológia (remote sensing)

Távérzékelés és ökológia (remote sensing) Távérzékelés és ökológia (remote sensing) Alap megfigyelések - a vegetáció a víz és a csupasz földfelszín a beérkező sugárzás eltérő hullámhosszúságú részeit veri vissza illetve nyeli el - Azaz a visszavert

Részletesebben

AGRÁR-ÖKOLÓGIA ALAPJAI című digitális tananyag

AGRÁR-ÖKOLÓGIA ALAPJAI című digitális tananyag TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 AGRÁR-ÖKOLÓGIA ALAPJAI című digitális tananyag Előadó: Dr. Dávidházy Gábor ÖKOLÓGIA TÁRGYA ÉS FOGALMA Az ökológia (környezettan) az élet feltételeivel és az élő szervezetek

Részletesebben

Az ökoszisztéma vizsgálata. Készítette: Fekete-Kertész Ildikó

Az ökoszisztéma vizsgálata. Készítette: Fekete-Kertész Ildikó Az ökoszisztéma vizsgálata Készítette: Fekete-Kertész Ildikó Az ökoszisztéma vizsgálata Az ökológia sohasem egyes kiragadott élőlényegyedekkel, hanem azok populációival, azaz halmazszintű attribútumokkal

Részletesebben

Dr. Torma A., egyetemi adjunktus. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM, Környezetmérnöki Tanszék, Dr. Torma A. Készült: Változtatva: - 1/39

Dr. Torma A., egyetemi adjunktus. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM, Környezetmérnöki Tanszék, Dr. Torma A. Készült: Változtatva: - 1/39 KÖRNYEZETVÉDELEM 5. Előadás 2011.10.05. Dr. Torma A., egyetemi adjunktus SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM, Környezetmérnöki Tanszék, Dr. Torma A. Készült: 13.09.2008. Változtatva: - 1/39 AZ ÖKOLÓGIA FOGALMA EREDETE

Részletesebben

Diverzitás és stabilitás. Mi a biodiverzitás?

Diverzitás és stabilitás. Mi a biodiverzitás? Diverzitás és stabilitás Szemethy László, Phd egyetemi docens SZIE VMI Szemethy.Laszlo@MKK.SZIE.hu Mi a biodiverzitás? a sokféleség sokfélesége (JNP) tudományos paradigma (tudományterület is) a diverzitás

Részletesebben

Egy élőhelyen azok a populációk élhetnek egymás mellett, amelyeknek hasonlóak a környezeti igényeik. A populációk elterjedését alapvetően az

Egy élőhelyen azok a populációk élhetnek egymás mellett, amelyeknek hasonlóak a környezeti igényeik. A populációk elterjedését alapvetően az Társulás fogalma Egy adott helyen egy időben létező, együtt élő és összehangoltan működő növény- és állatpopulációk együttese. Az életközösségek többféle növény- és többféle állatpopulációból állnak. A

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

A kurzussal kapcsolatos információk elérhetősége http://zeus.nyf.hu/~szept/kurzusok.htm Irodalom: Standovár T., Primack, R.B. 2001. A Természetvédelmi biológia alapjai. 35-57 oldal, 265-281 oldal Pásztor

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

Biodiversity is life Biodiversity is our life

Biodiversity is life Biodiversity is our life Biodiversity is life Biodiversity is our life The worst thing that can happen during the 1980s is not energy depletion, economic collapse, limited nuclear war, or conquest by a totalitarian government.

Részletesebben

TÁRSULÁSOK SZERKEZETÉNEK JELLEMZÉSE KVANTITATÍV MÓDSZEREKKEL

TÁRSULÁSOK SZERKEZETÉNEK JELLEMZÉSE KVANTITATÍV MÓDSZEREKKEL TÁRSULÁSOK SZERKEZETÉNEK JELLEMZÉSE KVANTITATÍV MÓDSZEREKKEL A társulások megismerése és tanulmányozása terepi mintavétellel kezdődik. A mintavétel - célja a terület minél alaposabb és torzításmentesebb

Részletesebben

Hosszú távú vizsgálat jobban kimutatja a társulási szabályok változásait a másodlagos szukcesszió során, mint a tér-idő helyettesítés módszere

Hosszú távú vizsgálat jobban kimutatja a társulási szabályok változásait a másodlagos szukcesszió során, mint a tér-idő helyettesítés módszere Hosszú távú vizsgálat jobban kimutatja a társulási szabályok változásait a másodlagos szukcesszió során, mint a tér-idő helyettesítés módszere Anikó Csecserits, Melinda Halassy, Barbara Lhotsky, Tamás

Részletesebben

Stabilitás és komplexitás a közösségekben

Stabilitás és komplexitás a közösségekben Stabilitás és komplexitás a közösségekben Def.: stabilisnak azt a közösséget nevezhetjük, amely hosszú ideig áll fenn (perzisztens) A stabilitás a zavarásra mutatott érzékenységet méri. Megvizsgálandó

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

NÖVÉNYKÖZÖSSÉGEK IDŐBELI VÁLTOZÁSA

NÖVÉNYKÖZÖSSÉGEK IDŐBELI VÁLTOZÁSA NÖVÉNYKÖZÖSSÉGEK IDŐBELI VÁLTOZÁSA ÖKOLÓGIA I 9. ELŐADÁS DR. TÖRÖK PÉTER EGYETEMI DOCENS A NÖVÉNYZET SAJÁTSÁGAI 1. Fajösszetétel A növényzetet alkotó fajok aránya. 2. Növényzet szerkezete Szintezettség

Részletesebben

POPULÁCIÓBIOLÓGIA I. Alapok. Miért nincsen minden élőlény mindenhol jelen minden időpillanatban?

POPULÁCIÓBIOLÓGIA I. Alapok. Miért nincsen minden élőlény mindenhol jelen minden időpillanatban? POPULÁCIÓBIOLÓGIA 1. Bevezetés az ökológiába. 2. Niche, életfeltételek, források 3. Demográfiai alapok. Populációdinamika I. 4. Populációdinamika II. 5. Populációdinamika III. Populációk térben 6. Elemi

Részletesebben

Pedagógiai Kar Tantárgypedagógiai Tanszék. Ökológia. Összeállította: Dávid János. főiskolai docens

Pedagógiai Kar Tantárgypedagógiai Tanszék. Ökológia. Összeállította: Dávid János. főiskolai docens Pedagógiai Kar Tantárgypedagógiai Tanszék Ökológia Összeállította: Dávid János főiskolai docens ÖKOLÓGIAI SZERVEZŐDÉSI SZINTEK biológiai rendszerek: az élő egyedek összessége és az élettelen környezet

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Természetvédelmi biológia

Természetvédelmi biológia Természetvédelmi biológia 1. A természetvédelmi biológia meghatározása, a biológiai sokféleség értelmezése A természetvédelmi biológia (konzervációbiológia) fı céljai 1. Az emberi tevékenység fajok populációra,

Részletesebben

Az életközösségek jellemzői

Az életközösségek jellemzői Az életközösségek jellemzői 2. Szerkezet Ökológia előadás 2014 Kalapos Tibor Fajonkénti egyedszám TEXTÚRA ( szövet ) Minden fajhoz hozzárendeljük a populációja tömegességét (abundanciáját) A fajok számosságának

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal Intelligens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html login: ire jelszó: IRE0 IRE / A természet általános kereső algoritmusa:

Részletesebben

Szarvasmarha- és juh legelés szerepe a Pannon szikes gyepek Natura 2000-es élőhelyek fenntartásában március Gödöllő

Szarvasmarha- és juh legelés szerepe a Pannon szikes gyepek Natura 2000-es élőhelyek fenntartásában március Gödöllő Tóth Edina, Valkó Orsolya, Deák Balázs, Kelemen András, Miglécz Tamás, Tóthmérész Béla, Török Péter Szarvasmarha- és juh legelés szerepe a Pannon szikes gyepek Natura 2000-es élőhelyek fenntartásában 2016.

Részletesebben

ÁLTALÁNOS ÖKOLÓGIA (bb2n1101, aa2n1020) 2014/2015 I. félév

ÁLTALÁNOS ÖKOLÓGIA (bb2n1101, aa2n1020) 2014/2015 I. félév ÁLTALÁNOS ÖKOLÓGIA (bb2n1101, aa2n1020) 2014/2015 I. félév Oktatók Herczeg Gábor ÁRT (egy. adjunktus, D-7. em. 729. szoba, t:8760) Hegyi Gergely ÁRT (egy. adjunktus, D-7. em. 712. szoba, t:8756) Kalapos

Részletesebben

Populáció A populációk szerkezete

Populáció A populációk szerkezete Populáció A populációk szerkezete Az azonos fajhoz tartozó élőlények egyedei, amelyek adott helyen és időben együtt élnek és egymás között szaporodnak, a faj folytonosságát fenntartó szaporodásközösséget,

Részletesebben

Populációbecslések és monitoring

Populációbecslések és monitoring Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:

Részletesebben

Pontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.

Pontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20. Pontműveletek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. február 20. Sergyán (OE NIK) Pontműveletek 2012. február 20. 1 / 40 Felhasznált irodalom

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

Def.: Olyan fajminősítésű populációk együttese, amelyek ugyanazt a forrást hasonló módon használják.

Def.: Olyan fajminősítésű populációk együttese, amelyek ugyanazt a forrást hasonló módon használják. Guildek Def.: Olyan fajminősítésű populációk együttese, amelyek ugyanazt a forrást hasonló módon használják. Például: különböző rendekbe, családokba tartozó herbivor rovarfajok ugyanazon a növényfajon

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

B. POPULÁCIÓS KÖLCSÖNHATÁSOK

B. POPULÁCIÓS KÖLCSÖNHATÁSOK B. POPULÁCIÓS KÖLCSÖNHATÁSOK Egyik Másik résztvevő résztvevő hatás + (kedvező) - (kedvezőtlen) 0 (semleges) + mutualizmus predáció, detritivória, parazitizmus, kommenzalizmus herbivória - kompetíció amenzalizmus

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2008 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT : 2008. június 5 (reggel) A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) MEGENGEDETT ESZKÖZÖK: Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus számológép

Részletesebben

3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció:

3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció: Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika Biomatematika 2. előadás Néhány egyszerű definíció: A statisztika olyan tudomány, amely a tömegjelenségekkel kapcsolatos tapasztalati törvényeket megfigyelések

Részletesebben

f(x) vagy f(x) a (x x 0 )-t használjuk. lim melyekre Mivel itt ɛ > 0 tetszőlegesen kicsi, így a a = 0, a = a, ami ellentmondás, bizonyítva

f(x) vagy f(x) a (x x 0 )-t használjuk. lim melyekre Mivel itt ɛ > 0 tetszőlegesen kicsi, így a a = 0, a = a, ami ellentmondás, bizonyítva 6. FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS FOLYTONOSSÁGA 6.1 Függvény határértéke Egy D R halmaz torlódási pontjainak halmazát D -vel fogjuk jelölni. Definíció. Legyen f : D R R és legyen x 0 D (a D halmaz torlódási

Részletesebben

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:

Részletesebben

Véletlenszám generátorok és tesztelésük. Tossenberger Tamás

Véletlenszám generátorok és tesztelésük. Tossenberger Tamás Véletlenszám generátorok és tesztelésük Tossenberger Tamás Érdekességek Pénzérme feldobó gép: $0,25-os érme 1/6000 valószínűséggel esik az élére 51% eséllyel érkezik a felfelé mutató oldalára Pörgetésnél

Részletesebben

VEGETÁCIÓFORMÁCIÓK, FORMÁCIÓCSOPORTOK

VEGETÁCIÓFORMÁCIÓK, FORMÁCIÓCSOPORTOK VEGETÁCIÓFORMÁCIÓK, FORMÁCIÓCSOPORTOK Peel et al., Hydrol. Earth Syst. Sci., 11, 1633 1644, 2007 Peel et al., Hydrol. Earth Syst. Sci., 11, 1633 1644, 2007 Trópusi erdők (esőerdők) a legfajgazdagabb

Részletesebben

Mennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete

Mennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete Mennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete Szent László Gimnázium Természettudományos Önképzőkör 2011. november 17. Ökológiai

Részletesebben

Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat

Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Tények, fogalmak olyan megjelenési formája, amely alkalmas emberi eszközökkel történő értelmezésre, feldolgozásra, továbbításra. Az adatokból gondolkodás vagy gépi feldolgozás

Részletesebben

Környezetvédelem (KM002_1)

Környezetvédelem (KM002_1) (KM002_1) 2. A környezetvédelem ökológiai alapjai 2016/2017-es tanév I. félév Dr. habil. Zseni Anikó egyetemi docens SZE, AHJK, Környezetmérnöki Tanszék Bármely faj bárhol, bármilyen mennyiségben megtalálható

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

Dekomponálás, detritivoria

Dekomponálás, detritivoria Dekomponálás, detritivoria Def.: azon szervezetek tevékenysége, amelyek elhalt szerves anyag feldarabolását, bontását és a mineralizáció útjára irányítását végzik. Forrásfüggvényük: dr = dt F( R), amelyből

Részletesebben

Az életközösségek jellemzői

Az életközösségek jellemzői Az életközösségek jellemzői 1. Fajkészlet Ökológia előadás 2013 Kalapos Tibor Hány faj él a Földön? Fajok száma (milliókban) rovarok gombák pókok algák férgek növények puhatestűek tüskésbőrűek gerincesek

Részletesebben

MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav.

MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav. A teljes alapsokaságot nem ismerhetjük meg. MINTAVÉTELEZÉS Fontossága: minden későbbi értékelés ezen alapszik. Alaptípusai: Szubjektív folyamat Objektív folyamat (non-probabilistic) (probabilistic) sampling

Részletesebben

A fitoplankton diverzitásának vizsgálata

A fitoplankton diverzitásának vizsgálata A fitoplankton diverzitásának vizsgálata A projekt célkitűzéseinek megfelelően Intézetünk algológiai kutatócsoportja a fitoplankton biodiverzitását, illetve különböző vízkémiai és fizikai paraméterek diverzitásra

Részletesebben

A maximum likelihood becslésről

A maximum likelihood becslésről A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának

Részletesebben

A sorozat fogalma. függvényeket sorozatoknak nevezzük. Amennyiben az értékkészlet. az értékkészlet a komplex számok halmaza, akkor komplex

A sorozat fogalma. függvényeket sorozatoknak nevezzük. Amennyiben az értékkészlet. az értékkészlet a komplex számok halmaza, akkor komplex A sorozat fogalma Definíció. A természetes számok N halmazán értelmezett függvényeket sorozatoknak nevezzük. Amennyiben az értékkészlet a valós számok halmaza, valós számsorozatról beszélünk, mígha az

Részletesebben

Individuális viselkedés versus. szociális rovaroknál. Markó Bálint Taxonómiai és Ökológiai Tanszék

Individuális viselkedés versus. szociális rovaroknál. Markó Bálint Taxonómiai és Ökológiai Tanszék Individuális viselkedés versus kollektív mintázatok a szociális rovaroknál Markó Bálint Taxonómiai és Ökológiai Tanszék BBTE Szociális rovarok: hangyák, bizonyos méh- és darázscsoportok, termeszek, néhány

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

Migráció és diszperzió

Migráció és diszperzió Migráció és diszperzió Migráció alapvetően magatartási fogalom, amelyben a megtett távolság és irányultság mellékes Fontos jellemzői: - aktívan kezdeményezett és fenntartott mozgás specifikus magatartás

Részletesebben

egyenletesen, és c olyan színű golyót teszünk az urnába, amilyen színűt húztunk. Bizonyítsuk

egyenletesen, és c olyan színű golyót teszünk az urnába, amilyen színűt húztunk. Bizonyítsuk Valószínűségszámítás 8. feladatsor 2015. november 26. 1. Bizonyítsuk be, hogy az alábbi folyamatok mindegyike martingál. a S n, Sn 2 n, Y n = t n 1+ 1 t 2 Sn, t Fn = σ S 1,..., S n, 0 < t < 1 rögzített,

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes

Részletesebben

Korreláció és lineáris regresszió

Korreláció és lineáris regresszió Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.

Részletesebben

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata

Részletesebben

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision

Részletesebben

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 3. Hibaszámítás, lineáris regresszió Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Hibaszámítás Hibák fajtái, definíciók Abszolút, relatív, öröklött

Részletesebben

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése

Részletesebben

Környezetvédelem (KM002_1)

Környezetvédelem (KM002_1) (KM002_1) 2. A környezetvédelem ökológiai alapjai 2007/2008-as tanév I. félév Dr. Zseni Anikó egyetemi docens SZE, MTK, BGÉKI, Környezetmérnöki Tanszék Az ökológia fogalma ecology = szünbiológia Szünbiológia

Részletesebben

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H

Részletesebben

Készítette: Fegyverneki Sándor

Készítette: Fegyverneki Sándor VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Összefoglaló segédlet Készítette: Fegyverneki Sándor Miskolci Egyetem, 2001. i JELÖLÉSEK: N a természetes számok halmaza (pozitív egészek) R a valós számok halmaza R 2 {(x, y) x, y

Részletesebben

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Irányított TULAJDONSÁGRA IRÁNYULÓ Melyik minta sósabb?, érettebb?, stb. KEDVELTSÉGRE IRÁNYULÓ Melyik minta jobb? rosszabb?

Irányított TULAJDONSÁGRA IRÁNYULÓ Melyik minta sósabb?, érettebb?, stb. KEDVELTSÉGRE IRÁNYULÓ Melyik minta jobb? rosszabb? ÉRZÉKSZERVI VIZSGÁLATI MÓDSZEREK RENDSZEREZÉSE I. Kókai Zoltán - dr.erdélyi Mihály v.6. 26 ÉRZÉKSZERVI VIZSGÁLATI MÓDSZEREK CSOPORTOSÍTÁSA SZAKÉRTôI módszerek analitikus tesztek és eljárások FOGYASZTÓI

Részletesebben

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 9. Együttes eloszlás, kovarianca, nevezetes eloszlások Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés, definíciók Együttes eloszlás Függetlenség

Részletesebben

Gépi tanulás. Hány tanítómintára van szükség? VKH. Pataki Béla (Bolgár Bence)

Gépi tanulás. Hány tanítómintára van szükség? VKH. Pataki Béla (Bolgár Bence) Gépi tanulás Hány tanítómintára van szükség? VKH Pataki Béla (Bolgár Bence) BME I.E. 414, 463-26-79 pataki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/pataki Induktív tanulás A tanítás folyamata: Kiinduló

Részletesebben

Az ökológia története

Az ökológia története Az ökológia története Ókori természetszemlélet Ókori kelet (keleti vallások) Biblia Arisztotelész: Historia Animalium, Theophrastos XVI XVII. XVII. sz. demográfia N. Machiavelli (1526), J. Graunt (1662),

Részletesebben

Demográfia. Def.: A születés, mortalitás, ki- és bevándorlás kvantifikálása. N jelenleg. = N korábban. + Sz M + Be Ki. A szervezetek típusai: UNITER

Demográfia. Def.: A születés, mortalitás, ki- és bevándorlás kvantifikálása. N jelenleg. = N korábban. + Sz M + Be Ki. A szervezetek típusai: UNITER Demográfia Def.: A születés, mortalitás, ki- és bevándorlás kvantifikálása N jelenleg = N korábban + Sz M + Be Ki A szervezetek típusai: UNITER MODULÁRIS Ramet Genet 1 Élőlények egyedszámának meghatározása:

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

(Independence, dependence, random variables)

(Independence, dependence, random variables) Két valószínűségi változó együttes vizsgálata Feltételes eloszlások Két diszkrét változó együttes eloszlása a lehetséges értékpárok és a hozzájuk tartozó valószínűségek (táblázat) Példa: Egy urna 3 fehér,

Részletesebben

VÍZFOLYÁSOK FITOPLANKTON ADATOK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ MINŐSÍTÉSE A VÍZ KERETIRÁNYELV FELTÉTELEINEK MEGFELELŐEN

VÍZFOLYÁSOK FITOPLANKTON ADATOK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ MINŐSÍTÉSE A VÍZ KERETIRÁNYELV FELTÉTELEINEK MEGFELELŐEN VÍZFOLYÁSOK FITOPLANKTON ADATOK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ MINŐSÍTÉSE A VÍZ KERETIRÁNYELV FELTÉTELEINEK MEGFELELŐEN Készítette: Keszthelyi Claudia Györgyi Környezettan BSc Témavezető: Prof. Dr. Padisák Judit Pannon

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

Az ökológia alapjai NICHE

Az ökológia alapjai NICHE Az ökológia alapjai NICHE Niche Meghatározás funkció ill. alkalmazkodás szerint a növény- és állatfajok élő és élettelen környezetükbe eltérő módon illeszkednek be ott a többi élőlénytől többé-kevésbé

Részletesebben

Természetvédelem. 2. gyakorlat: A természetvédelem alapfogalma: a biodiverzitás

Természetvédelem. 2. gyakorlat: A természetvédelem alapfogalma: a biodiverzitás Természetvédelem 2. gyakorlat: A természetvédelem alapfogalma: a biodiverzitás Amiről a mai gyakorlaton szó lesz: A biodiverzitás fogalma és szintjei Kulcsfajok és kulcsforrások A biodiverzitás megoszlása

Részletesebben

A TERMÉSZETES ÉS ÉPÍTETT KÖRNYEZET VÉDELME. működése. Tárgyszavak: biodiverzitás; ökológia; stabilitás; ökoszisztéma ökológia.

A TERMÉSZETES ÉS ÉPÍTETT KÖRNYEZET VÉDELME. működése. Tárgyszavak: biodiverzitás; ökológia; stabilitás; ökoszisztéma ökológia. A TERMÉSZETES ÉS ÉPÍTETT KÖRNYEZET VÉDELME 6.4 1.5 Biodiverzitás és a környezeti rendszer működése Tárgyszavak: biodiverzitás; ökológia; stabilitás; ökoszisztéma ökológia. Az utóbbi évtizedben a biodiverzitás

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Markov-láncok stacionárius eloszlása

Markov-láncok stacionárius eloszlása Markov-láncok stacionárius eloszlása Adatbányászat és Keresés Csoport, MTA SZTAKI dms.sztaki.hu Kiss Tamás 2013. április 11. Tartalom Markov láncok definíciója, jellemzése Visszatérési idők Stacionárius

Részletesebben

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris

Részletesebben

Az idősorok összetevői Trendszámítás Szezonalitás Prognosztika ZH

Az idősorok összetevői Trendszámítás Szezonalitás Prognosztika ZH Idősorok Idősor Statisztikai szempontból: az egyes időpontokhoz rendelt valószínűségi változók összessége. Speciális sztochasztikus kapcsolat; a magyarázóváltozó az idő Determinisztikus idősorelemzés esetén

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben