A fókuszált napenergia tárolási és hasznosítási lehetőségei

Átírás

1 A fókuszált napenergia tárolási és hasznosítási lehetőségei A hőtároló méretének és hőszigetelésének optimálása Árpád István levelező PhD hallgató MVM ERBE Zrt. Dr. Timár Imre egyetemi tanár PE Gépészmérnöki Intézet Környezettudományi Doktori Iskolák Konferenciája Budapest, augusztus , ELTE

2 A kérdés: Lehetséges-e a nap energiáját begyűjteni és úgy tárolni, hogy hosszútávú, akár az éves hőigényünket teljesen ebből fedezzük? Nehézségek: A napsütés energia fluxusa kicsi. Az energia kinyerése és fogyasztása időben diszharmonikus és kiszámíthatatlan tárolás szükséges. A hatékony és gazdaságos energiatárolás nem megoldott. Tekintsük át a hazai direkt napsugárzási viszonyok főbb jellemzőit. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 2.

3 Hazai napsugárzási viszonyok Stefan-Boltzmann törvény: Direkt napsütés: > 210 W/m² (max W/m 2 ). A napsütéses órák száma: h. A napsütéses órákra figyelembe vett átlag teljesítmény: 400 W/m². Először megvizsgáltuk egy családi ház teljes hőigényének egész éven át történő biztosítását: fókuszált napenergia begyűjtés és szilárd fázisú hőtároló alkalmazásával. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 3. P A T 4

4 Szilárd fázisú hőtároló anyaga Magnezit (MgO) tégla A magnezit tégla jellemzői Összetétel % MgO 1-60 % CaO és/vagy Cr 2 O 3 Alkalmazási hőmérséklet tartomány ΔT C (op C) Parabola vályú Fajhő J/(kgK) Sűrűség kg/m Térfogati hőkapacitás MJ/(m 3 K) 3,54 (víz: 4,10-4,04) Hővezetési tényező W/(mK) 8,4 (500 C-on) 1. táblázat Ár $/tonna Nagyon jó a korrund (Al 2 O 3 ) tégla is, 3,3 MJ/(m 3 K). Hőtároló Egyszerűsített távfűtési séma Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 4.

5 Mit mutattak a számítási eredmények? 1. Reális méreteket, emberi léptékeket Egy 5 fő által lakott, 100 m 2 -es családi házra ( MJ/év): 28 m 2 -es napmező (napsugárzásra merőleges felület), 44 m 3 -es tároló ( MJ), 4 x 4 x 2,7 m es helyiség (ΔT = 400⁰C 65⁰C = 335 K) adódott a magyarországi viszonyokra. 2. Elérhető az alacsony hőveszteség Az éves hőveszteség értékét 10% alá lehet vinni. 90%-os tárolási hatásfok, nagyon jó! Hogyan lehetséges ez? Észre kellett venni egy jelenséget! A fajlagos felület szerepét a hőveszteségben, a fajlagos hőveszteségben. Vizsgáljuk meg a hőveszteség csökkentésének lehetőségeit. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 5.

6 Hogyan lehet csökkenteni a hőveszteséget? 1. Termikus ellenállás (hőszigetelő anyag) alkalmazásával és/vagy 2. a fajlagos energia átadási felület csökkentésével. Hogyan függ a fajlagos felület A/V a térfogattól V (kockára)? a [m] A [m²] V [m³] A/V , , , , , , , , , , , , , ,12 A/V 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 A felület és a térfogat aránya vs térfogat Hengerre (H/D =1): y V ,54 x 3 3 Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 6. x

7 Ennek ismeretében a hőszigetelést már tágabban értelmeztük: A hőszigetelés a fajlagos hőveszteség csökkentése. Elmondható, hogy ipari méretekben (kicsiben nem működik), megfelelő méretezéssel lehetséges alacsony fajlagos hőveszteség mellett a hőenergiát, a direkt napsütés energiáját akár egész éven át tárolni. A hőtárolók méretezésénél a fajlagos felületet érdemes figyelembe venni. Ez egy teljesen új szempont, a szakirodalomban nem található! Van egy új változónk: a méret! Ezért olvad el a legkésőbb a hókupac, a hóember, és ezért vannak évekig jéghegyek a meleg tengereken, stb.. Vizsgáljuk meg a hőtárolót. Honnan tudjuk megmondani, hogy egy adott hőtároló jó vagy nem jó? Ehhez tudnunk kell jellemezni a hőtárolót. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 7.

8 A hőtároló és szigetelésének jellemzése Az azonos anyagból készült tárolókat műszaki szempontból csak két alapjellemző különbözteti meg egymástól: - a tároló mérete (x 1 ) és - a hőszigetelő réteg vastagsága (x 2 ). Tervezés esetén az alapjellemzők lesznek a tervezési változók (x 1 és x 2 ). Az alapjellemzőkön kívül léteznek más jellemzők is, amelyek befolyásolják a hőtároló alkalmasságát. Egyrészt a környezeti adottságok, másrészt olyan tényezők, amelyeket mi befolyásolhatunk. Azok a feltételek, amelyek között és szerint a tárolót használni szeretnénk. Ezek az üzemviteli jellemzők, pl: - T max, T min, T körny, - töltés jellemzői (napsütéses órák száma, eloszlása) - ürítés jellemzői, stb. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 8.

9 A hőtároló és szigetelésének jellemzése Az alapjellemzők és az üzemviteli jellemzők határozzák meg a hőtároló használati jellemzőit: - a töltést (mennyit tudunk beletölteni a ciklusidő alatt), - az ürítést (mennyit tudunk belőle kivenni a ciklusidő alatt) és - a veszteséget (a kettő különbségét). Nagyon fontos! Azonos alapjellemzőjű tárolók, eltérő üzemviteli jellemzők mellett, másmás használati jellemzővel rendelkeznek. Ugyanannak a hőtárolónak más a használati jellemzője Spanyolországban, mint Magyarországon, vagy különböző ürítési igények mellett akár azonos helyen. Itt nem lehet másolni! Számolni kell. A használati jellemzők kiszámítását csak numerikusan lehet elvégezni, amelyre egy MATLAB programot/programcsomagot készítettünk. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 9.

10 Példa a hőtároló használati jellemzőinek kiszámítására Az üzemviteli jellemzők meghatározásához egy új technológiai rendszert állítottunk össze: T max = 400 C, T min =130 C, ΔT=270 C, T körny = Mo-i havi átlaghőmérsékletek, Töltés: Mo-i napsütéses órák száma, és eloszlása szerint Ürítés: 4 téli hónapban nulla (nov., dec., jan., feb.) a többi hónapban Parabola vályú 120 C 30 bar T G havonként egyforma. NH 3 Turbina Generátor Hőtároló (H/D=1) Szeparátor Termokémiai erőmű Egyszerűsített Kalina ciklusú erőművi séma Evaporátor (deszorber) NH 3 H 2 O Kondenzátor (abszorber) Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 10.

11 A hőtároló használati jellemzőinek kiszámítása Egyszerűsítő feltétel: A tároló minden oldala termikusan egyforma. Adott méretű hengeres (D/H=1) hőtároló megadott üzemviteli jellemzők melletti éves használati jellemzői és egyéb mutatói I. 5.a táblázat x1 [m] D, H x2 [m] - hszig 0,4 0,6 0,9 0,3 0,6 0,9 0,3 0,6 0,9 Q kapacitás [PJ] 2,5 6,0 11,7 Q begyűjtött [PJ] 12,9 23,1 24,6 32,4 59,0 55,7 95,6 111,0 106,0 Q hasznosított [PJ] 3,5 15,8 20,0 10,3 46,8 48,4 57,5 93,7 95,4 Q veszt [PJ] 9,4 7,3 4,6 22,1 12,2 7,3 38,1 17,2 10,6 hatásfok [%] 27,0 68,5 81,3 31,7 80,4 87,0 60,2 84,5 90,0 teljesítnény [MW th ] 0,2 0,7 0,9 0,5 2,2 2,3 2,7 4,4 4,5 napmező mérete [m m] * 290 Ft/ árfolyamon, élettartam: 30 év, diszkontálási ráta: 8%, földgáz: 3 Ft/MJ LCOHE [Ft/MJ] * 15,4 4,8 4,0 12,4 3,9 3,7 5,4 3,7 3, Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 11.

12 A hőtároló használati jellemzőinek kiszámítása Adott méretű hengeres (D/H=1) hőtároló megadott üzemviteli jellemzők melletti éves használati jellemzői és egyéb mutatói II. 5.b táblázat x1 [m] D, H x2 [m] - hszig 0,3 0,6 0,9 0,3 0,6 0,9 0,3 0,6 0,9 Q kapacitás [PJ] 20,3 32,2 48,0 Q begyűjtött [PJ] 190,3 187,1 180,4 321,9 292,2 282,9 468,4 430,5 418,9 Q hasznosított [PJ] 134,7 163,7 165,6 246,6 261,6 263,4 376,6 391,5 393,9 Q veszt [PJ] 55,6 23,4 14,7 75,3 30,7 19,5 91,8 39,0 25,0 hatásfok [%] 70,8 87,5 91,8 76,6 89,5 93,1 80,4 91,0 94,0 teljesítmény[mw th ] 6,4 7,7 7,8 11,6 12,4 12,4 17,8 18,5 18,6 napmező mérete [m m] LCOHE [Ft/MJ] * 4,3 3,6 3,5 3,9 3,5 3,5 3,7 3,4 3,4 Mire jó, hogy ki tudjuk számítani a tároló használati jellemzőit? Ennek ismeretében tudjuk az optimális tárolót meghatározni Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 12.

13 A hőtároló optimálása a célfüggvény Energetikában egy önköltség képletet alkalmaznak (LCOE levelised cost of energy). Ez lesz a célfüggvény. LCOE az élettartam alatti összes költség a beruházási költséggel együtt az élettartam alatt kinyert összes energia, LCOE C C C C n beruházási, t M & K, t biztosítási, t széndioxid, t t 1 t ahol r a kamat vagy diszkontálási ráta, n a tervezett élettartam [év]. l töltés, Q ürítés, 2 napmező ürítés n t 1 1 r Q ürítés, t t 1 r Cberuházási Cterület Cparabola vályú Ctároló,, C C 0,01 és k C 0,01. M & K beruházási biztosítási beruházási Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 13.

14 A hőtároló optimálása a korlátozó feltételek Méretkorlátozási feltételeket állítunk: 20 m x 40 m, 0,3 m x 1m és x 2 x 40 m A hőtároló optimálása az optimális méretek Az optimálást genetikus algoritmus (GA) segítségével végeztük. 1 generációban 5 populáció és populációnként 20 egyed található. Tehát generációként 100 egyed. A vizsgálatot, az egyedfejlődést 50 generációra végeztük el. Eredmények: x 1 D,H [m] x 2 [m] Q kapacitás [PJ] Q begyűjtött [PJ] Q hasznosított [PJ] Hatásfok [%] teljesítmény [MW th ] napmező mérete [m m] LCOHE * [Ft/MJ] 38,12 0,94 41, , ,42 Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 14.

15 Összefoglalás, következtetések 1. Észrevettük a fajlagos hőveszteség és a fajlagos felület közötti összefüggést. Ez alapján kijelenthetjük, hogy egy bizonyos méretig a legjobb hőszigetelés a fajlagos felület csökkentése, azaz a méret növelése. Ezt matematikailag is igazoltuk. 2. Észrevettük, az energiát potenciális energiában érdemes tárolni (termikusan stabil anyagokban). 3. A fentiek alapján elmondható, hogy a hőt : - nagy térfogati hőkapacitású anyagban [MJ/(m 3 K)], - magas hőmérsékletre képes tárolóban, azaz nagy hőmérséklettartományban alkalmazható tárolóban (exergia, ΔT) és - ipari méretekben, kis fajlagos felületű tárolóban (kis fajlagos hőveszteség mellett) érdemes tárolni. Erre a szilárd fázisú hőtárolók alkalmasak. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 15.

16 Összefoglalás, következtetések 4. Meghatároztuk a hőtároló tervezéséhez szükséges jellemezőket és számításukat: - az alapjellemzőket (tervezési változókat), - az üzemviteli jellemzőket és - a használati jellemzőket. A jellemzők segítségével az optimális tervezést sikeresen elvégeztük. 5. Az eredmények alapján elmondhatjuk, a fókuszált napenergia hasznosításával Magyarországon is érdemes foglalkozni. A számítások megmutatták, hogy szilárd fázisú hőtároló alkalmazásával, éves viszonylatban is nagyon jó energetikai hatásfokkal hasznosítható a fókuszált napenergia. 6. A bemutatott rendszer villamosenergia termelésre is alkalmas. Ez valóban környezetbarát, tiszta energiát szolgáltat. Ne a fát tüzeljük el megújuló energiaforrásként! Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 16.

17 Köszönöm a figyelmet! Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola 17.

18 Megvalósult rendszer USA Arizona Public Service (APS) 1 MW e hőtárolás nélkül, vályús rendszer, 10300m 2 tükör felület december 27-én kezdett működni. Pannon Egyetem 18. Árpád István

19 Megvalósult rendszer Törökország: Hazai villamosenergia igény (2010.) 30 m²-ről 80 GJ hőenergia nyerhető évente 100 m²-ről 80 GJ villamos energia nyerhető (30%-os hatásfok) 153,5 PJ villamos energia (2010. évi teljes magyarországi igény) kb. 14 x 14 km-es területről lehet kinyerni. Pannon Egyetem 19. Árpád István

20 Kiegészítő információk Név Fajhő c p [kj/(kgk)] Sűrűség [kg/dm³] Térfogati hőkapacitás [MJ/(m³K)] Víz 4,18 4,21 0,98 0,96 4,10 4,04 (65-100C ) Hőmérséklettartomány [ C] Hővezetőképesség [W/(mK)] ,566 ( 0 C) 0,58 (25 C) 0,63 (38 C) Szilárd anyagok MgO 1,17 3,02 3, (op.) 8,4 (500 C) 94 % -os Al₂O₃ 0,9 3,7 3, (op.) 7,6 Szóda Na₂CO₃ 1,09 2,51 2,74 hőre bomlik mészkő 0,9 2,5 2,25 hőre bomlik 1,26 1,33 Gránit 0,82 2,64 2,16 1,73 3,98 Bazalt 0,84 homok (SiO₂) 0,8 1,6 (száraz) 1, (op.) Só NaCl 0,84 2,17 (20 C) 1, ,85 (127 C) Pannon Egyetem 20. Árpád István

21 Kiegészítő információk Név Fajhő c p [kj/(kgk)] Sűrűség [kg/dm³] Térfogati hőkapacitás [MJ/(m³K)] Hőmérséklettartomány [ C] Hővezetőképesség [W/(mK)] viszkozitás Nitrát sók (sóolvadékok) Probléma, hogy a viszonylag magas op. miatt a csővezetékben kikristályosodhat pl. éjszaka és magas a működési költsége. HITEC Heat Transfer Salt 7 % NaNO₃ 53 % KNO₃ 40 % NaNO₂ HITEC Solar Salt népszerű a vegyiparban és a petrolkémiai iparban 1,56 (olv.) 1,97 1,75 2, % NaNO 3 és 40 % KNO 3 1,55 (olv.) 1,8 2,79 Ionos folyadékok [EMIM][BF 4 ] 1-etil-3-metilimidazolim tetrafluoroborát [BMIM][BF 4 ] 1-butil-3-metilimidazolim tetrafluoroborát [DMPI]Im 1,2-dimetil-3-propilimidazolium trifluorszulfonil imid 1,28 1,25 (60 C) 1, ,2 36 cp 1,66 1,17 (60 C) 1, , cp 1,20 1,42 (60 C) 1, , cp Pannon Egyetem 21. Árpád István

22 Kiegészítő információk Név Fajhő c p [kj/(kgk)] Sűrűség [kg/dm³] Térfogati hőkapacitás [MJ/(m³K)] Hőmérséklettartomány [ C] Hővezetőképesség [W/(mK)] Termikus olajok Therminol 55 2, Therminol 66 2,10 0,75 1, ,106 (343 C) Fémek Öntött vas 0,84 7,9 6,64 29,3 Réz 0,38 9,0 3, (20 C) Alumínium 0,90 2,7 2, (20 C) Gázok Hidrogén H₂/H c V = 10,2 (200 C) c p = 14,3 (300 C) 0, bar 500 C 0,04 0,168 (20 C) Pannon Egyetem 22. Árpád István

23 Kiegészítő információk Az éves napsugárzás és az egyes energiahordozók ismert készleteinek az aránya (forrás: Solarpraxism 2005.) Pannon Egyetem 23. Árpád István

24 Kiegészítő információk Kalina körfolyamat üzemi paraméterekkel (Izland, Husavik, épült 2000-ben) Pannon Egyetem 24. Árpád István

25 Alkalmazási hőmérséklet-tartomány: ΔT = 500⁰C 65⁰C = 435 K (3,2m es kocka) MJ megfelel kb m³ földgáznak. ( 34 MJ/m³, 3 Ft/MJ, Ft/év). Mo MW teljesítmény igényű. 10 millió ember. Veszprém lakosságának száma 63e. Ez kb. 40 MW %-os erőművi hatásfokkal kb. 120 MW hőteljesítmény tudja kiszolgálni. Áram ár: 40-50eFt/év, évi közel 2 milliárd forint megtakarítás csak Veszprémben. Pannon Egyetem 25. Árpád István

26 Fajlagos felület, térfogat képlete: Kocka Henger (H/D=1) Fajlagos felület arányok: y , kocka/henger (H/D 1) = 1,084 (8,4%) kocka/gömb = 1,24 (24%) henger (H/D 1)/gömb = 1,145 (14,5%) x x Pannon Egyetem 26. Árpád István

27 Kiegészítő információk Kalina körfolyamat: 85% ammónia-víz oldat (tömény oldat) 74 C-on kezd forrni és túlhevítik 149 C-ra. 31,2 bar nyomás. Létezik ehhez turbina (a Siemens gyárt ilyet) Szerintem igazi alternatíva a fatüzeléssel szemben, amit megújulóként tartanak nyílván. Valójában kisebb tároló is elég lenne, ha növelném a töltést, nagyobb napmezőt alkalmaznék, de akkor az elvételt is változó lenne. Pannon Egyetem 27. Árpád István

28 Magyarországon jelenleg a geotermikus energiát az energiaellátásban kizárólag hőhasznosításra fordítják, villamosenergia-termelés nincs, ez utóbbira jelenleg még csak egy kísérleti projekt született (MOL Rt. Iklódbördőce), miközben a világon már 2006 végén mintegy 440 geotermikus erőművi blokk működött, közel 9 ezer MW összkapacitással. Előnye a geotermikussal szemben, hogy itt a primer kör is tiszta folyadék, nem a földből származó sókkal teli víz. A geotermikus energiára (a földhőre) kifejlesztett rendszerek lesznek alkalmasak a hőtárolós villamosenergia termelésre. Termokémiai erőmű. Ammóniás körfolyamat. Tiszta ammónia vagy ammónia-víz oldat (abszorpció, deszorpció)? Alacsony forráspontú ammónia vizes oldatát használják. NH3 kritikus hőmérséklete: 132 C; CO2 kritikus hőmérséklete: 31 C Pannon Egyetem 28. Árpád István

29 Eredmények összegzése, következtetések 1. A sík fal hővezetését a nagyhőmérsékletű és nagy hőmérséklet- tartományú szigeteléseknél nemlineáris összefüggésként kell kezelni a miatt. 2. Egy bizonyos méretig az egyik legjobb hőszigetelési mód a méretnövelés. Ezért csak nagyban lehet jó a hőtárolás. Kimondható, a hőszigetelés egyik módja a méretnövelés (a fajlagos felület csökkentése). 3. Hőt tárolni: - magas hőmérsékleten (exergia, ΔT) - nagy térfogati hőkapacitású anyagban és - megfelelő méretben (gazdaságos hőszigetelés) kell. Erre a szilárd hőtárolók (magnezit, alumínium-oxid) alkalmasak. Pannon Egyetem 29. Árpád István

30 Eredmények összegzése, következtetések 6. A szilárd fázisú hőtárolás alkalmazásával, az ipari méretű, fókuszált (koncentrált) napenergia hasznosítással érdemes lenne foglalkozni. Ennek energetikai hatásfoka, használhatósága, gazdaságossága jobb, mint a napkollektoros rendszereké. Környezetvédelmi szempontból pedig teljesen tiszta energia. Pannon Egyetem 30. Árpád István

31 Mekkora hőtárolóra van szükség? Egy lakóház hőigénye havi bontásban napsütéses gyűjthető 1 m 2 beidőszak (nap) órák energia száma [MJ/m 2 ] Töltés [MJ] 27,75m 2 en begyűjtött napenergia 1. táblázat Pannon Egyetem 31. Árpád István Fűtés [MJ] Melegvíz [MJ] Ürítés [MJ] az összes hőigény Tartály tartalma [MJ] április (30) május (31) június (30) július (31) augusztus (31) szeptember (30) október (31) MJ november (30) december (31) január (31) február (28) március (31) éves (365)

32 Az éves hőveszteségek A 30cm-es ásványgyapottal hőszigetelt, különböző méretű hőtárolók éves hőveszteségei 3. táblázat 44 m m m 3 [⁰C] [⁰C] [⁰C] [W/m²] [⁰C] [W/m²] [GJ] [GJ] [GJ] ápr. (30) , máj. (31) , jún. (30) , júl. (31) , aug. (31) , szept. (30) , okt. (31) , nov. (30) , dec. (31) , jan. (31) , feb. (28) , márc. (31) , összes éves hőveszteség 92, összes éves felhasználás 80, hőveszteség százalékos aránya 116% 31% 25% 200 lakásnál (8800 m³-es tároló, 21x21x21m) 20%, 500 lakásnál (22000 m³-es) 15% a veszteség. Pannon Egyetem 32. Árpád István

33 Az éves hőveszteségek A 40cm-es ásványgyapottal hőszigetelt, különböző méretű hőtárolók éves hőveszteségei 4. táblázat 44 m m m 3 [⁰C] [⁰C] [⁰C] [W/m²] [⁰C] [W/m²] [GJ] [GJ] [GJ] ápr. (30) , máj. (31) , jún. (30) , júl. (31) , aug. (31) , szept. (30) , okt. (31) , nov. (30) , dec. (31) , jan. (31) , feb. (28) , márc. (31) , összes éves hőveszteség 74, összes éves felhasználás 80, hőveszteség százalékos aránya 93% 25% 20% 200 lakásnál (8800 m³-es tároló, 21x21x21m) 16%, 500 lakásnál (22000 m³-es) 12% a veszteség. Pannon Egyetem 33. Árpád István

34 A hőtároló kialakítása és hőszigetelése, a technológiai konstrukció Parabola vályú Egyszerűsített távfűtési séma Hőtároló A kocka alakú hőtárolóra a számításokat elvégeztem: először 1 lakásra, majd 50 lakásra és 100 lakásra is. Pannon Egyetem 34. Árpád István

35 A hőtároló kialakítása és hőszigetelése, a technológiai konstrukció Parabola vályú 120 C 30 bar T G NH 3 Hőtároló Szeparátor Evaporátor (deszorber) NH 3 H 2 O Kondenzátor (abszorber) Pannon Egyetem 35. Árpád István

36 A széndioxid kvóta ára Földgáz fűtőértéke: 34 MJ/m 3 (a víz gáz halmazállapotban van) (a földgáz kereskedők 1 atm nyomásra és 15 C hőmérsékletre adják meg). A földgázt 100%-ban metánnak (CH 4 ) veszem. Ekkor az általános gáztörvény szerint 1m 3 -ben 42,295 mól metán van: n 3 p V Pa 1 m RT J 8, ,15 K K mól 42, 295 mól A reakcióegyenlet szerint CH 2O CO 2H O mól metánból 1mól CO 2 (44g) lesz. Ebből számítható, hogy 1 MJ-ra 55g CO 2 jut. 1 tonna CO 2 kvóta ára kb. 25 Euró ma. 16,1 MW 8hónap kb. 136 millió Ft. Pannon Egyetem 36. Árpád István