Az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének mechanikai elvű módszere és a szükséges paraméterek vizsgálata

Átírás

1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Út és Vasútépítési Tanszék Az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének mechanikai elvű módszere és a szükséges paraméterek vizsgálata Ph.D. értekezés Soós Zoltán okl. építőmérnök Témavezető: Tóth Csaba PhD, MBA egyetemi docens Budapest 2017.

2

3 Nyilatkozat Alulírott Soós Zoltán kijelentem, hogy jelen doktori értekezést magam készítettem és abban a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, amelyet szó szerint, vagy azonos tartalomban, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen a forrás megadásával megjelöltem. A dolgozat bírálatai és a védésről készült jegyzőkönyv a későbbiekben az Építőmérnöki Kar Dékáni hivatalában lesz elérhető. Budapest, január 6. SOÓS ZOLTÁN

4

5 Tartalomjegyzék 1 BEVEZETÉS A TÉMA IDŐSZERŰSÉGE A DISSZERTÁCIÓ CÉLJA ÉS FELÉPÍTÉSE A TERVEZÉSI FORGALOM MEGHATÁROZÁSA A TERVEZÉSI FORGALOM MEGHATÁROZÁSA AZ ÉRVÉNYES ELŐÍRÁS SZERINT A BEMENŐ ADATOK VÁLTOZÉKONYSÁGA A nehézgépjármű-forgalom nagysága és összetétele Járműátszámítási szorzók A forgalomfejlődési szorzó A VÁLTOZÉKONYSÁG HATÁSAI Az érzékenységvizsgálat Az érzékenység értékelése A tervezési forgalom meghatározásának érzékenységvizsgálata A NEHÉZGÉPJÁRMŰ FORGALOM FEJLŐDÉSÉNEK BECSLÉSE A FORGALOMFEJLŐDÉS FIGYELEMBE VÉTELE A HAZAI ELŐÍRÁSOKBAN A FORGALOMFEJLŐDÉSI SZORZÓ VIZSGÁLATA BECSÜLT ÉS VALÓS FORGALOM A LINEÁRIS ÉS HARMADFOKÚ FELTÉTELEZÉS ÖSSZEHASONLÍTÁSA A NEHÉZGÉPJÁRMŰ- FORGALOM PÁLYASZERKEZET-RONGÁLÓ HATÁSA A NEHÉZTENGELYEK RONGÁLÓ HATÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A JÁRMŰÁTSZÁMÍTÁSI SZORZÓK MEGHATÁROZÁSA A JÁRMŰÁTSZÁMÍTÁSI SZORZÓKKAL KAPCSOLATOS VIZSGÁLATOK Felhasznált adatok Járműosztályozás Jellemző tengelysúly-hisztogramok A mérési adatok feldolgozása Illeszkedésvizsgálat A járműátszámítási szorzók meghatározása A TÖBBLET FÁRASZTÓ HATÁST FIGYELEMBE VEVŐ SZORZÓ VIZSGÁLATA A RONGÁLÓ HATÁS KITEVŐJÉNEK VIZSGÁLATA BEÉPÍTETT RÉTEGEK FÁRADÁSI JELLEMZŐINEK VIZSGÁLATA A FÁRADÁS ELMÉLETI MEGKÖZELÍTÉSEI A SZABVÁNYOS FÁRADÁSVIZSGÁLATI MÓDSZEREK AZ ITFT VIZSGÁLATOK MEGBÍZHATÓSÁGA A 2PB-TR, 4PB-PR ÉS ITFT VIZSGÁLATOK ÖSSZEHASONLÍTHATÓSÁGA AZ ITFT VIZSGÁLAT ÉS AZ EREDMÉNYEK ÉRTELMEZÉSE AZ ASZFALTMEREVSÉG HŐMÉRSÉKLETI KORREKCIÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSA LABORATÓRIUMI VIZSGÁLATOK A BEMUTATOTT MODELLEK ELEMZÉSE ASZFALTBURKOLATÚ ÚTPÁLYASZERKEZETEK MEGERŐSÍTÉSÉNEK MÉRETEZÉSE A MEGERŐSÍTÉSEK MÉRETEZÉSÉNEK FŐBB MEGKÖZELÍTÉSEI A MEGERŐSÍTÉSEK MÉRETEZÉSÉRE VONATKOZÓ HAZAI KUTATÁSOK A JAVASOLT MÓDSZER BEMUTATÁSA A javasolt módszer alkalmazásának feltételei A méretezés javasolt folyamata Homogén szakaszok képzése A reprezentatív szelvények A pályaszerkezet modellje A modell bemenő paramétereinek előállítása

6 7.3.7 A környezeti tényezők figyelembe vétele a behajlási teknő feldolgozása során A megengedett megnyúlások számítása A szükséges erősítőréteg-vastagság meghatározása ÖSSZEFOGLALÁS ÁLTALÁNOS MEGÁLLAPÍTÁSOK AZ EREDMÉNYEK HASZNOSÍTÁSA TOVÁBBI KUTATÁSI TERÜLETEK ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK, TÉZISEK A TÉZISEKHEZ KAPCSOLÓDÓ PUBLIKÁCIÓK SUMMARY KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS HIVATKOZÁSOK MELLÉKLETEK MELLÉKLET: AZ ÉRZÉKENYSÉGVIZSGÁLATHOZ ALKALMAZOTT INPUT ADATOK MELLÉKLET: A TERVEZÉSI FORGALOM RÉSZLETES JÁRMŰOSZTÁLYOKON ALAPULÓ MEGHATÁROZÁSÁNAK ÉRZÉKENYSÉGVIZSGÁLATA A nehézgépjármű-forgalom megoszlása részletes járműosztályok szerint A járműátszámítási szorzók részletes járműosztályok szerint A napi egységtengely áthaladási szám vizsgálata A tervezési forgalom számítása részletes járműosztályok alapján MELLÉKLET: A FORGALOMFEJLŐDÉSI SZORZÓ VIZSGÁLATÁNAK RÉSZLETEI MELLÉKLET: A JÁRMŰÁTSZÁMÍTÁSI SZORZÓK MEGHATÁROZÁSÁNAK RÉSZLETEI A tengelysúly-hisztogramok közelítő eloszlásfüggvényeinek adatai és az illeszkedésvizsgált eredményei MELLÉKLET: A HŐMÉRSÉKLETI KORREKCIÓ MEGHATÁROZÁSÁRA VONATKOZÓ SZÁMÍTÁSOK RÉSZLETEI A laboratóriumban gyártott próbatestek testsűrűsége A fejezetben felhasznált laboratóriumi vizsgálatok eredményei Az egyes modellek vizsgálata a mérési adatok tükrében MELLÉKLET: A FÁRASZTÓVIZSGÁLATOK RÉSZLETES EREDMÉNYEI

7 Ábrajegyzék 1.1. ábra: A sztochasztikus méretezés alapelve ábra: A disszertáció felépítése ábra: A nehézforgalom összetétele fő közlekedési folyosók esetében ( ) ábra: A tervezési forgalom alakulása a vizsgált autópályák esetén ábra: A tervezési forgalom alakulása a vizsgált főutak esetén ábra: A Monte Carlo szimuláció elve ábra: A TF szimulált eloszlásai autópályák és főutak esetén ábra: Érzékenységvizsgálat eredményei: tervezési forgalom, főutak ábra: Érzékenységvizsgálat eredményei: tervezési forgalom, autópályák ábra: A becsült forgalomfejlődést leíró harmadfokú függvény ábra: Forgalomfejlődés görbe lineáris közelítése 20 éves tervezési élettartam esetén ábra: Az egyszerűsítés által okozott hiba, M1-es autópálya évi adatokból ábra: Prognosztizált és realizálódott tervezési forgalom alakulása az M1-es autópályán ábra: Realizált és becsült tervezési forgalom az M1-1. sz. főút közlekedési folyosóban ábra: Lineáris és harmadfokú függvény szerinti közelítés közötti eltérések ábra: Magyarország határátkelő helyein elhelyezett tengelysúlymérési állomások ábra: Az E nyerges szerelvény terhelési hisztogramja (2014) ábra: Illeszkedés 10 és 50 iterációs lépés esetén ábra: Illeszkedés javulása az iterációs lépések növelésével ábra: A 2 (A) ill. 3 (B) normális eloszlásból álló, legjobban illeszkedő függvények ábra: A p(x) függvények illeszkedését jellemző p értékek relatív gyakorisága ábra: Egy-egy járműtípus járműátszámítási szorzójának meghatározása ábra: Az egyes járműosztályok járműátszámítási szorzójának előállítása ábra: Nemzeti és nemzetközi árufuvarozás statisztikai adatai (EUROSTAT) ábra: A 4. és 5. hatvány szerinti rongáló hatás ábra: A fáradás fenomenológiai megközelítése és a fáradási egyenes ábra: A fáradás törésmechanikai alapú megközelítése ábra: görbék rugalmas és viszkoelasztikus viselkedés esetén [67] ábra: A hiszterézis görbék és a disszipált energia változása a fárasztóvizsgálatok során ábra: A szabványos fárasztó vizsgálatok sematikus ábrái ábra: Húzófeszültségek eloszlása a három vizsgálati mód esetén ábra: A vízszintes megnyúlás és a terhelési ciklusok jellege az ITFT vizsgálat során ábra: Az AA01 jelű próbatest alakváltozás-ciklusszám görbéje ábra: ITFT fáradási egyenes, [log(0)-log(n)], R 2 = 0, ábra: Különböző modellek szerinti fref értékek 20 C referencia hőmérséklet esetén ábra: A kiválasztott próbatestek IT-CY merevsége a hőmérséklet függvényében ábra: Becslések standard hibája az egyes hőmérsékleteken ábra: Az egyes modellek összegzett standard hibája 0-40 C között ábra: A megerősítések méretezésére javasolt mechanikai elvű módszertan felépítése ábra: TP és a nem-normalizált AREA paraméterek kapcsolata ábra: Útszakaszon mért behajlási teknő és a reprezentatív szelvényhez tartozó teknő ábra: A pályaszerkezet modellje ábra: A hőmérséklet figyelembe vételének lehetőségei a behajlásmérési adatok feldolgozásakor ábra: A szükséges erősítőréteg-vastagság meghatározása ábra: Egységtengely-szám 1000 nehézjárműből ábra: Érzékenységvizsgálat eredményei: ÁNET, főutak ábra: Érzékenységvizsgálat eredményei: ÁNET, autópályák

8 14.4. ábra: Realizált és becsült tervezési forgalom az M3-as autópályán és a 3. sz. főúton ábra: Realizált és becsült tervezési forgalom az M5-ös autópályán és az 5. sz. főúton ábra: Realizált és becsült tervezési forgalom az M7-es autópályán és a 7. sz. főúton ábra: Laboratóriumban gyártott próbatestek testsűrűsége ábra: Az AA sorozat feszültség-ciklusszám fáradási egyenese, R 2 =0, Táblázatjegyzék 2.1. táblázat: Részletes járműosztályok és a hozzájuk tartozó járműátszámítási szorzók táblázat Az összevont járműkategóriák aránya a nehézforgalomban táblázat Járműátszámítási szorzók, összevont járműosztályok esetén [Gulyás, 2009] táblázat: A forgalomfejlődési szorzó eloszlásának paraméterei táblázat: A tervezési forgalom várható értékei átlagértékekkel számolva táblázat: Becsült és realizált tervezési forgalom a vizsgált közlekedési folyosók megyei szakaszain táblázat: Determinációs koefficiensek lineáris és harmadfokú függvény szerinti közelítés esetén táblázat: Érvényes mérések száma járműtípusonként, táblázat: A számított és a vonatkozó előírás szerinti járműátszámítási szorzók táblázat: Megengedett tengelyterhelések a korábbi hazai szabályozás és az 96/53/EK irányelv szerint, [tonna] táblázat: Az uniós szabályozást kihasználó tengelyek és a túlsúlyos tengelyek előfordulási valószínűsége táblázat: Rongáló hatások és átlagos rongáló hatás alakulása a 4. és 5. hatvány esetében táblázat: A leggyakoribb vizsgálatokhoz szükséges anyagmennyiség táblázat: Az a paraméter értékei a burkolatfelszín hőmérséklete függvényében táblázat: Shift-faktorok ITFT fárasztóvizsgálat esetén [70] táblázat: Input paraméterek felvett eloszlásai: autópályák, összevont járműosztályok táblázat: Input paraméterek felvett eloszlásai: autópályák, részletes járműosztályok táblázat: Input paraméterek felvett eloszlásai: főutak, részletes járműosztályok táblázat: Input paraméterek felvett eloszlásai: főutak, összevont járműosztályok táblázat: Részletes járműosztályok arányai táblázat: Járműátszámítási szorzók, részletes járműosztályok esetén [Gulyás, 2009] táblázat: Eltérés az összevont és részletes járműosztályok szerinti számítások között táblázat: Tervezési forgalom számítása részletes járműosztályok alapján táblázat: Felhasznált IT-CY merevség-hőmérséklet vizsgálati adatok táblázat: 20 C-ra becsült merevségek 0 C-on mért értékek alapján táblázat: 20 C-ra becsült merevségek 10 C-on mért értékek alapján táblázat: 20 C-ra becsült merevségek 30 C-on mért értékek alapján táblázat: 20 C-ra becsült merevségek 40 C-on mért értékek alapján táblázat: Terhelési ciklusszámok a fáradási tönkremenetelig, feszültségszintenként táblázat: A terhelési ciklusszámokhoz tartozó kezdeti megnyúlások

9 1 Bevezetés 1.1 A téma időszerűsége Az útpályaszerkezeteket, mint minden építőmérnöki szerkezetet, a tervezési élettartam alatti hatások figyelembevételével méretezni szükséges, biztosítandó, hogy az új, vagy megerősített pályaszerkezet megfelelő fenntartási tevékenységeket feltételezve a funkcionális és szerkezeti, valamint gazdasági követelményeknek kellő ideig megfeleljen [1]. A ma már komplex optimalizálási feladatot jelentő folyamat kezdetben a szerkezetek geometriai méreteinek megfelelőségének ellenőrzésére korlátozódott, amelyet túlnyomórészt építési tapasztalatokra támaszkodva végeztek el, legfeljebb csak közelítő számításokat végezve. A tudományágak fejlődésével ezt a megközelítést, fokozatosan, analitikus jellegű módszerek váltották fel, amelyek során a szerkezeteket érő terheket és a teherbíró képességüket egyre finomabb módszerekkel számították, majd hasonlították össze. A vizsgálati és modellezési ismeretek bővülése valamint a matematikai valószínűség-elmélet fejlődése az 1900-as években több valószínűségi és fél-valószínűségi méretezési elmélet kidolgozásához vezetett, melyek elvét az 1.1. ábra szemlélteti. Ezen módszerek azon a lényegi felismerésen alapultak, miszerint Kármán megfogalmazásában a szerkezetek méretezése során nem az abszolút, csupán az elegendő biztonság megteremtése lehet a cél. Ezen újszerű elméletek hosszas viták, kezdeti elutasítottság után a szerkezetek és anyagok, illetve a szerkezetekkel szemben támasztott elvárásokból fakadó kompromisszumok jobb kihasználását tették lehetővé. Az 1.1. ábrán bemutatott méretezési elv alapján értelmezhetővé válik a kockázat vagy biztonság azon elfogadható vagy elvárt szintje, mely az adott szerkezetnek tulajdonított szerep függvényében minden szerkezet méretezésének alapját képezi. A méretezés lényege tehát továbbra is a szerkezetet érő terhek és a szerkezet terhekkel szembeni ellenálló képességének teherbírásának összevetése maradt. A két mennyiség megfogalmazása azonban változott, ma már általában valószínűségi változókként szerepelnek, tehát figyelembe vételre kerül az, hogy a terhek és a teherbírás értékei a valóságban különböző gyakorisággal fordulnak elő [2]. A szá- 5

10 mítások során az egyes jellemzők a sűrűségfüggvényük jellegzetes pontjai szerinti, karakterisztikus értékükkel kerülnek figyelembe vételre, melyek meghatározásához biztonsági tényezők kerülnek alkalmazásra, rendszerint a terhek és a teherbíró képesség oldalán egyaránt [3] ábra: A sztochasztikus méretezés alapelve A szerkezet megfelelősége, általános értelemben, a tartószerkezet-méretezés területén alkalmazott (1.1) összefüggés szerint fogalmazható meg. (1.1) ahol: Ed Rd : a terhek (Effect of Action) tervezési értéke, : a teherbírás (Resistance) tervezési értéke. Habár az útpályaszerkezetek is teherhordó szerkezetek, méretezési eljárásaik a klasszikus teherhordó szerkezetektől lényegesen eltérnek, tekintve, hogy a teherbíró képesség és a terhek meghatározása területén a bizonytalanság egyaránt jelentős, a kettő pontossága között akár nagyságrendi különbségek is lehetnek [1]. A terhek tekintetében az útpályaszerkezetek esetében túlnyomórészt a tervezési élettartam alatt a forgalomból származó igénybevételeket értjük. A terhek meghatározására használt modellben 6

11 a nehézgépjárművek számának, jellemzőinek, rongáló hatásának meghatározása szükségszerűen bizonytalanságot hordoz, nem csak a jellemzők mérése és általánosítása, hanem azok tervezési élettartam alatti változásának becslése következtében is. Ezzel szemben, habár a teherbírás meghatározására az útpályaszerkezet egyes pontjaiban keletkező feszültségek és alakváltozások számítására számos elméleti modell rendelkezésre áll, amelyek közül az ismertebbek, az 1970-es évek óta, számítógéppel is kezelhetőek példaként említhető Nemesdy munkássága kapcsán a hazai típus-pályaszerkezetek kidolgozása [4] a valóságban több rétegből álló útpályaszerkezet modelljének felépítése során, és az aszfaltkeverékek anyagi tulajdonságainak figyelembe vételekor éppúgy jelentős egyszerűsítésekkel kell élni, mint a forgalomból származó terhek meghatározása során. Ez a méretezés során szükségképpen további pontatlanságokat okoz. Ezen pontatlanságok másmás módon és eltérő hangsúllyal vehetőek figyelembe, így az útpályaszerkezetek és megerősítésük méretezésére országonként több-kevésbé eltérő módszerek alakultak ki melyekre röviden jelen dolgozat is kitér azonban törvényszerűségi és tapasztalati alapon a módszerek sok szempontból hasonlóságokat is mutatnak. Az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek méretezésének alapjait hazánkban, sok más országhoz hasonlóan, az AASHO útkísérletek tapasztalatai jelentették. Az erre épített, 1971-ben kiadott Hajlékony Útpályaszerkezetek Méretezési Utasítása (HUMU [5]), módosításokkal, 1994-ig hatályban volt. Ekkor került kiadásra a Nemesdy nevéhez köthető típus-útpályaszerkezetek rendszere [6], az ÚT Útügyi Műszaki Előírás, amely az azóta eltelt idő alatt néhány módosításon átesett ugyan, de rendszere és alapelvei változatlanok maradtak. Míg a megalkotásakor világszínvonalú előírás mai elavultságát felismerve, az új útpályaszerkezetek méretezésére vonatkozó módszer kidolgozása a közelmúltban, szakminisztériumi megrendelésre megkezdődött [7], az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének méretezésére vonatkozó korszerű módszer hivatalos kiadása még várat magára, ugyanakkor megjegyzendő, hogy ezen a területen részletesen kidolgozott, de előírásba nem foglalt hazai kutatási előzmények már rendelkezésre állnak. A 2015-ben mintegy 9000 km-t kitevő gyorsforgalmi- és főúthálózat éves tervezési élettartamát alapul véve, a hálózat állapotának fenntartásához évente legalább 450 km-nyi útfelújítás szükséges, amely önmagában több tízmilliárd forintos éves ráfordítást igényel. Így a megerősítések méretezésére alkalmas, korszerű módszer kidolgozása, és a méretezéshez szükséges adatok megbízhatósága nyilvánvalóan fontos feladat. 7

12 1.2 A disszertáció célja és felépítése A kutatás a bevezetésben bemutatottak alapján, a terhek és a teherbírás meghatározásának vizsgálatán alapulva, az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének méretezését tárgyalja, az 1.2. ábra szerint. Megnyúlás a meglévő aszfaltréteg alsó szálában E d A meglévő aszfaltréteg fáradási ellenállása R d 6. fejezet: Merevség hőmérsékleti korrekciója ε log(ε) 5. fejezet: A fáradási ellenállás vizsgálata 7. fejezet: A megerősítés méretezése ε kritikus ε megengedett Σh h eq Tervezési forgalom, N log(n) Szükséges egyenérték vastagság meghatározása Forgalmi igénybevétel Erősítőréteg vastagsága 2. fejezet: A tervezési forgalom vizsgálata 3. fejezet: A forgalomfejlődési szorzó vizsgálata N = f ( ÁNF i, f N, e i ) 4. fejezet: A járműátszámítási szorzók vizsgálata 1.2. ábra: Az értekezés felépítése A kidolgozott módszertan egyes a rendelkezésre álló erőforrások, rendelkezésre álló hazai adatok, illetve az adott elem szerepének fontossága alapján kiválasztott elemeire a kutatás részletekbe menően kitér. A kutatás első része a 2., 3., 4. fejezet az útpályaszerkezet-méretezés legfontosabb bemenő paramétere, a tervezési forgalom meghatározásának módját, valamint pontosítási lehetőségeit vizsgálja, oly módon, hogy a javasolt változtatások, az itt bemutatásra kerülő módszer mellett, a jelenleg érvényes előírásban való felhasználásra is alkalmasak legyenek. 8

13 Az értekezés második része 5., 6., 7. fejezet az aszfaltburkolatú elsősorban gyorsforgalmi utak és főutak pályaszerkezetek megerősítésének méretezésére kidolgozott módszert mutatja be, amely a jelenleg Magyarországon elérhető diagnosztikai és vizsgálati lehetőségeken alapszik, de a jelenlegi előírásban megadott módszerektől eltérően, az adott pályaszakasz aktuális állapotát reprezentáló mechanikai jellemzők közvetlen figyelembe vételére, ezáltal különböző felújítás-technológiai változatok objektív összehasonlítására is alkalmas. A dolgozat összeállítása kapcsán fontos szempont volt, hogy az egyes fejezetek logikai sorrendben kövessék egymást, illetve az, hogy azok lehetőség szerint önmagunkban is értelmezhetőek legyenek. Az értekezés terjedelmi korlátai miatt néhány fontosnak ítélt háttér- és kiegészítő anyag, illetve a számítások nyomon követhetőségét, esetleg ellenőrizhetőségét, illetve az alapadatok további felhasználását lehetővé tevő részletek a disszertáció mellékletében kerültek elhelyezésre, az előfordulásuk szerinti sorrendben. A kutatás során felhasznált főbb szakirodalmi munkákat tartalomjegyzék tartalmazza, azok megjelenési sorrendjében. A felhasznált irodalmak rövid bemutatását egy-egy fejezet bevezető része tartalmazza, amennyiben ez az érthetőséget megítélésem szerint nem befolyásolta. Az értekezés 6 fő fejezetre épülve összesen 14 fejezetet tartalmaz. A 2. fejezet a tervezési forgalom meghatározási módjával kapcsolatos vizsgálatokat mutatja be. A tervezési forgalom meghatározásának pontosítási lehetőségeinek feltérképezésére, az input adatok fontossága szerinti sorrend felállítása érdekében elvégeztem az összefüggések érzékenységvizsgálatát. A számítás bemenő adatait a szakirodalmi információk és a rendelkezésre álló hivatalos adatok alapján, azoknak a valóságban előforduló változékonyságával vettem figyelembe. Az eredmények alapján, számszerűen kimutattam, hogy a tervezési forgalom meghatározásának pontosítása érdekében a legnagyobb hangsúlyt a forgalomfejlődési szorzók, illetve a járműátszámítási szorzók meghatározási módszerének pontosabbá tételére kell fordítani. A 3. fejezet ennek megfelelően a forgalom fejlődésének becslésére szolgáló módszer vizsgálatait ismerteti. A fejezetben a forgalomfejlődési szorzó értékének meghatározási módjára, valamint a szorzó felhasználásának módjára egyaránt kitérek, és bemutatom a témában talált problémákat és azok javítására megfogalmazott lehetőségeket. 9

14 A 4. fejezet a járműátszámítási szorzók dinamikus tengelysúlymérési eredmények alapján való meghatározására módszert mutat be. A fejezetben a teljes tengelysúly-spektrum felhasználására több normális eloszlásfüggvény kombinációjából álló, folytonos függvény alkalmazási lehetőségét vizsgáltam. Az ennek felhasználásával meghatározott járműátszámítási szorzók alkalmazásával a méretezés során a túlsúlyos, valamint a hazánk Európai Uniós csatlakozása nyomán megnövelt megengedett tengelyterhelésekkel közlekedő járművek is figyelembe vehetőek. Az 5. fejezet az aszfaltkeverékek egyik legfontosabb jellemzője, a merevség hőmérséklet-függésére vonatkozó vizsgálatokat mutatja be, illetve a disszertációban kidolgozott méretezési módszerben alkalmazandó modell felépítéséhez szükséges korrekciós tényező meghatározási módját, amely az aszfaltrétegek merevségének hőmérséklet szerinti korrekcióját valósítja meg, előállítva a többrétegű, lineárisan rugalmas modell legfontosabb paraméterét. A 6. fejezetben a megerősítendő pályaszerkezet beépített rétegeinek méretezési szempontból hasonlóan fontos paramétere, a fáradási ellenállás meghatározására javasolt módszert mutatom be. A fejezet célja a hasító-húzó fárasztóvizsgálat használhatóságának bemutatása a maradó fáradási élettartam meghatározására, amelyet Magyarországon korábban csak kutatások során használtak, ezzel szemben a nyugat-európai gyakorlatban jelentős arányban megtalálható. A 7. fejezet módszert mutat be az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének méretezésére, mely a hazánkban jelenleg is rendelkezésre álló diagnosztikai eszközökre támaszkodik. Az eljárás elsősorban jó teherbíró képességű, a viszonylag vastag aszfaltrétegek jelentős maradó fáradási élettartamával jellemezhető tehát elsősorban gyorsforgalmi utak és főutak pályaszerkezeteinek esetére alkalmazható, amely esetekben a jelenlegi hazai előírások sokszor akár jelentős túlméretezést is okozhatnak. A módszer további előnye, hogy a jelenlegi előírásban rögzített módszerekkel ellentétben, mechanikai ill. technológiai paraméterek közvetlen figyelembe vételére is alkalmas. Az értekezést, rövid összefoglalóval, a 8. fejezet zárja, melyet az új tudományos eredményeket összefoglaló 9. fejezet, illetve a tézisekhez kapcsolódó, publikációkat tartalmazó 10. fejezet követ. 10

15 2 A tervezési forgalom meghatározása A tervezési forgalom modelljének képesnek kell lennie a lehető legpontosabban megbecsülni a vonatkozó hazai szabályozás szerinti 10, 15, vagy 20 éves tervezési élettartam alatt áthaladó egységtengelyek számát, így a nehézforgalom egyes jellemzőinek időbeli és térbeli változásának figyelembe vétele érdekében tett különböző általánosítások és egyszerűsítések okozta bizonytalanság hatását minimálisra kell szorítani. Az input adatokban rejlő bizonytalanság, és az input adatok közötti kapcsolatnak a végeredmény megbízhatóságára gyakorolt hatása ún. érzékenységvizsgálattal számszerűen kimutatható, ezáltal azonosíthatóak azok a tényezők, amelyek nagyobb, és azok, amelyek kisebb hatással vannak a végeredmény megbízhatóságára. A tervezési forgalom összevont és részletes járműosztályokon alapuló meghatározási módjaira, illetve a kritikus tényezők azonosítása érdekében érzékenységvizsgálatot hajtottam végre. A vizsgálatot elvégeztem az összevont és részletes járműosztályokon alapuló eljárásra egyaránt, melyhez négy autópálya és főút által alkotott közlekedési folyosó M1-es autópálya - 1. sz. főút, M3-as autópálya - 3. sz. főút, M5-ös autópálya - 5. sz. főút, M7-es autópálya - 7. sz. főút közötti adatait dolgoztam fel. Az érzékenységvizsgálat során a felhasznált input adatok statisztikai jellemzőikkel szórás, terjedelem, eloszlás kerülnek figyelembe vételre, így minden lehetséges értékhez valószínűséget kell rendelni. Ehhez az országos közutak keresztmetszeti forgalomszámlálási adatain kívül egyéb, hozzáférhető adatról nem volt tudomásom, így hazai szakirodalmi adatokra is támaszkodtam. A fejezet a tervezési forgalom meghatározási módját tárgyalja, melynek során bemutatásra kerül az összevont járműosztályokon alapuló összefüggés input adatainak változékonysága és érzékenységvizsgálat elvégzésével ezen változékonyság egyébként elengedhetetlen általánosításainak hatása a végeredmény megbízhatóságára. A tervezési forgalom részletes járműosztályokon alapuló meghatározási módjára vonatkozó vizsgálatokat a Melléklet mutatja be. 2.1 A tervezési forgalom meghatározása az érvényes előírás szerint Magyarországon jelenleg az útpályaszerkezetek méretezése az útkategóriától függő tervezési élettartam alatt áthaladó nehéztengelyek okozta fáradási igénybevételeken alapul, melynek meghatározását az e-ut Aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítése és méretezése c. Útügyi Műszaki Előírás (ÚME) írja elő. A tervezési forgalom számítása leggyakrabban az összevont járműosztályokon alapuló összefüggés kerül alkalmazásra, a (2.1) egyenlet szerint [8]. 11

16 z 1, Á Á Á Á vagy: 1, ÁNET ahol: Áz Á Á Á Á (2.1) (2.2) (2.3) ahol: TF : tervezési forgalom, F100, egységtengely-áthaladás [db], ÁNET : az egységtengelyek átlagos napi áthaladási száma egy sávban, egy irányban [egységtengely/nap], z : az egyes 115 kn-os tengely, a kettős 180 kn-os tengely és az útkímélő 190 kn-os tengely többlet fárasztó hatását figyelembe vevő szorzó, addig, amíg ezeknek megfelelő járműátszámítási szorzók meg nem jelennek [-], 1,25 : biztonsági tényező, t : tervezési élettartam [év]; autópályákon és kiemelt jelentőségű önkormányzati főutakon: 20 év; országos főutakon és önkormányzati kezelésű főutakon és/vagy gyűjtőutakon: 15 év; országos és önkormányzati kezelésű mellékutakon: 10 év, r : irányszorzó, amelynek segítségével a mindkét irányban adott keresztmetszeti forgalomból az egyik irányú forgalmat számítjuk ki [-], s : sávszorzó, amely az egyik irányban vezető forgalmi sávok számától függ [-], fn : a pályaszerkezet-méretezéshez képzett összevont járműosztályok forgalomfejlődési szorzója az e-ut [ÚT :2005] alapján [-], ÁNFa : egyes és csuklós autóbuszok [jármű/nap], ea : járműátszámítási szorzó, egyes és csuklós autóbusz, ÁNFn : egyes nehéz tehergépkocsik [jármű/nap], en : járműátszámítási szorzó, egyes nehéz tehergépkocsik, ÁNFp : pótkocsis tehergépkocsik [jármű/nap], ep : járműátszámítási szorzó, pótkocsis tehergépkocsik, ÁNFny : nyerges szerelvények [jármű/nap], eny : járműátszámítási szorzó, nyerges szerelvények. A számítás során a nehézgépjármű-forgalom hasonló járműtípusokból álló összevont járműosztályokba sorolva kerül figyelembe vételre, melyeket az alábbi 2.1. táblázat tartalmaz. Jel Járműosztály Járműátszámítási szorzó, e B Egyes és csuklós autóbuszok 1,3 C Egyes nehéz tehergépkocsik (össztömeg > 7,5 tonna) 0,6 D Pótkocsis tehergépkocsik 1,6 E Nyerges szerelvények 1, táblázat: Részletes járműosztályok és a hozzájuk tartozó járműátszámítási szorzók Az egyes járműosztályok átlagos napi forgalma az országos keresztmetszeti forgalomszámlálások eredményeit tartalmazó, évente közzétett kiadványokból levezethető, amely az autóbuszokat egyes és csuklós buszra bontva adja meg, emellett tartalmazza külön a közepesen nehéz- 12

17 és kistehergépkocsik, speciális és lassú járművek számát, melyeket a számítás során a jelenleg érvényes előírás értelmében elhanyagolunk. Az előírás emellett lehetőséget ad a tervezési forgalom meghatározására részletes járműosztályok, ismert tengelysúlyok valamint ismeretlen tengelysúlyok alapján is, amelyeket a vonatkozó ÚME tartalmaz. A nemzetközi gyakorlatot vizsgálva elmondható, hogy a hazai előírás a tervezési forgalom meghatározása kapcsán nem tekinthető különösebben elavultnak vagy úttörőnek, és elsősorban az alapját adó német, osztrák előírások mellett az amerikai AASHTO eljáráshoz, vagy a nagy-britanniai gyakorlathoz is hasonló elveken alapul. Néhány ország szabványa azonban az említettektől teljesen eltérő elemeket is tartalmaz. A francia gyakorlatban megfogalmazott forgalom agresszivitása kissé eltérő megközelítést eredményez a tervezési forgalom meghatározásához. Szintén, némileg eltérő a holland mintára készült dél-afrikai eljárás, amelyben nem csak a forgalomnagyság, hanem a rongáló hatás járműátszámítási szorzó időbeli növekedését is figyelembe veszik. Az ausztrál gyakorlatban a pályaszerkezeti rétegek típusától függően kerül meghatározásra a nehézgépjárművek rongáló hatása, amely követhető irány, azonban e területen még számos hazai kutatás szükséges. 2.2 A bemenő adatok változékonysága A nehézgépjármű-forgalom nagysága és összetétele A közutak forgalmi, illetve célzottan nehézgépjármű-forgalmi adatainak elemzésével kapcsolatosan több hazai szakirodalom megtalálható. A közúti forgalom összetételét elemezve Koren annak időbeli változását találta [9]. Andricsák és munkatársai autópályák és az azokkal párhuzamosan haladó főutak forgalmi adatait vizsgálták, és azt találták, hogy ahol elérhető, a nehézgépjármű-forgalom átterhelődik a főutakról az autópályákra. Az általuk vizsgált főutak nehézgépjármű-forgalma összességében csökkent [10]. Koren és Thurzó egységjármű mértékegységben végzett kutatása során arra jutott, hogy a forgalom növekedése változása nem csak útkategóriák között, hanem régiónként is jelentősen eltérő [11]. Timár a határmenti utak forgalmának előrebecslésén dolgozott, mely során az érintett utakon összességében a forgalom növekedését prognosztizálta, nemzetközi gazdasági és közlekedési adatok alapján [12]. Kutatásom során a forgalom jellemzőit az útpályaszerkezet-méretezés során szükséges forgalmi terhelés meghatározása szempontjából vizsgálom, amelyhez a felsorolt kutatásokhoz hasonlóan kiválasztott autópályák és főutak által alkotott közlekedési folyosók nehézgépjármű-forgalom adatait vizsgálom, az említett irodalmaknál részletesebb felbontásban. 13

18 Az eredményeket összevont járműosztályok szerinti bontásban a 2.1. ábra mutatja, a közötti országos keresztmetszeti forgalomszámlálási adatokból levezetve [13] [14] ábra: A nehézforgalom összetétele fő közlekedési folyosók esetében ( ) Az adatok jellemzően alátámasztják a vonatkozó szakirodalmi adatokat. Látható, hogy a nehézforgalom összetételében lényeges eltérések nem csak a vizsgált főutak és autópályák nehézforgalmi jellemzői között tapasztalhatóak, hanem az egyes főutak és egyes autópályák forgalma között is, ami hangsúlyozza a forgalom folyamatos figyelemmel kísérésének szükségességét. Látható a nehézforgalom átterelődése a főutakról az azokkal párhuzamosan futó autópályákra, és a nehézgépjármű-forgalom összetételének időbeli változása is. A forgalomból származó 14

19 igénybevételek becsülhetőek, az autópályák esetében jellemzően növekedés, míg a főutak esetében csökkenés látszik, a nyerges szerelvények száma autópályákon növekszik, főutakon a 3. sz. főút kivételével csökken, míg a nehéz tehergépjárművek és pótkocsis szerelvények száma összességében csökken. A főutakon a szóló autóbuszok száma, illetve esetenként a csuklós buszok száma határozott növekedést mutat, autópályákon mindkettő csökken. Az országos keresztmetszeti forgalomszámlálás évente közzétett kiadványai a nehézforgalmat összevont járműkategóriák szerinti bontásban tartalmazzák, mely közvetlenül használható a mindennapi útpályaszerkezet-méretezés során is. Az említett útszakaszok megyei átlagértékeinek feldolgozása alapján az eredményeket, összevont járműosztályok esetére a 2.2. táblázat tartalmazza. M1, M3, M5, M7 es autópályák sz. főutak Min. Átlag Max. Min. Átlag Max. ÁNF a 2,07% 5,13% 13,77% 16,97% 36,92% 66,14% ÁNF n 9,99% 18,23% 29,02% 11,75% 24,02% 33,33% ÁNF p 4,05% 7,88% 11,24% 4,75% 9,47% 16,39% ÁNF ny 51,14% 68,76% 81,47% 8,54% 29,59% 63,11% 2.2. táblázat Az összevont járműkategóriák aránya a nehézforgalomban ahol: ÁNFa ÁNFn ÁNFp ÁNFny : az egyes és csuklós autóbuszok átlagos napi forgalma [jármű/nap], : a nehéz tehergépkocsik átlagos napi forgalma [jármű/nap], : a pótkocsis tehergépkocsik átlagos napi forgalma [jármű/nap], : a nyerges szerelvények átlagos napi forgalma [jármű/nap]. A 2.2. táblázat a számítás autópálya és főút esetére való külön választásának okát is szemlélteti, mely elsősorban a nyerges szerelvények és autóbuszok részarányának alakulása: a buszforgalom aránya a főutakon átlagosan hétszeres az autópályákhoz képest, míg a nyerges szerelvények aránya főutakon átlagosan kevesebb, mint fele az autópályákhoz képest. A többi járműosztály esetén ez a különbség láthatóan nem számottevő. A nehézgépjármű-forgalom részletes járműosztályok szerinti megoszlását a Melléklet tartalmazza Járműátszámítási szorzók A vonatkozó útügyi műszaki előírásban megadott járműátszámítási szorzók a dinamikus tengelysúlymérő állomások első időszakában, között mért tengelysúlyok kiértékeléséből származnak. Az első elemzéseket követően Gulyás több éven keresztül folytatta a hazai forgalomszámlálási- és dinamikus tengelysúlymérési WIM mérési adatok figyelemmel kísérését, és a tengelysúlyok alapján járműátszámítási szorzókat is rendszeresen meghatározott, illetve közölt is. A témában készült számos publikációja közül 2009-ben, a évi ada- 15

20 tok feldolgozása alapján a járműátszámítási szorzókat átlagértékük és relatív szórásuk megadásával publikálta. A Gulyás által megadott járműátszámítási szorzókat, összevont járműosztályok esetén a 2.3. táblázat tartalmazza [15]. Járműosztály Járműátszámítási szorzó, e i tási szorzó, e i Járműátszámí Relatív szórás Járműosztály Relatív szórás B 1,333 27% D 1,550 33% C 0,461 77% E 1,526 10% 2.3. táblázat Járműátszámítási szorzók, összevont járműosztályok esetén [15] A járműátszámítási szorzók értékeit részletes járműosztályokra a Melléklet tartalmazza. Gulyás a legalacsonyabb relatív szórást (10%) a leggyakrabban előforduló összevont nehézgépjármű-osztály, a nyerges szerelvények esetében, a legmagasabb szórást a nehéz egyes tehergépkocsik osztályában találta, mintegy 77%-os értékkel. A várható érték és a szórás ismeretében, normalitást feltételezve, az adatok megadhatóak Gauss-eloszlásként A forgalomfejlődési szorzó A forgalomszámlálási adatokból évente kiszámolt egységtengely-áthaladási számot az idő függvényében, a vizsgált autópálya-szakaszok esetében 2.2. ábra, a vizsgát főút-szakaszok esetében a 2.3. ábra mutatja. Az ábrák melletti táblázat az egyes szakaszokra illesztett harmadfokú görbéhez tartozó determinációs koefficiens ( R 2 ) értékét, valamint a görbe alapján fn forgalomfejlődés szorzó értékét tartalmazza t/2=10 évre, a legkorábbi rendelkezésre álló év, mint bázisév alapján mind az autópályák, mind a főutak esetében. Látható, a nehézforgalomból számított egységtengelyszám a vizsgált autópályák esetében növekvő trendet mutat az M3-as autópálya Pest megyei szakaszát kivéve, ahol a trend alapján 10 év alatt a nehézforgalom mintegy felére csökkenése prognosztizálható. A többi szakaszra becsült forgalomfejlődési szorzók értékeinek az adott szakaszokon számlált nehézforgalom nagyságával súlyozott átlagai 1,89 körül ingadoznak, 0,66 szórással. A pirossal jelölt, a sorból túlságosan kilógó (M7 Zala megye), vagy alacsony determinisztikus együtthatóval leírható (M3 Hajdú-Bihar és Szabolcs-Szatmár-Bereg megye, M5 Csongrád megye, M7 Pest megye) szakaszokat a számítás további részei nem veszik figyelembe. A főutak esetében, hasonló megfontolások mentén a további számításokból kizártam a 7. sz. főút Somogy megyei szakaszát, amelyen kiugróan csökkenő nehézforgalom prognosztizálható, és az alacsony korrelációs együtthatóval jellemezhető 3. sz. főút Borsod megyei szakaszát és a 7. sz. főút Pest és Fejér megyei szakaszát. 16

21 Egységtengely áthaladások [millió db.] 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0, Év Szakasz R 2 fn M1 (Pest) 0,93 1,46 M1 (Fejér) 0,87 1,79 M1 (Komárom) 0,93 1,79 M1 (Győr) 0,97 2,12 M3 (Pest) 0,90 0,47 M3 (Heves) 0,94 1,28 M3 (Borsod) 0,85 2,27 M3 (Hajdú) 0,65-2,39 M3 (Szabolcs) 0,64-7,06 M5 (Pest) 0,94 2,48 M5 (Bács) 0,96 2,71 M5 (Csongrád) 0,65-3,55 M7 (Pest) 0,58 0,72 M7 (Fejér) 0,88 1,28 M7 (Veszprém) 0,87 1,38 M7 (Somogy) 0,96 1,89 M7 (Zala) 0,99-7, ábra: A tervezési forgalom alakulása a vizsgált autópályák esetén 2013 M1 (Pest) M1 (Fejér) M1 (Komárom) M1 (Győr) M3 (Pest) M3 (Heves) M3 (Borsod) M5 (Pest) M5 (Bács) M7 (Pest) M7 (Fejér) M7 (Veszprém) A többi szakaszra számított érték, a nehézforgalom szakaszonkénti nagyságával súlyozott átlag 0,67 körül ingadozik, 0,26 szórással. A 7. sz. főút kiugróan alacsony szorzójának oka, hogy a szakaszon a nehézgépjármű-forgalmat megtiltották. Egységtengely áthaladások [millió db.] 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, ábra: A tervezési forgalom alakulása a vizsgált főutak esetén 2012 Év sz. főút (Pest) Szakasz R 2 fn 1.sz. főút (Pest) 0,89 0,55 1.sz. főút (Fejér) 1.sz. főút (Fejér) 0,90 0,66 1.sz. főút 1.sz. főút (Komárom) 0,91 0,68 (Komárom) 1.sz. főút 1.sz. főút (Győr) 0,95 0,64 (Győr) 3.sz. főút (Pest) 0,87 0,53 3.sz. főút (Pest) 3.sz. főút (Heves) 0,96 0,43 3.sz. főút 3.sz. főút (Borsod) 0,62 1,15 (Heves) 5.sz. főút (Pest) 0,96 0,22 5.sz. főút (Pest) 5.sz. főút (Bács) 0,91 0,43 5.sz. főút (Bács) 5.sz. főút (Csongrád) 0,91 0,24 5.sz. főút 7.sz. főút (Pest) 0,57 0,66 (Csongrád) 7.sz. főút (Fejér) 0,45 0,39 7.sz. főút (Zala) 7.sz. főút (Somogy) 0,79 0,08 7.sz. főút (Zala) 0,77 0,20 A forgalomfejlődési szorzók számított értékeinek terjedelmét a 2.4. táblázat tartalmazza. Az egyes input adatok esetében feltételezett eloszlásokat és azok paramétereit a Melléklet táblázat táblázat tartalmazza. M1 M3 M5 M7 átlag sz. főút átlag Min Átlag Max Min Átlag Max f N 0,47 1,89 2,71 0,26 0,67 0, táblázat: A forgalomfejlődési szorzó eloszlásának paraméterei 17

22 2.3 A változékonyság hatásai Az érzékenységvizsgálat a véletlenszám-generáláson alapuló, ún. Monte-Carlo módszer segítségével végezhető el. A sok szabadságfokú, nagy bizonytalanságú rendszerek esetén, melyeknek input paraméterei adott valós vagy feltételezett eloszlást követnek, vagyis adott bizonytalansággal definiálhatóak, a végeredmény eloszlásának számítása analitikusan legtöbbször követhetetlen [16]. Az ilyen problémák megoldása numerikus szimulációt igényel, melyre a Monte-Carlo technikák a legalkalmasabbak. A véletlenszám-generáláson alapuló megoldások a modern valószínűség számítás szerves részét képezik, melyek alkalmazása a hazai útügyi szakirodalomban korábban például aszfaltkeverékek merevségingadozásának előrejelzése kapcsán is felmerült [17] Az érzékenységvizsgálat A számítás elvét a 2.4. ábra mutatja, a főbb lépései az alábbiakban foglalhatóak össze: 1. az egyes input paraméterek mintavételezése valószínűségi eloszlásuk alapján, 2. a minták alapján lehetséges kimenetek meghatározása, 3. a lehetséges kimenetek valószínűségének számítása véletlen j dik TF Átlagos napi forgalom Járműátszámítási szorzó véletlen TF = f (ÁNF i, e i ) Valószínűség véletlen Tervezési forgalom 2.4. ábra: A Monte Carlo szimuláció elve Az elemzés során a tervezési forgalom értékei az egyes input paraméterek véletlenszerűen kiválasztott értékei felhasználásával adódnak, míg az értékekhez tartozó valószínűség az inputok 18

23 statisztikai jellemzőinek bizonytalanságából. A szimuláció eredménye a tervezési forgalom sűrűségfüggvénye, amely alapján többek között meghatározható a tervezési forgalom értéke a kívánt megbízhatósági szinten. A Monte-Carlo módszer lényegéből fakadóan a számítások során a vizsgálatba vont paramétereket azok folytonos eloszlásfüggvényével célszerű megadni. A megadott gyakoriságoknak megfelelően vételezett mintákból számított egyes eredmények bekövetkezésének valószínűsége a bemenő adatok változékonysága alapján számíthatóvá válik. Elegendően sok a továbbiakban bemutatott esetekben szimuláción alapuló számítás elvégzésével az eredmény sűrűségfüggvénye illetve eloszlásfüggvénye előállítható Az érzékenység értékelése Az érzékenységvizsgálat célja megállapítani, hogy az adott végeredményt, pontosabban a végeredményben rejlő változékonyságot az egyes tényezők megváltozása esetleg hibája, vagy input értékeik hibás becslése milyen mértékben befolyásolják. Ennek számszerűsítése az ún. rangkorrelációs együtthatók számításán alapul, amelyek azt mérik, hogy két sorozat egy adott input paraméter és a végeredmény mennyire változik együtt [18]. A Spearman-féle rangkorrelációs együttható a (2.4) egyenlet alapján becsülhető (2.4) ahol: ρ : a Spearman-féle rangkorrelációs együttható, di : a rangok közötti különbség;, xi az adott input paraméter sorszáma nagyság szerinti sorrendben, yi az adott végeredmény sorszáma nagyság szerinti sorrendben, n : a minta elemszáma (szimulációk száma). A Spearman-féle rangkorrelációs együttható nagysága tehát azt jellemzi, hogy mennyire befolyásolja egy adott bemenő paraméter a végeredményt, előjele pedig arra utal, hogy az adott tényező növekedése a végeredmény növekedését pozitív vagy csökkenését negatív együttható okozza-e A tervezési forgalom meghatározásának érzékenységvizsgálata A tervezési forgalom meghatározási módjának érzékenységvizsgálatát a (2.1) egyenlet alapján végeztem el. A számítások eredményeit jelen fejezet, a részletes járműosztályokon alapuló számítások részleteit a Melléklet tartalmazza. A 2.2. fejezetben bemutatottak alapján felvett input adatokat a Melléklet tartalmazza. 19

24 A tervezési forgalom szimulációihoz használt konstans értékek az alábbiak: az útszakaszon napi 1000 db nehézgépjármű közlekedik, a napi forgalmat egész évre kiterjesztő 365 szorzót alkalmaztam, a tervezési élettartam, az összehasonlíthatóság kedvéért, t = 20 év, a forgalomfejlődési szorzó értékét mindkét esetben t/2=10 évre határoztam meg. A biztonsági tényező alkalmazása a szimulációk során nem szükséges, mivel a tervezési forgalom sűrűségfüggvénye a kapott eredmény. A viszonyíthatóság és a szimulációkban rejlő lehetőségek láttatása érdekében a tervezési forgalmat a bemutatott tehát nem az előírás szerinti paraméterek átlagértékeivel is kiszámoltam, beleértve a biztonsági tényezőt is. Az eredményeket a 2.5. táblázat mutatja. Összevont járműosztályok Paraméter Főutak Autópályák Biztonsági tényező 1,25 Figyelembe vett napok száma évente 365 Tervezési élettartam, t 20 A többlet fárasztó hatást figyelembe vevő szorzó, z 1,5 Irányszorzó, r 1,0 Sávszorzó, s 1,0 Forgalomfejlődési szorzó, f N 0,67 1,89 Autóbuszok átlagos napi forgalma, ÁNF a Autóbuszok járműátszámítási szorzója, e a 1,333 Nehéz tehergépkocsik átlagos napi forgalma, ÁNF n Nehéz tehergépkocsik járműátszámítási szorzója, e n 0,46 Pótkocsis szerelvények átlagos napi forgalma, ÁNF p Pótkocsis szerelvények járműátszámítási szorzója, e p 1,550 Nyerges szerelvények átlagos napi forgalma, ÁNF ny Nyerges szerelvények járműátszámítási szorzója, e ny 1,526 Tervezési forgalom táblázat: A tervezési forgalom várható értékei átlagértékekkel számolva A szimuláció eredményét a 2.5. ábra mutatja, összevont és részletes járműosztályokra, a vizsgált autópályák és főutak esetére egyaránt. Látható, az egyes paraméterek bizonytalanságát és értékeit figyelembe véve, a tervezési forgalom 20 évre, 95%-os megbízhatósági szinten főutak esetében 9,48 és 10,27, autópályák esetében 28,63 és 29,20 millió egységtengelyre adódik, részletes és összevont járműosztályokra. A részletes és összevont járműosztályokon alapuló szimulációk eredményei közötti különbség főutaknál 7%, autópályáknál 2% körüli. Megjegyezendő, hogy az 1,25-ös biztonsági tényező csak a 2.5. táblázat számításaiban szerepelt, a szimulációk során nem. A számított értékekhez a szimulációkkal kapott sűrűségfüggvények alapján számítható megbízhatósági szintet a 2.5. ábra alsó feliratai mutatják. Az eredmények azt mutatják, 20

25 hogy a méréseken alapuló számítások alapján az 1,25 biztonsági szorzó alkalmazása az összevont járműosztályok esetén főutaknál 95%-os, autópályáknál pedig több, mint 99%-os megbízhatósági szintet eredményez a tervezési forgalmat önmagában tekintve. Tehát, feltéve, hogy az input adatok értékei helyesek, a biztonsági tényező ebben az esetben elméletben közelítőleg helyes is lehet, azonban annak értékét a jövőben célszerűen az adott útszakasz funkciója szerint kellene meghatározni ábra: A TF szimulált eloszlásai autópályák és főutak esetén Az érzékenységvizsgálat eredményeit főutakra a 2.6. ábra, autópályákra a 2.7. ábra mutatja. Érzékenység: TF, főutak, összevont Rangkorrelációs együttható Érzékenység: TF, főutak, részletes Rangkorrelációs együttható 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 fn ea en ep eny ÁNFny ÁNFn ÁNFp ÁNFa 0,066 0,257 0,147 0,094 0,091 0,072 0,019 0,012 0,922 fn e B1 e C1 ÁNF E2 ÁNF B2 e E2 e D1 ÁNF C1 ÁNF B1 e D2 ÁNF E1 ÁNF D2 e E1 e E3 e C2 ÁNF E3 ÁNF C2 ÁNF D1 e B2 ÁNF E4 e E4 0,103 0,060 0,030 0,025 0,120 0,101 0,090 0,060 0,040 0,030 0,020 0,020 0,010 0,000 0,010 0,000 0,000 0, ábra: Érzékenységvizsgálat eredményei: tervezési forgalom, főutak 21

26 A várakozásnak megfelelően, köszönhetően az értékének és változékonyságának, valamint az összefüggésben betöltött funkciójának, az fn forgalomfejlődési szorzó szerepel az első helyen, minden esetben. Érzékenység: TF, autópályák, osszevont Rangkorrelációs együttható 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 fn eny en ep 0,203 0,133 0,079 0,952 ÁNFn 0,071 ea ÁNFny ÁNFp ÁNFa 0,045 0,029 0,008 0,002 fn e E2 e C1 ÁNF C1 e D1 e B1 ÁNF E2 e E1 e D2 e E3 ÁNF E1 ÁNF D2 e B2 ÁNF D1 e C2 ÁNF E4 ÁNF B1 ÁNF C2 ÁNF B2 ÁNF E3 e E4 Érzékenység: TF, autópályák, részletes 1,00 0,75 0,50 Rangkorrelációs együttható 0,25 0,067 0,024 0,003 0,004 0,000 0,00 0,25 0,208 0,107 0,050 0,052 0,042 0,041 0,031 0,022 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,50 0,75 1,00 0, ábra: Érzékenységvizsgálat eredményei: tervezési forgalom, autópályák Látható, a nagy arányban előforduló járműosztályok jobban, a kisebb számban előforduló típusok kevésbé befolyásolják a végeredményt, míg az 1-nél nagyobb járműátszámítási szorzóval rendelkező osztályok előjele pozitív, az 1-nél kisebbeké negatív. Utóbbi a modell peremfeltételeinek következménye, miszerint az útszakasz forgalma 1000 nehézgépjármű/nap, mely a kapacitást hivatott figyelembe venni. Az érzékenységvizsgálat azt mutatja, hogy a forgalomfejlődési szorzó helyes megállapítása létfontosságú a tervezési forgalom megbízhatóságának szempontjából, ezért helyességének vizsgálata mindenképpen indokolt. A nehézforgalom jellemzőinek nyomon követésének fontossága tehát számítással igazolható, hiszen a forgalomnagyságon kívül egyéb jellemzők sem szükségszerűen változatlanok az idő vagy éppen a terület függvényében. Adott input adatok változékonysága végeredmény megbízhatóságát jobban befolyásolja, így ezek megbízható meghatározására a jövőben kiemelt figyelmet indokolt fordítani. 22

27 3 A nehézgépjármű forgalom fejlődésének becslése Az előző fejezetekben bemutatottak alapján különösen a 2.1. ábra, 2.2. ábra, 2.3. ábra látható, és az érzékenységvizsgálat alapján számszerűsíthetően kimutatható a forgalomfejlődési szorzók kiemelt szerepe a tervezési forgalom meghatározása során. Az útkategóriák adatai közötti eltéréseket tekintve az látszik, hogy a vizsgált autópályákon jellemzően növekszik a nehézgépjárművekből számított egységtengely-áthaladási szám, míg a vizsgált főutakon jellemzően csökken. A különböző gazdasági mutatók és a forgalom növekedése között lévő kapcsolat belátható, ehhez kapcsolódik például Timár elemzése, melyben a bruttó hazai termék GDP mutatói alapján becsülte a nemzetközi nehézforgalom alakulását az elektronikus útdíj-rendszer bevezetésének előkészítése kapcsán [12]. Szalkai éppen fordítva vizsgálta a forgalomnagyság és a gazdasági fejlettség kapcsolatát. Elemzései során arra jutott, hogy egy adott terület gazdasági fejlettségével a teljes forgalomnál jobban korrelál a teherforgalom mértéke [19]. A nehézforgalom alakulása azonban a gazdasági környezet mellett számos, előre nem látható hazai és nemzetközi tényezőtől is függ. Nemzetközi tényezők a teljesség igénye nélkül például a schengeni határok alakulása, az uniós nehézforgalomban lévő trendek, újabb, keleti tagországok uniós csatlakozása, a nemzetközi közlekedési folyosók egyes elemeinek bővítése, vagy egy-egy térség útdíj rendszerének egymáshoz képesti alakulása. Hazai és nemzetközi tényező például a logisztika fejlődése, ami az üresjáratok csökkenését, a nehézforgalom szinte menetrendszerűsítését eredményezte, és a just-in-time szállítások szervezésével a hangsúlyt a szállítási távolságról a szállítási időre helyezte át, ami lényegében átterelte a gyorsforgalmi úthálózatra az áruforgalom jelentős részét. A belföldi forgalom átrendeződését például a logisztikai központok létesítése, az új közúthálózati elemek létrehozása jelentősen befolyásolhatja, a gazdasági fejlettség területi eloszlása mellett. A nehézgépjármű-forgalom fejlődésének figyelembe vételi módja a különböző méretezési eljárásokban ennek megfelelően igen változékony. Például az osztrák [20] a német [21] vagy több, mechanikus-empirikus gyakorlatot alkalmazó egyesült államokbeli állam méretezési gyakorlatában [22] a forgalom fejlődését lineáris trend feltételezésével veszik figyelembe, a felhasznált szorzók útkategória függvényében évente néhány százalékos növekedést jelenítenek meg. Az angol méretezési előírás a nehézforgalmat két kategóriára bontva tárgyalja buszok és 2 vagy 3 merev tengelyes; illetve 3 tengelyes nyerges, és annál több tengelyes tehergépkocsik a forgalom növekedésének enyhe exponenciális fejlődését feltételezve [23]. Az ausztrál 23

28 és a holland mintára kialakult dél-afrikai előírás a forgalom nagyságának fejlődése mellett a nehéztengelyek súlyának időbeli növekedésére is tartalmaz becslést [24] [25]. 3.1 A forgalomfejlődés figyelembe vétele a hazai előírásokban A forgalomnagyság növekedését figyelembe vevő forgalomfejlődési szorzó meghatározását az e-ut [ÚT :2005] Közutak távlati forgalmának meghatározása előrevetítő módszerrel c. előírás tartalmazza [26]. A korábbi lineáris forgalomnövekedési függvényeket az ÚME évi kiadásában harmadfokú függvények váltották fel, a szorzók korábbi, gyorsforgalmi utak esetében országos, az I. és II. rendű főutak, valamint mellékutak esetében regionális felbontása megmaradt. Az előírás alapján személygépkocsi, autóbusz, tehergépkocsi, motorkerékpár és nehézgépjármű kategóriákra határozhatóak meg a forgalomfejlődési szorzók. A pályaszerkezet méretezése során az előírás értelmében a nehézgépjármű-forgalom fejlődésének figyelembe vételére a nehézgépjármű-kategóriára ÚT ban: Nehézgépjármű (ONGJ) vonatkozó forgalomfejlődési szorzót kell használni, amely a méretezés során az öszszes nehézgépjármű osztályra érvényesnek tekintendő. A forgalomfejlődési szorzót a forgalomba helyezés évétől számított t tervezési élettartam felének évére kell kiszámolni, 2000-es bázisévre vonatkoztatva. Ez három lépésben történik, a (3.1), (3.2) és (3.3) egyenletek szerint. Első lépésben a meghatározandó az alapév forgalmának viszonya a nullév forgalmához:,, é/é,, é é,, é é,, é é,, (3.1) Második lépésben a távlati év forgalmának viszonya a nullév forgalmához:,, é/é,, é é,, é é,, é é,, (3.2) A két arányszám felhasználásával adódik a forgalomfejlődési szorzó: ahol: a j,t,k, b j,t,k c j,t,k, d j,t,k,, é/é,, é/é,, (3.3) é/é : a forgalomfejlődési függvény paraméterei j-edik járműosztály, t-edik területi egység és k-adik útkategória esetén (d=1,0), év0 : nullév: a szorzók függvényparamétereinek báziséve: 2000, év1 : alapév: a legfrissebb forgalomszámlálási eredmények éve, év2 : távlati év: az az év, amelyre a forgalmat előrebecsüljük. Az a, b, c és d együtthatók az előírásban meghatározott harmadfokú forgalomfejlődési görbék paraméterei. A 3.1. ábra a függvény közötti szakaszát és példaként,

29 évi forgalmi adatokhoz t=20 éves tervezési élettartamra (tehát a t/2=10. évre, 2025-re) vonatkozó forgalomfejlődési szorzó meghatározását mutatja, gyorsforgalmi utakra érvényes függvényparaméterek mellett. Forgalomfejlődési szorzó, f N [ ] 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0, f (év2/év1) = f N = 1,30 f (év1/év0) = 1,51 f (év2/év0) = 1,96 év 0 = 2000 év 1 = 2015 t = 20 év év 2 = 2025 a = 0, b = 0, c = 0,0175 d = 1,0 0, Év 3.1. ábra: A becsült forgalomfejlődést leíró harmadfokú függvény Habár a forgalom számlálása és a tervezési forgalom számítása, és így a forgalomfejlődési szorzók számítása is a nehézgépjárművek számán alapul, fontos megjegyezni, hogy az útpályaszerkezet méretezése szempontjából a jelenlegi előírás szerint valójában a nehézgépjárművekből számított egységtengely-áthaladási szám alakulása lényeges, így a forgalomfejlődési szorzó további vizsgálatait a nehézforgalmi adatokból számított egységtengely-számokra alapozom. 3.2 A forgalomfejlődési szorzó vizsgálata A forgalomfejlődési szorzónak a tervezési élettartam felére való meghatározása lényegében a fogalomfejlődési függvény lineáris megközelítését eredményezi, alkalmazásával a tervezési élettartam felére megállapított szorzó vonatkozik az egész tervezési élettartamra. A gyakorlati alkalmazhatóság érdekében tett egyszerűsítés azonban kismértékű elvi hibát okoz. Példaként tekintsünk egy gyorsforgalmi útszakaszt, melynek pályaszerkezetét 2000-ben, az előírás szerint, a legfrissebb rendelkezésre álló forgalmi adatok alapján méretezzük. A tervezési élettartam t=20 év, a bázisév és alapév 2000, a forgalomfejlődési szorzót 2010-re (távlati év) kell meghatározni. A 3.2. ábra a forgalomfejlődési görbe és annak a t/2. évre számítással való lineáris közelítését mutatja a tervezési élettartam alatt, között. A tervezési forgalom a 2010-re számított szorzó függvénye alatti területtel arányos, tekintve hogy a (2.1) egyenletben 25

30 a többi tényező konstans az átlagos napi forgalom értékei a évben adottak, a járműátszámítási szorzókat és a többi paramétert az előírás rögzíti. A számítás a lineáris közelítéssel e trapéz területének megállapítását adja. Eltérés (2000=100%) 2,00 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00 0,01 Eltérés [% pont] Forgalomfejlődési függvény Forgalomfejlődési szorzó (fn) 0,02 0,02 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,01 0,00 0,01 0,02 0,03 0,05 0,06 0,08 0,09 0,11 0,13 0,14 0, ábra: Forgalomfejlődés görbe lineáris közelítése 20 éves tervezési élettartam esetén Látható, hogy a közelítés a tervezési élettartam első felében az egyenes a görbe fölé becsül, a második felében alá, de szemmel láthatóan a hibák nem egyenlítik ki egymást. A számítás egyszerűsítéséből fakadóan, a forgalomfejlődési szorzó előírás [26] szerinti harmadfokú függvényéhez képesti eltérést a két függvény integrálásával kapjuk meg, melyet a példaként tekintett időszakra a (3.4)-(3.6) egyenletek mutatnak be. üé (3.4), Integrálva a lineáris közelítést: á 0, ,8, Az eltérés a közötti időszakban: (3.5) 1 á 1 25,98, (3.6) üé 26,45 26

31 A hiba tehát körülbelül 1,8%-ot tesz ki. A példát számszerűsítve, az M1-es autópálya Pest megyei szakasza esetében, a 2000-ben realizált forgalmakkal számolva, a 3.3. ábra mutatja (TF2000=1,50 millió egységtengely, t=20 év). 3,00 2,50 Tervezési forgalom [millió egységtengely] 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 Kumulált éves különbség Különbség (évente) M1 Pest megye, évenként becsült év alapján M1 Pest megye, 2010 re becsült szorzó alapján 0,212 0, ábra: Az egyszerűsítés által okozott hiba, M1-es autópálya évi adatokból Az összegzett tervezési forgalom, a forgalomfejlődési függvényt figyelembe véve, a közötti tervezési élettartamra számolva 39,5 millió egységtengely. Az egyszerűsítés a 20 éves tervezési forgalom esetén ebben az esetben, 0,71 millió egységtengelynyi hibát alulméretezést eredményez ebben az esetben. A példa útszakasztól függetlenül általánosítható. Ez, főként a jelenlegi előírás szerinti típus-pályaszerkezetek szerinti méretezés során lényegében elhanyagolható, azonban a modern számítási kapacitásokat tekintve felesleges egyszerűsítésből adódik. 3.3 Becsült és valós forgalom A forgalomfejlődési szorzó felhasználásával becsült, illetve a valós forgalomszámlálási adatokból levezetett nehézforgalmi terhelés évenkénti alakulását az M1-es autópálya egyes megyei szakaszai esetében a 3.4. ábra mutatja. Az adatok forrásai az online évente megjelenő Országos közutak keresztmetszeti forgalma kiadványok, amelyekből a 2000 a forgalomfejlődési függvény báziséve és a kutatáskor legfrissebb 2013 közötti adatokat használtam fel [13] [14]. A grafikonok alapján megállapítható, hogy a közötti forgalomszámlálásból számított továbbiakban: realizált tervezési forgalom, és a évi adatokból 20 évre becsült 27

32 tervezési forgalom éves alakulása között lényeges különbség van, mely jellemzően már a tervezési élettartam II. negyedében meghaladja az 50%-ot. M1 Pest megye (2000 ) M1 Fejér megye (2000 ) Egységtengely [millió db] 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 204% 181% 164% 150% 159% 172% 97% ÉV (2000 ) 250% 200% 150% 100% 50% 0% Lefutott / becsült forgalom aránya Egységtengely [millió db] 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 195% 149% 207% 151% 147% 97% ÉV (2000 ) 250% 200% 150% 100% 50% 0% Lefutott / becsült forgalom Becsült M1 t=20 év (a) Becsült M1 t=20 év (a) Realizált M1 Pest megye (b) Realizált M1 Fejér megye (b) Különbség M1 Pest megye (b)/(a) Különbség M1 Fejér megye (b)/(a) M1 Komárom Esztergom megye (2000 ) M1 Győr Moson Sopron megye (2000 ) Egységtengely [millió db] 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 177% 221% 142% 197% 140% 97% ÉV (2000 ) 250% 200% 150% 100% 50% 0% Lefutott / becsült forgalom Egységtengely [millió db] 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 179% 213% 238% 137% 148% 97% ÉV (2000 ) 250% 200% 150% 100% 50% 0% Lefutott / becsült forgalom Becsült M1 t=20 év (a) Becsült M1 t=20 év (a) Realizált M1 Komárom megye (b) Realizált M1 Győr megye (b) Különbség M1 Komárom megye (b)/(a) Különbség M1 Győr megye (b)/(a) 3.4. ábra: Prognosztizált és realizálódott tervezési forgalom alakulása az M1-es autópályán A 3.5. ábra a tervezési forgalom prognosztizált és realizált értékeit mutatja évenként összegezve, az M1-es autópálya és az 1. sz. főút egyes megyei szakaszai esetében, az alsó oszlopdiagramok a realizált és a becsült tervezési forgalom közötti különbséget mutatják évenként, millió egységtengely áthaladásban. A grafikonok alapján látható, hogy az M1-es autópálya négy megyei szakasza 2013-ra elérte, vagy meghaladta a időszakra becsült tervezési forgalmat a közötti realizált forgalmi adatok alapján tehát a fáradási élettartam lényegében kimerült a tervezési élettartam felének letelte után. Hasonlóan értelmezve az 1. sz. főút forgalmát, éppen ellentétes következtetésre jutunk. Látható, hogy a főút valamennyi megyei szakasza esetében a évi adatok alapján becsült tervezési 28

33 forgalom jelentősen meghaladja a ténylegesen lefutottat. Ez, egy valós útpályaszerkezet-méretezés esetén, a főút jelentős túlméretezéséhez vezetne. E különbségek a folyosók autópálya és főút közötti munkamegosztásában részben egybevágnak korábban is hivatkozott hazai kutatások eredményeivel, melyben a szerzők ugyanezen folyosók átlagos napi forgalmát vizsgálták [10] [11]. Egységtengely [millió db] M1, Pest 1 Pest megyei szakasz (2000 ) Különbség Különbség M1 M1 (b) (a) (b) (a) Különbség Becsült 1.sz. M1 t=20 (b) (a) év (a) Becsült Realizált M1 t=20 M1 év (b) (a) Realizált M1 (b) Becsült 1.sz. t=20 év (a) Realizált, 1.sz. (b) 12,97 2,91 38,29 3,38 38,95 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év 6. év 7. év 8. év 9. év 10. év 11. év 12. év 13. év 14. év 15. év 16. év 17. év 18. év 19. év 20. év 9,67 Egységtengely [millió db] M1, 1 Fejér megyei szakasz (2000 ) Különbség M1 (b) (a) Különbség 1.sz. (b) (a) Becsült M1 t=20 év (a) Realizált M1 (b) Becsült 1.sz. t=20 év (a) Realizált, 1.sz. (b) 16,30 4,08 45,15 3,16 44,39 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év 6. év 7. év 8. év 9. év 10. év 11. év 12. év 13. év 14. év 15. év 16. év 17. év 18. év 19. év 20. év 11,14 Egységtengely [millió db] M1, 1 Komárom Esztergom megyei szakasz (2000 ) Különbség M1 (b) (a) Különbség 1.sz. (b) (a) Becsült M1 t=20 év (a) Realizált M1 (b) Becsült 1.sz. t=20 év (a) Realizált, 1.sz. (b) 15,65 2,59 44,50 3,34 44,39 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év 6. év 7. év 8. év 9. év 10. év 11. év 12. év 13. év 14. év 15. év 16. év 17. év 18. év 19. év 20. év 9,12 Egységtengely [millió db] M1, 1 Győr Moson Sopron megyei szakasz (2000 ) Különbség M1 (b) (a) Különbség 1.sz. (b) (a) Becsült M1 t=20 év (a) Realizált M1 (b) Becsült 1.sz. t=20 év (a) Realizált, 1.sz. (b) 16,45 3,29 41,02 3,58 37,80 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év 6. év 7. év 8. év 9. év 10. év 11. év 12. év 13. év 14. év 15. év 16. év 17. év 18. év 19. év 20. év 10, ábra: Realizált és becsült tervezési forgalom az M1-1. sz. főút közlekedési folyosóban A számítás eredményeit az M3, M5 és M7-es autópályák, valamint a 3., 5., 7. sz. főutak esetében a Melléklet tartalmazza (14.4. ábra, ábra, ábra). A grafikonokon látható, jellemzően az M1 1. sz. főút folyosóhoz hasonló eredmények adódnak. Az elemzést elvégeztem a kiválasztott útszakaszok minden megyei szakasza esetére, kiszámítottam a évi illetve az egyes autópálya-szakaszok átadásának évétől függően a legrégebbi forgalomszámlálási eredmények alapján a 20 éves tervezési élettartamra vonatkozó tervezési forgalmat, majd ezt összevetettem az éves forgalomszámlálási eredményekből származtatott egységtengely-áthaladások számával. A 3.1. táblázat a vizsgált autópályák és főutak egyes megyei szakaszának becsült tervezési forgalmát, a 2013-ig realizált tervezési forgalmat és a kettő %-os arányát mutatja. Az összehasonlíthatóság kedvéért a főutakat is 20 éves tervezési élettartamra méreteztem. Az utolsó oszlop a 29

34 tervezési forgalom és a 2013-ig lefutott forgalom 20 éves tervezési élettartamra növelt arányát mutatja. M1 1. sz. főút M3 3. sz. f. M5 5. sz. f. M7 7. sz. f. Megyei szakasz Tervezési forgalom (t=20 év) [millió et.] Becslés nulléve Lefutott forgalom 2013 ig [millió et.] Üzemelés időtartama 2013 ig lefutott / 20 évre tervezett Kihasználtság 20 év alatt* Pest 39, , % 157% Fejér 44, , % 162% Komárom 44, , % 160% Győr 37, , % 173% Pest 9, , % 54% Fejér 11, , % 44% Komárom 9, , % 56% Győr 10, , % 52% Pest 27, , % 158% Heves 10, , % 328% B A Z 16, ,2 8 90% 225% H B 25, ,9 7 35% 101% Sz Sz B 9, ,6 6 58% 195% Pest 12, , % 51% Heves 13, , % 52% B A Z 11, , % 95% Pest 16, , % 323% Bács Kk. 11, , % 344% Csongrád 11, ,5 7 95% 272% Pest 36, , % 33% Bács Kk. 22, , % 40% Csongrád 17, , % 55% Pest 34, , % 123% Fejér 30, , % 130% Veszprém 29, , % 114% Somogy 21, , % 163% Zala 22, ,9 4 35% 173% Pest 6, , % 93% Fejér 6, , % 89% Somogy 10, , % 55% Zala 12, , % 60% * a lefutott forgalmat arányosítva a tervezési élettartamra 3.1. táblázat: Becsült és realizált tervezési forgalom a vizsgált közlekedési folyosók megyei szakaszain Egyszerűen arányosítva a lefutott forgalmat a tervezési élettartamra, a vizsgált autópálya-szakaszok többsége rendkívül alul-, a párhuzamos főutak hasonló arányban, túlméretezettek lennének a jelenlegi forgalomfejlődési szorzók alkalmazása esetén. 30

35 3.4 A lineáris és harmadfokú feltételezés összehasonlítása A bemutatott adatok alapján kijelenthető, hogy a vizsgált útszakaszok esetén az előírás alapján becsült tervezési forgalom a valóságtól jelentősen eltér. Kérdés azonban az, hogy az alapösszefüggés, vagy csak a fogalomfejlődési függvény függvényparaméterei szorulnak pontosításra. Ennek eldöntésére a valós forgalmi adatokra a korábbi között érvényben lévő előírásnak megfelelő lineáris, és a jelenlegi előírásnak megfelelő harmadfokú függvényt illesztettem, majd a két regresszió determinációs koefficiensét R 2 vizsgáltam. A különbséget példaként, grafikusan az M1 és az 1. sz. főút Győr-Moson-Sopron megyei szakaszán a 3.6. ábra, az összes vizsgált szakasz eredményeit pedig a 3.2. táblázat mutatja. M1, 1 Győr Moson Sopron megyei szakasz (2000 ) 50 Realizált M1 (b) 40 Realizált, 1.sz. (b) Polinom. (Realizált M1 (b)) R² = 0,9997 Egységtengely [millió db] R² = 0,9719 R² = 0, R² = 0, év 2. év 3. év 4. év 5. év 6. év 7. év 8. év 9. év 10. év 11. év 12. év 13. év Lineáris (Realizált M1 (b)) Lineáris (Realizált, 1.sz. (b)) Polinom. (Realizált, 1.sz. (b)) 3.6. ábra: Lineáris és harmadfokú függvény szerinti közelítés közötti eltérések A legnagyobb eltérés a 7. sz. főút Somogy megyei szakaszán adódik, a többi esetben a harmadfokú közelítés néhány százalékkal jobban illeszkedik a realizált egységtengely-adatsorra. A determinációs koefficiensek értékei között jellemzően csekély eltérések tapasztalhatóak. 31

36 M1 Megyei szakasz Determinációs koefficiens Lineáris Harmadfokú Pest 0,9916 0,9999 Fejér 0,9874 0,9994 Komárom E. 0,9827 0,9997 Győr M. S. 0,9719 0,9997 Pest 0,9589 0,9994 Fejér 0,9536 0,9992 Komárom E. 0,9907 0,9998 Győr M. S. 0,9622 0,9996 Pest 0,9960 0,9998 Heves 0,9878 0,9997 Borsod A. Z. 0,9991 0,9997 Hajdú B. 0,9968 0,9996 Szabolcs Sz. B. 0,9958 0,9974 Pest 0,9632 0,9990 Heves 0,9822 0,9997 Borsod A. Z. 0,9965 0,9994 Pest 0,9585 0,9995 Bács K. 0,9532 0,9996 Csongrád 0,9822 0,9965 Pest 0,8946 0,9884 Bács K. 0,9283 0,9981 Csongrád 0,9535 0,9990 Pest 0,9978 0,9994 Fejér 0,9909 0,9996 Veszprém 0,9835 0,9994 Somogy 0,9882 0,9998 Zala 0,9992 0,9999 Pest 0,9831 0,9987 Fejér 0,9913 0,9979 Somogy 0,7417 0,9882 Zala 0,9201 0, táblázat: Determinációs koefficiensek lineáris és harmadfokú függvény szerinti közelítés esetén 1. sz. főút M3 3. sz. főút M5 5. sz. főút M7 7. sz. főút A determinációs koefficiensek vizsgálata alapján megállapítható, hogy a nehézgépjármű-forgalom harmadfokú függvény szerinti növekedése helytálló. A korábban bemutatottakat is figyelembe véve kijelenthető, hogy a forgalom fejlődése tekintetében a nehézgépjármű forgalom fejlődésének becslésére használt függvények paramétereit kell felülvizsgálni. Megjegyzendő azonban, hogy e pontosságbeli különbség a forgalomszámlálás rendszerint legalább néhány százalékos hibájához képest elenyésző. 32

37 4 A nehézgépjármű- forgalom pályaszerkezet-rongáló hatása A járműátszámítási szorzó egy adott jármű vagy például egy adott járműosztályt reprezentáló járműnek 100 kn súlyú egységtengelyek áthaladási számában kifejezett rongáló hatását számszerűsíti. Az érzékenységvizsgálat tapasztalatai alapján, a járműátszámítási szorzók meghatározása a forgalomban nagyobb arányban részt vevő járművek esetén kiemelten fontos a tervezési forgalom meghatározása szempontjából. 4.1 A nehéztengelyek rongáló hatásának meghatározása Adott nehézgépjármű járműátszámítási szorzója a jármű egyes tengelyeinek a 100 kn súlyú egységtengelyhez képest vett rongáló hatásának összegzésével számítható, a (4.1) egyenlet szerint [8]. (4.1) ahol: ei : az i-edik járműtípus járműátszámítási szorzója, j=1 k : az i-edik járműtípus tengelyeinek száma, AFj : a j-edik tengelyen lévő abroncsok fajtájától függő korrekciós tényező, BNj : a j-edik tengelyen lévő abroncsok belső nyomásától függő korrekció, Tj : a j-edik tengely súlya, jelenleg Te = 100 kn, Te : az egységtengely súlya, h : a rongáló hatás kitevője, jelenleg h = 5. Bizonyítható, hogy egy adott nehéztengely rongáló hatását számos jármű-specifikus tényező jelentősen befolyásolja. Az abroncs típusától egyes abroncs, ikerabroncs, super single abroncs illetve például méreteitől, belső nyomásától, deformációitól, kopásaitól függően az abroncs alatti tehereloszlásban jelentős egyenlőtlenségek adódhatnak [27] [28]. A fuvarozás számára a kisebb átmérőjű abroncsok alkalmazása kedvezőbb, mert az alacsonyabb vontatmányokkal nagyobb terhek stabilabban fuvarozhatóak, a nagyobb keréknyomás alkalmazásával pedig az abroncs kopása csökkenthető, illetve üzemanyag takarítható meg miközben mindkét hatás növeli a pályaszerkezetre átadott terhelést [29] [30]. A felsorolt tényezőkre, fontosságuk ellenére kevés olyan adat van, amely statisztikai értelemben megfelelő a teljes nehézforgalomra való általánosításhoz, ezért a számítások során a jelenlegi előírásnak megfelelően, a (4.1) egyenlet szerinti meghatározási módot alkalmazom. Meghatározó fontosságú tényező emellett a nehézgépjárművek tandem és tridem tengelyei esetében az igénybevételeknek a tengelyek közelsége miatti összeadódása. 33

38 Ezzel számos kutatás foglalkozott, például a COST 334 Effects of Wide Single Tyres and Dual Tyres kutatásban is kitértek a kérdésre. A jelentés szerint a tengelycsoportok hatása nem helyettesíthető a tengelycsoportot alkotó egyes tengelyek rongáló hatásának összegével, melynek okaként egyrészt az egymáshoz közeli tengelyeknek a pályaszerkezetben okozott igénybevétel szempontjából bizonyítható egymásra hatását említi, másrészt, hogy köszönhetően az aszfaltok viszkoelasztikus tulajdonságainak, a tengelyek gyors ismétlődése miatt a szerkezet élettartamát egyébként növelő relaxáció ezekben az esetekben nem tud két terhelés között végbemenni. A tengelytávolságnak mechanikai szempontból tulajdonítható fontosság ellenére pályaszerkezetméretezési célokra azonban a jelentés elfogadja az egyszerűsítést, tekintettel az általánosítható adatok hiányára, a méretezési modellek kezelhetősége érdekében [31]. Az egyszerűsítést az AUSTROADS kutatása valós léptékű, gyorsított tönkremenetel alapján szintén elfogadta [32]. Hazai kutatásokat tekintve Koren is arra jutott, hogy elegendő egyedileg figyelembe venni a tengelycsoportok tengelyeit a rongáló hatás szempontjából [33]. Ezzel megegyezően, a dinamikus tengelysúlymérési adatok felhasználásával adott járműátszámítási szorzókat később Gulyás Ph.D. disszertációjában [34]. Fentiek alapján a további számításokban, megbízható adatok hiányában egyedül a tengelysúlyt veszem figyelembe, és igazodva korábbi hazai kutatásokhoz és nemzetközileg elfogadott egyszerűsítésekhez, a tengelycsoportok rongáló hatását az egyes tengelyek rongáló hatásával közelítem. A rongáló hatás kitevőjének értékét a 4.5. fejezetben külön elemzem. 4.2 A járműátszámítási szorzók meghatározása A nehézforgalom egészére elvárható megbízhatósággal általánosítható járműátszámítási szorzók meghatározása nagyszámú tengelysúlymérési adatok feldolgozása alapján lehetséges. A reprezentatív mennyiségű és minőségű adat előállítása korábban nehéz feladat volt, mely során a statikus mérlegelési eredmények feldolgozását egyedileg kellett elvégezni. Magyarországon, például Koren 1986-ban határátkelőhelyeken és belterületen elhelyezett tengelysúly-mérlegek adatait elemezve mutatott be járműátszámítási szorzókat [35]. Eredményei azt mutatták, hogy az között érvényben lévő HUMU kissé túlbecsülte a nehézjárművek rongáló hatását (nehéz tgk. 0,40; pótkocsis tgk. 0,50; nyerges tgk. 1,50) [5]. A mérési módszerből adódóan, a technológiai adottságok miatt Koren alig néhány ezer jármű mérlegelési adatait dolgozhatta fel. 34

39 A statikus mérlegeket alkalmazó módszereket később a dinamikus, automatikus tengelysúlymérés lehetősége váltotta ki, melynek kifejlesztése az 1950-es években kezdődött az Amerikai Egyesült Államokban. A mérések adta lehetőségeket felismerve a technológia gyors fejlődését követően, az 1970-es években már emelt sebesség melletti mérésekre is volt lehetőség. A méréstechnológia fejlődő pontossága és az eredmények tág többek között a pályaszerkezet-méretezéshez, vagy hidak monitoringjához is használható statisztikai lehetőségek mellett a túlsúlyos járművek kiszűrését és szankcionálását is lehetővé tevő felhasználási köre miatt világszerte kialakításra kerültek dinamikus tengelysúlymérő állomások, a méréstechnológia fejlesztése pedig folyamatos a tartósság, a mérési pontosság egyre nagyobb sebességek melletti növelése terén, illetve az adatok feldolgozása és minőségbiztosítása során egyaránt. A hazai közúti forgalmi adatok gyűjtésének 1990-es években elkezdett nagyléptékű korszerűsítése során [36], között Világbanki segítséggel mintegy 39 WIM mérőállomás telepítésére került sor [37], melynek köszönhetően 1997-től rendszeres mérési adatok, illetve az ÁKMI és a Mérföldkő Kft. szakemberei általi folyamatos kiértékelések már Magyarországon is elérhetőek voltak. A dinamikus tengelysúly-adatok felhasználását, és az arra alkalmas különböző módszereket bemutató publikációkkal a hazai és a nemzetközi irodalomban is találkozunk, ami azt mutatja, hogy az adatok felhasználása a pályaszerkezet-méretezéshez szükséges alapadatok előállítására nem újszerű elgondolás, de a számítástechnika fejlődésével újabb és újabb megközelítések merülnek fel a mérések feldolgozását illetően. A nemzetközi irodalmat tekintve több olyan módszer került publikálásra, melyek különböző megközelítéssel, de a tengelysúly-hisztogramokban rejlő adatok minél megbízhatóbb felhasználását célozzák. A teljesség igénye nélkül, például Rys a túlsúlyos járművek többlet fárasztó hatását kutatta, mely során regresszióanalízist használva állított fel összefüggést a dinamikus tengelysúly-eloszlások és a járműátszámítási szorzók között [38]. Gao és társai a forgalomból származó környezetterhelés időbeli alakulásának kutatása során faktoriális elemzést használtak arra, hogy a WIM adatok alapján a forgalom összetételét és annak időbeli alakulását leírják, majd mért levegőminőségi adatokkal korreláltassák [39]. Morales-Nápoles hidak viselkedésének leírása és monitoringja során például Bayes-hálókat alkalmazott a tengelysúly-spektrum leírására [40]. A WIM technológia európai terjedésével jelentkező tudományos és szakmai igényekre válaszul szakmai konferenciák és különböző kutatások születtek, melyek közül kiemelkedő COST 323 Weigh-in-Motion of Road Vehicles kutatás, mely között zajlott. A kutatás célja 35

40 WIM mérésekre vonatkozó, a tagállamok részvételével kialakított egységes koncepció lefektetése volt [41]. A kutatásban érintették a mérőhelyek kialakítására vonatkozó elvárásokat, pontossági osztályokat és adatfeldolgozással kapcsolatos követelményeket állítottak fel, mely által a kutatási jelentés sokáig egyfajta szabványként működött. A kutatás folytatásaként tekinthető a WAVE projekt Weigh-In-Motion of Axles and Vehicles for Europe melyben a pontosság javítására, minőségbiztosítására és az adatok szűrésére korszerűbb algoritmus, emellett egy újfajta mérőeszköz is kifejlesztésre került [42]. Ezzel párhuzamosan zajlott az OECD gondozásában a DIVINE Dynamic Interaction between Vehicle and Infrastructure Experiment kutatás, melyben a járművek és az útpályaszerkezet közötti dinamikus kölcsönhatásokat vizsgálták [43]. A hazai adatok feldolgozása és az eredmények publikálása tekintetében, a kutatói oldalon Gulyás munkássága emelendő ki, akinek a témában készített Ph.D. disszertációjára és főbb eredményeire jelen kutatás is többször hivatkozik, illetve többször felhasználja. A dinamikus tengelysúlymérési eredmények első kiértékelése Csenki és Gulyás közös munkája, melyben az évi méréseket dolgozták fel [44]. A dinamikus tengelysúlymérési adatok alapján többször kiszámításra kerültek a járműátszámítási szorzók [15] [45], ám a vonatkozó előíráshoz képest szignifikáns különbségek nem adódtak, így annak módosítására nem került sor. A jelenlegi előírásban megadott járműátszámítási szorzók az közötti WIM mérések eredményeire támaszkodva kerültek kialakításra. A korábban bemutatottak alapján a járműátszámítási szorzók tekintve a valóságban előforduló értékeiket jelentős hatással vannak a számított tervezési forgalom értékére és megbízhatóságára. 4.3 A járműátszámítási szorzókkal kapcsolatos vizsgálatok Felhasznált adatok A Magyar Közút Nonprofit Zrt. 23 határátkelőhelyen ebből 10 helyszínen mindkét irányban, 13 helyszínen csak belföldi irányba végez folyamatos tengelysúlymérést a túlsúlyos járművek ellenőrzése érdekében. Habár a mérések szankcionálási céllal történnek, az adatok 2008-ig viszszamenőleg rendelkezésre állnak a kezelő rendszerében. A Magyar Közút Nonprofit Zrt. szakembereinek segítségével az adatok lekérdezésre kerültek a közötti időszakra, jelen kutatás során való felhasználásra. Magyarország schengeni és külső határátkelőhelyeit, vala- 36

41 mint a WIM mérőállomásokkal felszerelt átkelőket a 4.1. ábra tartalmazza, melyen a figyelembe vett mérőhelyeket ikonok mutatják. Az eredeti ábra forrása Az országos közutak évre vonatkozó keresztmetszeti forgalma kiadvány (a és évi kiadvány a térképet már nem tartalmazza) ábra: Magyarország határátkelő helyein elhelyezett tengelysúlymérési állomások Hazánk évi schengeni övezethez való csatlakozása óta a szlovén, osztrák, szlovák határokon átlépő nehézforgalom számára nem, de a nem-schengeni, ún. külső határokon ahol lehetséges mindkét irányban kötelező. Emiatt az elemzésekhez a külső horvát, szerb, román és ukrán határokon lévő állomásokat választottam ki, mivel ezen átkelők mérési adataival a nehézforgalom jobban reprezentálható, különös tekintettel a tengelysúly és az összsúly esetleges átlépését mutató adatokra Járműosztályozás A továbbiakban bemutatott elemzéseket a dolgozat írásakor rendelkezésre álló legfrissebb, évi adatokon végeztem el. A szűrések során a vélhetően hibás mérések például irreális tengelysúlyok, hibás kódok, a mért tengelyek száma és a kerékképlet eltérése és a speciális járművek adatai eltávolításra kerültek, a teljes adatmennyiség mintegy 93%-os feldolgozhatóságát eredményezve. 37

42 A figyelembe vehető adatok növelése érdekében tett ellenőrzés során kiderült, az előírásban szereplőkön felül három további pótkocsis tehergépkocsi-típust érdemes megkülönböztetni, melyek igen nagy számban fordulnak elő. Ezen jelen kutatás során DX1, DX2, DX3 jelölésű járműtípusok figyelembe vételével a feldolgozottság elfogadható, 98,12%-ra emelkedett. A részleteket a 4.1. táblázat tartalmazza. Jel Részletes járműosztály Érvényes mérések száma (2014) C ,10% C ,24% C ,00% D ,57% D ,54% D ,46% D ,02% DX ,32% DX ,57% DX ,68% E ,25% E ,07% E ,04% E ,03% E ,00% E ,10% 4.1. táblázat: Érvényes mérések száma járműtípusonként, 2014 Az adatok legnagyobb részét, mintegy 76%-át az E2, további 9%-ot az E12 típusú nyerges szerelvények mérései teszik ki, amelyek a nemzetközi árufuvarozás meghatározó gépjárműtípusai. A harmadik leggyakrabban alkalmazott nehézgépjármű a C1 típusú, kéttengelyes, 7,5 tonna feletti össztömegű egyes nehéz tehergépjármű, mely a mérések mintegy 7%-ában fordult elő. Figyelemre méltóak emellett a javasolt új járműtípusok, melyek közül a DX1 és DX2 ikertengelyes pótkocsikkal közlekedő nehézgépjárművek mintegy 4,8%-ban fordultak elő. Feltűnően kevés mérést találunk a C22, 1+3 tengelyes nehézgépjárműre, illetve az E tengelyelrendezésű nyerges szerelvényre Jellemző tengelysúly-hisztogramok A súly és tömeg mértékegységek közötti átváltásra a továbbiakban a nemzetközi és hazai gyakorlatban alkalmazott egyszerűsítést 1 tonna (to.) = 10 kilonewton (kn) használom, emellett Tettamanti és munkatársai nyomán [46] a tengelysúly elnevezést szövegkörnyezettől függően kn vagy tonna mértékegységben. 38

43 A nehézgépjárművek tengelysúlyainak alakulását tekintve, lényegében minden járműtípusnál megfigyelhető a hisztogramok jellegzetes, több lokális maximummal rendelkező alakja. Erre példát a leggyakrabban előforduló E2 típusú öttengelyes nyerges szerelvények esetében a 4.2. ábra mutat. Az összsúlyt tekintve látható, hogy az eloszlás élesen igazodik a megengedett legnagyobb összsúlyhoz, ami a nyerges szerelvények esetében 40 tonna. Ez ISO konténeres szállítmányok esetében a megengedett összsúly 44 tonna, amit a 40 és 44 tonna közötti néhány tized százalékos gyakoriság jelenít meg. A tengelysúlyokat tekintve az első, kormányzott tengely esetében későbbi számítások a többi tengelyhez hasonlóan azt mutatták, hogy matematikailag több lokális maximummal jellemezhetőek, ám azok várható értékei láthatóan egymáshoz viszonylag közeliek. Ez arra utal, hogy az első tengelyre jutó terhelés kevéssé függ a rakomány súlyától, sokkal inkább a motor súlya határozza meg ábra: Az E nyerges szerelvény terhelési hisztogramja (2014) A második hajtott tengely esetében három, jól elkülöníthető várható érték körüli szóródás tapasztalható, miközben láthatóan a 10 tonna körüli értékek előfordulása a leggyakoribb. Ez nem meglepő, tekintve, hogy az egyes hajtott tengelyek esetében a megengedett tengelysúly 11,5 tonna, amelynek a fuvarozók a kihasználására törekednek. A hátsó tridem tengelycsoport hisztogramjai igen hasonlóak, a tengelycsoportra jutó terhelés láthatóan közel azonos arányban oszlik meg a tengelyek között. Az egyes tengelyekre jutó terhelés alakulását a tengelyek egymáshoz való közelsége ellenére befolyásolja a rakomány sú- 39

44 lyának eloszlása a raktérben, illetve a tengelyek és abroncsok jellemzőinek kisebb-nagyobb eltérése. A hármas tengelycsoport megengedett legnagyobb tengelyterhelése 24 tonna, ennek megfelelően a hátsó tengelyek eloszlásának maximumai 8 tonna környékén találhatóak A mérési adatok feldolgozása A tengelysúly-hisztogramok folytonos függvénnyel való leírása jelentősen megkönnyíti az adatok feldolgozását, azonban a több várható érték körül szóródó adatok nevezetes eloszlásokkal való közelítése elegendő pontossággal nem lehetséges. A kézenfekvő megoldás a hisztogramokat több nevezetes eloszlás kombinációjával közelíteni, melyre szakirodalomban korábbi kutatások megtalálhatóak. Timm és társai két, illetve három sűrűségfüggvény illesztését vizsgálva arra jutottak, hogy a lognormál és normál eloszlásokat kombinálva 0,96-nál nagyobb determinációs koefficienssel illeszthető folytonos eloszlásfüggvény tengelysúly-hisztogramokra [47]. Márquez és társai cikkében két lognormál és egy normál eloszlásfüggvény kombinációját találták optimálisnak [48]. Jelen kutatásban fentiek mellett kiindulva abból a feltételezésből, hogy az egy-egy jellemző terhelési állapothoz (pl. üresjárat vagy teljesen megrakott állapot) tartozó értékek körüli szóródás normális eloszlást követ, normál eloszlások kombinációját teszteltem. A normális eloszlás eloszlásfüggvénye és sűrűségfüggvénye a (4.4) és (4.5) egyenlet szerinti, míg a több normális eloszlásból álló p(x) elméleti eloszlásfüggvény definiálása a (4.4) egyenlet szerint lehetséges. ahol:, 1 2, 1 2 x : a valószínűségi változó, : a normális eloszlás szórása, : a normális eloszlás várható értéke. (4.2) (4.3), ahol: p(x) : a k számú normális eloszlás kombinációjaként előálló függvény, k=0 K : a kombinált normális eloszlások száma, 0 : a k-adik normális eloszlás súlyszáma, 1,, : a k-adik normális eloszlás, : a k-adik normális eloszlás várható értéke, : a k-adik normális eloszlás szórásnégyzete. (4.4) 40

45 A vizsgálatok szerint a három normális eloszlás (K=3) kombinációjaként előállított p(x) elméleti eloszlásfüggvény minden esetben megfelelő pontossággal közelítette a mérési adatokat részletek a Illeszkedésvizsgálat c. fejezetben ami összhangban van korábbi kutatások eredményeivel [49]. A három normális eloszlás várható értékének és szórásának, illetve súlyszámának optimalizálására az ún. E-M algoritmust használtam, mely lényegében a maximum-likelihood becslés iteratív számítására alkalmas eljárás [50]. Adott,,, mérési eredmények és egy kezdeti paramétervektor,,,,,,,, esetén az első ún. E, expectation lépésben kiszámoljuk az egyes mintaelemek, részarányát, a (4.5) egyenlet szerint.,,,,, (4.5) Ezután a második ún. M, maximalization lépésben maximalizáljuk a likelihood függvényt, ami K=3 esetében a (4.6) egyenlet szerinti.,,, (4.6) Deriválva a maximum likelihood függvényt először, majd szerint a (4.7) és (4.8) egyenletet kapjuk.,, (4.7) ahol:,,, : a k-adik normális eloszlás új várható értéke, : a k-adik normális eloszlás új szórásnégyzete, : az egyes mintaelemek részaránya. (4.8) Ezután felhasználva azt, hogy 1, a (4.9) egyenlet adódik., (4.9) Tehát lényegében frissítettük a θ paramétert. Az iterációt többször elvégezve a θ paraméterek egy sorozatát kapjuk, ami konvergálni fog a valódi likelihood becsléshez, mely megadja, hogy a vizsgált adatsor mely három normális eloszlás, milyen arányú kombinációjával írható le [51]. 41

46 A 4.3. ábra és 4.4. ábra a p(x) elméleti sűrűségfüggvény illeszkedését mutatja 10, 50, 100 és 500 iterációs lépést követően, az E-M algoritmust Mathematica szoftverrel alkalmazva ábra: Illeszkedés 10 és 50 iterációs lépés esetén 4.4. ábra: Illeszkedés javulása az iterációs lépések növelésével Az algoritmus, megfelelő kezdőérték esetén 500 iteráció után látszólag jól leírja a mérési adatsort, de további elemzések elvégzése előtt az illeszkedés megfelelőségét értékelendő, illeszkedésvizsgálatot végeztem. A tengelysúlymérési hisztogramokra illesztett p(x) függvények paramétereit a melléklet tartalmazza Illeszkedésvizsgálat Az alkalmazott E-M algoritmus a megadott számú normális eloszlás paramétereit és arányait iterálja előre megadott iterációs lépésszám eléréséig. Habár az iteráció során a p(x) elméleti sűrűségfüggvény konvergál a mérési adatsorhoz, az algoritmus maga nem garantálja a legjobb illeszkedést. Ugyanannyi iterációs lépés és megegyező kezdőértékek esetén elérhető pontosságra mutat példát a 4.5. ábra, amelyen 500 iterációt követően a három eloszlásból álló függvény láthatóan jobban közelíti a mérési adatokat. 42

47 4.5. ábra: A 2 (A) ill. 3 (B) normális eloszlásból álló, legjobban illeszkedő függvények A vizsgálatok során talált eredmények alapján tehát legalább három eloszlás kombinációjára van szükség. Annak eldöntésére, hogy a mérési adatsor matematikai értelemben ténylegesen származhat-e a p(x) elméleti sűrűségfüggvényből, két fajta illeszkedésvizsgálatot végeztem el. A kiválasztott Anderson-Darling és Cramér-Von Mises próbák lényege, hogy a két adatsor közötti súlyozott különbséget elemzi, mely a (4.10) egyenlet szerint számítható. ahol: d : az elméleti függvény és a mérési adatsor közötti távolság, Fn(x) : a mérési adatsor hisztogramja, F(x) : az elméleti függvény, w(x) : a súlyfüggvény. (4.10) A két próba közötti különbség az eltérés súlyozásán alapul. A Cramér-Von Mises tesztben a súly w(x) 1, míg az Anderson-Darling tesztben a súlyozás a (4.11) egyenlet szerinti függvénynyel történik [52]. 1 (4.11) Feltéve, hogy a mért értékek növekvő sorrendben vannak, azaz,, az SAD és SCVM próbastatisztikák számítása a (4.12) és (4.13) egyenleteknek megfelelően történik a két próba esetén (4.12) 43

48 ahol: SAD SCvM : próbastatisztika az Anderson-Darling próba esetében, : próbastatisztika az Cramér-von Mises próba esetében, f(x) : az elméleti függvény, i=1 n : a mérési pontok száma. (4.13) A két vizsgálat közül az illeszkedés megfelelőségét a Cramér-von-Mises teszttel értékeltem, a súlyozófüggvény alkalmazása miatt. A bemutatott technikával illeszkedésvizsgálat került végrehajtásra, melynek nullhipotézise (H0) az volt, hogy a mérések alapján előállt tengelysúlyhisztogramok és az elméleti p(x) eloszlásfüggvény ugyanabból a sokaságból származik. Az illeszkedésvizsgálat során számított p értékek alakulását, 95%-os szignifikancia szinten a 4.6. ábra mutatja ábra: A p(x) függvények illeszkedését jellemző p értékek relatív gyakorisága A p érték minden esetben lényegesen meghaladja a választott szignifikancia szintet, ami azt jelenti, hogy az hipotézisvizsgálat során legfeljebb 5% az esélye az elsőfajú hiba elkövetésének a során, azaz, 5% eséllyel vetjük el a nullhipotézist annak ellenére, hogy igaz fals pozitív, alfa-hiba. Látható, három normális eloszlás kombinációja, néhány száz, esetleg 1-2 ezer iteráció esetén megfelelően közelíti a mérési adatsorokat, valamennyi járműtípus valamennyi tengelye esetében, tehát a dinamikus tengelysúlymérési eredmények tengelyenkénti leírása folytonos függvénnyel, elegendő pontossággal lehetséges. A számítások részleteit a már hivatkozott melléklet tartalmazza. 44

49 4.3.6 A járműátszámítási szorzók meghatározása A járműátszámítási szorzók számítása a (4.1) egyenlet szerint történik, a tengelyenként számított rongáló hatás összegzésével. A szorzók meghatározásához véletlenszám-generáláson alapuló módszert alkalmaztam, melynek lényegét a 4.7. ábra írja le, főbb lépései az alábbiak: 1. a bemutatott E-M algoritmus segítségével az adott járműtípus minden tengelyéhez előállításra kerül az adott tengely tengelysúly-hisztogramját megfelelően közelítő p(x) sűrűségfüggvény, 2. véletlenszám-generálással minden tengelyhez, annak hisztogramja alapján, kiválasztásra kerül egy-egy tengelysúly, előállításra kerül egy fiktív nehézjármű, 3. a járműátszámítási szorzó értékének számítása a (4.14) egyenlet alapján, 4. a járműátszámítási szorzó számított értékéhez tartozó valószínűség meghatározása a 2. lépésben felvett tengelysúly sűrűségfüggvénye alapján tengely hisztogram E M algoritmus: 2. tengely hisztogram i. tengely hisztogram 1 1, , , Tengely sűrűségfv. 2. tengely sűrűségfv. i. tengely sűrűségfv. véletlen 1 véletlen véletlen 4 Valószínűség Járműátszámítási szorzó 4.7. ábra: Egy-egy járműtípus járműátszámítási szorzójának meghatározása 45

50 A számításokat elegendően sokszor végrehajtva, előállítható egy adott járműtípus járműátszámítási szorzójának sűrűségfüggvénye, mely egy számított diszkrét értékhez képest annak statisztikai jellemzőit szórás, karcsúság, ferdeség is magában hordozza. A sűrűségfüggvény segítségével az adott járműátszámítási szorzó értéke kívánt megbízhatósági szinten meghatározható. Adott i-edik járműtípus, j-edik tengelyéhez tartozó ej(x) rongáló hatás eloszlásfüggvénye, felhasználva a tengelysúly-hisztogramot közelítő sűrűségfüggvényt, a (4.14) egyenlet szerint számítható. (4.14) ahol: ej(x) : az i-edik járműtípus j-edik tengelyéhez tartozó rongáló hatás eloszlásfüggvénye, AFj : a j-edik tengely abroncsainak fajtájától függő korrekciós tényező, AFi=1,0; BNj : a j-edik tengelyen lévő abroncsok belső nyomásától függő korrekciós tényező, BNi=1,0; p(x) : az elméleti sűrűségfüggvény a (4.4) egyenlet szerint, Te : az egységtengely súlya, jelenleg Te=100 kn, h : a pályaszerkezet-fárasztási (rongálódási) hatványkitevő, h=5. Az ej(x) folytonos eloszlásfüggvény alapján adott j-edik tengely rongáló hatása bármely kívánt megbízhatósági szinten meghatározható. Javasolva szorzók megállapítása során korábban is alkalmazott 95%-os megbízhatósági szintet, a rongáló hatás keresett értéke azon ej(95%) értéknél van, amelynél nagyobb legfeljebb 5% esélylyel fordulhat elő; azaz az ej(x) függvény integrálja 0-ej(95%) között éppen 0,95 (4.15. egyenlet). Természetesen más megbízhatósági szint is választható. % 0,95 (4.15) Az adott i-edik járműtípus járműátszámítási szorzója ezután a jármű n db tengelyére számított rongáló hatásának 95%-os megbízhatósági szinten vett értékének összegeként adódik a (4.16) egyenlet szerint. 46

51 ,% (4.16) Ily módon kiszámítva mind a 16 előzetesen definiált járműtípushoz tartozó, 95%-os megbízhatósági szinten értelmezett járműátszámítási szorzót, előállíthatóak a részletes, majd az összevont járműosztályokhoz tartozó járműátszámítási szorzók, melyek a pályaszerkezetek méretezése során szükségesek. Ehhez a járműtípusokból az összevont járműosztályok felé haladva, az egyes járműtípusokhoz számított szorzót a járműtípusok darabszáma szerint súlyozva kell figyelembe venni, a 4.8. ábra szerint. Járműátszámítási szorzók járműtípusonként 1 2 Járműátszámítási szorzók részletes járműosztályonként 3 Járműátszámítási szorzók összevont járműosztályonként C1 C21 C22.. Valószínűség Valószínűség Valószínűség Járműátszámítási szorzó e C1 (95%) Járműátszámítási szorzó Járműátszámítási szorzó.. e C21 (95%) e C22 (95%) } e C1 e C2.. } e c ábra: Az egyes járműosztályok járműátszámítási szorzójának előállítása Az így kapott eredményeket, 95%-os megbízhatósági szinten a 4.2. táblázat tartalmazza járműtípusonként, részletes járműosztályonként és összevont járműosztályonként a jelenlegi előírás szerinti osztályokra, kiegészítve a felvenni javasolt DX1-3 járműtípusokkal és az azoknak megfelelő osztályokkal. 47

52 Járműtípus Részletes járműosztály Összevont járműosztály Jelleg Jel Járműátszámítási Jel Mérések Járműátszámítási szorzó Jel Járműátszámítási szorzó száma Jelenlegi Számított Jelenlegi Számított szorzó B 0 B 1,30 B 1,30 C ,30 C1 0,50 0,30 C ,51 C 0,60 0,34 C2 1,00 1,51 C ,03 D ,31 D ,11 D1 1,30 1,70 D ,23 D2 2,50 2,20 D ,44 D 1,60 2,07 DX ,56 DX ,13 DX 2,14 DX ,35 E ,59 E ,80 E1 0,80 0,79 E ,94 E2 1,80 1,94 E 1,70 1,81 E ,09 E3 2,60 1,92 E ,27 E ,49 E4 1,40 1, táblázat: A számított és a vonatkozó előírás szerinti járműátszámítási szorzók Az eredményeket alátámasztandó, az EUROSTAT adatbázisból lekérdezésre kerültek a közúti szállítmányozásra vonatkozó főbb adatok. A nyilvántartásában rendelkezésre állnak jármű-kilométer és árutonna-kilométer adatok európai országonként és az EU-28 átlagára (összegére). Az adatokból becsülhető az átlagos tonna/jármű arány, melyet a 4.9. ábra szemléltet a nemzeti (belföldi), a nemzetközi és az összes áruforgalom esetére, valamint Magyarországra és az EU- 28-ra külön-külön. A vizsgálatok a komplett statisztikai adatsorokon történtek, melyek a WIM adatokhoz hasonlóan az ún. üres futást is tartalmazzák. Átlagos járműsúly [t/jármű] R² = 0,4182 R² = 0,8849 R² = 0,4345 R² = 0,362 R² = 0,3135 R² = 0, Év Nemzetközi (EU 28 átlag): Tonna/jármű Nemzetközi (Magyarország): Tonna/jármű Összes teherforgalom (Magyarország): Tonna/jármű Összes teherforgalom (EU 28 átlag): Tonna/jármű Nemzeti (EU 28 átlag): Tonna/jármű Nemzeti (Magyarország): Tonna/jármű 4.9. ábra: Nemzeti és nemzetközi árufuvarozás statisztikai adatai (EUROSTAT) 48

53 A láthatóan alacsony korrelációk miatt ezen adatok alapján a járműterhelések, illetve a járműátszámítási szorzók időbeli változása nem mutatható ki. Az ábráról levonható lényeges következtetés az, hogy a nemzetközi teherforgalomban a nehézgépjárművek a belföldinél nagyobb kihasználtsággal közlekednek. Megjegyzendő azonban, hogy helyi körülmények között a belföldi nehézgépjármű-forgalom terhelése ennél nagyobb is lehet. Belföldi mérőhelyek adatainak hiányában azonban a határátkelőhelyekről származó WIM adatok alapján meghatározott járműátszámítási szorzók a mértékadó forgalomra érvényesnek tekinthetőek, az útpályaszerkezetek méretezéséhez a biztonság javára való közelítéssel felhasználhatóak. A belterületi hálózaton a 1102/2016 (III.3) kormányhatározat értelmében a közeljövőben telepítésre kerülő mintegy 89 tengelysúlymérő állomás adatainak elemzése a jövőben elengedhetetlenül fontos lesz a rongáló hatás nyomon követéséhez. 4.4 A többlet fárasztó hatást figyelembe vevő szorzó vizsgálata Magyarország Európai Uniós csatlakozása nyomán, megfelelve az EU 96/53/EK irányelvének, az egyes hajtott tengelyek megengedett legnagyobb tömege 10 t-ról 11,5 t-ra, az ikertengelyek megengedett legnagyobb tömege 16 t-ról 18 t-ra emelkedett. A hármas tengelyek és a nem hajtott egyes tengelyek megengedett legnagyobb tömege 24 t ill. 10 t maradt. Az irányelv szerinti és az azt megelőző továbbiakban: korábbi hazai szabályozás szerinti megengedett értékeket, járműtípusonként a 4.3. táblázat tartalmazza. Járműtípus (1) Korábbi hazai szabályozás (2) 96/53/EK szerint T1 T2 T3 T4 T5 T6 T1 T2 T3 T4 T5 T6 C ,5 C C D , D , D D DX DX ,5 18 DX ,5 10 E ,5 10 E ,5 18 E ,5 24 E E E táblázat: Megengedett tengelyterhelések a korábbi hazai szabályozás és az 96/53/EK irányelv szerint, [tonna] 49

54 A hazai útpályaszerkezeteket a korábbihoz képest megnövelt megengedett tengelyterhelésekre felkészítendő, különböző Európai Uniós alapok támogatásával burkolatmegerősítési program indult [53]. Feltételezhető volt, hogy a fuvarozók a lehetőséget kihasználva a korábbinál nehezebb járműveket fognak közlekedtetni, melynek hatásait, feltételezve a tengelysúly-határ teljes kihasználását, több tanulmányban vizsgálták. Például Timár a megnövelt tengelysúlyhatár hatásaként számításaiban feltételezve annak teljes kihasználását 8,5-11,5%-os várható élettartam rövidülést mutatott ki. Emellett optimális burkolatgazdálkodást feltételezve PMS modelleket alkalmazva 25 éves tervezési időszakra számítva, a hazai közúthálózaton mintegy 6,7%-os fenntartási költségnövekedést prognosztizált [54]. A változások hatásai a pályaszerkezet-méretezés során a tervezési forgalom meghatározása oldalán kerültek figyelembe vételre, egy ideiglenesen bevezetett z szorzó kijelölésével, melynek értékeként 1,5 került meghatározásra. Később Gulyás, évi WIM adatok elemzése alapján arra jutott, hogy a z=1,5 szorzó jó egyezést mutat a jelenlegi 10 tonnás és egy fiktív, 11,5 tonnás méretezési egységtengely alapján számított járműátszámítási szorzók arányával. Mivel a szorzó a megengedett tengelyterhelések növelésének hatását hivatott figyelembe venni, a továbbiakban a tandem és tridem tengelyek tengelycsoportként kerülnek figyelembe vételre. A mérési adatokat a (4.4) egyenlet alapján leíró p(x) folytonos sűrűségfüggvény integrálásával kapott P(x) eloszlásfüggvény újabb integrálásával számítható annak a valószínűsége, hogy adott tengely ill. tengelycsoport súlya korábbi (sh1) és a jelenlegi (sh2) súlyhatár közé esik, a (4.17) egyenlet szerint, mely lényegében a súlyhatár-emelés következményét mutatja meg. 1 2 (4.17) ahol: P1 : a korábbi hazai szabályozás és az uniós szabályozás közé eső tengelysúly előfordulási valószínűsége egy adott tengely vagy tengelycsoport esetében, P(x) : adott tengely vagy tengelycsoport súlyának eloszlásfüggvénye, (sh1) : az adott tengelyre vagy tengelycsoportra vonatkozó korábbi hazai szabályozás szerinti tengelysúlyhatár, (sh2) : az adott tengelyre vagy tengelycsoportra vonatkozó, 96/53/EK szerinti tengelysúlyhatár. Hasonlóképpen számítható egy adott tengely vagy tengelycsoport esetében a jelenlegi (sh2) súlyhatár meghaladásának valószínűsége a (4.18) egyenlet alapján, mely a túlsúly valószínűségét mutatja meg. 50

55 2 1 (4.18) A 4.4. táblázat a (4.4) és (4.17) egyenlet szerint számított valószínűségeket tartalmazza, tengely- illetve tengelycsoportonként, járműtípusonként. Látható, néhány esetben kiugróan magas a megengedett terhelés növelésének hatása, elsősorban a hajtott tengelyek esetében, ugyanakkor megjegyzendő, hogy a kevés mérésszámú E31 szerelvénytípus kivételével az ikertengelyek csak legfeljebb néhány százalékban lépik túl a korábban megengedett 16 tonna tengelysúlyt, a jelenleg megengedett 18 t tengelysúly irányába. A valószínűségek alapján, a 2014-ben mért járművek számát tekintve a súlykorlát emelésének hatására összesen mintegy tengely ill. tengelycsoport súlya lépte át a korábbi súlykorlátot, ami az összes mért tengely- és tengelycsoportnak jelentős, mintegy 16,4%-a, így részben alátámasztja a jelentős többlet-rongáló hatással kapcsolatos fenntartásokat. A jelenlegi súlykorlátot túllépő tengelyek és tengelycsoportok számát tekintve megállapítható, hogy túlsúly jellemzően 1% alatti gyakorisággal fordul elő, kivéve a relatíve ritka E31 járműtípust, illetve a látszólag igen szabályozatlanul túlterhelt, relatíve gyakran előforduló DX2 pótkocsis szerelvényeket. A túlsúlyos tengelyek és tengelycsoportok száma mindössze db. ami az összes mérés 1,02%-a. Járműtípus (1) (2) közötti súlyú tengelyek és tengelycsoportok [%] elvhez képest [%] Túlsúlyos járművek aránya a EK irány Mérések száma T1 T2 T3 T4 T5 T6 T1 T2 T3 T4 T5 T6 C ,50 0,00 0,07 C ,67 0,28 0,45 C ,00 1,65 D ,47 0,06 0,49 0,28 0,25 D ,00 0,00 0,00 0,05 0,98 0,06 0,11 D ,59 0,28 0,00 0,41 0,27 0,28 0,35 D ,84 0,14 0,02 0,00 0,44 0,00 0,00 DX ,18 0,19 0,01 0,67 0,00 DX ,55 20,03 0,00 2,60 5,46 DX ,56 0,05 0,00 0,07 0,00 E ,32 0,00 0,00 0,03 0,26 E ,60 0,00 0,00 0,17 0,00 E ,81 0,00 0,96 0,00 E ,69 10,76 0,01 2,40 2,32 E ,02 0,00 0,00 0,00 0,20 E ,78 0,03 0,12 0, táblázat: Az uniós szabályozást kihasználó tengelyek és a túlsúlyos tengelyek előfordulási valószínűsége 51

56 Korábbi elemzések alapján a pályaszerkezet-méretezéshez használandó járműátszámítási szorzók szempontjából a tengelycsoportok tengelyenként való figyelembe vétele, ezáltal az egymás melletti tengelyek hatásának elhanyagolása, megengedhető közelítés [9] [34]. Ezt figyelembe véve az elemzéseket elvégezve úgy, hogy a tengelycsoportok egyedi tengelyekként kerülnek figyelembe vételre az adódott, hogy a 10 tonna feletti nehéztengelyek előfordulása mintegy db, ami 3,74% relatív gyakoriságot jelent a 2014-ben mért összes tengely arányában. A javasolt módszerrel meghatározott járműátszámítási szorzók azonban a teljes tengelysúlyhisztogramok felhasználásával kerültek meghatározásra, így nem csak a súlyhatár emelésének hatására megnövekedett tengelysúlyokat, hanem a túlsúlyos járműveket is figyelembe veszi, ezért a z szorzó alkalmazása ebben az esetben nem szükséges. 4.5 A rongáló hatás kitevőjének vizsgálata Az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek méretezésének korábbi empirikus gyakorlatát az 1960-as évek nagyléptékű AASHO kísérleteinek eredményei gyökeresen megváltoztatták. Az azóta negyedik hatvány fourth power law néven ismertté vált eredményeket már az első kiértékelések során megfogalmazták [55]. A pályaszerkezet teljesítőképességi indexének PCI, Present Serviceability Index alakulását vizsgálva a kutatók arra jutottak, hogy az egyes nehéztengelyek összesített pályaszerkezet-rongáló hatása az egységtengelyhez képest a 3,6-4,6. hatvánnyal arányos. Itt fontos megjegyezni, hogy az eredetileg vizsgált PCI nem csak fáradási, hanem az összességében vett tönkremenetelre vonatkozó, tapasztalati jellegű mérőszám. Az első kiértékeléseket követően számos újabb elemzés készült, például az Asphalt Institute kutatói nem sokkal később egy használhatóbb kiértékelést is közzétettek [56], mely lényegében a későbbi hazai szabályozás, a hajlékony HUMU [5] alapját is jelentette. Ez a megközelítés a mai napig számos ország gyakorlatában megtalálható, például a jelenlegi hazai mellett más országok méretezési előírásainak alapját képező német méretezési eljárásban is. Habár a COST 334 kutatás eredményei később tovább árnyalták a rongáló hatás leírását, miszerint a bitumenes kötőanyagú rétegek tönkremeneteléhez, fáradási repedések tekintetében 4-7 közötti, maradó alakváltozások esetén 1-2, míg az alapréteg maradó deformációjához 3-4 közötti hatványkitevő rendelhető [31], a nehéztengelyek rongáló hatásának figyelembe vétele országonként eltérő maradt. A korábbi hazai eljárás a tapasztalatokat meghonosítva, a nehéztengelyek egységtengelyhez képesti rongáló hatását, így a járműátszámítási szorzók értékeit a 4. 52

57 hatvány szerint számította, mely összességében illeszkedett például a COST 334 kutatásban a pályaszerkezet méretezéshez javasolt, 2-6 közé becsült hatványkitevőkhöz. A DIVINE projekt jelentése ugyanakkor kiemeli, hogy a negyedik hatványkitevő alkalmazása csak akkor alkalmazható automatikusan, ha az adott környezet forgalom, pályaszerkezet típus, kivitelezési körülmények igen hasonlóak, vagy megegyeznek az AASHO útkísérletével [43]. Később, a korábbi elképzelésekhez képest az 1990-es években a hazai szabályozás az 5. hatványkitevő alkalmazására tért át, a francia gyakorlat nyomán. Ez a tervezési forgalom számítása során azzal jár, hogy az egységtengelynél kisebb súlyú tengelyek kisebb, az annál nagyobb súlyúak nagyobb rongáló hatással kerülnek figyelembe vételre (4.10. ábra). A már hivatkozott COST 334 kutatásban azt találták, hogy a 4-6 közötti rongáló hatás összességében helytálló, a forgalomban előforduló egyes nehéztengelyek relatív gyakoriságát is figyelembe véve, a két hatványkitevő alkalmazásával kapott egységtengely-áthaladási szám közötti különbség minimális. Ezt hazai számítások is alátámasztották [57], miszerint a kétféle kitevővel számított tervezési forgalmak közötti különbség 5% alatti [45]. Ennek ellenőrzésére, felhasználva a bemutatott módszertant, kiszámításra kerültek a járműátszámítási szorzók a 4. hatvány szerinti rongáló hatást feltételezve. Az eredményeket a 4.5. táblázat tartalmazza. Rongáló hatás [ ] 2,00 1,75 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50 4. hatvány 5. hatvány 0,25 0, Tengelysúly [kn] ábra: A 4. és 5. hatvány szerinti rongáló hatás 53

58 Összevont járműosztály h=4 szerint h=5 szerint Járműátszámítási szorzó ÚT :2005 Átlagos arány C 0,6 7,35% 0,44 0,34 D 1,6 7,16% 2,11 2,07 E 1,7 85,49% 1,93 1,81 Átlagos rongáló hatás 1,83 1,72 Eltérés a 4. hatványhoz képest 5,75% 4.5. táblázat: Rongáló hatások és átlagos rongáló hatás alakulása a 4. és 5. hatvány esetében Látható, habár a kétféle kitevővel számított járműátszámítási szorzók értéke eltérő, tekintve a nehézgépjármű-osztályok arányát a nehézforgalomban, a különbség minimális, értéke összhangban van Gulyás eredményeivel, de fontos megjegyezni, hogy ez a különbség az azóta eltelt idő alatt nőtt. Az okozott eltérés a többi input adat hatásához képest elenyésző, így a hatványkitevő kérdésének értékelése pusztán a tengelysúlyadatok alapján nem lehetséges. 54

59 5 Beépített rétegek fáradási jellemzőinek vizsgálata A fáradás az anyag merevségének csökkenése az ismételt terhelés hatására az egyszeri terheléshez képest. Az aszfaltkeverékek fáradási ellenállásának vizsgálata, amit, a kötőanyagként alkalmazott bitumen viszkozitása miatt, más anyagokhoz képest erőteljesebben produkál, tekintve a forgalomból származó ciklikus jellegű igénybevételt, kiemelkedően fontos az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek méretezése és megerősítése szempontjából. A forgalom hatására az aszfaltrétegekben szerkezeti átalakulások jönnek létre, melyek folyamatosan összegződnek, majd repedések formájában megjelennek a burkolaton. A fáradás jelenségét a Wöhler (1838) és Rankie (1843) nevéhez köthető első dokumentált megfigyeléseket követően Miner fordította le az útpályaszerkezeteket érő terhekkel analóg értelmezési formára [58], mely jellemzően a mai napig az aszfaltburkolatok méretezésének alapjaként szolgál. A fáradás jelenségének leírására aszfaltkeverékek esetén, a speciális, viszkoelasztikus viselkedés folytán több elmélet alakult ki, amelyekről rövid áttekintést nyújt az 5.1. fejezet. Ahogy a jelenség leírására, magára a fárasztási vizsgálat elvégzésére is több módszer kidolgozásra került, amelyek közül a legmegalapozottabbnak tartottakat a CEN vizsgálati szabványba foglalta össze. Magyarország Európai Szabványügyi Szervezethez való csatlakozása után a vizsgálati szabványok magyar szabványként érvényessé váltak, a fáradásvizsgálatokra az Aszfaltkeverékek. Meleg aszfaltkeverékek vizsgálati módszerei 24. rész: Fáradási ellenállás című vonatkozik [59]. Erről az 5.2. fejezet ad rövid összefoglalást. 5.1 A fáradás elméleti megközelítései A fáradásvizsgálatok célja a méretezés szempontjából alapvetően az, hogy előállítsák az anyagra jellemző fáradási egyenesét (5.1. ábra, bal), melynek általános alakját a (5.1) egyenlet mutatja. (5.1) ahol: : a tönkremeneteli kritérium eléréséhez tartozó teherismétlési szám, : megnyúlás nagysága a próbatest kritikus pontjában [µstrain], a, b : regressziós együtthatók; a fáradási egyenes magassága, meredeksége. 55

60 A fáradás jelenségének leírása alapvetően három elméleti megközelítés alapján lehetséges, a fenomenológiai megközelítés, a törésmechanikai alapú megközelítés és a disszipált energián alapuló megközelítés. A gyakorlatban jelenleg túlnyomórészt használt megközelítés az ún. fenomenológiai megközelítés, amely az anyagra átadott terhelés nagysága és az abból elviselt terhelésszám között keres összefüggést. Ennek megfelelően ez a leíró jellegű feldolgozás nem keres elméleti vagy mechanikai magyarázatot, hanem vizsgálati eredmények empirikus feldolgozásán alapul [60]. A tönkremenetel egyezményes kritériuma ebben az esetben az anyag komplex merevségének a kezdeti érték felére való csökkenése (5.1. ábra, jobb). A fáradási egyenes nem más, mint a tönkremeneteli kritériumhoz tartozó terhelésismétlési számból és a terhelési szintből álló pontpárokra, log-log koordinátarendszerben illesztett regressziós egyenes ábra: A fáradás fenomenológiai megközelítése és a fáradási egyenes Ebben a megközelítésben a károsodás kumulálódása, habár lényegében szerepel az összefüggésben, részletesebben nem kerül elemzésre. A fáradás törésmechanikai alapú megközelítésében az élettartam vége a repedésterjedés mértéke alapján határozható meg. Gyakorlati okok miatt az aszfaltkeveréket homogénnek tekintik, melyet belső szabálytalanságok, például hézagok, kezdeti repedések, anyaghibák jellemeznek. A törésmechanikában a fáradás jelenségét három fázisra osztják, amelyek a repedésképződés, a repedésterjedés és a tönkremenetel, az 5.2. ábra szerint. Az első fázisban a már meglévő hibák, mikrorepedések repedésekké fejlődnek, illetve tágulnak, de az anyag ép részeiben új repedések nem jelennek meg. A második fázisban a terhelési ciklusszám növekedésével az anyag ép részeiben is repedések keletkeznek. Az anyag fáradási tönkremenetelére a harmadik fázisban kerül sor, amikor az anyag ciklusonkénti gyengülése elér egy olyan tartományt, ahol a repedések ugrásszerűen növekednek, és hamarosan bekövetkezik a törési tönkremenetel. 56

61 5.2. ábra: A fáradás törésmechanikai alapú megközelítése ahol: : a repedésképződés sebessége, A fáradási folyamat 2. fázisában az anyagban keletkező repedések gyorsasága és a terhelésintenzitási tényező között lineáris kapcsolat írható fel, a Paris-féle repedésterjedési elméletből kiindulva átalakítható a fáradási élettartamot mutató formára, az (5.2) egy. szerint [61] [62]. 2 (5.2) 2 ahol: : a tönkremeneteli kritérium eléréséhez tartozó teherismétlési szám, ac : a közvetlenül tönkremenetelhez vezető repedéshossz [m], ai : a fáradási repedések növekedését okozó repedéshossz [m], m : a repedésterjedési egyenes hajlásszöge [-], C : a repedésterjedési egyenes ordinátája [-], : a feszültségintenzitási faktor amplitúdója [ ]. Ebben az esetben tehát a tönkremeneteli kritérium jellemzően annak az állapotnak a kezdete, amelyben a repedésterjedés rohamos növekedése jellemző. A bemutatott elvi megközelítést felhasználó kutatásokon kívül számos egyéb is megtalálható, ami a terület iránti érdeklődés mellett az is mutatja, hogy még sok a kutatni való. Meglepő lehet például, hogy csupán néhány kutatás használja a törésmechanikai megközelítés nemlineáris formáját [63]. Roque például olyan öszszefüggést mutatott be, amellyel a repedésterjedést az anyag fundamentális paramétereivel írja le [64], ezen felül a Kuai által bemutatott módszer a hézagtartalom és a hőmérséklet figyelembe vételére is alkalmas [65]. Khattak és Baldi további tönkremeneteli kritériumok bevezethetősé- 57

62 gét vizsgálta, például az összegzett alakváltozás-ciklusszám függvényében [66]. Nunez a repedésterjedést és a feszültségintenzitást bitumenek DSR dynamic shear ratio, dinamikus nyírás vizsgálatai alapján elemezte, amely alapján azt találta, hogy a hőmérséklet növelése csökkentette mint a, mind a értékét [67]. A harmadik elméleti megközelítés a terhelésnek kitett viszkoelasztikus anyagok által disszipált energiára vonatkozó fizikai törvényen alapul. A terhelés hatására az anyagban energia halmozódik fel, amely, majd ha a terhelés megszűnik, az energia átalakul. A jelenséget rugalmas és viszkoelasztikus anyagok esetére Rowe nyomán az 5.3. ábra mutatja [68] ábra: görbék rugalmas és viszkoelasztikus viselkedés esetén [68] Az átalakulás során a rugalmas anyagok visszanyerik eredeti állapotukat, azaz a feszültségalakváltozás görbék a terhelés és a tehermentesítés fázisában egybeesnek. Ez a visszaalakulás a teljes energiát felemészti. A viszkoelasztikus anyagok esetében azonban a terhelés és a tehermentesítés fázisát jellemző görbék különböznek. Az átalakulás közben energia disszipálódik mechanikai munka, hő, illetve anyagi károsodás formájában. A terhelési és tehermentesítési folyamat feszültség-alakváltozás összefüggése, viszkoelasztikus anyagoknál az ún. hiszterézis görbékkel ábrázolható, amelyekre az 5.4. ábra mutat példát ábra: A hiszterézis görbék és a disszipált energia változása a fárasztóvizsgálatok során 58

63 Kimutatható, hogy a hiszterézis görbék az anyag fáradása során változnak, és nem csak az alakjuk, hanem a területük is változik, a disszipált energia pedig nem más, mint a hiszterézis görbe területe, az (5.3) egyenlet szerint. sin (5.3) ahol: : a disszipált energia az i-dik terhelési ciklusban [J/m 3 ], : a feszültségszint az i-dik terhelési ciklusban [Pa], : az alakváltozás az i-dik ciklusban [m/m], : a fázisszög az i-dik ciklusban [ ]. Kimutatták, hogy a disszipált energia a ciklusszám függvényében feszültségvezérelt módban növekszik, míg alakváltozás vezérelt módban csökken. Ezt felhasználva mindkét vizsgálattípus esetében megfogalmazható olyan feltétel, amely az anyag kifáradását, a fáradási tönkremenetelt jelzi [69]. Ezen feltételek azonban sokfélék lehetnek, például a kezdeti disszipált energia adott arányúra való változása, vagy akár a változás sebessége. Hasonlóképpen a törésmechanikai megközelítéshez, a disszipált energia alapú megközelítés is alkalmazható tisztán bitumenek esetére is [70]. Habár mechanikai megközelítések közül elsősorban a disszipált energián alapuló elmélet esetében kiváló korrelációkat mutattak ki az anyag más mechanikai jellemzőivel, a megközelítés mindennapi használata még nem jellemző. A törésmechanikai megközelítés esetében a használatot a további kutatási igények mellett az nehezíti, hogy a legjobban megalapozott megközelítések csak a görbe lineáris szakaszának megközelítésére alkalmasak. Számos országhoz hasonlóan Magyarországon a mindennapi gyakorlatban típusvizsgálat, esetleg gyártásközi ellenőrzés a hagyományos, fenomenológiai megközelítést alkalmazzák, így a további vizsgálatok erre alapulnak. 5.2 A szabványos fáradásvizsgálati módszerek Az aszfaltkeverékek viselkedése, viszkoelasztikus tulajdonságaik miatt, alapvetően függ a hőmérséklettől és a terhelési időtől frekvenciától a fárasztási vizsgálatok kapcsán ennek megfelelően többféle vizsgálati eljárás alakult ki. Saal és társai 1960-ban vélhetően elsőként mutattak be kísérleti berendezést, amelynek első eredményeit Pell 1962-ben publikálta. Ezt követően a vizsgálati módszerek és az eredmények kiértékelésével gyarapodó tudásanyag is rohamosan nőtt, világossá vált a fáradási ellenállás terhelési idő- és hőmérsékletfüggése, melyek elemzése 59

64 újabb elméleti és vizsgálati irányokat nyitott meg. A kutatások során alkalmazott, különféle geometriájú próbatestek különböző módon, különböző terhelési módokban történő fárasztóvizsgálatai közül a vonatkozó EN szabványba végül öt módszert dolgoztak ki. Az egyes szabványos módszerek között nem csak a próbatestek alakja és a tönkremenetelhez vezető igénybevétel helye különbözik, hanem a terhelés módja elmozdulás- vagy erővezérlés is. Az egyes módszerek részleteinek ismertetése nélkül, az 5.5. ábra a szabványos módszerek jellegrajzait mutatja be, az alábbiak szerint: négypontos hajlítóvizsgálat hasáb alakú próbatesten (4PB-PR), kétpontos hajlítóvizsgálat trapezoid alakú próbatesten (2PB-TR), kétpontos hajlítóvizsgálat hasáb alakú próbatesten (2PB-PR), hárompontos hajlítóvizsgálat hasáb alakú próbatesten (3PB-PR), hasító-húzóvizsgálat henger alakú próbatesten (ITFT) ábra: A szabványos fárasztó vizsgálatok sematikus ábrái A bemutatott szabványos módszerek közül a mai magyar előírások a 2PB-TR és 4PB-PR vizsgálatokkal kapott értékekre tartalmaznak, a 2PB-PR, a 3PB-PR és ITFT vizsgálatokkal kapott értékekre nem tartalmaznak követelményt, sem a vizsgálati módszerek, sem a berendezések nem honosodtak meg Magyarországon, az ITFT kivételével, melyet rövid ideig, kutatási célra Adorjányi használt [71]. A fenomenológiai megközelítésen alapulva a fárasztóvizsgálatok kifejlesztésének kezdete óta széles körű kutatások történtek, melyek sorra azt mutatták, hogy amellett, hogy az egyes vizsgálatokban alkalmazott próbatestek geometriája, méretei, illetve a rájuk adott terhelésben rejlő különbségek miatt az anyag fáradási ellenállása nyilvánvalóan más és más, a vizsgálatok eredményét döntően befolyásolják az alábbiak: a terhelési mód: az erővezérelt módban a próbatest fáradási ellenállása nő, a vizsgálati frekvencia: a terhelési frekvencia növelésével a fáradási ellenállás nő, a pihentetési ciklusok: pihentetés beiktatásával a fáradási ellenállás nő, a vizsgálati hőmérséklet: a hőmérséklet növelésével a fáradási ellenállás csökken. 60

65 A gyakorlatban a bemutatott módszerek közül leggyakrabban a 4PB-PR és a 2PB-TR fordul elő, az utóbbi időszakban ezeken kívül az ITFT vizsgálat került előtérbe. Ennek, azon túl, hogy a vizsgálat alkalmassága bizonyított, számos gyakorlati oka van. Az egyik a próbatestek előállítása és az ahhoz szükséges anyag mennyisége, melynek tájékoztató értékeit az 5.1. táblázat mutatja. Vizsgálat 2PB TR 4PB PR ITFT Próbatestek száma dmax=11 ~11,5 kg ~11 kg ~ 8 12 kg dmax=16 ~ 13,5 kg ~33 kg ~ 8 12 kg dmax=22 ~ 26,5 kg ~86 kg ~ 8 12 kg dmax=32 ~ 26,5 kg ~263 kg ~ kg Próbatestek pihentetése vizsgálat előtt 2 8 hét 2 8 hét min. 1 hét 5.1. táblázat: A leggyakoribb vizsgálatokhoz szükséges anyagmennyiség A másik tényező a vizsgálati próbatestek előállításának gyakorlati szempontból fontos módja. Míg a trapezoid és a hasáb alakú próbatesteket a befoglaló, lap formájú hengerelt próbatestekből lehetőleg a próbatest minden síkján való fűrészeléssel állítják elő, a hengeres próbatestek előállíthatóak hengeres tömörítővel, esetleg minimális fűrészeléssel. Ez az ITFT burkolatból fúrt minták fárasztó vizsgálatának elvégzésére való alkalmasságát is mutatja, ugyanis ekkor a vizsgálati minták magfúrással előállíthatóak. Habár korábban voltak a beépített rétegek fáradási ellenállását célzó vizsgálatok hazánkban is [72], a méretezéshez szükséges vizsgálatokhoz a több éves beépített rétegek esetenként nehezen vehetők ki a burkolatból, a részben fáradt anyag a fűrészelés és elmozdítás hatására sérülhet. Ilyen körülmények között min. 18 db próbatest előállításához jelentős feltárások lennének szükségesek a 4PB-PR vagy 2PB-TR vizsgálat elvégzéséhez. 5.3 Az ITFT vizsgálatok megbízhatósága Az ITFT vizsgálatok reprodukálhatóságát és ismételhetőségét kutatási jelentések, szakirodalmak támasztják alá. A német gyakorlatban az ITFT vizsgálat mára bevett módszer a kutatások és a gyakorlat területén egyaránt. Számos publikáció megtalálható nem csak a vizsgálati módszer használatával kapcsolatosan, hanem a maga a módszer elemzésével kapcsolatosan is. Az ausztrál útügyi kutatóintézet ARRB kutatásában Baburamani már 1992-ben számításokkal igazolta a hasító-húzó fárasztóvizsgálat alkalmasságát az aszfaltkeverékek fáradási jellemzőinek leírására [73]. A francia gyakorlatban túlnyomórészt a 2PB-TR vizsgálati módszer terjedt el, azonban az elmúlt években a trapezoid alakú próbatestek nehézkes előállítása miatt az ITFT 61

66 eljárással kapcsolatosan több kutatás napvilágot látott, a vizsgálat a francia gyakorlatban már meghonosodott [74]. Jelen kutatás szempontjából jelentősnek mondható a Said és munkatársai által, a svájci útügyi adminisztráció finanszírozásában végzett kutatás, amelyben hét nyugateurópai laboratórium részvételével szervezett körvizsgálat eredményeit elemezték. Az ugyanazon keveréken, szabványos körülmények között elvégzett vizsgálatok eredményeit a vonatkozó ISO 5725 Mérési módszerek és eredmények pontossága (valódi értéke és precizitása) szabványsorozatnak megfelelően értékelték ki. Az eredmények alapján kijelenthetővé vált, hogy a vizsgálat megbízhatósága magas, és alkalmas a gyakorlatban való használatra [75]. 5.4 A 2PB-TR, 4PB-PR és ITFT vizsgálatok összehasonlíthatósága A három legelterjedtebb fárasztóvizsgálat eredménye bizonyítottan nem egybevágó [76]. Ez a vizsgálati próbatestekben kialakuló húzófeszültséget tekintve nem meglepő (5.6. ábra). Látható, a próbatestekben a feszültség eloszlása lényegesen eltérő, a próbatestek kritikus pontjaiban keletkező megnyúlások a többi pontban keletkezőekhez képest sokfélék, ami a deformációk kumulálódásának eltérőségét okozza az anyag különböző pontjaiban ábra: Húzófeszültségek eloszlása a három vizsgálati mód esetén Ennek ellenére a szakirodalomban számos olyan kutatás megtalálható, amelyben a vizsgálatok közötti hasonlóságokat keresték, például német vizsgálatok során a 4PB-PR és ITFT vizsgálatok során párhuzamos fáradási egyeneseket találtak aszfalt alaprétegek vizsgálata során, a hagyományos megközelítés szerinti értelmezésben [77]. Ezt a képet a nottinghami egyetemen készült kutatás némileg árnyalta, melyben a három módszerrel többféle anyagot vizsgáltak, az eredményeket viszont a fenomenológiai, a disszipált energia és a törésmechanikai megközelítés szerint is feldolgozták. Az így kapott fáradási egyeneseket statisztikai próbákkal vizsgálták. Az 62

67 eredmények azt mutatták, hogy az ITFT vizsgálatok és a négypontos hajlítóvizsgálatok statisztikailag hasonlóak a fáradási egyenesek meredekségét tekintve, azok magassága azonban statisztikailag is eltérő, nem csak látszólag. Amellett, hogy bizonyítást nyert az, hogy az erővezérelt és elmozdulásvezérelt módban végzett ITFT vizsgálatok eredménye között nem szignifikáns a különbség, a 4PB-PR és ITFT vizsgálattal kapott fáradási egyenesek meredekségének statisztikai hasonlóságát is kimutatták [69]. A szakirodalmakat áttekintve az látszik, hogy, bár az egyes fáradásvizsgálatok eltérő eredményeket szolgáltatnak, az ITFT vizsgálat elfogadottan alkalmas az aszfaltkeverékek fáradási ellenállásának jellemzésére. 5.5 Az ITFT vizsgálat és az eredmények értelmezése A gyakorlati szempontokon kívül az ITFT vizsgálati mód egyik legnagyobb előnye az, hogy a próbatestre adott terhelés jellege a két- és négypontos hajlítóvizsgálatoknál alkalmazotthoz képest közelebb áll a valósághoz. A szabványos terhelési mód ugyanis minden terhelési ciklus után rövid pihentetést tartalmaz, ami a forgalmi terheléshez igen hasonló rövid idejű terhelést követő relaxációs idő. A terhelés frekvenciája 2 Hz, amely során az első 0,1 sec alatt megtörténik a terhelés felfutása, majd 0,4 s pihentetés következik (5.7. ábra). A vizsgálat során a próbatestre átadott terhelés egy része maradó alakváltozásként kumulálódik az anyagban ábra: A vízszintes megnyúlás és a terhelési ciklusok jellege az ITFT vizsgálat során A vizsgálat elvégzése erővezérléssel, többféle feszültségi szinten történik, de megjegyzendő, hogy az ITFT vizsgálatokat nagy arányban alkalmazó nagy-britanniai gyakorlatban megtalálható az eljárás elmozdulásvezérelt változata is. A terhelésszinteket úgy kell megválasztani, hogy a próbatest fajlagos alakváltozása a µstrain tartományba, élettartama a

68 ciklusszám tartományba essen. Az állandó feszültségszint mellett, a próbatest középpontjában mért vízszintes alakváltozás ismeretében számítható a megnyúlás is, a próbatest középpontjában, az (5.4) egyenlet szerint Ω 4 (5.4) ahol: : a megnyúlás a próbatest középpontjában [µstrain], : a vízszintes alakváltozás [mm], Ω : a próbatest átmérője [mm], : a Poisson-tényező [0,35]. A vizsgálathoz kétféle tönkremeneteli kritérium fogalmazható meg. Az egyik a 2PB-TR és 4PB-PR vizsgálatokhoz hasonlóan, tapasztalati jelleggel a kezdeti alakváltozás az állandó erőterhelés melletti kétszeresére való növekedése, a másik kritérium a próbatest tényleges törése (ketté hasadása). A szabvány és a tapasztalatok szerint a két kritérium eléréséhez hasonló teherismétlési szám adódik. A szabvány évi verziója habár csak említés szinten lehetőséget ad a disszipált energia alapú megközelítés alkalmazására is, amely korábbi kiadásban nem szerepelt, ez a mechanikailag megalapozottabbnak tekinthető megközelítés integrálódásának kezdetét jelzi a hétköznapi gyakorlatba. A kutatás során lehetőség nyílt egy budapesti út pályaszerkezetéből fúrt 100 mm átmérőjű hengeres minták MSZ EN :2012 E melléket szerint hasító-húzó fárasztóvizsgálatának elvégzésére. Lévén, hogy a városi környezetben a forgalmi adatok nem állnak megbízhatóan rendelkezésre, az adott pályaszerkezet élettartamával kapcsolatos elemzésekre nincs lehetőség. A burkolatból 18 db, 100 mm átmérőjű próbatest került kifúrásra. Az alsó rétegből, kifűrészeléssel, 40 mm vastagságú próbatestet kerültek előállításra. Az 5.8. ábra az AA01 jelű próbatest alakváltozás-ciklusszám görbéjét mutatja, 300 kpa terhelési szinten vizsgálva. A grafikonon ingadozás látható a vizsgálat első ciklusaiban. A próbatestre adott feszültségszint a 100. terhelési ciklus elérése előtt a szabvány feltételezése és a saját tapasztalatok szerint is állandósul a beállított szinten, amelynek elérése előtt a függőleges terhelés ingadozása okán a próbatest vízszintes irányú alakváltozása a vizsgálat első terhelési ciklusaiban szintén ingadozik. A szabvány szerint a kezdeti megnyúlás értékét ennek megfelelően a 100. terhelési ciklusban mért alakváltozásból kell számítani, az (5.4) egyenlettel analóg módon. A kezdeti megnyúlás a példaként mutatott esetben 341 µstrain-re adódott. A vizsgálatok során a kezdeti megnyúlás 64

69 kétszeresét választva tönkremeneteli kritériumként, a görbe alapján meghatározható a tönkremenetelt okozó Nf ciklusszám, amely 593-ra adódott Fajlagos vízszintes alakváltozás [µstrain] Terhelési ciklusszám, N [db] ábra: Az AA01 jelű próbatest alakváltozás-ciklusszám görbéje Mivel a vizsgálat feszültségvezérelt módban történik, a méretezéshez felhasználható hagyományos megnyúlás-ciklusszám fáradási egyenes összeállításához a bemutatott kezdeti megnyúlás kiválasztása szükséges, tekintve, hogy a próbatestben keletkező megnyúlások a konstans terhelés mellett a ciklusszám növekedésével növekednek. A kezdeti ε0 megnyúlások és a hozzájuk tartozó Nf tönkremeneteli ciklusszámot log-log koordinátarendszerben ábrázolva, majd lineáris regressziót alkalmazva előállítható a Wöhler-féle fáradási egyenes. Kezdeti alakváltozás, log (ε 0 ) [µstrain] Terhelési ciklusszám, log (N) [db] 5.9. ábra: ITFT fáradási egyenes, [log( )-log(n)], R2 = 0,945 65

70 A log-log koordinátarendszerben ezzel együtt 0,945 determinációs koefficienssel, szoros illeszkedéssel lineáris egyenes illeszthető az adatokra. A fáradási egyenlet alakját ebben az esetben az (5.5) egyenlet mutatja. 1759, (5.5) ahol: : a kezdeti megnyúlás a próbatest középpontjában [µstrain], : a tönkremenetelhez vezető terhelési ciklusszám [db]. Ez az átalakítás a biztonság javára való közelítéssel a méretezés során felhasználható értékeket eredményez, azonban fontos kiemelni, hogy a vizsgálat elmozdulásvezérelt változatának kidolgozása, a szükséges vizsgálati berendezés bevezetése a méretezéshez jobban felhasználható adatok előállítását lehetővé tenné. ITFT fárasztóvizsgálatot elmozdulásvezérelt módban például a nottinghami egyetemen végeztek, ahol az eszközt külön erre a célra átalakították. A tapasztalatok szerint mindkét esetben kiváló ismételhetőséggel jellemezhető a vizsgálat, a két vezérlési móddal kapott fáradási egyenesek pedig statisztikailag összevethetőek [78]. Az ITFT vizsgálatokat a jövőben a gyakorlati alkalmazásuk során jelentett előnyök mellett a pályaszerkezetből fúrt minták fárasztóvizsgálatainak elvégezhetősége miatt is célszerű bevezetni Magyarországon. Ezáltal a számottevőbb maradó fáradási élettartammal rendelkező pályaszerkezetek esetében az adott rétegek tényleges fáradási ellenállása figyelembe vehető a felújítás-technológia méretezése során is. Jelen kutatásban kidolgozott méretezési módszerben az ITFT vizsgálatokat javaslom a beépített rétegek fáradási élettartamának meghatározására. 66

71 6 Az aszfaltmerevség hőmérsékleti korrekciójának meghatározása Az aszfaltkeverék mechanikai tulajdonságai az alkalmazott kötőanyag jellemzői miatt a hőmérséklettől függőek. Az aszfalt pályaszerkezeti rétegek hőmérséklete sokféle lehet, a kialakult hőmérséklet a mélység mentén változik, és döntő mértékben függ a burkolatra jutó besugárzástól, a felület hőelnyelő képességétől, a szél intenzitásától, a léghőmérséklettől, és természetesen az adott anyagok termofizikai paramétereitől. Az aszfaltkeverékek merevsége és fáradási ellenállása a méretezés szempontjából a legfontosabb mechanikai jellemzők, ezért fontos, hogy értékük a megfelelő referencia-hőmérsékleten kerüljön figyelembe vételre. Referenciaként az ún. ekvivalens hőmérsékletet célszerű választani, amely a méretezéssel kapcsolatos alapokon kerül meghatározásra, a különböző forgalmi terhelések által, az adott hőmérsékletű pályaszerkezetekben okozott igénybevételek kumulált fárasztó hatása alapján. Az ekvivalens hőmérséklet Teq értéke tekintetében hazai adatokra alapozva Fi és Pethő 17,7 C-ot javasolt [79]. Később Pethő a hazai típus-pályaszerkezetek hőmérsékleti profiljainak és fáradási ellenállásának elemzésével arra jutott, hogy gyakorlati szempontból megfelelő a jelenlegi előírás szerinti, 20 C-os érték használata [7]. Ennek megfelelően jelen kutatásban vizsgált méretezés során a kiválasztott referencia-hőmérséklet Tref=Teq=20 C. Az aszfaltkeverékek merevségének hőmérsékleti korrekcióira kidolgozott modellekről kiterjedt összefoglalást ad például García és Castro elemzése [80]. A szakirodalmak alapján kiválasztott főbb modellek jellemzően a merevségi modulus egy adott referencia-hőmérsékletre való korrekciójára vonatkoznak, illetve ritkábban, általánosan adnak meg hőmérséklet-merevség összefüggést. Az AASHO útkísérletek során rögzített behajlásadatok alapján Ullidtz és Peattie 1 Cnál nagyobb mérési hőmérsékletekre dolgozott ki korrekciót [81]. Johnson és Baus az Asphalt Institute eredményei alapján dolgozott ki modellt [82]. Baltzer és Jansen az első BELLS modellhez dolgozott ki korrekciós tényezőket [83]. Az AASHTO méretezési utasítása, méretezési célú felhasználásra a melegaszfalt keverékekre általános merevség-hőmérséklet összefüggést ad meg [22]. Kim és munkatársai amerikai FWD mérések alapján adtak korrekciót [84]. A német analitikus pályaszerkezet-méretezési eljárás korrekció helyett méretezési modulusokat ad meg kopó, kötő és aszfalt alaprétegekre, különböző hőmérsékletekre, amelyek alapján levezethető egy adott referencia-értékhez tartozó korrekció [85]. Stubstad és munkatársai [86], majd később Lukanen és munkatársai [87] a BELLS illetve BELLS2 modellt felhasználva adtak meg 67

72 korrekciót az aszfaltkeverékek merevségére. Chen és munkatársai mobil gyorsított tönkremenetel kísérletek feldolgozása alapján adtak meg korrekciós modellt [88]. Chang és társai mintegy 1200 taiwani behajlásmérésre alapozva adtak meg 25 C-os referencia hőmérsékletre vonatkozó korrekciót [89]. Az EVERCALC által használt általános hőmérséklet-merevség összefüggés alapján meghatározható egy referencia-hőmérsékletre korrigáló tényező [90]. A kiválasztott modellek alapján a továbbiakban bemutatott korrekciós tényező általános alakját a (6.1) egyenlet mutatja be. ahol: é (6.1) fref : a hőmérsékleti korrekciós tényező [-], Eref : a merevségi modulus a referencia hőmérsékleten [MPa], Emért : az adott hőmérsékleten mért merevségi modulus [MPa]. A hivatkozott kutatások eredményei alapján levezetett fref hőmérsékleti korrekciós tényezőket az alábbi (6.2)-(6.11) egyenletek mutatják be. Adott módszerek más-más referencia-hőmérséklete kerültek kidolgozásra, melyek szintén feltüntetésre kerültek (a zárójeles értékek a referencia-hőmérséklet nélküli korrekciók esetében általam felvett értékek). Ullidtz& Peattie [81] 1 1 1, (6.2) Johnson & Baus [82] 10,,, 15 (6.3) Baltzer& Jansen [83] 10, 20 C (6.4) AASHTO 1993 [22] 10,,, 68 (6.5) 10,,, Kim et al. [84] 10, 68 (6.6) RDO-Asphalt 09 [85] (megadott hőmérséklet-merevség értékek) Stubstad et al. [86] 1 12,2 log 25 (6.7) 68

73 Lukanen et al. [87] 10, 20 (6.8) Chen et al. [88] 1,8 32, 1,8 32, 25 (6.9) Chang et al. [89] 10, 25 (6.10) EVERCALC [90] 10, 77 (6.11) ahol a (6.2)-(6.11) egyenletekben: T : aktuális mérési hőmérséklet [ C] vagy [ F], Tref : adott módszer referencia hőmérséklete [ C] vagy [ F]. Az 6.1. ábra az egyes modellek alapján számított korrekciós tényező értékét mutatja a kiválasztott Tref=Teq=20 C referencia hőmérsékletre vonatkozóan. A grafikonon kijelölésre került az a +5 C +30 C burkolathőmérsékleti tartomány, amelyben a későbbiekben bemutatásra kerülő módszerben az egyes pályaszerkezeti rétegek merevségének meghatározásának alapját képező behajlásmérés szabvány szerint végezhető [91]. A 20 C-nál alacsonyabb hőmérsékletekre vonatkozó korrekciós tényező értéke 0,2-0,5 között alakul, míg a 20 C-nál nagyobbakra vonatkozóak az előzőekhez hasonlóan széles skálán, 1,5-8,3 között alakulnak. f ref tényező (T ref =20 C) 10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 Behajlásméréshez megengedett burkolathőmérséklet intervalluma +5 C C Tref=20 C Hőmérséklet [ C] EVERCALC RDO Asphalt 09 Johnson & Baus AASHTO 1993 Stubstad et al. Kim et al. Chang et al. Chen et al. Lukanen et al. Baltzer&Jansen Ullidtz&Peattie 6.1. ábra: Különböző modellek szerinti fref értékek 20 C referencia hőmérséklet esetén Nagyszámú merevségmérés elvégzésére és statisztikailag megbízható hazai összefüggés felállítására jelen kutatás keretében nem volt lehetőség, ezért a bemutatott szakirodalmi összefüggések kerültek elemzésre. A vizsgálatokhoz a jellemzően fáradási igénybevételeknek kitett AC22 kötő aszfaltkeveréket választottam ki. 69

74 6.1 Laboratóriumi vizsgálatok A laboratóriumi vizsgálatok célja az volt, hogy a kiválasztott modelleket hazai aszfaltkeverékek merevségvizsgálati eredményei alapján verifikálni lehessen. Ehhez első körben aszfaltkeverő telepről vett ömlesztett mintákból, Marshall-féle testsűrűségre gyártott, 120 mm magasságú és 150 mm átmérőjű gyrator próbatestek készültek, melyekből 40 mm vastag hengeres próbatestek kerültek kifűrészelésre. Az egyes fűrészelt minták esetében meghatározásra került az MSZ EN :2012 [92] szerinti testsűrűség, amely alapján kiválasztásra került a három, egymáshoz legjobban hasonlító próbatest. A minták testsűrűségi adatait a Melléklet tartalmazza. A három kiválasztott próbatesten, különböző hőmérsékleteken, megfelelő temperálási időket követően meghatározásra került a merevségi modulus az MSZ EN :2005 szabvány szerinti hasító-húzóvizsgálattal (IT-CY) [93]. A vizsgált hőmérsékletek 0; 10; 20; 30; 40 C, így a vizsgálatsorozat a behajlásmérések során megengedett hőmérsékleti tartományt magában foglalja. A vizsgálatok 0 C-on kezdődtek, a sorozat végén a merevség 0 C-on ismételten vizsgálatra került, ellenőrizendő, hogy a vizsgálatok és hőmérsékletek a próbatestekben maradó alakváltozásokat nem okoztak. Az eredményeket és a három próbatesten végzett vizsgálatok statisztikáit az 6.2. ábra mutatja. Merevség, IT CY [MPa] AG2 AG5 AG6 Hőm. Merevség Rel. szórás [ C] [MPa] [%] 0, ,7 10, ,0 20, ,7 30, , Hőmérséklet [ C] 40, ,5 0, , ábra: A kiválasztott próbatestek IT-CY merevsége a hőmérséklet függvényében Látható, a kiválasztott próbatestek merevség eredményei vizsgálati hőmérsékletenként alacsony relatív szórással adódtak, mely a hőmérséklet növelésével nőtt, ami arra utal, hogy alacsonyabb hőmérsékleten a mérés ismételhetősége jobb. A 0 C-on ismételt vizsgálat egybeesik Pethő eredményeivel, miszerint a merevségvizsgálatok különböző hőmérsékleteken, illetve azonos próbatesteken végrehajthatóak, és a vizsgálatok megismételhetőek [94]. 70

75 Mivel jelen kutatás keretében nem volt lehetőség nagyszámú laboratóriumi vizsgálat elvégzésére, az elemzéshez további, a BME Út és Vasútépítési Tanszék laboratóriumában korábban végzett vizsgálati eredmények kerültek kiválasztásra, amelyek hasonló aszfaltkeverékek IT-CY merevségét vizsgálták, több hőmérsékleten, más célból. Doktori disszertációjában Pethő többféle aszfaltkeverék IT-CY merevségét vizsgálta -20 C és +55 C között, melyek közül jelen kutatásban való elemzésre kiválasztásra került a két vizsgált kötőréteg keverék [94]. Doktori disszertációjában Tóth különböző szemeloszlások és kötőanyag-típusok hatását vizsgálta az aszfaltkeverék merevségére. Dolgozatának mellékletében megadta többféle aszfaltkeverék IT-CY merevségét 0-30 C között, melyek közül összesen 18 db AC22 keverék került kiválasztásra [95]. Ávár diplomadolgozatában szintén többféle keveréket vizsgált, melyek közül 6-féle AC22 kötő aszfaltkeverék IT-CY merevség-hőmérséklet adatait közölte 0-40 C között [96]. Szentpéteri EME 0/22 aszfaltkeveréket vizsgált, mely megfeleltethető a hazai AC22 kötő keveréknek. Vizsgálatai során különböző felfutási idők mellett mért IT-CY merevséget, változó hőmérsékletek mellett, összesen 27-féle aszfaltkeveréken, szintén 0-40 C között [97]. A felhasznált eredményeket a Melléklet táblázata tartalmazza. Az egyes vizsgálatokban használt aszfaltkeverékek jellemzői jelen kutatásban szándékosan nem kerülnek részletesebb vizsgálatra. Ennek oka az, hogy a meglévő megerősítendő útpályaszerkezeteinkben igen sokféle aszfaltkeverék található a hőmérsékleti korrekció szempontjából releváns mélységben, melyeknek hasonlóan a jelen kutatásban kiválasztottakhoz közös jellemzője csak a mm közötti valószínűsíthető névleges szemcseméret. Az ezeken túli jellemzők kötőanyag-típus, kötőanyag-tartalom, szemeloszlás igen sokfélék lehetnek. Jelen kutatásban minden lehetőség vizsgálata és részletes összefüggések felállítása helyett egy alkalmazható, elfogadható pontosságú modell megkeresése a cél. A továbbiakban bemutatott elemzések 0-30 C között 47-féle, 0-40 C közötti hőmérsékletre 27-féle AC22 kötő aszfaltkeverék adatai alapján készültek. 6.2 A bemutatott modellek elemzése A laboratóriumi eredmények alapján a bemutatott modellek vizsgálata elvégezhető. A méretezési módszerben való alkalmazáshoz az a modell tekintendő a legmegfelelőbbnek, amely a legjobb közelítéssel legkisebb hibával becsüli az egyes hőmérsékleteken mért merevségek értékei alapján a referencia-hőmérsékleten mért merevségértéket, így alkalmas a megengedett 5-30 C közötti hőmérsékleteken mért behajlási teknő alapján meghatározott modulusok 20 C-ra 71

76 való korrekciójára. A bemutatott korrekciók segítségével a vizsgált keverékek esetében az egyes vizsgálati hőmérsékleteken mért merevségek értékei alapján becslésre került ugyanazon keverékeknek a 20 C referencia hőmérsékletre korrigált merevség értéke, majd az összehasonlítsa a 20 C-on valóban mért merevség értékével. Az összességében legjobban korrigáló modell a legkisebb standard hibával becsli a mért értékeket, tehát a (6.12) egyenlet szerinti mennyiség ennél minimális.! (6.12) ahol: BSH : a becslés standard hibája [MPa], Yi : mért érték az i-edik helyen [MPa], Yi : becsült érték az i-edik helyen [MPa], i=1 N : a vizsgálati eredmények száma, t : adott vizsgálati hőmérséklet [ C]. A 6.3. ábra grafikonja a standard hibák értékeit mutatja a vizsgált modellek esetén, a merevség egyes hőmérsékleteken mért értékeiből a 20 C-ra vonatkozó érték becslésére. Az egyes hőmérsékletekről a referencia-hőmérsékletre, a kiválasztott modellek alapján becsült merevségek értékeit a Mellékletben bemutatott táblázat, táblázat, táblázat és táblázat tartalmazza. A legtöbb modell láthatóan igen érzékeny a referencia hőmérséklethez képesti +/-20 C-os hőmérsékletek merevség-növelő ill. csökkentő hatására, míg a +/-10 C-os eltérésre kevéssé. A Chen és társai által adott modell az alacsony hőmérséklet merevség-növelő hatását kiugróan magasra becsüli, míg az Ullidtz és Peattie által adott modell kiegyensúlyozottnak tekinthető. Becslés Standard hibája [MPa] BSH (0 C > 20 C) BSH (10 C > 20 C) BSH (30 C > 20 C) BSH (40 C > 20 C) Stubstad et al. Baltzer & Jansen Lukanen et al. Kim et al. Johnson & Baus Ullidtz & Peattie Chen et al. Chang et al. EVERCALC RDO Asphalt 09 AASHTO ábra: Becslések standard hibája az egyes hőmérsékleteken 72

77 Az egyes modellek által a vizsgált, mintegy 47 adatsorra számított BSH értékeinek összegét a 6.3. ábra jobb oldali grafikonja mutatja. Látható, a legkisebb standard hibával becslő modell az AASHTO méretezési eljárásban szereplő korrekció, illetve hasonló pontosságú a Johnson & Baus által adott összefüggés. Összegzett Standard hiba [MPa] Stubstad et al Baltzer & Jansen Lukanen et al Kim et al. Johnson & Baus Ullidtz & Peattie Chen et al Chang et al EVERCALC RDO Asphalt AASHTO ábra: Az egyes modellek összegzett standard hibája 0-40 C között A bemutatott vizsgálatok alapján kimutatható, hogy a következő fejezetben bemutatott méretezési eljárásban való alkalmazásra, a szakirodalomból kiválasztott modellek közül az AASHTO 1993 méretezési eljárásban alkalmazott összefüggés használható a legjobb pontossággal, tehát ezt alkalmazom. A (6.5) egyenletet SI mértékegységre átalakítva, figyelembe véve, hogy , valamint egyszerűsítéseket követően a korrekció az (6.13) egyenlet szerint alakul. ahol: 10,, (6.13) 10,, T : a méréskori hőmérséklet [ C], : a referencia-hőmérséklet, 20 C. Tref 73

78 7 Aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének méretezése 7.1 A megerősítések méretezésének főbb megközelítései A megerősítések méretezésére elterjedt eljárások alapvetően három típusba sorolhatóak, melyek a hatékony vastagságon alapuló, a behajláson alapuló, illetve a mechanikus-empirikus elveken alapuló módszerek. A hazai eljárás, a behajlás alapú megközelítést helyezi előtérbe, illetve bizonyos esetekben alacsony behajlások, nagy tervezési forgalom lehetővé teszi a hatékony aszfaltvastagságon alapuló, ún. összehasonlító módszer alkalmazását, melyeket részletesen a vonatkozó Útügyi Műszaki Előírás tárgyal [8]. A behajláson alapuló módszerek A behajláson alapuló módszerek alapja a meglévő szerkezeten végrehajtott behajlásmérés, mely során a burkolat egy egységtengelynyi terhelés alatti lehajlását mérik. A mérési adatokat rendszerint korrigálják egy kiválasztott állapotra, mely során legalább a burkolat hőmérséklete és a földmű állapota, de más tényezők figyelembe vételre kerülhetnek. A megengedett behajlás a pályaszerkezet típusától és a tervezési forgalomtól függően határozható meg. Az erősítőréteg szükséges vastagságának meghatározásának alapja, hogy az erősítés a behajlásokat a megengedett értéknél kisebbre csökkentse. Ehhez általában empirikus alapú vastagságbehajlás összefüggések kerülnek felhasználásra. A hatékony aszfaltvastagságon alapuló módszerek A hatékony vastagságon alapuló módszerek a szükséges erősítőréteg vastagságot a meglévő szerkezet effektív vastagságának és egy a megerősítéssel megegyező tervezési forgalomra tervezett új építésű szerkezet vastagságának összehasonlítása alapján határozzák meg. Az Asphalt Institute módszere például a meglévő szerkezetet aszfalt-egyenértékben veszi figyelembe. Ehhez a szerkezet minden rétege, előre meghatározott egyenérték-tényezőkkel figyelembe vételre kerül, beleértve az alaprétegeket is, az aszfaltrétegek egyenérték-tényezői pedig a burkolat állapotával is számolnak. Az új építésű pályaszerkezethez hasonlóan, a meglévő szerkezet aszfalt-egyenértékre kerül átszámításra, majd a kettőt összehasonlítva adódik az erősítőréteg szükséges legkisebb egyenérték-vastagsága, amelyből számítható a szükséges aszfalt erősítőréteg vastagsága [98]. Hasonló elvű az AASHTO által kidolgozott módszer, azzal a különbséggel, hogy a méretezés során a 74

79 hatékony aszfaltvastagság helyett egy, a szerkezetből képzett szerkezeti számot Structural Number, SN használ, melynek maghatározása során figyelembe vételre kerül a burkolat, az alapréteg és a földmű is. Az eljárás a megerősítés méretezését is erre a rendszerre vezeti vissza, a módszerben a meglévő szerkezet szerkezeti száma egy, a tervezési forgalomból számított minimális szerkezeti számmal kerül összehasonlításra, a különbségből visszaszámolható a szükséges erősítőréteg vastagság [22]. A mechanikus-empirikus elvű módszerek A mechanikus-empirikus elvű módszerek a meglévő szerkezet maradó élettartamát, jellemzően empirikus összefüggések alapján, figyelembe veszik. A mechanikai megközelítés tekintettel van az erősítőréteg és a meglévő szerkezet anyagi tulajdonságaira elsősorban a merevségi modulusra mely által különböző felújítás-technológiai variációk, így a helyi adottságok és gazdasági szempontok jobban figyelembe vehetőek. A méretezés során a pályaszerkezet mechanikai modelljének felállítása után, modellszámításokkal meghatározásra kerülnek a kritikus feszültségek és megnyúlások, vagy behajlások, melyekhez mechanikai vagy empirikus határértékeket rendelve, meghatározható az erősítőréteg minimális vastagsága. 7.2 A megerősítések méretezésére vonatkozó hazai kutatások A megerősítések méretezési módszereinek felülvizsgálati, korszerűsítési igényeivel kapcsolatos publikációk az 1980-as évek óta megtalálhatóak. A módszerek kidolgozottságából adódó korszerűsítési igények mellé az azóta eltelt évtizedek alatt a technológiai fejlődés újabbakat generált. Az új pályaszerkezetek és a megerősítések jelenlegi eljárás szerinti méretezési módszerében az alkalmazott összefüggések a típus-pályaszerkezetek illetve a fáradásra és a behajlásokra megállapított görbék előre definiált volta magában hordozta azt a veszélyt, hogy amennyiben nem biztosított a technológia fejlődési ütemét követően a módszer folyamatos felülvizsgálata, a méretezés során figyelembe nem vehető anyagok és technológiák sora egyre bővülni fog. Az olyan technológiák, amelyek ma már Magyarországon is elérhetőek, mint a modifikált bitumenekkel gyártott aszfaltkeverékek, a nagy modulusú aszfaltok, a helyi anyagok alkalmazásával köthető kompromisszumok, az aszfaltrácsok és aszfalthálók, vagy a remix technológiák alkalmazása, közvetlenül nem kerülnek figyelembe vételre a méretezés során. Emiatt az egyes technológiai változatok összevetésére sincs lehetőség. A hazai szakirodalomban több, pályaszerkezetek 75

80 megerősítésének méretezésére vonatkozó eljárás megtalálható, mely a téma fontosságát is mutatja. Fi és Szentpéteri a pályaszerkezetben bennmaradó rétegek, valamint az erősítőrétegek mechanikai jellemzőinek figyelembe vételére alkalmas módszert dolgozott ki [99] [100]. A módszer a bennmaradó aszfaltréteg alsó szálának megnyúlását használja méretezési kritériumként, felhasználva a pályaszerkezet egyenértékű modulusát. A modern számítási lehetőségeket kihasználva, a módszer szerves részét képezi a SHELL-BISAR szoftver használata, melyben a pályaszerkezet definiálásra kerül az egyes rétegek modulusával, vastagságával, valamint Poisson-tényezőjével. A módszerben felhasználásra kerül továbbá a szoftver használatának egyik legnagyobb előnye is, mely a rétegek közötti együttdolgozás figyelembe vételének lehetősége. Az együttdolgozás kimutathatóan meghatározó a fáradási élettartam szempontjából, például Bocz kutatásában hazai típus-pályaszerkezeteket, szintén BISAR szoftverrel modellezve azt találta, hogy a rétegek között teljes elcsúszás és teljes együttdolgozás feltételezése között akár 80%-os különbség adódik az aszfaltrétegek alsó szálában keletkező megnyúlást tekintve, míg a félig együttdolgozás esetén a teljes együttdolgozáshoz képest akár 65%-os a különbség [101]. Adorjányi a megengedett és a mértékadó behajláson alapuló módszert mutatott be, amely két modellre támaszkodik. Az egyik a meglévő szerkezet modellje alapmodell, a másik a beavatkozási modell, amely a felújításon átesett szerkezetet képviseli [102]. Az alapmodell a szerkezet rétegmodulusainak visszaszámítására szolgál, míg a beavatkozási modell a különböző felújítás-technológiai változatok méretezésére szolgál. A módszer három rétegű modellre támaszkodik, a méretezéshez a lehajlási és a nyúlási kritériumot egyaránt használja. A jelenleg a legrészletesebben kidolgozott megerősítés-méretezési eljárás kidolgozása a Karoliny Márton vezette MAÚT szakbizottság munkájának eredményeképpen kezdődött el. Az eljárást, amely a gyakorlatban Karoliny-módszer néven ismert, a közelmúltban többször alkalmazták felújítás-technológia méretezésére. A részletekre nagy figyelmet fordító módszer célja a jelenlegi hazai gyakorlatban alkalmazott felújítás-technológiák közvetlen figyelembe vétele [103] [104] [105]. A módszer a fáradást tekinti méretezési kritériumnak, hasonlóan az új pályaszerkezetek méretezéséhez, egy feltevés mentén, miszerint a meglévő aszfaltrétegnek nincs, vagy nagyon alacsony a fáradási tartaléka. Tehát, még ha a megerősített pályaszerkezet élettartamának elején a teljes szerkezet viseli is a fárasztó igénybevételeket, a feltételezés szerint a felújítás időpontjában már a fáradási élettartam végéhez közeledő meglévő aszfaltrétegek rövidesen átrepednek, és előáll az új szerkezetek méretezése szerinti állapot, melyben az erősítőrétegnek kell a teljes fárasztó igénybevételt elviselnie. A módszerről ÚME-tervezet is készült, de decemberéig nem lépett hatályba [106]. 76

81 7.3 A javasolt módszer bemutatása A javasolt módszer alkalmazásának feltételei A jelenleg hatályos előírás szerint lehetővé tett eljárások eredménye között adódó eltérések oka az, hogy míg a behajlás alapú kritérium az elmozdulások korlátozásán alapul, az összehasonlító módszer az új pályaszerkezetek méretezésén alapul, tehát a méretezés alapja az aszfalt alsó szálának megnyúlásával figyelembe vett fáradási kritérium. Utóbbi esetben a méretezés azzal a feltételezéssel él, hogy ha a régi és az új rétegek a kezdeti időszakban együtt is dolgoznak, a kifáradt régi aszfaltrétegek átrepednek, és a fáradás szempontjából az erősítőréteg alsó szála válik kritikussá, tehát a kiterjesztett tervezési élettartam alatt áthaladó nehézforgalom fárasztó hatását döntően az erősítőrétegnek kell elviselnie, az összehasonlító módszer emiatt rendszerint bizonyos esetekben számottevően nagyobb erősítőréteg-vastagságot eredményez. Ez a feltételezés, még ha a biztonság javára való közelítéssel is, a legtöbb esetben helytállónak tekinthető. Olyan esetekben azonban, amikor jó minőségű, teherbíró alaprétegre és földműre épített relatíve vastag aszfaltszerkezet áll rendelkezésre azaz a hazai környezetben elsősorban gyorsforgalmi utak és autópályák esetében és a felújítás elsődleges kiváltó oka a burkolat állapotával kapcsolatos, ez a feltételezés nem minden esetben helytálló. Ezekben az esetekben emellett a teherbíró alaprétegek alacsony behajlásokat eredményeznek, így sok esetben az ún. összehasonlító módszer alkalmazására kerül sor, amelynek eredménye széleskörű szakmai egyetértés szerint a szerkezet jelentős túlméretezéséhez vezethet. A burkolatok felújítása során, mivel az eredeti tervezési élettartam kiterjesztésre kerül, a szerkezetnek többlet forgalmi terhelést kell elviselnie, tehát például a kopóréteg cseréje önmagában akkor sem elegendő, ha a felújítás csak a felület állapota miatt és nem a teherbírás elégtelensége vagy a fáradási élettartam elérése miatt szükséges, a többlet-forgalom miatt a szerkezet megerősítése is szükséges. Ezekben az esetekben fontos figyelembe venni a meglévő aszfaltrétegek maradó fáradási élettartamát, a rendelkezésre álló technológiák ugyanis alkalmasak az erősítőréteg és a fogadófelület közötti megfelelő együttdolgozást létrehozni, és ha a meglévő rétegek jelentős fáradási tartalékkal bírnak, azok szerepe az erőjátékban megmarad, emiatt az erősítőréteg szükséges vastagsága akár jelentősen csökkenthető. Tehát a módszer lényeges feltételezése ellentétben a Karoliny-módszernél bemutatott feltételezéssel hogy a meglévő szerkezet jelentős fáradási tartaléka rendelkezésre áll, és a megerősített pályaszerkezet minden rétege együttdolgozik a 77

82 tervezési élettartam alatt. Emiatt a módszer a bemutatott peremfeltételeknek megfelelő pályaszerkezetek esetén használható A méretezés javasolt folyamata A bemutatott peremfeltételek esetére javasolt mechanikai alapú módszertan a fáradási kritériumon alapul, a méretezés során a megengedett és a mértékadó megnyúlások kerülnek összehasonlításra. Az algoritmust az 7.1. ábra mutatja, a módszer fő elemei a továbbiakban részletesen bemutatásra kerülnek. Dinamikus behajlásmérés Hőmérséklet figyelembe vétele Homogén szakaszok Reprezentatív szelvény Tervezési forgalom Back calculation Mintavétel Rétegmodulusok Háromrétegű modell Rétegfelépítés Fáradási ellenállás Felújítás technológia ééó nem ééó igen A szerkezet megfelel 7.1. ábra: A megerősítések méretezésére javasolt mechanikai elvű módszertan felépítése A módszer alapja, a dinamikus behajlásmérés falling weight deflectometer, FWD kettős célt szolgál: az adatok alapján megtörténik az útszakasz homogén szakaszokra való bontása, valamint a mértékadó reprezentatív szelvény azonosítása minden homogén szakaszon. Egyegy homogén szakasz méretezése tehát a reprezentatív szelvények állapota alapján történik. A megengedett megnyúlások számítása a meglévő szerkezet fáradási ellenállása és a tervezési forgalom figyelembe vételével történik. 78

83 A mértékadó megnyúlások számítása a különféle felújítás-technológiák esetében három rétegű, lineárisan rugalmas modellt feltételezve történik, ahol a három réteg a földmű, az alapréteg és az aszfaltszerkezet. A felújítás-technológia szükséges paramétereit a fáradási kritérium kielégítése adja, amely az a technológiai változat, amikor az aszfaltréteg legalsó szálában keletkező mértékadó megnyúlások a megengedett megnyúlások alá csökkennek Homogén szakaszok képzése A teljes útszakaszt a jelenlegi gyakorlathoz hasonlóan a behajlás szempontjából homogén szakaszokra bontva kell kezelni. Egy-egy méretezési szakaszt úgy kell kialakítani, hogy a mért behajlások statisztikailag hasonlóak legyenek, ami hasonló teherbíró képességre enged következtetni. Megfelelő pontossága melletti egyszerű alkalmazhatósága miatt hazánkban a behajlásadatok feldolgozására elterjedt a kumulatív szumma módszer, mely a variancia változásának detektálásán alapul [107]. A módszer lényege, hogy a rendelkezésre álló adatsor behajlás átlagértékének az egyes mérési adatoktól való eltérését összegzi. A kumulatív szumma függvényt a (7.1) egyenlet mutatja. ahol: (7.1) : a kumulatív szumma függvény értéke az i-edik pontban, : a terhelő tárcsa alatt mért behajlás az i-edik pontban, : a terhelő tárcsa alatt mért behajlások átlaga. Maga a kumulatív szumma módszer természetesen nem csak a terhelő tárcsa alatt mért behajlásokra alkalmazható, hanem tetszőleges mennyiségek idősoraira is, mint például a következő fejezetben meghatározott területindexre is. A tárcsaközép-behajlások és a területindex alapján, kumulatív szumma módszerrel meghatározott homogén szakasz határok a gyakorlatban egyenértékűek A reprezentatív szelvények A javasolt módszer szerint egy-egy homogén szakasz megerősítésének méretezése az adott szakasz mértékadó szelvényének alapul vételével történik. A behajlási teknő elemzésével előállítható több olyan paraméter, mely alapján a pályaszerkezet egyes rétegeinek állapotára lehet következtetni. Ilyen jellemzők például a görbületi sugár, görbületi indexek, alaktényezők, a meredekségi indexek, melyek a behajlási teknő alakját jellemzik. 79

84 A behajlási teknő egészének jellemzésére a területindexet elsőként valószínűleg Newcomb évi PhD disszertációja említi, mely alapján az AASHTO méretezési eljárásban is megtalálható a (7.2) egyenlet szerinti formában [22]. ahol: AREA (7.2) AREA : a területindex [-], di : a terhelés középpontjától i távolságban mért behajlás [mm], i : a távolság a terhelő tárcsa középpontjától [mm]. A területindexet hazai környezetben, KUAB FWD ejtősúlyos berendezések mérései alapján Adorjányi a (7.3) egyenlettel adta meg [108]. TP , , , (7.3) ahol: TP : a területindex [mm], di : a terhelés középpontjától i távolságban mért behajlás [mm], i : a távolság a terhelő tárcsa középpontjától [mm]. A két paraméter közötti számottevő különbség az, hogy az eredeti AREA paraméter esetében az érték normalizálva van a tárcsaközép behajlás d0 szerint, míg a TP esetében normalizálás nincsen. A 7.2. ábra a két paramétert mutatja egy hazai gyorsforgalmi út két haladósávján mért behajlási adatokból számolva, de az AREA esetében a normalizálás elhagyásával. AREA parameter (nem normalizált) R² = 0,9943 Bal sáv Területindex (Adorjányi) AREA parameter (nem normalizált) R² = 0, Jobb sáv Területindex (Adorjányi) 7.2. ábra: TP és a nem-normalizált AREA paraméterek kapcsolata 80

85 A normalizálással előáll egy olyan érték, amely alapján az amerikai gyakorlatban közvetlenül lehet a szerkezet erőjátékára is következtetni. Ettől eltekintve, a TP és a nem-normalizált AREA paraméterek igen hasonlóak, a kettő közötti kapcsolat, az általam vizsgált mérési adatok esetében, a legtöbb esetben R 2 >0,99. A behajlási teknő területe, így területindexe, arányos az erőimpulzus által végzett munkával [109], tehát közelítően azonos erőimpulzusok mellett a nagyobb területindexek összességében gyengébb teherbíró képességű szelvényt jelölnek, a kisebbek összességében erősebbeket. A mérési szelvények közül a méretezési szelvény kiválasztására így a TP területindexet javaslom. A pályaszerkezet lokális hibáinak figyelembe vételére melyek a felújítás-technológiától függetlenül, lokális beavatkozást igényelnek a reprezentatív szelvény kijelölését a területindex 95%-os relatív gyakoriságánál javaslom kijelölni. A 7.3. ábra egy útszakasz behajlásmérési eredményeiből kapott behajlási teknőket mutatja, valamint a területindex alapján reprezentatívnak tekintett behajlási teknőt Behajlás [µm] Reprezentatív behajlási teknő ábra: Útszakaszon mért behajlási teknő és a reprezentatív szelvényhez tartozó teknő Látható, a behajlási teknő nem feltétlenül a legnagyobb tárcsaközépben mért behajláshoz tartozó szelvényben található. A reprezentatív szelvénynél gyengébb teherbírású szelvények környezetében egyedi beavatkozások szükségesek, amelyeket nem a méretezés feladata kijelölni. 81

86 7.3.5 A pályaszerkezet modellje Az útpályaszerkezetek méretezésének mechanikai módszerei a szerkezet szilárdságtani modelljének terhelésre adott fizikai válaszán alapulnak, melyek elméleti megoldásai már az 1800-as években rendelkezésre álltak. A feszültségek és alakváltozások lineárisan rugalmas féltérben való számításának alapjait Boussinesq dolgozta ki, pontszerű terhelésre, modelljének azonban többrétegű szerkezetek esetében nem létezik zárt megoldása, így a gyakorlati alkalmazását a korai időszakban a számítástechnika lehetőségei korlátozták. A probléma feloldására több elmélet került kidolgozásra, melyek lényegében négy csoportra oszthatóak az egyenérték-vastagságon, a rétegenkénti analitikus számításon, a végeselemek módszerén és a diszkrét elemek módszerén alapuló eljárások [110]. A véges- és diszkrét elemek módszerén alapuló megoldások a gyakorlatban ritkán fordulnak elő, elsősorban a szükséges input-paraméter-igényük és a komplexitásuk miatt nem terjedtek el [111]. A gyakorlatban a többrétegű modellek a legelterjedtebbek, melyekben az egyes rétegek definiálhatóak azok modulusával, vastagságával és Poisson-tényezőjével. Ezek közül az egyenértékvastagságon alapuló módszerek alapja Odemark munkássága [112], míg a rétegenkénti számításon alapuló módszerek alapjait Burmister rakta le [113]. Az anyagvizsgálati és a számítástechnikai lehetőségek fejlődésével az útpályaszerkezet egyes pontjaiban keletkező feszültségek és alakváltozások az 1970-es évek óta számítógéppel is modellezhetőek. Az erre alkalmazott legelterjedtebb számítógépes szoftver SHELL BISAR hazánkban is alkalmazásra került a típus-pályaszerkezetek meghatározása mellett számos kutatómunka során. A javasolt mechanikai alapú eljárás többrétegű lineárisan rugalmas elméleten alapul, melyet a 7.4. ábra szemléltet ábra: A pályaszerkezet modellje 82

87 A modellben a földmű végtelen féltér, a rajta fekvő rétegek azok modulusával, Poisson-tényezőjével és vastagságával jellemezhetőek. A rétegek homogénnek, izotrópnak és lineárisan rugalmasnak való feltételezése lényeges egyszerűsítés, de a feladat megoldhatósága érdekében szükséges, azért, hogy a modellre a Boussinesq-féle állapotegyenletek érvényesek és alkalmazhatóak legyenek az egyes pontokban keletkező feszültségek és alakváltozások számítására. A méretezés során lényegében három modell kerül felállításra. Az első a meglévő szerkezet modellje, amelyben a behajlásmérések alapján a meglévő rétegek modulusai visszaszámításra, szükség szerint pl. aszfaltrétegek esetében a hőmérséklet figyelembe vételével korrigálásra kerülnek. A második modellben a felújított szerkezet szerepel, amelyben az elsőhöz képest figyelembe vételre kerül adott rétegek esetleges eltávolítása és az új rétegek beépítése. A többrétegű rendszer megoldásához a harmadik modell felállítása szükséges, amelyben a megerősített aszfaltszerkezet rétegeit összevonva, az aszfaltréteg alsó szálában keletkező megnyúlások és alakváltozások számíthatóak a Boussinesq-féle állapotegyenletekkel. Az összevonásra több alkalmas módszer közül [114] kiemelhető újfent Odemark eredeti eljárása, illetve annak később Ullidtz által módosított változata [115]. Habár az utóbbiban Ullidtz egy korrekciós tényezővel a képlet alkalmazhatóságát kiterjesztette, későbbi kutatások során kiderült, hogy a tényező függ a rétegek vastagságától, így a módszer alkalmazása igen körülményes és kalibrációt igényel [116]. A módszert a körtárcsa alakú terhelés esetére később Pronk pontosította [117]. Az általa javasolt egyenértékű rétegvastagság alapja, hogy az összevont réteg hajlítási merevsége legyen egyenlő az eredeti réteg hajlítási merevségével, miközben modulusa egyenlő az alsó réteg modulusával. Az összevont réteg egyenértékű vastagsága a (7.4) egyenlet szerint számítható (7.4) ahol: heq : a rétegek egyenérték-vastagsága (equivalent) [mm], A, N :,, i : az egyes rétegek sorszáma, felülről lefelé haladva, hi : az egyes rétegek vastagsága [mm], Ei : az egyes rétegek modulusa [MPa]. 83

88 A méretezés alapja a fáradási kritérium, amely ellenőrzéséhez az aszfaltrétegben keletkező vízszintes megnyúlás számítása szükséges. A meglévő aszfaltrétegek és az erősítőrétegek összevonása után, a hajlítási merevségek állandósága okán a kétrétegűvé egyszerűsödött rendszerben érvényessé válnak a Boussinesq-féle állapotegyenletek, melyek szerint a vízszintes megnyúlás tetszőleges z mélységben a (7.5) egyenlet alapján számítható. ε (7.5) ahol: ε : vízszintes megnyúlás z mélységben [µstrain], : Poisson-tényező [ ], : megoszló terhelés az a sugarú körtárcsa alatt [MPa], : az aszfaltréteg modulusa az ekvivalens hőmérsékleten [MPa], z : mélység a terhelés síkjától (burkolatfelszíntől) számítva [mm], a : terhelő körtárcsa sugara [mm]. σ E A fáradási kritérium szempontjából mértékadó megnyúlások keletkezési helye, a korábbi megközelítéstől eltérően, figyelembe véve a javasolt módszer alkalmazási feltételeit, a megerősített aszfalt pályaszerkezet aszfaltrétegének alsó szálában azaz az erősítőréteg és meglévő aszfaltréteg összegének megfelelő mélységben található A modell bemenő paramétereinek előállítása A modell felépítéséhez szükséges rétegmodulusok előállítására alapvetően két lehetőség áll rendelkezésre. Az első, hogy az adatok a pályaszerkezetből fúrt minták laboratóriumi vizsgálatai alapján kerülnek meghatározásra. Ebben az esetben a számításokat többrétegű lineárisan rugalmas rendszert kezelő BISAR szoftverben felépített modellen kell elvégezni, mivel a program a rétegek merevsége és Poisson tényezője mellett az egyes rétegek közötti együttdolgozás mértékét is képes figyelembe venni. Fontos azonban megjegyezni, hogy a BISAR-ban használt paraméter közvetlenül nem feleltethető meg közvetlenül mérhető fizikai jelenségeknek, mint a tapadás vagy a súrlódás, így az 84

89 értékének meghatározása nehézkes a laboratóriumi vizsgálatok alapján [118], emellett a számítások rétegek együttdolgozásának figyelembe vételével való elvégzését arra alkalmas szoftver pl. az említett SHELL-BISAR program hiánya jelentősen megnehezíti. A második lehetőség az, hogy a rétegmodulusok meghatározása a behajlási teknő alapján történik, mely a rétegek együttdolgozását, ha közvetett módon is, tartalmazza [119]. A visszaszámítás back-calculation igazoltan alkalmas a rétegmodulusok FWD adatok alapján való meghatározására [120] [121] [122]. A számítás klasszikusan elvégezhető egyszerűsített módszerekkel, például az egyenérték-vastagságok vagy a görbületek alapján, gradiens vagy interpolációs módszerekkel, melyek közös jellemzője, hogy bizonyos feltételezések és egyszerűsítések mellett mindaddig iterálják a pályaszerkezeti rétegek modulusait, ameddig a számított és a mért behajlási teknő közötti különbség elegendően kicsi nem lesz. A klasszikus módszereken kívül a szakirodalom modern genetikus algoritmusok és számos numerikus megközelítés alkalmazására is mutat példát, melyek azonban a hétköznapi gyakorlatban még kevéssé elterjedtek [123] [124] [125]. A klasszikus módszerekhez, akár ingyenesen is elérhetőek szoftverek, például jelen módszerben javasolt EVERCALC, mely igen pontos visszaszámításra képes megfelelő kezdőértékek esetén [126]. Az EVERCALC szoftver a KTI Nonprofit Kft. korábbi kutatása szerint megfelelőnek bizonyult hazai környezetben való alkalmazásra [127], így a visszaszámításra ezt javaslom. Fontos azonban megjegyezni, hogy ehhez az OKA adatbázisban tárolt adatok nem használhatóak fel, hiszen azok hálózati szintűek, a méretezéshez szükséges adatok előállításához az érintett útszakaszt újra fel kell mérni [128] A környezeti tényezők figyelembe vétele a behajlási teknő feldolgozása során A javasolt módszer szerinti modell felépítéséhez és az egyenérték-vastagságokon alapuló megoldás alkalmazásához az egyes rétegek merevségi modulusának helyes megadása kiemelt fontosságú. A dinamikus behajlásmérés eredményeképpen előállított behajlási teknő nagymértékben függ a földmű állapotától és víztartalmától [129], valamint az aszfaltréteg hőmérsékletétől [101], így az adatokat egy referenciának tekinthető állapotra kell transzformálni. Jelen kutatásban csak az aszfaltrétegek hőmérsékletének figyelembe vételére térek ki, amelyet egy a fáradásra való méretezés szempontjából kialakított ekvivalens hőmérsékleten kell értelmezni. Erre alapvetően két lehetőség áll rendelkezésre, a 7.5. ábra szerint. 85

90 Dinamikus behajlásmérés 1. lehetőség A behajlási teknő korrekciója A visszaszámíts elvégzése (back calculation) A visszaszámíts elvégzése (back calculation) A modulusok értékének korrekciója 2. lehetőség Input modulusok Többrétegű, lineárisan rugalmas rendszer 7.5. ábra: A hőmérséklet figyelembe vételének lehetőségei a behajlásmérési adatok feldolgozásakor A hőmérséklet figyelembe vételének 1) lehetősége az, hogy a behajlási teknő kerül korrigálásra, tehát a terepi körülmények között mért behajlások értékei kerülnek átszámításra egy referenciaállapotra, majd a további számítások során a korrigált behajlások értékei kerülnek figyelembe vételre. A hőmérséklet a behajlásmérési adatok feldolgozása során a jelenlegi hazai gyakorlatban e lehetőség szerint kerül figyelembe vételre. A 100 mm-es aszfaltvastagság alatt a hőmérséklet hatása hazai kutatási eredmények alapján elhanyagolható [130], míg a 100 mm-nél vastagabb aszfaltrétegek esetén a hőmérsékleti korrekció értéke az előírás szerinti (7.6) egyenlet alapján számítható, mely a behajlások 20 C-os referencia-hőmérsékletre való korrekciójára alkalmas [8]. 1,30,015 (7.6) ahol: ct : a hőmérsékleti korrekció [-], T : a burkolatfelület hőmérséklete a mérés időpontjában [ C]. Megjegyzendő, hogy a hazai és több nemzetközi módszer, az európai COST 336 Use of Falling Weight Deflectometers in Pavement Evaluation kutatás [107] ajánlásával ellentétben, nem az aszfaltréteg súlyvonalában mért hőmérsékletet veszi figyelembe, annak ellenére, hogy mérési adatokkal igazolható az, hogy a burkolatfelszín alatti rétegek hőmérsékleti profilja csak részben függ a felszínen mért hőmérséklettől [131] [132] [133]. A korrekció a statikus behajlások korrekciójához került kidolgozásra, így az FWD mérések során legfeljebb a tárcsaközépben mért behajlások korrekciójára alkalmazható. 86

91 A javasolt méretezési módszerben a modellépítéshez szükséges rétegmodulusok meghatározására a behajlási teknő visszaszámítását, majd a merevségértékek korrekcióját megvalósító 2) lehetőséget javaslom, melyhez azonban a teljes behajlási teknő korrekciója szükséges. Erre több nemzetközi eljárás található a szakirodalomban, Wagberg például reprezentatív mennyiségű svéd pályaszerkezet FWD méréseinek vizsgálata alapján empirikus összefüggéseket dolgozott ki a behajlási teknő első 600 mm-ének 20 C-ra való korrekciójára [134]. Jansen mérései alapján korrekciókat javasolt a behajlási teknőre a felszín alatt 5 cm-el lévő hőmérséklet 20 C alatti és a feletti esetekre illetve az egyes szenzorokon mért behajlások függvényében [132]. Az amerikai SHRP kutatásban a burkolathőmérséklet és az aszfaltréteg vastagságától függően adtak meg korrekciót erős és gyenge földmű esetére [135]. Azonban, amint az korábban említésre került, a teljes behajlási teknő korrigálására alkalmas hazai összefüggés nem áll rendelkezésre, ugyanakkor a nemzetközi szakirodalomból, helyszíni igazoló mérések elvégzése nélkül erre módszert adaptálni nem célszerű. A biztonság javára való közelítéssel a korrekció az alábbi lépésekben végezhető el: 1. a burkolatfelszínen mért Tfelszín hőmérséklet alapján a h2 vastagságú meglévő teljes aszfaltréteg közepére becsült Th2/2 hőmérséklet számítása, 2. a Th2/2 réteghőmérsékleten érvényes ETh2/2 visszaszámított merevségi modulus korrekciója az ekvivalens hőmérsékletre (ETeq). A hőmérséklet aszfaltrétegek mélysége menti alakulásának becslésére a hazai klimatikus viszonyokhoz részben hasonló környezetre kidolgozott német módszert alkalmazom, melyet a közelmúltban kiadott német analitikus pályaszerkezet-méretezési eljárás [85] is alkalmaz. Az öszszefüggést a felszíni hőmérséklet alapján a réteg súlyvonalában lévő hőmérséklet becslésére a (7.7) egyenlet mutatja. ahol: Th2/2 Tfelsz / 0,01 1 (7.7) : hőmérséklet a meglévő aszfaltréteg középvonalában [ C], a : állandó, a 7.1. táblázat szerint [ ], h : mélység a burkolatfelszíntől számítva [mm], : hőmérséklet a burkolat felszínén [ C]. T felsz [ C] -10 < -5 < 0 < 5 < 10 < 15 < 20 < 25 < 30 < 35 < 40 < a [-] 6,5 4,5 2,5 0,7 0,1 0,3 0,4-1,6-4,0-6,2-8,5-10,5-12, táblázat: Az a paraméter értékei a burkolatfelszín hőmérséklete függvényében Ezután a Th2/2 hőmérsékletre vonatkozó, visszaszámított merevségi modulusokat az ekvivalens hőmérsékletre kell átszámítani. A 6. fejezetben bemutatott vizsgálatok alapján erre az 87

92 AASHTO 1993 méretezési eljárásban alkalmazott modellt javaslom, amelynek alkalmazásával azt ekvivalens hőmérsékletre érvényes merevségi modulus a (7.8) egyenlet szerint alakul. ahol:,/,/ 10, /, ET,eq ET,h2/2 10,, (7.8) : merevségi modulus az ekvivalens hőmérsékleten [MPa], : visszaszámított modulus a réteg közepére becsült hőmérsékleten [MPa], fref : az AASHTO 1993 méretezési eljárás szerinti korrekciós tényező [-] : a réteg közepének hőmérséklete a behajlásmérés időpontjában [ C], Teq : az ekvivalens hőmérséklet [20 C]. Th2/2 Az így korrigált merevségértékek a modellépítés során már felhasználhatóak, a fáradási kritérium ellenőrzése pedig a szerkezetben ténylegesen az ekvivalens hőmérsékleten értelmezett mértékadó megnyúlásokra alapozható A megengedett megnyúlások számítása A megengedett megnyúlások a megerősített pályaszerkezet tervezési élettartamára becsült tervezési forgalom és a meglévő aszfaltréteg fáradási jellemzői alapján adható meg. A meglévő aszfaltréteg hátralevő fáradási élettartama meghatározható becsléssel az új anyag fáradási ellenállása és a beépítés óta lefutott forgalom esetleg eltelt idő arányának összevetésével, ekkor az adott réteg tényleges állapota ismeretének hiánya lényeges egyszerűsítést jelent. Rendelkezésre állnak olyan módszerek is, melyek a meglévő szerkezet állapotától függően több, jellemzően empirikus alapú korrekciós tényezőt alkalmazva becsülik a hátralevő élettartamot [136]. Több olyan módszer létezik, amely a meglévő pályaszerkezet fáradási tartalékát dinamikus behajlásmérésekből illetve behajlási teknő-paraméterekből vezeti le, ám ezek jellemzően empirikus kalibrációt igényelnek [137] [138] [139] [140]. Adott aszfaltkeverék fáradási ellenállásának az anyag összetételi jellemzői alapján való becslésére több modell létezik, melyek input adatai a burkolatból kifúrt minták laboratóriumi vizsgálatai alapján előállíthatóak. Ezen módszerek azonban eredetileg új aszfaltkeverékekre kerültek kidolgozásra, így alkalmazásuk valószínűleg nem minden esetben megbízható. A beépített rétegek fáradási ellenállásának meghatározására, annak tényleges állapotát is figyelembe véve, célszerűen laboratóriumi fárasztási vizsgálatokat kell elvégezni. A vizsgálatok elvégzéséhez a meglévő burkolatból kell megfelelő mintákat kivenni. A hazánkban is elterjedt szabványos laboratóriumi fárasztó vizsgálatokhoz szükséges trapéz vagy hasáb alakú próbatestek előállíthatóak a pályaszerkezetből kivágott lapokból vagy nagy 88

93 átmérőjű fúrt mintákból fűrészeléssel, melyre korábban már volt példa [72]. A módszer előnye, hogy egyszerűsítések vagy feltételezések nélkül állítható elő a már részben fáradt anyag méretezési szempontból a legalsó aszfaltréteg fáradási egyenese. A módszer hátránya, hogy ~ mm átmérőjű minták vétele szükséges, és a már elöregedett rétegekből a szükséges számú ép, vizsgálatra alkalmas próbatestek előállítása nehézkes, a próbatestek esetenként fűrészelés közben eltörnek, így újabb mintavételek szükségesek. A beépített, már részben fáradt rétegek fáradási ellenállásának meghatározására így az 5. fejezetben vizsgált hasító-húzó fárasztóvizsgálat alkalmazását javaslom. A vizsgálatokhoz a burkolatból egy-egy homogén szakasz reprezentatív szelvényében mintegy db, szemnagyságtól függő dmax=25 mm esetén min. 100 mm, dmax>25 mm esetén min. 150 mm átmérőjű fúrt minta vétele szükséges. A mintákból az alsó min. 40 mm ill. min. 60 mm vastag réteg fárasztása a vonatkozó szabvány szerint elvégzendő min. 15 próbatesten, 20 C-on, a tönkremeneteli kritériumot adó, kezdeti megnyúlás kétszeresének eléréséig. A módszert korábban Magyarországon Adorjányi sikerrel alkalmazta, kutatásai során pedig e fárasztó vizsgálatra eltolási tényezőket, ún. shift-faktorokat is kidolgozott. Az eltolási tényezők feladata, hogy az anyag laboratóriumban beállított, szabályozott vizsgálati körülmények közötti, illetve a valóságban előforduló körülmények közötti fáradási ellenállás között kapcsolatot teremtsen. Az Adorjányi által kidolgozott shift-faktorokat a 7.2. táblázat mutatja [71]. Forgalmi terhelési osztály A B C D E K R Tervezési forgalom, N [10 6 db.egységtengely] 0,10 0,1 0,3 0,3 1,0 1,0 3,0 3, Shift faktor, n [ ] táblázat: Shift-faktorok ITFT fárasztóvizsgálat esetén [71] Az eredmények alapján a vizsgált alapréteg fáradási egyenese meghatározható a (7.9) egyenlet szerinti formában. ahol: ε : megnyúlás [µstrain], a, b : a fáradási egyenes együtthatói [-], : Poisson-tényező [-], : shift-faktor [-]. ε (7.9) A (7.9) egyenlettel leírt fáradási egyenes közvetlenül felhasználható a méretezés során, tekintettel arra, hogy a már részben elfáradt anyag maradó fáradási ellenállását mutatja. Az egyenes alapján a megengedett megnyúlás az aszfaltréteg alsó szálában meghatározható az adott útszakasz tervezési élettartamára becsült egységtengelyek áthaladási számának ismeretében. 89

94 7.3.9 A szükséges erősítőréteg-vastagság meghatározása Az erősítőréteg szükséges vastagsága a mértékadó és a megengedett megnyúlások alapján számítható, a 7.6. ábra szerint. Megnyúlás a meglévő aszfaltréteg alsó szálában ε log(ε) A meglévő aszfaltréteg fáradási ellenállása ε kritikus ε megengedett Σheq h e Tervezési forgalom, N log(n) Erősítőréteg vastagság Forgalmi igénybevétel 7.6. ábra: A szükséges erősítőréteg-vastagság meghatározása A mértékadó megnyúlásokat a (7.5) egyenlet szerint, különböző erősítőréteg-vastagságokra számítva előállítható a pályaszerkezet Σheq-ε diagramja, amely különböző helyettesítő vastagságok esetében a meglévő és erősítőrétegből álló aszfaltréteg alsó szálában keletkező megnyúlásokat mutatja (7.6. ábra, bal). A megengedett megnyúlás értéke, mely a mértékadó szelvényben lévő aszfalt alapréteg fáradási ellenállása és a tervezési forgalom függvénye, homogén szakaszonként állandó értékű, az adott homogén szakaszon vett minták vizsgálatával előállított fáradási egyenes alapján határozható meg (7.6. ábra, jobb). A pályaszerkezet egyenérték-vastagsága akkor megfelelő, ha εmértékadó εmegengedett. 90

95 8 Összefoglalás 8.1 Általános megállapítások Értekezésem fókuszában az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének mechanikai alapú méretezési módszerének kidolgozása állt. A téma kutatása során a méretezést mint folyamatot vizsgáltam, tehát a szerkezetet érő terhek és a szerkezet teherbírásának meghatározására egyaránt kitértem. A szerkezetet érő terhek kutatásának alapja a jelenleg érvényes előírások szerinti meghatározási mód vizsgálata volt. Habár maga az összefüggés relatíve egyszerű, a kutatás kiinduló pontját jelentő érzékenységvizsgálat az input adatok sejthető fontossági sorrendjét számszerűen alátámasztotta. Ezután az egyes input adatok meghatározási módját és értékeit vizsgáltam. A forgalomfejlődési szorzó a legnehezebben meghatározható input adat. Habár az érzékenységvizsgálat kimutatta, hogy a szorzó helyes megállapítása rendkívül fontos a legfontosabb a tervezési forgalom helyes megállapítása érdekében, a disszertáció korlátait is figyelembe véve a szorzó konkrét értékeinek kidolgozására nem került sor. A jelenlegi, határmenti tengelysúlymérő állomásokból álló hálózat a közeljövőben jelentősen bővülni fog ország belső útjain elhelyezett mérőhelyekkel, ezáltal lehetőség nyílik az egyébként is gyűjtött dinamikus tengelysúly-adatokból származtatott input adatok rendszeres felülvizsgálatára, amely mindenképpen javasolható. A bemutatott módszertan segítségével a tervezési forgalom meghatározás egyik vitatható összetevőjének, az ún. z szorzó alkalmazása nem szükséges, amelyet a szorzók, a javasolt módszertan esetén megállapítva, magukban foglalnak. Az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének méretezése az elmúlt időszakban egyre fontosabb méretezési kérdés nemzetközi viszonylatban is. Ennek mechanikai alapokra való helyezése, a meglévő és a ma már igen sokféle anyagokból és technológiákból álló eszköztár minél teljesebb figyelembe vételi lehetőségének megteremtése beláthatóan elkerülhetetlen a megerősítések alul-, vagy túlméretezésének elkerülése érdekében. A bemutatott módszertan kialakításánál a meglévő tudásanyag felhasználásával, a hazai diagnosztikai lehetőségek figyelembevételével, a meglévő pályaszerkezet maradó fáradási élettartamának, és az erősítőrétegek (technológiák) mechanikai paramétereinek analitikus figyelembe vételére törekedtem. 91

96 A kutatás során e módszer elemei közül kettőt, az aszfaltkeverékek merevség-hőmérséklet kapcsolatát megjelenítő korrekciót és a beépített rétegek faradására javasolt hasító-húzó vizsgálatot részletesebben elemeztem. A merevség hőmérsékleti korrekciójára, mivel statisztikailag elegendő számú hazai vizsgálat elvégzésére, majd az eredmények alapján új hazai összefüggés kidolgozására nem volt lehetőség, a BME Pályaszerkezeti Laboratóriumban korábban végzett vizsgálatok eredményeire alapoztam a korrekciós modell kiválasztását. A hasító-húzó fárasztási vizsgálat használhatóságának vizsgálatát statisztikailag alacsony számú fárasztóvizsgálat alapján végeztem el. A vizsgálat hazai alkalmazása mindenképpen javasolható. Egyrészt a vizsgálat kitűnően alkalmas a beépített rétegek fárasztóvizsgálatának elvégzésére, melyhez a hagyományos módszerekhez képest lényegesen egyszerűbben, fúrással előállíthatóak a szükséges próbatestek. Másrészt, a vizsgálatok a tapasztalatok és a nemzetközi szakirodalmak alapján láthatóan igen megbízhatóak. Emellett a gyakorlati alkalmazás mellett az egyszerű vizsgálatok, az egyszerű előállítású és alacsony anyagszükségletű próbatest-igény is felsorakoztatható. Reményeim szerint a tervezési forgalom meghatározásával kapcsolatos vizsgálataim igazolták a forgalmi jellemzők figyelemmel kísérésének fontosságát, és hozzá járultak az új útpályaszerkezetek és a megerősítések méretezéséhez szükséges terhek meghatározásának pontosításához, a bennük rejlő bizonytalanságok csökkentéséhez. A méretezési módszer alapjainak kidolgozásával, az elméleti megfontolások és releváns szakirodalmak bemutatásával remélem, hogy hozzájárultam a nemzeti erőforrások hatékony felhasználásához vezető, útpályaszerkezet megerősítés-méretezési módszer kidolgozásához. 8.2 Az eredmények hasznosítása A tervezési forgalommal kapcsolatos 1., 2., 3. tézisek kidolgozásakor, illetve a vizsgálati módszerek és alapadatok kiválasztásakor cél volt az, hogy azok a jövőben megismételhetőek legyenek, illetve a kutatás során kidolgozott méretezési módszertől függetlenül alkalmazhatóak legyenek a jelenlegi előírásban. Az érzékenységvizsgálat rámutatott a nehézgépjármű-forgalom jellemzőinek folyamatos nyomon követésének fontosságára. A forgalomfejlődési szorzó, valamint a járműátszámítási szorzók értékének rendszeres felülvizsgálata kiemelten fontos a pályaszerkezetek alul- és túlméretezésének elkerüléséhez. 92

97 A javasolt járműátszámítási szorzók a jelenlegi előírásba adott esetben közvetlenül szerepeltethetőek. Amellett, hogy a z szorzót a javasolt módszertannal meghatározott járműátszámítási szorzók magukban foglalják, ezáltal szükségtelenné válik az alkalmazása, törlésével elkerülhető az olyan útszakaszok túlméretezése, amelyeken az ilyen járművek közlekedése elhanyagolható, például a városi utak jelentős részén. Az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének méretezésével kapcsolatos 4., 5., 6. tézisek gyakorlati hasznosítása maga a méretezés során magától értetődő. A 4. tézisben tárgyalt hasító-húzó fárasztási vizsgálat a méretezési módszertől függetlenül, a jelenleg Magyarországon elterjedt módszerek mellett helyett alkalmazható, számos bemutatott előnye miatt. A fáradásvizsgálatok fejlettebb szintű feldolgozási módszerén alapuló kiértékelése ismert, azonban a hétköznapi gyakorlatba való integrálódása nem csak Magyarországon várat még magára. Ezen a területen további vizsgálatok elvégzése, tapasztalatok szerzése szükséges. 8.3 További kutatási területek A bemutatott érzékenységvizsgálat eredményei alapján a tervezési forgalom helyes megállapításához elengedhetetlenül fontos a forgalomfejlődési szorzók felülvizsgálata, amelyhez megfelelő kutatómunka szükséges. A szorzó értékének meghatározásához nem csak gazdaságföldrajzi, hanem a környező országok közlekedési szakpolitikájának részletes elemzése szükséges, amelyre jelen kutatás keretében nem volt lehetőség. A járműátszámítási szorzók megállapítása során további kutatási területet jelent a dinamikus tengelysúlymérések megbízhatóságának kutatása. Az erre vonatkozó szakirodalom jelentős, azonban a hazai mérőhelyek adottságai, típusai függvényében, például a járműsebesség és járműkarakterisztika függvényében a megbízhatóság külön meghatározása javasolható. További kérdés az, hogy az olyan speciális jellemzők, mint az abroncstípus, a gumiabroncs belső nyomása, mérete, a kettős- és hármas tengelyek egymásra hatása, hogyan hatnak a nehézgépjárművek rongáló hatására. Amellett, hogy ezen tényezők hatásának ismerete önmagában fontos a járműátszámítási szorzók megbízhatóságának becsléséhez, amennyiben ez a hatás jelentős, további kutatási területet jelent az, hogy ezen jellemzőket hogyan lehet statisztikailag megbízható módon számszerűsíteni, illetve általánosítani egy adott nehézgépjármű-folyamra a lehető legkisebb bizonytalanság mellett. 93

98 A javasolt méretezési módszertan olyan elemekből épül fel, melyek mindegyike további kutatási területként értelmezhető, és a módszer jellegéből adódóan többségük önállóan is művelhető. Ezek közül a dinamikus behajlásmérések korrekciója például Dr. Boromissza Tibor munkája óta nem változott, a földmű állapotát figyelembe vevő korrekció felülvizsgálatára pedig többéves szakmai igény jelentkezik. A behajlási teknő felhasználhatóságának kérdése a méretezés során jelenleg éppúgy szabályozatlan, mint például a méretező szoftverek alkalmazásának lehetősége. Ezen területekkel a jövőben tagadhatatlanul foglalkozni szükséges. A méretezéshez való használatra kijelölt merevség-hőmérséklet korrekció egy nagyszámú kísérletek alapján felállított, megalapozottnak tekinthető modell. Ennek ellenére, megfelelő számú hazai mérés alapján, egy hazai összefüggés felállítása megfontolandó. A hasító-húzó fárasztó vizsgálat hazai bevezetésének előkészítéséhez statisztikailag megbízható mennyiségű vizsgálattal megfogalmazandóak az új aszfaltkeverékekre érvényes követelmények, valamint további vizsgálatokkal elemezni szükséges a beépített, részben fáradt rétegek maradó élettartamának figyelembe vételi módját. Az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek illetve általánosságban az útpálya-szerkezetek méretezésével, valamint megerősítésének méretezésével kapcsolatban rendkívül gazdag a szakirodalom. A javasolt módszertanhoz képest robosztusabb és szofisztikáltabb módszerek egyaránt megtalálhatóak. Minden modell a javasolt modell is a valóság szükségszerű leegyszerűsítése okán adott pontatlansággal, bizonytalansággal jár, melynek elfogadható mértéke szakmai kompromisszum kérdése. 94

99 9 Új tudományos eredmények, tézisek 1. tézis Érzékenységvizsgálattal igazoltam, hogy a tervezési forgalom meghatározásához szükséges input adatok közül a forgalomfejlődési szorzó értékének helyes megállapítása a legfontosabb, melyet főutakon az autóbuszok, autópályákon pedig a nyerges szerelvények jellemzőinek meghatározása követ. Az 1. tézishez kapcsolódó publikáció: (2) 2. tézis A tervezési forgalom meghatározásához előírt és használt harmadfokú forgalomfejlődési függvények paramétereit főutak és gyorsforgalmi utak esetében felülvizsgálni javaslom utóbbi esetben az ország területi felbontásával és az így előállított összefüggések alapján javaslom a tervezési forgalom évenkénti számítását, majd összegzését, a jelenlegi eljárással szemben. Országos keresztmetszeti forgalomszámlálási adatok vizsgálata alapján kimutattam, hogy a tervezési forgalom meghatározása során, a forgalom jelenlegi előírás szerint feltételezett harmadfokú függvény szerinti növekedése helytálló, azonban a függvények paraméterei nem megfelelőek, használatuk a vizsgált főutakon a tervezési forgalom túl, a vizsgált autópályákon annak alulbecslését okozzák. A szorzó meghatározási módjának vizsgálata alapján megállapítottam, hogy a forgalomfejlődési szorzónak a számítás egyszerűsítése miatti t/2. évre történő meghatározása ezen felül további, szükségtelen pontatlanságot okoz. A 2. tézishez kapcsolódó publikációk: (2), (4) 95

100 3. tézis Módszert dolgoztam ki a járműátszámítási szorzók dinamikus tengelysúlymérési adatok alapján való meghatározására, mely a tengelysúly-hisztogramok folytonos függvénnyel való leírásán alapul, valamint véletlenszám-generáláson alapuló technikát alkalmaz. 3.1 altézis Egy-egy járműtengely dinamikus tengelysúlymérési hisztogramja statisztikai szempontból három normális eloszlásfüggvény lineáris kombinációjaként megfelelő illeszkedéssel, a (9.1) egyenlet szerinti általános alakban leírható. ahol:, (9.1) p(x) : a k számú normális eloszlás kombinációjaként előálló függvény k=0 3 : a kombinált normális eloszlások száma 0 : a k-adik normális eloszlás súlyszáma, 1, : a k-adik normális eloszlás : a k-adik normális eloszlás várható értéke : a k-adik normális eloszlás szórásnégyzete 3.2 altézis A jelenleg érvényes műszaki előírásban és az ahhoz kapcsolódó részekben új általam Dx - szel jelölt részletes járműosztályt javasolok felvenni, mely két- vagy háromtengelyes gépjárműből és egytengelyes vagy ikertengelyes pótkocsiból áll. A bemutatott módszertan alkalmazásával meghatároztam a jelenlegi előírásnak megfelelő gyakorlatban is alkalmazható járműátszámítási szorzókat, amelyeket az alábbi táblázat mutat be. Részletes járműosztályok Összevont járműosztályok C1 0,30 C2 1,51 C 0,34 D1 1,70 D2 2,20 D 2,07 Dx 2,14 E1 0,79 E2 1,94 E3 1,92 E 1,81 E4 1,49 A javasolt járműátszámítási szorzók 96

101 3.3 altézis A járműátszámítási szorzóknak a javasolt módszer szerint, dinamikus tengelysúlymérési adatok alapján meghatározott értékeinek alkalmazása esetén a jelenlegi előírás szerinti z szorzó figyelembe vétele a tervezési forgalom meghatározása során nem szükséges. A 3. tézishez kapcsolódó publikációk: (5), (6) 4. tézis Az a feltevés, hogy a megerősítendő útpályaszerkezet maradó fáradási élettartama a megerősítés méretezése során elhanyagolható és a méretezési kritérium az erősítőréteg alsó szálában keletkező megnyúlás, olyan meglévő szerkezetek esetén, ahol együttdolgozó, vastag aszfaltrétegek rendelkezésre állnak, az erősítőréteg jelentős túlméretezéséhez vezet. Igazoltam, hogy a meglévő szerkezetek fáradási ellenállása, hasító-húzó fárasztóvizsgálattal meghatározva, a megerősítés méretezése során felhasználható. A 4. tézishez kapcsolódó publikáció: (9) 5. tézis Nagyszámú laboratóriumi vizsgálat elemzése alapján, a szakirodalomból kiválasztott főbb modellek közül a javasolt mechanikai méretezési eljárásban való alkalmazásra, a mmes szemnagyságú aszfaltkeverékek merevségének hőmérsékleti korrekciójára az AASHTO méretezési eljárásban megadott összefüggést javaslom. A modellt az alábbi egyenlet mutatja be: ahol: 10,, 10,, T : a méréskori hőmérséklet [ C], : a referencia-hőmérséklet, 20 C. Tref Az 5. tézishez kapcsolódó publikáció: (8) 97

102 6. tézis Új módszert dolgoztam ki az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének mechanikai alapú méretezésére, mely során közvetlenül figyelembe vételre kerülnek a meglévő és a megerősített szerkezet mechanikai jellemzői, valamint a tervezési forgalom értéke. A módszer elsősorban olyan szerkezetek megerősítésére alkalmas, amelyek esetében teherbíró alaprétegre épített, maradó fáradási élettartammal jellemezhető aszfaltrétegek állnak rendelkezésre. A kidolgozott módszertant az alábbi ábra mutatja be. Dinamikus behajlásmérés Hőmérséklet figyelembe vétele Homogén szakaszok Reprezentatív szelvény Tervezési forgalom Back calculation Mintavétel Rétegmodulusok Háromrétegű modell Rétegfelépítés Fáradási ellenállás Felújítás technológia ééó nem ééó igen A szerkezet megfelel A méretezési eljárás algoritmusa A 6. tézishez kapcsolódó publikációk: (1), (3), (7) 98

103 10 A tézisekhez kapcsolódó publikációk (1) Soós Z., Tóth Cs., Szentpéteri I., Pethő L. (2015) Advanced pavement overlay design using the general mechanistic method, Proc. Second International Conference on Infrastructure Management, Assessment and Rehabilitation Techniques, Sharjah, United Arab Emirates. Paper A-2-3 7p. (2) Soós Z. (2016a) A tervezési forgalom meghatározásának vizsgálata sztochasztikus módszerekkel, Az Aszfalt: a Magyar Aszfaltipari Egyesülés (HAPA) Hivatalos Szakmai Lapja 20:(1) pp (3) Soós Z., Igazvölgyi Zs., Tóth Cs., Pethő, L. (2016) Mechanistic Asphalt Overlay Design Method for Heavy Duty Pavements, Road and Rail Infrastructure IV, Proc. of the Conference CETRA 2016, Sibenik, Croatia. pp (4) Soós Z. (2016b) A forgalomfejlődés becslésének módszertana a valós forgalom tükrében, Közlekedéstudományi Szemle 66:(5) pp (5) Soós Z., Bóka D., Tóth Cs. (2016) Determination of Load Equivalency Factors by Statistical Analysis of Weigh-In-Motion Data, The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering 11:(4) pp DOI: doi: /bjrbe (6) Soós Z. (2016c) A nehézgépjármű-forgalom jellemzőinek elemzése az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek méretezéséhez történő felhasználásra, Útügyi Lapok: A Közlekedésépítési Szakterület Mérnöki és Tudományos Folyóirata 8, paper 6. (7) Soós Z., Tóth Cs. (megj. alatt) Simple overlay design method for thick asphalt pavements based on the method of equivalent thicknesses, Periodica Polytechnica Civil Engineering, Online First (2017) paper DOI: /PPci.9721 (8) Soós Z. (megj. alatt) Consideration of Temperature at the Moduli of Asphalt Layers for a Suggested Mechanistic Overlay Design Method, Pollack Periodica: An International Journal for Engineering and Information Sciences. (Befogadva.) (9) Soós, Z. (megj. alatt) Aszfaltkeverékek hasító-húzó fárasztási vizsgálata és az eredmények feldolgozásának lehetőségei, Az Aszfalt: a Magyar Aszfaltipari Egyesülés (HAPA) Hivatalos Szakmai Lapja (Befogadva.) 99

104 11 Summary The main goal of the thesis was to develop the outlines of a mechanically based overlay design method. During the research design was assessed as a process, meaning that the determination of the loads and the load bearing capacity was analysed as well. The analyses of the determination of the load of the structure was based on the current Hungarian standards. Although the method itself is relatively simple, the base of this part of the research was the sensitivity analysis of the equation, leading to a quantitative evaluation of the factors most essential in order to improve reliability of the results. This was followed by the analysis of the given input values. Although most important with regard to reliability, the determination of a correct value of the traffic growth rate is difficult. Having in mind the length limits of this thesis the factor was not analysed in detail, however some general conclusions have been made. In case of the load equivalency factor of heavy vehicles an approach is introduced, utilizing the weigh-in-motion (WIM) data acquired at border crossings. The current network is expected to be significantly developed with inland stations, giving the opportunity to regularly check the factors, which is uttermost suggested. Using the factors determined based on the introduced method, the z factor used in the current design method is no longer required. The overlay design of asphalt pavements is a more and more important international field. Shifting the design to a mechanical basis, to be able to consider the various materials and technologies available today is an obvious criteria to avoid the over- or under design of pavement overlays.. The proposed method was developed with the aim to utilize current Hungarian pavement diagnostics possibilities, and to consider the mechanical parameters of the structure and the overlay, e.g. the fatigue performance and stiffness of the existing layers and the material parameters available by using various technologies, in an analytical manner. Within the current research, two important issues regarding the design method have been analysed, namely the temperature dependency of the stiffness of asphalt mixes and a method suggested for the determination of the indirect tensile fatigue strength of built layers. In the lack of statistically sufficient data, there was no possibility to develop a new model for the temperature correction of stiffness, thus based on previous and own results existing models have been validated. 100

105 The applicability of the indirect tensile fatigue (ITFT) test was analysed on statistically low sample size. The introduction of this test in Hungary is highly recommended. Primarily, mostly because for the test bore samples can be used, the method is highly suitable to determine the fatigue performance of in-service layers as compared to other methods. Based on experiences supplemented by literature review, a high reliability is found for the test. Also, several practical features also emphasize the test method, as the reduced material need, the simple specimen production, and the simple test conditions. I hope the analyses concerning the determination of design traffic underlined the importance of monitoring the features of heavy traffic, and contributed to the more accurate and sound determination of the most important input data of pavement design, the design traffic. With the development of the outlines for a new overlay design method, by introducing theoretical considerations and relevant professional literature I hope to have contributed to possibilities to efficiently use national resources in the work at hand regarding the rehabilitation and strengthening of the main road network. 101

106 12 Köszönetnyilvánítás Disszertációm zárásaként köszönetemet fejezem ki mindazoknak, akik segítették a munkámat, mellettem álltak a kutatással töltött évek alatt, szakmai és személyes segítségükkel hozzájárultak e dolgozat elkészítéséhez is. Mindenekelőtt köszönettel tartozom témavezetőmnek, Dr. Tóth Csabának, aki a kutatás elvégzéséhez tudományos vezetést biztosította, emellett karrierem elindításában személyes és szakmai meglátásaival elengedhetetlenül hozzájárult. Segítsége nélkül ez a dolgozat nem készülhetett volna el. Köszönet illeti az Út és vasútépítési Tanszék vezetőit: Dr. Fi Istvánt, Dr. Kisgyörgy Lajost és Dr. Liegner Nándort akik a kutatás feltételeinek biztosításával és tanácsaikkal segítették munkámat. Köszönet illeti továbbá kollégáimat elsősorban Dr. Pethő Lászlót és Dr. Bocz Pétert szakmai és személyes meglátásaikért. Köszönettel tartozom Dr. Igazvölgyi Zsuzsannának, aki mindig eszembe juttatta a céljaim. Végül köszönöm immár sokadszorra szüleimnek, akiktől az egyetemi tanulmányok elvégzésének lehetőségét kaptam. 102

107 13 Hivatkozások [1] M. Karoliny, Minőség - új megközelítésben. Milyen lehetőségeket ad az EU?, Közúti és Mélyépítési Szemle 55:(3), pp. 3-6, [2] G. Deák, T. Erdélyi, S. Fernezelyi, L. Kollár és G. Visnovitz, Terhek és hatások. Épületek tartószerkezeteinek tervezése az Eurocode alapján, Budapest: Business Media Magyarország Kft., [3] S. Ádány, E. Dulácska, L. Dunai, S. Fernezelyi és L. Horváth, Acélszerkezetek. Általános eljárások. Tervezés az EUROCODE alapján, 2. szerk., Budapest: Business Media Magyarország Kft., [4] E. Nemesdy, Az új magyar típus-útpályaszerkezetek mechanikai méretezésének háttere, Közlekedésépítés- és Mélyépítéstudományi Szemle 42:(8), pp , 1992a. [5] KPM, Hajlékony Útpályaszerkezetek Méretezési Utasítása (HUMU), (Közlekedés- és Postaügyi Minisztérium), [6] E. Nemesdy, Az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek méretezésének új szabályozása Magyarországon, Közlekedésépítés- és Mélyépítéstudományi Szemle 42:(6), pp , 1992b. [7] Z. Gribovszki, Z. Igazvölgyi, P. Kalicz, L. Pethő, B. Kisfaludi, C. Tóth, G. Markó, Z. Soós, J. Péterfalvi, I. Szentpéteri, P. Primusz és D. Tódor, Alternatív méretezési eljárásokra vonatkozó tanulmány és az alternatív módszerek bevezetését segítő irányelv, Kutatási jelentés. Megrendelő: Közlekedésfejlesztési Koordinációs Központ, p. 500, [8] e-ut , [ÚT :2005]: "Aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek méretezése és megerősítése", Magyar Útügyi Társaság, p. 34, [9] C. Koren, A nehéz forgalom időbeli és térbeli változásainak hatása a hazai úthálózaton, Közúti Közlekedési és Mélyépítéstudományi Szemle 47:(1), pp , [10] Z. Andricsák, A. Gulyás and G. Thurzó, Az autópályák és a párhuzamos főutak forgalmának alakulása a közelmúltban, Közúti és Mélyépítési Szemle 55:(8), [11] T. Koren, G. Thurzó, Az országos közutak forgalmának alakulása, Közúti és Mélyépítési Szemle 55:(9), [12] A. Timár, A magyar úthálózatot igénybe vevő nemzetközi forgalom előrebecslése, Közlekedésépítési Szemle 59:(12), [13] ÁKMI, Az országos közutak keresztmetszeti forgalma. Évkönyvek , [14] Magyar Közút, Az országos közutak keresztmetszeti forgalma. Évkönyvek , [15] A. Gulyás, Az elmúlt évek dinamikus tengelyterhelés-mérési eredményeinek vizsgálata, Közlekedésépítési Szemle 59:(5), pp , [16] D. Kehl, Monte-Carlo-módszerek a statisztikában, Statisztikai Szemle, 90:(6), [17] C. Tóth, Analysis of the quality variances of asphalt production by Monte Carlo simulation, Periodica Polytechnia Civil Engineering,.54:(1), pp , [18] A. Saltelli, Sensitivity Analysis for Importance Assessment, Risk Analysis 22:(3) pp DOI: / , [19] G. Szalkai, A közúti forgalom nagysága mint fejlettségi indikátor, Közúti és Mélyépítési Szemle 58:(9), pp , [20] RVS , Oberbaubemessung, Wien: Bundesministerium für Verkehr, Innovation und Technologie, 2008, p

108 [21] RStO 01, Richtlinien für die Standardisierung des Oberbaus von Verkehrsflächen, Berlin: Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen, [22] AASHTO, American Association of State Highway and Transportation Officials: AASHTO Guide for Design of Pavement Structures, Washington DC., [23] HD 24/06, Design Manual for Roads and Bridges. Vol. 7, Section 2, Part 1: Traffic Assessment, London: Highways Agency, [24] AUSTROADS, Part 2. Pavement Structural Design, in Guide to Pavement Technology, Australia, Sidney, AUSTROADS, 2010, pp [25] SAPEM, South African Pavement Engineering Manual, első szerk., Republic of South Africa: South African National Roads Agency, [26] e-ut , [ÚT :2005] "Közutak távlati forgalmának meghatározása előrevetítő módszerrel", Magyar Útügyi Társaság, p. 20, [27] P. E. Sebaaly, N. Tabatabaee, Effect of Tire Parameters on Pavement Damage and Load Equivalency Factors, in Journal of Transportation Engineering 118:(6) DOI: /(ASCE) X(1992)118:6(805), 1992, pp [28] A. L. Priest, D. H. Timm and W. E. Barrett, Mechanistic Comparison of Wide-base Single vs. Standard Dual Tyre Configurations, National Centre for Asphalt Technology (NCAT), Auburn University, [29] M. Hjort, M. Haraldsson and J. M. Jansen, Road Wear from Heavy Vehicles - an overview. Report Nr. 08/2008, Nordiska Vägtekniska Förbundet (NVF), Committee Vehicles and Transports. ISSN , p. 45, [30] H. Sivilevičius, K. Petkevičius, Regularities of Defect Development in the Asphalt Concrete Road Pavements, Journal of Civil Engineering and Management 8:(3) DOI: / , 2002, pp [31] COST 334, Effects of Wide Single Tyres and Dual Tyres. Final report of the action, [32] AUSTROADS, The influence of Multiple-axle Group Loads on Flexible Pavement Design, Project No. TT1614 ISBN , p. 268, [33] C. Koren, Járműátszámítási szorzók meghatározása a hajlékony útpályaszerkezetek méretezéséhez, Kandidátusi értekezés, Győr, [34] A. Gulyás, Automatikus forgalmi adatgyűjtés és az eredmények többcélú felhasználása, Ph.D. értekezés, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Út és Forgalomtechnika Tanszék, [35] C. Koren, A nehéz gépjárművek tengelysúly-összetétele és egységtengelyre való átszámítása hazánkban, Mélyépítéstudományi Szemle 36:(10), pp , [36] A. Gulyás, Automatikus forgalomszámláló és tengelysúlymérő eszközök az országos közúti forgalomszámlálásban, Közlekedésépítés és Mélyépítéstudományi Szemle 43:(11), pp , [37] A. Gulyás, Implementation of WIM in Hungary, First European Conference on Weigh-in- Motion of Road Vehicles, Zürich, Svájc, pp , [38] D. Rys, J. Judycki and P. Jaskula, Analysis of effect of overloaded vehicles on fatigue life of flexible pavements based on weigh in motion (WIM) data, International Journal of Pavement Engineering. DOI: / , 2015, pp [39] O. H. Gao, B. A. Holmén and D. A. Niemeier, Nonparametric factorial analysis of daily weigh-in-motion traffic: implications for the ozone "weekend effect" in Southern California, Atmospheric Environment 39, 2005, pp

109 [40] O. Morales-Nápoles, R. D. J. M. Steenbergen, Analysis of axle and vehicle load properties through Bayesian Networks based on Weigh-in-Motion data, Reliability Engineering & System Safety 125. DOI: doi: /j.ress , 2014, pp , [41] COST 323, Weigh-in-Motion of road vehicles. Final Report, [42] WAVE, Weigh-in-motion of axles and vehicles for Europe. General report., LCPC, [43] DIVINE, Dynamic Interaction Between Vehicles and Infrastructure Experiment (DIVINE), Technical Report, OECD, p. 151, [44] L. Csenki, A. Gulyás, A dinamikus tengelyterhelés mérés első eredményei, Közúti Közleketés- és Mélyépítéstudományi Szemle 47:(6), pp , [45] A. Gulyás, Az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek méretezésénél használatos járműátszámítási szorzók felülvizsgálata, Közúti Közlekedés- és Mélyépítéstudományi Szemle 52:(6), pp , [46] T. Tettamanti, I. Varga and A. Csikós, Közúti mérések - Eszközök és módszerek a közúti járműforgalom megfigyelésére, Budapest: Typotex, [47] D. H. Timm, M. S. Tisdale, R. E. Turochy, Axle Load Spectra Characterization by Mixed Distribution Modeling, Journal of Transportation Engineering 131:(2) DOI: /(ASCE) X(2005)131:2(83), pp , [48] M. L. Márquez, H. Llinás, Improvement of Axle Load Spectra Characterization by a Mixture of Three Distributions, Journal of Transportation Engineering 141:(12) DOI: /(ASCE)TE , [49] BASt, Auswirkungen des Schwerlastverkehrs auf die Brücken der Bundesfernstraßen, in ISBN , [50] A. D. Dempster, N. M. Laird and D. B. Rubin, Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm, Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological) 39:(1), 1977, pp [51] M. I. Jordan, X. Lei, On Convergence Properties of the EM Algorithm for Gaussian Mixtures, Neural Computaition 8:(1), pp , [52] M. A. Stephens, EDF statistics for goodness of fit som comparison, in Journal of the American Statistical Association 69:(347), 1974, pp [53] TRAFFICON Az országos közúthálózaton 2006 végéig megvalósuló 11,5 tonnás burkolatmegerősítési program végrehajtásának értékelése, figyelemmel a gyorsforgalmi úthálózatfejlesztési programra, Budapest, [54] A. Timár, A megengedett legnagyobb tengelysúly 11,5 tonnára növelésének hatásai, Közúti és Mélyépítési Szemle 55:(4), pp. 2-13, [55] T. S. Huff, W. J. Liddle and G. Langsner, Use of Road Test Findings by AASHO Design Committee, HRB, National Research Council, Washnigton, D.C., [56] J. F. Shook, F. N. Finn, Thickness Design Relationships for Asphalt Pavements, Proceedings of the international Conference on Structural Design of Asphalt Pavements, [57] A. Gulyás, Experience of Weigh-in-Motion in Hungary, Pre-Proceedings of the Second European Conference on Weigh-in-Motion of Road Vehicles, Lisbon, pp , [58] M. A. Miner, Cumulative Damage in Fatigue, The American Society of Mechanical Engineers 67, pp , [59] MSZ EN , Aszfaltkeverékek. Meleg aszfaltkeverékek vizsgálati módszerei 24. rész: Fáradási ellenállás,

110 [60] F. K. M. Hamed, Evaluation of Fatigue Resistance for Modified Asphalt Concrete Mixtures Based on Dissipated Energy Concept, PhD Thesis, TU Darmstadt, Germany, [61] P. C. Paris, F. Erdogan, A critical analysis of crack propagation laws, Journal of Basic Engineering 85:(4), p. 6, [62] E. Masad, V. Branco, D. N. Little and R. L. Lytton, A unified method for the analysis of controlled strain and controlled stress fatigue testing, International Journal of Pavement Engineering 9:(4), pp , [63] B. Mobasher, M. Mamlouk and H.-M. Lin, Evaluation of Crack Propagation of asphalt mixtures, Journal of Transportation Engineering 125:(5), pp , [64] R. Roque, B. Birgisson, B. Sangpetngam and Z. Zhang, Hot Mix Asphalt Fracture Mechanics: A Fundamental Crack Growth Law For Asphalt Mixtures, Journal of the Association of Asphalt Paving Tehnologists 71, pp , [65] H. D. Kuai, H. J. Lee, J. H. Lee and S. Mun, Fatigue crack propagation model of asphalt concrete based on viscoelastic fracture mechanics, Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board. No. 2181, pp , [66] M. J. Khattak, G. Y. Baldi, Analysis of Fatigue and Fracture of Hot Mix Asphalt Mixtures, ISRN Civil Engineering Vol. 2013, pp. 1-10, [67] J. Y. M. Nunez, E. D. Leonel and A. L. Faxina, Fatigue characteristics of modified asphalt binders using fracture mechanics, Engineering Fracture Mechanics 154, pp. 1-11, [68] G. M. Rowe, Application of the dissipated energy concepts to fatigue cracking in asphalt pavements, Ph.D. thesis, University of Nottingham, [69] C. Maggiore, G. Airey and P. Marsac, A dissipated energy comparison to evaluate fatigue resistance using 2-point bending, Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition) 1:(1) DOI: pp , [70] S. Shen, G. D. Airey and H. Huang, A Dissipated Energy Approach to Fatigue Evaluation, Road Materials and Pavement Design 7:(1), pp , [71] K. Adorjányi, Experience with indirect tensile fatigue test of asphalt mixtures, 5th International seminar Q-2003: Asphalt pavements, reconstruction, rehabilitation, maintenance. ISBN: , pp , [72] L. Pethő, C. Tóth, Long-term pavement performance evaluation, 7th RILEM International Conference on Cracking in Pavements 4. DOI: / _26, pp , [73] P. S. Baburamani, Fatigue characterisation of Asphalt Mixes by Indirect Tensile (Diametral) Testing: a Literature review, Research report ARR234, ARRB Group, Brisbane, Ausztralia, p. 12, [74] J. M. Vieira, D. Desmoluin and P. Pellevoisin, Indirect tensile fatigue test for asphalt mixes commonly used in France, Proc. 5th Eurasphalt & Eurobitume Congress June 2012 Istanbul, Turkey, p. 16, [75] S. F. Said, J. M. Vieira, H. Hakim, O. Eriksson, R. Nilsson and A. Cocurollo, Interlaboratory Experiment of Asphalt Concrete Using Indirect Tensile Fatigue Test, Proc. 5th Eurasphalt & Eurobitume Congress, 13-15th June 2012, Istanbul, Turkey, Paper No. 05EE-277, p. 9, [76] A. A. A. Molenaar, Prediction of Fatigue Cracking in Asphalt Pavements. Do we follow the right approach?, Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 2001, pp ,

111 [77] C. Weise, S. Werkmeister and F. Wellner, Determination of the fatigue behaviour of asphalt base mixes using the indirect tensile and the 4 point bending test, Proc. 2nd Workshop on Four Point Bending. University of Minho, Minho, Portugal., pp , [78] C. Maggiore, A comparison of different test and analysis methods for asphalt fatigue, PhD disszertáció, University of Nottingham, [79] I. Fi, L. Pethő, Calculation of the equivalent temperature of pavement structures, Periodica Polytechnica Civil Engineering 54:(2) DOI: /pp.ci , pp , [80] J. A. R. García, M. Castro, Analysis of the temperature influence on flexible pavement deflection, Construction and Building Materials 25:(8), pp ; doi: /j.conbuildmat , [81] P. Ullidtz, K. R. Peattie, Programmable Calculators in the Assessment of Overlays and Maintenance Strategies, proceedings of the 5th International Conference on Structural Design of Asphalt Pavements 1. Delft, the Netherlands, pp , [82] A. M. Johnson, R. L. Baus, Alternative method for temperature correction of backcalculated equivalent pavement moduli, Transportation research board research no. 1355, pp , [83] S. Baltzer, J. M. Jansen, Temperature Correction of Asphalt-Moduli for FWD measurements, Proc. 4th International Conference on Bearing Capacity of Roads and Airfields, pp , [84] Y. R. Kim, B. O. Hibbs and Y. C. Lee, Temperature correction of deflections and backcalculated asphalt concrete moduli, Transportation research board research no. 1473, pp , [85] RDO-Asphalt 09, Guidelines for mathematical dimensioning of foundation of treffic surfaces with a course asphalt surface. Draft version, available online: &year=2009&num=149&dlang=en, [86] R. Stubstad, E. Lukanen, C. Richter and S. Baltzer, Calculation of AC layer temperatures from FWD field data, Proc. 5th International Conference on the Bearing Capacity of Roads and Airfields, pp , [87] E. O. Lukanen, R. N. Stubstad and R. Briggs, Temperature Predictions and Adjustment Factors for Asphalt Pavement, Publication No. FHWA-RD , [88] D. H. Chen, J. Bilyeu, H. Lin and M. Murphy, Temperature correction of Falling Weight Deflectometer Measurements, Transportation Research Board No. 1716, pp , [89] J. R. Chang, J. D. Lin, W. C. Chung and D. H. Chen, Evaluating the Structural Strength of Flexible Pavements in Taiwan Using Falling Weight Deflectometer, International Journal of Pavement Engineering 3:(3) DOI: / , pp , [90] Washington State DOT, EVERSERIES User's Guide, Pavement Analysis Computer Software and Case Studies, [91] MSZ 2509/4, Útpályaszerkezetek teherbíró képességének vizsgálata. A behajlás mérése, Magyar Szabvány., p. 5, [92] MSZ EN :2012, Bituminous Mixtures. Test methods for hot mix asphalt. Part 6: Determination of bulk density of bituminous specimens, p. 18, [93] MSZ EN :2012, Bituminous mixtures. Test methods for hot mix asphalt. Part 26: Stiffness, p. 42,

112 [94] L. Pethő, A hőmérséklet eloszlás alakulása az aszfalt burkolatú útpályaszerkezetben és ennek hatása a pályaszerkezeti rétegek fáradási méretezésére, technológiai tervezésére, Ph.D. értekezés, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, [95] C. Tóth, Aszfaltkeverékek merevsége a terhelési idő, a hőmérséklet és a kőváz szemeloszlásának függvényében, Ph.D. értekezés, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, [96] V. Ávár, Aszfaltkeverékek fáradási tulajdonságainak meghatározása csökkentett mérési eredményszám alapján szerkesztett mestergörbe segítségével, Diplomamunka, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, [97] I. Szentpéteri, Aszfaltkeverékek öregítés után szerkesztett mestergörbéinek összehasonlítása a keverék eredeti mestergörbéivel, Diplomamunka, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, [98] The Asphalt Institute, Asphalt Overlays for Highway and Street Pavement Rehabilitation, Manual Series No. 17. College Park, MD, [99] I. Fi, I. Szentpéteri, Aszfalt pályaszerkezetek megerősítés méretezésének mechanikaiempirikus módja, Magyar Építőipar 64:(3), pp , [100] I. Fi, I. Szentpéteri, A Mechanistic-Empirical Approach for Asphalt Overlay Design of Asphalt Pavement Structures, Periodica Polytechnica Civil Engineering 58:(1) DOI: /PPci.7408, pp , [101] P. Bocz, The effect of stiffness and duration parameters to the service life of the pavement structure, Periodica Polytechnica Civil Engineering 53:(1) DOI: pp , [102] K. Adorjányi, Kétlépcsős mechanikai modellek alkalmazása útpályák felújítási beavatkozásainak méretezésénél, Közlekedésépítési Szemle 60:(3), pp. 5-11, [103] M. Karoliny, Aszfaltburkolatú pályaszerkezetek megerősítésének méretezése összefoglaló ismertető, Útügyi Lapok: A közlekedésépítési szakterület mérnöki és tudományos folyóirata (online) 7, paper 5, [104] L. Gáspár, M. Karoliny, Felújított útpályaszerkezetek ciklusidejének növelése korszerű tervezéssel, Közlekedéstudományi Szemle 64:(4), pp. 7-20, [105] M. Karoliny, L. Gáspár, Investigation and design of durable pavement structure rehabilitation, The International Journal of pavement Engineering & Asphalt Technology 16:(2), pp , [106] ÚT :2010, tervezet, Aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek megerősítésének méretezése (Egyeztetési példány), Elérhető online: /2/Aszfeltburkolatu_utpalyaszerkezetek_megerositesenek_meretezese.pdf, [107] COST 336, Use of Falling Weight Deflectometers in Pavement Evaluation, Final report 4.: FWD Project Level Guide, [108] K. Adorjányi, Pályaszerkezeti modellek verifikálása és a dinamikus teherbírás állapotparamétereinek kiterjesztése, Kutatási zárójelentés, Győr, SZE [idézi: Adorjányi, 2009], [109] K. Adorjányi, Bemenő paraméterek bővítése az aszfaltburkolatú pályaszerkezetek méretezésénél, Közlekedésépítési Szemle 59:(7), pp , [110] P. Primusz, I. Szentpéteri, Útpályaszerkezetek modellezése 1. rész, Útügyi Lapok: A közlekedésépítési szakterület Mérnöki és Tudományos Folyóirata (online) 3.,

113 [111] P. Primusz, Szemcserendszerek diszkrételemes modellezése a PFC szoftverrel, Útügyi Lapok: A közlekedésépítési szakterület Mérnöki és Tudományos Folyóirata (online) 4., paper 2., [112] N. Odemark, Investigation as to the Elastic Properties of Soils and the Design of Pavements According to the Theory of Elasticity, Stockholm, [113] D. M. Burmister, The Theory of Stresses and Displacements in Layered Systems and Application to the Design of Airport Runways, Highway Research Board 23., pp , [114] A. C. Pronk, Equivalent layer theories. State of the art report, [115] P. Ullidtz, Some Simple Methods Determining the Critical Strains in Road Structures, Lyngby: Technical University of Denmark, Department for Road construction, Transportation and Town Planning, [116] S. El-Badawy, M. A. Kamel, Assessment and Improvement of the Accuracy of the Pdemark Transformation Method, International Journal of Advanced Engineering Sciences and Technologies 6:(1) ISSN , pp , [117] A. C. Pronk, Equivalente laagdikte theorieen. Internal report TW-N-86-42, The Netherlands: Road and Hydraulic Engineering Division, [118] SHELL, SHELL Pavement Design Manual: Asphalt Pavement and Overlays for Road Traffic, SHELL International Petroleum Company LDT. London, UK, [119] K. Khweir, United Kingdom Overlay Design of Flexible Pavement: Determination of the Important Parameters, Journal of Transportation Engineering 138:(3) DOI: /(ASCE)TE , pp , [120] O. J. Fernando, S. Lee and C. Holzschuher, Correlation of Asphalt Concrete Layer Moduli Determined from Laboratory and Nondestructive Field Tests, Journal of Transportation Engineering 138:(3), pp , [121] B. Tarawneh, M. D. Nazzal, Optimization of resilient modulus prediction from FWD results using artificial neural network, Periodica Polytechnica Civil Engineering 58:(2) DOI: /PPci.2201, pp , [122] T.-S. Yoo, J.-S. Lim and J.-H. Jeong, Effect of slab curling on backcalculated material properties of jointed concrete pavements, The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering 7:(3) DOI: /bjrbe , pp , [123] W. Alkasawneh, Backcalculation of Pavement Moduli Using Genetic Algorithms. State of the art methods and techniques, Saarbrücken, Germany: VDM Verlag Dr. Müller Aktiengesellschaft & Co. KG ISBN: , [124] R. Hadidi, N. Gucunski, Comparative Study of Static and Dynamic Falling Weight Deflectometer Back-Calculations Using Probabilistic Approach, Journal of Transportation Engineering 136:(3) pp , [125] N. Kargah-Ostadi, S. Stoffels, Backcalculation of Flexible Pavement Structural Properties Using a Restart Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy, Journal of Computing in Civil Engineering 29:(2) [126] R. A. Tarefder, M. U. Ahmed, Consistency and accuracy of selected FWD backcalculation software for computing layer modulus of airport pavements, International Journal of Geotechnical Engineering 7:(1) DOI: / Z , pp , [127] KTI, A KUAB pályaszerkezet-erősítés méretező program összehasonlítása más nemzetközileg elismert méretező programokkal, A Kutatási munka jelentése. Témavezető: Kelemen István,

114 [128] T. Boromisza, L. Gáspár és R. Károly, Útpályaszerkezetek teherbírása. Hazai és külföldi eredmények és problémák, Közúti és Mélyépítési Szemle 58:(5-6), pp. 1-9, [129] M. Karoliny, Behajlásmérési idősorok elemzése, Útügyi Lapok: A Közlekedésépítési Szakterület Tudományos és Szakmai Folyóirata (online), [130] KTI, Dinamikus teherbírásméréshez hőmérsékleti korrekció és évszaki tényező meghatározása, A /95-ös kutatási munka jelentése. Témafelelős: Kubányi Zoltán, [131] M. Pszczola, J. Judycki and D. Rys, Evaluation of pavement temperatures in Poland during winter conditions, Transportation Research Procedia 14 DOI: /j.trpro , p. 2016, [132] D. Jansen, Temperaturkorrektur von mit dem Falling-Weight-Deflectometer gemessenen Deflexionen auf Asphaltbefestigungen, Institut für Straßenbau und Verkehrswesen, Universität Duisburg Essen, [133] J. Ureczky és C. Tóth, A hőmérséklet teherbírásra gyakorolt hatásának vizsgálata, Közúti és Mélyépítési Szemle: Az Útalap és a Közlekedéstudományi Egyesület Lapja 58:(3-4), pp. 9-14, [134] L. G. Wagberg, Utveckling av nedbrytningmodeller, VTI Neddelande 916, [135] SHRP, SHRP Procedure for Temperature Correction of Maximum Deflections, Strategic Highway Research Program, research no. SHRP-P-654, final report., [136] M. Livneh, Determination of residual life in flexible pavements, Canadian Journal of Civil Engineering 23:(5) DOI: /l96-908, pp , [137] H. Park and Y. R. Kim, Prediction of Remaining Life of Asphalt Pavement with Falling- Weight Deflectometer Multiload-Level Deflections, Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board 1860(1) DOI: / , pp , [138] C. Tóth és J. Tóth, Útpályaszerkezetek roncsolásmentes diagnosztikai lehetőségei, Közúti és Mélyépítési Szemle 58:(5-6), pp , [139] P. Primusz és G. Markó, Kétrétegű pályaszerkezet-modellek paramétereinek meghatározása FWD-mérések alapján, Közlekedésépítési Szemle 60:(7), pp. 8-13, [140] P. Primusz, G. Markó, J. Péterfalvi és C. Tóth, A pályaszerkezet merevségének hatása a behajlási teknő alakjára, Útügyi Lapok: A közlekedésépítési szakterület Mérnöki és Tudományos Folyóirata 1. paper 3., [141] Magyar Közút, Országos közutak keresztmetszeti forgalma, elérhető online: [142] AMADEUS, Advanced Models for Analytical Design of European Pavement Structures. Final report,

115 14 Mellékletek 14.1 Melléklet: az érzékenységvizsgálathoz alkalmazott input adatok Az érzékenységvizsgálat során felhasznált paraméterek eloszlásainak meghatározási alapja: forgalomfejlődési szorzók: országos keresztmetszeti forgalomszámlálások adatai, egységtengely-számra átszámítva a jelenleg érvényes ÚME [8] szerinti járműátszámítási szorzók alapján; járműátszámítási szorzók: Gulyás adatai alapján [15]. A felhasznált eloszlások rövid leírása: háromszög-eloszlás o paraméterei: min. (a), max. (b), módusz (c) Sűrűségfüggvénye: Eloszlásfüggvénye:

116 normális eloszlás o paraméterei: átlag, szórás Sűrűségfüggvénye: Eloszlásfüggvénye: Paraméter neve és jele Forgalomfejlődési szorzó f N Autóbuszok átlagos napi forgalma ÁNF a Autóbuszok járműátszámítási szorzója e a Egyes nehéz tehergépkocsik átlagos napi forgalma ÁNF n Egyes nehéz tehergépkocsik járműátszámítási szorzója e n Pótkocsis szerelvények átlagos napi forgalma ÁNF p Pótkocsis szerelvények járműátszámítási szorzója e p Nyerges szerelvények átlagos napi forgalma ÁNF ny Nyerges szerelvények járműátszámítási szorzója e ny Feltételezett eloszlás típusa Eloszlás jellemző értékei legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: táblázat: Input paraméterek felvett eloszlásai: autópályák, összevont járműosztályok 1,07 2,31 3,89 20,7 51,3 137,7 1,33 0,36 99,9 182,3 290,2 0,46 0,35 40,5 78,8 112,4 1,55 0,51 511,4 687,6 814,7 1,53 0,15 112

117 Paraméter neve és jele Forgalomfejlődési szorzó f N B járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B B járműosztály járműátszámítási szorzója e B C1 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B C1 járműosztály járműátszámítási szorzója e B C2 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B C2 járműosztály járműátszámítási szorzója e B D1 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B D1járműosztály járműátszámítási szorzója e B D2 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B D2 járműosztály járműátszámítási szorzója e B E1 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B E1 járműosztály járműátszámítási szorzója e B E2 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B E2 járműosztály járműátszámítási szorzója e B E3 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B E3 járműosztály járműátszámítási szorzója e B E4 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B E4 járműosztály járműátszámítási szorzója e B Eloszlás feltételezett típusa Eloszlást jellemző paraméterek legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: táblázat: Input paraméterek felvett eloszlásai: autópályák, részletes járműosztályok 1,07 2,31 3,89 20,7 51,3 137,7 1,33 0,36 93,1 170,1 270,6 0,37 0,30 6,7 12,3 19,5 1,03 0,22 30,8 59,8 85,3 1,15 0,42 9,8 19,0 27,0 2,85 0,66 90,3 121,4 143,8 0,44 0,17 406,3 546,3 647,3 1,75 0,19 12,7 17,1 20,3 1,82 0,64 2,1 2,8 3,3 1,66 0,53 113

118 Paraméter neve és jele Forgalomfejlődési szorzó f N B járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B B járműosztály járműátszámítási szorzója e B C1 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B C1 járműosztály járműátszámítási szorzója e B C2 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B C2 járműosztály járműátszámítási szorzója e B D1 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B D1járműosztály járműátszámítási szorzója e B D2 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B D2 járműosztály járműátszámítási szorzója e B E1 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B E1 járműosztály járműátszámítási szorzója e B E2 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B E2 járműosztály járműátszámítási szorzója e B E3 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B E3 járműosztály járműátszámítási szorzója e B E4 járműosztály átlagos napi forgalma ÁNF B E4 járműosztály járműátszámítási szorzója e B Eloszlás feltételezett típusa Eloszlást jellemző paraméterek legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: táblázat: Input paraméterek felvett eloszlásai: főutak, részletes járműosztályok 0,26 0,48 0,83 169,7 369,2 661,4 0,37 0,30 109,6 224,1 310,9 0,37 0,30 7,9 16,2 22,4 1,03 0,22 36,0 71,9 124,4 1,15 0,42 11,4 22,8 39,4 2,85 0,66 15,1 52,2 111,4 0,44 0,17 67,9 235,1 501,4 1,75 0,19 2,1 7,4 15,7 1,82 0,64 0,3 1,2 2,6 1,66 0,53 114

119 Paraméter neve és jele Forgalomfejlődési szorzó f N Autóbuszok átlagos napi forgalma ÁNF a Autóbuszok járműátszámítási szorzója e a Egyes nehéz tehergépkocsik átlagos napi forgalma ÁNF n Egyes nehéz tehergépkocsik járműátszámítási szorzója e n Pótkocsis szerelvények átlagos napi forgalma ÁNF p Pótkocsis szerelvények járműátszámítási szorzója e p Nyerges szerelvények átlagos napi forgalma ÁNF ny Nyerges szerelvények járműátszámítási szorzója e ny Feltételezett eloszlás típusa Eloszlás jellemző értékei legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: legkisebb érték: várható érték: legnagyobb érték: várható érték: szórás: táblázat: Input paraméterek felvett eloszlásai: főutak, összevont járműosztályok 0,26 0,48 0,83 169,7 369,2 661,4 1,33 0,36 117,5 240,2 333,3 0,461 0,36 47,5 94,7 163,9 1,55 0,51 511,4 687,6 814,7 1,53 0,15 115

120 14.2 Melléklet: a tervezési forgalom részletes járműosztályokon alapuló meghatározásának érzékenységvizsgálata A nehézgépjármű-forgalom megoszlása részletes járműosztályok szerint A nehézforgalom részletes járműosztályok szerinti megoszlását a nyilvános forgalomszámlálási adatok nem tartalmazzák, felvételük azonban az érzékenységvizsgálathoz szükséges volt. Habár Gulyás kutatásának fókusza a járműátszámítási szorzók meghatározása volt, cikkében, melyben 10 dinamikus tengelysúly mérőhely évi adatainak feldolgozását mutatja be, az egyes részletes járműosztályokban mért járműszámokat is publikálta [15]. Elemzése frissebb vagy újabb hivatalos adat híján felhasználható a nehézforgalom eme osztályok szerinti megoszlásának becslésére. A táblázat a forgalomszámlálási adatokból levont összevont járműosztályoknak (2.2. táblázat szerint) a Gulyás által talált részletes járműosztályok arányai szerinti felbontásának eredményeit mutatja. M1 M3 M5 M7 es autópályák sz. főutak Min. Átlag Max. Min. Átlag Max. B1 2,03% 4,79% 10,91% 13,60% 33,39% 64,87% B2 0,00% 0,34% 2,85% 0,00% 3,52% 19,52% C1 9,31% 17,01% 27,06% 10,96% 22,41% 31,09% C2 0,67% 1,23% 1,95% 0,79% 1,62% 2,24% D1 3,08% 5,98% 8,53% 3,60% 7,19% 12,44% D2 0,98% 1,90% 2,70% 1,14% 2,28% 3,94% E1 9,03% 12,14% 14,38% 1,51% 5,22% 11,14% E2 40,63% 54,63% 64,73% 6,79% 23,51% 50,14% E3 1,27% 1,71% 2,03% 0,21% 0,74% 1,57% E4 0,21% 0,28% 0,33% 0,03% 0,12% 0,26% táblázat: Részletes járműosztályok arányai A főutak és autópályák közötti fő különbség az autóbusz összevont járműosztályon belül a szóló buszok számából, a nyerges szerelvények osztályán belül az E2 (1+1+3 tengelyelrendezésű) szerelvények számából adódik. 116

121 A járműátszámítási szorzók részletes járműosztályok szerint Gulyás a hivatkozott elemzésében részletes járműosztályokra is megadta a járműátszámítási szorzók értékeit és relatív szórását, melyeket a táblázat tartalmaz [15]. Járműosztály Járműátszámítási szorzó, e i Relatív szórás Járműosztály Járműátszámítási szorzó, e i Relatív szórás B1 1,348 27% D2 2,853 23% B2 1,128 84% E1 0,444 39% C1 0,366 82% E2 1,752 11% C2 1,026 21% E3 1,818 35% D1 1,146 37% E4 1,658 32% táblázat: Járműátszámítási szorzók, részletes járműosztályok esetén [Gulyás, 2009] Érdemes megfigyelni a kritikusnak tekinthető E2 típusú nyerges szerelvény járműátszámítási szorzójának rendkívül alacsony szórását, mely a járművek megrakottságának viszonylag szűk tartományával a járművek kihasználtságának növekedését. Ezzel szemben a mindennapos fuvarozásban használt C1 tehergépjármű esetében a szórás a legnagyobb, mintegy 82% A napi egységtengely áthaladási szám vizsgálata Az átlagos napi egységtengely-áthaladási szám (ÁNET) a tervezési forgalom meghatározásának alapja, mely a (2.3) egyenlet szerint számítható. A képlet a forgalomfejlődési szorzó kivételével lényegében az összes forgalom-specifikus változó paramétert tartalmazza, ugyanis a biztonsági szorzó, a figyelembe vett napok száma és a tervezési élettartam értéke főként döntés kérdése, mely például kockázatviselési hajlandóságtól vagy gazdaságossági szempontoktól függ, semmiképp sem valószínűségi változó. A szimulációkat az eredmények összevethetősége érdekében egy virtuális forgalmi sávra végezzük el, melynek forgalma legyen 1000 nehézgépjármű/nap. Ennek megfelelően a konstans paraméterek az alábbiak szerint alakulnak: z = 1,5 r = 1,0 s = 1,0 Megfelelően nagy számú szimuláció után az átlagos napi egységtengely-áthaladási szám a ábra szerint adódik. Látható, a részletes és összevont járműosztályok alapján számított egységtengely-szám között minimális a különbség autópályák és főutak esetében egyaránt. Ez, mivel a számításokat és a forgalomszámlálást egyszerűbbé teszi, elfogadható (14.7. táblázat). 117

122 14.1. ábra: Egységtengely-szám 1000 nehézjárműből Vizsgált utak Összevont (95%) Részletes (95%) Eltérés Autópályák ,3% Főutak ,5% táblázat: Eltérés az összevont és részletes járműosztályok szerinti számítások között Az eloszlások jól demonstrálják a Monte-Carlo szimulációban rejlő többlet információkat. Bár a véletlennek köszönhető, az ábrán éppen látható, hogy a négy vizsgált eset az útpályaszerkezet-méretezés területén elfogadható 95%-os megbízhatósági szinten számított értéke szinte azonos, de az eloszlások alakja már lényegesen eltér. Az autópályák esetében a nagy arányban jelen lévő E2 osztály, melynek járműátszámítási szorzójának relatív szórása alacsony, nagymértékben hozzájárul a jobboldali két görbe kis szórásához és a várható érték nagy valószínűségéhez. Ez a tervezési forgalom értékeinek szimulációja során már lényeges eltéréseket fog okozni. Az érzékenységvizsgálat eredményeit az ÁNET szimulációira a vizsgált főutak esetében a ábra mutatja be. Megállapítható, hogy a vizsgált főutak esetében a legfontosabb tényezők az autóbuszok és az egyes nehéz tehergépkocsik járműátszámítási szorzói. A jobb oldali ábrán látható, hogy a főutak esetében az egyes összevont járműosztályokon belül mely részletes járműosztályok befolyásolják leginkább az eredményt. Látható, a feltételezett 1000 nehézgépjárműből számítható egységtengely-számot a C1 és E1 nehézgépjármű osztályok csökkentik 0,5 ill. 0,8 járműátszámítási szorzójuk miatt ennek megfelelően a rangkorrelációs együttható negatív előjelű. 118